ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ"

Transcript

1 ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 1

2 Συςτήματα Παραγωγήσ Θςμάζηε ηεν ηαξινόμεζε ηων ζςζηεμάηων παπαγωγήρ; Για κάκε κατθγορία ςυςτθμάτων, εκτόσ από το ςτρατθγικό πρόβλθμα του μακροπρόκεςμου ςχεδιαςμοφ τθσ δυναμικότθτασ τουσ, τίκεται το πρόβλθμα του προγραμματιςμοφ ςε μεςοπρόκεςμθ και βραχυπρόκεςμθ βάςθ των διατικζμενων πόρων (ανκρϊπινο δυναμικό, μθχανολογικόσ εξοπλιςμόσ, οικονομικοί πόροι), ϊςτε τα ςυςτιματα να ανταποκρίνονται ςτθ ηιτθςθ των προϊόντων τουσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2

3 Συγκεντρωτικόσ vs. χρονικόσ προγραμματιςμόσ παραγωγήσ Το ςυγκεντρωτικό πρόγραμμα παραγωγισ αφορά το ηιτθμα του μεςοπρόκεςμου προγραμματιςμοφ παραγωγισ ςτθν περίπτωςθ ςυςτθμάτων ςυνεχοφσ ροισ. Στθν παρουςίαςθ αυτι κα εξεταςτεί το ηιτθμα του (βραχυπρόκεςμου) χρονικοφ προγραμματιςμοφ παραγωγήσ ςτθν περίπτωςθ ςυςτθμάτων παραγωγισ ςυνεχοφσ ροισ και κατά παραγγελία. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 3

4 Απαιτήςεισ χρονικοφ προγραμματιςμοφ παραγωγήσ Ρλθροφορίεσ ςχετικά με τισ απαιτιςεισ για παραγωγι προϊόντων, όπωσ προκφπτουν από τα φαςεολόγια, τουσ πίνακεσ υλικϊν, τισ προβλζψεισ ι/και τισ παραγγελίεσ των πελατϊν, οι οποίεσ μεταφράηονται ςε απαιτιςεισ για παραγωγικοφσ πόρουσ. Ρεριοριςμοί του ςυςτιματοσ, που αφοροφν τθ δυναμικότθτα (διακζςιμοσ παραγωγικόσ εξοπλιςμόσ), τθν ακολουκία των δραςτθριοτιτων που ορίηει θ υπάρχουςα τεχνολογία, τισ απαιτιςεισ για ςυντιρθςθ των μθχανϊν, και τα δεδομζνα του ςυγκεντρωτικοφ προγράμματοσ παραγωγισ για το ςυνολικό επίπεδο τθσ παραγωγισ, του ανκρϊπινου δυναμικοφ και των αποκεμάτων. Βελτιςτοποίθςθ ςυνάρτθςθσ κόςτουσ ι οφζλουσ (πλιρωςθ κάποιων κριτθρίων που μπορεί να αναφζρονται ςτθν εξυπθρζτθςθ των πελατϊν, ςτο ςυνολικό κόςτοσ λειτουργίασ, ςτθν αξιοποίθςθ τθσ διακζςιμθσ δυναμικότθτασ κ.λπ.) ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 4

5 Συμβολογραφία προβλημάτων χρονικοφ όπου: προγραμματιςμοφ α/β/γ α: το «περιβάλλον» των επεξεργαςτϊν (αρικμόσ, είδοσ παραγωγικοφ ςυςτιματοσ, κτλ) β: τα χαρακτθριςτικά των εργαςιϊν και των πόρων που διατίκενται για αυτά (π.χ. θμερομθνίεσ διακεςιμότθτασ, θμερομθνίεσ παράδοςθσ, κτλ) γ: το κριτιριο εφρεςθσ του προγράμματοσ, δθλαδι θ αντικειμενικι ςυνάρτθςθ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 5

6 Χρονικόσ προγραμματιςμόσ ςε ςυςτήματα κατά παραγγελία (job-shop) Ρροβλιματα με πολφ μεγάλο βακμό πολυπλοκότθτασ, τζτοιο που κακιςτά πολλζσ φορζσ αδφνατθ ι εξαιρετικά δυςχερι τθν εξεφρεςθ τθσ βζλτιςτθσ λφςθσ. Ο βακμόσ πολυπλοκότθτασ αυξάνει: Με το πλικοσ των επεξεργαςτϊν, δθλαδι των μζςων παραγωγισ όπου διεκπεραιϊνεται μια φάςθ τθσ παραγωγικισ διαδικαςίασ. Με τον αρικμό των φάςεων για να παραχκεί ζνα προϊόν Με τον αρικμό των κριτθρίων που λαμβάνονται υπόψθ για τθν αξιολόγθςθ των εναλλακτικϊν προγραμμάτων Κ.λ.π. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 6

7 Μεθοδολογίεσ χρονικοφ προγραμματιςμοφ ςε ςυςτήματα κατά παραγγελία (job-shop) 1. Θ ανάκεςθ ι κατανομι των εργαςιϊν ςτουσ επεξεργαςτζσ του ςυςτιματοσ καλείται φόρτωςη. Πταν θ φόρτωςθ αφορά εργαςίεσ που δεν χρειάηεται να διαςπαςτοφν ςε μικρότερεσ ϊςτε να ανατεκοφν ςε διαφορετικοφσ επεξεργαςτζσ (δθλαδι κάκε εργαςία ανατίκεται ςε ζναν επεξεργαςτι), τότε μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν τα διαγράμματα Gantt, που αποτελοφν μια απλι τεχνικι φόρτωςθσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 7

8 Διαγράμματα Gantt Οριηόντιοσ άξονασ: χρόνοσ (Χρονικζσ Μονάδεσ Ρρογραμματιςμοφ, ΧΜΡ: θμζρεσ, εβδομάδεσ, μινεσ, κτλ). Κατακόρυφοσ άξονασ: επεξεργαςτζσ. Ρλεονεκτιματα: απλότθτα, δεν απαιτοφν ςυντιρθςθ, κτλ. Μειονεκτιματα: Δεν απεικονίηεται θ αλλθλεξάρτθςθ των δραςτθριοτιτων, δεν αποτυπϊνεται θ επίδραςθ μιασ κακυςτζρθςθσ ι επίςπευςθσ κάποιασ εργαςίασ ςτο ζργο, κτλ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 8

9 Παραδείγματα διαγραμμάτων Gantt Δραζηηριόηηηες Κωδ. 1η εβδομάδα 2η εβδομάδα 3η εβδομάδα 4η εβδομάδα Δραζηηριόηηηα Α 200 Σχεδιαζμένο Εκηελεζμένο Τύπος Ι Ημερομηνία αναθοράς ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 9

10 Μεθοδολογίεσ χρονικοφ προγραμματιςμοφ ςε ςυςτήματα κατά παραγγελία (job-shop) 2. Σε οριςμζνα πιο ςφνκετα προβλιματα μπορεί να χρθςιμοποιθκεί θ μζθοδοσ ανάθεςησ, που αποτελεί ειδικι εφαρμογι του Γραμμικοφ Ρρογραμματιςμοφ. Θ κατανομι των εργαςιϊν ςτουσ επεξεργαςτζσ πρζπει να γίνει ζτςι, ϊςτε να ελαχιςτοποιείται ο ςυνολικόσ χρόνοσ απαςχόλθςθσ των επεξεργαςτϊν. Υποκζςεισ: α) Κάκε εργαςία ανατίκεται ςε ζναν επεξεργαςτι και αντιςτρόφωσ. β) Ο αρικμόσ των εργαςιϊν ιςοφται με τον αρικμό των επεξεργαςτϊν, διαφορετικά προςτίκενται πλαςματικζσ εργαςίεσ ι επεξεργαςτζσ. γ) Οι εφικτζσ κατανομζσ (ςενάρια ανακζςεων των εργαςιϊν ςτουσ επεξεργαςτζσ) αξιολογοφνται με βάςθ ζνα δείκτθ απόδοςθσ. Ο δείκτθσ αυτόσ είναι ςυνάρτθςθ κάποιων μεταβλθτϊν κόςτουσ ι οφζλουσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 10

11 Παράδειγμα μεθόδου ανάθεςησ Εργασία Χρόνος εκτέλεσης (ώρες) Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή 3 Μηχανή 4 Α Β Γ Δ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 11

