PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA"

Transcript

1 PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución ás cuestións; han de ser razoadas. Pódese usar calculadora sempre que non sexa programable nin memorice texto. O alumno elixirá unha das dúas opcións. OPCIÓN A C.1.- Un condutor macizo de forma esférica recibe unha carga eléctrica Cal das seguintes afirmacións é verdadeira?: A) A carga distribúese por todo o condutor. B) O potencial é cero en todos os puntos do condutor. C) No interior do condutor non hai campo electrostático. C..- Por dous condutores paralelos e indefinidos, separados unha distancia d, circulan correntes en sentido contrario de diferente valor, unha o dobre da outra. A indución magnética anúlase nun punto do plano dos condutores situado: A) Entre ambos condutores. B) Fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta máis corrente. C) Fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta menos corrente. C.3.- Se se duplica a frecuencia da radiación que incide sobre un metal: A) Duplícase a enerxía cinética dos electróns extraídos. B) La enerxía cinética dos electróns extraídos non experimenta modificación. C) Non é certa ningunha das opcións anteriores. C.4.- Determina a aceleración da gravidade a partir dos seguintes datos experimentais. P.1.- Ceres é o planeta anano máis pequeno do sistema solar e ten un período orbital ao redor do Sol de 4,60 anos, unha masa de 9, kg e un radio de 477 km. Calcular: a) O valor da intensidade do campo gravitatorio que Ceres crea na súa superficie. b) A enerxía mínima que debe ter unha nave espacial de kg de masa para que, saíndo da superficie, poida escapar totalmente da atracción gravitatoria do planeta. c) A distancia media entre Ceres e o Sol, tendo en conta que a distancia media entre a Terra e o Sol é de 1, m e que o período orbital da Terra arredor do Sol é dun ano. (Datos: G = 6, N m kg - ) P..- Un raio de luz de frecuencia Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabendo que o índice de refracción do vidro é 1,50 e o do aire 1,00: a) Enuncia as leis da refracción e debuxa a marcha dos raios no aire e no interior da lámina de vidro. b) Calcula a lonxitude de onda da luz no aire e no vidro, e a lonxitude percorrida polo raio no interior da lámina. c) Calcula o ángulo que forma o raio de luz coa normal cando emerxe de novo ao aire. DATO: c = 3, m/s. OPCIÓN B EXPERIENCIA 1ª ª 3ª 4ª Lonxitude do péndulo (m) 0,90 1,10 1,30 1,50 Tempo 10 oscilacións (s) 18,93 1,14,87 4,75 C.1.- Un planeta xira arredor do Sol cunha traxectoria elíptica. O punto de dita traxectoria no que a velocidade orbital do planeta é máxima é: A) O punto máis próximo ao Sol. B) O punto máis afastado do Sol. C) Ningún dos puntos citados. C..- Un protón e unha partícula α (q α = q p ; m α = 4 m p ) penetran, coa mesma velocidade, nun campo magnético uniforme perpendicularmente ás liñas de indución. Estas partículas: A) Atravesan o campo sen desviarse. B) O protón describe unha órbita circular de maior radio. C) A partícula alfa describe unha órbita circular de maior radio. C.3.- Na formación do núcleo dun átomo: A) Diminúe a masa e despréndese enerxía. B) Aumenta a masa e absórbese enerxía. C) En uns casos sucede a opción A) e noutros casos a B). C.4.- No laboratorio traballas con lentes converxentes e recolles nunha pantalla as imaxes dun obxecto. Explica o que sucede, axudándoche do diagrama de raios, cando sitúas o obxecto a unha distancia da lente inferior á súa distancia focal. P.1.- Dun resorte pendúrase un corpo de 10 kg de masa e alárgase,0 cm. Despois engádenselle outros 10 kg e dáselle un tirón cara abaixo, de modo que o sistema comeza a oscilar cunha amplitude de 3,0 cm. a) Calcula a constante elástica do resorte e a frecuencia do movemento. b) Escribe, en función do tempo, as ecuacións da elongación, velocidade, aceleración e forza. c) Calcula a enerxía cinética e a enerxía potencial elástica aos s de empezar a oscilar. (g = 9,8 m/s ) P..- Dúas cargas puntuais iguais de + μc atópanse nos puntos (0, 1) m e (0, -1) m. Calcula: a) O vector campo e o potencial electrostático no punto (-3, 0) m. b) Calcula o traballo necesario para trasladar unha carga de +3 μc desde o infinito ao citado punto. Se no punto (-3, 0) m se abandona unha carga de - μc e masa l g: c) Calcula a súa velocidade na orixe de coordenadas. DATO: K = N m C

