ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΛΒΟΜΗΧΑΝΩΝ & Δ1ΑΜ0ΡΦΩΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΠΑΣ Τμήμα Μηχανολόγων ΙΛιχανικών Αριστστελε συ Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Διευθυντής: Kofi. Dr.-lnfl. habil. Κ.-Δ. Μπουζάκης LABORATORY FOR MACHINE TOOLS & MANUFACTURING ENGINEERING Mechanical Engtoeering Department, Ariatotele University Thessaloniki D irector: P rof. D r.-lng. habll. K_-D. Bouzaki* S o Σ υ ν έ δ ρ ν ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ Πρακτικά Sou Συνεδρίου, παρουσίασης ερευνητικών δραστηριοτήτων του ΞΞΧηV, περιόδου Δεκεμβρίου 1999, Θεσσαλονίκη MACHINE TOOLS MANUFACTURING PROCESSES Proceedings of the 5th Conference, presenting the research activities of Ea iv, December 1999,Thessaloniki, Greece ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 1999

2 Κ - Δ. Μ π ο υ ζ ά κ η ς 1, Π. Α ϊ σ ο ύ σ 1, Κ, Ε υ σ τ α Θ ί ο υ * s F. Κ ο υ τ ο ύ τ τ α ς 1 Α. Α ν τ ω ν ι ά δ η ς 2, Γ. Ο ι κ ο ν ό μ ο υ 3, Λ?. Χ α ρ ί σ η ς * 1. Εργαστήριο Εργαλειομηχσνών και Δισμορφω ηκής Μ ηχσνολογίας Α.Π.Θ. 2. Εργαστήριο Εργαλειομηχσνών, TE! Σερρώ ν 3. МЕТКА Α.Ε., Βόλος Π ΕΡΙΛ Η Ψ Η Τα συστήματα CAD/CAM προσφέρουν διάφορες δυνατότητες κατά το φραιζάρισμα ανάγλυφων επιφανειών, άλλα τα περισσότερα δεν λαμβάνουν υπ'όψη την αναμενόμενη τοπομορφία της επιφάνειας, η οποία εξαρτάται από την κινηματική του φραιζαρίσματος (ομόρροπο-αντίρροποελκτικό αντίρροπο φραιζάρισμα κτλ.) και τις συνθήκες χοτής (ταχύτητα κοπής, -πρόωση, βάθος κοπής και άλλα). Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζεται ένα -πρόγραμμα Η/Υ, το οποίο, μεταξύ άλλων, υπολογίζει την τοπομορφία της κατεργαζό-ΐενης επιφάνειας και την τιμή της τραχύτητας της κατά το πολυ αξονικό φραιζάρισμα με εργαλεία σφαιρικής απόληξης και προσδιορίζονται βέλτιστες συνθήκες και κινηματικές κοπής με κριτήριο την ποιότητα της ετηφάνειας. Χαρακτηριστικές λέξεις: Προσομοίωση φραιζαρίσματος, ανάγλυφες επιφάνειες, εργαλεία σφαιρικής απόληξης, τραχύτητα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συστήματα CAD/CAM χρησιμοποιούνται για τσν προσδιορισμό των απαραίτητων δεδομένων που σχετίζονται με την τροχιά του κοπτικσύ εργαλείου στις NC εργαλειομηχανές. Ή αποπεράτωση ανάγλυφων επιφανειών γίνεται συνήθως χρησιμοποιώντας εργαλεία σφαιρικής απόληξης. Για την επίτευξη υψηλής ποιότητας επιφανειών, εξετάστηκε η επίδραση των εζ μέρους συνθηκών κατεργασίας καθώς ^και των διαφόρων κινηματικών κατεργασίας, στην προκύπτσυσα τραχύτητα της επιφάνειας. Στο φραιζάρισμα αποπεράτωσης ανάγλυφων επιφανειών με εργαλεία σφαιρικής απόληξης, -λαμβάνσντας υπ όψη την κίνηση του εργαλείου κατά μήκος της τροχιάς, την κλίση του άξονα του εργαλείου ως προς την τελική επιφάνεια του τεμαχίου και τη φορά περιστροφής τσυ εργαλείου, προκύπτουν διάφορες -κινηματικές φραιζαρίσματος. Στο.τετραξονικό φραιζάρισμα ανάγλυφων επιφανειών, μπορούν л/α διακριθσύν οκτώ διαφορετικές κινηματικές φραιζαρίσματος οι οποίες εξηγούνται στο сгулца 1. Στο πενταςσνικό φραιζάρισμα κατά το οποίο ο άξονας του εργαλείου μπορεί να πάρει ΐλίση τσατοχρόνως σε δύο διευθύνσεις ο αριθμός των κινηματικών φραιζαρίσματος είναι μεγαλύτερος /1ДЗА5,7,8ДЗ/. Για τον προσδιορισμό της αναμενόμενης τραχύτητας και τοπομορφίας της επιφάνειας, λαμβάνσντας υπ όψη τις συνθήκες και τις κινηματικές κοπής, αναπτύχθηκε το πρόγραμμα H/Y BALLMHX71, το οποίο βασίζεται στην μαθηματική περιγραφή της διαδικασίας του πολυαξονικού φραιζαρίσματος και στον υπολογισμό των διεισδύσεων τσυ εργαλείου στο τεμάχιο. Κατά την προσομοίωση αυτή -λαμβάνσνται -υπ όψη η αρχική γεωμετρία τσυ τεμαχίου, ο NC κώδικας για την κατεργασία, του кш. η γεωμετρία τσυ κοπτικσύ εργαλείου. Ή αρχική γεωμετρία του τεμαχίου αποθηκεύεται σε ουδέτερα αρχεία 1GES τα οποία δήμιουργούνται από το χρησιμοποιούμενο σύστημα CAD. Ο NC κώδικας προκύπτει από σύστημα САМ και-περιλαμβάνει, ανάμεσα σε άλλα, τις διαδρομές του εργαλείου. Μέσω της αναππτχθείσας προσομοίωσης εκτός της τραχύτητας και.της τοπομορφίας της επιφάνειας του τεμαχίου, προσδιορίζονται m άλλες παράμετροι όπως "η γεωμετρία του απαραμόρφωτσυ αποβλΐττου και οι συνιστώσες της δύναμης κοπής /9/. Ιΐρακηκά 5σο ^ΣονεόρΙον -κεργχζλεχομηχσνές Μ ηχανοΐψ γ ιχίς Κ χιτζργασίες», 2 3 Αεκεμβρίαο 1999, Θεσσαλονίκη. -Εκίοση: Εργαστήριο Εργαλειομηχανάιν кш Διαμορφατ3χτ\ς Μ ηχανολογίας (Διεοθοντής Καθ. Ж.-А. Ιώχουζάκης), Λ ρ ισ τ ο τ έ ΐα ο ΙΙα ν ε χ η σ τή μ ιο G a tm tü a v ù a fe, , & ε ο σ α λ σ ν ίκ η

3 Η κλίση του άξονα του εργαλείο σε επίπεδο κάθετο στην διεύθσνση.. *ης πρόωσης Η κλίση τσυ άξονα τοα) εργαλείο σε οάπεδο παράλληλο στην διεύθυνση τηςπρόακτης *Αχ) Ομόρροπο Κ - ί ρ :Β 4 Β σ Ιΐλά γιο με ααβλ^ίατωνία Χ1λάγιο ΐε ο εία τα νια,. ιέοφ» 4, ι 'ιβ ^ 1 ί! Ελιατκό Φ. & & I *! Γ' Ο 15Ρ 1 1 Χγημπ I: ΐΐιβανές κινηματικές φραιζαρίσμαχος με εργαλεία σφοτηκής απόληςης. Λιατρητικό V ί? Φ.ι 1 * Φ.χ$> Β 2. ϋροσομοιωση ΤΟΥ ϋολυαεονικου ΦΡΑΙΖΑΡϋΜΑΤΟΧ Προκειμένου να προσδιοριστεί -η κινηματική στο ταώζκιξσνικό φραιζάρισμα, η τανηματικη αλυσίδα εργαλείο, τεμάχιο, εργαλειομηχανή, αναλύεται σε πέντε διαφορετικά συστήματα σιηα^θγ/αένϋον σγηΐηχ2). Χτήαα 2 : Μαθηματική περιγραφή του πολυαξονικσύ φραώζρίσματος. 136

4 Η πολύπλοκη κινηματική της κατεργασίας περιγράφεται μέσο των επιμέρους κινήσεων, μετατοπίσεων η περιστροφών, που εκτελούνται σε κάθε σύστημα συντεταγμένων και την συνισταμένη κίνηση στο σύστημα αναφοράς που κάθε φορά ενδιαφέρει, μέσω μετασχηματισμού συντεταγμένων. Η κινηματική кто. η γεωμετρία χου εργαλείου, προσδιορίζονται στο σύστημα συντεταγμένων 1, στο οποίο "λαμβάνει χώρα ο υπολογισμός των διεισδύσεων του εργαλείου και ο προσδιορισμός της τοπομορφίας του τεμαχίου. Για την περιγραφή της μορφής του κοπτικού εργαλείου η κοπτική ακμή χωρίζεται σε στοιχειώδεις κοπτικές ακμές. Αντίστοιχα η αρχική γεωμετρία ταυ τεμαχίου προσδιορίζεται με παράλληλα επίπεδα αναφοράς (βλέπε κάτω δεξί τμήμα του σχήματος 2 ) σύμφωνα με την αρχική γεωμετρία του τεμαχίου, η οποία προκύπτει από το σύστημα CAB και περιγράφεται σε ουδέτερα αρχεία όπως για π,χ. σε αρχεία IGES. Με τη βοήθεια του προαναφερθέντος αλγόριθμου μπορεί -να προσδιοριστεί η τοπομορφία και η τιμή της τραχύτητας της κατεργαζομένης επιφάνειας για διάφορες συνθήκες κοπής και κινηματικές φραιζαρίσματος. Αλλες παράμετροι οι οποίες μπορούν να -υπολογιστούν με το πρόγραμμα ПАТЛ Λ/ΠΟΤ* είναι η γεωμετρία του απαραμόρφωτου αποβλίττσυ, οι ενεργές τιμές των γωνιών-κοπής και οι συνιστώσες της δύναμης κοπής ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑΣ ΚΑΙ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ!: ΤΗΣ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. Με βάση το αναπτυχθέν πρόγραμμα προσομοίωσης της διαδικασίας του φραιζαρίσματος μπορούν να προσδιοριστούν οι διεισδύσεις της κοπτικής ακμής του εργαλείου στο τεμάχιο (βλέπε Στήασ 3). Οι στοιχειώδεις κόπηκες ακμές ακολουθούν μία διαδρομή στο χώρο, ανάλογα με την κινηματική της κατεργασίας, η οποίαπεριγράφεται στο αντίστοιχο πρόγραμμα ψηφιακής καθοδήγησης (N0 κώδικα). κοπτικη ακμή στη θέση περιστροφής Φί στιγμιαία γεωμετρία του επιπέδου αναφοράς L. U επίπεδο αναφοράς λεπτομέρεια А 1 πέρασμα 2 πέρασμα 3 :πέρασμα τραχύτητα επιφανειας στο επίπεδο αναφοράς L, τελική τοπομορφία επιφάνειας διεύθυνση χ Σγήαα 3: Προσομοίωση τσυ φραιζαρίσματος με εργαλεία σφαιρικής απόληξης Κάθε στοιχειώδης χοπτική ακμή, τέμνει τα επίπεδα αναφοράς 1^ του τεμαχίου. Από το αποτύπωμα της τροχιάς της κοπτικη ακμής πάνω στα επίπεδα αναφοράς, σε σχέση με τη στιγμιαία.γεωμετρία των επιπέδων 137

5 και τις διεισδύσεις ταυ εργαλείου στο τεμάχιο, προκύπτουν η στιγμιαία γεωμετρία του τεμαχίου, η τοιπομορφία της επιφάνειας και η τιμής της τραχύτητας. Η τραχύτητα και η τοπομορφία της κστεργαζόμενης επιφάνειας μεταβάλλεται ανάλογα με τις συνθήκες κοπής. Σύμφωνα με τον παραπάνω αλγόριθμο προσομοίωσης της κατεργασίας η επίδραση ορισμένων παράμετρων όπως η πρόωση, το ακπνακό βάθος κοπής και η κλίση τσυ άξονα του εργαλείου στην τραχύτητα και την τοπομορφία της κστεργαζόμενης επιφάνειας 4ΐπορσύν να προσδιοριστούν. Στο στπιια 4 έχει παρασταθεί η εξάρτηση της υπολογισμένης τραχύτητας καθώς και της τοπομορφίας της κατεργαζόμενης επιφάνειας από την πρόωση και το ακζινικό βάθος κοπής, για την περίπτωση του αντίρροπου φραιζαρίσματος όταν ο άξονας τσυ εργαλείου είναι κάθετος στην τελική επιφάνεια του τεμαχίου. Η αύξηση της πρόωσης έχει σαν αποτέλεσμα μία μη γραμμική αύξηση της υπολογισμένης τραχύτητας όπως φαίνεται και από τις προκύπτσυσες τοπομορφίες της επιφάνειας (βλέπε αρισερό μέρος του σχήματος 4). Μια παρόμοια τάση στην υπολογισμένη τραχύτητα παρατηρείται αντίστοιχα με αύξηση τσυ σκηνικού βάθους κοπής (βλέπε δεξί μέρος τσυ σχήματος 4). Στήυα 4: Υπολογισμένη τοπομορφία και τραχύτητα της επφάνειας για διάφορες τιμές πρόωσης και ακτινικού βάθους κοπής. Η επίδραση της γωνίας κλίσης φ του άξονα του κοπηκού εργαλείου στην τελική επιφάνεια του καχεργαζόμενσυ τεμαχίου είναι η παράμετρος που επηρεάζει σημαντικά την τραχύτητα της επιφάνειας /5.6.8,9,12/. Στο στήαα 5 εικονίζεται η επίδραση της γωνίας φ στην τιμή της τραχύτητας όσο και στην τοπομορφία της επιφάνειας. Αυξανόμενης της γωνίας από 0 σε 5 η τιμή της τραχύτητας σταδιακά μειώνεται Με περαιτέρω αύξηση της γωνίας η τιμή της τραχύτητας αυξάνεται. Σ'αυτό το συμπέρασμα οδηγεί και η μελέτη της αντίστοιχης τοπομορφίας της επιφάνειες. Για να ελεγχθεί η αξιοπιστία των προαναφερθέντων υτιολσγιστικών αποτελεσμάτων, έγτνε η κατάλληλη πειραματική έρευνα. Οι υπολογισμένες και οι μετρημένες τιμές έχουν την ίδια συμχεριφορά, παρόλο.που υπάρχει μια απόκλιση μεταξύ των τιμών των πειραματικών αποτελεσμάτων και τον υπολογισμένων η οποία εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού καθώς και από τη γεωμετρία και τη ροή ταυ αποβλίττσυ. Ειδικότερα η γεωμετρία και η ροή του αποβλίττσυ διαφέρει σε κάθε μία από τις εξεταζόμενες περιπτώσεις φραιζαρίσματος /12/. "Σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν κατά το φραιζάρισμα διαφόρων υλικών, οι μετρημένες τιμές της τραχύτητας βρίσκονται, σε απόσταση ά, αψηλότερα από τις αντίστοιχες υπολογισμένες και μέσα σε μια ζώνη διασποράς πλάτους ώη (βλέπε σχόιιαό)- 138

6 * γ 0 ]ΐ0μηα 11^=4.5 μιπ ί,. = 0.3 τηιη/( ηιΐιτα ει^ε,τεν) ^= 03 τπτη Ε, = 0.3 τητη Χηίιια 5: Υπολογισμένη τοπομορφία και τραχύτητα της επιφάνειας για διάφορες κλίσης του άςονα του εργαλείου. Οι αποστάσεις άπι και ά μεταβάλλονται ανάλογα με το υλικό του τεμαχίου και την κινηματική της κοπής όπως φαίνεται στα σχετικά διαγράμματα για ορισμένα υλικά στο στήιια 7. Η εκτίμηση της αναμενόμενης τραχύτητας, η οποία παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο αυτής της εργασίας, βασίζεται στις αναλυτικά και πειραματικά προσδιορισμένες παραμέτρους. «Ρ ΠΤΤ) Ο αλόγειο με αμβλεία γωνία ι \ 1 1 μ ε τ ρ η μ έ ν η ( ό ι α ^ Ρ α 6- μιη- Ή 7 1 ΐ ' - κ 1 ι ί ι ι π ο λ ο γ ι σ μ έ ν η 1 2 _ Ο ί. Μ I I κλίση εργαλείου φ. 'ηγ κλίση εργαλείου φη{ κλίση εργαλείου Στήιια 6: Υπολογισμένη και μετρημένη τραχύτητα για διάφορες κινηματικές κοπής για υλικό τεμαχίου (156ΗΥ). 139

7 Υλυοο τεμαχίου GS45 156HV, a^-cjinm, V ^ -Эвда, v^7üm/mm, I^0.2mm/(tTip,56m), IV-20mm 7 j ГБ35К"ЙЙН\7Л O S45fl5BHvTl r J i _ * > Λ Ύ»ο &жяпв Βψ αρρυκ» αττιρ οσ κ. *iff)fu> imtwaa «μλρρο»ο ανηρρακ. innwaa ομόρρο» Ъ * 3 2 Λ о μ!u-; Γ ί Γ Ι ιλάτΐο tx/ткп Ьшхрггпиб шгпрром. βνηρροβ. Ομ6ρρο*ο оиоррож) *λβητιο бштрптай сотдойвс, смпидь оцбяиито 1 ι»-*; гг Хугшд 7: Υπολογισμένη και μετρημένη τραχύτητα για διάοορες κινηματικές κοπής και υλικά τεμαχίου. Ή έρευνα έγινε σε μη παλινδρομικό φραιζάρισμα. Τα αποτελέσματα του παλινδρομικού φραιζαρίσματος, το οποίο οδηγεί σε συντομότερους χρόνους κατεργασίας, αεν συμπεριλαμβάνονται στην παρούσα εργασία λόγω του γεγονότος ότι η προκύπτουσα τραχύτητα σ αυτή την περίπτωση είναι γενικά μεγαλύτερη απ'* ότι στο μη παλινδρομικό φραιζάρισμα /1,11/. f t 4. Β Ε Λ ΤΙΣΤΟ Π Ο ΙΗ ΣΗ ΤΩ Ν ΣΥ Ν Θ Η Κ Ώ Ν Κ Α Τ Ε Ρ Γ Α Σ ΙΑ Σ ΛΑ Μ Β Α Ν Ω Ν ΤΑ Σ Υ Π Ό Ψ Η Ν ΤΗ Ν JT Α Ν Α Μ ΕΝ ΟΜ ΕΝ Η ΤΡΑΧ Υ ΤΗ ΤΑ Τ Η Σ Ε Π ΙΦ Α Ν Ε ΙΑ Σ. Με βάση τα προαναφερθέντα αναλυτικά και πειραματικά κκιτελέσματα, αναπτύχθηκε ένα πρόγραμμα Η/Υ, όπου μέσω μιας διαδικασίας ερωταπαντήσεων προβλέπονται οι αναμενόμενες τιμές τραχύτητας για τις διάφορες παραμέτρους κατεργασίας. Χρησιμοποιώντας ως κριτήρια βελτιστοποίησης τα παραηττω: *η προκύπτουσα τραχύτητα της επιφάνειας πρέπει να είναι μικρότερη από την προδιαγεγραμμένη τιμή, ο χρόνος κατεργασίας πρέπει να είναι όσο μικρότερος γίνεται, μπορούν να προσδιοριστούν οι βέλτιστες συνθήκες κοπής, για να.επιτευχθεί Τ προδιαγεγραμμένη τιμή της τραχύτητας και-παράλληλα ο χρόνος κατεργασίας να είναι όσο το δυνατσν μικρότερος. Τα ερευνηθέντα -υλικά χρησιμοποιούνται ευρέως από την ελληνική εταιρεία «Μεταλλικές Κατασκευές» (МЕТКА Α-Ε). Αυτή η εταιρεία κατασκευάζει εκτός των άλλων, πτερύγια υδροστροβίλων με την βοήθεια CNC κέντρων κατεργασίας. Εφόσσν σ αυτές τις έρευνες χρησιμοποιήθηκαν εργαλεία σφαιρικής απόληξης H SS, η ταχύτητα κοπής κυμαίνονταν' μεταξύ тп/тптг Μέσα с αυτά τα όρια βρέθηκε ότι η ταχύτητα κοπής έχει μικρή επίδραση στην τραχύτητα της επιφάνειας. Κατ αρχήν, επιλέγεται το κοπτικό εργαλείο. Σύμφωνα με το εργαλείο και το υλικό του τεμαχίου επιλέγεται η ταχύτητα κοπής και το αξονικό βάθος κοπής. Επεώή το πρόγραμμα αναφέρειαα σε κατεργασία αποπεράτωσης, το αξονικό βάθος κοπής είναι ίσο με το πάχος του υλικού που πρέπει лчх αφαιρεθεί μέχρι την τελική επιφάνεια. Για να επιλεγεί Τ] βέλτιστη κινηματική του φραιζαρίσματος, λαμβάνσνται υπ όψην χαι οι δυνατότητες της εργαλείο μηχανής. Εάν χρησιμοποιηθεί μια τριαξονική μι^χανή, σι δυνατές κινηματικές -κοπής είναι το αντίρροπο και ομόρροπο φραιζάρισμα. Σ αυτή την περίηεκτη προτείνεται το ομόρροπο φραιζάρισμα ως βέλτιστη λύση, επεώή οδηγεί σε καλύτερες τιμές τραχύτητας της επιφάνειας. Αν είναι διαθέσιμη μία τετραξονική μηχανή, ο χρήστης πρέπει να επίλέξει.μετη βοήθεια παραστάσεων στην οθόνη τουή/υ από τις δυνατές κινηματικές κοπής, λαμβάνόντας υπ^όψην, την τοποθέτηση του τεμαχίου σε σχέση και με τον τέταρτο άξονα της μηχανής (А, В ή С).καθώς επίσης και τις δυνατότητες του -χρησιμοποιούμενου συστήματος CAD/CAM. 140

8 Παραδείγματος χάρην, στην περίπτωση ταηάτην οποία τ) επιφάνεια τσυ τεμαχίου που εικσνίζεται στο επάνω μέρος τσυ στπιιατοε 8 θα κατεργαστεί σε τετραξονυατ μηχανή, όπως αυτή που φαίνεται στο σχήμα 2, όλες οι κινηματικές κοπής οι οποίες περτ^ράφσνται στο σχήμα 1 είναι δυνατές και ο μόνος περιορισμός είναι οι δυνατότητες τσυ χρησιμοποιούμενου συστήματος ΟΑΙΧΙΑΜ. Μόλις επιλεχθσύν οι δυνατές -κινηματικές κοπής, το πρόγραμμα τις καταγράφει σε λίστα με σειρά από την' καλύτερη προς την χειρότερη σε σχέση με την εκπμώμενη τραχύτητα, έτσι ώστε ο χρήστης να μπορεί ~να επιλέξει την καταλληλότερη. Για να ολοκληρα>θεί *η επιλογή της κινηματική της κοπής πρέπει να καθοριστεί και η γωνία κλίσης του εργαλείου ως προς την επιφάνεια τσυ τεμαχίου. Σττιιια 8: Πρότυπη επιφάνεια και συνδυασμοί πρόωσης ακηνικσύ βάθους κοπής. Αυτή η γωνία επιλέγεται σε διάλογο με την οθόνη σύμφωνα με τα αντίστοιχα αναλυτίκο-πεψαματικά αποτελέσματα, την επιλεχθείσα κινηματική και το υλικό τυυ τεμαχίου. Για να ολοκληρωθεί ο προσδιορισμός των παραμέτρων -κοπής, πρέπει να υπολογιστούν τ\ πρόωση και το ακτινικό βάθος κοπής, έτσι ώστε ο χρόνος κατεργασίας νε. ελαχιστοποιηθεί. Για να αυξηθεί η ταχύτητα των υπολογισμών, ο χρόνος κατεργασίας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας, αντί της πραγματικής επιφάνειας του τεμαχίου μια πρότυπη επιφάνεια-". Η ' πρότυπη επιφάνεΐα προσδιορίζεται από ένα παραλληλεπίπεδο με διαστάσεις περίπου ίσες με αυτές της επιφάνειας τσυ πραγματικού τεμαχίου. Αυτό το ^παραλληλεπίπεδο μπορεί π.χ. να είναι ένα επίπεδο αναφοράς πάνω στην εχιφάνεια του εργοτεμαχίου. Ο χρόνος κατεργασίας υπολογίζεται σε ανοιγμένη μορφή σε σχέση με τον μικρότερο που προκύπτει επειδή αντί της πραγματικής επιφανείας χρησιμοποιείται 7} πρότυπη επιφάνεια. 141

9 Χρησιμοποιώντας για την πρόωση και το ακπνικό βάθος κοπής, τιμές ανάμεσα σε μία ελάχιστη και μία μεγίστη (ΐτηιη/Βη3χ )3τπίπΙ3τπ3ν); αυτομάτως δημιουργούνται ζεύγη τιμών πρόωσης-ακτινικσύ βάθους κοπής χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο βήμα (Ιηο.), όπως φαίνεται στο πάνω δεξί μέρος του σχήματος 8. Αυτά τα ζεύγη τιμών αριθμούνιαι όπως τα στοιχεία ενός πίνακα. Για κάθε ζεύγος τιμών υπολογίζεται η αναμενόμενη τραχύτητα και επιλέγονται οι συνδυασμοί που οδηγούν σε τραχύτητες μικρότερες από την προδιαγεγραμμένη τιμή. Για αυτούς τους. συνδυασμούς υπολογίζονται οι χρόνοι κατεργασίας και διαιρούνται με τον μικρότερο από αυτούς. Οι επιλεγμένοι συνδυασμοί στην συνέχεια καταγράφονται σε λίστα σύμφωνα με τον χρόνο κατεργασίας σε αύξουσα ταξινόμηση και έτσι δημισυργείται ένα διάγραμμα της τραχύτητας σε σχέση με τον χρόνο κατεργασίας (κάτω μέρος σχήματος 8). Βάσει αυτών των πληροφοριών ο χρήστης μπορεί να επιλέξειτον καταλληλότερο συνδυασμό πρόωσης και ακηνικού βάθους κοπής, σύμφωνα με την προσδοκώμενη τιμή τραχύτητας. 5. ΉΑΡΑΛΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ) ΤΗΣ ΑΝΑΠΤΥΧΘΕΙΣΑΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Στη συνέχεια ακολουθεί ένα παράδειγμα εφαρμογής, το οποίο εξηγεί τα βασικότερα βήματα της αναπτυχθείσας διαδικασίας. Στο πρώτο βήμα, σύμφωνα με τη κατάσταση επιλογών 4Έίϊεσί% ο χρήστης έχει την δυνατότητα να δει την επίδραση διαφόρων συνθηκών κοπής (βάθος κοπής, πρόωση, κλίση εργαλείου, κλπ.) στην τραχύτητα της επιφάνειας, όπως για παράδειγμα την επίδραση των' κινηματικών κοπής κατά το φραιζάρισμα τεμαχίων από διαφορετικά υλικά (βλέπε στπιια 9αΥ Σγημα 9α: Επίδραση διαφόρων παραμέτρων στην τραχύτητα της επιφάνειας Στη tic 9(3: Επιλογή υλικού τεμαχίου.και γεωμετρίας εργαλείου Σε ένα επόμενο βήμα καθορίζονται το εργαλείο και τ\ γεομετρία του, καθώς επίσης και το υλικό του κατεργαζόμενου τεμαχίου, χρησιμοποιώντας την κατάσταση επιλογών "Cutting tool (βλέπε στήιια 9ΒΙ Οι προδιαγραφές της εργαλείο μηχανή ς (τριαξονική ή πόλυαξονική) ~καθώς και οι κινηματικές της κοπής εισάγσνται με την βοήθεια της κατάστασης επιλογών Cutting idnematics (σττίιια 10ά). Στην ίδια κατάσταση δηλώνεται και η επιθυμητή τιμή της τραχύτητας. Αυτή η τιμή είναι η μεγίστη επιτρεπόμενη για την τραχύτητα της επιφάνειας. Για την επιλογή της καταλληλότερης κινηματικής της κοπής, σύμφωνα με την επίδραση της στη τραχύτητα της επιφάνειας ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει την κατάσταση επιλογών' Effect για βοήθεια (βλέπε σχήμα 9α). Επιπλέον, λαμβάνσνταςυπ οψην τατίλικάτου εργαλείου και του τεμαχίου, επιλέγετε -η ταχύτητα κοπής και το αξονικό βάθος κοπής με την βοήθεια της κατάστασης επιλογών Cutting conditions., όπως παρουσιάζεται στο σγήαα Λ Οβ. Εάν για την κατεργασία επιλεγεί πόλυαξονική μηχανή κατεργασίας, είναι απαραίτητο σ αυτό το βήμα να καθοριστεί η γωνία κλίσης του εργαλείου σε σχέση με την κατεργαζόμενη επιφάνεια του τεμαχίου, χρησιμοποιώντας για βοήθεια την κατάσταση επιλογών Effect*!. Για να γίνουν οι υπολογισμοί των 142

10 συνδυασμών πρόωσης και ακττνικού βάθους κοπής, οι οποίοι ικανοποιούν τον περιορισμό ως προς την μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της τραχύτητας, πρέπει να καθοριστούν οι διαστάσεις της πρότυπης επιφάνειας του τεμαχίου, όπως επίσης και οι ελάχιστες και μέγιστες τιμές της πρόωσης και του ακττνικσύ βάθους κοπής, καθώς χαι τα αντίστοιχα βήματα νπολογισμών (βλέπε στήοαιοβ) 9 Στήαα 10α: Επιλογή της εργαλειομηχανής και της κινηματικής κοπής Z rruc 10Β: Επιλογή των συνθηκών κοπής Βάσει των προηγούμενων επιλογών και καταγεγραμμένων -παραμέτρων, υπολογίζονται τα ζεύγη των τιμών ακηνικσύ βάθούς κοπής και πρόωσης όπως φαίνονται στ-τν οθόνη ^Optimised η οποία εικονίζεται στο στήιια 11α. Για κάθε συνδυασμό, παρουσιάζονται η ακαμενόμενη τιμή της τραχύτητας και ο ανηγμένος χρόνος κατεργασίας. ^rfyiajja: Υπολογισμένη συνδυασμοί πρόωσης και ακτινικού βάθους κοπής X rnuallb: Βέλτιστες παράμετροι κοπής για την κατεργασία του τεμαχίου Βασιζόμενος σ αυτές τις -πληροφορίες ο -χρήστης επιλέγει τον καταλληλότερο συνδυασμό για την κατεργασία του τεμαχίου. Τέλος στην κατάσταση επιλογάπτ "Οιιΐρπί, -η οποία εικονίζεται στο στήιια 11Β καταγράφονται όλες οι παράμετροι κατεργασίας του τεμαχίου που εικονίζεται στο στήαα 12. Η μετρημένη τιμή τραχύτητας σε διάφορες περιοχές του τεμαχίου κυμαίνονται μεταξύ 4 και 5μιη ενώ η προδιαγεγραμμένη είναι 6μιη και η υπολογισμένη ϋ3μιπ_ Οι διαφορές που -προκύπτουν στην μετρημένη τραχύτητα σε διαφορετικές περιοχές της επιφάνειας του τεμαχίου οφείλονται σε δύο λόγους. Ο πρώτος λόγος είναι η διασπορά των μετρημένων τιμών -κατά την πειραματική διαδικασία. Ο δεύτερος έχει να κάνει με την μορφή του τεμαχίου. Το συγκεκριμένο τεμάχιο έχει καμπυλότητα σε δύο διευθύνσεις. Για να διατηρηθούν σταθερές οι παράμετροι της κοπής, σε όλα τμήματα της επιφάνειας του, το τεμάχιο έπρεπε να 143

11 κατεργαστεί σε πενταξονιχη μηχανή. Εφόσσν αυτό κί^εργάστηκε σε τετραςονική μηχανή, η γωνία κλίσης του εργαλείου ήταν μεταβαλλόμενη κατά την κατεύθυνση της προώσης. Προδιαγεγραμμένη τιμή τραχύτητη; Rt< 6μιη ί μετρημένη τιμή τραχύαρβς 11^ Σγτίαα 12: Τεμάχιο εφαρμογής με την προδιαγεγραμμένη, την μετρημένη και την υπολογισμένη τιμή τραχύτητας της επιφάνειας 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Οι διάφορες κινηματικές φραιζαρίσματος οι οποίες :προσφέρσνται για την αποπεράτωση ανάγλυφων επιφανειών οδηγούν σε διαφορετικές τιμές τραχύτητας. Με στόχο την επίτευξη χαμηλών τιμών τραχύτητας, εκτός από τη βελτιστοποίηση των συνθηκών κοπής, είναι αχαραίτητη και η βέλτιστη επιλογή της κλίσης του εργαλείου, καθώς και της κινηματικής της κοπής. Χρησιμοποιώντας το προαναφερθέν πρόγραμμα Β AULMILL είναι δυνατό να'ύπολογιστεί η προκύπτουαε: τραχύτητα της επιφάνειας κατά το πολυαξονικό φραιζάρισμα, και να προταθούν οι καταλληλότερες παράμετροι κοπής για να επιτευχθεί η προδιαγεγραμμένη τιμή της τραχύτητας. Με αυτόν τσν τρόπο προσδιορίζεται η βέλτιστη στρατηγική φραιζαρίσματος. 7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΊΕΣ *Η παρούσα ερευνητική εργασία επιδστήθηκε από τη Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας του Υπουργείου Ανάπτυξης στα πλαίσια του Προγράμματος για την Ανάπτυξη της Βιομηχανικής Έρευνας (ΠΑΒΕ), αριθμός 94 BE -418 με τίτλο: <ΕΒελτιστοζοίηση των κινηματικών του πολυαξονικού φραιζαρίσματος λαμβάνοντας υπ όψην την προκύπτουσα τραχύτητα της επιφάνειας' - 8. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ /1/ Werner A., Prozessauslegung and Prozesssichemsai beim Einsatz von schlanken Schaftfraesem, Dissertation, ΤΉ Aachen, /2/ Bieter R., CAM-gerechte Technologie fuer die NC- Praesbearbeitiing von 5tahîhohlfonnen. Diss. TH Aachen, /3/ Eversheim W., Koenig W., R. Bicker, M. T. Cobaaoglou, NC-Fraesbearbeitung von vergueteten Schmiedegesenken, "VDI - Z 131, Nr. 4, p.p , /4/ Bouzakis K. -D., Efstalhiou K. Cbarachaliou C., Amoniadis A. Aichouh P. Analytical, experimental determination of surface topomoiphy in milling, Balkantrib 96, Proceedings of '2nd International Conference on Tiibology, Thessaloniki, p.p ,1996.

12 151 Bouzalds 3C -D., Efstaihiou K. Surfacc Roughness in NC-milling with Ball End Tool, Tribology in Industry, Volume 18, No 3, p.p ,1996. /6/ Bouzakis K.-D., Methenitis G-, Optimale Beschreibang des zeitlicben Verlaufes der Schnittkraftkoinponenten bam mehrachsigen Fraesen, VDI-Z131, Nr. 2, p.p ,1989. /7/ Schulz 1L, Hock S., High-Speed milling of dies and moulds - cutting conditions and technology, C RP vol. 44, p.p ,1995. /8/ Bouzakis K.-D., Efstaihiou K_, Aichouh P., Antomadis A-, Determination of free form surface morphology in multi axis milling, 5th International Conference on Tribology, YUTRIB 97, Kopaonik, p.p ,1997. /9/ Bouzakis KL-D., Aichouh P., Efstaihiou K_, A compmer supported simulation of multi axis milling to determine the chip geometry and the surface topomcrphy, 9* International DAAM Symposium, p.p , Romania,1998. /10/ Ehman JL F., Hong M.S., A generalized model of the surface generation process in metal cutting, CIRP vol. 43, p.p ,1994. /11/ Bouzakis K.-D., Efstathiob K., Surface roughness in NC-milling with ball end tool, 3rd Conference of the Laboratory of Machine Tool and Machine Dynamic, p.p , Thessaloniki /12/ Bouzakis K. -D., Aichouh P., Efstaihiou K., Analytical detsnninarion of the chip geometry and the surface roughness in multiaxis milling with ball end tool based on a computer supported simulation, Balkantrib 99, Proceedings of 3rd International Conference of Tribology, Sinaia - Romania, p.p ,1999. /13/ Bouzakis JL -D., Aichouh P., Efstaihiou K., G. Kosnoupas, A. Antoniadis, A computer supported simulation of multiaxis milling to determine optimum cutting kinematics concerning the occurring surface roughness, Proceedings of 2nd International German and French Conference' on High Speed Machining, Darmstadt, Germany, p.p , March ,1999, 145

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΦΘΟΡΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Είναι γνωστό ότι η διάρκεια ζωής ενός κοπτικού εργαλείου είναι ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες κατά την κοπή των µετάλλων, επειδή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα

Σχήμα 3.13 : Τεμάχια κατεργασμένα με φραιζάρισμα 40 3.3 Φραιζάρισμα (milling) Με φραιζάρισμα κατεργάζονται τεμάχια από διάφορα υλικά όπως χάλυβας, χυτοσίδηρος, συνθετικά υλικά κ.λπ, με επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ (ή ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗΣ ή ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΜΕ Η/Υ (COMPUTER AIDED MANUFACTURING SYSTEMS CAM) 1.1 Ιστορικό 1 1.2 Μηχανές με αριθμητικό έλεγχο (Numerically

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam)

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα συστήματα σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή computer aided design and manufacture (cad/cam) 1.1 Ορισμός σχεδιομελέτης και παραγωγής με χρήση υπολογιστή CAD (Computer

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ 29 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Τόρνευση μετατόπιση περιστροφή Φραιζάρισμα περιστροφή μετατόπιση Διάτρηση περιστροφή - Επιφανειακή λείανση περιστροφή μετατόπιση Κυλινδρική λείανση περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

ΑΡΧΙΜΗ ΗΣ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑ ΩΝ ΣΤΑ Τ.Ε.Ι. (ΕΕΟΤ) ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΙΕΞΑΓΩΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΚΟΠΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Τα κοπτικά εργαλεία που χρησιµοποιήθηκαν είναι της εταιρείας Kennametal (Εικόνα 1), κοπτικά KC725M µε πολλαπλές στρώσεις TiN/TiCN/TiN, υψηλής απόδοσης και σχεδιασµένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ (Computer Numerical Control CNC)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ (Computer Numerical Control CNC) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Διευθυντής : Καθηγητής Γεώργιος Χρυσολούρης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ MACHINING WORKSHOP-MACHINERY AGENCIES

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ MACHINING WORKSHOP-MACHINERY AGENCIES ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ MACHINING WORKSHOP-MACHINERY AGENCIES Προμηθευτές του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Πυρηνικών Ερευνών METALLO Group ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΕΝΤΥΠΟ 5 Spilias St., 144 52 Metamorfosis

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 -

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM. 2.1 Γενικά για το CAD - 16 - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ CAD/CAM 2.1 Γενικά για το CAD Ο όρος CAD προέρχεται από τις λέξεις Computer Aided Design, που σημαίνει σχεδίαση με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Το CAD χρησιμοποιείται για το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Βρισκόµαστε στο τέλος της βιοµηχανικής επανάστασης ενώ η εποχή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το παρόν βιβλίο περιέχει βασικές γνώσεις ανάλυσης και σύνθεσης των επίπεδων μηχανισμών. Μηχανισμοί είναι μηχανολογικές διατάξεις για την καθοδήγηση της κίνησης διαφόρων εξαρτημάτων, την υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111

7.2. ΤΟΡΝΟΙ. Σχήμα 111 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 109 7.2. ΤΟΡΝΟΙ Ο τόρνος είναι ιστορικά η αρχαιότερη ίσως εργαλειομηχανή που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος, προερχόμενη κατά πάσα πιθανότητα από τον τροχό του αγγειοπλάστη. Στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

stavros.h@cnetechnology.com http://staff.fit.ac.cy/eng.sh/

stavros.h@cnetechnology.com http://staff.fit.ac.cy/eng.sh/ Europass curriculum vitae Academic Profile Personal information Surname(s) / First name(s) Hadjiyiannis Stavros Telephone(s) (357) 22624090, 22526677 Mobile: (+357) 99352133 Fax(es) (357) 22624092, 22526677

Διαβάστε περισσότερα

Αριστομένης Θ. Αντωνιάδης Βιογραφικό Σημείωμα Μάϊος 2008

Αριστομένης Θ. Αντωνιάδης Βιογραφικό Σημείωμα Μάϊος 2008 Αριστομένης Θ. Αντωνιάδης Βιογραφικό Σημείωμα Μάϊος 2008 1. Ατομικά στοιχεία Ημερομηνία γεννήσεως : 16 εκεμβρίου 1960 Τόπος γεννήσεως : Νέα Σμύρνη - Αθήνα Οικογενειακή κατάσταση : έγγαμος με δύο παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων

Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Κώδικας Προγραµµατισµού, Μορφή των Λέξεων Οι κώδικες προγραµµατισµού και η ερµηνεία τους δίνονται αναλυτικά στους παρακάτω πίνακες. Ν0000 Αριθµός block Εισάγεται στην αρχή κάθε block και προσδιορίζει τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΤΡΙΒΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Τζ. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ (C.N.C.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ (C.N.C. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ (C.N.C.)" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ

Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Συστήματα Σχεδιομελέτης Κοσμημάτων με Χρήση Η/Υ Κωλέτσου Ευτυχία http://ekoletsou.gr Καλώς ήλθαηε ζηον κόζμο ηων Σσζηημάηων Στεδιομελέηης με Χρήζη Η/Υ! Οοιρμόπ Συεδιξμελέςηπ με υοήρη Η/Υ - CAD Ως σχεδιομελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΤΟΡΝΟΙ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΤΟΡΝΟΙ 1 Ιστορική αναδρομή του τόρνου Η τόρνευση σαν κατεργασία χρησιμοποιείται από πολύ παλαιά, γύρω όμως στο 1400 μ.χ. εμφανίστηκαν οι πρώτοι τόρνοι που στην αρχή κινούνταν με μυϊκή δύναμη ή με νερό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς

Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και. του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας. με τη διάταξη της αεροτροχιάς Εργαστηριακή Άσκηση 4 Μελέτη ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης και του θεωρήματος μεταβολής της κινητικής ενέργειας με τη διάταξη της αεροτροχιάς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μελέτη της ευθύγραμμης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 5 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα διάφορα µηχανολογικά εξαρτήµατα παίρνουν την αρχική τους µορφή κατά κανόνα µε µεθόδους µορφοποίησης (ιδιαίτερα χύτευση) χωρίς αφαίρεση υλικού, αφήνοντας µικρή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα. Σπουδές, επιστημονική και επαγγελματική δραστηριότητα του: ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΒΑΣ. ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ Δρ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ

Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα. Σπουδές, επιστημονική και επαγγελματική δραστηριότητα του: ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΒΑΣ. ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ Δρ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα Σπουδές, επιστημονική και επαγγελματική δραστηριότητα του: ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΒΑΣ. ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΥ Δρ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, Ιούνιος 2012 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Όνομα : Αντώνιος

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους

Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες. Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Kιτ μετατροπής CNC για φρέζες Κιτ μετατροπής CNC για τόρνους Ελεγκτες CNC Καμπίνες CNC Τόρνοι CNC Φρέζες CNC CNC SOFTWARE MEGA NC 2010 MegaNC 2D/3D, το πανίσχυρο πακέτο CAD / CAM CNC βασικό λογισμικό "NC

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΠΟΜΝΗΜΑ. 1983 Πτυχιούχος του Φυσικού Τµήµατος της Σχολής Θετικών Επιστηµών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΠΟΜΝΗΜΑ. 1983 Πτυχιούχος του Φυσικού Τµήµατος της Σχολής Θετικών Επιστηµών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Π. ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΣ Θέση: Επίκουρος Καθηγητής Τεχνολογίας Κατεργασιών Κοπής ιεύθυνση Εργασίας: Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιοµηχανίας (MMB) Πεδίον Άρεως

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια. Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής.

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια. Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΣΤΥΛΙΑΝΗΣ Κ. ΣΟΦΙΑΝΟΠΟΥΛΟΥ Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τµήµα Τεχνολογίας & Συστηµάτων Παραγωγής Πανεπιστήµιο Πειραιώς, Καραολή ηµητρίου 80, 18534 Πειραιάς Τηλ. 210 414-2147, e-mail: sofianop@unipi.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Να σηµειώσετε το σωστό (Σ) ή το λάθος (Λ) στους παρακάτω ισχυρισµούς:. Αν ΑΒ + ΒΓ = ΑΓ, τότε τα σηµεία Α, Β, Γ είναι συνευθειακά.. Αν α = β, τότε

Διαβάστε περισσότερα

Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση. Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής

Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση. Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής Θέματα προς ανάλυση Αντικείμενο της κινηματικής ανάλυσης Καταγραφή της κίνησης Ψηφιοποίηση Υπολογισμός δεδομένων Η δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1.

1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1. 1. ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1. ΘΕΜΑ Β (5323, 9074) Β1. Από ένα σημείο του εδάφους εκτοξεύουμε κατακόρυφα προς τα πάνω μια πέτρα. Η πέτρα κινείται κατακόρυφα, φτάνει σε ύψος 6 m από το έδαφος και στη συνέχεια πέφτει στο

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor

Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων με χρήση Autodesk Inventor ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ Παραμετρική μοντελοποίηση δεξαμενών φορτίου, έρματος και υποστηριζόμενου δικτύου σωληνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΔΕ 8/6 Μαθηματικά ΙΙ /ΑΒΓΔΕ Πειραματική Αντοχή Υλικών /Γ Σελίδα 1 από 5 Διάβρωση και προστασία υλικών /A Προγραμματισμός και Έλεγχος Παραγωγής /Γ Καύση /BΓ Μελέτη και σχεδιασμός οχημάτων /ΔΕ ΤΡ 9/6 Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; α) Να βρεθεί η τιμή του α, ώστε η τιμή της f στο χ 0 =2 να είναι 1. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1.Δίνεται η συνάρτηση f()= 4 1 α) Το σημείο (-1,1) ανήκει στη γραφική παράσταση της f; β) Αν χ=, ποια είναι η τιμή της f; γ) Αν f()=1, ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Περιοχή εργασίας. Τμ. Γραφιστικής (Γραφιστική με Η/Υ - In Design) 2

Περιοχή εργασίας. Τμ. Γραφιστικής (Γραφιστική με Η/Υ - In Design) 2 Περιοχή εργασίας A. Παράθυρο εγγράφου B. Συγκέντρωση πινάκων συμπτυγμένων σε εικονίδια Γ. Γραμμή τίτλου πίνακα Δ. Γραμμή μενού E. Γραμμή επιλογών Στ. Παλέτα εργαλείων Ζ. Κουμπί σύμπτυξης σε εικονίδια Η.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε.

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 485 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. Μπουλταδάκης Στέλιος Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1:

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Πειραματική Διάταξη Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιείται στην άσκηση φαίνεται στην φωτογραφία του σχήματος 1: Σχήμα 1 : Η πειραματική συσκευή για τη μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ 1. ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΕΠΙ ΤΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1760-1860: Σηµαντική ανάπτυξη των εργαλειοµηχανών (ΕΜ) κοπής (κυρίως στην Αγγλία) Κατασκευή τραπεζοπλάνης (Wilkinson, 1774) Κοπή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία: Εγχειρίδιο χρήσης ψηφιακά καθοδηγούμενου τόρνου και φρέζας τεσσάρων αξόνων Επιβλέποντες:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

10. Υλικά κοπτικών εργαλείων

10. Υλικά κοπτικών εργαλείων 10. Υλικά κοπτικών εργαλείων Διακρίνονται σε έξι κατηγορίες : ανθρακούχοι χάλυβες με μικρές προσμίξεις που δεν χρησιμοποιούνται πλέον σοβαρά, ταχυχάλυβες, σκληρομέταλλα, κεραμικά, CBN και διαμάντι. Ταχυχάλυβες

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης»

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ια του Τµήµατος: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΚΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΑΝΑΕΡΟΒΙΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΜΕ ΑΝΑΚΛΑΣΤΗΡΕΣ (PABR)

ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΚΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΑΝΑΕΡΟΒΙΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΜΕ ΑΝΑΚΛΑΣΤΗΡΕΣ (PABR) ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΚΩΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΑΝΑΕΡΟΒΙΟΥ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑ ΜΕ ΑΝΑΚΛΑΣΤΗΡΕΣ (PABR) Μιχαλόπουλος Ι., Λύτρας Χ., Σεϊντής Γ., Λυμπεράτος Γ. Εργαστήριο Οργανικής Χημικής Τεχνολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o A Λυκείου 22 Μαρτίου 28 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο.

1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. ΙΑΚΟΠΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΠΗΝΙΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη και τµήµα: Ηµεροµηνία: Όνοµα µαθητή: 1. Να σχεδιάσετε το κύκλωµα διακοπής ρεύµατος σε πηνίο. 2. Η ένταση του ρεύµατος που µετράει το αµπερόµετρο σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

Δ4.3. Μια Δημοσίευση σε έγκυρο περιοδικό και δυο Ανακοινώσεις Δημοσιεύσεις στα Πρακτικά Διεθνών Συνεδρίων

Δ4.3. Μια Δημοσίευση σε έγκυρο περιοδικό και δυο Ανακοινώσεις Δημοσιεύσεις στα Πρακτικά Διεθνών Συνεδρίων ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ-Υποέργο 07 Επιστροφή του Αρχιμήδη: Συμβολή στην Μελέτη της Υδραυλικής Μηχανικής και Υδροδυναμικής Συμπεριφοράς των Αρχιμήδειων Κοχλιωτών Υδροτροχών για Ανάκτηση του Υδροδυναμικού Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από

1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 1. Ένας κασκαντέρ θέλει με το αυτοκίνητό του, να πηδήξει πάνω από 8 αυτοκίνητα σταθμευμένα ένα μετά το άλλο κάτω από μια οριζόντια πλατφόρμα. Το κάθε αυτοκίνητο έχει μήκος d = 3 m και ύψος h = 1,2 m. Τo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (DIGITAL DESIGN & FABRICATION LAB) ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΑΠΘ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (DIGITAL DESIGN & FABRICATION LAB) ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΑΠΘ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ (DIGITAL DESIGN & FABRICATION LAB) ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΑΠΘ 1. Τίτλος και Αντικείµενο Εργαστηρίου Το Εργαστήριο Ψηφιακού Σχεδιασµού και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ T.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Υδραυλικοί Κινητήρες Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Σύμβολο υδραυλικού κινητήρα Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Φυσική Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 nq Σχεδίαση και Κατασκευή Υδροστροβίλου Pelton 150kWµε Αριθµητική Βελτιστοποίηση Σχεδιασµού των Σκαφιδίων Παναγιωτόπουλος Μιχαήλ (ΚΑΠΕ) Παναγιωτόπουλος Αλέξανδρος (ΕΜΠ) Α µέρος: Μελέτη και κατασκευή υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1

Γιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα