Η διδαςκαλία τησ ΧΗΜΕΙΑΣ και με Εικονικά Πειράματα (Ιοντική Ιςορροπία, Θερμοχημεία)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η διδαςκαλία τησ ΧΗΜΕΙΑΣ και με Εικονικά Πειράματα (Ιοντική Ιςορροπία, Θερμοχημεία)"

Transcript

1 ΑΣΤΕΡΙΟΣ Ι. ΚΟΥΤΣΙΑΝΟΣ Η διδαςκαλία τησ ΧΗΜΕΙΑΣ και με Εικονικά Πειράματα (Ιοντική Ιςορροπία, Θερμοχημεία)

2 Αζηέξηνο Η. Κνύηζηαλνο Ησλίαο 34, 50100, Κνδάλε Σειέθσλν: ISBN: Κνδάλε

3 Πξόινγνο Ζ ζεκαζία ησλ πεηξακάησλ ζηε δηδαζθαιία ησλ Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ είλαη αδηακθηζβήηεηε. ύκθσλα κε ηνπο Bruner θαη Piaget ν καζεηήο καζαίλεη θαη δηαηεξεί ηε γλώζε, όηαλ ζπκκεηέρεη, ελεξγεί θαη αλαθαιύπηεη ηε γλώζε κέζα από ζπγθεθξηκέλεο δξαζηεξηόηεηεο. Με ηελ πεηξακαηηθή δηδαζθαιία δηεγείξεηαη ε πεξηέξγεηα θαη ην ελδηαθέξνλ ηνπ καζεηή. Γελ δέρεηαη ηε γλώζε αιιά ηελ θαηαθηά. Έξρεηαη θνληύηεξα ζηε θύζε ησλ Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ πνπ είλαη ε δνθηκή, ε παξαηήξεζε, ε επεμεξγαζία δεδνκέλσλ θαη ηειηθά ε απνδνρή ή ε απόξξηςε. Γίλεηαη ν ίδηνο έλαο κηθξόο επηζηήκνλαο πεηξακαηηζηήο, γνεηεύεηαη από ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαη ην κάζεκα θαη ηειηθά εκπεδώλεη απόιπηα ηε δηδαθηέα ύιε. Δίλαη όκσο θνηλόο ηόπνο όηη ζηελ Γ Λπθείνπ ειάρηζηα πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηνύληαη ή θαη θαζόινπ. Πνιιέο θνξέο θαζαξά πεηξακαηηθέο δηαδηθαζίεο δηδάζθνληαη ζρεδηαζκό ησλ ζθεπώλ θαη νξγάλσλ ζηνλ πίλαθα ( π.ρ. θαηά ηε δηδαζθαιία ηεο Ογθνκέηξεζεο ζρεδηάδνληαη ε πξνρνΐδα θαη ε θσληθή θηάιε κε ην άγλσζην δηάιπκα). Απηό νθείιεηαη θπξίσο ζηελ πίεζε ηνπ ρξόλνπ λα βγεη ε ύιε, ζηελ έιιεηςε αληηδξαζηεξίσλ θαη πιηθώλ, ζην όηη πνιιά πεηξάκαηα δελ πεηπραίλνπλ εύθνια ή δελ πξνθύπηνπλ αθξηβή απνηειέζκαηα. Κάπνηα πεηξάκαηα, γηα λα έρνπλ εθπαηδεπηηθή αμία, απαηηνύλ ηόζν κεγάιε αθξίβεηα κεηξήζεσλ, πνπ είλαη αδύλαην λα επηηεπρζεί κε ηα όξγαλα ελόο ζρνιηθνύ εξγαζηεξίνπ (π.ρ. ε κεηαβνιή ηεο Kw κε ηε ζεξκνθξαζία). Δδώ παξνπζηάδεηαη κηα ελαιιαθηηθή πξόηαζε γηα ηε δηδαζθαιία ηεο Ηνληηθήο Ηζνξξνπίαο (Υεκεία Γ Λπθείνπ Θεηηθήο Καηεύζπλζεο) θαη ηεο Θεξκνδπλακηθήο (Υεκεία Β Λπθείνπ Θεηηθήο Καηεύζπλζεο). Γίλεηαη πξνζπάζεηα αμηνπνίεζεο ησλ δπλαηνηήησλ πνπ καο πξνζθέξεη ε Σερλνινγία θαη ε Πιεξνθνξηθή, ρσξίο όκσο ηνλ παξαγθσληζκό, αιιά ηελ αλαβάζκηζε ηεο θιαζηθήο θαη δνθηκαζκέλεο κεζόδνπ δηδαζθαιίαο. Υξεζηκνπνηείηαη ινγηζκηθό γηα ηελ εθηέιεζε εηθνληθώλ πεηξακάησλ, δηόηη έηζη εμνηθνλνκείηαη ρξόλνο θαη πξνθύπηνπλ αθξηβείο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο. Βέβαηα θαλέλα εηθνληθό πείξακα δελ κπνξεί λα αληηθαηαζηήζεη, θαη σο πξνο ηελ εθπαηδεπηηθή αμία, ην πξαγκαηηθό, ην νπνίν θαη πξέπεη λα πξνηηκάηαη, όπνηε είλαη δπλαηό. Καηά ηελ πξνηεηλόκελε εδώ κέζνδν παξάιιειεο δηδαζθαιίαο: Σν ππό κειέηε θαηλόκελν (ε άζθεζε ή ην πξόβιεκα) πξνζνκνηώλεηαη, κε ρξεζηκνπνίεζε θαηάιιεινπ ινγηζκηθνύ, ζε εηθνληθό πείξακα. Οη καζεηέο έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα ζέηνπλ νη ίδηνη ηηο παξακέηξνπο ηνπ πεηξάκαηνο. Σν ίδην θαηλόκελν αληηκεησπίδεηαη παξάιιεια θαη κε ηνλ θιαζηθό ηξόπν δηδαζθαιίαο. Οη καζεηέο επηιύνπλ ππνινγηζηηθά ην πξόβιεκα πνπ έρνπλ ζέζεη ζην ινγηζκηθό ή απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο ζηεξηδόκελνη ζηε ζεσξία πνπ έρνπλ δηδαρζεί. ε θάζε βήκα ζπζρεηίδνπλ θαη επαιεζεύνπλ ηηο κεηξήζεηο ηνπ πεηξάκαηνο κε ηα απνηειέζκαηα ησλ δηθώλ ηνπο ππνινγηζκώλ. Οη καζεηέο βιέπνπλ ή εθηεινύλ ην πείξακα θαη ηαπηόρξνλα εξγάδνληαη ζύκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο ησλ ζεκάησλ ησλ Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ. Εςσαπιζηούμε, εκ ηυν πποηέπυν, ηοςρ ζςναδέλθοςρ, πος θα μαρ επιζημάνοςν λάθη, παπαλείτειρ και θα μαρ πποηείνοςν ηπόποςρ βεληίυζηρ αςηήρ ηηρ πποζπάθειαρ. Αζηέξηνο Η. Κνύηζηαλνο - Υεκηθόο,MSc - Τπεύζπλνο Δ.Κ.Φ.Δ. Κνδάλεο 3

4 4

5 Πεξηερόκελα ειίδα Δηζαγωγή Γλωξηκία κε ην IrYdium Γεληθέο Πιεξνθνξίεο γηα ην IrYdium Βαζηθά βήκαηα γηα λα εξγαδόκαζηε κε ην IrYdium 10 2 Θεξκηδνκεηξία Δλζαιπία Δμνπδεηέξωζεο Δλζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Δλζαιπία εμνπδεηέξσζεο αζζελνύο νμένο (HCΝ) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Δλζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε αζζελή βάζε (NH3) Δμνπδεηέξσζε ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε πνιύ αζζελή βάζε (C5H5N) Δμνπδεηέξσζε ηζρπξνύ δηπξσηηθνύ νμένο (H2SO4) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Πόηε ν ηνληηζκόο ηνπ λεξνύ επεξεάδεη ην ΡΖ δηαιύκαηνο; Αξαίσζε όμηλνπ δηαιύκαηνο (HCl) Αξαίσζε βαζηθνύ δηαιύκαηνο (NaOH) 23 4 Μειέηε ηεο επίδξαζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηηο ζπγθεληξώζεηο ηωλ ηόληωλ, ζην ΡΖ δηαιύκαηνο θαη ζηηο ζηαζεξέο ηνληηζκνύ Ka,Kb,Kw Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ ηνληηζκό ηνπ H2O Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο NaCl θαη ζύγθξηζε κε ηα πξνεγνύκελα Δπίδξαζε ηε ζεξκνθξαζία ηνλ ηνληηζκό αζζελνύο νμένο, έζησ HCN Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ ηνληηζκό αζζελνύο βάζεο, έζησ ΝΖ Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο, έζησ HCl Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο, έζησ NaOH Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο NH3/NH4Cl Μειέηε ηεο κεηαβνιήο ηωλ κεγεζώλ C, PH, POH, (H3O + ), nh3o +, (OH - ), noh, α κε ηελ αξαίωζε ηνπ δηαιύκαηνο Αξαίσζε δηαιύκαηνο HCl (ηζρπξνύ νμένο) Αξαίσζε δηαιύκαηνο CH3COOH (αζζελνύο νμένο) Αξαίσζε δηαιύκαηνο ΝαΟΖ (ηζρπξήο βάζεο) 37 5

6 5.4 Αξαίσζε δηαιύκαηνο ΝΖ3 (αζζελνύο βάζεο) Αξαίσζε Ρπζκηζηηθνύ Γηαιύκαηνο (CH3COOH / CH3COONa) Αξαίσζε Ρπζκηζηηθνύ Γηαιύκαηνο (NH3 /NH4ClO4) Αξαίσζε δηαιπκάησλ αιάησλ, ηζρπξνύ νμένο κε ηζρπξή βάζε (NaNO3), αζζελνύο νμένο κε ηζρπξή βάζε (CH3COONa), ηζρπξνύ νμένο κε αζζελή βάζε (NH4NO3) θαη αζζελνύο νμένο κε αζζελή βάζε (CH3COONH4) Γηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ NaNO Γηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ CH3COONa Γηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ NH4NO Γηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ CH3COONH Σξόπνη παξαζθεπήο θαη ηδηόηεηεο ξπζκηζηηθώλ δηαιπκάηωλ Αλάκεημε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο (CH3COOH) κε δηάιπκα άιαηόο ηνπ (CH3COONa) Μεξηθή εμνπδεηέξσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο (CH3COOH) από δηάιπκα ηζρπξήο βάζεο (NaOH) Μεξηθή αληίδξαζε άιαηνο αζζελνύο νμένο θαη ηζρπξήο βάζεο (CH3COONa) κε ηζρπξό νμύ (HCl) Αλάκεημε δηαιύκαηνο αζζελνύο βάζεο (ΝΖ3) κε δηάιπκα άιαηόο ηεο (NH4Cl) Μεξηθή εμνπδεηέξσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο βάζεο (ΝΖ3) από δηάιπκα ηζρπξνύ νμένο (HCl) Μεξηθή αληίδξαζε άιαηνο αζζελνύο βάζεο θαη ηζρπξνύ νμένο (NH4Cl) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Ρπζκηζηηθή Ηθαλόηεηα Ογθνκέηξεζε Σηηινδόηεζε Ογθνκέηξεζε «αγλώζηνπ» δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο HNO3 κε πξόηππν δηάιπκα ηζρπξήο βάζεο NaOH Ογθνκέηξεζε «αγλώζηνπ» δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο NaOH κε πξόηππν δηάιπκα ηζρπξνύ νμένο HCl Ογθνκέηξεζε «αγλώζηνπ» δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο CH3COOH κε πξόηππν δηάιπκα ηζρπξήο βάζεο NaOH Ογθνκέηξεζε «αγλώζηνπ» δηαιύκαηνο αζζελνύο βάζεο NH3 κε πξόηππν δηάιπκα ηζρπξνύ νμένο HCl Βηβιηνγξαθία 89 6

