του Γιάννη Χριστιανίδη*

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "του Γιάννη Χριστιανίδη*"

Transcript

1 Ο ρόλος του μεσαιωνικού Ισλάμ στην ιστορία της επιστήμης: Από την παλιά άποψη του απλού διαμεσολαβητή στις υπερβολές των νεότερων αναχρονιστικών ερμηνειών του Γιάννη Χριστιανίδη* «Ναι, η χριστιανική Δύση είναι υπόχρεη στον ισλαμικό κόσμο» «Ποιο είναι το μερίδιο της μουσουλμανικής συμβολής στη συγκρότηση του ευρωπαϊκού πολιτισμού τον Μεσαίωνα;» «Και εάν η Ευρώπη δεν όφειλε τις γνώσεις της στο Ισλάμ;» «Η οφειλή της Ευρώπης στο Ισλάμ σε αμφισβήτηση» «Μια ύποπτη απόδειξη» «Το χρονικό ενός αναγγελθέντος σκανδάλου» Τα παραπάνω είναι ένα μικρό δείγμα από τους τίτλους δημοσιευμάτων κάθε είδους (βιβλιοκριτικές, άρθρα, επιφυλλίδες, σχόλια κ.λπ.) που φιλοξενήθηκαν στον διεθνή τύπο (έντυπο και ηλεκτρονικό) τους τελευταίους μήνες, με αφορμή την έκδοση στη Γαλλία τον Μάρτιο του 2008 του βιβλίου του Συλβαίν Γκουγκενέμ, «Ο Αριστοτέλης στο Μοντ-Σαίν-Μισέλ: Οι ελληνικές ρίζες της χριστιανικής Ευρώπης» (Sylvain Gouguenheim, Aristote au Mont-Saint-Michel: Les racines grecques de l Europe chrétienne). Το βιβλίο περιλαμβάνεται στην έγκριτη ιστορική σειρά «L Uvivers Historique» του εκδοτικού οίκου Seuil και ο συγγραφέας του είναι καθηγητής της μεσαιωνικής ιστορίας στην Ecole Normal Supérieure της Λυών. Με οδηγό την ιστορία των αραβικών μεταφράσεων των αρχαιοελληνικών επιστημονικών και φιλοσοφικών έργων, το βιβλίο εξετάζει (στην πραγματικότητα επανεξετάζει) τον ρόλο που έπαιξε στη διαμόρφωση της πολιτιστικής ταυτότητας της Ευρώπης ο Κόσμος του Ισλάμ (Dar al-islam) στην περίοδο του Μεσαίωνα. Ο συγγραφέας υποστηρίζει ότι η ιστορία της Ευρώπης κατά την περίοδο από τον 6ο έως τον 12ο αιώνα έχει διαστρεβλωθεί από πρόσφατες ιστορικές μελέτες σε τόσο μεγάλο βαθμό, ώστε τείνει σήμερα να επικρατήσει η άποψη πως η χριστιανική Ευρώπη κατά την εν λόγω περίοδο, έχοντας χάσει τελείως το νήμα που τη συνέδεε με την αρχαία ελληνική σκέψη, χαρακτηρίζεται με λίγα λόγια από σκοταδισμό, βαρβαρότητα και πολιτιστική παρακμή αντίθετα, την ίδια περίοδο ανθεί ένας βαθιά εξελληνισμένος και πεφωτισμένος ισλαμικός κόσμος, θρησκευτικά ανεκτικός και πολιτιστικά ανοικτός σε νέες ιδέες, χαρακτηριζόμενος από αλματώδη ανάπτυξη του ορθολογικού πνεύματος, ο οποίος διατήρησε την αρχαία κληρονομιά (στα πεδία των επιστημών και της φιλοσοφίας), την ανέπτυξε περαιτέρω και τη μετέδωσε στη χειμαζόμενη Ευρώπη, προσδίδοντας έτσι στην τελευταία τη δυναμική για να αφυπνισθεί πολιτιστικά και επιστημονικά από τον 13ο αιώνα

2 και μετά. Τείνει, λοιπόν, υποστηρίζει ο Γκουγκενέμ, να επιβληθεί στις μέρες μας η εικόνα μιας Ευρώπης η οποία έχει στη βάση της ισχυρές μουσουλμανικές ρίζες, και ενός ευρωπαϊκού πολιτισμού ο οποίος παράχθηκε, τουλάχιστον εν μέρει, από τον μεσαιωνικό ισλαμικό πολιτισμό. Μια πρόσφατη έκθεση της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η οποία καλεί τα κράτη-μέλη να προσαρμόσουν τα σχολικά εγχειρίδια ιστορίας ώστε να αποδίδουν με δίκαιο τρόπο τον αποφασιστικό ρόλο που διαδραμάτισε ο Κόσμος του Ισλάμ στην πολιτιστική αφύπνιση της Ευρώπης, υποστηρίζει ο συγγραφέας, είναι απότοκος αυτής ακριβώς της σε μεγάλο βαθμό στρεβλής εικόνας. (Luís María de Puig, Rapport du 8 novembre 2002, commission de la Culture, de la Science et de l Education, Assemblée Européenne, Coopération culturelle entre l Europe et les pays du Sud de la Méditerranée, document no 9626.) Με την άποψη αυτή, που σε πολύ αδρές γραμμές σκιαγραφήθηκε προηγουμένως, αντιπαρατίθεται ο Γκουγκενέμ στο βιβλίο κατά τρόπο συνολικό, κάτι που δεν είχε γίνει ποτέ ως τώρα σε αυτήν την έκταση. Όπως γράφει στον πρόλογο, «Πρόκειται να επιδοθώ σε μια επιστημονική προσπάθεια να αποκαταστήσω την ισορροπία σε μια άποψη μονόπλευρη και κατευθυνόμενη, επιθυμώντας να δώσω στο ευρύτερο δυνατό κοινό, παρά τις τεχνικές ή λόγιες πλευρές τους, τα πληροφοριακά και συγκριτικά στοιχεία που αντλούνται από τις εργασίες των ειδικών Η πρόθεσή μου δεν είναι πολεμική, εκτός αν θεωρηθεί ως τέτοια η φροντίδα ανασκευής των εσφαλμένων θέσεων.» Η θέση που υποστηρίζει ο Γκουγκενέμ είναι ότι οι ρίζες της χριστιανικής Ευρώπης είναι ελληνικές, και τις ρίζες αυτές οι Ευρωπαίοι τις αναζήτησαν και τις βρήκαν τελείως μόνοι τους, χωρίς την αραβο-μουσουλμανική διαμεσολάβηση. Γύρω από το βιβλίο του Γκουγκενέμ έχει ξεσπάσει, ιδίως στη Γαλλία, μια οξύτατη πολεμική, η οποία δεν διεξάγεται μόνο με ακαδημαϊκούς όρους αλλά έχει έντονα πολιτικά και ιδεολογικά χαρακτηριστικά. Ενδεικτικά αναφέρω ότι η Σορβόννη φιλοξένησε πρόσφατα (4 Οκτωβρίου 2008) ένα συμπόσιο, στο οποίο συμμετείχαν διακεκριμένοι μεσαιωνολόγοι, ιστορικοί, ιστορικοί των επιστημών κ.ά., με αντικείμενο την αντίκρουση των θέσεων που υποστηρίζει το βιβλίο. Ο συγγραφέας του βιβλίου δεν προσκλήθηκε να συμμετάσχει στο συμπόσιο. Στο παρόν κείμενο δεν έχω σκοπό να προβώ σε μια ακαδημαϊκή κριτική του βιβλίου του Γκουγκενέμ. Πολύ περισσότερο δεν θα ασχοληθώ με προβληματισμούς οι οποίοι εγείρονται από το βιβλίο και εμπίπτουν στη σφαίρα της πολιτικής. Πρόθεσή μου είναι να κάνω μερικές διαπιστώσεις και να διατυπώσω μερικές σκέψεις γύρω από μια σειρά απόψεις που αναπτύσσονται τα τελευταία χρόνια στον χώρο της ιστοριογραφίας της αραβικής επιστήμης και πιο ειδικά της ιστορίας των αραβικών μαθηματικών, απόψεις οι οποίες αν και δεν είναι, όπως νομίζω, στέρεα θεμελιωμένες, και σε μερικές περιπτώσεις μπορούν να χαρακτηριστούν μεροληπτικές και διαστρεβλωτικές, παρόλα αυτά αποκτούν ακροατήρια και

