Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања"

Transcript

1 . колоквијум ФИЗИКА Час број 14 Понедељак,. децембар, године, од 9. Електростатика 1 Електростатика посматрања Област физике Проучава интеракције између наелектрисаних тела која мирују Талес (из Милета), 59. г.п.н.е. Ткачки радници приметили да ћилибар (врста смоле), протрљанвуненомкрпом или крзном привлачи парчиће папира, длаке косе,... година није НИШТА урађено 16. енглески лекар Џилберт идруга тела показују сличне особинестакло протрљано свилом. електричнепојаве (електрон=ћилибар), тела =наелектрисана тела, сила=електрична сила Наелектрисана тела поседују наелектрисање и оно је узрок електричних појава. До 18 одвојено од магнетних (Ерстед нашао везу) 3 Две врсте електрицитета 18. век, Бенџамин Френклин постоје две врсте наелектрисања,. На стакленој шипци протрљаној свилом јавља се (позитивно) наелектрисање, на пластичној шипци протрљаној вуном названо је (негативно) 4 Већина тела у природи је електронеутрална Степен наелектрисаности се одређује електроскопом Електроскоп Проводник Изолатор Метални листићи 5 6 1

2 Електростатика објашњење на атомском нивоу Грчка рече за ћилибар је електрон. Наелектрисање електрона (e покретна мала честица) је најмање могуће наелектрисање (Robet Millikan, 199) наелектрисано тело може да поседује само цео број основних јединица наелектрисања (1е, е,...) Наелектрисање протона (p) је супротно по знаку од наелектрисања електрона. ( робустна честица) Електрон је негативно а протон позитивно наелектрисан. Количина наелектрисања (у изолованом систему) се не мења Неутрални објекти/тела имају једнак број позитивних и негативних наелектрисања 7 Атом је у целини електронеутралан. 8 v~1 6 m/s ~1 9 m 9 Електростатика објашњење на атомском нивоу Износи масе и нелектрисања електрона су били непознати све до краја 19 века. m = q = e= e e q m m e p p = q m 31 n p kg 19 C = 1836m e 1C (Coulomb=Кулон)= 6.5 x 1 18 електрона. Неутрони нису наелектрисани 1 Електростатика објашњење на атомском нивоу Атом са вишком/мањком електрона је ЈОН. Усмерено кретање електрона (носиоца електрицитета) чини електричну струју према особини да проводе струју супстанце делимо на: проводнике, полупроводнике и изолаторе/диелектрике Проводници: метали у просеку 1 електрон по атому је слободан да се креће кроз метал (језгра остају са (Z1) електроном (Zредни број атома, број електрона у омотачу, број протона у језгру)) Изолатори (стакло, порцелан, сумпор, ебонит, каучук, лискун, парафин, алкохол, уља,...) нема слободног електрона сви су везани за језгра Полупроводници: између проводника и изолатора,. Мали број електрона је слободан, али може да се повећа загревањем, применом јаких поља,... Суперпроводници: материјали кроз које електрони струје без икаквог отпора. Постоји на веома ниским температурама. Магнетна левитација је једна примена 11 1

3 Изолатори ковалентне везе Проводник: материјал кроз који протиче (електрична) струја уз врло мали отпор Метали су обично добри проводници Изолатор материјал који пружа јако велики отпор протоку наелектрисања кроз њега Изолатори су углавном неметали Не дозвољавају својим електронима да постану слободни и да се слободно крећу унутар материјала Како наелектрисати тело? Налектрисање провођењем Налектрисање индукцијом Трењем провођењем поларизацијом? (и даље је неутрално али су раздвојeна наелектрисања) индукцијом H O су поларни молекули Поларизација Поларизација Иако је папир и даље електронеутралан, он је поларисан, () наелектрисања су ближа а () су даља. Тозначидајепривлачнасила већа од одбојне

4 Негативно наелектрисање на доњим слојевима облака изазива гомилање позитивног налектрисања на површини земље Електрично пражњење, гром : наелектрисања струје кроз јонизован ваздух. (У случају да је разлика у количини наелектрисања довољно велика.) Је ли то био електрицитет? 175 у експерименту са змајем Бенџамин Френклин је објаснио појаву грома. Показаоједасуелектричнаварницаимуњау суштини исте појаве: направиојезмајасашиљком, везаогаканапом, подигаоуваздухпренепогодеса грмљавином, када је пала киша навлажио се канап (и постао проводник) и из кључева на крају канапа Децембар8 искакале Физика, су8 велике варнице 19 Расподела наелектрисања у проводнику Пошто се истоимена наелектрисања одбијају, слободна наелектрисања се расподељују по површини проводника, што је могуће даље једна од других Унутар наелектрисаног проводника нема, слободних наелектрисања, он служи као штит Фарадејев кавез 1 Фарадејев кавез радио у кавезу не ради јер он не пропушта електромагнетне таласе Расподела наелектрисања Метална лопта Тело са шиљком (громобрани) Громобран Метална шипка повезана са земљом помоћу дебље проводне жице Наврхушипкејешиљаккојисенаелектрише(индукцијом) под дејством наелектрисања облака Изузетно јако поље јонизује ваздух између облака и шиљка За врло кратко време наелектрисање се са облака пренесе кроз јонизовани ваздух на шиљак, па кроз шипку и жицу оде у земљу (процеспреношења наелектрисања кроз ваздух се зове пражњење, праћен је снажним бљеском то је муња, грмљавина је звучни ефекат који настаје због загревања и ширења ваздуха око џиновске варнице која је настала). Громобран дакле преузима наелектрисање облака и спроводи га у земљу тако нема опасности да облаци прекомерно наелектришу објекте у близини громобрана

5 Кулонов закон Кулонов закон Француски физичар, вршио експерименте са торзионом вагом. Показао да за два наелектрисана тела Векторсилележинаправојкоја пролази кроз та тела (сила је централна) обрнуто је пропорционална квадрату растојања честица, F ~ 1/ директно пропорционална углу упредања нити, тј. наелектрисању, F ~ α, α q: Chales Augustin de Coulomb ( ) 5 F 1 ~ q F 1 ~ q 1 Из 3. Њутновог закона F 1 = F 1, F~q 1 q 6 Кулонов закон Принцип суперпозиције q q F = k 1 k = N m C 7 8 Електростатичка и гравитациона сила Електростатика Гравитациона сила Електрична сила Дватипанелектрисања(q): позитивно и негативно Привлачна (код разноимених наелектрисања) или одбојна (истоимена наелектрисања) Један тип масе (m): позитивна маса!!! Привлачна (за сва масивна тела у свемиру) Многојејачаод гравитационе!!! F: q1q F = k 9 k = N m / C F: m1m F = G 11 G = N m / kg 9 3 5

6 31 3 Електрично поље Електрично поље Ако постоје силе између наелектрисања, да ли долази до промене особина простора ако постоји само једно наелектрисање? ДА. Окотеласествараелектричноелектрично поље. qq q F = k = k q F F = Eq E = q = Eq 33 Електрично поље E у одређеној тачки је једнако електростатичкој сили која у њој делује по јединици пробног наелектрисање q. Електрично поље је векторска величина. Јединица је N/C 34 Линије електричног поља Линије електричног поља : a. Смер је у смеру E у свакој тачки. E је тангента на линију. b. Почињу од () или бесконачности и имају крај у () или бесконачности c. Број линија је пропорционалан јачини електричног поља d. За хомогено поље, линије су паралелне и на једнаким растојањима тачкасто наелектрисање тачкасто наелектрисање 35 Линије поља су Усмерене радијално од наелектрисање Централно симетричне у односу на наелектрисање Растојање суседних линија расте са повећањем растојања од наелектрисања (поље постаје слабије) Линије поља су 36 6

7 Eлектрично поље два позитивна тачкаста наелектрисања Eлектрично поље једног позитивног и једног негативног тачкастог наелектрисања Електрично поље за велику равномерно наелектрисану плочу Линије поља су праве Под правим углом усмерене према споља Простор између суседних је константат (поље је констатно тј. униформно) 39 Електрично поље велике равномерно наелектрисане плоче 4 Електрично поље пара паралелних супротно наелектрисаних плоча

8 Линије електричног поља Линије електричног поља привлачење привлачење одбијање Рад сила електричног поља При померању наелектрисања врши се рад (на рачун промене потенцијалне енергије мења се кинетичка,...) Електрично поље врши рад уколико се наелектрисање помера дуж линија сила (за наелектрисање), уколико се помера у супротном смеруондаморадасе уложи рад. 45 A = A = k qq 1 Рад сила електричног поља F d k qq Раднезависиодобликапутање Зависи само од почетног и крајњег положаја За затворене путање рад је једнак нули Електростатичка сила је конзервативна 46 Електростатичка потенцијална енергија Изолован систем, рад је једнак разлици енергија A = A = A = k E k E qq 1 k 1 E p E 1 p 1 k qq q q ( ) = k E p Позитивна за истоимена наелектрисања Негативна за разноимена Када растојање тежи бесконачности, потенцијална енергија тежи нули Електрични потенцијал и напон E p q q q ( ) = k E p Потенцијална енергија наелектрисања q o упољукојествара наелектрисање q. За различита пробна наелектрисања је енергија различита али је исти однос V = q k Разлика потенцијала између две тачке је напон E q p = U = V V 1 Електрични потенцијал, јединица 1V(olt)

9 Електрични потенцијал тачкастог наелектрисања Испрекидане линије еквипотенцијалне Нервне ћелије Преношење нервног сигнала је уствари промена разлике потенцијала кроз ћелијску мембрану 49 5 F = e E Електрично поље проводника Има слободних електрона Сваки атом даје по један e и постаје јон у чвору кристалне решетке. Ти електрони се крећу слободно као електронски гас. Када се такав систем нађе у електричном пољу онда настане усмерено протицање наелектрисања под дејством силе електричног поља струја 1. јачина електричног поља у проводнику је нула!!. Вектор јачине поља на површини проводника има правац нормале на ту површину!!! уколиконебибила, електрони би се кретали све док се не прерасподеле тако да буде Е=. Наелектрисани проводник има (слободна) наелектрисања само по површини 51 5 Проводник у електричном пољу Електрична струје. Јачина струје E = E = E E' E = E E' E ' E E индуковано електрично поље Овопољерастесведокпотпуно не компензује спољње ел. поље, тако да је унутар проводника Е= (фарадејев кавез) Шта је потребно да би настала струја? 1) Да постоје слободни носиоци наелектрисања: метали електрони носиоци проводници прве врсте електролити позитивни и негативни јони јонизовани гасови електрони и позитивни и негативни јони проводници друге врсте ) Да постоји електрично поље које ће усмерити слободне носиоце наелектрисања (Они се и иначе крећу али хаотично) F = qe

10 Јачина струје Карактерише електричну струју (количина наелектрисања која прође кроз попречни пресек проводне средине у јединици времена) Q I = t [ I ] = C / s = A ( Ampe) За електролите, због постојања јона, јачина струје је Q I = t Q t Технички смер струје смер супротан кретању електрона у проводнику. Акопољенемењасмер, носиоци се крећу у једном смеру једносмерна струја Ако поље периодично мења смер и јачину, добија се наизменична струја 57 Када нема поља електрони у проводнику се крећу само хаотично. слично гасу (електронски гас) v ~ 1v gasa m e v 3 3kT = kt v = За Т=3К m v ~ 1 5 m / s e Средња брзина молекула идеалног Брзина уређеног кретања гаса на истој температури u = 1 9 v!!! 58 КОЛО ЈЕДНОСМЕРНЕ СТРУЈЕ Ems електромоторна сила Омов закон Каквајевезаизмеђуелектричногнапона примењеног у колу (U), струје која протиче кроз њега (I) и отпора (R)? I = U R ; [ U ] [ I] = ; [ R] V A = Ω 59 Geog Simon Ohm ( ) 6 1

11 Смисао Омовог закона Специфична отпорност U I = ; R [ U ] [ I] = ; [ R] V A = Ω L R = ρ S Ω m [ρ] = m = Ω m 1. Електрична струја и напон су пропорционални једно другом.. Да ли Омов закон може да се примени на све отпорнике? НЕ. Нису сви отпорници омски! 1 ρ = σ R L L = ρ = S σs ρ Специфична отпорност σ Специфична проводност Специфична отпорност (ρ) је карактеристика материјала. Специфична отпорност неког материјала (у SI) је отпор жице дужине 1 m попречног пресека 1 m направљеној од њега Температурна зависност отпорности Суперпроводност ρt = ρ 1 = o C [ α ] [ α ( T T )] 1 1 K ρ α температурски коефицијент отпорности. Tемпературска зависност отпорности се користи у отпорним термометрима, у термисторима и у другим уређајима где је потребно да се измери мала промена температуре. ρ t 63 Испод критичне температуре T C отпорност неких метала постаје нула. Tај феномен се зове СУПЕРПРОВОДНОСТ. Нулта отпорност значи да бесконачно велика струја може да протиче кроз такав проводник чак иако је примењени напон релативно мали. BSSCO Бизмут Стронцијум Калцијум Бакар Оксид Температура кључања T C течног азота је 77 K, неки суперпроводници имају Tc изнад 64 9 K! Електрична струја у течностима. Течности чисте (вода, алкохол, уља,...), не проводе струју Акосерастворинекакиселина, база или со, релативно добро проводи електролит (проводник II врсте) Проводе јер имају и јоне настају електролитичком дисоцијацијом Разлагање молекула растворене супстанце на позитивне и негативне јоне зове се електролитичка дисоцијација 65 Сваки од јона остаје уствари окружен молекулима воде такав систем се зове солватни јон (солват) он се креће кроз раствор као једна целина У раствору молекули воде (имају релативно велики диполни моменат) окружују молекул соли и делују привлачним силама на конституенте и раскидају њихову везу 66 11

12 Електролиза Α анода Електролиза соли Алкални раствор (натријум хидроксид NaCl) катода Под утицајем електричног поља, ЈОНИурастворусе крећу Na Cl H OH Количинa наталожене супстанце зависи од јона у раствору, њихове концентрације и врсте електрода (односно, од количине наелектрисања које је прошло кроз раствор) 67 На НЕГАТИВНОЈ електроди. H e = H Мехурићи водоника на електроди Cl OH Na H На ПОЗИТИВНОЈ електроди.. Cl = Cl e Мехурићи хлора на електроди 68 Електролиза бакар (II) сулфата На НЕГАТИВНОЈ бакарној електроди у овом случају. Cu e = Cu значи НЕГАТИВНОЈ електроди расте SO 4 Cu На ПОЗИТИВНОЈ бакарној електроди Cu = Cu e се смањује маса Фарадејеви закони Количина ЕЛЕКТРИЦИТЕТА (Q) која се пренесе кроз електролит док СТРУЈА (I) тече за ВРЕМЕ (t) је :_ q = наелектрисање у Кулонима (C) q = I t I =струја у Амперима (A) Децембар8 маса Раствор остаје ИСТИ! Физика, 8 69 t=време (s) Што веће наелектрисање протекне кроз раствор, више супстанце се наталожи на електродама. 7 Фарадејеви закони Ако се у јединици времена на једној електроди неутралише n јона и сваки од њих носи Z елементарних наелектрисања, јачина струје ће бити q I = nze = t µ маса једног атома/јона nµ маса наталожена у t = 1s m = kit = kq n = I фарадејев закон електролизе: Маса супстанције која се издвоји на свакој од електрода при електролизи сразмерна је струји (количини наелектрисања) и времену њеног протицања кроз електролит. I Ze m = nµ t k електрохемијски еквивалент 71 Други закон даје везу између електрохемијског еквивалента и неких особина метала µ N A µ N A M k = = = Ze N A ZeN A ZF Ι I Фарадејев закон електролизе: Електрохемијски еквивалент јона (k) сразмеран је његовом хемијском еквиваленту (M/Z). Z валенца атома. M моларна маса Ζ валенца атома. F=eN A =6,x1 3 mol 1 1,6x1 19 C=96484C/mol F Фарадејева константа 7 1

13 Мaгнетизам 6 BC руде гвожђа магнетна стена Магнетне карактеристике природног ферита (Fe 3 O 4 ) описане од стране грчких филозофа. У Магнезији(Мала Азијазападна Турска) 14 Један од првих компаса Спомињање металног листића, облика рибе, који је пливао у посуди са водом (Wu Ching Tsung Yao, 14) и оријентисао се према странама света Јасан опис рада компаса Александар Некем, енглески монах. Maгнетизам 16 De Magnete Џилберт (William Gilbet, ) је студирао магнетизам и 16 написао "De magnete" прво рационално објашњење мистериозног оријентисања стрелице компаса у правцу север/југ: : Земља је природан магнет. "De Magnete" отвара еру модерне физике и астрономије и започињевеккојисуобележилавеликаоткрићагалилеја, Кеплера, Њутна и других. Џилберт је описао и начине да се тело намагнетише: контакт са магнетитом (рудом), деловањем у току другог временског интервала Земљиног магнетног поља на комад гвожђа који је постављен у правцу северјуг Ерстедови огледи 18 Eлектромагнетизам Дански физичар Ханс Кристијан Ерстед је 18. открио да проводник са струјом утиче на магнетну иглу компаса. (Закључак: електрична струја (наелектрисања у кретању) ствара магнетно поље у простору око проводника). Магнетизам 18 Eлектромагнетизам Ампер (Ande Maie Ampee) је показао да два паралелна проводника кроз које протиче струја у истом смеру привлаче један другог, док у случају супротно усмерених струја одбијају. Он је то формулисаоуобликузаконакојиописујекако проводници интерагују један са другим путем магнетног поља које стварају око себе. (јединица за јачину струје Ампер) Магнетно поље Земљино магнетно поље Магнетни полови Сви магнетни материјали имају два пола: северни и јужни. Као у електростатици, истоимени полови се одбијају а разноимени привлаче. N(oth) одбија N, S(outh) одбија S, N привлачи S Линије магнетног поља Сличне су линијама електричног поља. Што су линије ближе поље је интензивније. Линије магнетног поља излазе из северног магетног пола и завршавају се у јужном магнетном полу. 77 Геомагнетизам Земља има сопствено магнетно поље, које је нагнуто под углом 11,5 степени у односу на осу ротације. Географски северни пол Земље је истовремено близу њеног јужног магнетног пола (јер је нагнут) 11.5 o 78 13

