Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Структура атмосфере. Атмосфера. Звездана атмосфера"

Transcript

1 Структура атмосфере Атмосфера реч атмосфера? ατµοσ(=пара)+ σφαιρα(=лопта) гасовити омотач око небеских тела (и Земље) атмосфера планете атмосфера звезде Танки омотач ваздуха око (наше) планете који гравитација држи уз Земљу. Звездана атмосфера спољња област звезде која лежи изнад њеног језгра, радијационе и конвективне зоне Дели се на фотосферу (најнижи и најхладнији део атмосфере који ми видимо). Т С =5780 К интензивно емитује у видљивом иневидљивимделовима спектра. хромосфера (највиши слојеви су око 10х топлији од фотосфере) прелазна област у којој опет рапидно расте Т (видљива у УВ области) Корона (милиони К, плазма). Није потпуно познат механизам њеног загревања 1

2 Звездана атмосфера Атмосфера Настанак атмосфере Структура Састав Време 99% атмосфере је у првих 50 км живи свет се налази у слоју дебљине око 9 км неколико км испод и изнад нивоа мора биосфера је део Земље у којој егзистирају сва позната жива бића. представља релативно танак слој који се налази у хидросфери, атмосфери и литосфери 2

3 Настанак атмосфере првобитна атмосфера која се налазила око Земље је вероватно била састављена из H и He након тога је дошло до мешања првобитне атмосфере и гасова из растопљене Земље (пре око 4 милијарде година) + утицај судара са кометама, метеоритима,... H 2 O, CO 2, SO 2, CO, S 2, Cl 2, N 2, H 2, NH 3, и CH 4 омогућила је формирање океана и раних форми живота није садржала слободан кисеоник! садашња атмосфера настала након што су Cyanobacteria отпочеле процес фотосинтезе кисеник је на садашњем нивоу од пре око 400 милиона година Атмосфера Смеша гасова различитих физичких карактеристика чија густина опада са висином 90% масе у првих 20 км, 99,9% упрвих50 км изнад 1000 км је толико разређена да гасова практично нема међу(звездани-планетарни) простор температура опада у почетку 6К/км (упрвих15- ак километара) по висини. По хоризонтали највећа промена износи 0,05К/км (топлиихладнифронтови). Атмосфера Изнад површине имамо појаву изоплета линије или површи на којим је вредност неке физичке величине иста нпр. изобаре на њима је једнак притисак, изотерме-на њима је иста температура изоплете су приближно хоризонталне па се атмосфера састоји из хоризонталних слојева унутар којих се разликује темепература Сваки слој се зове сфера а границе између слојева се зову паузе. Границе носе називе по слоју који се налази са доње стране 3

4 Земљина атмосфера у поређењу са димензијама Земље (10 4 km), атмосфера је танка љуска око ње (0,8% радијуса Земље). Откуд јој плава боја? Рејлијев закон расејања светлости I~1/λ 4 Тропосфера висина горњег слоја је на 6 до 20 km око 7 км на половима и 17 км на екватору τρεπω промена најнижи слој атмосфере најгушћа 80% масе атмосфере у њој температура опада скоро линеарно од око 17 до -52 степена Целзијуса у њој се дешавају скоро све метеоролошке променеоблаци су у њој ваздушне масе се у њој мешају услед соларног загревања Стратосфера до 50 км висине сува и мање густа температура расте постепено до +10 степена Целзијуса, услед апсорбовања УВ зрачења у њој је у горњим слојевима озон (озонски омотач) апсорбује и расејава соларно УВ зрачење 99 % ваздуха" се налази у прва два слоја атмосфере на сваких 1000 m висине ваздушни притисак опада за око 11% 4

5 Мезосфера до висине од 85 km темепература опет пада али сада на -80 степена Целзијуса најхладнија област у атмосфери често се зове средња атмосфера Термосфера 200 до 500 km температура расте рапидно са висином услед загревања од стране Сунца али и варира доста у зависности од доба дана, степена соларне активности и географске ширине варира од 400 до 2000 степени Целзијуса минимална када Сунце излази, а максимална око притисак веома мали (10-8 mb на 500km ) и веома слабо проводи топлоту јер је ретка позната као горња атмосфера Јоносфера део термосфере од км, када соларну енергију апсорбују директно молекули ваздуха, (неутрални) атоми добијају или губе електроне и постају наелектрисане честице -јони већина молекула гасова на висини од km (мезосфера и термосфера) је наелектрисано температура расте рапидно УВзрачењесаСунцајонизујемолекулеу атмосфери hν + + AB AB + e АВ молекул кисеоника или азота 5

6 Јоносфера рефлектује већину радио таласа и враћа их назад ка земљи омогућује радио комуникацију у њој се ствара поларна светлост aurora види се у вишим географским ширинама у северној - aurora borealis и јужној хемисфери - aurora australis Интензивно видљиво и УВ зрачење је изазвано расејањем електрона (или протона) на молекуларном кисеонику или азоту e - (енергије E i )+АВ AB*+ e - (енергије E f ) разлика E=E i -E f у енергијама одлази на побуђење молекула он се након тога ослобађа вишка енергије емитујући фотон фреквенције hν= E АМ (амплитудно модулисани) радио таласи се рефлектују од јоносфере-од јона (300 м~1 MHz) Овијонимогуда апсорбују радио таласе и да их реемитују. ФМ (фреквентно модулисани) сигнали (и ТВ сигнали) су на фреквенцијама (3 m~100 MHz) које су превисоке за јоне и електроне у јоносфери тако да не могу да их апсорбују. На тај начин ФМ антена мора да буде директно видљива од антене која врши пренос сигнала 6

7 модулација поступак за уметање информације (звучне или видео) уемталас носећи талас има фреквенцију радио станице Егзосфера од врха термосфере у космос (500 до километара) атоми и молекули су веома ретки и могу да се ослободе земљине гравитације и оду у космос, водоник и хелијум су примарне компоненте али са веома малом густином 7

8 Магнетосфера изнад 1000 км, област у којој магнетно поље доминантно утиче на кретање наелектрисаних честица у њој Земљино магнетно поље интерагује са соларним ветром и заробљава наелектрисане честице (електроне и протоне) у Ван Аленовом појасу откривена Експлорер добила име полупречник око 10 полупречника Земље Имају је и (неке) друге планете Меркур, Јупитер, Сатурн, Уран, Нептун Марс има фрагментарно намагнетисану површину Магнетосфера Састав атмосфере Механичка смеша сталних гасова, хемијских једињења и разних гасовитих, течних и чврстих додатака. Гравитација их држи уз тело. 8

9 Састав атмосфере гасови који су постојани у одређеним међусобним размерама аеросоли чврсте и течне честице настале природним или индустријским процесима (честице прашине, морске соли, дима, кондензована водена пара), чији удео у саставу атмосфере је променљив, водена пара Састав атмосфере Сув ваздух? ваздух без аеросола и водене паре има сталан састав како је концентрација аеросола мала, атмосферски ваздух се обично сматра смешом сувог вадуха и водене паре Основне компоненте сувог ваздуха (постојане су до висине од око 35 км) у јединици запремине: 78,1 % азота 20,9 % кисеоника 0,9 % аргона 0,03 % угљен диоксида 0,002 % неона 0,0005 % хелијума 0,0001 % метана мање од тога има: криптона, водоника, азот диоксида, озона и ксенона Састав атмосфере гас симбол Проценат у атмосфери Nitrogen N % Oxygen Argon O 2 Ar % 0.934% % Carbon Dioxide CO % Neon Helium Krypton Sulfur dioxide Methane Hydrogen Nitrous Oxide Xenon Ozone Nitrogen dioxide Iodine Carbon monoxide Ammonia Ne He Kr SO 2 CH 4 H 2 N 2 O Xe O 3 NO 2 I 2 CO NH parts per million 5.2 parts per million 1.1 parts per million 1.0 parts per million 2.0 parts per million 0.5 parts per million 0.5 parts per million 0.09 parts per million 0.07 parts per million 0.02 parts per million 0.01 parts per million trace trace parts per milion ppm - делова у милион честица колико честица дате врсте има у милион честица (ваздуха) 9

10 Прозрачност атмосфере Атмосфера наш прозор у космос у прошлост будућност Електромагнетни таласи Астрономи ( ) слој кроз који виримо у космос Метеоролози, климатолози и географи најнижи слојеви атмосфере временска прогноза истраживање климатских промена испитивање утицаја климе и метеоролошких услова на људско друштво Физичке карактеристике атмосфере Земље Горња граница није јасно изражена М а =5,2х10 18 кг (милионити део масе Земље, М з =6х10 24 кг) У односу на полупречник Земље R з =6378 км, дебљина атмосфере је практично занемарљива 10

11 Физичке карактеристике атмосфере Земље Атмосферски притисак густина температура,... Притисак гаса Гасови немају слободну површину као течности. Притисак у гаса у неком суду потиче од удара молекула у његове зидове и зависи од броја тих удара у јединици времена. Притисак атмосфере на Земљу је пак изазван тежином атмосфере. атмосфера P( z) const z = P 0 e Атмосферски притисак Атмосферски притисак због тежине ваздуха, измерен Торичели Евангелиста. (Ма=5,2х10 18 кг, Мз=6 =6х10 24 кг, Милионити део масе Земље) P = 0 h = 0, 76m h P a = ρ gh + P = ρgh P a ρ = ,59510 kg/ m P a = 13, kg / m 9,80665m / s 0,76m = Pa 5 Колика је сила којом атмосфера делује на јединицу површине F = Pa S 10 N Земље? (на нивоу мора) То је еквивалентно маси од кг која се налази изнад сваког квадратног метра!!! Зашто не осећамо тај терет? 11

12 Притисак атмосфере Притисак је сила на јединицу нормалне површине (P=F/S). Гравитација на земљи изазива атмосферски притисак последица тежине атмосфере. Из измереног притиска следи да је маса стуба ваздуха изнад сваког m 2 ~10,000kg. Атмосферски притисак - Магдебург година, 40 цм, Н ~ 1215 кг. Јединице у којима се изражава притисак Паскал=N/m 2 мм живиног стуба, тор, атмосфера, пси, бар,... нормални атмосферски притисак 1 atm = kpa 1 atm = 760 mmhg 1 atm = 760 torr 1 bar = 10 5 Pa (1 bar ~ 1 atm), 1 mb је приближно 100 atm =14.7 psi 12

13 Атмосфера-идеални гас молекули немају димензије (тачкасти су) и интерагују само у еластичним сударима атмосфера је смеша гасова. претпоставка да су идеални, за сваки важи једначина стања PV=n m RT (P-притисак, V-запремина, n m -број молова, R- универзална гасна константа, T-термодинамичка температура) n m =m/m m-маса гаса, M-моларна маса ако се уведе густина ρ=m/v P=ρRT/M Атмосфера-идеални гас атмосфера је смеша гасова важи Далтонов закон парцијалних притисака (притисак смеше гасова који се налазе у неком суду је једнака збиру њихових парцијалних притисака тј. притисака које би стварао сваки гас за себе када би сам био у суду) разлог је што нема интеракције гас је идеалан, P=P 1 +P 2 + =RTm 1 /(M 1 V)+ RTm 2 /(M 2 V) + = RTρ 1 /M 1 + RTρ 2 /M 2 + Сви гасови су у истом суду па је збир парцијалних густина једнак укупној густини атмосфере: ρ 1 +ρ 2 + =ρ mi ρi xi P = RTρ = RTρ ρi V mi i ρm i i M x i i = = = ρ m m V x i специфична маса/масени удео (однос масе датог гаса према укупној маси атмосфере). Атмосфера-идеални гас Згодно је увести средњу моларну масу атмосфере 1 M једначина стања је сада sr = i xi M i P = ρrt M sr 13

14 Атмосферски притисак на површини Земљепотичеодтежинеатмосфере којом она делује на доле. Густина атмосфере рапидно опада са висином. То ћемо записатио као ρ(z), где је z-висина изнад нивоа мора. Препоставићемо да се убрзање Земљине теже не мења рапидно са висином (оно се мења, али то је много спорија промена него што је промена густине) Посматрајмо слој ваздуха дебљине z, и површине попречног пресека S, као што је приказано на слици са десне стране.. Промена притиска са висином Нека атмосферски притисак на датој висини z има вредност P. Уколикопосматрамоваздухкојијеу статичкој равнотежи следи да мора да важи (m=ρv=ρs z) PS = ρ g S z + (P+ P) S Сређивање ове једначине даje P = -ρ g z P = -ρ g z Како је за идеални гас P ρrt P = P = M sr g z M sr RT За мале промене висине dz важи dp P односно M sr g = RT P z P o 0 dz или PM dp = RT dp Pdz ln M sr = g RT P P 0 sr gdz M sr g = z RT Односно P = P 0 e M g sr z RT Претпоставке: Т смо сматрали да је константна (то није тачно али уз ту претпоставку се може доћи до неких, иако грубих, довољно тачних процена за вредности притиска) M sr је претпостављено да је константно средња моларна маса то подразумева да је састав атомсфере углавном константан услед мешања делова P 0 - атмосферски притисак на нивоу мора, тј. за z=0, h = RT/gM sr има димензије дужине висинска скала 14

15 састав атмосфере: азот око 80%, око 20% кисеоник. Моларнемасеазотаикисеоникасу28 и 32 специфичне масе / масени удели су: 0,755 и 0,231 средња моларна маса атмосфере је 28,96 Просечна темепература тропосфере је око 288 K (15 0 C). На основу овога је h = RT/gM sr =8,4 км што је ред величине Монт Евереста. h је висина на којој притисак опада на 1/e (=0,37) његове почетне вредности. то значи да се око 2/3 атмосфере (гледано по маси јер она утиче на притисак) налази испод врха Монт Евереста. ова вредност зависи од температуре! када је хладно висинска скала је мања, тј. притисак опада рапидније-брже са висином Планета Земља Главни састојак атмосфере N 2,O 2 M sr (g/mol) 29 g(n/m 2 ) 9,81 T(K) 288 h(km) 8,4 Марс CO , ,6 Венера CO , ,9 Јупитер H 2 (мало He) 2 26, ,3 P = P 0 e M g sr z RT 15

16 Слојеви атмосфере и њена температура магнетосфера егзосфера термосфера (јоносфера) мезосфера стратосфера тропосфера Састав атмосфере У тропосфери, статосфери и мезосфери, механизми мешања обезбеђују приближно исти хемијски састав са односом N 2 /O 2 око 4:1 зато се ова три региона зову хомосфера Изнад 100 км (мезопауза), односсемењаизависиод висине. Тај горњи слој атмосфере се због тога зове хетеросфера. у атмосфери имамо и гасове у траговима чија се концентрација мења са висином. Најважнији су озон налази се у стратосфери (она се некада назива и озоносфера) на висини од км вода концентрација јој је веома променљива у хомосфери угљен диоксид важан гас стаклене баште у горњем слоју тропосфере (у количини од 0,03%) Промена температуре са висином у нижим слојевима атмосфере Опаданаправиланначин Атмосфера се загрева одоздо-са површине Земље зато температура опада са висином Уочимо малу запремину сувог гаса који се конвективно креће навише Шири се и хлади (јер је ређа атмосфера на већој висини) Процеси у тој запремини су адијабатски! Због брзог кретања и слабог провођења топлоте у ваздуху 48 16

17 Промена температуре са висином у нижим слојевима атмосфере Први закон термодинамике: 49 Промена температуре са висином у нижим слојевима атмосфере Први закон термодинамике: 50 Промена температуре са висином у нижим слојевима атмосфере Адијабатска промена температуре сувог ваздуха На 10 км висине, промена Т износи 100К Мерења дају око 65К разлог занемарено је постојање водене паре! 51 17

18 Брзина потребна за напуштања земљине атмосфере ако је почетна брзина довољно велика пројектил неће пасти на Земљу... постаје њен сателит Брзина потребна за напуштања Земљине атмосфере Земља задржава гасове делујући на њих гравитацијом Лансирање ракете масе m са површине планете колика је најмања брзина потребна да ракета изађе из земљиног гравитационог поља. услов извршени рад = маса х разлика потенцијала између површине земље и бесконачности = m (γm z / R z ) (разлика потенцијалних енергија) (A=- E p ) γ гравитациона константа M z, R z -маса и полупречник Земље рад врши ракета на основу своје кинетичке енергије уколико је v њена почетна брзина, онда важи mv 2 2 mm = γ R z z Брзина потребна за напуштања Земљине атмосфере почетна брзина је према томе како је убрзање Земљине теже mm M z z mg = γ g = γ 2 2 R R z z замена: g=9,81m/s 2, R z =6400 km v = M 2γ R v = 2gR z v =11200 m / s резултат (2. космичка брзина) не зависи од масе ракете тела! применљив и за молекуле! Има ли таквих молекула који могу да напусте Земљу и колико их је ако их има? z z 18

19 Максвелова расподела молекула по брзинама Брзина молекула варира (0, ). Постоји расподела молекула по брзинама, тј. неки имају једну брзину, неки други неку другу, итд... James Clerk Maxwell ( ) је добио израз за расподелу молекула по брзинама: 2 mv 2 kt N( v) 2 = f ( v) v = const. v e N v У овој једначини N (v) је број молекула који имају брзину између v и v + v, N је укупан број молекула у гасу. Максвелова расподела зависи од температуре. Слика. Расподела за 100,000 молекула азота на 300 K и 900 K: * анимација* Највероватнија брзина одговара максимуму у расподели v m. Увек је v ksk > средња v > v m v =11200m / s Расподела молекула у атмосфери-максвелова Највероватнија брзина одговара максимуму расподеле 2kT 2RT v m = = m M Ова брзина зависи од врсте гаса! На 288 К, за кисеоник и азот се добија за водоник и хелијум v m ( O2 ) = 387 m / s v m ( N2 ) = 414 m / s v m ( He) = 1094m / s v m ( H 2 ) = 1550m / s 19

20 2kT 2RT v m = = m M Ми смо рачунали брзине за тропосферу! У горњим слојевима атмосфере температуре су веће па је више молекула који имају довољне брзине да напусте Земљу У току 10 9 година, водоник и хелијум су у великој мери напустили Земљу зато их има толико мало у односу на остале молекуле Време живота молекула у атмосфери Време живота, τ, је средње време трајања молекула гаса у атмосфери значајна је као и (тренутна) концентрација молекула када разматрамо полутанте (загађиваче) то је најзначајнији параметар дато је изразом τ = m sr / F sr m sr - је средња маса гаса у атмосфери, F sr - средњи улазни / или одлазни флукс гаса (у kg/s) Време живота молекула у атмосфери Ако је τ мала вредност молекул (атом) егзистира у атмосфери јако кратко разлози реактиван је па неће бити хомогено распоређен по атмосфери (киселе кише нпр.) друга могућност-учествује у неком циклусу (нпр. хидролошки циклус-циркулација воде: море-облаци-киша-море време боравка молекула у атмосфери је око 10 дана) на основу времена боравка молекула у атмосфери, њене конституенте делимо на три категорије перманентни τ је веома велико (ред величине чак и милион година) азот, кисеоник, разређени гасови (угљен диоксид) семиперманентни- τ је реда месеца до година (CH 4, N 2 O, CO, CFC) варијабилни- τ је реда дана и недеља (О 3 -циклус у стратосфери, Н 2 О (циклус у тропосфери), SO 2 и H 2 S (киселе кише) и NH 3 издувни гасови аутомобила, али је такође и део нитрогеног циклуса 20

21 Фотосинтеза вегетација је есенцијални део атмосфере Џозеф Присли оглед: миш и нана у затвореним посудама у првој обоје, у другој и трећој само миш и само нана. преживели су једино када су заједно миш је у процесу дисања апсорбовао О 2 ослобађао CO 2 биљка је у процесу фотосинтезе апсорбовала CO 2 а ослобађала О 2 у биљкама постоје ћелије хлоропласти у којима апсорбовани CO 2 и вода реагују и формирају угљене хидрате (највише глукозу) и кисеоник уз присуство хлорофила. Реакција је ендотермна (иде уз утрошак енергије) потребна је сунчева енергија да би се одвијала. Фотосинтеза 2nCO 2 + 2nH 2 O+ фотони 2(CH 2 O) n + no 2 не може свако зрачење да изазове ове реакције нека се рефлектују па лишће има зелену боју најефикаснија је црвена боја, али и плава, наранџаста и жута могу да учествују у процесу. Када молекул апсорбује квант зрачења (фотон) прелази у побуђено стање Или се враћа у основно или пређе на неко друго једињење 100% ефикасност због брзине процеса! Нема топлотних губитака Фотосинтеза Енергија да један молекул CO 2 реагује износи E=2,34x10-18 J=14,6 ev. максимална апсорпција у зеленим листовима биљака је за хлорофил a, λ a =680 nm хлорофил b, λ b =644 nm иначе оба спадају у црвени део спектра- зато листови изгледају зелени јер су зелена и црвена комплементарне боје! енергије које имају фотони тих таласних дужина E a =hν a =hc/λ a =(6,625x10-34 Js)(3x10 8 m/s)/(680x10-9 m)=2,92x10-19 J E b =hc/λ b =(6,625x10-34 Js)(3x10 8 m/s)/(644x10-9 m)=3,09x10-19 J Број фотона који се мора апсорбовати у хлорофилу (хлорофилима) износи (по једној реакцији) n a =E a /E=8 n b =E b /E=7,60 21

22 хлорофил а (главни пигмент фотосинтезе садрже га све зелене биљке) цијанобактерије,...) хлорофил б, у вишим биљкама и зеленим алгама Циклуси и количина главних елемената у атмосфери Молекули сумпор, угљеник, азот циклуси ИЗВОР ХЕМИЈСКЕ ТРАНСФОРМАЦИЈЕ ИЗДВАЈАЊЕ Азотни циклус(и) амонијачни циклус извор биолошки распад материјала издвајање влажна депозиција раствара се у киши и сува депозиција NO x - азот-оксидни циклус извор бактериолошка депозиција нитрата, уз значајан допринос индустрије издвајање влажна депозиција (киша), сува депозиција сумпорни циклус главни извор H 2 S од распада органске материје вулкани индустрија ерозија издвајање сува депозиција и влажна депозиција (киселе кише) угљенични циклус три циклуса метан, биолошки извори угљен моноксид, биолошки извори угљен диоксид- комбинација природних и вештачких извора Атмосферске аеросоли чврсте или течне честице које лебде у ваздуху честице прашине настанак сагоревање-шуме или у индустрији услед реаговања гасова (сулфати и нитрати) растурање и расејавање чврстих тела (ветар и вода еродирају стене) расејавање соли из мора ( морски спреј ) вулкани типична концентрација cm -3 изнад океана 10 4 cm -3 изнад тла ван градова 10 5 cm -3 изнад градова 22

23 Киселе кише сагоревање угља и нафте прозводи топлоту али и пуно загађивача сумпор диоксид азотни оксиди угљен моноксид (и диоксид) Европа извори загађења 61% електране 28% рафинерије и индустрија 5% домаћинства 4% јавни саобраћај и трговина 2% транспорт Дефиниција ph ph (potential of hydrogen) мери концентрацију водоникових јона у воденим растворима ph = -log 10 ([H + (aq)]) пример вода неутрална је: [H + (aq)][oh - (aq)]=10-14 mol 2 dm -6 [H + (aq)] = [OH - (aq)] ph = -log 10 (10-7 )=-(-7)=7 [H + (aq)] = 10-7 mol dm -3 ph < 7 - кисео раствор вишак Н + јона ph > 7 базни раствор вишак ОН - јона Незагађене кише незагађена киша је по природи кисела атмосфера садржи у себи кисели оксид угљен-диоксид (CO 2 ) који се раствара у води (капима кише) и даје као продукат угљену киселину последица-киселост (ph) кишнице око 5,6. ова вредност је гранична вредност, све што је киселије од ове вредности (ph<5,6) сматра се киселом кишом. када се загађење комбинује са чистом кишницом ph кише се понекад драстично мења. 23

24 Киселе кише природни извори вулканске ерупције вештачки извори индустрија сагоревање фосилних горива (ствара се сумпор диоксид и азотни оксиди конвертују се у супмпорну и азотну киселину) 24

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)

4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако

Ветар. Зашто ветар дува? Настанак ветра. гравитационе) тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског сила. 1. Њутнов закон: Свако Ветар Зашто ветар дува? 1. Њутнов закон: Свако тело остаје у стању мировања или раномерног праволинијског кретања док год на њена не делује нека сила. 2. Њутнов закон: 3. Њутнов закон: При При интеракцији

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма

Стања материје. Чврсто Течно Гас Плазма Флуиди 1 Стања материје Чврсто Течно Гас Плазма 2 Чврсто тело Има дефинисану запремину Има дефинисан облик Молекули се налазе на специфичним локацијама интерагују електричним силама Вибрирају око положаја

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА

ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ПУЛСАРИ Настанак, структура и својства МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља МАГНЕТОСТАТИЧКО ПОЉЕ ~ ~ МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља

Διαβάστε περισσότερα

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред.

Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво. Општинско такмичење из хемије 6. Март године. Тест за 8. разред. Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Општинско такмичење из хемије 6. Март 2011. године Тест за 8. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака. Празне странице теста

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације

ФИЗИКА Њутнов закон универзалне гравитације ФИЗИКА 011 Понедељак, 31. октобар, 011. 1. Њутнов закон универзалне гравитације 1. Зависност убрзања Земљине теже од висине. Плима и осека. Кеплерови закони 3. Бестежинско стање и утицај на биосистеме

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 3. април 24. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Међуокружно такмичење из хемије 31.03.2007. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Сунчев систем. Кеплерови закони

Сунчев систем. Кеплерови закони Сунчев систем Кеплерови закони На слици је приказан хипотетички сунчев систем. Садржи једну планету (Земљу нпр.) која се креће око Сунца и једина сила која се ту појављује је гравитационо привлачење. Узимајући

Διαβάστε περισσότερα

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ

5. ПРЕДАВАЊЕ НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5. ПРЕДАВАЊЕ 5. 12. 2012. 5. НЕУТРОНИ, ФИСИЈА И КРИТИЧНОСТ 5.1. Увод Неутрон је открио Чедвик (Јамес Цхадwицк) 1932. године. То је неутрална честица чија је маса приближна маси протона; маса неутрона је

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод

8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА. Увод 8. ФИЗИКА АТОМСКОГ ЈЕЗГРА Увод До сада смо видели да је све што постоји сачињено од свега мање од сто различивих супстанци, које називамо хемијским елементима. Видели смо такође да је свака од тих малобројних

Διαβάστε περισσότερα

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика

26. фебруар године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД. Шифра ученика Република Србија Министарство просвете, науке и технолошког развоја ОПШТИНСКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ХЕМИЈЕ 26. фебруар 2017. године ТЕСТ ЗА 8. РАЗРЕД Шифра ученика (три слова и три броја) Тест има 20 задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА. Кинематика. Кинематика

ФИЗИКА. Кинематика. Кинематика ФИЗИКА Кинематика тачке у једној димензији Кинематика кретања у две димензије 1 Кинематика кретање све је у стању кретања кретање промена положаја тела (у односу на друга тела) три типа кретања: транслаторно,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за I разред средње школе

Тест за I разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за I разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

Закон о одржању масе

Закон о одржању масе Основни закони хемије др Душан Вељковић Хемијски факултет Универзитет у Београду vdusan@chem.bg.ac.rs 1 Закон о одржању масе 2 1 Закон о одржању масе 17. Век Лавоазје Током хемијске реакције укупна маса

Διαβάστε περισσότερα

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ

3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ 3.5. МЕРЕЊЕ СИЛЕ ДИНАМОМЕТРОМ Подсетимо се. Шта је сила еластичности? У ком смеру она делује? Од свих еластичних тела која смо до сада помињали, за нас је посебно интересантна опруга. Постоје разне опруге,

Διαβάστε περισσότερα

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ

СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ СКРИПТА ЗА ТРЕЋИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II ПОЈАВЕ НА ГРАНИЦИ ФАЗА, КОЛОИДИ И МАКРОМОЛЕКУЛИ 008/009 Програм III колоквијума Површински напон и површинска енергија. Угао додира *. Кохезиони

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ

СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ СКРИПТА ЗА ДРУГИ КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОПШТЕГ КУРСА ФИЗИЧКЕ ХЕМИЈЕ II РАВНОТЕЖЕ ФАЗА И РАСТВОРИ 8/9 1 II колоквијум: Равнотеже фаза и раствори Компоненте, фазе и степени слободе. Фазни дијаграм. Једнокомпонентни

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013.

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013. МИЋО М МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 1 ПРАКТИКУМ ФИЗИКА 7 Збирка задатака и експерименталних вежби из физике

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

АГРОМЕТЕОРОЛОГИЈА СА КЛИМАТОЛОГИЈОМ СТРУКТУРА ПРЕДАВАЊА

АГРОМЕТЕОРОЛОГИЈА СА КЛИМАТОЛОГИЈОМ СТРУКТУРА ПРЕДАВАЊА АГРОМЕТЕОРОЛОГИЈА СА КЛИМАТОЛОГИЈОМ СТРУКТУРА ПРЕДАВАЊА I. КЛИМАТОЛОГИЈА СА ОСНОВАМА МЕТЕОРОЛОГИЈЕ I.1. ГЕОГРАФСКИ ОМОТАЧ Географски омотач ландшафтни омотач 1 је комплексни омотач Земље у чијим границама

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 Магнетне појаве ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 1 10.1. (понедељак) 2011., 2. колоквијум 21. 1.2011. ухх.хх поправни колоквијум 24.01.2011. у 09.00, испит 2 Магнети Откриће магнета-магнезија

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА

4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 Магнетне појаве 1 16.1.2010. у 09.00 2. колоквијум 21. 1.2010. у 17.00 поправни колоквијум 25.01.2010. у... испит 2 1 Магнети Откриће магнета-магнезија (Мала

Διαβάστε περισσότερα

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору:

ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ. Пројектовао и нацртао. Милош Мајсторовић. Подаци о редуктору: СРЕДЊА МАШИНСКА ШКОЛА РАДОЈЕ ДАКИЋ ПЛАНЕТАРНИ РЕДУКТОР Подаци о редуктору: Број зубаца погонског зупчаника Z = 20 Број зубаца гоњеног зупчаника Z2 = 40 Нагиб бока зупца β = 0 Померање профила х = 0 Преносни

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z.

(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z. Дефиниција функције више променљивих Околина тачке R График и линије нивоа функције : Дефиниција Величина се назива функцијом променљивих величина и на скупу D ако сваком уређеном пару D по неком закону

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата)

ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Електријада 003 Будва ТЕСТ ИЗ ФИЗИКЕ (3 сата) Заокружује се само један од понуђених одговора. Сваки тачан и адекватно образложен одговор бодује се са по 5 поена. ЗАДАЦИ. Положај материјалне тачке (МТ),

Διαβάστε περισσότερα

Задатак 1: Муње из ведре главе (10 поена)

Задатак 1: Муње из ведре главе (10 поена) ЗАДАЦИ Задатак 1: Муње из ведре главе (10 поена) У овом задатку ћемо разматрати кружење наелектрисања у атмосфери укључуjући муње праћене грмљавином. Jоносфера jе горњи слоj атмосфере коjи jе услед космичког

Διαβάστε περισσότερα

Тест за III и IV разред средње школе

Тест за III и IV разред средње школе Министарство просветe и спортa Републике Србије Српско хемијско друштво Републичко такмичење из хемије 20.05.2006. Тест за III и IV разред средње школе Име и презиме Место и школа Разред Не отварајте добијени

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... јединица: кубни метар у секунди

ФИЗИКА Веза протока и брзине струјања. Проток запремински, масени,... јединица: кубни метар у секунди ФИЗИКА 2011. Понедељак, 14. новембар 2011. године Статика флуида Густина и притисак флуида Промена притиска са дубином флуида Паскалов принцип Калибрација, апсолутни притисак и мерење притиска Архимедов

Διαβάστε περισσότερα

Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви

Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Дијагностика водонично-аргонске плазме произведене у Т-цеви - дипломски рад - Ментор: Проф. др Зоран Мијатовић Кандидат: Бојан

Διαβάστε περισσότερα

1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н)

1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) 1. Спектрална анализа помоћу дифракционе решетке (Hg, H, He) и одређивање Ридбергове константе (Н) 1.1 Теоријски увод Дифракција представља појаву привидног скретања таласа са првобитног правца простирања,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја

Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Расејање бета честица на материјалима различитог редног броја - дипломски рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат: Никола

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα