Industrijska hemija. Vojislav Baljak. [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima
|
|
- Ἀελλώ Μήτζου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 maj Industrijska hemija Vojislav Baljak [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima
2 Ispitna pitanja 1. Likvefakcija vazduha, Lindeov i Klodov postupak 2. Rektifikacija tečnog vazduha, dobijanje azota i kiseonika 3. Pressure swing adsorption i membranski postupak za izolovanje gasova 4. Dobijanje vodonika reformingom prirodnog gasa vodenom parom 5. Dobijanje vodonika elektrolizom vode 6. Dobijanje vodonika gasifikacijom uglja 7. Dobijanje vodonika razlaganjem vodene pare gvožđem 8. Dobijanje amonijaka suvom destilacijom kamenog uglja 9. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz uglja 10. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz prirodnog gasa 11. Sinteza amonijaka Haber-Bošovim postupkom 12. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih sirovina u Haber-Bošovom postupku 13. Dobijanje azotne kiseline iz vazduha 14. Katalitička oksidacija amonijaka u procesu proizvodnje azotne kiseline 15. Oksidacija azot(ii)-oksida u azot(iv)-oksid i apsorpcija azot(iv)-oksida u vodi u procesu proizvodnje azotne kiseline 16. Koncentrovanje azotne kiseline 17. Tretman otpadnog gasa pri proizvodnji azotne kiseline 18. Frešov postupak i proizvodnja sumpor-dioksidnog gasa iz sumpora 19. Dobijanje vodonik-sulfida iz prirodnog gasa i Klausov postupak 20. Dobijanje sumpor-dioksidnog gasa prženjem pirita 21. Dobijanje sumpor-dioksidnog gasa redukcijom gipsa 22. Prečišdavanje sumpor-dioksidnog gasa 23. Oksidacija sumpor-dioksida u sumpor-trioksid kontaktnim postupkom 24. Oksidacija sumpor-dioksida u sumpor-trioksid postupkom sa dva kontakta i apsorpcijom između 25. Apsorpcija sumpor-trioksida 26. Proizvodnja natrijum-hidroksida postupkom kaustifikacije Strana 2
3 27. Elektrolitički postupci za proizvodnju natrijum-hidroksida, anodni i katodni procesi i sporedne reakcije 28. Prečišdavanje rastvora natrijum-hlorida za elektrolizu 29. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida postupak sa dijafragmom 30. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida amalgamski postupak 31. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida membranski postupak 32. Le Blanov postupak za proizvodnju natrijum-karbonata 33. Solvejev postupak za proizvodnju natrijum-karbonata 34. Proizvodnja natrijum-karbonata iz nefelina, prirodnih izvora i Dual-postupkom 1. Likvefakcija vazduha, Lindeov i Klodov postupak Likvefakcija odnosno prevođenje gasa u tečno stanje je prvi korak pri dobijanju azota i kiseonika iz vazduha kriogenim postupkom. Lindeov postupak: Za prevođenje gasa u tečno stanje potrebni su visok pritisak i niska temperatura. Za hlađenje gasa se koristi Džul-Tompsonov efekat, odnosno činjenica da se gasovi pri naglom adijabatskom širenju hlade. Vazduh se prvo prečisti od ugljen-dioksida, čađi i prašine, a zatim se usisava u kompresor gde se sabija. Nakon toga se uvodi u izmenjivač toplote, a zatim naglo otpušta na normalan pritisak usled čega se hladi. Nakon nekoliko ciklusa sabijanja i širenja gasa, jedan deo prelazi u tečno stanje, a ostatak se ponovo vrada u proces. Klodov postupak je dopuna Lindeovog postupka i podrazumeva još jedan ekspander u kome se gas otpušta na niži pritisak uz vršenje rada. Slika 1. Lindeov postupak za likvefakciju vazduha. Strana 3
4 Slika 2. Klodov postupak za likvefakciju vazduha. 2. Rektifikacija tečnog vazduha, dobijanje azota i kiseonika Ovaj proces je drugi deo kriogenog postupka za dobijanje N 2 i O 2 iz vazduha. Rektifikacija predstavlja višestruko ponovljenu frakcionu destilaciju. Tečni vazduh se uvodi u kolonu (toranj) ispunjenu poprečnim materijalom (keramika, staklo itd.) gde destiluje i na vrhu kolone gde je temperatura najniža se sakupljaju najisparljiviji gasovi (N 2 ), a na dnu najteže isparljivi (O 2 ). Iz sredine kolone se mogu izdvojit frakcije koje sadrže najviše argona. Strana 4
5 Slika 6. Rektifikacija tečnog vazduha. 1) Zašto se azot ne odvaja od vodonika frakcionom destilacijom ved se u tu svrhu koristi mnogo komplikovanija rektifikacija? Zato što azot i kiseonik imaju relativno bliske tačke ključanja. 3. Pressure swing adsorption (PSA) i membranski postupak za izolovanje gasova PSA (adsorpcija sa izmenom pritiska): Metoda se zasniva na različitoj veličini molekula i različitoj ravnoteži adsorpcije. Imamo dva povezana tornja za adsorpciju ispunjena odgovarajucim adsorbensom. U prvi toranj se uvodi komprimovani gas, vrši se adsorpcija, zatim se neadsorbovani gas uvodi u drugi toranj zajedno sa novom količinom komprimovanog vazduha. U tom drugom tornju se ponovo vrši adsorpcija, a za to vreme se u prvom adsorbovani gas desorbuje i odvodi kao čist. Neadsorbovani gas iz drugog tornja se uvodi u prvi zajedno sa novom količinom komprimovanog gasa i tako u krug. Strana 5
6 Slika 7. Adsorpcija sa izmenom pritiska, PSA. Membranski postupak: Zasnovan je na selektivnom propuštanju molekula gasa (u zavisnosti od veličine) kroz pore membrana. Ovom metodom se postiže manja čistoda gasa nego kod drugih postupaka. Strana 6
7 Slika 8. Razdvajanje azota i kiseonika iz vazduha membranskim postupkom. 4. Dobijanje vodonika reformingom prirodnog gasa vodenom parom Proces se zasniva na reakciji metana i vodene pare i oksidaciji CO u CO 2 pri čemu se dobija vodonik. Sastoji se iz 6 faza. 1) Prečišdavanje prirodnog gasa od sumpora i njegovih jedinjenja. 2) Pomešaju se metan i vodena para i u pedi se uz prisustvo katalizatora na bazi NiO 2 odigrava reakcija CH 4 + H 2 O CO + 3 H 2 ; ΔH = 208 kj. 3) Dobijeni vodeni gas se uvodi u prvi reaktor gde se u prisustvu smeše Fe 2 O 3 i Cr 2 O 3 odvija reakcija CO + H 2 O CO 2 + H 2 ; ΔH = -41,2 kj i konvertuje oko 60% CO. 4) Zatim se ohlađena smeša gasova uvodi u drugi reaktor gde se uz prisustvo CuO dispergovanog na smeši ZnO i Al 2 O 3 oksiduje ostatak CO (do udela <0.2%). 5) Uklanjanje vode kondenzacijom i uklanjanje CO 2 apsorpcijom u monoetanolaminu ili rastvoru K 2 CO 3. 6) Uklanjaju se tragovi CO i CO 2 reakcijom sa vodonikom u prisustvu katalizatora na bazi nikla pri čemu se dobija metan. Primenom PSA se vodonik još efikasnije može prečistiti od ovih gasova. Strana 7
8 Slika 10. Reforming prirodnog gasa vodenom parom. Slika 11. Šema procesa dobijanja vodonika iz prirodnog gasa reformingom vodenom parom. Strana 8
9 5. Dobijanje vodonika elektrolizom vode Ekološki najčistiji postupak za dobijanje vodonika. Proces se zasniva na elektrolizi vodenog rastvora NaOH ili KOH pri čemu se na anodi od niklovanog gvožđa oksiduje kiseonik do O 2, a na katodi od gvožđa redukuje vodonik do H 2. Katodni i anodni prostor su odvojeni dijafragmom od azbesta. 6. Dobijanje vodonika gasifikacijom uglja U ovom procesu ugalj se tretira kiseonikom (ili vazduhom) i vodenom parom u reaktoru na visokoj temperaturi (>1000:C) pri čemu se odvijaju sledede reakcije: 3 C + O H 2 O CO CO + 2 H 2 ; ΔH = -159kJ 3,5 C + O H 2 O 0,5 CO CO + 2 H 2, ΔH = - 75,4 kj Iz dobijenog CO se vodonik može dobiti istim postupkom kao i prilikom reforminga prirodnog gasa (4. pitanje). Prečišdavanje se takođe vrši postupcima objašnjenim u odgovoru na 4. pitanje. 1) Zašto se vodonik dobijen gasifikacijom uglja najčešde koristi za proizvodnju amonijaka? Zato što se nakon sagorevanja uglja pomodu vazduha u izlaznom gasu nalazi i velika količina azota. 7. Dobijanje vodonika razlaganjem vodene pare gvožđem Ovaj proces se primenjuje samo u manjim postrojenjima. Vodena para se prevodi preko sloja sunđerastog gvožđa na temperaturama od :C pri čemu se odigravaju sledede reakcije: Fe + H 2 O FeO + H 2 3 FeO + H 2 O Fe 3 O 4 + H 2 Posle nekog vremena gvožđe se regeneriše tako što se nastali oksidi gvožđa redukuju pomodu vodenog gasa (smeša CO i H 2 ). Strana 9
10 1) Zašto se za gašenje požara u građevinama sa gvozdenim konstrukcijama ne koristi voda? Zato što gvožđe reaguje sa vodenom parom pri čemu nastaje vodonik koji sa kiseonikom iz vazduha daje praskavi gas, odnosno uzrokuje eksploziju. 8. Dobijanje amonijaka suvom destilacijom kamenog uglja Suva destilacija (piroliza) uglja je zagrevanje uglja na temperaturi od 800 do 1200 : C bez prisustva vazduha. Oko 20% azota iz uglja se pretvara u amonijak koji kondenzuje zajedno sa ostalim gasovitim i tečnim proizvodima procesa. Taj kondenzat se zove vodnjika. U vodnjiki se amonijak nalazi u slobodnom stanju i u obliku soli. Iz termički nepostojanih soli se amonijak oslobađa dejstvom vodene pare, a iz termički stabilnih dejstvom Ca(OH) 2 : (NH 4 ) 2 SO 4 + Ca(OH) 2 CaSO NH H 2 O 1) Zašto se dobijanje amonijaka destilacijom uglja mora odvijati bez prisustva vazduha? Da se ne bi oksidovala organska supstanca iz uglja. 9. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz uglja Ovaj proces je skoro identičan procesu dobijanja vodonika gasifikacijom uglja (6. pitanje) samo što se ovde ne odvajaju vodeni gas i proizvodi sagorevanja. Ugalj se u reaktoru sagoreva pomodu vazduha dok se ne postigne potrebna temperatura, onda se prekida dovod vazduha i uvodi vodena para koja reaguje sa ugljenikom: C + H 2 O CO + H 2 ; ΔH = 118,5 kj. Tako se naizmenično uvode vazduh i vodena para. Dobijeni gas se uvodi u novi reaktor gde se CO oksiduje do CO 2, a CO 2 uklanja postupkom opisanim u 4. pitanju. Nakon toga se proizvedeni gas dodatno prečisti metanacijom ili PSA postupkom i spreman je za sintezu amonijaka jer sadrži i azot i vodonik. 10. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz prirodnog gasa Suština postupka: Dobijanje azota i vodonika na ovaj način sastoji se iz tri faze: 1) Primarni reforming. Reforming prirodnog gasa vodenom parom (4. pitanje) gde se dobija vodeni gas koji ulazi u drugu fazu procesa. Strana 10
11 2) Sekundarni reforming. Smeša vodenog gasa, vazduha i nove količine metana se uvodi u reaktor i na 950:C i uz prisustvo katalizatora NiO 2 se odvija reakcija: CH 4 + vazduh CO + 2 H N 2 ; ΔH = 35,6 kj Nastali CO se dalje oksiduje u CO 2 i gasna smeša prečišdava kao što je opisano u 4. pitanju. Slika 15. Dobijanje azota i vodonika iz prirodnog gasa. 11. Sinteza amonijaka Haber-Bošovim postupkom U reaktor se uvode sirovine za sintezu (vodonik i azot) i reakcija se izvodi na :C i pritisku od atmosfera uz prisustvo katalizatora na bazi α-gvožđa. Nakon toga se amonijak odvaja hlađenjem ili apsorpcijom pod visokim pritiskom, a neizreagovali azot i vodonik se vradaju u proces. Posle se amonijak dodatno prečisti u separatoru pod niskim pritiskom. Strana 11
12 Slika 16. Opšta šema sinteze amonijaka po Haber-Bosh-ovom postupku. Slika 19. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih azota i vodonika. 12. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih sirovina u Haber-Bošovom postupku Prvo se vrši jednostavno odvajanje amonijaka hlađenjem na visokom pritisku pomodu hladne vode, a zatim se amonijak prebacuje u drugi separator pod niskim pritiskom gde se izdvajaju tragovi neizreagovalih gasova, a čisti amonijak se odvaja i spreman je za upotrebu. Strana 12
13 13. Dobijanje azotne kiseline iz vazduha Energetski nerentabilan proces reakcije azota sa vodonikom u električnom luku na temperaturi od oko 3000:C. Nastali NO se zatim oksiduje vazdušnim kiseonikom do NO 2 koji se apsorbuje u vodi i dobija se azotna kiselina. N 2 + O 2 2 NO; Δ H = 180 kj 2 NO + O 2 2 NO 2 ; Δ H = kj 3 NO 2 + H 2 O 2 HNO 3 + NO; Δ H = - 73 kj Ova metoda za dobijanje azotne kiseline se više ne koristi. 13.a Dobijanje azotne kiseline katalitičkom oksidacijom amonijaka Postupak se sastoji iz tri faze: 1) Katalitička oksidacija amonijaka do NO: 4 NH O 2 4 NO + 6 H 2 O; Δ H = - 904,4 kj 2) Oksidacija NO u NO 2 : 2 NO + O 2 2 NO 2 ; Δ H = kj 3) Apsorpcija NO 2 u vodi: 3 NO 2 + H 2 O 2 HNO 3 + NO; Δ H = - 73 kj 4) Koncentrovanje azotne kiseline 5) Prečišdavanje otpadnih gasova Strana 13
14 Slika 20. Šema procesa dobijanja azotne kiseline iz amonijaka. Slika 21. Dobijanje azotne kiseline katalitičkom oksidacijom amonijaka. 14. Katalitička oksidacija amonijaka u procesu proizvodnje azotne kiseline Strana 14
15 Zagrejana smeša amonijaka (do 10%) i vazduha se uvodi u reaktor i prevodi preko višestrukog sloja katalizatora (legura platine i rodijuma) na temperaturi od oko 900:C. 1) Zašto se pri katalitičkoj oksidaciji amonijaka ne koristi čista platina kao katalizator? Zato što platina pri vidokim temperaturama isparava u obliku PtO Oksidacija azot(ii)-oksida u azot(iv)-oksid i apsorpcija azot(iv)-oksida u vodi u procesu proizvodnje azotne kiseline Oksidacija se vrši vazdušnim kiseonikom u tornjevima (kolonama) sa podovima. Odozdo se uvode gas iz prethodnog reakcionog koraka (sadrži NO 2, N 2 O 4 i NO) i vazduh za oksidaciju, a sa gornje strane se uvodi voda koja struji na dole preko podova i apsorbuje nastali NO 2. Ovim postupkom nastaje razblažena azotna kiselina koja se uvodi u drugi toranj i ponavljaf apsorpcija NO 2 u njoj. Slika 22. Kolona sa podovima za apsorpciju azotovih oksida. Strana 15
16 16. Koncentrovanje azotne kiseline Postoje direktni i indirektni postupci za koncentrovanje. Direktni postupci predstavljaju apsorpciju azotovih oksida u razblaženoj azotnoj kiselini pod pritiskom, a indirektni tretiranje kiseline pogodnim dehidratacionim sredstvima. Direktni postupci: Azot-tetroksidni postupak Ostatak gasova iz postupka iz 15. pitanja se uvodi u oksidacioni toranj i NO oksiduje do NO 2. NO 2 se kondenzuje u obliku N 2 O 4 koji se zajedno sa 60%-nom azotnom kiselinom i čistim kiseonikom uvodi u autoklav gde se odigrava slededa reakcija: 2 N 2 O H 2 O + O 2 4 HNO 3 Ovim postupkom se dobija azotna kiselina koncentracije preko 90%. SABAR proces (Strong Acid by Azeotropic Rectification) Dobijanje azotne kiseline visoke koncentracije azeotropnom rektifikacijom. Smeša azotnih oksida dobijenih oksidacijom NO apsorbuje se u hladnoj 68%-noj azotnoj kiselini na pritisku atmosfera u prisustvu kiseonika. Na ovaj način se azotnoj kiselini povedava koncentracija na skoro 99%. Indirektni postupci: Koncentrovanom sumpornom kiselinom se azotna kiselina dehidratiše u tornju iz koga izlazi azotna kiselina koncentracije do 97%, a sumporna se koncentruje i vrada u proces. Slika 23. Indirektni postupak koncentrovanja azotne kiseline pomodu sumporne kiseline. Koncentrovanje možemo izvršiti i 72%-nim rastvorom Mg(NO 3 ) 2 x 4 H 2 O koji vezuje vodu i gradi heksahidrat. Koncentrovanija azotna kiselina de predestiluje i ohladi. 1) Zašto se azotna kiselina dobijena u prethodnom procesu koncentruje? Zato što se opisanim postupkom može dobiti azotna kiselina maksimalne koncentracije 70%, ka za industrijske potrebe neophodna je azotna kiselina vede koncentracije. Strana 16
17 2) Zašto se azotna kiselina ne koncentruje prostom destilacijom? Zato što na 120:C destiluje azeotropna smeša koja sadrži 68% azotne kiseline. 17. Tretman otpadnog gasa pri proizvodnji azotne kiseline Otpadni gasovi pri proizvodnji azotne kiseline su NO, NO 2 i N 2 O 4. Postoji nekoliko načina za njihovo uklanjanje. 1) Produžena apsorpcija NO x u apsorpcionom tornju postiže se povedanjem dimenzija apsorpcionog tornja, broja podova u njemu, apsorpcijom pod pritiskom itd. 2) Neselektivna katalitička redukcija predstavlja tretiranje otpadnog gasa prirodnim dasom pri čemu se azotovi oksidi redukuju do azota. Slika 24. Uklanjanje NOx iz otpadnog gasa, tretiranjem prirodnim gasom (metanom). 3) Selektivna katalitička redukcija predstavlja redukciju azotovih oksida amonijakom u prisustvu katalizatora (Pt aktivirana aluminijumom ili oksidi titana i vanadijuma). Strana 17
18 Slika 25. Šema celog postupka proizvodnje azotne kiseline iz amonijaka, sa prečišdavanjem otpadnog gasa selektivnom katalitičkom redukcijom (pomodu NH 3 ) i povradajem toplote u ekspanderu. 4) Tretman otpadnog gasa u skruberima (tornjevi za prečišdavanje) je zasnovan na rastvaranju azotovih oksida u odgovarajudem rastvoru (NaOH, NH 3 ili urea). 5) Fizičkom adsorpcijom na molekulskim sitima se azotovi oksidi odvajaju iz otpadnog gasa i mogu se reciklirati. 1) Zašto je potrebno prečistiti otpadni gas iz procesa proizvodnje azotne kiseline? NO 2 u određenoj koncentraciji prouzrokuje gubitak svesti, a NO se pri atmosferskim uslovima gotovo trenutno oksiduje u NO 2. Takođe, NO 2 se rastvara u vodenoj pari iz vazduha i gradi azotnu kiselinu (kisele kiše). 18. Frešov postupak i proizvodnja sumpor-dioksidnog gasa iz sumpora Suština postupka: Frešov postupak: U prirodi postoje samorodne rude sumpora iz kojih se sumpor može relativno lako dobiti Frešovim postupkom. Sistem od tri koncentrične cevi se ubaci u naslagu sumporak, kroz najširu cev se ubacuje vrela voda koja topi sumpor, kroz najužu se ubacuje topao komprimovani vazduh, a kroz tredu sumpor izlazi na površinu. Slika 28. Dobijanje sumpora Frešovim postupkom. Strana 18
19. Dobijanje vodonik-sulfida iz prirodnog gasa i Klausov postupak
19. Dobijanje vodonik-sulfida iz prirodnog gasa i Klausov postupak Suština postupka: Vodonik-sulfid iz prirodnog gasa se odvaja apsorpcijom u rastvorima amina (najčešde monoetanol-amin u dietilen-glikolu
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότεραI T E H N O L O G I J A S U M P O R N E K I S E L I N E
I T E H N O L O G I J A S U M P O R N E K I S E L I N E I 1. O s o b i n e, p r i m e n a i p o s t u p c i d o b i j a n j a s u m p o r n e k i s e l i n e I 1.1. Osobine U tehnici, pod sumpornom kiselinom
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA VODONIK
HEMIJA ELEMENATA Najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%). Na trećem mestu po rasprostranjenosti na Zemlji (15 at.%, iza O i Si). Prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e ). SVOJSTVA
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραКОНТРОЛИСАНЕ АТМОСФЕРЕ - РАДНО -
ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ТЕРМИЧКА ОБРАДА САВРЕМЕНИХ АЛАТА КОНТРОЛИСАНЕ АТМОСФЕРЕ - РАДНО - ПРИРЕДИО: ДОЦ. ДР АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ SADRŽAJ 1 UVODNE NAPOMENE... 2 2 ATMOSFERE
Διαβάστε περισσότεραU unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA
HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku
Διαβάστε περισσότεραC 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K
1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika
Διαβάστε περισσότεραMEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT
UNIVERZITET U NIŠU MEDICINSKI FAKULTET PRIJEMNI ISPIT HEMIJA Niš 29.06.2016. PLAVOM HEMIJSKOM OLOVKOM ZAOKRUŽITI BROJ ISPRED JEDNOG OD PONUĐENIH ODGOVORA. SAMO JEDAN OD PONUĐENIH ODGOVORA JE TAČAN 1. Koliko
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA. Grupa 12. Li i K. Zn i Hg. Grupa 2. Mg. Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu. Plemeniti gasovi
HEMIJA ELEMENATA Grupa 1. Li i K HEMIJA ELEMENATA Grupa 2. Mg Grupa 12. Zn i Hg Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu Plemeniti gasovi Grupa 13. B i Al Grupa 14. C Pb Si Sn Grupa 15. NiP Grupa
Διαβάστε περισσότεραBANKA PITANJA IZ HEMIJE
BANKA PITANJA IZ HEMIJE NEORGANSKA HEMIJA PUFERI 1. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće acidoze. 2. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότερα13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDvadeset šesto predavanje. Hemija životne sredine1 (T. Anđelković)
Dvadeset šesto predavanje Hemija životne sredine1 (T. Anđelković) 1 CILJEVI PREDAVANJA Industrijski smog Temperaturna inverzija Kako nastaje fotohemijski smog? Uticaj fotohemijskog smoga IOJ detekcija
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 9
EHNOLOŠKE OPERACIJE Predavanje 9 RAZMENA OPLOE Prenos toplote Provođenje (kondukcija) Strujanje (konvekcija) Zračenje (radijacija) RAZMENJIVAČI OPLOE Količina toplote moţe da preďe sa jednog tela na drugo
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE III razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2009. godine 1. Jedinjenje sadrži ugljenik, vodonik, brom i možda kiseonik.potpunim sagorijevanjem
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U PRIŠTINI MEDICINSKI FAKULTET. Program prijemnog ispita
UNIVERZITET U PRIŠTINI MEDICINSKI FAKULTET Program prijemnog ispita Hemija Struktura atoma Periodni sistem; Hemijske veze Energetika Hemijska kinetika; Hemijska ravnoteža Rastvori - koncentracije; Jonske
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραUKLANJANJE RASTVORENOG KISEONIKA IZ VODE UZ POMOĆ KATALIZATORA
UKLANJANJE RASTVORENOG KISEONIKA IZ VODE UZ POMOĆ KATALIZATORA Uvod Kod aplikacija koje zahtevaju koriščenje vode sa niskim koncentracijama rezidualnog kiseonika, za proces degazacije najčešće se koriste
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.
Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE ELIMINACIJE
REAKIJE ELIMINAIJE 1 . DEIDROALOGENAIJA (-X) i DEIDRATAIJA (- 2 O) su najčešći tipovi eliminacionih reakcija X Y + X Y 2 Dehidrohalogenacija (-X) X strong base + " X " X = l, Br, I 3 E 2 Mehanizam Ova
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Διαβάστε περισσότεραSistem sučeljnih sila
Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu
Διαβάστε περισσότερα7. GASNO ZAVARIVANJE 7.1. GASNI PLAMEN I GORIVI GASOVI OSOBINE I PRIMENA
izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 7.
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραSupstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραN u elementarnom stanju 78,4 vol% (75,5 mas.%) atmosfere. As, Sb, Bi malo zastupljeni u obliku sulfidnih minerala
GRUPA AZOTA GRUPA AZOTA Pniktogeni zagušljivci N u elementarnom stanju 78,4 vol% (75,5 mas.%) atmosfere P u obliku fosfornih minerala apatita Ca 5 (PO 4 ) 3 X (X = F,Cl, OH) As, Sb, Bi malo zastupljeni
Διαβάστε περισσότεραPrirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za VIII razred osnovne škole 1. Posmatrati sliku i izračunati: a) masu kalijum-permanganata
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραADICIJA AMINA NA KARBONILNU GRUPU. AldehIdi i ketoni
ADIIJA AMIA A KABILU GUPU AldehIdi i ketoni eakcije sa = : Primarni amini grade imine Sekundarni amini grade enamine Tercijarni amini ne reaguju AMII: primarni sekundarni tercijarni PIMAI AMII IMII Adicija-Eliminacija
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραčilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4
15. GRUPA PERIDG SISTEMA 15. GRUPA PERIDG SISTEMA Azot najrasprostranjeniji element u atmosferi 78 vol.% atmosfere mala zastupljenost u litosferi (K 3 šalitra, a 3 čilska šalitra) Fosfor u litosferi u
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραPravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak br. Bodovi 1. 10 2. 10 3. 10 4. 10 5. 1o 6. 10 7. 10 8. 10 9. 10 10. 10 Ukupno: 100 bodova - Za izradu testa planirano je 120 minuta. - U toku izrade
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE VIII razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2008. godine UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak Bodovi br. 1. 10 2. 10 3. 10 4. 5 5. 10 6. 5 7.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα