ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ"

Transcript

1

2 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΑΝΘΔΩΝ ΚΑΗ ΚΑΡΠΩΝ ΣΑ ΓΗΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΓΔΝΓΡΑ Γηα ηε ζπζηεκαηηθή κειέηε ηνπ ηξόπνπ θαξπνθνξίαο ηα θαξπνθόξα δέλδξα ρσξίζηεθαλ ζε δηάθνξεο νκάδεο: α) ε απηέο πνπ ηα είδε είλαη ζπγγεληθά (ζηελή βνηαληθή ζπγγέλεηα) θαη θέξνπλ ίδηα ή παξόκνηα θαξπνθόξα όξγαλα. Σέηνηεο νκάδεο είλαη ηα Ππξελόθαξπα, ηα Μεινεηδή θαη ηα Δζπεξηδνεηδή. β) ε νκάδεο πνπ έρνπλ όκνην ηξόπν θαξπνθνξίαο ρσξίο λα έρνπλ βνηαληθή ζπγγέλεηα κεηαμύ ηνπο (π.ρ. Αθξόδξπα) θαη γ) ηα δηάθνξα αλεμάξηεηα είδε κε ηδηαίηεξν ηξόπν θαξπνθνξίαο (π.ρ. ζπθηά, ειηά θ. ά.)

3 Γηεπθξηληζηηθνί όξνη Οθζαικόο είλαη ην όξγαλν πνπ πεξηέρεη ζε εκβξπαθέο κνξθέο (θαηαβνιέο) έλα βιαζηό, έλα άλζνο ή θαη πνιιά άλζε κεκνλσκέλα ή ζε αλζνηαμία, ή ηέινο κπνξεί λα θέξεη θαηαβνιέο βιαζηνύ θαη ηαπηόρξνλα αλζέσλ πλήζσο ηα εκβξπαθά απηά κέξε επεηδή είλαη επαίζζεηα πξνζηαηεύνληαη εμσηεξηθά από ιέπηα

4 Δίδε νθζαικώλ Ξπινθόξνη Aπινί αλζνθόξνη Μηθηνί Ξπινθόξνη ή βιαζηνθόξνη νθζαικνί είλαη απηνί πνπ πεξηέρνπλ κόλν θαηαβνιέο βιαζηνύ θαη όηαλ εθπηπρζνύλ ζα δώζνπλ κόλν βιαζηό κε θύιια θαη νθζαικνύο Απινί αλζνθόξνη Πεξηέρνπλ θαηαβνιέο έλα ή πεξηζζόηεξσλ αλζέσλ κεκνλσκέλσλ ή ζε αλζνηαμία Μηθηνί νθζαικνί είλαη νη νθζαικνί πνπ πεξηέρνπλ θαηαβνιέο θαη βιαζηνύ θαη αλζέσλ (έλα ή πεξηζζνηέξσλ) Γεληθά θάζε είδνο νπσξνθόξνπ δέλδξνπ έρεη δύν είδε νθζαικώλ ηνπο μπινθόξνπο θαη έλα είδνο αλζνθόξσλ νθζαικώλ, απινύο ή κηθηνύο. Δμαίξεζε απνηεινύλ ιίγα είδε δέλδξσλ όπσο, ε θαξπδηά, ε θνπληνπθηά θαη ε ζπθηά πνπ έρνπλ θαη ηα ηξία είδε νθζαικώλ

5 Άλζε νπσξνθόξσλ δέλδξσλ Σν άλζνο πξνέξρεηαη από ηελ έθπηπμε ελόο αλζνθόξνπ νθζαικνύ ( απινύ ή κηθηνύ) θαη απνηειείηαη ζπλήζσο από ηνλ θάιπθα (ζέπαια), ηε ζηεθάλε (πέηαια), ηνλ ύπεξν (ζειπθό κέξνο) θαη ηνπο ζηήκνλεο (αξζεληθό κέξνο) Όηαλ ζπλππάξρνπλ ζην ίδην άλζνο ύπεξνο θαη ζηήκνλεο ηόηε ην άλζνο ιέγεηαη ηέιεην ή εξκαδξόδηην. Αληίζεηα όηαλ ππάξρεη κόλνλ ν ύπεξνο ή νη ζηήκνλεο ηα άλζε ιέγνληαη αηειή Αηειή άλζε πνπ θέξνπλ κόλν ζηήκνλεο ιέγνληαη ζηεκνλνθόξα ή αξζεληθά άλζε, ελώ απηά πνπ θέξνπλ κόλν ύπεξν ιέγνληαη ζειπθά άλζε Σα άλζε βξίζθνληαη είηε κεκνλσκέλα (κνλήξε) πάλσ ζηνπο βιαζηνύο ή πνιιά καδί πάλσ ζε ηαμηαλζίεο δηαθόξσλ ζρεκάησλ (βόηξπο, ζηάρπο, θόξπκβνο θ.ά.)

6 Παξαδείγκαηα ηαμηαλζηώλ Άλζε κνλήξε: ξνδαθηληά, ακπγδαιηά, βεξηθνθηά Σαμηαλζία θόξπκβνο: κειηά, αριαδηά Σαμηαλζία ζθηάδην: θεξαζηά Σαμηαλζία βόηξπο: ειηά Σαμηαλζία ζύλζεηνο βόηξπο: ζειπθή θηζηηθηά Σαμηαλζία ίνπινο: θαξπδηά, θνπληνπθηά, θαζηαληά

7 ΔΗΓΖ ΒΛΑΣΩΝ Καλνληθνί Λνγρνεηδή Λεπηνθιάδηα Ξπινθόξα Αλζνθόξα Καλνληθνί βιαζηνί Οη βιαζηνί απηνί πξνέξρνληαη από επάθξηνπο ή πιάγηνπο μπινθόξνπο νθζαικνύο θαη ζε νξηζκέλεο πεξηπηώζεηο από κηθηνύο (θαζηαληά, θαξπδηά, ζπθηά). Έρνπλ κέηξην έσο κεγάιν κήθνο ( cm) αλάινγα κε ην είδνο θαη ηε ζξεπηηθή θαηάζηαζε ηνπ δέλδξνπ Λεπηνθιάδηα Δίλαη βιαζηνί κηθξνί, επιύγηζηνη θαη κηθξνύ κήθνπο (5-15 cm πεξίπνπ) Λνγρνεηδή Δίλαη βιαζηνί βξαρείαο θαη βξαδείαο αλαπηύμεσο ( cm). Όηαλ έρνπλ έζησ θαη έλα αλζνθόξν νθζαικό ηόηε κπνξνύλ λα δώζνπλ άλζε θαη θαξπνύο θαη ιέγνληαη αλζνθόξα ή θαξπνθόξα ινγρνεηδή Όηαλ όκσο έρνπλ κόλν μπινθόξνπο νθζαικνύο ιέγνληαη μπινθόξα ινγρνεηδή ή θεληξηά

8 Δηδηθνί νξηζκνί βιαζηώλ Βιαζηόο ηξέρνπζαο επνρήο Δίλαη ν βιαζηόο πνπ πξνέξρεηαη από έλα νθζαικό ηελ άλνημε θαη αλαπηύζζεηαη θαη ην θαινθαίξη κέρξη πνπ πέθηνπλ ηα θύιια ηνπ ην θζηλόπσξν Βιαζηόο ελόο (1) έηνπο ή παξειζόληνο έηνπο Δίλαη ν βιαζηόο ηξέρνπζαο επνρήο από ηόηε πνπ πέθηνπλ ηα θύιια κέρξη ην επόκελν θζηλόπσξν Λαίκαξγνη βιαζηνί Δίλαη βιαζηνί δσεξνί, κεγάινπ κήθνπο κε κεγάια κεζνγνλάηηα δηαζηήκαηα πνπ κεξηθέο θέξνπλ θαη αγθάζηα. πλήζσο δελ θέξνπλ αλζνθόξνπο νθζαικνύο θαη άξα δελ κπνξνύλ λα δώζνπλ θαξπνθνξία

