TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307"

Transcript

1 TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic Power Down ) σβήνει αυτόματα το TI-30Xa εάν δεν πατηθεί κάποιο πλήκτρο για περίπου 5 λεπτά, αλλά δεν καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις, τιςεκκρεμείς πράξεις, ή τη μνήμη. Σημείωση: Το ON/C μετά από το APD ανακτά την οθόνη, εκκρεμείς πράξεις, τις ρυθμίσεις, και τη μνήμη. TI-30Xa Solar (ηλιακή) Για να θέσετε σε λειτουργία την TI-30Xa Solar, εκθέστε την τον ηλιακό συλλέκτη σε φως και πατήστε το ON/AC. Σημείωση: Πάντα να πατάτε το ON/AC για τον καθαρισμό της αριθμομηχανής επειδή η μνήμη και η οθόνη μπορεί να περιέχουν λάθος αριθμούς. Για να σβήσετε την ηλιακή TI-30Xa,καλύψτε τον ηλιακό συλλέκτη με τη συρόμενη θήκη. Δεύτερες Λειτουργίες Υπάρχουν δεύτερες λειτουργίες τυπωμένες πάνω από τα πλήκτρα. Το 2nd επιλέγει τη δεύτερη λειτουργία που αντιστοιχεί στο επόμενο πλήκτρο που θα πατηθεί. Για παράδειγμα η ακολουθία πλήκτρων 2 2nd [x 3 ] υπολογίζει τον κύβο του 2. Αποτελέσματα Η αριθμομηχανή μπορεί να εμφανίσει στην οθόνη μέχρι δέκα ψηφία και επιπλέον ένα σύμβολο μείον (- 9,999,999,999 μέχρι 9,999,999,999) και έναν εκθέτη δύο ψηφίων. Τα αποτελέσματα με περισσότερα από δέκα ψηφία εμφανίζονται με την επιστημονική παράσταση. Βασική Αριθμητική = 120. = Περατώνει όλες τις εκκρεμείς πράξεις. Με σταθερά (Κ) επαναλαμβάνει την πράξη και την τιμή. + - Αλλάζει το πρόσημο της τιμής που έχει μόλις εισαχθεί = 5. ( ) Έκφραση με παρενθέσεις (μπορούν να είναι μέχρι 15 ανοιχτές). Το = κλείνει όλες τις ανοιχτές παρενθέσεις. π Το π υπολογίζεται με ακρίβεια 12 ψηφίων ( ) ενώ εμφανίζονται δέκα ψηφία στην οθόνη ( ). 2 π =

2 Ποσοστά Ποσοστό (5% του 250) nd [%] 0.05 = 12.5 Λόγος (Λόγος του 250 ως προς 5) nd [%] 0.05 = Προσαύξηση (5% προσαύξηση του 250) nd [%] 12.5 = Έκπτωση (5% έκπτωση στο 250) nd [%] 12.5 = Κλάσματα b a b / c c Εισάγει ένα γνήσιο ή μη καταχρηστικό κλάσμα, b/c (b 6 ψηφία, c 3 ψηφία). Όταν είναι δυνατό, τα καταχρηστικά κλάσματα εμφανίζονται ως μεικτοί αριθμοί. 3 a b / c = 2_1 4 Τα αποτελέσματα συναρτήσεων μίας μεταβλητής εμφανίζονται ως δεκαδικοί αριθμοί. 1 a b / c 2 x a a b / c b a b / c c Εισάγει το μεικτό κλάσμα a b/c, (τα a, b και c 3 ψηφία το καθένα, με τον συνολικό αριθμό ψηφίων 8). 2nd [d/c] 2nd [F D] 6 a b / c 4 a b / c 6 6_4 6 = 6_2 3 Εναλλάσσει την αναπαράσταση ανάμεσα σε έναν μεικτό αριθμό και ένα καταχρηστικό. 30 a b / c nd [d/c] 7_1 12 2nd [d/c] nd [d/c] 7_1 12 Εναλλάσσει την αναπαράσταση ανάμεσα σε ένα κλάσμα και ένα δεκαδικό αριθμό. 55 a b / c nd [F D] nd [F D] 2_7 24 2

3 Δυνάμεις και Ρίζες 1/x 8 1/x + 4 1/x = x 2 6 x = 38. x 256 x + 4 x = 18. 2nd [x 3 ] 2 2nd [x 3 ] + 2 = 10. 2nd [ 3 x] 8 2nd [ 3 x] + 4 = 6. y x 5 y x 3 = nd [ x v] 8 2nd [ x v] 3 = 2. Λογαριθμικές Συναρτήσεις LOG LOG LOG = nd [10 x ] 2 2nd [10 x ] 10 x 2 = 0. LN LN LN = nd [e x ].693 2nd [e x ] = (e= ) Μονάδες Γωνιών DRG 2nd [DRG ] DMS Εναλλάσσει τη ρύθμιση της μονάδας γωνιών ανάμεσα σε μοίρες, ακτίνια και βαθμούς, χωρίς να επιδρά στον εμφανιζόμενο αριθμό. Εναλλάσσει (και μετατρέπει) τη ρύθμιση της μονάδας γωνιών ανάμεσα σε μοίρες, ακτίνια και βαθμούς για την εμφάνιση, την εισαγωγή και τον υπολογισμό. 45 DEG 45 2nd [DRG ] RAD nd [DRG ] GRAD 50. 2nd [DRG ] DEG 45. Μπορείτε να εισάγετε τιμές DMS (Μοίρες / Λεπτά / Δευτερόλεπτα, Degrees / Minutes / Seconds) σύμφωνα με τη σύμβαση D.MMSSs, χρησιμοποιώντας μηδενικά όπου αυτό είναι απαραίτητο. D μοίρες (0 7 ψηφία). διαχωριστικό δεκαδικού σημείου MM λεπτά (πρέπει να είναι 2 ψηφία) SS δευτερόλεπτα (πρέπει να είναι 2 ψηφία) s δεκαδικό μέρος ενός δευτερολέπτου Για παράδειγμα εισάγετε τη γωνία 48 ο 5'3.5" ως Σημείωση: Πριν από τη χρήση μίας τιμής DMS σε έναν υπολογισμό πρέπει να τη μετατρέψετε σε δεκαδικό με τη χρήση του 2nd [DMS DD]. 2nd [DMS DD] Ερμηνεύη την εμφανιζόμενη τιμή ως DMS και την μετατρέπει σε δεκαδικό nd [DMS DD] nd [DD DMS] Εμφανίζει προσωρινά την τρέχουσα τιμή ως DMS nd [DD DMS] 30º09'09''0 3

4 Καρτεσιανές σε Πολικές Συντεταγμένες Το 2nd [R P] μετατρέπει τις καρτεσιανές συντεταγμένες (x,y) στις πολικές συντεταγμένες (r,θ). Μετατροπή των καρτεσιανών συντεταγμένων (10,8) σε πολικές. DRG (εάν είναι αναγκαίο) DEG 10 2nd [x y] 8 DEG 8 2nd [R P] (εμφανίζεται το r) DEG r nd [x y] (εμφανίζεται η θ) DEG Πολικές σε Καρτεσιανές Συντεταγμένες Το 2nd [P R] μετατρέπει τις πολικές συντεταγμένες (r,θ)στις καρτεσιανές συντεταγμένες (x,y). Μετατροπή των πολικών συντεταγμένων (5,30) σε καρτεσιανές. DRG (εάν είναι αναγκαίο) DEG 5 2nd [x y] 30 DEG 30 2nd [P R] (εμφανίζεται το x) DEG x nd [x y] (εμφανίζεται το y) DEG 2.5 Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Πριν από τη χρήση των τριγωνομετρικών συναρτήσεων (SIN, COS, TAN, 2nd [SIN -1 ], 2nd [COS -1 ], ή 2nd [TAN -1 ]), επιλέξτε ανάμεσα σε μοίρες, ακτίνια ή βαθμούς (DEG, RAD, GRAD) χρησιμοποιώντας το DRG. Σημείωση: Πριν από τη χρήση μίας τιμής DMS σε έναν υπολογισμό, πρέπει να τη μετατρέψετε σε δεκαδικό με το 2nd [DMS DD]. DRG (εάν είναι αναγκαίο) DEG 90 SIN DEG 1 30 COS DEG = DEG nd [SIN -1 ] DEG 90.5 = DEG 89.5 Υπερβολικές Συναρτήσεις Για την πρόσβαση στις υπερβολικές συναρτήσεις πατήστε το HYP και στη συνέχεια τη συνάρτηση (HYP SIN, HYP COS, HYP TAN, HYP 2nd [SIN -1 ], HYP 2nd [COS -1 ], HYP 2nd [TAN -1 ]). Σημείωση: Οι μονάδες γωνιών μοίρες, ακτίνια ή βαθμοί δεν επηρεάζουν τους υπολογισμούς υπερβολικών συναρτήσεων. 5 HYP SIN = HYP 2nd [SIN -1 ] =

5 Στατιστική μίας μεταβλητής 2nd [CSR] Καθαρίζει όλα τα στατιστικά δεδομένα. Σ+ Εισάγει ένα σημείο δεδομένων. 2nd [Σ-] 2nd [FRQ] 2nd [Σx] 2nd [Σx 2 ] 2nd [ x ] 2nd [σ n] 2nd [σ n-1] 2nd [n] Αφαιρεί ένα σημείο δεδομένων. Προσθέτει ή αφαιρεί πολλαπλές εμφανίσεις ενός σημείου δεδομένων. Εισάγετε το σημείο δεδομένων, πατήστε το 2nd [FRQ], εισάγετε τη συχνότητα εμφάνισης (1-99) και πατήστε Σ+ για να προσθέσετε 2nd [Σ-] για να αφαιρέσετε σημεία δεδομένων. Άθροισμα. Άθροισμα τετραγώνων. Μέση τιμή. Τυπική απόκλιση πληθυσμού (με βάρος n). Τυπική απόκλιση δειγμάτων (με βάρος n-1). Πλήθος σημείων δεδομένων. Βρείτε το άθροισμα, τη μέση τιμή, την τυπική απόκλιση πληθυσμού και την τυπική απόκλιση δειγμάτων του συνόλου δεδομένων 45, 55, 55, 55, 60, 80. Το τελευταίο στοιχείο του συνόλου εισάγεται εσφαλμένα ως 8, διαγράφεται με τα 2nd [Σ-] και στη συνέχεια εισάγεται σωστά ως 80. 2nd [CSR] (εάν εμφανίζεται το STAT) 45 Σ+ n= nd [FRQ] 3 Σ+ n= 4 60 Σ+ n= 5 8 Σ+ n= 6 8 2nd [Σ-] n= 5 80 Σ+ n= 6 2nd [Σx] (άθροισμα) nd [ x ] (μέση τιμή) nd [σ n] (απόκλιση, με βάρος n) nd [σ n-1] (απόκλιση, με βάρος n-1)

6 Πιθανότητες Ένας συνδυασμός είναι μία διάταξη αντικειμένων στην οποία η σειρά δεν έχει σημασία, όπως στα τραπουλόχαρτα που κρατάει κανείς στο χέρι. Τα 2nd [ncr] υπολογίζουν τον αριθμό των πιθανών συνδυασμών n αντικειμένων από τα οποία λαμβάνονται r κάθε φορά. Υπολογίστε τον αριθμό από συνδυασμούς των 5 χαρτιών του πόκερ που είναι δυνατό να μοιραστούν από μία τράπουλα των 52 χαρτιών. 52 2nd [ncr] 5 = Μια μετάθεση είναι μία διάταξη αντικειμένων στην οποία η σειρά έχει σημασία, όπως το αποτέλεσμα ενός αγώνα δρόμου. Τα 2nd [npr] υπολογίζουν τον αριθμό των πιθανών μεταθέσεων n αντικειμένων από τα οποία λαμβάνονται r κάθε φορά. Υπολογίστε τον αριθμό πιθανών μεταθέσεων των τριών πρώτων νικητών σε μία ιπποδρομία των 8 αλόγων (χωρίς ισοπαλίες). 8 2nd [npr] 3 = 336. Ένα παραγοντικό είναι το γινόμενο των θετικών ακεραίων από 1 μέχρι n. (Ο n πρέπει να είναι ένας θετικός ακέραιος αριθμός 69). Πόσους τετραψήφιους αριθμούς μπορείτε να σχηματίσετε χρησιμοποιώντας τα ψηφία 1, 3, 7 και 9 μόνο μία φορά το καθένα; 4 2nd [x!] 24. Καθαρισμός και Διόρθωση ON/C (μπαταρίας) Καθαρίζει την τιμή (πριν από το πλήκτρο λειτουργίας) και τη σταθερά Κ, CE/C (ηλιακή) αλλά όχι τις μνήμες Μ1, Μ2, Μ3 ή την STAT. ON/C ON/C (μπαταρίας) Καθαρίζει την οθόνη, τα σφάλματα, όλες τις εκκρεμείς πράξεις και τη CE/C CE/C (ηλιακή) σταθερά Κ, αλλά όχι τις μνήμες Μ1, Μ2, Μ3 ή την STAT. OFF ON/C (μπαταρίας) ON/AC (ηλιακή) Καθαρίζει την οθόνη, τα σφάλματα, όλες τις εκκρεμείς πράξεις τη σταθερά Κ και τη μνήμη STAT, αλλά όχι τις μνήμες Μ1, Μ2, και Μ3. Θέτει τη μονάδα μέτρησης γωνιών σε DEG και τη μορφοποίηση αριθμών σε δεκαδική κινητής υποδιαστολής. Καθαρίζει την οθόνη, τα σφάλματα, όλες τις εκκρεμείς πράξεις τη σταθερά Κ και τις μνήμες STAT, Μ1, Μ2, και Μ3. Θέτει τη μονάδα μέτρησης γωνιών σε DEG και τη μορφοποίηση αριθμών σε δεκαδική κινητής υποδιαστολής. Σβήνει το δεξιότερο χαρακτήρα στην οθόνη, 0 STO n Καθαρίζει τη μνήμη n. 2nd [FLO] 2nd [FIX] [.] Καθαρίζει την παράσταση SCI ή ENG. Καθαρίζει την παράσταση FIX. 2nd [CSR] Σταθερές (Επαναλαμβανόμενες Πράξεις) Καθαρίζει όλα τα στατιστικά δεδομένα. Μία σταθερά περιέχει μία πράξη και μία τιμή. Για να ορίσετε μία σταθερά, πατήστε τα 2nd [Κ] μετά την εισαγωγή της πράξης και της τιμής. Το = επαναλαμβάνει τον υπολογισμό. Μία άλλη πράξη, ή τα ON/AC (ηλιακή), CE/C (ηλιακή), ή ON/C (μπαταρίας) καθαρίζουν την Κ nd [K] Κ 7. = Κ = Κ = Κ

7 Μνήμη Η αριθμομηχανή έχει τρεις μνήμες. Όταν μία μνήμη περιέχει κάποιον αριθμό διάφορο του μηδενός, τότε εμφανίζονται στην οθόνη τα σύμβολα M1, M2, ή M3 αντίστοιχα. Για να καθαρίσετε μία μνήμη, πατήστε τα 0 STO 1, 0 STO 2, ή 0 STO 3 αντίστοιχα. Για να καθαρίσετε και τις τρεις μνήμες (μόνο στην ηλιακή έκδοση) πατήστε ON/AC. STO n Αποθηκεύει στη μνήμη n την εμφανιζόμενη τιμή, αντικαθιστώντας την τρέχουσα τιμή. 23 STO 1 M = M1 25. RCL n Ανακαλεί την τιμή από τη μνήμη n. (συνεχίζεται από το προηγούμενο) RCL 1 M = M nd [SUM] n Προσθέτει την εμφανιζόμενη τιμή στην αποθηκευμένη τιμή στη μνήμη n. (συνεχίζεται από το προηγούμενο) 4 2nd [SUM] 1 M1 4. RCL 1 M nd [EXC] n Εναλλάσσει την εμφανιζόμενη τιμή και την αποθηκευμένη τιμή στη μνήμη n. (συνεχίζεται από το προηγούμενο) 3 5 = M nd [EXC] 1 M nd [EXC] 1 M1 15. Σειρά των πράξεων 1η Εκφράσεις εντός παρενθέσεων. 2η Συναρτήσεις μίας μεταβλητής που πραγματοποιούν τον υπολογισμό και εμφανίζουν το αποτέλεσμα άμεσα (τετράγωνο, τετραγωνική ρίζα, κύβος, κυβική ρίζα, τριγωνομετρικές, παραγοντικό, λογαριθμικές, ποσοστά, αντίστροφοι, μετατροπές γωνιών). 3η Συνδυασμοί και μεταθέσεις. 4η Δυνάμεις και ρίζες. 5η Πολλαπλασιασμός και διαίρεση. 6η Πρόσθεση και αφαίρεση. 7η Το = ολοκληρώνει όλες τις πράξεις. Η TI-30Xa χρησιμοποιεί το AOS (Αλγεβρικό Λειτουργικό Σύστημα, Algebraic Operating System). Αποθηκεύει μέχρι 4 εκκρεμείς πράξεις (2 όταν εμφανίζεται το STAT). 7

8 Παράσταση 2nd [SCI] 2nd [ENG] 2nd [FLO] 2nd [FIX] n 2nd [FIX]. Επιλέγει την επιστημονική παράσταση = nd [SCI] SCI Επιλέγει μηχανική παράσταση (ο εκθέτης είναι πολλαπλάσιο του 3). (συνεχίζεται από το προηγούμενο) 2nd [ENG] ENG Επαναφέρει την κανονική μορφοποίηση (δεκαδική κινητής υποδιαστολής). Καθορίζει τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων σε n (0-9) διατηρώντας τη μορφοποίηση της παράστασης. (συνεχίζεται από το προηγούμενο) 2nd [FIX] 2 FIX nd [FIX] 4 FIX Καθαρίζει τη ρύθμιση σταθερών δεκαδικών ψηφίων. EE Εισάγει εκθέτη. Μπορείτε να εισάγετε μία τιμή με παράσταση κινητής υποδιαστολής, σταθερής υποδιαστολής, ή επιστημονική, άσχετα με τη μορφοποίηση εμφάνισης στην οθόνη, Η μορφοποίηση αυτή επιδρά μόνο στα αποτελέσματα. Για να εισάγετε έναν αριθμό με επιστημονική παράσταση: 1. Εισάγετε μέχρι δέκα ψηφία για τη βάση (δεκαδικό τμήμα). Εάν είναι αρνητική, πατήστε το + - μετά την εισαγωγή του δεκαδικού τμήματος. 2. Πατήστε το EE. 3. Εισάγετε τον εκθέτη ενός ή δύο ψηφίων. Εάν είναι αρνητικός, πατήστε το + - είτε πριν ή μετά την εισαγωγή του εκθέτη EE Δείκτες Οθόνης M1, M2, ή M3 Αποθηκευμένη τιμή διάφορη του μηδενός στις μνήμες Μ1, Μ2 ή Μ3. 2nd HYP SCI ή ENG FIX STAT Η αριθμομηχανή θα προσπελάσει τη δεύτερη λειτουργία (που είναι τυπωμένη πάνω από το πλήκτρο) του επομένου πλήκτρου που θα πατηθεί. Η αριθμομηχανή θα προσπελάσει την υπερβολική συνάρτηση που αντιστοιχεί στο επόμενο πλήκτρο που θα πατηθεί. Επιστημονική ή μηχανική παράσταση. Ρύθμιση σταθερής σταθερών δεκαδικών ψηφίων. Ο στατιστικός καταχωρητής περιέχει δεδομένα. DEG, RAD ή GRAD Καθορίζει τη ρύθμιση για τη μονάδα μέτρησης γωνιών (μοίρες, ακτίνια ή βαθμοί). Όταν ανάβετε την αριθμομηχανή,η μονάδα μέτρησης γωνιών είναι οι μοίρες. x r Η συντεταγμένη x της μετατροπής από πολικές σε καρτεσιανές συντεταγμένες. Η συντεταγμένη r της μετατροπής από καρτεσιανές σε πολικές συντεταγμένες. () Μία ή περισσότερες ανοιχτές παρενθέσεις. Error Κ Έχει συμβεί κάποιο σφάλμα. Καθαρίστε την αριθμομηχανή και ξεκινήστε ξανά. Η σταθερά είναι ενεργή. 8

9 9

10 Συνθήκες Σφάλματος Αριθμός, αποτέλεσμα ή άθροισμα μνήμης τιμής x, όπου x > Περισσότερες από 4 εκκρεμείς πράξεις (2 όταν εμφανίζεται το STAT), ή περισσότερες από 15 ανοιχτές παρενθέσεις ανά εκκρεμή πράξη. Για το x!: όταν το x δεν είναι ακέραιος ανάμεσα στο 0 και στο 69. Για το y x : όταν x και y = 0 ή y<0 και το x δεν είναι ακέραιος. Για το x y: όταν x=0 ή y<0 και το x δεν είναι περιττός ακέραιος. Διαίρεση με το 0. Για x: x<0. Για LOG ή LN: x 0. Για TAN: x=90º, -90º, 270º, -270º, 450º, κ.λπ. Για SIN -1 ή COS -1 : x >1. Για TANH -1 : x 1. Για R P: Η συντεταγμένη x ή y έχει εκθέτη μεγαλύτερο από 63. Για ncr ή npr: Τα n ή r δεν είναι ακέραιοι μεγαλύτεροι του μηδενός. Περισσότερα από 9999 στατιστικά σημεία δεδομένων. Στατιστικό σημείο δεδομένων x όπου x 1E64. 2nd [Σ-] για να αφαιρέσει το μοναδικό σημείο δεδομένων. Υπολογισμός του x, σ n, ή σ n-1 χωρίς σημεία δεδομένων, ή της σ n-1 με ένα σημείο δεδομένων. 2nd [CSR] χωρίς σημεία δεδομένων. Στην Περίπτωση Δυσκολίας Ανατρέξτε στις οδηγίες για να επιβεβαιώσετε ότι οι υπολογισμοί έχουν πραγματοποιηθεί κανονικά. TI-30Xa (μπαταρίας) Εάν η οθόνη είναι κενή, ελέγξτε την τοποθέτηση των μπαταριών. Πατήστε το ON/C και δοκιμάστε πάλι. TI-30Xa Solar Εάν η οθόνη είναι κενή, εκθέστε τον ηλιακό συλλέκτη σε επαρκές φως. Πατήστε το ON/AC και δοκιμάστε πάλι. 10

11 Αλλαγή Μπαταρίας (TI-30Xa) 1. Αφαιρέστε τη συρόμενη θήκη. Τοποθετήσετε την αριθμομηχανή με την πρόσοψη προς τα κάτω. 2. Χρησιμοποιώντας ένα μικρό κατσαβίδι Philips (σταυροκατσάβιδο), αφαιρέστε τις βίδες από το πίσω περίβλημα. 3. Τραβήξτε το πίσω περίβλημα. 4. Αφαιρέστε τις εκφορτισμένες μπαταρίες, Προσοχή: Αποφύγετε την επαφή με άλλα στοιχεία της αριθμομηχανής ενώ αλλάζετε τις μπαταρίες. Μην αναποδογυρίσετε την αριθμομηχανή για να αφαιρέσετε τις μπαταρίες. 5. Τοποθετήστε τις καινούριες μπαταρίες με το θετικό πόλο προς τα πάνω, όπως φαίνεται στο διάγραμμα εντός του θαλάμου των μπαταριών. 6. Επανατοποθετήστε το πίσω περίβλημα και στη συνέχεια τις βίδες. 7. Πατήστε τα OFF ON/C ON/C. Προσοχή: Απαλλαγείτε από τις παλιές μπαταρίες κανονικά. Μην τις αποτεφρώσετε ή μην τις αφήσετε εκεί όπου ένα παιδί να μπορεί να τις βρει. Η αριθμομηχανή σας δεν μπορεί να κρατήσει δεδομένα στη μνήμη όταν οι μπαταρίες αφαιρούνται ή έχουν εκφορτιστεί. Πληροφορίες Προϊόντων, Επισκευής και Εγγύησης της TI Πληροφορίες Προϊόντων και Υπηρεσιών της TI Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τα προϊόντα και τις υπηρεσίες της TI, επικοινωνήστε με την TI μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου ή επισκεφθείτε το δικτυακό τόπο των αριθμομηχανών της TI στο διαδίκτυο. Διεύθυνση ηλεκτρονικού ταχυδρομείου: Διεύθυνση διαδικτύου: Πληροφορίες Επισκευής και Εγγύησης Για πληροφορίες σχετικά με τη διάρκεια και τους όρους της εγγύησης, ή σχετικά με την επισκευή προϊόντος, ανατρέξτε στην ανακοίνωση εγγύησης που συνοδεύει αυτό το προϊόν, ή επικοινωνήστε με τον τοπικό σας αντιπρόσωπο / διανομέα της Texas Instruments. 11

... 1... 2 ... 9 ... 15

... 1... 2 ... 9 ... 15 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 1 Γενικές οδηγίες... 2 Τροφοδοσία... 2 Πληκτρολόγιο... 2 Σύµβολα που εµφανίζονται στην οθόνη... 3 Μορφές εµφάνισης αριθµών... 3 Σειρά πράξεων... 4 ιορθώσεις... 5 Ακρίβεια και

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Οθόνη δύο γραμμών... 4 Πριν ξεκινήσετε... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 4 Χωρητικότητα πληκτρολόγησης... 5 Πραγματοποίηση διορθώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Οδηγίες χρήσης 1 Οδηγίες Ασφάλειας Πριν τη χρήση διαβάστε τις ακόλουθες προειδοποιήσεις ασφάλειας. Φυλάξτε αυτές τις οδηγίες για πιθανή μελλοντική αναφορά. Προσοχή Αυτό το σύμβολο

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Αριθμομηχανή

Επιστημονική Αριθμομηχανή Επιστημονική Αριθμομηχανή Οδηγίες Χρήσης Αγαπητέ πελάτη, Σας ευχαριστούμε πολύ για την αγορά αυτής της αριθμομηχανής. Δεν απαιτείται ειδική εκπαίδευση για τη χρήση της αριθμομηχανής, αλλά σας συμβουλεύουμε

Διαβάστε περισσότερα

Επιστηµονική αριθµοµηχανή

Επιστηµονική αριθµοµηχανή Επιστηµονική αριθµοµηχανή ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΕΩΣ Education.ti.com Ti-cares@ti.com 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...2 ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ/ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ...4 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ...4 ΟΘΟΝΗ...5 ΚΥΛΙΣΗ...5

Διαβάστε περισσότερα

Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας και/ή

Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας και/ή CITIZEN Αριθμομηχανή με εκτυπωτή 540DPII Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 Σημείωση: 1) Το Σήμα Ασφάλειας IRAM αναφέρεται μόνο στις συνθήκες ασφάλειας που ορίζονται από το EC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση

Ibico Αριθμομηχανή με Εκτύπωση IBICO 1421X Εγχειρίδιο Οδηγιών Παρακαλείσθε να διαβάσετε αυτές τις οδηγίες προσεκτικά και να τις φυλάξετε σε ασφαλές μέρος για μελλοντική αναφορά. 2 Τεχνικές Προδιαγραφές Τύπος Πληκτρολόγιο 1421X Συσκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ Περιεχόμενα: Ι. Γενική Περιγραφή... 4 Οθόνη... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 5 Σειρά πράξεων... 8 Συσσωρευτές... 9 Αριθμός ψηφίων εισόδου/ εξόδου και υπολογισμών...

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ. Παράδειγμα #1. Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ. Παράδειγμα #1. Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Τύποι δεδομένων Οι παρακάτω τύποι δεδομένων υποστηρίζονται από τη γλώσσα προγραμματισμού Fortran: 1) Ακέραιοι αριθμοί (INTEGER). 2) Πραγματικοί αριθμοί απλής ακρίβειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΑΡΙΘΜΩΝ EΞΙΣΩΣΕΙΣ...47 ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 9 1 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ...11 1.1 Βασικές θεωρητικές γνώσεις... 11 1.. Λυμένα προβλήματα... 19 1. Προβλήματα προς λύση... 4 1.4 Απαντήσεις προβλημάτων Πραγματικοί αριθμοί... 0 ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών

CX-185 II. Αριθμομηχανή με εκτυπωτή. Εγχειρίδιο Οδηγιών CX-185 II Αριθμομηχανή με εκτυπωτή Εγχειρίδιο Οδηγιών 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΛΗΚΤΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΚΟΠΤΩΝ έως Αριθμητικό Πλήκτρο Χρησιμοποιείται για την εισαγωγή αριθμού στην αριθμομηχανή. Πλήκτρο Υποδιαστολής Χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!

! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit! Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο ΘΕΤΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν μπροστα" (αριστερα") απο" ε"ναν αριθμο" γραφει" το συ"μβολο + το"τε ο αριθμο"ς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΜΕ ΟΘΟΝΗ 3 ΓΡΑΜΜΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΜΕ ΟΘΟΝΗ 3 ΓΡΑΜΜΩΝ 153512B / 153512O ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΜΕ 3 ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΥΡΙΑ ΠΛΗΚΤΡΑ : Ενεργοποιημένο / Σβήσιμο όλων : Σβήσιμο / Σβήσιμο λάθους : Εισαγωγή κόστους : Εισαγωγή τιμής πωλήσεως : Εισαγωγή περιθώριου κέρδους

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ακέραιοι αριθμοί (int) Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ακέραιοι αριθμοί (int) Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 1 Τύποι δεδομένων Η γλώσσα προγραμματισμού C++ υποστηρίζει τους παρακάτω τύπους δεδομένων: 1) Ακέραιοι αριθμοί (int). 2) Πραγματικοί αριθμοί διπλής ακρίβειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΟΘΟΝΗ ΔΥΟ ΓΡΑΜΜΩΝ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Αφαίρεση και επανατοποθέτηση του καλύμματος της αριθμομηχανής Για ν αφαιρέσετε το κάλυμμα Πιάστε το πάνω μέρος του καλύμματος και σύρετε

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Τύποι δεδομένων Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµοµηχανή Ταινίας. Εγχειρίδιο Χρήσης [1]

Αριθµοµηχανή Ταινίας. Εγχειρίδιο Χρήσης [1] Αριθµοµηχανή Ταινίας Εγχειρίδιο Χρήσης Σηµειώσεις: 1) Η σήµανση ασφάλειας IRAM αναφέρεται µόνο στους όρους ασφάλειας που περιγράφονται στην οδηγία IEC 60950/A11 και όχι στις συνθήκες χρήσης και/ ή στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI Τύποι δεδομένων, μεταβλητές, πράξεις Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί περιεχόμενα Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.271 Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος.... Σ.271 Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός... Σ.272 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί... Σ.272 Στατιστικούς υπολογισμούς

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012)

ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (20/2/2012) 1. Να γραφεί πρόγραµµα FORTRAN το οποίο θα ορίζει έναν µονοδιάστατο ακέραιο πίνακα και έναν δυδιάστατο πραγµατικό πίνακα ίδιου µεγέθους και θα υπολογίζει τον µέσο όρο των τιµών του µονοδιάστατου πίνακα.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5

Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5 Ιγνάτιος Ιωαννίδης Χρήσιμες Γνώσεις 5 Α Σύνολα αριθμών Για τα σύνολα των αριθμών γνωρίζουμε ότι N Z Q R. ) Το N= { 0,,,,... } είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών. ) Το Z = { 0, ±, ±, ±,... } είναι το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 1: Οι Αριθμοί Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίστε το Excel 2007

Γνωρίστε το Excel 2007 Εισαγωγή τύπων Γνωρίστε το Excel 2007 Πληκτρολογήστε το σύμβολο της ισότητας (=), χρησιμοποιήστε ένα μαθηματικό τελεστή (+,-,*,/) και πατήστε το πλήκτρο ENTER. Πρόσθεση, διαίρεση, πολλαπλασιασμός και αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL

Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Δυνατότητα ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης προγραμμάτων στη PASCAL. Κατανόηση της σύνταξης των προτάσεων της PASCAL. Κατανόηση της εντολής εξόδου για

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook Math Tools

SMART Notebook Math Tools SMART Notebook Math Tools Windows λειτ ουργικά συστ ήματ α Εγχειρίδιο Χρήστ η Σημείωση για το εμπορικό σήμα Τα SMART Board, SMART Notebook, smarttech, το λογότυπο SMART και όλα τα σλόγκαν SMART είναι εμπορικά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος)

Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος) Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Απαντήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1ο. (α μέρος) 1. Πως προσθέτουμε δυο πραγματικούς αριθμούς; Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ TI-30XIIS: Οδηγός για Καθηγητές Αναπτύχθηκε από την Texas Instruments Incorporated Οι Δραστηριότητες αναπτύχθηκαν από τους Gary Hanson και Aletha Paskett. Εικονογράφηση από τον Jay

Διαβάστε περισσότερα

HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER. Ïäçãßåò ñþóçò

HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER. Ïäçãßåò ñþóçò HL-820VER/HS-8VER/ MS-8VER/MS-80VER/ SL-100VER/SL-160VER/ SL-300VER/SL-790VER Ïäçãßåò ñþóçò Σας ευχαριστούμε που προτιμήσατε μία από τις αριθμομηχανές CASIO HL-820VER/HS-8VER/MS-8VER MS-80VER/SL-100VER/SL-160VER

Διαβάστε περισσότερα

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Εκθετική Παράσταση (Exponential Notation) Οι επόµενες είναι ισοδύναµες παραστάσεις του 1,234 123,400.0

Διαβάστε περισσότερα

Aπάντηση Απόλυτη τιμή αριθμού είναι η απόσταση του αριθμού από το 0. Συμβολίζεται με 3 = 3-3 = 3 + και και είναι πάντα θετικός αριθμός. Π.

Aπάντηση Απόλυτη τιμή αριθμού είναι η απόσταση του αριθμού από το 0. Συμβολίζεται με 3 = 3-3 = 3 + και και είναι πάντα θετικός αριθμός. Π. ΜΕΡΟΣ Α : Α Λ Γ Ε Β ΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και πράξεις τους 1. Γράψε τα βασικότερα σύνολα τιμών: Aπάντηση Ν{0,1,,,4,5,6,..+

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα θέσης και διασποράς

Μέτρα θέσης και διασποράς Μέτρα θέσης και διασποράς Η επικρατούσα τιμή ως μέτρο κεντρικής τάσης Εύκολο στον υπολογισμό Επικρατούσα τιμή Η πιο συχνή ή η πιο συχνά εμφανιζόμενη τιμή σε ένα σύνολο τιμών 11, 3, 8, 2, 1, 5, 3, 7 Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις

Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις Φυσική Χωρίζεται σε έξι βασικούς κλάδους: Κλασική μηχανική Θερμοδυναμική Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική Σχετικότητα Κβαντική μηχανική είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί, ποια ιδιότητα έχουν και πως χωρίζονται; Οι αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 2: Δεκαδικοί αριθμοί, κλάσματα, δυνάμεις, ρίζες και ποσοστά Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων

Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων Σημαντικές δυνατότητες των σύγχρονων υπολογιστικών μηχανών: Γρήγορες προσθέσεις αριθμών Γρήγορες συγκρίσεις αριθμών Αξιόπιστη καταγραφή πολύ μεγάλου όγκου δεδομένων Σχετικά γρήγορη μετάδοση και πρόσληψη

Διαβάστε περισσότερα

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της.

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της. ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α.1.2 1. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι οι εξής : Αντιμεταθετική ιδιότητα π.χ. α+β=β+α Προσετεριστική ιδιότητα π.χ. α+β+γ=(α+β)+γ=α+(β+γ) 2.Η πραξη της αφαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (14/9/2012)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (14/9/2012) Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που θα βρίσκει αν ο ακέραιος N που θα εισάγει ο χρήστης είναι άρτιος ή περιττός. Φτιάξε ένα πρόγραµµα FORTRAN που να προσδιορίζει και να τυπώνει την θέση των στοιχείων ενός

Διαβάστε περισσότερα

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί;

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία Ρητοί και άρρητοι αριθμοί. α) Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; iv) άρρητοι; v) πραγματικοί; β) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

4. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (0.1) όπου z = x + iy. Όταν z = iy τότε ο ανωτέρω τύπος παίρνει την μορφή. e dz = (0.3)

4. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. (0.1) όπου z = x + iy. Όταν z = iy τότε ο ανωτέρω τύπος παίρνει την μορφή. e dz = (0.3) 4. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η εκθετική συνάρτηση Η εκθετική συνάρτηση την σχέση e, ή exp( ) όπως εναλλακτικά συμβολίζεται, ορίζεται από x e = e (os y+ isin y) (0.) όπου = x + iy. Όταν = iy τότε ο ανωτέρω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Οδηγίες Εγκατάστασης & Εγχειρίδιο Χρήσης Πίνακας περιεχομένων 1. Εισαγωγή... 3 2. Οδηγίες εγκατάστασης...

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL

ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ BA II PLUS TM PROFESSIONAL 1 Σηµαντικές Πληροφορίες Η Texas Instruments αποποιείται οποιαδήποτε εγγύηση, είτε ρητή είτε εκπεφρασµένη, συµπεριλαµβανοµένων τυχόν εγγυήσεων εµπορευσιµότητας και

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Με τι ασχολείται η Αριθμητική Ανάλυση

1.1. Με τι ασχολείται η Αριθμητική Ανάλυση Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικά 1.1. Με τι ασχολείται η Αριθμητική Ανάλυση Πολλοί επιστημονικοί κλάδοι, στην προσπάθειά τους να επιλύσουν πρακτικά προβλήματα κάνουν χρήση μεθόδων Αριθμητικής Ανάλυσης. Οι μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών Αριθμητικά σύνολα Ιδιότητες Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις 5 Τέσσερις πράξεις 5 Σύστημα πραγματικών αριθμών 5 Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών 6 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

SMART Notebook 11.1 Math Tools

SMART Notebook 11.1 Math Tools SMART Ntebk 11.1 Math Tls Λειτουργικά συστήματα Windws Οδηγός χρήστη Δήλωση προϊόντος Αν δηλώσετε το προϊόν SMART, θα σας ειδοποιήσουμε για νέα χαρακτηριστικά και αναβαθμίσεις λογισμικού. Κάντε τη δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Web page: Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία

Web page:    Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Άλγεβρα Κανόνας των πρόσημων: (+) (+) = + ( ) ( ) = + (+) ( ) = ( ) (+) = Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!).

Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!). ΑΛΦΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!). Αποθηκεύονται σε μεταβλητές ή σε λίστες (όπως ή ). Μπορείτε να ενώσετε δυο αλφαριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων

Κεφάλαιο 1. Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT. -Ενσωματωμένες συναρτήσεις. -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD. -Προτεραιότητα πράξεων Κεφάλαιο 1 Αρχή ήμισυ παντός. Πλάτων, 427-347 π.χ., Φιλόσοφος Τι θα μάθουμε σήμερα: -AND, OR, NOT -Ενσωματωμένες συναρτήσεις -Μαθηματικοί τελεστές -ΤΕΛΕΣΤΕΣ DIV ΚΑΙ MOD -Προτεραιότητα πράξεων 1 Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Κολάσης Χαράλαμπος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΑΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 1 ο ΣΥΝΟΛΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Οι ασκήσεις αυτού του φυλλαδίου καλύπτουν τα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Στους πραγματικούς αριθμούς ορίστηκαν οι

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση Υπολογιστών

Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ταυτότητες. α 2 β 2 = (α β)(α + β) "διαφορά τετραγώνων" α 3 β 3 = (α β)(α 2 + αβ + β 2 ) "διαφορά κύβων"

Ταυτότητες. α 2 β 2 = (α β)(α + β) διαφορά τετραγώνων α 3 β 3 = (α β)(α 2 + αβ + β 2 ) διαφορά κύβων Ταυτότητες (α β) α αβ β " αναπτύγματα τετραγώνων " (α β) αβ β (α β) α α β αβ β " αναπτύγματα κύβων " (α β) α α β αβ β " παραγοντοποίηση τριωνύμου " (α β) αβ ( α)( β) (α β) αβ ( α)( β) α β = (α β)(α + β)

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο

Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Ομάδα Γ. Ο υπολογιστής ως επιστημονικό εργαλείο Η Mathematica είναι ένα ολοκληρωμένο μαθηματικό πακέτο με πάρα πολλές δυνατότητες σε σχεδόν όλους τους τομείς των μαθηματικών (Άλγεβρα, Θεωρία συνόλων, Ανάλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 ΑριθμητικέςΠράξειςσεΑκέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Μαθηματικά Ενότητα 1: Βασικές Γνώσεις Άλγεβρας Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε Κανόνες των προσήμων Στην πρόσθεση Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε (+) και (+) κάνει (+) + + 3 = +5 (-) και (-) κάνει (-) - - 3 = -5 Όταν οι αριθμοί είναι ετερόσημοι

Διαβάστε περισσότερα