Research and implementation of various control methods asynchronous three phase motor using inverter.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Research and implementation of various control methods asynchronous three phase motor using inverter."

Transcript

1 ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Των φοιτητών του Τμήματος Ηλεκτρολογίας του ΤΕΙ Πειραιά Γεωργίου Παπαποστόλου Δημητρίου Ανδρέου ΘΕΜΑ Μελέτη και εφαρμογή διαφόρων μεθόδων ελέγχου ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα με τη βοήθεια αντιστροφέα. Research and implementation of various control methods asynchronous three phase motor using inverter. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Ηρακλής Βυλλιώτης

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Με την εξέλιξη της τεχνολογίας οι κινητήρες έχουν μπει στην ζωή μας. Μας διευκολύνουν σε αρκετές καθημερινές εργασίες, όπως από τον ανελκυστήρα στην πολυκατοικία μέχρι τα μηχανήματα στην βιομηχανία για την παραγωγή κάποιου αγαθού. Για να επιτευχθεί η σωστή τους λειτουργία χρειάζεται να γίνεται έλεγχος ώστε να μας προσφέρουν το ανάλογο αποτέλεσμα για την εργασία που χρειαζόμαστε. Οι τρόποι ελέγχου είναι αρκετοί και χρησιμοποιείται ο κατάλληλος κινητήρας ανάλογα την εργασία που χρειαζόμαστε. Η συγκεκριμένη πτυχιακή εργασία ασχολείται με την μελέτη και την εφαρμογή διαφόρων τρόπων ελέγχου ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα με την βοήθεια αντιστροφέα. Ο αναστροφέας που χρησιμοποιούμε στην συγκεκριμένη εργασία είναι ο Toshiba Tosvert VF-S11. Με την βοήθεια του αναλύσαμε διάφορους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να ελέγξουμε έναν ασύγχρονο τριφασικό κινητήρα. Οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να ελέγξουμε έναν κινητήρα είναι οι εξής: 1. Λόγος V/F σταθερός 2. Μεταβλητή ροπή 3. Έλεγχος αυτόματης ρύθμισης ροπής 4. Διανυσματικός έλεγχος 5. Έλεγχος με εξοικονόμηση ενέργειας 6. Έλεγχος κινητήρα μόνιμου μαγνήτη. Στην αρχή αναλύουμε τον ασύγχρονο τριφασικό κινητήρα με τα επιμέρους στοιχεία του, την δομή του, βασικά μεγέθη που χρειάζεται να γνωρίζουμε σχετικά με τον κινητήρα και τις συναρτήσεις των μεγεθών αυτών. Μετά ακολουθεί μια ανάλυση για τους αντιστροφείς όπου περιλαμβάνει τις κατηγορίες τους, την ανάλυση των επιμέρους τμημάτων τους και τους τρόπους λειτουργίας τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο ακολουθεί η ανάλυση του αντιστροφέα. Από το τι αποτελείται, οι κατηγορίες των αντιστροφέων και τι προσφέρει η κάθε μια. Στα επόμενα κεφάλαια περιλαμβάνονται κάποια βασικά στοιχεία σχετικά με τους τρόπους ελέγχου των κινητήρων από τον αντιστροφέα και μια αναφορά στους κινητήρες μόνιμου μαγνήτη. Στο τέλος ακολουθεί η μετάφραση του εγχειριδίου του μοντέλου του αντιστροφέα που χρησιμοποιήσαμε. Σελίδα 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 ΑΣΥΓΧΡΩΝΟΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Επαγωγικοί κινητήρες Δομή ηλεκτρικών μηχανών επαγωγής Τυλίγματα δρομέα Κατασκευαστικές κλάσεις κινητήρων Ισοδύναμο κύκλωμα Τριφασικά ρεύματα Πολικά-φασικά μεγέθη Στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Βασικές Έννοιες στους επαγωγικούς κινητήρες Η έννοια της ολίσθησης του δρομέα Η ηλεκτρική συχνότητα στο δρομέα Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας Περιοχή χαμηλής ολίσθησης Περιοχή μέτριας ολίσθησης Περιοχή υψηλής ολίσθησης Ισχύς, απώλειες και βαθμός απόδοσης Απώλειες, βαθμός απόδοσης ασύγχρονου τριφασικού 29 κινητήρα Πείραμα με κινητήρα χωρίς φορτίο Πείραμα με ακινητοποιημένο το δρομέα του κινητήρα Βαθμός απόδοσης Ρύθμιση στροφών ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα 32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑΣ Γενικά Κυκλώματα ισχύος του αντιστροφέα Αντιστροφέας Αρχή λειτουργίας αντιστροφέα τάσης Λειτουργία με τετραγωνικό παλμό τάσης Εφαρμογή της τεχνικής PWΜ σε αντιστροφέα Εφαρμογή της τεχνικής SPWM σε αντιστροφέα Εξάλειψη ανωτέρων αρμονικών με φίλτρα Αντιστροφείς τροφοδοτούμενοι από πηγή συνεχούς 57 ρεύματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΜΟΝΙΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ Υλικά Μόνιμων Μαγνητών Alnico Μαγνήτες Κεραμικοί Μαγνήτες Νεοδυμίου-σιδήρου-βορίου (NdFeB) 64 Σελίδα 3

4 3.5 Σύγχρονες μηχανές μόνιμου μαγνήτη 65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Έμμεσος διανυσματικός έλεγχος, με προσανατολισμό του 72 μαγνητικού πεδίου του δρομέα. 5.2 Άμεσος διανυσματικός έλεγχος, με προσανατολισμό του 76 μαγνητικού πεδίου του δρομέα. ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΤΟΥ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ 82 I Προληπτικά μέρα ασφαλείας 83 II Εισαγωγή 84 1 Πρώτα διαβάστε Ελέγξτε την αγορά του προϊόντος Περιεχόμενα του προϊόντος Ονόματα και λειτουργίες Εξωτερική εμφάνιση Κύρια κυκλώματα και πλακέτες ακροδεκτών κυκλώματος 91 ελέγχου 1.3.3Πώς να ανοίξετε το μπροστινό κάλυμμα (πίνακας 96 ακροδεκτών) 1.4 Σημειώσεις πάνω στην εφαρμογή Κινητήρες Αντιστροφείς Τι πρέπει να κάνετε στην διαρροή ρεύματος Εγκατάσταση Εξοπλισμός σύνδεσης Προσοχή κατά την καλωδίωση Πρότυπο σύνδεσης Συνδεσμολογία αντισροφέα με αρνητική λογική και σημείο 112 αναφοράς το CC Συνδεσμολογία αντιστροφέα με θετική λογική και σημείο 112 αναφοράς το P Περιγραφές των τερματικών Τερματκά κεντρικού κυκλώματος Τερματικά κυκλώματος ελέγχου Λειτουργίες Απλοποιημένη λειτουργία του VF-S Πώς να εκκινήσετε και να σταματήσετε Πώς να ρυθμίσετε την συχνότητα Πώς να λειτουργήσετε τον VF-S Βασικές λειτουργίες του VF-S Πώς να ρυθμίσετε τις παραμέτρους Πώς να ρυθμίσετε τις βασικές παραμέτρους Πώς να ρυθμίσετε τις εκτεταμένες παραμέτρους Αναζήτηση και επαναφορά των αλλαγμένων παραμέτρων 131 ( ) Αναζητώντας το ιστορικό αλλαγών, χρησιμοποιώντας τη 131 λειτουργία ιστορικού (AUH) Σελίδα 4

5 4.1.5 Οι παράμετροι που δεν μπορούν να αλλάξουν κατά την 132 διάρκεια λειτουργίας Επιστροφή όλων των παραμέτρων στις αρχικές τιμές Βασικές παράμετροι Ρυθμίζοντας τον χρόνο επιτάχυνσης/επιβράδυνσης Αυτόματη ρύθμιση του χρόνου επιτάχυνσης/επιβράδυνσης Χειροκίνητη ρύθμιση του χρόνου 136 επιτάχυνσης/επιβράδυνσης 5.2Αύξηση αρχικής ροπής Καθορίστε την επιλογή λειτουργίας, χρησιμοποιώντας 138 παραμέτρους. 5.4 Επιλογή μεθόδου λειτουργίας Ρύθμιση των οργάνων μέτρησης Ρύθμιση προκαθορισμένων τιμών Επιλογή Ορθής/ Ανάστροφης κίνησης (Από το πάνελ του 144 αντιστροφέα) 5.8 Μέγιστη συχνότητα Μέγιστο όριο και ελάχιστο όριο συχνοτήτων Βασική Συχνότητα Επιλογή μεθόδου ελέγχου Χειροκίνητη ρύθμιση ροπής- Αύξηση της ρύθμισης της ροπής 151 στις χαμηλές στροφές 5.13Ρύθμιση του ηλεκτρονικού θερμικού Λειτουργία προκαθορισμένων ταχυτήτων Εκτεταμένες παράμετροι Παράμετροι εισόδου εξόδου Σήμα χαμηλής ταχύτητας Προσδιορισμός του σήματος εξόδου της συχνότητας Προσδιορισμός του σήματος εξόδου της ρυθμισμένης 158 συχνότητα 6.2Επιλογή σήματος εισόδου Επιλογή προτεραιότητας (και οι δύο F-CC,R-CC είναι ON) Αλλάζοντας την λειτουργία των τερματικών VIA και VIB Επιλογή λειτουργία τερματικού Διατηρώντας μια λειτουργία ενός τερματικού εισόδου πάντα 161 ενεργή (ON) Τροποποίηση λειτουργιών τερματικών εισόδου Τροποποίηση λειτουργιών τερματικών εξόδου Συγκρίνοντας τις τιμές των εντολών συχνότητα Βασικές παράμετροι Εναλλαγή των χαρακτηριστικών του κινητήρα μέσα από τα 167 τερματικά εισόδου 6.5 Προτεραιότητα επιλογής συχνότητας Χρησιμοποιώντας μια εντολή συχνότητα ανάλογα με την 168 περίσταση Σελίδα 5

6 6.5.2 Ρυθμίζοντας τα χαρακτηρίστηκα της συχνότητας Ρυθμίζοντας την συχνότητα με την είσοδο από εξωτερική 171 σύνδεση 6.6 Συχνότητα λειτουργίας Αρχική συχνότητα Run/Stop έλεγχος με την ρύθμιση συχνότητας μέσω 173 σημάτων 6.7 Πέδηση DC Πέδηση DC Καθορισμός ελέγχου άξονα κινητήρα Αυτόματη ακινητοποίηση σε περίπτωση συνεχόμενης λειτουργίας 175 κάτω από το όριο Αυτόματη ακινητοποίηση σε περίπτωση συνεχόμενης 175 λειτουργίας κάτω από το όριο. 6.9 Κατάσταση λειτουργίας αργής περιστροφής Συχνότητα αναπήδησης συντονισμένες συχνότητες αναπήδησης Προκαθορισμένες ταχύτητες λειτουργίας συχνότητας Προκαθορισμένες ταχύτητες λειτουργίας συχνότητας από έως Έλεγχος ταχύτητας εκκίνησης Μεταφορά συχνότητας PWM Ενδυνάμωση λιγότερων λαθών Αυτόματη επανεκκίνηση (επανεκκίνηση του κινητήρα) Αναπαραγωγή μεταφοράς ενέργειας μέσω ελέγχου/ 182 ακινητοποίηση επιβράδυνσης Λειτουργία επανάληψης Δυναμικό φρενάρισμα Για την απότομη ακινητοποίηση 185 του κινητήρα Αποφεύγοντας την διακοπή λόγο υπέρτασης Ρύθμιση εξωτερικής τάσης/διόρθωση τροφοδοσίας τάσης Εξασθένηση ελέγχου Λειτουργίες ρύθμισης φρεναρίσματος Κάνοντας έλεγχο PID Ορίζοντας τις σταθερές του κινητήρα Πρότυπα επιτάχυνσης/επιβράδυνσης 2 και Επιλέγοντας το πρότυπο επιτάχυνσης/επιβράδυνσης Επιλέγοντας το πρότυπο επιτάχυνσης/επιβράδυνσης Λειτουργίες προστασίας Ρύθμιση της ηλεκτρονικής θερμικής προστασίας του 203 κινητήρα Ρύθμιση του ρεύματος ακινητοποίησης Συγκράτηση διακοπής του αντιστροφέα Αναγκαστική ακινητοποίηση Εντοπισμός αστοχίας στην φάση εξόδου Εντοπισμός αστοχίας φάσης εισόδου Κατάσταση ελέγχου για μικρό ρεύμα 208 Σελίδα 6

7 Ανίχνευση της εξόδου βραχυκυκλώματος Διακοπή από την υπερβολική ροπή Συνολικός χρόνος ρύθμισης λειτουργίας 210 συναγερμο Διακοπή υπότασης Διακοπή στα VI/II χαμηλά επίπεδα εισόδου Υπολογισμός για την διάρκεια ζωής συναγερμού Ρύθμιση παραμέτρων Αλληλουχία παλμών εξόδου για μετρητή Βαθμονόμηση των αναλογικών εξόδων Λειτουργία των παραμέτρων του πίνακα Απαγόρευση των βασικών λειτουργιών και ρυθμίσεις 214 παραμέτρων Αλλαγή της μονάδας οθόνης σε A/V/min Εμφανίζοντας την ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα ή 216 την ταχύτητα γραμμής Αλλάζοντας τα βήματα κατά την οποία η τιμή που 217 εμφανίζεται αλλάζει Αλλαγή του αντικειμένου που εμφανίζεται από 218 προεπιλογή Ακυρώνοντας την εντολή λειτουργίας Επιλογή του προτύπου ακινητοποίησης του πίνακα 220 λειτουργίας 6.22 Λειτουργία επικοινωνίας (κοινή σειρά) Ρύθμιση των κοινών λειτουργιών Χρησιμοποιώντας τα RS232C/RS Παράμετροι για επιλογή Κινητήρες μόνιμου μαγνήτη Εφαρμοσμένη λειτουργία Ρυθμίζοντας την συχνότητα λειτουργίας Ρύθμιση του τρόπου λειτουργίας 231 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 235 Σελίδα 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΣΥΓΧΡΩΝΟΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Σελίδα 8

9 1.1 Οι επαγωγικοί κινητήρες Ο τριφασικός κινητήρας επαγωγής ονομάζεται και ασύγχρονος κινητήρας επειδή λειτουργεί με ταχύτητα διαφορετική από την σύγχρονη. Ο λόγος που η μηχανή έχει αυτή την ονομασία οφείλεται στο γεγονός ότι σε μία επαγωγική μηχανή η τάση στο δρομέα ουσιαστικά επάγεται στα τυλίγματα του αντί να προσφέρεται σ αυτό σε κάποια ηλεκτρική σύνδεση. Η βασική διαφορά ενός επαγωγικού κινητήρα είναι ότι για να κινηθεί δεν είναι απαραίτητο να τροφοδοτείται με συνεχές ρεύμα διέγερσης. Αν και η επαγωγική μηχανή μπορεί να λειτουργεί τόσο ως γεννήτρια, όσο και ως κινητήρας, τα μειονεκτήματα στην περίπτωση που λειτουργεί ως γεννήτρια είναι πάρα πολλά και έτσι σπάνια χρησιμοποιείται μ αυτόν τον τρόπο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα όλες οι επαγωγικές μηχανές να αναφέρονται ως επαγωγικοί κινητήρες. 1.2Δομή ηλεκτρικών μηχανών επαγωγής Μία ηλεκτρική μηχανή επαγωγής αποτελείται ουσιαστικά από ένα σταθερό μέρος, τον στάτη, ο οποίος φέρει στις αυλακώσεις του ένα μονοφασικό διφασικό ή τριφασικό τύλιγμα, και ένα στρεφόμενο μέρος στον δρομέα. Υπάρχουν δύο τύποι δρομέων που τοποθετούνται στο εσωτερικό του στάτη ενός επαγωγικού κινητήρα. Ο ένας ονομάζεται βραχυκυκλωμένου κλωβού(squirrel-cage motor) και ο άλλος δακτυλιοφόρος δρομέας (wound rotor). Ο δρομέας βραχυκυκλωμένου κλωβού, σχήμα 1.2, αποτελείται από μια σειρά αγώγιμων ράβδων που είναι τοποθετημένες σε αυλάκια της επιφάνειας του δρομέα και βραχυκυκλωμένες στα δύο άκρα τους μέσω μεγάλων δακτυλίων βραχυκύκλωσης (shorting rings). Ο άλλος τύπους δρομέα είναι ο δακτυλιοφόρος δρομέας, σχήμα 1.3, που διαθέτει ολοκληρωμένο τριφασικό τύλιγμα, το οποίο είναι τοποθετημένο, ώστε να αποτελεί το κατοπτρικό είδωλο του τυλίγματος του στάτη. Οι τρείς φάσεις ενός τέτοιου τυλίγματος συνδέονται συνήθως σε αστέρα, ενώ τα άκρα των αγωγών συνδέονται σε δακτύλιους. Οι αγωγοί του δρομέα βραχυκυκλώνονται μέσω ψηκτρών που εφάπτονται στους δακτυλίους. Έτσι τα ρεύματα στο δακτυλιοφόρο δρομέα ενός επαγωγικού κινητήρα μπορούν να μετρηθούν στις ψήκτρες και ακόμη είναι δυνατή η σύνδεση εξωτερικών αντιστάσεων στο κύκλωμα της διέγερσης. Η τελευταία δυνατότητα δίνει το πλεονέκτημα ρύθμισης της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας ενός επαγωγικού κινητήρα δακτυλιοφόρου δρομέα. Όταν το τύλιγμα του στάτη του κινητήρα τροφοδοτείται από συμμετρική πηγή θα δημιουργηθεί στο διάκενο μαγνητικό πεδίο που στρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα. Το στρεφόμενο πεδίο του διακένου επάγει τάσεις στα τυλίγματα του δρομέα το οποίο αποτελείται από κλειστά κυκλώματα. Οι τάσεις αυτές έχουν σαν αποτέλεσμα την ροή ρευμάτων στα τυλίγματα του δρομέα και την δημιουργία κύματος ΜΕΔ το οποίο στρέφεται ως προς τον στάτη με την σύγχρονη ταχύτητα. Η αλληλεπίδραση των δύο πεδίων στάτη και δρομέα ή του συνισταμένου πεδίου του διακένου και του πεδίου του δρομέα προκαλεί την ροπή της μηχανικής επαγωγής. Η πολυφασική μηχανή επαγωγής, όταν ο δρομέας μένει ακίνητος, μπορεί να θεωρηθεί σαν μετασχηματιστής στον οποίο το παλλόμενο πεδίο έχει αντικατασταθεί από στρεφόμενο πεδίο. Η μόνη διαφορά είναι η ύπαρξη του διακένου στη μηχανή επαγωγής η οποία γι αυτό απαιτεί πολύ μεγαλύτερο ρεύμα διεγέρσεως που φτάνει το 40% του ονομαστικού ρεύματος αυτής. Για τον, κατά τον δυνατό, περιορισμό της συνισταμένης ΜΕΔ του διακένου που είναι αναγκαία για το πεδίο του διακένου λαμβάνονται κατασκευαστικά μέτρα ως εξής: Πρώτο, οι αυλακώσεις του Σελίδα 9

10 στάτη διαμορφώνονται μισόκλειστε ενώ του δρομέα μισόκλειστες ή τελείως κλειστές. Δεύτερο το διάκενο μεταξύ του στάτη και του δρομέα γίνεται μικρό. Πιο σπάνια χρησιμοποιούνται οι ανοικτοί αύλακες. Από απόψεως κατασκευής του τυλίγματος οι ανοικτές αυλακώσεις είναι πιο άνετες. Γι αυτό χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο μισόκλειστες αυλακώσεις διότι οι ανοικτές παρουσιάζουν πολλά μειονεκτήματα. Επειδή το διάκενο αυτούς μηχανές επαγωγής είναι μικρό, οι ανοικτές αυλακώσεις θα απαιτούσαν ένα υψηλό ρεύμα μαγνητίσεως. Αυτούς προκαλούνται ισχυρές διακυμάνσεις του πεδίου του στάτη (αρμονικές χώρου) οι οποίες έχουν ως αποτέλεσμα μεγάλες απώλειες σιδήρου στον δρομέα ιδιαίτερα με τύλιγμα κλωβού. Τέλος παράγονται ανεπιθύμητες αρμονικές ροπές. Για αυτούς λόγους αυτούς ανοικτές αυλακώσεις στον στάτη χρησιμοποιούνται μόνο σε μηχανές επαγωγής υψηλής τάσεως. Σχήμα 1.1. Μορφές αυλακιών α) Στάτη, β) Δρομέα Σελίδα 10

11 Σχήμα 1.2. Κινητήρας Βραχυκυκλωμένου κλωβού. Σχήμα 1.3. Κινητήρας με δακτυλιοφόρο δρομέα Ο πυρήνας του στάτη συντίθεται από ελάσματα χάλυβα πάχους συνήθως 0,3 εώς 0,6 mm που φέρουν μόνωση από επικάλυψη με βερνίκι ή με ένα οξείδιο. Τα ελάσματα συσφίγγονται με φλάντσες. Με όμοια ελάσματα κατασκευάζεται και το σώμα του δρομέα. Λόγω της χαμηλής Σελίδα 11

12 συχνότητας στον δρομέα μπορεί να χρησιμοποιηθούν παχύτερα ελάσματα χωρίς υπερβολική αύξηση των απωλειών σιδήρου. Τα τυλίγματα του στάτη εισάγονται στις αυλακώσεις είτε ως τυλιγμένα πηνία είτε τυλίγονται μέσα στις αύλακες είτε ως προκατασκευασμένα πηνία. Τα τυλιγμένα πηνία χρησιμοποιούνται για μηχανές μικρής ή πολύ μικρής ισχύος και για στρογγυλούς αγωγούς διαμέτρου μέχρι 2,5mm περίπου. Τα πηνία τυλίγονται έξω από την μηχανή σε καλούπια και μετά εισάγονται στις μισόκλειστες αυλακώσεις από τη σχισμή τους. Στην δεύτερη περίπτωση τα πηνία τυλίγονται μέσα στις μισόκλειστες αυλακώσεις πάλι από την σχισμή αφού προηγουμένως τοποθετηθεί σε αυτές η μόνωση αύλακος. Τέλος, τα προκατασκευασμένα και μονωμένα πηνία χρησιμοποιούνται για μηχανές υψηλής τάσεως οι οποίες έχουν ανοικτές αυλακώσεις. Εφ όσον οι αυλακώσεις είναι μισόκλειστες τότε τα πηνία προκατασκευάζονται μονωμένα αλλά χωρίς την μία κεφαλή (ακραία σύνδεση). Αφού το πηνίο αυτό τοποθετηθεί στη θέση του η κεφαλή που λείπει συγκολλείται στη θέση της. Σχήμα 1.4. Συμβολικά παράσταση κινητήρων επαγωγής: (α) δρομέας με τύλιγμα, (β) τυλιγμένος δρομέας Όπως γνωρίζουμε κατασκευάζονται δύο τύποι δρομέων (α) με τύλιγμα κλωβού ή βραχυκυκλωμένου δρομέα και (β) με τυλιγμένο δρομέα ή με δακτυλίους. Η συμβολική παράσταση των δρομέων αυτών φαίνεται στο σχήμα 1.4. Μία Τρίτη κατασκευή του δρομέα είναι (γ) ο δρομέας χωρίς αυλακώσεις ο οποίος χρησιμοποιείται για κινητήρες μεγάλης ταχύτητας σε συστήματα κινήσεως, ή για κινητήρες μικρής ισχύος στα συστήματα αυτομάτου ελέγχου. Η δομή των κινητήρων επαγωγής με δρομείς τύπου (α) και (β) φαίνονται στο σχήμα 1.5 και 1.6. Στα σχήματα αυτά οι αριθμοί παριστούν κύρια μέρη των κινητήρων επαγωγής ως εξής: 1) Ο σίδηρος του στάτη Σελίδα 12

13 2) Τα ακραία τυλίγματα του στατη 3) Ο σίδηρος του δρομέα 4) Το τύλιγμα του δρομέα: (α) τύλιγμα κλωβού, (β) κανονικό τύλιγμα 5) Ο άξονας 6) Το κέλυφος 7) Οι δακτύλιοι για κινητήρες με δακτυλίους Σχήμα 1.5. Διαμήκης τομή κινητήρα επαγωγής με τύλιγμα κλωβού Σελίδα 13

14 Σχήμα 1.6. Διαμήκης τομή κινητήρα επαγωγής με τυλιγμένο δρομέα. Οι μηχανές επαγωγής μπορούν να λειτουργήσουν τόσο σαν κινητήρες όσο και σαν γεννήτριες. Σαν γεννήτριες όμως σπανίως χρησιμοποιούνται για οικονομικούς λόγους. 1.3 Τυλίγματα δρομέα Οι τρείς τύποι τυλιγμάτων δρομέα που αναφέραμε πιο πάνω περιγράφονται εκτενέστερα παρακάτω. α) Τύλιγμα κλωβού Αποτελεί το απλούστερο τύλιγμα για τον δρομέα ενός κινητήρα επαγωγής. Το τύλιγμα αποτελείται από αριθμό ράβδων από αλουμίνιο ή χαλκό κατά την διεύθυνση της γεννήτριας ή με κάποια λοξότητα, οι οποίες βραχυκυκλώνονται στα δύο άκρα με δακτυλίους από το ίδιο υλικό Σχήμα 1.7. Ο κλωβός από αλουμίνιο κατασκευάζεται με χύτευση. Ο κλωβός από χαλκό συντίθεται από τις ράβδους, που στην περίπτωση αυτή μπορεί να είναι μονωμένοι και τους δακτυλίους. Σχήμα 1.7. Τύλιγμα Κλωβού. Σελίδα 14

15 Το τύλιγμα του κλωβού με S 2 ράβδους μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα τύλιγμα με S 2 φάσεις σε μια ράβδο ανά φάση Σχήμα 1.7. Έτσι οι S 2 φάσεις συνδέονται κατ αστέρα με τον ένα δακτύλιο ενώ με τον άλλον δακτύλιο βραχυκυκλώνονται. Μία άλλη θεώρηση του τυλίγματος κλωβού είναι ότι S2 έχει φάσεις όπου p ο αριθμός πόλων του συνεργαζόμενου στάτη. Κάθε φάση αποτελείται από p συγκεντρωμένα πηνία ενός ελίγματος και με βήμα β=180 0 ηλεκτρικές μοίρες, ενώ κάθε πηνίο είναι βραχυκυκλωμένο. Όλα τα πηνία του τυλίγματος κλωβού βραχυκυκλώνονται στα δύο ακραία τμήματα τους με τους δακτυλίους. Ένα τύλιγμα κλωβού μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε κινητήρα με οποιοδήποτε αριθμό πόλων. Για την βελτίωση των συνθηκών εκκινήσεως το τύλιγμα κλωβού κατασκευάζεται με υψηλές και στενές ράβδους ή με διπλό κλωβό. β) Τύλιγμα δρομέα με δακτυλίους Τυλιγμένοι δρομείς για κινητήρες μέχρι 10 kw εφοδιάζονται με συμμετρικά τριφασικά τυλίγματα όπως αυτά που χρησιμοποιούνται στον στάτη. Για δρομείς κινητήρων μέσης ισχύος χρησιμοποιούνται σχεδόν πάντοτε τυλίγματα με δύο στρώματα με δύο πλευρές πηνίου σε κάθε αύλακα και με ακέραιο ή κλασματικό αριθμό αυλάκωνα να πολικό βήμα και φάση q. Η σύνδεση των τριών φάσεων του δρομέα γίνεται συνήθως κατ αστέρα. Ο δρομέας με δακτυλίους συγκρινόμενος με τον δρομέα κλωβού είναι πιο ακριβός διότι κατ αρχήν απαιτεί δακτυλίους, ψήκτρες και αντιστάσεις εκκινήσεως. Πλην αυτών συχνά προβλέπονται διατάξεις οι οποίες επιτρέπουν μια ανύψωση των ψηκτρών και βραχυκύκλωση των δακτυλίων μετά από την επίτευξη της εκκινήσεως. Επιπλέον το τύλιγμα κλωβού έχει λιγότερο αγώγιμο υλικό από το τύλιγμα δρομέα με δακτυλίου για την ισχύ αυτή. γ) Δρομείς χωρίς αυλακώσεις Οι δρομείς αυτοί κατασκευάζονται συνήθως από ολόσωμο σίδηρο όπου επάγονται δινορρεύματα ώστε να προκύψει χρήσιμη ροπή. Με αποτέλεσμα ο βαθμός αποδόσεως, ο συντελεστής ισχύος και η ικανότητα υπερφορτίσεως ενός τέτοιου κινητήρα να μην είναι ευνοϊκοί. Οι κινητήρες με ολόσωμους δρομείς χρησιμοποιούνται για συστήματα κινήσεως με υψηλό αριθμό στροφών ανά λεπτό επειδή έχουν μεγάλη μηχανική αντοχή. Αναπτύσσουν σχετικά μεγάλη ροπή εκκινήσεως και μικρό ρεύμα εκκινήσεως. Για την βελτίωση των ιδιοτήτων τους ενίοτε κατασκευάζεται ο δρομέα από στρώματα κατάλληλων υλικών. Η απλούστερη κατασκευή αυτού του τύπου είναι η τοποθέτηση φύλλου χαλκού επί της κυλινδρικής επιφάνειας του ολόσωμου σιδήρου Τέλος οι κινητήρες πολύ μικρής ισχύος για το σύστημα αυτομάτου ελέγχου έχουν τον σίδηρο στο δρομέα ακίνητο ενώ το στρεφόμενο μέρος του δρομέα κατασκευάζεται από αλουμίνιο, έχει την μορφή κυπέλου με ένα μόνο έδρανο. Το κύπελλο περιβάλλει το σιδερένιο ακίνητο μέρος του δρομέα ενώ ο στάτης από σίδερο περιβάλλει το κύπελλο. 1.4 Κατασκευαστικές κλάσεις κινητήρων Οι κατασκευαστές προσπαθούν να μεταβάλλουν την αντίσταση και την αντίδραση των τυλιγμάτων του δρομέα μεταβάλλοντας το μέγεθος, την μορφή και το βάθος των αυλακιών του. Έτσι επιτυγχάνουν μεγάλη ροπή εκκίνησης και μικρό ρεύμα εκκίνησης του κινητήρα. Αυτά είναι απαραίτητα για την ομαλή εκκίνηση του και την ανεπιθύμητη πτώση τάσης του δικτύου, που προκαλεί ταλαντώσεις στην λειτουργία διπλανών συσκευών. Έχει γίνει διαχωρισμός των κινητήρων σε τέσσερις κλάσεις ανάλογα με την συμπεριφορά τους κατά την εκκίνηση και την κανονική λειτουργία. (Σχήμα 1.8) Σελίδα 15

16 Σχήμα 1.8. Χαρακτηριστικές ροπής-ταχύτητας για A,B,C,D κλάση κινητήρων Κλάση Α: Κανονική ροπή εκκίνησης και κανονικό ρεύμα εκκίνησης. Έχουν τυλίγματα απλού κλωβού και διακρίνονται για την καλή επίδοση λειτουργίας σε βάρος της εκκίνησης. Η μέγιστη ροπή είναι μεγαλύτερη του 2,5*Τ ον και σε ταχύτητα πάνω από 0,8*n s που σημαίνει ολίσθηση μικρότερη του 0,2. Το ρεύμα εκκίνηση είναι μεγάλο ίσο με 5/8*Ι ον. Χρησιμοποιούνται για κίνηση μηχανημάτων σταθερής ταχύτητας χωρίς μεγάλη ροπή εκκίνησης, όπως εργαλειομηχανές, αντλίες, ανεμιστήρες. Κλάση Β: Κανονική ροπή εκκίνησης ίδια με την κλάση Α, μικρή ολίσθηση και ρεύμα εκκίνησης το 75% της κλάσης Α. Το ρεύμα εκκίνησης μειώθηκε με σχεδιασμό τυλίγματος υψηλής αντίδρασης σκέδασης ενώ η ροπή εκκίνησης είναι ίδια με την κλάση Α με κατασκευή όμως διπλού κλωβού ή κλωβού ή κλωβού με βαθειά αυλάκια. (Σχήμα 1.9) Οι εφαρμογές τους είναι ίδιες με την κλάση Α και έχουν αντικαταστήσει στην σύγχρονη τεχνολογία τους κινητήρες κλάσης Α, λόγω του χαμηλότερου ρεύματος εκκίνησης. Σχήμα 1.9. Τύποι αυλακιών δρομέα. Κλάση C: Έχουν τύλιγμα δρομέα απλού κλωβού μεγαλύτερης αντίστασης από την Α και την Β κλάση. Αναπτύσσουν μεγαλύτερη ροπή εκκίνησης, χρειάζονται μικρότερο ρεύμα εκκίνησης, έχουν μικρότερο βαθμό απόδοσης και μεγαλύτερη ολίσθηση από τις δύο προηγούμενες κλάσεις. Έχουν μεγαλύτερο κόστος και χρησιμοποιούνται σε φορτία που χρειάζονται μεγάλη ροπή εκκίνησης όπως συμπιεστές, μεταφορικές ταινίες, ισχύος 10PS μέχρι 300PS. Σελίδα 16

17 Κλάση D: Έχουν τύλιγμα απλού κλωβού με ράβδους από ορείχαλκο, μικρότερης διατομής για να παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντίσταση. Αναπτύσσουν πολύ μεγάλη ροπή εκκίνησης με χαμηλό ρεύμα εκκίνησης. Η μέγιστη ροπή ξεπερνά την τριπλάσια της ονομαστικής και επιτυγχάνεται σε χαμηλές ταχύτητες με ολίσθηση 0,5 έως 0,11 με χαμηλό βαθμό απόδοσης. Χρησιμοποιούνται για κίνηση διακοπτόμενων φορτίων που χρειάζονται μεγάλη επιτάχυνση και για κρουστικά φορτία όπως πρέσες, διατρητικά μηχανήματα, ψαλίδια και μηχανήματα με σφόνδυλο. 1.5 Ισοδύναμο κύκλωμα Η λειτουργία του κινητήρα βασίζεται στις τάσεις και τα ρεύματα που παράγονται εξ επαγωγής στο δρομέα και οφείλονται στο μαγνητικό πεδίο του στάτη. Επειδή, κατά την παραγωγή των τάσεων και τον ρευμάτων ο επαγωγικός κινητήρας. Λειτουργεί εντελώς όμοια με έναν μετασχηματιστή, το ισοδύναμο κύκλωμα του κινητήρα θα μοιάζει αρκετά με αυτό του μετασχηματιστή. Ο επαγωγικός κινητήρας ονομάζεται και μηχανή διέγερσης επειδή τροφοδοτείται με ισχύ μόνο το κύκλωμα του στάτη του. Επειδή ο επαγωγικός κινητήρας δεν διαθέτει ξεχωριστό κύκλωμα διέγερσης, στο ισοδύναμο κύκλωμα του δεν υπάρχει εσωτερική πηγή τάσης, όμοια με την εσωτερική τάση των σύγχρονων μηχανών. Το ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα είναι δυνατό να εξαχθεί, αν είναι γνωστή η λειτουργία των μετασχηματιστών και οι κανόνες που διέπουν τη μεταβολή της συχνότητας στο δρομέα με την ταχύτητας περιστροφής ενός επαγωγικού κινητήρα. Το ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα δίνεται στο παρακάτω σχήμα: V 1 Ε 1 Ι 1 r 1 Χ 1 Ι φ Ι π Ι m Σχήμα 1.10 Τα μεγέθη που παριστάνονται στο ισοδύναμο κύκλωμα είναι τα εξής: τάση ακροδεκτών στάτη αντι ΗΕΔ που αναπτύσσεται από τη συνισταμένη ροή διακένου ρεύμα στάτη πραγματική αντίσταση στάτη αντίδραση σκέδασης στάτη συνιστώσα ρεύματος διέγερσης συνιστώσα απωλειών πυρήνα συνιστώσα μαγνήτισης g m αγωγιμότητα απωλειών πυρήνα b m μαγνητίζουσα αγωγιμότητα Ι 2 συνιστώσα φορτίου Σελίδα 17

18 Χ 2 αντίδραση σκεδάσεως δρομέα ανοιγμένοι στη συχνότητα στάτη r 2 /s ανακλώμενη αντίσταση, συνδυασμένη επίδραση του φορτίου στον άξονα και της αντιστάσεως του δρομέα. Ισχύει η σχέση: V E I r jx Επισημαίνεται ότι όταν τα ρεύματα και οι τάσεις του δρομέα ανακλώνται στο στάτη,η συχνότητα τους μετατρέπεται σε συχνότητα στάτη. Όλα τα ηλεκτρικά φαινόμενα του δρομέα, όταν παρατηρούνται στο στάτη, γίνονται φαινόμενα συχνότητας στάτη, διότι το τύλιγμα του στάτη απλώς βλέπει κύματα ΜΕΔ και ροής να οδεύουν στη σύγχρονη ταχύτητα. 1.6 Τριφασικά ρεύματα Τα τριφασικά ρεύματα χρησιμοποιούνται στις εγκαταστάσεις και στα αυτοκίνητα, γιατί οι τριφασικές ηλεκτρικές μηχανές έχουν μεγάλη συγκέντρωση ισχύος, παρουσιάζουν λιγότερες βλάβες από τις μονοφασικές και χρησιμοποιούν αγωγούς μικρότερης διατομής, Σχήμα Τριφασικό σύστημα. Με την περιστροφή του μαγνήτη του σχήματος 1.11 τα τυλίγματα των τριών φάσεων που σχηματίζουν γωνίες 120 0, παράγονται, λόγω φαινομένου επαγωγής, τρεις τάσεις U AN,U ΒΝ,U ΓΝ. Οι τάσεις αυτές λόγω συμμετρίας, είναι ίσες αλλά δεν είναι συμφασικές, παρουσιάζουν μεταξύ τους διαφορά φάσης όπως φαίνεται και στα σχήματα 1.12 (α) και (β). Σελίδα 18

19 Σχήμα (α) Χρονική μεταβολή στιγμιαίων τιμών τάσεων, (β) Διανυσματικό διάγραμμα μέγιστων ρευμάτων. 1.7 Πολικά-φασικά μεγέθη Κάθε τριφασική ηλεκτρική μηχανή έχει τρείς φάσεις (τυλίγματα) που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα Σχήμα Άκρα τριφασικής μηχανής. Τα άκρα U,V,X χρησιμοποιούνται για να συνδέονται στο τριφασικό δίκτυο τροφοδοσίας R,T,Mp (παλιός συμβολισμός) L 1,L 2,L 3,N (νέος συμβολισμός) και να δίνουν ή να παίρνουν ισχύ (γεννήτρια, κινητήρας) και τα X,Y,Z για να δημιουργούν αλληλένδετο τριφασικό σύστημα. Υπάρχουν δύο τρόποι για να συνδεθούν οι τρείς φάσεις: Σύνδεση σε αστέρα (Υ) Ενώνοντας με χάλκινα λαμάκια τους ακροδέκτες X,Y,Z της μηχανής, συνδέουμε τα τυλίγματα σε αστέρα Υ, όπως φαίνεται και στο σχήμα Σχήμα Συνδεσμολογία αστέρα. Σελίδα 19

20 Η τάσης τα άκρα μίας φάσης λέγεται φασική τάση και η τάση μεταξύ δύο γραμμών τροφοδοσίας, πολική τάση. Στη συνδεσμολογία αστέρα παίρνουμε τυχαία μια φάση, την 1 η φάση, παρατηρούμε ότι η φασική τάση είναι η τάση U UX = U RN. Από την τριγωνομετρική ανάλυση του σχήματος 1.15 προκύπτει ότι URS 3URN' Δηλαδή: U ή 3U ή και σε συντομία U 3U Σχήμα Πολικά φασικά μεγέθη. Το ρεύμα που παρέχεται στην 1 η φάση από το δίκτυο είναι Ι R. Παρατηρώντας το σχήμα 1.14 προκύπτει I R =Ι Φ1 Γενικεύοντας μπορούμε να γράψουμε Ι φασικό =Ι πολικό και σε συντομία Ι φ =Ι π Σύνδεση σε τρίγωνο (Δ) Ενώνοντας στη συνέχεια τους ακροδέκτες U με Ζ, V με Χ και W με Υ συνδέουμε, τα τυλίγματα σε τρίγωνο (Δ) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Σχήμα Συνδεσμολογία τριγώνου. Στην συνδεσμολογία τριγώνου η φασική τάση U UX = U RS δηλαδή U φ =U π. Από την τριγωνομετρική ανάλυση των ρευμάτων προκύπτει: I 3 Ανεξάρτητα από τη συνδεσμολογία η πραγματική ισχύς που απορροφά ο κινητήρας από το δίκτυο είναι: P (σε W). 3U Σελίδα 20

21 1.8 Στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο Ο στάτης κάθε σύγχρονου τριφασικού κινητήρα αποτελείται από τρία τυλίγματα (Α,Β,Γ) που σχηματίζουν γωνίες μεταξύ τους, όπως φαίνεται στο σχήμα Όταν εφαρμοσθεί εναλλασσόμενη τάση στο στάτη, έχουμε ροή ρεύματος μέσα από τα πηνία. Η μαγνητική ροή εξαρτάται από τη φορά του ρεύματος. Σχήμα Τριφασικό τύλιγμα στάτη. Αν υποθέσουμε ότι η θετική φορά ρεύματος δημιουργεί στα πηνία Α 1,Β 1,Γ 1 Βόρειο μαγνητικό πόλο (Β) και στα A 2,B 2,Γ 2 Νότιο μαγνητικό πόλο (Ν), καταλήγουμε στον πίνακα: Πίνακας 1 Τα τρία τυλίγματα του στάτη τροφοδοτούνται με τριφασικά ρεύματα. Για να γίνει κατανοητή η δημιουργία του μαγνητικού πεδίου επιλέγουμε τη χρονική στιγμή μηδέν (t=0). Το ρεύμα στο πηνίο Α είναι μηδέν, στο Β είναι αρνητικό και στο Γ θετικό. Με βάση τον προηγούμενο πίνακα τα Β 1 και Γ 2 είναι Νότιοι πόλοι και τα Β 2 και Γ 1 Βόρειοι πόλοι. Η δημιουργούμενη συνολική μαγνητική ροή φαίνεται στο σχήμα Σελίδα 21

22 Σχήμα Δημιουργία μαγνητικής ροής. Αν με τον ίδιο τρόπο εξετάσουμε το δημιουργούμενο μαγνητικό πεδίο για τριφασικό σύστημα παροχής και για χρόνου που αντιστοιχούν σε γωνίες 60 o, όταν το ρεύμα συμπληρώσει φάση 360 0, ο μαγνητικό πεδίο έχει περιστραφεί αντίστοιχα κατά Σχήμα Στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο. Σελίδα 22

23 1.9 Βασικές Έννοιες στους επαγωγικούς κινητήρες Στον στάτη της μηχανής εφαρμόζεται τριφασικό σύστημα τάσεων με αποτέλεσμα οι αγωγοί του στάτη να διαρρέονται από τριφασικό σύστημα τάσεων με αποτέλεσμα οι αγωγοί του στάτη να διαρρέονται από τριφασικό σύστημα ρευμάτων. Αυτά τα ρεύματα παράγουν το πεδίο του στάτη που περιγράφεται με ανθωρολογιακή φορά και με ταχύτητα: 120 f e n 1 Όπου είναι η συχνότητα του συστήματος σε Hz και ο P ο αριθμός των πόλων της μηχανής. Το μαγνητικό πεδίο καθώς διέρχεται πάνω από τους αγωγούς του δρομέα επάγει κάποια τάση στα άκρα τους. Η τάση εξ επαγωγής στα άκρα ενός συγκεκριμένου αγωγού του δρομέα δίνονται από την εξίσωση p Όπου V= η σχετική ταχύτητα των αγωγών του δρομέα ως προς το μαγνητικό πεδίο Β= η μαγνητική επαγωγή του πεδίου στο στητή Ι= το μήκος του αγωγού του δρομέα 1.10 Η έννοια της ολίσθησης του δρομέα Η τάση που επάγετε σε κάποιον από τους αγωγούς του δρομέα ενός επαγωγικού κινητήρα εξαρτάται από τη σχετική κίνηση του δρομέα ως προς τα μαγνητικά πεδία. Όμως, επειδή η συμπεριφορά ενός επαγωγικού κινητήρα εξαρτάται βασικά από τις τάσεις και τα ρεύματα στο δρομέα, είναι λογικό να γίνετε συχνά λόγος για τη παραπάνω σχετική ταχύτητα. Δυο είναι συνήθως τα μεγέθη που περιγράφουν τη σχετική κίνηση του δρομέα ως προς τα μαγνητικά πεδία. Το πρώτο από αυτό είναι η ταχύτητα ολίσθησης (slip speed), που ορίζετε ως η διάφορα της ταχύτητας του δρομέα από τη σύγχρονη ταχύτητα n s lip n sync n m Όπου = η ταχύτητα ολίσθησης της μηχανής. η ταχύτητα των μαγνητικών πεδίων = η μηχανική ταχύτητα του άξονα της μηχανής Το δεύτερο μέγεθος με το όποιο εκφράζετε η σχετική κίνηση είναι η ολίσθηση (slip) και ουσιαστικά πρόκειται για τη σχετική ταχύτητα ολίσθησης εκφρασμένη σε εκατοστιαία η σε ανά μονάδα (per-unit)βάση. Έτσι η ολίσθηση ορίζετε από τη σχέση n slip s *100% n sync n sync nm s (*100%) n sync 1.11 Η ηλεκτρική συχνότητα στο δρομέα Η επαγωγική μηχανή λειτούργει με τάσεις και ρεύματα εξ επαγωγής στο δρομέα της και για αυτό το λόγο συχνά ονομάζετε στρεφόμενος μετασχηματιστής. Όπως ε ένα μετασχηματιστή το πρωτεύον τύλιγμα (του στάτη) επάγει κάποια τάση στο δευτερεύον τύλιγμα(του δρομεα). Αντίθετα, όμως, απ ότι συμβαίνει σε ένα μετασχηματιστή, η συχνότητα του δευτερευόντως δεν είναι απαραίτητα ίση με αυτή του πρωτεύοντος. Αν ο δρομέας της μηχανής είναι ακίνητος, τότε η συχνότητα του είναι ίση με τη συχνότητα του στητή. Όμως, αν ο δρομέας κινείται με τη σύγχρονη ταχύτητα, η συχνότητα της τάσης στο δρομέα θα είναι μηδενική. Όταν n m = 0 r/min, η συχνότητα στο δρομέα είναι f r =f e και η ολίσθηση s=1. Όταν n m =n sync η συχνότητα της τάσης στο δρομέα θα είναι f r =0 Hz και η ολίσθηση s=0. Για Σελίδα 23

24 κάθε άλλη ενδιάμεση τιμή της ταχύτητας του δρομέα η συχνότητα στο δρομέα είναι ανάλογη της διαφοράς της ταχύτητας του πεδίου του στάτη n sync με την ταχύτητα του δρομέα n m. Επειδή, η ολίσθηση ορίζεται από την εξίσωση nsync nm s 1.1 n sync Η συχνότητα στον δρομέα είναι δυνατό να γραφεί ως f r s fe 1.2 Οι διάφορες μορφές που μπορεί να πάρει η παραπάνω εξίσωση είναι μερικές φορές πολύ χρήσιμες. Μία από τι πιο συνηθισμένες εξισώσεις εξάγεται με αντικατάσταση της εξ.(1.1) στην εξ. (1.2) και κατόπιν με αντικατάσταση του παρανομαστή της εξίσωσης: n sync n m f r f e n Αλλά n sync 120f e /P, οπότε Έτσι, sync p F ( n n ) f 120 f r sync m e e p f n n 120 f r sy n c m e 1.12 Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας Η γενική εξίσωση για τη σχέση της επαγόμενης ροπής του κινητήρα με την ταχύτητα περιστροφής του, εξάγεται από το ισοδύναμο κύκλωμα και το διάγραμμα ροής ισχύος. Η σχέση αυτή είναι: 3V 2 2 TH ind s 2 R 2 sync R TH X TH X 2 T Η γραφική παράσταση ροπής ταχύτητας είναι: s R 2 Σχήμα 1.20 H παραπάνω χαρακτηριστική μπορεί να χωριστεί σε τρεις περιοχές: Σελίδα 24

25 Περιοχή χαμηλής ολίσθησης Εδώ παρατηρείται σχεδόν γραμμική αύξηση της ολίσθησης του κινητήρα καθώς το φορτίο αυξάνει, ενώ η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα μειώνεται σχεδόν γραμμικά με το φορτίο. Η αντίδραση του δρομέα είναι αμελητέα, ο συντελεστής ισχύος του δρομέα είναι ίσος περίπου με τη μονάδα και το ρεύμα δρομέα αυξάνεται γραμμικά με την ολίσθηση. Το τελικό εύρος της κανονικής ευσταθούς λειτουργίας ενός επαγωγικού κινητήρα περιλαμβάνεται σε αυτή την περιοχή γραμμικής και χαμηλής ολίσθησης. Στην κανονική λειτουργία ο επαγωγικός κινητήρας παρουσιάζει γραμμική πτώση της ταχύτητας του, από τη γενική εξίσωση προκύπτει ότι η ολίσθηση σε αυτή την περιοχή δίνεται από τη σχέση: T ind 2 3VTHs R sync Περιοχή μέτριας ολίσθησης Σε αυτή την περιοχή η συχνότητα του δρομέα έχει υψηλότερη τιμή από αυτή της προηγούμενης περιοχής. Το μέτρο της αντίδρασης δρομέα είναι ίδιας τάξης μεγέθους με την αντίσταση. Το ρεύμα δρομέα δεν αυξάνεται τόσο απότομα όπως πριν και ο συντελεστής ισχύος αρχίζει να μειώνεται. Επίσης εδώ παρατηρείται η μέγιστη ροπή του κινητήρα, η ροπή ανατροπής. Εντοπίζεται στο σημείο όπου για μια σημαντική αύξηση του φορτίου η αύξηση του ρεύματος εξουδετερώνεται από τη μείωση του συντελεστή ισχύος του δρομέα. Η ροπή αυτή είναι η μέγιστη επιτρεπτή και είναι αδύνατο να ξεπεραστεί, επίσης είναι δύο έως τρεις φορές μεγαλύτερη από την ονομαστική ροπή του κινητήρα κατά την πλήρη φόρτιση. Η ροπή αυτή υπολογίζεται και είναι: max 2 3VTH 2 R R X X 2 sync TH TH TH Περιοχή υψηλής ολίσθησης Η επαγόμενη ροπή μειώνεται με την αύξηση του φορτίου καθώς η αύξηση του ρεύματος στο δρομέα επικαλύπτεται από τη μείωση του συντελεστή ισχύος στο δρομέα. Επίσης σε αυτό το διάγραμμα παρατηρούνται και τα παρακάτω: Στη σύγχρονη ταχύτητα η επαγόμενη ροπή είναι μηδενική. Η ροπή εκκίνησης είναι λίγο μεγαλύτερη από τη ροπή πλήρους φόρτισης, πράγμα που κάνει τον κινητήρα να μπορεί να ξεκινήσει με οποιοδήποτε από τα φορτία που είναι ικανός να κινήσει στη λειτουργία υπό πλήρη ισχύ. Παρακάτω φαίνεται η χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας με διευρυμένη περιοχή λειτουργίας. Δηλαδή διακρίνεται η περιοχή πέδησης και η περιοχή επαγωγικής γεννήτριας. Σελίδα 25

26 Σχήμα 1.21 περιοχή πέδησης Σε αυτή την περιοχή η φορά περιστροφής του κινητήρα είναι αντίθετη από τη φορά περιστροφής των μαγνητικών πεδίων στο εσωτερικό του. Αποτέλεσμα αυτού είναι η επαγομένη ροπή να σταματήσει τον κινητήρα και να προσπαθήσει να τον περιστρέψει προς την αντίθετη φορά. Με αντιμετάθεση των συνδέσεων σε δύο από τις τρεις φάσεις του κινητήρα, αλλάζει η φορά περιστροφής των μαγνητικών πεδίων με αποτέλεσμα την ακαριαία πέδηση του κινητήρα. Η πέδηση ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους: I. Μηχανική πέδηση: Πραγματοποιείται μέσω ειδικών σιαγόνων που πιέζουν τον άξονα της μηχανής. Παρουσιάζουν συχνά φθορές και απαιτείται μεγάλος χρόνος πέδησης. II. Ελεύθερη πέδηση: Διακόπτεται η τάση τροφοδοσίας και ο κινητήρας σταματά μετά από αρκετό χρόνο όμως χωρίς καταπονήσεις. III. Ομαλή πέδηση: Διακόπτεται βαθμιαία η τάση τροφοδοσίας προς αποφυγή απότομης παύσης λειτουργίας της μηχανής (π.χ. σε αντλίες, μεταφορικές ταινίες, γερανούς). Η πραγματοποίηση της μεθόδου προϋποθέτει ύπαρξη ράμπας επιβράδυνσης που υπάρχει μόνο στους ηλεκτρονικούς εκκινητές. Η ενεργοποίηση της ράμπας επιτρέπει: a. Ομαλή επιβράδυνση σύμφωνα με το χρόνο που έχει επιλεγεί μέσω του ποτενσιόμετρου του εκκινητή, b. Ελεγχόμενη πέδηση με μείωση των μηχανικών κτυπημάτων c. Προοδευτική μείωση της τάσης. IV. Δυναμική πέδηση: Ο στάτης αποσυνδέεται από το τριφασικό δίκτυο και τροφοδοτείται με συνεχή τάση από πηγή ή μέσω ανορθωτή. Σελίδα 26

27 Σχήμα Καμπύλη n-t, I-t ομαλής πέδησης Η δυναμική πέδηση μετατρέπει τον ασύγχρονο κινητήρα σε σύγχρονη γεννήτρια και όλη η ενέργεια της πέδησης απορροφάται από το δρομέα. Ο έλεγχος της ροπής πέδησης επιτυγχάνεται ρυθμίζοντας τη συνεχή τάση. Η μέθοδος αυτή επιλέγεται, όταν έχουμε μηχανές με μεγάλη αδράνεια. Το ρεύμα πέδησης υπολογίζεται από την σχέση: n 0,6KIA (1.3) όπου I n : συνεχές ρεύμα πέδησης σε (Α) K: συντελεστής κυκλώματος πέδηση, λαμβάνεται από τον πίνακα 2 ανάλογα με τον κύκλωμα πέδησης του σχήματος Ι Α : ρεύμα φάσης κινητήρα (Α) όταν είναι αναγκαστικά ακινητοποιημένος. Πίνακας 2. Σελίδα 27

28 Σχήμα Κυκλώματα δυναμικής πέδησης Πέδηση με αντιστροφή της φοράς του μαγνητικού πεδίου. Η φορά περιστροφής του μαγνητικού πεδίου αντιστρέφεται με αντιμετάθεση δύο φάσεων τροφοδότησης του στάτη. Ο δρομέας τείνει να περιστραφεί αντίθετα και να ισορροπήσει τη ροπή του φορτίου. Έτσι ο ασύγχρονος κινητήρας λειτουργεί σαν ηλεκτρομαγνητική πέδη. Μεγάλο μειονέκτημα της μεθόδου είναι η έντονη καταπόνηση της μηχανής, από τα υπερβολικά ρεύματα στον στάτη και τον δρομέα. Απαραίτητη προϋπόθεση εφαρμογής της πέδησης είναι η ύπαρξη ενός αισθητηρίου ταχύτητας που θα αποσυνδέσει τον κινητήρα από το δίκτυο μόλις μηδενισθεί η ταχύτητα γιατί διαφορετικά θα αρχίσει να περιστρέφεται ανάστροφα. περιοχή γεννήτριας Όταν ο δρομέας περιστραφεί με ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης τότε η φορά περιστροφής της επαγόμενης ροπής αντιστρέφεται. Συνέπεια αυτού είναι η μηχανή να λειτουργεί ως γεννήτρια δηλαδή να μετατρέπει την μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική. Στο επόμενο σχήμα φαίνονται οι επιπτώσεις της μεταβολής της αντίστασης του δρομέα στη χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας ενός επαγωγικού κινητήρα δακτυλιοφόρου δρομέα. Σελίδα 28

29 Σχήμα 1.24 Παρατηρούμε ότι καθώς η αντίσταση δρομέα αυξάνεται, η ταχύτητα ανατροπής μειώνεται ενώ η ροπή ανατροπής παραμένει σταθερή Ισχύς, απώλειες και βαθμός απόδοσης Η ισχύς που απορροφά από το δίκτυο ο κινητήρας είναι ηλεκτρική ισχύς και μπορεί να μετρηθεί με βαττόμετρο και δίνεται από την σχέση: P1 3UI (σε W) (1.4) Η ισχύς που δίνει στον άξονα του και κατ επέκταση στο συνδεδεμένο φορτίο είναι μηχανική ισχύς και δίνεται από την σχέση: Tn P (σε W) (1.5) 9,55 Τ: ροπή (σε Ν m) n: ταχύτητα κινητήρα (σε στρ/min) Απώλειες, βαθμός απόδοσης ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα Οι απώλειες του κινητήρα είναι δύο ειδών: 1. απώλειες σταθερές που δεν μεταβάλλονται με το φορτίο και 2. απώλειες μεταβλητές που μεταβάλλονται με το φορτίο. Οι σταθερές απώλειες είναι: α) μαγνητικές απώλειες, που λέγονται και απώλειες σιδήρου σ Ρ σ γιατί οφείλονται στο φαινόμενο της μαγνητικής υστέρησης και των δινορρευμάτων στο μ σιδερένιο πυρήνα της μηχανής και β) μηχανικές απώλειες P μ λόγω τριβών στους τριβείς του άξονα και αερισμού της φτερωτής της μηχανής. Σελίδα 29

30 Οι μεταβλητές απώλειες είναι: α) ηλεκτρικές απώλειες του στάτη, που οφείλονται στην ωμική αντίσταση των χάλκινων τυλιγμάτων του στάτη και λέγονται απώλειες χαλκού στάτη P χ,σ και β) ηλεκτρικές απώλειες δρομέα, που οφείλονται στην ωμική αντίσταση των χάλκινων τυλιγμάτων του δρομέα και λέγονται απώλειες χαλκού δρομέα P χ,δ. Η ηλεκτρική ισχύς εισόδου στον κινητήρα P 1 έχει την μορφή τριφασικού συστήματος τάσεων και ρευμάτων. Το πρώτο είδος απωλειών που υπολογίζεται στον κινητήρα είναι οι ωμικές (I 2 R) απώλειες στο τύλιγμα του στάτη (απώλειες χαλκού στο στάτη P χ,σ ). Κατόπιν κάποιο ποσό ισχύος χάνεται με την μορφή απωλειών υστέρησης και απωλειών εξαιτίας των δινορευμάτων στον στάτη (P π ). Η ισχύς που απομένει, μεταφέρεται στο δρομέα της μηχανής περνώντας από το διάκενο που υπάρχει μεταξύ του στάτη και του δρομέα. Αυτή η ισχύς ονομάζεται ισχύς διακένου του κινητήρα. Ένα μέρος της ισχύος που μεταφέρεται στον δρομέα χάνεται με την μορφή ωμικών απωλειών (I 2 R) στα τυλίγματα του δρομέα, ενώ η ισχύς που μένει μετατρέπεται από ηλεκτρική σε μηχανική. Απ αυτή την ισχύ αφαιρούνται τελικά οι απώλειες τριβών και εξαερισμού ή μηχανικές απώλειες P μ. Το υπόλοιπο ποσό της μηχανικής ισχύος αποτελεί την ισχύ εξόδου P της μηχανής. Οι απώλειες του πυρήνα δεν εμφανίζονται στο διάγραμμα του σχήματος 1.25.Στην πραγματικότητα οι απώλειες του πυρήνα ενός επαγωγικού κινητήρα προέρχονται κατά ένα μέρος από το κύκλωμα του στάτη και κατά ένα μέρος από το κύκλωμα του δρομέα. Επειδή ο κινητήρας συνήθως περιστρέφεται με ταχύτητα που είναι πολύ κοντά στην σύγχρονη, η σχετική ταχύτητα των μαγνητικών πεδίων είναι πολύ μικρή έτσι οι απώλειες πυρήνα στον δρομέα είναι πολύ μικρές σε σχέση με τις αντίστοιχες απώλειες στον στάτη. Στο ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα αυτές οι απώλειες αντιστοιχίζονται στην αντίσταση R c. Στην περίπτωση που οι απώλειες πυρήνα δίνονται με κάποια αριθμητική τιμή και όχι με κάποια τιμή ηλεκτρικού στοιχείου, αυτές προστίθενται στις μηχανικές απώλειες της μηχανής και αφαιρούνται σε εκείνο το σημείο του διαγράμματος ροής ισχύος που αφαιρούνται και οι μηχανικές απώλειες. Σχήμα Κατανομή απωλειών ασύγχρονου κινητήρα Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα περιστροφής του κινητήρα, τόσο μεγαλύτερες είναι οι απώλειες τριβών, εξαερισμού και οι κατανεμημένες απώλειες. Από την άλλη όσο μεγαλύτερη είναι ταχύτητα (πιο κοντά στην n sync ), τόσο λιγότερες είναι οι απώλειες πυρήνα. Αυτές οι κατηγορίες απωλειών συνήθως προστίθενται μεταξύ τους και ονομάζονται απώλειες περιστροφής. Οοι συνολικέ απώλειες περιστροφής ενός επαγωγικού κινητήρα συνήθως θεωρούνται σταθερές καθώς μεταβάλλεται η ταχύτητα, αφού οι επιμέρους απώλειες μεταβάλλονται σε αντίθετη κατεύθυνση. Για τον υπολογισμό των απωλειών χαλκού χρησιμοποιούμε τον νόμο του Τζάουλ: 2 P, 3 R όπου R 1 1: η αντίσταση της μια φάσης του στάτη 2 P 3 R όπου R δ : η αντίσταση του δρομέα., Επειδή τα Ι δ,r δ είναι δύσκολο να υπολογισθούν, μπορούμε προσεγγιστικά να υπολογίσουμε τις απώλειες χαλκού του δρομέα από την ισχύ του μαγνητικού πεδίου: P, P Pθεωρώντας τις μηχανικές απώλειες αμελητέες, P ΜΠ είναι η ισχύς του μαγνητικού πεδίου που μεταφέρει την ισχύ από το στάτη στον δρομέα: Σελίδα 30

31 P *n s *n s *n *ns άρα P x, (ns n) *s 9,55 9,55 9,55 9,55 9,55 1 x, x, 1 x, P *S P P *sp P P *s θεωρώντας αμελητέες τις απώλειες σιδήρου Πείραμα με κινητήρα χωρίς φορτίο Ο κινητήρας συνδέεται στο δίκτυο και μετράμε με βαττόμετρο και αμπερόμετρο την ισχύ P ο και το ρεύμα Ι ο που απορροφά σε λειτουργία χωρίς κανένα φορτίο. Η ισχύς P ο αντιπροσωπεύει τις απώλειες σιδήρου P σ, τις μηχανικές απώλειες P μ και τις απώλειες χαλκού του στάτη. Οι απώλειες χαλκού στον δρομέα είναι αμελητέες. 2 P P P P P P 3 R 0, Πείραμα με ακινητοποιημένο το δρομέα του κινητήρα Ακινητοποιούμε τον δρομέα και τροφοδοτούμε το στάτη με τάση μικρότερη της ονομαστικής, ώστε το ρεύμα που απορροφά ο κινητήρας από το δίκτυο να είναι ίσο με το ονομαστικό. Η ένδειξη του βαττόμετρου είναι P ακ και αντιπροσωπεύει τις απώλειες του χαλκού στάτη και δρομέα και τις απώλειες σιδήρου. Προσεγγιστικά μπορούμε να γράψουμε: P P P P,, Βαθμός απόδοσης Ο βαθμός απόδοσης ενός κινητήρα είναι το πηλίκο της αποδιδόμενης μηχανικής ισχύος στον άξονα του προς την ηλεκτρική ισχύ που απορροφά από το δίκτυο. όπου P P, P, P P P P P P P P P P Ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.26 μεταβάλλεται ελάχιστα για μια μεγάλη περιοχή ισχύος. Σελίδα 31

32 Σχήμα Διάφορες χαρακτηριστικές καμπύλες ασύγχρονου κινητήρα. P 1 : δαπανώμενη ηλεκτρική ισχύς (σε W) P: Ωφέλιμη μηχανική ισχύς στον άξονα (σε W) P ον : ονομαστική ωφέλιμη μηχανική ισχύς στον άξονα (σε W) η: βαθμός απόδοσης % n: ταχύτητα (σε str/min) συνφ: συντελεστής ισχύος I: ρεύμα γραμμής κινητήρα (σε A) 1.14 Ρύθμιση στροφών ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα Το πρόβλημα ελέγχου της ταχύτητας των ηλεκτρικών κινητήρων γενικά και ιδιαίτερα των κινητήρων επαγωγής έχει μεγάλη πρακτική σημασία. Σε ποικίλες βιομηχανικές εφαρμογές οι ηλεκτρικοί κινητήρες πρέπει να ικανοποιούν πολύ αυστηρές απαιτήσεις όσον αφορά τόσο την περιοχή όσο και την ομαλότητα του ελέγχου όσο και την οικονομική λειτουργία. Ο απλός κινητήρας επαγωγής εκπληρώνει εξαιρετικές απαιτήσεις κινήσεων με ουσιαστικά σταθερή ταχύτητα. Για τον λόγο αυτό ο κινητήρας επαγωγής υστερεί σε σχέση με τους κινητήρες συνεχούς ρεύματος οι οποίοι διαθέτουν ευρεία περιοχή ελέγχου ταχύτητας ενώ ο έλεγχος ταχύτητος είναι ομαλός. Υπάρχουν κυρίως δύο τρόποι με τους οποίους μπορούμε να κάνουμε αλλαγή στην ταχύτητα του κινητήρα. 1) Ρύθμιση στροφών με αλλαγή του πλήθους των πόλων Η ταχύτητα του κινητήρα είναι αντιστρόφως ανάλογη του πλήθους των ζευγών των μαγνητικών πόλων. Για την αλλαγή του πλήθους των πόλων υπάρχουν τρείς βασικές μέθοδοι: I. Μέθοδος διαδοχικών πόλων, II. Πολλαπλά τυλίγματα στον στάτη III. Διαμόρφωση πλάτους πόλου (PAM) Η μέθοδος των διαδοχικών πόλων βασίζεται στην δυνατότητα διπλασιασμού κάθε φορά των πόλων με απλές αλλαγές στην συνδεσμολογία τν πηνίων διέγερσης. Η βασική ιδέα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Με την αλλαγή του σημείου τροφοδοσίας των δύο πηνίων, διπλασιάζονται οι πόλοι. Σχήμα Διπλασιασμός πόλων με αλλαγή τροφοδοσίας. Σελίδα 32

33 Η μέθοδος πολλαπλών τυλιγμάτων καλύπτει το μειονέκτημα της προηγούμενης μεθόδου που είναι το ότι έχουμε μόνο δύο ταχύτητες, με λόγο 2:1. Το μειονέκτημα αυτό ξεπερνιέται με την δημιουργία στάτη πολλαπλών τυλιγμάτων. Η παρεμβολή του ενός ή του άλλου τυλίγματος μας δίνει διαφορετική ταχύτητα. Πρακτικά ο στάτης δεν μπορεί να περιλάβει πολλές περιελίξεις, γιατί αυξάνεται πολύ το κόστος. Συνδυάζοντας την μέθοδο των διαδοχικών πόλων και τον πολλαπλών τυλιγμάτων συνήθως κατασκευάζεται κινητήρας μέχρι τεσσάρων ταχυτήτων. Η μέθοδος της διαμόρφωσης πλάτους του πόλου (PAM) είναι ένας τρόπος αλλαγής του πλήθους των πόλων του στάτη με λόγο διαφορετικό από 2 προς 1, που επιτυγχάνεται με τη μεταβολή των συνδέσεων στα έξι άκρα του στάτη. Το κόστος κατασκευής του στάτη είναι μικρότερο από το αντίστοιχο της μεθόδου πολλαπλών τυλιγμάτων. Στον πίνακα 3 φαίνεται ο λόγος των πόλων και οι αντίστοιχες σύγχρονες ταχύτητες και στο σχήμα 1.28 διάφορες συνδεσμολογίες κινητήρων δύο ταχυτήτων. Πίνακας 3 Σχήμα Διάφορες συνδεσμολογίες ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 2) Ρύθμιση των στροφών με μεταβολή της συχνότητας Σελίδα 33

34 Ο ασύγχρονος κινητήρας τροφοδοτείται με τάση μεταβλητής συχνότητας, που έχει σαν 60f αποτέλεσμα τη μεταβολή του σύγχρονου αριθμού στροφών σύμφωνα με τη σχέση: ns p Αυτό με τη σειρά του προκαλεί τη μετατόπιση της καμπύλης ροπής στροφών του κινητήρα προς τα δεξιά, όσο αυξάνεται η συχνότητα. Το σημείο λειτουργίας του κινητήρα μεταβάλλεται με αποτέλεσμα την ελέγξιμη μεταβολή των στροφών του, όπως φαίνεται στο σχήμα Ταυτόχρονα με την μεταβολή της συχνότητας μεταβάλλεται και η τάση τροφοδοσίας, ώστε να αυξάνεται το ρεύμα, όταν μειώνεται η συχνότητα και να επιτυγχάνεται οικονομική και αποδοτική λειτουργία του κινητήρα. Η μέθοδος αυτή λέγεται βαθμωτού ελέγχου σταθερού λόγου V/F. Σχήμα Μεταβολή της καμπύλης Ροπής Στροφών ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα καθώς η συχνότητα λειτουργίας μεταβάλλεται. Ένας άλλος τρόπος ελέγχου των στροφών είναι με την χρήση ηλεκτρονικών ισχύος και ειδικά των ημιαγωγικών διακοπτών. Με αυτό τον τρόπο μπορούμε να ελέγξουμε ισχύ μέχρι 400kW. Τα ηλεκτρονικά στοιχεία μας έδωσαν τον ηλεκτρονικό ρυθμιστή ή αντιστροφέα που αναλύουμε στην εργασία αυτή και περισσότερους τρόπους που μπορούμε να πετύχουμε έλεγχο της ταχύτητας του κινητήρα. Τα πλεονεκτήματα που μας προσφέρουν οι αντιστροφείς κατά την χρήση τους εκτός από την πλήρη ρύθμιση στροφών είναι και τα εξής σημαντικά: - Ομαλή εκκίνηση και μάλιστα ρυθμιζόμενη με μικρό ρεύμα εκκίνηση. - Ομαλή πέδηση. - Αύξηση της ροπής εκκίνησης. - Δυνατότητα αυτόματης ή προγραμματισμένης ρύθμισης. - Πλήρη έλεγχο των στροφών. - Εξοικονόμηση ενέργειας. - Δυνατότητα αλλαγής φοράς περιστροφής χωρίς επιπλέον διακόπτες. - Αυξημένη προστασία του κινητήρα. Σελίδα 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΑΣ Σελίδα 35

36 2.1 Γενικά Αρχικά θα γίνει αναφορά σχετικά με τους αντιστροφείς που χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο τριφασικών επαγωγικών κινητήρων, και είναι γνωστοί στην αγορά και τη βιομηχανία ως INVERTER. Οι αντιστροφείς είναι ηλεκτρονικές διατάξεις ισχύος που έχουν σαν σκοπό τη μετατροπή μιας συνεχούς τάσης ή πηγής συνεχούς ρεύματος σε εναλλασσόμενη τάση με μεταβλητή συχνότητα και πλάτος, και για το λόγο αυτό πολλές φορές αναφέρονται και ως μετατροπείς D.C./A.C. Οι αντιστροφείς βρίσκουν εφαρμογή σε πολλούς τομείς κυρίως της βιομηχανίας και της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας όπως: Συστήματα ελέγχου κινητήρων εναλλασσόμενου ρεύματος. Διατάξεις ελέγχου της θερμοκρασίας με επαγωγή. Συστήματα μεταφοράς και παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Συστήματα ανανεώσιμων πηγών ενέργειας. Συστήματα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από κυψέλες υδρογόνου. Συστήματα διόρθωσης συντελεστή ισχύος. Συστήματα αδιάλειπτης παροχής ισχύς. Ενεργά φίλτρα για μείωση των αρμονικών για την καλύτερη ποιότητα της ηλεκτρικής ισχύος. Οι αντιστροφείς στην πράξη αποτελούνται από δυο τμήματα τα οποία και είναι: Το κύκλωμα ελέγχου του αντιστροφέα. Το κύκλωμα ισχύος του αντιστροφέα. Το κύκλωμα ισχύος του inverter μπορεί να χωριστεί σε δυο επιμέρους τμήματα, τα οποία είναι: Ο ανορθωτής. Ο αντιστροφέας. Ο ανορθωτής με την σειρά του μπορεί να χωριστεί στις εξής κατηγορίες: Σε ημιανορθωτή. Σε γέφυρα πλήρους ανόρθωσης. Σε τριφασικό ημιανορθωτή. Σε πλήρης τριφασικό ανορθωτή. Στην εργασία αυτή, εξετάζονται συγκεκριμένα αντιστροφείς για τον έλεγχο τριφασικών κινητήρων. Σήμερα στη βιομηχανία, η βασική διάκριση των inverter για τον έλεγχο των τριφασικών κινητήρων είναι ανάλογα με την τάση στην είσοδο: Σε μονοφασικούς αντιστροφείς. Σε τριφασικούς αντιστροφείς. Όπως αναφέραμε και πιο πάνω οι αντιστροφείς έχουν σαν σκοπό τη μετατροπή μια συνεχούς τάσης ή πηγής συνεχούς ρεύματος σε εναλλασσόμενη τάση με μεταβλητή συχνότητα και πλάτος. Οι αντιστροφείς ανάλογα με την πηγή διακρίνονται σε : Αντιστροφείς τροφοδοτούμενοι από πηγή συνεχούς τάσης. Αντιστροφείς τροφοδοτούμενοι από πηγή συνεχούς ρεύματος. Σελίδα 36

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΔΕΥΤΕΡΑ, 4 ΙΟΥΝΙΟΥ 2007 ΜΕΡΟΣ Α ΛΥΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :...

Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... Σ.Ν.. Ε ΡΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ SCHRAGE Ν. ΟΚΙΜΟΣ :... Μέλη Οµάδας :... :... :... :... ΕΤΟΣ/ΤΜΗΜΑ :.... Τετράµηνο /Εκπ. Έτος :... Ηµεροµηνία πειράµατος :... Θέση εργασίας :...

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C

Επιλογή Κινητήρων. σωμάτων και νερού IPXY. Κατηγοριοποίηση: Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. μέχρι μια οριακή θερμοκρασία B, F, H, C Επιλογή Κινητήρων Οι κινητήρες κατασκευάζονται με μονώσεις που μπορούν να αντέξουν μόνο μέχρι μια οριακή θερμοκρασία Τα συστήματα μόνωσης έχουν κατηγοριοποιηθεί σε διάφορες κλάσεις: Y, A, E, B, F, H, C

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Page 1 of 66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΟΜΟΙ ( ΡΕΛΕ ) ή ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΖΟΜΕΝΟΙ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΓΕΝΙΚΑ Οι ηλεκτρονόμοι ( ΡΕΛΕ ) αποτελούν βασικό στοιχείο στα κυκλώματα του κλασσικού αυτοματισμού. Με την χρήση των ηλεκτρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων

Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Εργαστήριο Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων 1ου ΣΕΚ Άρτας Τρόπος σύνδεσης ασύγχρονων τριφασικών κινητήρων Σύνδεση σε αστέρα ή τρίγωνο Ηλίας Λάμπρου Ηλεκτρολόγος ου ου Καθηγητής 1 ΕΠΑ.Λ. - 1 ΣΕΚ ΑΡΤΑΣ 1 Εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ EDUCATIONAL ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕ EDUCATIONAL SYSTEMS YSTEMS LTD ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝΗΧΑΝΩΝ ΑΓ. ΠΑΡΑΣΚΕΥΗΣ 101 111 44 ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: 210.20.10.384 ΦΑΞ: 210.20.15.054

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Τριφασικοί Μετασχηματιστές Ουσιαστικά πρόκειται για τρεις μονοφασικούς μετασχηματιστές, στους οποίους συνδέουμε τα άκρα κατάλληλα. Κάθε μονοφασικός μετασχηματιστής μπορεί να έχει το δικό του πυρήνα, ή εναλλακτικά μπορούν και οι

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση

Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση Κεφάλαιο 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1 H θέση ενός κινητού που κινείται σε ένα επίπεδο, προσδιορίζεται κάθε στιγμή αν: Είναι γνωστές οι συντεταγμένες του κινητού (x,y) ως συναρτήσεις του χρόνου Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΜΑΚΡΥΣΜΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 01 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά τυποποιημένα σύμβολα κατά IEC 60617

Βασικά τυποποιημένα σύμβολα κατά IEC 60617 Σύμβολα βασικών στοιχείων των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 1 06-15-01 Ηλεκτρικό στοιχείο ή συσσωρευτής (η μακρύτερη γραμμή παριστάνει το θετικό πόλο). 2 06-A1-01 Συστοιχία ηλεκτρικών στοιχείων ή συσσωρευτών (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων

Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου. Τράπεζα θεμάτων Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Τράπεζα θεμάτων Φώτης Μπαμπάτσικος www.askisopolis.gr Συνεχές Ηλεκτρικό ρεύμα Δ Θέμα Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Θέμα Δ 4_15559 Δίνονται δύο αντιστάτες (1) και (2). Ο αντιστάτης

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ )

5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι (ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ ) Μεταβλητοί αντιστάτες Η τιμή της αντίστασης των μεταβλητών αντιστατών σε αντίθεση με αυτή των σταθερών, δε διατηρείται σταθερή αλλά μεταβάλλεται, είτε μηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες προϊόντος

Λεπτομέρειες προϊόντος Λεπτομέρειες προϊόντος Χαρακτηριστικά εξοπλισμού και δυνατότητες τοποθέτησης για το SUNNY STRING-MONITOR SSM16-11 Περιεχόμενα Το Sunny String-Monitor SSM16-11 είναι ειδικά σχεδιασμένο για την επιτήρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΜ/Τοµέας Μετρήσεων & Οργάνων Ιανουάριος 2011 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ SS-109-ΕΣΧ-ΤΜΟ1101 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 20kV ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ I. ΣΚΟΠΟΣ Η τεχνική αυτή περιγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της ΕΗ όσον

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα»

Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» Ημερίδα «Η επανεκκίνηση της αγοράς των φωτοβολταϊκών και οι προϋποθέσεις για την μεγάλη διείσδυσή τους στα ηλεκτρικά δίκτυα» ΔΕΔΔΗΕ Α.Ε. Ν. Δρόσος Διευθυντής Διεύθυνσης Διαχείρισης Δικτύου (ΔΔΔ) Διοργανωτής:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2013 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ A1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Το ελληνικό δίκτυο 1 Ηλεκτρική εγκατάσταση είναι το σύνολο των αγωγών και συσκευών που χρειάζονται για την μεταφορά και διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C. ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΞΑΜΗΝΟ 4 Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ A.C. Ι 7 6 5 4 i. Μ 0,5,5 ii. 0,5 0,50 0,75 n i. 0,5 0 ii. iii. 0,5 0,50 0,75 n : ΝΙΚ.Π. ΤΡΩΓΑ ΑΣ ΙΠΛ/ΧΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη

1-1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM. Σύμβολο αντιστάτη με αντίσταση R. Γραφική παράσταση της αντίστασης συναρτήσει της έντασης του ρεύματος σε γραμμικό αντιστάτη - ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM Το 86 ο Γερμανός φυσικός Georg Ohm ανακάλυψε ότι η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος i που διαρρέει έναν αγωγό είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού v που εφαρμόζεται στα άκρα του, δηλαδή ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία και Ηλεκτρολογία/Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα

οποία όταν συνδέονται µε µία πηγή τάσης ηµιτονοειδούς µορφής άγουν ρεύµα µη ηµιτονοειδούς µορφής. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΑΣΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η προσέγγιση βάσει της τεχνογνωσίας της SEMAN Α.Ε. Η µη γραµµική φύση των σύγχρονων ηλεκτρικών φορτίων καθιστά συχνά αναγκαία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΥΚΕΙΟΥ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη, 10 Ιουνίου 2008 07:30

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών, Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1

ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΑΡΘΡΟ Νο. 13.12 ΑΡΘΟ ΑΝΑΘΕΩΡ. ΥΔΡ 6653.1 ΔΙΑΦΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΒΑΛΒΙΔΑ ΔΙΠΛΟΥ ΘΑΛΑΜΟΥ ΓΕΝΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Σώμα βαλβίδας τύπου Υ (σειρά AS-A/Y-05) ή γωνιακού τύπου (σειρά ΑS-A/T-05 για διατομές μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV

ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Α.Ε. ΣΜ/ΤΜΟ Μάιος 2007 ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΕΝΤΑΣΕΩΣ 400KV (Απόδοση του αγγλικού κειµένου στα ελληνικά) I. ΘΕΜΑ Η παρούσα προδιαγραφή καλύπτει τις απαιτήσεις της.ε.η.

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ,

Αντικείμενο. Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, Αντικείμενο Περιγραφή: της κατασκευαστικής δομής των ΜΣ που χρησιμοποιούνται σε υποσταθμούς ΜΤ, των παραγόντων που επηρεάζουν την ομαλή λειτουργία των ΜΣ, των τρόπων προστασίας ΜΣ υποσταθμών ΜΤ. Διάκριση

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ Θερμική ενέργεια Q και Ισχύς Ρ Όταν μια αντίσταση R διαρρέεται από ρεύμα Ι για χρόνο t, τότε παράγεται θερμική ενέργεια Q. Για το συνεχές ρεύμα η ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής ΣΤΟΙΧΕΙ ΝΦΟΡΣ ΙΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΤΟΣ ΜΕΤΦΟΡΣ ΕΡΩΤΗΜΤΟΛΟΓΙΟ για Συµβατικές Μονάδες Παραγωγής ΠΡΡΤΗΜ ΙΤΗΣΗΣ ΣΥΝ ΕΣΗΣ Οδηγίες Παράρτηµα Εντύπου ΣΜ ρ. 002(2005) 1) Το Ερωτηµατολόγιο αποτελείται από τα εδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ

Περιεχόμενα. Σελίδα. Διακόπτες μεμβράνης Σύνδεσμοι Λάμπες και μεταβλητή αντίσταση Ηλεκτρομαγνήτης Σύμβολα κυκλώματος ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ 1 Περιεχόμενα Σελίδα Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 2 Ηλεκτρικά εξαρτήματα 3 Ηλεκτρισμός στο σπίτι 4 Ένα κύκλωμα 5 Η τάση 6 Θετικό και αρνητικό 7 Το κόψιμο και η απογύμνωση καλωδίων 8 Η σύνδεση των εξαρτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Ένας παγκόσμιος όμιλος στην υπηρεσία σας

Ένας παγκόσμιος όμιλος στην υπηρεσία σας Ένας παγκόσμιος όμιλος στην υπηρεσία σας Ισχυρή με τους 10.000 συνεργάτες της, η Leroy-Somer δημιούργησε ένα διεθνές δίκτυο 470 κέντρων εμπειρίας και εξυπηρέτησης, ικανό να σας προσφέρει την εμπορική και

Διαβάστε περισσότερα