Δραστηριότητες του ΕΛΙΝΑ στην πρόβλεψη και αντιμετώπιση του κυκλοφοριακού θορύβου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δραστηριότητες του ΕΛΙΝΑ στην πρόβλεψη και αντιμετώπιση του κυκλοφοριακού θορύβου"

Transcript

1 Δραστηριότητες του ΕΛΙΝΑ στην πρόβλεψη και αντιμετώπιση του κυκλοφοριακού θορύβου Εισηγητής: Δημήτρης. Σκαρλάτος Αναπληρωτής καθηγητής Παν/μίου Πατρών Μέλος ΔΣ ΕΛΙΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η έρευνα των μελών του ΕΛΙΝΑ σε σχέση με τον κυκλοφοριακό θορύβου που αποτελεί την κυριότερη πηγή περιβαλλοντικού θορύβου επικεντρώνεται στην ανάπτυξη μοντέλων πρόβλεψης και την σχεδίαση αποτελεσματικών μέτρων αντιμετώπισης του κυκλοφοριακού θορύβου. Στην ομιλία παρουσιάζεται η ανάπτυξη και η εφαρμογή ενός στατιστικού προσεγγιστικού μοντέλου πρόβλεψης με ικανοποιητική προσέγγιση, του κυκλοφοριακού θορύβου, η χρήση του οποίου δεν απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις και ακριβή όργανα. Στην συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα μις προσπάθειας ανάπτυξης νέων τύπων ηχοπετασμάτων με βελτιωμένη απόδοση στην μείωση του κυκλοφοριακού θορύβου. Για την υλοποίηση του στόχου αυτού αναπτύχθηκε αρχικά εύχρηστο λογισμικό εκτίμησης της ηχομείωσης ηχοπετασμάτων με πολύπλοκη γεωμετρία ή ακουστικές ιδιότητες. Παράλληλα υλοποιήθηκε μεθοδολογία μέτρησης της ηχομείωσης (MLS),που δεν επηρεάζεται από τον υφιστάμενο θόρυβο βάθους Με βάση τα παραπάνω μετρήθηκε και αξιολογήθηκε σε μοντέλα βελτιωμένων τύπων ηχοπετασμάτων 1:10 η απόδοσή τους στην μείωση του κυκλοφοριακού θορύβου Το ΕΛΙΝΑ και οι δραστηριότητές του Το Ελληνικό Ινστιτούτο Ακουστικής (ΕΛΙΝΑ) δραστηριοποιείται στον χώρο της ακουστικής και αριθμεί περί τα 100 μέλη σε όλη την Ελλάδα. Το ΕΛΙΝΑ είναι μέλος της Ευρωπαϊκής Ένωσης Ακουστικών Εταιρειών ΕΑΑ (European Acoustics Association) που περιλαμβάνει 29 κράτη μέλη. Οι δραστηριότητες των μελών του ΕΛΙΝΑ σχετικά με την ηχορύπανση συνοψίζονται στην ανάπτυξη μοντέλων πρόβλεψης κυκλοφοριακού θορύβου (Παν/μιο Πατρών) και στην ανάπτυξη νέων τύπων ηχοπετασμάτων καθώς και η υλοποίηση λογισμικού εκτίμησης της ηχομείωσης ηχοπετασμάτων με πολύπλοκη γεωμετρία (ΑΠΘ). 1

2 1. ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ (Πανεπιστήμιο Πατρών ) Ο θόρυβος κυκλοφορίας έχει μελετηθεί εκτενώς από το Οι περισσότερες μελέτες ως δείκτες περιγραφής του θορύβου χρησιμοποιούν τις ποσότητες L 10, L 50, L max L eq. Στα κοινοτικά προγράμματα SILVIA και HARMONOISE προτείνεται για την περιγραφή του θορύβου η Α σταθμισμένη ισοδύναμη στάθμη θορύβου L Aeq,1h και ο δείκτης L DEN. Το κύριο πρόβλημα με τα διάφορα μοντέλα είναι ότι αυτά είναι βασισμένα σε αναλυτικές εκφράσεις, και η προβλεπόμενη στάθμη είναι βασισμένη σε ποσοτικές μεταβλητές που μερικές φορές μετρούνται με σημαντικό σφάλμα. Ο χρόνος παρατήρησης (συνήθως 1 ώρα) είναι αρκετά μεγάλος αλλά σε μερικές περιπτώσεις οι αποκλίσεις των μεταβλητών από τις μέσες τιμές που χρησιμοποιούνται στα μοντέλα είναι σημαντικές. Τα περισσότερα από τα μοντέλα είναι ακριβή στην πρόβλεψη της στάθμης του θορύβου, αλλά η ακρίβειά τους εξαρτάται από την ακριβή εκτίμηση των μεταβλητών που σχετίζονται με την κυκλοφορία. Η ερώτηση που προκύπτει είναι πόσο χρήσιμη είναι η ακριβής αξία της στάθμης του θορύβου, εάν απλά θέλουμε να χαρακτηρίσουμε μια περιοχή ως θορυβώδη ή όχι. Επιπλέον, δεδομένου ότι οι μεταβλητές που σχετίζονται με την κυκλοφορία μπορούν να ποικίλουν σημαντικά, η ακρίβεια της πρόβλεψης είναι περιορισμένη. Προκειμένου να υπερνικηθούν αυτά τα προβλήματα, χρησιμοποιήσαμε παραγοντική ανάλυση. Η ακρίβεια της πρόβλεψης είναι χαμηλότερη από τα προηγούμενα πρότυπα αλλά η απλότητα στην εκτίμηση των παραμέτρων κυκλοφορίας είναι το μεγάλο πλεονέκτημα του προτεινόμενου μοντέλου. Σαν μεταβλητή πρόβλεψης χρησιμοποιήθηκε η Α σταθμισμένη ισοδύναμη στάθμη θορύβου. Κάθε μεταβλητή μετριέται και ορίζεται σε δύο ή περισσότερα επίπεδα (χαμηλή, μέση, υψηλή κ.λπ.) Η χρήση των μεταβλητών με περιορισμένες στάθμες επιτρέπει στο μοντέλο να περιλάβει και ποιοτικές μεταβλητές που δεν λαμβάνονται υπόψη σε άλλα μοντέλα. 1.1 Παράγοντες που έχουν επιπτώσεις στο θόρυβο κυκλοφορίας Οι σημαντικότεροι παράγοντες που έχουν επιπτώσεις στον κυκλοφοριακό θόρυβο είναι: 1. Το κυκλοφοριακό φορτίο (q): Γίνεται γενικά αποδεκτό στα περισσότερα μοντέλα γενικά ότι για ένα ευρύ φάσμα των κυκλοφοριακών ροών η ισοδύναμη στάθμη L eq είναι λογαριθμική συνάρτηση του κυκλοφοριακού φορτίου (q): Leq = Clog q (1.1) όπου το q είναι το κυκλοφοριακό φορτίο σε οχήματα ανά ώρα και C είναι μια σταθερά. Κατά τον Delany το C ποικίλλει μεταξύ 7,5 και 11,5, για τους διαφορετικούς τύπους ροών, των αστικών όρων και των κλίσεων. Όμως γενικά μια τιμή C = 10 γίνεται αποδεκτή από τους περισσότερους ερευνητές. Για το μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε πέντε επίπεδα για την κυκλοφοριακή ροή. 1: πολύ χαμηλή ροή (μέχρι 300 οχήματα ανά ώρα), 2: χαμηλή ροή 2

3 ( οχήματα ανά ώρα), 3: μέση ροή ( οχήματα ανά ώρα), 4: υψηλή ροή ( οχήματα ανά ώρα) 5: πολύ υψηλή ροή (πάνω από 2400 οχήματα ανά ώρα). 2. Το ποσοστό των βαρέων οχημάτων (p): Το ποσοστό των βαρέων οχημάτων έχει μια σημαντική επίδραση στην παραγόμενη στάθμη θορύβου. Πειραματικά στοιχεία του Lewis έδειξαν ότι τα βαρέα οχήματα (μεγαλύτερα από 1500 kg) παράγουν στάθμη θορύβου 5-10 db μεγαλύτερη από τα ελαφρά. Για το ποσοστό των βαρέων οχημάτων και της στάθμης θορύβου, μια γενική έκφραση που χρησιμοποιείται σε μερικά μοντέλα είναι: 5p L10 = 10 log(1 + ) (1.2) v όπου p είναι το ποσοστό των βαρέων οχημάτων και v είναι η ταχύτητα. Η κατηγορία ελαφρών οχημάτων περιλαμβάνει μικρά αυτοκίνητα και η κατηγορία βαρέων οχημάτων περιλαμβάνει μεγάλα αυτοκίνητα ή θορυβώδη οχήματα πχ λεωφορεία, βαριά φορτηγά κ.λπ.. Το μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιεί τη σύνθεση κυκλοφορίας ως παράγοντα. Αυτός ο παράγοντας ορίζεται για να έχει τρία επίπεδα. 1: χαμηλό ποσοστό των βαρέων οχημάτων (μέχρι 5%), 2: μέσο (5%-15%) και 3: υψηλό ποσοστό (πάνω από 15%). 3. Η μέση ταχύτητα οχημάτων (v): Κατά τον Anderson η μείωση της στάθμης του θορύβου που προκαλείται από τη μείωση κατά 10 Km/h της ταχύτητας είναι μεταξύ 2,1 και 3,7 db για τα ελαφρά οχήματα και 1,7 έως 2,7 db για τα βαρέα οχήματα. Πολλοί ερευνητές ορίζουν δύο περιοχές ταχύτητας: μία επάνω από 50 Km/h όπου η κυκλοφοριακή ροή είναι ελεύθερη, και μία κάτω από 50 Km/h όπου η πλειοψηφία των οχημάτων δεν ρέει ελεύθερα. Γενικά γίνεται αποδεκτό ότι η παραγωγή θορύβου είναι λογαριθμική συνάρτηση της ταχύτητας. Η σχέση μεταξύ της μέγιστης στάθμης του θορύβου και της ταχύτητας δίνεται από τη σχέση: L= a+ blog v (1.3) όπου το a και το b είναι οι σταθερές, το b έχει κατά προσέγγιση τιμή 35 και για τα ελαφρά και για τα βαρέα οχήματα. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε έξι επίπεδα για τη ταχύτητα 1: πολύ χαμηλή (μέχρι 25 Km/h) 2: χαμηλή (25-35 Km/h), μέση 3: (35-50 Km/h), 4: υψηλή (50-70 Km/h) 5: πολύ υψηλή ( Km/h), 6:εθνική οδός (πάνω από 100 Km/h). 4. Η κλίση (g): Στους δρόμους με την κλίση ο οδηγός πρέπει να επιταχύνει ή να χρησιμοποιήσει τα φρένα συχνότερα απ' ότι στους ευθείς δρόμους. Οι μετρήσεις Delany βρήκαν μια αύξηση του θορύβου κατά 0,38 db(a) ανά 1 0. Ένας γενικά αποδεκτός τύπος για την επίδραση της κλίσης στο θόρυβο που χρησιμοποιείται στο μοντέλο CRTN είναι: L= a g (1.4) όπου το g είναι η κλίση σε μοίρες και α μια σταθερά με τιμές a = 3 για την κίνηση οχημάτων προς τα πάνω και a = 2 για τα οχήματα που κινούνται προς τα κάτω. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε τρεις στάθμες για την κλίση του δρόμου.1:μικρή: δρόμοι με μικρή κλίση (0-2%) 2: Μέση: δρόμοι με κλίση <2% 3

4 και κίνηση προς τα κάτω 3: Μεγάλη: δρόμοι με κλίση >2% και κίνηση προς τα επάνω ή και στις δύο κατευθύνσεις. 5. Το έδαφος (r) Η αλληλεπίδραση μεταξύ των ελαστικών αυτοκινήτου και της οδικής επιφάνειας, έχει επιπτώσεις άμεσα στη στάθμη του θορύβου που παράγεται από την κυκλοφορία Ο θόρυβος που διαδίδεται μεταξύ των ελαστικών των αυτοκινήτων είναι μικρότερος στις πορώδεις επιφάνειες απ' ότι στις πυκνές επιφάνειες. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε δυο στάθμες για την επιφάνεια του οδοστρώματος. 1: ήσυχοι: όλοι οι δρόμοι με μικρό μέγεθος κόκκων (<11mm) 2:κανονικοί: θορυβώδεις δρόμοι ή δρόμοι με μεγάλο μέγεθος κόκκων. 6. Ο αριθμός λωρίδων κυκλοφορίας (l). Η απόσταση του μικροφώνου από τις λωρίδες κυκλοφορίας έχει επίσης μια σημαντική επίδραση στη στάθμη του θορύβου. Αν και στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ η στάθμη θορύβου αναφέρεται σε μια σταθερή απόσταση από την πλησιέστερη λωρίδα (7,5 m), στους δρόμους με πολλαπλές λωρίδες η επίδραση της απόστασης κάθε λωρίδας από το σημείο παρατήρησης είναι σημαντική. Οι περισσότεροι ερευνητές υποθέτουν ότι κάθε λωρίδα είναι μια γραμμική πηγή και για την επίδραση της απόστασης χρησιμοποιούν την διόρθωση: Δ L = 10log d (1.5) d0 όπου το d είναι η απόσταση κάθε λωρίδας από το σημείο παρατήρησης και το d 0 η απόσταση αναφοράς (7,5 m). Στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε δυο στάθμες για τον αριθμό των λωρίδων κυκλοφορίας. 1: μικρός μέχρι τρεις λωρίδες 2: μεγάλος πάνω από τρεις λωρίδες. 7. Τα περιβάλλοντα κτήρια (b). Η επίδραση μιας πρόσοψης ενός κτηρίου πίσω από το σημείο υποδοχής θα αυξήσει το επίπεδο θορύβου. Σύμφωνα με τον Delany, μέτρηση σε απόσταση 1m από ένα συνεχές τούβλο δείχνει μια αύξηση 2.3 db (A) στη μετρούμενη στάθμη. Στο μοντέλο που παρουσιάζεται εδώ χρησιμοποιήσαμε δυο στάθμες για την παρουσία κτηρίων. 1: Ανοικτή περιοχή ή περιοχή με κτήρια σε απόσταση >10 m από το σημείο παρατήρησης 2: Περιοχή με κτήρια σε απόσταση <10 m από το σημείο παρατήρησης. 1.2 Μετρήσεις θορύβου Το πείραμα πραγματοποιήθηκε στην Πάτρα. Για τη συλλογή των μετρήσεων επιλέχτηκαν 20 σημεία στην πόλη, και 5 σημεία στις εθνικές οδούς, που καλύπτουν όλες τις πιθανές τιμές των παραγόντων. Η ποσότητα μέτρησης ήταν η 1 ωριαία Α σταθμισμένη ισοδύναμη στάθμη. Το ηχόμετρο τοποθετήθηκε 7.5 μ μακριά από την πλησιέστερη λωρίδα και τουλάχιστον 6m από οποιαδήποτε ανακλαστική επιφάνεια. Το ηχόμετρο ήταν σε ένα ύψος 1,2 μέτρων επάνω από το έδαφος. Η κατηγορία ταχύτητας οχημάτων υπολογίστηκε με την καταγραφή του χρόνου των οχημάτων που περνούν πέρα από μια γνωστή απόσταση (20 μέτρα). Για την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό B&K Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν χωρίς βροχή με μέγιστο αέρα στα 3 m/s. 4

5 1.3 Το παραγοντικό μοντέλο Για την περιγραφή του κυκλοφοριακού θορύβου χρησιμοποιήθηκαν επτά παράγοντες: η πυκνότητα κυκλοφοριακής ροής (q), το ποσοστό των βαρέων οχημάτων (p), η ταχύτητα των οχημάτων, (v) η κλίση του δρόμου (g), η επιφάνεια του οδοστρώματος (r), ο αριθμός των λωρίδων κυκλοφορίας (l) και η παρουσία κτηρίων (b). Κάθε παράγοντας ορίστηκε να έχει από δύο έως έξι στάθμες όπως περιγράφονται παραπάνω. Το παραγοντικό μοντέλο μπορεί να εκφραστεί με την μορφή: yijlmp = μ + qi + p j + vl + gm + rn + lq + br + ( qp) ij + ( qv) il +... (1.6) + ( qpv) ( qpvg) +... e ijl ijlm ijklmp όπου το μ είναι η επίδραση γενικού μέσου όρου, q είναι η επίδραση από το i th επίπεδο ροής, i p είναι η κύρια επίδραση από το j th επίπεδο ποσοστού των βαρέων οχημάτων, j ( qp ) ij είναι η αλληλεπίδραση μεταξύ της ροής και του ποσοστού, ( qv ) il είναι η αλληλεπίδραση μεταξύ της ροής και της ταχύτητας e είναι το τυχαίο λάθος. ijlmpqr 1.4. Ακρίβεια του μοντέλου Η ταξινόμηση των συνεχών μεταβλητών σε έναν περιορισμένο αριθμό επιπέδων εισάγει πρόσθετα λάθη στην πρόβλεψη. Υποθέτουμε ότι το λάθος κατανέμεται ομοιόμορφα στο διάστημα - Δx/2 έως Δx/2, όπου το Δx είναι το εύρος του σφάλματος. Το μέσο σφάλμα για κάθε παράγοντα είναι μηδέν και το μέσο τετραγωνικό σφάλμα είναι: 1 ( Δ x) Το συνολικά σφάλμα λόγω της κατηγοριοποίησης των μεταβλητών είναι: Δ L =Δ L +Δ L +Δ L +Δ L +Δ L +Δ L +Δ L (1.7) max,tot q p s g r l b Τα επιμέρους σφάλματα υπολογίζονται ως εξής. Υποθέτουμε ότι η επίδραση του κυκλοφοριακού φορτίου περιγράφεται από την εξίσωση (1.1). Λόγω του ότι σε κάθε στάθμη η μεγαλύτερη τιμή είναι διπλάσια από την μικρότερη, το εύρος των τιμών της ηχητικής στάθμης θα είναι 3 db, που αντιστοιχεί σε μέγιστη απόκλιση από την κεντρική τιμή: Δ L x q = Δ = 1.5dB. 2 Το ποσοστό των βαρέων οχημάτων σε κάθε κατηγορία θα εισαγάγει ένα λάθος v+ 5pmax Δ L = 10log v+ 5p min όπου p max και p min είναι το μέγιστο και ελάχιστο ποσοστό των βαρέων οχημάτων μέσα στην ίδια κατηγορία. Για ελάχιστη ταχύτητα 20 Km/h και μέγιστο ποσοστό βαρέων οχημάτων 35%, το εύρος των ηχητικών σταθμών στην ίδια κλάση θα είναι 3.5 db και η μέγιστη απόκλιση από τη μέση τιμή θα είναι L 1.75dB Δ =. p 5

6 Ομοίως υπολογίζουμε και τα άλλα λάθη κι έτσι αθροίζοντας όλα τα προαναφερθέντα λάθη, το συνολικό μέγιστο λάθος θεωρητικά υπολογίζεται στα Δ Lmax, = 11dB Αυτό το λάθος που υπολογίζεται θεωρητικά πέρα από τους υπάρχοντες αναλυτικούς τύπους αντιστοιχεί στην πιο ακραία περίπτωση όπου όλοι οι παράγοντες είναι ταυτόχρονα στο ανώτερο ή χαμηλότερο όριο της αντίστοιχης κατηγορίας Αποτελέσματα tot Στις μετρήσεις εφαρμόστηκε ένα γραμμικό μοντέλο (GLM). Στο μοντέλο συμπεριλήφθηκαν μόνο οι κύριες επιδράσεις και οι αλληλεπιδράσεις πρώτης τάξης, διότι οι αλληλεπιδράσεις υψηλότερης τάξης δεν έχουν σημαντική επίδραση στην απόκριση (βλ σχήμα1.1). Speed(v) Flow(q) Road (r) Percent (p) Gradient(g) Lanes(l) Building(b) p * v v * g q * g p * g v * l q * v Effect size estimaton Partial Eta Squared Σχήμα 1.1 Διάγραμμα Pareto που δείχνει την σημαντικότητα των παραμέτρων Το διάγραμμα του pareto στο σχήμα 5.1 παρουσιάζει το μέγεθος της επίδρασης κάθε παράγοντα (όπως προκύπτει από τις τιμές του partial eta squared) κατά φθίνουσα τάξη. Όπως προκύπτει από το διάγραμμα η ταχύτητα οχημάτων και η κυκλοφοριακή ροή έχουν τη σημαντικότερη επίδραση στη στάθμη του θορύβου. Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means (dba) Estimated Marginal Means (dba) Estimated Marginal Means (dba) Traffic Flow Percentage Speed Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means of Level Estimated Marginal Means (dba) Estimated Marginal Means (dba) Estimated Marginal Means (dba) Gradient Σχήμα 1.2 Κύριες επιδράσεις Road Lanes Το σχήμα 1.2 δίδει τις κύριες επιδράσεις των παραγόντων. Ο πίνακας 1.1 δίνει το εύρος των κυρίων επιδράσεων ανά στάθμη. Όπως προκύπτει από τον πίνακα το μέγιστο μετρηθέν σφάλμα είναι 7.32 db(a). 6

7 Σταθμες Πίνακας 1.1 Σφάλματα μοντέλου Παράγοντες (q) (p) (v) (g) (r) (l) (b) Μοντέλο κυκλοφοριακού θορύβου. Κρατώντας μόνο τους πιο σημαντικούς όρους οι συντελεστές παλινδρόμησης δίνονται στην εξίσωση, L, = q p+ 3.71v+ 0.87g+ 2.28r+ 1.50l+ 0.86b (1.8) Aeq Το διάγραμμα 1.3 συγκρίνει τις τιμές που προβλέπονται από το μοντέλο με τις μετρήσεις Predicted R Sq Linear = Measured Σχήμα 1.3 Σύγκριση θεωρητικών δεδομένων με τις μετρήσεις 1.7 Συμπεράσματα Η παραγοντική ανάλυση έχει χρησιμοποιηθεί για την κατάρτιση ενός νέου απλουστευμένου μοντέλου της πρόβλεψης του κυκλοφοριακού θορύβου. Όλοι οι παράγοντες είναι σε δυο ή περισσότερα επίπεδα και αυτό απλοποιεί το μοντέλο 7

8 σημαντικά. Η ανάλυση της διασποράς (ANOVA) έδειξε ότι η σημαντικότερη επίδραση στην στάθμη του θορύβου L eq, έχει η ταχύτητα και η κυκλοφοριακή ροή. Η εξίσωση παλινδρόμησης που προτείνεται από το μοντέλο είναι δυνατή, με έναν εύκολο τρόπο να βρεθεί ο θόρυβος μιας δεδομένης περιοχής δίδοντας απλά το χαρακτηρισμό υψηλό - μέσο - χαμηλό για τις παραμέτρους που χρησιμοποιήσαμε. Τα βασικά πλεονεκτήματα του μοντέλου είναι: 1. Το μοντέλο δεν χρειάζεται ακριβή όργανα ή ειδικούς, δεδομένου ότι απαιτείται μια κατά προσέγγιση εκτίμηση των παραμέτρων κυκλοφορίας. 2. Η εκτιμώμενη στάθμη του θορύβου είναι λιγότερο ευαίσθητη στις μικρές αλλαγές των παραμέτρων κυκλοφορίας. Η μειωμένη ακρίβεια είναι το κύριο μειονέκτημα του προτύπου αυτού. 2. ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙΟΝΟΤΟΜΩΝ ΗΧΟΠΕΤΑΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΣΤΗ ΜΕΙΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ (Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης) Αντικείμενο της έρευνας αυτής είναι η ανάπτυξη μιας αξιόπιστης και εύχρηστης μεθοδολογίας μέτρησης και αξιολόγησης της απόδοσης ηχοπετασμάτων καθώς και η χρήση της μεθοδολογίας αυτής στο σχεδιασμό και υλοποίηση καινοτόμων ηχοπετασμάτων με βελτιωμένη απόδοση στην μείωση του κυκλοφοριακού θορύβου. Για το σκοπό αυτό το έργο περιλαμβάνει εφαρμοσμένη θεωρητική και πειραματική έρευνα. Βασίζεται στον συνδυασμό ανάπτυξης τεχνικών υπολογισμού της περίθλασης ηχητικών κυμάτων από εμπόδια πολύπλοκης γεωμετρίας και κατάλληλων, αξιόπιστων μεθόδων μέτρησης και αξιολόγησης της ηχομείωσης ηχοπετασμάτων. Για τον υπολογισμό της απόδοσης των ηχοπετασμάτων, αναπτύχθηκε λογισμικό βασισμένο στη μέθοδο ΒΕΜ (Boundary Elements Method) για πολύπλοκη γεωμετρία ακμής και διαφορετικές ακουστικές συνθήκες στην ακμή. Παράλληλα, εφαρμόζοντας την τεχνική των ακολουθιών μέγιστου μήκους (MLS) μετρήθηκε ο συντελεστής απορρόφησης υλικών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην κατασκευή ηχοπετασμάτων. Επίσης, με τη χρήση MLS μετρήθηκε το IL (insertion loss) σε πρότυπα ηχοπετάσματα στο εργαστήριο και αξιολογήθηκε η βελτίωση του συντελεστή ηχομείωσης σε σύγκριση με συμβατικά ηχοπετάσματα Ανάπτυξη Λογισμικού Για τον υπολογισμό της απόδοσης των ηχοπετασμάτων, αναπτύχθηκε μια υπολογιστική τεχνική σε περιβάλλον MATLAB με στόχο την μελέτη του προβλήματος ακουστικής κυματικής διάδοσης σε ημιάπειρο ανοιχτό χωρίο παρουσία ηχοπετάσματος. Οι βασικές υποθέσεις με βάση τις οποίες αναπτύχθηκε η υπολογιστική τεχνική είναι οι παρακάτω: Η ακουστική πηγή θεωρείται αρμονική και γραμμικής διάταξης, τοποθετημένη παράλληλα προς την επιφάνεια του ηχοπετάσματος. 8

9 Η διαχωριστική επιφάνεια του ημιάπειρου χώρου υπολογισμού θεωρείται άκαμπτη (ομογενής συνθήκη Neumann για το πεδίο πίεσης). Το ηχοπέτασμα μπορεί να θεωρηθεί είτε άκαμπτο είτε εύκαμπτο ((ομογενής συνθήκη Dirichlet για το πεδίο πίεσης). Πηγή Ηχοπέτασμα Αέρας Γή Σχ Συμβατικό ηχοπέτασμα. Με τις παραπάνω παραδοχές, το πρόβλημα διατυπώνεται με την δισδιάσταση ολοκληρωτική εξίσωση ως προς το βαθμωτό πεδίο της ακουστικής πίεσης i Grr (, ') pr (') p() r = p () r + [ p(') r G(, r r') ] dl' C n' n' i όπου p() r, p () r είναι η συνολικό και η προσπίπτον πεδίο ακουστικής πίεσης αντίστοιχα και Grr (, ') είναι η συνάρτηση Green στον δισδιάστατο ελεύθερο χώρο, j (2) Grr (, ') = H0 ( k r r' ) 4 Η αριθμητική επίλυση του προβλήματος βασίζεται στην εφαρμογή της μεθόδου των ροπών (method of moments). Σύμφωνα με τη μέθοδο, η διαχωριστική επιφάνεια γήςαέρα καθώς και η επιφάνεια του ηχοπετάσματος διακριτοποιούνται με γραμμικά στοιχεία. Αρχικά, υπολογίζονται οι ισοδύναμες ακουστικής πηγής σε κάθε διακριτό στοιχείο και στη συνέχεια με εφαρμογή της ολοκληρωτικής εξίσωσης επιτυγχάνεται ο υπολογισμός της ακουστικής πίεσης σε οποιοδήποτε σημείο του χωρίου υπολογισμού. Στο Σχ. 2.2 παρουσιάζεται η διάταξη για την μέτρηση του συντελεστή IL, χρησιμοποιώντας το σύστημα MLSSA. Στο Σχ. 2.3 φαίνεται η σύγκριση μεταξύ του υπολογισμού και της μέτρησης του συντελεστή IL για το ηχοπέτασμα του Σχ

10 προσπίπτον Ηχοπέτασμα περιθλώμενο Ηχείο Μικρόφωνο διαδιδόμενο Σχ Διάταξη για την μέτρηση του συντελεστή IL συμβατικού ηχοπετάσματος. 22 Μέτρηση Προσομοίωση IL [db] Συχνότητα [khz] Σχ Σύγκριση μεταξύ υπολογισμού και μέτρησης IL Βασικές αρχές του MLSSA Το MLSSA είναι ένα σύστημα ακουστικών μετρήσεων βασισμένο στις ακολουθίες μέγιστου μήκους (MLS). Το MLSSA είναι ικανό να μετρήσει και να αναλύσει πολλούς τύπους γραμμικών συστημάτων, αλλά οι κυριότερες εφαρμογές του είναι στην περιοχή των ακουστικών μετρήσεων. Ειδικότερα, τα πλεονεκτήματα του MLSSA αναδεικνύονται, ακόμα περισσότερο έναντι των άλλων μεθόδων, στις μετρήσεις για τον χαρακτηρισμό τις επίδοσης ηχοπετασμάτων. Το MLSSA είναι αναλυτής ενός καναλιού, που μπορεί να φέρει εις πέρας μετρήσεις που γίνονται με αναλυτές δύο καναλιών. Το αποτέλεσμα είναι ο διπλασιασμός του εύρους ζώνης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σημαντική μείωση του κόστους εφαρμογής. Οι συμβατικοί αναλυτές φάσματος (FFT analyzers), χρειάζονται δύο κανάλια για να μετρήσουν την συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος, εφαρμόζοντας λευκό θόρυβο για διέγερση. Το ένα κανάλι δειγματοληπτεί το θόρυβο στην είσοδο ενώ 10

11 το άλλο δειγματοληπτεί το θόρυβο στην έξοδο του συστήματος. Η συνάρτηση μεταφοράς υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την φασματική ετεροσυσχέτιση (crossspectra) ή παρόμοιες μεθόδους επεξεργασίας σημάτων. Η τεχνική των δύο καναλιών μπορεί μόνο να προσεγγίσει την συνάρτηση μεταφοράς εξαιτίας της τυχαίας φύσης του λευκού θορύβου αλλά και λόγω του παραθύρου (windowing) που απαιτείται για την μείωση της φασματικής διαρροής (spectral leakage). Αντιθέτως, το MLSSA χρησιμοποιεί ένα ειδικό τύπο δοκιμαστικού σήματος που ονομάζεται MLS, αντί της συμβατικής διέγερσης με σήμα λευκού θορύβου. Σε αντίθεση με τον λευκό θόρυβο, οι ακολουθίες μέγιστου μήκους είναι ντετερμινιστικές και περιοδικές αλλά ταυτόχρονα διατηρούν τα περισσότερα από τα επιθυμητά χαρακτηριστικά του λευκού θορύβου. Η ντετερμινιστική φύση του MLS έχει ως αποτέλεσμα ότι το σήμα μπορεί να προϋπολογιστεί και δεν χρειάζεται να μετρείται ταυτόχρονα με την απόκριση του συστήματος. Η περιοδική φύση του MLS σήματος έχει ως αποτέλεσμα ότι μία κυκλική ετεροσυσχέτιση (circular cross-correlation) στο πεδίο του χρόνου είναι ικανή να αποκαλύψει την πλήρη ωστική απόκριση (impulse response) του συστήματος. Έτσι, δεν απαιτείται η χρήση παραθύρων για τα δεδομένα. Το αποτέλεσμα είναι μηδενικό παραθυρικό σφάλμα (windowing error) με την προϋπόθεση ότι όλη η περίοδος της ακολουθίας χρησιμοποιείται, κάτι το οποίο το MLSSA κάνει αυτόματα. Η τεχνική MLS μετράει την ωστική απόκριση, η οποία είναι το πιο σημαντική χαρακτηριστικό ενός γραμμικού συστήματος. Από την αριθμητική επεξεργασία της ωστικής απόκρισης μπορούν να εξαχθούν και άλλες σημαντικές πληροφορίες για το σύστημα. Για παράδειγμα, η συνάρτηση μεταφοράς ενός συστήματος βρίσκεται εάν εφαρμόσουμε το γρήγορο μετασχηματισμό Fourier (FFT) σε ένα τμήμα της ωστικής απόκρισης. Από την συνάρτηση μεταφοράς το MLSSA υπολογίζει την απόκριση συχνότητας, απόκριση φάσης, καθυστέρηση ομάδας (group delay), και άλλα χαρακτηριστικά. Ένα σήμα MLS m(t) διεγείρει ένα ακουστικό γραμμικό, χρονικά αμετάβλητο (LTI) σύστημα, Σχ Η ωστική απόκριση του συστήματος h(t) υπολογίζεται από το καταγεγραμμένο σήμα s(t) στην έξοδο του συστήματος, εφαρμόζοντας το γρήγορο μετασχηματισμό Hadamard (FHT). Μετέπειτα εφαρμόζεται ένας FFT για τον υπολογισμό της μιγαδικής συνάρτησης μεταφοράς h(f) του LTI συστήματος. Ζωνοδιαβατά φίλτρα και αλγόριθμοι ολοκλήρωσης οδηγούν στον υπολογισμό της ολικής ενέργειας, χρόνων αντήχησης, απωλειών μετάδοσης, κλπ. Μια κοινή παρανόηση είναι ότι οι μέθοδοι MLS και κατ επέκταση το MLSSA βασίζονται στο FFT. Σε ένα αναλυτή FFT η επεξεργασία σήματος, για τον υπολογισμό της συνάρτησης μεταφοράς, γίνεται στο πεδίο της συχνότητας. Αυτό απαιτεί πολλαπλούς μετασχηματισμούς Fourier να εφαρμοστούν σε χρονικά τμήματα των δεδομένων που έχουν μετρηθεί. Επιπλέον κάθε τμήμα πολλαπλασιάζεται με το κατάλληλο χρονικό παράθυρο για την μείωση σφαλμάτων φασματικής διαρροής. Από τα πολλαπλά χρονικά τμήματα υπολογίζεται το μέσο φάσμα FFT και η συνάρτηση μεταφοράς. Η ωστική απόκριση υπολογίζεται εφαρμόζοντας τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier. Το ίδιο ισχύει και για του αναλυτές TDS (time-delay spectrometry) που μετρούν την συνάρτηση μεταφοράς στο πεδίο της συχνότητας. 11

12 Delay curve Band filter m(t) LTI system s(t) FHT h(t) FFT Spectrum Σχ Διάγραμμα βαθμίδων του συστήματος μέτρησης MLSSA. Το MLSSA ακολουθεί την αντίθετη προσέγγιση σε σχέση με ένα αναλυτή FFT. Το MLSSA χρησιμοποιεί την ετεροσυσχέτιση για να υπολογίσει την ωστική απόκριση απευθείας στο πεδίου του χρόνου, χωρίς την χρήση FFT ή αντίστροφων FFT. Το ότι το MLSSA εφαρμόζει FFT στη μετρούμενη ωστική απόκριση για υπολογίσει την συνάρτηση μεταφοράς, δεν το κάνει αναλυτή FFT με τα γνωστά μειονεκτήματα. Ένα σημαντικό πλεονέκτημα είναι η ικανότητα του MLSSA να κάνει ευρυζωνικές, μεγάλης διάρκειας μετρήσεις για την ωστική απόκριση. Οι συμβατικοί αναλυτές FFT δύο καναλιών, αλλά και οι αναλυτές TDS, δεν μπορούν να επιτύχουν την διακριτική ικανότητα του MLSSA. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα ότι η διακριτική ικανότητα στη συχνότητα είναι αντιστρόφως ανάλογη του εύρους συχνότητας της μέτρησης με FFT, δηλαδή f=1/τ Hz. Όπου, Τ είναι η διάρκεια της μετρούμενης ωστικής απόκρισης. Αντιθέτως, το MLSSA είναι ικανό να κάνει ευρυζωνικές μετρήσεις συνάρτησης μεταφοράς (20 khz) με πραγματική φασματική διακριτική ικανότητα 1 Hz, ή και μικρότερου εύρους ζώνης (1 khz) με διακριτική ικανότητα Ηz. Το σήμα MLS έχει σχεδόν επίπεδο φάσμα ισχύος και ακολουθεί τετραγωνικό six(x)/x νόμο. Στο 1/3 της συχνότητας δειγματοληψίας η φασματική απόκριση μειώνεται κατά 1.3dB. Το σήμα MLS δεν περιέχει συνεχείς συνιστώσες. Χρησιμοποιώντας την τεχνική MLS, οι μετρήσεις με το MLSSA έχουν πολύ μεγάλο λόγο σήματος προς θόρυβο (S/N). Η ετεροσυσχέτιση που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ωστικής απόκρισης ελαττώνει τον θόρυβο του περιβάλλοντος (ασυσχέτιστος στο MLS), έτσι ώστε οι μετρήσεις να μπορούν να γίνονται και σε θορυβώδη περιβάλλοντα. Αν εφαρμοστούν μέθοδοι μέσης τιμής ο λόγος S/Ν είναι δυνατόν να αυξηθεί και άλλο. Αυτό οφείλεται στην ντετερμινιστική φύση του σήματος και επιτρέπει τον σύγχρονο υπολογισμό της μέσης τιμής (synchronous averaging) σήματος από την μία περίοδο στην επόμενη. Έτσι, με κάθε διπλασιασμό στο αριθμό των περιόδων που λαμβάνονται ο περιβαλλοντολογικός θόρυβος μειώνεται κατά 3dB. Οι επαναλαμβανόμενες περίοδοι του δοκιμαστικού σήματος είναι ίδιες και προστίθενται συμφασικά, ενώ ο θόρυβος του περιβάλλοντος δεν είναι συσχετισμένος μεταξύ των 12

13 διαφορετικών περιόδων και προστίθεται μόνο η ενέργεια του. Οι διαδικασίες μέσης τιμής είναι γενικά ένα πλεονέκτημα των ντετερμινιστικών σημάτων. Το κέρδος στο λόγο S/N είναι Δ av =10Log(N), όπου Ν είναι ο αριθμός των περιόδων του σήματος MLS Υλοποίηση του MLSSA για την μέτρηση του συντελεστή απορρόφησης Μία βασική εφαρμογή είναι η μέτρηση του συντελεστή απορρόφησης α( f, ϑ ) ενός υλικού. Ο συντελεστής απορρόφησης είναι ο λόγος της απορροφημένης (και πιθανόν μεταδιδόμενης εντός του υλικού) ενέργειας, προς την προσπίπτουσα ενέργεια στην επιφάνεια του υλικού. Για μετρήσεις in situ, ο καλύτερο τρόπος υπολογισμού του συντελεστή απορρόφησης γίνεται μέσω του συντελεστή ανάκλασης R( f, ϑ ), δηλαδή υπολογίζοντας τον συντελεστή ανάκλασης R( f, ϑ ) από μέτρηση των ακουστικών πιέσεων του προσπίπτοντος και ανακλώμενου ακουστικού κύματος. Οπότε, ο συντελεστής απορρόφησης δίνεται από την σχέση α( f, ϑ) = 1 R( f, ϑ) 2 (2.1) και εξαρτάται από την συχνότητα f και γωνία πρόσπτωσης ϑ του κύματος. Το διάγραμμα βαθμίδων για τον υπολογισμό χρησιμοποιώντας το MLSSA, φαίνεται στο Σχ MLSSA system Ηχείο Απορροφητικό υλικό Μικρόφωνο Σχ. 2.5 Διάγραμμα βαθμίδων για τον υπολογισμό του συντελεστή απορρόφησης. Σε εργαστηριακές συνθήκες η διάταξη μέτρησης απεικονίζεται στην Εικ Το MLSSA τροφοδοτεί το ηχείο με το κατάλληλο σήμα MLS, δημιουργώντας το κατάλληλο ηχητικό κύμα. Στη συνέχεια το κύμα προσπίπτει στην επιφάνεια του ηχοαπορροφητικού υαλοβάμβακα πάχους 50mm, και ένα μέρος της ενεργείας του ανακλάται από αυτόν. 13

14 Εικ. 2.1 Υλοποίηση της μετρητικής διάταξης MLSSA σε εργαστηριακές συνθήκες. Το ανακλώμενο σήμα λαμβάνεται από το μικρόφωνο αναφοράς και οδηγείται στην είσοδο του MLSSA για ψηφιακή επεξεργασία και υπολογισμό της ωστικής απόκρισης του απορροφητικού υλικού, Σχ Σχ. 2.6 Ωστική απόκριση προσπίπτοντος κύματος (επιλεγμένη περιοχή) και ανακλώμενου. Η πρώτη κορυφή είναι η ωστική απόκριση της συνιστώσας του προσπίπτοντος κύματος και η δεύτερη μικρότερη κορυφή είναι η απόκριση του ανακλώμενου κύματος. Κατόπιν εφαρμόζεται FFT στις ωστικές αποκρίσεις ξεχωριστά, για τον υπολογισμό των συναρτήσεων μεταφοράς, Σχ

15 -20 Incident Reflected -30 Impulse Response FFT [db] Frequency [Hz] Σχ. 2.7 FFT των ωστικών αποκρίσεων προσπίπτοντος και ανακλώμενου κύματος. Για σταθερή κάθετη πρόσπτωση, ο συντελεστής απορρόφησης είναι α ( f ) = 1 Hr ( f) H ( f) i 2 (2) Στο Σχ. 2.8 φαίνεται ο συντελεστής απορρόφησης για υαλοβάμβακα πάχους 50mm. 1.0 absorption Glasswool 50mm a(f) Frequency [Hz] Σχ. 2.8 Συντελεστής απορρόφησης για υαλοβάμβακα πάχους 50mm Μετρήσεις σε νέους τύπους ηχοπετασμάτων Με χρήση της διάταξης MLSSA μετρήθηκε στο εργαστήριο ο δείκτης ηχομείωσης (IL) πρότυπων ηχοπετασμάτων με τροποποιημένη ακμή. Ο δείκτης τους συγκρίθηκε με το IL του συμβατικού ηχοπετάσματος του Σχ. 2.9 και υπολογίστηκε η βελτίωση που εισάγει το κάθε πρότυπο ηχοπέτσμα έναντι του συμβατικού. Στα Σχήματα 2.9 έως

16 φαίνονται η πειραματική διάταξη μέτρησης και η βελτίωση για τέσσερα πρότυπα ηχοπετάσματα, αντίστοιχα πετροβάμβακας 30 Ηχείο Ηχοπέτασμα Βελτίωση [db] Μικρόφωνο Συχνότητα [khz] Σχ. 2.9 Ηχοπέτασμα με ακμή από τροποποιημένη ακμή από πετροβάμβακα (Τύπος Α) ξύλο 30 Ηχείο Ηχοπέτασμα Βελτίωση [db] Μικρόφωνο Συχνότητα [khz] Σχ Ηχοπέτασμα με ακμή από τροποποιημένη ακμή από ξύλο (Τύπος Β). 16

17 40 35 Ηχείο rikofon ξύλο Ηχοπέτασμα Μικρόφωνο Additional Βελτίωση [db] IL [db] Frequency Συχνότητα [khz] [khz] Σχ Ηχοπέτασμα με ακμή από τροποποιημένη ακμή από ξύλο και rikofon (Τύπος Γ) Ηχείο rikofon Ηχοπέτασμα Μικρόφωνο Βελτίωση [db] Additional IL [db] Frequency Συχνότητα [khz] [db] Σχ Ηχοπέτασμα με ακμή από τροποποιημένη ακμή από rikofon (Τύπος Δ). Από τα παραπάνω σχήματα προκύπτει ότι το ηχοπέτασμα Τύπου Α βελτιώνει σημαντικά την ηχομείωση στις μεσαίες συχνότητες, ενώ το ηχοπέτασμα Τύπου Β δίνει ικανοποιητική βελτίωση σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Παρόμοια είναι και η συμπεριφορά του ηχοπετάσματος Τύπου Δ. Το ηχοπέτασμα Τύπου Γ, τέλος, παρουσιάζει ικανοποιητική βελτίωση ηχομείωσης σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων και ταυτόχρονα με μικρή διακύμανση τιμών. Στον Πίνακα 2.1 εμφανίζονται συγκεντρωτικά οι μέσες τιμές και διασπορές της βελτίωσης σε όλο το εύρος των συχνοτήτων και για κάθε τύπο ηχοπετάσματος. 17

18 Πίνακας 2.1 Τύπος Περιγραφή Ηχομείωση (μ.τ.) [db] σ [db] Α Πετροβάμβακας Μέγιστη ηχομείωση &σ Β Ricofon Σημαντική βελτίωση Γ Ξύλο -ricofon Δ Ξυλο Παρόμοια Συμπεριφορά 18

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Νιαβής Παναγιώτης Επιβλέπων: Καθ. Γ. Μουστακίδης Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικροφωνισμός σε ακουστικά βαρηκοΐας Προσαρμοστική αναγνώριση συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Λάρισα - Αίτηση για το Ευρωπαϊκό Βραβείο Πράσινης Πρωτεύουσας 2016

Λάρισα - Αίτηση για το Ευρωπαϊκό Βραβείο Πράσινης Πρωτεύουσας 2016 6. Ποιότητα του ακουστικού περιβάλλοντος 6Α. Παρουσίαση κατάστασης Η χαρτογράφηση του περιβαλλοντικού θορύβου όπως προσδιορίζεται στην Οδηγία 2002/49/ΕΚ ενσωματώθηκε στο ελληνικό θεσμικό πλαίσιο με την

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ Χρήστος Χατζηάστρου Χημικός ΜSc. Δ/ντης Τεχνικής Υποστήριξης, FIBRAN AE Λέξεις κλειδιά: Ηχοαπορρόφηση, ηχομόνωση,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΣ ΘΟΡΥΒΟΣ ο θόρυβος που παράγουν οι διάφορες δραστηριότητες αποτελεί αυτό που λέμε περιβαλλοντικό θόρυβο το σύνολο των ανεπιθύμητων αλλά και επιβλαβών θορύβων που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ 1.1 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ 1.1.1 Πότε εκτελούνται οι μετρήσεις Σκοπός των μετρήσεων είναι να εκτιμηθεί σωστά η στάθμη ηχητικής πίεσης που οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΟΔΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/49/EΚ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΟΔΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/49/EΚ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΟΔΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2002/49/EΚ Οι μέθοδοι αξιολόγησης που αφορούν τον υπολογισμό της ακουστικής διάδοσης μεταξύ της πηγής και του δέκτη που

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας

Διάλεξη 2. Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών ΔιακριτάΣήματαστοΧώροτης Συχνότητας University of Cyprus Biomedical Imaging & Applied Optics Διάλεξη 2 Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Συστήματα Εξισώσεων Διαφορών Γραμμικές Εξισώσεις Διαφορών με Σταθερούς Συντελεστές (Linear Constant- Coefficient

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες

Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Τ.Ε.Ι Λαμίας Σ.Τ.ΕΦ. Τμήμα Ηλεκτρονικής Εργασία Κεραίες Μπαρμπάκος Δημήτριος Δεκέμβριος 2012 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κεραίες 2.1. Κεραία Yagi-Uda 2.2. Δίπολο 2.3. Μονόπολο 2.4. Λογαριθμική κεραία 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Επικοινωνία με τον συγγραφέα: skarlat@mech.upatras.gr GOTSIS Εκδόσεις Πρώτη Έκδοση: Νοέμβριος 2003 Δεύτερη Έκδοση: Ιανουάριος 2005 Τρίτη Έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 Τετάρτη Έκδοση: Σεπτέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 28. Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα Άσκηση 28 Μελέτη ακουστικών κυµάτων σε ηχητικό σωλήνα 28.1 Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η µελέτη των στάσιµων ακουστικών κυµάτων µέσα σε ηχητικό σωλήνα. Θα καταγραφεί το στάσιµο κύµα ακουστικής πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής. 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων

ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής. 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων ΙΕΜΑ Ινστιτούτο Έρευνας Ακουστικής & Μουσικής Κύκλος Διαλέξεων Εφαρμογές της Ακουστικής στην Δόμηση 2η ΔΙΑΛΕΞΗ : Προσόψεις Κτιρίων εισηγητής Νίκος Κ. Μπάρκας δρ. πολιτικός μηχανικός, duap ακουστικής LeMans

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Εξάμηνο σπουδών: Τίτλος Μαθήματος: Αγγλικός Τίτλος: Μορφή Μαθήματος: Β Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Audio, Video and Broadcasting Technology Θεωρία με τεσσάρων (4) ωρών / εβδομάδα Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων

Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων Μετρήσεις Αβεβαιότητες Μετρήσεων 1. Σκοπός Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τις βασικές έννοιες που σχετίζονται με τη θεωρία Σφαλμάτων, όπως το σφάλμα, την αβεβαιότητα της μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ (ΑΝOVA). Εισαγωγή Η ανάλυση της διακύμανσης (ANalysis Of VAriance ANOVA) είναι μια στατιστική μεθόδος με την οποία η μεταβλητότητα που υπάρχει σ ένα σύνολο δεδομένων διασπάται στις

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΕΝΤΑΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΚΕΡΑΙΟΔΙΑΤΑΞΗΣ ΣΒ ΤΗΣ COSMOTE ΕΠΙ ΤΗΣ ΟΔΟΥ ΚΑΛΕΜΚΕΡΗ 19 ΣΤΟ ΔΗΜΟ ΡΑΦΗΝΑΣ-ΠΙΚΕΡΜΙΟΥ Φ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΜΟΤΙΜΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Ημερομηνία 26/09/2014

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Αντισεισμικοί κανονισμοί Κεφ.23. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Κεφ.23 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ο αντισεισμικός σχεδιασμός απαιτεί την εκ των προτέρων εκτίμηση των δυνάμεων που αναμένεται να δράσουν επάνω στην κατασκευή κατά τη διάρκεια της ζωής της

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σχεδιασμός συστήματος ηχοτροφοδοσίας γραμμικής συστοιχίας σε αίθουσα πολλαπλών χρήσεων,

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τί είναι ακουστική και ποια είναι τα πεδία ενασχόλησής της; Η ακουστική (acoustics) είναι ο κλάδος της φυσικής που μελετά τις ιδιότητες και τη συμπεριφορά του ήχου, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη λογισμικού για τον υπολογισμό του σύνθετου δείκτη ηχομονωτικής ικανότητας της πρόσοψης ενός κτιρίου

Ανάπτυξη λογισμικού για τον υπολογισμό του σύνθετου δείκτη ηχομονωτικής ικανότητας της πρόσοψης ενός κτιρίου Ανακοίνωση στα πρακτικά του Συνεδρίου «ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 2008», Ξάνθη, σελ. 225-233 Ανάπτυξη λογισμικού για τον υπολογισμό του σύνθετου δείκτη ηχομονωτικής ικανότητας της πρόσοψης ενός κτιρίου Ελένη Αρτέμη, Νίκος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo

Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo ΦΥΣ 145 - Διαλ.09 Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo Χρησιμοποίηση τυχαίων αριθμών για επίλυση ολοκληρωμάτων Η μέθοδος Monte Carlo δίνει μια διαφορετική προσέγγιση για την επίλυση ενός ολοκληρώμτατος Τυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Equalizing

Εισαγωγή στο Equalizing Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Με τον όρο equalizing εννοούμε την εξισορρόπηση των συχνοτήτων που ενυπάρχουν σε ένα σήμα. Πρακτικά, το equalizing λαμβάνει χώρα για να «χρωματίσουμε»

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ηχο μόνωση # ΑΝΑΚΑΙΝΙΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΔΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ηχομονωτικά ΗΧΟΜΟΝΩΤΙΚΟ ΜΟΛΥΒΔΟΥ ISOLfon- PB Το ISOLfon-PB είναι ένα σύνθετο ηχομονωτικό φύλλο αποτελούμενο από δύο φύλλα αφρώδους πολυαιθυλενίου, πάχους

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματική διάταξη

1. Πειραματική διάταξη 1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr

Ποσοτικές Μέθοδοι., Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης, MBA, Ph.D. Candidate,, e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Ποσοτικές Μέθοδοι Εισηγητής: Ν.Κυρίτσης MBA Ph.D. Candidate e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Εισαγωγή στη Στατιστική Διδακτικοί Στόχοι Μέτρα Σχετικής Διασποράς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή Η Τυποποιημένες

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα