Industrijska hemija. Vojislav Baljak. [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Industrijska hemija. Vojislav Baljak. [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima"

Transcript

1 maj Industrijska hemija Vojislav Baljak [NEORGANSKA HEMIJSKA TEHNOLOGIJA] Koncept i pitanja sa odgovorima

2 Ispitna pitanja 1. Likvefakcija vazduha, Lindeov i Klodov postupak 2. Rektifikacija tečnog vazduha, dobijanje azota i kiseonika 3. Pressure swing adsorption i membranski postupak za izolovanje gasova 4. Dobijanje vodonika reformingom prirodnog gasa vodenom parom 5. Dobijanje vodonika elektrolizom vode 6. Dobijanje vodonika gasifikacijom uglja 7. Dobijanje vodonika razlaganjem vodene pare gvožđem 8. Dobijanje amonijaka suvom destilacijom kamenog uglja 9. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz uglja 10. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz prirodnog gasa 11. Sinteza amonijaka Haber-Bošovim postupkom 12. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih sirovina u Haber-Bošovom postupku 13. Dobijanje azotne kiseline iz vazduha 14. Katalitička oksidacija amonijaka u procesu proizvodnje azotne kiseline 15. Oksidacija azot(ii)-oksida u azot(iv)-oksid i apsorpcija azot(iv)-oksida u vodi u procesu proizvodnje azotne kiseline 16. Koncentrovanje azotne kiseline 17. Tretman otpadnog gasa pri proizvodnji azotne kiseline 18. Frešov postupak i proizvodnja sumpor-dioksidnog gasa iz sumpora 19. Dobijanje vodonik-sulfida iz prirodnog gasa i Klausov postupak 20. Dobijanje sumpor-dioksidnog gasa prženjem pirita 21. Dobijanje sumpor-dioksidnog gasa redukcijom gipsa 22. Prečišdavanje sumpor-dioksidnog gasa 23. Oksidacija sumpor-dioksida u sumpor-trioksid kontaktnim postupkom 24. Oksidacija sumpor-dioksida u sumpor-trioksid postupkom sa dva kontakta i apsorpcijom između 25. Apsorpcija sumpor-trioksida 26. Proizvodnja natrijum-hidroksida postupkom kaustifikacije Strana 2

3 27. Elektrolitički postupci za proizvodnju natrijum-hidroksida, anodni i katodni procesi i sporedne reakcije 28. Prečišdavanje rastvora natrijum-hlorida za elektrolizu 29. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida postupak sa dijafragmom 30. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida amalgamski postupak 31. Elektroliza rastvora natrijum-hlorida membranski postupak 32. Le Blanov postupak za proizvodnju natrijum-karbonata 33. Solvejev postupak za proizvodnju natrijum-karbonata 34. Proizvodnja natrijum-karbonata iz nefelina, prirodnih izvora i Dual-postupkom 1. Likvefakcija vazduha, Lindeov i Klodov postupak Likvefakcija odnosno prevođenje gasa u tečno stanje je prvi korak pri dobijanju azota i kiseonika iz vazduha kriogenim postupkom. Lindeov postupak: Za prevođenje gasa u tečno stanje potrebni su visok pritisak i niska temperatura. Za hlađenje gasa se koristi Džul-Tompsonov efekat, odnosno činjenica da se gasovi pri naglom adijabatskom širenju hlade. Vazduh se prvo prečisti od ugljen-dioksida, čađi i prašine, a zatim se usisava u kompresor gde se sabija. Nakon toga se uvodi u izmenjivač toplote, a zatim naglo otpušta na normalan pritisak usled čega se hladi. Nakon nekoliko ciklusa sabijanja i širenja gasa, jedan deo prelazi u tečno stanje, a ostatak se ponovo vrada u proces. Klodov postupak je dopuna Lindeovog postupka i podrazumeva još jedan ekspander u kome se gas otpušta na niži pritisak uz vršenje rada. Slika 1. Lindeov postupak za likvefakciju vazduha. Strana 3

4 Slika 2. Klodov postupak za likvefakciju vazduha. 2. Rektifikacija tečnog vazduha, dobijanje azota i kiseonika Ovaj proces je drugi deo kriogenog postupka za dobijanje N 2 i O 2 iz vazduha. Rektifikacija predstavlja višestruko ponovljenu frakcionu destilaciju. Tečni vazduh se uvodi u kolonu (toranj) ispunjenu poprečnim materijalom (keramika, staklo itd.) gde destiluje i na vrhu kolone gde je temperatura najniža se sakupljaju najisparljiviji gasovi (N 2 ), a na dnu najteže isparljivi (O 2 ). Iz sredine kolone se mogu izdvojit frakcije koje sadrže najviše argona. Strana 4

5 Slika 6. Rektifikacija tečnog vazduha. 1) Zašto se azot ne odvaja od vodonika frakcionom destilacijom ved se u tu svrhu koristi mnogo komplikovanija rektifikacija? Zato što azot i kiseonik imaju relativno bliske tačke ključanja. 3. Pressure swing adsorption (PSA) i membranski postupak za izolovanje gasova PSA (adsorpcija sa izmenom pritiska): Metoda se zasniva na različitoj veličini molekula i različitoj ravnoteži adsorpcije. Imamo dva povezana tornja za adsorpciju ispunjena odgovarajucim adsorbensom. U prvi toranj se uvodi komprimovani gas, vrši se adsorpcija, zatim se neadsorbovani gas uvodi u drugi toranj zajedno sa novom količinom komprimovanog vazduha. U tom drugom tornju se ponovo vrši adsorpcija, a za to vreme se u prvom adsorbovani gas desorbuje i odvodi kao čist. Neadsorbovani gas iz drugog tornja se uvodi u prvi zajedno sa novom količinom komprimovanog gasa i tako u krug. Strana 5

6 Slika 7. Adsorpcija sa izmenom pritiska, PSA. Membranski postupak: Zasnovan je na selektivnom propuštanju molekula gasa (u zavisnosti od veličine) kroz pore membrana. Ovom metodom se postiže manja čistoda gasa nego kod drugih postupaka. Strana 6

7 Slika 8. Razdvajanje azota i kiseonika iz vazduha membranskim postupkom. 4. Dobijanje vodonika reformingom prirodnog gasa vodenom parom Proces se zasniva na reakciji metana i vodene pare i oksidaciji CO u CO 2 pri čemu se dobija vodonik. Sastoji se iz 6 faza. 1) Prečišdavanje prirodnog gasa od sumpora i njegovih jedinjenja. 2) Pomešaju se metan i vodena para i u pedi se uz prisustvo katalizatora na bazi NiO 2 odigrava reakcija CH 4 + H 2 O CO + 3 H 2 ; ΔH = 208 kj. 3) Dobijeni vodeni gas se uvodi u prvi reaktor gde se u prisustvu smeše Fe 2 O 3 i Cr 2 O 3 odvija reakcija CO + H 2 O CO 2 + H 2 ; ΔH = -41,2 kj i konvertuje oko 60% CO. 4) Zatim se ohlađena smeša gasova uvodi u drugi reaktor gde se uz prisustvo CuO dispergovanog na smeši ZnO i Al 2 O 3 oksiduje ostatak CO (do udela <0.2%). 5) Uklanjanje vode kondenzacijom i uklanjanje CO 2 apsorpcijom u monoetanolaminu ili rastvoru K 2 CO 3. 6) Uklanjaju se tragovi CO i CO 2 reakcijom sa vodonikom u prisustvu katalizatora na bazi nikla pri čemu se dobija metan. Primenom PSA se vodonik još efikasnije može prečistiti od ovih gasova. Strana 7

8 Slika 10. Reforming prirodnog gasa vodenom parom. Slika 11. Šema procesa dobijanja vodonika iz prirodnog gasa reformingom vodenom parom. Strana 8

9 5. Dobijanje vodonika elektrolizom vode Ekološki najčistiji postupak za dobijanje vodonika. Proces se zasniva na elektrolizi vodenog rastvora NaOH ili KOH pri čemu se na anodi od niklovanog gvožđa oksiduje kiseonik do O 2, a na katodi od gvožđa redukuje vodonik do H 2. Katodni i anodni prostor su odvojeni dijafragmom od azbesta. 6. Dobijanje vodonika gasifikacijom uglja U ovom procesu ugalj se tretira kiseonikom (ili vazduhom) i vodenom parom u reaktoru na visokoj temperaturi (>1000:C) pri čemu se odvijaju sledede reakcije: 3 C + O H 2 O CO CO + 2 H 2 ; ΔH = -159kJ 3,5 C + O H 2 O 0,5 CO CO + 2 H 2, ΔH = - 75,4 kj Iz dobijenog CO se vodonik može dobiti istim postupkom kao i prilikom reforminga prirodnog gasa (4. pitanje). Prečišdavanje se takođe vrši postupcima objašnjenim u odgovoru na 4. pitanje. 1) Zašto se vodonik dobijen gasifikacijom uglja najčešde koristi za proizvodnju amonijaka? Zato što se nakon sagorevanja uglja pomodu vazduha u izlaznom gasu nalazi i velika količina azota. 7. Dobijanje vodonika razlaganjem vodene pare gvožđem Ovaj proces se primenjuje samo u manjim postrojenjima. Vodena para se prevodi preko sloja sunđerastog gvožđa na temperaturama od :C pri čemu se odigravaju sledede reakcije: Fe + H 2 O FeO + H 2 3 FeO + H 2 O Fe 3 O 4 + H 2 Posle nekog vremena gvožđe se regeneriše tako što se nastali oksidi gvožđa redukuju pomodu vodenog gasa (smeša CO i H 2 ). Strana 9

10 1) Zašto se za gašenje požara u građevinama sa gvozdenim konstrukcijama ne koristi voda? Zato što gvožđe reaguje sa vodenom parom pri čemu nastaje vodonik koji sa kiseonikom iz vazduha daje praskavi gas, odnosno uzrokuje eksploziju. 8. Dobijanje amonijaka suvom destilacijom kamenog uglja Suva destilacija (piroliza) uglja je zagrevanje uglja na temperaturi od 800 do 1200 : C bez prisustva vazduha. Oko 20% azota iz uglja se pretvara u amonijak koji kondenzuje zajedno sa ostalim gasovitim i tečnim proizvodima procesa. Taj kondenzat se zove vodnjika. U vodnjiki se amonijak nalazi u slobodnom stanju i u obliku soli. Iz termički nepostojanih soli se amonijak oslobađa dejstvom vodene pare, a iz termički stabilnih dejstvom Ca(OH) 2 : (NH 4 ) 2 SO 4 + Ca(OH) 2 CaSO NH H 2 O 1) Zašto se dobijanje amonijaka destilacijom uglja mora odvijati bez prisustva vazduha? Da se ne bi oksidovala organska supstanca iz uglja. 9. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz uglja Ovaj proces je skoro identičan procesu dobijanja vodonika gasifikacijom uglja (6. pitanje) samo što se ovde ne odvajaju vodeni gas i proizvodi sagorevanja. Ugalj se u reaktoru sagoreva pomodu vazduha dok se ne postigne potrebna temperatura, onda se prekida dovod vazduha i uvodi vodena para koja reaguje sa ugljenikom: C + H 2 O CO + H 2 ; ΔH = 118,5 kj. Tako se naizmenično uvode vazduh i vodena para. Dobijeni gas se uvodi u novi reaktor gde se CO oksiduje do CO 2, a CO 2 uklanja postupkom opisanim u 4. pitanju. Nakon toga se proizvedeni gas dodatno prečisti metanacijom ili PSA postupkom i spreman je za sintezu amonijaka jer sadrži i azot i vodonik. 10. Dobijanje azota i vodonika, kao sirovina za proizvodnju amonijaka iz prirodnog gasa Suština postupka: Dobijanje azota i vodonika na ovaj način sastoji se iz tri faze: 1) Primarni reforming. Reforming prirodnog gasa vodenom parom (4. pitanje) gde se dobija vodeni gas koji ulazi u drugu fazu procesa. Strana 10

11 2) Sekundarni reforming. Smeša vodenog gasa, vazduha i nove količine metana se uvodi u reaktor i na 950:C i uz prisustvo katalizatora NiO 2 se odvija reakcija: CH 4 + vazduh CO + 2 H N 2 ; ΔH = 35,6 kj Nastali CO se dalje oksiduje u CO 2 i gasna smeša prečišdava kao što je opisano u 4. pitanju. Slika 15. Dobijanje azota i vodonika iz prirodnog gasa. 11. Sinteza amonijaka Haber-Bošovim postupkom U reaktor se uvode sirovine za sintezu (vodonik i azot) i reakcija se izvodi na :C i pritisku od atmosfera uz prisustvo katalizatora na bazi α-gvožđa. Nakon toga se amonijak odvaja hlađenjem ili apsorpcijom pod visokim pritiskom, a neizreagovali azot i vodonik se vradaju u proces. Posle se amonijak dodatno prečisti u separatoru pod niskim pritiskom. Strana 11

12 Slika 16. Opšta šema sinteze amonijaka po Haber-Bosh-ovom postupku. Slika 19. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih azota i vodonika. 12. Odvajanje amonijaka od neizreagovalih sirovina u Haber-Bošovom postupku Prvo se vrši jednostavno odvajanje amonijaka hlađenjem na visokom pritisku pomodu hladne vode, a zatim se amonijak prebacuje u drugi separator pod niskim pritiskom gde se izdvajaju tragovi neizreagovalih gasova, a čisti amonijak se odvaja i spreman je za upotrebu. Strana 12

13 13. Dobijanje azotne kiseline iz vazduha Energetski nerentabilan proces reakcije azota sa vodonikom u električnom luku na temperaturi od oko 3000:C. Nastali NO se zatim oksiduje vazdušnim kiseonikom do NO 2 koji se apsorbuje u vodi i dobija se azotna kiselina. N 2 + O 2 2 NO; Δ H = 180 kj 2 NO + O 2 2 NO 2 ; Δ H = kj 3 NO 2 + H 2 O 2 HNO 3 + NO; Δ H = - 73 kj Ova metoda za dobijanje azotne kiseline se više ne koristi. 13.a Dobijanje azotne kiseline katalitičkom oksidacijom amonijaka Postupak se sastoji iz tri faze: 1) Katalitička oksidacija amonijaka do NO: 4 NH O 2 4 NO + 6 H 2 O; Δ H = - 904,4 kj 2) Oksidacija NO u NO 2 : 2 NO + O 2 2 NO 2 ; Δ H = kj 3) Apsorpcija NO 2 u vodi: 3 NO 2 + H 2 O 2 HNO 3 + NO; Δ H = - 73 kj 4) Koncentrovanje azotne kiseline 5) Prečišdavanje otpadnih gasova Strana 13

14 Slika 20. Šema procesa dobijanja azotne kiseline iz amonijaka. Slika 21. Dobijanje azotne kiseline katalitičkom oksidacijom amonijaka. 14. Katalitička oksidacija amonijaka u procesu proizvodnje azotne kiseline Strana 14

15 Zagrejana smeša amonijaka (do 10%) i vazduha se uvodi u reaktor i prevodi preko višestrukog sloja katalizatora (legura platine i rodijuma) na temperaturi od oko 900:C. 1) Zašto se pri katalitičkoj oksidaciji amonijaka ne koristi čista platina kao katalizator? Zato što platina pri vidokim temperaturama isparava u obliku PtO Oksidacija azot(ii)-oksida u azot(iv)-oksid i apsorpcija azot(iv)-oksida u vodi u procesu proizvodnje azotne kiseline Oksidacija se vrši vazdušnim kiseonikom u tornjevima (kolonama) sa podovima. Odozdo se uvode gas iz prethodnog reakcionog koraka (sadrži NO 2, N 2 O 4 i NO) i vazduh za oksidaciju, a sa gornje strane se uvodi voda koja struji na dole preko podova i apsorbuje nastali NO 2. Ovim postupkom nastaje razblažena azotna kiselina koja se uvodi u drugi toranj i ponavljaf apsorpcija NO 2 u njoj. Slika 22. Kolona sa podovima za apsorpciju azotovih oksida. Strana 15

16 16. Koncentrovanje azotne kiseline Postoje direktni i indirektni postupci za koncentrovanje. Direktni postupci predstavljaju apsorpciju azotovih oksida u razblaženoj azotnoj kiselini pod pritiskom, a indirektni tretiranje kiseline pogodnim dehidratacionim sredstvima. Direktni postupci: Azot-tetroksidni postupak Ostatak gasova iz postupka iz 15. pitanja se uvodi u oksidacioni toranj i NO oksiduje do NO 2. NO 2 se kondenzuje u obliku N 2 O 4 koji se zajedno sa 60%-nom azotnom kiselinom i čistim kiseonikom uvodi u autoklav gde se odigrava slededa reakcija: 2 N 2 O H 2 O + O 2 4 HNO 3 Ovim postupkom se dobija azotna kiselina koncentracije preko 90%. SABAR proces (Strong Acid by Azeotropic Rectification) Dobijanje azotne kiseline visoke koncentracije azeotropnom rektifikacijom. Smeša azotnih oksida dobijenih oksidacijom NO apsorbuje se u hladnoj 68%-noj azotnoj kiselini na pritisku atmosfera u prisustvu kiseonika. Na ovaj način se azotnoj kiselini povedava koncentracija na skoro 99%. Indirektni postupci: Koncentrovanom sumpornom kiselinom se azotna kiselina dehidratiše u tornju iz koga izlazi azotna kiselina koncentracije do 97%, a sumporna se koncentruje i vrada u proces. Slika 23. Indirektni postupak koncentrovanja azotne kiseline pomodu sumporne kiseline. Koncentrovanje možemo izvršiti i 72%-nim rastvorom Mg(NO 3 ) 2 x 4 H 2 O koji vezuje vodu i gradi heksahidrat. Koncentrovanija azotna kiselina de predestiluje i ohladi. 1) Zašto se azotna kiselina dobijena u prethodnom procesu koncentruje? Zato što se opisanim postupkom može dobiti azotna kiselina maksimalne koncentracije 70%, ka za industrijske potrebe neophodna je azotna kiselina vede koncentracije. Strana 16

17 2) Zašto se azotna kiselina ne koncentruje prostom destilacijom? Zato što na 120:C destiluje azeotropna smeša koja sadrži 68% azotne kiseline. 17. Tretman otpadnog gasa pri proizvodnji azotne kiseline Otpadni gasovi pri proizvodnji azotne kiseline su NO, NO 2 i N 2 O 4. Postoji nekoliko načina za njihovo uklanjanje. 1) Produžena apsorpcija NO x u apsorpcionom tornju postiže se povedanjem dimenzija apsorpcionog tornja, broja podova u njemu, apsorpcijom pod pritiskom itd. 2) Neselektivna katalitička redukcija predstavlja tretiranje otpadnog gasa prirodnim dasom pri čemu se azotovi oksidi redukuju do azota. Slika 24. Uklanjanje NOx iz otpadnog gasa, tretiranjem prirodnim gasom (metanom). 3) Selektivna katalitička redukcija predstavlja redukciju azotovih oksida amonijakom u prisustvu katalizatora (Pt aktivirana aluminijumom ili oksidi titana i vanadijuma). Strana 17

18 Slika 25. Šema celog postupka proizvodnje azotne kiseline iz amonijaka, sa prečišdavanjem otpadnog gasa selektivnom katalitičkom redukcijom (pomodu NH 3 ) i povradajem toplote u ekspanderu. 4) Tretman otpadnog gasa u skruberima (tornjevi za prečišdavanje) je zasnovan na rastvaranju azotovih oksida u odgovarajudem rastvoru (NaOH, NH 3 ili urea). 5) Fizičkom adsorpcijom na molekulskim sitima se azotovi oksidi odvajaju iz otpadnog gasa i mogu se reciklirati. 1) Zašto je potrebno prečistiti otpadni gas iz procesa proizvodnje azotne kiseline? NO 2 u određenoj koncentraciji prouzrokuje gubitak svesti, a NO se pri atmosferskim uslovima gotovo trenutno oksiduje u NO 2. Takođe, NO 2 se rastvara u vodenoj pari iz vazduha i gradi azotnu kiselinu (kisele kiše). 18. Frešov postupak i proizvodnja sumpor-dioksidnog gasa iz sumpora Suština postupka: Frešov postupak: U prirodi postoje samorodne rude sumpora iz kojih se sumpor može relativno lako dobiti Frešovim postupkom. Sistem od tri koncentrične cevi se ubaci u naslagu sumporak, kroz najširu cev se ubacuje vrela voda koja topi sumpor, kroz najužu se ubacuje topao komprimovani vazduh, a kroz tredu sumpor izlazi na površinu. Slika 28. Dobijanje sumpora Frešovim postupkom. Strana 18

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

КОНТРОЛИСАНЕ АТМОСФЕРЕ - РАДНО -

КОНТРОЛИСАНЕ АТМОСФЕРЕ - РАДНО - ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ТЕРМИЧКА ОБРАДА САВРЕМЕНИХ АЛАТА КОНТРОЛИСАНЕ АТМОСФЕРЕ - РАДНО - ПРИРЕДИО: ДОЦ. ДР АЛЕКСАНДАР МИЛЕТИЋ SADRŽAJ 1 UVODNE NAPOMENE... 2 2 ATMOSFERE

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA Bavi se energetskim promenama pri odigravanju hemijskih reakcija. TERMODINAMIČKE FUNKCIJE STANJA U unutrašnja energija H entalpija S entropija Ako su određene na standardnom pritisku

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K 1 Zadatak temperatura K- C Telo A se nalazi na temperaturi 50 C i zagreje se za 50 K. Telo B se nalazi na temperaturi 313 K.i zagreje se za 40 C. Koje je telo toplije posle zagravanja i kolika je razlika

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

BANKA PITANJA IZ HEMIJE

BANKA PITANJA IZ HEMIJE BANKA PITANJA IZ HEMIJE NEORGANSKA HEMIJA PUFERI 1. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće acidoze. 2. Predstaviti reakciju glavnog pufernog sistema krvi u uslovima moguće

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Dvadeset šesto predavanje. Hemija životne sredine1 (T. Anđelković)

Dvadeset šesto predavanje. Hemija životne sredine1 (T. Anđelković) Dvadeset šesto predavanje Hemija životne sredine1 (T. Anđelković) 1 CILJEVI PREDAVANJA Industrijski smog Temperaturna inverzija Kako nastaje fotohemijski smog? Uticaj fotohemijskog smoga IOJ detekcija

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U PRIŠTINI MEDICINSKI FAKULTET. Program prijemnog ispita

UNIVERZITET U PRIŠTINI MEDICINSKI FAKULTET. Program prijemnog ispita UNIVERZITET U PRIŠTINI MEDICINSKI FAKULTET Program prijemnog ispita Hemija Struktura atoma Periodni sistem; Hemijske veze Energetika Hemijska kinetika; Hemijska ravnoteža Rastvori - koncentracije; Jonske

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4

13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

UKLANJANJE RASTVORENOG KISEONIKA IZ VODE UZ POMOĆ KATALIZATORA

UKLANJANJE RASTVORENOG KISEONIKA IZ VODE UZ POMOĆ KATALIZATORA UKLANJANJE RASTVORENOG KISEONIKA IZ VODE UZ POMOĆ KATALIZATORA Uvod Kod aplikacija koje zahtevaju koriščenje vode sa niskim koncentracijama rezidualnog kiseonika, za proces degazacije najčešće se koriste

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

N u elementarnom stanju 78,4 vol% (75,5 mas.%) atmosfere. As, Sb, Bi malo zastupljeni u obliku sulfidnih minerala

N u elementarnom stanju 78,4 vol% (75,5 mas.%) atmosfere. As, Sb, Bi malo zastupljeni u obliku sulfidnih minerala GRUPA AZOTA GRUPA AZOTA Pniktogeni zagušljivci N u elementarnom stanju 78,4 vol% (75,5 mas.%) atmosfere P u obliku fosfornih minerala apatita Ca 5 (PO 4 ) 3 X (X = F,Cl, OH) As, Sb, Bi malo zastupljeni

Διαβάστε περισσότερα

ALDEHIDI I KETONI. Jedinjenja sa karbonilnom funkcionalnom grupom

ALDEHIDI I KETONI. Jedinjenja sa karbonilnom funkcionalnom grupom ALDEHIDI I KETNI Jedinjenja sa karbonilnom funkcionalnom grupom I aldehidi i ketoni sadrže karbonilnu grupu C R C H R C karbonilna grupa aldehid keton R 1 Nomenklatura aldehida i ketona ALKANAL I ALKANN

Διαβάστε περισσότερα

7. GASNO ZAVARIVANJE 7.1. GASNI PLAMEN I GORIVI GASOVI OSOBINE I PRIMENA

7. GASNO ZAVARIVANJE 7.1. GASNI PLAMEN I GORIVI GASOVI OSOBINE I PRIMENA izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.

ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida. Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

čilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4

čilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4 15. GRUPA PERIDG SISTEMA 15. GRUPA PERIDG SISTEMA Azot najrasprostranjeniji element u atmosferi 78 vol.% atmosfere mala zastupljenost u litosferi (K 3 šalitra, a 3 čilska šalitra) Fosfor u litosferi u

Διαβάστε περισσότερα

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Idealo gaso staje-čisti gasovi Parametri P, V, T i isu ezavisi. Odos između jih eksperimetalo je utvrđei izražava se kroz gase zakoe. Gasi zakoi: 1. Bojl-Maritov: PVcost. pri kostatim T i. Gej-Lisakov:

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1.1. Struktura gasova staklene bašte [1]

Slika 1.1. Struktura gasova staklene bašte [1] 1. UVOD Intenzivan rast industrijske proizvodnje i rast ljudskih potreba doprineli su značajnom povećanju emisije štetnih materija u atmosferu. Posledice povećane koncentracije štetnih materija ogledaju

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Rastvori i osobine rastvora

Rastvori i osobine rastvora Rastvori i osobine rastvora U srpskom jeziku reč rasvor predstavlja homogenu tečnu smešu. U engleskom reč solution predstavlja više od toga smešu dva gasa, legure (homogene smeše dva metala)... Na ovom

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

II RASTVORI. Borko Matijević

II RASTVORI. Borko Matijević Borko Matijević II RASTVORI Rastvori predstavljaju složene disperzne sisteme u kojima su fino usitnjene čestice jedne supstance ravnomerno raspoređene između čestica druge supstance. Supstanca koja se

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA

OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak br. Bodovi 1. 10 2. 10 3. 10 4. 10 5. 1o 6. 10 7. 10 8. 10 9. 10 10. 10 Ukupno: 100 bodova - Za izradu testa planirano je 120 minuta. - U toku izrade

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE VIII razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test pregledala/pregledao...... Podgorica,... 2008. godine UPUTSTVO TAKMIČARIMA Zadatak Bodovi br. 1. 10 2. 10 3. 10 4. 5 5. 10 6. 5 7.

Διαβάστε περισσότερα

PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT

PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT 1 OPŠTA I NEORGANSKA HEMIJA Visoka škola strukovnih studija Aranđelovac PRIRUČNIK ZA POLAGANJE PRIJEMNOG ISPITA IZ HEMIJE ARANĐELOVAC, 2017. 2 PRIRUČNIK ZA PRIJEMNI ISPIT PREDGOVOR

Διαβάστε περισσότερα

KLASIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE ZA UPIS NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKI FAKULTET U BEOGRADU

KLASIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE ZA UPIS NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKI FAKULTET U BEOGRADU ИНФОРМАТОР 29 UNIVERZITET U BEOGRADU jun 2005. godine KLASIFIKACIONI ISPIT IZ HEMIJE ZA UPIS NA TEHNOLOŠKO-METALURŠKI FAKULTET U BEOGRADU Šifra zadatka: 51501 Test ima 20 pitanja. Netačan odgovor donosi

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA

PREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE NULTI ZAKON (princip)termodinamike ako su dva sistema A i B u međusobnom termičkom kontaktu, i u ravnoteži sa trećim sistemom C onda su u ravnoteži i jedan sa drugim Ako

Διαβάστε περισσότερα

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom

Rastvori rastvaračem rastvorenom supstancom Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene

Διαβάστε περισσότερα

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O

Slično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O 8. Vlažni gasovi 8.1 Uvod - smeše realnog i idealnog gasa - smeše kondenzujućeg i nekondenzujućeg gasa - arno gasne smeše - najoznatiji redstavnik ažan vazduh - smeša (suvog) vazduha idealnog gasa i age

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

HALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5

HALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5 17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)

Διαβάστε περισσότερα

PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek

PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.v ELEMENTI GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj casa:

Διαβάστε περισσότερα

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum 27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.

Διαβάστε περισσότερα

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z

GRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Adsorpcija. Fizička hemija II Dr Gordana Ćirić-Marjanović

Adsorpcija. Fizička hemija II Dr Gordana Ćirić-Marjanović Fizička hemija II Dr Gordana Ćirić-Marjanović Adsorpcija Adsorpcija je povećanje količine neke komponente u međufaznoj oblasti, u odnosu na njenu količinu u ostalom delu sistema. Međufazna oblast ima debljinu

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

GASNO STANJE.

GASNO STANJE. GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

RAVNOTEŽA TEČNO-PARA

RAVNOTEŽA TEČNO-PARA RAVNOTEŽA TEČNO-PARA Smeša dve isparljive komponente (dve tečnosti) koje se mešaju u svim odnosima: f = c p + 2 = 2 2 + 2 = 2 tečna homogena smeša+para iznad tečnosti Ako su te dve nezavisno promenjive

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine?

3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine? PRIJEMNI ISPIT IZ HEMIJE NA RUDARSKO-GEOLOŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU Katedra za hemiju; Prof. dr Slobodanka Marinković I) Oblasti 1. Jednostavna izračunavanja u hemiji (mol, molska masa, Avogadrov

Διαβάστε περισσότερα

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE SPONANI PROCESI II ZAKON ERMODINAMIKE I zakon termodinamike se bavi termodinamičkim procesom kao procesom koji je praćen ekvivalentnošću različitih oblika energije bez ikakvih ograničenja odnosno ne govori

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJA. eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole. školska 2012/2013. godina UPUTSTVO

HEMIJA. eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole. školska 2012/2013. godina UPUTSTVO HEMIJA eksterna provjera znanja učenika na kraju iii ciklusa osnovne škole školska 2012/2013. godina UPUTSTVO Ne otvarajte test dok vam test-administrator ne kaže da možete početi sa radom. Dozvoljen pribor:

Διαβάστε περισσότερα

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE 1 SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE Neka je (V, +,, F ) vektorski prostor konačne dimenzije i neka je f : V V linearno preslikavanje. Definicija. (1) Skalar

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων. Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 7: Η χρήση των πτώσεων στον σχηματισμό προτάσεων Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova zbirka zadataka iz termodinamike strana 1/71 kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova 1.1. Vazduh (idealan gas), (p 1 =2 bar, t 1 =27 o C) kvazistatički menja stanje pri stalnoj zapremini

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju

Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Univerzitet u Nišu Prirodno-matematički fakultet Departman za hemiju Prijemni ispit za upis na Osnovne akademske studije hemije na PMF-u u Nišu školske 2014/15. godine Test se popunjava zaokruživanjem

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Moguća je klasifikacija metoda po načinu kako faze dolaze u kontakt: kontinualni i stupnjeviti (diskontinualni) kontakt. Od svih tehnika ekstrakcija

Moguća je klasifikacija metoda po načinu kako faze dolaze u kontakt: kontinualni i stupnjeviti (diskontinualni) kontakt. Od svih tehnika ekstrakcija METODE ODVAJANJA Odvajanje radnog materijala predstavlja jednu od osnovnih i najčešće primenjivanih tehnika u hemijskim laboratorijama. Fizičke i hemijske osobine supstanci na kojima se zasnivaju analitička

Διαβάστε περισσότερα

SUŠENJE I REVITALIZACIJA IZOLACIJE ENERGETSKIH TRANSFORMATORA TOKOM RADA NA MREŢI

SUŠENJE I REVITALIZACIJA IZOLACIJE ENERGETSKIH TRANSFORMATORA TOKOM RADA NA MREŢI Referat A2-06 SUŠENJE I REVITALIZACIJA IZOLACIJE ENERGETSKIH TRANSFORMATORA TOKOM RADA NA MREŢI Dejan Pantić*, VIMAP D.O.O., Beograd Radovan Radosavljević Elektrotehnički fakultet, Beograd Vladimir Pantić

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

SREDNJA ŠKOLA HEMIJA

SREDNJA ŠKOLA HEMIJA SREDNJA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 6 2. 10 3. 12 4. 8 5. 6 6. 10 7. 8 8. 8 9. 4 10. 10 11. 8 12. 10 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Termofizika. Glava Temperatura

Termofizika. Glava Temperatura Glava 7 Termofizika Toplota je jedan od oblika energije sa čijim transferom sa tela na telo se svakodnevno srećemo. Tako nas na primer, leti Sunce zagreva tokom dana dok su vedre letnje noći često prilično

Διαβάστε περισσότερα

A L D O L N A R E A K C I J A

A L D O L N A R E A K C I J A A L D L A E A K C I J A * U PTI^IM USLVIMA * Katalizovane bazama * Katalizovane kiselinama * U APTI^IM USLVIMA (eakcije preformiranih enolata ili dirigovane adicije) * U baznim uslovima * U kiselim uslovima

Διαβάστε περισσότερα

Ispitna pitanja iz medicinske hemije

Ispitna pitanja iz medicinske hemije Ispitna pitanja iz medicinske hemije Periodni sistem elemenata 1. Alkalni metali (1. grupa) u najvišem energetskom nivou imaju elektronsku konfiguraciju: a) s 2 p 1 b) s 2 c) s 1 d) s 1 p 1 e) s 2 p 3

Διαβάστε περισσότερα

O P Š T A H E M I J S K A T E H N O L O G I J A

O P Š T A H E M I J S K A T E H N O L O G I J A O P Š T A H E M I J S K A T E H N O L O G I J A Literatura: 1. LJ. Kostić-Gvozdenović, R. Ninković, Neorganska hemijska tehnologija, TMF, Beograd, 1997. 2. D. Vitorović, Hemijska tehnologija, Naučna knjiga,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα