Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ezaugarriak: Gaitasunak: Ikasgaia: KIMIKA ORGANIKOAREN OINARRIAK,"

Transcript

1 Ikasgaia: KIMIKA GANIKAEN INAIAK, Urte Akademikoa: Titulazioa: Licenciatura en Química, Ingeniero Químico. Irakaslea: Jose Luis Vicario, (Kimika rganikoa II Saila) Ezaugarriak: Ikasgai honetan kimika organikoaren oinarri teorikoak ikasiko dira. Konposatu organikoen ezaugarri fisiko eta kimikoak aurrikusteko gaitasuna landuko da. Konposatu organikoen erreaktibitatea funtziotaldeen arabera aztertuko da Ikasgai hau derrigorrezkoa da, lauhilabete batean ematen da (bigarren lauhilabetean) eta 7.5 kreditu ditu (6 kreduitu teoriko eta 1.5 gelako kreditu praktiko). Gaitasunak: Kimika organikoaren kontzeptu basikoak eta hizkera zientifikoa ondo erabiltzea: Formulaketa, orbital molekularren irudikapena, egitura-efektuak, isomeria eta estereoisomeria, erreakzio organikoen mekanismoak eta erreaktibitatea. Molekula organikoen ezaugarri kimikoak eta fisikoak aurresatea haien egitura aztertuz. Molekula orgainkoen multzo nagusien portaera arreikusten ikastea, bide arrazoidun batez.

2 Egitaraua: 1.GAIA. Sarrera. Kimika organikoa. Bilakaera historikoa eta definizioa. Kimika organikoaren garantiza. Egitura organikoak. Konposatu organikoak irudikatzeko ereduak. Formula garatua, erdigaratua eta sinplifikatua. Funtzio taldearen definizioa. Lewis egiturak eta karga formalak. Nomenklatura. 2.GAIA. Lotura Kimikoa Konposatu rganikoetan. kanika kuantikoak emandako deskribapena. rbitalen arteko gainezarmena: s eta p loturak. Karbonoen arteko loturak: ibridazioa. tanoaren eta etanoaren egitura. Etenoaren egitura. Etinoaren egitura. Zenbait funtzio-taldeen egitura. Zenbait molekulen egitura. Lotura lekutua. Lotura polar eta apolarrak. Efektu induktiboa. Lotura deslekutua. Lotura deslekutuaren deskribapena: Bentzenoa. Erretsonantziaegiturak eta erretsonantzia-hibridoa. Erretsonantzia-arauak. Egitura erretsonanteen egonkortasun erlatiboa. Zenbait konposaturen egitura erretsonante. Efektu mesomeroa. Molekulen arteko indarrak. 3.GAIA. Azidotasuna Eta Basikotasuna. Brönsted eta Lewis azidoak eta baseak. Konposatu organikoen azidotasuna. Azidotasuna aurreikusteko irizpideak. Zenbait adibide. Konposatu organikoen basikotasuna. Basikotasuna aurreikusteko irizpideak. 4.GAIA. Estereokimika: Isomero Konfigurazionalak. Isomeria konposatu organikoetan. Isomeriamotak. iru dimentsiotako molekulen irudikapena. Isomero konfigurazionalak. Kiralitatea eta simetria molekularra. Enantiomeroen ezaugarriak. Aktibitate optikoa. Zentro estereogenikoak izendatzeko sistemak. D/L hitzarmena. ahn-ingold-prelog (IP) hitzarmena. Bi zentro estereogeniko dauzkaten konposatuak. Isomeroen arteko erlazioa. eritro/treo hitzarmena. meso konposatuak. Karbonoan oinarritzen ez diren beste zentru estereogeniko. Isomeria geometrikoa. E/Z eta cis/trans hitzarmena. Estereoisomeria sistema ziklikoetan. Nahaste errazemikoen erresoluzioa.. 5.GAIA. Erreakzio rganikoak. Erreakzio organikoen motak. Erreakzioen mekanismoak. Loturen apurketa-motak. Erreakzio organikoen mekanismoak. Erreakzio organikoen eskakizun termodinamikoak eta zinetikoak. 6.GAIA. Alkanoak Alkanoen sailkapena. Ezaugarri fisikoak. Alkanoen analisi konformazionala. Alkano aziklikoen analisi konformazionala. Etanoaren analisi konformazionala. Butanoaren analisi konformazionala. Zikloalkanoen analisi konformazionala. Erreaktibitatea. Alkanoen halogenazio erradikararioa. Erradikal askeen egitura eta egonkortasun erlatiboa. Erreakzioaren selektibitatea. alogenazioa eragiteko beste erreaktibo. Alkano ziklikoen halogenazioa. Alkanoen errekuntza. Alkanoen pirolisia: racking prozesua. Alkanoen deshidrogenazioa. Alkanoen lorbideak.. Trantsizioegoeraren teoria. Kontrol zinetiko eta termodinamikoa. kanismoen determinaziorako metodoak 7. GAIA. Alkenoak. Alkenoen ezaugarriak Funtzio-taldearen ezaugarriak. Alkenoen egonkortasun erlatiboa. Alkenoen ezaugarri fisikoak. Alkenoen erreaktibitatea. idrogenazio katalitikoa. Adizio elektroizaleak. alogenoen adizioa. idrogeno haluroen adizioa. idratazioa. idroborazioa. ximerkuriazioa. Adizio erradikalarioak. Alkenoen oxidazioa. Epoxidazioa. idroxilazioa. zonolisia. Polimerizazioa.. 8. GAIA. Alkinoak. Alkinoen ezaugarriak. Alkinoen erreaktibitatea. Bukaerako alkinoak nukleozale moduan. idrogenazio katalitikoa. Adizio elektroizaleak. Adizio erradikalarioak. Alkinoen erredukzioa. Alkinoen oxidazioa.

3 1. Gaia: Sarrera 1.- Kimika organikoa Bilakaera historikoa eta definizioa Kimika organikoaren garrantzia 2.- Egitura organikoak Konposatu organikoak irudikatzeko ereduak Formula garatua, erdigaratua eta sinplifikatua Funtzio-taldearen definizioa Lewis egiturak eta karga formalak Nomenklatura.

4 1. Gaia: Sarrera KIMIKA GANIKA Bilakaera historikoa: istoriaurreko garaiak: Naturatik ateratako konposatuak: Koloratzaileak (indigo, purpura), sendagaileak (az. azetilsalizilikoa, alkaloideak), etab. Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Erreakzio organikoak: Ardoa eta ozpinaren ekoizpena, xaboia.. kimika hitzaren jatorria: khumos (greziar: landareen zukua) al-khimia (arabiarrak) Kimika organikoa: alquimia (erdi-aroan) kimika (XVIII. mendea) XIX (hasieran) Mundu minerala Mundu bizia Kimika ezorganikoa Kimika organikoa Konposatu organikoak: Izaki bizidunengandik ateratako J. Berzelius konposatuak eta elementu apur batzuez osatuta (bitalismoaren teoria)

5 1. Gaia: Bilakaera historikoa Whöler (1828): Lehenengo sintesi organikoa Pb(N) N NN 2 + Pb() 2 urea Konposatu organikoak: Karbonoz osaturiko konposatuak Kimika organikoaren garrantzia Jose. L. Dpto. Dpto. Qca - lotura kobalente egonkorrak Qca. rg L. Vicario Konposatuen kopurua izugarria 2 N N Vicario. rgánica II II 2 N Glizina Aminoazidoa Proteinen osagaia N Palitoxina: Igel gorria (awaii) Toxikoa (0.5ng/kg) Minbiziaren kontrako aktibitatea

6 1. Gaia: Kimika rganikoaren Garrantzia Kimika organikoaren garrantzia Dibertsitate estrukturala Aktibitate biologikoen espektru handia N N 3 Azido azetilsalizilikoa S Qca. rg Dpto. Dpto. Qca 3 Kinina N N Ph Ph Taxol 3 Ac Ac Bz Penizilina Ambrox. rgánica II II Limonenoa Bainilina P N N N N 2 N o N N N N N 2 N 2 N2 N 2 ortisona N B-12 Bitamina N 2 N 3 3 N Estriknina Kokaina

7 1. Gaia: Kimika rganikoaren Garrantzia Kimika organikoaren garrantzia Beste produktu interesgarri Plastikoak: PV, Poliestirenoa, Polietilenoa, Teflon,... ihalak: Nylona, Poliamida, Neoprenoa,... Insektizidak: Dpto. Jose Jose. L. Dpto. Qca l 3 l l l l Qca. rg DDT L. Vicario Vicario l. rgánica II l l Lindanoa l Koloratzaileak: nica II N Alizarina N Indigoa Lehergaiak: TNT... Detergenteak:

8 1. Gaia: Sarrera Egitura rganikoak: Konposatu organikoak irudikatzeko ereduak Konposatu organikoak paperean irudikatzeko metodoak Formula enpirikoa: Elementuen zerrenda eta kopurua 4 : tanoa 6 14 : exanoa 2 6 : Etanola Jose. L. Dpto. Dpto. Qca Formula garatua: Atomo eta loturak irudikatzen dira Qca. rg L. Vicario. rgánica II Vicario Br nica II Formula erdigaratua: -arekiko loturak ez dira irudikatzen edo Br 2 edo 3 Br 2 2 Formula sinplifikatua: Kate karbonatua zig-zag marra bezala Br Formula hirudimentsionalak: Antolamendu hirudimentsionala Perspektiban: Newman Proiekzioa: Fischer Proiekzioa:

9 1. Gaia: Sarrera Egitura rganikoak: Funtzio-taldeak Konposatu organikoak aztertzeko irizpideak: Tamaina: (andiak, ertainak, txikiak..) Agregazio egoera (Likidoak, solidoak, gasak) FUNTZI-TALDEA Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II Molekulari ezaugarri kimiko jakin batzuk ematen dizkion atomo edo atomo-bilkura Adibidez: Alkoholak: nica II Funtzio-taldea: Antzeko erreaktibitatea, ezaugarri fisikoak, etab... Desberdintasuna: unitateen kopurua: SEIE MLGA

10 1. Gaia: Egitura organikoak Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II

11 1. Gaia: Egitura organikoak Lewis egiturak Lotura kobalentea azaltzeko eredu kualitatibo erabilgarria Lewis egitura: Nukleoaren sinbolo kimikoa Balentzia-elektroiak, puntuak bezala Al N F Ar Lewis eredua: Lotura kobalentean bi e - konpartitzen dira Zortzikote araua: Atomo guztiek gas noblearen konfigurazioa lortzeko joera daukate (8 e - -ez Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II L. Vicario Vicario inguratzeko joera) Gas noblearen konfigurazioa lortzeko, atomoek elkarrekin lotura kobalenteak eratzen dituzte F + F l + 4 l l l l Laburbilduz: Loturetako e-: lerroen bitartez Elektroi bakartiak: Puntuen bitartez N l l l l

12 1. Gaia: Lewis egiturak Lewis egiturak zuzen idazteko arauak: 1) Atomo zentrala zein den erabaki. Elektronegatibitate baxueneko atomoa izaten da. 2) Atomo bakoitzaren balentzia elektroiak aurkitu, atomo hauek taula periodikoan agertzen diren tokian aztertuz. 3) Lotura guztiak adierazi, lotura bakoitza eratzeko bi elektroi erabiliz. Jose. L. 4) Geratzen diren elektroiak atomoetan jarri elektroi bakarti moduan, zortzikote araua bete arte. Atomo bakoitza 4 bikote elektronikoz inguraturik baldin ez badago, geratzen diren elektroi bakartiak lotura bikoitzak edo hirukoitzak osatzeko erabili. Dpto. Dpto. Qca Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II II Ez dute zortzikote araua betetzen Zenbait adibide: N 2 + : N + N: N : :

13 1. Gaia: Lewis egiturak Karga formala Atomo bakoitzak jasaten duen kargaren neurria ematen du Kalkulatzeko: Q = e ag - e el - Zenbait adibide: Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 1 2 e l e ag = balentzia-elektroiak e el = elektroi ez-lotzaileak e l = elektroi lotzaileak Q = = 0 2 Q = = 0 2 Q = = 0 2 Q = = -1 2 beraz:

14 1. Gaia: Sarrera Nomenklatura: IUPA sistema Konposatu baten izena hiru zatitan banatuta dago: Atzizkia: Funtzio-talde nagusia Erroa (oinarrizko zatia): Kate nagusiaren atomoen kopurua Aurrizkia: Bigarren mailako funtzio-taldeak (ordezkatzaileak) Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Formula Karbono kopurua Izena 4 1 tanoa Etanoa Propanoa Butanoa Pentanoa exanoa Ziklohexanoa Funtzio-talde nagusia eta ordezkatzaileak kate nagusian zein tokitan kokatzen direla adierazteko LKALIZATZAILEA metilpentanoa metil-1-pentanola

15 1. Gaia: Nomenklatura Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II

16 1. Gaia: Nomenklatura Izena idazteko: 1. rdezkatzailearen kokapena adierazten duen zenbakia ordezkatzailearen izenaren aurrean idatzi behar da. 2. Zenbakiak komen bitartez banatzen dira. Zenbaki eta hizki baten artean edo zenbaki eta parentesi baten artean marratxo bat idazten da. 3. rdezkatzaileak erroaren aurrean marrazten dira alfabetoordena jarraituz. rdezkatzaile sinpleen kasuan aurrizki multiplikatiboak (di-, tri-, etab...) ez dira kontuan hartuko alfabeto-ordena jarraitzeko. rdezkatzaile konplexuen kasuan, aldiz, aurrizki hauek kontuan hartuko dira. Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 3-etil-2,2-dimetiloktanoa 2-metil-4-(2metiletil)oktanoa 4,4-bis(2-metiletil)-2,2-dimetiloktanoa Kate nagusia aukeratzeko: 1. Funtzio-taldea daukan katea. Funtzio talde bat baino gehiago badago ondorengo lehentasun zerrenda jarraitzen da Azidoak > azido eratorriak > nitriloak > aldehidoak > zetonak > alkoholak > aminak > eterrak Lokalizatzaileak emateko: Funtzio-talde nagusia daukan karbonoak ahalik eta zenbaki txikiena izango du Ph 3-metil-2-pentanona Azido 3-etil-5-fenil-2-hidroxi-6-oxoheptanoikoa 2-metilziklohexanona

17 1. Gaia: Nomenklatura 2. - lotura anizkoitzaren bat badago, kate nagusia lotura hauek dauzkan katea izango da. Karbono hauei ahalik eta zenbaki txikien ematen saiatuko da (bikoitza ala hirukoitza dela begiratu gabe) l 2,3-dimetil-1-pentenoa 4-kloro-5-hepten-1-inoa 3. Kate nagusian zenbakiak emateko bi aukera badaude non lotura bikoitzen eta hirukoitzen zenbakiak berdinak diren, zenbaki txikiena lotura bikoitza daukan karbonoari emango zaio Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 4. Funtzio talderik ez badago, 2-okten-6-inoa Kate nagusia luzeena izango da. Aukera bat baino gehiago dagoenean, kate ordezkatuena. Lokalizatzaileak jartzeko, ordezkatzaileei ahalik eta zenbaki txikienak ematen saiatu behar da. Bi aukera dagoenean non ordezkatzaileen zenbakiak berdinak diren, alfabeto-ordena jarraitzen da. 3,4-dimetilhexanoa 2-metil-4-propilheptanoa

18 1. Gaia: Nomenklatura Nomenklatura tradizionala N 2 Azido bentzoikoa Fenola Anilina Tetrahidrofuranoa N Piridina Jose. L. Dpto. Dpto. Qca Qca. rg Fenantrenoa L. Vicario Estirenoa Toluenoa 3 Vicario. rgánica II 3 - Azetona Azido formikoa nica II Azido azetikoa Azido oxalikoa l 3 Azetilenoa Kloroformoa 2 =- 2 =- 2 Binil taldea Alil taldea ( 3 ) 2 isopropil taldea ( 3 ) 3-2 terc-butil taldea Bentzil taldea

19 1. Gaia: Nomenklatura Ariketa batzuk: Jose. L. Dpto. Dpto. Qca Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II II Br N Ph N N Ph

20 2. Gaia: Lotura Kimikoa Konposatu organikoetan 1.- kanika kuantikoak emandako deskribapena rbitalen arteko gainezarmena: σ eta π loturak Karbonoen arteko loturak: ibridazioa tanoaren eta etanoaren egitura Etenoaren egitura Etinoaren egitura Beste funtzio-taldeen egitura Zenbait molekulen egitura. 2- Lotura lekutua Lotura polar eta apolarrak Efektu induktiboa 3.- Lotura deslekutua Lotura deslekutuaren deskribapena: Bentzenoa Erretsonantzia-egiturak eta erretsonantzia-hibridoa Erretsonantzia-arauak Egitura erretsonanteen egonkortasun erlatiboa Zenbait konposaturen egitura erretsonante Efektu mesomeroa 4.- Molekulen arteko indarrak

21 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan k. kuantikoak emandako deskribapena: rbital molekularrak: Lotura kobalenteak bi orbital atomikoen arteko gainezarmenaren ondorioz sortzen dira A + B A B Bi orbital atomikoetatik Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II e - e - + e - e - A B rbital atomikoen gainezarmena Bi orbital molekular A B A B rbital Molekular lotzailea rbital Molekular antilotzailea.m. Lotzailea.M. Antilotzailea rbital Molekular antilotzailea A B rbital atomikoa rbital atomikoa rbital Molekular lotzailea

22 2. Gaia: rbital molekularrak Gainezarmena zenbat eta eraginkorragoa izan rduan eta Lotura sendoagoa.a.-en tamaina: s + s > p + p.a.-en energia: 2s + 2p > 1s + 3p Qca. rg Dpto. Dpto. Qca Gainezarmenaren geometria: Frontala: Nukleoen arteko ardatzaren arabera σ lotura. rgánica II II s p p p Laterala: Nukleoen arteko ardatzarekiko plano perpendikularraren arabera π lotura p p Gainezarmen frontala eraginkorragoa da σ lotura π lotura baino sendoagoa da

23 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Karbonoen arteko loturak tanoaren egitura : 1s 2 2 s 2p 2 Balentzia geruzan 2s 2 2p x 1 2p y 1 2p z 0 : 2s 2p x 2p y 2p z Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II (2p x ) (1s) (2p y ) (1s) (2p z ) (1s) Debekatuta : 1s (2p z ) (1s) nica II Promozioa 2s 2p x 2p y 2p z 2s 2p x 2p y 2p z (2s) (1s) (2p x ) (1s) (2p y ) (1s) (2p z ) (1s) Lotura desberdina, besteak baino sendoagoa Esperimentalki: tanoaren - lotura guztiak berdinak dira

24 2. Gaia: tanoaren egitura ibridazioaren kontzeptua Promozioa 2s 2p x 2p y 2p z 2s 2p x 2p y 2p z Karbonoen balentzia-orbitalak berrantolatzen dira, loturak eratu aurretik. Karbonoaren 2s orbitala eta hiru 2p orbitalak elkarrekin Jose. L. L. Vicario Qca. rg nahasten dira sp 3 izeneko lau orbital hibrido emateko. + Dpto. Dpto. Qca 3 4 ibridazioa sp 3 sp 3 sp 3 sp 3 s sp 3 orbital hibridoek p Itxura: Vicario. rgánica II II Lobularra sp 3 Geometria: Tetraedrikoa (e -en arteko aldarapen indarrak gutxitzeko (sp 3 ) (1s) (sp 3 ) (1s) (sp 3 ) (1s) (sp 3 ) (1s) 109.5º rbitalen arteko gainezarmen frontala: - σ loturak

25 2. Gaia: tanoaren egitura Etanoaren egitura Karbono batek, sp 3 orbital hibrido bat erabil dezake beste karbono batekin (sp 3 hibridazioan) lotzeko. Beste sp 3 orbital hibridoak hidrogenoen 1s orbitalekin - loturak eratzeko erabil ditzake Dpto. Jose. L. Dpto. Qca Qca.. rgánica II L. Vicario Vicario nica II - lotura bakunaren inguruko biraketa askea da. Antolamendu hirudimentsional desberdinak sortuz. ( konformazioak) 180º-ko biraketa Konposatu organikoetan karbonoak geometria tetraedrikoa hartzen du Konposatu organikoek bolumena daukate

26 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Etenoaren egitura Promozioa 2s 2p x 2p y 2p z 2s 2p x 2p y 2p z Karbonoen balentzia-orbitalak berrantolatzen dira. Karbonoaren 2s orbitala eta bi 2p orbitalak elkarrekin nahasten dira sp 2 izeneko hiru orbital hibrido emateko. ibridatu gabeko p orbital bat geratzen da (p z ) p z Dpto. Jose ibridazioa p z sp 2 sp 2 sp 2 120º sp 2 sp 2 π orbital molekularra Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II sp 2 Geometria: trigonala π σ π = lotura bikoitza (σ + π) - lotura bakuna baino laburragoa da (1.54Å vs 1.34Å) eta berez sendoagoa (79 vs 143 kcal/mol). - lotura bikoitzaren inguruko biraketa debekatuta (isomero geometrikoak) trans-2-butenoa cis-2-butenoa

27 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Etinoaren egitura Promozioa 2s 2p x 2p y 2p z 2s 2p x 2p y 2p z Karbonoen balentzia-orbitalak berrantolatzen dira. Karbonoaren 2s orbitala eta 2p orbital bat elkarrekin nahasten dira sp izeneko bi orbital hibrido emateko. ibridatu gabeko bi p orbital geratzen dira (p z eta p y ) p z Jose Dpto. Dpto. Qca ibridazioa p z p y sp sp sp Qca. rg sp. rgánica II Geometria: lineala p y nica II 180º π π σ π π = lotura hirukoitza (σ + 2π) - lotura bikoitza baino laburragoa da eta berez sendoagoa

28 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Beste funtzio-taldeen egitura Amoniakoa eta aminak ibridazioa 2s 2p x 2p y 2p z sp 3 sp 3 sp 3 sp 3 Amoniakoa: N 3 σ Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II N σ tilamina: 3 -N 2 σ Elektroi-bikote bakartia N 107º Geometria: tetraedrikoa σ σ N σ σ σ σ N Geometria: tetraedrikoa

29 2. Gaia: Beste funtzio-taldeen egitura Ura, alkoholak eta eterrak ibridazioa 2s 2p x 2p y 2p z sp 3 sp 3 sp 3 sp 3 Ura: 3 Dpto. Elektroi-bikote bakartiak σ σ Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II tanola: 3-105º Geometria: tetraedrikoa σ σ σ σ σ Geometria: tetraedrikoa

30 2. Gaia: Beste funtzio-taldeen egitura Karbonilo funtzio-taldea : : 2s 2p x 2p y 2p z Promozioa + ibridazioa Qca. rg p z Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II ibridazioa 2s 2p x 2p y 2p z pz Beste atomoekin loturak eratzeko π sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 Konpartitu gabeko elektroi bikoteak σ π σ π π orbital molekularra Geometria: Trigonala

31 2. Gaia: Beste funtzio-taldeen egitura Iminak : N: 2s 2p x 2p y 2p z Promozioa + ibridazioa ibridazioa p z 2s 2p x 2p y 2p z p z Nitriloak : N: π σ π 2s 2p x 2p y 2p z Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II N Promozioa + ibridazioa 2s 2p x 2p y 2p z pz π π ibridazioa Beste atomoekin loturak eratzeko π Konpartitu gabeko elektroi bikotea p z π sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 sp 2 σ Beste atomo batekin lotura bat eratzeko N π orbital molekularra Beste atomo batekin lotura bat eratzeko p y sp sp π p y sp sp konpartitu gabeko elektroi bikotea σ σ N N π π

32 2. Gaia: Beste funtzio-taldeen egitura Zenbait molekulen egitura Alkanoak, alkoholak, eterrak, aminak:,n, sp 3 107º 1.11Å 109º 1.54Å 1.43Å ETANA METANLA N 1.47Å Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II METILAMINA 0.96Å 111º 1.42Å DIMETIL ETEA Alkenoak, aldehidoak eta zetonak:, sp 2 118º 1.11Å Å 1.52Å 3 124º 1.22Å 3 121º 1.43Å ETENA AZETALDEIDA AZETNA

33 2. Gaia: Beste funtzio-taldeen egitura Zenbait molekulen egitura Beste konposatu karboniliko 1.22Å 3 sp 2 124º 1.29Å sp 2 sp 3 3 sp 2 sp 2 3 sp 3 sp sp 2 sp 3 AZID AZETIKA Dpto. Jose Jose. L. METIL AZETATA ANIDID AZETIKA sp 2 Dpto. Qca Qca. rg L. Vicario Vicario sp 2 N l 3 sp 2 sp 3. rgánica II II 3 sp 2 hibridatu gabe AZETAMIDA AZETIL KLUA Konposatu polifunzionalizatuak 3 sp 2 sp 2 N 3 sp 3 sp 3 sp 3 sp 2 sp 3 sp 2 N 3 N sp 2 sp 3 KDEINA AZID LISEGIKA

34 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Bi lotura-mota Lotura lekutua Lekutua: Dentsitate elektronikoa bi nukleoen artean konpartitzen da Deslekutua: Dentsitate elektronikoa nukleo bat baino gehiagoren artean konpartitzen da Lotura polar eta apolarrak Bi atomoen elektrogegatibitatea berdina Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II L. Vicario Vicario LTUA KBALENTE APLAA Dentsitate elektronikoa era simetrikoan elkarbanatzen da.m. osoan dentsitate elektroniko handiagoa hemen l l δ+ δ- l LTUA KBALENTE PLAA Bi atomoen elektrogegatibitatea desberdina Dentsitate elektronikoa era asimetrikoan elkarbanatzen da.m. osoan. Elektroiek atomo elektronegatiboaren ondoan denbora luzeago emango dute

35 2. Gaia: Lotura lekutua Efektu induktiboa Lotura elektronegatibitate desberdineko atomo edo atomo-bilkura batek lotura batean eragindako polarizazioa 3 δδ+ 2 δ+ δ- 2 l Bi efektu induktibo-mota Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II polarizazioa -I: Elektroiak erakartzen dituzten atomoak edo atomo-bilkurak +I: Dentsitate elektronikoa ematen duten atomoak edo atomo-bilkurak +I -I - - -N Negatiboki kargatuak - - -S2 + -F N3 + -l -S -2 -N2 -Br - Alkil -2 taldeak -S2 -I N -Ar -Ar -M (metala) -S2Ar - -= Efektu induktiboa σ loturetan zehar transmititzen da eta bere eragina nabarmen gutxitzen da katea joan ahala (3 gehienez) Salbuespen bakarra: sistema konjukatuak, transmisioa %100-a da sistema konjukatuan zehar δδ+ δ+ δ- δδ+ δ+ δ l 3 l

36 2. Gaia: Lotura deslekutua Lotura deslekutua Bentzenoaren egitura Dpto. Teorian: 3 = (motzagoak) (luzeagoak) Datu esperimentalak: Lotura guztiak berdinak dira Jose Jose. L. Dpto. Qca LTUA DESLEKUTUAEN KNTZEPTUA Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II II Bentzenoaren egitura deskribatzeko: Forma kanonikoak edo Erretsonantzia-egiturak Erretsonantziahibridoa

37 2. Gaia: Lotura deslekutua Zein kasutan agertzen da erretsonantzia? Lotura bikoitza edo hirukoitza konjukatuak (txandakatuak) daudenean. 2 = 2-2 = 2 Qca. rg Dpto. Dpto. Qca Lotura bikoitza edo hirukoitza eta alboan konpartitu gabeko elektroi bikote aske baten bat daukan atomo bat dagoenean.. rgánica II II 2 2 N 2 N Lotura bikoitza edo hirukoitza eta alboan hutsik dagoen p orbital baten bat daukan atomo bat dagoenean 2 2 2

38 2. Gaia: Lotura deslekutua Erretsonantzia arauak Forma kanoniko guztiek Lewis egitura zuzenak izan behar dute.. Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Nukleo guztien kokapena mantendu behar da forma kanoniko guztietan. Karbono honek 10 e - dauzka: ez du betetzen zortzikote araua Erretsonantzian sartzen diren atomo guztiek plano berberan egon behar dute eta π orbitalek edo elektroibikote ez-lotzaileak egokitzen dituzten p orbitalek plano horrekiko norabide perpendikularrean N N 3

39 2. Gaia: Lotura deslekutua Erretsonantzia arauak Forma kanoniko guztiek parekatu gabeko elektroi kopuru berdina izan behar dute Parekatu gabeko elektroirik ez Bi parekatu gabeko elektroi Lotura-angeluak edo lotura-luzerak distortsionatzen dituzten egiturak ez dira forma kanonikoak. Jose. L. Dpto. Dpto. Qca Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II II Erretsonantzia hibridoa edozein forma kanoniko baino egitura egonkorragoa da. Erretsonantzia-hibridoak konposatuaren benetako egitura elektronikoa adierazten du. Erretsonantzia hibridoa forma kanoniko guztien batuketaren ondorioz sortzen da, baina forma kanoniko guztiek ez daukate erretsonantzia-hibridoaren gaineko ekarpen berbera Forma kanoniko egonkorrenek ekarpen handiago daukate. Erretsonantziak, konposatuei egonkortasuna ematen die.

40 2. Gaia: Lotura deslekutua Forma erretsonanteen egonkortasuna Zortzikote osoa ez daukan egitura oso ezegonkorra da eta ia ez dauka eraginik erretsonantzia hibridoan. Forma kanoniko batek zenbat eta lotura kobalente gehiago eduki, orduan eta egonkorragoa izango da. Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II lotura kobalente 4 - lotura kobalente EGNKENA EGNKENA Forma kanoniko neutroak kargatuak baino egonkorragoak dira. Forma kanonikoa, zenbat eta karga gehiago eduki, orduan eta ezegonkorragoa izango da. EGNKENA Forma kanoniko batean karga-banaketa daukagunean, karga negatiboa atomo elektronegatibo batean daukana izango da forma kanoniko egonkorrena EGNKENA

41 2. Gaia: Lotura deslekutua Efektu mesomeroa π elektroien edo elektroi-bikote bakartien deslekutzearen ondorioz sortutako polarizazio iraunkorra δ- δ- Adib.: Anilina δ- δ+ N 2 δ- δ+ N δ+ δ- Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Bi efektu mesomero-mota +M -M N 2 - -S - -S -N - -N 2 -S - -S 2 -N -Br -N 2 -S 2 -N 2 -I -N -N -N -l -N 2 -Ar - -F - - -M: Karga partzial negatiboa eragiten dute +M: Karga partzial positiboa eragiten dute δ+ Efektu mesomeroa, induktiboarekin konparatuz, askoz nabariagoa da, bere eragina ohartzen da distantzia luzeetan eta beti magnitude berberan Salbuespen bakarra: halogenoak (I > M)

42 2. Gaia: Lotura kimikoa konposatu organikoetan Molekulen arteko indarrak Molekulen polarizazioak, konposatuen ezaugarri fisikoetan eragin handia dauka UTZE-PUNTUA: Konposatu batek solidotik likidora pasatzeko lortu behar duen tenperatura da. Urtzean, solido egoeran egoteko indarrak gainditzen dira, solidoari energia emanez (normalean berotuz). Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II IAKITE-PUNTUA: Konposatu batek, egoera likidotik gas fasera pasatzeko lortu behar duen tenperatura da. Kasu honetan, ere likido egoeran egoteko indarrak gainditu behar dira eta hori lortzeko energia eman behar zaio sistemari (normalean beroa) DISLBAGAITASUNA: Disolbatzaileak konposatu bat disolbatzeko bere molekulak elkarrekin mantentzen dituen energia gainditu behar du. Disolbatzaile-soluto elkarrekintzari solbatazioa deritzo SLUT-SLUT INDAAK = MLEKULEN ATEK INDAAK

43 2. Gaia: Molekulen arteko indarrak Molekulen arteko indarrak DIPL-DIPL INDAAK: Molekula polarren artean gertatzen dira. Molekula polar batek bere gune positiboa ondoko molekularen gune negatiboari hurbiltzeko joera izango du eta alderantziz. lotura kobalenteak baino askoz ahulagoak dira δ+ 3 F δ- δ+ 3 F δ- δ+ 3 F δ- Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II VAN DE VAALS INDAAK: odei elektronikoa etengabe mugitzen ari da eta honen ondorioz molekulan momentu dipolar txikiak sortzen dira. Askoz ahulagoak dira eta eragin hau nabaritzeko molekulek ukipean egon behar dute: + - IDGEN-ZUBIAK: idrogeno-atomo bat oso atomo elektronegatibo batekin lotuta dagoenean Tamaina vdw 3 4 : M = 16 B.p. -162º N 3 N Molekula linealak -ZUBI INTAMLEKULAA > Molekula adarkatuak 3 ( 2 ) 4 3 M = 86 B.p. 69º 3 3 B.p. -102º B.p. -0.6º 3

44 3. Gaia: Azidotasuna eta basikotasuna 1.- Brönsted eta Lewis azidoak eta baseak. 2.- Konposatu organikoen azidotasuna Azidotasuna aurreikusteko irizpideak Zenbait adibide. 3.- Konposatu organikoen basikotasuna Basikotasuna aurreikusteko irizpideak

45 3. Gaia: Azidotasuna eta basikotasuna Brönsted eta Lewis azidoak eta baseak Azidotasuna edo basikotasuna definitzeko bi teoria dago Brönsted teoria: Azidoa protoiak ( + ) ematen dituen konposatua da eta basea protoiak hartzen dituen konposatua da 2 S S Lewis teoria: K K Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II Azidoa elektroi-bikoteak hartzen dituen konposatua da eta basea elektroi-bikoteak ematen dituena + BF 3 nica II BF 3 Azidotasuna: Protoiak emateko ahalmena (Brönsted) A azidoaren base konjukatuaren (A -- ) egonkortasuna A + A-aren azidotasuna Basikotasuna: Elektroi-bikoteen eskuragarritasuna (Lewis) B + B B + B Elektroi-bikotearen eskuragarritasuna :B-aren edo B - -aren basikotasuna

46 3. Gaia: Azidotasuna eta basikotasuna Azidotasuna Azidotasuna aurreikusteko irizpideak 1. idrogenoarekin lotutako atomoaren elektronegatibitatea eta tamaina zenbat eta handiagoa izan, orduan eta konposatu azidoagoa 3 N 2 F Elektronegatibitatea Tamaina Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II S Se 2. Base konjukatuaren karga erretsonantziaz deslekutzen bada, konposatua orduan eta azidoagoa izango da. 3 > 3 Karga negatiboa zenbat eta atomo elektronegatibo gehiagoren artean banatuta egon, orduan eta azidoagoa. > 3 Zenbat eta forma kanoniko gehiago, orduan eta azidoagoa. Ph 3 > 3

47 3. Gaia: Azidotasuna 3. Base konjukatuaren karga negatiboa efektu induktiboez egonkortzen bada, konposatua azidoagoa izango da F F F > F > 3 > Polieno batzuen kasuan protoi bat ematean anioi aromatikoa lortzen da. Kasu hauetan polieno hauen azidotasuna oso handia da Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II

48 3. Gaia: Azidotasuna Adibide bat: Azidotasunaren arabera sailkatu: l l l A B D E F Dpto. Jose. L. -Karga negatiboa: -Forma erretsonante: 4 - Efektu induktiborik: EZ Dpto. Qca.. rgánica II II L. Vicario Vicario -karga negatiboa: -Forma erretsonante: 4 - Efektu induktiborik: BAI (+) l l l l - karga negatiboa: - Forma erretsonante: 4 - Efektu induktiborik: BAI(-) -karga negatiboa: Bi xigenotan -Forma erretsonante: 2 -Efektu induktiborik: EZ -karga negatiboa: batean -Forma erretsonante: 0 -Efektu induktiborik: BAI (+) l l -karga negatiboa: batean -Forma erretsonante: 0 -Efektu induktiborik: BAI (-) D > > A > B > F > E

49 3. Gaia: Azidotasuna eta basikotasuna Basikotasuna Basikotasuna aurreikusteko irizpideak 1. Elektroi-bikotea daukan atomoaren elektronegatibitatea zenbat eta txikiagoa izan, orduan eta konposatu basikoago daukagu. Atomo hori zenbat eta handiagoa izan, orduan eta basikotasun handiagoa. Jose. L. Dpto. Dpto. Qca N 3 2 F Elektronegatibitatea Basikotasuna Tamaina Qca. rg N 3 P3 As 3 Basikotasuna L. Vicario Vicario. rgánica II II 2. Elektroi bikotea erretsonantziaz deslekututa badago, konposatuaren basikotasuna txikiagoa izango da N2 > N 2 Adibidez: Aminak vs amidak N >>> N 3. Elektroi bikotea efektu induktiboz egonkortuta badago, konposatuaren basikotasuna txikiagoa izango da 3 N 2 F N 2 > 3 3 F F N N 2 N 3 < < < N