7 Δηζαγωγή Σα εηθνληθά πεηξάκαηα πνπ πξνηείλνληαη πξαγκαηνπνηνύληαη κε ρξεζηκνπνίεζε ηνπ IrYdium. Δίλαη ινγηζκηθό κε κεγάιε ππνινγηζηηθή αθξίβεηα. Γηαζέηεη αληηδξαζηήξηα, δηαιύκαηα ειεθηξνιπηώλ, δείθηεο, ζθεύε, ζεξκόκεηξν, περάκεηξν θαη ό,ηη ρξεηάδεηαη γηα ηε δηεμαγσγή πνιιώλ πεηξακάησλ Ηνληηθήο Ηζνξξνπίαο. Δίλαη ρξήζηκν επίζεο θαη γηα ηε κειέηε θαηλνκέλσλ Θεξκηδνκεηξίαο (Μεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο θαηά ηελ αλάκεημε πγξώλ, δηαιπκάησλ ίδηαο δηαιπκέλεο νπζίαο ή δηαθνξεηηθώλ δηαιπκέλσλ νπζηώλ θαη όηαλ απηή αθόκε ζπλνδεύεηαη κε αληίδξαζε εμνπδεηέξσζεο ή δηπιήο αληηθαηάζηαζεο. Μπνξεί λα βξεζεί πεηξακαηηθά ε ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο, ε ελζαιπία δηάιπζεο θ.α.) ηα πξνηεηλόκελα ζρέδηα δηδαζθαιίαο απαηηείηαη ε ελεξγή ζπκκεηνρή ησλ καζεηώλ ππό ηελ θαζνδήγεζε ηνπ θαζεγεηή. Οη καζεηέο επηιύνπλ θάπνην ππνινγηζηηθό πξόβιεκα ή απαληνύλ ζε θάπνηα εξώηεζε θαη επαιεζεύνπλ ηελ απάληεζή ηνπο πεηξακαηηθά. Ή αληίζεηα εθηεινύλ ην πείξακα θαη εξκελεύνπλ ηα απνηειέζκαηα ππνινγηζηηθά θαη ζεσξεηηθά. Σν κάζεκα πείξακα κπνξεί λα γίλεη ζην εξγαζηήξην Πιεξνθνξηθήο ηνπ ζρνιείνπ, ζηo εξγαζηήξην Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ ή ζηελ αίζνπζα δηδαζθαιίαο κε ρξεζηκνπνίεζε βηληενπξνβνιέα. Σν πείξακα εθηειείηαη από ηνλ θαζεγεηή ή από νκάδα καζεηώλ πνπ έρνπλ εμνηθεησζεί, ζε πξνεγνύκελα ζρνιηθά έηε, κε ην ινγηζκηθό.( Γελ πξέπεη, νύηε είλαη ρξήζηκν, νη καζεηέο ηεο Γ Λπθείνπ λα μνδέςνπλ ρξόλν γηα λα κάζνπλ ην ινγηζκηθό). Γηαλέκνληαη ζηνπο καζεηέο θσηνηππίεο κε ηα πξνβιήκαηα, ηηο εξσηήζεηο, ηνπο πίλαθεο θαη κηιηκεηξέ ραξηί, όπνπ δεηείηαη ε θαηαζθεπή δηαγξακκάησλ. Πξηλ θαη θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ πεηξάκαηνο νη καζεηέο: Δπηιύνπλ ηα πξνβιήκαηα ή απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο πνπ πξνεγνύληαη ηνπ πεηξάκαηνο. ε θάπνηεο πεξηπηώζεηο πξέπεη λα βξνπλ ηηο πνζόηεηεο δηαζέζηκσλ δηαιπκάησλ πνπ πξέπεη λα αλακεηρζνύλ, ή νπζηώλ πνπ πξέπεη λα δηαιπζνύλ, γηα λα παξαρζνύλ ζπγθεθξηκέλα δηαιύκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην πείξακα. πκπιεξώλνπλ ηα θειηά ησλ πηλάθσλ κε ηηο κεηξεζείζεο ηηκέο. Οη ηηκέο απηέο δίλνληαη από ηα όξγαλα ηνπ ινγηζκηθνύ (πνζόηεηα δηαιύκαηνο, ΡΖ, ζεξκνθξαζία, ζπγθεληξώζεηο ηόλησλ θαη κνξίσλ θ.α.). Τπνινγίδνπλ θαη ζπκπιεξώλνπλ ηα θειηά κε ηηο ππνινγηζζείζεο ηηκέο, επηιύνληαο νπζηαζηηθά αζθήζεηο κηθξήο ή κεγαιύηεξεο δπζθνιίαο. Οη ηηκέο απηέο, θαηά θαλόλα, 7

8 ειάρηζηα δηαθέξνπλ από ηηο κεηξεζείζεο, εθηόο εάλ γίλεη ιάζνο ζηελ εθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο, ιόγσ ηνπ αλζξώπηλνπ παξάγνληα. πγθξίλνληαο ηηο ηηκέο, ειέγρνπλ ηηο απαληήζεηο ηνπο, ή ειέγρνπλ ηηο κεηξήζεηο, αλ είλαη ζίγνπξνη γηα ηηο απαληήζεηο ηνπο. ε θάζε πεξίπησζε ε εθπαηδεπηηθή ζεκαζία απηνύ ηνπ ζηαδίνπ είλαη κεγάιε, αθνύ ν καζεηήο άκεζα ζπγθξίλεη ηελ απάληεζε πνπ απηόο βξήθε κε ηελ έλδεημε ηνπ νξγάλνπ ηνπ εξγαζηεξίνπ. Γηεγείξεηαη ην ελδηαθέξνλ ηνπ γηα ην κάζεκα, ην νπνίν γίλεηαη πην επράξηζην, ρσξίο λα ράλεηαη ν ζηόρνο θαη λα μνδεύεηαη πνιύ πεξηζζόηεξνο ρξόλνο από έλα θιαζηθό, ζηνλ πίλαθα, κάζεκα. Καηαζθεπάδνπλ ηα δηαγξάκκαηα, όπνπ δεηνύληαη. Δπεηδή ε εθπαηδεπηηθή αμία ησλ δηαγξακκάησλ είλαη κεγάιε θαη δελ απαηηείηαη πνιύο ρξόλνο γηα ηελ θαηαζθεπή ηνπο, πξνηείλεηαη λα θαηαζθεπάδνληαη ζε κηιηκεηξέ ραξηί, ρσξίο λα απνθιείεηαη θαη ε ρξήζε θάπνηνπ πξνγξάκκαηνο, αλ ην επηηξέπεη ν εμνπιηζκόο θαη ην θξίλεη ρξήζηκν ν θαζεγεηήο. Δπηιύνπλ ηα πξνβιήκαηα ή απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ ηελ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία. Οη εξσηήζεηο θαη ηα πξνβιήκαηα πνπ πξνηείλνληαη είλαη ζρεηηθά κε ην θαηλόκελν πνπ έρνπλ κειεηήζεη, είλαη επηπέδνπ θαη κνξθήο Παλειιαδηθώλ Δμεηάζεσλ ή έρνπλ ηεζεί σο ζέκαηα ζηηο Δμεηάζεηο ηα πξνεγνύκελα έηε. 8

9 1 ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΔ ΣΟ IrYdium 1.1 Γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ην IrYdium Γεκηνπξγήζεθε από νκάδα Υεκηθώλ θαη Πξνγξακκαηηζηώλ ζηα πιαίζηα ηνπ IrYdium Project, πνπ ρξεµαηνδνηείηαη από ηελ National Science Foundation ησλ Ζ.Π.Α. Γηαηίζεηαη ειεύζεξα γηα εθπαηδεπηηθή ρξήζε, µε άδεηα πνπ παξαρώξεζαλ νη δεµηνπξγνί ηνπ, ζηελ Αγγιηθή, Γαιιηθή, Ηζπαληθή θαη Καηαιαληθή γιώζζα. Δμειιελίζηεθε ζην πιαίζην ηνπ πξνγξάκκαηνο Νεξείδεο ηνπ E.A.I.T.Y. από ην ηκήκα Υεκείαο ηνπ Α.Π.Θ. Δίλαη αλνηθηό ινγηζκηθό, δελ έρεη ζπγθεθξηκέλν πεξηερόκελν. Δίλαη έλα πεξηβάιινλ πξνζνκνίσζεο γξακκέλν ζε γιώζζα html. Δπηηξέπεη ηηο πξνζνκνηώζεηο θαηλνκέλσλ θαη δηεξγαζηώλ Υεκείαο. Δίλαη αλνηθηό πεξηβάιινλ θαη δίλεη ειεύζεξα ηε δπλαηόηεηα ζηνλ θαζεγεηή καζεηή λα δηεξεπλήζεη ρεκηθά θαηλόκελα, ζέηνληαο απηόο ηηο παξακέηξνπο θαη όρη κόλν λα ρξεζηκνπνηεί πξνεπηιεγκέλεο πξνζνκνηώζεηο. Γελ ρξεηάδεηαη εγθαηάζηαζε. Σξέρεη κε δηπιό θιηθ πάλσ ζην εθηειέζηκν Vlab αξρείν πνπ ππάξρεη ζην θάθειν θαη θαηεβαίλεη από ην δηαδίθηπν. Σξέρεη θαη από ην θιαζάθη. Γηαηίζεηαη on line ζε όινπο, ρσξίο πεξηνξηζκνύο, ζηε δηεύζπλζε: ειιεληθή έθδνζε. Δπηιέγνπκε Διιεληθά γηα λα θαηέβεη ε Δίλαη πνιύ ρξήζηκν γηα ηε δηδαζθαιία ηεο Ηνληηθήο Ηζνξξνπίαο θαη όρη κόλν. απηό ζπληειεί ε κεγάιε ππνινγηζηηθή αθξίβεηα πνπ ην δηαθξίλεη. Με έλα θιηθ ζην δνρείν πνπ πεξηέρεη θάπνην δηάιπκα ή ρεκηθή νπζία δίλνληαη, ζηε δεμηά ζηήιε, όιεο νη πιεξνθνξίεο γηα ην δηάιπκα ή ηε ρεκηθή νπζία: πνζόηεηα, ζεξκνθξαζία, PH, ζπγθεληξώζεηο ηόλησλ θαη κε ηνληηζκέλσλ κνξίσλ, θπζηθή θαηάζηαζε θ.α. Σν δνρείν (πνηήξη δέζεο, θσληθή θηάιε θ.ι.π.) κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκηδόκεηξν κε ηελ επηινγή «απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ» θαη δεκηνπξγνύληαη έηζη εύθνια, εηθνληθά πεηξάκαηα Θεξκηδνκεηξίαο. 9

10 1.2 Βαζηθά βήκαηα γηα λα εξγαδόκαζηε κε ην IrYdium Αλνίγνληαο ην ινγηζκηθό δηαθξίλνπκε ηηο εμήο πεξηνρέο (βι. ζειίδεο 13, 14 ): ην θέληξν ηεο νζόλεο είλαη ν πάγθνο εξγαζίαο. Πάλσ ζηελ αξηζηεξή ζηήιε (πεξηνρή α) βξίζθνληαη ηα ληνπιάπηα κε ηα αληηδξαζηήξηα, ζηηο ζέζεηο γ θαη δ γπάιηλα ζθεύε θαη όξγαλα. ηε δεμηά ζηήιε (πεξηνρέο ε θαη ζη) εκθαλίδνληαη ζηνηρεία θαη κεηξήζεηο ηνπ δηαιύκαηνο (όγθνο, ζπγθεληξώζεηο ηόλησλ θαη κε ηνληηζκέλσλ κνξίσλ, ζεξκνθξαζία, ΡΖ θ.ι.π.) Κάησ ζηελ πεξηνρή ζ πιεθηξνινγνύκε ηηο πνζόηεηεο πνπ ζέινπκε λα κεηαγγηζηνύλ ή δπγηζηνύλ. Με ηελ εληνιή (β) κεηαθέξνπκε αληηδξαζηήξηα ή ζθεύε ζηνλ πάγθν θαη κε ηηο εληνιέο (η) θαη (θ) πξνζζέηνπκε ή αθαηξνύκε πνζόηεηεο. 1.Πάγθνο Δξγαζίαο Πάγθνο εξγαζίαο είλαη ε επηθάλεηα εξγαζίαο. Μπνξνύκε λα θηηάμνπκε πεξηζζόηεξνπο από έλα, ζηνπο νπνίνπο λα πξαγκαηνπνηνύληαη δηαθνξεηηθά πεηξάκαηα, κε ηε δηαδηθαζία: αξρείν > λένο πάγθνο. Κάησ αξηζηεξά εκθαλίδεηαη σο Πάγθνο 1 ή Πάγθνο 2 θ.ι.π. Με δεμί θιηθ ζε ζπγθεθξηκέλν πάγθν επηιέγνπκε Μεηνλνκαζία ή Γηαγξαθή. Γίλνπκε ηελ νλνκαζία ηνπ πάγθνπ ή ηελ νλνκαζία ηνπ πεηξάκαηνο πνπ δηεμάγεηαη ζ απηόλ ή ηνλ θαζαξίδνπκε. 2.Μεηαθνξά αληηδξαζηεξίσλ θαη ζθεπώλ ζηνλ πάγθν εξγαζίαο - Μεηξήζεηο ηελ πεξηνρή (α) ππάξρνπλ ηα ληνπιάπηα κε ηα αληηδξαζηήξηα. Γηα λα κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο θάπνην αληηδξαζηήξην, έζησ δηάιπκα NH3 1Μ, αλνίγνπκε κε αξηζηεξό θιηθ ζην «πόκνιν», ην ληνπιάπη κε ηηο αζζελείο βάζεηο. Δπηιέγνπκε ην δηάιπκα, κε αξηζηεξό θιηθ θαη ην κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν δίλνληαο εληνιή κε αξηζηεξό θιηθ ζην «θνπκπί» (β). Σν ληνπιάπη θιείλεη παηώληαο πάιη ην «πόκνιν» ηνπ. ην ληνπιάπη (γ) ππάξρνπλ ηα απαξαίηεηα ζθεύε, πνηήξηα δέζεο, θσληθέο θηάιεο, νγθνκεηξηθνί θύιηλδξνη, ζηθώληα, νγθνκεηξηθέο θηάιεο, πξνρνΐδα, πιαζηηθά πνηήξηα. Δπηιέγνπκε απηό πνπ ρξεηαδόκαζηε θαη ακέζσο κεηαθέξεηαη ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Με ηελ ίδηα δηαδηθαζία κεηαθέξνπκε από ην εξκάξην (δ) ιύρλν Bunsen, θάςα δύγηζεο θαη δπγό. ηελ πεξηνρή (ε) εκθαλίδνληαη ηα ζηνηρεία ηνπ δηαιύκαηνο πνπ κειεηάκε, ζπγθέληξσζε, όγθνο, θπζηθή θαηάζηαζε θαη νη ζπγθεληξώζεηο όισλ ησλ ηόλησλ θαη ησλ κε ηνληηζκέλσλ κνξίσλ αξηζκεηηθά θαη κε κπάξεο. Αξθεί λα ηνπνζεηήζνπκε ηνλ θέλζνξα ζην δηάιπκα θαη λα θάλνπκε αξηζηεξό θιηθ. Σαπηόρξνλα ζηελ πεξηνρή (ζη) βιέπνπκε ην ΡΖ ηνπ δηαιύκαηνο θαη ηε 10

11 ζεξκνθξαζία ηνπ. Αλ ζέινπκε λα απνκαθξύλνπκε από ηνλ πάγθν θάπνην ζθεύνο, ην επηιέγνπκε θαη δίλνπκε εληνιή παηώληαο ην «θνπκπί» (δ). 3.Μεηάγγηζε δηαιύκαηνο Γηα λα κεηαγγίζνπκε πνζόηεηα δηαιύκαηνο (έζησ ην δηάιπκα HCI 0,1Μ ζε θσληθή θηάιε) ζε θάπνην άιιν ζθεύνο (έζησ πνηήξη δέζεο), «πηάλνπκε» κε αξηζηεξό θιηθ δηαξθώο ηελ θσληθή θαη ηελ πιεζηάδνπκε ζην πνηήξη. Όηαλ ε θσληθή πιαγηάζεη πξνο ην πνηήξη (ε), πιεθηξνινγνύκε (ζ) ηνλ όγθν πνπ ζέινπκε λα κεηαγγίζνπκε (ε ππνδηαζηνιή κε ηειεία) θαη παηάκε πξνζζήθε (η). 4.Πξνζζήθε λεξνύ Γηα λα πξνζζέζνπκε λεξό ζε έζησ νγθνκεηξηθή θηάιε «πηάλνπκε» θαη κεηαθέξνπκε ην δνρείν κε ην λεξό ώζηε ε ζηξόθηγγά ηνπ λα βξίζθεηαη πάλσ από ην ζηόκην ηεο θσληθήο θηάιεο (θ) ή πιεζηάδνπκε ηελ θσληθή ζηε ζηξόθηγγα ηνπ δνρείνπ. Με δεμί θιηθ πάλσ ζην δνρείν εκθαλίδεηαη πίλαθαο επηινγώλ. Δπηιέγνπκε κε αξηζηεξό θιηθ «θαζνξηζκόο σο πεγή». Με ηελ ίδηα δηαδηθαζία επηιέγνπκε γηα ηελ νγθνκεηξηθή θηάιε «νξηζκόο σο παξαιήπηεο». Πιεθηξνινγνύκε ηνλ όγθν ηνπ λεξνύ πνπ ζέινπκε λα πξνζζέζνπκε (ζ) θαη παηάκε πξνζζήθε (η). 5.Αλαξξόθεζε δηαιύκαηνο κε ζηθώλην θαη ζηαγνλόκεηξν Μεηαθέξνπκε ην ζηθώλην ζην ζηόκην ηνπ δνρείνπ, έζησ ζηελ θσληθή κε δηάιπκα NaOH 0.1M. Πιεθηξνινγνύκε (ζ) ηνλ όγθν πνπ ζέινπκε λα αλαξξνθήζνπκε θαη παηάκε πξνζζήθε (η). Παηώληαο «αθαίξεζε» (θ), αθνύ πξώηα επηιέμνπκε ηνλ επηζπκεηό όγθν, πέθηεη από ην ζηθώλην ζε άιιν δνρείν ή ζην ίδην ν όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο πνπ επηιέμακε. Με ηνλ ίδην ηξόπν ρξεζηκνπνηνύκε θαη ην ζηαγνλόκεηξν. 6.Εύγηζε Σν ινγηζκηθό δηαζέηεη ειεθηξνληθό δπγό θαη θάςα δύγηζεο. Μπνξνύκε λα δπγίζνπκε ζηεξεά θαη δηαιύκαηα. 11

12 Γηα λα δπγίζνπκε ζηεξεό NaCl «πηάλνπκε» θαη ηνπνζεηνύκε ηελ θάςα δύγηζεο ζην δίζθν ηνπ δπγνύ. Μεδελίδνπκε κε αξηζηεξό θιηθ ζην θνπκπί TARE ην δπγό. Πιεζηάδνπκε ην δνρείν κε ην NaCl ζηελ θάςα, ην δνρείν γέξλεη θαη εκθαλίδεηαη έλα θνπηαιάθη (ι). Πιεθηξνινγνύκε ηα γξακκάξηα (ζ) θαη παηάκε «πξνζζήθε». Γηα λα δπγίζνπκε πγξό αθνινπζνύκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία αιιά ηνπνζεηνύκε ζην δίζθν ηνπ δπγνύ θάπνην δνρείν γηα πγξά θαη όρη θάςα. Πιεζηάδνπκε ην γεκάην δνρείν ζην άδεην, ην πξώην πιαγηάδεη, πιεθηξνινγνύκε ηα ml (ζ), παηάκε «πξνζζήθε» θαη ν δπγόο δείρλεη ηα γξακκάξηα ηνπ δηαιύκαηνο πνπ πξνζζέζακε. 7.Λύρλνο Bunsen Μεηαθέξνπκε από ην ληνπιάπη (δ) ην ιύρλν ζηνλ πάγθν. Σν δηάιπκα πνπ ζα ζεξκάλνπκε πξέπεη λα βξίζθεηαη ππνρξεσηηθά ζε πνηήξη δέζεο. Σνπνζεηνύκε ην πνηήξη πάλσ από ην ιύρλν ή ην αληίζεην θαη ηόηε εκθαλίδνληαη δπν βέιε κε ηα νπνία αλάβνπκε ην ιύρλν θαη απμνκεηώλνπκε ηελ έληαζε ηεο θιόγαο. 8.Γεκηνπξγία εηηθέηαο Γεμί θιηθ ζην δνρείν πνπ πεξηέρεη ην δηάιπκα > κεηνλνκαζία > πιεθηξνινγνύκε ην ρεκηθό ηύπν θαη ηε ζπγθέληξσζε > Ο.Κ. 9.Πσο κεηαηξέπεηαη έλα πνηήξη δέζεο ζε «ζεξκηδόκεηξν» Με δεμί θιηθ ζην πνηήξη δέζεο ή ζε νπνηνδήπνηε άιιν ζθεύνο εκθαλίδεηαη έλα παξάζπξν επηινγώλ. Δπηιέγνπκε κε αξηζηεξό θιηθ ζεξκηθέο ηδηόηεηεο. ηε ζπλέρεηα απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ θαη ΟΚ. Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ πεξηερνκέλνπ ηνπ «πνηεξηνύ - ζεξκηδνκέηξνπ» θαίλεηαη ζηελ πεξηνρή (ζη). 12

13 13

14 14

15 2 ΘΔΡΜIΓΟΜΔΣΡΙΑ - ΔΝΘΑΛΠΙΑ ΔΞΟΤΓΔΣΔΡΩΖ θνπόο θαη ζηόρνη: Με ηελ αθόινπζε δηαδηθαζία, κειεηάκε ηε Θεξκηδνκεηξία θαη αληηκεησπίδνπκε ππνινγηζηηθά πξνβιήκαηα, ζαλ απηά πνπ έρεη ην ζρνιηθό βηβιίν ηεο Υεκείαο Θεηηθήο Καηεύζπλζεο Β Λπθείνπ, κε εηθνληθά πεηξάκαηα. Δθηεινύληαη θαη κειεηνύληαη πεηξάκαηα εμνπδεηέξσζεο ηζρπξώλ θαη αζζελώλ ειεθηξνιπηώλ. Οη καζεηέο αθνύ ζπκπιεξώζνπλ ηνπο πίλαθεο, ππνινγίδνπλ ηε ζεξκόηεηα πνπ εθιύεηαη θαη ηηο ελζαιπίεο εμνπδεηέξσζεο. Γηαπηζηώλνπλ όηη: α) ε ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξώλ ειεθηξνιπηώλ είλαη αλεμάξηεηε από ηνπο ειεθηξνιύηεο β) ε ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο αζζελώλ ειεθηξνιπηώλ εμαξηάηαη από ηνπο ειεθηξνιύηεο θαη είλαη πάληα κεγαιύηεξε ηεο ελζαιπίαο εμνπδεηέξσζεο ηζρπξώλ ειεθηξνιπηώλ. Δπεμεξγάδνληαη ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο, εξκελεύνπλ ηα απνηειέζκαηα θαη απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο πνπ αθνινπζνύλ. Σν ηειεπηαίν πείξακα «εμνπδεηέξσζε ηζρπξνύ νμένο (H2SO4) κε ηζρπξή βάζε (NaOH)» πξνηείλεηαη ιόγσ ηεο κεγάιεο δηδαθηηθήο ζεκαζίαο ηνπ, αθνύ δηαθέξνπλ νη ζπληειεζηέο ησλ αληηδξώλησλ θαη θαηαλννύλ απνηειεζκαηηθόηεξα νη καζεηέο ηνλ έιεγρν πεξίζζεηαο θαη ηε ζηνηρεηνκεηξηθή ππνινγηζηηθή δηαδηθαζία. Παξαηήξεζε: Η κειέηε ηεο ελζαιπίαο εμνπδεηέξσζεο ηζρπξώλ ειεθηξνιπηώλ κπνξεί λα γίλεη πνιύ εύθνια θαη κε πξαγκαηηθά πεηξάκαηα κε θάπνην απμεκέλν βέβαηα πεηξακαηηθό ζθάικα. Πεξηγξαθή ηεο δηαδηθαζίαο: Θα κειεηήζνπκε εμνπδεηεξώζεηο: ηζρπξό νμύ - ηζρπξή βάζε, αζζελέο νμύ ηζρπξή βάζε, ηζρπξό νμύ αζζελήο βάζε. ε θάζε πεξίπησζε νη καζεηέο ζα βξίζθνπλ ηε κεηαβνιή ζεξκνθξαζίαο Γζ θαη ζα ππνινγίδνπλ ηελ εθιπόκελε ζεξκόηεηα θαη ηελ ελζαιπία ηεο ζπγθεθξηκέλεο αληίδξαζεο εμνπδεηέξσζεο. Θα ζπκπιεξώλνπλ ηνπο πίλαθεο γηα λα είλαη πην εύθνιε ε ζύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ θαη ε εμαγσγή ζπκπεξαζκάησλ. α ζεξκηδόκεηξν ρξεζηκνπνηνύκε ην δνρείν πνπ γίλεηαη ε εμνπδεηέξωζε ( πνηήξη δέζεο) ζεξκηθά κνλωκέλν (δεμί θιηθ ζην πνηήξη > επηινγή ζεξκηθέο ηδηόηεηεο > επηινγή απνκνλωκέλν από ην πεξηβάιινλ). Ζ ζεξκνρωξεηηθόηεηα ηνπ νξγάλνπ ζεωξείηαη ακειεηέα. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηε κάδα ηνπ δηαιύκαηνο, δερόκαζηε όηη ε ππθλόηεηά ηνπ είλαη 1g/ml. 15

16 Πξνεηνηκαζία ηωλ πεηξακάηωλ: Από ηα ληνπιάπηα ηνπ ινγηζκηθνύ κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο δηαιύκαηα 1Μ HCl, 1Μ HCN, 1Μ NaOH, 1Μ NH3 θαη 1Μ C5H5N. ε θάζε θσληθή θηάιε πεξηέρεηαη πνζόηεηα 100ml δηαιύκαηνο. ε θάπνηεο πεξηπηώζεηο ζα ρξεηαζηνύκε κεγαιύηεξεο πνζόηεηεο δηαιπκάησλ. Γηα ην θάζε δεπγάξη ελώζεσλ πνπ αληηδξνύλ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηξία πνηήξηα δέζεο (ζεξκηδόκεηξα). 2.1 Δλζαιπία εμνπδεηέξωζεο ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηξία «ζεξκηδόκεηξα» (ζεξκηθά κνλσκέλα πνηήξηα δέζεο, όπσο αλαθέξακε πξνεγνύκελα) ηα νπνία κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. ε θάζε «ζεξκηδόκεηξν» ξίρλνπκε ηνπο όγθνπο δηαιπκάησλ ησλ δπν πξώησλ ζηειώλ ηνπ παξαθάησ πίλαθα. Τπνινγίδνπκε ηα nhcl θαη nnaoh θαη ζπκπιεξώλνπκε ηηο αληίζηνηρεο ζηήιεο, n=c.v (C ε ζπγθέληξσζε θαη V ν όγθνο ζε L ηνπ δηαιύκαηνο). Με θιηθ ζην «ζεξκηδόκεηξν», ην ζεξκόκεηξν καο δείρλεη ηελ ηειηθή ζεξκνθξαζία ζη ζε ν C. Τπνινγίδνπκε ηελ κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο Γζ( o C ή Κ ή grand). Ζ αξρηθή ζεξκνθξαζία ησλ δηαιπκάησλ είλαη 25 ν C, εθηόο αλ εκείο έρνπκε επηιέμεη άιιε ηηκή. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ ηε ζεξκόηεηα Q=m.c.Γζ (m ε κάδα ηνπ δηαιύκαηνο πνπ πξνθύπηεη κεηά ηελ αλάκεημε) πνπ εθιύεηαη θαη εξγαδόκελνη ζηνηρεηνκεηξηθά, θάλνληαο έιεγρν πεξίζζεηαο, ππνινγίδνπλ ηελ ελζαιπία ΓΖ ηεο αληίδξαζεο ζε kj αλά mol ζρεκαηηδόκελνπ λεξνύ. Γερόκαζηε cδηαιύκαηνο = cλεξνύ =1cal/g.grad=4.184J/ g.grad=4.2 J/ g.grad. 16

17 Πίλαθαο Η (HCl +ΝαΟΖ) VHCl (ml) VNaOH (ml) nhcl nnaoh ζη ( ν C) Γζ( ν C) Q(KJ) ΓΖ(KJ/mol) Δλζαιπία εμνπδεηέξωζεο αζζελνύο νμένο (HCΝ) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Αθνινπζώληαο ηε δηαδηθαζία ηνπ πξνεγνύκελνπ εηθνληθνύ πεηξάκαηνο, ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα ΗΗ. Πίλαθαο ΗΗ (HCN + NaOH) VHCN (ml) VNaOH (ml) nhcn nnaoh ζη ( ν C) Γζ( ν C) Q(KJ) ΓΖ(KJ/mol) Δίλαη δπλαηό ζε πξαγκαηηθό ζρνιηθό εξγαζηήξην λα πεηξακαηηζηνύκε κε δηάιπκα HCN; 17

18 2.3 Δλζαιπία εμνπδεηέξωζεο ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε αζζελή βάζε (NH3) Δξγαδόκελνη όπσο ζηα πξνεγνύκελα πεηξάκαηα ζπκπιεξώλνπκε ηνλ πίλαθα ΗΗΗ Πίλαθαο III (HCl + NH3) VHCl (ml) VNH3 (ml) nhcl nnh3 ζη ( ν C) Γζ( ν C) Q(KJ) ΓΖ(KJ/mol) Δμνπδεηέξωζε ηζρπξνύ νμένο (HCl) κε πνιύ αζζελή βάζε (C5H5N) (Αλ δελ ππάξρεη ρξόλνο, είλαη πξνηηκόηεξν λα γίλεη ε εμνπδεηέξσζε ηεο ππξηδίλεο (C5H5N) κε ην HCl θαη όρη ηεο NH3. Ζ ππξηδίλε είλαη πνιύ πην αζζελήο βάζε θαη ε ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο δηαθέξεη αηζζεηά από ηελ ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο κε ηζρπξή βάζε θαη επηηπγράλεηαη απνηειεζκαηηθόηεξα ν εθπαηδεπηηθόο ζηόρνο. ) Πίλαθαο IV (HCl + C5H5N) VHCl (ml) V C5H5N (ml) nhcl n C5H5N ζη ( ν C) Γζ( ν C) Q(KJ) ΓΖ(KJ/mol)

19 2.5 Δμνπδεηέξωζε ηζρπξνύ δηπξωηηθνύ νμένο (H2SO4) κε ηζρπξή βάζε (NaOH) Πξνεηνηκαζία ηνπ πεηξάκαηνο: Μεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο δηάιπκα H2SO4 1M, δηάιπκα NaOH 3M, δύν νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 1000ml θαη ην δνρείν κε ην λεξό. ηε κηα νγθνκεηξηθή θηάιε κεηαγγίδνπκε ηα 100ml δηαιύκαηνο H2SO4 1M θαη ζπκπιεξώλνπκε κε λεξό κέρξη ηε ραξαγή ηεο νγθνκεηξηθήο. Οη καζεηέο απαληνύλ ζηα εξσηήκαηα: Πόζα ml λεξνύ πξέπεη λα πξνζζέζνπκε; Πνηα είλαη ε ζπγθέληξσζε ηνπ δηαιύκαηνο πνπ πξνθύπηεη; (0.1M) Φηηάρλνπκε ηελ εηηθέηα H2SO4 0.1M κε ηελ επηινγή κεηνλνκαζία ηε άιιε νγθνκεηξηθή θηάιε κεηαγγίδνπκε ηα 100ml δηαιύκαηνο NaOH 3M θαη πξνζζέηνπκε 900ml λεξό. Οη καζεηέο βξίζθνπλ ηε ζπγθέληξσζε ηνπ λένπ αξαησκέλνπ δηαιύκαηνο. (0.3Μ) Όπσο πξνεγνύκελα θάλνπκε ηελ εηηθέηα NaOH 0.3M Δθηέιεζε ηνπ πεηξάκαηνο. Δπεμεξγαζία ηωλ πεηξακαηηθώλ κεηξήζεωλ: ε ηξία πνηήξηα δέζεο ησλ 250ml ζεξκηθά κνλσκέλα κεηαγγίδνπκε ηνπο όγθνπο ησλ δηαιπκάησλ πνπ θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα V θαη ζπκπιεξώλνπκε ηα θειηά κε ηηο κεηξήζεηο θαη ηηο ηηκέο πνπ ππνινγίδνπλ νη καζεηέο. 19

20 Πίλαθαο V (H2SO4 + NaOH) VH2SO4 (ml) VNaOH (ml) nh2so4 nnaoh ζη ( ν C) Γζ( ν C) Q(KJ) ΓΖ(KJ/mol) * *Ζ ελζαιπία ζε KJ αλά mol ζρεκαηηδόκελνπ λεξνύ Επυηήζειρ: 1. Η ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο κε ηζρπξή βάζε εμαξηάηαη από ηηο πνζόηεηεο ησλ ζσκάησλ πνπ αληηδξνύλ; 2. Η ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο αζζελνύο νμένο κε ηζρπξή βάζε είλαη ίζε κε ηελ ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο κε ηζρπξή βάζε; Αλ όρη, πώο εμεγείηαη; 3. Η εμνπδεηέξσζε είλαη θαηλόκελν ελδόζεξκν ή εμώζεξκν; 4. Ο ηνληηζκόο είλαη θαηλόκελν ελδόζεξκν ή εμώζεξκν; 5. Η ζεξκόηεηα πνπ εθιύεηαη εμαξηάηαη από ηηο πνζόηεηεο ησλ ζσκάησλ πνπ αληηδξνύλ; 6. Η ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο κε ηζρπξή βάζε εμαξηάηαη από ην πνην είλαη ην ηζρπξό νμύ θαη πνηα ε ηζρπξή βάζε; 7. Η ελζαιπία εμνπδεηέξσζεο ηζρπξνύ νμένο κε αζζελή βάζε εμαξηάηαη από ην πνηα είλαη ε αζζελήο βάζε; Πώο ην δηθαηνινγείηαη; 20

21 3 ΠΟΣΔ Ο ΙΟΝΣΙΜΟ ΣΟΤ ΝΔΡΟΤ ΔΠΖΡΔΑΕΔΙ ΣΟ PH ΓΙΑΛΤΜΑΣΟ; Δκπιεθόκελεο γλωζηηθέο πεξηνρέο: Υεκεία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο Γ Λπθείνπ. 3 ν Κεθάιαην Ηνληηθή Ηζνξξνπία. θνπόο θαη ζηόρνη: Υξεζηκνπνηώληαο ην IrYdium ζα επαιεζεύζνπκε ην αθόινπζν ζπκπέξαζκα ηνπ παξαδείγκαηνο 3.4 ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ: «Καηά ηη μελέηη ιονηικών διαλςμάηυν θα γπάθοςμε ηην ανηίδπαζη ιονηιζμού ηος νεπού, μόνο ζηην πεπίπηυζη πος έσοςμε (Η3Ο + ) από ηο οξύ μικπόηεπη από 10-6 Μ ή (ΟΗ - ) από ηη βάζη μικπόηεπη από 10-6 Μ» Πνιινί καζεηέο δπζθνιεύνληαη λα ην θαηαλνήζνπλ. Ζ επίιπζε ησλ εμηζώζεσλ είλαη δύζθνιε θαη αλνύζηα. Υξεζηκνπνηώληαο ζηε δηδαζθαιία ην ινγηζκηθό «πεηξακαηηδόκαζηε», έζησ εηθνληθά, νη καζεηέο θαηαιήγνπλ κόλνη ηνπο ζην πξνεγνύκελν ζπκπέξαζκα θαη ζίγνπξα ην εκπεδώλνπλ απνηειεζκαηηθόηεξα. Σαπηόρξνλα εμνηθεηώλνληαη κε ηηο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ θαη θαηαλννύλ ζε βάζνο ηηο κεηαβνιέο ησλ κεγεζώλ ΡΖ, (Ζ3Ο + ), (OH - ). Παξαηεξνύλ θαη εξκελεύνπλ ηηο κεηαβνιέο ηνπ ΡΖ θαη ησλ άιισλ κεγεζώλ δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο ή ηζρπξήο βάζεο κε ηελ αξαίσζε. 3.1 Αξαίωζε όμηλνπ δηαιύκαηνο (HCl) Πεξηγξαθή ηεο δηαδηθαζίαο: Από ηα ληνπιάπηα ηνπ εηθνληθνύ εξγαζηεξίνπ βγάδνπκε δηάιπκα HCl 0.1 M, νγθνκεηξηθέο θηάιεο ησλ 1000 ml θαη απνζηαγκέλν λεξό γηα λα θάλνπκε ηηο δηαδνρηθέο αξαηώζεηο. ε νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml κεηαγγίδνπκε 10 ml δηαιύκαηνο HCl 0.1 M θαη πξνζζέηνπκε 90 ml λεξό νπόηε παξαζθεπάζακε ην δηάιπκα HCl 10-2 M. ην δηάιπκα απηό πξνζζέηνπκε άιια 900 ml λεξό θαη παξαζθεπάδνπκε ην δηάιπκα HCl 10-3 M. Παίξλνπκε 10 ml από ην πξνεγνύκελν δηάιπκα (10-3 M) θαη αθνινπζνύκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία, κέρξη λα παξαζθεπάζνπκε ην δηάιπκα κε ζπγθέληξσζε 10-6 Μ. Από εδώ θαη πέξα, επεηδή ρξεηαδόκαζηε πεξηζζόηεξεο κεηξήζεηο θαιό είλαη λα δηπιαζηάδνπκε θάζε θνξά ηνλ όγθν 21

22 ππνδηπιαζηάδνληαο ηηο ζπγθεληξώζεηο. Από όια ηα δηαιύκαηα πνπ παξαζθεπάδνπκε κεηξάκε ην PH θαη ηελ νιηθή ζπγθέληξσζε (Ζ3Ο + ) νι. Τπνινγίδνπκε ηε ζπγθέληξσζε (Ζ3Ο + ) νμ. πνπ πξνέξρεηαη από ηνλ ηνληηζκό ηνπ νμένο θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα Η Ζ (Ζ3Ο + ) νι, ε (OH - ) νι θαη ην ΡΖ δίλνληαη από ην ινγηζκηθό. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ ηηο (Ζ3Ο + ) νμ θαη (OH - )βαζ. ((OH - )βαζ. είλαη ε ζπγθέληξσζε ησλ OH - πνπ πξνέξρνληαη από ηε δηάζηαζε ηεο βάζεο) (Έρεη ζπκπιεξσζεί ελδεηθηηθά ε ζηήιε κε ζπγθέληξσζε 0, Μ) Πίλαθαο Η (δηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ HCl) πγθέληξωζε HCl (M) PH (Ζ3Ο + ) νι (Ζ3Ο + ) νμ , ,28 5, , , ,

23 3.2 Αξαίωζε βαζηθνύ δηαιύκαηνο (NaOH) Ζ ίδηα δηαδηθαζία κπνξεί λα γίλεη θαη κε δηάιπκα NaOH 0.1M. Μεηξάκε ην PH, ηελ νιηθή ζπγθέληξσζε (OH - ) νι., ππνινγίδνπκε ην POH, ηε ζπγθέληξσζε (OH - )βαζ. πνπ πξνέξρεηαη από ηε δηάζηαζε ηεο βάζεο θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα ΗΗ. Πίλαθαο ΗΗ (δηαδνρηθέο αξαηώζεηο δηαιπκάησλ NaOH) πγθέληξωζε NaOH (M) PH POH (OH - ) νι (OH - )βαζ , , , Δξσηήζεηο: Να ραξαθηεξηζηνύλ ζα ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο νη πξνηάζεηο: 1. Τδαηηθό δηάιπκα HCl ζπγθέληξσζεο 10-8 Μ ζηνπο 25 ν C έρεη ΡΗ = 8. ( Δμεηάζεηο 2003) 2. Σν ΡΗ πδαηηθνύ δηαιύκαηνο NaOH ζπγθέληξσζεο 10-8 Μ είλαη 6. ( Δμεηάζεηο 2011) 3. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο: Ι) Απμάλεηαη ην ΡΗ θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε OH - ΙΙ) Μεηώλεηαη ην ΡΗ θαη απμάλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + ΙΙΙ) Απμάλεηαη ην ΡΗ θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + ΙV) Μεηώλεηαη ην ΡΟΗ θαη απμάλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + V) Μεηώλεηαη ην ΡΗ θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + VI) Μεηώλεηαη ην ΡΟΗ, απμάλεηαη ε ζπγθέληξσζε OH - θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + 4. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο: 23

24 I) Μεηώλεηαη ην ΡΗ θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + ΙΙ) Απμάλεηαη ην ΡΟΗ θαη κεηώλεηαη ε ζπγθέληξσζε OH - III) Απμάλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο +, κεηώλεηαη ην ΡΗ θαη απμάλεηαη ζπγθέληξσζε OH - IV) Μεηώλεηαη ην ΡΗ θαη απμάλεηαη ε ζπγθέληξσζε Η3Ο + 24

25 4 ΜΔΛΔΣΖ ΣΖ ΔΠΙΓΡΑΖ ΣΖ ΘΔΡΜΟΚΡΑΙΑ ΣΙ ΤΓΚΔΝΣΡΩΔΙ ΣΩΝ ΙΟΝΣΩΝ, ΣΟ ΡΖ ΓΙΑΛΤΜΑΣΟ ΚΑΙ ΣΙ ΣΑΘΔΡΔ ΙΟΝΣΙΜΟΤ Ka, Kb, Kw Δκπιεθόκελεο γλωζηηθέο πεξηνρέο: Υεκεία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο Γ Λπθείνπ. Κεθάιαην 3 Ηνληηθή Ηζνξξνπία. θνπόο θαη ηόρνη: ηε ζειίδα 102 ηνπ ζρνιηθνύ βηβιίνπ αλαθέξεηαη: «Ζ Κw, όπσο γεληθώο ζπκβαίλεη ζηηο ζηαζεξέο ηζνξξνπίαο αξαηώλ πδαηηθώλ δηαιπκάησλ κεηαβάιιεηαη κόλν κε ηε ζεξκνθξαζία. Μάιηζηα απμάλεηαη κε ηε αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο, θαζώο νη αληηδξάζεηο ηνληηζκνύ είλαη ελδόζεξκεο». Σν πώο ε ζεξκνθξαζία επεξεάδεη ηηο ζηαζεξέο Ka, Kb, Kw, ην ΡΖ, ηηο ζπγθεληξώζεηο ηόλησλ θ.α. είλαη δπζλόεηα ζέκαηα γηα ηνπο καζεηέο. Αξθεηνί καζεηέο θαηαθεύγνπλ ζηελ απνζηήζηζε θαη γξήγνξα ηα μερλνύλ, νπζηαζηηθά δελ ηα καζαίλνπλ πνηέ. ην ζπγθεθξηκέλν εηθνληθό πείξακα νη καζεηέο έρνπλ ηε δπλαηόηεηα λα δνπλ θαη λα κεηξήζνπλ ηηο κεηαβνιέο θαη έηζη λα επαιεζεύζνπλ θαη λα εκπεδώζνπλ θαιύηεξα απηά πνπ δηδάζθνληαη ζεσξεηηθά ζηνλ πίλαθα. Ζ κειέηε απηή είλαη ζρεδόλ αδύλαην λα γίλεη κε πξαγκαηηθό πείξακα ζην ζρνιηθό εξγαζηήξην. Πεξηγξαθή ηεο δηαδηθαζίαο: Μεηαθέξνπκε πνζόηεηεο ησλ δηαιπκάησλ ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Κάλνπκε δεμί θιηθ πάλσ ζην δηάιπκα θαη επηιέγνπκε ζεξκηθέο ηδηόηεηεο > ζεξκνθξαζία (πιεθηξνινγνύκε) > απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ. Οη ζπγθεληξώζεηο ησλ ηόλησλ θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα πνπ βξίζθεηαη θάησ από ηηο κπάξεο (πάλσ δεμηά ζηελ επηθάλεηα εξγαζίαο), ε ζεξκνθξαζία θαη ην ΡΖ θάησ δεμηά. Οη καζεηέο ζπκπιεξώλνπλ ηηο ζηήιεο κε ηηο «κεηξήζεηο» θαη ππνινγίδνπλ ηηο ζηαζεξέο ηνληηζκνύ ζηηο δηαθνξεηηθέο ζεξκνθξαζίεο. πγθξίλνπλ ηηο ηηκέο, εξκελεύνπλ θαη απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο. 25

26 4.1 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ ηνληηζκό ηνπ H2O 1 ν Πείξακα ε πνηήξη δέζεο πξνζζέηνπκε θάπνηα πνζόηεηα, έζησ 200ml, λεξνύ. ηε ζπλέρεηα κε δεμί θιηθ ζην πνηήξη επηιέγνπκε ζεξκηθέο ηδηόηεηεο, ζεξκνθξαζία θαη απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ. Καηαγξάθνπκε ηηο κεηξήζεηο θαη ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα I. Πίλαθαο Η (H2O) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw ν Πείξακα ην πνηήξη δέζεο κε ην λεξό, επηιέγνπκε ζεξκηθέο ηδηόηεηεο θαη παύνπκε ηελ εληνιή «κνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ». ύληνκα ζα απνθηήζεη ηε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο 25 ν C. Μεηαθέξνπκε ην πνηήξη πάλσ από ην ιύρλν. Με ηα βέιε πνπ εκθαλίδνληαη, αλάβνπκε ην ιύρλν θαη απμνκεηώλνπκε ηελ έληαζε ηεο θιόγαο. Παξαηεξνύκε ηηο κεηαβνιέο ηνπ ΡΖ, θαη ησλ ζπγθεληξώζεσλ ηόλησλ θαη κνξίσλ θαζώο κεηαβάιιεηαη ε ζεξκνθξαζία. Δξσηήζεηο: Ση παξαηεξείηε γηα ηηο ζπγθεληξώζεηο (H3O + ), (OH - ) θαη γηα ηελ Kw ; Ση θαηλόκελν είλαη ν ηνληηζκόο ηνπ λεξνύ ελδόζεξκν ή εμώζεξκν; Σν PH θαζαξνύ λεξνύ είλαη 7.3. Πσο εμεγείηαη απηό; ηνπο 80 ν C ην θαζαξό λεξό είλαη όμηλν, βαζηθό ή νπδέηεξν; (Δμεηάζεηο.2013) ηνπο 80 ν C ην θαζαξό λεξό έρεη ΡΗ κεγαιύηεξν ηνπ 7, 7 ή κηθξόηεξν ηνπ 7; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. ηνπο 15 ν C, ζην θαζαξό λεξό, νη ζπγθεληξώζεηο ησλ ηόλησλ H3O + θαη OH - είλαη ίζεο ή όρη θαη γηαηί; 26

27 4.2 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο NaCl θαη ζύγθξηζε κε ηα πξνεγνύκελα. 1 ν Πείξακα Γηα λα παξαζθεπάζνπκε δηάιπκα NaCl 0,1Μ εξγαδόκαζηε σο εμήο: Μεηαθέξνπκε από ην ληνπιάπη πνπ πεξηέρεη ηα ζηεξεά ζηνλ πάγθν εξγαζίαο ην NaCl. Δπίζεο κεηαθέξνπκε ην δπγό κηα θάςα δύγηζεο θαη κία νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000ml. Σνπνζεηνύκε ηελ θάςα δύγηζεο ζην δπγό θαη κεδελίδνπκε. Μεηαθηλνύκε ην δνρείν κε ην NaCl πάλσ από ηελ θάςα δύγηζεο θαη πξνζζέηνπκε 5.85 g ζηεξενύ NaCl. ηε ζπλέρεηα ην κεηαθέξνπκε ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε θαη πξνζζέηνπκε θαη 1000ml Ζ2Ο. Με δεμί θιηθ ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε επηιέγνπκε ζεξκηθέο ηδηόηεηεο, ζεξκνθξαζία θαη απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ. πκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα ΗΗ. Πίλαθαο ΗΗ (NaCl) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw (Na + ) M (Cl - ) M ν Πείξακα Μεηαγγίδνπκε 200 ml δηαιύκαηνο από ηελ θσληθή θηάιε ζε πνηήξη δέζεο. Φξνληίδνπκε λα κελ είλαη κνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ. Μεηαθέξνπκε ην πνηήξη πάλσ από ην ιύρλν. Με ηα βέιε πνπ εκθαλίδνληαη, αλάβνπκε ην ιύρλν θαη απμνκεηώλνπκε ηελ έληαζε ηεο θιόγαο. Παξαηεξνύκε ηηο κεηαβνιέο ηνπ ΡΖ, θαη ησλ ζπγθεληξώζεσλ ηόλησλ θαη κνξίσλ κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο. Δξσηήζεηο: Η παξνπζία ηνπ NaCl επεξεάδεη ην PH; Η Kw επεξεάδεηαη από ην NaCl; Γηαηί νη ζπγθεληξώζεηο (Na + ) θαη (Cl - ) δελ κεηαβάιινληαη; Αλαθεξόκελνη ζε δηάιπκα NaCl ζηνπο 70 o C: 1) ην ΡΗ ηνπ δηαιύκαηνο είλαη κεγαιύηεξν ηνπ 7, 7 ή κηθξόηεξν ηνπ 7; 2) Σν δηάιπκα είλαη όμηλν, νπδέηεξν ή βαζηθό; 3) Δίλαη νη ζπγθεληξώζεηο ησλ ηόλησλ H3O + θαη OH - ίζεο ή όρη θαη γηαηί; 27

28 4.3 Δπίδξαζε ηε ζεξκνθξαζία ηνλ ηνληηζκό αζζελνύο νμένο, έζηω HCN ην ληνπιάπη κε ηα αζζελή νμέα ππάξρεη δηάιπκα HCN 1M, ην επηιέγνπκε θαη ην κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Αθνινπζώληαο ηελ πξνεγνύκελε δηαδηθαζία ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα III. Πίλαθαο ΗΗΗ (HCN) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw (HCN) M (CN - ) M Ka Δξσηήζεηο: Η Kw επεξεάδεηαη από ηελ παξνπζία ηνπ HCN; Πσο κεηαβάιιεηαη ε Ka ηνπ HCN κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο; Ο ηνληηζκόο ηνπ HCN είλαη θαηλόκελν εμώζεξκν ή ελδόζεξκν; Πσο πξνθύπηεη απηό από ηηο ηηκέο ηεο Ka πνπ ππνινγίζαηε; 4.4 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ ηνληηζκό αζζελνύο βάζεο, έζηω ΝΖ3 ην ληνπιάπη κε ηα αζζελή νμέα ππάξρεη δηάιπκα ΝΖ3 1M, ην επηιέγνπκε θαη ην κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Αθνινπζώληαο ηελ πξνεγνύκελε δηαδηθαζία ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα IV. Πίλαθαο IV (NH3) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw (NH3) M (NH4 + ) M Kb

29 Δξσηήζεηο: Η Kw επεξεάδεηαη από ηελ παξνπζία ηεο NH3; Πσο κεηαβάιιεηαη ε Kb ηεο NH3 κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο; 4.5 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο, έζηω HCl ην ληνπιάπη κε ηα ηζρπξά νμέα ππάξρεη δηάιπκα HCl 1M, ην επηιέγνπκε θαη ην κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Αθνινπζώληαο ηελ πξνεγνύκελε δηαδηθαζία ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα V. Πίλαθαο V (HCl) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw (Cl - ) M Ση παξαηεξείηε γηα ηε ζπγθέληξσζε (Cl - ) θαη πσο ην εμεγείηε; 4.6 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο, έζηω NaOH ην ληνπιάπη κε ηηο ηζρπξέο βάζεηο ππάξρεη δηάιπκα NaOH 1M, ην επηιέγνπκε θαη ην κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο. Αθνινπζώληαο ηελ πξνεγνύκελε δηαδηθαζία ζπκπιεξώλνπκε ηνλ Πίλαθα VI. Πίλαθαο VI (NaOH) Θεξ/ζία ν C PH (H3O + ) M (OH - ) M Kw (Na + ) M Ση παξαηεξείηε γηα ηε ζπγθέληξσζε (Na + ) θαη πσο ην εμεγείηε; 29

30 Δξσηήζεηο: 1. Με ηε κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο πξνο πνηα θαηεύζπλζε κεηαηνπίδεηαη κηα αληίδξαζε ηνληηζκνύ; 2. Πσο κεηαβάιιεηαη ν βαζκόο ηνληηζκνύ κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο; 3. Οη ζηαζεξέο Ka, Kb θαη Kw πσο κεηαβάιινληαη κε ηελ απμνκείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο; 4. Γηαηί ζηα δηαιύκαηα HCl, NaCl θαη NaOH νη ζπγθεληξώζεηο (Na + ) θαη (Cl - ) δελ κεηαβάιινληαη κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο; 5. Μπνξεί ην PH δηαιύκαηνο λα είλαη κηθξόηεξν ηνπ 0 θαη κεγαιύηεξν ηνπ 14; 6. Δίλαη δπλαηό ην PH νπδέηεξνπ δηαιύκαηνο λα είλαη κεγαιύηεξν ή κηθξόηεξν ηνπ 7 θαη ζε πνηεο πεξηπηώζεηο; 7. Να ραξαθηεξηζηνύλ ζα ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο νη πξνηάζεηο: Α) ηε ζεξκνθξαζία 37 o C ηα νπδέηεξα πδαηηθά δηαιύκαηα έρνπλ ΡΗ κηθξόηεξν ηνπ 7. (Δμεηάζεηο 2002) Β) Η ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηνληηζκνύ ηνπ λεξνύ Kw απμάλεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. (Δμεηάζεηο 2009) Γ) Σν ΡΗ ηνπ θαζαξνύ λεξνύ εμαξηάηαη από ηε ζεξκνθξαζία. (Δμεηάζεηο 2009) Γ) Δπεηδή ε αληίδξαζε ηνληηζκνύ είλαη ελδόζεξκε, ε ηηκή ηεο ζηαζεξάο ηνληηζκνύ Ka ελόο αζζελνύο νμένο κεηώλεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. (Δμεηάζεηο 2004) Δ) Σν θαζαξό H2O ζηνπο 80 ν C είλαη όμηλν. Να αηηηνινγεζεί ε απάληεζε. (Δμεηάζεηο 2013) Σ) Με ηε κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο πδαηηθνύ δηαιύκαηνο NaCl ην δηάιπκα γίλεηαη βαζηθό. Να αηηηνινγεζεί ε απάληεζε. 8. ίλεηαη αξαηό πδαηηθό δηάιπκα αζζελνύο νμένο ΗΑ, ζεξκνθξαζίαο 25 ν C. Να πξνβιέςεηε αλ ν βαζκόο ηνληηζκνύ ηνπ νμένο ΗΑ απμάλεηαη, κεηώλεηαη ή παξακέλεη ζηαζεξόο όηαλ: i. Eιαηησζεί ε ζεξκνθξαζία ηνπ δηαιύκαηνο ρσξίοκεηαβνιή ηνπ όγθνπ ηνπ. ii. Πξνζηεζεί ίζνο όγθνο δηαιύκαηνο NaCl ζεξκνθξαζίαο 25 ν C. iii. Να αηηηνινγήζεηε ηηο απαληήζεηο ζαο. (Δμεηάζεηο 2008) 30

31 4.7 Δπίδξαζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζην PH ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο NH3/NH4Cl Θα κειεηήζνπκε «πεηξακαηηθά» ην πώο κεηαβάιιεηαη ην ΡΖ ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο κε ηε κεηαβνιή ηεο ζεξκνθξαζίαο. ην ινγηζκηθό δελ ππάξρνπλ έηνηκα ξπζκηζηηθά δηαιύκαηα. Θα ην παξαζθεπάζνπλ νη καζεηέο από ηα δηαζέζηκα αληηδξαζηήξηα. ην θεθάιαην 5 αληηκεησπίδνληαη όιεο νη πεξηπηώζεηο παξαζθεπήο ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο. Θεσξνύκε Kb NH3 = νπόηε γίλνληαη ζρεηηθά εύθνια νη πξάμεηο θαη ηα απνηειέζκαηα πνπ πξνθύπηνπλ ππνινγηζηηθά είλαη θνληά κε απηά πνπ δίλεη ην ινγηζκηθό. Γίλεηαη log2=0.3 Γηαιύκαηα πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε: ηνλ πάγθν εξγαζίαο κεηαθέξνπκε δηαιύκαηα NaOH 1Μ θαη ΝΖ3 1Μ από κηα θσληθή θηάιε ηνπ κε πεξηερόκελν 100 ml. ε θελή άιιε θσληθή θηάιε παξαζθεπάδνπκε δηάιπκα NH4Cl 0.5M αλακηγλύνληαο ίζνπο όγθνπο έζησ 50ml δηαιπκάησλ HCl 1M θαη NH3 1M θαη γξάθνπκε ηελ εηηθέηα ηνπ. Παξαζθεπή ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο: ε πνηήξη δέζεο ησλ 250ml πξνζζέηνπκε 75ml δηαιύκαηνο NH4Cl 0.5M θαη 25ml δηαιύκαηνο NaOH 1M. Έηζη πξνθύπηεη ην ξπζκηζηηθό δηάιπκα Γ. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ κε ηε γλσζηή κεζνδνινγία ην ΡΗ ηνπ δηαιύκαηνο απηνύ ζηνπο 25 ν C. (9,6) Απνκνλώλνπκε ζεξκηθά από ην πεξηβάιινλ ην πνηήξη δέζεο θαη ην θάλνπκε ζεξκηδόκεηξν. (Γεμί θιηθ πάλσ ζην πνηήξη δέζεο, επηιέγνπκε ζεξκηθέο ηδηόηεηεο, ζεξκνθξαζία (πιεθηξνινγνύκε), απνκνλσκέλν από ην πεξηβάιινλ) πκπιεξώλνπκε ηνλ αθόινπζν πίλαθα V κε ηηο ζπγθεληξώζεηο ησλ (ΟΖ - ) θαη ηηο ηηκέο ηνπ ΡΖ ζε δηαθνξεηηθέο ζεξκνθξαζίεο. Αθνύ απνκνλώζακε ζεξκηθά ην πνηήξη δέζεο θάζε θνξά κεηαβάιινπκε ηε ζεξκνθξαζία πιεθηξνινγώληαο ηε λέα ηηκή θαη θάλνπκε αξηζηεξό θιηθ. 31

32 Πίλαθαο V (Μεηαβνιή ηνπ ΡΖ ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο NH3/NH4Cl κε ηε ζεξκνθξαζία) Θεξκνθξαζία ν C (OH - ) M PH Δξσηήζεηο: 1. Καζώο απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ δηαιύκαηνο, πσο κεηαβάιινληαη ε (OH - ) θαη ην PH ηνπ δηαιύκαηνο; 2. Αλ δερζνύκε όηη δε δηαζηέιιεηαη ν όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο νη αξρηθέο ζπγθεληξώζεηο Cβάζεο θαη Cνμένο κεηαβάιινληαη; 3. Μεηαβάιιεηαη ν ιόγνο Cβάζεο/Cνμένο αθόκε θαη αλ δερζνύκε όηη έρνπκε δηαζηνιή ηνπ όγθνπ; 4. Πσο εμεγείηαη ε κεηαβνιή ηεο (OH - ) θαη ηνπ ΡΖ ηνπ δηαιύκαηνο; Πνην κέγεζνο κεηαβάιιεηαη, πσο θαη γηαηί; 32

33 5 ΜΔΛΔΣΖ ΣΖ ΜΔΣΑΒΟΛΖ ΣΩΝ ΜΔΓΔΘΩΝ C, PH, POH, (H3O + ), nh3o +, (OH - ), noh -, α ΜΔ ΣΖΝ ΑΡΑΙΩΖ ΣΟΤ ΓΙΑΛΤΜΑΣΟ Δκπιεθόκελεο γλωζηηθέο πεξηνρέο: Υεκεία Θεηηθήο Καηεύζπλζεο Γ Λπθείνπ, Ηνληηθή Ηζνξξνπία θνπόο θαη ζηόρνη: Πάξα πνιύ ζπρλά νη καζεηέο θαινύληαη λα απαληήζνπλ ζε εξσηήζεηο ή λα επηιύζνπλ αζθήζεηο κε αξαίσζε. Σηο θξάζεηο «πξνζηίζεηαη λεξό ή πνιιαπιαζηάδεηαη ν όγθνο κε πξνζζήθε λεξνύ ή αξαηώλεηαη έσο όηνπ..θ.ι.π.» ηηο ζπλαληνύλ ζε πάξα πνιιά πξνβιήκαηα. Παξάιιεια ηνπο δεηείηαη λα ππνινγίζνπλ θάπνηα κεγέζε ή λα βξνπλ ηε ζρέζε θάπνηνπ κεγέζνπο (ζπγθέληξσζε, βαζκόο ηνληηζκνύ, ΡΖ θ.α.) ζην αξρηθό θαη ζην αξαησκέλν δηάιπκα. ηηο πξνηεηλόκελεο εδώ εξγαζηεξηαθέο αζθήζεηο κειεηώληαη νη κεηαβνιέο όισλ ησλ κεγεζώλ, ζρεδόλ όισλ ησλ πεξηπηώζεσλ αξαηώζεσλ δηαιπκάησλ ηεο δηδαθηέαο εμεηαζηέαο ύιεο. Οη καζεηέο πεηξακαηίδνληαη εηθνληθά θαη παξάιιεια επηιύνπλ πξνβιήκαηα ζαλ απηά πνπ ηίζεληαη ζηηο Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο. Με ηνλ ηξόπν απηό γίλεηαη πεξηζζόηεξν επράξηζηε ε δηδαζθαιία θαη πην απνηειεζκαηηθή ε εκβάζπλζε θαη ε θαηαλόεζε ηεο εμεηαζηέαο ύιεο. Αλ δερηνύκε Ka CH3COOH = Kb NH3 = , νη ηηκέο πνπ πξνθύπηνπλ ππνινγηζηηθά κε ηηο πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο είλαη πνιύ θνληηλέο. Έηζη δίλεηαη ε δπλαηόηεηα ζηνπο καζεηέο πεηξακαηηδόκελνη λα επαιεζεύνπλ απηά πνπ ππνινγίδνπλ θαη αληίζηξνθα. Πεξηγξαθή ηεο δηαδηθαζίαο: Μεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο ηα δηαιύκαηα θαη ηα ζθεύε πνπ ρξεηαδόκαζηε. ε έηνηκν δηάιπκα ή ζε δηάιπκα πνπ παξαζθεπάδνπκε εκείο πξνζζέηνπκε λεξό (αξαηώλνπκε) θαη κεηξάκε ηηο ηηκέο ηνπ ΡΖ θαη ησλ ζπγθεληξώζεσλ ηόλησλ θαη κνξίσλ γηα λα ζπκπιεξώζνπκε ηα θειηά ησλ πηλάθσλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο κεηξεζείζεο (Μεηξ/ζα) ηηκέο. Ο ηξόπνο παξαζθεπήο ησλ δηαιπκάησλ πεξηγξάθεηαη ζηελ θάζε πεξίπησζε ή δίλεηαη ζαλ ππνινγηζηηθή άζθεζε επίιπζεο γηα ηνπο καζεηέο. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ ηα κεγέζε πνπ δεηνύληαη θαη ζπκπιεξώλνπλ ηνπο πίλαθεο κε ηηο ππνινγηζζείζεο (Τπνι/ζα) ηηκέο. Παξαηεξνύλ, ζπγθξίλνπλ, κειεηνύλ θαη εξκελεύνπλ ηηο κεηαβνιέο ησλ κεγεζώλ θαζώο αξαηώλεηαη έλα δηάιπκα. Απαληνύλ ζηηο εξσηήζεηο θαη επηιύνπλ ηηο αζθήζεηο. 33

34 5.1 Αξαίωζε δηαιύκαηνο HCl (ηζρπξνύ νμένο). Από ην ληνπιάπη κε ηα ηζρπξά νμέα κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο δηάιπκα HCl 0,1Μ (είλαη ην δηάιπκα Γ). Δπίζεο κεηαθέξνπκε ην δνρείν κε ην απνζηαγκέλν λεξό θαη κηα νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml. Μεηαγγίδνπκε 10 ml δηαιύκαηνο Γ ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε θαη νλνκάδνπκε Γ1 απηό ην δηάιπκα. Με αξηζηεξό θιηθ πάλσ ζηε νγθνκεηξηθή θηάιε κεηξάκε ην ΡΖ θαη ηηο ζπγθεληξώζεηο (H3O + ), (Cl - ), (OH - ) ηνπ Γ1. Με ηνλ ίδην ηξόπν παίξλνπκε ηηο κεηξήζεηο όισλ ησλ δηαιπκάησλ πνπ παξαζθεπάδνπκε ζηε ζπλέρεηα. πκπιεξώλνπκε ηα αληίζηνηρα θειηά ηνπ πίλαθα Η. ηα 10 ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ1 πνπ βξίζθνληαη ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε πξνζζέηνπκε 90 ml λεξό θαη πξνθύπηεη ην δηάιπκα Γ2. Μεηξάκε θαη ζπκπιεξώλνπκε ηα θειηά κε ηελ κεηξεζείζα ηηκή. Οκνίσο θαη ζην δηάιπκα Γ3 πνπ παξαζθεπάδεηαη κε πξνζζήθε 900 ml λεξνύ ζηα 100 ml ηνπ Γ2. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ θαη ζπκπιεξώλνπλ ηα θειηά πνπ πξέπεη λα ζπκπιεξσζνύλ κε ηηο ππνινγηζζείζεο ηηκέο. Με nh3o + ζπκβνιίδνληαη ηα mol ησλ ηόλησλ H3O + θαη ππνινγίδνληαη από ηε ζρέζε nh3o + =(H3O + ).V, όπνπ V ν όγθνο ηνπ δηαιύκαηνο ζε L. Με ηελ ίδηα δηαδηθαζία ππνινγίδνληαη ηα mol ησλ ηόλησλ OH - θαη ησλ ηόλησλ Cl -. Πίλαθαο Η (αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο - HCl) Γ Γ1 Γ2 Γ3 V (ml) Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα C M 0, PH POH (H3O + ) nh3o (Cl - ) ncl (OH - ) noh - α 34

35 Δξσηήζεηο: I. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξνύ νμένο: 1. Πσο κεηαβάιιεηαη ην ΡΗ θαη γηαηί; ε πνηα ηηκή ηείλεη; 2. Πσο κεηαβάιιεηαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (H3O + ) θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (OH - ); Πνηεο ζα είλαη νη ηειηθέο ηηκέο ηνπο κε άπεηξε αξαίσζε; 3. Σα mol ησλ ηόλησλ νμσλίνπ nh3o + κεηαβάιινληαη; Να αηηηνινγήζεηε. 4. Μεηαβάιιεηαη ν βαζκόο ηνληηζκνύ ηζρπξνύ νμένο θαηά ηελ αξαίσζε ηνπ δηαιύκαηνο; Πνηα ε ηηκή ηνπ; 5. Ση παξαηεξείηε γηα ηηο ηηκέο πνπ κεηξήζαηε ππνινγίζαηε ησλ δηαιπκάησλ Γ θαη Γ1; Να αηηηνινγήζεηε. II. Να ραξαθηεξίζεηε ζαλ ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο ηηο αθόινπζεο πξνηάζεηο: 1. Καηά ηε αξαίσζε δηαιύκαηνο HNO3 ην ΡΗ ηνπ δηαιύκαηνο απμάλεηαη γηαηί ειαηηώλεηαη ν αξηζκόο ησλ ηόλησλ H3O + πνπ βξίζθνληαη ζην δηάιπκα. 2. Καηά ηε αξαίσζε δηαιύκαηνο HClO4 ν βαζκόο ηνληηζκνύ ηνπ απμάλεηαη δηόηη ειαηηώλεηαη ε ζπγθέληξσζή ηνπ. 3. Τδαηηθό δηάιπκα HNO3 (Γ1), όγθνπ V, αξαηώλεηαη ζε ηξηπιάζην όγθν 4V θαη πξνθύπηεη δηάιπκα (Γ2). Η ζρέζε ησλ ζπγθεληξώζεσλ ησλ ηόλησλ νμσλίνπ ζηα δπν δηαιύκαηα είλαη: (H3O + )1 = 1/4 (H3O + )2. ( Όπνπ (H3O + )1 θαη (H3O + )2 νη ζπγθεληξώζεηο ζηα δηαιύκαηα Γ1 θαη Γ2 αληίζηνηρα) 5.2 Αξαίωζε δηαιύκαηνο CH3COOH (αζζελνύο νμένο). Μεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο, από ην ληνπιάπη πνπ έρεη ηα αζζελή νμέα, 100 ml δηαιύκαηνο CH3COOH 1Μ (δηάιπκα Γ). Μεηαγγίδνπκε 1 ml από ην Γ ζε νγθνκεηξηθή θηάιε θαη πξνζζέηνληαο 9 ml λεξό θηηάρλνπκε ην δηάιπκα Γ1. Με πξνζζήθε 90 ml λεξνύ ζηα 10 ml ηνπ Γ1 παξαζθεπάδνπκε ην Γ2. Πξνζζέηνπκε ζην Γ2 900 ml λεξό θαη θηηάρλνπκε ην Γ3. Πξηλ αξαηώζνπκε θάπνην δηάιπκα κεηξάκε ηα κεγέζε πνπ ρξεηάδνληαη γηα λα ζπκπιεξσζεί ν πίλαθαο ΗΗ θαη θαηαγξάθνπκε ηηο ηηκέο ζηα θειηά πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο κεηξεζείζεο ηηκέο. Σα ππόινηπα θειηά ζπκπιεξώλνληαη ππνινγηζηηθά από ηνπο καζεηέο. ηνλ πίλαθα απηό ππνινγίδεηαη επηπιένλ θαη ε ζηαζεξά ηνληηζκνύ Ka ηνπ νμένο. Μεηαμύ ησλ ηηκώλ πνπ «κεηξάκε» θαη απηώλ πνπ ππνινγίδνπκε είλαη θπζηθό λα ππάξρεη κηα κηθξή απόθιηζε. (Γερόκαζηε, γηα επθνιία ζηηο πξάμεηο, όηη Ka CH3COOH= ) 35

36 Πίλαθαο ΗΗ (αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο - CH3COOH) Γ Γ1 Γ2 Γ3 V (ml) Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα C M PH POH (H3O + ) nh3o (OH - ) noh α Ka Δξσηήζεηο: 1. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο πσο κεηαβάιιεηαη ε ζπγθέληξσζε ηόλησλ νμσλίνπ (H3O + ), ν βαζκόο ηνληηζκνύ α θαη ην ΡΗ ηνπ δηαιύκαηνο; Να αηηηνινγήζεηε ηηο απαληήζεηο ζαο ππνινγηζηηθά. 2. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο, ηα mol ησλ ηόλησλ νμσλίνπ nh3o + κεηαβάιινληαη; Να αηηηνινγήζεηε. 3. Να ραξαθηεξίζεηε ηηο επόκελεο πξνηάζεηο ζαλ ζσζηέο ή ιαλζαζκέλεο: i) Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο ν βαζκόο ηνληηζκνύ απμάλεηαη. Απηό εμεγείηαη σο εμήο: Καηά ηελ αξαίσζε πξνζζέηνπκε λεξό, ε ζπγθέληξσζε ηνπ λεξνύ κεγαιώλεη θαη ε ηζνξξνπία ηνληηζκνύ ηνπ αζζελνύο νμένο κεηαηνπίδεηαη πξνο ηα δεμηά. ii) Αξαηώλνληαο δηάιπκα αζζελνύο νμένο, ππό ζηαζεξή ζεξκνθξαζία, ε Ka ηνπ νμένο δελ κεηαβάιιεηαη. iii) Τδαηηθό δηάιπκα CH3CΟΟΗ (Γ1), όγθνπ V, αξαηώλεηαη ζε ηξηπιάζην όγθν 3V θαη πξνθύπηεη δηάιπκα (Γ2). Η ζρέζε ησλ ζπγθεληξώζεσλ ησλ ηόλησλ νμσλίνπ ζηα δπν δηαιύκαηα είλαη: (H3O + )1 = 3 (H3O + )2. ( Όπνπ (H3O + )1 θαη 36

37 (H3O + )2 νη ζπγθεληξώζεηο ζηα δηαιύκαηα Γ1 θαη Γ2 αληίζηνηρα) iv) Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο HCOOH (αζζελέο νμύ) ν βαζκόο ηνληηζκνύ ηνπ απμάλεη θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ νμσλίνπ (H3O + ) κηθξαίλεη. v) Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο νμένο ν βαζκόο ηνληηζκνύ απμάλεη θαη απμάλεη θαη ν αξηζκόο mol ησλ ηόλησλ νμσλίνπ nh3o Γηαζέηνπκε πδαηηθό δηάιπκα CH3CΟΟΗ 1, όγθνπ V1 θαη βαζκνύ ηνληηζκνύ α1. Σν δηάιπκα 1 αξαηώλεηαη κε λεξό ίδηαο ζεξκνθξαζίαο θαη πξνθύπηεη δηάιπκα 2, όγθνπ V2 θαη βαζκνύ ηνληηζκνύ α2 α. Γηα ηνπο βαζκνύο ηνληηζκνύ α1 θαη α2 ηζρύεη: 1) α1 < α2 2) α1 > α2 3) α1 = α2 Να επηιέμεηε ηε ζσζηή από ηηο παξαπάλσ ζρέζεηο. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. β. ην δηάιπκα 1 πξνζηίζεηαη ζηεξεό CH3CΟΟΝa, ρσξίο λα κεηαβιεζνύλ ν όγθνο θαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ δηαιύκαηνο, θαη πξνθύπηεη δηάιπκα 3 κε βαζκό ηνληηζκνύ α3. Ο βαζκόο ηνληηζκνύ α3 είλαη κηθξόηεξνο, κεγαιύηεξνο ή ίζνο κε ηνλ βαζκό ηνληηζκνύ α1 ηνπ δηαιύκαηνο 1; (Δμεηάζεηο 2009) 5.3 Αξαίωζε δηαιύκαηνο ΝαΟΖ (ηζρπξήο βάζεο) Από ην ληνπιάπη κε ηηο ηζρπξέο βάζεηο κεηαθέξνπκε ζηνλ πάγθν εξγαζίαο δηάιπκα ΝαΟΖ 0,1Μ (είλαη ην δηάιπκα Γ). Μεηαγγίδνπκε 10 ml δηαιύκαηνο Γ ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε θαη νλνκάδνπκε Γ1 απηό ην δηάιπκα. ηα 10 ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ1 πνπ βξίζθνληαη ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε πξνζζέηνπκε 90 ml λεξό θαη πξνθύπηεη ην δηάιπκα Γ2. Οκνίσο θαη ζην δηάιπκα Γ3 πνπ παξαζθεπάδεηαη κε πξνζζήθε 900 ml λεξνύ ζηα 100 ml ηνπ Γ2. Πξηλ από θάζε αξαίσζε παίξλνπκε ηηο κεηξήζεηο ηνπ δηαιύκαηνο γηα λα ζπκπιεξώζνπκε ηνλ πίλαθα ΗΗΗ. 37

38 Πίλαθαο ΗΗΗ (αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο - ΝαΟΖ) Γ Γ1 Γ2 Γ3 V (ml) Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα C M 0, PH POH (H3O + ) nh3o (Να + ) nνα (OH - ) noh - α Δξσηήζεηο: I. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο ηζρπξήο βάζεο: 1. Πσο κεηαβάιινληαη ην ΡΗ θαη ην POH; ε πνηα ηηκή ηείλνπλ; 2. Πσο κεηαβάιιεηαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (H3O + ) θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (OH - ); Πνηεο ζα είλαη νη ηειηθέο ηηκέο ηνπο κε άπεηξε αξαίσζε; 3. Σα mol ησλ ηόλησλ nοη - κεηαβάιινληαη; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.. 4. Μεηαβάιιεηαη ν βαζκόο δηάζηαζεο ηνπ ΝαΟΗ θαηά ηελ αξαίσζε ηνπ δηαιύκαηνο; Πνηα ε ηηκή ηνπ; 5. Πσο κεηαβάιινληαη ηα mol ησλ ηόλησλ λαηξίνπ nνα + θαη πσο ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ απηώλ (Να + ); 6. Ση παξαηεξείηε γηα ηηο ηηκέο πνπ κεηξήζαηε ππνινγίζαηε ησλ δηαιπκάησλ Γ θαη Γ1; Να αηηηνινγήζεηε. 38

39 5.4 Αξαίωζε δηαιύκαηνο ΝΖ3 (αζζελνύο βάζεο) Παίξλνπκε, από ην ληνπιάπη πνπ έρεη ηηο αζζελείο βάζεηο, 100 ml δηαιύκαηνο ΝΖ3 1Μ (δηάιπκα Γ). Μεηαγγίδνπκε 1 ml από ην Γ ζε νγθνκεηξηθή θηάιε, πξνζζέηνπκε 9 ml λεξό θαη θηηάρλνπκε ην δηάιπκα Γ1. Με πξνζζήθε 90 ml λεξνύ ζηα 10 ml ηνπ Γ1 παξαζθεπάδνπκε ην Γ2. Πξνζζέηνπκε ζην Γ2 900 ml λεξό θαη θηηάρλνπκε ην Γ3. Πξηλ αξαηώζνπκε θάπνην δηάιπκα κεηξάκε ηα κεγέζε πνπ ρξεηάδνληαη γηα λα ζπκπιεξσζεί ν πίλαθαο ΗV θαη θαηαγξάθνπκε ηηο ηηκέο ζηα θειηά πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο κεηξεζείζεο ηηκέο. Σα ππόινηπα θειηά ζπκπιεξώλνληαη ππνινγηζηηθά από ηνπο καζεηέο. (Γερόκαζηε Kb NH3= ) Πίλαθαο ΗV (αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο βάζεο - ΝΖ3) Γ Γ1 Γ2 Γ3 V (ml) Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα Τπνι/ζα Μεηξ/ζα C M PH POH (H3O + ) nh3o (OH - ) noh - α Kb Δξσηήζεηο: 1. Καηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηνο αζζελνύο βάζεο: α) Πσο κεηαβάιινληαη ην ΡΗ θαη ην POH; ε πνηα ηηκή ηείλνπλ; β) Πσο κεηαβάιιεηαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (H3O + ) θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ (OH - ); Πνηεο ζα είλαη νη ηειηθέο ηηκέο ηνπο κε άπεηξε αξαίσζε; γ) Σα mol ησλ ηόλησλ nοη - κεηαβάιινληαη; Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.. δ) Μεηαβάιιεηαη ν βαζκόο ηνληηζκνύ ηεο ΝΗ3 θαηά ηελ αξαίσζε δηαιύκαηόο ηεο; 39

40 2..Πνηα από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο ηζρύεη όηαλ πδαηηθό δηάιπκα NH3 αξαηώλεηαη κε λεξό ζε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία; α. Η ηηκή ηεο ζηαζεξάο Kb κεηώλεηαη. β. Ο βαζκόο ηνληηζκνύ ηεο NH3 απμάλεηαη. γ. Σν ΡΗ ηνπ δηαιύκαηνο απμάλεηαη. δ. Η ζπγθέληξσζε ηνπ δηαιύκαηνο ηεο NH3 απμάλεηαη. (Δμεηάζεηο 2003) 3. Τδαηηθό δηάιπκα ΝΗ3 όγθνπ V (δηάιπκα 1) αξαηώλεηαη κε λεξό θαη πξνθύπηεη δηάιπκα όγθνπ 2V (δηάιπκα 2). α) Να ραξαθηεξίζεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε σο ζσζηή ή ιαλζαζκέλε: Η ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ ΟΗ - ζην δηάιπκα 2 είλαη δηπιάζηα από ηε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ ΟΗ ζην δηάιπκα 1. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Η ζεξκνθξαζία παξακέλεη ζηαζεξή θαη ηζρύνπλ νη γλσζηέο πξνζεγγίζεηο. β) ην δηάιπκα 1 πξνζηίζεηαη κηθξή πνζόηεηα ζηεξενύ πδξνμεηδίνπ ηνπ λαηξίνπ (NaOH) ρσξίο κεηαβνιή όγθνπ θαη πξνθύπηεη δηάιπκα 3. Να ραξαθηεξίζεηε ηελ παξαθάησ πξόηαζε σο ζσζηή ή ιαλζαζκέλε: Η ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ ΝΗ4 + ζην δηάιπκα 3 είλαη κεγαιύηεξε από ηε ζπγθέληξσζε ησλ ηόλησλ ΝΗ4 + ζην δηάιπκα 1.. Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο. Η ζεξκνθξαζία παξακέλεη ζηαζεξή. (Δμεηάζεηο 2008) 40

41 5.5 Αξαίωζε Ρπζκηζηηθνύ Γηαιύκαηνο (CH3COOH / CH3COONa) Παξαζθεπή ηνπ ξπζκηζηηθνύ δηαιύκαηνο: Από ηα εξκάξηα πνπ πεξηέρνπλ ηα αληηδξαζηήξηα παίξλνπκε δηαιύκαηα CH3COOH 1Μ θαη NaOH 1Μ. Με πνηα αλαινγία όγθσλ πξέπεη λα αλακεηρζνύλ απηά ηα δηαιύκαηα γηα λα παξαζθεπαζηεί δηάιπκα κε ΡΗ=5 ; (Ka= ) (3/2) Πνηνπο όγθνπο πξέπεη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα λα παξαζθεπάζνπκε 100 ml δηαιύκαηνο; (60 ml, 40 ml) (Οη καζεηέο απαληνύλ ζηα πξνεγνύκελα εξσηήκαηα ππνινγηζηηθά, εξγαδόκελνη κε ηε κεζνδνινγία πνπ έρνπλ δηδαρζεί. Απνθαζίδνπλ, κεηά από δηεξεύλεζε, όηη ην ηειηθό δηάιπκα Γ είλαη ξπζκηζηηθό.) «Πεηξακαηηθό κέξνο:» ε πνηήξη δέζεο ησλ 250 ml ξίρλνπκε 60 δηαιύκαηνο CH3COOH 1M θαη 40 ml δηαιύκαηνο NaOH 1M γηα λα παξαζθεπάζνπκε ην δηάιπκα Γ. Πξηλ αξαηώζνπκε θάπνην δηάιπκα, όπσο πεξηγξάθεηαη παξαθάησ, κεηξάκε ην ΡΖ θαη ηηο ζπγθεληξώζεηο γηα λα ζπκπιεξώζνπκε ηνύο πίλαθεο V, V1 θαη V2. Μεηαγγίδνπκε 20 ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ ζηελ νγθνκεηξηθή θηάιε ησλ 1000 ml, έζησ όηη είλαη ην δηάιπκα Γ1. Πξνζζέηνπκε ζηα 20 ml ηνπ Γ1 180 ml Ζ2Ο θαη παξαζθεπάδνπκε ην δηάιπκα Γ2. ηε ζπλέρεηα πξνζζέηνπκε κέρξη ηε ραξαγή ηεο νγθνκεηξηθήο H2O θαη θηηάρλνπκε ην Γ3. ε θελή νγθνκεηξηθή θηάιε κεηαγγίδνπκε 1 ml ηνπ δηαιύκαηνο Γ3, πξνζζέηνπκε 9 ml Ζ2Ο θαη παξαζθεπάδνπκε ην Γ4. ην Γ4 πξνζζέηνπκε 90 ml Ζ2Ο γηα λα πάξνπκε ην Γ5 θαη από απηό κε πξνζζήθε 900 ml Ζ2Ο παίξλνπκε ην Γ6. Αθνινπζνύκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία, μεθηλώληαο κε 1 ml ηνπ Γ6 θαη δεθαπιαζηάδνληαο θάζε θνξά ηνλ όγθν, παξαζθεπάδνπκε ηα δηαιύκαηα Γ7, Γ8, Γ9. 41

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΕ ΑΚΗΕΙ ΠΟΟΣΙΚΗ ΥΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ 1. Τηηινκεηξηθή κέζνδνο αλάιπζεο, Βαζηθέο Αξρέο Τηηινκεηξίαο, Μεζνδνινγία, Αλαιπηηθά Σθεύε θαη Όξγαλα. 2. Αιθαιηκεηξία (Πξνζδηνξηζκόο νιηθήο νμύηεηαο μηδηνύ) 3.

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1

ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ. Δρώτηση 1 ΟΞΙΝΗ ΒΡΟΧΗ ηελ παξαθάηω θωηνγξαθία, βιέπεηε ηα αγάικαηα πνπ νλνκάδνληαη Καξπάηηδεο θαη βξίζθνληαη ζηελ Αθξόπνιε ηεο Αζήλαο γηα πεξηζζόηεξν από 2500 ρξόληα. Σα αγάικαηα είλαη θηηαγκέλα από έλα είδνο πεηξώκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΠΟΣΕΝΙΟΜΕΣΡΙΚΟ ΠΡΟΔΙΟΡΙΜΟ ΣΟΤ ph ΚΑΙ ΠΕΥΑΜΕΣΡΙΚΕ ΣΙΣΛΟΔΟΣΗΕΙ

2. ΠΟΣΕΝΙΟΜΕΣΡΙΚΟ ΠΡΟΔΙΟΡΙΜΟ ΣΟΤ ph ΚΑΙ ΠΕΥΑΜΕΣΡΙΚΕ ΣΙΣΛΟΔΟΣΗΕΙ 2. ΠΟΣΕΝΙΟΜΕΣΡΙΚΟ ΠΡΟΔΙΟΡΙΜΟ ΣΟΤ ph ΚΑΙ ΠΕΥΑΜΕΣΡΙΚΕ ΣΙΣΛΟΔΟΣΗΕΙ ΓΕΝΙΚΑ Σν ph ελόο δηαιύκαηνο είλαη ίζν κε ην αληίζεην ηνπ δεθαδηθνύ ινγαξίζκνπ ηεο ελεξγόηεηαο ησλ ηόλησλ H +, ph = log α H+ [1] Η κέηξεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org

PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org PEOPLECERT Φνξέαο Πηζηνπνίεζεο Αλζξώπηλνπ Δπλακηθνύ e-mail: info@peoplecert.org, www.peoplecert.org Πλεπκαηηθά Δηθαηώκαηα 2011 PEOPLECERT Α.Ε. Όια ηα δηθαηώκαηα είλαη θαηνρπξσκέλα. Καλέλα κέξνο ηνπ παξόληνο

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΕΔΘΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ. ηόσοι: Οη καζεηέο λα: Απνθηήζνπλ γλώζεηο θαη ζηάζεηο ζηε ζσζηή επηινγή ησλ ηξνθώλ, ώζηε λα είλαη πινύζηεο ζε

ΥΕΔΘΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ. ηόσοι: Οη καζεηέο λα: Απνθηήζνπλ γλώζεηο θαη ζηάζεηο ζηε ζσζηή επηινγή ησλ ηξνθώλ, ώζηε λα είλαη πινύζηεο ζε Ενόηηηα: Σποθέρ υρ Καύζιμα Τλικά ΥΕΔΘΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΘΕΜΑ: ΤΓΚΡΙΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΚΑΙ ΘΡΔΠΣΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΧΝ ΣΡΟΦΧΝ ΣΑΞΗ: Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2 Ο ΥΡΟΝΟ: 45 ηόσοι: Οη καζεηέο λα: Απνθηήζνπλ γλώζεηο θαη ζηάζεηο ζηε ζσζηή

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ

Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ ΟΓΗΓΙΔ ΔΓΚΑΣΑΣΑΗ ΔΝΘΔΣΟΤ Α Π Α Γ Ο Ρ Δ Τ Δ Σ Α Ι Η Υ Ρ Η Η Η Λ Δ Κ Σ Ρ Ι Κ Ο Τ Κ Α Σ Α Β Ι Γ Ι Ο Τ Τνπνζεηήζηε ηα θιηπ ηνπ λεξνρύηε ζηηο εγθνπέο πνπ βξίζθνληαη θάηω από ην λεξνρύηε (Σρ. 1). ημείωζη: αλάινγα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουοριακά Σσστήματα Διοίκησης: Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια)

Πληρουοριακά Σσστήματα Διοίκησης: Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια) : Excel (γραυήματα, τάσεις, σενάρια) Εσθύμιος Ταμπούρης tambouris@uom.gr Μαρία Ζώτοσ mzotou@uom.gr Πιεξνθνξηαθά Σπζηήκαηα Γηνίθεζεο HLOOKUP θαη VLOOKUP Γηα λα αλαδεηήζνπκε πιεξνθνξίεο από κηα βάζε δεδνκέλσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Γιάννης Κεφαλλωνίτης Βύρων Χρηστίδης ΧΗΜΕΙΑ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 3996 Θέμα 2 ο 2.1.Να συμπληρώσετε τις χημικές εξισώσεις (προϊόντα και συντελεστές) των

Διαβάστε περισσότερα