12 Αλγόριθμοσ μεθόδου ανάθεςησ 1. Σε κάκε γραμμι του πίνακα αφαιρείται ο μικρότεροσ χρόνοσ από όλουσ τουσ χρόνουσ τθσ αντίςτοιχθσ γραμμισ, με αποτζλεςμα να μζνει τουλάχιςτον μια μθδενικι τιμι ςε κάκε γραμμι. Ρροφανϊσ, θ πιο ςυμφζρουςα ανάκεςθ τθσ εργαςίασ που αντιςτοιχεί ςτθ γραμμι είναι ςτθ μθχανι που αντιςτοιχεί ςτο ςτοιχείο τθσ γραμμισ με τθ μθδενικι τιμι. Σε κάκε ςτιλθ του νζου πίνακα, αφαιρείται ο μικρότεροσ χρόνοσ από όλουσ τουσ χρόνουσ τθσ ςτιλθσ. Μια μθδενικι τιμι ςε κάποια κζςθ μιασ ςτιλθσ ςθμαίνει προφανϊσ ότι θ αντίςτοιχθ μθχανι ςυμφζρει να αναλάβει τθν εργαςία που αντιςτοιχεί ςτο ςτοιχείο τθσ ςτιλθσ με τθ μθδενικι τιμι. 2. Με τον ελάχιςτο αρικμό ν ευκειϊν (οριηοντίων ι και κακζτων) διαγράφονται όλεσ οι μθδενικζσ τιμζσ. Αν ο αρικμόσ ν ιςοφται με το ςυνολικό αρικμό των γραμμϊν (άρα και των ςτθλϊν), τότε μια βζλτιςτθ κατανομι βρίςκεται ωσ εξισ: Τα μθδενικά ςτοιχεία αποτελοφν υποψιφιουσ ςυνδυαςμοφσ ανάκεςθσ. Θ εργαςία κάκε γραμμισ ανατίκεται ςε μθχανι, που αντιςτοιχεί ςε ςτιλθ με μθδενικό ςτοιχείο ςτθ κζςθ τθσ τομισ γραμμισ/ςτιλθσ. Θ ςτιλθ απαλείφεται, πράγμα που ςθμαίνει ότι θ αντίςτοιχθ μθχανι ζχει αναλάβει τθν εργαςία, και φυςικά μόνον αυτι. Θ διαδικαςία αυτι επαναλαμβάνεται για τισ υπόλοιπεσ γραμμζσ / ςτιλεσ, ϊςπου κάκε εργαςία να ζχει ανατεκεί ςε μια (μόνο) μθχανι και κάκε μθχανι να ζχει αναλάβει μια (μόνο) εργαςία. Αν ο αρικμόσ ν δεν ιςοφται με τον αρικμό των γραμμϊν, τότε πάμε ςτο Βιμα Δθμιουργοφνται πρόςκετεσ μθδενικζσ τιμζσ ωσ εξισ: βρίςκεται θ μικρότερθ από τισ μθ μθδενικζσ τιμζσ και αφαιρείται από τισ τιμζσ του πίνακα που δεν ανικουν ςτισ ν γραμμζσ ι/και ςτιλεσ. Μετά θ τιμι αυτι προςτίκεται ςτισ μθδενικζσ τιμζσ που βρίςκονται ταυτόχρονα ςε μια γραμμι και μια ςτιλθ των ν γραμμϊν και ςτθλϊν που προςδιορίςτθκαν παραπάνω. 4. Επιςτρζφουμε ςτο Βιμα 2. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 12

13 Επίλυςη παραδείγματοσ Εργασία Χρόνος εκτέλεσης (ώρες) Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή 3 Μηχανή 4 Εργασία Χρόνος εκτέλεσης (ώρες) Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή 3 Μηχανή 4 Α Β Γ Δ Α Β Γ Δ Εργασία Χρόνος εκτέλεσης (ώρες) Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή 3 Μηχανή 4 Εργασία Χρόνος εκτέλεσης (ώρες) Μηχανή 1 Μηχανή 2 Μηχανή 3 Μηχανή 4 Α Β Γ Δ 8 1* 3 0 Α Β Γ Δ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 13

14 Επίλυςη παραδείγματοσ (ςυνζχεια) Εργασία Μηχανή Α 1 Β 3 Γ 4 Ο ςυνολικόσ χρόνοσ απαςχόλθςθσ των μθχανϊν ιςοφται με: = 102 ϊρεσ. Δ 2 ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 14

15 Το πρόβλημα παραγωγήσ μίασ φάςησ με Συμβολιςμόσ: ζναν επεξεργαςτή J = {i/i = 1,...,n}: ςφνολο ανεξάρτθτων εργαςιϊν που κα εκτελεςτοφν από το μοναδικό επεξεργαςτι του ςυςτιματοσ. P i : ο χρόνοσ εκτζλεςθσ d i : θ θμερομθνία παράδοςθσ r i : θ θμερομθνία που είναι διακζςιμθ ι που φτάνει ςτο ςφςτθμα C i : θ θμερομθνία ολοκλιρωςθσ F i : ο χρόνοσ ροισ, δθλαδι ο ςυνολικόσ χρόνοσ από τθν θμερομθνία άφιξθσ ςτο ςφςτθμα μζχρι τθν ολοκλιρωςθ τθσ W i : ο χρόνοσ αναμονισ L i : θ απόκλιςθ τθσ θμερομθνίασ ολοκλιρωςθσ μιασ εργαςίασ ςε ςχζςθ με τθν θμερομθνία παράδοςθσ E i : το χρονικό διάςτθμα ενωρίτερθσ περάτωςθσ T i : το χρονικό διάςτθμα βραδφτερθσ περάτωςθσ. w i : θ βαρφτθτα τθσ εργαςίασ i, με τιμζσ από 0 ωσ 1 και Σw i =1 ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 15

16 Επεξήγηςη ςυμβολιςμοφ Ο χρόνοσ εκτζλεςθσ κάκε εργαςίασ κεωρείται ςτακερόσ ςτο βαςικό πρόβλθμα, αν και ςυχνά ςτθν πράξθ είναι μεταβλθτόσ (π.χ. μπορεί να εξαρτάται από τισ ςτροφζσ μιασ μθχανισ, που είναι μεταβλθτζσ). Θ θμερομθνία παράδοςθσ είναι θ θμερομθνία που πρζπει να παραδοκεί θ (εκτελεςμζνθ) παραγγελία ςτον πελάτθ και ορίηεται από τον πελάτθ ι από το ςφςτθμα. Κάκε εργαςία αναμζνει ςτο ςφςτθμα για ζνα διάςτθμα W i μζχρι να αρχίςει θ εκτζλεςθ τθσ, επομζνωσ θ εργαςία που κα εκτελεςτεί πρϊτθ ζχει χρόνο αναμονισ μθδενικό, ενϊ θ δεφτερθ ζχει χρόνο αναμονισ ίςο με το χρόνο εκτζλεςθσ τθσ πρϊτθσ. Από τθν θμερομθνία άφιξθσ r i μιασ εργαςίασ μζχρι τθν θμερομθνία ολοκλιρωςθσ τθσ C i (δθλαδι μζχρι τθν θμερομθνία που ολοκλθρϊνεται θ εκτζλεςθ τθσ παραγγελίασ) μεςολαβεί ζνα διάςτθμα F i, που είναι ο χρόνοσ ροισ για τθν εργαςία αυτι. Επομζνωσ: F i = C i r i (και επειδι ςυνικωσ r i = 0, είναι F i = C i ). W i = F i p i και, αν τθσ εργαςίασ k προθγοφνται οι εργαςίεσ 1, 2,..., k 1, τότε W k = p 1 +p p k 1. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 16

17 Επεξήγηςη ςυμβολιςμοφ (ςυνζχεια) Θ θμερομθνία ολοκλιρωςθσ τθσ εκτζλεςθσ μιασ εργαςίασ δεν ςυμπίπτει πάντα με τθν θμερομθνία παράδοςθσ, αν και αυτό είναι επικυμθτό: Απόκλιςθ για αντικειμενικοφσ λόγουσ Απόκλιςθ λόγω κακοφ προγραμματιςμοφ, υπάρχει δθλαδι υπζρβαςθ του χρόνου παράδοςθσ κατά το χρονικό διάςτθμα Τ i. Μπορεί επίςθσ μια εργαςία να ολοκλθρωκεί ενωρίτερα από τθν θμερομθνία που ζχει ςυμφωνθκεί να παραδοκεί. Συνεπϊσ: Θ μεταβλθτι L i ιςοφται είτε με Τ i, οπότε Ε i = 0, είτε με Ε i, οπότε Τ i = 0 (φυςικά μπορεί να είναι L i = 0, ςτθν περίπτωςθ που θ θμερομθνία ολοκλιρωςθσ ιςοφται με τθν θμερομθνία παράδοςθσ). Κόςτοσ: Στθν περίπτωςθ τθσ βραδφτερθσ ολοκλιρωςθσ δεν τθρείται θ ςυμφωνία με τον πελάτθ, πράγμα που ςυνεπάγεται ςυνικωσ ζνα κόςτοσ «κακοφ ονόματοσ» ι καταβολι ποινικϊν ρθτρϊν. Στθ δεφτερθ περίπτωςθ, τθσ ενωρίτερθσ ολοκλιρωςθσ, προκφπτει ςυνικωσ το κόςτοσ αποκζματοσ που ςυνδζεται με το γεγονόσ ότι θ ςυγκεκριμζνθ εργαςία παραμζνει ςτο ςφςτθμα κατά το χρονικό διάςτθμα Ε i μζχρι να παραδοκεί. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 17

18 Αντικειμενικόσ ςκοπόσ Με βάςθ τα παραπάνω, το ηθτοφμενο ςτο πρόβλθμα χρονικοφ προγραμματιςμοφ παραγωγισ με ζνα επεξεργαςτι είναι θ διάταξθ ςε ςειρά των εργαςιϊν (ποια κα εκτελεςτεί πρϊτθ, ποια δεφτερθ κ.ο.κ.), ζτςι ϊςτε να ικανοποιοφνται τα κριτιρια απόδοςθσ ςτο μεγαλφτερο δυνατό βακμό. Ηθτείται δθλαδι να προςδιοριςτοφν από ζνα ςφνολο n! μετακζςεων (αν θ είναι το ςφνολο των εργαςιϊν) εκείνεσ οι διατάξεισ που ικανοποιοφν καλφτερα τα κριτιρια. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 18

19 Υποθζςεισ Πλεσ οι εργαςίεσ φτάνουν ςτο ςφςτθμα ι είναι διακζςιμεσ προσ εκτζλεςθ τθ χρονικι ςτιγμι t = 0, επομζνωσ είναι r i = 0 για κάκε i=1,,n. Ο χρόνοσ ετοιμαςίασ του επεξεργαςτι είναι ανεξάρτθτοσ τθσ ςειράσ εκτζλεςθσ των εργαςιϊν και μπορεί να περιλθφκεί ςτο χρόνο εκτζλεςθσ. Ο επεξεργαςτισ είναι ςυνεχϊσ διακζςιμοσ, δθλαδι δεν ςυμβαίνουν βλάβεσ ι άλλεσ διακοπζσ τθσ παραγωγισ. Θ εκτζλεςθ κάκε εργαςίασ δεν διακόπτεται, δθλαδι αν αρχίςει θ εκτζλεςθ τθσ ςυνεχίηει μζχρι να ολοκλθρωκεί. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 19

20 Κριτήρια απόδοςησ Για τθν αξιολόγθςθ εναλλακτικϊν διατάξεων των εργαςιϊν, ϊςτε να προκφψει θ βζλτιςτθ, χρθςιμοποιοφνται διάφορα κριτήρια απόδοςησ, που εξαρτϊνται από τον επικυμθτό ςτόχο του ςυςτιματοσ. Συχνά γίνεται χριςθ περιςςοτζρων από ζνα κριτθρίων. Γενικά για ζνα παραγωγικό ςφςτθμα είναι επικυμθτι θ βζλτιςτθ εξυπθρζτθςθ των πελατϊν ι/και θ βζλτιςτθ εκμετάλλευςθ των παραγωγικϊν πόρων του. Τα κριτιρια που ςυνικωσ χρθςιμοποιοφνται για τθ χρονικι διάταξθ n εργαςιϊν είναι τα εξισ: ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 20

21 Κριτήρια απόδοςησ 1. Μζςοσ χρόνοσ ροήσ ι ςτακμιςμζνοσ μζςοσ χρόνοσ ροισ Το κριτιριο αυτό μετράει το μζςο χρόνο που δαπανά μια εργαςία ςτο ςφςτθμα. Το κριτιριο χρθςιμοποιείται όταν επιδιϊκεται τιρθςθ χαμθλϊν αποκεμάτων και γριγορθ εκτζλεςθ των εργαςιϊν. 2. Μζςη βραδφτερη περάτωςη Το κριτιριο αυτό μετράει το μζςο χρόνο που δαπανά μια εργαςία ςτο ςφςτθμα και χρθςιμοποιείται όταν επιδιϊκεται τιρθςθ χαμθλϊν αποκεμάτων και γριγορθ εκτζλεςθ των εργαςιϊν. 3. Μζςοσ χρόνοσ αναμονήσ F W 1 n n i 1 T 1 n F i 1 n n i 1 n i 1 W i T i n n 1 F wf 0 w 1, w 1 w i i i i n i 1 i 1 Το κριτιριο χρθςιμοποιείται όταν ενδιαφζρει θ ελαχιςτοποίθςθ του χρόνου αναμονισ των εργαςιϊν και των αποκεμάτων πρϊτων υλϊν που ςυνεπάγεται θ αναμονι αυτι. 4. Μζγιςτη βραδφτερη περάτωςη T max = max {T i }. Το κριτιριο παίρνει υπόψθ του τθ μζγιςτθ από τισ κακυςτεριςεισ ςτθν εκτζλεςθ των εργαςιϊν και είναι χριςιμο όταν θ «ποινι» για κάκε χρονικι μονάδα κακυςτζρθςθσ αυξάνει με το χρόνο κακυςτζρθςθσ. 5. Αριθμόσ αργοπορημζνων εργαςιών Ν Τ. Το κριτιριο μετράει το πλικοσ των εργαςιϊν, των οποίων θ εκτζλεςθ ολοκλθρϊνεται μετά από τθν θμερομθνία παράδοςθσ τουσ, και ενδιαφζρει όταν ςτόχοσ είναι θ ελαχιςτοποίθςθ του αρικμοφ των δυςαρεςτθμζνων, λόγω κακυςτεριςεων γενικά, πελατϊν. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 21

22 Κανόνεσ διάταξησ Κανόνασ του ελάχιςτου χρόνου επεξεργαςίασ Κανόνασ ενωρίτερθσ θμερομθνίασ παράδοςθσ Κανόνασ του Moore Κανόνασ μικρότερου περικωρίου Κανόνασ του ςτακμιςμζνου ελάχιςτου χρόνου επεξεργαςίασ Οι κανόνεσ αυτοί ζχουν διαφορετικζσ επιδόςεισ ςε ςχζςθ με τα κριτιρια απόδοςθσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 22

23 Παράδειγμα χρονικοφ προγραμματιςμοφ παραγωγήσ με ζναν επεξεργαςτή Παραγγελία Χρόνος εκτέλεσης (ημέρες) Ημερ/νία παράδοσης (ημέρες) ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 23

24 Κανόνασ του ελάχιςτου χρόνου επεξεργαςίασ Οι εργαςίεσ διατάςςονται ςε μθ φκίνουςα ςειρά των χρόνων εκτζλεςθσ τουσ. Σε περίπτωςθ ίδιων χρόνων εκτζλεςθσ χρθςιμοποιείται ζνα δευτερεφον κριτιριο (π.χ. προθγείται θ εργαςία με τθν ενωρίτερθ θμερομθνία παράδοςθσ). Ο κανόνασ βελτιςτοποιεί τα κριτιρια F (μζςοσ χρόνοσ ροισ των εργαςιϊν), W (μζςοσ χρόνοσ αναμονισ), τθ μζςθ απόκλιςθ του χρόνου ολοκλιρωςθσ των εργαςιϊν ςε ςχζςθ με τισ θμερομθνίεσ παράδοςθσ τουσ και τον μζςο χρόνο ολοκλιρωςθσ των εργαςιϊν, ενϊ διατθροφνται χαμθλά τα ενδιάμεςα αποκζματα. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 24

25 Κανόνασ του ελάχιςτου χρόνου επεξεργαςίασ Παραγγελία Χρόνος Ημερ/νία Ημερ/νία Χρόνος Εκτέλεσης Παράδοσης Ολοκλήρωσης Απόκλισης Διάταξθ-πρόγραμμα εργαςιϊν: < > Μζςοσ χρόνοσ ροισ F = ( )/5 = 21.8 θμζρεσ. Μζςθ βραδφτερθ περάτωςθ Τ = (8 + 8)/5 = 3.2 θμζρεσ. Μζςοσ χρόνοσ αναμονισ W = ( )/5 = 13.4 θμζρεσ. Μζγιςτθ βραδφτερθ περάτωςθ T max = 8 θμζρεσ. Αρικμόσ κακυςτερθμζνων εργαςιϊν Ν Τ = 2 ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 25

26 Κανόνασ ενωρίτερησ ημερομηνίασ παράδοςησ Οι εργαςίεσ διατάςςονται ςε μθ φκίνουςα ςειρά των θμερομθνιϊν παράδοςθσ τουσ. Σε περίπτωςθ ίδιων θμερομθνιϊν παράδοςθσ χρθςιμοποιείται ζνα δευτερεφον κριτιριο (π.χ. προθγείται θ εργαςία με τον μικρότερο χρόνο εκτζλεςθσ). Ο κανόνασ αυτόσ ελαχιςτοποιεί το κριτιριο τθσ μζγιςτθσ απόκλιςθσ του χρόνου ολοκλιρωςθσ των εργαςιϊν από τισ θμερομθνίεσ παράδοςθσ τουσ και T max (μζγιςτθ βραδφτερθ περάτωςθ). ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 26

27 Κανόνασ ενωρίτερησ ημερομηνίασ παράδοςησ Παραγγελία Χρόνος Ημερ/νία Ημερ/νία Χρόνος Απόκλισης Εκτέλεσης Παράδοσης Ολοκλήρωσης Διάταξθ-πρόγραμμα εργαςιϊν: < > Μζςοσ χρόνοσ ροισ F = ( )/5 = 22.4 θμζρεσ. Μζςθ βραδφτερθ περάτωςθ Τ = ( )/5 = 1.2 θμζρεσ. Μζςοσ χρόνοσ αναμονισ W = ( )/5 = 14 θμζρεσ. Μζγιςτθ βραδφτερθ περάτωςθ T max = 3 θμζρεσ. Αρικμόσ κακυςτερθμζνων εργαςιϊν Ν Τ = 3. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 27

28 Κανόνασ του Moore Βήμα 1: Οι εργαςίεσ διατάςςονται ςφμφωνα με τον κανόνα τθσ θμερομθνίασ παράδοςθσ. Βήμα 2: Αν προκφψει διάταξθ, όπου υπάρχει το πολφ μία κακυςτερθμζνθ εργαςία (που ολοκλθρϊνεται, δθλαδι, μετά τθν θμερομθνία παράδοςθσ τθσ) τότε θ διάταξθ αυτι είναι θ βζλτιςτθ. Διαφορετικά προχωράμε ςτο βιμα 3. Βήμα 3: Ρροςδιορίηεται θ πρϊτθ κακυςτερθμζνθ εργαςία ςτθ διάταξθ του βιματοσ 1, κακϊσ και θ εργαςία με το μεγαλφτερο χρόνο εκτζλεςθσ από όςεσ βρίςκονται αριςτερά και μζχρι και τθν πρϊτθ κακυςτερθμζνθ εργαςία. Θ εργαςία αυτι τοποκετείται τελευταία ςτθ διάταξθ που προκφπτει από το βιμα 1. Σε περίπτωςθ περιςςοτζρων από μίασ εργαςιϊν με τον ίδιο μζγιςτο χρόνο εκτζλεςθσ, χρθςιμοποιοφμε ζνα δευτερεφον κριτιριο. Βήμα 4: Επιςτρζφουμε ςτο βιμα 2. Ο κανόνασ του Moore ελαχιςτοποιεί το κριτιριο Ν Τ (ςυνολικόσ αρικμόσ κακυςτερθμζνων εργαςιϊν). ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 28

29 Κανόνασ του Moore Στο παράδειγμα, μετά τθ διάταξθ των εργαςιϊν ςφμφωνα με το κριτιριο τθσ ενωρίτερθσ θμερομθνίασ παράδοςθσ προκφπτουν τρεισ κακυςτερθμζνεσ εργαςίεσ, οι 1, 4 και 7. Θ πρϊτθ κακυςτερθμζνθ εργαςία είναι θ 4, που καταλαμβάνει τθ δεφτερθ κζςθ. Μζχρι και τθ κζςθ αυτι υπάρχουν οι εργαςίεσ 2 και 4, με χρόνουσ επεξεργαςίασ 5 και 8 θμζρεσ, αντίςτοιχα. Άρα θ εργαςία με το μεγαλφτερο χρόνο επεξεργαςίασ είναι θ 4. Στο παράδειγμα, θ εργαςία 4 τοποκετείται ςτο τζλοσ τθσ διάταξθσ, οπότε προκφπτει θ διάταξθ < >. Στθ διάταξθ αυτι υπάρχει μόνο μια εργαςία κακυςτερθμζνθ, θ 4 (όπωσ κα φανεί ςτον επόμενο πίνακα), επομζνωσ θ διάταξθ είναι θ βζλτιςτθ ςυμφωνά με τον κανόνα Moore. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 29

30 Κανόνασ του Moore Χρόνος (ημέρες) Παραγγελία Εκτέλεσης Παράδοσης Ολοκλήρωσης Απόκλισης Διάταξθ < > Μζςοσ χρόνοσ ροισ F = ( )/5 = 23.4 θμζρεσ. Μζςθ βραδφτερθ περάτωςθ Τ = 30/5 = 6 θμζρεσ. Μζςοσ χρόνοσ αναμονισ W = ( )/ 5 = 15 θμζρεσ. Μζγιςτθ βραδφτερθ περάτωςθ T max = 30 θμζρεσ. Αρικμόσ κακυςτερθμζνων εργαςιϊν Ν Τ = 1. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 30

31 Κανόνασ του μικρότερου περιθωρίου Οι εργαςίεσ διατάςςονται ςε μθ φκίνουςα ςειρά των περικωρίων τουσ, δθλαδι των διαφορϊν μεταξφ των θμερομθνιϊν παράδοςθσ και των χρόνων εκτζλεςθσ τουσ. Σε περίπτωςθ ίδιων περικωρίων χρθςιμοποιείται ζνα δευτερεφον κριτιριο (π.χ. προθγείται θ εργαςία με τον μικρότερο χρόνο εκτζλεςθσ ι τθν ενωρίτερθ θμερομθνία παράδοςθσ). ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 31

32 Κανόνασ του μικρότερου περιθωρίου Χρόνος εκτέλεσης Ημερ/νία παράδοσης Περιθώριο (ημέρες) Παραγγελία (ημέρες) (ημέρες) Διάταξθ: < > Θ διάταξθ (τυχαίνει να) είναι ίδια με εκείνθ που δίνει ο κανόνασ τθσ ενωρίτερθσ θμερομθνίασ παράδοςθσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 32

33 Κανόνασ του ςταθμιςμζνου ελάχιςτου χρόνου επεξεργαςίασ Οι εργαςίεσ διατάςςονται ςε μθ φκίνουςα ςειρά των πθλίκων p i /w i. Ο κανόνασ αυτόσ ελαχιςτοποιεί το κριτιριο του ςτακμιςμζνου μζςου χρόνου ροισ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 33

34 Χρονικόσ προγραμματιςμόσ εργαςιών ςε ςυςτήματα flow-shop Ο χρονικόσ προγραμματιςμόσ παραγωγισ ςε ςυςτιματα flow shop αφορά, όπωσ και ςτθν περίπτωςθ job shop, τθν εφρεςθ του βζλτιςτου (ςε πολλζσ περιπτϊςεισ απλϊσ ενόσ ικανοποιθτικοφ) χρονικοφ προγράμματοσ παραγωγισ με βάςθ κάποιο κριτιριο απόδοςθσ, παράλλθλα με τουσ υπάρχοντεσ περιοριςμοφσ. Πμωσ ακόμα και για ςχετικά απλά προβλιματα δεν είναι εφκολο να βρεκοφν βζλτιςτεσ λφςεισ. Μζκοδοι για τθν εφρεςθ τζτοιων λφςεων ζχουν προςδιοριςτεί ςε ζνα πολφ μικρό αρικμό αντίςτοιχων προβλθμάτων. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 34

35 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F2/1/C max Ρρόβλθμα 2 επεξεργαςτϊν, ςυςτιματοσ τφπου flow shop, όπου το κριτιριο απόδοςθσ είναι ο μζγιςτοσ χρόνοσ ολοκλήρωςησ των εργαςιϊν. Το κριτιριο αυτό μετράει το ποςοςτό αξιοποίθςθσ των επεξεργαςτϊν (ι το χρόνο που οι επεξεργαςτζσ μζνουν άεργοι). Ζνα πρόγραμμα είναι τόςο καλφτερο όςο περιςςότερο μειϊνει τον άεργο χρόνο των επεξεργαςτϊν. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 35

36 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F2/1/C max Λογικι αλγορίκμου: Είναι λογικό θ παραγωγικι διαδικαςία να αρχίςει με τθν εκτζλεςθ τθσ εργαςίασ με τον ελάχιςτο χρόνο επεξεργαςίασ ςτον επεξεργαςτι 1. Ζτςι, κα είναι ελάχιςτοσ και ο αντίςτοιχοσ άεργοσ χρόνοσ του επεξεργαςτι 2, δθλαδι ο χρόνοσ που κα χρειαςτεί να αναμείνει μζχρι να αρχίςει να απαςχολείται με κάποια από τισ εργαςίεσ. Ομοίωσ είναι λογικό θ παραγωγικι διαδικαςία να τελειϊςει με τθν εργαςία με τον ελάχιςτο χρόνο επεξεργαςίασ ςτον επεξεργαςτι 2, επειδι, κατά το χρόνο αυτό θ μθχανι 1 παραμζνει άεργθ. Οι ςκζψεισ αυτζσ μποροφν να επεκτακοφν και ςτισ υπόλοιπεσ εργαςίεσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 36

37 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F2/1/C max Βήμα 1. Κακορίηεται ο ελάχιςτοσ χρόνοσ επεξεργαςίασ και ςτισ δφο μθχανζσ. Βήμα 2. Αν ο παραπάνω χρόνοσ αφορά τθ μθχανι 1, θ αντίςτοιχθ εργαςία τοποκετείται ςτθν πρϊτθ διακζςιμθ κζςθ ςτο πρόγραμμα. Βήμα 3. Αν ο ελάχιςτοσ χρόνοσ επεξεργαςίασ αφορά τθ μθχανι 2, θ αντίςτοιχθ εργαςία τοποκετείται ςτθν τελευταία διακζςιμθ κζςθ ςτο πρόγραμμα. Βήμα 4. Θ εργαςία που ζλαβε μία κζςθ ςτο πρόγραμμα κατά το Βιμα 2 ι το Βιμα 3 απομακρφνεται από τισ υπόλοιπεσ υπόψθ εργαςίεσ και επαναλαμβάνονται τα παραπάνω βιματα για τισ υπόλοιπεσ εργαςίεσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 37

38 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F2/1/C max Ραράδειγμα εφαρμογισ: Εργασία Μηχανή 1 Μηχανή ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 38

39 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F2/1/C max Ζτςι το βζλτιςτο χρονικό πρόγραμμα παραγωγισ ςτθν περίπτωςθ αυτι είναι το < >. ΒΕΙΤΕ ΜΟΥ ΤΩΑ ΤΟΝ ΜΕΓΙΣΤΟ ΧΟΝΟ ΟΛΟΚΛΘΩΣΘΣ ΤΩΝ ΕΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΕΓΟΥΣ ΧΟΝΟΥΣ ΤΩΝ 2 ΕΡΕΞΕΓΑΣΤΩΝ! ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 39

40 Ο αλγόριθμοσ Johnson για ςφςτημα F3/1/C max Ο αλγόρικμοσ Johnson μπορεί να επεκτακεί ςε μια ειδικι περίπτωςθ του προβλιματοσ με 3 επεξεργαςτζσ όπου ο μζγιςτοσ χρόνοσ επεξεργαςίασ ςτθ δεφτερθ μθχανι δεν είναι μεγαλφτεροσ από τον ελάχιςτο χρόνο ςτθν πρϊτθ ι ςτθν τρίτθ. Στθν περίπτωςθ αυτι μπορεί πράγματι να βρεκεί το βζλτιςτο χρονικό πρόγραμμα παραγωγισ, αν κεωρθκοφν δφο μθχανζσ αντί τριϊν, με χρόνουσ επεξεργαςίασ το άκροιςμα των χρόνων τθσ πρϊτθσ και τθσ δεφτερθσ και τθσ δεφτερθσ και τρίτθσ, αντίςτοιχα, και εφαρμοςτεί ο αλγόρικμοσ Johnson για τισ δφο αυτζσ μθχανζσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 40

41 Χρονικόσ προγραμματιςμόσ εργαςιών ςε γενικά ςυςτήματα job-shop Ο αρικμόσ των δυνατϊν προγραμμάτων επεξεργαςίασ n εργαςιϊν ςε m μθχανζσ ιςοφται με (n!) m. Συνεπϊσ ςε προβλιματα με μεγάλο αρικμό εργαςιϊν και επεξεργαςτϊν θ άριςτθ λφςθ δεν είναι δυνατόν να ευρεκεί και υπολογίηεται μία υποβζλτιςτθ λφςθ με ευρετικοφσ αλγορίκμουσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 41

42 Χρονικόσ προγραμματιςμόσ εργαςιών ςε γενικά ςυςτήματα job-shop Χριςθ κάποιων απλϊν εναλλακτικϊν κανόνων δρομολόγθςθσ των εργαςιϊν ςτουσ επεξεργαςίεσ: Εξετάηονται οι εργαςίεσ και οι επιμζρουσ φάςεισ που περιλαμβάνουν, ο αντίςτοιχοσ χρόνοσ επεξεργαςίασ και οι επεξεργαςτζσ. Ο κανόνασ δρομολόγθςθσ εφαρμόηεται όταν δυο ι περιςςότερεσ εργαςίεσ αναμζνουν για να δρομολογθκοφν ςε ζναν επεξεργαςτι, ϊςτε να βρεκεί ποια ζχει προτεραιότθτα. Πταν τελειϊςει μια φάςθ μιασ εργαςίασ, θ εργαςία αυτι προςτίκεται ςτισ άλλεσ που αναμζνουν να πάρουν ςειρά ςε ζναν επεξεργαςτι. Θ διαδικαςία αυτι επαναλαμβάνεται για κάκε μζρα ι ϊρα (γενικά, για κάκε μονάδα χρόνου), μζχρι να δρομολογθκοφν όλεσ οι εργαςίεσ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 42

43 Χρονικόσ προγραμματιςμόσ ςε ςυςτήματα υπηρεςιών Ο χρονικόσ προγραμματιςμόσ του προςωπικοφ και του εξοπλιςμοφ που παράγει τισ υπθρεςίεσ μπορεί να γίνει με τουσ εξισ τρόπουσ, ανάλογα με τα χαρακτθριςτικά του ςυςτιματοσ: α) Με εφαρμογι κάποιασ από τισ μεκόδουσ που ιδθ αναφζρκθκαν β) Με τθν εφαρμογι τθσ Θεωρίασ Αναμονισ γ) Με κάποια μζκοδο που αναφζρεται ςτθν περίπτωςθ που οι αφίξεισ πελατϊν για εξυπθρζτθςθ ι/και ο χρόνοσ εξυπθρζτθςθσ τουσ ακολουκοφν ζνα ςτακερό πρότυπο (π.χ. κίνθςθ επιβατϊν ςτα δθμόςια μζςα μεταφοράσ από ϊρα ςε ϊρα κατά τθ διάρκεια τθσ θμζρασ ι από θμζρα ςε θμζρα κατά τθ διάρκεια τθσ εβδομάδασ). ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 43

44 Μη κυκλικά προγράμματα Θ ηιτθςθ μεταβάλλεται ςυνεχϊσ από περίοδο ςε περίοδο (π.χ. από ϊρα ςε ϊρα), χωρίσ να υπάρχει καμία περιοδικότητα. Ο προγραμματιςμόσ του προςωπικοφ μπορεί να γίνει βάςει τθσ ηιτθςθσ, εφαρμόηοντασ τθν «αρχή τησ πρώτησ ώρασ». Σφμφωνα με αυτι τθν αρχι, ο αρικμόσ των εργαηομζνων που παρζχουν εργαςία κατά τθν πρϊτθ περίοδο ιςοφται με τισ απαιτιςεισ τθσ ηιτθςθσ για τθν περίοδο αυτι. Για κάκε περίοδο που ακολουκεί, προςτίκεται ο αντίςτοιχοσ απαιτοφμενοσ επιπλζον αρικμόσ εργαηομζνων. Αν ςτο τζλοσ τθσ βάρδιασ του ζνασ εργαηόμενοσ δεν χρειάηεται να αντικαταςτακεί (λόγω ηιτθςθσ κατά τθν επόμενθ περίοδο), δεν αντικακίςταται. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 44

45 Παράδειγμα μη κυκλικοφ προγράμματοσ Θ ηιτθςθ R i ςε ανκρωποϊρεσ κατά τισ 12 πρϊτεσ ϊρεσ τθσ (ςυνεχοφσ) λειτουργίασ ενόσ ςυςτιματοσ κατανζμεται ωσ εξισ (με τον όρο απαιτιςεισ εννοοφμε τον απαιτοφμενο αρικμό εργαηομζνων, που, εφόςον αναλάβουν εργαςία, κάνουν βάρδια 8 ωρϊν): Ώρα: Ri: ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 45

46 Παράδειγμα μη κυκλικοφ προγράμματοσ Ώρα Ri Nέοι εργαζόμενοι Αποχωρούντες : Εργαζόμενοι Wi Συγκρίνοντασ τθ γραμμι των απαιτιςεων (δεφτερθ γραμμι) με τθ γραμμι των ςυνολικά διατικζμενων ανκρωποωρϊν W i (τζταρτθ γραμμι) προκφπτει θ τυχόν περίςςεια δυναμικοφ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 46

47 Κυκλικά προγράμματα Στθν περίπτωςθ αυτι υπάρχει ζνα ςτακερό πρότυπο απαιτιςεων που επαναλαμβάνεται περιοδικά. Στθ διάρκεια κάκε περιόδου οι απαιτιςεισ μεταβάλλονται, αλλά οι μεταβολζσ αυτζσ είναι ίδιεσ από περίοδο ςε περίοδο. Ο βζλτιςτοσ προγραμματιςμόσ μπορεί να γίνει με επαναλθπτικι εφαρμογι τθσ «αρχισ τθσ πρϊτθσ ϊρασ», μζχρι να ςτακεροποιθκεί το πρότυπο του ςυνολικοφ αρικμοφ τοποκετιςεων νζων εργαηομζνων (τρίτθ γραμμι). Αυτό το ςτακερό πρότυπο αποτελεί το βζλτιςτο πρόγραμμα προςωπικοφ. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 47

48 Παράδειγμα κυκλικοφ προγράμματοσ Ζςτω ότι οι απαιτιςεισ εμφανίηουν ζνα ςτακερό πρότυπο που επαναλαμβάνεται κάκε 12 ϊρεσ, ενϊ ςτθ διάρκεια του 12ϊρου παρουςιάηουν τθν εικόνα του προθγοφμενου παραδείγματοσ. Υποκζτουμε 4ωρθ απαςχόλθςθ των εργαηομζνων. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 48

49 Παράδειγμα κυκλικοφ προγράμματοσ Ώρα Ri Νέοι εργ Ρρϊτο 12ωρο Αποχωρούντες Wi Ώρα Ri Δεφτερο 12ωρο Νέοι εργ Αποχωρούντες Wi ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 49

50 Παράδειγμα κυκλικοφ προγράμματοσ Ώρα Ζβδομο 12ωρο Ri Νέοι εργ Αποχωρούντες Wi Ώρα Ri Νέοι εργ Αποχωρούντες Wi Ri Wi Πγδοο 12ωρο ΣR i = 90 ανκρωποϊρεσ ΣW i = 100 ανκρωποϊρεσ (ςφνολο τοποκετιςεων νζων εργαηομζνων, δθλαδι 25, επί τον αρικμό των ωρϊν τθσ βάρδιασ, δθλαδι 4). Υπάρχει μια περίςςεια 10 ανκρωποωρϊν, που κατανζμεται όπωσ ςτθν τελευταία γραμμι του πίνακα. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 50

51 Εβδομαδιαία προγράμματα προςωπικοφ Σε πολλζσ βιομθχανικζσ και άλλεσ επιχειριςεισ θ λειτουργία τθσ παραγωγισ και οι απαιτιςεισ ςε ανκρωποθμζρεσ ακολουκοφν ζνα εβδομαδιαίο πρότυπο. Ρικανοί περιοριςμοί: Οι εργαηόμενοι απαςχολοφνται ζνα ςτακερό αρικμό ωρϊν θμερθςίωσ, π.χ. 8, για 5 ςυνεχείσ θμζρεσ και τισ υπόλοιπεσ 2 αργοφν. Ζνασ άλλοσ ςυνθκιςμζνοσ περιοριςμόσ είναι να μθ ξεπερνιζται ζνασ μζγιςτοσ αρικμόσ θμερϊν εργαςίασ μεταξφ δυο διαδοχικϊν διθμζρων αργίασ. Το διιμερο αργίασ να ςυμπίπτει με Σαββατοκφριακο, π.χ. τουλάχιςτον μια φορά το μινα, να δίνονται δφο ςυνεχόμενα διιμερα αργίασ, π.χ. μια φορά κάκε δφο μινεσ, κ.λπ. Πταν υπάρχει δυνατότθτα μερικισ απαςχόλθςθσ εργαηομζνων, ο προγραμματιςμόσ διευκολφνεται, πράγμα που ςυμβαίνει γενικά όταν οι περιοριςμοί μειϊνονται. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 51

52 Εβδομαδιαία προγράμματα προςωπικοφ Θ εκπόνθςθ προγραμμάτων απαςχόλθςθσ ανκρϊπινου δυναμικοφ βαςίηεται ςε όςο το δυνατόν καλφτερεσ προβλζψεισ τθσ ηιτθςθσ, θ οποία μπορεί να μεταβάλλεται από εποχι ςε εποχι ςτθ διάρκεια του ζτουσ, από θμζρα ςε θμζρα ςτθ διάρκεια τθσ εβδομάδασ και από ϊρα ςε ϊρα ςτθ διάρκεια τθσ θμζρασ. Οι προβλζψεισ κα πρζπει να επιδιϊκουν να εξακριβϊςουν τθ ηιτθςθ ςε όλεσ τισ βακμίδεσ τθσ κλίμακασ του χρόνου, αφοφ εκεί κα ςτθριχκεί ο προγραμματιςμόσ, ϊςτε να επιτευχκεί θ βζλτιςτθ χριςθ του ανκρϊπινου δυναμικοφ μζςα ςτουσ υπάρχοντεσ περιοριςμοφσ. Αυτοί οι περιοριςμοί τίκενται ςυνικωσ από το νομικό πλαίςιο μιασ χϊρασ, από γενικζσ και κλαδικζσ ςυλλογικζσ ςυμβάςεισ εργαςίασ και από ςυμφωνίεσ μεταξφ εργοδοςίασ και εργαηομζνων. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 52

53 Μεθοδολογία εφρεςησ εβδομαδιαίου προγράμματοσ προςωπικοφ Ο κακοριςμόσ των δφο θμερϊν αργίασ του πρϊτου εργαηόμενου, όπωσ και των επόμενων, γίνεται παίρνοντασ υπόψθ το ηεφγοσ των θμερϊν με τισ ελάχιςτεσ απαιτιςεισ. Στθν περίπτωςθ που υπάρχουν δφο ι περιςςότερα τζτοια ηεφγθ, επιλζγεται το ηεφγοσ που ζχει αμζςωσ πριν ι μετά μια θμζρα, για τθν οποία οι απαιτιςεισ είναι ελάχιςτεσ. Αν και πάλι υπάρχουν όχι ζνα αλλά περιςςότερα τζτοια ηεφγθ, θ επιλογι του ηεφγουσ των θμερϊν αργίασ του εργαηομζνου γίνεται αυκαίρετα ανάμεςα ςε αυτά τα ηεφγθ. Σφμφωνα με τθ μζκοδο, ςτθν αρχι προγραμματίηεται ο πρϊτοσ εργαηόμενοσ, δθλαδι κακορίηονται οι δφο ςυνεχόμενεσ ιμερεσ αργίασ του. Στθ ςυνζχεια αφαιροφνται από τισ απαιτιςεισ εκείνεσ οι ανκρωποθμζρεσ που καλφπτονται από αυτόν και θ διαδικαςία προγραμματιςμοφ επαναλαμβάνεται με το δεφτερο εργαηόμενο, μζχρι να προγραμματιςτοφν όλοι οι εργαηόμενοι. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 53

54 Παράδειγμα εβδομαδιαίου προγράμματοσ προςωπικοφ Ζςτω ότι οι απαιτιςεισ θμερθςίωσ ςε άτομα ςτθ διάρκεια τθσ εβδομάδασ ζχουν ωσ εξισ: Δ Τ Τ Π Π Σ Κ Ri Οι εργαηόμενοι ζχουν δφο ςυνεχόμενεσ θμζρεσ αργίασ. Οι ςυνολικζσ ανάγκεσ ςε ανκρωποθμζρεσ ιςοφνται με ΣR i =32. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 54

55 Παράδειγμα εβδομαδιαίου προγράμματοσ προςωπικοφ Δ Τ Τ Π Π Σ Κ Έσοςμε 6 επγαδόμενοςρ πλήποςρ απαζσόλεζερ και έναν έβδομο πος επγάδεηαι μόνο Τεηάπηε και Παπαζκεςή. ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 55

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. (v.1.0.7) (v.1.0.7) 1 Περίλθψθ Σο ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ Διαδικαςίασ Προγράμματοσ Ωρομζτρθςθσ. Παρακάτω προτείνεται μια αλλθλουχία ενεργειϊν τθν οποία ο χριςτθσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων

Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Ανάλυςη κλειςτϊν δικτφων Θ ανάλυςθ κλειςτϊν δικτφων ςτθρίηεται ςτθ διατιρθςθ τθσ μάηασ και τθσ ενζργειασ. Σε ζνα τυπικό βρόχο ABCDA υπάρχει ζνασ αρικμόσ από κόμβουσ, εδϊ A,B,C,D, ςτουσ οποίουσ ιςχφει θ

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ

Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ. Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Εξοικονόμηςη ςτην πράξη : Αντικατάςταςη ςυςτήματοσ θζρμανςησ από πετρζλαιο ςε αντλία θερμότητασ Ενδεικτικό παράδειγμα 15ετίασ Οκτώβριοσ 2013 Η αντλία κερμότθτασ 65% οικονομία ςε ςχζςη με ζνα ςυμβατικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ 1) Δθμιουργία τμθμάτων (ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ, Διαχείριςθ, Διαχείριςθ τμθμάτων) Το πρώτο που πρζπει να κάνουμε ςτο MySchool είναι να δθμιουργιςουμε τα τμιματα που υπάρχουν ςτο

Διαβάστε περισσότερα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Τάξη Γ Λυκείου, Πληροφορική Οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκασ Γιώργοσ Ημερομηνία : 28/12/2015 Διάρκεια: 3 ώρεσ ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) Να γράψετε ςτο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Περιφέρειες) Ιούνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Περιφζρεια... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Περιφζρειασ... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

Δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων Δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Κόμβοσ ενόσ δζντρου Δυαδικά δζντρα αναηιτθςθσ Αναηιτθςθ Κόμβου Ειςαγωγι ι δθμιουργία κόμβου Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Οι προθγοφμενεσ δομζσ που εξετάςτθκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr.

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Εικόνα 1: Είςοδοσ ςτο e-shop Για να καταχωριςετε παραγγελία ι να βλζπετε τιμζσ & διακεςιμότθτα προϊόντων το πρϊτο βιμα που πρζπει να κάνετε είναι να

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι

Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι Δείκτησ Αξιολόγηςησ 1.1: χολικόσ χώροσ, υλικοτεχνική υποδομή και οικονομικοί πόροι ΣΟΜΕΑ 1: ΜΕΑ ΚΑΙ ΠΟΡΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΟΤ ΧΟΛΕΙΟΤ Περιγραφή: Ο ςυγκεκριμζνοσ δείκτθσ αναφζρεται ςτον βακμό που οι υπάρχοντεσ

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά"

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου Σεχνικι Προςφορά υντάκτθσ : Ευάγγελοσ Κρζτςιμοσ χόλιο: ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ 1 ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά" Για τθν αποφυγι μεγάλου όγκου προςφοράσ και για τθ διευκόλυνςθ του ζργου τθσ επιτροπισ προτείνεται τα

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Για να μπορζςετε να δθμιουργιςετε φακζλουσ ςτο χαρτοφυλάκιό ςασ ςτο Mahara κα πρζπει να μπείτε ςτο ςφςτθμα αφοφ πατιςετε πάνω ςτο ςφνδεςμο Mahara profiles από οποιοδιποτε ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ

Βάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013 1 Φεβρουάριοσ 2013 2 Οδηγίεσ για την ειδική πρόςβαςη ςτο WeatherExpert 1. Μζςω του browser του υπολογιςτι ςασ (π.χ. InternetExplorer, Mozilla Firefox κ.α.) ςυνδεκείτε ςτθν ιςτοςελίδα μασ : http://www.weatherexpert.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Περιεχόμενα 1. Επαφζσ... 3 2. Ημερολόγιο Επιςκζψεων... 4 3. Εκκρεμότθτεσ... 5 4. Οικονομικά... 6 5. Το 4doctors ςτο κινθτό ςου... 8 6. Υποςτιριξθ... 8 2 1. Επαφζσ Στισ «Επαφζσ»

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Joomla! - User Guide

Joomla! - User Guide Joomla! - User Guide τελευταία ανανέωση: 10/10/2013 από την ICAP WEB Solutions 1 Η καταςκευι τθσ δυναμικισ ςασ ιςτοςελίδασ ζχει ολοκλθρωκεί και μπορείτε πλζον να προχωριςετε ςε αλλαγζσ ι προςκικεσ όςον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο νζοσ δικτυακόσ τόποσ τθσ Δ.Δ.Ε. Θεςπρωτίασ παρζχει πλζον τθ δυνατότθτα τθσ καταχϊρθςθσ νζων, ειδιςεων και

Διαβάστε περισσότερα

Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο. Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου)

Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο. Θ διάρκεια μιασ δραςτθριότθτασ (αρχικό πρόγραμμα ζργου) Ονοματολογία Συπολόγιο Τπολογιςμοί - Παραδείγματα Πνομα Ρεριγραφι Σφμβολο Αρχικι διάρκεια Εναπομζνουςα διάρκεια Ροςοςτό ςυμπλιρωςθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ζναρξθσ Νωρίτεροσ χρόνοσ ςυμπλιρωςθσ Βραδφτεροσ χρόνοσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων ΕΚΔΟΣΗ 1.0 Περιεχόμενα Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων...

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Matlab fuzzy logic toolbox Ειςαγωγικά Η αςαφισ λογικι μπορεί να κεωρθκεί ωσ μια επζκταςθ τθσ μακθματικισ λογικισ, όπου οι λογικζσ προτάςεισ δεν ζχουν απόλυτεσ τιμζσ αλικειασ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ Θζμα Α Α1: γ, Α2: β, Α3: α, Α4: β, A5: β Θζμα Β Β1: Σ ι Λ (ελλιπισ διατφπωςθ), Λ, Σ, Σ, Σ Β2: α) Οι διαφορζσ μεταξφ ς και π δεςμοφ είναι: α. Στον ς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό.

H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό. H ιςτοςελίδα και οι υπθρεςίεσ τθσ Greenbull.gr ανανεϊκθκαν. Ανακαλφψτε τισ νζεσ υπθρεςίεσ μζςα ςτον παρακάτω ςφντομο οδθγό. Αρχικι Κεντρικό μενοφ Κεντρικό μινυμα τθσ ιςτοςελίδασ Νζα Διάφορα (πρόςβαςθ ελεφκερθ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΗ. του ΙΑΣΡΟΦΑΡΜΑΚΕΤΣΙΚΟΤ ΦΑΚΕΛΟΤ ΑΘΕΝΩΝ Για τον ΟΙΚΟ ΝΑΤΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΟΙ ΓΙΑΣΡΟΙ. iknowhow Πληροφορική A.E

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΗ. του ΙΑΣΡΟΦΑΡΜΑΚΕΤΣΙΚΟΤ ΦΑΚΕΛΟΤ ΑΘΕΝΩΝ Για τον ΟΙΚΟ ΝΑΤΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΟΙ ΓΙΑΣΡΟΙ. iknowhow Πληροφορική A.E ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΗ του ΙΑΣΡΟΦΑΡΜΑΚΕΤΣΙΚΟΤ ΦΑΚΕΛΟΤ ΑΘΕΝΩΝ Για τον ΟΙΚΟ ΝΑΤΣΟΤ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΟΙ ΓΙΑΣΡΟΙ iknowhow Πληροφορική A.E ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΟΙ ΓΙΑΣΡΟΙ... 3 Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 3 ΧΡΗΣΕ... 3 ΠΡΟΒΑΗ ΣΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ... 3 ΑΡΧΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΗΤ-564 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ - ΜΗΧΑΝΗ Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ τόχοσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ εργαςίασ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής

4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής 4o Τοσρνοσά Basket Σηελετών Επιτειρήζεων 2013-2014 Δήλωζη Σσμμεηοτής 4o Τουρνουά Basket Στελεχϊν Επιχειριςεων 2013-2014 Σελ. 1 / 7 Σηοιτεία Αθληηών Ομάδας: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.

Διαβάστε περισσότερα

groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS

groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS groupsms Interface: Εργαλείο μαζικών αποζηολών SMS Έκδοζη: 27 Μαρηίου 2012 Τποδομι groupsms: Γενικά Πλεονεκτιματα Βελτιςτοποιθμζνθ διαδικαςία SMS αποςτολϊν Μαηικζσ αποςτολζσ μζςω πολλαπλϊν γραμμϊν που

Διαβάστε περισσότερα

Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε:

Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε: ΔΟΜΗ ΑΠΟΦΑΗ Στα προθγοφμενα δφο εργαςτιρια είδαμε τθ δομι απόφαςθσ (ι επιλογισ ι ελζγχου ροισ). Ασ κυμθκοφμε: Όταν το if που χρθςιμοποιοφμε παρζχει μόνο μία εναλλακτικι διαδρομι εκτζλεςθ, ο τφποσ δομισ

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Visual C Express - Οδηγός Χρήσης

Visual C Express - Οδηγός Χρήσης Visual C++ 2008 Express - Οδηγός Χρήσης Ζερβός Μιχάλης, Πρίντεζης Νίκος Σκοπόσ του οδθγοφ αυτοφ είναι να παρουςιάςει τισ βαςικζσ δυνατότθτεσ του Visual C++ 2008 Express Edition και πωσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΣΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ - ΜΕΛΕΣΩΝ Ζργο : ΒΕΛΣΙΩΗ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΩΝ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΘΗΣΙΚΗ ΠΤΡΟΠΡΟΣΑΙΑ Θζςθ :

Διαβάστε περισσότερα

Μόδα είναι και αλλάηει

Μόδα είναι και αλλάηει Μόδα είναι και αλλάηει Οριςμόσ μόδασ Παροδικι ςυνικεια που για οριςμζνο χρονικό διάςτθμα γενικεφεται ςε μεγάλο φάςμα τθσ κοινωνίασ, ςε ότι αφορά τθν ενδυμαςία, τθν κόμμωςθ, τθ μουςικι. Κακρεφτίηει τισ

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 2 η : Ειςαγωγή ςτον Γραμμικό Προγραμματιςμό Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!!

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! Χωρίσ νερό δεν μπορεί να υπάρξει ανκρϊπινθ ηωι! Ζνασ μζςοσ άνκρωποσ μπορεί να αντζξει χωρίσ τροφι 2 μινεσ, ενϊ χωρίσ νερό μόνο 2-3 μζρεσ. Αν ο ανκρϊπινοσ οργανιςμόσ χάςει μεγάλθ ποςότθτα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα Χρονικοφ Προγραμματιςμοφ / Δικτυωτι ανάλυςθ και Τπολογιςμόσ χρόνων / Ανάλυςθ Κόςτουσ / υμπίεςθ Χρόνου «ΙΟΓΕΙΑ ΜΟΝΟΚΑΣΟΙΚΙΑ»

Παράδειγμα Χρονικοφ Προγραμματιςμοφ / Δικτυωτι ανάλυςθ και Τπολογιςμόσ χρόνων / Ανάλυςθ Κόςτουσ / υμπίεςθ Χρόνου «ΙΟΓΕΙΑ ΜΟΝΟΚΑΣΟΙΚΙΑ» Παράδειγμα Χρονικοφ Προγραμματιςμοφ / Δικτυωτι ανάλυςθ και Τπολογιςμόσ χρόνων / Ανάλυςθ Κόςτουσ / υμπίεςθ Χρόνου «ΙΟΓΕΙΑ ΜΟΝΟΚΑΣΟΙΚΙΑ» Σο παρόν παράδειγμα αφορά τον χρονικό προγραμματιςμό τθσ καταςκευισ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικι Υπθρεςία Ολοκλθρωμζνθσ Διαχείριςθσ Συγγραμμάτων και Λοιπϊν Βοθκθμάτων

Ηλεκτρονικι Υπθρεςία Ολοκλθρωμζνθσ Διαχείριςθσ Συγγραμμάτων και Λοιπϊν Βοθκθμάτων Ηλεκτρονικι Υπθρεςία Ολοκλθρωμζνθσ Διαχείριςθσ Συγγραμμάτων και Λοιπϊν Βοθκθμάτων ΟΔΗΓΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΩΝ ΙΔΡΥΜΑΤΩΝ 1/13 2/13 Οδθγίεσ Χριςθσ Εφαρμογισ Βιβλιοκθκϊν Ιδρυμάτων 1. Είςοδοσ ςτθν Εφαρμογι

Διαβάστε περισσότερα

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων.

Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Σί είναι η ακράτεια οφρων; Ακράτεια οφρων είναι οποιαςδιποτε μορφισ ακοφςια απώλεια οφρων. Ποιά είναι η επίπτωςή τησ ςτο γυναικείο πληθυςμό; Γενικά 27% των γυναικών κα παρουςιάςουν κάποιο τφπο ακράτειασ

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ

Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ Η εφαρμογι κοςτολόγθςθσ δίνει ςτουσ διακζτεσ ςυγγραμμάτων τθ δυνατότθτα υποβολισ αίτθςθσ κοςτολόγθςθσ για βιβλία τα οποία ζχουν ςυμπεριλθφκεί ςε μία τουλάχιςτον

Διαβάστε περισσότερα

Seventron Limited. Οδηγίες χρήσης EnglishOnlineTests.com

Seventron Limited. Οδηγίες χρήσης EnglishOnlineTests.com Seventron Limited Οδηγίες χρήσης EnglishOnlineTests.com EnglishOnlineTests.com Seventron.com March 2013 Περιεχόμενα Πίνακασ ελζγχου/control Panel... 2 Προςκικθ μακθτι... 3 Ανάκεςθ μακθτι ςε ενότθτα...

Διαβάστε περισσότερα

Ελλείψεισ: Μποροφμε να μειϊςουμε τισ ελλείψεισ ςτα ράφια κατά 30%;

Ελλείψεισ: Μποροφμε να μειϊςουμε τισ ελλείψεισ ςτα ράφια κατά 30%; Ελλείψεισ: Μποροφμε να μειϊςουμε τισ ελλείψεισ ςτα ράφια κατά 30%; Χριςτοσ Σςεντεμεΐδθσ Johnson & Johnson Ελλάσ Δρ. Δθμιτρθσ Παπακυριακόπουλοσ - Senior Researcher ELTRUN, Οικονομικό Πανεπιςτιμιο Ακθνϊν

Διαβάστε περισσότερα

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου

Άπειρεσ κροφςεισ. Τθ χρονικι ςτιγμι. t, ο δακτφλιοσ ςυγκροφεται με τον τοίχο με ταχφτθτα (κζντρου μάηασ) μζτρου Άπειρεσ κροφςεισ Δακτφλιοσ ακτίνασ κυλάει ςε οριηόντιο δάπεδο προσ ζνα κατακόρυφο τοίχο όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Ο ςυντελεςτισ τριβισ ίςκθςθσ του δακτυλίου με το δάπεδο είναι, ενϊ ο τοίχοσ είναι λείοσ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΙΚΗ ΔΙΚΑΙΟΤΝΗ Μερικζσ οικονομικζσ όψεισ. Βαςίλθσ Θ. Ράπανοσ

ΑΣΙΚΗ ΔΙΚΑΙΟΤΝΗ Μερικζσ οικονομικζσ όψεισ. Βαςίλθσ Θ. Ράπανοσ ΑΣΙΚΗ ΔΙΚΑΙΟΤΝΗ Μερικζσ οικονομικζσ όψεισ Βαςίλθσ Θ. Ράπανοσ 1 Οικονομία και Δικαιοςφνθ Όπωσ τονίηεται με ζμφαςθ από πολλζσ εμπειρικζσ μελζτεσ, θ καλι λειτουργία τθσ Δικαιοςφνθσ αποτελεί κρίςιμο παράγοντα

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεςη Διαμέςου ςε κατανεμημένα δεδομένα με ΜΡΙ

Εύρεςη Διαμέςου ςε κατανεμημένα δεδομένα με ΜΡΙ ΣΜΗΜΑ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Τ ΑΠΘ ΣΟΜΕΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ Η/Τ Εύρεςη Διαμέςου ςε κατανεμημένα δεδομένα με ΜΡΙ Παράλλθλα και Διανεμθμζνα υςτιματα 2θ Εργαςία Μόςχογλου τυλιανόσ(697) - Καηά

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριαςμοί Κατακζςεων

Λογαριαςμοί Κατακζςεων Όροι Πϊλθςθσ 1. Ο παρϊν κατάλογοσ καταργεί κάκε προθγοφμενο & ιςχφει από 01/04/2010 2. Οι τιμζσ αφοροφν παράδοςθ ςε πρακτορείο περιοχισ Ακθνϊν - Πειραιϊσ. 3. Οι τιμζσ επιβαρφνονται με το νόμιμο ΦΠΑ. 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΩΝ

ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΩΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΔΙΟΡΙΜΟΙ ΜΟΝΙΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΩΝ ΟΙΚΙΑΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΑΡΙΘΜΟ ΔΙΟΡΙΘΕΝΣΩΝ 2006-2007 34 2007-2008 40 2008-2009 38 2009-2010 25 2010-2011 13 ΤΝΟΛΟ: 150 ΔΙΟΡΙΜΟΙ ( ΜΕΟ ΟΡΟ 30 ΔΙΟΡΙΜΟΙ ΑΝΑ ΕΣΟ) Με

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης. Εφαρμογι Pegasus. Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ

Εγχειρίδιο χρήσης. Εφαρμογι Pegasus. Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ Εγχειρίδιο χρήσης Εφαρμογι Pegasus Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ 1 ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΑΙΣΗΗ 1. Στθν Αρχικι ςελίδα τθσ Εφαρμογισ υπάρχουν τρεισ

Διαβάστε περισσότερα

Facebook Μία ειςαγωγι

Facebook Μία ειςαγωγι Facebook Μία ειςαγωγι Κοινωνικά δίκτυα Κοινωνικι δικτφωςθ ονομάηεται θ δθμιουργία ομάδων από ανκρϊπουσ με κοινά χαρακτθριςτικά (πχ γείτονεσ, ςυμμακθτζσ). Ενϊ τα κοινωνικά δίκτυα αναπτφςςονται μεταξφ προςϊπων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων).

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_ (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). Βαςικοί παράμετροι @EDT@_ @CHK@_ @CXD@_ @CXDC@_ @CMB@_ @CHKLB@_ Παράμετροσ που

Διαβάστε περισσότερα

Βάρειπ Δεδξμέμωμ. Εργαζηήριο ΙV. Τμήμα Πληροθορικής ΑΠΘ

Βάρειπ Δεδξμέμωμ. Εργαζηήριο ΙV. Τμήμα Πληροθορικής ΑΠΘ Βάρειπ Δεδξμέμωμ Εργαζηήριο ΙV Τμήμα Πληροθορικής ΑΠΘ 2016-2017 2 Σκξπόπ ςξσ 4 ξσ εογαρςηοίξσ Σκοπός ασηού ηοσ εργαζηηρίοσ είναι: η μελέηη ερωηημάηων ζύνδεζης η μελέηη ερωηημάηων ζσνάθροιζης 3 Εκτοάρειπ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ

ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 3 ο ΤΑΚΤΙΚΟ ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΙΑ ΡΕΑΛΙΣΙΚΗ ΣΕΧΝΙΚΟ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΠΡΟΕΓΓΙΗ ΣΗΝ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ - ΟΡΓΑΝΩΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΩΝ ΔΙΑΚΡΙΒΩΗ 06 Φεβρουαρίου 2010 θμεία Αναφοράσ Γενικά Ανκρϊπινοι Πόροι, Εργαςτθριακόσ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ

Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Αρχή διατήρηςησ τησ μηχανικήσ ενζργειασ Φφλλο εργαςίασ Α. Όργανα και υλικά που απαιτοφνται Βάςθ παραλλθλόγραμμθ φιγκτιρασ τφπου G Μία (1) ράβδοσ μεταλλικι 80 cm Δφο () ράβδοι μεταλλικζσ 30 cm Δφο () απλοί

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Περιεχόμενα 1) Αρχικι Σελίδα...2 2) Φόρμα Σφνδεςθσ...2 3) Μετά τθ ςφνδεςθ...2 4) Λίςτα Υποκζςεων...3 5) Δθμιουργία Νζασ Υπόκεςθσ...4 6) Σελίδα Υπόκεςθσ...7 7) Αλλαγι Κωδικοφ...9

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Επιμελητήρια)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Επιμελητήρια) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Επιμελητήρια) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1. Επιμελητήριο... 3 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου... 3 1.1.1. Είςοδοσ... 3 1.1.2. Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

DIOSCOURIDES VERSION

DIOSCOURIDES VERSION DIOSCOURIDES VERSION 2.15.29 ΑΛΛΑΓΗ ΥΠΑ ΚΑΙ & ΕΠΑΝΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΛΙΑΝΙΚΗ ΣΙΜΗ ΠΑΡΑΥΑΡΜΑΚΩΝ Για τθν τροποποίθςθ των παραπάνω ςτοιχείων ςτθ νζα ζκδοςθ ςασ δίνουμε τθ δυνατότθτα να αλλάξετε το ΦΠΑ και τθ λιανικι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Ειςαγωγή Τπάρχουν τρία επίπεδα ςτα οποία καλείςτε να αξιολογιςετε το εργαςτιριο D-ID: Νζα κζματα Σεχνολογία Διδακτικι Νέα θέματα Σο εργαςτιριο κα ειςαγάγουν τουσ ςυμμετζχοντεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS

ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΔΙΡΑΙΩ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΟΡΓΑΝΩΗ ΚΑΙ ΓΙΟΙΚΗΗ ΒΙΟΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΔΙΓΙΚΔΤΗ: LOGISTICS ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ: ΛΑΜΠΡΟ ΛΑΙΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟΤ ΠΔΙΡΑΙΩ ΓΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σμιμα Πλθροφορικισ ΣΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 τοιχεία επικοινωνίασ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σθλ. 2310 013592 Email: kdiamant@it.teithe.gr http://www.it.teithe.gr/~kdiamant/

Διαβάστε περισσότερα

Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport. Ξεκινώντασ

Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport. Ξεκινώντασ Μακαίνοντασ τα ακουςτικά BlueBAND Sport 1. Πλικτρο αφξθςθσ ιχου (+) / SRS πλικτρο 2. Ενδεικτικι Λυχνία 3. Πλικτρο Πολλαπλϊν Λειτουργιϊν (MFB) / Play/ Pause 4. Rewind 5. Fast Forward 6. Πλικτρο μείωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα