Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Βαβάτσικου Παναγιώτη του Αθανασίου Αριθμός Μητρώου: 5921 Θέμα «Μεταφορά εξομοιωμένου συστήματος ελέγχου σε μικροεπεξεργαστή για τροφοδότηση φορτίου από κύτταρο καυσίμου (fuel cell)» Επιβλέπων Καθηγητής Νικόλαος Βοβός Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Μάιος 2012

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: «Μεταφορά εξομοιωμένου συστήματος ελέγχου σε μικροεπεξεργαστή για τροφοδότηση φορτίου από κύτταρο καυσίμου(fuel cell)»» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Βαβάτσικου Παναγιώτη του Αθανασίου Αριθμός Μητρώου: 5921 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Νικόλαος Βοβός Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Αντώνιος Αλεξανδρίδης Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής εργασίας: Θέμα: «Μεταφορά εξομοιωμένου συστήματος ελέγχου σε μικροεπεξεργαστή για τροφοδότηση φορτίου από κύτταρο καυσίμου(fuel cell)»» Φοιτητής: Παναγιώτης Βαβάτσικος Επιβλέπων: Νικόλαος Βοβός Περίληψη Η διπλωματική εργασία που ακολουθεί περιγράφει την διαδικασία που εφαρμόσθηκε ώστε να κατασταθεί δυνατή η τροφοδοσία ενός RL φορτίου με τάση σταθερή σε μέτρο και σε συχνότητα, από μια συστοιχία κυττάρων καυσίμου. Η πειραματική διάταξη, που κατασκευάσθηκε ώστε να πραγματοποιηθεί αυτός ο στόχος, εκτός από την πηγή (κύτταρο καυσίμου) και το φορτίο αποτελείται και από έναν ΣΡ/ΣΡ (dc/dc) μετατροπέα ανύψωσης τάσης, έναν αντιστροφέα πηγής τάσης, έναν τριφασικό μετασχηματιστή, ένα φίλτρο LC, μια συσκευή επιλογής φορτίου και τέλος την ψηφιακή κάρτα με την οποία εκτελούνται οι απαραίτητοι έλεγχοι. Όταν αναφερόμαστε σε τεχνικές ελέγχου εννοούμε αρχικά τόσο την παραγωγή παλμών με την τεχνική της ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμών (Sinusoidal Pulse Width Modulation-SPWM) για την τροφοδότηση του αντιστροφέα πηγής τάσης όσο και παλμών με την τεχνική της διαμόρφωσης εύρους παλμών (Pulse Width Modulation PWM) για τον έλεγχο του ΣΡ/ΣΡ (dc/dc) μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Οι παλμοί αυτοί παράγονται μέσω προγράμματος που αναπτύχθηκε στην πλατφόρμα του Labview. Σε δεύτερο επίπεδο εφαρμόζεται με την βοήθεια της ψηφιακής κάρτας και του μοντέλου ο ασαφής έλεγχος που έχει ως σκοπό την σταθεροποίηση της τάσης στο φορτίο. Για να διαπιστώσουμε ότι έχουμε εξασφαλίσει απρόσκοπτη τροφοδοσία του τριφασικού φορτίου από την ενέργεια του κυττάρου καυσίμου με μια τάση με μειωμένο αρμονικό περιεχόμενο και σταθερό πλάτος και συχνότητα, πραγματοποιήσαμε βηματική αλλαγή της τιμής του φορτίου και αλλαγή της τάσης εξόδου του κυττάρου καυσίμου ώστε να διαπιστώσουμε αν όντως ο ασαφής έλεγχος αναλαμβάνει να επαναφέρει τις επιθυμητές τιμές της τάσης στο φορτίο. Η διπλωματική εργασία διαρθρώνεται με τον εξής τρόπο: i

6 Στο κεφάλαιο 1 επιχειρούμε μια σύντομη περιγραφή των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας που κυριαρχούν στον Ελλαδικό χώρο (ηλιακή, αιολική, υδροηλεκτρική, γεωθερμική και ενέργεια από βιομάζα) ενώ αναφερόμαστε εκτενώς στην τεχνολογία των κυττάρων καυσίμου. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται εκτενής περιγραφή των συσκευών που αποτελούν το κύκλωμα ισχύος της πειραματικής διάταξης. Το κύκλωμα ισχύος αποτελείται αρχικά από το κύτταρο καυσίμου που αποτελεί την πηγή ενέργειας, τον ΣΡ/ΣΡ (dc/dc) μετατροπέα ανύψωσης τάσης και τον αντιστροφέα πηγής τάσης. Σε δεύτερο επίπεδο υπάρχει το LC φίλτρο προς περιορισμό των αρμονικών και ο τριφασικός μετασχηματιστής που ανυψώνει το επίπεδο τάσης στο επιθυμητό επίπεδο. Τέλος, υπάρχει ο τριφασικός ζυγός στον οποίο συνδέεται το φορτίο που αποτελεί και την τερματική συσκευή της πειραματικής διάταξης. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται μια σύγκριση των διαθέσιμων ψηφιακών μεθόδων για την υλοποίηση των απαραίτητων ελέγχων ενώ έπειτα παρουσιάζονται θεωρητικά αυτοί οι έλεγχοι. Οι διαθέσιμες ψηφιακές μέθοδοι για την πραγματοποίηση των ελέγχων είναι ο μικροεπεξεργαστής ψηφιακού σήματος (Digital Signal Processor-DSP) και οι ψηφιακές κάρτες της εταιρίας Νational Ιnstruments οι οποίες και τελικά επιλέχθηκαν. Οι απαιτούμενοι έλεγχοι που πρέπει να εφαρμοσθούν στην πειραματική μας διάταξη είναι όπως ήδη αναφέραμε η παραγωγή παλμών με τις τεχνικές της ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμών (SPWM) και διαμόρφωσης εύρους παλμών (PWM) όπως και ο ασαφής έλεγχος. Στο κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται αναλυτικά όλες οι συσκευές της πειραματικής μας διάταξης με ιδιαίτερη αναφορά σε όσες κατασκευάστηκαν στο εργαστήριο (όπως ο ΣΡ/ΣΡ (dc/dc) μετατροπέας ανύψωσης τάσης ) ενώ γίνεται και επεξήγηση διάφορων πρακτικών προβλημάτων που ανέκυψαν κατά την χρησιμοποίηση τους (για παράδειγμα με τον τριφασικό μετασχηματιστή). Στο κεφάλαιο 5 παρουσιάζεται η διαδικασία ανάπτυξης στην πλατφόρμα του Labview του προγράμματος που υλοποιεί τους απαιτούμενους ελέγχους. Πραγματοποιείται λοιπόν μια αναλυτική παρουσίαση όλων των εργαλείων και των ρυθμίσεων τους που μας επέτρεψαν να φθάσουμε στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Τέλος, στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα και παραθέτουμε τα συμπεράσματα που προέκυψαν. Πιο αναλυτικά υπάρχει παράθεση γραφημάτων και μετρήσεων για το σύνολο της πειραματικής διάταξης ενώ δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην ανάδειξη της λειτουργίας του ελέγχου και του τρόπου που επιδρά στην διάταξη μας. Τέλος, γίνεται μια καταγραφή πιθανών επεκτάσεων αυτής της διπλωματικής εργασίας. ii

7 Λέξεις κλειδιά κύτταρο καυσίμου, αντιστροφέας πηγής τάσης, μετατροπέας ανύψωσης τάσης, μετασχηματιστής, ημιτονοειδής διαμόρφωση εύρους παλμών, δίκτυο χαμηλής τάσης, βρόγχος P-V, ασαφής λογική, Labview iii

8 Abstract The thesis that follows, describes the procedure which we followed in order to be able to supply a RL load with the power produced by a fuel cell. The load s voltage should have constant value and frequency. The experimental configuration which was constructed to help us fulfill our goal further from the fuel cell and the RL load, includes a dc dc boost converter, a voltage source inverter, a 3phase transformer, a LC filter, a device that electronically chooses the value of the load and finally the digital card which executes all the necessary controls. When we talk about controls, we refer firstly to the production of SPWM pulses which are used in order to control the voltage source inverter and to the production of PWM pulses which are needed by the dc dc boost converter. These pulses are produced with the aid of a model developed with Labview. In addition, with the use of our digital card and the model which we developed, we are capable of applying the fuzzy logic to our experimental configuration in order to stabilize the load s voltage. To be certain that we have ensured the smooth supply of the RL load with the power produced by the fuel cell and a voltage signal of constant value and frequency and low harmonic content, we made step changes to the load s value and alterations to the fuel cell s output, in order to assure that the fuzzy logic takes charge of the duty to restore the desired voltage signal to the load. The thesis is organized in the following way: In chapter 1 we make a brief description of the renewable energy sources which dominate Greece (solar, wind, hydroelectric, geothermal and biomass energy) and we present extensively the applications of fuel cells. In chapter 2 we describe on a great scale all the devices which consist the power circuit of the experimental configuration. So, the power circuit consists of the fuel cell, which is our energy source, the dc dc boost converter and the voltage source inverter. Furthermore, we have a LC filter in order to limit the total harmonic distortion and a 3 phase transformer which increase the voltage to the desired level. Finally, we have a 3 phase load which is the terminal device of the experimental configuration. In chapter 3 we compare the available digital methods for performing the desired controls and afterwards we present them theoretically. The available digital methods, in order to accomplish the controls, are the Digital Signal Processor (DSP) and the digital cards constructed by National Instruments (is our final choice). The required controls that must be performed include, as we have already mentioned, the SPWM and PWM pulses and of course the fuzzy control. iv

9 In chapter 4 we present extensively all the devices of our experimental configuration with a special reference to all the devices which were constructed in our lab (like the dc dc boost converter). We make also special reference to some practical problems that we encountered when we used the previous devices (par example with the 3 phase transformer). In chapter 5 we present the procedure in order to develop the Labview model which contains all the necessary controls. Thus, we make a detailed presentation of all the tools and the settings which allowed to us to fulfill our goal. In chapter 6 we present all the experimental results and the conclusions we drew. More specifically, we present graphs and measurements for every part of the experimental configuration and we give special attention in order to give prominence to the fuzzy controller s impact. Finally, some possible extensions of this thesis are underlined. v

10 Key words Fuel cell, voltage inverter source, boost converter, transformer, sinusoidal pulse width modulation (SPWM), low voltage grid, P-V droop, fuzzy logic, Labview vi

11 Ευχαριστίες Για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω καταρχήν τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Νικόλαο Βοβό, ο οποίος μου έδωσε την ευκαιρία να ασχοληθώ με μια τόσο ενδιαφέρουσα επιστημονική περιοχή. Ακόμα ιδιαίτερες ευχαριστίες ανήκουν στο λέκτορα κ. Παναγή Βοβό και στο διδάκτορα κ. Κωνσταντίνο Γεωργάκα για την καθοδήγηση τους και τις χρήσιμες συμβουλές τους. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω του υποψήφιους διδάκτορες του Εργαστηρίου Παραγωγής, Μετατροπής, Διανομής και Χρησιμοποιήσεως Ηλεκτρικής ενέργειας και ιδιαίτερα την υποψήφια διδάκτορα Χριστίνα Παπαδημητρίου για την βοήθεια που μου παρείχαν κατά τη διάρκεια πραγματοποίησης αυτής της διπλωματικής εργασίας. Πολύτιμη αρωγή παρείχε και ο κ. Κωνσταντίνος Πέτρου, μέλος ΕΤΕΠ, στην κατασκευή και επιδιόρθωση διάφορων συσκευών της πειραματική διάταξης. Τέλος, δεν θα μπορούσα να παραλείψω να ευχαριστήσω την οικογένεια και τους φίλους μου για την διαρκή στήριξη τους κατά τη διάρκεια των προπτυχιακών σπουδών μου. vii

12 viii

13 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο :Εισαγωγή 1.1 Πρόλογος Μορφές ανανεώσιμων πηγών ενέργειας(απε) Ηλιακή ενέργεια Αιολική ενέργεια Γεωθερμική ενέργεια Ενέργεια από βιομάζα Υδροηλεκτρική ενέργεια Υδρογόνο-Κύτταρο καυσίμου Εφαρμογές κυττάρων καύσιμων.9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Περιγραφή και ανάλυση του κυκλώματος ισχύος 2.1 Εισαγωγή Εισαγωγή στην τεχνολογία των κυττάρων καυσίμων Πλεονεκτήματα της τεχνολογίας Κυττάρων Καυσίμου έναντι συμβατικών τεχνολογιών Τύποι Κυττάρων Καυσίμων Κύτταρο μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων(pem) Βασική αρχή λειτουργίας και δομή των Κυττάρων Καυσίμου Τάση εξόδου PEMFC Απώλειες Πτώσεις τάσης Φόρτιση διπλού στρώματος (charge double layer) Πραγματική τάση εξόδου και V-I χαρακτηριστική PEMFC Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα της PEMFC Μοντέλο Συστήματος Κυττάρων Καυσίμου: Βοηθητικά Συστήματα DC-DC Μετατροπέας ανύψωσης τάσης Αντιστροφέας πηγής τάσης (Voltage Source Inverter-VSI) Εισαγωγή Μονοφασικός αντιστροφέας πλήρους γέφυρας δύο επιπέδων Τριφασικός αντιστροφέας δύο επιπέδων Φίλτρο LC εξόδου αντιστροφέα Εισαγωγή Φίλτρο LC Μετασχηματιστές ισχύος Εισαγωγή Μονοφασικός μετασχηματιστής δύο τυλιγμάτων...62 ix

14 2.6.3 Τριφασικός μετασχηματιστής..64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : Περιγραφή και ανάλυση του κυκλώματος ελέγχου 3.1 Εισαγωγή Παρουσίαση και σύγκριση των μεθόδων ψηφιακού ελέγχου Διαμόρφωση εύρους ή διάρκειας παλμών (Pulse Width Modulation PWM) Εισαγωγή Τεχνική ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμού (Sinusoidal Pulse Width Modulation-SPWM) Ευφυής έλεγχος-ασαφής λογική Εισαγωγή Βασικές έννοιες ασαφούς λογικής Ασαφής συλλογισμός (Fuzzy reasoning) Ασαφείς Κανόνες Τελεστές και Λογικές Πράξεις με Ασαφή Σύνολα Ασαφές Σύστημα Εξαγωγής Συμπερασμάτων Παράδειγμα ελεγχόμενης διαδικασίας με ασαφή ελεγκτή.94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : Περιγραφή της πειραματικής διάταξης 4.1 Εισαγωγή Παρουσίαση εργαστηριακού εξοπλισμού-πειραματικής διάταξης Υβριδικό σύστημα συστοιχίας κυττάρου καυσίμου-μπαταρίας DC DC μετατροπέας ανύψωσης τάσης(dc dc boost) Ψηφιακή κάρτα Μετατροπέας πηγής τάσης (Voltage Source Inverter) Τριφασικός μετασχηματιστής Φίλτρο LC Τριφασικός ζυγός Μεταβλητό τριφασικό φορτίο Υποβιβαστής σήματος Γενική άποψη πάγκου εργασίας.123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο : Υλοποίηση διαδικασίας ελέγχου της πειραματικής διάταξης 5.1 Εισαγωγή Περιγραφή διαδικασίας ανάπτυξης μοντέλου σε περιβάλλον Labview Γενικά : Πληροφοριακά Μετρητικά Συστήματα ( Labview) Το περιβάλλον Labview Παρουσίαση της διαδικασίας υλοποίησης του ελέγχου Εισαγωγή..127 x

15 5.3.2 Παράθυρο γραφικών(front panel) του αναπτυγμένου μοντέλου Μέτρηση χρόνου εκτέλεσης του βρόγχου Παλμοδότηση SPWM του αντιστροφέα τάσης Έλεγχος παλμοδότησης PWM του DC DC μετατροπέα Ασαφής έλεγχος Στόχος του τοπικού ελέγχου Περιγραφή του Ασαφούς Ελεγκτή 1 (ΑΕ 1) Σχεδιασμός του Ασαφούς Ελεγκτή 1 (ΑΕ 1) Ενσωμάτωση ασαφούς ελέγχου στο μοντέλο Labview 151 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο : Πειραματικές μετρήσεις-συμπεράσματα 6.1 Εισαγωγή Μετρήσεις Εισαγωγή Μεταβολή της τιμής του φορτίου με χαμηλή τάση τροφοδοσίας από το κύτταρο καυσίμου Μεταβολή της τιμής του φορτίου με υψηλή τάση τροφοδοσίας από το κύτταρο καυσίμου Μεταβολή τάσης εισόδου συστήματος για τροφοδοσία φορτίου Β Μεταβολή τάσης εισόδου συστήματος για τροφοδοσία φορτίου A Συμπεράσματα Μελλοντικές Προοπτικές..205 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: Λογισμικό(Software) υποστήριξης λειτουργίας του κυττάρου καυσίμου ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β: Εργαλεία και μενού στο Labview xi

16 xii

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 EΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η αύξηση του πληθυσμού της γης, αλλά και η βελτίωση του βιοτικού επιπέδου, έχουν οδηγήσει σε ραγδαία αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας, με τη μεγαλύτερη αυξητική τάση να παρατηρείται στις αναπτυσσόμενες χώρες (Ινδία, Κίνα, κλπ). Οι συνεχώς αυξανόμενες καταναλωτικές ανάγκες έχουν ως αποτέλεσμα την αύξηση των εγκατεστημένων μονάδων ηλεκτροπαραγωγής που αξιοποιούν κυρίως ορυκτά καύσιμα με συμβατικές μεθόδους. Η εντατικοποίηση της χρήσης καυσίμων όπως το πετρέλαιο και ο άνθρακας οδήγησαν σε ιδιαίτερα μεγάλη περιβαλλοντική επιβάρυνση, καθώς οι τομείς της ηλεκτροπαραγωγής και των μεταφορών θεωρούνται οι πλέον επιβαρυντικοί για το περιβάλλον. Το γεγονός αυτό τονίστηκε και στα πλαίσια διεθνών συνδιασκέψεων όπως αυτές του Ρίο, του Κιότο και της Χάγης. Για το λόγο αυτό η διεθνής ερευνητική κοινότητα και η ενεργειακή βιομηχανία έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους αφενός σε σύγχρονες «καθαρές» τεχνολογίες παραγωγής με βελτιωμένη ενεργειακά και περιβαλλοντικά απόδοση, όπως π.χ. οι «καθαρές» τεχνολογίες άνθρακα, και αφετέρου στην αξιοποίηση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (ΑΠΕ). Οι ΑΠΕ αποτελούν τις πλέον περιβαλλοντικά καθαρές τεχνολογίες παραγωγής ενέργειας και προς το παρόν η χρήση τους διαφαίνεται ότι έχει τη δυναμική να περιορίσει δραστικά τα αυξημένα περιβαλλοντικά προβλήματα. Αν και έχουν γίνει σημαντικά τεχνολογικά βήματα, η εφαρμογή των ΑΠΕ βρίσκεται σε αρχικό ακόμη στάδιο. Η εκμετάλλευση του ήλιου, του ανέμου, του νερού, της γεωθερμίας, του υδρογόνου και της βιομάζας, που αποτελούν πηγές ενέργειας φιλικές προς το περιβάλλον, μπορούν και πρέπει να γίνουν οικονομικά εκμεταλλεύσιμες ώστε να συμβάλλουν στην αειφόρο ανάπτυξη, εφόσον είναι ανανεώσιμες και ρυπαίνουν ελάχιστα ή καθόλου. Στη χώρα μας υπάρχει η δυνατότητα σημαντικής αξιοποίησης των ΑΠΕ, καθώς έχουμε σημαντική ηλιοφάνεια, υπάρχει το κατάλληλο αιολικό δυναμικό, ιδιαίτερα στα νησιά, αξιοποιήσιμο υδάτινο δυναμικό στις ορεινές περιοχές, σημαντικές ποσότητες βιομάζας σε όλη την επικράτεια που δεν αξιοποιούνται συστηματικά και αρκετός αριθμός γεωθερμικών πεδίων των οποίων η ενεργειακή αξιοποίηση δεν είναι αντίστοιχη της δυναμικότητάς τους. Παρακάτω επιχειρείται σύντομη περιγραφή των μορφών ΑΠΕ που χρησιμοποιούνται σήμερα στη χώρα μας, αλλά και του επιπέδου διείσδυσής τους στο ενεργειακό μας σύστημα. 1

18 1.2 ΜΟΡΦΕΣ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΑΠΕ) Ηλιακή ενέργεια [1] Ο ήλιος είναι η βασική πηγή ενέργειας του πλανήτη μας καθώς δίνει ζωή σε κάθε οργανισμό της βιόσφαιρας, δημιουργεί τους ανέμους, παράγει την αποθηκευμένη χημική ενέργεια σε ξύλα και ορυκτά καύσιμα, και επομένως είναι η πηγή όλης σχεδόν της ενέργειας που χρησιμοποιούμε. Ο ήλιος είναι απλανής αστέρας μέσου μεγέθους όπου, λόγω των μεγάλων θερμοκρασιών που επικρατούν (μερικών εκατομμυρίων ο C), τα μόρια και άτομα των στοιχείων που τον συνθέτουν βρίσκονται σε κατάσταση νέφους θετικών και αρνητικών ιόντων ή κατάσταση πλάσματος, όπως ονομάστηκε. Σε αυτές τις θερμοκρασίες οι ταχύτατα κινούμενοι πυρήνες υδρογόνου συσσωματώνονται, υπερνικώντας τις μεταξύ τους απωστικές ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις και δημιουργούν πυρήνες του στοιχείου ηλίου. Η πυρηνική αυτή σύντηξη είναι ισχυρά εξώθερμη και οι παραγόμενες τεράστιες ποσότητες ενέργειας ακτινοβολούνται προς όλες τις κατευθύνσεις στο διάστημα. Η γη συλλαμβάνει το ένα δισεκατομμυριοστό της εκπεμπόμενης ηλιακής ακτινοβολίας, που όμως αντιστοιχεί σε τεράστια ενεργειακή ποσότητα αν αναλογιστούμε ότι η ηλιακή ενέργεια που φτάνει στη γη σε μία εβδομάδα είναι περίπου ίση με τη συνολικά αποθηκευμένη ενέργεια όλων των καυσίμων του πλανήτη. Σχήμα 1.1: Διαδικασία παραγωγής ενέργειας στην επιφάνεια του ήλιου. Η ηλιακή ακτινοβολία αξιοποιείται για την παραγωγή ηλεκτρισμού με δύο τρόπους: θερμικές και φωτοβολταϊκές εφαρμογές. Η θερμική αξιοποίηση περιλαμβάνει συλλογή της ηλιακής ενέργειας για να παραχθεί θερμότητα κυρίως για θέρμανση νερού και μετατροπή του σε ατμό για την κίνηση ατμοστροβίλων. Στη δεύτερη εφαρμογή, τα φωτοβολταϊκά συστήματα μετατρέπουν άμεσα την ηλιακή ακτινοβολία σε ηλεκτρισμό με τη χρήση φωτοβολταϊκών κυψελών ή συστοιχιών τους Τα φωτοβολταϊκά κύτταρα κατασκευάζονται από ημιαγώγιμα υλικά, όπως το πυρίτιο που είναι το συνηθέστερο. Όταν το ηλιακό φως προσπίπτει στο 2

19 φωτοβολταϊκό κύτταρο, μέρος της ακτινοβολίας διεγείρει ηλεκτρόνια τα οποία μπορούν να κινούνται σχετικά ελεύθερα μέσα στον ημιαγωγό. Η εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου υποχρεώνει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια να κινηθούν προς συγκεκριμένη κατεύθυνση, παράγοντας ηλεκτρικό ρεύμα του οποίου η ισχύς καθορίζεται από τη ροή των ηλεκτρονίων και την εφαρμοζόμενη τάση στο φωτοβολταϊκό κύτταρο. Για να αυξηθεί η ροή των ελεύθερων ηλεκτρονίων προστίθενται στο καθαρό κρυσταλλικό πυρίτιο προσμίξεις, όπως ο φώσφορος και το βόριο. Το μέγιστο θεωρητικό ποσό ενέργειας που μπορεί να απορροφήσει ένα φωτοβολταϊκό κύτταρο είναι περίπου το 25% της ενέργειας που δέχεται, αλλά το πιο συνηθισμένο ποσοστό είναι λιγότερο από 15%. Καθώς η ηλιακή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία δεν είναι μονοχρωματική, αποτελείται από φάσμα διαφορετικών μηκών κυμάτων, άρα και από φωτόνια διαφορετικών επιπέδων ενέργειας. Τα φωτόνια χαμηλού ενεργειακού περιεχομένου δεν μπορούν να διεγείρουν ηλεκτρόνια του ημιαγωγού και απλώς διέρχονται μέσα από το φωτοβολταϊκό κύτταρο. Μόνο τα φωτόνια που μεταφέρουν μεγαλύτερη ή ίση ενέργεια από ένα συγκεκριμένο ποσό, που εξαρτάται από το υλικό που είναι κατασκευασμένο το κύτταρο, μπορούν να ελευθερώσουν ηλεκτρόνια. Η τεχνολογία των ημιαγώγιμων υλικών επέτρεψε την αξιοποίηση της ηλιακής ακτινοβολίας στην παραγωγή ηλεκτρισμού, καθώς ενδεχόμενη χρήση αγώγιμων υλικών, όπως τα μέταλλα, θα οδηγούσε μεν σε μεγαλύτερη ροή ηλεκτρονίων αλλά θα παρουσίαζε πολύ χαμηλή τάση πεδίου. Η μέγιστη πραγματική απόδοση των φωτοβολταϊκών στοιχείων, ανάλογα με το υλικό κατασκευής τους, κυμαίνεται από 7% (ηλιακά στοιχεία άμορφου πυριτίου) και 12-15% (ηλιακά στοιχεία πολυκρυσταλλικού πυριτίου) έως και λίγο παραπάνω από 15% (ηλιακά στοιχεία μονοκρυσταλλικού πυριτίου). Καθώς η παραγόμενη με τον τρόπο αυτό ενέργεια μπορεί να αποθηκευτεί σε ηλεκτρικούς συσσωρευτές, δίνεται η δυνατότητα αξιοποίησης μιας καθαρής, ανανεώσιμης ενέργειας στην κάλυψη αναγκών λειτουργίας επιστημονικών συσκευών (όπως οι δορυφόροι), για την κίνηση ελαφρών αυτοκινήτων (ηλιακά αυτοκίνητα), για τη λειτουργία απομονωμένων εγκαταστάσεων (π.χ. φάρων), και για την κάλυψη έστω και μέρους των ενεργειακών αναγκών κατοικιών, όπως φωτισμός, τηλεπικοινωνίες, ψύξη και ηχητική κάλυψη. Το 2011, ήταν παγκοσμίως εγκατεστημένα 165 GW th θερμοσιφωνικών συστημάτων, με την Ελλάδα να κατέχει σημαντικό μερίδιο. Τα φωτοβολταϊκά πάρκα σημειώνουν ραγδαία αύξηση προσεγγίζοντας τα 28 GW συνολικής εγκατεστημένης ισχύος παγκοσμίως ενώ στην Ελλάδα προσεγγίζουν τα 630 ΜW Αιολική ενέργεια [2] Η αιολική ενέργεια δημιουργείται έμμεσα από την ηλιακή ακτινοβολία, καθώς η ανομοιόμορφη θέρμανση της επιφάνειας της γης προκαλεί τη μετακίνηση μεγάλων αέριων μαζών από τη μια περιοχή στην άλλη, δημιουργώντας έτσι τους ανέμους. Αν υπήρχε η τεχνολογική δυνατότητα να καταστεί εκμεταλλεύσιμο το συνολικό αιολικό δυναμικό της γης, εκτιμάται ότι η παραγόμενη σε ένα χρόνο ηλεκτρική ενέργεια θα ήταν υπερδιπλάσια από τις ανάγκες της ανθρωπότητας στο ίδιο χρονικό διάστημα. Υπολογίζεται ότι στο 25% της επιφάνειας της γης και σε ύψος 10m πάνω από το έδαφος επικρατούν άνεμοι μέσης ετήσιας ταχύτητας που ξεπερνά τα 5.1 m/sec. Σύμφωνα με τα σημερινά δεδομένα, όταν η μέση ετήσια ταχύτητα του ανέμου ξεπερνά αυτήν την τιμή, το αιολικό δυναμικό ενός τόπου θεωρείται ενεργειακά εκμεταλλεύσιμο και οι απαιτούμενες εγκαταστάσεις μπορούν να καταστούν 3

20 οικονομικά βιώσιμες. Άλλωστε, το κόστος κατασκευής των ανεμογεννητριών έχει μειωθεί σημαντικά και μπορεί να θεωρηθεί ότι η αιολική ενέργεια διανύει την πρώτη περίοδο ωριμότητάς την, καθώς είναι πλέον ανταγωνιστική των συμβατικών μορφών ενέργειας. Σχήμα 1.2: Αιολικό πάρκο. Σήμερα η εκμετάλλευση της αιολικής ενέργειας γίνεται σχεδόν αποκλειστικά με ανεμογεννήτριες οι οποίες κατατάσσονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τις ανεμογεννήτριες οριζοντίου άξονα, όπου ο δρομέας είναι τύπου έλικας και ο άξονας μπορεί να περιστρέφεται συνεχώς παράλληλα προς τον άνεμο. τις ανεμογεννήτριες καθέτου άξονα ο οποίος παραμένει σταθερός Το 2011 η συνολική εγκατεστημένη δυναμικότητα των αιολικών πάρκων στον Ελλαδικό χώρο εκτιμάτε πάνω από 1500MW Γεωθερμική ενέργεια [2] Η γεωθερμική ενέργεια είναι η ενέργεια που προέρχεται από τη θερμότητα που είναι αποθηκευμένη στο εσωτερικό της γης. Η θερμότητα αυτή προέρχεται από δύο πήγες: από τη θερμότητα του αρχικού σχηματισμού της γης, από τη ραδιενεργό διάσπαση ασταθών στοιχείων που υπάρχουν στο φλοιό, όπως το ουράνιο, θόριο και πλουτώνιο και από την ηλιακή ενέργεια που απορροφάται στην επιφάνεια. Η πιο σημαντική ίσως εφαρμογή της γεωθερμίας είναι η παραγωγή ηλεκτρισμού. Στις μη ηλεκτρικές εφαρμογές μπορούμε να αναφέρουμε ως κυριότερες την θέρμανση οικιών, την παραγωγή ψύχους και την παροχή ζεστού νερού. 4

21 Σχήμα 1.3: Απεικόνιση του εσωτερικού της γης. Παγκοσμίως υπήρχε το 2008 συνολικά παραγωγή 10 GW από την εκμετάλλευση της γεωθερμικής ενέργειας για την παραγωγή ηλεκτρισμού. Στη πράξη αυτό αντιστοιχεί στο 0.3% της παγκόσμιας ζήτησης ηλεκτρισμού. Η Ελλάδα διαθέτει γεωθερμικά πεδία με δυνατότητα ηλεκτρικής παραγωγής περίπου 350MW Ενέργεια από βιομάζα [2] Με τον όρο βιομάζα ορίζεται το σύνολο της ύλης που έχει οργανική (βιολογική) προέλευση, εξαιρώντας τα ορυκτά καύσιμα. Με βάση τον ορισμό αυτό, περιλαμβάνεται οποιοδήποτε υλικό προέρχεται άμεσα ή έμμεσα από φυτική ή ζωική ύλη, όπως φυτικές ύλες από φυσικά οικοσυστήματα ή από ενεργειακές καλλιέργειες, καθώς και τα υπολείμματα της εκμετάλλευσής τους, τα υποπροϊόντα της δασικής, γεωργικής, κτηνοτροφικής και αλιευτικής παραγωγής, αλλά και το βιολογικής προέλευσης μέρος των αστικών λυμάτων και απορριμμάτων. Η ενέργεια βιομάζας δημιουργείται με τη μετατροπή της ηλιακής ενέργειας σε χημική μέσω της φωτοσύνθεσης και αποταμιεύεται στις οργανικές δομές των ιστών των ζώντων οργανισμών. Η ενεργειακή αξιοποίηση της βιομάζας περιλαμβάνει τεχνολογίες: θερμικής επεξεργασίας της βιομάζας. βιοαποικοδόμησης της βιομάζας μέσω της οποίας παράγεται καύσιμο βιοαέριο. φυσικής και χημικής επεξεργασίας της που οδηγεί στην παραγωγή υγρών βιοκαυσίμων όπως το βιοντήζελ που μπορεί να τροφοδοτήσει κινητήρες εσωτερικής καύσης. Το 2008 η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας από βιομάζα έφθανε στα επίπεδα των 52 GW ενώ οι χώρες με την μεγαλύτερη παραγωγή είναι οι ΗΠΑ και η Βραζιλία. Παρακάτω ακολουθεί 5

22 ένα διάγραμμα που δείχνει καθαρά την αλματώδη αύξηση της παραγωγής βιοντήζελ και αιθανόλης την προηγούμενη δεκαετία. Σχήμα 1.4: Παγκόσμια παραγωγή αιθανόλης και βιοντήζελ Υδροηλεκτρική ενέργεια[2] Η μετατροπή της ενέργειας των υδατοπτώσεων με τη χρήση υδροηλεκτρικών έργων (υδατοταμιευτήρας, φράγμα, κλειστός αγωγός πτώσεως, υδροστρόβιλος, ηλεκτρογεννήτρια, διώρυγα φυγής) παράγει την υδροηλεκτρική ενέργεια. Οι υδροηλεκτρικές μονάδες εκμεταλλεύονται τη φυσική διαδικασία του κύκλου του νερού. Κάθε μέρα ο πλανήτης μας αποβάλλει μια μικρή ποσότητα νερού καθώς η υπεριώδης ακτινοβολία διασπά τα μόρια του νερού σε ιόντα. Ταυτόχρονα νέες ποσότητες νερού εμφανίζονται λόγω της ηφαιστειακής δραστηριότητας έτσι ώστε η συνολική ποσότητα του νερού να διατηρείται περίπου σταθερή. Η λειτουργία των υδροηλεκτρικών μονάδων βασίζεται στην κίνηση του νερού λόγω διαφοράς μανομετρικού ύψους μεταξύ των σημείων εισόδου και εξόδου. Για το σκοπό αυτό, κατασκευάζεται ένα φράγμα που συγκρατεί την απαιτούμενη ποσότητα νερού στον δημιουργούμενο ταμιευτήρα. Κατά τη διέλευσή του από τον αγωγό πτώσεως κινεί έναν στρόβιλο ο οποίος θέτει σε λειτουργία τη γεννήτρια. Η ποσότητα του ηλεκτρισμού που παράγεται καθορίζεται από αρκετούς παράγοντες. Δύο από τους σημαντικότερους είναι ο όγκος του νερού που ρέει και η διαφορά μανομετρικού ύψους μεταξύ της ελεύθερης επιφάνειας του ταμιευτήρα και του στροβίλου. Η ποσότητα ηλεκτρισμού που παράγεται είναι ανάλογη των δύο αυτών μεγεθών. Παρακάτω παραθέτουμε μια άποψη ενός υδροηλεκτρικού έργου: 6

23 Σχήμα 1.5: Άποψη υδροηλεκτρικού έργου. Το 2008 το παγκόσμιο υδροηλεκτρικό δυναμικό υπολογιζόταν σε 650 GW ενώ για την Ελλάδα η παραγωγή βρισκόταν στα επίπεδα των 1,5 GW Υδρογόνο-κύτταρο καυσίμου Πρόκειται για την μορφή ενέργειας την οποία θα αξιοποιήσουμε στην παρούσα διπλωματική εργασία οπότε θεωρείται σκόπιμο να γίνει μια πιο εκτενής αναφορά στις πρακτικές εφαρμογές. Το κύτταρο καυσίμου (ΚΚ) είναι μια ηλεκτροχημική συσκευή που μετατρέπει την χημική ενέργεια ενός παρεχόμενου αέριου καυσίμου (π.χ. μεθάνιο) σε ηλεκτρική ενέργεια (και θερμότητα) άμεσα (χωρίς ενδιάμεση θερμική ή μηχανική διεργασία) και συνεχόμενα όσο αντιδρώντα στοιχεία παρέχονται στα ηλεκτρόδιά της. Η πρώτη κυψέλη καυσίμων φτιάχτηκε το 1839 από τον Sir William Grove, έναν Ουαλλό δικαστή και πειραματικό επιστήμονα. Όμως σοβαρό ενδιαφέρον για τη κυψέλη καυσίμων ως πρακτική γεννήτρια δεν άρχισε παρά μόνο τη δεκαετία του '60, όταν επέλεξε το διαστημικό πρόγραμμα των ΗΠΑ τις κυψέλες καυσίμων κι όχι την επικίνδυνη πυρηνική ενέργεια και την ακριβότερη ηλιακή ενέργεια. Οι κυψέλες καυσίμων εφοδίασαν με ενέργεια το διαστημικό σκάφος Gemini και Apollo, και παρείχαν ακόμα ηλεκτρική ενέργεια και νερό για το Διαστημικό Λεωφορείο. Ας παραθέσουμε τώρα τα βασικά πλεονεκτήματα που οδηγούν στην ολοένα αυξανόμενη χρησιμοποίηση των κυττάρων καυσίμου και του υδρογόνου κατ επέκταση, για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας [3]: 7

24 Ελάχιστες εκπομπές ρύπων. Προστασία της ατμόσφαιρας, φιλικός προς το περιβάλλον Ηλεκτρισμός. Οι κυψέλες δεν έχουν κινητά μέρα. Ήσυχη λειτουργία και μικρή συντήρηση. Μεγάλη απόδοση στην μετατροπή ηλεκτρισμού της τάξης του 40-65%. Εξοικονόμηση ενέργειας. Προσαρμοζόμενος σχεδιασμός για εφαρμογές από watt μέχρι megawatt. Σαν αέριο ή υγρό, το υδρογόνο μπορεί εύκολα να μεταφερθεί, να φυλαχθεί και τελικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κάθε εφαρμογή όπου χρησιμοποιούνται σήμερα τα καύσιμα. Κοστίζει λιγότερο για να μετακινηθεί το υδρογόνο σε άλλες ηπείρους ως συμπιεσμένο αέριο με τη βοήθεια σωλήνων, από ένα ίσο ποσό ηλεκτρικής ενέργειας. Το υγρό υδρογόνο είναι η ασφαλέστερη και πιο οικονομική επιλογή για την κίνηση της ενέργειας από τους ωκεανούς. Το υδρογόνο είναι το πιο ασφαλές από όλα τα καύσιμα. Το αέριο υδρογόνο είναι 14 φορές ελαφρύτερο από τον αέρα και για αυτό διαχέεται ταχέως στην ατμόσφαιρα στην περίπτωση ενός ατυχήματος όταν τα άλλα καύσιμα έχουν επικίνδυνα μεγάλο χρόνο έως ότου να διαλυθούν στην ατμόσφαιρα. Το υδρογόνο έχει τo υψηλότερο ενεργειακό περιεχόμενο ανά μονάδα βάρους από οποιοδήποτε άλλο γνωστό καύσιμο (120,7 kj/kg). Για παράδειγμα είναι περίπου τρεις φορές μεγαλύτερο από αυτό της συμβατικής βενζίνης. Kαθαρή καύση. Όταν καίγεται με οξυγόνο παράγει μόνο νερό και θερμότητα. Όταν καίγεται με τον ατμοσφαιρικό αέρα, ο οποίος αποτελείται περίπου από 68% άζωτο, παράγονται επίσης αμελητέες ποσότητες οξειδίων του αζώτου. Εξαιτίας της καθαρής καύσης του δε συμβάλει στη μόλυνση του περιβάλλοντος. Το ποσό του νερού που παράγεται κατά τη καύση είναι τέτοιο ώστε να θεωρείται επίσης αμελητέο και μη ικανό να επιφέρει κάποια κλιματολογική αλλαγή ακόμα και σε περίπτωση μαζικής χρήσης. Μπορεί να συμβάλει στη μείωση του ρυθμού κατανάλωσης των περιορισμένων φυσικών καυσίμων. Αν και σε πολλές περιπτώσεις αυτά τα ίδια καύσιμα χρησιμοποιούνται για την παρασκευή υδρογόνου το ενεργειακό όφελος είναι μεγάλο. Μάλιστα, η πιο συμφέρουσα οικονομικά αυτή τη στιγμή μέθοδος παρασκευής υδρογόνου βασίζεται στη μετατροπή του μεθανίου του φυσικού αερίου. Περνώντας τώρα στα μειονεκτήματα μπορούμε να αναφέρουμε: Η αποθήκευση του. Δεδομένου του ότι το υδρογόνο είναι πολύ ελαφρύ, η συμπίεση μεγάλης ποσότητας σε μικρού μεγέθους δεξαμενή είναι δύσκολη λόγω των υψηλών πιέσεων που χρειάζονται για να επιτευχθεί η υγροποίηση. Η έλλειψη οργανωμένου δικτύου διανομής του. Η τιμή του είναι σχετικά υψηλή σε σύγκριση με αυτή της βενζίνης ή του πετρελαίου. Η περισσότερο διαδεδομένη, λόγω χαμηλού κόστους, μέθοδος παραγωγής υδρογόνου αυτή τη στιγμή είναι η μετατροπή του φυσικού αερίου. Ωστόσο όσο εξελίσσονται και άλλες μέθοδοι το κόστος θα συνεχίσει να μειώνεται. Αν και στις περισσότερες των περιπτώσεων το υδρογόνο θεωρείται περισσότερο ασφαλές από οποιοδήποτε άλλο καύσιμο, κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες μπορεί να γίνει εξαιρετικά επικίνδυνο. Η αυξημένη τιμή των κυψέλων καυσίμου με τις οποίες αυτή τη στιγμή γίνεται η μεγαλύτερη εκμετάλλευση του υδρογόνου ως καύσιμο. Επιπλέον η τεχνολογία τους δε μπορεί να θεωρηθεί ολοκληρωτικά αξιόπιστη αφού προς το παρόν υπάρχουν αρκετά τεχνικά 8

25 προβλήματα τα οποία αναζητούν αξιόπιστες λύσεις. Για παράδειγμα, κυψέλες προσανατολισμένες για οικιακή και μεταφορική χρήση χαρακτηρίζονται από μικρή ανοχή σε καύσιμα μη υψηλής καθαρότητας. Αυτό με τη σειρά του αυξάνει το κόστος παραγωγής του καυσίμου. Κυψέλες καυσίμου προσανατολισμένες για βιομηχανική χρήση πάλι χαρακτηρίζονται από πολύ υψηλές θερμοκρασίες λειτουργίας. Στο τέλος αυτού του εισαγωγικού κεφαλαίου θεωρείται σκόπιμο να αναφερθούμε σε μερικές πρακτικές εφαρμογές όπου χρησιμοποιούνται την σημερινή εποχή τα κύτταρα καυσίμου. Το εύρος και η σημασία αυτών των εφαρμογών μας δείχνει ξεκάθαρα την ολοένα αυξανόμενη σημασία που αποκτά αυτή η μορφή ενέργειας στον ενεργειακό χάρτη. Αυτή η αυξανόμενη σημασία ήταν και το κίνητρο για να επιλεγεί το θέμα που πραγματεύεται η παρούσα διπλωματική εργασία και δεν είναι άλλο από την διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί ώστε να είναι δυνατή η τροφοδότηση τριφασικών φορτίων από μια συστοιχία κυττάρων καυσίμου. 1.3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ[4] Παρακάτω θα παραθέσουμε μερικές πρακτικές εφαρμογές των κυττάρων καυσίμου στην καθημερινότητα μας: Γεννήτρια για καρδιές Μια μικροσκοπική κυψέλη καυσίμου που παράγει ηλεκτρισμό από τη γλυκόζη του αίματος παρουσιάστηκε στην Ιαπωνία. Στο μέλλον, η συσκευή (βλ. Σχήμα 1.6) θα μπορούσε να τροφοδοτεί με ενέργεια μηχανικές καρδιές και άλλα τεχνητά όργανα. Σχήμα 1.6: Γεννήτρια για ιατρικούς σκοπούς τροφοδοτούμενη από υδρογόνου. Όπως όλες οι κυψέλες καυσίμου, η νέα συσκευή παράγει ηλεκτρισμό αντλώντας ηλεκτρόνια από την ουσία που χρησιμοποιείται ως καύσιμο στη συγκεκριμένη περίπτωση από τη γλυκόζη. Η συσκευή έχει μέγεθος μικρού κέρματος και προς το παρόν η ισχύς της 9

26 περιορίζεται στα 0,2 χιλιοστά του watt. Ακόμα και έτσι, θα ήταν αρκετή για να τροφοδοτεί υποδερμικές συσκευές μέτρησης της γλυκόζης και να μεταδίδει ασύρματα τα δεδομένα. Κατοικία υδρογόνου Το πρώτο οικιακό σύστημα παραγωγής ενέργειας από κυψέλες υδρογόνου εγκατέστησε στο νέο του σπίτι ο πρωθυπουργός της Ιαπωνία. Το σύστημα αποτελείται από δύο υπομονάδες συνολικής ισχύος δύο kilowatt. Οι κυψέλες υδρογόνου, οι οποίες πιστεύεται ότι θα αντικαταστήσουν στο μέλλον τους βενζινοκινητήρες στα οχήματα, είναι ένα είδος μπαταρίας που παράγει ενέργεια από την αντίδραση υδρογόνου με το οξυγόνο της ατμόσφαιρας. Αντί για το διοξείδιο του άνθρακα που παράγεται από τους συμβατικούς κινητήρες και γεννήτριες, οι κυψέλες υδρογόνου εκπέμπουν μόνο υδρατμούς. Γεννήτρια από μικρόβια παράγει ηλεκτρισμό ενώ καθαρίζει τα οικιακά λύματα Τα λύματα των υπονόμων θα μπορούσαν κάποτε να χρησιμοποιούνται ως πηγή ενέργειας, χάρη σε μια συσκευή που φιλοξενεί μικροοργανισμούς και λειτουργεί ταυτόχρονα ως γεννήτρια και ως εγκατάσταση βιολογικού καθαρισμού. Η «μικροβιακή κυψέλη καυσίμου» (MFC) που αναπτύχθηκε στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Πενσιλβάνια διασπά το οργανικό υλικό στα λύματα και απελευθερώνει από αυτό ηλεκτρόνια, τα οποία διοχετεύονται στη συνέχεια σε ένα εξωτερικό κύκλωμα. Σύμφωνα με τους ερευνητές, όταν τα MFC εξελιχθούν θα μπορούν να παράγουν 51 kilowatt από τα απόβλητα ανθρώπων. Φορητοί υπολογιστές (laptop) που λειτουργούν με μεθάνιο Σε περίπου ένα χρόνο αναμένεται να παρουσιαστούν στην αγορά οι πρώτοι φορητοί που τροφοδοτούνται με κυψέλες καυσίμου. Τη διάθεση της νέας τεχνολογίας ίσως επιταχύνει η νεοσύστατη αμερικανική εταιρεία PolyFuel, η οποία ανέπτυξε μια μεμβράνη για κυψέλες μεθανίου. 10

27 Η κυψελώδη μεμβράνη που ανέπτυξε η PolyFuel διαχωρίζει ένα διάλυμα που περιέχει μεθάνιο από ένα διάλυμα με αέρα, οξυγόνο ή άλλο οξειδωτικό στοιχείο. Με την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου, τα μόρια μεθανίου κινούνται προς τη μεμβράνη και, με τη βοήθεια ενός καταλύτη που έχει ενσωματωθεί σε αυτή, απελευθερώνουν ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια αυτά κινούνται κατά μήκος εξωτερικού ηλεκτρικού κυκλώματος και τροφοδοτούν τη συσκευή. Τα παραπροϊόντα της όλης αντίδρασης είναι διοξείδιο του άνθρακα και νερό, γεγονός που καθιστά τις κυψέλες καυσίμου πιο φιλικές για το περιβάλλον σε σχέση με τις συμβατικές μπαταρίες που περιέχουν τοξικά υλικά όπως μόλυβδο. Ενέργεια για νανομηχανές Μικροσκοπικές μπαταρίες που θα μπορούσαν να τροφοδοτούν τις ατμομηχανής του μέλλοντος αναπτύχθηκαν σε πανεπιστήμιο των ΗΠΑ. Οι συσκευές είναι τόσο μικρές ώστε το βασικό πρόβλημα των ερευνητών είναι τώρα το πώς θα τις φορτίσουν και θα συνδέσουν πάνω τους καλώδια. Το πρωτότυπο της μικρομπαταρίας, με μήκος μόλις ένα μικρόμετρο (χιλιοστό του χιλιοστού), παράγει ένα πολύ ασθενές ρεύμα -ένα εκατομμυριοστό του ma. Η ένταση αυτή θα ήταν πάντως αρκετή για να τροφοδοτήσει μικροσκοπικούς αισθητήρες που θα ανιχνεύουν τοξικές ουσίες στο περιβάλλον ή μηχανές που ίσως κάποτε εισέρχονται στην κυκλοφορία του αίματος για να μεταφέρουν φάρμακα σε συγκεκριμένους ιστούς. 11

28 Αντικατάσταση φορτιστών Μια μικρή κυψέλη καυσίμου της Toshiba θα μπορούσε να αντικαταστήσει τις μπαταρίες στις φορητές ηλεκτρονικές συσκευές από το Η κυψέλη χρησιμοποιεί μεθανόλη και μπορεί να τροφοδοτήσει ένα mp3 player για 20 ώρες, με μόλις 2ml καυσίμου. Παρόμοιες κυψέλες καυσίμου που λειτουργούν με υδρογόνο, με μεθάνιο ή μεθανόλη αναμένεται να κάνουν από του χρόνου την εμφάνισή τους και σε φορητούς υπολογιστές. Η NEC έχει ήδη παρουσιάσει έναν πειραματικό φορητό με ενσωματωμένη κυψέλη.. Τα παραπροϊόντα είναι μόνο διοξείδιο του άνθρακα και νερό, καθιστώντας τις κυψέλες καυσίμου πιο φιλικές για το περιβάλλον. Το πρωτότυπο που παρουσίασε η Toshiba στην Ιαπωνία έχει μέγεθος 2,2 επί 4,5 εκατοστά και ζυγίζει 8,5 γραμμάρια. Είναι αρκετά μικρή ώστε να ενσωματωθεί σε ασύρματα ακουστικά για κινητά τηλέφωνα, αλλά αρκετά αποδοτική ώστε να τροφοδοτεί ένα mp3 player για 20 ώρες με ένα και μόνο γέμισμα με δύο χιλιοστόλιτρα μεθανόλης υψηλής συγκέντρωσης. 12

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΙΣΧΥΟΣ 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως αναφέρθηκε και στο εισαγωγικό κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας σκοπός της πειραματικής διάταξης που κατασκευάσθηκε είναι η τροφοδότηση ενός τριφασικού φορτίου από την ενέργεια που είναι σε θέση να μας προσφέρει το κύτταρο καυσίμου. Για να πραγματοποιηθεί όμως αυτό είναι απαραίτητο η πειραματικής μας διάταξη να περιέχει κάποιες συσκευές-κατασκευές οι οποίες θα επιτελούν μια συγκεκριμένη εργασία. Κατ αρχάς ο ΣΡ/ΣΡ μετατροπέας ανύψωσης τάσης ο οποίος έχει ως αποστολή την ανύψωση του επιπέδου τάσης που παρέχει το κύτταρο καυσίμου σ ένα υψηλότερο ώστε να ταιριάζει με τα ονομαστικά στοιχεία του αντιστροφέα της πειραματικής μας διάταξης. Έπειτα ο αντιστροφέας πηγής τάσης χρησιμοποιείται ώστε να μετατρέψουμε την συνεχή τάση σε εναλλασσόμενη. Τέλος, είναι απαραίτητη η χρήση του μετασχηματιστή με στόχο την ανύψωση της τάσης με σκοπό να τροφοδοτήσει τα στοιχεία (φορτία) που είναι συνδεδεμένα στον τριφασικό ζυγό. Παρακάτω ακολουθεί ένα σχήμα που βοηθάει στην κατανόηση της πορείας που ακολουθεί η ενέργεια από το κύτταρο καυσίμου έως τον τριφασικό ζυγό. Κύτταρο καυσίμου dc dc μετατροπέας dc ac αντιστροφέας LC φίλτρο 3φασικός ζυγός Μετασχηματιστής Σχήμα 2.1:Κύκλωμα ισχύος της πειραματικής διάταξης. Η ανάλυση μας θα ξεκινήσει με την συσκευή η οποία τροφοδοτεί την διάταξη μας με ενέργεια και δεν είναι άλλη από το κύτταρο καυσίμου. 13

30 2.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Πλεονεκτήματα της τεχνολογίας Κυττάρων Καυσίμου έναντι συμβατικών τεχνολογιών [6]. Τα ΚΚ συνήθως συγκρίνονται με τις μηχανές εσωτερικής καύσης και τις μπαταρίες και πλεονεκτούν σημαντικά έναντι αυτών. Τα ΚΚ λειτουργούν με μηδενικές εκπομπές ρυπογόνων ενώσεων όπως υδρογονάνθρακες ή οξείδια του αζώτου όταν χρησιμοποιείται καθαρό υδρογόνο σαν καύσιμο. Στην περίπτωση όπου σαν καύσιμο χρησιμοποιείται μίγμα αερίων πλούσιο σε υδρογόνο οι εκπομπές ρύπων είναι ασύγκριτα χαμηλότερες με αυτές των συμβατικών μηχανών εσωτερικής καύσης που χρησιμοποιούν συμβατικά ορυκτά καύσιμα. Τα συστήματα ΚΚ έχουν καλύτερη θερμοδυναμική απόδοση όταν συγκρίνονται με συμβατικές μηχανές θέρμανσης όπως μηχανές εσωτερικής καύσης και στροβίλους. Οι τελευταίες μετατρέπουν την χημική ενέργεια σε θερμότητα μέσω της καύσης, κάνοντας χρήση της θερμότητας αυτής για χρήσιμο έργο. Η βέλτιστη θερμοδυναμική απόδοση μιας μηχανής δίνεται απ τον παρακάτω τύπο: Όπου: Efficiency MAX T 1 2 T 1 (2.1) Τ 1 = Απόλυτη θερμοκρασία του αερίου (θερμού) που εισέρχεται (Κ). Τ 2 = Απόλυτη θερμοκρασία του αερίου (ψυχρού) που εξέρχεται (Κ). Από τον παραπάνω τύπο είναι φανερό πως όσο αυξάνεται η θερμοκρασία του εισερχόμενου αερίου και όσο μειώνεται η θερμοκρασία του αερίου που εξέρχεται η απόδοση αυξάνεται. Όμως στην πράξη η Τ 2 δεν είναι άλλη από την θερμοκρασία περιβάλλοντος. Επιπλέον, η Τ 1 δεν μπορεί να αυξηθεί αξιόλογα λόγω περιορισμών στην αντοχή των υλικών και ταυτίζεται με την θερμοκρασία λειτουργίας της μηχανής. Με δεδομένο ότι τα συστήματα ΚΚ δεν χρησιμοποιούν καύση η αποδοτικότητά τους δεν συνδέεται με την θερμοκρασία εισόδου. Η αποδοτικότητά τους συνδέεται με την απόδοση της ηλεκτροχημικής αντίδρασης που πραγματοποιείται στο εσωτερικό του ΚΚ και είναι σημαντικά καλύτερη από την αντίδραση της καύσης. Στο Σχήμα 2.2 φαίνεται παραστατικά η σύγκριση της απόδοσης των ΚΚ με τις συμβατικές μηχανές. 14

31 Σχήμα 2.2: Σύγκριση αποδοτικότητας συμβατικών τεχνολογιών με ΚΚ. Επιπλέον, στο Σχήμα 2.3 φαίνεται η πορεία της μετατροπής της ενέργειας για τα ΚΚ, τις μπαταρίες και τις μηχανές εσωτερικής καύσης. Όσο λιγότερες είναι οι μετατροπές πριν την επιθυμητή μορφή ενέργειας τόσο καλύτερη απόδοση παρουσιάζει το σύστημα. Η απόδοση των ΚΚ κατά τις αλλαγές φορτίου δεν αλλάζει ραγδαία. Αντίθετα, η απόδοσή των μηχανών εσωτερικής καύσης πέφτει δραματικά όταν εξυπηρετούν μερικό φορτίο και όχι το ονομαστικό τους. Οι μπαταρίες είναι επίσης ηλεκτροχημικές συσκευές και όπως φαίνεται από το Σχήμα 2.3 μετατρέπει όπως και τα ΚΚ άμεσα την χημική σε ηλεκτρική ενέργεια. Ωστόσο, η μπαταρία λειτουργεί ωσότου τα αντιδρώντα που είναι αποθηκευμένα εσωτερικά να εξαντληθούν. Έπειτα είναι απαραίτητη η αντικατάσταση ή η φόρτιση της μπαταρίας. Αντίθετα, τα χημικά αντιδρώντα στα ΚΚ είναι εξωτερικά αποθηκευμένα και η επαναφόρτιση δεν είναι εφαρμόσιμη. Τα ΚΚ θα συνεχίζουν να λειτουργούν όσο τα αντιδρώντα είναι διαθέσιμα. Στην περίπτωση που αυτά εξαντληθούν, το ξαναγέμισμα των δεξαμενών είναι ιδιαίτερα πιο ταχύ από την επαναφόρτιση των μπαταριών. 15

32 Μετατροπές ενέργειας για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας Κύτταρο καυσίμου Χημική Ηλεκτρική Μπαταρία Χημική Ηλεκτρική Θερμική μηχανή Χημική Θερμική Μηχανική Ηλεκτρική Μετατροπές ενέργειας για την παραγωγή μηχανικής ενέργειας Κύτταρο καυσίμου Χημική Ηλεκτρική Μηχανική Μπαταρία Χημική Ηλεκτρική Μηχανική Θερμική μηχανή Χημική Θερμική Μηχανική Σχήμα 2.3: Πορεία μετατροπής της ενέργειας για συμβατικές τεχνολογίες και για ΚΚ Τύποι Κυττάρων Καυσίμου [7] Πέρα από πρακτικά προβλήματα όπως το κόστος των υλικών και της κατασκευής τα δύο κύρια τεχνικά προβλήματα των κυττάρων καυσίμου είναι: Η χαμηλή ταχύτητα της αντίδρασης που οδηγεί σε χαμηλά ρεύματα και ισχύ. Το υδρογόνο δεν είναι καύσιμο άμεσα διαθέσιμο, αλλά πρέπει να παραχθεί. Για την επίλυση των παραπάνω προβλημάτων αναπτύχθηκαν διάφοροι τύποι κυττάρων καυσίμου. Το κύριο χαρακτηριστικό διάκρισής τους είναι ο ηλεκτρολύτης που χρησιμοποιείται αλλά και άλλα χαρακτηριστικά που θα αναφερθούν συνοπτικά στη συνέχεια. Μέχρι σήμερα έχουν αναπτυχθεί έξι διαφορετικοί βιώσιμοι τύποι κυττάρων καυσίμου όπως φαίνεται στον Πίνακα 2.1 όπου παρουσιάζονται και βασικές πληροφορίες για αυτά. 16

33 Πίνακας 2.1: Τύποι κυττάρων καυσίμου και γενικές πληροφορίες. Τύπος Κυττάρων Κινούμενο Ιόν Θερμοκρασία Εφαρμογές Λειτουργίας Αλκαλικά (AFC) OH ο C Χρήση σε διαστημικές εφαρμογές Μεμβράνης Ανταλλαγής πρωτονίων(pemfc) H ο C Αυτοκίνητα και σταθμούς παραγωγής Καθαρής Μεθανόλης (DMFC) Φωσφορικού οξέος(pafc) Τετηγμένου άνθρακα(mcfc) Στερεού οξέος(sofc) H ο C Φορητά ηλεκτρονικά συστήματα χαμηλής ισχύος H + ~220 ο C Σταθμοί παραγωγής περί τα 200 kw CO 3 2- ~650 ο C Σε μεγάλης ισχύος σταθμούς παραγωγής (MW) O ο C Κατάλληλο για σταθμούς παραγωγής όλων των ισχύων. 1. Κύτταρο μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων (PEM): Στην τεχνολογία αυτή συνοψίζεται η απλότητα στην δημιουργία ενός κυττάρου καυσίμου. Ο ηλεκτρολύτης είναι ένα στέρεο πολυμερές που τα πρωτόνιά του είναι μετακινήσιμα. Τα κύτταρα αυτά έχουν χαμηλές θερμοκρασίες λειτουργίας και για να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα της αργής αντίδρασης χρησιμοποιούν εξεζητημένα ηλεκτρόδια και καταλύτες αλλά και λειτουργούν σε υψηλές πιέσεις. Το κόστος των ηλεκτροδίων και του λευκόχρυσου που χρησιμοποιείται σαν καταλύτης είναι μικρό σε σχέση με το κόστος παρασκευής του κυττάρου. Το πρόβλημα του υδρογόνου σαν καύσιμο δεν λύνεται αφού τα κύτταρα αυτά χρειάζονται καθαρό υδρογόνο για την λειτουργία τους. Για τον λόγο αυτό, εξοπλίζονται με συστήματα παροχής υδρογόνου όπως θα αναφερθεί στη συνέχεια. Τα κύτταρα αυτής της τεχνολογίας είναι πολύ ελκυστικά για ηλεκτρικές εφαρμογές όπου χρειάζεται σταθερή παροχή ισχύος σε μεγάλες χρονικές περιόδους. Με άλλα λόγια, τα κύτταρα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την τροφοδότηση φορτίων βάσης αλλά και κρίσιμα φορτία σε περίπτωση έκτακτης ανάγκης. Η συγκεκριμένη τεχνολογία χρησιμοποιείται στην παρούσα διπλωματική εργασία και για αυτό θα μελετηθεί πιο διεξοδικά παρακάτω. 17

34 2. Κύτταρο φωσφορικού οξέος (PAFC): Είναι το πρώτο που παράχθηκε σε εμπορικές ποσότητες και είναι ιδιαίτερα δημοφιλές. Πολλά συστήματα που εκμεταλλεύονται αυτήν την τεχνολογία έχουν εγκατασταθεί σε Ευρώπη, Ιαπωνία και Αμερική. Το πρόβλημα της αργής αντίδρασης σε αυτά τα κύτταρα αντιμετωπίζεται με πορώδη ηλεκτρόδια, την χρήση λευκόχρυσου σαν καταλύτη και αρκετά υψηλή θερμοκρασία (~220 ο C). Ωστόσο δεν αντιμετωπίζουν το πρόβλημα παροχής υδρογόνου αφού χρησιμοποιείται εξοπλισμός για την παραγωγή υδρογόνου από μεθάνιο. Στο παραπάνω οφείλεται το μεγάλο κόστος, η πολυπλοκότητα και το μεγάλο μέγεθος των συστημάτων που χρησιμοποιούν κύτταρα τέτοιου τύπου. Ωστόσο, το πλεονέκτημα αυτών των συστημάτων είναι η αξιοπιστία τους και το χαμηλό κόστος συντήρησης. 3. Κύτταρο στερεού οξειδίου (SOFC): Τα κύτταρα αυτής της τεχνολογίας λειτουργούν σε υψηλές θερμοκρασίες ( ο C). Με αυτόν τον τρόπο αντιμετωπίζουν το πρόβλημα της αργής απόκρισης χωρίς ακριβούς καταλύτες. Επιπλέον, τα κύτταρα τέτοιου τύπου μπορούν να χρησιμοποιήσουν απευθείας φυσικό αέριο για καύσιμο χωρίς την ύπαρξη κάποιου άλλου συστήματος. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω η συγκεκριμένη τεχνολογία αντιμετωπίζει και τα δύο κύρια προβλήματα των κυττάρων. Ωστόσο παρουσιάζει μειονεκτήματα που δεν μπορούν να παραβλεφθούν. Τα κεραμικά υλικά που χρησιμοποιούνται είναι δύσκολα στην κατασκευή και επομένως το κόστος τους είναι υψηλό. Επιπλέον, τα συστήματα αυτής της τεχνολογίας είναι εξοπλισμένα με επιπλέον περιφερειακά συστήματα όπως συσκευές προθέρμανσης του αέρα και του καυσίμου αυξάνοντας την πολυπλοκότητα και το κόστος. Τέλος, υπάρχουν κάποιες δυσκολίες στο ξεκίνημα της λειτουργίας τους. 4. Κύτταρο τετηγμένου ανθρακικού άλατος (MCFC): Αυτά τα κύτταρα παρουσιάζουν ενδιαφέρον στο ότι χρειάζονται διοξείδιο του άνθρακα στον αέρα που τους παρέχεται για να λειτουργήσουν. Επίσης η υψηλή θερμοκρασία λειτουργίας χωρίς καταλύτη υψηλού κόστους (νικέλιο) αντισταθμίζει το πρόβλημα της αργής απόκρισης. Τα κύτταρα αυτά δεν χρειάζονται επεξεργαστή καυσίμου αφού μπορούν να τροφοδοτηθούν απευθείας με φυσικό αέριο. Τα παραπάνω πλεονεκτήματα αντισταθμίζονται από τον έντονα διαβρωτικό και υψηλής θερμοκρασίας λειτουργίας ηλεκτρολύτη (μίγμα λιθίου, καλίου και ανθρακικό άλας νατρίου) Κύτταρο μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων (PEM) [5],[8],[35] Η κυψέλη καυσίμου μεμβράνης ανταλλαγής πρωτονίων (PEMFC) παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, αφού το μεγάλο εύρος ισχύος της (από μερικά W μέχρι 10 MW) και η χαμηλή θερμοκρασία λειτουργίας της, την καθιστούν κατάλληλη για οικιακές και μικρές βιομηχανικές εφαρμογές. Επίσης, είναι κατάλληλη για χρήση σε μικροδίκτυα χαμηλής τάσης που θα αναπτυχθούν στο μέλλον (κατανεμημένη παραγωγή). Κατά την ανάλυση και τη μοντελοποίηση της διασύνδεσης μιας κυψέλης καυσίμου με το δίκτυο/φορτίο που θα ακολουθήσει, επιλέγεται η 18

35 PEMFC εξαιτίας της ευρύτερης διάδοσης του συγκεκριμένου είδους, της απλότητας του καυσίμου και επομένως των αντιδράσεων που συμβαίνουν στο εσωτερικό της. Επιπλέον, υπάρχει και μια πληθώρα μοντέλων και στοιχείων πάνω στο συγκεκριμένο είδος. Μια PEMFC αποτελείται από τα παρακάτω βασικά μέρη: 1.Μεμβράνη ανταλλαγής ιόντων (Proton Exchange Membrane): Η βασική της λειτουργία είναι να επιτρέπει στα ιόντα να τη διαπερνούν ενώ ταυτόχρονα αποτελεί το φυσικό εμπόδιο μεταξύ αντιδρώντων-προϊόντων. Το υλικό της είναι μονωτικό πολυμερές και κατασκευάζεται από πλήρως φθοριωμένο Τeflon. H μεταφορά των ιόντων μέσα από αυτή τη διάφανη μεμβράνη γίνεται μέσω ομάδων ιόντων και εξαρτάται από την ποσότητα του νερού που βρίσκεται δεσμευμένη ή ελεύθερη μέσα στο πολυμερές. 2.Πορώδες στρώμα (Porous Backing Layer ή Gas Diffusion Layer): Η μεμβράνη βρίσκεται ανάμεσα σε δύο λεπτά στρώματα πορώδους υλικού. Οι λειτουργίες των στρωμάτων αυτών είναι: Να τα διαχέουν τα αέρια, δηλαδή το καύσιμο και την οξειδωτική ουσία. Να στηρίζουν μηχανικά τη μεμβράνη. Να είναι ηλεκτρικά αγώγιμα ώστε να προσφέρουν δρόμο για τη διαφυγή των ηλεκτρονίων. Να διοχετεύουν το νερό που παράγεται μακριά από τα ηλεκτρόδια. Το υλικό που χρησιμοποιείται έχει συνήθως ως βάση τον άνθρακα μαζί με κάποιο υδροφοβικό υλικό το οποίο αποτρέπει τη συγκέντρωση του νερού ώστε να μπορούν τα αέρια να έρχονται ελεύθερα σε επαφή με τον καταλύτη. 3. Ηλεκτροκαταλύτης: Το στρώμα αυτό βρίσκεται σε άμεση επαφή και με τη μεμβράνη και με το πορώδες στρώμα. Στην ουσία είναι το ηλεκτρόδιο της κυψέλης καυσίμου. Ο καταλύτης είναι συνήθως λευκόχρυσος και μπορεί να εφαρμοστεί είτε στην μεμβράνη είτε στο πορώδες στρώμα. Στις PEMFC που χρησιμοποιείται καθαρό υδρογόνο ο λευκόχρυσος μπορεί να υποστηρίζεται από άνθρακα ή γραφίτη. Λόγω του υψηλού κόστους του λευκόχρυσου γίνεται προσπάθεια να μειωθεί η ποσότητα που απαιτείται. Επίσης, η ύπαρξη του λευκόχρυσου είναι αυτή που δεν επιτρέπει την ύπαρξη CO στο καύσιμο. Η ύπαρξη CO ακόμη και 10ppm μειώνει την απόδοση γιατί είναι «δηλητήριο» για τον καταλύτη στις χαμηλές θερμοκρασίες λειτουργίας των PEMFC. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται τα βασικά μέρη μιας PEMFC. 19

36 Σχήμα 2.4: Τομή μιας PMFC. Σχήμα 2.5: Τα βασικά μέρη μιας PMFC. 20

37 Βασική αρχή λειτουργίας και δομή των Κυττάρων Καυσίμου ανταλλαγής πρωτονίων (PEMFC) [5] Το ΚΚ αποτελείται από έναν ηλεκτρολύτη που βρίσκεται ανάμεσα από δυο ηλεκτρόδια. Η ειδική ιδιότητα που έχει ο ηλεκτρολύτης επιτρέπει στα θετικά ιόντα (πρωτόνια) να τον διαπερνούν ενώ αποκλείει τα ηλεκτρόνια. Το αέριο υδρογόνο που παρέχεται στο ηλεκτρόδιο της ανόδου, με την βοήθεια ενός καταλύτη, χωρίζεται σε ηλεκτρόνια και πρωτόνια υδρογόνου (βλ. Σχήμα 2.6) σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση e (2.2) 2 Τα πρωτόνια ρέουν στο ηλεκτρόδιο της καθόδου, μέσω του ηλεκτρολύτη ενώ τα ηλεκτρόνια ρέουν μέσω ενός εξωτερικού βρόχου παράγοντας έτσι ηλεκτρισμό. Στην συνέχεια, τα πρωτόνια υδρογόνου και τα ηλεκτρόνια συνδυάζονται με το οξυγόνο που παρέχεται στην κάθοδο και παράγουν νερό σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση. O 4H 4e 2H O (2.3) 2 2 Η γενική αντίδραση του κυττάρου καυσίμου είναι η παρακάτω: 2H2 O2 2H2O (2.4) Σχήμα 2.6: Η αντίδραση ενός κυττάρου καυσίμου. 21

38 Η τάση που παράγεται από ένα μόνο ΚΚ κυμαίνεται από 0 έως 1 Volts ανάλογα με τις λειτουργικές συνθήκες του κυττάρου και το μέγεθος του φορτίου που είναι συνδεμένο στο ΚΚ. Μια τυπική τιμή της τάσης λειτουργίας ενός ΚΚ είναι περίπου τα 0.7 Volts. Για την επίτευξη υψηλότερης και εκμεταλλεύσιμης τάσης πολλά ΚΚ στοιβάζονται σε σειρά δημιουργώντας μια συστοιχία κυττάρων (fuel cell stack). Όπως σε κάθε άλλη ηλεκτρική συσκευή, οι απώλειες που σχετίζονται με τις ηλεκτρικές αντιστάσεις της συστοιχία των ΚΚ απάγονται με την μορφή θερμότητας. Τα τυπικά χαρακτηριστικά των ΚΚ δίνονται με την μορφή της καμπύλης πόλωσης σαν αυτήν που παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.7. Η καμπύλη πόλωσης είναι το διάγραμμα της τάσης ενός κυττάρου προς την πυκνότητα ρεύματος (ρεύμα ανά μονάδα ενεργής περιοχής του κυττάρου)του κυττάρου αυτού. Η διαφορά μεταξύ της ιδανικής τάσης και της πραγματικής οφείλεται στις απώλειες του κυττάρου. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.7 όσο περισσότερο ρεύμα εξάγεται από το κύτταρο τόσο μειώνεται η τάση εξόδου του λόγω της ηλεκτρικής αντίστασης του κυττάρου, την ανεπαρκή μεταφορά του αντιδρώντος αερίου και την χαμηλής κλίμακας αντίδραση (low reaction rate). Επειδή, η χαμηλότερη τάση λειτουργίας παραπέμπει σε χαμηλότερη απόδοση των ΚΚ, είναι προτιμότερη η λειτουργία τους σε χαμηλό φορτίο όπου εξάγεται χαμηλό ρεύμα. Η καμπύλη πόλωσης του Σχήμα 2.7 αφορά συγκεκριμένες λειτουργικές συνθήκες. Η καμπύλη διαφέρει ανάλογα με την πίεση, την θερμοκρασία, την μερική πίεση του αντιδρώντος και την υγρασία της μεμβράνης. Το πώς μπορεί να επηρεάσει η πίεση την καμπύλη πόλωσης φαίνεται στο Σχήμα 2.8. Τάση κυττά ρου (V) Πυκνότητα ρεύματος (Α/cm 2 ) Σχήμα 2.7: Καμπύλη πόλωσης ενός ΚΚ. 22

39 Τάση κυττά ρου (V) Πυκνότητα ρεύματος (Α/cm 2 ) Σχήμα 2.8: Καμπύλη Πόλωσης ενός ΚΚ για διαφορετικές πιέσεις λειτουργίας Τάση εξόδου PEMFC [5],[35] Στην PEMFC το υδρογόνο από την άνοδο και το οξυγόνο από την κάθοδο, συνδυάζονται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, νερού και θερμότητας. Η συνολική αντίδραση στο εσωτερικό ενός PEMFC (με καύσιμο το υδρογόνο) είναι η εξής: 1 H2 O2 H2O 2 (2.5) 2H O 2H O Όταν πραγματοποιείται μια αντίδραση, μειώνεται η ελεύθερη ενέργεια του συστήματος (ελεύθερη ενέργεια Gibbs), η οποία εκφράζεται μέσω του παρακάτω τύπου: όπου, o o o o G G n F E E (2.6) nf n: είναι ο αριθμός των ηλεκτρονίων που σχετίζονται με την στοιχειομετρική αντίδραση (στην περίπτωση ισούται με δύο). F: είναι η σταθερά Faraday (96487 Coulomb/mol). o E : είναι το ιδανικό δυναμικό ανοιχτού κυκλώματος (V), σε κανονικές συνθήκες ( πίεση 1 atm και θερμοκρασία 25 ο C). Για το μέγιστο ηλεκτρικό έργο W που μπορεί να παραχθεί από την κυψέλη, αυτό σχετίζεται με την παραπάνω μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας του Gibbs και έτσι έχουμε: o o W G n F E (2.7) 23

40 Η μεταβολή της ελεύθερης ενέργειας του Gibbs, είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας, της μεταβολής της εντροπίας και ενθαλπίας του συστήματος, δηλαδή ισχύει: όπου, ΔH: είναι η μεταβολή της ενθαλπίας(j). ΔS: είναι η μεταβολή της εντροπίας(j/k). T: είναι η θερμοκρασία (Κ). o G H T S (2.8) Για κανονικές συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας (1 atm και 25 ο C), υπολογίζουμε από τις εξισώσεις (2.6) και (2.7) το ιδανικό δυναμικό Ε Ο της κυψέλης. Τελικά έχουμε Εο=1.229V για προϊόν νερό σε υγρή μορφή και Εο=1.18V για προϊόν νερό σε αέρια μορφή. Στην πράξη η κυψέλη λειτουργεί σε υψηλότερες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας από τις κανονικές και είναι ανάγκη επομένως να διορθωθεί το Eo που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω και να υπολογιστεί για τις συνθήκες λειτουργίας. Αυτή η διόρθωση γίνεται με τη βοήθεια της εξίσωσης του Nernst : όπου, RT ph p 2 O2 E Eo ln( ) (2.9) nf p R: είναι η παγκόσμια σταθερά των αερίων (J/(kmol * K)) T: είναι η θερμοκρασία λειτουργίας της κυψέλης ( Ο Κ) p Η2, p ο2, p Η2Ο : είναι οι αδιάστατες τιμές των μερικών πιέσεων του υδρογόνου, οξυγόνου και νερού αντίστοιχα-για την περίπτωση όπου θεωρούνται ιδανικά αέρια. Ε O : είναι το ιδανικό δυναμικό ανοιχτού κυκλώματος στη θερμοκρασία λειτουργίας T n : o αριθμός των ηλεκτρονίων που παίρνουν μέρος στην αντίδραση F : η σταθερά Faraday HO Απώλειες Πτώσεις τάσης [5],[8],[35] Όταν η κυψέλη λειτουργεί υπό κάποιο φορτίο έχουμε την εμφάνιση των παρακάτω απωλειών: Απώλειες ενεργοποίησης (activation losses): Οι απώλειες ενεργοποίησης σχετίζονται με την μη άμεση εκτέλεση των χημικών αντιδράσεων που λαμβάνουν χώρα στην επιφάνεια των ηλεκτροδίων. Ένα ποσοστό της τάσης που παράγεται στα άκρα της κυψέλης χάνεται, επειδή θα πρέπει να ξεπεραστεί η ενέργεια ενεργοποίησης των χημικών αντιδράσεων στα ηλεκτρόδια. Οι απώλειες αυτές εξαρτώνται από την ίδια την αντίδραση, από το υλικό και τη δομή του ηλεκτρο- 24

41 καταλύτη, από τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και σε μικρό βαθμό από την πυκνότητα του ρεύματος. Για τον υπολογισμό της πτώσης τάσης λόγω των απωλειών ενεργοποίησης η πλέον χρησιμοποιούμενη εξίσωση είναι η εξίσωση του Tafel (εμπειρικός τύπος): όπου, R T i Vact ln A Bln i a n F i o (2.10) α: είναι o συντελεστής μεταφοράς ηλεκτρονίων (electron transfer coefficient) της αντίδρασης (με τυπικές τιμές μεταξύ 0 και1 ) R: είναι η παγκόσμια σταθερά των αερίων i : είναι η πυκνότητα ρεύματος της κυψέλης i Ο: είναι η πυκνότητα ρεύματος ανταλλαγής (με τυπικές τιμές για KK υδρογόνου και ατμοσφαιρικού αέρα, στην άνοδο 200 ma/cm 2 και στην κάθοδο 0.1 ma/cm 2 ) T: είναι η θερμοκρασία λειτουργίας της κυψέλης n: ο αριθμός των ηλεκτρονίων που παίρνουν μέρος στην αντίδραση (για την PEMF είναι 2) Επίσης όπου A (RT / a n F) ln i και B RT / anf o Απώλειες συγκέντρωσης (concentration losses ή transport losses): Οι απώλειες συγκέντρωσης εμφανίζονται εξαιτίας της περιορισμένης μεταφορά μάζας στο εσωτερικό της κυψέλης καυσίμου και εξαρτώνται από την πυκνότητα του ρεύματος, από τη συγκέντρωση των αντιδρώντων και από τη δομή των ηλεκτροδίων. Η φυσική εξήγηση είναι ότι τα μόρια δε διαχέονται ομοιόμορφα και δεν έρχονται ομοιόμορφα σε επαφή με τον ηλεκτρο-καταλύτη και τη μεμβράνη. Ουσιαστικά οι απώλειες αυτές οφείλονται στον περιορισμένο ρυθμό απομάκρυνσης των προϊόντων και ανανέωσης των αντιδρώντων. Στην πράξη, στις περιοχές όπου γίνονται αντιδράσεις χρειάζεται κάποιος χρόνος μέχρι να μεταφερθούν νέα μόρια καυσίμου και να απομακρυνθούν τα προϊόντα της αντίδρασης. Στις PEM κυψέλες καυσίμου η υγρή φάση του νερού μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα και επιπλέον η απομάκρυνση των προϊόντων είναι σαφώς πιο αργή. Οι απώλειες αυτές έχουν μικρή τιμή για μικρή πυκνότητα ρεύματος αλλά γίνονται σημαντικές σε υψηλές πυκνότητες ρεύματος όπου δουλεύουν άλλωστε πρακτικά οι κυψέλες καυσίμου. Η πτώση τάσης λόγω αυτών των απωλειών δίνεται από τον παρακάτω τύπο: RT C (2.11) s Vconc ln( ) nf CB όπου Cs είναι η επιφανειακή συγκέντρωση και CB η συνολική συγκέντρωση. 25

42 Ωμικές απώλειες (ohmic losses) :Οι ωμικές απώλειες σε μια κυψέλη καυσίμου προκαλούνται λόγω της αντίστασης που εμφανίζουν τα ηλεκτρόδια στην ροή των ηλεκτρονίων όσο και της αντίστασης που εμφανίζει ο ηλεκτρολύτης στη ροή των ιόντων. Τέλος να μην ξεχνάμε και την αναπόφευκτη αντίσταση η οποία δημιουργείται από τις συνδέσεις μεταξύ διαφορετικών υλικών της κυψέλης. Όλες αυτές συμβολίζονται με μια ισοδύναμη αντίσταση σε σειρά με την κυψέλη η οποία προκαλεί μια πτώση τάσης η οποία είναι γραμμική συνάρτηση της πυκνότητας ρεύματος και δίνεται από την παρακάτω εξίσωση: V Όπου i: είναι η πυκνότητα ρεύματος (ma/cm 2 ) r: είναι η ειδική αντίσταση της κυψέλης i r (2.12) Απώλειες διαρροής καυσίμου (fuel crossover): Στο εσωτερικό μιας κυψέλης καυσίμου έχουμε την εμφάνιση απωλειών εξαιτίας του γεγονότος πως ένα μικρό κλάσμα του καυσίμου δεν αντιδρά στην άνοδο και διαπερνά τη μεμβράνη φτάνοντας στην κάθοδο χωρίς φυσικά να παράγει κάποιο ρεύμα. Απώλειες εσωτερικού ρεύματος (internal current): Πρόκειται για απώλειες που οφείλονται σε εσωτερικά ρεύματα στην κυψέλη τα οποία δημιουργούνται από ροη ηλεκτρονίων μέσα από την μεμβράνη(θεωρητικά μονωτής) και όχι από το εξωτερικό κύκλωμα, όπως και θα έπρεπε Φόρτιση διπλού στρώματος (charge double layer) [5],[35] Η φόρτιση διπλού στρώματος είναι ένα πολύπλοκο φαινόμενο ηλεκτρομηχανικής φύσης, το οποίο παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον για την κατανόηση της δυναμικής ηλεκτρικής συμπεριφοράς των κυψελών καυσίμου. Κατά την επαφή δύο διαφορετικών υλικών παρατηρείται συγκέντρωση φορέων ηλεκτρικού φορτίου στην επιφάνεια επαφής τους. Δημιουργείται έτσι ένα στρώμα φορέων φορτίου στην επιφάνεια κάθε υλικού, για παράδειγμα στην επιφάνεια επαφής μεταξύ ημιαγωγών τύπου-p και τύπου-n συγκεντρώνονται οπές στην επιφάνεια του πρώτου και ηλεκτρόνια στην επιφάνεια του δεύτερου. Αυτό ονομάζεται φαινόμενο φόρτισης διπλού στρώματος. Μιλώντας ειδικότερα για τις κυψέλες καυσίμου, αυτό το φαινόμενο παρατηρείται μεταξύ του ηλεκτροδίου της καθόδου και του ηλεκτρολύτη, καθώς στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου συσσωρεύονται ηλεκτρόνια, ενώ στην επιφάνεια επαφής του ηλεκτρολύτη με το ηλεκτρόδιο συγκεντρώνονται ιόντα. Η αντίδραση που γίνεται σε αυτό το σημείο είναι η εξής : 26

43 4H 4e O 2H O (2.13) 2 2 Όσο μεγαλύτερη είναι η πυκνότητα του φορτίου, τόσο πιθανότερο είναι να αντιδράσει το υδρογόνο με το οξυγόνο και τόσο μεγαλύτερο είναι συνεπώς το ρεύμα της κυψέλης. Όπως είναι λογικό όμως, η μεγάλη πυκνότητα φορτίου δημιουργεί μεγάλη διαφορά δυναμικού που αντιτίθεται στη διέλευση του ρεύματος. Πρόκειται ουσιαστικά για τη πτώση τάσης ενεργοποίησης και συγκέντρωσης. Είναι σαφές, ότι η φόρτιση διπλού στρώματος είναι απαραίτητη προκειμένου να γίνει η αντίδραση και εξαιτίας της δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο το οποίο αποθηκεύει ενέργεια. Συνεπώς, αυτό το φαινόμενο μοντελοποιείται σαν πυκνωτής. Όταν μεταβάλλεται η τιμή του φορτίου χρειάζεται κάποιος χρόνος μέχρι να μεταβληθεί η ποσότητα του ρεύματος. Η πτώση τάσης που σχετίζεται με αυτό το φαινόμενο δεν ακολουθεί αμέσως τη μεταβολή του ρεύματος, όπως γίνεται με τις ωμικές απώλειες, αλλά παρουσιάζει μια ορισμένη καθυστέρηση. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί να προσομοιωθεί σε ένα κύκλωμα με την εισαγωγή ενός πυκνωτή, η χωρητικότητα του οποίου δίδεται από τον τύπο: C (2.14) d όπου ε η ηλεκτρική αγωγιμότητα, Α η επιφάνεια του ηλεκτροδίου και d η απόσταση μεταξύ των δύο στρωμάτων φορτίου. Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται σχηματικά το φαινόμενο της φόρτισης διπλού στρώματος που αναλύθηκε παραπάνω. Σχήμα 2.9: Φαινόμενο της φόρτισης διπλού στρώματος στην επιφάνεια της καθόδου μιας κυψέλης. 27

44 Πραγματική τάση εξόδου και V-I χαρακτηριστική PEMFC [5],[6],[35] Λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες (ενεργοποίησης, συγκέντρωσης, ωμικές) και αμελώντας το φαινόμενο της φόρτισης διπλού στρώματος, η πραγματική τάση εξόδου της PEMFC δίνεται από τον τύπο: Vcellout E Vact Vconc Vohm (2.15) Αν λάβουμε υπόψη το φαινόμενο φόρτισης διπλού στρώματος,το οποίο αναλύθηκε παραπάνω, η τάση εξόδου γίνεται: Vcellout E Vc Vohm (2.16) όπου Vc η τάση στα άκρα του πυκνωτή C που μοντελοποιεί το φαινόμενο. Παρακάτω δίνεται η καμπύλη πόλωσης (polarization curve) η οποία χρησιμοποιείται για να μας δώσει μια γενική άποψη των χαρακτηριστικών λειτουργίας της κυψέλης καυσίμου. Η συμπεριφορά της κυψέλης είναι σαφώς μη γραμμική και εξαρτάται όπως αναφέραμε από διάφορους παράγοντες όπως η πυκνότητα ρεύματος, η θερμοκρασία της κυψέλης, κ.α. Σχήμα 2.10: V-I χαρακτηριστική μια κυψέλης καυσίμου. 28

45 Γενικά μπορούμε να δούμε πως η τάση της κυψέλης μειώνεται με την αύξηση του ρεύματος (δηλαδή του φορτίου). Αυτό όπως θα δούμε θα φανεί καθαρά και στις πειραματικές μετρήσεις της διπλωματικής εργασίας. Επίσης, είναι ξεκάθαρο πως για μηδενικό ρεύμα, η τάση εξόδου είναι η ιδανική τάση ανοιχτού κυκλώματος. Για μικρές σχετικά πυκνότητες ρεύματος έχουμε μια απότομη πτώση τάσης που οφείλεται στις απώλειες ενεργοποίησης. Έπειτα ακολουθεί μια γραμμική μείωση της τάσης λόγω των ωμικών απωλειών και τέλος για μεγάλες πυκνότητες ρεύματος έχουμε μια πολύ απότομη πτώση τάσης η οποία οφείλεται στις απώλειες συγκέντρωσης. Επιπλέον, από την παραπάνω χαρακτηριστική μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η κυψέλη καυσίμου έχει ένα κατώτατο όριο τάσης λειτουργίας (στην περιοχή των 0.4 V), κάτω από το οποίο η κυψέλη πάσχει από έλλειψη καυσίμου και οδηγείται στην καταστροφή Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα της PEMFC [5],[35] Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα της κυψέλης καυσίμου, σύμφωνα με όσα είπαμε παραπάνω και λαμβάνοντας υπόψη το φαινόμενο της φόρτισης διπλού στρώματος (πυκνωτής C) είναι το εξής: Σχήμα 2.11: Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα μιας PEMFC με το φαινόμενο φόρτισης διπλού στρώματος. Η αντίσταση Rohmic χρησιμοποιείται για την προσομοίωση των ωμικών απωλειών οι οποίες είναι ανάλογες του ρεύματος. Αντιθέτως, οι Ract και Rconc είναι μη γραμμικές αντιστάσεις που προσομοιώνουν τις απώλειες ενεργοποίησης και συγκέντρωσης και οι οποίες σε παράλληλο συνδυασμό με τον πυκνωτή C προσομοιώνουν το φαινόμενο φόρτισης διπλού στρώματος. 29

46 H τάση στα άκρα του πυκνωτή C τώρα, είναι: dvc V c (I C ) (Ract R conc ) (2.17) dt Σύμφωνα με την παραπάνω διάταξη σε μια απότομη μεταβολή του ρεύματος η πτώση τάσης στα άκρα της Rohmic θα μεταβάλλεται και αυτή απότομα, ενώ η τάση στα άκρα του πυκνωτή σύμφωνα με την σχέση 2.17 θα μεταβάλλεται μεν αλλά σαφώς ομαλότερα σε σχέση με τη μεταβολή του ρεύματος. Έτσι, σε μια τυχόν απότομη μεταβολή του ρεύματος η τάση εξόδου της κυψέλης θα ισορροπήσει σε μια νέα τιμή πιο αργά και σταθερά λόγω της παρουσίας του πυκνωτή C που λειτουργεί ουσιαστικά ως πυκνωτής εξομάλυνσης Μοντέλο Συστήματος Κυττάρων Καυσίμου: Βοηθητικά Συστήματα [6] Μια συστοιχία κυττάρων καυσίμου (fuel cell stack) προκειμένου να ενσωματωθεί με το ηλεκτρικό σύστημα πρέπει να εξοπλιστεί με κάποια βοηθητικά συστήματα ώστε να αποτελέσει ένα ολοκληρωμένο σύστημα κυττάρων καυσίμου (ΣΚΚ-fuel cell system, FCS). Το ΣΚΚ περιλαμβάνει τα παρακάτω κύρια συστήματα που είναι υπεύθυνα για τα βασικά μεταβατικά φαινόμενα και παρουσιάζονται στο Σχήμα 2.12: Σύστημα παροχής οξυγόνου στην κάθοδο Σύστημα παροχής υδρογόνου στην άνοδο Σύστημα ψύξης με απιονισμένο νερό σαν ψυκτικό Σύστημα ύγρανσης της μεμβράνης με απιονισμένο νερό. 30

47 Πίεση Εισαγωγής του Πολλαπλού Ροή εισόδου ψυκτικού Απαγωγέας θερμότητας Ροή εξόδου ψυκτικού Θέση Βαλβίδας Δεξαμενή Υδρογόνου και βαλβίδα Πίεση καθόδου συστοιχίας Ροή Αέρα Πολλαπλό Εισαγωγής Ψύκτης Ροή Ροή Υγραντήρας Υγραντήρας Ροή Ροή Συστοιχία Κυττάρων Καυσίμου Ροή Πίεση εξόδου πολλαπλού Πολλαπλό Επιστροφής Ροή Αέρα Συμπιεστής Κινητήρας Συνεχούς Ρεύματος Συμπαγής Άξονας Νερό Έγχυσης Δεξαμενή νερού Τάση Ρεύμα Ροή Διαχωριστής νερού Σχήμα 2.12: Σύστημα Κυττάρων Καυσίμου. Ροή Έχει καταγραφεί πως η λειτουργία των ΚΚ σε υψηλή πίεση βελτιώνει τον ρυθμό της αντίδρασης που λαμβάνει χώρα στο εσωτερικό τους και συνεπώς βελτιώνεται η απόδοση και η ενεργειακή τους πυκνότητα. Επομένως, η ύπαρξη του ζεύγους συμπιεστή - μηχανής συνεχούς ρεύματος δεν είναι απαραίτητη μόνο για να εξασφαλίζει την επιθυμητή ροή του αέρα στην κάθοδο αλλά και την επιθυμητή πίεσή του. Ο συμπιεσμένος αέρας που εξέρχεται από τον συμπιεστή είναι σε υψηλότερη θερμοκρασία και γι αυτό είναι απαραίτητη η ύπαρξη του ψύκτη (cooler), που μειώνει την θερμοκρασία του αέρα πριν εισέρθει στην συστοιχία. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.12, ο υγραντήρας (humidifier) προσθέτει υδρατμούς στην ροή του αέρα προκειμένου να αποφευχθεί η αφύγρανση της μεμβράνης. Ο αέρας που εξέρχεται τελικά από την συστοιχία έχει υδρατμούς που παράχθηκαν στο εσωτερικό της συστοιχίας και με την βοήθεια του διαχωριστή νερού (water separator) το νερό που αποσπάται χρησιμοποιείται για την ύγρανση των αντιδρώντων όπως φαίνεται στο Σχήμα Στην πλευρά της ανόδου, το υδρογόνο παρέχεται από μια δεξαμενή στην οποία υπάρχει αποθηκευμένο συμπιεσμένο υδρογόνο και μια βαλβίδα ρυθμίζει την ροή του υδρογόνου. Το υδρογόνο πριν εισέλθει στην συστοιχία υγραίνεται από τον υγραντήρα και στο εσωτερικό της συστοιχίας αντιδρά με τον αέρα παράγοντας ηλεκτρισμό, νερό και θερμότητα. Επειδή η θερμοκρασία της συστοιχίας πρέπει να παραμένει κάτω των 100 ο C ώστε η μεμβράνη να είναι υγρή, η θερμότητα που ελευθερώνεται κατά την αντίδραση απομακρύνεται με την βοήθεια ψυκτικού. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 31

48 2.12 το ψυκτικό που εξέρχεται από την συστοιχία οδηγείται σε έναν απαγωγέα θερμότητας (heat exchanger) ώστε να απαλλαγεί το σύστημα από αυτήν. Από την σύντομη περιγραφή των κύριων βοηθητικών συστημάτων που αναφέρθηκαν προκύπτει πως: 1) για την καλύτερη και ταχύτερη απόκριση του συστήματος αλλά και 2) την προσαρμοστικότητα και καλύτερη στιβαρότητά του κατά τις αλλαγές στην ζήτηση της ισχύος θα πρέπει να ρυθμίζονται οι παρακάτω βασικοί παράμετροι: Ροή και πίεση των αντιδρώντων Θερμοκρασία Υγρασία της μεμβράνης Με άλλα λόγια ο έλεγχος στον συμπιεστή ρυθμίζει την ροή του αέρα και την πίεσή του, η βαλβίδα στην άνοδο ρυθμίζει αντίστοιχα την ροή του υδρογόνου και την πίεσή του ώστε να ακολουθεί αυτήν της καθόδου, ο απαγωγέας θερμότητας και η αντλία νερού ρυθμίζουν την θερμοκρασία του συστήματος και τέλος, ο έλεγχος του υγραντήρα ρυθμίζει την υγρασία της μεμβράνης. Ωστόσο, οι παραπάνω παράμετροι ελέγχου δεν είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Για παράδειγμα μια αύξηση στην ροή του αέρα μπορεί να προκαλέσει αύξηση της πίεσής του αλλά και να επηρεάσει την ποσότητα των υδρατμών και της θερμότητας που εισέρχονται και εξέρχονται της συστοιχίας. Έτσι, επηρεάζεται τόσο η υγρασία της μεμβράνης όσο και η θερμοκρασία της συστοιχίας. Επιπλέον, μια αλλαγή στην θερμοκρασία της συστοιχίας επηρεάζει την υγρασία του αέρα και του υδρογόνου μέσα στην συστοιχία γιατί η πίεση κορεσμού των υδρατμών (vapor saturation pressure) εξαρτάται από την θερμοκρασία. Με αυτό το τρόπο, ο έλεγχος καθενός από τα τέσσερα υποσυστήματα έχει έναν αντικειμενικό στόχο που ανταγωνίζεται και αλληλεπιδρά με τους ελέγχους των υπόλοιπων βοηθητικών συστημάτων. Ο στόχος του ελέγχου των συστημάτων παροχής οξυγόνου και υδρογόνου είναι η επαρκής τροφοδοσία της συστοιχίας με αντιδρώντα (ώστε ο λόγος χρησιμοποιήσεως λ να παραμένει σταθερός ), η καλύτερη μεταβατική απόκριση του συστήματος και η ελαχιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας σε βοηθητικά υποσυστήματα. Ο αντικειμενικός στόχος του συστήματος ψύξης είναι η διατήρηση της θερμοκρασίας στα επιθυμητά επίπεδα και η χαμηλή κατανάλωση των βοηθητικών συστημάτων της αντλίας και του ανεμιστήρα. Τέλος, το σύστημα διαχείρισης του νερού πρέπει να διατηρεί την υγρασία στην μεμβράνη και την ισορροπία της χρήσης/κατανάλωσης νερού στο σύστημα γενικά. Στην συνέχεια ακολουθεί η θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας της επόμενης συσκευής που συναντάμε στο κύκλωμα ισχύος δηλαδή τον ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. 32

49 2.3 ΣΡ/ΣΡ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΤΑΣΗΣ [9] Στο σημείο αυτό θα γίνει μια σύντομη περιγραφή του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Οι κύριες εφαρμογές αυτής της συσκευής είναι η ρύθμιση σταθερής τάσης (voltage regulation) και το φρενάρισμα μηχανών με ανάκτηση ενέργειας (regenerative breaking).ο ΣΡ/ΣΡ μετατροπέας ανύψωσης τάσης (step up ή boost dc - dc converter), παράγει μέση τάση εξόδου V ο μεγαλύτερη από την DC τάση εισόδου του, V d. Το βασικό κύκλωμα του μετατροπέα παραθέτεται στο Σχήμα 2.13(α). Όπως φαίνεται και από το Σχήμα 2.13(β). κατά τη διάρκεια που ο διακόπτης S είναι κλειστός το ρεύμα του πηνίου περνάει από αυτόν, ενώ η δίοδος βρίσκεται σε κατάσταση αποκοπής (είναι ανάστροφα πολωμένη), απομονώνοντας τη βαθμίδα εξόδου από το υπόλοιπο κύκλωμα. Σε αυτό το χρονικό διάστημα, στα άκρα του πηνίου εφαρμόζεται η τάση εισόδου V L = V d και το ρεύμα του αυξάνει. Επομένως, κατά το χρόνο 0 t on το πηνίο αποταμιεύει ενέργεια. Όταν ο διακόπτης S βρεθεί σε κατάσταση αποκοπής, η αποθηκευμένη στο πηνίο ενέργεια αποδίδεται στη βαθμίδα μέσω της διόδου. Επίσης η βαθμίδα συνεχίζει να λαμβάνει ενέργεια από την είσοδο της διάταξης. Όταν η δίοδος είναι αγώγιμη, το πηνίο συνδέεται παράλληλα με τον πυκνωτή εξόδου, όπως φαίνεται και από το Σχήμα 2.13(γ), και η τάση του γίνεται V L = V d V o. Πρέπει σ αυτό το σημείο να τονίσουμε ότι ο πυκνωτής C στην βαθμίδα εξόδου του μετατροπέα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερος ώστε η τάση εξόδου να είναι όσο το δυνατόν πιο σταθερή, χωρίς κυματώσεις. Σχήμα 2.13: Κύκλωμα μετατροπέα ανύψωσης και ισοδύναμα κυκλώματα για τις καταστάσεις του διακόπτη. 33

50 Η λειτουργία του μετατροπέα βασίζεται στον ημιαγώγιμο διακόπτη και στη σχετική διάρκεια αγωγής του η οποία συμβολίζεται με D. Αν ορίσουμε με t on το διάστημα όπου ο διακόπτης είναι ανοιχτός, t off το διάστημα όπου ο διακόπτης είναι κλειστός και Τ= t off + t on την περίοδο και σκεφτόμενοι πως το ολοκλήρωμα του χρόνου για την τάση του πηνίου σε μια περίοδο πρέπει να είναι μηδέν τότε βρίσκουμε πως η τάση εισόδου V d και η τάση εξόδου V ο συνδέονται με τη σχετική διάρκεια αγωγής D σύμφωνα με τη σχέση : V t (V V )t 0 V T 1 o d on d o off (2.18) Vd toff 1 D Και θεωρώντας επίσης πως έχουμε ένα κύκλωμα χωρίς απώλειες, η ισχύς εξόδου Ρo είναι ίση με την ισχύ εισόδου Ρd και άρα προκύπτει η ανάλογη σχέση για το ρεύμα εισόδου Ι d, το ρεύμα εξόδου Ιo και τη σχετική διάρκεια αγωγής D : I V I (2.19) o d o Pd Po Vd Id Vo I o (1 D) Id Vo Id Παρακάτω παραθέτουμε και μια υλοποίηση του κυκλώματος του μετατροπέα ανύψωσης τάσης με χρήση MOSFET και διόδου. Είναι ουσιαστικά η υλοποίηση που έχουμε στην πειραματική μας διάταξη και θα αναλυθεί σε επόμενο κεφάλαιο. Σχήμα 2.14: Υλοποίηση μετατροπέα ανύψωσης τάσης με χρήση MOSFET. 34

51 Ο μετατροπέας ανύψωσης τάσης μπορεί, ανάλογα με την επιλογή του D και του πηνίου L, να λειτουργεί σε δύο καταστάσεις: μια συνεχούς αγωγής όπου το ρεύμα στο πηνίο δεν μηδενίζεται καμία στιγμή και μία μη συνεχούς αγωγής όπου υπάρχουν χρονικά διαστήματα όπου το ρεύμα στο πηνίο μηδενίζεται. Παρακάτω θα βρούμε το όριο μεταξύ αυτών των δύο καταστάσεων λειτουργίας. Στο Σχήμα 2.15 φαίνονται οι κυματομορφές στο όριο της συνεχούς αγωγής. Εξ ορισμού σε αυτή την κατάσταση έχουμε πως i L =0 στο τέλος του διαστήματος t off. Το μέσο ρεύμα του πηνίου όταν η διάταξη λειτουργεί σε αυτό το όριο είναι: I I LB LB 1 i 2 1 Vd t 2L TV 2L L,peak ON s o ILB D(1 D) (2.20) Σχήμα 2.15: Κυματομορφές α) ρεύματος πηνίου i L και b)ρεύματος εξόδου i ob στο όριο της συνεχούς αγωγής. Αναγνωρίζοντας ότι σε έναν μετατροπέα ανύψωσης τάσης το ρεύμα εισόδου και το ρεύμα του πηνίου είναι τα ίδια, δηλαδή i L= i d και χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις 2.19 και 2.20 βρίσκουμε πως το μέσο ρεύμα εξόδου στο όριο της συνεχούς αγωγής είναι: TV I D(1 D) 2L s o 2 ob (2.21) Στις περισσότερες εφαρμογές όπου χρησιμοποιείται ο μετατροπέας ανύψωσης τάσης απαιτείται η τάση εξόδου V o να παραμένει όσο το δυνατόν πιο σταθερή. Συνεπώς, στο Σχήμα 2.15 b έχει σχεδιαστεί, με σταθερή την τάση εξόδου V ο, το ρεύμα i ob συναρτήσει της σχετικής 35

52 διάρκειας αγωγής ή λόγου κατάτμησης D. Το γεγονός ότι έχουμε σταθερή την τάση εξόδου V ο και μεταβάλουμε το D υπαγορεύει αλλαγή και στην τάση εισόδου. Το σχήμα 2.15 b δείχνει καθαρά ότι το ρεύμα i LB φθάνει μια μέγιστη τιμή για D=0.5 και είναι ίση με: I LB,max TV 8L s o (2.22) Επίσης, το ρεύμα εξόδου i ob βλέπουμε πως έχει την μέγιστη τιμή του για D=0.333 και είναι ίση με: 2 T V T V I L L s o s o ob,max (2.23) εξής: Τα ρεύματα Ι ob και I LB μπορούν να εκφραστούν συναρτήσει των μέγιστων τιμών τους ως 27 4 I 4D(1 D) i 2 IoB D(1 D) iob,max LB LB,max (2.24) Τέλος, μπορούμε να παρατηρήσουμε από το Σχήμα 2.15 b πως για ένα δεδομένο D, με σταθερή την τάση εξόδου V o, αν το μέσο ρεύμα φορτίου πέσει κάτω από i ob (και συνεπώς το μέσο ρεύμα πηνίου κάτω από i LB ) τότε θα περάσουμε στην κατάσταση μη συνεχούς αγωγής. Εξετάζοντας τώρα την περίπτωση μη συνεχούς αγωγής θεωρούμε πως αφού η ισχύς στο φορτίο στην έξοδο μειώνεται, η τάση εισόδου V d και η σχετική διάρκεια αγωγής D μένουν σταθερά ( αν και στην πραγματικότητα το D μεταβάλλεται ώστε η τάση εξόδου V ο να παραμένει σταθερή). Στο Σχήμα 2.16 που ακολουθεί μπορούν να συγκριθούν οι κυματομορφές του ρεύματος πηνίου i L στην οριακή κατάσταση μεταξύ συνεχούς και μη συνεχούς αγωγής και της κατάστασης μη συνεχούς αγωγής. 36

53 Σχήμα 2.16: Κυματομορφές ρεύματος πηνίου i L α) στο όριο συνεχούς και μη συνεχούς αγωγής β) σε μη συνεχή αγωγή. Στο σχήμα 2.16(β) η μη συνεχής αγωγή πραγματοποιείται εξαιτίας της μειωμένης ισχύς εξόδου P o (θεωρητικά ίση με την ισχύ εισόδου P d ) και συνεπώς του μειωμένου ρεύματος I L μιας και η τάση εισόδου V d είναι σταθερή. Από την στιγμή που το μέγιστο ρεύμα στο πηνίο i L,peak είναι το ίδιο και στις δύο καταστάσεις του σχήματος 2.16, μια μικρότερη τιμή για το μέσο ρεύμα Ι L (και συνεπώς ένα μη συνεχές i L ) είναι δυνατή μόνο αν αυξηθεί η τάση εξόδου V o στη δεύτερη περίπτωση (μη συνεχής αγωγή). Αν εξισώσουμε το ολοκλήρωμα της τάσης του πηνίου σε μια περίοδο με το 0, θα έχουμε: και Vo 1 D Vd DT S (Vd V o) 1TS 0 V d 1 (2.25) I I (αφού P o =P d ) (2.26) D o 1 d 1 Από το σχήμα 2.16(β) το μέσο ρεύμα εισόδου, που επίσης είναι ίσο με το ρεύμα πηνίου ισούται: Vd Id DT s(d 1) (2.27) 2L Χρησιμοποιώντας την εξίσωση 2.26 από την προηγούμενη σχέση υπολογίζουμε: 37

54 TV s d o ( )D 1 (2.28) 2L Σε πρακτικό επίπεδο, αφού η τάση εξόδου V o διατηρείται σταθερή και το D μεταβάλλεται αντίστοιχα με την τάση εισόδου V d, είναι πιο χρήσιμο να έχουμε στην διάθεση μας μια σχέση που να δίνει τη σχετική διάρκεια αγωγής D συναρτήσει του ρεύματος φορτίου για Vo διάφορες τιμές του λόγου. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις 2.25, 2.28, 2.23 υπολογίζουμε: V d 4 V V I D ( 1) 27 V V I o o o d d ob,max 1/2 (2.29) I I o ob,max Στο παρακάτω σχήμα σχεδιάζουμε τη σχετική διάρκεια αγωγής D συναρτήσει του λόγου Vo για διάφορες τιμές του λόγου. Το όριο μεταξύ της συνεχούς και της μη συνεχούς V αγωγής σχεδιάζεται με διακεκομμένη γραμμή. d Σχήμα 2.17: Χαρακτηριστικά μετατροπέα ανύψωσης τάσης για V o σταθερή. 38

55 Παρακάτω θα παραθέσουμε κάποιες κυματομορφές που θα μας βοηθήσουν να καταλάβουμε την λειτουργία του μετατροπέα ανύψωσης τάσης στην κατάσταση της συνεχούς αγωγής που είναι και η πιο συνηθισμένη περίπτωση και αυτή στην οποία λειτουργεί ο μετατροπέας στην πειραματική μας διάταξη [9],[10],[11]. Στο Σχήμα 2.18, παρουσιάζονται οι κυματομορφές της τάσης και του ρεύματος του πηνίου του μετατροπέα ανύψωσης κατά τη λειτουργία του με σχετική διάρκεια αγωγής D = 0.6. Σχήμα 2.18: Κυματομορφές τάσης(επάνω) και ρεύματος(κάτω) πηνίου dc-dc μετατροπέα τάσης. Στο επόμενο σχήμα φαίνονται τα ρεύματα του διακόπτη I s και της διόδου Ι d, όπου κατά το χρόνο 0 t on το ρεύμα πηνίου διέρχεται από το διακόπτη και το ρεύμα της διόδου είναι μηδέν, ενώ κατά το χρόνο t on - T το ρεύμα του πηνίου διαρρέει τη δίοδο και το ρεύμα του διακόπτη είναι τώρα μηδέν: 39

56 Σχήμα 2.19: Ρεύμα διακόπτη Ι s και διόδου Ι d dc-dc μετατροπέα τάσης. Όπως φαίνεται από το Σχήμα 2.19, τα ρεύματα του διακόπτη και της διόδου σχηματίζουν το συνολικό ρεύμα πηνίου. Στα επόμενα σχήματα παρουσιάζονται η τάση και το ρεύμα του διακόπτη και της διόδου του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάση: Σχήμα 2.20: Κυματομορφές τάσης(επάνω) και ρεύματος(κάτω) διακόπτη dc-dc μετατροπέα τάσης. Από το παραπάνω σχήμα, φαίνεται ότι όταν ο διακόπτης βρίσκεται σε κατάσταση αγωγής η τάση του είναι μηδέν, ενώ κατά την κατάσταση αποκοπής, η τάση στα άκρα του είναι ίση με την τάση εξόδου V ο. Αυτό μπορεί να γίνει αντιληπτό από το ισοδύναμο κύκλωμα του Σχήματος 2.13(γ). 40

57 Σχήμα 2.21: Κυματομορφές τάσης(επάνω) και ρεύματος(κάτω) διόδου dc-dc μετατροπέα τάσης. Όταν ο διακόπτης βρίσκεται σε κατάσταση αγωγής, η δίοδος δεν άγει και η τάση στα άκρα της είναι ίση με την τάση εξόδου V ο.to αρνητικό πρόσημο προκύπτει γιατί οι κυματομορφές αναφέρονται στην τάση ανόδου καθόδου της διόδου, η οποία έχει αντίθετη πολικότητα από την τάση εξόδου. Αυτό είναι εμφανές από το ισοδύναμο κύκλωμα του Σχήματος 2.13(β). Επίσης, όταν ο διακόπτης δεν άγει, η δίοδος γίνεται αγώγιμη και η τάση στα άκρα της είναι μηδέν. Τέλος, θεωρείται σκόπιμο να αναλύσουμε την ύπαρξη όσο και την λύση ενός προβλήματος που συνδέεται με τον ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Το πρόβλημα ουσιαστικά αφορά την συμπεριφορά του κυκλώματος του μετατροπέα κατά την διάρκεια της μετάβασης του διακόπτη μεταξύ των δύο καταστάσεων που περιγράψαμε παραπάνω. Αυτό το χρονικό διάστημα είναι σαφώς μικρότερο από την περίοδο λειτουργίας του κυκλώματος. Όπως γνωρίζουμε, η τάση εξόδου του μετατροπέα παρουσιάζει σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας πολύ μικρή κυμάτωση οπότε είμαστε σε θέση να αντικαταστήσουμε το φορτίο και τον πυκνωτή με μια μπαταρία.. Το ρεύμα στο πηνίο παρουσιάζει επίσης μια πολύ μεταβολή κατά την διάρκεια της μετάβασης οπότε στο ισοδύναμο κύκλωμα μπορούμε να αντικαταστήσουμε τον πυκνωτή και τον φορτίο με μια πηγή ρεύματος. Το αρχικό και το απλοποιημένο κύκλωμα φαίνονται στο Σχήμα 2.22 παρακάτω: 41

58 (α) (β) Σχήμα 2.22: Αρχικό(α) και απλοποιημένο(β) κύκλωμα μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Στο επόμενο σχήμα παραθέτουμε πάλι για λόγους αμεσότητας την τάση και το ρεύμα του πηνίου: Σχήμα 2.23: Τάση και ρεύμα στο πηνίο του μετατροπέα ανύψωσης τάσης. 42

59 Προχωρώντας τώρα στην ανάλυση του προβλήματος που δημιουργείται διαπιστώνουμε πως στην αρχή της περιόδου όπου ο διακόπτης είναι έστω ανοιχτός, όλο το ρεύμα ρέει διαμέσου της διόδου στην μπαταρία. Με το κλείσιμο του διακόπτη το ρεύμα θα μεταφερθεί σταδιακά από την δίοδο στον διακόπτη. Για όσο όμως συνεχίζει να υπάρχει ρεύμα στην δίοδο, η τάση στον διακόπτη παραμένει E o. Όταν όλο το ρεύμα έχει πλέον μεταφερθεί στον διακόπτη τότε η τάση του μπορεί να αρχίσει να πέφτει. Στο άνοιγμα του διακόπτη η κατάσταση αντιστρέφεται. Όταν ο διακόπτης ανοίγει η τάση πάνω του αρχίζει να αυξάνεται. Το ρεύμα του διακόπτη ωστόσο, δεν θα αρχίσει να μειώνεται έως η τάση να φθάσει στο E διότι έως εκείνο το σημείο η δίοδος είναι ανάστροφα πολωμένη. Όταν η δίοδος αρχίσει να άγει το ρεύμα στον διακόπτη μπορεί να αρχίσει να μειώνεται. Είναι εύκολα κατανοητό πως αυτού του είδους η μετάβαση ανάμεσα στις δύο καταστάσεις του διακόπτη, τον εκθέτει σε υψηλές καταπονήσεις καθώς πρέπει να υποστηρίξει ταυτόχρονα τόσο τη μέγιστη τάση όσο και το μέγιστο ρεύμα. Αυτό όπως είναι φυσικό οδηγεί και σε μεγάλες διακοπτικές απώλειες. Πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη μας τόσο τις παρασιτικές χωρητικότητες όσο και τις παρασιτικές επαγωγές που αναπόφευκτα υπάρχουν και μεγαλώνουν τις διακοπτικές απώλειες. Η ύπαρξη αυτών των παρασιτικών μεγεθών φαίνεται στο Σχήμα 2.24 παρακάτω: o Σχήμα 2.24: Κύκλωμα μετατροπέα ανύψωσης τάσης με παρασιτικές επαγωγές και χωρητικότητες. Για να περιορίσουμε αυτό το φαινόμενο προχωρούμε στην κατασκευή ενός κυκλώματος RC snubber ώστε να μειώσουμε τόσο την μέγιστη τάση που εφαρμόζεται στον διακόπτη όσο και τις διακοπτικές απώλειες. Το κύκλωμα αυτό είναι ιδιαίτερα απλό και αποτελείται από μια 43

60 αντίσταση σε σειρά με έναν πυκνωτή. Το κύκλωμα του μετατροπέα μαζί με το κύκλωμα RC snubber φαίνεται παρακάτω: Σχήμα 2.25: Κύκλωμα μετατροπέα ανύψωσης τάσης με κύκλωμα RC snubber. Για την επιλογή της αντίστασης σκεπτόμαστε ότι πρέπει το ρεύμα να συνεχίσει να ρέει αμετάβλητο,χωρίς υπερύψωση στην τάση, όταν ανοίγει ο διακόπτης και το ρεύμα ρέει διαμέσου του κυκλώματος RC snubber. Σύμφωνα με το νόμο του Ohm η τιμή της αντίστασης πρέπει να είναι: EO Rs (2.30) I όπου E η τάση εξόδου του μετατροπέα και Ι το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο. o Για την επιλογή της τιμής του πυκνωτή σκεφτόμαστε πως η αντίσταση καταναλώνει σε 1 2 κάθε περίοδο την ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στον πυκνωτή και είναι ίση με CVo. 2 Υποθέτοντας τώρα πως χρησιμοποιούμε αντίσταση ισχύος 2W διαλέγουμε πυκνωτή ώστε σε κάθε περίοδο η αντίσταση να καταναλώνει τη μισή ονομαστική της ισχύ, δηλαδή 1W. Αν πάρουμε υπόψη μας ότι σε κάθε περίοδο έχουμε 2 μεταβάσεις τότε για να καταναλώνει η αντίσταση 1W σε κάθε περίοδο, υπολογίζουμε: 1 1 ( C V )(2f ) 1 C (2.31) 2 V f 2 s o s s 2 o s Στην συνέχεια ακολουθεί η θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας της επόμενης συσκευής που συναντάμε στο κύκλωμα ισχύος και δεν είναι άλλη από τον αντιστροφέα πηγής τάσης. 44

61 2.4 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑΣ ΠΗΓΗΣ ΤΑΣΗΣ (VOLTAGE SOURCE INVERTER-VSI) Εισαγωγή [10] Το πρόβλημα της δημιουργίας μίας πηγής εναλλασσόμενης τάσης με μεταβλητή συχνότητα και πλάτος προέκυψε πριν από πoλλές δεκαετίες. Λύση στο πρόβλημα αυτό αποτελεί η μετατροπή μίας συνεχούς τάσεως σε εναλλασσόμενη, μονοφασική ή τριφασική, με τη βοήθεια ηλεκτρονικών μετατροπέων ισχύος, των λεγόμενων αντιστροφέων (inverters).η παραγόμενη αυτή εναλλασσόμενη τάση μπορεί να έχει οποιοδήποτε πλάτος και οποιαδήποτε συχνότητα με την χρήση κατάλληλων μετασχηματιστών, διακοπτών και κυκλωμάτων ελέγχου. Οι σύγχρονοι αντιστροφείς δεν έχουν κινούμενα μέρη και χρησιμοποιούνται σε μια ευρεία γκάμα εφαρμογών όπως οι εξής: Συστήματα αδιάκοπης παροχής ισχύος (UPS). Συστήματα ελέγχoυ στροφών ή ροπής ηλεκτρικών κινητήρων εναλλασσόμενου ρεύματος. Συστήματα ελέγχoυ της θερμοκρασίας με επαγωγή. Συστήματα μετατροπής και ελέγχoυ της τάσης εξόδου αιολικών γεννητριών. Συστήματα μετατροπής και ελέγχoυ της τάσης εξόδου φωτοβολταϊκών γεννητριών. Συστήματα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας. Οι αντιστροφείς μπορούν να διαιρεθούν σε δύο κυρίως κατηγορίες : i) Στoυς μovoφασικoύς αντιστροφείς σε συνδεσμολογία ημιγέφυρας (με δύο ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία) ή σε συνδεσμολογία πλήρους γέφυρας (με τέσσερα ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία) η οποία αναλύεται παρακάτω. ii) Στους τριφασικούς αντιστροφείς (με έξι ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία) Επίσης κάθε μία από τις παραπάνω κατηγορίες μπορεί να υποδιαιρεθεί στις εξής δύο κατηγορίες : i) Στους αντιστροφείς οι οποίοι τρoφoδoτoύvται από πηγή συνεχούς τάσης (Αντιστροφείς Τάσης - Voltage Source Inverters) και οι οποίοι αναλύονται στο παρόν κεφάλαιο. ii) Στoυς αvτιστρoφέωv οι οποίοι τρoφoδoτoύvται από πηγή συνεχούς ρεύματος (Αντιστροφείς Ρεύματος - Current Source Inverters). Η συνεχής τάση που τροφοδοτεί έναν αντιστροφέα μπορεί να προέρχεται από ένα συσσωρευτή. Στις περισσότερες βιομηχανικές εφαρμογές παρέχεται από ένα ανορθωτικό 45

62 σύστημα, που αποτελείται είτε από διόδους είτε από θυρίστορ. Η ανορθωμένη τάση σταθεροποιείται με τη βοήθεια ηλεκτρολυτικών πυκνωτών μεγάλης χωρητικότητας, οι οποίοι συνδέονται στους ακροδέκτες εισόδου του αντιστροφέα. Ως ελεγχόμενα ημιαγωγικά διακοπτικά στοιχεία ισχύος μπορούν να χρησιμoπoιηθoύv στοιχεία των οποίων ελέγχεται μόνο η έvαυση (π.χ. θυρίστορ) ή στοιχεία των οποίων ελέγχεται τόσο η έvαυση όσο και η σβέση (π.χ. διάφορα τρανζίστορ όπως BJT, MD, MOSFET, IGBT, GTO θυρίστoρ ή MCT). Η συχνότητα στην έξοδο του αvτιστρoφέα καθορίζεται από τov ρυθμό έvαυσης και σβέσης των ελεγχόμενων ημιαγωγικών στoιχείωv και επομένως παρέχεται η δυνατότητα ρύθμισης αυτής μέσω τoυ κυκλώματος παλμοδότησης. Η διακοπτική λειτουργία τoυ αvτιστρoφέα όμως έχει, συνήθως, ως αποτέλεσμα μη ημιτονοειδείς κυματομορφές τάσης και ρεύματος στηv έξoδό τoυ. Τo φιλτράρισμα τωv αvώτερωv αρμovικώv στηv έξοδο τoυ αvτιστρoφέα δεν είναι εύκολο, ειδικά στην περίπτωση κατά την οποία η συχvότητα τωv ανωτέρων αρμovικώv μεταβάλλεται και βρίσκεται κοντά στη συχvότητα της βασικής αρμονικής της τάσης εξόδου τoυ. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα vα αυξάνεται τo βάρος, o όγκος και τo κόστος τoυ αvτιστρoφέα Μονοφασικός αντιστροφέας πλήρους γέφυρας δύο επιπέδων [10],[31],[12] Αποτελείται από δύο αντιστροφείς ημιγέφυρας και προτιμάται σε διατάξεις με υψηλότερες απαιτήσεις ισχύος καθώς με την ίδια συνεχή τάση εισόδου, η μέγιστη τάση εξόδου του αντιστροφέα πλήρους γέφυρας είναι διπλάσια από αυτή του αντιστροφέα ημιγέφυρας. Αυτό σημαίνει ότι για την ίδια ισχύ, το ρεύμα εξόδου και τα ρεύματα των διακοπτών είναι το μισό εκείνων του αντιστροφέα ημιγέφυρας. Το τίμημα που πληρώνουμε όμως είναι η χρήση περισσότερων διακοπτικών στοιχείων. Σχήμα 2.26: Τοπολογία μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας. 46

63 Οι ελεγχόμενοι ημιαγωγικoί διακόπτες στο μονοφασικό αvτιστρoφέα με συνδεσμολογία πλήρους γέφυρας αvαβoσβήvoυv σε διαγώνια ζευγάρια. Όταν δηλαδή οι T Α+ και T Β- είvαι σε αγωγή, οι T Β+ και T Α- είvαι σε αποκοπή και τo αντίθετο. Έτσι πάνω στο φορτίο το οποίο υποθέτουμε ότι είναι συνδεδεμένο στην έξοδο του αντιστροφέα εμφανίζεται μία τετραγωνική τάση από Vd έως Vd. Όταν τo φορτίο είvαι καθαρά ωμικό, τότε και τo ρεύμα έχει παρόμoια μορφή με τηv τάση και οι αvτιπαράλληλες δίοδοι δεv έχουν ενεργό ρόλο στη λειτουργία τoυ κυκλώματος. Στηv περίπτωση όμως που τo φορτίο είvαι επαγωγικής φύσης τα πράγματα είvαι διαφορετικά. Ας υποθέσουμε ότι άγουν τα T Α+ και T Β-. Όταν σβήσουν αυτά και έρθουν σε αγωγή τα T Β+ και T Α-, η πολικότητα της τάσης πάνω στο φορτίο θ αλλάξει, τo ρεύμα όμως θα συνεχίσει vα ρέει με τηv ίδια φορά, λόγω της καθυστέρησης που εισάγει τo επαγωγικό φορτίο. Για το διάστημα μέχρι το μηδενισμό του ρεύματος αυτό θα ρέει μέσω των D Β+ και D Α-, επιστρέφοντας ενέργεια. Στο αρμονικό περιεχόμενο στηv έξοδο ενός τέτοιου είδους αvτιστρoφέα, εμφανίζονται η βασική αρμονική και ανώτερες αρμονικές σε συχνότητες που είvαι μονά ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας της βασικής αρμονικής. Παρακάτω παραθέτουμε τις κυματομορφές τάσης και ρεύματος του μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας του οποίου τα διακοπτικά στοιχεία ελέγχονται με τετραγωνικούς παλμούς και ο οποίος τροφοδοτεί ένα ωμικοεπαγωγικό φορτίο. Να τονίσουμε πως με τov έλεγχο με τετραγωνικούς παλμούς δεv είvαι δυνατό vα μεταβληθεί η βασική αρμονική της τάσης εξόδου τoυ αvτιστρoφέα. T Α+ ON T Α- ON T Α+ ON T Β- ON T Β+ ON T Β- ON Σχήμα 2.27: Κυματομορφές τάσης μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας. 47

64 Ρεύμα σε T Α+ και T Β- Ρεύμα σε D Β+ και D Α- Ρεύμα σε D Α+ και D Β- Ρεύμα σε T Β+ και T Α- Σχήμα 2.28: Ρεύμα ωμικοεπαγωγικού φορτίου μονοφασικού αντιστροφέα πλήρους γέφυρας Τριφασικός αντιστροφέας δύο επιπέδων [9],[33] Είναι πολύ διαδεδομένη η χρήση των τριφασικών αντιστροφέων σε εφαρμογές όπως συστήματα αδιάκοπης τροφοδοσίας ισχύος και συστήματα οδήγησης κινητήρων για την τροφοδοσία τριφασικού φορτίου. Η τροφοδοσία ενός τριφασικού φορτίου θα μπορούσε βέβαια να γίνει και από τρεις ανεξάρτητους μονοφασικούς αντιστροφείς, οι οποίοι θα υπακούουν στους νόμους των τριφασικών συστημάτων (κάθε αντιστροφέας παράγει μια έξοδο μετατοπισμένη κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι τρεις έξοδοι να παρουσιάζουν φασική διαφορά 120 ο ). Παρά το γεγονός ότι μια τέτοια τοπολογία θα ήταν ικανή να τροφοδοτήσει ένα τριφασικό φορτίο, η αδήριτη ανάγκη για ύπαρξη τριφασικού μετασχηματιστή εξόδου ή ξεχωριστής πρόσβασης σε κάθε μια από τις τρεις φάσεις του φορτίου, υποβαθμίζει τη χρήση της σε πρακτικό επίπεδο. Η πιο συνηθισμένη τοπολογία αντιστροφέα δύο επιπέδων φαίνεται στο Σχήμα Πρόκειται για τον συμβατικό αντιστροφέα δύο επιπέδων με τροφοδοσία συνεχούς τάσης(dc). 48

65 Σχήμα 2.29: Τοπολογία τριφασικού συμβατικού αντιστροφέα. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.29, ο τριφασικός αντιστροφέας είναι μία τοπολογία η οποία αποτελείται από τρεις αντιστροφείς ημιγέφυρας συνδεδεμένους εν παραλλήλω, με αποτέλεσμα η έξοδος κάθε φάσης, ξεχωριστά, να περιγράφεται από τις αρχές λειτουργίας του μονοφασικού αντιστροφέα ημιγέφυρας, όπως περιγράφηκε αμέσως παραπάνω. Οι κυματομορφές της τάσης εξόδου των τριών αντιστροφέων ημιγέφυρας σε σχέση με το ουδέτερο «υποθετικό» σημείο Ο είναι ίδιες με μια μετατόπιση φάσης 120 ο μεταξύ τους. Επομένως, για τον αντιστροφέα αυτόν ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις: o o V AO ( t) V BO( t 120 ) V CO( t 240 ) V ( t) V ( t) V ( t) AB AO BO V ( t) V ( t) V ( t) BC BO CO V ( t) V ( t) V ( t) CA CO AO (2.32) Η έξοδος κάθε φάσης, δηλαδή κάθε μονοφασικού αντιστροφέα ημιγέφυρας, εξαρτάται μόνο από τη dc τάση εισόδου V dc και την κατάσταση αγωγής ή μη των διακοπτών. Παρατηρούμε επίσης πως η τάση εξόδου είναι ανεξάρτητη από το ρεύμα εξόδου του φορτίου. Για να γίνει ξεκάθαρη η λειτουργία του τριφασικού αντιστροφέα δύο επιπέδων παρουσιάζεται στη συνέχεια ένα παράδειγμα όπου οι διακόπτες S 1 - S 6 παλμοδοτούνται με παλμούς έναυσης διάρκειας 180 o. Η λειτουργία ενός τριφασικού αντιστροφέα δύο επιπέδων μπορεί να διαιρεθεί σε χρονικά διαστήματα, που είναι ανάλογα του αριθμού των διακοπτών που χρησιμοποιούνται. Αυτό σημαίνει ότι αν οι κυματομορφές εξόδου του αντιστροφέα είναι γνωστές, τότε μπορεί να βρεθούν και οι παλμοί έναυσης των διακοπτών ή αντίθετα αν οι παλμοί 49

66 έναυσης των διακοπτών είναι γνωστοί, τότε μπορούν να βρεθούν οι τάσεις εξόδου του αντιστροφέα, ανεξάρτητα με το είδος του φορτίου, το οποίο μπορεί να είναι ισορροπημένο ή μη και να έχει οποιοδήποτε συνδυασμό αντίστασης, αυτεπαγωγής και χωρητικότητας. Όπως δείχνει και το Σχήμα 2.29, ο τριφασικός αντιστροφέας έχει έξι διακόπτες, επομένως τα χρονικά διαστήματα στα οποία μπορεί να χωριστεί η λειτουργία του αντιστροφέα είναι και αυτά έξι. Κάθε χρονικό διάστημα λειτουργίας έχει διάρκεια 60 o, σε μια περίοδο η οποία διαρκεί 360 ο. Στο σχήμα 2.30 παρουσιάζονται οι παλμοί έναυσης των διακοπτών S 1 - S 6. Οι παλμοί έναυσης είναι διάρκειας 180 ο, επομένως οι παλμοί των πολικών τάσεων εξόδου του αντιστροφέα [V ΑΒ (ωt), V ΒC (ωt), V CA (ωt)] έχουν εύρος 120 o. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.26, για να λειτουργεί ομαλά ο τριφασικός αντιστροφέας δεν πρέπει να άγουν ταυτόχρονα οι διακόπτες των ζευγών (S 1, S 4 ), (S 3, S 6 ), (S 5, S 2 ), γιατί σε αντίθετη περίπτωση έχουμε βραχυκύκλωμα. Στην εξεταζόμενη περίπτωση, όπου οι παλμοί έναυσης έχουν διάρκεια 180 o, τα παραπάνω ζεύγη πρέπει να οδηγούνται από συμπληρωματικούς παλμούς Σχήμα 2.30: Παλμοί έναυσης εύρους 180 o για τριφασικό αντιστροφέα. 50

67 S 1 S 1 S 4 S 3 S 3 S 6 S 6 S 5 S 5 S 2 S 2 Σχήμα 2.31: Σύνθεση των τάσεων εξόδου κατά τη λειτουργία με τετραγωνική κυματομορφή τάσης ενός παλμού ανά ημιπερίοδο. 51

68 Για να επιτευχθούν οι κυματομορφές του σχήματος 2.31 θα πρέπει σε κάθε χρονικό διάστημα (έξι συνολικά) της περιόδου μια κατάλληλη αλληλουχία διακοπτών να άγει, ακολουθώντας πάντα τους περιορισμούς που αναφέρθηκαν παραπάνω. Αναλυτικότερα, στο πρώτο χρονικό διάστημα [0,π/3] άγουν οι διακόπτες S 1, S 5, S 6, στο δεύτερο χρονικό διάστημα [π/3, 2π/3] άγουν οι διακόπτες S 1, S 2, S 6, στο τρίτο χρονικό διάστημα [2π/3, π] άγουν οι διακόπτες S 1, S 2, S 3, στο τέταρτο χρονικό διάστημα [π, 4π/3] άγουν οι διακόπτες S 2, S 4, S 3 και η, στο πέμπτο χρονικό διάστημα [4π/3, 5π/3] άγουν οι διακόπτες S 5, S 4, S 3 ενώ τέλος στο έκτο χρονικό διάστημα [5π/3, 2π] άγουν οι διακόπτες S 5, S 4, S 6. Στον παρακάτω πίνακα συνοψίζονται οι έξι καταστάσεις λειτουργίας και η αλληλουχία αγωγής των διακοπτών. Πίνακας 2.2: Χρονικά διαστήματα αγωγής διακοπτών. ΑΡΙΘΜΟΣ ΧΡΟΝΙΚΟΥ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΑΛΛΗΛΟΥΧΙΑ ΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ 1ο χρονικό διάστημα 2ο χρονικό διάστημα 3ο χρονικό διάστημα 4ο χρονικό διάστημα 5ο χρονικό διάστημα 6ο χρονικό διάστημα [0, π/3] S1, S5, S6 [π/3, 2π/3] S1, S2, S6 [2π/3, π] S1, S2, S3 [π, 4π/3] S1, S2, S3 [4π/3, 5π/3] S5, S4, S3 [5π/3, 2π] S5, S4, S6 Παρατηρώντας τον παραπάνω πίνακα εξάγονται κάποια σημαντικά συμπεράσματα. Σε κάθε χρονικό διάστημα λειτουργίας άγουν πάντοτε 3 διακόπτες, δύο από τους πάνω (S 1, S 3, S 5 ) και ένας από τους κάτω διακόπτες (S 2, S 4, S 6 ) ή το αντίστροφο. Για την ορθή λειτουργία του αντιστροφέα δεν πρέπει να άγουν ταυτόχρονα οι τρεις πάνω ή οι τρεις κάτω διακόπτες. Επιπρόσθετα, σύμφωνα με την αλληλουχία των διακοπτών δεν υπάρχει χρονικό διάστημα λειτουργίας στο οποίο να άγει ταυτόχρονα ένα εκ των ζευγών (S 1, S 4 ), (S 3, S 6 ), (S 5, S 2 ) κάτι το οποίο είναι απολύτως λογικό αν σκεφθούμε ότι αυτά τα ζευγάρια τα παλμοδοτούμε συμπληρωματικά. 52

69 Κάθε περιοδικό σήμα συνεχούς χρόνου μπορεί να γραφτεί ως σειρά απείρων όρων ημιτονοειδών σημάτων, σύμφωνα με τη θεωρία Fourier. Με αυτό τον τρόπο, κάθε περιοδικό σήμα μπορεί να πάρει την παρακάτω μορφή αναπτύγματος: 2 mt 2 mt F(t) a a cos( ) b sin( ) T (2.33) o m m m 1 T m 1 Όπου: a o T 1 T T F(t)dt 2 2 mt a m F(t) cos( )dt T (2.34) T T 2 2 mt bm F(t) sin( )dt T (2.35) T Η έξοδος της φασικής τάσης του τριφασικού αντιστροφέα δύο επιπέδων πρόκειται για έναν τετραγωνικό παλμό που αποτελεί μια περιοδική συνάρτηση. Η περίοδος του τετραγωνικού αυτού παλμού, όπως προκύπτει και από το Σχήμα 2.27 είναι ίση με 2π. Η συνάρτηση F(t) για τη συγκεκριμένη περίπτωση δίνεται από τον τύπο: F(t) V / 2,0 t V / 2, t 2 (2.36) Vo Εξετάζοντας τη συνάρτηση που περιγράφει τη κυματομορφή της φασικής τάσης εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα και τη συνάρτηση της κυματομορφής της τάσης εξόδου του μονοφασικού αντιστροφέα όπως περιγράφηκε στην προηγούμενη ενότητα, συμπεραίνουμε ότι πρόκειται για την ίδια συνάρτηση. Συνεπώς, θα έχουν και το ίδιο ανάπτυγμα Fourier. Επομένως, η φασική τάση εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα μπορεί να γραφτεί υπό τη μορφή σειράς Fourier ως εξής: 2V VAO sin(m t) (2.37 α) m m 1,3,5,7 2V (2.37 β) o VBO sin(m( t 120 )) m 1,3,5,7 m 2V (2.37 γ) o VCO sin(m( t 240 )) m 1,3,5,7 m 53

70 Όσον αφορά τις πολικές τάσεις εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: Όπου: ˆ o VAB VAB,m sin(m( t 30 )) (2.38) V ˆAB, m τάσης V AB Υπολογίζουμε: = πλάτος της m-οστής αρμονικής συνιστώσας της πολικής T/2 2 1 ˆV AB,m f (t) sin(m t)d t f ( t) sin(m t)d t T T/2 /2 /2 4 4 f ( t) sin(m t)d t V sin(m t)d t 4V /6 /6 m cos( ) 6 (2.39) Όπως παρατηρούμε, για m=3(2k-1), με k N η παραπάνω σχέση δίνει V, ˆAB m = 0. Αυτό σημαίνει ότι οι τριπλές, περιττές αρμονικές συνιστώσες (δηλ. m = 3,9,15 21,27, ) των πολικών τάσεων εξόδου του τριφασικού αντιστροφέα έχουν μηδενική τιμή. Επομένως, στο φάσμα συχνοτήτων θα εμφανίζονται μόνο οι αρμονικές m=1, 5, 7, 11, Η πολική τάση εξόδου του αντιστροφέα επομένως δίνεται από τη σχέση: 4V m (2.40 α) o VAB cos( ) sin(m( t 30 )) m 1,5,7,11 m 6 4V m (2.40 β) o o VBC cos( ) sin(m( t )) m 1,5,7,11 m 6 4V m (2.40 γ) o o VCA cos( ) sin(m( t )) m 1,5,7,11 m 6 Οι τριφασικές θεμελιώδεις και αρμονικές συνιστώσες είναι συμμετρικές και o παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης 120. Αν ο ουδέτερος κόμβος n ενός συνδεδεμένου σε αστέρα τριφασικού φορτίου είναι ενωμένος με τον κόμβο αναφοράς 0, τότε οι φασικές τάσεις του φορτίου είναι οι VAO, VBO, V CO που δίνονται από τις σχέσεις (2.37α),(2.37β),(2.37γ) αντίστοιχα. Για φορτίο με απομονωμένο ουδέτερο κόμβο το ισοδύναμο κύκλωμα του αντιστροφέα θα είναι το παρακάτω: 54

71 Σχήμα 2.32: Ισοδύναμο κύκλωμα αντιστροφέα που τροφοδοτεί φορτίο συνδεδεμένο σε αστέρα με απομονωμένο ουδέτερο κόμβο. Από το κύκλωμα αυτό μπορούν να εξαχθούν οι παρακάτω εξισώσεις που αφορούν τις φασικές τάσεις του αντιστροφέα και τις τάσεις σε σχέση με τον κόμβο αναφοράς 0 που δημιουργείται από τον χωρικό καταμεριστή της εισόδου: Va0 Van Vn0 (2.41α) Vb0 Vbn Vn0 (2.41β) Vc0 Vcn Vn0 (2.41γ) Για συμμετρικό φορτίο ισχύει ότι Van Vbn Vcn 0 και έτσι, προσθέτοντας τις παρακάτω εξισώσεις, παίρνουμε: ή 3Vn0 0 Va0 Vb0 Vc0 (2.42) 1 V n0 (Va0 Vb0 V c0) (2.43) 3 Τελικά, αντικαθιστώντας τη (2.43) στις (2.41α),(2.41β) και (2.41γ) παίρνουμε για τις φασικές τάσεις του αντιστροφέα: Van Va0 Vb0 Vc0 (2.44α)

72 2 1 1 Vbn Vb0 Va0 Vc (2.44β) Vcn Vc0 Va0 Vb (2.44γ) Οι φασικές αυτές τάσεις του φορτίου με απομονωμένο ουδέτερο κόμβο, μπορούν να περιγραφούν είτε με σειρές Fourier είτε να κατασκευαστούν γραφικά, όπως φαίνεται στην τελευταία κυματομορφή του σχήματος Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι αυτή είναι μια τετραγωνική κυματομορφή της οποίας η θεμελιώδη συνιστώσα είναι μετατοπισμένη φασικά o κατά 30 σε σχέση με την αντίστοιχη πολική τάση. Για την ακρίβεια, οι φασικές τάσεις V an και V a0, που αφορούν φορτίο με απομονωμένο και συνδεδεμένο ουδέτερο κόμβο αντίστοιχα, είναι οι ίδιες, με τη διαφορά ότι στην πρώτη περίπτωση απουσιάζουν οι αρμονικές συνιστώσες τρίτης τάξης και τα πολλαπλάσια αυτών. Να τονίσουμε τελικά πως η ενεργός ισχύς εξόδου, προερχόμενη μόνο από τη βασική αρμονική συνιστώσα της τάσης και του ρεύματος εξόδου, ισούται με: Po 3Pp 3VAo1 IAo1 cos 1 (2.45) Όπου: P p = ενεργός τιμή ισχύος της φάσης εξόδου. V Ao1 = ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής της φασικής τάσης εξόδου. I Ao1 =ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής του φασικού ρεύματος εξόδου. 1 =διαφορά φάσης μεταξύ των βασικών αρμονικών της φασικής τάσης και του φασικού ρεύματος εξόδου. Στην συνέχεια ακολουθεί η θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας της επόμενης συσκευής που συναντάμε στο κύκλωμα ισχύος και δεν είναι άλλη από το τριφασικό φίλτρο LC. 56

73 2.5 ΦΙΛΤΡΟ LC ΕΞΟΔΟΥ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑ Εισαγωγή [9],[33] Ένα βασικό πρόβλημα που υφίσταται σχεδόν σε κάθε σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας είναι η υποβάθμιση της ποιότητας της παρεχόμενης ηλεκτρικής ισχύος από την ύπαρξη αρμονικών συνιστωσών πέρα από την θεμελιώδη. Γενικά οι αρμονικές χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: 1) αρμονικές τάσεως 2) αρμονικές ρεύματος. Οι αρμονικές ρεύματος οφείλονται κατά κύριο λόγο στην ύπαρξη αρμονικών στην παρεχόμενη τάση. Ένας σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος είναι το είδος του φορτίου. Δηλαδή το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος μεταβάλλεται ανάλογα με το αν το φορτίο είναι ωμικό, επαγωγικό ή χωρητικό. Από την άλλη πλευρά οι αρμονικές τάσεως παράγονται κυρίως από τροφοδοτικά που παράγουν μη ημιτονοειδή κυματομορφή τάσεως. Στην πειραματική διάταξη της παρούσας διπλωματικής εργασίας οφείλονται κυρίως στη μη γραμμική λειτουργία των διατάξεων όπως ο αντιστροφέας και ο μετατροπέας ανύψωσης τάσης. Παρακάτω, αναφέρονται μερικές από τις συνέπειες ύπαρξης αρμονικών: Οι αρμονικές τάσεως μπορούν να προκαλέσουν επιπρόσθετη θέρμανση σε σύγχρονους κινητήρες και γεννήτριες. Οι αρμονικές τάσεως που παρουσιάζουν υψηλές αιχμές μπορούν να προκαλέσουν βλάβες στη μόνωση των καλωδίων και των πυκνωτών. Οι αρμονικές τάσεως μπορούν να προκαλέσουν τη δυσλειτουργία των ηλεκτρονικών διατάξεων ή κυκλωμάτων τα οποία χρησιμοποιούν τη κυματομορφή τάσεως για συγχρονισμό. Οι αρμονικές ρεύματος στα τυλίγματα του κινητήρα μπορούν να προκαλέσουν ηλεκτρομαγνητική παρενόχληση. Αυτό έχει ως συνέπεια να παράγονται αντιροπές στον κινητήρα και ως εκ τούτου να επιβραδύνεται. Επίσης, οι αρμονικές ρεύματος προκαλούν επιπλέον θέρμανση των τυλιγμάτων του κινητήρα και αύξηση θερμικών απωλειών. Αποτέλεσμα είναι η μείωση της απόδοσης του κινητήρα. Οι αρμονικές ρεύματος που ρέουν διαμέσου των καλωδίων μπορούν να προκαλέσουν υψηλότερα επίπεδα θερμοκρασίας πέραν του κανονικού που δημιουργείται από την θεμελιώδη συνιστώσα του ρεύματος. Οι αρμονικές ρεύματος που ρέουν διαμέσου ενός μετασχηματιστή μπορούν να προκαλέσουν υψηλότερα επίπεδα θερμοκρασίας στον πυρήνα του από αυτά που θα δημιουργούσε μόνη της η θεμελιώδης συνιστώσα. Συντονισμένα ρεύματα, τα οποία δημιουργούνται από αρμονικές ρεύματος και από τις διάφορες τοπολογίες φίλτρων σε κυκλώματα ισχύος, μπορούν να προκαλέσουν αστάθεια τάσης πυκνωτών ή αστοχία ασφαλειών σε κάποιο ηλεκτρικό κύκλωμα. Κάθε περιοδική κυματομορφή μπορεί μαθηματικά να χαρακτηρισθεί ως η υπέρθεση μιας θεμελιώδους συνιστώσας και μιας σειράς αρμονικών συνιστωσών. Οι συνιστώσες αυτές μπορούν να διαχωριστούν και να επεξεργαστούν ξεχωριστά αν εφαρμόσουμε τη θεωρία σειρών Fourier στη περιοδική αυτή κυματομορφή. Κάθε αρμονική συνιστώσα έχει συχνότητα που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της συχνότητας της θεμελιώδους συχνότητας. 57

74 Σε κάθε διάταξη ισχύος είναι απαραίτητη η ποιοτική γνώση του αρμονικού περιεχομένου της τάσης και του ρεύματος. Υπάρχει μια πληθώρα μεθόδων με τις οποίες είναι δυνατόν να καθοριστεί η ποσότητα των αρμονικών συνιστωσών. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος είναι η Total Harmonic Distortion γνωστή και ως THD. Πρόκειται για ένα συγκριτικό μέγεθος, το οποίο μας δίνει πληροφορίες για την έκταση του πλάτους των ανωτέρων αρμονικών συνιστωσών σε σχέση με το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας. Τα παραπάνω περιγράφονται από τον τύπο: THD n 2 H H 1 2 (n) (2.46) όπου Η 1 είναι το πλάτος της θεμελιώδους αρμονικής συνιστώσας στη συχνότητα ω ο και Η (n) είναι το πλάτος της εκάστοτε αρμονικής στη συχνότητα nω ο (n είναι ακέραιος αριθμός). Έχει υπολογισθεί ότι για την ορθή λειτουργία ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, της κλίμακας αυτού που εξετάζουμε στην πειραματική μας διάταξη, πρέπει η THD να είναι μικρότερη του 5% όσο αφορά το ρεύμα και μικρότερη από 4% όσο αφορά την τάση [30]. Κλείνοντας αυτό το υποκεφάλαιο βλέπουμε πως αποτελεί σημαντική ανάγκη η εξάλειψη των αρμονικών στην πειραματική μας διάταξη. Πρώτο μας όπλο σε αυτή την προσπάθεια θα αποτελέσει η παλμοσειρά SPWM (Sinusoidal Pulse width modulation) που θα ελέγχει τα ηλεκτρονικά στοιχεία ισχύος του αντιστροφέα μας και θα αναλυθεί στο επόμενο κεφάλαιο. Σε δεύτερο επίπεδο προχωρήσαμε στην χρήση ενός LC φίλτρου στην διάταξη μας, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.1. Στο παρακάτω υποκεφάλαιο ακολουθεί θεωρητική ανάλυση των ιδιοτήτων ενός τέτοιου φίλτρου που μας οδήγησαν στην επιλογή του Φίλτρο LC [9],[33],[13] Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, βασική απαίτηση κατά τον σχεδιασμό των φίλτρων είναι οι κυματομορφές στην έξοδο του φίλτρου να παρουσιάζουν THD μικρότερο του 5%. Υπάρχουν πολλές κατηγορίες είδη φίλτρων (πχ ενεργά και παθητικά) που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ανάλογα με τις περιστάσεις. Ο πιο απλός και συνηθισμένος τύπος φίλτρου που στην διάταξη μας τοποθετείται στην έξοδο του αντιστροφέα είναι το βαθυπερατό φίλτρο ή φίλτρο LC. Η τοπολογία ενός βαθυπερατού φίλτρου φαίνεται στο Σχήμα Πρόκειται για μια εντελώς απλή τοπολογία η οποία περιλαμβάνει μια αυτεπαγωγή L και μια χωρητικότητα C. Η λειτουργία του βαθυπερατού φίλτρου βασίζεται στο γεγονός ότι επιτρέπει την διέλευση των χαμηλών συχνοτήτων και αποτρέπει την διέλευση των υψηλών συχνοτήτων κάτι που φαίνεται από την συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου στο Σχήμα Σε επίπεδα τάσης αυτό σημαίνει ότι το φίλτρο LC επιτρέπει τη διέλευση της βασικής αρμονικής συνιστώσας και ένα μικρό μέρος των ανώτερων αρμονικών, με αποτέλεσμα να μειώνεται ο συντελεστής THD. 58

75 Σχήμα 2.33: Τοπολογία βαθυπερατού φίλτρου. Σχήμα 2.34: Διάγραμμα συνάρτησης μεταφοράς. Στο παραπάνω σχήμα παρατηρούμε πως η συχνότητα αποκοπής του βαθυπερατού φίλτρου συμβολίζεται με f c. Το φίλτρο ουσιαστικά αποκόπτει κάθε συχνότητα η οποία είναι μεγαλύτερη από την συχνότητα αποκοπής. Ο τύπος από τον οποίο υπολογίζεται η συχνότητα αποκοπής είναι: f c 1 (2.47) 2 LC Στο Σχήμα 2.35 παρακάτω, παρουσιάζεται ένα βαθυπερατό φίλτρο. Υποθέτουμε ότι η σύνθετη αντίσταση που παρουσιάζουν ο μετασχηματιστής και το φορτίο στην πειραματική μας διάταξη είναι ίση με Ζ L. 59

76 Σχήμα 2.35: Διάταξη χρησιμοποίησης βαθυπερατού φίλτρου. Εφαρμόζοντας το νόμο τάσεων του Κirchhoff στην έξοδο του αντιστροφέα πηγής τάσης του παραπάνω σχήματος, θα πάρουμε την παρακάτω συνάρτηση μεταφοράς: U U o f 1 U 1 o 1 f 2 Lf 1 j U f( j f) 1 LfCf j ZL ZL (2.48) Από την σχέση 2.48 συνεπάγεται ότι για τη n-οστή αρμονική συνιστώσα της τάσης εξόδου θα ισχύει η παρακάτω σχέση: Ûo,n 1 Uˆ jn L f,n 1 n L C 2 2 f f f ZL,n (2.49) για ZL,n Κρατώντας σταθερές τις τιμές της χωρητικότητας και της αυτεπαγωγής στην σχέση 2.49, (δηλαδή λειτουργία εν κενώ) ο λόγος Û Û o,n f,n παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή του και κατά συνέπεια έχουμε τη χειρότερη περίπτωση ανώτερων αρμονικών τάσης στο φορτίο. 1 Επομένως, θέτοντας 0 η σχέση 2.49 παίρνει την μορφή: Z L,n 60

77 Û 1 U o,n ˆ n L f,n fcf (2.50) Αποδεικνύεται ότι εάν η κυριαρχούσα ανώτερη αρμονική συνιστώσα της τάσης εξόδου του αντιστροφέα μειωθεί στο 3% της βασικής αρμονικής συνιστώσας από το φίλτρο εξόδου, τότε επιτυγχάνεται συντελεστής THD μικρότερος του 5% για λειτουργία εν κενώ (αποτελεί και τη χειρότερη περίπτωση λειτουργίας). Στην συνέχεια ακολουθεί η θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας της επόμενης συσκευής που συναντάμε στο κύκλωμα ισχύος και δεν είναι άλλη από τον τριφασικό μετασχηματιστή ισχύος. 2.6 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εισαγωγή [34] Είναι συνηθισμένο φαινόμενο να απαιτείται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας εναλλασσόμενου ρεύματος με τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύμα αυτό μπορεί να αντιμετωπισθεί με μια αντίσταση η οποία θα δώσει την απαιτούμενη πτώση τάσης. Το βασικό μειονέκτημα στην περίπτωση αυτή είναι οι μεγάλες απώλειες ενέργειας λόγω της θερμότητας που αναπτύσσεται στην αντίσταση. Σε σοβαρές περιπτώσεις θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ζεύγος γεννήτριας-κινητήρα με τον κινητήρα να τροφοδοτείται από το δίκτυο και την γεννήτρια να δίνει την απαραίτητη τάση με μεταβολή της έντασης διέγερσης της. Πάλι όμως ο βαθμός απόδοσης του συστήματος θα είναι ιδιαίτερα χαμηλός. Η μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας για να συμφέρει οικονομικά πρέπει να γίνεται με υψηλή τάση που θα διατηρεί χαμηλό το ρεύμα ώστε να μειώνονται οι θερμικές απώλειες κατά την μεταφορά ισχύος. Στην συνέχεια, η υψηλή αυτή τάση πρέπει να μειώνεται σημαντικά ώστε να μπορεί να κατανεμηθεί στους καταναλωτές χωρίς κίνδυνο. Για εναλλασσόμενα μεγέθη υπάρχει συσκευή που μπορεί να εκτελέσει την παραπάνω μετατροπή χωρίς κινούμενα μέρη και με βαθμό απόδοσης που φθάνει έως και το 99%. Αυτή η συσκευή δεν είναι άλλη από τον μετασχηματιστή ισχύος. Οι μετασχηματιστές λοιπόν καθιστούν δυνατή την χρησιμοποίηση συσκευών σχεδιασμένων να λειτουργούν για οποιαδήποτε τάση αρκεί να υπάρχουν μετασχηματιστές που μπορούν να δώσουν τέτοιες τάσεις. 61

78 Οι μετασχηματιστές ισχύος ανάλογα με την λειτουργία του χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: Μετασχηματιστές γεννήτριας, που χρησιμοποιούνται για την ανύψωση της τάσης από το επίπεδο της γεννήτριας στο επίπεδο μεταφοράς. Μετασχηματιστές μεταφοράς, που χρησιμοποιούνται για τον μετασχηματισμό της ισχύος μεταξύ των διαφόρων επιπέδων τάσης του συστήματος μεταφοράς. Μετασχηματιστές διανομής, που χρησιμοποιούνται για τον υποβιβασμό της τάσης στα χαμηλά επίπεδα τάσης που ζητούνται από τους καταναλωτές Μονοφασικός μετασχηματιστής δύο τυλιγμάτων [14], [34] Στο Σχήμα 2.36 φαίνεται ένας μικρός μονοφασικός μετασχηματιστής. Ο πυρήνας είναι κατασκευασμένος από μαγνητικά ελάσματα, αποτελείται από δύο κορμούς (τα κατακόρυφα τμήματα) και τα δύο ζυγώματα (τα οριζόντια τμήματα). Το άνω ζύγωμα αφαιρείται από τον υπόλοιπο πυρήνα για να είναι δυνατή η τοποθέτηση τυλιγμάτων στους κορμούς. Σχήμα 2.36:Μονοφασικός μετασχηματιστής. Για να προχωρήσουμε στην μαθηματική ανάλυση του μονοφασικού μετασχηματιστή παραθέτουμε το κύκλωμα του μονοφασικού μετασχηματιστή στο παρακάτω σχήμα: 62

79 Σχήμα 2.37: Κύκλωμα μονοφασικού μετασχηματιστή. Όταν το ρεύμα i 1 παράγει μόνο του μαγνητική ροή φ 11 που αποτελείται από την συνιστώσα αμοιβαίας ροής φ m1 και από την συνιστώσα ροής σκέδασης φ l1, άρα ισχύει: φ 11 =φ l1 +φ m1 (2.51) Ομοίως όταν το ρεύμα i 2 παράγει μόνο του μαγνητική ροή φ 22 που αποτελείται από την συνιστώσα αμοιβαίας ροής φ m2 και από την συνιστώσα ροής σκέδασης φ l2, άρα ισχύει: Η συνολική ροή εντός του πυρήνα είναι: οπότε η συνολική ροή που εμπλέκει τα τυλίγματα 1 και 2 είναι: φ 22 =φ l2 +φ m2 (2.52) φ m =φ m1 + φ m2 (2.53) και φ 1 = φ 11 + φ m2 = φ l1 + φ m2 + φ m1 = φ l1 + φ m (2.54) φ 2 = φ 22 + φ m1 = φ l2 + φ m2 + φ m1 = φ l2 + φ m (2.55) Αν θεωρήσουμε ότι οι ροές σκέδασης φ l1 και φ l2 είναι ισοδύναμες ροές που εμπλέκουν το σύνολο των σπειρών των αντίστοιχων τυλιγμάτων, τότε οι πεπλεγμένες ροές των δύο τυλιγμάτων είναι: και λ 1 =Ν 1 φ 1 =Ν 1 φ l1 +N 1 φ m1 (2.56) 63

80 Οι τερματικές τάξεις τάσεις λοιπόν γράφονται: λ 2 =Ν 2 φ 2 =Ν 2 φ l2 +N 2 φ m2 (2.57) d d d V ri ri N N dt dt dt 1 l1 m (2.58) d d d V r i r i N N dt dt dt 2 l2 m (2.59) όπου r 1 και r 2 οι αντιστάσεις των δύο τυλιγμάτων Τριφάσικος μετασχηματιστής [14],[15],[34] Το ενεργό μέρος των τριφασικών μετασχηματιστών αποτελείται, όπως και στους μονοφασικούς, από τον πυρήνα και τα τυλίγματα. Στο παρακάτω Σχήμα 2.38, φαίνεται η μορφή του πυρήνα ενός τριφασικού μετασχηματιστή με τρεις όμοιους κορμούς, σε καθένα από τους οποίους τοποθετείται ένα τύλιγμα χαμηλής τάσης και ένα υψηλής τάσης με αποτέλεσμα τρία τυλίγματα φάσεων χαμηλής και τρία τυλίγματα φάσεων υψηλής τάσης και δώδεκα άκρα συνολικά που συνδέονται τόσο μεταξύ τους όσο και στους ακροδέκτες του μετασχηματιστή. Σχήμα 2.38: Πυρήνας και τυλίγματα τριφασικού μετασχηματιστή. Τα προβλήματα που προκύπτουν από τις συνδέσεις των τριφασικών μετασχηματιστών αφορούν τις σχέσεις τάσεων, ρευμάτων, σύνθετων αντιστάσεων και ονομαστικής ισχύος των μετασχηματιστών. Οι συνθήκες που πρέπει να υπάρχουν όταν πραγματοποιούνται οι συνδέσεις αυτές είναι 64

81 Όταν τρεις μονοφασικοί μετασχηματιστές συνδέονται τριφασικά, πρέπει να είναι όμοιοι. Οι συνθήκες τροφοδότησης και φόρτισης τους να είναι συμμετρικές. Εφόσον οι διατάξεις είναι συμμετρικές, οι τρεις φάσεις έχουν την ίδια συμπεριφορά(ίδια τάση, ίδιο ρεύμα, κτλ). Η μόνη διαφορά που υπάρχει είναι η διαφορά φάσεων κατά 120 ο στις τάσεις και τα ρεύματα. Το φορτίο πρέπει να είναι τριφασικό και συμμετρικό, συνεπώς ο κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής τα παρέχει το 1/3 του τριφασικού φορτίου. Η ακολουθία φάσεων για το πρωτεύων και το δευτερεύων πρέπει να είναι η ίδια. Οι τριφασικοί μετασχηματιστές μπορούν να συνδεθούν με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 2.39: Συνδεσμολογίες τριφασικών μετασχηματιστών. Έχοντας θεωρήσει ότι έχουμε ιδανικούς μετασχηματιστές και επειδή τα μονοφασικά ισοδύναμα αναφέρονται σε φασικές ποσότητες (τάσεις ως προς τον ουδέτερο και φασικά ρεύματα), η ανάπτυξη που ακολουθεί γίνεται με βάση την Υ-Υ συνδεσμολογία. Οι Υ-Δ,Δ-Υ και Δ-Δ συνδεσμολογίες, συνεπώς, θα πρέπει να μετατραπούν σε ισοδύναμες Υ-Υ συνδεσμολογίες με κατάλληλους ενεργούς λόγους σπειρών ανά φάση. Για την Δ-Υ συνδεσμολογία (συνδεσμολογία η οποία θα χρησιμοποιηθεί στην πειραματική μας διάταξη) έχουμε: N N N V V (V V ) 3e V (2.60) o a 2 ab 2 a b 2 j30 a N1 N1 N1 Παρατηρούμε λοιπόν πως η τάση στο δευτερεύον του μετασχηματιστή παρουσιάζει μια στροφή 30 ο (πιο συγκεκριμένα προπορεύεται) σε σχέση με την τάση του πρωτεύοντος. Αυτό είναι φανερό από την παρουσία του όρου e στη σχέση o j30

82 Αντίστοιχες σχέσεις ισχύουν και για τις φάσεις b και c. Οι τάσεις πρωτεύοντοςδευτερεύοντος σε κάθε φάση της ισοδύναμης Υ-Υ συνδεσμολογίας, σχετίζονται με το λόγο a V o o 1 N1 j30 j30 a e e t V2 N2 3 3 (2.61) όπου α=ν 1 /Ν 2 ο λόγος σπειρών μεταξύ των συζευγμένων τυλιγμάτων του τριφασικού μετασχηματιστή. Για τα ρεύματα ισχύει η σχέση: N N (2.62) o b c 2 c 2 j ( 2 2) 3e 2 N1 N1 Αντίστοιχες σχέσεις ισχύουν και για τις φάσεις b και c. Tα ρεύματα πρωτεύοντοςδευτερεύοντος σε κάθε φάση της ισοδύναμης Υ-Υ συνδεσμολογίας, δηλαδή, σχετίζονται ως εξής I N o j30 1 3e (2.63) * I N t Οι λόγοι των φασικών τάσεων πρωτεύοντος-δευτερεύοντος, V 1 / V 2, για όλες τις συνδεσμολογίες του Σχήματος 2.39 συνοψίζονται στον πίνακα 2.3. Πίνακας 2.3: Λόγος φασικών τάσεων, t, ισοδύναμων Υ-Υ συνδεσμολογιών. 66

83 Παρατηρούμε, λοιπόν, ότι όσον αφορά τους Υ-Υ και Δ-Δ μετασχηματιστές, οι φασικές τάσεις σχετίζονται με το λόγο σπειρών α=ν 1 /Ν 2. Όσον αφορά, όμως, τους Υ-Δ και Δ-Υ μετασχηματιστές, οι φασικές τάσεις σχετίζονται με το μιγαδικό λόγο για Υ-Δ μετασχηματιστή και t a / 3 για Δ-Υ μετασχηματιστή). o t t e j30 ( όπου t 3a Ας εξετάσουμε τώρα αναλυτικά την σύνδεση ενός τριφασικού μετασχηματιστή σε συνδεσμολογία Δ-Υ η οποία θυμίζουμε χρησιμοποιείται στην πειραματική διάταξη της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Οι λόγοι που μας οδήγησαν στην επιλογή του Δ-Υ μετασχηματιστή είναι τόσο η γαλβανική απομόνωση που προσφέρει όσο και η μείωση των ανώτερων αρμονικών συνιστωσών της τάσης (ακυρώνεται η 3 η,η 9 η κοκ αρμονική όταν έχουμε 3 αγωγούς). Επίσης, υπάρχει η δυνατότητα να διοχετεύονται (μέσω του ουδετέρου) τα πλεονάζοντα ρεύματα των φάσεων που παρατηρούνται στα ασύμμετρα φορτία. Άλλωστε και στα συστήματα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας μεγάλης κλίμακας στα σημεία όπου απαιτείται ανύψωση τάσης (για παράδειγμα από την γεννήτρια στην γραμμή μεταφοράς) χρησιμοποιείται μετασχηματιστής με σύνδεση Δ-Υ. Στο Σχήμα 2.40 φαίνεται ένας μετασχηματιστής με σύνδεση Δ-Υ όπου ο κοινός κόμβος n του δευτερεύοντος γειώνεται μέσω μιας αντίστασης R n. Όταν τα τυλίγματα συνδέονται με τον τρόπο αυτό, η σχέση αναφοράς από το δευτερεύον στον πρωτεύον είναι 3N 1/ N 2, και η τάση του δευτερεύοντος είναι μετατοπισμένη κατά 30 ο προς την ωρολογιακή φορά σε σχέση με την τάση του πρωτεύοντος, κάτι που φαίνεται και από την σχέση Σχήμα 2.40: Πηγή και σύνδεση μετασχηματιστή. Με τα τυλίγματα του πρωτεύοντος ενός μετασχηματιστή να συνδέονται όπως φαίνονται στο Σχήμα 2.40 οι τάσεις εισόδου των τυλιγμάτων του πρωτεύοντος μπορούν να υπολογιστούν άμεσα από τις τάσεις των πηγών: 67

84 VAB VAO VBO (2.64α) VBC VBO VCO (2.64β) VCA VCO VAO (2.64γ) Οι τάσεις εξόδου των τυλιγμάτων του δευτερεύοντος συνάρτηση του κοινού κόμβου του δευτερεύοντος με τη γη είναι: Van Van VnG (2.65α) Vbn Vbn VnG (2.65β) Vcn Vcn VnG (2.65γ) όπου V ng (ia ib i c)r n (2.66) Τα ρεύματα γραμμής από την πλευρά του πρωτεύοντος μπορούν να υπολογιστούν από τα ρεύματα των τυλιγμάτων του πρωτεύοντος από τις σχέσεις: ia iab ica (2.67α) ib ibc iab (2.67β) ic ica ibc (2.67γ) Με την βοήθεια των εξισώσεων και με την θεώρηση ότι ο μετασχηματιστής με σύνδεση Δ-Υ σχηματίζεται από τρία ξεχωριστά μονοφασικά κυκλώματα μπορούμε να αναπαραστήσουμε τον μετασχηματιστή με το ισοδύναμο του κυκλώματος όπως φαίνεται παρακάτω: X s R s R P X p R c Σχήμα 2.41: Ισοδύναμη αναπαράσταση κυκλώματος τριφασικού μετασχηματιστή με σύνδεση Δ-Υ. 68

85 Εξετάζοντας το παραπάνω ισοδύναμο του τριφασικού μετασχηματιστή με σύνδεση Δ-Υ παρατηρούμε πως το μοντέλο του έχει χτιστεί με βάση αυτό του ιδανικού, χωρίς απώλειες, μετασχηματιστή. Η απώλεια ισχύος στα τυλίγματα εξαρτάται από το ρεύμα και αναπαρίσταται με τις σε σειρά συνδεδεμένες αντιστάσεις R P και R S. Η απώλεια ροής οδηγεί στην πτώση κλάσματος της εφαρμοζόμενης τάσης, πτώση η οποία δεν συνεισφέρει στην αμοιβαία σύζευξη και, κατά συνέπεια, μπορεί να μοντελοποιηθεί με τις επαγωγικές αντιδράσεις X P και X S, συνδεδεμένες σε σειρά με την τέλεια συζευγμένη περιοχή. Σ αυτό το σημείο να τονίσουμε πως τόσο η R S όσο και η X S είναι η αντίσταση και η αντίδραση του δευτερεύοντος αφού πρώτα έχουν αναχθεί στο πρωτεύον. Δηλαδή: N R R ( ) 1 2 S S και N2 N X X ( ) 1 2 S S (2.68) N2 όπου R S και X S είναι η αντίσταση και η αντίδραση αντίστοιχα στο δευτερεύων του μετασχηματιστή. Οι απώλειες του πυρήνα οφείλονται κυρίως στην υστέρηση και στις επιπτώσεις των δινορευμάτων στον πυρήνα, ενώ είναι ανάλογα του τετραγώνου της ροής του πυρήνα για λειτουργία σε συγκεκριμένη συχνότητα. Καθώς η ροή στον πυρήνα είναι ανάλογη της εφαρμοζόμενης τάσης, οι απώλειές του μπορούν να εκφραστούν με μια αντίσταση R C τοποθετημένη παράλληλα με τον ιδανικό μετασχηματιστή. Σε διάφορα μοντέλα παράλληλα με αυτήν την αντίσταση συναντούμε μια αντίδραση Χ Μ που ονομάζεται αντίδραση μαγνητισμού. Ένας πυρήνας με πεπερασμένη διαπερατότητα απαιτεί ένα ρεύμα μαγνητισμού I M για να διατηρήσει την αμοιβαία ροή σε αυτόν. Το ρεύμα μαγνητισμού είναι συμφασικό με τη ροή. Με ένα ημιτονοειδές τροφοδοτικό, η ροή του πυρήνα υστερεί της επαγόμενης ΗΕΔ κατά 90 ο και αυτό το φαινόμενο μοντελοποιείτε από την αντίδραση μαγνητισμού X M. Οι R C και X M μερικές φορές αναφέρονται από κοινού ως ο "κλάδος μαγνητισμού" του μοντέλου. 69

86 70

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο προηγούμενο κεφάλαιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας έγινε μια εκτενής παρουσίαση όλων των συσκευών που αποτελούν το κύκλωμα ισχύος της πειραματικής μας διάταξης. Στο παρόν κεφάλαιο θα προχωρήσουμε την ανάλυση μας, αναλύοντας διεξοδικά τις τεχνικές ελέγχου που χρησιμοποιήθηκαν. Σε πρώτο επίπεδο θα πρέπει να γίνει μια αναφορά στα πλεονεκτήματα που παρουσιάζει η ψηφιακή υλοποίηση του έλεγχου καθώς και μια παρουσίαση και σύγκριση των διαθέσιμων μεθόδων. Στη συνέχεια, ακολουθεί μια θεωρητική παρουσίαση των μεθόδων παλμοδότησης διαμόρφωσης εύρους ή διάρκειας παλμών (PWΜ-Pulse Width Modulation) και ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμού (SPWM-Sinusoidal Pulse Width Modulation). Με τις συγκεκριμένες παλμοσειρές, οι οποίες παράγονται από τον ψηφιακό μας εξοπλισμό, σκοπεύουμε στον έλεγχο του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης και του αντιστροφέα πηγής τάσης αντίστοιχα. Να τονίσουμε πως όλοι οι παραπάνω έλεγχοι υλοποιούνται μέσω του ψηφιακού εξοπλισμού που διαθέτουμε. Τέλος, γίνεται μια θεωρητική παρουσίαση της λογικής του ευφυούς ελέγχου καθώς αυτή η λογική χρησιμοποιήθηκε για τον προγραμματισμό του ελεγκτή ο οποίος είχε ως αποστολή την σταθεροποίηση της τιμής της τάσης στο φορτίο στις επιθυμητές τιμές. Στο παρακάτω Σχήμα 3.1, παραθέτουμε πάλι το κύκλωμα ισχύος, όπως και στην εισαγωγή του προηγούμενου κεφαλαίου, έχοντας προσθέσει όμως τα σημεία στα οποία εφαρμόζουμε κάποιο είδος ελέγχου (κόκκινο χρώμα). Στο παρακάτω σχήμα λοιπόν, μπορούμε να παρατηρήσουμε τόσο τις συσκευές που χρησιμοποιούνται στην πραγματοποίηση του ελέγχου (ψηφιακή κάρτα, υποβιβαστής τάσης) όσο και τα είδη των ελέγχων που χρησιμοποιούνται στην παρούσα διπλωματική εργασία (SPWM.PWM και ευφυής έλεγχος). 71

88 Σχήμα 3.1: Κύκλωμα ισχύος και κύκλωμα ελέγχου της πειραματικής διάταξης. 3.2 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Η αντικατάσταση του αναλογικού από τον ψηφιακό έλεγχο (που εφαρμόζεται και στην παρούσα διπλωματική εργασία) προσέφερε πολλά πλεονεκτήματα στον σχεδιασμό και των έλεγχο συστημάτων. Αρχικά, η τροποποίηση του ψηφιακού ελέγχου γίνεται σχετικά εύκολα σε επίπεδο λογισμικού ενώ στην περίπτωση του αναλογικού ελέγχου, η επιλογή των αντιστάσεων και των πυκνωτών γίνεται με βάση ένα συγκεκριμένο μοντέλο και έτσι όποια προσπάθεια για τροποποίηση είναι χρονοβόρα και πολυέξοδη. Ακόμα, στην περίπτωση του αναλογικού ελέγχου, προκειμένου να υπάρχει εποπτεία του μοντέλου χρειάζονται αρκετοί παλμογράφοι και μετρητικά όργανα κάτι που κάνει την όλη εγκατάσταση αρκετά ογκώδη και σίγουρα όχι ευέλικτη. Επιπλέον, με τον αναλογικό έλεγχο, η παραγωγή σημάτων δεν είναι απαλλαγμένη από θόρυβο και έχει επιπτώσεις στην παραγωγή της τελικής παλμοσειράς η οποία εμφανίζει υψηλό αρμονικό περιεχόμενο. Επίσης, πρέπει να αναφερθεί πως με την αναλογική μέθοδο παραγωγής παλμοσειρών κάθε έλεγχος πέρα των κλασσικών (απλή ανατροφοδότηση) κρίνεται μάλλον 72

89 απαγορευτική σε αντίθεση με τον ψηφιακό τρόπο. Τέλος, με τον αναλογικό τρόπο όλο το σύστημα γίνεται αρκετά πιο ακριβό, ογκώδες και σίγουρα λιγότερο αξιόπιστο ενώ υπάρχει η ανάγκη για συνεχή ψύξη της κατασκευής. Όπως θα αναφερθεί και στην συνέχεια ο ψηφιακός έλεγχος είναι απαλλαγμένος από αυτά τα μειονεκτήματα και γι αυτό επιλέχθηκε να εφαρμοστεί στην συγκεκριμένη εφαρμογή. Στο εργαστήριο, ο ψηφιακός έλεγχος μπορεί να υλοποιηθεί μέσω δυο τεχνολογιών (ψηφιακός επεξεργαστής σήματος και ψηφιακές κάρτες) προκειμένου να γίνει ψηφιακή παραγωγή των επιθυμητών παλμών PWM. Οι παλμοί αυτοί οδηγούνται στην είσοδο του αντιστροφέα ώστε να ελέγχεται ανεξάρτητα η ενεργός ισχύς που παρέχεται από το υβριδικό σύστημα του κυττάρου καυσίμου. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, χρησιμοποιήθηκαν οι ψηφιακές κάρτες προκειμένου να ενσωματωθεί ο έλεγχος στην υβριδική διάταξη και να αποφευχθούν κάποιες δυσκολίες που προκύπτουν από την χρήση του μικροεπεξεργαστή και θα αναφερθούν στην συνέχεια. Η πρώτη τεχνολογία για εφαρμογή ψηφιακού ελέγχου είναι ο μικροεπεξεργαστής ψηφιακού σήματος (Digital Signal Processor-DSP). Oι εν λόγω επεξεργαστές έχουν τη δυνατότητα δειγματοληψίας και εξαγωγής ψηφιακών και αναλογικών σημάτων, καθώς και εκτέλεσης βρόχων και στρατηγικών ελέγχου όπως αυτοί υλοποιούνται σε επίπεδο λογισμικού σε περιβάλλον Matlab/Simulink.Αυτό που επιτυγχάνεται μέσω του ψηφιακού μικροεπεξεργαστή είναι η ταχύτατη μεταφορά του εξομοιωμένου συστήματος στον πραγματικό κόσμο, η δοκιμή της συμπεριφοράς του στο πραγματικό σύστημα και η ταχύτατη διόρθωση και βελτίωση όπου αυτό απαιτείται, χωρίς την χρονοβόρα διαδικασία της υλοποίησης νέων πρωτοτύπων κάθε φορά. Στο παρακάτω Σχήμα 3.2 παρουσιάζεται γενικά η λειτουργία του DSP. Ο μικροεπεξεργαστής αφού δέχεται ως είσοδο ένα αναλογικό σήμα (πχ. τάση), το μετατρέπει σε ψηφιακό με την βοήθεια ενός μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (ADC). Έπειτα, η λογική μονάδα του επεξεργαστή, που είναι και ο πυρήνας του συστήματος, εκτελεί την επιθυμητή από τον χρήστη επεξεργασία του ψηφιακού σήματος όπως εκείνος ορίζει μέσω του λογισμικού. Τέλος, μέσω ενός μετατροπέα αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (DAC) η μονάδα του DSP παράγει το τελικό, επιθυμητό αναλογικό σήμα. Σχήμα 3.2: Αρχή λειτουργίας του μικροεπεξεργαστή σήματος. Με μια σύντομη αναδρομή στην εξέλιξη της τεχνολογίας των DSP, διαπιστώνει κανείς πως ενώ τα τελευταία χρόνια τα περισσότερα υπολογιστικά και λειτουργικά συστήματα μπορούσαν να εκτελέσουν τους κώδικες και τους αλγορίθμους των DSP, δεν προσφερόταν η αυτονομία που σε πολλές εφαρμογές κρίνεται απαραίτητη. Εν προκειμένω, στην περίπτωση της κατανεμημένης παραγωγής όπως π.χ. ένα φωτοβολταϊκό σύστημα ή ένα σύστημα κυττάρων 73

90 καυσίμου είναι πιθανό και θεμιτό η εγκατάσταση να είναι σε ένα χώρο όπου δεν είναι δυνατή η επικοινωνία με ένα υπολογιστικό σύστημα. Επομένως, η ανάπτυξη αυτόνομων συστημάτων DSP ήταν αναγκαία. Σύντομα αναπτύχθηκαν μικροεπεξεργαστές χαμηλού κόστους (ενδεικτικά αναφέρεται πως ο επεξεργαστής F2812 κοστίζει στην αμερικάνικη αγορά περίπου 200$), με μηδαμινές απαιτήσεις ψύξης κατά την λειτουργία τους, με μικρή τάση τροφοδοσίας (ο F2812 τροφοδοτείται από μια συνεχή τάση των 5V) και τέλος το πιο σημαντικό χωρίς την απαίτηση της διαρκούς σύνδεσης με ένα υπολογιστικό σύστημα. Παρακάτω ακολουθεί μια εικόνα ενός μικροεπεξεργαστή της οικογένειας που χρησιμοποιείται στο εργαστήριο στο οποίο εκπονήθηκε η παρούσα διπλωματική εργασία (δίχως το περίβλημα για μεγαλύτερη ευκολία στην χρήση) ώστε να γίνει κατανοητό το μικρό μέγεθος της κατασκευής. Σχήμα 3.3: Άποψη Μικροεπεξεργαστή της σειράς F. Όπως αναφέρθηκε, ήδη, ένα από τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά των μικροεπεξεργαστών DSP είναι η αυτονομία που προσφέρουν και προκύπτει ως αποτέλεσμα της μνήμης που αυτοί φέρουν. Για παράδειγμα το μοντέλο F28355 φέρει 16Κ μνήμης RAM,128Κ μνήμης flash ROM και 64Kbyte μνήμης SRAM κάτι που επιτρέπει στον μικροεπεξεργαστή να έχει αποθηκευμένο των κώδικα για την επεξεργασία του ψηφιακού σήματος χωρίς να είναι απαραίτητη η παρουσία ενός υπολογιστή. Η δεύτερη τεχνολογία εφαρμογής ψηφιακού ελέγχου,που εφαρμόστηκε και στην παρούσα διπλωματική εργασία για την ψηφιακή παραγωγή των παλμών, είναι οι ψηφιακές κάρτες της εταιρίας Νational Ιnstruments. Οι κάρτες μπορούν να συνεργάζονται τόσο με το λογισμικό πακέτο Matlab/Simulink όσο και με το λογισμικό πακέτο Labview όπως επιλέχθηκε στην συγκεκριμένη εφαρμογή. Έτσι, η παραγωγή του επιθυμητού κώδικα γίνεται στο Labview και εκτελείται ώστε οι απαιτούμενες εντολές να περάσουν στην ψηφιακή κάρτα. Η επιλογή χρήσης του Labview έγινε βασικά επειδή το εύκολο στην χρήση περιβάλλον του, επιτρέπει στον χρήστη-προγραμματιστή να κάνει αλλαγές στον κώδικα πολύ εύκολα, σε αντίθεση τόσο με τις αναλογικές μεθόδους όσο και με το πρόγραμμα που χρησιμοποιείται στην τεχνολογία των 74

91 μικροεπεξεργαστών η οποία περιγράφτηκε εν συντομία παραπάνω. Στην φωτογραφία φαίνεται μια άποψη της κάρτας που χρησιμοποιήσαμε στην πειραματική μας διάταξη. Σχήμα 3.4: Ψηφιακή κάρτα συνεργαζόμενη με το Labview. Οι συγκεκριμένοι πρακτικοί λόγοι τώρα που οδήγησαν στην επιλογή ψηφιακών καρτών έναντι του DSP είναι οι ακόλουθοι: Οι ψηφιακές κάρτες παρέχουν στον χρήστη, όπως θα δούμε και παρακάτω, μεγάλο αριθμό αναλογικών εισόδων και αναλογικών και ψηφιακών εξόδων. Όπως είναι φανερό, αυτές αρκούν για να καλύψουν κάθε ανάγκη που προκύπτει στην ανάπτυξη μιας εφαρμογής. Για παράδειγμα, με τις διαθέσιμες ψηφιακές εξόδους που διαθέτει η κάρτα, μπορέσαμε να παράγουμε και τις 6 παλμοσειρές που είναι αναγκαίες για την τροφοδότηση του αντιστροφέα χωρίς την χρήση ηλεκτρονικού εξαρτήματος που δέχεται σαν εισόδους τις 3 παλμοσειρές και παράγει τις αντίστροφες τους. Το DSP έχει επίπεδο εξόδου τάσης στα 3V ενώ η τυποποιημένη τιμή για την παλμοσειρά που οδηγείται στον αντιστροφέα είναι τα 5V. Αυτό καθιστά υποχρεωτική την χρήση ειδικού ηλεκτρονικού εξοπλισμού ώστε να επιτευχθεί ανύψωση της τάσης στα επιθυμητά επίπεδα. Το τελευταίο δεν είναι αναγκαίο με την χρήση των καρτών καθώς το επίπεδο τάσης για την έξοδο είναι στα 5V. Στο Labview, όποιο πρόβλημα προέκυψε κατά την διάρκεια του προγραμματισμού επιλύθηκε σχετικά εύκολα μέσω της άμεσης επικοινωνίας με τον χρήστη. Αντίθετα, στο πρόγραμμα CCS (Code Composer Studio) που ενημερώνει τον DSP, κάτι τέτοιο είναι αρκετά πιο χρονοβόρο και δύσκολο (π.χ. η εισαγωγή καθυστερήσεων στον μικροεπεξεργαστή). Στην περίπτωση των ψηφιακών καρτών επιλέγουμε τον ρυθμό γραφής και ανάγνωσης δεδομένων προς και από τις κάρτες κάτι που μας επιτρέπει να ακολουθούμε πολύ γρήγορες 75

92 μεταβολές του σήματος. Αντίθετα, στο DSP είμαστε αναγκασμένοι να ακολουθούμε τον χρονισμό του μικροεπεξεργαστή για την ανάγνωση και την γραφή δεδομένων. Oι ψηφιακές κάρτες παρέχουν στον χρήστη την δυνατότητα εύκολης ανάπτυξης ελεγκτών που αξιοποιούν σύγχρονες μεθόδους ελέγχου. Για παράδειγμα, στην παρούσα διπλωματική εργασία έχει χρησιμοποιηθεί η ασαφής λογική. Το Labview παρέχει ξεχωριστό περιβάλλον για την ανάπτυξη του κώδικα των ασαφών ελεγκτών κάτι που έκανε τόσο τον προγραμματισμό όσο και την ενσωμάτωση τους στο τελικό μοντέλο μια διαδικασία σχετικά απλή και ελάχιστα χρονοβόρα. Τέλος, το Labview και κατ επέκταση και οι ψηφιακές κάρτες δίνουν την δυνατότητα για μετρήσεις και εικονικά παλμογραφήματα σε πολλά σημεία του μοντέλου, κάτι που μας επιτρέπει να έχουμε μια εποπτική εικόνα κατά την εκτέλεση του χωρίς την ανάγκη σύνδεσης πολλών οργάνων και παλμογράφων. Μια βασικότατη διαφοροποίηση των καρτών από τον μικροεπεξεργαστή DSP είναι πως απαιτούν μόνιμη διασύνδεση με κάποιο υπολογιστικό σύστημα καθώς δεν διαθέτουν μνήμη ώστε να αποθηκευθεί εκεί ο κώδικας προς εκτέλεση. Αυτό βέβαια μας απαλλάσσει από την ανάγκη ξεχωριστής τροφοδοσίας για τις κάρτες αφού έχουν την απαραίτητη ενέργεια ώστε να λειτουργήσουν από το υπολογιστικό σύστημα με το οποίο είναι συνδεδεμένες. Από την παραπάνω ανάπτυξη έγινε φανερό πως οι δύο μέθοδοι ψηφιακής παραγωγής των παλμοσειρών PWM παρουσιάζουν η καθεμία τα δικά της πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Μεγάλο πλεονέκτημα την τεχνολογίας των μικροεπεξεργαστών DSP είναι ότι μπορούν να λειτουργήσουν αυτόνομα χωρίς να είναι συνδεδεμένοι σε κάποιο υπολογιστικό σύστημα καθώς διαθέτουν ενσωματωμένη μνήμη. Αντίθετα, οι ψηφιακές κάρτες οι οποίες και τελικά επιλέχθηκαν, απαιτούν πάντα την παρουσία υπολογιστικού συστήματος για την λειτουργία τους αλλά παράλληλα παρέχουν στον χρήστη μεγάλη γκάμα εργαλείων για την εύκολη παραγωγή, τροποποίηση και εποπτεία του μοντέλου. Ως επίλογος του συγκεκριμένου υποκεφαλαίου να επισημανθεί πως ενώ τελικά επιλέξαμε στην συγκεκριμένη διπλωματική εργασία την υλοποίηση με ψηφιακές κάρτες και την ανάπτυξη του μοντέλου μέσω Labview, είναι πιθανή μια τελική υλοποίηση σε DSP όταν μιλάμε για πρακτικές εφαρμογές ώστε να εκμεταλλευτούμε το γεγονός της αυτόνομης λειτουργίας. Παρακάτω ακολουθεί η θεωρητική παρουσίαση των μεθόδων παλμοδότησης PWM (Pulse Width Modulation) και SPWM (Sinusoidal Pulse Width Modulation) τις οποίες χρησιμοποιήσαμε για τον έλεγχο του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης και του αντιστροφέα αντίστοιχα, μέσω της ψηφιακής κάρτας. 76

93 3.3 ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΕΥΡΟΥΣ Η ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΠΑΛΜΩΝ (Pulse Width Modulation PWM) [9],[16],[36] 3.3.1Εισαγωγή Η μέθοδος διαμόρφωσης εύρους ή διάρκειας παλμών (Pulse Width Modulation PWM) μας προσφέρει την δυνατότητα της μεταφοράς πληροφορίας μέσω μιας σειράς από παλμούς. Η πληροφορία η οποία μεταφέρεται βρίσκεται «κρυμμένη» στο πλάτος αυτών των παλμών και καθορίζει ουσιαστικά την ποσότητα της ισχύος που φθάνει σε ένα φορτίο. Με άλλα λόγια, PWM είναι μια τεχνική διαμόρφωσης η οποία παράγει παλμούς μεταβλητού πλάτους ώστε να αναπαρασταθεί το πλάτος ενός σήματος ή κύματος. Οι πιο διαδεδομένες χρήσεις της συγκεκριμένης τεχνικής εδράζονται στην μεταφορά ηλεκτρικής ισχύος, σε ρυθμιστές τάσης (voltage regulators) καθώς και σε εφαρμογές ενίσχυσης ήχου. Η τεχνική διαμόρφωσης εύρους παλμών χρησιμοποιείται για να αυξομειώσουμε την συνολική ισχύ που προσφέρουμε σε ένα φορτίο χωρίς να χρησιμοποιήσουμε ωμικές αντιστάσεις. Αποφεύγουμε δηλαδή με αυτή την μέθοδο τις ωμικές απώλειες που συνεπάγεται η χρήση ωμικών αντιστάσεων. Ο κανόνας που διέπει την όλη διαδικασία είναι πως η συνολική ισχύς που μεταφέρεται στο φορτίο είναι ευθέως ανάλογη του βαθμού εργασίας (duty cycle) της παλμοσειράς. Ως βαθμό εργασίας ορίζουμε τον λόγο της χρονικής διάρκειας όπου ο παλμός έχει τιμή λογικού 1,t, προς την περίοδο της παλμοσειράς, T. Δηλαδή (για να δοθεί ως ποσοστό επί τοις εκατό, κάτι που είναι ευρέως διαδεδομένο) : t d *100 (3.1) T Το παρακάτω Σχήμα 3.5 δείχνει παλμοσειρές PWM για διάφορους βαθμούς εργασίας: Σχήμα 3.5: Παλμοσειρές PWM για βαθμό εργασίας α)10%, β)50%, γ)90%. 77

94 Συστήματα που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο της ηλεκτρικής ισχύος (όπως αντιστροφείς για παράδειγμα) που λειτουργούν με PWM υψηλής συχνότητας υλοποιούνται με την χρήση ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων (πχ. IGBT, GΤO). Υπάρχουν δύο διακριτές καταστάσεις την παλμοσειράς (ON (λογικό 1) και OFF (λογικό 0)). Με αυτό τον τρόπο, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για το άνοιγμα και το κλείσιμο των διακοπτικών ηλεκτρονικών στοιχείων (ουσιαστικά πραγματοποιούν έλεγχο των διακοπτών) και κατά συνέπεια για τον έλεγχο της τάσης στο φορτίο. Το σημαντικό συγκριτικό πλεονέκτημα της χρησιμοποίησης των ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων είναι η μηδενική πτώση τάσης (ιδανικά) κατά την διάρκεια την περίοδο αγωγής και μη αγωγής. Μπορούμε εύκολα λοιπόν να έχουμε την επιθυμητή τάση στο φορτίο μας απλά χρησιμοποιώντας PWM με κατάλληλο βαθμό εργασίας. Οι σημαντικότερες από τις πολλές διαφορετικές τεχνικές διαμόρφωσης εύρους παλμών που έχουν προταθεί, είναι: Ημιτονοειδής διαμόρφωση εύρους παλμών (SPWM-Sinusoidal Pulse Width Modulation). PWM για την εξάλειψη συγκεκριμένων αρμονικών (Selected Harmonic Elimination PWM-SHE-PWM. PWM για την ελαχιστοποίηση της κυμάτωσης που παρουσιάζει το ρεύμα (Minimum Ripple Current PWM). PWM για έλεγχο του ρεύματος σε βρόχο υστέρησης (Hysteresis Band Current Control PWM). Ημιτονοειδής PWM με στιγμιαίο έλεγχο στο ρεύμα (Sinusoidal PWM with Instantaneous Current Control). PWM με διανύσματα κατάστασης του αντιστροφέα (Space Vector PWM-SVPWM) Τυχαία PWM (Random PWM). Από τις παραπάνω τεχνικές, στη συνέχεια θα αναλυθεί η πιο αντιπροσωπευτική και συνηθέστερα χρησιμοποιούμενη μέθοδος, η SPWM (Sinusoidal PWM) η οποία άλλωστε χρησιμοποιήθηκε και στην παρούσα εργασία για τον έλεγχο του αντιστροφέα. Οι σπουδαιότεροι λόγοι οι οποίοι μας οδήγησαν σε αυτή την επιλογή είναι: Οι έξοδοι προσεγγίζουν καλύτερα τις ημιτονικές μορφές (που είναι και οι επιθυμητές) ενώ παράλληλα, το ρεύμα εξόδου παρουσιάζει σχετικά χαμηλή κυμάτωση. Παρέχεται η δυνατότητα απόλυτου ελέγχου της τιμής της τάσης εξόδου του αντιστροφέα. Το αρμονικό περιεχόμενο στην έξοδο είναι ελάχιστο. 78

95 3.3.2 Τεχνική ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμού (Sinusoidal Pulse Width Modulation-SPWM) Η μέθοδος ημιτονοειδούς διαμόρφωσης εύρους παλμών (Sinusoidal Pulse Width Modulation-SPWM) είναι μια από τις τεχνικές που χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μείωση των αρμονικών που παράγονται από έναν αντιστροφέα πηγής τάσης. Αυτό είναι απαραίτητο επειδή όσο πιο μακριά βρίσκεται η συχνότητα της κυριαρχούσας ανώτερης αρμονικής (η αρμονική με την μεγαλύτερη τιμή) από τη συχνότητα της βασικής τόσο μικρότερο είναι και το φίλτρο εξόδου που πρέπει να χρησιμοποιηθεί. Δηλαδή το μέγεθος και το κόστος του φίλτρου εξαρτώνται άμεσα από το πλάτος και τη συχνότητα της κυριαρχούσας ανώτερης αρμονικής σε σχέση με το πλάτος και τη συχνότητα της βασικής αρμονικής. Με αυτό το τρόπο η τεχνική PWM σκοπεύει στην μείωση ή και τον μηδενισμό των αρμονικών με υψηλό ενεργειακό περιεχόμενο ώστε χρησιμοποιώντας μικρότερα φίλτρα εξόδου να ακυρώνονται οι υπόλοιπες. Συνεχίζουμε με τον ορισμό κάποιων θεμελιωδών όρων πριν προχωρήσουμε στην ανάλυση της διαμόρφωσης SPWM: f c : συχνότητα της τριγωνικής κυματομορφής, U trig, καθορίζει τη συχνότητα με την οποία αλλάζουν κατάσταση οι διακόπτες του αντιστροφέα και λέγεται διακοπτική συχνότητα (Switching Frequency) ή συχνότητα μετάβασης. f r : συχνότητα της κυματομορφής αναφοράς (ημιτονικό σήμα), U control, είναι η επιθυμητή θεμελιώδης συχνότητα της τάσης εξόδου του αντιστροφέα και ονομάζεται συχνότητα διαμόρφωσης (Modulating Frequency). Ucontrol m a = U : είναι ο λόγος τους πλάτους της κυματομορφής αναφοράς (ημίτονο στην trig περίπτωση μας) προς το πλάτος της τριγωνικής κυματομορφής του φορέα και ονομάζεται συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους (Amplitude Modulation Ratio). f m = : είναι ο λόγος της συχνότητας της τριγωνικής κυματομορφής του φορέα προς τη f c f r συχνότητα της κυματομορφής αναφοράς (ημίτονο) και ονομάζεται συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας (Frequency Modulation Ratio) ή κανονικοποιημένη συχνότητα φορέα. Η γενική αρχή λειτουργίας της τεχνικής αυτής φαίνεται στο Σχήμα 3.6, όπου ένα τριγωνικός φορέας συχνότητας f c (ισοσκελισμένος) συγκρίνεται με ένα ημιτονοειδές σήμα θεμελιώδους (βασικής) συχνότητας f r, ενώ τα σημεία που τέμνονται οι δύο κυματομορφές αποτελούν τα χρονικά σημεία αγωγής και μη των ημιαγωγικών ηλεκτρονικών διακοπτών. Για παράδειγμα, παρακάτω φαίνεται η παραγωγή της τάσης μέσω του διαδοχικού ανοίγματος και 79

96 κλεισίματος (αγωγή και σβέση) των διακοπτών S 1 και S 2 (όπως είναι φυσικό, δεν γίνεται να άγουν μαζί και οι δύο διακόπτες κάθε κλάδου του αντιστροφέα καθώς τότε θα προέκυπτε βραχυκύκλωμα). Όταν το ημιτονοειδές σήμα, V a0, είναι μεγαλύτερο από τον τριγωνικό φορέα άγει ο διακόπτης S 1 (ο S 2 παραμένει κλειστός) και με αυτό το τρόπο η φάση α συνδέεται με το θετικό μισό της τάσης εισόδου ώστε να ισχύει: Va0 V dc / 2. Στην αντίθετη περίπτωση άγει ο S 2 με αποτέλεσμα να έχουμε: Va0 V dc / 2. Σχήμα 3.6:Αρχή λειτουργίας της Ημιτονοειδούς Διαμόρφωσης Εύρους Παλμού (SPWM). Το εύρος των παλμών της τάσης V a0 (αντιστοίχως και των υπόλοιπων τάσεων) μεταβάλλεται έτσι ώστε η συχνότητα της να παραμένει ίδια με τη θεμελιώδη συχνότητα f r, ενώ το πλάτος της θεμελιώδους αρμονικής της συνιστώσας να είναι ανάλογο του πλάτους του διαμορφώντος ημιτονοειδούς σήματος. Εδώ ουσιαστικά είναι και ο πυρήνας της δυνατότητας ελέγχου της τάσης εξόδου που μας παρέχει η συγκεκριμένη τακτική παλμοδότησης. Ο ίδιος τριγωνικός φορέας μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για τις τρεις φάσεις όπως είναι λογικό. Οι κυματομορφές των πολικών και φασικών τάσεων (φορτίο απομονωμένου ουδετέρου) μπορούν να παρασταθούν γραφικά όπως στο φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί: 80

97 Σχήμα 3.7: Κυματομορφές πολικών και φασικών τάσεων αντιστροφέα που ελέγχεται με την τεχνική SPWM. Τις παραπάνω κυματομορφές μπορούμε να τις κατανοήσουμε καλύτερα μελετώντας και τις σχέσεις 2.44 και τον τρόπο με τον οποίο αποδείχθηκαν. Από την ανάλυση Fourier της τάσης V a0 που φαίνεται στο Σχήμα 3.6 προκύπτει η σχέση: a0 a dc V 0.5 m V sin( t ) ώ έ (3.2) με τις παραπάνω αρμονικές να είναι τάξης c N r όπου, m α : ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους, ω r : η θεμελιώδης κυκλική συχνότητα σε rad/sec (συχνότητα ημιτόνου), ω c : η κυκλική συχνότητα του τριγωνικού σήματος σε rad/sec ή κυκλική συχνότητα φορέα, φ: η φασική απόκλιση της εξόδου που προκύπτει από τη σχετική θέση του φορέα και της κυματομορφής αναφοράς (ημιτονοειδές σήμα) για την εκάστοτε φάση, Μ,Ν: είναι ακέραιοι ενώ ισχύει Μ+Ν= περιττός ακέραιος αριθμός Ο συντελεστής διαμόρφωσης m a ορίζει τα σημεία τομής των κυματομορφών αναφοράς και του φορέα. Επομένως καθορίζει και το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης εξόδου του αντιστροφέα. Ανάλογα με τη τιμή του m a διακρίνουμε λοιπόν και τις ακόλουθες περιοχές. Το παρακάτω σχήμα θα μας διευκολύνει στην ανάλυση μας καθώς παρουσιάζει τις περιοχές διαμόρφωσης του τριφασικού αντιστροφέα ελεγχόμενου με την μέθοδο SPWM. 81

98 Σχήμα 3.8: Περιοχές διαμόρφωσης τριφασικού αντιστροφέα ελεγχόμενου με την μέθοδο SPWM. m a Ε[0,1] : Βρισκόμαστε στη γραμμική περιοχή όπου η θεμελιώδης συνιστώσα μεταβάλλεται γραμμικά με τον λόγο διαμόρφωσης πλάτους. Το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας σ ένα από τα σκέλη του αντιστροφέα είναι : Vd AN 1 ˆV m (3.3) 2 Επομένως, η πολική rms τάση στη θεμελιώδη συχνότητα, εξαιτίας της διαφοράς φάσης των 120 μεταξύ των φασικών τάσεων μπορεί να γραφτεί ως : 3 V LL ( ή,rms) = Vˆ 1 AN V V m V m V 2 2 d LL1 LL1 d (3.4) Το πλεονέκτημα της λειτουργίας σε γραμμική περιοχή είναι ότι ωθεί τις αρμονικές σε υψηλές συχνότητες γύρω από τη συχνότητα μετάβασης f c και τις πολλαπλάσιές της. Με την χρήση ενός σχετικά μικρού φίλτρου μπορούν εύκολα να αποκοπούν. Το μειονέκτημα είναι ότι η μέγιστη (m a =1) ενεργός πολική τιμή της θεμελιώδους τάσης περιορίζεται στην τιμή των V d. m a Ε[1, 3.24] : Σε αυτή την περίπτωση έχουμε υπερδιαμόρφωση καθώς το πλάτος των τάσεων ελέγχου επιτρέπεται να υπερβαίνει το πλάτος της τριγωνικής κυματομορφής. 82

99 Εξαλείφεται,με λίγα λόγια, η γραμμικότητα μεταξύ τάσης εισόδου και της ενεργού πολικής τάσης V LL. Σε αυτή τη μορφή λειτουργίας λοιπόν, το πλάτος της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης δεν αυξάνεται γραμμικά με την τιμή του m a. Η σχέση μεταξύ του πλάτους της θεμελιώδους συνιστώσας και του m a εξαρτάται από τον λόγο διαμόρφωσης συχνότητας m f και η κυματομορφή που προκύπτει είναι μια ενδιάμεση μορφή ανάμεσα σε SPWM και τετραγωνικό παλμό. m a >3.24 : Εδώ η αύξηση του λόγου m a δεν συνεπάγεται καθόλου αύξηση του πλάτους της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης και έχουμε καθαρά τετραγωνικό παλμό, ενώ ισχύει: V LL V d (3.5) Ο συντελεστής διαμόρφωσης m a λοιπόν είναι πολύ σημαντικό μέγεθος, αφενός γιατί καθορίζει το πλάτος της φασικής τάσης του μετατροπέα, και αφετέρου γιατί διαχωρίζει τις προηγούμενες περιοχές λειτουργίας. Η επιλογή της συχνότητας μετάβασης f c και του συντελεστή διαμόρφωσης συχνότητας m f είναι καθοριστικά για την ελαχιστοποίηση της αρμονικής παραμόρφωσης της τάσης. Μην ξεχνάμε άλλωστε πως ένας βασικότατος λόγος που επιλέξαμε την τεχνική SPWM είναι η πρόθεση μείωσης των ανώτερων αρμονικών στο σήμα τάσης στην έξοδο του αντιστροφέα. Οι τάσεις εξόδου του αντιστροφέα που ελέγχεται με την τεχνική SPWM περιέχουν ανώτερες αρμονικές σε συχνότητες, οι οποίες σχετίζονται με τις συχνότητα του τριγωνικού φορέα και των σημάτων αναφοράς, με μορφή c N r (όπως φαίνεται και στην εξίσωση (3.2) ), όπου Μ και Ν είναι ακέραιοι και ισχύει Μ+Ν= περιττός ακέραιος. Κάνοντας χρήση του ορισμού του συντελεστή διαμόρφωσης συχνότητας μπορούμε να δούμε πως οι ανώτερες αρμονικές βρίσκονται σε συχνότητες ( mf N). Γίνεται λοιπόν φανερό ότι οι συχνότητες στις οποίες βρίσκονται οι ανώτερες αρμονικές εξαρτώνται από τη συχνότητα του φορέα (f c ) και επομένως μπορούν να καθοριστούν από μας. Να τονιστεί εδώ πως αποδεικνύεται ότι το πλάτος των ανωτέρων αρμονικών είναι ανεξάρτητο του m f και μειώνεται με αύξηση των Μ,Ν. Επιλέγοντας υψηλή συχνότητα φορέα, λοιπόν, μπορούμε να μετατοπίσουμε τις ανώτερες αρμονικές σε μεγάλες συχνότητες, μειώνοντας έτσι το μέγεθος και το κόστος των φίλτρων (LC φίλτρο στην έξοδο του αντιστροφέα πηγής τάσης που περιγράφθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο) που απαιτούνται για την καταστολή τους καθώς οι αρμονικές με υψηλή συχνότητα φιλτράρονται πιο εύκολα από αυτές με χαμηλή. Άρα, είναι επιθυμητή η χρήση όσο το δυνατό ψηλότερων συχνοτήτων στον τριγωνικό φορέα. Από την άλλη μεριά, οι απώλειες μετάβασης στους διακόπτες του αντιστροφέα αυξάνονται ανάλογα προς τη διακοπτική συχνότητα f c. Στις περισσότερες εφαρμογές λοιπόν, επιλέγεται συχνότητα μετάβασης χαμηλότερη των 9kHz ή υψηλότερη των 20kHz ώστε να βρίσκεται έξω από το φάσμα ακουστικών συχνοτήτων. 83

100 Ανάλογα τώρα με την τιμή του m f διακρίνουμε τις περιπτώσεις : Μικρός m f (m f < 21) : τότε μιλάμε για συγχρονισμένη διαμόρφωση στην οποία τριγωνική κυματομορφή φορέα και η κυματομορφή ελέγχου πρέπει να είναι συγχρονισμένα μεταξύ τους, δηλαδή η τιμή του m f να είναι ακέραια. Σε αντίθετη περίπτωση, εμφανίζονται υποαρμονικές της θεμελιώδους συχνότητας που είναι ανεπιθύμητες. Ειδικά για τριφασικό αντιστροφέα, ο m f πρέπει να είναι περιττός ακέραιος για να εμφανίζονται μόνο περιττές αρμονικές και να εξαφανίζονται οι άρτιες. Μεγάλος m f (m f > 21) : τα πλάτη των υποαρμονικών σε αυτή την περίπτωση είναι μικρά και για αυτό μιλάμε πλέον για ασύγχρονη διαμόρφωση PWM όπου μη ακέραιες τιμές του m f είναι επιτρεπτές. Στην παρούσα διπλωματική εργασία η συχνότητα μετάβασης f c είναι στην περιοχή των 8kHz.Επομένως για ένα δίκτυο με συχνότητα 50Hz ο συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας είναι περίπου 160 και έχουμε να κάνουμε με ασύγχρονη διαμόρφωση PWM. Συμπερασματικά, μπορούμε να δούμε πως οι αντιστροφείς που λειτουργούν με παλμοδότηση SPWM και φέρουν στην έξοδό τους το κατάλληλο φίλτρο παρέχουν τη δυνατότητα γρήγορου και αποδοτικού ελέγχου της ηλεκτρικής ισχύος καθώς μας παρέχεται η προοπτική ελέγχου της τάσης εξόδου. Καταλαβαίνουμε λοιπόν την σημασία αυτής της μεθόδου παλμοδότησης στην προσπάθεια μας να ελέγχουμε την παρεχόμενη ισχύ στο τριφασικό φορτίο. 3.4 ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ-ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ [17],[18] Εισαγωγή Ο Ευφυής Έλεγχος εφαρμόστηκε για πρώτη φορά στην βιομηχανία διεργασιών στο τέλος της δεκαετίας του 1970 και έκτοτε έχει επιφέρει αξιόλογη βελτίωση στην ποιότητα του παραγόμενου προϊόντος, την αύξηση της παραγωγικότητας, την εξοικονόμηση ενέργειας καθώς και την αύξηση της διαθεσιμότητας του βιομηχανικού εξοπλισμού. Όλα αυτά μεταφράζονται σε κέρδος, το πιο σημαντικό κίνητρο για περαιτέρω ανάπτυξη και διείσδυση μιας νέας τεχνολογίας στην παραγωγή. Πιο συγκεκριμένα, η θεωρία της ασαφούς λογικής (fuzzy logic) διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1965 από τον καθηγητή L.A Zadeh. Δέκα χρόνια αργότερα αναγνωρίστηκε από την επιστημονική κοινότητα και άρχισε να εφαρμόζεται ευρέως στον έλεγχο συστημάτων. Η ευκολία στον σχεδιασμό των ασαφών συστημάτων ελέγχου και η απλότητα τους καθώς και η 84

101 ικανότητα τους να ελέγχουν πολύπλοκες και συνεχώς μεταβαλλόμενες διαδικασίες συνέβαλλαν στην ευρεία αποδοχή τους. Η βασική διαφορά μεταξύ των συμβατικών και των ασαφών ελεγκτών εντοπίζεται στις πληροφορίες που επεξεργάζονται. Οι συμβατικοί έλεγχοι δεν μπορούν να διαχειριστούν ακαθόριστες, ανακριβείς και αβέβαιες πληροφορίες καθώς θα οδηγούνταν σε εσφαλμένη λήψη αποφάσεων. Αντίθετα, οι ασαφείς ελεγκτές έχουν την έμφυτη ιδιότητα να διαχειρίζονται αβέβαια και ασαφή στοιχεία ή και στοιχεία με θόρυβο καταλήγοντας στην καταλληλότερη λήψη αποφάσεων. Επομένως, οι συμβατικοί ελεγκτές καταλήγουν σε ακριβή συμπεράσματα έπειτα από επεξεργασία δεδομένων ακριβείας ενώ οι ευφυείς ελεγκτές είναι σε θέση να αντιλαμβάνονται, όπως συμβαίνει και με την ανθρώπινη ευφυΐα, πως για πολλές σύνθετες διαδικασίες, υψηλά επίπεδα ακρίβειας δεν είναι εφικτά, ούτε καν απαραίτητα για τον ικανοποιητικό έλεγχό τους. Το παραπάνω γίνεται ξεκάθαρο στο Σχήμα 3.9. Οι ασαφείς ελεγκτές μέσω ενός συνόλου απλών λεκτικών κανόνων (linguistic variables), μπορούν να μοντελοποιήσουν την γνώση και την εμπειρία ενός πεπειραμένου χρήστη. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται ένα σύστημα βασισμένο στην γνώση (knowledge based system) το οποίο δημιουργεί συστήματα εύχρηστα και κοντά στην ανθρώπινη λογική. Έτσι, επιτυγχάνεται ο έλεγχος συστημάτων ακόμα και σε συνθήκες λειτουργίας όπου ο συμβατικός έλεγχος θα αποτύγχανε. Συνοπτικά, οι βασικοί λόγοι που οδήγησαν στην υιοθέτηση της ασαφούς λογικής στον σχεδιασμό των ελεγκτών της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι οι ακόλουθοι: 1. Καλή απόδοση σε περιπτώσεις μη γραμμικών συστημάτων. 2. Δεν απαιτείται ακριβή μαθηματική μοντελοποίηση ή εξεζητημένοι υπολογισμοί. 3. H ασαφής λογική είναι πιο κατάλληλος και πιο εύχρηστη στα πραγματικά συστήματα όπου η ρύθμιση των λεκτικών μεταβλητών του τοπικού ελεγκτή από τον μηχανικό γίνεται ευκολότερα (easy engineering). 4. Παρουσιάζει ευελιξία και προσαρμοστικότητα και έτσι προωθείται το σενάριο της «Σύνδεσης και Λειτουργίας». 5. Τέλος, οι ασαφείς ελεγκτές παρουσιάζουν ικανότητα συνεργασίας με συμβατικούς ελεγκτές. Τα παραπάνω θα γίνουν ξεκάθαρα σε επόμενο κεφάλαιο όπου παρουσιάζεται ο σχεδιασμός των ελέγχων και οι στόχοι τους. 85

102 Σχήμα 3.9: Διαφορά στην αντιμετώπιση μιας κατάστασης από έναν συμβατικό και έναν ευφυή ελεγκτή Βασικές έννοιες ασαφούς λογικής Μια βασική έννοια της ασαφούς λογικής είναι το ασαφές σύνολο (fuzzy set) που ορίζεται ως το σύνολο του οποίου τα όρια δεν είναι σαφώς καθορισμένα και το οποίο περιέχει στοιχεία με διαφορετικούς βαθμούς συμμετοχής. Για να γίνει πιο κατανοητό το ασαφές σύνολο θα συγκριθεί με την έννοια του κλασσικού συνόλου (crisp set) για ένα απλό παράδειγμα. Για το σύνολο, λοιπόν, «μέρες του Σαββατοκύριακου» το κλασσικό σύνολο θα περιείχε τα στοιχεία Σάββατο και Κυριακή ενώ σίγουρα τα στοιχεία Δευτέρα, Τρίτη κ.ο.κ. δεν θα αποτελούσαν μέρος του συνόλου. Ωστόσο, η ασαφής λογική τοποθετεί την Παρασκευή και την Δευτέρα μεταξύ των ορίων του συνόλου «μέρες του Σαββατοκύριακου» και του συνόλου «όχι μέρες του Σαββατοκύριακου». Η ανθρώπινη εμπειρία και λογική υποστηρίζει ότι είναι μέρος της καθημερινής πραγματικότητας μια έννοια να κατατάσσεται στο όριο μεταξύ δυο συνόλων. Η λογική, όμως, των κλασσικών συνόλων δεν θα επέτρεπε μια τέτοια κατάσταση. Με άλλα λόγια, η ασαφής λογική αποτελεί γενίκευση της δίτιμης λογικής (Boolean). Αν η τιμή 1 αντιστοιχεί στο αληθές και η τιμή 0 στο ψευδές τότε η ασαφής λογική επιτρέπει και ενδιάμεσες τιμές όπως 0.3 ή 0.5 ανάλογα δηλαδή με το πόσο ψευδές ή αληθές θεωρείται κάτι. Δηλαδή, αν η κλασσική λογική δέχεται το άσπρο και το μαύρο σαν αποδεκτές καταστάσεις, η ασαφής λογική αναγνωρίζει και το γκρι. Στο παράδειγμα που έχει ήδη αναφερθεί η ασαφής λογική λειτουργεί ως εξής: 86

103 Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Δευτέρα Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Δευτέρα Ημέρες του Σαββατοκύριακου Ημέρες του Σαββατοκύριακου Ανήκει το Σάββατο στο Σαββατοκύριακο; 1, δηλαδή αληθές Ανήκει η Τετάρτη στο Σαββατοκύριακο; 0, δηλαδή ψευδές Ανήκει η Παρασκευή στο Σαββατοκύριακο; 0.5, δηλαδή ένα μέρος της ανήκει. Ανήκει η Κυριακή στο Σαββατοκύριακο; 0.8, δηλαδή το μεγαλύτερο μέρος της ανήκει Με βάση τα παραπάνω, φαίνεται στο Σχήμα 3.10 το διάγραμμα συμμετοχής κάποιων ημερών της εβδομάδας στο σύνολο «ημέρες του Σαββατοκύριακου» με τον κλασσικό και με τον ασαφή ορισμό Σχήμα 3.10: Διάγραμμα Συμμετοχής στο σύνολο «Ημέρες του Σαββατοκύριακου» (διακριτή μορφή) Αν ο άξονας των ημερών πάρει συνεχείς τιμές στα παραπάνω διαγράμματα η μορφή που θα προκύψει παρουσιάζεται στο Σχήμα Έτσι μπορεί κανείς να παρατηρήσει το βαθμό συμμετοχής κάθε ημέρας στο σύνολο «Ημέρες του Σαββατοκύριακου». Από τα διαγράμματα παρατηρείται -σύμφωνα με τον κλασσικό ορισμό ότι στα μεσάνυχτα της Παρασκευής ο βαθμός συμμετοχής της αλλάζει από το 0 σε 1. Αντίθετα, σύμφωνα με τον ασαφή ορισμό η Παρασκευή και η Δευτέρα έχουν ένα μικρό βαθμό συμμετοχής στο σύνολο ο οποίος μεταβάλλεται ομαλά σχηματίζοντας μια καμπύλη. 87

104 Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Δευτέρα Παρασκευή Σάββατο Κυριακή Δευτέρα Ημέρες του Σαββατοκύριακου Ημέρες του Σαββατοκύριακου Σχήμα 3.11: Διάγραμμα Συμμετοχής στο σύνολο «Ημέρες του Σαββατοκύριακου» (συνεχής μορφή). Η καμπύλη αυτή ορίζεται σαν συνάρτηση συμμετοχής (membership function), συμβολίζεται με το γράμμα μ και ορίζει το βαθμό συμμετοχής του κάθε στοιχείου του ασαφούς συνόλου που παίρνει τιμές ανάμεσα στο 0 και το 1. Η συνάρτηση συμμετοχής μπορεί να έχει και διακριτές τιμές. Το σύνολο στο οποίο παίρνει τιμές η κάθε είσοδος αναφέρεται σαν υπερσύνολο αναφοράς της (universe of discourse).το διάστημα για το οποίο η συνάρτηση συμμετοχής παίρνει θετικές τιμές ορίζεται ως σύνολο στήριξης (support set). Η μορφή των συναρτήσεων συμμετοχής ποικίλλει ανάλογα με την εφαρμογή. Οι συνηθέστερες μορφές είναι η τριγωνική, η τραπεζοειδής και η γκαουσιανή. Οι παραπάνω ορισμοί απεικονίζονται στο Σχήμα μ 1 0 Σύνολο Στήριξης Υπερσύνολο Αναφοράς Σχήμα 3.12: Παραδείγματα μορφών συναρτήσεων συμμετοχής. 88

105 Οι τιμές μιας ασαφούς μεταβλητής (fuzzy variable) μπορούν να θεωρηθούν ετικέτες (labels) ασαφών συνόλων. Έτσι, για παράδειγμα η ασαφής μεταβλητή ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ μπορεί να περιγραφεί από λεκτικές μεταβλητές (linguistic variables) όπως «Κανονική», «Χαμηλή», «Μέση», «Υψηλή» και «Πολύ_Υψηλή» κ.ο.κ. Σε κάθε μια από τις λεκτικές μεταβλητές αντιστοιχεί ένα ασαφές σύνολο που προσδιορίζεται από την συνάρτηση συμμετοχής του. Στο Σχήμα 3.13 παρίστανται γραφικά οι βασικές έννοιες της ασαφούς λογικής. Θερμοκρασία Ασαφής Μεταβλητή χαμηλή μέση υψηλή Λεκτικές Μεταβλητές Συναρτήσεις Συμμετοχής C Υπερσύνολο Αναφοράς Σχήμα 3.13: Όροι της ασαφούς λογικής Ασαφής συλλογισμός (Fuzzy reasoning) Ασαφείς Κανόνες Ο έλεγχος μιας διαδικασίας μπορεί να εκφραστεί με λεκτικούς κανόνες που συνδέουν τις διάφορες συνθήκες λειτουργίας της διαδικασίας με τις απαιτούμενες δράσεις που θα πρέπει να επιβληθούν. Ο ασαφής συλλογισμός πραγματοποιείται με κανόνες ελέγχου που αποτελούν σύνολα εξαρτημένων σχέσεων και έχουν την παρακάτω μορφή: «Αν. Τότε..».Οι κανόνες αυτοί υλοποιούνται ως λογικές συνεπαγωγές χρησιμοποιώντας τη θεωρία των ασαφών συνόλων. Ένας ασαφής κανόνας προσδιορίζει την σχέση μεταξύ των ασαφών μεταβλητών εισόδου και εξόδου και αποτελείται από δύο μέρη: την προϋπόθεση (antecedent) και το επακόλουθο(consequence). Ένα τυπικό παράδειγμα τέτοιου κανόνα είναι: «ΑΝ το ΦΟΡΤΙΟ (είσοδος) είναι μικρό, ΤΟΤΕ η ΡΟΠΗ (έξοδος) είναι Πολύ_Μεγάλη». 89

106 Στο παραπάνω παράδειγμα η είσοδος ΦΟΡΤΙΟ και η έξοδος ΡΟΠΗ είναι οι ασαφείς μεταβλητές ενώ οι μικρό και Πολύ_Μεγάλη είναι οι λεκτικές μεταβλητές Τελεστές και Λογικές Πράξεις με Ασαφή Σύνολα Οι πράξεις της ασαφούς λογικής διαφέρουν από τις πράξεις της δίτιμης λογικής (Boolean). Η ασαφής λογική όπως ήδη αναφέρθηκε κάνει χρήση της πλειότιμης λογικής, δηλαδή αποτελεί ένα υπερσύνολο της δίτιμης λογικής. Έτσι, εάν αποδοθούν στις ασαφείς μεταβλητές οι ακραίες τους τιμές δηλαδή 1 και 0, οι λογικές πράξεις της ασαφούς λογικής θα είναι ίδιες με τις λογικές πράξεις AND, OR και NOT της δίτιμης λογικής όπως φαίνονται στον Πίνακα 3.1. Πίνακας 3.1:Λογικές Πράξεις Δίτιμης Λογικής. Α Β Α AND B A B A OR B A NOT A Ωστόσο, οι τιμές εισόδου της ασαφούς λογικής μπορεί να είναι πραγματικοί αριθμοί μεταξύ του 1 και του 0. Για να διατηρηθούν τα αποτελέσματα του παραπάνω πίνακα για όλους τους ενδιάμεσους αριθμούς μεταξύ των ακραίων 0 και 1, θα πρέπει η πράξη AND να αντικατασταθεί από την λογική πράξη MIN (ελάχιστο) ή από το γινόμενο, η πράξη OR από την λογική πράξη MAX (μέγιστο) και η NOT από την πράξη 1-A. Με τις παραπάνω αντιστοιχίες οι πίνακες αληθείας για την ασαφή λογική παραμένουν οι ίδιες. (Πίνακας 3.2) Επομένως για τις λογικές πράξεις με ασαφή σύνολα ισχύουν: Η λογική πράξη AND ταυτίζεται με την Τομή (intersection) δύο ασαφών συνόλων Α και Β και ορίζεται ως εξής: ΑND(μ Α,μ Β )=μα Β=min(μ Α,μ Β ) Η λογική πράξη OR ταυτίζεται με την Ένωση(Unit) δύο ασαφών συνόλων Α και Β και ορίζεται ως εξής: OR (μ Α,μ Β )=μα Β=max(μ Α,μ Β ) Τέλος, το Συμπλήρωμα (Complement) του ασαφούς συνόλου Α ορίζεται ως εξής: ΝΟΤ(μ Α )=1-μ Α Όπου μ Α και μ Β είναι οι τιμές των συναρτήσεων συμμετοχής των ασαφών συνόλων Α και Β. 90

107 Πίνακας 3.2: Λογικές Πράξεις Ασαφούς Λογικής. Α Β ΜIN(Α,B) A B ΜΑΧ A 1-A ή Α*Β (A,B) Ασαφές Σύστημα Εξαγωγής Συμπερασμάτων Η διαδικασία του ασαφούς λογισμού εκτελείται από το Ασαφές Σύστημα Εξαγωγής Συμπερασμάτων-ΑΣΕΣ (Fuzzy Inference System-FIS). Το ΑΣΕΣ αποτελείται από τέσσερα βασικά μέρη όπως φαίνεται στο Σχήμα Στην βάση γνώσης, λοιπόν, είναι καταχωρημένη η κωδικοποιημένη γνώση του χειριστή με την μορφή ασαφών συνόλων και κανόνων ελέγχου. Η μονάδα λήψης αποφάσεων εκτελεί τους ασαφείς κανόνες παίρνοντας ως είσοδο τις ασαφοποιημένες εισόδους και προωθεί το ασαφοποιημένο αποτέλεσμα στον αποασαφοποιητή που με την σειρά του παράγει μια σαφή έξοδο. Σχήμα 3.14: Δομή του συστήματος εξαγωγής συμπερασμάτων. Το ΑΣΕΣ όπως φαίνεται από το παραπάνω σχήμα διαιρείται σε τρία στάδια. Αρχικά, οι κλασσικές είσοδοι που έχουν φυσική τιμή π.χ. 100 m/s αν πρόκειται για ταχύτητα, 20 ο C αν πρόκειται για θερμοκρασία κ.α. εισέρχονται στο ΑΣΕΣ και ασαφοποιούνται. Το δεύτερο στάδιο αφορά την επεξεργασία των ασαφοποιημένων εισόδων στην βάση γνώσης και τέλος τα αποτελέσματα των κανόνων συνδυάζονται και αποασαφοποιούνται. Παρακάτω αναλύεται κάθε στάδιο ξεχωριστά: 91

108 Ασαφοποίηση Εισόδων: Στην πράξη οι μετρήσεις των μεταβλητών μιας διαδικασίας είναι σαφείς (crisp) και συνεπώς απαιτείται μια διαδικασία ασαφοποίησης των τιμών αυτών στα πρώτα στάδια της διαδικασίας της συνεπαγωγής. Έτσι, οι φυσικές μεταβλητές της διαδικασίας μετατρέπονται στη γλώσσα των ασαφών συνόλων. Εξαγωγή Συμπερασμάτων: Η Εξαγωγή Συμπερασμάτων από τους ασαφείς κανόνες εκτελείται από την μονάδα λήψης αποφάσεων. Σε αυτήν την φάση σαρώνονται όλοι οι κανόνες συστηματικά για να υπολογιστεί ο βαθμός συμμετοχής σ j κάθε κανόνα στην τελική απόφαση του ελεγκτή. Οι κανόνες με μικρό βαθμό συμμετοχής συμβάλλουν ελάχιστα στην τελική απόφαση, ενώ οι κανόνες με μεγάλο βαθμό συμμετοχής είναι κυρίαρχοι. Τα τελικά ασαφή σύνολα εξόδου εξαρτώνται από τον τύπο της συνεπαγωγής που θα επιλεγεί. Οι δημοφιλέστερες συνεπαγωγές είναι αυτές του Mamdani και του Larsen. Η συνεπαγωγή κατά Mamdani χρησιμοποίει τον τελεστή MIN και κυριαρχεί στην πράξη λόγω της απλότητάς του. Η συνεπαγωγή κατά Larsen χρησιμοποιεί το καρτεσιανό αλγεβρικό γινόμενο. Συνεπαγωγή κατά Mamdani μ R (x,y)= μ Α (x) μ Β (y)=min(μ Α (x),μ Β (y)) (3.6) Ο συνδυασμός ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται με το συνδετικό Ή μ R Ν (x,y)=(h) k (μ Α k (x) μ B k (y)) όπου k= 1,2, Ν (3.7) Συνεπαγωγή κατά Larsen μ R (x,y)=μ Α (x)*μ Β (y) (καρτεσιανό γινόμενο) (3.8) Ο συνδυασμός ν εξαρτημένων σχέσεων γίνεται επίσης με το συνδετικό Ή μ R Ν (x,y)= k (μ Α k (x)*μ B k (y)) όπου k= 1,2, Ν (3.9) Αποασαφοποίηση: Το τελευταίο βήμα είναι η αποασαφοποίηση ώστε να υπολογιστεί η σαφής τιμή της εξόδου που θα οδηγήσει τον αντίστοιχο ενεργοποιητή. Υπάρχουν διάφορες τεχνικές αποασαφοποίησης, αλλά θα πρέπει να σημειωθεί ότι δεν υπάρχει θεωρητική βάση για καμία από αυτές. Για τον έλεγχο των διαδικασιών, το βασικό κριτήριο επιλογής μιας κατάλληλης τεχνικής είναι η υπολογιστική απλότητα. Με βάση, λοιπόν, το παραπάνω κριτήριο έχουν προταθεί οι ακόλουθες τεχνικές: 92

109 Αποασαφοποίηση μεγίστου(maximum defuzzifier) Στην τεχνική αυτή εξετάζεται η σύνθετη συνάρτηση συμμετοχής του συμπεράσματος, δηλαδή, της εξόδου του ελεγκτή και επιλέγεται ως έξοδος η τιμή της μεταβλητής y όπου μ Υ (y) είναι μέγιστη. Συνεπώς ŷ max (y) max (3.10) Η μέθοδος όμως αυτή δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα ειδικά όταν υπάρχουν πολλαπλά μέγιστα. Αποασαφοποίηση μέσου όρου των μεγίστων(mean of Maximum defuzzifier-mom): Στην τεχνική αυτή εξετάζεται η συνάρτηση συμμετοχής μ Υ (y) για να βρεθούν οι τιμές του y όπου η συνάρτηση συμμετοχής μ Υ (y) είναι μέγιστη. Στην συνέχεια υπολογίζεται ο μέσος όρος των τιμών της εξόδου που αντιστοιχούν στην συνθήκη αυτή, δηλαδή: m 1 yˆ max ( y ) MOM y j m j 1 (3.11) Στην περίπτωση που υπάρχει μόνο ένα μέγιστο τότε αυτήν η τεχνική συμπίπτει με την προηγούμενη. Αποασαφοποίηση κεντρώου (Centre of area ή COA deffuzifier): Στην τεχνική αυτή υπολογίζεται το κέντρο του εμβαδού της σύνθετης συνάρτησης συμμετοχής εξόδου μ Υ (y), η οποία και θεωρείται ως τελικό αποτέλεσμα, δηλαδή η σαφής τιμή της εξόδου: yˆ COA s y ( y ) s i Y i ( y ) i (3.12) Όπου S είναι το σύνολο στήριξης της συνάρτησης μ Υ (y). Στην περίπτωση που το παραπάνω σύνολο είναι διακριτό, η παραπάνω σχέση γίνεται: 93

110 yˆ COA f i 1 f i 1 y ( y ) i Y i ( y ) Y i (3.13) Στην τεχνική αυτή τα σχήματα των συναρτήσεων συμμετοχής παίζουν μεγάλο ρόλο στο τελικό αποτέλεσμα. Η μέθοδος αυτή συνηθίζεται στον ασαφή έλεγχο διεργασιών λόγω των λογικών αποτελεσμάτων που προκύπτουν. Αποασαφοποίηση του κέντρου βάρους (Centre of Gravity-COG): Στην τεχνική αυτή υπολογίζεται το κέντρο βάρος όλων των συναρτήσεων συμμετοχής των Ι κανόνων που έχουν ενεργοποιηθεί σταθμισμένοι με τον βαθμό εκπλήρωσης σ j σε κάθε κανόνα. Το τελικό αποτέλεσμα στην περίπτωση που οι συναρτήσεις είναι συμμετρικές είναι: ŷ COG I i 1 I i 1 (y ) i Y i (y ) i Y i (3.14) Όλες οι παραπάνω τεχνικές έχουν στόχο την εύρεση της σαφούς τιμής της εξόδου του ελεγκτή (δηλαδή την μεταβλητή ελέγχου) από το ασαφές σύνολο της εξόδου του ελεγκτή. Συγκρίνοντας τις παραπάνω τέσσερις τεχνικές αποασαφοποίησης σημειώνεται ότι η τεχνική ΜΟΜ καταλήγει σε καλύτερη μεταβατική συμπεριφορά ενώ η τεχνική COA παρουσιάζει μικρότερο μόνιμο σφάλμα Παράδειγμα ελεγχόμενης διαδικασίας με ασαφή ελεγκτή Στο παράδειγμα της ενότητας που ακολουθεί φαίνονται τα βήματα, όπως αναφέρθηκαν προηγουμένως, που ακολουθεί ένας ασαφής ελεγκτής ώστε να ελέγξει μια διαδικασία. Ο ασαφής ελεγκτής του παραδείγματος έχει 2 εισόδους και μία έξοδο. Οι μεταβλητές της εισόδου είναι η Είσοδος_1 και η Είσοδος_2. Η Είσοδος_1 ορίζεται από πέντε λεκτικές περιγραφές ενώ για την Είσοδος_2 αρκούν τρεις. Οι λεκτικές μεταβλητές είναι οι ακόλουθες: VL=(VeryLow) πολύ χαμηλός LO=(LOw) χαμηλός ZO=(ZerO)κανονικός 94

111 LH=(LittleHigh)λίγο υψηλός MH=(MediumHigh)υψηλός VH=(VeryHigh)πολύ υψηλός Οι παρακάτω λεκτικοί κανόνες προσδιορίζουν τις απαιτούμενες δράσεις του ελεγκτή: R 1 : Αν η Είσοδος_1 είναι LO και η Είσοδος_2 είναι VL τότε η έξοδος είναι LO. R 2 : Αν η Είσοδος_1 είναι ZO και η Είσοδος_2 είναι VL τότε η έξοδος είναι ZO. R 3 : Αν η Είσοδος_1 είναι LH και η Είσοδος_2 είναι VL τότε η έξοδος είναι LH. R 4 : Αν η Είσοδος_1 είναι MH και η Είσοδος_2 είναι VL τότε η έξοδος είναι LH. R 5 : Αν η Είσοδος_1 είναι VH και η Είσοδος_2 είναι VL τότε η έξοδος είναι LH. R 6 : Αν η Είσοδος_1 είναι LO και η Είσοδος_2 είναι ZO τότε η έξοδος είναι LO. R 7 : Αν η Είσοδος_1 είναι ZO και η Είσοδος_2 είναι ZO τότε η έξοδος είναι LH. R 8 : Αν η Είσοδος_1 είναι LH και η Είσοδος_2 είναι ZO τότε η έξοδος είναι MH. R 9 : Αν η Είσοδος_1 είναι MH και η Είσοδος_2 είναι ZO τότε η έξοδος είναι MH. R 10 : Αν η Είσοδος_1 είναι VH και η Είσοδος_2 είναι ZO τότε η έξοδος είναι VH. R 11 : Αν η Είσοδος_1 είναι LO και η Είσοδος_2 είναι VH τότε η έξοδος είναι LH. R 12 : Αν η Είσοδος_1 είναι ZO και η Είσοδος_2 είναι VH τότε η έξοδος είναι MH. R 13 : Αν η Είσοδος_1 είναι LH και η Είσοδος_2 είναι VH τότε η έξοδος είναι MH. R 14 : Αν η Είσοδος_1 είναι MH και η Είσοδος_2 είναι VH τότε η έξοδος είναι VH. R 15 : Αν η Είσοδος_1 είναι VH και η Είσοδος_2 είναι VH τότε η έξοδος είναι VH. Οι παραπάνω κανόνες σε μορφή πίνακα έχουν την παρακάτω μορφή: Πίνακας 3.3: Κανόνες του ασαφούς ελεγκτή. Είσοδος 1 LO ZO LH MH VH Είσοδος 2 VL LO ZO LH LH LH ZO ZO LH MH MH VH VH LH MH MH VH VH 95

112 Τα ασαφή σύνολα των μεταβλητών των εισόδων και της εξόδου είναι τριγωνικά και φαίνονται στο Σχήμα Ενδεικτικά παρουσιάζονται σε γραφική μορφή οι πρώτοι πέντε κανόνες στο Σχήμα Θεωρείται ότι την συγκεκριμένη στιγμή η Είσοδος_1 και η Είσοδος_2 έχουν τιμές -20% και -50% αντίστοιχα. LO ZO LH MH VH 1-100% Είσοδος_1 100% (α) VL ZO VH 1 Είσοδος_2 100% (β) LO ZO LH MH VH % Έξοδος Σχήμα 3.15: (α) Συναρτήσεις συμμετοχής της Είσοδος_1 (β) Συναρτήσεις συμμετοχής της Είσοδος_2 (γ) Συναρτήσεις συμμετοχής της εξόδου. (γ) 96

113 Σχήμα 3.16: Απεικόνιση των πέντε πρώτων κανόνων. Πρώτο Βήμα: Αρχικά, σαρώνονται όλοι οι κανόνες συστηματικά για να υπολογιστεί ο βαθμός συμμετοχής σ j κάθε κανόνα στην τελική απόφαση του ελεγκτή. Ο χρόνος διεξαγωγής της απόφασης συνεπώς εξαρτάται άμεσα από το πλήθος των κανόνων στη βάση γνώσης. Για ταχεία απόφαση το πλήθος των κανόνων δεν πρέπει να είναι μεγάλο. Τη συγκεκριμένη στιγμή ισχύει: και μ 1 1=0; μ 2 1=0.66, μ 3 1=0.33, μ 4 1=0, μ 5 1=0 μ 1 2=0.5; μ 2 2=0.5, μ 3 2=0.5, μ 4 2=0.5, μ 5 2=0.5 Ακολουθώντας τη διαδικασία min(μ j 1, μ j 2) για κάθε κανόνα υπολογίζονται οι βαθμοί συμμετοχής σ j κάθε κανόνα (εάν οι ασαφείς δηλώσεις στο αίτιο των κανόνων συνδέονταν με το λογικό τελεστή «ή» αντί του «και» θα υπολογιζόταν το max(μ j 1, μ j 2)). R 1 : σ1=min (μ 1 1, μ 1 2) =min (0, 0.5) =0 R 2 : σ1=min (μ 2 1, μ 2 2) =min (0.66, 0.5) =0.5 R 3 : σ1=min (μ 3 1, μ 3 2) =min (0.33, 0.5) =0.33 R 4 : σ1=min (μ 4 1, μ 4 2) =min (0, 0.5) =0 R 5 : σ1=min (μ 5 1, μ 5 2) =min (0, 0.5) =0 97

114 Οι υπόλοιποι κανόνες που δεν απεικονίζονται στο Σχήμα έχουν μηδενικό βαθμό συμμετοχής, καθώς ισχύει μ i 2=0 για i=6 έως 15. Δεύτερο βήμα: Το δεύτερο βήμα αφορά την εύρεση της συνάρτησης συμμετοχής της εξόδου του ελεγκτή. Η διαδικασία αυτή εξαρτάται από τον κανόνα συνεπαγωγής που θα εφαρμοστεί. Στην περίπτωση της συνεπαγωγής του Larsen η συνάρτηση της συμμετοχής της εξόδου είναι η ένωση των συναρτήσεων συμμετοχής κάθε κανόνα σταθμισμένων με τον αντίστοιχο βαθμό συμμετοχής, δηλαδή: μ(y)=σ 1 μ 1 (y) σ 2 μ 2 (y) σ 3 μ 3 (y) σ 4 μ 4 (y) σ 5 μ 5 (y)= σ 2 μ 2 (y) σ 3 μ 3 (y)= = 0.5μ 2 (y) 0.33μ 3 (y) Η διαδικασία που περιγράφηκε παρουσιάζεται παραστατικά στο Σχήμα 3.17.Το αποτέλεσμα είναι η καμπύλη που παρουσιάζεται στο κατώτερο μέρος του. Στην περίπτωση της συνεπαγωγής του Mamdani, η συνάρτηση συμμετοχής της εξόδου είναι η ένωση των ελαχίστων των βαθμών συμμετοχής και της συνάρτησης συμμετοχής της εξόδου κάθε κανόνα, δηλαδή: μ(y)=min(σ 1 μ 1 (y)) min(σ 2 μ 2 (y)) min(σ 3 μ 3 (y)) min(σ 4 μ 4 (y)) min(σ 5 μ 5 (y))= =min(σ 2 μ 2 (y)) min(σ 3 μ 3 (y))= min(0.5,μ 2 (y)) min(0.33,μ 3 (y)) Η διαδικασία που περιγράφηκε για την συνεπαγωγή Mamdani παρουσιάζεται παραστατικά στο Σχήμα Το αποτέλεσμα είναι η καμπύλη που παρουσιάζεται στο κατώτερο μέρος του. Τρίτο βήμα: Το τελευταίο βήμα του αλγορίθμου ενός ασαφούς ελεγκτή είναι η αποασαφοποίηση της ασαφούς εξόδου σε μια σαφή τιμή. Ανάλογα με την τεχνική της αποασαφοποίησης, η έξοδος του ελεγκτή παίρνει τις παρακάτω τιμές: Τεχνική αποασαφοποίησης ΜΟΜ: 0 Τεχνική αποασαφοποίησης COA:-0.49 Τεχνική αποασαφοποίησης COG:-0.51 με δεδομένο ότι στο δεύτερο βήμα η συνεπαγωγή έγινε κατά Mamdani. 98

115 Σχήμα 3.17: Διαδικασία υπολογισμού της σύνθετης συνάρτησης συμμετοχής της εξόδου με τον κανόνα συνεπαγωγής Larsen. Σχήμα 3.18: Διαδικασία υπολογισμού της σύνθετης συνάρτησης συμμετοχής της εξόδου με τον κανόνα συνεπαγωγής Mamdani. 99

116 100

117 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε θεωρητικά τόσο τις συσκευές που χρησιμοποιούμε για την μεταφορά της ενέργειας από το κύτταρο καυσίμου στον τριφασικό ζυγό (ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα, μετασχηματιστή, αντιστροφέα πηγής τάσης κτλ) όσο και στις τεχνικές ελέγχου που χρησιμοποιήσαμε (SPWM παλμοδότηση, PWM παλμοδότηση και ευφυή έλεγχο). Στο παρόν κεφάλαιο θα προχωρήσουμε με την εξειδίκευση, πλέον, των συσκευών που χρησιμοποιήσαμε. Αποφασίσαμε να μην παραθέσουμε αναλυτικά τα manuals από κάθε συσκευή που χρησιμοποιείται καθώς κάτι τέτοιο θα ήταν ασύμφορο και από άποψη μεγέθους της διπλωματικής εργασίας όσο και κουραστικό για τον αναγνώστη της. Αποφασίσθηκε λοιπόν να παραθέσουμε, μετά από μια σύντομη περιγραφή, παραπομπές προς links ώστε ο κάθε ενδιαφερόμενος να μπορεί εύκολα να έχει πρόσβαση σε πληροφορίες για κάθε συσκευή. Παρακάτω παραθέτουμε ένα σχήμα ώστε να έχουμε πλέον μια τελική και ολοκληρωμένη εικόνα της πειραματικής μας διάταξης. Ευφυής ελεγκτής Ψηφιακή κάρτα Υποβιβαστής σήματος Ευφυής Έλεγχος m A V I/0 3φασικός ζυγός SPWM PWM Fuel cell dc dc boost dc ac inverter LC φίλτρο Μετασχηματιστής Σχήμα 4.1: Πλήρης απεικόνιση της πειραματικής διάταξης. 101

118 4.2 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ- ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Υβριδικό σύστημα συστοιχίας κυττάρου καυσίμου(κκ)-μπαταρίας Στο Σχήμα 4.2 παρουσιάζεται σε γενική άποψη το εκπαιδευτικό σύστημα της εταιρείας Nexa που χρησιμοποιήθηκε στη πειραματική μας διάταξη. Περιλαμβάνει μια συστοιχία ΚΚ της εταιρείας Ballard συνδυασμένη με μια μπαταρία και έχει ονομαστική ισχύ εξόδου 1.2 kw. Σχήμα. 4.2: Εκπαιδευτικό Σύστημα της εταιρείας Nexa. Το σύστημα, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, περιλαμβάνει τα ακόλουθα: 102

119 1. Το σύστημα αποθήκευσης και παροχής υδρογόνου (Metal Hybrid Storage Module) Περιλαμβάνει τρεις φιάλες υδρογόνου (βλ. Σχήμα 4.3) για άμεση παροχή στο σύστημα. Κάθε φιάλη έχει ικανότητα αποθήκευσης 760 sl (στους 0 o C,1013 bar) ενώ υπάρχει ικανότητα μέτρησης της πίεσης του αποθηκευμένου υδρογόνου. Το υδρογόνο που εισάγεται προμηθεύεται από το εμπόριο σε υγροποιημένη μορφή και μια άποψη της φιάλης όπου υπάρχει αποθηκευμένο στο εργαστήριο υπάρχει στο Σχήμα 4.4. Σχήμα 4.3: Φιάλες υδρογόνου στο ΚΚ. Σχήμα 4.4: Φιάλη αποθήκευσης υδρογόνου. 103

120 2. Η συστοιχία κυττάρων καυσίμου (Fuel Cell Module) Ο πυρήνας του εκπαιδευτικού συστήματος είναι η συστοιχία κυττάρων καυσίμου της εταιρείας Ballard (Σχήμα 4.5 και 4.6). Υπάρχει ειδική υποδοχή για την είσοδο των αντιδρώντων (υδρογόνου και οξυγόνου) καθώς και ηλεκτρική έξοδος της συστοιχίας. Επίσης, υπάρχει ηλεκτρονική ένδειξη για την λειτουργία της συστοιχίας η οποία συνδέεται με τον διαχειριστή ενέργειας. Σχήμα 4.5: Συστοιχία Κυττάρων Καυσίμου. Σχήμα 4.6: Συστοιχία Κυττάρων Καυσίμου ενσωματωμένο στο υβριδικό σύστημα. 104

121 3. Διαχειριστής Ενέργειας (Power Management Module) Η ηλεκτρική έξοδος της συστοιχίας οδηγείται στην είσοδο του διαχειριστή. Ο διαχειριστής περιλαμβάνει έναν μετατροπέα ΣΡ/ΣΡ που ρυθμίζει την τάση εξόδου της συστοιχίας σ ένα εύρος τιμών από 24V έως 30V. Η μπαταρία που είναι συνδεδεμένη προσφέρει υποστήριξη της τάσης και άμεση παροχή ενέργειας όταν χρειάζεται ενώ αποθηκεύει ενέργεια όταν είναι θεμιτό. Μέσω του διαχειριστή ενέργειας γίνεται ορθή εκκίνηση του συστήματος ενώ υπάρχει ένδειξη για τυχόν εσφαλμένη λειτουργία. Τέλος, σε περίπτωση έκτακτης ανάγκης υπάρχει μπουτόν άμεσης διακοπής λειτουργίας του συστήματος. 4. Ηλεκτρονικό φορτίο (Electronic Load) Το ηλεκτρονικό φορτίο γενικά συνδέεται ηλεκτρικά με την έξοδο του διαχειριστή ενέργειας προκειμένου να δοκιμαστεί το σύστημα για διάφορες λειτουργικές συνθήκες. Στην παρούσα εργασία όμως δεν χρησιμοποιείται παρά μόνο για δοκιμαστικές λειτουργίες του κυττάρου καυσίμου ώστε να εξοικειωθούμε με τις δυνατότητες που προσφέρει. Η έξοδος του διαχειριστή συνδέεται απευθείας στον μετατροπέα ΣΡ/ΣΡ της πειραματικής μας διάταξης προκειμένου να ανεβάσουμε την τιμή της συνεχούς τάσης η οποία παράγεται από το κύτταρο καυσίμου. 5. Υπολογιστής και λογισμικό (PC and Software) Η εταιρεία έχει αναπτύξει ένα λογισμικό με την βοήθεια του πακέτου Labview προκειμένου να παρακολουθούνται κάποιες μεταβλητές του συστήματος. Έχουν τοποθετηθεί αισθητήρες στα επιθυμητά σημεία του συστήματος (όπως π.χ. στην παροχή οξυγόνου, υδρογόνου κ.τ.λ.) των οποίων τα σήματα εισάγονται σε μια ψηφιακή κάρτα που είναι ενσωματωμένη στην συστοιχία κυττάρων (βλ. Σχήμα 4.7). Σχήμα 4.7: Η θύρα επικοινωνίας του ΣΚΚ. 105

122 Τα δεδομένα αποστέλλονται σειριακά και ασύγχρονα στην θύρα επικοινωνίας ενώ η κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση των σημάτων που στέλνονται μεταξύ των συσκευών γίνεται με το πρωτόκολλο SLIP (Serial Line Internet Protocol, Internet RFC 1055). Κάθε μήνυμα που αποστέλλεται έχει μέγεθος 40 bytes και περιλαμβάνει όλες τις μεταβλητές που μετρώνται. Το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε διαβάζει τα bytes των σημάτων που στέλνονται, τα μετατρέπει σε αριθμητικά ή λεκτικά σήματα και τα εμφανίζει στην οθόνη του υπολογιστή. Έτσι, στην οθόνη υπάρχει η δυνατότητα για τις παρακάτω ενδείξεις: o Ροή, συγκέντρωση και πίεση καυσίμου, τάση και ρεύμα ΣΚΚ, θερμοκρασία και προειδοποιήσεις για την λειτουργία του ΣΚΚ, ρεύμα μπαταρίας, τάση και ρεύμα εξόδου του μετατροπέα ΣΡ, προειδοποιήσεις για την λειτουργία του μετατροπέα, τάση και ρεύμα ηλεκτρονικού φορτίου. o Παρουσίαση όλων των μετρήσιμων παραμέτρων (συμπεριλαμβανομένου και των παραπάνω) σε συνάρτηση με τον χρόνο λειτουργίας του συστήματος (βλ. Σχήμα 4.8). o Ροή ισχύος στο σύστημα (βλ. Σχήμα 4.9). Δηλαδή, εμφανίζονται σε διάγραμμα: η ισχύς που αποδίδει το ΣΚΚ, η ισχύς που αποδίδει ή αποθηκεύει η μπαταρία, η ισχύς που χάνεται σε παρασιτικές απώλειες και στον μετατροπέα ΣΡ και πιθανόν κατά την μετατροπή ΣΡ σε ΕΡ, αν χρησιμοποιείται ο ενσωματωμένος αντιστροφέας, και η συνολική απόδοση του συστήματος. Σχήμα 4.8: Παρουσίαση των μεταβλητών συναρτήσει του χρόνου. 106

123 Σχήμα 4.9: Διάγραμμα Ροής Ισχύος. Τα παραπάνω διαγράμματα είναι φανερό ότι προσφέρουν στο χρήστη μια μεγάλη γκάμα από πληροφορίες και μετρήσεις που το βοηθούν να εποπτεύει το σύνολο της διάταξης και για αυτό το λόγο αποφασίσαμε να τα αναλύσουμε εκτενέστερα στο παράρτημα Α. Για εκτενέστερες πληροφορίες γύρω από το κύτταρο καυσίμου καθώς και τα συστήματα τροφοδοσίας και ελέγχου που το συνοδεύουν υπάρχει το manual της συσκευής στην παραπομπή [19] ΣΡ/ΣΡ μετατροπέας ανύψωσης τάσης (dc dc boost) Για να υπολογίσουμε αναλυτικά τις τιμές των στοιχείων που αποτελούν το κύκλωμα ισχύος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης θα μπορούσαμε να ακολουθήσουμε τον «δύσκολο» τρόπο των εξισώσεων που παραθέσαμε στην θεωρητική ανάλυση του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα (υποκεφάλαιο 2.3) και να καταλήξουμε στις τιμές των στοιχείων (IGBT, δίοδος, πυκνωτής, πηνίο) που θα χρησιμοποιηθούν. Αντί αυτού, προτιμήσαμε να χρησιμοποιήσουμε μια εφαρμογή αναπτυγμένη στο διαδίκτυο στην διεύθυνση της παραπομπής [20]. Εισάγουμε τα εξής στοιχεία: 107

124 Πίνακας 4.1: Δεδομένα εισόδου για τον υπολογισμό των στοιχειών του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα. και υπολογίζουμε: Πίνακας 4.2: Αποτελέσματα υπολογισμών της εφαρμογής για τα στοιχεία του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα. Με βάση λοιπόν τους παραπάνω υπολογισμούς προχωρήσαμε στην επιλογή των παρακάτω στοιχείων ώστε να κατασκευάσουμε τον μετατροπέα ΣΡ/ΣΡ: Ως διακοπτικό στοιχείο το IGBT IXGN 200N60B το οποίο παρουσιάζει τα εξής βασικά λειτουργικά χαρακτηριστικά: 108

125 Πίνακας 4.3: Χαρακτηριστικά IGBT IXGN 200N60B. V CES 600V I C 200A V CE(SAT) 2.1V Παρακάτω δίνουμε μια σχηματική παράσταση του χρησιμοποιούμενου IGBT.Αναλυτικά χαρακτηριστικά μπορούμε να έχουμε από το manual στο link της παραπομπής [21]. Σχήμα 4.10: Άποψη του IGBT IXGN 200N60B. Ως δίοδο επιλέξαμε την MDD N1 η οποία παρουσιάζει τα εξής βασικά λειτουργικά χαρακτηριστικά: Πίνακας 4.4: Χαρακτηριστικά διόδου MDD N1. I FAVM I FRMS V RRM 165A 300A 800V Παρακάτω δίνουμε μια σχηματική παράσταση της χρησιμοποιούμενης διόδου. Αναλυτικά χαρακτηριστικά μπορούμε να έχουμε από το manual στο link της παραπομπής [22]. 109

126 Σχήμα 4.11: Άποψη της MDD N1. Από τους παραπάνω υπολογισμούς υπολογίσαμε πως ο πυκνωτής στην έξοδο του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα πρέπει να έχει τιμή μεγαλύτερη από 120μF ή 120uF. Από την θεωρητική ανάλυση του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα γνωρίζουμε πως όσο πιο μεγάλη είναι αυτή η τιμή του πυκνωτή τόσο λιγότερη κυμάτωση θα παρουσιάζει η τάση εξόδου της διάταξης. Τελικά, επιλέξαμε να συνδέσουμε δύο πυκνωτές των 2200μF σε σειρά ώστε να έχουμε στην έξοδο συνολικά μια χωρητικότητα ίση με 1100μF. Αυτοί οι δύο πυκνωτές φαίνονται παρακάτω στην εικόνα του κυκλώματος ισχύος του μετατροπέα ΣΡ/ΣΡ, Σχήμα Τέλος όσον αφορά την επιλογή του πηνίου παρατηρούμε ότι οι παραπάνω υπολογισμοί μας έσωσαν μια ελάχιστη τιμή ίση περίπου με 44μH. Στον εξοπλισμό του εργαστηρίου όμως εμείς διαθέταμε πηνίο 1mH. Η χρήση του μειώνει και σημαντικά το peak ρεύμα που θα περάσει από το πηνίο και την δίοδο σε σχέση με αυτό που υπολογίσαμε παραπάνω. Συγκεκριμένα το peak ρεύμα τώρα θα είvαι: I (V *D) / (f *L) 6A pk inmax Το πηνίο που χρησιμοποιούμε είναι της τάξης των 50A οπότε δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα με το αναμενόμενο ρεύμα τόσο για το πηνίο όσο και για την δίοδο και το IGBT. Για να γίνει πλήρως κατανοητή η λειτουργία του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης είναι καλό να παραθέσουμε κάποιες χαρακτηριστικές φωτογραφίες με πρώτη μια γενική άποψη της κατασκευής όπου παρατηρούμε τα δύο ξεχωριστά κυκλώματα: το κύκλωμα ισχύος και το κύκλωμα παλμοδότησης. Μπορούμε να παρατηρήσουμε πως για κατασκευαστικούς λόγους το πηνίο από φερίτη έχει τοποθετηθεί ξεχωριστά από το υπόλοιπο κύκλωμα ισχύος ενώ υπάρχει και ένας διακόπτης ο οποίος μας προσφέρει την δυνατότητα να διακόπτουμε εύκολα την τροφοδοσία του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα από το κύτταρο καυσίμου. Επίσης καθώς στο κύκλωμα ισχύος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ρέουν ιδιαίτερα υψηλά ρεύματα (βλ. πίνακα 4.2) που προκαλούν υπερθέρμανση στα 110

127 διακοπτικά στοιχεία ισχύος (IGBT και δίοδος), προχωρήσαμε στην τοποθέτηση ενός ανεμιστήρα στην βάση του κυκλώματος ισχύος. Σχήμα 4.12: Άποψη του dc dc μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Παρακάτω παραθέτουμε μια φωτογραφία του κυκλώματος ισχύος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα που κατασκευάσαμε: 111

128 Σχήμα 4.13: Άποψη του κυκλώματος ισχύος του dc dc μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Πέρα από τα στοιχεία (IGBT,δίοδος) που έχουν ήδη περιγραφεί τόσο θεωρητικά όσο και στο επίπεδο της επιλογής του κατάλληλου διακοπτικού εξοπλισμού, στην παραπάνω εικόνα παρατηρούμε τόσο την διασύνδεση του κυκλώματος παλμοδότησης, το οποίο θα περιγραφεί παρακάτω, με το κύκλωμα ισχύος όσο και το RC κύκλωμα snubber του οποίου η σημασία ύπαρξης αναλύεται στην παράγραφο 2.3. Εξετάζοντας την σχέση 2.30 υπολογίζουμε πως: EO 350 Rs Rs Rs I 6 Στο εργαστήριο είχαμε διαθέσιμη μια αντίσταση των 47Ω η οποία κρίθηκε ιδανική για την χρήση της στο κύκλωμα του RC snubber. Για την χωρητικότητα του πυκνωτή από την σχέση 2.31 υπολογίζουμε: Cs C 2 s 5*10 5nF 2 3 Vof s 200 *5*10 112

129 Στο εργαστήριο υπήρχε στην διάθεση μας πυκνωτής των 4nF ο οποίος, όπως υπολογίσαμε παραπάνω, είναι κατάλληλος για το κύκλωμα του RC snubber που κατασκευάσαμε. Θεωρήσαμε επίσης ότι είναι συνετό να έχουμε την δυνατότητα να εφαρμόζουμε σταδιακά την τάση που παράγεται από το κύτταρο καυσίμου στον μετατροπέα ανύψωσης τάσης για την αποφυγή δυσάρεστων καταστάσεων από την απότομη εφαρμογή της τάση του κυττάρου στον μετατροπέα μας και κατά συνέπεια στην πειραματική μας διάταξη. Πέρα από το διακόπτη με τον οποίο είναι εξοπλισμένος ο μετατροπέας ανύψωσης τάσης κατασκευάσαμε στο εργαστήριο μια συσκευή την οποία παρεμβάλουμε μεταξύ του κυττάρου και του μετατροπέα. Αυτή η συσκευή μας παρέχει την δυνατότητα να παρεμβάλουμε στην σύνδεση μετατροπέα και κυττάρου καυσίμου δυο αντιστάσεις, τις οποίες εμείς επιλέγουμε, ενώ μας παρέχεται η δυνατότητα να τις βραχυκυκλώνουμε κατά βούληση ώστε να εφαρμόζουμε σταδιακά την τάση του κυττάρου στον μετατροπέα. Η παραπάνω συσκευή φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα Σχήμα 4.14: Συσκευή παρεμβολής αντίστασης μεταξύ κυττάρου καυσίμου και του μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Τα παραπάνω αφορούν την σχεδίαση του κυκλώματος ισχύος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα. Ο μετατροπέας όμως αποτελείται και από τον κομμάτι της παλμοδότησης του οποίου μια άποψη φαίνεται παρακάτω: 113

130 Σχήμα 4.15: Άποψη του κυκλώματος παλμοδότησης του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Κατ αρχάς εύκολα παρατηρούμε στο κάτω μέρος της παραπάνω φωτογραφίας την διασύνδεση του κυκλώματος παλμοδότησης τόσο με την ψηφιακή κάρτα (αριστερά) όσο και με το κύκλωμα ισχύος του μετατροπέα (δεξιά). Οι δύο μετασχηματιστές της διάταξης υποβαθμίζουν τα 230V της τάσης του δικτύου στα 12V περίπου. Αυτή η τάση μέσω των δύο ανορθωτικών διατάξεων (γέφυρες) μετατρέπεται σε dc τάση η οποία διέρχεται από πυκνωτές οι οποίοι λειτουργούν ως φίλτρα. Παρατηρούμε πως χρησιμοποιήσαμε τέσσερις πυκνωτές πολυεστέρα (καφέ) με χαρακτηριστικά μεγέθη 2mF και 60V. Επίσης, χρησιμοποιήσαμε τέσσερις ηλεκτρολυτικούς πυκνωτές. Δύο 2200μF, 63V (μαύροι) και δύο 2200μF, 35V(μπλε). Παρατηρούμε πως η ανορθωμένη τάση, αφού υποστεί φιλτράρισμα από τους πυκνωτές, μέσω δύο παράλληλων «δρόμων» τροφοδοτεί δύο ηλεκτρονικά στοιχεία. Στο κάτω αριστερά μέρος υπάρχει ο optocoupler 6n 137[23] ο οποίος είναι απαραίτητος καθώς απομονώνει γαλβανικά την ψηφιακή κάρτα από το κύκλωμα ισχύος. Με άλλα λόγια ο optocoupler προστατεύει τον ψηφιακό μας εξοπλισμό από υπερτάσεις η ταχέως μεταβαλλόμενες τιμές τάσης που ενδέχεται να εμφανιστούν στο κύκλωμα ισχύος του μετατροπέα. Τέλος, στο κάτω δεξιά μέρος της φωτογραφίας παρατηρούμε τον driver ICL 7667 [24]. Σκοπός του driver είναι να «οδηγεί» το κύκλωμα ισχύος παρέχοντας το απαραίτητο υψηλό ρεύμα για την έναυση του IGBT με μεγάλη ταχύτητα. Το υψηλό αυτό ρεύμα ελαχιστοποιεί τις απώλειες ισχύος στο IGBT φορτίζοντας και αποφορτίζοντας ταχέως την χωρητικότητα της πύλης του. 114

131 4.2.3 Ψηφιακή κάρτα Οι ψηφιακές κάρτες φαίνονται στο Σχήμα 4.17 και είναι το μοντέλο PCIe-6321 της εταιρείας National Instruments και υποστηρίζονται από το λογισμικό Labview και Matlab/Simulink. Τα βασικότερα χαρακτηριστικά αυτής της οικογένειας των καρτών είναι: Αναλογικές είσοδοι: o Αριθμός καναλιών: 8 διαφορικά ή 16 μονά o Ανάλυση του ADC: 16 bits o Ρυθμός Δειγματοληψίας (μέγιστο): 250 ks/s μονό κανάλι, 250 ks/s πολλαπλό κανάλι. o Εύρος εισόδου: ±10 V, ±5 V Αναλογικές Έξοδοι: o Αριθμός Καναλιών: 2 o Ανάλυση του DAC: 16 bits o Μέγιστος Ρυθμός Ανανέωσης Δεδομένων: 775 ks/s per channel o Εύρος εξόδου: ±10 V Σε αυτό το σημείο να τονίσουμε πως η ψηφιακή μας κάρτα δέχεται αναλογικό σήμα εισόδου με μέγιστη τιμή τα 10V σε απόλυτη τιμή (δηλαδή από -10V έως 10V). Συνεπώς για να μπορούμε να επεξεργαστούμε το σήμα τάσης από τον τριφασικό ζυγό (στον οποίο το επίπεδο τάσης όπως είναι φυσικό είναι σε σημαντικά υψηλότερο επίπεδο από τα 10V) πρέπει με μία ειδική ηλεκτρονική συσκευή ή απλώς ένα διαιρέτη τάσης, να υποβιβάσουμε αυτό το σήμα σε μια τιμή που θα μπορεί να διαβαστεί και να επεξεργασθεί από την ψηφιακή κάρτα. Για το σκοπό αυτό κατασκευάσαμε και χρησιμοποιήσαμε την συσκευή που φαίνεται και αναλύεται στην υποπαράγραφο Παρακάτω παρατίθενται οι είσοδοι και οι έξοδοι των ψηφιακών καρτών και έτσι γίνεται σαφές ότι μέσω της τεχνολογίας αυτής παρέχεται ποικιλία εισόδων και εξόδων προς παραγωγή και επεξεργασία του επιθυμητού σήματος. 115

132 Σχήμα 4.16: Είσοδοι και έξοδοι της ψηφιακής κάρτας. Οι κάρτες μπορούν να συνεργάζονται τόσο με το λογισμικό πακέτο Matlab/Simulink όσο και με το λογισμικό πακέτο Labview το οποίο επιλέχθηκε στην συγκεκριμένη εφαρμογή. Έτσι, η παραγωγή του επιθυμητού κώδικα γίνεται στο Labview και εκτελείται ώστε οι απαιτούμενες εντολές να περάσουν στην κάρτα. Η επιλογή χρήσης του Labview έγινε επειδή το εύκολο στην χρήση περιβάλλον του επιτρέπει στον χρήστη-προγραμματιστή να κάνει αλλαγές στον κώδικα πολύ εύκολα, σε αντίθεση τόσο με τις αναλογικές μεθόδους όσο και με το πρόγραμμα που χρησιμοποιείται στην τεχνολογία των μικροεπεξεργαστών η οποία περιγράφτηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Σχήμα 4.17: Άποψη ψηφιακής κάρτας PCIe Περισσότερες πληροφορίες γύρω από τις πλούσιες δυνατότητες που προσφέρουν στον χρήστη η συγκεκριμένη οικογένεια καρτών δίνονται στην διεύθυνση της παρακάτω παραπομπής [25]. 116

133 4.2.4 Αντιστροφέας πηγής τάσης (Voltage Source Inverter) Ο αντιστροφέας πηγής τάσης που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διάταξη είναι το μοντέλο PS12017-A της εταιρείας Powerex (βλ. Σχήμα 4.17). Το συγκεκριμένο μοντέλο επιλέχθηκε γιατί έδινε την δυνατότητα εφαρμογής οποιουδήποτε ελέγχου και τα ηλεκτρονικά στοιχεία του ήταν προσβάσιμα. Επίσης μας παρείχε την πολύ σημαντική ιδιότητα να παρακολουθούμε στον παλμογράφο τα ρεύματα στα διακοπτικά στοιχεία του (IGΒT) αλλά και ένα σήμα λάθους το οποίο σε αρκετές περιπτώσεις μας βοήθησε στο να αντιληφθούμε πως υπήρχε κάποιο πρόβλημα στην πειραματική μας διάταξη κατά την διάρκεια των μετρήσεων. Στο Σχήμα 4.18 φαίνεται στην δεξιά πλευρά του αντιστροφέα η ηλεκτρική είσοδος του ΣΡ (ακροδέκτες P και Ν) όπου συνδέεται η έξοδος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης και η τριφασική έξοδος στην πλευρά του ΕΡ (ακροδέκτες U,V,W) όπου συνδέεται ο Μ/Σ ανύψωσης τάσης αφού παρεμβάλουμε φυσικά το φίλτρο LC. Στην αριστερή πλευρά της συσκευής εισάγονται τα σήματα ελέγχου των ηλεκτρονικών στοιχείων από την ψηφιακή κάρτα (U P,V P,W P,U N,V N,W N -κόκκινοι και λευκοί ακροδέκτες στη σειρά) ενώ επίσης υπάρχουν οι έξοδοι για τα σήματα των ρευμάτων των διακοπτικών στοιχείων και του σήματος σφάλματος που αναφέραμε και στην προηγούμενη παράγραφο (κίτρινοι ακροδέκτες). Επιπλέον, εσωτερικά στον αντιστροφέα υπάρχουν συνδεδεμένοι πυκνωτές για την προστασία του και τη σωστή παραγωγή των σημάτων εξόδου. Σχήμα 4.18: Άποψη αντιστροφέα PS12017-A. 117

134 Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται τα σημαντικότερα από τα λειτουργικά στοιχεία του αντιστροφέα τα οποία είναι η μέγιστη dc τάση με την οποία μπορεί να τροφοδοτηθεί ο αντιστροφέας, το μέγιστο ρεύμα αντοχής του συλλέκτη των IGBT και τέλος το μέγιστο ρεύμα εξόδου του αντιστροφέα: V CC 900V I C 20A I O 7.2A Πίνακας 4.5: Χαρακτηριστικά αντιστροφέα PS12017-A. Για περαιτέρω ανάλυση των δυνατοτήτων του μετατροπέα κάθε ενδιαφερόμενος μπορεί να ανατρέξει στο manual της συσκευής στην διεύθυνση της παραπομπής [26] Τριφασικός μετασχηματιστής Στο εργαστήριο είχαμε στην διάθεση μας δύο τριφασικούς ενισχυτές για να πραγματοποιήσουμε τις μετρήσεις μας. Ο πρώτος (μετασχηματιστής 1) έχει λόγο μετασχηματισμού: k n V I n V I και συνδεσμολογία τυλιγμάτων Δ-Υ.Ο δεύτερος μετασχηματιστής (μετασχηματιστής 2) έχει λόγο μετασχηματισμού: n1 V1 I k2 n V I και συνδεσμολογία τυλιγμάτων Δ-Υ Στο σχήμα 4.19 που ακολουθεί δίνεται μία άποψη του τριφασικού μετασχηματιστή ο οποίος χρησιμοποιήθηκε στην κατασκευή της πειραματικής διάταξης. 118

135 Σχήμα 4.19: Άποψη τριφασικού μετασχηματιστή. Σ αυτό το σημείο θα ήταν φρόνιμο να αναλύσουμε ένα βασικό πρόβλημα που αντιμετωπίσαμε κατά την διάρκεια προετοιμασίας της πειραματικής διάταξης. Αρχικά πάρθηκε η απόφαση να χρησιμοποιήσουμε τον μετασχηματιστή 2 καθώς με αυτόν δεν υπήρχε ανάγκη κατασκευής και χρησιμοποίησης ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Το επίπεδο τάσης που μας παρέχει το κύτταρο καυσίμου μπορεί να κινείται στην περιοχή των 25V οπότε μέσω του τύπου που υπολογίζει το πλάτος της βασικής αρμονικής της πολικής τιμής στην έξοδο του αντιστροφέα, VLL 0.612*E*ma (σχέση 3.4) υπολογίζουμε ότι η πολική τιμή της τάσης εξόδου του αντιστροφέα (και άρα της εισόδου του μετασχηματιστή) είναι (υποθέτοντας ένα συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους 0.8): V 0.612* E* m 0.612* 25* V LL a Με μια πρώτη ματιά λοιπόν θα ήταν εύκολη απόφαση να χρησιμοποιήσουμε τον μετασχηματιστή 2 καθώς η ονομαστική τάση του πρωτεύοντος ταιριάζει απόλυτα με την αναμενόμενη τιμή εξόδου του αντιστροφέα που υπολογίσαμε παραπάνω. Στις πειραματικές μετρήσεις μας όμως διαπιστώσαμε ότι η μεγάλη σκέδαση που προκαλείται λόγω του ιδιαίτερα μεγάλου ρεύματος στο πρωτεύον του μετασχηματιστή (της τάξης των 30A) είναι αδύνατο να μην έχουμε μεγάλη πτώση τάσης στο πρωτεύον και ως συνέπεια τάση σημαντικά μικρότερη από την επιθυμητή στο δευτερεύον. Με βάση λοιπόν τα παραπάνω προβλήματα που αντιμετωπίσαμε, προχωρήσαμε στην λύση της χρησιμοποίησης του μετασχηματιστή 1. Αυτό συνεπάγεται όμως την ανύψωση του επιπέδου τάσης της εξόδου του κυττάρου καυσίμου ώστε η έξοδος τελικά του αντιστροφέα τάσης να είναι στο επίπεδο των 150V όπου είναι η ονομαστική τάση του 119

136 πρωτεύοντος του μετασχηματιστή 1. Για αυτό το λόγο λοιπόν προχωρήσαμε στην κατασκευή του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης, μια συσκευή που περιγράψαμε παραπάνω Φίλτρο LC Στο υποκεφάλαιο 2.5 έγινε μια πλήρης θεωρητική περιγραφή του φίλτρου LC και της ανάγκης παρουσίασης του στην πειραματική μας διάταξη. Κατασκευάσαμε λοιπόν το παρακάτω φίλτρο όπου με βάση τον διαθέσιμο εξοπλισμό στο εργαστήριο επιλέξαμε επαγωγή 5mH ανά φάση και χωρητικότητα 20μΗ ανά φάση. Χρησιμοποιώντας τον τύπο 2.47 μπορούμε να υπολογίσουμε την συχνότητα αποκοπής του βαθυπερατού φίλτρου, η οποία είναι: f 3dB Hz LC 2 5*10 *20*10 Αν σκεφθούμε ότι η συχνότητα της τάσης πάνω στην οποία επιδρά το βαθυπερατό φίλτρο είναι κοντά στα 50Ηz (ιδεατά ακριβώς 50Hz) ίσως η συχνότητα αποκοπής που υπολογίσαμε παραπάνω να μοιάζει μεγάλη. Δοκιμάζοντας όμως στο εργαστήριο να αυξήσουμε την τιμή του πυκνωτή με σκοπό τη μείωση της συχνότητας αποκοπής, διαπιστώσαμε ότι αυξήθηκαν οι LC ταλαντώσεις. Αυτό ήταν φανερό από το γεγονός ότι πάνω στην ημιτονοειδή τάση στην έξοδο του φίλτρου παρατηρήσαμε να εξελίσσεται μια μικρότερη σε εύρος ταλάντωση. Δηλαδή, σαν το ημιτονοειδές σήμα με συχνότητα 50Hz να είναι ο φορέας και πάνω σε αυτό να υπάρχει ένα μικρότερο ημίτονο μεγαλύτερης συχνότητας. Σχήμα 4.20: Τριφασικό φίλτρο LC. 120

137 4.2.7 Τριφασικός ζυγός Ο ζυγός όπου συνδέονται τα φορτία τα οποία θα τροφοδοτήσει η πειραματική μας διάταξη, φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα Κατά την κατασκευή του προνοήσαμε να τοποθετήσουμε τόσο μια κεντρική ασφάλεια (πάνω μέρος του τριφασικού ζυγού) όσο και τρεις ξεχωριστές μια για κάθε φορτίο ξεχωριστά. Αυτό παρέχει μεγαλύτερη ασφάλεια κατά την διάρκεια εκτέλεσης της πειραματικής μας διαδικασίας. Επίσης, στο πάνω μέρος του τριφασικού ζυγού παρατηρούμε πως μέσω ενός ρευματοδότη μπορούμε να πάρουμε ένα σήμα της τάσης του ζυγού. Αυτό το σήμα αφού υποβιβαστεί με την συσκευή που παρουσιάζουμε παρακάτω στο υποκεφάλαιο οδηγείται στις κάρτες για να πραγματοποιηθεί ο ευφυής έλεγχος. Σχήμα 4.21:Εσωτερική και εξωτερική άποψη του τριφασικού ζυγού Μεταβλητό τριφασικό φορτίο Κατά την διάρκεια εκτέλεσης των μετρήσεων κρίθηκε σκόπιμο να μπορούμε να μεταβάλλουμε τόσο την τιμή του ωμικοεπαγωγικού φορτίου όσο και να μας παρέχεται η δυνατότητα να περνάμε από την κατάσταση συμμετρικού φορτίου σε αυτή του ασύμμετρου ώστε να είμαστε σε θέση, αν το επιθυμούμε, να μελετήσουμε την μεταβατική συμπεριφορά του συνόλου της πειραματικής μας διάταξης. Όπως είναι κατανοητό θα ήταν θεμιτό αυτή η δυνατότητα να μας δίνεται κατά την διάρκεια εκτέλεσης των πειραμάτων και όχι να είμαστε 121

138 αναγκασμένοι να σταματάμε την διαδικασία των μετρήσεων ώστε να αλλάξουμε την τιμή του τριφασικού μας φορτίου. Αυτό έγινε εφικτό κατασκευάζοντας στο εργαστήριο την παρακάτω συσκευή: Σχήμα 4.22: Συσκευή επιλογής φορτίου. Παρατηρώντας τώρα το Σχήμα 4.22 γίνεται σαφές το πλήθος επιλογών που μας παρέχει η συγκεκριμένη συσκευή. Στην άλλη όψη της συσκευής, η οποία δεν φαίνεται στην παραπάνω εικόνα, έχουμε την δυνατότητα να συνδέσουμε σε κάθε φάση 2 διαφορετικά φορτία (φορτίο Α και φορτίο Β). Η συσκευή επιτρέπει, όπως βλέπουμε, για κάθε φάση να επιλέγουμε αν τα φορτία θα συνδέονται παράλληλα ή σε σειρά η εναλλακτικά αν θα είναι συνδεδεμένο μόνο το φορτίο Α, μόνο το φορτίο Β ή τέλος να μην έχουμε κανένα συνδεδεμένο φορτίο στην αντίστοιχη φάση. Αυτή η επιλογή γίνεται απλά με το πάτημα του αντίστοιχου κουμπιού σε κάθε φάση και το αντίστοιχο λαμπάκι μας ενημερώνει για την επιλογή μας. Πάνω δεξιά στην συσκευή μας παρατηρούμε ένα κουμπί με το οποίο μπορούμε να μετατρέψουμε το φορτίο μας άμεσα σε συμμετρικό. Το ποιες αντιστάσεις θα χρησιμοποιηθούν και με ποιο είδος σύνδεσης (σε σειρά ή παράλληλα) το καθορίζει ο επιλογέας που βρίσκεται ακριβώς από κάτω. 122

139 4.2.9 Υποβιβαστής σήματος Παρατηρώντας το σχήμα της εικόνας 4.1, το οποίο αποτυπώνει το σύνολο της πειραματικής μας διάταξης, είναι φανερό ότι το σήμα τάσης από το τριφασικό φορτίο πρέπει να εισαχθεί στην ψηφιακή μας κάρτα με σκοπό η τιμή τόσο της τάσης όσο και της συχνότητας του σήματος να χρησιμοποιηθεί για την πραγματοποίηση του ψηφιακού ελέγχου. Στην παράγραφο που παρουσιάσαμε τις δυνατότητες της ψηφιακής κάρτας είδαμε όμως πως η κάρτα μπορεί να δεχθεί ως είσοδο σήμα με εύρος από -10V έως 10V. Για αυτό το σκοπό κατασκευάσαμε την συσκευή που φαίνεται στο Σχήμα Με την χρήση ενός τελεστικού ενισχυτή, αυτή η συσκευή μπορεί να υποβιβάζει το σήμα σε ένα σήμα τάσης με εύρος ανάλογα την επιλογή που κάνουμε μέσω του ειδικού διακόπτη στην διεπάφη της συσκευής. Το μέγιστο εύρος που μας επιτρέπει η συσκευή είναι από -7V έως 7V. Με την χρήση του υποβιβαστή τάσης λοιπόν το σήμα από τον τριφασικό ζυγό μπορεί να εισαχθεί και να επεξεργαστεί κατάλληλα από την ψηφιακή κάρτα. Σχήμα 4.23: Συσκευή υποβιβασμού σήματος τάσης Γενική άποψη πάγκου εργασίας Παρακάτω παρουσιάζουμε κάποιες φωτογραφίες για να δώσουμε μια γενικότερη εικόνα του χώρου(στο εργαστήριο Παραγωγής, Μεταφοράς, Διανομής και Χρησιμοποίησης Ηλεκτρικής ενέργειας) όπου πραγματοποιήθηκαν οι πειραματικές μετρήσεις και εκπονήθηκε το σύνολο της διπλωματικής αυτής εργασίας. 123

140 Σχήμα 4.24: Άποψη του χώρου εργασίας στο εργαστήριο. Σχήμα 4.25: Άποψη του πάγκου εργασίας. 124

141 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ 5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο 3 παρουσιάσαμε και αναλύσαμε τα είδη των ελέγχων που εφαρμόζουμε στην παρούσα διπλωματική εργασία. Παρατηρώντας το Σχήμα 3.1 διαπιστώνουμε ότι στην πειραματική μας διάταξη εφαρμόζονται τρία είδη ελέγχων. Αρχικά, όπως έχουμε αναφέρει, τα διακοπτικά στοιχεία του αντιστροφέα πηγής τάσης ελέγχονται μέσω μιας παλμοσειράς SPWM. Αυτή η παλμοσειρά παράγεται από την ψηφιακή κάρτα μέσω ενός μοντέλου που αναπτύξαμε στο πρόγραμμα Labview και αναλύουμε παρακάτω. Επιπροσθέτως, το IGBT που διαθέτει το κύκλωμα ισχύος του ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης ελέγχεται μέσω μιας παλμοσειράς PWM η οποία επίσης παράγεται από την ψηφιακή μας κάρτα μέσω του ίδιου μοντέλου. Τέλος, στην πειραματική μας διάταξη εφαρμόζεται και ο ασαφής έλεγχος του οποίου η υλοποίηση ενσωματώνεται στο βασικό μοντέλο που αναφέρθηκε παραπάνω, χάρη στη πρόσθετη πλατφόρμα NI Labview PID and Fuzzy Logic Toolkit η οποία προσφέρεται στον χρήστη από το πρόγραμμα Labview. 5.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ LABVIEW [27] Γενικά : Πληροφοριακά Μετρητικά Συστήματα ( Labview) Πληροφοριακά μετρητικά συστήματα, όπως το Labview (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench), είναι προγραμματιστικά εργαλεία τα οποία βασίζονται στη σύζευξη της πληροφορίας και του hardware για την δημιουργία εικονικών μετρητικών οργάνων. Το τυπικό περιβάλλον εργασίας είναι αντικειμενοστραφές και βασίζεται στον γραφικό προγραμματισμό (Graphical Programming). Έτσι, το Labview είναι μια εφαρμογή ανάπτυξης προγραμμάτων που ενώ μοιάζει αρκετά με τα διάφορα συστήματα ανάπτυξης του εμπορίου (π.χ. C ή BASIC), έχει μια σημαντική διαφορά από αυτά. Αυτή έγκειται στο γεγονός πως το Labview, αντί για γλώσσα βασισμένη σε κείμενο( text-based language), χρησιμοποιεί γραφική γλώσσα προγραμματισμού (graphical programming language), τη G, για τη δημιουργία προγραμμάτων 125

142 σε μορφή μπλοκ διαγραμμάτων. Τα προγράμματα αυτά ονομάζονται «Εικονικά Όργανα» ή Virtual Instruments ή απλά VIs. Με αυτά τα χαρακτηριστικά, το Labview προωθεί και επιμένει στην ιδέα του αρθρωτού προγραμματισμού (modular programming). Η γενική ιδέα πίσω από τον αρθρωτό προγραμματισμό είναι πως διαιρούμε την εφαρμογή μας σε μια σειρά από επιμέρους λειτουργίες, τις οποίες διαιρούμε με τη σειρά τους σε άλλες μικρότερες, μέχρι μια πολύπλοκη εφαρμογή να μετατραπεί σε μια σειρά από απλές υποεφαρμογές. Στη συνέχεια κατασκευάζουμε ένα VI για κάθε υποεφαρμογή και στη συνέχεια ενώνουμε όλα αυτά τα VIs σ ένα άλλο μπλοκ διάγραμμα, για να επιτύχουμε τον αρχικό σκοπό. Τελικά, έχουμε ένα VI υψηλού επιπέδου, το οποίο περιέχει μια συλλογή από VIs τα οποία αντιπροσωπεύουν τις συναρτήσεις της εφαρμογής. Να τονισθεί τέλος πως το Labview αποτελεί περιβάλλον ανάπτυξης εφαρμογών, με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού G, για: Έλεγχο διαδικασιών Εφαρμογές μετρήσεων και δοκιμών Επιστημονικούς υπολογισμούς Δημιουργία ιδεατών οργάνων μετρήσεων και ελέγχου Το περιβάλλον Labview- Τα εικονικά όργανα (Virtual Instruments ή VIs) Τα προγράμματα που δημιουργούνται με την βοήθεια του Labview ονομάζονται εικονικά όργανα (Virtual Instruments ή VIs), διότι η εμφάνιση και η λειτουργία τους μοιάζουν με αυτές των πραγματικών οργάνων. Αποτελούνται από τα εξής χαρακτηριστικά: Παράθυρο γραφικών ( front panel): Πρόκειται ουσιαστικά για το αλληλεπιδρών, με το χρήστη τμήμα, ενός VI. Το Front panel είναι δυνατό να περιέχει κουμπιά, διακόπτες, διαγράμματα καθώς και γραφικά ελέγχου και ενδείξεων. Ο χρήστης ουσιαστικά εισάγει δεδομένα με το ποντίκι ή το πληκτρολόγιο και παρακολουθεί τα αποτελέσματα στην οθόνη του υπολογιστή μέσω γραφημάτων, αρχείων, αριθμών και χαρακτήρων. Μπλοκ διάγραμμα( block diagram): Κάθε παράθυρο γραφικών συνοδεύεται από ένα μπλοκ διάγραμμα, το οποίο είναι ουσιαστικά ο κώδικας του VI. Είναι κατασκευασμένο στη γραφική γλώσσα G και πρόκειται για μια εικονογραφική λύση ενός προγραμματιστικού προβλήματος. Στο τέλος της διπλωματικής εργασίας και συγκεκριμένα στο Παράρτημα B επιχειρούμε μια σύντομη περιγραφή των μενού και των εργαλείων που προσφέρει η έκδοση 8.6 του Labview, η οποία είναι και αυτή που χρησιμοποιείται στην παρούσα διπλωματική εργασία. 126

143 5.3 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΣΙΑΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εισαγωγή Ξεκινώντας την ανάλυση και το σχολιασμό της υλοποίησης του ελέγχου στα διάφορα επίπεδα της πειραματικής μας διάταξης, θα ήταν χρήσιμο να παραθέσουμε μια γενικότερη εικόνα του μοντέλου το οποίο ενσωματώνει και τους τρεις ελέγχους που αναφέρθηκαν παραπάνω, στην εισαγωγή του κεφαλαίου. Σχήμα 5.1: Μοντέλο αναπτυγμένο σε περιβάλλον Labview. Είναι ευδιάκριτο από το παραπάνω σχήμα ότι το μοντέλο μας αποτελείται από 4 επιμέρους περιοχές. Αρχικά, να τονιστεί ότι το μοντέλο εκτελείται σε ένα βρόγχο do-while ο οποίος μπορεί να διακοπεί από τον χρήστη πατώντας το κουμπί stop που υπάρχει στο παράθυρο γραφικών και φαίνεται παρακάτω στην εικόνα 5.3. Στην πρώτη περιοχή με το πράσινο χρώμα ελέγχουμε διάφορες χρονικές μεταβλητές γύρω από το μοντέλο μας και εξετάζεται στο αμέσως επόμενο υποκεφάλαιο. Στην περιοχή με τον μπλε χρωματισμό υλοποιείται ο ασαφής έλεγχος 127

144 ενώ στην περιοχή με το ροζ χρώμα προγραμματίζεται η παραγωγή της παλμοσειράς PWM που τροφοδοτεί τον ΣΡ/ΣΡ μετατροπέα ανύψωσης τάσης. Τέλος, στην περιοχή με το κίτρινο χρώμα έχουμε το υπομοντέλο παραγωγής της παλμοσειράς SPWM που τροφοδοτεί τον αντιστροφέα πηγής τάσης. Παρακάτω ακολουθεί αναλυτική περιγραφή κάθε περιοχής του μοντέλου που αναπτύξαμε στο περιβάλλον Labview Παράθυρο γραφικών(front panel) του αναπτυγμένου μοντέλου Πριν προχωρήσουμε στην αναλυτική περιγραφή και επεξήγηση της υλοποίησης του κάθε ελέγχου που ενσωματώνεται στο κεντρικό μοντέλο, θεωρούμε σκόπιμο να παραθέσουμε το παράθυρο γραφικών που αναπτύχθηκε παράλληλα με το μπλοκ διάγραμμα του οποίου μια άποψη δώσαμε αμέσως παραπάνω. Το παράθυρο γραφικών όπως ειπώθηκε και στην ενότητα αποτελεί την πλατφόρμα επικοινωνίας του προγράμματος με τον χρήστη. Αυτή η επικοινωνία είναι διαδραστική υπό την έννοια ότι τόσο παρέχει πληροφορίες στο χρήστη μέσω των γραφημάτων και των ενδείξεων των μετρητικών οργάνων όσο και μεταφέρει εντολές και ελέγχους από τον χρήστη προς το πρόγραμμα. Σε πρώτο επίπεδο παρέχουμε μια εικόνα των γραφημάτων που παρέχει το παράθυρο γραφικών. Σχήμα 5.2: Γραφικές παραστάσεις παράθυρου γραφικών. 128

145 Σε δεύτερο επίπεδο, η εικόνα που ακολουθεί περιέχει τους ελέγχους και τα μετρητικά όργανα με τα οποία το μοντέλο επικοινωνεί με το χρήστη. Παρατηρούμε πως με την χρήση πλαισίων έχουμε ομαδοποίηση τα μετρητικό όργανα και τα όργανα ελέγχου με κριτήριο το τμήμα του μοντέλου στο οποίο ανήκουν. Υπάρχει δηλαδή, η ομάδα των οργάνων και των ενδείξεων που χρησιμοποιούνται για μέτρηση του χρόνου, για την παραγωγή της παλμοσειράς SPWM, της παλμοσειράς PWM και της υλοποίησης του ασαφούς ελέγχου. Ελέγχουμε επίσης εξωτερικά και το ρυθμό που η ψηφιακή κάρτα παράγει και διαβάζει τα δεδομένα. Είναι φανερό ότι αυτή η ομαδοποίηση μας προσφέρει ευκολότερη επιτήρηση και χειρισμό των διάφορων οργάνων που βρίσκονται στο παράθυρο γραφικών. Σχήμα 5.3: Έλεγχοι και μετρητικά όργανα παράθυρου γραφικών Μέτρηση χρόνου εκτέλεσης του βρόγχου Όπως αναφέραμε και παραπάνω, το μοντέλο μας εκτελείται σε ένα βρόγχο do-while τον οποίο ο χρήστης πρέπει να έχει την δυνατότητα να τον διακόπτει όταν το επιθυμεί. Είναι επίσης επιθυμητό, ο χρήστης να έχει την δυνατότητα να επισκοπεί τον χρόνο (σε s) για τον οποίο εκτελείται το πρόγραμμα. Για τους παραπάνω ακριβώς λόγους σχηματίσαμε το υπομοντέλο που φαίνεται παρακάτω, στο σχήμα 5.4. Να θυμίσουμε σε αυτό το σημείο ότι στο παράθυρο γραφικών που εξετάσαμε παραπάνω, παρέχει αυτές τις πληροφορίες και τις δυνατότητες στο χρήστη. 129

146 Σχήμα 5.4: Μοντέλο μέτρησης χρόνου και διακοπής εκτέλεσης βρόγχου. Σε πρώτο επίπεδο υλοποιούμε την μέτρηση του αριθμού των επαναλήψεων του βρόγχου for. Αυτό πραγματοποιείται πολύ απλά με το εικονίδιο το οποίο δημιουργείται αυτόματα μαζί με τον βρόγχο do-while και με την βοήθεια ενός μετρητή μας πληροφορεί για τον αριθμό των επαναλήψεων. Σε δεύτερο επίπεδο ακολουθούμε την εξής διαδικασία για την μέτρηση του χρόνου για τον οποίο εκτελείται το μοντέλο. Όπως είναι αναμενόμενο για την μέτρηση του χρόνου χρησιμοποιούμε ένα ρολόι το οποίο μας παρέχει το πρόγραμμα Labview και φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 5.5: Ρολόι σε περιβάλλον του Labview. Αυτό που πρέπει να προσέξουμε ιδιαίτερα είναι πως το ρολόι αυτό χρησιμοποιεί αυθαίρετο χρόνο εκκίνησης οπότε δεν μπορούμε να προχωρήσουμε σε απευθείας μετατροπή σε sec. Για αυτό το λόγο ακολουθούμε την εξής στρατηγική. Με τη βοήθεια ενός συγκριτή, ο οποίος συμβολίζεται με το σύμβολο, ελέγχουμε αν πρόκειται για την πρώτη επανάληψη του βρόγχου ή όχι. Αν πρόκειται για την πρώτη επανάληψη ο επιλογέας, που συμβολίζεται με το σύμβολο, έχει έξοδο την χρονική στιγμή μέτρησης του χρόνου εκτέλεσης του μοντέλου η οποία, μέσω της ανατροφοδότησης που συμβολίζεται με το σύμβολο, οδηγείται στη δεύτερη είσοδο του επιλογέα και αποτελεί και την έξοδο του μετά την πρώτη επανάληψη. 130

147 Έπειτα, εκτελώντας μια αφαίρεση, ανάμεσα στο χρόνο που τρέχει και την χρονική στιγμή έναρξης της μέτρησης, και μια διαίρεση με το 1000 (καθώς το ρολόι παρέχει την μέτρηση του χρόνου σε ms), μπορούμε να πληροφορούμε τον χρήστη για τον χρόνο, σε seconds, για τον οποίο εκτελείται το μοντέλο Παλμοδότηση SPWM του αντιστροφέα τάσης Σ αυτό το υποκεφάλαιο θα εστιάσουμε στο τμήμα του μοντέλου το οποίο παράγει την παλμοσειρά SPWM η οποία θυμίζουμε πως αποτελεί είσοδο για τον αντιστροφέα πηγής τάσης. Στην θεωρητική παρουσίαση της μεθόδου παλμοδότησης SPWM, στο υποκεφάλαιο 3.3.2, είδαμε πως η παλμοσειρά SPWM παράγεται από την σύγκριση ενός σήματος ημιτόνου μ ένα τριγωνικό φορέα. Στο μοντέλο μας αυτό υλοποιήθηκε ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα, τα οποία φαίνονται και στην παρακάτω εικόνα: Σχήμα 5.6: Μοντέλο παραγωγής παλμοσειράς SPWM σε περιβάλλον Labview. Στο βήμα 1 του παραπάνω σχήματος παράγεται ο τριγωνικός φορέας μέσω του μπλοκ που φαίνεται στο σχήμα 5.7. Παρατηρούμε πως το συγκεκριμένο μπλοκ δέχεται ως εισόδους το μέτρο, τη φάση και τη συχνότητα του τριγωνικού φορέα. Επίσης, είναι δυνατό να δώσουμε μια 131

148 offset τιμή στο σήμα ενώ είναι δυνατό,αν χρειαστεί, μέσω ενός σήματος που θα ενεργεί στην είσοδο Reset signal να επαναδημιουργούμε το τριγωνικό φορέα. Ως έξοδο παρατηρούμε πως υπάρχει το σήμα του τριγωνικού φορέα που παράχθηκε. Η είσοδος error in εισάγει στο μπλοκ, μέσω μια δυαδικής τιμής, την πληροφορία αν πριν από την εκτέλεση αυτού του μπλοκ υπάρχει κάποιο λάθος. Αντίστοιχα, η έξοδος error out μεταφέρει, μέσω μιας δυαδικής τιμής, την πληροφορία σφάλματος που πιθανά να μεταφέρει η είσοδος error in αλλιώς μεταφέρει την πληροφορία σφάλματος για αυτό το μπλοκ. Σχήμα 5.7: Μπλοκ παραγωγής σήματος τριγωνικού φορέα. Στην παρακάτω εικόνα μπορούμε να δούμε τις ρυθμίσεις με τις οποίες τροφοδοτήσαμε το παραπάνω μπλοκ. Παρατηρούμε πως στο πεδίο Signal, κάνουμε την επιλογή για την παραγωγή τριγωνικού σήματος ενώ μας δίνεται η δυνατότητα να ρυθμίσουμε την συχνότητα, τη φάση, το μέτρο και τη τιμή offset του σήματος που θα παραχθεί. Παρατηρούμε πως έχουμε επιλέξει την τιμή 5 για το πλάτος του τριγωνικού σήματος. Εδώ να τονίσουμε πως οι τιμές που εφαρμόζονται εξωτερικά στο μπλοκ (στο σχήμα 5.6 φαίνεται ότι ελέγχουμε εξωτερικά τόσο τη συχνότητα όσο και τη τιμή του σήματος) υπερισχύουν των τιμών που ορίζουμε στην παρακάτω οθόνη. Επίσης, στο ίδιο πεδίο μπορούμε να επιλέξουμε την προσθήκη κάποιου είδους θορύβου στο σήμα μας, αν αυτό είναι επιθυμητό στην εξομοίωση μας. Στο πεδίο timing βλέπουμε πως μας παρέχεται η δυνατότητα να επιλέξουμε τα δείγματα σήματος ανά δευτερόλεπτο, ενώ με την επιλογή Automatic ο συνολικός αριθμός δειγμάτων τίθεται ίσος με το 1/10 των δειγμάτων ανά δευτερόλεπτο. Επί προσθέτως, αν επιλεγεί το πεδίο Integer number of cycles, η συχνότητα και ο αριθμός δειγμάτων τίθενται στην κοντινότερη τιμή ώστε η κυματομορφή να περιέχει ακέραιο αριθμό επαναλήψεων (κύκλων). Σ αυτή τη περίπτωση βλέπουμε και τα πεδία στα οποία εμφανίζονται οι πρα&gamma