Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας"

Transcript

1 Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

2 Block ciphers (κρυπτοσυστήματα τμήματος) Block cipher = αποδοτική, με κλειδί, ψευδοτυχαία μετάθεση F : {0, 1} n {0, 1} l {0, 1} l F k (x) = F(k, x) είναι μια ένα-προς-ένα και επί συνάρτηση (δηλ μετάθεση) και F k, F 1 k αποδοτικά υπολογίσιμες για δοσμένο k n = μήκος κλειδίου l = μήκος block Τα n, l είναι παράμετροι (μας ενδιαφέρει συγκεκριμένη ασφάλεια, όχι ασυμπτωτική!)

3 Block ciphers (κρυπτοσυστήματα τμήματος) Block cipher = αποδοτική, με κλειδί, ψευδοτυχαία μετάθεση F : {0, 1} n {0, 1} l {0, 1} l F k (x) = F(k, x) είναι μια ένα-προς-ένα και επί συνάρτηση (δηλ μετάθεση) και F k, F 1 k αποδοτικά υπολογίσιμες για δοσμένο k n = μήκος κλειδίου l = μήκος block Τα n, l είναι παράμετροι (μας ενδιαφέρει συγκεκριμένη ασφάλεια, όχι ασυμπτωτική!) Θέλουμε ο αντίπαλος να μπορεί να σπάσει το σύστημα μόνο με (σχεδόν) εξαντλητική αναζήτηση κλειδιού

4 Δίκτυα Feistel Δίκτυα Feistel [H Feistel 1973] Blowfish, Lucifer, DES, IDEA, RC5, SMS4, RC6, Κρυπτοσυστήματα τμήματος (block cryptosystems): το αρχικό κείμενο χωρίζεται σε block συγκεκριμένου μήκους (πχ για DES: 64 bits) Στο εξής θα ασχοληθούμε με την κρυπτογράφηση ενός μόνο τμήματος (block): Είσοδος: L0 R 0 Σε κάθε γύρο i, για i = 1, 2,, r: L i = R i 1 R i = F(R i 1, K i ) L i 1 Έξοδος: Rr L r k i : το κλειδί του γύρου i παράγεται από το αρχικό κλειδί, συνήθως με ολισθήσεις F: συνάρτηση που είναι η καρδιά του συστήματος: πρέπει να προκαλεί σύγχυση (confusion) και διάχυση (diffusion) Shannon ξανά!

5 Δίκτυα Feistel Σημαντικές ιδιότητες των δικτύων Feistel Η αποκρυπτογράφηση γίνεται με τον ίδιο τρόπο, απλά αντιστρέφοντας τη σειρά των κλειδιών Επομένως, η συνάρτηση F δεν χρειάζεται να είναι αντιστρεπτή, σε αντίθεση με τα Subsitution-Permutation networks

6 Το κρυπτοσύστημα DES input 64 IP initial permutation Δίκτυο Feistel 16 γύρων Μήκος block: 64 bits Μήκος κλειδιού: 64 bits (56 ενεργά + 8 ισοτιμίας) IP: αρχική μετάθεση (initial permutation) L0 L1 = R0 L16 R0 F R1 R16 K0 R16 L16 IP -1 output 64

7 Το κρυπτοσύστημα DES Η συνάρτηση F Συστατικά: συνάρτηση επέκτασης E, συναρτήσεις ( κουτιά ) αντικατάστασης S (S-boxes), μετάθεση P E : {0, 1} 32 {0, 1} 48 Si : {0, 1} 6 {0, 1} 4, 0 i 7 P : {0, 1} 32 {0, 1} 32 Η E παίρνει κάθε 4-άδα bits της εισόδου της και τα συμπληρώνει E με τα διπλανά της: πχ b 0 b 1 b 2 b 3 b31 b 0 b 1 b 2 b 3 b 4, δίνοντας σαν αποτέλεσμα οκτώ 6-άδες Το αποτέλεσμα της E γίνεται XOR με το κλειδί γύρου K i (48 bits) Κάθε 6-άδα του αποτελέσματος αντικαθίσταται μέσω του αντίστοιχου S-box από μία 4-άδα Η εφαρμογή της P δίνει το τελικό αποτέλεσμα

8 Το κρυπτοσύστημα DES S-boxes S Είναι πίνακες 4 16 Κάθε 6-άδα απεικονίζεται σε μία θέση του πίνακα ως εξής: το 1ο και το 6ο ψηφίο (b 0 b 5 ) καθορίζουν τη σειρά, τα ψηφία 2ο-5ο (b 1 b 2 b 3 b 4 ) τη στήλη Στην κάθε θέση βρίσκεται ένας αριθμός από 0 έως 15, δηλ μια 4-άδα bits, που είναι η έξοδος του S-box για είσοδο b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 b 5

9 Το κρυπτοσύστημα DES Ιδιότητες των S-boxes (i) Είναι το μη γραμμικό συστατικό του DES, και γι αυτό το πιο σημαντικό: χωρίς αυτό η κρυπτανάλυση θα ήταν εύκολη Ειδικά σχεδιασμένα ώστε να προκαλούν σύγχυση (confusion): η σχέση ενός bit εισόδου και ενός bit εξόδου είναι πολύπλοκη Κάθε bit της εξόδου επηρεάζεται από πολλά bits της εισόδου Η διάχυση (diffusion) εξασφαλίζεται σε συνδυασμό με τις συναρτήσεις επέκτασης E και μετάθεσης P: κάθε bit της εισόδου επηρεάζει πολλά bits της εξόδου

10 Το κρυπτοσύστημα DES Ιδιότητες των S-boxes: NSA design criteria Κάθε σειρά είναι μετάθεση του {0,, 15} Κανένα S-box δεν είναι γραμμική ή αφφινική συνάρτηση των εισόδων του Αλλαγή ενός bit εισόδου επιφέρει αλλαγή σε τουλάχιστον δύο bit εξόδου Για οποιοδήποτε ζεύγος bit εισόδου και bit εξόδου, αν καθορίσουμε την τιμή του bit εισόδου το πλήθος εισόδων που κάνουν το bit εξόδου 0 είναι περίπου ίδιο με το πλήθος εισόδων που κάνουν το bit εξόδου 1

11 Το κρυπτοσύστημα DES Η παραγωγή των κλειδιών v 0 : v 1 : v 2 : 28 k PC1 28 r 2 r 2 PC2 r 1 r 1 PC2 r 3 r 3 PC2 u 1 u 2 u 3 48 v 16 : r 16 r 16 PC2 u 16 Βασίζεται σε διαδοχικές ολισθήσεις των 56 ενεργών bits του κλειδιού, και σε συναρτήσεις επιλογής {0, 1} 56 {0, 1} 48

12 Το κρυπτοσύστημα DES Η παραγωγή των κλειδιών v 0 : v 1 : v 2 : 28 k PC1 28 r 2 r 2 PC2 r 1 r 1 PC2 r 3 r 3 PC2 u 1 u 2 u 3 48 v 16 : r 16 r 16 PC2 u 16 i r i συν

13 Το κρυπτοσύστημα DES Ιδιότητες του προγράμματος παραγωγής κλειδιών Κάθε bit χρησιμοποιείται ως είσοδος σε κάθε S-box (σε κάποιο γύρο) Κανένα bit δεν χρησιμοποιείται ως είσοδος στο ίδιο S-box σε διαδοχικούς γύρους Στο τέλος έχει γίνει μία πλήρης περιστροφή, επιτρέποντας στην αποκρυπτογράφηση να γίνει με ολισθήσεις προς τα δεξιά (κατά αντίστροφη σειρά)

14 Το κρυπτοσύστημα DES Επιθέσεις Brute force: 2 56 δοκιμές Complementarity property (E(K, M) = C E( K, M) = C) : 2 55 δοκιμές Διαφορική κρυπτανάλυση (differential cryptanalysis) [Shamir, Biham, 1990, NSA και IBM, νωρίτερα]: < 2 50 δοκιμές με επιλεγμένα κρυπτοκείμενα (CPA) Βασίζεται στους πίνακες κατανομής των διαφορών εισόδου (input-xor) και εξόδου (output-xor) των S-boxes Η μη ομοιομορφία στις κατανομές επιτρέπει περιορισμό του συνόλου των πιθανών κλειδιών Γραμμική κρυπτανάλυση (linear cryptanalysis) [Matsui, 1993]: 2 43 δοκιμές με γνωστά κρυπτοκείμενα (KPA) Προσέγγιση της λειτουργίας των S-boxes με γραμμικές συναρτήσεις των εισόδων τους Ενδεχόμενη πόλωση μπορεί να αποκαλύψει πληροφορίες για το κλειδί Στα τέλη του 90 θεωρήθηκε μη ασφαλές (EFF DES cracker,

15 Το κρυπτοσύστημα DES Άμυνα Μια πρώτη προσπάθεια: Double DES Πρόβλημα: meet-in-the middle (MITM) attack

16 Το κρυπτοσύστημα DES Άμυνα Μια πρώτη προσπάθεια: Double DES Πρόβλημα: meet-in-the middle (MITM) attack Triple DES (3-DES): effective key 118 bits (με 3 ανεξάρτητα κλειδιά, συνολικό μήκος κλειδιού 168 bits) ή 112 bits (με 2 ανεξάρτητα κλειδιά, συνολικό μήκος 112 bits) Χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα (εκτίμηση ασφάλειας από NIST: 2030) Κρυπτογράφηση: Enc 3 DES (x) = E k1 (D k2 (E k3 (x)))) (backwards compatibility με απλό DES)

17 Το κρυπτοσύστημα DES Άμυνα Μια πρώτη προσπάθεια: Double DES Πρόβλημα: meet-in-the middle (MITM) attack Triple DES (3-DES): effective key 118 bits (με 3 ανεξάρτητα κλειδιά, συνολικό μήκος κλειδιού 168 bits) ή 112 bits (με 2 ανεξάρτητα κλειδιά, συνολικό μήκος 112 bits) Χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα (εκτίμηση ασφάλειας από NIST: 2030) Κρυπτογράφηση: Enc 3 DES (x) = E k1 (D k2 (E k3 (x)))) (backwards compatibility με απλό DES) DES-X: μήκος κλειδιού 184 bits, effective key 119 bits Κρυπτογράφηση: Enc DES X (x) = k 2 E k3 (x k 1 )

18 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) (και άλλων κρυπτοσυστημάτων τμήματος) ECB, CBC: το block cipher ενεργεί στο plaintext (άμεσα ή έμμεσα) Electronic Code Book (ECB): κάθε τμήμα κρυπτογραφείται χωριστά

19 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) (και άλλων κρυπτοσυστημάτων τμήματος) ECB, CBC: το block cipher ενεργεί στο plaintext (άμεσα ή έμμεσα) Electronic Code Book (ECB): κάθε τμήμα κρυπτογραφείται χωριστά Cipher Block Chaining (CBC): το κρυπτογράφημα του προηγούμενου τμήματος κρυπτοκειμένου XOR-είται με το τρέχον τμήμα αρχικού κειμένου πριν αυτό κρυπτογραφηθεί Χρησιμοποιείται Initial Vector (IV) για το πρώτο τμήμα

20 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) (και άλλων κρυπτοσυστημάτων τμήματος) CFB, OFB, CTR: το block cipher δημιουργεί κλειδοροή ( stream cipher) Cipher Feedback mode (CFB): δημιουργεί τμηματική κλειδοροή (keystream) που χρησιμοποιείται όπως σε stream cipher Το κλειδί που XOR-είται με το τρέχον τμήμα αρχικού κειμένου προκύπτει από κρυπτογράφηση του προηγούμενου τμήματος κρυπτοκειμένου χρησιμοποιείται IV για το πρώτο τμήμα Output Feedback mode (OFB): δημιουργεί keystream όπως το CFB Το κλειδί που XOR-είται με το τρέχον τμήμα αρχικού κειμένου προκύπτει από κρυπτογράφηση του προηγούμενου κλειδιού χρησιμοποιείται IV για το πρώτο τμήμα

21 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) (και άλλων κρυπτοσυστημάτων τμήματος) CFB, OFB, CTR: το block cipher δημιουργεί κλειδοροή ( stream cipher) Cipher Feedback mode (CFB): δημιουργεί τμηματική κλειδοροή (keystream) που χρησιμοποιείται όπως σε stream cipher Το κλειδί που XOR-είται με το τρέχον τμήμα αρχικού κειμένου προκύπτει από κρυπτογράφηση του προηγούμενου τμήματος κρυπτοκειμένου χρησιμοποιείται IV για το πρώτο τμήμα Output Feedback mode (OFB): δημιουργεί keystream όπως το CFB Το κλειδί που XOR-είται με το τρέχον τμήμα αρχικού κειμένου προκύπτει από κρυπτογράφηση του προηγούμενου κλειδιού χρησιμοποιείται IV για το πρώτο τμήμα Counter mode (CTR): δημιουργεί keystream όπως και τα CFB, OFB Η διαφορά έγκειται στο ότι το κλειδί για το τρέχον τμήμα προκύπτει από την κρυπτογράφηση ενός μετρητή, που αυξάνεται από τμήμα σε τμήμα Χρήση με nonce

22 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) ECB, CBC: πλεονεκτήματα και αδυναμίες ECB (-): κάθε τμήμα κρυπτογραφείται με τον ίδιο τρόπο Εντοπισμός επαναλήψεων, στατιστικές επιθέσεις ΕCB (+): σε περίπτωση αλλοίωσης τμήματος κρυπτοκειμένου δεν επηρεάζεται η αποκρυπτογράφηση των υπολοίπων τμημάτων

23 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) ECB, CBC: πλεονεκτήματα και αδυναμίες ECB (-): κάθε τμήμα κρυπτογραφείται με τον ίδιο τρόπο Εντοπισμός επαναλήψεων, στατιστικές επιθέσεις ΕCB (+): σε περίπτωση αλλοίωσης τμήματος κρυπτοκειμένου δεν επηρεάζεται η αποκρυπτογράφηση των υπολοίπων τμημάτων CBC mode IV x: y: x: p 1 e k e k e k q 1 p 1 d k p 2 q 2 p 2 d k p 3 q 3 p 3 d k CBC (-): Με αλλοιώσεις bit του κρυπτοτμήματος y i προκύπτει αλλοίωση του αποτελέσματος x i+1 στις ίδιες θέσεις CBC (+): χρήση ως Message Authentication Code (MAC) Authenticated encryption Σε περίπτωση αλλοίωσης τμήματος κρυπτοκειμένου επηρεάζονται μόνο δύο τμήματα στην αποκρυπτογράφηση: Self-Recovery Το IV δεν είναι κρυφό

24 Τρόποι λειτουργίας του DES (operation modes) CFB, OFB, CTR: πλεονεκτήματα και αδυναμίες x: p 1 p 2 p 3 e k e k e k y: q 1 IV q 2 q 3 e k e x: p k e 1 p k 2 p 3 CFB mode s1 x: p 1 y: q 1 e k s 2 y: q 1 x: p 1 OFB mode CFB / OFB / CTR (-): σε όλα υπάρχει το πρόβλημα της αλλοίωσης της αποκρυπτογράφησης σε επιλεγμένες θέσεις e k p 2 q 2 s3 q 2 p 2 CFB / OFB / CTR (+): Μπορούν να υλοποιηθούν παράλληλα Διαθέτουν self-recovery CFB (+): μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως MAC Άσκηση: μπορούμε να έχουμε encryption και authentication σε ένα πέρασμα; CFB / OFB (+): μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για block μικρότερα των 64 bit

25 CTR mode ctr ctr+1 ctr+2 ctr+t F k F k F k m 1 m 2 m t c 0 c 1 c 2 c t Σχήμα : CTR mode

26 Και άλλοι πολλοί τρόποι λειτουργίας Για κρυπτογράφηση Για αυθεντικοποίηση / ακεραιότητα Και για τα δύο (authenticated encryption) Δείτε τη σχετική σελίδα του NIST:

27 AES Το 1997 το NIST (National Institute of Standards and Technology) ανακοίνωσε διαγωνισμό για την αντικάτασταση του DES 15 αλγόριθμοι προτάθηκαν από ομάδες από όλον τον κόσμο Οι προτάσεις εξετάστηκαν από μέλη του NIST, από άλλους κρυπτογράφους αλλά και κυρίως τις ίδιες τις ομάδες Δύο συνέδρια έγιναν το 1998 και 1999 για να αποφασιστεί ο καλύτερος Το 2000 αποφασίστηκε ο αλγόριθμος Rijndael (John Daemen, Vincent Rijmen - Belgium) Οι 5 φιναλίστ πληρούσαν το κριτήριο της ασφάλειας και ο νικητής κρίθηκε από την αποδοτικότητα, ευελιξία, ευκολία υλοποίησης κλπ

