Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική. M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος
|
|
- ŌΓώγ Λιάπης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ, ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ NMR Β. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΕ ΥΛΙΚΑ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ Γ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ
3 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Οι περισσότερες φασµατοσκοπικές µέθοδοι βασίζονται στην επίδραση ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας διαφόρου µήκους κύµατος σε ένα υλικό και στην καταγραφή της απορροφηµένης ακτινοβολίας σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ
4 ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΑΡΧΕΣ NMR Οπυρηνικόςµαγνητικός συντονισµός αποτελεί έναν κλάδο φασµατοσκοπίας που γενικά περιλαµβάνει τη µελέτη της φύσης των ενεργειακών σταθµών στα υλικά και των µεταβάσεων που προκαλούνται µέσω της απορρόφησης ή εκποµπής ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας.. ω Ε=hv o Απορρόφηση ω ω ω 0
5 Συγκεκριµένα, η περιοχή της ακτινοβολίας εκτείνεται απο περίπου 1000 MHz µέχρι 2 khz, το κάτω όριο καθορίζεται απο την ενεργειακή διαφορά, σε µονάδες συχνότητας, µεταξύ των δύο σταθµών Zeeman του σπίν του πρωτονίου στο µαγνητικό πεδίο της γής. Συντονισµός: η απορρόφηση της ακτινοβολίας είναι µέγιστη όταν η συχνότητα της ΗΜ ακτινοβολίας ισούται µετησυχνότηταlarmor ν 0. γ-rays x-rays UV VIS IR µ-wave radio wavelength (cm)
6 ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πολλοί ατοµικοί πυρήνες στην βασική τους κατάσταση έχουν: µία γωνιακή στροφορµή spin (spin angular momentum) Ih διάφορη του µηδενός και µία διπολική µαγνητική ροπή µ = γ h I στην ίδια διεύθυνση. Η σταθερά γ καλείται γυροµαγνητικός λόγος και είναι χαρακτηριστική για κάθε πυρήνα. Για τον πυρήνα του υδρογόνου, 1 Η, γ = MHz/Tesla.
7 Η µαγνητική διπολική ροπή υφίσταται την επίδραση ενός στατικού µαγνητικού πεδίου µε τέτοιο τρόπο ώστε το µαγνητικό πεδίο να προσπαθεί να ευθυγραµµίσει την διπολική ροπή κατά την διεύθυνσή του, όπως ακριβώς µία πυξίδα ευθυγραµµίζεται µε το µαγνητικό πεδίο της γής. Η συνεισφορά της γωνιακής στροφορµής είναι ότι κάνει το δίπολο να εκτελεί µεταπτωτική κίνηση γύρω από το µαγνητικό πεδίο όταν ύφίσταται την δράση της ροπής από το πεδίο.
8 Το αποτέλεσµα είναι ότι ο πυρήνας εκτελεί µετάπτωση γύρω από το µαγνητικό πεδίο και όχι ταλάντωση σε επίπεδο όπως η πυξίδα. Η µετάπτωση είναι ανάλογη µε τηνκίνησηµιάς σβούρας στο πεδίο βαρύτητας της γής.
9 ΠΥΡΗΝΕΣ ΕΝΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ Βασικό πρόβληµα στονπυρηνικόµαγνητισµό είναιη περιγραφή της συµπεριφοράς ενός ελεύθερου σπιν εντός ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου. Ένα ελεύθερο σπιν είναι ένα σύστηµα µε µία γωνιακή στροφορµή Ih και µία µαγνητική ροπή Μ = γ h I. Το πρόβληµα µπορεί να λυθεί κλασσικά και κβαντο- µηχανικά.
10 Κλασσική περιγραφή Σύµφωνα µε την κλασσική θεωρία του ηλεκτρο- µαγνητισµού, µία µαγνητική ροπή Μ, µέσα σε ένα µαγνητικό πεδίο Η, δέχεται ροπή στρέψης C = M x H, ίση µε την µεταβολή της γωνιακής της ορµής h(di/dt). Και επειδή Μ = γ h I, η κίνηση της µαγνητικής ροπής περιγράφεται από την εξίσωση: dm/dt = γ M x H
11 Κλασσική περιγραφή Αποδεικνύεται ότι µια τέτοια εξίσωση κίνησης περιγράφει µια γυροσκοπική µετάπτωση του διανύσµατος της µαγνητικής ροπής Μ γύρω από το µαγνητικό πεδίο Η 0 µε γωνιακή ταχύτητα ίση µε: ω 0 = γη 0 ω o M Η o
12 Εξίσωση Larmor: ω 0 = γη 0 Άρα σε ένα ορισµένο µαγνητικό πεδίο, η συχνότητα µετάπτωσης είναι διαφορετική για κάθε ένα ξεχωριστό πυρήνα γιατί κάθε πυρήνας έχει ένα µοναδικά καθορισµένο γ.
13 Κβαντοµηχανική περιγραφή Συχνότητα Larmor ω 0 = 2πν 0 = γη o B o = 0 B o > 0 1/2 Ε = hν 0 1/2
14 ΦΑΣΜΑ ΜΕ ΣΑΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ
15 Υπεραγώγιµος µαγνήτης 3 µαγνήτες 2.35 Tesla (100 MHz) 4.7 Tesla (200 MHz) 9.4 Tesla (υπό εγκατάσταση 400 MHz) 1.2 K-1000 K
16
17
18 z M o x B o x B 1 y y M xy ω o Πηνίο σήµα NMR * = t p z z M o x tp θ t x y y M xy θ t = t γ γ ** tt p * p * B 1 1
19 ΠΕ ΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ NMR Φυσική (φυσικές ιδιοτήτες της ύλης σε πολλές µορφές της) Χηµεία (ταυτοποίηση και διαµόρφωση ανόργανων συµπλόκων καθώς και οργανικών ουσιών) Μοριακή Βιολογία, Βιοχηµεία (αποκωδικοποίηση DNA, βιοχηµικοί µηχανισµοί) Φαρµακευτική Χηµεία Τροφίµων Γεωλογία (πετρελαϊκή βιοµηχανία) Κβαντικοί υπολογιστές (κατασκευή αλγορίθµων) Αστροφυσική (ανίχνευση νερού, π.χ στο υπέδαφος του Αρη) Ιατρική (κλινική µαγνητική τοµογραφία)
20 Α. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ (ΦΑΣΜΑΤΑ) ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
21 ΧΗΜΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Αλληλεπίδραση των πυρηνικών σπιν µε επαγώµενα µαγνητικά πεδία που προέρχονται από τις ηλεκτρονικές τροχιές µέσα στο άτοµο. Ο διαµαγνητισµός συσχετίζεται µε την τάση του ηλεκτρικού φορτίου σε ορισµένα µέρη να θωρακίζει το εσωτερικό ενός σώµατος από ένα εφαρµοζόµενο µαγνητικό πεδίο. Νόµος του Lenz: όταν η ροή µέσα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα µεταβάλλεται, εµφανίζεται ένα επαγόµενο ρεύµα µε τέτοια διεύθυνση ώστε να είναι αντίθετο στη µεταβολή της ροής.
22 Σε έναν υπεραγωγό ή σε µια ηλεκτρονική τροχιά µέσα σε ένα άτοµο, το επαγόµενο ρεύµα παραµένει όσο χρόνο υπέρχει το πεδίο. Το µαγνητικό πεδίο του επαγόµενου ρεύµατος είναι αντίθετο στο εφαρµοζόµενο πεδίο και η µαγνητική ροπή που συνδέεται µε το ρεύµα είναι µια διαµαγνητική ροπή. Στις χηµικές ενώσεις σε µορφή διαλύµατος, η συχνότητα συντονισµού του πρωτονίου, εξαρτάται από το χηµικό του περιβάλλον ή µε τοείδοςτουδεσµού Η-Χ. Γενικά όταν αυξάνεται η ηλεκτρονική πυκνότητα γύρω από τον πυρήνα, η συχνότητα συντονισµού αυξάνεται.
23 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ NMR ΣΤΗΝ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Ενώσεις στην υγρή κατάσταση δίνουν φασµατα υψηλής διακριτικής ικανότητας µε συνέπεια να είναι δυνατή η αναγνώριση των διαφόρων χηµικών οµάδων που αποτελούν ένα διάλυµα.
24
25 Επειδή οι χηµικές µετατοπίσεις των διαφόρων ενώσεων αυξάνουν µε το µαγνητικό πεδίο οι εφαρµογές της Χηµείας, Φαρµακευτικής, Βιοχηµείας κλπ, χρησιµοποιούν όλο και ισχυρότερους µαγνήτες.
26 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ
27 ΙΠΟΛΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ι r Αλληλεπίδραση των µαγνητικών διπολικών ροπών των πυρήνων είτε του ιδίου είδους είτε και διαφορετικού. I
28 Η διπολική αλληλεπίδραση εµφανίζεται µε τελείως διαφορετικό τρόπο στα στερεά από ότι στα υγρά. Στο όριο του τελείως σταθερού πλέγµατος, το κάθε σπιν του πλέγµατος ευρίσκεται υπό την επίδραση των µαγνητικών πεδίων των άλλων σπιν. Με αυτόν τον τρόπο, ηφασµατική γραµµή των στερεών υλικών λόγω των τοπικών µαγνητικών πεδίων, θα είναι µια συνεχής κατανοµή συχνοτήτων (Gauss) γύρω από την συχνότητα Larmor.
29
30 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΥΨΗΛΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ
31 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΖΕΥΓΑΡΙ Υ ΡΟΓΟΝΩΝ -CH 2
32 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ -CH 3, -CH 4
33 ΣΤΕΝΩΣΗ ΕΥΡΟΥΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Σε ένα υγρό, λόγω της γρήγορης κίνησης των µορίων, τα τοπικά µαγνητικά πεδία εξουδετερώνονται και δινουν στενές φασµατικές γραµµές. Στα στερεά οι διπολικές αλληλεπιδράσεις δεν εξουδετερώνονται και δίνουν φαρδιές γραµµές.
34
35 ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΥΛΙΚΑ
36
37 ΦΑΣΜΑΤΑ 29 Si ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΣΚΛΥΡΗΝΣΗ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ
38 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ
39 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ : T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 :
40 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ :T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 : µικτή φάση Εικόνες SEM και STS εξαγωνικού πλέγµατος Abrikosov (vortex lattice) στο MgB T 0.2T 0.5T
41 Θεωρητική καµπύλη κατανοµής του τοπικού µαγνητικού πεδίου στο εξαγωνικό πλέγµα. Στοένθετοφαίνονταιοικαµπύλες ίσης έντασης του µαγνητικού πεδίου Πειραµατική φασµατική γραµµή NMR στη µικτή φάση (γκρι γραµµή) και η προσοµοίωσή της (παχιά µαύρη γραµµή) ως συνέλιξη (convolution) της θεωρητικής κατανοµής µαγνητικού πεδίου (διακεκοµµένη γραµµή) µε µια Λορεντζιανή συνάρτηση διεύρυνσης. max. field min. field saddle point S: saddle point, m: min. field, M: max. field
42 11 B NMR: Φασµατικές γραµµές της κεντρικής µετάβασης -1/2 1/2 MgB 2 H 0 =47 koe H 0 =23.5 koe
43 Συµπεράσµατα: Ησυνιστώσαχαµηλών συχνοτήτων απεικονίζει την κατανοµή του µαγνητικού πεδίου f(h) στη µικτή φάση του MgB 2 Για Η 0 =2.35 Tesla ένα ποσοστό των κόκκων παραµένει στην κανονική φάση στις χαµηλές θερµοκρασίες (T<T c2 ) Από µαγνητικές µετρήσεις B c2c < 2.35T B c2 14 T ab = Bc γ 2 B c c2 6
44 Mg 1-x Al x B 2 vortex state 0 x normal state vortex state MgB 2 Mg 0.95 Al 0.01 B 2
45 Φασµατικές γραµµές NMR του πυρήνα 11 Β σε εξωτερικό πεδίο H 0 =2.35 Tesla. Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 2 Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 1.98 C K 7.5K 10K 12.5K 14.5K 17.5K 20K 22.5K 25K 27.5K 30K 32.5K 35K 37.5K 40K frequency (MHz) 11K 13K 15K 17K 19K 21K 23K 25K 27K 29K frequency (M Hz) 5K 7K 9K
46 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
47 Αλληλεπιδράσεις Ηλεκτρονίου-Πυρήνα Αλληλεπίδραση επαφής Fermi Αλληλεπίδραση µετροχιακή στροφορµή ιπολική αλληλεπίδραση S S I r Υπέρλεπτη αλληλεπίδραση Η hf = A I S I
48 Μοριακά Υλικά σιδηροµαγνητικά σιδηριµαγνητικά αντισιδηροµαγνητικά κεκλιµένα (Canted) αντισιδηροµαγνητικά µεταµαγνήτες υαλώδη (spin glass) µαγνήτες ενός µορίου (Single molecule magnets) 2D επίπεδα 3D πλέγµα [Cu(btaO) 2 (MeOH)] n 0D σύµπλοκα 1D γρ. αλυσίδες (NH 4 )[Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] (H 3 L = Orotic Acid) [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4- fluorophenyl) porphirato, TCNE=tetracyanoethylene) TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene
49 ΠΟΛΥΠΥΡΗΝΙΚΑ ΣΥΜΠΛΟΚΑ Μοριακά Σύµπλοκα Ταυτόσηµες µονάδες µοριακού µεγέθους, κάθε µία να περιλαµβάνει ορισµένο αριθµό παραµαγνητικών ιόντων που αλληλεπιδρούν µε ανταλλαγή Heisenberg. Τα τριπυρηνικά θεωρούνται ότι είναι οι δοµικές µονάδες των τριγωνικών και Kagome πλεγµάτων Φαινόµενο ανταγωνισµού των σπιν (spin frustration) Οι µαγνητικές ιδιότητες εξαρτώνται κυρίως από τις χαµηλές ενεργειακές στάθµες
50 Τριπυρηνικό Σύµπλοκο Fe 3+ (S=5/2) [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] S 1 J 0 J0 S 2 S 3 J 0 +J 1
51 Ενεργειακό ιάγραµµα Τριπυρηνικού συµπλόκου S=5/2 S 1 J 0 J0 J 0 H = -2J 0 (S 1 S 2 +S 1 S 3 + S 2 S 3 ) J 1 2S 2 S 3 35/2 J 0 S=5/2-25/2 J 1-15/2 J 1 11/2 J 1 23/2 J 1 31/2 J 1 35/2 J 1 S 23 =5 S 23 =4 S 23 =3 S 23 =2 S 23 =1 S 23 =0 S 2 S 3 0 +J J 1 0 +J 1 S=3/2 45/2 J 0-15/2 J 1 11/2 J 1 S 23 =4 23/2 J 1 S 23 =3 S 23 =2 31/2 J 1 S 23 =1 S=1/2 51/2 J 0 11/2 J 1 S 23 =3 23/2 J 1 S 23 =2
52 Mαγνητική Επιδεκτικότητα [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] 1/χ emu/mol πειραµατικά σηµεία Καµπύλη µε Η=6 kg Καµπύλη µε Η=0 kg 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 Temperature [K] H=0 G H=6 kg H=48 kg J 0 = cm -1 ( Κ) J 1 = cm -1 ( Κ) J 3 = J 0 +J 1 = cm -1 (46.3 K) N χ = S, S23, ms H g µ β S, S23, ms m exp( E S exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) x 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 M = N S, S23, ms g µ β S, S23, ms m S exp( E exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) Temperature [K] Ε(S,S 23,m S ) = - J 0 [ (S(S+1) 26.25] - J 1 [ (S 23 (S 23 +1) 17.5]+ g µ β m S H
53 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] T = 300 K T = 100 K T = 50 K H [khz] H [khz] ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Magnetization [a.u.] T = 20 K ,8 200,0 200,2 200,4 Frequency [MHz] T = 5 K Temperature [K] Το τοπικό µαγνητικό πεδίο που επάγεται σε κάθε πυρηνική θέση οφείλεται στις τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές. Οι τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές σχετίζονται µε την µακροσκοπική µαγνήτιση.
54 [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4-fluorophenyl)porphirato,TCNE=tetracyanoethylene) F F Σιδηριµαγνητική αλυσίδα S = 2 F F s = 1/2
55 Μοντέλο Seiden για αντιπαράλληλη σύζευξη κλασικών και κβαντικών θέσεων σπιν Σταθερά σύζευξης κατά µήκος της αλυσίδας J intra = -225 K Το σύστηµα σε µηδενικό πεδίο υφίσταται µια µαγνητική µετάβαση Τ c = 28 K Magnetization [emu] 0,4 FC ZFC 100 G 1 kg 48 kg 0, Temperature [K] Η ερµηνεία της µαγνητικής συµπεριφοράς του συστήµατος αυτού δεν είναι δυνατό να πραγµατοποιηθεί χωρίς την ύπαρξη αταξίας (disorder) και ανταγωνιστικών αλληλεπιδράσεων στο πλέγµα του υλικού.
56 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR (a) B 0 =4.7 T (b) B 0 =2.35 T A B 0 = 4.7 T B 0 = 2.35 T B C T = 60 K T = 60 K T = 300 K T = 250 K T = 40 K T = 40 K T = 30 K B A T = 200 K T = 180 K T = 20 K T = 5 K B T = 20 K A T = 5 K C Frequency [khz] Frequency [khz] Frequency [MHz] Frequency [MHz]
57 Κορυφή Α: διπολικές αλληλεπιδράσεις Κορυφές Β και C: υπέρλεπτες αλληλεπιδράσεις Frequency shift f [MHz] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 peak A peak B peak C Temperature [K] f (4.7) f (2.35) F F H4 H5 H35 F H9 H10 H33 H34 F
58 Προτεινόµενη µαγνητική διάταξη Η µετατόπιση των κορυφών Β και C γίνεται κατά αντίθετη φορά. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την ύπαρξη δύο διαφορετικών µαγνητικά θέσεων µαγγανίου.
59 Γραµµική σχέση µετατόπισης NMR και µαγνητικής επιδεκτικότητας K = A γ Νγ eh 2 χ 0,1 0,0 K (4.7) [%] -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 χ [emu/mol] Τ ~ εξαρτήµένη (implicit) παράµετρος Κ = f/f, Α είναι η ισοτροπική υπέρλεπτη σταθερά αλληλεπίδρασης Α = -1.5 Χ 10-5 cm -1
60 ΤDAE-C 60 (TDAE: tetrakis(dimethylamino)ethylene) c Οργανικός ψευδο - µονοδιάστατος µοριακός µαγνήτης µε θερµοκρασία σιδηρoµαγνητικής µετάβασης T c = 16.1 K Ν C Η
61 H φάση της χαµηλής θερµοκρασίας του TDAE-C 60 έχει ερµηνευτεί µε διάφορους τρόπους. Ενδεικτικά, ως: µη εντοπισµένη (itinerant) σιδηροµαγνητική, υαλώδες (glassy) σπιν, κεκλιµένη (canted) σιδηροµαγνητική 3D Ηeisenberg σιδηροµαγνητική. Όλες αυτές οι µελέτες υποδηλώνουν ότι η φύση της σιδηροµαγνητικής συµπεριφοράς του υλικού αποτελεί ένα ανοικτό θέµα στην επιστηµονική κοινότητα.
62 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene 310 K 270 K 230 K 190 K 170 K Signal Intensity NS T (K) 5,0 7,5 10,0 S 1.8K 6K I*T (arb. un.) 130 K 100 K 10K 90 K 200,0 200,1 200,2 200,3 200,4 Frequency [MHz] 14K Frequency (MHz)
63 Θεωρητικό Πρότυπο - Συµπεράσµατα D.Arovas and A.Auerbach, Phys. Rev. B 52, (1995). Πρόβλεψη µιαςδεύτερηςθερµοκρασίας µετάβασης για το υλικό TDAE-C 60, πέρα από τη γνωστή θερµοκρασία µετάβασης της σιδηροµαγνητικής διάταξης των σπιν (Τ c = 16.1 Κ). Η δεύτερη αυτή θερµοκρασία µετάβασης, θα έπρεπε να παρατηρηθεί σε θερµοκρασία χαµηλότερη από αυτή των 16.1 Κ Η φυσική σηµασία της δεύτερης αυτής θερµοκρασίας µετάβασης είναι ότι αποτελεί την θερµοκρασία αντισιδηροµαγνητικής διάταξης των τροχιακών (isospin). Το υλικό εισέρχεται σε µαγνητική διάταξη τριών διαστάσεων (3D), µε δύο θερµοκρασίες µετάβασης. Τη θερµοκρασία µετάβασης σε σιδηροµαγνητική διάταξη των σπιν, T c J J, όπου J και J είναι οι συντελεστές αλληλεπίδρασης κατά µήκος της αλυσίδας και µεταξύ των αλυσίδων αντίστοιχα, και τη θερµοκρασία µετάβασης σε τροχιακή (isospin) αντισιδηροµαγνητική διάταξη, Τ Ν J, η οποία εµφανίζεται σε χαµηλότερη θερµοκρασία από την παραπάνω σιδηροµαγνητική διάταξη. T N J T c J J
64 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ
65 γ
66 NMR απουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου Περοβσκίτες Μαγγανίου κολοσσιαίας µαγνητοαντίστασης Σε πολλά µαγνητικά υλικά οι ισχυρές ηλεκτρονικές συσχετίσεις δηµιουργούν τεράστια µαγνητικά πεδία στις περιοχές των πυρήνων, µε συνέπεια να είναι δυνατό να πραγµατοποιηθούν πειράµατα NMR χωρίς την παρουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου.
67 ΜΑΓΓΑΝΙΟΥΧΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΜΕ ΟΜΗ ΤΥΠΟΥ ΠΕΡΟΒΣΚΙΤΗ (RE 1-x AE x MnO 3 ) (La 1-x Ca x MnO 3 ) Ισχυρή συσχέτιση φορέων φορτίου - σπίν - τροχιακών και ιδιοτήτων του πλέγµατος. Κολοσσιαία µαγνητοαντίσταση (CMR) (C)MR = ρ ρ ( 0) = ρ ( H) ρ( 0) ρ( 0) R FM PM H>0 Temperature
68 Το διάγραµµα φάσεων της οικογένειας La 1-x Ca x MnO PM 350 T(K) CO 300 ΠΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ 100 FI FM CAF AF+CO CAF 50 CO ΣΜ x T ( K ) ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ II ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ I ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ +ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ + ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΥΓΡΕΣ ΤΡΟΧΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 x??? ΣΜ (ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ) + ΑΣΜ (ΜΟΝΩΤΙΚΗ) Μ. Πίσσας
69 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΠΛΗΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ (DOUBLE EXCHANGE) Αρχική κατάσταση Ταυτόχρονη κίνηση δυο ηλεκτρονίων Mn 3+ O 2- Mn 4+ Mn 3+ O 2 - Mn 4+ Μεταφορά ηλεκτρονίων εάν τα γειτονικά ιόντα έχουν παράλληλα σπιν. Τελική κατάσταση t Mn 4+ O 2- Mn 3+ Συσχέτιση ΣΜ και αγωγιµότητας. e g J H [C. Zener, Phys. Rev. 82, 403 (1951)] t 2g J AF
70 Η ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ Υπέρλεπτο Πεδίο Το πυρηνικό σπιν αλληλεπιδρά µεταηλεκτρόνιατουατόµου που ανήκει. Σε στοιχεία µετάπτωσης µε ασυµπλήρωτους 3d φλοιούς το πεδίο στη θέση του πυρήνα προέρχεται κύρια από την αλληλεπίδραση επαφής Fermi. Μη µηδενική για s ηλεκτρόνια H H υπερλ υπερλ r r = I Aˆ S r hγb = υπερλ r 8π r r B = gµ Bs δ 3 r I ΥΛΙΚΩΝ ( r ) ψ r B s 2 2 () 0 ψ () 0 0 υπερλ = s 1 γh r AS
71 139 La (S=0) B = hf A S γh Μn La ή Ca ΑΣΜ Β hf = 0 ΣΜ Β hf = µέγιστο Η συχνότητα 139 La NMR είναι ευαίσθητη: στη τάξη των σπιν των ηλεκτρονίων t 2g (Mn) σε µεταβολές του µήκους του δεσµού Mn - O οι οποίες µεταβάλλουν τη σταθερά A.
72 La 1-x Ca x MnO La NMR x=0.125 x=0.25 x=0.33 5Κ Frequency [MHz]
73 Θερµοκρασιακή µελέτη της φασµατικής γραµµής του πυρήνα 139 La, στο δείγµα La La 0.67 Ca 0.33 MnO MnO 3 Τ < 160 Κ: 5K 40K 100K 160K 180K 200K 220K Mια κορυφή, ένα Β hf. Τ 160 Κ: ύο κορυφές. Θέσεις διαφορετικού Β hf. Σχηµατισµός ΣΜ µονωτικών καταστάσεων (σε 140K 240K ν (MHz) ν (MHz) συµφωνία µε 55 Mn).
74 55 Mn Ανιχνεύει το ηλεκτρονικό σπιν των ιόντων Mn. ιακρίνει διαφορετικές καταστάσεις φορτίου του Mn. Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 4 + ν ~ 320 MHz B = hf A S γh Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 3 + ν ~ 420 MHz ΣΜ µεταλλικές καταστάσεις ν ~ 380 MHz
75 55 Mn NMR Mn 4+ FM metallic Mn 3+ 11K 20K 30K 40K 50K 60K 70K 80K La 0.80 Ca 0.20 MnO 3 single crystal 100K 120K 140K Frequency (MHz) 55 Mn NMR spectra of La Ca MnO 3 in zero external magnetic field at various temperatures.
76 55 Mn NMR 6K 30K 40K 50K 70K 13.5K 20K ν (MHz) 3.2K 80K 140K 170K 190K 210K Frequency (MHz) La Ca MnO 3 + La 0.67 Ca 0.33 MnO 3
77 Οι φασµατικές γραµµές του πυρήνα 55 Mn στη βασική κατάσταση 6K Mn4+ ΣΜ Mn 3+ x=0.125 ΣΜ µονωτικές 11K x=0.175 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.20 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.33 ΣΜ µεταλλικές 3.2K Mn 4+, ΑΣΜ x10 x= ν ( MHz ) ΣΜ µεταλλικές και ΑΣΜ µονωτικές
78 MΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ
79
80
81
82
83 Β. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Χρόνοι αποκατάστασης ισορροπίας σπιν-πλέγµατος Τ 1 σπιν-σπιν Τ 2
84 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
85 Χρόνος αποκατάστασης Τ 1 B Energy levels W A Population of each level A n A 1/2 n n B = n A exp(-w/kt) T 1 B n B n A +n B = n Field zero Field on Time
86 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αποδιέγερση σπιν - πλέγµατος Τ 1 Μέτρηση διακυµάνσεων γύρω απο την ω L (J(ω L )) z z z z B o y y y y x x x x τ τ σ τ σ τ / T M = M ( 1 e 1 0 ) τ τ σ τ σ Μ Μ 0 τ τ σ τ σ Τ 1 M=M 0 (1-exp(-τ/T 1 ) τ
87 Αποδιέγερση σπιν - σπιν Τ 2 (ΗΧΩ ΤΩΝ SPIN) z z z B o y y y x x x τ τ Spin -echo Μέτρηση αργών διακυµάνσεων (J(0)) τ τ Μ τ τ M=M 0 exp(-2τ/t 2 ) τ
88 ΘΕΩΡΙΑ BPP
89
90 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΟΥ ΑΥΤΟ_ ΙΑΧΥΣΗΣ
91 Στην ηχώ των σπίν εφαρµόζονται δύο ραδιοφωνικοί παλµοί που έχουν µεταξύ τους απόσταση τ : π ( ) τ ( π ) τ ( echo) 2 Η πτώση του σήµατος Μ της ηχούς των σπίν απο την αρχική της τιµήμ 0, παρουσία µιάς σταθεράς και χρονικά µη µεταβλητής µαγνητικής βαθµίδας G, δίνεται απο την παρακάτω σχέση: M = M exp( 2τ T 2 γ DG τ 2 όπου Τ 2 είναι ο χρόνος αποδιέγερσης σπίν-σπίν, D ο συντελεστής αυτο-διάχυσης και τ η απόσταση µεταξύ των δύο παλµών (delay time). )
92
93 Χρησιµοποιώντας την εξίσωση για την πτώση του σήµατος του spin-echo µέσα σε µία γραµµική βαθµίδα µαγνητικού πεδίου προκύπτει ότι: D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και cm 2 /sec = cm 2 /sec Οι τιµές αυτές συµφωνούν εντός πειραµατικού σφάλµατος µε εκείνες της βιβλιογραφίας που είναι D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και = cm 2 /sec
94 T 1 σε παραµαγνητικά υλικά Ο µηχανισµός Τ 1 της θερµικής αποδιέγερσης των πυρηνικών σπιν Ι, οφείλεται στις διακυµάνσεις του τοπικού µαγνητικού πεδίου που προκαλούν µεταπτώσεις µεταξύ των πυρηνικών σταθµών Zeeman. Στα παραµαγνητικά υλικά η αποδιέγερση Τ 1 εξαρτάται διακυµάνσεις της αλληλεπίδρασης πυρηνικού σπίν ηλεκτρονικού σπίν (S-I). Ηχρονικήµεταβολή της αλληλεπίδρασης S-I εξαρτάται από την µεταβολή της µαγνητικής ροπής του παραµαγνητικού ιόντος. Ηχρονικήµεταβολή της µαγνητικής ροπής εξαρτάται από το πλέγµα (lattice) µέσω των αλληλεπιδράσεων spin-orbit και orbit-lattice και στα παραµαγνητικά υλικά κυρίως αποδίδεται στα φωνόνια.
95 Μετρήσεις Χρόνου αποκατάστασης Τ 1, 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] Aexp(- /kt)+bt 1 2 τ1τ 0 τ = ( γ Νh) 2 T1 τ1 + τ 0 ( ω τ ) + 1 Ν = 86 K 1 τ0 = 0 coth( gµ B H A ) + 2k B T 0 exp( B ) k B T 1/T 1 [msec -1 ] Temperature [K] Direct Orbach Processes ~83 K T max = ln(2b 0 /C 1 )
96 La 1-X Ca X MnO 3 H 1 (Gauss) La T=5K x100 x=0.1 x= Signal Intensity 1/T 1 (sec -1 ) FM (insulating) FM (conductive) 60K 30K K x (doping)
97
Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR
Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ
ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy
Διαβάστε περισσότεραΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»
ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR) Μιχάλης Φαρδής Ινστιτούτο Νανοεπιστήμης & Νανοτεχνολογίας ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος Εισαγωγή Επίδραση της ακτινοβολίας στην ύλη Ο Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός
Διαβάστε περισσότεραΕνόργανη Ανάλυση Εργαστήριο. Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy, NMR. Πέτρος Α.
Ενόργανη Ανάλυση Εργαστήριο Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Πέτρος Α. Ταραντίλης 1 Βασικές αρχές Που βασίζεται; Στη μέτρηση της απορρόφησης της ακτινοβολίας στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ
ΑΘ.Π.ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΑΖΩΝ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ-ΟΡΑΤΟΥ, RΑΜΑΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Τμήμα Χημείας
Διαβάστε περισσότεραΜοριακός Χαρακτηρισμός
Μοριακός Χαρακτηρισμός Φασματοσκοπία Υπερύθρου Φασματοσκοπία Πυρηνικού Μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία Ορατού Υπεριώδους 1 Αλληλεπίδραση Ακτινοβολίας -Ύλης I o I Δομή της Ύλης Η απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικής
Διαβάστε περισσότεραΜοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης
Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΦασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR
Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος
Διαβάστε περισσότεραΟργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου
Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ. Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΥΛΙΚΩΝ Δρ. M.Χανιάς Αν.Καθηγητής Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ, ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης ΚΑΒΑΛΑ 018 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ 3. ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ
Διαβάστε περισσότεραιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o
ιέγερση πυρήνων Όταν η µαγνήτιση βρίσκεται στον άξονα, τότε λέµε ότι το σύστηµα των σπιν βρίσκεται στην κατάσταση θερµικής ισορροπίας Για να διεγερθούν οι πυρήνες πρέπει να απορροφήσουν ενέργεια από κάποια
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φασματοσκοπία Mossbauer ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραNMR - πορφυρινών v=(γ/2π)(1-σ).ηο σ=σταθερά προστασίας
NMR - πορφυρινών B r Σ v=(γ/2π)(1-σ).ηο σ=σταθερά προστασίας θ i μ H Κύριο χαρακτηριστικό του πορφυρινικού δακτυλίου είναι η μεγάλη μαγνητική ανισοτροπία που προκαλείται από το π ηλεκτρονιακό νέφος του
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ 1 H-NMR. Επίκουρος καθηγητής Ν. Αλιγιάννης
ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ 1 -NMR Επίκουρος καθηγητής Ν. Αλιγιάννης Εισαγωγή Η φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού NMR (Nuclear Magnetic Resonance) αποτελεί ένα είδος
Διαβάστε περισσότεραΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε
Διαβάστε περισσότεραΕυαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος.
Γιατί NMR µε παλµούς; Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) Πυρήνας Φυσική αφθονία (%) ν (Hz) Ταχύτητα σάρωσης (Hz/s) Αριθµός σαρώσεων 1 Η 99,985 1000
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΑΞΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΙΑΣ ΑΤΟΣΚΟΠ ΦΑΣΜΑ ΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑ ΝΤΙΚΗΣ ΕΣ ΚΒΑΝ ΑΡΧΕ
ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ΠΙΑΣ Γενικά χαρακτηριστικά φασματοσκοπίας Αλληλεπίδραση η ατόμων και μορίων με την ηλεκτρομαγνητική η ακτινοβολία Ε Ε Ενεργειακές καταστάσεις:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία
Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων
Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 5: Ατομική Δομή. Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς
Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς Θεωρούμε το άτομο του υδρογόνου με το ηλεκτρόνιο να «περιστρέφεται» γύρω από τον πυρήνα. Ισοδύναμα θεωρούμε τον πυρήνα να περιστρέφεται γύρω από το ηλεκτρόνιο. Στο σύστημα αυτό η μαγνητική
Διαβάστε περισσότεραΚβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 2/ 25 Περιεχόµενα 6ης ενότητας Φαινόµενο
Διαβάστε περισσότεραΜετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:
Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται
Διαβάστε περισσότεραΥπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :
Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ IR/NMR
ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ IR/NMR ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΤΥΠΟΙ Φασματοσκοπία Μάζας (Ms) προσδιορισμός μεγέθους και μοριακού βάρους Φασματοσκοπία Υπερύθρου (UV) προσδιορισμός π συζυγιακού συστήματος Φασματοσκοπία Υπεριώδους
Διαβάστε περισσότεραΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις
Ύλη μαθήματος «Σύγχρονη Φυσική» Κεφάλαια (από το βιβλίο Serway-Jewett) και αναρτημένες παρουσιάσεις Σ2-Σελίδες: 673-705, (όλο το κεφάλαιο από το βιβλίο) και η παρουσίαση Σ2 που έχει αναρτηθεί στο e-class
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ
ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες Τα άτομα και μόρια, βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες και Υφίστανται μεταβάσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών όταν αλληλεπιδρούν
Διαβάστε περισσότεραPLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK
Διαβάστε περισσότεραΟ Πυρήνας του Ατόμου
1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:
Διαβάστε περισσότεραSpin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής
Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Common.
Διαβάστε περισσότεραΠροσδιορισμός της Δομής Οργανικών Μορίων
Προσδιορισμός της Δομής Οργανικών Μορίων Φασματοσκοπία - Φασματοσκοπικές τεχνικές ανάλυσης Πέτρος Ταραντίλης Αναπληρωτής Καθηγητής Φασματοσκοπικές τεχνικές. Υπεριώδους-ορατού (Ultraviolet-Visible UV-Vis)
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που
Διαβάστε περισσότεραηλεκτρικό ρεύµα ampere
Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =
Διαβάστε περισσότεραΑπό τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie c.uk/teaching.html. Μοριακά ενεργειακά επίπεδα. τυπικά
Από τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie http://mackenzie.chem.ox.a c.uk/teaching.html Μοριακά ενεργειακά επίπεδα τυπικά Διαφορετικές ηλεκτρονικές καταστάσεις Μοριακά ενεργειακά απίπεδα Ροπή αδράνειας
Διαβάστε περισσότεραAndre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.
Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει
Διαβάστε περισσότεραPLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που
ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)
Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε
Διαβάστε περισσότερα1. Μετάπτωση Larmor (γενικά)
. Μετάπτωση Larmor (γενικά) Τι είναι η μετάπτωση; Μετάπτωση είναι η αλλαγή της διεύθυνσης του άξονα περιστροφής ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου. Αν ο άξονας περιστροφής ενός αντικειμένου περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 1: ΑΤΟΜΑ ΚΑΙ ΔΕΣΜΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Coons. Για
Διαβάστε περισσότεραΑτομική και Μοριακή Φυσική
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ατομική και Μοριακή Φυσική Επίδραση του πυρήνα στα ατομικά φάσματα Λιαροκάπης Ευθύμιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φωτοηλεκτρονιακή φασματοσκοπία ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότερα= η μαγνητική διαπερατότητα του κενού (=1 στο cgs)
Μαγνήτιση και μαγνητική επιδεκτικότητα Εάν μια ουσία τοποθετηθεί σε ένα μαγνητικό πεδίο εντάσεως Η η μαγνητική ροή μέσα στην ουσία δίδεται από τη σχέση: B = H + 4πM B = μαγνητική επαγωγή (magetic iductio
Διαβάστε περισσότεραΚυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:
Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές
Διαβάστε περισσότεραηλεκτρικό ρεύμα ampere
Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =
Διαβάστε περισσότερα(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια
Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Φλοιώδης Δομή των Πυρήνων Η σύζευξη Spin Τροχιάς (L S)( Διέγερση και Αποδιέγερση
Διαβάστε περισσότεραΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR)
ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) Χαρακτηρίζεται ως φασματοσκοπική τεχνική μοριακής δόμησης (ή περιστροφής), καθώς η ακτινοβολία προκαλεί διέγερση των μορίων σε υψηλότερες στάθμες
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φασµατοσκοπίας
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΜια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ
Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή
Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Δομή Διάλεξης Λεπτή Υφή: Άρση εκφυλισμού λόγω σύζευξης spin με μαγνητικό πεδίο τροχιακής στροφορμής και λόγω σχετικιστικού
Διαβάστε περισσότεραΔx
Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή
Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε
Διαβάστε περισσότεραΟι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.
Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα
Διαβάστε περισσότεραΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Παντελής Καραΐσκος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή (pkaraisk@med.uoa.gr) Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) Τι είναι; Πρόκειται για μια μέθοδο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m
ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραμ B = A m 2, N=
1. Ο σίδηρος κρυσταλλώνεται σε bcc κυβική κυψελίδα με a=.866 Ǻ που περιλαμβάνει δύο άτομα Fe. Kάθε άτομο Fe έχει μαγνητική ροπή ίση με. μ Β. Υπολογίστε την πυκνότητα, την μαγνήτιση κόρου σε Α/m, και την
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης
ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ
ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε
Διαβάστε περισσότερα( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)
Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.
Διαβάστε περισσότεραΠρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες
21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες
Διαβάστε περισσότεραΦ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ
ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ
Διαβάστε περισσότεραΒρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com
1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την
Διαβάστε περισσότεραΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑ 2019Κ1-2
ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 2019Κ1-1 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑ 2019Κ1-2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑ 2019Κ1-3 Η ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΝΕΙ ΤΗ ΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL 2019Κ1-4 Η ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΝΕΙ ΤΗ ΛΥΣΗ ΑΛΛΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL??? 2019Κ1-5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ Από κάθε στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραυναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια
υναµική ισορροπία Η φασµατοσκοπία MR µπορεί να µελετήσει φυσικές και χηµικές διεργασίες, οι οποίες µεταβάλλονται µε το χρόνο. Μπορεί, για παράδειγµα, να µελετήσει την αλληλοµετατροπή δύο ή περισσότερων
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΔιατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα
Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά
Διαβάστε περισσότερα3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ
. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Οι πρώτες συστηματικές μετρήσεις της επιδεκτικότητας σε μεγάλο αριθμό ουσιών και σε μεγάλη περιοή θερμοκρασιών έγιναν από τον Curie το 895. Τα αποτελέσματά του έδειξαν
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας
Άσκηση 2 η : ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Εκχύλιση - Διήθηση Διαχωρισμός-Απομόνωση 2. Ποσοτικός Προσδιορισμός 3. Ποτενσιομετρία 4. Χρωματογραφία Ηλεκτροχημεία Διαχωρισμός-Απομόνωση 5. Ταυτοποίηση Σακχάρων Χαρακτηριστικές
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση δίπόλο-δίπολο
Αλληλεπίδραση δίπόλο-δίπολο δίπολο Εκτός από την αλληλεπίδραση µέσω των δεσµικών ηλεκτρονίων, τα πυρηνικά σπίν αλληλεπιδρούν και µέσω του χώρου. Αυτή η αλληλεπίδραση ονοµάζεται αλληλεπίδραση δίπολο-δίπολο.
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΗΣ (FineStructureA) Ακαδ. Ετος: Ε. Βιτωράτος. Φαινόμενα αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς στα άτομα με πολλά ηλεκτρόνια.
(από το προηγούμενο:) Φαινόμενα αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς στα άτομα με πολλά ηλεκτρόνια. Η Χαμιλτονιανή ενός ατόμου με Ν ηλεκτρόνια λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση σπιντροχιάς μπορεί να γραφεί με
Διαβάστε περισσότεραΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ. ιάλεξη 1a: 15/Νοε../2004. Κ.Ν. Παπανικόλας, Ε. Μαυροµµάτη. Φθινόπωρο 2004
ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ I ιάλεξη 1a: 15/Νοε../2004 Κ.Ν. Παπανικόλας, Ε. Μαυροµµάτη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Φθινόπωρο 2004 I AKTEA YΛH: Εισαγωγή. Φαινοµενολογία (Επανάληψη) Αλληλεπίδραση Νουκλεονίου Νουκλεονίου Κβαντοµηχανική
Διαβάστε περισσότεραΑτομική και Μοριακή Φυσική
Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ατομική και Μοριακή Φυσική Αλληλεπίδραση μονοηλεκτρονικού ατόμου με εξωτερικό ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο Λιαροκάπης Ευθύμιος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΛύνουµε περισσότερες ασκήσεις
Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 17. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 1. Ηλεκτρόνιο ατόµου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά ένα φωτόνιο
Διαβάστε περισσότεραΑτομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.
Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα
Διαβάστε περισσότερα1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.
ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι
Διαβάστε περισσότεραNobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική
Spin Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Δομή Διάλεξης Το πείραμα Stern-Gerlach: Πειραματική απόδειξη spin Ο δισδιάστατος χώρος καταστάσεων spin του ηλεκτρονίου: οι πίνακες Pauli Χρονική εξέλιξη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1ο = = 3.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:
Διαβάστε περισσότεραΕ. Μαλαμίδου Ξενικάκη
Ε. Μαλαμίδου Ξενικάκη Θεσσαλονίκη 2012 Προσδιορισμός της δομής με φασματοσκοπία NMR Το περιστρεφόμενο πρωτόνιο δημιουργεί μαγνητικό πεδίο Χωρίς εξωτερικό μαγνητικό πεδίο: τυχαίος προσανατολισμός Σε εξωτερικό
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ
ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς
Διαβάστε περισσότεραΓενική Μεταπτυχιακή Εξέταση - ΕΜΠ & ΕΚΕΦΕ-" ηµόκριτος"
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & DEPARTMENT OF PHYSICS ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ZOGRAFOU CAMPUS ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 157 80 ATHENS -
Διαβάστε περισσότερα6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ
6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία
Διαβάστε περισσότερα13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου
13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου Η πληροφορία που περιέχεται σ ένα φάσμα NMR περιλαμβάνει: 1. Αριθμό σημάτων 2. Την έντασή τους (ως μετρούμενη επιφάνεια κάτω από την κορυφή) 3. Τύπος σχάσης (πολλαπλότητα)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014
ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ
ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
Διαβάστε περισσότερα