Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική. M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική. M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος"

Transcript

1 Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ, ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ NMR Β. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΕ ΥΛΙΚΑ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ Γ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ

3 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Οι περισσότερες φασµατοσκοπικές µέθοδοι βασίζονται στην επίδραση ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας διαφόρου µήκους κύµατος σε ένα υλικό και στην καταγραφή της απορροφηµένης ακτινοβολίας σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ

4 ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΑΡΧΕΣ NMR Οπυρηνικόςµαγνητικός συντονισµός αποτελεί έναν κλάδο φασµατοσκοπίας που γενικά περιλαµβάνει τη µελέτη της φύσης των ενεργειακών σταθµών στα υλικά και των µεταβάσεων που προκαλούνται µέσω της απορρόφησης ή εκποµπής ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας.. ω Ε=hv o Απορρόφηση ω ω ω 0

5 Συγκεκριµένα, η περιοχή της ακτινοβολίας εκτείνεται απο περίπου 1000 MHz µέχρι 2 khz, το κάτω όριο καθορίζεται απο την ενεργειακή διαφορά, σε µονάδες συχνότητας, µεταξύ των δύο σταθµών Zeeman του σπίν του πρωτονίου στο µαγνητικό πεδίο της γής. Συντονισµός: η απορρόφηση της ακτινοβολίας είναι µέγιστη όταν η συχνότητα της ΗΜ ακτινοβολίας ισούται µετησυχνότηταlarmor ν 0. γ-rays x-rays UV VIS IR µ-wave radio wavelength (cm)

6 ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πολλοί ατοµικοί πυρήνες στην βασική τους κατάσταση έχουν: µία γωνιακή στροφορµή spin (spin angular momentum) Ih διάφορη του µηδενός και µία διπολική µαγνητική ροπή µ = γ h I στην ίδια διεύθυνση. Η σταθερά γ καλείται γυροµαγνητικός λόγος και είναι χαρακτηριστική για κάθε πυρήνα. Για τον πυρήνα του υδρογόνου, 1 Η, γ = MHz/Tesla.

7 Η µαγνητική διπολική ροπή υφίσταται την επίδραση ενός στατικού µαγνητικού πεδίου µε τέτοιο τρόπο ώστε το µαγνητικό πεδίο να προσπαθεί να ευθυγραµµίσει την διπολική ροπή κατά την διεύθυνσή του, όπως ακριβώς µία πυξίδα ευθυγραµµίζεται µε το µαγνητικό πεδίο της γής. Η συνεισφορά της γωνιακής στροφορµής είναι ότι κάνει το δίπολο να εκτελεί µεταπτωτική κίνηση γύρω από το µαγνητικό πεδίο όταν ύφίσταται την δράση της ροπής από το πεδίο.

8 Το αποτέλεσµα είναι ότι ο πυρήνας εκτελεί µετάπτωση γύρω από το µαγνητικό πεδίο και όχι ταλάντωση σε επίπεδο όπως η πυξίδα. Η µετάπτωση είναι ανάλογη µε τηνκίνησηµιάς σβούρας στο πεδίο βαρύτητας της γής.

9 ΠΥΡΗΝΕΣ ΕΝΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ Βασικό πρόβληµα στονπυρηνικόµαγνητισµό είναιη περιγραφή της συµπεριφοράς ενός ελεύθερου σπιν εντός ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου. Ένα ελεύθερο σπιν είναι ένα σύστηµα µε µία γωνιακή στροφορµή Ih και µία µαγνητική ροπή Μ = γ h I. Το πρόβληµα µπορεί να λυθεί κλασσικά και κβαντο- µηχανικά.

10 Κλασσική περιγραφή Σύµφωνα µε την κλασσική θεωρία του ηλεκτρο- µαγνητισµού, µία µαγνητική ροπή Μ, µέσα σε ένα µαγνητικό πεδίο Η, δέχεται ροπή στρέψης C = M x H, ίση µε την µεταβολή της γωνιακής της ορµής h(di/dt). Και επειδή Μ = γ h I, η κίνηση της µαγνητικής ροπής περιγράφεται από την εξίσωση: dm/dt = γ M x H

11 Κλασσική περιγραφή Αποδεικνύεται ότι µια τέτοια εξίσωση κίνησης περιγράφει µια γυροσκοπική µετάπτωση του διανύσµατος της µαγνητικής ροπής Μ γύρω από το µαγνητικό πεδίο Η 0 µε γωνιακή ταχύτητα ίση µε: ω 0 = γη 0 ω o M Η o

12 Εξίσωση Larmor: ω 0 = γη 0 Άρα σε ένα ορισµένο µαγνητικό πεδίο, η συχνότητα µετάπτωσης είναι διαφορετική για κάθε ένα ξεχωριστό πυρήνα γιατί κάθε πυρήνας έχει ένα µοναδικά καθορισµένο γ.

13 Κβαντοµηχανική περιγραφή Συχνότητα Larmor ω 0 = 2πν 0 = γη o B o = 0 B o > 0 1/2 Ε = hν 0 1/2

14 ΦΑΣΜΑ ΜΕ ΣΑΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

15 Υπεραγώγιµος µαγνήτης 3 µαγνήτες 2.35 Tesla (100 MHz) 4.7 Tesla (200 MHz) 9.4 Tesla (υπό εγκατάσταση 400 MHz) 1.2 K-1000 K

16

17

18 z M o x B o x B 1 y y M xy ω o Πηνίο σήµα NMR * = t p z z M o x tp θ t x y y M xy θ t = t γ γ ** tt p * p * B 1 1

19 ΠΕ ΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ NMR Φυσική (φυσικές ιδιοτήτες της ύλης σε πολλές µορφές της) Χηµεία (ταυτοποίηση και διαµόρφωση ανόργανων συµπλόκων καθώς και οργανικών ουσιών) Μοριακή Βιολογία, Βιοχηµεία (αποκωδικοποίηση DNA, βιοχηµικοί µηχανισµοί) Φαρµακευτική Χηµεία Τροφίµων Γεωλογία (πετρελαϊκή βιοµηχανία) Κβαντικοί υπολογιστές (κατασκευή αλγορίθµων) Αστροφυσική (ανίχνευση νερού, π.χ στο υπέδαφος του Αρη) Ιατρική (κλινική µαγνητική τοµογραφία)

20 Α. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ (ΦΑΣΜΑΤΑ) ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

21 ΧΗΜΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Αλληλεπίδραση των πυρηνικών σπιν µε επαγώµενα µαγνητικά πεδία που προέρχονται από τις ηλεκτρονικές τροχιές µέσα στο άτοµο. Ο διαµαγνητισµός συσχετίζεται µε την τάση του ηλεκτρικού φορτίου σε ορισµένα µέρη να θωρακίζει το εσωτερικό ενός σώµατος από ένα εφαρµοζόµενο µαγνητικό πεδίο. Νόµος του Lenz: όταν η ροή µέσα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα µεταβάλλεται, εµφανίζεται ένα επαγόµενο ρεύµα µε τέτοια διεύθυνση ώστε να είναι αντίθετο στη µεταβολή της ροής.

22 Σε έναν υπεραγωγό ή σε µια ηλεκτρονική τροχιά µέσα σε ένα άτοµο, το επαγόµενο ρεύµα παραµένει όσο χρόνο υπέρχει το πεδίο. Το µαγνητικό πεδίο του επαγόµενου ρεύµατος είναι αντίθετο στο εφαρµοζόµενο πεδίο και η µαγνητική ροπή που συνδέεται µε το ρεύµα είναι µια διαµαγνητική ροπή. Στις χηµικές ενώσεις σε µορφή διαλύµατος, η συχνότητα συντονισµού του πρωτονίου, εξαρτάται από το χηµικό του περιβάλλον ή µε τοείδοςτουδεσµού Η-Χ. Γενικά όταν αυξάνεται η ηλεκτρονική πυκνότητα γύρω από τον πυρήνα, η συχνότητα συντονισµού αυξάνεται.

23 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ NMR ΣΤΗΝ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Ενώσεις στην υγρή κατάσταση δίνουν φασµατα υψηλής διακριτικής ικανότητας µε συνέπεια να είναι δυνατή η αναγνώριση των διαφόρων χηµικών οµάδων που αποτελούν ένα διάλυµα.

24

25 Επειδή οι χηµικές µετατοπίσεις των διαφόρων ενώσεων αυξάνουν µε το µαγνητικό πεδίο οι εφαρµογές της Χηµείας, Φαρµακευτικής, Βιοχηµείας κλπ, χρησιµοποιούν όλο και ισχυρότερους µαγνήτες.

26 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ

27 ΙΠΟΛΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ι r Αλληλεπίδραση των µαγνητικών διπολικών ροπών των πυρήνων είτε του ιδίου είδους είτε και διαφορετικού. I

28 Η διπολική αλληλεπίδραση εµφανίζεται µε τελείως διαφορετικό τρόπο στα στερεά από ότι στα υγρά. Στο όριο του τελείως σταθερού πλέγµατος, το κάθε σπιν του πλέγµατος ευρίσκεται υπό την επίδραση των µαγνητικών πεδίων των άλλων σπιν. Με αυτόν τον τρόπο, ηφασµατική γραµµή των στερεών υλικών λόγω των τοπικών µαγνητικών πεδίων, θα είναι µια συνεχής κατανοµή συχνοτήτων (Gauss) γύρω από την συχνότητα Larmor.

29

30 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΥΨΗΛΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

31 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΖΕΥΓΑΡΙ Υ ΡΟΓΟΝΩΝ -CH 2

32 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ -CH 3, -CH 4

33 ΣΤΕΝΩΣΗ ΕΥΡΟΥΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Σε ένα υγρό, λόγω της γρήγορης κίνησης των µορίων, τα τοπικά µαγνητικά πεδία εξουδετερώνονται και δινουν στενές φασµατικές γραµµές. Στα στερεά οι διπολικές αλληλεπιδράσεις δεν εξουδετερώνονται και δίνουν φαρδιές γραµµές.

34

35 ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΥΛΙΚΑ

36

37 ΦΑΣΜΑΤΑ 29 Si ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΣΚΛΥΡΗΝΣΗ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

38 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ

39 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ : T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 :

40 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ :T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 : µικτή φάση Εικόνες SEM και STS εξαγωνικού πλέγµατος Abrikosov (vortex lattice) στο MgB T 0.2T 0.5T

41 Θεωρητική καµπύλη κατανοµής του τοπικού µαγνητικού πεδίου στο εξαγωνικό πλέγµα. Στοένθετοφαίνονταιοικαµπύλες ίσης έντασης του µαγνητικού πεδίου Πειραµατική φασµατική γραµµή NMR στη µικτή φάση (γκρι γραµµή) και η προσοµοίωσή της (παχιά µαύρη γραµµή) ως συνέλιξη (convolution) της θεωρητικής κατανοµής µαγνητικού πεδίου (διακεκοµµένη γραµµή) µε µια Λορεντζιανή συνάρτηση διεύρυνσης. max. field min. field saddle point S: saddle point, m: min. field, M: max. field

42 11 B NMR: Φασµατικές γραµµές της κεντρικής µετάβασης -1/2 1/2 MgB 2 H 0 =47 koe H 0 =23.5 koe

43 Συµπεράσµατα: Ησυνιστώσαχαµηλών συχνοτήτων απεικονίζει την κατανοµή του µαγνητικού πεδίου f(h) στη µικτή φάση του MgB 2 Για Η 0 =2.35 Tesla ένα ποσοστό των κόκκων παραµένει στην κανονική φάση στις χαµηλές θερµοκρασίες (T<T c2 ) Από µαγνητικές µετρήσεις B c2c < 2.35T B c2 14 T ab = Bc γ 2 B c c2 6

44 Mg 1-x Al x B 2 vortex state 0 x normal state vortex state MgB 2 Mg 0.95 Al 0.01 B 2

45 Φασµατικές γραµµές NMR του πυρήνα 11 Β σε εξωτερικό πεδίο H 0 =2.35 Tesla. Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 2 Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 1.98 C K 7.5K 10K 12.5K 14.5K 17.5K 20K 22.5K 25K 27.5K 30K 32.5K 35K 37.5K 40K frequency (MHz) 11K 13K 15K 17K 19K 21K 23K 25K 27K 29K frequency (M Hz) 5K 7K 9K

46 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

47 Αλληλεπιδράσεις Ηλεκτρονίου-Πυρήνα Αλληλεπίδραση επαφής Fermi Αλληλεπίδραση µετροχιακή στροφορµή ιπολική αλληλεπίδραση S S I r Υπέρλεπτη αλληλεπίδραση Η hf = A I S I

48 Μοριακά Υλικά σιδηροµαγνητικά σιδηριµαγνητικά αντισιδηροµαγνητικά κεκλιµένα (Canted) αντισιδηροµαγνητικά µεταµαγνήτες υαλώδη (spin glass) µαγνήτες ενός µορίου (Single molecule magnets) 2D επίπεδα 3D πλέγµα [Cu(btaO) 2 (MeOH)] n 0D σύµπλοκα 1D γρ. αλυσίδες (NH 4 )[Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] (H 3 L = Orotic Acid) [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4- fluorophenyl) porphirato, TCNE=tetracyanoethylene) TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene

49 ΠΟΛΥΠΥΡΗΝΙΚΑ ΣΥΜΠΛΟΚΑ Μοριακά Σύµπλοκα Ταυτόσηµες µονάδες µοριακού µεγέθους, κάθε µία να περιλαµβάνει ορισµένο αριθµό παραµαγνητικών ιόντων που αλληλεπιδρούν µε ανταλλαγή Heisenberg. Τα τριπυρηνικά θεωρούνται ότι είναι οι δοµικές µονάδες των τριγωνικών και Kagome πλεγµάτων Φαινόµενο ανταγωνισµού των σπιν (spin frustration) Οι µαγνητικές ιδιότητες εξαρτώνται κυρίως από τις χαµηλές ενεργειακές στάθµες

50 Τριπυρηνικό Σύµπλοκο Fe 3+ (S=5/2) [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] S 1 J 0 J0 S 2 S 3 J 0 +J 1

51 Ενεργειακό ιάγραµµα Τριπυρηνικού συµπλόκου S=5/2 S 1 J 0 J0 J 0 H = -2J 0 (S 1 S 2 +S 1 S 3 + S 2 S 3 ) J 1 2S 2 S 3 35/2 J 0 S=5/2-25/2 J 1-15/2 J 1 11/2 J 1 23/2 J 1 31/2 J 1 35/2 J 1 S 23 =5 S 23 =4 S 23 =3 S 23 =2 S 23 =1 S 23 =0 S 2 S 3 0 +J J 1 0 +J 1 S=3/2 45/2 J 0-15/2 J 1 11/2 J 1 S 23 =4 23/2 J 1 S 23 =3 S 23 =2 31/2 J 1 S 23 =1 S=1/2 51/2 J 0 11/2 J 1 S 23 =3 23/2 J 1 S 23 =2

52 Mαγνητική Επιδεκτικότητα [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] 1/χ emu/mol πειραµατικά σηµεία Καµπύλη µε Η=6 kg Καµπύλη µε Η=0 kg 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 Temperature [K] H=0 G H=6 kg H=48 kg J 0 = cm -1 ( Κ) J 1 = cm -1 ( Κ) J 3 = J 0 +J 1 = cm -1 (46.3 K) N χ = S, S23, ms H g µ β S, S23, ms m exp( E S exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) x 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 M = N S, S23, ms g µ β S, S23, ms m S exp( E exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) Temperature [K] Ε(S,S 23,m S ) = - J 0 [ (S(S+1) 26.25] - J 1 [ (S 23 (S 23 +1) 17.5]+ g µ β m S H

53 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] T = 300 K T = 100 K T = 50 K H [khz] H [khz] ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Magnetization [a.u.] T = 20 K ,8 200,0 200,2 200,4 Frequency [MHz] T = 5 K Temperature [K] Το τοπικό µαγνητικό πεδίο που επάγεται σε κάθε πυρηνική θέση οφείλεται στις τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές. Οι τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές σχετίζονται µε την µακροσκοπική µαγνήτιση.

54 [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4-fluorophenyl)porphirato,TCNE=tetracyanoethylene) F F Σιδηριµαγνητική αλυσίδα S = 2 F F s = 1/2

55 Μοντέλο Seiden για αντιπαράλληλη σύζευξη κλασικών και κβαντικών θέσεων σπιν Σταθερά σύζευξης κατά µήκος της αλυσίδας J intra = -225 K Το σύστηµα σε µηδενικό πεδίο υφίσταται µια µαγνητική µετάβαση Τ c = 28 K Magnetization [emu] 0,4 FC ZFC 100 G 1 kg 48 kg 0, Temperature [K] Η ερµηνεία της µαγνητικής συµπεριφοράς του συστήµατος αυτού δεν είναι δυνατό να πραγµατοποιηθεί χωρίς την ύπαρξη αταξίας (disorder) και ανταγωνιστικών αλληλεπιδράσεων στο πλέγµα του υλικού.

56 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR (a) B 0 =4.7 T (b) B 0 =2.35 T A B 0 = 4.7 T B 0 = 2.35 T B C T = 60 K T = 60 K T = 300 K T = 250 K T = 40 K T = 40 K T = 30 K B A T = 200 K T = 180 K T = 20 K T = 5 K B T = 20 K A T = 5 K C Frequency [khz] Frequency [khz] Frequency [MHz] Frequency [MHz]

57 Κορυφή Α: διπολικές αλληλεπιδράσεις Κορυφές Β και C: υπέρλεπτες αλληλεπιδράσεις Frequency shift f [MHz] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 peak A peak B peak C Temperature [K] f (4.7) f (2.35) F F H4 H5 H35 F H9 H10 H33 H34 F

58 Προτεινόµενη µαγνητική διάταξη Η µετατόπιση των κορυφών Β και C γίνεται κατά αντίθετη φορά. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την ύπαρξη δύο διαφορετικών µαγνητικά θέσεων µαγγανίου.

59 Γραµµική σχέση µετατόπισης NMR και µαγνητικής επιδεκτικότητας K = A γ Νγ eh 2 χ 0,1 0,0 K (4.7) [%] -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 χ [emu/mol] Τ ~ εξαρτήµένη (implicit) παράµετρος Κ = f/f, Α είναι η ισοτροπική υπέρλεπτη σταθερά αλληλεπίδρασης Α = -1.5 Χ 10-5 cm -1

60 ΤDAE-C 60 (TDAE: tetrakis(dimethylamino)ethylene) c Οργανικός ψευδο - µονοδιάστατος µοριακός µαγνήτης µε θερµοκρασία σιδηρoµαγνητικής µετάβασης T c = 16.1 K Ν C Η

61 H φάση της χαµηλής θερµοκρασίας του TDAE-C 60 έχει ερµηνευτεί µε διάφορους τρόπους. Ενδεικτικά, ως: µη εντοπισµένη (itinerant) σιδηροµαγνητική, υαλώδες (glassy) σπιν, κεκλιµένη (canted) σιδηροµαγνητική 3D Ηeisenberg σιδηροµαγνητική. Όλες αυτές οι µελέτες υποδηλώνουν ότι η φύση της σιδηροµαγνητικής συµπεριφοράς του υλικού αποτελεί ένα ανοικτό θέµα στην επιστηµονική κοινότητα.

62 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene 310 K 270 K 230 K 190 K 170 K Signal Intensity NS T (K) 5,0 7,5 10,0 S 1.8K 6K I*T (arb. un.) 130 K 100 K 10K 90 K 200,0 200,1 200,2 200,3 200,4 Frequency [MHz] 14K Frequency (MHz)

63 Θεωρητικό Πρότυπο - Συµπεράσµατα D.Arovas and A.Auerbach, Phys. Rev. B 52, (1995). Πρόβλεψη µιαςδεύτερηςθερµοκρασίας µετάβασης για το υλικό TDAE-C 60, πέρα από τη γνωστή θερµοκρασία µετάβασης της σιδηροµαγνητικής διάταξης των σπιν (Τ c = 16.1 Κ). Η δεύτερη αυτή θερµοκρασία µετάβασης, θα έπρεπε να παρατηρηθεί σε θερµοκρασία χαµηλότερη από αυτή των 16.1 Κ Η φυσική σηµασία της δεύτερης αυτής θερµοκρασίας µετάβασης είναι ότι αποτελεί την θερµοκρασία αντισιδηροµαγνητικής διάταξης των τροχιακών (isospin). Το υλικό εισέρχεται σε µαγνητική διάταξη τριών διαστάσεων (3D), µε δύο θερµοκρασίες µετάβασης. Τη θερµοκρασία µετάβασης σε σιδηροµαγνητική διάταξη των σπιν, T c J J, όπου J και J είναι οι συντελεστές αλληλεπίδρασης κατά µήκος της αλυσίδας και µεταξύ των αλυσίδων αντίστοιχα, και τη θερµοκρασία µετάβασης σε τροχιακή (isospin) αντισιδηροµαγνητική διάταξη, Τ Ν J, η οποία εµφανίζεται σε χαµηλότερη θερµοκρασία από την παραπάνω σιδηροµαγνητική διάταξη. T N J T c J J

64 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

65 γ

66 NMR απουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου Περοβσκίτες Μαγγανίου κολοσσιαίας µαγνητοαντίστασης Σε πολλά µαγνητικά υλικά οι ισχυρές ηλεκτρονικές συσχετίσεις δηµιουργούν τεράστια µαγνητικά πεδία στις περιοχές των πυρήνων, µε συνέπεια να είναι δυνατό να πραγµατοποιηθούν πειράµατα NMR χωρίς την παρουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου.

67 ΜΑΓΓΑΝΙΟΥΧΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΜΕ ΟΜΗ ΤΥΠΟΥ ΠΕΡΟΒΣΚΙΤΗ (RE 1-x AE x MnO 3 ) (La 1-x Ca x MnO 3 ) Ισχυρή συσχέτιση φορέων φορτίου - σπίν - τροχιακών και ιδιοτήτων του πλέγµατος. Κολοσσιαία µαγνητοαντίσταση (CMR) (C)MR = ρ ρ ( 0) = ρ ( H) ρ( 0) ρ( 0) R FM PM H>0 Temperature

68 Το διάγραµµα φάσεων της οικογένειας La 1-x Ca x MnO PM 350 T(K) CO 300 ΠΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ 100 FI FM CAF AF+CO CAF 50 CO ΣΜ x T ( K ) ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ II ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ I ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ +ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ + ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΥΓΡΕΣ ΤΡΟΧΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 x??? ΣΜ (ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ) + ΑΣΜ (ΜΟΝΩΤΙΚΗ) Μ. Πίσσας

69 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΠΛΗΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ (DOUBLE EXCHANGE) Αρχική κατάσταση Ταυτόχρονη κίνηση δυο ηλεκτρονίων Mn 3+ O 2- Mn 4+ Mn 3+ O 2 - Mn 4+ Μεταφορά ηλεκτρονίων εάν τα γειτονικά ιόντα έχουν παράλληλα σπιν. Τελική κατάσταση t Mn 4+ O 2- Mn 3+ Συσχέτιση ΣΜ και αγωγιµότητας. e g J H [C. Zener, Phys. Rev. 82, 403 (1951)] t 2g J AF

70 Η ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ Υπέρλεπτο Πεδίο Το πυρηνικό σπιν αλληλεπιδρά µεταηλεκτρόνιατουατόµου που ανήκει. Σε στοιχεία µετάπτωσης µε ασυµπλήρωτους 3d φλοιούς το πεδίο στη θέση του πυρήνα προέρχεται κύρια από την αλληλεπίδραση επαφής Fermi. Μη µηδενική για s ηλεκτρόνια H H υπερλ υπερλ r r = I Aˆ S r hγb = υπερλ r 8π r r B = gµ Bs δ 3 r I ΥΛΙΚΩΝ ( r ) ψ r B s 2 2 () 0 ψ () 0 0 υπερλ = s 1 γh r AS

71 139 La (S=0) B = hf A S γh Μn La ή Ca ΑΣΜ Β hf = 0 ΣΜ Β hf = µέγιστο Η συχνότητα 139 La NMR είναι ευαίσθητη: στη τάξη των σπιν των ηλεκτρονίων t 2g (Mn) σε µεταβολές του µήκους του δεσµού Mn - O οι οποίες µεταβάλλουν τη σταθερά A.

72 La 1-x Ca x MnO La NMR x=0.125 x=0.25 x=0.33 5Κ Frequency [MHz]

73 Θερµοκρασιακή µελέτη της φασµατικής γραµµής του πυρήνα 139 La, στο δείγµα La La 0.67 Ca 0.33 MnO MnO 3 Τ < 160 Κ: 5K 40K 100K 160K 180K 200K 220K Mια κορυφή, ένα Β hf. Τ 160 Κ: ύο κορυφές. Θέσεις διαφορετικού Β hf. Σχηµατισµός ΣΜ µονωτικών καταστάσεων (σε 140K 240K ν (MHz) ν (MHz) συµφωνία µε 55 Mn).

74 55 Mn Ανιχνεύει το ηλεκτρονικό σπιν των ιόντων Mn. ιακρίνει διαφορετικές καταστάσεις φορτίου του Mn. Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 4 + ν ~ 320 MHz B = hf A S γh Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 3 + ν ~ 420 MHz ΣΜ µεταλλικές καταστάσεις ν ~ 380 MHz

75 55 Mn NMR Mn 4+ FM metallic Mn 3+ 11K 20K 30K 40K 50K 60K 70K 80K La 0.80 Ca 0.20 MnO 3 single crystal 100K 120K 140K Frequency (MHz) 55 Mn NMR spectra of La Ca MnO 3 in zero external magnetic field at various temperatures.

76 55 Mn NMR 6K 30K 40K 50K 70K 13.5K 20K ν (MHz) 3.2K 80K 140K 170K 190K 210K Frequency (MHz) La Ca MnO 3 + La 0.67 Ca 0.33 MnO 3

77 Οι φασµατικές γραµµές του πυρήνα 55 Mn στη βασική κατάσταση 6K Mn4+ ΣΜ Mn 3+ x=0.125 ΣΜ µονωτικές 11K x=0.175 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.20 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.33 ΣΜ µεταλλικές 3.2K Mn 4+, ΑΣΜ x10 x= ν ( MHz ) ΣΜ µεταλλικές και ΑΣΜ µονωτικές

78 MΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

79

80

81

82

83 Β. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Χρόνοι αποκατάστασης ισορροπίας σπιν-πλέγµατος Τ 1 σπιν-σπιν Τ 2

84 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

85 Χρόνος αποκατάστασης Τ 1 B Energy levels W A Population of each level A n A 1/2 n n B = n A exp(-w/kt) T 1 B n B n A +n B = n Field zero Field on Time

86 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αποδιέγερση σπιν - πλέγµατος Τ 1 Μέτρηση διακυµάνσεων γύρω απο την ω L (J(ω L )) z z z z B o y y y y x x x x τ τ σ τ σ τ / T M = M ( 1 e 1 0 ) τ τ σ τ σ Μ Μ 0 τ τ σ τ σ Τ 1 M=M 0 (1-exp(-τ/T 1 ) τ

87 Αποδιέγερση σπιν - σπιν Τ 2 (ΗΧΩ ΤΩΝ SPIN) z z z B o y y y x x x τ τ Spin -echo Μέτρηση αργών διακυµάνσεων (J(0)) τ τ Μ τ τ M=M 0 exp(-2τ/t 2 ) τ

88 ΘΕΩΡΙΑ BPP

89

90 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΟΥ ΑΥΤΟ_ ΙΑΧΥΣΗΣ

91 Στην ηχώ των σπίν εφαρµόζονται δύο ραδιοφωνικοί παλµοί που έχουν µεταξύ τους απόσταση τ : π ( ) τ ( π ) τ ( echo) 2 Η πτώση του σήµατος Μ της ηχούς των σπίν απο την αρχική της τιµήμ 0, παρουσία µιάς σταθεράς και χρονικά µη µεταβλητής µαγνητικής βαθµίδας G, δίνεται απο την παρακάτω σχέση: M = M exp( 2τ T 2 γ DG τ 2 όπου Τ 2 είναι ο χρόνος αποδιέγερσης σπίν-σπίν, D ο συντελεστής αυτο-διάχυσης και τ η απόσταση µεταξύ των δύο παλµών (delay time). )

92

93 Χρησιµοποιώντας την εξίσωση για την πτώση του σήµατος του spin-echo µέσα σε µία γραµµική βαθµίδα µαγνητικού πεδίου προκύπτει ότι: D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και cm 2 /sec = cm 2 /sec Οι τιµές αυτές συµφωνούν εντός πειραµατικού σφάλµατος µε εκείνες της βιβλιογραφίας που είναι D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και = cm 2 /sec

94 T 1 σε παραµαγνητικά υλικά Ο µηχανισµός Τ 1 της θερµικής αποδιέγερσης των πυρηνικών σπιν Ι, οφείλεται στις διακυµάνσεις του τοπικού µαγνητικού πεδίου που προκαλούν µεταπτώσεις µεταξύ των πυρηνικών σταθµών Zeeman. Στα παραµαγνητικά υλικά η αποδιέγερση Τ 1 εξαρτάται διακυµάνσεις της αλληλεπίδρασης πυρηνικού σπίν ηλεκτρονικού σπίν (S-I). Ηχρονικήµεταβολή της αλληλεπίδρασης S-I εξαρτάται από την µεταβολή της µαγνητικής ροπής του παραµαγνητικού ιόντος. Ηχρονικήµεταβολή της µαγνητικής ροπής εξαρτάται από το πλέγµα (lattice) µέσω των αλληλεπιδράσεων spin-orbit και orbit-lattice και στα παραµαγνητικά υλικά κυρίως αποδίδεται στα φωνόνια.

95 Μετρήσεις Χρόνου αποκατάστασης Τ 1, 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] Aexp(- /kt)+bt 1 2 τ1τ 0 τ = ( γ Νh) 2 T1 τ1 + τ 0 ( ω τ ) + 1 Ν = 86 K 1 τ0 = 0 coth( gµ B H A ) + 2k B T 0 exp( B ) k B T 1/T 1 [msec -1 ] Temperature [K] Direct Orbach Processes ~83 K T max = ln(2b 0 /C 1 )

96 La 1-X Ca X MnO 3 H 1 (Gauss) La T=5K x100 x=0.1 x= Signal Intensity 1/T 1 (sec -1 ) FM (insulating) FM (conductive) 60K 30K K x (doping)

97

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΑΘ.Π.ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΑΖΩΝ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ-ΟΡΑΤΟΥ, RΑΜΑΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Τμήμα Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

Ενόργανη Ανάλυση Εργαστήριο. Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy, NMR. Πέτρος Α.

Ενόργανη Ανάλυση Εργαστήριο. Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Nuclear Magnetic Resonance spectroscopy, NMR. Πέτρος Α. Ενόργανη Ανάλυση Εργαστήριο Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Πέτρος Α. Ταραντίλης 1 Βασικές αρχές Που βασίζεται; Στη μέτρηση της απορρόφησης της ακτινοβολίας στην περιοχή των ραδιοσυχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακός Χαρακτηρισμός

Μοριακός Χαρακτηρισμός Μοριακός Χαρακτηρισμός Φασματοσκοπία Υπερύθρου Φασματοσκοπία Πυρηνικού Μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία Ορατού Υπεριώδους 1 Αλληλεπίδραση Ακτινοβολίας -Ύλης I o I Δομή της Ύλης Η απορρόφηση ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o ιέγερση πυρήνων Όταν η µαγνήτιση βρίσκεται στον άξονα, τότε λέµε ότι το σύστηµα των σπιν βρίσκεται στην κατάσταση θερµικής ισορροπίας Για να διεγερθούν οι πυρήνες πρέπει να απορροφήσουν ενέργεια από κάποια

Διαβάστε περισσότερα

NMR - πορφυρινών v=(γ/2π)(1-σ).ηο σ=σταθερά προστασίας

NMR - πορφυρινών v=(γ/2π)(1-σ).ηο σ=σταθερά προστασίας NMR - πορφυρινών B r Σ v=(γ/2π)(1-σ).ηο σ=σταθερά προστασίας θ i μ H Κύριο χαρακτηριστικό του πορφυρινικού δακτυλίου είναι η μεγάλη μαγνητική ανισοτροπία που προκαλείται από το π ηλεκτρονιακό νέφος του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ 1 H-NMR. Επίκουρος καθηγητής Ν. Αλιγιάννης

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ 1 H-NMR. Επίκουρος καθηγητής Ν. Αλιγιάννης ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΑ 1 -NMR Επίκουρος καθηγητής Ν. Αλιγιάννης Εισαγωγή Η φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού NMR (Nuclear Magnetic Resonance) αποτελεί ένα είδος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ IR/NMR

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ IR/NMR ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ IR/NMR ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΤΥΠΟΙ Φασματοσκοπία Μάζας (Ms) προσδιορισμός μεγέθους και μοριακού βάρους Φασματοσκοπία Υπερύθρου (UV) προσδιορισμός π συζυγιακού συστήματος Φασματοσκοπία Υπεριώδους

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5: Ατομική Δομή. Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς

Διάλεξη 5: Ατομική Δομή. Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς Σύζευξη Σπιν-Τροχιάς Θεωρούμε το άτομο του υδρογόνου με το ηλεκτρόνιο να «περιστρέφεται» γύρω από τον πυρήνα. Ισοδύναμα θεωρούμε τον πυρήνα να περιστρέφεται γύρω από το ηλεκτρόνιο. Στο σύστημα αυτό η μαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 2/ 25 Περιεχόµενα 6ης ενότητας Φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της Δομής Οργανικών Μορίων

Προσδιορισμός της Δομής Οργανικών Μορίων Προσδιορισμός της Δομής Οργανικών Μορίων Φασματοσκοπία - Φασματοσκοπικές τεχνικές ανάλυσης Πέτρος Ταραντίλης Αναπληρωτής Καθηγητής Φασματοσκοπικές τεχνικές. Υπεριώδους-ορατού (Ultraviolet-Visible UV-Vis)

Διαβάστε περισσότερα

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία :

Υπεραγωγιμότητα. Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Βασικά Φαινόμενα: Ηλεκτροδυναμική: Επιφανειακή Ενέργεια: Κβαντικά Φαινόμενα: Μικροσκοπική Θεωρία : Υπεραγωγιμότητα Μηδενική Αντίσταση Missn, Κρίσιμο Πεδίο, Θερμοδυναμική Κρίσιμο Ρεύμα Εξισώσεις London,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Ατομική Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Common.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία) Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ Φωτοηλεκτρονιακή φασματοσκοπία ΠΕΡΙΚΛΗΣ ΑΚΡΙΒΟΣ Τμήμα Χημείας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR)

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) Χαρακτηρίζεται ως φασματοσκοπική τεχνική μοριακής δόμησης (ή περιστροφής), καθώς η ακτινοβολία προκαλεί διέγερση των μορίων σε υψηλότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κυματική φύση της ύλης: ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης: Κινούμενα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται σαν κύματα (κύματα de Broglie)

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση δίπόλο-δίπολο

Αλληλεπίδραση δίπόλο-δίπολο Αλληλεπίδραση δίπόλο-δίπολο δίπολο Εκτός από την αλληλεπίδραση µέσω των δεσµικών ηλεκτρονίων, τα πυρηνικά σπίν αλληλεπιδρούν και µέσω του χώρου. Αυτή η αλληλεπίδραση ονοµάζεται αλληλεπίδραση δίπολο-δίπολο.

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δx

Δx Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Φλοιώδης Δομή των Πυρήνων Η σύζευξη Spin Τροχιάς (L S)( Διέγερση και Αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα

Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Διατομικά μόρια- Περιστροφική ενέργεια δονητικά - περιστροφικά φάσματα Πολυατομικά μόρια περιστροφική ενέργεια περιστροφικά φάσματα Σκέδαση φασματοσκοπία n συνεισφορά του πυρηνικού σπιν Δονητικά περιστροφικά

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ . ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Οι πρώτες συστηματικές μετρήσεις της επιδεκτικότητας σε μεγάλο αριθμό ουσιών και σε μεγάλη περιοή θερμοκρασιών έγιναν από τον Curie το 895. Τα αποτελέσματά του έδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 21 Οκτωβρίου 2009 Πρόοδος µαθήµατος «οµικής και Χηµικής Ανάλυσης Υλικών» Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες 1) α. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ της ιονίζουσας και της µη ιονίζουσας ακτινοβολίας; β. Ποιες είναι οι γνωστότερες

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος Μαγνητικά Υλικά Κρίμπαλης Σπύρος Τα μαγνητικά υλικά είναι μία σπουδαία κατηγορία βιομηχανικών υλικών και χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρονικές εφαρμογές όπως ηλεκτρομηχανολογικές εφαρμογές αλλά και σε ηλεκτρονικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια υναµική ισορροπία Η φασµατοσκοπία MR µπορεί να µελετήσει φυσικές και χηµικές διεργασίες, οι οποίες µεταβάλλονται µε το χρόνο. Μπορεί, για παράδειγµα, να µελετήσει την αλληλοµετατροπή δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Ε. Μαλαμίδου Ξενικάκη

Ε. Μαλαμίδου Ξενικάκη Ε. Μαλαμίδου Ξενικάκη Θεσσαλονίκη 2012 Προσδιορισμός της δομής με φασματοσκοπία NMR Το περιστρεφόμενο πρωτόνιο δημιουργεί μαγνητικό πεδίο Χωρίς εξωτερικό μαγνητικό πεδίο: τυχαίος προσανατολισμός Σε εξωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας Άσκηση 2 η : ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Εκχύλιση - Διήθηση Διαχωρισμός-Απομόνωση 2. Ποσοτικός Προσδιορισμός 3. Ποτενσιομετρία 4. Χρωματογραφία Ηλεκτροχημεία Διαχωρισμός-Απομόνωση 5. Ταυτοποίηση Σακχάρων Χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου

13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου 13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου Η πληροφορία που περιέχεται σ ένα φάσμα NMR περιλαμβάνει: 1. Αριθμό σημάτων 2. Την έντασή τους (ως μετρούμενη επιφάνεια κάτω από την κορυφή) 3. Τύπος σχάσης (πολλαπλότητα)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μαγνητισμός Το φαινόμενο της μαγνήτισης είναι γνωστό από την αρχαιότητα. Παρατηρήθηκε πως

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις

Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις Χηµεία Γ Λυκείου - Θετικής Κατεύθυνσης Βήµα 3 ο Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 17. Λύνουµε περισσότερες ασκήσεις 1. Ηλεκτρόνιο ατόµου του υδρογόνου που βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση απορροφά ένα φωτόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ

ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (Θ) Χασάπης Δημήτριος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις Διάλεξη 22: Παραβίαση της κατοπτρικής συμμετρίας στις ασθενείς αλληλεπιδράσεις Το 1956 ο Lee και ο Yang σε μια εργασία τους θέτουν το ερώτημα αν η πάριτη δηλαδή η κατοπτρική συμμετρία παραβιάζεται ή όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Spin Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Δομή Διάλεξης Το πείραμα Stern-Gerlach: Πειραματική απόδειξη spin Ο δισδιάστατος χώρος καταστάσεων spin του ηλεκτρονίου: οι πίνακες Pauli Χρονική εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Πρωτόνια και νετρόνια. Το πρότυπο των κουάρκ για τα νουκλεόνια. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Κουάρκ: τα δομικά στοιχεία των αδρονίων ΑΣΚΗΣΗ Διασπάσεις σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Σύνοψη Παρουσιάζονται οι χημικοί δεσμοί, ιοντικός, μοριακός, ατομικός, μεταλλικός. Οι ιδιότητες των υλικών τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές εξαρτώνται από το είδος ή τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ Φασµατοσκοπία NMR Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας Τηλ.. 2810 545085 aspyros@chemistry.uoc.gr http://www.chemistry.uoc.gr/aspyros F. Bloch, W. W. Hansen, Martin Packard. Nuclear Induction.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ενότητα 3 Φασματοσκοπία Μικροκυμάτων Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Ενδεικτική βιβλιογραφία 1. ATKINS, ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ P.W. Atkins,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α1-Α3, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix

Περιεχόμενα. Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix Περιεχόμενα Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix 1. Εισαγωγή...1 1. Επιστήμη, Φυσική και Βιολογία...1 2. Μια Συνοπτική Περιγραφή του Βιβλίου...3 3. Δύο Παραδείγματα Βιοφυσικών Συστημάτων: Το Μονοκυτταρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

= = = = 2. max,1 = 2. max,2

= = = = 2. max,1 = 2. max,2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. α Α. β Α3. β Α. γ Α5. α) Σ β) Λ γ)

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΣΟΥ ΠΕΔΙΟΥ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Μεταπτυχιακή Εξέταση - ΕΜΠ & ΕΚΕΦΕ-" ηµόκριτος"

Γενική Μεταπτυχιακή Εξέταση - ΕΜΠ & ΕΚΕΦΕ- ηµόκριτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & DEPARTMENT OF PHYSICS ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ZOGRAFOU CAMPUS ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 157 80 ATHENS -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις

Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις Γ. Κακάλη, Αν. Καθ. Ε.Μ.Π. Α. Γάκη, Χηµ. Μηχ. ΕΜΠ Προχωρηµένη Ανόργανη Χηµεία - Εργαστηριακές Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΗ 6 Παρασκευή ασβεσταργιλικών ενώσεων µε τη µέθοδο πολυµερισµού αρχικών διαλυµάτων και τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια Γιατί; Διότι η ολική ενέργεια ενός ευσταθούς μορίου είναι μικρότερη από την ολική ενέργεια των μεμονωμένων ατόμων που αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f

ΤΕΣΤ 17. η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f ΘΕΜΑ aaα 1. ΤΕΣΤ 17 Επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκονται δύο µικρά και όµοια σώµατα ίδιας µάζας, που φέρουν το ένα ποµπό (Π) και το άλλο δέκτη ( ) ηχητικών κυµάτων. Αρχικά το σώµα που φέρει τον ποµπό,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 6ο ΓΕΛ ΑΙΓΑΛΕΩ ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΗΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ A: Στις

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR) Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 12: ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 12: ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 12: ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα