Όρια αθλητικών επιδόσεων: άλµα σε µήκος και ύψος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Όρια αθλητικών επιδόσεων: άλµα σε µήκος και ύψος"

Transcript

1 Όρια αθλητικών επιδόσεων: άλµα σε µήκος και ύψος G.P. BRÜGGEMANN και A. ARAMPATZIS Eργαστήριο Kλασικού Aθλητισµού και Eνόργανης Γυµναστικής Aνώτατη Σχολή Aθλητισµού Kολωνίας, Kολωνία, Γερµανία ΠEPIΛHΨH BRÜGGEMANN G.P. και ARAMPATZIS A. Όρια αθλητικών επιδόσεων: άλµα σε µήκος και ύψος. Kινησιολογία, Tοµ. 2, Nο 2, σελ , O ρυθµός αύξησης των επιδόσεων σε ορισµένα αθλήµατα ή αγωνίσµατα παρουσιάζει τα τελευταία χρόνια µια τάση στασιµότητας ή και µια µικρή οπισθοδρόµηση. Tίθεται λοιπόν το ερώτηµα αν τα όρια της ανθρώπινης ικανότητας για υψηλή επίδοση στον αθλητισµό έχουν φθάσει στο µέγιστο σηµείο ή αν υπάρχουν δυνατότητες για περαιτέρω βελτίωση χωρίς τη χρήση φαρµακολογικών µέσων. Στο άρθρο αυτό εξετάζονται τα άλµατα του κλασικού αθλητισµού και διερευνάται η δυνατότητα αύξησης των ορίων της επίδοσης τόσο µέσω µιας βελτίωσης της αθλητικών οργάνων όσο και µιας καλυτέρευσης της ατοµικής τεχνικής των αθλητών. Για την ανάλυση και στήριξη αυτών των απόψεων χρησιµοποιήθηκαν δεδοµένα που ελήφθησαν στο παγκόσµιο πρωτάθληµα κλασικού αθλητισµού του 1997 στην Aθήνα. Συγκεκριµένα αναλύθηκαν 31 άλµατα σε µήκος ανδρών, 31 άλµατα σε µήκος γυναικών και 26 άλµατα σε ύψος από τους τελικούς ανδρών. Tα άλµατα κατατάχθηκαν σε οµάδες µε κριτήρια οµαδοποίησης την αρχική ενέργεια, την ελάττωση της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης και τον δείκτη µεταφοράς. είχθηκε ότι α) υπάρχει ένας ορθολογικός συνδυασµός της ελάττωσης της ενέργειας και του δείκτη µεταφοράς, έτσι ώστε να επιτευχθεί η µέγιστη επίδοση και β) ο συνδυασµός αυτός εξαρτάται από την αρχική ενέργεια που επιτυγχάνεται κατά τη φορά. Στη συνέχεια έγινε µια ατοµική εκτίµηση της συµπεριφοράς του αθλητή στη διάρκεια της ώθησης και εξετάστηκε αν ο αθλητής χρησιµοποίησε την καλύτερη δυνατή τεχνική και αν εκµεταλλεύτηκε τελείως την αρχική του ενέργεια. Συµπερασµατικά, βρέθηκε ότι και στην περίπτωση της βελτίωσης των µηχανικών ιδιοτήτων των αθλητικών οργάνων αλλά και της βελτίωσης της ατοµικής τεχνικής τα απόλυτα όρια της επίδοσης δεν έχουν ακόµα επιτευχθεί στο µέγιστο βαθµό. Mια βελτίωση της ρύθµισης των εκτεινόντων µυών στα κάτω άκρα µπορεί να επηρεάσει τη δυνατότητα αποθήκευσης στα βιολογικά στοιχεία και, εποµένως την εκµετάλλευση της αρχικής ενέργειας των αθλητών, ώστε να υπάρξει µία µεγαλύτερη αύξηση της επίδοσης. Έτσι, από βιοµηχανικής-βιοκινητικής πλευράς µία µετατόπιση των ορίων επίδοσης είναι ρεαλιστική. Στα άλµατα του κλασικού αθλητισµού, άλµα σε µήκος και άλµα σε ύψος, είναι εφικτή µία βελτίωση κατά 5-10%. Λέξεις κλειδιά: AΛMA EIΣ YΨOΣ, AΛMA EIΣ MHKOΣ, KINHTIKH ENEPΓEIA, EIKTHΣ METAΦOPAΣ, AΘΛHTIKO ΠAΠOYTΣI, ΣTIBOΣ, EΠI OΣH Oι αθλητές επιζητούν συνεχή βελτίωση των επιδόσεων τους, αφού ο ανταγωνισµός και η υψηλή απόδοση είναι στοιχεία του σηµερινού αθλητισµού και ειδικότερα του πρωταθλητισµού. Tο φίλαθλο κοινό και τα Mέσα Mαζικής 1

2 Eπικοινωνίας ενδιαφέρονται από κοινού για αθλητικές επιδόσεις υψηλού επιπέδου, ενώ ταυτόχρονα η κοινή γνώµη διαµαρτύρεται για µη ηθικούς και ιατρικά παραδεκτούς τρόπους που χρησιµοποιούνται σ αυτή την προσπάθεια. Προξενεί όµως εντύπωση πως η προτροπή για έναν πιο ηθικό και κοινωνικό αθλητισµό επιδόσεων προέρχεται από οµάδες ανθρώπων, που ταυτόχρονα ζητούν και µεγαλύτερα ρεκόρ και επικρίνουν δηµόσια τους πρωταθλητές για χαµηλές επιδόσεις. Aπό την πλευρά τους οι αθλητές και οι αθλήτριες προσπαθούν για την καλύτερη επίδοση, αν και σε ορισµένα αθλήµατα ή αγωνίσµατα η πορεία εξέλιξης της επίδοσης δείχνει µια τάση στασιµότητας ή και µερικές φορές µια µικρή οπισθοδρόµηση. Έτσι π.χ. η επίδοση στο άλµα σε µήκος από τον Bob Beamon το 1968 (8.90 µέτρα) ξεπεράστηκε ελάχιστες φορές µέχρι σήµερα. Eπίσης, στο άλµα σε ύψος ο ρυθµός αύξησης της επίδοσης έγινε στα τελευταία είκοσι χρόνια σηµαντικά µικρότερος. Σε ορισµένα αθλήµατα εµφανίζεται σοβαρή καθυστέρηση στη βελτίωση των επιδόσεων, που όµως δεν µπορεί να εξηγηθεί µόνο από τη διαφοροποίηση των νέων κανονισµών ή από αλλαγή κάποιου οργάνου (π.χ. ακόντιο). Tέτοια παραδείγµατα παρατηρούνται σε ορισµένα αθλήµατα ρίψεων στον κλασικό αθλητισµό, όπου οι επιδόσεις µετά την µείωση των στεροειδών επέστρεψαν σε χαµηλότερα όρια. Tίθεται λοιπόν το ερώτηµα αν τα όρια της ανθρώπινης ικανότητας για υψηλή επίδοση στον αθλητισµό έχουν φθάσει στο µέγιστο σηµείο ή αν υπάρχουν ακόµη δυνατότητες για µεγαλύτερη βελτίωση. Eιδικά η συζήτηση για την φαρµακολογική επίδραση και το ντόπινγκ αφήνει να εννοηθεί ότι τα φυσικά όρια έχουν κατορθωθεί. Aκόµα, η προειδοποίηση για µελλοντικούς αθλητές µε τεχνικά διαφοροποιηµένο γονότυπο, πρόβληµα το οποίο δεν είναι πλέον ουτοπία, αναδεικνύουν ένα σοβαρό ζήτηµα για να εξεταστούν τα όρια της ανθρώπινης απόδοσης χωρίς νοθείες. Aπό βιοµηχανικής-βιοκινητικής πλευράς τίθενται δύο ερωτήµατα που έχουν σχέση µε την συζήτηση για τα όρια της αθλητικής επίδοσης: 1. Σε ποια κατεύθυνση και µέχρι ποιο βαθµό µπορεί ένα βιοµηχανικάβιοκινητικά και εργονοµικά βελτιωµένο αθλητικό όργανο (π.χ. παπούτσι) ή ένα βελτιωµένο δάπεδο (π.χ. στίβος) να επηρεάσει την απόδοση ενός αθλητή; 2. Eίναι οι σηµερινές τεχνικές κίνησης, όπως αυτές εκτελούνται από τους καλύτερους αθλητές για την υπερνίκηση ενός κινητικού προβλήµατος οι πλέον ιδανικές; Πόσο δυνατή είναι η αύξηση της επίδοσης µε τη βελτίωση της τεχνικής κάτω από τις υπάρχουσες φυσικές ικανότητες; Στη συνέχεια θα εξεταστούν τα άλµατα του κλασικού αθλητισµού και θα διερευνηθεί εάν οι τεχνικές εκτέλεσής τους από τους καλύτερους αθλητές του κόσµου είναι οι καλύτερες ή υπάρχουν ακόµη περιθώρια βελτίωσης. Θα εξεταστούν επίσης οι εφεδρείες για µεγαλύτερη αύξηση της επίδοσης µε βάση την υπάρχουσα φυσική κατάσταση των αθλητών και τα όρια µιας ρεαλιστικής αύξησης της επίδοσης µέσω της βελτίωσης της τεχνικής. Για τη στήριξη αυτών των απόψεων θα χρησιµοποιηθούν δεδοµένα που ελήφθησαν στο παγκόσµιο πρωτάθληµα κλασικού αθλητισµού του 1997 στην Aθήνα. Aρχικά θα γίνει 2

3 όµως µια µικρή αναφορά στο θέµα της βελτίωσης των αθλητικών οργάνων και υλικών. Aύξηση των ορίων επίδοσης µέσω βελτίωσης των αθλητικών οργάνων και των υλικών Oι παρούσες σκέψεις δεν αναφέρονται στις δυνατότητες βελτίωσης αθλητικών οργάνων, όπως το ποδήλατο ή το έλκηθρο, η βελτίωση των οποίων προσφέρει πλεονεκτήµατα µόνο σε αθλητές που µπορούν να τα έχουν και έτσι είναι µονοµερής. Aναφέρεται κυρίως στη βελτίωση αθλητικών οργάνων ή δαπέδων που µπορούν να χρησιµοποιηθούν από όλους τους αθλητές. Oρισµένοι ερευνητές έχουν ασχοληθεί µε το πρόβληµα της αύξησης της αθλητικής επίδοσης µέσω της βελτίωσης των υλικών του στίβου (McMahon and Greene 1984; Cuin 1984). Aκόµα, υπάρχουν αναφορές για την αποθήκευση και την επιστροφή ελαστικής ενέργειας µέσω της σόλας του αθλητικού παπουτσιού (π.χ. Shorten 1993). H βασική ιδέα είναι να ελαχιστοποιηθεί η απώλεια της ενέργειας κατά τη διάρκεια της στήριξης µε ένα ελαστικό υπόβαθρο. H σόλα ενός παπουτσιού είναι σε θέση να αποθηκεύσει περίπου 1-2% της ενέργειας που υπάρχει πριν την επαφή µε το έδαφος (π.χ. στο τρέξιµο). H ικανότητα αποθήκευσης ενέργειας της σόλας του παπουτσιού είναι πολύ µικρότερη από την ικανότητα αποθήκευσης των υπαρχόντων βιολογικών στοιχείων όπως σύνδεσµοι, αρθρικοί θύλακες, µύες και τένοντες. Eκτός αυτού, υπάρχουν µεγάλες δυσκολίες για την εφαρµογή του σχεδίου αποθήκευση ενέργειας στο µηχανικό σύστηµα και επιστροφή της στο βιολογικό. H επιστροφή αυτή πρέπει να γίνει όχι µόνο στην κατάλληλη χρονική στιγµή αλλά και στο επιθυµητό σηµείο του βιολογικού συστήµατος (π.χ. αποθήκευση ενέργειας στη σόλα του παπουτσιού κατά την αρχή της φάσης στήριξης µε το πίσω µέρος του ποδιού, επιστροφή ενέργειας περίπου 150 ms αργότερα στο εµπρόσθιο µέρος του ποδιού). Έτσι η εφαρµογή της αποθήκευσης και επιστροφής ενέργειας µέσω ενός αθλητικού οργάνου, τουλάχιστον για όργανα που παρουσιάζουν µικρές µεταβολές στο µήκος τους και υπάρχουν σχετικά µικρά διαστήµατα για εφαρµογή δυνάµεων, είναι αρκετά δύσκολη. Σε όργανα όµως που υπάρχουν µεγάλες µεταβολές στο µήκος τους όπως π.χ. το τραµπολίνο, ο βατήρας στις καταδύσεις ή επίσης η µπάρα του µονοζύγου, η εφαρµογή της αποθήκευσης και επιστροφής της ενέργειας έχει µεγάλη σηµασία (Arampatzis & Brüggemann 1995, 1997). Σε γρήγορες κινήσεις που προσδιορίζονται από µικρούς χρόνους στήριξης και όπου οι µεταβολές του µεγέθους του παπουτσιού ή του στίβου είναι µικρές, σηµασία έχει η ελαχιστοποίηση της απώλειας ενέργειας (Nigg 1997). Oι απόψεις αυτές στηρίζονται στο γεγονός ότι µία ελαχιστοποίηση της απώλειας ενέργειας από ένα µηχανικό σύστηµα, όπως π.χ. το παπούτσι ή ο διάδροµος του στίβου, µπορεί να αυξήσει την επίδοση. Eάν ένα παπούτσι ή ένας διάδροµος του στίβου απορροφά µέχρι και 2% της ενέργειας που υπάρχει στην αρχή της φάσης στήριξης και αν η απώλεια αυτή ενέργειας µπορεί να ελαττωθεί ακόµα περισσότερο, µπορεί να επακολουθήσει µια οικονοµικότερη εκµετάλλευση των βιολογικών δυνατοτήτων του αθλητή. Έτσι µπορεί να υπάρξει µια αύξηση της επίδοσης από 1 µέχρι και 2% π.χ. στους δρόµους ταχύτητας, εάν συνδυαστεί µε βελτίωση του αθλητικού παπουτσιού και του στίβου. Προϋπόθεση του παραπάνω είναι το ότι δεν θα υπάρξουν 3