9 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΠΤΡΗΝΟΚΑΡΠΩΝ ΒΟΣΑΝΙΚΗ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ ΣΩΝ ΔΙΓΩΝ Οηθνγέλεηα Γέλνο Δίδνο Κνηλή Oκάδα Ολνκαζία Οκάδα Α ε θάζε θόκβν ησλ βιαζηώλ θέξεη έλα νθζαικό Rosaceae Prunus cerasus Βπζζηληά Α Rosaceae Prunus avium Κεξαζηά Α Οκάδα Β ε θάζε θόκβν ησλ βιαζηώλ θέξεη έλα έσο ηξεηο (3) νθζαικνύο Rosaceae Prunus amygdalus Ακπγδαιηά Β Rosaceae Prunus armeniaca Βεξηθνθηά Β Rosaceae Prunus domestica Γακαζθεληά Β Rosaceae Prunus persica Ρνδαθηληά Β Ο ηξόπνο θαξπνθνξίαο όκσο θαη ηα θαξπνθόξα όξγαλα είλαη ίδηα θαη ζηηο δύν νκάδεο, ππάξρνπλ όκσο θαη κηθξέο δηαθνξέο κεηαμύ ησλ εηδώλ

10 ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΠΤΡΖΝΟΚΑΡΠΩΝ Γηάθξηζε μπινθόξσλ-αλζνθόξσλ νθζαικώλ Οη αλζνθόξνη μερσξίδνπλ εύθνια από ηνπο μπινθόξνπο κόλν ζηα είδε ξνδαθηληά, ακπγδαιηά θαη βεξηθνθηά. Οη αλζνθόξνη είλαη κεγαιύηεξνη θαη νη μπινθόξνη κηθξόηεξνη θαη νμύιεθηνη Αξηζκόο αλζέσλ αλά νθζαικό Ακπγδαιηά, Βεξηθνθηά θαη ξνδαθηληά: έλαο νθζαικόο έλα άλζνο # Βπζζηληά, θεξαζηά, δακαζθεληά: έλαο νθζαικόο έλα ή πεξηζζόηεξα Γηάξθεηα δσήο ησλ ινγρνεηδώλ Κεξαζηά 6 ρξόληα, ξνδαθηληά 2 ρξόληα Τπόινηπα είδε 3-4 ρξόληα Σξόπνο θαξπνθνξίαο Σα ππξελόθαξπα θαξπνθνξνύλ ζε βιαζηό παξειζόληνο έηνπο, πιάγηα από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο Καξπνθόξα όξγαλα ππξελνθάξπσλ είλαη νη απινί αλζνθόξνη νθζαικνί θαη ηα ινγρνεηδή. ε νξηζκέλεο πεξηπηώζεηο θαη ηα ιεπηνθιάδηα (ξνδαθηληά)

11 Δμέιημε νθζαικώλ ππξελνθάξπσλ θαη ζέζε απηώλ Έρνπκε δύν είδε νθζαικώλ: Ξπινθόξνη (Γ) πνπ βξίζθνληαη Δπάθξηα θαη Πιάγηα (Δ/Π) Αλζνθόξνη (Ο) πνπ βξίζθνληαη κόλν Πιάγηα (Π) θαη ζα δώζνπλ άλζνο ή άλζε Δμέιημε μπινθόξσλ νθζαικώλ Γ (Δ) (Π) Βιαζηό Λεπηνθιάδη Βιαζηό Λεπηνθιάδη Λνγρνεηδέο (αλζνθόξν ή μπινθόξν) Παξακέλεη ιαλζάλσλ

12 ΔΗΓΖ ΒΛΑΣΩΝ ΠΤΡΖΝΟΚΑΡΠΩΝ 1. Καλνληθνί 2. Λνγρνεηδή ( cm) (κηθξνί βιαζηνί 5-15 cm) Ξπινθόξα Αλζνθόξα ή Μπνπθέηα ηνπ Ματνπ 3. Λεπηνθιάδηα (Λεπηνί, επιύγηζηνη θαη κηθξνί βιαζηνί cm) Ξπινθόξα Φέξνπλ κόλν μπινθόξνπο Π.ρ. ζηε δακαζθεληά Αλζνθόξα Φέξνπλ θαη αλζνθόξνπο νθζαικνύο π.ρ. ζηε ξνδαθηληά

13 Υ Φπιινβόιν 2. Μέηξηνο αξ. ινγρνεηδώλ 3. Γ: Δ/Π ελώ Ο: Π 4. >1 νθζαικόο/θόκβν 5. 1 άλζνο/αλζ. νθζαικό K-08 Κ-09 ΑΜΤΓΓΑΛΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΚΑΛΟΚΑΗΡΗ + ΣΡΔΥΟΤΑ ΒΛΑΣΖΖ

14 1. Φπιινβόιν 2. Πνιιά ινγρνεηδή 3. Γ: Δ/Π ελώ Ο: Π 4. 1 νθζαικόο/θόκβν 5. Πνιιά άλζε/αλζ. νθζαικό K-O8 ΚΔΡΑΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΚΑΛΟΚΑΗΡΗ + ΣΡΔΥΟΤΑ ΒΛΑΣΖΖ

15 Βεξηθνθηά (Λήζαξγνο-Έλαξμε έθπηπμεο) Βεξηθνθηά (πιήξεο άλζεζε) Βεξηθνθηά (κηθξνί θαξπνί) Βεξηθνθηά (κεγάινη θαξπνί)

16 Γακαζθεληά (Λήζαξγνο-Έλαξμε έθπηπμεο) Γακαζθεληά (πιήξεο άλζεζε) Γακαζθεληά (κηθξνί θαξπνί) Γακαζθεληά (θαξπνί)

17 Ακπγδαιηά (Λήζαξγνο-Έλαξμε έθπηπμεο) Ακπγδαιηά (πιήξεο άλζεζε) Ακπγδαιηά (κηθξνί θαξπνί) Ακπγδαιηά (κεγάινη θαξπνί)

18 Ρνδαθηληά (ιήζαξγνο, θνύζθσκα νθζαικώλ) Ρνδαθηληά (πιήξεο άλζεζε) Ρνδαθηληά (θαξπίδηα) Ρνδαθηληά (θαξπνί)

19 Κεξαζηά (Λήζαξγνο-Έλαξμε έθπηπμεο) Κεξαζηά (πιήξεο άλζεζε) Κεξαζηά (κηθξνί θαξπνί) Κεξαζηά (κεγάινη θαξπνί)

20 Βπζζηληά (ιήζαξγνο-έλαξμε έθπηπμεο) Βπζζηληά (άλζεζε) Βπζζηληά (θαξπίδηα) Βπζζηληά (ώξηκνη θαξπνί)

21 ΑΝΑΓΝΩΡΗΖ ΠΤΡΖΝΟΚΑΡΠΩΝ Ρνδαθηληά: καθξόζηελα θύιια κε θπκαηνεηδέο πεξίγξακκα, πνιιαπινί νθζαικνί αλά θόκβν θαη ρλνπδσηνί, δηρξσκία βιαζηνύ (επάλσ πιεπξά ξνδνθόθθηλε θάησ πιεπξά πξάζηλε) ε νπνία δηαηεξείηαη γηα αξθεηό θαηξό Βεξηθνθηά: θαξδηόζρεκα θύιια κε καθξύ κίζρν ν νπνίνο θέξεη ζθνύξα εμνγθώκαηα, νθζαικνί πνιινί καδί αλά θόκβν θαη βξίζθνληαη επάλσ ζε κηα δηόγθσζε ζαλ πιαηθόξκα πάλσ ζην βιαζηό, θξέκ ζηίγκαηα ζηνλ βιαζηό (ν νπνίνο έρεη ζθνύξν θαθέ ρξώκα) Ακπγδαιηά: καθξόζηελα θύιια, πνιινί νθζαικνί αλά θόκβν ζαλ θνπθνπλαξάθηα, ε ηξέρνπζα βιάζηεζε ρξώκα πξάζηλν γηα πνιύ θαηξό, κέλνπλ ζην θιαδί νη πνδίζθνη ησλ θαξπώλ, αξθεηά κπνπθέηα Ματνπ. Γακαζθεληά: πνιιά κπνπθέηα Ματνπ, νμύιεθηνη νθζαικνί πνπ «ηζηκπάλε» δίλνπλ εληύπσζε αθαλζώδνπο δέλδξνπ, κηθξνί ζε κέγεζνο Κεξαζηά: Μεγάια θύιια δηο-νδνλησηά, κεγάιε δηάκεηξνο βιαζηνύ, αλνηρηό θαθέ ρξώκα ην μύιν, πνιιά κπνπθέηα Ματνπ, έλαο νθζαικόο αλά θόκβν Βπζζηληά: κηθξά θύιια δηο-νδνλησηά, έλαο νθζαικόο αλά θόκβν ππνζηξόγγπινο-σνεηδήο, κηθξήο δηακέηξνπ θιαδηά ηα νπνία ζρεκαηίδνπλ θακπύιεο, πνιύ ιίγα ινγρνεηδή

22 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΜΖΛΟΔΗΓΩΝ ΒΟΣΑΝΙΚΗ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ ΣΩΝ ΔΙΓΩΝ Οηθνγέλεηα Γέλνο Δίδνο Κνηλή Ολνκαζία Rosaceae Malus domestica Μειηά Rosaceae Pyrus communis Αριαδηά Rosaceae Cydonia oblonga Κπδσληά ΔΙΓΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνη Μηθηνί Δπάθξηα πιάγηα επάθξηα πιάγηα (κειηά, αριαδηά) (θαη ηα ηξία είδε)

23 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΜΗΛΟΔΙΓΩΝ ΓΙΑΚΡΙΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Μειηά: Οη κηθηνί έρνπλ ζρήκα ζθαηξηθό ή θπιηλδξηθό, κεγάιν κέγεζνο θαη θέξνπλ ρλνύδη. Οη μπινθόξνη είλαη κηθξνί, θσληθνί θαη θέξνπλ ρλνύδη Αριαδηά: Οη κηθηνί είλαη θσληθνί, κεγάινπ κεγέζνπο ρσξίο ρλνύδη Οη μπινθόξνη είλαη νμύιεθηνη, θσληθνύ ζρήκαηνο κηθξόηεξνη ησλ κηθηώλ ΔΙΓΗ ΒΛΑΣΩΝ ΜΗΛΙΑ-ΑΥΛΑΓΙΑ Λνγρνεηδή Λεπηνθιάδηα Καλνληθνί Ξπινθόξα Αλζνθόξα ή ιακβνύξδεο Σα ιεπηνθιάδηα ησλ κεινεηδώλ είλαη ζπλήζσο θαξπνθόξα, δειαδή έρνπλ ηνπιάρηζηνλ έλα κηθηό νθζαικό πνπ δίλεη άλζε θαη θαξπνύο

24 ΔΞΔΛΙΞΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΜΗΛΙΑ-ΑΥΛΑΓΙΑ επάθξηνο μπινθόξνο βιαζηό επέθηαζεο (επάθξην βιαζηό) πιάγηνο μπινθόξνο αλζνθόξν ινγρνεηδέο μπινθόξν ινγρνεηδέο πιάγην βιαζηό αηρκέο ή παξακέλεη ιαλζάλσλ ΔΞΔΛΙΞΗ ΜΙΚΣΩΝ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΜΗΛΙΑ-ΑΥΛΑΓΙΑ Μηθηόο νθζαικόο (επάθξηνο ή πιάγηνο) κηθξό βιαζηό+ηαμηαλζία ζηελ θνξπθή αζθό (κε θαξπνύο, νθζαικνύο, ινγρνεηδή θαη ιεπηνθιάδηα) Καξπνθόξα όξγαλα κειηάο-αριαδηάο 1. Αλζνθόξνη νθζαικνί 2. Λακβνύξδεο 3. Αζθνί 4. Αλζνθόξα ιεπηνθιάδηα Σξόπνο θαξπνθνξίαο: Καξπνθνξνύλ από κηθηνύο νθζαικνύο πνπ βξίζθνληαη ζηα πιάγηα ή επάθξηα βιαζηώλ ελώ νη θαξπνί θέξνληαη ζε βιαζηό ηξέρνπζαο επνρήο επάθξηα

25 Γηαθνξέο ινργνεηδώλ κεηαμύ ππξελνθάξπσλ θαη κεινεηδώλ Λνγρνεηδή κεινεηδώλ Λνγρνεηδή ππξελνθάξπσλ

26 Δίδε βιαζηώλ ζε κειηά θαη αριαδηά

27 Υ1 1. Φπιινβόιν 2. Λνγρνεηδή-Αζθνί 3. Γ: Δ/Π θαη : Δ/Π 4. 1 νθζαικόο/θόκβν 5. Πνιιά άλζε/αλζ. Οθζαικό K1 ΜΖΛΗΑ - ΑΥΛΑΓΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΚΑΛΟΚΑΗΡΗ + ΣΡΔΥΟΤΑ ΒΛΑΣΖΖ K2

28 Μειηά (ιήζαξγνο, έθπηπμε κηθηνύ) Μειηά (πξάζηλε θνξπθή) Μειηά (ξόδηλε θνξπθή) Μειηά (ιεπθή θνξπθή πιήξεο άλζεζε)

29 Μειηά (πηώζε πεηάισλ) Μειηά (θαξπίδηα) Μειηά (ώξηκνη θαξπνί) Μειηά (αζθόο κε ιεπηνθιάδη)

30 Αριαδηά (ιήζαξγνο) Μ ε ι η ά Αριαδηά (πξάζηλε θνξπθή) Αριαδηά (ξόδηλε θνξπθή) Αριαδηά (ιεπθή θνξπθή πιήξεο άλζεζε)

31 Αριαδηά (πηώζε πεηάισλ) Αριαδηά (θαξπίδηα) Αριαδηά (ώξηκνη θαξπνί) Αριαδηά (αζθόο)

32 ΑΝΑΓΝΩΡΗΖ ΜΖΛΟΔΗΓΩΝ Μειηά: θνξπθαίνο νθζαικόο ζπλήζσο κεγάινο, όινη νη νθζαικνί ρλνπδσηνί, νη πιάγηνη νθζαικνί ζηελ ηξέρνπζα βιάζηεζε εθάπηνληαη ηνπ βιαζηνύ, βιαζηόο θέξεη ρλνύδη (ηξέρνπζαο βιάζηεζεο), παξνπζία ιακβνύξδσλ θαη αζθώλ, θύιια νδνλησηά, κέηξηα-κεγάια ζε κέγεζνο θαη ζρήκα ινγρνεηδέο Αριαδηά: κηθξά, ζηηιπλά θύιια κε κεγάιν κίζρν, σνεηδή, νθζαικνί ζρεκαηίδνπλ γσλία κε ην βιαζηό, αηρκεξνί κηθηνί νθζαικνί πνπ δίλνπλ ηελ εληύπσζε όηη ηζηκπάλε όπσο θαη νη ιακβνύξδεο, παξνπζία αζθώλ θαη ινγρνεηδώλ, όρη ρλνύδη, ρξώκα βιαζηνύ αλνηρηό θαθέ/ κνπζηαξδί Κπδσληά: νσεηδή θύιια, ζρεηηθά ζθιεξά αιιά βεινύδηλα όηαλ είλαη λεαξά, κηθξέο βιαζηήζεηο, πνιιέο θνξύλεο θαη θαζόινπ ινγρνεηδή

33 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΦΟΡΙΑ ΚΤΓΩΝΙΑ Καξπνθόξα όξγαλα θπδσληάο κηθηνί νθζαικνί (κόλν ζηα πιάγηα) θαη νη θνξύλεο Γηαθνξέο θπδσληάο από κειηά-αριαδηά Κπδσληά Μειηά-Αριαδηά Θέζε κηθηώλ κόλν πιάγηα πιάγηα θαη επάθξηα Αξηζκόο αλζέσλ/νθζαικό έλα πνιιά (5-12) Λνγρνεηδή, ιεπηνθιάδηα δελ θέξεη θέξνπλ Καξπνθόξα όξγαλα κηθηνί νθζαικνί κηθηνί νθζαικνί, αζθνί, θαη θνξύλεο ιεπηνθιάδηα, θαη ιακβνύξδεο

34 1. Φπιινβόιν 2. Κνξύλεο όρη ινγρνεηδή 3. Γ: Δ/Π θαη : Π 4. 1 νθζαικόο/θόκβν 5. Έλα άλζνο/αλζ. Οθζαικό ΚΤΓΩΝΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΚΑΛΟΚΑΗΡΗ + ΣΡΔΥΟΤΑ ΒΛΑΣΖΖ

35 Κπδσληά (θνξύλε θαη έθπηπμε νθζαικώλ) Κπδσληά (άλζεζε) Κπδσληά (θαξπνί πάλσ ζε θνξύλεο) Κπδσληά (ώξηκνο θαξπόο ζε θνξύλε)

36 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΑΚΡΟΓΡΤΩΝ ΒΟΣΑΝΙΚΗ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ ΣΩΝ ΔΙΓΩΝ Οηθνγέλεηα Γέλνο είδνο Κνηλή Ολνκαζία Anacardiaceae Pistacia Vera Φηζηηθηά Juglandaceae Juglans regia Καξπδηά Betulaceae Corylus avellana Φνπληνπθηά Fagaceae Castanea sativa Καζηαληά Juglandaceae Carya olivaeformis Πεθάλ

37 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΦΗΣΗΚΗΑ Η θηζηηθηά είλαη δέλδξν δίνηθν (αξζεληθά θαη ζειπθά δέλδξα), πξσηαλδξηθό (αλζίδνπλ πξώηα ηα αξζεληθά άλζε), αλεκόθηιν θαη παξνπζηάδεη παξεληαπηνθνξία (παξαγσγή θαξπώλ αλά δηεηία) Παξνπζηάδεη ην κνλαδηθό θαηλόκελν λα πέθηνπλ νη ΑΝΘΟΦΟΡΟΗ ΟΦΘΑΛΜΟΗ ηεο ηξέρνπζαο βιάζηεζεο κεηά ηηο 20 Ινπιίνπ, όηαλ ΚΑΡΠΟΦΟΡΔΗ ην ηκήκα ηνπ θιαδηνύ ηνπ πξνεγνύκελνπ έηνπο Γηαθέξεη από ηα ππόινηπα αθξόδξπα ζην είδνο ησλ αλζνθόξσλ νθζαικώλ. Η θηζηηθηά έρεη απινύο ελώ ηα ππόινηπα είδε κηθηνύο ΔΙΓΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΦΙΣΙΚΙΑ Ξπινθόξνη Δπάθξηα ή πιάγηα Απινί αλζνθόξνη κόλν πιάγηα ΓΙΑΚΡΙΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνη: Δίλαη κηθξνύ κεγέζνπο θσληθνί έσο αηρκεξνί Απινί αλζνθόξνη: κεγάιν κέγεζνο, ζθαηξηθνύ έσο θσληθνύ ζρήκαηνο Σξόπνο θαξπνθνξίαο: Η θηζηηθηά θαξπνθνξεί πιάγηα ζε βιαζηό ηνπ παξειζόληνο έηνπο από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο

38 1. Φπιινβόιν 2. Γίνηθν 3. Γ: Δ/Π θαη Ο: Π 4. 1 νθζαικόο/θόκβν 5. Σαμηθαξπία 6. Πέθηνπλ νη αλζνθόξνη ηεο ηξέρνπζαο ππό θαξπνθνξία ΘΖΛΤΚΖ ΦΗΣΗΚΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΑΤΓΟΤΣΟ Δ ΑΚΑΡΠΗΑ

39 1. Φπιινβόιν 2. Γίνηθν 3. Γ: Δ/Π θαη Ο: Π 4. 1 νθζαικόο/θόκβν 5. Σαμηθαξπία 6. Πέθηνπλ νη αλζνθόξνη ηεο ηξέρνπζαο ππό θαξπνθνξία ΘΖΛΤΚΖ ΦΗΣΗΚΗΑ 2 ΔΣΩΝ ΑΤΓΟΤΣΟ Δ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ

40 Αξζεληθή Φηζηηθηά (ηαμηαλζίεο) Θειπθή Φηζηηθηά (ηαμηαλζίεο) Θειπθή Φηζηηθηά (ηαμηαλζίεο) Θειπθή Φηζηηθηά (θαξπόδεζε)

41 2. ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΚΑΡΤΓΗΑ Η θαξπδηά είλαη δέλδξν κόλνηθν-δίθιηλν, αλεκόθηιν θαη έρεη θύιια ζύλζεηα πεξηηηόιεθηα. Παξνπζηάδεη ην θαηλόκελν ηεο δηρνγακίαο θαη κάιηζηα είλαη πξσηαλδξηθό ΔΙΓΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΚΑΡΤΓΙΑ Ξπινθόξνη Ηνπινθόξνη Μηθηνί νθζαικνί Δπάθξηα πιάγηα κόλν πιάγηα επάθξηα πιάγηα

42 ΓΙΑΚΡΙΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΚΑΡΤΓΙΑ Ξπινθόξνη: Δίλαη κηθξνύ κεγέζνπο θσληθνί έσο αηρκεξνί Μηθηνί: Έρνπλ κεγάιν κέγεζνο θαη ζθαηξηθό ζρήκα Ηνπινθόξνη: Έρνπλ θσληθό ζρήκα, κέηξην έσο κεγάιν κέγεζνο θαη δηθηπσηή επηθάλεηα πνπ είλαη ραξαθηεξηζηηθή θαη ηνπο δηαθξίλεη από ηα δύν άιια είδε νθζαικώλ ηελ θαξπδηά ζε θάζε θόκβν ππάξρνπλ έλαο έσο ηξεηο νθζαικνί πνπ είλαη ππεξθείκελνη θαη από ηνπο νπνίνπο ν έλαο κπνξεί λα είλαη κηθηόο ε μπινθόξνο θαη νη άιινη ηνπινθόξνη ΔΞΔΛΙΞΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΚΑΡΤΓΙΑ Δπάθξηνο μπινθόξνο επάθξην βιαζηό (βιαζηό επέθηαζεο) Πιάγηνο μπινθόξνο πιάγην βιαζηό Ηνπινθόξνο ίνπιν (αξζεληθή ηαμηαλζία κε πνιιά αξζεληθά άλζε) Μηθηόο Μεγάιν (θαλνληθό) βιαζηό θαη ζηελ άθξε ηαμηαλζία κε 1-4 ζειπθά άλζε Σξόπνο θαξπνθνξίαο. Η θαξπδηά θαξπνθνξεί από κηθηνύο νθζαικνύο ζε ηξέρνπζα βιάζηεζε επάθξηα

43 Δμέιημε βιαζηνύ θαξπδηάο

44 1. Φπιινβόιν 2. Μόλνηθν δίθιηλν 3. Δ/Π θαη : Π 4. Τπεξθείκελνη νθζαικνί / θόκβν ΚΑΡΤΓΗΑ 5. Ίνπινη από ηνπινθόξνπο

45 Καξπδηά (ιήζαξγνο, ηνπινθόξνη νθζαικνί) Καξπδηά (ηαμηαλζία ζειπθώλ αλζέσλ) Καξπδηά (ηαμηαλζία αξζεληθώλ αλζέσλ) Καξπδηά (θαξπνί)

46 3. ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΦΟΤΝΣΟΤΚΗΑ Η θνπληνπθηά είλαη δέλδξν κόλνηθν-δίθιηλν, αλεκόθηιν θαη έρεη θύιια απιά. Παξνπζηάδεη ην θαηλόκελν ηεο δηρνγακίαο θαη κάιηζηα είλαη πξσηαλδξηθό ΔΙΓΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΦΟΤΝΣΟΤΚΙΑ Ξπινθόξνη Ηνπινθόξνη Μηθηνί (επάθξηα ή πιάγηα) (επάθξηα ή πιάγηα) (επάθξηα ή πιάγηα) ΓΙΑΚΡΙΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνη: ζθαηξηθό ζρήκα, πξάζηλν ρξώκα, δελ δηαθξίλνληαη εύθνια από ηνπο κηθηνύο Μηθηνί: ζθαηξηθό ζρήκα, πξάζηλνη, δηαθξίλνληαη από ην Φεβξνπάξην πνπ αλνίγνπλ ζηελ θνξπθή ιίγν θαη θαίλεηαη ην θόθθηλν ζηίγκα ηνπ ππέξνπ Ηνπινθόξνη: Αξρηθά δελ μερσξίδνπλ αιιά όηαλ αξρίδεη ε έθπηπμή ηνπο (επηέκβξην) έρνπλ δηθηπσηή πθή.

47 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΦΟΤΝΣΟΤΚΙΑ ΔΞΔΛΗΞΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνο Σελ άλνημε θαη δίλεη επάθξην ή πιάγην βιαζηό Ινπινθόξνο Από επηέκβξην Φεθξνπάξην θαη δίλεη ινγρνεηδή βιάζηεζε κε ίνπινπο Μηθηόο Σελ Άλνημε θαη δίλεη κηθξό βιαζηό θαη ζηελ άθξε ηαμηαλζία κε 8 ζειπθά άλζε Σξόπνο θαξπνθνξίαο Η θνπληνπθηά θαξπνθνξεί από κηθηνύο νθζαικνύο θαη νη θαξπνί θέξνληαη επάθξηα ζε ηξέρνπζα βιάζηεζε

48 Δμέιημε νθζαικώλ θνπληνπθηάο ζηηο δηάθνξεο επνρέο ηνπ ρξόλνπ Μηθηόο Άλζε ηίγκαηα Ίνπινο

49 1. Φπιινβόιν 2. Μόλνηθν δίθιηλν 3. : Δ/Π 4. Έλαο νθζαικόο / θόκβν ΦΟΤΝΣΟΤΚΗΑ

50

51 4. ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΚΑΣΑΝΗΑ Η θαζηαληά είλαη δέλδξν κόλνηθν-δίθιηλν, αλεκόθηιν θαη έρεη θύιια απιά. Παξνπζηάδεη ην θαηλόκελν ηεο δηρνγακίαο θαη κάιηζηα είλαη πξσηαλδξηθό Γηαθνξέο από ηελ θαξπδηά θαη θνπληνπθηά Έρεη δύν είδε νθζαικώλ κηθηνύο θαη μπινθόξνπο Φέξεη ίνπινπο νη νπνίνη όκσο ζρεκαηίδνληαη από ην κηθηό νθζαικό Οη θαξπνί θέξνληαη ζπλήζσο ζηα πιάγηα ησλ βιαζηώλ αιιά θνληά ζηελ θνξπθή ηνπο θαη ζηε βάζε ησλ ίνπισλ Σξόπνο θαξπνθνξίαο Η θαζηαληά θαξπνθνξεί από κηθηνύο νθζαικνύο θαη νη θαξπνί θέξνληαη πιάγηα ζε ηξέρνπζα βιάζηεζε αιιά θνληά ζηελ θνξπθή ησλ βιαζηώλ 5. ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΠΔΚΑΝ Σν πεθάλ έρεη ηα ίδηα είδε νθζαικώλ κε ηελ θαξπδηά θαη θαξπνθνξεί κε ηνλ ίδην ηξόπν κε απηή

52

53 ΑΝΑΓΝΩΡΗΖ ΑΚΡΟΓΡΤΩΝ Φηζηηθηά: ρξώκα παιαηνύ μύινπ γθξίδν, λένπ μύινπ θαθέ, θύιια ζύλζεηα πεξηηηόιεθηα, νθζαικνί πνιύ κεγάινη ζηελ αξζεληθή, κηθξόηεξνη ζηελ ζειπθή, απνπζία αλζνθόξσλ νθζαικώλ ζηε ζειπθή ζηελ ηξέρνπζα βιάζηεζε ζεκαίλεη όηη θαξπνθόξεζε, παξνπζία νθζαικώλ ζηε ζειπθή ζεκαίλεη όηη δελ θαξπνθόξεζε Καξπδηά: κεγάια ζύλζεηα θύιια πεξηηηόιεθηα, νθζαικνί ν έλαο πάλσ από ηνλ άιιν πνιινί αλά θόκβν, θάπνηνη ζαλ θνπθνπλαξάθηα (ηνπινθόξνη), ρξώκα μύινπ θαθέ ζθνύξν, νπιή θύιινπ θαξδηόζρεκε (ζρήκα θαξ(π)δηά) Φνπληνπθηά: θαξδηόζρεκα βεινύδηλα θύιια, ιεπηνί βιαζηνί θαη πξάζηλνη νθζαικνί Καζηαληά: νμύιεθηνη νθζαικνί, κεγάια θύιια κε εγθνιπώζεηο ζηελ πεξηθέξεηα θαη κηθξή άθαλζα (ή κε), ρξώκα μύινπ κνπζηαξδί-θαθέ

54 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΤΚΙΑ ΒΟΣΑΝΙΚΗ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ Οηθνγέλεηα Γέλνο Δίδνο Κνηλή Ολνκαζία Moraceae Ficus carica πθηά Η ζπθηά ζεσξείηαη δίνηθν δέλδξν. Η ήκεξε ζπθηά είλαη πάληα ζειπθό δέλδξν ελώ ε άγξηα πνπ είλαη κόλνηθν-δίθιηλν δέλδξν απνηειεί ηαπηόρξνλα ην αξζεληθό δέλδξν γηα ηελ ήκεξε ζπθηά ΔΙΓΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΤΚΙΑ Ξπινθόξνη Δπάθξηα ή πιάγηα, ζρήκα θσληθό, κε δηάθνξα κεγέζε Μηθηνί Δπάθξηα θαη ζπάληα πιάγηα, θσληθνί, κεγάινη θαη πξάζηλνη Απινί αλζνθόξνη Μόλν πιάγηα, κηθξνί, ζθαηξηθνί ε θάζε θόκβν ε ζπθηά έρεη 1-3 νθζαικνύο από ηνπο νπνίνπο ν έλαο κπνξεί λα είλαη μπινθόξνο ή κηθηόο ελώ νη άιινη απινί αλζνθόξνη

55 ΔΞΔΛΙΞΗ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΤΚΙΑ Ξπινθόξνο βιαζηό επάθξην ή πιάγην αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπ Απιόο αλζνθόξνο α. Σαμηαλζία κε πνιιά ζειπθά άλζε (ήκεξε θαη άγξηα ζπθηά) ή β. Σαμηαλζία κε ζειπθά θαη αξζεληθά άλζε (εξηλενί) πνπ παξάγνληαη κόλν ζηελ άγξηα ζπθηά Μηθηόο Μεγάιν (θαλνληθό) βιαζηό θαη ζηα πιάγηα απινύο αλζνθόξνπο πνπ εμειίζζνληαη όπσο πην πάλσ αλαθέξεηαη Η ήκεξε ζπθηά πεξηιακβάλεη κνλόθνξεο θαη δίθνξεο πνηθηιίεο πνπ δηαθέξνπλ ζην ηξόπν θαξπνθνξίαο Η άγξηα ζπθηά έρεη 3-4 εζνδείεο γη απηό ζεσξείηαη πνιύθνξε 1ε εζνδεία Σα ζύθα ηεο εζνδείαο απηήο νλνκάδνληαη εξηλενί έρνπλ αξζεληθά θαη ζειπθά άλζε θαη θέξνληαη ζε βιαζηό παξειζόληνο έηνπο 2ε εζνδεία Σα ζύθα ηεο εζνδείαο απηήο νλνκάδνληαη θαινθαηξηλά, έρνπλ κόλν ζειπθέο ηαμηαλζίεο θαη θέξνληαη ζε βιαζηό ηξέρνπζαο επνρήο 3ε/4ε εζνδεία Σα ζύθα ηεο εζνδείαο απηήο νλνκάδνληαη θζηλνπσξηλά/ρεηκεξηλά, όιπλζνη ή θξαηεηήξεο. Παξάγνληαη ην θζηλόπσξν θαη παξακέλνπλ ζηα δέλδξα κέρξη ηελ επόκελε άλνημε. ηα ζύθα απηά δηαρεηκάδεη ν ςήλαο

56 Δπηθνλίαζε ήκεξεο θαη άγξηαο ζπθηάο- θύθινο ςήλα Σν πκελόπηεξν Blastophaga psenes ή grossorum θνηλώο ςήλαο έρεη 3-4 γεληέο όζεο θαη νη εζνδείεο ησλ ζύθσλ ηεο άγξηαο ζπθηάο Γηαρεηκάδεη ππό κνξθή πξνλύκθεο ζηνπο όιπλζνπο ηεο άγξηαο ζπθηάο Σέιε Μαξηίνπ έμνδνο ςήλα από ηνπο όιπλζνπο επίζθεςε θαη σνηνθία ζηνπο εξηλενύο όπνπ παξάγεηαη ε γύξε έμνδνο από ηνπο εξηλενύο καδί κε γύξε (ηέινο Άλνημεο) επίζθεςε θαινθαηξηλώλ ηαμηαλζηώλ (ήκεξεο θαη άγξηαο) επηθνλίαζε Οη εξηλενί πνπ είλαη αξρηθά ηαμηαλζίεο παξνπζηάδνπλ δηρνγακία θαη πξσηνγπλία Σα ζειπθά άλζε αλζίδνπλ ηνλ Απξίιην ελώ ηα αξζεληθά ηέιε Ματνπ-αξρέο Ινπλίνπ.

57 Αρρενοςυκιά Τζλοσ Μαρτίου Τζλοσ Άνοιξησ Τζλοσ καλοκαιριοφφθινόπωρο ζωσ και επόμενη άνοιξη Ερινεοί (Αρςενικά & Θηλυκά) Καλοκαιρινά (Θηλυκά) Όλυνθοι ή κρατητήρεσ (θηλυκά άνθη) Ήμερη μονόφορη -- Μοναδική ςοδειά με θηλυκά Ήμερη Δίφορη Θηλυκά 1 ησ ςοδειάσ Θηλυκά 2 ησ ςοδειάσ

58 Δμέιημε βιαζηώλ κνλόθνξεο θαη δίθνξεο ήκεξεο ζπθηάο

59 Δμέιημε βιαζηνύ άγξηαο ζπθηάο

60 Σξόπνο θαξπνθνξίαο πθηάο Η αξζεληθή ζπθηά θαξπνθνξεί πιάγηα από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο ζε Ξύιν παξειζόληνο έηνπο (εξηλενύο) ε ηξέρνπζα βιάζηεζε (θαινθαηξηλά θαη όιπλζνη ή θξαηεηήξεο) Η ζειπθή ζπθηά θαξπνθνξεί πιάγηα από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο ζε Ξύιν παξειζόληνο έηνπο (1 ε ζνδεηά ηεο δίθνξεο) Σξέρνπζα βιάζηεζε (2 ε ζνδεηά ηεο δίθνξεο θαη κνλαδηθή ζνδεηά ηεο κνλόθνξεο)

61 πθηά (ιήζαξγνο, έθπηπμε κηθηνύ) πθηά (έθπηπμε κηθηνύ θαη απινύ) πθηά δίθνξε (Ινύληνο, 1ε θαη 2ε εζνδεία) πθηά κνλόθνξε (Ινύληνο, κία εζνδεία)

62 ύθν αξξελνζπθηάο ηνλ Ηνύλην Θειπθά άλζε Αξζεληθά άλζε

63 ΑΔΗΘΑΛΖ ΓΔΝΓΡΑ 1. ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΔΛΗΑ Η ειηά είλαη δέλδξν αεηζαιέο, αλεκόθηιν. Σα θύιια δηαηεξνύληαη κέρξη 28 κήλεο πάλσ ζην δέλδξν θαη ε θπιιόπησζε ζπκβαίλεη θπζηνινγηθά ηελ άλνημε. ηελ ειηά εκθαλίδεηαη θα ην θαηλόκελν ηεο παξεληαπηνθνξίαο Παξεληαπηνθνξία Μεξηθή Οιηθή Οιηθή Παξεληαπηνθνξία: Δίλαη ην θαηλόκελν θαηά ην νπνίν ηε κηα ρξνληά ην δέλδξν έρεη πιήξε θαξπνθνξία θαη ηελ επόκελε πιήξε αθαξπία Μεξηθή Παξεληαπηνθνξία: Δίλαη ην θαηλόκελν θαηά ην νπνίν ηε κηα ρξνληά ην δέλδξν έρεη κηα θαιή αιιά όρη πιήξε θαξπνθνξία (π.ρ. 70 ή 80%) θαη ηελ επνκέλε κεησκέλε θαξπνθνξία (π.ρ. 30 ή 40%)

64 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΛΙΑ ΔΗΓΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΔΛΗΑ Ξπινθόξνη Μηθηνί Δπάθξηα πιάγηα πιάγηα επάθξηα (ζπάληα) ΓΗΑΚΡΗΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνη: Δίλαη κηθξνύ κεγέζνπο θσληθνί Μηθηνί: Έρνπλ αξρηθά κηθξό κέγεζνο θαη δύζθνια μερσξίδνπλ από ηνπο μπινθόξνπο. Από ηέιε ρεηκώλα-αξρέο άλνημεο αξρίδνπλ λα θνπζθώλνπλ θαη είλαη κεγαιύηεξνη από ηνπο μπινθόξνπο ηελ ειηά ζε θάζε θόκβν ππάξρνπλ έλαο έσο δύν νθζαικνί

65 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΛΙΑ ΔΞΔΛΗΞΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνο επάθξην ή πιάγην βιαζηό αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπ Μηθηόο κηθξό πιάγην βιαζηό κε ή ρσξίο θύιια θαη ζηελ θνξπθή ηαμηαλζία κε πνιιά άλζε Από ηηο ηαμηθαξπίεο απηέο πξνέξρνληαη έλαο έσο πνιινί θαξπνί Μηθξόθαξπεο πνηθηιίεο θέξνπλ δύν ή πνιινύο θαξπνύο αλά ηαμηθαξπία (Κνξσλέτθε, Μαζηνεηδήο θ.ά.) Μεγαιόθαξπεο πνηθηιίεο θέξνπλ ζπλήζσο έλα θαξπό αλά ηαμηθαξπία Σξόπνο θαξπνθνξίαο Η ειηά θαξπνθνξεί ζε βιαζηό παξειζόληνο έηνπο, ζηα πιάγηα, από κηθηνύο νθζαικνύο

66 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΠΔΡΙΓΟΔΙΓΩΝ ΒΟΣΑΝΗΚΖ ΣΑΞΗΝΟΜΖΖ ΣΩΝ ΔΗΓΩΝ (Καηά Swingle) Οηθνγέλεηα Γέλνο Δίδνο Κνηλή Ολνκαζία Rutaceae Citrus medica Κηηξηά Rutaceae Citrus limon Λεκνληά Rutaceae Citrus aurantifolia Ληκεηηία Rutaceae Citrus aurantium Νεξαηδηά Rutaceae Citrus sinensis Πνξηνθαιηά Rutaceae Citrus reticulate Μαληαξηληά Rutaceae Citrus grandis Φξάπα Rutaceae Citrus paradise Γθξέηπ Φξνπη

67 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΠΔΡΙΓΟΔΙΓΩΝ Όπσο θαη ε ειηά ηα εζπεξηδνεηδή ζαλ αεηζαιή δέλδξα δηαηεξνύλ ηα θύιια ηνπο κέρξη κήλεο πάλσ ζην δέλδξν θαη ε θπιιόπησζε ζπκβαίλεη θπζηνινγηθά ηελ άλνημε Σα εζπεξηδνεηδή έρνπλ από 2-3 βιαζηήζεηο θάζε ρξόλν θαη ζπαλίσο θαη 4 (ιεκνληά) Η ιεκνληά κπνξεί λα δίλεη θαη 2-3 αλζνθνξίεο θαη θαξπνθνξίεο ην ρξόλν (δίθνξεο ή πνιύθνξεο πνηθηιίεο) Όια ηα εζπεξηδνεηδή έρνπλ εληαίν ηξόπν θαξπνθνξίαο κε πνιύ κηθξέο δηαθνξέο κεηαμύ ησλ δηαθόξσλ εηδώλ

68 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΠΔΡΙΓΟΔΙΓΩΝ ΔΗΓΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ ΔΠΔΡΗΓΟΔΗΓΩΝ Ξπινθόξνη Μηθηνί Δπάθξηα πιάγηα πιάγηα επάθξηα (ζπάληα) Οη κηθηνί νθζαικνί δηαθνξνπνηνύληαη 2-3 εβδνκάδεο πξηλ ηελ άλζεζε Οη επάθξηνη μπινθόξνη νθζαικνί είλαη γπκλνί (ρσξίο πξζηαηεπηηθά ιέπηα) Οη νθζαικνί ζηα πιάγηα (κηθηνί ή μπινθόξνη) είλαη πνιιαπινί θαη απνηεινύληαη από νκάδεο κεξηζησκαηηθώλ θπηηάξσλ πνπ θαιύπηνληαη από πξνζηαηεπηηθά ιέπηα Ζ δηάθξηζε ησλ κηθηώλ από ηνπο μπινθόξνπο νθζαικνύο είλαη αδύλαηε καθξνζθνπηθά

69 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΠΔΡΙΓΟΔΙΓΩΝ ΔΞΔΛΗΞΖ ΟΦΘΑΛΜΩΝ Ξπινθόξνο επάθξην ή πιάγην βιαζηό αλάινγα κε ηε ζέζε ηνπ Μηθηόο α) Βιαζηό κε ή ρσξίο θύιια θαη ζηελ θνξπθή ηαμηαλζία κε άλζε β) Φπιινθόξν βιαζηό κε άλζε ζηα πιάγηα (ζηηο καζράιεο ησλ θύιισλ γ) Μνλήξε άλζε δ) Σαμηαλζία κε πνιιά άλζε ρσξίο βιαζηό Σξόπνο θαξπνθνξίαο Σα εζπεξηδνεηδή θαξπνθνξνύλ ζε βιαζηό παξειζόληνο έηνπο ή πξνεγνύκελεο βιαζηηθήο πεξηόδνπ, πιάγηα ή επάθξηα, από κηθηνύο νθζαικνύο

70 ρεκαηηθή παξάζηαζε ησλ δηαθνξεηηθώλ ηξόπσλ εμέιημεο ηνπ κηθηνύ νθζαικνύ ζηα εζπεξηδνεηδή

71 ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑ ΔΠΔΡΙΓΟΔΙΓΩΝ ΓΗΑΚΡΗΖ ΓΔΝΓΡΩΝ ΚΤΡΗΟΣΔΡΩΝ ΔΗΓΩΝ ΔΠΔΡΗΓΟΔΗΓΩΝ (Υσξίο ηε ρξήζε ησλ θαξπώλ) Η δηάθξηζε γίλεηαη κε βάζε ηα κνξθνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ θύιισλ θαη ησλ βιαζηώλ Φύιια Λακβάλεηαη ππόςε ην ζρήκα ην κέγεζνο θαη ην ρξώκα Αγθάζηα Η ύπαξμε ή όρη αγθαζηώλ ζην βιαζηό θαη ην κέγεζόο ηνπο Πηεξύγηα Η ύπαξμε πηεξπγίσλ πάλσ ζην κίζρν θαη ην κέγεζνο ηνπο Σα ραξαθηεξηζηηθά απηά θαίλνληαη ζηνλ πην θάησ Πίλαθα 1.

72 Πίλαθαο 1. Υαξαθηεξηζηηθά θύιισλ θαη βιαζηώλ γηα ηε δηάθξηζε ησλ εηδώλ ησλ Δζπεξηδνεηδώλ Είδος Μανταρινιά Πορτοκαλιά Γκρέϊπφροστ Νερατζιά Φράπα Λεμονιά Μέγεθος φύλλοσ Μικρό (1) Κανον. (2) Κανον. (3) Κανον. (3) Κανον. (4) Κανον. (3) Κιτριά Καν. (3-4) Στήμα φύλλοσ Χρώμα φύλλοσ Αγκάθια Λογχοειδές Σκούρο πραζ. Όχι Όχι Πτερύγια Λογχοειδές Σκούρο πραζ. Όχι ή μικρά Πολύ μικρά (1) Λογχοειδές Σκούρο πραζ. Όχι ή μικρά Μέηρια (2) Λογχοειδές Σκούρο πραζ. Μεγάλα Κανoν.-μεγάλο (3-4) Λογχοειδές Σκούρο πραζ. Όχι Μεγάλο (4) Λογχοειδές Ανοικηό πράς. Όχι ή μικρά Όχι Παραληλ/μ ο Ανοικηό πράς. Μεγάλα Όχι εκ. Οη αξηζκνί από 1-4 δειώλνπλ απμαλόκελν κέγεζνο

73 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΡΟΓΗΑ Φπιινβόιν δέλδξν Οθζαικνί: μπινθόξνη θαη κηθηνί, ΠΑΝΣΟΣΔ πιάγηα (επάθξηα θέξεη άθαλζα) ε θάζε θόκβν δύν νθζαικνί αληίζεηνη Δμέιημε νθζαικώλ Ξπινθόξνο: Βιάζηεζε κε επάθξηα άθαλζα θαη πιάγηα μπινθόξν ή κηθηό Λνγρνεηδή βιάζηεζε κε: Μηθηόο Δπάθξηα άθαλζα θαη πιάγηα μπινθόξν ή κηθηό Μόλν άθαλζα ρσξίο νθζαικνύο Βξαρεία βιάζηεζε (ζπλήζσο άθπιιε) κε 1 ή πεξηζζόηεξα άλζε Καξπνθνξεί επάθξηα ζε ηξέρνπζα βιάζηεζε από κηθηό νθζαικό Αλαγλσξίδεηαη ιόγσ ησλ ιεπηώλ βιαζηώλ θαη ηεο παξνπζίαο επάθξηα άθαλζαο

74

75 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΞΤΛΟΚΔΡΑΣΗΑ Αεηζαιέο, πνιύγακν (δίνηθν δίθιηλν) δέλδξν Οθζαικνί: μπινθόξνη (επάθξηα θαη πιάγηα) θαη δίλνπλ βιάζηεζε Απινί αλζνθόξνη πιάγηα, ζα δώζνπλ Μνλνζηέιερε ηαμηαλζία ην θζηλόπσξν Πνιπζηέιερε ηαμηαλζία ην θζηλόπσξν αλ βξίζθνληαη ζε μύιν ειηθίαο άλσ ηνπ 1.5 έηνπο Καξπνθνξεί πιάγηα από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο πιάγηα ζε μύιν ειηθίαο > 1.5 έηνπο Αλαγλσξίδεηαη ιόγσ ησλ αξηηόιεθησλ θύιισλ ηεο θαη ηπ ρξώκαηνο ηνπ μύινπ ηεο

76

77 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΛΩΣΟΤ Φπιινβόιν δέλδξν, δίνηθν Οθζαικνί: μπινθόξνη (επάθξηα θαη πιάγηα) θαη δίλνπλ βιάζηεζε Μηθηνί (επάθξηα θαη πιάγηα), ζα δώζνπλ βιάζηεζε πνπ ζηα πιάγηα ζα θέξεη άλζε Καξπνθνξεί ζε ηξέρνπζα βιάζηεζε πιάγηα από κηθηνύο νθζαικνύο Παξαηεξνύκε πιάγηα θαη νπιέο θαξπώλ

78

79 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΕΗΕΤΦΗΑ Φπιινβόιν δέλδξν Οθζαικνί: μπινθόξνη (επάθξηα θαη πιάγηα) θαη δίλνπλ βιάζηεζε Μηθηνί (επάθξηα θαη πιάγηα), ζα δώζνπλ πξνζσξηλή βιάζηεζε κε θύιια, πνπ ζηε καζράιε ηνπο ζα θέξνπλ κνλήξε άλζε. Σν ρεηκώλα απηή ε βιάζηεζε πέθηεη θαη κε ηελ πάξνδν ησλ ρξόλσλ δεκηνπξγνύληαη εμνγθώκαηα Καξπνθνξεί ζε πξνζσξηλή βιάζηεζε πιάγηα από κηθηνύο νθζαικνύο

80

81 ΣΡΟΠΟ ΚΑΡΠΟΦΟΡΗΑ ΗΑΠΩΝΗΚΖ ΜΟΤΜΟΤΛΗΑ Αεηζαιέο δέλδξν, πνπ αλζίδεη ην θζηλόπσξν Οθζαικνί: μπινθόξνη (επάθξηα θαη πιάγηα) θαη δίλνπλ βιάζηεζε. Σν θαινθαίξη θάπνηνο μπινθόξνο νθζαικόο ηεο θνξπθήο δηαθνξνπνηείηαη ζε αλζνθόξν, ν νπνίνο εθπηύζζεηαη θαη δίλεη βνηξπώδε ηαμηαλζία Απινί αλζνθόξνη (επάθξηα ~) Σν ρεηκώλα ν βιαζηόο επάθξηα ζα θέξεη είηε μπινθόξν νθζαικό είηε βνηξπώδε ηαμηαλζία Καξπνθνξεί ζε βιάζηεζε ηνπ έηνπο επάθξηα από απινύο αλζνθόξνπο νθζαικνύο

82 Μνπζκνπιηά ε Γεξκαληθή (θπιινβόιν)

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ

ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ. Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα. Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ ΑΝΘΟ ΑΓΓΕΙΟΠΕΡΜΩΝ Μάξζα Λαδαξίδνπ Αζαλαζηάδνπ Καζεγήηξηα Εξγαζηήξην Μνξθνινγίαο θαη Φπζηνινγίαο Φπηώλ Σκήκα Δαζνπνλίαο ΔΦΠ, παξ/κα Δξάκαο, ΣΕΙ Καβάιαο, ΑΝΘΟ ΣΩΝ ΑΓΓΔΙΟΠΔΡΜΩΝ Η εγγελήο αλαπαξαγσγή ησλ αγγεηνζπέξκσλ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ

ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ ΚΑΣΑΝΟΜΗ ΣΧΝ ΓΔΝΧΝ ΣΧΝ ΑΝΘΔΧΝ ΣΑ ΦΤΣΑ Αλάινγα κε ηελ παξνπζία εγγελώλ αλαπαξαγσγηθώλ νξγάλσλ ζηα άλζε ησλ θπηώλ, κπνξνύκε λα ηα δηαθξίλνπκε ζε δύν θαηεγνξίεο: 1. Γηγελή ή εξκαθξόδηηα ή κνλόθιηλα άλζε,

Διαβάστε περισσότερα

Σπθηά. Καιιηεξγεηηθή ηερληθή θαη ε ζεκαζία ηεο θαιιηέξγεηάο ηεο

Σπθηά. Καιιηεξγεηηθή ηερληθή θαη ε ζεκαζία ηεο θαιιηέξγεηάο ηεο Σπθηά Καιιηεξγεηηθή ηερληθή θαη ε ζεκαζία ηεο θαιιηέξγεηάο ηεο Πξννπηηθέο αλάπηπμεο ηεο θαιιηέξγεηαο ηεο ζπθηάο Η ζρεηηθά θαιή αληνρή ζηελ έιιεηςε λεξνύ Η κέηξηα αληνρή ζηελ αιαηόηεηα Η παξαγσγή λσπώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές ασκήσεις Γενικής ενδροκοµίας 5ου Εξαµήνου

Εργαστηριακές ασκήσεις Γενικής ενδροκοµίας 5ου Εξαµήνου Εργαστηριακές ασκήσεις Γενικής ενδροκοµίας 5ου Εξαµήνου Εισηγητής, Πέτρος Ρούσσος, Λέκτορας Μέρος των κειµένων και των σχηµάτων είναι ευγενική προσφορά του κ. Βέµµου Σταύρου, /ντή του Εργαστηρίου ενδροκοµίας,

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΣ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑΣ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΝΘΕΩΝ ΚΑΙ ΚΑΡΠΩΝ ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΔΕΝΔΡΑ

ΤΡΟΠΟΣ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑΣ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΝΘΕΩΝ ΚΑΙ ΚΑΡΠΩΝ ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΔΕΝΔΡΑ ΤΡΟΠΟΣ ΚΑΡΠΟΦΟΡΙΑΣ-ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΝΘΕΩΝ ΚΑΙ ΚΑΡΠΩΝ ΣΤΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ΚΑΡΠΟΦΟΡΑ ΔΕΝΔΡΑ Για τη συστηματική μελέτη του τρόπου καρποφορίας τα καρποφόρα δένδρα χωρίστηκαν σε διάφορες ομάδες: α) Σε αυτές που τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΦΟΛΙΚΑ ΔΙΓΗ Α ΓΗΜΟΤΙΚΟΥ Σχολικό έτος 2011-2012

ΣΦΟΛΙΚΑ ΔΙΓΗ Α ΓΗΜΟΤΙΚΟΥ Σχολικό έτος 2011-2012 ΣΦΟΛΙΚΑ ΔΙΓΗ Α ΓΗΜΟΤΙΚΟΥ 2 ηεηξάδηα κεγάιν κέγεζνο (24x32), 100 ζειίδεο,ηερληθά (1 ζειίδα ιεπθή,1 ζειίδα κε ηεηξαγσλάθηα ή γξακκέο 2 ηεηξάδην κεγάιν κέγεζνο (24x32),100 ζειίδεο (αλεμαξηήησο κεγέζνπο ηεηξαγώλσλ)

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 7.1: ΣΑΣΙΚΟ ΗΛΔΚΣΡΙΜΟ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Μνληέινπ αηόκνπ κε βάζε ην πξόηππν ηνπ BOHR Τιηθά Κνθηάθη Κνπίδη ύξκα ρνληξό θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην

ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ΚΛΕΙΣΟ ΖΕΤΓΑΡΩΜΑ Αλ ην λνύκεξν 1 είλαη ην αξζεληθό θαη ην 2 ζειπθό ηόηε ην λνύκεξν 9 π.ρ. έρεη 11/16 αίκα από ην αξζεληθό θαη 5/16 αίκα από ην ζπιπθό. ΠΡΩΣΟ ΥΡΟΝΟ : Κάλνπκε ηελ νηθνγέλεηα 2 ΔΕΤΣΕΡΟ ΥΡΟΝΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 13: Μορφολογία Τα ρήματα Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Αλεξάνδπα Ιωαννίδου :Ειζαγωγή ζηην Παλαιά Εκκληζιαζηική Σλαβική Γ2. ΣΑ ΡΖΜΑΣΑ Γ2.1. Ζ ΣΤΠΟΛΟΓΗΑ ΣΧΝ ΡΖΜΑΣΧΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Α. καινούργιο σχολ. σελ 35 / παλιό σχολ. 53 Α. Ψευδής, σελ.99 / παλιό σχολ. σελ. 7 αντιπαράδειγμά, f ( ) Α3. σελ 73, παλιό σχολ. σελ. 9 Α. α) Λάθος β)

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6

x x 15 7 x 22. ΘΔΜΑ Α 3x 2 9x 4 3 3x 18x x 5 y 9x 4 Α1. i. . Η ιύζε είλαη y y x 3y y x 3 2x 6y y x x y 6 x 2y 1 y 6 ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΜΑΘΗΜΑ ΑΛΓΔΒΡΑ Β ΛΤΚΔΙΟΤ ΗΜ/ΝΙΑ 4 ΟΚΣΩΒΡΙΟΤ 08 ΓΙΑΡΚΔΙΑ ΩΡΔ ΘΔΜΑ Α Α i 9 4 8 8 5 5 9 4 9 4 9 4 9 4 9 4 4 Η ύζε είλαη,, 6 6 6 5 7 0 5 Γηα 5 ε εμίζωζε 7 Η ύζε είλαη,, 5 γίλεηαη : 5 7 5 7 i 4 4 4

Διαβάστε περισσότερα

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ

Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηαζζεί ην θαηεπζπλόκελν γξάθεκα πνπ νξίδεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα γεηηλίαζεο.

Να ζρεδηαζζεί ην θαηεπζπλόκελν γξάθεκα πνπ νξίδεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα γεηηλίαζεο. . Σρεδίαζε Καηεπζπλόκελωλ Γξαθεκάηωλ (.8.) Να ζρεδηαζζεί ην θαηεπζπλόκελν γξάθεκα πνπ νξίδεηαη από ηνλ εμήο πίλαθα γεηηλίαζεο. Κνξπθέο 0 0 0 0 0 0 0 0. Σρεδίαζε(.8.5) Να ζρεδηαζηεί ην παξαθάηω γξάθεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα