ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ"

Φιλήμων Αβραμίδης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Πολλές φορές θα χρειαστεί να κάνεις µετρήσεις αποστάσεων, ύψους ή πλάτους. Βέβαια µια µετροταινία λύνει το πρόβληµα. Ο πρόσκοπος όµως πρέπει να είναι σε θέση να χρησιµοποιήσει διάφορους µεθόδους που θα τον βοηθήσουν να κάνει τις µετρήσεις του. Απαραίτητο πριν προχωρήσοµε στις µεθόδους αυτές είναι να γνωρίζεις τις προσωπικές σου µετρήσεις. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ Από το πόσο ευδιάκριτα φαίνονται ορισµένα αντικείµενα, άνθρωποι ή και τα χαρακτηριστικά τους, καθορίζεται και η απόσταση στην οποία βρίσκονται Να θυµάσαι ότι: Τα αντικείµενα απ' φαίνονται κοντύτερα πραγµατικά είναι: - όταν ο ήλιος λάµπει και κτυπά το αντικείµενο. - όταν µεσολαβεί µία έκταση νερού ή χιονιού. - όταν τα βλέπουµε από ψηλά ή χαµηλά. δηλ δεν βρισκόµαστε στο ίδιο επίπεδο. - όταν η ατµόσφαιρα είναι καθαρή. - όταν το φόντο και το αντικείµενο είναι διαφορετικού χρώµατος Τα αντικείµενα φαίνονται µακρύτερα Ότι από πραγµατικά είναι: - όταν είναι σκιά. - όταν µεσολαβεί κάποια κοιλάδα. - όταν το φόντο είναι του ίδιου χρώµατος. - όταν ο παρατηρητής είναι ξαπλωµένος κατα γης ή στα γόνατα. - όταν υπάρχει πάνω από το έδαφος πάχνη. 1

Απαραίτητο πριν προχωρήσοµε στις µεθόδους αυτές είναι να γνωρίζεις τις προσωπικές σου µετρήσεις.

2 2

3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΥΨOYΣ Ας υποθέσοµε ότι θέλοµε να µετρήσοµε το ύψος ενός δένδρου, στύλου, ιστού, καµπαναριού κλπ. Πρώτη Μέθοδος: Ζητάµε από κάποιο πρόσωπο να σταθεί στη βάση του αντικειµένου που θέλοµε να µετρήσοµε το ύψος του. Αν δεν υπάρχει πρόσκοπος διαθέσιµος στήνοµε ένα κοντάρι που ξέροµε το ύψος του. Αν και αυτό δεν υπάρχει, σηµειώνοµε πάνω στο αντικείµενο το δικό µας ύψος αφού σταθούµε στη βάση του. Αποµακρυνόµαστε από το αντικείµενο και κρατώντας µε τεντωµένο το χέρι µας ένα µικρό κλαδί ή µολύβι προσπαθούµε κλείνοντας το ένα µάτι να καλύψοµε µε το κλαδί/µολύβι τον πρόσκοπο ή το κοντάρι που στήσαµε στη βάση ή τη µέτρηση που κάναµε στο αντικείµενο. Στη συνέχεια προσπαθούµε µετακινώντας το µολύβι προς τα πάνω διαδοχικά να δούµε πόσα µήκη του µολυβιού χρειάζονται για να φθάσοµε στην κορυφή του αντικειµένου. Ένας απλός πολλαπλασιασµός της πρώτης µέτρησης (ύψος προσκόπου ή δικού µας ή το µήκος του κονταριού µε τις φορές που µετακινήθηκε το µολύβι) µας δίνει το ύψος του αντικειµένου. εύτερη Μέθοδος: Κρατώντας πάλι ένα κλαδί ή µολύβι µε το χέρι µας τεντωµένο προσπαθούµε κοιτώντας µε το ένα µας µάτι και µετακινώντας τον αντίχειρά µας να καλύψοµε τη βάση και το ύψος του αντικειµένου που θέλοµε να µετρήσοµε. Γυρίζοµε το κλαδί/µολύβι µας µε κέντρο τη βάση του 900 και ζητάµε από ένα πρόσκοπό µας να σταθεί εκεί που θα δείχνει η κορυφή του µολυβιού/κλαδιού. Αν δεν υπάρχει πρόσκοπος διαθέσιµος σηµειώνοµε κάποιο χαρακτηριστικό σηµείο του εδάφους που αγγίζει η άκρη του µολυβιού/κλαδιού. Η απόσταση αυτή από τη βάση του αντικειµένου µέχρι του σηµείου που έδειξε η κορυφή του µολυβιού/κλαδιού είναι ίση µε το ύψος του. Τρίτη Μέθοδος: Σε µια απόσταση που νοµίζοµε είναι ίση µε το ύψος του αντικειµένου που θέλοµε να µετρήσοµε βάζοµε µια λεκάνη µε νερό ή ένα καθρέπτη. Κάνοµε βήµατα προς τα πίσω ώστε η απόστασή µας από τη λεκάνη να είναι ίση µε το ύψος µας. Αν µέσα στη λεκάνη βλέποµε την κορυφή του αντικειµένου τότε η απόσταση της λεκάνης από το αντικείµενο είναι ίση µε το ύψος του. Αν δεν δούµε την κορυφή του µετακινούµε τη λεκάνη ανάλογα µέχρις ότου το πετύχοµε, κρατώντας πάντα την απόσταση µεταξύ µας και της λεκάνης ίση µε το ύψος µας. 3

Αν και αυτό δεν υπάρχει, σηµειώνοµε πάνω στο αντικείµενο το δικό µας ύψος αφού σταθούµε στη βάση του.

4 Τέταρτη Μέθοδος: Σε µια απόσταση από το αντικείµενο που θέλουµε να µετρήσoυµε το ύψος του στήνουµε το προσκοπικό µας κοντάρι. Σκύβουµε τότε στο έδαφος και αποµακρυνόµαστε στην ευθεία αντικειµένου/κονταριού µέχρις ότου µπορέσοµε να δούµε σε ευθεία την κορυφή του κονταριού µας και την κορυφή του αντικειµένου. ηµιουργούνται έτσι δυο όµοια τρίγωνα. Μετράµε την απόσταση από το κοντάρι µέχρι του σηµείου που είδαµε την ευθεία των κορυφών κονταριού, αντικειµένου. Μετράµε και την απόσταση από τη βάση του αντικειµένου µέχρι το πιο πάνω πάλι σηµείο και κάνοµε τον εξής συλλογισµό.- Βάση µεγάλου τριγώνου = Βάση µικρού τριγώνου Ύψος αντικειµένου Ύψος κονταριού Ύψος αντικειµένου = Βάση µεγάλου τριγώνου Χ Ύψος Κονταριού Βάση µικρού τριγώνου Πέµπτη Μέθοδος: Εάν υπάρχει σκιά του αντικειµένου µετράµε το µήκος της και µε µια απλή µέθοδο των τριών αφού µετρήσοµε τη σκιά που δίνει το στηµένο προσκοπικό µας κοντάρι ή εµείς οι ίδιοι βρίσκοµε το ύψος του αντικειµένου. Όταν π,χ. το κοντάρι µας του 1.50 εκ. µας δίνει σκιά 3 µέτρα, η σκιά του αντικειµένου των 30 µέτρων µας δίνει το ύψος του που είναι 15 µέτρα. Ύψος κονταριού Χ Μήκος σκιάς αντικειµένου = Ύψος Αντικειµένου Μήκος σκιάς κονταριού ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ Υπάρχουν και στην περίπτωση αυτή διάφοροι τρόποι για να µετρήσοµε το πλάτος ενός ποταµού. ΜΕΘΟ ΟΣ ΝΑΠΟΛΕΟΝΤΟΣ Στεκόµαστε στην όχθη του ποταµού ατενίζοντας την αντίπερα όχθη γέρνοντας το κεφάλι µας προς τα µπρος ώστε το πηγούνl µας να αγγίζει το στήθος µας. Βάζοµε τότε την παλάµη µας στο µέτωπό µας και προσπαθούµε να δούµε την άκρη της ναφαίνεταl ότι αγγίζει την αντίπερα όχθη. Το κεφάλl µας είναι πάντα στητό µε το πηγούνl ακουµπισµένο στο στήθος µας. Κάνοµε στη συνέχεια στροφή στα δεξιά χωρίς να µετακινήσοµε τη θέση της παλάµης µας ή του προσώπου µας. Το σηµείο του εδάφους που δείχνει να αγγίζει τώρα η άκρη της παλάµης µας είναι το πλάτος του ποταµού. Ο Ναπολέων πιθανόν αντί της παλάµης του να χρησιµοποιούσε το γείσο του καπέλου του. Αν φοράς πλατύγυρο µπορείς να το χρησιµοποιήσεις και εσύ. 4

ηµιουργούνται έτσι δυο όµοια τρίγωνα. Μετράµε την απόσταση από το κοντάρι µέχρι του σηµείου που είδαµε την ευθεία των κορυφών κονταριού, αντικειµένου.

5 ΜΕΘΟ ΟΣ ΙΣΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Παίρνοµε σαν βάση ένα χαρακτηριστικό σηµείο (Α) στην αντίπερα όχθη, ένα δένδρο, ένα βράχο, ένα θάµνο. Απέναντί του στην όχθη που βρισκόµαστε (B) στήνοµε το κοντάρι µας. Με γωνία 90 ο πάνω στην νοητή γραµµή του κονταριού µας και του σηµείου στην αντίπερα όχθη περπατάµε κατά µήκος της όχθης για ένα ορισµένο µήκος (Γ). Ας πούµε 60 βήµατα. Στο καινούργιο σηµείο βάζοµε ένα άλλο κοντάρι και συνεχίζοµε για άλλα 60 βήµατα για να στήσοµε ένα τρίτο κοντάρι ( ). Με γωνία πάλι 90 ο στην πορεία που καλύψαµε περπατάµε µέχρι να φθάσοµε σε ένα σηµείο (Ε) ώστε να µπορούµε να βλέπουµε τα σηµεία Α και Γ σε ευθεία. Η απόσταση Ε είναι το πλάτος του ποταµού. Αν η όχθη µας είναι ανώµαλη µπορούµε σαν απόσταση Γ να καλύψοµε το µισό της απόστασης ΒΓ. Οπότε το πλάτος του ποταµού θα είναι το διπλάσιο της απόστασης Ε. ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΗΣ ΠΥΞΙ ΑΣ Παίρνουµε πάλι σαν βάση µας ένα χαρακτηριστικό σηµείο (Α) στην αντίπερα όχθη. Στο σηµείο (Β) τοποθετούµε την πυξίδα µας ώστε ο δείκτης κατευθύνσεως να δείχνει το χαρακτηριστικό σηµείο(α). Γυρίζοµε το ανεµολόγιο της πυξίδας ώστε να συµπέσει το Ν του ανεµολογίου µε τη µαγνητική βελόνη. ιαβάζοµε τις µοίρες (Ας υποθέσοµε είναι 120 ο ) και προσθέτοµε άλλες 45 ο. Προχωράµε παράλληλα προς τον ποταµό µε γωνία 90 ο στο σηµείο Β έχοντας το δείκτη κατευθύνσεως στραµµένο προς το σηµείο Α.. Όταν η µαγνητική µας βελόνη συµπέσει µε το Ν του ανεµολογίου µας το σηµείο που φθάσαµε Γ απέχει από το Β όσο είναι το πλάτος του ποταµού. (προσθέσαµε 45 ο που αντιστοιχούν στο άνοιγµα των γωνιών του ορθογωνίου τριγώνου που σχηµατίστηκε). 5

Στο καινούργιο σηµείο βάζοµε ένα άλλο κοντάρι και συνεχίζοµε για άλλα 60 βήµατα για να στήσοµε ένα τρίτο κοντάρι ( ).

Σχετικά έγγραφα

Απαραίτητο πριν προχωρήσουμε στις μεθόδους αυτές είναι να γνωρίζεις τις προσωπικές σου μετρήσεις.

Απαραίτητο πριν προχωρήσουμε στις μεθόδους αυτές είναι να γνωρίζεις τις προσωπικές σου μετρήσεις. Πολλές φορές θα χρειαστεί να κάνεις μετρήσεις αποστάσεων, ύψους ή πλάτους. Βέβαια μια μετροταινία λύνει το πρόβλημα. Ο πρόσκοπος όμως πρέπει να είναι σε θέση να χρησιμοποιήσει διάφο ρους μεθόδους που θα