PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
|
|
- Οὐλίξης Σκλαβούνος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ix:elementi SPOREDNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPA-PRELAZNI METALI Sadržaj casa: 1.Izrada testa iz gradiva sa VI,VII i VIII časa Najznačajnije osobine i najznačajnija jedinjenja nekih elemenata VIIIB grupe (Fe,Co i Ni U VIIIB grupu PSE spadaju elementi:gvoždje(fe,kobalt,(co,nikl(ni,rutenijum(ru,,rodijum(rh,paladijum(pd,osmijum(os,iridijum(ir,platina (Pt, hanijum (Hn i majtnerijum(mt.po tri elementa ove grupe ( prvih devet se nalaze u,5 i periodi PSE.U četvrtoj periodi se nalaze gvoždje (Fe,kobalt (Co i nikl (Ni i oni čine tzv prvu trijadu.u petoj periodi se nalaze rutenijum(ru, rodijum(rh,paladijum(pd i oni čine tzv.drugu trijadu a u šestoj osmijum(os,iridijum(ir,platina(pt koji čine treću trijadu. Elementi prve trijade imaju medjusobno slične osobine i po svojoj rasprostranjenosti u prirodi i fizičkim i hemijskim osobinama se razlikuju od elemenata druge i treće trijade (koji su medjusobno veoma slični.to je razlog sto se elementi VIIIB grupe dele u dve celine koje se posebno proučavaju:familiju (trijadu gvozdja (Fe,Co,Ni i platinske metale (Ru,Rh,Pd,Os,Ir i Pt. Elementi hanijum (Hn i majtnerijum (Mt spadaju u veštacke radioktivne elemente koji su nedavno otkriveni i još uvek su nedovoljno proučeni. analaženje u prirodi gvoždja,kobalta i nikla Gvoždje kobalt i nikl spadaju u siderofilne,halkofilne i litofilne elemente.srednji sadržaj gvoždja u litosferi je,% mas,kobalta.10 - %mas. a nikla % mas.po rasprostranjenosti u litosferi gvoždje se nalazi na četvrtom mestu i ono je posle aluminijuma najrasprostranjeniji metal litosfere.gvoždje se u prirodi javlja u samorodnom obliku u meteoritima koji sadrže:90 % Fe,9% Ni i 0,5% mas. kobalta.deo samorodnog gvozdja prisutnog u prirodi potiče iz zemljinog jezgra i smatra se da je sa istopljenom magmom dospelo na površinu zemlje.najznačajniji minerali gvoždja su po sastavu oksidi,hidroksidi,sulfidi i silikati:hematit-fe O,magnetit-Fe O,pirit- FeS,halkopirit-CuFeS,olivin-(MgFe (SiO itd.kobalt i nikl se u litosferi često sreću zajedno i to najviše u sulfidnim mineralima:lineitu-co S,kajteritu-CoS,mileritu- NiS,polidimitu-Ni S i drugim. Ovi elementi su prisutni i u vodama u prirodi i u morskoj vodi ima ih u sledećim količinama:gvoždja.10 - mg/dm,kobalta 1, mg/dm i nikla 1, mg/dm.gvoždje se u vodama u prirodi nalazi u obliku jonova Fe + i Fe + i u obliku
2 koloidnog rastvora Fe(OH kao i sastavu različitih, u vodi rastvornih, kompleksnih jedinjenja. b fizičke osobine gvoždja,kobalta i nikla ` Gvoždje,kobalt i nikl su metali srebrnasto bele boje sa različitim nijansama:gvoždje sa sivom,kobalt sa roze a nikl sa žutom nijansom.ovo su jedini metali,koji se na običnim uslovima,odlikuju feromagnetičnošću tj.sposobnošću da se jako namagnetišu kada se nadju u magnetnom polju.ovo svojstvo gvoždje poseduje do temperature 79,kobalt do 1150 a nikl do temperature 0 0 C. Gvoždje i kobalt su polimorfne supstance (grade više prostih supstanci-alotropskih modifikacija za razliku od nikla koji je monomorfna supstanca.četiri alotropske modifikacije gvoždja su : α,β,γ i δ i prelasci iz prve u drugu modifikaciju se dešavaju (pod atmosferskim pritiskomna 79,iz druge u treću na 911 a iz treće u četvrtu na C.Alfa (α i beta (β gvoždje imaju prostorno centriranu kubnu rešetku ali je α gvoždje feromagnetično a β gvoždje je paramagnetično. Gama (γ gvoždje ima površinski centriranu a delta (δ gvoždje prostorno centriranu kubnu rešetku sa nešto drugačijim parametrima kristalne rešetke u odnosu na α i β gvoždje. Alotropske modifikacije kobalta,alfa (α i beta (β,se razlikuju po kristalnoj rešetki:prva ima heksagonalnu a druga površinski centriranu kubnu rešetku.na atmosferskom pritisku,prva modifikacija prelazi u drugu na temperaturi od 50 0 C. Temperature topljenja gvoždja,kobalta i nikla su dosta visoke (155,19 i 15 0 Cšto je uzrokovano jakim vezama u njihovim kristalnim rešetkama.one opadaju u nizu Fe,Co i Ni što je posledica smanjena broja nesparenih d-elektrona i smanjenjem jačine veze (Fe ima,co ima a Ni nesparena d-elektrona.ovi metali imaju velike gustine:fe-7,8,co-8,9 a Ni 8,91 g/cm i spadaju u teške metale.dobri su provodnici elektriciteta.spadaju u tvrde metale i njihova tvrdoća po Mosu je:za Fe -5,za Co 5,5 a za Ni 5.Podesni su za mehaničku obradu. chemijske osobine gvoždja,kobalta i nikla Elektronske konfiguracije atoma ovih elemenata su: Fe 1s s p s p d s Co 1s s p s p d 7 s Ni 1s s p s p d 8 s One pokazuju da je elektronska konfiguracija poslednjeg energetskog nivoa njihovih atoma identična (s ali da je broj d-elektrona u predposlednjem energetskom nivou različit.zato je različit i broj njihovih valentnih elektrona:u atomu Fe on je 8 ( s- elektrona i 7 d-elektrona,u atomu Co 9 ( s-elektrona i 7 d-elektrona i u atomu Ni 10
3 ( s-elektrona i 8 d-elektrona.samo je kod gvoždja broj valentnih elektrona jednak broju grupe u kojoj se ovi elementi nalaze (8 a kod kobalta i nikla su brojevi valentnih elektrona veci (9 i 10 od broja grupe sto je jedini slučaj u PSE.Elementi ove trijade nemaju u svojim jedinjenjima oksidacione brojeve jednake broju grupe (8 i visoki oksidacioni brojevi za njih nisu karakteristični.jedini elemenat ove grupe koji može da gradi jedinjenja sa visokom vrednoscu oksidacionog broja je gvoždje a maksimalna vrednost oksidacionog broja je +.Karakteristični oksidacioni brojevi za ove elemente su + i +. pri čemu većina jedinjenja nikla je sa oksidacionim brojem +.Osobine atoma,bitne za hemijsko ponašanje ovih elemenata, su prikazane u tabeli 1: Tabela1.Jonizacioni potencijali i koeficijenti elektronegativnost elemenata trijade gvoždja Simbo l eleme nta Red ni broj Prvi jonizacioni potencijal( ev Drugi jonizacioni potencijal( ev Treci jonizacioni potencijal( ev Fe 7,89 1,18 0, 1,8 Co 7 7,87 17,05,5 1,8 Ni 8 7, 18,15 5,1 1,8 Koeficijent elektronegativ nosti : Podaci prikazani u tabeli 1 pokazuju da ovi elementi imaju jednake koeficijente elektronegativnosti i gotovo jednake jonizacione potencijale usled čega su i njihove hemijske osobine slične (horizontalna sličnost.po svojoj hemijskoj aktivnosti ovi metali spadaju u metale srednje aktivnosti. a hemijski najaktivniji elemenat od njih je gvoždje. Na sobnoj temperaturi ovi metali su postojani.na ovoj temperaturi se ( na suvom vazduhu na površini gvoždja stvara tanka,kompaktna, oksidna opna koja ga štiti od dalje korozije.medjutim na visokim temperaturama ( iznad 00 0 C gvoždje korodira (i na suvom vazduhu jer se na njegovoj površini obrazuje porozan sloj (okalina,skrama koji ga ne štiti od korozije.ova skrama je zapravo smeša različitih oksida gvoždja:feo,fe O i Fe O (FeO. Fe O.Na vlažnom vazdu potpuno čisto gvoždje ne korodira (ne rdja.medjutim gvoždje koje se nalazi u svakodnevnoj upotrebi najčešće nije potpuno čisto i sadrži izvesne primese i zato se u njemu dešava process elektrohemijske korozije koja se sastoji od formiranja šupljikavog sloja hidratisanog oksida mrke boje koji ga ne štiti od dalje korozije i čiji se sastav može prikazati sledećom opštom formulom: Fe O.xH O. Kobalt i nikl su,na običnoj temperaturi,postojani na vazduhu. Ovi elementi grade okside sledećih sastava:gvoždje(ii-oksid FeO,gvoždje(III-oksid Fe O, gvoždje(iv-oksid Fe O (FeO. Fe O ;kobalt(ii-oksid CoO, kobalt(iii- oksid Co O i kobalt(iv-oksid Co O (CoO. Co O a nikl nikl(ii-oksid NiO i
4 nikl(iii-oksid Ni O.Svi ovi oksidi spadaju u bazne i u vodi nerastvorne okside (ulaze u sastav litosfere u obliku različitih minerala a Fe O ima slabo izražen amfoterni karakter.oksidi Co O i Ni O se ne odlikuju postojanošću. Pošto su oksidi FeO,CoO i NiO nerastvorni u vodi,odgovarajući hidroksidi se dobijaju reakcijom njihovih rastvornih soli i baza i obojeni su:fe(oh -bledo zelen, Co(OH - plav i Ni(OH -zelen.ovi hidroksidi pokazuju bazna svojstva i nerastvorni su u vodi.stajanjem na vazduhu hidroksid gvoždja se (brzo i kobalta (sporo se oksidišu prema jednačini:m(oh +O +H O M(OH M=Fe,Co Hidroksidi gvoždja,kobalta i nikla sa oksidacionim brojem + nemaju tačno definisan sastav.oni su u stvari hidratisani oksidi ovih elemenata i njihov sastav tačnije prikazuje formula M O.xH O (M=Fe,Co i Ni.Njihov bazni karakter je manje izražen nego kod hidroksida u kojima je oksidacioni broj ovih metala +.Hidroksid gvoždja sa ovim oksidacionim brojem pokazuje,u izvesnom stepenu,amfoterne osobine i reguje sa zagrejanim, koncentrovanim rastvorima baza: Fe(OH +NaOH Na /Fe(OH / Elementi ove trijade sa sumporom grade sulfide i disulfide sastava MS i MS koji su zbog svoje nerastvorljivosti u vodi prisutni u litosferi.od jedinjenja koja grade sa nemetalima u značajnije spadaju nitridi (Fe N, Co N,Co N, Ni N,fosfidi (Fe P,Fe P,Co P,CoP,Ni P i karbide(fe C,Co C,Ni C. 5 Na običnim uslovima, elementi ove trijade u cistom obliku,ne reaguju sa vodom.medjutim gvozdje uvek sadrzi primese i korodira u vodi koja u sebi sadrzi rastvoren kiseonik i daje kao produkt hidratisani oksid gvozdja (tzv.rdju: Fe+O +xh O Fe O. xh O U naponskom nizu metala (metali svrstani po hemijskoj aktivnosti ovi metali se nalaze ispred vodonika i zato reaguju sa rastvorima kiselina koje nemaju oksidaciona svojstva (HCl i razblažena H SO istiskujući vodonik iz njih.najbrže se rastvara gvoždje,potom kobalt a najsporije nikl.rastvaranje gvoždja se moze prikazati jednačinom: Fe+HCl FeCl +H :Fe+H SO FeSO + H (razbl. U razblaženim rastvorima kiselina, čiji anjoni imaju oksidaciona dejstva,npr.u azotnoj kiselini,kobalt i nikl se lakše rastvaraju od gvoždja.rastvaranje ovih metala se može prokazati sledećim jednačinama reakcija: Fe+10HNO Fe(NO +NH NO +H O (razbl. Co+8HNO Co(NO +NO +H O (razbl. Ni+8HNO Ni(NO +NO +H O (razbl.
5 U hladnim,koncentrovanim rastvorima sumporne i azotne kiseline ovi metali se pasiviraju.na njihovim površinama se stvaraju kompaktne oksidne opne koje onemogućavaju rastvaranje ovih metala. Gvoždje,kobalt i nikl su,na običnim uslovima,otporni na dejstvo baza. Gvoždje,kobalt i nikl grade veliki broj soli kiseoničnih kiselina (nitrate,sulfate,karbonate,fosfate sa različitim oksidacionim stanjima:gvoždje gradi soli sa oksidacionim stanjem + ( tzv. fero-soli i oksidacionim stanjem + (tzv. feri soli;kobalt pretežno gradi soli sa oksidacionim brojem + a nikl ima isključivo soli sa oksidacionim brojem +.Za soli kiseoničnih kiselina ovih elemenata karakteristično je da postoje u obliku kristalohidrata sa različitim brojem molekula vode.tako ovi elementi grade soli: nitrate Co(NO i Ni(NO a takodje i nitrate koji sadrže kristalnu vodu (kristalohidrate Fe(NO.H O,Fe(NO.H O, Fe(NO.9H O, Co(NO.H O, Ni(NO.H O Nitrati ovih elemenata su dobro rastvorni u vodi. Sulfati ovih elemenata su takodje i bezvodni i kristalohidrati:feso,fe (SO, CoSO i 5 NiSO, FeSO.x H O (x=1,,7, Fe (SO.x H O (x=,,7,10 i 1, CoSO. x H O (x=1,,, i 7,Co (SO.18 H O i NiSO. x H O (x=1, I 7.Sulfati ovih elemenata su dobro rastvorni u vodi. U karbonatima elementi iz ove trijade imaju iskljucivo oksidacioni broj +:FeCO, CoCO, CoCO. H O, NiCO, NiCO. H O.Karbonati ovih elemenata su nerastvorni u vodi. Ovi elementi grade fosfate sledećeg sastava:fepo, FePO.H O,Fe (PO.8 H O, Co (PO i Ni (PO koji su narastvorni u vodi. Ovi elementi ulaze u sastav dvojnih soli različitog sastava:nh Fe(SO.1 H O,KCo(SO,K Ni (SO H O itd. U vodenim rastvorima soli ovih elemenata sa oksidacionim brojem + ne postoje samostalni joni već njihovi kompleksni joni koji su različito obojeni:/fe(h O / + bledo zelene boje, :/Co(H O / + -ruzičaste boje i :/Ni(H O / + koji je zelene boje.u vodenim rastvorima soli gvoždja sa oksidacionim brojem + postoje hidrokso-akva kompleksni joni koji su žuto-mrke boje /Fe(OH (H O / +. Gvoždje,sa oksidacionim brojem +,ulazi u sastav anjona soli-ferata (npr.k FeO, Ba FeO itd.. Elementi ove trijade imaju veoma izraženu sposobnost da grade kompleksna jedinjenja u kojima imaju koordinacione brojeve + i+.kompleksna jedinjenja gvoždja i kobalta sa oksidacionim brojem + su stabilnija od kompleksnih jedinjenja ovih elemenata sa oksidacionim brojem + a kod nikla je obrnut slučaj.njihova najstabilnija kompleksna jedinjenja su cijano kompleksi:k /Fe(CN /, K /Fe(CN /, K /Ni(CN /, K /Co(CN / itd.
6 Kada se rastvorima soli gvoždja sa oksidacionim brojem + doda rastvor kompleksne soli K /Fe(CN / (oksidacioni broj gvoždja + dobija se plavi talog poznat pod imenom berlinsko plavo : + + Fe + +/Fe(CN / - Fe / Fe(CN / Kada se rastvorima soli gvoždja sa oksidacionim brojevima + doda rastvor iste soli (K /Fe(CN / nastaje plavi talog poznat pod imenom turnbulovo plavo: + + Fe + +/ Fe(CN / - Fe / Fe(CN / Najnovija istraživanja su pokazala da su ova dva taloga iste supstance jer gvoždje iz spoljašnje i unutrašnje sfere ovih kompleksnih jedinjenja zamenjuje mesta. Ove reakcije se,pored ostalih, u analitičkoj hemiji koriste za kvalitativno dokazivanje jona gvoždja u vodenom rastvoru. Pored cijano kompleksa ovi elementi grade i amino,halogeno i rodano komplekse. Amino kompleksi imaju sledeći sastav: /Fe(NH /Cl ; /Co(NH /Cl, ; ;/Co(NH /Cl ; /Fe(NH / (OH. Halogeno i rodano kompleksna jedinjenja elemenata ove trijade sa oksidacionim brojevima + i + su sastava I : M I /MX /,M I /MX /, M /MX /, I I I M /M(CNS /, M /M(CNS /, M /M(CNS / itd. gde je M +,+ =Fe,Co i Ni Pitanja 1.Kako se svrstava gvoždje po mestu nalaženja u prirodi.?u kom obliku (vezanom,samorodnom je ono prisutno u litosferi?na kom mestu po rasprostranjenosti se gvoždje nalazi u litosferi?.napisati elektronsku konfiguraciju atoma elemenata Fe,Co i Ni i označiti valentne elektrone u njoj..kakvi su po svojoj hemijskoj aktivnosti (hemijski aktivni,neaktivni,srednje aktivni elementi trijade gvoždja?koji od njih je najaktivniji?kakve su njihove hemijske osobine (slične,različite i zašto?.kakva je postojanost gvoždja na :aobičnoj temperaturi u suvom vazduhu,b običnoj temperaturi i vlažnom vazduhu c na povišenoj temperaturi? Dati formule jedinjenjaprodukata korozije. 5.Napisati formule i nazive oksida elemenata trijade gvoždja i označiti njihove kiselo-
7 bazne osobine..napisati formule hidroksida elemenata iz trijade gvoždja i označiti njihov karakter. 7.Napisati formule i nazive kompleksnih jona koji postoje u vodenim rastvorima soli elemenata iz trijade gvoždja sa oksidacionim brojem + i +. 8.Kakva je rastvorljivost u vodi (velika,mala nitrata,sulfata,karbonata i fosfata elemenata iz trijade gvoždja? 9.Napisati nazive sledećih jedinjenja elemenata trijade gvoždja: K /Ni(CN /, K /Co(CN /, Fe / Fe(CN /, Fe / Fe(CN /, /Fe(NH /Cl, /Co(NH /Cl, K /Fe(CNS /, Na /Co(CNS /, K /Co(CN /, FePO, NiCO, NiCO i Co (SO.
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra KostićPulek Predavanje br.viii:elementi SPREDNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (B GRUPAPRELAZNI METALI
Διαβάστε περισσότεραODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek
ODABRANA POGLJAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka ;Profesor dr Aleksandra Kostic-Pulek Predavanje br.i:elementi U PRIRODI (16.0.007 ) Sadržaj predavanja: I)Rasprostranjenost elemenata
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.vi ELEMENTI GLAVNIH PODGRUPA PERIODNOG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKiselo-bazne ravnoteže
Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.v ELEMENTI GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA) Sadržaj casa:
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.
II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao
Διαβάστε περισσότερα13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPREDMET:ODABRANA POGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek
PREDMET:DABRANA PGLAVLJA IZ HEMIJE za studente IV semestra rudarskog odseka Profesor dr Aleksandra Kostić-Pulek Predavanje br.ii:elementi GLAVNIH PDGRUPA PERIDNG SISTEMA ELEMENATA (A GRUPA (.0.007 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότερα3. Koliko g Fe može da se dobije iz 463,1 g rude gvoždja koja sadrži 50 % minerala magnetita (Fe 3 O 4 ) i 50 % jalovine?
PRIJEMNI ISPIT IZ HEMIJE NA RUDARSKO-GEOLOŠKOM FAKULTETU UNIVERZITETA U BEOGRADU Katedra za hemiju; Prof. dr Slobodanka Marinković I) Oblasti 1. Jednostavna izračunavanja u hemiji (mol, molska masa, Avogadrov
Διαβάστε περισσότεραUKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA
ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραKiselo bazni indikatori
Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOSNOVNA ŠKOLA HEMIJA
OSNOVNA ŠKOLA HEMIJA Zadatak broj Bodovi 1. 8 2. 8 3. 6 4. 10 5. 10 6. 6 7. 10 8. 8 9. 8 10. 10 11. 8 12. 8 Ukupno 100 Za izradu testa planirano je 120 minuta. U toku izrade testa učenici mogu koristiti
Διαβάστε περισσότεραHeterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραMEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE
MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM. 5. Navesti osobine amfoternih oksida i napisati 3 primera amfoternih oksida.
Dr Sanja Podunavac-Kuzmanović, redovni profesor tel: (+381) 21 / 485-3693 fax: (+381) 21 / 450-413 e-mail: sanya@uns.ac.rs web page: hemijatf.weebly.com ISPITNA PITANJA Opšta i neorganska hemija I KOLOKVIJUM
Διαβάστε περισσότερα1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA
EMIJSKE VEZE 1 razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MLEKULA Molekul je najsitnija čestica koja se sastoji od dva ili više istih atoma, a to su molekuli elemenata: Cl 2, 2, N 2,
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA PROIZVOD RASTVORLJIVOSTI
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA. Grupa 12. Li i K. Zn i Hg. Grupa 2. Mg. Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu. Plemeniti gasovi
HEMIJA ELEMENATA Grupa 1. Li i K HEMIJA ELEMENATA Grupa 2. Mg Grupa 12. Zn i Hg Prelazni metali Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu Plemeniti gasovi Grupa 13. B i Al Grupa 14. C Pb Si Sn Grupa 15. NiP Grupa
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραd-elemeti su su elementi koji se nalaze u PS između 2. i 13.grupe (od IIa do IIIa podgrupe ili glavnih grupa)
PRELAZNI ELEMENTI d-elemeti su su elementi koji se nalaze u PS između 2. i 13.grupe (od IIa do IIIa podgrupe ili glavnih grupa) Prelazni elementi d-elementi Lantanoidi i aktinoidi II-b-grupa cinka U prelazne
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραI HEMIJSKI ZAKONI I STRUKTURA SUPSTANCI
dr Ljiljana Vojinović-Ješić I HEMIJSKI ZAKONI I STRUKTURA SUPSTANCI ZAKON STALNIH MASENIH ODNOSA (I stehiometrijski zakon, Prust, 1799) Maseni odnos elemenata u datom jedinjenju je stalan, bez obzira na
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPrirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore
Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara i fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za VIII razred osnovne škole 1. Posmatrati sliku i izračunati: a) masu kalijum-permanganata
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραGRUPA HALOGENA. Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z
Halogeni oni koji lako grade soli (oznaka X) Rasprostranjenost im opada sa porastom Z Zbog velike reaktivnosti ne nalaze se u elementarnom stanju F mineral fluorit CaF 2 Cl morskavodau obliku soli I jedini
Διαβάστε περισσότεραHEMIJA ELEMENATA VODONIK
HEMIJA ELEMENATA Najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%). Na trećem mestu po rasprostranjenosti na Zemlji (15 at.%, iza O i Si). Prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e ). SVOJSTVA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA
III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije
Διαβάστε περισσότεραREAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE)
REAKCIJE OKSIDO-REDUKCIJE (REDOKS REAKCIJE) OKSIDACIJA - REAKCIJE SA KISEONIKOM i NASTANAK OKSIDA... Najpoznatije takve reakcije jesu reakcije SAGOREVANJA! 2 Ca(s) + O 2 (g) 2 CaO(s) 2 H 2 (g) + O 2 (g)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραHALOGENI ELEMENTI HALOGENI ELEMENTI. Elektronska konfiguracija ns 2 np 5
17. grupa Periodnog sistema elemenata. Zajednički simbol X. Ne nalaze se u prirodi u elementarnom stanju (zbog velike reaktivnosti), već u obliku: F minerala fluorita (CaF 2 ) Cl minerala halita (NaCl)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραFizika Biologija i druge prirodne nauke. Dva glavna vida materije su masa i energija. E = m c 2
HEMIJA je nauka o materiji i njenim promenama Fizika Biologija i druge prirodne nauke Dva glavna vida materije su masa i energija. Ajnštajnova veza između energije i materije E = m c 2 Materija ima dualna
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραHALKOGENI ELEMENTI HALKOGENI ELEMENTI
HALKGENI ELEMENTI HALKGENI ELEMENTI 16. grupa Periodnog sistema elemenata. Kiseonik najrasprostranjeniji element na Zemlji: 45,5 mas.% litosfere 23 mas.% (21 vol.%) atmosfere 86 mas.% hidrosfere umpor
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA
SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραSupstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori
Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραRastvori rastvaračem rastvorenom supstancom
Rastvori Rastvor je homogen sistem sastavljen od najmanje dvije supstance-jedne koja je po pravilu u velikom višku i naziva se rastvaračem i one druge, koja se naziva rastvorenom supstancom. Rastvorene
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραčilska šalitra) Fosfor u litosferi u obliku fosfornih minerala: najvažniji iz grupe apatita Ca 5 šalitra, NaNO 3 ) 3 (PO 4
15. GRUPA PERIDG SISTEMA 15. GRUPA PERIDG SISTEMA Azot najrasprostranjeniji element u atmosferi 78 vol.% atmosfere mala zastupljenost u litosferi (K 3 šalitra, a 3 čilska šalitra) Fosfor u litosferi u
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραNastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuSO 4. (aq) + 4NH 3. (aq) [Cu(H 2.
KMPLEKSI Nastaju sjedinjavanjem prostih jedinjenja ili jona, zbog čega se nazivaju kompleksna (složena) jedinjenja. CuS 4 (s) 2 Cu 2+ (aq) + S 2-4 (aq) CuS 4 (aq) + 4N 3 (aq) [Cu ]S 4 (aq) [Cu( 2 ] 2+
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραmali atomski i kovalentni radijus, velika energija jonizacije, mala stabilnost H - -jona SLIČNOST i sa alkalnim metalima (1 valentni e -,
VODONIK najrasprostranjeniji element u Vasioni (88,6 at.%) 3. po rasprostranjenosti na Zemlji (iza O i Si), 15 at.% prvi, najlakši i najjednostavniji element (1 p + i 1 e - ) 1s 1 : mali atomski i kovalentni
Διαβάστε περισσότερα