Διπλωματική Εργασία των φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διπλωματική Εργασία των φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Διπλωματική Εργασία των φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ευαγγελίου Γ. Νικόλαου Α.Μ Γιαταγάνα Θ. Πέτρου Α.Μ Θέμα ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΠΟΛΥΑΡΘΡΩΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Επιβλέπων Τζες Αντώνιος Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούλιος 2011

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΠΟΛΥΑΡΘΡΩΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ» Των φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ευαγγελίου Γ. Νικόλαου Α.Μ Γιαταγάνα Θ. Πέτρου Α.Μ Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 1/7/2011 Ο Επιβλέπων Τζες Αντώνιος Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Κούσουλας Νικόλαος Καθηγητής

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΠΟΛΥΑΡΘΡΩΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ» Φοιτητές: Ευαγγελίου Νικόλαος Α.Μ Επιβλέπων: Αντώνιος Τζες Γιαταγάνας Πέτρος Α.Μ Περίληψη Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι να αποκτήσουμε μία βασική γνώση όλων των διαφορετικών σχεδιαστικών παραμέτρων που πρέπει να εξεταστούν για να είναι εφικτή η κατασκευή και ο έλεγχος ενός πολυαρθρωτού εργαλείου. Επιπλέον, όλες οι αναλυτικές μέθοδοι ελέγχου που βασίζονται στις ιδιαιτερότητες των SMA παρουσιάζονται λεπτομερώς, ώστε να παραχθεί μία ικανοποιητική λύση βασιζόμενη στις μεταβολές κατάστασης των κραμάτων και του συγκεκριμένου βραχίονα. Με άλλα λόγια, μία πλήρης γνώση του πώς σχεδιάζουμε, κατασκευάζουμε, προσομοιώνουμε, ελέγχουμε και απεικονίζουμε ένα λειτουργικό μικροσκοπικό πολυαρθρωτό βραχίονα, με τένοντες βασισμένους σε SMA για ελάχιστα επεμβατική χειρουργική είναι ο στόχος της παρούσας εργασίας.

4 Eisvagwg Η παρούσ α διπλωματική εργασ ία παρέχει μία αναλυτική παρουσ ίασ η του σ υνόλου των διαδικασ ιών που θα πρέπει να αξιολογηθούν για τον σ χεδιασ μό, την κατασ κευή και τον αποτελεσ ματικό έλεγχο ενός μικροσ κοπικού βραχίονα πολλών βαθμών ελευθερίας, με σ τόχο να μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί σ ε ελάχισ τα ε- πεμβατικές χειρουργικές επεμβάσ εις με την βοήθεια ρομπότ, όπου ο μηχανισ μός ενεργοποίησ ης βασ ίζεται αποκλεισ τικά σ ε έξυπνα υλικά και πιο σ υγκεκριμένα σ τα μορφομεταβλητά κράματα μνήμης γνωσ τά ως SMA. Η ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική είναι μία πολύ σ υγκεκριμένη χειρουργική διαδικασ ία η οποία γνωρίζει μεγάλης απήχησ ης τα τελευταία χρόνια εξαιτίας των πολλών πλεονεκτημάτων που προσ φέρει τόσ ο για τον γιατρό-χειρούργο όσ ο και για τον ασ θενή. Επιπλέον, οι εξελίξεις σ την ρομποτική έχουν φέρει επανάσ τασ η σ τον ιατρικό χώρο και ειδικά σ την ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική, η οποία κατά σ υνέπεια βρίσ κεται σ υνεχώς σ το προσ κήνιο. Επομένως, σ το πρώτο κεφάλαιο θα παρουσ ιασ τεί μία αναλυτική εξήγησ η της λαπαροσ κοπικής επέμβασ ης και όλων των ιδιοτήτων και των απαιτήσ εων της. Βασ ιζόμενοι σ τις απαιτήσ εις αυτές θα γίνει μία αναλυτική εξέτασ η όλων των υπαρχόντων πλατφορμών για τέτοιου είδους επέμβασ η, που παρουσ ιάζουν όπως θα δούμε μία τεράσ τια ποικιλία σ χημάτων και μηχανισ μών ενεργοποίησ ης, ώσ τε να μπορούμε να καθορίσ ουμε τις προκλήσ εις που εγείρονται κατά την υλοποίησ η τέτοιων εργαλείων (βλ. κεφάλαιο 1). Η επισ κόπησ η των πλατφορμών για ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική θα ακολουθηθεί από μία λεπτομερή μελέτη των υπαρχόντων έξυπνων υλικών για ενεργοποίησ η των μηχανισ μών τους. Τόσ ο οι δυνατότητές τους, όσ ο και οι πιθανές χρήσ εις τους παρουσ ιάζονται αναλυτικά. Ομως, το ενδιαφέρον μας θα σ τραφεί κυρίως γύρω από τα μορφομεταβλητά κράματα μνήμης, τα οποία είναι άλλωσ τε και ο αποκλεισ τικός μηχανισ μός ενεργοποίησ ης που επιλέχθηκε για την παρούσ α εργασ ία. Ειδικότερα οι ιδιότητές των κραμάτων Νικελίου-Τιτανίου που επιλέχθηκαν σ την προκειμένη περίπτωσ η θα παρουσ ιασ τούν αναλυτικά μαζί με τα μειονεκτήματά τους τα οποία και θα πρέπει να ξεπερασ τούν (βλ. κεφάλαιο 2 ). Λαμβάνοντας υπόψη τα προαναφερθέντα θεωρητικά κεφάλαια, θα ξεκινήσ ουμε μία αναλυτική παρουσ ίασ η του σ χεδιασ μένου πρωτοτύπου μας ξεκινώντας από την κινηματική ανάλυσ η. Η ορθή κινηματική και ο χώρος εργασ ίας του βραχίονα υπολογίζονται και διάφορες μέθοδοι αντίσ τροφης κινηματικής εξομοιώνονται ώσ τε να υιοθετηθεί η πιο ικανοποιητική λύσ η για την περίπτωσ ή μας. (βλ. κεφάλαιο 3). Η σ υγκεκριμένη κινηματική ανάλυσ η βασ ίζεται σ αφώς σ τις ιδιότητες του α- 1

5 2 νεπτυγμένου λαπαροσ κοπικού εργαλείου. Μία λεπτομερής ανάλυσ η, επομένως, του σ χεδιασ μού και της κατασ κευής αυτού του εργαλείου και της όλης πλατφόρμας παρουσ ιάζονται αναλυτικά σ ε αυτό το κεφάλαιο, μαζί με τις λεπτομέρειες και τα οφέλη κάθε βήματος που γινόταν. Επιπλέον, ένα σ ύσ τημα οπτικής αναγνώρισ ης σ ημείου σ τον τρισ διάσ τατο χώρο, ειδικά σ υγχωνευμένο σ την πλατφόρμα για ανατροφοδότησ η της θέσ ης του βραχίονα θα αναπτυχθεί, καθώς επίσ ης και ένα γραφικό περιβάλλον διεπαφής χρήσ τη, ώσ τε η κίνησ η του εργαλείου να είναι απεικονίσ ιμη σ ε υπολογισ τή και εύκολα κατανοητή (βλ. κεφάλαιο 4). Τέλος, μετά την διαδικασ ία κατασ κευής, έπεται η υλοποίησ η ελεγκτών ανοιχτού και κλεισ τού βρόγχου ώσ τε να μπορέσ ουμε να ελέγξουμε την θέσ η και τον προσ ανατολισ μό του βραχίονα, να εξαλείψουμε τα ελαττώματα των SMA και να οδηγηθούμε σ ε σ υμπεράσ ματα σ χετικά με την απόδοσ η της αναπτυχθείσ ας πλατφόρμας (βλ. κεφάλαιο 5). Αξίζει επίσ ης να σ ημειωθεί ότι ένα ειδικό κεφάλαιο βρίσ κεται σ το τέλος αυτής της εργασ ίας, που επεξηγεί όλους τους κώδικες και τις βιβλιοθήκες σ ε διάφορα προγράμματα που χρησ ιμοποιήθηκαν για την υλοποίησ η της πειραματικής διαδικασ ίας της εργασ ίας μας. Συνοψίζοντας όλες τις παραπάνω παραγράφους σ ε μία, ο σ τόχος αυτής της εργασ ίας είναι να αποκτήσ ουμε μία βασ ική γνώσ η όλων των διαφορετικών σ χεδιασ τικών παραμέτρων που πρέπει να εξετασ τούν για να είναι εφικτή η κατασ κευή και ο έλεγχος ενός πολυαρθρωτού εργαλείου. Επιπλέον, όλες οι αναλυτικές μέθοδοι ελέγχου που βασ ίζονται σ τις ιδιαιτερότητες των SMA παρουσ ιάζονται λεπτομερώς, ώσ τε να παραχθεί μία ικανοποιητική λύσ η βασ ιζόμενη σ τις μεταβολές κατάσ τασ ης των κραμάτων και του σ υγκεκριμένου βραχίονα. Με άλλα λόγια, μία πλήρης γνώσ η του πώς σ χεδιάζουμε, κατασ κευάζουμε, προσ ομοιώνουμε, ελέγχουμε και απεικονίζουμε ένα λειτουργικό μικροσ κοπικό πολυαρθρωτό βραχίονα, με τένοντες βασ ισ μένους σ ε SMA για ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική είναι ο σ τόχος της παρούσ ας εργασ ίας. Αυτή η δουλειά πραγματοποιήθηκε με άψογη σ υνεργασ ία μεταξύ των δύο σ υμμετεχόντων. Ο κ. Γιαταγάνας ήταν κυρίως υπεύθυνος για την υλοποίησ η και σ υγγραφή των κεφαλαίων 1,3,5 και ο κ. Ευαγγελίου για την σ υγγραφή και την υλοποίησ η των κεφαλαίων 2,4,6. Πρέπει να σ ημειωθεί για μια ακόμη φορά, όμως, ότι χωρίς τη σ υνεργασ ία και τις έξυπνες ιδέες και των δύο σ υμμετεχόντων δεν θα μπορούσ ε να ολοκληρωθεί αυτή η εργασ ία.

6 EuqarisvtÐec Η ολοκλήρωσ η της σ υγκεκριμένης εργασ ίας δεν θα ήταν δυνατή εάν δεν υπήρχαν σ υγκεκριμένα άτομα που μας παρείχαν την απαραίτητη γνώσ η και σ τήριξη όπου και όποτε χρειάσ τηκε. Αρχικά τον καθηγητή κ. Τζε, επιβλέποντα της σ υγκεκριμένης εργασ ίας, που ήταν ο εμπνευσ τής της σ υγκεκριμένης εργασ ίας και μας βοήθησ ε σ ημαντικά καθ όλη τη διάρκεια με τις γνώσ εις του, καθώς και σ την ποιοτικότερη ανάλυσ η της διαδικασ ίας και των παραγόμενων αποτελεσ μάτων. Τον καθηγητή κ. Μάνεσ η, ο οποίος ήταν ο σ υνεπιβλέπων καθηγητής και μας παρείχε τις απαραίτητες τεχνικές γνώσ εις για κατάλληλο σ χεδιασ μό και υλοποίησ η του σ υγκεκριμένου εργαλείου. Τους διδακτορικούς φοιτητές του εργασ τηρίου αυτοματισ μών και ελέγχου οι οποίοι είχαν καταλυτική σ υνεισ φορά σ τη σ υγκεκριμένη εργασ ία. Ο κ. Κοβέος, κ. Ανδριανέσ ης, κα. Κελασ ίδη, κ. Αρβανιτάκης, κ. Στεργιόπουλος και η κα. Βάγια μας βοήθησ αν οποτεδήποτε χρειαζόταν να προσ φέρουν και είμασ τε ευγνώμονες για τον κόπο τους. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαρισ τώ σ τους γονείς και φίλους που μας βοήθησ αν, ο καθένας με τον δικό του τρόπο να φέρουμε εις πέρας αυτό το κοπιασ τικό έργο. Σε όλους αυτούς, λοιπόν, τους ανθρώπους που πέρασ αν μέρος του χρόνου τους για να μας ενθαρρύνουν και να μας βοηθήσ ουν με κάθε τρόπο για να πραγματοποιήσ ουμε όχι μία ακόμα εργασ ία, αλλά ένα προσ ωπικό όνειρο, ένα μεγάλο ευχαρισ τώ. 3

7 . 4

8 Perieqìmena Περιεχόμενα 5 Κατάλογος Σχημάτων 9 1 ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Εισ αγωγή σ την Ελάχισ τα Επεμβατική Χειρουργική Υποβοηθούμενη από Υπολογισ τή Χειρουργική Ρομποτική Χειρουργική Παρούσ α Κατάσ τασ η Πλεονεκτήματα και Μειονεκτήματα της Ρομποτικής Χειρουργικής Σημαντικότερα χειρουργικά ρομποτικά σ υσ τήματα Το ρομποτικό χειρουργικό σ ύσ τημα Da V inci R Η κονσ όλα του χειρούργου Ο χειρουργικός πύργος Το σ ύσ τημα 3D απεικόνισ ης Τα ρομποτικά χειρουργικά εργαλεία EndoW rist R Πρωτότυπο χειρουργικό σ ύσ τημα CardioARM TM Το χειρουργικό ρομπότ i Snake Το ρομποτικό χειρουργικό σ ύσ τημα S.O.F.I.E Ερευνητικές προσ πάθειες εξέλιξης των λαπαροσ κοπικών χειρουργικών εργαλείων Λαπαροσ κοπικά εργαλεία που φέρουν DC - Κινητήρες για ενεργοποίησ η Λαπαροσ κοπικά εργαλεία με πνευματικούς/υδραυλικούς ε- πενεργητές Λαπαροσ κοπικά εργαλεία με χρήσ η έξυπνων υλικών Χρήσ η μορφομεταβλητών κραμάτων μνήμης ως έξυπνα υλικά Χρήσ η άλλων έξυπνων υλικών Γενικό σ υμπέρασ μα ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Εισ αγωγή σ τα Εξυπνα Υλικά

9 ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ Αγώγιμα Πολυμερή Διηλεκτρικά Ελασ τομερή Πιεζοηλεκτρικά Υλικά Gel Πολυμερή Ηλεκτροενεργά Πολυμερή Μορφομεταβλητά Κράματα Φαινόμενο μνήμη της μορφής Ελεγχος θερμοκρασ ίας ενός SMA σ τοιχείου Θέρμανσ η Ψύξη Στοιχεία Peltier Κύκλοι ζωής του υλικού Υπερελασ τικότητα Διπλής διεύθυνσ ης (Two-way) SME Μίας διεύθυνσ ης (One-way) SME Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των SMA ενεργοποιητών Πλεονεκτήματα: Περιορισ μοί Μαγνητικά Μορφομνήμονα Υλικά - Magnetic Shape Memory (MSM) Materials Εμπορικά κράματα SMA Κράματα με βάσ η το χαλκό (Cu) Κράματα Νικελίου-Τιτανίου (NiTi) Κατασ κευή του κράματος NiTi Διαμόρφωσ η σ χήματος σ τα κράματα NiTi ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ορθή Κινηματική Προσ ομοίωσ η Αντίσ τροφη κινηματική με χρήσ η της μεθόδου αντισ τροφής της Ιακωβιανής Αντίσ τροφη κινηματική χρησ ιμοποιώντας Αλγόριθμο Βελτισ τοποίησ ης Ελαχισ τοποίησ η του σ φάλματος θέσ ης Ελαχισ τοποίησ η του σ φάλματος γωνίας Εργαλειοθήκες Βελτισ τοποίησ ης Μέθοδος Interior Point για μη γραμμική Ελαχισ τοποίησ η Sequential Quadratic Programming (SQP) Συμπεράσ ματα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟ- ΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Σχεδιασ μός και κατασ κευασ τικά σ τοιχεία του λαπαροσ κόπιου Οι σ ταυροειδούς τύπου σ ύνδεσ μοι Σχεδιασ μός του σ ταθερού σ ώματος

10 ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ Σταθεροποίησ η του βραχίονα Ανάλυσ η των ανταγωνισ τικών δυνάμεων Σύνδεσ η των ανωτέρω μερών Αρχική ρύθμισ η της κατασ κευής Ρύθμισ η των μορφομεταβλητών κραμάτων μνήμης Ολοκλήρωσ η και βελτισ τοποίησ η της κατασ κευής του βραχίονα Κατασ κευή των ηλεκτρονικών Σύσ τημα Καμερών Γενικά χαρακτηρισ τικά Σύσ τημα Βίντεο Προσ αρμοσ μένη Βάσ η για το Σύσ τημα Καμερών Εύρεσ η του σ ημείου Βαθμονόμησ η των καμερών Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη Συμπέρασ μα ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Στρατηγικές ελέγχου των μορφομεταβλητών κραμάτων μνήμης Ελεγχος ανοιχτού βρόγχου Βηματική Απόκρισ η Χώρος εργασ ίας Ελεγχος κλεισ τού βρόγχου Σύσ τημα ελέγχου Προ-ρυθμισ μένος έλεγχος (Oine Tuned Control) Αναλογικός Ελεγχος (Proportional Control) Διάχυσ η θερμότητας Φορτική ικανότητα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 147 Bibliography 149 Αʹ ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (vi) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 157 Αʹ.1 Αντίσ τροφη Κινηματική (2η ενότητα) Αʹ.2 Εγγραφή σ ε αρχείο (2η ενότητα) Αʹ.3 Απόσ τασ η από το τελικό επιθυμητό σ ημείο (2η ενότητα) Αʹ.4 Ελεγκτές ρευμάτων (2η ενότητα) Αʹ.5 Επικοινωνία με τον μικροεπεξεργασ τή (3η ενότητα) Αʹ.6 Τρισ διάσ τατο σ ύσ τημα καμερών (5η ενότητα) Αʹ.7 Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη Βʹ ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB 174 Βʹ.1 Ορθή κινηματική Βʹ.2 Αντίσ τροφη Κινηματική - Κώδικας σ υνάρτησ ης fmincon

11 ΠΕΡΙΕΧ ΟΜΕΝΑ 8 Βʹ.3 Ανάλυσ η της διαδικασ ίας σ χεδιασ μού του χώρου εργασ ίας του βραχίονα - Συνάρτησ η Convex Hull (Delaunay triangulation) Βʹ.3.1 Απεικόνισ η Χώρου εργασ ίας χρησ ιμοποιώντας την σ υνάρτησ η mesh

12 Katˆlogoc Sqhmˆtwn 1.1 Υποβοηθούμενη από Υπολογισ τή Χειρουργική Ροή Πληροφορίας σ ε ένα Σύσ τημα Ρομποτικής Χειρουργικής Ισ τορική Αναδρομή σ τα Ρομποτικά Χειρουργικά Συσ τήματα Το ρομποτικό χειρουργικό σ ύσ τημα da Vinci R Ετήσ ιες χειρουργικές επεμβάσ εις με το σ ύσ τημα da Vinci σ ε παγκόσ μιο επίπεδο[1] Στιγμιότυπα από την διαδικασ ία κατασ κευής του χάρτινου αεροπλάνου με το Da Vinci Εγκατάσ τασ η ενός Συσ τήματος Da Vinci κατά τη διάρκεια μιας εγχείρησ ης Διαφορετικά EndoWrist R Εργαλεία Το πρωτότυπο του HARP το Η τελευταία έκδοσ η του CardioARM Το ρομπότ i-snake και το ακραίο σ ημείο του Το ρομποτικό σ ύσ τημα S.O.F.I.E Εικόνες του ρομποτικού εργαλείου χειρός Εικόνες του λαπαροσ κοπικού εργαλείου Naviot Λαπαροσ κοπικός βραχίονας LER του Berkelman με προσ αρμοσ μένο εργαλείο επέμβασ ης Πλατφόρμα του αρθρωτού τηλεχειριζόμενου σ υσ τήματος Κονσ όλα τηλεχειρισ μού Καινοτόμο σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης Εικόνες του DSD βραχίονα με λαβίδα Συναρμολογούμενο χέρι 9 βαθμών ελευθερίας με 3 δάχτυλα Εικόνες του Colobot Πνευματικός βραχίονας του T andano Λαβίδα με ενσ ωματωμένο επενεργητή για το άκρο σ ύσ φιξης Βραχίονας βασ ισ μένος σ ε SMA ενεργοποιητές Ευλύγισ το χάπι βασ ισ μένο σ ε SMA Εξυπνα Υλικά Αγώγιμα πολυμερή Διηλεκτρικά Ελασ τομερή Πιεζοηλεκτρικά Υλικά

13 Κατάλογος Σχημάτων Gel Πολυμερή Ενεργοποιητής από EAP καμπτόμενος υπό ηλεκτρική διέγερσ η 2 /50Α Σύγκρισ η φυσ ικών παραμέτρων των διάφορων έξυπνων υλικών σ ε σ χέσ η με τα SMA Συγκριτικό διάγραμμα διάφορων έξυπνων υλικών Κρυσ ταλλική Δομή υλικού κατά την διάρκεια το SME Βρόχος Θερμικής Υσ τέρησ ης σ τα SMA Σχέσ η τάσ ης-τροπής σ τα SMA σ τη ψυχρή κατάσ τασ η Υπερελασ τικότητα σ ε ένα αυτο-αναπτυσ σ όμενο NiTiNOL stent Διάφοροι τρόποι παραγωγής δύναμης επαναφοράς Σχέσ η ενεργειακής πυκνότητας - βάρους διάφορων ενεργοποιητών Συγκριτικός πίνακας φυσ ικών ιδιοτήτων διαφόρων SMA Συσ τήματα σ υντεταγμένων όλων των βαθμών ελευθερίας Τρισ διάσ τατη απεικόνισ η του ρομποτικού βραχίονα με το Robotics Toolbox Δισ διάσ τατη απεικόνισ η του ρομποτικού βραχίονα με το Robotics Toolbox Αντίσ τροφη κινηματική βηματικής κίνησ ης για μεταβαλλόμενη αρχική θέσ η Προσ έγγισ η των γωνιών από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης Ο σ ταυροειδής σ ύνδεσ μος Σχεδιασ μός άκαμπτων μερών Κατασ κευασ τική λεπτομέρεια του ακραίου σ ώματος Ξύλινη βάσ η και πάκτωσ η Εικόνα κατασ κευασ μένου μη-ρυθμισ μένου βραχίονα Ηλεκτρονική Ζυγαριά ακριβείας Η τεθλασ μένη ρύθμισ η του βραχίονα από διάφορες γωνίες λήψης Ελασ τικός σ ωλήνας τοποθέτησ ης των τενόντων/sma Τένοντας με χαρακτηρισ τικό άκρο πρόσ δεσ ης Σχηματισ μένοι κρίκοι με χρήσ η ακροδεκτών Χρήσ η tier up για διασ ύνδεσ η με SMA Πάκτωσ η των SMA με καρφιά σ υμπίεσ ης Κρίκος με σ πείρωμα σ το άκρο Δρομολόγησ η αγωγών και τενόντων σ το πίσ ω μέρος της κατασ κευής Δημιουργία σ ήματος τάσ ης μέσ ω παλμού διαμορφωμένου πλάτους Πλακέτα προγραμματισ μού ST M H Ηλεκτρονικό κύκλωμα και πλακέτα υλοποίησ ης Υλοποιημένη πλακέτα ηλεκτρονικών Σύνδεσ η ουδετέρων και σ υνδετήρες καλωδίων Πλήρης όψη ηλεκτρονικής εγκατάσ τασ ης Κάμερα Τρισ διάσ τατη και πραγματική αναπαράσ τασ η της προσ αρμοσ μένης βάσ ης των καμερών

14 Κατάλογος Σχημάτων Κανόνας των όμοιων τριγώνων Παράμετροι βαθμονόμησ ης του επιπέδου προβολής Συσ τήματα αναφοράς σ την προβολή των καμερών D απεικόνισ η μέσ ω του λογισ μικού Solidworks Αναλυτική παρουσ ίασ η του γραφικού περιβάλλοντος Διαφορετική άποψη της τρισ διάσ τατης σ κηνής μέσ α σ το γραφικό περιβάλλον Βηματική απόκρισ η κατά τη φάσ η θέρμανσ ης Βηματική απόκρισ η κατά τη φάσ η ψύξης Χώρος εργασ ίας του βραχίονα Σύσ τημα κλεισ τού βρόχου Απόσ τασ η του τελικού σ ημείου από το σ τόχο Θέσ η του τελικού σ ημείου ανά άξονα Ροή ρευμάτων ανά βαθμό ελευθερίας Τρισ διάσ τατη απεικόνισ η της απόκρισ ης του ρομποτικού βραχίονα Αποκρίσ εις χρόνου των σ υντεταγμένων θέσ ης p m x, p m y και p m z Παρεχόμενα ρεύματα σ τα SMA κατά την κίνησ η Αʹ.1 Ενότητες του block διαγράμματος του κυρίου manipulator.vi Αʹ.2 1η ενότητα του manipulator.vi Αʹ.3 2η ενότητα του manipulator.vi Αʹ.4 3η ενότητα του manipulator.vi Αʹ.5 4η ενότητα του manipulator.vi Αʹ.6 5η ενότητα του manipulator.vi Αʹ.7 Το VI του σ υσ τήματος της Αντίσ τροφης Κινηματικής σ την οποία έχει χρησ ιμοποιηθεί η εργαλειοθήκη Nonlinear Optimization Toolbox Αʹ.8 Αντίσ τροφη Κινηματική (σ ύσ τημα της σ υνάρτησ ης βελτισ τοποίησ ης) 162 Αʹ.9 Το block διάγραμμα της αντίσ τροφης κινηματικής με τη μέθοδο της ημι-ιακωβιανής Αʹ.10Σύσ τημα για εγγραφή σ ε αρχείο Αʹ.11Σύσ τημα υπολογισ μού της απόσ τασ ης από το τελικό επιθυμητό σ ημείο 164 Αʹ.12Διάγραμμα του Προ-ρυθμισ μένου ελεγκτή Αʹ.13Διάγραμμα του αναλογικού ελεγκτή Αʹ.14Σύσ τημα για την επικοινωνία με τον μικροεπεξεργασ τή (είσ οδος) Αʹ.15Σύσ τημα για την επικοινωνία με τον μικροεπεξεργασ τή (έξοδος) Αʹ.16Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας Αʹ.17Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας της πρώτης κάμερας Αʹ.18Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας της δεύτερης κάμερας Αʹ.19Front panel της γραφικής διεπαφής του χρήσ τη Αʹ.20Ενότητες του block διαγράμματος της γραφικής διεπαφής του χρήσ τη 169 Αʹ.21Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (1η ενότητα) Αʹ.22Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (2η ενότητα) Αʹ.23Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (3η ενότητα) Αʹ.24Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (4η ενότητα) Αʹ.25Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (5η ενότητα)

15 Κατάλογος Σχημάτων 12 Αʹ.26Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (6η ενότητα) Αʹ.27Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (7η ενότητα) Αʹ.28Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (8η ενότητα) Βʹ.1 Δειγματοληψία σ ημείων

16 Kefˆlaio 1 ELAQISTA EPEMBATIKH QEIROURGIKH 1.1 Eisvagwg svthn Elˆqisvta Epembatik Qeirourgik Μια νέα προσ έγγισ η σ το χώρο των επεμβάσ εων ξεκίνησ ε να εφαρμόζεται σ τα μέσ α της δεκαετίας του Αυτή η προσ έγγισ η είναι γνωσ τή με τον όρο ε- λάχισ τα επεμβατική χειρουργική (minimally invasive surgery MIS or keyhole surgery). Μέσ ω αυτής της σ ύγχρονης χειρουργικής μεθόδου ήταν δυνατή η ε- κτέλεσ η χειρουργικών επεμβάσ εων με ελάχισ το τραύμα και μικρό χρόνο ανάρρωσ ης των ασ θενών. Υπάρχουν τρεις κύριες κατηγορίες οι οποίες περιγράφουν το ποσ οσ τό διεισ δυτικότητας των χειρουργικών διαδικασ ιών. Αυτές είναι: α) οι μη επεμβατικές διαδικασ ίες, β) οι ελάχισ τα επεμβατικές διαδικασ ίες, και γ) οι επεμβατικές διαδικασ ίες (αυτές ονομάζονται επίσ ης ανοικτές χειρουργικές επεμβάσ εις). Οι ελάχισ τα επεμβατικές επεμβάσ εις εκτελούνται από εργαλεία που ονομάζονται ενδοσ κοπικά ή λαπαροσ κοπικά. Αυτά εισ άγονται σ το σ ώμα του ασ θενούς μέσ α από μικρές τομές (από 0.5 cm έως το πολύ 2 cm ) και καθοδηγούνται μέσ ω του σ ώματος του ασ θενούς με τη βοήθεια μικροσ κοπικών καμερών, οι οποίες τοποθετούνται σ τις άκρες των εργαλείων, και μεταδίδουν εικόνες από το εσ ωτερικό του ασ θενή σ ε οθόνες. Συνήθως, η σ υνολική επέμβασ η περιλαμβάνει τον τηλεχειρισ μό των διάφορων χειρουργικών οργάνων με την έμμεσ η παρατήρησ η του χειρουργικού πεδίου. Η επιτυχία της μεθόδου ήταν τόσ ο μεγάλη που άλλαξε την πορεία της σ ύγχρονης ιατρικής επισ τήμης και δημιούργησ ε μια νέα ειδικότητα, αυτή της ενδοσ κοπικής χειρουργικής. Αυτή βελτίωσ ε σ ημαντικά τις σ υνθήκες νοσ ηλείας και φροντίδας των χειρουργημένων ασ θενών. Η ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική σ χεδόν μηδένισ ε τον μετεγχειρητικό πόνο, την απώλεια αίματος, τις διάφορες ουλές, λοιμώξεις και μετεγχειρητικές επιπλοκές, όπως οι σ υμφύσ εις, σ ε σ ύγκρισ η με τις αντίσ τοιχες παραδοσ ιακές επεμβατικές διαδικασ ίες. Οι διαδικασ ίες αυτές απαιτούσ αν σ το παρελθόν αρκετές ημέρες νοσ ηλείας, ενώ με την ελάχισ τα επεμβατική μέθοδο απαιτείται το περισ σ ότερο μια ημέρα νοσ ηλείας (one day clinic), με σ υνέπεια χαμηλότερο κόσ τος για τους νοσ ηλευόμενους ασ θενείς. 13

17 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 14 Η ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική μπορεί να επιτρέψει, επίσ ης, σ ε περισ σ ότερους ανθρώπους - μερικοί από τους οποίους μπορεί να μην είναι υποψήφιοι για ανοιχτή χειρουργική επέμβασ η - να υποβληθούν σ ε χειρουργική αποκατάσ τασ η. Η πρώτη καταγεγραμμένη ρομποτική χειρουργική επέμβασ η έγινε σ τις 11 Α- πριλίου 1985 σ το Memorial Medical Center, Long Beach CA, σ τις Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής [2]. Συγκεκριμένα, το ρομπότ Puma 560 χρησ ιμοποιήθηκε από τον Kwoh για την καθοδήγησ η μιας βελόνας με μεγάλη ακρίβεια κατά τη διάρκεια μιας νευροχειρουργικής βιοψίας με καθοδήγησ η CT (computed tomography). Η ιδέα ήταν να χρησ ιμοποιηθεί μια σ κληρή μηχανική κατασ κευή για να σ ταθεροποιηθεί ο οδηγός έτσ ι ώσ τε να μπορεί να εισ αχθεί ο καθετήρας σ τον ασ θενή και να πλησ ιάσ ει το χειρουργικό σ τόχο βαθιά σ τον εγκέφαλο σ ε ευθεία πορεία αποφεύγοντας ζωτικές δομές του εγκεφάλου. Η ευθεία τροχιά ορίσ τηκε εξαρχής από τον χειρουργό χρησ ιμοποιώντας CT καθοδήγησ η έτσ ι ώσ τε να μην υπάρξουν νευρολογικές βλάβες οφειλόμενες από τον καθετήρα. Από την άλλη πλευρά, η λαπαροσ κοπική χειρουργική ήταν μια τεράσ τια τεχνολογική καινοτομία για την ιατρική, αλλά όταν η χρήσ η της χειρουργικής μεθόδου έγινε ευρύτερη, κάποιες αποτυχίες σ υνέβησ αν που έθεσ αν εμπόδια σ την περαιτέρω ανάπτυξή της. Για παράδειγμα, σ τη λαπαροσ κοπική χειρουργική επέμβασ η ο χειρουργός έπρεπε να χειρουργεί με την καθοδήγησ η βίντεο χωρίς την άμεσ η επαφή με τον ασ θενή, πράγμα που σ ημαίνει ότι χειρουργός θα λειτουργούσ ε σ ε ένα εικονικό δισ διάσ τατο χώρο με την απώλεια του βάθους του χειρουργικού πεδίου. Επίσ ης, δεν υπήρχε απτική ανάδρασ η από το χειρουργικό πεδίο πίσ ω σ το χειρουργό, ο οποίος, επιπλέον, εμποδιζόταν σ ε πολύπλοκες επεμβάσ εις από το μήκος και κυρίως την ακαμψία των εργαλείων. Επιπλέον, ο χειρισ μός της λαπαροσ κοπικής κάμερας οδηγούσ ε σ την κίνησ η της λαπαροσ κοπικής εικόνας σ την οθόνη, καθώς ο φυσ ικός τρόμος του ανθρώπινου χεριού και η κίνησ η του σ φυγμού είχε ως αποτέλεσ μα την ανάλογη σ ε μεγέθυνσ η κίνησ η της λαπαροσ κοπικής εικόνας, ιδιαίτερα όταν η επέμβασ η εκτελείται με δεκαπλάσ ια ή και μεγαλύτερη μεγέθυνσ η του αντικειμενικού χειρουργικού πεδίου.[3] Ο μικρός χώρος εργασ ίας, το περιορισ μένο οπτικό πεδίο και η υποβάθμισ η των φυσ ικών αισ θήσ εων των χειρουργών ήταν σ ημαντικά εμπόδια για τις εφαρμογές της τεχνολογίας αυτής. Ετσ ι, ενώ ορισ μένες απλές λαπαροσ κοπικές χειρουργικές επεμβάσ εις, όπως είναι η λαπαροσ κοπική χολοκυσ τεκτομή, εξαπλώθηκαν εύκολα και γρήγορα, δε σ υνέβη το ίδιο με τις πιο απαιτητικές χειρουργικές επεμβάσ εις (σ πληνεκτομή, εντερεκτομές, γασ τρεκτομές, προσ τατεκτομή, αποκατάσ τασ η μιτροειδούς βαλβίδας κ.λ.π.). Ολες οι μελέτες έχουν σ υγκλίνει σ το σ υμπέρασ μα ότι οι προηγμένες ελάχισ τα επεμβατικές μέθοδοι απαιτούν σ υνεχή κατάρτισ η, ιδιαίτερη χειρουργική ακρίβεια και επιδεξιότητα (όσ ον αφορά το χειρισ μό των ισ τών του σ ώματος, όπως τομές, σ υρραφές η σ υμβατική ανοιχτή χειρουργική βρίσ κεται σ ε πλεονεκτικότερη θέσ η). Για να ξεπερασ τούν αυτά τα προβλήματα, υπήρχαν δύο επιλογές: είτε να βοηθηθεί τεχνολογικά ο χειρουργός για να βελτιώσ ει τις ικανότητές του είτε αυτός να αντικατασ ταθεί από κάποια αυτόματη μηχανή απαλλαγμένη από ανθρώπινες αδυναμίες. Η έρευνα κινήθηκε από νωρίς και προς τις δύο κατευθύνσ εις.[4]

18 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ UpobohjoÔmenh apì Upologisvt Qeirourgik Αν και η υποβοηθούμενη από υπολογισ τή χειρουργική (Computer-Assisted Surgery CAS) αποτελεί μια χειρουργική μέθοδο, που χρησ ιμοποιείται η τεχνολογία των ηλεκτρονικών υπολογισ τών για προεγχειρητικό προγραμματισ μό, την καθοδήγησ η και την εκτέλεσ η των χειρουργικών επεμβάσ εων, ο χειρουργός κατέχει κεντρική θέσ η. Ο κύριος σ τόχος της CAS είναι η ποιοτική αναβάθμισ η των αισ θήσ εων και των δεξιοτήτων του χειρουργού, ώσ τε να βελτιωθεί η απόδοσ ή του σ το χειρουργείο. Ο χειρουργός πλέον ενισ χύεται σ τη χειρουργική επέμβασ η με τεχνητές αισ θήσ εις, όπως τρισ διάσ τατη (3D) όρασ η, αφή και τρισ διάσ τατα διαγνωσ τικά βοηθήματα της απεικονισ τικής τεχνολογίας. Αυτό βελτιώνει σ ημαντικά την εργονομία σ το χειρουργείο, μειώνει τον κίνδυνο από χειρουργικά σ φάλματα και μειώνει το χρόνο επέμβασ ης.[5] Figure 1.1: Υποβοηθούμενη από Υπολογισ τή Χειρουργική Rompotik Qeirourgik Η ρομποτική χειρουργική επέμβασ η είναι η τελευταία καινοτομική τεχνολογική εξέλιξη σ το χειρουργικό πεδίο. Για να κατανοήσ ουμε τη χειρουργική ρομποτική, είναι απαραίτητο να γίνει κατανοητή η πιο βασ ική πτυχή της - τι είναι ένα ρομπότ Το Ινσ τιτούτο Ρομποτικής σ το Πανεπισ τήμιο του Carnegie Mellon ορίζει ένα ρομπότ ως έναν επαναπρογραμματιζόμενο χειρισ τή πολλαπλών λειτουργιών, ειδικά σ χεδιασ μένο για να κινεί υλικά, εργαλεία ή εξειδικευμένες σ υσ κευές μέσ ω προγραμματισ μένων κινήσ εων για την επίτευξη διάφορων εργασ ιών. Εφόσ ον το ρομπότ έχει εφοδιασ τεί με το κατάλληλο λογισ μικό, έχει τη θεωρητική δυνατότητα να εκτελέσ ει αυτόματα μια χειρουργική επέμβασ η. Η εισ αγωγή σ την κλινική πράξη των ρομποτικών βραχιόνων ελεγχόμενων από υπολογισ τή που σ υγκρατούν το λαπαροσ κόπιο και κινούνται ανάλογα με τις εντολές του χειρουργού, υπόσ χεται ικανοποιητική λύσ η σ το πρόβλημα της διαχείρισ ης της λαπαροσ κοπικής εικόνας. Οι σ ύγχρονοι ρομποτικοί βραχίονες είτε προσ αρμόζονται σ τη ράγα του χειρουργικού τραπεζιού είτε φέρονται επί μίας κινητής βάσ ης. Η επικοινωνία μεταξύ του

19 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 16 χειρουργού και της ρομποτικής σ υσ κευής είναι μια σ ημαντική πτυχή της λειτουργικής του απόδοσ ης. Στην ιδανική περίπτωσ η η κίνησ η ενός ρομποτικού βραχίονα που κινεί τη λαπαροσ κοπική κάμερα θα πρέπει να βασ ίζεται σ την άμεσ η αντίληψη για των εντολών του χειρουργού και την σ ταθερή, ομαλή, γρήγορη και ακριβή εκτέλεσ η της κίνησ ης. Αν και η ρομποτική χειρουργική ενσ ωματώνει πολλές ε- φαρμογές της CAS, η διαφορά της από αυτή είναι ότι σ τη ρομποτική χειρουργική ο ρόλος του χειρούργου υποβαθμίζεται. Η ρομποτική χειρουργική παρέχει σ τους χειρούργους εξαιρετικά λεπτά και εύκαμπτα εργαλεία που εκτελούν τις χειρουργικές κινήσ εις με πρωτοποριακή α- κρίβεια μέσ α από μικροσ κοπικές τομές σ το δέρμα του ασ θενούς. Η πλειοψηφία των ρομποτικών σ υσ τημάτων αποτελείται από ένα εξαρτημένο σ ύσ τημα (slave) σ το χειρουργικό τραπέζι και έναν κύριο σ ύσ τημα (master) που σ υνδέονται με το υλικό (hardware) του υπολογισ τή, τα ηλεκτρονικά και το υψηλού επιπέδου λογισ μικό. Οπως φαίνεται και από τη ροή των πληροφοριών σ το σ χήμα 1.2, ο χειρουργός σ τέλνει εντολές για τη θέσ η που πρέπει να έχουν τα ρομποτικά χειρισ τήρια και αυτή μεταφράζεται σ ε κίνησ η των βραχιόνων του master. Για τον έλεγχο της σ υνολικής διαδικασ ίας, ο χειρουργός παρατηρεί το εσ ωτερικό πεδίο της επέμβασ ης μέσ ω ενός ενδοσ κοπίου, χειραγωγείται από ένα άλλο ρομποτικό σ ύσ τημα, και αποσ τέλλει βίντεο σ ε μία οθόνη - μόνιτορ. Κάποια ρομποτικά σ υσ τήματα διαβιβάζουν ήχο, δύναμη και απτική ανατροφοδότησ η πληροφοριών. Figure 1.2: Ροή Πληροφορίας σ ε ένα Σύσ τημα Ρομποτικής Χειρουργικής Η σ ύγχρονη ρομποτική τεχνολογία μπορεί να διαιρεθεί σ ε τρεις βασ ικές υποκατηγορίες, ανάλογα με το βαθμό εμπλοκής του χειρούργου σ το χειρουργείο: ˆ Ρομποτικό Σύσ τημα ελεγχόμενο από επόπτη ( Supervisorycontrolled system): Από τα τρία είδη της ρομποτικής χειρουργικής, αυτά τα σ υσ τήματα είναι τα πιο αυτοματοποιημένα. Η χειρουργική επέμβασ η ε- κτελείται αυτόματα από το ρομποτικό σ ύσ τημα ακολουθώντας το πρόγραμμα με το οποίο έχει τροφοδοτηθεί από πριν ο υπολογισ τής. Στην περίπτωσ η αυτή ο ρόλος του χειρούργου περιορίζεται μόνο σ τον προγραμματισ μό και την επίβλεψη της επέμβασ ης για την αποφυγή σ φαλμάτων. Ο τεράσ τιος όγκος των απαιτούμενων πληροφοριών και το οικονομικό κόσ τος κάνουν προς το παρόν αυτή την τεχνολογία σ χεδόν ανεφάρμοσ τη. ˆ Ρομποτικό Σύσ τημα τηλεχειρουργικής ( Telesurgical system ): Σε αυτόν τον τύπο χειρουργικής επέμβασ ης, η επέμβασ η γίνεται από από-

20 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 17 ˆ σ τασ η χάρις σ ε ένα προηγμένο σ ύσ τημα αισ θητήρων και την ανατροφοδότησ η της εικόνας από το χειρουργικό πεδίο σ ε πραγματικό χρόνο. Οι εικόνες δείχνουν το σ ημείο της χειρουργικής επέμβασ ης και τα δύο ή τρία χειρουργικά εργαλεία που τοποθετούνται σ τις άκρες των χειρουργικών σ υσ τημάτων. Χρησ ιμοποιώντας χειρισ τήρια ελέγχου με ανατροφοδότησ η δύναμης, ο χειρουργός εκτελεί κινήσ εις τις οποίες αντιγράφει και αναπαράγει το ρομποτικό σ ύσ τημα. Το πιο γνωσ τό ρομποτικό σ ύσ τημα χειρουργική επέμβασ ης σ τον κόσ μο σ ε αυτήν την κατηγορία είναι το da Vinci Surgical System, ένα προϊόν της εταιρείας Intuitive Surgical. Ρομποτικό Σύσ τημα μοιραζόμενου ελέγχου ( Shared-control system): Τα ρομποτικά σ υσ τήματα αυτής της κατηγορίας ενισ χύουν τους χειρούργους κατά τη διάρκεια της επέμβασ ης, αλλά ο ανθρώπινος παράγοντας κυριαρχεί σ τη λειτουργία. Ο χειρούργος εκτελεί ο ίδιος την επέμβασ η ενώ ο ρόλος του ρομπότ περιορίζεται σ την παροχή βοήθειας έτσ ι ώσ τε οι κινήσ εις του χειρουργού να γίνονται πιο ακριβείς και σ ταθερές. Η τεχνολογία αυτή βρίσ κεται σ ε προχωρημένο σ τάδιο εξέλιξης. Ενα ρομποτικό σ ύσ τημα κυρίου - εξαρτημένου (master - slave) χωρίζει φυσ ικά τον χειρούργο από το χώρο της χειρουργικής επέμβασ ης, καθώς ο χειρουργός είναι καθισ μένος σ ε μία κονσ όλα ελέγχου (master) και ελέγχει τον εξαρτημένο ο οποίος όντως εκτελεί τη χειρουργική επέμβασ η σ το τραπέζι. Η πρόθεσ η είναι να διαχωρισ τεί ο χειρουργός από το χώρο της χειρουργικής επέμβασ ης και να υλοποιήσ ει μια τηλεχειρουργική επέμβασ η (η απόσ τασ η γενικά περιορίζεται σ τα 0.5 έως 3 m). Ενα τηλεχειρουργικό σ ύσ τημα μπορεί ακόμη να χρησ ιμοποιηθεί για την προσ τασ ία του χειρουργού από π.χ. επιβλαβές περιβάλλον απεικόνισ ης, επιτρέποντας έτσ ι μια ασ φαλή απόσ τασ η μεταξύ του master και του slave. Επιπλέον, ένα σ ύσ τημα κυρίου - εξαρτημένου μπορεί να επεκτείνει τις δυνατότητες κατάρτισ ης με την εισ αγωγή της έννοιας των χειρουργικών σ χολών οδήγησ ης, καθώς θα μπορούν να χρησ ιμοποιηθούν δύο κύρια σ υσ τήματα ή μέσ α από διαδικασ ίες εκπαίδευσ ης εκ των προτέρων σ ε έναν master σ υνδεδεμένο με ένα εικονικό περιβάλλον. [6, 7, 8] ParoÔsva Katˆsvtasvh Στην παρούσ α φάσ η ορισ μένες εφαρμογές της υποβοηθούμενης από υπολογισ τή χειρουργικής έχουν ήδη περάσ ει σ την κλινική πράξη. Τα ρομποτικά χειρουργικά σ υσ τήματα διαθέτουν εύκαμπτα λαπαροσ κοπικά εργαλεία που θυμίζουν την ελευθερία κίνησ ης που έχει ο ανθρώπινος καρπός του χεριού, αλλά ακόμα είναι σ ε αρχικό επίπεδο. Από την άλλη πλευρά, σ ημαντική ανάπτυξη υπάρχει σ την λαπαροσ κοπική τρισ διάσ τατη όρασ η και η τρισ διάσ τατη απεικόνισ η σ ε πραγματικό χρόνο. Τα σ οβαρότερα εμπόδια που πρέπει να ξεπερασ τούν πριν την είσ οδο των ρομπότ-χειρουργών σ την καθημερινή πράξη είναι η έλλειψη κρίσ ης από την πλευρά τους και η αδυναμία τους να εκπαιδευτούν για να μάθουν. Πριν χειρουργήσ ουν τα ρομπότ απαραίτητη είναι και η ανάπτυξη λογισ μικού που θα ικανοποιεί τις σ υνθήκες ασ φάλειας αναφορικά με τον κίνδυνο μηχανικής βλάβης ή λανθασ μένων

21 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 18 ενεργειών. Χωρίς τα παραπάνω το ρομπότ είναι καταδικασ μένο να παραμείνει ένας ανόητος χειρουργός με περιορισ μένο ρόλο. [9] Pleonekt mata kai Meionekt mata thc Rompotik c Qeirourgik c Σίγουρα η ρομποτική χειρουργική αποτελεί ότι το μέλλον των εγχειρήσ εων καθώς επιδεικνύει σ οβαρά πλεονεκτήματα σ ε σ χέσ η με τους περιορισ μούς της σ υμβατικής λαπαροσ κοπικής χειρουργικής (δισ διάσ τατη, ασ ταθής εικόνα, εργονομικά προβλήματα, έλλειψη βαθμούς ελευθερίας και αίσ θησ ης), προσ φέροντας παράλληλα ασ ύγκριτα πλεονεκτήματα σ τους χειρουργούς: ˆ ˆ ˆ Από τη φύσ η τους, οι υπολογισ τές έχουν καλύτερη οξύτητα σ τον τρισ διάσ τατο χώρο από τους ανθρώπους. Κατά σ υνέπεια, ο χειρουργός είναι σ ε θέσ η να έχει σ τη διάθεσ η του μια υψηλής ανάλυσ ης τρισ διάσ τατη, έγχρωμη εικόνα του εγχειρητικού πεδίου, μεγεθυμένα περισ σ ότερο από 15 φορές, δίνοντάς του τη δυνατότητα να προσ διορίσ ει με ακρίβεια τη δική του θέσ η σ ε σ χέσ η με το όργανο. Ετσ ι δίνεται σ τον χειρούργο η αίσ θησ η ότι τα μάτια και τα χέρια του βρίσ κονται πάνω και μέσ α σ τον ασ θενή, αποκτάς αντίληψη του βάθους του χειρουργικού πεδίου. Αυτές οι μέθοδοι απεικόνισ ης μπορούν να παράγουν είτε τρισ διάσ τατα σ τοιχεία μέσ ω υπολογισ τικής τομογραφίας (CT) και μαγνητικής τομογραφίας (MRI) ή δύο διασ τάσ εων σ τοιχεία, χάρη σ την υπερηχογραφία, την ακτινοσ κόπησ η ή την ακτινογραφία με ακτίνες-χ. Επειδή αυτές οι εικόνες μπορούν να εντοπίσ ουν παθολογικές κατασ τάσ εις, ιδιαίτερη ακρίβεια δίνεται σ τον χειρούργο για την καθοδήγησ η των εργαλείων γύρω από τους υγιείς ισ τούς με ελάχισ το τραυματισ μό. Αυτό έχει τεράσ τια οφέλη σ ε όλους τους τομείς της χειρουργικής επέμβασ ης, ιδιαίτερα σ τη νευροχειρουργική, καθώς προσ φέρει μεγάλη ακρίβεια (μικρότερη από 1 mm) και ελάχισ τες παράπλευρες απώλειες. Η υποβοηθούμενη από ρομπότ χειρουργική εξασ φαλίζει μεγαλύτερη ακρίβεια σ τις κινήσ εις του χειρούργου. Δεδομένου ότι οι χειρισ μοί του χειρουργού μετατρέπονται από μια κονσ όλα σ ε κινήσ εις των ρομποτικών βραχιόνων μέσ ω κατάλληλων ηλεκτρονικών και λογισ μικών φίλτρων, ελαχισ τοποιείται ο φυσ ιολογικός τρόμος των χεριών με αποτέλεσ μα μία πρωτοφανή χειρουργική δεξιότητα. Επίσ ης, τα σ ύγχρονα ρομποτικά χειρουργικά σ υσ τήματα κλιμακώνουν την κίνησ η, έτσ ι ώσ τε οι απότομες κινήσ εις σ τις χειρολαβές ελέγχου να μετατρέπονται σ ε μικρότερες κινήσ εις μέσ α σ το χειρουργικό πεδίο. Παρέχει σ τον χειρουργό μεγαλύτερη άνεσ η κατά τη διάρκεια της χειρουργικής επέμβασ ης. Αντίθετα με τις σ υμβατικές χειρουργικές επεμβάσ εις, η ρομποτική χειρουργική επιτρέπει σ τον χειρουργό να κάθεται κατά τη διάρκεια της επέμβασ ης σ ε ένα προσ εκτικά σ χεδιασ μένο και εργονομικά άρισ το περιβάλλον. Συνεπώς, η σ ωματική κόπωσ η μειώνεται, το οποίο αποτελεί σ ημαντικό πλεονέκτημα ιδιαίτερα σ ε περιπτώσ εις δύσ κολων και πολύωρων

22 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 19 ˆ ˆ επεμβάσ εων. Επιπλέον, με την έλευσ η της τεχνολογίας αναγνώρισ ης φωνής, ο χειρουργός δεν χρειάζεται πλέον έναν άνθρωπο για βοηθό ώσ τε να ελέγξει την ενδοσ κοπική κάμερα, όπως κατά τη διάρκεια μιας θωρακοσ κοπική εκτομή του πνεύμονα ή μιας λαπαροσ κοπικής χολοκυσ τεκτομής, καθώς μια ρομποτική κάμερα, της οποίας οι κινήσ εις απαιτούν λιγότερες διορθώσ εις, ελέγχεται από τη φωνή του χειρουργού. Επιπλέον, ένα χειρουργικό ρομπότ διασ φαλίζει σ το χειρούργο την ικανότητα να εκτελεί δύσ κολες χειρουργικές επεμβάσ εις. Τα χειρουργικά εργαλεία των ρομποτικών βραχιόνων μπορούν να εκτελέσ ουν όλες τις κινήσ εις που ένα ανθρώπινο χέρι είναι ικανό να αποδώσ ει (επτά βαθμοί ελευθερίας σ την κίνησ η) με μεγαλύτερη επιδεξιότητα και ακρίβεια, και είναι σ ε θέσ η να περισ τρέφονται περί τα 360 o μέσ α σ το χειρουργικό πεδίο.. Ταυτόχρονα, πολύ σ ημαντικά είναι τα οφέλη της χειρουργικής ρομποτικής και για τους ίδιους τους ασ θενείς. Οπως θα δούμε σ την εργασ ία μας, τα ρομπότ επιτρέπουν ενδοσ κοπικές τεχνικές σ ε περιοχές που παλαιότερα θεωρούνταν απρόσ ιτες - επικίνδυνες. Πιο σ υγκεκριμένα, η ενδοσ κοπικές ρομποτικές επεμβάσ εις παρουσ ιάζουν τα εξής πλεονεκτήματα για τους α- σ θενείς: - Είναι μια ελάχισ τα επεμβατική και ελάχισ τα τραυματική μέθοδος, κυρίως λόγω της ακρίβειας των κινήσ εων του χειρουργού, - Η μεγάλη ακρίβεια σ την επέμβασ η ισ τών όπως ο εγκέφαλος δεν προκαλεί βλάβες σ τους περιβάλλοντες ισ τούς και, σ υνεπώς, μειώνεται η νοσ ηρότητα, [10] - Εξασ φαλίζει σ τον ασ θενή σ ημαντικά λιγότερο πόνο, με αποτέλεσ μα να χρειάζονται λιγότερα φάρμακα πόνου, - Μειώνεται η έκθεσ η των εσ ωτερικών οργάνων σ ε πιθανούς εξωτερικούς ρύπους και μειώνεται έτσ ι ο κίνδυνος βακτηριακής λοίμωξης, ενδοεγχειρητικών και μετεγχειρητικών επιπλοκών, - Μειώνεται η αιμορραγία, η οποία με τη σ ειρά τις μειώνει την πιθανότητα να χρειασ τεί μετάγγισ η αίματος, - Μειώνεται ο χρόνος ανάρρωσ ης του ασ θενούς σ τις 2 ημέρες, πολύ λιγότερες σ ε σ χέσ η με τις 7 ημέρες που χρειάζεται σ τη σ υμβατική χειρουργική.[11] - Επιτρέπει μικρότερη διάρκεια αναισ θησ ίας. Παρόλα τα αδιαμφισ βήτητα πλεονεκτήματα της χειρουργική επέμβασ ης με τη βοήθεια των ρομπότ, υπάρχουν και κάποια σ ημαντικά μειονεκτήματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη: ˆ Στις ενδοσ κοπικές χειρουργικές επεμβάσ εις, ο χειρουργός έχει περιορισ μένο εύρος κίνησ ης σ το χειρουργικό πεδίο με αποτέλεσ μα την απώλεια της επιδεξιότητας του. Είναι περιορισ μένος να παρακολουθεί την εικόνα που παρέχεται από το ρομπότ, και σ υνεπώς δεν μπορεί να έχει αίσ θησ η της κατάσ τασ ης έξω από το πεδίο όρασ ης της κάμερας, εκτός εάν η κάμερα κινείται.

23 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 20 ˆ ˆ ˆ ˆ Ο χειρουργός δεν έχει σ ωσ τή αντίληψη του βάθους. Αν και υπάρχει σ ημαντική πρόοδος προς τη λύσ η αυτού του προβλήματος, σ υχνά η κάμερα περιορίζει τον χειρούργο σ ε μια δισ διάσ τατη προβολή ενός τρισ διάσ τατου χειρουργικού πεδίου. Τεχνικές που προσ φέρουν τρισ διάσ τατη προβολή, παρέχουν ενίοτε και παραμορφωμένες εμφανίσ εις. Αν και μπορούν να επεξεργάζονται περίπλοκες τρισ διάσ τατες εικόνες πληροφοριών για την εκτέλεσ η μίας επέμβασ ης με εξαιρετικά μεγάλη ακρίβεια, τα χειρουργικά ρομποτικά σ υσ τήματα έχουν περιορισ μένη δυνατότητα χρήσ ης πληροφοριών από ανόμοιους αισ θητήρες ώσ τε να ελέγχουν τη σ υμπεριφορά τους κατά τη διάρκεια αυτής. Προς τη λύσ η αυτού του προβλήματος έχουν γίνει πολλές προσ πάθειες, ωσ τόσ ο, αυτές οι μέθοδοι είναι προς το παρόν κυρίως σ ε πειραματικό σ τάδιο. Ο χειρουργός πρέπει να χρησ ιμοποιεί εργαλεία για να αλληλεπιδράσ ει με τον ισ τό αντί να τον χειρίζεται άμεσ α με τα χέρια του, πράγμα που σ ημαίνει ότι σ τον χειρούργο δεν του παρέχεται η ίδια αίσ θησ η δύναμης (force feedback) που θα είχε εάν έκανε επέμβασ η τον ασ θενή άμεσ α. Αυτό οδηγεί σ την αδυναμία τους να κρίνουν με ακρίβεια πόσ η δύναμη πρέπει να εφαρμόσ ουν σ τους ισ τούς, ενώ παράλληλα υπάρχει ο κίνδυνος κατασ τροφής των ισ τών με την εφαρμογή περισ σ ότερης δύναμης από ότι είναι απαραίτητο. Ο περιορισ μός αυτός μειώνει επίσ ης την αίσ θησ η αφής (tactile feedback), καθισ τώντας πιο δύσ κολο για τον χειρουργό να αισ θάνεται τους ισ τούς (μερικές φορές αυτό είναι ένα σ ημαντικό διαγνωσ τικό εργαλείο, όπως π.χ. η ανίχνευσ η όγκων με ψηλάφησ η), αλλά και τις λεπτές επεμβάσ εις, όπως τα ράμματα, πιο δύσ κολες. Προς αυτό το πρόβλημα έχουν σ χεδιασ τεί πρωτότυπα με εσ τίασ η σ ε δύο αρχές: ανάδρασ η δύναμης σ ε ισ τούς και απόκρισ η του ισ τού σ τη δόνησ η που εφαρμόζεται από την ψηλάφησ η του εργαλείου. Η τεχνολογία αυτή, επίσ ης, παραμένει σ ε πειραματικό μόνο σ τάδιο. Ενα από τα κύρια μειονεκτήματα της ρομποτικής χειρουργικής είναι το κόσ τος της. Δύο σ χετικά πρόσ φατες μελέτες έχουν δείξει ότι το αυξημένο κόσ τος της ρομποτικής χειρουργικής σ ε σ ύγκρισ η με τις αντίσ τοιχες σ υμβατικές μεθόδους οφείλεται κυρίως σ το αρχικό κόσ τος αγοράς των ρομποτικών σ υσ τημάτων (που κυμαίνονται από σ ε δολάρια περίπου) και την ετήσ ια σ υντήρησ ή τους (περίπου δολάρια). Α- ναμένεται, ωσ τόσ ο, ότι αυτά τα δύο οικονομικά μεγέθη (αρχικό κόσ τος, σ υντήρησ η) να μειωθούν σ ταδιακά καθώς τα ρομποτικά χειρουργικά σ υσ τήματα θα κερδίζουν ευρύτερη αποδοχή. Αρχικά, βέβαια, το κόσ τος μπορεί να αυξηθεί ακόμη υψηλότερα λόγω των τεχνολογικών βελτιώσ εων σ την ρομποτική που αναπόφευκτα θα σ υμβούν σ το μέλλον.[;] Ενα άλλο μειονέκτημα της ρομποτικής χειρουργικής είναι ο μεγάλος όγκος των σ υσ τημάτων που χρησ ιμοποιούνται σ ήμερα. Τόσ ο το σ ώμα του ρομπότ με τους βραχίονες και την κεντρική κονσ όλα του χειρουργού καταλαμβάνουν σ ημαντικό χώρο σ το χειρουργείο. Οι χειρουργοί δεν αισ θάνονται ιδιαίτερα άνετα όταν εργάζονται δίπλα σ ε ρομποτικά σ υσ τήματα που ξεπερνούν σ υνήθως τα δύο μέτρα σ ε ύψος και ζυγίζουν αρκετές δεκάδες κιλά.

24 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 21 ˆ Τέλος, τα αυτοματοποιημένα ρομποτικά σ υσ τήματα δεν έχουν την ικανότητα να ανταποκρίνονται σ ε μεγάλες χειρουργικές επιπλοκές, όπως η αρτηριακή αιμορραγία. Η έλλειψη αυτής της ευφυΐας αυξάνει την εξάρτησ η για προσ ωπικό σ τήριξης κοντά σ το χειρουργικό τραπέζι. Καθώς η τεχνολογία βελτιώνεται, είναι πιθανό ότι πολλά από τα μειονεκτήματα να διορθωθούν λόγω μελλοντικών επανασ χεδιασ μών και τεχνολογικών βελτιώσ εων που θα υποσ τούν αναπόφευκτα τα ρομποτικά χειρουργικά σ υσ τήματα. Είναι γεγονός ότι η αποτελεσ ματικότητα της ρομποτικής χειρουργικής δεν έχει ακόμη διευκρινισ τεί πλήρως. Σήμερα, τα ρομποτικά σ υσ τήματα περιγράφονται καλύτερα ως επεκτάσ εις των ικανοτήτων του ανθρώπου και όχι ως αντικατασ τάτες των ανθρώπινων χειρούργων. Δυνατά σ ημεία Καλός σ υντονισ μός χεριών-ματιών Επιδεξιότητα Ευελιξία και προσ αρμοσ τικότητα Δυνατότητα ολοκλήρωσ ης εκτεταμένων και διάφορων πληροφοριών Στοιχειώδεις απτικές ικανότητες Ικανότητα χρήσ ης ποιοτικών πληροφοριών Καλή κρίσ η Ευκολία σ τη διδασ καλία και την ενημέρωσ η Δυνατά σ ημεία Καλή γεωμετρική ακρίβεια Σταθερότητα και μη κούρασ η Κλιμάκωσ η των κινήσ εων Δυνατότητα χρήσ ης διάφορων αισ θητήρων για έλεγχο Δυνατότητα αποσ τείρωσ ής του Ανθεκτικό σ την ακτινοβολία και τις μολύνσ εις Άνθρωποι Περιορισ μοί Περιορισ μένη επιδεξιότητα έξω από τη φυσ ική κλίμακα Επιρρεπής σ τον τρόμο και την κούρασ η Περιορισ μένη γεωμετρική ακρίβεια Ρομπότ Περιορισ μένη ικανότητα σ τη χρήσ η ποσ οτικών πληροφοριών Περιορισ μένη αποσ τείρωσ ή του Ευπαθής σ την ακτινοβολία και τις μολύνσ εις Περιορισ μοί Καμία κρίσ η Ανικανότητα χρήσ ης ποιοτικών πληροφοριών Απουσ ία απτικής αίσ θησ ης Ακριβό Ρευσ τή τεχνολογία Απαιτούνται περισ σ ότερες μελέτες Πίνακας 1.1: Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της ρομποτικής χειρουργικής σ ε σ ύγκρισ η με την κλασ ική ανοικτή χειρουργική που εκτελείται από άνθρωπο[4]

25 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Shmantikìtera qeirourgikˆ rompotikˆ svusvt mata Figure 1.3: Ισ τορική Αναδρομή σ τα Ρομποτικά Χειρουργικά Συσ τήματα To rompotikì qeirourgikì svôsvthma Da V inci R Το ρομποτικό χειρουργικό σ ύσ τημα da Vinci R αρχικά αναπτύχθηκε από την εταιρεία Intuitive Surgical Inc [12] το 1995 και είναι το πρώτο λειτουργικό σ ύσ τημα ρομποτικής χειρουργικής που εγκρίθηκε από την FDA, δίνοντας έτσ ι το πλεονέκτημα της πρώτης κίνησ ης έναντι των ανταγωνισ τών της. Αυτή τη σ τιγμή αποτελεί το πρώτο και μοναδικό σ ύσ τημα ρομποτικής χειρουργικής σ τον κόσ μο που πραγματοποιεί εγχειρήσ εις με την ελάχισ τα δυνατή επέμβασ η σ τον οργανισ μό του ασ θενούς. Σύμφωνα με τον κατασ κευασ τή, το όνομα του οφείλεται εν μέρει σ τον Leonardo da Vinci, που εφηύρε το πρώτο ρομπότ και χρησ ιμοποιούσ ε απαράμιλλη ακρίβεια σ την ανατομία με τρισ διάσ τατα σ τοιχεία για να δώσ ει ζωή σ τα έργα του. Το σ ύσ τημα da Vinci αποτελείται από ένα εξαρτημένο σ ύσ τημα σ το χειρουργικό τραπέζι και ένα κύριο σ ύσ τημα, που σ υνδέονται με τη βοήθεια υπολογισ τή και ενός λογισ μικού ελέγχου. Το εξαρτημένο σ ύσ τημα ακολουθεί τη διαδρομή που ο χειρούργος προσ διορίζει σ το κυρίως σ ύσ τημα. Ιδιαίτερα, το ρομποτικό σ ύσ τημα da Vinci αποτελείται από: ˆ ˆ μια εργονομικά σ χεδιασ μένη κονσ όλα του χειρουργού, ένα τροχήλατο με τέσ σ ερις ηλεκτρομηχανικούς ρομποτικούς βραχίονες, ˆ ˆ ένα υψηλών προδιαγραφών σ ύσ τημα τρισ διάσ τατης όρασ ης (ονομάζεται InLite R Vision System ), έναν ενδοσ κοπικό πύργο και

26 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 23 ˆ μια σ ειρά πρωτοποριακών, αποσ πώμενων χειρουργικών εργαλείων EndoW rist R. Figure 1.4: Το ρομποτικό χειρουργικό σ ύσ τημα da Vinci R Σήμερα, περισ σ ότερα από ρομποτικά σ υσ τήματα da Vinci έχουν εγκατασ ταθεί σ ε πάνω από νοσ οκομεία σ ε όλο τον κόσ μο και περίπου επεμβάσ εις έχουν εκτελεσ τεί το 2010 από το da Vinci,[1], δείχνοντας ότι η ρομποτική χειρουργική αναπτύσ σ εται σ υνεχώς (Εικόνα 1.5). Υπάρχουν επίσ ης δύο νεότερες προσ θήκες σ τη γραμμή παραγωγής του da Vinci, το S HD και το Si HD (βγήκε σ την παραγωγή τον Απρίλιο του 2009). Τα τελευταία αυτά σ υσ τήματα παρέχουν σ ημαντικές βελτιώσ εις, όπως πολύ υψηλή ακρίβεια σ το βάθος και την ανάλυσ η της εικόνας, περισ σ ότερη άνεσ η σ την κονσ όλα του χειρούργου, προαιρετικά δεύτερο κάθισ μα ελέγχου σ την κονσ όλα και ενσ ωματώθηκε ένας τέταρτος ρομποτικός βραχίονας. Το ρομποτικό σ ύσ τημα da Vinci μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί σ ε μια σ ειρά από χειρουργικές θεραπείες, όπως σ την καρδιοχειρουργική, τις γυναικολογικές χειρουργικές επεμβάσ εις, τις ουρολογικές χειρουργικές επεμβάσ εις, σ τη χειρουργική ογκολογία και άλλες γενικές χειρουργικές επεμβάσ εις. Figure 1.5: Ετήσ ιες χειρουργικές επεμβάσ εις με το σ ύσ τημα da Vinci σ ε παγκόσ μιο επίπεδο[1]

27 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 24 Ενα παράδειγμα της μεγάλης ακρίβειας και επιδεξιότητας του ρομποτικού σ υσ τήματος Da Vinci φαίνεται σ την εικόνα 1.6, όταν ένας χειρούργος σ τη Σουηδία δημιούργησ ε ένα πολύ μικρό χάρτινο αεροπλάνο σ το μέγεθος ενός μικρού νομίσ ματος. Figure 1.6: Στιγμιότυπα από την διαδικασ ία κατασ κευής του χάρτινου αεροπλάνου με το Da Vinci Η κονσ όλα του χειρούργου Ο χειρούργος ελέγχει το όλο ρομποτικό σ ύσ τημα μέσ ω της ρομποτικής κονσ όλας (Surgeon Console), και χειρουργεί ενώ κάθεται αναπαυτικά έχοντας μπροσ τά του μια τρισ διάσ τατη εικόνα του χειρουργικού πεδίου μεγενθυμένη μέχρι και 15 φορές. Η κονσ όλα διαθέτει σ το πάνω μέρος της ειδικές χειρολαβές, όπου ο χειρούργος τοποθετεί τα δάκτυλά του και κινεί τους ειδικούς μοχλούς, που δίνουν εντολή σ τους χειρουργικούς βραχίονες του ρομπότ, και σ το κάτω μέρος ποδοδιακόπτες για τον σ υντονισ μό των διάφορων κινήσ εων, για τη χρήσ η της διαθερμίας, την κίνησ η της κάμερας και την εσ τίασ η της οπτικής. Τα χέρια του χειρούργου βρίσ κονται τοποθετημένα σ ε φυσ ιολογική θέσ η σ ε σ χέσ η με τα μάτια του, ώσ τε να μην κουράζεται. Χάρη σ την τεχνολογία Intuitive Masters, το σ ύσ τημα έχει τη δυνατότητα να φιλτράρει τον τρόμο των χεριών του χειρουργού και να κλιμακώνει ανάλογα τις κινήσ εις του. Ετσ ι οι τελευταίες μετατρέπονται σ ε ακριβείς κινήσ εις πραγματικού χρόνου των χειρουργικών εργαλείων μέσ α σ το σ ώμα του ασ θενούς.

28 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 25 Figure 1.7: Εγκατάσ τασ η ενός Συσ τήματος Da Vinci κατά τη διάρκεια μιας εγχείρησ ης Ο χειρουργικός πύργος Το τροχήλατο των ρομποτικών βραχιόνων (Surgical Cart) διαθέτει τρεις ή τέσ σ ερις ηλεκτρομηχανικούς βραχίονες, ανάλογα με την έκδοσ η του σ υσ τήματος. Σε δύο ή τρεις βραχίονες σ υνδέονται αποσ πώμενα χειρουργικά ενδοσ κοπικά εργαλεία, ενώ σ τον τρίτο κύριο βραχίονα υπάρχει ένα ενδοσ κόπιο με σ υνημμένη φωτογραφική μηχανή, η οποία επιτρέπει σ τον χειρουργό να έχουν υψηλής ευκρίνειας τρισ διάσ τατη εικόνα του χειρουργικού πεδίου. Ο τέταρτος ρομποτικός βραχίονας βελτιώνει το σ υνολικό έλεγχο του χειρουργικού πεδίου από τον χειρούργο, καθώς επίσ ης προσ φέρει μεγαλύτερη ευελιξία σ ε σ χέσ η με το σ ύσ τημα τριών βραχιόνων. Καθένας από τους βραχίονες αυτούς εκτελεί τις εντολές του χειρουργού και μπορεί να χειρισ τεί ένα ευρύ φάσ μα εργαλείων μέσ α από τομές μήκους μόλις 1-2 ςμ σ το σ ώμα του ασ θενούς, ελαχισ τοποιώντας παράλληλα την πιθανότητα κατασ τροφής των ισ τών. Ο χειρουργός μπορεί να ελέγχει το μέγεθος της εφαρμοζόμενης δύναμης των ρομποτικών βραχιόνων, η οποία μπορεί να κυμαίνεται από μερικά γραμμάρια μέχρι αρκετά κιλά. Κατά τη διάρκεια της χειρουργικής επέμβασ ης, τα άλλα μέλη της χειρουργικής ομάδας εγκαθισ τούν όλα τα απαραίτητα όργανα και εργαλεία και έχουν τη γενικότερη εποπτεία των ρομποτικών βραχιόνων Το σ ύσ τημα 3D απεικόνισ ης Το σ ύσ τημα όρασ ης (InSite R Vision System και Navigator Camera Control) δίνει σ τον χειρούργο ενισ χυμένες πραγματικές τρισ διάσ τατες φωτογραφίες με υ-

29 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 26 ψηλής ευκρίνειας ανάλυσ η του χειρουργικού πεδίου και την απαραίτητη φυσ ική αντίληψη του βάθους για τον ακριβή χειρισ μό των ισ τών. Το σ ύσ τημα περιλαμβάνει επίσ ης αλγόριθμους επεξεργασ ίας εικόνας, οι οποίοι παρέχουν πάνω από 1000 πλαίσ ια της θέσ ης του ενδοσ κοπίου ανά δευτερόλεπτο. Οι εικόνες λαμβάνονται από μια ειδική τρισ διάσ τατης λήψης υψηλής ανάλυσ ης ενδοσ κοπική κάμερα με δύο ενσ ωματωμένους φακούς, επεξεργάζονται με διάφορα φίλτρα, μεγεθύνονται (έως και 15 φορές) και βελτισ τοποιούνται μέσ ω ενός επεξεργασ τή βίντεο για τον περιορισ μό του θορύβου. Η προσ φερόμενη ψηφιακή μεγέθυνσ η παρέχει μια ευκρινή βελτιωμένη απεικόνισ η των ισ τών ώσ τε να βοηθά τον χειρούργο να χειρίζεται με λεπτότητα τους ισ τούς. Επιπλέον, το ενδοσ κόπιο είναι ειδικά προγραμματισ μένο να ρυθμίζει τη θερμοκρασ ία σ την άκρη του για να αποφευχθεί η θόλωσ η κατά τη διάρκεια της χειρουργικής επέμβασ ης. Ο χειρουργός είναι σ ε θέσ η να εναλλάσ σ ει γρήγορα τις όψεις του χειρουργικού πεδίου με τη χρήσ η του πεντάλ ποδιού ή να κάνει ζουμ μετακινώντας τα χέρια του προς την επιθυμητή κατεύθυνσ η Τα ρομποτικά χειρουργικά εργαλεία EndoW rist R Τα ειδικά ενδοσ κοπικά ρομποτικά εργαλεία τύπου EndoWrist διαθέτουν 7 βαθμούς, μπορούν να γυρίσ ουν 540 o, επιτρέποντας πολύ λεπτότερες κινήσ εις και μιμούνται την ευκινησ ία του ανθρώπινου χεριού και καρπού. Για αυτό και ονομάσ τηκαν Endo-Wrist ( Ενδο - Καρπός). Κάθε εργαλείο έχει μια ειδική χειρουργική αποσ τολή, όπως να σ υλλαμβάνει, να ράβει, να κόβει, να χειρίζεται τους ισ τούς κλπ. Τα εσ ωτερικά καλώδια των εργαλείων EndoWrist, παρόμοια με τους ανθρώπινους τένοντες, διακρίνονται για τη μέγισ τη ανταποκρισ ιμότητά τους, επιτρέποντας έτσ ι γρήγορες και ακριβές τομές, σ υρραφές και χειρισ μούς των ισ τών. Κατά τη διάρκεια της επέμβασ ης είναι δυνατή η μεταξύ τους αντικατάσ τασ η, η οποία γίνεται εύκολα και γρήγορα με τη χρήσ η ειδικών μοχλών αποδέσ μευσ ης πάνω σ ε κάθε ρομποτικό βραχίονα. Το σ ύσ τημα απομνημονεύει τη θέσ η του βραχίονα πριν την αντικατάσ τασ η ενός εργαλείου, έτσ ι ώσ τε το δεύτερο εργαλείο να τοποθετηθεί σ την ίδια ακριβώς θέσ η με το πρώτο. Ο χειρούργος έχει σ τη διάθεσ ή του μια πλήρη ποικιλία εργαλείων για την ιδανική διενέργεια της ρομποτικής επέμβασ ης. Τα εργαλεία διατίθενται με διαμέτρους 5 και 8 mm. [12] Με την άντλησ η διοξειδίου του άνθρακα μέσ α σ το σ ώμα του ασ θενούς σ υνήθως αυξάνεται ο χειρουργικός χώρος έτσ ι ώσ τε να είναι ευκολότερες οι κινήσ εις των βραχιόνων. Επειδή τα ενδοσ κοπικά εργαλεία σ τηρίζονται σ τους ρομποτικούς βραχίονες, δεν χρησ ιμοποιούν το σ ημείο εισ όδου σ το σ ώμα του ασ θενούς ως υπομόχλιο και έτσ ι αποφεύγεται η βλάβη των ισ τών σ το σ ημείο εισ όδου των εργαλείων, γεγονός όμως το οποίο κατά κανόνα σ υμβαίνει σ την παραδοσ ιακή λαπαροσ κοπική χειρουργική.

30 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 27 Figure 1.8: Διαφορετικά EndoWrist R Εργαλεία Prwtìtupo qeirourgikì svôsvthma CardioARM TM Παρά το γεγονός ότι τα ρομποτικά χειρουργικά σ υσ τήματα Da Vinci R και ZEUS R είναι τα πιο προηγμένα και εξελιγμένα εμπορικά διαθέσ ιμα χειρουργικά σ υσ τήματα, δυσ τυχώς παρουσ ιάζουν κάποια σ ημαντικά μειονεκτήματα όπως το υψηλό κόσ τος, την απαίτησ η αρκετών τομών σ τον ασ θενή (πέντε ή έξι εισ όδους) και πιο σ ημαντικό την αδυναμία να προσ εγγίσ ουν δύσ κολες περιοχές του εσ ωτερικού του ασ θενούς (για παράδειγμα την επιφάνεια της καρδιάς). Προς τη λύσ η αυτών των προβλημάτων, η εταιρία Cardiorobotics ανέπτυξε το CardioARM TM, ένα χειρουργικό φίδι - ρομπότ (αρχικά παρουσ ιάσ τηκε με το όνομα Highly Articulated Robotic Probe - HARP). Η εταιρία Cardiorobotics αρχικά σ χηματίσ τηκε το 2005 σ αν Innovention Technologies LLC, από ερευνητές του Πανεπισ τημίου Carnegie Mellon και του Πανεπισ τημίου του Pittsburgh. Το CardioARM κατάφερε να πλοηγηθεί μέσ α σ ε ολόκληρη την εσ ωτερική περικαρδική κοιλότητα μέσ ω μόνο μιας τομής (subxiphoid port) με λιγότερο από 15 mm μήκος ανοίγματος και χωρίς προκαλέσ ει θανατηφόρα επιπλοκή (δηλαδή τραυματισ μό, αρρυθμία ή υπότασ η). Ο σ υνολικός σ χεδιασ μός του CardioARM αποτελείται από ένα καθετήρα (probe) και έναν τροφοδότη (feeder). Ο ρομποτικός καθετήρας αποτελείται από 50 άκαμπτους κυλινδρικούς σ υνδέσ μους που σ υνδέονται με σ φαιρικές αρθρώσ εις και είναι σ ειριακά σ υνδεδεμένοι μέσ ω τριών καλωδίων (τέντωνες). Κάθε γειτονικός σ ύνδεσ μος μπορεί να περισ τραφεί έως περίπου ±10 μοίρες σ ε σ χέσ η με τον διαμήκη άξονα. Η μικρότερη αυτή τη σ τιγμή έκδοσ η της σ υσ κευής έχει 300 mm μήκος και η διάμετρός του είναι 10 mm, με 105 βαθμούς ελευθερίας. Η κίνησ η του χειρουργικού εργαλείου καλείται ακολούθησ ε τον αρχηγό, που σ ημαίνει ό- τι η θέσ η της άκρης του τελικού σ υνδέσ μου (που έχει δοθεί από τον χειρισ τή)

31 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 28 ακολουθείται από όλους τους άλλους σ υνδέσ μους, διατηρώντας την προηγούμενη τρισ διάσ τατη διαμόρφωσ η του. Ο χειρουργός ελέγχει άμεσ α την άκρη του ρομπότ με τη χρήσ η ενός χειρισ τηρίου δύο βαθμών ελευθερίας και μέσ ω ενός κουμπιού που ελέγχει τις εμπρός - πίσ ω κινήσ εις. Ο τρέχων σ χεδιασ μός του ρομπότ επιτρέπει την σ τροφή ελάχισ της ακτίνας 35 mm. Από την άλλη πλευρά, ο τρόπος ενεργοποίησ ης του καθετήρα ελέγχεται από έναν απομακρυσ μένο τροφοδότη, που έχει όλα τα απαραίτητα σ τοιχεία για την κίνησ η - σ υμπεριφορά του καθετήρα (οι εξωτερικές διασ τάσ εις του τροφοδότη είναι 500 mm μήκος, 170 mm πλάτος, 100 mm ύψος) και βοηθάει σ την απομάκρυνσ η της ηλεκτρικής ενέργειας και την απαγωγή θερμότητας από τον καθετήρα και, σ υνεπώς, μέσ α από το σ ώμα του ασ θενούς. Ο ρομποτικός καθετήρας αποτελείται από δύο ομόκεντρους σ ωλήνες και τέσ σ ερα καλώδια που σ υνδέονται σ την άκρη και ενεργοποιούν τον καθετήρα. Ο μηχανισ μός κίνησ ης βασ ίζεται σ ε μια κατ επανάληψη εναλλαγή της ακαμψίας και της χαλαρότητας των άκρων των εξωτερικών και εσ ωτερικών κυλίνδρων. Τρία από τα καλώδια είναι τοποθετημένα σ τον εξωτερικό κύλινδρο και ένα σ τον εσ ωτερικό κύλινδρο του σ υσ τήματος παρέχοντας κίνησ η σ ε οποιαδήποτε κατεύθυνσ η, καθώς και επιλογή μεταξύ των άκαμπτων και χαλαρών τρόπων λειτουργίας. Ολα τα καλώδια ελέγχονται από ξεχωρισ τά γραμμικά σ υσ τήματα κίνησ ης (κινητήρες). Τα σ τοιχεία που ακολουθούν παρουσ ιάζουν διάφορα μέρη του Highly Articulated Robotic Probe που αναπτύχθηκε το 2006 (Εικόνα 1.9) και το σ ύγχρονο CardioARM πρωτότυπο από την εταιρία Cardiorobotics (Εικόνα ). Figure 1.9: Το πρωτότυπο του HARP το 2006

32 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 29 Figure 1.10: Η τελευταία έκδοσ η του CardioARM To qeirourgikì rompìt i Snake Μια διεπισ τημονική ερευνητική ομάδα χειρουργών και μηχανικών από το Imperial College του Λονδίνου ανέπτυξαν ένα καινοτόμο χειρουργικό ρομπότ (το έργο αυτό ξεκίνησ ε από το 2007 με προοπτική τεσ σ άρων χρόνων), που ονομάζεται i- Snake ρομπότ (Imaging-Sensing Navigated and Kinematically Enhanced), και ενσ ωματώνει κορυφαία σ υσ τήματα όρασ ης, καινοτόμα σ υσ τήματα πλοήγησ ης και τεχνολογίες αρθρώσ εων. Ειδικότερα, το ρομπότ i-snake έχει ως σ τόχο να διευκολύνει την απεικόνισ η μεγαλύτερης περιοχής ζωντανών in vivo ισ τών και τον χαρακτηρισ μό τους μέσ ω της ενσ ωμάτωσ ης μικρογραφικών ανακλάσ εων λευκού φωτός και της απεικόνισ ης της έντασ ης φθορισ μού. Το Imperial College βραβεύτηκε για την ανάπτυξη του i-snake για ελάχισ τα επεμβατικά χειρουργεία με το βραβείο Strategic Translation Award. Το αναπτυσ σ όμενο ρομπότ i-snake χρησ ιμοποιεί βιολογικά εμπνευσ μένο μηχανολογικό σ χεδιασ μό με πλήρως ευέλικτο ελέγχο μετακίνησ ης. Είναι εξοπλισ μένο με πολλαπλούς αισ θητήρες σ υνδεδεμένους πάνω σ τις ευέλικτες αρθρώσ εις, οι οποίες τροφοδοτούνται από ειδικές μηχανές. Οι αρθρώσ εις επιτρέπουν επίσ ης τον πλήρη έλεγχο προς τα εμπρός και απτική ανάδρασ η σ τον χειρούργο για την παρακολούθησ η καμπύλων ανατομικών οδών που είναι απαραίτητο ώσ τε να εκτελεσ τούν οι πολύπλοκες επεμβάσ εις με βελτιωμένη ακρίβεια, επιδεξιότητα και ασ φάλεια, όπως η σ τεφανιαία χειρουργική επέμβασ η. Το ρομπότ είναι επίσ ης εξοπλισ μένο με έναν πολλαπλών χρήσ εων καθετήρα απεικόνισ ης σ την άκρη ώσ τε να κατασ τεί δυνατή η πλοήγησ η με ορατό φως και ο χαρακτηρισ μός των ισ τών. Συνδυάζει τόσ ο διεγχειρητική όσ ο και μεταξύ της επέμβασ ης πλοήγησ η καθοδηγούμενη μέσ ω εικόνας με δυναμικούς ενεργούς περιορισ μούς για τη βελτίωσ η της χειρουργικής ακρίβειας και ασ φάλειας. Ο ε- σ ωτερικός μηχανισ μός του ρομπότ περιλαμβάνει καλώδια οπτικών ινών για τη διαβίβασ η των πληροφοριών από το χειρουργικό πεδίο σ το χειρουργό σ τον οποίο παρέχονται μέσ ω επαυξημένης πραγματικότητας (augmented reality). Δεν είναι γνωσ τές περαιτέρω πληροφορίες για το αναπτυσ σ όμενο ρομπότ i- Snake, επειδή το έργο είναι ακόμα υπό ανάπτυξη.[13, 14, 15]

33 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 30 Figure 1.11: Το ρομπότ i-snake και το ακραίο σ ημείο του To rompotikì qeirourgikì svôsvthma S.O.F.I.E. Το χειρουργικό ρομποτικό σ ύσ τημα S.O.F.I.E. (Surgeon's Operating Forcefeedback Interface Eindhoven ) είναι ένα καινοτόμο χειρουργικό ρομπότ που αναπτύχθηκε σ το πανεπισ τήμιο Eindhoven University of Technology από την Δρ. Linda van den Bedem και είναι το πρώτο χειρουργικό ρομπότ που ενσ ωματώνει ένα σ ύσ τημα ανάδρασ ης δύναμης. [16, 17] Το ρομπότ S.O.F.I.E. βελτιώνει τον σ χετικό σ χεδιασ μό των προηγούμενων χειρουργικών ρομποτικών σ υσ τημάτων καθώς προσ θέτει ένα σ ύσ τημα ανάδρασ ης της δύναμης σ τα χειρισ τήρια του χειρούργου, αποκαθισ τώντας την αίσ θησ η αφής που οι χειρούργοι έπρεπε να μάθουν κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσ ης. Επίσ ης αυτή η απτική ανάδρασ η μειώνει την κούρασ η του χειρούργου και βελτιώνει την ταχύτητα της επέμβασ ης καθώς οι άνθρωποι αντιδρούν πιο γρήγορα σ την πληροφορία της δύναμης σ ε σ χέσ η με την οπτική πληροφορία. Μέχρι το 2010, όλα τα γνωσ τά εμπορικά χειρουργικά ρομποτικά σ υσ τήματα που ήταν διαθέσ ιμα, σ υμπεριλαμβανομένου του Da Vinci, επικεντρώνονταν σ την μετάφρασ η των κινήσ εων του χειρούργου σ την χειρουργική κονσ όλα σ ε κινήσ εις από τους ρομποτικούς βραχίονες. Ωσ τόσ ο, ένας μεγάλος περιορισ μός αυτής της γενιάς ρομπότ είναι η παντελής έλλειψη από οποιαδήποτε μορφής απτικής ανάδρασ ης: ο χειρουργός δεν μπορεί να αισ θανθεί τι κάνει, έτσ ι πρέπει να έχει πλήρη εμπισ τοσ ύνη σ την οπτική πληροφόρησ η για τον έλεγχο των τομών, των ραμμάτων και άλλων επεμβατικών διαδικασ ιών. Ενα άλλο μειονέκτημα των σ υμβατικών MIS ρομπότ είναι το μέσ ο μέγεθος και όγκος, περιορίζοντας με αυτό το χαρακτηρισ τικό τις κινήσ εις του χειρουργικού βοηθητικού προσ ωπικού γύρω από το τραπέζι και απαιτώντας χρονοβόρες ρυθμίσ εις κάθε φορά που ο ασ θενής πρέπει να μετακινηθεί. Αντιθέτως, ένα πλεονέκτημα σ το σ χεδιασ μό του S.O.F.I.E. είναι ότι η κατασ κευή του είναι φθηνότερη και κατά πολύ μικρότερη από εκείνη της προηγούμενης γενιάς ρομπότ. Παρόλο

34 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 31 που δεν υπάρχει αυτή τη σ τιγμή κάποια εκτίμησ η του κόσ τους ενός τέτοιου σ υσ τήματος, είναι ήδη σ αφές ότι το σ χέδιο επιτρέπει να κατασ κευασ τεί ένα ρομπότ που κοσ τίζει σ ημαντικά λιγότερο από euro που είναι το μέσ ο κόσ τος του σ υσ τήματος da Vinci. Οπως πολλά από τα ρομπότ προηγούμενης γενιάς, το S.O.F.I.E. ακολουθεί μια master - slave αρχιτεκτονική. Τα δύο σ υσ τήματα (master - slave) διαχωρίζονται πλήρως μεταξύ τους και είναι σ υνδεδεμένα μέσ ω ενός ηλεκτρονικού πύργου (electronic hardware cabinet). Το κύριο (master) σ ύσ τημα του S.O.F.I.E. αποτελείται από πέντε βαθμούς ελευθερίας σ ε σ ειριακή διάταξη, ενσ ωματωμένες απτικές διεπαφές ή χειρισ τήρια (Εικόνα 1.12αʹ) πάνω σ ε ένα πίνακα ελέγχου του χειρούργου, οι οποίες καθίσ τανται δυσ κολότερες ή ευκολότερες να κινηθούν, ανάλογα με την πίεσ η που ασ κούν, εις βάρος των ισ τών των ασ θενών, τα ρομποτικών χειρουργικά εργαλεία. Ολοι οι βαθμοί ελευθερίας ενεργοποιούνται από brushless DC κινητήρες σ ε σ υνδυασ μό με ημιτονοειδή μετατροπή για να ελαχισ τοποιηθούν οι ταλαντώσ εις της ροπής. Η ανάλυσ η της άκρης του απτικού χειρισ τηρίου είναι περίπου µm που είναι υψηλότερη σ ε σ χέσ η με την ανάλυσ η που μπορεί να τοποθετήσ ει ένας χειρούργος το χέρι του (περίπου 50 µm). Ενα ακόμα κύριο σ ύσ τημα είναι υπό ανάπτυξη που θα μπορεί να παρέχει οκτώ βαθμούς ελευθερίας σ την απτική διεπαφή. Επιπλέον, το δευτερεύων (slave) σ ύσ τημα του S.O.F.I.E. (Εικόνα 1.12βʹ) αποτελείται από την προ-χειρουργική εγκατάσ τασ η και τους τρεις ρομποτικούς βραχίονες (δύο για τα χειρουργικά εργαλεία και ένας για την κάμερα) τοποθετημένα πάνω σ το χειρουργικό τραπέζι, μειώνοντας έτσ ι τον απαιτούμενο χώρο για το χειρουργικό ρομποτικό σ ύσ τημα. Η προεγχειρητική εγκατάσ τασ η - σ χεδιασ μός χρησ ιμοποιείται για να τοποθετηθούν και να κατευθυνθούν οι ρομποτικοί βραχίονες, καθώς επίσ ης να ρυθμισ τεί η σ υνολική πλατφόρμα. Αυτή η ρύθμισ η παρέχει τη δυνατότητα σ το χειρουργό να επιλέξει τη βέλτισ τη κατεύθυνσ η της προσ έγγισ ης κάθε οργάνου, αντί να χρειάζεται να μετακινήσ ει τον ασ θενή ώσ τε να ταιριάζει σ τη σ χεδίασ η του σ υσ τήματος. Οι ρομποτικοί βραχίονες χρησ ιμοποιούνται για να μετακινήσ ουν τα όργανα-ενδοσ κόπια κατά τη διάρκεια της χειρουργικής επέμβασ ης. Το ρομποτικό σ ύσ τημα βραχιόνων που λειτουργούν ως ενδοσ κόπια (Εικόνα 1.12γʹ) έχει έξι βαθμούς ελευθερίας σ υν την τσ ιμπίδα που είναι διαθέσ ιμη σ την άκρη του εργαλείου, σ χεδιασ τικά χαρακτηρισ τικά παρόμοια σ ε σ ύγκρισ η με τα εργαλεία της ανοικτής χειρουργικής επέμβασ ης. Επιπλέον, το σ ύσ τημα των αισ θητήρων δεν είναι τοποθετημένο κοντά σ την άκρη του εργαλείου για τον περιορισ μό των κινδύνων για τον ασ θενή. Τέλος, το σ υνολικό σ ύσ τημα ελέγχου του χειρουργικού ρομποτικού σ υσ τήματος S.O.F.I.E., που σ τεγάζεται σ ε έναν πύργο, περιλαμβάνει 3 4 βαθμούς ελευθερίας σ τους βραχίονες, 3 4 βαθμούς ελευθερίας σ τα χειρουργικά εργαλεία και 42 διαφορετικά αναλογικά σ ήματα από τους αισ θητήρες. Αυτά τα αναλογικά σ ήματα αποτελούνται από 24 σ ήματα των αισ θητήρων δύναμης, 12 σ ήματα σ χετικά με τις απόλυτες γωνίες, 3 σ ήματα βαρύτητας και 3 σ ήματα θερμοκρασ ίας. Το ρομποτικό σ ύσ τημα S.O.F.I.E. δεν έχει κατασ τεί εμπορικά διαθέσ ιμο ακόμη (η ερευνήτρια διερευνά την πιθανή εκμετάλλευσ η του σ ε περίπου πέντε χρόνια),

35 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 32 αλλά έχει ήδη δοκιμασ τεί με επιτυχία σ ε MIS λαπαροσ κοπικές και θωρακοσ κοπικές χειρουργικές διαδικασ ίες. (aþ) To kôrio svôsvthma - qeirisvt ria tou qeiroôrgou (bþ) To deutereôwn svôsvthma me touc rompotikoôc braqð-(gþonec To endosvkopikì ergaleðo (tsvimpðda) Figure 1.12: Το ρομποτικό σ ύσ τημα S.O.F.I.E. 1.3 Ereunhtikèc prosvpˆjeiec exèlixhc twn laparosvkopik n qeirourgik n ergaleðwn Σε σ υνέχεια των ανωτέρω εξελιγμένων λαπαροσ κοπικών και γενικά χειρουργικών εργαλείων θα παραθέσ ουμε ορισ μένες ακόμα ερευνητικές προσ πάθειες σ τον τομέα της λαπαροσ κοπικής χειρουργικής, οι οποίες έχουν σ υντελέσ ει σ ημαντικά σ την εξέλιξη της ελάχισ τα επεμβατικής χειρουργικής τα τελευταία χρόνια. Για καλύτερη κατανόησ η τα ακόλουθα χειρουργικά εργαλεία ταξινομήθηκαν σ ε κεφάλαια ανάλογα με την μέθοδο ενεργοποίησ ης για κίνησ η που χρησ ιμοποιούν.

36 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Laparosvkopikˆ ergaleða pou fèroun DC - Kinht rec gia energopoðhsvh Τα περισ σ ότερα λαπαροσ κοπικά εργαλεία σ τις μέρες μας κάνουν χρήσ η DC - κινητήρων για να επιτύχουν την ζητούμενη κίνησ η. Οσ ον αφορά την αξιοποίησ η των κινητήρων έχουν εφαρμοσ τεί πολλές διαφορετικές φιλοσ οφίες. Στην ακόλουθη παράγραφο θα παρουσ ιάσ ουμε αναλυτικά τέτοια εργαλεία και θα ερευνήσ ουμε τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά τους. Ενα χαρακτηρισ τικό παράδειγμα υποσ τηριζόμενης κίνησ ης από κινητήρες είναι το 3 DOF ρομποτικό εργαλείο χειρός, για επιδέξιες λαπαροσ κοπικές επεμβάσ εις (βλ. [18]). Το εργαλείο κατασ κευάσ τηκε το 2008 από ερευνητές διαφόρων ιταλικών πανεπισ τημίων και φέρει τέσ σ ερις DC - κινητήρες (τρεις για προσ ανατολισ μό και έναν για την ακραία λαβίδα), η κίνησ η των οποίων μεταφέρεται σ το εύκαμπτο σ ώμα του εργαλείου μέσ ω ειδικών τενόντων. Προφανώς, οι ολικοί βαθμοί ελευθερίας του εργαλείου είναι και μόλις τρεις και αποτελούν το βραχίονά του που απεικονίζεται και σ την 1.13αʹ. Το πρωτότυπο που αναπτύχθηκε σ την σ υνέχεια για τον χειρισ μό του βραχίονα φαίνεται σ την εικόνα 1.13βʹ και φέρει μία πολύπλοκη αλλά ταυτόχρονα ενδιαφέρουσ α λαβή για τον χειρισ μό των βαθμών ελευθερίας κύλισ ης-εκτροπής-κύλισ ης βραχίονα. (aþ) Megenjumènh eikìna tou braqðona (bþ) Prwtìtupo tou laparosvkopikoô ergaleðou qeirìc Σχήμα 1.13: Εικόνες του ρομποτικού εργαλείου χειρός

37 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 34 Η λαβή αυτή έχει κυλινδρικό σ χήμα και φέρει κουμπιά μεταβολής κύλισ ης (roll), εκτροπής (pitch) και κλίσ ης (yaw) του βραχίονα τύπου χειρισ τηρίου. Παράλληλα, μέσ ω ενός μικρού μοχλού επιτυγχάνεται το άνοιγμα και κλείσ ιμο της ακραίας λαβίδας, μέσ ω μέτρησ ης της πίεσ ης που ασ κείται σ τον μοχλό από τον χειρισ τή. Σύμφωνα με τους δημιουργούς του, το σ χήμα αυτό, σ ε αντίθεσ η με το σ χήμα τσ ιμπιδιού που φέρει η λαβή του σ υσ τήματος Da Vinci co, είναι καταλληλότερο για εργαλεία χειρός. Στα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν η κίνησ η του εργαλείου είναι αρκετά ακριβής και σ χετικά γρήγορη, ενώ επίσ ης οι χειρισ τές ανέφεραν λιγότερα προβλήματα πόνων σ τα χέρια με την χρήσ η της ειδικής λαβής. Το κυριότερο πρόβλημα που παρουσ ιάζεται φαίνεται να είναι η υσ τέρησ η και η σ πασ μωδική κατά περιόδους κίνησ η του εργαλείου, η οποία οφείλεται σ τον τρόπο που ενσ ωματώθηκαν οι τένοντες σ το εργαλείο, καθώς και κάποια γενικά μειονεκτήματα λόγω χρήσ ης DC - κινητήρων που ανάγκαζε τους ερευνητές να αρχικοποιούν σ υνεχώς το εργαλείο. Μία άλλη αξιοσ ημείωτη προσ πάθεια είναι το λαπαροσ κοπικό εργαλείο Naviot, το οποίο σ χεδιάσ τηκε και κατασ κευάσ τηκε από το τμήμα χειρουργικής του πανεπισ τημίου του Kyushu σ ε σ υνεργασ ία με την εταιρία Hitachi. Το εργαλείο κινείται χάρη σ ε δύο ανεξάρτητους κινητήρες σ το άκρο του, που σ τη σ υνέχεια σ υνδέονται σ ε ένα πολύπλοκο σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης 5-αξόνων για μεταφορά της κίνησ ης σ την λαβίδα. Η λαβίδα περιέχει ένα μικρό ενδοσ κόπιο με πολύ καλά ενσ ωματωμένα όργανα μεγέθυνσ ης εικόνας. Ενα χειρισ τήριο δύο πλήκτρων έχει επίσ ης κατασ κευασ τεί σ το οπίσ θιο σ ύσ τημα χειρός του εργαλείου, εκ των οποίων το πρώτο χρησ ιμοποιείται για έλεγχο μεγέθυνσ ης και το δεύτερο για έλεγχο του προσ ανατολισ μού, όπως φαίνεται και σ την εικόνα 1.14αʹ. Η κίνησ η σ την επιθυμητή θέσ η επιτρέπεται μόνο μετά από πάτημα του δεύτερου κουμπιού, καθισ τώντας το έτσ ι και μία δικλείδα ασ φαλείας σ ε περίπτωσ η λάθους. Κάνοντας χρήσ η του παραπάνω χειρισ τηρίου δίνεται επομένως η δυνατότητα για ευρύ έλεγχο και σ ταθεροποίησ η του εργαλείου και κατ επέκτασ η καλύτερης ποιότητας εικόνας από την φωτογραφική σ το ακραίο σ ημείο του εργαλείου. Στην τελική έκδοσ η του εργαλείου αναφέρεται μία περιορισ μένη δυνατότητα περισ τροφής κατά 45 σ την οριζόντια διεύθυνσ η και κατά 25 σ την κατακόρυφη διεύθυνσ η. Το εργαλείο φέρει δυνατότητα έκτασ ης έως 15 cm, το μισ ό περίπου σ ε σ ύγκρισ η με το σ ύνηθες μήκος για τέτοια εργαλεία, και η φωτογραφική μηχανή με τις αυξημένες δυνατότητες θέασ ης εκτείνεται 2 mm επιπλέον του εργαλείου. Ολες οι κινήσ εις του εργαλείου επιτυγχάνονται και εδώ με DC - κινητήρες ηλεκτρονικής μεταγωγής ή απλούς γραμμικούς κινητήρες όσ ον αφορά την αρπάγη. Τέλος, ένα πολύπλοκο σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης εξασ φαλίζει την δυνατότητα ομαλής κίνησ ης σ ε 8 κατευθύνσ εις και δυνατότητα σ τιγμιαίων μικρών κινήσ εων του εργαλείου. Βεβαίως, η εμβέλεια του εργαλείου δεν είναι και τόσ ο μεγάλη για να μπορεί να θεωρηθεί έτοιμο για κάποια μικροχειρουργική επέμβασ η.

38 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 35 (aþ) LabÐda tou ergaleðou Naviot kai qeirokðnhtoc elegkt c 2 koumpi n (bþ) Genik episvkìphsvh tou svusvt matoc Naviot Σχήμα 1.14: Εικόνες του λαπαροσ κοπικού εργαλείου Naviot Η απροβλημάτισ τη λειτουργία του εργαλείου Naviot, που απεικονίζεται σ το 1.14βʹ, επιβεβαιώθηκε σ τις πειραματικές μελέτες του [19]. Το λαπαροσ κόπιο δοκιμάσ τηκε σ ε 10 ώρες σ υνεχούς λειτουργίας και χάρη σ το μικρο μήκος του και το γεγονός ότι το ενδοσ κόπιο εξέχει ελάχισ τα από το ακραίο σ ημείο του βραχίονα δεν παρουσ ίασ ε ιδιαίτερες αδυναμίες. Το γεγονός άλλωσ τε ότι το ενδοσ κόπιο δεν χρειάζεται να εξέχει από το κυρίως σ ώμα μας προϊδεάζει για την αυξημένη δυνατότητα αποφυγής τραυματισ μού ανθρώπινου ισ τού. Πρόκειται, επομένως, για ένα αξιομνημόνευτο αποτέλεσ μα με πολλές ακόμα δυνατότητες εξέλιξης, κυρίως όσ ον αφορά την δυνατότητα πλήρους σ άρωσ ης του τρισ διάσ τατου χώρου. Ενα άλλο ενδιαφέρον ερευνητικό αποτέλεσ μα είναι το πολυαρθρωτό τηλεχειριζόμενο ρομποτικό σ ύσ τημα λαπαροσ κόπησ ης που περιγράφεται σ το [20]. Το σ ύσ τημα αποτελείται από δύο σ ειριακούς βραχίονες μικρού μεγέθους για πολ-

39 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 36 λαπλές χρήσ εις καθώς και τον ενδοσ κοπικό βραχίονα του LER. Ο τελευταίος, γνωσ τός με την ονομασ ία LER, φέρει τρεις περισ τροφικούς βαθμούς ελευθερίας και DC - κινητήρες υπεύθυνους για την περισ τροφή, την κλίσ η και την έκτασ η του εργαλείου, όπως φαίνεται σ την ακόλουθη εικόνα (βλ. 1.15). Επιπλέον αυτών των βαθμών ελευθερίας η πλατφόρμα φέρει την δυνατότητα ιδιοπερισ τροφής, αυξάνοντας έτσ ι ακόμα περισ σ ότερο το εύρος λειτουργίας του βραχίονα. Σχήμα 1.15: Λαπαροσ κοπικός βραχίονας LER του Berkelman με προσ αρμοσ μένο εργαλείο επέμβασ ης Το βάρος του ενδοσ κοπίου είναι περί τα 0.6 kg, ενώ το ίδιο βάρος όλης της πλατφόρμας μετρήθηκε σ τα 2 kg, επομένως είναι μία ευκίνητη κατασ κευή. Οι κινήσ εις και εδώ όπως και σ το εργαλείο Naviot επιτυγχάνονται μέσ ω των προαναφερθέντων κινητήρων ή μέσ ω γραμμικών βηματικών κινητήρων όσ ον αφορά την αρπάγη. Ενα αρκετά σ ημαντικό σ τοιχείο αναφορικά με τις κινησ ιακές ικανότητες του βραχίονα είναι η δυνατότητα πλήρους κίνησ ης σ τον περιβάλλοντα χώρο (360 ) και η δυνατότητα αλλαγής κλίσ ης από την πλήρως κατακόρυφη θέσ η έως και 10 από την οριζόντια θέσ η. Επιπλέον αυτού, σ ύμφωνα με τους ερευνητές, ο μόνος περιορισ μός σ την λειτουργία του εργαλείου είναι η απαίτησ η να εισ έρχονται τα επιπλέον μέρη σ το σ ώμα του ασ θενή υπό απόσ τασ η 80 mm μεταξύ τους, ώσ τε να αποφευχθεί τραυματισ μός του ασ θενή (βλ. 1.16). Άλλωσ τε, επειδή δεν υπάρχουν επιπλέον βραχίονες ή ρομποτικοί μηχανισ μοί πέραν του εργαλείου και υπό την προϋπόθεσ η πως όλα τα μέρη της πλατφόρμας είναι σ τραμμένα σ την περιοχή ενδιαφέροντος δεν πρόκειται να προκύψει κάποια σ ύγκρουσ η μεταξύ των μηχανικών μερών που θα μπορούσ ε να δημιουργήσ ει κάποιον τραυματισ μό. Ετσ ι το εργαλείο αυτό υπερτερεί σ ε σ χέσ η με το χειρουργικό σ ύσ τημα Da Vinci, όπου

40 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 37 πάντα είναι αναγκαία μία προ-ρύθμισ η για την πραγματοποίησ η μία ακολουθίας κινήσ εων. Σχήμα 1.16: Πλατφόρμα του αρθρωτού τηλεχειριζόμενου σ υσ τήματος Επιπλέον, οι ερευνητές θέλησ αν να δώσ ουν ιδιαίτερη σ ημασ ία σ την αλληλεπίδρασ η με τον χειρισ τή. Ετσ ι σ χεδιάσ τηκε μία ειδική κύρια κονσ όλα (βλ. 1.17), η οποία σ ε σ υνεργασ ία με μία οθόνη αφής και τον υπολογισ τή σ υνεργάζονται για την δυνατότητα όσ ο το δυνατόν καλύτερου ελέγχου των κινήσ εων. Σχήμα 1.17: Κονσ όλα τηλεχειρισ μού

41 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 38 Χωρίς αμφιβολία πρόκειται για μία από τις καλύτερα αναπτυγμένες πλατφόρμες μέχρι τώρα με πολύ καλά κλινικά αποτελέσ ματα και ίσ ως ένα σ ημείο βελτίωσ ης αφορά το σ ύσ τημα χειρισ μού, όπου απουσ ιάζει η λαβή των προηγούμενων εργαλείων που προτιμάται λόγω ομοιότητας με το ανθρώπινο χέρι. Τέλος, σ ημαντική θα ήταν και η προσ θήκη ενός σ υσ τήματος αίσ θησ ης της πίεσ ης (δύναμης) που ασ κεί το ακραίο σ ημείο του εργαλείου. Σε μία προσ πάθεια να αποφύγουν την εκτεταμένη χρήσ η DC - κινητήρων, οι πρόσ φατες έρευνες επικεντρώνονται σ ε άλλης μορφής εργαλεία όπως το [21], το οποίο χρησ ιμοποιεί κινητήρες ως ενεργοποίησ η, αλλά φέρει το πολύ καλά α- νεπτυγμένο σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης της εικόνας Αποτελείται από γρανάζια και άξονες τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο, ώσ τε κάθε σ τιγμή να ελαχισ τοποιούν την απαιτούμενη δύναμη για διατήρησ η μίας θέσ ης και να μεγισ τοποιούν το λόγο δύναμης προς παρεχόμενη ενέργεια κατά την κίνησ η. Σχήμα 1.18: Καινοτόμο σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης Στην πράξη, η κίνησ η της λαβίδας μετατρέπεται σ ε ηλεκτρικό σ ήμα και οι κινητήρες χρησ ιμοποιώντας κατάλληλους κωδικοποιητές και ενισ χυτές το μετατρέπουν σ ε αντίσ τοιχη κίνησ η, έχοντας σ υνυπολογίσ ει με κατάλληλο αλγόριθμο την βέλτισ τη μέθοδο εφαρμογής των δυνάμεων ώσ τε να επιτυγχάνεται η αρχή της ελάχισ της ενέργειας. Το μήκος του λαπαροσ κοπικού εργαλείου είναι 274 mm και το βάρος του περίπου 1 kg. Η κίνησ η σ το 3D χώρο επιτυγχάνεται μέσ ω έξι κινητήρων ενώ το σ ύσ τημα διασ ύνδεσ ης δημιουργεί μία εικονική διάταξη βραχίονα τεσ σ άρων βαθμών ελευθερίας (σ υμπεριλαμβανομένης της αρπάγης). Εικόνες της διάταξης οδήγησ ης καθώς και της όλης πλατφόρμας φαίνονται σ τα ακόλουθα διαγράμματα (βλ. 1.19)

42 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 39 (aþ) O braqðonac me 3 svuneqìmenec monˆdec od ghsvhc (bþ) Eikìna thc pl rouc platfìrmac tou DSD braqðona Σχήμα 1.19: Εικόνες του DSD βραχίονα με λαβίδα Σύμφωνα βέβαια με τους ερευνητές, σ τα πειράματα που ακολούθησ αν η ελάχισ τη δύναμη προκαλούσ ε προβλήματα όπως πολύ αργές κινήσ εις, ενώ παράλληλα η απουσ ία κλεισ ίματος του βρόγχου ελέγχου οδηγούσ ε σ ε λάθος απόκρισ η του σ υσ τήματος σ ε αρκετές περιπτώσ εις. Προβλήματα σ αν αυτό πρέπει να λυθούν κλείνοντας τον βρόγχο με σ ωσ τή ανάδρασ η της δύναμης σ το σ ύσ τημα κύριουεξαρτημένου που έχει αναπτυχθεί και σ ωσ τή μετάφρασ η της ασ κούμενης δύναμης του χειρισ τή σ ε δύναμη του εργαλείου. Ανεξάρτητα, βέβαια, από τα προβλήματα έλεγχου της εκάσ τοτε πλατφόρμας όλα τα προαναφερθέντα λαπαροσ κοπικά εργαλεία χαρακτηρίζονται από τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα που χαρακτηρίζουν τους μηχανισ μούς ενεργοποίησ ής τους, δηλαδή τους ηλεκτρονικής μεταγωγής (brushless) κινητήρες. Στους κινητήρες αυτούς οι μεταγωγείς ρεύματος είναι ηλεκτρικοί και όχι μηχανικοί, ώ- σ τε να επιτυγχάνεται καλύτερη απόδοσ η και λιγότερες μηχανολογικές ασ τοχίες του υλικού. Οι κινητήρες αυτοί έχουν το βασ ικό πλεονέκτημα ότι παρέχουν πολύ ακριβή έλεγχο της ροπής σ ε μία ευρεία κλίμακα τιμών. Αυτό, όμως, επιτυγχάνεται μέσ ω υψηλών ρευμάτων, καθώς η αρχή λειτουργίας των DC - κινητήρων είναι η ε-

43 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 40 φαρμογή χαμηλών τάσ εων και η ανάπτυξη ισ χυρών ρευμάτων κατά τη λειτουργιά. Επομένως, η κατανάλωσ η ισ χύος για την ομαλή λειτουργία τέτοιων κινητήρων είναι αρκετά μεγάλη. Επιπλέον, υπάρχει σ υνεχής ανάγκη για επίβλεψη και σ υντήρησ η του μηχανολογικού μέρους των κινητήρων που χρησ ιμοποιείται για την επαγωγή του ρεύματος, ώσ τε να εξασ φαλίζεται η βέλτισ τη απόδοσ η. Η σ υντήρησ η αυτή αφορά τόσ ο τον μεταλλάκτη όσ ο και τα καρβουνάκια της μικρο-μηχανής και θεωρείται αρκετά δαπανηρή και χρονοβόρα διαδικασ ία. Επιπλέον, εκτός από τα γενικά θετικά και αρνητικά γνωρίσ ματα τέτοιων κινητήρων, η χρήσ η τους σ ε λαπαροσ κοπικά εργαλεία, επιφέρει κάποια βασ ικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα σ τον χειρισ τή, που παρατηρούνται και σ τα εργαλεία που παρουσ ιάσ αμε. Βλέπουμε πως η ευρεία χρήσ η κινητήρων βασ ίζεται σ την δυνατότητα για πολύ ακριβή έλεγχο της ροπής. Αυτή η δυνατότητα μειώνει κατ επέκτασ η την ανάγκη για εφαρμογή πολύπλοκων αλγορίθμων ελέγχου, καθώς ήδη από τον έλεγχο ανοιχτού βρόγχου επιτυγχάνεται ακρίβεια και σ ταθερότητα σ την κίνησ η. Από την άλλη μεριά βέβαια, σ ύμφωνα με τα άρθρα των [22] και [23], σ τα οποία επιχειρείται μία θεωρητική προσ έγγισ η σ την λαπαροσ κοπική χειρουργική, προτείνεται η αποφυγή χρήσ ης DC - κινητήρων για αισ θητικούς λόγους. Επικαλούνται, λοιπόν, σ υγκεκριμένα πειράματα, όπου φαίνεται πως η χρήσ η κινητήρων σ ε ρομποτικούς βραχίονες είναι θορυβώδης και τείνει να δημιουργεί ανεπαίσ θητες δονήσ εις με αποτέλεσ μα να προκαλεί ένα αίσ θημα δυσ φορίας σ τον ασ θενή και τον χειρούργο.φαινόμενα θορύβου θα μπορούσ αν να αποφευχθούν, βέβαια, κάνοντας χρήσ η μονωτικών υλικών ή με μία σ χετική απομάκρυνσ η των κινητήρων από τον χώρο εργασ ίας. Και τα δύο όμως αποτελούν σ αφώς δαπανηρές διαδικασ ίες και σ ε σ υνδυασ μό με το αυξημένο κόσ τος σ υντήρησ ης των κινητήρων οδηγούν τους ερευνητές να τονίσ ουν την ανάγκη για χρήσ η έξυπνων υλικών που θα μειώσ ουν τέτοια φαινόμενα και θα δώσ ουν νέα ώθησ η σ την ελάχισ τα επεμβατική λαπαροσ κοπική χειρουργική. Εκτός αυτού, εμβαθύνοντας σ την έρευνά τους, οι σ υντάκτες των ανωτέρω δύο άρθρων μελετούν όλες τις υπάρχουσ ες πλατφόρμες, όσ ον αφορά το ζήτημα της επικοινωνίας μεταξύ χειρούργου και χειρουργικής πλατφόρμας. Πρόκειται, άλλωσ τε, για ένα από τα πιο σ ημαντικά σ τοιχεία για την επιτυχία της επέμβασ ης. Τονίζεται, λοιπόν, ότι τα περισ σ ότερα λαπαροσ κοπικά εργαλεία χρησ ιμοποιούν μία εξωτερική λαβή παρόμοια με ένα ψαλίδι για να παρομοιάσ ουν το εργαλείο με το χειρουργικό χέρι. Η λύσ η αυτή είναι η λιγότερο πολύπλοκη και βοηθά τον χειρισ τή σ την διαδικασ ία της εκμάθησ ης, παρόλα αυτά, όμως, μηχανολογικά, αδυνατεί να υποσ τηρίξει προηγμένες δυνατότητες σ ε χειρουργικές πλατφόρμες όπως την ανάδρασ η της δύναμης για καλύτερη αίσ θησ η της χειρουργικής διαδικασ ίας. Από την άλλη πλευρά, οι πιο σ ύνθετες πλατφόρμες χειρισ μού όπως αυτή που παρουσ ιάζεται σ το 1.17 αποτυγχάνουν, λόγω πολυπλοκότητας, να μεταφέρουν ένα αίσ θημα ασ φάλειας κινήσ εων σ τον χειρούργο καθώς απαιτούν πολλές ώρες εκπαίδευσ ης και υψηλή επιδεξιότητα κατά τη διάρκεια της εγχείρησ ης, ώσ τε να υπολογίσ ουν επιτυχώς κάθε κίνησ η του ακραίου σ ημείου και να την εισ άγουν σ ωσ τά σ την κονσ όλα χειρισ μού. Σε μία προσ πάθεια να αποφύγουν κάποια από τα ανωτέρα προβλήματα χωρίς να αποκλεισ τεί η χρήσ η κινητήρων οι ερευνητές παρουσ ίασ αν λύσ εις όπως αυτήν που παρουσ ιάζεται σ το [24]. Πρόκειται για ένα χέρι τριών δακτύλων και εννέα

44 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 41 βαθμών ελευθερίας το οποίο με κατάλληλη σ υρρίκνωσ η μπορεί να εισ έλθει μέσ ω μικροτομής και ενός απλού οδηγού σ το εσ ωτερικό του ασ θενή και σ τη σ υνέχεια να εκταθεί σ την κοιλιακή χώρα παίρνοντας την μορφή κανονικού χεριού ώσ τε να εκτελέσ ει τις απαιτούμενες λειτουργίες. Στην εξωτερική λαβίδα η πληθώρα κινητήρων έχει αντικατασ ταθεί από ένα πολύπλοκο σ ύσ τημα αξόνων και γραναζιών όπως φαίνεται σ την ακόλουθη εικόνα (εικόνα 1.20) : Σχήμα 1.20: Συναρμολογούμενο χέρι 9 βαθμών ελευθερίας με 3 δάχτυλα Κάνοντας χρήσ η ενός DC - κινητήρα η κίνησ η μεταφέρεται μέσ ω των ανωτέρω μηχανισ μών και ειδικών τενόντων σ τα δάχτυλα του χεριού όπου και πάλι με χρήσ η γραναζιών, τροχών και ράβδων ώθησ ης κινείται όλος ο μηχανισ μός προσ ομοιώνοντας με τον καλύτερο δυνατό τρόπο προφανώς το ανθρώπινο χέρι. Η χρήσ η τέτοιων μηχανισ μών, όμως, δεν επιτρέπει εύκολα την υλοποίησ η της δυνατότητας αίσ θησ ης της δύναμης σ τον χειρούργο, η οποία έχει χαρακτηρισ τεί επανειλημμένα αναγκαία για την εξέλιξη των χειρουργικών εργαλείων. Γενικότερα, λοιπόν, από το τμήμα που αφορά την χρήσ η των DC - κινητήρων, διαπισ τώνουμε ότι πρόκειται για μία από τις πιο εύκολες μεθόδους ενεργοποίησ ης των λαπαροσ κοπικών εργαλείων με ορισ μένα μειονεκτήματα που δεν είναι αξεπέρασ τα. Στα πλαίσ ια όμως της φυσ ικής εξέλιξης των εργαλείων αυτών σ ύμφωνα με τις απαιτήσ εις των χειρούργων, οι οποίοι ζητούν πιο απτά και απλά εργαλεία

45 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 42 με πολλούς βαθμούς ελευθερίας για μεγάλη ευελιξία κινήσ εων, η χρήσ η εναλλακτικών υλικών (έξυπνων υλικών) σ τις μεθόδους υλοποίησ ης θεωρείται ευρέως αναγκαία Laparosvkopikˆ ergaleða me pneumatikoôc/udraulikoôc epenerghtèc Στοχεύοντας να ικανοποιήσ ουν τις ανάγκες εξέλιξης των εργαλείων κάνοντας χρήσ η εναλλακτικών μεθόδων ενεργοποίησ ης, αρκετοί ερευνητές έχουν σ τραφεί σ την χρήσ η πνευματικών ή υδραυλικών επενεργητών. Ενα χαρακτηρισ τικό παράδειγμα σ ε αυτήν την κατηγορία είναι το λαπαροσ κοπικό εργαλείο με την ονομασ ία Colobot που παρουσ ιάζεται σ το [25]. Ο βραχίονας αυτός αποτελείται από 3 πεπλεγμένους βαθμούς ελευθερίας, τοποθετημένους σ ε μία πλατφόρμα μορφής Lizarov. Ο βραχίονας χρησ ιμοποιεί πνευματική ενεργοποίησ η (compression/decompression) για έκτασ η και σ υρρίκνωσ η όπως φαίνεται σ την ακόλουθη εικόνα (βλ. 1.21βʹ). Με την μέθοδο αυτή επιτυγχάνεται μία ενεργή κάμψη του ευλύγισ του σ ώματος κατά 120 σ ε σ υχνότητα λειτουργίας 20 Hz. Το εργαλείο χαρακτηρίζεται από μία εξωτερική διάμετρο 17 mm και ζυγίζει μόλις 20 g. Επιπλέον οι σ χεδιασ τές του ενσ ωμάτωσ αν αισ θητήρες προσ έγγισ ης με οπτική ίνα για να επιτύχουν ικανοποιητική αίσ θησ η του χώρου σ τον χειρούργο. Το εργαλείο φαίνεται εξ ολοκλήρου σ την αρισ τερή εικόνα κατά τη διάρκεια μίας επέμβασ ης (βλ. 1.21αʹ): (aþ) Apeikìnisvh tou Colobot Σχήμα 1.21: Εικόνες του Colobot (bþ) Jˆlamoi tou Colobot Μία άλλη παρόμοια προσ πάθεια, με ενσ ωμάτωσ η υδραυλικής ενεργοποίησ ης με χρήσ η νερού είναι το σ υμπαγές και ελαφρύ πολυαρθρωτό ρομπότ με την ονομασ ία

46 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 43 P-arm. Αναφέρεται σ το [26] και επίσ ης έχει μορφολογία πλατφόρμας Lizarov. Η κίνησ η σ τον περιβάλλοντα χώρο επιτυγχάνεται με χρήσ η πεπιεσ μένου νερού σ ε έξι γραμμικούς υδραυλικούς ενεργοποιητές (6 DOF). Κάθε ενεργοποιητής αποτελείται από έναν κύλινδρο ανθρακονημάτων με διάμετρο 12 mm, το μήκος του οποίου μεταβάλλεται κατά την κίνησ η από 120 mm έως mm και λόγω χρήσ ης του πολύ ελαφριού ανθρακονήματος ζυγίζει μόνο 30 g. Βέβαια, σ την παρούσ α φάσ η εξέλιξης του εργαλείου η γωνία κίνησ ης είναι περιορισ μένη σ τις 22 τόσ ο σ τον οριζόντιο όσ ο και σ τον κάθετο άξονα, επομένως η λειτουργικότητα του εργαλείου περιορίζεται από το μικρό εύρος κίνησ ης σ τον 3D χώρο. Ενα ενδιαφέρον σ ημείο σ το P-arm αποτελεί η εισ αγωγή του εκάσ τοτε χειρουργικού εργαλείου του χειρούργου σ το σ ώμα του ασ θενή μέσ ω του P-arm. Χάρη σ ε έναν πολύ δυνατό μόνιμο μαγνήτη επιτυγχάνεται μία σ τιβαρή πρόσ δεσ η του μικρού εργαλείου πάνω σ το P-arm που εγγυάται απόλυτη σ ταθεροποίησ η σ τις διάφορες επεμβάσ εις. Τα χαρακτηρισ τικά που αναλύθηκαν πιο πάνω μας δίνουν την αίσ θησ η ενός σ τιβαρού μηχανισ μού με μεγάλη αντοχή σ ε πολύωρες εργασ ίες (πάνω από 10 h),αλλά με ανάγκη για αύξησ η του εύρους κίνησ ης και διατήρησ ης του κόσ τους σ ε χαμηλότερα επίπεδα. Στον τομέα της πνευματικής ενεργοποίησ ης, η καλύτερα αναπτυγμένη πλατφόρμα είναι ίσ ως αυτή που παρουσ ιάζεται σ το [27]. Στο άρθρο αυτό παρουσ ιάζεται η κατασ κευή ενός 3-DOF λαπαροσ κοπικού βραχίονα όμοια με τα εργαλεία που παρατίθενται προηγουμένως. Η διαφορά εδώ έγκειται σ το γεγονός ότι υπάρχει η δυνατότητα αίσ θησ ης της ασ κούμενης δύναμης από το άκρο του εργαλείου, μέσ ω ειδικών αισ θητήρων δύναμης που έχουν τοποθετηθεί σ ε αυτό. Η δύναμη αυτή, μάλισ τα, μεταφέρεται μέσ ω ενός ειδικού πνευματικού σ υσ τήματος και DC - κινητήρων σ τη λαβή του εργαλείου του χειρούργου δημιουργώντας έτσ ι μία αίσ θησ η της κάθε ενέργειας. Πρόκειται για ένα από τα σ τοιχεία που πρέπει να φέρει κάθε αξιόπισ το χειρουργικό εργαλείο τέτοιου σ κοπού, και για αυτό το παρών λαπαροσ κόπιο που απεικονίζεται και σ την 1.22 κρίνεται και ως το καλύτερα ανεπτυγμένο σ τον τομέα του. (aþ) KÔrio mèroc tou braqðona tou T andano (bþ) Exarthmèno tm ma tou braqðona tou T andano Σχήμα 1.22: Πνευματικός βραχίονας του T andano

47 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 44 Ανακεφαλαιώνοντας, μπορούμε να πούμε πως η πνευματική/υδραυλική ενεργοποίησ η είναι μία πιθανή μέθοδος ανάπτυξης των εργαλείων του μέλλοντος, αλλά σ ίγουρα όχι ευρείας κλίμακας λόγω του μεγάλου κατασ κευασ τικού κόσ τους, του θορυβώδους περιβάλλοντος που δημιουργούν, καθώς και του υψηλού κόσ τους σ υντήρησ ης των σ ωληνοειδών μερών Laparosvkopikˆ ergaleða me qr svh èxupnwn ulik n Χρήσ η μορφομεταβλητών κραμάτων μνήμης ως έξυπνα υλικά Σε μία προσ πάθεια να ικανοποιήσ ουν την ανάγκη για χρήσ η έξυπνων υλικών σ την παραγωγή λαπαροσ κοπικών εργαλείων και να εξελίξουν τις δυνατότητες κίνησ ης σ ε μικρό χώρο, οι επισ τήμονες σ τράφηκαν σ τα έξυπνα μορφομεταβλητά κράματα μνήμης, οι ιδιότητες των οποίων έχουν ήδη αναλυθεί σ ε προηγούμενα κεφάλαια (βλ. ). Οι πρώτες εφαρμογές τέτοιων υλικών παρουσ ιάζονται σ τα [28],[29] και [30]. Σε όλα αυτά τα εργαλεία χρησ ιμοποιείται ένας έξυπνος μορφομεταβλητός ενεργοποιητής για το άνοιγμα και το κλείσ ιμο της αρπάγης σ το άκρο των εργαλείων (έλεγχος ενός βαθμού ελευθερίας με SMA), ενώ οι υπόλοιπες κινήσ εις γίνονται με DC - κινητήρες ως ενεργοποιητών των βαθμών ελευθερίας. Στα εργαλεία αυτά δεν θα γίνει κάποια περαιτέρω ανάλυσ η λόγω της απλότητας σ την ενσ ωμάτωσ η των μορφομεταβλητών κραμάτων, χωρίς βεβαίως να απορρίπτεται η αξία τους σ την κατανόησ η των βασ ικών αρχών ενσ ωμάτωσ ης και λειτουργίας χειρουργικών εργαλείων με έξυπνα υλικά. Πέρα από τις παραπάνω προσ πάθειες όμως, παρατηρούμε ότι και σ τα πρόσ φατα χρόνια υπάρχει μία περιορισ μένη χρήσ η τέτοιων υλικών, κυρίως λόγω της υψηλής υσ τέρησ ης που παρουσ ιάζουν, η οποία βέβαια φαίνεται σ ταδιακά να αντιμετωπίζεται από τους ερευνητές. Ενα χαρακτηρισ τικό τέτοιο παράδειγμα παρουσ ιάζεται σ το [31], όπου το χειρουργικό εργαλείο φέρει περισ σ ότερους του ενός SMA ε- νεργοποιητές και επίσ ης ικανοποιεί την ανάγκη για αίσ θησ η της δύναμης σ τον χειρισ τή. Αυτό επιτυγχάνεται, και εδώ, μέσ ω αισ θητήρων δύναμης σ ε ικανοποιητικό βαθμό σ ύμφωνα με τους κατασ κευασ τές. Το σ υγκεκριμένο εργαλείο φαίνεται και σ τις ακόλουθες εικόνες (βλ. 1.23):

48 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 45 (aþ) Sq ma thc labðdac me ensvwmatwmèno epenerght (bþ) To kainotìmo svq ma tou ˆkrou svôsvfixhc Σχήμα 1.23: Λαβίδα με ενσ ωματωμένο επενεργητή για το άκρο σ ύσ φιξης Το καλύτερα ανεπτυγμένο λαπαροσ κοπικό εργαλείο με πλήρη ενσ ωμάτωσ η μορφομεταβλητών κραμάτων μνήμης ως επενεργητές παρουσ ιάζεται σ το [32]. Το ενδοσ κόπιο αυτό παρουσ ιάζει πολύ μικρή διάμετρο (5.5mm) και μεγάλο μήκος (45cm). Τρία μορφομεταβλητά κράματα μνήμης εκτείνονται κατά μήκος του κεντρικού σ ωλήνα και σ υνδέονται με διαφορά γωνίας 120 σ το εκάσ τοτε σ ταθερό σ ώμα, ενώ ένα ελατήριο από πολυμερές που περιβάλλει τα σ ωληνοειδή και τα SMA αντιτίθεται σ την κίνησ η για να επαναφέρεται το σ ώμα σ την αρχική του θέσ η. Η παραπάνω περιγραφή γίνεται καλύτερα αντιληπτή από τις εικόνες που ακολουθούν (βλ. 1.24): (aþ) Diˆtaxh twn SMA kai antagwnisvtik n e- lathrðwn (bþ) Pl rhc eikìna tou braqðona Σχήμα 1.24: Βραχίονας βασ ισ μένος σ ε SMA ενεργοποιητές Το εργαλείο αυτό από σ χεδιασ τική άποψη αποτελείται από τέσ σ ερις βαθμούς ελευθερίας που εξασ φαλίζουν καμπή 90 σ τον οριζόντιο και κάθετο άξονα, άρα ένα πλήρες εύρος κίνησ ης σ το χώρο. Βέβαια, σ τη διάρκεια των πειραμάτων, η πλήρης αξιοποίησ η ενός ελάχισ του όγκου, σ ε σ υνδυασ μό με τον περιορισ μό σ ε έλεγχο

49 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 46 Σχήμα 1.25: Ευλύγισ το χάπι βασ ισ μένο σ ε SMA ανοιχτού βρόγχου, οδήγησ ε σ ε προβλήματα υπερβολικής έκλυσ ης θερμότητας και επομένως δυσ κολία σ την κίνησ η και την σ ταθεροποίησ η του εργαλείου. Τέλος, μία ασ υνήθισ τη μέθοδος αξιοποίησ ης των έξυπνων επενεργητών παρουσ ιάζεται σ το [33] και απεικονίζεται σ τη σ υνέχεια: Οι ερευνητές προσ πάθησ αν να δημιουργήσ ουν μία εύκαμπτη κατασ κευή σ ε μέγεθος χαπιού που θα βασ ίζεται σ την αλλαγή κατασ τάσ εων των μορφομεταβλητών επενεργητών. Τα τελευταία χρόνια, η κατασ κευή τέτοιων ρομποτικών χαπιών με περιορισ μένο αριθμό βαθμών ελευθερίας έχει μεγάλη απήχησ η και σ τη σ υγκεκριμένη περίπτωσ η έχει σ ημειωθεί αξιοσ ημείωτη πρόοδος. Υσ τερα από κλινικές έρευνες, φαίνεται πως υπάρχει ακόμα μεγάλο περιθώριο εξέλιξης αυτών των ρομποτικών χαπιών, τα οποία μπορούν να προσ ομοιωθούν με μικροσ κοπικούς βραχίονες, ώσ τε να είναι ασ φαλή και αξιοποιήσ ιμα Qr svh ˆllwn èxupnwn ulik n Κάποια τελευταία αντικείμενα έρευνας με χρήσ η άλλων έξυπνων επενεργητών είναι το σ ύσ τημα κύριου-εξαρτημένου που περιγράφεται σ το [34], το οποίο αξιοποιεί τις ιδιότητες των ηλεκτρομαγνητών για να δημιουργήσ ει αλληλεπίδρασ η μεταξύ της εξωτερικής λαβής και του λαπαροσ κοπικού εργαλείου, ή ο ρομποτικός βραχίονας σ το [35], σ τον οποίο έχει ενσ ωματωθεί πιεζοηλεκτρική ενεργοποίησ η. Οι σ υσ κευές αυτές γενικά παρουσ ιάζουν αυξημένη δυσ κολία ελέγχου και υψηλό κόσ τος κατασ κευής.

50 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Genikì svumpèrasvma Συμπερασ ματικά, είναι σ αφής η ανάγκη να εξελιχθεί ο εργονομικός σ χεδιασ μός των ελάχισ τα επεμβατικών λαπαροσ κοπικών εργαλείων, κυρίως μέσ ω της αύξησ ης των βαθμών ελευθερίας τους. Παράλληλα, χρειάζεται να μειωθεί η σ κληρότητα σ την κατασ κευή ώσ τε να βελτιωθεί η κίνησ η και επομένως και ο έλεγχος τέτοιων εργαλείων. Οσ ον αφορά την χρήσ η εργαλείων με μορφομεταβλητούς επενεργητές μνήμης αποτελεί μία εφικτή υλοποίησ η εάν επιλυθεί το πρόβλημα της έκλυσ ης θερμότητας και αναπτυχθεί ένας αποτελεσ ματικός έλεγχος πραγματικού χρόνου. Αξίζει να σ ημειωθεί πως μόνο σ τις [36] και [37] επιτυγχάνεται ένας περιορισ μένος έλεγχους σ το ολικό σ χήμα του βραχίονα. Παρόλα αυτά σ τις ελάχισ τα επεμβατικές εγχειρήσ εις πρέπει να δίνεται η δυνατότητα μεγάλης ευλυγισ ίας ώσ τε να αποφευχθεί η όποια επαφή με τον ανθρώπινο ισ τό. Επομένως, είναι υπαρκτή η ανάγκη για σ χεδιασ μό πολυαρθρωτών βραχιόνων για ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική, με αυξημένες δυνατότητες μεταβολής σ χήματος σ ε σ υνδυασ μό με αυσ τηρή τήρησ η της τροχιάς που ζητείται από τον χειρισ τή. Βασ ιζόμενοι σ τις παραπάνω ανάγκες και την περιορισ μένη ακόμα ανάπτυξη τέτοιων εργαλείων αποφασ ίσ τηκε να σ χεδιασ τεί και να κατασ κευασ τεί ένα πρωτότυπο λαπαροσ κοπικό βραχίονα, με πλήρη χρήσ η SMA. Η κινηματικές δυνατότητες και ο χώρος εργασ ίας του εργαλείου θα μελετηθούν αναλυτικά και θα γίνει προσ πάθεια ανάπτυξης πολλαπλών μεθόδων ελέγχου, ώσ τε να είναι εφικτός ο έλεγχος θέσ ης και προσ ανατολισ μού του εργαλείου σ ε πραγματικό χρόνο. Επιπλέον, θα αναπτυχθεί ένα γραφικό περιβάλλον για τον τελικό χρήσ τη, έτσ ι ώσ τε να είναι δυνατή η απεικόνισ η σ ε υπολογισ τή των κινήσ εων για καλύτερη αντίληψη και χειρισ μό αυτών. Σκοπός της εργασ ίας αυτής είναι να αποκτήσ ουμε τις βασ ικές γνώσ εις των ποικίλων σ χεδιασ τικών παραμέτρων που πρέπει να καθορισ τούν, ώσ τε να επιτευχθεί η κατασ κευή και ο πλήρης έλεγχος ενός πολυαρθρωτού βραχίονα μικρού μεγέθους. Επιπλέον, όλες οι τεχνικές ελέγχου, που βασ ίζονται σ της ιδιαιτερότητες των SMA θα παρουσ ιασ τούν, έτσ ι ώσ τε να επιλεγεί μία ικανοποιητική τεχνική για το σ υγκεκριμένο εργαλείο που θα αναπτυχθεί. Με μία πρότασ η, σ τόχος της παρούσ ας εργασ ίας είναι να αποκτηθεί η γνώσ η του πώς πρέπει να σ χεδιασ τεί, να ελεγχθεί και να αξιοποιηθεί ένας λειτουργικός πολυαρθρωτός λαπαροσ κοπικός βραχίονας με μορφομεταβλητά κράματα μνήμης ως τένοντες.

51 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ 48

52 Kefˆlaio 2 EXETASH EXUPNWN ULIKWN 2.1 Eisvagwg svta 'Exupna Ulikˆ Ο όρος Εξυπνα υλικά περιγράφει μια ομάδα υλικών που αντιδρούν με ελεγχόμενο τρόπο σ ε εξωτερικά περιβαλλοντικά ερεθίσ ματα μιμούμενα τα βιολογικά σ υσ τήματα με τον ολοκληρωμένο σ χεδιασ μό τους και τις προσ αρμοσ τικές τους ικανότητες. Πρωτοπόροι σ ε αυτόν τον τομέα έρευνας ήταν οι Ηνωμένες Πολιτείες και η Ιαπωνία. Η αντίδρασ η αυτή επηρεάζει είτε τις ιδιότητες του υλικού (μηχανικές, ηλεκτρικές ή σ την εμφάνισ η) είτε τη μοριακή δομή του ή τη σ ύνθεσ ή του ή τη λειτουργικότητά του. Μερικά από τα εξωτερικά ερεθίσ ματα που επιδρούν σ ε αυτά τα υλικά είναι η πίεσ η, η υγρασ ία, η θερμοκρασ ία, το ph, τα ηλεκτρικά ή μαγνητικά πεδία. Τα έξυπνα υλικά είναι μια μοναδική κατηγορία υλικών που έχουν πολλές ομοιότητες σ τις μικροδομές τους και τους μηχανισ μούς παραμόρφωσ ής τους, ικανά να μετασ χηματίσ ουν άλλες μορφές ενέργειας σ ε μηχανική ενέργεια και, μερικές φορές, και αντισ τρόφως. Σε γενικές γραμμές, τα υλικά για να ενταχθούν σ την κατηγορία των έξυπνων υλικών θα πρέπει να είναι σ ε θέσ η να ανταποκριθούν σ ε ποικίλες περιβαλλοντικές σ υνθήκες αυτόνομα και με έξυπνο τρόπο. Το πεδίο έρευνας των έξυπνων υλικών είναι διεπισ τημονικό και πολυεπισ τημονικό, καθώς αφορούν μια σ ειρά τεχνολογιών, όπως υλικά, έλεγχος, αίσ θησ η, ενεργοποίησ η και απόσ βεσ η, ενώ τα υλικά αυτά έχουν ήδη χρησ ιμοποιηθεί σ ε ένα πλήθος εφαρμογών (ρομποτική, βιοϊατρική μηχανική, αισ θητήρες, ενεργοποιητές, κατασ τολείς δονήσ εων και σ υσ κευές απόσ βεσ ης, μικροηλεκτρομηχανικά σ υσ τήματα, κ.α.). Ο τεχνολογικός τομέας των έξυπνων υλικών αναπτύσ σ εται κατά τις τελευταίες δεκαετίες με ταχύτατο ρυθμό και ιδιαίτερα κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του Ωσ τόσ ο, η βασ ική τους σ υμπεριφορά δεν έχει ακόμα πλήρως κατανοηθεί. Επιπλέον, μπορούμε να διακρίνουμε τέσ σ ερις κύριες κατηγορίες έξυπνων υλικών, όπως φαίνεται σ την εικόνα 2.1: ˆ Υλικά που αλλάζουν χρώμα (Εικ. 1,6) ˆ Υλικά που εκπέμπουν φως (Εικ. 2,4,5) 49

53 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 50 ˆ Υλικά που αλλάζουν θερμοκρασ ία (Εικ. 3) ˆ Κινούμενα υλικά 1.P hotochromic 2.F luorescent 3.T hermoelectric 4.Electroluminescent 5.P hosphorescent 6.T hermochromic Figure 2.1: Εξυπνα Υλικά Στην εργασ ία μας θα ασ χοληθούμε με περισ σ ότερη λεπτομέρεια με την τελευταία κατηγορία των υλικών (κινούμενα υλικά), προκειμένου να επιλέξουμε εκείνο το υλικό που θα εξυπηρετεί καλύτερα τους σ τόχους της εργασ ίας μας, δηλαδή ως ενεργοποιητής. Τα κινούμενα υλικά μπορούν να διακριθούν σ ε έξι ακόμα υποκατηγορίες: Αγώγιμα πολυμερή, Διηλεκτρικά ελασ τομερή, Πιεζοηλεκτρικά υλικά, Gel πολυμερή, Ηλεκτροενεργά πολυμερή και Μορφομεταβλητά κράματα μνήμης. Ακόμη, υπάρχουν και λιγότερο εμπορικά γνωσ τές κατηγορίες έξυπνων υλικών που εμφανίζουν σ ήμερα αξιοσ ημείωτη αύξησ η σ το επίπεδο της έρευνας, όπως τα Magneto-Rheological ρευσ τά (MRFs), τα Electro-Rheological ρευσ τά (ERFs)) και τα αυτοελεγχόμενα υλικά (όπως οι οπτικές ίνες). 2.2 Ag gima Polumer Τα Αγώγιμα πολυμερή (Conductive polymers) ή, ακριβέσ τερα, τα εγγενώς αγώγιμα πολυμερή (intrinsically conducting polymers (ICPs)) είναι σ υνενωμένα πολυμερή των οποίων τα ηλεκτρόνια μπορούν να μετακινηθούν από το ένα άκρο του πολυμερούς σ το άλλο, γεγονός που σ ημαίνει ότι μπορεί να άγει τον ηλεκτρισ μό. Τέτοιες ενώσ εις είτε λειτουργούν ως ημιαγωγοί ή έχουν μεταλλική αγωγιμότητα. Επίσ ης, έχουν αυξημένες δυνατότητες για χρήσ η τους σ ε διάφορες εφαρμογές

54 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 51 λόγω του μικρού τους βάρους, της αγωγιμότητας, της μηχανικής ευλυγισ ίας και των χημικών ιδιοτήτων τους. Τα πιο σ υνηθισ μένα αγώγιμα πολυμερή είναι Πολυανιλίνη (PAni) και Πολυπυρρόλη (PPY). Η δεύτερη έχει χρησ ιμοποιηθεί για ανάπτυξη μικρο-μυών. Η Πολυανιλίνη είναι περισ σ ότερο ελκυσ τική για χρήσ η, επειδή είναι πιο φθηνή και λόγω της αντίδρασ ής της σ ε ντοπάρισ μα όξινης βάσ ης, της επιτρέπει να εφαρμόζεται σ τους χημικούς αισ θητήρες ατμών. Επιπλέον, οι μεμβράνες πολυανιλίνης ανάμεσ α σ ε αγώγιμες μεμβράνες ιόντων θεωρούνται ως υλικά για τεχνητούς μύες σ ε ρομπότ. Δεδομένου ότι μια ροή ρεύματος προσ θέτει ηλεκτρόνια σ τη μία πλευρά και οξειδώνει την άλλη, τα ιόντα μετακινούνται με αποτέλεσ μα μακροσ κοπικά η μία πλευρά επεκτείνεται και η άλλη σ υσ τέλλεται, όπως φαίνεται σ το σ χήμα 2.2. Ως εκ τούτου, οι ηλεκτρικές και οι χημικές μορφές ενέργειας να μετατρέπονται σ ε μηχανική ενέργεια. Figure 2.2: Αγώγιμα πολυμερή Τα αγώγιμα πολυμερή είναι ακόμα ανοικτή περιοχή έρευνας σ χετικά με τις ιδιότητές τους. Από τις μελέτες, ο αναμενόμενος χρόνος ζωής ενός τέτοιου μυός είναι οι κύκλοι. 2.3 Dihlektrikˆ Elasvtomer Τα Διηλεκτρικά Ελασ τομερή (ονομάζονται επίσ ης ηλεκτροσ ταλτικά πολυμερών) ανήκουν σ την ομάδα των ηλεκτροενεργών πολυμερών. Με βάσ η την απλή αρχή λειτουργίας τους, οι ενεργοποιητές από διηλεκτρικά ελασ τομερή μετατρέπουν την ηλεκτρική ενέργεια, όταν υποβληθούν σ ε ηλεκτρικό πεδίο, απευθείας σ ε μηχανικό έργο (τροπή). Τα πιο σ υνηθισ μένα είναι τα PMMA ηλεκτροσ ταλτικά πολυμερή. Εξαιτίας της ηλεκτροσ ταλτικής τους τροπής, όταν μια ουδέτερη ταινία ελασ τομερούς είναι τοποθετημένη μεταξύ δύο ηλεκτροδίων και εφαρμοσ τεί ένα ηλεκτρικό πεδίο, βλέπε σ χήμα 2.3, εκτείνεται σ το επίπεδο των ηλεκτροδίων, ενισ χύοντας τη φυσ ιολογική σ υμπίεσ η λόγω των ηλεκτροσ τατικών φορτίσ εων σ τα ηλεκτρόδια.

55 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 52 Figure 2.3: Διηλεκτρικά Ελασ τομερή Συνήθως, οι τροπές των διηλεκτρικών ελασ τομερών ενεργοποιητών είναι της τάξης του 10 35%, που μπορεί να φτάσ ουν το μέγισ το σ το 300%. Εάν τυλίξουμε κυλινδρικά μία λεπτή ταινία με πολλά επίπεδα, μπορούμε να επιτύχουμε μεγαλύτερες τροπές. Οπως όμως και με τα αγώγιμα πολυμερή, τα διηλεκτρικά ελασ τομερή βρίσ κονται ακόμη σ ε ερευνητικό επίπεδο, αλλά έχουν τη δυνατότητα να παραχθούν με χαμηλό κόσ τος. 2.4 Piezohlektrikˆ Ulikˆ Τα Πιεζοηλεκτρικά υλικά παράγουν ένα ηλεκτρικό πεδίο ως αντίδρασ η σ ε μια επιβαλλόμενη μηχανική δύναμη που προκαλεί αλλαγή σ τη διάσ τασ ή τους, βλέπε σ χήμα 2.4. Αντισ τρόφως, ένα εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο θα παράγει μια μηχανική τάσ η. Επομένως, έχουμε ένα μετασ χηματισ μό μηχανικής ενέργειας σ ε ηλεκτρική και αντισ τρόφως. Αυτό περιγράφεται ως πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο. Αυτό το φαινόμενο είναι μια ανασ τρέψιμη διαδικασ ία, διότι τα υλικά, επίσ ης, παράγουν μηχανικά αποτελέσ ματα που προκύπτουν από την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου, φαινόμενο που είναι γνωσ τό ως ηλεκτροσ ταλτικό. Αυτά τα υλικά χρησ ιμοποιούνται σ ε μια ποικιλία εφαρμογών, όπως αισ θητήρες (π.χ. μικρόφωνα) και ενεργοποιητές (π.χ. multilayer co-reds, αναφλέξεις, κινητήρες, εκτυπωτές). Παρόμοια με πιεζοηλεκτρικά υλικά είναι ηλεκτροσ ταλτικά και μαγνητοσ ταλτικά υλικά που χρησ ιμοποιούνται σ ε ενεργοποιητές υψηλής ακρίβειας. Πρόκειται για φερρομαγνητικά υλικά τα οποία υπόκεινται σ ε μια ελασ τική τροπή όταν βρίσ κονται μέσ α σ ε ένα ηλεκτρικό ή μαγνητικό πεδίο αντίσ τοιχα. 2.5 Gel Polumer Τα Gel Πολυμερή αποτελούνται από το δίκτυο ατόμων του πολυμερούς διογκωμένο από ένα διαλυτικό μέσ ο, όπως το νερό. Η βασ ική ικανότητά τους είναι ότι διογκώνονται ή σ υρρικνώνονται ανασ τρέψιμα (έως και 1000 φορές σ ε όγκο), ακόμη και αν υπάρχει μια μικρή αλλαγή σ το περιβάλλον τους, όπως το ph, η θερμοκρασ ία και το ηλεκτρικό πεδίο. Μικρού μεγέθους ίνες από gel σ υσ τέλλονται σ ε msec, ενώ πυκνά σ τρώματα πολυμερών απαιτούν αρκετά λεπτά για να αντιδράσ ουν (ως και 2 ώρες ή ακόμα και μέρες). Αν και το ποσ οσ τό της τάσ ης τους είναι περίπου ίσ η με εκείνη των

56 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 53 Σχήμα 2.4: Πιεζοηλεκτρικά Υλικά ανθρώπινων μυών παρέχοντας πολύ υψηλές δυνάμεις ενεργοποίησ ης, η διάρκεια ζωής τους είναι πολύ μικρή, καθώς η δομή τους σ ταδιακά αλλοιώνεται και τελικά καθίσ τανται άχρησ τα. Figure 2.5: Gel Πολυμερή Τα πιο κοινά gel πολυμερή που χρησ ιμοποιούνται είναι οι πολυβινυλικές αλκοόλες (PVA), τα πολυακριλικά οξέα (PAA) και τα πολυακρυλονιτρίλια (PAN). Παρά το γεγονός ότι τα Gel πολυμερή είναι λιγότερο εμπορικά γνωσ τά, μπορούν με επιτυχία να χρησ ιμοποιηθούν σ ε εφαρμογές όπως τεχνητοί μύες, ρομποτικοί ενεργοποιητές, προσ ροφείς τοξικών χημικών. 2.6 Hlektroenergˆ Polumer Τα Ηλεκτροενεργά Πολυμερή (Electroactive Polymers, ή EAP) παρουσ ιάζουν μια σ ημαντική αλλαγή σ το σ χήμα ή το μέγεθός τους όταν διεγείρονται από ένα ηλεκτρικό πεδίο. Ο κύριος τομέας εφαρμογών τους είναι σ ε ενεργοποιητές και αισ θητήρες. Σε σ ύγκρισ η με άλλους σ υμβατικούς ενεργοποιητές και έξυπνα υλικά,

57 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 54 παρουσ ιάζουν καλύτερα χαρακτηρισ τικά (ποσ ά τροπής, ενεργειακή κατανάλωσ η, μάζα, γήρανσ η), γεγονός που τα κάνει ελκυσ τικά για την εφαρμογή τους σ ε βιοϊατρικές εφαρμογές ή γενικότερα σ τη βιολογικά εμπνευσ μένη τεχνολογία. Για το λόγο αυτό, τα EAP σ υχνά αναφέρονται ως τεχνητοί μύες, καθώς σ υμπεριφέρονται παρόμοια με τους βιολογικούς μύες. Παρόλα αυτά, τα μειονεκτήματα των EAP δεν μπορούν να αγνοηθούν: υψηλές απαιτήσ εις ηλεκτρικής τάσ ης, πολύπλοκη βιομηχανική διαδικασ ία παραγωγής ακατάλληλη για μαζική παραγωγή, όπως επίσ ης και εμπορική έλλειψη των πρώτων υλών τους. Εχοντας υπόψη αυτά τα μειονεκτήματα, οι περισ σ ότερες από τις εφαρμογές αυτών των πολυμερών βρίσ κονται ακόμη σ ε επίπεδο έρευνας και πολύ λίγα είναι διαθέσ ιμα σ το εμπόριο. Figure 2.6: 2 /50Α Ενεργοποιητής από EAP καμπτόμενος υπό ηλεκτρική διέγερσ η 2.7 Morfometablhtˆ Krˆmata Τα έξυπνα υλικά που έχουμε χρησ ιμοποιήσ ει για σ την εργασ ία μας ως γραμμικούς ενεργοποιητές ονομάζονται Μορφομνήμονα Κράματα ή κράματα με μνήμη της μορφής ή πιο γνωσ τά ως Shape Memory Alloys - SMA. Τα SMA είναι μια ομάδα μεταλλικών κραμάτων που παρουσ ιάζουν δύο μοναδικές ιδιότητες, την υπερελασ τικότητα και το φαινόμενο μνήμης της μορφής. Σχετικά με την υπερελασ τικότητα, τα SMA είναι σ ε θέσ η να διατηρούν ένα μεγάλο ποσ οσ τό παραμόρφωσ ης σ ε σ ταθερή θερμοκρασ ία και όταν τους ασ κηθεί μία δύναμη παραμόρφωσ ης, επισ τρέφουν σ ε ένα πρότερα ορισ μένο σ χήμα ή μέγεθος. Συνήθως, αυτά τα κράματα μπορούν να επιτύχουν έως και 10% ελασ τική τροπή. Επιπλέον, έχουν τη δυνατότητα να επανέρχονται σ την προηγούμενα καθορισ μένη διαμόρφωσ ή τους όταν υπόκεινται σ την κατάλληλη θερμική διεργασ ία. Αυτή η σ υμπεριφορά ονομάζεται Shape Memory Effect (SΜΕ).

58 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 55 Τα SMA μπορούν να παράγουν μεγάλες δυνάμεις, καθώς μπορούν να ανακτήσ ουν πολύ μεγάλες τροπές και κινήσ εις ενεργοποίησ ης όταν σ υναντούν αντίσ τασ η κατά τη διάρκεια του μετασ χηματισ μού τους, γεγονός που δικαιολογεί την χρήσ η τους ως ενεργοποιητές σ ε εφαρμογές που απαιτούν μικρό μέγεθος και μεγάλες δυνάμεις. Μια πρώτη επαφή με τα σ υγκριτικά πλεονεκτήματα των SMA σ ε σ χέσ η με τα άλλα έξυπνα υλικά γίνεται μέσ ω των παρακάτω πινάκων και διαγραμμάτων (Εικόνες 2.7 και 2.8). Μερικά παραδείγματα τέτοιων υλικών είναι τα κράματα AgCd, AuCd, CuAlNi, CuSn, CuZnX (X = Si, Al, Sn), InTi, Nial, NiTi, FePt, MnCu, FeMnSi, κράματα Pt, CoNiAl, CoNiGa, NiFeGa, Tipd, NiTiNb και NiMnGa. Figure 2.7: Σύγκρισ η φυσ ικών παραμέτρων των διάφορων έξυπνων υλικών σ ε σ χέσ η με τα SMA

59 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 56 Figure 2.8: Συγκριτικό διάγραμμα διάφορων έξυπνων υλικών Το SME είναι το αποτέλεσ μα ενός μετασ χηματισ μού manensitic που είχε γίνει γνωσ τό από τα μέσ α της δεκαετίας του 1950, όταν το φαινόμενο ανακαλύφθηκε σ ε κράματα με βάσ η το χαλκό. Στις αρχές της δεκαετίας του εξήντα, ο William Beuhler με Frederick Wang από το US Naval Ordinance Laboratory παρατήρησ αν το φαινόμενο αυτό σ ε ένα κράμα νικελίου-τιτανίου (NiTiNOL) (που σ ημαίνει Νικέλιο (Ni), τιτανίου (Ti) και US Naval Ordinance Laboratory (NOL)). Σήμερα, αυτά τα κράματα είναι τα πιο ευρέως χρησ ιμοποιούμενα SMA, σ υνδυάζοντας το πιο έντονο φαινόμενο μνήμη της μορφής, την αντοχή σ τη διάβρωσ η, την βιοσ υμβατότητα και άλλες μοναδικές μηχανικές ιδιότητες που το κάνουν να ξεχωρίζει από τα άλλα SMA. 2.8 Fainìmeno mn mh thc morf c Το Shape Memory Eect (SME) είναι μια μοριακή αναδιοργάνωσ η του υλικού εξαιτίας της θερμοκρασ ίας και / ή της άσ κησ ης τάσ ης επάνω σ ε αυτό που πραγματοποιείται μεταξύ δύο διαφορετικών σ τερεών αλλαγών κατάσ τασ ης: της ψυχρής κατάσ τασ ης (Martensite) και της θερμής κατάσ τασ ης (Austenite). Οι δύο αυτές κατασ τάσ εις έχουν ίδια χημική σ ύσ τασ η αλλά διαφορετικές κρυσ ταλλογραφικές δομές. Εάν ένα καλώδιο SMA σ τη θερμή κατάσ τασ η ψυχθεί κάτω από την θερμοκρασ ία μετάβασ ης κατάσ τασ ης, η κρυσ ταλλική δομή του δομή θα αλλάξει σ ε αυτή της ψυχρής κατάσ τασ ης που είναι σ χετικά εύκαμπτη. Σε αυτήν την φάσ η, αν εφαρμοσ τεί αρκετή τάσ η, η δομή της ψυχρής κατάσ τασ ης θα αρχίσ ει να επαναπροσ ανατολίζεται με αποτέλεσ μα τη μακροσ κοπική αλλαγή του σ χήματος. Τώρα, αν το παραμορφώσ ουμε πλασ τικά και έπειτα το αναθερμάνουμε πάνω από τη θερμοκρασ ία μετάβασ ης κατάσ τασ ης, θα επισ τρέψει σ το αρχικό του μήκος. Κατά τη διάρκεια της SME, η μοριακή αλλαγή που πραγματοποιείται σ τα πλαίσ ια της κρυσ ταλλικής δομής ενός SMA, δεν είναι θερμοδυναμικά ανασ τρέψιμη διαδικασ ία. Γενικότερα, σ τη λειτουργία του SMA υπάρχει μια κυκλική θερμική υσ τέρησ η, όπως δείχνει το σ χήμα 2.9, μεταξύ των αλλαγών των κατασ τάσ εων οφειλόμενη από τη δημιουργία δομικών ελαττωμάτων και εσ ωτερικής τριβής. Η σ υμπεριφορά

60 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 57 της υσ τέρησ ης των SMA καθισ τά δύσ κολη αλλά και ενδιαφέρουσ α την ανάπτυξη ενός σ υγκεκριμένου μοντέλου για το SMA και μιας σ τρατηγικής ελέγχου για τη δημιουργία ενός ενεργοποιητή βασ ισ μένου σ το SMA. Συγκεκριμένα, εάν ένα SMA είναι σ την ψυχρή κατάσ τασ η M f (τελική θερμοκρασ ία ψυχρής κατάσ τασ ης), και αρχίζει να θερμαίνεται, η θερμοκρασ ία αυξάνεται μέχρι που φτάνει σ την θερμοκρασ ία εκκίνησ ης της θερμής κατάσ τασ ης A s όπου η θερμή κατάσ τασ η αρχίζει να αναπτύσ σ εται. Στη θερμοκρασ ία A f (τελική θερμοκρασ ία θερμής κατάσ τασ ης) η ψυχρή κατάσ τασ η έχει πλήρως μετατραπεί σ ε θερμή. Οπως αναφέραμε και προηγουμένως εάν το SMA είναι σ την θερμή κατάσ τασ η και ψυχθεί, τότε σ τη θερμοκρασ ία M s το SMA θα αρχίσ ει να μετατρέπεται σ τη μορφή της ψυχρής κατάσ τασ ης μέχρι την θερμοκρασ ία M f σ την οποία θα έχει πλήρως μετατραπεί σ την ψυχρή. Figure 2.9: Κρυσ ταλλική Δομή υλικού κατά την διάρκεια το SME Figure 2.10: Βρόχος Θερμικής Υσ τέρησ ης σ τα SMA

61 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 58 Στο γράφημα 2.9 κάθε ορθογώνιο αντιπροσ ωπεύει έναν κόκκο υλικού με τα αντίσ τοιχα όρια του. Οι κόκκοι σ χηματίζουν μια καθορισ μένη προσ ανατολισ μένη σ υμμετρική δομή κατά πλάτος των ορίων η οποία είναι αρκετά ελασ τική. Αυτή η δομή επιτρέπει σ το κράμα να παρουσ ιάσ ει μεγάλες μακροσ κοπικές παραμορφώσ εις καθώς το εσ ωτερικό πλέγμα των επιμέρους κόκκων αλλάζει αλλά από την άλλη πλευρά διατηρεί την ίδια διασ ύνδεσ η με τους διπλανούς κόκκους και γενικότερα μια εξαιρετική τάξη μέσ α σ τη μικροσ κοπική του δομή. Οπως φαίνεται και σ το σ χήμα 2.9, εάν ένα κομμάτι SMA βρίσ κεται σ τη θερμή κατάσ τασ η η εσ ωτερική ατομική κρυσ ταλλική δομή του είναι κυβική με πάνω κάτω ορθές γωνίες. Οταν το κράμα ψυχθεί κάτω από τη θερμοκρασ ία μετάβασ ης κατάσ τασ ης, η κρυσ ταλλική του μορφή αλλάζει σ ε ψυχρή κατάσ τασ η (twinned martensite) και οι κόκκοι καταρρέουν σ τη δομή που μοιάζουν με διαμάντια. Αξιοσ ημείωτο είναι το γεγονός ότι οι κόκκοι κλίνουν προς διαφορετικές κατευθύνσ εις για διαφορετικά σ τρώματα. Αν μια εξωτερική επαρκής τάσ η εφαρμοσ τεί, η ψυχρή κρυσ ταλλική δομή θα αρχίσ ει να αλλάζει και να επαναπροσ ανατολίζονται οι κόκκοι έτσ ι ώσ τε να προσ ανατολισ τούν όλοι προς την ίδια διεύθυνσ η (detwinned martensite). Τώρα αν το κράμα θερμανθεί και πάλι πάνω από τη θερμοκρασ ία μετασ χηματισ μού θα σ χηματισ τεί η θερμή κατάσ τασ η και η δομή θα επισ τρέψει σ την αρχική κυβική της μορφή, δημιουργώντας έτσ ι δύναμη / πίεσ η σ ε οποιοδήποτε εμπόδιο. Η σ υμπεριφορά αυτή μπορεί να γίνει καλύτερα κατανοητή με το σ χήμα 2.11 το οποίο παρισ τάνει τη σ χέσ η τάσ ης-τροπής σ τα SMA σ τη ψυχρή κατάσ τασ η. Figure 2.11: Σχέσ η τάσ ης-τροπής σ τα SMA σ τη ψυχρή κατάσ τασ η Για μικρές τιμές της τάσ ης (μεταξύ 0 και 1 σ το διάγραμμα) η δομή του twinned martensite σ υμπεριφέρεται ελασ τικά. Στο σ ημείο 1 το υλικό υποκύπτει σ την τάσ η και αρχίζει να ευθυγραμμίζεται η δομή σ την ίδια διεύθυνσ η μεταξύ των σ ημείων 1 και 2. Στο σ ημείο 2, η δομή της ψυχρής κατάσ τασ ης είναι πλήρως προσ ανατολισ μένη (detwinned) όπως παρουσ ιάζεται σ το σ χήμα. Μεταξύ των σ ημείων 2 και 3 υπάρχει μια ακόμα ελασ τική αλλαγή σ τη μοριακή δομή, αλλά σ το σ ημείο 3 σ υμβαίνει μια μόνιμη πλασ τική παραμόρφωσ η η οποία δεν διορθώνεται από το SME.

62 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 'Elegqoc jermokrasvðac enìc SMA svtoiqeðou Οπως προαναφέρθηκε, το φαινόμενο της μνήμης της μορφής βασ ίζεται σ τις αλλαγές της θερμοκρασ ίας του SMA. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή τη σ υμπεριφορά, οι SMA ενεργοποιητές απαιτούν μία μέθοδο για τον έλεγχο της θερμοκρασ ίας του SMA σ τοιχείου. Στη σ υνέχεια, ορισ μένες από αυτές τις μεθόδους, για τον έλεγχο της θέρμανσ ης και της ψύξης, περιγράφονται λεπτομερέσ τερα Jèrmansvh Η θέρμανσ η ενός SMA καλωδίου μπορεί να επιτευχθεί με διάφορους τρόπους: 1. μέσ ω ηλεκτρικού ρεύματος που τροφοδοτείται σ το καλώδιο, 2. με ένα ξεχωρισ τό θερμαντικό σ τοιχείο, 3. μέσ ω θέρμανσ ης από περιβάλλον υλικό. Αρχικά, η μέθοδο της θέρμανσ ης με ηλεκτρικό ρεύμα (θέρμανσ η Joule) δίνει ε- άν αποτελεσ ματικό έλεγχο της θερμοκρασ ίας του κράματος και, σ υνεπώς, πάνω σ την δύναμη και την τροπή. Παρόλο που η ιδέα είναι απλή, έχει δύο μειονεκτήματα. Πρώτον, η αντίσ τασ η του κράματος, το οποίο είναι μεταλλικό, είναι πολύ χαμηλή και, ως εκ τούτου, αυτό δημιουργεί την ανάγκη για ένα μεγάλο ρεύμα θέρμανσ ης. Για παράδειγμα, ένα Flexinol 0, 38 mm καλώδιο απαιτεί 2, 75 Α για την ενεργοποίησ η του. Ενα τροφοδοτικό το οποίο είναι ικανό να παρέχει αρκετή ενέργεια σ το κράμα αυξάνει το σ υνολικό κόσ τος και το μέγεθος του σ υσ τήματος ενεργοποίησ ης. Δεύτερον, το ηλεκτρικό ρεύμα πρέπει να ρέει μέσ ω του SMA σ τοιχείου, και όχι μέσ ω άλλων αγώγιμων μερών κοντά ή σ ε επαφή με το SMA σ τοιχείο. Κατά σ υνέπεια, το SMA πρέπει να είναι ηλεκτρικά μονωμένο από το περιβάλλον του, γεγονός που έχει ως αποτέλεσ μα να καθορισ τούν σ υγκεκριμένες ειδικές απαιτήσ εις για τα μέρη των ενεργοποιητών. Επιπλέον, η ενεργοποίησ η του αγωγού SMA μπορούν να σ υμβεί μέσ ω μιας ηλεκτρικής πηγής είτε DC ή AC. Εάν επιλέξουμε την AC πηγή, τότε η σ υχνότητα της πρέπει να είναι σ ημαντικά υψηλότερη από το εύρος ζώνης του SMA αγωγού προκειμένου να αποφευχθούν οι διακυμάνσ εις της θερμοκρασ ίας που θα μπορούσ αν να προκαλέσ ουν ταλάντωσ η της τροπής και της δύναμης του ενεργοποιητή. Το ηλεκτρικό ρεύμα I, το οποίο ρέει μέσ α από τον SMA αγωγό, με την αντίσ τασ η R, που οφείλεται σ ε μια σ υγκεκριμένη τάσ η V, και η αντίσ τοιχη ισ χύς P, δίνονται από αυτές τις γνωσ τές εξισ ώσ εις: I = V R P = IV ή P = I 2 R Στην περίπτωσ η της εναλλασ σ όμενης πηγής παίρνουμε φυσ ικά την ενεργές τιμές των μεγεθών (RMS).

63 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 60 Ενα ξεχωρισ τό θερμαντικό σ τοιχείο μπορεί να ξεπεράσ ει τις δυσ κολίες που είναι τα απαιτούμενα μεγάλα ρεύματα με τη μέθοδο της θέρμανσ ης μέσ ω ηλεκτρικού ρεύματος. Ενα ωμικό θερμαντικό σ τοιχείο μπορεί να παρέχει επαρκή ισ χύ σ ε μικρότερα ηλεκτρικά ρεύματα, λόγω της δυνατότητας χρήσ ης μεγαλύτερης ηλεκτρικής τάσ ης. Από την άλλη πλευρά, ένα ξεχωρισ τό θερμαντικό σ τοιχείο απαιτεί περισ σ ότερα σ υσ τατικά μέρη και επιπλέον χώρο γύρω από το SMA σ τοιχείο όπως επίσ ης αυξάνει το σ υνολικό βάρος του ενεργοποιητή. Επιπλέον, ένα θερμαντικό σ τοιχείο αυξάνει το χρόνο ψύξης λόγω της επιπρόσ θετης θερμαινόμενης μάζας. Επιπλέον, εάν ένα επιπλέον περιβάλλον εξωτερικό υλικό χρησ ιμοποιείται για τη θέρμανσ η χωρίς κάποια ενεργά σ τοιχεία, το SMA σ τοιχείο λειτουργεί σ ύμφωνα με την θερμοκρασ ία του περιβάλλοντος. Αυτό δίνει τη δυνατότητα να χρησ ιμοποιηθεί το SMA ως ενεργοποιητής που ελέγχεται από τη θερμοκρασ ία περιβάλλοντος, για παράδειγμα, ένας θερμοσ τάτης που ελέγχει τη θέρμανσ η ή ψύξη του περιβάλλοντος υλικού. Αυτή είναι μια πολύ αποτελεσ ματική μέθοδος, διότι σ την περίπτωσ η αυτή, το SMA ενεργεί ως ένας ενσ ωματωμένος ενεργοποιητής και αισ θητήρας, χωρίς καμιά ηλεκτρική επαφή YÔxh Η ψύξη ενός SMA σ τοιχείου μπορεί να επιτευχθεί με ένα περιβάλλον υλικό με την προϋπόθεσ η ότι η θερμοκρασ ία του περιβάλλοντος να είναι χαμηλότερη από το εύρος της θερμοκρασ ίας μετάβασ ης του SMA. Η μέθοδος αυτή είναι σ υμφέρουσ α, αν οι απαιτήσ εις του εύρους ζώνης (bandwidth) ή ταχύτητας δεν είναι κρίσ ιμες. Οταν η θερμοκρασ ία περιβάλλοντος είναι κοντά σ τις θερμοκρασ ίες μετάβασ ης, η διαδικασ ία της ψύξης είναι σ χετικά αργή. Ωσ τόσ ο, για την θέρμανσ η του αγωγού λιγότερο ηλεκτρικό ρεύμα είναι απαραίτητο ώσ τε να επιτευχθεί η θερμή φάσ η. Εάν η θερμοκρασ ία περιβάλλοντος είναι πολύ χαμηλότερη από τη θερμοκρασ ία μετάβασ ης, η ψύξη είναι ταχύτερη αλλά απαιτούνται μεγαλύτερα ηλεκτρικά ρεύματα για τη θέρμανσ η. Προκειμένου να μειωθεί η θερμοκρασ ία ταχύτερα ή όταν η περιβάλλουσ α θερμοκρασ ία είναι πολύ υψηλή, απαιτούνται ενεργά ψυκτικά σ τοιχεία. Με αυτόν τον τρόπο θα επιτευχθεί θερμοκρασ ία αρκετά χαμηλή ώσ τε να σ χηματισ τεί η ψυχρή κατάσ τασ η. Επίσ ης, μια άλλη σ χετικά εύκολη μέθοδος ψύξης είναι η εξαναγκασ μένη ψύξη μέσ ω μεταγωγής θερμότητας, όπως π.χ. με έναν ανεμισ τήρα. Ακόμη, σ ε ορισ μένες εφαρμογές μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί ψύξη με κινούμενο υγρό. Από την άλλη πλευρά, θα πρέπει να σ ημειωθεί ότι όσ ο πιο ισ χυρό είναι το σ ύσ τημα ψύξης τόσ ο αυξάνει περαιτέρω το απαιτούμενο ρεύμα θέρμανσ ης, αν βέβαια η ψύξη λειτουργεί σ υνεχώς. Άλλη μια βελτιωμένη μέθοδος ψύξης είναι με αυξανόμενη τροπή η οποία αυξάνει τη θερμοκρασ ία μετάβασ ης και μετατρέπει αποτελεσ ματικά το κράμα σ ε ένα με μεγαλύτερη θερμοκρασ ία μετάβασ ης. Οι σ υνδυασ μοί των παραπάνω μεθόδων είναι επίσ ης αποτελεσ ματικοί. Ο χρόνος χαλάρωσ ης μπορεί να κυμαίνεται από μερικά λεπτά (π.χ. διακόπτες καθυσ τέρησ ης) μέχρι και κλάσ ματα των χιλιοσ τών του δευτερολέπτου (π.χ. μικροσ κοπικές αντλίες υψηλής ταχύτητας) με την αποτελεσ ματική και κατάλληλη απαγωγή

64 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 61 Μέθοδος Ψύξης Βελτίωσ η σ την ταχύτητα Αυξανόμενη τροπή 1.2 : 1 Υψηλότερης θερμοκρασ ίας αγωγός 2 : 1 Στερεά υλικά για απαγωγή θερμότητας 2 : 1 Πεπιεσ μένος αέρας 4 : 1 Θερμοαγώγιμη πάσ τα 10 : 1 Εμβάπτισ η με λάδι 25 : 1 Νερό με γλυκόλη 100 : 1 Table 2.1: Επιπτώσ εις Διαφόρων Μεθόδων Ψύξης θερμότητας. Ο παρακάτω πίνακας 2.1 δίνει μια ιδέα για τις επιπτώσ εις αυτών των διαφόρων μεθόδων StoiqeÐa Peltier Με τη χρήσ η σ τοιχείων Peltier μπορούμε να επιτύχουμε ενεργή ικανότητα θέρμανσ ης και ψύξης. Ανάλογα με την πολικότητα της ηλεκτρικής τάσ ης που τροφοδοτείται σ το σ τοιχείο Peltier, αυτό μπορεί να θερμάνει ή να ψύξει το SMA σ τοιχείο. Αυτή η μέθοδος είναι χρήσ ιμη, αν και οι δύο κύκλοι θέρμανσ ης και ψύξης πρέπει να είναι γρήγοροι. Ωσ τόσ ο, τα σ τοιχεία Peltier απαιτούν χώρο και δημιουργούν επιπρόσ θετο βάρος σ το σ ύσ τημα ενεργοποίησ ης KÔkloi zw c tou ulikoô Ο χρόνος ζωής ενός Shape Memory Alloy περιγράφει πόσ ες φορές μπορεί να μεταβεί από τη μια κατάσ τασ η σ την άλλη μέσ ω θέρμανσ ης και ύσ τερα να επανέλθει σ την αρχική του κατάσ τασ η μέσ ω ψύξης ή διαφορετικά για πόσ ες φορές μπορεί να εμφανισ τεί η τάσ η επαναφοράς του υλικού. Αυτή η παράμετρος εξαρτάται από τη χρήσ η αλλά και από την ίδια τη σ ύσ τασ η του υλικού. Ως εκ τούτου, η επανειλημμένη χρήσ η της SME επηρεάζει σ ημαντικά τις ιδιότητες των SMA. Αυτό πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά τον σ χεδιασ μό των ενεργοποιητών καθώς υπάρχει επαναλαμβανόμενη / σ υνεχή χρήσ η. Αυτός ο τρόπος χρήσ ης προκαλεί τη μείωσ η της μέγισ της δυνατής τροπής, δύναμης και υσ τέρησ ης, ενώ η θερμοκρασ ία μετάβασ ης αυξάνεται σ ταδιακά. Για παράδειγμα, σ ε ένα κράμα νικελίου-τιτανίου, για να μπορέσ ει να παρουσ ιάσ ει πάνω από κύκλους ζωής, μόνο το 2 3% της τροπής θα πρέπει να εμφανίζεται και το επίπεδο της πίεσ ης να είναι της τάξης των MPa. Επίσ ης, αν το ποσ οσ τό της τροπής φτάσ ει το 8%, τότε το υλικό θα παρουσ ιάσ ει μόνο ένα κύκλο ζωής. Ως εκ τούτου, για να έχουμε περισ σ ότερους κύκλους ζωής σ το πείραμά μας, καθώς χρειαζόμασ τε την επαναληπτική ιδιότητα των SMA, η τροπή δεν θα πρέπει να υπερβαίνει το 2 3%. Για μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και καλύτερη απόδοσ η των SMA, σ υνισ τάται η επίβλεψη των ηλεκτρικών και μηχανικών διασ υνδέσ εων και η προσ τασ ία των καλωδίων από την υπερθέρμανσ η και την υψηλή εφαρμοζόμενη πίεσ η.

65 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Uperelasvtikìthta Μια άλλη σ ημαντικότατη ιδιότητα των κραμάτων SMA, εκτός από το φαινόμενο μνήμης του σ χήματος, είναι η υπερελασ τικότητα. Οταν σ ε ένα SMA εφαρμόζεται μια σ ταθερή τάσ η σ ε μια σ ταθερή θερμοκρασ ία περί της τελικής θερμοκρασ ίας θερμής κατάσ τασ ης A f, τότε εμφανίζετε μια υπερελασ τική (superelastic ή pseudoelastic) σ υμπεριφορά. Αυτή η σ υμπεριφορά ορίζεται ως την ικανότητα του υλικού να επισ τρέφει σ την αρχική μορφή του μετά από μια σ ημαντική παραμόρφωσ η. Η ιδιότητα αυτή οφείλεται σ την τροπή που προκαλείται κατά τον σ χηματισ μό της ψυχρής κατάσ τασ ης, δεδομένου ότι η πίεσ η μπορεί να επιφέρει την ψυχρή κατάσ τασ η σ ε θερμοκρασ ία υψηλότερη από την M s, όπου η μακροσ κοπική παραμόρφωσ η αντιμετωπίζεται από το σ χηματισ μό της ψυχρής κατάσ τασ ης (έως και 8% του σ υνολικού μήκους). Οταν η εφαρμοζόμενη πίεσ η απελευθερώνεται, η ψυχρή φάσ η μετατρέπεται ξανά σ την θερμή φάσ η και το σ τοιχείο SMA επισ τρέφει σ το αρχικό του σ χήμα. Η διαδικασ ία αυτή προσ φέρει μια πολύ πλασ τική rubber-like ελασ τικότητα σ ε αυτά τα κράματα. Επειδή, η υπερελασ τική σ υμπεριφορά δεν χρησ ιμοποιείται για σ κοπούς ενεργοποίησ ης, δεν προβαίνουμε σ την περαιτέρω ανάλυσ ή της. Ως εφαρμογή αυτής της ιδιότητας των SMA μπορούμε να αναφέρουμε τα υπερελασ τικά NiTi κράματα που χρησ ιμοποιούνται σ ε αυτο-αναπτυσ σ όμενα NiTiNOL stents. Σε αντίθεσ η με τα σ υμβατικά stent υλικά, που βασ ίζονται σ το ανοξείδωτο ατσ άλι και το κοβάλτιο, και παρουσ ιάζουν ελασ τική παραμόρφωσ η που περιορίζεται σ ε ποσ οσ τό τροπής περίπου 1% καθώς και με τα φυσ ικά υλικά, όπως κόκαλα και τένοντες, που φτάνουν μέχρι 10% ποσ οσ τό τροπής, τα υπερελασ τικά NiTiNOL κράματα μπορούν να παραμορφωθούν περισ σ ότερο από 10% και να επαναφερθούν ελασ τικά. Figure 2.12: Υπερελασ τικότητα σ ε ένα αυτο-αναπτυσ σ όμενο NiTiNOL stent 2.12 Dipl c dieôjunsvhc (Two-way) SME Μια κατηγορία SMA μπορεί να εμφανίσ ει επαναλαμβανόμενες αλλαγές του σ χήματός τους όταν μια κυκλική θερμική διεργασ ία πραγματοποιηθεί χωρίς όμως να εφαρμοσ τεί κανένα μηχανικό φορτίο πάνω τους. Αυτή η σ υμπεριφορά ονομάζεται Διπλής διεύθυνσ ης (Two-way) SME. Αυτός ο τύπος SMA έχει δύο σ ταθερές φάσ εις: μία χαμηλής θερμοκρασ ίας ψυχρή κατάσ τασ η και μία υψηλής θερμοκρασ ίας θερμή κατάσ τασ η. Τα SMA αυτά είναι εκπαιδευμένα να δρουν με αυτόν τον τρόπο καθώς υποβάλλονται σ ε επανειλημμένες θερμομηχανικές κυκλικές διαδικασ ίες

66 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 63 πάνω σ ε ένα σ υγκεκριμένο μονοπάτι φορτίου, το οποίο προκαλεί μακροσ κοπικά μόνιμες αλλαγές σ τη σ υμπεριφορά του υλικού. Αν και με τα διπλής διεύθυνσ ης (Two-way) SMA δεν υπάρχει ανάγκη ύπαρξης μιας δύναμης επαναφοράς, υπάρχουν αρκετοί περιορισ μοί που τα καθισ τούν λιγότερο πρακτικά σ ε ρομποτικές εφαρμογές, όπως υπερβολικά μικρές δυνάμεις μετάβασ ης ψύξης, μικρότερα ποσ οσ τά τροπής (περίπου 2%), άγνωσ τη διάρκεια ζωής του υλικού και ευσ τάθεια αυτού. Ακόμα και ισ χνή υπερθέρμανσ η αφαιρεί το SME από τις διπλής διεύθυνσ ης σ υσ κευές MÐac dieôjunsvhc (One-way) SME Ενα κράμα SMA προσ φέρει μια ενδιαφέρουσ α εναλλακτική πρότασ η σ ε σ χέσ η με τις σ υμβατικές μεθόδους ενεργοποίησ ης. Ενα SMA σ τοιχείο μπορεί να παρέχει μόνο δύναμη - μετατόπισ η προς μία κατεύθυνσ η. Για παράδειγμα, ένας αγωγός που σ υσ τέλλεται όταν θερμαίνεται δεν μπορεί να βρεθεί σ ε πλήρη διασ τολή χωρίς να υπάρξει κάποια εξωτερική δύναμη, όταν το σ τοιχείο ψύχεται (επιχείρημα που είναι εις βάρος της χρήσ ης του SMA). Ειδικότερα, οι SMA γραμμικοί ενεργοποιητές είναι διαθέσ ιμοι ως προτεταμένοι αγωγοί σ ε ψυχρή κατάσ τασ η (θερμαίνεται σ ε μια σ υγκεκριμένη θερμοκρασ ία για επαρκές χρονικό διάσ τημα ανάλογα με το κράμα), και όταν ο τεταμένος αγωγός θερμανθεί, μεταβαίνει σ την θερμή κατάσ τασ η όπου σ υσ τέλλεται σ ε μικρότερο μήκος. Για να έχουμε κυκλικές κινήσ εις και ο αγωγός να επισ τρέψει σ την αρχική του κατάσ τασ η, είναι απαραίτητος ένας μηχανισ μός επαναφοράς. Οι μηχανισ μοί αυτοί πρέπει να έχουν σ υσ σ ωρευμένη δυναμική ενέργεια, όπως ένα ελατήριο, ένα ανταγωνισ τικό SMA, μια μαγνητική δύναμη ή η δύναμη της βαρύτητας (ανάλογα με το ποια κατεύθυνσ η είχε παραμορφωθεί το SMA σ τη διαμόρφωσ η της μνήμης), όπως φαίνεται σ το σ χήμα Αυτή η σ υμπεριφορά περιγράφεται ως μίας διεύθυνσ ης (One-way) SME. Figure 2.13: Διάφοροι τρόποι παραγωγής δύναμης επαναφοράς Ο μηχανισ μός επαναφοράς σ υνήθως υλοποιείται με ένα σ υμβατικό ελατήριο, για παράδειγμα με ένα σ υνηθισ μένο ατσ αλένιο σ πειροειδές ελατήριο. Από την άλλη, ο μηχανισ μός απαιτεί χώρο, αυξάνει το βάρος του ενεργοποιητή και ο μηχανικός σ χεδιασ μός γίνεται πιο πολύπλοκος. Πρέπει να αναφερθεί, επίσ ης, ότι η σ υνολική δύναμη εξόδου μειώνεται διότι η δύναμη του μηχανισ μού επαναφοράς αντιτίθεται σ τη δύναμη του SMA σ τοιχείου.

67 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 64 Μια άλλη μέθοδος για να δημιουργηθεί μια αντίθετη δύναμη επαναφοράς είναι με μια δύναμη φορτίου (για παράδειγμα βαρύτητα). Ωσ τόσ ο, η δύναμη φορτίου πρέπει να είναι σ ημαντικά μεγάλη σ ε κάθε περίπτωσ η, διαφορετικά ο ενεργοποιητής παραμένει σ τη θερμή θέσ η ακόμα και αν η θέρμανσ η τελειώσ ει. Επιπλέον, για την παραγωγή αντίθετης δύναμης επαναφοράς μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί ένα ανταγωνισ τικό SMA έτσ ι ώσ τε να υπάρχουν SMA που να λειτουργούν και σ τις δύο διευθύνσ εις της κίνησ ης. Παρά το γεγονός ότι θα παρέχουν δύναμη εξόδου και προς τις δύο διευθύνσ εις, η θέρμανσ η και η ψύξη των ανταγωνισ τικών σ τοιχείων θα πρέπει να προσ αρμοσ τεί ανάλογα. Για παράδειγμα, εάν ένα σ τοιχείο έχει υποσ τεί θερμική επεξεργασ ία και, σ τη σ υνέχεια, αμέσ ως μετά από αυτό το αντίθετο SMA σ τοιχείο θερμανθεί, το πρώτο σ τοιχείο θα αντισ τέκεται σ την κίνησ η του δεύτερου πριν ακόμα το πρώτο σ τοιχείο αποθερμανθεί αρκετά. Επίσ ης, εάν τα σ τοιχεία είναι πολύ κοντά το ένα με το άλλο, η μετάδοσ η θερμότητας μεταξύ των σ τοιχείων μπορεί να δημιουργήσ ει ανεπιθύμητες δυνάμεις. Για αυτούς τους λόγους δεν προτιμήθηκε η επιλογή των δύο ανταγωνισ τικών SMA σ τοιχείων για την εργασ ία μας Pleonekt mata kai meionekt mata twn SMA energopoiht n Μια σ ύντομη ανασ κόπησ η των πλεονεκτημάτων και των περιορισ μών SMA ενεργοποιητών παρουσ ιάζεται παρακάτω.[38] Pleonekt mata: ˆ Μικρό μέγεθος (όγκος, βάρος) με υψηλή αναλογία ισ χύος / μάζας και πυκνότητα της ενέργειας. Συγκρίνοντας ένα μεγάλο εύρος τεχνολογιών ε- νεργοποίησ ης, οι SMA ενεργοποιητές χαρακτηρίζονται από τη μεγαλύτερη αναλογία ισ χύος - μάζας σ ε μάζες που ζυγίζουν λιγότερο από 0, 45 kg. Η ενεργειακή (έργο) πυκνότητα των SMA είναι επίσ ης πολύ υψηλή, μεταξύ KJ \ m 3, όταν οι ανθρώπινοι μυς σ υγκριτικά παρουσ ιάζουν μεταξύ KJ \m 3 [39]. Για να δείξουμε την παραπάνω σ ύγκρισ η των επιδόσ εων των διαφόρων ενεργοποιητών, παρουσ ιάζουμε το γράφημα 2.14, το οποίο σ υγκρίνει την πυκνότητα ισ χύος σ ε σ χέσ η με το βάρος των σ υμβατικών κινητήρων σ υνεχούς ρεύματος, των υδραυλικών και των πνευματικών ενεργοποιητών με τα αντίσ τοιχα χαρακτηρισ τικά των SMA ενεργοποιητών. Το διάγραμμα αυτό παρουσ ιάζει ότι οι υδραυλικοί ενεργοποιητές μπορούν να εφαρμόσ ουν πολύ μεγάλες δυνάμεις, αλλά το βάρος τους είναι πάρα πολύ ενώ οι DC κινητήρες είναι οι πιο αδύναμοι από τις τέσ σ ερις κατηγορίες που εξετάζονται εδώ αλλά το βάρος τους είναι μικρό έως μέτριο. Από την άλλη πλευρά, τα SMA είναι πολύ ισ χυρά (ισ οδύναμα με τους υδραυλικούς ενεργοποιητές) αλλά και απίσ τευτα μικρά σ ε μέγεθος που αποδεικνύει ότι τα SMA (και, γενικότερα, τα έξυπνα υλικά) μπορούν να μειώσ ουν το μέγεθος των ενεργοποιητών τουλάχισ τον δύο με τρεις τάξεις μεγέθους, διατηρώντας παράλληλα την ίδια παραγόμενη δύναμη προς το βάρος αναλογία.

68 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 65 Figure 2.14: Σχέσ η ενεργειακής πυκνότητας - βάρους διάφορων ενεργοποιητών ˆ ˆ ˆ ˆ Ευκολία ενεργοποίησ ης και απαίτησ η χαμηλών τάσ εων - Διάφορες μέθοδοι μπορούν να προκαλέσ ουν θερμική ενεργοποίησ η των SMA, αλλά δεδομένου ότι αυτά είναι μεταλλικά κράματα, μπορούν εύκολα να ελεγχθούν μέσ ω ηλεκτρικού ρεύματος λόγω του φαινομένου Joule. Επίσ ης, οι χαμηλές τάσ εις που απαιτούνται για τη λειτουργία των SMA, τα καθισ τούν ασ φαλή για εφαρμογές που αφορούν τον άνθρωπο. Αθόρυβη, καθαρή και χωρίς σ πινθήρες λειτουργία - Σε αντίθεσ η με πολλούς ενεργοποιητές, όπως οι ηλεκτρικοί κινητήρες, οι SMA ενεργοποιητές λειτουργούν χωρίς τριβή ή κραδασ μούς, επιτρέποντας εξαιρετικά αθόρυβη κίνησ η. Αυτό είναι ένα ισ χυρό πλεονέκτημα για εφαρμογές ακριβείας όπου η σ υμβατική τεχνολογία που χρησ ιμοποιείται παραμένει αρκετά ενοχλητική και δυσ άρεσ τη για τους χρήσ τες. Επίσ ης, είναι απαλλαγμένα από μέρη όπως οι μειωτήρες και δεν παράγουν σ ωματίδια σ κόνης. Υψηλή ζωή ενεργοποίησ ης - Οταν χρησ ιμοποιείται εντός κατάλληλων τροπών και ορίων πίεσ ης, οι SMA ενεργοποιητές αναμένεται να εκτελέσ ουν εκατοντάδες χιλιάδες κύκλους λειτουργίας. Υψηλή βιοσ υμβατότητα και εξαιρετική αντοχή σ τη διάβρωσ η - Αυτό επιτρέπει τη χρήσ η τους σ ε ένα υγρό περιβάλλον ή με υψηλή υγρασ ία.

69 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 66 ˆ Άμεσ α μεταδιδόμενη κίνησ η - Η χρήσ η των SMA ως ενεργοποιητές δεν α- παιτεί περίπλοκα και ογκώδη σ υσ τήματα μετάδοσ ης. Αυτό μειώνει δρασ τικά την πολυπλοκότητα του μηχανισ μού οδήγησ ης του βραχίονα PeriorisvmoÐ Από την άλλη, οι περιορισ μοί τους έχουν να κάνουν με: ˆ ˆ ˆ ˆ Χαμηλά επίπεδα μετατόπισ ης - Ακόμη και αν τα SMA παρουσ ιάζουν σ χετικά μεγάλες τροπές, μόνο ένα ποσ οσ τό της θεωρητικής τροπής μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί για να μεγισ τοποιηθεί η διάρκεια ζωής του ενεργοποιητή. Ετσ ι, απαιτούνται μεγάλα μήκη των SMA αγωγών για επιτύχουμε μεγάλες τροπές. Ωσ τόσ ο, χρησ ιμοποιώντας τις κατάλληλες ρυθμίσ εις (σ χεδιασ μός) που μετατρέπουν τις μικρές τροπές σ ε μεγάλες κινήσ εις, ο περιορισ μός αυτός μπορεί να μετριασ τεί. Χαμηλή απόδοσ η ισ χύος - Τα SMA λειτουργούν μέσ ω θερμότητας και ως εκ τούτου περιορίζονται από την απόδοσ η του κύκλου Carnot σ ε 10%. Χαμηλή σ υχνότητα λειτουργίας - Ο ρυθμός με τον οποίο ο SMA ενεργοποιητής μπορεί να μεταβεί σ τη θερμή κατάσ τασ η και να επισ τρέψει σ την ψυχρή κατάσ τασ η περιορίζεται από των αργών διαδικασ ιών μεταφοράς θερμικής ενέργειας (χαμηλή θερμική αγωγιμότητα) που απαιτούνται για να σ υντελεσ τεί η αλλαγή κατάσ τασ ης των SMA. Τυπικά, η λειτουργία ενεργοποίησ ης (θέρμανσ η) είναι ταχύτερη σ ε σ χέσ η με τη λειτουργία χαλάρωσ ης (ψύξη). Ετσ ι, ως επί το πλείσ τον η τιμή των κύκλων ανά λεπτό εξαρτάται από το ποσ οσ τό της ψύξης του αγωγού. Μια ποικιλία μεθόδων έχουν προταθεί για την αύξησ η της ταχύτητας της ψύξης. Ωσ τόσ ο, ακόμη και εάν οι μέθοδοι αυτές βελτιώσ ουν το εύρος ζώνης, προκαλούν επίσ ης την αύξησ η της κατανάλωσ ης ενέργειας, καθώς περισ σ ότερη θερμότητα απαιτείται για να ενεργοποιηθεί ο αγωγός εντός του ψυκτικού μέσ ου. Δυσ κολία ελέγχου - Η υσ τέρησ η, τα μη γραμμικά φαινόμενα, οι αβεβαιότητες των παραμέτρων και η μη μοντελοποιημένη δυναμική εισ άγουν δυσ κολίες σ τον ακριβή έλεγχο των SMA. Το SME δεν είναι μια θερμοδυναμικά ανασ τρέψιμη διαδικασ ία. Οι απώλειες θερμότητας κατά τη διάρκεια των κατασ τατικών μεταβάσ εων (λόγω των εσ ωτερικών τριβών ή των κατασ κευασ τικών ελαττωμάτων) είναι η αιτία της υσ τερετικής (hysteretic) σ υμπεριφοράς των SMA Magnhtikˆ Morfomn mona Ulikˆ - Magnetic Shape Memory (MSM) Materials Σήμερα, μια νέα αναπτυσ σ όμενη μέθοδος ενεργοποίησ ης εισ άγεται με το μαγνητικό φαινόμενο μνήμης του σ χήματος (Magnetic Shape Memory Eect). Αυτό το είδος υλικών επιτρέπουν μέχρι και 50 φορές μεγαλύτερες τροπές σ ε σ χέσ η με τα προηγούμενα μαγνητικά ελεγχόμενα υλικά (μαγνητοσ ταλτικά υλικά), μερικές

70 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 67 φορές μέχρι και 9%, κάτω από σ χετικά χαμηλά μαγνητικά πεδία επαναφοράς. Ο μηχανισ μός βασ ίζεται σ την μαγνητική ανισ οτροπία του υλικού και παρέχει επίσ ης τη δυνατότητα για πιο περίπλοκες αλλαγές σ χήματος σ ε σ χέσ η με τη σ υμβατική γραμμική τροπή, όπως η κάμψη και διάτμησ η. Η εταιρία AdaptaMat αναπτύσ σ ει μια εμπορική κατηγορία κραμάτων MSM. Δείγματα των υλικών MSM παράγονται για ερευνητικούς σ κοπούς. Αυτό που διαφοροποιεί τα υλικά MSM από τα σ υμβατικά, κράματα SMA είναι ότι η αλλαγή του σ χήματος γίνεται αποκλεισ τικά σ την ψυχρή κατάσ τασ η Emporikˆ krˆmata SMA Παρά το γεγονός ότι πολλά κράματα παρουσ ιάζουν το φαινόμενο μνήμης του σ χήματος, μόνο λίγα από αυτά έχουν αναπτυχθεί σ ε εμπορική κλίμακα (NiTi, NiTiX, CuZnAl) για τεχνικές εφαρμογές. Στην επόμενη ενότητα θα σ υζητήσ ουμε ορισ μένα από τα χαρακτηρισ τικά που διακρίνουν αυτά τα κράματα, που, ως σ ήμερα, έχουν τη μεγαλύτερη επίδρασ η σ τη αγορά: τα κράματα νικελίου-τιτανίου και τα κράματα που έχουν βάσ η το χαλκό Krˆmata me bˆsvh to qalkì (Cu) Τα κράματα CuZnAl είναι τα πρώτα SMA με βάσ η το χαλκό που έγιναν εμπορικά διαθέσ ιμα. Αυτό το κράμα προέρχεται από το κράμα χαλκού - αλουμινίου, ένα σ ύσ τημα που, παρά τα μορφομνήμονα χαρακτηρισ τικά του, έχει θερμοκρασ ία μετάβασ ης αρκετά υψηλή για πρακτική χρήσ η. Αυτά τα κράματα σ υνήθως περιέχουν 15 30% Zn και 3 7% Al (ποσ οσ τά βάρους). Τα κράματα CuZnAl θεωρούνται ότι είναι τα πιο φθηνά εμπορικά διαθέσ ιμα SMA, ιδίως σ ε σ ύγκρισ η με το κράμα NiTi, επειδή περιέχουν σ χετικά φθηνά μέταλλα και χρησ ιμοποιούνται σ υμβατικές μεταλλουργικές διεργασ ίες. Ωσ τόσ ο, τα κράματα CuZnAl έχουν μέτριες ιδιότητες μνήμης σ ε σ ύγκρισ η με άλλα SMA, καθώς μπορούν να έχουν τροπές της τάξης περίπου 5%. Το μεγαλύτερο μειονέκτημα αυτού του κράματος είναι ότι η ψυχρή κατάσ τασ η σ ταθεροποιείται μετά από μακροπρόθεσ μη γήρανσ η, ακόμη και σ ε θερμοκρασ ία δωματίου. Αυτό προκαλεί την αύξησ η της θερμοκρασ ίας μετάβασ ης με την πάροδο του χρόνου και η δομή του κράματος αποσ υντίθεται όταν εκτίθεται σ ε θερμοκρασ ίες που υπερβαίνουν τους 100 C. Τα μειονεκτήματα αυτά αντισ ταθμίζουν το πλεονέκτημα κόσ τους των κραμάτων CuZnAl και σ πάνια χρησ ιμοποιούνται σ ήμερα. Τα κράματα CuAlNi αναπτύχθηκαν ευρέως τάχισ τα και προτιμώνται σ ε σ χέσ η με τα κράματα CuZnAl. Είναι πολύ δημοφιλή και έχουν καλύτερο πρακτικά φάσ μα θερμοκρασ ίας μετάβασ ης ( C) και είναι τα μοναδικά SMA που μπορούν να χρησ ιμοποιηθούν σ ε θερμοκρασ ίες πάνω από 100 C. Παρά το γεγονός ότι το κράμα αυτό είναι επίσ ης φθηνό καθώς κατασ κευάζεται από φθηνές πρώτες ύλες, η επεξεργασ ία τους όμως είναι ιδιαίτερα δύσ κολη, καθώς μπορεί να κατεργασ τεί μόνο με θερμή διαδικασ ία και η τελική θερμική κα-

71 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 68 τεργασ ία θα πρέπει να ελέγχεται αυσ τηρά έτσ ι ώσ τε να παραχθεί ένα κράμα με την επιθυμητή θερμοκρασ ία μετάβασ ης Krˆmata NikelÐou-TitanÐou (NiTi) Το κράμα νικελίου-τιτανίου (NiTi) βασ ίζεται σ την ισ οατομική ένωσ η του νικελίου και του τιτανίου. Τα κράματα NiTiNOL, που αναφέραμε και σ την εισ αγωγή των SMA, είναι σ υνήθως κατασ κευασ μένα από 55 56% Νικέλιο και 44 45% Τιτάνιο (ποσ οσ τά βάρους). Η θερμοκρασ ία μετάβασ ης είναι πολύ ευαίσ θητη σ ε σ χέσ η με τη σ ύνθεσ η καθώς μικρές αλλαγές της περιεκτικότητας σ ε νικέλιο προκαλούν μεγαλύτερες αλλαγές. Το σ ύσ τημα έχει επίσ ης υψηλή θερμοκρασ ία μετάβασ ης σ την υσ τέρησ η, σ υνήθως περίπου 50 C. Αυτοί οι αγωγοί είναι μιας διεύθυνσ ης ενεργοποιητές οι οποίοι όταν θερμαίνονται σ υσ τέλλονται σ υνήθως 2% έως 5% του μήκους τους και ασ κούν σ ημαντική πίεσ η ( 172 MP a). Ωσ τόσ ο, υπάρχει ένα όριο σ την πίεσ η που μπορεί να εφαρμοσ τεί. Για παράδειγμα, ένας αγωγός NiTiNOL 0, 508 mm σ ε διάμετρο μπορεί να σ ηκώσ ει 7, 257 kg. Το κράμα NiTiNOL έχει επίσ ης ιδιότητες αντίσ τασ ης που του επιτρέπουν να ενεργοποιηθεί ηλεκτρικά μέσ ω θέρμανσ ης Joule. Οταν το ηλεκτρικό ρεύμα περάσ ει κατευθείαν μέσ α από τον αγωγό, μπορεί να παράγει αρκετή θερμότητα ώσ τε να προκαλέσ ει τη μετάβασ η της κατάσ τασ ης. Στις περισ σ ότερες περιπτώσ εις, η θερμοκρασ ία μετάβασ ης των SMA επιλέγεται τέτοια ώσ τε η θερμοκρασ ία δωματίου να είναι πολύ κάτω από το σ ημείο μετασ χηματισ μού του υλικού. Μόνο με σ κόπιμη απόδοσ η θερμότητας μπορεί ένα SMA να ενεργοποιηθεί. Στην ουσ ία, ένα κράμα NiTiNOL μπορεί να δράσ ει ως ενεργοποιητής, αισ θητήρας, και ως θερμαντικό σ τοιχείο, όλα σ ε ένα υλικό. Τα κράματα NiTiNOL παρουσ ιάζουν μερικές μοναδικές ιδιότητες που τα ξεχωρίζουν από άλλα κράματα μνήμης σ χήματος, όπως: ˆ ˆ ˆ μεγαλύτερη ολκιμότητα, μεγαλύτερα ποσ οσ τά τροπής, σ ταθερές θερμοκρασ ίες μετάβασ ης κατάσ τασ ης ˆ ˆ άρισ τη αντοχή διάβρωσ ης - επιτρέποντας έτσ ι τη χρήσ η τους σ ε υγρό περιβάλλον ή σ ε περιβάλλον με υψηλή υγρασ ία χαμηλή τοξικότητα και υψηλή βιοσ υμβατότητα (λόγω του παθητικού σ τρώματος οξειδίου του τιτανίου του NiTiNOL, το οποίο προσ τατεύει τη βάσ η του υλικού από διάβρωσ η και από απελευθέρωσ η νικελίου), ˆ ˆ η ικανότητα ηλεκτρικής ενεργοποίησ ης μέτριο φάσ μα διαλυτότητας, που επιτρέπει αλλαγές σ τη σ ύνθεσ η ˆ μη φερρομαγνητικές ιδιότητες με μικρότερη μαγνητική επιδεκτικότητα από τον ανοξείδωτο χάλυβα

72 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 69 Η εικόνα 2.15 δείχνει ορισ μένες ιδιότητες των διαφόρων κραμάτων, που κατασ κευάζονται από την Advanced Materials and Technologies (AMT). Μπορεί να διαπισ τωθεί ότι η κανονική σ υνισ τώμενη παραμόρφωσ η είναι από 3, 2% (NiTi) μέχρι μόλις 0.8% (CuZnAl). Figure 2.15: Συγκριτικός πίνακας φυσ ικών ιδιοτήτων διαφόρων SMA Κατασ κευή του κράματος NiTi Η κατασ κευή του κράματος νικελίου-τιτανίου είναι δύσ κολη λόγω της δρασ τικότητας του τιτανίου και της τήξης που πρέπει να γίνει σ ε κενό αέρος ή σ ε αδρανή ατμόσ φαιρα. Η σ υγκόλλησ η αγωγών από NiTi είναι επίσ ης δύσ κολη για παρόμοιους λόγους. Οταν επεξεργάζεται ψυχρό, το κράμα σ κληραίνει πολύ γρήγορα, αλλά έχει μια πολύ καλή δομή κόκκου. Πολλές τεχνικές μηχανικής κατεργασ ίας μπορούν να χρησ ιμοποιηθούν με δυσ κολία σ τα κράματα NiTi. Το κράμα είναι επομένως πολύ ακριβό και δαπανηρό σ την κατασ κευή και σ τη χρήσ η. Παρά όμως αυτά τα μειονεκτήματα, οι άρισ τες ιδιότητες μνήμης του σ χήματος και η αντοχή σ τη διάβρωσ η οδήγησ ε τα κράματα NiTi να χρησ ιμοποιούνται σ ε μια ευρεία ποικιλία εφαρμογών Διαμόρφωσ η σ χήματος σ τα κράματα NiTi Η διαμόρφωσ η σ χήματος ρυθμίζει τις μηχανικές ιδιότητες και μετάβασ ης των κραμάτων μνήμης του σ χήματος (NiTi). Αυτό απαιτεί ειδικές θερμικές διαδικασ ίες,

73 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΕΞΕΤΑΣΗ ΕΞΥΠΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 70 για κάθε υλικό, ανάλογα με την τελική του χρήσ η και το περιβάλλον που θα χρησ ιμοποιείται. Μέσ α από μια απλή θερμική διαδικασ ία, το κράμα μορφοποιείται σ την επιθυμητή θερμή μορφή και θερμαίνεται σ ε μια σ υγκεκριμένη θερμοκρασ ία. Η διαμόρφωσ η σ χήματος πρέπει επίσ ης να λαμβάνει υπόψη τον τύπο του NiTiNOL που χρησ ιμοποιείται, καθώς ενδέχεται να απαιτούνται διαφορετικές θερμοκρασ ίες επεξεργασ ίας και να παρουσ ιάσ ουν διαφορετικά χαρακτηρισ τικά. Για ένα κράμα νικελίου-τιτανίου, μια θερμοκρασ ία της τάξης των 400 C και διάρκεια θέρμανσ ης 1 2 λεπτών μπορεί να είναι επαρκής, αλλά γενικά απαιτούνται 500 C και πάνω από 5 λεπτά. Μεγαλύτεροι χρόνοι θερμικής διαδικασ ίας και θερμοκρασ ίες αυξάνουν τη θερμοκρασ ία ενεργοποίησ ης του σ τοιχείου και σ υχνά δίνουν ταχύτερη θερμική απόκρισ η αλλά μπορούν να μειώσ ουν τη μέγισ τη δύναμη εξόδου. Αν και πρόκειται για απλή διαδικασ ία, οι παράμετροι για τη θερμική κατεργασ ία είναι κρίσ ιμες και σ υχνά απαιτούν πειραματικό καθορισ μό πριν την ικανοποίησ η των απαιτήσ εων.

74 Kefˆlaio 3 KINHMATIKH ANALUSH Στην παρακάτω ενότητα θα παρουσ ιάσ ουμε το κινηματικό μοντέλο που βασ ίζεται ο βραχίονας. Το μοντέλο μας επιτρέπει να ορίσ ουμε την κίνησ η του εργαλείου σ τον Καρτεσ ιανό χώρο. Αρχικά, το πρόβλημα της ορθής κινηματικής ασ χολείται με τη σ χέσ η μεταξύ των επιμέρους αρθρώσ εων του βραχίονα και της θέσ η, προσ ανατολισ μού του εργαλείου ή του τελικού σ ημείου (end-eector). Με άλλα λόγια, το πρόβλημα της ορθής κινηματικής είναι ο καθορισ μός της θέσ ης και του προσ ανατολισ μού του τελικού σ ημείου του βραχίονα σ την άκρη του ρομπότ, λαμβάνοντας υπόψη τις τιμές των μεταβλητών των αρθρώσ εων του ρομπότ. Ο υπολογισ μός της ορθής κινηματικής δίνει τις αντίσ τοιχες τιμές που απαιτούνται, δηλαδή τις γωνίες του κάθε σ υνδέσ μου, από το σ ταθερό αδρανειακό επίπεδο μέχρι το τελικό σ ημείο. Από την άλλη πλευρά, το πρόβλημα της αντίσ τροφης κινηματικής είναι η διαδικασ ία καθορισ μού των παραμέτρων ενός πολυαρθρωτού αντικειμένου (δηλαδή μια κινηματική αλυσ ίδα), προκειμένου να επιτευχθεί μια επιθυμητή σ τάσ η. Με άλλα λόγια, το πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί ως δεδομένης της επιθυμητής θέσ ης του τελικού σ ημείου του ρομπότ, ποιες πρέπει να είναι οι γωνίες όλων των αρθρώσ εων του ρομπότ. Το πρόβλημα της επίλυσ ης της αντίσ τροφης κινηματικής αυξάνεται ανάλογα με τον αριθμό των αρθρώσ εων. 3.1 Ορθή Κινηματική Στην εργασ ία μας, ο πολυαρθρωτός βραχίονας αποτελείται από μια διάταξη σ ε σ ειρά από Ν ελεύθερες αρθρώσ εις (σ ύνδεσ μος τύπου σ ταυρός ), όπου για το δικό μας βραχίονα ισ χύει Ν = 4 με σ ταθερά όρια σ την κίνησ η των γωνιών. Κάθε ελεύθερη άρθρωσ η αποτελείται από 2 περισ τροφικούς βαθμούς ελευθερίας (degrees of freedom (DOF)). Είναι σ ημαντικό σ το σ ημείο αυτό να υπενθυμίσ ουμε ότι οι δύο άξονες της κίνησ ης του σ υνδέσ μου είναι νοητικά κάθετα μεταξύ τους σ την μέσ η, χωρίς ωσ τόσ ο σ την πραγματικότητα να επηρεάζουν ο ένας τον άλλο σ χετικά με την περισ τροφή τους, όπως φαίνεται και σ τις εικόνες 3.1αʹ και 3.1βʹ. Αυτό σ ημαίνει ότι κάθε βαθμός ελευθερίας της κατασ κευής μπορεί να θεωρηθεί ως ανεξάρτητο τμήμα της κίνησ ης και επομένως ως διαδοχή σ υνδέσ μων με μόνο 71

75 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 72 ένα βαθμό ελευθερίας και απόσ τασ η μεταξύ τους μηδέν. Μια τέτοια ενοποίησ η ικανοποιεί τη ζήτησ η για μέγισ τη ελασ τικότητα και απλοποιεί τη διαδικασ ία υ- πολογισ μού των παραμέτρων της κινηματικής ανάλυσ ης, καθώς θα υπολογισ τούν ξεχωρισ τά για κάθε βαθμό ελευθερίας. (aþ) PerisvtrofikoÐ BajmoÐ eleujerðac tou svundèsvmou (bþ) SunolikoÐ bajmoð eleujerðac tou braqðona Επιπλέον, όπως περιγράφηκε σ την κατασ κευή, το σ ύνολο των βαθμών ελευθερίας είναι περισ τροφικοί και θα χαρακτηρίσ ουμε την περισ τροφή κάθε γωνίας με την μεταβλητή θ i. Ολα τα μήκη των σ υνδέσ μων είναι σ ταθερά καθ όλη τη διάρκεια της κίνησ ης και γνωσ τά. Για να εκτελέσ ουμε την κινηματική ανάλυσ η, θεωρήσ αμε ένα σ ύσ τημα σ υντεταγμένων σ ε κάθε βαθμό ελευθερίας. Ειδικότερα, θεωρούμε το αρχικό σ ύσ τημα σ υντεταγμένων O 0 x 0 y 0 z 0 σ τον πρώτο σ ύνδεσ μο ο οποίος είναι σ υνδεδεμένος με τη βάσ η του βραχίονα και αναφέρεται ως αρχικό αδρανειακό σ ύσ τημα σ υντεταγμένων, ενώ σ την ακραία θέσ η του βραχίονα (end-eector) θεωρούμε το σ ύσ τημα σ υντεταγμένων O 8 x 8 y 8 z 8. Ετσ ι ώσ τε να καθορισ τεί η θέσ η και ο προσ ανατολισ μός του βραχίονα, πρέπει να προσ διορίσ ουμε τη θέσ η και τον προσ ανατολισ μό όλων των ενδιάμεσ ων σ υνδέσ μων. Επομένως σ ε κάθε βαθμό ελευθερίας αντισ τοιχούμε και ένα σ ύσ τημα σ υντεταγμένων. Η εικόνα 3.1 παρουσ ιάζει όλα τα σ υσ τήματα σ υντεταγμένων που περιγράφουν κάθε σ ύνδεσ μο του βραχίονα. Ο z-άξονας κάθε βαθμού ελευθερίας δείχνει κατά μήκος του άξονα περισ τροφής του σ υγκεκριμένου βαθμού ελευθερίας του σ υνδέσ μου.

76 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 73 Figure 3.1: Συσ τήματα σ υντεταγμένων όλων των βαθμών ελευθερίας Η θέσ η και ο προσ ανατολισ μός του κάθε βαθμού ελευθερίας σ ε σ χέσ η με τους προηγούμενους βαθμούς ελευθερίας του περιγράφεται από μια ομογενή 4 4 μήτρα μετασ χηματισ μού A i, όπου R είναι μια 3 3 υπομήτρα που περιγράφει την περισ τροφή των σ υσ τημάτων σ υντεταγμένων και T είναι μια 3 1 υπομήτρα που περιγράφει τη μετατόπισ η των σ υσ τημάτων σ υντεταγμένων. A i = [ R i 1 i T i 1 i 0 0 ] Ως εκ τούτου: A i j = A i+1 A j = [ R i j T i j 0 0 ] Η μήτρα Rj i εκφράζει τον προσ ανατολισ μό του σ υσ τήματος σ υντεταγμένων O j x j y j z j σ ε σ χέσ η με σ ύσ τημα O i x i y i Z i και δίνεται από τις περισ τροφικές υπομήτρες των μητρών A i, δηλαδή: R i j = Ri i+1 Rj 1 j. Τα διανύσ ματα που δίνουν τη μετατόπισ η των σ υσ τημάτων σ υντεταγμένων είναι T i και δίνονται από τον τύπο: i T i j = T i j 1 + Ri j 1 T j 1 j.

77 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 74 Μια σ υνηθισ μένη σ ύμβασ η για την επιλογή των πλαισ ίων αναφοράς σ τις ρομποτικές εφαρμογές είναι οι μέθοδος Denavit-Hartenberg, ή DH μετασ χηματισ μός. Σε αυτήν την μέθοδο, κάθε ομογενή μήτρα μετασ χηματισ μού A i παρουσ ιάζεται ως αποτέλεσ μα των τεσ σ άρων βασ ικών μετασ χηματισ μών: όπου T rans zi 1 (d i ) = T rans xi (r i ) = A i = T rans zi 1 (d i ) Rot zi 1 (θ i ) T rans xi (r i ) Rot xi (a i ) d i r i , Rot z i 1 (θ i ) = and Rot x i (a i ) = cos θ i sin θ i 0 0 sin θ i cos θ i cos a i sin a i 0 0 sin a i cos a i , και σ υνεπώς A i = cos θ i sin θ i cos a i sin θ i sin a i r i cos θ i sin θ i cos θ i cos a i cos θ i sin a i r i sin θ i 0 sin a i cos a i d i όπου οι τέσ σ ερις ποσ ότητες θ i, α i, d i, a i είναι οι παράμετροι που σ υνδέονται με την άρθρωσ η i. Οι παράμετροι σ υνήθως ονομάζονται μήκος σ υνδέσ μου, περισ τροφή σ υνδέσ μου, μετατόπισ η σ υνδέσ μου και γωνία άρθρωσ ης, αντίσ τοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη τις προδιαγραφές σ χεδιασ μού που αναφέρονται σ ε προηγούμενο κεφάλαιο για την σ χεδίασ η του βραχίονα και την παραπάνω DH μέθοδο μετασ χηματισ μού, οι παράμετροι Denavit-Hartenberg για τον MIS βραχίονά μας είναι: Σύνδεσ μοι i d i (mm) a i (mm) α i θ i (ελεύθερη παράμετρος) θ θ θ θ θ θ θ θ 8 Table 3.1: Denavit-Hartenberg παράμετροι

78 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 75 Για τον υπολογισ μό των παραπάνω παραμέτρων, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι κάθε σ ύνδεσ μος έχει 18 γωνιακή διαφορά σ ε σ χέσ η με τον επόμενο σ ύνδεσ μο, έτσ ι ώσ τε η περισ τροφική ροπή που μεταδίδεται από κάθε τένοντα να είναι η μέγισ τη δυνατή για κάθε έναν από τους δύο βαθμούς ελευθερίας αυτού του σ υγκεκριμένο καθολικού σ υνδέσ μου. Επιπλέον, λαμβάνοντας υπόψη τους μηχανικούς περιορισ μούς των σ υνδέσ μων, πρέπει να σ ημειωθεί ότι η γωνία περισ τροφής κάθε βαθμού ελευθερίας πρέπει να είναι: θ i 20. Επιπλέον, ο ακόλουθος πίνακας δείχνει τις παραμέτρους Denavit-Hartenberg για δύο σ υνεχείς βαθμούς ελευθερίας (που βρίσ κονται εντός του ίδιου σ υνδέσ μου) του βραχίονα της εργασ ίας μας. όπου A i+2 i+1 = A i+1 i = A i+2 i = A i+1 i A i+2 i+1 cos(θ i ) 0 sin(θ i ) 0 sin(θ i ) 0 cos(θ i ) και cos (θ i+1 ) cos α sin (θ i+1 ) sin α sin (θ i+1 ) a i cos (θ i ) sin (θ i+1 ) cos α sin (θ i+1 ) sin α cos (θ i+1 ) a i sin (θ i ) 0 sin α cos α Για τον υπολογισ μό των ομογενών μητρών μετασ χηματισ μού A i χρησ ιμοποιήσ αμε το Symbolic Toolbox του λογισ μικού προγράμματος Matlab και ο κώδικας παρουσ ιάζεται σ το παράρτημα. 3.2 Προσ ομοίωσ η Χρησ ιμοποιώντας το robotics toolbox του λογισ μικού προγράμματος Matlab δημιουργήσ αμε μια προσ ομοίωσ η της κίνησ ης του βραχίονα. Ο κώδικας matlab που εκτελούμε για τη διασ ύνδεσ η αυτή είναι: 1 % Denavit - Hartenberg Parameters 2 3 L1 = link ([ pi / ]) ; 4 L2= link ([108* pi / ]) ; 5 L3 = L1 ; 6 L4 = L2 ; 7 L5 = L1 ; 8 L6 = L2 ; 9 L7 = L1 ; 10 L8= link ([ ]) ; r= robot ({ L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8}) ; 13 r. name = 'UPAT - MIS '; % Angles

79 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ th =[ theta1 theta2 theta3 theta4 theta5 theta6 theta7 theta8]; % Plot the manipulator 19 plot (r, th ) Οι εικόνες σ τη σ υνέχεια παρουσ ιάζουν διαφορετικές αναπαρασ τάσ εις του βραχίονα χρησ ιμοποιώντας το Robotics Toolbox του Matlab: 200 Z axis x z y UPAT-MIS Y axis X axis Figure 3.2: Τρισ διάσ τατη απεικόνισ η του ρομποτικού βραχίονα με το Robotics Toolbox y x z 50 Y axis 0 50 UPAT-MIS X axis Figure 3.3: Δισ διάσ τατη απεικόνισ η του ρομποτικού βραχίονα με το Robotics Toolbox

80 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ AntÐsvtrofh kinhmatik me qr svh thc mejìdou antisvtrof c thc Iakwbian c Μία κλασ ική αριθμητική μέθοδος για επίλυσ η του προβλήματος της αντίσ τροφης κινηματική, η οποία έχει ευρέως χρησ ιμοποιηθεί τα τελευταία χρόνια, βασ ίζεται σ την αντισ τροφή της Ιακωβιανής μήτρας. Θεωρείται, κυρίως, μία αριθμητική μέθοδος, η οποία χρησ ιμοποιεί διακριτές και πολύ σ υγκεκριμένες παραδοχές. Ομως, καταλήγει πάντα σ ε μοναδική λύσ η με ακρίβεια όταν αυτές οι παραδοχές ικανοποιούνται και έχουν εκφρασ τεί σ ωσ τά. Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλύσ ουμε αναλυτικότερα αυτή τη μέθοδο και την αποτελεσ ματικότητά της σ ε σ χέσ η με τον βραχίονα μας. Η μέθοδος της αντίσ τροφης κινηματικής βασ ίζεται σ την χρήσ η της ιακωβιανής μήτρας, η οποία, σ ύμφωνα με την βασ ική θεωρία της ρομποτικής, σ υσ χετίζει τις γωνίες περισ τροφής ενός ρομποτικού βραχίονα με την περισ τροφική και γραμμική του ταχύτητα. (ο πίνακας ιακωβιανής πάντα αποτελείται από 6 σ τήλες και Νγραμμές (6 N μήτρα, όπου το Ν αναφέρεται σ τους βαθμούς ελευθερίας του βραχίονα, κάτι που για πολυαρθρωτά ρομπότ σ ημαίνει πως θα έχει υψηλό υπολογισ τικό κόσ τος). Πιο λεπτομερώς, ο αντίσ τοιχος τύπος που ικανοποιεί την παραπάνω πρότασ η είναι: [ v ω ] = J q (3.1) όπου οι σ υμβολισ μοί έχουν ως εξής: v: Η γραμμική ταχύτητα του ακραίου σ ημείου του βραχίονα (σ το 3D χώρο αυτό θα είναι ένα διάνυσ μα 1 3) ω: Η γωνιακή ταχύτητα του ακραίου σ ημείου του βραχίονα (επίσ ης πρόκειται για ένα διάνυσ μα 1 3) J: Ο ιακωβιανός πίνακας που σ υσ χετίζει τις ανωτέρω ταχύτητες με το ρυθμό μεταβολής των γωνιών των αρθρώσ εων q: Ο ρυθμός μεταβολής των γωνιών των αρθρώσ εων Κατά τη διάρκεια των πειραμάτων μας περιορίσ αμε το σ τόχο μας σ την επίτευξη της κατάλληλης θέσ ης χωρίς να δίνεται βάρος και σ τον προσ ανατολισ μό του βραχίονα. Συμπερασ ματικά, μόνο το πρώτο σ τοιχείο του πίνακα σ το αρισ τερό μέρος της εξίσ ωσ ης 3.1λαμβάνεται υπόψη σ τους ακόλουθους υπολογισ μούς. Επομένως ο ανωτέρω τύπος απλοποιείται ως εξής: v = J upper q (3.2) όπου ο πίνακας J upper είναι η απλοποιημένη ιακωβιανή και θα σ υμβολίζεται σ τη σ υνέχεια με J.

81 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 78 Συνεχίζοντας την ανάλυσ ή μας θα ορίσ ουμε τις ακόλουθες παραδοχές για την σ υγκεκριμένη εξίσ ωσ η, οι οποίες και αντισ τοιχούν σ την κινηματική προσ έγγισ η που έγινε σ το σ υγκεκριμένο βραχίονα και θα μας βοηθήσ ει περαιτέρω σ την εξομοίωσ η: ˆ Η γραμμική (και περισ τροφική) ταχύτητα κάθε άξονα κατά την μετάβασ η μεταξύ δύο θέσ εων θεωρείται σ ταθερή σ τη διάρκεια του χρόνου. Απόρροια αυτού είναι η ευκολία σ τον υπολογισ μό αυτών των ταχυτήτων: v i = i t where i = x, y, z axis (3.3) ˆ Η ιακωβιανή που χαρακτηρίζει την κίνησ η μεταξύ δύο σ υνεχόμενων θέσ εων θεωρείται επίσ ης σ ταθερή ποσ ότητα, ίσ η με την ποσ ότητα που έχει υπολογισ τεί για την αρχική θέσ η μετάβασ ης. Σύμφωνα με τις ανωτέρω παραδοχές οι ακόλουθοι υπολογισ μοί μπορούν να μας οδηγήσ ουν σ ε μία πιο αναλυτική έκφρασ η για τις γωνίες που χαρακτηρίζουν κάθε βαθμό ελευθερίας σ την τελική θέσ η μετάβασ ης, υπό την προϋπόθεσ η ύπαρξης ενός σ υγκεκριμένου χρόνου μετάβασ ης (έσ τω Τ): t = 0 q(0) = J 1 v(0) (3.4) t = T q = q(0) dt ˆ T q(t ) = q(0) + J 1 v(0) dt (3.5) 0 Επιπλέον, από τη σ τιγμή που η τιμή των J και v θεωρούνται σ ταθερές κατά την μετάβασ η η ανωτέρω έκφρασ η μπορεί να υπολογισ τεί αναλυτικότερα ως: q(t ) = q(0) + T 0 J 1 v(0) dt q(t ) = q(0) + J 1 (0) [v] T 0

82 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 79 q(t ) = q(0) + J 1 (0) dr (3.6) όπου το dr αντιπροσ ωπεύει το διάνυσ μα μετάβασ ης. Είναι προφανές ότι οι ανωτέρω μεταβάσ εις μπορούν να προκαλέσ ουν προβληματικά αποτελέσ ματα όταν αφορούν μεταβάσ εις άνω του 1mm σ τον 3D χώρο, κυρίως λόγο της θεώρησ ης ότι η ιακωβιανή μήτρα διατηρείται σ ταθερή. Ως απόδειξη του παραπάνω υλοποιήθηκε ο αλγόριθμος σ ε περιβάλλον Matlab και LabView, και για μετακινήσ εις μερικών χιλιοσ τών σ τον 3D χώρο τα τελικά αποτελέσ ματα γωνιών απείχαν από την πραγματικότητα, καθώς όταν εισ άγονταν σ τις εξισ ώσ εις ορθής κινηματικής προέκυπταν εντελώς διαφορετικές θέσ εις από τις τελικές επιλεγμένες. Επομένως, ήταν προφανές ότι μία πιο σ ωσ τή μαθηματικά και αποτελεσ ματική λύσ η έπρεπε να δοθεί, ώσ τε κάνοντας χρήσ η της αντισ τροφής της ιακωβιανής ορίζουσ ας να παράγονται τελικές γωνίες που να αντισ τοιχούν σ ε θέσ η κοντά σ την τελική θέσ η μετάβασ ης. Για το λόγο αυτό, λαμβάνοντας υπόψη μας την αδυναμία να χρησ ιμοποιήσ ουμε τη δυναμική του βραχίονα, μία λύσ η που θα μπορούσ ε να μας παρέχει ικανοποιητικά αποτελέσ ματα θα ήταν να διασ πάσ ουμε το διάνυσ μα μετάβασ ης σ ε πολλά μικρότερα ενδιάμεσ α διασ τήματα. Είναι προφανές πως αυτό το μαθηματικό κόλπο απαιτεί περισ σ ότερη υπολογισ τική προσ πάθεια ώσ τε να οδηγηθεί σ το τελικό αποτέλεσ μα. Για να είμασ τε ακριβέσ τεροι, αν θεωρήσ ουμε N μεταβάσ εις μεταξύ της αρχικής και τελικής θέσ ης, ο αλγόριθμος που περιγράφεται σ το 3.6, θα πρέπει να εκτελεσ τεί N 1 φορές για να οδηγηθούμε σ ε αποτέλεσ μα. Εκτός αυτού, θα πρέπει σ τον υπό ανάπτυξη αλγόριθμο να λάβουμε υπόψη μας τα ακόλουθα: ˆ ˆ ˆ ˆ Εκτός από το να είναι γρήγορη και ακριβής, η μέθοδος θα πρέπει πάντα να ικανοποιεί ένα σ υγκεκριμένο σ φάλμα υπολογισ μών. Η απόσ τασ η του βραχίονα από την επιθυμητή θέσ η δεν πρέπει σ ε κανένα βήμα επίλυσ ης να ξεπερνά ένα προκαθορισ μένο σ φάλμα, αλλιώς ο αλγόριθμος να διακόπτεται. Η ιακωβιανή ορίζουσ α θα πρέπει με κάποιο τρόπο να κατασ τεί αντισ τρέψιμη παρόλο που είναι μη-τετραγωνικός πίνακας. Οι γωνίες που παράγονται σ ε κάθε επανάληψη δεν θα πρέπει να υπερβαίνουν τα όρια γωνιών του σ χεδιασ μένου βραχίονα. Βασ ιζόμενοι σ την ορθή κινηματική του μοντέλου, οι περιορισ μοί γωνιών για τον πρώτο βαθμό ελευθερίας είναι ±20 και για τους υπόλοιπους βαθμούς ελευθερίας Η υπόθεσ η ότι η γραμμική και γωνιακή ταχύτητα του ακραίου σ ημείου είναι σ ταθερή. Η μέθοδος που κρίθηκε ότι ικανοποιεί μεγάλο μέρος των απαιτήσ εών μας και επιλέχθηκε προς υλοποίησ η περιγράφεται σ το [40]. Πρόκειται για μία καθαρά αριθμητική μέθοδο, επομένως αρκετά γρήγορη και με ικανοποιητικά αποτελέσ ματα. Επιπλέον, χρησ ιμοποιεί δύο παραμέτρους σ φάλματος για να εξασ φαλίσ ει την σ ταθερότητα και την ικανοποίησ η των περιορισ μών μας, επομένως θεωρείται μία ι- δανική μέθοδος για τους σ κοπούς αυτής της κατασ κευής. Ετσ ι, χρησ ιμοποιώντας αυτήν την μέθοδο η ενσ ωμάτωσ η του αλγορίθμου της αντίσ τροφης κινηματικής θα έχει ως ακολούθως:

83 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 80 ˆ Αρχικά υπολογίζουμε τη διανυσ ματική απόσ τασ η του ακραίου σ ημείου του βραχίονα μεταξύ των δύο επιλεγμένων θέσ εων: dx = X g X (3.7) ˆ ˆ Υπολογίζουμε τον Ιακωβιανό πίνακα χρησ ιμοποιώντας τις προηγούμενες γωνίες των σ υνδέσ μων. Συνεχίζουμε με τον υπολογισ μό της ψευδοαντίσ τροφης αυτού του Ιακωβιανού πίνακα. J 1 = J T (JJ T ) 1 (3.8) ˆ Υπολογίζουμε το σ φάλμα για την δεδομένη θέσ η, υποθέτοντας ότι ο ιακωβιανός πίνακας δεν αλλάζει για μία τόσ ο μικρή μετακίνησ η error = (I JJ 1 )dx (3.9) Αναλυτικότερα: Συγκρίνουμε το λάθος με το επιθυμητό λάθος e. Στο πείραμά μας e = 0.001, και λαμβάνοντας υπόψη μας την κινηματική του βραχίονα, η σ ύγκρισ η αυτή θα ολοκληρώνεται όταν το ακραίο σ ημείο φτάσ ει ένα χιλιοσ τό από την επιθυμητή θέσ η το οποίο είναι ένα ικανοποιητικό αποτέλεσ μα. ˆ Σε περίπτωσ η που η παράμετρος σ φάλματος δεν ικανοποιείται, τότε μειώνουμε το βήμα της κίνησ ης χρησ ιμοποιώντας την εξίσ ωσ η dx = dx/2 (3.10) ˆ Οταν ικανοποιηθεί τελικά το επιθυμητό σ φάλμα τότε υπολογίζουμε τις νέες γωνίες του βραχίονα χρησ ιμοποιώντας τον τύπο: θ = θ + J 1 dx (3.11) ˆ Σε περίπτωσ η που μια ή περισ σ ότερες γωνίες υπερβαίνουν τα όρια γωνιών, τότε αναθέτουμε σ ε αυτές τις ανώτερες/κατώτερες τιμές και σ υνεχίζουμε με την διαδικασ ία: lowerbound, if θ + J 1 dx < lowerbound θ = upperbound, if θ + J 1 dx > upperbound (3.12) θ + J 1 dx, otherwise Η διαδικασ ία ολοκληρώνεται όταν παραχθούν γωνίες για τις οποίες ο βραχίονας να φτάνει σ ε απόσ τασ η 1mm από την επιθυμητή θέσ η. Η δυναμική σ υμπεριφορά της κατασ κευής δεν μελετήθηκε, καθώς σ χεδιάσ τηκε να είναι ένας ελαφρύς βραχίονας με ανεξάρτητους βαθμούς ελευθερίας, επομένως η δυναμική του θα είναι ουσ ιασ τικά παρόμοια με την δυναμική ενός SMA αγωγού, την οποία για τους σ τόχους της αντίσ τροφης κινηματικής θεωρήσ αμε οριακά γραμμική. Επιπλέον, η μεταβαλλόμενη τριβή που προκαλείται σ ε κάθε σ ύνδεσ μο

84 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 81 κατά την κίνησ η είναι πολύ δύσ κολο να υπολογισ τεί, επομένως ένα θεωρητικό δυναμικό μοντέλο δεν θα ήταν αρκετά ακριβές για να χρησ ιμοποιηθεί σ την πράξη. Για προσ ομοίωσ η των αποτελεσ μάτων της ιακωβιανής, ενσ ωματώσ αμε τον παραπάνω αλγόριθμο σ ε περιβάλλον LabView και έγιναν διάφορα πειράματα κίνησ ης από ένα σ ημείο σ τον τρισ διάσ τατο χώρο σ ε ένα άλλο σ ημείο. Στο πείραμα αυτό, ουσ ιασ τικά, ζητείται από τον αλγόριθμο να επισ τρέψει τις ακριβείς γωνίες που αντισ τοιχούν σ ε κίνησ η από δύο διαφορετικές αρχικές θέσ εις σ την θέσ η [x, y, z] = [ 192, 19, 20] (βλ. 3.4). Ως αρχικές σ υνθήκες επιλέχθηκαν τα ακραία σ ημεία του χώρου εργασ ίας του ρομπότ, και σ υγκεκριμένα αυτά που α- φορούν τα σ ύνολα γωνιών [θ 1, θ 2, θ 3,..., θ 8 ] = [ 20, 160, 200, 160, 160, 160, 200, 160] και [θ 1, θ 2, θ 3,..., θ 8 ] = [20, 200, 160, 200, 200, 200, 160, 200] αντίσ τοιχα. Αυτό το πείραμα θα μας επιτρέψει να παρατηρήσ ουμε την ποικιλία των αποτελεσ μάτων ανάλογα με την επιλογή της αρχικής θέσ ης. Τα ακόλουθα διαγράμματα μας δείχνουν τα αποτελέσ ματα της εξομοίωσ ης.

85 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 82 3D-distance variation(mm) Dy-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) Dx-axis variation(mm) Dz-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) (aþ) AntÐsvtrofh kinhmatik bhmatik c kðnhsvhc apì to ˆnw ìrio thc jèsvhc tou ergaleðou 3D-distance variation(mm) Dy-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) Dx-axis variation(mm) Dz-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) (bþ) AntÐsvtrofh kinhmatik bhmatik c kðnhsvhc apì to kˆtw ìrio thc jèsvhc tou ergaleðou Σχήμα 3.4: Αντίσ τροφη κινηματική βηματικής κίνησ ης για μεταβαλλόμενη αρχική θέσ η

86 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 83 Παρατηρούμε αρχικά πως πρόκειται για έναν πολύ γρήγορο αλγόριθμο (7 msec. ), ο οποίος καταφέρνει να υλοποιηθεί ικανοποιητικά υπό σ υνθήκες ελαχίσ του σ φάλματος. Αξίζει να παρατηρήσ ουμε για την σ υγκεκριμένη κίνησ η τις έντονες διακυμάνσ εις κατά τον Y άξονα, η οποία προκαλείται από το τρόπο αντισ τροφής της ιακωβιανής ορίζουσ ας μέσ ω ψευδοαντίσ τροφης αλλά και την παραγοντοποίησ η του σ φάλματος θέσ ης που εμπεριέχει. Επομένως, οι υποθέσ εις ότι η δυναμική του εργαλείου δεν μεταβάλλεται είναι η κύρια αιτία των σ υγκεκριμένων μεταβολών και θα μας δημιουργεί σ αφώς πρόβλημα κατά την εκτέλεσ η αλγορίθμων εκτέλεσ ης δυναμικής τροχιάς. Το σ υγκεκριμένο πρόβλημα κατά την εκτέλεσ η ελέγχων κλεισ τού βρόγχου σ το εργαλείο παρατηρήθηκε έντονα εξαρχής, καθώς όπως θα εξηγηθεί και σ τον έλεγχο κλεισ τού βρόγχου υπάρχουν πολλοί παράγοντες επηρεάζουν τη δυναμική του εργαλείου με αποτέλεσ μα ο ανωτέρω αλγόριθμος να ασ τοχεί σ ημαντικά σ την παρακολούθησ η της τροχιάς. Ετσ ι, ο σ υγκεκριμένος αλγόριθμος εγκαταλείφθηκε και αναζητήθηκαν πιο μοντέρνες μέθοδοι αντίσ τροφης κινηματικής που να μπορούν να χειρισ τούν μεταβολές της δυναμικής του εργαλείου Αντίσ τροφη κινηματική χρησ ιμοποιώντας Αλγόριθμο Βελτισ τοποίησ ης Εκτός από την εφαρμογή της σ υμβατικής μεθόδου επίλυσ ης της αντίσ τροφης κινηματικής που βασ ίζεται σ τη μέθοδο της ημιϊακωβιανή, εφαρμόσ αμε, επίσ ης, δύο προβλήματα βελτισ τοποίησ ης με ισ οτικούς και ανισ οτικούς περιορισ μούς για τον καθορισ μό των γωνιών των βαθμών ελευθερίας. Τα κριτήρια βελτισ τοποίησ ης επιλέχτηκαν έτσ ι ώσ τε να ακολουθούν τους φυσ ικούς κανόνες, όπως να είναι ομαλές οι κινήσ εις του βραχίονα. Θεωρούμε τις γωνίες των αρθρώσ εων ως θ = [θ 1,..., θ 8 ] T και την ομογενή μήτρα μετασ χηματισ μού του τελικού σ ημείου του βραχίονα ως: A 8 0 = p x (θ) R0 8 p y (θ) p z (θ) [0, 0, 0] 1 Το πάνω δεξιά 3 1 διάνυσ μα αντιπροσ ωπεύει την μετατόπισ η του τελικού σ ημείου σ ε σ χέσ η με τα αρχικό (θεμελιώδες) σ ύσ τημα σ υντεταγμένων. Χρησ ιμοποιώντας τις Denavit - Hartenberg παραμέτρους, τα επιμέρους σ τοιχεία του παραπάνω διανύσ ματος αντισ τοιχούν σ τις κινηματικές εξισ ώσ εις του τελικού σ ημείου του βραχίονα. Για την εξαγωγή αυτών των εξισ ώσ εων, χρησ ιμοποιήσ αμε το Symbolic Math Toolbox του λογισ μικού Matlab που παρέχει τα κατάλληλα εργαλεία για τον υπολογισ μό σ υμβολικών αναπαρασ τάσ εων. Το εξαγόμενο σ ύσ τημα τριών εξισ ώσ εων περιλαμβάνει τις οκτώ γωνιακές μεταβλητές και, ως εκ τούτου, υπάρχουν άπειρες λύσ εις για το πρόβλημα που παρατίθενται. Στα πειράματά μας, όπως θα περιγραφεί, χρησ ιμοποιήσ αμε ως σ τοιχεία α- νάδρασ ης ελέγχου τις γωνίες των αρθρώσ εων του βραχίονα. Σύμφωνα με την.

87 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 84 απόκλισ η μεταξύ των τρεχουσ ών γωνιών και των γωνιών την προηγούμενη χρονική σ τιγμή, ο σ χεδιασ μός του ελέγχου αναθέτει τις αντίσ τοιχες τιμές ρευμάτων σ ε κάθε Shape Memory Alloy. Λαμβάνοντας υπόψη ότι υπάρχουν πολλές λύσ εις για το πρόβλημα της αντίσ τροφης κινηματικής, έχουμε χρησ ιμοποιήσ ει μια διαδικασ ία βελτισ τοποίησ ης με περιορισ μούς βασ ισ μένους σ τα χαρακτηρισ τικά της κατασ κευής έτσ ι ώσ τε να υπολογίσ ουμε τις βέλτισ τες γωνίες των βαθμών ελευθερίας που είναι πολύ κοντά σ τις τρέχουσ ες πραγματικές γωνίες και επιτυγχάνουν υψηλή ακρίβεια θέσ ης. Οσ ο περισ σ ότερο κοντά είναι τα αποτελέσ ματα των γωνιών σ τις τρέχουσ ες πραγματικές γωνίες τόσ ο μεγαλύτερη ακρίβεια θα έχουμε σ τους υπόλοιπους υπολογισ μούς. Αυτό που θα πρέπει να τονισ τεί σ το σ ημείο αυτό είναι το πρόβλημα των αρχικών τιμών σ την επίλυσ η του αλγορίθμου. Υπάρχει πάντα ο κίνδυνος ότι το αποτέλεσ μα μπορεί να είναι ένα τοπικό μέγισ το ή ελάχισ το και όχι το ζητούμενο. Ο μόνος τρόπος να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι να πειραματισ τούμε με διαφορετικές αρχικές τιμές. Πολύ σ ημαντικό σ τοιχείο προς αυτήν την κατεύθυνσ η είναι ότι οι αρχικές τιμές θα πρέπει να βρίσ κονται μέσ α σ το χώρο εργασ ίας του βραχίονα. Αν το αποτέλεσ μα παραμένει το ίδιο για αυτές τις διαφορετικές αρχικές τιμές, αυτό σ ημαίνει ότι έχουμε φτάσ ει σ την επιθυμητή λύσ η. Στη μέθοδό μας για να αντιμετωπίσ ουμε αυτό το πρόβλημα, ως αρχικές τιμές των γωνιών θ, χρησ ιμοποιήσ αμε τις προηγούμενες γωνίες που υπολογίσ τηκαν από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης. Δεδομένου ότι η προηγούμενη θέσ η είναι πολύ κοντά σ την τρέχουσ α θέσ η, οι τρέχουσ ες βέλτισ τες γωνίες πρέπει να είναι πολύ κοντά σ χετικά με τις προηγούμενες γωνίες. Επίσ ης, σ τους αλγόριθμους βελτισ τοποίησ ης, τα όρια κατασ κευής των σ υνδέσ μων εισ ήχθησ αν ως οριακοί περιορισ μοί του χώρου αναζήτησ ης, έτσ ι ώσ τε οι προκύπτουσ ες γωνίες να είναι πάντα μέσ α σ το χώρο εργασ ίας του βραχίονα. Πιο σ υγκεκριμένα, κάθε μία από τις μεταβλητές θα πρέπει να ανήκουν σ την περιοχή τιμών [θ min, θ max ], σ ύμφωνα με τις τιμές που αναφέρονται σ το κεφάλαιο της κατασ κευής. Από το τρισ διάσ τατο σ ύσ τημα καμερών, η θέσ η του τελικού σ ημείου του βραχίονα μπορεί να μετρηθεί ως: p m = [p m x, p m y, p m z ] T Δεδομένων των παραπάνω μετρήσ εων, δύο διαδικασ ίες βελτισ τοποίησ ης υιοθετήθηκαν για να υπολογισ τούν οι βέλτισ τες γωνίες των βαθμών ελευθερίας κάθε τρέχουσ ας θέσ ης του βραχίονα Ελαχισ τοποίησ η του σ φάλματος θέσ ης Αυτό το πρόβλημα βελτισ τοποίησ ης βασ ίζεται σ την ελαχισ τοποίησ η του σ φάλματος μεταξύ της τρέχουσ ας θέσ ης p m και της θέσ ης p = [p x (θ) p y (θ) p z (θ)] T η οποία δίνεται από το διάνυσ μα θέσ ης του ομογενούς πίνακα A 8 0 ως σ υνάρτησ η των γωνιών θ i. Επιπλέον, εκτός από τους περιορισ μούς των γωνιών λόγω κατασ κευής, οι βέλτισ τες γωνίες υπόκεινται σ ε περιορισ μούς γραμμικής ανισ ότητας μεταξύ των γωνιών του προηγούμενου βήματος και του τρέχοντος, έτσ ι ώσ τε οι βέλτι-

88 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 85 σ τες γωνίες να είναι κοντά τις γωνίες του προηγούμενου βήματος. Συγκεκριμένα, ο υπολογισ μός βασ ίζεται σ το εξής πρόβλημα βελτισ τοποίησ ης: min θ [(p m x p x (θ)) 2 + (p m y p y (θ)) 2 + (p m z p z (θ)) 2 ] subject to θ i (t) θ e i (t T s) ɛ (3.13) όπου το θ e i (t T s) αντισ τοιχεί σ τις γωνίες των αρθρώσ εων που υπολογίσ τηκαν από το προηγούμενο βήμα της διαδικασ ίας της βελτισ τοποίησ ης και το ɛ = 5 o. Ουσ ιασ τικά, αυτό αντισ τοιχεί σ τον υπολογισ μό μικρών γωνιών μεταξύ διαδοχικών χρονικών σ τιγμών, σ ε μια προσ πάθεια να ελαχισ τοποιηθεί το σ φάλμα θέσ ης. Οι δείκτες x, y και z χρησ ιμοποιούνται για τις τρεις καρτεσ ιανές κατευθύνσ εις. Η παράμετρος ɛ δείχνει τη μέγισ τη επιτρεπόμενη γωνιακή απόκλισ η μεταξύ της προηγούμενης και της τρέχουσ ας γωνίας. Οσ ο αυξάνεται αυτή η παράμετρος, ο βραχίονας εκτελεί περισ σ ότερες απότομες κινήσ εις με την πιθανότητα να υπάρξουν ανεπιθύμητα αποτελέσ ματα. Ωσ τόσ ο σ ε αυτήν την περίπτωσ η, η υπολογισ τική ταχύτητα είναι υψηλότερη, δεδομένου ότι υπάρχουν περισ σ ότερα όρια ανοχής. Από την άλλη πλευρά, καθώς η σ ταθερά γωνιακής απόκλισ ης μειώνεται, οι κινήσ εις του βραχίονα είναι πιο ομαλές εις βάρος της υπολογισ τικής ταχύτητας. Επίσ ης, όπως αναφέρεται σ το σ ύσ τημα ελέγχου, ο έλεγχος γίνεται μέσ ω της ανίχνευσ ης του τελικού σ ημείου του βραχίονα, του οποίου σ τη σ υνέχεια οι σ υντεταγμένες εισ άγονται σ τον αλγόριθμο της αντίσ τροφης κινηματικής. Κατά σ υνέπεια, ένας πολύ σ ημαντικός παράγοντας για να χρησ ιμοποιήσ ουμε μία από τις δύο μεθόδους βελτισ τοποίησ ης είναι να εξασ φαλίσ ουμε ότι οι προκύπτουσ ες γωνίες από την αντίσ τροφη κινηματική είναι σ χετικά παραπλήσ ιες με τις πραγματικές γωνίες. Παρά την παρουσ ίασ η υψηλής ακρίβειας σ το σ φάλμα θέσ ης, η παραπάνω μέθοδος βελτισ τοποίησ ης εμφανίζει σ ε κάποιο βαθμό αρκετά σ φάλματα σ τον υπολογισ μό των γωνιών σ ε σ χέσ η με τις πραγματικές, γεγονός που είναι σ υνυφασ μένο με την επιλογή της παραμέτρου ɛ Ελαχισ τοποίησ η του σ φάλματος γωνίας Σε αυτό το κριτήριο, χρησ ιμοποιήσ αμε μια αντίσ τροφη προσ έγγισ η του παραπάνω προβλήματος. Συγκεκριμένα, αυτή η βελτισ τοποίησ η δοκιμάσ τηκε για να πετύχουμε υψηλή ακρίβεια σ τον υπολογισ μό των γωνιών σ ε σ χέσ η με τις πραγματικές γωνίες των αρθρώσ εων. Σε γενικές γραμμές, έχοντας ως δεδομένες τις σ υντεταγμένες της θέσ ης του τελικού σ ημείου, με αυτή την προσ έγγισ η θέλουμε να ελαχισ τοποιηθεί το σ φάλμα μεταξύ των γωνιών της προηγούμενης και της τρέχουσ ας θέσ ης του βραχίονα βασ ιζόμενοι σ την υπόθεσ η ότι το σ φάλμα θέσ ης είναι ίσ ο με μηδέν. Η μαθηματική αναπαράσ τασ η αυτού του κριτηρίου είναι: min θ(t) θ e (t T s ) θ subject to [(p m x p x (θ)) 2 + (p m y p y (θ)) 2 + (p m z p z (θ)) 2 ] = 0 (3.14) Με αυτή τη διαδικασ ία βελτισ τοποίησ ης, αν οι προκύπτουσ ες γωνίες αντικατασ ταθούν σ τη νόρμα του σ φάλματος θέσ ης, τότε το αποτέλεσ μα θα πρέπει να ισ ούται με το μηδέν. Επιπλέον, οι βέλτισ τες τρέχουσ ες γωνίες υπολογίζονται

89 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 86 υποθέτοντας ότι οι αρθρώσ εις κινούνται ελάχισ τα μεταξύ της προηγούμενης και της τρέχουσ ας θέσ ης. Αυτή είναι μια μέθοδος με υψηλή ακρίβεια που μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί για τον υπολογισ μό των γωνιών των αρθρώσ εων, αν μόνο η θέσ η του τελικού σ ημείου είναι γνωσ τή, όπως σ τα πειράματά μας. Στο σ χήμα 3.5, παρουσ ιάζουμε τις γωνίες που υπολογίσ τηκαν για μια ευθεία κίνησ η 38 διαδοχικών θέσ εων σ το χώρο εργασ ίας του βραχίονα από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης που περιγράφηκε προηγουμένως και δείχνουν σ αφώς την αποδοτικότητά του: Angles Chart 20 Angles Chart st Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 2nd Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart rd Angle (Degrees) Optimal Angle 4th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 165 Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart 200 5th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 6th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart 200 7th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 8th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples 37 Σχήμα 3.5: Προσ έγγισ η των γωνιών από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης Οπως φαίνεται σ το σ χήμα 3.5, για 38 θέσ εις του ακραίου σ ημείου σ το χώρο εργασ ίας του βραχίονα, ο παραπάνω αλγόριθμος προσ εγγίζει με ακρίβεια τις πραγματικές γωνίες με 1 2 βαθμούς σ φάλμα. Ωσ τόσ ο, το μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι ότι οι υπολογιζόμενες γωνίες εξαρτώνται από τις προηγούμενες γωνίες και επομένως και με τις αρχικές τιμές. Στην εικόνα 3.5, για τους υπολογισ μούς χρησ ιμοποιήσ αμε ως αρχικές τιμές την αρχική θέσ η του βραχίονα Εργαλειοθήκες Βελτισ τοποίησ ης Για τα προβλήματα βελτισ τοποίησ ης έχουμε κάνει εκτενή χρήσ η της εργαλειοθήκης βελτισ τοποίησ ης του λογισ μικού Matlab και του προγράμματος LabView

90 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 87 μέσ ω της εργαλειοθήκης Constrained Nonlinear Optimization VI. Γενικά το πρόβλημα ελαχισ τοποίησ ης (minimization problem) μπορεί να ορισ τεί ως: min f T x subject to A eqx = b eq A ineq x b ineq l x u (3.15) Τα προβλήματα βελτισ τοποίησ ης που υλοποιήσ αμε αποτελούνται από μη γραμμικές τριγωνομετρικές εξισ ώσ εις. Αναπτύξαμε τους αλγορίθμους μας αρχικά σ ε θεωρητική βάσ η σ το Matlab, χρησ ιμοποιώντας τη σ υνάρτησ η fmincon που είναι μια πολύ ισ χυρή σ υνάρτησ η βελτισ τοποίησ ης, και σ τη σ υνέχεια σ ε γραφικό περιβάλλον LabView. Το λογισ μικό LabView προσ φέρει επίσ ης τη λύσ η της ενσ ωμάτωσ ης του κώδικα του Matlab μέσ α σ το περιβάλλον της εφαρμογής μέσ ω της χρήσ ης του Matlab script. Ωσ τόσ ο, αυτό προκαλεί μεγάλη καθυσ τέρησ η σ την εκτέλεσ η της εφαρμογής της τάξεως των 200 ms, γεγονός που κρίνει τη χρήσ η του ακατάλληλη για έλεγχο σ ε πραγματικό χρόνο. Επίσ ης, μια εναλλακτική σ υνάρτησ η βελτισ τοποίησ ης του Matlab που μπορεί να χρησ ιμοποιηθεί είναι η fsolve, η οποία όμως δεν προσ φέρει τη δυνατότητα περιορισ τικών παραμέτρων. Ουσ ιασ τικά, οι δύο παραπάνω εργαλειοθήκες χρησ ιμοποιούνται σ αν μαύρα κουτιά, καθώς οι αλγόριθμοι βελτισ τοποίησ ης που εφαρμόζουν έχουν ήδη υλοποιηθεί σ ε εσ ωτερικό επίπεδο. Από την άλλη πλευρά, δεδομένου ότι τα προβλήματα βελτισ τοποίησ ης που εφαρμόζουμε εξαρτώνται σ ε σ ημαντικό βαθμό από αυτές τις σ υναρτήσ εις, αξίζει να κατανοήσ ουμε κάποιες από τις βασ ικές τους θεωρίες. Περισ σ ότερες πληροφορίες σ χετικά με αυτές τις εργαλειοθήκες μπορούν να βρεθούν σ τις ισ τοσ ελίδες των εταιριών MathWorks και National Instruments αντίσ τοιχα. Μερικές από τις μεθόδους που χρησ ιμοποιεί η σ υνάρτησ η fmincon περιγράφονται σ τη σ υνέχεια. Δεδομένου ότι αυτές οι περιγραφές είναι κυρίως αποσ πάσ ματα από εγχειρίδιο χρήσ ης του MATLAB, μπορείτε να ανατρέξτε εκεί για περισ σ ότερες λεπτομέρειες Μέθοδος Interior Point για μη γραμμική Ελαχισ τοποίησ η Υποθέτοντας ότι το πρόβλημα είναι επιλύσ ιμο και απολύτως εφικτό, η μέθοδος Interior Point (εσ ωτερικού σ ημείου) επιλύει τα προβλήματα εφαρμόζοντας τη μέθοδο του Νεύτωνα (Newton's method) σ ε μια αλληλουχία ισ οτικών προβλημάτων με περιορισ μούς. Μπορούμε να θεωρήσ ουμε τις μεθόδους Interior Point σ αν ένα άλλο επίπεδο σ την ιεραρχία των αλγορίθμων βελτισ τοποίησ ης κυρτών σ υναρτήσ εων (convex optimization algorithms). Τα γραμμικά ισ οτικά τετραγωνικά προβλήματα με περιορισ μούς (Linear equality constrained quadratic problems) είναι τα πιο απλά. Η μέθοδος του Νεύτωνα είναι το επόμενο επίπεδο σ την ιεραρχία. Μπορούμε να θεωρήσ ουμε τη μέθοδο του Νεύτωνα ως μια τεχνική για την επίλυσ η ενός γραμμικού ισ οτικού προβλήματος βελτισ τοποίησ ης με περιορισ μούς, με δύο φορές διαφορίσ ιμο σ τόχο, μειώνοντάς το σ ε μια αλληλουχία γραμμικών ισ οτικών τετραγωνικών προβλημάτων με περιορισ μούς. Οι μέθοδοι Interior Point αποτελούν το επόμενο επίπεδο σ την ιεραρχία καθώς λύνουν ένα πρόβλημα βελ-

91 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 88 τισ τοποίησ ης με γραμμικούς ισ οτικούς και ανισ οτικούς περιορισ μούς, μειώνοντάς το σ ε μια ακολουθία γραμμικών ισ οτικών προβλημάτων με περιορισ μούς. Μπορεί να θεωρηθεί ως παρόμοια μέθοδος με αυτή του Νεύτωνα, που εφαρμόζεται σ ε ένα γραμμικό τετραγωνικό σ ύσ τημα, ενώ οι επαναλήψεις βρίσ κονται σ την αυσ τηρή εσ ωτερική περιφέρεια που αναπαρίσ ταται από τους ανισ οτικούς περιορισ μούς της εξίσ ωσ ης (Ο αλγόριθμος είναι μια παραλλαγή του αλγορίθμου πρόβλεψης-διόρθωσ ης που προτείνει ο Mehrotra [41]). Ειδικότερα, για την επίλυσ η του προβλήματος προσ έγγισ ης, ο αλγόριθμος Interior Point υιοθετεί δύο βασ ικά βήματα σ ε κάθε επανάληψη: ˆ ˆ Ενα άμεσ ο βήμα, που ονομάζεται βήμα του Νεύτωνα (Newton step), που επιχειρεί να λύσ ει ένα σ ύσ τημα από KKT (Karush-Kuhn-Tucker) εξισ ώσ εις για την επίλυσ η του προβλήματος βελτισ τοποίησ ης μέσ ω γραμμικής προσ έγγισ ης. Αν ο αλγόριθμος δεν μπορεί να βγάλει αποτέλεσ μα από αυτό το βήμα, δηλαδή όταν το κατά προσ έγγισ η πρόβλημα δεν είναι τοπικά κυρτό σ την περιοχή της τρέχουσ ας επανάληψης, τότε σ υνεχίζει σ το δεύτερο βήμα. Ενα βήμα με τη μέθοδο των σ υζυγών παραγώγων (Conjugate Gradient), το οποίο προσ εγγίζει το πρόβλημα βελτισ τοποίησ ης με μια τετραγωνική σ υνάρτησ η σ ε μια περιοχή εμπισ τοσ ύνης, που υπόκεινται σ ε γραμμικούς περιορισ μούς Sequential Quadratic Programming (SQP) Οι μέθοδοι SQP αντιπροσ ωπεύουν τις πιο σ ύγχρονες τεχνικές σ ε μη γραμμικούς μεθόδους προγραμματισ μού (nonlinear programming methods). Η αποτελεσ ματικότητα, η ακρίβεια και το ποσ οσ τό των επιτυχών λύσ εων, σ ε μεγάλο αριθμό προβλημάτων δοκιμάσ τηκαν από τον Schittkowski ο οποίος υλοποίησ ε κάποιες μεθόδους SQP και κατέληξε ότι ήταν υπερείχαν σ ε σ χέσ η με τους υπόλοιπους. Οι SQP αλγόριθμοι προσ παθούν να λύσ ουν ένα μη γραμμικό πρόβλημα άμεσ α αντί να το μετατρέπουν σ ε μια αλληλουχία προβλημάτων ελαχισ τοποίησ ης χωρίς περιορισ μούς. Βάσ ει των εργασ ιών των Biggs, Han, και Powell, η μέθοδος μας επιτρέπει να μιμηθούμε τη μέθοδο του Νεύτωνα για βελτισ τοποίησ η με περιορισ μούς με τον ίδιο τρόπο που γίνεται σ τη βελτισ τοποίησ η χωρίς περιορισ μούς. Μια μέθοδος SQP χρησ ιμοποιεί ένα τετραγωνικό μοντέλο για την αντικειμενική σ υνάρτησ η και ένα γραμμικό μοντέλο για τους περιορισ μούς. Ενα μη γραμμικό σ ύσ τημα σ το οποίο η αντικειμενική σ υνάρτησ η είναι τετραγωνική και οι περιορισ μοί είναι γραμμικοί ονομάζεται τετραγωνικό πρόγραμμα (quadratic program (QP)). Σε κάθε βασ ική επανάληψη, ένα τοπικό βέλτισ το σ ύσ τημα είναι φτιαγμένο από την Εσ σ ιανή της Lagrangian σ υνάρτησ ης χρησ ιμοποιώντας μια quasi-newton updating μέθοδο. Αυτό σ τη σ υνέχεια χρησ ιμοποιείται για να δημιουργήσ ει ένα QP υποσ ύσ τημα που η λύσ η του χρησ ιμοποιείται για να διαμορφώσ ει μια κατεύθυνσ η αναζήτησ ης σ ε μια γραμμική διαδικασ ία αναζήτησ ης (που ελπίζουμε να είναι) προς τη επίλυσ η του αρχικού προβλήματος. Υπάρχουν διάφορες και άλλες μέθοδοι βελτισ τοποίησ ης, όπως η active-set και η trust-region-reective που χρησ ιμοποιούνται από την σ υνάρτησ η fmincon

92 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 89 για τη διασ φάλισ η της προσ αρμοσ τικότητας της εργαλειοθήκης βελτισ τοποίησ ης. Ωσ τόσ ο, εμείς θα περιορισ τούμε σ την παρούσ α περιγραφή της εργαλειοθήκης βελτισ τοποίησ ης του MATLAB. Από την άλλη πλευρά, η εργαλειοθήκη βελτισ τοποίησ ης του LabView χρησ ιμοποιεί τη μέθοδο Sequential Quadratic Programming (SQP) που προαναφέρθηκε και προσ φέρει μη γραμμική βελτισ τοποίησ η με μη γραμμικούς ισ οτικούς περιορισ μούς και μη γραμμικούς ανισ οτικούς περιορισ μούς ορίων. 3.3 Sumperˆsvmata Στο κεφάλαιο αυτό μελετήθηκε το κινηματικό μοντέλο τόσ ο για την ορθή όσ ο και την αντίσ τροφη κινηματική, βασ ισ μένο σ τα κατασ κευασ τικά χαρακτηρισ τικά του υλοποιημένου εργαλείου το οποίο θα παρουσ ιασ τεί με λεπτομέρειες σ τη σ υνέχεια σ το κεφάλαιο 4. Επιπλέον, υπολογίσ τηκε και σ χεδιάσ τηκε ο αντίσ τοιχος χώρος εργασ ίας του βραχίονα σ το τρισ διάσ τατο επίπεδο, ώσ τε να είναι πιο εύκολη η απεικόνισ η της κίνησ ής του. Τέλος, διάφοροι αλγόριθμοι αντίσ τροφης κινηματικής εξομοιώθηκαν και ο πιο αποδοτικός, βασ ιζόμενος σ ε αλγόριθμο sequential quadratic programming ενσ ωματώθηκε σ την ανάδρασ η του κλεισ τού βρόγχου ελέγχου που φαίνεται σ το 5. Στο ακόλουθο κεφάλαιο θα παρουσ ιασ τεί αναλυτικά η μεθοδολογία σ χεδιασ μού και κατασ κευής του εργαλείου σ το οποίο βασ ίζεται και το παρών κινηματικό μοντέλο.