50 4. Gaia: Estereokimika 1.- Isomeria konposatu organikoetan Isomeria-motak iru dimentsiotako molekulen irudikapena 2.- Isomero konfigurazionalak Kiralitatea eta simetria molekularra Enantiomeroen ezaugarriak. Aktibitate optikoa Zentro estereogenikoak izendatzeko sistemak D/L hitzarmena ahn-ingold-prelog (IP) hitzarmena Bi zentro estereogeniko dauzkaten konposatuak Isomeroen arteko erlazioa eritro/treo hitzarmena meso konposatuak Karbonoan oinarritzen ez diren beste zentru estereogeniko. 3.- Isomeria geometrikoa E/Z eta cis/trans hitzarmena 4.- Estereoisomeria sistema ziklikoetan Ziklohexanoa Ziklopentanoa Ziklopropanoa. 5.- Nahaste errazemikoen erresoluzioa

51 4. Gaia: Estereokimika Isomeria konposatu organikoetan Isomeria motak Isomeroak formula molekularra bera baina egitura desberdina daukaten konposatuak dira Isomero konstituzionalak eta kokapenean desberdintzen dira. Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Atomoen arteko lotura ordenean Katea-isomeroak: Kate hidrokarbonatuan desberdintzen dira Funtzio-isomeroak: Funtzio-taldean desberdintzen dira n-butanola dietil eterra Leku-isomeroak: Funtzio-taldearen kokapenean bereizten dira n-butanoa metilpropanoa pentanona pentanona Isomero konfigurazionalak bereizten dira (estereoisomeroak) Kokapen hirudimentsionalean Enantiomeroak: Ispilu-imajina gainezartezinak dira Br F l Diastereoisomeroak: Enantiomeroak ez diren estereoisomeroak 3 l F Br 3 3 3

52 4. Gaia: Isomeria konposatu organikoetan iru dimentsiotako molekulen irudikapena Marra lodiak eta ebakiak (perspektiban): Planoan dauden ordezkatzaileak marra arrunten bitartez adierazten dira, planoaren atzealderantz doazen loturak marra ebakien bitartez eta planoaren aurrealderantz doazenak marra lodien bitartez. F F Br Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II l Fischer-en proiekzioa: Karbono tetraedrikoa gurutze moduan irudikatzen da. Marra horizontalek begiralearengana zuzenduriko loturak adierazten dituzte eta bertikalek begiralearengandik urrunera zuzendutakoak. karbono oxidatuena l Br 2 N 3 N 2 3 N 2 3 Newman-en proiekzioa: Molekula - ardatz baten arabera begiratzen da, aurrean geratzen den karbonoa atzean dagoena estaliz. 2 N l l N 2

53 4. Gaia: Isomeria konposatu organikoetan Eredu informatikoak 2 N 3 Dpto. Lotura zilindrikoak Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II Esfera eta makilak Espazioa betetzekoa Eskeleto molekularra

54 4. Gaia: Estereokimika Isomero konfigurazionalak Kiralitatea eta simetria molekularra Konposatu batek enantiomero bat daukanean kirala dela esaten da Molekula kiralek ez daukate simetria elementurik. sp 3 karbono baten lau ordezkatzaileak desberdinak direnean. Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II karbono estereogenikoa edo zentro estereogenikoa L. Vicario Vicario simetria plano bat:,f eta atomoek osatuta -estereogenikoa 3 F 3 3 F KIALA AKIALA AKIALA

55 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Enantiomeroen ezaugarriak. Enantiomeroen ezaugarri fisiko guztiak berdinak dira Salbuespen bakarra: argi polarizatuaren aurreko portaera Argi arrunta Eremu elektromagnetikoaren oszilazioa plano guztietan Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Argi polarizatua Eremu elektromagnetikoaren oszilazioa plano bakar batean Konposatu kiral puru batean zehar argi polarizatua pasatzen baldin bada, polarizazioaren planoa biratzen da (aktibitate optikoa) α α Sodiozko lanpara Nicol prisma Argi polarizatua plano berean Laginerako zelula Argi polarizatua plano biratuan Analisatzailea

56 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak α angelua: errotazio optikoa α angeluabfaktore askoren menpe dago laginaren kontzentrazioa lagin-hodiaren luzera argiaren uhin-luzera Disolbatzailea tenperatura errotazio espezifikoa [α] λ tº = α / (l x c) Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II t(º) = tenperatura º-tan λ = argiaren uhin-luzera. Na-ren argia denez: D ikurra erabiltzen da. α = polarimetroan neurtutako angelua, gradutan. l = lagin-hodiaren luzera, dm-tan. c = laginaren disoluzioaren kontzentrazioa, g/ml-tan L. Vicario Vicario Errotazio espezifikoa edozein molekula kiralaren karakteristikoa da 2 N 3 Ikurra: Desbideratzearen norabidea Ezkerrerantz: Eskuinerantz: (l)-alanina edo (-)-ALANINA [α] D 20 = [α] D 20 : negatiboa Konposatua lebogiroa dela esaten da (-)- edo (l) ikurra eranzten zaio izenari. [α] D 20 : positiboa Konposatua dextrogiroa dela esaten da (+)- edo (d) ikurra eranzten zaio izenari

57 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Bi konposatu enantiomeriko: [a] D 20 bera, baina kontrako ikurra 3 N 2 2 N (+)-ALANINA (-)-ALANINA Az. (-)-LAKTIKA Az. (+)-LAKTIKA [α] D 20 = [α] D 20 = Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II [α] D 20 = -3.8 Bi enantiomeroen 1:1 nahasketa: Nahaste errazemikoa. Ez du argi polarizatuaren planoa desbideratzen (±)- edo (dl)- ikurra eranzten zaio izenari L. Vicario Vicario [α] D 20 = +3.8 Enantiomeroen aktibitate biologikoa desberdina izan daiteke Asparragina 3-Kloropropano-1,2-diola 2 N N 2 2 N N 2 l l mingotsa Limonenoa goxoa pozointsua ibuprofenoa antisorgailua i Bu i Bu Laranja-saporea Limoi-saporea antiinflamatorioa aktibitaterik ez

58 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Zentro estereogenikoak izendatzeko sistemak zentro estereogenikoaren konfigurazio absolutua karbonoaren ordezkatzaileen antolamendu hirudimentsionala D/L itzarmena Fischer proiekzioa marraztu Qca. rg orizontalean dauden ordezkatzaileak sailkatu (zbk. atomikoa) Dpto. Dpto. Qca - Lehenengo ordezkatzailea eskuinean - Lehenengo ordezkatzailea ezkerrean 2 N 3 2 N 3. rgánica II II kate hidrokarbonatua bertikalean karbono oxidatuena goiko loturan D L 1 2 N 3 2 N 2 ezkerrean (L) (-)-ALANINA L-(-)-Alanina D/L hizkiek (konf. absolutua) ez daukate zerikusirik errotazio espezifikoaren ikurrarekin (d/l, edo dextrogiro/lebogiro), nahiz eta batzuetan bat etorri. Adibidez: L-glizeraldehidoa lebogiroa da, baina Azido L-laktikoa dextrogiroa da

59 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Zentro estereogenikoak izendatzeko sistemak IP itzarmena (ahn-ingold-prelog) Zentro estereogenikoaren ordezkatzaileak sailkatu, (zenbaki atomikoaren arabera) Proiekzioa marraztu, lehentasun txikieneko ordezkatzailea ahalik eta urrunen kokatuz gezia marraztu Gezia: Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II - erloju-orratzen norabidean - erloju-orratzen kontrako norabidean S I l Br Bromoiodoklorometanoa Erloju-orratzen norabidean () ()-Bromoiodoklorometanoa

60 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak IP itzarmena (ahn-ingold-prelog) rdezkatzaileei lehentasuna emateko arauak 1. Zenbaki atomikoa 2. Zenbaki atomikoa berdina bada, pisu atomikoa (D > ) 3. -ari lotutako atomoak berdinak badira haiekin lotutako atomoak hartzen dira kontuan, desberdintasun bat aurkitu arte N 3 3 (-)-ALANINA Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Erloju-orratzen norabidean () ()-(-)-Alanina Erloju-orratzen norabidean () 4. Lotura bikoitza, elementuen arteko bi lotura bakuna izango balitz bezala hartzen da. Lotura hirukoitza, hiru lotura bakuna bezala Erloju-orratzen kontra (S) 5. Konstituzio bera baina konfigurazio desberdina daukaten ordezkatzaileen kasuan, cis alkenoa > trans alkenoa

61 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak IP itzarmena (ahn-ingold-prelog) /S nomenklatura Fischer proiekzioa erabiliz 1. Konposatuaren Fischer proiekzio zuzena marraztu 2. rdezkatzaileak lehentasunaren arabera sailkatu 3. Lehentasun txikieneko ordezkatzailea bertikalean kokatu. ori egiteko, ordezkatzaileak elkartrukatu daitezke baina beti bi aldiz, bestela konfigurazio absolutua aldatzen da Jose. L. Dpto. Dpto. Qca ISME BEA Qca.. rgánica II 4 1 L. Vicario Vicario 3 2 KNTAK ENANTIMEA 3 4 nica II gezia marraztu eta erloju-orratzen arabera baldin badoa, konfigurazio absolutua daukagu, edo alderantziz, S konfigurazioa N (-)-ALANINA Erloju-orratzen norabidean () ()-(-)-Alanina

62 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Bi zentro estereogeniko dauzkaten konposatuak Adibidea: 2,3-dikloropentanoa Lau isomero ager daitezke l l l l l Et l Et l Qca. rg Et Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II l A B D A diastereoisomeroak Konfigurazio absolutuak aztertzean enantiomeroak diastereoisomeroak enantiomeroak B D Et diastereoisomeroak l l l l l Et l Et l Et l A B D Et (2S,3S) (2,3) (2,3S) enantiomeroak diastereoisomeroak enantiomeroak (2S,3) diastereoisomeroak diastereoisomeroak diastereoisomeroak

63 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Bi zentro estereogeniko dauzkaten konposatuak Epimeroak: zentro estereogeniko baten konfigurazioan desberdintzen diren isomero konfigurazionalak (S) (2,3) l B Et l eritro/treo itzarmena Et EPIMEAK eta ENANTIMEAK EPIMEAK -3-an eta DIASTEEISMEAK Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II Konfigurazio erlatiboa adierazteko hitzarmena l Et () Et l (2S,3S) (2,3) (2,3S) (2S,3) l l l (2,3S) l l Et l Et l Et l A B D Et l l l l l l l l Et Et Et Et alde berean kontrako aldean eritro (syn) treo (anti) diastereoisomeria

64 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Bi zentro estereogeniko dauzkaten konposatuak meso konposatuak Bi zentro estereogenikoen ordezkatzaileak berdinak direnean: (2S,3S) (2,3) (2,3S) (2S,3) Dpto. Jose A B D Jose. L. Dpto. Qca Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II nica II A eta B A eta / B eta eta D enantiomeroak diastereoisomeroak Konposatu bera (gainezargarriak) biratu KNPSATU AKIALA simetria-plano bat meso konposatuak: Zentro estereogenikoak dauzkaten konposatu akiralak

65 4. Gaia: Isomero konfigurazionalak Karbonoan oinarritzen ez diren beste zentro estereogeniko 3 Si Ph Et SILIZI KNPSATUAK Fe Ph BUDINA KNPSATUAK 3 X N Ph Et AMNI GATZAK P Ph 3 Et FSF XIDAK Qca. rg Dpto. Dpto. Qca Ph Et P FSFINAK 3 S Ph Et SULFXIDAK. rgánica II II Atomo tetraedrikoak: IP hitzarmena aplika daiteke eta elektroi-bikote askeak lehentasun txikiena dauka Kasu berezia: Aminak ez dira konposatu kiralak, inbertsio piramidala izeneko efektuagatik Ph Et P 3 () inbertsio piramidala (motela) Et Ph P 3 (S) Ph Et N 3 inbertsio piramidala (azkarra) EZ DA KNPSATU KIALA Et Ph N 3

66 4. Gaia: Estereokimika Isomero geometrikoak Alkenoetan ager daiteke, = lotura bikoitzaren inguruko biraketa debekatuta dagoelako ISME GEMETIKAK (DIASTEEISMEAK) 3 cis/trans itzarmena Alkenoaren bi ordezkatzaileak berdinak direnean aplika daiteke. alde berean kontrako aldean Z/E itzarmena Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II cis trans Ph cis Ph trans Edozein alkenorekin aplika daiteke. Karbono bakoitzaren ordezkatzaileak sailkatu (IP arauak) Lehentasun handieneko bi ordezkatzaileak alde berean Lehentasun handieneko bi ordezkatzaileak kontrako aldean Z E Br Ph E-1-bromo-1-fenil-1-propenoa Et Ph (1E,3Z)-4-metil-1-fenil-1,3-hexadien-1-ola

67 4. Gaia: Estereokimika Isomeria sistema ziklikoetan Ziklohexanoa 1,4-Diordezkatua. Molekulak simetria-plano bat dauka. Ez dago enantiomerorik 1,3-Diordezkatua. 3 Dpto. Jose. L. cis edo syn DEZKATZAILE DESBEDINAK trans edo anti 3 1S,3 1 1,3S cis: bikote enantiomerikoa Dpto. Qca.. rgánica II II L. Vicario Vicario DEZKATZAILE BEDINAK 1,3 1S,3S trans: bikote enantiomerikoa 1 1S,3 1,3S cis: konposatu bakarra (akirala: meso) 1,3 1,2-Diordezkatua. DEZKATZAILE DESBEDINAK 1S,3S trans: bikote enantiomerikoa cis: bikote enantiomerikoa trans: bikote enantiomerikoa DEZKATZAILE BEDINAK cis: meso konposatua trans: bikote enantiomerikoa

68 4. Gaia: Isomeria sistema ziklikoetan Ziklopentanoa 1,3-Diordezkatua. DEZKATZAILE DESBEDINAK cis: bikote enantiomerikoa trans: bikote enantiomerikoa DEZKATZAILE BEDINAK cis: meso konposatua Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 1,2-Diordezkatua. DEZKATZAILE DESBEDINAK cis: bikote enantiomerikoa trans: bikote enantiomerikoa DEZKATZAILE BEDINAK trans: bikote enantiomerikoa cis: meso konposatua trans: bikote enantiomerikoa Ziklopropanoa DEZKATZAILE DESBEDINAK cis: bikote enantiomerikoa trans: bikote enantiomerikoa DEZKATZAILE BEDINAK cis: meso konposatua trans: bikote enantiomerikoa

69 4. Gaia: Estereokimika Nahaste errazemikoen erresoluzioa Erresoluzioa: Nahaste errazemiko batetik hasita enantiomero puruak isolatzeko prozesua Enantiomeroen ezaugarri fisikoak berdinak dira (errotazio optikoa izan ezik) Diastereoisomeroen ezaugarri fisikoak desberdinak dira [α]d 20 Urtze-puntua (º) Dentsitatea (g/ml) Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II Disolbagarritasuna (uretan, g/100ml) (2,3)-(+) (2S,3S)-(-) (2,3S) (meso) Nahaste errazemikoa Beraz, enantiomeroak banatzeko: nica II enantiomeroak. diastereoisomero bihurtu X Y S X Y X Y S X + X S X S Y S Nahaste errazemikoa Diastereoisomeroen nahasketa X S Y S X S Y : Erresoluzioa egiteko produktu enantiomerikoki purua

70 4. Gaia: Nahaste errazemikoen erresoluzioa Ph N 2 Azido (,)-tartarikoa N 3 Ph S-, (kristalizatu, 2 ) Jose. L. Dpto. Dpto. Qca + IAGAZI N 3 Ph -, ( 2 -tan disolbaturik) SLIDA Qca. rg L. Vicario DISLUZIA Vicario. rgánica II II Na 2 3 Na 2 3 Ph N 2 Ph N 2 Enantiomero baten purutasuna adierazteko PUUTASUN PTIKA: % P.. = SBEAKIN ENANTIMEIKA: % ee = Adibidez: Laborategiko lagin batean: Alanina 20 [α] D behatuta x [α] D teorikoa [] - [S] x 100 [] + [S] Neurtutakoa [α] 20 D = º Teorikoa [α] 20 D = -14.2º ( isomeroa) % P.. = x 100 = %80 % ee = 80: [] / [S] = 90/10

71 5. Gaia: Erreakzio rganikoak 1.- Erreakzio organikoen motak. 2.- Erreakzioen mekanismoak Loturen apurketa-motak Erreakzio organikoen mekanismoak Erreakzio organikoen eskakizun termodinamikoak eta zinetikoak.

72 5. Gaia: Erreakzio organikoak Erreakzio organikoen motak A + B + D erreakzionatzaileak emaitzak Adizio-erreakzioa: Bi konposatu elkartzen dira konposatu berri bat emateko A + B Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II Eliminazio-erreakzioa: Konposatu bat bitan erdibitzen da. Adizioaren kontrako prozesua da A B nica II rdezkapen-erreakzioa: Bi erreaktibok zati batzuk elkaraldatzen dituzte beste bi produktu berri emanez A B + D A + B D KBr Br K Zatiketa edo berrantolaketa: Konposatu bakar baten barnean atomoen eta loturen berrantolaketa gertatzen da hasierako konposatuaren isomeroa den konposatu desberdina emateko. A B

73 5. Gaia: Erreakzio organikoak Erreakzioen mekanismoak kanismoa: erreakzioa gertatzen deneko prozesuaren deskribapen zehatza (zer lotura apurtzen eta eratzen diren, zein ordenatan, zenbat etapatan, zein den etapa guztien abiadura, zer nolako tartekariak eratzen diren) kanismoa ezagututa Produktuak iragarri Baldintza esperimentalak aldatu (etek. hobetzeko... Dpto. Jose Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II Erreakzio batean loturak apurtzen eta eratzen direnez: Lotura kobalenteen apurketa: omolitikoa: apurketa era simetrikoan gertatzen da, non zati bietan, loturaren bi elektroietatik, bana geratzen den A B A + B eterolitikoa: apurketa era asimetrikoan gertatzen da, non loturaren bi elektroiak zati berean geratzen diren A B A + B

74 5. Gaia: Erreakzio organikoak kanismoak Erreakzio erradikalarioak: Loturak era homolitikoan apurtzen dira. Tartekariak erradikal askeak dira Adib: hν 4 + l 2 l 3 kanismoa: hν l l l 3 l l l + 3 l 3 + l Erreakzio polarrak: Loturak era heterolitikoan apurtzen dira. Tartekariak ioiak edo karga-banaketa daukaten espezieak dira Adib: l 3 kanismoa: δ- δ+ l 3 Jose. L. Dpto. Dpto. Qca.. rgánica II II + K l + L. Vicario Vicario Kl Nukleozalea: elektroi-bikotea ematen duen espeziea Elektroizalea: elektroi-bikotea harrapatzeko joera daukan espeziea. NUKLEZALEAK: N l Br N 2 3 N ELEKTIZALEAK 3 Kargatuak l Neutroak Kargatuak Neutroak Erreakzio periziklikoak: Ez apurketa homolitikorik ez heterolitikorik. Elektroien berrantolaketa gertatzen da, lotura batzuk desagertuz eta besteak agertuz. Adib. + Et Et kanismoa Et Et Et

75 5. Gaia: Erreakzio organikoak Eskakizun termodinamiko eta zinetikoak A X Y δ- δ+ δ- Y A X Konplexu aktibatua Trantsizio egoera Termodinamika: Erreakzioaren º A Y º > 0 endotermikoa - º < 0 exotermikoa Zinetika: Erreakzioaren abiadura -Aktibazio-energia (E A ) Aktibazio-energia: Konplexu aktibatua ailegatzeko erreaktiboek gainditu behar duten energia Dpto. δ- δ+ δ- Y A X Jose. L. Dpto. Qca A X A E A Y º>0 Qca. rg L. Vicario δ- δ+ δ- Y A X Vicario. rgánica II II A X A E A Y º< Endotermikoa Exotermikoa Molekularitatea: Trantsizio egoeran elkartzen diren molekulen kopurua δ- δ+ δ- Y A X δ+ A δ- X δ+ A δ- Y A X A Y A X A + Y + X A Y A X Y δ- δ+ δ- Y A X A Y A X δ+ A δ- X δ+ δ- Y A + Y + X A Y A Y Molekularitatea: 2 Molekularitatea: 1

76 6. Gaia: Alkanoak 1.- Alkanoen sailkapena. 2.- Ezaugarri fisikoak. 3.- Alkanoen analisi konformazionala Alkano aziklikoen analisi konformazionala Etanoaren analisi konformazionala Butanoaren analisi konformazionala Zikloalkanoen analisi konformazionala Ziklohexanoaren analisi konformazionala Beste alkano ziklikoen analisi konformazionala. 4.- Erreaktibitatea Alkanoen halogenazio erradikararioa Erradikal askeen egitura eta egonkortasun erlatiboa Erreakzioaren selektibitatea alogenazioa eragiteko beste erreaktibo Alkano ziklikoen halogenazioa Alkanoen errekuntza Alkanoen pirolisia: racking prozesua Alkanoen deshidrogenazioa 5.- Alkanoen lorbideak

77 6. Gaia: Alkanoak Alkanoen sailkapena Kate irekiko alkanoak edo alkano alifatikoak. Kate karbonatu aziklikoa daukate, ( n 2n+2 ). Linealak: Kate karbonatu lineala: Adib. n-butanoa Adarkatuak: Kate karbonatu adarkatua: Adib. metilpropanoa 3 Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 3 3 Alkano ziklikoak edo zikloalkanoak. Kate karbonatuak ziklo bat osatzen du. Monoziklikoak: Ziklo bat besterik ez da aurkitzen. ( n 2n ) Adib: ziklopentanoa Poliziklikoak: Ziklo bat baino gehiago aurki daiteke: Adib. biziklo[2.2.1]heptanoa, dekalina Espiranikoak: Karbono batek eta bakarrik karbono horrek bi ziklo desberdinetan parte hartzen du. Adib: espiro[4.3]oktanoa

78 6. Gaia: Alkanoak Alkanoen ezaugarri fisikoak eta -z osatuta Konposatu apolarrak Ura baino dentsitate baxuagoa Alkano linealak. T (º) 200º 2 -tan disolbaezinak Irakite-puntua 100º 4 -tik ra: gasak Pentanotik gora: likidoak Dpto. Jose 0º Urtze-puntua Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II -100º -200º karbonoen kopurua Alkano adarkatuak. Linealak baino lurrunkorragoak (vdw indarrengatik: molekulen arteko kontaktua txikiagoa) (512) Irakite-puntua Urtze-Puntua n-pentanoa tilbutanoa ,2-Dimetilpropanoa Alkano ziklikoak. Linealak baino irakite- eta urtze-puntu altuagoa (vdw indarrengatik: molekulen arteko kontaktua handiagoa) Irakite-puntua Urtze-Puntua n-butanoa Ziklobutanoa n-pentanoa Ziklopentanoa n-exanoa Ziklohexanoa

79 6. Gaia: Alkanoak Alkanoen analisi konformazionala - loturaren inguruko biraketa askea Egitura hirudimentsional desberdinak Alkano aziklikoak: Etanoa konformazioak TXANDAKATUA Dpto. Jose. L. Dpto. Qca 60º EKLIPSATUA Qca.. rgánica II II L. Vicario Vicario Bi muga-konformazio: Txandakatua eta eklipsatua Bi muga-egoera hauen arteko konformazioak: Zeharkakoak Konformazio txandakatuan, -ak ahalik eta urrunen Konformazio eklipsatuan, -ak ahalik eta hurbilen Bihurdura tentsioa: Konformazio Eklipsatuan agertzen diren aldarapen indarrak Konformazio txandakatua eklipsatua baino egonkorragoa da

80 6. Gaia: Alkanoak Analisi konformazionala: - lotura bakunen inguruko biraketaren ondorioz sortutako konformazio guztien analisi kualitatiboa 1 60º ω º ω = 0º 60º 2 ω = 60º 2 60º 1 ω = Dpto. 60º Jose Jose. L. Dpto. Qca 2 60º ω = 300º 1 Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II II 3 ω = 240º 1 ω = 180º E kcal/mol Eklipsatua E txandakatua Bihurdura angelua (ω) 0º 60º 120º 180º 240º 300º 360º

81 6. Gaia: Alkanoen analisi konformazionala Alkano aziklikoak: Butanoa 3 3 ω = 0º EKLIPSATUA SINPEIPLANAA 60º ω = 60º ω = 120 TXANDAKATUA SINKLINALA gauche elkarrekintza 60º EKLIPSATUA ANTIKLINALA gauche elkarrekintza 3 60º 3 ω = 300º TXANDAKATUA SINKLINALA Qca. rg Dpto. Dpto. Qca. rgánica II II 60º 3 3 ω = 240º EKLIPSATUA ANTIKLINALA 60º º ω = 180º TXANDAKATUA ANTIPEIPLANAA Konformazio txandakatuak eklipsatuak baino egonkorragoak Konformazio txandakatua antiperiplanarra egonkorrena (ez dago gauche elkarrekintzarik) Konformazio eklipsatua sinperiplanarra ezegonkorrena da ( 3-3 bihurdura tentsioa) Bi konformazio txandakatuak sinklinalak berdinak dira ( 3-3 gauche elkarrekintza bat) Bi konformazio eklipsatuak antiklinalak berdinak dira Elkarrekintza Elkarrekintza-mota Energia (Kcal/mol) - eklipsatuak Bihurdura-tentsioa eklipsatuak Bihurdura-tentsioa Bihurdura-tentsioa gauche Tentsio esterikoa 0.9

82 6. Gaia: Alkanoen analisi konformazionala Alkano aziklikoak: Butanoa 3 3 ω = 0º EKLIPSATUA SINPEIPLANAA 60º ω = 60º ω = 120 TXANDAKATUA SINKLINALA gauche elkarrekintza 60º EKLIPSATUA ANTIKLINALA gauche elkarrekintza 60º Dpto. 60º 3 3 ω = 300º TXANDAKATUA SINKLINALA Qca. rg Dpto. Qca. rgánica II II 60º 3 3 ω = 240º EKLIPSATUA ANTIKLINALA 60º 3 3 ω = 180º TXANDAKATUA ANTIPEIPLANAA E kcal/mol E=2.9 E=4.5 E=3.8 E=3.6 E=0.9 0º 60º 120º 180º 240º 300º 360º Bihurdura angelua (ω)

83 6. Gaia: Alkanoen analisi konformazionala Alkano ziklikoak: Ziklohexanoa sp 3 angelu naturala 109º-takoa da Molekula tolesten da Zikloalkanoak ez dira egitura lauak Tentsio angeluarra: ibridazioaren angelu naturalak ez betetzeagatik sortutako tentsioa Jose. L. Dpto. Dpto. Qca. rg L. Vicario Vicario. rgánica II AULKIA (txandakatua) nica II TXALUPA (eklipsatua) Angeluak: 109-takoak dira Aulkia konformazioa txandakatua Txalupa konformazioa eklipsatua tentsio angeluarrik ez bihurdura-tentsioarik ez bihurdura-tentsioa bai

84 6. Gaia: Alkanoen analisi konformazionala Alkano ziklikoak: Ziklohexanoa Bi konformazio hauek elkarbihurtzen dira aulkia erdi-aulkia txalupa erdi-aulkia aulkia E kcal/mol erdi-aulkia erdi-aulkia Jose. L. L. Vicario Qca. rg Dpto. Dpto. Qca E=10.8 txalupa E=5.5 Aulkia Vicario. rgánica II II Aulkia Aulkia konformazioan bi - lotura mota dago Molekularen planoarekiko norabide perpendikularrean: Ardatz-loturak Molekularen batezbesteko planoan kokatuta: Ekuatore-loturak ax ax ax ek ek ek ek ek ek ax ax ax ax ax ek ek ek ek ax ax

85 6. Gaia: Alkanoen analisi konformazionala Ziklohexano monoordezkatuak tilziklohexanoaren analisi konformazionala: AULKIA ekuatoriala Jose. L. Dpto. Dpto. Qca TXALUPA AULKIA axiala 3 3 Qca. rg L. Vicario Vicario 3. rgánica II 3 Aulkia konformazioa txalupa baino egonkorragoa (bihurdura-tentsioa) Bi aulki konformazio desberdin nica II axiala: 3 eta 2 - taldeen arteko gauche elkarrekintza ekuatoriala: Ez dago gauche elkarrekintza esterikorik Zikloalkano monoordezkatuetan konformazio egonkorrenean ordezkatzailea ekuatore-lotura batean dago

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna

ANGELUAK. 1. Bi zuzenen arteko angeluak. Paralelotasuna eta perpendikulartasuna Metika espazioan ANGELUAK 1. Bi zuzenen ateko angeluak. Paalelotasuna eta pependikulatasuna eta s bi zuzenek eatzen duten angelua, beaiek mugatzen duten planoan osatzen duten angeluik txikiena da. A(x

Διαβάστε περισσότερα

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa.

Elementu baten ezaugarriak mantentzen dituen partikularik txikiena da atomoa. Atomoa 1 1.1. MATERIAREN EGITURA Elektrizitatea eta elektronika ulertzeko gorputzen egitura ezagutu behar da; hau da, gorputz bakun guztiak hainbat partikula txikik osatzen dituztela kontuan hartu behar

Διαβάστε περισσότερα

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA...

1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... Aurkibidea 1 GEOMETRIA DESKRIBATZAILEA... 1 1.1 Proiekzioa. Proiekzio motak... 3 1.2 Sistema diedrikoaren oinarriak... 5 1.3 Marrazketarako hitzarmenak. Notazioak... 10 1.4 Puntuaren, zuzenaren eta planoaren

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: EREMU ELEKTRIKOA 95i 10 cm-ko aldea duen karratu baten lau erpinetako hirutan, 5 μc-eko karga bat dago. Kalkula itzazu: a) Eremuaren intentsitatea laugarren erpinean. 8,63.10

Διαβάστε περισσότερα

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA

UNITATE DIDAKTIKOA ELEKTRIZITATEA D.B.H JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. Helio atomoa ASKATASUNA BHI 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA 1. JARDUERA. KORRONTE ELEKTRIKOA. 1 1.- ATOMOAK ETA KORRONTE ELEKTRIKOA Material guztiak atomo deitzen diegun partikula oso ttipiez osatzen dira. Atomoen erdigunea positiboki kargatua egon ohi da eta tinkoa

Διαβάστε περισσότερα

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika

Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Solido zurruna 2: dinamika eta estatika Gaien Aurkibidea 1 Solido zurrunaren dinamikaren ekuazioak 1 1.1 Masa-zentroarekiko ekuazioak.................... 3 2 Solido zurrunaren biraketaren dinamika 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori,

Διαβάστε περισσότερα

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA

BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA BIZIDUNEN OSAERA ETA EGITURA 1 1.1. EREDU ATOMIKO KLASIKOAK 1.2. SISTEMA PERIODIKOA 1.3. LOTURA KIMIKOA 1.3.1. LOTURA IONIKOA 1.3.2. LOTURA KOBALENTEA 1.4. LOTUREN POLARITATEA 1.5. MOLEKULEN ARTEKO INDARRAK

Διαβάστε περισσότερα

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA

SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA SELEKTIBITATEKO ARIKETAK: OPTIKA TEORIA 1. (2012/2013) Argiaren errefrakzioa. Guztizko islapena. Zuntz optikoak. Azaldu errefrakzioaren fenomenoa, eta bere legeak eman. Guztizko islapen a azaldu eta definitu

Διαβάστε περισσότερα

1. Oinarrizko kontzeptuak

1. Oinarrizko kontzeptuak 1. Oinarrizko kontzeptuak Sarrera Ingeniaritza Termikoa deritzen ikasketetan hasi berri den edozein ikaslerentzat, funtsezkoa suertatzen da lehenik eta behin, seguru aski sarritan entzun edota erabili

Διαβάστε περισσότερα

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7

AURKIBIDEA I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 AURKIBIDEA Or. I. KORRONTE ZUZENARI BURUZKO LABURPENA... 7 1.1. MAGNITUDEAK... 7 1.1.1. Karga elektrikoa (Q)... 7 1.1.2. Intentsitatea (I)... 7 1.1.3. Tentsioa ()... 8 1.1.4. Erresistentzia elektrikoa

Διαβάστε περισσότερα

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9

Magnetismoa. Ferromagnetikoak... 7 Paramagnetikoak... 7 Diamagnetikoak Elektroimana... 8 Unitate magnetikoak... 9 Magnetismoa manak eta imanen teoriak... 2 manaren definizioa:... 2 manen arteko interakzioak (elkarrekintzak)... 4 manen teoria molekularra... 4 man artifizialak... 6 Material ferromagnetikoak, paramagnetikoak

Διαβάστε περισσότερα

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK

Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK Funtzioak FUNTZIO KONTZEPTUA FUNTZIO BATEN ADIERAZPENAK ENUNTZIATUA TAULA FORMULA GRAFIKOA JARRAITUTASUNA EREMUA ETA IBILTARTEA EBAKIDURA-PUNTUAK GORAKORTASUNA ETA BEHERAKORTASUNA MAIMOAK ETA MINIMOAK

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK

4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK 4. GAIA MASAREN IRAUPENAREN LEGEA: MASA BALANTZEAK GAI HAU IKASTEAN GAITASUN HAUEK LORTU BEHARKO DITUZU:. Sistema ireki eta itxien artea bereiztea. 2. Masa balantze sinpleak egitea.. Taula estekiometrikoa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA:

MATEMATIKAKO ARIKETAK 2. DBH 3. KOADERNOA IZENA: MATEMATIKAKO ARIKETAK. DBH 3. KOADERNOA IZENA: Koaderno hau erabiltzeko oharrak: Koaderno hau egin bazaizu ere, liburuan ezer ere idatz ez dezazun izan da, Gogora ezazu, orain zure liburua den hori, datorren

Διαβάστε περισσότερα

Oxidazio-erredukzio erreakzioak

Oxidazio-erredukzio erreakzioak Oxidazio-erredukzio erreakzioak Lan hau Creative Commons-en Nazioarteko 3.0 lizentziaren mendeko Azterketa-Ez komertzial-partekatu lizentziaren mende dago. Lizentzia horren kopia ikusteko, sartu http://creativecommons.org/licenses/by-ncsa/3.0/es/

Διαβάστε περισσότερα

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK

1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK http://thales.cica.es/rd/recursos/rd98/fisica/01/fisica-01.html 1. MATERIAREN PROPIETATE OROKORRAK 1.1. BOLUMENA Nazioarteko Sisteman bolumen unitatea metro kubikoa da (m 3 ). Hala ere, likido eta gasen

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena

KIMIKA UZTAILA. Ebazpena KIMIKA 009- UZTAILA A1.- Hauspeatze-ontzi batean kobre (II) sulfatoaren ur-disoluzio urdin bat dugu, eta haren barruan zink-xafla bat sartzen dugu. Kontuan hartuta 5 C-an erredukzio-- potentzialak E O

Διαβάστε περισσότερα

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu)

1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 puntu) UNIBERTSITATERA SARTZEKO HAUTAPROBAK 2004ko EKAINA ELEKTROTEKNIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD JUNIO 2004 ELECTROTECNIA 1-A eta 1-8 ariketen artean bat aukeratu (2.5 1-A ARIKETA Zirkuitu elektriko

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa Analisia eta Kontrola Materialak eta entsegu fisikoak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak Hizkuntz koordinazioa Egilea(k): HOSTEINS UNZUETA, Ana Zuzenketak:

Διαβάστε περισσότερα

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du.

Elementu honek elektrizitatea sortzen du, hau da, bi punturen artean potentzial-diferentzia mantentzen du. Korronte zuzena 1 1.1. ZIRKUITU ELEKTRIKOA Instalazio elektrikoetan, elektroiak sorgailuaren borne batetik irten eta beste bornera joaten dira. Beraz, elektroiek desplazatzeko egiten duten bidea da zirkuitu

Διαβάστε περισσότερα

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano

KIMIKA 2008 Ekaina. Behar den butano masa, kj (1 mol butano / 2876,3 kj) (58 g butano/1mol butano) = 193,86 g butano KIMIKA 008 Ekaina A-1.- Formazio-enta pia estandar hauek emanda (kj/mol-etan): C (g) =-393,5 ; H 0 (l) = -85,4 ; C 4 H 10 (g) = -14,7 a) Datu hauek aipatzen dituzten erreakzioak idatzi eta azaldu. b) Kalkulatu

Διαβάστε περισσότερα

1 Aljebra trukakorraren oinarriak

1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1 Aljebra trukakorraren oinarriak 1.1. Eraztunak eta gorputzak Geometria aljebraikoa ikasten hasi aurretik, hainbat egitura aljebraiko ezagutu behar ditu irakurleak: espazio bektorialak, taldeak, gorputzak,

Διαβάστε περισσότερα

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK

2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 2. GAIA: DISOLUZIOAK ETA EZAUGARRI KOLIGATIBOAK 1. DISOLUZIOAK Disoluzioa (def): Substantzia baten partikulek beste substantzia baten barnean egiten duten tartekatze mekanikoa. Disolbatzaileaz eta solutuaz

Διαβάστε περισσότερα

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea.

Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M A K I N A. Sorgailua. Motorea. Magnetismoa M1. MGNETISMO M1.1. Unitate magnetikoak Makina elektrikoetan sortzen diren energi aldaketak eremu magnetikoaren barnean egiten dira: M K I N Energia Mekanikoa Sorgailua Energia Elektrikoa Energia

Διαβάστε περισσότερα

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana

6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana 6. Aldagai kualitatibo baten eta kuantitatibo baten arteko harremana GAITASUNAK Gai hau bukatzerako ikaslea gai izango da: - Batezbestekoaren estimazioa biztanlerian kalkulatzeko. - Proba parametrikoak

Διαβάστε περισσότερα

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena

Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 AGOITZ. Lan Proposamena Agoitz DBHI Unitatea: JOKU ELEKTRIKOA Orria: 1 1. AKTIBITATEA Lan Proposamena ARAZOA Zurezko oinarri baten gainean joko elektriko bat eraiki. Modu honetan jokoan asmatzen dugunean eta ukitzen dugunean

Διαβάστε περισσότερα

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2

Fisika. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula. Irakaslearen gidaliburua BATXILERGOA 2 Fisika BATXILEGOA Irakaslearen gidaliburua Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena,

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA

FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ETA KIMIKA 4. DBH BIRPASO TXOSTENA FISIKA ZINEMATIKA KONTZEPTUAK: 1. Marraz itzazu txakurraren x/t eta v/t grafikoak, txakurrraren higidura ondoko taulan ageri diren araberako higidura zuzena dela

Διαβάστε περισσότερα

Oinarrizko mekanika:

Oinarrizko mekanika: OINARRIZKO MEKANIKA 5.fh11 /5/08 09:36 P gina C M Y CM MY CY CMY K 5 Lanbide Heziketarako Materialak Oinarrizko mekanika: mugimenduen transmisioa, makina arruntak eta mekanismoak Gloria Agirrebeitia Orue

Διαβάστε περισσότερα

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz.

LAN PROPOSAMENA. Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. - 1-1. JARDUERA. LAN PROPOSAMENA. 1 LAN PROPOSAMENA Alarma bat eraiki beharko duzu, trantsistorizatuta dagoen instalazio bat eginez, errele bat eta LDR bat erabiliz. BALDINTZAK 1.- Bai memoria (txostena),

Διαβάστε περισσότερα

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA

EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA EREMU NAGNETIKOA ETA INDUKZIO ELEKTROMAGNETIKOA Datu orokorrak: Elektroiaren masa: 9,10 10-31 Kg, Protoiaren masa: 1,67 x 10-27 Kg Elektroiaren karga e = - 1,60 x 10-19 C µ ο = 4π 10-7 T m/ampere edo 4π

Διαβάστε περισσότερα

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK

6. Errodamenduak 1.1. DESKRIBAPENA ETA SAILKAPENAK 2005 V. IOL 6. Errodamenduak 1.1. ESKRIPEN ET SILKPENK Errodamenduak biziki ikertu eta garatu ziren autoak, abiadura handiko motorrak eta produkzio automatikorako makineria agertu zirenean. Horren ondorioz,

Διαβάστε περισσότερα

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK

0.Gaia: Fisikarako sarrera. ARIKETAK 1. Zein da A gorputzaren gainean egin behar dugun indarraren balioa pausagunean dagoen B-gorputza eskuinalderantz 2 m desplazatzeko 4 s-tan. Kalkula itzazu 1 eta 2 soken tentsioak. (Iturria: IES Nicolas

Διαβάστε περισσότερα

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula

Fisika BATXILERGOA 2. Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Fisika BATXILERGOA 2 Jenaro Guisasola Ane Leniz Oier Azula Obra honen edozein erreprodukzio modu, banaketa, komunikazio publiko edo aldaketa egiteko, nahitaezkoa da jabeen baimena, legeak aurrez ikusitako

Διαβάστε περισσότερα

Ordenadore bidezko irudigintza

Ordenadore bidezko irudigintza Ordenadore bidezko irudigintza Joseba Makazaga 1 Donostiako Informatika Fakultateko irakaslea Konputazio Zientziak eta Adimen Artifiziala Saileko kidea Asier Lasa 2 Donostiako Informatika Fakultateko ikaslea

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia

1.2. Teoria ekonomikoa, mikroekonomia eta makroekonomia 1. MAKROEKONOMIA: KONTZEPTUAK ETA TRESNAK. 1.1. Sarrera Lehenengo atal honetan, geroago erabili behar ditugun oinarrizko kontzeptu batzuk gainbegiratuko ditugu, gauzak nola eta zergatik egiten ditugun

Διαβάστε περισσότερα

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA

9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA 9. GAIA: ZELULAREN KITZIKAKORTASUNA OHARRA: Zelula kitzikatzea zelula horretan, kinada egokiaren bidez, ekintza-potentziala sortaraztea da. Beraz, zelula kitzikatua egongo da ekintza-potentziala gertatzen

Διαβάστε περισσότερα

EIB sistemaren oinarriak 1

EIB sistemaren oinarriak 1 EIB sistemaren oinarriak 1 1.1. Sarrera 1.2. Ezaugarri orokorrak 1.3. Transmisio teknologia 1.4. Elikatze-sistema 1.5. Datuen eta elikatzearen arteko isolamendua 5 Instalazio automatizatuak: EIB bus-sistema

Διαβάστε περισσότερα

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin:

1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1.- Hiru puntutatik konmutaturiko lanpara: 2.- Motore baten bira noranzkoaren aldaketa konmutadore baten bitartez: 3.- Praktika diodoekin: 1 Tentsio gorakada edo pikoa errele batean: Ikertu behar dugu

Διαβάστε περισσότερα

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):...

MOTOR ASINKRONOAK TRIFASIKOAK Osaera Funtzionamendua Bornen kaxa: Konexio motak (Izar moduan edo triangelu moduan):... Makina Elektrikoak MAKINA ELEKTRIKOAK... 3 Motak:... 3 Henry-Faradayren legea... 3 ALTERNADOREA:... 6 DINAMOA:... 7 Ariketak generadoreak (2010eko selektibitatekoa):... 8 TRANSFORMADOREAK:... 9 Ikurrak...

Διαβάστε περισσότερα

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak

Jose Miguel Campillo Robles. Ur-erlojuak HIDRODINAMIKA Hidrodinamikako zenbait kontzeptu garrantzitsu Fluidoen garraioa Fluxua 3 Lerroak eta hodiak Jarraitasunaren ekuazioa 3 Momentuaren ekuazioa 4 Bernouilli-ren ekuazioa 4 Dedukzioa 4 Aplikazioak

Διαβάστε περισσότερα

6. GAIA: Txapa konformazioa

6. GAIA: Txapa konformazioa II MODULUA: METALEN KONFORMAZIO PLASTIKOA 6. GAIA: Txapa konformazioa TEKNOLOGIA MEKANIKOA INGENIARITZA MEKANIKO SAILA Universidad del País s Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea 6. Gaia: Txapa konformazioa

Διαβάστε περισσότερα

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia)

FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) FK1 irakaslearen gida-liburua (dok1afk1gidalehenzatia) 1.- Proiektuaren zergatia eta ezaugarri orokorrak Indarrean dagoen curriculumean zehazturiko Batxilergoko zientzietako jakintzagaiei dagozkien lanmaterialak

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa PROGRAMAZIO-TEKNIKAK Programazio-teknikak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION PROFESIONAL Hizkuntz

Διαβάστε περισσότερα

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa

5. GAIA Mekanismoen Analisi Dinamikoa HELBURUAK: HELBURUAK: sistema sistema mekaniko mekaniko baten baten oreka-ekuazioen oreka-ekuazioen ekuazioen planteamenduei planteamenduei buruzko buruzko ezagutzak ezagutzak errepasatu errepasatu eta

Διαβάστε περισσότερα

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a

1. INGENIARITZA INDUSTRIALA. INGENIARITZAREN OINARRI FISIKOAK 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a 1. Partziala 2009.eko urtarrilaren 29a ATAL TEORIKOA: Azterketaren atal honek bost puntu balio du totalean. Hiru ariketak berdin balio dute. IRAUPENA: 75 MINUTU. EZ IDATZI ARIKETA BIREN ERANTZUNAK ORRI

Διαβάστε περισσότερα

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago:

Dokumentua I. 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: Dokumentua I Iruzkin orokorrak 2010ean martxan hasiko den Unibertsitatera sarrerako hautaproba berria ondoko arauen bidez erregulatuta dago: 1. BOE. 1467/2007ko azaroaren 2ko Errege Dekretua. (Batxilergoaren

Διαβάστε περισσότερα

Laborategiko materiala

Laborategiko materiala Laborategiko materiala Zirkuitu elektronikoak muntatzeko, bikote bakoitzaren laborategiko postuan edo mahaian, besteak beste honako osagai hauek aurkituko ditugu: Mahaiak berak dituen osagaiak: - Etengailu

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak

ELEKTRIZITATEA. Elektrizitatearen atalak: 2.- Korronte elektrikoa. 1.- Karga elektrikoa Korronte elektrikoaren arriskuak ELEKTRIZITATEA D.B.H. 1 Joseba Arruabarrena 2007ko Otsaila ren atalak: 1. Karga elektrikoa 2. Korronte elektrikoa 3. Zirkuitu elektrikoa 4. Magnitudeak: : Ohmen legea 5. Irudikapena eta ikurrak 6. Korronte

Διαβάστε περισσότερα

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua.

Polimetroa. Osziloskopioa. Elikatze-iturria. Behe-maiztasuneko sorgailua. Elektronika Analogikoa 1 ELEKTRONIKA- -LABORATEGIKO TRESNERIA SARRERA Elektronikako laborategian neurketa, baieztapen eta proba ugari eta desberdinak egin behar izaten dira, diseinatu eta muntatu diren

Διαβάστε περισσότερα

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa

LANBIDE EKIMENA. Proiektuaren bultzatzaileak. Laguntzaileak. Hizkuntz koordinazioa ELEKTROTEKNIA Makina elektriko estatikoak eta birakariak LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA LANBIDE EKIMENA Proiektuaren bultzatzaileak Laguntzaileak LANBIDE HEZIKETAKO ZUZENDARITZA DIRECCION DE FORMACION

Διαβάστε περισσότερα

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda

4. GAIA: LIPIDOAK. Edurne Simon eta Jonatan Miranda 4. GAIA: LIPIDOAK Edurne Simon eta Jonatan Miranda LIPIDOAK Definizioa Sailkapena Lipidoen funtzioak eta haien metabolismoa Lipidoen erabilera Gantzen gomendio dietetikoak Gantz-iturriak Lipidoen metabolismoarekin

Διαβάστε περισσότερα

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia

FISIKA ETA KIMIKA 4 DBH Lana eta energia 5 HASTEKO ESKEMA INTERNET Edukien eskema Energia Energia motak Energiaren propietateak Energia iturriak Energia iturrien sailkapena Erregai fosilen ustiapena Energia nuklearraren ustiapena Lana Zer da

Διαβάστε περισσότερα

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein

MARRAZKETA TEKNIKOA. Batxilergoa 1. Rafael Ciriza Roberto Galarraga Mª Angeles García José Antonio Oriozabala. erein MRRZKET TEKNIKO atxilegoa 1 Rafael Ciiza Robeto Galaaga Mª ngeles Gacía José ntonio Oiozabala eein Eusko Jaulaitzako Hezkuntza, Unibetsitate eta Ikeketa sailak onetsia (2003-09-25) zalaen diseinua: Itui

Διαβάστε περισσότερα

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak.

Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Mikroekonomia I. Gelan lantzeko ikasmaterialak. Egilea(k) Andoni Maiza Larrarte* * Eduki gehienak Zurbanok (1989), eta Ansa, Castrillón eta Francok (2011) prestatutako ikasmaterialetatik hartu dira. Egileak

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA

ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Informatika Fakultatea / Facultad de Informática ELEKTROKARDIOGRAFO BATEN DISEINU ETA ERAIKUNTZA Ikaslea: Hurko Mendiguren Quevedo Zuzendaria: Txelo Ruiz Vázquez Karrera Amaierako Proiektua, 2013-ekaina

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J.

ENERGIA ARIKETAK Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z= ,47 J. ENERGIA ARIKETAK OINARRIZKO KONTZEPTUAK 1.- 1000 Kg. eta 100 Km/h-tara mugitzen den kotxe baten energia zinetikoa kalkulatu. (Emaitza: E z=385.802,47 J.) 2.- 500Kg.tako eta 10m-tara zintzilik dagoen masa

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA

KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA eman ta zabal zazu Euskal Herriko Unibertsitatea Informatika Fakultatea Konputagailuen Arkitektura eta Teknologia saila KONPUTAGAILUEN TEKNOLOGIAKO LABORATEGIA KTL'2000-2001 Oinarrizko dokumentazioa lehenengo

Διαβάστε περισσότερα

KOSMOLOGIAREN HISTORIA

KOSMOLOGIAREN HISTORIA KOSMOLOGIAREN HISTORIA Historian zehar teoria asko garatu dira unibertsoa azaltzeko. Kultura bakoitzak bere eredua garatu du, unibertsoaren hasiera eta egitura azaltzeko. Teoria hauek zientziaren aurrerapenekin

Διαβάστε περισσότερα

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA

IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA IRAKASKUNTZA GIDA: MATEMATIKARAKO SARRERA 1. HELBURUAK Kurtso honetarako prestatu den materialarekin, irakurlearentzat ohikoak diren matematikako sinboloak, notazioak, lengoaia matematikoa eta aritmetikako

Διαβάστε περισσότερα

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ

NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ NEURRI-IZENAK ETA NEURRI-ESAMOLDEAK EUSKARAZ 2006-VI-19 J.R. Etxebarria Gure inguruko hizkuntzetan, neurri-izenen eta neurri-esamoldeen normalizazioa XIX. mendearen bigarren erdialdean abiatu zela esan

Διαβάστε περισσότερα

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da.

1. GAIA PNEUMATIKA. Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. 1. GAIA PNEUMATIKA Aire konprimitua, pertsonak bere baliabide fisikoak indartzeko erabili duen energia erarik antzinatakoa da. Pneumatika hitza grekoek arnasa eta haizea izendatzeko erabiltzen zuten. Pneumatikaz

Διαβάστε περισσότερα

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar

INGURUGIRO TEKNOLOGIA. Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar INGURUGIRO TEKNOLOGIA Luis M. Camarero Estela M. Arritokieta Ortuzar Iragorri Natalia Villota Salazar OCW 2013 6. ISURI GASEOSOEN TRATAMENDUA II: PARTIKULA ELIMINAZIOA GARBITZAILE ETA JAULKITZAILE ELEKTROSTATIKOEN

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1)

BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) BIOLOGIA ETA GEOLOGIA3DBH I. BLOKEA: GIZAKIA (1) Altitudea 600 km 80 km 50 km 12 km -100 C -50 C 0 C 50 C 100 C NOLAKOA DA LIBURU HAU? Unitateen egitura Unitatearen hasiera 3 Elikadura Elikadura osasuntsua

Διαβάστε περισσότερα

Lan honen bibliografia-erregistroa Eusko Jaurlaritzako Liburutegi Nagusiaren katalogoan aurki daiteke: http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka ARGITARATUTAKO IZENBURUAK 1. Prototipo elektronikoen garapena

Διαβάστε περισσότερα

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka

Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Enbriologia Orokorra eta Bereziko buruxka Medikuntzako Ikasleen Elkartea Irakasgaieko irakaslea: Amale Caballero Lasquibar Ikasle-egilea: Adrian H. Llorente Aginagalde Oharra Apunte buruxka hau AEM/MIB

Διαβάστε περισσότερα

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN:

Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: Teknologia Elektrikoa I Laborategiko Praktikak ISBN: 978-84-9860-669-0 Agurtzane Etxegarai Madina Zigor Larrabe Uribe EUSKARA ETA ELEANIZTASUNEKO ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Liburu honek UPV/EHUko

Διαβάστε περισσότερα

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK

ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO GOMENDIOAK Ikasmaterialen Aholku Batzordea Estilo-liburuaren seigarren atala 22 Euskara Zerbitzua Hizkuntza Prestakuntza ZIENTZIA ETA TEKNIKAKO EUSKARA ARAUTZEKO

Διαβάστε περισσότερα

Makroekonomiarako sarrera

Makroekonomiarako sarrera Makroekonomiarako sarrera Galder Guenaga Garai Segundo Vicente Ramos EUSKARA ERREKTOREORDETZAREN SARE ARGITALPENA Aurkibidea Hitzaurrea. 1. GAIA: Makroekonomiaren ikuspegi orokorra. 1.1. Makroekonomia:

Διαβάστε περισσότερα

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ

KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ eman ta zabal zazu Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitatea BILBOKO INGENIARIEN GOI ESKOLA TEKNIKOA KONPUTAGAILUEN PROGRAMAZIOA TURBO PASCAL BITARTEZ I EGILEA: Jesus-Mari Romo Uriarte (hirugarren

Διαβάστε περισσότερα

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz

4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA. 20 urte euskal hezkuntza ospatuz 4 EURO 2014KO ABENDUA EUSKAL HEZIKETARAKO ALDIZKARIA hh hik hasi 193 20 urte euskal hezkuntza ospatuz REGGIO EMILIAKO ESPERIENTZIA JESUS MARI MUJIKA LOMCE-RI EZ ANTZERKHIZKUNTZA PROIEKTUA HIK HASI OSPAKIZUNETAN

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua

PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA. II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko. 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua 2009 PISA: MATEMATIKA ETA PROBLEMAK EBAZTEA II. Itemen adibideak irakasleak erabiltzeko 15 urteko Ikasleen Nazioarteko Ebaluaziorako Proiektua w w www.pisa.oecd.org ISEI-IVEIk argitaratuta: Irakas-Sistema

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika I Gia eta Giarte Zietiak Matematika I. eta. ebaluaioak Zue erreala Segida errealak Ekuaio espoetialak Logaritmoak Ekuaio lieale sistemak ESTATISTIKA Aldagai diskretuak eta jarraiak Parametro estatistikoak

Διαβάστε περισσότερα

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II

Giza eta Gizarte Zientziak Matematika II Giza eta Gizarte Zietziak Matematika II 3. ebaluazioa Probabilitatea Baaketa Normala eta Biomiala Lagi estatistikoak Iferetzia estatistikoa Hipotesiak Igacio Zuloaga B.H.I. (Eibar) 1 PROBABILITATEA Igazio

Διαβάστε περισσότερα

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik:

KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: KLASIKOAK, S.A. lukro-asmorik gabeko elkarteak argitaratu du obra hau, elkartearen sustatzaile eta partaideak honako erakunde hauek izanik: BBVA Fundazioa Bilbao Bizkaia Kutxa BBK Gipuzkoa Donostia Kutxa

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ

Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Χθμικόσ Δεςμόσ (Ομοιοπολικόσ-Ιοντικόσ Δεςμόσ) Οριςμοί, αναπαράςταςη κατά Lewis, ηλεκτραρνητικότητα, εξαιρζςεισ του κανόνα τησ οκτάδασ, ενζργεια δεςμοφ Τβριδιςμόσ Υβριδικά τροχιακά και γεωμετρίεσ Γηαίξεζε

Διαβάστε περισσότερα

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia

2 Lanaren etekinak. Gipuzkoako Foru Aldundia 2 Lanaren etekinak 2.1 Zer dira lanaren etekinak? 2.1.1 Zein prestazio sartzen dira lan etekinen barruan? 2.2 Joan-etorriko dietak eta bidai gastuak lan etekinak al dira? 2.2.1 Arau orokorrak 2.2.2 Arau

Διαβάστε περισσότερα

XX. mendeko olerkari greziarrak

XX. mendeko olerkari greziarrak XX. mendeko olerkari greziarrak R Ko l d o Ru i z d e Az u a Matónoo aditzak odolustu esan nahi du grekoz. Odolustu egin zen Grezia ia bi mendez. Lehenik, mende bat baino gehiago iraun zuen independentzia

Διαβάστε περισσότερα

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11

ENERGIA EOLIKOA. UEU. 2008ko Uztailak 11 ENERGIA EOLIKOA UEU. 2008ko Uztailak 11 Sarrera - Definizioa - Erabilerak Teknologia - Aerosorgailuak AURKIBIDEA Abantailak eta desabantailak Energia eolikoa munduan Euskal Herria - Energetikoak - Ingurumenerako

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Ονοματολογία Αλκενίων. ρ. Χάρης Ε. Σεμιδαλάς Επίκουρος Καθηγητής ΑΤΕΙ Αθήνας

5.1 Ονοματολογία Αλκενίων. ρ. Χάρης Ε. Σεμιδαλάς Επίκουρος Καθηγητής ΑΤΕΙ Αθήνας 5.1 Ονοματολογία Αλκενίων ρ. Χάρης Ε. Σεμιδαλάς Επίκουρος Καθηγητής ΑΤΕΙ Αθήνας Αλκένια Τα αλκένια είναι υδρογονάνθρακες που περιέχουν ένα διπλό δεσμό άνθρακα-άνθρακα λέγονται επίσης "ολεφίνες" χαρακτηρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa

09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa III. ATALA. Immunonutrizioa 09. gaia Janaritikeratorritakobakterioek eragindakoimmunomodulazioa B. Diez Azpiri, J. Bikandi, R. San Millán Gutiérrez Probiosia Sinbiosia Prebiosia PROBIOTIKOAK Bakterio bizirik

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο τέσσερα Κυκλοαλκάνια

Κεφάλαιο τέσσερα Κυκλοαλκάνια Κεφάλαιο τέσσερα Κυκλοαλκάνια Τα στεροειδή είχαν ένα μεγάλο ευεργετικό αποτέλεσμα στην ανθρώπινη ευημερία ως φάρμακα και ως ουσίες για τον έλεγχο της γονιμότητας. Εν τούτοις, έχει έρθει κατά περιόδους

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h.

3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de Broglie (σε μέτρα) ενός αντικειμένου μάζας 1,00kg που κινείται με ταχύτητα1 km/h. 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η συχνότητα και το μήκος κύματος του φωτός που εκπέμπεται όταν ένα e του ατόμου του υδρογόνου μεταπίπτει από το επίπεδο ενέργειας με: α) n=4 σε n=2 b) n=3 σε n=1 c)

Διαβάστε περισσότερα

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar)

Batxilergo Zientifiko-Teknikoa MATEMATIKA II GEOMETRIA. Ignazio Zuloaga B.H.I. (Eibar) atilego Zientifiko-Teknikoa MTEMTIK II GEOMETRI Ignaio Zloaga.H.I. (Eiba) URKIIDE Geometia EKTOREK ESPZION... EKTOREK ESPZION... V EKTORE-ESPZIO. DEFINIZIOK... E V eta R MULTZOEN RTEKO ERLZIO... ERREFERENTZI

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak

Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Ekonomiarako Sarrera II: Makroekonomiaren Oinarriak Ariketa ebatziak Andoni Maiza Larrarte 1 Cip. Unibertsitateko Biblioteka Maiza Larrarte, José Antonio Ekonomiarako sarrera II [Recurso electrónico]:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

*+,'-'./%#0,1"/#'2"!"./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!"#/5".+!"#$() $!"#%"&'#$() 50&(#5"./%#0,1"/#'2"+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!.

*+,'-'./%#0,1/#'2!./+3(,'4+*5#( *9.!/%#+7(,'#%*!.2 :;!#/5.+!#$() $!#%&'#$() 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-<:):0&3%!.2=#(,1,.%!. # #$%&'#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 :; #/5.+#$( *+,'-'./%#0,1/#'2./+3(,'4+*5#(355. 678*9./%#+7(,'#%*.2 #$% $ #%&'#$( 50&(#5./%#0,1/#'2+*5#(35&* &*,'2-

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

MAΘΗΜΑ 2 ο AΛ ΕΫ ΕΣ- ΚΕΤΟΝΕΣ

MAΘΗΜΑ 2 ο AΛ ΕΫ ΕΣ- ΚΕΤΟΝΕΣ MAΘΗΜΑ 2 ο AΛ ΕΫ ΕΣ- ΚΕΤΟΝΕΣ Προπανάλη (Προπιονική αλδεΰδη) Καρβονυλικός άνθρακας, υβριδισμού sp 2 Προπανόνη (Ακετόνη) Δρα. Κουκουλίτσα Αικατερίνη Χημικός Εργαστηριακός Συνεργάτης Τ.Ε.Ι Αθήνας ckoukoul@teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά Συστήματα Ενδοεπικοινωνίας. Τιμή σε ΕΥΡΩ τύπος περιγραφή χωρίς ΦΠΑ με ΦΠΑ 23% Μεγαφωνικά συστήματα μικρής ισχύος Σειρές LEM & LEF

Αναλογικά Συστήματα Ενδοεπικοινωνίας. Τιμή σε ΕΥΡΩ τύπος περιγραφή χωρίς ΦΠΑ με ΦΠΑ 23% Μεγαφωνικά συστήματα μικρής ισχύος Σειρές LEM & LEF Μεγαφωνικά συστήματα μικρής ισχύος Σειρές LEM & LEF Συσκευές επιτραπέζιες ή επίτοιχες LEM-1 Κέντρο 1 γραμμής. 73,00 89,79 LEM-1DL Το ίδιο αλλά με button για αυτόματο άνοιγμα πόρτας. 100,00 123,00 LEM-3

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα