АЛЕКСАНДРА МИЛОШЕВИЋ СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АЛЕКСАНДРА МИЛОШЕВИЋ СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА"

Transcript

1 АЛЕКСАНДРА МИЛОШЕВИЋ СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА Ужице 2015.

2 СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА Аутор: Александра Милошевић Уредник Проф. др Данијела Василијевић Издавач Регионални центар за професионални развој запослених у образовању Немањина 52, Ужице За издавача Владо Максимовић Рецензенти Проф. др Новак Лакета Проф. др Данијела Василијевић Проф. др Жана Бојовић Лектор и коректор Мр Валентина Златановић Марковић Технички уредник и корице Катарина Илић Штампа Братис Ужице Тираж 500 примерака Ужице, ISBN

3 Садржај УВОД ПОЈМОВНО И ТЕРМИНОЛОШКО ОДРЕЂЕЊЕ СТИЛА РАДА НАСТАВНИКА Демократско и ауторитарно структурирање професије наставника Професионалне компетенције наставника Личне и професионалне особине наставника Наставник каквог желе ученици Досадашња истраживања о стиловима рада наставника МЕТОДОЛОШКИ ПРИСТУП ПРОБЛЕМУ Предмет истраживања Циљ и задаци истраживања Хипотезе истраживања Варијабле истраживања Методе, технике и инструменти истраживања РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА И ИНТЕРПРЕТАЦИЈА Доминантан педагошки стил руковођења у предметној настави Ставови ученика према стилу руковођења наставом у природноматематичкој групи предмета Процена удаљености од наставника природно-математичке групе предмета Ставови ученика према стилу руковођења наставом у друштвено-језичкој групи предмета Процена удаљености ученика од наставника друштвенојезичке групе предмета Ставови ученика према стилу руковођења наставом у групи предмета који развијају вештине и уметничке способности Процена удаљености ученика од наставника групе предмета који развијају вештине и уметничке способности Ставови ученика према педагошким поступцима наставника с обзиром на предмет који предаје Ставови ученика према педагошком поступању наставника

4 Пол ученика и ставови према педагошком поступању наставника Пол ученика и процена удаљености ученика од наставника Узраст ученика и ставови према педагошком поступању нас тавника Узраст ученика и процена удаљености од наставника Школски успех ученика и ставови према педагошком поступању наставника Успех ученика и процена удаљености од наставника Средина у којој се школа налази и ставови ученика према педагошком поступању наставника Утицај средине на удаљеност ученика од наставника Блискост и сарадња наставника и ученика Мишљење ученика о особинама наставника ЗАКЉУЧЦИ ИСТРАЖИВАЊА ЛИТЕРАТУРА РЕГИСТАР ИМЕНА РЕГИСТАР ПОЈМОВА ПРИЛОЗИ Скала ставова о стилу рада наставника Упитник за ученике о наставницима (однос и особине)

5 УВОД Почетком XXI века, земље из окружења започеле су реформе својих школских система, јер су уочиле да су кључне тачке напретка демократизација и децентрализација образовних система, образовање и стручно усавршавање наставника и осигурање квалитета васпитнообразовних установа, путем сталног вредновања. Визија будућег образовног система подразумева систем који је у стању да одговори локалним и глобалним друштвеним и економским потребама, који у процесе доношења одлука укључује родитеље, ученике и наставнике, којим се управља на децентрализован начин и руководи економично и ефикасно, који има транспарентно и на реалним показатељима засновано финансирање и администрацију, који упошљава високо професионалан, рефлексиван, креативан и мотивисан просветни кадар, систем усмерен на учење и заснован на стандардима, систем у који је уграђена перспектива доживотног образовања, који нуди квалитетан програм, који промовише културу евалуације, самоевалуације и развој школе, који негује правичност, атмосферу толеранције и конструктивне комуникације, који је у стању да одговори на посебне образовне потребе и образовне потребе етничких мањина и који добија сталну подршку у одговарајућој опреми и училима (Ковач Церовић и Левков, 2002: 22). Настава, улоге наставника, стилови руковођења наставом, као и стилови комуникације наставника и ученика међусобно, прате све савремене педагошке, односно дидактичке снаге. Развојни карактер наставе, сагледан кроз ученичку призму, наглашава сложеност наставничких улога у стварању креативне и продуктивне атмосфере у одељењу и очекује да, на флексибилан начин, применом различитих метода и поступака, пружа помоћ ученицима и подстиче их на максималну ефикасност. Савремени европски дидактичари су се бавили суштином наставе, њеним основним чиниоцима и карактеристикама комуникације,

6 наглашавајући комплексност наставничких улога (саветник, консултант, водитељ, покретач, саветодавац, стручњак, и тако даље). Дакле, мора се имати у виду да се процес учења јавља у свакој активности човека као индиректно учење, пропратна појава или споредно деловање, у раду или игри, културним делатностима или производном раду. Међутим, наставни процес је, ипак, специфичан и њега карактерише директно учење које има одређени циљ. Учење није увек спонтано догађање, већ је наставник кључна фигура која тај процес усмерава, подстиче и шири, односно, наставник је тај који поучава. Наставник је одувек био један од основних чинилаца васпитнообразовног процеса. Колико је овај позив значајан, указује и чињеница да је васпитање деце сматрано за најзначајнији задатак друштвене заједнице, још од њеног настанка, а за наставнике су бирани најугледнији чланови друштва. Услови рада и живота у друштву и школама мењају се спорије или брже, међутим, наша схватања о наставнику и захтеви у односу на његов рад и на особине његове личности, као да су једном заувек дати. Неке од особина наставника, које се захтевају још од старих времена, су да наставник треба да је добар, пун љубави за децу, послушан, скроман, поштен. Он треба да буде такав да може служити за пример свима и на сваком месту. Иако су ове особине произашле из схватања грађанског друштва, мора се признати да неки од ових захтева имају трајну вредност. Међутим, неки од ових захтева треба да буду измењени у складу са променама друштва, школе и наставе. Када се расправља и одлучује о суштинским питањима васпитања и образовања будућих наставника, о свему томе се не води довољно рачуна (Милошевић, 2014). Формалним образовањем, наставници су упознати са терминима, идејама и појмовима, као што су поштовање потреба ученика, учење са љубављу, атмосфера у учионици, слобода учења, хуманистичко образовање, наставник као извор сазнања, двосмерна комуникација, али нису научени како да их примене у пракси (Гордон, 2003:5). Образовање и професионални развој наставника, унапређивање васпитно-образовног рада у школи, као и резултати рада ученика и наставника, чине темеље и суштинску потребу сваког образовног система. Сходно свом друштвеном и цивилизацијском значају, наставници треба да воде рачуна о личном и професионалном угледу. Формирање објективне слике о себи условљено је самопосматрањем, самопроцењивањем и преиспитивањем личних уверења и поступака. Подједнак значај за формирање ове слике има и мишљење других, нарочито ученика и њихових родитеља и колега. С обзиром да су 6

7 ученици и наставници непосредно упућени једни на друге, веома је важно да знају шта једни о другима мисле, које су им врлине, а које мане, које су слабости, а који потенцијали, шта једни другима замерају и због чега ће их или по чему ће их памтити цео живот. Део наставне популације континуирано се преиспитује, усавршава, размишља о својим поступцима и последицама, заузима критички став и спреман је да се мења, придржавајући се става да је узајамно прилагођавање најбоље решење, како за ученике тако и за наставнике. Међутим, други део је ригиднији и неприлагодљив новим генерацијама. Они сматрају да нема потребе за променама и прилагођавањем и уверени су да је лакше да се ученици прилагоде наставнику него наставник сваком појединачном ученику. Потреба да се утврде објективни ставови и мишљења ученика о важним наставним питањима, условила је и ово истраживање. Оно ће, уз друга слична, али из другог угла сагледана истраживања, покушати да истражи и јасније сагледа потребу наставника за ауторитарношћу. Упоређујући резултате са резултатима сличних истраживања, покушаће се да се укаже на актуелност теме, односно, колико се стил рада наставника мења током последњих неколико деценија, у односу на подизање нивоа демократске свести комплетног друштва и на општу тенденцију за демократским односом, прожетим максималним међусобним уважавањем наставника и ученика. Сврха истраживања јесте да се добију актуелне информације које нам откривају најчешће коришћен стил рада наставника. Истраживање треба да буде и вид конкретне помоћи наставницима како би боље сагледали и формирали објективну слику о себи и свом раду и како би свој однос према ученицима подигли на виши ниво, што је увек могуће. Ученичка перцепција веома је важна свим наставницима за њихов даљи практичан рад и уједно важан путоказ и за наставнике и за ученике. У педагошкој литератури издвајају се два основна типа ауторитета. Први ауторитет је заснован на стручности, знању и искуству, а други ауторитет произилази из наставникове моћи да кажњава и награђује. Демократски оријентисан наставник не значи да је без ауторитета, напротив, то је први тип наставника кога, са повећањем узраста, ученици све више цене и поштују. Стил рада наставника, проистекао из његових личних особина и преузетих образаца понашања, утиче на карактер педагошке климе погодне за развој различитих међуљудских односа, који могу бити више или мање демократизовани. 7

8

9 1. ПОЈМОВНО И ТЕРМИНОЛОШКО ОДРЕЂЕЊЕ СТИЛА РАДА НАСТАВНИКА Формалну дефиницију васпитног стила наставника, тешко је извести, због вишеслојности и сложености појма. Стил, према тумачењу стандардних језичких речника, као примарно одређење има значење писаљке код старих Грка и Римљана, односно, начин писања и изражавања мисли. У специјализованим речницима, лексиконима и енциклопедијама, дају се концептуалне дефиниције са покушајима теоријског дефинисања овог појма. Тако се у Обухватном речнику Инглиш-Инглиш (1972), стил дефинише као укупан збир детаља понашања који утичу мало на постигнуће циља, али понашању појединца дају посебну карактеристику. Речник особина личности стил одређује као: (1) карактеристичан начин усменог и писменог изражавања и (2) начин понашања, опхођења. У Психолошком речнику (1988), шире се одређује појам стила и наводи се његово значење као разлике у свим видовима понашања личности у целини, уз истицање максиме да је стил човек. Све дефиниције се изводе из ширег схватања, а појам стила се подводи под ширу категорију. У овом случају, то је феномен понашања који варира од разлика у индивидуалним понашањима до укупног збира детаља понашања. Теоријски приступи, у дефинисању стила понашања, веома су ретки. Амерички психолог Гордон Олпорт, кога сматрају оцем психологије личности, у свом делу Склоп и развој личности (1991) ближе одређује стил понашања личности. Олпорт у сваком понашању разликује два аспекта, и то: (1) адаптивни аспект или аспект савладавања (шта се чини) и за тај аспект су потребни знање, навике, рефлекси и расуђивање и (2) изразни аспект или стил понашања који говори како нешто да урадимо и он показује дубље склоности наше природе. У специјализованим педагошким речницима, уз појам стила појављују се и следећи дескриптори: стил васпитног рада, стил васпитања, стил рада наставника. Међутим, у Педагошком речнику (1967), различито су именовани појмови стил васпитног рада и стил наставниковог рада. Стил васпитног рада дефинише се личношћу васпитача, као особени и својеврсни, обележени начин поступања и руковођења васпитним процесом, а за стил наставниковог рада каже се да је то испољавање личних својстава неког наставника у васпитно-образовном раду, кроз целокупну индивидуалну педагошку праксу наставника. У Педагошком лексикону, стил васпитања дефинише се као скуп дистинктивних црта карактеристичних за васпитни процес који 9

10 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА се обавља у социјалном контексту и између различитих актера (васпитача, родитеља, деце) (1996: 481). Стил васпитања, заправо, зависи од васпитне филозофије васпитача/ наставника и од контекста у ком се наставни процес одиграва. Међутим, васпитна филозофија садржи експлицитне и имплицитне вредности чиме се васпитни стил повезује са културом и субкултуром којој припадају ученици у васпитно-образовном процесу. Васпитни стил као хипотетички конструкт, у различитим истраживачким концептима добија различите садржаје појма и различите термине. Највећи број дефиниција овога појма, заправо, реконструишемо из начина формулисања проблема, приступа истраживању и опредељења аутора за метод и технике истраживања. У бројним истраживањима, стил вођења (понашања) наставника дефинише се преко начина комуникације са ученицима као директивни и недирективни утицај. Стил понашања, између осталог, може се дефинисати преко категорија: контроле, наметања, развијања садржаја активности, личног ангажовања, олакшавања и позитивне или негативне афективности. На основу тога, разликују се моћни наставников стил, који се може дефинисати као стил контроле, наметања и негативне афективности, и флексибилни стил као стил олакшавања, развијања, личног ангажовања и позитивне афективности. Оно што се може закључити јесте да су успешнији и боље прихваћени, од стране ученика, флексибилнији наставници. То су наставници који подстичу код ученика унутрашњу мотивацију, самосталност у раду и одговорност у понашању. Светлана Костовић (2000) је васпитни стил видела као понашање наставника условљено социјално-емоционалном климом у васпитно-образовном процесу. Уже одређење или концептуално-операционална дефиниција васпитног стила јесте да је то интеракција дидактичких и васпитних компетенција наставника којима он креира климу (атмосферу, амбијент) у настави. Елементи или детерминанте тако дефинисаног васпитног стила су: стил вођења (руковођења), стил комуникације, наставни стил (у ужем смислу или стил организовања активности) и афективни стил. Како се васпитни стил у различитим истраживачким контекстима приказује биполарно, одређење васпитног стила може се навести и кроз следеће дихотомије: у стилу руковођења: ауторитарни и демократски стил; у стилу комуникације: директивни и недирективни стил; у наставном стилу: нормативни или стил који је усмерен на решавање проблема; у афективном стилу: стил позитивне или негативне емоционалне атмосфере. Користећи се Олпортовом терминологијом, стил понашања адаптивни аспект васпитног стила (шта наставник ради) манифестује 10

11 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА се преко дидактичких компетенција наставника (руковођење, комуникација, организовање активности и афективна атмосфера), а изразни аспект (како наставник ради) мaнифестује се помоћу компетенција наставника (ауторитарно или демократски, директивно или недирективно, нормативно или усмерено на решавање проблема и у позитивном или негативном емоционалном тону). Из овога је могуће извести неке од заједничких карактеристика васпитног стила: васпитни стил се одређује као преовлађујуће, доминирајуће или устаљено понашање наставника; у различитим истраживачким концепцијама садржај појма понашање (стил понашања) има различит садржај; стилови се приказују биполарно, кроз дихотомије; васпитни стил се исказује преко социјално-економске климе у разреду. Издвајање заједничких карактеристика васпитног стила из различитих истраживачких концепата бројних аутора, као и уважавање става да је свако дефинисање прихватање и наглашавање одређених аспеката зависно од референтног оквира истраживања, доводе до закључка да се васпитни стил може дефинисати само као вишедимензионални, хипотетички конструкт који није могуће директно мерити, већ путем перцепција и процена учесника интеракције Демократско и ауторитарно структурирање професије наставника Приликом класификације стилова рада наставника, неопходно је сагледати начин коришћења ауторитета у наставној пракси. Под појмом руковођење наставом, подразумевају се сва три стила рада наставника: демократски, ауторитарни и равнодушни, односно стихијски (laissez-faire). Демократски и аутократски стил су доминантни и налазе се између две крајности, где сваки у одређеним условима има своје добре и лоше стране. Полазећи од бројних класификација стилова рада наставника (Вилотијевић, 1993; Гордон, 2003; Cowley, 2006), доминантни стилови су аутократски и демократски, мада се као трећи помиње и комбиновани стил рада наставника. Неки од аутора (Ријавец, 2001; Матијевић и Богнар, 2003; Стилин, 2005; Стол и Финк, 2000) наводе и попустљиви стил рада наставника. За разлику од наведених, Светозар Богојевић (Богојевић, 2002:194), поред ауторитарног и демократског помиње и манипулативни и конгруентни стил рада наставника. Страни извори помињу најчешће laissez-faire стил рада наставника, али он нема ширу примену. Демократски стил руковођења наставом подразумева да наставник помаже успостављање правила унутар групе, односно наставник 11

12 као водитељ укључује ученике у успостављање правила и спреман је да дискутује о правилима. Наставник демократске оријентације дозвољава ученицима да учествују у процесу доношења одлука, а о свакој одлуци, пре него што је донесе, разговара са ученицима. На часу најчешће користи дијалошку методу. Добро познаје своје ученике и увек поставља високе захтеве и очекивања од тренутних могућности ученика. Увек радо комуницира са ученицима и може да прекине предавање уколико нешто није сасвим разумљиво. Уважава мишљење ученика и показује разумевање за сваки проблем у разреду. Његови ученици сами доносе одлуке о свом учењу чиме преузимају одговорност за постигнуте резултате. У раду подстиче самопоштовање и самопоуздање ученика. Ауторитарни стил рада наставника подразумева да наставник поставља чврста правила и стандарде и не жели да са ученицима преговара о истим. Правила су ту да се поштују! Наставник са оваквим стилом, моћ и власт држи само у својим рукама и код њега у одељењу влада рад, ред и дисциплина. Од ученика много очекује јер им поставља високе захтеве. У његовим предавањима доминира монолошка метода, јер је његова реч прва и последња, а од ученика очекује да наставно градиво репродукују редоследом којим је он излагао. Врло је строг, не дозвољава прекидање предавања, тако да ни питања нису пожељна. Настава је строго структуирана са јасним правилима понашања, а час максимално контролисан. Док он говори, сви морају да ћуте. На часу ствара атмосферу страха, понекад кажњава ученике, а од свих особина ученика највише цени послушност и беспоговорно извршавање задатака. Послушност настаје из љубави и поштовања, а покорност из страха, најчешће страха од казне. Стихијски или равнодушни стил не успоставља нити одржава правила, не поставља никакве границе нити циљеве. Ученици зато могу показати незрелост, неодговорност, незадовољство и мањак самоконтроле. Овај стил подразумева минимално укључивање у начин рада ученика, осим када се ученици упућују на литературу и друге наставне материјале. Наставник равнодушног стила углавном је заокупљен собом и својим проблемима и не занимају га ученици и васпитно-образовни процес. Сваки задатак одрађује са минималним утрошком личне енергије. У реализацији наставе је пасиван, чиме одговорност и иницијативу препушта ученицима. У оцењивању је веома попустљив и без јасних критеријума. Нема потребу да мења свој наставни рад, не уводи различите методе ни нове садржаје и једва чека крај часа. Laissez-faire стил рада карактеристичан је по томе што наставник само обезбеђује ученицима информације које су им потребне за рад (Влахек и Јурчец, 2009: 604). Наставник, дакле, представља везу између ученика и спољашњег окружења. 12

13 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА Ученици, при оваквом стилу рада наставника, имају висок степен слободе, сами бирају средстава и методе рада којима ће доћи до жељеног циља, без мешања наставника у њихов рад (Станичић, 2006: 124). Овај стил се ретко помиње и није заступљен у довољној мери у педагошко-дидактичкој теорији и пракси. Наведена три стила рада међусобно се веома разликују. Према Богојевићу (2002: ) карактеристике ауторитарног стила рада наставника су: спољашња мотивација заснована на неприкосновеном ауторитету наставника, пунитивност наставника и рецептивност ученика, дисциплина као циљ васпитања, физичко кажњавање, круто уважавање плана и програма рада, послушност ученика према наставнику, дидактички материјализам, послушност ученика према наставнику, институционализам заснован на формалним односима и ауторитарна личност наставника. Исти аутор описује демократски стил рада наставника као: спољашњу мотивацију засновану на примеру (узору), комплексност наставника која допушта компетентност детета, свесну дисциплину као средство васпитања, лични пример наставника, усаглашавање, дијалог о садржајима процеса учења, превазилажења дидактичког материјализма, постизање комплексности кроз стицање знања, врлина и навика, демократија заснована на неформалним односима и демократска личност наставника (Богојевић, 2002:193). Појам ауторитета је анализиран кроз теорије моралног развоја од најранијег детињства до зрелог доба. Амерички психолог, Лоренс Колберг, и швајцарски психолог, Жан Пијаже, доказивали су да дете мора бити послушно како би научило основе моралности, док тек касније ствара своја правила по којима ће етичност бити изнад послушности. Аустријски лекар и психолог, оснивач психоанализе, Сигмунд Фројд, у својој теорији о деловима личности нагласио је да се супер-его формира послушношћу, а најбржи и најбољи начин за његово формирање јесте награђивање и кажњавање. Кажњава се све оно што није у складу са друштвеним нормама, а награђује се 13

14 активност која одговара друштвеним очекивањима. Немачки психолог и психоаналитичар, Ерих Фром, истицао је да је слепа послушност супротност индивидуализацији и да нема праве индивидуе која не дела по својој, већ по вољи ауторитета. Права, хуманистичка слобода, јесте она која ослобађа од било ког ауторитета и код које су хтења и жеље појединца оно што га тера напред, а не жеља његовог претпостављеног. Сагледавајући наведена становишта, потребно је указати на чињеницу да проблем ауторитета треба одвојити од појма слепе послушности (односно покорности) и ауторитарности. Ауторитаризам је антидемократска тенденција која потцењује вредности појединца, оправдава идеју силе и почива на ауторитарном систему вредности. Најчешће се постиже принудним средствима и последица је ригидног и оштрог поступања, пре свега родитеља, а затим и наставника. Ауторитарна личност тражи безусловну дисциплину, наглашава дужности и обавезе, али не и права, недовољно испољава љубав, истиче важност статуса и присиљава децу/ученике да се уздрже од сваке спонтане манифестације осећања. Руски педагог, Татјана Маљковска (Мальковская, 1977), под педагошким стилом руковођења наставом подразумева скуп одрживих начина интеракције наставника и ученика у процесу сарадње и комуникације. Главни начини интеракције наставника и ученика могу бити: говор (пријатељски, равнодушан, званичан тон и слично), али и његов облик (наређење, молба, савет), техника награђивања и кажњавања, успостављање блискости, односно удаљености. Под демократским стилом руковођења наставом, Маљковска подразумева да наставник подстиче ученике да донесу одлуке које се тичу колективног живота, односно да је свако одговоран за своје поступке у тиму, а не само учитељ, да подстиче развој јавног мњења код ученика, подстиче ученике да независно и активно учествују у органима самоуправе, заинтересован је за приватни живот својих ђака, прихвата критичка мишљења својих ђака, индиректно утиче на мотивацију својих ученика (са саветом, молбом), користи благи хумор, са ученицима расправља о свему и никад не каже: Ти то не можеш. Ако ученици нису у праву, наставник их исправља, увек са доказом. У појединим ситуацијама наставник може тражити безусловни ред и пажњу, али то није типичан начин комуникације са ученицима. Никад се не истиче као особа која све зна, а самим тим ученици се не плаше да кажу мишљење, чак иако нису сигурни да је оно исправно. Овакав наставник не живи у образовним визијама, већ живи са својим ученицима. Ученици се не противе ауторитету и интегритету оваквог наставника, јер је он наставник добре воље. 14

15 Ауторитарни стил рада наставника се залаже за искључиво управљање разредом и поставља контролу над испуњеношћу утврђених услова. Наставник аутократа користи своја права наставника без обзира на ситуације и без правдања за своје поступке према ученицима. Ауторитарне реакције наставника често су праћене енергичним притиском на ученике, што доводи до непријатне атмосфере. Чак и са добрим ставом ученика о таквом наставнику и уз спремност да га слушају, они сами не могу да делују проактивно и независно. Уз дугорочну сарадњу са ауторитарним наставником, ученици могу да развију неке непожељне, негативне карактеристике, као што су пасивност, кукавичлук, недостатак поверења и агресивност. Маљковска напомиње да су наставници са ауторитарним тенденцијама у стилу руковођења дубоко уверени у недостатак независности ученика, незрелост и њихову немогућност да самостално изврше одређени задатак. Код таквих наставника је изразито испољено самопоштовање. Они су веома критични према својим колегама, али истовремено веома осетљиви на критику упућену њима самима. У односу на наставно особље, наставник ауторитарног стила најчешће покушава да се постави као њихов лидер. Наставник либералног стила руковођења веома је толерантан на све преокрете школског живота, не меша се у послове деце уколико није неопходно и не показује посебну иницијативу у организацији разних предмета. Он се одликује неодлучношћу, оклевањем и доноси одлуке само под јаким притиском администрације и ученика. Такав наставник бежи од иновација и избегава преузимање иницијативе. Неколико најактивнијих ученика постепено преузимају неке од његових организационих функција, а у тешким ситуацијама ученици се обраћају другим наставницима, чиме се ови ослобађају доношења одлука. Такав наставник у односима са колегама често заузима средњи положај. Он покушава да примени демократски стил рада, али он не доводи до очекиваних резултата због недоследности. Ни један од стилова руковођења не постоји у свом чистом облику. Стил руковођења наставом зависи од низа објективних и субјективних услова. Објективни предуслови су, између осталог, образовање наставника, стил вођства директора школе и зрелост и кохезија особља. Субјективни предуслови су морални, емоционални и вољни развој личности наставника, посебно његов темперамент, ниво аспирације и самопоштовања (Мальковская, 1977: 241). Многобројна теоријска разматрања наводе на закључак да стил педагошког руковођења директно зависи од инхерентних квалитета личности наставника. Међу особинама које отежавају интеракцију са ученицима су: брз темперамент, правдољубивост, журба, оштрина, повећана потреба за самопоштовањем, самопоуздање, упорност, недостатак смисла за хумор, превише мекан и љубазан, 15

16 неодлучност, једноставност, озлојеђеност, сувоћа, тромост, недостатак организације. Старији наставници често се правдају својим темпераментом и самопоуздањем, док млади наставници више испољавају тврдоглавост, ужурбаност, неодлучност, недостатак организације. У настојању да наставник унапреди начин коришћења методе управљања, могу се свесно и вољно контролисати методе и начини интеракције са ученицима. До унапређења наставног стила лидерства, може доћи под следећим условима: развојем јавног мњења међу наставним особљем, координацијом активности свих чланова наставног особља (односно уколико наставници покушају да промене неке технике и методе свог руковођења) Професионалне компетенције наставника Појам компетенција долази из енглеског језика (eng. competences) и нема прецизно појмовно одређење. У речничко-енциклопедијској педагошкој литератури скоро да и нема појмовног одређења компетенција. У српском језику напоредно се користе два термина, компетентност и компетенције, који се и поред терминолошке сличности не могу користити као синоними. Наиме, компетенција је шири појам од компетентности и њиме се означава целокупност ангажовања да би се остварио одређени циљ. Термин компетентност подразумева формирану оспособљеност (знање и вештине) за обављање одређених послова. Међутим, и поред елементарних дистинкција самих термина тешко је направити разлику између наведених појмовних одређења. Полазну основу за њихово дефинисање изводимо из општег значења појма компетенција (competences) као надлежности, меродавности, способности (Вујаклија, 1985: 442). Oпште значење термина може бити основ за промишљање његовог појмовног одређења. Критичка анализа наведених појмовних одређења, без обзира на терминолошке и садржинске разлике, показује да се термин компетенције може дефинисати помоћу три конструкта: а) знање, б) вештина и в) мишљења и ставови. Идентификовани конструкти јасно указују на потребу напуштања једнодимензионалног поимања компетенција (као енциклопедијска знања). Те компоненте, да их условно одредимо као компоненте компетенција (знања, вештине, мишљења и уверења), сасвим су довољне за одређивања појма компетенција уопште, али и као основа за дефинисање професионалних компетенција наставника. За одређивање компетенција наставника, поред поменутих конструкта, 16

17 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА неопходно је укључити и друге, као што су: способност за критичност, аналитичко мишљење, креативност, толерантност, иновативност, способност тимског рада, самосталност и самоинцијативност. На одређења наставничких компетенција наилазимо у различитим нормативним актима којим су те компетенције стандардизоване. У Републици Србији у документу Правилник о стандардима компетенција за професију наставника и њиховог професионалног развоја ( Службени гласник РС Просветни гласник, бр. 5/2011), наставничке компетенције одређују се као скуп потребних знања, вештина и вредносних ставова наставника и односе се на вршење сложених активности у васпитно-образовном раду. Оне треба, пре свега, да обезбеде професионалне стандарде и одређују се у односу на циљеве и исходе учења. Са становишта професионалног развоја, компетенције се дефинишу за: наставну област, предмет и методику наставе; поучавање и учење; подршку развоју личности; комуникацију и сарадњу. Дакле, наставник треба да поседује: стручна знања, односно да добро познаје свој предмет и да прати и усваја нова знања из своје стручне области; дидактичко-методичке вештине које омогућавају наставнику да доноси ваљане одлуке о наставним методама, средствима, интерактивној и мултимедијалној настави, да одреди шта је тачан циљ, сврха, исход и практична примена сваког наставног садржаја, да припреми и организује наставу, да сазнајно подстиче ученике, као и да размишља о усвојеном знању; васпитно-педагошка улога наставника у последње време поново добија на значају, јер унутар школе али и ван ње, подршка правилном и свестраном развоју дечије личности све више постаје услов за наставничко деловање; компетентан наставник треба да поседује добру способност комуникације у смислу јасног и разумљивог излагања, уважавања ученика, колега и родитеља, активно слушање, равноправно комуницирање, емпатичност, коришћење дискретне и одмерене дозе хумора и слично; морални квалитети наставника су, као део личних компетенција, јако битни, јер ученици у њему могу да виде свој узор, а наставник због тога и треба да води рачуна о властитом понашању и личним вредносним оријентацијама; 17

18 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА сарадња, стабилне емоције и демократска оријентација су важне социјално-психолошке особине наставника; култура наставника, као вид свакодневног опхођења, али и преношења великих националних и светских културних остварења, неопходан је сегмент личности сваког квалитетног наставника; спремност на усавршавање би требало посматрати као компетенцијски квалитет, јер наставник који није спреман да се стручно и професионално усавршава није прави наставник, већ особа која само одрађује свој посао; стратегија друштво које учи највише се односи на наставника, а његово учење треба да обухвати не само стручно, већ и педагошко-психолошко знање у најширем значењу. У документу Европске комисије Образовање у Европи различити системи, заједнички циљеви до године, у делу који говори о стратешким задацима, на првом месту се налази унапређивање професионалног образовања наставника (Европска комисија, 2005). Дакле, о компетенцијама наставника говори се кроз призму знања и вештина, личних особина и професионалне културе. За унапређење квалитета наставе неопходан предуслов чине јасно постављени циљеви и општи исходи који су усклађени са визијом образовања и васпитања. У Правилнику о стандардима компетенција за професију наставника и њиховог професионалног развоја ( Службени гласник РС Просветни гласник, бр. 5/2011), дефинисано је да је улога наставника вишеструка, јер треба да (1) развија кључне компетенције код ученика зато што их оспособљава за живот и рад и пружа основу за даље учење, (2) пружа додатну подршку ученицима из осетљивих друштвених група, талентованим ученицима и ученицима са тешкоћама у развоју, да развија образовне и васпитне потенцијале у складу са сопственим могућностима. Успешан наставник је компетентан наставник, при чему се под појмом компетенција подразумева скуп знања, способности, вештина и вредности, односно меродавност, надлежност, оспособљеност, квалификованост наставника за квалитетно вршење своје професије и позива (Даниловић, 2011). Компетентност наставника или педагошка компетентност која подразумева већи број различитих компетенција, основна је претпоставка ефикасног обављања васпитно-образовне делатности. Терминолошко-појмовни проблеми компетенција су сложени, али су и теоријско-методолошки проблеми утврђивања врста компетенција и критеријума њихове класификације, још сложенији. Један од познатих аутора из области компетенција је амерички психолог Данијел Големан (Goleman, 1998). Он посебну пажњу посвећује емоционалним и социјалним компетенцијама. 18

19 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА Eмоционалне компетенције класификује на следећи начин: самосвест (свест о унутрашњим стањима, могућностима, изворима и интуицији); саморегулација (управљање властитим унутрашњим стањима, импулсима и ресурсима); мотивација (емоционалне тенденције које воде циљу или олакшавају реализацију циљева). Големан је, такође, извршио класификацију социјалних компетенција које разврстава у две групе: емпатију (свест о осећањима, потребама и бригама других); социјалне способности (адаптабилност и позитивни одговори према другим). У контексту критичке анализе односа компетенција и циљева васпитања и образовања, у својој опсежној студији Педагогија за XXI вијек, Ненад Сузић (2005) је идентификовао 28 компетенција и класификовао их у четири подручја: когнитивне компетенције (издвајање битног од небитног, постављање питања, разумевање материје и проблема, памћење и одабир информација, руковање информацијама, конвергентна и дивергентна продукција и евалуација); емоционалне компетенције (емоционална свест, самопоуздање, самоконтрола, емпатија и алтруизам, истинољубљивост, иновације); социјалне компетенције (разумевање других индивидуа и група, сагласност и усаглашеност са циљевима, групни менаџмент, комуникација, подршка другима, уважавање различитости, толеранција и демократија, осећај позитивне припадности нацији и цивилизацији); радно-акционе компетенције (познавање струке, општеинформатичка и комуникацијска писменост, самосвест и предузимање одговорности за лична остварења, перзистенција, мотив постигнућа, иницијатива, спремност да се искористе указане могућности, оптимизам, унутрашња мотивисаност и воља за рад). Све ове компетенције треба да буду усмерене на развој савременог система образовања и да код младих људи развију компетенције за слободан живот у савременој цивилизацији. Наставници, пре свега, треба да развију личне компетенције да би се усмерили на развој ученичких. Поред наведених, у педагошкој литератури наводи се већи број других класификација компетенција, али скоро сви аутори су 19

20 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА сагласни да постоје опште компетенције (generic competences), које треба дефинисати на сваком нивоу образовања. Стога су и опште компетенције веома битне за наставничке професије. Са аспекта наставничке професије, примерена је класификација општих компетенција, где се разликују: инструменталне, интерперсоналне и системске компетенције. У инструменталне компетенције спадају: способност анализе и синтезе, способност планирања и организовања, основно опште знање, утемељење у основном професионалном знању, усмена и писмена комуникација на матерњем језику, знање страног језика, елементарно познавање рачунара, вештине менаџмента информација, решавање проблема и одлучивање. Интерперсоналне компетенције чине: способност критике и самокритике, тимски рад, интерперсоналне вештине, способност рада у интердисциплинарним тимовима, способност комуницирања са неекспертима из других области, разумевање разноликости и мултикултуралности, способност рада у међународном окружењу и етичка посвећеност. Опште системске компетенције садрже: способност примене знања у пракси, истраживачке вештине, способност учења, способност прилагођавања новим ситуацијама, способност стварања нових идеја (креативност), вођство, разумевање култура и обичаја других земаља, способност независног рада, креирање и менаџмент пројеката, покретачки и предузетнички дух, брига о квалитету и жеља за успехом. Дефинисање наставничких компетенција као специфичних професионалних компетенција треба теоријски и методолошки заснивати на битним педагошким полазиштима: 20 наставник треба да поседује компетенције које ће развијати код ученика; компетенције наставника треба да садрже све битне структурне конструкте (знања, умења, мишљења и уверења); компетенције наставника не треба дефинисати као статичне циљеве, већ их одређивати у складу са развојем науке, технике, технологије и друштвених односа у конкретној друштвеној средини; аналитичко набрајање свих професионалних компетенција наставника није оправдано, те компетенције треба идентификовати на глобалном плану, јер постоје битне разлике у профилима наставника (Бранковић, 2011).

21 Професионализацијом наставника бави се и Европска асоцијација за развој наставника (АТЕЕ Аssociation for Teacher Education in Europe) која представља место где могу да се размене информације, идеје, иновације, али и проблеми који прате образовање наставника у европским земљама. Једна од конференција АТЕЕ била је посвећена стандардима за развој наставника и дефинисање индикатора квалитета наставника. Подржан је концепт наставничке професије у којој се цени рефлексивно мишљење, континуирани професионални развој, аутономија, одговорност, креативност, акциона истраживања и лично мишљење. Према извештају Европске комисије (Common European Principles for Teacher Competences and Qualifications, 2010), савремени наставници би требало да буду спремни да одговоре на растуће друштвене изазове, да активно учествује у њему и припремају ученике да буду аутономни и спремни на доживотно учење. Они треба, дакле, да буду у стању да размишљају о процесима учења и наставе, да добро познају свој и сродне предмете, садржаје наставних програма, педагогије, иновације, истраживања, као и друштвене и културне димензије образовања. Листа кључних компетенција наставника није коначна, јер су препознате у садашњем тренутку и треба их посматрати у друштвеном контексту. Наставници би требало да буду усмерени на: (1) Рад са другима. Наставници раде у професији која треба да се заснива на вредностима социјалне инклузије и неговања потенцијала сваког ученика; они треба да познају специфичности људског раста и развоја и показују самопоуздање приликом ангажовања са другима; они треба да буду у могућности да раде са ученицима као појединцима и да им буду подршка у развоју ка активним члановима друштва; треба да раде на начин који повећава колективну интелигенцију ученика, али и да сарађују са колегама ради побољшања сопствене наставе; (2) Употреба знања, технологије и информација. Наставници треба да буду у могућности да раде са различитим врстама знања; њихово образовање и професионални развој треба да их припреми за разноврстан приступ, анализу, проверу, за преношење знања, чинећи ефикасно коришћење технологије када је то прихватљиво. Њихове педагошке вештине треба да омогуће да наставник изгради и управља средином за учење и задржи интелектуалну слободу при избору. Коришћење информацијско-комуникацијске технологије треба да им омогући да се интегришу у ефикасно учење и подучавање; требало би да имају добро разумевање за ученике и сагледавају учење као доживотно путовање. Њихова практична и 21

22 теоријска знања треба да им дозволе да уче из сопственог искуства и одговоре на широк спектар стратегије наставе и учења усмерене на потребе ученика. (3) Рад са и у друштву. Наставници доприносе припремама ученика у развоју глобалне одговорности за улоге грађана ЕУ. Наставници би требало да промовишу мобилност и сарадњу унутар свих европских токова и подстичу интеркултурално поштовање и разумевање; они треба да развијају код ученика поштовање и свест о разноврсности култура и идентификовању заједничких вредности, да буду у могућности да раде ефикасно са локалном заједницом као и са партнерима и заинтересованим странама у образовању родитељима и институцијама за образовање наставника; њихово искуство и стручност би требало да им омогући да допринесу систему квалитета; рад у свим овим областима треба да буде уграђен у доживотно учење које обухвата и континуиран професионални развој, јер се не може очекивати да наставници поседују све неопходне компетенције на завршетку свог иницијалног образовања. Сагледавајући захтеве који се постављају пред наставнике у савременој школи, а који су услов за успешно обављање наставничке професије, може се уочити да је доста тога што наставник треба да зна, уради, оствари, поседује, користи, примени, како би испунио очекивања друштва. Нису ретки коментари да се од наставника превише очекује, а у прилог томе Мирчета Даниловић истиче да је на основу резултата опсежних истраживања (теоријских и емпиријских) установљено да друштво данас очекује и захтева од наставника да поседује око 200 позитивних моралних особина, да врше око 195 улога и функција, да поседује 50 врста и облика компетенција, да поседује знања из најмање 10 научних области и дисциплина и да може да остварује 80 врста и облика учења, односно врста наставе и подучавања, што се ни за једну постојећу професију не очекује и не захтева (Даниловић, 2011:2). Заједнички европски принципи по питању наставничких компетенција и квалификација, истичу да учење не сме да буде само себи крајњи циљ, односно збир знања, већ треба да се препознаје кроз боље схватање самог себе и других у свакодневном животу како би се створили хуманији услови за живот и како би ученици знали шта треба да уче и шта се од њих очекује, а наставници како да предају да би настава била квалитетна и прихватљива за све. Наставничке компетенције треба да буду преносиве, мултифункционалне и примењиве у многим ситуацијама и контекстима како би могле да се употребе за достизање различитих циљева. Кључна чињеница је, дакле, да су компетенције предуслов за адекватно лично испуњење у животу, за рад и за перманентно учење. 22

23 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА 1.3. Личне и професионалне особине наставника Проблемом особина наставника, педагози се озбиљније почињу бавити 20-тих година XX века, подстакнути захтевима организовања адекватног школовања наставника. Ово је условило развој и посебног покрета означеног као педеутологија, односно учење о лику наставника. Питање о томе које особине треба да поседује особа којој се поверава васпитање младих нараштаја, увек је актуелно. Тешкоће које се јављају у проучавању особина наставника, идентичне су тешкоћама које се јављају приликом проучавања особина личности уопште. Непостојање општеприхваћене теорије личности доводи истраживаче у ситуацију да се опредељују за полазни теоријски модел, односно коју од класификација особина ће узети као основу. При одабиру критеријума за класификацију особина може се поћи од одређене теорије личности, па прихватити критеријуме класификације садржане у тој теорији или се може разрадити посебна класификација особина, према потребама конкретног истраживања, без директнијег ослањања на неку теорију личности. Сличан проблем истиче Ненад Сузић, наводећи да се једни аутори баве критеријима класификације, други мешају особине и критерије, а трећи се баве особинама наставника без критерија класификације (Сузић, 2000: 56). Формирањем наставника и њиховом припремом за функције које треба да обављају у савременој настави, више пута су се бавиле, окупљајући и организујући расправе, водеће међународне организације, као што су UNESCO, OECD и BIE. Крајем седамдесетих година прошлог века, на састанку UNESCO Института у Хамбургу, стручњаци су експлицитно указали на чињеницу да наставници више нису једноставни пропагатори знања, већ имају јаку конкуренцију у виду средстава масовне комуникације која привлаче пажњу ученика. Логична последица оваквог глобалног напретка јесте неопходност наставе која младима треба да помогне да изађу на крај са свим несређеним изворима обавештења и да их среде на одређени начин, да разликују оно што је корисно за развој појединца и друштва, што није актуелно у овом тренутку, али може бити усмерено на будућност. Амерички савет за васпитање (American Council for Education) применио је метод критичких случајева америчког психолога и истраживача Џона Ц. Фланагана за идентификацију свих могућих врста понашања наставника за посматрање, који би могли да објасне неуспех или успех наставе и наставника (Flanagan, 1954: 22). Као резултат тог истраживања, издвојене су три категорије: личне врлине (својства): оптимизам, праведност, самоконтрола; професионалне врлине: познавање предмета и методологије, 23

24 Александра Милошевић: СТИЛОВИ РАДА САВРЕМЕНОГ НАСТАВНИКА способност за активизацију ученика, вештина ограђивања од сопствених проблема; друштвене врлине: благонаклони однос према средини (симпатија), демократско убеђивање, љубазност (став који омогућује прихватање од стране других људи), способност и жеља да се схвате реакције других људи. Комисије за образовање и културу Европске уније и OECD су током године изложиле опште европске принципе о компетенцијама и квалификацијама савременог наставника: (1) Професија наставника би требало да буде солидно припремљена, и то на следећи начин: наставници би требало да имају више или високо образовање или оно које им је еквивалентно; припремање у области иницијалног образовања требало би да буде високо квалификовано и да садржи примерену наставничку квалификацију; програм образовања наставника треба да обезбеди сва три циклуса (bachelor, masters i doctorate) у циљу обезбеђивања њиховог места у европском образовању и повећање могућности за напредовање и покретљивост у оквиру професије; треба подстицати и доприносити истраживањима и сазнавањима заснованим на пракси, а у циљу развијања нових знања која се односе на образовање и усавршавање. (2) Наставничку професију треба схватити као континуум који укључује почетно образовање и извођење као настављање континуираног професионалног развоја, а у циљу: стратегије доживотног учења уз формалне и неформалне развојне могућности; предметног (стручног) и педагошког обучавања које током каријере треба континуирано дограђивати и унапређивати. (3) Мобилност наставника (путовања и размена стручних искустава) треба да буде подржана и промовисана као интегрални део иницијалног и континуираног стручног усавршавања, јер треба да обезбеди: да наставници имају знање и искуство европске сарадње, које им омогућава да цене вредности и поштују културне разноликости; да едукује ученике да постану грађани европске заједнице и глобално одговорни; да имају могућности за учење европских језика који ће ову мобилност олакшати. (4) Наставничке професије треба да функционишу у партнерству са 24

25 другим наставницима, односно треба подстицати партнерство између институција у којима су наставници запослени у циљу квалитетније размене иновација, а у циљу високог квалитета усавршавања и ефикасне наставне праксе. У савременом друштву брзих и честих промена, улога и функција наставника резултат је измењених и другачијих погледа на укупне процесе васпитања и образовања у чијем остваривању обавезно учествује наставник. Ови процеси не односе се искључиво на једноставне и изоловане интеракционе односе између наставника и ученика, већ постају далеко комплекснији. Савремени наставни процеси представљају висок ниво сложености, организације и интеграције. Активности наставника у све већој мери постају обухваћене заједничким циљевима и јединственом организацијом рада, а битно се мења и концепција друштвене и педагошкопсихолошке улоге савременог наставника, који добија нове задатке и функције. Наставник у савременој школи треба да буде припремљен за планирање и организовање васпитно-образовних и наставних процеса, за успостављање и одржавање позитивне климе у одељењу и бриге за напредовање ученика понаособ, за обављање функције искусног саветника и руководиоца, као и за конструктивну сарадњу са другим наставницима. Наставник који има доживљај успешности у раду има и осећање задовољства, пријатности и самопоуздања, већу отвореност за промене значајне за унапређење образовно-васпитног рада. Тиме се отвара простор за лични развој и ствара могућност за његово професионално напредовање (Стаматовић и Рогић, 2008: 99). Оквир овог истраживања чине наставници, са једне, и ученици, са друге стране. Карактеристике развоја ученика старијих разреда основношколског узраста, а нарочито специфичности раног адолесцентног периода, рефлектују се на њихов школски живот и рад. Развојне промене карактеристичне за ученике овог узраста су физичке и физиолошке природе (промене у висини, тежини, промене хормонског статуса и са њима у вези појава полних карактеристика), затим промене у когнитивној сфери (развија се апстрактно мишљење кога одликује флексибилност, дедукција и мисаоно експериментисање што се одражава на понашање и заузимање ставова), промене социјалног контекста (који је видно обележен промењеним односом према родитељима, конформистичком оријентацијом према вршњачким групама у којима се формира слика о себи, развија осећај припадништва, признања и дефинишу циљеви и вредности) и емоционални развој (јаче доживљавање и изражавање емоција, емоционална подршка и сигурност, у вези са породицом, али и вршњацима). Дете у овом периоду има потребу да постане независно и уђе у слободни свет одраслих, али делом да остане дете, односно оно трага за својим идентитетом. Често се налази у ситуацијама у којима 25

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

ЗНАЧАЈ САМОСТАЛНОГ УЧЕЊА

ЗНАЧАЈ САМОСТАЛНОГ УЧЕЊА САВРЕМЕНЕ ПАРАДИГМЕ У НАУЦИ И НАУЧНОЈ ФАНТАСТИЦИ Драгана Љубисављевић OШ,,Вук Караџић, Књажевац УДК 371.212:159.953.5 ЗНАЧАЈ САМОСТАЛНОГ УЧЕЊА Сажетак: Учење је сложен процес мењања индивидуе који се одвија

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 1937/1-VIII/2 24.12.2009. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ САША Љ. СТЕПАНОВИЋ ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА

УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/ године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 822/1-ХI/4 14.04.2016. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике

Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Модели организовања и методе кооперативног учења, њихова примена и реални домети у обради конкретних тема у настави математике Студент: Дубравка Глишовић

Διαβάστε περισσότερα

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ

РЕФОРМСКЕ ПРОМЕНЕ КАО ДЕТЕРМИНИРАЈУЋИ ФАКТОР ПРИМЕНЕ ИНОВАЦИЈА У НАСТАВИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Славица ЈАШИЋ * Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије УДК 371.3::3/5 37.014.3:37.026 - оригинални научни рад - РЕФОРМСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА ЗА ПРЕДМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

БИБЛИД ; 35 (2003) с

БИБЛИД ; 35 (2003) с Снежана МИРКОВ УДК 371.212.72 Институт за педагошка истраживања Оригинални научни чланак Београд БИБЛИД 0579-6431; 35 (2003) с.151-165 УЗРОЦИ ПРОБЛЕМА У УЧЕЊУ КОД УЧЕНИКА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Резиме. Испитивани

Διαβάστε περισσότερα

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе

Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Данијела Радловић-Чубрило Ефекти примене мултимедије у настави физике у првом разреду средње стручне школе - докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ЕНГЛЕСКИ ЈЕЗИК Драгана

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА (школска 2012/13. и школска 2013/14. година) Београд, децембар 2014. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У ПРИШТИНИ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ КАТЕДРА ЗА ПЕДАГОГИЈУ Мр Илинка Б. Мушикић-Поповић ПЕДАГОШКЕ ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИЈЕ РАДА САВРЕМЕНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Докторска дисертација Ментор Проф. др Саит Качапор

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС

СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике СРПСКИ ЈЕЗИК -

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА 1. ЦИКЛУС ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике МАТЕМАТИКА - ПРВИ

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ОДЕЉЕЊЕ ЗА ПЕДАГОГИЈУ Мр МИЉА ВУЈАЧИЋ МОГУЋНОСТИ И ОГРАНИЧЕЊА ИНКЛУЗИЈЕ ДЕЦЕ СА ТЕШКОЋАМА У РАЗВОЈУ У РЕДОВНЕ ОСНОВНЕ ШКОЛЕ Докторска дисертација Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА

МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ОСПОСОБЉАВАЊА УЧЕНИКА ЗА САМОСТАЛНИ ИСТРАЖИВАЧКИ РАД У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Споменка

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА

СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Orginalni naučni rad UDK 371.3::796.322 DOI 10.7215/SVR1204296S СТАВОВИ УЧЕНИКА МЛАЂЕГ ШКОЛСКОГ УЗРАСТА О ПРИПАДНОСТИ ГРУПИ У НАСТАВИ ФИЗИЧКОГ ВАСПИТАЊА Доц. др Небојша Шврака Независни универзитет Бања

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад

Универзитет у Београду Математички факултет. Virtual Library of Faculty of Mathematics - University of Belgrade. Мастер рад Универзитет у Београду Математички факултет Мастер рад Елементи алгебре у настави у основној школи са освртом на полиноме Ментор Проф. др. Милан Божић Студент Марија Тривунчић Садржај 1. Увод 3 2. Алгебра

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић

У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ. Мр Александар Јанковић У Н И В Е Р З И Т Е Т У К Р А Г У Ј Е В Ц У УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Александар Јанковић УТИЦАЈ ИНФОРМАЦИОНО КОМУНИКАЦИОНЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ НА ПОСТИГНУЋА УЧЕНИКА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА Докторска дисертација

Διαβάστε περισσότερα

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ

ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ Мр Гордана Степић ЕФЕКТИ ТИМСКЕ НАСТАВЕ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА У ВЕБ ОКРУЖЕЊУ Докторска дисертација Ужице, 2016. године ИДЕНТИФИКАЦИОНА СТРАНИЦА ДОКТОРСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА КРАЈ ОПШТЕГ СРЕДЊЕГ И СРЕДЊЕГ СТРУЧНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА У ДЕЛУ ОПШТЕОБРАЗОВНИХ ПРЕДМЕТА ЗА ПРЕДМЕТ

Διαβάστε περισσότερα

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a

ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ ДО ПРАКТИЧНЕ РЕАЛИЗАЦИЈЕ a ТEME, г. XXXIX, бр. 1, јануар март 2015, стр. 231 247 Прегледни рад Примљено: 29. 5. 2013. UDK 376.1-056.26/.36 Одобрено за штампу: 20. 2. 2015. 376.1:371.213 ИНКЛУЗИВНО ОБРАЗОВАЊЕ: ОД ЗАКОНСКЕ РЕГУЛАТИВЕ

Διαβάστε περισσότερα

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ

ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Миланка Г. Џиновић ДИДАКТИЧКА ТРАНСФОРМАЦИЈА ГЕОГРАФСКИХ САДРЖАЈА ОД I ДО IV РАЗРЕДА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY IN BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2

Програми стручног усавршавања наставника: процењена корисност и образовни ефекти 2 UDC 371.13:371.214 37.017.7 Иновације у настави, XXIX, 2016/1, стр. 46 59 Рад примљен: 15. 12. 2015. Рад прихваћен: 7. 3. 2016. Оригинални научни рад Јелена Д. Теодоровић 1 Факултет педагошких наука Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017.

МЕДИЦИНА И ДРУШТВО МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА. школска 2016/2017. МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: МЕДИЦИНА ЗАСНОВАНА НА ДОКАЗИМА Предмет се вреднује са 4 ЕСПБ. Недељно има 3 часа активне наставе (2 часа

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016.

КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ. Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2015/2016. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ

ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ МАГИСТАРСКЕ ТЕЗЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ 1. Датум и орган који је именовао комисију: На седници одржаној 18. 6. 2010. године Наставно-научно веће

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА КУЛТУРУ И МЕДИЈЕ БЕОГРАД

МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА КУЛТУРУ И МЕДИЈЕ БЕОГРАД МЕГАТРЕНД УНИВЕРЗИТЕТ ФАКУЛТЕТ ЗА КУЛТУРУ И МЕДИЈЕ БЕОГРАД Марија Ранђеловић НАЧЕЛА ОБРАЗОВНЕ ПОЛИТИКЕ И УНАПРЕЂЕЊЕ МЕДИЈСКЕ ПИСМЕНОСТИ СТУДЕНАТА НАСТАВНИЧКИХ ФАКУЛТЕТА У СРБИЈИ У XXI ВЕКУ (ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА)

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Индикатори школског постигнућа глувих и наглувих ученика основношколског узраста

Индикатори школског постигнућа глувих и наглувих ученика основношколског узраста Универзитет у Београду Факултет за специјалну едукацију и рехабилитацију Ивана Д. Роксандић Индикатори школског постигнућа глувих и наглувих ученика основношколског узраста Докторска дисертација Београд,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ

ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Снежана В. Божић ИНТЕРНЕТ И МУЛТИМЕДИЈА КАО СРЕДСТВА У НАСТАВИ КЊИЖЕВНОСТИ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ниш, 2014. UNIVERSITY OF NIŠ FACULTY OF PHILOSOPHY Snežana V. Božić

Διαβάστε περισσότερα

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ФИЗИКА

ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ. Приручник за наставнике ФИЗИКА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ФИЗИКА ОПШТИ СТАНДАРДИ ПОСТИГНУЋА ЗА ОСНОВНО ОБРАЗОВАЊЕ ОДРАСЛИХ Приручник за наставнике ФИЗИКА Веселка Пушоња Гордана

Διαβάστε περισσότερα

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ

СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ ЈЕЗИКУ У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 2/2017. Соња Н. ХОРЊАК * ОШ Жарко Зрењанин, Зрењанин УДК 371.31:811.134.2 - стручни рад - СТАВОВИ УЧЕНИКА И УЧЕНИЦА ОСНОВНЕ ШКОЛЕ ПРЕМА ШПАНСКОМ КАО СТРАНОМ

Διαβάστε περισσότερα

УЛОГА ПРОЈЕКТНОГ МОДЕЛА РАДА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА

УЛОГА ПРОЈЕКТНОГ МОДЕЛА РАДА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ Душан П. Ристановић УЛОГА ПРОЈЕКТНОГ МОДЕЛА РАДА У НАСТАВИ ПРИРОДЕ И ДРУШТВА докторска дисертација Београд, 2015 UNIVERSITY OF BELGRADE TEACHERS TRAINING FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ КОРЕЛАЦИЈСКО- ИНТЕГРАЦИЈСКОГ МЕТОДИЧКОГ СИСТЕМА У РАЗРЕДНОЈ НАСТАВИ

МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ КОРЕЛАЦИЈСКО- ИНТЕГРАЦИЈСКОГ МЕТОДИЧКОГ СИСТЕМА У РАЗРЕДНОЈ НАСТАВИ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ МЕТОДИКА НАСТАВЕ МОГУЋНОСТИ ПРИМЕНЕ КОРЕЛАЦИЈСКО- ИНТЕГРАЦИЈСКОГ МЕТОДИЧКОГ СИСТЕМА У РАЗРЕДНОЈ НАСТАВИ ДОКТОРСКА ДИСЕРТАЦИЈА Ментор: Проф. др Слађана Зуковић

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА)

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2016/2017. ГОДИНА) КВАЛИТЕТ РАДА ОБРАЗОВНО-ВАСПИТНИХ УСТАНОВА У РЕПУБЛИЦИ СРБИЈИ Резултати спољашњег вредновања у школској 2016/2017. ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА

ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА Република Србија ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ИЗВЕШТАЈ О СПОЉАШЊЕМ ВРЕДНОВАЊУ КВАЛИТЕТА РАДА ШКОЛА И ПРЕДШКОЛСКИХ УСТАНОВА (ШКОЛСКА 2014/2015. ГОДИНА) Београд, мај 2016. Завод за

Διαβάστε περισσότερα

INOVACIJE unastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 21

INOVACIJE unastavi. ~asopis za savremenu nastavu. YU ISSN UDC Vol. 21 , 1 8 INOVACIJE unastavi ~asopis za savremenu nastavu YU ISSN 0352-2334 UDC 370.8 Vol. 21 U»ITEySKI FAKULTET UNIVERZITET U BEOGRADU Adresa redakcije: U~iteqski fakultet, Beograd, Kraqice Natalije 43 www.uf.bg.ac.yu

Διαβάστε περισσότερα

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије

Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ мр Мирко Г. Нагл Примена научног метода у настави физике у друштвено језичком смеру гимназије докторска дисертација Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα