Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική. M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική. M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος"

Transcript

1 Φασµατοσκοπία NMR: Εφαρµογές στα υλικά και στην Ιατρική M. Φαρδής Ινστιτούτο Επιστήµης Υλικών ΕΚΕΦΕ ηµόκριτος

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ, ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ NMR Β. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΣΕ ΥΛΙΚΑ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ Γ. ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ

3 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Οι περισσότερες φασµατοσκοπικές µέθοδοι βασίζονται στην επίδραση ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας διαφόρου µήκους κύµατος σε ένα υλικό και στην καταγραφή της απορροφηµένης ακτινοβολίας σαν συνάρτηση του µήκους κύµατος. ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΤΗΝ ΥΛΗ

4 ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΑΡΧΕΣ NMR Οπυρηνικόςµαγνητικός συντονισµός αποτελεί έναν κλάδο φασµατοσκοπίας που γενικά περιλαµβάνει τη µελέτη της φύσης των ενεργειακών σταθµών στα υλικά και των µεταβάσεων που προκαλούνται µέσω της απορρόφησης ή εκποµπής ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας.. ω Ε=hv o Απορρόφηση ω ω ω 0

5 Συγκεκριµένα, η περιοχή της ακτινοβολίας εκτείνεται απο περίπου 1000 MHz µέχρι 2 khz, το κάτω όριο καθορίζεται απο την ενεργειακή διαφορά, σε µονάδες συχνότητας, µεταξύ των δύο σταθµών Zeeman του σπίν του πρωτονίου στο µαγνητικό πεδίο της γής. Συντονισµός: η απορρόφηση της ακτινοβολίας είναι µέγιστη όταν η συχνότητα της ΗΜ ακτινοβολίας ισούται µετησυχνότηταlarmor ν 0. γ-rays x-rays UV VIS IR µ-wave radio wavelength (cm)

6 ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Πολλοί ατοµικοί πυρήνες στην βασική τους κατάσταση έχουν: µία γωνιακή στροφορµή spin (spin angular momentum) Ih διάφορη του µηδενός και µία διπολική µαγνητική ροπή µ = γ h I στην ίδια διεύθυνση. Η σταθερά γ καλείται γυροµαγνητικός λόγος και είναι χαρακτηριστική για κάθε πυρήνα. Για τον πυρήνα του υδρογόνου, 1 Η, γ = MHz/Tesla.

7 Η µαγνητική διπολική ροπή υφίσταται την επίδραση ενός στατικού µαγνητικού πεδίου µε τέτοιο τρόπο ώστε το µαγνητικό πεδίο να προσπαθεί να ευθυγραµµίσει την διπολική ροπή κατά την διεύθυνσή του, όπως ακριβώς µία πυξίδα ευθυγραµµίζεται µε το µαγνητικό πεδίο της γής. Η συνεισφορά της γωνιακής στροφορµής είναι ότι κάνει το δίπολο να εκτελεί µεταπτωτική κίνηση γύρω από το µαγνητικό πεδίο όταν ύφίσταται την δράση της ροπής από το πεδίο.

8 Το αποτέλεσµα είναι ότι ο πυρήνας εκτελεί µετάπτωση γύρω από το µαγνητικό πεδίο και όχι ταλάντωση σε επίπεδο όπως η πυξίδα. Η µετάπτωση είναι ανάλογη µε τηνκίνησηµιάς σβούρας στο πεδίο βαρύτητας της γής.

9 ΠΥΡΗΝΕΣ ΕΝΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ Βασικό πρόβληµα στονπυρηνικόµαγνητισµό είναιη περιγραφή της συµπεριφοράς ενός ελεύθερου σπιν εντός ενός οµογενούς µαγνητικού πεδίου. Ένα ελεύθερο σπιν είναι ένα σύστηµα µε µία γωνιακή στροφορµή Ih και µία µαγνητική ροπή Μ = γ h I. Το πρόβληµα µπορεί να λυθεί κλασσικά και κβαντο- µηχανικά.

10 Κλασσική περιγραφή Σύµφωνα µε την κλασσική θεωρία του ηλεκτρο- µαγνητισµού, µία µαγνητική ροπή Μ, µέσα σε ένα µαγνητικό πεδίο Η, δέχεται ροπή στρέψης C = M x H, ίση µε την µεταβολή της γωνιακής της ορµής h(di/dt). Και επειδή Μ = γ h I, η κίνηση της µαγνητικής ροπής περιγράφεται από την εξίσωση: dm/dt = γ M x H

11 Κλασσική περιγραφή Αποδεικνύεται ότι µια τέτοια εξίσωση κίνησης περιγράφει µια γυροσκοπική µετάπτωση του διανύσµατος της µαγνητικής ροπής Μ γύρω από το µαγνητικό πεδίο Η 0 µε γωνιακή ταχύτητα ίση µε: ω 0 = γη 0 ω o M Η o

12 Εξίσωση Larmor: ω 0 = γη 0 Άρα σε ένα ορισµένο µαγνητικό πεδίο, η συχνότητα µετάπτωσης είναι διαφορετική για κάθε ένα ξεχωριστό πυρήνα γιατί κάθε πυρήνας έχει ένα µοναδικά καθορισµένο γ.

13 Κβαντοµηχανική περιγραφή Συχνότητα Larmor ω 0 = 2πν 0 = γη o B o = 0 B o > 0 1/2 Ε = hν 0 1/2

14 ΦΑΣΜΑ ΜΕ ΣΑΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

15 Υπεραγώγιµος µαγνήτης 3 µαγνήτες 2.35 Tesla (100 MHz) 4.7 Tesla (200 MHz) 9.4 Tesla (υπό εγκατάσταση 400 MHz) 1.2 K-1000 K

16

17

18 z M o x B o x B 1 y y M xy ω o Πηνίο σήµα NMR * = t p z z M o x tp θ t x y y M xy θ t = t γ γ ** tt p * p * B 1 1

19 ΠΕ ΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ NMR Φυσική (φυσικές ιδιοτήτες της ύλης σε πολλές µορφές της) Χηµεία (ταυτοποίηση και διαµόρφωση ανόργανων συµπλόκων καθώς και οργανικών ουσιών) Μοριακή Βιολογία, Βιοχηµεία (αποκωδικοποίηση DNA, βιοχηµικοί µηχανισµοί) Φαρµακευτική Χηµεία Τροφίµων Γεωλογία (πετρελαϊκή βιοµηχανία) Κβαντικοί υπολογιστές (κατασκευή αλγορίθµων) Αστροφυσική (ανίχνευση νερού, π.χ στο υπέδαφος του Αρη) Ιατρική (κλινική µαγνητική τοµογραφία)

20 Α. ΣΤΑΤΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ (ΦΑΣΜΑΤΑ) ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

21 ΧΗΜΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Αλληλεπίδραση των πυρηνικών σπιν µε επαγώµενα µαγνητικά πεδία που προέρχονται από τις ηλεκτρονικές τροχιές µέσα στο άτοµο. Ο διαµαγνητισµός συσχετίζεται µε την τάση του ηλεκτρικού φορτίου σε ορισµένα µέρη να θωρακίζει το εσωτερικό ενός σώµατος από ένα εφαρµοζόµενο µαγνητικό πεδίο. Νόµος του Lenz: όταν η ροή µέσα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα µεταβάλλεται, εµφανίζεται ένα επαγόµενο ρεύµα µε τέτοια διεύθυνση ώστε να είναι αντίθετο στη µεταβολή της ροής.

22 Σε έναν υπεραγωγό ή σε µια ηλεκτρονική τροχιά µέσα σε ένα άτοµο, το επαγόµενο ρεύµα παραµένει όσο χρόνο υπέρχει το πεδίο. Το µαγνητικό πεδίο του επαγόµενου ρεύµατος είναι αντίθετο στο εφαρµοζόµενο πεδίο και η µαγνητική ροπή που συνδέεται µε το ρεύµα είναι µια διαµαγνητική ροπή. Στις χηµικές ενώσεις σε µορφή διαλύµατος, η συχνότητα συντονισµού του πρωτονίου, εξαρτάται από το χηµικό του περιβάλλον ή µε τοείδοςτουδεσµού Η-Χ. Γενικά όταν αυξάνεται η ηλεκτρονική πυκνότητα γύρω από τον πυρήνα, η συχνότητα συντονισµού αυξάνεται.

23 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ NMR ΣΤΗΝ ΤΑΥΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΟΡΓΑΝΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ Ενώσεις στην υγρή κατάσταση δίνουν φασµατα υψηλής διακριτικής ικανότητας µε συνέπεια να είναι δυνατή η αναγνώριση των διαφόρων χηµικών οµάδων που αποτελούν ένα διάλυµα.

24

25 Επειδή οι χηµικές µετατοπίσεις των διαφόρων ενώσεων αυξάνουν µε το µαγνητικό πεδίο οι εφαρµογές της Χηµείας, Φαρµακευτικής, Βιοχηµείας κλπ, χρησιµοποιούν όλο και ισχυρότερους µαγνήτες.

26 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ

27 ΙΠΟΛΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΣΕ ΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ι r Αλληλεπίδραση των µαγνητικών διπολικών ροπών των πυρήνων είτε του ιδίου είδους είτε και διαφορετικού. I

28 Η διπολική αλληλεπίδραση εµφανίζεται µε τελείως διαφορετικό τρόπο στα στερεά από ότι στα υγρά. Στο όριο του τελείως σταθερού πλέγµατος, το κάθε σπιν του πλέγµατος ευρίσκεται υπό την επίδραση των µαγνητικών πεδίων των άλλων σπιν. Με αυτόν τον τρόπο, ηφασµατική γραµµή των στερεών υλικών λόγω των τοπικών µαγνητικών πεδίων, θα είναι µια συνεχής κατανοµή συχνοτήτων (Gauss) γύρω από την συχνότητα Larmor.

29

30 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΥΨΗΛΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ

31 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΖΕΥΓΑΡΙ Υ ΡΟΓΟΝΩΝ -CH 2

32 ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟ -CH 3, -CH 4

33 ΣΤΕΝΩΣΗ ΕΥΡΟΥΣ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ Σε ένα υγρό, λόγω της γρήγορης κίνησης των µορίων, τα τοπικά µαγνητικά πεδία εξουδετερώνονται και δινουν στενές φασµατικές γραµµές. Στα στερεά οι διπολικές αλληλεπιδράσεις δεν εξουδετερώνονται και δίνουν φαρδιές γραµµές.

34

35 ΦΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΗ ΥΛΙΚΑ

36

37 ΦΑΣΜΑΤΑ 29 Si ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΣΚΛΥΡΗΝΣΗ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

38 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ

39 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ : T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 :

40 MgB 2 Υπεραγωγός Υψηλού T c Υπεραγωγός τύπου ΙΙ :T c ~ 39K Για Τ<Τ c και H c1 < H < H c2 : µικτή φάση Εικόνες SEM και STS εξαγωνικού πλέγµατος Abrikosov (vortex lattice) στο MgB T 0.2T 0.5T

41 Θεωρητική καµπύλη κατανοµής του τοπικού µαγνητικού πεδίου στο εξαγωνικό πλέγµα. Στοένθετοφαίνονταιοικαµπύλες ίσης έντασης του µαγνητικού πεδίου Πειραµατική φασµατική γραµµή NMR στη µικτή φάση (γκρι γραµµή) και η προσοµοίωσή της (παχιά µαύρη γραµµή) ως συνέλιξη (convolution) της θεωρητικής κατανοµής µαγνητικού πεδίου (διακεκοµµένη γραµµή) µε µια Λορεντζιανή συνάρτηση διεύρυνσης. max. field min. field saddle point S: saddle point, m: min. field, M: max. field

42 11 B NMR: Φασµατικές γραµµές της κεντρικής µετάβασης -1/2 1/2 MgB 2 H 0 =47 koe H 0 =23.5 koe

43 Συµπεράσµατα: Ησυνιστώσαχαµηλών συχνοτήτων απεικονίζει την κατανοµή του µαγνητικού πεδίου f(h) στη µικτή φάση του MgB 2 Για Η 0 =2.35 Tesla ένα ποσοστό των κόκκων παραµένει στην κανονική φάση στις χαµηλές θερµοκρασίες (T<T c2 ) Από µαγνητικές µετρήσεις B c2c < 2.35T B c2 14 T ab = Bc γ 2 B c c2 6

44 Mg 1-x Al x B 2 vortex state 0 x normal state vortex state MgB 2 Mg 0.95 Al 0.01 B 2

45 Φασµατικές γραµµές NMR του πυρήνα 11 Β σε εξωτερικό πεδίο H 0 =2.35 Tesla. Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 2 Πολυκρυσταλλικό δείγµα MgB 1.98 C K 7.5K 10K 12.5K 14.5K 17.5K 20K 22.5K 25K 27.5K 30K 32.5K 35K 37.5K 40K frequency (MHz) 11K 13K 15K 17K 19K 21K 23K 25K 27K 29K frequency (M Hz) 5K 7K 9K

46 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΕ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

47 Αλληλεπιδράσεις Ηλεκτρονίου-Πυρήνα Αλληλεπίδραση επαφής Fermi Αλληλεπίδραση µετροχιακή στροφορµή ιπολική αλληλεπίδραση S S I r Υπέρλεπτη αλληλεπίδραση Η hf = A I S I

48 Μοριακά Υλικά σιδηροµαγνητικά σιδηριµαγνητικά αντισιδηροµαγνητικά κεκλιµένα (Canted) αντισιδηροµαγνητικά µεταµαγνήτες υαλώδη (spin glass) µαγνήτες ενός µορίου (Single molecule magnets) 2D επίπεδα 3D πλέγµα [Cu(btaO) 2 (MeOH)] n 0D σύµπλοκα 1D γρ. αλυσίδες (NH 4 )[Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] (H 3 L = Orotic Acid) [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4- fluorophenyl) porphirato, TCNE=tetracyanoethylene) TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene

49 ΠΟΛΥΠΥΡΗΝΙΚΑ ΣΥΜΠΛΟΚΑ Μοριακά Σύµπλοκα Ταυτόσηµες µονάδες µοριακού µεγέθους, κάθε µία να περιλαµβάνει ορισµένο αριθµό παραµαγνητικών ιόντων που αλληλεπιδρούν µε ανταλλαγή Heisenberg. Τα τριπυρηνικά θεωρούνται ότι είναι οι δοµικές µονάδες των τριγωνικών και Kagome πλεγµάτων Φαινόµενο ανταγωνισµού των σπιν (spin frustration) Οι µαγνητικές ιδιότητες εξαρτώνται κυρίως από τις χαµηλές ενεργειακές στάθµες

50 Τριπυρηνικό Σύµπλοκο Fe 3+ (S=5/2) [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] S 1 J 0 J0 S 2 S 3 J 0 +J 1

51 Ενεργειακό ιάγραµµα Τριπυρηνικού συµπλόκου S=5/2 S 1 J 0 J0 J 0 H = -2J 0 (S 1 S 2 +S 1 S 3 + S 2 S 3 ) J 1 2S 2 S 3 35/2 J 0 S=5/2-25/2 J 1-15/2 J 1 11/2 J 1 23/2 J 1 31/2 J 1 35/2 J 1 S 23 =5 S 23 =4 S 23 =3 S 23 =2 S 23 =1 S 23 =0 S 2 S 3 0 +J J 1 0 +J 1 S=3/2 45/2 J 0-15/2 J 1 11/2 J 1 S 23 =4 23/2 J 1 S 23 =3 S 23 =2 31/2 J 1 S 23 =1 S=1/2 51/2 J 0 11/2 J 1 S 23 =3 23/2 J 1 S 23 =2

52 Mαγνητική Επιδεκτικότητα [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] 1/χ emu/mol πειραµατικά σηµεία Καµπύλη µε Η=6 kg Καµπύλη µε Η=0 kg 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 Temperature [K] H=0 G H=6 kg H=48 kg J 0 = cm -1 ( Κ) J 1 = cm -1 ( Κ) J 3 = J 0 +J 1 = cm -1 (46.3 K) N χ = S, S23, ms H g µ β S, S23, ms m exp( E S exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) x 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 M = N S, S23, ms g µ β S, S23, ms m S exp( E exp( E ( S, S23, ms ) ( S, S23, ms ) / kt ) / kt ) Temperature [K] Ε(S,S 23,m S ) = - J 0 [ (S(S+1) 26.25] - J 1 [ (S 23 (S 23 +1) 17.5]+ g µ β m S H

53 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] T = 300 K T = 100 K T = 50 K H [khz] H [khz] ,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Magnetization [a.u.] T = 20 K ,8 200,0 200,2 200,4 Frequency [MHz] T = 5 K Temperature [K] Το τοπικό µαγνητικό πεδίο που επάγεται σε κάθε πυρηνική θέση οφείλεται στις τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές. Οι τοπικές ηλεκτρονικές µαγνητικές ροπές σχετίζονται µε την µακροσκοπική µαγνήτιση.

54 [MnTFPP][TCNE] xphme (TFPP=tetrakis(4-fluorophenyl)porphirato,TCNE=tetracyanoethylene) F F Σιδηριµαγνητική αλυσίδα S = 2 F F s = 1/2

55 Μοντέλο Seiden για αντιπαράλληλη σύζευξη κλασικών και κβαντικών θέσεων σπιν Σταθερά σύζευξης κατά µήκος της αλυσίδας J intra = -225 K Το σύστηµα σε µηδενικό πεδίο υφίσταται µια µαγνητική µετάβαση Τ c = 28 K Magnetization [emu] 0,4 FC ZFC 100 G 1 kg 48 kg 0, Temperature [K] Η ερµηνεία της µαγνητικής συµπεριφοράς του συστήµατος αυτού δεν είναι δυνατό να πραγµατοποιηθεί χωρίς την ύπαρξη αταξίας (disorder) και ανταγωνιστικών αλληλεπιδράσεων στο πλέγµα του υλικού.

56 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR (a) B 0 =4.7 T (b) B 0 =2.35 T A B 0 = 4.7 T B 0 = 2.35 T B C T = 60 K T = 60 K T = 300 K T = 250 K T = 40 K T = 40 K T = 30 K B A T = 200 K T = 180 K T = 20 K T = 5 K B T = 20 K A T = 5 K C Frequency [khz] Frequency [khz] Frequency [MHz] Frequency [MHz]

57 Κορυφή Α: διπολικές αλληλεπιδράσεις Κορυφές Β και C: υπέρλεπτες αλληλεπιδράσεις Frequency shift f [MHz] 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0-1,2 peak A peak B peak C Temperature [K] f (4.7) f (2.35) F F H4 H5 H35 F H9 H10 H33 H34 F

58 Προτεινόµενη µαγνητική διάταξη Η µετατόπιση των κορυφών Β και C γίνεται κατά αντίθετη φορά. Το γεγονός αυτό υποδηλώνει την ύπαρξη δύο διαφορετικών µαγνητικά θέσεων µαγγανίου.

59 Γραµµική σχέση µετατόπισης NMR και µαγνητικής επιδεκτικότητας K = A γ Νγ eh 2 χ 0,1 0,0 K (4.7) [%] -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 χ [emu/mol] Τ ~ εξαρτήµένη (implicit) παράµετρος Κ = f/f, Α είναι η ισοτροπική υπέρλεπτη σταθερά αλληλεπίδρασης Α = -1.5 Χ 10-5 cm -1

60 ΤDAE-C 60 (TDAE: tetrakis(dimethylamino)ethylene) c Οργανικός ψευδο - µονοδιάστατος µοριακός µαγνήτης µε θερµοκρασία σιδηρoµαγνητικής µετάβασης T c = 16.1 K Ν C Η

61 H φάση της χαµηλής θερµοκρασίας του TDAE-C 60 έχει ερµηνευτεί µε διάφορους τρόπους. Ενδεικτικά, ως: µη εντοπισµένη (itinerant) σιδηροµαγνητική, υαλώδες (glassy) σπιν, κεκλιµένη (canted) σιδηροµαγνητική 3D Ηeisenberg σιδηροµαγνητική. Όλες αυτές οι µελέτες υποδηλώνουν ότι η φύση της σιδηροµαγνητικής συµπεριφοράς του υλικού αποτελεί ένα ανοικτό θέµα στην επιστηµονική κοινότητα.

62 Μετρήσεις Φάσµατος 1 Η NMR TDAEC 60, TDAE: tetrakis (dimethylamino) ethylene 310 K 270 K 230 K 190 K 170 K Signal Intensity NS T (K) 5,0 7,5 10,0 S 1.8K 6K I*T (arb. un.) 130 K 100 K 10K 90 K 200,0 200,1 200,2 200,3 200,4 Frequency [MHz] 14K Frequency (MHz)

63 Θεωρητικό Πρότυπο - Συµπεράσµατα D.Arovas and A.Auerbach, Phys. Rev. B 52, (1995). Πρόβλεψη µιαςδεύτερηςθερµοκρασίας µετάβασης για το υλικό TDAE-C 60, πέρα από τη γνωστή θερµοκρασία µετάβασης της σιδηροµαγνητικής διάταξης των σπιν (Τ c = 16.1 Κ). Η δεύτερη αυτή θερµοκρασία µετάβασης, θα έπρεπε να παρατηρηθεί σε θερµοκρασία χαµηλότερη από αυτή των 16.1 Κ Η φυσική σηµασία της δεύτερης αυτής θερµοκρασίας µετάβασης είναι ότι αποτελεί την θερµοκρασία αντισιδηροµαγνητικής διάταξης των τροχιακών (isospin). Το υλικό εισέρχεται σε µαγνητική διάταξη τριών διαστάσεων (3D), µε δύο θερµοκρασίες µετάβασης. Τη θερµοκρασία µετάβασης σε σιδηροµαγνητική διάταξη των σπιν, T c J J, όπου J και J είναι οι συντελεστές αλληλεπίδρασης κατά µήκος της αλυσίδας και µεταξύ των αλυσίδων αντίστοιχα, και τη θερµοκρασία µετάβασης σε τροχιακή (isospin) αντισιδηροµαγνητική διάταξη, Τ Ν J, η οποία εµφανίζεται σε χαµηλότερη θερµοκρασία από την παραπάνω σιδηροµαγνητική διάταξη. T N J T c J J

64 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

65 γ

66 NMR απουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου Περοβσκίτες Μαγγανίου κολοσσιαίας µαγνητοαντίστασης Σε πολλά µαγνητικά υλικά οι ισχυρές ηλεκτρονικές συσχετίσεις δηµιουργούν τεράστια µαγνητικά πεδία στις περιοχές των πυρήνων, µε συνέπεια να είναι δυνατό να πραγµατοποιηθούν πειράµατα NMR χωρίς την παρουσία εξωτερικού µαγνητικού πεδίου.

67 ΜΑΓΓΑΝΙΟΥΧΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΜΕ ΟΜΗ ΤΥΠΟΥ ΠΕΡΟΒΣΚΙΤΗ (RE 1-x AE x MnO 3 ) (La 1-x Ca x MnO 3 ) Ισχυρή συσχέτιση φορέων φορτίου - σπίν - τροχιακών και ιδιοτήτων του πλέγµατος. Κολοσσιαία µαγνητοαντίσταση (CMR) (C)MR = ρ ρ ( 0) = ρ ( H) ρ( 0) ρ( 0) R FM PM H>0 Temperature

68 Το διάγραµµα φάσεων της οικογένειας La 1-x Ca x MnO PM 350 T(K) CO 300 ΠΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ 100 FI FM CAF AF+CO CAF 50 CO ΣΜ x T ( K ) ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ II ΣΜ ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ I ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ +ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ + ΜΟΝΩΤΙΚΗ ΣΜ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΥΓΡΕΣ ΤΡΟΧΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 x??? ΣΜ (ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ) + ΑΣΜ (ΜΟΝΩΤΙΚΗ) Μ. Πίσσας

69 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΙΠΛΗΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗΣ (DOUBLE EXCHANGE) Αρχική κατάσταση Ταυτόχρονη κίνηση δυο ηλεκτρονίων Mn 3+ O 2- Mn 4+ Mn 3+ O 2 - Mn 4+ Μεταφορά ηλεκτρονίων εάν τα γειτονικά ιόντα έχουν παράλληλα σπιν. Τελική κατάσταση t Mn 4+ O 2- Mn 3+ Συσχέτιση ΣΜ και αγωγιµότητας. e g J H [C. Zener, Phys. Rev. 82, 403 (1951)] t 2g J AF

70 Η ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ NMR ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΙ ΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ Υπέρλεπτο Πεδίο Το πυρηνικό σπιν αλληλεπιδρά µεταηλεκτρόνιατουατόµου που ανήκει. Σε στοιχεία µετάπτωσης µε ασυµπλήρωτους 3d φλοιούς το πεδίο στη θέση του πυρήνα προέρχεται κύρια από την αλληλεπίδραση επαφής Fermi. Μη µηδενική για s ηλεκτρόνια H H υπερλ υπερλ r r = I Aˆ S r hγb = υπερλ r 8π r r B = gµ Bs δ 3 r I ΥΛΙΚΩΝ ( r ) ψ r B s 2 2 () 0 ψ () 0 0 υπερλ = s 1 γh r AS

71 139 La (S=0) B = hf A S γh Μn La ή Ca ΑΣΜ Β hf = 0 ΣΜ Β hf = µέγιστο Η συχνότητα 139 La NMR είναι ευαίσθητη: στη τάξη των σπιν των ηλεκτρονίων t 2g (Mn) σε µεταβολές του µήκους του δεσµού Mn - O οι οποίες µεταβάλλουν τη σταθερά A.

72 La 1-x Ca x MnO La NMR x=0.125 x=0.25 x=0.33 5Κ Frequency [MHz]

73 Θερµοκρασιακή µελέτη της φασµατικής γραµµής του πυρήνα 139 La, στο δείγµα La La 0.67 Ca 0.33 MnO MnO 3 Τ < 160 Κ: 5K 40K 100K 160K 180K 200K 220K Mια κορυφή, ένα Β hf. Τ 160 Κ: ύο κορυφές. Θέσεις διαφορετικού Β hf. Σχηµατισµός ΣΜ µονωτικών καταστάσεων (σε 140K 240K ν (MHz) ν (MHz) συµφωνία µε 55 Mn).

74 55 Mn Ανιχνεύει το ηλεκτρονικό σπιν των ιόντων Mn. ιακρίνει διαφορετικές καταστάσεις φορτίου του Mn. Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 4 + ν ~ 320 MHz B = hf A S γh Εντοπισµένες καταστάσεις Mn 3 + ν ~ 420 MHz ΣΜ µεταλλικές καταστάσεις ν ~ 380 MHz

75 55 Mn NMR Mn 4+ FM metallic Mn 3+ 11K 20K 30K 40K 50K 60K 70K 80K La 0.80 Ca 0.20 MnO 3 single crystal 100K 120K 140K Frequency (MHz) 55 Mn NMR spectra of La Ca MnO 3 in zero external magnetic field at various temperatures.

76 55 Mn NMR 6K 30K 40K 50K 70K 13.5K 20K ν (MHz) 3.2K 80K 140K 170K 190K 210K Frequency (MHz) La Ca MnO 3 + La 0.67 Ca 0.33 MnO 3

77 Οι φασµατικές γραµµές του πυρήνα 55 Mn στη βασική κατάσταση 6K Mn4+ ΣΜ Mn 3+ x=0.125 ΣΜ µονωτικές 11K x=0.175 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.20 ΣΜ µεταλλικές και ΣΜ µονωτικές 3.2K x=0.33 ΣΜ µεταλλικές 3.2K Mn 4+, ΑΣΜ x10 x= ν ( MHz ) ΣΜ µεταλλικές και ΑΣΜ µονωτικές

78 MΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

79

80

81

82

83 Β. ΥΝΑΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ Χρόνοι αποκατάστασης ισορροπίας σπιν-πλέγµατος Τ 1 σπιν-σπιν Τ 2

84 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΗΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

85 Χρόνος αποκατάστασης Τ 1 B Energy levels W A Population of each level A n A 1/2 n n B = n A exp(-w/kt) T 1 B n B n A +n B = n Field zero Field on Time

86 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αποδιέγερση σπιν - πλέγµατος Τ 1 Μέτρηση διακυµάνσεων γύρω απο την ω L (J(ω L )) z z z z B o y y y y x x x x τ τ σ τ σ τ / T M = M ( 1 e 1 0 ) τ τ σ τ σ Μ Μ 0 τ τ σ τ σ Τ 1 M=M 0 (1-exp(-τ/T 1 ) τ

87 Αποδιέγερση σπιν - σπιν Τ 2 (ΗΧΩ ΤΩΝ SPIN) z z z B o y y y x x x τ τ Spin -echo Μέτρηση αργών διακυµάνσεων (J(0)) τ τ Μ τ τ M=M 0 exp(-2τ/t 2 ) τ

88 ΘΕΩΡΙΑ BPP

89

90 ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΟΥ ΑΥΤΟ_ ΙΑΧΥΣΗΣ

91 Στην ηχώ των σπίν εφαρµόζονται δύο ραδιοφωνικοί παλµοί που έχουν µεταξύ τους απόσταση τ : π ( ) τ ( π ) τ ( echo) 2 Η πτώση του σήµατος Μ της ηχούς των σπίν απο την αρχική της τιµήμ 0, παρουσία µιάς σταθεράς και χρονικά µη µεταβλητής µαγνητικής βαθµίδας G, δίνεται απο την παρακάτω σχέση: M = M exp( 2τ T 2 γ DG τ 2 όπου Τ 2 είναι ο χρόνος αποδιέγερσης σπίν-σπίν, D ο συντελεστής αυτο-διάχυσης και τ η απόσταση µεταξύ των δύο παλµών (delay time). )

92

93 Χρησιµοποιώντας την εξίσωση για την πτώση του σήµατος του spin-echo µέσα σε µία γραµµική βαθµίδα µαγνητικού πεδίου προκύπτει ότι: D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και cm 2 /sec = cm 2 /sec Οι τιµές αυτές συµφωνούν εντός πειραµατικού σφάλµατος µε εκείνες της βιβλιογραφίας που είναι D νερου D ακετόνης = cm 2 /sec και = cm 2 /sec

94 T 1 σε παραµαγνητικά υλικά Ο µηχανισµός Τ 1 της θερµικής αποδιέγερσης των πυρηνικών σπιν Ι, οφείλεται στις διακυµάνσεις του τοπικού µαγνητικού πεδίου που προκαλούν µεταπτώσεις µεταξύ των πυρηνικών σταθµών Zeeman. Στα παραµαγνητικά υλικά η αποδιέγερση Τ 1 εξαρτάται διακυµάνσεις της αλληλεπίδρασης πυρηνικού σπίν ηλεκτρονικού σπίν (S-I). Ηχρονικήµεταβολή της αλληλεπίδρασης S-I εξαρτάται από την µεταβολή της µαγνητικής ροπής του παραµαγνητικού ιόντος. Ηχρονικήµεταβολή της µαγνητικής ροπής εξαρτάται από το πλέγµα (lattice) µέσω των αλληλεπιδράσεων spin-orbit και orbit-lattice και στα παραµαγνητικά υλικά κυρίως αποδίδεται στα φωνόνια.

95 Μετρήσεις Χρόνου αποκατάστασης Τ 1, 1 Η NMR [Fe 3 (µ 3 -OH)(H 2 L) 3 (HL) 3 ] Aexp(- /kt)+bt 1 2 τ1τ 0 τ = ( γ Νh) 2 T1 τ1 + τ 0 ( ω τ ) + 1 Ν = 86 K 1 τ0 = 0 coth( gµ B H A ) + 2k B T 0 exp( B ) k B T 1/T 1 [msec -1 ] Temperature [K] Direct Orbach Processes ~83 K T max = ln(2b 0 /C 1 )

96 La 1-X Ca X MnO 3 H 1 (Gauss) La T=5K x100 x=0.1 x= Signal Intensity 1/T 1 (sec -1 ) FM (insulating) FM (conductive) 60K 30K K x (doping)

97

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ»

ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ. Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΜΟΡΙΑΚΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ Γιάννης Σανάκης, ρ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΕΚΕΦΕ «ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» Εισαγωγή Υλικό σε εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, Η: Β = Η + 4πΜ Μ: Μαγνήτιση ανά µονάδα όγκου Μαγνητική επιδεκτικότητα: χ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΑΘ.Π.ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΑΖΩΝ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ-ΟΡΑΤΟΥ, RΑΜΑΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Τμήμα Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR)

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) Χαρακτηρίζεται ως φασματοσκοπική τεχνική μοριακής δόμησης (ή περιστροφής), καθώς η ακτινοβολία προκαλεί διέγερση των μορίων σε υψηλότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας Άσκηση 2 η : ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Εκχύλιση - Διήθηση Διαχωρισμός-Απομόνωση 2. Ποσοτικός Προσδιορισμός 3. Ποτενσιομετρία 4. Χρωματογραφία Ηλεκτροχημεία Διαχωρισμός-Απομόνωση 5. Ταυτοποίηση Σακχάρων Χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου

13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου 13.6 Η ερμηνεία των φασμάτων NMR πρωτονίου Η πληροφορία που περιέχεται σ ένα φάσμα NMR περιλαμβάνει: 1. Αριθμό σημάτων 2. Την έντασή τους (ως μετρούμενη επιφάνεια κάτω από την κορυφή) 3. Τύπος σχάσης (πολλαπλότητα)

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR)

Φάσµατα άνθρακα-13 ( 13 C NMR) Φάσµατα άνθρακα-3 ( 3 NMR) I = ½ Φυσική αφθονία.% γ και µ Ευαισθησία Τ Χηµική µετατόπιση Ενταση κορυφών Φάσµατα ~ 4 φορές µικρότερα του πρωτονίου ~ 64 µικρότερη του πρωτονίου µεγαλύτερος από εκείνον του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο31 Εξισώσεις Maxwellκαι ΗλεκτροµαγνητικάΚύµατα ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 31 Τα µεταβαλλόµενα ηλεκτρικά πεδία παράγουν µαγνητικά πεδία. Ο Νόµος του Ampère-Ρεύµα µετατόπισης Νόµος του Gauss s στο µαγνητισµό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες... 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1 Φυσικά µεγέθη... 1 1.2 ιανυσµατική άλγεβρα... 2 1.3 Μετατροπές συντεταγµένων... 6 1.3.1 Μετατροπή από καρτεσιανό σε κυλινδρικό σύστηµα... 6 1.3.2 Απειροστές ποσότητες...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα που θα καλυφθούν

Θέµατα που θα καλυφθούν Ηµιαγωγοί Semiconductors 1 Θέµατα που θα καλυφθούν Αγωγοί Conductors Ηµιαγωγοί Semiconductors Κρύσταλλοι πυριτίου Silicon crystals Ενδογενείς Ηµιαγωγοί Intrinsic semiconductors ύο τύποι φορέων για το ρεύµασεηµιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 21 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1: Ηλεκτρονιακή δοµή του ατόµου Θέµατα Σωστού/Λάθους και Πολλαπλής επιλογής Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Το 17Cl σχηµατίζει ενώσεις µε ένα µόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων

Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων Μοριακά Τροχιακά ιατοµικών Μορίων Για την περιγραφή της ηλεκτρονικής δοµής των µορίων θα χρησιµοποιήσουµε µοριακά τροχιακά που θα είναι γραµµικοί συνδυασµοί ατοµικών τροχιακών. Τα µοριακά τροχιακά θα αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού.

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού. ΤΕΤΥ - Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 6-1 Κεφάλαιο 6. Μόρια Εδάφια: 6.a. Μόρια και μοριακοί δεσμοί 6.b. Κβαντομηχανική περιγραφή του χημικού δεσμού 6.c. Περιστροφή και ταλάντωση μορίων 6.d. Μοριακά φάσματα 6.a.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Χημεία ΙΙ. Ηλεκτροχημικά στοιχεία. Κεφ.1 Ηλεκτροδιαλυτική τάση. Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π.

Φυσική Χημεία ΙΙ. Ηλεκτροχημικά στοιχεία. Κεφ.1 Ηλεκτροδιαλυτική τάση. Σημειώσεις για το μάθημα. Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π. Σημειώσεις για το μάθημα Φυσική Χημεία ΙΙ Ηλεκτροχημικά στοιχεία Κεφ.1 Ηλεκτροδιαλυτική τάση Ευκλείδου Τ. Παναγιώτου Σ. Γιαννακουδάκης Π. Τμήμα Χημείας ΑΠΘ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΔΙΑΛΥΤΙΚΗ ΤΑΣΗ 1.1 των µετάλλων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Σταθερά προστασίας. , αυτά προστατεύουν (αντίθετη κατεύθυνση ως προς το Β 0

Σταθερά προστασίας. , αυτά προστατεύουν (αντίθετη κατεύθυνση ως προς το Β 0 Σταθερά προστασίας Όπως αναφέραµε προηγουµένως, η χηµική µετατόπιση διαφόρων πυρήνων σ ένα µόριο οφείλεται στο χηµικό περιβάλλον των πυρήνων, το οποίο δηµιουργεί τοπικά µαγνητικά πεδία. Ανάλογα µε τον

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γενικότητες. Κατηγορίες και τύποι µεσόµορφων

ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Γενικότητες. Κατηγορίες και τύποι µεσόµορφων 144 ΜΕΣΟΜΟΡΦΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικότητες Σύµφωνα µ αυτά που ειπώθηκαν στη Γενική Εισαγωγική, κατά τη µετατροπή ενός σώµατος από στερεό σε υγρό και αντίστροφα το σώµα περνάει από µια κατάσταση, που χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ ΦΑΣMAΤΙΚΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΑΣΤΕΡΩΝ Εισαγωγή στην κβαντομηχανική και στην ατομική Φυσική ΦΩΣ = Ηλεκτρομαγνητικό κύμα με σωματιδιακές ιδιότητες (δυική φύση) Τα «σωματίδια» του φωτός ονομάζονται ΦΩΤΟΝΙΑ και έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012

Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012 Ερωτησεις στη Βιοφυσική & Νανοτεχνολογία. Χειμερινό Εξάμηνο 2012 1) Ποιο φυσικό φαινόμενο βοηθάει στην αυτοσυναρμολόγηση μοριακών συστημάτων? α) Η τοποθέτηση μοριων με χρήση μικροσκοπίου σάρωσης δείγματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0 ιηλεκτρικά Υλικά Υλικά των µονώσεων Στερεά και ρευστά Επίδραση του Ηλεκτρικού πεδίου Η δράση του ηλεκτρικού πεδίου προσανατολίζει τα δίπολακαι δηµιουργεί το πεδίο της Πόλωσης Ρ Το προκύπτον πεδίο D της

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----

ΑΠΟΦΑΣΗ ΑΔΑ: Β42Α9-Ο97 ΦΕΚ 2893 Β ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ---- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15

Περιεχόμενα. Πρόλογος... 11. Εισαγωγή... 13. Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Εισαγωγή... 13 Κεφάλαιο 1. Η Σεισμική Μέθοδος... 15 1.1 Γενικά...15 1.2 Ελαστικές σταθερές...16 1.3 Σεισμικά κύματα...19 1.3.1 Ταχύτητες των σεισμικών κυμάτων...22 1.3.2 Ακτινικές

Διαβάστε περισσότερα