93 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 90

94 Kefˆlaio 4 SQEDIASMOS KAI KATASKEUH TOU LAPAROSKOPIKOU ERGALEIOU 4.1 Sqediasvmìc kai katasvkeuasvtikˆ svtoiqeða tou laparosvkìpiou Ακολουθώντας τα θεωρητικά σ τοιχεία των προηγούμενων ενοτήτων, θα παρουσ ιασ τεί σ τη σ υνέχεια αναλυτικά η μεθοδολογία και η διαδικασ ία κατασ κευής του εργαλείου Oi svtauroeidoôc tôpou svôndesvmoi Ενα από τα πρώτα προβλήματα που έπρεπε να επιλυθεί αφορούσ ε την επιλογή των ενδιάμεσ ων αρθρώσ εων. Η χρήσ η τους θα επέτρεπε την σ ύνδεσ η των σ ταθερών μερών της κατασ κευής με τρόπο που να επιτρέπει την ευλυγισ ία μεταξύ τους και κατ επέκτασ η του εργαλείου σ τον 3D χώρο. Για τους σ κοπούς της κατασ κευής ένας ιδανικός σ ύνδεσ μος θα χαρακτηρίζεται από χαμηλό βάρος και μικρές διασ τάσ εις, ελάχισ τα ποσ οσ τά τριβής κατά την κίνησ η και ανεξάρτητη κίνησ η σ ε όλα τα σ ημεία του χώρου. Η κύρια παράμετρος από αυτές σ την οποία θα έπρεπε να δοθεί ιδιαίτερη προσ οχή είναι το μέγεθος του σ υνδέσ μου λόγω της ανάγκης να εξασ φαλισ θεί ο ελάχισ τα επεμβατικός χαρακτήρας του εργαλείου. Με βάσ η το κόσ τος και αναλυτική έρευνα σ τα υπάρχοντα προϊόντα επιλέχθηκε το προϊόν της HUCO co με τίτλο Universal/Lateral Oset Coupling Οι σ ύνδεσ μοι αυτοί είναι κατασ κευασ μένοι από μπρούτζο (κράμα χαλκού-κασ σ ίτερου) και πλασ τικό με μέσ ο βάρος τα 7 gr. Επιπλέον, ο αριθμός υποδηλώνει ότι η διάμετρος του σ υνδέσ μου είναι 18 mm και το 203 αφορά το σ χήμα του σ υνδέσ μου το οποίο και θα περιγραφεί σ τη σ υνέχεια.η εταιρία κατασ κευής έχει χαρακτηρίσ ει ως καθολικούς (universal) τους εν λόγω σ υνδέσ μους, υπονοώντας ότι σ τον πραγ- 91

95 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 92 ματικό κόσ μο δίνουν την αίσ θησ η μίας απεριόρισ της κίνησ ης και σ τις 3 διασ τάσ εις. Στην πράξη, ο σ ύνδεσ μος αποτελείται από δύο μπρούτζινες ειδικά σ χεδιασ μένες οπές, οι οποίες απέχουν ελάχισ τα χωρίς να έρχονται σ ε επαφή η μία με την άλλη και οι άξονες περισ τροφής των οποίων είναι τοποθετημένοι ώσ τε να περνούν νοητά από το κέντρο του σ υνδέσ μου και να τέμνονται υπό γωνία 90. Το μόνο μη μπρούτζινο μέρος του σ υνδέσ μου είναι μία κυλινδρική κατασ κευή από τεφλόν, η οποία περιβάλλει τις δύο οπές και αποτελεί σ ημείο πρόσ δεσ ης των αξόνων τους, ώσ τε να τους παρέχει ανεξάρτητη κίνησ η με τα γεωμετρικά χαρακτηρισ τικά που περιγράφηκαν πιο πριν. Αξίζει να σ ημειωθεί πως, σ ε αντισ τοιχία με τα χαρακτηρισ τικά που οφείλουν να έχουν τέτοια εργαλεία, το κέντρο αυτών των οπών άρα και του σ υνδέσ μου είναι κενό, δημιουργώντας ένα κανάλι εργασ ίας για τον χειρούργο περί τα 5 mm. Ακολουθεί ένα σ χέδιο των σ υνδέσ μων σ ε CAD περιβάλλον 4.1αʹ, καθώς και μία πραγματική εικόνα 4.1γʹ του σ υνδέσ μου για να γίνουν ευκολότερα κατανοητά τα σ χεδιασ τικά χαρακτηρισ τικά του που προαναφέρθηκαν (βλ. 4.1βʹ): Οπως βλέπουμε οι σ ύνδεσ μοι αυτοί σ την πράξη δίνουν δυνατότητα για κίνησ η σ τον τρισ διάσ τατο χώρο. Κάποια επιπλέον χαρακτηρισ τικά των σ υνδέσ μων που διαπισ τώθηκαν κατόπιν παραγγελίας είναι η γωνία περισ τροφής του κάθε άξονα, η οποία είναι ±20 από την μέσ η θέσ η. Επομένως, η ολική δυνατότητα περισ τροφής φτάνει τις 40 η οποία είναι αρκετά υψηλή για βαθμό ελευθερίας λαπαροσ κοπικού εργαλείου. Επιπλέον, ύσ τερα από την λεπτομερή εξέτασ η των ιδιοτήτων των σ υνδέσ μων διαπισ τώθηκαν και ορισ μένα μειονεκτήματα κατά την λειτουργία τους. Αρχικά το επίπεδο τριβών διαπισ τώθηκε μεγαλύτερο από ότι αναμενόταν και ίσ ως να μεταβάλλει ανάλογα με τις σ υνθήκες την σ υμπεριφορά του βραχίονα κατά την κίνησ η. Το φαινόμενο αυτό, δυσ τυχώς, είναι αναπόφευκτο από τη σ τιγμή που α- ποφασ ίσ τηκε να αποφύγουμε τα ρουλεμάν σ την κατασ κευή μας. Δευτερευόντως, εντοπίσ τηκε μία σ χεδιασ τική ατέλεια σ τις οπές. Παρατηρήθηκε ότι σ ε ταυτόχρονη περισ τροφή και των δύο βαθμών ελευθερίας σ ε ακραίες γωνίες υπήρξε μία μεταξύ τους επαφή με αποτέλεσ μα να διακόπτεται η περισ τροφή σ τις ±18.5. Το γεγονός αυτό δημιουργεί μία εξάρτησ η των δύο σ υνεχόμενων πεπλεγμένων βαθμών ελευθερίας, η οποία βέβαια μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα, καθώς αφορά μόλις το 5% της ολικής περισ τροφής και σ ε ακραίες θέσ εις αυτής. Μπορούμε, επομένως, να την αποφύγουμε εάν αποφύγουμε την κίνησ η του βραχίονα σ ε ακραίες θέσ εις του χώρου εργασ ίας του. Συμπερασ ματικά, θεωρώντας πως τα ανωτέρω μειονεκτήματα δεν θα προκαλέσ ουν σ οβαρά προβλήματα ελέγχου ή λανθασ μένα αποτελέσ ματα αποφασ ίσ τηκε η ενσ ωμάτωσ η των σ υνδέσ μων αυτών σ την κατασ κευή για επίτευξη της ευλυγισ ίας, κυρίως λόγω του χαμηλού κόσ τους, του χαμηλού βάρους, της σ τιβαρότητας κατασ κευής και των 2 - πεπλεγμένων - DOF που διαθέτει Sqediasvmìc tou svtajeroô sv matoc Εχοντας καλύψει την βασ ική ανάγκη για κάμψη του εργαλείου, θα παρουσ ιάσ ουμε αναλυτικά σ την σ υνέχεια την μεθοδολογία σ χεδιασ μού του άκαμπτου μέρους

96 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 93 (aþ) Sqèdio CAD tou svtauroeidoôc svundèsvmou Ref.N o. D(mm) L(mm) L1(mm) L2(mm) B1, B2(mm) Screw M 3 (bþ) Mhqanikˆ qarakthrisvtikˆ tou svtauroeidoôc svundèsvmou (gþ) Pragmatik eikìna tou svtauroeidoôc svundèsvmou Σχήμα 4.1: Ο σ ταυροειδής σ ύνδεσ μος

97 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 94 της κατασ κευής. Για να επιτύχουμε ένα ικανοποιητικό σ χήμα, πολλά από τα υ- πάρχοντα σ χέδια που παρουσ ιάσ τηκαν σ το πρώτο κεφάλαιο εξομοιώθηκαν και αναλύθηκαν τα θετικά και αρνητικά τους. Για την τελική επιλογή λάβαμε, επίσ ης, υπόψη μας τις βασ ικές μας θεωρήσ εις για την κατασ κευή και άλλες παραμέτρους όπως το κόσ τος και τους μηχανολογικούς περιορισ μούς των υπαρχόντων επεξεργασ τικών μηχανών του πανεπισ τημίου (π.χ. η ιδέα της ταχείας προτυποποίησ ης απορρίφθηκε λόγω υψηλού κόσ τους και του υψηλού απαιτούμενου χρόνου για σ χεδιασ μό και σ υναρμολόγησ η τέτοιων μερών. Το τελικό σ χέδιο του άκαμπτου σ ώματος του εργαλείου μας φαίνεται σ τις ακόλουθες εικόνες (βλ. 4.2): Σχήμα 4.2: Σχεδιασ μός άκαμπτων μερών Είναι κατασ κευασ μένο από αλουμίνιο και ζυγίζουν μόνο 21g το καθένα από αυτά. Στην πραγματικότητα η ανωτέρω κατασ κευή αποτελείται από τρία μέρη, ένα μεσ αίο και δύο πλευρικά. Το μεσ αίο φέρει ειδικό σ χήμα πρόσ δεσ ης των ακραίων

98 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 95 τμημάτων, ενώ η σ ταθεροποίησ η επιτυγχάνεται επιπλέον μέσ ω Μ3 βιδών οι οποίες βιδώνονται σ ε ειδικές υποδοχές μεταξύ των σ ωμάτων. Είναι επίσ ης εμφανή τα μικρά τμήματα που εξέχουν της κατασ κευής σ τις δύο πλευρές της, τα οποία ε- ξυπηρετούν την κατάλληλη σ ύνδεσ η και ευθυγράμμισ η με τους σ υνδέσ μους. Και εδώ το σ ώμα σ φηνώνεται μέσ α σ τον σ ύνδεσ μο και με βίδες Μ3 εξασ φαλίζεται η σ ταθεροποίησ η της θέσ ης τους. Το ολικό μήκος των σ ωμάτων αυτών είναι 41mm και η εξωτερική διάμετρος 22 mm. Οι τρύπες που έχουν σ χεδιασ τεί σ την εξωτερική περίμετρο των σ ωμάτων θα αποτελέσ ουν τα σ ημεία πρόσ δεσ ης των τενόντων. Η διάμετρός τους είναι 1mm και το κέντρο της κάθε μίας είναι νοητά σ ε απόσ τασ η 11 mm από το κέντρο του σ ώματος. Συνολικά 20 τρύπες έχουν προβλεφθεί για κάθε σ τέρεο σ ώμα, ώσ τε να μπορούν να σ υνδεθούν έως και 5 σ ώματα σ ε σ ειρά ή με άλλα λόγια 10-DOF. Λαμβάνοντας υπόψη την ακτινική απόσ τασ η των τρυπών από το κέντρο του σ ώματος και τον αριθμό τους, εύκολα εξάγεται το σ υμπέρασ μα ότι η γωνιακή διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών οπών με σ ημείο αναφοράς τον οριζόντιο άξονα σ υμμετρίας του σ ώματος θα είναι 18. Ο αριθμός αυτός είναι πολύ σ ημαντικός, όπως θα δούμε, σ την εξαγωγή του κινηματικού μοντέλου του βραχίονα. Η όλη κατασ κευή αποδείχτηκε πολύ αποτελεσ ματική όσ ον αφορά την δυνατότητα διακριτού και ανεξάρτητου ελέγχου κάθε τένοντα, καθώς και σ την εύκολη και ασ φαλή ενσ ωμάτωσ η και εξαγωγή του κάθε τένοντα από την όλη κατασ κευή. Το εσ ωτερικό κανάλι εργασ ίας του βραχίονα περιορίζεται σ τα 3 mm, εξαιτίας της ανάγκης να σ φηνωθούν τα άκαμπτα σ ώματα σ τους σ υνδέσ μους. Βεβαίως, τα εναπομένοντα χιλιοσ τά θεωρούνται επαρκή, εάν λάβουμε υπόψη μας το μικροσ κοπικό μέγεθος (<2 mm) των ιατρικών εργαλείων που χρησ ιμοποιούν οι χειρούργοι μέσ α από τέτοια κανάλια εργασ ίας. Μία τελευταία κατασ κευασ τική λεπτομέρεια εντοπίζεται σ το ακραίο άκαμπτο σ ώμα, που αποτελεί και το ακραίο σ ημείο της κατασ κευής, όπως φαίνεται σ την εικόνα4.3: Σχήμα 4.3: Κατασ κευασ τική λεπτομέρεια του ακραίου σ ώματος

99 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 96 Αυτό το ακραίο σ ώμα είναι σ μιλεμένο σ το έμπροσ θεν μέρος του, ώσ τε να ομοιάζει καλύτερα με ακραίο σ ημείο του βραχίονα. Η κατασ κευασ τική αυτή λεπτομέρεια πέρα από το εικασ τικό κομμάτι, μας βοηθά να σ χηματίσ ουμε ευκολότερα ένα σ υγκεκριμένο ως προς το σ χήμα και το χρώμα υπόδειγμα που θα πρέπει να αναγνωρίζει το 3D σ ύσ τημα οπτικής αναγνώρισ ης που αναπτύχθηκε για τους σ κοπούς της παρούσ ας διπλωματικής και θα αναλυθεί σ ε επόμενο κεφάλαιο. Ε- πιπλέον, η επιβάρυνσ η σ ε βάρος λόγω της προσ θήκης αυτής θεωρείται αμελητέα καθώς με ζυγό ακριβείας (ανοχής 1 g) το βάρος του μετρήθηκε σ τα 28 g, δηλαδή μόλις 7 g μεγαλύτερο από το σ ύνηθες άκαμπτο σ ώμα StajeropoÐhsvh tou braqðona Συνεχίζοντας την αναλυτική περιγραφή του λαπαροσ κοπικού βραχίονα θα περιγραφεί η βάσ η που σ χεδιάσ τηκε, ώσ τε να υπάρχει ένα σ ταθερό σ ημείο πρόσ δεσ ης του εργαλείου και σ τιβαρής διασ ύνδεσ ής του με τα υπόλοιπα μέρη που τοποθετούνται σ το πίσ ω μέρος της κατασ κευής. Πιο σ υγκεκριμένα, αποφασ ίσ τηκε να βιδωθεί το λαπαροσ κοπικό εργαλείο σ ε μία ξύλινη βάσ η, όπου το σ ημείο πρόσ δεσ ης θα αποτελεί και το σ ημείο αναφοράς μας για την κινηματική ανάλυσ η της όλης κατασ κευής. Για να επιτευχθεί αυτή η πρόσ δεσ η, σ χεδιάσ τηκε και κατασ κευάσ τηκε επιπλέον μία ειδική βάσ η αλουμινίου, η οποία φαίνεται σ την εικόνα που ακολουθεί 4.4. Η βάσ η φέρει δύο διαμπερή σ πειρώματα σ τα άκρα της, ώσ τε να μπορεί να βιδωθεί σ την βάσ η. Τέλος, το κοίλο κομμάτι της βάσ ης αυτής φέρει ακτίνα ελάχισ τα μεγαλύτερη (11.5 mm) της ακτίνας του άκαμπτου σ ώματος του βραχίονα, ώσ τε να δημιουργείται ο κατάλληλος χώρος πρόσ δεσ ης του βραχίονα μεταξύ του μεταλλικού μέρους και της ξύλινης βάσ ης. Οσ ον αφορά την ξύλινη βάσ η, οι διασ τάσ εις της ορίσ τηκαν να είναι 1.1 m 10 cm, ενώ το υλικό κατασ κευής επιτρέπει την εύκολη μετακίνησ η και σ ταθεροποίησ η εξαρτημάτων (π.χ. καλωδίων, ελατηρίων κλπ.) σ την επιφάνειά της με κοινές ξυλόβιδες. Στην πράξη το μέγεθος της βάσ ης είναι πολύ μεγαλύτερο από το απολύτως αναγκαίο, αλλά η επιλογή του έγινε με βάσ η την ανάγκη για δυνατότητα απεριόρισ της μετακίνησ ης, προσ θήκης και αφαίρεσ ης των αντίσ τοιχων εξαρτημάτων. (βλ. 4.4) Σχήμα 4.4: Ξύλινη βάσ η και πάκτωσ η

100 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Anˆlusvh twn antagwnisvtik n dunˆmewn Εχοντας ήδη λάβει γνώσ η των ιδιοτήτων των SMA καλωδίων από προηγούμενο κεφάλαιο, μία παράμετρος που πρέπει να αποσ αφηνισ τεί σ το σ ημείο αυτό είναι η παρεχόμενη ανταγωνισ τική δύναμη σ το εργαλείο, για να γίνει δυνατή η δυνατότητα επαναληπτικών κινήσ εων του λαπαροσ κοπικού εργαλείου. Είναι εύκολα αντιληπτό πως κατά την ενεργοποίησ η, ένα SMA καλώδιο, πακτωμένο σ ε μία από τις περιμετρικές οπές ενός άκαμπτου σ ώματος, θα σ υρρικνωθεί σ ε μήκος και επομένως θα ασ κήσ ει μία αντίσ τοιχη ροπή σ το σ ημείο πρόσ δεσ ης, σ τρέφοντας έτσ ι τον σ ύνδεσ μο και το άκαμπτο σ ώμα (και προφανώς όποιο τμήμα του βραχίονα έπεται αυτών) προς την μεριά άσ κησ ης της ροπής. Για να υπάρχει δυνατότητα ελέγχου της κίνησ ης αυτής πρέπει να υπάρχει η δυνατότητα άσ κησ ης κάποιας ανταγωνισ τικής δύναμης σ ε πραγματικό χρόνο. Η δύναμη αυτή πρέπει να είναι αρκετά δυνατή ώσ τε να μπορεί να τροποποιήσ ει τη δυναμική της κατασ κευής και της κίνησ ης, σ ε σ υνδυασ μό με την φάσ η των SMA αγωγών, σ ε μία σ χετικά μικρή χρονική διάρκεια. Για να επιτευχθεί αυτό σ τον μέγισ το δυνατό βαθμό, προτιμήθηκε το σ ημείο εφαρμογής αυτής της δύναμης, από όποιο υλικό και αν προέρχεται, να βρίσ κεται αντιδιαμετρικά του σ ημείου πρόσ δεσ ης του αντίσ τοιχου SMA αγωγού. Με άλλα λόγια κάθε άκαμπτο σ ώμα μπορεί να έχει σ ε δύο περιμετρικές οπές SMA αγωγούς ώσ τε να ασ κούνται οι κινησ ιακές δυνάμεις κατά τη μία φορά και αντίσ τοιχους μηχανισ μούς σ ε δύο αντιδιαμετρικές οπές για άσ κησ η ανταγωνισ τικής δύναμης σ την σ υρρίκνωσ η των έξυπνων αγωγών. Η σ ύνδεσ η αυτή βοηθά σ την επίτευξη μέγισ της ροπής κίνησ ης για κάθε βαθμό ελευθερίας. Οπως έχουμε δει και σ ε προηγούμενο κεφάλαιο ο φορέας ανταγωνισ τικής δύναμης θα μπορούσ ε να είναι κάποιος SMA αγωγός, κάποιο ελατήριο ή άλλος μηχανισ μός που βασ ίζεται σ ε ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα (π.χ. μόνιμος μαγνήτης). Στην περίπτωσ ή μας, προτιμήθηκε η χρήσ η ειδικών ελατηρίων έκτασ ης με κρίκους πρόσ δεσ ης αγγλικού τύπου σ τα άκρα τους και σ υγκεκριμένα σ χεδιασ τικά χαρακτηρισ τικά που αναλύονται σ ε επόμενο τμήμα. Ο λόγος αυτής της επιλογής είναι ότι είναι ευκολότερη η κατανόησ η της σ υμπεριφοράς τους (νόμος Hooke) και επομένως ο έλεγχος τους, καθώς η δύναμη που ασ κούν είναι κάθε σ τιγμή διακριτή και εύκολα υπολογίσ ιμη και επομένως μας διευκολύνει σ την εξαγωγή ενός θεωρητικού μοντέλου. Αντιθέτως, η ταυτόχρονη χρήσ η δύο αγωγών SMA αντιδιαμετρικά για ένα βαθμό ελευθερίας είναι μία πολύπλοκη διαδικασ ία ελέγχου, με μερικές φορές απροσ δόκητη σ υμπεριφορά λόγω υσ τέρησ ης (βλ. [42] ). Επιπλέον, η κατανάλωσ η ενέργειας με δύο αγωγούς διπλασ ιάζεται επομένως καλό θα ήταν να αποφευχθεί. Ομοίως για λόγους κόσ τους, πολυπλοκότητας αλλά και αύξησ ης του βάρους της κατασ κευής απορρίφθηκαν και οι υπόλοιπες πιθανές λύσ εις για άσ κησ η ανταγωνισ τικής δύναμης (π.χ. μέσ ω μόνιμων μαγνητών) SÔndesvh twn anwtèrw mer n Προτού παρουσ ιασ τεί λεπτομερώς η μεθοδολογία επιλογής των ελατηρίων, χρειάζεται να γίνει αναφορά σ την μεθοδολογία διασ ύνδεσ ης των επιμέρους μερών που έχουν μέχρι τώρα αναφερθεί. Ετσ ι, θα είναι σ αφέσ τερες οι κινηματικές δυνατό-

101 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 98 τητες του βραχίονα σ τον 3D χώρο καθώς εξαρτώνται άμεσ α από τις σ υνδέσ εις μεταξύ των σ υνεχόμενων μερών. Ειδικότερα, η καλύτερη μέθοδος είναι να εφαρμοσ τεί μία διαφορά γωνίας 18 μεταξύ δύο διαδοχικών σ υνδέσ μων, όπως ακριβώς ισ χύει και για την γωνιακή διαφορά μεταξύ δύο σ υνεχόμενων τρυπών. Ετσ ι, θα είναι πιο εύκολο να περασ τούν οι τένοντες σ το σ ώμα και θα εντοπίζεται ευκολότερα σ ε τι αντισ τοιχεί ο καθένας κατά την πειραματική διαδικασ ία, καθώς, οι τένοντες που θα βρίσ κονται σ τις γωνίες από 0 90 σ το σ ταθερό σ ώμα θα σ χετίζονται με την κάθετη κίνησ η του εργαλείου, ενώ οι γωνίες από σ το σ ταθερό σ ώμα θα σ χετίζονται με την οριζόντια κίνησ η αυτού σ ε σ ύγκρισ η πάντα με το σ ύσ τημα αναφοράς που είναι το σ ύσ τημα αξόνων του ξύλινου πατώματος. Εκτός αυτού, για τένοντες που διαφέρουν κατά 18 θα ξέρουμε ότι αφορούν μία παραπλήσ ια κίνησ η του εργαλείου για δύο κοντινούς βαθμούς ελευθερίας. Τα παραπάνω γίνονται καλύτερα κατανοητά και μέσ ω των τύπων της ορθής κινηματικής που είναι και η καλύτερη μέθοδος παρουσ ίασ ης της θέσ ης του βραχίονα και αναλύονται σ ε επόμενο κεφάλαιο. Μία εικόνα των όσ ων έχουν ολοκληρωθεί φαίνεται πιο κάτω και είναι αρκετά διαφωτισ τική των σ υνδέσ εων που έχουν αναλυθεί έως τώρα (βλ. 4.5): Σχήμα 4.5: Εικόνα κατασ κευασ μένου μη-ρυθμισ μένου βραχίονα Είναι σ ημαντικό να σ ημειωθεί πως το ολικό βάρος του βραχίονα πριν την σ ύνδεσ ή του σ τη βάσ η του εργαλείου μετρήθηκε σ τα g το οποίο είναι πολύ ικανοποιητικό σ ε σ χέσ η με τα υπάρχοντα λαπαροσ κοπικά εργαλεία. Η μέτρησ η αυτή καθώς και όλες οι μετρήσ εις βάρους-δύναμης που θα ακολουθήσ ουν έγιναν με έναν ηλεκτρονικό ζυγό ακριβείας ο οποίος είχε ακρίβεια ±5 g (βλ. 4.6).

102 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 99 Σχήμα 4.6: Ηλεκτρονική Ζυγαριά ακριβείας Προς αποφυγή οποιασ δήποτε παρερμηνείας, να σ ημειωθεί πως ο ζυγός αυτός δεν χρησ ιμοποιήθηκε για μέτρησ η βάρους-δύναμης κάτω των 50 g προφανώς λόγω της ανοχής του σ ε σ φάλματα. Ετσ ι, όσ ον αφορά τα άκαμπτα σ ώματα και τους σ υνδέσ μους, τα οποία εμφανίζουν εξαιρετικά χαμηλό βάρος, οι μετρήσ εις που παρατίθενται είναι και αυτές που δόθηκαν από τους εκάσ τοτε κατασ κευασ τές Arqik rôjmisvh thc katasvkeu c Εχοντας επιλέξει μεθοδολογία διασ ύνδεσ ης των μερών, μελετήθηκε η έκτασ η των ελατηρίων και η επιλογή ενός αρχικού σ χήματος και μία αρχικής θέσ ης του βραχίονα. Λαμβάνοντας υπόψη τον παράγοντα της βαρύτητας, είναι προφανές ότι για να ωφεληθούμε από το ίδιο βάρος του λαπαροσ κοπικού εργαλείου, θα πρέπει να προσ ανατολίσ ουμε την έναρξη της κίνησ ής του από την μέγισ τη κατακόρυφη θέσ η και φορά προς τα κάτω. Επιπλέον, όσ ον αφορά τις πλευρικές κινήσ εις, ο καλύτερος αρχικός σ χηματισ μός είναι ο τεθλασ μένος, καθώς εξασ φαλίζει ότι σ την έναρξη τις κίνησ ης η υψηλή τριβή ολίσ θησ ης δεν θα ασ κεί μεγάλες δυνάμεις με μονόπλευρη φορά, οι οποίες με τη σ ειρά τους θα απαιτούν υψηλά ρεύματα σ τους αγωγούς για κίνησ η. Άλλωσ τε, σ ε μία τέτοια διαμόρφωσ η, αποφεύγεται η περίπτωσ η λόγω μονόπλευρης θέσ ης του εργαλείου και υψηλών επιπέδων τριβής να αρθεί η ανεξαρτησ ία των βαθμών ελευθερίας και η κίνησ η του ενός να σ υμπαρασ ύρει και έναν ή περισ σ ότερους σ υνδέσ μους. Ο ανωτέρω σ υλλογισ μός οδηγεί σ το αρχικό σ χήμα ενός τεθλασ μένου και σ τραμμένου προς τα πάνω βραχίονα ό- πως σ τις εικόνες 4.7 (είναι προφανές πως δεν έχει καμία σ ημασ ία εάν πέραν του τεθλασ μένου σ χήματος η αρχική πλευρική φορά του βραχίονα θα είναι προς δεξιά ή προς αρισ τερά, αρκεί να διατηρείται το τεθλασ μένο σ χήμα)

103 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 100 (aþ) Tejlasvmènh rôjmisvh apì arisvter ìyh (bþ) Tejlasvmènh rôjmisvh apì ˆnw ìyh Σχήμα 4.7: Η τεθλασ μένη ρύθμισ η του βραχίονα από διάφορες γωνίες λήψης

104 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 101 Για αυτόν τον σ χηματισ μό, μπορεί πλέον να καθορισ τεί μία αρχική σ υνθήκη δύναμης για κάθε ελατήριο. Εξαιτίας των υψηλών επιπέδων τριβής μεταξύ των τενόντων και του βραχίονα, η εξαγωγή ενός θεωρητικού μοντέλου δεν έχει κάποιο ιδιαίτερο νόημα. Αντί αυτού, είναι καλύτερο να καθορισ τούν οι δυνάμεις αυτές μέσ ω σ υνεχών πειραμάτων επί της κατασ κευής και με λεπτομερή παρακολούθησ η της διακύμανσ ης των δυνάμεων αυτών σ ε κάθε σ ύνδεσ μο ξεχωρισ τά κατά την κίνησ ή του σ ε διάφορες θέσ εις. Για να αποκτήσ ουμε μία αρχική τιμή ελκτικής δύναμης για κάθε βαθμό ελευθερίας, θα χρησ ιμοποιηθεί το ίδιο ηλεκτρονικό κανταράκι (βλ. 4.6), όπου το μετρούμενο βάρος θα μετατρέπεται σ ε δύναμη χρησ ιμοποιώντας τη σ ταθερά βαρύτητας g=10 N/kg. Το λαπαροσ κοπικό εργαλείο σ ταθεροποιήθηκε σ την αρχική θέσ η που δείξαμε πιο πριν, χρησ ιμοποιώντας κάποια πειραματικά ελατήρια έκτασ ης του εργασ τηρίου αυτοματισ μών και ρομποτικής με γνωσ τή τη σ ταθερά k. Τα ελατήρια αυτά δεν ικανοποιούν προφανώς τις απαιτήσ εις ελασ τικότητας και ευκολίας σ τον χειρισ μό λόγω υψηλού k, αλλά είναι ικανοποιητικά για τον παρόντα σ κοπό που είναι ο καθορισ μός μίας βασ ικής τιμής της ελκτικής δύναμης που απαιτείται για όλους τους βαθμούς ελευθερίας. Υσ τερα από αρκετές προσ πάθειες για ελαχισ τοποίησ η της δύναμης ανά βαθμό ελευθερίας έτσ ι ώσ τε να διατηρείται η αρχική θέσ η αλλά και να δύνεται η δυνατότητα επισ τροφής σ ε αυτήν από οποιαδήποτε άλλη ενδιάμεσ η θέσ η, οι δυνάμεις που μετρήθηκαν σ τους 8 προκαθορισ μένους τένοντες των SMA αγωγών είναι οι ακόλουθες 4.1: DOF Corresponding θ F orce (g) 1 θ θ θ θ θ θ θ θ 8 20 *1 kg = 10 N Πίνακας 4.1: Μετρούμενη δύναμη σ ε g για κάθε βαθμό ελευθερίας Για τον καθορισ μό των τελικών ελατηρίων που θα εξυπηρετούν τους σ κοπούς μας έγινε μία αναλυτική έρευνα σ τα ελατήρια έκτασ ης της εταιρίας Vanel co. Τα κατάλληλα ελατήρια θα πρέπει να έχουν μέγισ τη δύναμη τουλάχισ τον ίσ η με την αντίσ τοιχη δύναμη του παραπάνω πίνακα για κάθε DOF, αρκετά μικρή διάμετρο και επίσ ης, πολύ σ ημαντικό, όσ ο το δυνατόν περισ σ ότερη επιτρεπόμενη επιμήκυνσ η, ώσ τε να παρέχεται η δυνατότητα μίας πιο ομαλής κατανομής της δύναμης σ το

105 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 102 μήκος του ελατηρίου κατά την έκτασ η για πιο ακριβή έλεγχο. Τα ελατήρια που ε- λέγχθηκαν εμφανίζουν μεγάλη ποικιλία χαρακτηρισ τικών πέραν των βασ ικών που καθορίσ αμε και παρουσ ιάζονται σ τον ακόλουθο σ ύνδεσ μο [43]. Οσ ον αφορά τη μέγισ τη δύναμη των ελατηρίων αυτή μπορεί εύκολα να εξαχθεί από τον προηγούμενο πίνακα, λαμβάνοντας υπόψη μία επιπλέον δύναμη 200 g που απαιτείται για να είναι δυνατός ο έλεγχος της παραμένουσ ας ανταγωνισ τικής δύναμης που ασ κούν οι SMA αγωγοί κατά την ψύξη τους. Επιπλέον, λαμβάνοντας υπόψη μας την περίπτωσ η σ φάλματος σ τις παραπάνω πειραματικές διαδικασ ίες, αποφασ ίσ τηκε να προσ τεθεί ένα επιπλέον βάρος 200 g για κάθε DOF, ώσ τε να εξασ φαλισ τεί η δυνατότητα των ελατηρίων να ικανοποιούν τις επαναλαμβανόμενες κινήσ εις του βραχίονα ακόμα και σ ε περιπτώσ εις υψηλής τριβής ή κάποιου σ φάλματος σ τις μετρήσ εις όπως επισ ημάνθηκε προηγουμένως. Με βάσ η όλες αυτές τις παρατηρήσ εις παρατίθεται ο πίνακας απεικόνισ ης όλων των δυνάμεων που θα πρέπει να ασ κούνται από τα αντίσ τοιχα ελατήρια για κάθε βαθμό ελευθερίας 4.2: DOF Allocated maximum f orce (N) Πίνακας 4.2: Δυνάμεις ανά βαθμό ελευθερίας Με βάσ η αυτές τις δυνάμεις σ χηματίζεται και ο ακόλουθος πίνακας με τα ελατήρια που επιλέχθηκαν για κάθε βαθμό ελευθερίας ώσ τε να ικανοποιούνται σ το μέγισ το βαθμό όλες οι σ υνθήκες που έχουν αναφερθεί σ το παρών κεφάλαιο:

106 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 103 DOF Spring rate (N/mm) Allocated maximum force (N) F ree length (mm) Allowable length (mm) * Ολα τα ελατήρια έχουν εξωτερική διάμετρο 4.5 mm Πίνακας 4.3: Επιλεγμένα ελατήρια ανά βαθμό ελευθερίας και βασ ικά χαρακτηρισ τικά RÔjmisvh twn morfometablht n kramˆtwn mn mhc Ενα από τα σ ημαντικότερα τμήματα της κατασ κευής αφορά την επιλογή και την τοποθέτησ η των SMA αγωγών σ το πίσ ω μέρος της κατασ κευής. Εξαιτίας την αυξανόμενης χρήσ ης των SMA τα τελευταία χρόνια, υπάρχει ένας επαρκής αριθμός κατασ κευασ τών τέτοιων κραμάτων που παρέχουν και υλικά αλλά και έτοιμους προς χρήσ η SMA αγωγούς, υπερελασ τικούς σ ωλήνες και ελατήρια. Κατόπιν έρευνας μερικών εμπορικά διαθέσ ιμων SMA αγωγών με διαφορετική σ ύσ τασ η, διατομή και λαμβάνοντας υπόψη μας τις απαιτούμενες δυνάμεις για τους ενεργοποιητές, χρησ ιμοποιήσ αμε ειδικά κατεργασ μένους αγωγούς νικελίουτιτάνιου (Nitinol) της εταιρίας Dynalloy [44], που φέρουν την ονομασ ία F lexinol R, ώσ τε να επιτύχουμε δρασ τική μείωσ η του βάρους και της πολυπλοκότητας σ την κατασ κευή και ενσ ωμάτωσ η των υλικών. Η προμήθεια του εξοπλισ μού έγινε μέσ ω του αντιπροσ ώπου MemoryMetalle της εταιρίας σ την Ευρώπη [45]. Η σ ύνθεσ η του Ni-Ti SMA είναι 54.8% 45.05% και έχει υποσ τεί ειδική επεξεργασ ία (θερμική, μηχανική, χημική και ηλεκτροχημική) ώσ τε να σ ταθεροποιηθεί η παραμόρφωσ ή του σ ε ευθεία θέσ η. Επιπλέον, έχει υποσ τεί επιπλέον επεξεργασ ία, ώσ τε, εκτός από τη δυνατότητα να επανέρχεται σ την αρχική του ευθεία θέσ η, να μπορεί και να σ υρρικνώνεται σ ε σ υγκεκριμένο ποσ οσ τό κατά την θέρμανσ ή του. Τα Flexinol SMA είναι διαθέσ ιμα σ ε μεγέθη διαφόρων διατομών (από έως mm) με αντίσ τοιχη ποικιλία χαρακτηρισ τικών. Για τους σ κοπούς της παρούσ ας εργασ ίας οκτώ μονής διεύθυνσ ης Nitinol α- γωγοί επιλέχθηκαν με διατομή 0.2 mm (0.008 inches) και αντίσ τασ η ισ οδύναμη με 29 Ohms/m. Η δύναμη που μπορούν να ασ κήσ ουν οι σ υγκεκριμένοι αγωγοί κατά την θέρμανσ η είναι 570 g σ τα psi (172 Mpa) σ ε μέγισ τη τάσ η σ το καλώδιο, ενώ χρειάζονται 2.7 s για ψύξη σ ε θερμοκρασ ία δωματίου. Η τελική θερμοκρασ ία αλλαγής φάσ ης είναι η A f = 90 C. Ο σ υγκεκριμένος τύπος καλωδίου επιλέχθηκε βάσ η του χρόνου αποκατάσ τασ ης (κατά την ψύξη) και την τάσ η που μπορεί να ασ κήσ ει, έτσ ι ώσ τε να έχουμε σ χετικά γρήγορη επαναφορά σ την

107 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 104 αρχική κατάσ τασ η για το καλώδιο, άρα και για τον βραχίονα, αλλά παράλληλα και την αναγκαία δύναμη για να μπορούμε να ικανοποιήσ ουμε την απαίτησ η για επαναληψιμότητα των κινήσ εων, χωρίς να πιέζεται σ τα όρια του το καλώδιο. Ε- πιπλέον, η μεγάλη θερμική διαφορά μεταξύ του καλωδίου και του ατμοσ φαιρικού αέρα επηρεάζει άμεσ α την ευαισ θησ ία του υλικού σ ε μεταβολές της θερμοκρασ ίας περιβάλλοντος και πιο σ υγκεκριμένα την ροή ρεύματος μέσ α από το υλικό και τα επίπεδα θέρμανσ ης των περιβαλλόντων εξαρτημάτων. Μία επιπλέον κατασ κευασ τική βελτίωσ η για τους SMA αγωγούς που εφαρμόσ τηκε κατά κόρον είναι η τεχνική της αναδίπλωσ ής τους, ώσ τε να εξασ φαλισ τεί η αναγκαία δύναμη. Στην τεχνική αυτή, αφού σ χηματισ τούν οι δύο θέσ εις διασ ύνδεσ ης με την υπόλοιπη κατασ κευή σ τα άκρα του υλικού, το καλώδιο διπλώνεται σ το μέσ ο του μήκους του (φέροντας ουσ ιασ τικά έτσ ι τα δύο σ ημεία διασ ύνδεσ ης σ την ίδια θέσ η). Η αναδίπλωσ η του υλικού παρέχει διπλάσ ια δύναμη σ τα άκρα του, δηλαδή δύναμη της τάξης των 10 Ν ή 1.14 kg, με μείωσ η παράλληλα του αναγκαίου χώρου για την τοποθέτησ ή του. Ενας παρόμοιος τρόπος να επιτύχουμε παρόμοια ποσ οσ τά δύναμης σ το ίδιο χώρο θα ήταν η τοποθέτησ η SMA αγωγών ίδιου μήκους παράλληλα μεταξύ τους. Πρόκειται όμως για μία μέθοδο η οποία έχει αποδειχθεί αναποτελεσ ματική σ την πράξη, λόγω της αδυναμίας να ελεγχθούν με απόλυτη ακρίβεια και ταυτόχρονα όλοι οι αγωγοί. Αντιθέτως, κατά την αναδίπλωσ η, το σ πάσ ιμο του αγωγού σ το σ ημείο αναδίπλωσ ης προκαλεί ανεπάρκεια υλικού σ το σ υγκεκριμένο σ ημείο και επομένως αποκλείει την αλληλεπίδρασ η μεταξύ των δύο μερών, εξασ φαλίζοντας παράλληλα την ταυτόχρονη λειτουργία τους, καθώς θα υπόκεινται σ την ίδια ακριβώς διαφορά τάσ ης. Το ποσ οσ τό σ υρρίκνωσ ης παραμένει το ίδιο (4%), αλλά πλέον θα αναφέρεται σ το μισ ό μήκος του αγωγού. Τόσ ο η σ υρρίκνωσ η που αναφέρθηκε προηγούμενα, όσ ο και τα υπόλοιπα χαρακτηρισ τικά του εκάσ τοτε τμήματος ενός αναδιπλωμένου αγωγού παραμένουν τα ίδια, για αυτό και όπως τονίσ τηκε και πιο πάνω διπλασ ιάζεται η σ υνολική δύναμη ανά αγωγό σ τα 1140 g ή 1 kg ή 10 N. Επιπλέον για ταχύτερη ψύξη και δρασ τική μείωσ η των δυνάμεων τριβής, ενσ ωματώθηκε περιμετρικά των SMA και των τενόντων ένα ελασ τικό σ ωληνοειδές περίβλημα μικρής διαμέτρου (0.3 mm), το οποίο λειτουργεί και ως απαγωγέας της θερμότητας. Αποδείχτηκε αρκετά δρασ τικό κυρίως όσ ον αφορά τη μείωσ η της τριβής, καθώς η μέσ η μείωσ η των δυνάμεων ανήλθε σ τα 200 gr κατά τη διάρκεια των πειραμάτων και με αρκετά γρήγορη ψύξη των αγωγών. Αξίζει σ το σ ημείο αυτό να τονισ τεί ότι οι δυνάμεις που απεικονίσ τηκαν σ ε προηγούμενο πίνακα υπολογίσ τηκαν κατόπιν ενσ ωμάτωσ ης των σ υγκεκριμένων σ ωληνοειδών και επομένως αποδεικνύεται πως μας βοήθησ αν σ το να κατέβουμε οριακά μία κατηγορία πιο κάτω όσ ον αφορά την επιλογή των κατάλληλων SMA για την κατασ κευή μας, πράγμα πολύ σ ημαντικό αν δούμε την καθυσ τέρησ η ψύξης των SMA αγωγών διαμέτρου 0.3 mm. Η διαδικασ ία ενσ ωμάτωσ ης των SMA αγωγών σ τα σ ωληνοειδή φαίνεται καλύτερα σ την εικόνα που ακολουθεί (βλ. 4.8):

108 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 105 Σχήμα 4.8: Ελασ τικός σ ωλήνας τοποθέτησ ης των τενόντων/sma Olokl rwsvh kai beltisvtopoðhsvh thc katasvkeu c tou braqðona Για να μεταφερθεί με ακρίβεια η ροπή των ΣΜΑ αγωγών και των ελατηρίων σ τον εκάσ τοτε βαθμό ελευθερίας χρειάζεται η παρεμβολή σ υγκεκριμένων τενόντων. Οι τελευταίοι πρέπει να χαρακτηρίζονται από μέγισ τη ανελασ τικότητα, προκειμένου να παρέχουν πλήρη μεταβίβασ η της δύναμης μεταξύ των άκρων τους. Ενα υλικό που ικανοποιεί τους σ κοπούς μας είναι οι κοινές χορδές του εμπορίου (π.χ. όπως αυτές που χρησ ιμοποιούνται σ αν χορδές σ ε μουσ ικά όργανα), οι οποίες είναι κατασ κευασ μένες από ατσ άλι και επομένως αρκετά σ κληρές, ανελασ τικές και ικανές να διαχειρισ τούν αρκετά μεγάλες δυνάμεις σ υγκριτικά με το μέγεθός τους. Στα χαρακτηρισ τικά του κατασ κευασ τή των χορδών που προμηθευτήκαμε αναφέρεται μέγισ τη δύναμη 4 kg. Πράγματι, και κατά την διάρκεια των πειραμάτων δεν παρουσ ιάσ τηκε καμία ασ τοχία των χορδών αυτών, καθώς η δύναμή θραύσ ης ξεπερνάει κατά πολύ τις δυνάμεις που μετρήθηκαν σ την παρούσ α εργασ ία. Ενα άλλο πλεονέκτημα των σ υγκεκριμένων χορδών είναι τα χαρακτηρισ τικά άκρα πρόσ δεσ ης σ ε μορφή καρουλιών σ το ένα τους άκρο, που επιτρέπει εύκολη ενσ ωμάτωσ η σ τις περιμετρικές οπές του βραχίονα. Η ακόλουθη εικόνα 4.9 δείχνει λεπτομερώς έναν τένοντα με το χαρακτηρισ τικό άκρο, ενώ η εικόνα 4.5 είναι ενδεικτική της εύκολης ενσ ωμάτωσ ής του σ το λαπαροσ κοπικό εργαλείο.

109 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 106 Σχήμα 4.9: Τένοντας με χαρακτηρισ τικό άκρο πρόσ δεσ ης Συνεχίζοντας σ το κομμάτι των σ υνδέσ εων, επίσ ης ενδιαφέρουσ α είναι η μεθοδολογία σ ύνδεσ ης των τενόντων αυτών με τους SMA αγωγούς και τα ελατήρια που βρίσ κονται σ το πίσ ω μέρος της κατασ κευής. Για τη σ ύνδεσ η αυτή κατασ κευάσ τηκαν ειδικοί σ ύνδεσ μοι αξιοποιώντας προ-μονωμένους ακροδέκτες τηλεφώνου. Συγκεκριμένα, ο κάθε τένοντας περάσ τηκε μέσ α από δύο απέναντι τοποθετημένους ακροδέκτες και διπλώνεται σ την σ υνέχεια ώσ τε να περάσ ει για δεύτερη φορά με αντίθετη όμως διεύθυνσ η από τους ακροδέκτες. Ετσ ι σ χηματίζεται ένα καμπύλο σ χήμα από τον τένοντα που καταλήγει σ το μέσ ο των ακροδεκτών. Στην σ υνέχεια οι ακροδέκτες γεμίζονται με κυανοακρυλική κόλλα κατάλληλη για μέταλλα και σ υμπιέζονται με πολύ δύναμη, παγιδεύοντας έτσ ι τα άκρα του τένοντα. Το αποτέλεσ μα της διαδικασ ίας φαίνεται σ ε ακόλουθη εικόνα (βλ. 4.10) και αποδείχτηκε πολύ σ ταθερή λύσ η για το σ χηματισ μό ενός κρίκου, χρησ ιμοποιώντας τον ίδιο τον τένοντα, σ τον οποίο σ τη σ υνέχεια θα προσ κολληθούν οι SMA αγωγοί ή τα ελατήρια. Σχήμα 4.10: Σχηματισ μένοι κρίκοι με χρήσ η ακροδεκτών

110 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 107 Οσ ον αφορά τα ελατήρια αυτή η σ ύνδεσ η είναι εύκολη εάν κάνουμε χρήσ η των αγγλικού τύπου κρίκων τους και φαίνεται και αυτή σ την παραπάνω εικόνα Με τον ίδιο τρόπο σ χηματίσ τηκαν και οι σ υνδέσ εις σ τα άκρα των SMA αγωγών. Είναι προφανές ότι η λειτουργία του SMA αγωγού δεν επηρεάζεται από τον τρόπο που σ χηματίζεται η σ υγκεκριμένη σ ύνδεσ η σ το άκρο του. Το μόνο μειονέκτημα που μπορεί να παρατηρηθεί σ την προκειμένη περίπτωσ η είναι η απώλεια μέρους του μήκους του αγωγού για την κάμψη του και τον σ χηματισ μό του σ υνδέσ μου, η οποία όμως μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα. Σε κάθε σ ύνδεσ μο των SMA αγωγών θα πρέπει προφανώς να γίνει τόσ ο η διασ ύνδεσ η με την υπόλοιπη μηχανολογική κατασ κευή, όσ ο και η διασ ύνδεσ η με το ηλεκτρονικό μέρος. Η διασ ύνδεσ η με τα ηλεκτρονικά για την παροχή της αναγκαίας διαφοράς τάσ ης είναι εύκολη, αρκεί να τυλίξουμε σ τις δύο πλευρές του αναδιπλωμένου αγωγού το χάλκινο καλώδιο-φορέα του ρεύματος. Το επόμενο πρόβλημα είναι η διασ ύνδεσ η των SMA αγωγών με τους τένοντες που διασ χίσ ουν το σ ώμα του βραχίονα. Η δυσ κολία σ την προκειμένη περίπτωσ η έγκειται σ το γεγονός ότι όλοι οι αγωγοί είναι αγώγιμοι όπως και οι ατσ άλινοι τένοντες και επομένως προς αποφυγή οποιασ δήποτε ροής ρεύματος σ το εσ ωτερικό του βραχίονα θα πρέπει να σ υνδεθούν με κάποιο μη αγώγιμο υλικό για ασ φάλεια. Για το σ κοπό αυτό προτιμήθηκαν οι κλασ ικοί σ υνδετήρες τύπου tier-up, οι οποίοι τοποθετήθηκαν ανάμεσ α σ το SMA και τους τένοντες και τραβήχτηκαν ώσ τε να έχουν ελάχισ το μήκος και κατ επέκτασ η να μην μεταβάλλουν αισ θητά την απόσ τασ η του SMA από τον τένοντα. Τα tierup είναι κατασ κευασ μένα από πλασ τικό PVC με θερμοκρασ ιακή αντοχή τήξης άνω των 90 C, ώσ τε να μην λιώνουν ακόμα και όταν ο μορφομεταβλητός αγωγός μνήμης βρίσ κεται σ την θερμότερη κατάσ τασ η. Η διασ ύνδεσ η που δημιουργείται σ το σ ημείο αυτό φαίνεται αναλυτικά και σ την εικόνα που ακολουθεί (4.11): Σχήμα 4.11: Χρήσ η tier up για διασ ύνδεσ η με SMA Απομένει, όσ ον αφορά το κατασ κευασ τικό κομμάτι η ανάλυσ η της σ ταθεροποίησ ης του δεύτερου άκρου των SMA αγωγών και των ελατηρίων σ την ξύλινη επιφάνεια. Οσ ον αφορά τα ελατήρια, χρησ ιμοποιήθηκαν ειδικοί κρίκοι αλουμινίου με σ πείρωμα σ το άκρο τους για βίδωμα σ την ξύλινη επιφάνεια και απεικονίζονται σ τη σ υνέχεια 4.12:

111 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 108 Σχήμα 4.13: Πάκτωσ η των SMA με καρφιά σ υμπίεσ ης Σχήμα 4.12: Κρίκος με σ πείρωμα σ το άκρο Το σ ημαντικό τους πλεονέκτημα είναι ότι λόγω ύπαρξης του σ πειρώματος είναι εύκολη η επανατοποθέτησ η σ ε οποιοδήποτε σ ημείο της βάσ ης, καθώς επίσ ης και η δυνατότητα μικρής περισ τροφής, που θα εκτείνει το αντίσ τοιχο ελατήριο περί τα 2 mm, για περιπτώσ εις που χρειάζεται κάποια μικρο-ρύθμισ η των δυνάμεων σ την διάρκεια των πειραμάτων. Οσ ον αφορά τους SMA αγωγούς, προτιμήθηκε μία διαφορετική προσ έγγισ η λόγω της ύπαρξης των χειροποίητων κρίκων σ τα άκρα τους. Για το λόγο αυτό, ειδικά καρφιά κατασ κευασ μένα από αλουμίνιο (πριτσ ίνια), σ ε σ υνδυασ μό με μικρούς πλασ τικούς κυλίνδρους σ ε ρόλο αποσ τατών, για σ ταθεροποίησ η όλων των μερών, ενσ ωματώθηκαν σ την κατασ κευή. Αρχικά περνιέται ο κρίκος μέσ α σ το καρφί και ακολούθως ο αποσ τάτης και σ τη σ υνέχεια όλα μαζί σ φηνώνονται σ την ξύλινη επιφάνεια σ την αντίσ τοιχη επιλεγμένη θέσ η δημιουργώντας έτσ ι μία αρκετά γερή πάκτωσ η για τον SMA αγωγό. Επιπλέον, πριν από το κάρφωμα, άλλο ένα καλώδιο χαλκού τυλίγεται γύρω από τους κρίκους που έχουν σ χηματισ τεί με τα SMA ώσ τε να υπάρχει διασ ύνδεσ η με το ηλεκτρονικό κύκλωμα και ροή ρεύματος μέσ α σ τον αγωγό. Το ακόλουθο διάγραμμα είναι ενδεικτικό των όσ ων περιγράφηκαν πιο πριν4.13:

112 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 109 Μία ακόμα ρύθμισ η για καλύτερη λειτουργικότητα είναι ο υπολογισ μός του μήκους που πρέπει να έχουν οι SMA αγωγοί μας, ώσ τε να ικανοποιούν την α- νάγκη για περισ τροφή των σ υνδέσ μων σ το 2% της σ υσ τολής τους. Το ποσ οσ τό αυτό αποφασ ίσ τηκε λαμβάνοντας υπόψη ότι η μέγισ τη σ υσ τολή κατά τον κατασ κευασ τή είναι σ το 4% του μήκους σ ε ιδανική θέρμανσ η, αλλά επιλέχθηκε ένα χαμηλότερο ποσ οσ τό για να αποφευχθούν υψηλές τάσ εις και ρεύματα και απότομες μετακινήσ εις. Άλλωσ τε, το ποσ οσ τό αυτό πρέπει να προσ διορισ τεί, καθώς αν χρησ ιμοποιηθούν αγωγοί μεγαλύτερου μήκους, τότε το μεγαλύτερο ποσ οσ τό σ υσ τολής θα σ ήμαινε ότι κατά την θέρμανσ η ενός αγωγού και αφού αυτός φτάσ ει τον εκάσ τοτε βαθμό ελευθερίας σ τον οποίο αντισ τοιχεί, σ τη σ υνέχεια θα σ υμπαρέσ υρε και άλλους βαθμούς ελευθερίας σ ε μία προσ πάθεια να φτάσ ει την επιθυμητή σ υσ τολή, κατασ τρέφοντας έτσ ι το σ τόχο της ανεξαρτησ ίας των βαθμών ελευθερίας. Ομοίως αν κάποιος αγωγός επιλεγεί με μικρότερο του κανονικού μήκος, τότε η σ υσ τολή του δεν θα επαρκούσ ε για κάμψη του σ υνδέσ μου σ τα όρια των 20. Εκτός αυτού, ο ίδιος ο κατασ κευασ τής έχει τονίσ ει πως σ ε περίπτωσ η που ξεπερασ τεί το μέγισ το ποσ οσ τό σ υσ τολής (άρα και θέρμανσ ης) θα προκαλείτο μόνιμη παραμόρφωσ η σ το υλικό και θα καθίσ τατο αδύνατη η επαναλαμβανόμενη κίνησ η. Η υπολογισ μός του σ υγκεκριμένου μήκους δεν είναι δύσ κολος αν αναλογισ τούμε ότι η κάμψη είναι ίδια για όλους τους βαθμούς ελευθερίας. Μπορούμε, επομένως, χρησ ιμοποιώντας την γωνία περισ τροφής ενός σ υνδέσ μου και το μήκος του περισ τρεφόμενου σ ώματος, το οποίο σ την προκειμένη περίπτωσ η θα είναι το μισ ό του πλήρους μήκους του άκαμπτου σ ώματος αφού εκεί πακτώνονται οι τένοντες. Λαμβάνοντας υπόψη τα ακόλουθα απλά μαθηματικά υπολογίζεται το κατάλληλο μήκος σ το οποίο πρέπει να κοπούν και να σ χηματισ τούν οι SMA α- γωγοί: l 2% = π r µ 180 = 17.6 mm l 100% = ( )/4 = 440 mm = 70 cm 180 = 3.14 (50.5/2) (+20 ( 20 )) Κατόπιν μετρήσ εων των μηκών των αγωγών, σ χηματισ μό όλων των γάντζων καθώς και των σ υνδέσ εων που αναφέρθηκαν πιο πριν πακτώνουμε όλα τα απαραίτητα τμήματα σ την ξύλινη βάσ η. Στο σ ημείο αυτό προσ έχουμε λεπτομερώς ότι κανένα SMA δεν θα μετακινείται περισ σ ότερο από την ακραία θέσ η που θα δημιουργούσ ε με την ίδιο-σ υσ τολή του, εξαιτίας της κάμψης άλλων ανεξάρτητων σ υνδέσ μων. Για το λόγο αυτό, όταν καρφώνουμε το άκρο κάθε αγωγού πιέζουμε ταυτόχρονα την κατασ κευή με τα χέρια μας σ τις ακραίες θέσ εις της και προσ έχουμε εάν κατά οποιαδήποτε μετάβασ η σ ε μία ακραία θέσ η κάποιος αγωγός τεντώνεται πλήρως σ ε σ ημείο που να εμποδίζει την περαιτέρω κάμψη σ την επιλεγείσ α τροχιά. Εκτός αυτού, προσ έχουμε όλα τα καλώδια και οι τένοντες να είναι προσ εκτικά τοποθετημένοι ώσ τε να μην αλληλεπιδρούν μεταξύ τους αλλά και να ακολουθούν μία ευθεία τροχιά κίνησ ης κατά τη σ υσ τολή προς αποφυγή απώλειας μέρους της δύναμης. Θα μπορούσ ε σ το σ ημείο αυτό κάποιος να το αμφισ βητήσ ει καθώς η επιφάνεια σ το πίσ ω μέρος του βραχίονα είναι απεριόρισ τη, αλλά πρακτικά είναι

113 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 110 αναγκαία η σ υγκεκριμένη ρύθμισ η όπως αναφέραμε για μεγισ τοποίησ η της λειτουργικότητας και διακριτό οπτικό έλεγχο της κίνησ ης κάθε τένοντα κατά την πειραματική διαδικασ ία. Μερικά διαγράμματα που απεικονίζουν καλύτερα το πίσ ω μέρος της κατασ κευής φαίνονται πιο κάτω: Σχήμα 4.14: Δρομολόγησ η αγωγών και τενόντων σ το πίσ ω μέρος της κατασ κευής Katasvkeu twn hlektronik n Γα την κατασ κευή των ηλεκτρονικών του βραχίονα πρέπει αρχικά να λάβουμε υπόψη μας τις ιδιότητες των SMA αγωγών, οι οποίοι παρουσ ιάζουν τις ικανότητες σ υσ τολής με θέρμανσ η μέσ ω φαινομένου Joule που προκαλεί ένα ηλεκτρικό φορτίο. Η βασ ική ιδέα σ την περίπτωσ ή μας είναι πως καθώς ο κατασ κευασ τής αναφέρει ποσ ότητα ρευμάτων 660 ma για ιδανική θέρμανσ η και ο κάθε ενεργοποιητής αποτελείται από δύο ανεξάρτητους αγωγούς θα πρέπει να παρέχεται ροή ρεύματος 1.2 A για ιδανική σ υσ τολή. Κάθε τιμή κάτω των 1.2 A είναι αποδεκτή αλλά θα προσ φέρει πιο αργή σ υσ τολή και πιο μικρές δυνάμεις, ενώ αντίθετα οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη αυτής θα προκαλέσ ει μόνιμη παραμόρφωσ η του υλικού και επομένως καλό θα ήταν να αποφευχθεί. Οι δύο μέθοδοι που ικανοποιούν τη θέρμανσ η μέσ ω φαινομένου Joule είναι η παροχή σ υνεχούς ρεύματος (DC) ή η τροφοδοσ ία με παλμούς διαμορφωμένου πλάτους (PWM). Στην περίπτωσ ή μας προτιμήθηκε η τεχνική του παλμού διαμορφωμένου πλάτους για λόγους που θα αναλυθούν ακολούθως. Η τεχνική PWM είναι η πιο σ υχνά εφαρμοζόμενη τεχνική για έλεγχο της παρεχόμενης ενέργειας σ ε ηλεκτρικές σ υσ κευές, η οποία καθίσ ταται εφικτή κυρίως λόγω της ύπαρξης των μοντέρνων διακοπτών εναλλαγής κατάσ τασ ης. Η μέσ η τιμή της τάσ ης (άρα και του ρεύματος) που παρέχεται ελέγχεται ανοιγοκλείνοντας ένα διακόπτη (σ την περίπτωσ ή μας ένα MOSFET), μεταξύ του φορτίου και της πηγής σ ε πολύ γρήγορη σ υχνότητα. Η σ υχνότητα εναλλαγής κατάσ τασ ης του PWM θα πρέπει να είναι πολύ γρηγορότερη από τις εναλλαγές παροχής φορτίου σ την ηλεκτρική σ υσ κευή που χρησ ιμοποιείται. Για παράδειγμα σ την περίπτωσ ή μας η σ υχνότητα δειγματοληψίας του παλμού ορίσ τηκε σ τα 7 khz. Αυτό που κάνει

114 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 111 Σχήμα 4.15: Δημιουργία σ ήματος τάσ ης μέσ ω παλμού διαμορφωμένου πλάτους επομένως σ την πράξη η δημιουργία παλμού διαμορφωμένου πλάτους είναι να μεταβάλλει την μέσ η τιμή της κυματομορφής της ποσ ότητας που δειγματοληπτείται, όμοια με το σ χήμα που φαίνεται ακολούθως (βλ. 4.15): Το κύριο πλεονέκτημα του PWM είναι ότι η απώλεια ενέργειας σ τις ηλεκτρικές σ υσ κευές που εφαρμόζεται είναι ελάχισ τη. Οταν ο διακόπτης ελέγχου απενεργοποιείται δεν υπάρχει ροή ρεύματος, ενώ όταν ενεργοποιείται, λόγω της υψηλής σ υχνότητας, δεν υπάρχει απώλεια τάσ ης σ το διακόπτη. Επομένως, η απώλεια ενέργειας που είναι το γινόμενο τάσ ης-ρεύματος θα είναι και σ τις δύο περιπτώσ εις σ χεδόν μηδενική. Η PWM δειγματοληψία λειτουργεί πολύ καλά σ ε ψηφιακούς ελεγκτές, καθώς εξαιτίας της πολλή γρήγορης σ υχνότητας ενεργοποίησ ης και απενεργοποίησ ης μπορούν να ορίζουν απροβλημάτισ τα τον κύκλο λειτουργίας (duty cycle) τους. Επιπλέον, εκτός από χαμηλές απώλειες ενέργειας, σ την περίπτωσ η των SMA αγωγών, η PWM δειγματοληψία προτιμάται, λόγω του ότι παρέχει τη δυνατότητα μίας πιο ομοιόμορφης θέρμανσ ης μέσ ω φαινομένου Joule σ υγκριτικά με την εφαρμογή DC ρεύματος [46]. Επομένως μπορεί να βελτιώσ ει την ολική ενεργειακή απόδοσ η του σ υσ τήματος. Καθώς μόνο μία απλή πηγή τάσ ης απαιτείται, δεν υπάρχει ανάγκη για πολύπλοκους μηχανισ μούς ενίσ χυσ ης της τάσ ης.τέλος, η υλοποίησ η ενός PWM παλμού είναι εύκολη καθώς μπορεί να γίνει μέσ α από κωδικοποιημένα σ ήματα ενός απλού μικροεπεξεργασ τή. Ο κύκλος λειτουργίας (τ) και η σ υχνότητα του διαμορφωμένου σ ήματος μπορούν όπως είπαμε να προσ διορισ τούν μέσ ω εγγραφής σ ε καταχωρητές υλικού (π.χ. μικροεπεξεργασ τές). Στην περίπτωσ ή μας για την παραγωγή αυτών των παλμών χρησ ιμοποιήθηκαν δύο οικονομικές εμπορικά διαθέσ ιμες πλακέτες προγραμματισ μού (ΣΤΜ-103) οι οποίες είναι βασ ισ μένες σ τον ARM 32- bit Corteξ T M - Μ3 μικροελεγκτή, και φαίνονται σ το ακόλουθο σ χήμα 4.16:

115 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 112 Σχήμα 4.16: Πλακέτα προγραμματισ μού ST M H103 Ο παλμός μας έχει εύρος που κυμαίνεται από 0% (πλήρης απενεργοποίησ η) έως και 100% (πλήρης ενεργοποίησ η) με τιμές που κυμαίνονται από 0 έως 4095(σ ήμα 12-bit). Η επικοινωνία μεταξύ της πλακέτας και του υπολογισ τικού σ υσ τήματος γίνεται μέσ ω θύρας USB, ο προγραμματισ μός της έγινε με σ υγγραφή κώδικα σ ε C και τέλος η ανάγνωσ η/εγγραφή των επιθυμητών τιμών τάσ ης σ τον επεξεργασ τή για την παραγωγή του ανάλογου παλμού γίνεται μέσ ω του γραφικού περιβάλλοντος του προγράμματος LabView. Επιπλέον, η παροχή ενέργειας σ τα SMA γίνεται μέσ ω ενός τροφοδοτικού 350 V/ 8 A, χρησ ιμοποιώντας έναν από τους ακροδέκτες του των 12 V. Στην περίπτωσ ή μας αντί για απευθείας καταχώρησ η του επιθυμητού σ ήματος τάσ ης, επιλέγουμε, λόγω περιορισ μών του μικροεπεξεργασ τή, να μετατρέπουμε το σ ήμα σ ε ένα αντίσ τοιχο PID μορφής. Οι παράμετροι βέβαια του PID σ ήματος διαμορφώθηκαν κατόπιν ώσ τε να μην υπάρχουν υπερυψώσ εις ή απόκλισ η από την επιθυμητή τιμή, με αποτέλεσ μα και πάλι η μετάβασ η μεταξύ διαφορετικών τιμών τάσ ης να γίνεται σ χεδόν ακαριαία. Περισ σ ότερες πληροφορίες σ χετικά με τις παραμέτρους του PID σ ήματος θα παρουσ ιασ τούν σ το παράρτημα, μαζί με την απεικόνισ η του γραφικού περιβάλλοντος που αναπτύχθηκε για το σ κοπό αυτό. Είναι σ ημαντικό να τονισ τεί ότι λόγω της υψηλής σ υχνότητας δειγματοληψίας (7 khz) και τις παραμέτρους του PID σ ήματος η αλλαγή σ την τιμή του ρεύματος από τον μικροελεγκτή προς την πλακέτα και τους SMA αγωγούς γίνεται ακαριαία. Για ενίσ χυσ η των ρευμάτων σ την επιθυμητή τιμή, σ χεδιάσ τηκαν και υλοποιήθηκαν ειδικά ηλεκτρικά κυκλώματα, τα οποία σ υνδέονται απευθείας σ τις απολήξεις της πλακέτας προγραμματισ μού. Ετσ ι, κάθε ολοκληρωμένο κύκλωμα αποτελείται από τέσ σ ερα κανάλια ικανά να δημιουργήσ ουν την απαραίτητη διαφορά τάσ ης που θα επιτρέψει την θέρμανσ η και σ υσ τολή του αντίσ τοιχου SMA, λόγω της ροής ρεύματος σ το εσ ωτερικό τους. Δύο τέτοια κυκλώματα θα πρέπει να κατασ κευασ τούν ώσ τε να μπορούν να σ υσ ταλλούν κάθε έναν από τους οκτώ αγωγούς ανεξάρτητα. Το ηλεκτρονικό σ χέδιο κάθε κυκλώματος φαίνεται σ την ακόλουθη εικόνα μαζί με την τελική εικόνα της πλακέτας που κατασ κευάσ τηκε για να ικανοποιεί τις εσ ωτερικές σ υνδεσ μολογίες 4.17:

116 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 113 Σχήμα 4.17: Ηλεκτρονικό κύκλωμα και πλακέτα υλοποίησ ης Τόσ ο οι πλακέτες όσ ο και το ηλεκτρολογικό τους σ χέδιο έγιναν σ το πρόγραμμα Eagle Board co. Οπως μπορούμε να δούμε κάθε κανάλι αποτελείται από ένα MOSFET, το ο- ποίο λειτουργεί ως ένας απλός διακόπτης ON/OFF κάθε φορά που ανιχνεύεται ένας PWM παλμός. Κατά την άφιξη του παλμού, το MOSFET ενεργοποιείται, δημιουργώντας ένα παλμό 12 V σ το τερματικό MD σ το οποίο σ υνδέεται το SMA (βλ. 4.17). Η διάρκεια της εφαρμοζόμενης τάσ ης, επομένως και της ροής ρεύματος, εξαρτάται αποκλεισ τικά από το πλάτος του διαμορφωμένου σ ήματος, το οποίο έχει μία σ υχνότητα 17 khz όσ ον αφορά τον ARM επεξεργασ τή, και επομένως το ίδιο ισ χύει και για την θέρμανσ η μέσ ω φαινομένου Joule. Για να μπορούμε να υπολογίσ ουμε τη μέσ η ποσ ότητα ρεύματος που παράγεται, δειγματοληπτούμε σ τα

117 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Hz, χρησ ιμοποιώντας ένα κατωδιαβατό φίλτρο και ένα INA128 ενισ χυτή. Με τον τρόπο αυτό καταφέρνουμε να μετρήσ ουμε τιμές τάσ ης από 0 12 V. Φυσ ικά, για τους σ κοπούς μας θα πρέπει να μπορούμε να μετρήσ ουμε με ακρίβεια το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα, κάτι που γίνεται εφικτό μέσ ω της εύρεσ ης μίας σ ταθεράς ρεύματος-τάσ ης. Ο υπολογισ μός της έγινε καθαρά εμπειρικά, χρησ ιμοποιώντας ένα τροφοδοτικό με απεικόνισ η των τιμών ρεύματος-τάσ ης και φροντίζοντας, αλλάζοντας την σ υγκεκριμένη σ ταθερά, να απεικονίζονται ίδιες τιμές ρεύματος σ το σ ύσ τημα καταγραφής δεδομένων του Λαβ ιεω με το τροφοδοτικό. Η τελική τιμή της σ υγκεκριμένης σ ταθεράς προέκυψε τελικά Το ηλεκτρονικό σ χέδιο που περιγράφηκε πιο πάνω, ύσ τερα από την κατασ κευή της αντίσ τοιχης πλακέτας φαίνεται σ την ακόλουθη εικόνα: Σχήμα 4.18: Υλοποιημένη πλακέτα ηλεκτρονικών Για την εξασ φάλισ η της ροής του ενισ χυμένου ρεύματος σ τους SMA αγωγούς, κοινά καλώδια χαλκού σ υνδέθηκαν σ τα άκρα του διπλωμένου αγωγού όπως φαίνεται σ τις εικόνες 4.11 και Τα οκτώ καλώδια υπό χαμηλή τάσ η σ το σ ημείο αναδίπλωσ ης του αγωγού σ υγκολλήθηκαν ανά τέσ σ ερα και σ υνδέθηκαν σ τον ουδέτερο της πλακέτας που αντισ τοιχεί το καθένα χρησ ιμοποιώντας καλάι και θερμοσ υσ τελλόμενα πλασ τικά. Επιπλέον για καλύτερη τοποθέτησ η και εύκολη αποσ ύνδεσ η από το κύκλωμα χρησ ιμοποιήθηκαν σ υνδετήρες καλωδίων (φύσ ες) για να σ υνδέουμε κάθε καλώδιο σ την πλακέτα 4.19βʹ:

118 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 115 (aþ) Sunènwsvh oudetèrwn me jermosvusvtellìmeno ulikì (bþ) Sundet rec kalwdðwn Σχήμα 4.19: Σύνδεσ η ουδετέρων και σ υνδετήρες καλωδίων Η όλη τοποθέτησ η των ηλεκτρονικών σ το πίσ ω μέρος της ξύλινης βάσ ης φαίνονται σ την ακόλουθη εικόνα (βλ. 4.20): Σχήμα 4.20: Πλήρης όψη ηλεκτρονικής εγκατάσ τασ ης Υσ τερα από την κατασ κευή των ηλεκτρονικών χρησ ιμοποιήσ αμε το ειδικά σ χεδιασ μένο γραφικό περιβάλλον του Λαβ ιεω για έλεγχο καλής λειτουργίας, το οποίο χρησ ιμοποιήσ αμε και σ την τελική έκδοσ η του ελέγχου μέσ ω ανοιχτού και κλεισ τού βρόγχου του βραχίονα και το οποίο φαίνεται σ ε επόμενο κεφάλαιο και σ ε παράρτημα. Στο σ ημείο αυτό έχουμε ολοκληρώσ ει το τμήμα που αφορά τον σ χεδιασ μό και κατασ κευή του εργαλείου και θα σ υνεχίσ ουμε σ την παρουσ ίασ η του σ υσ τήματος οπτικής αναγνώρισ ης θέσ ης με κάμερες.

119 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ SÔsvthma Kamer n Genikˆ qarakthrisvtikˆ Ο έλεγχος των ρομποτικών σ υσ τημάτων που χρησ ιμοποιούν SMA για την ε- νεργοποίησ ή τους, λόγω της μη γραμμικής σ υμπεριφοράς των τελευταίων και τα φαινόμενα υσ τέρησ ης, παραμένει ένα ανοικτό ζήτημα. Για να εισ άγουμε ένα βρόχο ελέγχου σ την εργασ ία μας, υλοποιήσ αμε μια τεχνική ελέγχου μέσ ω ψηφιακής εικόνας. Από το 1996, όταν πρωτοεμφανίσ τηκαν οι βρόχοι ανάδρασ ης βασ ισ μένοι σ ε ψηφιακή εικόνα, μέχρι τώρα, η μέθοδος αυτή έγινε μια καλά εδραιωμένη τεχνική ελέγχου ρομποτικών σ υσ τημάτων. Γενικά, ο οπτικός έλεγχος αναφέρεται σ τη χρήσ η των οπτικών δεδομένων επεξεργασ μένα από υπολογισ τή για τον έλεγχο της κίνησ ης ενός ρομπότ. Τα οπτικά δεδομένα μπορούν να αποκτηθούν από μία κάμερα που είναι τοποθετημένη πάνω σ ε ένα σ ταθερό ρομποτικό σ ύσ τημα ή σ ε ένα κινούμενο ρομπότ ή από μία κάμερα που είναι σ ταθερή σ το χώρο έτσ ι ώσ τε να μπορεί να παρατηρεί την κίνησ η του ρομπότ με μια σ ταθερή διαμόρφωσ η. Στην κατασ κευή μας τα οπτικά δεδομένα αποκτώνται από δύο σ ταθερές κάμερες που είναι τοποθετημένες σ ε μια ειδικά προσ αρμοσ μένη βάσ η προκειμένου να επιτευχθεί ένα τρισ διάσ τατο σ ύσ τημα παρακολούθησ ης. Πιο σ υγκεκριμένα, η σ υνολική διαδικασ ία ουσ ιασ τικά λειτουργεί εντοπίζοντας την θέσ η του τελικού σ ημείου του βραχίονα σ ε διαδοχικά καρέ εικόνας, υ- πολογισ μένη σ ε σ χέσ η με τη θέσ η των καμερών και σ τη σ υνέχεια το οπτικά δεδομένα θα χρησ ιμοποιούνται ύσ τερα από μια προσ αρμοσ μένη αλγοριθμική διαδικασ ία επεξεργασ ίας για τον έλεγχο των ενεργοποιητών του ρομποτικού μας σ υσ τήματος. Η προτεινόμενη τεχνική χρησ ιμοποιεί μια σ υγκεκριμένη επιθυμητή θέσ η D(t) και τη υπολογισ μένη πραγματική θέσ η V(t) του τελικού σ ημείου που είναι αποκτημένη από το τρισ διάσ τατο σ ύσ τημα καμερών, για να υπολογισ τεί το σ φάλμα θέσ ης E(t) = D(t) V (t) και να οδηγηθούν οι βαθμοί ελευθερίας σ τις επιθυμητές γωνίες. Αυτό το κλασ ικό υπολογισ τικής όρασ ης ονομάζεται 3 D localization problem. Ο αλγόριθμος επεξεργασ ίας εικόνας βασ ίζεται σ την εργαλειοθήκη του λογισ μικού LabView που ονομάζεται IMAQ Vision Development Module. Επίσ ης, ο έλεγχος και η βαθμονόμησ η της σ υνολικής οπτικής διαδικασ ίας εκτελέσ θηκε επίσ ης μέσ ω του γραφικού περιβάλλοντος του λογισ μικού NI LabView SÔsvthma BÐnteo Το προσ αρμοσ μένο σ ύσ τημα βίντεο αποτελείται από δύο κάμερες (webcams), η μία από τις οποίες φαίνεται σ την εικόνα 4.21, οι οποίες είναι τοποθετημένες με πεδίο όρασ ης παράλληλα με τα επίπεδα που καθορίζονται από τα επίπεδα X o Y o και Z o Y o, αντίσ τοιχα, έτσ ι ώσ τε να απλοποιηθούν οι υπολογισ μοί. Οι κάμερες είναι σ ταθερές σ το χώρο εργασ ίας και σ ταθεροποιημένες σ ε μια προσ αρμοσ μένη βάσ η με 90 o γωνιακή διαφορά μεταξύ τους, όπως περιγράφεται σ το επόμενο κεφάλαιο. Στην περίπτωσ η αυτή, ο σ τόχος που βλέπουν οι κάμερες είναι ανεξάρτητος της κίνησ ης του ρομπότ και ο έλεγχος καλείται Position-Based Visual Servo (PBVS) ή Eye-to-hand σ ύσ τημα.

120 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 117 Figure 4.21: Κάμερα Αναλυτικότερα, όσ ον αφορά τα τεχνικά χαρακτηρισ τικά λήψης, ο ρυθμός λήψης των δύο καμερών είναι μέχρι 30 fps. Και οι δύο κάμερες προσ φέρουν ως σ ήμα εξόδου ψηφιακές εικόνες RGB 32-bit JPEG με ανάλυσ η εικόνας , το οποίο μεταφέρεται σ ε έναν υπολογισ τή μέσ ω δύο ξεχωρισ τών σ υνδέσ εων USB. Οι κάμερες έχουν επιλεχτεί να έχουν χειροκίνητη εσ τίασ η, αντί της αυτόματης ε- σ τίασ ης, έτσ ι ώσ τε να προλάβουμε φαινόμενα αλλαγής της βαθμονόμησ ης κατά τη διάρκεια των πειραμάτων καθώς η εσ τίασ ή τους είχε καθορισ τεί σ ε μια κατάλληλη τιμή που ανταποκρίνεται καλύτερα σ το βάθος του κάθε επίπεδου παρακολούθησ ης Prosvarmosvmènh Bˆsvh gia to SÔsvthma Kamer n Για την κατασ κευή του τρισ διάσ τατου σ υσ τήματος βίντεο, κατασ κευάσ τηκε μια ειδικά προσ αρμοσ μένη βάσ η. Αυτή αποτελείται από δύο λευκές ινόπλακες μέσ ης πυκνότητας (Medium-density breboards (MDF)), καθεμία από τις οποίες έχει mm μέγεθος επιφάνειας, για να καλύψουν το σ υνολικό φόντο (πεδίο όρασ ης) των καμερών, και 8 mm πάχος. Για την κατασ κευή του σ υσ τήματος βίντεο ώσ τε να έχουμε 90 o γωνιακή διαφορά μεταξύ των δύο πλακών, όπως προαναφέρθηκε, χρησ ιμοποιήθηκε σ το σ ημείο επαφής των δύο τμημάτων μεταλλικές γωνιές 90 o από αλουμίνιο. Για την ενσ ωμάτωσ η του βραχίονα σ την κατακόρυφη πλάκα, κάναμε μια κυκλική τρύπα σ το κέντρο τη πλάκας MDF και το σ τερεώσ αμε σ το πίσ ω μέρος. Για τη βαθμονόμησ η της απόσ τασ ης μεταξύ των καμερών και του ακραίου σ ημείου του βραχίονα, ένα προσ αρμοζόμενος μεταλλικός σ ιδηρόδρομος χρησ ιμοποιήθηκε που ήταν βιδωμένος σ την οριζόντια πλάκα. Επίσ ης, οι κάμερες σ τερεώθηκαν σ ε δύο ράβδους αλουμινίου, που έχουν, επίσ ης, 90 o διαφορά, με τη χρήσ η Velcro. Η πρώτη κάμερα ήταν σ τερεωμένη σ την κάθετη ράβδο απέναντι από το επίπεδο Y o Z o και η δεύτερη κάμερα σ την οριζόντια ράβδο απέναντι από το X o Y o επίπεδο. Η κάθετη ράβδος ήταν σ υνδεδεμένη με το σ ιδηρόδρομο με έναν ειδικό σ ύνδεσ μο. Η σ υνολική προσ αρμοσ μένη βάσ η απεικονίζεται σ την εικόνα 4.22 σ την οποία αρισ τερά παρουσ ιάζεται η τρισ διάσ τατη αναπαράσ τασ η που

121 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 118 έχει σ χεδιασ τεί σ το γραφικό περιβάλλον του LabView και δεξιά η πραγματική κατασ κευασ μένη βάσ η. Figure 4.22: Τρισ διάσ τατη και πραγματική αναπαράσ τασ η της προσ αρμοσ μένης βάσ ης των καμερών EÔresvh tou svhmeðou Πιο σ υγκεκριμένα, για τον υπολογισ μό της πραγματικής καταγραφόμενης θέσ ης του τελικού σ ημείου του βραχίονα, οι κάμερες εντόπιζαν ταυτόχρονα σ τον τρισ διάσ τατο χώρο ένα επιθυμητό σ χέδιο - χρώμα που είχε σ χεδιασ τεί πάνω σ το ακραίο σ ημείο. Για να είναι επιτυχής η παρακολούθησ η, αυτό το σ ημείο αναφοράς θα έπρεπε να διακρίνεται εύκολα από το φόντο. Για αυτό το λόγο χρησ ιμοποιήθηκε σ το φόντο του βραχίονα η βάσ η με χρώμα λευκό. Στη σ υνέχεια, κάθε καρέ εικόνας υποβάλλεται σ ε επεξεργασ ία μέσ ω ενός ισ οσ ταθμισ τή χρώματος ο οποίος τροποποιεί τις παραμέτρους εικόνας της κάμερας, όπως φωτεινότητα, αντίθεσ η και κορεσ μός, για να μειωθούν οι επιπτώσ εις του θορύβου σ την εικόνα. Επίσ ης, το πρότυπο αναφοράς που χρησ ιμοποιήθηκε ήταν μια κόκκινη σ τρογγυλή κουκκίδα έτσ ι ώσ τε να διακρίνεται ευκολότερα επίσ ης Bajmonìmhsvh twn kamer n Ο σ τόχος της βαθμονόμησ ης των καμερών είναι να καθορισ τούν όλες οι απαραίτητες παραμέτρους για να υπολογίσ ουμε τις σ υντεταγμένες ενός σ ημείου σ το πεδίο όρασ ης των καμερών σ ε σ χέσ η με τις σ υντεταγμένες σ τον πραγματικό κόσ μο δεδομένου ότι μας δίνονται οι σ υντεταγμένες των εικονοσ τοιχείων (pixel).

122 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 119 Η αρχική βαθμονόμησ η βοηθάει να αποφευχθούν τα σ φάλματα που μπορούν να προκύψουν από φυσ ικές διαταραχές. Οσ ον αφορά τη βαθμονόμησ η των εικόνων εξόδου σ την εργασ ία μας, ένας προσ αρμοσ μένος αλγόριθμος βαθμονόμησ ης εικόνας σ χεδιάσ τηκε. Ολη η παραπάνω διαδικασ ία βασ ίζεται κυρίως σ τον κανόνα των ομοίων τριγώνων και ουσ ιασ τικά σ τη θεωρία του υπολογισ μού της περιοχής όρασ ης (Field-of-View). Οι πληροφορίες της εικόνας που δίνονται σ ε κάθε καρέ από κάθε κάμερα αντισ τοιχεί σ ε έναν πίνακα μεγέθους , όπου κάθε σ τοιχείο αντισ τοιχεί σ ε ένα εικονοσ τοιχείο της εικόνας. Η διαδικασ ία διαμόρφωσ ης των εικόνων μοντελοποιείται από το pinhole μοντέλο κάμερας (pinhole lens approximation). Με αυτή την προσ έγγισ η, ο φακός θεωρείται ως μια ιδανική τρύπα η οποία βρίσ κεται σ το εσ τιακό κέντρο του φακού. Οι φωτεινές ακτίνες περνούν μέσ α από αυτήν την τρύπα, και διασ ταυρώνονται με το επίπεδο προβολής. Μια πολύ σ ημαντική παράμετρος για τη μετατροπή των εικονοσ τοιχείων του επιπέδου του φακού σ ε σ υντεταγμένες του πραγματικού κόσ μου είναι η παράμετρος [mm/pixel] η οποία γενικά μπορεί να παρέχει όλες τις απαραίτητες πληροφορίες για την πραγματική απόσ τασ η με έναν απλό τύπο μετατροπής: Distance[mm] = distance[pixel]/(resolution[dp I] conversion[inch/mm]) Ωσ τόσ ο, από τη σ τιγμή που το τελικό σ ημείο του βραχίονα κινείται σ το τρισ διάσ τατο χώρο, το θεωρούμενο επίπεδο προβολής κάθε κάμερας αλλάζει σ ε κάθε καρέ και, επομένως, και η παράμετρος mm/pixel αλλάζει ανάλογα. Σύμφωνα με τη θεωρία των όμοιων τριγώνων, η σ χέσ η που σ υνδέει το προβολικό επίπεδο της βάσ ης d απέναντι από την κάθε κάμερα και το προβολικό επίπεδο του ακραίου σ ημείου c δίνεται από τον τύπο: c d = f f + h (4.1) όπως φαίνεται σ την εικόνα 4.23 Figure 4.23: Κανόνας των όμοιων τριγώνων

123 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 120 Το f αντισ τοιχεί σ την ονομασ τική τιμή του κατασ κευασ τή για το βάθος του φακού και το c σ την βαθμονομημένη σ ταθερά της μηχανής. Για να υπολογίσ ουμε σ ε κάθε βρόχο αυτές τις παραμέτρους για κάθε κάμερα, τα ακόλουθα βήματα πραγματοποιούνται σ ύμφωνα με το σ χήμα 4.24: Figure 4.24: Παράμετροι βαθμονόμησ ης του επιπέδου προβολής ˆ ˆ ˆ Υπολογίζουμε το προβολικό επίπεδο της περιοχής αναπαράσ τασ ης, που ταυτίζεται με το επίπεδο της βάσ ης που βρίσ κεται απέναντι από την κάμερα, σ ε F ield of V iew mm/pixel το οποίο ισ ούται με την αναλογία Resolution και αντισ τοιχεί σ την παράμετρο d. Συγκεκριμένα μετράμε mm είναι οι διασ τάσ εις (ύψος και πλάτος) του σ υνολικού πεδίου προβολής και διαιρούμε με τα σ υνολικά pixel της αντίσ τοιχης διάσ τασ ης της εικόνας. Υπολογίζουμε την απόσ τασ η w μεταξύ της απέναντι βάσ ης και της αντίσ τοιχης κάμερας που εκπροσ ωπεύει την ποσ ότητα f + h. Αναθέτουμε σ την παράμετρο h την τιμή της υπολογισ μένης τιμής του μεγέθους X, από τη προηγούμενη επανάληψη του αλγόριθμου, σ την βαθμονόμησ η της κάτω κάμερας και την τιμή της υπολογισ μένης τιμής του μεγέθους Z, από τη προηγούμενη επανάληψη του αλγόριθμου, σ την βαθμονόμησ η της πάνω κάμερας. Αν οι παραπάνω παράμετροι που αντικατασ ταθούν σ την εξίσ ωσ η 4.1, οι σ υντεταγμένες του προβολικού επιπέδου c του τελικού σ ημείου του βραχίονα μπορούν να εκτιμηθούν. Τελικά, αυτό το μοντέλο αποτελεί επί της ουσ ίας μία προβολή από τον Ευκλείδειο χώρο R 3 R 2. Το κέντρο της προβολής σ την βιβλιογραφία {***} το σ υναντάμε και σ αν κέντρο της κάμερας ή οπτικό κέντρο. Η γραμμή που είναι κάθετη σ ε αυτό το σ ημείο ονομάζεται principal άξονας της κάμερας. Principal

124 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 121 επίπεδο ονομάζουμε το επίπεδο που περνάει από το κέντρο της κάμερας και είναι παράλληλο σ το επίπεδο της εικόνας. Επιπλέον, ένας άλλος παράγοντας που μεταβάλει τις σ υντεταγμένες του προβολικού επιπέδου του τελικού σ ημείου είναι οι οπτικές εκτροπές του φακού όπως η σ τρέβλωσ η (distortion). Η σ τρέβλωσ η μετατοπίζει τα δεδομένα μιας εικόνας, χωρίς να τα κατασ τρέφει. Για το λόγο αυτό, σ την ρύθμισ η των καμερών δοκιμάσ αμε μια διαδικασ ία μη γραμμικής επεξεργασ ίας εικόνας. Η πλήρης διαδικασ ία περιλαμβάνει τα παρακάτω βήματα: ˆ ˆ ˆ Καθορίσ αμε ένα πρότυπο αναφοράς (calibration template) παρέχοντας μια εικόνα που είχε σ χεδιασ μένο ένα πλέγμα με κυκλικές κουκκίδες με διασ τάσ εις που ήταν προκαθορισ μένες από εμάς. Καθορίσ αμε ένα σ ύσ τημα σ υντεταγμένων αναφοράς για να εκφράσ ουμε τις μετρήσ εις σ ε μονάδες του πραγματικού κόσ μου. Συγκρίνοντας τα παραπάνω σ τοιχειά εισ όδου καθορίσ αμε τα σ τοιχεία βαθμονόμησ ης. Τα πειραματικά αποτελέσ ματα απέδειξαν ότι η σ τρέβλωσ η των καμερών προσ φέρει αμελητέα επίπτωσ η σ τον υπολογισ μό της παραμέτρου c, καθώς επίσ ης αυξάνει τη διάρκεια της επεξεργασ ίας του κάθε καρέ, και επομένως δεν χρησ ιμοποιήθηκαν αυτά τα αποτελέσ ματα σ τα μεταγενέσ τερα πειράματα. Ο λόγος που δεν επηρέασ ε τους υπολογισ μούς είναι ότι οι κάμερες είναι σ ε σ χετικά μικρή απόσ τασ η από το αντικείμενο. Ενα πρόσ θετο χαρακτηρισ τικό σ τοιχείο που μπορεί να εισ αχθεί σ τον αλγόριθμο είναι να αναδείξουμε την περιοχή ενδιαφέροντος (ROI) για κάθε κάμερα, η οποία θα περιλαμβάνει μόνο την περιοχή του χώρου εργασ ίας τελικού σ ημείου του βραχίονα. Αυτός ο τρόπος μπορεί να οδηγήσ ει σ ε σ ημαντική αύξησ η του ρυθμού των επεξεργασ μένων καρέ από τον αλγόριθμο. Παρόλα αυτά, ο πραγματικός χώρος εργασ ίας του τελικού σ ημείου σ τον βραχίονά μας φθάνει τα όρια του πλαισ ίου της εικόνας και επομένως δεν εισ άγαμε κάποια περιοχή ενδιαφέροντος. Τελικά, λαμβάνοντας υπόψη ότι τα αποτελέσ ματα που παρέχονται από τις κάμερες ήταν σ ε σ χέσ η με την άνω αρισ τερή γωνία του επιπέδου προβολής, ένα σ ύσ τημα αναφοράς ορίσ τηκε σ ε κάθε ένα από τα επίπεδα προβολής. Ειδικότερα, το σ ύσ τημα αναφοράς της κάτω κάμερας σ υνέπιπτε με τους άξονες Y o και Z o του θεμελιώδους σ υσ τήματος σ υντεταγμένων και το σ ύσ τημα αναφοράς της ά- νω κάμερας ήταν παράλληλο σ τον άξονα Y o και σ υνέπιπτε με τον άξονα X o. Επιπλέον, προκειμένου να σ υμπίπτουν όλα τα σ υσ τήματα αναφοράς με το θεμελιώδες σ ύσ τημα σ υντεταγμένων εισ άγαμε και έναν περισ τροφικό παράγοντα σ τον υπολογισ μό των αποσ τάσ εων. Αυτό ήταν απαραίτητο, καθώς υπήρχε ένα σ φάλμα γωνίας σ την κατασ κευή από την πλευρά των καμερών. Ως εκ τούτου, οποιαδήποτε απόσ τασ η που επέσ τρεφε από τις κάμερες ήταν προσ αρμοσ μένη σ ύμφωνα με τα σ υσ τήματα αναφοράς, τα οποία παρουσ ιάζονται σ τις εικόνες 4.25.

125 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 122 Figure 4.25: Συσ τήματα αναφοράς σ την προβολή των καμερών Ωσ τόσ ο, καθώς η σ υντεταγμένη x(t), που υπολογίζεται σ ύμφωνα με το παραπάνω σ χήμα, αντιπροσ ωπεύει την απόσ τασ η μεταξύ του σ υσ τήματος αναφοράς και του τελικού σ ημείου, προκειμένου να χρησ ιμοποιηθεί σ το κινηματικό μοντέλο, πρέπει να προσ αρμοσ τεί σ ύμφωνα με το πραγματικό προβολικό επίπεδο του τελικού σ ημείου. Για το λόγο αυτό, δεδομένου ότι η απόσ τασ η μεταξύ του σ υσ τήματος αναφοράς και του θεμελιώδους σ υσ τήματος είναι γνωσ τή, η πραγματική σ υντεταγμένη x(t) μπορούν να προσ διορισ τεί χρησ ιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα. Οσ ον αφορά την ταχύτητα της σ υνολικής οπτικής διαδικασ ίας βρόχου, χρησ ιμοποιείται μια προεγκατεσ τημένη εργαλειοθήκη (μέσ ω εικονικών εργαλείων vi) του λογισ μικού LabView (ονομάζεται ImaqDx Grab-Acquire) η οποία σ ε κάθε επανάληψη του βρόχου ελέγχου λαμβάνει ένα πλαίσ ιο από την προσ ωρινή μνήμη (buer) η οποία παραμένει ανοικτή και πάντα ενεργή χωρίς να χάσ ει τους πόρους της λαμβάνοντας σ υνεχώς εικόνες με τον ρυθμό καρέ που χαρακτηρίζει την κάμερα. Για το λόγο αυτό, ο αλγόριθμος ελέγχου μπορεί να λειτουργήσ ει με τη μέγισ τη επιτρεπόμενη ταχύτητα από την κάμερα 30 frames/sec. Επιπλέον, υπάρχουν υπορουτίνες πριν από αυτό το vi που είναι κατάλληλες για να ζητήσ ουν τους απαραίτητους πόρους, να δείξουν την κωδικοποίησ η των πλαισ ίων που λαμβάνονται και να αποδεσ μεύσ ουν τους πόρους μετά την διαδικασ ία λήψης των εικόνων. Σε γενικές γραμμές, η σ τερεοσ κοπική όρασ η ορίζεται ως δύο προβολές της σ κηνής - χώρου που λαμβάνονται από γνωσ τές διαφορετικές οπτικές γωνίες για την επίλυσ η της ασ άφειας του βάθους. Η τοποθεσ ία των χαρακτηρισ τικών σ ημείων σ ε μία προβολή πρέπει να σ υνδυασ τεί με τη θέσ η των ίδιων χαρακτηρισ τικών σ ημείων και σ την άλλη όψη. Αυτό το πρόβλημα αντισ τοιχίας δεν είναι ασ ήμαντο και υπόκειται σ ε σ φάλματα. Ενα άλλο πρόβλημα με τη σ τερεοσ κοπική όρασ η είναι σ το σ υγχρονισ μό των καμερών, καθώς η λήψη της εικόνας και η λειτουργία των μονάδων επεξεργασ ίας πρέπει να πραγματοποιούνται σ ε πραγματικό χρόνο. Επιπλέον, λόγω των αλλαγών σ τις σ υνθήκες φωτισ μού, τα σ φάλματα σ την ανίχνευσ η του χρώματος είναι αναπόφευκτα. Το γεγονός αυτό σ ε σ υνδυασ μό με το μικρό σ υνολικό μήκος του βραχίονα είχαν ως αποτέλεσ μα να έχουμε ακρίβεια που φτάνει έως 0.5 mm.

126 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ Grafik Diepaf Qr svth Ακόμα κι αν είναι θεωρητικά δυνατό να αλληλεπιδράσ ουμε με τον πάνελ του λογισ μικού LabView μέσ ω απλών εικονικών εργαλείων (vi), αποφασ ίσ τηκε να αναπτυχθεί ένα ξεχωρισ τό, πιο άνετο σ τη χρήσ η και λειτουργικό γραφικό περιβάλλον - διεπαφή με τον χρήσ τη (graphical user interface (GUI)) έτσ ι ώσ τε να απεικονισ τούν οι κινήσ εις του ρομπότ χρησ ιμοποιώντας μια απεικόνισ η του πραγματικού βραχίονα. Μέσ ω της διεπαφής ο χρήσ της μπορεί να μεγενθύνει και να μετακινήσ ει τη σ κηνή που απεικονίζεται, εάν απαιτείται. Για να δημιουργήσ ουμε αυτό το γραφικό περιβάλλον χρησ ιμοποιήσ αμε την εργαλειοθήκη του LabView που ονομάζεται 3D Picture Control Software. Αυτή η εργαλειοθήκη μας επιτρέπει να επεξεργασ τούμε τα 3D αντικείμενα που έχουν ε- ξαχθεί από την πραγματική 3D απεικόνισ η της κατασ κευής του βραχίονα που είχε δημιουργηθεί σ το λογισ μικό Solidworks (Εικόνα 4.26). Τα εργαλεία αυτά επιτρέπουν τη μοντελοποίησ η και την απόδοσ η των βασ ικών τρισ διάσ τατων σ κηνών για προηγμένη απεικόνισ η σ το LabView. Ο έλεγχος τρισ διάσ τατης εικόνας, επίσ ης, που σ υχνά αναφέρεται ως τρισ διάσ τατη σ κηνή, είναι μια σ χετικά νέα δυνατότητα του LabView, η οποία προηγουμένως υπήρχε ως ξεχωρισ τή βιβλιοθήκη και τώρα έχει ενσ ωματωθεί σ το LabView από την έκδοσ η 8.6. Ειδικότερα, τα εικονικά εργαλεία που χρησ ιμοποιήσ αμε αναφέρονται ως Object VIs και δημιουργούν ή βρίσ κουν αντικείμενα για να χρησ ιμοποιηθούν σ ε μια τρισ διάσ τατη σ κηνή. Στο έργο μας, τα αντικείμενα που χρησ ιμοποιούμε είναι αρχεία με κατάληξη.wrl και εξάγονται από το λογισ μικό Solidworks. Σχήμα 4.26: 3D απεικόνισ η μέσ ω του λογισ μικού Solidworks Οταν τα αντικείμενα δημιουργηθούν, μπορούν να μετατοπίζονται και να περισ τρέφονται σ το χώρο χρησ ιμοποιώντας τον invoke node σ το LabView. Η προσ έγγισ η που χρησ ιμοποιήθηκε για τη δημιουργία ενός 3D μοντέλου του βραχίονα ήταν να το κατασ κευάσ ουμε ξεκινώντας από μια μονάδα βάσ ης (base module) της οποία ο πρώτος σ ύνδεσ μος είναι ένα αντικείμενο-παιδί, του οποίου σ τη σ υνέχεια το πρώτο κομμάτι σ ώματος είναι επίσ ης ένα αντικείμενο-παιδί, και ούτω καθεξής.

127 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 124 Επιπλέον, προσ τέθηκε η σ υνολική βάσ η με το 3D σ ύσ τημα βίντεο, προκειμένου να έχουμε μια πιο ρεαλισ τική άποψη της σ υνολικής κατασ κευής. Το λογισ μικό της τρισ διάσ τατης σ κηνής σ το LabView επιτρέπει σ το χρήσ τη αυτής της διασ ύνδεσ ης να πλοηγείται με τις κάμερες, επιλέγοντας δύο αυτόματες προβολές, τη σ φαιρική και την πτήσ η ή να επιλέξει χειροκίνητα τη θέσ η της κάμερας. Επιπλέον, για να απεικονίσ ουμε το πραγματικό κινηματικό μοντέλο του βραχίονα υλοποιήσ αμε δύο μεθόδους ελέγχου για να επιλέξει ο χρήσ της. ˆ ˆ Πρώτον, η χειροκίνητη λειτουργία κατά την οποία ο χρήσ της επιλέγει τις γωνίες του κάθε βαθμού ελευθερίας και ανάλογα το 3Δ μοντέλο λαμβάνει την αντίσ τοιχη θέσ η η οποία υπολογίζεται από την ορθή κινηματική του βραχίονα. Δεύτερον, η αυτόματη λειτουργία κατά την οποία ο χρήσ της επιλέγει τη θέσ η του τελικού σ ημείου του βραχίονα, αυτόματα οι γωνίες υπολογίζονται χρησ ιμοποιώντας τις μεθόδους της αντίσ τροφης κινηματικής, που έχουν περιγραφεί σ το προηγούμενο κεφάλαιο, και το τρισ διάσ τατο μοντέλο του βραχίονα, επίσ ης, κινείται ανάλογα σ την αντίσ τοιχη θέσ η. Το γραφικό περιβάλλον που σ χεδιάσ τηκε παρουσ ιάζεται σ τις εικόνες 4.27 και 4.28 με διαφορετικές απόψεις της τρισ διάσ τατης σ κηνής. Σχήμα 4.27: Αναλυτική παρουσ ίασ η του γραφικού περιβάλλοντος

128 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 125 Σχήμα 4.28: Διαφορετική άποψη της τρισ διάσ τατης σ κηνής μέσ α σ το γραφικό περιβάλλον 4.4 Sumpèrasvma Στο παρών κεφάλαιο παρουσ ιάσ τηκε διεξοδικά η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την κατασ κευή. Επιπλέον αναπτύχθηκαν το σ ύσ τημα οπτικής αναγνώρισ ης της θέσ ης του ακραίου σ ημείου του ρομπότ, καθώς επίσ ης και το αντίσ τοιχο γραφικό περιβάλλον για τον τελικό χρήσ τη. Γενικά, επομένως, πρόκειται για το βασ ικότερο κεφάλαιο αφού περιγράφεται η πλήρης μηχανολογική και όχι μόνο διαδικασ ία της κατασ κευής ενός λειτουργικού λαπαροσ κοπικού χειρουργικού εργαλείου. Οι τεχνικές ελέγχου που σ χεδιάζονται ειδικά για ένα τέτοιο σ ύσ τημα θα παρουσ ιασ τούν σ τη σ υνέχεια, ώσ τε να διερευνηθεί και η αποτελεσ ματικότητα του μηχανολογικού μέρους της κατασ κευής μας.

129 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 4. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΟΥ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ 126

130 Kefˆlaio 5 PEIRAMATIKH DIADIKASIA Κατόπιν της παρουσ ίασ ης της κατασ κευής του βραχίονα, θα σ υνεχίσ ουμε με το πειραματικό μέρος της εργασ ίας μας. Στο τμήμα αυτό θα περιγράψουμε λεπτομερώς την απόκρισ η του εργαλείου και των SMA ενεργοποιητών, ενώ παράλληλα θα υλοποιήσ ουμε ένας απλό αλλά παράλληλα ικανοποιητικό ελεγκτή (P - ελεγκτή) που αξιοποιεί την ανάδρασ η εικόνας από το 3D σ ύσ τημα οπτικής αναγνώρισ ης. 5.1 Strathgikèc elègqou twn morfometablht n kramˆtwn mn mhc Στην υπάρχουσ α βιβλιογραφία έχουν αναπτυχθεί ποικίλες τεχνικές ελέγχου για να αντιμετωπισ τούν οι μη-γραμμική σ υμπεριφορά και η υσ τέρησ η των SMA. Η σ υμπεριφορά κατά την υσ τέρησ η του υλικού σ υνήθως ποικίλει σ τη διάρκεια του χρόνου, το οποίο κάνει το πρόβλημα ελέγχου της υσ τέρησ ης ακόμα πιο δύσ κολο. Συνοπτικά, οι ερευνητές έχουν αναπτύξει γραμμικούς ελεγκτές καθώς και μηγραμμικές τεχνικές ελέγχου που περιλαμβάνουν ασ αφή λογική, νευρωνικά δίκτυα, γραμμικοποίησ η ανάδρασ ης βέλτισ το έλεγχο και έλεγχο μεταβλητής δομής. Μία αρκετά ικανοποιητική απόπειρα να σ υγκεντρωθούν οι διάφορες τεχνικές ελέγχου μπορεί να βρεθεί σ το [47, 48, 49]. Ομως, η πληθώρα παραγόντων που επηρεάζουν την σ υμπεριφορά των SMA εμποδίζει την σ θεναρότητα της πλειονότητας αυτών των ελεγκτών. Οι τρεις κυριότεροι λόγοι που αποτελούν τροχοπέδη σ το πρόβλημα ελέγχου των SMA είναι [50]: ˆ ˆ Οι SMA ενεργοποιητές παρουσ ιάζουν πολύπλοκη θερμό-ήλεκτρο-μηχανική δυναμική σ υμπεριφορά που είναι δύσ κολο να μοντελοποιηθεί. Εξαιτίας της εξάρτησ ής τους από τη θερμοκρασ ία, οι SMA ενεργοποιητές είναι πολύ ευαίσ θητοι σ ε μεταβολές θερμοκρασ ίας του περιβάλλοντος. 127

131 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 128 ˆ Εξαιτίας των χαρακτηρισ τικών ευλυγισ ίας τέτοιων ενεργοποιητών, μπορεί να παρουσ ιασ τούν σ ημαντικές δονήσ εις όταν χρησ ιμοποιούνται για ενεργοποίησ η σ υνδέσ μων ρομποτικών σ υσ τημάτων. Η επίτευξη ακριβούς και σ θεναρής απόδοσ ης των SMA ενεργοποιητών, είναι πολύ σ ημαντική καθώς θα γίνει εφικτή η χρήσ η τους σ ε πολλές σ ημαντικές εφαρμογές. Λαμβάνοντας υπόψη την πολύπλοκη μοντελοποίησ η τέτοιων ενεργοποιητών, το πιο δημοφιλές μοντέλο υσ τέρησ ης για τέτοια φερρομαγνητικά υλικά είναι το μοντέλο υσ τέρησ ης ανεξαρτήτων φορέα κατά Preisach [51]. Το μοντέλο αυτό περιλαμβάνει αρκετά καλά προσ διορισ μένες ιδιότητες που το κάνουν πολύ χρήσ ιμο για ανάλυσ η τεχνικών ελέγχου, καθώς και για γραμμικοποίησ η της υσ τέρησ ης. Στην έρευνα της ρομποτικής πάνω σ ε SMA ενεργοποιητές, έχουν εφαρμοσ τεί απλά μοντέλα και κλασ ικές μέθοδοι ελέγχου: PID βρόγχοι παρουσ ιάζονται σ τα [52, 53, 54, 55]. Στο [56] εφαρμόσ τηκε ένας PI έλεγχος των SMA ενεργοποιητών με έναν επιπλέον αισ θητήρα θερμότητας. Τα κέρδη ελέγχου βελτισ τοποιήθηκαν είτε κατά την εκτέλεσ η των πειραμάτων ή μέσ ω εξομοιώσ εων με μεθόδους δοκιμών και ελέγχου σ φαλμάτων. Ενα σ χήμα ευθύ βρόγχου προσ τίθεται σ το [57, 58] η εντολή ελέγχου του feedforward ελεγκτή είναι βασ ισ μένη σ το μοντέλο Preisach σ το [59] υλοποιείται επίσ ης ένα σ χήμα ευθύ βρόγχου, αλλά η σ υμπεριφορά κατά την υσ τέρησ η περιγράφεται από ένα διαφορικό μοντέλο υσ τέρησ ης κατά Duhem. Στο [60, 61] επίσ ης ένας feedforward ελεγκτής σ υνδυάζεται με έλεγχο μεταβαλλόμενης κατάσ τασ ης για να επιτευχθεί σ θεναρότητα. Στην περίπτωσ η αυτή, το feedforward τμήμα υλοποιείται μέσ ω ενός νευρωνικού δικτύου και ενός φυσ ικού μοντέλου. Στο [62], τα κέρδη του PI ελεγκτή έχουν ρυθμισ τεί μέσ ω της διαμόρφωσ ης του βρόγχου κατά H, λαμβάνοντας υπόψη ένα φυσ ικό μοντέλο γραμμικοποιημένο γύρω από τα διάφορα σ ημεία λειτουργίας. Η ιδιότητα παθητικότητας του σ υσ τήματος έχει υιοθετηθεί σ το [63] για να εγγυηθεί τη σ ταθερότητα του προτεινόμενου ελέγχου κέρδους. Αξίζει να σ ημειωθεί ότι το πρόβλημα με τους σ υμβατικούς P, PI ή PID ελεγκτές είναι ότι λειτουργούν αρκετά καλά μόνο μέσ α σ το εύρος ζώνης για το οποίο έχουν βελτισ τοποιηθεί, αλλά εκτός αυτού του εύρους επιδεινώνεται πολύ η σ υμπεριφορά τους, και για αυτό χρειάζονται μη-σ υμβατικές τεχνικές ελέγχου. Οι μη-γραμμικές τεχνικές ελέγχου που βασ ίζονται σ την άλγεβρα κατά Lie χρησ ιμοποιούνται σ το [64]. Ενας έλεγχος βασ ισ μένος σ την απελευθέρωσ η του μοντέλου και ένας τροποποιημένος μη-γραμμικός PI - ελεγκτής σ υνυπάρχουν σ το [65]. Στο [66] χρησ ιμοποιήθηκε μία τεχνική προσ αρμοσ τικού ελέγχου για να αντιμετωπισ τεί η υσ τέρησ η των SMA σ ε εφαρμογές απόσ βεσ ης ταλαντώσ εων. Στο [67] χρησ ιμοποιείται ένας αλγόριθμος προσ αρμοσ τικού ελέγχου που λαμβάνει υπόψη του τις θερμοκρασ ιακές αλλαγές μεταξύ των SMA και του περιβάλλοντος και η προκύπτουσ α είσ οδος υπολογίζεται χρησ ιμοποιώντας ένα ήδη υλοποιημένο μοντέλο SMA, αλλά βρέθηκαν αντιμέτωποι με πολύπλοκους υπολογισ μούς και περιορισ μούς σ την ταχύτητα εκτέλεσ ης των αλγορίθμων κατά τη διάρκεια των πειραμάτων. Στο [68], μελετήθηκε ένας πολυμεταβλητός έλεγχος του χώρου κατασ τάσ εων σ ε μεγάλες εύκαμπτες έξυπνες κατασ κευές όπου η ενεργοποίησ η γίνεται με SMA αγωγούς. Οι ελεγκτές σ χεδιάσ τηκαν χρησ ιμοποιώντας είτε τοποθέτησ η πόλων με βάσ η τις ιδιοτιμές ή μεθόδους LQR. Οι Grant και Hayward

132 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 129 ([69, 70]) εφάρμοσ αν μεθόδους μεταβλητής δομής και μεταβατικών κατασ τάσ εων με παλμούς PWM για να επιτύχουν έλεγχο δύναμης ενός SMA ενεργοποιητή για χρήσ η σ ε ρομποτικό μάτι. Η μεθοδολογία του PWM χρησ ιμοποιείται και σ αν μέθοδος προσ αρμοσ τικού ελέγχου των SMA και σ το [71, 72, 73]. Επιπλέον, σ το [50] χρησ ιμοποιείται ένα προσ αρμοσ τικό δυναμικό μοντέλο με βέλτισ το και σ θεναρό έλεγχο θέσ ης σ ε δέσ μη SMA ενεργοποιητών για να ενσ ωματωθούν με LQR και H 2 τεχνικές, ενώ σ το [74] παρουσ ιάζεται ένας καινοφανής ελεγκτής για ρομποτικά σ υσ τήματα με SMA αγωγούς, με ονομασ ία BAC (B-spline based Adaptive Control). Ο τελευταίος βασ ίζεται σ ε έναν υβριδικό σ υνδυασ μό έλεγχου κέρδους, προσ έγγισ ης μέσ ω καμπυλών Β, μεταβλητό έλεγχο δομής και ενσ ωματωμένο έλεγχο και φαίνεται να επιτυγχάνει άρισ τα αποτελέσ ματα σ την επίτευξη της επιθυμητής θέσ ης με ταχύτητα για ρομποτικές εφαρμογές μεγάλης κλίμακας. 5.2 'Elegqoc anoiqtoô brìgqou Το πρώτο μέρος της πειραματικής διαδικασ ίας αφορούσ ε τον έλεγχο ανοιχτού βρόγχου του βραχίονα. Σε περιβάλλον LabView παρέχουμε σ ήματα PWM σ ήματα σ τα SMA καλώδια μέσ ω των δύο Olimex μικροελεγκτών ώσ τε να υλοποιήσ ουμε μία κίνησ η υπό έλεγχο ανοιχτού βρόγχου. Με αυτά τα πειράματα θα καταλάβουμε τους χρόνους απόκρισ ης των επιλεγμένων SMA αγωγών, καθώς και την απαραίτητη ροή ρεύματος για κάθε αγωγό ώσ τε να μπορεί να κινήσ ει ικανοποιητικά τον αντίσ τοιχο βαθμό ελευθερίας. Επιπλέον, μέσ ω των πειραματικών αποτελεσ μάτων θα καταλάβουμε την βασ ική απόκρισ η κάθε αγωγού καθώς και όλου του εργαλείου. Κατόπιν, τα πειράματα ανοιχτού βρόγχου υλοποιήθηκαν για να μετρήσ ουν την φορτική ικανότητα του ακραίου σ ημείου του βραχίονα όπως περιγράφεται σ ε ακόλουθο κεφάλαιο. Για να μετρήσ ουμε τις αποκρίσ εις των SMA αγωγών, υλοποιήσ αμε ένα Vi σ ε περιβάλλον LabView σ το οποίο δίνεται η δυνατότητα να επιλέξουμε το ρεύμα εισ όδου για κάθε SMA αγωγό, το οποίο σ τη σ υνέχεια μετατρέπεται σ ε αντίσ τοιχη διαφορά τάσ ης σ τον εκάσ τοτε αγωγό. Παράλληλα το σ ύσ τημα ανίχνευσ ης θέσ ης επισ τρέφει την τρέχουσ α θέσ η του ακραίου σ ημείου του βραχίονα. Το Vi αποθηκεύει σ ε ένα αρχείο τις ακόλουθες τιμές: θέσ η του ακραίου σ ημείου (x,y,z coordinates), ρεύμα εισ όδου, χρόνος και θεωρητική αντίσ τασ η (υπολογισ μένη βασ ιζόμενοι σ τις θεωρητικές τιμές ρεύματος και τάσ ης που ορίσ τηκαν σ τον μικροελεγκτή). Οι μετρήσ εις αυτές εισ άγονται σ το Matlab για γραφική απεικόνισ ή τους και για εξαγωγή σ υμπερασ μάτων από τα ανωτέρω πειράματα Bhmatik Apìkrisvh Ως ένα αρχικό πείραμα υλοποιήσ αμε μία βηματική είσ οδο για κάθε βαθμό ελευθερίας του βραχίονα. Για το λόγο αυτό, ένα ρεύμα της τάξης του 1 A δημιουργείται μόνο σ τον αντίσ τοιχο αγωγό. Οι ακόλουθες εικόνες παρουσ ιάζουν αυτές τις α- ποκρίσ εις σ τη μονάδα του χρόνου. Ειδικότερα, η απόσ τασ η (D i, i = 1, 2,..., 8) του ακραίου σ ημείου του βραχίονα από την αρχική του θέσ η κατά τη φάσ η της θέρμανσ ης (βλ. 5.1) και της ψύξης (βλ. 5.2) παρουσ ιάζεται για κάθε SMA αγωγό.

133 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) D1(mm) D2(mm) D3(mm) D4(mm) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) D5(mm) D6(mm) D7(mm) D8(mm) Σχήμα 5.1: Βηματική απόκρισ η κατά τη φάσ η θέρμανσ ης

134 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Time(s) Time(s) D1(mm) D2(mm) Time(s) Time(s) D3(mm) D4(mm) Time(s) Time(s) D5(mm) D6(mm) Time(s) Time(s) D7(mm) D8(mm) Σχήμα 5.2: Βηματική απόκρισ η κατά τη φάσ η ψύξης

135 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 132 Αξίζει να παρατηρήσ ουμε σ το σ ημείο αυτό ότι το μέγισ το ρεύμα ασ φαλείας για τα επιλεγμένα κράματα φτάνει τα 1.2 A, αλλά για να αποφύγουμε πιθανή υπερθέρμανσ η του υλικού η οποία θα προκαλούσ ε και παραμόρφωσ ή του, προτιμήθηκε η ασ φαλέσ τερη ποσ ότητα του 1 Α. Από τα προαναφερθέντα διαγράμματα μπορούν να εξαχθούν αρκετά σ ημαντικά σ υμπεράσ ματα. Ειδικότερα θα παρουσ ιασ τεί μία αρχική τιμή της μέσ ης χρονικής απόκρισ ης, δηλαδή του χρόνου που χρειάζεται το σ ύσ τημα για να ανταποκριθεί σ την εφαρμογή ρεύματος σ την είσ οδο. Επιπλέον, υπολογίζονται και άλλες σ ταθερές χρόνου, όπως ο χρόνος αποκατάσ τασ ης (t s δηλαδή ο χρόνος που περνάει από την εφαρμογή του ιδανικού σ ήματος βηματικής απόκρισ ης έως το χρόνο κατά τον οποίο η έξοδος έχει φτάσ ει και παραμένει εντός ενός σ υγκεκριμένου εύρους τιμών, σ την περίπτωσ ή μας σ το ±5% σ υμμετρικά της τελικής τιμής), ο χρόνος ανόδου (t r - χρόνος ανόδου, αναφέρεται σ το χρονικό διάσ τημα που απαιτείται για το σ ήμα εξόδου να μεταβληθεί από ένα καθορισ μένο κατώτερο όριο σ ε ένα καθορισ μένο ανώτατο όριο, τα οποία σ την περίπτωσ ή μας είναι 10% και 90% της βηματικής απόκρισ ης), ο χρόνος καθόδου ( t f ο χρόνος καθόδου αναφέρεται σ το χρονικό διάσ τημα που απαιτείται ώσ τε το σ ήμα εξόδου να κατέλθει από το 90% σ το 10% της βηματικής απόκρισ ης) και η σ ταθερά χρόνου (τ η οποία είναι ο χρόνος που απαιτείται ώσ τε η βηματική απόκρισ η του σ υσ τήματος εισ όδου να φτάσ ει σ το 63% της τελικής ασ υμπτωτικά τιμής της). Ολες οι ανωτέρω χρονικές σ ταθερές παρουσ ιάζονται σ τον πίνακα 5.1 DOF Responce time (s) t s (s) t r (s) t f (s) τ(s) Πίνακας 5.1: Πίνακας χρονικών σ ταθερών Από τις ανωτέρω τιμές των χρονικών σ ταθερών μπορούμε να σ υμπεράνουμε ότι: ˆ Η πιο σ ημαντική παρατήρησ η αφορά το χρόνο απόκρισ ης. Η παράμετρος αυτή δείχνει μία υψηλή καθυσ τέρησ η σ την απόκρισ η του σ υσ τήματος, η οποία θεωρείται μία νεκρή περίοδος για την κίνησ η των SMA. Στο σ ύσ τημά μας

136 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 133 ˆ ˆ ˆ ο μέσ ος χρόνος καθυσ τέρησ ης απόκρισ ης είναι 4.31 s. Η τιμή αυτή δικαιολογείται αν αναλογισ τούμε το χρόνο που απαιτείται για να ξεπεράσ ουμε την αρχική αδράνεια του σ υσ τήματος και τον απαραίτητο χρόνο για θέρμανσ η των SMA. Επομένως, είναι σ ημαντική υψηλός σ υγκρινόμενος με την ολική κίνησ η του βραχίονα. Επιπλέον, υπάρχουν μεταβαλλόμενες χρονικές τιμές για τον χρόνο ανόδου εξαιτίας των διαφορετικών ροπών που προκαλούνται κατά τη διάρκεια της κίνησ ης του βραχίονα και μεταξύ διαφορετικών σ υνδέσ μων. Οι μέσ η τιμή της σ υγκεκριμένης παραμέτρου 2.1s, η οποία είναι μία σ χετικά υψηλή τιμή αν αναλογισ τούμε τον ολικό χρόνο κίνησ ης, Εκτός αυτού, όσ ον αφορά τον χρόνο καθόδου παρατηρούμε ότι είναι πολύ κοντά σ την θεωρητική τιμή του κατασ κευασ τή για τον χρόνο ψύξης των SMA (2 s) και επίσ ης επαληθεύει την σ ωσ τή επιλογή των δυνάμεων επαναφοράς και των αντίσ τοιχων ελατηρίων. Η σ χετικά χαμηλή τιμή του χρόνου αποκατάσ τασ ης μας προδιαθέτει ότι το σ ύσ τημα πιθανότατα θα κινείται σ ημαντικά κοντά σ την επιθυμητή θέσ η μέσ α σ ε s Q roc ergasvðac Σε περιβάλλον Matlab και βασ ιζόμενοι σ τα όρια γωνιών του βραχίονα, αναπαρισ τούμε τον ολικό χώρο εργασ ίας του εργαλείου μας, όπως φαίνεται σ την εικόνα Σχήμα 5.3: Χώρος εργασ ίας του βραχίονα

137 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 134 Ο κώδικας σ ε Matlab που υλοποιεί την σ υγκεκριμένη αναπαράσ τασ η είναι: 1 for th1 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 2 for th2 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 3 for th3 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 4 for th4 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 5 for th5 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 6 for th6 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 7 for th7 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 8 for th8 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi / px = A08 (1,4) ; 11 py = A08 (2,4) ; 12 pz = A08 (3,4) ; T(i,:) =[ px py pz ]; 15 i=i +1; 16 end 17 end 18 end 19 end 20 end 21 end 22 end 23 end 24 for h =1: k 25 plot3 (T(k,1),T(k,2),T(k,3) ) 26 hold on 27 end Στον παραπάνω κώδικα ο σ υμβολισ μός A08 υποδηλώνει τον πίνακα μετασ χηματισ μού από την πάκτωσ η του βραχίονα έως την ακραία θέσ η του και επομένως τα παραπάνω τρία σ τοιχεία του πίνακα είναι οι σ υντεταγμένες του ακραίου σ ημείου σ ε σ χέσ η με τις αντίσ τοιχες παραπάνω γωνίες. Οι μονάδες των γωνιών είναι rad και ο χώρος εργασ ίας σ χεδιάζεται με ένα βήμα γωνίας 4 εξαιτίας του υψηλού υπολογισ τικού κόσ τους για να σ χεδιασ τεί και να υποσ τεί επεξεργασ ία το διάγραμμα. Η μέθοδος που εφαρμόσ τηκε για να απεικονίσ ουμε τα δεδομένα αυτού του διαγράμματος 5.3 παρουσ ιάζεται σ το παράρτημα της σ υγκεκριμένης εργασ ίας. 5.3 'Elegqoc kleisvtoô brìgqou Λόγω της μη γραμμικότητας του σ υνολικού σ υσ τήματος, δεν υπάρχουν σ υσ τηματικά μαθηματικά εργαλεία, όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, για την εύρεσ η των ικανών και αναγκαίων σ υνθηκών που εγγυώνται τη σ ταθερότητα και την απόδοσ ή του. Για να υλοποιήσ ουμε έναν έλεγχο κλεισ τού βρόχου σ την κίνησ η του βραχίονά μας, εισ άγαμε το προαναφερθέν 3D σ ύσ τημα καμερών. Οι παρακάτω ενότητες παρέχουν μια λεπτομερή ανάλυσ η της σ υνολικής διαδικασ ίας.

138 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ SÔsvthma elègqou Το σ ύσ τημα του κλεισ τού βρόχου χρησ ιμοποιεί ως ανατροφοδότησ η τα αποτελέσ ματα του 3D σ υσ τήματος καμερών, που ενισ χύονται από τις πληροφορίες του ανοιχτού βρόχου ελέγχου και τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης έτσ ι ώσ τε να καθοδηγηθεί ο βραχίονας σ την επιθυμητή θέσ η. Ειδικότερα, η ανατροφοδότησ η του 3D σ υσ τήματος βίντεο είναι η υπολογισ μένη πραγματική θέσ η του τελικού σ ημείου του βραχίονα. Αυτό το διάνυσ μα θέσ ης εισ άγεται μέσ ω του διαφορικού θέσ ης (με τη θεωρητική θέσ η) σ τον αλγόριθμο ελαχισ τοποίησ ης για την εύρεσ η του αντίσ τοιχου διανύσ ματος γωνίας. Το τελευταίο σ υγκρίνεται με το διάνυσ μα γωνιών της επιθυμητής τελικής θέσ ης και το αποτέλεσ μα χρησ ιμοποιείται ως είσ οδο σ τον ελεγκτή. Ως ελεγκτές, εφαρμόσ αμε δύο απλούς τύπους, έναν αναλογικό P - ελεγκτή και έναν προ-ρυθμισ μένο ελεγκτή (Oine Tuned Control), των οποίων οι παράμετροι κέρδους υπολογίζονται με βάσ η τα αποτελέσ ματα από τον ανοιχτού βρόχου έλεγχο. Ωσ τόσ ο, πιο πολύπλοκοι ελεγκτές και τεχνικές ελέγχου θα μπορούσ αν να χρησ ιμοποιηθούν για να επιτευχθεί η μέγισ τη αποτελεσ ματικότητα, υλοποίησ η που όμως αφέθηκε ως μελλοντική έρευνα. Η σ υνολική διάρκεια του σ υσ τήματος κλεισ τού βρόχου υπολογίσ τηκε σ τα 40 msec (T s = 40 msec) και το σ ύσ τημα απεικονίζεται σ το παρακάτω σ χήμα: Σχήμα 5.4: Σύσ τημα κλεισ τού βρόχου Pro-rujmisvmènoc èlegqoc (Oine Tuned Control) Ενας αρχικός ελεγκτής που εφαρμόσ τηκε σ την κίνησ η του βραχίονα σ ε σ χέσ η με τις μη γραμμικότητες είναι ένας απλός ελεγκτής εναλλαγής κερδών, του οποίου οι παράμετροι έχουν ρυθμισ τεί εκτός σ ύνδεσ ης. Σε γενικές γραμμές, αυτός ο τύπος ελεγκτή είναι ένας μη γραμμικός ελεγκτής που ρυθμίζει τα ρεύματα εξόδου σ ύμφωνα με προκαθορισ μένες παραμέτρους. Οι παράμετροι αυτοί αξιολογήθηκαν πειραματικά, με βάσ η τις ελάχισ τες απαιτήσ εις ρευμάτων του κάθε βαθμού ελευθερίας για την ενεργοποίησ ή του, που προέρχεται από τον ανοιχτού βρόχου έλεγχο. Η ανατροφοδότησ η του σ υσ τήματος είναι η

139 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 136 διαφορά γωνίας του κάθε βαθμού ελευθερίας. Το ρεύμα εξόδου του ελεγκτή είναι ο σ υνδυασ μός του μέγισ του ρεύματος και του διανύσ ματος διαφοράς γωνίας, που θα παρέχει σ ωσ τή λειτουργία και κίνησ η. Ειδικότερα, για κάθε DOF, τέσ σ ερα επίπεδα διαφοράς γωνιών έχουν θεωρηθεί σ τα οποία αντισ τοιχούν τέσ σ ερις παράμετροι επιθυμητού ρεύματος. Οι επιλεγμένες παραμέτρους περιλαμβάνονται σ τον πίνακα 5.2 με τη μαθηματική έκφρασ η του σ υσ τήματος ελέγχου να είναι: u = c 1 c 2 c 3 c 4 θ i = dθ 1 if θ i = dθ 2 θ i = dθ 3 θ i = dθ 4 όπου θ i είναι οι τρέχουσ ες γωνίες που υπολογίζονται από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης, c i είναι οι καθορισ μένοι σ ταθεροί παράμετροι του ρεύματος εξόδου του ελεγκτή και dθ i (i = 1, 2, 3, 4) είναι οι γωνιακές διαφορές. Οι τιμές των παραπάνω για κάθε περίπτωσ η παρουσ ιάζονται σ τον παρακάτω πίνακα: DOF dϑ 1 C 1 (ma) dϑ 2 C 2 (ma) dϑ 3 C 3 (ma) dϑ 4 C 4 (ma) 1 > < > < > < > < > < > < > < > < Πίνακας 5.2: Παράμετροι του προ-ρυθμισ μένου ελεγκτή Για την πειραματική μελέτη αυτού του τύπου ελεγκτή, δόθηκε η εντολή σ τον βραχίονα να μεταβεί βηματικά από το σ ημείο [p x, p y, p z ] = [ 159, 63, 93] mm σ το σ ημείο [ 198, 9, 13] mm. Στο σ χήμα 5.5, παρουσ ιάζεται η πραγματική απόσ τασ η του βραχίονα από τον σ τόχο. Πιο σ υγκεκριμένα, σ την παρακάτω εικόνα 5.6 εμφανίζεται η απόσ τασ η από το επιθυμητό σ ημείο, σ ύμφωνα με κάθε άξονα σ υντεταγμένων.

140 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Distance(mm) Time(s) Σχήμα 5.5: Απόσ τασ η του τελικού σ ημείου από το σ τόχο

141 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ X-axis (mm) Time(s) Y-axis (mm) Time(s) Z-axis (mm) Time(s) Σχήμα 5.6: Θέσ η του τελικού σ ημείου ανά άξονα

142 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 139 Σε αυτό το σ ημείο πρέπει να σ ημειώσ ουμε ότι η σ υνολική διάρκεια της κίνησ ης είναι περίπου 140 sec, η οποία αντισ τοιχεί σ ε ένα σ ημαντικό χρονικό διάσ τημα, με μια ταλάντωσ η των 6 mm από την τελική επιθυμητή θέσ η. Σε αντίθεσ η με το σ υνολικό χρόνο της κίνησ ης του, ο βραχίονας φθάνει το 10% της τελικής του τιμής εντός των πρώτων 38 δευτερολέπτων. Οσ ον αφορά την ταλάντωσ η του ακραίου σ ημείου του βραχίονα γύρω από την τελική επιθυμητή θέσ η, αυτή θεωρείται ένα ανεκτό αποτέλεσ μα, λόγω της υσ τέρησ ης που εισ άγουν τα SMA. Επιπλέον, αν και πολλά πειράματα διεξήχθησ αν με παραλλαγές των παραμέτρων του ελεγκτή, ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσ ει σ την τελική θέσ η και η απόκλισ η της απόσ τασ ης δεν μπορούσ ε να βελτιωθεί σ ημαντικά. Επίσ ης, η κατανάλωσ η ενέργειας κατά τη διάρκεια αυτών των πειραμάτων ήταν αρκετά υψηλή λόγω της μεγάλης ροής ηλεκτρικού ρεύματος σ τα κράματα (εικόνα 5.7) που απαιτούνται για να φτάσ ει ο βραχίονας σ την τελική θέσ η. Επομένως, θα πρέπει να ενσ ωματωθούν άλλες τεχνικές ελέγχου, οι οποίες θα μπορούσ αν να βελτιώσ ουν ενδεχομένως τη σ υνολική απόδοσ η της κατασ κευής μας I1(mA) I2(mA) I3(mA) I4(mA) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) I5(mA) I6(mA) 1 I7(mA) 400 I8(mA) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) Σχήμα 5.7: Ροή ρευμάτων ανά βαθμό ελευθερίας

143 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Analogikìc 'Elegqoc (Proportional Control) Οσ ον αφορά την εκτέλεσ η μιας πιο αποτελεσ ματικής κλεισ τού βρόχου κίνησ ης του βραχίονα, υλοποιήσ αμε ένα απλό αναλογικό ελεγκτή κέρδους (P - ελεγκτή). Σε θεωρητικό επίπεδο, όσ ον αφορά τον αλγόριθμο του ελεγκτή κέρδους, η έξοδος του ελεγκτή είναι ανάλογη με το σ ήμα σ φάλματος, που είναι η διαφορά μεταξύ του επιθυμητού σ ημείου και της μεταβλητής της διαδικασ ίας. Η μορφή Laplace ενός P - ελεγκτή είναι: και η διακριτή του μορφή είναι: u P (s) = K p e(s) u P [n] = K p e[n] Θεωρητικά, ένας αναλογικός ελεγκτής κέρδους (K p ) θα έχει ως αποτέλεσ μα τη μείωσ η του χρόνου ανόδου. Επίσ ης, ρυθμίζει το σ φάλμα της τελικής κατάσ τασ ης, αυξάνει τις υπερυψώσ εις και μειώνει κατά ένα μικρό ποσ οσ τό τον χρόνο αποκατάσ τασ ης. Το σ φάλμα της τελικής κατάσ τασ ης εξαλείφεται ανάλογα με την τάξη του σ υσ τήματος. Θα πρέπει να σ ημειωθεί ότι αναλογικός έλεγχος δεν αλλάζει την τάξη του σ υσ τήματος, και επομένως, ένα δευτέρας τάξης σ ύσ τημα παραμένει δευτέρας τάξης με την ενσ ωμάτωσ η του αναλογικού ελεγκτή. Ωσ τόσ ο, όσ ο το αναλογικό κέρδος γίνεται μεγαλύτερο, το σ φάλμα της τελικής κατάσ τασ ης γίνεται μικρότερο, αλλά δεν πρόκειται ποτέ να εξαλειφθεί, δεδομένου ότι εξαρτάται από το σ ύσ τημα. Επιπλέον, όταν το K p αυξάνεται, τότε η σ υχνότητα του σ υσ τήματος ω f αυξάνεται και, σ υνεπώς, θα έχουμε ταχύτερα αποτελέσ ματα, αλλά, επίσ ης, και αύξησ η των ταλαντώσ εων της απόκρισ ης, καθώς ο λόγος απόσ βεσ ης είναι μικρότερος. Στην εργασ ία μας, όπως αναφέρθηκε σ την προηγούμενη ενότητα, υπολογίζουμε τα σ ήματα σ φάλματος για κάθε βαθμό ελευθερίας χρησ ιμοποιώντας το διάνυσ μα των γωνιών που απαιτούνται για να φτάσ ουμε το τελικό επιθυμητό σ ημείο και το διάνυσ μα των τρεχουσ ών γωνιών που απορρέουν από τον αλγόριθμο βελτισ τοποίησ ης. Οσ ον αφορά τις παραμέτρους K p, αυτές επιλέγονται εμπειρικά. Μετά από πολλές δοκιμές και βελτιώσ εις, οι τελικές τιμές των κερδών που έχουν επιλεγεί για κάθε βαθμό ελευθερίας είναι οι εξής: K p1 = 20 K p2 = 24 K p3 = 17 K p4 = 24 K p5 = 24 K p6 = 20 K p7 = 17 K p8 = 24 Για την πειραματική μελέτη αυτού του τύπου ελεγκτή, δόθηκε η εντολή σ τον βραχίονα να μεταβεί βηματικά από το σ ημείο [p x, p y, p z ] = [ 162, 68, 81] mm σ το σ ημείο [ 192, 19, 24]. Στο Σχήμα 5.8 παρουσ ιάζεται η πραγματική τρισ διάσ τατη τροχιά του βραχίονα σ το χώρο. Το σ φάλμα μόνιμης κατάσ τασ ης υπολογίζεται περίπου 5 mm. Αυτό κυρίως οφείλεται από την υσ τέρησ η των SMA και την αποτελεσ ματικότητα

144 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 141 του ελεγκτή σ το σ φάλμα μόνιμης κατάσ τασ ης. Σε αντίθεσ η με την απόδοσ η του ελεγκτή εναλλαγής κερδών, η σ υνολική διάρκεια της τροχιάς ήταν 40 δευτερόλεπτα και ο βραχίονας έφτασ ε σ το 15% της τελικής τιμής εντός των πρώτων 10 δευτερολέπτων, όπως φαίνεται σ το σ χήμα 5.9. Οι επαναλαμβανόμενες δονήσ εις οφείλονται επίσ ης σ την υσ τέρησ η των SMA με αποτέλεσ μα να γίνεται μια επαναλαμβανόμενη ταλάντωσ η 5 δευτερολέπτων που προκαλείται από τις διαδοχικές διαδικασ ίες ψύξης και θέρμανσ ης των SMA. Είναι προφανές ότι αυτός ο ελεγκτής θέτει μια πιο γραμμική κίνησ η μέσ α σ το χρόνο, με ελάχισ τες ταλαντώσ εις, καθώς επίσ ης και ταχύτερες και με μεγαλύτερη ακρίβεια αποκρίσ εις σ τα φαινόμενα υσ τέρησ ης σ ε σ ύγκρισ η με τον προρυθμισ μένο ελεγκτή. Z-Axis Y -Axis 20 x 0 20 y z X-axis Σχήμα 5.8: Τρισ διάσ τατη απεικόνισ η της απόκρισ ης του ρομποτικού βραχίονα 50 0

145 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 142 X-Axis (mm) Y -Axis (mm) Z-Axis (mm) Time(s) Σχήμα 5.9: Αποκρίσ εις χρόνου των σ υντεταγμένων θέσ ης p m x, p m y και p m z Επιπλέον, τα παρεχόμενα ρεύματα δεν υπερβαίνουν τα 500 ma με μια τυπική μέσ η θερμοκρασ ία των 45 C, όπως φαίνεται σ το σ χήμα 5.10, με αποτέλεσ μα μικρότερη κατανάλωσ η ενέργειας και απαγωγή θερμότητας από τα κράματα.

146 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 143 I1(mA) I3(mA) I5(mA) I7(mA) Time(s) I2(mA) I4(mA) I6(mA) I8(mA) Time(s) Σχήμα 5.10: Παρεχόμενα ρεύματα σ τα SMA κατά την κίνησ η Μια πιο γενική άποψη σ χετικά με τον έλεγχο του βραχίονα είναι ότι σ την περίπτωσ ή μας, υποθέτουμε ότι το σ ύσ τημα αποτελείται από 8 ανεξάρτητα υποσ υσ τήματα με σ ύσ τημα ελέγχου μονής εισ όδου - μονής εξόδου (SISO). Στην πραγματικότητα, όμως, έχουμε να αντιμετωπίσ ουμε ένα σ ύσ τημα πολλαπλών εισ όδων - πολλαπλών εξόδων (MIMO) όπου όλοι οι βαθμοί ελευθερίας αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, επηρεάζοντας έτσ ι την κίνησ η του όλου σ υσ τήματος. Για το λόγο αυτό, μια πιο ακριβής προσ έγγισ η θα πρέπει να βασ ίζεται σ το σ χεδιασ μό ενός μοντελοποιημένου ελέγχου ο οποίος θα λαμβάνει υπόψη όλες αυτές τις παραμέτρους, όπως αναφέρεται σ την παράγραφο των σ τρατηγικών ελέγχου. Από την άλλη πλευρά, μια άλλη απλή προσ έγγισ η για να επωφεληθούμε από τη χρήσ η του ελεγκτή αναλογικού κέρδους ή εναλλαγής κερδών είναι να επιχειρήσ ουμε έναν έλεγχο ανά βαθμό ελευθερίας. Βέβαια, η προσ έγγισ η αυτή θα επηρεάσ ει σ ημαντικά την ταχύτητα της βηματικής απόκρισ ης. 5.4 Diˆqusvh jermìthtac Στην ενότητα αυτή θα παρουσ ιασ τεί η σ ημαντική παράμετρος της διάχυσ ης της θερμότητας και οι επιρροές της σ την άνοδο της θερμοκρασ ίας του περιβάλλοντος

147 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 144 σ ε ένα κλεισ τό χώρο. Σε αντίσ τοιχη μελλοντική εργασ ία, η παράμετρος αυτή θεωρείται απαραίτητη για να αποφευχθούν πιθανές βλάβες των ισ τών από τις υψηλές θερμοκρασ ίες. Η σ υνολική κατανάλωσ η ενέργειας απεικονίζεται ως εξής: P = P mech + P heat + P conv όπου P mech είναι η μηχανική ενέργεια που είναι αναγκαία να παραχθεί για την απαραίτητη ροπή σ τη κίνησ η του βραχίονα, P heat είναι το ποσ ό της ενέργειας που απαιτείται για την άνοδο της θερμοκρασ ίας των SMA σ την αντίσ τοιχη θερμοκρασ ία σ υσ τολής και P conv είναι η παραγόμενη ενέργεια που απορροφάται από το περιβάλλον. Η απαγωγή θερμότητας του σ υσ τήματος αντισ τοιχεί σ την τελευταία μορφή ενέργειας. Η σ υνολική προσ φερόμενη ενέργεια σ το σ ύσ τημα (P ) μπορεί να υπολογισ τεί από το νόμο του Joule, ο οποίος αναφέρει ότι το ποσ οσ τό της διάχυσ ης θερμότητας σ ε μια αντίσ τασ η (σ τη δικιά μας περίπτωσ η τα SMA) είναι ανάλογο με το τετράγωνο του ρεύματος που ρέει μέσ ω αυτής και την αντίσ τασ ή της. Ετσ ι, η ενέργεια που διαχέεται από το σ υνολικό σ ύσ τημα ανά μονάδα επιφάνειας, αναλογικά με τη ροή του ρεύματος και την αντίσ τασ η, δίνεται από τον τύπο: P = 4 Ii 2 R i i=1 A (5.1) όπου το A αντιπροσ ωπεύει την εξωτερική επιφάνεια του εργαλείου (κυλινδρικού σ χήματος) και μπορεί εύκολα να υπολογισ τεί από τον τύπο A = 2πrL+2πr 2. Αξίζει να σ ημειωθεί σ χετικά με την παραπάνω εξίσ ωσ η ότι μόνο τέσ σ ερα SMA σ υμβάλλουν κάθε χρονική σ τιγμή σ την κατανάλωσ η ενέργειας του σ υσ τήματος. Το αποτέλεσ μα αυτό είναι απόρροια της πειραματικής διαδικασ ίας όπου παρατηρήσ αμε ότι κάθε χρονική σ τιγμή μέχρι τέσ σ ερα SMA ενεργοποιούνται. Οσ ον αφορά την υπολογιζόμενη αντίσ τασ η, μετρήθηκε χρησ ιμοποιώντας ένα πολύμετρο παράλληλα σ την διάταξη των αναδιπλωμένων SMA. Η μέγισ τη σ υνολική τιμή της αντίσ τασ ης, για κάθε διάταξη αναδίπλωσ ης, ισ ούται με 11.4 Ω σ ε μήκος 37 cm το οποίο αντισ τοιχεί σ την αναλογία 30.8 Ω/cm. Αυτή η τιμή είναι πολύ κοντά σ τις προδιαγραφές του κατασ κευασ τή, η οποία είναι 29 Ω/cm, και η διαφορά τους οφείλεται σ τις σ υνδέσ εις των ηλεκτρονικών. Για την τελική τιμή της αντίσ τασ ης R i θεωρήσ αμε ότι τα SMA ενεργοποιούνται εντός του βραχίονα χωρίς τη μεσ ολάβησ η των τενόντων. Επίσ ης, προκειμένου να έχουμε μια πιο ομοιόμορφη θέρμανσ η του εργαλείου, θεωρούμε ότι ενεργοποιείται ένα SMA σ ε κάθε βαθμό άρθρωσ η. Κατά σ υνέπεια, τα θεωρούμενα μήκη για τα SMA είναι 25.25, 75.75, και mm αντίσ τοιχα. Αντικαθισ τώντας όλες αυτές τις τιμές σ την εξίσ ωσ η 5.1, η θερμότητα που μεταφέρεται ανά μονάδα επιφάνειας υπολογίζεται:

148 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 145 P = 241 W/m 2 (5.2) Θεωρούμε το χειρότερο σ ενάριο ότι δηλαδή όλη η ισ χύς που υπολογίσ τηκε σ την εξίσ ωσ η 5.2 μετατρέπεται σ ε θερμική απαγωγή θερμότητας P conv. Η μεταφορά θερμότητας ανά μονάδα επιφανείας μέσ ω της απαγωγής θερμότητας περιγράφηκε για πρώτη φορά από τον Νεύτωνα και η σ χέσ η είναι γνωσ τή ως νόμος ψύξης του Νεύτωνα (Newton's Law of Cooling). Η εξίσ ωσ η για την απαγωγή της θερμότητας μπορεί να εκφρασ τεί ως: q = hadt (5.3) όπου q= θερμότητα μεταφερόμενη ανά μονάδα χρόνου (W ) A= εμβαδόν επιφανείας απαγωγής θερμότητας (m 2 ) h= σ ταθερά απαγωγής θερμότητας που αντισ τοιχεί σ την διαδικασ ία μας (W/m 2 K ή W/m 2 C) dt = διαφορά θερμοκρασ ίας μεταξύ της επιφάνειας και του περιβάλλοντος (Κ ή C). Αντικαθισ τώντας τις γνωσ τές τιμές που υπολογίζονται από την εξίσ ωσ η 5.3 και λύνοντας ως προς τη διαφορά θερμοκρασ ίας, οδηγούμασ τε σ ε μια θερμοκρασ ιακή άνοδο κατά 9.41 C σ ε έναν περιβάλλοντα κύλινδρο αέρα ακτίνας R = 16 mm. Η αύξησ η αυτή θεωρείται σ χετικά χαμηλή όταν είμασ τε σ ε χώρο με τυπική θερμοκρασ ία δωματίου 20 C και δεν επηρεάζει το ανθρώπινο ισ τό, καθισ τώντας αυτό το εργαλείο αποδεκτό για μελλοντική αναβάθμισ η ως ένα χειρουργικό εργαλείο MIS. Ακριβέσ τερα, μπορούμε να χρησ ιμοποιήσ ουμε τον ακόλουθο τύπο του [Λεε ]: ρcv v dt dt = ha a(t T ) + P όπου ρ είναι η πυκνότητα του υλικού, c είναι ο σ υντελεσ τής ειδικής θερμότητας, V v και A a είναι ο σ υνολικό όγκος και η επιφάνεια του αγωγού SMA, Τ(t, x, y, z) είναι η θερμοκρασ ία σ ε σ υνάρτησ η του χρόνου (t), το h αντιπροσ ωπεύει την σ ταθερά μεταφοράς θερμότητας, T είναι η θερμοκρασ ία περιβάλλοντος και P είναι η ηλεκτρική ισ χύς (5.1). Στην εργασ ία μας, ο παραπάνω τύπος, δεν χρησ ιμοποιήθηκε, λόγω της αδυναμίας να μετρηθεί η θερμοκρασ ία των αγωγών SMA. Ωσ τόσ ο, είναι προφανές ότι θα οδηγηθούμε σ ε μια ακόμα μικρότερη αύξησ η της θερμοκρασ ίας του περιβάλλοντος. 5.5 Fortik ikanìthta Για τον υπολογισ μό του φορτίου που μπορεί να αντιμετωπίσ ει ο βραχίονας, μετρήθηκε το μέγισ το βάρος που δεν μπορεί να επηρεάσ ει τη διαμόρφωσ η του βραχίονα. Πραγματοποιήσ αμε αρκετά πειράματα σ ε δύο διαφορετικές κατευθύνσ εις, την κάθετη και την οριζόντια, και μετρήσ αμε κατά προσ έγγισ η το φορτίο με τη βοήθεια

149 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 5. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ 146 της ηλεκτρονικής ζυγαριάς ακριβείας και ενός ελατηρίου με προκαθορισ μένα χαρακτηρισ τικά. Στην περίπτωσ η της κάθετης κίνησ ης, τοποθετήσ αμε το βραχίονα σ ε πλήρη επέκτασ η. Χρησ ιμοποιώντας ένα ανελασ τικό σ χοινί, γαντζώσ αμε το τελικό άκρο του βραχίονα σ την ηλεκτρονική ζυγαριά. Με το τράβηγμα της ζυγαριάς προς τα πάνω μετρήθηκε η μέγισ τη δύναμη για την οποία ο βραχίονας μπορεί να διατηρήσ ει το σ χήμα και τη θέσ η του. Στη θέσ η πλήρης έκτασ ης επιτεύχθηκε τιμή μέχρι 3 N. Επιπλέον, η ίδια μέτρησ η έγινε για την κατώτερη θέσ η του εργαλείου, σ την οποία η κατά προσ έγγισ η τιμή της δύναμης έφθανε τα 0.5 N. Η αιτία αυτής της διαφοράς δυνάμεως σ χετίζεται με τις ροπές των δυνάμεων που κατανέμονται σ ε όλον τον βραχίονα για κάθε θέσ η. Ειδικότερα, σ την οριζόντια θέσ η, μεγαλύτερο ποσ οσ τό των εφαρμοζόμενων δυνάμεων (βάρος και δυνάμεις αντίσ τασ ης των SMA) αντισ τέκονται σ την κατακόρυφη δύναμη που εφαρμόζεται μέσ ω της ζυγαριάς. Επίσ ης, σ ε αυτήν την θέσ η αυξάνεται η σ κληρότητα του εργαλείου λόγω της μεγαλύτερης σ υμβαλλόμενης σ υσ τολής των SMA. Στη σ υνέχεια, όσ ον αφορά την οριζόντια μετακίνησ η, ακολουθήσ αμε την ίδια διαδικασ ία για να μετρήσ ουμε την οριζόντια φορτική ικανότητα του εργαλείου. Οι μέγισ τες πλάγιες δυνάμεις που επιτεύχθηκαν σ ε αυτή την περίπτωσ η ήταν 2 N σ ε πλήρη επέκτασ η, ενώ σ τις πλάγιες θέσ εις έφτασ αν τα 0.5 N. Τα ίδια πειραματικά αποτελέσ ματα επαληθεύτηκαν σ ε υψηλό βαθμό χρησ ιμοποιώντας ένα ειδικό ελατήριο με προκαθορισ μένη σ ταθερά ελατηρίου. Αυτές οι δυνάμεις θεωρούνται περισ σ ότερο από επαρκείς σ ε σ χέσ η με το βάρος των 150 g του σ υνολικού βραχίονα.

150 Kefˆlaio 6 SUMPERASMATA - MELLONTIKH EREUNA Στην παρούσ α εργασ ία ένα πρωτότυπο λαπαροσ κοπικό εργαλείο για ελάχισ τα επεμβατική χειρουργική σ χεδιάσ τηκε και ελέγχθηκε πειραματικά. Η πλατφόρμα χρησ ιμοποιεί ενσ ωματωμένα μορφομεταβλητά κράματα μνήμης σ ε μία πλατφόρμα ανταγωνισ τικών τενόντων, το οποίο, άλλωσ τε, είναι και το κύριο πλεονέκτημά της, καθώς επιτρέπει σ υνεχή κίνησ η σ τον τρισ διάσ τατο χώρο. Παρόμοια με τα πιο εξελιγμένα ελάχισ τα επεμβατικά ρομπότ, όπως σ τα [75, 76, 77], ο χειρισ τής μπορεί να μετατρέψει το σ χήμα του χρησ ιμοποιώντας τους N 2-βαθμών ελευθερίας σ υνδέσ μους. Παρά τα προβλήματα που παρουσ ιάσ τηκαν κατά τη φάσ η της κατασ κευής, τα ο- ποία αντιμετωπίσ τηκαν με έξυπνες κατασ κευασ τικές παρεμβάσ εις, τελικά η χρήσ η των σ υγκεκριμένων κραμάτων μαζί με τένοντες οδήγησ ε σ ε ένα εργαλείο χαμηλής σ κληρότητας, το μικρό βάρος του οποίου (150g) το καθισ τά κατάλληλο για τις περισ σ ότερες χειρουργικές επεμβάσ εις και ενθαρρύνει την περαιτέρω έρευνα. Στον αντίποδα, θα μπορούσ ε κάποιος να ισ χυρισ θεί ότι δεν έγινε πλήρης χρήσ η του φαινομένου μνήμης σ χήματος (SME), αλλά είναι σ ημαντικό να αναφέρουμε ότι τέτοια προβλήματα μπορούν εύκολα να αντιμετωπισ τούν χρησ ιμοποιώντας μεθόδους ταχείας προτυποποίησ ης για τα σ ταθερά μέρη, που θα επέτρεπε και μία γενικότερη μείωσ η μεγέθους. Ακολουθώντας τη μείωσ η του βάρους και του μεγέθους θα ήταν εφικτή αυτομάτως και η περαιτέρω βελτίωσ η της απόδοσ ης του εργαλείου. Άλλωσ τε, οι δυνατότητες σ ε δύναμη του μηχανισ μού ενεργοποίησ ης αποδείχτηκαν παραπάνω από ικανοποιητικές, κάνοντάς το αποδεκτό για αυτού του είδους τις επεμβάσ εις σ υγκριτικά με τις άλλες πλατφόρμες. Τα μορφομεταβλητά κράματα μνήμης επιτρέπουν γρήγορες αλλαγές σ χήματος, παρόλα αυτά η ανάπτυξη μεθόδων γρηγορότερης ψύξης σ το άμεσ ο μέλλον κρίνεται επιτακτική για βελτίωσ η της απόδοσ ης. Επιπλέον, παρόλο που ενσ ωματώθηκε μία μέθοδος αναδίπλωσ ης για διπλασ ιασ μό των δυνάμεων, μόνο ένας αγωγός χρησ ιμοποιήθηκε σ ε κάθε βαθμό ελευθερίας, ώσ τε να αποφευχθεί πιθανή αλληλεπίδρασ η με περισ σ ότερα καλώδια ανά βαθμό ελευθερίας. Αυτός είναι και ο κυριότερος λόγος που παραμένει χαμηλά η φορτική ικανότητα του εργαλείου. 147

151 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ - ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ 148 Ενα ειδικά σ χεδιασ μένο σ ύσ τημα καμερών αναπτύχθηκε, επιτρέποντας τον έ- λεγχο ανατροφοδότησ ης της πραγματικής θέσ ης του εργαλείου με ακρίβεια, και, σ ε σ υνεργασ ία με ένα ειδικά σ χεδιασ μένο γραφικό περιβάλλον δίνουν τη δυνατότητα για πλήρη οπτικοποίησ η και έλεγχο του κάθε βαθμού ελευθερίας, δίνοντας έτσ ι σ το εργαλείο το χαρακτήρα του πολυαρθρωτού και εύκολα επεκτάσ ιμου. Το σ ύσ τημα καμερών αποδείχτηκε αρκετά ακριβές ακόμα και με κάμερες χαμηλής ανάλυσ ης, καθισ τώντας δυνατή την ανατροφοδότησ η και κατ επέκτασ η τον έλεγχο με ακρίβεια. Πιθανές βελτιώσ εις θα μπορούσ αν να αφορούν τη χρήσ η τρίτης κάμερας για απόλυτη ακρίβεια σ τον υπολογισ μό θέσ ης ή την υλοποίησ η ενός αλγορίθμου που να επιτρέπει την ανίχνευσ η παρυφής (edge detection), ώσ τε να μειωθεί παράλληλα και το υπολογισ τικό κόσ τος κατά την διαδικασ ία της αντίσ τροφης κινηματικής. Οσ ον αφορά τη γραφική διεπαφή χρήσ τη, που παρουσ ιάζεται αναλυτικά σ το παράρτημα, δίνει τη δυνατότητα για χειροκίνητο ή αυτόματο έλεγχο όλου του εργαλείου και αντικαθισ τά την ανάγκη για χρήσ η χειρισ τηρίων ή άλλα εξωτερικά χειρισ τήρια. Οσ ον αφορά τον έλεγχο ενός τέτοιου βραχίονα μπορεί κάποιος εύκολα να παρατηρήσ ει ότι ένας P - ελεγκτής φαίνεται να επιτυγχάνει καλή απόκρισ η για ένα τέτοιο εργαλείο, αν λάβουμε υπόψη την έντονη μη-γραμμική σ υμπεριφορά του σ υσ τήματος ενεργοποίησ ης Είναι σ ημαντικό να τονισ τεί ότι η μη-γραμμική σ υμπεριφορά μπορεί να αντιμετωπισ τεί με την υιοθέτησ η τεχνικών γραμμικοποίησ ης της υσ τέρησ ης, όπως για παράδειγμα την μοντελοποίησ η κατά Preisach. Επιπλέον αυτής της τεχνικής και των υπολοίπων τεχνικών ελέγχου που έχουν προαναφερθεί, δύναται κάποιος να εφαρμόσ ει ρεύματα μεγαλύτερα από τα επιτρεπόμενα για πιο γρήγορη απόκρισ η των SMA, κατά τη θέρμανσ η, φροντίζοντας όμως να μην ξεπερνάει τις αποδεκτές τιμές ρεύματος για θερμοκρασ ίες άνω των 90. Γενικότερα,το αναπτυγμένο ρομποτικό χειρουργικό εργαλείο έχει αρκετές προοπτικές εξέλιξης και επομένως η μελλοντική δουλειά θα επικεντρωθεί σ ε εφαρμογή ακριβέσ τερων σ τρατηγικών ελέγχου για τις ταλαντώσ εις λόγω υσ τέρησ ης των κραμάτων Νικελίου-Τιτανίου, καθώς επίσ ης και τις προαναφερθείσ ες βελτιώσ εις σ το μέγεθος και την απόδοσ η, ώσ τε να αποδείξουμε πλήρως ότι η ενεργοποίησ η με μορφομεταβλητά κράματα μνήμης είναι αποδοτική και μπορεί να δώσ ει λειτουργικά λαπαροσ κοπικά εργαλεία σ το εγγύς μέλλον.

152 Bibliography [1] Intuitive Surgical, Da Vinci Surgical System, Investor Presentation Q1 2011, q1 ed., [2] Wikipedia.org, Robotic surgery. [3] P. Breedveld, H. G. Stassen, D. W. Meijer, and J. J. Jakimowicz, Observation in laparoscopic surgery: overview of impeding eects and supporting aids., Journal of laparoendoscopic advanced surgical techniques Part A, vol. 10, no. 5, pp , [4] X. Aggelopoulos, Applications of robotics in surgery, Master's thesis, National Technical University of Athens, NTUA, [5] Wikipedia.org, Computer-assisted surgery. [6] M. O. Schurr, A. Arezzo, and G. F. Buess, Robotics and systems technology for advanced endoscopic procedures: experiences in general surgery, European Journal of Cardio-Thoracic Surgery, vol. 16, no. Supplement 2, pp. S97 S105, [7] M. Anvari, C. McKinley, and H. Stein, Establishment of the world's rst telerobotic remote surgical service: for provision of advanced laparoscopic surgery in a rural community, Annals of Surgery, vol. 3, pp , [8] P. Poels, Assisted catheter steering for electrophysiological technology, design and realisation of a medical robot for assisting in procedures to cure the most common cardiac arrhythmia: atrial brillation. supervisor: dr. ir. p.c.j.n. rosielle, Technische Universiteit Eindhoven, [9] G. Skrekas, Robotic surgery. present and future, September [10] I. Broeders, Robottechnologie bij endoscopische chirurgie. Nederlands Tijdschrift voor Geneeskunde, March [11] G. De Gersem, Kinaesthetic feedback and enhanced sensitivity in robotic endoscopic telesurgery. PhD thesis, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium, February

153 BIBLIOGRAPHY 150 [12] Intuitive surgical. [13] Wellcometrust. [14] K.-W. Kwok, G. P. Mylonas, L. W. Sun, M. Lerotic, J. Clark, T. Athanasiou, A. Darzi, and G.-Z. Yang, Dynamic active constraints for hyperredundant exible robots, in Proceedings of the 12th International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention: Part I, MICCAI '09, (Berlin, Heidelberg), pp , Springer-Verlag, [15] Imperial college news. [16] L. Van Den Bedem, R. Hendrix, N. Rosielle, M. Steinbuch, and H. Nijmeijer, Design of a minimally invasive surgical teleoperated master-slave system with haptic feedback, in 2009 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, no , pp. 6065, cited By (since 1996) 0. [17] L. Van Den Bedem, Realization of a demonstrator slave for Robotic Minimally Invasive Surgery. PhD thesis, Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, [18] M. Piccigallo, F. Focacci, O. Tonet, G. Megali, C. Quaglia, and P. Dario, Hand-held robotic instrument for dextrous laparoscopic interventions, International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery, vol. 4, no. 4, pp , [19] K. Tanoue, T. Yasunaga, E. Kobayashi, S. Miyamoto, I. Sakuma, T. Dohi, K. Konishi, S. Yamaguchi, N. Kinjo, K. Takenaka, Y. Maehara, and M. Hashizume, Laparoscopic cholecystectomy using a newly developed laparoscope manipulator for 10 patients with cholelithiasis, Surgical Endoscopy and Other Interventional Techniques, vol. 20, no. 5, pp , [20] P. Berkelman and J. Ma, A compact modular teleoperated robotic system for laparoscopic surgery, International Journal of Robotics Research, vol. 28, no. 9, pp , [21] K. Ishii, C.a nd Kobayashi, Y. Kamei, and Y. Nishitani, Robotic forceps manipulator with a novel bending mechanism, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 15, no. 5, pp , [22] A. Zahraee, J. Szewczyk, and G. Morel, Simulation for optimal design of hand-held surgical robots, in Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc., pp , [23] N. Di Lorenzo, I. Camperchioli, and A. Gaspari, Radius surgical system and conventional laparoscopic instruments in abdominal surgery: Application, learning curve and ergonomy, Surgical Oncology, vol. 16, pp. 6972, 2007.

154 BIBLIOGRAPHY 151 [24] R. Oshima, T. Takayama, T. Omata, K. Kojima, K. Takase, and N. Tanaka, Assemblable three-ngered nine-degrees-of-freedom hand for laparoscopic surgery, in IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 15, pp , [25] G. Chen, M. Pham, T. Maalej, H. Fourati, R. Moreau, and S. Sesmat, A Biomimetic steering robot for Minimally invasive surgery application. InTech, April [26] M. Sekimoto, A. Nishikawa, K. Taniguchi, S. Takiguchi, F. Miyazaki, Y. Doki, and M. Mori, Development of a compact laparoscope manipulator (p-arm), Surgical Endoscopy, vol. 23, pp , [27] K. Tadano and K. Kawashima, Development of a master slave system with force sensing using pneumatic servo system for laparoscopic surgery, in Robotics and Automation, 2007 IEEE International Conference, pp , [28] M. Ivanescu, N. Bizdoaca, and D. Pana, Dynamic control for a tentacle manipulator with sma actuators, in Robotics and Automation, Proceedings. ICRA '03. IEEE International Conference, vol. 2, pp , [29] A. Cuschieri, Variable curvature shape- memory spatula for laparoscopic surgery, Surgical Endoscopy, vol. 5, no. 4, pp , [30] V. Kode, M. Cavusoglu, and M. Azar, Design and characterization of a novel hybrid actuator using shape memory alloy and d.c. micro-motor for minimally invasive surgery applications, in ieee/asme transactions on mechatronics, vol. 12, p. 455, [31] S. Zhao, Y. Luo, and M. Wang, Design of an sma embedded clamp for endoscopic surgery, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, vol. 33, no. 3-4, pp , [32] W. Makishi, T. Matunaga, Y. Haga, and M. Esashi, Active bending electric endoscope using shape memory alloy coil actuators, in Proc. First IEEE/RAS-EMBS Int. Conf. Biomedical Robotics and Biomechatronics BioRob 2006, pp , [33] K. Lee, G.-Y. Lee, J.-O. Choi, R. Wu, and S.-H. Ahn, Design and fabrication of a smart exible structure using shape memory alloy wire (sma), in Biomedical Robotics and Biomechatronics (BioRob), rd IEEE RAS and EMBS International Conference, pp , [34] A. Lehman, N. Wood, J. Dumpert, D. Oleynikov, and S. Farritor, Robotic natural orice translumenal endoscopic surgery, in Robotics and Automation, ICRA IEEE International Conference, pp , 2008.

155 BIBLIOGRAPHY 152 [35] L. Li, Applications of mems actuators in micro/nano robotic manipulators, in Computer Engineering and Technology (ICCET), nd International Conference, vol. 2, pp. V2649V2652, [36] A. Degani, H. Choset, A. Wolf, and M. Zenati, Highly articulated robotic probe for minimally invasive surgery, in Proceedings - IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol. 2006, pp , [37] T. Ota, A. Degani, D. Schwartzman, B. Zubiate, J. McGarvey, H. Choset, and M. Zenati, A highly articulated robotic surgical system for minimally invasive surgery, Annals of Thoracic Surgery, vol. 87, no. 4, pp , [38] K. Andrianesis, Y. Koveos, G. Nikolakopoulos, and A. Tzes, Experimental Study of a Shape Memory Alloy Actuation System for a Novel Prosthetic Hand. Sciyo, August [39] P. P. Abolfathi, Development of an instrumented and powered exoskeleton for the rehabilitation of the hand, Master's thesis, University of Sydney, [40] M. Meredith and S. Maddock, Using a half-jacobian for real-time inverse kinematics, -, vol. 2, p. 6, November [41] S. Mehrotra, On the implementation of a primal-dual interior point method, SIAM Journal on Optimization, vol. 2, no. 4, pp , [42] Design of an anthropomorphic prosthetic hand driven by shape memory alloy actuators, [43] Specications of vanel springs. [44] Dynalloy info sheets. [45] Memory metalle info sheets. [46] V. Bundhoo, E. Haslam, B. Birch, and E. j. Park, A shape memory alloybased tendon-driven actuation system for biomimetic articial ngers, part i: Design and evaluation, Robotica, vol. 27, pp , January [47] A. Rezaeeian, B. Shasti, A. Doosthoseini, and A. Youse-Koma, An- s modeling and feed forward control of shape memory alloy actuators, in Proceedings of the 10th WSEAS International Conference on Automatic Control, Modelling & Simulation, (Stevens Point, Wisconsin, USA), pp , World Scientic and Engineering Academy and Society (WSEAS), [48] C. Cocaud, A. Price, A. Jnifene, and H. Naguib, Position control of an experimental robotic arm driven by articial muscles based on shape memory alloys, International Journal of Mechanics and Materials in Design, vol. 3, pp , /s

156 BIBLIOGRAPHY 153 [49] E. M. E. M. Ashrauon, H.a, Position control of a three-link shape memory alloy actuated robot, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 17, no. 5, pp , cited By (since 1996) 18. [50] C. Lee and C. Mavroidis, Analytical dynamic model and experimental robust and optimal control of shape-memory-alloy bundle actuators, in American Society of Mechanical Engineers, Dynamic Systems and Control Division (Publication) DSC, vol. 71, pp , cited By (since 1996) 3. [51] F. Preisach, Uber die magnetische nachwirkung, Zeitshrift der Physik, vol. 94, pp , [52] M. Calin, A. Bertsch, N. Chaillet, S. Zissi, S. Ballandras, J. Andre, A. Bourjault, and D. Hauden, Microrobots realized by microstereophotolithography and actuated by shape memory alloys, in Intelligent Robots and Systems, IROS '97., Proceedings of the 1997 IEEE/RSJ International Conference on, vol. 3, pp. V33 V34 vol.3, sep [53] E. Shameli, A. Alasty, and H. Salaarieh, Stability analysis and nonlinear control of a miniature shape memory alloy actuator for precise applications, Mechatronics, vol. 15, no. 4, pp , [54] E. D. Silva, Beam shape feedback control by means of a shape memory actuator, Materials & Design, vol. 28, no. 5, pp , [55] K. Ikuta, M. Tsukamoto, and S. Hirose, Shape memory alloy servo actuator system with electric resistance feedback and application for active endoscope, in Robotics and Automation, Proceedings., 1988 IEEE International Conference on, pp vol.1, apr [56] N. Troisfontaine, P. Bidaud, and P. Dario, Control experiments on two sma based micro-actuators, in Experimental Robotics V (A. Casals and A. de Almeida, eds.), vol. 232 of Lecture Notes in Control and Information Sciences, pp , Springer Berlin / Heidelberg, /BFb [57] S. Majima, K. Kodama, and T. Hasegawa, Modeling of shape memory alloy actuator and tracking control system with the model, Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol. 9, pp , jan [58] K. K. Ahn and N. B. Kha, Internal model control for shape memory alloy actuators using fuzzy based preisach model, Sensors and Actuators A: Physical, vol. 136, no. 2, pp , Micromechanics Section of Sensors and Actuators, Based on Contributions revised from the Technical Digest of the 2006 Solid-State Sensor, Actuator and Microsytems Workshop.

157 BIBLIOGRAPHY 154 [59] S. Dutta, F. Ghorbel, and J. Dabney, Modeling and control of a shape memory alloy actuator, in Intelligent Control, Proceedings of the 2005 IEEE International Symposium on, Mediterrean Conference on Control and Automation, pp , june [60] G. Song, V. Chaudhry, and C. Batur, Precision tracking control of shape memory alloy actuators using neural networks and a sliding-mode based robust controller, Smart Materials and Structures, vol. 12, no. 2, p. 223, [61] R. Romano and E. A. Tannuri, Modeling, control and experimental validation of a novel actuator based on shape memory alloys, Mechatronics, vol. 19, no. 7, pp , Special Issue on Hardware-in-the-loop simulation. [62] J. Jayender, R. Patel, S. Nikumb, and M. Ostojic, H-innity loop shaping controller for shape memory alloy actuators, in Decision and Control, 2005 and 2005 European Control Conference. CDC-ECC '05. 44th IEEE Conference on, pp , dec [63] D. Madill and D. Wang, Modeling and l2-stability of a shape memory alloy position control system, Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol. 6, pp , jul [64] H. Benzaoui, N. Chaillet, C. Lexcellent, and A. Bourjault, Non linear motion and force control of shape memory alloys actuators, in Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, vol. 3667, pp , cited By (since 1996) 3. [65] P.-A. Gédouin, E. Delaleau, J.-M. Bourgeot, C. Join, S. Arbab Chirani, and S. Calloch, Experimental comparison of classical pid and model-free control: position control of a shape memory alloy active spring, Control Engineering Practice, vol. 19, pp , [66] C. Dickinson and J. Wen, Feedback control using shape memory alloy actuators, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 9, no. 4, pp , [67] W. L. L. D. R. O. Webb, G., Adaptive control of shape memory alloy actuators for underwater biomimetic applications, AIAA journal, vol. 38, no. 2, pp , [68] C. D. Tebbe, T. G. Schroeder, R. K. Butler, V. S. Rao, L. R. Koval, and F. J. Kern, Modeling and robust control of smart structures, in Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series (H. T. Banks, ed.), vol of Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series, pp , July [69] D. Grant and V. Hayward, Variable structure control of shape memory alloy actuators, Control Systems, IEEE, vol. 17, pp , jun 1997.

158 BIBLIOGRAPHY 155 [70] D. Grant and V. Hayward, Constrained force control of shape memory alloy actuators, in Robotics and Automation, Proceedings. ICRA '00. IEEE International Conference on, vol. 2, pp vol.2, [71] K. Kuribayashi, New actuator of a joint mechanism using tini alloy wire., International Journal of Robotics Research, vol. 4, no. 4, pp. 4758, [72] Y. Tanaka and A. Yamada, A rotary actuator using shape memory alloy for a robot -analysis of the response with load, in Intelligent Robots and Systems '91. 'Intelligence for Mechanical Systems, Proceedings IROS '91. IEEE/RSJ International Workshop on, pp vol.2, nov [73] M. A. Gharaybeh and G. C. Burdea, Investigation of a shape memory alloy actuator for dextrous force-feedback masters, Advanced Robotics, vol. 9, pp (13), [74] Y. Eren, C. Mavroidis, and J. Nikitczuk, B-spline based adaptive control of shape memory alloy actuated robotic systems, ASME Conference Proceedings, vol. 2002, no , pp , [75] A. Degani, H. c. Choset, A. b. c. Wolf, T. Ota, and M. c. Zenati, Percutaneous intrapericardial interventions using a highly articulated robotic probe, in Proceedings of the First IEEE/RAS-EMBS International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics, vol. 2006, pp. 712, [76] T. Ota, A. Degani, D. Schwartzman, B. Zubiate, J. McGarvey, H. Choset, and M. A. Zenati, A highly articulated robotic surgical system for minimally invasive surgery, The Annals of Thoracic Surgery, vol. 87, pp , [77] G.-Z. Yang, i-snake surgical robot for minimally invasive surgery.

159 BIBLIOGRAPHY 156

160 Parˆrthma Aþ EIKONIKA ORGANA (vi) TOU LOGISMIKOU LABV IEW Το LabVIEW (σ υντομογραφία των λέξεων Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) είναι μια πλατφόρμα - περιβάλλον ανάπτυξης για μια γραφική γλώσ σ α προγραμματισ μού από την εταιρία National Instruments. Η γραφική αυτή γλώσ σ α ονομάζεται G (δεν πρέπει να σ υγχέεται με τον κώδικα G-code). Το LabVIEW είναι το κύριο προγραμματισ τικό εργαλείο που χρησ ιμοποιήσ αμε για έλεγχο και εποπτεία της ρομποτικής μας πλατφόρμας. Η βάσ η αυτής της γραφικής γλώσ σ ας προγραμματισ μού είναι τα προγράμματα / υπορουτίνες που ονομάζονται εικονικά όργανα (VIs), επειδή η εμφάνισ η και η λειτουργία τους είναι παρόμοια με τα φυσ ικά όργανα, όπως είναι οι παλμογράφοι και τα πολύμετρα. Κάθε VI έχει τρεις σ υνισ τώσ ες: το block διάγραμμα, το front panel και ένα panel σ ύνδεσ ης. Στο LabVIEW, μπορούμε να δημιουργήσ ουμε ένα περιβάλλον εργασ ίας για τον χρήσ τη με ένα σ ύνολο εργαλείων και αντικειμένων. Το περιβάλλον του χρήσ τη είναι γνωσ τό ως front panel. Στη σ υνέχεια, επιπρόσ θετος κώδικας με γραφικές αναπαρασ τάσ εις σ υναρτήσ εων μπορεί να εισ αχθεί για τον έλεγχο των αντικειμένων του front panel. Το block διάγραμμα περιέχει τον γραφικό πηγαίο κώδικα που καθορίζει τη λειτουργία του σ υγκεκριμένου VI. Κατά κάποιο τρόπο, το block διάγραμμα μοιάζει με ένα διάγραμμα ροής. Το panel σ ύνδεσ ης είναι ένα σ ύνολο από τερματικά που αντισ τοιχούν σ τους ελεγκτές και σ τους δείκτες του VI, παρόμοια με τη λίσ τα παραμέτρων σ την κλήσ η μιας σ υνάρτησ ης σ ε γλώσ σ ες προγραμματισ μού που βασ ίζονται σ το κείμενο. Επίσ ης, ένα σ ύσ τημα VI μπορεί να τρέξει μέσ α σ ε ένα άλλο σ ύσ τημα VI και ονομάζεται υποσ ύσ τημα ή subvi. Το subvi αντισ τοιχεί σ ε μια υπορουτίνα σ ε γλώσ σ ες προγραμματισ μού που βασ ίζονται σ το κείμενο. Το κύριο VI με το οποίο ερχόμασ τε σ ε επαφή και τρέχουμε κάθε φορά που επιθυμούμε να έχουμε τον έλεγχο της κατασ κευής ονομάζεται manipulator.vi. Το πρόγραμμα περιλαμβάνει επίσ ης διάφορα άλλα subvis καθένα από τα οποία εκτελεί μια σ υγκεκριμένη λειτουργία. Το block διάγραμμα, προκειμένου να είναι πιο απλό σ την επιθεώρησ η, περιέχει τον κώδικά του σ ε αυτά τα subvis. 157

161 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 158 Στις παρακάτω εικόνες, το front panel και το block διάγραμμα του κύριου VI απεικονίζονται. Δεδομένου ότι το block διάγραμμα καταλαμβάνει αρκετά μεγάλο χώρο, αναγκαζόμασ τε να το παρουσ ιάσ ουμε σ ε έξι διαφορετικές ενότητες όπως φαίνονται και σ το ακόλουθο σ χέδιο Αʹ.1: Σχήμα Αʹ.1: Ενότητες του block διαγράμματος του κυρίου manipulator.vi Σχήμα Αʹ.2: 1η ενότητα του manipulator.vi

162 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 159 Σχήμα Αʹ.3: 2η ενότητα του manipulator.vi

163 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 160 Σχήμα Αʹ.4: 3η ενότητα του manipulator.vi

164 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 161 Σχήμα Αʹ.5: 4η ενότητα του manipulator.vi Σχήμα Αʹ.6: 5η ενότητα του manipulator.vi

165 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 162 Aþ.1 AntÐsvtrofh Kinhmatik (2h enìthta) Σχήμα Αʹ.7: Το VI του σ υσ τήματος της Αντίσ τροφης Κινηματικής σ την οποία έχει χρησ ιμοποιηθεί η εργαλειοθήκη Nonlinear Optimization Toolbox Σχήμα Αʹ.8: Αντίσ τροφη Κινηματική (σ ύσ τημα της σ υνάρτησ ης βελτισ τοποίησ ης)

166 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 163 Σχήμα Αʹ.9: Το block διάγραμμα της αντίσ τροφης κινηματικής με τη μέθοδο της ημι-ιακωβιανής

167 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 164 Στο σ χήμα Αʹ.9 εισ άγαμε τρία επιπρόσ θετα VIs που ονομάζονται F_kine.vi, Half-Jac.vi, Coerce.vi και τα οποία χρησ ιμοποιήθηκαν για τον υπολογισ μό της ορθής κινηματικής, των σ τοιχείων της ημι-ιακωβιανής και τη ρύθμισ η των αποτελεσ μάτων σ υγκριτικά με τα πρακτικά όρια των γωνιών αντίσ τοιχα. Aþ.2 Eggraf sve arqeðo (2h enìthta) Σχήμα Αʹ.10: Σύσ τημα για εγγραφή σ ε αρχείο Aþ.3 Apìsvtasvh apì to telikì epijumhtì svhmeðo (2h enìthta) Σχήμα Αʹ.11: Σύσ τημα υπολογισ μού της απόσ τασ ης από το τελικό επιθυμητό σ ημείο

168 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 165 Aþ.4 Elegktèc reumˆtwn (2h enìthta) Σχήμα Αʹ.12: Διάγραμμα του Προ-ρυθμισ μένου ελεγκτή Σχήμα Αʹ.13: Διάγραμμα του αναλογικού ελεγκτή

169 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 166 Aþ.5 EpikoinwnÐa me ton mikroepexergasvt (3h enìthta) Σχήμα Αʹ.14: Σύσ τημα για την επικοινωνία με τον μικροεπεξεργασ τή (είσ οδος) Σχήμα Αʹ.15: Σύσ τημα για την επικοινωνία με τον μικροεπεξεργασ τή (έξοδος)

170 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 167 Aþ.6 Trisvdiˆsvtato svôsvthma kamer n (5h enìthta) Σχήμα Αʹ.16: Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας

171 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 168 (aþ) SÔsvthma taôtisvhc motðbou (P atternmatching.vi) (bþ) SÔsvthma bajmonìmhsvhc (Calibration.vi) Σχήμα Αʹ.17: Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας της πρώτης κάμερας (aþ) SÔsvthma taôtisvhc motðbou (P atternmatching.vi) (bþ) SÔsvthma bajmonìmhsvhc (Calibration.vi) Σχήμα Αʹ.18: Σύσ τημα επεξεργασ ίας εικόνας της δεύτερης κάμερας

172 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 169 Aþ.7 Grafik Diepaf Qr svth Σχήμα Αʹ.19: Front panel της γραφικής διεπαφής του χρήσ τη Σχήμα Αʹ.20: Ενότητες του block διαγράμματος της γραφικής διεπαφής του χρήσ τη

173 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 170 Σχήμα Αʹ.21: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (1η ενότητα) Σχήμα Αʹ.22: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (2η ενότητα)

174 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 171 Σχήμα Αʹ.23: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (3η ενότητα) Σχήμα Αʹ.24: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (4η ενότητα)

175 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 172 Σχήμα Αʹ.25: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (5η ενότητα) Σχήμα Αʹ.26: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (6η ενότητα)

176 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Αʹ. ΕΙΚΟΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ (V I) ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABV IEW 173 Σχήμα Αʹ.27: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (7η ενότητα) Σχήμα Αʹ.28: Γραφική Διεπαφή Χρήσ τη (8η ενότητα)

177 Parˆrthma Bþ KWDIKAS MAT LAB Bþ.1 Orj kinhmatik 1 global px py pz 2 3 % GENERAL TRANSFORMATION MATRIX BETWEEN SEQUENTIAL DOFS 4 syms A D a th ; 5 6 Ageneric =[ cos ( th ) -sin ( th )* cos (a) sin ( th )* sin (a) A* cos ( th ) ; sin ( th ) cos ( th )* cos (a) -cos ( th )* sin (a) A* sin ( th ); 0 sin (a) cos (a) D ; ]; % TRANSFORMATION MATRIX BETWEEN SEQUENTIAL DOFS syms A1 D1 a1 th1; 12 A01genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A1,D1,a1, th1 }) ; 13 A01myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{0,0, pi /2, th1 }) ; syms A2 D2 a2 th2; 16 A12genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A2,D2,a2, th2 }) ; 17 A12myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{50.5,0,108* pi /180, th2 }) ; syms A3 D3 a3 th3; 20 A23genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A3,D3,a3, th3 }) ; 21 A23myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{0,0, pi /2, th3 }) ; syms A4 D4 a4 th4; 24 A34genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A4,D4,a4, th4 }) ; 25 A34myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{50.5,0,108* pi /180, th4 }) ; syms A5 D5 a5 th5; 28 A45genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A5,D5,a5, th5 }) ; 29 A45myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{0,0, pi /2, th5 }) ; syms A6 D6 a6 th6; 32 A56genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A6,D6,a6, th6 }) ; 33 A56myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{50.5,0,108* pi /180, th6 }) ; syms A7 D7 a7 th7; 174

178 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB A67genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A7,D7,a7, th7 }) ; 37 A67myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{0,0, pi /2, th7 }) ; syms A8 D8 a8 th8; 40 A78genericboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{A8,D8,a8, th8 }) ; 41 A78myboard = subs ( Ageneric,{ A D a th },{49.5, 0, 0,th8 }) ; % GENERAL TRANSFORMATION MATRIX A0 - - >8 44 A08genericboard= A01genericboard * A12genericboard * A23genericboard * A34genericboard * A45genericboard * A56genericboard * A67genericboard * A78genericboard ; 45 A08myboard = A01myboard * A12myboard * A23myboard * A34myboard * A45myboard * A56myboard * A67myboard * A78myboard ; % SUBSTITUTE THE CORRESPONDING ANGLES A08i = subs ( A08myboard,{ th1,th2,th3,th4,th5,th6,th7, th8 },{ pi /4 pi /4 pi /4 pi /4 pi /4 pi /4 pi /4 pi /4}) ; Bþ.2 AntÐsvtrofh Kinhmatik - K dikac svunˆrthsvhc fmincon 1 Positions =0; 2 o =1; 3 a =[]; 4 5 global px py pz px1 py1 pz1 6 7 TH3 TH2 (1:8,:) =0; 8 9 % COMPUTE 40 DIFFERENT POSITIONS IN LINE 10 for i = -20* pi /180: pi /180:20* pi / all_kine2 (0+i,pi -i, pi+i,pi -i,pi -i,pi -i, pi+i, pi -i); 12 Positions (o,1:3) =[ px1 py1 pz1 ]; 13 o=o +1; 14 end [k,n ]= size ( Positions ); 18 TH1 (:,1) =[0-20* pi /180 pi -20* pi /180 pi +20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi +20* pi /180 pi -20* pi /180] ' options = optimset ( ' Algorithm ',' interior - point ',' Display ',' off ') ; % LOW AND UPPER BOUNDS THE PARAMETERS ( ANGLES ) 23 lb =[ -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180 pi -20* pi /180] '; 24 ub =[20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180 pi +20* pi /180] '; % OPTIMIZATION ALGORITHM 27 for u =1: k 28 px= Positions (u,1) ; 29 py= Positions (u,2) ; 30 pz= Positions (u,3) ;

179 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB TH3 = TH1 (:,u); TH1 (:,u +1) = fmincon TH1 (:,u) options ); 35 % myfun6 is the objective function px ^2+ py ^2+ pz ^2 36 all_kine2 ( TH1 (1,u +1),TH1 (2,u +1),TH1 (3,u +1),TH1 (4, u +1),TH1 (5, u +1),TH1 (6,u +1),TH1 (7,u +1),TH1 (8, u +1) ); 37 Positions (u,4:6) =[ px1 py1 pz1 ]; % PLOT USING ROBOTICS TOOLBOX 40 robot_plot ( TH1 (1,u +1),TH1 (2,u +1),TH1 (3,u +1),TH1 (4,u +1),TH1 (5,u +1),TH1 (6,u +1),TH1 (7,u +1),TH1 (8,u +1) ); 41 end % POSITION ERROR 44 H= Positions (1:k,1:3) - Positions (1:k,4:6) ; % CORRESPONDING ANGLES 47 ( TH1 *180/ pi ) ' % INEQUALITY AND EQUALITY CONSTRAINTS 50 function [c, ceq ] = mycon ( TH ) global TH3 e e (1:8,1) =(1* pi /180) ; 55 c (:,1) = abs ( TH3 (:) -TH (:) ) -e; 56 c=c '; 57 c1=c *180/ pi ; 58 ceq =[]; % ROBOTICS TOOLBOX - PLOT 62 function robot_plot ( th1, th2, th3, th4, th5, th6,th7, th8 ) L1 = link ([ pi / ]) ; 65 L2= link ([108* pi / ]) ; 66 L3 = L1 ; 67 L4 = L2 ; 68 L5 = L1 ; 69 L6 = L2 ; 70 L7 = L1 ; 71 L8= link ([ ]) ; r= robot ({ L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8}) ; 74 plot (r, [ th1 th2 th3 th4 th5 th6 th7 th8]) 75 hold on Bþ.3 Anˆlusvh thc diadikasvðac svqediasvmoô tou q rou ergasvðac tou braqðona - Sunˆrthsvh Convex Hull (Delaunay triangulation) Η αναπαράσ τασ η του χώρου εργασ ίας ήταν αρκετά δύσ κολη καθώς ο αριθμός των σ ημείων μέσ α σ το χώρο εργασ ίας ήταν ανάλογη με τη δειγματοληψία των γωνιών

180 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB 177 (φαίνεται από τον κώδικα του Matlab σ την ενότητα 5.2.2). Για το λόγο αυτό, προκειμένου να κατασ κευάσ ουμε μια πιο ακριβή αναπαράσ τασ η του χώρο εργασ ίας με υψηλό αριθμό σ ημείων και να την απεικονίσ ουμε αποτελεσ ματικά, αποφασ ίσ αμε να εμφανίζουμε μόνο τα σ ημεία που βρίσ κονται σ τα εσ ωτερικά και εξωτερικά όρια του χώρου εργασ ίας. Κατ αρχάς, χωρίσ αμε οριζόντια το χώρο εργασ ίας σ ε έναν ικανοποιητικό αριθμό τμημάτων ( φέτες ) και σ τη σ υνέχεια υπολογίσ αμε τα όρια με τον ακόλουθο αλγόριθμο. Τα οριακά σ ημεία που προκύπτουν απεικονίζονται σ το σ χήμα Βʹ.1 για ένα τυχαίο τμήμα. Ολα τα επιλεγμένα σ ημεία σ τη σ υνέχεια απεικονίζονται σ υνολικά σ ε ένα διάγραμμα, πρώτον, χρησ ιμοποιώντας τελείες και, δεύτερον, χρησ ιμοποιώντας την σ υνάρτησ η mesh, για να είναι πιο ευπαρουσ ίασ τα. Σχήμα Βʹ.1: Δειγματοληψία σ ημείων (aþ) Tm mata deigmatolhyðac svton orizìntio U-ˆxona (bþ) Ta oriakˆ esvwterikˆ svhmeða pou(gþ) Ta oriakˆ svhmeða gia èna tm ma pou prokôptoun apì ton algìrijmo (kìkki-prokôptounh gramm ) rikˆ kai esvwterikˆ apì ton algìrijmo (exwte- svhmeða) load workspace_points 2 3 % choose the slice to edit 4 [I,J ]= find (T (:,3) <3&T (:,3) > -3); 5 6 x=t(i (:),1) ; 7 y=t(i (:),2) ; 8 z=t(i (:),3) ; 9

181 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB % find convex hull of points and make the line 11 % ****************************************************** k = convhull (x,y); 14 plot (x(k),y(k),'r - ') di =0; for q =2: length (k) 19 di (q) =( x(k(q)) -x(k(q -1) ) ^2+( y(k(q)) -y(k(q -1) ) ^2) ); 20 if di (q -1) <di (q) 21 a=k(q); 22 c=k(q -1) ; 23 end 24 end xm =x(a); 27 ym =y(a); 28 xn =x(c); 29 yn =y(c); 30 op =20; % N: # of line discretization points % tessellate the points 34 % ****************************************************** x1 =( linspace (xm,xn, op )) '; 37 y1 =( linspace (ym,yn, op )) '; % find nearest point in each set 40 % ****************************************************** if ( abs (xn - xm ) <0.0001) 43 t =1 44 for j =1: length (x) 45 d(j)= abs (y(j) -((yn - ym ) /( xn - xm ))*x(j) +(( yn - ym ) /( xn - xm ))* xm - ym )/ sqrt (1+(( yn - ym ) /( xn - xm )) ^2) ; 46 end 47 else 48 t =2 49 for j =1: length (x) 50 d(j)= abs (x(j) -xm ); 51 end 52 end A =[ x y ]; o =1; 57 if ( abs (xn - xm ) >0.0001) 58 r =1 59 for u =1: op o =1; 61 for p =1: length (A) 62 if (( A(p,2) -y1 (u)) +(( xn - xm ) /( yn - ym ))*A(p,1) -((xn - xm ) /( yn - ym ))* x1 (u) *(( A(p,2) -y1 (u +1) ) +(( xn - xm ) /( yn - ym ) )*A(p,1) -((xn - xm ) /( yn - ym ))* x1 (u +1) ) <0) 63 E(o,1) =d(p);

182 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB E(o,2) =p; 65 U(o) =p; 66 o=o +1; 67 end 68 end [g,f ]= min (E (:,1) ); 71 Lo (u -1) =E(f,2) ; end else 76 r =2 77 for u =1: op o =1; 79 for p =1: length (A) 80 if (( - y1 (u)) *( - y1 (u +1) ) >0) 81 if (( A(p,2) -y1 (u)) *(A(p,2) -y1 (u +1) ) <0); 82 E(o,1) =d(p); 83 E(o,2) =p; 84 U(o) =p; 85 o=o +1; 86 end 87 else 88 if (( -A(p,2) +y1 (u)) *( -A(p,2) +y1 (u +1) ) <0) ; 89 E(o,1) =d(p); 90 E(o,2) =p; 91 U(o) =p; 92 o=o +1; 93 end 94 end end [g,f ]= min (E (:,1) ); Lo (u)=e(f,2) ; 101 E =0; 102 end 103 end F =[ x( Lo (:) ) y( Lo (:) ) ]; 106 plot (F (:,1),F (:,2) ) 107 hold on 108 k = convhull (x,y); 109 plot (x(k),y(k),'r - ') figure % design of the slice with the bounds plot (A (:,1),A (:,2),'+ ') 114 hold on 115 plot (F (:,1),F (:,2),'r - ') 116 figure % plot of lines plot (x(k),y(k),'r - ')

183 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB hold on for i =1: length ( x1 ) 124 A =[ x1 (i) y1 (i) ; -200 y1 ( i) ]; plot (A (:,1),A (:,2) ) hold on 129 end hold off % Plot the workspace using only the selected points 135 % Plot using only dots 136 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure 139 load matlab 140 load F 141 load conv x_final =( F {1}{1,1}(:,1) ); 145 y_final =( F {1}{1,1}(:,2) ); 146 z =( linspace ( min (T (:,3) ),max (T (:,3) ),150) ) '; for u =1: length ( x_final ) 149 z_final1 (u)= min(t (:,3) ); 150 end z1 =( z_final1 ) '; for i =2: z_final2 =0; 156 x_final1 =0; 157 y_final1 =0; 158 x_final1 =( F{i }{1,1}(:,1) ); 159 y_final1 =(F{i }{1,1}(:,2) ); for t =1: length ( x_final1 ) 162 z_final2 (t)=z(i); 163 end 164 z2 =( z_final2 ) '; 165 x_final =[ x_final ; x_final1 ]; 166 y_final =[ y_final ; y_final1 ]; 167 z1 =[ z1 ; z2 ]; 168 end z_final =z1 ; A =[ x_final y_final z_final]; % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 175 j =0; 176 t =0; 177

184 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB x_fina =( Conv {1}(:,1) ); 179 y_fina =( Conv {1}(:,2) ); 180 zeta =( linspace ( min (T (:,3) ),max (T (:,3) ),150) ) '; for j =1: length ( x_fina ) 183 zeta_final1 (j)= min (T (:,3) ); 184 end zeta1 =( zeta_final1 ) '; for i =2: zeta_final2 =0; 190 x_fina1 =0; 191 y_fina1 =0; 192 x_fina1 =( Conv {i }(:,1) ); 193 y_fina1 =( Conv {i }(:,2) ); 194 for t =1: length ( x_fina1 ) 195 zeta_final2 (t) = zeta (i); 196 end 197 zeta2 =( zeta_final2 ) '; 198 x_fina =[ x_fina ; x_fina1 ]; 199 y_fina =[ y_fina ; y_fina1 ]; 200 zeta1 =[ zeta1 ; zeta2 ]; 201 end zeta_fina = zeta1 ; 204 B=[ x_fina y_fina zeta_fina ]; plot3 ( x_final, y_final, z_final, 'r. ') 207 hold on 208 plot3 ( x_fina, y_fina, zeta_fina, 'b. ') Bþ.3.1 Apeikìnisvh Q rou ergasvðac qrhsvimopoi ntac thn svunˆrthsvh mesh 1 figure 2 3 % Load the selected points using the previous algorithm 4 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 5 6 load matlab 7 load F_150 8 load conv_ % Plot the outer bounding mesh of the workspace 11 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 12 z =( linspace ( min (T (:,3) ),max (T (:,3) ),150) ) '; for i =2: length (z) 15 XY =0; 16 Zm =0; 17 Xtemp =0; 18 Ym =0; 19 Xm =0; 20 A1 =0;

185 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB A2 =0; 22 z1 =0; A11 =0; 25 f1 =0; 26 g1 =0; 27 di =0; A11 =[( Conv {i -1}(1: end -1,1) ) ( Conv {i -1}(1: end -1,2) ) ]; 30 z1 =[ z(i -1) z(i) ]; for q =1: length ( A11 ) di (q)= sqrt ((( A11 (q,1) ) -( A11 (q +1,1) )) ^2+(( A11 (q,2) ) -( A11 (q +1,2) )) ^2) ; 34 end di ( length ( A11 ))= sqrt ((( A11 (q +1,1) ) -(A11 (1,1) )) ^2+(( A11 (q +1,2) ) -( A11 (1,2) )) ^2) ; [g1, f1 ]= max ( di ); 39 A1 = circshift (A11, length ( A11 ) -f1 ); 40 XY =[ A1 ]; 41 Zm = sort (z1,2) ; 42 Ym = XY (:,2) ; 43 Xtemp = XY (:,1) ; for o =1: length ( Zm ) 46 for p =1: length ( Ym ) 47 Xm (o,p)= Xtemp (p); 48 end 49 end surf (Ym,Zm,Xm, ' facecolor ',' interp ',' edgecolor ',' none ') 52 xlabel ( 'Z - axis ') 53 ylabel ( 'Y - axis ') 54 zlabel ( 'X - axis ') 55 lighting phong 56 hold on 57 pause (0.1) 58 end % Plot the inner bounding mesh of the workspace 61 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% for j =2: length (z) 64 j XY2 =0; 67 Zm2 =0; 68 Xtemp2 =0; 69 Ym2 =0; 70 Xm2 =0; 71 A2 =0; 72 z2 =0; 73 A22 =0; 74 f2 =0; 75 g2 =0;

186 ΠΑΡ ΑΡΤΗΜΑ Βʹ. ΚΩΔΙΚΑΣ MAT LAB di =0; A22 =[ F{j -1}{1,1}(:,1) F{j -1}{1,1}(:,2) ]; 79 z2 =[ z(j -1) z(j) ]; for q =1: length ( A22 ) di (q)= sqrt ((( A22 (q,1) ) -( A22 (q +1,1) )) ^2+(( A22 (q,2) ) -( A22 ( q +1,2) )) ^2) ; 83 end di ( length ( A22 ))= sqrt ((( A22 (q +1,1) ) -(A22 (1,1) )) ^2+(( A22 (q +1,2) ) -(A22 (1,2) )) ^2) ; [g2, f2 ]= max ( di ); 88 A2 = circshift (A22, length ( A22 ) -f2 ); 89 XY2 =[ A2 ]; 90 Zm2 = sort (z2,2) ; 91 Ym2 = XY2 (:,2) ; 92 Xtemp2 = XY2 (:,1) ; for y =1: length ( Zm2 ) 95 for u =1: length ( Ym2 ) 96 Xm2 (y,u)= Xtemp2 (u); 97 end 98 end mesh (Ym2,Zm2,Xm2, ' facecolor ',' interp ',' edgecolor ',' none ') lighting phong 103 hold on 104 pause (0.1) 105 end 106 pause

187 UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF ELECTRICAL AND COMPUTER ENEGINEERING DIVISION: SYSTEMS AND CONTROL LABORATORY OF ROBOTICS AND AUTOMATION DIPLOMA THESIS of the students of the Department of Electrical and Computer Engineering of the Polytechnic School of the University of PATRAS Evangeliou G. Nikolaos R.N Giataganas Th. Petros R.N Topic DESIGN AND CONTROL OF A REDUNDANT ROBOTIC TOOL USING SMART MATERIALS Supervisor: Anthony Tzes Diploma Thesis Registration Number: Patras, July 2011

188 CERTIFICATION It is certified that the Diploma Thesis with topic «DESIGN AND CONTROL OF A REDUNDANT ROBOTIC TOOL USING SMART MATERIALS» Of the students of the Department of Electrical and Computer Engineering Evangeliou G. Nikolaos R.N Giataganas Th. Petros R.N Was publicly presented and examined in the Department of Electrical and Computer Engineering on the 1/7/2011 The supervisor Tzes Anthony Professor Division Head Kousoulas Nikolaos Professor

189 Diploma Thesis Registration Number: Topic: «DESIGN AND CONTROL OF A REDUNDANT ROBOTIC TOOL USING SMART MATERIALS» Students: Evangeliou Nikolaos R.N Supervisor: Anthony Tzes Giataganas Petros R.N Summary The purpose of this work is to acquire a fundamental knowledge of all the different design parameters, which must be evaluated in order to be able to fabricate and control a multi-dof manipulator. Moreover, all the analytical control techniques based on the particularities of the shape memory alloys will be shown in details, in order to provide an efficient solution based on the variations of the alloys and the specific manipulator. In other words, the knowhow of building, evaluating, controlling and displaying a functional tiny multi- DOF SMA-based manipulator for minimally invasive surgery is the purpose of this work.

190 Introduction This thesis provides an analytical explanation of the numerous procedures that should be evaluated for designing, fabricating and eciently controlling a tiny redundant manipulator intended for robot-assisted minimally invasive surgical procedures, where the actuation is fundamentally achieved by means of smart materials; specically shape memory alloys, widely known as SMA. The minimally invasive surgery, is a specic surgical procedure which is promoted in recent years due to the many advantages it oers for both the patient and the surgeon. Moreover, advances in robotics have revolutionized the medical eld and especially the minimally invasive laparoscopic surgical procedure, which has consequently come to the fore. Thus, in the rst chapter a detailed explanation of the laparoscopic surgical procedure and all it's features and requirements will be presented. Based on these denitions, a thorough investigation of all the developed platforms, featuring a considerable variety of shapes and actuation mechanisms, will be carried on, in order to be able to dene the challenges arising upon development of such tools (see chapter 1). The overview of the minimally invasive surgical tools will be followed be a detailed study of the existing smart materials for actuation of such mechanisms. Both their properties and possible uses are explained. However, our main focus will hinge around shape memory alloys, which are the fundamental actuation mechanism of this project. Especially the properties of the Ni-Ti alloy, which was carefully chosen in order to satisfy our purposes, will be presented along with its handicaps, which we will have to overcome (see chapter 2). Taking into consideration the aforementioned theoretical chapters, we will begin the step-by-step presentation of the developed prototype manipulator, starting with the kinodynamics of the manipulator. The forward kinematics and the workspace of the manipulator are calculated and several inverse kinematics techniques are simulated in order to adopt the most sucient solution for our case (see chapter 3). The previously mentioned kinematics are certainly based on the features of the developed laparoscopic manipulator. The step-by-step procedure of designing and fabricating this tool and the whole platform are thoroughly presented in this chapter, along with all the details and benets obtained from each step we made. Moreover, the 3D vision system, specially integrated to the platform for obtaining the position of the end-eector will be shown, as well as graphical interface for the end-user, so that the movement of the tool will be displayed 1

191 and easily understood (see chapter 4). Finally, after the fabricating procedure the several open and close-loop control strategies will be developed, to manage to control the position and orientation of the manipulator and deal with the handicaps of the SMA and conclusions about the eciency of this tool and its parts will be drawn (see chapter 5). It should also be noted that a special section lies within the end of this thesis, regarding all the codes and modules developed in all platforms for the experimental procedure of our work. Recapitulating all the previous paragraphs into one, the purpose of this work is to acquire a fundamental knowledge of all the dierent design parameters, which must be evaluated in order to be able to fabricate and control a multi-dof manipulator. Moreover,all the analytical control techniques based on the particularities of the shape memory alloys will be shown in details, in order to provide an ecient solution based on the variations of the alloys and the specic manipulator. In other words, the know-how of building, evaluating, controlling and displaying a functional tiny multi-dof SMA-based manipulator for minimally invasive surgery is the purpose of this work. 2

192 Acknowledgment The completion of this project would not be possible hadn't it been for specic persons, who provided us with the necessary knowledge and support whenever it was needed. Professor Tzes, our supervisor professor was the instigator of this project and helped us signicantly all the way through, with his knowledge, on a qualitative analysis of every procedure and the produced results. Professor Manesis, the assisting professor, also provided us with technical knowledge for proper designing and manufacturing this kind of manipulator. The PhD students of the automation and control laboratory had a catalytic contribution in this project. Dr. Koveos, Mr. Adrianesis, Mrs. Kelasidi, Mr. Arvanitakis, Mr. Stergiopoulos and Dr. Vagia, all helped us according to their knowledge and their eorts are much appreciated. Finally, a big thanks to our parents and friends who all helped us, everyone in his/her own way, to carry through this fatiguing project. To all these people who spent their time to encourage and help us everyway they could, for making not only a project, but also a personal dream come true, a big thanks. 3

193 4

194 Contents Contents 5 List of Figures 8 1 Minimally Invasive Surgery Introduction to Minimally Invasive Surgery (M.I.S.) Computer-Assisted Surgery (CAS) Robotic Surgery Present Status Advantages and Disadvantages of Robotic Surgery Overview of MIS systems The Da Vinci R Surgical System Surgeon Console Surgical Cart D Vision System (InSite R and Navigator Camera Control) EndoWrist R Tools CardioARM TM Prototype Cardiorobotics Inc i Snake Robot S.O.F.I.E. Surgical Robot Laparoscopic Surgical tools Development Laparoscopic tools featuring DC-Motors actuation mechanisms Laparoscopic tools featuring Pneumatic/Hydraulic actuation mechanisms Laparoscopic tools featuring Smart Materials actuation mechanisms Shape memory alloys actuators Other smart materials(magneto/electro) actuators Conclusion Smart Materials Study Introduction to Smart Materials Conducting Polymers

195 CONTENTS Dielectric elastomers Piezoelectric materials Polymer Gels Electroactive Polymers Shape Memory materials (SMM) Shape Memory Eect Thermal Control Heating Cooling Peltier elements, integrated heating and cooling Cycling Time Superelasticity Two-Way Shape Memory Eect One-Way SME Advantages And Disadvantages of Shape Memory Alloys Advantages: Limitations Magnetic Shape Memory (MSM) Materials Commercial Shape Memory Alloys Copper-based alloys Nickel-Titanium Shape Memory Alloys Manufacturing of NiTi alloy Shape setting in NiTi alloys Kinematics of the Manipulator Forward Kinematics Simulation Analysis Inverse Kinematics Inverse Kinematics using a Half-Jacobian method Inverse Kinematics using Optimization Algorithm Minimization of the position error Minimization of the joint angle error Optimization Toolboxes Interior Point method for Nonlinear Minimization Sequential Quadratic Programming (SQP) Conclusion Design and Fabrication of the Prototype MIS-tool Design and Fabrication Universal/Lateral Joints Design of the rigid body Stabilization of the manipulator Antagonistic Force Analysis Connections of the parts Initial Setup of the Structure

196 CONTENTS Shape Memory Alloys Optimization Analysis of the Manipulator Electronics setup Vision Control General Characteristics Video System Custom Vision Base Localization Camera Calibration LabView Graphical Interface Conclusion Experimental Procedure Strategies for SMA control Open Loop Control Step Response Workspace Closed-loop Control Scheme Oine Tuned Control Proportional Control Heat Dissipation Load mass ability Conclusion - Future Work 127 Bibliography 129 A LabView VI 137 A.1 Inverse Kinematics VI (section 2) A.2 Write to File (section 2) A.3 Distance from nal position (section 2) A.4 Current Controllers (section 2) A.5 I/O to microcontroller (section 3) A.6 3D Video System (section 5) A.7 Graphical User Interface B Matlab Code 154 B.1 Forward Kinematics B.2 Inverse kinematics - fmincon function B.3 Workspace Plot Analysis - Convex Hull function (Delaunay triangulation) B.3.1 Workspace using mesh function

197 List of Figures 1.1 Computer-Assisted Surgery General Information Flow Surgical Robotics Timeline Da Vinci Surgical System Annual Worldwide Procedures by Da Vinci robots [1] Snapshots from the folding of a paper airplane by da Vinci Da Vinci's System in a General Procedure Setting Dierent EndoWrist R Tools HARP prototype in CardioARM Prototype i-snake robot and its tip SOFIE Robot Master-Slave Design Images of the hand-held robotic instrument Images of the Naviot laparoscopic tool Berkelman's laparoscopic manipulator with instrument attached Platform of the Modular Teleoperated System Master teleoperation console Smart linkage system Images of the forceps manipulator Assemblable three-ngered 9-DOF hand Colobot images The 3DOF pneumatic manipulator of Tandano's team SMA embedded clamp SMA based exible pill SMA based manipulator Smart Materials Conducting Polymer Dielectric elastomer Piezoelectric material Polymer Gels Electroactive Polymers Comparison of Smart Materials with Other Actuator Technologies Smart Materials Properties Diagrams

198 List of Figures Thermal Hysteresis in Shape Memory Alloys Molecular rearrangement during SME Stress-Strain Relationship of an SMA Superelasticity in Self-expanding Nitinol stent Bias Forces in SMA Actuated Systems Weight and output power-to-weight ratio comparison between different actuator types Comparison between dierent types of SMAs DOFs Coordinate Systems D Plot with Robotics Toolbox D plot of the manipulator Inverse kinematics for step motion from varying initial position Approximation of Angles by optimization Algorithm The universal coupling Rigid body design End-eector fabrication detail Wooden base and lease Manipulator Electronic scales Zig-zag formation from dierent angles Rubber tube with SMA Tendon with custom tip Several hooks formed using terminals Using tier-ups for SMAs SMA rivets Hooks with screw endings Rear part of the construction Pulse width modulated voltage signal STM-H Board shematic Electronic board Neutral and fuse connections Electronics Camera Digital 3D and Real Custom Base representation of cameras Similar Triangles Field of View Calibration Parameters Reference Coordinate Systems D representation in Solidworks GUI's analysis Another view of the 3D scene Step responses during heating phase Step responses during cooling phase

199 List of Figures Manipulator's Workspace Closed-loop control scheme End eector's distance from nal position End eector's positioning per coordinate Current ow through each DOF Experimental MIS-tool end eector 3D-response p m x, p m y and p m z time responses SMA - supplied currents A.1 Block Diagram's sections manipulator.vi A.2 Section 1 manipulator.vi A.3 Section 2 manipulator.vi A.4 Section 3 manipulator.vi A.5 Section 4 manipulator.vi A.6 Section 5 manipulator.vi A.7 Inverse Kinematics.vi using Nonlinear Optimization Toolbox A.8 Inverse Kinematics (function.vi) A.9 Inverse Kinematics.vi using Half-Jacobian method A.10 Write to le.vi A.11 Distance from the nal position.vi A.12 Oine Tuned Controller.vi A.13 Proportional Controller.vi A.14 Read Visa.vi A.15 Write Visa.vi A.16 Image Processing.vi A.17 Image Processing Camera A.18 Image Processing Camera A.19 Graphical User Interface front panel A.20 Graphical User Interface block diagram separated in sections A.21 Graphical User Interface Section A.22 Graphical User Interface Section A.23 Graphical User Interface Section A.24 Graphical User Interface Section A.25 Graphical User Interface Section A.26 Graphical User Interface Section A.27 Graphical User Interface Section A.28 Graphical User Interface Section B.1 Points' sampling

200 Chapter 1 Minimally Invasive Surgery 1.1 Introduction to Minimally Invasive Surgery (M.I.S.) Minimally Invasive Surgery (M.I.S.) also known as keyhole surgery is a modern surgical technique in which operations require minimal trauma and short recovery time for the patients. There are three main categories which describe the invasiveness of surgical procedures. These are: non-invasive procedures, minimally invasive procedures, and invasive procedures (the latter of which may also be called open surgery). MIS operations are performed by tools called endoscopic or laparoscopic tools which are inserted into the patient's body through small incisions about 1 cm and guided through the patient's body with the use of miniature cameras tted to their tips that transmit images of the surgical elements on monitors. Usually, the overall procedure involves remote-control manipulation of instruments with indirect observation of the surgical eld. The success was so great that changed the course of modern medical science and created a new specialty, that of endoscopic surgery. The latter dramatically improved the conditions of treatment and care of the operated patient. Minimally invasive surgery almost reduced to zero post-operative pain, blood loss, scarring, infections and post-surgical complications, such as adhesions, in comparison to equivalent invasive procedures. Procedures that formerly required several days of hospitalization now require up to one day clinic with accordingly lower cost to the hospitalized patient. Minimally invasive surgery may also allow more people - some of whom might not be candidates for open surgery - to undergo surgical repair. The rst recorded robotic surgical procedure a CT-guided brain biopsy took place on 11 April 1985, at the Memorial Medical Center, Long Beach, CA, USA. An industrial robot, a Unimation PUMA 200, was used by Kwoh to place a probe for a brain biopsy using CT guidance [2]. The rationale was to use a sturdy mechanical structure to hold a guide in position such that a probe could be inserted to reach a surgical target deep in the brain in a straight trajectory avoiding vital structures of the brain. The straight trajectory was dened by the surgeon using CT guidance such that there was no neurological 11

201 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 12 damage caused by the probe. On the other hand, the laparoscopic surgery was a huge technological and medical innovation, but when laparoscopic surgery became broad concept, some failures occurred that had put obstacles in further development. For example, in laparoscopic surgery the surgeon was required to perform surgery with the guidance of video without direct contact with the patient, which means that surgeon operated in a virtual two-dimensional space with loss of the depth of the surgical eld. Also, there was no haptic feedback from the surgical eld back to the surgeon, who, additionally, was not aided in complex operations by the length and the rigidness of the tools. Moreover, the handling of the laparoscopic camera leaded to initiation of laparoscopic image on the screen as the natural tremor of human hand and the motion of the pulse wave aects such large opening laparoscopic image, especially when the image of the objective surgical eld is ten times or more magnied on the monitor. [3] The small working space, the limited eld of view and the reduction of natural sensory of the surgeons were important obstacles to the applications of this technology. Thus, while some simple laparoscopic surgery, such as the laparoscopic cholecystectomy, spread easily and quickly, MIS was not spread in demanding surgeries (i.e. splenectomy, enterektomes, gastrectomy, prostatectomy, restoration of mitral valve, etc.). All studies have converged to the conclusion that advanced MIS requires continuing training, special surgical precision and skills (in terms of handling tissues of the body such as incisions, conventional open surgery had an advantage). To overcome these problems, there were two options: either to improve technically the skills of the surgeon or he should be replaced by an automated machine free of human weaknesses. The investigation was initiated early in both directions. [4] Computer-Assisted Surgery (CAS) Although Computer Assisted surgery (CAS) represents a surgical concept and set of methods, that use computer technology for presurgical planning, guiding or performing surgical interventions, the surgeon remains the central gure. CAS is also known as computer aided surgery, computer assisted intervention, image guided surgery and surgical navigation, but these terms that are more or less synonyms with CAS. The main objective of CAS is the qualitative upgrading of the senses and skills of the surgeon in order to improve his performance in the operating room. The surgeon is now supported in the surgical eld with articial senses, three-dimensional vision and touch and three-dimensional diagnostic and imaging equipment. This signicantly improves ergonomy in the operating theater, decreases the risk of surgical errors and reduces the operating time. [5]

202 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 13 Figure 1.1: Computer-Assisted Surgery Robotic Surgery Robot-assisted surgery is the latest technology to be introduced into the operating theater. In order to understand surgical robotics, it is necessary to understand the most basic aspect of robotics what is a robot? The Robot Institute at Carnegie Mellon University denes a robot as a reprogrammable multifunctional manipulator designed to move materials, parts, tools, or specialized devices through various programmed motions for the performance of a variety of tasks. The introduction in clinical operations of robotic manipulators, controlled by computers, that hold the laparoscope and move according to commands of the surgeon, promises satisfying solution to the management of laparoscopic image acquisition. Current robotic arms are carried on a mobile base or attached to the operating table. The communication between the surgeon and the robotic device is an essential aspect of the operation performance. Ideally the movement of the operating robotic arm that moves the laparoscopic camera should be based on the immediate perception of the commands of the surgeon and the straight, smooth, fast and accurate execution of the movement. Robotic surgery provides to surgeons extremely thin and exible tools to perform the surgery with accurate moves through tiny incisions in the skin of the patient. This method integrates several applications of computer-assisted surgery. However, in robotic technology the role of the surgeon is downgraded. The majority of robotic systems consists of a slave at the operating table and a master, connected by computer hardware, electronics and high-level software. As shown in the information ow in Fig. 1.2, the surgeon sends position commands to the robotic instruments that are translated from the movement of the master manipulators. In order to control the overall procedure, the surgeon views the internal operative eld through a video images from an endoscope, which is manipulated by another robotic system. Some robotic systems also transmit audio, force, or tactile feedback information.

203 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 14 Figure 1.2: General Information Flow According to the degree of involvement of the surgeon in the operation, modern surgical robotic systems can be divided into the following three categories: ˆ Supervisory controlled systems : Of the three kinds of robotic surgery, supervisory-controlled systems are the most automated. The surgical procedure is planned in advance and the surgeon identies the movements that a robotic system is required to perform. The latter follow this specic set of instructions during the operation and the general role of the surgeon is limited to supervising in order to avoid errors. ˆ T elesurgical systems: In this type of surgery, the operation is performed remotely due to an advanced real time system of sensors and image feedback from the surgical eld. The images show the surgical site and the two or three surgical instruments mounted on the tips of the surgical rods. Using joystick-like controls with force feedback, the surgeon performs movements that reproduces the robotic system. Most famous robotic surgery apparatus in the world of this category is the da Vinci Surgical System, a product of the company Intuitive Surgical. ˆ Shared control systems: Shared-control robotic systems aid surgeons during surgery, but the human does most of the work. Unlike the other robotic systems, the surgeons must operate the surgical instruments themselves. The robotic system monitors the surgeon's performance and provides stability and accuracy. A master-slave system physically separates the surgeon from the eld of surgery, since the surgeon operates the master that controls the slave, which actually performs surgery at the table. The intention is to physically separate the surgeon from the surgical site and so the surgeon actually to perform telesurgery (tele generally limited to 0.53 m). A teleoperated system can even be used to protect the surgeon from e.g. a harmful imaging environment, by allowing a safe distance between the slave and the master. In addition, a master-slave system can extend the training possibilities by introducing the driving-school concept into the operating room when using two masters and by training procedures beforehand on a master connected to a virtual environment. [6 8]

204 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY Present Status At present, some applications of computer-assisted surgery have already entered clinical use. The most important of these is the three-dimensional laparoscopic vision and three-dimensional imaging in real time. These technologies are already nding application both in laparoscopic surgery and other medical specialties. Regarding robotic surgery, although operating robots is rapidly advancing, it is still a relatively new eld that is untested on a large scale. Existing surgical robots are very far from the active strand of research which aims at developing devices the patient can swallow and that can target and treat tissues at a cellular level. This is a departure from current multifunction platform robotics systems, towards low cost, even single use, specic function, micro or nano devices. Moreover, the major obstacles that developers have to overcome before entering the robot surgeons in everyday use is lack of robust intelligence and diculty to setup. Before their operation use, it is essential to develop a software that will satisfy the safety conditions regarding the risk of mechanical failure or incorrect operation. Without all the above features, surgical robots are doomed to remain a "fool" surgeon with limited role Advantages and Disadvantages of Robotic Surgery Robot-assisted surgery has many advantages over the limitations of conventional laparoscopic surgery (two-dimensional, unstable picture, ergonomic problems, lack of degrees of freedom and sense) while oering benets to surgeons: ˆ By their very nature, computers have better three-dimensional spatial acuity than do humans. Consequently, surgeon is able to have a high resolution, three-dimensional, color image of the surgical eld, magni- ed more than 15 times, giving him the ability to precisely determine his own location relative to the organ. These imaging modalities can generate either three-dimensional gures through computed tomography (CT) and magnetic resonance imaging (MRI) or two-dimensional ones through ultrasonography, uoroscopy, and X-ray radiography. Because these images can pinpoint pathologies, the surgeon is given a great degree of precision in guiding the instruments around healthy tissue with minimal injury. This has tremendous benet in all areas of surgery, particularly neurosurgery, providing great accuracy (less than 1 mm) and minimum collateral damage. ˆ Robot-Assisted Surgery ensures more precise surgical movements. Since the manipulations of the surgeon are converted by a console to a robotic arm's movements through appropriate electronics and software lters, the surgeon's hand tremor is minimized resulting to great surgical skills. Also, a robot is enhancing the surgeon's motions and perform accurate microscale movements that are otherwise impossible for a human to perform.

205 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 16 ˆ It provides the surgeon greater comfort during the surgery. Unlike conventional surgical operations, robotic surgery allows the surgeon to sit during the operation in a carefully designed and ergonomically excellent environment. Therefore the physical fatigue is reducing, which is an important advantage especially in cases of dicult and long operations. In addition, with the advent of voice-recognition technology, the surgeon no longer needs a human assistant to control an endoscopic camera, such as during a thoracoscopic lung resection or a laparoscopic cholecystectomy, as a robotic camera, whose movements require less correction, is controlled by the surgeon's voice. ˆ Moreover a surgical robot ensures the ability to perform dicult surgical operations. The surgical tools that are carried by a robotic arm can perform all the movements, that a human hand is capable (seven degrees of freedom in movement), with greater skill and precision, and are able to rotate nearly 360 o around the operating eld. ˆ Last but not least of the basic advantages of the surgical robotics is the patient's outcome. The great precision in operating on tissues such as the brain causes less damage to uninvolved tissues and thus reduced morbidity. As we will see in our project, robots allow endoscopic techniques to be used in areas previously thought to be inaccessible. Moreover, endoscopic techniques hide incredible benets for the patients themselves against conventional methods: They are minimally invasive and minimally traumatic methods, mainly because of the precise surgeon's movements, [9] provide to the patient signicantly less pain, leading to less pain medication needed, reduce exposure of internal organs to possible external contaminants and thereby reduce the risk of bacterial infection, reduce hemorrhaging, which reduces the chance of needing a blood transfusion, reduce the recovery time from over 7 days to 2 days. [10] Despite all the advantages of robot-assisted surgery, there are some signicant disadvantages: ˆ In endoscopic surgeries, the surgeon has limited range of motion at the surgical site resulting in a loss of dexterity. He is restricted to the view provided by the robot operated camera, and thus cannot have a sense of the situation immediately outside the camera's eld of view, unless the camera is moved. ˆ The surgeon faces poor depth perception. Although there are signicant advances to improve the solution, often camera limits the surgeon to a

206 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 17 two-dimensional view of a three-dimensional operating eld. Techniques that oer three-dimensional view, sometimes provide an altered appearance. Towards the solution of this problem many attempts have been made, these methods, however, are currently only in the experimental stage. ˆ The surgeon must use tools to interact with tissue rather than manipulate it directly with their hands, meaning that surgeon is not provided with the same tactile feedback that he would have if he was operating on the patient directly. This results in an inability to accurately judge how much force is being applied to tissue as well as a risk of damaging tissue by applying more force than necessary. This limitation also reduces tactile sensation, making it more dicult for the surgeon to feel tissue (sometimes an important diagnostic tool, such as when palpitating for tumors) and making delicate operations such as tying sutures more dicult. Prototypes towards this problem are designed focusing on two principles: force feedback of the tissue on the tool and the response of the tissue to vibration applied by the palpating tool. This technology is also in early experimental stage. ˆ One of the main disadvantages of robotic surgery is its cost. Two relatively recent studies have shown that the increased cost of robotic surgery compared to corresponding conventional methods is mainly due to the initial purchase cost of robotic systems (ranging from 750, 000 to about 1, 200, 000 dollars) and their annual maintenance (about 100, 000 dollars). It is expected, however, that these two nancial sizes (initial cost, maintenance) will be reduced gradually as the robotic surgical systems will gain wider acceptance. Initially, of course, costs may increase because of technological improvements in robotics that inevitably will occur in the future. [?] ˆ Another drawback of robotic surgery is the large volume systems used today. Both the body of the robot manipulator with the central surgeon's console occupy signicant space in the operating room. Surgeons do not feel very comfortable when working next to robotic systems that exceed usually two meters in height and weighing several hundred pounds. ˆ Eventually, robotic automated systems do not have the ability to respond to major surgical complications such as arterial bleeding. The lack of this intelligence increases dependence on support sta near the operating table. As technology improves, it is likely that many of the disadvantages will be remedied due to future redesigns and technological improvements that will inevitably undergo robotic surgery systems. However, the eciency of robotic surgery has not yet been fully claried. Nowadays, robotic systems are best described as extending human capabilities rather than replacing human surgeons.

207 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 18 Strengths Strong Hand-eye coordination Dexterous (at human scale) Flexible and Adaptable Can integrate extensive and diverse information Able to use qualitative information Good judgment Easy to instruct and debrief Humans Limitations Limited dexterity outside natural scale Prone to tremor and fatigue Limited geometric accuracy Limited ability to use quantitative information Large operating room space requirement Limited sterility Susceptible to radiation and infection Strengths Good geometric accuracy Stable and untiring Can be designed for a wide range of scales May be sterilized Resistant to radiation and infection Can use diverse sensors (chemical, force, acoustic, etc.) in control Robots Limitations Poor judgment Limited dexterity and hand-eye coordination Limited to relatively simple procedures Expensive Technology in ux Dicult to construct and debug Table 1.1: Advantages and Disadvantages between Humans and Robots

208 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY Overview of MIS systems Figure 1.3: Surgical Robotics Timeline The Da Vinci R Surgical System The da V inci Surgical System was rstly developed by the company Intuitive Surgical Inc. [11] in 1995 and is the rst operative surgical robotic system to be cleared by the FDA, giving it a rst-mover advantage over its competitors. According to the manufacturer, its name is partly due to Leonardo da Vinci, who invented the rst robot and used unparalleled anatomical accuracy and three-dimensional details to bring his masterpieces to life. Da Vinci consists of a slave at the operating table and a master, connected by means of a computer, electronics and control software. The slave at the operating table follows the path the surgeon species at the master. Particularly, the da Vinci System consists of: ˆ an ergonomic surgeon's console, ˆ a patient-side cart with four interactive robotic arms, ˆ a high-performance three-dimensional high denition vision system (called InLite R ) and ˆ an endoscopic tower ˆ innovative, detachable surgical EndoWrist R instruments.

209 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 20 Figure 1.4: Da Vinci Surgical System Today, more than 1, 840 da Vinci Systems are installed in over 1, 500 hospitals worldwide and approximately 278, 000 da Vinci procedures performed in 2010, [1], showing that robotic surgery is developing (Fig. 1.5). There are also two newer additions to the product line series of da Vinci, S HD and Si HD (introduced in April 2009), that provide several essential improvements such as very high depth accuracy and image analysis, comfort to the surgeon's console, optional second control seat in the console and the forth robotic arm. The da Vinci Surgical System can be used for a number of treatments, including cardiothoracic surgery, gynecologic surgery, urologic surgery, surgical oncology and other general surgeries. Figure 1.5: Annual Worldwide Procedures by Da Vinci robots [1] An example of the great precision and dexterity is shown in Fig. 1.6, where an operator at Swedish folds a small paper airplane with the da Vinci surgical robot.

210 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 21 Figure 1.6: Snapshots from the folding of a paper airplane by da Vinci Surgeon Console The surgeon performs the surgery while seated comfortably in the console away from the operating table. While looking to a three-dimensional image of the surgical eld on the monitor magnied up to 15 times, the surgeon maneuvers the patient-side cart's three or four robotic arms with his hands by the special console's master controls that are below the monitor and with his legs he coordinates various transactions, use the diathermy, moves the camera and controls its focus. His hands are placed in a normal position in comparison to his eyes-level. Thanks to technology Intuitive Masters, the system has the ability to exceed the natural range of motion of the human hand, lter the tremor of the surgeon's hands and is scaling according to the movements. So they turned to accurate real-time movements of surgical instruments inside the patient's body. Figure 1.7: Da Vinci's System in a General Procedure Setting

211 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY Surgical Cart The surgical cart supports up to four, depending on the version of the system, electromechanical manipulators. In two or three arms are detachable surgical instruments, while in the third main arm there is an endoscope with an attached camera, which allows the surgeon to have high-resolution three-dimensional image of the surgical eld. The fourth arm improves the surgeon's control over the operative eld and provides even greater exibility than the standard three-armed da Vinci robot. Each of these arms can handle a wide range of instruments through incisions of 1-2 cm length on the patient's body, while minimizing the likelihood of tissue damage. The surgeon is able to control the size of the applied force of the robotic arm, which can vary from a few grams to several pounds. During the surgery, the other members of the surgical team install all the necessary instruments and tools and have the general supervision of the robotic arm D Vision System (InSite R and Navigator Camera Control) This camera unit gives the surgeon enhanced real three-dimensional images with high denition analysis of the surgical eld and the necessary depth perception for the precise manipulation of tissues. The system also includes image processing algorithms, which provide over a thousand frames of the endoscope position per second. The received images of a special 3D HD, dual-lens endoscope are ltered, magnied (up to 15 times) and optimized using a video processor that eliminates background noise. The digital zoom feature provides a highly magnied view of tissue. Moreover, the endoscope is specially programmed to regulate the temperature at the tip to avoid blurring during surgery. The surgeon is able to quickly switch views of the surgical eld using a foot pedal or zoom moving his hands towards the desired direction EndoWrist R Tools The complete range of exclusive tools EndoWrist of Intuitive Surgical is designed to give the surgeons the physical dexterity and range of motion required to make delicate operations through small incisions. Following the model of the human hand (for this reason are called EndoWrist), these tools are designed with seven degrees of freedom and can turn 540 o, allowing for much ner movements.. The EndoWrist tools are tendon-driven, similar to human tendons, allowing rapid and precise incisions, sutures and tissue manipulation. Each tool can be released be using quick-release levers but the device memorizes the position of the robotic arm before the instrument is replaced so that the second one can be reset to the exact same position as the rst. The EndoWrist R Tools oered by Intuitive Surgical Inc. have diameter size of 5 and 8 mm. [11] By pumping carbon dioxide into the body cavity of the patient usually increases the space for easier movements for the arms. As the endoscopic tools are supported by robotic arms, they are not use the entry point of

212 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 23 the patient's body as a fulcrum and thus prevent tissue damages in contrast to conventional laparoscopic procedures. Figure 1.8: Dierent EndoWrist R Tools CardioARM TM Prototype Cardiorobotics Inc. Although Da Vinci R and ZEUS R surgical systems are the most advanced and sophisticated commercially available robotic systems today, they present some drawbacks such as high cost, requirement of multiple ports placements (ve or six entryways) to the patient and especially inability to reach tight locations within the human body (for example the heart surface). Towards the solution of these problems, Cardiorobotics is developing the CardioARM snakelike surgical robot (primarily introduced as Highly Articulated Robotic Probe - HARP). Cardiorobotics originally formed in 2005 (as Innovention Technologies, LLC) by researchers from Carnegie Mellon University and the University of Pittsburgh. CardioARM accomplished to navigate to the entire intrapericardial space through only a single (subxiphoid) port with less than 15 mm length without causing fatal complications (i.e. injury, arrhythmia, and hypotension). The overall design of the CardioARM consists of a probe and a feeder. The highly articulated robotic probe is composed of 50 rigid cylindrical links articulated by spherical joints and serially connected by three cables. Every adjacent link can rotate approximately ±10 degrees relative to the longitudinal axis. The current smallest version of the device is 300 millimeters long and has a diameter of 10 millimeters, with 105 degrees-of-freedom. The locomotion of this surgical tool is usually called as follow-the-leader, which means that the location of the user specied input for the distal tip of the robot is followed by all the other links, preserving its previous three-dimensional conguration.

213 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 24 Figure 1.9: HARP prototype in 2006 The surgeon directly controls the heading of the tip through the use of a 2- degree-of-freedom joystick with a button to control forward/backward motions. Its current geometry allows for a minimum radius of curvature of 35 mm at minimum. On the other hand, the actuation of the ARM is controlled oboard by the feeder, which has all mechanical apparatus to provide behavior of the probe (construction characteristics of the feeder: 500 mm length, 170 mm width, 100 mm height) removing the electric power and heat dissipation from the probe and hence inside the patient's body. The robotic probe consists of two concentric tubes and four cables connected to the tip that actuate the probe. The movement mechanism is based on a repeatedly alternation of the rigidity and the limpness of the outer and inner cylinders. Three of the cables are in the outer cylinder and one in the inner providing steering in any direction, as well as selecting between rigid and limp modes. All cables are controlled by separate linear motion systems (motors). The gures below present dierent parts of the Highly Articulated Robotic Probe prototype developed in 2006 (Fig. 1.9) and the current CardioARM prototype by Cardiorobotics Inc. (Fig. 1.10).

214 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 25 Figure 1.10: CardioARM Prototype i Snake Robot A multidisciplinary research team of surgeons and engineers from Imperial College London is developing a very promising new surgical robot (this project started from 2007 with a four year perspective), called i-snake robot (Imaging- Sensing Navigated and Kinematically Enhanced), that incorporates breakthrough imaging, intuitive sophisticated navigational and manipulation technologies. In particular, i-snake robot aims to facilitate large area in vivo tissue imaging and characterization through the integration of miniaturized reected white light and uorescence intensity imaging for MIS. Imperial College has been awarded a Strategic Translation Award to develop the i-snake robot for MIS. Figure 1.11: i-snake robot and its tip The proposed i-snake robot uses a biologically inspired mechanical design with fully exible locomotion control. It is equipped with multiple sensingenabled exible joints, powered by special motors, that also permit full forward

215 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 26 control and tactile feedback of the operator for following curved anatomical pathways that are essential for performing complex procedures such as multivessel coronary bypass surgery with enhanced precision, dexterity and safety. The robot is further equipped with a multipurpose imaging probe at the tip to allow for both visible light navigation and tissue characterization. It combines both intra- and inter-operative image-guided surgical navigation with dynamic active constraints for improved surgical precision and safety. The inner mechanism of the robot include ber-optic cables to transmit the acquired information to the surgeon providing to the latter the vision of augmented reality. No further information are known because the project is still under development S.O.F.I.E. Surgical Robot The Surgeon's Operating Force-feedback Interface Eindhoven (SOFIE) surgical robot is a state-of-the-art surgical robot developed at the Eindhoven University of Technology by Dr. Linda van den Bedem and is the rst surgical robot to incorporate force feedback. The SOFIE robot improves upon the design of the previous generation of surgical robots by adding force feedback to the surgeon's controls, restoring the use of tactile senses that surgeons learn to use in their training. Also, this haptic feedback can reduce tiring the surgeon and improve the speed of the procedure since people react faster on force-input than on visual input. Until 2010, all commercially known surgical systems available, including the Da Vinci Surgical system, all focus on translating movements made by a surgeon at a surgical console into movements by robot arms. However, a great limitation of this generation of robots is a complete lack of any tactile feedback: the surgeon cannot feel what he is doing, so he must rely completely on visual feedback to check his incisions, sutures and other operating procedures. Another drawback to conventional MIS robots is the average size and bulkiness, limiting the movements of surgical sta around the table and necessitating time-consuming recalibrations whenever the patient must be moved. On the contrary, an advantage to the design of SOFIE is that its construction is cheaper than that of the previous generation robots. Although there is no notion yet of what a SOFIE-like robot would cost in a commercial oering, it is already clear that the design allows for a robot that costs substantially less than the 1, 000, 000 average of the da Vinci Surgical System. Like several surgical robots of the previous generations, SOFIE is a masterslave design. The two components (master and slave) are completely separated from each other, both connected to an electronic hardware cabinet. SOFIE's master component includes two 5 DOF, on a serial layout, haptic interfaces or joysticks (Fig. 1.12a) on an operator control panel, which become harder or easier to move, depending on how much pressure the robotic surgical instruments are exerting against the patients' tissues. All degrees of freedom are actuated by brushless DC motors in combination with sinusoidal commu-

216 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 27 tation to minimize torque ripple. The resolution at the tip of the haptic pen is between µm which is higher than the resolution a surgeon can position his hand with (approximately 50 µm). Another master device is under development that provide an 8 DOF haptic interface. Moreover, SOFIE's slave component (Fig. 1.12b)consists of the pre-surgical set-up and the three manipulators(two for surgical tools, one for a camera) mounted on the operating table, reducing therefore the required space for the operating robot. The presurgical set-up is used to position and orient the manipulators and consists of the platform-adjustment, the platform and three manipulator-adjustments. This setup provides the ability to the surgeon to choose the optimal direction of approach for any organ, rather than having to move the patient to suit the machine. The manipulators are used to move the instrument-endoscope during surgery. The manipulator system that operates as endoscope (Fig. 1.12c)has the usual six DOF plus the gripper available at the instrument tip, a similar number compared to manipulating instruments in open surgery. Furthermore, the sensory system is not mounted near the tip of the instrument to limit risks for the patient. (a) Master haptic interfaces (b) Slave Component Figure 1.12: SOFIE Robot Master-Slave Design (c) Endoscope - Instrument Finally, the overall control system of the SOFIE surgical robot, that is

217 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 28 housed in an electronic hardware cabinet, include 3 4 manipulator DOFs, 3 4 instrument DOFs and 42 analogue sensor signals. These analogue signals consist of 24 force sensor signals, 12 absolute angle signals (for reference and homing), 3 gravitational signals and 3 temperature signals. The SOFIE robot has not been commercially available yet (the developer is investigating the possible exploitation at about ve years) but has already been tested successfully to MIS laparoscopic and thoracoscopic procedures. 1.3 Laparoscopic Surgical tools Development Following the exemplary works described above we will now display some more research advances in recent years, which have also led to signicant progress in robot-assisted laparoscopic MIS. For better comprehension we will categorize the researcher's results based on the means of actuation used for each manipulator Laparoscopic tools featuring DC-Motors actuation mechanisms Most laparoscopic surgical tools of today use DC-motors as actuation mechanism to resemble the surgeon's hand. Of course several dierent philosophies have been We will further display such tools onwards and explain their advantages and drawbacks. A characteristic example of motor actuated motion is the 3-DOF hand-held robotic instrument for dexterous laparoscopic interventions [12]. Developed in 2008 by researchers of several Italian universities, the tool features four DC-motors (three for orientation and one for the gripper) and tendon based transmission to the end eector. Obviously the total DOFs of the tool are three and form the tool's end-eector shown in 1.13a. The developed prototype, shown in 1.13b, uses a rather complicated and interesting handle to control this roll-pitch-roll end-eector.

218 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 29 (a) Close-up picture of the end-eector (b) Prototype of the hand-held laparoscopic instrument Figure 1.13: Images of the hand-held robotic instrument The handle is cylindrical shaped and consists of joystick-like yaw, pitch and roll buttons for 3D movement, as well as a lever to control opening and closing of the forceps by thumb pressure. According to the authors, this shape, in contrast to the tweezers-like shape of the da Vinci system, is more suitable for hand controlled instruments. During the conducted experiments the movement of the tool seems to be precise and relatively fast, while there were also less complains about arm pains from the surgeon's side. The main problem seemed to be the hysteresis and backlash of the end-eector, which is related to the tendon-based packaging and some generic drawbacks of the DC-motors, and forced the developers to continuously calibrate the tool. Another worth-mentioning eort is the so called Naviot laparoscopic tool in, which was designed and fabricated by the department of surgery and science of the Kyushu University in collaboration with Hitachi Ltd. The tool relies on two independent motors at it's bottom, connected to a complex 5-bar linkage system for transmission of the movement towards the trocar, which contains a tiny microzoom endoscope. A twin button hand controller was also implemented on the holding part of the forceps to allow for optical zoom control (button 1) and direction control of the endoscopic instrument (button 2), also shown in 1.14a. Movement towards the desirable position is allowed only upon pressing

219 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 30 the direction button (button 2). That way the surgeon can achieve precise stabilization and manipulation of the endoscopic tool, which also leads to higher quality digital images from the end-eector' s camera. The nal specs mention a limited movement range of 45 in horizontal direction and 25 in vertical direction. The tool extends up to 15 cm in length, which is half that of the conventional laparoscopes, while the microzoom endoscope at the Naviot's extremities is 2 mm long. Moreover it's eciency is satised by the 8 directions of movement provided by the complex linkage system, as well as the ability for simultaneous movement of the laparoscope and the microzoom endoscope for faster movement. (a) Naviot forceps and 2 button hand controller (b) Outlook of the Naviot system Figure 1.14: Images of the Naviot laparoscopic tool The surgical tool as seen in 1.14bwas tested by [13] for more than 10 hours continuously and proved to be sucient mainly due to it's small length and the fact that the microzoom endoscope does not protrude from the trocar. Thus

220 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 31 there was less risk of injuring the organs or colliding with any tissues. Generally it is considered a worthy eort with many perspectives for development, mainly regarding the full extension of it's movement capabilities to 3D space. Another interesting research result is the endoscopic manipulator included in the Modular Teleoperated Robotic System for Laparoscopic Surgery described in [14]. The system comprises of two serial instrument manipulators for general purposes, as well as the endoscopic manipulator of [15]. The latter one, commonly known as LER, features 3 rotational degrees of freedom with DC-motors as actuation mechanisms responsible for rotation, inclination and extension the tool respectively as shown in the following graphic 1.15, let alone the other rotational capabilities of the platform. Figure 1.15: Berkelman's laparoscopic manipulator with instrument attached The weight of this manipulator is 0, 6 kg whereas the weight of the whole platform reaches up to 2 kg. All movements are achieved via brushless DC motors or linear step motors for the grippers. A rather important feature is the manipulator's movement capabilities, which extend to a full motion range of 360 in rotation and a range of inclination from vertical to 10 from horizontal. Moreover, according to the authors, the only constraint on the positioning of the tool port incisions in our system is that they must be separated by 80 mm, owing to the diameters of the instrument manipulator base rings (see 1.16). As there are no additional robotic arm link structures above or next to the manipulator mechanisms the manipulators cannot collide or interfere with each other provided that the instruments and endoscope are all pointed towards a common area of interest. Thus, it benets compared to the da Vinci system, where some preplanning is necessary before every set of movements.

221 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 32 Figure 1.16: Platform of the Modular Teleoperated System Moreover, the authors have given serious attention to the interaction with the surgeon. For this reason a specic master console (see 1.17), together with a compact touchscreen PC console used for high-level control of the system have been developed. Figure 1.17: Master teleoperation console

222 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 33 Without a doubt it is a fully developed platform, which, however, seems to lack in terms of hand-likeness of the tool and also the force feedback feature, which is very important for an advanced accuracy level in modern laparoscopic surgeries. In an attempt to avoid the extensive use of DC-motors, recent research has led to smart solutions like in [16], which also relies on DC-motors for movement, but also has the linkage system of It comprises of gears and shafts in a sophisticated packaging, thus giving the ability to minimize the feedback force required from the DC-motors to retain it's current position. Figure 1.18: Smart linkage system In fact, the movement of the forceps is converted to electric signal and the DC-motors, using encoders and ampliers, translate it to movement and also compute the minimum force required afterwards from the drive unit to hold the new position. The total length of the manipulator is 274mm and it weights about 1 kg. Movement in 3D space is achieved through 6 DC motors in a 4 rotational DOF alignment (including the gripper). Images of the drive unit and the whole platform are shown below 1.19.

223 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 34 (a) Manipulator with 3continuous drive units (b) The whole DSD manipulator platform Figure 1.19: Images of the forceps manipulator This manipulator according to the authors bears the drawback of small force capabilities and the lack of feedback force once again, due to the simple-minded forceps and the master-slave system, which interferes between the surgeon's hand and the laparoscopic tip. Besides, many of he tools mentioned above and most of the tools commercially available tend to use brushed DC-motors for movement. Their main advantage is the ability for precise torque control and a wide range of constant torque operation. However, this is achieved via high currents, because all DC machines operate at rather low voltages - therefore high currents. This means that a rather high amount of energy (Watts) is needed for continuous movement. Moreover, there is a need for constant care to maintain the mechanical interface used to get current to the rotating eld. This maintenance includes the commutator (the collection of copper and mica segments attached to the rotor winding over which the brushes pass), and the brushes themselves. Apart from these generic attributes, DC-motors for laparoscopic surgeries also bear some benets and drawbacks. Their extended use is mainly based, as

224 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 35 mentioned previously, to the ability for precise torque control. This reduces the need for implementation of advanced control theories during the experiments as the movement in most cases is precise and stable. On the other hand, according to the articles of [17] and [18], which attempt a more theoretical approach to the laparoscopic surgery, DC-motors in laparoscopic surgeries should be avoided due to aesthetics reasons. Experiments have shown that motor-based manipulators are noisy during operation and also tend to minimally vibrate under certain occasions, which generates a feeling of discomfort for the patient and perhaps the surgeon. For this reason the authors emphasize the need to contrive more ergonomic tools with smart materials for elimination of these phenomena. Additionally, going deeper into their research, the authors of the previous two articles also examine the available platforms designed for interaction between the surgeon and the available tools. It is noted that modern laparoscopic devices mostly use an external handle similar to the shape of a scissors to resemble the tool to the surgeons hand. This solution seems to be the less complicated, but seems to lack the force feedback feature which is of highest importance, when regarding manual controlled laparoscopic tools. On the other hand, the more complex handling solutions like 1.17 fail to deliver a feeling of comfort to the surgeon, as they demand many hours of training and high level of dexterity during surgery in order to properly map every movement of the tip to the corresponding movement of the operating console. In an attempt to overcome these problems, Oshima and his partners in [19], designed a three-ngered nine-dof hand whose parts can be inserted through trocars and assembled inside the abdominal cavity. Thus the external handle has been replaced with common DC-motors,gears and shafts. The project is shown in the following image 1.20: Figure 1.20: Assemblable three-ngered 9-DOF hand

225 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 36 Using the DC-motors of the operational console, movement is transmitted through tendons to the ngers of the hand and using gear rods, push rods and gear wheels, the mechanism is moved, as if it where for a real human hand. The use of such mechanisms, however, results in a very sti mechanism with limited force feedback capabilities. Generally, surgeons have asked for better haptic interfaces and more ergonomic surgical tools with a minimum of four independent degrees of freedom, using alternative materials (i.e. smart materials) and alternative means of actuation, which will better satisfy the above needs Laparoscopic tools featuring Pneumatic/Hydraulic actuation mechanisms In order to compensate with these needs apart from these most commonly used actuation devices, researchers have also used alternative means of actuation such as pneumatic or hydraulic actuators. A rather recent example in this category is the colobot described in [20]. This manipulator consists of 3 coupled-dofs, placed in a Lizarov-platformlike formation. The manipulator uses pneumatic actuation for movement using chambers for compression and decompression as shown in 1.21b. That way an active bending of the exible body is achieved at the impressive angle of 120 and the frequency of 20 Hz. The tool features an external diameter of 17 mm and weights only 20 g. Moreover, the designers implemented optical ber proximity sensors to achieve sucient space perception for the surgeon. The tool is shown in the left image below during operation 1.21a: (a) Colobot external view Figure 1.21: Colobot images (b) Colobot chambers

226 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 37 Another similar eort, which integrated water-based hydraulic actuation is the compact and lightweight laparoscope manipulating robot by the name of P-arm. It is referenced in [21] and also features a Lizarov-platform-like, which is moved in 3D space using pressurized water in six hydraulic linear actuators (6 DOFs). Each actuator is composed of a polycarbonate cylinder with a diameter of 12 mm, of which the length is a maximum of mm to a minimum of 185 mm. Additionally, the whole manipulator is 120 mm in maximum diameter, mm in length and weight about 30 g due to it's polycarbonate nature. However, the vertical and transverse movement has a limited 22 range, thus resulting in a limited capability of movement through 3D space. An interesting part is the integration of the surgeon's surgical laparoscopic tool through the P-arm, which is very sti and is accomplished using a powerful permanent magnet. The above characteristics and the following images give us the general impression of a sti mechanism with high dexterity (more than 10-hours of continuous operation where measured), but also limited movement capabilities and high building costs. At the same section, the best platform so far is the one presented in [22]. In this article a 3-DOF manipulator is fabricated similarly to the previous two projects. The dierence in this tool, which is displayed below 1.22, is it's high force sensing eciency due to the expensive integrated force sensors, which is also transmitted to the surgeon's hand-held tool using DC-motors and an appropriately developed pneumatic servo system. (a) Tandano's master manipulator (b) Tandano's slave manipulator Figure 1.22: The 3DOF pneumatic manipulator of Tandano's team The main drawbacks we can point in these devices is their size and building costs, which in conjunction with the noisy operation and the need for continuous inspection of their tubular parts makes them inadequate for extended use.

227 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY Laparoscopic tools featuring Smart Materials actuation mechanisms Shape memory alloys actuators In an eort to satisfy the need for surgical tools featuring smart materials and advanced motion capabilities in minimum space, scientists turn their eorts to the shape memory alloys integration, the properties of which have been extensively analyzed in a previous chapter (see ). Early attempts to implement surgical tools have been reported in [23], [24] and [25]. In all these projects only one SMA actuator is used for opening and closing the end-eectors clamp (1 DOF SMA control), while the rest of the movements is carried through DC-motors. These projects will not be furtherly analyzed due to the simplicity of the construction, without, of course, discarding their importance in understanding the fundamental functionally of single SMA integration into surgical tools. Even in recent attempts, the use of shape memory alloys is limited, but with signicant improvements in controlling the hysteresis phenomena. A typical example is presented in [26], where the surgical tool developed features features an excellent relation between the handling force applied at the forceps and the clamping pressure. The tool is shown in the following images (a) Schematic of the SMA embedded clamp Figure 1.23: SMA embedded clamp (b) The clamping jaws smart shape The most characteristic example of implementing SMA actuators into surgical tools is presented in [27]. This endoscope features an extremely small diameter of 5.5mm and 45 mm length. Three SMA coils are extended and xed on links arranged at intervals of 120 around the center tube, while a polymer bias coil acts to restore the endoscope to a straight position after bending is put around the SMA coils as shown in the following image 1.24

228 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 39 Figure 1.25: SMA based exible pill (a) SMA and bias spring arrangement Figure 1.24: SMA based manipulator (b) SMA based manipulator The tool from a design aspect features 4, 3D directional degrees of freedom as well as a high bending curvature (90 ). However, during the experiments the hard packaging of the tool, in conjunction with the open loop control scheme applied, resulted in heat dissipation problems and thus diculty in movement's precision and stabilization. Finally,a rather unusual method of implementing shape memory alloys into surgical tools is presented in [28]and shown in the following image. The designers here, opt to create a exible structure at the size of a pill based on the deformation of the integrated shape memory alloys. So far signif-

229 CHAPTER 1. MINIMALLY INVASIVE SURGERY 40 icant progress has been made, but in vitro testing is yet not completed due to control issues which need to be addressed to be able to extract safe results Other smart materials(magneto/electro) actuators Other robots with rather unusual means of actuation have been used, such as the master-slave system of [29], which uses magnetic handles to interact with magnets housed in the external handle and the robot in [30], featuring a piezoelectric actuation. These devices are too complex to control and quite expensive to build. 1.4 Conclusion Overall, we see that there is a need to advance the ergonomic design of these MIS-laparoscopic tools by massively increasing their DOFs, while at the same time resulting in less sti devices. SMA-based tendon-driven is certainly a viable option for laparoscopic tools as long as the heat dissipation issue is resolved and an advanced real-time control law is employed. It should be noted that only in [31] and [32] existing laparoscopic devices, there is limited control of the overall shape of the manipulator. However in MIS, the surgeons must reform the snake-like shape of these tools to avoid getting in contact with critical organs. Henceforth, there is an additional need to design redundant MIS-manipulators with the ability to reform their shapes while specifying the reference trajectory of its end-eector. Based on the above statement, a prototype laparoscopic manipulator is introduced in our project, featuring the SMA actuation technique. Based on the aforementioned needs and the primitive development of SMAbased tools it was decided to design and fabricate a prototype laparoscopic manipulator, based solely on SMA actuation. The kinematics as well as the workspace of the tool will be analytically computed and several control eorts will be presented, in order to reach to an eective method of achieving a desired position and orientation of the tool in real time. Moreover, a graphical user interface is designed so that the end user will be able to simulate and operate the tool in a three dimensional environment. The main purpose of this diploma is to gain the basic knowledge of the varying design parameters that need to be determined, in order to achieve proper fabrication and control of such minimally invasive surgical tools. Moreover, the several control techniques, related to the properties of the shape memory alloys will be presented, so that an eective technique for our specic tool can be adopted. In other words, the goal of this work is to gain all the fundamental know-how of designing, fabricating, controlling and reclaim a functional redundant laparoscopic manipulator with an SMA-based tendon system.

230 Chapter 2 Smart Materials Study 2.1 Introduction to Smart Materials The term Smart Material describes a group of materials that react in a controlled fashion to an external stimuli emulating biological systems with their integrated designs and adaptive capabilities. Pioneers in this region of interest were U.S.A. and Japan. These changes aect either the material's properties (mechanical, electrical or appearance) or its molecular structure or composition or functionality. Some of the external stimuli are stress, moisture, temperature, ph, electric or magnetic elds. Smart materials is a unique type of materials that have many similarities in micro-structures and deformation mechanisms, capable of transforming other forms of energy to mechanical energy and, sometimes, vice versa. Generally, smart materials become intelligent when they are capable of responding in varying environmental conditions autonomously and intelligently. The eld of smart materials is interdisciplinary and multidisciplinary as there are a number of enabling technologies such as materials, control, sensing, actuation and damping and have already been used in a variety of applications (robotics, biomedical engineering, vibration suppression, micro-electro-mechanical designs etc.). The technological eld of smart materials has evolved over the past decades with increasing pace during the 1990s. However, fundamental understanding on the behavior of these materials is still on the way. Additionally, we can distinguish four main groups of smart materials in more detail as shown in Fig. 2.1: ˆ Color Changing Materials (Fig. 1,6) ˆ Light Emitting Materials (Fig. 2,4,5) ˆ Temperature Changing Materials (Fig. 3) ˆ Moving Materials 41

231 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 42 1.P hotochromic 2.F luorescent 3.T hermoelectric 4.Electroluminescent 5.P hosphorescent 6.T hermochromic Figure 2.1: Smart Materials In our project we will be involved extensively with the latter category of moving materials in order to select which best suits to the purpose of our work as actuator. Moving materials can be divided into six subcategories: Conducting Polymers, Dielectric Elastomers, Piezoelectric materials, Polymer Gels, Electroactive Polymers and Shape Memory materials. Additionally, there are less commercially known smart material categories that exhibit nowadays remarkable growth in research level such as thickness changing uids (Magneto-Rheological uids (MRFs) and Electro-Rheological uids (ERFs)) and self diagnostic materials (optic bers composite, smart composites, smart tagged composites etc.). 2.2 Conducting Polymers Conductive polymers or, more precisely, intrinsically conducting polymers (ICPs) are conjugated polymers through which electrons can move from one end of the polymer to the other, meaning that can conduct electricity. Such compounds either act as semiconductors or have metallic conductivity. Also, they have increased potentials of applications due to their light weight, conductivity, mechanical exibility and chemical properties. The most common conducting polymers are polyaniline (PAni) and polypyrrole (PPY). The latter has been utilized for the development of micro-muscles. Polyaniline is more attractive because is less expensive and has an acid base doping response, allowing it to be used in chemical vapor sensors. Furthermore, polyaniline lms sand-

232 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 43 wiched around an ion-conducting lm are manufactured for articial muscles for robots. As the current ow oxidizes one side and reduces the other, ions transferred resulting in an expansion of one side and contraction of the other, as shown in Fig Therefore, electrical and chemical energies are transformed into mechanical energy. Figure 2.2: Conducting Polymer Conducting polymers are still and open researching area for their properties. From studies, the expected lifetime of this type of actuators is cycles. 2.3 Dielectric elastomers Dielectric elastomers (also called electrostrictive polymers) belong to the group of electroactive polymers. Based on their simple working principle dielectric elastomer actuators transform electric energy, when subjected to electric eld, directly into mechanical work (strain). The most common are PMMA-based electrostrictive polymers. Thanks to their electrostrictive strain, when a passive elastomer lm is sandwiched between two compliant electrodes and an electric eld is applied, see Fig. 2.3, the elastomer expands in the planes of electrodes, amplifying the normal compression due to the electrostatic charges on the electrodes. Figure 2.3: Dielectric elastomer

233 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 44 Usually, strains of dielectric elastomers actuators are in the order of 10 35%, maximum values are up to 300%. By rolling a tube of a thin lm with many layers, we can achieve larger strains. As, conducting polymers, dielectric elastomers are still at a research level, but they have the potential to be produced at a low cost. 2.4 Piezoelectric materials Piezoelectric materials produce an electric eld in response to an applied mechanical force, with a change in dimensions, see Fig This is described as Piezoelectric Eect. The piezoelectric eect is a reversible process because the materials, also, produce mechanical resulting from an applied electrical eld, known as electrostrictive eect. These materials are used in a variety of applications such as sensors (e.g. microphones, transducers) and actuators (e.g. multilayer co-reds, ignitions, motors, printers). Similar to piezoelectric materials are electrostrictive and magnetostrictive materials used in high precision actuation. They are ferromagnetic materials which experience an elastic strain when subjected to an electric or magnetic eld respectively. Figure 2.4: Piezoelectric material 2.5 Polymer Gels Polymer gels consists of a cross-linked polymer network inated with a solvent such as water. Their main ability is that they reversibly shrink or swell (up to 1000 times in volume) even if there is a small change in their environment as ph, temperature and electric eld. Micro-sized gel bers have contraction time in range of milliseconds while other thick polymers layers require minutes to react. Although their stress percentage is approximately equal to that of human muscles providing high actuation strength, their lifetime is very short as their structure gradually degrades and they become unusable.

234 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 45 Figure 2.5: Polymer Gels The most common are polyvinylalcohol (PVA), polyacrylicacid (PAA) and polyacrylonitrile (PAN). Although polymer gels are less commercially known, they can successfully be utilized in applications such as articial muscles, robot actuators and absorbers of toxic chemicals. 2.6 Electroactive Polymers Electroactive Polymers, or EAPs, are polymers that exhibits a change in size or shape when stimulated by an electric eld. Their main usage area is in actuators and sensors. In comparison with other common actuators and smart materials, they exhibit better features (percentage of strain, energy consumption, mass, lifetime) which makes them attractive for biomedical or bioinspired applications. For this reason, EAPs are often been referred to as articial muscles considering that they behave like to biological muscles. Figure 2.6: Electroactive Polymers Nevertheless, the drawbacks of EAPs can not be ignored: high voltage requirements, incomplete understanding of their properties, complex industrial

235 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 46 production process, low commercial availability of raw materials, making them unsuitable for commercial use. Providing these drawbacks, most of applications with these polymers are still in research level and there are few commercially available. 2.7 Shape Memory materials (SMM) The smart materials that we have used for our project as linear actuators are called Shape Memory materials or most commonly known as ShapeM emoryalloys - SMA. SMAs are a group of metals that exhibit two unique properties, superelasticity and shape memory eect. Considering the superelasticity, SMMs are able to sustain a large deformation at a constant temperature and when deforming force is released they return to their original undeformed shape. Typically, these alloys can attain up to 10% elastic strain. Furthermore, it has the ability to recover to its previously dened dimensional conguration when heated above a certain transition temperature. This behavior is called Shape Memory Effect (SME). Figure 2.7: Comparison of Smart Materials with Other Actuator Technologies SMAs can produce large forces, as they can recover large strains, generated when encountering any resistance during their transformation and, also, large actuation movements which justify their use as actuators in tiny applications.

236 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 47 Some of the advantages of the SMAs in comparison to other smart materials are exhibited in Fig 2.7 and in Fig Most common materials of Shape Memory Alloys are AgCd, AuCd, CuAlNi, CuSn, CuZnX (X=Si,Al,Sn), InTi, NiAl, NiTi, FePt, MnCu, FeMnSi, Pt alloys, CoNiAl, CoNiGa, NiFeGa, TiPd, NiTiNb and NiMnGa. Figure 2.8: Smart Materials Properties Diagrams The shape memory eect as the result of a martensitic transformation has been known since the mid 1950's, when the eect was discovered in copper base alloys. In the early sixties, William Beuhler with Frederick Wang at the US Naval Ordinance Laboratory found the shape memory eect in Nickel- Titanium (NiTi) (which stands for Nickel (Ni), Titanium (Ti) and US Naval Ordinance Laboratory (NOL)). Today, these alloys are the most widely used shape memory and superelastic alloys, combining the most pronounced shape memory eect and superelasticity, corrosion resistance and biocompatibility, and superior engineering properties that make it stand out from the other SMA. 2.8 Shape Memory Eect Shape Memory Eect is a molecular rearrangement of the material due to temperature and/or pressure that occurs between two solid state phase changes: the low temperature phase and the high temperature phase, called M artensite and Austenite via versa. Austenite and Martensite are identical in chemical composition, but have dierent crystallographic structures. If a SMA wire is cooled below the phase-transition, the molecular structure is twinned (Martensite phase) and the material is elastic. In this phase, if sucient stress is applied, the martensitic structure will start to de-twin by reorienting a certain number of variants. The detwinning process results in a macroscopic shape change. During the SME, the molecular change that occurs within a SMA's crystalline structure is not a thermodynamically reversible process.

237 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 48 Figure 2.9: Thermal Hysteresis in Shape Memory Alloys There is a thermal cycling hysteresis, demonstrated in Fig. 2.9, between changes of the phases caused by creation of structural defects and internal friction. The hysteresis behavior of Shape Memory Alloys makes it challenging to develop modeling and control schemes for an SMA actuator. In particular, if the SMA is in the martensitic phase M f (martensitic nish temperature), during Joule heating, the temperature increases until it reaches the austenitic start temperature A s, where austenite begins to form. At A f (austenite nish temperature) the martensitic phase has fully transformed in the austenitic phase. If the SMA is in the austenite phase and cooling occurs, the temperature drops to M s (martensitic start temperature), where the austenite starts to transform to martensite phase until the temperature M f that it is fully transformed to martensite. Figure 2.10: Molecular rearrangement during SME In the above gures every box represents a grain of material with its corresponding grain boundaries. The grains form an oriented symmetrical structure

238 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 49 across the grain boundaries that compose the twinned structure. This structure allows the alloy to exhibit large macroscopic deformations as the internal grid of individual grains change while still maintaining the same interface with adjacent grains and generally an extraordinary order within its microscopic structure. As it is shown in Fig. 2.10, if a piece of SMA starts as austenite, the internal atomic lattice of each grain is cubic creating grains with right angles. When the alloy cools below the phase transition temperature, the crystalline structure forms the martensite phase and the grains collapse to the structure represented by the diamonds. Note that the grains lean in dierent directions for dierent layers. If an external stress is applied, the martensitic structure will start to yield and de-twin as the grains re-orient such that they are all aligned in the same direction. Now, if the alloy is heated again above the transformation temperature, the austenite phase will be formed, the structure of the material will return to the original cubic form, generating force/stress. This behavior can be better understood by Fig that demonstrates a typical stress - strain curve for the martensite state. Figure 2.11: Stress-Strain Relationship of an SMA For small values of stress, between 0 and 1 in the diagram, the structure acts elastically. After point 1 the material yields and starts to de-twin in phase 1 to 2. In point 2, the martensitic structure is completely de-twinned as represented in Fig In phase 2 to 3, there is another elastic change in the molecular structure, but in point 3 there is a permanent plastic deformation that is not recoverable by the SME. 2.9 Thermal Control As it is mentioned before, the Shape Memory Eect is based on temperature changes in SMAs structure. Considering this behavior, the use of SMAs as actuators require a method to control the temperature of the alloy. Subsequently

239 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 50 some of these methods, to control the heating and the cooling, are depicted in details Heating Heating a Shape Memory Alloy can be achieved in several ways: a) an electrical current fed through the alloy b) a separate heater element c) heating by ambient material. Primarily, the heating method by electric current (Joule Heating) gives eective control over alloy's temperature and hence on the stress and displacement. Although the idea is simple, it has two disadvantages. First, the resistance of the alloy, which is metal, is very low and, therefore, this creates the need for a large heating current. For example, a Flexinol 0, 38 mm wire needs 2, 75 Α for its actuation. A power supply that is capable of supplying enough power to the alloy increases the overall cost and size of the actuator system. Secondly, the current must ow through the SMA element, rather than through other conductive parts near or in contact with the SMA element. Consequently, the SMA must be electrically isolated from its environment which results to set specic requirements for the components of the actuators. Furthermore, the actuation of the SMA wire can be conducted by a DC or an AC power supply. If there is an AC power supply, then its frequency has to be signicantly higher than the bandwidth of the SMA element in order to avoid temperature oscillations that will cause oscillation of the actuator displacement and force. The electric current I, which is owing through the SMA wire, with resistance R, due to a specic voltage V, and the corresponding power P, are given by these well-known equations: I = V R P = IV or P = I 2 R For the AC power supply we choose the root-mean-square (RMS) value of the current. A separate heater element can overcome the diculties that large currents are needed by the method of heating with electrical current. A resistive heating element can provide enough power in smaller electrical currents because of the utilization of larger voltage supply. On the other hand, a separate heating element requires more components and additional space around the SMA element and also increases the total weight of the actuator. In addition, a heater element increases the cooling cycle time due to additional heated mass. Moreover, if an additional ambient material is used for heating without any active elements, the SMA element operates according to the ambient temperature. This gives a possibility to use the SMA as an actuator controlled by the ambient temperature, for example a temperature control thermostat that

240 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 51 controls the heating or cooling of a surrounding material. This is a very eective method, because in this case, the SMA acts as an integrated actuator and sensor, without any electric connectors Cooling Cooling of an SMA element can be achieved with an ambient material with the requirement that the ambient temperature is lower than the transition temperature range of the SMA element. This method is advantageous if the requirements of bandwidth/speed are not critical. When the ambient temperature is near transition temperatures, the cooling procedure is relatively slow. However, for the heating of the wire less electrical current is needed to increase temperature to achieve the austenite phase. If the ambient temperature is much lower than the transition temperature, the cooling is faster but require larger heating currents. In order to decrease the temperature rapidly or when the ambient temperature is very high, active cooling elements are needed to achieve temperatures low enough to form martensite phase. An other, also, relatively easy cooling method is by forced convention cooling, such as with a fan, Also, in some applications can be used moving cooling liquid. On the other hand, it should be noted that the more powerful the cooling system is so further increases the required heating current, though of course the cooling operates continuously. Other method of improved cooling is increased stress that raises the transition temperature and eectively makes the alloy into a higher transition temperature wire. Combinations of these methods are also eective. Relaxation time can range from several minutes (i.e. delay switches) to fractions of milliseconds (i.e. miniature high speed pumps) by eective and proper heat sinking. The following table 2.1 gives some idea of the eect these various methods have. Improvement in Speed Increasing Stress 1.2:1 Using Higher Temperature Wire 2:1 Using Solid Heat Sink materials 2:1 Forced Air 4:1 Heat Conductive Grease 10:1 Oil Immersion 25:1 Water with Glycol 100:1 Table 2.1: Relative Eects of Cooling Methods

241 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY Peltier elements, integrated heating and cooling A method for obtaining active heating and cooling is using Peltier elements. Depending on the polarity of the voltage fed into the Peltier element, the latter can heat or cool the SMA element. This method is useful, if both heating and cooling cycles must be quick. However, Peltier elements require space and create additional weight to the actuator system Cycling Time Cycling time of Shape Memory Alloys, which describes how many times it can transform from one state by heating to the initial state by cooling or else for how long the material can restore to its initial state, depends on the usage and the material's composition. Therefore, repeated use of the SME aects significantly the properties of the SMA. This should be taken into account when designing actuators for repeated/continuous use. Cycling causes the maximum available deformation, force and hysteresis to decrease, while the transformation temperatures increase gradually. For example, for an NiTi alloy, only 2 3% strain and stress level of MP a are available after cycles. Also if strain level reach 8%, then this material will exhibit only a single cycle. As a result, to get more life cycles in our experiment, as we will use the cycling property of the SMAs consecutively, the strain level should not exceed 2 3%. For longer lifetime and better performance of the SMAs, it is recommended to watch the electrical and mechanical connections and protect the wires from overheating and high applied stress Superelasticity Another property of the Shape Memory Alloys, apart from the Shape Memory Eect, is Superelasticity. When an SMA is stressed at a temperature close to A f, it can display superelastic (or pseudoelastic) behavior which is often dened in terms of the ability of the material to return to its original shape upon unloading, after a substantial deformation. This stems from the stressinduced martensite formation, since stress can produce the martensitic phase at a temperature higher than M s, where macroscopic deformation is accommodated by the formation of martensites (up to 8% of their total length). When the applied stress is released, the martensitic phase transforms back into the austenitic phase and the element returns back to its original shape. This process provides a very springy, "rubber-like" elasticity in these alloys. Because the superelastic behavior is not usable in actuators, it is not described in details. As an example, the superelastic NiTi alloys are used in Self-expanding Nitinol stents. When conventional stent materials like stainless steel or cobalt based alloys exhibit elastic deformation limited to approximately 1% strain and natural materials, as bone and tendon, up to 10%, superelastic nitinol alloys can deform more than 10% strain and elastically recover.

242 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 53 Figure 2.12: Superelasticity in Self-expanding Nitinol stent 2.12 Two-Way Shape Memory Eect A group of SMAs sometimes exhibit repeatable shape changes when a cyclic thermal load occurs under no applied mechanical load and this behavior is termed two-way SME. This type of SMAs has two stable phases: a lowtemperature martensite phase and a high-temperature austenite phase. They have been trained undergoing repeated thermo-mechanical cycling along a specic loading path which causes macroscopically permanent changes in the material behavior. Although with two-way SMAs there is no need of a reversebias force, there are several limitations that make them less practical in robotic applications such as extremely low forces in low temperature phase, smaller strains (about 2%), unknown long-term fatigue and complex stability One-Way SME Moreover, using Shape Memory Alloy actuators provides an interesting alternative to conventional actuation methods. The SMA element can only provide force/displacement in one direction. For example, a wire that compresses when heated does not expand without external force, when the alloy cools down. Particularly, SMA linear actuators are available as pre-tensed martensitic wires (heated in a specic temperature for a sucient time depending on the alloy), and when the stretched wire is heated, it transforms to austenite where it contracts to its shorter length. In order to have cyclic motions and return to its original state-length a reverse bias force (mechanism) is needed. These mechanisms must have stored potential energy such as a spring, a SMA wire working antagonistically, a magnetic force or gravity (depending on which direction it was deformed from the memory conguration), as shown in Fig This behavior is described as one-way Shape Memory Eect.

243 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 54 Figure 2.13: Bias Forces in SMA Actuated Systems More specically, the bias mechanism is often implemented with a conventional spring, for example, a typical steel coil spring. The bias mechanism requires space, increases the weight of the actuator and the mechanical design becomes more complex. It must be mentioned, also, that the overall output force reduces as there is an opposing force from the bias mechanism to the SMA element. Another method to create a reverse bias force is by a load force (for example gravity). However, the load force has to be signicantly large in order to return to the martensite phase when the heating is deactivated. Furthermore, for the production of opposing force an antagonistic SMA can utilized so that there are operating SMAs in both directions of movement. Although there will be generated force in both directions, the heating and the cooling of opposing elements must be adjusted accordingly. For example, if one element has been heated and then immediately after this an opposing element is heated, the rst element resists the movement of the second, before the rst element cools down enough. Also, if the elements are very close to each other, the heat transfer between elements can generate undesired forces Advantages And Disadvantages of Shape Memory Alloys A brief review of the advantages and limitations of SMA for actuation purposes is presented. [33] Advantages: ˆ Compact, lightweight with high power/mass ratio and energy density - Comparing a large selection of actuation technologies, SMA actuators feature the highest power to mass ratio at less than 0.45 kg masses. The energy (work) density of SMA is also very high; between 5000 to KJ \ m 3 when human muscles in comparison exhibit between KJ \ m 3 [34]. To illustrate the above comparison of the performance of various actuators, we present Fig. 2.14, which compares the power density versus the weight of conventional DC motors, hydraulic and pneumatic actuators to the corresponding characteristics of shape memory alloy actuators. From this gure, it can be seen that hydraulic

244 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 55 actuators can apply very large forces, but they weigh very much whereas DC motors are the weakest of the four types considered here, and their weight is small to moderate. On the other hand, SMAs are very strong (equivalent to hydraulic actuators) and are incredibly small in size which demonstrates that SMAs (and in general smart materials) can reduce the size of actuators by at least two or three orders of magnitude while maintaining the same force-to-weight output. Figure 2.14: Weight and output power-to-weight ratio comparison between dierent actuator types ˆ Ease of actuation and low voltage requirement - Various methods can cause thermal activation on the SMA but since these are inter-metallic alloys, they can be easily driven by electrical current via Joule heating. Also, the low voltages that are required to operate make them safe for human-oriented applications. ˆ Clean, silent and spark free operation - In contrast to many actuators such as electric motors, SMA actuators operate with no friction or vibration allowing extremely silent movements; this is a strong asset for accurate applications where the conventional technology used remains quite annoying and uncomfortable for the users. They are also free of parts such as reduction gears and do not produce dust particles. ˆ Long actuation life - When used within sustainable strain and stress limits, SMA actuators can be expected to last hundreds of thousands of operation cycles. ˆ High biocompatibility and excellent corrosion resistance - This enables their use in an environment with high humidity or wet.

245 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 56 ˆ Direct-driven - Using SMA as actuators there is no need for complex and bulky transmission systems. This drastically reduces the complexity of the manipulator's driving mechanism Limitations ˆ Low displacement levels - Even though SMA exhibit relatively large strains, only a fraction of the net strain can be utilized in order to maximize the actuator lifetime. So, long lengths of SMA wire are required for large strains. However, using appropriate arrangements that convert the small strains into large motions this limitation can be moderated. ˆ Low power eciency - SMA operate through heat and as such are limited by the Carnot eciency model to at most 10%. ˆ Low operating frequency - The rate at which an SMA actuator can shift to austenite phase and return to martensite phase is limited by the slow heat transfer processes (low thermal conductivity) needed to promote the phase transformation of SMA. Typically, operation is faster for actuation (heating) than it is for relaxation (cooling). So, mostly the level of cycles per minute is dependent upon the rate of cooling of the wire. A variety of methods have been proposed to increase cooling speeds such as water immersion, heat sinking and forced air. However, even if these methods improve the bandwidth, they also cause an increase in power consumption as more heat is required to actuate the wire within the cooling medium. ˆ Control diculties - Hysteresis, nonlinearities, parameter uncertainties and un-modeled dynamics introduce diculties in accurate control of SMA. The SME is not a thermodynamically reversible process. Heat losses during the phase transformation phases (owing to internal friction or structural defects) cause hysteretic behavior of SMA Magnetic Shape Memory (MSM) Materials Nowadays, a new developing actuation method is introduced by Magnetic Shape Memory Eect. This type of materials allow up to 50 times greater strains than previous magnetically controlled materials (magnetostrictive materials), sometimes as large as 9%, under relatively low bias magnetic elds. The mechanism is based on the magnetic anisotropy of the material and enables also more complicated shape changes than conventional linear strain, such as bending and shear. AdaptaMat is developing a commercial grade MSM alloy. MSM material samples can be produce for research use. What dierentiates MSM materials from conventional, shape memory alloys is that the shape change takes place solely in the martensitic phase.

246 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY Commercial Shape Memory Alloys Despite the fact, that many alloy systems show the shape memory eect, only few of them have been developed on a commercial scale (NiTi, NiTiX, CuZnAl) for engineering applications. According in this section, we want to discuss some of the characteristics exhibited by those alloys that, so far, have had the strongest impact in today's market: the nickel-titanium alloys and the copper-based alloys Copper-based alloys Copper Zinc Aluminum (CuZnAl) alloys are the rst copper-based SMAs to be commercially exploited. This alloy comes from the copper-aluminum binary alloy, a system that, despite its shape-memory characteristics, has transformation temperatures considered too high for practical use. These alloys typically contain 15 30% Zn and 3 7% Al (weight percentages). CuZnAl alloys are considered to be the cheapest of the commercial SMAs, especially when compared to the NiTi system, because they contain relatively cheap metals using conventional metallurgical processes. However, CuZnAl alloys have modest memory properties compared to other SMAs, with a maximum recoverable strain of about 5%. The major drawback of this alloy system is that the martensitic phase is stabilized by long term aging even at room temperature. This causes an increase of the transformation temperature over time and the alloy structure decomposes when exposed to temperatures above 100 C. These disadvantages have more than outweighed the cost advantage of the CuZnAl alloys and this alloy system is rarely used today. Copper Aluminum N ickel(cualni) alloys have undergone extensive development and are now preferred to the CuZnAl alloys. They are very popular for their wide range of useful transformation temperature ( C ) and they are the only SMAs that can be used above 100 C. Although this alloy system is again cheap made from inexpensive raw materials, their processing is particularly dicult since it can only be hot worked and the nal heat treatment has to be tightly controlled to produce an alloy with the desired transformation temperature. These processing diculties have made this alloy system more expensive than CuZnAl but it is still less expensive than NiTi Nickel-Titanium Shape Memory Alloys The nickel-titanium (NiTi) system is based on the near equiatomic compound of nickel and titanium. Nitinol alloys typically are made of 55 56% Nickel and 44 45% Titanium (weight percentages).

247 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 58 The transformation temperature is very sensitive to the composition and small changes of the nickel content cause large changes. The system also has a large transformation temperature hysteresis, typically about 50 C. These wires are one-way actuators that when heated contract typically 2% to 5% of their length exerting signicant stress ( 172 MP a). However, there is a limit to how much stress can be applied. By example, a Nitinol wire mm in diameter can lift as much as kg. Nitinol also has the resistance properties which enable it to be actuated electrically by joule heating. When an electric current is passed directly through the wire, it can generate enough heat to cause the phase transformation. In most cases, the transition temperature of the SMA is chosen such that room temperature is well below the transformation point of the material. Only with the intentional addition of heat can the SMA exhibit actuation. In essence, Nitinol is an actuator, sensor, and heater all in one material. Nitinol alloys exhibit some unique properties that separate them from other shape memory alloys such as: ˆ greater ductility, ˆ more recoverable motion, ˆ high stability in cyclic applications, ˆ excellent corrosion resistance, ˆ stable transformation temperatures, ˆ low toxicity and high biocompatibility (due to the passive layer of Nitinol's titanium oxide which protects the base material from corrosion and nickel release), and ˆ ability to be electrically heated for shape recovery ˆ moderate solubility range, that enables changes in composition ˆ non-ferromagnetic properties with a lower magnetic susceptibility than stainless steel and production of fewer artifacts than stainless steel, similar to pure titanium. Figure 2.15 shows some properties of dierent alloys, manufactured by Advanced Materials and Technologies (AMT). It can be seen that the normal recommended deformation is from 3.2% (NiTi) to only 0.8% (CuZnAl).

248 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 59 Figure 2.15: Comparison between dierent types of SMAs Manufacturing of NiTi alloy Manufacture of the NiTi alloy is dicult because of the reactivity of titanium and all melting that must be done in vacuum or in an inert atmosphere. Joining the alloy by welding, brazing or soldering is also dicult for similar reasons. When cold worked, the alloy work hardens very quickly but it has a very ne grain structure and ne wire has been successfully produced. Many machining techniques can only be used with diculty with NiTi alloys. The alloy is therefore very expensive and costly to fabricate and use. Despite these disadvantages, the excellent shape memory properties and its corrosion resistance have resulted in NiTi being used in a wide variety of applications Shape setting in NiTi alloys Shape setting congures the transformational and mechanical properties of shape memory alloys (NiTi). This requires specic thermal physics for each device depending on the end use and end-use environment. Within a simple thermal procedure, the alloy is formed into desired austenite form and heated into a specic temperature. Shape setting must also take into account the type of nitinol being used, which may require dierent processing temperatures and exhibit dierent characteristics. For a NiTi alloy, a temperature of 400 C and heating duration of 1 2 min can be sucient, but generally 500 C and over 5 min are used. Higher heat

249 CHAPTER 2. SMART MATERIALS STUDY 60 treatment times and temperatures will increase the actuation temperature of the element and often give a sharper thermal response, but may reduce the maximum output force. The parameters for this phase transformation usually need to be determined experimentally for each part.

250 Chapter 3 Kinematics of the Manipulator In the following sections we will describe the kinematic model of the manipulator on which it is based. This model allows to dene the redundancy of the tool in the Cartesian space. Firstly, the forward kinematics problem is concerned with the relationship between the individual joints of the robot manipulator and the position and orientation of the tool or end-eector. In other words, the forward kinematics problem is to determine the position and orientation of the end-eector, given the values for the joint variables of the robot. The forward kinematics calculation gives the respective values required, i.e. the angles of each link, from the inertially xed plane up to the end-eector position. On the other hand, the inverse kinematics problem is the process of determining the parameters of a jointed exible object (i.e. a kinematic chain) in order to achieve a desired pose. In other words, the problem can be stated as given the desired position of the robot's end-eector, what must be the angles at all of the robot's joints. The problem of solving the inverse kinematics increases according to the number of joints. 3.1 Forward Kinematics In our project, the redundant manipulator comprises of a cascade conguration of N-universal joints, where N = 4 with constrained limits to the angular motion. Each universal joint consists of 2 rotational degrees of freedom (DOFs). It is important at this point to remember that the two axis of movement of each universal joint are imaginably cross-intersected at the middle, without however in real world eecting each other, regarding their rotation, as shown in g. 3.1a and 3.1b. This means that every degree of freedom of the construction can be considered as an independent part of movement and, therefore, as a succession of single degree-of-freedom joints with links of length zero in between. Such an integration satises the demand for maximum elasticity and simplies the process of calculation for the kinematics parameters, as they will be presented independently for each degree of freedom. 61

251 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 62 (a) Universal joint's angles (b) Overall Degrees Of Freedom Furthermore, as it was descried in the construction, all the DOFs are revolute and we will denote the angle rotation of each joint variable by θ i. All the lengths of the links are constrained through all the motion duration and known. To perform the kinematic analysis, we rigidly attach a coordinate frame to each DOF. In particular, we attach the rst coordinate system O 0 x 0 y 0 z 0 to the rst universal joint which is attached to the robot base and is referred to as the inertial frame and the last coordinate system O 8 x 8 y 8 z 8 to the end - eector's position. So as to determine the position and orientation of the manipulator, we must identify the location and orientation of all intermediate links. Therefore to each degree-of-freedom we link a coordinate system. Fig. 3.1 illustrates all the coordinate systems that describe every link of the manipulator. The z axis of each joint always points along the axis of the DOF of this particular joint. Figure 3.1: DOFs Coordinate Systems

252 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 63 The location and the orientation of each DOF in respect to its previous DOF is described by an 4 4 homogeneous transformation matrix A i, where R is the 3 3 submatrix describing rotation and T is the 3 1 submatrix describing translation. A i = [ R i 1 i T i 1 i 0 0 ] Hence: A i j = A i+1 A j = [ R i j T i j 0 0 ] The matrix R i j expresses the orientation of O jx j y j z j relative to O i x i y i z i and is given by the rotational parts of the A - matrices as R i j = Ri i+1 Rj 1 j. The coordinate vectors are T i j given recursively by the formula T i j = T i j 1 + Ri j 1 T j 1 j. A commonly used convention for selecting frames of reference in robotic applications is the Denavit-Hartenberg, or D-H convention. In this convention, each homogeneous transformation A i is represented as a product of four basic transformations: where T rans zi 1 (d i ) = T rans xi (r i ) = A i = T rans zi 1 (d i ) Rot zi 1 (θ i ) T rans xi (r i ) Rot xi (a i ) d i r i , Rot z i 1 (θ i ) = and Rot x i (a i ) = cos θ i sin θ i 0 0 sin θ i cos θ i cos a i sin a i 0 0 sin a i cos a i , This gives A i = cos θ i sin θ i cos a i sin θ i sin a i r i cos θ i sin θ i cos θ i cos a i cos θ i sin a i r i sin θ i 0 sin a i cos a i d i

253 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 64 where the four quantities θ i, α i, d i, a i are parameters associated with joint i. These parameters are generally given the names link length, link twist, link oset, and joint angle, respectively. Taking into consideration the design specications described in the description of our project and the general D-H convention above, the Denavit- Hartenberg parameters for our MIS manipulator are: Link i d i (mm) a i (mm) α i θ i (free parameter) θ θ θ θ θ θ θ θ 8 Table 3.1: Denavit-Hartenberg parameters In order to calculate the above parameters, we must take into account that every universal joint has 18 angular dierence with its next universal joint so that the exing torque transmitted to every tendon is the maximum for each of the two DOFs of this specic universal joint. Additionally, considering the joint mechanical restrictions of the universal joints, it should be noted that the rotational joint angle must be: θ i 20. Furthermore, the following array shows the Denavit-Hartenberg parameters for two continuous joints (located within the same universal joint) of the designed manipulator. where A i+2 i+1 = A i+1 i = A i+2 i = A i+1 i A i+2 i+1 cos(θ i ) 0 sin(θ i ) 0 sin(θ i ) 0 cos(θ i ) and cos (θ i+1 ) cos α sin (θ i+1 ) sin α sin (θ i+1 ) a i cos (θ i ) sin (θ i+1 ) cos α sin (θ i+1 ) sin α cos (θ i+1 ) a i sin (θ i ) 0 sin α cos α For the calculation of the homogeneous transformation matrices A i we used the Matlab's Symbolic Toolbox and the code can be found to the appendix.

254 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR Simulation Analysis Using the robotics toolbox of Matlab Software we made a movement simulation analysis of the manipulator. The matlab code that we run for this interface is: 1 % Denavit - Hartenberg Parameters 2 3 L1 = link ([ pi / ]) ; 4 L2= link ([108* pi / ]) ; 5 L3 = L1 ; 6 L4 = L2 ; 7 L5 = L1 ; 8 L6 = L2 ; 9 L7 = L1 ; 10 L8= link ([ ]) ; r= robot ({ L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8}) ; 13 r. name = 'UPAT - MIS '; % Angles 16 th =[ theta1 theta2 theta3 theta4 theta5 theta6 theta7 theta8]; % Plot the manipulator 19 plot (r, th ) The following gures show dierent representations of the manipulator using the Matlab's Robotics Toolbox: 200 Z axis x z y UPAT-MIS Y axis X axis Figure 3.2: 3D Plot with Robotics Toolbox 0

255 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR y x z 50 Y axis 0 50 UPAT-MIS X axis Figure 3.3: 2D plot of the manipulator 3.3 Inverse Kinematics Inverse Kinematics using a Half-Jacobian method A classic numerical method for solving the inverse kinematics problem, which has been thoroughly used in the past years, is based on the inversion of the Jacobian matrix. It is mostly considered an empiric method, which uses discrete and very specic admissions. However, it always results in a unique and precise solution when these conditions are properly expressed and met. In this chapter we will further analyze this method and its eectiveness with regards the fabricated manipulator. The half-jacobian method is based on the use of the Jacobian matrix which, according to basic robotics theory, associates the rotation angles of a robotic manipulator with its angular and linear velocity. (The Jacobian matrix always consists of 6 columns and N rows (6 N matrix), where N stands for the DOFs of the manipulator, which implies a high computational eort.) In more details, the corresponding formula which satises the above sentence is: [ v ω ] = J q (3.1) where the symbols stand for: v: The linear velocity of the tool's end-eector (for 3D space this is a 1 3 vector)

256 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 67 ω :The angular velocity of the tool's end-eector (also a 1 3 vector) J: The Jacobian matrix correlating the above velocities to the rate of change of the links' angles. q:the rate of change of the links' angles. During our experiments we constricted our goal to achieving a proper positioning, without simultaneously paying attention to the rotation of the manipulator. Consequently, only the rst element of the matrix at the left side of equation 1 is taken into consideration in the following computations. Thus, the formula is simplied as follows: v = J upper q (3.2) where J upper will from now on be referred as half-jacobian and written as J. To continue our analysis we will set the following admissions for the above formula, which correspond to the kinematics model approach of our manipulator and will further help us with the simulation: ˆ The linear (and angular) velocity of every axis during the transition between two positions is always considered constant through time. As a result it can be easily computed using the formula: v i = i t where i = x, y, z axis (3.3) ˆ The Jacobian which characterizes the movement between to continuous positions is also considered a constant amount, equal to the amount computed in the initial position of movement. According to the above admittance the following formulations can lead us to a more straightforward expression for the angles of each DOF at the nal position, provided that we have set a total transition time (let it be T): t = 0 q(0) = J 1 v(0) (3.4) t = T q = q(0) dt ˆ T q(t ) = q(0) + J 1 v(0) dt (3.5) 0

257 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 68 Moreover, since the value of J and v are considered steady during the transition, the above formula can be simplied to: q(t ) = q(0) + T 0 J 1 v(0) dt q(t ) = q(0) + J 1 (0) [v] T 0 q(t ) = q(0) + J 1 (0) dr (3.6) where dr stands for the movement transition vector. It is obvious that the above admissions may cause serious problems when having to deal with transitions of more than 1mm in 3D space, mainly due to the consideration of a constant Jacobian. As a proof of concept the above algorithm was developed in Matlab and LabView environment and for all transitions of a few millimeters in three dimensional space the nal angle results where far from satisfactory, as in fact when nally inserted to the direct kinematics formulas they seemed to be related to very dierent positions than the desired. Thus, it was made obvious that a smarter, more ecient solution, which would benet form the inversion of the half-jacobian and derive angles with more accurate nal positioning had to be developed. For this reason, taking into consideration the inability to make use of the manipulator's dynamic modeling, the only solution which could perhaps provide us with better results was to split the transition vector to many subintervals. It is obvious that this classic mathematical trick sacrices a lot computational eort, in a bid to achieve improved results. To be more accurate, considering N sub-intervals between the initial and the nal position, the algorithm described in 3.6, has to be executed N 1 times to reach to a result. Apart from this, the algorithm must take into consideration the following: ˆ Apart from being fast and accurate, the method must always satisfy a certain error in computations. The distance of the manipulator from the desired position must not exceed the user determined error, or else the algorithm should not be terminated. ˆ The Jacobian matrix must be inverted, although it is a non-square matrix. ˆ The angles generated at each iteration should not exceed the angular limits of the designed manipulator. Based on the forward kinematics of the model, the angle limitations for the rst DOF is ±20 and for the rest of the DOFs is ˆ The assumption that the linear and angular velocity of the end eector is stable. The method which complies with these demands and was chosen for implementation is the one described in [35]. It is a numerical method, thus very fast and with satisfying results. Additionally, it uses two error parameters to

258 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 69 ensure stability and limitations. so it is considered as an ideal method for the purposes of this structure. So, using this method the implementation of the inverse-kinematics algorithm while be as follows: ˆ At rst compute the relocation vector of the tip: dx = X g X (3.7) ˆ Calculate the Jacobian matrix using the previous angles of all joints. ˆ Continue with the calculation of the pseudo-inverse of this Jacobian matrix. J 1 = J T (JJ T ) 1 (3.8) ˆ Compute the error for the given relocation assuming that the Jacobian matrix does not change for a very short movement. error = (I JJ 1 )dx (3.9) That is: Compare the error with a desired error e. In our experiment the parameter e is set to 0.001, and taking into account the kinematics of the manipulator, it implies that the comparison ends as soon as the end-eector approaches mm from the desired position, a rather satisfying result. ˆ In case the error parameter is not satisfactory then minimize the step of the move using the equation: dx = dx/2 (3.10) ˆ As soon as the desired error is satised calculate the new angles of the manipulator using the formula: θ = θ + J 1 dx (3.11) ˆ In case one or more angles exceed their boundaries, then assign them the value of the lower/upper bound and continue with the procedure: lowerbound, if θ + J 1 dx < lowerbound θ = upperbound, if θ + J 1 dx > upperbound (3.12) θ + J 1 dx, otherwise The procedure ends as far as the end-eector reaches 1mm close to the nal position. The dynamics of the construction where not studied, as it is designed to be a lightweight manipulator with independent degrees of freedom, so it's dynamics should in fact be identical to the dynamics of each shape memory alloy. Moreover, the friction caused at each link is very dicult to compute, thus a

259 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 70 theoretical dynamic model would also fail to deliver an ecient representation of the manipulator's movement. For the evaluation of the Jacobian's results, we integrated the above algorithm in LabView environment and several experiments regarding movement from a position vector to another position vector were conducted. In this rst experiment the generation of the corresponding angles for accurate motion from two dierent initial positions to the [x, y, z] = [ 192, 19, 20] desired position is evaluated (g. 3.4). The initial positions where chosen to be at the extremities of the tool, that is the ones which regard the sets of angles [θ 1, θ 2, θ 3,..., θ 8 ] = [ 20, 160, 200, 160, 160, 160, 200, 160] and [θ 1, θ 2, θ 3,..., θ 8 ] = [20, 200, 160, 200, 200, 200, 160, 200] respectively. This experiment will allow us to observe the variation of the results based on the initial conditions. The following gures display the results of our evaluation:

260 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 71 3D-distance variation(mm) Dy-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) Dx-axis variation(mm) Dz-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) (a) Inverse kinematics for step motion from upper extremity 3D-distance variation(mm) Dy-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) Dx-axis variation(mm) Dz-axis variation(mm) Time(ms) Time(ms) (b) Inverse kinematics for step motion from lower extremity Figure 3.4: Inverse kinematics for step motion from varying initial position

261 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 72 The results show a very fast executed algorithm (7 msec. ), which manages to handle the minimum error parameter with high eciency. It is important to note for the specic motion the high variations over the Y axis, which is caused by the procedure of the pseudo-inverse generation and its position error factorization. Thus, the assumption that the dynamics of the tool remain unchanged is the cause for these variations of the intermediate positions, and might possibly be a disadvantage when a dynamic tracking task must be evaluated. The aforementioned problem was noticed during the closed loop conducted experiments, which will be analyzed in a following chapter. There were many factors that altered the dynamics of the tool and as a result our algorithm soon enough couldn't match the anticipated results. Thus, this algorithm was abandoned and more modern methods for inverse kinematics were adopted, with the ability to handle these variations of the dynamic model of the tool Inverse Kinematics using Optimization Algorithm Besides the implementation of the conventional inverse kinematics scheme based on half-jacobian methods, we, also, applied two optimization problems with equality and inequality constraints to dene the joint angles. The optimization criteria are chosen to represent the underlying physical meaning, such as softening the movements of the manipulator. Let the angles of the joints be θ = [θ 1,..., θ 8 ] T and the manipulator's endeector homogeneous matrix transformation as: A 8 0 = p x (θ) R0 8 p y (θ) p z (θ) [0, 0, 0] 1 The upper right 3 1 vector represents the relocation of the end-eector relative to the fundamental coordinate system. Using the Denavit and Hartenberg notation, these indexes correspond to the kinematics equations of the end-eector of the manipulator. To export these equations, we used the Matlab Symbolic Math Toolbox that provide the proper tools for symbolic computing. The exported three-equation system consists the eight angle variables and,therefore, there are multiple solutions to the problem cited. In our experiments, as it will be described, we used as control feedback the joint angles of the manipulator. According to the deviation between the current angles and the angles of the previous step, the control design assigns corresponding input values to the currents of each Shape Memory Alloy. Considering that there are multiple solutions to the inverse kinematics problem, we have used an optimization procedure with constraints based on the manufacturing characteristics to compute the optimal corresponding angles that are

262 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 73 relatively closer to the real current angles of the manipulator and attain high position accuracy. As much as the resulting optimal angles are closer to the real current angles, the more accuracy we can carry to our calculations. What should be stressed out here though is the problem of initial values to the algorithm solution. There is always a risk that the outcome can be a local maximum or minimum rather than the requested one. The only way to solve this problem is to test dierent initial values. Very important aspect towards this direction is that the initial values should be inside the workspace of the manipulator. If the result remains the same for these dierent initial values, it means that we have reached the desired solution. In our program to address this problem, as initial values of the angles θ, we used the previous angles computed by the optimization algorithm. As the previous position is very close to the current position, the current optimal angles have to be very close to the previous angles. Also in the minimization algorithms, the manufacturing limits of the universal joints are implemented as boundary constraints of the search space so that the resultant angles are always in the workspace of the manipulator. In particular, each of the search space variables should lie in [θ min, θ max ] according the values mentioned in the construction chapter. From the 3D-video system, the end-eector's position can be measured as p m = [p m x, p m y, p m z ] T Given the above measurements, two optimization procedures can be adopted to compute the optimal angles of the corresponding current position Minimization of the position error This optimization problem is based on the minimization of the error between the current position p m and the position p = [p x (θ) p y (θ) p z (θ)] T calculated by the position vector of the homogeneous matrix transformation A 8 0. Moreover, besides the angular manufacturing limitations, the optimal angles are subjected to a linear constrained inequality between previous and current angles so that the optimal output angles are close to the angles of the previous step. Specically, the computation is based on the following optimization problem: min θ [(p m x p x (θ)) 2 + (p m y p y (θ)) 2 + (p m z p z (θ)) 2 ] subject to θ i (t) θ e i (t T s) ɛ (3.13) where θ e i (t T s) corresponds to the resulting joint angles at the previous step of the minimization procedure and ɛ = 5 o. Essentially, this corresponds to the computation of small angle steps between successive time instants in an attempt to minimize the position error. The subscripts x, y and z are used for three Cartesian directions. The parameter ɛ indicates the maximum allowable angle deviation between previous and current angles. As this parameter increases, the manipulator performs more abrupt movements with the possibility of undesirable results. However, the computational speed is higher as there are

263 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 74 more tolerant limits. On the other hand, as the constant angular dierence decreases, the movements of the manipulator are smoother in the expense of the computational speed. Also, as it is mentioned in the control system, the control is performed by tracking the end-eector and applying the inverse kinematics algorithm to the position of the latter. Consequently, a very important factor to adopt each of these optimization procedures is to ensure that the resultant angles from the inverse kinematics are relatively close to the actual angles. In spite of presenting high accuracy in the position error, the above optimization criterion has to some extent larger angle errors, according to the actual angles, which is very relative to the parameter ɛ Minimization of the joint angle error In this optimization criterion, we used a reverse approach to the problem. Particularly, this optimization was introduced to succeed high accuracy to the resultant angle in comparison with the actual joint angles. Generally, given the coordinates of the end-eector position, with this approach we aim to minimize the angular error between the previous computed angles and the current angles of the manipulator based on the consumption that the position error is equal to zero. The mathematical representation of this criterion is: min θ(t) θ e (t T s ) θ subject to [(p m x p x (θ)) 2 + (p m y p y (θ)) 2 + (p m z p z (θ)) 2 ] = 0 (3.14) With this optimization, if the resultant angles are substituted in the norm of the kinematics position error, then the result must be equal to zero. Moreover, the current optimized angles are calculated supposing that they oer a minimum movement of the joint angles between the previous and the current state. This is a very accurate method to use concerning the calculation of the joint angles if only the position of the end-eector is known, as in our experiments. In the gure 3.5, we present the resultant angles for a linear trajectory of 38 sequential positions in the workspace of the manipulator carried out from the optimization algorithm described before that very clearly show its eciency:

264 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 75 Angles Chart 20 Angles Chart st Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 2nd Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart rd Angle (Degrees) Optimal Angle 4th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 165 Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart 200 5th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 6th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples 37 Angles Chart 200 Angles Chart 200 7th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle 8th Angle (Degrees) Optimal Angle Desired Angle Samples Samples Figure 3.5: Approximation of Angles by optimization Algorithm 37 As it is shown in Figure 3.5, for 38 positions of the end eector in the workspace of the manipulator the above algorithm approaches accurately the actual angles with 1 2 degrees error. Nevertheless, the disadvantage of this method is that the resultant angles are relied to the previous angles and as a consequence to their initial values. In the gure 3.5, for the calculations is adopted the initial position of the manipulator Optimization Toolboxes For our optimization problems we have made extensive use of Matlab's optimization toolbox and LabView's Constrained Nonlinear Optimization VI. Generally our optimization problems are dened as: min f T x subject to A eqx = b eq A ineq x b ineq l x u (3.15) All of our optimization problems consist of high nonlinear trigonometric equations. We developed our algorithms rstly in theoretical base in Matlab, using its powerful optimization tool fmincon, and secondly in our application's

265 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 76 environment LabView. LabView also oers the solution of implementing the Matlab code inside the running environment by using Matlab script. However, this will cause high delays of 200 ms for the calculations turning the use of this tool inappropriate for real-time control. Also, another Matlab's optimization function that can be adopted is fsolve but it does not oer the option of constrained parameters. Essentially, both the above toolboxes are used like black boxes as their optimization algorithms have already been assigned internally. On the other hand, since our optimization problems relied on these toolboxes, it is worthy to understand some of the basic working theories and operations. More information about these toolboxes can be found at Mathworks's and National Instruments's websites respectively. Some of the methods that uses the function fmincon are described subsequently. As these descriptions are primarily excerpts from MATLAB's user manual, you may refer to MATLAB's user's manual for more details Interior Point method for Nonlinear Minimization Assuming that the problem is solvable and strictly feasible, interior-point methods solve the problem by applying Newton's method to a sequence of equality constrained problems. We can view interior-point methods as another level in the hierarchy of convex optimization algorithms. Linear equality constrained quadratic problems are the simplest. Newton's method is the next level in the hierarchy. We can think of Newton's method as a technique for solving a linear equality constrained optimization problem, with twice dierentiable objective, by reducing it to a sequence of linear equality constrained quadratic problems. Interior-point methods form the next level in the hierarchy: They solve an optimization problem with linear equality and inequality constraints by reducing it to a sequence of linear equality constrained problems. It can be considered a Newton-like method, applied to a linear-quadratic system, while the iterates are in the strictly interior region represented by the inequality constraints in Eq (The algorithm is a variant of the predictorcorrector algorithm proposed by Mehrotra [36]). In particular, to solve the approximate problem, the interior-point algorithm adopts two main types of steps at each iteration: ˆ A direct step, called Newton step, that attempts to solve a system of KKT (KarushKuhnTucker) equations for the approximate problem via a linear approximation. If the algorithm cannot take this step i.e. when the approximate problem is not locally convex near the region of the current iterate, it continues to the second step. ˆ A Conjugate Gradient step, that minimizes a quadratic approximation to the approximate problem in a trust region, subject to linearized constraints.

266 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR Sequential Quadratic Programming (SQP) SQP methods represent the state of the art in nonlinear programming methods. The eciency, accuracy and percentage of successful solutions, over a large number of problems, were tested by Schittkowski who implemented SQP methods and resulted that they exceeded among other tested methods. SQP algorithms attempt to solve a nonlinear problem directly rather than convert it to a sequence of unconstrained minimization problems. Based on the work of Biggs, Han, and Powell, the method allows us to closely mimic Newton's method for constrained optimization just as is done for unconstrained optimization. An SQP method uses a quadratic model for the objective function and a linear model of the constraint. A nonlinear program in which the objective function is quadratic and the constraints are linear is called a quadratic program (QP). At each major iteration, a local optimal program is made of the Hessian of the Lagrangian function using a quasi-newton updating method. This is then used to generate a QP sub-problem whose solution is used to form a search direction for a line search procedure (hopefully) toward the solution of the original problem. There are several other methods such as active-set and trust-regionreective that are used by fmincon to ensure robustness of the optimization toolbox. However we'll restrict our present description on MATLAB's optimization toolbox up to this. On the other hand, LabView's optimization toolbox (vi) uses the Sequential Quadratic Programming (SQP) which is mentioned before and oers constrained nonlinear optimization with nonlinear equality constraints and nonlinear inequality constraint bounds. 3.4 Conclusion In this chapter the kinematic model for both direct and inverse kinematics was studied, based on the features of the developed tool, which will be presented in detail onwards in 4. Moreover, a corresponding workspace, which allows for better visualization of the motion ability of the tool is computed and displayed in 3D space. Last but not least, several inverse kinematics algorithms were simulated and the most ecient one, based on sequential quadratic programming, was integrated to our closed loop control scheme explained in 5. The fabrication of the tool which, of course, corresponds to the presented kinodynamic model will be presented onwards in details.

267 CHAPTER 3. KINEMATICS OF THE MANIPULATOR 78

268 Chapter 4 Design and Fabrication of the Prototype MIS-tool 4.1 Design and Fabrication Following the principles described in previous chapter, a detailed description of the laparoscopic tool is described onwards Universal/Lateral Joints The main problem that needed to be addressed was the choice of the intermediate joints. Their purpose is to act as links between the rigid parts of the construction.for the purposes of the construction a satisfactory joint would be one featuring low-weight as well as dimensions, low friction during bending movements and as many degrees of freedom as possible. The main parameter of the above which was given special attention was the diameter of the part, due to the need to ensure the medical nature of the manipulator. After a detailed research through the available solutions, the one of HUCO named Universal/Lateral Oset Coupling was chosen. These joints are mainly made of bronze and plastic and weight around 7 gr. Moreover, the number implies that diameter of the joint is 18 mm and 203 refers to the shape of the joint which will be further described. The company itself characterizes the joints universal, meaning that in real world they provide a full 3D bending agility. This is achieved using two independent custom made bores, which do not interfere with each other and their axes of rotation are conceivably coupled at the center of the joint under a 90 o degrees angle. The only non-aluminum part of the construction is a small teon made cylindrical construction, surrounding the two bores at the point where their axes are met, in order to provide them an independent connection part. It is also worth mentioning that the interior of the joint is hollow, allowing for a 5 mm working channel. We cite a cad design 4.1a, as well as a real world image 4.1cof the coupling to make it easier for the reader to understand the design characteristics described above 4.1: 79

269 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 80 (a) Universal joint CAD design Ref. No. D(mm) L(mm) L1(mm) L2(mm) B1,B2 (mm) Screw M 3 (b) Universal joint's mechanical characteristics (c) Universal joint real world image Figure 4.1: The universal coupling As we can see these joints do indeed allow for 3D movement in a given space. After obtaining these parts we managed to measure some other fundamental characteristics. The steering angle for every rotational joint can theoretically vary from +20 to 20 from the initial position. That makes us a full 40 exing angle from one side to the other which is good enough for the size of the joints. This more detailed examination of the custom made joints, also revealed some of the drawbacks within these exible parts. First of all, the level of friction was higher than expected and it may have altered the theoretical movement behavior of the laparoscopic tool, but it is considered an unavoidable phenomenon, as soon as the solution of ball bearing parts had been overruled.

270 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 81 Secondly, a small design defect on the bores was spotted. At the extremities of their bending angles the two bores touched each other, resulting in a reduced bending angle of ±18, 5. This problem implies that in fact there is a degree of dependency between two continuous coupled degrees of freedom but it is can be omitted as it is negligible. It can also easily be avoided if we disallow the movement of the manipulator to the most distant positions of it's workspace. As a result, considering that the above disadvantages will not cause serious moving problems, thus severe numeric results, we decided to adopt these joints as bending parts of the construction, based on their low-cost, low-weight, twin - DOF, robust design Design of the rigid body Having fullled the fundamental need for bending agility we will now further describe the design of the rigid part of the construction. In order to achieve a benecial shape, many of the existing designs presented in the rst chapter were simulated. For the nal decision we also took into consideration our fundamental structure's assumptions and other parameters such as the machining ability of the university's machine shop (i.e. the idea of rapid prototyping was rejected due to the high cost and the long amount of time needed to develop and construct every part). The nal rigid body of the construction is shown in pictures 4.2: Figure 4.2: Rigid body design

271 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 82 It is made of aluminum and weights only 21 gr each. In fact, the above structure consists of three combined parts, a middle structure and two identical lateral structures.all these parts are screwed together in series using M3 bolts, so as to form a rigid structure. It is also easy to spot the custom designed extruded parts at the tips of each lateral part, which were designed for proper attachment and alignment with the universal joints. The total length of the part, as shown in the picture above is 41 mm with an outer diameter of 22 mm. The holes we see in the extremities of the rigid body will be used as fastening points of the tendons. Their diameter was dened to 1 mm and the center of each one should be on the virtual distance of 10 mm over the rigid body's center. A total of 20 holes is designed to exist on every rigid part, in order to be able to connect 5 parts in series or in other words 10 DOF maximum. Taking into consideration the angular velocity of the circle, this results in an angular dierence of 18 between two continuous hole centers, with reference to the central axis of the construction. The whole design, has proven very satisfactory in terms of discrete and independent control of every tendon, as well as a safe getting through the construction for each one of them. The inner working channel of these parts was reduced to 3 mm because of the need to jam their extruded part to the corresponding link. Of course, this remaining inner tube of 3 mm is considered adequate, taking into consideration the size of the medical tools that need to get through it. A last fabrication detail is located at the last rigid body, resembling the end eector of the tool, as shown in the following graphic4.3: Figure 4.3: End-eector fabrication detail This last rigid body, at the tip of our tool, is sculpted at it's front part in order to better resemble a far end indicator. This detail not only serves the ornamental needs, but also helped us design an explicit color shape for the 3D vision system, also described in a following section. Also, the expected cost in weight is negligible, considering that the detail adds a 7gr extra weight to the initial rigid body's weight, making it weight 28gr.

272 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL Stabilization of the manipulator To go further into the construction details we will describe the special lease designed to provide a stable bond between the tool and the rest of the parts at the back of the construction. It was decided to screw the laparoscopic tool on a wooden base for stabilization purposes and to have a steady reference level for the whole construction. To achieve this a custom lease was designed. The lease bears two threaded penetrating holes, one at each side for easy attachment to the wooden base. Finally, the hollow part of the structure has been designed relative to the size of the rigid body in order to be able to jam it onto the wooden base while screwing the two wooden screws that come with the lease. The dimensions of the base are 1.1 m 10 cm and the material (wood) was chosen in order to be able to easily move the rear adjustable parts of the construction (i.e. cables, springs etc.) and bolt them wherever we want on the surface. In fact, the dimensions of the base, especially it's length, allow for unlimited shifting, adding or removing these parts. 4.4 Figure 4.4: Wooden base and lease Antagonistic Force Analysis With the properties of SMA tendon wires already known from previous chapter, the part which needed to be dened was the provision of an antagonistic force for every movement of the laparoscopic tool. It is easily understandable that upon actuation, an SMA tendon xed on one of the holes of the rigid body, will shrink in length and pull the body towards one side, thus resulting in a bend of the corresponding link and of the whole structure. In order to be able to interfere with this move in real-time an antagonistic force must be applied. This force must be enough to alter the dynamics of the specic movement in a reasonable amount of time. To achieve this it was also decided that this force must act at all times at the diametrical point of the SMA force's point. In other words every rigid body may have two holes with xed SMA wires on them to apply moving forces and two diametrical holes with antagonistic forces to the SMA shrinkage.this connection aids to achieve maximum exing torque transmitted to every DOF.

273 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 84 Instead of using SMA tendons as well to acquire this bias force needed, special extension springs featuring english hooks and other specic design characteristics were ordered. It is much easier to comprehend their behavior and to handle, as the force they provide is discrete and measurable and this can help to better simulate the theoretical model of every movement. On the contrary the simultaneous use of two SMA wires on a single point seems to be a complicated control procedure, with sometimes unexpected behavior [37]. Moreover, the power consumption with two SMA is doubled and therefore is not recommended. All other solutions such as magnetic force bias were rejected for simplicity and cost reasons as well as because they would have an impact on the overall weight Connections of the parts The characteristics of the springs will be further described onwards, after we cite the means of connection between the rigid bodies and the Universal/lateral joints. It is very important to clarify these connections because all the kinodynamics of the construction and the way it will be shaped in 3D space depend on the specic bonds chosen between the adjacent parts. Figure 4.5: Manipulator Specically, the best solution is to have an angular dierence of 18 between two continuous joints, the same as the dierence between two adjacent holes of the rigid body. That way, it will be easier to get the tendons through

274 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 85 the rigid bodies and it will also be better for the human eye to track their movements, as the tendons varying from an angle of 0 90 on a rigid body will be in a matter of way related with the up-down movement of the tool, while the tendons varying from an angle of on a rigid body will be in a matter of way related with it's left-right movement related to the wooden oor's coordinate system. A gure of what has been completed so far, in order to clarify any queries is shown in gure 4.5: It is important to note at this point that before connecting the manipulator to the oor we measured it's weight to gr. All measurements where made using the precision electronic scales of the following image (see 4.6 ), which features ±5 gr precision. Figure 4.6: Electronic scales To avoid any misunderstanding of our methods, we also note here that this electronic scales was not used for measurement of the weight of any universal joint or a rigid body solely, due to their extra-light weight. It was considered safe to use this electronic scales for weights (forces) exceeding50 gr. For this reason, whenever the weight of a joint or a body is needed onwards, only the ocial measurements provided by their respective constructors where chosen Initial Setup of the Structure After choosing the connections of our parts, the stretch of the springs and the formation of an initial position was studied. Taking into consideration the gravity factor it is obvious that in order to benet from the laparoscopic tool's weight, one should orient it's movement from upside down. Moreover, for the sideways movements, the best starting shape is the zigzag formation, as it ensures that at the beginning of the movement the high sliding friction will not enforce high pulling forces which may aect the independence factor. This cogitation led us to form the zigzag up rotated manipulator of the gures in 4.7 (it is obvious but we also note that it does not make any dierence whether

275 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 86 we choose the up-left or right-left formation as long as the zigzag pattern is retained): (a) Left viewed zig-zag formation (b) Upper view of the zig-zag formation Figure 4.7: Zig-zag formation from dierent angles

276 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 87 For this formation, the proper initial pull force of the springs can now be dened. Due to the friction between tendons and the manipulator the extraction of a theoretical model is meaningless. Instead, it is better to dene these forces based on experimental calibration of the parameters and detailed tracking of the movement afterwards. In order to obtain a basic force factor for every tendon, the same electronic scales (see 4.6), where the measured weight is transformed to force using the earth gravity constant g=10 N/kg. The laparoscopic tool was stabilized to the initial position previously shown, using some existing extension springs of the automation and robotics laboratory of the University of Patras. These springs do not match the nal elasticity and easiness requests, but they are very good for an initial force denition. The shape of the tool is exactly as shown on the images above and after enough time spent of ne tuning the springs so that the initial shape and the ability of cyclic movements per DOF will be retained, the forces measured for each of the 8 antagonistic xed tendons are the following4.1: DOF Corresponding θ F orce (g) 1 θ θ θ θ θ θ θ θ 8 20 *1 kg = 10 N Table 4.1: Measured force of each link in gr For the purposes of this experiment and based on the experimental results of this table an extended search over the extension springs of Vanel was conducted. The proper springs should have a maximum force equal to the maximum force in Newton of each occasion, a reasonably small diameter and most important, as much allowable length as possible in order to provide a smooth distribution of the force during extension for more precise control. The company features numerous springs with varying characteristics and a detailed list of their characteristics can be found following the url Specications of Vanel springs. For the extraction of the force that every spring must be eligible to produce, one needs to make an addition of 200 gr to the above weights, so that the residual forces from the expansion of each SMA during their transformation to martensite can also me manipulated. Moreover, for safety reasons we

277 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 88 chose to add another 200 gr load to make sure that the springs will be strong enough to serve the need for cyclic movement of the manipulator even in cases of very high friction. The nal forces computed for every DOF are shown on the following table 4.2: DOF Allocated maximum f orce (N) Table 4.2: Forces per DOF The springs ordered to serve these forces for each DOF, without sacricing any of the previous requirements are shown in the tables below and feature spring rates between 0.03 N/mm and 0.09 N/mm: DOF Spring rate (N/mm) Allocated maximum force (N) F ree length (mm) Allowable length (mm) *All springs featured an external diameter of 4.5 mm Table 4.3: Chosen spring per DOF and basic characteristics Shape Memory Alloys Maybe the most important part of the whole construction is the selection of the SMA wires housed in the rear of the manipulator. Due to the increasing

278 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 89 use of SMA during the two decades, there is a sucient number of SMAs' manufacturers that provide raw SMA materials as well as ready to use SMA wires, superelastic tubes and springs. After the investigation of some commercial SMA wires with dierent compositions and diameters and considering the required forces for the actuators, we used specially processed Nitinol wires, commercially available under the trademark F lexinol R by Dynalloy Corporation, as actuators, in order to drastically reduce the weight and complexity of our design. The procurement of equipment made by its representative in Europe MemoryMetalle. The composition is Ni-Ti 54.8% % and has been specially processed (thermal, mechanical, chemical and electrochemical process) to stabilize the distortion in the initial straight line position. Additionally, it has been specially treated so that, apart from the appearance phenomenon of resetting to its initial straight form, also, to shrink in a certain extent when it is under heat. Flexinol wires are available in various diameter sizes (ranging from to mm). In our project, eight one-way Nitinol alloys were selected with a 0.2 mm (0.008 inches) diameter and resistance equal to 29 ohms/m. The pull force of these wires is 570 g based on psi (172 MPa) as maximum safe stress for the wire and need 2.7 sec cooling time at room temperature in static air. The nal transition temperature A f is 90 C. This type of wire was carefully chosen based on contraction (cooling) time and pulling force so that we have quicker restoration to the initial cold state and sucient pull force to perform repeatable motions without imposing high stresses or strains to the wires. Additionally, the large thermal dierence between wire and environmental temperatures has a direct impact to the sensitivity of the material to environmental changes, such as air currents and heat sinking of specic devices. Another important design improvement for the shape memory alloys based on the need for more strength is the folding technique. In this technique, after forming two hooks, one at each tip of the alloy, we fold the wire at the middle of it's length, thus bringing the two hooks to the same positioning. Bending this wire to the middle doubles the provided force to 10 N or 1.14 kg. Another way to augment the force output of each AU concerns the bundling of several parallel wires; however, it is proven in practice that implementation of this method encounters many diculties. The amount of the strain is still the same (4%), but it only concerns the half length of the SMA wire. All other characteristics of the SMAs are not aected by this arrangement. Thus the total amount of force per wire is doubled to 1kg or 10 N as mentioned previously. In addition, for faster cooling time and reduction of probable friction problems, a small diameter (0.3 mm) rubber tube is utilized that performs as a heat sink. It has proven very adequate in the reduction of friction in an order of magnitude of 200 gr during the experiments, without signicant sacrice in heat dissipation. It should be noted at this point that the forces displayed in the previous section include the integration of these rubber tubes. It is obvious that these tubes contribute very much to the choice of a previous category of SMA wires (0.2 mm) instead of the 0.3 mm solution which poses a 10 sec cool-

279 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 90 ing time! The tube with the tip of an SMA wired passing through it is shown below 4.8: Figure 4.8: Rubber tube with SMA Optimization Analysis of the Manipulator In order to transfer the power of the SMA wires and springs with accuracy, special tendons have to be used. They must allow precise force transfer, as well as complete inelasticity in order to fulll this argument. A material that best ts our needs are plain strings (such as those used for chords in musical instruments), which are made of steel and are therefore very sti,inelastic and capable of handling large amounts of forces compared to their size. The manufacturer's packaging invokes a friction stress of 4 kg. Indeed, during the fase of experiments we had no failure of the strings. Another benecial feature of the chosen tendon-wires are the built-in reels at their end which allows for easy attachment the the holes of the rigid bodies. The following image 4.9 shows in detail the tip of the tendon, while 4.5is indicative of it's easy implementation to the robotic tool.

280 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 91 Figure 4.9: Tendon with custom tip Talking about connections, another interesting part is the way we selected to bond the tendons with the SMA wires and the springs at the rear part of the construction. Custom made connectors were made using pipe pre-insulated terminals. The tendon passes through two opposite facing, close connected terminals and is bended at the other side, so as to form there a curved shape. The remaining free space through the terminals is lled with cyanoacrylate glue for metals and afterwards they are squeezed using the pliers. The outcome is shown below 4.10and has proven to be the most stable solution to form a hoop using the tendon itself on which the SMA wires or the springs can be attached afterwards. Figure 4.10: Several hooks formed using terminals

281 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 92 Concerning the springs this attachment is easy to make using their english designed hooks and was also shown in the previous graphic The same custom made connectors were used at both sides of the SMAs. It is obvious that the connector's design and fabrication cannot alter the behavior of the SMA during heating. The only disadvantage the can be noticed, is the loss of a few centimeters of the material used for the creation of the hoop, which however is negligible. At each hoop, both the connection with the tendons and the set-up with the electrical wires should be made. The connection with the electric wire is easy, as it just involves winding the bronze wire at the tip of each hook. The matter that came up is how the setup between the SMA and the tendons hook will be established. This is because both materials are conductive and this could result in an unwanted current ow through the tendon and the rigid bodies of the construction. For this reason, classic tier-ups were interpolated between the wires acting as a linkage system. The tier-ups are made of PVC plastic with melting temperature above 90, thus capable of handling even the hottest phase of the SMA wire. The link formed is shown in the following image4.11: Figure 4.11: Using tier-ups for SMAs The remaining unexplained part is the one regarding the stabilization of the other side of the SMAs' and springs' hooks to the wooden surface. As far as the springs are concerned, aluminum custom made hooks with screw endings as shown in the following gure were used 4.12:

282 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 93 Figure 4.13: SMA rivets Figure 4.12: Hooks with screw endings They allow for quick attachment to the surface, as well as a small but important ability to stretch every spring for about 2 mm in case a little higher force than the initial chosen is needed. For the SMAs, this attachment is dierently made due to the existence of the custom made hooks. For this reason, aluminum rivets along with plastic, small dimensioned cylinders, resembling apostates, were combined. Firstly the hook and then the cylinder are passed through the rivet, which, afterwards, is peged to the wooden surface creating a sti lease for the alloy. Note that, previously to pegging, another bronze wire is also winded at the tip of the SMA's hook for the creation of the closed circuit and the ow of the current through the two sides of the alloy. The gure below is indicative of the result of this procedure4.13: Another conguration for best functionality is the calculation of the SMA's length for every link, in order to satisfy the need for rotation of the link at it's extremities at the 2% of the contraction of the shape memory alloy. This is,

283 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 94 because the alloy, according to the manufacturer, appears to have a theoretical maximum contraction of 4% of it's length upon optimal heating, but we chose a less percentage of contraction to avoid high temperatures and currents. In fact it must be dened, because, if more length is chosen, then after bending a specic link, on which an alloy is attached, to it's extremities, the alloy will further contract, forcing more rigid bodies to bend and thus eliminate the need for independence. By the same reasoning the length cannot be less than 2% because the rigid body will not be able to bend to the known limit of ±20. Furthermore, according to the percentages presented in previous chapter, by exceeding the safety limit of contraction we would cause permanent deformation and lack of cyclic motion. The solution to this conguration problem is not so dicult considering that, theoretically, the bending of each rigid body and the contraction length,to which this bending corresponds is the same for all our degrees of freedom. It can be easily computed using the angle of rotation for every link as well as the length of the bending body, which for this occasion will be the half of the full length rigid body, as the alloy wires are attached in the middle hole of the body. Taking into consideration the following simple mathematics we dene the proper length to which the shape memory alloy wires must be cut and fabricated with hooks: l 2% = π r µ 180 = 17.6 mm l 100% = ( )/4 = 440 mm = 70 cm 180 = 3.14 (50.5/2) (+20 ( 20 )) After measuring the alloy wires, forming the hooks and all the connections mentioned above, we carefully peg them on the wooden surface. In order to achieve precise fabrication we make sure that no SMA will be pulled further than it's limited pulling location, due to bending of other links. For this reason, when nailing every alloy we push the construction using a bear hand to it's extremities and look carefully whether any of these boundary positions of the manipulator causes further displacement to the wire. This procedure allows for avoidance of the case where a fully pulled alloy may prevent further bending of the construction due to heating of any other wire. Furthermore all the wires and the tendons are placed carefully so as not to interfere with each other but on the other hand to follow a straight orientation towards the manipulator. One could argue that this is not necessary since the wooden base provides more than adequate space for parts placement, however this channeling of the tendons was necessary because it secured the need for maximum eciency during the movement of the tool and allowed for a discrete and safe observation of every link and it's connections. Some gures which better indicate the manipulator's rear part at it's nal setup are shown below:

284 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 95 Figure 4.14: Rear part of the construction Electronics setup For the electronic setup of the manipulator we must rst of all take into consideration the properties of the SMA wires, which exhibit their actuation ability with thermal activation caused by electrical current via Joule heating. The basic idea in our case is that, since the manufacturer provides a theoretical maximum current of 660 ma and each alloy actuator consists of two practically independent wires we must generate a maximum current ow of 1.2 A to achieve ideal recommended heating and contraction. Any value less than 1.2 A is acceptable, but it oers slower contraction and smaller strains, while on the contrary, any value above this may deform the material and should therefore be avoided. Two methods that result in activation due to Joule heating are Direct Current (DC) or coded signals by Pulse Width Modulation (PWM). For this experiment, the PWM technique actuation is chosen because of the many advantages it oers. Pulse-width modulation (PWM), is a commonly used technique for controlling power to inertial electrical devices, made practical by modern electronic power switches. The average value of voltage (and current) fed to the load is controlled by turning the switch (the MOSFET in our case), between supply and load on and o at a fast pace. The longer the switch is on compared to the o periods, the higher the power supplied to the load is. The PWM switching frequency has to be much faster than what would aect the load, which is to say the device that uses the power. In our case this frequency was set to 7 khz. What PWM in fact does is use a rectangular pulse wave whose pulse width is modulated resulting in the variation of the average value of the waveform similarly to the modulated signal of gure The main advantage of PWM is that power loss in the switching devices is very low. When a switch is o there is practically no current, and when it is on, there is almost no voltage drop across the switch. Power loss, being the product

285 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 96 Figure 4.15: Pulse width modulated voltage signal of voltage and current, is thus in both cases close to zero. PWM also works well with digital controls, which, because of their on/o nature, can easily set the needed duty cycle. Additionally, besides of having very low power losses, PWM actuation improves eciency by providing a more more uniform heating of the SMA element as compared to joule heating with a DC current [38]. Thus, it can improve the overall energy eciency of our actuation system. As only a single voltage power supply is required, the need for additional voltage amplication equipment is eliminated. Moreover, PWM is easily implemented using microprocessors. The duty cycle (τ) and frequency of the PWM can be specied by writing to specic hardware registers. For the generation of the PWM signals, two commercial economic development boards (STM-H103) are used based on the ARM 32-bit Cortex T M - M3 microcontroller, as shown in the gure below 4.16: Figure 4.16: STM-H103 Our PWM signal has a duty cycle ranging from 0% (fully o) to 100% (fully on) with values ranging from 0 to 4095 (based on a 12-bit signal). The

286 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 97 communication between the board and the operator is made via an usb port and the control programming can be carried out through a graphical LabView environment. Also, the SMA power supply is provided by a 12 V source, using the 12 V terminal of a common computer 350 V/ 8 A power supply. In our case, instead of using a rectangular pulse, a PID signal had to be generated, due to the particularities of the development board. However, its parameters were chosen so as to give fast responses to current changes with as little overshoots as possible and, thus, eciently resemble a rectangular pulse. Further information regarding the PID parameters will be displayed in the appendix of this project together with the developed GUI for testing purposes. It is important to note that the sampling frequency reaches 1 msec, so the value change of the current from the microcontroller to the development board and the wire can be considered immediate. To amplify the currents to the necessary value, custom made electronic circuits, which are directly connected to the development boards, were designed and fabricated. Each circuit consists of four channels capable of generating the necessary voltage dierential that will allow for the construction of the corresponding SMA, using the current ow generated through the material. Two such circuits should be designed in order to be able to construct each of the eight SMAs independently. The schematic of each circuit is shown in gure 4.17 together with the board specially developed to satisfy the inner board connections. Both the schematic and the board were designed using the Eagle Board program. As we can see every channel consists of a MOSFET, which acts as a simple ON/OFF switch when a PWM pulse occurs. When a pulse occurs, the MOS- FET is turned on, resulting in a 12 V voltage to the MD terminal on which the SMA is connected (see 4.17). The duration of the applied voltage, therefore the current ow duration as well, depends solely on the width of the signal, which is generated with a 17 khz frequency from the ARM CPU, thus so does the heating process. In order to be able to compute the medium analog voltage generated, we sample it at a lower frequency of 100 Hz, using a low-pass lter with the INA128 amplier. That way we manage to measure voltage values of 0 12 V. Of course, for our purposes we need to measure the current which is made possible by using a volt to current constant in our graphical user interface. This constant is estimated experimentally, using a power supply with integrated on-board multimeter and making sure, by adjusting the volt to current term, that the values displayed from the power supply match the value feedback of the development board chipset. The value of the volt to current ratio parameter was nally set to 2.15.

287 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 98 Figure 4.17: Board shematic The schematic described above, after fabrication on the corresponding board, is also shown in the following real world image:

288 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 99 Figure 4.18: Electronic board For the ow of the amplied current to the SMA wires, common cables were attached to the two tips of the alloy as shown in gures 4.11 and All the eight wires under low voltage were welded at groups of four and connected to the neutral of the electronic board using metal solder and heatshrinkable 4.19a. Moreover, for better channeling and easy detaching we use fuces to connect each wire with the electronic circuit4.19b: (a) Neutral connection Figure 4.19: Neutral and fuse connections (b) Fuces The overall electronics setup at the back of the wooden base is shown in the image below (g. 4.20):

289 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 100 Figure 4.20: Electronics After fabricating the electronics, we used a custom LabView graphical environment for testing described in a following section. This concludes the design and fabrication section of our manipulator and the developed vision system for continuous position computation lies ahead. 4.2 Vision Control General Characteristics The control of robotic systems actuated by Shape Memory Alloy, due to their high nonlinear behavior and hysteresis phenomena, is still an open issue. In order to provide a control feedback to our project, an image-based visual servoing control technique is formulated. From 1996, when the rst visual servoing tutorial appeared, until now, visual servoing has become a well-established robot control technique, integrating vision in feedback control loops. Generally, visual servo control refers to the use of computer vision data to control the motion of a robot. The vision data may be acquired from a camera that is mounted directly on a robot manipulator or on a mobile robot or the camera can be xed in the workspace so that it can observe the robot motion from a stationary conguration. The vision data in our project are provided by two xed cameras mounted in a custom base in order to develop a three-dimesional video system. In particular, the overall process essentially works by tracking the position of the end-eector in successive image frames, estimated with respect to the camera and then controlling the robot's actuators using the vision data provided by a custom algorithm. The suggested technique uses a certain desired position D(t) and the recorded actual position V(t) of the end-eector, that is provided by an image grabber of the three-dimesional video system,

290 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 101 to compute the position error E(t) = D(t) V (t) and guide corresponding joints to desired angles. This classical computer vision problem is called the 3 D localization problem. The image processing algorithm is based on National Instruments LabView IMAQ Vision Development Module. Also, the control and the calibration of the overall vision acquisition was executed through a graphical interface of NI LabView environment Video System The customized video system comprises of two cameras (webcam), one of them is shown in Fig. 4.21, placed parallel to the levels dened by X o Y o axes and Z o Y o axes respectively so as to simplify the calculations. The cameras are xed in the workspace and stabilized on a custom base in 90 o angle dierence as described in the next section. In this case, the target shown by the images of the cameras is independent of the robot's motion and the control is called Position-Based Visual Servo (PBVS) or Eye-to-hand system. Figure 4.21: Camera The frame per second rate of the video streaming from the camera is up to 30 fps. Both cameras provide as output signal an RGB 32-bit JPEG videostream with resolution option which is transferred to a computer system via two separate usb connections. Cameras were featuring the option of manual focus instead of automatic focus with respect to prevent the alteration of calibration during the experiments and their focus was xed in a proper value which better corresponds to the depth of each image plane Custom Vision Base In order to manufacture the three-dimensional video system, we manufactured a custom base. The latter consists of two white Medium-density breboards

291 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 102 (MDF) which have mm dimension size each, to cover the whole background vision of the cameras, and 8 mm thickness. With regard to construct a video system that has 90 o angle dierence between the two boards, as mentioned before, in the contact point of the boards we used aluminum 90 o angles. To integrate the manipulator to the vertical board, we made a cyclic hole in the center of the MDF board. For the calibration of the distance between the cameras and the end-eector, a custom railroad was utilised that was screwed to the boards. On the other hand, cameras were integrated with velcro hooks in two aluminum rods, that have, also, 90 o angle dierence. The rst camera was tightened to the vertical rod opposite to the Y o Z o level and the second camera to the horizontal rod opposite to the X o Y o level. The vertical rod was connected to the railroad by a custom joint. The overall custom base is depicted in Fig which represents the digital 3D representation that is designed in the graphical interface of labview and the real constructed base. Figure 4.22: Digital 3D and Real Custom Base representation of cameras Localization More specically, for the calculation of the actual recorded position, cameras provide simultaneously the localization of a desired color pattern on the endeector in the three dimensional space. For the tracking to be successful, this point should be easily dierentiated from the background. Therefore, in the background of the manipulator, a white colored background base is subjected. Next, each image frame is processed through a color equalizer which modify the camera video parameters, such as brightness, contrast and saturation, to reduce noise eects. Also, the color template image was a red dot with regard to be easily distinguished.

292 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL Camera Calibration The objective of the camera calibration is to determine all of the parameters that are necessary to predict the coordinates of a point in the camera's eld of view with respect to the world coordinate system given the image pixel coordinates. The initial calibration helps to avoid errors that can arise from natural disturbances. Concerning the calibration of the output images, a custom image calibration algorithm is designed. All the above process is based primarily on the rule of Similar Triangles and essentially in the theory of Field-of-View. The information in the image given in each frame from each camera is an array of size , where each element corresponds to one pixel of the image. The image formation process is often modeled by the pinhole lens approximation. With this approximation, the lens is considered to be an ideal pinhole, and the pinhole is located at the focal center of the lens. Light rays pass through this pinhole, and intersect the image plane. A very important parameter in converting pixels of the camera frame to real world coordinates is the parameter [mm/pixel] that generally can provide all necessary information for the actual distance by a simple conversion: Distance[mm] = distance[pixel]/(resolution[dp I] conversion[inch/mm]) However, since the end-eector is moving in the 3D-space, the image plane of each camera is changing in every frame and therefore the parameter mm/pixel changes accordingly. Conforming to the theory of Similar Triangles, there is a relationship between opposite base's image plane d and end-eector's image plane c as as shown in Figure 4.23 c d = f f + h (4.1) Figure 4.23: Similar Triangles In order to calculate in every loop these parameters, the following steps are taking place according to Figure 4.24:

293 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 104 Figure 4.24: Field of View Calibration Parameters ˆ Calculate in the opposite base's image plane the parameter mm/pixel F ield of V iew that is equal to the ratio Resolution and corresponds to the parameter d. ˆ Calculate the distance w between opposite base and camera that corresponds to the quantity f + h. ˆ Assign to the parameter h the value of previously actual X coordinate position to the calibration of the lower camera or the value of previously actual Z coordinate position to the calibration of the upper camera. If the above parameters are replaced in the Equation 4.1, the end-eector's image plane parameter c can be estimated. In addition, another factor that alters the end-eector's image plane parameter c is the lens optical aberrations such as distortion. This distortion misplaces information in an image, but it does not necessarily destroy the information in the image. For this reason, in the calibration it was setuped a nonlinear imaging processing operation. The complete process includes these general steps: ˆ Dene a calibration template by supplying an image of a grid, which is a user-dened grid of circular dots. ˆ Dene a Reference Coordinate system to express measurements in realworld units. ˆ Learn the calibration information provided by the above input parameters. The experimental results proved that the distortion of the camera oered a negligible eect on the calculation of the parameter c, as well as increased

294 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 105 the processing time of each frame, and therefore it was not used in subsequent experiments. The reason it did not aect calculations is that cameras are in a relatively short distance from the object. An additional feature that can be imported to the vision algorithm is to highlight the Region of Interest (ROI) for each camera, which would include only the area of the end-eector's workspace. This can result to a signicant increase of the frame rate processed by this algorithm. Nevertheless, the actual workspace of end-eector reaches the boundaries of the image frame and therefore any ROI was introduced. Eventually, taking into consideration that the results provided by the cameras were in respect to the upper left corner of the image plane, a reference coordinate system was dened in each of the image planes. In particular, the reference coordinate system of the lower camera concurs to the axis Y o and Z o of the fundamental coordinate system and the reference coordinate system of the upper camera is parallel to the axis Y o and concurs to the axis X o. Moreover, in order to make all coordinate axis incident to the fundamental axis we computed the distances using a rotational factor. This was necessary as there always be a construction angle error in the view of the cameras. As a result, any distance returned by the cameras were relative to the reference coordinate systems shown in Figure Figure 4.25: Reference Coordinate Systems However, as the x(t) coordinate calculated according to the above gure represents the distance between the reference system and the end-eector point, in order to be used in kinematics calculations, it has to be calibrated according to the actual image plane of the end-eector. For this reason, since the distance between the reference system and the fundamental system is known, the actual x(t) coordinate can be determined using the Pythagorean theorem. Corresponding the speed of our vision loop, we used a native LabView vi (ImaqDx Grab-Acquire) that in each iteration of the control loop takes a frame from the buer, which remains open and always on, without losing its resources, and receives continuously images with the frame rate given by the camera. For this reason, the control algorithm can operate with maximum permitted by the camera speed of 30 frames/sec. On the other hand, there are subroutines before this vi that are appropriate to capture the necessary resources, to indicate the encoding of frames taken and to release the funds

295 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 106 after the grab procedure of images. Generally, stereo vision is an interpretation of two views of the scene taken from known dierent viewpoints to resolve depth ambiguity. The location of feature points in one view must be matched with the location of the same feature points in the other view. This matching, or correspondence problem, is not trivial and is subject to error. Another problem with stereo vision is in synchronizing the cameras, since their image acquisition and processing units need to be carried out in real time. Moreover, owing to light conditions variation, color detection faults are inevitable. This fact combined with the small overall length of the manipulator results in an accuracy that reaches 0.5 mm. 4.3 LabView Graphical Interface Even though it is in theory possible to interact with the LabView VI front panel with simple VIs, it was decided to develop a separate, more comfortable to use and functional graphical user interface (GUI) in order to visualize the robot movements using a real manipulator's representation. The user can zoom and pan in the scene if required. For this reason, we utilized the LabView 3D Picture Control Software which allow us to manipulate the 3D objects exported from the real 3D representation of the overall manipulator's construction that we have previously created in Solidworks (Fig. 4.26). These tools allow the modeling and rendering of basic 3D scenes for advanced visualization in LabVIEW. The 3D picture control, also often referred to as 3D scene, is a relatively new feature in LabView which has previously existed as a separate library and is included in LabVIEW since version 8.6. It can be used to visualise three dimensional objects on a canvas in which the user can zoom or pan. Especially, the VIs that we used are referred as Object VIs that create or nd objects to use in a 3D scene. In our project, the objects are the '.wrl' les that are exported from Solidworks Software. Figure 4.26: 3D representation in Solidworks

296 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 107 Objects are created and then translated and rotated in space using the invoke node in LabVIEW. The approach used for creating a 3D model of the manipulator is to build it starting from a base module of which the rst universal joint is a child object, of which the rst link is a child object, and so on. Moreover, we added the overall camera base with the 3D-video system so that we have a more realistic view of the overall construction. The LabView 3D scene software allows the user of this interface to manipulate the cameras by selecting two automatic views, spherical and ying view or select manually the camera position. Furthermore, to visualize the real manipulator's kinematics we implemented two control methods for the operator to choose. Firstly, the manual mode in which the operator chooses the angles of each degree-of-freedom and, accordingly the 3D model takes the corresponding position that it is calculated by the forward kinematics of the manipulator. Secondly, the automatic mode in which the operator selects the nal position of the end-eector, then the angles are calculated using the inverse kinematics methods, which are described in previous chapter, and the 3D model, also, moves accordingly to the corresponding position. The Graphical User Interface created is represented in Fig and 4.28 with dierent views of the 3D scene. Figure 4.27: GUI's analysis

297 CHAPTER 4. DESIGN AND FABRICATION OF THE PROTOTYPE MIS-TOOL 108 Figure 4.28: Another view of the 3D scene 4.4 Conclusion In this chapter the fabrication procedure of our laparoscopic manipulator was analyzed in details. Additionally, the camera system for providence of proper feedback of the end-eector's position, as well as a corresponding graphical user interface for the end-user are developed. All in all a fully functionally laparoscopic surgical system has been described. The control techniques designed especially for such a system will be presented onwards in order to be able to asses its eciency.

298 Chapter 5 Experimental Procedure After the representation of our manipulator's design, we will proceed to the experimental part of the project. In this section we will describe in details the response of the manipulator and SMA actuators, while we will present a simple yet eective controller (P-controller) that implements the vision feedback from the 3D-video system. 5.1 Strategies for SMA control In literature, various control strategies have been developed to cope with the nonlinearities and hysteresis phenomena of the SMA. The hysteresis behavior often varies slowly with time, which makes the hysteresis control problem even more challenging. In brief, researchers have explored linear controllers as well as nonlinear control schemes including fuzzy logic, neural networks, feedback linearization, optimal control and variable structure control. A very good attempt to present the various control strategies can be found in [3941]. However, the large range of factors aecting SMA behavior hinder the robustness of the majority of controllers. The three main reasons that prevent the solution of the controlling problem of the SMAs are [42]: ˆ SMA actuators present complex thermal-electrical-mechanical dynamics that are dicult to model ˆ due to their temperature dependency, SMA actuators are very sensitive in temperature changes ˆ due to the exible characteristics of SMA actuators, substantial vibrations can be excited when these actuators are used to power the joints of robotic systems. Achieving accurate and robust performance of SMA actuators, is very important since it will allow their use in many important applications. Considering the modeling of the SMAs, the most popular hysteresis model for ferromagnetic materials is the Preisach hysteresis independent domain model 109

299 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 110 [43]. This model has many well dened properties that make it very useful for control strategy analysis, and for hysteresis linearization. In robotics research on SMA actuators, simpler models and classical control methods have been applied: PID loops are used in [4447]. [48] applied a PI control on SMA actuators with an additional thermal sensor. The control gains were tuned either on-line or through simulations with trial and error method. A feedforward path is added in [49, 50]; the feedforward command is obtained by using a Preisach model for the hysteretic eect; in [51] a feedforward scheme is also used but the hysteretic behavior is described by a Duhem dierential hysteresis model. In [52, 53] a feedforward loop is combined with sliding mode control to obtain robustness. In this case, the feedforward path is respectively given by neural network and by a physical model. In [54], the gains of a PI controller have been tuned by H loop shaping considering a physical model linearized around several operating points. Passivity property of the system is used in [55] to prove stability of a proposed proportional law. It must be mentioned that the problem with conventional P, PI or PID controllers is that are functioning well only inside a zone that are tuned, but outside of this range are very deteriorated and therefore non-conventional control strategies are needed. Non-linear control techniques based on the Lie algebra are also used in [56]. A model-free based control and a modied nonlinear PI-controller is introduced in [57]. In [58] used an adaptive control method to compensate the hysteresis of the SMA in vibration suppression applications. In [59] an adaptive control algorithm is used concerning the thermal changes between SMAs and the environment and the compensating input is calculated using an established SMA model but they coped with very complex calculations and limitations in speed for on-line computations. In [60], they studied state-space multivariable control in large exible smart structures actuated by SMA wires. The controllers were designed using either Eigenvalue pole placement or LQR methods. Grant and Hayward ( [61, 62]) applied variable structure/sliding mode control methods under PWM to perform force control of a SMA actuator made for a robotic eye. PWM is used as adaptive control method of SMA also by [6365]. Moreover, in [42] is used an adaptive dynamic model with the optimal and robust position control of SMA bundle actuators to be implemented with LQR and H 2 techniques, whereas in [66] a novel controller for SMA actuated robotic systems is presented, called BAC (B-spline based Adaptive Control). The latter is based on a hybrid combination of gain scheduling, B-spline approximation, variable structure control and integral control and demonstrate excellent results in position and speed in large-scale robotic applications. 5.2 Open Loop Control The rst part of the experimental procedure concerned the open loop control of the manipulator. Using the LabView's software we supplied PWM signals to the SMA wires via the two Olimex Microcontrollers to perform an open

300 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 111 loop controlled movement. With these experiments we will acknowledge the response times of the selected SMA wires as well as the necessary current ow for each wire in order to suciently move it's corresponding DOF. Furthermore, by the experimental results we will understand the fundamental response of the integrated wires, as well as detect any particularities during the interaction of the wire and the overall manipulator. Afterwards, open loop experiments were conducted to measure the load eciency of the manipulator's end eector as it is described in a following section. In order to measure the responses of the SMA wires, we implemented a Labview's vi in which we can select the input current for each SMA wire that is, then, transformed to the necessary dierential voltage to the corresponding SMA. In parallel, the 3D-video system sends the current position of the manipulator's end-eector. This vi stores in a text le the following values: end-eector's position (x,y,z coordinates), input current, time and theoretical electrical resistance (calculated based on the theoretical values of voltage and current set to the microcontroller). This measurements are imported to the Matlab for data plotting and to export signicant results for the aforementioned experiments Step Response As a rst fundamental experiment we implemented a step signal to each DOF of the manipulator. For this reason, a current ow of 1A is generated to its corresponding wire only. The following images display these responses through time. In particular, the distance (D i, i = 1, 2,..., 8) of the end-eector from it's initial position during heating (g. 5.1) and cooling phase (g. 5.2) is displayed for each SMA wire. It is worth noting at this point that the maximum safe current for the chosen alloys reaches 1.2 A, however, in order to avoid possible overheating and deformation problems of the material the lower safe value of 1 A was selected.

301 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) D1(mm) D2(mm) D3(mm) D4(mm) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) D5(mm) D6(mm) D7(mm) D8(mm) Figure 5.1: Step responses during heating phase

302 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE Time(s) Time(s) D1(mm) D2(mm) Time(s) Time(s) D3(mm) D4(mm) Time(s) Time(s) D5(mm) D6(mm) Time(s) Time(s) D7(mm) D8(mm) Figure 5.2: Step responses during cooling phase

303 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 114 From the quoted gures very useful results are extracted. In particular, an initial value of the average response time, that is the time it takes for the system to respond to the current input, is presented. Additionally, other time constants are calculated, such as the settling time (t s - is the time elapsed from the application of the ideal step signal input to the time at which the output has entered and remained within a specied error band, in our case at ±5% symmetrical to the nal value), rise time (t r - rise time refers to the time required for the signal to change from a specied low threshold to a specied high threshold, which in our case is 10% and 90% of the step height), fall time (t f - fall time refers to the time required for the signal to change from a specied high threshold to a specied low threshold, which in our case is 90% and 10% of the step height) and the time constant (τ - which is the time it takes the system's step response to reach 63% of its nal asymptotic value). All the above time constants are depicted in Table 5.1. DOF Responce time (s) t s (s) t r (s) t f (s) τ(s) Table 5.1: Time characteristics table From the above values of the time constants we can conclude that: ˆ The most essential observation refers to the response time. This parameter depicts a high delay value in system response, which is a dead period for the movement of the SMA. In our system the average delay time is 4.31 sec. This value is justied considering the time to overcome the initial inertia of the system and the mandatory period of time to heat the SMAs. Therefore it is signicantly high compared to the overall motion of the manipulator. ˆ Moreover, there are varying time values for the rise time due to the dierent torques that are generated during the manipulator's motion and between dierent joints. The average parameter's value is 2.1 sec, which is relatively low regarding the whole motion time.

304 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 115 ˆ Additionally, as for the fall time we can note that it is very close to the manufacturer's theoretical value of the SMAs' cooling time (2 sec) and it also indicates the proper selection of reverse bias forces and the corresponding springs. ˆ The relatively low value of the settling time predisposes us that the system will possibly move signicantly close to the goal position within sec Workspace Using Matlab Software and based on the joint's limits of our manipulator, we represented the overall workspace of the tool, as it is shown in g Figure 5.3: Manipulator's Workspace The Matlab's code that is written to depict this representation is: 1 for th1 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 2 for th2 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 3 for th3 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180

305 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE for th4 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 5 for th5 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 6 for th6 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 7 for th7 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi /180 8 for th8 = -20* pi /180:4* pi /180:20* pi / px = A08 (1,4) ; 11 py = A08 (2,4) ; 12 pz = A08 (3,4) ; T(i,:) =[ px py pz]; 15 i=i +1; 16 end 17 end 18 end 19 end 20 end 21 end 22 end 23 end 24 for h =1: k 25 plot3 (T(k,1),T(k,2),T(k,3) ) 26 hold on 27 end In the above code the matrix A08 depicts the transformation matrix from the base of the manipulator to the end-eector's position and therefore the above three elements of the matrix are the coordinates of the end-eector in respect to the corresponding angles above. The units of the angles are in rad and the workspace is drawn with an 4 angle step due to the high computational cost to draw and edit this gure. The method used to display the data of in gure 5.3 is presented in the appendix of the project. 5.3 Closed-loop Control Due to the nonlinearity of the overall system, no systematic mathematical tools, as it is mentioned before, exist to help nd necessary and sucient conditions to guarantee its stability and performance. In order to introduce a closed-loop control to the movement of our manipulator, we implemented the aforementioned 3D-video system. The following sections provide a detailed analysis of the overall procedure Scheme The closed loop scheme utilizes the feedback of the 3D-video system enhanced by the information from the open loop control and the optimization algorithm to guide the manipulator to the desired position. In particular, the feedback of the 3D - video system is the measured position of the manipulator's endeector. The position vector is inserted via the position dierential to the minimization algorithm for the generation of the corresponding angles' vector.

306 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 117 The latter is compared to the angles' vector of the desired nal position and the result is used as an input to the controller. As controller, we applied two simple controllers, a P-controller and an oine tuned controller, whose gain parameters are calculated using the results from the open loop control. However, more complicated controllers and control techniques could be used to achieve maximum eciency. The overall scheme loop is closed every 40 msec ( T s = 40 msec ) and is depicted in the following gure: Figure 5.4: Closed-loop control scheme Oine Tuned Control An initial controller implemented for the movement of the manipulator with regards to the nonlinearities is a simple switching mode controller, whose parameters were tuned oine. In general, this type of controller (switching mode), is a non-linear controller that regulates the output currents according to predened parameters. The latter parameters were experimentally evaluated, based on the minimum current demands of each DOF for actuation, derived from the open loop control scheme. The feedback of the system is the angle dierential of each DOF. The output current of the controller is the combination of maximum currents and the angle dierential vector, that will provide proper functionality and movement. In particular, for every DOF, four steps of angle dierential are assumed and a desired current parameter is selected accordingly. The selected parameters are shown in 5.2 with the mathematical expression of the controller scheme. c 1 θ i = dθ 1 c 2 if θ i = dθ 2 u = c 3 θ i = dθ 3 c 4 θ i = dθ 4

307 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 118 where θ i is the current angle output of the optimization algorithm; c i are the specied output current parameters of the controller and dθ i (i = 1, 2, 3, 4) are the angle dierentials depicted in the following table. DOF dϑ 1 C 1 (ma) dϑ 2 C 2 (ma) dϑ 3 C 3 (ma) dϑ 4 C 4 (ma) 1 > < > < > < > < > < > < > < > < Table 5.2: Oine tuned controller parameters For the experimental study of this type of controller, the tool is commanded to perform a step response from [p x, p y, p z ] = [ 159, 63, 93] mm to [ 198, 9, 13]. In gure 5.5, the actual distance of the manipulator is presented. In particular the distance according to every axis is shown in a following gure (g. 5.6) Distance(mm) Time(s) Figure 5.5: End eector's distance from nal position

308 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE X-axis (mm) Time(s) (a) X-axis coordinates Y-axis (mm) Time(s) (b) Y-axis coordinates Z-axis (mm) Time(s) (c) Z-axis coordinates Figure 5.6: End eector's positioning per coordinate

309 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 120 Note here that the overall duration of motion is 140 sec, which is a considerable amount of time, with an oscillation of about 6 mm from the nal position. In contrast to the overall time of movement, the manipulator reached 10% of its nal value within the rst 38 seconds. Regarding the oscillation of the end-eector from the nal position, it is regarded a sustainable result due to the hysteresis of the SMAs. Moreover, even though many experiments were conducted with variations of the controller's parameters, the time needed to reach the nal position and the distance deviation could not be improved signicantly. Also, the energy consumption during the experiments was rather high due to the large current ow to the alloys (g. 5.7) needed to reach the - nal position. Therefore, other control techniques, which could possibly improve the overall eciency, should be integrated I1(mA) I2(mA) I3(mA) I4(mA) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) I5(mA) I6(mA) 1 I7(mA) 400 I8(mA) Time(s) Time(s) Time(s) Time(s) Figure 5.7: Current ow through each DOF Proportional Control With regards to perform a more ecient closed loop movement of the manipulator, we implemented a simple Proportional controller (P-controller).

310 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 121 In a proportional control algorithm, the controller output is proportional to the error signal, which is the dierence between the set point and the process variable. The Laplace form of the P-controller is: and its discrete form is: u P (s) = K p e(s) u P [n] = K p e[n] Theoretically, a proportional controller ( K p ) will have the eect of reducing the rise time. Also, it will regulate the steady-state error, increase the overshoot and decrease the settling time by small amount. The steady-state error will be eliminated according to the order of the system. We should note that proportional control does not change the order of the system, so a second order system stays a second order system when you use a proportional controller. However, as the proportional gain is made larger, the steady-state error becomes smaller, but it will never be eliminated, as it depends on the system. Moreover, when the K p is increased, then the system's frequency ω f is increasing and therefore we will have faster response times but, also, we will observe an increase on the response's oscillations as the damping ratio is smaller. In our project, as it is mentioned in previous section, we calculated the error signals for each joint using the angles' vector of the desired nal position and the result of the optimization algorithm. As for the parameters K p, they are selected empirically. After many trials and tuning, the nal values that are selected for each joint are: K p1 = 20 K p2 = 24 K p3 = 17 K p4 = 24 K p5 = 24 K p6 = 20 K p7 = 17 K p8 = 24 For the experimental study of this type of controller, the tool is commanded to perform a step response from [p x, p y, p z ] = [ 162, 68, 81] mm to [ 192, 19, 24]. In Figure 5.8 the actual 3D-trajectory of the manipulator is presented. The steady state error is depicted at a value of about 5 mm. It is caused primarily by the hysteresis of the SMA wires and the eciency of the controller to the nal position error. In contrast to the performance of the switching mode controller the whole duration of the trajectory was 40 seconds and the manipulator reached within 15% of its nal value within the rst 10 seconds, as shown in gure 5.9. The residual vibration is also due to the hysteresis of the SMA resulting in a 5 second oscillation caused by the successive cooling and heating of the SMA wires. It is obvious that this controller poses a more linear motion through time with minimum oscillations, as well as faster and more accurate responses to the hysteresis eects compared to the oine tuned controller.

311 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 122 Z-Axis Y -Axis 20 x 0 20 y z X-axis 50 Figure 5.8: Experimental MIS-tool end eector 3D-response 0 X-Axis (mm) Y -Axis (mm) Z-Axis (mm) Time(s) Figure 5.9: p m x, p m y and p m z time responses

312 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 123 Moreover, the supplied currents did not exceed 500 ma with a typical average temperature of 45 C, as shown in Figure 5.10, resulting in less power consumption and heat of the alloy. I1(mA) I3(mA) I5(mA) I7(mA) Time(s) I2(mA) I4(mA) I6(mA) I8(mA) 500 Figure 5.10: SMA - supplied currents Time(s) A general thought regarding the control of the manipulator is that in our case, we assume that the system comprises of 8 independent subsystems with SISO control scheme. Actually, however, we have to cope with a MIMO system where all DOFs interact with each other, thus aecting the motion of the overall system. For this reason, a more accurate approach would be based on designing a model based control, as mentioned in the section of control strategies, which would take into consideration all these parameters. On the other hand, another simple approach to benet from the use of proportional or switching mode controller is to attempt a one-by-one control of each DOF. This approach would signicantly aect the speed of the step response.

313 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE Heat Dissipation In this section the important parameter of heat convection and its inuences to the ambient temperature rise in a close volume will be presented. For future work, this parameter is considered necessary to avoid possible tissue harming by high temperatures. The overall power consumption is depicted as: P = P mech + P heat + P conv, where P mech is the mechanical power that is necessary to provide the appropriate torque for the manipulator's motion, P heat is the amount of power needed to rise the temperature of the SMAs to the corresponding contraction temperature and P conv is the generated power that is absorbed by the environment. The heat dissipation of the system corresponds to the latter power. The total oered power to the system (P ) can be calculated by the Joule's law, which states that the rate of heat dissipation in a resistive conductor (i.e. SMA wire) is proportional to the square of the current through it and to its resistance. Thus, the power dissipated by the overall system per unit surface, in terms of the current ow and the resistance, is: P = 4 Ii 2 R i i=1, A (5.1) where A stands for the external area of the tool (cylinder) and can be easily calculated as A = 2πrL + 2πr 2. It is important to note to the above equation that only four SMA wires contribute to the system's power consumption. This result is an outcome of the experimental procedure where it was noticed that every moment up to four SMAs are actuated. As for the calculated resistance, it was measured using a multimeter parallel to the SMA arrangement. The maximum total value of the resistance for each arrangement is measured 11.4 Ω for a length of 37 cm which corresponds to a 30.8 Ω/cm ratio. This is very close to the manufacturer's specications of 29 Ω/cm and the discrepancies are due to the connections of the electronics setup. For the nal resistance value R i we assumed that the SMAs are acting inside the manipulator without the interval of the tendons. Also, in order to have more uniform heating of the tool, one SMA wire is actuated in each joint. Therefore, the lengths are 25.25, 75.75, and mm respectively. Substituting all these values to 5.1 the heat power transferred per unit surface is calculated:

314 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 125 P = 241 W/m 2 (5.2) Assuming the worst case scenario, all the power mentioned in 5.2 is transformed to heat convection power P conv. The heat transfer per unit surface through convection was rst described by Newton and the relation is known as the Newton's Law of Cooling. The equation for convection can be expressed as: q = hadt (5.3) where q = heat transferred per unit time (W) A = heat transfer area of the surface (m 2 ) h = convective heat transfer coecient of the process (W/m 2 K or W/m 2 C) dt = temperature dierence between the surface and the ambient environment (K or C). Substituting the known calculated values in equation 5.3 we will result to a 9.41 C temperature rise to a surrounding air cylinder of R = 16 mm. This increase is considered relatively low over a typical 20 C room temperature and does not aect the human tissue, making this tool acceptable for future work as a surgical MIS tool. In order to be more precise, the following formula by [42] should be used: ρcv v dt dt = ha a(t T ) + P where ρ is the material density; c is the specic heat coecient; V v and A a are the total volume and surface area of the SMA wire; T (t, x, y, z) is the temperature as a function of time (t); h represents the heat transfer coecient; T is the ambient temperature and P is the electrical power (5.1). In our project, the above formula was not used, due to the inability to measure the temperatures of the SMAs. However, it is obvious that it would result in an even smaller temperature rise of the ambient environment. 5.5 Load mass ability In favor of calculating the load that the manipulator can handle, we measured the maximum weight that cannot aect the manipulator's formation. We conducted several experiments in the two dierent direction movements, the vertical and the horizontal, and we measured approximately the load with the aid of the electronic precision scale and a spring with predened characteristics. Considering the vertical movement, we positioned the manipulator at full extend. Using a cord we hooked up the end-eector with the electronic scale. By pulling upwards the scale, we measured the maximum force for which the manipulator can retain its shape and position. This value at the full extend position reached up to 3 N. Moreover, the same measurement was conducted

315 CHAPTER 5. EXPERIMENTAL PROCEDURE 126 for the lower position of the tool and its approximate value was 0.5 N. The reason for this force dierence is related to the torque forces distributed across the manipulator for each position. In particular, at the horizontal position, a bigger percentage of the applied forces (weight and SMAs) are opposed to the vertical force that we apply via the scale and, also, the tool's stiness due to the contraction of the SMAs is increased. Subsequently, for the horizontal movement, we followed the same procedure to measure the horizontal load ability of the tool. The maximum sideways forces achieved in this case are 2 N at full extend, whereas for the sideways extremities they reached 0.5 N. The same experimental results were veried in approximation using a specic spring with predened spring constant. These forces are considered more than adequate compared to the 150 g weight of the overall manipulator.

316 Chapter 6 Conclusion - Future Work In this project a prototype MIS-robotic tool was designed and experimentally tested. The platform uses integrated SMA-wires in an antagonistic tendon con- guration, which are also its main benet as it allows for continious movement in 3D space. Similar to the most advanced MIS-robotic in [6769] the operator can reform its shape using the N 2-DOF universal joints. Despite the problems posed during the fabrication phase, which were addressed with several smart design techniques, nally the use of these alloys along with tendons resulted in a small-stiness tool, whose low weight ( 150 g) makes it suitable for most surgical operations and encourages future work. Denitely, one could claim that no maximum benet of the SME (strain ability) was achieved, however it is important to mention that these problems can be easily overcome using rapid prototyping technique for the rigid parts, in order to reduce the overall size. Following this size and weight reduction further performance optimization will be possible. After all, the force capabilities of the actuation mechanism have proven more than satisfactory, thus making it most acceptable for this kind of operations compared to dierently actuated platforms. The shape memory alloys allow for fast shape changes, however, the development of better cooling techniques in the near future could furtherly improve their eciency. Additionally, although a bending mechanism was integrated for doubling the forces, only one wire was implemented for each DOF, so that a probable interaction with more wires per DOF could be avoided. Besides, for this reason the load mass ability of the tool remains very low. A specially developed 3D video system was also developed, allowing for feedback control of the actual position of the tool with high accuracy, and, in collaboration with a specially developed GUI they allow for complete control and visualization of each DOF making the overall tool modular and expandable. The vision system has proven very accurate even with the low-resolution cameras which were used, making it acceptable for position feedback in such platforms. Several enhancements at this part could include the adoption of a 3D camera, for a fully functional and far more precise position denition algo- 127

317 CHAPTER 6. CONCLUSION - FUTURE WORK 128 rithm, or the implementation of an edge algorithm which would also reduce the computational cost for the inverse kinematics problem. As for the graphical user interface, as shown in the appendix, it poses both manual and automatic control of the whole surgical tool and substitutes the need for hand-used joysticks or other external handles. Regarding the control of such a manipulator, one can easily notice that a P-controller seems to achieve a fundamentally good response for such a tool, taking into account the non-linear behavior of the actuation mechanism. It is important to notice that the non-linearity problems can be addressed, with the adoption of linearization techniques for the hysteresis loop such as Preisach modeling. Otherwise, if a temperature measurement capability was implemented, a faster overall movement could be achieved by applying higher than normal currents during heating phase, until the alloy reaches the maximum safe temperature of 90. Generally the developed robotic surgical tool shows a lot of potential and thus future work should focus on the implementation of more accurate modelbased control strategies [23] over the hysteresis oscillations of the NiTi alloys, as well as improvements in size and performance, in order to fully compensate with the assumption that SMA actuation can provide us in the near future with more ecient laparoscopic manipulators.

318 Bibliography [1] Intuitive Surgical, Da Vinci Surgical System, Investor Presentation Q1 2011, q1 ed., [2] Wikipedia.org, Robotic surgery. [3] P. Breedveld, H. G. Stassen, D. W. Meijer, and J. J. Jakimowicz, Observation in laparoscopic surgery: overview of impeding eects and supporting aids., Journal of laparoendoscopic advanced surgical techniques Part A, vol. 10, no. 5, pp , [4] X. Aggelopoulos, Applications of robotics in surgery, Master's thesis, National Technical University of Athens, NTUA, [5] Wikipedia.org, Computer-assisted surgery. [6] M. O. Schurr, A. Arezzo, and G. F. Buess, Robotics and systems technology for advanced endoscopic procedures: experiences in general surgery, European Journal of Cardio-Thoracic Surgery, vol. 16, no. Supplement 2, pp. S97 S105, [7] M. Anvari, C. McKinley, and H. Stein, Establishment of the world's rst telerobotic remote surgical service: for provision of advanced laparoscopic surgery in a rural community, Annals of Surgery, vol. 3, pp , [8] P. Poels, Assisted catheter steering for electrophysiological technology, design and realisation of a medical robot for assisting in procedures to cure the most common cardiac arrhythmia: atrial brillation. supervisor: dr. ir. p.c.j.n. rosielle, Technische Universiteit Eindhoven, [9] I. Broeders, Robottechnologie bij endoscopische chirurgie. Nederlands Tijdschrift voor Geneeskunde, March [10] G. De Gersem, Kinaesthetic feedback and enhanced sensitivity in robotic endoscopic telesurgery. PhD thesis, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium, February [11] Intuitive surgical. 129

319 BIBLIOGRAPHY 130 [12] M. Piccigallo, F. Focacci, O. Tonet, G. Megali, C. Quaglia, and P. Dario, Hand-held robotic instrument for dextrous laparoscopic interventions, International Journal of Medical Robotics and Computer Assisted Surgery, vol. 4, no. 4, pp , [13] K. Tanoue, T. Yasunaga, E. Kobayashi, S. Miyamoto, I. Sakuma, T. Dohi, K. Konishi, S. Yamaguchi, N. Kinjo, K. Takenaka, Y. Maehara, and M. Hashizume, Laparoscopic cholecystectomy using a newly developed laparoscope manipulator for 10 patients with cholelithiasis, Surgical Endoscopy and Other Interventional Techniques, vol. 20, no. 5, pp , [14] P. Berkelman and J. Ma, A compact modular teleoperated robotic system for laparoscopic surgery, International Journal of Robotics Research, vol. 28, no. 9, pp , [15] K. J. De Laurentis, A. Fisch, J. Nikitczuk, and C. Mavroidis, Optimal design of shape memory alloy wire bundle actuators, in International Conference on Robotics and Automation, pp , [16] K. Ishii, C.a nd Kobayashi, Y. Kamei, and Y. Nishitani, Robotic forceps manipulator with a novel bending mechanism, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 15, no. 5, pp , [17] A. Zahraee, J. Szewczyk, and G. Morel, Simulation for optimal design of hand-held surgical robots, in Conf Proc IEEE Eng Med Biol Soc., pp , [18] N. Di Lorenzo, I. Camperchioli, and A. Gaspari, Radius surgical system and conventional laparoscopic instruments in abdominal surgery: Application, learning curve and ergonomy, Surgical Oncology, vol. 16, pp. 6972, [19] R. Oshima, T. Takayama, T. Omata, K. Kojima, K. Takase, and N. Tanaka, Assemblable three-ngered nine-degrees-of-freedom hand for laparoscopic surgery, in IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 15, pp , [20] G. Chen, M. Pham, T. Maalej, H. Fourati, R. Moreau, and S. Sesmat, A Biomimetic steering robot for Minimally invasive surgery application. InTech, April [21] M. Sekimoto, A. Nishikawa, K. Taniguchi, S. Takiguchi, F. Miyazaki, Y. Doki, and M. Mori, Development of a compact laparoscope manipulator (p-arm), Surgical Endoscopy, vol. 23, pp , [22] K. Tadano and K. Kawashima, Development of a master slave system with force sensing using pneumatic servo system for laparoscopic surgery, in Robotics and Automation, 2007 IEEE International Conference, pp , 2007.

320 BIBLIOGRAPHY 131 [23] M. Ivanescu, N. Bizdoaca, and D. Pana, Dynamic control for a tentacle manipulator with sma actuators, in Robotics and Automation, Proceedings. ICRA '03. IEEE International Conference, vol. 2, pp , [24] A. Cuschieri, Variable curvature shape- memory spatula for laparoscopic surgery, Surgical Endoscopy, vol. 5, no. 4, pp , [25] V. Kode, M. Cavusoglu, and M. Azar, Design and characterization of a novel hybrid actuator using shape memory alloy and d.c. micro-motor for minimally invasive surgery applications, in ieee/asme transactions on mechatronics, vol. 12, p. 455, [26] S. Zhao, Y. Luo, and M. Wang, Design of an sma embedded clamp for endoscopic surgery, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, vol. 33, no. 3-4, pp , [27] W. Makishi, T. Matunaga, Y. Haga, and M. Esashi, Active bending electric endoscope using shape memory alloy coil actuators, in Proc. First IEEE/RAS-EMBS Int. Conf. Biomedical Robotics and Biomechatronics BioRob 2006, pp , [28] K. Lee, G.-Y. Lee, J.-O. Choi, R. Wu, and S.-H. Ahn, Design and fabrication of a smart exible structure using shape memory alloy wire (sma), in Biomedical Robotics and Biomechatronics (BioRob), rd IEEE RAS and EMBS International Conference, pp , [29] A. Lehman, N. Wood, J. Dumpert, D. Oleynikov, and S. Farritor, Robotic natural orice translumenal endoscopic surgery, in Robotics and Automation, ICRA IEEE International Conference, pp , [30] L. Li, Applications of mems actuators in micro/nano robotic manipulators, in Computer Engineering and Technology (ICCET), nd International Conference, vol. 2, pp. V2649V2652, [31] A. Degani, H. Choset, A. Wolf, and M. Zenati, Highly articulated robotic probe for minimally invasive surgery, in Proceedings - IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol. 2006, pp , [32] T. Ota, A. Degani, D. Schwartzman, B. Zubiate, J. McGarvey, H. Choset, and M. Zenati, A highly articulated robotic surgical system for minimally invasive surgery, Annals of Thoracic Surgery, vol. 87, no. 4, pp , [33] K. Andrianesis, Y. Koveos, G. Nikolakopoulos, and A. Tzes, Experimental Study of a Shape Memory Alloy Actuation System for a Novel Prosthetic Hand. Sciyo, August 2010.

321 BIBLIOGRAPHY 132 [34] P. P. Abolfathi, Development of an instrumented and powered exoskeleton for the rehabilitation of the hand, Master's thesis, University of Sydney, [35] M. Meredith and S. Maddock, Using a half-jacobian for real-time inverse kinematics, -, vol. 2, p. 6, November [36] S. Mehrotra, On the implementation of a primal-dual interior point method, SIAM Journal on Optimization, vol. 2, no. 4, pp , [37] Design of an anthropomorphic prosthetic hand driven by shape memory alloy actuators, [38] V. Bundhoo, E. Haslam, B. Birch, and E. j. Park, A shape memory alloybased tendon-driven actuation system for biomimetic articial ngers, part i: Design and evaluation, Robotica, vol. 27, pp , January [39] A. Rezaeeian, B. Shasti, A. Doosthoseini, and A. Youse-Koma, An- s modeling and feed forward control of shape memory alloy actuators, in Proceedings of the 10th WSEAS International Conference on Automatic Control, Modelling & Simulation, (Stevens Point, Wisconsin, USA), pp , World Scientic and Engineering Academy and Society (WSEAS), [40] C. Cocaud, A. Price, A. Jnifene, and H. Naguib, Position control of an experimental robotic arm driven by articial muscles based on shape memory alloys, International Journal of Mechanics and Materials in Design, vol. 3, pp , /s [41] E. M. E. M. Ashrauon, H.a, Position control of a three-link shape memory alloy actuated robot, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 17, no. 5, pp , cited By (since 1996) 18. [42] C. Lee and C. Mavroidis, Analytical dynamic model and experimental robust and optimal control of shape-memory-alloy bundle actuators, in American Society of Mechanical Engineers, Dynamic Systems and Control Division (Publication) DSC, vol. 71, pp , cited By (since 1996) 3. [43] F. Preisach, Uber die magnetische nachwirkung, Zeitshrift der Physik, vol. 94, pp , [44] M. Calin, A. Bertsch, N. Chaillet, S. Zissi, S. Ballandras, J. Andre, A. Bourjault, and D. Hauden, Microrobots realized by microstereophotolithography and actuated by shape memory alloys, in Intelligent Robots and Systems, IROS '97., Proceedings of the 1997 IEEE/RSJ International Conference on, vol. 3, pp. V33 V34 vol.3, sep 1997.

322 BIBLIOGRAPHY 133 [45] E. Shameli, A. Alasty, and H. Salaarieh, Stability analysis and nonlinear control of a miniature shape memory alloy actuator for precise applications, Mechatronics, vol. 15, no. 4, pp , [46] E. D. Silva, Beam shape feedback control by means of a shape memory actuator, Materials & Design, vol. 28, no. 5, pp , [47] K. Ikuta, M. Tsukamoto, and S. Hirose, Shape memory alloy servo actuator system with electric resistance feedback and application for active endoscope, in Robotics and Automation, Proceedings., 1988 IEEE International Conference on, pp vol.1, apr [48] N. Troisfontaine, P. Bidaud, and P. Dario, Control experiments on two sma based micro-actuators, in Experimental Robotics V (A. Casals and A. de Almeida, eds.), vol. 232 of Lecture Notes in Control and Information Sciences, pp , Springer Berlin / Heidelberg, /BFb [49] S. Majima, K. Kodama, and T. Hasegawa, Modeling of shape memory alloy actuator and tracking control system with the model, Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol. 9, pp , jan [50] K. K. Ahn and N. B. Kha, Internal model control for shape memory alloy actuators using fuzzy based preisach model, Sensors and Actuators A: Physical, vol. 136, no. 2, pp , Micromechanics Section of Sensors and Actuators, Based on Contributions revised from the Technical Digest of the 2006 Solid-State Sensor, Actuator and Microsytems Workshop. [51] S. Dutta, F. Ghorbel, and J. Dabney, Modeling and control of a shape memory alloy actuator, in Intelligent Control, Proceedings of the 2005 IEEE International Symposium on, Mediterrean Conference on Control and Automation, pp , june [52] G. Song, V. Chaudhry, and C. Batur, Precision tracking control of shape memory alloy actuators using neural networks and a sliding-mode based robust controller, Smart Materials and Structures, vol. 12, no. 2, p. 223, [53] R. Romano and E. A. Tannuri, Modeling, control and experimental validation of a novel actuator based on shape memory alloys, Mechatronics, vol. 19, no. 7, pp , Special Issue on Hardware-in-the-loop simulation. [54] J. Jayender, R. Patel, S. Nikumb, and M. Ostojic, H-innity loop shaping controller for shape memory alloy actuators, in Decision and Control, 2005 and 2005 European Control Conference. CDC-ECC '05. 44th IEEE Conference on, pp , dec

323 BIBLIOGRAPHY 134 [55] D. Madill and D. Wang, Modeling and l2-stability of a shape memory alloy position control system, Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol. 6, pp , jul [56] H. Benzaoui, N. Chaillet, C. Lexcellent, and A. Bourjault, Non linear motion and force control of shape memory alloys actuators, in Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, vol. 3667, pp , cited By (since 1996) 3. [57] P.-A. Gédouin, E. Delaleau, J.-M. Bourgeot, C. Join, S. Arbab Chirani, and S. Calloch, Experimental comparison of classical pid and model-free control: position control of a shape memory alloy active spring, Control Engineering Practice, vol. 19, pp , [58] C. Dickinson and J. Wen, Feedback control using shape memory alloy actuators, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, vol. 9, no. 4, pp , [59] W. L. L. D. R. O. Webb, G., Adaptive control of shape memory alloy actuators for underwater biomimetic applications, AIAA journal, vol. 38, no. 2, pp , [60] C. D. Tebbe, T. G. Schroeder, R. K. Butler, V. S. Rao, L. R. Koval, and F. J. Kern, Modeling and robust control of smart structures, in Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series (H. T. Banks, ed.), vol of Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series, pp , July [61] D. Grant and V. Hayward, Variable structure control of shape memory alloy actuators, Control Systems, IEEE, vol. 17, pp , jun [62] D. Grant and V. Hayward, Constrained force control of shape memory alloy actuators, in Robotics and Automation, Proceedings. ICRA '00. IEEE International Conference on, vol. 2, pp vol.2, [63] K. Kuribayashi, New actuator of a joint mechanism using tini alloy wire., International Journal of Robotics Research, vol. 4, no. 4, pp. 4758, [64] Y. Tanaka and A. Yamada, A rotary actuator using shape memory alloy for a robot -analysis of the response with load, in Intelligent Robots and Systems '91. 'Intelligence for Mechanical Systems, Proceedings IROS '91. IEEE/RSJ International Workshop on, pp vol.2, nov [65] M. A. Gharaybeh and G. C. Burdea, Investigation of a shape memory alloy actuator for dextrous force-feedback masters, Advanced Robotics, vol. 9, pp (13), [66] Y. Eren, C. Mavroidis, and J. Nikitczuk, B-spline based adaptive control of shape memory alloy actuated robotic systems, ASME Conference Proceedings, vol. 2002, no , pp , 2002.

324 BIBLIOGRAPHY 135 [67] A. Degani, H. c. Choset, A. b. c. Wolf, T. Ota, and M. c. Zenati, Percutaneous intrapericardial interventions using a highly articulated robotic probe, in Proceedings of the First IEEE/RAS-EMBS International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics, vol. 2006, pp. 712, [68] T. Ota, A. Degani, D. Schwartzman, B. Zubiate, J. McGarvey, H. Choset, and M. A. Zenati, A highly articulated robotic surgical system for minimally invasive surgery, The Annals of Thoracic Surgery, vol. 87, pp , [69] G.-Z. Yang, i-snake surgical robot for minimally invasive surgery.

325 BIBLIOGRAPHY 136

326 Appendix A LabView VI LabVIEW (short for Laboratory Virtual Instrumentation Engineering Workbench) is a platform and development environment for a visual programming language from National Instruments. The graphical language is named "G" (not to be confused with G-code). The LabVIEW is our basic programming tool used for control and supervision of our robotic platform. The base of this visual programming language are the programs/subroutines called virtual instruments (VIs) because their appearance and operation imitate physical instruments, such as oscilloscopes and multimeters. Each VI has three components: a block diagram, a front panel and a connector panel. In LabVIEW, you can build a user interface with a set of tools and objects. The user interface is known as the front panel. Then additional code using graphical representations of functions can be inserted to control the front panel objects. The block diagram contains this graphical source code that de- nes the functionality of the VI. In some ways, the block diagram resembles a owchart. The connector pane is a set of terminals that correspond to the controls and indicators of that VI, similar to the parameter list of a function call in text-based programming languages. Also, a VI can run within another VI called subvi. A subvi corresponds to a subroutine in text-based programming languages. The main VI that we control the functionality of our manipulator is named as manipulator.vi. This program also includes several other subvis each of which performs a specic operation. The block diagram, in order to be simpler to inspect, contains its code into these subvis. In following gures, the main VI's front panel and block diagram are depicted. As the block diagram is signicantly large we will present it in seven dierent sections as shown in Fig. A

327 APPENDIX A. LABVIEW VI 138 Figure A.1: Block Diagram's sections manipulator.vi Figure A.2: Section 1 manipulator.vi

328 APPENDIX A. LABVIEW VI 139 Figure A.3: Section 2 manipulator.vi

329 APPENDIX A. LABVIEW VI 140 Figure A.4: Section 3 manipulator.vi

330 APPENDIX A. LABVIEW VI 141 Figure A.5: Section 4 manipulator.vi Figure A.6: Section 5 manipulator.vi

331 APPENDIX A. LABVIEW VI 142 A.1 Inverse Kinematics VI (section 2) Figure A.7: Inverse Kinematics.vi using Nonlinear Optimization Toolbox Figure A.8: Inverse Kinematics (function.vi)

332 APPENDIX A. LABVIEW VI 143 Figure A.9: Inverse Kinematics.vi using Half-Jacobian method

333 APPENDIX A. LABVIEW VI 144 In Figure A.9 we integrated three additional VIs named F_kine.vi, Half- Jac.vi, Coerce.vi which are used for computation of forward kinematics, calculation of the Half-Jacobian matrix's elements and the adjustment of results according to angles' bounds respectively. A.2 Write to File (section 2) Figure A.10: Write to le.vi A.3 Distance from nal position (section 2) Figure A.11: Distance from the nal position.vi

334 APPENDIX A. LABVIEW VI 145 A.4 Current Controllers (section 2) Figure A.12: Oine Tuned Controller.vi Figure A.13: Proportional Controller.vi

335 APPENDIX A. LABVIEW VI 146 A.5 I/O to microcontroller (section 3) Figure A.14: Read Visa.vi Figure A.15: Write Visa.vi

336 APPENDIX A. LABVIEW VI 147 A.6 3D Video System (section 5) Figure A.16: Image Processing.vi

337 APPENDIX A. LABVIEW VI 148 (a) Pattern Matching.vi (b) Calibration.vi Figure A.17: Image Processing Camera 1 (a) Pattern Matching.vi (b) Calibration.vi Figure A.18: Image Processing Camera 2

ΟΜΑΔΑ: Replete. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ: Ποιά η επίδραση της ρομποτικής στην ιατρική; ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΕ ΜΕ ΑΥΤΟ: Σιούτης Δημήτρης

ΟΜΑΔΑ: Replete. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ: Ποιά η επίδραση της ρομποτικής στην ιατρική; ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΕ ΜΕ ΑΥΤΟ: Σιούτης Δημήτρης ΟΜΑΔΑ: Replete ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ: Ποιά η επίδραση της ρομποτικής στην ιατρική; ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΠΟΥ ΑΣΧΟΛΗΘΗΚΕ ΜΕ ΑΥΤΟ: Σιούτης Δημήτρης ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ & ΙΑΤΡΙΚΗ Στον τομέα της ιατρική η ρομποτική παίζει ένα

Διαβάστε περισσότερα

Shmei sveic Perigrafik c Statisvtik c

Shmei sveic Perigrafik c Statisvtik c Shmei sveic Perigrafik c Statisvtik c E. G. Tsvi ac Ας θεωρήσ ουμε έναν πίνακα αριθμών X ={x 1, x,..., x } (1) Το σ ύνολο αυτό θα μπορούσ ε να αποτελείται από τις αποδόσ εις μιας μετοχής σ ε διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

March 24, 2013. Abstract. 1 http://en.wikipedia.org/wiki/foss

March 24, 2013. Abstract. 1 http://en.wikipedia.org/wiki/foss Open-Source: Η εναλλακτική επιλογή που κερδίζει έδαφος Χάρης Β. Γεωργίου March 24, 2013 Abstract Μέχρι πριν μερικά χρόνια, η φράσ η free / open-source software (FOSS) 1 ήταν σ χεδόν σ υνώνυμη με μαλλιαρούς

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαρμογή της ρομποτικής χειρουργικής στη νοσογόνο παχυσαρκία - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Τρίτη, 11 Μάιος :00

Η εφαρμογή της ρομποτικής χειρουργικής στη νοσογόνο παχυσαρκία - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Τρίτη, 11 Μάιος :00 Συνέντευξη του χειρουργού Κωνσταντίνου Μ. Κωνσταντινίδη Η ρομποτική χειρουργική θα μπορούσε να πει κανείς ότι αποτελεί το θαύμα της επιστήμης που βρίσκει εφαρμογή στην ιατρική, λύνοντας στην κυριολεξία

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Fourier Lucas-Kanade... 34

4.3 Fourier Lucas-Kanade... 34 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Συσ τήματα Επεξεργασ ίας Σημάτων και Επικοινωνιών (ΣΕΣΕ) Διπλωματική Εργασ ία Σταθμισ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Στρατηγικοί Στόχοι 1 Στρατηγικοί Στόχοι Επίσ ημη Αναγνώρισ η Τομείς Παρέμβασ ης (ΤΠΕ) Μέσ α & Τρόποι Δράσ ης 2 3

Περιεχόμενα Στρατηγικοί Στόχοι 1 Στρατηγικοί Στόχοι Επίσ ημη Αναγνώρισ η Τομείς Παρέμβασ ης (ΤΠΕ) Μέσ α & Τρόποι Δράσ ης 2 3 Ενωσ η Πληροφοριών Ελλάδος Γενική Συνέλευσ η 7 Νοεμβρίου 2015 Στρατηγική & Δράσ εις 2015-2017, Ομάδες Εργασ ίας, Προτεραιότητες-Παρεμβάσ εις Περιεχόμενα Στρατηγικοί Στόχοι 1 Στρατηγικοί Στόχοι Επίσ ημη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Οικονόμου Μάριου

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Οικονόμου Μάριου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Οικονόμου Μάριου Συμπλήρωμα Schur σε παράλληλες αρχιτεκτονικές πολλαπλών GPU/CPU

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Δικτύων Ελέγχου και Αυτοματισμού Ενεργειακών Εγκαταστάσεων

Ανάπτυξη Δικτύων Ελέγχου και Αυτοματισμού Ενεργειακών Εγκαταστάσεων ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Παρίντας Θεμιστοκλής Ανάπτυξη Δικτύων Ελέγχου και Αυτοματισμού Ενεργειακών Εγκαταστάσεων Επιβλέπων Καθηγητής: Ασημόπουλος Νικόλαος Εξεταστές:Ασημόπουλος Νικόλαος, Παναγιωτόπουλος Δημόκριτος

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΜΑΡΙΝΑ ΓΚΑΙΕΝΤ ΚΑΣΣΙΑ ΓΚΑΙΝΤΑΤΖΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΠΙΣΜΠΗ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΜΑΡΙΝΑ ΓΚΑΙΕΝΤ ΚΑΣΣΙΑ ΓΚΑΙΝΤΑΤΖΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΠΙΣΜΠΗ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΜΑΡΙΝΑ ΓΚΑΙΕΝΤ ΚΑΣΣΙΑ ΓΚΑΙΝΤΑΤΖΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΜΠΙΣΜΠΗ ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ Ορισμός Ρομποτική χειρουργική ονομάζεται η χειρουργική με τη χρήση ρομπότ. Κατά τη ρομποτική χειρουργική, ο

Διαβάστε περισσότερα

Η Ρομποτική στην Ιατρική

Η Ρομποτική στην Ιατρική Η Ρομποτική στην Ιατρική 1) Στον τομέα της διάγνωσης Βιο-αισθητήρες Μικρο-ρομπότ 2) Στον τομέα της χειρουργικής Λαπαροσκοπική χειρουργική Γενική χειρουργική 3) Στον τομέα της θεραπείας Ρομποτική βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ABSTRACT. PAPADOPOULOS SPYRIDON Department of Information and Communication Systems Engineering UNIVERSITY OF THE AEGEAN

ABSTRACT. PAPADOPOULOS SPYRIDON Department of Information and Communication Systems Engineering UNIVERSITY OF THE AEGEAN Δίκτυα Ακτινικής Βάσ ης σ ε Σώματα Δεδομένων Μεγάλου Ογκου σ ε SIMD Υπολογισ τικά Συσ τήματα Η Διπλωματική Εργασ ία παρουσ ιάσ τηκε ενώπιον του Διδακτικού Προσ ωπικού του Πανεπισ τημίου Αιγαίου Σε Μερική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ρύθμιση Ηλεκτρονόμων Υπερέντασης-Κατεύθυνσης για Προσαρμοστικά Συστήματα Προστασίας, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

- Άνθρωποι & Μηχανές -

- Άνθρωποι & Μηχανές - - Άνθρωποι & Μηχανές - Η Ρομποτική Στην Καθημερινή Ζωή Του Ανθρώπου Η Ρομποτική Στην Ιατρική Από Την Ομάδα Anonymous Μουλάς Φώτης Παναγιωτόπουλος Παναγιώτης Παπαγεωργίου Μεγακλής Ντζάνης Άγγελος Τα Ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσ όβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Μεταφορών και Συγκοινωνιακής Υποδομής Εφαρμογή της Θεωρίας Παιγνίων σ την Ανάλυσ η της Ροής Δικύκλων σ ε Ασ τικές Αρτηρίες Διπλωματική εργασ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Καθηγήτρια ΦΕΡΦΥΡΗ ΣΩΤΗΡΙΑ Τμήμα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ - ΕΠΙΠΛΟΥ Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου Η σχεδίαση με τον παραδοσιακό τρόπο απαιτεί αυξημένο χρόνο, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Autoorgan menec Domèc Dedomènwn

Autoorgan menec Domèc Dedomènwn Autoorgan menec Domèc Dedomènwn Kosvmatìpouloc Andrèac AEM: 1490 Epiblèpwn Kajhght c KwnsvtantÐnoc TsvÐqlac, Lèktorac tm. Plhroforik c APJ Septèmbrioc 2010 Abstract Ecient data storage and fast data manipulation

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Περιβάλλοντος, Δημόσιας Υγείας και Ασφάλειας των Τροφίμων ΣΧΕΔΙΟ ΓΝΩΜΟΔΟΤΗΣΗΣ. Συντάκτης γνωμοδότησης: Cristian-Silviu Buşoi

Επιτροπή Περιβάλλοντος, Δημόσιας Υγείας και Ασφάλειας των Τροφίμων ΣΧΕΔΙΟ ΓΝΩΜΟΔΟΤΗΣΗΣ. Συντάκτης γνωμοδότησης: Cristian-Silviu Buşoi Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο 2014-2019 Επιτροπή Περιβάλλοντος, Δημόσιας Υγείας και Ασφάλειας των Τροφίμων 14.7.2016 2015/2103(INL) ΣΧΕΔΙΟ ΓΝΩΜΟΔΟΤΗΣΗΣ της Επιτροπής Περιβάλλοντος, Δημόσιας Υγείας και Ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Μελέτη της συμπεριφοράς των Εικονικών Σύγχρονων Μηχανών στη Στήριξη της Συχνότητας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΆ ΥΠΟΒΟΗΘΟΎΜΕΝΗ ΟΛΙΚΉ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΉ ΙΣΧΊΟΥ ΜAKO TM

ΡΟΜΠΟΤΙΚΆ ΥΠΟΒΟΗΘΟΎΜΕΝΗ ΟΛΙΚΉ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΉ ΙΣΧΊΟΥ ΜAKO TM Το Metropolitan Hospital διαθέτει μοναδική για την Ελλάδα τεχνολογία αιχμής. Εχει απονεμηθεί ο τιμητικός τίτλος Center of Excellence for Mako ΡΟΜΠΟΤΙΚΆ ΥΠΟΒΟΗΘΟΎΜΕΝΗ ΟΛΙΚΉ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΉ ΙΣΧΊΟΥ ΜAKO TM

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΡΗΓΑΣ MD, FEBU ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΥΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ. ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΑΘΗΝΩΝ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΡΗΓΑΣ MD, FEBU ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΥΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ. ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΑΘΗΝΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΟΥΡΟΛΟΓΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΡΗΓΑΣ MD, FEBU ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΟΥΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗΣ. ΕΥΡΩΚΛΙΝΙΚΗΣ ΑΘΗΝΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Da Vinci εντυπωσιακή τεχνολογία που αυξάνει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ «ΤΑ ΝΥΣΤΕΡΙΑ ΣΤΑ ΧΕΙΡΑ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ»

ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ «ΤΑ ΝΥΣΤΕΡΙΑ ΣΤΑ ΧΕΙΡΑ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ» ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ «ΤΑ ΝΥΣΤΕΡΙΑ ΣΤΑ ΧΕΙΡΑ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ» Η λέξη ρομπότ προκαλεί συχνά αμυντικά αντανακλαστικά εξαιτίας μιας υπερβάλουσας φιλολογίας που πρόβαλλε τα τρωτά της τεχνολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπων Καθηγητής Γεώργιος Καρατζάς Εξετασ τική Επιτροπή Γεώργιος Καρατζάς Κωνσ ταντίνος Χρυσ ικόπουλος Νικόλαος Νικολαΐδης

Επιβλέπων Καθηγητής Γεώργιος Καρατζάς Εξετασ τική Επιτροπή Γεώργιος Καρατζάς Κωνσ ταντίνος Χρυσ ικόπουλος Νικόλαος Νικολαΐδης Yπολογισ τική προσ έγγισ η της αναλυτικής λύσ ης της εξίσ ωσ ης μεταφοράς μάζας για την περίπτωσ η ρύπανσ ης υπογείων υδάτων από DNAPLs και του πάχους σ υγκέντρωσ ης του οριακού σ τρώματος. Εφαρμογή σ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η ΑΣΘΕΝΕΙΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΣΕ ΑΦΗΝΕΙ ΝΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΕΙΣ

ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η ΑΣΘΕΝΕΙΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΣΕ ΑΦΗΝΕΙ ΝΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΕΙΣ ΓΑΣΤΡΟΟΙΣΟΦΑΓΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η ΑΣΘΕΝΕΙΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΣΕ ΑΦΗΝΕΙ ΝΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΕΙΣ Της Δρ. Καραφώκα Μαύρου Ελένη Γιατρέ μου δεν αντέχω άλλο Θέλω να βγω, να διασκεδάσω, να φάω και να πιω χωρίς άγχος, να μην φοβάμαι

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 12

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 12 Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σεμινάριο Φυσικής Ενότητα 12 Γεωργακίλας Αλέξανδρος Ζουμπούλης Ηλίας Μακροπούλου Μυρσίνη Πίσσης Πολύκαρπος Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δίοδος Schottky Επαφές μετάλλου ημιαγωγού Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τι είναι Ημιαγωγός Κατασκευάζεται με εξάχνωση μετάλλου το οποίο μεταφέρεται στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

UphresvÐec ShmasviologikoÔ IsvtoÔ gia Hlektronik Diakubèrnhsvh. Efarmog sve UphresvÐec Dhmìsviac DioÐkhsvhc

UphresvÐec ShmasviologikoÔ IsvtoÔ gia Hlektronik Diakubèrnhsvh. Efarmog sve UphresvÐec Dhmìsviac DioÐkhsvhc ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ptuqiak ergasvða UphresvÐec ShmasviologikoÔ IsvtoÔ gia Hlektronik Diakubèrnhsvh. Efarmog sve UphresvÐec Dhmìsviac DioÐkhsvhc

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου

Πειραματική διάταξη μελέτης, της. χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Πειραματική διάταξη μελέτης, της χαρακτηριστικής καμπύλης διπόλου Επισημάνσεις από τη θεωρία. 1 Ηλεκτρικό δίπολο ονομάζουμε κάθε ηλεκτρική συσκευή που έχει δύο πόλους (άκρα) και όταν συνδεθεί σε ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασ ία Επιβλέπων καθηγητής: Στασ ινός Σταυριανέας Ο φόβος του θανάτου σ την Ηθική Φιλοσ οφία του Επίκουρου Θεόδωρος Μ. Μωϋσ όγλου Α.Μ.: 907 Πανεπισ τήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπισ τικών και Κοινωνικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Ερευνητική εργασία 2 ου τετραμήνου 2 ο Γενικό Λύκειο Μεγάρων Σχολικό έτος :2013-2014 Σχολικό τμήμα : B 4 Υπεύθυνος καθηγητής : Σπανουδάκης Δημήτριος Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Εισ αγωγήσ τηνπληροφορική. ΙωάννηςΓ.Τσ ούλος

Εισ αγωγήσ τηνπληροφορική. ΙωάννηςΓ.Τσ ούλος Εισ αγωγήσ τηνπληροφορική ΙωάννηςΓ.Τσ ούλος 2012 Chapter 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ Windows XP 1.1 Λειτουργίες Αρχείων Στηνενότητααυτήθαεξετάσ ουμεμερικέςαπλέςλειτουργίεςαρχείωνμετιςοποίες μπορούμεεύκολαναβρούμετονδρόμομαςσ

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή εργασ ία Μουσ ική Σύνθεσ η Με Εξελικτικούς Αλγορίθμους Του φοιτητή Γεωργιάδη Κωνσ ταντίνου Αρ. Μητρώου: 03/2275 Επιβλέπων Καθηγητής Αδαμίδης Παναγιώτης Θεσ σ αλονίκη 2010 Μουσ ική σ ύνθεσ η με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΗΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΗΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΗΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΙΚΗΣ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 8 ο ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΟΥΡΟΛΟΓΙΑΣ 5-8 Μαρτίου, Πορταριά, Πήλιο Παναγιώτης Καλληδώνης Χειρουργός Ουρολόγος Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Του Δρ. Κωνσταντίνου Δ. Στρατηγού Δ/ντού Ορθοπαιδικής Επανορθωτικής Χειρουργικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων

Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Σύγχρονες διαδικασίες σχεδιασμού, Ανάπτυξης και Παραγωγής προϊόντων Ερευνητικές δραστηριότητες εργαστηρίου του Δρ. Μάρκου Πετούση 1. Εισαγωγή Η εμβιομηχανική είναι η επιστήμη, στην οποία εφαρμόζονται στη

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ PIZIKH ΟΙΣΟΦΑΓΕΚΤΟΜΗ ΧΩΡΙΣ ΘΩΡΑΚΟΤΟΜΗ

ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ PIZIKH ΟΙΣΟΦΑΓΕΚΤΟΜΗ ΧΩΡΙΣ ΘΩΡΑΚΟΤΟΜΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΠΡΟΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Διευθυντής: Καθηγητής Θ.Ε. ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΕΠΕΜΒΑΤΙΚΗ PIZIKH ΟΙΣΟΦΑΓΕΚΤΟΜΗ ΧΩΡΙΣ ΘΩΡΑΚΟΤΟΜΗ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΨΑΡΡΑΣ Επίκ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών

Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών 1 st Energy Tech Forum Ανοικτή Συζήτηση για την Ενεργειακή Τεχνολογία και την Καινοτομία Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αξιοποιώντας την Τεχνολογία των Μεταϋλικών Αντώνιος Λάλας 1, 2, Νικόλαος Κανταρτζής

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΔΙΑΜΑΣΧΑΛΙΑΙΑ ΘΥΡΕΟΕΙΔΕΚΤΟΜΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΔΙΑΜΑΣΧΑΛΙΑΙΑ ΘΥΡΕΟΕΙΔΕΚΤΟΜΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Β ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΠΡΟΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Διευθυντής: Καθηγητής Θ.Ε. ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΔΙΑΜΑΣΧΑΛΙΑΙΑ ΘΥΡΕΟΕΙΔΕΚΤΟΜΗ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΨΑΡΡΑΣ Επίκ. Καθηγητής Χειρουργικής A.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δρ Φυσικής Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ. Η αυτόματη υπηρέτρια του Φίλωνος

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ. Η αυτόματη υπηρέτρια του Φίλωνος ΝΑΝΟΡΟΜΠΟΣ ΟΡΙΜΟ Η λέξη ρομπότ έγινε για πρώτη φορά γνωστή στο ευρύ κοινό από τον Σσέχο συγγραφέα Karel Capek στο έργο του, Rossum s Universal Robots, το 1920. Σο έργο ξεκινά σε ένα εργοστάσιο που κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ Αφιέρωμα στο Γ Συνέδριο «Τεχνολογία & Αυτοματισμός» ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ-ΤΕΕ Νίκος Γλώσσας Καθηγητής Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Σκοπός Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 2 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΑΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΟΠΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ. Ψηφιακά Αντικείμενα Μικροελεγκτής Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων Συστήματα Πραγματικών Εφαρμογών Νέα Ψηφιακά

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Κωδικοποίησ η Πηγής 2 Χωρητικότητα Διακριτών Καναλιών 2 / 21

Περιεχόμενα 1 Κωδικοποίησ η Πηγής 2 Χωρητικότητα Διακριτών Καναλιών 2 / 21 Θεωρία Πληροφορίας και Στοιχεία Κωδίκων Κωδικοποίησ η Πηγής και Χωρητικότητα Διακριτών Καναλιών Διδάσ κων: Καλουπτσ ίδης Νικόλαος Επιμέλεια: Κατσ άνος Κωνσ ταντίνος Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις για Ιατρική Βιομηχανία. Εφαρμογές Ειδικοί κατάλογοι

Λύσεις για Ιατρική Βιομηχανία. Εφαρμογές Ειδικοί κατάλογοι Λύσεις για Ιατρική Βιομηχανία Εφαρμογές Ειδικοί κατάλογοι ΕΙΣΑΓΩΓΗ Stäubli μια ασφαλή σύνδεση Συνδετήρες για Ιατρική Τεχνολογία Στην Ιατρική Βιομηχανία η απόλυτη αξιοπιστία σε όλα τα εξαρτήματα είναι ύψιστης

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Παρατήρηση III Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

...for geometry, you know, is the gate of science, and the gate is so low and small that one can only enter it as a little child. William K.

...for geometry, you know, is the gate of science, and the gate is so low and small that one can only enter it as a little child. William K. Διδακτορική Διατριβή Σπινοριακή Σύμπλεξη, Δυναμική Χορδών και Γεωμετρία Κιοσ σ ές Βασ ίλειος Ιούλιος 2013 Αρισ τοτέλειο Πανεπισ τήμιο Θεσ σ αλονίκης Στη Μητέρα μου, Στην Οικογένειά μου 2 ...for geometry,

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες Έρευνας και Ανάπτυξης του Εργαστηρίου Αυτοματικής Ρομποτικής του Τμήματος Μηχανολογίας του ΤΕΙ Κρήτης

Δραστηριότητες Έρευνας και Ανάπτυξης του Εργαστηρίου Αυτοματικής Ρομποτικής του Τμήματος Μηχανολογίας του ΤΕΙ Κρήτης Δραστηριότητες Έρευνας και Ανάπτυξης του Εργαστηρίου Αυτοματικής Ρομποτικής του Τμήματος Μηχανολογίας του ΤΕΙ Κρήτης των Δρ. Μανόλη Καββουσανού και Δρ. Γιάννη Φασουλά Το Εργαστήριο Αυτοματικής Ρομποτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Πρόβλεψη φάσματος σε γνωστικά ραδιοσυστήματα με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:..

ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ. Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:.. ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Όνομα και Επώνυμο: Όνομα Πατέρα:.. Όνομα Μητέρας:.. Σχολείο:.. Τάξη / Τμήμα:... Εξεταστικό Κέντρο:.. ΘΕΜΑ 1 Ο ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ A.1. Παράλληλα συνδεδεμένες είναι οι αντιστάσεις στα κυκλώματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΗΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΗΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΛΑΠΑΡΟΣΚΟΠΗΣΗΣ Πρόκειται για μία χειρουργική επέμβαση μικρής βαρύτητας, όταν είναι απλά διαγνωστική, η οποία επιτρέπει την άμεση εξέταση και τον πλήρη έλεγχο των εσωτερικών γεννητικών οργάνων της

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 3 Μέτρηση Θερμοκρασίας Σύστημα Ελέγχου Θερμοκρασίας με Θερμοστάτη. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW.

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματη οδήγηση και συμβολή των πολυμέσων

Αυτόματη οδήγηση και συμβολή των πολυμέσων Αυτόματη οδήγηση και συμβολή των πολυμέσων Αμπόνη Μαρία α. μ. 78615 - ΓΤΠ61 Γραφικές Τέχνες - Πολυμέσα Ελληνικό Ανοιχτό Πανεπιστήμιο Επίπεδα αυτοματισμού σε αυτοκίνητο Επίπεδο 0: πλήρης έλεγχος του οχήματος

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Δεδομένα στην Αγγειοχειρουργική στην Κύπρο - Ενδοφλεβική Θεραπεία με λέϊζερ Μέθοδος EVLA Η πιολιγότερο ανώδυνη ιατρική πρακτική για Κιρσούς

Νέα Δεδομένα στην Αγγειοχειρουργική στην Κύπρο - Ενδοφλεβική Θεραπεία με λέϊζερ Μέθοδος EVLA Η πιολιγότερο ανώδυνη ιατρική πρακτική για Κιρσούς Νέα Δεδομένα στην Αγγειοχειρουργική στην Κύπρο - Ενδοφλεβική Θεραπεία με λέϊζερ Μέθοδος EVLA Η πιολιγότερο ανώδυνη ιατρική πρακτική για Κιρσούς Πια είναι η καλύτερη μέθοδος θεραπείας; Κιρσοί είναι το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί να επιλέξω τη ρομποτική χειρουργική στον καρκίνο του προστάτη;

Γιατί να επιλέξω τη ρομποτική χειρουργική στον καρκίνο του προστάτη; Γιατί να επιλέξω τη ρομποτική χειρουργική στον καρκίνο του προστάτη; Αθανάσιος Μπέκος Ανδρέας Ανδρέου Χειρουργοί ουρολόγοι Πιστοποιημένοι χειρουργοί ρομποτικής Mediterranean Hospital of Cyprus Ο καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ

ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ ΑΔΑ: ΩΤ6ΤΟΡΡ3-Κ0Ψ Αρ.Πρωτ.: 4096/ 24.7.17 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗΣ ΣΥΛΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΩΝ ΘΕΜΑ: «Πρόσκληση συλλογής προσφορών για την προμήθεια ενδοσκοπικού ουρολογικού εξοπλισμού για το Γ.Ν.Θήρας» Προϋπολογισθείσα

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Οδηγώντας ένα Ρομποτικό Αυτοκίνητο με το WiFi. Η Ασύρματη Επικοινωνία, χρησιμοποιώντας

Πτυχιακή Εργασία Οδηγώντας ένα Ρομποτικό Αυτοκίνητο με το WiFi. Η Ασύρματη Επικοινωνία, χρησιμοποιώντας Βασικές Έννοιες Πτυχιακή Εργασία 2015 Οδηγώντας ένα Ρομποτικό Αυτοκίνητο με το WiFi. Σχεδίαση Συστήματος Πραγματικής Εφαρμογής (Prototyping). Η Ασύρματη Επικοινωνία, χρησιμοποιώντας το πρωτόκολλο WiFi.

Διαβάστε περισσότερα

Abstract Traffic accidents are one of the main reasons for the loss of human lives worldwide. Their increasing number has led to the realization that

Abstract Traffic accidents are one of the main reasons for the loss of human lives worldwide. Their increasing number has led to the realization that ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

Η έλλειψη κεντρικού ελέγχου της αλυσίδας διακίνησης φαρμάκων και υγειονομικών υλικών, έχει σαν αποτέλεσμα μια σειρά επιβλαβών επιπτώσεων

Η έλλειψη κεντρικού ελέγχου της αλυσίδας διακίνησης φαρμάκων και υγειονομικών υλικών, έχει σαν αποτέλεσμα μια σειρά επιβλαβών επιπτώσεων Σύστημα παρακολούθησης της διακίνησης φαρμάκων και υγειονομικών υλικών, με στόχο τον εξορθολογισμό των δημόσιων δαπανών, την αναβάθμιση της δυνατότητας διοικητικής παρέμβασης και εν τέλει, μέσα από την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός Στόχος της Τεχνολογίας στην Γ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή

Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Κεφάλαιο 8. Οπτικοποίηση Απαλοιφή Oι οπτικές επιδράσεις, που μπορεί να προκαλέσει μια εικόνα στους χρήστες, αποτελούν ένα από τα σπουδαιότερα αποτελέσματα των λειτουργιών γραφικών με Η/Υ. Τον όρο της οπτικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα 2

Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα 2 Αυτοματισμοί και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 2 Τι είναι το PLC ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2 Τι είναι το PLC. 2.1 Πλεονεκτήματα των PLC. 2.2 Η δομή ενός PLC. 2.3 Τα PLC της αγοράς. 2.4 Αρχή λειτουργίας ενός PLC.

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα (system) είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και δρα σαν μια ενότητα.

Σύστημα (system) είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και δρα σαν μια ενότητα. Σύστημα (system) είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και δρα σαν μια ενότητα. π.χ. Το ηλιακό σύστημα, το σύνολο δηλαδή των πλανητών του

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Θεωρ. - Εργ.

7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ ο ΕΞΑΜΗΝΟ. Θεωρ. - Εργ. 7. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ 7.1. 1ο ΕΞΑΜΗΝΟ Υποχρεωτικά 9.2.32.1 Μαθηματική Ανάλυση (Συναρτήσεις μιας μεταβλητής) 5 0 9.2.04.1 Γραμμική Άλγεβρα 4 0 9.4.31.1 Φυσική Ι (Μηχανική) 5 0 3.4.01.1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

RobotArmy Περίληψη έργου

RobotArmy Περίληψη έργου RobotArmy Περίληψη έργου Στην σημερινή εποχή η ανάγκη για αυτοματοποίηση πολλών διαδικασιών γίνεται όλο και πιο έντονη. Συνέχεια ακούγονται λέξεις όπως : βελτιστοποίηση ποιότητας ζωής, αυτοματοποίηση στον

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας

Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας 3 o Technology Forum Αξιοποίηση της Τεχνολογίας των Μεταϋλικών για Αποδοτικότερη Ασύρματη Μεταφορά Ενέργειας Αντώνιος Λάλας 1, 2, Νικόλαος Κανταρτζής 2, Δημήτριος Τζοβάρας 1 και Θεόδωρος Τσιμπούκης 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot

ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρ. Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής ΔΠΜΣ «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ» «ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ» Άσκηση 2. Έλεγχος Pendubot Υπεύθυνος

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

TruSystem 3000 Κινητή Χειρουργική Τράπεζα Ευελιξία χωρίς συμβιβασμούς

TruSystem 3000 Κινητή Χειρουργική Τράπεζα Ευελιξία χωρίς συμβιβασμούς TruSystem 3000 Κινητή Χειρουργική Τράπεζα Ευελιξία χωρίς συμβιβασμούς Αναβαθμίζοντας την αποτελεσματικότητα για τους ασθενείς και όσους τους φροντίζουν Κάνετε περισσότερα με λιγότερα Με τη Χειρουργική

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΚΟΥΤΡΑΚΟΣ Α. ΠΡΟΦΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΑ ΟΔΟΝΤΟΤΕΧΝΙΚΑ ΕΙΔΗ ΠΑΠΑΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ 182 ΤΗΛ FAX

Χ. ΚΟΥΤΡΑΚΟΣ Α. ΠΡΟΦΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΑ ΟΔΟΝΤΟΤΕΧΝΙΚΑ ΕΙΔΗ ΠΑΠΑΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ 182 ΤΗΛ FAX Χ. ΚΟΥΤΡΑΚΟΣ Α. ΠΡΟΦΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΑ ΟΔΟΝΤΟΤΕΧΝΙΚΑ ΕΙΔΗ ΠΑΠΑΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ 182 Τ.Κ. 157 73 ΤΗΛ. 210 6436510 FAX 210 6436508 Email : info@globaldental.gr Σχεδιασμένο για το σύγχρονο Οδοντίατρο Σε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστημιο Πατρων Τμημα Μηχανικων Η/Υ & Πληροφορικης Υλοποίηση της μεθόδου παραγοντοποίησης ακεραίων αριθμών Number Field Sieve σε παράλληλο υπολογιστικό περιβάλλον Master Thesis Φοιτητής: Χρήστος Μπακογιαννης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Τεχνολογία Λογισμικού

Εισαγωγή στην Τεχνολογία Λογισμικού Εισαγωγή στην Τεχνολογία Λογισμικού περιεχόμενα παρουσίασης Αντικείμενο της Τεχνολογίας Λογισμικού Η ανάπτυξη λογισμικού Μοντέλα διαδικασίας λογισμικού τεχνολογία λογισμικού Κλάδος της πληροφορικής που

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών

Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Δυναμική Ηλεκτρικών Μηχανών Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές Αρχές Επ. Καθηγήτρια Τζόγια Χ. Καππάτου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Κίνησης

Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Αυτόματος Έλεγχος Συστημάτων Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών 2018-2019 (ΓΣ 29.5.2018) ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ, έκδοση 1.00-20190226 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΚΟΡΜΟΥ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Υποχρεωτικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

www.vageo.gr Εγχειρίδιο χρήσης (01VS-2-2013) Ψηφιακό Διπλό Θερμόμετρο & Διπλός Ελεγκτής για Εφαρμογές Θέρμανσης - Ψύξης

www.vageo.gr Εγχειρίδιο χρήσης (01VS-2-2013) Ψηφιακό Διπλό Θερμόμετρο & Διπλός Ελεγκτής για Εφαρμογές Θέρμανσης - Ψύξης VS-2 Εγχειρίδιο χρήσης (01VS-2-2013) Ψηφιακό Διπλό Θερμόμετρο & Διπλός Ελεγκτής για Εφαρμογές Θέρμανσης - Ψύξης Σελ.2 Οδηγίες ασφαλείας - Τοποθέτηση Τεχνικά Χαρακτηριστικά Σελ.3,4,5 Σύνδεση - Χειρισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τμήμα ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ Οι εργαστηριακές ασκήσεις Βιομηχανικών Ελεγκτών διεξάγονται τις ημέρες Δευτέρα και Τετάρτη (ώρες 16:00 19:00 και 19:00

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια παρουσίασης: Αριστείδης Παλιούρας ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)?

Επιμέλεια παρουσίασης: Αριστείδης Παλιούρας   ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)? 1 ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)? Τι είναι το ρομπότ (robot)? 1. Περιγράψτε με μια πρόταση την έννοια της λέξης ρομπότ (robot) Το ρομπότ είναι μια μηχανή που συλλέγει δεδομένα από το περιβάλλον του (αισθάνεται),

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 7η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Αξιολόγηση - Παρέμβαση Αξιολόγηση Αναγνώριση των επιθυμητών και των μη επιθυμητών στοιχείων της εκτέλεσης. Καθορισμός των

Διαβάστε περισσότερα

Καρβελάς Φώτης Δ/ντής Χειρουργικής κλινικής «Άγιος Ανδρέας»

Καρβελάς Φώτης Δ/ντής Χειρουργικής κλινικής «Άγιος Ανδρέας» Καρβελάς Φώτης Δ/ντής Χειρουργικής κλινικής «Άγιος Ανδρέας» Όσο πιο προσεκτικοί, ήπιοι και ευγενικοί είναι οι χειρουργικοί χειρισμοί, τόσο λιγότερος είναι ο μετεγχειρητικός πόνος του ασθενούς, πιο σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΝΩΣΗ ΙΣΘΜΟΥ ΑΟΡΤΗΣ

ΣΤΕΝΩΣΗ ΙΣΘΜΟΥ ΑΟΡΤΗΣ ΣΤΕΝΩΣΗ ΙΣΘΜΟΥ ΑΟΡΤΗΣ ΗΛΙΚΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΠΩΤΕΡΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗ Κωνσταντίνος Θωμαϊδης Καρδιολογική Κλινική Γ.Ν «Γ.ΠΑΠΑΝΙΚΟΛΑΟΥ» Συνηθισμένη συγγενής ανωμαλία (6-8% των Σ.Κ.) Συχνότητα:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΥΡΓΟΥ ΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΜΕ ΤΡΙΑ ΒΙΝΤΕΟΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΑ A. ΒΙΝΤΕΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΚΑΙ ΠΗΓΗ ΨΥΧΡΟΥ ΦΩΤΙΣΜΟΥ HD

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΥΡΓΟΥ ΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΜΕ ΤΡΙΑ ΒΙΝΤΕΟΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΑ A. ΒΙΝΤΕΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΚΑΙ ΠΗΓΗ ΨΥΧΡΟΥ ΦΩΤΙΣΜΟΥ HD ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΠΥΡΓΟΥ ΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΚΟΥ ΜΕ ΤΡΙΑ ΒΙΝΤΕΟΒΡΟΓΧΟΣΚΟΠΙΑ A. ΒΙΝΤΕΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΚΑΙ ΠΗΓΗ ΨΥΧΡΟΥ ΦΩΤΙΣΜΟΥ HD 1. Να είναι ψηφιακός Full High Definition, ανάλυσης 1920x1080 και να συνεργάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Ψηφιακός Έλεγχος Συστημάτων Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR

Μεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR Μεταβολές της Δυναμικής Ενέργειας στην κατακόρυφη κίνηση σώματος εξαρτημένου από ελατήριο. Με τη βοήθεια λογισμικού LoggerProGR τόχοι Οι μαθητές να υπολογίζουν το έργο δύναμης που το μέτρο της δεν μένει

Διαβάστε περισσότερα

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Τι είναι το FoundationOne ; Το FoundationOne είναι μια εξέταση που ανιχνεύει γενωμικές μεταβολές (π.χ. μεταλλάξεις) που είναι γνωστό ότι σχετίζονται με

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 9: Εισαγωγή στα Συστήματα Ανοικτού Ελέγχου Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥΣ Ενότητα 1.1 Σκοπός Σκοπός του Κεφαλαίου είναι να εισάγει τους μαθητές στον Αυτοματισμό, δηλαδή στο πεδίο της επιστήμης και της τεχνολογίας που ασχολείται με την

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική Επιλογή. Το xline ERP - Λογιστικές Εφαρμογές αποτελείται από:

Στρατηγική Επιλογή. Το xline ERP - Λογιστικές Εφαρμογές αποτελείται από: Στρατηγική Επιλογή Οι απαιτήσεις του συνεχώς μεταβαλλόμενου οικονομικού - φοροτεχνικού περιβάλλοντος σε συνδυασμό με τις αυξανόμενες ανάγκες πληροφόρησης των επιχειρήσεων, έχουν αυξήσει ραγδαία τον όγκο

Διαβάστε περισσότερα

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Π3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Αριθμός Έκδοσης: ΕΚΕΤΑ ΙΜΕΤ ΕΜ Β 2014 13 Παραδοτέο ΙΜΕΤ Τίτλος Έργου: «Ολοκληρωμένο σύστημα για την ασφαλή μεταφορά μαθητών» Συγγραφέας: Δρ. Μαρία Μορφουλάκη Κορνηλία Μαρία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 29 Μαρτίου 2017 1 Συναρτήσεις μεταφοράς σε

Διαβάστε περισσότερα