14 Магнетна индукција, правило десне руке Линије магнетног поља: Увек су затворене и никад се не секу, Смер се одређује правилом десног завртња/руке. Обухвати се проводник десном шаком тако да палац показује смер струје. У том случају прсти показују правац и смер линија магнетног поља Јединица за индукцију магнетног поља SI је тесла T. То је велика јединица. На западу се чешће користи G (Gauss). Веза је 1T=1 4 G Земљиномагнетнопоље је око.5g=.5x1 4 T 79 8 Узајамно дејство проводника са струјом. Амперов закон q,m q,m v = Ствара око себе електрично и гравитационо поље v Ствара око себе још и магнетно поље Наелектрисања у кретању стварају магнетно поље 81 8 Maгнетна сила Maгнетна сила Два проводника са струјама које теку у ИСТОМ смеру Два проводника са струјама које теку у ИСТОМ смеру I I I 1 I 1 Делује ПРИВЛАЧНА сила. супротни смерови одбојна сила)

15 Амперов закон експеримент I1I ~ d F l I I µ F = k' 1 l, k' d = 4π d растојање између проводника, l дужина проводника µ o универзална магнетна константамагнетна пермеабилност (пропустљивост) вакуума µ I1I = π d F Један ампер је стална електрична струја која пролази кроз два паралелна проводника, бесконачне дужине и занемарљивог попречног пресека, који су један од другога на растојању од једног метра, која изазива између њих силу од x1 7 N по метру дужине проводника. l Лоренцова сила Силамагнетногпољакојаделујенаструјуу проводнику је једнака збиру сила које делују на сваки слободни електрон F = I l B q I l = l = vq t F = qv B Лоренцова сила Сила је нормална и на брзину и на магнетно поље Сила је једнака нули: (1) када је брзина нула () када је брзина паралелна пољу Служи за раздвајање наелектрисања по знаку Рад Лоренцове силе A = F l = F v t = qv ( v B) = Рад је једнак нули, значи не мења се кинетичка енергија! Каквајепутањачестицаумагнетномпољу? хомогено магнетно поље Када је брзина паралелна пољу путања је права линијајерјесилаондаједнаканули Када су брзина и поље под правим углом сила је константна и износи F = q v B Не мења брзину по интензитету већ само по правцу 87 Кружно кретање у магнетном пољу Ако наелектрисана честица наиђе под правим углом у односу на магнетно поље, под његовим дејством почеће да се креће брзином константног интензитета по кружници Интензитет магнетне силе F = q v B Централна сила: mv F c = Изједначавањем m v = v qvb= qm B Период O π π m T = = = v v B q = mv/ q B 88 Смер Лоренцове силе Катодна цев Правац је нормалан на раван коју формирају вектори B и v. За одређивање смера, примењује се правило десне руке. F = qv B F = qe qv B

16 Електромагнетни мерач брзине струјања крви q,m v = Ствара око себе електрично и гравитационо поље q,m v Ствара око себе још и магнетно поље Јоне који се крећу кроз крв скреће магнетно поље. Позитивнејонескрећенадоле, негативне нагоре. Одвајање наелектрисања ствара електрично поље E усмерено навише. Појављујесепотенцијаlна разлика U = Ed између две електроде. Брзинаструјањакрвијеоднос v = E/B. (qe=qvb, Холов ефекат) Непокретни струјни проводници стварају магнетно поље око себе Шта ако се струје и магнетна поља мењају са временом Ерстед струја изазива магнетно поље. Очекивало се да постоји супротан ефекат да магнетно поље ствара струју. Први покушаји неуспешни коришћени сталномагнетно поље итраженајестална струја Фарадеј (независно од Хенрија) открио да се у затвореној проводној контури појављује променљива струја када се кроз њену површину мења флукс магнетне индукције. Φ = BS. Електромагнетна индукција, аструја индукована Индукована електромоторна сила Фарадејев експеримент Два кола нису повезана нема струје у другом колу? Међутим, када се коло затвори може да се примети да се игла компаса помери Ништасенедешаваакојеструјау примарном колу стална Иста ствар се деси и приликом отварања кола, са том разликом што се игла помера у супротном правцу 93 Шта се уствари дешава? 94 Електрони иду доле, раздвајају се наелектрисања Ствара се електрично поље, тј. Разлика потенцијала, тј. ЕМ сила. Електрони се крећу све док се не изједначе електрична и лоренцова сила. v F e v Ако спојимо крајеве проводника потећи ће струја F L F L

17 Амперметар повезан у коло Када се стални магнет помера час ближе, час даље од кола, индукује се ЕМ сила у колу Амперметар показује да кроз коло тече струја чији смер зависи од релативног кретања магнета и кола/контуре контуре Када магнет престане да се креће, струја постаје једнака нули Јединица: T m или Webe (Wb) Магнетни флукс Униформно магнетно поље по интензитету и правцу и смеру. Поставимо струјну контуру у такво поље. Флукс, Φ, се дефинише као производ интензитета нормалне компоненте поља и површине кроз коју пролазе линије поља. Φ = B S = BS cosθ = B S Триначинадасепроменифлукс Кретање магнета Промена димензије контуре Ротирање магнета или контуре/намотаја 99 17

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика Електростатика ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, 2010 1 Електричне и магнетне појаве Електростатика Раздвајање наелектрисања у атомима Проводници и изолатори. Наелектрисање контактном и индукцијом

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 Магнетне појаве ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 1 10.1. (понедељак) 2011., 2. колоквијум 21. 1.2011. ухх.хх поправни колоквијум 24.01.2011. у 09.00, испит 2 Магнети Откриће магнета-магнезија

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 Магнетне појаве 1 16.1.2010. у 09.00 2. колоквијум 21. 1.2010. у 17.00 поправни колоквијум 25.01.2010. у... испит 2 1 Магнети Откриће магнета-магнезија (Мала

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Кондензатор је уређај који се користи

Кондензатор је уређај који се користи Kондензатори 1 Кондензатор Кондензатор је уређај који се користи у великом броју електричних кола Капацитет, C, кондензатора се дефинише као количник интензитета наелектрисања на његовим плочама и интернзитета

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ 3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ Подсетимо се. Шта је сила еластичности? У ком смеру она делује? Од свих еластичних тела која смо до сада помињали, за нас је посебно интересантна опруга. Постоје разне опруге,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

Електромагнетика одабрана поглавља

Електромагнетика одабрана поглавља Универзитет у Нишу Електронски факултет у Нишу Катедра за теоријску електротехнику Електромагнетика одабрана поглавља рачунске вежбе Предметни професор: др Небојша Раичевић e-mil: nebojsiceic@elfknics

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ПУЛСАРИ Настанак, структура и својства МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља МАГНЕТОСТАТИЧКО ПОЉЕ ~ ~ МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА. Кинематика. Кинематика

ФИЗИКА. Кинематика. Кинематика ФИЗИКА Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије 1 Кинематика кретање све је у стању кретања кретање промена положаја тела (у односу на друга тела) три типа кретања: транслаторно,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... јединица: кубни метар у секунди

ФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... јединица: кубни метар у секунди ФИЗИКА 2011. Понедељак, 14. новембар 2011. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов

Διαβάστε περισσότερα

Еластичне и пластичне деформације рекристализација

Еластичне и пластичне деформације рекристализација Машински материјали Предавање број 4 Понашање метала при деловању спољних силаеластична деформација, пластична деформација, рекристализација, обрада деформисањем у хладном и топлом стању. Својства метала

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Периодни систем елемената

Периодни систем елемената Хемијска веза Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Периодни систем елемената 2 1 Хемијска веза Мали број елемената се у природи налазе као слободни (у већим количинама

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013.

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013. МИЋО М МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 1 ПРАКТИКУМ ФИЗИКА 7 Збирка задатака и експерименталних вежби из физике

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор Садржај ПРЕДГОВОР 4 ПИТАЊА И ЗАДАЦИ 5 ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 9 ЕЛЕКТРИЧНА

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе

МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6. уџбеник за шести разред основне школе МИЋО М. МИТРОВИЋ ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе САЗНАЊЕ БЕОГРАД, 01 ФИЗИКА 6 уџбеник за шести разред основне школе Аутор Проф. др Мићо Митровић Редовни професор Физичког факултета Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

Сунчев систем. Кеплерови закони

Сунчев систем. Кеплерови закони Сунчев систем Кеплерови закони На слици је приказан хипотетички сунчев систем. Садржи једну планету (Земљу нпр.) која се креће око Сунца и једина сила која се ту појављује је гравитационо привлачење. Узимајући

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК ЗБИРКА ЗАДАТАКА ЗА ПРИПРМУ ЗА ПРВИ КОНТРОЛНИ ЗАДАТАК СКАЛАРНЕ И ВЕКТОРСКЕ ВЕЛИЧИНЕ Величибе које су одређене само својом бројном вредношћу и одговарајућом јединицом су скаларне величине или кратко, скалари.

Διαβάστε περισσότερα

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад-

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- Ментор: др Душан Лазар Кандидат: Југослава Балаћ Нови Сад, 2014 Захваљујем

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ

ФИЗИКА Рад. Рад константне силе над системом = F d cos θ ФИЗИКА 2009 Понедељак, 26. Октобар, 2009 1. Рад 2. Кинетичка енергија 3. Потенцијална енергија 1. Конзервативне силе и потенцијална енергија 2. Неконзервативне силе. Отворенисистеми 4. Закон одржања енергије

Διαβάστε περισσότερα

Топлотна проводљивост

Топлотна проводљивост УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Топлотна проводљивост СЕМИНАРСКИ РАД Ментор: Студент: Ђорђе Вучковић др Светлана Лукић Број индекса : 6/06 Нови

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА

ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА Ивана Љубојевић ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА 0. Садржај: Улога и значај рјешавања задатака из физике... Класификација задатака... 4 Методика рјешавања задатака... 5 Квантитативни задаци... 6 Квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА

3. 5. ИЗРАЧУНАВАЊЕ РЕАКТАНСИ РАСИПАЊА Школска година 2014 / 2015 Припремио: Проф. Зоран Радаковић октобар 2014., материјал за део градива из поглавља 3. и 4. из књиге Ђ. Калић, Р. Радосављевић: Трансформатори, Завод за уџбенике и наставна

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из физике II Методе за опсервацију феромагнетних домена

Семинарски рад из физике II Методе за опсервацију феромагнетних домена УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Семинарски рад из физике II Методе за опсервацију феромагнетних домена Професор: др Светлана Лукић Студент:

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ПРИМЕНА ЕЛЕКТРОНСКОГ НАСТАВНОГ МАТЕРИЈАЛА У ОБРАДИ ТЕМЕ СИЛА У ГИМНАЗИЈИ

ПРИМЕНА ЕЛЕКТРОНСКОГ НАСТАВНОГ МАТЕРИЈАЛА У ОБРАДИ ТЕМЕ СИЛА У ГИМНАЗИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ Природно-математички факултет Департман за физику ТЕЛ/ФАКС: +381(0)21 455 318 21000 Нови Сад, Трг Д. Обрадовића 4 ПРИМЕНА ЕЛЕКТРОНСКОГ НАСТАВНОГ МАТЕРИЈАЛА У ОБРАДИ ТЕМЕ СИЛА У

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број јануар 2015.

ФИЗИКА Час број јануар 2015. Физика микросвета ФИЗИКА Час број 14 19. јануар 2015. 1 Квантовање енергије и фотони Енергија у макросвету у принципу има било које вредност Енергија у микросвету нпр. уатому је квантована (има само одређене

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ 008/009 Програм III колоквијума Површински напон и површинска енергија. Угао додира *. Кохезиони

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе

ФИЗИКА Кинематика тачке у једној. Шема прикупљања поена - измене. Предиспитне обавезе ФИЗИКА 9. Понедељак, 1. октобар, 9. Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије 1 Предиспитне обавезе Шема прикупљања поена - измене Активност у току предавања 5 поена (са више

Διαβάστε περισσότερα

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим.

IV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. IV разред 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = 2016. Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. 2. Производ два броја је 2016. Ако се један од њих повећа за 7, производ ће бити 2457.

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Координатни системи у физици и ОЕТ-у

Координатни системи у физици и ОЕТ-у Материјал Студентске организације Електрон ТРЕЋА ГЛАВА Координатни системи у физици и ОЕТ-у Припремио Милош Петровић 1 -Студентска организација ЕЛЕКТРОН- 1.ДЕКАРТОВ КООРДИНАТНИ СИСТЕМ Декартов координанти

Διαβάστε περισσότερα

Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому

Атомска и нуклеарна физика. Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? Развој представа о атому Атомска и нуклеарна физика 23.5.2008. Физика 2008 1 Структура материје Демокрит: добро наоштримо нож и почнемо да рецкамо материју шта ћемо видети? 23.5.2008. Физика 2008 2 Развој представа о атому чврсте

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике - мастер рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат:

Διαβάστε περισσότερα

5. Земанов ефекат (нормални и аномални)

5. Земанов ефекат (нормални и аномални) 5.1 Теоријски увод 5. Земанов ефекат (нормални и аномални) Фарадеј је још 1862. године испитивао да ли се спектар обојених пламенова мења у присуству магнетног поља, али безуспешно. Тек је 1885, Фиевез

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике. - мастер рад -

Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике. - мастер рад - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике - мастер рад - Ментор: Проф. др Маја Стојановић Студент:

Διαβάστε περισσότερα

ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ

ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ О С Н О В И Е Л Е К Т Р О Н И К Е I mrvojn \. Kerlet а - С К Р И П Т А - ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ. А ТОМСКА СТРУ КТУРА МАТЕРИ ЈЕ Сваки атом се састоји од језгра око кога круже негативно наелектрисане

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Закон о одржању масе

Закон о одржању масе Основни закони хемије др Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Закон о одржању масе 2 1 Закон о одржању масе 17. Век Лавоазје Током хемијске реакције укупна маса

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Р Ц4-07. Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 10 kv / 0.4 kv без и са магнетним екраном

Р Ц4-07. Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 10 kv / 0.4 kv без и са магнетним екраном Р Ц4-7 Рачунарске провере расподеле магнетне индукције у близини енергетског трансформатора 1 kv /.4 kv без и са магнетним екраном Марко Шоргић, Зоран Радаковић, Милан Савић, Ратко Ковачић Електротехнички

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред

ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Драган Товаришић, дипл.инж.ел. Скрипта за предавања из наставног предмета ЕЛЕКТРИЧНИ УРЕЂАЈИ за други разред Образовни профил: Техничар вуче Суботица, 2012/2013. год. I ИСТОРИЈСКИ РАЗВОЈ И ДАЉЕ ТЕНДЕНЦИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад -

Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Демонстрациони огледи у обради теме Њутнови закони - дипломски рад - Ментор: Др Душанка Обадовић, ред.проф. Кандидат: Ђорђе Ћипаризовић

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме

Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме Универзитет у Београду Физички факултет Светлана Петровић Кураица Нискострујни лук као наставно средство у спектроскопији плазме Магистарски рад Београд 2016 Садржај Увод 1 Теорија 3 1. Теоријске основе

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

Задатак 1: Несташни миш (10 поена) се равномерно креће по тасу 2. Сматрати да да у току посматраног кретања нити остају вертикалне. Слика 1. Слика 2.

Задатак 1: Несташни миш (10 поена) се равномерно креће по тасу 2. Сматрати да да у току посматраног кретања нити остају вертикалне. Слика 1. Слика 2. ШКОЛСКА /4. ГОДИНЕ. ЗАДАЦИ -.5.4. Задатак : Несташни миш ( поена) Идеалан котур занемарљиве масе је преко идеалног динамометра окачен о плафон. Преко котура је пребачена идеална нит, на чијим крајевима

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја - дипломски рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат: Никола

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације ФИЗИКА 011 Понедељак, 31. октобар, 011. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине. Плима и осека. Кеплерови закони 3. Бестежинско стање и утицај на биосистеме

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата)

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Електријада 003 Будва ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Заокружује се само један од понуђених одговора. Сваки тачан и адекватно образложен одговор бодује се са по 5 поена. ЗАДАЦИ. Положај материјалне тачке (МТ),

Διαβάστε περισσότερα