2 Soluciones OPCIÓN A C.1.- Un condutor macizo de forma esférica recibe unha carga eléctrica. Cal das seguintes afirmacións é verdadeira?: A) A carga distribúese por todo o condutor. B) O potencial é cero en todos os puntos do condutor. C) No interior do condutor non hai campo electrostático. Solución: C A intensidade E de campo electrostático no interior dun condutor metálico en equilibrio é nulo. (Se non fose así, as cargas moveríanse por mor do campo). Como a diferencia de potencial entre dous puntos V A V B é: r B V A V B = r A E d r Ao ser nula a intensidade do campo, tamén o será a diferencia de potencial entre dous puntos: ou sexa, o potencial será constante. V A V B = 0 V A = V B C..- Por dous condutores paralelos e indefinidos, separados unha distancia d, circulan correntes en sentido contrario de diferente valor, unha o dobre da outra. A indución magnética anúlase nun punto do plano dos condutores situado: A) Entre ambos condutores. B) Fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta máis corrente. C) Fóra dos condutores e do lado do condutor que transporta menos corrente. Solución: C A lei de Biot-Savart di que o campo magnético creado nun punto por un condutor rectilíneo indefinido polo que pasa unha intensidade de corrente I, nun punto que se atopa a unha distancia d do condutor é directamente proporcional á intensidade de corrente e inversamente proporcional á distancia á que se atopa o punto do condutor. B= μ 0 I π d As liñas do campo magnético son circulares arredor do condutor. A dirección do campo magnético vén dada pola regra da man dereita, que di que si colocamos o polegar no sentido da corrente, o sentido do campo magnético é o dos outros dedos ao pechar a man. Na figura represéntanse os campos magnéticos creados polos dous condutores, o que leva o corrente I 1 cara a dentro e o que leva o corrente I cara a fóra e do dobre de intensidade. Na zona situada entre ambos condutores, os campos magnéticos creados polas correntes paralelas dos fíos son do mesmo sentido, polo que o campo resultante nunca será nulo. Na zona exterior do lado de I (esquerda) B 1 B B 1 B I I 1 d B 1 d B

3 que transporta o dobre de corrente, o campo magnético B creado pola corrente dese condutor sempre será maior que o creado polo de I 1, que se atopa máis afastado. Na zona exterior do lado de I 1 (dereita), os puntos atópanse máis cerca do condutor 1 que do condutor, e os campos magnéticos de ambos poden ser do mesmo valor, e como son de sentido oposto, poden anularse nalgún punto. A distancia x deste punto ao condutor que leva I debe cumprir a condición B = B 1 0 I x = 0 I 1 ( x d ) e como I = I 1, queda (x d) I = x I 1 (x d) I 1 = x I 1 x = d C.3.- Se se duplica a frecuencia da radiación que incide sobre un metal: A) Duplícase a enerxía cinética dos electróns extraídos. B) A enerxía cinética dos electróns extraídos non experimenta modificación. C) Non é certa ningunha das opcións anteriores. Solución: C Na interpretación de Einstein do efecto fotoeléctrico a luz pódese considerar como un feixe de partículas chamadas fotóns. A enerxía E f que leva un fotón de frecuencia f é: E f = h f na que h é a constante de Planck e ten un valor moi pequeno: h = 6, J s O efecto fotoeléctrico prodúcese cando cada fotón choca cun electrón e transmítelle toda a súa enerxía. A ecuación de Einstein do efecto fotoeléctrico pode escribirse: E f = W e + E c na que E f representa a enerxía do fotón incidente, W e o traballo de extracción do metal e E c a enerxía cinética máxima dos electróns (fotoelectróns) emitidos. A enerxía cinética máxima dos electróns emitidos será: E c = E f W e Polo tanto, ao duplicarse a frecuencia da radiación incidente, duplícase a enerxía dos fotóns, e faise maior a enerxía cinética (e a velocidade) dos electróns emitidos. Polo tanto a opción B é falsa. Pero como non hai proporcionalidade entre a enerxía cinética e a enerxía do fotón, a opción A tamén é falsa. C.4.- Determina a aceleración da gravidade a partir dos seguintes datos experimentais. EXPERIENCIA 1ª ª 3ª 4ª Lonxitude do péndulo (m) 0,90 1,10 1,30 1,50 Tempo 10 oscilacións (s) 18,93 1,14,87 4,75 Solución:

4 l (m) t 10 (s) T (s) T (s ) g (m s - ) 0,90 18,93 1,893 3,59 9,9 1,10 1,14,114 4,47 9,7 1,30,87,87 5,3 9,81 1,50 4,75,475 6,13 9,67 g m = 9,78 Para obter unha recta hai que representar os cadrados dos períodos fronte ás lonxitudes: T fronte a l. Pódese facer un axuste por mínimos cadrados. A pendente de recta sería: T² (s²) T / L = 4 π / g = 4,05 s /m g = 9,75 m s - Pódese facer unha táboa, calculando os valores de g da expresión, g = 4 π L / T, e obtendo o valor medio de g dando un resultado similar (g m = 9,78 m s - ) f(x) = 4,05x 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 1,6 l (m) P.1.- Ceres é o planeta anano máis pequeno do sistema solar e ten un período orbital arredor do Sol de 4,60 anos, unha masa de 9, kg e un radio de 477 km. Calcula: a) O valor da intensidade do campo gravitatorio que Ceres crea na súa superficie. b) A enerxía mínima que debe ter unha nave espacial de kg de masa para que, saíndo da superficie, poida escapar totalmente da atracción gravitatoria do planeta. c) A distancia media entre Ceres e o Sol, tendo en conta que a distancia media entre a Terra e o Sol é de 1, m e que o período orbital da Terra arredor do Sol é dun ano. Dato: G = 6, N m kg Rta.: a) g C = 0,77 m/s ; b) E = 1, J; c) d C = 4, m Datos Cifras significativas: 3 Período orbital de Ceres T C = 4,60 anos = 1, s Masa de Ceres M = 9, kg Radio de Ceres R = 477 km = 4, m Masa da nave espacial m = kg Distancia da Terra ao Sol r T = 1, m Período orbital da Terra T T = 1,00 anos = 3, s Constante da gravitación universal G = 6, N m kg Incógnitas Intensidade do campo gravitatorio na superficie de Ceres g C Enerxía da nave espacial na superficie de Ceres para escapar E Distancia media entre Ceres e o Sol r C Outros símbolos Masa do Sol M T Ecuacións Lei de Newton da gravitación universal F (aplicada á forza que exerce o Sol esférico sobre un planeta puntual) G =G M m S Intensidade do campo gravitatorio creado por unha masa esférica M a unha distancia r do seu centro r g=g M Aceleración normal (nun movemento circular de radio r) a N = v r ª lei de Newton da Dinámica F = m a Velocidade nun movemento circular uniforme de radio r (M.C.Ou.) v= π r T Enerxía cinética E c = ½ m v

5 Ecuacións Enerxía potencial gravitatoria (referida ao infinito) Enerxía mecánica E p = G M T m E = E c + E p Solución: a) A intensidade do campo gravitatorio creado pola masa esférica M do planeta (anano) Ceres na súa superficie, a unha distancia R do seu centro é: g=g M R =6, N m kg a) A enerxía potencial da nave espacial na superficie de Ceres valerá: E p = G M C m R 9, kg (4, m/s m) =0,77 = 6, N m kg 9, kg 1000 kg = 1, J 4, m A enerxía mecánica é a suma das enerxías cinética e potencial. A enerxía potencial da nave espacial a unha distancia moi grande de Ceres será nula. A enerxía mínima que ha de ter na superficie será a que corresponde a unha enerxía cinética nula moi lonxe de Ceres. Polo tano a enerxía mecánica que terá a nave espacial moi lonxe de Ceres será nula. A enerxía que ha ter será: ΔE = E E p = 0 (-1, J) = 1, J c) Pola segunda lei de Newton, a forza resultante sobre un obxecto produce unha aceleración directamente proporcional á forza: F = m a Tanto a Terra como Ceres describen traxectorias aproximadamente circulares arredor do Sol con velocidades de valor constante, polo que a aceleración só ten compoñente normal a N. a N = v r Como a forza resultante é a gravitatoria entre o Sol e o planeta, queda Escribindo a velocidade en función do período e substituíndo, quedaría F G =G M m S m v =G M m S v= π r T ( T ) = G M S 3 T =G M S 4 Aplicando esta ecuación tanto á Terra como a Ceres e dividindo unha entre a outra quedaríanos a terceira lei de Kepler

6 Aplicando esta lei entre a Terra e Ceres r T 3 3 T = r C T T C (1, [m]) 3 r C 3 = (1 [año]) (4,60 [año]) r C =1, [m] 3 4,60 =4, m Análise: O radio calculado da órbita de Ceres sae maior que o da Terra, como cabo esperar. (r C = 4, m) > (r T = 1, m) P..- Un raio de luz de frecuencia Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10 cm. Sabendo que o índice de refracción do vidro é 1,50 e o do aire 1,00: a) Enuncia as leis da refracción e debuxa a marcha dos raios no aire e no interior da lámina de vidro. b) Calcula a lonxitude de onda da luz no aire e no vidro, e a lonxitude percorrida polo raio no interior da lámina. c) Calcula o ángulo que forma o raio de luz coa normal cando emerxe de novo ao aire. Dato: c = 3, m/s. Rta.: b) λ aire = 6, m; λ vidro = 4, m; L = 10,6 cm; c) α r = 30,0º Datos Cifras significativas: 3 Frecuencia do raio de luz f = 5, Hz Ángulo de incidencia α i = 30,0º Espesor da lámina de vidro e = 10,0 cm = 0,100 m Índice de refracción do vidro n v = 1,50 Índice de refracción do aire n a = 1,00 Velocidade da luz no baleiro c = 3, m/s Incógnitas Lonxitude de onda de luz no aire e no vidro λ a, λ v Lonxitude percorrida polo raio de luz no interior da lámina L Ángulo de desviación do raio ao saír da lámina α r Ecuacións Índice de refracción dun medio no que a luz desprázase á velocidade v medio n medio = c Relación entre a velocidade v, a lonxitude de onda λ e a frecuencia f Lei de Snell da refracción Solución: a) As leis de Snell da refracción son: 1ª O raio incidente, o raio refractado e a normal están no mesmo plano. ª A relación matemática entre os índices de refracción n i e n r dos medios incidente e refractado e os ángulos de incidencia e refracción α i e α r, 30º é: n i sen α i = n r sen α r v medio v = λ f n i sen α i = n r sen α r Na figura pódese ver o raio incidente que forma un primeiro ángulo de incidencia de 30º, seguido do raio refractado que forma o primeiro ángulo de refracción α r 1, seguido do segundo ángulo de incidencia α i e o segundo ángulo de refracción α r ao saír o raio de luz da lámina. b) A velocidade da luz no aire é: Polo tanto, a lonxitude de onda da luz no aire é: v aire = c = 3, m/s =3, m/ s n aire 1,00 A 10 mm α r 1 α i L B C α r

7 A velocidade da luz no vidro é: Polo tanto, a lonxitude de onda da luz no vidro é: aire = v aire = 3, m/s f 5, s 1 =6, m v vidrio = c = 3, m/ s =, m/s n vidrio 1,50 vidrio = v vidrio =, m/s f 5, s 1 =4, m Como o espesor da lámina vale 10 cm, a lonxitude percorrida polo raio é a hipotenusa do triángulo ABC. O primeiro ángulo de refracción α r 1 pódese calcular aplicando a lei de Snell Polo tanto a hipotenusa L vale 1,00 sen 30º = 1,50 sen α r 1 senα r 1 = 1,00 sen30 º =0,333 1,50 α r 1 = arc sen 0,333 = 19,5º L= e 10,0 cm = =10,6 cm cosα r 1 cos19,5 º c) Como a lámina de vidro é de caras paralelas, o segundo ángulo de incidencia a i é igual ao primeiro ángulo de refracción: α i = α r 1 = 19,5º Para calcular o ángulo co que sae da lámina, vólvese a aplicar a lei de Snell entre o vidro (que agora é o medio incidente) e o aire (que é o medio refractado): 1,50 sen 19,5º = 1,00 sen α r senα r = 1,50 sen19,5 º =0,500 1,00 α r = arc sen 0,500 = 30,0º Análise: Este resultado é correcto porque se sabe que o raio sae paralelo ao raio incidente orixinal. OPCIÓN B C.1.- Un planeta xira arredor do Sol cunha traxectoria elíptica. O punto de dita traxectoria no que a velocidade orbital do planeta é máxima é: A) O punto máis próximo ao Sol. B) O punto máis afastado do Sol. C) Ningún dos puntos citados. Solución: A A velocidade areolar dun planeta é a área que varre o radiovector que une o Sol co planeta na unidade de tempo. A segunda lei de Kepler pode enunciarse así: «O radiovector que une o Sol cun planeta varre áreas iguais en tempos iguais» Ou sexa, que a velocidade areolar é constante. Nun sistema de referencia co Sol na orixe de coordenadas, a velocidade areolar será a derivada do área varrida polo vector de posición do planeta na unidade de tempo:

8 v A = d A d t A área varrida nun tempo moi pequeno dt, é a metade do produto vectorial do vector de posición r do planeta polo seu vector desprazamento d r. polo que a velocidade areolar pode expresarse así: v A = d A d t =1 d A= 1 ( r d r ) r d r = 1 d r r dt d t =1 r v no que v é o vector velocidade do planeta. Como a velocidade areolar é constante, a expresión anterior pódese escribir en módulos: r v sen φ = constante Desprezando as variacións do ángulo φ, entre o vector de posición e o vector velocidade, canto menor sexa a distancia r entre o planeta e o Sol, maior será a súa velocidade. C..- Un protón e unha partícula α (q α = q p; m α = 4 m p) penetran, coa mesma velocidade, nun campo magnético uniforme perpendicularmente ás liñas de indución. Estas partículas: A) Atravesan o campo sen desviarse. B) O protón describe unha órbita circular de maior radio. C) A partícula alfa describe unha órbita circular de maior radio. Solución: C La forza magnética F B sobre unha carga q que se despraza no interior dun campo magnético B cunha velocidade v vén dada pola lei de Lorentz: F B = q (v B) Esta forza é perpendicular en todos os puntos á dirección de avance da partícula, polo que describe traxectoria circular con velocidade de valor constante xa que a aceleración só ten compoñente normal a N. Si só actúa a forza magnética: v F = F B aplicando a ª lei de Newton F = m a F F B =m a=ma N =m v B R Usando a expresión da lei de Lorentz (en módulos) para a forza magnética q B vsen ϕ =m v Se as partículas entran perpendicularmente ao campo, sen φ = 1. Despexando o radio R R= m v q B Como a velocidade é a mesma e o campo magnético é o mesmo, aplicando esta expresión tanto ao protón como á partícula α e dividindo unha entre a outra queda: R

9 m α v R α q = α B = m α q p = 4m p q p = R p m p v m p q α m p q p q p B R α = R p O radio da circunferencia descrita pola partícula alfa é o dobre que o da circunferencia descrita por protón. C.3.- Na formación do núcleo dun átomo: A) Diminúe a masa e despréndese enerxía. B) Aumenta a masa e absórbese enerxía. C) Nuns casos sucede a opción A e noutros casos a B. Solución: A A masa do núcleo é sempre inferior á suma das masas dos nucleóns que o compoñen. A diferenza entre a masa do núcleo e os nucleóns chámase defecto de masa «Δm». O proceso hipotético da formación dun núcleo a partir da unión dos protóns e neutróns que o forman desprende unha gran cantidade de enerxía que procede da transformación do defecto de masa «Δm» en enerxía «E», segundo a ecuación de Einstein. E = Δm c na que «c» é a velocidade da luz. Esta enerxía coñéceselle como enerxía de enlace e, dividida por en número de nucleóns, como enerxía de enlace por nucleón. Esta enerxía de enlace por nucleón aumenta co número atómico nos núcleos máis lixeiros ata alcanzar un máximo no ferro, a partir do cal descende lixeiramente. Isto indica que o núcleo de ferro é o máis estable. En realidade os núcleos dos átomos fórmanse por reaccións de fusión nuclear ou ben no interior das estrelas, os anteriores ao ferro, ou ben na explosión de supernovas, os posteriores. C.4.- No laboratorio traballas con lentes converxentes e recolles nunha pantalla as imaxes dun obxecto. Explica o que sucede, axudándoche do diagrama de raios, cando sitúas o obxecto a unha distancia da lente inferior á súa distancia focal. Solución: Se colocamos o obxecto á distancia inferior á distancia focal, a imaxe fórmase antes da lente, é virtual e non se pode recoller nunha pantalla. F O F' P.1.- Dun resorte pendúrase un corpo de 10 kg de masa e alárgase,0 cm. Despois engádenselle outros 10 kg e dáselle un tirón cara abaixo, de modo que o sistema comeza a oscilar cunha amplitude de 3,0 cm. a) Calcula a constante elástica do resorte e a frecuencia do movemento. b) Escribe, en función do tempo, as ecuacións da elongación, velocidade, aceleración e forza. c) Calcula a enerxía cinética e a enerxía potencial elástica aos s de empezar a oscilar. Dato: g = 9,8 m/s Rta.: a ) k = N/m; f =,49 Hz; b) x = 0,0300 cos(15,7 t) (m); v = -0,470 sen(15,7 t) (m/s); a = -7,35 cos(15,7 t) (m/s²); F = -147 cos(15,7 t) (N); c) E c = 0,070 J; E p =,18 J Datos Cifras significativas: 3 Masa que pendura do resorte m 0 = 10,0 kg

10 Datos Cifras significativas: 3 Alongamento Δy =,00 cm = 0,000 m Masa que realiza o M.H.S. m = 0,0 kg Posición inicial y 0 = 3,00 cm = 0,0300 m Amplitude (elongación máxima) A = y 0 = 0,0300 m Tempo para calcular a enerxía t =,00 s Aceleración da gravidade g = 9,80 m/s Incógnitas Constante elástica do resorte k Frecuencia do movemento f Ecuacións do movemento harmónico: Pulsación (frecuencia angular) Fase inicial Velocidade máxima Aceleración máxima Forza máxima y, v, a, F ω φ 0 v máx a máx F máx Enerxía cinética cando t = s E c Enerxía potencial cando t = s E p Outros símbolos Forza recuperadora elástica F Ecuacións De movemento en el M.H.S. y = A sen(ω t + φ 0 ) Pulsación (frecuencia angular) ω = π f Relación entre a aceleración a e a elongación y a = - ω y Lei de Hooke: forza recuperadora elástica F = - k y ª lei de Newton F = m a Enerxía potencial elástica E p = ½ k y Enerxía cinética E c = ½ m v Enerxía mecánica E = (E c + E p ) = ½ k A Solución: a) Ao pendurar a masa de 10, 0 kg, no equilibrio: F = Peso k Δy = m 0 g k 0,000 [m] = 10,0 [kg] 9,80 [m/s ] k = 4, N/m No movemento vertical da masa de 0 kg, a resultante entre a forza recuperadora elástica e o peso é unha forza recuperadora do tipo F = - k e - k y = m a = m (-ω y) F Peso O Y+ A +A k = m ω 4, [N/m] = 0,0 [kg] ω ω = 15,7 rad/s Con este valor calcúlase a frecuencia f f = rad /s =15,7 rad =,49 s 1 =,49 Hz b) S.R. orixe Ou: posición de equilibrio. Eixe Y+ vertical no sentido do alargamiento (cara abaixo) y = 0,0300 sen(15,7 t + φ 0 ) [m] cando t = 0, y 0 = A = 0,0300 m 0,0300 = 0,0300 sen φ 0

11 φ 0 = π / rad y = 0,0300 sen(15,7 t + π /) [m] Como sen (φ + π /) = cos φ, a ecuación pode escribirse máis brevemente: y = 0,0300 cos(15,7 t) [m] A velocidade é a derivada da posición con respecto ao tempo: v= d y dt {0,0300 cos(15,7 t )} =d = 15,7 0,0300 sen(15,7 t)= 0,470 sen(15,7 t ) m/s dt A aceleración é a derivada da velocidade con respecto ao tempo: a= d v dt A forza elástica é: b) Aos,00 s a súa posición é: d{ 0,470 sen(15,7 t )} = = 0,470 15,7 cos(15,7 t)= 7,35 cos(15,7 t) m/s dt Enerxía potencial para y = 0,098 m: Aos,00 s a súa velocidade é: Enerxía cinética para v = 0,050 m/s F = - k y F = -4, [N/m] 0,0300 cos(15,7 t) [m] = -147 cos(15,7 t) [N] y = 0,0300 cos(15,7,00) = 0,098 m E p = ½ k y = 4, [N/m] (0,098 [m]) / =,18 J v = -0,470 sen (15,7,00) = 0,050 m/s E c = E c = ½ m v = 0,0 [kg] (0,050 [m/s]) = 0,07 J Análise: Pódese comprobar que a enerxía mecánica E = ½ k A = 4, [N/m] (0,0300 [m]) / =,1 J é igual á suma das enerxías cinética e potencial:,1 J = 0,07 J +,18 J P..- Dúas cargas puntuais iguais de + μc atópanse nos puntos (0, 1) m e (0, -1) m. Calcula: a) O vector campo e o potencial electrostático no punto (-3, 0) m. b) Calcula o traballo necesario para trasladar unha carga de +3 μc desde o infinito ao citado punto. Se no punto (-3, 0) m se abandona unha carga de - μc e masa 1 g: c) Calcula a súa velocidade na orixe de coordenadas. DATO: K = N m C Rta.: a) E = -3, i N/C; V = 1, V; b) W ext = -W campo = 0,034 J; c) v = 9,9 i m/s Datos Cifras significativas: 3 Valores das cargas fixas Q =,00 µc =, C Posicións de las cargas fixas A (0, 1,00) m B (0, -1,00) m Posición do punto C C (-3,00, 0) m Valor da carga que se traslada desde o infinito q 1 = 3,00 µc = 3, C Carga que se despraza ata a orixe q = -,00 µc = -, C Masa da carga que se despraza ata a orixe m = 1,00 g = 1, kg Velocidade inicial no punto C (suponse) v C = 0 Punto polo que pasa a carga que se despraza D (0, 0) m Constante eléctrica K = 9, N m C Incógnitas Vector campo electrostático no punto C E C Potencial electrostático no punto C V C

12 Datos Cifras significativas: 3 Traballo necesario para trasladar 3 μc desde o infinito ao punto C W C Velocidade que terá a carga de - μc ao pasar polo punto D v D Outros símbolos Distancia entre os puntos A y B r AB Ecuacións Lei de Coulomb (aplicada a dos cargas puntuais separadas una distancia r) F =K Q q r Principio de superposición Traballo que fai la forza del campo cando se move unha carga q desde un punto A ata outro punto B W A B = q (V A V B ) Potencial electrostático nun punto creado por unha carga puntual Q situada a unha distancia r V =K Q r Potencial electrostático de varias cargas V = V i Enerxía potencial electrostática de una carga en un punto A E PA = q V A Enerxía cinética E c = ½ m v Solución: a) Faise un debuxo das cargas e cada un dos vectores intensidade de campo electrostático e da suma vectorial que é o campo E C resultante. Cálculo de distancias: r AC =r BC = (3,00 [m]) +(1,00 [ m]) =3,16 m O vector unitario do punto C, u AC respecto de A é: u AC = r AC r AC =( 3,00 i 1,00 j) [m] = 0,949 i 0,316 j 3,16 [m] A intensidade de campo electrostático no punto C debido á carga A é: r F A = F Ai E A C =9, [ N m C ] 10 6 [C] (3,16 [ m]) ( 0,949 i 0,343 j )=( 1, i 5,69 10 j) N/C Por simetría, Aplicando o principio de superposición, E B C = (-1, i + 5,69 10 j) N/C E C = E A C + E B C = (-1, i 5,69 10 j [N] + (-1, i + 5,69 10 j) [N] = -3, i N/C Análise: Vese que o campo resultante do cálculo é horizontal cara á esquerda, coherente co debuxo que se fixo. O potencial no punto C debido a cada carga vale o mesmo, porque a distancia é a mesma (están situadas simetricamente) e o valor da carga tamén é o mesmo. V C =V A C +V B C = V A C = 9, [N m C ], [C] =1, V (3,16 [ m]) E C E B C E A C C A B D b) O traballo realizado polas forzas do campo electrostático cando se move unha carga q 1 = +3 µc desde o infinito ata o punto C é a diminución da enerxía potencial entre os puntos e C. Como se toma o infinito como orixe de potencial, V = 0, e W C = q 1 (V V C ) = 3, [C] (0 1, ) [V] = 0,034 J O traballo necesario para mover unha carga q = +3 µc desde o infinito ata o punto C, supoñendo que chegue a C coa mesma velocidade que tiña no infinito, é:

13 W exterior = W campo = = 0,034 J c) Como a forza electrostática é unha forza conservativa a enerxía mecánica consérvase. (E c + E p ) C = (E c + E p ) D ½ m v C + q V C = ½ m v D + q V D O potencial no punto D debido a cada carga vale o mesmo, porque a distancia é a mesma (están situadas simetricamente) e o valor da carga tamén é o mesmo. V D = V A D = 9, [ N m C ], [C] =3, V (1,00 [ m]) Aplicando o principio de conservación da enerxía -, [C] (-1, [V]) = (1, [kg] v D ) / + (-, [C]) (3, [V]) v D = 9,9 m/s Como a velocidade é un vector, hai que deducir a dirección e sentido. Aínda que o valor da intensidade de campo electrostático resultante e a aceleración na orixe é cero, polo valor da intensidade de campo calculado no punto C (-3, 0) [m] e o feito de que pase pola orixe, pódese deducir que a aceleración ten a dirección do eixe X en sentido positivo. Si un móbil parte do repouso, e a aceleración ten dirección constante, o movemento será rectilíneo na liña da aceleración. Polo tanto a dirección da velocidade é a do eixe X en sentido positivo v D = 9,9 i m/s Cuestións e problemas das Probas de Acceso á Universidade (P.A.Ou.) en Galicia. Respostas e composición de Alfonso J. Barbadillo Marán, I.E.S. Elviña, A Coruña Algunhas ecuaciones construíronse coas macros da extensión CLC09 de Charles Lalanne-Cassou A tradución a o/desde o galego realizouse coa axuda de traducindote, de Óscar Hermida López. Algúns cálculos fixéronse cunha folla de cálculo OpenOffice (ou LibreOffice) feita por Alfonso Barbadillo Marán. Procurouse seguir as normas recomendadas pola oficina de metrología no documento

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2014 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

PAU Xuño Código: 25 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU Xuño 00 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos ( cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos ( cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 FÍSICA

PAU XUÑO 2011 FÍSICA PAU XUÑO 2011 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2004

PAAU (LOXSE) Setembro 2004 PAAU (LOXSE) Setembro 004 Código: FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA

ENERXÍA, TRABALLO E POTENCIA NRXÍA, TRABALLO POTNCIA NRXÍA Pódese definir enerxía coo a capacidade que ten un corpo para realizar transforacións nel eso ou noutros corpos. A unidade de enerxía no SI é o Joule (J) pero é frecuente

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS LEIS DE KEPLER 1. O peíodo de otación da Tea aedo do Sol é un ano e o aio da óbita é 1,5 10¹¹ m. Se Xúpite ten un peíodo de apoximadamente 12 anos, e se

Διαβάστε περισσότερα

Indución electromagnética

Indución electromagnética Indución electromagnética 1 Indución electromagnética 1. EXPERIECIA DE FARADAY E HERY. A experiencia de Oersted (1820) demostrou que unha corrente eléctrica crea ao seu redor un campo magnético. Como consecuencia

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A PAU Código: 25 XUÑO 2016 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teóica ou páctica). Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). Non se valoaá a simple anotación dun ítem como solución ás

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 138 Definición Elementos dun poliedro 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1

Profesor: Guillermo F. Cloos Física e química 1º Bacharelato O enlace químico 3 1 UNIÓNS ENTRE ÁTOMOS, AS MOLÉCULAS E OS CRISTAIS Até agora estudamos os átomos como entidades illadas, pero isto rara vez ocorre na realidade xa que o máis frecuente é que os átomos estea influenciados

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6

1.- Carga eléctrica. Cuantización Lei de Coulomb Traballo Campo Electrostático Potencial Electrostático 6 CMPO ELECTROSTÁTICO 1.- Carga eléctrica. Cuantización 1.1. Tipo de carga:.- Lei de Coulomb 3 3.- Traballo 4 3.1.-Enerxía Potencial Electrotática 5 4.- Campo Electrotático 5 5.- Potencial Electrotático

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Polinomios... páx. 4 Grao. Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 3 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Achar a expresión en coeficientes dun polinomio e operar con eles. Calcular o valor numérico dun polinomio. Recoñecer algunhas identidades notables,

Διαβάστε περισσότερα

FORMULARIO DE ELASTICIDAD

FORMULARIO DE ELASTICIDAD U. D. Resistencia de Mateiales, Elasticidad Plasticidad Depatamento de Mecánica de Medios Continuos Teoía de Estuctuas E.T.S. Ingenieos de Caminos, Canales Puetos Univesidad Politécnica de Madid FORMULARIO

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m GAVIACIÓN. OBAS. O SSNG é unha misión espaial non tripulada da NASA, lanzada rumbo a erurio en Aosto de 004 e que entrou en órbita arredor dese planeta en arzo de 0. No seu perorrido enviou datos que permiten

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A

PAU XUÑO QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A PAU XUÑO 2014 Código: 27 QUÍMICA Cualificación: O alumno elixirá UNHA das dúas opcións. Cada pregunta cualificarase con 2 puntos. OPCIÓN A 1. 1.1. Dados os seguintes elementos: B, O, C e F, ordéneos en

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

1. Formato da proba [CS.PE.B02]

1. Formato da proba [CS.PE.B02] Páxina 1 de 9 [CS.PE.02] 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións, distribuídas deste xeito: Problema 1: tres cuestións tipo test. Problema 2: tres cuestións tipo test. Problema 3:

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE

PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE PROBLEMAS E CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE O KMnO en presenza de H SO transforma o FeSO en Fe (SO ), formándose tamén K SO, MnSO e auga: a) Axusta a reacción molecular. b) Cantos cm de disolución de KMnO 0,5

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Teoría atómica (unha longa historia)

2.6 Teoría atómica (unha longa historia) 2.6 Teoría atómica (unha longa historia) Milleiros de resultados experimentais avalan a idea de que as partículas que forman os gases, os sólidos e os líquidos, en todo o universo, están constituídas por

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO 3013 2. Para a seguinte reacción: 2NaHCO 3(s) Na 2 CO 3(s) + CO 2(g) + H 2 O (g) ΔH

Διαβάστε περισσότερα