3 φιλοξενούνται με αύξουσα συχνότητα σε ακαδημαϊκά έντυπα της επιστημονικής κοινότητας. Ο ρόλος που έχει παίξει ο μεσαιωνικός ισλαμικός κόσμος στην ιστορία της επιστήμης έχει περιγραφεί νομίζω επιτυχώς με τέσσερεις όρους, οι οποίοι αποτελούν μία ενότητα: διατήρηση, αφομοίωση (συχνά χρησιμοποιείται ο όρος «οικειοποίηση»), ανάπτυξη και διάχυση (εξάπλωση, διάδοση). Οι Άραβες (ακριβέστερα, οι αραβόφωνοι λόγιοι του μεσαιωνικού Ισλάμ) διατήρησαν ζωντανές πολλές από τις επιστημονικές γνώσεις των αρχαίων πολιτισμών που αναπτύχθηκαν στα εδάφη που κατέκτησαν (το μεγαλύτερο και πιο σημαντικό μέρος των οποίων προερχόταν από την αρχαία ελληνική επιστημονική και φιλοσοφική παράδοση, ευδιάκριτο όμως είναι το μερίδιο και άλλων λόγιων παραδόσεων όπως της ινδικής, της περσικής κ.λπ.), τις αφομοίωσαν και τις ενέταξαν (τρόπον τινά τις «πολιτογράφησαν») στον πολιτισμό που δημιούργησαν, τις εμπλούτισαν περαιτέρω αυξάνοντας σε αξιόλογο βαθμό το συνολικό επιστημονικό απόθεμα, και τέλος συνέβαλαν εξ αντικειμένου (ασχέτως εάν υπήρχε ή όχι κάποια σχετική συνειδητή πολιτική επιλογή) στην εξάπλωση και διάχυση του αποθέματος αυτού στη χριστιανική Ευρώπη, η οποία έτσι γνώρισε κατά τον 12ο και 13ο αιώνα μια μικρή αναγέννηση (αποδίδεται διεθνώς με τον όρο renascence), προάγγελο της μεγάλης Αναγέννησης (Renaissance) του 15ου και 16ου αιώνα. Τα παραπάνω αποτελούν πραγματολογικά δεδομένα, τα οποία είναι στέρεα θεμελιωμένα από το έργο των ιστορικών εδώ και μερικές δεκαετίες. Κατά συνέπεια, η εικόνα που είχαμε μέχρι τις αρχές του 20ού αιώνα, σύμφωνα με την οποία η συμβολή του Κόσμου του Ισλάμ στην ιστορία της επιστήμης εξαντλείται σε έναν απλό διαμεσολαβητικό ρόλο στη διαδικασία μετάδοσης των αρχαιοελληνικών γνώσεων στη Δύση, έχει σήμερα ανατραπεί θεαματικά από τις έρευνες που εκτυλίσσονται με όλο και αυξανόμενο ρυθμό γύρω από την αραβική επιστήμη. Η παραπάνω ισορροπημένη, αμερόληπτη και ακριβοδίκαιη αποτίμηση της συμβολής του ισλαμικού πολιτισμού στην ιστορία της επιστήμης αμφισβητείται τα τελευταία χρόνια, αλλά αυτή τη φορά όχι από τη σκοπιά της παρωχημένης, απλοϊκής και τελικά λαθεμένης θεώρησης ενός Ισλάμ απλού διαμεσολαβητή, ο οποίος δεν έκανε τίποτα περισσότερο από το να φέρει τα μεγάλα έργα των αρχαίων Ελλήνων στους διψασμένους για γνώσεις Ευρωπαίους λογίους του όψιμου Μεσαίωνα. Ένα ρεύμα σύγχρονων ιστορικών της αραβικής επιστήμης κρατά αποστάσεις από την παραπάνω ισορροπημένη άποψη, προβάλλοντας μία ουσιαστικά διαφορετική θεώρηση, η οποία υπερεκτιμά συχνά σε ακραίο βαθμό την πρωτοτυπία και τα τεχνικά επιτεύγματα της αραβικής επιστήμης. Έτσι, ενώ η παλαιότερη θεώρηση χαρακτήριζε τη συμβολή του Ισλάμ στην ιστορία της επιστήμης δίνοντας έμφαση στα στοιχεία της διατήρησης της παράδοσης, της οικειοποίησης και της διάδοσης των αρχαίων γνώσεων και υποβαθμίζοντας το στοιχείο της καινοτομίας και της ανάπτυξης, τα τελευταία χρόνια μερικοί ιστορικοί

4 διογκώνουν υπέρμετρα το στοιχείο της πρωτοτυπίας και ενίοτε υποβαθμίζουν τα άλλα στοιχεία που συνδέουν την αραβική επιστήμη με τις παλαιότερες επιστημονικές παραδόσεις. Η τελευταία αυτή θεώρηση είναι εξίσου λαθεμένη με την προηγούμενη και καταλήγει σε μια επίσης διαστρεβλωμένη εικόνα της ιστορίας, καθώς οδηγεί λόγου χάριν σε περιγραφές σαν αυτή: «Είναι γενικώς αποδεκτό ότι τα θεμέλια της νεότερης επιστήμης, στη βάση της παρατήρησης, του πειράματος και της συστηματοποίησης, τα έθεσαν οι μουσουλμάνοι λόγιοι» (Muhammad Saud, Islam and Evolution of Science, Delhi, Adam Publishers, 1994, πρόλογος). Αν απόψεις σαν την προηγούμενη διατυπώνονταν και απευθύνονταν μόνο στο είδος των γνωστών περιθωριακών κύκλων που παρεπιδημούν σε όλες τις χώρες και σε όλες τις εποχές ένα είδος που το ξέρουμε πολύ καλά αφού ευδοκιμεί και στη χώρα μας, το πρόβλημα δεν θα ήταν άξιο λόγου. Όταν όμως βλέπουμε ανάλογες θέσεις να διατυπώνονται από ιστορικούς της επιστήμης με διεθνή ακτινοβολία, τότε αξίζει να ασχοληθούμε με το θέμα. Μια πρώτη διαπίστωση που πρέπει να κάνει κανείς σχετικά με το θέμα αυτό αφορά την επιλεκτικότητα με την οποία προβάλλονται ή παρασιωπούνται κάποια ιστορικά στοιχεία. Για παράδειγμα, ο ρόλος των Σύριων χριστιανών στο κίνημα των ελληνοαραβικών μεταφράσεων δεν προβάλλεται στον βαθμό που του αναλογεί. (Ο Γκουγκενέμ θυμίζει ότι από τους 61 μεταφραστές των ελληνικών φιλοσοφικών έργων στα αραβικά τον 9ο και 10ο αιώνα, των οποίων τα ονόματα είναι γνωστά, οι 48 ήταν Σύριοι, και από αυτούς οι 38 ήταν Νεστοριανοί.) Δεν είναι ξεκάθαρο εξάλλου ποιο είναι το εύρος των συριακών και περσικών μεταφράσεων που προηγήθηκαν των αραβικών, ούτε ποιο ρόλο έπαιξαν αυτές οι μεταφράσεις για τις αραβικές μεταφράσεις που ακολούθησαν. Ο Γκουγκενέμ υποστηρίζει ότι «η ολότητα σχεδόν των (ελληνικών) έργων μεταφράστηκε από τα ελληνικά στα συριακά και κατόπιν από τα συριακά στα αραβικά από τους χριστιανούς της ανατολής» (σ. 197) αντίθετα, ο Δημήτρης Γούτας στο βιβλίο του Η αρχαία ελληνική σκέψη στον αραβικό πολιτισμό (μτφρ. Μ. Μακρή, Αθήνα, Εκδόσεις Περίπλους, 2001) θεωρεί την εκδοχή αυτή «απερίσκεπτη» (σ. 3). Ακόμα, ο ρόλος που έπαιξαν στη μετάδοση των έργων του Αριστοτέλη στην Ευρώπη ο Ιάκωβος της Βενετίας και οι μοναχοί του αβαείου του Μοντ-Σαιν-Μισέλ, οι οποίοι τον 12ο αιώνα πριν ακόμα αρχίσουν οι λατινικές μεταφράσεις του Αριστοτέλη από τα αραβικά εκπόνησαν ένα μεγάλων διαστάσεων μεταφραστικό πρόγραμμα απ ευθείας από τα ελληνικά, εξακολουθεί να λησμονείται σε πολλές εργασίες. Ενδεικτικό μιας επιλεκτικότητας που φτάνει στα όρια της μεροληψίας είναι ακόμα το παράδειγμα της συνεχούς χρήσης, π.χ. από τον γνωστό ιστορικό της αραβικής επιστήμης Roshdi Rashed, του όρου «ελληνιστικός» αντί του όρου «ελληνικός», για να δηλώσει τα γραμμένα στην ελληνική γλώσσα κείμενα που μεταφράστηκαν στην αραβική, ενώ χρησιμοποιεί (και σωστά) τον όρο «αραβικός» για να δηλώσει αδιακρίτως τα γραμμένα στην αραβική γλώσσα κείμενα. Τέλος, επιλεκτικά ερμηνεύεται συχνά ο ρόλος που έπαιξε η ισλαμική βάση του αραβικού πολιτισμού στην

5 εξέλιξη της αραβικής επιστήμης. Έτσι, ενώ προβάλλεται π.χ. το γεγονός ότι η ανάγκη επίλυσης του προβλήματος του προσδιορισμού από κάθε τόπο της διεύθυνσης προς τη Μέκκα (ώστε οι πιστοί να στρέφονται προς τα εκεί για να κάνουν την προσευχή τους) οδήγησε σε αξιοσημείωτη πρόοδο στη σφαιρική γεωμετρία, υποβαθμίζονται οι συνέπειες που είχε η διάκριση των επιστημών σε δύο κατηγορίες, τις «θρησκευτικές», «παραδοσιακές» ή «αραβικές» επιστήμες από τη μία πλευρά και τις «αρχαίες», «φιλοσοφικές», «ξένες» επιστήμες από την άλλη. Όμως η διάκριση μεταξύ «θρησκευτικών» και «αρχαίων» επιστημών έχει θεμελιώδη σημασία για να κατανοήσουμε ορθά το φαινόμενο της οικειοποίησης της αρχαίας ελληνικής επιστήμης από τους λογίους του μεσαιωνικού Ισλάμ. Μια δεύτερη διαπίστωση αφορά την πληθώρα των αναχρονιστικών αναγνώσεων των αραβικών κειμένων που συναντούμε στα έργα πολλών σύγχρονων ιστορικών της αραβικής επιστήμης. Το φαινόμενο θα μπορούσε να αποδοθεί σε μια ανωριμότητα που χαρακτηρίζει ακόμα την ιστοριογραφία της αραβικής επιστήμης και υπ αυτήν την έννοια είναι εύλογο να αναμένουμε ότι σε ένα πιο ώριμο στάδιο αυτές οι στρεβλώσεις θα διορθωθούν. Όμως δεν πρέπει να λησμονούμε ότι η μακροϊστορία γράφεται με βάση ένα πλήθος μικροϊστοριών και επομένως ο κίνδυνος οι στρεβλώσεις στις τελευταίες να περάσουν στο επίπεδο της πρώτης και να καθιερωθούν είναι υπαρκτός. Κατά τη γνώμη μου αυτή είναι μια οπτική η οποία πρέπει να συνυπολογιστεί για να ερμηνεύσει κανείς τα κίνητρα που οδήγησαν τον Γκουγκενέμ να γράψει το βιβλίο του. Θα μπορούσα να παραθέσω πολλά παραδείγματα αναχρονιστικών αναγνώσεων που συναντώνται σε πρόσφατα έργα της ιστορίας της αραβικής επιστήμης. Περιοριζόμενος σε παραδείγματα μόνο από την περιοχή των μαθηματικών, έννοιες όπως «απειροστά», «απειροστικά μαθηματικά», «άλγεβρα πολυωνύμων», «δακτύλιος πολυωνύμων», «παράγωγος», «μελέτη καμπυλών μέσω εξισώσεων», «αλγεβρική γεωμετρία», «αριθμητικοποίηση της άλγεβρας», «μη ευκλείδεια γεωμετρία», «μαθηματική επαγωγή», «τύπος του Cardan», κ.λπ., κ.λπ., όλα αυτά και πολλά άλλα ακόμα μπορεί να τα βρει κανείς στα μεσαιωνικά αραβικά μαθηματικά κείμενα, σύμφωνα με μερικούς ζηλωτές σύγχρονους ιστορικούς των αραβικών μαθηματικών (αρκεί να μην είναι τυφλωμένος από προκατάληψη!). Η χρήση τέτοιων εννοιών, η οποία φυσικά συνοδεύεται από άμετρη χρήση αντίστοιχου σύγχρονου μαθηματικού συμβολισμού, οδηγεί σε ακραία μαξιμαλιστικές ερμηνείες των αραβικών κειμένων. Ενδεικτικό είναι και πάλι το παράδειγμα των δεκάδων βιβλίων και των εκατοντάδων άρθρων του Roshdi Rashed. (Αναφέρομαι στον Rashed διότι είναι ένας από τους πολυγραφότερους και πιο προβεβλημένους ιστορικούς των αραβικών μαθηματικών.) Έτσι, σε κριτική για το βιβλίο Μεταξύ αριθμητικής και άλγεβρας (Entre arithmétique et algèbre) του Rashed ο Khalil Jaouiche αναφέρει: «Ο Rashed χρησιμοποιεί συνεχώς έννοιες και συμβολισμό των μοντέρνων μαθηματικών για να εξηγήσει τις μεθόδους και αποδείξεις των Αράβων μαθηματικών. Παρά τις σποραδικές προειδοποιητικές παρατηρήσεις

6 του, αυτή η πρακτική παραπλανά τον αναγνώστη και έχει οδηγήσει τον ίδιο τον Rashed σε σοβαρά ερμηνευτικά λάθη». Την ίδια διαπίστωση κάνει ο Jan Hogendijk σε κριτική του για τον πρώτο από τους έξι τόμους ενός άλλου έργου του Rashed με τίτλο Τα απειροστικά μαθηματικά από τον 9ο έως τον 11ο αιώνα (Les Mathématiques infinitésimales du IXe au XIe siècle): «Ο τίτλος του βιβλίου, Απειροστικά Μαθηματικά, πρέπει να εκληφθεί με σκεπτικισμό. Στα κείμενά (τους) οι μεσαιωνικοί (Άραβες) συγγραφείς δεν χρησιμοποιούν απειροστικά επιχειρήματα κατά τον τρόπο που τα χρησιμοποιούσαν οι μαθηματικοί του 17ου αιώνα, αλλά την ελληνική μέθοδο της εξάντλησης, που χρησιμοποιούσε επίσης ο Αρχιμήδης στο έργο του Περί σφαίρας και κυλίνδρου». Ενώ, όμως, ο Rashed αρέσκεται να προτείνει ακραία μαξιμαλιστικές ερμηνείες στις μελέτες του για τα αραβικά μαθηματικά, όταν πραγματεύεται θέματα από την ελληνική μαθηματική παράδοση προτιμά, αντίθετα, να προτείνει ακραία μινιμαλιστικές αναγνώσεις. Έτσι, αναφερόμενος για παράδειγμα στο έργο του Διοφάντου γράφει: «Πολλοί ιστορικοί αφού ερμηνεύουν τα βιβλία του Διοφάντου με αλγεβρικούς όρους, προβάλλουν την ερμηνεία τους στην ιστορία, υπερεκτιμώντας με αυτόν τον τρόπο τη συμβολή αυτού του μαθηματικού στη συγκρότηση και στην ανάπτυξη αυτής της επιστήμης (δηλαδή της άλγεβρας)» (Entre arithmétique et algèbre, σ. 195). Ο Rashed δεν αποδίδει στον Διόφαντο ούτε καν την κλασική αλγεβρική ερμηνεία του έργου του. Όπως γράφει, η ερμηνεία αυτή είναι εξίσου ξένη προς τον Διόφαντο, όπως και η πολύ πιο μοντέρνα ερμηνεία δια της αλγεβρικής γεωμετρίας. Στην πραγματικότητα, σημειώνει, στον Διόφαντο ανήκει μόνο το ίδιο του το κείμενο, απογυμνωμένο από όλους τους αλγεβρικούς όρους, οι οποίοι εισήχθηκαν στο κείμενο από τον Άραβα μεταφραστή του Διοφάντου! (Diophante, Les Arithmétiques, έκδ. R. Rashed, Paris, Les Belles Lettres, 1984, τ. 3, σ. vii, υποσ. 2.) Το έργο του Διοφάντου είναι κατά τον Rashed ένα απλό έργο αριθμητικής και ο ρόλος του στην ιστορία των μαθηματικών δεν είναι τίποτα περισσότερο παρά ότι συνέβαλε, όταν μεταφράστηκε στα αραβικά, ώστε να δημιουργηθεί απλώς ένα νέο κεφάλαιο στην άλγεβρα (την οποία όμως είχαν δημιουργήσει οι Άραβες πριν τη μετάφραση του Διοφάντου!). Το γεγονός ότι οι ίδιοι οι Άραβες μαθηματικοί αναγνώρισαν το έργο του Διοφάντου, αμέσως μόλις μεταφράστηκε στα αραβικά, ως αλγεβρικό, και μάλιστα το ανέφεραν με τον τίτλο «Η τέχνη της άλγεβρας», δεν οφείλεται στα εσωτερικά χαρακτηριστικά του έργου είναι απλώς μια ερμηνεία, που δεν θα μπορούσε να είχε διατυπωθεί αν οι ίδιοι οι Άραβες δεν είχαν δημιουργήσει προηγουμένως την άλγεβρα! Βλέπουμε από το παράδειγμα που αναφέρθηκε, πως οι ακραία μαξιμαλιστικές ερμηνείες των αραβικών μαθηματικών συνδυάζονται με ακραία μινιμαλιστικές ερμηνείες των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών. Το

7 αποτέλεσμα μιας τέτοιας ιστορικής μεθοδολογίας είναι να παρουσιάζονται τα αραβικά μαθηματικά με έναν βαθμό καινοτομίας πολύ μεγαλύτερο από αυτόν που πραγματικά έχουν. Στα μέσα της δεκαετίας του 70 η ιστοριογραφία των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών γνώρισε μια γόνιμη κρίση, από την οποία βγήκε πολύ πιο ώριμη, πιο σύγχρονη και πιο ενδυναμωμένη. Μια αντίστοιχη αναζωογονητική εξέλιξη στον χώρο των αραβικών μαθηματικών και γενικότερα της αραβικής επιστήμης αναμένεται ακόμα να έλθει. Αν το βιβλίο του Γκουγκενέμ βοηθήσει σε αυτό, τότε η συμβολή του θα αποτιμηθεί θετικά. * Ο Γιάννης Χριστιανίδης διδάσκει Ιστορία των Μαθηματικών στο Τμήμα ΜΙΘΕ του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το άρθρο δημοσιεύτηκε σε δύο συνέχειες στο ένθετο «Αναγνώσεις» της Κυριακάτικης Αυγής ( και )

ΠPOΣΦEPOMENA MAΘHMATA ΓIA TO AKAΔHMAIKO ETOΣ 2015-2016 XEIMEPINO EΞAMHNO

ΠPOΣΦEPOMENA MAΘHMATA ΓIA TO AKAΔHMAIKO ETOΣ 2015-2016 XEIMEPINO EΞAMHNO ΠANEΠIΣTHMIO IΩANNINΩN TMHMA IΣTOPIAΣ KAI APXAIOΛOΓIAΣ ΔIΔAΣKΩN: Eπ. Καθ. HΛΙΑΣ ΓIANNAKHΣ ΠPOΣΦEPOMENA MAΘHMATA ΓIA TO AKAΔHMAIKO ETOΣ 2015-2016 XEIMEPINO EΞAMHNO 1. Εισαγωγή στις Ελληνοαραβικές Σπουδές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ «ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΣΑΒΒΑΤΟ 13 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014, ΩΡΑ 18.00 ΣΤΟ ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο

Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο Η Ελλάδα στα Βαλκάνια και στον κόσµο χθες, σήµερα και αύριο Χωρίς αµφιβολία οι αρχαίοι Έλληνες στοχαστές, ποιητές και φιλόσοφοι πρώτοι έχουν αναπτύξει τις αξίες πάνω στις οποίες θεµελιώνεται η Ευρωπαϊκή

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιστορίας-Αρχαιολογίας Τομέας Αρχαιολογίας και Ιστορίας της Τέχνης Δώρα Μαρκάτου, επίκ. Καθηγήτρια Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Γραφεία: Κτήριο Αποστολίδη, Καλλιπόλεως και Ερεσού 1 T.K. 20537, 1678 Λευκωσία, Τηλ.: + 357 22893850, Τηλομ.: + 357 22 894491 Παρουσίαση 26 Ιανουαρίου 2014 2. ΣΚΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΠ22 ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποστηρίζεται η άποψη ότι η ελληνιστική περίοδος (3ος - 2ος αι. π.χ.) αποτελεί το «απόγειο» της αρχαίας ελληνικής επιστήµης. Επίσης, ορισµένοι ιστορικοί της επιστήµης εκτιµούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ενότητα 3: Ιστορική Ανασκόπηση των Ισλαμικών Αυτοκρατοριών Δημήτριος Σταματόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ

2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ 2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ Συμπλήρωση κενών ακόλουθες λέξεις (τρεις λέξεις περισσεύουν): βιβλιοθήκη, Βαλκανική, ανθρωπιστικός, πανεπιστήμιο, χειρόγραφο, Ιταλική, τυπογραφία, σπάνιος. Η Αναγέννηση και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΑΡΝΗΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ- ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΥΤΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ασχολήθηκα 30 χρόνια με τη διδασκαλία των Μαθηματικών του Γυμνασίου, τόσο στην Μέση Εκπαίδευση όσο και σε Φροντιστήρια. Η μέθοδος που χρησιμοποιούσα για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 Κωδικός Βιβλίου Τίτλος Βιβλίου Βαθμίδα/Τάξη 22-0001 ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 22-0002 ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ (ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ) 22-0003

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΑΣΑΠΗΣ Επιμέλεια 7 o Διήμερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών 15 & 16 Μαρτίου 2008 Ομάδα Έρευνας της Μαθηματικής Εκπαίδευσης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ i ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

η φιλοσοφία Gestalt, η προσέγγιση PSP, το Playback Θέατρο: τοπία αυτοσχεδιασμού

η φιλοσοφία Gestalt, η προσέγγιση PSP, το Playback Θέατρο: τοπία αυτοσχεδιασμού 1 η φιλοσοφία Gestalt, η προσέγγιση PSP, το Playback Θέατρο: τοπία αυτοσχεδιασμού Το βιβλίο αυτό, του ψυχοθεραπευτή Gestalt Πέτρου Θεοδώρου, κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΒΙΒΛΙΟΦΟΡΟΣ και σε Ελληνική και

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ: ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι ΔΙΑΠΙΣΤΩΣΕΙΣ Ι 1.Ελλιπής ή ατελής διδασκαλία της σύγχρονης γεωμετρίας στα λύκεια. 2.Ελάχιστες ώρες μαθηματικών και έλλειψη ολοκληρωμένης διδασκαλίας της σύγχρονης γεωμετρίας στις σχολές "οικοδόμων" μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ «Προτάξτε τρεις βασικές προϋποθέσεις της Επιστημονικής Επανάστασης. Αναλύστε και τεκμηριώστε τις επιλογές σας» Επαναδιατύπωση του θέματος- Στόχοι της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Α. ΚΑΡΕΚΛΙΔΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ τη ΘΕΩΡΙΑ με τις απαραίτητες διευκρινήσεις ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247

Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247 Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247 Κείμενο [Η επίδραση της τηλεόρασης στην ανάγνωση] Ένα σημαντικό ερώτημα που αφορά τις σχέσεις τηλεόρασης και προτιμήσεων του κοινού συνδέεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ

ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΜΑΘΗΣΗ ΜΕΣΩ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 1 ΑΠΌ ΤΗ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ»ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΆΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΏΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΉ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΤΆΞΗ Ε.ΚΟΛΈΖΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ 1. Τι αλλαγές επιχειρούν τα νέα ΠΣ; 2 2. Γιατί το πέρασμα στην πράξη (θα)

Διαβάστε περισσότερα

Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας. Σκοποί

Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας. Σκοποί Επιδιώξεις της παιδαγωγικής διαδικασίας Σκοποί Θεματικές ενότητες Διαμόρφωση των σκοπών της αγωγής Ιστορική εξέλιξη των σκοπών της αγωγής Σύγχρονος προβληματισμός http://users.uoa.gr/~dhatziha/ Διαφάνεια:

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο Μαθηματικών Δυτικής Θεσσαλονίκης gthom@otenet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχουν γίνει αρκετές απόπειρες στο παρελθόν για τη διδασκαλία στοιχείων της μαθηματικής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΥΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΟΛΗΣ

ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΥΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΟΛΗΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΥΝΤΑΞΗ ΣΥΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΟΛΗΣ Είτε κάνετε αίτηση για θέση εργασίας, είτε για τη συμμετοχή σας σε πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών (ή ακόμα και σε πρόγραμμα προπτυχιακών σε περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project

Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σχέδιο παρουσίασης των διδασκαλιών ή των project Σην παρουσίαση των διδασκαλιών ή των project μπορούμε να ακολουθήσουμε την φόρμα που παρουσιάζεται παρακάτω. Μια παρουσίαση σύντομη και μια λεπτομερής.

Διαβάστε περισσότερα

Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής

Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής Μια καινοτομική διδακτική πρόταση για την τριβή, δομημένη σε στοιχεία από την Ιστορία της τριβής Κ. Φραγκάκης, Εκπαιδευτικός ΔΕ Δ. Κολιόπουλος, Καθηγητής ΤΕΕΑΠΗ, Πανεπιστήμιο Πατρών Συνοπτική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Ecoles Européennes Bureau de Secrétaire Général

Ecoles Européennes Bureau de Secrétaire Général Ecoles Européennes Bureau de Secrétaire Général Unité de Développement Pédagogique Réf.: 2010-D-239- el-2 Orig.:EL ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΛΩΣΣΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΩΝ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑΣ. ΕΠΙΛΟΓΗ: ΑΡΧΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Καστάνης: Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Α.Π.Θ. 541 24, Θεσσαλονίκη, nioka@math.auth.gr

Ν. Καστάνης: Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Α.Π.Θ. 541 24, Θεσσαλονίκη, nioka@math.auth.gr 2 Γ. Θωμαΐδης: T.Θ. 400 29, 564 04, Θεσσαλονίκη, gthom@otenet.gr Ν. Καστάνης: Τμήμα Μαθηματικών, Σχολή Θετικών Επιστημών, Α.Π.Θ. 541 24, Θεσσαλονίκη, nioka@math.auth.gr Κ. Τζανάκης: Παιδαγωγικό Τμήμα Δ.Ε.,

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

[Ε-LEARNING ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ] learn-era.gr. Βασίλης Παλίλης

[Ε-LEARNING ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ] learn-era.gr. Βασίλης Παλίλης 2014 learn-era.gr Βασίλης Παλίλης [Ε-LEARNING ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ] Ενημερωτικό δελτίο για το e-μάθημα που αφορά τον Διαγωνισμό για την πρόσληψη υπαλλήλων της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος.

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ (2014-2020) Υποπρόγραμμα «Πολιτισμός» Πρόσκληση υποβολής προσφορών αριθ.

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ (2014-2020) Υποπρόγραμμα «Πολιτισμός» Πρόσκληση υποβολής προσφορών αριθ. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΥΡΩΠΗ (2014-2020) Υποπρόγραμμα «Πολιτισμός» Πρόσκληση υποβολής προσφορών αριθ. EACEA 46/2014 - Έργα λογοτεχνικής μετάφρασης Εφαρμογή των σχεδίων του υποπρογράμματος «Πολιτισμός»: έργα λογοτεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού

Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού Σχετικά με τη διδακτική προσέγγιση του γλωσσικού δανεισμού Περιεχόμενα 1. Εισαγωγικά στοιχεία 1.1 Η τρέχουσα αντιμετώπιση του γλωσσικού δανεισμού 1.2 Η προσέγγιση του θέματος μέσα από το σχολείο 1.3 Σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ. 1.Στόχοι της εργασίας. 2. Λέξεις-κλειδιά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟΝ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΠΟ42 2 Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2012-2013 ΘΕΜΑ: «Να συγκρίνετε τις απόψεις του Βέμπερ με αυτές του Μάρξ σχετικά με την ηθική της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή*

Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Άρθρο του Σταμάτη Σουρμελή* Το ζήτημα της αποτελεσματικής Διοίκησης - Ηγεσίας, απασχόλησε, απασχολεί και θα απασχολεί όλους εκείνους που επιδιώκουν την αποτελεσματικότητα, την προσωπική βελτίωση, την κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού

Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού Ενδιάμεση Έκθεση: Ποσοτικά Ευρήματα Έρευνας απόψεων Σχολικών Συμβούλων για τα Γνωστικά Αντικείμενα του Δημοτικού ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Η παρούσα έρευνα έχει σκοπό τη συλλογή εμπειρικών δεδομένων σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

Σταύρος Σ. Λίτσας. Μ α θ η μ α τ ι κ ό ς. Μιγαδικοί αριθμοί. ΞΑΝΘΗ Αύγουστος 2013 ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

Σταύρος Σ. Λίτσας. Μ α θ η μ α τ ι κ ό ς. Μιγαδικοί αριθμοί. ΞΑΝΘΗ Αύγουστος 2013 ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Σταύρος Σ Λίτσας Μ α θ η μ α τ ι κ ό ς Μιγαδικοί αριθμοί i =- ΞΑΝΘΗ Αύγουστος 0 C:\Users\Stavros\Desktop\ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ internet\00 0 ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ για internet Αdoc 7/07/ διάχυση της γνώσης Vincent Van Gogh Στη

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη μορφή δομή χαρακτηριστικά της γραφής αυτοαναφορικό παράδειγμα

Περίληψη μορφή δομή χαρακτηριστικά της γραφής αυτοαναφορικό παράδειγμα Περίληψη Το παρόν πόνημα είναι ένας οδηγός συγγραφής ερευνητικών εργασιών (project) και απευθύνεται στους μαθητές της Α και Β Λυκείου. Είναι προϊόν βιβλιογραφικής έρευνας και εξηγεί την μορφή και την δομή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Αξιότιμοι κυρίες και κύριοι, Αγαπητοί μου

Αξιότιμοι κυρίες και κύριοι, Αγαπητοί μου Αρχαία Ελληνική Γλώσσα: η βασική μέθοδος διδασκαλίας της Νεοελληνικής ως ξένης γλώσσας ΤΑΤΙΑ ΜΤΒΑΡΕΛΙΤΖΕ Υποψήφια διδάκτωρ του Ινστιτούτου Κλασσικής Φιλολογίας, Βυζαντινών και Νεοελληνικών Σπουδών του

Διαβάστε περισσότερα

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε.

«Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. «Εισαγωγή στον Τριγωνομετρικό Κύκλο» Διδάσκοντας Μαθηματικά με Τ.Π.Ε. Μπολοτάκης Γιώργος Μαθηματικός, Επιμορφωτής Β επιπέδου, Διευθυντής Γυμνασίου Αγ. Αθανασίου Δράμας, Τραπεζούντος 7, Άγιος Αθανάσιος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θα διδαχτούν η Ομήρου Οδύσσεια και οι Ηροδότου Ιστορίες σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Α) ΟΜΗΡΟΥ ΟΔΥΣΣΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά

Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά 1 Αφαίρεση και Γενίκευση στα Μαθηματικά Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ3 www.p-theodoropoulos.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή εξετάζεται εντός του πλαισίου της Διδακτικής των

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα

Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Συμπληρωματικό Φύλλο Εργασίας 3+ ( * ) Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα ( * ) + επιπλέον πληροφορίες, ιδέες και προτάσεις προαιρετικών πειραματικών δραστηριοτήτων, ερωτήσεις... Στην αρχαιότητα πίστευαν ότι

Διαβάστε περισσότερα

Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας. Φιλοσοφική Σχολή. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας. Φιλοσοφική Σχολή. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας Φιλοσοφική Σχολή Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΚΟΡΜΟΣ [111 ECTS] ΜΝΕΣ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΜΝΕΣ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη Βακάλη: «Σε όλες τις εποχές ο δρόμος της συγγραφής ήταν και είναι μοναχικός»

Αφροδίτη Βακάλη: «Σε όλες τις εποχές ο δρόμος της συγγραφής ήταν και είναι μοναχικός» Αφροδίτη Βακάλη: «Σε όλες τις εποχές ο δρόμος της συγγραφής ήταν και είναι μοναχικός» Η Αφροδίτη Βακάλη γεννήθηκε στην Αθήνα το 1965 και είναι εκπαιδευτικός. Σπούδασε Αγγλική Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης

Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης Η χρήση ενεργητικών τεχνικών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών ΣΕΠ για την ενίσχυση της ενσυναίσθησης Κατσιούλα Παναγιώτα, Εκπαιδευτικός, Σύμβουλος ΣΕΠ, ΚΕΣΥΠ Κιλκίς Σιάνου Χατζηκαμάρη Παναγιώτα, Εκπαιδευτικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ και ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ και ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ και ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Πράξη «Σχεδιασμός και ανάπτυξη προσβάσιμου εκπαιδευτικού και εποπτικού υλικού για μαθητές με αναπηρίες Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΑ και άλλες βιομηχανικές δραστηριότητες

ΕΤΑ και άλλες βιομηχανικές δραστηριότητες Το παρακάτω κείμενο περιέχει οδηγίες, παραδείγματα και διευκρινήσεις σχετικά με το τι θεωρείται Έρευνα και Τεχνολογική Ανάπτυξη, με έμφαση σε βιομηχανικές δραστηριότητες. Βασίζεται στο εγχειρίδιο Frascati

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 201-2015 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:. Ολογρ.:.. Υπογραφή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (Οι απαντήσεις θεωρούνται ενδεικτικές) A1.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (Οι απαντήσεις θεωρούνται ενδεικτικές) A1. ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 21 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΗΜΕΡΗΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ. Της Μαρίας Αποστόλα

ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ. Της Μαρίας Αποστόλα ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΟΣ ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ Της Μαρίας Αποστόλα Η Ελλάδα υπήρξε από τους πρώτους δέκτες του Χριστιανισμού και τα μνημεία της ελληνικής ορθοδοξίας αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της εθνικής κληρονομιάς, αποτελώντας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη Χρήση της Βάσης Δεδομένων

Οδηγίες για τη Χρήση της Βάσης Δεδομένων Οδηγίες για τη Χρήση της Βάσης Δεδομένων 518297-LLP-2011-IT-ERASMUS-FEXI Εισαγωγή Ο σκοπός αυτού του οδηγού είναι να παρουσιάσει το περιεχόμενο της βάσης δεδομένων των μεταφράσεων των οικονομικών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ Φύση και Μαθηματικά Η χρυσή τομή φ Ερευνητική Εργασία (Project) Α' Λυκείου 1ο ΓΕΛ Ξάνθης 2011 2012 Επιβλέποντες καθηγητές Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Βασιλική Κώττη Φύση και Μαθηματικά 2 Τι είναι η χρυσή

Διαβάστε περισσότερα

1.1.5 Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

1.1.5 Η έννοια της ταχύτητας στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ΦΥΣΙΚΗ Α ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΛΙΝΔΡΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1.1.1 Ύλη και κίνηση 35 1.1.2 Ο προσδιορισμός της θέσης ενός σωματίου 36 1.1.3 Οι έννοιες της

Διαβάστε περισσότερα

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων...

707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1. Σοφία Σταμπολίτη. Καρκινικές Φράσεις. ...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 1 Σοφία Σταμπολίτη 707 Καρκινικές Φράσεις...ένα παιχνίδι λέξεων... 707_THEFINALBOOK_Layout 1 5/12/2012 8:44 πμ Page 2 707 Καρκινικές Φράσεις 2012 Σοφία

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

1. ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ . ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Έτος Ίδρυσης: 7 ΑΛΕΞΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Η ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΕΠ (ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ).... ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΔΕΠ ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΚΑΙ ΒΑΘΜΙΔΑ (ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ)....

Διαβάστε περισσότερα

323 Α) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

323 Α) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΠΟΛΙΤΙΚΑ (Γ1, 1-2)/ ΠΛΑΤΩΝΑΣ, ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ (322 Α 323 Α) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α. Για όποιον εξετάζει το πολίτευμα, δηλαδή ποια είναι η ουσία του κάθε πολιτεύματος και ποια τα χαρακτηριστικά του, το πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

113 Φιλολογίας Ιωαννίνων

113 Φιλολογίας Ιωαννίνων 113 Φιλολογίας Ιωαννίνων Η Φιλοσοφική Σχολή ιδρύθηκε στα Ιωάννινα και λειτούργησε για πρώτη φορά κατά το ακαδημαϊκό έτος 1964-65 ως παράρτημα της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Β.Δ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Η φιλοσοφία της ΒΚΠ

1. Εισαγωγή. 2. Η φιλοσοφία της ΒΚΠ Οι ψηφιακές συλλογές της Βιβλιοθήκης & Κέντρου Πληροφόρησης του Πανεπιστημίου Πατρών: Εργαλεία συνεργασίας για τη συστηματική ανάδειξη του ελληνικού επιστημονικού και πολιτιστικού αποθέματος Κατερίνα Συνέλλη,

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου

Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου Οδηγός Διαχείρισης του εκπαιδευτικού υλικού για τη Φυσική Α Λυκείου Το εκπαιδευτικό υλικό το οποίο αντιστοιχεί στο νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών Φυσικής Α Λυκείου αποτελείται από: 1. Το βιβλίο μαθητή

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΚΑΙ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΘΗΝΑ 2000 12 Η συγγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης ί>ηγο^η 26 Επιστήμες της Αγωγής 26 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ Η έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων συνοδεύει σχεδόν πάντα την αίτηση για την είσοδο σε οποιοδήποτε πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών. Την έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 18/5/2015

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 18/5/2015 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ 18/5/2015 Οι απαντήσεις θεωρούνται ενδεικτικές και αποδίδονται για να διευκολύνουν τους μαθητές να κατανοήσουν το σύνολο του διαγωνίσματος και απόλυτα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html

ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html ΓΙΑ ΔΙΚΗ ΜΑΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ + ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Α. ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Για Θαλή: - http://pratt.edu/~arch543p/readings/mathematics_and_philosophy.html - http://www.anselm.edu/homepage/dbanach/thales.htm -http://www-groups.dcs.stand.ac.uk/~history/birthplacemaps/places/miletus.html

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΠΙΩΝ: Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ

ΠΡΟΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΠΙΩΝ: Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ ΠΡΟΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΠΙΩΝ: Η ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Αγαπητοί κυρίες και κύριοι, Η διαφορετικότητα των φυσικών και ανθρώπινων συνθηκών ορίζει τα τοπία των περιοχών μας. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Λιμνών Αποξηράνσεις - έρευνα με την Ελένη Κοβάνη (παρουσίαση του βιβλίου) από την Καλλισθένη Αβδελίδη

Λιμνών Αποξηράνσεις - έρευνα με την Ελένη Κοβάνη (παρουσίαση του βιβλίου) από την Καλλισθένη Αβδελίδη Λιμνών Αποξηράνσεις - έρευνα με την Ελένη Κοβάνη (παρουσίαση του βιβλίου) από την Καλλισθένη Αβδελίδη 1 Για το βιβλίο Λιμνών Αποξηράνσεις Το βιβλίο βασίστηκε στα αποτελέσματα του ερευνητικού έργου «Αποξηράνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Περίληψη ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α. Να αποδώσετε περιληπτικά το περιεχόµενο του κειµένου σε 100-120 λέξεις χωρίς δικά σας σχόλια. Το κείµενο αναφέρεται στις επιπτώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ: «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΖΩΗΣ» ΣΤΡΑΤΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΚΑΡΛΟΒΑΣΙ, ΜΑΪΟΣ 2012 ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr

Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ερασιτεχνικής Αστρονομίας Δημόσια Ελληνική Αστρονομική Εγκυκλοπαίδεια www.astronomia.gr Ανδρέας Παπαλάμπρου Παναγιώτης Αντωνόπουλος Κωνσταντίνος-Νεκτάριος Γουργουλιάτος Νικόλας-Ρικάρδο Καβαλιέρο Αστρονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΛΑΤΩΝΟΣ ΠΡΩΤΑΓΟΡΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Εκπαιδευση Σχολικά βοηθήματα (για το Λύκειο) Πλάτωνος Πρωταγόρας Γ Λυκείου Θεωρητική Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια

ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ. Τεταρτημόρια ΠΕΡΙ ΟΙΚΩΝ Οι οίκοι είναι ένα από τα κυριότερα ερμηνευτικά μέσα που χρησιμοποιεί η αστρολογία. Μαζί με τους πλανήτες, τα ζώδια και τις όψεις αποτελούν τις βασικές αρχές στις οποίες στηρίζεται η ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Κλασικές Σπουδές και Σύγχρονη Κοινωνία

Κλασικές Σπουδές και Σύγχρονη Κοινωνία Κλασικές Σπουδές και Σύγχρονη Κοινωνία Γιατί εξακολουθεί να είναι σηµαντικό να σπουδάζουµε αρχαία Ελληνικά και Λατινικά, γλώσσες που σπάνια πια χρησιµοποιούνται στη σύγχρονη κοινωνία; Γιατί να ξοδεύουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Λύκειο. Οι αλλαγές στο Γενικό Λύκειο Μαθήματα Προαγωγικές & Απολυτήριες Εξετάσεις Πανελλαδικές Εξετάσεις Βαθμολογία

Το Νέο Λύκειο. Οι αλλαγές στο Γενικό Λύκειο Μαθήματα Προαγωγικές & Απολυτήριες Εξετάσεις Πανελλαδικές Εξετάσεις Βαθμολογία Το Νέο Λύκειο Οι αλλαγές στο Γενικό Λύκειο Μαθήματα Προαγωγικές & Απολυτήριες Εξετάσεις Πανελλαδικές Εξετάσεις Βαθμολογία Α' Λυκείου Μαθήματα Γενικής Παιδείας Ελληνική Γλώσσα (Αρχαία, Νέα, Λογοτεχνία)

Διαβάστε περισσότερα

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη»

Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Λένα Μαντά : «Προσπαθώ να μην πονέσω κάποιον, παρά να του οφείλω μια συγνώμη» Συνέντευξη στην Ελευθερία Καμπούρογλου Το «Μια συγνώμη για το τέλος» είναι η νέα συγγραφική δουλειά της Λένας Μαντά, που μόλις

Διαβάστε περισσότερα