Curs 8 I. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISM (II) II. FENOMENE BIOELECTRICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Curs 8 I. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISM (II) II. FENOMENE BIOELECTRICE"

Transcript

1 Curs 8 I. NOTIUNI DE ELECTRICITATE SI MAGNETISM (II) II. FENOMENE BIOELECTRICE

2 I. Fenoene Magnetice Capul agnetic Planul prezentarii Interactiunea dinte capul agnetic si curentul electric, inductia capului agnetic Capul agnetic al unor curenti stationari Miscarea particulelor incarcate cu sarcina electrica in cap agnetic Acceleratori de particule Inductia electroagnetica Curentul alternativ II. Fenoene bioelectrice Potentialul de repaus si potentialul de actiune Modelul electric al ebranei celulare

3 I. Fenoene Magnetice I.1 Capul agnetic 180 Østred (Øestred) descoera capul agnetic creat in jurul unui conductor parcurs de un curent electric. André-Marie Apère calculeaza forta de interactiune dintre doua conductoare parcurse de curenti electrici. Capul agnetic este produs de sarcinile electrice aflate in iscare (iscare de ansablu ordonata care deterina aparitia unor curenti electrici). (a) (c) (b) Fig.1 Capul agnetic al unui conductor parcurs de un curent electric (a) si capul agnetic al unui agnet perannt (b) si capul agnetic terestru (c) Hans Christian Ørsted ( ) 1851) fizician si chiist danez.. A avut contributii in doeniul electroagnetisului descoperind legatura dintre curentul electric si capul agnetic.

4 B I. Interactiunea dinte capul agnetic si curentul electric, inductia capului agnetic Fig. B A l dl r (a) F I l B (5) B Fig.3 F B I (b) Binductia capului agnetic df B (6) I dl r F r F I r l r B B r r I dl B A v ( l B) (1) () r B r r r F I dl B I ' (3) A (in cazul in care conductorul este plasat intr-un cap agnetic constant, Fig (4 a)) r F v v I dl B 0 (4) (in cazul in care capul agnetic este constant si conturul deterinat de conductor este inchis,, Fig. 4b)) [ B] [ F] SI [] l [ I ] SI SI N 1 A SI 1 [B] CGS 1Gs (Gauss) T (7) (Tesla)

5 I.3 Capul agnetic al unor curenti stationari conductor liniar I B solenoid I l r spira circulara B I μ μ I 0 r k r πr (8) μ0μr k (9) π rdistanta fata de conductor μ 0 4π*10-7 N/A B μ 0 pereabilitatea agnetica a vidului Fig.4 μ μ N r r 0 I Nnuarul de spire rraza raza spirei (10) μ N I r B l μ 0 (11) Nnuarul de spire din solenoid llungiea lungiea solenoidului

6 I.4 Interactiunea agnetica a curentilor electrici -F 1 F 1 1 F B I l 1 1 (1) Fig. 5 Interactiunea dintre doua conductoare parcurse de curent electric F 1 F 1 μ 0 F 1 μr I1 I π r B I 1 Considerand I 1 I I si distanta dintre conductoare r 1: I F l A N l (14) (15) Aperul reprezinta intensitatea unui curent electric constant care se stabileste prin doua conductoare liniare, paralele,, de lungie ult ai are decat distanta dintre ele, asezate in vid la distanta de 1 unul fata de altul si intre care se exercita o forta de 10-7 N pe fiecare etru lungie. l (13)

7 I.5 Miscarea particulelor incarcate cu sarcina electrica in cap agnetic r r q Fig. 6 Miscarea unei particule incarcate cu sarcina electrica in cap agnetic unifor v q B (18) q r F r r q v B (16) Fforta Lorentz Forta Lorentz este perpendiculara pe vectorul inductie a capului agnetic si respectiv pe vectorul viteza. In cap agnetic unifor, cu viteza perpendiculara pe liniile de cap, traictoria particulei va fi de fora circulara (particula executa o iscare circular unifora). F q v B v r (17) (raza traictoriei circulare pe care se isca particula) v r q B ω (19) ωviteza unghiulara a iscarii circulare

8 Aplicatii: Fig. 7 Selector (filtru( filtru) ) de viteze pe baza de capuri electrice si agnetice F e F l pentru ca particula sa nu fie deviata de la traictoria initiala (F e forta electrica,, F l forta Lorentz) q (0) E q v B E v (1) B Filtrul de viteze lasa sa traca nedeviati doar ionii a caror viteza este data de raportul E/B indiferent de raportul /q specific acestora.

9 Fig. 8 Spectroetru de asa Spectroetrul de asa este un instruent utilizat pentru separarea ionilor atoici sau oleculari in functie de raportul /q. Separarea ionilor in functie de raportul /q (asa asa ionului,, qsarcina electrica a ionului) ) se face sub actiunea unui capului agnetic de inductie B. q r B rb 0 0 v E B ()

10 I.6 Acceleratori de particule I.6.1 Acceleratorul liniar Fig. 9 Acceleratorul liniar generator de inalta frecventa v E sursa de ioni Electrozi de fora cilindrica Acceleratorul liniar este forat din ai ulti electrozi cilindrici conectati la un generator de inalta frecventa. Accelerarea ionilor se face sub actiunea capului electric. Lungiea electrozilor este astfel aleasa incat la trecerea ionului in intervalul dintre doi electrozi, capul electric sa aiba o astfel de polaritate incat sa accelereze ionii.

11 I.6. Ciclotronul duanti N traictoria ionului cap electric de inalta frecventa Fig. 10 Ciclotronul capul electric E dintre duanti Ciclotronul a fost inventat in 1934 de catre Ernest Orlando Lawrence. Ciclotronul este o instalatie ciclica folosita pentru accelerarea particulelor incarcate cu sarcina electrica, prin trecerea repetata a acestora prin acelasi interval accelerator. Ciclotronul este alcatuit din doi duanti intre care se aplica un cap electric de inalta frecventa. Accelerarea se face la trecerea particulei in spatiul dintre duanti,, sub actiunea capului electric.

12 T π r π v π v q B v q B (3) ω ciclotron π T q B (4) 1 q B E c v (5) E c valoarea axia a energiei cinetice a ionilor dupa accelerarea lor in ciclotron. Pentru E c >0 MeV apar efecte relativiste care ipiedica accelerarea electronilor la viteze (energii) ai ari. r Ernest Orlando Lawrence ( ), 1958), fizician aerican, laureat al preilui Nobel pentru fizica in A inventat ciclotronul si a avut contributii iportante in dezvoltarea tehnicilor de separare a izotopilor de uraniu.

13 I.7 Inductia electroagnetica Fig. 11 Fluxul agnetic printr-o suprafata S n Def.: Fenoenul de inductie electroagnetica consta in aparitia unei tensiuni electrootoare intr-un circuit parcurs de un flux agnetic variabil in tip. Legea lui Lenz: Tensiunea electrootoare indusa si curentul indus au un asthel de sens, incat fluxul agnetic indus se opune variatiei fluxului agnetic inductor. ΔΦ Δt Φ v v B S B S cosα BS n (6) ε (7) (legea lui Faraday) ε ( B S cosθ ) d dt (8) Michael Faraday ( ) 1867) fizicizn si chiist englez.. Are contributii iportante la dezvoltarea teoriei electroagnetisului si a aplicatiilor acestuia.

14 I.8 Curentul alternativ I.8.1 Producerea curentului alternativ e E sin( ωt) (9) Fig.1 Producerea curentului alternativ Rotirea spirei cu viteza unghiulara unifora intr-un cap agnetic unifor va produce la bornele acesteia (datorita fenoenului de inductie electroagnetica) ) o tensiune electrica alternativa sinusoidala. E E valoarea axia a tensiunii electrootoare Tperioada de oscilatie tensiunii electrootoare T Fig.13 Variatia in tip a tensiunii electrootoare la bornele unei spire ce se roteste cu viteza unghiulara unifora intr-un cap agnetic unifor

15 n ω αω t B ~ V ~ e Fig. 14 Fluxul agnetic printr-o spira dreptunghiulara ce se roteste unifor intr-un cap agnetic li0 Δt ΔΦ( t) Δt ΦB S (30) Φ(t) )B S cosαb S cos( cos(ωt) (31) Tensiunea electrootoare indusa la bornele spirei poate fi expriata cu ajutorul legii inductiei electroagnetice a lui Faraday: dφ( t) dt e ω ΔΦ Δt (3) B S sin( ωt) E sin( ωt) (33)

16 I.8. Valoare efectiva a intensitatii si tensiunii curentului alternativ Fig. 15 Intensitatea si tensiunea curentului electric printr-un rezistor parcurs de curent alternativ i(t)i sin(ωt) (34) u(t)u sin(ωt) (35) i(t) si u(t) reprezinta valorile instantanee ale intensitatii si tensiunii curentului electric alternativ iar I si U reprezinta valorile axie ale intensitatii si tensiunii curentului electric alternativ. i Ri RI R I O A B T i(t) t Ri (t) Fig. 16 Valoarea instantanee a intensitatii curentului electric alternativ prin rezistorul R si valoarea instantanee a puterii disipate pe acesta

17 Energia (caldura) disipata pe rezistor intr-un interval de tip egal cu o perioada poate fi expriata astfel: Q T T RI RI sin ( ω t) T (36) 0 Intensitatea curentului continuu care produce acelasi efect energetic(teric) ) ca si curentul alternativ intr-un interval de tip egal cu o perioada poate fi expriat astfel: I I I (38) efectiv RI RI T (37) U U U (39) (38) efectiv I efectiv si si U efectiv reprezinta valorile efective ale intensitatii si tensiunii curentului alternativ. Valoarea efectiva a intensitatii(tensiunii) curentului alternativ este nueric egala cu valoarea intensitatii(tensiunii) unui curent elctric continuu care produce acelasi efect ca si curentul alternativ intr-un interval de tip dat.

18 I.8.3 Studiul circuitelor de curent alternativ Osciloscopul catodic Este un aparat care perite vizualizarea fenoenelor electrice periodice in tip prin transforarea unui senal electric intr-un senal optic. Partea principala a osciloscopului este tubul catodic care perite vizualizarea proceselor electrice oscilatorii in tip. Fig. 17 Osciloscopul catodic Terocatodul are rolul de a eite electroni. W, A1 si A foreaza un siste de electrozi cilindrici aflati la diferite potentiale si cu ajutorul carora se accelereaza electronii eisi de catod si se obtine un fascicul electronis foarte ingust. Placile de deflexie veritcala si orizontala, Py si Px, care deviaza fascicolul corespunzator tensiunilor aplicate. W A 1, A P y P x Fig. 18 Tubul catodic al osciloscopului electronic Fig. 19 Vizualizare fenoenelor electrice cu ajutorul osciloscopului

19 Eleente de circuit in curent alternativ a) Rezistorul in curent alternativ Fig. 0 Legea lui Oh este valabila si in circuitele de curent alternativ dar se aplica doar pentru valrile instantanee ale curentului electric alternativ. u( t) U sin( ωt) U sin( ωt) u( t) U i( t) sin( ωt) I sin( ωt) R R ef (40) (41) Rezistorul in circuit de curent alternativ nu introduce nici un defazaj intre tensiunea la bornele acestuia si intensitatea curentului electric prin acesta.

20 b) Bobina in curent alternativ i(t), u(t) Fig. 1 u(t) Fig. 9 t u(t) i(t) u( t) Φ ( t) L i( t) (4) i(t) )I sin( sin(ωt) (43) dφ( t) di( t) d π e L L ( I sin( ω t)) ωl I cos( ωt) ( ωl I ) sin( ωt + ) dt dt dt (44) O bobina intr-un circuit de curent alternativ introduce o rezistenta aparenta ωl si o defazare a tensiunii in fata intensitatii curentului cu π/.

21 c) Condensatorul in curent alternativ i(t), u(t) Fig. i(t) Fig. 11 t u(t) u( t) q( t) C dq( t) i t ω dt (45) ( ) I sin( t) (46) I q( t) cos( ωt) ω I ωc I ωc (47) ( ) cos( ω ) sin( ωt ) (48) u t t π Un condensator intr-un circuit de curent alternativ introduce o rezistenta aparenta 1/ωc si o defazare a tensiunii in ura intensitatii curentului cu π/.

22 Circuitul RLC serie u R (t) u L (t) u C (t) Fig. 3 U 1 I R + ωl L C ( U ) + ( U U ) R ωc (49) U L U C tgθ U R U s X Fig. 4 X R U L -U C 1 ωl ωc R U s U R L C (51) Z serie 1 R + L ω C ω (50) Z serie ipedanta circuitului serie Pentru ωl>1/ >1/ωC ave un circuit cu caracter inductiv. Pentru ωl<1/ <1/ωC ave un circuit capacitiv.