28 AES Block cipher με μήκος block 128 bits Μήκος κλειδιού 128, 192, 256 bits Σε αντίθεση με το DES που είναι ένα δίκτυο Feistel, το AES είναι ένα δίκτυο αντικατάστασης-μετάθεσης Ένας 4 4 πίνακας από bytes, που λέγεται state, τροποποιείται σε κάθε γύρο Αρχικά το state αποτελείται από την είσοδο (128 bits = 16 bytes) 10, 12, 14 γύροι, για κλειδί 128, 192, 256 αντίστοιχα Στον τελευταίο γύρο το MixColumns αντικαθίσταται με ένα AddRoundKey (αποτροπή αντιστροφής των τελευταίων 3 σταδίων, που δεν εξαρτώνται από το κλειδί)

29 AES Τα παρακάτω τέσσερα στάδια εφαρμόζονται σε κάθε γύρο: Στάδιο 1-AddRoundKey: από το master key, παράγεται ένα 128-bit υποκλειδί, και το βλέπουμε σαν 4 4 πίνακα από bytes Ο πίνακας state ενημερώνεται με το XOR της τρέχουσας τιμής και του υποκλειδιού Στάδιο 2-SubBytes: κάθε byte του state αντικαθίσταται από ένα άλλο, με βάση ένα κουτί αντικατάστασης (S-box) Αυτός ο πίνακας είναι μια ένα-προς-ένα και επί συνάρτηση στο {0, 1} 8 Υπάρχει μόνο ένα S-box, και κάθε byte του state αλλάζει Στάδιο 3-ShiftRows: τα bytes κάθε γραμμής του state ολισθαίνουν κυκλικά προς τα αριστερά ως εξής: η πρώτη γραμμή δεν αλλάζει, η δεύτερη ολισθαίνει κατά μία θέση, η τρίτη κατά δύο, η τέταρτη κατά τρεις θέσεις Στάδιο 4-MixColumns: ένας αντιστρέψιμος μετασχηματισμός εφαρμόζεται σε κάθε στήλη Πολλαπλασιασμός κάθε στήλης με ένα κατάλληλο field Τα στάδια 1, 2 προκαλούν σύγχυση, ενώ τα 3, 4 διάχυση

30 Ασφάλεια του AES Γνωστές επιθέσεις: 1 6-γύρων AES με 128-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 192-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 256-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης 2 204

31 Ασφάλεια του AES Γνωστές επιθέσεις: 1 6-γύρων AES με 128-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 192-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 256-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης Επιθέσεις σε AES περιορισμένων γύρων, ενώ σε πλήρες AES μέχρι σήμερα το καλύτερο που έχουμε είναι επιθέσεις εξαντλητικής αναζήτησης του κλειδιού

32 Ασφάλεια του AES Γνωστές επιθέσεις: 1 6-γύρων AES με 128-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 192-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 256-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης Επιθέσεις σε AES περιορισμένων γύρων, ενώ σε πλήρες AES μέχρι σήμερα το καλύτερο που έχουμε είναι επιθέσεις εξαντλητικής αναζήτησης του κλειδιού Εξαιρετικό για κρυπτογραφία που χρειάζεται ψευδοτυχαίες μεταθέσεις

33 Ασφάλεια του AES Γνωστές επιθέσεις: 1 6-γύρων AES με 128-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 192-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης γύρων AES με 256-bits κλειδί, με κρυπτογραφήσεις τάξης Επιθέσεις σε AES περιορισμένων γύρων, ενώ σε πλήρες AES μέχρι σήμερα το καλύτερο που έχουμε είναι επιθέσεις εξαντλητικής αναζήτησης του κλειδιού Εξαιρετικό για κρυπτογραφία που χρειάζεται ψευδοτυχαίες μεταθέσεις Είναι ελεύθερο, αποδοτικό, προτυποποιήμενο και εξαιρετικά ασφαλές

34 Block ciphers: σύνοψη Τα δύο πρότυπα: DES (παλαιότερα) και AES (τώρα) Έλλειψη αυστηρών εγγυήσεων ασφάλειας

35 Block ciphers: σύνοψη Τα δύο πρότυπα: DES (παλαιότερα) και AES (τώρα) Έλλειψη αυστηρών εγγυήσεων ασφάλειας Ισχυρές ευριστικές μέθοδοι, αντοχή σε πλήθος επιθέσεων Η ασφάλειά τους βασίζεται σε ιδιότητες που άντεξαν στο τεστ του χρόνου

36 Block ciphers: σύνοψη Τα δύο πρότυπα: DES (παλαιότερα) και AES (τώρα) Έλλειψη αυστηρών εγγυήσεων ασφάλειας Ισχυρές ευριστικές μέθοδοι, αντοχή σε πλήθος επιθέσεων Η ασφάλειά τους βασίζεται σε ιδιότητες που άντεξαν στο τεστ του χρόνου Χρήση και σε κρυπτοσυστήματα ροής (CFB, OFB, CTR modes)

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα τμήματος (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα πακέτου (Block ciphers) Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Block ciphers και ψευδοτυχαίες

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ 1

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα

Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Συμμετρικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Δίκτυα Feistel Σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E

Διαβάστε περισσότερα

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση

Δ Εξάμηνο. Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Κρυπτογραφία: Συμμετρική Κρυπτογράφηση Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος http://www.diceslab.cied.teiwest.gr Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Σχεδίασης Ψηφιακών

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα κλειδί k Αρχικό κείμενο (m) Αλγόριθμος Κρυπτογράφησης Ε c = E k (m) Κρυπτογραφημένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία

ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΤΕΙ Κρήτης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Συμμετρική Κρυπτογραφία Εισαγωγή Στην συνηθισμένη κρυπτογραφία, ο αποστολέας και ο παραλήπτης ενός μηνύματος γνωρίζουν και χρησιμοποιούν το ίδιο μυστικό κλειδί.

Διαβάστε περισσότερα

UP class. & DES και AES

UP class. & DES και AES Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων UP class & DES και AES Επιμέλεια σημειώσεων: Ιωάννης Νέμπαρης Μάριος Κουβαράς Διδάσκοντες: Στάθης Ζάχος

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού

Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Αλγόριθµοι συµµετρικού κλειδιού Χρησιµοποιούν το ίδιο κλειδί για την κρυπτογράφηση και την αποκρυπτογράφηση Υλοποιούνται τόσο µε υλικό (hardware) όσο και µε λογισµικό (software)

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 3 Αλγόριθμοι τμήματος Block ciphers Αλγόριθμοι τμήματος Τμήμα (μπλοκ) αρχικού μηνύματος μήκους n encrypt decrypt Τμήμα (μπλοκ) κρυπτογράμματος μήκους n 2 Σχηματική αναπαράσταση Plaintext

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2011-2012 Μαριάς Ιωάννης Μαρκάκης Ευάγγελος marias@aueb.gr markakis@gmail.com Διάλεξη 6-1 5-1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Συμμετρική Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο Η πλειοψηφία των συμμετρικών κρυπτοαλγορίθμων είναι κρυπτοαλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos

Symmetric Cryptography. Dimitris Mitropoulos Symmetric Cryptography Dimitris Mitropoulos dimitro@di.uoa.gr Ορολογία Αρχικό Κείμενο (Plaintext): Αποτελεί το αρχικό μήνυμα (ή τα αρχικά δεδομένα) που εισάγεται στον αλγόριθμο κρυπτογράφησης. Αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 4: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ.

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ στα Πληροφοριακά Συστήματα Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Διαλέξεις Ακ. Έτους 2016-2017 Περίληψη! Substitution-Permutation networks! Feistel networks!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 3: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής ΠΜΣ Κρυπτογραφία και Εφαρμογές Μαριάς Ιωάννης Μαρκάκης Ευάγγελος marias@aueb.gr markakis@gmail.com Διάλεξη 6-1 5-1 Περίληψη Substitution-Permutation networks

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών

Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος V Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/30 Περιεχόμενα IEEE 802.11i ΤΟ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ CCMP Γενικά Λίγα

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Διάλεξη 7 Κρυπταλγόριθμοι τμήματος: Αλγόριθμος AES Τρόποι λειτουργίας

Κρυπτογραφία. Διάλεξη 7 Κρυπταλγόριθμοι τμήματος: Αλγόριθμος AES Τρόποι λειτουργίας Κρυπτογραφία Διάλεξη 7 Κρυπταλγόριθμοι τμήματος: Αλγόριθμος AES Τρόποι λειτουργίας AES- Advanced Encryption Standard Το 1997, ο NIST προσκάλεσε δημόσια για ορισμό νέου προτύπου που θα λάμβανε το όνομα

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ

Κρυπτογραφία. Κωνσταντίνου Ελισάβετ Κρυπτογραφία Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou AES Ιαν. 1997: Το NIST (National Institute of Standards and Technology) απευθύνει κάλεσμα για τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής

Διαβάστε περισσότερα

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings

Cryptography and Network Security Chapter 3. Fifth Edition by William Stallings Cryptography and Network Security Chapter 3 Fifth Edition by William Stallings Κρυπτογραφικοι Αλγοριθµοι Τµηµατων (Block Ciphers) All the afternoon Mungo had been working on Stern's code, principally with

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1 Γενική επισκόπηση Ανασκόπηση ύλης Στόχοι της κρυπτογραφίας Ιστορικό Γενικά χαρακτηριστικά Κλασσική κρυπτογραφία Συμμετρικού κλειδιού (block ciphers stream ciphers) Δημοσίου κλειδιού

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας

Κρυπ Κρ το υπ γραφία Κρυπ Κρ το υπ λογίας Διαχείριση και Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Η Κρυπτογραφία (cryptography) είναι ένας κλάδος της επιστήμης της Κρυπτολογίας (cryptology), η οποία ασχολείται με την μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα

Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα Κεφάλαιο 5 Συμμετρικά Κρυπτοσυστήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Το πρόβλημα Όπως αναφέραμε στην εισαγωγή 1.1, ένα από τα προβλήματα που καλείται να λύσει η σύγχρονη κρυπτογραφία (και το οποίο είναι και το ιδρυτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία I 1 Αρχές του Kerckhoff `La Cryptographie Militaire' (1883) Auguste Kerkhoffs, Ολλανδός φιλόλογος Πρώτη επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Γενικά χαρακτηριστικά των stream ciphers Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ. Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης. Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ. Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης. Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 1 Συμβατική κρυπτογραφία Συμμετρική Κρυπτογραφία ΙΙ 2 Triple DES Χρειαζόταν αντικαταστάτης του DES Θεωρητικές επιθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας

Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βασικές έννοιες της κρυπτογραφίας Στο κεφάλαιο αυτό εισάγονται οι ϐασικές έννοιες της κρυπτογρα- ϕίας, όπως τα είδη των αλγορίθµων ανάλογα µε το κλειδί, τα είδη αλγορίθµων ανάλογα µε το πως

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 34

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτογραφικές Συναρτήσεις Χρήστος Ξενάκης Ψευδοτυχαίες ακολουθίες Η επιλογή τυχαίων αριθμών είναι ένα βασικό σημείο στην ασφάλεια των κρυπτοσυστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Βασικά Θέματα Κρυπτογραφίας Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιά Αντικείμενο μελέτης Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία, απαραίτητη για την Ασφάλεια Δικτύων Υπολογιστών Χαρακτηριστικά των

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Εισαγωγή. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Εισαγωγή Χρήστος Ξενάκης Στόχος του μαθήματος Η παρουσίαση και ανάλυση των βασικών θεμάτων της θεωρίας κρυπτογραφίας. Οι εφαρμογές της κρυπτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής. Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία Ψευδοτυχαιότητα - Κρυπτοσυστήματα ροής Άρης Παγουρτζής - Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 38

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 37 Περιεχόμενα 1 Message

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο

ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Δ Εξάμηνο ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ Εξάμηνο Οι Αλγόριθμοι Κρυπτογραφίας και οι Ιδιότητές τους Διδάσκων : Δρ. Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: pkitsos@teimes.gr, pkitsos@ieee.org Αντίρριο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές 3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Θεωρία αριθμών Αλγεβρικές δομές  3. Οι κρυπταλγόριθμοι και οι ιδιότητές τους ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 1 1.1. Ορισμοί και ορολογία... 2 1.1.1. Συμμετρικά και ασύμμετρα κρυπτοσυστήματα... 4 1.1.2. Κρυπτογραφικές υπηρεσίες και πρωτόκολλα... 9 1.1.3. Αρχές μέτρησης κρυπτογραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη απόδοσης αλγορίθμων κρυπρογράϕησης σε CUDA

Μελέτη απόδοσης αλγορίθμων κρυπρογράϕησης σε CUDA ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης Μελέτη απόδοσης αλγορίθμων κρυπρογράϕησης σε CUDA ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ Ι. ΜΠΙΛΙΑΝΟΥ Επιβλέπων Καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2. ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1 Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Στο κεφάλαιο αυτό επεξηγούνται οι βασικές ενότητες από την Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία που θεωρούνται απαραίτητες για

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Κρυπτοαλγόριθμοι. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Κρυπτοαλγόριθμοι Χρήστος Ξενάκης Θεωρία Πληροφορίας Η Θεωρία πληροφορίας (Shannon 1948 1949) σχετίζεται με τις επικοινωνίες και την ασφάλεια

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας

Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας AΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ T.T. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ T.Τ. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη Πρωτοκόλλων Κρυπτογραφίας Άννα Ελένη Κ. Γεωργοπούλου Εισηγητής: Δρ Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα ροής. Πέτρος Ποτίκας. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Κρυπτογραφία. Κρυπτοσυστήματα ροής. Πέτρος Ποτίκας. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτογραφία Κρυπτοσυστήματα ροής Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 22 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας

Κρυπτογραφία. MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος. Πέτρος Ποτίκας Κρυπτογραφία MAC - Γνησιότητα/Ακεραιότητα μηνύματος Πέτρος Ποτίκας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ ΕΜΠ Κρυπτογραφία 1 / 32 Περιεχόμενα 1 Message

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 2: Συμμετρική κρυπτογραφία Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Βασικές έννοιες KEΦΑΛΑΙΟ 5 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΡΥΠΤΟΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ένα κρυπτοσύστηµα όπου οι χώροι των καθαρών µηνυµάτων, των κρυπτογραφηµένων µυνηµάτων και των κλειδιών είναι ο m,,,... m = καλείται ψηφιακό κρυπτοσύστηµα.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι

Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Εφαρμοσμένη Κρυπτογραφία Ι Κωνσταντίνου Ελισάβετ ekonstantinou@aegean.gr http://www.icsd.aegean.gr/ekonstantinou Συνολικό Πλαίσιο Ασφάλεια ΠΕΣ Εμπιστευτικότητα Ακεραιότητα Πιστοποίηση Μη-αποποίηση Κρυπτογράφηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES Παύλος Αντωνίου Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science 1 S-DES Γενικά (1) Ο απλοποιημένος συμμετρικός αλγόριθμος S- DES.

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1

Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 1 Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 1 Βασικοί όροι Με τον όρο κρυπτογραφία εννοούμε τη μελέτη μαθηματικών τεχνικών που στοχεύουν στην εξασφάλιση θεμάτων που άπτονται της ασφάλειας μετάδοσης της πληροφορίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία

Κεφάλαιο 1. Βασικές έννοιες στην κρυπτογραφία Κεφάλαιο 1. Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα δύσκολο να λυθούν, με σκοπό την εξασφάλιση της ασφάλειας (εμπιστευτικότητα, ακεραιότητα, αυθεντικότητα)

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ

Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ Ασφάλεια Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων ΣΤΑΥΡΟΣ Ν ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 03 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΡΥΠΤΟΛΟΓΙΑ Περιγραφή μαθήματος Η Κρυπτολογία είναι κλάδος των Μαθηματικών, που ασχολείται με: Ανάλυση Λογικών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Hash Functions. μεγεθος h = H(M) ολους. στο μηνυμα. στο συγκεκριμενο hash (one-way property)

Hash Functions. μεγεθος h = H(M) ολους. στο μηνυμα. στο συγκεκριμενο hash (one-way property) Hash Functions Συρρικνωνει μηνυμα οποιουδηποτε μηκους σε σταθερο μεγεθος h = H(M) Συνηθως θεωρουμε οτι η hash function ειναι γνωστη σε ολους Το hash χρησιμοποιειται για να ανιχνευσει τυχον αλλαγες στο

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων

Ασφάλεια Υπολογιστικών Συστηµάτων Ορισµοί Κρυπτογράφηση: η διεργασία µετασχηµατισµού ενός µηνύµατος µεταξύ ενός αποστολέα και ενός παραλήπτη σε µια ακατανόητη µορφή ώστε αυτό να µην είναι αναγνώσιµο από τρίτους Αποκρυπτογράφηση: η διεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ασφάλεια Δεδομένων. Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2015-16 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές

Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Εισαγωγή στην Κρυπτογραφία και τις Ψηφιακές Υπογραφές Βαγγέλης Φλώρος, BSc, MSc Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Εν αρχή είναι... Η Πληροφορία - Αρχείο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES

ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ΕΠΛ 475: Εργαστήριο 2 Ο απλοποιημένος αλγόριθμος κρυπτογράφησης S-DES ρ. Παύλος Αντωνίου Department of Computer Science 1 S-DES Γενικά (1) Ο αλγόριθμος DES χρησιμοποιεί κλειδιά μεγέθους 56 bit Ο απλοποιημένος

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Κρυπτοσύστημα RSA (Rivest, Shamir, Adlemann, 1977) Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κρυπτοσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι

Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Κεφάλαιο 7. Σύγχρονοι Κρυπτογραφικοί Αλγόριθμοι Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό, θα παρουσιαστούν ορισμένοι από τους γνωστούς σύγχρονους συμμετρικούς και ασύμμετρους κρυπτογραφικούς αλγορίθμους. Με τον όρο σύγχρονοι,

Διαβάστε περισσότερα

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας

Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας Ειδική Επιστημονική Εργασία Συμμετρικοί Αλγόριθμοι Κρυπτογράφησης Δεδομένων Οι περιπτώσεις των αλγορίθμων DES και TDEA Φλωκατούλα Δώρα, Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής Επιβλέπων : Μπακάλης Δημήτριος, Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE

6/1/2010. Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών. Περιεχόμενα. Εισαγωγή /1 IEEE Ασφάλεια Ασύρματων & Κινητών Επικοινωνιών Ασύρματες Επικοινωνίες Μέρος III Χρήστος Ξενάκης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Slide: 1/42 Περιεχόμενα IEEE 802.11 WIRED EQUIVALENT PRIVACY (WEP)

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κρυπτογραφίας

Στοιχεία Κρυπτογραφίας Κεφάλαιο 1 ο Στοιχεία Κρυπτογραφίας 1.1 Εισαγωγή Κρυπτογραφία (cryptography) είναι η μελέτη τεχνικών που βασίζονται σε μαθηματικά προβλήματα με δύσκολη επίλυση, με σκοπό την εξασφάλιση της α- σφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης

Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων. Κρυπτογραφία. Ασύμμετρη Κρυπτογραφία. Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιά Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Κρυπτογραφία Ασύμμετρη Κρυπτογραφία Χρήστος Ξενάκης Ασύμμετρη κρυπτογραφία Μονόδρομες συναρτήσεις με μυστική πόρτα Μια συνάρτηση f είναι μονόδρομη, όταν δοθέντος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Διδάσκοντες: Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Αρχικές διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Τροποποιήσεις: Άρης Παγουρτζής Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία

Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή ΗΜΜΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και υλοποίηση σε γλώσσα C++ του κρυπτογραφικού αλγορίθμου AES

Μελέτη και υλοποίηση σε γλώσσα C++ του κρυπτογραφικού αλγορίθμου AES ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μελέτη και υλοποίηση σε γλώσσα C++ του κρυπτογραφικού αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC

Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC Αυθεντικότητα Μηνυμάτων Συναρτήσεις Hash/MAC Τμήμα Μηχ. Πληροφορικής ΤΕΙ Κρήτης Αυθεντικότητα Μηνυμάτων 1 Αυθεντικότητα Μηνύματος Εφαρμογές Προστασία ακεραιότητας Εξακρίβωση ταυτότητας αποστολέα Μη άρνηση

Διαβάστε περισσότερα

Επισκόπηση Κρυπτογραφίας: privacy. Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία. Επισκόπηση Κρυπτογραφίας: authentication, integrity

Επισκόπηση Κρυπτογραφίας: privacy. Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία. Επισκόπηση Κρυπτογραφίας: authentication, integrity Υπολογιστική Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία Εισαγωγή - Κλασσικά κρυπτοσυστήματα Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Επισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία

Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Σημειώσεις Διαλέξεων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών & Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιμέλεια σημειώσεων: Ελένη Μπακάλη Άρης Παγουρτζής

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ενότητα 6: Κρυπτογραφία Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ FPGA ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ P1619

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ FPGA ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ P1619 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΠΜΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΚΑΙ FPGA ΥΛΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ P1619 ΕΙΔΙΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ 5.. Εισαγωγή Η συμμετρική κρυπτογραφία είναι κατά πολύ αρχαιότερη από την ασύμμετρη κρυπτογραφία. Η συμμετρική κρυπτογραφία χρονολογείται από την Αρχαία Αίγυπτο, ενώ η ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ορισµός τριών στόχων ασφάλειας - Εµπιστευτικότητα, ακεραιότητα και διαθεσιµότητα Επιθέσεις Υπηρεσίες και Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία

ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία ΕΠΛ 674: Εργαστήριο 1 Ασφάλεια Επικοινωνιακών Συστημάτων - Κρυπτογραφία Παύλος Αντωνίου Γραφείο: ΘΕΕ 02 B176 Εαρινό Εξάμηνο 2011 Department of Computer Science Ασφάλεια - Απειλές Ασφάλεια Γενικά (Ι) Τα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Σ ο β ι ε τ ι κ ό ς Κ ρ υ π τ α λ γ ό ρ ι θ μ ο ς G O S T

Ο Σ ο β ι ε τ ι κ ό ς Κ ρ υ π τ α λ γ ό ρ ι θ μ ο ς G O S T Ο Σ ο β ι ε τ ι κ ό ς Κ ρ υ π τ α λ γ ό ρ ι θ μ ο ς G O S T Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η υλοποίηση του Σοβιετικού κρυπταλγορίθμου GOST για την πλατφόρμα επεξεργαστήσυνεπεξεργαστή(αναδιατασ σόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων

Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Επιθέσεις και Ασφάλεια Κρυπτοσυστημάτων Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Διαφάνειες: Παναγιώτης Γροντάς Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων

Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Κρυπτογραφία/Ψηφιακές Υπογραφές Διάλεξη 2η Δρ. Β. Βασιλειάδης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Kρυπτανάλυση Προσπαθούμε να σπάσουμε τον κώδικα. Ξέρουμε το

Διαβάστε περισσότερα

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π ΑΤ Ρ Ω Ν ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ε Ρ ΓΑ Σ Ι Α Ε Ξ Α Μ Η Ν Ο Υ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ολοκληρωμένα Συστήματα Υλικού και Λογισμικού Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας Ανάπτυξη του πρωτοκόλλου CCMP για ασφαλή

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού

Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Στοιχεία Θεωρίας Αριθμών και Εφαρμογές στην Κρυπτογραφία Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού Άρης Παγουρτζής Στάθης Ζάχος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικού Mετσόβιου Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ - ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ - ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ ΜΥΤΙΛΗΝΑΚΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ Α.Μ 2012 ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΧΑΤΖΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης

Οι απειλές. Απόρρητο επικοινωνίας. Αρχές ασφάλειας δεδομένων. Απόρρητο (privacy) Μέσω κρυπτογράφησης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-015 Ασφάλεια Δεδομένων http://www.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Οι απειλές Ένας κακόβουλος χρήστης Καταγράφει μηνύματα που ανταλλάσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Γεώργιου Γκίτσα

Διπλωματική Εργασία. Γεώργιου Γκίτσα Διπλωματική Εργασία Γεώργιου Γκίτσα Μάρτιος 2014 Η σχεδίαση και υλοποίηση ενός ενσωματωμένου συστήματος που να λειτουργεί ως δικτυακό σύστημα παρέχοντας υποστήριξη του IPsec Μικτή σχεδίαση σε υλικό/λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝIΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ ΧΑΤΖΗΣΤΕΦΑΝΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΧΑΝΙΑ ΜΑΙΟΣ 2013 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΠΑΡΜΟΥΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Πληροφορική Ι. Μάθημα 10 ο Ασφάλεια. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27

Κατάλογος Σχηµάτων. Κατάλογος Πινάκων. I Θεµέλια 27 Κατάλογος Σχηµάτων Κατάλογος Πινάκων ix xv xx I Θεµέλια 27 1 Μαθηµατικά 29 1.1 Κριτήρια διαιρετότητας................ 30 1.2 Μέγιστος κοινός διαιρέτης και Ευκλείδειος αλγόριθµος 31 1.3 Πρώτοι αριθµοί....................

Διαβάστε περισσότερα

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές

8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Κεφάλαιο 8 8.3.4 Τεχνικές Ασφάλειας Συμμετρική Κρυπτογράφηση Ασυμμετρική Κρυπτογράφηση Ψηφιακές Υπογραφές Σελ. 320-325 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr http://diktya-epal-g.ggia.info/ Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια

Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών. Aσφάλεια Εισαγωγή στην επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Aσφάλεια Περιεχόμενα Πλευρές Ασφάλειας Ιδιωτικό Απόρρητο Μέθοδος Μυστικού Κλειδιού (Συμμετρική Κρυπτογράφηση) Μέθοδος Δημόσιου Κλειδιού (Ασύμμετρη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Τμήμα Τηλεπληροφορικής & Διοίκησης Κατάλογος Περιεχομένων ΕΙΣΑΓΩΓΉ ΣΤΟ CRYPTOOL... 3 DOWNLOADING CRYPTOOL... 3 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΊ ΚΑΙ ΑΛΓΌΡΙΘΜΟΙ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΊΑΣ ΣΤΟ CRYPTOOL...

Διαβάστε περισσότερα

Γκλίβας Δημήτριος ΑΕΜ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής

Γκλίβας Δημήτριος ΑΕΜ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής Πτυχιακή Εργασία Δημιουργία λογισμικού ανοιχτού κώδικα για τη δημιουργία και επαλήθευση ψηφιακών υπογραφών Γκλίβας Δημήτριος ΑΕΜ 1958 Περιεχόμενα Περιεχόμενα...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ του ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ του ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕΓΑΛΗΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ (VLSI DESIGN) ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας

Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Βασικές Έννοιες Κρυπτογραφίας Παύλος Εφραιμίδης Κρυπτογραφία Βασικές Έννοιες 1 Τι θα μάθουμε Obscurity vs. Security Βασικές υπηρεσίες κρυπτογραφίας: Confidentiality, Authentication, Integrity, Non- Repudiation

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΜΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΜΠΙΣΜΠΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού

Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Συναρτήσεις Κατακερματισμού ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΉΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉΣ Εργαστήριο Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων Συναρτήσεις Κατακερματισμού Ο όρος συνάρτηση κατακερματισμού (hash function) υποδηλώνει ένα μετασχηματισμό που παίρνει

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού

Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Αλγόριθµοι δηµόσιου κλειδιού Ηδιανοµή του κλειδιού είναι ο πιο αδύναµος κρίκος στα περισσότερα κρυπτογραφικά συστήµατα Diffie και Hellman, 1976 (Stanford Un.) πρότειναν ένα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ(Θ) Ενότητα 5: ΑΣΦΑΛΕΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΧΕΙΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι)

Κρυπτογραφία. Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτογραφία Κεφάλαιο 4 Αλγόριθμοι Δημοσίου Κλειδιού (ή ασύμμετροι αλγόριθμοι) Κρυπτοσυστήματα Δημοσίου κλειδιού Αποστολέας P Encryption C Decryption P Παραλήπτης Προτάθηκαν το 1976 Κάθε συμμετέχων στο

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Τίτλος:

Διπλωματική Εργασία. Τίτλος: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Πληροφορική και Επικοινωνίες Διπλωματική Εργασία Τίτλος: Ανάλυση και υλοποίηση κρυπτογραφικού

Διαβάστε περισσότερα