Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Ευαγγελίας Ι. Πίππα Επιβλέπων: Μεγαλοοικονόμου Βασίλειος, Καθηγητής Τριμελής Επιτροπή: Κωστόπουλος Γεώργιος, Καθηγητής Μεγαλοοικονόμου Βασίλειος, Καθηγητής Μπερμπερίδης Κωνσταντίνος, Καθηγητής Πάτρα 2013

2 Περίληψη Αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η μελέτη τεχνικών για την ανάλυση δεδομένων που προέρχονται από συστήματα απεικόνισης της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου όπως το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (EEG). Τα δεδομένα που μελετώνται προέρχονται από διαφορετικές περιοχές του εγκεφάλου και επίσης εξελίσσονται χρονικά. Σκοπός των τεχνικών ανάλυσης είναι η ανίχνευση συγκεκριμένων μορφών αυτών των σημάτων όπως για παράδειγμα οι επιληπτικές κρίσεις. Η επιληψία είναι μία χρόνια διαταραχή του κεντρικού νευρικού συστήματος και τα άτομα που πάσχουν από αυτή έρχονται αντιμέτωπα με πολλές επαναλαμβανόμενες κρίσεις. Μία κρίση είναι μια παρέκκλιση στην ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου που παράγει αποδιοργανωτικά συμπτώματα για το άτομο όπως παραγραφή στην προσοχή και τη μνήμη και εκδήλώνεται κλινικά από εναλλαγή στη συμπεριφορά, στην κίνηση, στις αισθήσεις και στη συνειδητότητα. Οι κλινικές συμπεριφορές προηγούνται και στη συνέχεια συνοδεύονται από ηλεκτροεγκεφαλογραφικές αλλαγές που περιλαμβάνουν μονομορφικά (μιας συχνότητας) κύματα, πολυμορφικά (πολλών συχνοτήτων) κύματα καθώς επίσης και αργά συμπλέγματα και αιχμές ή περιόδους μειωμένης ηλεκτροεγκεφαλογραφικής δραστηριότητας. Η αυτόματη ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων μπορεί να αντιμετωπιστεί ως ένα πρόβλημα κατηγοριοποίησης των σημάτων σε κρίσεις ή όχι. Η ανίχνευση μπο- 1

3 2 ρεί να πραγματοποιηθεί σε δύο βήματα. Αρχικά εξάγονται χαρακτηριστικά που συλλαμβάνουν την μορφή ή άλλα γνωρίσματα των επιληπτικών κρίσεων και στη συνέχεια το διάνυσμα των χακτηριστικών δίνεται σε έναν κατάλληλα εκπαιδευμένο κατηγοριοποιητή για κατηγοριοποίηση. Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η μελέτη κατάλληλων χαρακτηριστικών και η εξαγωγή τους καθώς επίσης και η εύρεση κατάλληλων κατηγοριοποιητών για την ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων.

4 3

5 4 Οργάνωση της Εργασίας Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στην επιληψία και στους τρόπους απεικόνισης της λειτουργίας του εγκεφάλου και της καρδιάς. Γίνεται μια συνοπτική περιγραφή του scalp EEG, του intracranial EEG και του ECG και παρουσιάζεται ο τρόπος που εμφανίζονται οι επιληπτικές κρίσεις σε κάθε μέθοδο απεικόνισης. Στο δεύτερο κεφάλαιο ασχολούμαστε με αυτόματες μεθόδους ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων που δεν εφαρμόζονται σε πραγματικό χρόνο. Γίνεται μια επισκόπηση της βιβλιογραφίας που καλύπτει αυτό το θέμα και μια προσπάθεια κατηγοριοποίησης των μεθόδων με κριτήριο την μέθοδο απεικόνισης. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικότερες μέθοδοι που έχουν προταθεί και χρησιμοποιούνται για την ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων σε πραγματικό χρόνο. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται μέθοδοι που αφορούν την πρόβλεψη των επιληπτικών κρίσεων ενώ γίνεται μια επισκόπηση των χαρακτηριστικών που έχουν εμφανιστεί στη βιβλιογραφία ως χαρακτηριστικά χρήσιμα για την πρόβλεψη. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη επισκόπηση της βιβλιογραφίας που αφορά αυτόματες μεθόδους ανίχνευσης των K complexes από καταγραφές ύπνου. Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μία μέθοδο ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων εξειδικευμένη για κάθε ασθενή που αναπτύχθηκε στα πλαίσια αυτής της

6 5 διπλωματικής καθώς και την πειραματική αξιολόγηση της σε πραγματικά δεδομένα. Επίσης παρουσιάζεται μία νέα αυτόματη μέθοδο ανίχνευσης των K complexes και τα αποτελέσματα από την εφαρμογή της σε πραγματικές καταγραφές ύπνου. Στο έβδομο κεφάλαιο συνοψίζονται τα βασικά σημεία της διπλωματικής εργασίας και παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν.

7 6

8 7 Ευχαριστίες Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή μου κ. Βασίλη Μεγαλοοικονόμου, τόσο για την πολύτιμη καθοδηγησή του για την διεκπεραίωση της παρούσας εργασίας όσο και για τον χρόνο που αφιέρωσε για την επίβλεψή της. Τον ευχαριστώ ιδιαίτερα για τις πολύτιμες συμβουλές του και για τις γνώσεις που μου μετέδωσε από την πολυετή εμπειρία του ως επιτυχημένος ερευνητής και επιστήμονας καθώς επίσης και για την προθυμία του να βοηθήσει, την συνεχή στήριξη του και την ευχάριστη διάθεση και ατμόσφαιρα που εμπνέει στο περιβάλλον και στους ανθρώπους που συνεργάζεται. Επίσης, ευχαριστώ ιδιαίτερα τον κ. Γεώργιο Κωστόπουλο, την κ. Ευαγγελία Ζαχαράκη και τους ερευνητές του εργαστηρίου Νευροφυσιολογίας του Πανεπιστημίου Πατρών για την άψογη συνεργασία και καθοδήγηση που μας παρείχαν καθόλη την διάρκεια της εργασίας μας. Τέλος, σημαντική ήταν η στήριξη από την οικογένεια μου και τους φίλους μου όλο αυτό το διάστημα τους οποίους και ευχαριστώ για την ανεκτίμητη συμπαράσταση τους. Ευαγγελία Πίππα

9 8

10 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή Επιληπτικές Κρίσεις Scalp EEG Intracranial EEG (ECoG) ECG Στόχοι Αυτόματη Ανίχνευση Επιληπτικών Κρίσεων Ανάλυση Scalp EEG Μέθοδος Ανίχνευσης Εξειδικευμένη για κάθε Ασθενή Ανάλυση ECG Συνδυασμός EEG - ECG Μέθοδοι Πραγματικού χρόνου Ανάλυση Intracranial EEG (ECoG) Ανάλυση Scalp EEG Ανάλυση ECG Πρόβλεψη των Επιληπτικών Κρίσεων 57 9

11 10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Εξαγωγή Χαρακτηριστικών από το EEG Ανάλυση Scalp EEG Ανάλυση intracranial EEG Αυτόματη Ανίχνευση K complexes Εισαγωγή Με Νευρωνικά Δίκτυα Με Hidden Markov Models Με χρήση 2 ή περισσότερων ηλεκτροδίων Παράμετροι Hjorth Μέθοδος Αλγόριθμος Ανίχνευσης των Επιληπτικών Κρίσεων Επιλογή Δεδομένων Μέθοδος Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Κατηγοριοποίηση Αποτελέσματα Σύγκριση με υπάρχουσες μεθόδους Αυτόματη ανίχνευση των K complexes Προεπεξεργασία Βήμα 1: Ανίχνευση Βασισμένη σε Γνώση Βήμα 2: Μείωση ψευδών ανιχνεύσεων με ανίχνευση ακραίων σημείων Πειραματική αξιολόγηση

12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 11 7 Συζήτηση Συμπεράσματα Μελλοντικοί στόχοι

13 12 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

14 Κατάλογος σχημάτων 1.1 Νευρώνας EEG ηλεκτρόδια τοποθετημένα συμμετρικά στο τριχωτό της κεφαλής K complex και spindle Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (έναρξη 1467s) Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Σχηματική αναπαράσταση φυσιολογικού ECG Αρχιτεκτονική Ανιχνευτή [28] Πολυεπίπεδος Μετασχηματισμός Wavelet [28] Αρχιτεκτονική Κατηγοιοποιητή EEG [6] Καθυστερημένη Ενοποίηση [6] Πρώιμη Ενοποίηση [6] Γεωμετρική Αναπαράσταση χρονολογικών σειρών [33]

15 14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 3.2 Προφίλ Ομοιότητας [33] Πρότυπα Ρυθμού Καρδιάς για υποψήφιες κρίσεις [15] Διάγραμμα Ροής [15] Αρχιτεκτονική Ανιχνευτή [28] Πολυεπίπεδος Μετασχηματισμός Wavelet [28] Πρότυπα εκπαίδευσης K complex υπολογισμένα με φασματική συσταδοποίηση (N c = 11)

16 Κατάλογος πινάκων 6.1 Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης Άτομο 1 - Καθυστερήσεις Άτομο 3 - Καθυστερήσεις Άτομο 4 - Καθυστερήσεις Άτομο 5 - Καθυστερήσεις Άτομο 6 - Καθυστερήσεις Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης- Αξιολόγηση με 10 folds cross validation Άτομο 1 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Άτομο 2 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Άτομο 3 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Άτομο 4 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) 85 15

17 16 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ 6.13 Άτομο 5 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Άτομο 6 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Σύγκριση Μεθόδων Αποτελέσματα Ανίχνευσης K complexes

18 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Η επιληψία θεωρείται ένα διεπιστημονικό πεδίο έρευνας με συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον. Πρόκειται για μία χρόνια διαταραχή του κεντρικού νευρικού συστήματος και τα άτομα που πάσχουν από αυτή έρχονται αντιμέτωπα με πολλές επαναλαμβανόμενες κρίσεις. Παρόλο που η επιληψία συμβαίνει σε όλες τις ηλικιακές ομάδες, οι μεγαλύτερες επιπτώσεις της αφορούν τη βρεφική και την τρίτη ηλικία. Τα χαρακτηριστικά της επιληψίας είναι οι επαναλαμβανόμενες κρίσεις. Αν οι κρίσεις δεν μπορούν να ελεγχθούν, ο ασθενής υφίσταται περιορισμούς στις καθημερινές του δραστηριότητες με αποτέλεσμα να επηρεάζεται η ποιότητα της ζωής του. Μία κρίση είναι μια παρέκκλιση στην ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου που παράγει αποδιοργανωτικά συμπτώματα για το άτομο όπως παραγραφή στην προσοχή και τη μνήμη και εκδηλώνεται κλινικά από εναλλαγή στη συμπεριφορά, την κίνηση, τις αισθήσεις και τη συνειδητότητα. Οι κλινικές συμπεριφορές προηγούνται και στη συνέχεια συνοδεύονται από ηλεκτροεγκεφαλογραφικές αλλαγές που περιλαμβάνουν μονομορφικά (μιας συχνότητας) κύματα, πολυμορφικά 17

19 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ (πολλών συχνοτήτων) κύματα καθώς επίσης και αργά συμπλέγματα και αιχμές ή περιόδους μειωμένης ηλεκτροεγκεγαλογραφικής δραστηριότητας. Οι επιληπτικές κρίσεις μπορούν να καταγραφούν από ηλεκτρόδια τοποθετημένα στο τριχωτό της κεφαλής (scalp electrodes) είτε από ενδοκρανιακά τοποθετημένα ηλεκτρόδια (intracranial electrodes). Οι κρίσεις μπορούν να ξεκινούν τοπικά σε κάποιο μέρος του εγκεφάλου με μία ή περισσότερες εστίες (μερικές/εστιακές κρίσεις) ή ταυτόχρονα από όλα τα ημισφαίρια του εγκεφάλου (γενικευμένες κρίσεις). Μετά από την εκδήλωση της κρίσης, οι μερικές κρίσεις μπορούν να παραμείνουν τοπικές ή να επεκταθούν (δευτερευόντως γενικευμένες). Οι κρίσεις συνήθως συνεχίζουν την πορεία τους διαρκώντας από δευτερόλεπτα έως μερικά λεπτά και ο εγκέφαλος επανέρχεται από μόνος του. Ωστόσο, υπάρχει μία περίπτωση να μην πραγματοποιηθεί αυτή η επαναφορά χωρίς υψηλές δόσεις αντιεπιληπτικών φαρμάκων όπως στην περίπτωση του Status Epilepticus (SE). Επίσης άλλη μια περίπτωση που ο εγκέφαλος δεν επανέρχεται είναι αυτή του ξαφνικού ανεξήγητου θανάτου από επιληψία (SUDEPsudden unexplained death in epilepsy). Οι επιληπτικές κρίσεις μπορούν να προκαλέσουν μια ποικιλία από χρονικές αλλαγές στην αντίληψη και στη συμπεριφορά. Στο ανθρώπινο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα εμφανίζονται με πολλά διαφορετικά πρότυπα συνήθως φαίνονται ως χαρακτηριστικά ρυθμικά σήματα που συμπίπτουν ή προηγούνται από τις νωρίτερα παρατηρήσιμες αλλαγές στη συμπεριφορά του ατόμου. Η ανίχνευση τους στην νωρίτερη παρατηρήσιμη εκδήλωση των προ τύπων της κρίσης στο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ξεκινήσουν περισσότερο λεπτομερείς διαγνωστικές διαδικασίες κατά τη διάρκεια των κρίσεων και να διαφοροποιηθούν οι επιληπτικές κρίσεις από άλλες συνθήκες που έχουν συμπτώματα

20 1.1. ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΕΣ ΚΡΙΣΕΙΣ 19 παρόμοια με αυτά των κρίσεων. Πρόσφατα, συστήματα προειδοποίησης που ενεργοποιούνται από την ανίχνευση προ τύπων κρίσης στο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα έχουν προκαλέσει αυξανόμενο ενδιαφέρον. Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια επισκόπηση της παθοφυσιολογίας των κρίσεων καθώς επίσης και των κλινικών εκδηλώσεων τους. Παρουσιάζονται τρόποι απεικόνισης της λειτουργίας του εγκεφάλου και της καρδιάς και γίνεται μια συνοπτική περιγραφή του scalp EEG, του intracranial EEG και του ECG. 1.1 Επιληπτικές Κρίσεις Οι νευρώνες είναι κύτταρα του εγκεφάλου ικανά να δημιουργούν, να διαδίδουν και να επεξεργάζονται ηλεκτρικά σήματα. Κάθε νευρώνας αποτελείται από ένα κυτταρικό σώμα που περιλαμβάνει τον πυρήνα και μεγάλο αριθμό οργανιδίων και από μία ή περισσότερες αποφυάδες. Αυτές ονομάζονται δενδρίτες όταν συλλέγουν τα σήματα που στέλνονται στο κύτταρο και άξονας όταν μεταδίδουν ώσεις από το κυτταρικό σώμα. Οι άξονες των κυττάρων του περιφερειακού νευρικού συστήματος καλύπτονται από ένα μυελώδες έλυτρο, προστατευτικό περίβλημα, που σχηματίζεται από μια μεγάλη αλυσίδα κυττάρων Schwann: το σύστημα αυτό διασφαλίζει τη διάδοση των ηλεκτρικών παλμών κατά μήκος του άξονα (Σχήμα 1.1). Οι νευρώνες συνδέονται με άλλους νευρώνες με σκοπό να δομήσουν λειτουργικά δίκτυα. Ο εγκέφαλος μπορεί να θεωρηθεί ως μια συλλογή αλληλεπιδρόντων νευρωνικών δικτύων. Οι είσοδοι σε ένα νευρωνικό δίκτυο μπορεί να είναι διεγερτικές ή ανασταλτικές. Οι διεγερτικές είσοδοι προωθούν δραστηριότητα μεταξύ νευρώνων μέσα σε ένα δίκτυο και οι ανασταλτικές είσοδοι την καταστέλλουν.

21 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σχήμα 1.1: Νευρώνας Οι επιληπτικές κρίσεις είναι μεταβατικές περίοδοι που εμπλέκουν υπερδραστηριότητα και υπερσυγχρονισμό ενός μεγάλου αριθμού νευρώνων μέσα σε ένα ή περισσότερα νευρωνικά δίκτυα [29]. Οι επιληπτικές κρίσεις κατηγοριοποιούνται με κριτήριο το μέρος του εγκεφάλου από το οποίο προέρχονται και την εξάπλωση τους. Οι εστιακές κρίσεις προκύπτουν από μια περιοχή του εγκεφάλου και έχουν κλινικές εκδηλώσεις που αντανακλούν αυτή την περιοχή του εγκεφάλου. Για παράδειγμα μια εστιακή κρίση που προέρχεται από τον κροταφικό λοβό, το μέρος του εγκεφάλου που επεξεργάζεται τα συναισθήματα και την βραχυπρόθεσμη μνήμη μπορεί να οδηγήσει σε συναισθήματα όπως ευφορία, φόβο ή παραισθήσεις της γεύσης και της οσμής. Οι εστιακές κρίσεις μπορούν να επεκταθούν έτσι ώστε να περιλαμβάνουν άλλες περιοχές του εγκεφάλου ή και ολόκληρο τον εγκέφαλο. Οι γενικευμένες κρίσεις ξεκινούν με μη φυσιολογική ηλεκτρική δραστηριότητα που εμφανίζεται να περιλαμβάνει ολόκληρο τον εγκεφαλικό φλοιό. Οι εκδηλώσεις μια τέτοιας ευρέως μη φυσιολογικής ηλεκτρικής δραστηριότητας συχνά περιλαμβάνει απώλεια της συνείδησης.

22 1.2. SCALP EEG Scalp EEG Το scalp EEG είναι μια μη επεμβατική μετρική των ηλεκτρικών δυναμικών που δημιουργούνται από την δραστηριότητα των νευρώνων στο εσωτερικό του εγκεφάλου. Το scalp EEG συνήθως μετράται από ηλεκτρόδια συμμετρικά τοποθετημένα στο τριχωτό της κεφαλής όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.2. Ένα EEG σήμα ή κανάλι προκύπτει από τη διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο ηλεκτροδίων. Η επιλογή των ηλεκτροδίων που θα χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό αυτής της διαφοράς καθορίζουν το montage της καταγραφής. Υπάρχουν 4 διαφορετικοί τρόποι να υπολογιστεί το EEG σήμα, δηλαδή 4 είδη montage: 1. Bipolar montage Κάθε σήμα αναπαριστά τη διαφορά μεταξύ δύο γειτονικών ηλεκτροδίων. Ολόκληρο το montage αποτελείται από μία σειρά αυτών των καναλιών. Για παράδειγμα το κανάλι Fp1-F3 αναπαριστά την διαφορά δυναμικού μεταξύ του Fp1 ηλεκτροδίου και F3 ηλεκτροδίου. Το επόμενο κανάλι στο montage F3-C3 αναπαριστά τη διαφορά δυναμικού μεταξύ του F3 και C3 κ.ο.κ. μέχρι να καλυφθεί όλο το σύνολο των ηλεκτροδίων. 2. Referencial montage Κάθε κανάλι αναπαριστά τη διαφορά μεταξύ ενός συγκεκριμένου ηλεκτροδίου και ενός ηλεκτροδίου αναφοράς. Δεν υπάρχει πρότυπη θέση για αυτό το ηλεκτρόδιο αναφοράς αλλά είναι σε διαφορετική θέση από τα ηλεκτρόδια καταγραφής. 3. Average reference montage Οι έξοδοι όλων των ηλεκτροδίων αθροίζονται και υπολογίζεται ο μέσος όρος. Αυτό το μέσο σήμα χρησιμοποιείται ως κοινή αναφορά για κάθε κανάλι.

23 22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σχήμα 1.2: EEG ηλεκτρόδια τοποθετημένα συμμετρικά στο τριχωτό της κεφαλής 4. Laplacian montage Κάθε κανάλι αναπαριστά τη διαφορά μεταξύ ενός ηλεκτροδίου και ενός βεβαρυμένου μέσου όρου των γειτονικών ηλεκτροδίων. Κάθε EEG κανάλι συνοψίζει τη δραστηριότητα που εντοπίζεται σε μία περιοχή του εγκεφάλου. Η εκδήλωση μιας εστιακής κρίσης περιλαμβάνει αλλαγή στη δραστηριότητα λίγων EEG καναλιών που βρίσκονται κοντά στην εστία της κρίσης ενώ η εκδήλωση μιας γενικευμένης κρίσης περιλαμβάνει δραστηριότητα από όλα τα EEG κανάλια. Στο scalp EEG περιγράφονται ρυθμικά κύματα που παρουσιάζουν χαρακτηριστική εντόπιση, συσχέτιση με νοητικές καταστάσεις (αφύπνιση - ύπνος), συχνότητα. Οι βασικοί ρυθμοί είναι οι εξής: δελτα περιλαμβάνει τις συχνότητες μέχρι 4 Hz θήτα περιλαμβάνει το εύρος συχνοτήτων 4-8Hz

24 1.2. SCALP EEG 23 Σχήμα 1.3: K complex και spindle άλφα με συχνότητες στο εύρος 8-12Hz βήτα με συχνότητες στο εύρος Hz γάμμα περιλαμβάνει συχνότητες μεγαλύτερες ή ίσες των 30Hz. Επίσης, δύο βασικά ρυθμικά κύματα που παρουσιάζονται κατά τη διάρκεια του ύπνου είναι το K complex και το spindle (Σχήμα 1.3). Τα δύο αυτά κύματα χαρακτητρίζουν το δεύτερο στάδιο του ύπνου αφού η παρουσία τους είναι ιδιαίτερα συχνή σε αυτό το στάδιο. Ωστόσο, μπορούν να εμφανισθούν και σε άλλα στάδια με μικρότερη συχνότητα. Το K complex αποτελείται από ένα διφασικό ή τριφασικό αιχμηρό κύμα με μέση διάρκεια 0.63 δευτερόλεπτα (εύρος δευτερόλεπτο). Η πρώτη κορυφή του είναι αρνητική και η δεύτερη θετική και η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο κορυφών είναι μV. Το K complex είναι μέγιστο σε πλάτος στην εμπρός περιοχή του εγκεφάλου επομένως είναι ευκολότερο να διακριθεί στα μπροστινά ηλεκτρόδια. Πριν ή μετά από ένα K complex μπορεί να εμφανίζεται spindle [31].

25 24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σχήμα 1.4: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (έναρξη 1467s) Τα spindles είναι κύματα με συχνότητα 11-16Hz (συνήθως 12-14Hz) και διάρκεια δευτερόλεπτα που αρχικά αυξάνουν προοδευτικά το πλάτος τους και στη συνέχεια προοδευτικά το μειώνουν. Τα spindles ανιχνεύονται συνήθως στις κεντρικές περιοχές του εγκεφάλου. Στις εικόνες 1.4 έως 1.9 φαίνεται η απεικόνιση και η χρονική εξέλιξη μιας επιληπτικής κρίσης όπως αποτυπώθηκε στο scalp EEG. 1.3 Intracranial EEG (ECoG) Παρόμοια με το scalp EEG, το intracranial EEG (ECoG) παρέχει χωρική και χρονική σύνοψη της ηλεκτρικής δραστηριότητας ενός πληθυσμού από νευρώνες. Τα ενδοκρανιακά ηλεκτρόδια του ECoG τοποθετούνται βαθύτερα στις δο-

26 1.3. INTRACRANIAL EEG (ECOG) 25 Σχήμα 1.5: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Σχήμα 1.6: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια)

27 26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σχήμα 1.7: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) Σχήμα 1.8: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια)

28 1.3. INTRACRANIAL EEG (ECOG) 27 Σχήμα 1.9: Παράδειγμα Επιληπτικής Κρίσης (συνέχεια) μές του εγκεφάλου και ως εκ τούτου αποτελούν επεμβατική μέθοδο καταγραφής της λειτουργίας του εγκεφάλου. Συγκριτικά με το scalp EEG, το ECoG εμφανίζει λιγότερα artifacts λόγω των ενδοκρανιακών ηλεκτροδίων. Επειδή πρόκειται για μια επεμβατική μέθοδο, τα ενδοκρανιακά ηλεκτρόδια μπορούν να εμφυτευθούν σε έναν περιορισμένο αριθμό από θέσεις του εγκεφάλου με αποτέλεσμα το intracranial EEG να προσφέρει υψηλότερη χωρική ανάλυση αλλά χειρότερη χωρική κάλυψη από αυτή του scalp EEG. Η υψηλότερη χωρική ανάλυση του intracranial EEG επιτρέπει σε κάποιον να σημειώσει τον νευρωνικό υπερσυγχρονισμό που σχετίζεται με μία κρίση δεκάδες δευτερόλεπτα πριν το ίδιο φαινόμενο γίνει δυνατό να σημειωθεί στο scalp EEG. Επίσης, η υψηλότερη χωρική ανάλυση του intracranial EEG επιτρέπει την καταγραφή μιας ευρύτερης κλίμακας μη φυσιολογικής δραστηριότητας που δεν είναι

29 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ κρίσεις και δεν είναι ορατή στο scalp EEG. Αυτή η δραστηριότητα μπορεί να επηρεάσει αρνητικά την διαδικασία της αυτόματης ανίχνευσης των κρίσεων. 1.4 ECG Το ηλεκτροκαρδιογραφημα (ECG) είναι μια μέτρηση δια μέσου του θώρακα της ηλεκτρικής δραστηριότητας της καρδιάς σε μία περίοδο του χρόνου όπως ανιχνεύεται από ηλεκτρόδια συννημένα στην επιφάνεια του δέρματος τα οποία καταγράφονται από μια εξωτερική (εκτός του σώματος) συσκευή. Ένα ηλεκτροκαρδιογράφημα χρησιμοποιείται για να μετρήσει το ρυθμό και την κανονικότητα των παλμών της καρδιάς καθώς επίσης και την παρουσία οποιασδήποτε βλάβης στην καρδιά και τις επιδράσεις φαρμάκων ή συσκευών που χρησιμοποιούνται για να ρυθμίζουν την καρδιά όπως ένας βηματοδότης. Ένα τυπικό ECG σχήμα του καρδιακού κύκλου (παλμός της καρδιάς) αποτελείται από ένα κυμα (P wave), ένα σύμπλεγμα QRS (QRS complex), ένα κύμα T (T wave) και ένα κύμα U (U wave) όπως φαίνονται στο Σχήμα Ως γραμμή βάσης (baseline) του ηλεκτροκαρδιογραφήματος θεωρείται το μέρος του σχήματος μεταξύ του κύματος T και του επόμενου κύματος P καθώς επίσης και το τμήμα μεταξύ του κύματος P και του επόμενου συμπλέγματος QRS (PR τμήμα). Σε μια φυσιολογική υγιή καρδιά, τη γραμμή βάσης είναι ισοδύναμη με την ισοηλεκτρική γραμμή (0mV). Το διάστημα μεταξύ ενός κύματος R και του επόμενου κύματος R ονομάζεται διαστημα RR (RR interval).

30 1.4. ECG 29 Σχήμα 1.10: Σχηματική αναπαράσταση φυσιολογικού ECG

31 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.5 Στόχοι Σκοπός της εργασίας είναι ο σχεδιασμός, η ανάπτυξη και η πειραματική αξιολόγηση μιας μεθόδου για την αυτόματη ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων από το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα του ασθενούς. Συνοπτικά, η μέθοδος θα πρέπει: 1. να ζητά όσο το δυνατόν λιγότερες παραμέτρους από το χρήστη 2. να ανιχνεύει σχεδόν όλες τις επιληπτικές κρίσεις με όσο το δυνατόν λιγότερες ψευδείς ανιχνεύσεις 3. να ανιχνεύει τις επιληπτικές κρίσεις με μικρή καθυστέρηση. Επίσης, η ανάπτυξη μια αυτόματης μεθόδου για την αυτόματη ανίχνευση τον K complexes από ηλεκτροεγκεφαλογραφικές καταγραφές ύπνου αποτελεί έναν ακόμη στόχο της παρούσας διπλωματικής. Η ανίχνευση των K complexes όταν γίνεται εποπτικά με βάση την περιγραφή τους, απαιτεί πολύ χρόνο (αφού τυπικά υπάρχουν 1 έως 3 K complexes ανά λεπτό στο στάδιο 2 του ύπνου των νέων ενηλίκων) και κόπο από τους επιστήμονες του τομέα. Η ανίχνευση τους είναι καθοριστικής σημασίας αφού μαζί με την ανίχνευση και άλλων σημάτων γίνεται η σταδιοποίηση του ύπνου. Ωστόσο, τόσο για την ανίχνευση τους όσο και για την τελική σταδιοποίηση δεν υπάρχει απόλυτη συμφωνία μεταξύ των ειδικών. Επομένως γίνεται φανερή η ανάγκη για ένα σύστημα ανίχνευσης των K complexes του οποίου το σφάλμα λανθασμένης ανίχνευσης ή μη ανίχνευσης ενός ποσοστού των κυμάτων να μην ξεπερνά τα ποσοστά μη συμφωνίας μεταξύ των ειδικών που πραγματοποιούν την ανίχνευση εποπτικά.

32 Κεφάλαιο 2 Αυτόματη Ανίχνευση Επιληπτικών Κρίσεων Από την δεκαετία του 80 που προτάθηκαν οι πρώτες γενικού σκοπού μέθοδοι, η αυτόματη ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων γίνεται όλο και περισσότερο σημαντική στη διαδικασία μακροπρόθεσμης παρακολούθησης των ασθενών. Η παρακολούθηση των ασθενών με επιληψία περιλαμβάνει EEG που συνοδεύεται από βίντεο και συχνά ένα σύστημα για το πάτημα ενός κουμπιού που θα ξεκινήσει την καταγραφή κατά την επιληπτική κρίση. Ο σχεδιασμός μιας μεθόδου για την ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων μπορεί να συγκριθεί με τον σχεδιασμό ενός αλγορίθμου αναγνώρισης προτύπου για τον οποίο δεν υπάρχει συγκεκριμένο προκαθορισμένο πρότυπο. Οι κρίσεις εκδηλώνονται στο EEG με διάφορες μορφές και για έναν δεδομένο ασθενή δεν υπάρχει εκ των προτέρων γνώση για την μορφή με την οποία θα εμφανιστούν οι κρίσεις του. 31

33 32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 2.1 Ανάλυση Scalp EEG Οι περισσότερες αυτόματες μέθοδοι που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία εφαρμόζουν κάποια μέθοδο κατηγοριοποίησης για να διαχωρίσουν το φυσιολογικό EEG από αυτό που περιέχει κρίσεις. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για την κατηγοριοποίηση μπορούν να διαιρεθούν σε δύο ομάδες: 1. τα κλασικά φασματικά χαρακτηριστικά: είναι παρόμοια με τον προσδιορισμό της κύριας συχνοτικής συνιστώσας που οι νευροφυσιολόγοι χρησιμοποιούν στη συμβατική ανάγνωση του EEG. 2. τα δυναμικά χαρακτηριστικά: βασίζονται στην ανάλυση χρονοσειρών. Η απόδοση κάθε χαρακτηριστικού στην κατηγοριοποίηση των σημάτων σε επιληπτικές κρίσεις ή όχι είναι διαφορετική. Στην εργασία [3] μελετήθηκε η απόδοση των διαφορετικών χαρακτηριστικών στο πρόβλημα της κατηγοριοποίησης. Φασματικά Χαρακτηριστικά Στην κατηγορία των φασματικών χαρακτηριστικών περιλαμβάνονται οι Λόγοι Σχετικής Έντασης (Relative Intensity Ratios). Το φάσμα ισχύος είναι ένας καλός τρόπος διαχωρισμού των διαφορετικών ειδών EEG. Για μια χρονοσειρά x 1, x 2,...x N o Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) X 1, X 2,...X N είναι: X k = N 1 x n W kn N, k = 1, 2,...N όπου W kn N = e j2πkn N και N το μήκος της χρονοσειράς. Με βάση το αποτέλεσμα του FFT, η Φασματική Ένταση Ισχύος (Power Spectral Intensity) κάθε συχνοτικού κάδου f step Hz σε μια δεδομένη συχνοτική ζώνη f low f up Hz δίνεται από τον ακόλουθο τύπο:

34 2.1. ΑΝΑΛΥΣΗ SCALP EEG 33 P SI k = N f max fs i= N f min fs X i, k = 1, 2,..., K όπου f min = 2k, f max = 2k + 2, K = (f up f low )/f step, f s είναι η συχνότητα δειγματοληψίας και N το μήκος της χρονοσειράς. f min και f max είναι τα κάτω και άνω όρια κάθε κάδου, αντίστοιχα. Ο λόγος Σχετικής Έντασης (Relative Intensity Ratio) ορίζεται ως εξής [2]: RIR j = P SI j K, j = 1, 2,..., (f up f low )/f step k=1 P SI k Δυναμικά χαρακτηριστικά 1. Petrosian Fractal Dimension (PFD) Το χαρακτηριστικό αυτό ορίζεται ως εξής: P F D = log 10 N N log 10 N+log 10 ( ) n+0.4n δ όπου N είναι το μήκος της χρονοσειράς και N δ ο αριθμός των αλλαγών προσήμου στην παράγωγο του σήματος [20]. 2. Hjorth Mobility Για μια χρονοσειρά x 1, x 2,..., x N HM = M2 T P όπου T P = x i /N, M2 = d i /N και d i = x i x i Hjorth Complexity Για μια χρονοσειρά x 1, x 2,..., x N HC = M4 T P M2 M2 όπου T P = x i /N, M2 = d i /N, M4 = (d i d i 1 ) 2 /N και d i = x i x i 1.

35 34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ Μέθοδος Ανίχνευσης Εξειδικευμένη για κάθε Ασθενή Μια αυτόματη μέθοδος ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων σε scalp EEG, εξειδικευμένη για κάθε ασθενή παρουσιάστηκε στην εργασία [28]. Η μέθοδος χρησιμοποιεί μετασχηματισμό Wavelet για να κατασκευάσει ένα διάνυσμα χαρακτηριστικών που συλλαμβάνει την μορφολογία και την χωρική κατανομή μιας εποχής ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και στη συνέχεια καθορίζει κατά πόσο το διάνυσμα είναι αντιπροσωπευτικό μιας κρίσης του ασθενή χρησιμοποιώντας ως αλγόριθμο κατηγοριοποίησης Support Vector Machine (SVM). Η αρχιτεκτονική της μεθόδου ανίχνευσης φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Σχήμα 2.1: Αρχιτεκτονική Ανιχνευτή [28]. Ο ανιχνευτής διατρέχει κάθε ένα από τα κανάλια EEG ανά εποχές των δύο δευτερολέπτων και υπολογίζει χαρακτηριστικά της μορφολογίας του κύματος. Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται από όλα τα κανάλια ομαδοποιούνται σε ένα με-

36 2.1. ΑΝΑΛΥΣΗ SCALP EEG 35 γάλο διάνυσμα χαρακτηριστικών που συλλαμβάνει χωρικές συσχετίσεις μεταξύ των καναλιών. Σε αυτό το διάνυσμα χαρακτηριστικών ανατίθεται μία ετικέτα κλάσης που είτε υποδηλώνει ότι η εποχή είναι εποχή κρίσης είτε υποδηλώνει ότι η εποχή δεν είναι κρίση χρησιμοποιώντας έναν SVM κατηγοριοποιητή που έχει προηγουμένως εκπαιδευτεί σε διανύσματα χαρακτηριστικών που αναπαριστούν παραδείγματα κρίσεων του συγκεκριμένου ασθενή και παραδείγματα EEG που δεν περιέχουν κρίση. Η χρονική στιγμή που εκδηλώνεται μια κρίση καθορίζεται μόνο όταν τρεις διαδοχικές εποχές των δύο δευτερολέπτων έχουν κατηγοριοποιηθεί ως κρίση. Απαιτώντας η κρίση να διαρκεί πάνω από 6 δευτερόλεπτα αποφεύγονται οι ψευδείς ανιχνεύσεις εξαιτίας σύντομων εποχών με δραστηριότητα που μοιάζει με κρίση. Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται αφορούν την μορφολογία και τον χωρικό εντοπισμό των EEG κυματομορφών. Η μορφολογία μιας EEG κυματομορφής αναπαρίσταται από την κατανομή ενέργειας σε διαφορετικές χρονικές κλίμακες. Χρησιμοποιήθηκε η ενέργεια σε 4 χρονικές κλίμακες με τη βοήθεια του πολυεπίπεδου μετασχηματισμού Wavelet για την περιγραφή της μορφολογίας του EEG σήματος. Εκτελείται ένας 7 επιπέδων μετασχηματισμός Wavelet χρησιμοποιώντας Daubenchies-4 wavelet σε κάθε εποχή των 2 δευτερολέπτων σε κάθε κανάλι. Οι συχνοτικές ζώνες που δημιουργούνται είναι αυτές των , , 32-64, 16-32, 8-16, 4-8 και 2-4Hz (εφόσον τα σήματα είχαν συχνότητα δειγματοληψίας 256 Hz). Η δραστηριότητα των κρίσεων χαρακτηρίζεται από τις κλίμακες 4, 5, 6 και 7 αφού οι κρίσεις καταλαμβάνουν το εύρος συχνοτήτων 3-29Hz. Στο σχήμα 6.2 φαίνεται αναλυτικά πως λειτουργεί ο πολυεπίπεδος μετασχηματισμός Wavelet. Σε κάθε επίπεδο το σήμα διασπάται σε approximations και details και τα approximations δίνονται στο επόμενο επίπεδο (εκτός από το τελευταίο) για επιπλέον διάσπαση.

37 36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ Σχήμα 2.2: Πολυεπίπεδος Μετασχηματισμός Wavelet [28]. Ως χαρακτηριστικά χρησιμοποιήθηκαν τα σήματα {d 4 [n]d 5 [n]d 6 [n]d 7 [n]} επειδή συλλογικά αναπαριστούν την δραστηριότητα στις χρονικές κλίμακες που αντιστοιχούν σε συχνότητες 3 έως 29 Hz που είναι το εύρος συχνοτήτων που συλλαμβάνει τις εκδηλώσεις των κρίσεων. Τα υπόλοιπα σήματα περιλαμβάνουν δραστηριότητα που δεν σχετίζεται κλινικά με αυτή την εφαρμογή. Συγκεκριμένα, το σήμα a 7 [n] συλλαμβάνει αργές εναλλαγές σαν αυτές που προκαλούνται από εφίδρωση ενώ τα σήματα {d 1 [n]d 2 [n]d 3 [n]} συλλαμβάνουν υψηλόσυχνα artifacts παρόμοια με αυτά που προκύπτουν από μυϊκές συσπάσεις. Τα σήματα {d 4 [n]d 5 [n]d 6 [n]d 7 [n]} δεν χρησιμοποιούνται απευθείας στο διάνυσμα χαρακτηριστικών. Αντί για τα σήματα χρησιμοποιείται η ενέργεια σε κάθε ένα από τα σήματα αυτά. Τα 4 χαρακτηριστικά που υπολογίζονται για κάθε κανάλι i = είναι:

38 2.2. ΑΝΑΛΥΣΗ ECG 37 X i,1 X i,2 X i,3 X i,4 = log( n d i,4(n) ) log( n d i,5(n) ) log( n d i,6(n) ) log( n d i,7(n) ) Ο χωρικός εντοπισμός των EEG κυματομορφών κωδικοποιείται στη θέση τους στο διάνυσμα των χαρακτηριστικών που παρουσιάζεται στoν SVM κατηγοριοποιητή. 2.2 Ανάλυση ECG Ο ρυθμός της καρδιάς μπορεί εύκολα να εξαχθεί από το ECG σήμα και να χρησιμοποιηθεί βοηθητικά στην ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων. Αλλαγές στο ρυθμό της καρδιάς μπορούν να συμβούν πριν, κατά τη διάρκεια ή μετά από την κλινική εκδήλωση της κρίσης. Ο Zijlmans και οι συνεργάτες του μελέτησαν 281 κρίσεις σε 81 ασθενείς και βρήκαν μια αύξηση στο ρυθμό της καρδιάς (ταχυκαρδία) κατά 10 παλμούς/λεπτό τουλάχιστον στο 73% των κρίσεων και το 7% έδειξε μια μείωση (βραδυκαρδία) κατά 10 παλμούς/λεπτό τουλάχιστον [38]. Στην [5] παρουσιάζεται ένα μοντέλο για τις αλλαγές που παρατηρούνται στον ρυθμό της καρδιάς πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την κρίση και ένας αλγόριθμος που βασίζεται σε αυτό το μοντέλο για την ανίχνευση των κρίσεων. Ο ρυθμός της καρδιάς εξάγεται από το ECG σήμα χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο ανίχνευσης των QRS complexes για τον υπολογισμό των RR intervals. Το μαθηματικό μοντέλο που χρησιμοποιείται ως πρότυπο του ρυθμού καρδιάς πριν, κατά τη διάρ-

39 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ κεια και μετά από την κρίση είναι το εξής: Πριν από την κρίση το πρότυπο αποτελείται από ένα baseline ρυθμό α. Τη χρονική στιγμή t α ο ρυθμός αυξάνει γρήγορα σε ένα μέγιστο που μοντελοποιείται από μία σταθερή κλίση b. Αφού φτάσει το μέγιστο, τη χρονική στιγμή t b ο ρυθμός επιστρέφει αργά σε ένα σταθερό baseline ρυθμό b που μοντελοποιείται από μία συνάρτηση εκθετικής μείωσης με σταθερά μείωσης c. Μαθηματικά αυτό το πρότυπο μπορεί να περιγραφεί από τον ακόλουθο τύπο HR fit = α α + b(t t α ) για t < t alpha για t α t t b d + eexp( t t b c )) για t t b Ο αλγόριθμος ταιριάσματος καμπύλης υλοποιήθηκε ως μια μη γραμμική ελαχιστοποίηση χωρίς περιορισμούς. Η καμπύλη αφαιρείται από το ακριβές πρότυπο ρυθμού καρδιάς και το υπόλοιπο υψώνεται στο τετράγωνο και το άθροισμα ελαχιστοποιείται. Αυτό το άθροισμα είναι επίσης μια εκτίμηση του σφάλματος ταιριάσματος. Το σφάλμα εκφράζεται ως το συνολικό άθροισμα των τετραγώνων των υπολοίπων διαιρεμένο με το το μήκος του παραθύρου ανάλυσης. Για την στατιστική αξιολόγηση των πιθανών αλλαγών στο ρυθμό της καρδιάς ορίστηκαν δύο διαδοχικές περίοδοι στο πρότυπο του ρυθμού καρδιάς. Αρχικά, η baseline περίοδος ορίστηκε ως 60 δευτερόλεπτα πριν την έναρξη της αύξησης στο ρυθμό καρδιάς που μπορεί να προηγείται ή να ακολουθεί τις κλινικές εκδηλώσεις μιας κρίσης. Τα 120 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της αύξησης του ρυθμού καρδιάς ορίστηκαν ως periictal περίοδος. Το σημείο στο χρόνο μεταξύ της baseline και της periictal περιόδου ορίστηκε ως χρόνος εκδήλωσης της κρίσης. Τόσο για την baseline όσο και για την periictal περίοδο υπολογίζονται η μέση τιμή του ρυθμού

40 2.3. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ EEG - ECG 39 καρδιάς και η τυπική απόκλιση, η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή. Μία κρίση λέγεται ότι έχει αλλαγές στο ρυθμό καρδιάς αν ο periictal μέγιστος ρυθμός καρδιάς είναι μεγαλύτερος από την baseline περίοδο συν 2 τυπικές αποκλίσεις και διαρκεί τουλάχιστον 5 QRS complexes. Οι στατιστικές διαφορές μεταξύ του baseline και του periictal ρυθμού καρδιάς υπολογίστηκαν χρησιμοποιώντας το Mann-Whitney U test. Ο αλγόριθμος ανίχνευσης της εκδήλωσης των κρίσεων ανιχνεύει μία αύξηση στο ρυθμό καρδιάς. Ο αλγόριθμος συγκρίνει τη διάμεσο του ρυθμού καρδιάς ενός χρονικού παραθύρου t 1 με τη διάμεσο του ρυθμού καρδιάς ενός γειτονικού παραθύρου ανάλυσης t 2 και ελέγχει κατά πόσο οι δύο διάμεσοι διαφέρουν παραπάνω από μια προκαθορισμένη τιμή κατωφλίου T up. Αυτά τα παράθυρα μετακινούνται κατά μήκος του σήματος σε χρονικά βήματα του 1 δευτερολέπτου. 2.3 Συνδυασμός EEG - ECG Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται μέθοδοι ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων που συνδυάζουν δεδομένα scalp EEG και ECG [6]. Ο συνδυασμός του EEG με το ECG μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας είτε κατηγοριοποιητές εξειδικευμένους για κάθε ασθενή είτε κατηγοριοποιητές ανεξάρτητους του ασθενή. Οι αλγόριθμοι που θα παρουσιαστούν βασίζονται σε εποχές. Μια εποχή που περιέχει παραπάνω από 50% επιληπτική δραστηριότητα θεωρείται ως εποχή επιληπτικής κρίσης. Από το ECG εξάγονται 6 χαρακτηριστικά σε μη επικαλυπτόμενες εποχές των 60 δευτερολέπτων: 1. Μέσο διάστημα R-R (μrr)

41 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 2. Τυπική Απόκλιση διαστημάτων R-R (σrr) 3. Μέση φασματική εντροπία διαστήματος R-R (RR H) 4. Μέση αλλαγή στο διάστημα R-R (ΔRR) 5. Συντελεστής μεταβολής διαστήματος R-R (δrr) 6. Φασματική Πυκνότητα Ισχύος διαστήματος R-R (RR PSD) Κάθε μια από τις παραπάνω μετρικές αποτελούν ένα χαρακτηριστικό στο διάνυσμα χαρακτηριστικών του ECG. Εκτός από αυτές χρησιμοποιούνται και σχετικά χαρακτηριστικά για το μέσο διάστημα R-R, την τυπική απόκλιση διστημάτων R- R, τη μέση αλλαγή στο διάστημα R-R και το συντελεστή μεταβολής διαστήματος R-R που προκύπτουν αφαιρώντας τη μέση τιμή του χαρακτηριστικού για 4 μεταγενέστερες εποχές. Κάθε μία από αυτές τις τιμές χρησιμοποιούνται ως ένα ξεχωριστό χαρακτηριστικό στο διάνυσμα των χαρακτηριστικών. Χρησιμοποιούνται επίσης ένα σύνολο από EEG χαρακτηριστικά και μία αρχιτεκτονική κατηγοριοποιητή EEG όπως αυτή που φαίνεται στο σχήμα 2.3. Προκειμένου να καθορίσουν τη βέλτιστη μέθοδο για το συνδυασμό πληροφορίας των καναλιών EEG οι συγγραφείς έκαναν μια ξεχωριστή μελέτη συγκρίνοντας την Καθυστερημένη Ενοποίησηση των καναλιών EEG (δηλαδή κάθε κανάλι επεξεργάζεται ανεξάρτητα και τα αποτελέσματα συνδυάζονται) με την Πρώιμη Ενοποίηση των EEG καναλιών και βρήκαν ότι η Πρώιμη Ενοποίηση παρείχε καλύτερα αποτελέσματα από την Καθυστερημένη Ενοποίηση για τη συγκεκριμένη εφαρμογή. Η ανεξάρτητη επεξεργασία των EEG καναλιών υποθέτει ότι τα κανάλια EEG έχουν ίδια βαρύτητα στη συνάρτηση απόφασης.

42 2.3. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ EEG - ECG 41 Τα διανύσματα χαρακτηριστικών που περιέχουν m χαρακτηριστικά από n κανάλια συνενώνονται σε ένα μεγάλο διάνυσμα χαρακτηριστικών που τροφοδοτείται σε έναν κατηγοριοποιητή. Όπως και στο ECG εξάγονται από κάθε εποχή σε κάθε κανάλι 6 χαρακτηριστικά: 1. Κύρια Φασματική Αιχμή (F) 2. Λόγος Ισχύος (P) 3. Εύρος Ζώνης της Κύριας Φασματικής Αιχμής (BW) 4. Μη γραμμική Ενέργεια (Ν) 5. Φασματική Εντροπία (H) 6. Μήκος Γραμμής (L) Τα χαρακτηριστικά για κάθε κανάλι ταξινομούνται σύμφωνα με τον τύπο του χαρακτηριστικού και στη συνέχεια κάθε ομάδα χαρακτηριστικών ταξινομείται σε αριθμητική σειρά. Όλα τα ταξινομημένα χαρακτηριστικά συνενώνονται στη συνέχεια σε ένα μεγάλο διάνυσμα χαρακτηριστικών. Η συνάρτηση ταξινόμησης απομακρύνει πληροφορία για την χωρική θέση της κρίσης από το σύνολο εκπαίδευσης προστατεύοντας έτσι τον κατηγοριοποιήτη από το να αναμένει δραστηριότητα κρίσης σε ένα συγκεκριμένο κανάλι. Η συνάρτηση ταξινόμησης συμπεριφέρεται ως ένας αριθμητικός επιλογέας χαρακτηριστικών για τον κατηγοριοποιητή χρησιμοποιώντας αριθμητικές διαφορές μεταξύ τιμών χαρακτηριστικών καναλιών που περιλαμβάνονται σε μία κρίση και καναλιών που δεν περιλαμβάνονται. Χαρακτηριστικά καναλιών που εμπλέκονται και δεν εμπλέκονται θα τοποθετηθούν στα άκρα του ταξινομημένου διανύσματος χαρακτηριστικών. Ένας κατηγοριοποιητής μπορεί στη συνέχεια να μάθει να διακρίνει τα χαρακτηριστικά των καναλιών

43 42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ που εμπλέκονται από αυτά τα κανάλια που δεν εμπλέκονται χρησιμοποιώντας το βαθμό τους στο ταξινομημένο διάνυσμα χαρακτηριστικών. Σχήμα 2.3: Αρχιτεκτονική Κατηγοιοποιητή EEG [6]. Υπάρχουν δύο σχήματα για το συνδυασμό πληροφορίας από τα EEG και ECG σήματα: 1. το σχήμα Πρώιμης Ενοποίησης 2. το σχήμα Καθυστερημένης Ενοποίησης Το σχήμα Πρώιμης Ενοποίησης περιλαμβάνει τη συνένωση των EEG και ECG διανυσμάτων χαρακτηριστικών σε ένα διάνυσμα χαρακτηριστικών και την τροφοδοσία αυτού του διανύσματος χαρακτηριστικών σε έναν κατηγοριοποιητή. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται μια γραφική περιγραφή του σχήματος Πρώιμης Ενοποίησης. Το σχήμα Καθυστερημένης Ενοποίησης χρησιμοποιεί ξεχωριστούς κατηγοριοποιητές για κάθε σήμα για να καθορίσει μία πιθανότητα επιληπτικής κρίσης

44 2.3. ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ EEG - ECG 43 για κάθε σήμα. Αυτές οι δύο πιθανότητες συνδυάζονται στη συνέχεια για να παρέχουν μία συνολική πιθανότητα επιληπτικής κρίσης. Στο σχήμα 2.4 φαίνεται μια γραφική περιγραφή του σχήματος Καθυστερημένης Ενοποίησης. Σχήμα 2.4: Καθυστερημένη Ενοποίηση [6].

45 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ Σχήμα 2.5: Πρώιμη Ενοποίηση [6].

46 Κεφάλαιο 3 Μέθοδοι Πραγματικού χρόνου 3.1 Ανάλυση Intracranial EEG (ECoG) Στο intracranial EEG, η κατάσταση της κρίσης χαρακτηρίζεται από ξαφνικές αυξήσεις, σε σχέση με την κατάσταση που δεν υπάρχουν κρίσεις, στην ισχύ του σήματος που παρατηρείται στο εύρος συχνοτήτων 15-35Hz. Αυτή η ιδιότητα έχει αξιοποιηθεί από έναν πραγματικού χρόνου αλγόριθμο ανίχνευσης των κρίσεων [19]. Οι Osorio και Frei ανάπτυξαν έναν αλγόριθμο ο οποίος διαχωρίζει και ποσοτικοποιεί (μετρώντας την ένταση, τη διάρκεια και την έκταση της διάδοσης) την κρίση από περιεχόμενο που δεν αποτελεί κρίση σε πραγματικό χρόνο που μπορεί να εκτελεστεί τόσο σε intracranial όσο και σε scalp EEG. Ο αλγόριθμος τους διασπά το EEG/ECoG σε συνιστώσες κρίσεων και μη με δύο διαφορετικά βήματα φιλτραρίσματος. Η συνιστώσα των κρίσεων εξάγεται με ένα κατάλληλο φασματικό φίλτρο που βασίζεται σε wavelets που ταιριάζει με τις φασματικές αλλαγές των κρίσεων (15-35Hz). Ο αλγόριθμος συγκρίνει την ισχύ της ενέργειας του σήματος σε αυτές τις συχνότητες σε δύο χρονικές κλίμακες μια μικρή (2 δευτερόλεπτα) 45

47 46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ που περιέχει τρέχουσα συνεχιζόμενη δραστηριότητα και μία μεγάλη (30 λεπτά) που περιέχει δραστηριότητα από το πρόσφατο παρελθόν που χρησιμοποιείται ως αναφορά. Στη συνέχεια, το διπλά φιλτραρισμένο περιεχόμενο κρίσης στο μικρό παράθυρο διαιρείται από αυτό του πρόσφατου παρελθόντος δίνοντας έναν λόγο. Αυξήσεις σε αυτόν το λόγο που φτάνουν ή ξεπερνούν μια τιμή κατωφλίου είναι ενδεικτικές της εκδήλωσης της κρίσης και μια επακόλουθη πτώση κάτω από αυτό το κατώφλι είναι ενδεικτικό του τερματισμού της. Ο χρόνος που αυτός ο λόγος δαπανά πάνω από αυτό το κατώφλι δίνει τη διάρκεια της κρίσης και συνδυάζοντας την με το μέγεθος της δίνει την ένταση. Η χωρική εξάπλωση της διάδοσης της κρίσης προκύπτει υπολογίζοντας αυτούς τους λόγους σε σήματα από πολλαπλές θέσεις του εγκεφάλου/ηλεκτρόδια ταυτόχρονα. Οι ρυθμίσεις του φίλτρου, το κατώφλι ανίχνευσης και οι χρονικές κλίμακες της ανάλυσης μπορούν να προσαρμοστούν μεμονωμένα για να μεγιστοποιηθεί η απόδοση της ανίχνευσης. Σήματα που μοιάζουν με επιληπτική δραστηριότητα αλλά δεν είναι και ανιχνεύτηκαν από τον αλγόριθμο μπορούν να απορριφθούν από ένα στατιστικό φίλτρο (όπως ένα φίλτρο διαμέσου) που αποκλείει τέτοια σήματα αντιμετωπίζοντας τα ως ακραία σημεία (outliers). 3.2 Ανάλυση Scalp EEG Στην [16] προτείνεται μια πραγματικού χρόνου μέθοδος για την αυτόματη ανίχνευση επιληπτικών προτύπων με πολλές διαφορετικές μορφές. Τα πρότυπα που αναλύονται αποτελούν τις πιο χαρακτηριστικές μορφολογίες επιληπτικών προτύπων στο EEG: άλφα, βήτα, θήτα και δέλτα ρυθμική δραστηριότητα, κατάπτωση πλάτους (amplitude depression) και polyspikes. Η μέθοδος χρησιμοποιεί ένα πα-

48 3.2. ΑΝΑΛΥΣΗ SCALP EEG 47 ράθυρο ανάλυσης διάρκειας ενός δευτερολέπτου που ολισθαίνει στο φιλτραρισμένο EEG εξάγοντας τα εξής χαρακτηριστικά: 1. Συνεχής Μετασχηματισμός Wavelet (Continuous Wavelet Transform): Οποιαδήποτε συνεχής συνάρτηση μπορεί να προβληθεί με μοναδικό τρόπο στις wavelet συναρτήσεις βάσης και να εκφραστεί ως γραμμικός συνδυασμός τους. Η συλλογή των συντελεστών που αναπαριστούν ένα αυθαίρετο συνεχές σήμα σε όρους wavelet συναρτήσεων βάσης αποτελούν τον Μετασχηματισμό Wavelet του σήματος. Τα σήματα που μοιάζουν με μία συνάρτηση Wavelet σε οποιαδήποτε κλίμακα αναπαρίστανται καλά από λίγους μόνο συντελεστές. Σε αντίθεση με την ανάλυση Fourier, οι wavelet συναρτήσεις βάσης είναι μη μηδενικές σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα γεγονός που κάνει το μετασχηματισμό κατάλληλο να συλλάβει μικρές εποχές από ταλαντώσεις σε πολλά συχνοτικά εύρη. Στην [16] χρησιμοποιούνται Symlet 5 wavelets με scale 25 και Μέση Κυλιόμενη Διασπορά (Mean Sliding Variance): Αυτή η μετρική συλλαμβάνει χρονικές αλλαγές στην ισχύ του EEG ανεξάρτητα από την υποκείμενη φασματική κατανομή. Η διασπορά υπολογίστηκε κυλιόμενα με βήμα ενός δείγματος για κάθε ηλεκτρόδιο και η μέση τιμή για όλα τα ηλεκτρόδια χρησιμοποιήθηκε ως τιμή για αυτό το χαρακτηριστικό. 3. Μέση Ετερο Συσχέτιση (Mean Cross Correlation): Για αυτό το χαρακτηριστικό υπολογίστηκε η μέση τιμή όλων των ζευγαριών ετερο συσχτετίσεων (εξαιρουμένων των αυτοσυσχετίσεων) 2 meancc = N(N 1) i j x i x j

49 48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ όπου N ο αριθμός των ηλεκτροδίων, i και j οι δείκτες των ηλεκτροδίων και x i και x j τα αντίστοιχα σήματα των ηλεκτροδίων. Ένα τέτοιο χαρακτηριστικό μπορεί να ανιχνεύσει και να μετρήσει την χωρική εξάπλωση της συγχρονισμένης δραστηριότητας που σχετίζεται με τις γενικευμένες κρίσεις (οι οποίες αναμένεται να καλύπτουν παραπάνω από ένα ηλεκτρόδια). 4. Savitzky-Golay Filter: Τα χαμηλοπερατά FIR φίλτρα Savitzky-Golay μπορούν να θεωρηθούν ως γενικευμένα φίλτρα κινούμενου μέσου όρου που μπορούν να φανούν χρήσιμα για την ποσοτικοποίηση του ποσοστού επιληπτικής δραστηριότητας σε ένα σήμα. Οι συντελεστές τους επιλέγονται έτσι ώστε να διατηρούνται υψηλότερες στιγμές στα δεδομένα μειώνοντας έτσι την παραμόρφωση ουσιωδών χαρακτηριστικών στο φάσμα ενώ διατηρούν την αποτελεσματικότητα της απομάκρυνσης του τυχαίου θορύβου. 5. Zero Crossings: Η καταμέτρηση των σημείων που διασχίζουν το οριζόντιο άξονα είναι ένας απλός τρόπος να αξιολογηθεί η κύρια συχνότητα ενός σήματος. Για αυτό το χαρακτηριστικό καθορίστηκε ο συνολικός αριθμός των zero-crossings σε όλα τα ηλεκτρόδια. Κάθε διάνυσμα χαρακτηριστικών κανονικοποιήθηκε, αντικαθιστώντας κάθε τιμή του με μία μετρική(p value από Wilcoxon rank sum test) για την αλλαγή της σε σχέση με το πρόσφατο παρελθόν. Στη συνέχεια, κατηγοριοποίηση έγινε χρησιμοποιώντας SVM κατηγοριοποιητή στα διανύσματα χαρακτηριστικών. Επίσης, μελετήθηκε η ικανότητα ενός χαρακτηριστικού να διαχωρίσει τις εποχές με επιληπτική δραστηριότητα από αυτές που δεν είχαν. Μια ακόμη μέθοδο για την πραγματικού χρόνου ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων από ηλεκτρόδια EEG τοποθετημένα στο τριχωτό της κεφαλής (scalp EEG)

50 3.2. ΑΝΑΛΥΣΗ SCALP EEG 49 συναντάμε στην [22]. Η μέθοδος βασίζεται στον υπολογισμό της πιθανότητας ενός τμήματος EEG να περιέχει επιληπτική δραστηριότητα. Αρχικά, η μέθοδος εξάγει ένα διάνυσμα 3 χαρακτηριστικών από κάθε ηλεκτρόδιο χρησιμοποιώντας παράθυρο ανάλυσης διάρκειας 2 δευτερολέπτων. Με την εφαρμογή του μετασχηματισμού Wavelet (Daubenchies 4) δημιουργούνται 5 συχνοτικές ζώνες που αντιστοιχούν στα scales του μετασχηματισμού: , 25-50, 12-25, 6-12 και 3-6Hz. Η δραστηριότητα των κρίσεων χαρακτηρίζεται από τα scales 3,4 και 5 αφού είναι συνήθως μεταξύ 3 και 29 Hz. Η πληροφορία στα scales 1 και 2 χρησιμοποιείται για να εκτιμήσει το ποσό του EMG artifact που είναι παρόν στο EEG και η πληροφορία στο scale 4 χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει την άλφα δραστηριότητα. Τα 3 χαρακτηριστικά είναι τα εξής: 1. Σχετικό Μέσο Πλάτος (Relative Average Amplitude): είναι η μέση τιμή του peak to peak πλάτους στην τρέχουσα εποχή προς τη μέση τιμή του peak to peak πλάτους στο background. Το background ορίζεται ως τα 30 δευτερόλεπτα που τελειώνουν 1 λεπτό πριν από την τρέχουσα εποχή. 2. Σχετική Ενέργεια Κλίμακας (Relative Scale Energy): ορίζεται ως ο λόγος ενέργειας των συντελεστών ενός δεδομένου scale προς την ενέργεια των συντελεστών σε όλα τα scales. Με άλλα λόγια, η σχετική ενέργεια ενός δεδομένου scale είναι το μέρος της ενέργειας του σήματος που περιέχεται σε αυτό το scale. 3. Συντελεστής Διασποράς του Πλάτους (Coefficient of Variation of amplitude): ορίζεται ως το τετράγωνο του λόγου της τυπικής απόκλισης προς τη μέση τιμή του peak to peak πλάτους. Αυτό το χαρακτηριστικό εξυπηρετεί ως μια

51 50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ μετρική της μεταβλητότητας του πλάτους τους σήματος. Στη συνέχεια χρησιμοποιούνται οι τύποι του Bayes για τον υπολογισμό των εξής πιθανοτήτων: P (seizure features) = P (features seizure)p (seizure) P (features) και P (non seizure features) = P (features non seizure)p (non seizure) P (features) όπου P (seizure f eatures): είναι η πιθανότητα ένα συγκεκριμένο σύνολο από τιμές χαρακτηριστικών να περιγράφουν δραστηριότητα κρίσης P (f eatures seizure): είναι η πιθανότητα η δραστηριότητα κρίσης να περιγράφεται από ένα συγκεκριμένο σύνολο από τιμές χαρακτηριστικών (με βάση την ανάλυση δεδομένων εκπαίδευσης) P (seizure): η πιθανότητα μια κρίση να υπάρχει στο EEG (με βάση την ανάλυση των δεδομένων εκπαίδευσης) P (f eatures): η πιθανότητα ένα συγκεκριμένο σύνολο από τιμές χαρακτηριστικών να προκύπτουν από το EEG (με βάση την ανάλυση των δεδομένων εκπαίδευσης). Μη γραμμική μέθοδος Ο Van Quyen και οι συνεργάτες του πρότειναν μία αρκετά γρήγορη μέθοδο -για να διεξαχθεί σε πραγματικό χρόνο- για τον προσδιορισμό μακροπρόθεσμων αλλαγών πριν από την εκδήλωση της κρίσης χρησιμοποιώντας μια μετρική μη γραμμικής ομοιότητας σε scalp EEG [33]. Αρχικά, η καταγραφή χωρίζεται σε διαδοχικά μη επικαλυπτόμενα παράθυρα. Κάθενα από αυτά τα παράθυρα μετασχηματίζεται σε πληροφορία καθαρής φάσης

52 3.3. ΑΝΑΛΥΣΗ ECG 51 λαμβάνοντας την ακολουθία των χρονικών διαστημάτων μεταξύ των διασχίσεων του οριζόντιου άξονα στο επίπεδο του 0 όταν το σήμα κινείται από τα αρνητικά προς τα θετικά. Στη συνέχεια, δημιουργείται μια γεωμετρική αναπαράσταση των χρονολογικών σειρών χρησιμοποιώντας ενσωμάτωση χρονικών καθυστερήσεων των διαστημάτων (Σχήμα 3.1). Η ανίχνευση γίνεται συγκρίνοντας τις χρονοσειρές με ένα παράθυρο αναφοράς το οποίο έχει επιλεγεί ώστε να είναι απομακρυσμένο χρονικά από τις κρίσεις. Η σύγκριση γίνεται υπολογίζοντας έναν δείκτη ομοιότητας μεταξύ του παραθύρου αναφοράς και των διαδοχικών παραθύρων ελέγχου. Ως δείκτης ομοιότητας επιλέχθηκε το ολοκλήρωμα ετεροσυσχέτισης μεταξύ των δύο παραθύρων. Αν το EEG είναι στάσιμο, ο δείκτης ομοιότητας έχει τιμή κοντά στο 1 ενώ αν συμβαίνουν αλλαγές στη δυναμική κατάσταση, ο δείκτης ομοιότητας πέφτει κάτω από 1. Η χρονική εξέλιξη των ομοιοτήτων, το προφίλ ομοιότητας (Σχήμα 3.2) παρέχει πληροφορία για τις μακροπρόθεσμες αλλαγές πριν την εκδήλωση της κρίσης. Η σημασία των αλλαγών που ανιχνεύονται πριν από την κρίση αξιολογείται υπολογίζοντας την διακύμανση του παραθύρου ελέγχου από την κατάσταση αναφοράς. 3.3 Ανάλυση ECG Πρόσφατες πρόοδοι στη σμίκρυνση συνιστωσών εξαιρετικά χαμηλής ισχύος επιτρέπουν την κατασκευή έξυπνων ελεγκτών υγείας. Στην εργασία [15] περιγράφεται η ανάπτυξη ενός ασύρματου ελεγκτή ECG για την ανίχνευση των επιληπτικών κρίσεων από αλλαγές στον καρδιακό ρυθμό. Το ECG μετράται από ένα κύκλωμα χαμηλής ισχύος και τα δεδομένα ECG αναλύονται από ενσωματωμένους αλγορίθμους: έναν αλγόριθμο ανίχνευσης παλμών συνδεδεμένο με έναν πραγ-

53 52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σχήμα 3.1: Γεωμετρική Αναπαράσταση χρονολογικών σειρών [33] Σχήμα 3.2: Προφίλ Ομοιότητας [33]

54 3.3. ΑΝΑΛΥΣΗ ECG 53 ματικού χρόνου αλγόριθμο ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων που βασίζεται στους παλμούς της καρδιάς. Κάθε υποψήφια κρίση που ανιχνεύεται πυροδοτεί την αποστολή της σε έναν ραδιοσταθμό. Την ίδια στιγμή τα γεγονότα που έχουν ανιχνευθεί αποθηκεύονται σε μια ενσωματωμένη κάρτα μνήμης από την οποία μπορούν να κατέβουν ασύρματα για ανάλυση. Ο αλγόριθμος ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων λειτουργεί ως εξής: Αρχικά ο ρυθμός της καρδιάς υπολογίζεται από τα διαστήματα R-R και προστίθεται σε έναν buffer. Αν ο buffer περιέχει έναν επαρκή αριθμό από τιμές ρυθμού καρδιάς, ανχινεύονται τρεις διαφορετικοί τύποι γεγονότων: απόλυτα γεγονότα γραμμικά γεγονότα εκθετικά γεγονότα Τα δύο τελευταία μπορούν να συνδυαστούν σε ένα τέταρτο γεγονός την υποψήφια κρίση. Τα απόλυτα γεγονότα ορίζονται από έναν ελάχιστο αριθμό από τιμές ρυθμού καρδιάς πάνω ή κάτω από ένα συγκεκριμένο κατώφλι που εξαρτάται από το αν το γεγονός είναι αντίστοιχα απόλυτη ταχυκαρδία ή απόλυτη βραδυκαρδία. Στην εικόνα 3.3 φαίνονται οι δύο τύποι υποψήφιων κρίσεων. Ο πρώτος ξεκινά με μια γραμμική αύξηση του ρυθμού της καρδιάς και τελειώνει με μία μείωση προς της γραμμή βάσης (baseline) ακολουθώντας μια εκθετική καμπύλη. Ο δεύτερος έχει μια παρόμοια πορεία αλλά η επιβράδυνση συνοδεύεται με μία μείωση σε σχέση με την αρχική γραμμή βάσης(undershoot). Μια φάση plateau εισάγεται για να αυξήσει την απόδοση της ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων. Επιτρέπει την ύπαρξη μιας περιόδου υψηλού ρυθμού καρδιάς μεταξύ του τέλους της γραμμικής αύξησης και της έναρξης της εκθετικής επιβράδυνσης.

55 54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σχήμα 3.3: Πρότυπα Ρυθμού Καρδιάς για υποψήφιες κρίσεις [15]. Το διάγραμμα ροής για την ενσωματωμένη επεξεργασία του ελεγκτή φαίνεται στο σχήμα 3.4

56 3.3. ΑΝΑΛΥΣΗ ECG 55 Σχήμα 3.4: Διάγραμμα Ροής [15].

57 56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

58 Κεφάλαιο 4 Πρόβλεψη των Επιληπτικών Κρίσεων Ένα σημαντικό ερώτημα στη μελέτη της επιληψίας είναι κατά πόσο πληροφορία που εξάγεται από EEG επιληπτικών ασθενών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την πρόβλεψη των κρίσεων. Σε πολλές εργασίες γίνεται λόγος για την ύπαρξη μιας κατάστασης πριν από την κρίση που μπορεί να ανιχνευθεί χρησιμοποιώντας κατάλληλες μετρικές. Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια σύντομη επισκόπηση ερευνητικών εργασιών που προσπαθούν να απαντήστουν στο παραπάνω ερώτημα και παρουσιάζονται χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται για την διάκριση αυτής της κατάστασης πριν από την κρίση. 4.1 Εξαγωγή Χαρακτηριστικών από το EEG Η ικανότητα ορισμένων χαρακτηριστικών να διακρίνουν την κατάσταση πριν από την κρίση από τις υπόλοιπες περιόδους EEG μελετήθηκε στην [18] χρησιμο- 57

59 58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ ποιώντας μια στατιστική προσέγγιση. Στη συνέχεια γίνεται μια παρουσίαση των χαρακτηριστικών που χρησιμοποιήθηκαν. Γραμμικά Χαρακτηριστικά Η πληροφορία που περιέχεται σε διαδοχικές τιμές πλάτους ενός σήματος που έχει δειγματοληπτηθεί στη μορφή μιας διακριτού χρόνου χρονοσειράς x(t) = x(t i ) = x(t 0 + i t) = x i (με i = 1,..., N και t το διάστημα δειγματοληψίας ) μπορεί επίσης να κωδικοποιηθεί από πλάτη και φάσεις αρμονικών ταλαντώσεων με ένα εύρος από διαφορετικές συχνότητες. Η αντιστοίχιση μεταξύ αυτών των αναπαραστάσεων στο πεδίο του χρόνου {x i } και στο πεδίο των συχνοτήτων {s k } λέγεται μετασχηματισμός Fourier. Το φάσμα ισχύος ενός πραγματικού σήματος δίνεται από το τετράγωνο των πλατών του Μετασχηματισμού Fourier {p k } = { s k 2 } με k = 1,... N 2 για οποιαδήποτε συχνότητα όπου f s = 1 t είναι η συχνότητα δειγματοληψίας. H συνολική ισχύς της χρονοσειράς δίνεται από τον εξής τύπο: P = N 2 k=1 p k = fs 2 f=0 p f Στη συνέχεια υποθέτουμε ότι οι μέσες τιμές των χρονοσειρών τέθηκαν στο μηδέν πριν από την ανάλυση. 1. Στατιστικές Στιγμές Οι στατιστικές στιγμές χαρακτηρίζουν την κατανομή πλάτους ενός σήματος {x i }. H δεύτερη στιγμή είναι η διασπορά σ 2 = 1 N 1 Ni=1 x 2 i

60 4.1. ΕΞΑΓΩΓΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ EEG 59 για ένα σήμα με μέση τιμή 0. Η διασπορά σύμφωνα με το θεώρημα του Parseval είναι μία μετρική της συνολικής ενέργειας ή ισχύος ενός σήματος [18]. Η τρίτη στιγμή (skewness) είναι χ = 1 N Ni=1 ( x i σ )3 Η τρίτη στιγμή είναι μηδενική για συμμετρικές κατανομές πλάτους και μη μηδενική για μη συμμετρικές κατανομές. Η τέταρτη στιγμή (kurtosis) είναι κ = 1 N Ni=1 ( x i σ ) Φασματική Ζώνη Ισχύος Διαφορετικές φυσιολογικές και παθολογικές διεργασίες αντανακλώνται από δραστηριότητα σε διαφορετικά εύρη συχνοτήτων του φάσματος ισχύος {p f } του EEG. Σύμφωνα με αυτά τα εύρη ένα σύνολο από ζώνες φασματικής ισχύος (δ, θ, α, β, γ) ορίστηκαν στην κλασική EEG ανάλυση. Η σχετική ισχύς που περιέχεται στις ζώνες αυτές είναι: για τη δ δ r = 1 P 4Hz f=0.5hz p f για τη θ θ r = 1 P 8Hz f=4hz p f για τη α α r = 1 P 13Hz f=8hz p f για τη β

61 60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ β r = 1 P 30Hz f=13hz p f για τη γ γ r = 1 P 48Hz f=30hz p f όπου P είναι η συνολική ισχύς του σήματος 3. Συχνότητα Φασματικής Ακμής Σε ένα τυπικό EEG σήμα, η περισσότερη ισχύς περιέχεται στη συχνοτική ζώνη από 0 έως 40 Hz: P 40Hz P Στην [18] χρησιμοποιείται ως χαρακτηριστική μετρική για την κατανομή ισχύος η λεγόμενη συχνότητα φασματικής ακμής που ορίζεται ως η ελάχιστη συχνότητα μέχρι την οποία το 50% τη φασματικής ισχύος έως τα 40 Hz περιέχεται στο σήμα: f 50 = min{f f v=0.5hz p v > P 40Hz 0.50} 4. Χαρακτηριστικά της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης μιας χρονοσειράς με μηδενική μέση τιμή ορίζεται ως εξής: A(τ) = 1 (N 1)σ 2 N τ i=1 x i x i τ για τ = 0,..., N 1 με σ 2 τη διασπορά του σήματος. Εξ ορισμού η A κυμαίνεται από -1 έως 1 με A(0) = 1

62 4.1. ΕΞΑΓΩΓΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟ ΤΟ EEG 61 Δεδομένου ότι η χρονοσειρά είναι μη περιοδική, η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης μειώνεται από το A(0) καθώς το τ αυξάνει και κυμαίνεται γύρω από το μηδέν για μεγαλύτερες τιμές του τ. Όσο αργότερα η A(τ) μειώνεται αρχικά, τόσο ισχυρότερες είναι οι γραμμικές συσχετίσεις της χρονοσειράς. Έτσι, μια εκτίμηση του εύρους των γραμμικών συσχετίσεων μπορεί να οριστεί χρησιμοποιώντας το πρώτο zero crossing τ 0 = min{τ A(τ) = 0} της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης. 5. Παράμετροι Hjorth Πρόκειται για το σύνολο των παραμέτρων που όρισε ο Hjorth για την ποσοτική περιγραφή του EEG. Οι παράμετροι αυτές ορίστηκαν στο κεφάλαιο Μέγιστη Γραμμική Ετεροσυσχέτιση Προκειμένου να ποσοτικοποιήσουμε την ομοιότητα δύο σημάτων x i και y i χρησιμοποιούμε το μέγιστο της κανονικοποιημένης συνάρτησης ετεροσυσχέτισης ως μια μετρική για το συγχρονισμό με υστέρηση: C max = max{ C(x,y)(τ) C(x,x)(0)C(y,y)(0) } όπου 1 N τ N τ i=1 x i+τ y i τ 0 C(x, y)(τ) = C(y, x)( τ) τ < 0

63 62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ είναι η ευρέως γνωστή γραμμική συνάρτηση ετεροσυσχέτισης. Το C max περιορίζεται στο διάστημα [0,1] με μεγάλες τιμές να υποδηλώνουν ότι τα δύο σήματα έχουν παρόμοια πορεία στο χρόνο (με κάποια πιθανή ολίσθηση κατά μία χρονική υστέρηση τ) ενώ διαφορετικά σήματα οδηγούν σε τιμές κοντά στο μηδέν. όπου i = 1,..., N. Αυτή η ανακατασκευή μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας συντεταγμένες καθυστέρησης m 2d + 1 D 2 = lim N lim ϵ d(ϵ) 4.2 Ανάλυση Scalp EEG Βασικό χαρακτηριστικό του scalp EEG αποτελούν τα artifacts που επηρεάζουν την μορφή του και καθιστούν απαραίτητη την εφαρμογή κατάλληλων βημάτων προεπεξεργασίας για την απομάκρυνση τους πριν από την εφαρμογή οποιουδήποτε αλγορίθμου ανίχνευσης ή πρόβλεψης των κρίσεων. Ο Xu και οι συνεργάτες του προτείνουν στην [35] μια μεθοδολογία πρόβλεψης των κρίσεων μετά από κατάλληλη προ επεξεργασία για την απομάκρυνση οφθαλμικών artifacts. Αρχικά, χρησιμοποιούν ένα μορφολογικό φίλτρο το οποίο αποσυνθέτει το EEG σήμα σε διάφορα φυσικά μέρη σύμφωνα με γεωμετρικά χαρακτηριστικά χρησιμοποιώντας ορισμένα δομικά στοιχεία. Ο λόγος που επιλέγουν ένα μορφολογικό φίλτρο αντί για ένα απλό ζωνοπερατό φίλτρο είναι γιατί το δεύτερο δεν περιορίζει μόνο τα artifacts αλλά και χρήσιμη πληροφορία για την ανίχνευση των κρίσεων. Μετά από αυτό το βήμα προεπεξεργασίας, χρησιμοποιούν τη θεωρία πολυπλοκότητας για την κατασκευή του αλγορίθμου πρόβλεψης. Ο αλγόριθμος ξεκινά με την επιλογή εκείνων των ηλεκτροδίων που βρίσκονται στην περιοχή της επιληψιογενούς εστίας στα οποία θα πραγματοποιηθούν αλλαγές όταν οι κρίσεις ξεκινή-

64 4.2. ΑΝΑΛΥΣΗ SCALP EEG 63 σουν. Στη συνέχεια υπολογίζεται με ένα κυλιόμενο παράθυρο σε κάθε ηλεκτρόδιο που επιλέχθηκε η Kolmogorov Πολυπλοκότητα. Η Kolmogorov Πολυπλοκότητα με δεδομένο ένα αλφαριθμητικό με μηδεν και ένα ορίζεται ως το μήκος του μικρότερου προγράμματος υπολογιστή που μπορεί να δημιουργήσει αυτό το αλφαριθμητικό. Ο Xu και οι συνεργάτες του παρουσιάζουν μια νέα μέθοδο για να εξάγουν όλες τις επιληπτικές δραστηριότητες στο EEG ακολουθώντας τα παρακάτω βήματα: 1. Αν x(n) = {x 1, x 2,...x N } είναι το αρχικό EEG σήμα, η μέση τιμή της χρονοσειράς δίνεται από τον τύπο x p = N i=1 x i N 2. Υπολογίζεται η απόλυτη τιμή της διαφοράς του x p από την x(n): y(n) = {y 1, y 2,..., y N } όπου y i = x i x p και η μέση τιμή της y(n) δίνεται από τον τύπο y p = N i=1 y i N 3. Η απόλυτη διαφορά του x(n) ορίζεται ως derx(n) = {derx 1, derx 2, derx N } όπου 0 αν j = 1 derx j = x j x j 1 διαφορετικά 4. Η μέση τιμή του derx(n) δίνεται από τον τύπο derx p = N i=1 derx i N 5. Δυαδικός συμβολισμός του x(n) ως bs(n) = {bs 1, bs 2,..., bs N } όπου 1 αν y 1 > y p or derx 1 > derx p bs i = 0 διαφορετικά Έτσι, background δραστηριότητες στο αρχικό EEG σήμα συμβολίζονται με 0 και τα επιληπτικά χαρακτηριστικά εκφράζονται με 1 γεγονός που οδηγεί σε μία νέα

65 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ χρονοσειρά bs(n). Στη συνέχεια, υπολογίζεται η Kolmogorov Πολυπλοκότητα της bs(n). Οι μειώσεις της Kolmogorov πολυπλοκότητας στα ηλεκτρόδια που έχουν επιλεγεί χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό την κατάστασης πριν από την κρίση και επομένως την πρόβλεψη των κρίσεων. 4.3 Ανάλυση intracranial EEG Μετρικές του χάους, όπως ο μέγιστος Lyapunov εκθέτης (STLmax), που έχουν εξαχθεί από δυναμική ανάλυση του EEG έχει παρατηρηθεί ότι συγκλίνουν (αποκλίνουν) πριν (μετά) από τις επιληπτικές κρίσεις. Κάποιες πρόσφατες προσεγγίσεις αξιοποιούν αυτό το φαινόμενο για το σχεδιασμό πραγματικού χρόνου αλγορίθμων πρόβλεψης και ανίχνευσης των κρίσεων που βασίζονται σε μη γραμμικές τεχνικές ανάλυσης [9, 24]. Το EEG είτε πρόκειται για ενδοκρανιακές καταγραφές είτε είναι αποτέλεσμα καταγραφών από το τριχωτό της κεφαλής προκύπτει από ένα μη γραμμικό σύστημα, τον εγκέφαλο. Χαρακτηριστικά του EEG όπως η άλφα δραστηριότητα, οι κρίσεις, η εξάρτηση του πλάτους από τη συχνότητα (όσο μικρότερο το πλάτος τόσο μεγαλύτερη η συχνότητα) και η ύπαρξη αρμονικών συχνότητας αποτελούν χαρακτηριστικά τυπικών μη γραμμικών συστημάτων. Το EEG αποτελεί έξοδο ενός μη στάσιμου πολυδιάστατου συστήματος. Έτσι, οι στατιστικές του ιδιότητες εξαρτώνται από το χρόνο και το χώρο. Οι μη γραμμικές συνιστώσες του εγκεφάλου, οι νευρώνες, είναι πυκνά διασυνδεδεμένοι με αποτέλεσμα το EEG που καταγράφεται από μία θέση να σχετίζεται με δραστηριότητα από άλλες θέσεις. Μία τυπική τεχνική για την οπτικοποίηση της δυναμικής συμπεριφοράς ενός τέτοιου συστήματος είναι η δημιουργία ενός πορτραίτου του χώρου κατάστασης

66 4.3. ΑΝΑΛΥΣΗ INTRACRANIAL EEG 65 του συστήματος. Μια ανακατασκευή του χώρου κατάστασης των χαοτικών δεδομένων μπορεί να εκτελεστεί με μεθόδους ενσωμάτωσης (embedding methods). Χρησιμοποιώντας τις αρχικές χρονοσειρές και αντίγραφα τους καθυστερημένα στο χρόνο, ένας κατάλληλος χώρος κατάστασης μπορεί να ανακατασκευαστεί. Κάθε διάνυσμα στο χώρο κατάστασης αναπαριστά μια στιγμιαία κατάσταση του συστήματος. Αυτά τα χρονικά εξαρτημένα διανύσματα σχεδιάζονται ακολουθιακά στο χώρο κατάστασης για να αναπαραστήσουν την εξέλιξη του συστήματος στο χρόνο. Με βάση μια τέτοια ανακατασκευή του χώρου κατάστασης σε intracranial EEG καταγραφές προτείνεται στην [9] ένας αλγόριθμος πρόβλεψης των κρίσεων που αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα. Αρχικά, υπολογίζονται προφίλ STLmax (short term maximum Lyapunov) συντελεστών σε πραγματικό χρόνο ως εξής: Το συνεχές EEG χωρίζεται σε επικαλυπτόμενα τμήματα ανά θέση ηλεκτροδίου. Τότε ο χώρος κατάστασης κατασκευάζεται με την μέθοδο των καθυστερήσεων για κάθε τμήμα EEG και ο STLmax εκτιμάται για κάθε τμήμα και για κάθε ηλεκτρόδιο δημιουργώντας μία νέα πολυδιάστατη χρονοσειρά STLmax(t) που χρησιμοποιείται για επακόλουθη ανάλυση. Στο δεύτερο βήμα, ένας T-δείκτης δηλαδή ένα στατιστικό τεστ από το paired-t test για συγκρίσεις μέσων τιμών, εξάγεται ως μια μετρική της στατιστικής απόστασης μεταξύ ζευγαριών STLmax προφίλ από διαφορετικά ηλεκτρόδια σε ένα χρονικό παράθυρο. Έτσι, η σύγκλιση των δυναμικών μετρικών κατά τη διάρκεια της κατάστασης πριν από την κρίση και η απόκλιση μετά την κρίση ενσωματώνονται στον T-δείκτη. Οι θέσεις των ηλεκτροδίων που συμμετείχαν στην σύγκλιση πριν από μια δεδομένη κρίση είναι περισσότερο πιθανό να συμμετέχουν στην μετάβαση πριν από την επόμενη κρίση. Έτσι αυτές οι θέσεις ηλεκτροδίων είναι καλές

67 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ υποψήφιες θέσεις για παρακολούθηση σε μια απόπειρα πρόβλεψης της επόμενης κρίσης. Ως εκ τούτου, το τρίτο βήμα είναι η επιλογή των κρίσιμων θέσεων ηλεκτροδίων εφαρμόζοντας μια μέθοδο βελτιστοποίησης που ελαχιστοποιεί την απόσταση των μετρήσεων των STLmax μεταξύ θέσεων καταγραφής κατά τη διάρκεια της περιόδου πριν από την κρίση και ταυτόχρονα ικανοποιεί έναν περιορισμό σύγκλισης των STLmax μετά τις κρίσεις.

68 Κεφάλαιο 5 Αυτόματη Ανίχνευση K complexes 5.1 Εισαγωγή Στο αυτό το κεφάλαιο εστιάζουμε το ενδιαφέρον μας σε ηλεκτροεγκεφαλογράφημα ύπνου και παρουσιάζουμε μεθόδους αυτόματης ανίχνευσης των K complexes που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία. 5.2 Με Νευρωνικά Δίκτυα Στην εργασία [1] παρουσιάζεται μία προσέγγιση ανίχνευσης των K complexes που βασίζεται σε εξαγωγή χαρακτηριστικών και χρησιμοποιεί νευρωνικά δίκτυα. Αρχικά σαρώνεται το σήμα που προέρχεται από κάποιο ηλεκτρόδιο και ανιχνεύονται εκείνα τα σημεία που ξεπερνούν κατά απόλυτη τιμή έναν κατώφλι πλάτους. Στη συνέχεια για κάθε τέτοιο σημείο ελέγχεται αν υπάρχει ένα μέγιστο που να ακολουθείται από ένα ελάχιστο μέσα σε ένα προκαθορισμένο χρονικό παράθυρο. Με αυτό τον τρόπο ανιχνεύονται όλα εκείνα τα κύματα που έχουν τη βασική 67

69 68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ K COMPLEXES μορφή του K complex και τα οποία αποτελούν υποψήφια K complexes. Για κάθε υποψήφιο K complex που ανιχνεύεται με την παραπάνω διαδικασία, εξάγονται 14 χαρακτηριστικά: 1. peak to peak πλατος: f 1 = x max x end 2. το πλάτος της ανερχόμενης ακμής: f 2 = x max x start 3. η διαφορά πλάτους του σημείου έναρξης της ανερχόμενης ακμής από το ελάχιστο πλάτος: f 3 = x start x end 4. η through to through διάρκεια του K complex: f 4 = t end t start 5. η διάρκεια του θετικού κύματος f 5 = t mid1 t base1 6. η διάρκεια της πτώσης f 6 = t min t max 7. η συνολική διάρκεια του K complex

70 5.2. ΜΕ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 69 f 7 = t base2 t base1 8. ο λόγος της διάρκειας του θετικού κύματος προς τη διάρκεια του αρνητικού κύματος: f 8 = f 5 f 7 9. η αιχμηρότητα του αρνητικού κύματος: f 9 = t level2 t level1 t base2 t mid2 10. η συνέχεια της φθίνουσας πλευράς του Κ complex: f 10 = t mid2 t mid1 t min t max 11. ο λόγος πλάτους προς διάρκεια: f 11 = f 1 f η κλίση της ανερχόμενης ακμής: f 12 = x max x start t max t start 13. ο λόγος του πλάτους του θετικού κύματος προς το peak to peak πλάτος: f 13 = f 2 f ο αριθμός των φορών που διασχίζεται ο οριζόντιος άξονας στο χρονικό διάστημα [t max, t min ]

71 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ K COMPLEXES Στη συνέχεια, δημιουργείται ένα σύνολο εκπαίδευσης από 200 K complexes και 200 τυχαία κύματα. Για κάθε ένα από αυτά τα 400 κύματα εξάγονται τα παραπάνω χαρακτηριστικά. Ένα νευρωνικό δίκτυο εκπαιδεύεται χρησιμοποιώντας αυτά τα 400 διανύσματα των 14 χαρακτηριστικών. Για κάθε ένα από τα υποψήφια K complexes που ανιχνεύθηκαν, υπολογίζονται τα παραπάνω χαρατκηριστικά και το διάνυσμα των χαρατκηριστικών δίνεται στο ήδη εκπαιδευμένο δίκτυο για κατηγοριοποίηση. Στην ίδια εργασία πραγματοποιήθηκαν πειράματα κατηγοριοποίησης εκπαιδεύοντας το νευρωνικό δίκτυο χρησιμοποιώντας αυτούσια τα K complexes και τμήματα τυχαίου εγκεφαλογραφικού σήματος αντί για τα διανύσματα χαρακτηριστικών τους. Ωστόσο, η κατηγοριοποίηση με αυτό τον τρόπο οδήγησε σε χαμηλά ποσοστά σωστής ανίχνευσης και σε αρκετά μεγάλα ποσοστά λανθασμένων αποδοχών σε σύγκριση με την πρώτη μέθοδο των χαρακτηριστικών. Mία ακόμη μέθοδο ανίχνευσης K complexes με χρήση νευρωνικών δικτύων βρίσκουμε στην [10]. Εδώ εκπαιδεύονται πολυεπίπεδα perceptrons και νευρωνικά δίκτυα Elman με προσομοιωμένα δεδομένα και με πραγματικά. Ο βασικός λόγος για τον οποίο προτιμήθηκαν τα δίκτυα Elman είναι γιατί επιτρέπουν την αποθήκευση και χρήση events που έχουν συμβεί στο παρελθόν. Αυτή τους η ιδιότητα είναι σημαντική στην ανίχνευση των K complexes δεδομένου ότι συχνά πριν από ένα K complex συναντάμε spindles. Τα δίκτυα εκπαιδεύονται και ελέγχονται τόσο με προσομοιωμένα δεδομένα που έχουν προκύψει χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο αυτοπαλινδρόμησης όσο και με πραγματικά δεδομένα. Τα ποστοστά κατηγοριοποίησης στην πρώτη περίπτωση είναι ενθαρρυντικά αλλά στην περίπτωση των πραγματικών δεδομένων και οι δύο

72 5.3. ΜΕ HIDDEN MARKOV MODELS 71 κατηγοριοποιητές δεν επιτυγχάνουν υψηλά ποσοστά σωστής κατηγοριοποίησης. 5.3 Με Hidden Markov Models Μία στατιστική προσέγγιση που χρησιμοποιεί Μαρκοβιανές αλυσίδες για την ανίχνευση των K complexes συναντάμε στην εργασία [12]. Με δεδομένο ότι ένα K complex αποτελείται από ένα ανερχόμενο κύμα ακολουθούμενο από ένα κατερχόμενο κύμα, μοντελοποιείται από ένα Hidden Markov Model 5 σταδίων στο οποίο το πρώτο και το τελευταίο στάδιο μοντελοποιούν τυχαίο εγκεφαλογραφικό σήμα και τα στάδια 2 έως 4 μοντελοποιούν τις διάφορες φάσεις του K complex. (Πειράματα με μεγαλύτερες τάξεις δεν οδήγησαν σε καλύτερα αποτελέσματα). Το σύστημα ανίχνευσης χρησιμοποιεί δύο μοντέλα: το μοντέλο του Κ complex: λ KC το μοντέλο του background EEG: λ BG Το εγκεφαλογραφικό σήμα χωρίζεται σε τμήματα των 3 δευτερολέπτων και από κάθε τμήμα εξάγεται ένα διάνυσμα O 3 χαρακτηριστικών: 1. το σήμα μετά από φιλτράρισμα με χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 5Ηz 2. η χρονική παράγωγος του σήματος 3. το εμβαδό της περιοχής κάτω από το σήμα Κάθε τέτοιο διάνυσμα δίνεται σε κάθε ένα από τα δύο μοντέλα και υπολογίζονται οι πιθανότητες:

73 72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ K COMPLEXES P (O λ KC ) P (O λ BG ) Ο κανόνας απόφασης που χρησιμοποιείται για την κατηγοριοποίηση του τμήματος είναι: P (O λ KC ) P (O λ BG ) < τ K Complex P (O λ KC ) P (O λ BG ) > τ Background EEG Αν ο λόγος είναι μεγαλύτερος από ένα κατώφλι το τμήμα κατηγοριοποιείται ως K complex αλλιώς κατηγοριοποιείται ως background EEG. 5.4 Με χρήση 2 ή περισσότερων ηλεκτροδίων Μία προσπάθεια ανίχνευσης Κ complexes και άλλων κυμάτων αργών συχνοτήτων (π.χ δέλτα κύματα) αξιοποιώντας την πληροφορία περισσότερων ηλεκτροδίων, παρουσιάζεται στην εργασία [26]. Πειράματα γίνονται με δύο διαφορετικές μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος περιλαμβάνει δύο βήματα. Αρχικά σαρώνεται το σήμα κάθε ηλεκτροδίου ξεχωριστά και ανιχνεύονται όλα τα υποψήφια κύματα. Για να θεωρηθεί ως υποψήφιο ένα κύμα θα πρέπει το πλάτος του να ξεπερνά ένα κατώφλι. Στη συνέχεια, γίνεται έλεγχος κάθε υποψήφιου κύματος που ανιχνεύθηκε σε κάποιο ηλεκτρόδιο και στα υπόλοιπα ηλεκτρόδια. Αν ένα υποψήφιο κύμα υπάρχει σε τουλάχιστον 3 ηλεκτρόδια μπορούμε να το αποδεχτούμε. Στην δεύτερη μέθοδο υπολογίζεται ο μέσος όρος των σημάτων από τα διαφορετικά ηλεκτρόδια. Στη συνέχεια γίνεται ανίχνευση των κυμάτων χρησιμοποιώντας πάλι ένα κατώφλι πλάτους στο μεσοποιημένο σήμα.

74 5.4. ΜΕ ΧΡΗΣΗ 2 Η ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΩΝ 73 Η δεύτερη μέθοδος παρόλο που κατορθώνει να μειώσει τον αριθμό των λανθασμένων αποδοχών αυξάνει πολύ των αριθμό των λανθασμένων απορρίψεων σε σύγκριση με την πρώτη μέθοδο. Το αποτέλεσμα αυτό ήταν και το αναμενόμενο αφού τα κύματα που υπάρχουν σε κάποιο ηλεκτρόδιο μία χρονική στιγμή, δεν ανιχνεύονται στα υπόλοιπα ηλεκτρόδια ακριβώς την ίδια χρονική στιγμή αλλά με μικρές ολισθήσεις γύρω από αυτή. Επομένως, η εύρεση του μέσου σήματος μεταξύ των ηλεκτροδίων καταστρέφει κατά κάποιο τρόπο αυτή την σαφή υψηλή τιμή πλάτους που ανιχνεύεται και πιθανόν καταστρέφει και την δομή του. Ανίχνευση Κ complexes χρησιμοποιώντας περισσότερα ηλεκτρόδια βλέπουμε και στην εργασία [4]. Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιείται σε αυτή την εργασία βασίζεται στην εξαγωγή χαρακτηριστικών και στην χρήση πιθανοτικών κατωφλίων. Ο βασικός σκοπός του είναι να περιοριστεί ο αριθμός των λανθασμένων ανιχνεύσεων χρησιμοποιώντας μία προσέγγιση πολλών βημάτων. Σε κάθε βήμα ένα νέο χαρακτηριστικό συγκρίνεται με ένα κατώφλι για να αυξήσει ή να μειώσει την πιθανότητα του να είναι K complex. Δηλαδή ο αλγόριθμος δεν απορρίπτει ή αποδέχεται απλά ένα κύμα ως K complex αλλά δίνει μία πιθανότητα στο κύμα να είναι K complex. Αρχικά, χρησιμοποιείται ένα σύνολο από K complexes για την εκπαίδευση του μοντέλου. Από κάθε Κ complex του συνόλου εκπαίδευσης εξάγονται χαρακτηριστικά όπως αυτά που περιγράψαμε στην ενότητα 5.2. Για κάθε χαρακτηριστικό, μελετάται η κατανομή των τιμών που έχουν τα K complexes του συνόλου εκπαίδευσης. Στη συνέχεια, ανιχνεύονται από κάθε ηλεκτρόδιο τα υποψήφια K complexes και υπολογίζονται οι τιμές των ίδιων χαρατκηριστικών για κάθε ένα απο αυτά. Σε

75 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ K COMPLEXES κάθε υποψήφιο K complex ανατίθεται μία πιθανότητα να είναι K complex ανάλογα με την τιμή που έχει για κάθε χαρακτηριστικό σε σύγκριση με τις τιμές που έχουν τα K complexes του συνόλου εκπαίδευσης. Τέλος, η τελική πιθανότητα το υποψήφιο K complex να είναι πράγματι K complex υπολογίζεται βρίσκοντας το μέσο όρο των πιθανοτήτων που αποκτήθηκαν σε κάθενα από τα δύο κανάλια που εφαρμόστηκε ο αλγόριθμος. 5.5 Παράμετροι Hjorth Οι παράμετροι Hjorth αποτελούν τρία χαρακτηριστικά του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος που εισάχθηκαν από τον Hjorth και χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν ποσοτικά οποιοδήποτε πρότυπο σε αυτό [8]: 1. Activity: το χαρακτηριστικό αυτό εκφράζει την διασπορά της μέσης ισχύος του σήματος, μετρώντας το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης του πλάτους. 2. Mobility: εκφράζει την μέση συχνότητα του σήματος και υπολογίζεται ως ο λόγος σε κάθε χρονική μονάδα της τυπικής απόκλισης της κλίσης του σήματος προς την τυπική απόκλιση του πλάτους του. 3. Complexity: εκφράζει το σχήμα του προτύπου μετρώντας τις λεπτομέρειες μικρών υπερβολικών καμπυλών που αθροίζονται με την κύρια ημιτονική καμπύλη και σχηματίζουν την μορφή που έχει το πρότυπο. Στην εργασία [17] χρησιμοποιούνται οι δύο από αυτές τις παραμέτρους (Activity και Complexity) για την αυτόματη ανίχνευση των K complexes. Αρχικά, οι Hjorth παράμετροι υπολογίζονται από κάθε EEG σήμα. Τα σήματα κανονικοποιούνται και η κατηγοριοποίηση γίνεται χρησιμοποιώντας

76 5.5. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ HJORTH 75 ασαφή λογική με βάση κατώφλια για τις τιμές activity και complexity που έχουν προσδιοριστεί πειραματικά. Ο πειραματικός προσδιορισμός αυτών των κατατωφλίων γίνεται μελετώντας την κατανομή που έχουν αυτά τα χαρακτηριστικά για ένα σύνολο εκπαίδευσης.

77 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ K COMPLEXES

78 Κεφάλαιο 6 Μέθοδος Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας υλοποιήθηκαν μια αυτόματη μέθοδος ανίχνευσης των επιληπτικών κρίσεων σε scalp EEG, εξειδικευμένη για κάθε ασθενή και μία αυτόματη μέθοδος ανίχνευσης των K complexes από καταγραφές EEG ύπνου. Στη συνέχεια του κεφαλαίου παρουσιάζονται τα βήματα κάθε μεθόδου καθώς επίσης και αποτελέσματα από την πειραματική αξιολόγηση τους σε πραγματικά δεδομένα EEG. 6.1 Αλγόριθμος Ανίχνευσης των Επιληπτικών Κρίσεων Η μέθοδος ανίχνευσης των επιληπτικών χρησιμοποιεί μετασχηματισμό Wavelet για να κατασκευάσει ένα διάνυσμα χαρακτηριστικών που συλλαμβάνει την μορφολογία και την χωρική κατανομή μιας εποχής ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και στη συνέχεια καθορίζει κατά πόσο το διάνυσμα είναι αντιπροσωπευτικό μιας κρίσης του ασθενή χρησιμοποιώντας ως αλγόριθμο κατηγοριοποίησης μιας κλάσης 77

79 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ Support Vector Machine (SVM) Επιλογή Δεδομένων Τα δεδομένα scalp EEG που χρησιμοποιήθηκαν για την εκπαίδευση και τον έλεγχο του ανιχνευτή συλλέχθηκαν στο Children s Hospital Boston και είναι διαθέσιμα στην βάση δεδομένων CHB-MIT που είναι προσβάσιμη από το website του PhysioNet: Προκειται για μια βάση δεδομένων με καταγραφές από παιδιά με επιληπτικές κρίσεις. Όλα τα σήματα δειγματοληπτήθηκαν με συχνότητα δειγματοληψίας 256 Hz. Από τα 24 αρχεία επιλέχθηκαν τα 8 τα οποία περιέχουν 23 κανάλια καταγραφής με διπολικό montage. Για τις θέσεις των ηλεκτροδίων και την ονομασία τους χρησιμοποιήθηκε το International system Μέθοδος Η αρχιτεκτονική της μεθόδου ανίχνευσης που υλοποιήθηκε είναι παρόμοια με αυτή των [28, 30] (Σχήμα 6.1) Ο ανιχνευτής διατρέχει κάθε ένα από τα 23 κανάλια EEG (τα οποία έχουν προκύψει από διπολικό montage) ανά εποχές των δύο δευτερολέπτων και υπολογίζει χαρακτηριστικά της μορφολογίας του κύματος. Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται από όλα τα κανάλια ομαδοποιούνται σε ένα μεγάλο διάνυσμα χαρακτηριστικών που συλλαμβάνει χωρικές συσχετίσεις μεταξύ των καναλιών. Σε αυτό το διάνυσμα χαρακτηριστικών ανατίθεται μία ετικέτα κλάσης που είτε υποδηλώνει ότι η εποχή είναι εποχή κρίσης είτε υποδηλώνει ότι η εποχή δεν είναι κρίση χρησιμοποιώντας έναν SVM κατηγοριοποιητή που έχει προηγουμένως εκπαιδευτεί σε

80 6.1. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 79 Σχήμα 6.1: Αρχιτεκτονική Ανιχνευτή [28]. διανύσματα χαρακτηριστικών που αναπαριστούν παραδείγματα κρίσεων του συγκεκριμένου ασθενή. Η χρονική στιγμή που εκδηλώνεται μια κρίση καθορίζεται μόνο όταν τρεις διαδοχικές εποχές των δύο δευτερολέπτων έχουν κατηγοριοποιηθεί ως κρίση και η χρονική διαφορά από ενδεχόμενη προηγούμενη κρίση είναι πάνω από 10 δευτερόλεπτα. Απαιτώντας η κρίση να διαρκεί πάνω από 6 δευτερόλεπτα δεν έχουμε ψευδείς ανιχνεύσεις εξαιτίας σύντομων εποχών με δραστηριότητα που μοιάζει με κρίση Εξαγωγή Χαρακτηριστικών Τα χαρακτηριστικά που εξάγουμε αφορούν την μορφολογία και τον χωρικό εντοπισμό των EEG κυματομορφών. Η μορφολογία μιας EEG κυματομορφής αναπαρίσταται από την κατανομή ενέργειας σε διαφορετικές χρονικές κλίμακες. Χρη-

81 80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ σιμοποιήσαμε την ενέργεια σε 4 χρονικές κλίμακες με τη βοήθεια του πολυεπίπεδου μετασχηματισμού Wavelet για να περιγράψουμε τη μορφολογία του EEG σήματος. Εκτελούμε έναν 7 επιπέδων μετασχηματισμό Wavelet χρησιμοποιώντας Daubenchies-4 wavelet σε κάθε εποχή των 2 δευτερολέπτων σε κάθε κανάλι. Οι συχνοτικές ζώνες που δημιουργούνται είναι αυτές των , , 32-64, 16-32, 8-16, 4-8 και 2-4Hz. Η δραστηριότητα των κρίσεων χαρακτηρίζεται από τις κλίμακες 4, 5, 6 και 7 αφού οι κρίσεις καταλαμβάνουν το εύρος συχνοτήτων 3-29Hz. Στο σχήμα 6.2 φαίνεται αναλυτικά πως λειτουργεί ο πολυεπίπεδος μετασχηματισμός Wavelet. Σε κάθε επίπεδο το σήμα διασπάται σε approximations και details και τα approximations δίνονται στο επόμενο επίπεδο (εκτός από το τελευταίο) για επιπλέον διάσπαση. Σχήμα 6.2: Πολυεπίπεδος Μετασχηματισμός Wavelet [28]. Ως χαρακτηριστικά χρησιμοποιούμε τα σήματα {d 4 [n]d 5 [n]d 6 [n]d 7 [n]} επειδή συλλογικά αναπαριστούν την δραστηριότητα στις χρονικές κλίμακες που αντιστοιχούν σε συχνότητες 3 έως 29 Hz που είναι το εύρος συχνοτήτων που συλλαμ-

82 6.1. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 81 βάνει τις εκδηλώσεις των κρίσεων. Τα υπόλοιπα σήματα περιλαμβάνουν δραστηριότητα που δεν σχετίζεται κλινικά με αυτή την εφαρμογή. Συγκεκριμένα, το σήμα a 7 [n] συλλαμβάνει αργές εναλλαγές σαν αυτές που προκαλούνται από εφίδρωση ενώ τα σήματα {d 1 [n]d 2 [n]d 3 [n]} συλλαμβάνουν υψηλόσυχνα artifacts παρόμοια με αυτά που προκύπτουν από μυϊκές συσπάσεις [28]. Τα σήματα {d 4 [n]d 5 [n]d 6 [n]d 7 [n]} δεν χρησιμοποιούνται απευθείας στο διάνυσμα χαρακτηριστικών. Αντί για τα σήματα χρησιμοποιείται η ενέργεια σε κάθε ένα από τα σήματα αυτά. Τα 4 χαρακτηριστικά που υπολογίζονται για κάθε κανάλι i = είναι: X i,1 X i,2 X i,3 X i,4 = log( n d i,4(n) ) log( n d i,5(n) ) log( n d i,6(n) ) log( n d i,7(n) ) Ο χωρικός εντοπισμός των EEG κυματομορφών κωδικοποιείται στη θέση τους στο διάνυσμα των χαρακτηριστικών που παρουσιάζεται στoν SVM κατηγοριοποιητή Κατηγοριοποίηση Στο στάδιο της κατηγοριοποίησης του ανιχνευτή, σε ένα νέο διάνυσμα χαρακτηριστικών ελέγχου ανατίθεται μια ετικέτα κλάσης που υποδηλώνει ότι υπάρχει κρίση ή ότι δεν υπάρχει κρίση. Ο κατηγοριοποιητής εκπαιδεύεται χρησιμοποιώντας τα διανύσματα των χαρακτηριστικών που έχουν εξαχθεί από εποχές 2 δευτερολέπτων που αποτελούν μέρος των κρίσεων. Μόνο η μια κλάση - η κλάση των

83 82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ κρίσεων- χρησιμοποιείται για την εκπαίδευση του κατηγοριοποιητή Αποτελέσματα Ο αλγόριθμος ελέχθηκε σε 6 άτομα από την βάση δεδομένων CHB-MIT. Σε κάθε άτομο ένας αριθμός από κρίσεις κρατήθηκε για την εκπαίδευση του SVM κατηγοριοποιητή και ο έλεγχος έγινε στην υπόλοιπη καταγραφή. Τα αποτελέσματα φαίνονται στους πίνακες 6.1 και 6.2 Μόνο ο κατηγοριοποιητής για το άτομο 2, ο οποίος εκπαιδεύτηκε από ένα μόνο παράδειγμα κρίσης εξαιτίας της έλλειψης περισσότερων κρίσεων, δεν κατάφερε να ανιχνεύσει μια κρίση. Όλες οι υπόλοιπες κρίσεις ανιχνεύθηκαν και ο αριθμός των ψευδώς θετικών κατηγοριοποιήσεων κυμαίνεται από 0 έως 5,62 ψευδώς θετικά την ώρα. Άτομο Συν. Κρίσεις Κρίσεις Συν. Εκπαίδευσης Κρίσεις Συν. Ελέγχου TP FP FN 01 (F) (M) (F) (F) (M) (M) Πίνακας 6.1: Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης Άτομο Sensitivity Rate of FP/hour 01 (F) 100% (M) 0% (F) 100% (F) 100% 0 05 (M) 100% (M) 100% 0 Πίνακας 6.2: Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης

84 6.1. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 83 Στους πίνακες φαίνεται για τα άτομα 1, 3, 4, 5 και 6 η καθυστέρηση (σε δευτερόλεπτα) με την οποία ανιχνεύθηκε κάθε κρίση. Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Πίνακας 6.3: Άτομο 1 - Καθυστερήσεις Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Πίνακας 6.4: Άτομο 3 - Καθυστερήσεις Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Πίνακας 6.5: Άτομο 4 - Καθυστερήσεις Επιπλέον αξιολόγηση του αλγορίθμου έγινε χρησιμοποιώντας 10 folds cross validation. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον πίνακα 6.8. Στους πίνακες φαίνεται για τα άτομα 1,2, 3, 4, 5 και 6 η καθυστέρηση με την οποία ανιχνεύθηκε κάθε κρίση όταν η αξιολόγηση της μεθόδου έγινε με 10 folds cross validation Σύγκριση με υπάρχουσες μεθόδους Στον πίνακα 6.15 φαίνονται για λόγους σύγκρισης οι μετρικές sensitivity, fp rate/hour και latency για δύο μεθόδους αυτόματης ανίχνευσης των επιληπτικών

85 84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Πίνακας 6.6: Άτομο 5 - Καθυστερήσεις Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Πίνακας 6.7: Άτομο 6 - Καθυστερήσεις Άτομο Συν. Κρίσεις TP FP FN Sensitivity Rate of FP/hour 01 (F) , 4% (M) % (F) % (F) % 0 05 (M) % (M) , 7% 0 Πίνακας 6.8: Αποτελέσματα Κατηγοριοποίησης- Αξιολόγηση με 10 folds cross validation Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 19,6 Πίνακας 6.9: Άτομο 1 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation)

86 6.1. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΛΗΠΤΙΚΩΝ ΚΡΙΣΕΩΝ 85 Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 8 Πίνακας 6.10: Άτομο 2 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 8 Πίνακας 6.11: Άτομο 3 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 45 Πίνακας 6.12: Άτομο 4 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation)

87 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 8,8 Πίνακας 6.13: Άτομο 5 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation) Επιληπτική Κρίση Καθυστέρηση Μέση τιμή 13,2 Πίνακας 6.14: Άτομο 6 - Καθυστερήσεις (Αξιολόγηση με 10 folds cross validation)

88 6.2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΩΝ K COMPLEXES 87 κρίσεων που χρησιμοποιούν για τη διεξαγωγή των πειραμάτων τους ηλεκτροεγκεφαλογραφικές καταγραφές ατόμων από τη βάση δεδομένων CHB-MIT. Η προτεινόμενη μέθοδος πλησιάζει τα ποσοστά sensitivity και fp rate/hour των δύο μεθόδων για τα περισσότερα άτομα στα οποία ελέγχθηκε. Όσον αφορά την καθυστέρηση με την οποία ανιχνεύεται μία κρίση η προτεινόμενη μέθοδος ξεπερνά τις δύο υπάρχουσες στην πλειοψηφία των ατόμων. Ωστόσο, πλεονέκτημα της μεθόδου μας είναι το γεγονός ότι χρησιμοποιεί μόνο τη μία κλάση, αυτή των επιληπτικών κρίσεων, για την εκπαίδευση του κατηγοριοποιητή σε αντίθεση με τις υπάρχουσες μεθόδους που απαιτούν για την εκπαίδευση του κατηγοριοποιητή δύο κλάσεις: παραδείγματα επιληπτικών κρίσεων και παραδείγματα φυσιολογικών σημάτων. Η δυσκολία που προκύπτει είναι ο καθορισμός της δεύτερης κλάσης των φυσιολογικών σημάτων δεδομένου ότι στο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα παρατηρείται ποικιλία κυματομορφών που θα μπορούσαν να αποτελέσουν μέρος αυτής της κλάσης. Τη δυσκολία αυτή αποφεύγει η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιώντας στο στάδιο της κατηγοριοποίησης κατηγοριοποιητή μιας κλάσης. Μέθοδος Sensitivity FP rate/hour Latency Khan et al. [14] 100% Shoeb et al [28] 94.2% ± 3.2 Πίνακας 6.15: Σύγκριση Μεθόδων 6.2 Αυτόματη ανίχνευση των K complexes Η μέθοδος αυτόματης ανίχνευσης των K complexes εφαρμόζει μια μεθοδολογία δύο βημάτων κατά την οποία αρχικά όλα τα υποψήφια K complexes εξάγονται με βάση θεμελιώδη μορφολογικά χαρακτηριστικά που μιμούνται τα επο-

89 88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ πτικά κριτήρια [36, 37]. Στη συνέχεια κάθε υποψήφιο κύμα κατηγοριοποιείται ως Κ complex ή ακραίο σημείο σύμφωνα με την ομοιότητα σε ένα σύνολο από διαφορετικά πρότυπα (συστάδες) μαρκαρισμένων K complexes. Οι διαφορετικές συστάδες κατασκευάζονται εφαρμόζοντας διαμέριση γράφου στο σύνολο εκπαίδευσης που βασίζεται σε φασματική συσταδοποίηση και εκθέτουν χρονικές ομοιότητες τόσο στο περιεχόμενο του σήματος όσο και στο συχνοτικό περιεχόμενο. Η μέθοδος εφαρμόστηκε σε ολονύχτια καταγραφή EEG. Ο σκοπός της μεθόδου ήταν να ανιχνευτούν αυτόματα Κ complexes με μίμιση την πρακτικής που ακολουθείται από τους ειδικούς χωρίς να απαιτείται πληροφορία για το στάδιο του ύπνου. Σε αυτή τη διπλωματική οι ειδικοί επέλεξαν K complexes από τα στάδια 2 και 3 που δεν είχαν Κ complex ή αργό κύμα αμέσως πριν ή μετά και ήταν γενικευμένα, δηλαδή ήταν ευδιάκριτα σε όλα τα ηλεκτρόδια της μεσαίας γραμμής. Η προτεινόμενη μέθοδος περιλαμβάνει 2 βήματα. Στο πρώτο βήμα, όλα τα υποψήφια K complexes εξάγονται με βάση κανόνες και κατώφλια που έχουν οριστεί. Θεμελιώδη χαρακτηριστικά χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της μορφολογίας του K complex όπως το peak to peak πλάτος του κύματος. Στο δεύτερο βήμα τα υποψήφια Κ complexes μειώνονται αξιολογώντας την ομοιότητα τους σε ένα σύνολο από τμήματα εκπαίδευσης (μαρκαρισμένα K complexes) κοιτάζοντας τόσο το σήμα όσο και το συχνοτικό περιεχόμενο Προεπεξεργασία Αρχικά οι καταγραφές EEG υποδειγματολειπτούνται σε συχνότητα δειγματοληψίας 200 Hz για να μειωθεί η διαστατικότητα και στη συνέχεια δίνονται σε ένα

90 6.2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΩΝ K COMPLEXES 89 κατωπερατό φίλτρο για να απομακρυνθεί ο υψηλόσυχνος θόρυβος. Χρησιμοποιήθηκε ένα Dolph Chebyshev παράθυρο με ένα φίλτρο τάξης 100 και συχνότητα αποκοπής στα 5 Hz ώστε να περιλαμβάνει το συχνοτικό εύρος των K complexes. Στη συνέχεια εκτελέστηκε διόρθωση της γραμμής βάσης (baseline correction) Βήμα 1: Ανίχνευση Βασισμένη σε Γνώση Στο πρώτο βήμα, για κάθε ένα από τα επιλεγμένα κανάλια (συνήθως ένα υποσύνολο των διαθέσιμων καναλιών) όλα τα μεγάλα τοπικά ελάχιστα ανιχνεύονται και θεωρούνται ως υποψήφια K complexes. Τα peaks πρέπει να έχουν τουλάχιστον ένα ελάχιστο απόλυτο ύψος peak και να χωρίζονται από τουλάχιστον ένα κατώφλι απόστασης με αποτέλεσμα μιρκότερα peaks που μπορεί να υπάρχουν κοντά σε ένα μεγάλο τοπικό peak να αγνοούνται. Το κέντρο κάθε υποψήφιου K complex ορίζεται ως η θέση του τοπικού ελαχίστου. Η ιδέα είναι να περιορίσουμε τον αριθμό των υποψήφιων Κ complexes θέτωντας κάποιους κανόνες βασισμένους σε γνώση σε σχέση με την μορφολογία του K complex και πιθανού θορύβου. Τα χαρακτηριστικά που χρησιμοποιούνται σε αυτή τη διαδικασία είναι τα εξής: το peak to peak πλάτος ως ανεξάρτητη τιμή και σχετικά με τη γειτονιά background ( 10 δευτερόλεπτα) ο λόγος της τυπικής απόκλισης της κυματομορφής προς την τυπική απόκλιση του background η διάρκεια το αρνητικού κύματος ο λόγος της ισχύος των συχνoτήτων που είναι μεγαλύτερες από 20Hz προς τη συνολική ισχύ της κυματομορφής (αν είναι υψηλός υποτίθεται ότι μυικός

91 90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ θόρυβος κυριαρχεί στα δεδομένα). Τα κατώφλια για αυτά τα χαρακτηριστικά αρχικά τέθηκαν στις τιμές που ορίστηκαν από τους ειδικούς και στη συνέχεια χαλάρωσαν για να λαμβάνουν υπόψιν τις αλλαγές του σήματος εξαιτίας της προεπεξεργασίας αλλά και για να επιβεβαιωθεί ότι όσο το δυνατόν λιγότερα K complexes χάνονται σε αυτό το βήμα με το κόστος βέβαια των πολλών ψευδών ανιχνεύσεων. Τα ανιχνευμένα υποψήφια K complexes μειώθηκαν στη συνέχεια ελέγχοντας για χρονικές συμπτώσεις μεταξύ των καναλιών. Συγκεκριμένα, το υποψήφιο κύμα θα πρέπει να ανιχνευθεί σε τουλάχιστον 3 κανάλια για να θεωρηθεί K complex. Ωστόσο, οι παραπάνω κανόνες αποτυγχάνουν να διαχωρίσουν καλά τα K complexes από τα δέλτα κύματα. Τα δέλτα κύματα είναι παρόμοια με τα K complexes και εμφανίζονται κυρίως στον ύπνο αργών κυμάτων (Slow Wave Sleep). Το χαρακτηριστικό τους είναι το γεγονός ότι εμφανίζονται επαναλαμβανόμενα σε σχέση με τις μοναδικές εμφανίσεις των K complexes. Εφόσον η μέθοδος δεν βασίζεται στη σταδιοποίηση όπως γίνεται με την εποπτική ταξινόμηση είναι σημαντικό να απορριφθούν υποψήφια K complexes από τον ύπνο αργών κυμάτων. Ακολουθείται μια απλοποιημένη διαδικασία που βασίζεται στην υπόθεση ότι η συχνότητα εμφάνισης κυμάτων που μοιάζουν με K complexes είναι μεγαλύτερη στον ύπνο αργών κυμάτων από ότι κατά τη διάρκεια του υπόλοιπου ύπνου. Η συχνότητα εμφάνισης υπολογίζεται σε εποχές των 10 δευτερολέπτων. Αν υπερβαίνει ένα κατώφλι υποθέτουμε ότι η εποχή ανήκει στο τέταρτο στάδιο του ύπνου και όλα τα υποψήφια K complexes σε αυτή την εποχή απορρίπτονται. Το κατώφλι έχει επιλεχθεί ως ένα κατάλληλο ποσοστό της συχνότητας εμφάνισης των K complexes σε ολονύχτιες καταγραφές.

92 6.2. ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΩΝ K COMPLEXES Βήμα 2: Μείωση ψευδών ανιχνεύσεων με ανίχνευση ακραίων σημείων Στο δεύτερο βήμα, ένα σχήμα ανίχνευσης ακραίων σημείων εφαρμόζεται για να μειώσει τον αριθμό των ψευδών ανιχνεύσεων. Κάθε τμήμα Κ complex αναπαρίσταται από δύο χρονικά πρότυπα: 1. την αλλαγή πλάτους στο χρόνο (αναπαράσταση σήματος) 2. το συχνοτικό περιεχόμενο στο χρόνο που υπολογίζεται ως η φασματική πυκνότητα ισχύος ενοποιημένη στο εύρος 0.5-5Hz. Έτσι μια χρονοσειρά παράγεται για κάθε αναπαράσταση x t R dt και x f R d f, όπου d t και d f είναι η διαστατικότητα δηλ. ο αριθμός των σημείων. Τα τμήματα K comlexes που εξάχθηκαν είχαν διάρκεια 2 δευτερόλεπτα (±1 δευτερόλεπτο γύρω από το peak της αρνητικής φάσης). Όταν η συχνότητα δειγματοληψίας είναι 200Hz η διαστατικότητα του σήματος αντιστοιχεί σε d t = 400 σημεία ενώ η φασματική πυκνότητα ισχύος έχει υπολογιστεί σε 40 χρονικά σημεία. Τόσο το διάνυσμα x t όσο και το διάνυσμα x f υποδειγματοληπτούνται κατά ένα παράγοντα 4 για να μειωθεί η διαστατικότητα και κανονικοποιούνται με z-score. Στη συνέχεια, σε κάθε διάνυσμα ανατίθεται μια ψευδοπιθανότητα να είναι K complex με βάση την ομοιότητα του με εποπτικά μαρκαρισμένα τμήματα K complexes όπως περιγράφεται στη συνέχεια. Ο αλγόριθμος της κατηγοριοποίησης περιλαμβάνει μια φάση εκπαίδευσης και μία φάση ελέγχου. Φάση Εκπαίδευσης: Εφόσον υπάρχουν διαφορετικά πρότυπα μορφολογίας των K complexes, η κατανομή των διανυσμάτων εκπαίδευσης στο χώρο δεν αναμένεται να είναι γύρω από ένα μοναδικό κέντρο και ούτε έχει ένα γνωστό σχήμα (το

93 92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΜΕΘΟΔΟΣ οποίο για παράδειγμα να μπορούσε να μοντελοποιηθεί από μια γκαουσιανή κατανομή). Υποθέτουμε μόνο ότι αρκετά παραδείγματα υπάρχουν από κάθε πρότυπο της μορφολογίας του K complex και ότι αυτά τα παραδείγματα πρόσκεινται πιο κοντά το ένα στο άλλο στο χώρο σε σχέση με παραδείγματα από διαφορετικά πρότυπα. Η φασματική συσταδοποίηση διαιρει τους κόμβους του γράφου σε ομάδες ώστε η συνεκτικότητα να μεγιστοποιείται μεταξύ κόμβων στην ίδια συστάδα και η συνεκτικότητα να ελαχιστοποιείται μεταξύ κόμβων σε διαφορετικές συστάδες. Η συνεκτικότητα μετράται από κάποια μετρική συγγένειας (ομοιότητας). Ορίζουμε ως μετρική συγγένειας μεταξύ των δειγμάτων i και j την ποσότητα: A ij = e D 2 ij 2σ 2 (1) όπου D ij είναι η απόσταση των δειγμάτων i και j και σ κάποια σταθερά κανονικοποίησης. Χρησιμοποιούμε την Ευκελείδια απόσταση ως μετρική απόστασης και τη διαστατικότητα των δειγμάτων (d t ή d f ) για σ. Κάθε μία από τις συστάδες που προκύπτουν περιλαμβάνει παραδείγματα ενός προτύπου της μορφολογίας του K complex με βάση την αλλαγή πλάτους ή ισχύος του σήματος στο χρόνο. Αυτά τα πρότυπα που εξάχθηκαν από το παρεχόμενο σύνολο δεδομένων φαίνονται στο σχήμα 6.3 βρίσκοντας το μέσο όρο σε όλα τα δείγματα ανά συστάδα. Σχήμα 6.3: Πρότυπα εκπαίδευσης K complex υπολογισμένα με φασματική συσταδοποίηση (N c = 11). Για κάθε συστάδα εκπαίδευσης c = 1,..., N c όπου N c είναι ο αριθμός των συστάδων το συσσωρευτικό ιστόγραμμα όλων των ζευγαριών συγγενειών υπολο-