23 Rezonanta circuitul RLC serie I serie U Z serie U 1 R + ωl ωc (5) U I rez R I R(ic) U I rez R 1 ω (53) 0 L C R(are) Fig. 5 ω ω 0 frecventa de rezonanta a circuitului. La rezonanta valoarea efectiva a intensitatii curentului prin circuit are valoarea azia posibila IU/R.

24 Circuitul RLC paralel u(t) i(t) i R i L i C I U 1 R X L X C (54) I c Fig. 6 Z paralel 1 R ωl ωc (55) I R I U Fig. 7 I I R 1 tgθ R ωc ωl (56) I c -I L I L

25 I.8.4 Puterea in curent alternativ u(t) p(t) p( t) u i U sin( ωt) I sin( ωt ϕ) Fig. 8 u(t) (57) - puterea instantanee disipata pe circuitul de curent alternativ (58) U I U I p cos( ϕ) cos(ωt ϕ) coponenta constanta coponenta alternativa P W 1 U I cos( ) T ϕ (59) 1 p U I cos( ϕ) U I cos( ϕ) Energia disipata pe circuit intr-o perioada. (60) Puterea edie disipata pe circuit.

26 P PU I cos( cos(ϕ) )puterea activa disipata pe circuit. Puterea activa se asoara in W. Este disipata in circuit sub fora de caldura. cos( cos(ϕ) )factorul de putere al circuitului. P r U I sin( sin(ϕ) )puterea reactiva disipata in circuit. Se asoara in VAR (volt aper reactiv). Reprezinta puterea necesara producerii capului electric si agnetic din circuit. SU I Iputerea aparenta disipata pe circuit. Se asoara in VA (volt aper). Este nueric egala cu energia transferata circuitului in unitatea de tip SU I ϕ PU I cos( cos(ϕ) P r U I sin( sin(ϕ) Fig. 9 Triunghiul puterilor pentru circuitele de curent alternativ S P + P r (61) PS cos(j cos(j) ) (6) PrS sin(j sin(j) ) (63)

27 II. Fenoene bioelectrice II.1 Potentialul de repaus si potentialul de actiune Bioelectrogeneza producerea de electricitate în organisele vii (apari( apariţiaia unor fenoene electrice în ţesuturile vii reprezintă una dintre anifestările fundaentale ale vieţii ii celulelor). Din punct de vedere electric ateria vie se coportă ca un conductor electrolitic.. O are parte din oleculele ce intră în copoziția ia ediului intrași extracelular se află în stare disociată sub foră de anioni și cationi. Activitatea electrică a celulei depinde de acei ioni care se găsesc în nuăr are în celulă și în ediul extracelular, aceștia fiind ionii de K +, Na +, Cl - în principal și i un grup heterogen de ioni negativi (acizi organici, polipeptide, proteine ionizate negativ). Pentru acești anioni organici însă ebrana celulară este ipereabilă, ei nu o pot părăsi celula din cauza diensiunilor oleculare ari. Ionii K +, Na +, Cl - pot trece prin ebrană în abele sensuri.

28 În ura proceselor etabolice care au loc distribuţii ii asietrice ale ionilor de sen contrar deterină generarea unor diferenţe de potenţial electric nuite potenţiale biologice. Concentrațiile ionilor de Na + și Cl - sunt ult ai ari în lichidul extracelular decât în cel intracelular. Situația ia este inversă pentru K+ având concentrația ai are în lichidul intracelular decât în exteriorul celulei. Apare o diferență de potențial electric între lichidele intracelular și extracelular. Diferenţeleele de potenţial dau naştere la rândul lor unor biocurenţi. Diferenţeleele de potenţial există atât în repausul celular (potenţial de repaus) cât şi în tipul activităţii ii celulei (potenţial de acţiune iune).

29 Potențialul chiic: μ μ 0 + RT ln c + n F V n V (potenţialul chiic) (64) μ i μ 0 + RT ln c i + n n F V i (în n ediul intracelular) (65) μ e μ 0 + RT ln c e + n n F V e (în n ediul extracelular) (66) μ i μ e condiţia ia de echilibru μi μ0 R T ln ci Vi n F μe μ0 R T ln c Ve n F μ μ i e Unde: e Vi V e R T n F c ln c e i (67) Potential Nernst-Planck (pot.de electrodifuzie) V i, respectiv V e reprezintă potenţialul ionilor în interiorul, respectiv exteriorul ebranei,, R constanta universală a gazelor,, T teperatura,, n valenţa,, F nuărul lui Faraday (sarcina( electrica per ol de electroni,, 96485,399 C olc - 1 ), c e şi c i concentraţia ionului în interiorul, respectiv exteriorul ebranei.

30 Potenţialul de electrodifuzie apare ca urare a difuziei ai rapide a unor ioni decât a altora. Viteza de difuzie a Na + este ult ai ică decât viteza de difuzie a ionilor de K + și Cl -. Diferenţa de potenţial de o parte şi de alta a ebranei depinde nuai de diferenţa de concentraţie ie. La forarea potenţialului de ebrană un rol hotărâtor îl au ionii K +. Aplicând relaţia de ai sus, potenţialul de echilibru este dat de: Obs. V i V e RT F [ ] + ext [ ] + ln K K int (68) pe baza concentraţiilor ionilor de K + din interior şi exterior s-a s calculat pentru potenţialul de repaus o valoare de aproxiativ 95 V (fa( faţă de valoare deterinată experiental 90 V). contrib. într-o ăsură ai ică şi ceilalţi ioni prezenţi şi având în vedere că se găseşte într-o fază staţionară ionară, potenţialul de ebrană de repaus este redat ai corect de relaţia ia: R T n F + P + + K Na Cl V V ln (69) + + i e c c K e K i P K + + c + c Na e Na i + P P Na + + c + c Cl i Cl e P P Cl (69) Relaţia lui Goldann

31 Potenţialul de repaus al unei celule vii se ăsoară prin tehnica icroelectrozilor care au diensiuni de 0,6 μ Fig. 30

32 Potenţialul de repaus Fiecare celulă vie este polarizată în raport cu lichidul interstiţial ial, adică între suprafaţa internă şi cea externă a ebranei există o diferenţă de potenţial nuită potenţial de repaus al ebranei celulare.. (se consideră potenţialul feţei ei interioare a ebranei faţă de potenţialul feţei ei exterioare, socotit ca reper). Valoarea potenţialului de repaus al ebranei celulare diferă de la specie la specie şi de la celulă la celulă. După oartea celulei, diferenţa de potenţial dintre cele două feţe ale ebranei se anulează. Potenţialul de repaus al ebranei se datorează, în esenţă, unei inegalităţi de concentraţie ie, unei asietrii de repartizare a diferiţilor ilor ioni,, care există în exteriorul ebranei celulare (lichidul interstiţial ial) şi în interiorul ei (lichidul intracelular).

33 Potenţialul de acţiune Reprezinta o depolarizare trecatoare a ebranei celulare prin care interiorul celulei devine ai negativ decat in starea de repaus, rezultand intr-o scadere a diferentei de potential de-o parte si de alta a ebranei. Potentialul de actiune poate fi produs de un stiul sau poate fi rezultatul unei activitati spontane a celulei, propagarea sa reprezinta un ipuls nervos. Se realizează în ura odificării polarizării ebranei. Rezultă o variaţie ie a potenţialului electric de ebrană prin efluxul de ioni K + şi influxul de ioni Na +. Restabilirea echilibrului iniţial ial se face cu consu de energie. Excitaţia ia apărută într-un loc pe suprafaţa ebranei celulei excitate este difuzată pe întreaga ei suprafaţă. Fibrele nervoase se bucură cu predilecţie ie de această proprietate. Ex.: transiterea influxurilor nervoase între doi neuroni se face prin interediul sinapselor care au proprietatea de a lăsa fluxul nervos să treacă nuai într-o singură direcţie ie.

34 Potentialele de actiune pot fi: locale sau de tip totul sau niic. Rolul predoinant in declansarea potentialelor de actiune il au canalele ionice a caror porti se inchid sau se deschid, deterinand astfel aparitia unor fluxuri ionice. Potentialele de actiune locale sunt produse sub actiunea unor stiuli de intensitate ica, sub valoarea de prag, nuiti stiuli subliiniari. In ura actiunii stiulilor subliiniari apare o depolarizre redusa a ebranei, proportionala cu aplitudinea stiulului. Se propaga decreental,, cu pierderi, pe distante reduse. Scaderea aplitudinii potentialului de actiune se face exponential cu distanta de la locul de producere al acestuia. Potentialele de actiune totul sau niic iau nastere in cazul unui stiul puternic care atinge valoarea o valoare de prag. Interiorul celulei devine pozitiv. Se propaga pe distante ari fara pierderi. Aplitudinea, pragul si viteza de propagare sunt specifice fibrei sau celulei.

35 Etapele care deterina aparitia potentialului de actiune de tipul totul sau niic: 1. Sub actiunea unui stiul de intensitate are, se deschid ai ulte canale de Na + iar patrunderea in cascada a ionilor de Na + in interiorul celulei deterina pozitivarea acesteia.. Pozitivarea celulei si crestere potentialului acesteia ar detrina distrugere celulei dar acest lucru este este ipiedicat de inactivarea canalelor de Na + la un potential de ( )( ) +30 V si deschiderea canalelor de K +, peritand astfel iesirea lor din celula. 3. Deschiderea portilor canalelor de K + dependente de voltaj si este un proces relativ lent. Ionii de K+ parasesc celula in sensul gradientului electrochiic si se revine astfel la valoarea potentialului de repaus. Potential de actiune totul sau niic Potential de actiune local Doar celulele nervoase, usculare si glandulare au capaciatea de a produce potentiale de actiune totul sau niic. Capacitatea de a raspunde prin potentiale de actiune locale se nueste iritabilitate. Proprietatea de a raspunde prin potentiale de actiune totul sau niic se nueste excitabilitate. Fig. 31 Potentiale de actiune locale si respectiv totul sau niic

36 II. Modelul electric al ebranei celulare O celula ipreuna cu ediul exteracelular al acesteia se coporta ca o retea electrica alcatuita din condensatoare, rezistoare si surse de tensiune. - Lichidul intra si etracelular pot fi considerate ca fiind bornele unei surse de tensiune forate din trei baterii de curent continuu grupate in paralel: bateria de Na, de K si de Cl. - Lichidul intra- si extracelular se coporta ca si araturile unui condensator iar ebrana celulara reprezinta dielectricul dintre acestea. - Canalele de Na +, K + si Cl - reprezinta rezistori electrici care se opun trecerii ionilor respectivi. - Lichidul intra- se extracelular se coporta si ca rezistori electrici a caror rezistenta depinde de rezistivitatea electica a lichidelor, lungiea si aria transversala a sectiunilor reprezentate de celula si spatiile extracelulare. Fig. 3 Modelul electric al celulei ipreuna cu ediul intra- si extracelular

37 II.3 Aplicatii edicale ale curentilor electrici In aplicatiile edicale electricitatea se utilizeaza sub uratoarele fore: electricitate statica: franklinizare, curent electric continuu: galvanizare, curent electric alternativ: faradizare, curent electric in ipulsuri.

38 Intrebari test grila 1) Capul agnetic: Este produs de sarcinile agnetice, Este prdus de sarcinile electrice aflate in iscare ordonata, Este un cap vectorial, Este caracterizat cu ajutorul vectorului intensitate al capului electric, Apare in jurul oricarui conductor etalic. ) Capul agnetic: Este un cap scalar, Este caracterizt cu ajutorul liniilor de cap care sunt perpendiculare pe vectorul inductie al capului agnetic, In centrul unei spire parcurse de un curent electric este perpendicular pe planul spirei, In interiorul unui solenoid parcurs de un curent electric continuu este un cap unifor, Mediaza interactiunea curentilor electrici. 3) Care din uratoarele afiratii sunt corecte? Forta Lorentz actioneaza asupra sarcinilor electrice aflate in iscare in cap electric, Forta Lorentz actioneaza asupra sarcinilor electrice aflate in iscare in cap agnetic, Spectroetrul de asa este un instruent utilizat pentru separarea ionilor atoici sau oleculari in functie de raportul dintre asa si sarcina electrica a acestora, Intr-un spectroetru de asa separarea ionilor se face sub actiunea unui cap electric, Intr-un spectroetru de asa separarea ionilor se face sub actiunea unui ansablu de capuri electrice si agnetice. 4) Care din uratoarele afiratii sunt corecte? In acceleratorii de particule, cresterea vitezei particulelor se face sub actiunea capului agnetic, In acceleratorii de particule, cresterea vitezei particulelor se face sub actiunea capului electric, Doua conductoare parcurse de curenti de sens contrar se atrag reciproc, Doua conductoare parcurse de curenti de acelasi sens se resping reciproc, Interactiunile dintre doua conductoare parcurse de curenti electrici sunt de natura electrica.

39 5) Care din uratoarele afiratii sunt corecte? Consta in aparitia unei tensiuni electrootoare intr-un circuit parcurs de un cap agnetic unifor, Consta in aparitia unei tensiuni electrootoare intr-un circuit parcurs de un cap agnetic variabil in tip, Sta la baza producerii curentului alternativ, Tensiunea electrootoare indusa depinde de viteza de variatie a fluxului agnetic prin circuit, Tensiunea electrootoare indusa si curentul indus au un astfel de sens incat fluxul agnetic indus nu se opune variatiei fluxului agnetic inductor. 6) Care din uratoarele afiratii sunt corecte? Inductia electroagnetica consta in aparitia unei tensiuni electrootoare intr-un circuit iobil (fix) parcurs de un cap agnetic unifor, Inductia electroagnetica consta in aparitia unei tensiuni electrootoare intr-un circuit parcurs de un cap agnetic variabil in tip, Fenoenul de inductie electroagnetica sta la baza producerii curentului alternativ, Tensiunea electrootoare indusa depinde de viteza de variatie a fluxului agnetic prin circuit, Tensiunea electrootoare indusa si curentul indus au un astfel de sens incat fluxul agnetic indus nu se opune variatiei fluxului agnetic inductor. 7) Bifaţi răspunsurile corecte: Câpul agnetic este produs de un current electric. Orice işcare ordonată de sarcină electrică produce un câp agnetic. Conductoarele parcurse de curenţi i electrici interacţionează ionează între ele prin interediul câpului electric. Forţa a electroagnetică care acţionează asupra unui conductor parcurs de un curent electric şi plasat într-un câp agnetic este perpendiculară pe conductor si paralelă cu liniile de câp agnetic. Un flux agnetic variabil în n tip poate genera un curent electric.

40 8) Bifaţi i răspunsurile corecte: Fenoenul de inductie electroagnetica constă în n apariţia ia unei tensiuni electrootoare într-un circuit iobil (fix) parcurs de un câp agnetic unifor. Fenoenul de inductie electroagnetica constă în n apariţia ia unei tensiuni electrootoare într-un circuit parcurs de un câp agnetic variabil în n tip. Fenoenul de inductie electroagnetica sta la baza producerii curentului electric alternativ. Tensiunea electrootoare indusa depinde de viteza de variaţie ie a fluxului agnetic prin circuit. Tensiunea electrootoare indusă şi i curentul indus au un astfel de sens încat fluxul agnetic indus nu se opune variaţiei iei fluxului agnetic inductor. Problee 1) Cu trebuie sa se deplaseze o spira in cap electric ca sa nu apara o tensiune indusa In aceasta? ) Doua becuri care opereaza la 0V au puterile de 40 W si 75 W. Care dintre becuri are rezistenta ai are si care dintre ele este parcurs de un curent de intensitate ai are? 3) In ce conditii nu actioneaza o forta electroagnetica asupa unui conductor parcurs de curent electric plasat intr-un cap agnetic?

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)

Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP) Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

1. PRODUCEREA CURENTULUI ALTERNATIV

1. PRODUCEREA CURENTULUI ALTERNATIV CURENTUL ALTERNATV. PRODUCEREA CURENTULU ALTERNATV Fenomenul de inductie electromagnetica se bazeaza pe variatia unui flux magnetic care are drept consecinta aparitia unei tensiuni electromagnetice alternative

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart

Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Legea lui Biot şi Savart Studiul câmpului magnetic în exteriorul unui conductor liniar foarte lung parcurs de un curent electric. Verificarea legii lui Biot şi Savart Obiectivul experimentului Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ clasa a X-a Electricitate

FIZICĂ clasa a X-a Electricitate IE TEHNOOGI ION MIN VASI FIZIĂ clasa a X-a Electricitate Suport de curs Prof. Badea Ileana aelia uprins apitolul. Producerea şi utilizarea curentului continuu... 3.. urentul electric... 3.. egea lui Oh...

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Curs 9 FENOMENE MAGNETICE

Curs 9 FENOMENE MAGNETICE Curs 9 FENOMENE MAGNETICE Existenţa proprietăţilor magnetice a fost descoperită încă din antichitate, numele de magnet provenind de la numele unei regiuni din Asia Mică - Magnesia - unde se găseau roci

Διαβάστε περισσότερα

Acceleratorii de particule

Acceleratorii de particule Acceleratorii de particule permit transferul de energie cinetică unui fascicul de particule încărcate (protoni, deuteroni, particule α, ioni grei, etc.) prin aplicarea unui câmp electric cu scopul de a

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~

Conf.dr.ing. Lucian PETRESCU CURS 4 ~ CURS 4 ~ Conf.dr.ing. Lucian PETRESC CRS 4 ~ CRS 4 ~ I.0. Circuite electrice în regim sinusoidal În regim dinamic, circuitele electrice liniare sunt descrise de ecuaţii integro-diferenţiale. Tensiunile şi curenţii

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Titlul: Modulaţia în amplitudine

Titlul: Modulaţia în amplitudine LABORATOR S.C.S. LUCRAREA NR. 1-II Titlul: Modulaţia în aplitudine Scopul lucrării: Generarea senalelor MA cu diferiţi indici de odulaţie în aplitudine, ăsurarea indicelui de odulaţie în aplitudine, ăsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

DETECTOR DE CABLURI PRIN ZID

DETECTOR DE CABLURI PRIN ZID EPSICOM Ready Prototyping Coleccţ ţia Prrot to Laab- -Seerrvi iccee EP 0158... Cuprins Fișa de Asamblare 1. Funcționare 2 2. Schema 2 4 Lista de componente 3 3. PCB 3 4. Tutorial: 4-8 Inducția electromagnetică

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal Elemente introductive

5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal Elemente introductive 5. Circuite electrice liniare în regim periodic nesinusoidal 5.. Elemente introductive În acest capitol se urmăreşte analizarea circuitelor electrice liniare în care semnalele de excitaţie aplicate au

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator de Fizica STUDIUL CONDUCTIBILITĂŢII ELECTRICE A METALELOR

Laborator de Fizica STUDIUL CONDUCTIBILITĂŢII ELECTRICE A METALELOR Laborator de Fizica STUDIUL CONDUCTIBILITĂŢII ELECTRICE A METALELOR I. Consideraţii teoretice Curentul electric reprezentând o işcare dirijată a unor particule încărcate electric, este rezultatul acţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI

STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE SI MAGNETISM

ELECTRICITATE SI MAGNETISM ELECTCTTE S MGNETSM. Sarcina electrica Sarcina electrica (Q sau q) este o marime fizica ce caracterizeaza starea de electrizare a unui corp. Metode de electrizare care conduc la aparitia sarcinii electrice:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE

1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE 1. REZISTOARE 1.1. GENERALITĂŢI PRIVIND REZISTOARELE DEFINIŢIE. UNITĂŢI DE MĂSURĂ. PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI REZISTOARELOR SIMBOLURILE REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR MARCARE DIRECTĂ PRIN

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d

Capacitatea electrică se poate exprima în 2 moduri: în funcţie de proprietăţile materialului din care este construit condensatorul (la rece) S d 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE 2.1.1 DEFINIŢIE. CONDENSATORUL este un element de circuit prevăzut cu două conductoare (armături) separate printr-un material izolator(dielectric).

Διαβάστε περισσότερα

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU

FIZICA CAPITOLUL: ELECTRICITATE CURENT CONTINUU FIZICA CAPITOLUL: LCTICITAT CUNT CONTINUU. Curent electric. Tensiune electromotoare 3. Intensitatea curentului electric 4. ezistenţa electrică; legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit 4.. Dependenţa

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU

PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Colegiul Național Moise Nicoară Arad Catedra de fizică PROBLEME DE ELECTRICITATE ȘI MAGNETISM GIMNAZIU Cuprins 1. Electrostatica.... 3 2. Producerea şi utilizarea curentului continuu... 4 2.1. Curentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Fenomene electrice şi magnetice

Fenomene electrice şi magnetice Biofizică Fenomene electrice şi magnetice Capitolul VI. Fenomene electrice şi magnetice Principala metodă de comunicare între componentele unui organism viu este cea electrică. Din acest motiv, studiul

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα