ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ευστάθιος ΜΠΟΥΣΙΑΣ 1, Ξενοφών ΠΑΛΙΟΣ 1, Χαράλαμπος ΑΛΕΞΑΚΗΣ 1, Ηλίας ΣΤΡΕΠΕΛΙΑΣ 1, Μιχαήλ ΦΑΡΔΗΣ 1 και Σ. ΡΑΠΤΟΠΟΥΛΟΣ 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ευστάθιος ΜΠΟΥΣΙΑΣ 1, Ξενοφών ΠΑΛΙΟΣ 1, Χαράλαμπος ΑΛΕΞΑΚΗΣ 1, Ηλίας ΣΤΡΕΠΕΛΙΑΣ 1, Μιχαήλ ΦΑΡΔΗΣ 1 και Σ. ΡΑΠΤΟΠΟΥΛΟΣ 2"

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 264 Πειραματική και αναλυτική μελέτη σεισμικά μονωμένων γεφυρών με ή χωρίς πρόσθετη απόσβεση ενέργειας Experimental and analytical study of seismically isolated bridges with or without additional damping Ευστάθιος ΜΠΟΥΣΙΑΣ 1, Ξενοφών ΠΑΛΙΟΣ 1, Χαράλαμπος ΑΛΕΞΑΚΗΣ 1, Ηλίας ΣΤΡΕΠΕΛΙΑΣ 1, Μιχαήλ ΦΑΡΔΗΣ 1 και Σ. ΡΑΠΤΟΠΟΥΛΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στην εργασία εξετάζεται πειραματικά και αναλυτικά η σεισμική απόκριση γεφυρών, μονωμένων με τρία διαφορετικά συστήματα μόνωσης, τα οποία προσδίδουν - ξεχωριστά ή και σε συνδυασμό - αύξηση της περιόδου και πρόσθετη απόσβεση. Μελετήθηκε μέσω υβριδικών ψευδοδυναμικών δοκιμών μια γέφυρα πολλών ανοιγμάτων με ταυτόχρονο συνυπολογισμό της επίδρασης του ρυθμού παραμόρφωσης στη δύναμη επαναφοράς του συστήματος μόνωσης. Παρουσιάζεται σειρά αποτελεσμάτων πειραματικών δοκιμών σχετικά με την επιλογή ορισμένων παραμέτρων σχεδιασμού: τη δυσκαμψία των βάθρων, τη μάζα του καταστρώματος και το επίπεδο της σεισμικής διέγερσης. Τα αποτελέσματα των δοκιμών συγκρίνονται με αυτά αναλύσεων με γραμμικά και μη-γραμμικά προσομοιώματα για τις συσκευές μόνωσης. Παρουσιάζονται τέλος προτάσεις όσον αφορά τα προσομοιώματα και τιμές παραμέτρων που πρέπει να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση και το σχεδιασμό μονωμένων γεφυρών. ABSTRACT : Experimental and analytical results of the seismic response of bridges isolated with different isolation systems providing separately or in combination period elongation and additional energy dissipation, are presented. A multi-span bridge was experimentally investigated through hybrid pseudodynamic tests with proper consideration of the effect of loading rate on the restoring force of the devices. The choice of certain design parameters (pier stiffness, mass of deck, level of excitation) has been examined through parametric tests. Linear and non-linear models for the isolation devices have been employed to analytically simulate the bridge response; results are compared to those from experimental testing. Recommendations are included regarding the analytical models to be used for the isolation devices and especially the appropriate selection of the model parameters to be used in the analysis and design of seismically isolated bridges. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σεισμική μόνωση των γεφυρών στοχεύει στη μείωση των απαιτήσεων αντοχής μέσω αύξησης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συστήματος. Συχνά προστίθεται μέσω αυτής απόσβεση για την περαιτέρω μείωση των απαιτήσεων σε όρους δυνάμεων και τον περιορισμό της αύξησης των μετακινήσεων λόγω επιμήκυνσης της ιδιοπεριόδου. Εύκαμπτα 1 Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο Κατασκευών, 2 ELEMKA Α.Ε., Μαρίνου Αντύπα, Αθήνα ,

2 εφέδρανα ή εφέδρανα ολίσθησης είναι συνήθως επαρκή για την αύξηση της ιδιοπεριόδου, ενώ ιξώδεις αποσβεστήρες, ελαστοπλαστικές συσκευές ή εφέδρανα υψηλής απόσβεσης εξασφαλίζουν ικανοποιητική κατανάλωση ενέργειας. Δεν υπάρχει ακόμη συμφωνία για το αν μόνη η αύξηση της ιδιοπεριόδου είναι επαρκής, ή αν επιβάλλεται η ύπαρξη πρόσθετης απόσβεσης. Ως συνεισφορά στην απάντηση σ αυτό το ερώτημα, υλοποιήθηκε ένα πειραματικό πρόγραμμα μελέτης της σεισμικής απόκρισης γεφυρών μονωμένων με εφέδρανα, με ή χωρίς πρόσθετη απόσβεση. Το πειραματικό πρόγραμμα συμπληρώθηκε από αναλύσεις με χρήση γραμμικών ή μη-γραμμικών προσομοιωμάτων της μονωμένης γέφυρας. Λόγω του μεγάλου τους μεγέθους οι γέφυρες δεν προσφέρονται για την εκτέλεση εργαστηριακών δοκιμών, ακόμα και αν πρόκειται για δοκιμές υπό κλίμακα. Η σεισμική τους απόκριση έχει μελετηθεί τόσο αναλυτικά όσο και μέσω στατικών ανακυκλιζόμενων δοκιμών σε βάθρα και δοκιμών υπό κλίμακα σε σεισμικό προσομοιωτή (Casirati et al, 1996, Correal et al, 27). Οι πρόσφατες εξελίξεις στις υβριδικές δοκιμές που βασίζονται στη μέθοδο των υποκατασκευών, συνδυάζουν την πειραματική δοκιμή μέρους της κατασκευής, με τη - γραμμική ή μη γραμμική - αναλυτική προσομοίωση της υπόλοιπης (Pinto et al 1996, Pinto et al 24, Spencer et al 26, Johnson et al 26). Στις δοκιμές του τύπου αυτού το τμήμα της κατασκευής που εξετάζονταν πειραματικά περιορίζονταν στα βάθρα, προσομοιώνοντας τα εφέδρανα και ο φορέας καταστρώματος αναλυτικά, ενώ η απόκριση των συσκευών μόνωσης προέκυπτε από ξεχωριστές δοκιμές και κυρίως μέσω της επιβολής ανακυκλιζόμενης ιστορίας μετακινήσεων. Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στη δοκιμή συστημάτων μόνωσης (με ή χωρίς πρόσθετη απόσβεση) τα οποία ενσωματώνονται σε γέφυρα που υπόκειται σε σεισμικές διεγέρσεις. Η επιρροή ορισμένων παραμέτρων σχεδιασμού (δυσκαμψία βάθρων, μάζα καταστρώματος, επίπεδο επιτάχυνσης εδάφους) στην απόκριση της μονωμένης γέφυρας και η αποτελεσματικότητα των συστημάτων μόνωσης εξετάζεται μέσω παραμετρικών δοκιμών. Σε όσες περιπτώσεις συνέβη κατά τις δοκιμές αστοχία του συστήματος σεισμικής μόνωσης, η δοκιμή συνεχίσθηκε με στόχο την εξαγωγή συμπερασμάτων για τις επιπτώσεις στην απόκριση της γέφυρας. Σχήμα 1. Ελαστομεταλλικό εφέδρανο (αριστερά) και συσκευή κατανάλωσης ενέργειας (δεξιά) που χρησιμοποιήθηκαν στις δοκιμές. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Στο πειραματικό πρόγραμμα χρησιμοποιήθηκε ως ρεαλιστική βάση αναφοράς μία υπαρκτή οδική γέφυρα 12 ανοιγμάτων. Τα βάθρα έχουν ύψος 5.8m, ενώ ο φορέας καταστρώματος σε 2

3 κάθε άνοιγμα αποτελείται από πέντε αμφιέρειστες προεντεταμένες δοκούς ανοίγματος 38m που απέχουν μεταξύ τους 3m. Η πραγματική γέφυρα στηρίζεται σε απλά ελαστομεταλλικά εφέδρανα και έχει σε κάθε διεύθυνση ζεύγος ιξωδών αποσβεστήρων μεταξύ της κορυφής του βάθρου και της μεσαίας δοκού κάθε ανοίγματος. Force (kn) λ=1 λ=3 λ=1 λ=3 λ=75 λ= λ=1 λ=3 (Corrected) λ=1 (Corrected) λ=3 (Corrected) λ=75 (Corrected) λ=1 (Corrected) Displacement (mm) Displacement (mm) Σχήμα 2. Βρόχοι δύναμης-μετακίνησης ελαστομεταλλικών εφεδράνων σε διάφορους ρυθμούς παραμόρφωσης, πριν (αριστερά) και μετά τη διόρθωση (δεξιά). Σχήμα 3. Πειραματική διάταξη: ελαστομεταλλικά εφέδρανα (αριστερά), ελαστομεταλλικά εφέδρανα σε συνδυασμό με μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα (δεξιά) Οι δοκιμές που διενεργήθηκαν (Πίνακας 1) περιελάμβαναν δύο ειδών σεισμικούς μονωτήρες: (α) κοινά ελαστομεταλλικά εφέδρανα διαμέτρου 35mm (Algabloc NB4), Σχήμα 1, αριστερά, αποτελούμενα από επτά στρώσεις ελαστομερούς πάχους 11 mm (77 mm συνολικό ενεργό πάχος), με ενδιάμεσα χαλύβδινα ελάσματα 8mm πάχους και δύο εξωτερικές χαλύβδινες πλάκες (συνολικό ύψος εφεδράνων 181mm), και (β) ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου διαμέτρου 3mm (LRB), αποτελούμενα από δέκα στρώσεις ελαστομερούς πάχους 8mm και πυρήνα μολύβδου διαμέτρου 3mm. Επιπλέον, σε συνδυασμό με τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα, χρησιμοποιήθηκε σε ορισμένες δοκιμές η συσκευή κατανάλωσης ενέργειας Algasism DECS, 25/e που φαίνεται στο Σχήμα 1 (δεξιά). Πρόκειται για μαγνητοεπαγωγικό αποσβεστήρα με ικανότητα δύναμης 25 kn και συνολικής μετακίνησης 25 mm, η απόκριση του οποίου είναι συνάρτηση της ταχύτητας διέγερσης. Στις υβριδικού τύπου δοκιμές που εκτελέσθηκαν η γέφυρα προσομοιώνεται ως σύστημα δύο βαθμών ελευθερίας, θεωρώντας ότι τα βάθρα αποκρίνονται γραμμικά και ο φορέας καταστρώματος παραμένει άκαμπτος. Η μη-γραμμική συμπεριφορά θεωρήθηκε ότι επικεντρώνεται στο σύστημα μόνωσης, το οποίο αποτελεί το τμήμα της γέφυρας που 3

4 δοκιμάζεται πειραματικά. Στις ψευδοδυναμικές δοκιμές η εξίσωση κίνησης του συστήματος (δύο βαθμών ελευθερίας στην περίπτωση αυτή) επιλύεται αριθμητικά σε κάθε βήμα της δοκιμής, για να προκύψουν οι μετακινήσεις που επιβάλλονται στο επόμενο βήμα βάσει των μετρούμενων δυνάμεων επαναφοράς. Κατασκευές με σταθερή και γνωστή ιξώδη απόσβεση μπορούν να δοκιμαστούν με αργό ρυθμό παραμόρφωσης χωρίς επιπτώσεις στην ακρίβεια των δοκιμών. Αν, αντιθέτως, χρησιμοποιούνται συσκευές σεισμικής μόνωσης η απόκριση των οποίων εξαρτάται από το ρυθμό παραμόρφωσης και οι οποίες δοκιμάζονται στο εργαστήριο σχεδόν στατικά, η επίδραση του ρυθμού παραμόρφωσης στη συμπεριφορά τους πρέπει να λαμβάνεται υπ όψη. Σε αυτή την κατεύθυνση έχει προταθεί μια ειδική διαδικασία (Molina et al., 1998) για τον κατά προσέγγιση συνυπολογισμό της επιρροής της ταχύτητας παραμόρφωσης στις ιδιότητες των μονωτήρων. Κατ αρχήν, υπολογίζονται μέσω μιας ανακυκλιζόμενης δοκιμής χαρακτηρισμού, παράγοντες διόρθωσης της δύναμης επαναφοράς για διάφορους ρυθμούς παραμόρφωσης, ως συνάρτηση της μετρούμενης δύναμης (βλέπε Σχήμα 2 για την εφαρμογή και αποτελεσματικότητα της μεθόδου στα ελαστομεταλλικά εφέδρανα). Οι ψευδοδυναμικές δοκιμές υποκατασκευών πραγματοποιούνται έπειτα με διαστολή χρόνου λ = 75 (όπου λ είναι ο λόγος της διάρκειας της ψευδοδυναμικής δοκιμής προς τη διάρκεια του επιταχυνσιογραφήματος), ενώ η δύναμη επαναφοράς διορθώνεται στον αλγόριθμο της δοκιμής σύμφωνα με τους διορθωτικούς συντελεστές δύναμης που υπολογίστηκαν στο πρώτο στάδιο. Πρόσφατα η διαδικασία αυτή τροποποιήθηκε ώστε να συμπεριληφθούν στους διορθωτικούς συντελεστές η επιρροή της επιβαλλόμενης μετακίνησης και οι παράγωγοι της δύναμης και μετακίνησης (Palios et al 27). Πίνακας 1. Συνοπτικός πίνακας υβριδικών ψευδοδυναμικών δοκιμών Δοκιμή a g (g) K, Μ.1K 1K.5M 2M Ζεύγος Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Φ35 RB_7.5%_KM.75 1 RB_15%_KM.15 1 RB_2%_KM.2 1 RB_25%_KM.25 1 RB_25%_1KM.25 1 RB_25%_1KM.25 1 RB_25%_1KM.25 2 RB_25%_K.5M.25 3 RB_25%_K2M.25 3 RB_7.5%_KM.75 4 RB_15%_KM.15 4 RB_2%_KM.2 4 RB_2%_K.5M.2 4 RB_2%_1KM.2 4 RB_2%_.1KM.2 4 RB_2%_K2M.2 4 4

5 Δοκιμή a g (g) K, Μ.1K 1K.5M 2M Ζεύγος RB_25%_K.5M.25 5 RB_25%_KM.25 5 RB_25%_1KM.25 5 RB_25%_KM (επαν).25 5 RB_2%_K2M.2 5 Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Φ35 με μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα DECS_RB_7.5%_KM.75 6 DECS_RB_15%_KM.15 6 DECS_RB_2%_KM.2 6 DECS_RB_25%_KM.25 6 DECS_RB_25%_1KM.25 6 DECS_RB_25%_.1KM.25 6 DECS_RB_25%_K.5M.25 6 DECS_RB_25%_K2M.25 6 Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Φ25 srb_5%_km.5 7 srb_12.5%_km srb_12.5%_1km srb_12.5%_.5mk srb_12.5%_.1km srb_12.5%_2mk Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Φ25 με μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα DECS_sRB_5%_KM.5 8 DECS_sRB_2%_KM.2 8 DECS_sRB_25%_KM.25 8 DECS_sRB_25%_1KM.25 8 DECS_sRB_25%_.1KM.25 8 DECS_sRB_25%_K.5M.25 8 DECS_sRB_25%_K2M.25 8 Εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου LRB_15%_KM.15 9 LRB_2%_KM.2 9 LRB_25%_KM.25 9 LRB_15%_1KM.15 9 LRB_15%_.1KM.15 9 LRB_15%_K.5M.15 9 LRB_15%_K2M.15 9 LRB_25%_1KM.25 9 LRB_25%_.1KM.25 9 LRB_25%_K.5M

6 Δοκιμή a g (g) K, Μ.1K 1K.5M 2M Ζεύγος LRB_25%_K2M.25 9 LRB_25%_KM.25 1 LRB_2%_KM.2 1 LRB_3%_KM.3 1 αστοχία εφεδράνου Δοκιμάστηκαν ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου και απλά ελαστομεταλλικά εφέδρανα, αμφότερα σε διάταξη ζεύγους (Σχήμα 3, αριστερά). Στις δοκιμές στις οποίες τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα συνδυάστηκαν με πρόσθετη απόσβεση με μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα, ο τελευταίος συνδέθηκε με τη χαλύβδινη πλάκα που βρίσκεται μεταξύ των δύο εφεδράνων (Σχήμα 3, δεξιά). Το τμήμα της επιβαλλόμενης δύναμης που αναλαμβάνεται από τον αποσβεστήρα μετράται με δυναμοκυψέλη τοποθετημένη μεταξύ του τελευταίου και της χαλύβδινης πλάκας ανάμεσα στα εφέδρανα, ενώ το υπόλοιπο της δύναμης (συνολική δύναμη μετρούμενη από τη δυναμοκυψέλη του εμβόλου μείων αυτή που αναλαμβάνει ο αποσβεστήρας) αναλαμβάνεται από το ζεύγος των εφεδράνων. Στα εφέδρανα ασκούνταν σταθερή αξονική δύναμη 9kN μέσω έξι γρύλλων στην πάνω μεταλλική πλάκα της διάταξης. Ως διέγερση χρησιμοποιήθηκε σε όλες τις περιπτώσεις επιταχυνσιογράφημα διάρκειας 2 δευτερολέπτων, συμβατό με το φάσμα του Ευρωκώδικα 8 για έδαφος C, με μέγιστη επιτάχυνση που αναγράφεται στη 2 η στήλη του Πίνακα 1. Σε κάθε σειρά δοκιμών πραγματοποιήθηκαν παραμετρικές δοκιμές με μεταβλητές: (i) τη μέγιστη επιτάχυνση εδάφους, (ii) τη μάζα του καταστρώματος και (iii) τη δυσκαμψία των βάθρων. Στη βασική περίπτωση η δυσκαμψία του βάθρου ελήφθη στη διαμήκη διεύθυνση 22 MN/m, η μάζα του καταστρώματος για κάθε άνοιγμα 917 kg και η ενεργός μάζα για κάθε βάθρο 433 kg, όλες ίσες με τις τιμές της πραγματικής γέφυρας. Κοινά ελαστομεταλλικά εφέδρανα Στις δοκιμές αυτής της σειράς το επιταχυνσιογράφημα επιβλήθηκε με μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.75g,.15g,.2g και.25g. Η απόκριση του ζεύγους εφεδράνων ήταν περίπου αναλογική με το επίπεδο της διέγερσης (Σχήμα 4), ενώ αστοχία τους επήλθε σε οριζόντια παραμόρφωση μεταξύ 11% και 19%, για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g. Στις δοκιμές στις οποίες η παραμόρφωση ξεπέρασε το 1%, παρατηρήθηκε μη γραμμική αύξηση της δυσκαμψίας (Σχήμα 6) και οι στρώσεις ελαστομερούς παρουσίασαν σημαντική πλευρική διόγκωση. Η επιρροή της δυσκαμψίας των βάθρων μελετήθηκε μέσω σειράς δοκιμών στις οποίες η δυσκαμψία των βάθρων (που χρησιμοποιείται στο αναλυτικό μέρος) ελήφθη είτε δεκαπλάσια είτε υποδεκαπλάσια της βασικής περίπτωσης (Σχήμα 5). Σημειώνεται ότι το δεκαπλάσιο της δυσκαμψίας δεν απέχει πολύ από την πραγματική δυσκαμψία στην εγκάρσια διεύθυνση, 136MN/m. Τα αποτελέσματα των δοκιμών για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.2g (Σχήμα 5, αριστερά) και.25g (Σχήμα 5, δεξιά) δείχνουν ότι η επιρροή της δυσκαμψίας στην απόκριση της γέφυρας είναι σημαντική μόνον όταν η δυσκαμψία μειώνεται στο 1/1 της βασικής περίπτωσης. 6

7 Displacement (m) g (#5 Couple).25g (#1 Couple).2g(#4 Couple).2g (#1 Couple).15g (#4 Couple).15g (#1 Couple).75g (#1 Couple).75g (#1 Couple) Σχήμα 4. Πειραματική μετακίνηση φορέα καταστρώματος μονωμένου με ελαστομεταλλικά εφέδρανα για διάφορα επίπεδα μέγιστης επιτάχυνσης εδάφους g (#4 Couple).2g.1K (#4 Couple).2g 1K (#4 Couple) Displacement (m) Displacement (m) g (#1 Couple).25g (#5 Couple).25g1K (#1 Couple).25g.1K (#1 Couple).25g.1K (#2 Couple).25g 1K (#5 Couple) Σχήμα 5. Επίδραση της δυσκαμψίας του βάθρου στην πειραματική απόκριση γέφυρας μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.2g (επάνω) και.25g (κάτω) Αποκόλληση του ελαστομερούς από τα χαλύβδινα ελάσματα του εφεδράνου παρουσιάστηκε στη βασική περίπτωση για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g (βλέπε Σχήμα 4) και σε δύο δοκιμές με το ένα δέκατο της δυσκαμψίας του βάθρου για διέγερση.25g (Σχήμα 5, κάτω). Η πρώτη απ αυτές τις δοκιμές διεκόπη. Oι υπόλοιπες δύο συνεχίστηκαν μέχρι τέλους, με το εφέδρανο που είχε αστοχήσει να παραλαμβάνει δυνάμεις μέσω μηχανισμού τριβής και χωρίς το γεγονός της αστοχίας να επηρεάζει σημαντικά τη χρονοϊστορία της περαιτέρω απόκρισης: όπως παρουσιάζεται παρακάτω, τα αποτελέσματα των αναλύσεων συμφωνούν με τα αποτελέσματα των δοκιμών τόσο πριν όσο και μετά την αστοχία του εφεδράνου, ως αν η 7

8 αστοχία ενός εφεδράνου να μην προκαλεί σημαντική επιβάρυνση της απόκρισης σε όρους μετακινήσεων Rubber Bearing Force (kn) g (#1 Couple).25g (#5 Couple) g 1K (#1 Couple).25g.1K (#1 Couple) -2.25g.1K (#2 Couple).25g 1K (#5 Couple) Displacement (mm) Σχήμα 6. Βρόχοι δύναμης-μετακίνησης ελαστομεταλλικών εφεδράνων για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g και μεταβλητή δυσκαμψία βάθρου Displacement (m) Displacement (m) g 2M (pair #4).2g 2M (pair #5).2g.5M (pair #4).2g (pair #4) g 2M(#3 Couple).25g.5M (#3 Couple).25g.5M (#5 Couple).25g (#3 Couple).25g (#5 Couple) Σχήμα 7. Επίδραση της μάζας καταστρώματος στην πειραματική απόκριση γέφυρας μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα, για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.2g (επάνω) και.25g (κάτω) Η επίδραση της μάζας του φορέα καταστρώματος μελετήθηκε πειραματικά λαμβάνοντας στο υπολογιστικό ομοίωμα το μισό ή το διπλάσιο της μάζας της βασικής περίπτωσης. Όπως αναμενόταν, η μεταβολή στη μάζα του φορέα καταστρώματος είναι πολύ σημαντικότερη αυτής της δυσκαμψίας του βάθρου (Σχήμα 7). Η αύξηση της απόκρισης στην περίπτωση της διπλάσιας μάζας οδήγησε σε αστοχία εφεδράνου για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.2g (Σχήμα 7, αριστερά). 8

9 Ζεύγη εφεδράνων που δεν αστόχησαν χρησιμοποιήθηκαν σε επόμενες δοκιμές με μεγαλύτερη διέγερση, για τη διερεύνηση της ευαισθησίας τους σε επαναλαμβανόμενες καταπονήσεις. Τα αποτελέσματα των δοκιμών έδειξαν ότι προηγούμενες καταπονήσεις σε χαμηλότερα ή παρόμοια επίπεδα παραμόρφωσης δεν επηρεάζουν σημαντικά την απόκριση των ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Η ενεργός δυσκαμψία των εφεδράνων (επιβατική μέγιστης και ελάχιστης μετακίνησης) και το ποσοστό κρίσιμης ιξώδους απόσβεσης υπολογίστηκαν από τους βρόχους δύναμηςμετακίνησης των δοκιμών. Στο Σχήμα 8 (αριστερά), φαίνεται ότι η δυσκαμψία δεν μεταβάλλεται σημαντικά για τιμές της διατμητικής παραμόρφωσης άνω του 2%. Η δυσκαμψία εφεδράνων σε παραμόρφωση άνω του 5% συμφωνεί με αυτή που προκύπτει από τη θεωρητική σχέση, χρησιμοποιώντας ως μέτρο διάτμησης αυτό που προτείνει ο κατασκευαστής (1 MPa). Η ισοδύναμη ιξώδης απόσβεση είναι αρκετά μεγαλύτερη από τη συμβατική τιμή 5% που λαμβάνεται υπόψη στο σχεδιασμό, ειδικά για χαμηλά επίπεδα παραμόρφωσης (Σχήμα 8, δεξιά). Effective Stiffness (kn/m) g, 7.5% KM 4.15g, 15% KM 375.2g, 2% KM.2g, 2% 1KM 35.2g, 2%.1KM 325.2g, 2% K.5M.5KM 3.2g, 2% K2M 2KM.2g, 2% K2M 2KM (repeated) (repeat) g, 25% KM 25.25g, 25% KM (repeated) (repeat).25g, 25% 1KM g, 25% K.5M.5KM 2.25g, 25% K2M 2KM Strain (%) Equivalent Viscous Damping (%) g, 7.5% KM.15g, 15% KM.2g, 2% KM.2g, 2% 1KM.2g, 2%.1KM.2g, 2%.5KM K.5M.2g, 2% 2KM K2M.2g, 2% 2KM K2M (repeated) (repeat).25g, 25% KM.25g, 25% KM (repeated) (repeat).25g, 25% 1KM.25g, 25%.5KM K.5M.25g, 25% 2KM K2M Strain (%) Σχήμα 8. Ενεργός δυσκαμψία εφεδράνων (αριστερά) και η ισοδύναμη ιξώδης απόσβεση (δεξιά) για όλες τις ψευδοδυναμικές δοκιμές σε ελαστομεταλλικά εφέδρανα Displacement (m) g.2g.15g Force (kn) g.2g.15g Strain (%) Σχήμα 9. Επίδραση της μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης στην πειραματική μετακίνηση (αριστερά) και βρόχοι δύναμης-παραμόρφωσης (δεξιά) της μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου 9

10 .15 2 Displacement (m) Displacement (m) g K g 1K.25g.1K g M.25g.5M.25g 2M Force (kn) Force (kn) %.1K % 1K 25% K Strain (%) g 2M g.5M.25g M Strain (%) Σχήμα 1. Επίδραση της δυσκαμψίας του βάθρου (επάνω) και της μάζας του καταστρώματος (κάτω) στις πειραματικές μετακινήσεις (αριστερή στήλη) και στους βρόχους δύναμης παραμόρφωσης (δεξιά στήλη) γέφυρας μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου Deck Displacement (m) g, PGA:25% RB RB g, PGA:25% RB+DECS + DECS.6g, PGA:6% RB+DECS + DECS Σχήμα 11. Μετακίνηση φορέα καταστρώματος γέφυρας μονωμένης, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g (στικτή γραμμή), με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και αποσβεστήρα για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g (διακεκομμένη γραμμή) και με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και αποσβεστήρα για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.6g (συνεχής γραμμή) Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου Οι ψευδοδυναμικές δοκιμές με ζεύγος ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου, διενεργήθηκαν με μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.2g,.25g και.3g. Εξαιτίας της ενέργειας που καταναλώνεται στον πυρήνα μολύβδου (16% της κρίσιμης ιξώδους απόσβεσης όπως υπολογίστηκε από τους βρόχους δύναμης μετατόπισης), οι μετατοπίσεις ήταν αρκετά μικρότερες (Σχήμα 9, αριστερά) σε σχέση με τις μετατοπίσεις γέφυρας σεισμικά 1

11 μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα. Στη δοκιμή με ένταση επιταχυνσιογραφήματος.3g τα εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου αστόχησαν σε παραμόρφωση 17%. Οι παραμετρικές δοκιμές επιβεβαίωσαν τα αποτελέσματα των δοκιμών με ελαστομεταλλικά εφέδρανα: η δυσκαμψία του βάθρου δεν επηρεάζει αισθητά την απόκριση (Σχήμα 1, πάνω). Αντιθέτως, η μάζα του καταστρώματος έχει σημαντική επιρροή (Σχήμα 1, κάτω): διπλασιασμός της μάζας του καταστρώματος, σε σχέση με τη βασική περίπτωση, οδήγησε σε αστοχία των εφεδράνων σε παραμόρφωση 17% για μέγιστη επιτάχυνση εδάφους.25g. Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα Οι ψευδοδυναμικές δοκιμές με ελαστομεταλλικά εφέδρανα σε συνδυασμό με μαγνητοεπαγωγικό αποσβεστήρα πραγματοποιήθηκαν σε διάφορα επίπεδα μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης από.75g έως.6g (Πιν. 1). Δεν υπήρξε αστοχία σε κανένα εφέδρανο, ακόμα και στη δοκιμή με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση.6g. Οι μέγιστες παραμορφώσεις των εφεδράνων αυξάνονταν από 15% (στη δοκιμή με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση.75g) σε 12% (στη δοκιμή με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση.6g). Στο Σχήμα 11, συγκρίνεται η απόκριση της σεισμικά μονωμένης γέφυρας μόνο με ελαστομεταλλικά εφέδρανα για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση.25g, όπου υπήρξε αστοχία των εφεδράνων σε παραμόρφωση 15% (στικτή γραμμή), με την απόκριση της ίδιας γέφυρας με την προσθήκη του μαγνητοεπαγωγικού αποσβεστήρα. Είναι αξιοσημείωτη η μείωση των μετακινήσεων λόγω προσθήκης του αποσβεστήρα (διακεκομμένη γραμμή) σε σχέση με τις μετακινήσεις όταν γίνεται χρήση χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων μόνο (στικτή γραμμή) και για την ίδια μέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Με τον αποσβεστήρα, τα εφέδρανα δεν αστόχησαν ούτε στη δοκιμή με μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με.6g (συνεχής γραμμή). Στις δοκιμές παρατηρείται επίσης σημαντική παραμένουσα μετακίνηση του συστήματος μετά το τέλος της διέγερσης, με μέγεθος που αυξάνεται με την αύξηση της έντασης του επιταχυνσιογραφήματος. Το αποτέλεσμα αυτό οφείλεται στο ότι η δύναμη επαναφοράς των εφεδράνων δεν επαρκεί για την πλήρη επιστροφή του συστήματος στην αρχική θέση, καθώς ο αποσβεστήρας δεν διαθέτει μηχανισμό επαναφοράς και η δύναμη αντίδρασης του αποσβεστήρα υπερτερεί αρκετά αυτής των εφεδράνων (και αυξάνεται μη-γραμμικά με την ταχύτητα απόκρισης), με αποτέλεσμα να καθορίζει την παραμένουσα μετακίνηση του συστήματος. Με βάση την ενέργεια που καταναλώνεται από το μη γραμμικό αποσβεστήρα (εμβαδόν βρόχων δύναμης-μετατόπισης) μπορεί να εκτιμηθεί ένα συνολικό ποσοστό κρίσιμης ιξώδους απόσβεσης ενός ισοδύναμου γραμμικού αποσβεστήρα. Το ποσοστό αυτό εξαρτάται από την ένταση του επιταχυνσιογραφήματος και υπολογίστηκε ίσο με 5% έως 6% της κρίσιμης απόσβεσης, πλησιάζοντας το ποσοστό ενός τέλεια ελαστοπλαστικού εφεδράνου. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Ελαστομεταλλικά εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης Όπως επιβεβαιώνεται από τις δοκιμές (Σχήμα 8, αριστερά) τα εφέδρανα συμπεριφέρονται γραμμικά ελαστικά με μέτρο διάτμησης (σύμφωνα με τον κατασκευαστή) 1 MPa. Σε συμφωνία με τα πειραματικά αποτελέσματα (Σχήμα 8, δεξιά), το ποσοστό της κρίσιμης 11

12 ιξώδους απόσβεσης του συστήματος ελήφθη σταθερό και ίσο με 8%. Γι αυτές τις τιμές ιδιοτήτων του συστήματος μόνωσης, τα αποτελέσματα των αναλύσεων για το σύστημα δυο βαθμών ελευθερίας (στικτή γραμμή στο Σχήμα 12, για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση.2g), συμφωνούν καλά με αυτά των δοκιμών (συνεχής γραμμή). Στο Σχήμα 12(γ), φαίνονται τα αποτελέσματα της δοκιμής στην οποία υπήρξε αστοχία ενός εκ των δύο εφεδράνων, ενώ η δοκιμή συνεχίστηκε μέχρι τέλους. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης συμφωνούν αρκετά καλά με την μετρούμενη απόκριση, τόσο πριν όσο και μετά την αστοχία, υποδηλώνοντας ότι η αστοχία του εφεδράνου δεν οδήγησε σε σημαντική αύξηση της απόκρισης (α) (γ) (β) (δ) (ε) Σχήμα 12. Πειραματικά αποτελέσματα γέφυρας μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα (συνεχής γραμμή) συγκρινόμενα με αναλυτικά αποτελέσματα (στικτή γραμμή) για: (α) τη βασική περίπτωση σε.25g, (β) δεκαπλάσια δυσκαμψία βάθρου σε.25g, (γ) υποδεκαπλάσια δυσκαμψία σε.25g, (δ) μισή μάζα καταστρώματος σε.25g και (ε) διπλάσια μάζα σε.2g Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου Για τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου πραγματοποιήθηκαν δυο σειρές αναλύσεων: στην πρώτη τα εφέδρανα προσομοιώθηκαν ως γραμμικά-ελαστικά με δυσκαμψία ίση με αυτήν του ελαστομερούς μόνον και απόσβεση του συστήματος ίση με τη μέση τιμή που προέκυψε από τους βρόχους δύναμης-μετατόπισης των δοκιμών, δηλαδή 16%. Οι αναλύσεις της δεύτερης σειράς ήταν μη-γραμμικές, με θεώρηση ελαστικού κλάδου μέχρι τη μετατόπιση διαρροής του πυρήνα, ακολουθούμενου από κλάδο κράτυνσης. Η δύναμη διαρροής και η κλίση του κλάδου κράτυνσης επελέγησαν βάσει των πειραματικών 12

13 αποτελεσμάτων (όπως π.χ. αυτά του Σχήμα 1, δεξιά). Το Σχήμα 13 δείχνει ότι χρησιμοποιώντας είτε το μη-γραμμικό προσομοίωμα των εφεδράνων (στήλη γραφημάτων δεξιά), είτε το γραμμικό (στήλη γραφημάτων αριστερά), τα αποτελέσματα των αναλύσεων είναι σε καλή συμφωνία με τα αντίστοιχα πειραματικά (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα 13. Πειραματικά αποτελέσματα γέφυρας μονωμένης με LRB (συνεχής γραμμή) συγκρινόμενα με αποτελέσματα αναλύσεων (στικτή γραμμή) στο.25g. Στήλη αριστερά: γραμμικό προσομοίωμα, δεξιά: μη-γραμμικό προσομοίωμα. (α) βασική περίπτωση, (β) δεκαπλάσια δυσκαμψία, (γ) υποδεκαπλάσια δυσκαμψία, (δ) μισή μάζα και (ε) διπλάσια μάζα Γέφυρα μονωμένη με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και μαγνητο-επαγωγικό αποσβεστήρα Σε συνδυασμό με τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα (τα οποία αποκρίνονται ελαστικά με τιμή 13

14 δυσκαμψίας k i υπολογιζόμενη από το μέτρο διάτμησης του ελαστικού), εισάγεται στο αναλυτικό προσομοίωμα ένας μη-γραμμικός όρος που αποτυπώνει τη δύναμη απόκρισης του αποσβεστήρα (F=c v a ). Η συνολική δύναμη επαναφοράς του συστήματος προκύπτει ως: α F = ki ( y2 y1) + C sign( y& 2 y& 1) ( y& 2 y& 1) (1) Στις αναλύσεις υιοθετήθηκαν για τις σταθερές C και a τιμές διαφορετικές αυτών που προτείνει ο κατασκευαστής (C = 25 kn/(m/sec).1, a =.1-.15), με στόχο να επιτευχθεί καλύτερη σύγκλιση των αποτελεσμάτων των αναλύσεων με αυτά των δοκιμών. Με τιμές C = 2 kn/(m/sec).25 και a =.25 επιτυγχάνεται καλύτερη πρόβλεψη της παραμένουσας μετακίνησης στο τέλος των δοκιμών (π.χ. στο Σχήμα 14, αριστερά), ενώ με τιμές C = 8 kn/(m/sec).8 και a =.8 εξασφαλίζεται καλύτερη συμφωνία στη χρονοϊστορία των μετακινήσεων (π.χ. στο Σχήμα 14, δεξιά) Σχήμα 14. Αποτελέσματα δοκιμών (συνεχής γραμμή) και αναλυτικά αποτελέσματα (στικτή γραμμή) για.25g, με παραμέτρους για προσομοίωση της παραμένουσας μετατόπισης του συστήματος (αριστερά) και της συνολικής απόκρισης (δεξιά). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα υβριδικών δοκιμών που πραγματοποιήθηκαν με τη μέθοδο των υποκατασκευών (ψευδοδυναμικές δοκιμές σε συνδυασμό με μαθηματικό προσομοίωμα στον υπολογιστή) σε σεισμικά μονωμένη γέφυρα. Για τη σεισμική μόνωση χρησιμοποιήθηκαν ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου, ή ελαστομεταλλικά εφέδρανα (κατά μόνας ή σε συνδυασμό με συσκευή πρόσθετης απόσβεσης). Στις δοκιμές εφαρμόσθηκε κατάλληλη μεθοδολογία για να συμπεριληφθεί η επίδραση του ρυθμού παραμόρφωσης των μονωτήρων στη δύναμη απόκρισής τους. Το μέτρο διάτμησης των ελαστομεταλλικών εφεδράνων που υπολογίστηκε από τα πειραματικά αποτελέσματα είναι το ίδιο με την τιμή που προτείνει ο κατασκευαστής. Ομως η απόσβεση που προσφέρουν είναι αρκετά μεγαλύτερης της συμβατικής: 8% αντί 5%. Παρά τη μεγαλύτερη της αναμενόμενης απόσβεση, η χρήση μόνο κοινών ελαστομεταλλικών εφεδράνων οδηγεί σε μεγάλες μετακινήσεις στη διεπιφάνεια φορέα καταστρώματος-βάθρου και αστοχία των εφεδράνων σε διατμητικές παραμορφώσεις 15% (μικρότερη από την τιμή σχεδιασμού 2%). Ακόμη και μετά την αστοχία ενός εκ των δύο εφεδράνων, οι δοκιμές συνεχίζονταν μέχρι τέλους χωρίς αξιοσημείωτη επίδραση της αστοχίας αυτής στην απόκριση της γέφυρας. 14

15 Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου δείχνουν να προσφέρουν αρκετά αποτελεσματική σεισμική μόνωση. Σε σχέση με τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα, το ποσοστό της κρίσιμης απόσβεσής τους είναι μεγαλύτερο (16% της κρίσιμης) και η διατμητική παραμόρφωση αστοχίας τους είναι μεγαλύτερη (17%, όμως πάλι χαμηλότερη από την τιμή σχεδιασμού). Οι μαγνητο-επαγωγικοί αποσβεστήρες σε συνδυασμό με κοινά ελαστομεταλλικά εφέδρανα οδηγούν σε αξιοσημείωτη μείωση της απόκρισης σε όρους μετακινήσεων, σε επίπεδο ασφαλές για ελαστομεταλλικά εφέδρανα ακόμη και για μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με.6g. Γέφυρες σεισμικά μονωμένες με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου μπορούν να αναλυθούν με εξίσου καλή ακρίβεια, είτε χρησιμοποιώντας μη-γραμμικό προσομοίωμα με βάση παραμέτρους που προτείνει ο κατασκευαστής, είτε με ελαστική ανάλυση και χρήση ποσοστού απόσβεσης της τάξεως του 16% και δυσκαμψία αυτή που υπολογίζεται με βάση το ελαστομερές μόνο. Η επιτυχής αριθμητική προσομοίωση της απόκρισης της γέφυρας μονωμένης με μηγραμμικό αποσβεστήρα σε συνδυασμό με ελαστομεταλλικά εφέδρανα εξαρτάται από τις παραμέτρους που επιλέγονται για τον αποσβεστήρα. Για ικανοποιητική εκτίμηση της συνολικής απόκρισης του συστήματος, πρέπει να χρησιμοποιηθούν χαμηλές τιμές της σταθεράς και του εκθέτη στη σχέση μ αυτές που προτείνει ο κατασκευαστής για τον αποσβεστήρα, ενώ αντίθετα απαιτούνται υψηλές τιμές για την ικανοποιητική αποτύπωση της παραμένουσας μετά το πέρας των δοκιμών μετατόπισης. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας χρηματοδότησε την εργασία μέσω του προγράμματος ΑΣΠΡΟΓΕ. Η εταιρία ALGA SpA (IT) προμήθευσε όλες τις συσκευές μόνωσης μέσω του αντιπροσώπου της στην Ελλάδα, ΕΛΕΜΚΑ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Casirati, M., Franchioni, G., Bousias, S. N. (1996) Seismic tests of an irregular bridge model, 11 th World Conf. on Earthq. Eng., Acapulco. Correal, J., Saiidi, S., Sanders, D., El-Azazy, S. (27) Shake table studies of bridge columns with double interlocking spirals, ACI Structural Journal, 14(4): Johnson, J., Ranf, R. Saiidi, S., Sanders, D. and Eberhard, M. (26) Shake Table Studies of a Large- Scale Two-Span Reinforced Concrete Bridge Frame, Proc.8 th U.S. National Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, California. Kasalanati, A. (26) Velocity dependency of elastomeric isolators, Proc. of the 8 th U.S National Conference on Earthquake Engineering, San Fransisco, paper Kasalanati, A., Constantinou M. (1999) Experimental study of bridge elastomeric and other isolation and energy dissipation systems with emphasis on uplift prevention and high-velocity nearsource seismic excitation, Technical Report MCEER Magonette, G., Pegon, P., Molina, F. J., Buchet Ph. (1998) Development of fast continuous 15

16 substructuring tests, Proc. of the 2 nd World Conference on Structural Control Kyoto. Molina, F. J., Verzeletti, G., Magonette, G., Buchet, P., Renda, V., Geradin, M., Parducci, A., Mezzi, M., Pacchiarotti, A., Frederici L., and Mascelloni S. (22) Pseudodynamic tests on rubber base isolators with numerical substructuring of the superstructure and the strain-rate effect compensation. Earthquake Engng Struct. Dyn, 31: Palios, X., Molina, J., Bousias, S., Strepelias H. and Fardis, M. (27) Sub-structured pseudo-dynamic testing of rate-dependent bridge isolation devices, 2nd Int. Conf in Advances in Experimental Structural Engineering, Tongji Univ., Shanghai, China, Dec.4-6. Pinto, A.V., Verzeletti, G., Pegon, P., Magonette, G., Negro, P. and Guedes, J. (1996) Pseudodynamic testing of large scale RC bridges, EUR Report EN, EC, JRC, ISIS. Pinto, A. V., Pegon, P., Magonette, G., Tsionis, G. (24) Pseudo-dynamic testing of bridges using non-linear substructuring. Earthquake Engng Struct. Dyn, V33:11, Spencer, B., Elnashai, A., Kuchma, D., Ricles, J., Sause., R., Abdoun, T., Kim, S., Holub, C., Roy, S., Radwan, H., Nakata, N. and Marullo, T. (26) Multi-site soil-structure-foundation interaction test, 4th NEES Annual Meeting, Washington D.C., June Symans, M. D., Constantinou M. C. (1998) Passive fluid viscous damping systems for seismic energy dissipation, ISET J. Earthquake Technology, 35(4),

Επιρροή της Διαφραγματικής Λειτουργίας σε Κτίρια με Τοιχώματα από ΟΣ Influence of Diaphragm Action in Wall-Frame RC Buildings

Επιρροή της Διαφραγματικής Λειτουργίας σε Κτίρια με Τοιχώματα από ΟΣ Influence of Diaphragm Action in Wall-Frame RC Buildings 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 233 Επιρροή της Διαφραγματικής Λειτουργίας σε Κτίρια με Τοιχώματα από ΟΣ Influence of Diaphragm Action in

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση πασσάλου μετά τη ρηγμάτωση: Οριζόντια δοκιμαστική φόρτιση με χρήση οπτικών ινών 3D μη γραμμική ανάλυση

Απόκριση πασσάλου μετά τη ρηγμάτωση: Οριζόντια δοκιμαστική φόρτιση με χρήση οπτικών ινών 3D μη γραμμική ανάλυση Απόκριση πασσάλου μετά τη ρηγμάτωση: Οριζόντια δοκιμαστική φόρτιση με χρήση οπτικών ινών 3D μη γραμμική ανάλυση Pile response after cracking: horizontal pile load test using fiber optics 3D nonlinear analysis

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1:2004) Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές Δράσεις, Κανόνες Για Κτίρια

Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1:2004) Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές Δράσεις, Κανόνες Για Κτίρια Ευρωκώδικες 2, 7, 8 Κατασκευή από Σκυρόδεμα Μέρος 1 Ευρωκώδικα 8 (EN1998-1:2004) Γενικοί Κανόνες, Σεισμικές Δράσεις, Κανόνες Για Κτίρια Επίκουρος Καθηγητής Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου Υπουργείο Εσωτερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» Ανάπτυξη νομογραφημάτων, πινάκων και άλλων εργαλείων υποστήριξης μελετών ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Κωνσταντίνος ΚΑΤΙΡΤΖΟΓΛΟΥ 2, Γεώργιος ΝΑΣΙΟΠΟΥΛΟΣ 3, Σεβαστή ΤΕΓΟΥ 4. Λέξεις κλειδιά: Κτίριο, Δοκός, Πλάκα, Τοίχωμα, Διάτρηση

Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Κωνσταντίνος ΚΑΤΙΡΤΖΟΓΛΟΥ 2, Γεώργιος ΝΑΣΙΟΠΟΥΛΟΣ 3, Σεβαστή ΤΕΓΟΥ 4. Λέξεις κλειδιά: Κτίριο, Δοκός, Πλάκα, Τοίχωμα, Διάτρηση 1 Συγκριτική αντισεισμική μελέτη πολυώροφης οικοδομής με και χωρίς δοκούς Comparison of the seismic behavior of a multi-storey flat slab R/C structure and a framed structure Ιωάννης ΤΕΓΟΣ 1, Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Καµπτική Ενίσχυση οκών µε Ελάσµατα και FRP κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Καµπτική Ενίσχυση οκών µε Ελάσµατα και FRP κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. Καµπτική Ενίσχυση οκών µε Ελάσµατα και FRP κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΚΩΝ ΜΕ ΕΛΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ FRP ΚΑΤΑ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΤΟΥ ΕΛΠΙ Α ΚΩΤΣΟΒΙΝΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Περίληψη Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο να εξετάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΝΕΑ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΗ ΕΡΓΟ: ΝΕΑ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΗ ΘΕΣΗ: ΑΧΑΡΝΩΝ 15 ΚΟΡΙΝΘΟΣ ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ: Παπαδόπουλος Τίτος ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ: Νικολάου Αχιλεύς Σελίδα: 3 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ)

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΕΡΓΟ: ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ ΘΕΣΗ: ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ: ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ: Έργο: ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ Θέση: Σελίδα: ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 5/06/009 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΟΠΗΣ ΣΕ ΚΑΜΠΤΟΜΕΝΑ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΑ ΚΕΛΥΦΗ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΟΠΗΣ ΣΕ ΚΑΜΠΤΟΜΕΝΑ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΑ ΚΕΛΥΦΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΟΡΦΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ ΟΠΗΣ ΣΕ ΚΑΜΠΤΟΜΕΝΑ ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΑ ΚΕΛΥΦΗ Χριστόφορος ηµόπουλος Υποψήφιος ιδάκτορας Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείου Αθήνα, Ελλάδα e-mail: cdimop@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υφισταμένων κατασκευών σύμφωνα με τον νέο Κανονισμό Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.)

Έλεγχος υφισταμένων κατασκευών σύμφωνα με τον νέο Κανονισμό Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Έλεγχος υφισταμένων κατασκευών σύμφωνα με τον νέο Κανονισμό Επεμβάσεων (ΚΑΝ.ΕΠΕ.) Παπαχρηστίδης Αριστείδης (Π.Μ. ΕΜΠ) Βαδαλούκας Γεώργιος (Π.Μ. ΠΣΠΠ) Μέλη της επιτροπής ελέγχου εφαρμοσιμότητας του ΚΑΝ.ΕΠΕ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σύνταξη σηµειώσεων : Πλαστήρα Β. ΑΙΓΑΛΕΩ, 2010 2 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στις σηµειώσεις αυτές έχουν καταγραφεί θεµελιώδεις

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος επάρκειας κτιρίου με pilotis και ενίσχυση λόγω π ροσθήκης ορόφου

Έλεγχος επάρκειας κτιρίου με pilotis και ενίσχυση λόγω π ροσθήκης ορόφου ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ Έλεγχος επάρκειας κτιρίου με pilotis και ενίσχυση λόγω π ροσθήκης ορόφου Μοιρασγέντης Δημήτρης Διπλ. Μηχανικός Περιβάλλοντος Πολ. Κρήτης Διπλ. Πολ. Μηχανικός Παν. Πατρών MSc «Δομοστατικός Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑ Α ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΜΑ Α ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ

ΟΜΑ Α ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΜΑ Α ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ Ο.Α.Σ.Π. ΟΜΑ Α ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΤΙΡΙΑ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΟΜΑ Α ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ 1 η Αναθεώρηση Ιούλιος 2013

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VII. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΡΑΥΣΕΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εισαγωγή Θραύση (fracture) ονοµάζεται ο διαχωρισµός, ή θρυµµατισµός, ενός στερεού σώµατος σε δύο ή περισσότερα κοµµάτια, κάτω από την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΛΕΚΤΟΡΑΣ Π.Δ. 407/80 Σ.Σ.Ε. ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ ΤΟΥ Ε.Κ.Ε.Ο «ΑΘΗΝΑ» ΒΑΡΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 2 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2.

Κεφάλαιο 17. Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. Κεφάλαιο 17 Σύγκριση συχνοτήτων κατηγοριών: Το στατιστικό κριτήριο χ 2 17.1. ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ 17.2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 17.3. ΤΟ χ 2 ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗ 17.3.1. Ένα ερευνητικό παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση αξιοπιστίας πρωτοβάθµιου προσεισµικού ελέγχου κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε βάση πραγµατικά δεδοµένα βλαβών

Αξιολόγηση αξιοπιστίας πρωτοβάθµιου προσεισµικού ελέγχου κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε βάση πραγµατικά δεδοµένα βλαβών Αξιολόγηση πρωτοβάθµιου προσεισµικού ελέγχου κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε βάση πραγµατικά δεδοµένα βλαβών Evaluation of reliability of the first level preearthquake assessment of reinforced concrete

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 2014 2015 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση δεικτών απόδοσης και λειτουργίας γραμμής παραγωγής πλαστικών κουφωμάτων

Εκτίμηση δεικτών απόδοσης και λειτουργίας γραμμής παραγωγής πλαστικών κουφωμάτων Εκτίμηση δεικτών απόδοσης και λειτουργίας γραμμής παραγωγής πλαστικών κουφωμάτων 1 Τσαρούχας Παναγιώτης, 2 Αβραμίδου Άννα Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης, Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου 1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου Ο όρος «μη καταστροφική αξιολόγηση» (NDE) περιλαμβάνει πολλές επιμέρους έννοιες που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διάφορες δραστηριότητες του εν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΦΟΡΩΝ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΦΟΡΩΝ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Φωτεινή Νότη ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΦΟΡΩΝ: ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εισηγητής: Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρµογών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΤΥΠΩΝ ΞΥΛΙΝΩΝ ΔΑΠΕΔΩΝ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΤΥΠΩΝ ΞΥΛΙΝΩΝ ΔΑΠΕΔΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΤΥΠΩΝ ΞΥΛΙΝΩΝ ΔΑΠΕΔΩΝ Σκαρβέλης Μ., Τζιτζιρής Κ.,Παπαδόπουλος Ι. Τ.Ε.Ι. Λάρισας, Παράρτημα Καρδίτσας, Τμήμα Σχεδιασμού & Τεχνολογίας Ξύλου & Επίπλου, B. Γρίβα

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά : Τριγωνομετρία, Παλμογράφος, STEM, Τεχνολογία, Χώρος Εργασίας, Μάθηση με Διερεύνηση.

Λέξεις κλειδιά : Τριγωνομετρία, Παλμογράφος, STEM, Τεχνολογία, Χώρος Εργασίας, Μάθηση με Διερεύνηση. Η πρό(σ)κληση του STEM Μέρος B - Ο Παλμογράφος στην διδασκαλία της τριγωνομετρίας Παντελής Μπουμπούλης, Σωτήρης Τσαντίλας, Γεώργιος Πολυζώης, Παναγιώτης Χαρατζόπουλος Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ

ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΔΙΠΛΩΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ. H μετάβασή μας στην αειφορικότητα. Γενικά

ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ. H μετάβασή μας στην αειφορικότητα. Γενικά 1 ΜΕΡΟΣ ΤΕΤΑΡΤΟ H μετάβασή μας στην αειφορικότητα Γενικά Η αειφορικότητα αποτέλεσε το παρασκηνιακό περιεχόμενο σχεδόν κάθε θέματος που εξετάσαμε μέχρι τώρα. Σ αυτό το τέταρτο μέρος, η αειφορικότητα θα

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας περιλαμβάνονται ο πρόλογος, μια σύντομη ιστορική αναδρομή για την εξέλιξη των μηχανικών διαμορφώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ "ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΡΑ ΙΟΝΟΥΚΛΙ ΙΩΝ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Be-7 ΣΤΟΝ

Διαβάστε περισσότερα