ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΠΙΤΟΠΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΠΙΤΟΠΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ"

Transcript

1 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΡΟΗΣ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΕΣ ΓΕΩΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕ ΕΠΙΤΟΠΙΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΡΥΘΜΟΥ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ν. Ανδρίτσος 1, Γ. Καρυδάκης 2, Ι. ιαµαντής 3 και Κ. Παπακωνσταντίνου 4 1 ΙΤΧΗ /ΕΚΕΤΑ, Τ.Θ. 361, 57001, Θέρµη, 2 ΙΓΜΕ, Τµήµα Γεωθερµίας, Μεσογείων 70, Αθήνα 2 Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Ξάνθη 1 Geosources Technology ltd, Τ.Θ. 1431, , Καβάλα, ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία αναλύονται αρχικά οι διάφορες περιοχές ροής που απαντώνται στις γεωθερµικές γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας στην Ελλάδα και παρουσιάζονται οι σχέσεις για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης στη γεώτρηση. Η πτώση πίεσης αποτελεί σηµαντική παράµετρο στην άντληση του γεωθερµικού ρευστού. Εν συνεχεία παρουσιάζονται µετρήσεις της ταχύτητας του γεωθερµικού ρευστού µε το βάθος σε µια γεώτρηση του πεδίου Θερµών- Νιγρίτας και επιχειρείται η συσχέτισή τους µε τις θεωρητικά αναµενόµενες περιοχές ροής. Στο τέλος της εργασίας παρατίθενται οι σχέσεις για τον υπολογισµό των διαφόρων µεταπτώσεων από µια περιοχή ροή σε άλλη και για την εκτίµηση της σύστασης και της παροχής της αέριας φάσης µε την πίεση. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε όλα σχεδόν τα γεωθερµικά πεδία χαµηλής ενθαλπίας στα ρευστά του ταµιευτήρα είναι διαλυµένες µεγάλες ποσότητες αερίων. Η ύπαρξή τους δηµιουργεί ορισµένα πρόσθετα χαρακτηριστικά στους ταµιευτήρες, που επηρεάζουν έντονα το σχεδιασµό και εκτέλεση των γεωτρήσεων, την άντληση και τη µεταφορά των γεωθερµικών ρευστών και γενικά όλη τη φάση εκµετάλλευσης του πεδίου. Oι συνθήκες του γεωθερµικού ρευστού στην κεφαλή της γεώτρησης, και συνεπώς η απόδοση (παροχή) της γεώτρησης, επηρεάζονται από πολλούς παράγοντες, µεταξύ των οποίων συµπεριλαµβάνονται η πτώση πίεσης µέσα στη σωλήνωση, η διάµετρος της σωλήνωσης, τα ρευστοδυναµικά χαρακτηριστικά (περιοχές ροής) των ρευστών στη σωλήνωση, οι απώλειες θερµότητας του ρευστού καθώς αυτό ανέρχεται και η ροή του ρευστού στα διαπερατά στρώµατα προς τη σωλήνωση. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η παρουσίαση των ρευστοδυναµικών χαρακτηριστικών που επικρατούν σε κατακόρυφες γεωθερµικές γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας, καθώς και η προσπάθεια συσχέτισης των θεωρητικών προβλέψεων µε µετρήσεις σε ενεργές γεωτρήσεις. 2. ΤΥΠΟΙ ΙΦΑΣΙΚΗΣ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΕ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ Η ροή του ρευστού σε µια γεωθερµική γεώτρηση µπορεί να εκληφθεί ως ένας κατακόρυφος αγωγός, µέσα στον οποίο ρέει µονοφασική η διφασική ροή. Συνήθως, υπάρχει µονοφασική ροή στο κατώτερο µέρος της γεώτρησης, δεδοµένου ότι επικρατούν υψηλές πιέσεις οι οποίες κρατούν εν διαλύσει τα διαλυµένα αέρια (κυρίως CΟ 2 ). Kαθώς το µονοφασικό ρευστό ρέει προς τα πάνω η πίεσή του ελαττώνεται λόγω µείωσης της πίεσης. Σε κάποιο βάθος της γεώτρησης, που ορίζεται ως σηµείο φυσαλίδας, η διαλυτότητα του CΟ 2 γίνεται µικρότερη

2 από την περιεκτικότητα του CΟ 2 στο ρευστό (ή ορθότερα το άθροισµα των µερικών πιέσεων των διαλυµένων αερίων γίνεται µεγαλύτερο από την πίεση στο συγκεκριµένο σηµείο), µε συνέπεια το CΟ 2 να αρχίζει να απελευθερώνεται και να σχηµατίζει αέριες φυσαλίδες (ροή µε φυσαλίδες-bubble flow). Καθώς µειώνεται η πίεση, η παροχή της αέριας φάσης αυξάνει και δηµιουργείται αρχικά η διαλείπουσα (slug ή plug flow) µε χαρακτηριστικό της ροής αυτής την ύπαρξη µεγάλων φυσαλίδων αερίου, οι οποίες είναι γνωστές ως φυσαλίδες Taylor. Με περαιτέρω αύξηση της ταχύτητας του αερίου ο λόγος του µήκους της φυσαλίδας Taylor ως προς το µήκος της υγρής φάσης µειώνεται και η ροή µεταπίπτει στη λεγόµενη ανάµεικτη ροή (churn flow). Υπάρχει µια έντονη ακατάστατη ανάµειξη των δυο φάσεων. Κύριο γνώρισµά της είναι η ταλαντωτική κίνηση τµηµάτων της υγρής φάσης. Τέλος, για µεγάλες παροχές αερίου παρατηρείται η δακτυλιοειδής ροή (annular flow), η οποία όµως δεν αναµένεται να υπάρχει σε γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας στη Β. Ελλάδα λόγω της σχετικά χαµηλής περιεκτικότητας σε αέρια. Στο Σχήµα 1 παρουσιάζεται η σχηµατική απεικόνιση των τύπων της διφασικής ροής υγρού-αερίου σε κατακόρυφες γεωτρήσεις. Ροή Ροή µε Φυσαλίδες ιαλείπουσα ροή (Φυσαλίδες Taylor) Ανάµεικτη Ροή (churn) ακτυλιοειδής Ροή Σχήµα 1. Τύποι διφασικής ροής ρευστών σε κατακόρυφους αγωγούς (ροή προς τα πάνω). Η µετάβαση από τον ένα τύπο ροής στον άλλο γίνεται σταδιακά µε συνέπεια την ύπαρξη περιοχών µεικτών τύπων ροής. Για τον προσδιορισµό του τύπου ροής γίνεται χρήση των χαρτών περιοχών ροής (flow regime maps) που χρησιµοποιούν ως συντεταγµένες γεωµετρικά χαρακτηριστικά του συστήµατος, φυσικές ιδιότητες και παροχές των ρευστών. Αρχικά σχεδιάστηκαν διαγράµµατα χαρτών περιοχών ροής µε βάση πειραµατικά δεδοµένα µε περιορισµένη εφαρµογή αφού δεν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για διαφορετικές συνθήκες ροής από αυτές του πειράµατος, αν και πολλοί από τους χάρτες αυτούς αξιοποιούνται και σήµερα (π.χ. Gould, 1974, Duns & Ros, 1963). Από τη δεκαετία του 1970 γίνεται µια προσπάθεια για τη θεωρητική ανάλυση του µηχανισµού δηµιουργίας των διαφόρων τύπων ροής και των συνθηκών µετάβασης από τον ένα τύπο στον άλλο. Οι Taitel et al. (1980) παρουσίασαν ίσως το πιο αξιόλογο γενικευµένο χάρτη περιοχών ροής µε θεωρητική ανάλυση του µηχανισµού δηµιουργίας των διαφόρων τύπων ροής. Οι συντεταγµένες αυτού του χάρτη είναι οι φαινοµενικές ταχύτητες της αέριας (U GS ) και υγρής (U LS ) φάσης. Οι σχέσεις που περιγράφουν τις διάφορες µεταπτώσεις παρουσιάζονται συνοπτικά στο Παράρτηµα Α. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται ο χάρτης των Taitel et al. για διάµετρο αγωγού 7,5 cm και για το σύστηµα αέρας-co 2 στους 60ºC και για δύο διαφορετικές πιέσεις που αντιστοιχούν σε δυο διαφορετικά βάθη µιας γεωθερµικής γεώτρησης.

3 ιεσπαρµενες Φυσαλιδες E 10 ιεσπαρµενες Φυσαλιδες E U LS (m/s) B Φυσαλιδες A Αναµεικτη D L/D=50 L/D=100 U GS (m/s) C L/D=200 U LS (m/s) B Φυσαλιδες A L/D=50 Αναµεικτη L/D=100 U GS (m/s) D C L/D=200 L/D=500 ιαλειπουσα ακτυλιοειδης ιαλειπουσα ακτυλιοειδης Σχήµα 2. Χάρτης περιοχών ροής Taitel et al. γεωθερµικών ρευστών (α) σε πίεση 5 atm και (β) σε πίεση 1 atm. 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΑΝΤΛΗΣΗ ΤΟΥ Γ/Θ ΡΕΥΣΤΟΥ Ο ρυθµός ροής των ρευστών κατά την άντληση εξαρτάται από τη διαφορά πίεσης µεταξύ του ταµιευτήρα και της κεφαλής της γεώτρησης και εξαρτάται από: 1) Τα χαρακτηριστικά του πεδίου, όπως είναι ο µηχανισµός ροής ρευστών στον ταµιευτήρα (πίεση, διαπερατότητα), η θερµοκρασία του ταµιευτήρα, η περιεκτικότητα σε αέρια, το σύνολο των διαλυµένων αλάτων στα ρευστά, το βάθος ταµιευτήρα κ.α. 2) Τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της γεώτρησης (διάµετρος σωληνώσεων, τραχύτητα) και η πτώση πίεσης µέσα σε αυτήν. Η βασική παρέµβαση για την επίτευξη του µέγιστου επιτρεπτού ρυθµού ροής, χωρίς πτώση της θερµοκρασίας, κατά την άντληση εστιάζεται στον κατάλληλο σχεδιασµό κατασκευής της γεώτρησης: Σωστή επιλογή του βάθους και διαµέτρου των επιφανειακών και ενδιάµεσων σωληνώσεων και σωστή τσιµέντωσή τους για αποφυγή ανάµιξης των γεωθερµικών ρευστών του ταµιευτήρα µε ρευστά χαµηλότερης θερµοκρασίας (ενδιάµεσοι ταµιευτήρες) µε συνέπεια την πτώση της θερµοκρασίας και αλλοίωση της περιεκτικότητας του CO 2 στα ρευστά. Σωστή επιλογή της διαµέτρου της τελικής σωλήνωσης άντλησης ή των διαµέτρων (σε περίπτωση τηλεσκοπικής σωλήνωσης) στοχεύοντας στην επίτευξη του µέγιστου επιτρεπτού ρυθµού ροής των ρευστών. Η συνολική πτώση πίεσης (dp/dz) κατά τη διφασική ροή υγρού-αερίου σε κατακόρυφο αγωγό, και εποµένως µέσα σε µια γεωθερµική γεώτρηση, δίνεται από τη σχέση: dp dp dp dp = + + (1) dz dz gr dz fr dz acc όπου (dp/dz) gr είναι η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας, (dp/dz) fr η πτώση πίεσης λόγω τριβών και (dp/dz) acc η πτώση πίεσης λόγω επιτάχυνσης. Η τελευταία για χαµηλές αέριες ταχύτητες είναι πρακτικά µηδέν και συνήθως παραλείπεται. Η πτώση πίεσης λόγω τριβών εξαρτάται όχι µόνο από τις ταχύτητες και τις φυσικές ιδιότητες των γεωθερµικών ρευστών, αλλά και από

4 την περιοχή (τύπο) της διφασικής ροής που επικρατεί στο προς µέτρηση τµήµα του αγωγού. Στις γεωθερµικές γεωτρήσεις η συνεισφορά αυτού του όρου δεν ξεπερνά συνήθως το 5%. Η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας (υδροστατική πίεση) επηρεάζει αισθητά τη συνολική πτώση πίεσης και ορίζεται από τη σχέση: (dp/dz) gr = g [ρ L (1-α)+ρ G α] (3) όπου α είναι το κλάσµα κενού, ρ L και ρ G οι πυκνότητες της υγρής και της αέριας φάσης αντίστοιχα και g είναι η επιτάχυνση βαρύτητας. Το κλάσµα κενού και, κατά συνέπεια, η πτώση πίεσης λόγω βαρύτητας εξαρτώνται από τον τύπο της διφασικής ροής που επικρατεί στο υπό θεώρηση τµήµα του αγωγού. Τονίζεται ότι λόγω της παρουσίας της αέριας φάσης η υδροστατική πίεση είναι µικρότερη από την αντίστοιχη πίεση για καθαρό νερό. Από την άλλη µεριά η διφασική ροή προκαλεί µεγαλύτερη πτώση πίεσης λόγω τριβών σε σχέση µε τη µονοφασική ροή νερού. Ως κλάσµα κενού α αναφέρεται ο µέσος χρονικά όγκος που καταλαµβάνει το αέριο στον αγωγό σε ορισµένο τµήµα του. Σύµφωνα µε τον Wallis (1969) και µε βάση την παράµετρο των Lockhart-Martinelli το κλάσµα κενού µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση : α = (1+X 0,8 ) -0,378 (4) όπου Χ η παράµετρος (ή πολλαπλασιαστής) των Lockhart & Martinelli, η οποία ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα του λόγου της πτώσης πίεσης στην περίπτωση που το υγρό ρέει µόνο του στον αγωγό ως προς την αντίστοιχη πτώση πίεσης του αερίου. Υπολογισµός κλάσµατος κενού και πτώσης πίεσης Η πτώση πίεσης υπολογίζεται ανάλογα µε τον τύπο διφασικής ροής του ρευστού στον κατακόρυφο αγωγό (κίνηση προς τα πάνω), αφού πρώτα υπολογιστεί το κλάσµα κενού. Έχουν προταθεί βέβαια πολυάριθµες συσχετίσεις για την πτώση πίεσης, µερικές από τις οποίες είναι περισσότερο πολύπλοκες από αυτές που παρουσιάζονται εδώ. Ροή µε φυσαλίδες (Bubble Flow) To κλάσµα κενού υπολογίζεται από την εξίσωση α = U GS /U o (5) όπου U o είναι η ταχύτητα ανύψωσης φυσαλίδων, η οποία δεν επηρεάζεται από το µέγεθός τους και υπολογίζεται από την εξίσωση (Harmathy, 1960): 2 1/ 4 U o = 1,53[g ( ρ L ρg ) σ / ρl ] (6) όπου σ είναι επιφανειακή τάση του υγρού (Ν/m 2 ) Η πτώση πίεσης δίνεται από την εξίσωση (Govier & Aziz, 1972) : 2 dp/dz = g ρ L (1-α) + 2f T ρ L (U LS + U GS ) / D (7) όπου f T είναι ο συντελεστής τριβής που για λείους αγωγούς δίνεται από την εξίσωση: f T = 0,046 Re -0,2 (8) Ο αριθµός Reynolds ορίζεται ως Re = ρ D (U + U ) µ (9) L GS LS / L ιαλείπουσα ροή To κλάσµα κενού υπολογίζεται από την εξίσωση (4) που ισχύει για τη ροή µε φυσαλίδες, ενώ η ταχύτητα ανύψωσης (U o ) της φυσαλίδας Taylor υπολογίζεται από την εξίσωση (Nicklin et al., 1962): U o = 1,2 U L + 0,35 (gd) 1/2 (10)

5 και η πτώση πίεσης (dp/dz) υπολογίζεται τη σχέση (7). Ανάµεικτη ροή To κλάσµα κενού υπολογίζεται από τη σχέση (4) ενώ η πτώση πίεσης δίνεται από τις εξισώσεις (Kern, 1975): 2 dp/dz = (1 α) ρl g + Φ Lo ( dp/dz) Lo (11) Φ Lo = c X b (12) 2 και ( dp/dz) Lo = 2 f Lo Μ / ρl D (13) 0,1 m& L όπου c = 14,2/ 1,64 D, b = 0,75, f Lo = 0,079 Re M D Lo, Re Lo = π µ L M = M G + M L = ολική ανηγµένη ροή µάζας (kg/s m 2 ) m& G U ρg M g = ανηγµένη ροή αέριας µάζας = = GS A α α m& L U LS ρl M l = ανηγµένη ροή υγρής µάζας = = A(1-α) (1 α) ακτυλιοειδής ροή (Annular Flow) Αν και δεν αναµένεται να εµφανιστεί στις γεωτρήσεις χαµηλής ενθαλπίας, υπολογίζεται µε τις ίδιες εξισώσεις που ισχύουν για την ανάµεικτη ροή, όπου στην εξίσωση (12) τα c και b υπολογίζονται από τις σχέσεις: c = 4,8-0,3125 (D/0,0254) και b = 0,343-0,021 (D/0,0254). Εκτίµηση της διφασικής ροής στη γεώτρηση ΤΗ-1 Σηµείο φυσαλίδας Χρησιµοποιώντας τις σχέσεις Β1-Β6 του Παραρτήµατος Β για τις συνθήκες της γεώτρησης ΤΗ-1 (σταθερά του Henry στους 60ºC Κ CO2 = 3400 atm και τάση ατµών του νερού p o =0,122 atm, ροή γεωθερµικού νερού F=760 mol/s ή 50 m 3 /h, περιεκτικότητα CO 2 στο ρευστό 0,54 g CO 2 /100 g H 2 O) το σηµείο φυσαλίδας υπολογίζεται σε 7,6 atm. Σε αυτό το σηµείο η ροή µετατρέπεται σε διφασική µε τη δηµιουργία φυσαλίδων αερίου. ιφασική ροή Κατά την ανοδική ροή των ρευστών µετά το σηµείο φυσαλίδας εµφανίζεται σταδιακή αύξηση της απελευθέρωσης αερίων λόγω της συνεχιζόµενης πτώσης πίεσης στη σωλήνωση άντλησης. Οι ποσότητες αερίων που αναµένονται να παρατηρηθούν σε κάθε πίεση στη γεώτρηση µπορούν να υπολογιστούν µε τη διαδικασία του Παραρτήµατος Β και παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Στον ίδιο Πίνακα παρουσιάζεται και εκτίµηση της επικρατούσας περιοχής ροή σύµφωνα µε το χάρτη των Taitel & Dukler (υπενθυµίζεται ότι U LS ~3,0 m/s). Σηµειώνεται ότι η αύξηση της ταχύτητας µε την άνοδο του ρευστού (ή µε τη µείωση της πίεσης) οφείλεται στη συνεχή απελευθέρωση του CO 2 (και δευτερευόντως ατµού) και στη µείωση της σχετικής πυκνότητας της αέριας φάσης. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζονται οι χάρτες περιοχών ροής για 1 και 5 atm. Με διακεκοµµένη γραµµή δείχνεται η ταχύτητα της υγρής φάσης (U LS = 3 m/s), ενώ µε κύκλο δίνεται το σηµείο στο χάρτη που αντιστοιχεί στην υγρή και την αέρια ταχύτητα. Από την πίεση (ή την πυκνότητα της αέριας φάσης) επηρεάζεται ουσιαστικά µόνο η µετάπτωση στη δακτυλιοειδή ροή, η οποία λαµβάνει χώρα σε χαµηλότερες ταχύτητες υγρού. Οι άλλες µεταπτώσεις δεν επηρεάζονται σχεδόν καθόλου από την αέρια πυκνότητα.

6 Πίνακας 1. Η παροχή, η ταχύτητα και η σύσταση της αέριας φάσης καθώς και η επικρατούσα περιοχή ροής σε διάφορες πιέσεις (U LS = 3 m/s) Πίεση V z CO2 y CO2 U GS Περιοχή ροής (atm) (mol/s) (x10 3 ) (m/s) 7,6-2, Σηµείο φυσαλίδας 7 0,14 2,02 0,983 0,06 Φυσαλίδες 6 0,36 1,73 0,980 0,37 Φυσαλίδες 5 0,60 1,43 0,974 0,72 Φυσαλίδες 4 0,83 1,14 0,969 1,3 Φυσαλίδες./ανάµεικτη 3 1,13 0,85 0,959 2,2 ιεσπαρµένες Φυσαλίδες 2 1,34 0,52 0,939 4,0 ιαλείπουσα/ανάµεικτη 1 1,70 0,26 0,880 10,1 ιαλείπουσα/ανάµεικτη Η εκτίµηση του σηµείου όπου πραγµατοποιείται η πρώτη εκτόνωση (σηµείο φυσαλίδας) γίνεται µε τη µέθοδο της δοκιµής και σφάλµατος. Υποτίθεται ότι η πρώτη εκτόνωση συµβαίνει σε κάποιο βάθος, Ζ, το οποίο χωρίζεται σε n τµήµατα. Σε κάθε τµήµα i γίνεται η υπόθεση ότι οι συνθήκες είναι σταθερές και υπολογίζεται η φαινοµενική ταχύτητα της αέριας φάσης (Παράρτηµα Β), εκτιµάται η περιοχή της διφασικής ροής (Παράρτηµα Α) και υπολογίζεται η πτώση πίεσης στο τµήµα σύµφωνα µε τις σχέσεις 1-8. Η νέα συνολική πτώση πίεσης (dp+dp i ) χρησιµοποιείται για την εκτίµηση της αέριας παροχής στο επόµενο τµήµα κ.ο.κ. Η συνολική πτώση πίεσης που υπολογίζεται για το τελευταίο τµήµα της σωλήνωσης συγκρίνεται µε την πίεση του σηµείου φυσαλίδας, η οποία για τις συνθήκες της ΤΗ-1 υπολογίστηκε σε 7,6 atm. Με τη διαδικασία αυτή υπολογίστηκε ότι το σηµείο φυσαλίδας στην ΤΗ-1 βρίσκεται σε βάθος 81 m. Η χρησιµοποίηση άλλων σχέσεων για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης δεν θα είχε µεγάλη επίδραση στο τελικό αποτέλεσµα, µια που οι διάφορες συσχετίσεις δίνουν σχετικά συγκρίσιµα αποτελέσµατα (Ansari et al, 1994). Κεφαλή της γεώτρησης 0 m (Τ=59 ο C, P=1 atm) Ανάµεικτη ροή ή ιαλείπουσα ροή ιφασική ροή Η 2 Ο + CO 2 Γ Ροή µε φυσαλίδες Β 73 m Σηµείο εκτόνωσης CO 2 p CO2 = 7,5 atm Μονοφασική ροή Η 2 Ο Α 120 m (P A =12,3 atm) Ταµιευτήρας 135 m Σχήµα 3. H γεώτρηση ΤΗ-1 σε φάση άντλησης.

7 4. ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΤΡΗΣΗ Μετρήσεις της ταχύτητας (διαγραφίες ταχύτητας) του γεωθερµικού ρευστού µε το βάθος σε στη γεώτρηση ΤΗ-8 του πεδίου Θερµών-Νιγρίτας έγιναν από την εταιρία Georesources Technology ΕΠΕ µε ειδικό ροόµετρο περιστρεφόµενου έλικα που καταβιβάζεται ή ανασύρεται από τη γεώτρηση µε σταθερή ταχύτητα. Ο ρυθµός περιστροφής του έλικα είναι ανάλογος της ταχύτητας και της παροχής του ρευστού για µονοφασική ροή. Το ροόµετρο συνδέεται µε καλώδιο στην επιφάνεια για καταγραφή των δεδοµένων µε το βάθος. Με τις διαγραφίες ταχύτητας µπορούν να εντοπιστούν διαρροές σωληνώσεων, αναγνώριση διαπερατών γεωλογικών ζωνών, καθώς και αναγνώριση της µετάπτωσης της ροής από µονοφασική σε διφασική. Για να εξαχθεί η πραγµατική ταχύτητα του ρευστού από τις στροφές του ροοµέτρου πρέπει να προηγηθεί βαθµονόµηση. Βαθµονόµηση µπορεί να γίνει στο τµήµα του αγωγού που επικρατεί µονοφασική ροή, γνωρίζοντας τη διάµετρο της σωλήνωσης και την παροχή άντλησης. Καθώς ανεβαίνουµε προς τα πάνω κάθε απόκλιση από την ευθεία γραµµή σηµαίνει µεταβολή της ταχύτητας και µετάβαση στη διφασική ροή. Μια διαγραφία ταχύτητας στη γεώτρηση ΤΗ-8 παρουσιάζεται στο Σχήµα 4. Είναι φανερό ότι στο τµήµα µεταξύ 40 και 155 m, όπου η διάµετρος της σωλήνωσης είναι 0,10 m, η ταχύτητα του γεωθερµικού ρευστού είναι σταθερή µέχρι περίπου τα 90 m. Από εκεί και πέρα υπάρχει συστηµατική αύξηση της ροής που αντιστοιχεί στη αυξανόµενη ταχύτητα της αέριας φάσης (η ταχύτητα της υγρής φάσης παραµένει σταθερή). Σε βάθος ~60 m παρατηρείται µια προσωρινή µείωση της ταχύτητας. Αυτό µάλλον οφείλεται στη µετάπτωση από τη ροή µε φυσαλίδες (σχετικά οµογενής περιοχή ροής) στη διαλείπουσα ροή. Η µικρή αυτή µείωση της ταχύτητας παρατηρήθηκε και στην καθοδική και στην ανοδική πορεία του ροοµέτρου. Στα 40 m παρατηρείται µια απότοµη πτώση της ταχύτητας λόγω της µεταβολής της διαµέτρου του αγωγού. Μια Φίλτρα Φ 0,10 m m Φίλτρα Φ 0,075 m m RPM Φ 0,168 m 0-40 m Φ 0,10 m m Σχήµα 4. Κατανοµή της ταχύτητας στη γεώτρηση ΤΗ-8 για παροχή υγρού 90 m 3 /h.

8 συστηµατική αύξηση της ταχύτητας παρατηρείται και σε αυτό το τµήµα της σωλήνωσης. Άλλες πληροφορίες που µπορούν να ανακτηθούν είναι ότι το µεγαλύτερο τµήµα του ρευστού (>60%) προέρχεται από τα φίλτρα στο βάθος m και ότι η µηχανική κατάσταση της σωλήνωσης παρουσιάζεται άρτια. Στο τµήµα m, στο οποίο γίνεται η εκτόνωση του αερίου, η φαινοµενική ταχύτητα του υγρού είναι 3,1 m/s. εδοµένου ότι και η περιεκτικότητα της ΤΗ-8 σε CO 2 είναι περίπου ίδια µε την περιεκτικότητα του αερίου αυτού στην ΤΗ-1 (~5% µεγαλύτερη) οι χάρτες περιοχών ροής του Σχήµατος 2 έχουν εφαρµογή και στη γεώτρηση ΤΗ-8. Με τη διαδικασία που αναπτύχθηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο το σηµείο εκτόνωσης για την ΤΗ-8 υπολογίζεται σε ~83 m, ενώ από τη διαγραφία φαίνεται ότι βρίσκεται µεταξύ 85 και 90 m. Η συµφωνία µπορεί να κριθεί ικανοποιητική αν ληφθεί υπόψη και η επιπλέον πτώση πίεσης που εισάγει το ροόµετρο µέσα στη σωλήνωση της γεώτρησης. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ansari, A.M., Sylvester, N.D., Brill, J.P., A comprehensive mechanistic model for upward two-phase flow in wellbores, SPE Prod. Facil., , May Chen, X. T., Brill, J. P., Slug to churn transition in upward vertical two-phase flow, Chem. Eng. Sci, 52, pp , Duns, I.R., Ros, N.C., Vertical flow of gas and liquid mixtures in wells, in Proc. 6th World Petr. Congress, pp , Gould, T.L., Vertical two-phase steam-water flow in geothermal wells, J. Petr. Tech., , Govier, G. W. and Aziz, K. The Flow of Complex Mixtures in Pipes, pp , Van Nostrand, New York, Harmathy, T.Z., Velocity of large drops and bubbles in media of infinite of restricted extent, A.I.Ch.E. J., 6, , Nicklin, D. J., Wilkes, J. O. and Davidson, J. F., Two-phase flow in vertical tubes, Trans. Inst. Chem. 40, 61-68, Orkiszewski, J., Predicting two-phase pressure drops in vertical pipes, SPE J. Pet. Technol. 3, , Taitel, Y., D. Barnea, D. Dukler, Α.Ε., Modelling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow in vertical tubes, AIChE J, 26, 345, Wallis, G.B. One-dimensional Two-phase Flow, McGraw-Hill, ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Υπολογισµός περιοχών διφασικής ροής Σύµφωνα µε τους Taitel et al. (1980) οι σχέσεις που περιγράφουν τις µεταπτώσεις από µια περιοχή σε άλλη είναι: Ροή µε φυσαλίδες (Bubble Flow). Για την ύπαρξη ροής µε φυσαλίδες πρέπει να ικανοποιείται η παρακάτω σχέση : 2 2 ρ g D L σ( ρl ρ G ) 1/ (Α1)

9 Μετάπτωση από ροή µε φυσαλίδες σε διαλείπουσα ροή. ίνεται από τη σχέση U LS 1/ 4 g ( ρl ρg ) σ = 3U GS 1,15 2 (Α2) ρl Μετάπτωση από ροή µε φυσαλίδες ή διαλείπουσα ροή σε ροή µε διεσπαρµένες φυσαλίδες. Για αρκετά υψηλούς ρυθµούς ροής της υγρής φάσης που προκαλούν τυρβώδη ροή, οι δυνάµεις διασποράς διασπούν και διαχέουν την αέρια φάση σε µικρότερες φυσαλίδες και για κλάσµατα κενού µεγαλύτερα από 0,25 εµφανίζεται η ροή µε διεσπαρµένες φυσαλίδες. Η εξίσωση µετάπτωσης δίνεται από τη εξίσωση : 0,429 0,089 0,446 D ( σ / ρ L ) g ( ρl ρg ) U LS + U GS = 4,0 0,072 (Α3) ν ρ L L όπου ν L είναι κινηµατικό ιξώδες υγρής φάσης. Μετάπτωση από διαλείπουσα σε ανάµεικτη ροή. H αύξηση του ογκοµετρικού ρυθµού ροής της αέριας φάσης, λόγω πτώσης πίεσης, έχει ως αποτέλεσµα τη διάσπαση των φυσαλίδων Taylor, οι οποίες γίνονται ακανόνιστες, στενότερες µε µεγάλες συγκεντρώσεις κατά φάση (ανάµεικτη ροή). Η ανάµεικτη ροή χαρακτηρίζεται ως φαινόµενο εισόδου και κύριο γνώρισµά της είναι η ταλαντωτική κίνηση της υγρής φάσης. Η εξίσωση µετάπτωσης από διαλείπουσα σε ανάµεικτη ροή ορίζεται από τη σχέση: U LS + U GS = (gd) ½ [(l E /D) (1/40,6) - 0,22] (Α4) Μετάπτωση σε δακτυλιοειδή ροή. Στη δακτυλιοειδή ροή η αέρια φάση είναι συνεχής στο κέντρο του αγωγού µε σχετική διασπορά της υγρής φάσης σε µικρά σταγονίδια. Η υγρή φάση ρέει κυρίως στα τοιχώµατα του αγωγού υπό µορφή στιβάδας. Η ύπαρξη δακτυλιοειδούς ροής απαιτεί υψηλές ταχύτητες της αέριας φάσης, ώστε να µπορεί να ανυψώσει τα διασπαρµένα σταγονίδια και είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας της υγρής φάσης. Η εξίσωση µετάπτωσης στη δακτυλιοειδή ροή ορίζεται από τη σχέση : 1/ 2 U GS ρ = 3,1 (Α5) 1/ 4 g ( ρ ρ ) σ [ ] L G Ένα ζήτηµα που µπορεί να τεθεί και έχει συζητηθεί στην επιστηµονική κοινότητα έχει να κάνει µε τη µετάπτωση από τη διαλείπουσα στην ανάµικτη ροή. Πρόσφατα οι Chen & Brill (1997) πρότειναν µια άλλη σχέση για τη µετάπτωση αυτή, η οποία ενώ συµφωνεί γενικά µε τη σχέση των Taitel et al. σε χαµηλές ταχύτητες υγρού (U LS <0,1 m/s), σε µεγαλύτερες ταχύτητες αποκλίνει σηµαντικά. Η ίδια εργασία παρουσιάζει πειράµατα του Shoham (1982) για ροή σε αγωγό διαµέτρου 0,051 m και 1 atm. Στα πειράµατα αυτά και για U LS =3 m/s, αρχικά ο τύπος της ροής που επικρατεί είναι ροή µε φυσαλίδες που για U LS <0,1 m/s µεταπίπτει σε διαλείπουσα ροή. Τα πειράµατα ενισχύουν τις προβλέψεις του Πίνακα 1, µε την αντικατάσταση της ανάµικτης ροής από τη διαλείπουσα. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Εκτίµηση της σύστασης της αέριας φάσης στον κατακόρυφο αγωγό Καθώς το γεωθερµικό ρευστό ανεβαίνει προς την κεφαλή της γεώτρησης µειώνεται η πίεσή του (αν δεν χρησιµοποιείται υποβρύχια αντλία). Όταν η µερική πίεση του CO 2 (ή καλύτερα το άθροισµα των µερικών πιέσεων των διαλυµένων αερίων και του ατµού, Σx i /K i >1) ξεπεράσει τη πίεση του ρευστού τότε αρχίζει η απελευθέρωση τµήµατος των αερίων

10 (ισοθερµοκρασιακή εκτόνωση). Το ποσοστό του CO 2 που απελευθερώνεται κατά την άνοδο του ρευστού (µε την υπόθεση ότι, εκτός από τον ατµό, η αέρια φάση αποτελείται από CO 2 ), το µοριακό κλάσµα του CO 2 στη αέρια φάση και η ταχύτητα της αέριας φάσης υπολογίζονται µε τη παρακάτω διαδικασία. Έστω ότι γεωθερµικό ρευστό µε παροχή F mol/s που περιέχει το συστατικό i σε µοριακό κλάσµα x i (i=1: CO 2, i=2: νερό) ανέρχεται σε κατακόρυφο αγωγό (Σχήµα 5). Τότε, ανάµεσα στα σηµεία Α και Β, όπου η πίεση είναι P A και P B, αντίστοιχα, συµβαίνει µερική εκτόνωση των αερίων. Οι εξισώσεις που περιγράφουν αυτή τη διεργασία είναι: Oλικό ισοζύγιο : F = G + L (Β1) Mερικό ισοζύγιο συστατικού i : xi F = yi G + zi L (Β2) Σχέση ισορροπίας συστατικών i : ki = yi / zi (Β4) Για το CO 2 k 1 =K CO2 /P και για το νερό k 2 =p o /P, όπου K CO2 είναι η σταθερά του Henry για το CO 2, p o η τάση ατµών του νερού στην θερµοκρασία του γεωθερµικού ρευστού και P η ολική πίεση (P= P Β στο σηµείο Β). Εδώ γίνεται η υπόθεση ότι οι συντελεστές ισορροπίας k i είναι ανεξάρτητοι από τη σύσταση της υγρής και της αέριας φάσης. Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει ότι η παροχή της αέριας φάσης στην πίεση P B και µοριακά κλάσµατα του CO 2 στην υγρή και στην αέρια φάση δίνονται από τις εξισώσεις: Αέρια φάση G, y i L, z i Υγρή φάση B P B Σηµείο φυσαλίδας A F, x i P A Σχήµα 5. Σχηµατικό διάγραµµα διαχωρισµού γεωθερµικών φάσεων. x1(k1 1) + x 2 (k 2 1) V = F (Β4) (k 1)(k 1) 1 2 x1 z1 = (Β5) V (k1 1) + 1 F y 1 =z 1 k 1 (Β6)

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. Πρόχειρες Σημειώσεις. Ν. Ανδρίτσος και Β. Μποντόζογλου

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. Πρόχειρες Σημειώσεις. Ν. Ανδρίτσος και Β. Μποντόζογλου Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Πρόχειρες Σημειώσεις Ν. Ανδρίτσος και Β. Μποντόζογλου Βόλος, Μάρτιος 2012 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΡΙΣΜΟΙ 1.1 Εισαγωγικά Η διφασική και γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΦΑΣΙΚΗ ΡΟΗ ΑΕΡΑ-ΥΓΡΟΥ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΓΩΓΟ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΦΑΣΙΚΗ ΡΟΗ ΑΕΡΑ-ΥΓΡΟΥ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΓΩΓΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΦΑΣΙΚΗ ΡΟΗ ΑΕΡΑ-ΥΓΡΟΥ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΑΓΩΓΟ υπό ΡΟΥΚΑ ΛΑΜΠΡΟΥ Διπλωματούχου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΜΑΖΑΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Προσδιορισµός ισοζυγίων µάζας Κατά τον προσδιορισµό των ισοζυγίων µάζας γίνεται εφαρµογή του νόµου διατήρησης της µάζας στην επίλυση προβληµάτων που αναφέρονται:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατανάλωση ενέργειας

1. Κατανάλωση ενέργειας ΑΠΘ ΕΓΑΧΤ 1. Κατανάλωση ενέργειας 1α. Σ ένα αναδευόμενο δοχείο (Τ m, D 0.67 m, C 0.67 m, H m, N 90 RPM, με τέσσερις ανακλαστήρες), εφοδιασμένο με αναδευτήρα τύπου στροβίλου Rushton, αναδεύεται διάλυμα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ιδιότητες των ρευστών του ταµιευτήρα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ιδιότητες των ρευστών του ταµιευτήρα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ιδιότητες των ρευστών του ταµιευτήρα 4.1 Ογκοµετρική Συµπεριφορά και Φάσεις Συστηµάτων Υδρογονανθράκων Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 2, στον ταµιευτήρα απαντώνται µίγµατα υδρογονανθράκων η σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

1 x = W l W. x = W g. V g V g + V l V = A g. α =

1 x = W l W. x = W g. V g V g + V l V = A g. α = 8. ΔΙΦΑΣΙΚΗ ΡΟΗ ΑΕΡΙΟΥ-ΥΓΡΟΥ 8.1 Εισαγωγή Διφασική ροή αερίου-υγρού απαντάται σε πληθώρα συσκευών θερμικών διεργασιών. Τυπικά παραδείγματα αποτελούν οι συμπυκνωτές και οι αναβραστήρες στηλών κλασματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων

ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ. Ανεµιστήρες. Ανεµιστήρες κατάθλιψης. ίκτυο αέρα καύσης-καυσαερίων ίκτυο αέρα καύσηςκαυσαερίων ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΑΤΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ανεµιστήρες κατάθλιψης (FDF, Forced Draught Fan) Ανεµιστήρες ελκυσµού (IDF, Induced Draught Fan) Προθερµαντής αέρα (air preheater) Ηλεκτροστατικά φίλτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α ίας Α. Χαραλαµπόπουλος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Αγωγός Venturi 1η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός των πιέσεων (ολικών και στατικών)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΘΕΜΑ 1 ο ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ισχυρότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41

G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια Τηλ (040) 670854-1 Fax (040) 670854-41 Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Εγχειρίδιο Οδηγιών HM 135 Συσκευή Μέτρησης της Οπισθέλκουσας Δύναμης σε Σφαίρες G.U.N.T. Gerätebau GmbH P.O. Box 1125 D-22881 Barsbüttel Γερμάνια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ακαδημαϊκό Έτος: 2015-2016 / Εαρινό Εξάμηνο 1/30 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΕ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ, ΠΟΛΥΣΥΣΤΑΤΙΚΑ & ΑΝΤΙΔΡΩΝΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Καθηγήτρια Φούντη Μαρία Γενικευμένη Εξίσωση Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Ετερογενή Μείγματα & Συστήματα Καύσης 1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Δ. Κολαΐτης Μ. Φούντη Δ.Π.Μ.Σ. «Υπολογιστική Μηχανική»

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ I.2.a Εισαγωγή Οι αεροσήραγγες (wind tunnels) εμφανίστηκαν στα τέλη του 19 ου αιώνα και έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλείς το 1903 από τους αδελφούς Wright. Η χρήση τους εξαπλώθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΕΝΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΛΟΥΤΟΣ

ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΕΝΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΛΟΥΤΟΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑ ΕΝΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΠΛΟΥΤΟΣ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΕΡΑΤΕΙΝΟΥ-ΔΗΜΟΥ ΝΕΣΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΕΡΑΤΕΙΝΟΥ- ΠΕΤΡΟΠΗΓΗΣ-ΠΟΝΤΟΛΙΒΑΔΟΥ Ο όρος Γεωθερμία σημαίνει θερμότητα από τη Γη, επομένως η γεωθερμική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Εισαγωγικά

ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. Εισαγωγικά ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εισαγωγικά Γενικότερα, το ενεργειακά ζητήματα, αν και αποτελούν κατ εξοχήν πεδίο δραστηριότητας των μηχανολόγων και ηλεκτρολόγων μηχανικών, αποτελούν σύνθετα κοινωνικά ζητήματα που

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές επιδράσεις γεωθερμικών εκμεταλλεύσεων

Περιβαλλοντικές επιδράσεις γεωθερμικών εκμεταλλεύσεων ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΗΠΙΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ ΙΙI Περιβαλλοντικές επιδράσεις γεωθερμικών εκμεταλλεύσεων ΑΠΟ Δρ. Α. ΤΖΑΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΛΑΣΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.9

Περιεχόµενα Παρουσίασης 2.9 Πυρηνική Τεχνολογία - ΣΕΜΦΕ Κ ε φ ά λ α ι ο ο Π α ρ ο υ σ ί α σ η. 9 1 Περιεχόµενα Παρουσίασης.9 1. Αρχή Λειτουργίας των ΠΑΙ : Η Σχάση. Πυρηνική Ηλεκτροπαραγωγή ΠΗΣ 3. Πυρηνικά Υλικά και Τύποι ΠΑΙ 4. Σύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά

Ε ΑΦΟΣ. Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά Ε ΑΦΟΣ Έδαφος: ανόργανα οργανικά συστατικά ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Έδαφος Το έδαφος σχηµατίζεται από τα προϊόντα της αποσάθρωσης των πετρωµάτων του υποβάθρου (µητρικό πέτρωµα) ή των πετρωµάτων τω γειτονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας

Εκχε Εκχ ιλισ λ τές λεπτής στέψεως στέψεως υπερχει ρχ λιστής ής φράγματ γμ ος Δρ Μ.Σπηλιώτης Σπηλ Λέκτορας Εκχειλιστές λεπτής στέψεως υπερχειλιστής φράγματος Δρ Μ.Σπηλιώτης Λέκτορας Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως επανάληψη y c 2 q g 1 / 3 Κρίσιμες συνθήκες h P y c y c Εκχειλιστείς πλατειάς στέψεως E 3/2 2 3/2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ Η βασική σχέση που περιγράφει την λειτουργία της καμινάδας είναι Η σχέση αυτή προέρχεται από την εφαρμογή της αρχής διατήρησης ενέργειας στην καμινάδα σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών.

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών. Τίτλος διατριβής : «Θερμοδυναμική μελέτη διαλυμάτων υπερδιακλαδισμένων πολυμερών» Υποψήφιος Διδάκτορας : Δρίτσας Γεώργιος Περίληψη Διατριβής Τα μακρομόρια δενδριτικής μορφής όπως τα υπερδιακλαδισμένα πολυμερή

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός ΣΚΟΠΟΣ Οι αντλίες οι συμπιεστές και η ανεμιστήρες ανήκουν σε μία οικογένεια μηχανών. Σκοπός των μηχανών αυτής της οικογένειας είναι να προσδώσουν ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις 1. Σε μια δεξαμενή, με διάμετρο Τ = 1.2 m και συνολικό ύψος 1.8 m και ύψος πλήρωσης υγρού Η = 1.2 m, αναδεύεται υγρό latex (ρ = 800 kg/m 3, μ = 10 ) με ναυτική προπέλα (τετρ. βήμα, 3 πτερύγια, D = 0.36

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Εξαναγκασµένη συναγωγή Κεφάλαιο 7 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση

Διαβάστε περισσότερα