4 µεταβολές στις φυσικές και στις τεχνικοκινητικές ικανότητες των αθλητών. Στη βάση αυτών των σκέψεων φαίνονται ρεαλιστικές οι υποθέσεις του Nigg (1997), για µια επίδοση µε 9.70 δευτ. στα 100 µέτρα. Aύξηση των ορίων της επίδοσης µέσω ατοµικής βελτίωσης της τεχνικής Στη συνέχεια θα εξεταστούν τα άλµατα του µήκους και του ύψους και θα διερευνηθούν οι δυνατότητες αύξησης της επίδοσης µέσω της βελτίωσης της τεχνικής. Eπιλέχτηκαν τα αθλήµατα αυτά γιατί τα τελευταία χρόνια δείχνουν µια στασιµότητα στην πορεία εξέλιξης της επίδοσής τους και εµφανίζουν µικρότερο αριθµό νέων επιδόσεων. Στα δύο αγωνίσµατα θα προσδιοριστεί µια βέλτιστη συµπεριφορά του αθλητή κατά τη διάρκεια της ώθησης για άλµα κάτω από συγκεκριµένες αρχικές συνθήκες. Θα εξεταστούν οι αποκλίσεις από την καλύτερη τεχνική σε αθλητές υψηλών επιδόσεων και θα εκτιµηθούν τα περιθώρια βελτίωσης που υπάρχουν για την επίτευξη της µέγιστης επίδοσης. Άλµα σε µήκος. Ήδη το 1968 ο Bob Beamon µε το άλµα του αιώνα (8.90 µέτρα) πέτυχε µία επίδοση που για πολλά χρόνια όχι µόνο δεν καταρρίφθηκε αλλά ούτε και πλησιάστηκε. Mετά το 1978 ξεπεράσαν οι επιδόσεις τα 8.40 µέτρα. Tο 1982 κατόρθωσε ο Lewis να κάνει άλµα πάνω από 8.70 µέτρα. Tο 1987 κέρδισε αυτός ο εκπληκτικός αθλητής στο παγκόσµιο πρωτάθληµα της Pώµης µε 8.72 µέτρα. Aλλά αρκετά αργότερα στο παγκόσµιο πρωτάθληµα του 1991 κατόρθωσαν να ξεπεράσουν ο Mike Powels µε 8.95 µέτρα αλλά και ο Carl Lewis µε 8.91 µέτρα την για 23 χρόνια αξεπέραστη επίδοση του Bob Beamon. Παρόµοιες τάσεις δείχνουν και οι επιδόσεις των γυναικών, όπου οι καλύτερες επιδόσεις των ετών µεταξύ 1984 και 1988 δεν επιτεύχθηκαν στο παγκόσµιο πρωτάθληµα του Έτσι, τίθεται το ερώτηµα πόσο είναι δυνατή σήµερα µια µεγαλύτερη αύξηση των επιδόσεων µέσω βελτίωσης της τεχνικής; H επίδοση στο άλµα σε µήκος προσδιορίζεται από το µήκος που διανύει το κέντρο µάζας (K.M.) του σώµατος στη φάση πτήσης, από τη θέση του K.M. του σώµατος τη στιγµή της απογείωσης και από το µήκος που διανύει το K.M. του σώµατος κατά την προσγείωση (Hay et al. 1986). Tη µεγαλύτερη επίδραση στην επίδοση έχει το µήκος που διανύει το K.M. του σώµατος στη φάση πτήσης. ιάφοροι ερευνητές (π.χ. Ballreich 1970, 1979; Hay et al. 1996; Lees et al. 1993, 1994) ασχολήθηκαν µε την επίδραση της οριζόντιας και κατακόρυφης ταχύτητας απογείωσης του K.M. του σώµατος στο µήκος του άλµατος. Tα αποτελέσµατα των διαφόρων ερευνών αποκλίνουν µεταξύ τους και εξαρτώνται σε µεγάλο βαθµό από το επίπεδο των εξεταζοµένων αθλητών. Στη σχέση της ελάττωσης της οριζόντιας ταχύτητας του K.M. του σώµατος κατά τη διάρκεια της ώθησης και την αύξηση της κατακόρυφης ταχύτητας απογείωσης του K.M. του σώµατος, αναφέρθηκαν µεταξύ άλλων οι Koh και Hay (1990). Στη σχέση αυτή πρέπει να αναφερθεί ότι παρατηρείται µία απώλεια ενέργειας κατά τη διάρκεια της ώθησης τόσο στους αθλητές όσο και στις αθλήτριες (Nixdorf & Brüggemann 1990; Lees et al. 1993, Muller & Brüggemann 1997). Kατά τη µεταβολή της πορείας του K.M. του σώµατος και κατά συνέπεια κατά τη µεταφορά της οριζόντιας ταχύτητας του K.M. του σώµατος σε κάθετη και οριζόντια ταχύτητα ο αθλητής χάνει ένα µέρος της κινητικής ενέργειας που απέκτησε στη διάρκεια της φόρας. ιάφοροι ερευνητές (Hay et al. 1985, Hay et al. 1986, Nixdorf & Brüggemann 1990, 4

5 Hay & Nohara 1990) επισηµαίνουν α) ότι η µετατροπή της ενέργειας φόρας σε ένα µέγιστο µήκος άλµατος εξαρτάται από την ικανότητα των αθλητών και β) ότι υπάρχει µια βέλτιστη κινητική λύση στην ώθηση που εξαρτάται από τις δεδοµένες αρχικές συνθήκες. Θα εξεταστεί λοιπόν κατά πόσο µπορεί να προσδιοριστεί µία βέλτιστη συµπεριφορά στη διάρκεια της ώθησης κάτω από δεδοµένες αρχικές συνθήκες (αρχική ενέργεια του αθλητή) σε αθλητές υψηλών επιδόσεων. Στη συνέχεια θα γίνει προσπάθεια έτσι ώστε να εκτιµηθούν οι εφεδρείες που υπάρχουν για την µεγιστοποίηση της επίδοσης στο άλµα σε µήκος. Aναλύθηκαν 31 άλµατα ανδρών και 31 άλµατα γυναικών από τους τελικούς του παγκοσµίου πρωταθλήµατος κλασικού αθλητισµού του 1997 στην Aθήνα. Για την ανάλυση των αλµάτων χρησιµοποιήθηκαν 4 κάµερες µε συχνότητα λήψης 50 Hz. Tο µήκος (W) του K.M. του σώµατος κατά τη φάση πτήσης µπορεί να υπολογιστεί από την παρακάτω σχέση: και E k2 =E kin2 /m όπου E kin2 η κινητική ενέργεια του K.M. του σώµατος του αθλητή στο τέλος της φάσης της ώθησης, E p2 =E pot2 /m όπου E pot2 η δυναµική ενέργεια του σώµατος του αθλητή στο τέλος της φάσης της ώθησης, E kin2 =mv 2 /2 όπου v η ταχύτητα του K.M. του σώµατος του αθλητή στο τέλος της φάσης της ώθησης και E pot2 = mgh όπου m η µάζα του αθλητή, h το ύψος του K.M. του σώµατος του αθλητή στο τέλος της φάσης της ώθησης και α η γωνία απογείωσης. Kατά τη διάρκεια της φάσης της ώθησης -όπως ήδη αναφέρθηκεπαρατηρείται µια ελάττωση της συνολικής ενέργειας του σώµατος του αθλητή. Στη φάση αυτή γίνεται η µεταφορά της ενέργειας της φόρας στην ενέργεια της απογείωσης. Για να υπολογιστεί αυτή η µεταφορά δηµιουργήθηκε ένας δείκτης που περιγράφει την µεταβολή της κατεύθυνσης του K.M. του σώµατος κατά τη διάρκεια της φάσης της ώθησης σε σχέση µε την ελάττωση της ενέργειας του σώµατος του αθλητή. O δείκτης µεταφοράς (T µετ. ) ορίστηκε σαν το πηλίκο της γωνίας απογείωσης δια της ελάττωσης της συνολικής ενέργειας του σώµατος του αθλητή κατά τη διάρκεια της ώθησης. είχνει δηλαδή το ποσό της ενέργειας που απαιτείται για να γίνει µια συγκεκριµένη µεταβολή στην κατεύθυνση του K.M. του σώµατος του αθλητή. H συνολική ενέργεια του σώµατος στο τέλος της φάσης της ώθησης µπορεί να γραφτεί ως εξής: 5

6 E G2 = E G1 E απ. => E p2 + E k2 = E G1 E απ. => E k2 = E G1 E απ. E p2 [3] και E G1 = E Ges1 /m όπου E Ges1 η συνολική ενέργεια (δυναµική + κινητική) του K.M. του σώµατος του αθλητή στην αρχή της φάσης της ώθησης, E G2 = E Ges2 /m όπου E Ges2 η συνολική ενέργεια του K.M. του σώµατος του αθλητή στο τέλος της φάσης της ώθησης και Eαπ. η απώλεια της συνολικής ενέργειας του K.M. του σώµατος του αθλητή κατά τη φάση της ώθησης. Aπό τις εξισώσεις (1), (2) και (3) µπορεί το µήκος (W) του K.M. του σώµατος να περιγραφεί σαν συνάρτηση της αρχικής ενέργειας του αθλητή, της ελάττωσης της ενέργειας του αθλητή κατά τη διάρκεια της ώθησης και του δείκτη µεταφοράς (εξίσωση 4). Oι διαφορές της δυναµικής ενέργειας στο τέλος της φάσης της ώθησης είναι πολύ µικρές και επηρεάζονται περισσότερο από το ύψος του αθλητή. Mπορεί δηλαδή η E pot2 να λάβει ατοµικά για κάθε αθλητή µία σταθερή τιµή. H αρχική ενέργεια χαρακτηρίζει τις αρχικές συνθήκες του άλµατος, ενώ η ελάττωση της συνολικής ενέργειας του σώµατος του αθλητή και ο δείκτης µεταφοράς χαρακτηρίζουν τη συµπεριφορά του αθλητή κατά τη διάρκεια της φάσης της ώθησης. Mε τη χρήση της ανάλυσης οµαδοποίησης δηµιουργήθηκαν τόσο για τις γυναίκες όσο και για τους άνδρες τρείς διαφορετικές οµάδες µε κριτήρια οµαδοποίησης την αρχική ενέργεια, την ελάττωση της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης και τον δείκτη µεταφοράς. ηλαδή τα άλµατα που περιέχει κάθε οµάδα είναι οµοιογενή ως προς τα προαναφερθέντα κριτήρια, παράλληλα όµως οι οµάδες διαφέρουν σηµαντικά µεταξύ τους. Aπό τα δεδοµένα του πίνακα 1 φαίνεται ότι τόσο στις γυναίκες όσο και στους άνδρες δύο διαφορετικές τεχνικές ώθησης µε τις ίδιες αρχικές συνθήκες οδηγούν στις ίδιες επιδόσεις. Oι οµάδες 1 και 2 στους άνδρες και οι οµάδες 1 και 3 στις γυναίκες έχουν την ίδια ενέργεια φόρας. Στη φάση της ώθησης η οµάδα 1 των ανδρών και η οµάδα 3 των γυναικών παρουσιάζουν µεγαλύτερη ελάττωση της συνολικής ενέργειας του σώµατός τους συγκριτικά µε την αντίστοιχη οµάδα τους. Eπακόλουθο της παραπάνω λειτουργίας είναι οι δύο οµάδες να παρουσιάζουν µια µικρότερη ενέργεια απογείωσης και µια µεγαλύτερη γωνία απογείωσης από τις οµάδες 2 (άνδρες) και 1 (γυναίκες) αντίστοιχα. H διαφορετική στρατηγική των οµάδων στη φάση της ώθησης 6

7 επηρεάζει ανάλογα την οριζόντια και κατακόρυφη ταχύτητα απογείωσης του K.M. του σώµατος. H οµάδα 3 των ανδρών παρουσιάζει τις καλύτερες επιδόσεις παρόλο που η ελάττωση της συνολικής ενέργειας της στη φάση της ώθησης είναι η υψηλότερη και ο δείκτης µεταφοράς της ο µικρότερος. Oι καλύτερες επιδόσεις στην οµάδα 3 των ανδρών οφείλονται στη µεγάλη αρχική τους ενέργεια. H οµάδα 2 των γυναικών δείχνει συγκριτικά µε την οµάδα 1 µία όµοια συµπεριφορά στη φάση της ώθησης, δηλαδή ίδια ελάττωση ενέργειας και ίδιον δείκτη µεταφοράς. Eπειδή όµως η οµάδα 2 έχει την µικρότερη αρχική ενέργεια παρουσιάζει και την µικρότερη ενέργεια απογείωσης και έτσι τη χειρότερη επίδοση. Aπό τα παραπάνω φαίνεται ότι η αρχική ενέργεια, η οποία χαρακτηρίζεται από την ταχύτητα του αθλητή κατά τη φόρα, προσδιορίζει και στους αθλητές υψηλών επιδόσεων το µεγάλο σε µήκος άλµα. Aπό µόνη της η αρχική ενέργεια δεν φθάνει για να εξηγήσει την επίδοση γιατί η εκµετάλλευσή της είναι διαφορετική από τους αθλητές κατά τη διάρκεια της ώθησης. Oι αθλητές στις διάφορες οµάδες έδειξαν µια διαφορετική συµπεριφορά στη διάρκεια της 7

8 ώθησης χωρίς όµως να παρουσιάσουν διαφορές στη γεωµετρική θέση του σώµατός τους. Oι γωνίες των αρθρώσεων στην αρχή και στο τέλος της φάσης στήριξης δεν έδειξαν σηµαντικές (p<0.05) διαφορές. Aυτό αφήνει να εννοηθεί, ότι η διαφορετική συµπεριφορά στη φάση της ώθησης ήταν αποτέλεσµα της διαφορετικής ρύθµισης της σκληρότητας των µυών από τους αθλητές πριν και κατά τη διάρκεια αυτής της φάσης. Aκόµα από τα αποτελέσµατα του πίνακα 1 φαίνεται ότι µία απώλεια στην συνολική ενέργεια του αθλητή δεν φέρνει πάντα και τη χειρότερη επίδοση. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω το µήκος (W) µπορεί να περιγραφεί σαν συνάρτηση της αρχικής ενέργειας, της ελάττωσης της ενέργειας κατά τη διάρκεια της ώθησης και του δείκτη µεταφοράς (εξίσωση 4). Στο σχήµα 1 παρουσιάζεται το καλύτερο άλµα της παγκόσµιας πρωταθλήτριας Galkina (E αρχ =56.10 J/kg). Όπως φαίνεται από το σχήµα µια αύξηση της επίδοσης µπορεί να προέλθει µέσω ενός µεγαλυτέρου δείκτη µεταφοράς, διατηρώντας σταθερή την ελάττωση της ενέργειας κατά τη διάρκεια της ώθησης, ή µε µεγαλύτερη ελάττωση της ενέργειας, διατηρώντας σταθερό το δείκτη µεταφοράς. Mεταξύ όµως της ελάττωσης της ενέργειας κατά τη διάρκεια της ώθησης και του δείκτη µεταφοράς παρατηρείται στατιστικά σηµαντική αρνητική συσχέτιση (r=-0.91, p<0.001). H σχέση αυτή παρατηρήθηκε τόσο στους αθλητές όσο και στις αθλήτριες. Aυτό σηµαίνει ότι ένας υψηλός δείκτης µεταφοράς µπορεί να επιτευχθεί µε µικρή ελάττωση ενέργειας. Aκόµα υπάρχει µία αρνητική συσχέτιση µεταξύ του δείκτη µεταφοράς και της αρχικής ενέργειας (r=-0.67, p<0.01 για τους άνδρες και r=-0.63, p<0.01 για τις γυναίκες). Mε αύξηση της ταχύτητας φόρας ελαττώνεται ο δείκτης απόδοσης της αλλαγής της κατεύθυνσης του K.M. του σώµατος κατά την ώθηση, κάτι που εξακριβώθηκε και από τους Witters et al. (1992). Oι παραπάνω συσχετίσεις αποδεικνύουν ότι: α) υπάρχει ένας ορθολογικός συνδυασµός της ελάττωσης της ενέργειας και του δείκτη µεταφοράς, έτσι ώστε να επιτευχθεί η µέγιστη επίδοση και β) ο συνδυασµός αυτός εξαρτάται από την αρχική ενέργεια που επιτυγχάνεται κατά τη φόρα. Mέσω της εξίσωσης παλινδρόµησης έγινε δυνατή η εκτίµηση του δείκτη µεταφοράς σε σχέση µε την ελάττωση της ενέργειας του σώµατος του αθλητή κατά την ώθηση και της αρχικής ενέργειας, τόσο για τους αθλητές όσο και για τις αθλήτριες. O 8

9 συντελεστής συσχέτισης ήταν πολύ υψηλός και στις δύο περιπτώσεις (r=0.94, p<0.001 για τους άνδρες και r=0.91, p<0.001 για τις γυναίκες). Στη συνέχεια η εξίσωση (4) µπορεί να αναπροσαρµοστεί έτσι ώστε το µήκος (W) να υπολογίζεται ως συνάρτηση της αρχικής ενέργειας και της ελάττωσης της ενέργειας κατά την ώθηση. Γίνεται δηλαδή δυνατή µια ατοµική εκτίµηση της συµπεριφοράς του αθλητή στη διάρκεια της ώθησης και µπορεί να εξεταστεί αν ο αθλητής χρησιµοποίησε µια καλύτερη δυνατή τεχνική και αν εκµεταλεύτηκε τελείως την αρχική του ενέργεια. Όπως φαίνεται στο σχήµα 2 η Drechsler διαθέτει τη µεγαλύτερη αρχική ενέργεια. H αθλήτρια αυτή θα µπορούσε να επιτύχει το καλύτερο άλµα. Mια µεταβολή της ελάττωσης της ενέργειας κατά την ώθηση από την τιµή των 4.40 J/kg στην τιµή των J/kg θα µεγάλωνε τη γωνία απογείωσης από τη τιµή των 16.9 µοιρών στην τιµή των µοιρών και έτσι θα µπορούσε να επιτύχει επίδοση στα 7.22 µέτρα. H Galkina παρουσιάζει σε σχέση µε τις αρχικές της συνθήκες µία άριστη συµπεριφορά στην ώθηση. H Jaklofsky µε J/kg αρχική ενέργεια ανήκει στην οµάδα των αθλητριών µε σχετικά καλές αρχικές συνθήκες. H αυξηµένη ελάττωση της ενέργειας που επιδεικνύει όµως στη φάση της ώθησης (8.50 J/kg) την κατατάσσει στις χαµηλές επιδόσεις. Mε µια άριστη συµπεριφορά κατά την ώθηση θα µπορούσε να πηδήσει περίπου 50 cm µακρύτερα. Παρόµοιες περιπτώσεις υπάρχουν και στους αθλητές (σχήµα 3). Oρισµένοι παρουσιάζουν πολύ µεγάλη ελάττωση στην ενέργεια του σώµατός τους κατά την ώθηση και άλλοι πολύ µικρή. Όλα τα άλµατα που αναλύθηκαν στους αθλητές δείχνουν την καλύτερη δυνατή συµπεριφορά στη διάρκεια της ώθησης. Για παράδειγµα, µε άριστη συµπεριφορά στην ώθηση θα µπορούσε ο Walter να πετύχει ένα άλµα στα 8.83 µέτρα. Όπως φαίνεται από τα αποτελέσµατα µόνο σε ελάχιστες περιπτώσεις (όπως π.χ. Galkina) ακόµα και σε αθλητές υψηλών επιδόσεων επιτυγχάνεται άριστη εκµετάλλευση των αρχικών συνθηκών κατά τη φάση της ώθησης. Oι αθλητές δεν έχουν καταφέρει να επιτύχουν την ιδανική εκτέλεση της τεχνικής στη φάση της ώθησης, έτσι που και οι καλύτεροι αθλητές του κόσµου 9

10 παρουσιάζουν τεχνικές ελλείψεις και δεν κατορθώνεται πάντα η άριστη επίδοση κάτω από τις δεδοµένες αρχικές συνθήκες. Φαίνεται ότι τα ατοµικά όρια της επίδοσης σε σχέση µε το υπάρχον βιολογικό δυναµικό δεν έχουν ακόµη εξαντληθεί. Άλµα σε ύψος. Παρόµοιες σκέψεις, όπως στο άλµα σε µήκος, µπορούν να γίνουν και στο άλµα σε ύψος. Στο αγώνισµα αυτό το κεντρικό πρόβληµα είναι επίσης η τέλεια εκµετάλλευση της αρχικής ενέργειας που εκδηλώνται κατά τη φόρα. Tο ύψος του K.M. στο άλµα σε ύψος µπορεί να υπολογιστεί µε την παρακάτω σχέση: Kατά τη διάρκεια της ώθησης συµβαίνει και στο άλµα σε ύψος µία ελάττωση της συνολικής ενέργειας του σώµατος του/της αθλητή/τριας (Brüggemann & Arampatzis 1997). Έτσι ανάλογα µε το άλµα σε µήκος η εξίσωση (5) µπορεί να µετασχηµατιστεί στην ακόλουθη σχέση: H αρχική ενέργεια χαρακτηρίζει τις αρχικές συνθήκες, ενώ η ελάττωση της ενέργειας του σώµατος του αθλητή και ο δείκτης µεταφοράς χαρακτηρίζουν την συµπεριφορά του αθλητή στη φάση της ώθησης. Aναλύθηκαν 26 έγκυρα άλµατα από τους τελικούς των ανδρών κατά το Παγκόσµιο Πρωτάθληµα Kλασικού Aθλητισµού του Xρησιµοποιήθηκαν 4 κάµερες µε συχνότητα λήψης 50 Hz. ύο κάµερες κατέγραφαν τους αθλητές που εκτελούσαν την ώθηση µε το αριστερό πόδι και δύο γι αυτούς που εκτελούσαν µε το δεξί. H ανάλυση ήταν τρισδιάστατη. Xρησιµοποιώντας όπως και στο άλµα του µήκους την ανάλυση οµαδοποίησης δηµιουργήθηκαν δύο διαφορετικές οµάδες µε κριτήρια οµαδοποίησης την αρχική ενέργεια, την ελάττωση της ενέργειας κατά την ώθηση και το δείκτη µεταφοράς. Oι δύο οµάδες παρουσιάζουν διαφορετικές αρχικές συνθήκες και µία διαφορετική συµπεριφορά κατά τη φάση της ώθησης (πίνακας 2). H οµάδα 2 έχει µία µεγαλύτερη αρχική ενέργεια συγκριτικά µε την οµάδα 1 αλλά παρουσιάζει επίσης µία µεγαλύτερη απώλεια ενέργειας στη φάση της ώθησης. O δείκτης µεταφοράς της οµάδας 2 είναι πολύ µικρότερος και έτσι οι δύο οµάδες στο τέλος της φάσης της ώθησης έχουν περίπου την ίδια ενέργεια και την ίδια γωνία απογείωσης. Eπακόλουθο είναι οι δύο οµάδες να µην παρουσιάζουν σηµαντικές διαφορές στο ύψος του άλµατος. Oι παραπάνω παρατηρήσεις δείχνουν ότι η ελάττωση της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης στην οµάδα 2 είναι πολύ µεγάλη και δεν οδηγεί σε κάποιο πλεονέκτηµα. H οµάδα 1 κατορθώνει να καλύψει τις ελλείψεις που έχει στην αρχική ενέργεια συγκριτικά µε την οµάδα 2 µε µία µικρότερη απώλεια ενέργειας και έναν µεγαλύτερο δείκτη µεταφοράς. Mεταξύ των οµάδων διαφορές στη γεωµετρική θέση των µελών του σώµατος κατά τη φάση της 10

11 ώθησης δεν υπήρχαν. Oι γωνίες στις αρθρώσεις των µελών στα κάτω άκρα δεν έδειξαν στατιστικά σηµαντικές (p<0.05) διαφορές. Oι διαφορές ήταν στο µέγεθος της σκληρότητας των µυών στα κάτω άκρα. Eίναι βέβαιο πως η ακριβής σχέση µεταξύ της σκληρότητας των µυών και της ελάττωσης της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης δεν µπορεί ακόµη να υπολογιστεί. H αρχική ενέργεια, όπως και στο άλµα σε µήκος φαίνεται να επηρεάζει σηµαντικά την ελάττωση της ενέργειας. Oι δύο παράµετροι συσχετίζονται στατιστικά σε σηµαντικό βαθµό (r=0.93, p<0.001). O δείκτης µεταφοράς και η ελάττωση της ενέργειας κατά την ώθηση συσχετίζονται επίσης σηµαντικά (σχήµα 4). H σχέση αυτή µπορεί να υπολογιστεί µε µία συνάρτηση εκθετικής µορφής µε έναν υψηλό δείκτη προσαρµογής R=0.98. Έτσι είναι δυνατόν από την εξίσωση (6) το ύψος του άλµατος να υπολογιστεί ως συνάρτηση της αρχικής ενέργειας και της ελάττωσης της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης. Tο σχήµα 5 περιλαµβάνει τα άλµατα από τους καλύτερους αθλητές (Sotomayor, Partyka) και το ύψος (H) σε συνάρτηση της ελάττωσης της ενέργειας κατά τη φάση της ώθησης. Oι δύο αθλητές συµπεριφέρονται κατά τη φάση αυτή τελείως διαφορετικά. H αρχική ενέργειά τους είναι επίσης διαφορετική (Partyka: και J/kg, Sotomayor: και J/kg). O Partyka δείχνει και στα δύο άλµατα (2.35 και 2.29 µέτρα) µία σχεδόν άριστη συµπεριφορά στη φάση της ώθησης. Kαταφέρνει να εκµεταλλευτεί το αρχικό του δυναµικό (αρχική ενέργεια) τη µία φορά κατά 100% και την άλλη 95% κατορθώνοντας µέγιστη ανύψωση του K.M. του 2.38 και 2.29 µέτρα. O Sotomayor έχει µία πολύ µεγαλύτερη αρχική ενέργεια, αλλά η συµπεριφορά του στη φάση της ώθησης δεν είναι η άριστη. O αθλητής αυτός εκµεταλλεύεται τη µία φορά το 90% και 11

12 τη δεύτερη φορά το 85% της αρχικής του ενέργειας και φθάνει σε µέγιστη ανύψωση του K.M. του 2.50 (ύψος µπάρας 2.37 µέτρα) και 2.39 µέτρα (ύψος µπάρας 2.35 µέτρα). H ελάττωση της συνολικής ενέργειάς του κατά τη φάση της ώθησης είναι πολύ µεγάλη. Eξαιτίας της υψηλής αρχικής του ενέργειας θα µπορούσε ο Sotomayor θεωρητικά να φθάσει το K.M. του σε µέγιστη ανύψωση µέτρα. Mπορεί δηλαδή ο συγκεκριµένος αθλητής µε µία άριστη συµπεριφορά στη φάση της ώθησης να αυξήσει τις επιδόσεις του µέχρι και 10%. Aνακεφαλαίωση Στο άρθρο αυτό συζητήθηκε η δυνατότητα της αύξησης των ορίων της επίδοσης τόσο µέσω µιας βελτίωσης των αθλητικών οργάνων όσο και µιας καλυτέρευσης της ατοµικής τεχνικής των αθλητών. είχθηκε ότι και στην περίπτωση της βελτίωσης των µηχανικών ιδιοτήτων των αθλητικών οργάνων αλλά και της βελτίωσης της ατοµικής τεχνικής τα απόλυτα όρια της επίδοσης δεν έχουν ακόµα επιτευχθεί στο µέγιστο βαθµό. Eάν επιτεύχθηκαν σε περιπτώσεις εξαιρετικά σπάνιες, όπου παρατηρήθηκαν σπουδαίες επιδόσεις όπως π.χ. στο άλµα του αιώνα από τον Bob Beamon, δεν είναι δυνατόν να εξεταστεί σήµερα. Mια βελτίωση της ρύθµισης της σκληρότητας των εκτεινόντων µυών στα κάτω άκρα µπορεί να επηρεάσει τη δυνατότητα αποθήκευσης στα βιολογικά στοιχεία και, εποµένως, την εκµετάλλευση της αρχικής ενέργειας των αθλητών, ώστε να υπάρξει µία µεγαλύτερη αύξηση της επίδοσης. Eίναι αυτονόητο ότι τέτοιου είδους µετατοπίσεις των ορίων στις επιδόσεις δεν θα έχουν ευθύγραµµµη πορεία. Tα όρια των επιδόσεων θα παρουσιάζουν πάντα και µία στασιµότητα. Eντούτοις, µπορεί να υποστηριχτεί ότι σε αρκετά αγωνίσµατα µια µετατόπιση των ορίων επίδοσης είναι ρεαλιστική και ότι από βιοµηχανικής-βιοκινητικής πλευράς, ακόµη και σε αγωνίσµατα όπου τα τελευταία χρόνια παρατηρήθηκαν πολύ µικρές βελτιώσεις, όπως π.χ. στους δρόµους ταχύτητας, µία αύξηση των επιδόσεων σε ποσοστό 1 µέχρι 2% 12

13 είναι πιθανή. Στα άλµατα, όπως άλµα σε µήκος και άλµα σε ύψος, είναι εφικτή µία βελτίωση κατά 5-10%. BIBΛIOΓPAΦIA Arampatzis, D. and G.-P. Brüggemann. Mathematical model of the high bar in gymnastics - optimization of the giant swing prior to release. In: XVth Congress of International Society of Biomechanics. Hakkinen, H., K.L. Keskinen, P.V. Komi and A. Mero (Eds.) Book of Abstracts, July 2-6, Jyvaskyla, Finland, pp , Arampatzis, A. and G.-P. Brüggemann. The influence of energy transfer between the human body and the horizontal bar or upper asymmetric bar upon the gymnastic perfo-rmance. In: XVIth Congress of the Interna-tional Society of Biomechanics, Book of Abstracts, August 25-29, Tokyo, Japan, pp. 275, Brüggemann, G.-P. and A. Arampatzis. Men s High Jump. Biomechanical Researsch Project at the VIth World Championships in Athletics, Athens 1997: Preliminary Report. Muller, H. and H. Hommel (eds.) New Studies in Athletics, 13:66-69, Dapena, J. Mechanics of rotation in the Fosbury-flop. Med. Sci. Sport Exerc. 1:45-53, 1980b. Dapena, J. and C.S. Chung. Vertical and radial motion of the body during the take-off phase of high jumping. Med. Sci. Sport Exerc. 3: , Dapena, J. Mechanics of translation in the Fosbury-flop. Med. Sci. Sport Exerc. 1:37-44, 1980a. Dapena, J. McDonald, C. and J. Cappaert. A Regression Analysis of High Jumping Technique. Int. J. Sport Biomechanics 6: , Dapena, J. Contributions of Angular Momentum and Catting to the Twist Rotation in High Jumping. J. Appl. Biomechanics 13: , Cuin, D.E. Design and construction of a tuned track. In: Sport shoes and playing surfaces - Biomechanical properties. Frederick, E.C. (ed.) Human Kinetic Publishers, Champaign, YLL, pp , Hay, J.G. and J.A. Miller. Techniques Used in the Transition From Approach to Takeoff in the Long Jump. Int. J. Sport Biomechanics 1: , Hay, J.G., J.A. Miller, and R.W. Canterna. The Techniques of Elite Male Long Jumpers. J. Biomechanics 19: , Hay, J.G. and H. Nohara. Techniques used by Elite Long Jumpers in Preparation for Takeoff. J. Biomechanics 23: , Koh, T.J. and J.G. Hay. Landing Leg Motion and Performance in the Horizontal Jumps I: The Long Jump. International J. Sport Bio-mechanics 6: , Lees, A., N. Fowler, and D. Derby. A biomechanical analysis of the last stride, touch-down and take-off characteristics of the women s long jump. J. Sports Sci. 11: , Lees, A., P. Graham-Smith, and N. Fowler. A Biomechanical Analysis of the Last Stride, Touchdown, and Takeoff Characteristics of the Men s Long Jump. J. Appl. Biomechanics 10:61-78, McMahon, T.A. and P.R. Greene. The influence of track compliance on running. In: Sport shoes and playing surfaces - Biomechanical properties. Frederick, E.C. (ed.) Human Kinetic Publishers, Champaign, YLL, pp , Müller, H. and G.-P. Brüggemann. Long Jump. Biomechanical Researsch Project at the VIth World Championships in Athletics, Athens 1997: Preliminary Report. Muller, H. and H. Hommel (eds.) New Studies in Athletics, 13:56-59, Nigg, B.M. The sport shoe - injury protection-performance enhancement. Procceding of the 4th IOC world Congress on Sport Science. IOC (eds.) Monaco, pp. 29, Nixdorf, E. and G.-P. Brüggemann. Take-off Preperation Techniques of Elite Male and Female Long Jumpers. Brüggemann, G.-P., Ruhl, J.H. (eds.) Techniques in Athletics - The First International Conference. Koln Shorten, M.R. The energetics of running and running shoes. J. Biomechanics 26:41-51, Witters, J., Bohets, W. and H. Van Coppenolle. A model of the elastic take-off energy in the long jump. J. Sports Sci. 10: ,

Θέµατα προς ανάλυση: Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Εισαγωγή. Εισαγωγή. Εισαγωγή ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βιοκινητικών Μετρήσεων

Μέθοδοι Βιοκινητικών Μετρήσεων MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING EUROPEAN COMMUNITY Co financing European Social Fund (E.S.F.) European Regional Development Fund (E.R.D.F.) MINISTRY

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή δύναµης. Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Ροπή δύναµης. Θέµατα προς ανάλυση: ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΚ 1013 «Ανάπτυξη φυσικής κατάστασης στον

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων

Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων Θεματική ενότητα: Μηχανική Τεχνική των ασκήσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1. Ο όρος «σε ισορροπία» στην ενόργανη γυμναστική δηλώνει ότι το Κ.Β.Σ. βρίσκεται: α) πλησίον του σημείου ή της βάσης στήριξης

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο

Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΚΛΑΣΙΚΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Τεχνικά χαρακτηριστικά και µεθοδική διδασκαλία των αλµάτων στο σχολείο Εισηγητής: Γούλας Παναγιώτης, ΚΦΑ ΤΑ ΑΛΜΑΤΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΘΕΤΑ ΑΛΜΑ ΣΕ ΜΗΚΟΣ ΑΛΜΑ ΤΡΙΠΛΟΥΝ ΑΛΜΑ ΣΕ ΥΨΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

Mεταβολές κινητικών χαρακτηριστικών δρόµου ταχύτητας µετά από προπόνηση ανωφέρειας και αντίστασης

Mεταβολές κινητικών χαρακτηριστικών δρόµου ταχύτητας µετά από προπόνηση ανωφέρειας και αντίστασης Mεταβολές κινητικών χαρακτηριστικών δρόµου ταχύτητας µετά από προπόνηση ανωφέρειας και αντίστασης ΣTAYPOY TZIΩPTZH και BAΣIΛH KΛEIΣOYPA Eργαστήριο Eργοφυσιολογίας Tοµέας Bιολογίας της Άσκησης Tµήµα Eπιστήµης

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2.

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr. γ) πr 2. 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστηµα που έχει διανύσει είναι ίσο µε : α) 2πR β) πr γ) πr 2 δ) καµία από τις παραπάνω τιµές Το µέτρο της µετατόπισης που έχει υποστεί

Διαβάστε περισσότερα

Επικλινείς δροµικές επιφάνειες: Επίδραση στα κινηµατικά χαρακτηριστικά και στη θέση του

Επικλινείς δροµικές επιφάνειες: Επίδραση στα κινηµατικά χαρακτηριστικά και στη θέση του Επικλινείς δροµικές επιφάνειες: Επίδραση στα κινηµατικά χαρακτηριστικά και στη θέση του σώµατος ΣTAYPOY TZIΩPTZH 1, ΓIΩPΓOY ΠAPA IΣH 2, CALTON COOK 3 1 Tµήµα Eπιστήµης Φυσικής Aγωγής και Aθλητισµού, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας

Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας Κεφάλαιο 8 Διατήρηση της Ενέργειας ΔΥΝΑΜΗ ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ µηχανική, χηµική, θερµότητα, βαρυτική, ηλεκτρική, µαγνητική, πυρηνική, ραδιοενέργεια, τριβής, κινητική, δυναµική Περιεχόµενα Κεφαλαίου 8 Συντηρητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση μυϊκής απόδοσης: Μέγιστη δύναμη και ρυθμός ανάπτυξης δύναμης (RFD)

Αξιολόγηση μυϊκής απόδοσης: Μέγιστη δύναμη και ρυθμός ανάπτυξης δύναμης (RFD) Αξιολόγηση μυϊκής απόδοσης: Μέγιστη δύναμη και ρυθμός ανάπτυξης δύναμης (RFD) Γρηγόρης Μπογδάνης, Ph.D Τ.Ε.Φ.Α.Α. Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τεχνική υποστήριξη & Συνεργασία: Σ. Μεθενίτης,

Διαβάστε περισσότερα

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Μυϊκή αντοχή. Η σχέση των τριών κύριων µορφών της δύναµης (Weineck, 1990) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ-ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η προπόνηση της δύναµης στο ποδόσφαιρο Dr. Ζήσης Παπανικολάου (Ph.D., Ed.Μ.) ΤΕΦΑΑ Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ποδοσφαιριστής

Διαβάστε περισσότερα

Κινανθρωπομετρία. Μέγεθος σώματος Σχήμα σώματος Αναλογίες σώματος Βιολογική Ωρίμανση. Σύσταση σώματος

Κινανθρωπομετρία. Μέγεθος σώματος Σχήμα σώματος Αναλογίες σώματος Βιολογική Ωρίμανση. Σύσταση σώματος Φροντιστήριο 2: Αξιολόγηση της σύστασης σώματος σε αθλητές και ασκούμενους 3 ο Συνέδριο Βιοχημείας και Φυσιολογίας της Άσκησης Φροντιστήριο 2 Αξιολόγηση της σύστασης σώματος σε αθλητές και ασκούμενους

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΘΛΗΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ

ΒΙΟΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΘΛΗΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΒΙΟΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΘΛΗΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Πέιραµα 4 ο : Σχέση ισοκινητικής ροπής των εκτεινόντων µυών του γονάτου µε την επίδοση στο κατακόρυφο άλµα (60º/sec, 180º/sec) Εισαγωγή Η ισοκινητική αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΜΥΪΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ

Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΜΥΪΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Ph.D., C.S.C.S., Λέκτορας T.E.Φ.A.A..Π.Θ. Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΜΥΪΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ Οι µετρήσεις δύναµης αντιπροσωπεύουν συγκεκριµένες ποιοτικές παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Προτάσεις για το µέλλον. Σαρασλανίδης Πλούταρχος Αναπληρωτής καθηγητής προπονητικής κλασικού αθλητισµού

Προτάσεις για το µέλλον. Σαρασλανίδης Πλούταρχος Αναπληρωτής καθηγητής προπονητικής κλασικού αθλητισµού Πορεία εµφάνισης Ελλήνων αθλητών σε Πανευρωπαϊκούς αγώνες και συγκριτική πορεία µεσοπρόθεσµης αθλητικής ανάπτυξης µεταξύ της Ελλάδος και οµοειδών ευρωπαϊκών χωρών Προτάσεις για το µέλλον Σαρασλανίδης Πλούταρχος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΥΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΥΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΥΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΙΣΧΥΟΣ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΥΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τη δύναμη; Ημικάθισμα Smith Ισοκίνηση - Ισομετρία Βάρος του σώματος Ρίψη ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προπονητική Δρόμων Αναπτυξιακής ηλικίας

Προπονητική Δρόμων Αναπτυξιακής ηλικίας Προπονητική Δρόμων Αναπτυξιακής ηλικίας Ειδικότητα Κλασικού Αθλητισμού (μαθ.453) Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 Μαντζουράνης Ι. Νικόλαος Ψυχολογικά Προσόντα αθλητών/τριων αναπτυξιακής ηλικίας Προσωπικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Τµήµα Επιστήµης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού DOPING Θεόφιλος Πυλιανίδης Αναπληρωτής Καθηγητής

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Τµήµα Επιστήµης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού DOPING Θεόφιλος Πυλιανίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Τµήµα Επιστήµης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού DOPING Θεόφιλος Πυλιανίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΑνθρώπιναΌρια Η1 η νίκηκαιτοχρυσόµετάλλιοστουςοα Η επίτευξη παγκόσµιας επίδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΑΡΕΛΑΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στη κολλά σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1

Έργο Ενέργεια. ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 Έργο Ενέργεια ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.15 2 Έργο, Κινητική Ενέργεια και Δυναμική Ενέργεια q Βέλος εκτοξεύεται από ένα τόξο: Ø Η δύναμη μεταβάλλεται καθώς το τόξο επανέρχεται στην αρχική του θέση

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Ορισµός ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Ορισµός ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΔΙΕΘΝΕΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΤΟΥΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΔΙΕΘΝΕΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΔΙΕΘΝΕΣ ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ ΕΤΟΥΣ 2013 1 Α ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ: Αθήνα Πειραιάς Νησιά Αιγαίου Εύβοια Β ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ: Μακεδονία Θράκη Γ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ: Πελοπόννησος Νησιά Ιονίου Αιτωλοακαρνανία Ήπειρος Ευρυτανία

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΑΛΑΝΤΟΥΧΩΝ ΑΘΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΑ ΥΨΗΛΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΑΛΑΝΤΟΥΧΩΝ ΑΘΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΑ ΥΨΗΛΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Επιτροπή Στήριξης Ταλαντούχων Αθλητών ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΑΛΑΝΤΟΥΧΩΝ ΑΘΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΑ ΥΨΗΛΟΥ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΟΥΤΣΙΩΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΥΠΕΥΘYΝΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ Ε/Ν Σ.Ε.Γ.Α.Σ. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ ΜΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Σχεδιασμού και Καθοδήγησης της Προπόνησης. Τίτλος Διάλεξης

Αρχές Σχεδιασμού και Καθοδήγησης της Προπόνησης. Τίτλος Διάλεξης Αρχές Σχεδιασμού και Καθοδήγησης της Προπόνησης κωδ. Μαθήματος N162 Τίτλος Διάλεξης Περιοδισμός για την ανάπτυξη της μυϊκής ισχύος και πρωτόκολλα προπόνησης για το bodybuilding Η Ισχύς ως Μηχανικό Μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα

Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΘΛΗΤΕΣ & ΑΘΛΗΤΡΙΕΣ: ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα ΕΠΕΑΕΚ: ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β.

Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Γρηγόρης Θ. Παπανίκος Αντιπρόεδρος του ΠΣΑΟΣ & Επίτιμος Καθηγητής Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Στέρλιγκ (University of Stirling), Η.Β. Ξένοι Ποδοσφαιριστές και Ευρωπαϊκές Επιδόσεις: Η Περίπτωση του

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα διάλεξης. Τεχνική Καθορισµού Στόχων Αθλητών και Αθλητριών. Τι είναι οι στόχοι; Τα παρακάτω είναι στόχοι; Η ΑΞΙΑ ΤΩΝ ΣΤΟΧΩΝ (Martens, 1987)

Θέµατα διάλεξης. Τεχνική Καθορισµού Στόχων Αθλητών και Αθλητριών. Τι είναι οι στόχοι; Τα παρακάτω είναι στόχοι; Η ΑΞΙΑ ΤΩΝ ΣΤΟΧΩΝ (Martens, 1987) Θέµατα διάλεξης Τεχνική Καθορισµού Στόχων Αθλητών και Αθλητριών Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα Τι είναι οι στόχοι; Σηµαντικότητα στόχων Αρχές καθορισµού στόχων Πρακτικές οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Περιφερειακές Ημερίδες Κλασικού Αθλητισμού

Περιφερειακές Ημερίδες Κλασικού Αθλητισμού Περιφερειακές Ημερίδες Κλασικού Αθλητισμού Φωτεινή Μασσού Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Ονησίφορος Ιωάννου ΕΔΕ Φυσικής Αγωγής Φεβρουάριος 2011 2 Δημοκρατικό και Ανθρώπινο Σχολείο Επιδιώκει: Την ποιοτική μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΨΥΧΗ. ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ: : Έννοια ΠΟΡΟΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΨΥΧΗ. ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ: : Έννοια ΠΟΡΟΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΤΟΝ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΨΥΧΗ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Θα κατανοηθεί η έννοια του οργανισµού Θα κατανοηθεί η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Θεματική ενότητα Στίβου

ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ. Θεματική ενότητα Στίβου ΝΕΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Θεματική ενότητα Στίβου Ομάδα Νέων Αναλυτικών Προγραμμάτων Φυσικής Αγωγής Φεβρουάριος 2013 Η Μαθησιακή Πορεία Όλα τα παιδιά έχουν ίση και ισότιμη αντιμετώπιση στη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΗΒΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ

Η ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΗΒΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ Η ΠΡΟΠΟΝΗΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΗΒΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Φαμίσης Κωνσταντίνος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΕΦΑΑ, Τρίκαλα ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η προπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Στατική τριβή τριβή ολίσθησης ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Στατική τριβή τριβή ολίσθησης ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics)

University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics. ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική. Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics) University of Cyprus Biomedical Imaging and Applied Optics ΗΜΥ 370 Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Μηχανική Αρχές Εμβιομηχανικής (Biomechanics) Εισαγωγή Τι είναι εμβιομηχανική; Η μελέτη των εσωτερικών και εξωτερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα διάλεξης. Ψυχολογική Υποστήριξη Αθλητών και Αθλητριών. Τι λείπει;;;!!! Το µεγάλο λάθος ως προπονητές! Το δυναµικό του καθενός µας

Θέµατα διάλεξης. Ψυχολογική Υποστήριξη Αθλητών και Αθλητριών. Τι λείπει;;;!!! Το µεγάλο λάθος ως προπονητές! Το δυναµικό του καθενός µας Θέµατα διάλεξης Ψυχολογική Υποστήριξη Αθλητών και Αθλητριών Στυλιανή Ανή Χρόνη, Ph.D. Λέκτορας ΤΕΦΑΑ, ΠΘ, Τρίκαλα Φιλοσοφία ψυχολογικής υποστήριξης Περιεχόµενο Ψυχολογικής Υποστήριξης Έννοιες και Ορισµοί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 10 1. Τρια αντικείµενα Α, Β και C µε µάζα m, 2m και 8m αντίστοιχα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και στις θέσεις που φαίνονται στο σχήµα. Σε ποια θέση (x,y) πρέπει να τοποθετεί ένα τέταρτο

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΝΙΣ-ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ. Αργύρης Θεοδοσίου. ιάλεξη Α

ΤΕΝΙΣ-ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ. Αργύρης Θεοδοσίου. ιάλεξη Α ΤΕΝΙΣ-ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ Αργύρης Θεοδοσίου ιάλεξη Α Αρκετά είναι τα αθλήματα στα οποία η απόδοση επηρεάζεται σε ορισμένο βαθμό από τον εξοπλισμό που χρησιμοποιείται για την διεξαγωγή τους. Το ασυνήθιστο σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΠΟΛΥΑΡΘΡΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΡΗ. Της ΑΡΑΜΠΑΤΖΗ Β. ΦΩΤΕΙΝΗΣ

Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΠΟΛΥΑΡΘΡΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΡΗ. Της ΑΡΑΜΠΑΤΖΗ Β. ΦΩΤΕΙΝΗΣ Η ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΤΗΣ ΑΛΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΙΣ ΠΟΛΥΑΡΘΡΙΚΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΡΗ Της ΑΡΑΜΠΑΤΖΗ Β. ΦΩΤΕΙΝΗΣ ιδακτορική διατριβή που υποβάλλεται στο καθηγητικό σώµα για τη µερική εκπλήρωση των υποχρεώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική προπονητική κλασικού αθλητισμού. Σπύρος Κέλλης Καθηγητής προπονητικής ΤΕΦΑΑ-ΑΠΘ

Ειδική προπονητική κλασικού αθλητισμού. Σπύρος Κέλλης Καθηγητής προπονητικής ΤΕΦΑΑ-ΑΠΘ Ειδική προπονητική κλασικού αθλητισμού Σπύρος Κέλλης Καθηγητής προπονητικής ΤΕΦΑΑ-ΑΠΘ Βασικοί άξονες του αθλητικού συστήματος Ανίχνευση-ανεύρεση ταλαντούχων παιδιών Επιλογή ταλέντων - επίλεκτων αθλητών

Διαβάστε περισσότερα

KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία Διάλεξη 11η : Προπονητική. και aerobic (αεροβικός χορός) I

KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία Διάλεξη 11η : Προπονητική. και aerobic (αεροβικός χορός) I ΕΠΕΑΕΚ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ Τ.Ε.Φ.Α.Α.ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ KM 950: Αεροβικός χορός- οργάνωση - μεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ- ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα:

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ- ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ- ΛΕΜΕΣΟΣ Σχολική Χρονιά: 011-01 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ MAIOY - ΙΟΥΝΙΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Ενιαίου Λυκείου Ημερομηνία:17/05/01 Χρόνος: ΩΡΕΣ Ονοματεπώνυμο:.. Τμήμα: Οδηγίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec 2. Ημερομηνία Παράδοσης: 26/2/2006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Στο αντικείµενο του σχήµατος ασκούνται τρεις δυνάµεις µε µέτρα F 1 = 120Ν, F 2 = 80Ν και F 3 = 95Ν. Να βρείτε τη συνισταµένη των τριών δυνάµεων. 2. Να βρείτε το µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH 8.1 Γραµµική διαστολή των στερεών Ένα στερεό σώµα θεωρείται µονοδιάστατο, όταν οι δύο διαστάσεις του είναι αµελητέες σε σχέση µε την τρίτη, το µήκος, όπως συµβαίνει στην

Διαβάστε περισσότερα

Παρακάτω παρατίθενται οι σηµαντικότερες λειτουργίες του δροµικού κοµπιούτερ:

Παρακάτω παρατίθενται οι σηµαντικότερες λειτουργίες του δροµικού κοµπιούτερ: ΡΟΜΙΚΟ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡ/ ΦΟΡΗΤΟ ΚΑΡ ΙΟΣΥΧΝΟΜΕΤΡΟ POLAR RS800sd Το να µάθεις να τρέχεις µε γρηγορότερο και διασκελισµό µπορεί να αυξήσει δραµατικά την απόδοσή σας σε αγωνίσµατα µεγάλων αποστάσεων όπως το τρίαθλο,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα