Η ΚΡΙΙΜΟΣΗΣΑ ΤΝΣΑΞΗ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΓΙΑ ΣΗ ΓΙΑΦΑΛΙΗ ΣΩΝ ΓΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΚΡΙΙΜΟΣΗΣΑ ΤΝΣΑΞΗ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΓΙΑ ΣΗ ΓΙΑΦΑΛΙΗ ΣΩΝ ΓΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ"

Transcript

1 Αλαζηαζία Ηξ. ωηεξνπνύινπ Ληβαδεηά, 21 Ιαλνπαξίνπ 2012 Γηθεγόξνο Κνξίλεο 14, Ληβαδεηά Τει/Fax , θηλ ΗΜΔΡΙΓΑ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΟΤ ΣΜΗΜΑΣΟ Α.Σ.Μ. ΑΝ. ΣΔΡΔΑ ΔΛΛΑΓΟ & ΣΟΠΙΚΟΤ ΓΡΑΦΔΙΟΤ Α.Σ.Μ. ΒΟΙΩΣΙΑ πλδηνξγάλωζε: Σ.Δ.Δ. ΣΜΗΜΑ ΑΝ. ΣΔΡΔΑ ΔΛΛΑΓΟ Τπό ηελ αηγίδα ηνπ Παλειιελίνπ πιιόγνπ Γηπι. Αγξνλόκωλ Σνπνγξάθωλ Μεραληθώλ Η ΚΡΙΙΜΟΣΗΣΑ ΤΝΣΑΞΗ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΓΙΑΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΓΙΑ ΣΗ ΓΙΑΦΑΛΙΗ ΣΩΝ ΓΙΚΑΙΟΠΡΑΞΙΩΝ Κπξίεο θαη Κύξηνη, Καηαξρήλ ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ ηνπο δηνξγαλσηέο ηεο ζεκεξηλήο εκεξίδαο πνπ δίλεη ηελ επθαηξία λα ππάξμεη ζηελόηεξε ζπλεξγαζία ζε επηζηεκνληθό επίπεδν κεηαμύ δηαθόξσλ εηδηθνηήησλ: Μεραληθώλ, Γηθεγόξσλ, Σπκβνιαηνγξάθσλ, Υπνζεθνθπιάθσλ θ.α. πνπ εκπιέθνληαη ζηελ εθαξκνγή ηεο «πνιηηηθήο γεο» πνπ έρεη δηακνξθώζεη ε Πνιηηεία. Ζ δηεπηζηεκνληθή απηή ζπλεξγαζία είλαη επηβεβιεκέλε, δεδνκέλνπ όηη ππάξρεη ζηελή αιιειεπίδξαζε κεηαμύ ηνπο θαη κπνξεί λα ζπκβάιιεη θαζνξηζηηθά γηα ηελ επίηεπμε νξζώλ, έγθπξσλ, δίθαησλ θαη κε νηθνλνκία θιίκαθαο απνηειεζκάησλ. 1

2 Ωο εθπξόζσπνο ηνπ Γηθεγνξηθνύ Σπιιόγνπ Λεβαδείαο ζα παξνπζηάζσ ηελ θξηζηκόηεηα ηεο ζύληαμεο ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ γηα ηε δηαζθάιηζε ησλ δηθαηνπξαμηώλ. 1. Δηζαγωγή Λέγνληαο "ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα" ελλννύκε έλα ζρέδην ζην νπνίν επάλσ απνηππώλνληαη κε ηελ απαηηνύκελε αθξίβεηα ηα "πνζνηηθά" θαη "πνηνηηθά" ραξαθηεξηζηηθά ελόο ηόπνπ ν νπνίνο κπνξεί λα είλαη κηα κηθξή ηδηνθηεζία όπσο έλα νηθόπεδν, ή αθόκε θαη κηα επξύηεξε έθηαζε όπσο είλαη κηα Πνιενδνκηθή Δλόηεηα. "Πνζνηηθά" είλαη ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά όπσο ην ζρήκα θαη ην κέγεζνο ηεο έθηαζεο, ηα ηπρόλ επηθείκελα πνπ βξίζθνληαη εληόο ηνπ κεηξνύκελνπ ρώξνπ (θηίζκαηα, καλδξόηνηρνη, δεμακελέο, θαιιηέξγεηεο, πεξηθξάμεηο, θ.α.), νη ηερλεηέο ή θπζηθέο δηακνξθώζεηο ηνπ εδάθνπο θηι. Δπίζεο ην ηνπνγξαθηθό κπνξεί λα είλαη εμαξηεκέλν από θάπνην ζύζηεκα αλαθνξάο όπσο ην ΔΓΣΑ 87 (Διιεληθό Γεσδαηηηθό Σύζηεκα Αλαθνξάο 1987) ή αλεμάξηεην (ζε απζαίξεηα νξηζκέλν ζύζηεκα) αλάινγα πάιη κε ηηο αλάγθεο ηνπ εθάζηνηε έξγνπ. Τν ΔΓΣΑ 87 είλαη ην Δζληθό Γεσδαηηηθό Σύζηεκα Αλαθνξάο ηεο ρώξαο θαη έρεη πινπνηεζεί ζε όιε ηελ επηθξάηεηα κέζσ ηξηγσλνκεηξηθώλ ζεκείσλ πνπ έρεη ηδξύζεη ε Γεσγξαθηθή Υπεξεζία Σηξαηνύ ζε όιν ην ρεξζαίν ηκήκα ηεο Διιάδαο. Τα ζπλήζε ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα, κέρξη ηώξα, ζπληάζζνληαλ ζε απζαίξεηα ζπζηήκαηα πνπ έζεηε θάζε θνξά ν εθάζηνηε κειεηεηήο. Πιένλ όκσο, νη πεξηζζόηεξνη θνξείο ηνπ δεκνζίνπ απαηηνύλ ηα δηαγξάκκαηα λα είλαη εληαγκέλα ζην ΔΓΣΑ 87 έηζη ώζηε νη θνξπθέο ησλ νηθνπέδσλ ή ησλ αγξνθηεκάησλ λα έρνπλ θξαηηθέο ζπληεηαγκέλεο ώζηε λα κπνξεί λα ειεγρζεί επθνιόηεξα ε νξζόηεηα ησλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ. 2

3 Με ηνλ όξν "πνηνηηθά" ραξαθηεξηζηηθά ελλννύκε ηελ πνιενδνκηθή λνκνζεζία θαη ην ηζρύνλ λνκηθό θαζεζηώο πνπ αθνξά ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο ηδηνθηεζίαο καο ην νπνίν πξνθύπηεη έπεηηα από κειέηε θαη έξεπλα ηνπ αξκόδηνπ κεραληθνύ. Ζ έξεπλα απηή αθνξά θπξίσο ζηελ αξηηόηεηα θαη νηθνδνκεζηκόηεηα ηνπ αθηλήηνπ καο, ηα νπνία απνηεινύλ βαζηθνύο παξάγνληεο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο αμίαο ηνπ. Τα ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα είλαη απαξαίηεηα γηα έλα επξύ θάζκα εθαξκνγώλ όπσο: Αγνξαπσιεζία αζηηθνύ, πεξηαζηηθνύ ή αγξνηηθνύ αθηλήηνπ Σε νπνηαδήπνηε πεξίπησζε ακθηζβήηεζεο νξίσλ Έθδνζε νηθνδνκηθήο άδεηαο Καζνξηζκόο νξίσλ αηγηαινύ θαη παξαιίαο Θεώξεζε νξίνπ απαιινηξίσζεο Έθδνζεο πξάμεο ραξαθηεξηζκνύ γηα ηδηνθηεζία από ηελ αξκόδηα Γηεύζπλζε Γαζώλ Κπθινθνξηαθή ζύλδεζε ηδηνθηεζίαο κε ην πθηζηάκελν εζληθό, επαξρηαθό ή δεκνηηθό νδηθό δίθηπν Σύληαμε πξάμεο ξπκνηνκίαο, πξνζθπξώζεσλ, ηαθηνπνίεζεο θαη αλαινγηζκνύ απνδεκηώζεσλ γηα ηελ εθαξκνγή ξπκνηνκηθώλ ζρεδίσλ ζύκθσλα κε ην δηάηαγκα ηνπ Καζνξηζκόο ξπκνηνκηθώλ θαη νηθνδνκηθώλ γξακκώλ Έθδνζε βεβαηώζεσλ από ηηο Πνιενδνκηθέο Υπεξεζίεο όπσο π.ρ. ζεώξεζε όξσλ δόκεζεο θ.α. Γεληθά ε ζύληαμε ελόο ζσζηνύ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο απνηειείηαη από 3 θύξηα ζηάδηα ηα νπνία είλαη: 1. Οη κεηξήζεηο πεδίνπ κε ηνλ θαηάιιειν εμνπιηζκό από ηνλ αξκόδην κεραληθό 3

4 2. Ζ έξεπλα από ηνλ αξκόδην Μεραληθό γηα ηελ αξηηόηεηανηθνδνκεζηκόηεηα ηνπ αθηλήηνπ, θαζώο θαη ηελ νξζή πινπνίεζε ηεο δήισζεο ηνπ Ν.651/77 3. Οη εξγαζίεο γξαθείνπ πνπ πεξηιακβάλνπλ ηελ επεμεξγαζία ησλ κεηξήζεσλ πεδίνπ ζε ζπλδπαζκό κε ηα ζηνηρεία πνπ πξνέθπςαλ από ην 2ν ζηάδην, κε ζθνπό ηελ ηειηθή έληππε κνξθή ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο Δπνκέλσο, έλα νξζό θαη αθξηβέο ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα δελ είλαη έλα απιό ραξηί ην νπνίν ζπλνδεύεη θάπνην έγγξαθν (ηίηιν θηήζεο, νηθνδνκηθή άδεηα θ.η.ι.), αιιά απνηειεί νπζηαζηηθά κηα νινθιεξσκέλε κειέηε πάλσ ζηελ νπνία βαζίδνληαη όιεο νη πεξαηηέξσ ελέξγεηεο αμηνπνίεζεο ηνπ αθηλήηνπ καο. Γηα λα θαηαλνήζνπκε κε έλα παξάδεηγκα πόζν ζεκαληηθό είλαη έλα ζσζηό ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα γηα ηελ θαηνρύξσζε ηεο αθίλεηεο πεξηνπζίαο καο θαη ηη πξνβιήκαηα κπνξεί λα πξνθαιέζεη ε ιαλζαζκέλε ζύληαμε ηνπ, αο θαληαζηνύκε ηνλ ηίηιν ηνπ αθηλήηνπ ζαλ ηελ αζηπλνκηθή καο ηαπηόηεηα θαη ην ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα ζαλ ηε θσηνγξαθία καο επάλσ ζε απηή. Τί ζα γηλόηαλ αλ δελ ππήξρε θσηνγξαθία ζηελ ηαπηόηεηά καο ή αλ ππήξρε θσηνγξαθία αιιά δελ αληηζηνηρνύζε ζηελ πξαγκαηηθόηεηα; Λακβάλνληαο ππόςε ηηο ηδηαηηεξόηεηεο ηεο ηδηνθηεζίαο καο θαη ηηο αλάγθεο ζύληαμεο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο, ν Μεραληθόο νθείιεη αθνύ πξνβεί ζηελ επηηόπηα ζπιινγή κεηξήζεσλ, αθ ελόο λα πινπνηήζεη νξζώο ην ηερληθό ηκήκα ηνπ ηνπνγξαθηθνύ θαη αθ εηέξνπ λα δηεξεπλήζεη ην λνκηθό θαζεζηώο πνπ ηζρύεη ηελ δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο ηδηνθηεζίαο καο, ζπληάζζνληαο έλα ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα ην νπνίν ζα αληαπνθξίλεηαη 4

5 πιήξσο ζηνλ αξρηθό ζηόρν πνπ ηέζεθε θαη ζα απαιιάζζεη ηνλ ηδηνθηήηε από κειινληηθά πξνβιήκαηα. Σηελ πξάμε ην ηνπνγξαθηθό κεηά ηελ ζύληαμε ηνπ δύλαηαη λα ππνβιεζεί θαηά πεξίπησζε είηε ζηελ αξκόδηα Πνιενδνκία γηα ηελ έθδνζε νηθνδνκηθήο αδείαο, είηε ζηνπο ζπκβνιαηνγξάθνπο γηα ηελ ζύληαμε ζπκβνιαίσλ, είηε ζην Γαζαξρείν γηα ηελ έθδνζε βεβαίσζεο ραξαθηεξηζκνύ, είηε ζηελ Κηεκαηηθή Υπεξεζία γηα ηελ νξηνζέηεζε ηνπ Αηγηαινύ, είηε ζην Γηθαζηήξην γηα επίιπζε ηδηνθηεζηαθώλ δηαθνξώλ, είηε ζην Κηεκαηνιόγην γηα ηνλ εληνπηζκό ηνπ αθηλήηνπ καο, θηι. Σε ζρέζε µε ην θηεκαηνιόγην, ην ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, απαηηείηαη πάληνηε, ελόζσ δηαξθεί ε θηεκαηνγξάθεζε, ελώ ζε θαζεζηώο ιεηηνπξγίαο θηεκαηνινγίνπ αλαπιεξώλεηαη από ην θηεκαηνγξαθηθό δηάγξακκα ηνπ Κηεκαηνινγηθνύ Γξαθείνπ. Από ην ζεκείν απηό θαη κεηά όκσο, ζα αξρίζνπλ λα παξνπζηάδνληαη ηα πξώηα πξνβιήκαηα ησλ ιαλζαζκέλσλ, ειιηπώλ θαη πξόρεηξα ζπληαγκέλσλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ. Καη γηα λα γίλεη αληηιεπηό γηα ηη είδνπο πξνβιήκαηα κηιάκε, ελδεηθηηθά αλαθέξνληαη ηα παξαθάησ: Λαλζαζκέλε δήισζε ηνπ Ν. 651/77 κπνξεί λα ζέζεη ζε θίλδπλν ηελ αξηηόηεηα θαη νηθνδνκεζηκόηεηα ηνπ αθηλήηνπ αλ δεισζεί εζθαικέλα σο κε άξηην θαη νηθνδνκήζηκν, ή ζηελ αληίζεηε πεξίπησζε, αλαθέξνληαο ην αθίλεην σο άξηην θαη νηθνδνκήζηκν θαη αθνύ ν ηδηνθηήηεο έρεη μνδεύζεη αξθεηά ρξήκαηα θαη ρξόλν θηλώληαο ηηο δηαδηθαζίεο έθδνζεο νηθνδνκηθήο αδείαο, λα απνδεηρζεί ελ ηέιεη όηη ην αθίλεην δελ νηθνδνκείηαη. Ζ θαηάηκεζε ησλ γεσηεκαρίσλ πξνϋπνζέηεη ηελ ύπαξμε ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο ηδηώηε κεραληθνύ. Δζθαικέλν 5

6 ηνπνγξαθηθό σο πξνο ην επηηξεπηό ηεο θαηάηκεζεο, ζπλεπάγεηαη αθπξόηεηα ηνπ ζπκβνιαίνπ. Σηελ πεξίπησζε πνπ εθδνζεί νηθνδνκηθή άδεηα κε ηνπνγξαθηθό ζην νπνίν αλαθέξνληαη ιαλζαζκέλα όξηα θαη έθηαζε ηνπ αθηλήηνπ, πηζαλόλ ζα νδεγήζεη ζε αλάθιεζε ηεο άδεηαο κε ό,ηη απηό ζπλεπάγεηαη. Πξνζαξηώληαο ιαλζαζκέλν ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα ζε ζπκβνιαηνγξαθηθή πξάμε, νπζηαζηηθά δεκηνπξγνύκε νη ίδηνη έλαλ ιαλζαζκέλν ηίηιν γηα ην αθίλεην καο αθνύ νη ζπκβνιαηνγξάθνη πεξηγξάθνπλ ην αθίλεην θαη νη δηθεγόξνη ειέγρνπλ ηελ πεξηγξαθή απηή ηνπ αθηλήηνπ θαηά ηελ παξάζηαζή ηνπο ζην ζπκβνιαηνγξάθν, ζύκθσλα κε ην ηνπνγξαθηθό πνπ πξνζθνκίζζεθε θαηά ηε ζύληαμε ηνπ ηίηινπ. Πξνζθνκίδνληαο ιαλζαζκέλν ή αλαθξηβέο ηνπνγξαθηθό, ε αξκόδηα Γηεύζπλζε Γαζώλ ζα εθδώζεη βεβαίσζε γηα ιάζνο αθίλεην, ιάζνο έθηαζε θαη όξηα (πνιιέο θνξέο κε δαζηθά αθίλεηα, έρνπλ ραξαθηεξηζηεί δαζηθά ιόγσ ιαλζαζκέλεο θαη πξόρεηξεο ηνπνζέηεζεο ηνπ αθηλήηνπ ζην δηάγξακκα 1:5.000 ηεο Γεσγξαθηθήο Υπεξεζίαο Σηξαηνύ). Λαλζαζκέλε εθαξκνγή νξίσλ αηγηαινύ θαη παξαιίαο από ηελ Κηεκαηηθή Υπεξεζία. Λαλζαζκέλε θαηαρώξεζε ηνπ αθηλήηνπ ζην Δζληθό Κηεκαηνιόγην θαη ζε πεξίπησζε κε έγθαηξεο δηόξζσζεο ζηνηρείσλ, κπνξεί λα πξνθύςεη αθόκε θαη απώιεηα ηεο ηδηνθηεζίαο καο. Σε πεξίπησζε δηθαζηηθήο δηακάρεο π.ρ. γηα ακθηζβήηεζε νξίσλ όκνξσλ ηδηνθηεηώλ, βαζηδόκελν ην Γηθαζηήξην ζε έλα ιαλζαζκέλν ηνπνγξαθηθό ην νπνίν ππνηίζεηαη όηη πεξηγξάθεη 6

7 ηελ πξαγκαηηθή ρσξηθή θαηάζηαζε, ζα εθδώζεη ιαλζαζκέλε απόθαζε. Από ηα παξαπάλσ γίλεηαη αληηιεπηό όηη, θαηαθεύγνληαο ζηελ ιύζε ελόο απινύ, γξήγνξνπ, θζελνύ ηνπνγξαθηθνύ έρνπκε νπζηαζηηθά ζπληάμεη έλα ιαλζαζκέλν ζρέδην ην νπνίν θνζηίδεη εθ ησλ πζηέξσλ όκσο, πνιιαπιάζηα ηεο θαλνληθήο ηνπ ηηκήο, θαη ην θπξηόηεξν δεκηνπξγεί ζηνπο ηδηνθηήηεο ηεξάζηηα πξνβιήκαηα, ζπλερή εκπινθή ζε δηθαζηηθέο δηακάρεο θαη ζε αξθεηέο πεξηπηώζεηο κάιηζηα, ρσξίο απηό λα απνηειεί ππεξβνιή, επηθέξεη θαη θαηαζηξνθή. Τα ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα είλαη ζρέδηα κε πνιπζήκαλην θαη δπλακηθό ραξαθηήξα ηα νπνία πξνζαξκόδνληαη αθξηβώο ζηηο αλάγθεο ηνπ ρώξνπ πνπ απνηππώλεηαη ζε απηά, ηηο απαηηήζεηο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ έξγνπ θαη ζηελ ρξνληθή ζηηγκή ηεο ζύληαμεο ηνπο, θαζώο ηόζν ε ηζρύνπζα Πνιενδνκηθή Ννκνζεζία όζν θαη ηα γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηόπνπ κεηαβάιινληαη ζηε δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ κε απνηέιεζκα λα θαζηζηνύλ απαξαίηεην ηνλ έιεγρν εγθπξόηεηαο θαη ηζρύνο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ πνπ θαηέρνπκε πξηλ ηε ρξήζε ηνπ γηα νπνηνδήπνηε ζθνπό. Όζνλ αθνξά ζηνλ ζθνπό ρξήζεο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ, πξέπεη απηόο λα απνζαθελίδεηαη πιήξσο από ηνλ ηδηνθηήηε ρσξίο λα πξνζπαζεί ν ίδηνο λα απνθξύςεη ζηνηρεία από ην Μεραληθό γηαηί ην πηζαλόηεξν είλαη λα θαηαιήμεη κε έλα ιάζνο ηνπνγξαθηθό ζηελ θαηνρή ηνπ, ην νπνίν ζα ηνλ νδεγήζεη ζε πεξηηηά έμνδα θαη ράζηκν ρξόλνπ. Απηό ζπκβαίλεη γηαηί θάζε ηνπνγξαθηθό ζπληάζζεηαη ζε ζπλάθεηα κε ην ζθνπό ρξήζεο ηνπ θαη ηα ζηνηρεία πνπ απαηηεί ε Υπεξεζία πνπ ηπρόλ ζα θαηαηεζεί ην ηνπνγξαθηθό λα αλαγξάθνληαη πάλσ ζε απηό. Π.ρ. έλα ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα ην νπνίν έρεη ζπληαρζεί γηα ηελ αγνξαπσιεζία ελόο αθηλήηνπ δελ κπνξεί ζε θακία πεξίπησζε λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ραξαθηεξηζκό 7

8 έθηαζεο ζε Γαζηθή Υπεξεζία ή γηα έθδνζε νηθνδνκηθήο αδείαο ζε Πνιενδνκηθό Γξαθείν. Τα παξαπάλσ όπσο γίλεηαη αληηιεπηό θαζνξίδνπλ άκεζα θαη ην θόζηνο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ θαζώο αλάινγα κε ηα ζηνηρεία πνπ αλαγξάθνληαη ζε απηά πξνθύπηεη θαη ε εξγαζία πνπ απαηηείηαη γηα ηελ ζύληαμε ηνπ θαη επνκέλσο ην θόζηνο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο. 2. Θεζκηθό Πιαίζην γηα ηε ζύληαμε Σνπνγξαθηθνύ Γηαγξάκκαηνο Ζ «πνιηηηθή γεο» κηαο ρώξαο πεξηιακβάλεη έλα επξύ θάζκα ζεκάησλ ζρεηηθώλ µε ηε δηαρείξηζε γαηώλ, ηελ αγξνηηθή πνιηηηθή, ηε θνξνινγία αθηλήησλ, ηνλ αλαδαζκό θιπ. Σην πιαίζην απηό ν ξόινο ηεο Πνιηηείαο ζηε δηακόξθσζε εζληθήο πνιηηηθήο γεο θξίλεηαη θαζνξηζηηθόο. Ζ Πνιηηεία γηα ηε δηαζθάιηζε ησλ δηθαηνπξαμηώλ ζέζπηζε ηελ ππνρξεσηηθή πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο. Γηα ηελ ηζηνξία αλαθέξνπκε, όηη γηα πξώηε θνξά, ην άξζξνλ 16 παξ. 1 ηνπ Ννκνζεηηθνύ Γηαηάγκαηνο ηεο 17εο Ηνπιίνπ/16 εο Απγνύζηνπ 1923 «Πεξί ζρεδίσλ πόιεσλ, θσκώλ θαη ζπλνηθηζκώλ ηνπ Κξάηνπο θαη νηθνδνκήο απηώλ» θαζηέξσζε ηελ ππνρξεσηηθή πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο Πνιενδνκίαο, ζε εθείλεο ηηο δηθαηνπξαμίεο, µε ηηο νπνίεο κεηαβηβάδεηαη ε θπξηόηεηα ηκεκάησλ γεο θάησ ησλ η.µ. εληόο πεξηκεηξηθήο δώλεο πόιεσο, ην νπνίν έπξεπε λα θαζνξίδεη ηα όξηα ηνπ κεηαβηβαδόκελνπ ηκήκαηνο ζε ζρέζε µε ηα γεηηνληθά θαη ην όινλ γήπεδν. Μάιηζηα επί πνηλή αθπξόηεηαο ηεο δηθαηνπξαμίαο - ε νπνία ηζρύεη θαη ζήκεξα βάζεη ηεο δηαηάμεσο ηνπ άξζξνπ 4 ηνπ Ν. 651/ επηζύξνπζαο θαη πνηληθή επζύλε. Μεγάιν όκσο βήκα απεηέιεζε ν Ν. 651/1977 (άξζξν 5 παξ. 1) µε 8

9 ηελ ηζηνξηθή πιένλ δηαηύπσζή ηνπ «ζε θάζε δηθαηνπξαμία, έρνπζα σο αληηθείκελν κεηαβίβαζε ιόγσ πώιεζεο νηθνπέδνπ ή αγξνηεκαρίνπ κεηά ή άλεπ θηηζκάησλ επηζπλάπηεηαη ζην πσιεηήξην ζπκβόιαην ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, ππνγξαθόκελν από ηνπο ζπκβαιινκέλνπο θαη ηνλ ζπληάζζνληα ηνύην κεραληθό ή ππνκεραληθό, ζην νπνίν αλαγξάθνληαη ηα κήθε ησλ πιεπξώλ, ηα όξηα πξνο ηηο όκνξεο ηδηνθηεζίεο, ηα νλόκαηα ησλ γλσζηώλ ηδηνθηεηώλ ηνπο, όπσο θαη ην εκβαδόλ ηνπ πσινπκέλνπ αθηλήηνπ. Δπί ηνπ δηαγξάκκαηνο δεινύηαη ππεπζύλσο από ηνλ ζπληάζζνληα κεραληθό εάλ επί ηνπ κεηαβηβαδνκέλνπ επηηξέπεηαη ή όρη ε αλνηθνδόκεζε θαηά ηηο θείκελεο πνιενδνκηθέο δηαηάμεηο. Δάλ ην κεηαβηβαδόκελν απνηειεί ηκήκα κεγαιύηεξεο έθηαζεο, βεβαηνύηαη ζην απηό ζρεδηάγξακκα από ηνλ κεραληθό, εάλ θαη ην ελαπνκέλνλ ζηνλ πσιεηή ηκήκα πιεξνί ή όρη ηνπο όξνπο δόκεζεο». Δηζήγαγε ν λόκνο απηόο ηνλ γεληθό θαλόλα ηεο ππνρξεσηηθήο πξνζάξηεζεο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο ηδηώηε κεραληθνύ, ζηηο πσιήζεηο, µε ηελ αηηηνινγία θαηά ηελ εηζεγεηηθή έθζεζε ηεο πξνζηαζίαο ησλ αγνξαζηώλ µε ηελ επαθξηβή νξηνζέηεζε θαη εμαηνκίθεπζε ηνπ αθηλήηνπ θαη ηεο γλώζεσο από απηνύο ησλ όξσλ δόκεζεο. Οξόζεκν, γελλαίν βήκα δηαζθάιηζεο, εθζπγρξνληζκνύ, εκπέδσζεο ηεο εκπηζηνζύλεο ησλ πνιηηώλ ζηελ αμηνπηζηία ηνπ Κξάηνπο θαη ησλ ζεζκηθώλ νξγάλσλ ηνπ, πνπ άλνημε ηνλ δξόκν ζηελ λέα αλαπηπμηαθή επνρή. 3. ε πνηεο δηθαηνπξαμίεο επηβάιιεηαη ε πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ 3.1. Σηις μεηαβιβάζεις ακινήηων λόγω πωλήζεως Σύκθσλα µε ηελ ελ ιόγσ δηάηαμε ηνπ άξζξνπ 5 παξ. 1 Ν. 651/1977 ην ηνπνγξαθηθό πξνζαξηάηαη ζε θάζε δηθαηνπξαμία, έρνπζα σο 9

10 αληηθείκελν ηελ κεηαβίβαζε, ιόγσ πώιεζεο, νηθνπέδνπ ή αγξνηεκαρίνπ, κεηά ή άλεπ θηηζκάησλ θ.ιπ. Σηηο πσιήζεηο ζπγθαηαιέγνληαη θαη νη αληαιιαγέο αθηλήησλ, ζπλελώζεηο απηνύζηεο ή µε αληαιιαγή ηδαληθώλ κεξηδίσλ, δηαλνκέο αθηλήησλ, δηόηη ππό επξεία έλλνηα ηπγράλνπλ αιιά θαη ιεηηνπξγνύλ ζαλ πσιήζεηο. Γελ κπνξεί λα εθαξκνζζεί ε εμαίξεζε από ηελ ππνρξεσηηθή πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ, πνπ εηζήρζε µε ην άξζξν 3 Ν. 1078/1980 (κε ηελ πξνζζήθε εδαθίνπ ζηελ παξ. 1 ηνπ άξζξνπ 5 Ν. 651/1977), ζηηο κεηαβηβάζεηο ιόγσ πσιήζεσο αγξνηεκαρίσλ θεηκέλσλ ζε ακηγώο αγξνηηθέο πεξηνρέο, δηόηη δελ θαζνξίζζεζαλ πνηέ γεληθά νη πεξηνρέο απηέο θαη ηα Υπνπξγεία Οηθνλνκηθώλ θαη Γεσξγίαο, κε ηα ππ' αξηζκ. πξση. 528/ θαη /1986 έγγξαθά ηνπο αληίζηνηρα, εμέθξαζαλ ηελ αδπλακία ηνπο λα θαζνξίζνπλ πνηεο είλαη ηειηθά νη θαζαξά αγξνηηθέο πεξηνρέο απηέο ηεο ρώξαο. Ωο εθ ηνύηνπ, ε εμαίξεζε απηή πξέπεη λα απνθεύγεηαη, αθνύ άιισζηε ηόζν νη ζπκβνιαηνγξάθνη όζν θαη νη δηθεγόξνη δελ κπνξνύλ λα έρνπλ θξίζε γεληθά, πνιύ πεξηζζόηεξν αλ ην αθίλεην βξίζθεηαη εληόο Ε.Ο.Δ. (Εώλεο Οηθηζηηθνύ Διέγρνπ). Δπίζεο, θαηά ηηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 5 παξ. 5 Ν. 651/1977 «δύλαληαη λα εμαηξνύληαη µε Πξνεδξηθό Γηάηαγκα νη πσιήζεηο αθηλήησλ, θεηκέλσλ ζε απνκαθξπζκέλεο ησλ αζηηθώλ θέληξσλ θαζαξώο αγξνηηθέο πεξηνρέο, ηηο νπνίεο ηα ίδηα Πξνεδξηθά Γηαηάγκαηα ζα πξνζδηνξίδνπλ. Με ηα ελ ιόγσ πξνεδξηθά δηαηάγκαηα δύλαληαη λα πεξηιακβάλνληαη ζηελ εμαίξεζε θαη ηα αθίλεηα ησλ εληόο πεξηνρήο νηθηζκώλ». Τέηνηα Πξνεδξηθά Γηαηάγκαηα δελ εθδόζεθαλ, εθδόζεθε όκσο ε ππ' αξηζκ. 45/1977 Δγθύθιηνο ηνπ Υπνπξγείνπ Γεκνζίσλ Έξγσλ θαη 10

11 όξηζε: «Πξνθεηκέλνπ γηα νηθηζκνύο ησλ παξακεζνξίσλ πεξηνρώλ πνπ ππάξρνπλ πξηλ από ην έηνο 1923 θαη έρνπλ µε ηελ ηειεπηαία απνγξαθή πιεζπζκό κέρξη θαη θαηνίθνπο, ρσξίο εγθεθξηκέλν ζρέδην, ην θαηά ηελ παξ. 1 θαη 2 ηνπ άξζξνπ 5 απαηηνύκελν ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, δύλαηαη λα αληηθαηαζηαζεί µε ζθαξίθεκα πνπ ζα ζπληάζζεηαη από ηνπο ζπκβαιινκέλνπο θαη ζα ζεσξείηαη αηειώο από ηνλ Πξόεδξν ηεο Κνηλόηεηαο ή ηνλ αλαπιεξσηή ηνπ. Οη θαηά ηόπνπο Ννκάξρεο µε απόθαζή ηνπο πνπ ζα ιακβάλεηαη µε ζύκθσλν γλώκε ηνπ Σ.Γ.Δ. ζα θαζνξίδνπλ ηηο πεξηνρέο εθαξκνγήο ηεο παξαγξάθνπ απηήο». Ούηε όκσο θαη ζρεηηθή απόθαζε Ννκάξρε, δελ εθδόζεθε πνηέ. Σήκεξα πιένλ ν Ννκάξρεο δελ είλαη όξγαλν απνθεληξσκέλεο θεληξηθήο δηνίθεζεο, ε αξκνδηόηεηα αλήθεη πιένλ ζηνλ Πεξηθεξεηάξρε. Σπλεπώο θαη ε αληηθαηάζηαζε ηνπ ηνπνγξαθηθνύ µε ζθαξίθεκα, ζηηο απνκαθξπζκέλεο πεξηνρέο δελ κπνξεί γεληθά λα εθαξκνζζεί. Τέινο, θαη ζηηο ζπλεζηεκέλεο νξηδόληηεο ηδηνθηεζίεο (παιαηά δηακεξίζκαηα) απαηηείηαη πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ, αλη απηνύ όκσο ππάξρεη ε δπλαηόηεηα, ζύκθσλα µε ηελ ππ' αξηζκ. 4651/ Δγθύθιην Υπνπξγείνπ Γεκνζίσλ Έξγσλ, πνπ επαθνινύζεζε ηνλ Ν. 651/1977, αλ είρε ζπζηαζεί απηνηειήο νξηδόληηα ηδηνθηεζία ηεο ίδηαο νηθνδνκήο, λα αλαθέξεηαη ζην ζπκβόιαην ν αξηζκόο ζπκβνιαίνπ ζπζηάζεσο νξηδόληηαο ηδηνθηεζίαο, ζην νπνίν είρε επηζπλαθζεί ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, λα γίλεηαη κλεία ησλ ζηνηρείσλ ηνπ Μεραληθνύ, ησλ ζπκβαιινκέλσλ θαη ηεο εκεξνκελίαο ππνγξαθήο. Αληίζεηα, αλ δελ είρε ζπζηαζεί αξρηθά νξηδόληηα ηδηνθηεζία, αξθεί λα ιακβάλεηαη θαη λα πξνζαξηάηαη από πξνεγνύκελν κεηαβηβαζηηθό ζπκβόιαην ηεο ίδηαο νηθνδνκήο, επηθπξσκέλε θσηνηππία ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο θαη λα αλαθέξνληαη ηα ζρεηηθά, σο άλσ, 11

12 ζηνηρεία ζύκθσλα κε ζρεηηθή γλσκνδόηεζε ηνπ Δηζαγγειέα Πξσηνδηθώλ Θεζζαινλίθεο Κ. Ζξαθιείδε. Ωο εθ ηνύηνπ, ζηηο δηθαηνπξαμίεο ιόγσ πσιήζεσο αθηλήησλ απαηηείηαη πάληνηε θαη αλεμαηξέησο ε πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ. 3.2 Προζάρηηζη ηοπογραθικού ζηις δωρεές και γονικές παροτές Από ηηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 2 παξ. 1 θαη 2 Ν.Γ 690/1948 θαη ηνπ άξζξνπ 5 Ν. 651/1977 πξνθύπηεη όηη: α) Σε ό, ηη αθνξά ηα νηθόπεδα, δελ γίλεηαη δηάθξηζε κεηαβηβαζηηθώλ πξάμεσλ εμ επαρζνύο ή ραξηζηηθήο αηηίαο, άξα ζηα νηθόπεδα δσξεώλ θαη γνληθώλ παξνρώλ απαηηείηαη πάληνηε ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα ηνπ Ν. 651/1977. β) Σε ό, ηη αθνξά ηηο κεηαβηβάζεηο ηκεκάησλ ιόγσ γνληθήο παξνρήο ή δσξεάο: Δάλ ην κεηαβηβαδόκελν ηκήκα κεγαιύηεξεο εθηάζεσο αγξνηεκαρίνπ, επξίζθεηαη εθηόο ζρεδίνπ ή εληόο Εώλεο Οηθηζηηθνύ Διέγρνπ (Ε.Ο.Δ.), απαηηείηαη επίζεο ηνπνγξαθηθό, δηόηη όηαλ ην άξζξν 1 παξ. 2 Ν. 666/1977, ην άξζξν 5 παξ. 1 εδ. 2 Ν. 651/1977 θαη ην άξζξν 29 παξ. 4 εδ. 2 Ν. 1337/1983 νξίδνπλ όηη επηηξέπεηαη ε θαηάηκεζε ππό ηελ πξνϋπόζεζε όηη ηόζν ην κεηαβηβαδόκελν, όζν θαη ην ελαπνκέλνλ ηκήκα πιεξνύλ ή όρη ηνπο όξνπο δόκεζεο, πξνθαλώο ελλννύλ όηη ε πξνϋπόζεζε απηή κόλν κε ην ηνπνγξαθηθό θαη ηε δήισζε ηνπ ππεύζπλνπ αξκόδηνπ κεραληθνύ κπνξεί λα δηαζθαιηζζεί. Πώο αιιηώο, ρσξίο ηνπνγξαθηθό ζα απνδεηθλύεηαη ε ζπλδξνκή ηεο πξνϋπόζεζεο απηήο; Καη αθόκε θαηά πνηάλ ινγηθή ρσξίο ηνπνγξαθηθό, ην πξώην δεκηνπξγνύκελν λέν αθίλεην (ηκήκα) ζα πεξηγξαθεί, ζα εμαηνκηθεπζεί, γηα λα πάξεη ηαπηόηεηα µε ην ζπκβόιαην; Φξεηάδεηαη ινηπόλ ηνπνγξαθηθό επί κεηαβηβάζεσο ηκήκαηνο θαη ιόγσ δσξεάο ή γνληθήο παξνρήο. 12

13 γ) Σε ό,ηη αθνξά ηέινο, ηηο γνληθέο παξνρέο θαη δσξεέο αθηλήησλ ρσξίο θαηάηκεζε, ππό ηα λέα δεδνκέλα ππνζηεξίδνπκε όηη επηβάιιεηαη ε πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ ζήκεξα, δηόηη εάλ ην αγξνηεκάρην βξίζθεηαη εθηόο ζρεδίνπ, πώο ζα γλσξίδεη µε αζθάιεηα ν ζπκβνιαηνγξάθνο θαη ν δηθεγόξνο, αλ επεθηείλεηαη ή όρη ζηελ πεξηνρή ην ζρέδην πόιεσο µε ηηο δηαηάμεηο ηνπ Ν. 1337/1983, ή ηνπ Γηαηάγκαηνο ηνπ 1923 ή ησλ δηαηάμεσλ γηα νηθηζκνύο θάησ ησλ θαηνίθσλ, ή εάλ επξίζθεηαη εληόο Εώλεο Οηθηζηηθνύ Διέγρνπ ( Ε.Ο.Δ.,) ή Γεληθνύ Πνιενδνκηθνύ Σρεδίνπ (Γ.Π.Σ.), απόζηαζε από ζάιαζζα θ.ιπ.; Πώο ζα γλσξίδεη ην ειάρηζην όξην θαηάηκεζεο, ηνλ αξηζκό ηνπ Πξνεδξηθνύ Γηαηάγκαηνο θαη πξνπαληόο πνηεο άιιεο απαγνξεύζεηο ρξήζεο γεο πεξηιακβάλεη απηό; Δάλ ζπλαζξνίζνπκε όιεο απηέο ηηο λέεο αλάγθεο θαη άιιεο πνπ ζα αλαθαλνύλ ζην κέιινλ, πνπ κόλνλ µε ην ηνπνγξαθηθό κπνξνύλ λα αληηκεησπηζηνύλ, θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη ζήκεξα επηβάιιεηαη, πέξαλ ηνπ γξάκκαηνο ηνπ λόκνπ, εθ ησλ πξαγκάησλ πιένλ, ε ππνρξεσηηθή πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ ζε όιεο ηηο δηθαηνπξαμίεο, µε ηηο νπνίεο κεηαβηβάδεηαη αθίλεην, είηε εμ επαρζνύο είηε εθ ραξηζηηθήο αηηίαο. Αθόκε πεξηζζόηεξν επηηείλεηαη ε ππνρξεσηηθή πξνζάξηεζε ηνπνγξαθηθνύ ζηα πιαίζηα ηεο αλαπηπζζόκελεο ζήκεξα θηεκαηνγξάθεζεο γηα ηε δεκηνπξγία Δζληθνύ Κηεκαηνινγίνπ, ε νπνία όκσο θηεκαηνγξάθεζε, είλαη ειιηπέζηαηε, δελ εκθαλίδεη πιεπξηθέο δηαζηάζεηο νύηε εμαξηήζεηο από ζπληεηαγκέλεο. Οπόηε, εάλ µελ δελ είρε γίλεη θηεκαηνγξάθεζε από ηηο δεκόζηεο ππεξεζίεο ζην παξειζόλ, όπσο έρεη γίλεη ζηα θιεξνηεκάρηα, ζηνπο αλαδαζκνύο, ζηηο εληάμεηο ή επεθηάζεηο ζρεδίνπ πόιεσο µε πξάμεηο ηαθηνπνηήζεσο θαη εθαξκνγήο ζηηο παξαρσξήζεηο αζηηθώλ αθηλήησλ θ.ιπ., πνπ απαξηίδνπλ ηε βάζε ηεο δηελεξγνύκελεο θηεκαηνγξάθεζεο, ην 13

14 ηνπνγξαθηθό ηνπ Ν. 651/1977 θαη ην βάζεη απηνύ ζπληαζζόκελν ζπκβόιαην, απνηεινύλ ηε βάζε γηα ηελ απόδεημε ησλ εκπξαγκάησλ δηθαησκάησλ ησλ πνιηηώλ θαη πξνπαληόο ηελ ππνζηήξημε ηεο θηεκαηνγξάθεζεο. Καηαιήγνπκε ινηπόλ ζην ζπκπέξαζκα όηη απαηηείηαη ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, ζηηο παληόο είδνπο δηθαηνπξαμίεο κεηαβηβάζεσο αθηλήησλ, αθόκε θαη ζηηο απνδνρέο θιεξνλνκίαο, όρη όκσο θαη ζηηο δηαζήθεο, δηόηη επζέσο παξαβηάδεηαη ην απόξξεην. Δμ άιινπ ε δηαζήθε είλαη πξάμε αηηία ζαλάηνπ, πνπ ζεκαίλεη όηη ελεξγνπνηείηαη µόλν µε ηελ επαγσγή ηεο θιεξνλνκίαο θαη πάλησο δελ είλαη κεηαβηβαζηηθή πξάμε. 4. Ση πξέπεη λα δειώλεη ππεύζπλα ν κεραληθόο Από ηηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 2 παξ. 1 θαη 2 Ν.Γ. 690/1948, ηνπ άξζξνπ 5 παξ. 1, εδ. 3 Ν. 651/1977 θαη ηνπ άξζξνπ 1 Ν. 666/1977, ν κεραληθόο ππνρξενύηαη λα δειώζεη ππεύζπλα, θαη' άξζξν 8 Ν. 1599/1986, επί ηνπ ηνπνγξαθηθνύ, όηη: α) ην νηθόπεδν ηπγράλεη άξηην θαη νηθνδνκήζηκν θαη όηαλ κεηαβηβάδεηαη ηκήκα από κεγαιύηεξε έθηαζε, όηη ηόζν ην κεηαβηβαδόκελν όζν θαη ην ελαπνκέλνλ είλαη άξηην θαη νηθνδνκήζηκν, β) ζην αγξνηεκάρην όηη επηηξέπεηαη ή όρη ε αλνηθνδόκεζε θαηά ηηο θείκελεο πνιενδνκηθέο δηαηάμεηο θαη ζην ηκήκα αγξνηεκαρίνπ, όηαλ κεηαβηβάδεηαη από κεγαιύηεξε έθηαζε, ππνρξενύηαη λα δειώλεη, εάλ θαη ην ελαπνκέλνλ ζηνλ κεηαβηβάδνληα ηκήκα, πιεξνί ή όρη ηνπο όξνπο δόκεζεο θαη γ) όηαλ κεηαβηβάδεηαη ηκήκα θιεξνηεκαρίνπ, πνπ εληάρζεθε ζην ζρέδην πόιεσο, όηη ηόζν ην κεηαβηβαδόκελν, όζν θαη ην ελαπνκέλνλ, πιεξνύλ ηα θαηά ηηο νηθείεο πνιενδνκηθέο δηαηάμεηο ειάρηζηα όξηα 14

15 εκβαδνύ θαη δηαζηάζεσο (πξνζώπνπ µόλν πιένλ). Δπίζεο, ζύκθσλα µε ηε δηάηαμε ηνπ άξζξνπ 8 εδ. 13 Ν. 1337/1983, όπσο ζπκπιεξώζεθε µε ην άξζξν 25 Ν. 2508/1997, ππνρξενύηαη λα δειώλεη, εάλ ππάγεηαη ή όρη ην κεηαβηβαδόκελν ζηηο δηαηάμεηο ηνπ Ν. 1337/1983 θαη αλ ππόθεηηαη ή όρη ζε εηζθνξά ζε γε. Σε εηζθνξά ζε γε ππόθεηηαη ηόηε κόλνλ, αλ δελ θπξώζεθε θαη δελ κεηαγξάθεθε ε πξάμε εθαξκνγήο. Σην ηνπνγξαθηθό θαηά ηελ βαζηθή δηάηαμε ηνπ άξζξνπ 5 παξ. 1 Ν. 651/1977, νθείιεη λ' αλαγξάθεη ν κεραληθόο, ηα κήθε ησλ πιεπξώλ, ηα όξηα πξνο ηηο όκνξεο ηδηνθηεζίεο, ηα νλόκαηα ησλ γλσζηώλ ηδηνθηεηώλ, ην εκβαδόλ ηνπ κεηαβηβαδνκέλνπ, λα απεηθνλίδεη ηα επί ηνπ αθηλήηνπ απηνύ θηίζκαηα (άξζξν 6 Ν. 2242/1994) θαη λα ζέηεη ηελ αθξηβή εκεξνκελία ζύληαμήο ηνπ, ζθξαγίδα θαη ππνγξαθή ηνπ. Οη ζπκβνιαηνγξάθνη θαη νη δηθεγόξνη ζηηο δηθαηνπξαμίαο πνπ παξίζηαληαη, ππνρξενύληαη λα δεηνύλ πξόζθαην, ζε ζρέζε κε ηε ζύληαμε ηνπ ζπκβνιαίνπ, ηνπνγξαθηθό γηα λα δηαιακβάλεη όιεο ηηο ηπρόλ κεηαβνιέο θαη λα θαηνρπξώλεηαη έηζη πιεξέζηεξα ν πξνο νλ ε κεηαβίβαζε. Γεκηνπξγήζεθε ζηελ πξάμε ην πξόβιεκα, αλ ν κεραληθόο ζα παξέρεη ηελ απαηηνπκέλε δήισζε ησλ Ν. 651/1977 θαη 1337/1983 µε ηδηαίηεξε απηνηειή βεβαίσζε ή µε δήισζε πάλσ ζην ηνπνγξαθηθό. Τελ ακθηβνιία απηή έιπζε ν Ν. 3212/2003, άξζξν 13 εδ Σν πιήξεο ηνπνγξαθηθό Θέισ ζην ζεκείν απηό λα εμάξσ ηελ ζπλερώο απμαλόκελε ζεκαζία ηνπ ηνπνγξαθηθνύ ζηα ζπκβόιαηα, ζηελ λέα κεηαβαιιόκελε ξαγδαία επνρή, γηα πεξηζζόηεξε αζθάιεηα θαη πνηόηεηα. Σε νινέλα κεγαιύηεξν βαζκό ζην ηνπνγξαθηθό ζηεξίδεηαη ην ζπκβόιαην θαη 15

16 επηβάιιεηαη ζηελόηεξε δηεπηζηεκνληθή ζπλεξγαζία µε ηνπο ηνπνγξάθνπο κεραληθνύο. Με ην ηνπνγξαθηθό ιέκε πξάγκαηα πνπ δελ κπνξνύκε λα πνύκε µε ηηο ιέμεηο, δέρζεθε ν Άξεηνο Πάγνο. Τν ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα, όθεηιε λα είλαη πιήξεο θαη απόξξνηα ζπζηεκαηηθήο έξεπλαο, λα είλαη εμαξηεκέλν από ην εζληθό δίθηπν θαη λα αλαθέξνληαη ζ' απηό εθηόο ησλ γλσζηώλ δειώζεσλ ηνπ Ν. 651/1977 θαη Ν. 1337/1983, πνπ πξναλαθέξζεθαλ, ηα εμήο επηπιένλ ζηνηρεία: αλ επξίζθεηαη ή όρη ην αθίλεην εληόο ή εθηόο γεληθνύ πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ (Γ.Π.Σ.), αλ απέρεη πεξηζζόηεξν από 800 µ. από ηε ζάιαζζα, αλ ππάξρεη ή όρη θαζνξηζκέλε γξακκή αηγηαινύ θαη παξαιίαο θαη αλ εκθαλίδεη ή όρη δαζηθά ζηνηρεία ηνπ Ν. 998/1979, αλ έρεη νξηνζεηεζεί ή όρη ηπρόλ πθηζηάκελν ξέκα, πνηα ρξήζε επηηξέπεηαη θ.ιπ. Βεβαίσο, θαηά ηελ από Γλσκνδόηεζε ηνπ Αληηεηζαγγειέα Δθεηώλ Θεζζαινλίθεο θ. Σηξνγγύιε, από ηηο αλαθεξζείζεο δηαηάμεηο δελ δεκηνπξγείηαη ππνρξέσζε λα είλαη πιήξεο ην ηνπνγξαθηθό, δειαδή λα είλαη εμαξηεκέλν από ηα ηξηγσλνκεηξηθά ηεο ρώξαο θαη λα πεξηιακβάλεη εθείλα ηα ζηνηρεία ηεο ηνπνγξαθηθήο εξγαζίαο πνπ πξνβιέπνληαη από ην ΠΓ 696/1974 γηα ηελ αλνηθνδόκεζε. Όια όκσο ηα άιια αλαθεξζέληα ζηνηρεία (Γ.Π.Σ. απόζηαζε από ηε ζάιαζζα θ.ιπ.) πξέπεη λ αλαγξάθεη ν κεραληθόο, µόλνο αξκόδηνο εμ νξηζκνύ. Πξόζθαηα ε Δγθύθιηνο ηνπ Υπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο αξ. πξση / κε ζέκα «Τνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα ηεο παξ. 15, άξζξνπ 49, ηνπ λ. 4030/2011» νξίδεη: «Αλαθνξηθά κε ην άξζξν 49 παξάγξαθνο 15 ηνπ λ. 4030/2011, πνπ πξνβιέπεη ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα εμαξηεκέλν από ην ζύζηεκα θξαηηθώλ ζπληεηαγκέλσλ δηεπθξηλίδνληαη ηα εμήο : 16

17 Η ππνρξέσζε ζύληαμεο ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο εμαξηεκέλνπ από ην ζύζηεκα θξαηηθώλ ζπληεηαγκέλσλ (ΔΓΣΑ 87), ζεζπίζηεθε κε ην άξζξν 49, παξ. 15, ηνπ λ. 4030/2011 σο πξνϋπόζεζε γηα ηε ρνξήγεζε ηεο βεβαίσζεο ηνπ κεραληθνύ πεξί κε ύπαξμεο απζαίξεησλ θαηαζθεπώλ ζην κεηαβηβαδόκελν αθίλεην. Απηό έγηλε γηα λα δηαζθαιηζηεί ν αθξηβήο πξνζδηνξηζκόο ηνπ αθηλήηνπ, ζην νπνίν αλαθέξεηαη ε κεηαβίβαζε, ώζηε λα κελ θαηαζηξαηεγνύληαη νη δηαηάμεηο, πνπ απαγνξεύνπλ ηε κεηαβίβαζε αθηλήηνπ κε απζαίξεηε θαηαζθεπή ή ρξήζε. Από ηε ζθνπηκόηεηα ηεο δηάηαμεο, θαζώο θαη από ηηο ξπζκίζεηο ηεο παξ. 4, ηνπ άξζξνπ 23 θαη ηεο παξ. 2β ηνπ άξζξνπ 24, ηνπ λ. 4014/2011, όπσο ηζρύεη, πξνθύπηεη θαηά ζπζηεκαηηθή εξκελεία όηη ε ππνρξέσζε απηή δελ αθνξά ηηο πεξηπηώζεηο ησλ εληόο ζρεδίνπ αθηλήησλ, γηα ηα νπνία έρεη εθδνζεί νηθνδνκηθή άδεηα, γηα ηνλ αθξηβή πξνζδηνξηζκό ησλ νπνίσλ αξθεί ην απόζπαζκα ηνπ ξπκνηνκηθνύ ζρεδίνπ. Δλόςεη ησλ παξαπάλσ θαη πξνο άξζε ηπρόλ ακθηζβεηήζεσλ, ην ΥΠΔΚΑ πξνσζεί ζρεηηθή λνκνζεηηθή ξύζκηζε πνπ ζα απνζαθελίδεη πιήξσο ην αλσηέξσ ζεζκηθό πιαίζην.» 6. Γηθαίωκα ζύληαμεο εμαξηεκέλωλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάηωλ Έλα επίζεο ζεκαληηθό ζηνηρείν πνπ ζα πξέπεη λα πξνζέρεη θάπνηνο είλαη ν ζπληάθηεο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο λα θαηέρεη λόκηκα ηνλ ηίηιν ηνπ αξκόδηνπ γηα Πνιενδνκηθά δεηήκαηα Μεραληθνύ, ελώ ηδηαίηεξε πξνζνρή πξέπεη λα δίλεηαη ζηελ κεγάιε δηαθύκαλζε θόζηνπο ηνπ ηνπνγξαθηθνύ αλάκεζα ζε δπν δηαθνξεηηθνύο ζπληάθηεο. Τν γεγνλόο απηό πξέπεη λα θηλήζεη ππνςίεο πξνρεηξόηεηαο θαη θαθήο ή ειιηπνύο κειέηεο θαηά ηε ζύληαμε ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο ηελ 17

18 νπνία πξνρεηξόηεηα ζα θιεζεί λα πιεξώζεη ν ηδηνθηήηεο ηνπ αθηλήηνπ εθ ησλ πζηέξσλ. Δπίζεο, κε ηελ ςήθηζε ηνπ Ν.4014/2011, ΦΔΚ 209Γ/ γηα ηελ «πεξηβαιινληηθή αδεηνδόηεζε έξγσλ θαη δξαζηεξηνηήησλ, ξύζκηζε απζαηξέησλ ζε ζπλάξηεζε κε δεκηνπξγία πεξηβαιινληηθνύ ηζνδπγίνπ θαη άιιεο αξκνδηόηεηαο Υπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο» ζα πξέπεη λα ζεκεησζεί όηη βάζεη ηεο θείκελεο λνκνζεζίαο, ηα εμαξηεκέλα από ην θξαηηθό δίθηπν αλαθνξάο ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα πνπ απαηηνύληαη ζην θάθειν δηθαηνινγεηηθώλ (Άξζξν 24, παξάγξαθνο 2) κπνξνύλ λα ζπληαρζνύλ θαη λα ππνγξαθνύλ κόλν από ζπγθεθξηκέλεο εηδηθόηεηεο κεραληθώλ ώζηε λα γίλνπλ απνδεθηά. Βάζεη ηεο θείκελεο λνκνζεζίαο, ηα εμαξηεκέλα από ην θξαηηθό δίθηπν αλαθνξάο ηνπνγξαθηθά δηαγξάκκαηα κπνξνύλ λα ζπληαρζνύλ κόλν από ζπγθεθξηκέλεο εηδηθόηεηεο κεραληθώλ. Πην αλαιπηηθά, βάζεη ηεο θείκελεο λνκνζεζίαο: Ν.4663/30 ΒΓ 769/72 ΦΔΚ 223Α Ν1404/83 ΦΔΚ 173Α ΠΓ 318/94 ΦΔΚ 127Α όπσο ηζρύεη ζήκεξα Ν2916/01 ΦΔΚ 114Α Ν3794/09 ΦΔΚ 156Α Καη ησλ γλσκνδνηήζεσλ / έγγξαθν ηεο Κηεκαηνιόγην Α.Δ. ΓΤΔ/β/34285/735/ έγγξαθν ηνπ Υπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Καη ηέινο ηελ κε αξ. 451/2010 γλσκνδόηεζε ηνπ Ννκηθνύ Σπκβνπιίνπ ηνπ Κξάηνπο 18

19 δηθαίσκα ζύληαμεο εμαξηεκέλσλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ έρνπλ: 1. Οη Γηπισκαηνύρνη Αγξνλόκνη-Τνπνγξάθνη Μεραληθνί θαη νη Γηπισκαηνύρνη Πνιηηηθνί Μεραληθνί, απόθνηηνη ησλ πνιπηερληθώλ ζρνιώλ ηεο ρώξαο. 2. Οη πνιηηηθνί ππνκεραληθνί, κε ηνπο πεξηνξηζκνύο πνπ ζέηεη ην Β. Γ/γκα 769/1972 ΦΔΚ 223Α Δηδηθόηεξα, ζην έγγξαθν ηνπ ΤΔΔ αξ. πξση /09/ αλαθέξεηαη: «Σύκθσλα κε ηελ ηζρύνπζα λνκνζεζία, δηθαίσκα ζύληαμεο ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ έρνπλ νη: Αγρονόμοι Τοπογράθοι Μητανικοί, ζύκθσλα κε ην Ν. 4663/1930. Σην Άξζξν 3 ηνπ Νόκνπ απηνύ, θαζνξίδεηαη όηη «ε ειεπζέξα άζθεζηο ηνπ επαγγέικαηνο ηνπ Τνπνγξάθνπ επηηξέπεηαη ΜΟΝΟΝ εηο ηνπο θεθηεκέλνπο Γίπισκα Τνπνγξάθνπο ηεο Αλσηάηεο Σρνιήο Τνπνγξάθσλ ηνπ Δζληθνύ Μεηζνβίνπ Πνιπηερλείνπ ή νκνηαγώλ Σρνιώλ ηεο αιινδαπήο.» Πολιηικοί Μητανικοί, ζύκθσλα κε ην Ν. 4663/1930. Σην Άξζξν 4 θαζνξίδεηαη όηη ν Πνιηηηθόο Μεραληθόο κπνξεί λα αζθεί ην επάγγεικα ηνπ Αξρηηέθηνλα θαη ηνπ Τνπνγξάθνπ. Πολιηικοί Υπομητανικοί, ππό ηνπο πεξηνξηζκνύο πνπ νξίδεη ην Β.Γ. 769/1972. Σπγθεθξηκέλα έρνπλ δηθαίσκα ζύληαμεο απιώλ ηνπνγξαθηθώλ απνηππώζεσλ: o Πόιεσλ κέρξη έθηαζε 150 ζηξεκκάησλ o Υπαίζξνπ κέρξη έθηαζε 1500 ζηξεκκάησλ 19

20 Οξίδεηαη ζαθώο όηη δελ έρνπλ δηθαίσκα ζύληαμεο απηώλ ησλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ όηαλ απαηηείηαη ασηοηελής ηριγωνιζμός ή διορθώζεις ζθαλμάηων δια ηης μεθόδοσ ηων ελατίζηων ηεηραγώνων. Καηά ζπλέπεηα κπνξνύλ λα ζπληάμνπλ, εμαξηεκέλα ηνπνγξαθηθά, ηα πξνεγνύκελα δηαγξάκκαηα, κόλν εθόζνλ είλαη ζηελ πεξηνρή εγθαηεζηεκέλν ηξηγσλνκεηξηθό δίθηπν ή κόληκν πνιπγσλνκεηξηθό δίθηπν θαη είλαη δπλαηή ε άκεζε ζύλδεζή ηνπο κε ην πνιπγσλνκεηξηθό δίθηπν ηεο απνηύπσζεο. Πηστιούτοι Τοπογραθίας ηων ΤΕΙ. Τα επαγγεικαηηθά ηνπο δηθαηώκαηα θαζνξίδνληαη κε ην άξζξν 1.2 ηνπ ΠΓ 318/1994, ην νπνίν όκσο αθπξώζεθε κε ηελ Αξηζκ. 678/2005 Απόθαζε ηνπ Σπκβνπιίνπ ηεο Δπηθξαηείαο. Δπνκέλσο ηζρύεη ν Ν. 2916/2001, πνπ εμηζώλεη ηα επαγγεικαηηθά ηνπο δηθαηώκαηα κε απηά ησλ Πνιηηηθώλ Υπνκεραληθώλ, ζε ζέκαηα απνηππώζεσλ. Από ηα παξαπάλσ ζπλάγεηαη όηη δηθαίσκα ζύληαμεο εμαξηεκέλσλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ ρσξίο πεξηνξηζκνύο έρνπλ νη Αγξνλόκνη Τνπνγξάθνη Μεραληθνί θαη νη Πνιηηηθνί Μεραληθνί κε ηνπο αλαθεξζέληεο πεξηνξηζκνύο ηνπ Β.Γ. 769/1972, νη Πνιηηηθνί Υπνκεραληθνί θαη νη Πηπρηνύρνη Τνπνγξαθίαο ησλ ΤΔΙ.» Δπίζεο, ζύκθσλα κε ην έγγξαθν αξ. πξση / ηεο Κηεκαηνιόγην Α.Δ. πξνο ηα Λεηηνπξγνύληα Κηεκαηνινγηθά Γξαθεία δηεπθξηλίδεηαη όηη: «Καηόπηλ ηνπ εγγξάθνπ ηνπ Τ.Δ.Δ. κε Αξ. Πξση / θαη ζε εθαξκνγή ησλ δηαηάμεσλ ηνπ Ν.4663/1930, ηνπ Β.Γ. 769/1972, ηνπ ΠΓ 318/1994 θαη ηνπ Ν. 2916/2001, δηθαίσκα ζύληαμεο 20

21 εμεξηεκέλσλ ηνπνγξαθηθώλ δηαγξακκάησλ έρνπλ νη Αγξνλόκνη Τνπνγξάθνη Μεραληθνί θαη νη Πνιηηηθνί Μεραληθνί θαη ππό ηνπο πεξηνξηζκνύο ηνπ Π.Γ. 769/1972 νη Πνιηηηθνί Υπνκεραληθνί θαη νη Πηπρηνύρνη Τνπνγξαθίαο ησλ ΤΔΙ. Δπεηδή ηα δηαγξάκκαηα γεσκεηξηθώλ κεηαβνιώλ πνπ ζπλνδεύνπλ ηηο αηηήζεηο πνπ αθνξνύλ ηηο γεσκεηξηθέο δηνξζώζεηο - ελεκεξώζεηο ηεο θηεκαηνινγηθήο βάζεο είλαη εμεξηεκέλα ζην ΔΓΣΑ 87 ζα πξέπεη λα ππνγξάθνληαη από κεραληθνύο ησλ αλσηέξσ εηδηθνηήησλ. Πξνθεηκέλνπ λα απνθεύγνληαη θαζπζηεξήζεηο θαη ηαιαηπσξία ησλ πνιηηώλ παξαθαινύκε λα ειέγρεηε εάλ ην δηάγξακκα γεσκεηξηθώλ κεηαβνιώλ πνπ πξνζθνκίδεηαη ζηηο αηηήζεηο κε ρσξηθή κεηαβνιή είλαη ππνγεγξακκέλν από ηνλ αξκόδην κεραληθό, αιιηώο ε αίηεζε έρεη «ΤΥΠΙΚΗ ΔΛΛΔΙΨΗ». 7. ΔΠΙΛΟΓΟ Κιείλνληαο ζύκθσλα κε όζα ζαο εμέζεζα θαηά ηελ παξνπζίαζή κνπ πηζηεύσ όηη θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα όηη έλα νξζό ηνπνγξαθηθό δηάγξακκα απνηειεί θαζνξηζηηθό παξάγνληα δηαζθάιηζεο ησλ δηθαηνπξαμηώλ. Θέισ λα πηζηεύσ όηη κε ηελ παξνπζίαζή κνπ κπόξεζα λα ζπλεηζθέξσ έζησ θαη ειάρηζηα, κε ηελ παξάζεζε θαη αλάιπζε ησλ δηάζπαξησλ ζρεηηθώλ δηαηάμεσλ γηα ηε ζεκαζία ηνπ ηνπνγξαθηθνύ δηαγξάκκαηνο. Σαο επραξηζηώ πνιύ. 21

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ

ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΑΡΥΑΙΟΛΟΓΙΚΩΝ ΥΩΡΩΝ ΣΟΤ ΜΔΣΡΟ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ RFP-275/15 Α ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ: ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΦΤΛΑΞΗ ΣΔΤΥΟ ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΔΩΝ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Α ΑΠΑΝΣΗΔΙ ΣΑ ΔΡΩΣΗΜΑΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ Β ΓΙΔΤΚΡΙΝΙΗ ΣΗ ΓΙΑΚΗΡΤΞΗ ελ. 2 από 5 Σν παξόλ Σεύρνο Γηεπθξηλίζεσλ εθδίδεηαη ζύκθσλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΣΘ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘ ΠΕΡΘΟΤΘ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΗ ΣΜΗΜ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΟΤ ΠΡΟΔΘΟΡΘΜΟΤ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΕ ΞΘ ΚΘΝΗΣΩΝ ΠΘΝΚΕ ΣΘΜΩΝ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα

3ο Δπαναληπηικό διαγώνιζμα ζηα Μαθημαηικά καηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ Θέμα A Α1. Έζησ f κηα ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλα δηάζηεκα wwwaskisopolisgr 3ο Δπνληπηικό διγώνιζμ ζη Μθημηικά κηεύθσνζης ηης Γ Λσκείοσ 17-18 Θέμ A Α1 Έζησ κη ζπλερήο ζπλάξηεζε ζ έλ δηάζηεκ β λ πνδείμεηε όηη: t dt G β G Α Πόηε κη ζπλάξηεζε ιέγεηη 1-1; Α3 Πόηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 11: Μορφολογία Τα Ονόματα/Αντωνυμίες Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Γ1.2. ΟΗ ΑΝΣΧΝΤΜΗΔ ηελ παιαηά εθθιεζηαζηηθή ζιαβηθή, νη αλησλπκίεο δηαθξίλνληαλ ζε δπν κεγάιεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα