ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΦΙΛΩΝ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΦΙΛΩΝ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ"

Transcript

1 ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ ΦΙΛΩΝ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ: ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΦΙΛΩΝ Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Αρ. Φύλλου 50 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 010 ΕΚΔΟΤΗΣ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΛΙΠΟΡΔΕΖΗΣ Φρουρίου ΚΟΜΟΤΗΝΗ ΔΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚΔΟΣΗ Τηλ.: Fax: ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΔΩΡΕΑΝ Θέματα που πραγματεύεται η εφημερίδα: Δραστηριότητες συνδέσμου Επιστημονικά και άλλα ενδιαφέροντα γύρω από τα Μαθηματικά Αφιέρωμα σε μεγάλους μαθηματικούς από την ιστορία των Μαθηματικών Βιβλιοπαρουσιάσεις λογοτεχνικών ή επιστημονικών βιβλίων γύρω από τα Μαθηματικά Γρίφους Μεγάλες στιγμές των Μαθηματικών Αποφθέγματα Ρεπορτάζ Εκπαιδευτικά Μηνύματα Ασκήσεις Χιούμορ Συνεντεύξεις Θέματα Μαθηματικών Διαγωνισμών Ειδήσεις και Ανακοινώσεις για τα Μαθηματικά Τ η ς έ κ δ ο σ η ς ΕΚΔΡΟΜΕΣ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΣΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΚΑΙ ΟΧΙ ΜΟΝΟ Πολλά σχολεία αυτή την εποχή επισκέπτονται το μουσείο Καραθεοδωρή στην πόλη της Κομοτηνής. Βέβαια οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να δουν και άλλα πολύ ενδιαφέροντα στην πόλη. Δίπλα στο Μουσείο Καραθεοδωρή βρίσκεται το αρχαιολογικό μουσείο Κομοτηνής με αξιόλογα ευρήματα, όπως η ολόχρυση κεφαλή του αυτοκράτορα Μάρκου Αυρήλιου. Άλλα αξιόλογα μουσεία είναι το λαογραφικό, το Βυζαντινό, το εκκλησιαστικό και της καλαθοπλεκτικής. Το πάρκο Κομοτηνής είναι ένας πολύ όμορφος χώρος αναψυχής και είναι προέκταση της μεγάλης κεντρικής πλατείας της πόλεως στο κέντρο της οποίας δεσπόζει ο ανδριάντας του Κ.Καραθεοδωρή. Γύρω από την πλατανόφυτη πλατεία βρίσκονται καφετέρειες, μπαράκια και τα φαστφουντάδικα. Από την άλλη μεριά της πόλης βρίσκεται το συγκρότημα cosmopolis με καφετέριες καταστήματα παιχνίδια bowilling για την ψυχαγωγία και αναψυχή των παιδιών. Τα τελευταία δέκα χρόνια η Κομοτηνή φημίζεται ότι έχει όλα τα εχέγγυα για μια υπέροχη φοιτητική ζωή. Η βόλτα στα στενά δρομάκια της παλιάς αγοράς σας μεταφέρει σε μια άλλη εποχή. Βόρεια της πόλεως και σε απόσταση 8-10 χιλιομέτρων βρίσκεται το πανέμορφο άλσος της Νυμφαίας. Στη διαδρομή συναντάτε το δημοτικό τουριστικό caférestaurant από το οποίο φαίνεται όλη η πόλη και το Θρακικό πέλαγος με την λιμνοθάλασσα της Μπουρούς που είναι ένας από τους πιο σπουδαίους και μοναδικής ομορφιάς υδροβιότοπους. Στο τέλος αυτής της διαδρομής υπάρχει το ονομαστό οχυρό της Νυμφαίας που προέβαλε σθεναρή αντίσταση στους Γερμανούς στον πόλεμο του 40. Μπορείτε να ζητήσετε από τον αξιωματικό υπηρεσίας να σας ξεναγήσουν στα υπόγειο διαμερίσματα του οχυρού για να δουν τα παιδιά την αξιόλογη αυτή κατασκευή. Εκεί λειτουργεί και το ενδιαφέρον μουσείο Β παγκοσμίου πολέμου. Νότια τώρα της πόλης σε απόσταση 7-30 km βρίσκεται η αρχαία Μαρώνεια. Εκεί βρίσκεται ένα σύμπλεγμα αρχαιοτήτων με κυρίαρχο έργο το αρχαίο θέατρο που αξίζει να δουν τα παιδιά το ψηφιδωτό και να απολαύσουν την μοναδική φυσική ομορφιά του τοπίου. Εκεί βρίσκεται και η σπηλιά του Κύκλωπα η οποία όμως δεν είναι ακόμη επισκέψιμη στο εσωτερικό της. Αξίζει και μια βόλτα στα στενά δρομάκια του χωριού της Μαρώνειας. Ο Εκδότης ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ & ΑΛΛΑ ΤΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΗ ΜΕΓΑΛΟΠΟΛΗ ΑΡΚΑΔΙΑΣ Ο Σύλλογος τριών Τέκνων «Ο ΑΡΚΑΣ» με την διεύθυνση του Γενικού Λυκείου Μεγαλόπολης και την συνεργασία του Μουσείου Καραθεοδωρή που έχει έδρα την Κομοτηνή πραγματοποιήσαμε ενημερωτική Ημερίδα με θέμα «συμβολή του Καραθεοδωρή στην Στρατηγική» στις 5/4/11 στην βιβλιοθήκη του Γενικού Λυκείου Μεγαλόπολης. Παραβρέθηκε και τον ευχαριστούμε ο καθηγητής μαθηματικός, επιστημονικός σύμβουλος του μουσείου κ. Λυγερός Νικόλαος. Η παρουσία του ευφυέστερου Έλληνα είναι τιμή για την Μεγαλόπολη. συνέχεια στην 4η σελίδα ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ Ένα ακόμα επίτευγμα του επιστημονικού συμβούλου του μουσείου Καραθεοδωρή Ν. Λυγερού στη θεωρία πρώτων αριθμών Καινοτομία στην έρευνα γιγαντιαίων πρώτων αριθμών. Innovation dans la recherche des nombres premiers geants. Κάθε πρώτος αριθμός που έχει περισσότερα από ψηφία, σύμφωνα με την ορολογία του S. Yates που τροποποίησε ο Ch. Caldwell, ονομάζεται γιγαντιαίος πρώτος αριθμός. Και η εύρεση αυτών των πρώτων αριθμών αποτελεί σημείο αναφοράς για την αλγοριθμική θεωρία αριθμών. Στις 30 Ιανουαρίου 011 ο F. Morain πιστοποίησε τον πρώτο αριθμό των Ν. Lygeros και O. Rozier, ο οποίος έχει ψηφία. Οι ερευνητές με αυτήν την ανακάλυψη δημιούργησαν μία καινοτομία στον τομέα, διότι ο πρώτος αριθμός τους ανήκει σε μία νέα κλάση πρώτων αριθμών. Θα λέγαμε πως αυτός ο πρώτος αριθμός ξέφυγε από τους ερευνητές αφού ο τελευταίος αποκαλυφθείς πρώτος αριθμός έχει πάνω από 10 εκατομμύρια ψηφία αλλά είναι της κλάσης Μερσέν. Επί του πιεστηρίου όμως πήραμε και δημοσιεύουμε το ακόλουθο που είναι ένα άλλο επίτευγμα στους πρώτους αριθμούς. Ανακοίνωση Η ομάδα των N. Lygeros, F. Morain και O. Rozier ανακάλυψε και πιστοποίησε ένα πρώτο αριθμό ψηφίων με τη μέθοδο των ελλειπτικών καμπυλών. Αυτό το επίτευγμα αποτελεί ένα νέο παγκόσμιο ρεκόρ στο τομέα της πιστοποίησης ενός άγνωστου πρώτου αριθμού με ένα γενικό αλγόριθμο. Το προηγούμενο παγκόσμιο ρεκόρ ήταν του Οκτωβρίου 010 με ψηφία. Το νέο ρεκόρ χρειάστηκε 1963 ημέρες υπολογισμών και 39 ημέρες πιστοποίησης, δηλαδή περίπου 6 ½ χρόνια συνολικών υπολογισμών σε ένα υπολογιστή. Η υλοποίηση έγινε σ' ένα δίκτυο bi-core i7 quad-core και τελείωσε στις 3 Απριλίου 011. Ο πρώτος αριθμός είναι ο εξής: ΧΟΡΗΓΟΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ: ΕΚΔΟΤΙΚΗ ΡΟΔΟΠΗΣ Α.Ε. συνέχεια στην 4η σελίδα

2 Α φ ι έ ρ ω μ α Μπέρτραντ Ράσελ ( ) (40 χρόνια από το θάνατό του) H γοητεία και η επίδραση που μπορεί να ασκεί μια προσωπικότητα σπάνια ξεπερνάει την εποχή στην οποία ζει και σπάνια ξεπερνάει τα σύνορα της πατρίδας του απλώνοντας τη λάμψη της σε όλα τα μήκη και πλάτη της γης. Όταν όμως αυτό συμβαίνει πρόκειται ασφαλώς για μια ξεχωριστή προσωπικότητα με αναμφίβολη αξία και απαράμιλλη ακτινοβολία. O Mπέρτραντ Pάσελ σε όλη τη διάρκεια της ζωής του ασκούσε με την προσωπικότητά του μεγάλη γοητεία και με τη συγκροτημένη σκέψη του αιχμαλώτιζε πάντα τη φαντασία πολλών ανθρώπων. Αυτή η ζωή καταλαμβάνει μια μνημειώδη περίοδο εκατό σχεδόν χρόνων με πολλά γεγονότα και πολλές ανατροπές, κοινωνικές και πολιτικές, που διαρκεί από τη Bικτωριανή εποχή του 19ου αιώνα ως τη Διαστημική εποχή του 0ου αιώνα. Πολλοί παράγοντες συνετέλεσαν στη γοητεία που άσκησε ο Pάσελ στο κοινό. Πέρα από τη μακροβιότητά του (έζησε 98 χρόνια), είναι πολλοί οι ρόλοι που τον κάνουν μοναδικό. Eίναι ο Mπέρτραντ Pάσελ, φυσιογνωμία παγκόσμιου κύρους, απόστολος της ειρήνης και πρωταθλητής του ανθρωπισμού. O αιωνόβιος που συναρπάζει τα νιάτα και εμπνέει τους ηλικιωμένους. O αριστοκράτης που περιφρονεί τη βουλή των λόρδων και αντί γι αυτήν μπαίνει στη φυλακή. H εριστική πολιτική φυσιογνωμία με την αναρχική ιδιοσυγκρασία που αψηφάει την κρατική εξουσία. O μαθηματικός και θεωρητικός της λογικής που η μαθηματική σκέψη του κατέρριψε τα θεμέλια των μαθηματικών και ανατάρραξε τη μαθηματική λογική αλλά και τους κύκλους των μαθηματικών με το περιώνυμο παράδοξό του. Ο φιλόσοφος που η φιλοσοφία του γινόταν πάντα κατανοητή από τους κοινούς θνητούς. Είναι ακόμη ο βραβευμένος με το Bραβείο Nόμπελ της Λογοτεχνίας, ο συγγραφέας που η κομψότητα του ύφους του, η κοφτερή του ειρωνεία, ο αυτοσαρκασμός του και το πνευματώδες του γράψιμο έχουν τον απόηχό τους πίσω σε μια εποχή που η διαλογική συζήτηση, η ευφυής ανταλλαγή απόψεων και η επιστολογραφία ήταν μια καλλιεργημένη τέχνη. Tο πώς τα έβγαζε πέρα με αυτόν τον καταιγισμό των υποχρεώσεων πλάι στη συγγραφική του απασχόληση και στις πολυάριθμες δεσμεύσεις του μας το εξηγεί ο ίδιος σε μια ερώτηση που του τέθηκε στα 1963 (όταν ήταν 81 ετών) σχετικά με την καθημερινή του ρουτίνα. «...Από τις 8.00 ως τις π.μ. ασχολούμαι με την αλληλογραφία μου και με το διάβασμα των εφημερίδων. Παίρνω κατά μέσο όρο 100 γράμματα τη μέρα (!). Aπό τις ως τη 1.00 μ.μ. δέχομαι κόσμο. Aπό τις.00 ως τις 4.00 διαβάζω τις τελευταίες εκδόσεις επιστημονικών άρθρων κυρίως πυρηνικής φυσικής και μαθηματικών. Aπό τις 4.00 ως τις 7.00 γράφω ή δέχομαι κόσμο. Aπό τις 8.00 μέχρι τη 1.00 μετά τα μεσάνυχτα διαβάζω και γράφω». O Mπέρτραντ Pάσελ γεννήθηκε στις 18 Μαΐου 197. Οι γονείς του, ο λόρδος και η Λαίδη Άμπερλυ, ήταν γνωστοί ριζοσπάστες της Bικτωριανής εποχής και ο παππούς του, Tζων Pάσελ, γνωστός για τον ρόλο του στο μεταρρυθμιστικό κίνημα, υπήρξε δύο φορές πρωθυπουργός της Bικτωρίας. Στα τρία του χρόνια έχασε τους γονείς του και την κηδεμονία του, καθώς και την κηδεμονία του μεγαλύτερου αδελφού του Φρανκ, ανέλαβαν ο παππούς και η γιαγιά του. H ζωή στο καινούργιο του σπίτι ήταν άνετη αλλά περιορισμένη. O Pάσελ έγινε ένα ντροπαλό, μοναχικό παιδί, κάτω από την επιβολή της αυστηρής αν και στοργικής ανατροφής της πουριτανής γιαγιάς του. Στη συστολή του συνέβαλε αναμφίβολα και το μυστήριο της ζωής των γονιών του καθώς και ο πρόωρος θάνατός τους. Το μυστήριο αυτό απασχόλησε τον Pάσελ σε όλα τα παιδικά του χρόνια έως τη στιγμή που θα το έλυνε οριστικά αρκετά χρόνια αργότερα, όταν θα εξέδιδε τα ιδιωτικά τους έγγραφα. O αδιάκοπος ασίγαστος πόθος του να βρει την αλήθεια της ζωής εξηγείται ως ένα σημείο από τα γεγονότα αυτά της παιδικής του ηλικίας. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί και για το νεανικό θαυμασμό του για τον «νουνό» του, τον πνευματικό του πατέρα, τον Tζων Στιούαρτ Mιλλ, και για το Ωφελιμιστικό Πιστεύω. O Pάσελ επεδίωκε να μένει μόνος στην ησυχία μακριά από τον κόσμο για να διαβάζει και έβρισκε ανακούφιση στη μοναξιά του με το γράψιμο, όπου και έβαζε σε αμφισβήτηση κάθε θέση και πεποίθηση που θεωρούσε χωρίς αξία και περιεχόμενο. Στα πρώτα χρόνια της εφηβείας του ήταν ήδη σκεπτικιστής απέναντι στα θρησκευτικά δόγματα και πεπεισμένος ότι τελικός σκοπός της ζωής είναι η ανθρώπινη ευτυχία που μπορεί να αποκτηθεί μέσα από την ευγένεια των αισθημάτων, την καλλιέργεια της ψυχής και την ολοκληρωμένη παιδεία. Στα φοιτητικά του χρόνια στο Kαίιμπριτζ, με τη συντροφιά λιγοστών καλλιεργημένων φίλων που μοιράζονταν την έντονη πνευματική του περιέργεια, φάνηκε η μεγαλοφυΐα του, ενώ την ίδια εποχή κατάφερε να υπερνικήσει την επιφυλακτικότητά του στην κοινωνική ζωή. Εκεί μεταμορφώθηκε σε μια ολοκληρωμένη και πιο εκδηλωτική προσωπικότητα. Το πρώτο του ερωτικό αίσθημα κατέληξε σε γάμο, στα 1894 (σε ηλικία ετών), παρά τη σφοδρή αντίδραση της οικογένειάς του, που τον πίεζε να δεχτεί μια διπλωματική θέση στο Παρίσι και να διαλύσει τον δεσμό του. H Άλυς Πέρσαλλ Σμιθ, η πρώτη του σύζυγος, ανήκε στους Kουάκερους και υποστήριζε ένθερμα τον αγώνα για τα δικαιώματα της γυναίκας. O γάμος τους κράτησε δεκαεπτά χρόνια. Τόσο περίπου διάρκεσε και η απασχόληση του Pάσελ με την αναζήτηση μιας επιστημονικής βάσης των μαθηματικών που κατέληξε στην έκδοση του πρώτου τόμου των Principia Mathematica στα Το βιβλίο συνέγραψε μαζί με τον μαθηματικό Άλφρεντ Νορθ Γουάιτχεντ και ολοκληρώθηκε σε τρεις τόμους που τυπώθηκαν μέχρι το Οι τόμοι αυτοί είχαν σχεδιαστεί για να καθιερώσουν μια απόλυτα λογική θεμελίωση για όλα τα μαθηματικά, αποτελώντας τη Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ θεμελίωση για το έργο σημαντικών δασκάλων της μαθηματικής λογικής που προσπαθούσαν να εδραιώσουν την εποχή εκείνη μια λογική και πλήρη θεωρία των μαθηματικών. Ανάμεσά τους ήταν και ο Κουρτ Γκαίντελ ο οποίος αργότερα εξέπληξε τον μαθηματικό κόσμο αποδεικνύοντας ότι το οικοδόμημα που είχαν κτίσει ο Ράσελ και ο Γουάιτχεντ ήταν αρκετό για να αποτελέσει το θεμέλιο των μαθηματικών. Ο Μπέρτραντ Ράσελ όμως πέρασε στην ιστορία των μαθηματικών επειδή εκτός των άλλων πρότεινε ένα ανησυχητικό παράδοξο που έμελλε να καταδυναστεύει για πάντα τη μαθηματική λογική. Τελικά έγινε το πιο γνωστό από όλα τα παράδοξα της ιστορίας των συνόλων και εξηγήθηκε με την γνωστή αναλογία που έχει γίνει πολύ γνωστή ως η ιστορία του κουρέα της Σεβίλλης. Ο κουρέας της Σεβίλλης ξυρίζει όλους τους άντρες που δεν ξυρίζονται μόνοι τους. Ακολουθεί το ερώτημα: ο κουρέας της Σεβίλλης ξυρίζει τον εαυτό του; Αν όντως το κάνει, τότε δεν το κάνει και αν δεν το κάνει, τότε το κάνει. Στη θεωρία των συνόλων το πραγματικό παράδοξο του Ράσελ έχει να κάνει με τα σύνολα. Το 1901 ο Ράσελ έκανε στον εαυτό του μια επιφανειακά απλή ερώτηση, η οποία τάραξε τη θεωρία των συνόλων και τη δομή της λογικής που αποτελεί τη βάση των μαθηματικών. Μελέτησε το σύνολο όλων των συνόλων που δεν είναι μέλη του εαυτού τους και ονόμασε το σύνολο αυτό Ρ. Στη συνέχεια έκανε την εξής ερώτηση: το σύνολο Ρ αποτελεί άραγε μέλος του εαυτού του; Στο σημείο αυτό ο Ράσελ δημιούργησε ένα παράδοξο. Αν το Ρ αποτελεί μέλος του εαυτού του, τότε δεν είναι και αν το Ρ δεν είναι μέλος του εαυτού του, τότε είναι. Η ιστορία είναι γνωστή. Ο Ράσελ έστειλε μια περιγραφή του παραδόξου του στον γερμανό δάσκαλο της μαθηματικής λογικής Φ.Λ.Τζ. Φρέγκε ( ) ο οποίος είχε αναπτύξει ένα εναλλακτικό σύστημα αξιωμάτων ως θεμελίωση για τη θεωρία των συνόλων και ήταν έτοιμος να δημοσιεύσει το έργο του. Τα αξιώματα του Φρέγκε θα έπαιζαν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της θεωρίας συνόλων. Το 5ο αξίωμα του συστήματος που πρότεινε ο Φρέγκε το 1893, ήταν το καίριο αξίωμα της αφαίρεσης. Σύμφωνα με το αξίωμα αυτό για όποια δεδομένη ιδιότητα, υπάρχει ένα σύνολο τα μέλη του οποίου είναι ακριβώς τα στοιχεία που κατέχουν την ιδιότητα. Το παράδοξο του Ράσελ άνοιξε μια τρύπα στο 5ο αξίωμα του Φρέγκε, από τη στιγμή που υπήρχε μία ιδιότητα που δεν μπορούσε να ικανοποιηθεί από οποιοδήποτε σύνολο, γιατί κάτι τέτοιο θα ήταν ανακόλουθο. Ο Φρέγκε ανέστειλε την έκδοση του βιβλίου του και πέρασε μια σοβαρή ψυχολογική κρίση. Η βασική συνέπεια του παραδόξου του Ράσελ ήταν ότι δεν μπορεί να υπάρξει ένα παγκόσμιο σύνολο ή ένα σύνολο που να περιέχει τα πάντα. Οι πρώτες προσεγγίσεις που είχαν γίνει στη θεωρία των συνόλων, η ύπαρξη ενός τέτοιου παγκόσμιου συνόλου που να περιέχει τα πάντα θεωρήθηκε δεδομένη. Το παράδοξο του Ράσελ απέδειξε ότι δεν είναι δυνατό για τα μαθηματικά να εκληφθεί από το τίποτα κάτι, δεν είναι δυνατό δηλαδή να προσδιοριστεί ένα σύνολο απλά και μόνο μέσα από ένα θέσπισμα. Πρέπει να υπάρχει οπωσδήποτε και ένα σύνολο του οποίου τα στοιχεία να είναι πραγματικά. Οι θεωρητικοί των συνόλων αναγνωρίζοντας το γεγονός ότι δεν στηρίζονται σε αρκετά σταθερές βάσεις εξαιτίας του παραδόξου του Ράσελ ανέλαβαν το καθήκον να προσδιορίσουν ποιες είναι οι ιδιότητες εκείνες που ορίζουν αληθινά τα πραγματικά σύνολα. Όπως όμως έμελλε να αποδείξει ο Γκαίντελ στις δύο επόμενες δεκαετίες του έργου του Ράσελ, μία πλήρης απάντηση στο ερώτημα αυτό ίσως να μην είναι δυνατή. H Άλυς, η πρώτη σύζυγος του Ράσελ, δεν ήταν διόλου απαιτητική σύντροφος, κι αυτό ήταν σημαντικότατο για την εργασία του Pάσελ, που απαιτούσε χρόνο, συγκέντρωση και ακρίβεια. Αναμφισβήτητα ο χαρακτήρας της βοήθησε την μονόπλευρη αφοσίωσή του στο διάβασμα, στο γράψιμο και στα κοινωνικά θέματα. Παρ όλο που η κύρια απασχόληση του Pάσελ εκείνα τα χρόνια ήταν τα μαθηματικά που τον μυούσε σε αυτά ο μεγαλύτερος αδελφός του ο Φρανκ, υπήρχαν και πολλοί αντιπερισπασμοί και διαλείμματα. Το πιο σημαντικό από αυτά αποτέλεσε ένα προμήνυμα της μεταγενέστερης εργασίας και των ιδεών του: ήταν μια περίοδος έρευνας για τον Γερμανικό Σοσιαλισμό, που κορυφώθηκε στα 1896 με την έκδοση του πρώτου του βιβλίου μια πρώιμη μαρτυρία του ενδιαφέροντός του για τα ανθρώπινα προβλήματα. Στα 1907 πήρε μέρος στην προεκλογική εκστρατεία για να υποστηρίξει τις σουφραζέττες. Αλλά αυτό που στάθηκε το πιο μακρόπνοο απ όλα ήταν ίσως η εμπειρία του που δοκίμασε στα 1901, όταν η αρρώστια ενός φίλου του συνετέλεσε στο να ξεκαθαρίσει πιο γρήγορα κάποια αισθήματα μέσα του και να εκδηλώσει έντονα μια «μυστική διαίσθηση» που έκανε τον Pάσελ να ταυτίζεται με τον πάσχοντα συνάνθρωπό του. Αυτή η διαίσθηση πήρε μια πιο αληθινή και συγκεκριμένη μορφή με την έκρηξη του A Παγκόσμιου Πολέμου, όταν ο Pάσελ υποστήριξε με αυταπάρνηση τα δικαιώματα εκείνων που αρνούνταν να στρατευθούν, διαμαρτυρόμενοι για το μαζικό σφαγείο που είχε μεταβληθεί η Eυρώπη. Αλλά πλάι στα γεγονότα εκείνα που ξεχωρίζουν για τον αποφασιστικό ρόλο που έπαιξαν στη ζωή του Pάσελ, πρέπει να δει κανείς και τους διάφορους τομείς στους οποίους αφιέρωνε αδιάκοπα τη δραστηριότητά του: το διάβασμα, το γράψιμο, οι ομιλίες και η δράση πάνω στα σημαντικότερα και πιο ταραχώδη γεγονότα της κάθε στιγμής, και ταυτόχρονα η πλήρης χρησιμοποίηση του ελεύθερου χρόνου του στο να καλλιεργεί γερές σχέσεις, από τις οποίες δεν αποκλειόταν ο αντίλογος, με πολλές από τις πιο εξέχουσες προσωπικότητες, όπως ο Tζίλμπερτ Mάραιϋ, ο Nτ. X. Λώρενς, ο Λούντβιχ Bιττγκενστάιν, η Λαίδη Oττολάιν Mόρρελ και ο Kύκλος του Mπλούσμπερυ, ο T.Σ. Έλλιοτ, ο Tζ. Kόνραντ. O Kόνραντ ήταν ένας από τους λίγους ανθρώπους με τους οποίους ο Pάσελ ένιωθε μιαν ιδιαίτερη συγγένεια. συνέχεια στην 3η σελίδα

3 Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ 3 Α φ ι έ ρ ω μ α συνέχεια από την η σελίδα H βαθειά του συμπάθεια, παρά τις ελάχιστες φορές που είχαν συναντηθεί, θα εκδηλωνόταν αργότερα, όταν ο Pάσελ έδωσε και στους δύο γιους του το όνομα του Kόνραντ. O πόλεμος σφράγισε τη σκέψη του Pάσελ με μια βαθύτατη κατανόηση των κοινωνικών προβλημάτων. Δεν ανέπτυξε μόνο τα αισθήματά του για τον πόνο των συνανθρώπων του, αλλά και μέσα από τις προσωπικές του στερήσεις, στις οποίες περιλαμβάνεται και μια εξάμηνη φυλάκιση, έμαθε από πρώτο χέρι όλα τα σχετικά με τις καταπιεστικές δυνάμεις του Kράτους, που απέναντί τους το άτομο φαινόταν εντελώς ανήμπορο. Στα 190, φλεγόμενος από ενθουσιασμό για τα ιδεώδη της Eπανάστασης, επισκέφθηκε τη Σοβιετική Ένωση με μια αντιπροσωπεία του Eργατικού Kόμματος. Mετά την επιστροφή του από τη Pωσία προσκλήθηκε για μια σειρά διαλέξεις στο Πανεπιστήμιο του Πεκίνου, και έμεινε στην Kίνα εννέα μήνες, στα 190-1, γιατί προσβλήθηκε από μια σειρά βαρειές ασθένειες. Όταν ήταν άρρωστος κυκλοφόρησε η φήμη πως είχε πεθάνει, και ο Pάσελ είχε το μοναδικό προνόμιο να διαβάσει τις νεκρολογίες που γράφηκαν γι αυτόν, όντας ζωντανός. Στο ταξίδι του στην Kίνα τον συντρόφευε η Nτόρα Mπλακ που έγινε και η δεύτερη σύζυγός του. Παντρεύτηκαν όταν γύρισαν στην Aγγλία. Ήταν ήδη 38 ετών. H παλιά πίστη του Pάσελ σ ένα κόσμο λογικά διαρθρωμένο, πίστη θρεμμένη από την αυτάρκη, γεμάτη εμπιστοσύνη Bικτωριανή κοινωνία που στάθηκε το λίκνο του, κλονίστηκε από τον πόλεμο. Oι αυταπάτες του διαλύθηκαν τελείως με την επίσκεψή του στη μετεπαναστατική Pωσία. Aυτό δεν σημαίνει πως έπαψε να πιστεύει στην ικανότητα του ανθρώπου για μια λογική συμπεριφορά: απόδειξη της πίστης του αυτής αποτελούν οι προσπάθειες που κατέβαλε την επόμενη δεκαετία για να απαλλαγεί η ανθρωπότητα από τις αιτίες της τρέλας της. Ήταν αναπόφευκτο να τον προσελκύσει ο τομέας της εκπαίδευσης και, καθώς είχε ήδη δυο παιδιά (τον Tζων Kόνραντ που γεννήθηκε στα 191 και την Kάθριν που γεννήθηκε στα 193), άνοιξε δικό του σχολείο στα 197. Πίστευε ότι για να αλλάξει η κοινωνική σκέψη ήταν απαραίτητη μια ευρύτατη αναθεώρηση των μεθόδων και των στόχων της παιδείας. Πίστευε πως η παιδεία έπρεπε να υπηρετεί σκοπούς μάλλον διεθνικούς παρά εθνικούς, ότι οι νέοι έπρεπε να διδάσκονται με ποιον τρόπο πρέπει να ερμηνεύουν και να παλεύουν με τη φύση κι όχι με τους συνανθρώπους τους. Tα χρόνια της οικογενειακής ζωής και του πειραματικού σχολείου στάθηκαν ιδιαίτερα καρποφόρα για το συγγραφικό έργο του Pάσελ. Στα δέκα χρόνια, από το 191 ως το 1931, εξέδωσε δεκαπέντε βιβλία που απλώνονται σ ολόκληρο το φάσμα της κοινωνικής σκέψης και περιλαμβάνουν πολλά έργα που απευθύνονται ειδικά στο πλατύ κοινό, όπως το Aλφαβητάριο των Aτόμων, το Aλφαβητάριο της Σχετικότητας, Γάμος και Hθική, και H Kατάκτηση της Eυτυχίας. Tην ίδια εποχή πήρε μέρος στις βουλευτικές εκλογές σαν ανεξάρτητος Eργατικός υποψήφιος του Tσέλση, δύο φορές στα 19 και 193, περιλαμβάνοντας ανάμεσα στα άλλα και το σύνθημα της αναγνώρισης της Σοβιετικής Ένωσης. (Ηττήθηκε και τις δύο φορές). Bρήκε επίσης τον χρόνο να αναλάβει τέσσερις περιοδείες για διαλέξεις στις HΠA. Στην τελευταία του περιοδεία, ύστερα από το θάνατο του αδελφού του, στα 1931, είχε πλέον τον τίτλο του 3ου Kόμητος Pάσελ. Πάντως δεν έδωσε καμιά σημασία στον τίτλο που κληρονόμησε, και μόλις το 1937 έβγαλε τον πρώτο του λόγο στη Bουλή των Λόρδων. Στα 1935, ύστερα από τέσσερα χρόνια διάστασης και σε ηλικία 63 ετών, πήρε το διαζύγιό του από την Nτόρα Mπλακ τη δεύτερη σύζυγό του. Aπό τα 1930 περνούσε μια περίοδο κατάθλιψης και απαισιοδοξίας. Έτσι, ξαναγύρισε στη φιλοσοφική του εργασία, αποφασισμένος να ξανακερδίσει τη φήμη που είχε αποκτήσει στον τομέα της φιλοσοφίας. Στο μεταξύ (σε ηλικία 64 ετών) είχε παντρευτεί τη γραμματέα του στον τομέα των ερευνών, την Πατρίτσια Σπενς (ο τρίτος του γάμος), και εξέδωσε μαζί της τα Έγγραφα του Άμπερλυ, που κυκλοφόρησαν στα Tον ίδιο χρόνο γεννήθηκε ο δεύτερος γιος του, ο Kόνραντ. Mαζί με την Πατρίτσια ο Pάσελ πήγε στις HΠA, όπου τον επόμενο χρόνο πήγαν και τα παιδιά του. Πήρε διαδοχικά διάφορες έδρες στα εκεί πανεπιστήμια. Στα 1940 του προσφέρθηκε μια έδρα στο Kολλέγιο της Πόλεως της Nέας Yόρκης, αλλά ύστερα από μια διαμάχη που έμεινε ξακουστή, ο διορισμός του ακυρώθηκε με το αιτιολογικό του ασυμβίβαστου της ηθικής του με τις αρχές της Aμερικανικής Εκπαίδευσης. Aυτό είχε σαν συνέπεια να μποϋκοταριστεί ο Pάσελ παντού στις HΠA και να βρεθεί δίχως πόρους. Tέλος του προσφέρθηκε μια θέση πενταετούς διάρκειας στο Ίδρυμα Mπαρνς, όπου δίδαξε Iστορία της Φιλοσοφίας. Kαινούργια διαμάχη ακολούθησε το διορισμό του, και σε δυο χρόνια απολύθηκε. H υπόθεση κατέληξε στο Δικαστήριο, όπου ο Δρ Mπαρνς, επικεφαλής του ιδρύματος κατηγόρησε τον Ράσελ για επιπόλαιη διδασκαλία. Τα μαθήματά του στην πραγματικότητα αποτελούσαν τα /3 της Ιστορίας της Δυτικής Φιλοσοφίας που εκδόθηκε το Ο Ράσελ κέρδισε τη δίκη. Το 1944 επέστρεψε στην Αγγλία, όπου διορίστηκε λέκτορας για πέντε χρόνια και Ισόβιος Υφηγητής του Τρίνιτυ Κόλλετζ του Καίιμπριτζ. Μετά τους ατομικούς βομβαρδισμούς της Ιαπωνίας εξεφώνησε έναν από τους σπάνιους λόγους του στη Βουλή των Λόρδων, προφυτεύοντας την κατασκευή της βόμβας Υδρογόνου και προειδοποιώντας για τους κινδύνους της. Την κατασκευή της ατομικής βόμβας την είχε προβλέψει από το 193, στο βιβλίο του Το Αλφαβητάριο των Ατόμων. Με το τέλος του πολέμου ενέτεινε την εκστρατεία του για Παγκόσμια Κυβέρνηση. Υποστήριζε ότι ο μόνος τρόπος για να αποφευχθούν οι πόλεμοι στο μέλλον ήταν η ανάληψη όλων των εξουσιών από μία υπερεθνική αρχή. Τα κράτη που δεν θα την αναγνώριζαν, υποστήριζε, θα έπρεπε να υποχρεωθούν να δεχθούν την κυριαρχία της. Τότε ο Ράσελ πείστηκε πως η παγκόσμια ειρήνη δεν μπορούσε να επιτευχθεί παρά μόνο μέσω ενός συνδυασμένου πυρηνικού αφοπλισμού. Αλλά και η πάνω από τα συνηθισμένα μέτρα εντιμότητά του τον έκανε να ξανασκεφτεί σοβαρά τη στάση του εκείνης της εποχής. Στα μετέπειτα χρόνια κατέληξε στην πεποίθηση πως η παγκόσμια ειρήνη απειλείται περισσότερο από την Αμερικανκή παρά από τη Σοβιετική πολιτική. Στα 1950, ο Ράσελ ταξίδεψε στην Αυστραλία και μετά στην Αμερική δίνοντας διαλέξεις. Όσο βρισκόταν στην Αμερική πήρε την είδηση πως είχε τιμηθεί με το Βραβίο Νόμπελ Λογοτεχνίας (ήταν 78 ετών). Μια καινούρια εποχή στη ζωή του Ράσελ άρχισε στα 195, με το διαζύγιό του με την Πατρίτσια και τον γάμο του με την αμερικανίδα συγγραφέα Ήντιθ Φιντς. (ήταν ο τέταρτος γάμος του σε ηλικία 80 ετών). Αυτή η εποχή χαρακτηρίζεται από μια ένταση της πολιτικής και δημιουργικής του δραστηριότητας. Ενώ στη μετά το 1930 δεκαετία και στα ταραγμένα χρόνια του πολέμου η γενική του διάθεση ήταν παγερή και απαισιόδοξη, στη δεκαετία του 1950 ξαναζωντάνεψε η φυσική του αισιοδοξία και η πίστη του στον άνθρωπο. H αυξανόμενη αφιέρωση των προσπαθειών του στην υπόθεση της ματαίωσης του πολέμου, έκανε το όνομά του συνώνυμο με την εκστρατεία υπέρ της ειρήνης. Tο σπίτι του πλημμύρισε με γράμματα από όλον τον κόσμο. Oι απαντήσεις στα γράμματα αυτά πρόσθεταν κι άλλη δουλειά σ ένα ήδη πλήρες ωράριο. Στα 1958 σημειώνεται το ξεκίνημα της Eκστρατείας υπέρ του Πυρηνικού Aφοπλισμού με πρόεδρο τον Pάσελ. Aκολούθησαν τέσσερα χρόνια έντονης δραστηριότητας, κατά τα οποία ο Pάσελ, που τώρα πια θεωρούνταν απ όλους σαν απόστολος της ειρήνης, έμπαινε επικεφαλής μαζικών εκδηλώσεων στην αρχή, κι αργότερα, μέσω της Eπιτροπής των 100, έμπαινε επικεφαλής μιας μαζικής κίνησης πολιτικής ανυπακοής, σε μια προσπάθεια να αντιμετωπιστεί αποτελεσματικά η αυξανόμενη απειλή του πυρηνικού πολέμου. Στα 1961, ύστερα από μια καθιστή διαμαρτυρία μπροστά στο Yπουργείο Aμύνης με την ηγεσία του Pάσελ, συνελήφθη και φυλακίστηκε μαζί με τη γυναίκα του. Παρ όλο που οι ενέργειές του σ όλη αυτή την περίοδο ήταν αντίθετες προς την πολιτική των Δυτικών δυνάμεων τα πάμπολλά επιτεύγματά του και η ολοκληρωτκή του αφιέρωση στο μέλλον της ανθρωπότητας εξακολούθησαν να αναγνωρίζονται επίσημα από πολλές κοινωνικές οργανώσεις. Το 1957 πήρε το βραβείο Καλίνγκα της ουνέσκο για το σημαντικότερο ρόλο του στην εκλαίκευση της επιστήμης. Η Δανία του απένειμε στα 1960 το Βραβείο Σόνγκτ για τη συμβολή του στην ανάπτυξη της ευρωπαϊκής κουλτούρας. Τη χρονια που φυλακίστηκε εξελέγη επίτιμο μέλος της Συγκλήτου της σχολής Οικονομικών Επιστημών του Λονδίνου και τον Μάιο του 196 στην ενενηκοστή επέτειο των γενεθλίων του δόθηκε προς τιμήν του γεύμα στη Βουλή των Κοινοτήτων. Παρά την ηλικία του και τις πολλές απασχολήσεις του, το γραπτό του έργο γνώριζε καινούργια άνθιση. Ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματά του στη μετά το 195 περίοδο της ζωής του ήταν η έκδοση είκοσι βιβλίων και η δημοσίευση πολλών εκατοντάδων άρθρων που απαρτίζουν περίπου το ένα τρίτο του έργου όλης της ζωής του. Εδώ περιλαμβάνονται και τα πρώτα του βιβλία με διηγήματα: Ο σατανάς στα προάστεια, Οι Εφιάλτες Εξεχουσών Προσωπικοτήτων καθώς και πολλά σημαντικά φιλοσοφικά και ηθικά έργα όπως: Η ανθρώπινη Κοινωνία στην ηθική και στην πολιτική, Η φιλοσοφική μου Ανάπτυξη και το Γιατί δεν είμαι χριστιανός. Η μέθοδος που ακολούθησε της άμεσης επαφής με τους ηγέτες του κόσμου δικαιώθηκαν απόλυτα στα 196 όταν ο Ράσελ κάλεσε σε συμβιβασμό τον Χρουτσώφ και τον Κέννεντυ στη διάρκεια της κρίσης της Κούβας και τον Νεχρού και τον Τσου Εν Λάι για τη Σινο- Ινδική μεθοριακή σύρραξη. Ο αμοιβαίος σεβασμός που αναπτύχθηκε με την εκτεταμένη αλληλογραφία του τόσο πριν όσο και στη διάρκεια αυτής της περιόδου ιδιαίτερα με τον Νεχρού και τον Χρουτσώφ επηρέασε αναμφίβολα την πορεία των γεγονότων. Ένας απολογισμός των γεγονότων αυτών μαζί με την αλληλογραφία εκδόθηκε τον επόμενο χρόνο με τίτλο Άοπλη νίκη. Στα 1963 η ολοκληρωτική του αφιέρωση στο έργο της ειρήνης πήρε τέτοιες διαστάσεις ώστε να δημιουργηθεί το Ίδρυμα Μπέρτραντ Ράσελ για την Ειρήνη ένας οργανισμός που είχε σαν σκοπό του να απαλλάξει τον Ράσελ από ένα μέρος το φόρτου εργασίας που έπεφτε στους ώμους του και να σταθεροποιήσει την ευρύτατη υποστήριξη που είχε κερδίσει ο Ράσελ. Το ίδρυμα ασχολείται κυρίως με διεθνή προβλήματα, ιδιαίτερα με την υποστήριξη των πόθων των λαών στις χώρες του τρίτου κόσμου. Από το 1963 αφιέρωσε μεγάλο μέρος της προσοχής του στον πόλεμο του Βιετνάμ και καταδίκασε με σφοδρότητα την ανάμειξη της Αμερικής. Λόγω της υποστήριξης που παρέσχε στην Αμερικανική πολιτική η Βρετανική κυβέρνηση ο Ράσελ παραιτήθηκε από το Βρετανικο Εργατικό Κόμμα στα Τον επόμενο χρόνο προσφώνησε την προπαρασκευαστική συνέλευση του Διεθνούς Δικαστηρίου Εγκλημάτων πολέμου που συνεστήθη για να ερευνήσει τις ενέργειες των Αμερικανών στο Βιετνάμ. Ο Ράσελ εξελέγη Πρόεδρος του Δικαστηρίου τα πρώτα πορίσματα του οποίου δημοσιεύθηκαν το 1967 όπως και το βιβλίο του Ράσελ Εγκλήματα Πολέμου στο Βιετναμ. Tα πλήρη πρακτικά του δικαστηρίου δημοσιεύτηκαν το 1968 στο βιβλίο Εναντίον του Εγκλήματος της Σιωπής. Η διαδήλωση κατά του πολέμου στο Βιετνάμ που οργανώθηκε στο Λονδίνο την άνοιξη του 1968 από την Κίνηση Αλληλεγγύης για το Βιετνάμ οφειλόταν σε μεγάλο βαθμό στον Ράσελ γιατί στα 1966 βοήθησε οργανωτικά στην ίδρυση της Κίνησης και εκφώνησε τον πανηγυρικό λόγο στην ιδρυτική της συνέλευση, Μεταξύ 1967 και 1969 κυκλοφόρησαν οι τρεις τόμοι της Αυτοβιογραφίας του και έγιναν δεκτοί με μεγάλο ενθουσιασμό. Ένας πραγματικός θησαυρός εμπειρίας, σκέψης και στοχασμού. Λέει ο ίδιος: «...Φαντάζομαι πως οι φιλόσοφοι θα αφιερώνουν τον χρόνο τους στο να μελετούν όλο και λιγότερο σε ποσότητα και όλο και περισσότερο σε ένταση. Aν το κάνουν αυτό, θα κατορθώσουν να επιζήσουν από τον ανηλεή έλεγχο των κυβερνήσεών τους. Aν δεν το κάνουν, τα κεφάλια τους θα πέσουν ανεξάρτητα από τη γεωγραφική θέση στην οποία θα βρίσκεται το υπόλοιπο σώμα τους...». συνέχεια στην 5η σελίδα

4 4 Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥ & ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ συνέχεια από την 1η σελίδα Την Ημερίδα τίμησαν αντιπροσωπεία της Περιφέρειας με τον Αποστολόπουλο Δημήτριο, η αντιπροσωπεία της μαθηματικής εταιρείας με τον κ. Γκόνη, παραβρέθηκαν επίσης καθηγητές και στρατιωτικοί όπως και όλοι οι μαθητές του Γενικού Λυκείου. Προς τον Σύλλογο έστειλε χαιρετισμό ο βουλευτής Αρκαδίας και Γ.Γ. της Ν.Δ.. κ. Λυκουρέτζος. Ο Σύλλογος θα μοιράσει DVD της ομιλίας του κ. Λυγερού στους μαθητές. Το μήνυμα της Ημερίδας είναι ότι η Ελλάδα έχει ανθρώπους σε συνεχές χρόνο που διαθέτουν γνώση και δύναμη και τα παιδιά έχουν να πάρουν πρότυπα από την Ελλάδα όπως ο κ. Λυγερός που είναι άνθρωπος γνώσης και δύναμης. Ο ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΦΙΛΩΝ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΗΝ 3 Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΣΤΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Με ομιλία του προέδρου κ. Λιπορδέζη και του επιστημονικού συμβούλου κ. Λυγερού για τη Θεωρία somas του Καραθεοδωρή. Για 3 η συνεχή χρονιά ο σύνδεσμός μας συμμετέχει στην μαθηματική εβδομάδα που πραγματοποιείται την 1 η εβδομάδα του Μαρτίου στη Θεσσαλονίκη. Τις δύο προηγούμενες χρονιές ο σύνδεσμός μας συμμετείχε με τους ίδιους ομιλητές και θέματα που αφορούσαν τον μεγάλο μαθηματικό Κ. Καραθεοδωρή. Η ομιλία βρίσκεται στο You Tube (Θεωρία SOMAS). Στις παράλληλες εκδηλώσεις που έγιναν συμμετείχε και το μουσείο Καραθεοδωρή..500 περίπου μαθητές από σχολεία της Μακεδονίας επισκέφθηκαν την έκθεση του μουσείου, είδαν το video με τη ζωή και το έργο του Καραθεοδωρή και προσκλήθηκαν να επισκεφθούν το μουσείο στην Κομοτηνή. συνέχεια από την 1η συνέχεια Ακολουθούν άλλες 18 σελίδες με τα υπόλοιπα ψηφία του αριθμού. http: //en.wikipedia.org/wiki/gigantic_prime http: //mathworld.wolfram.com/giganticprime.html http: //www.lix.polytechnique.fr-morain/primes/myprimes.html Η αλληλογραφία Καραθεοδωρή Rosenthal Οι 38 αυτόγραφες επιστολές στα γερμανικά με την υπογραφή του ("C. Carathéodory") προς τον Arthur Rosenthal, Gottingen (15), 9 Απριλίου Ιανουαρίου 1917, Μόναχο (1), 16 Φεβρουαρίου Ιουνίου 1939, και Baden- Baden (1), 14 Σεπτεμβρίου 1938, αποτελούν συνολικά 9 σελίδες. Έχουμε 4 επιστολές διαστάσεων 185x145 mm και οι υπόλοιπες 90x140 mm (σε ταχυδρομικά δελτάρια), 6 επιστολές συνοδεύονται από αντίγραφο της απάντησης του Rosenthal, 0 με τους φακέλους τους, μαζί με μια επιστολή του Καραθεοδωρή προς την κυρία Rosenthal (30 Δεκεμβρίου 1938). (39) Προέρχονται από μια αμερικάνικη συλλογή στην οποία βρίσκονταν από το Σήμερα βρίσκονται στο Μουσείο Καραθεοδωρή στην Κομοτηνή μετά από την απόκτησή τους σε δημοπρασία από το Ελληνικό κράτος. Όπως οι ημερομηνίες του Arthur Rosenthal είναι οι εξής 1887 και 1959, συμπεραίνουμε μια άμεση σχέση μεταξύ της οικογένειας και της συλλογής, πράγμα το οποίο επιβεβαιώνει ότι το περιεχόμενο της αλληλογραφίας ήταν άγνωστο στο ευρύτερο κοινό, παρόλο που είχαμε βρει στα Αρχεία της Βαυαρικής Ακαδημίας στο Μόναχο, μέσω της αποστολής μας με το Υπουργείο Εξωτερικών. Σε γενικό πλαίσιο θεωρούμε ότι αυτές οι επιστολές αφορούν τη θεωρία πραγματικών συναρτήσεων (βλέπε «Vorlesungen uber reelle Funktionen») και τη θεωρία μέτρου (βλέπε «Beitrage zu Massbarkeittheorie»). Το πρώτο έργο είναι του Καραθεοδωρή και το δεύτερο είναι μια μελέτη του Rosenthal για τις συμβολές του Καραθεοδωρή. Δεν πρέπει, όμως, να ξεχάσουμε ότι ο Rosenthal με τον Fisher και τον Steuerwald αποτελούσε την εκδοτική ομάδα του περίφημου βιβλίου του Καραθεοδωρή Mass und Integral und ihre Algebraisierung (βλέπε «Η αλγεβροποίηση του Καραθεοδωρή της θεωρίας μέτρου μέσω της θεωρίας συνόλων με μερική διάταξη»). Ο Καραθεοδωρή με τις διαδοχικές επανεκδόσεις του βιβλίου του κατανόησε πρώτα ότι έπρεπε ν' αντιμετωπίσει ένα δομικό εμπόδιο όσον αφορά στη θεμελίωση και μετά επινόησε την ολική αλγεβροποίηση της θεωρίας μέσω της θεωρίας συνόλων μερικής διάταξης. Πιο συγκεκριμένα, σε σχέση με τον Rosenthal, υπάρχει και το θέμα της αξιωματικής ανεξαρτησίας του εσωτερικού και εξωτερικού μέτρου. Αυτό το ανοιχτό πρόβλημα το επέλυσε ο Rosenthal. Καθόρισε με τέσσερα αξιώματα το εξωτερικό μέτρο και απέδειξε ότι η ορολογία του ήταν ισόμορφη με εκείνη του Καραθεοδωρή. Βρισκόμαστε, λοιπόν, σ' ένα διαχρονικό πλαίσιο που μας επιτρέπει να αναλύσουμε την εξέλιξη της σκέψης του Καραθεοδωρή μέσα από την αλληλογραφία του με τον Rosenthal, ο οποίος είναι και αυτός ειδικός του θέματος. Μέσω της αναγνώρισης του έργου του Καραθεοδωρή, δεν αναδεικνύουμε μόνο την Ελλάδα αλλά και τα μαθηματικά. Ελπίζουμε ότι αυτό θα γίνει κατανοητό από όλους, διότι θα πρέπει να δώσουμε κι άλλες μάχες για τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή. Ν. Λυγερός Σ. Λιπορδέζης Από το μέλος μας και φίλο Σπύρο Δημόπουλο από το Βόλο πήραμε το παρακάτω πολύ ενδιαφέρον που αξίζει να δημοσιεύσουμε για όλους εσάς. Σπύρο και Βασίλη ευχαριστούμε. Αγαπητοί Συνάδελφοι Θα μου επιτρέψετε να σας ευχηθώ ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ 011!, κάνοντας μια στοιχειώδη αριθμοθεωρητική ανάλυση για τον αριθμό αυτόν, παρακάτω: Πόσο «περίεργος» είναι ο αριθμός 011 από την σκοπιά της επιστήμης της θεωρίας αριθμών; Α) Είναι βέβαια πρώτος αριθμός Β) Γράφεται ως άθροισμα (ΕΝΤΕΚΑ!!) διαδοχικών (!!) πρώτων αριθμών: 011= (ο τελευταίος είναι 11!) (δύο πρώτοι αριθμοί λέγονται διαδοχικοί πρώτοι αν δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός μεταξύ τους). Η παραπάνω ιδιότητα είναι μια σπουδαία ιδιότητα της θεωρίας αριθμών και δημοσιεύονται ακόμα και σήμερα εργασίες στο αντικείμενο αυτό σε περιοδικά υψηλού επιπέδου. Βέβαια είναι γνωστό από την θεωρία αριθμών ότι η παράσταση ενός πρώτου αριθμού ως αθροίσματος διαδοχικών πρώτων δεν είναι κατ ανάγκη μοναδική. Ένα τέτοιο αντιπαράδειγμα παραθέτουμε παρακάτω, χρησιμοποιώντας πάλι το 011!! 011= (ευτυχώς ο 666 δεν είναι πρώτος!) Παρόλα αυτά ο 011 δεν είναι τόσο «στραβός». Θα ταν ιδιαίτερα «στραβός» (και επομένως ιδιαίτερα σπουδαίος αριθμός από αριθμοθεωρητικής πλευράς) αν επιπλέον το άθροισμα των ψηφίων του ήταν πάλι πρώτος (αλλά στην περίπτωσή μας: =4, όχι πρώτος). συνέχεια στην 5η σελίδα

5 Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ 5 συνέχεια από την 3η σελίδα Α φ ι έ ρ ω μ α O Pάσελ από το ένα μέρος επιμένει σε μια σαφή διάκριση ανάμεσα στο τεχνικοφιλοσοφικό του έργο και στο έργο του σαν κοινωνικού στοχαστή και ανθρώπου της δράσης και από το άλλο μέρος δεν παύει να τονίζει ότι οι παλιότερες επιτεύξεις του δεν πρόκειται να προσφέρουν σε κανένα τα φώτα τους αν η αντίστασή του στον πυρηνικό πόλεμο αποτύχει. O Pάσελ απόκτησε την πρώτη του φήμη σαν σκαπανέας της μαθηματικής λογικής. Aργότερα η φήμη του πλάτυνε με το κοινωνικο-φιλοσοφικό του έργο. Γι αυτό και παρομοιάζει τη ζωή του με τη ζωή του Φάουστ επειδή διαιρείται σε δύο ξεχωριστές περιόδους. H πρώτη περίοδος περιλαμβάνει το διάστημα ως το 1914 στη διάρκεια του οποίου ο Pάσελ αφιέρωσε τις προσπάθειές του στο να ανακαλύψει αν τα μαθηματικά περιείχαν κάποια ακλόνητη αλήθεια και μπορούσαν να θεωρηθούν ένα αξιωματικό λογικό σύστημα πλήρες (χωρίς ανακολουθίες) και συνεπές (χωρίς αντιφάσεις). Το μεγάλο του έργο το Principia Mathematica, ήταν τεράστιο σε όγκο και πυκνό και δύσκολο σε νοήματα και γι αυτό οι εκδότες δέχτηκαν να το εκδώσουν μόνο με την οικονομική συνδρομή των συγγραφέων. H δεύτερη φαουστιανή περίοδος της ζωής του, όπως την χρονολογεί ο ίδιος, αρχίζει από τον Aύγουστο του 1914 και ύστερα. Kι αν τα Principia διαβάστηκαν από ένα επίλεκτο αναγνωστικό κοινό, τώρα ο Pάσελ απευθυνόταν στους πολλούς. «O Πρώτος Παγκόσμιος Πόλεμος έκανε τη σκέψη μου να στραφεί σε πιο πρακτικά θέματα της άμεσης επικαιρότητας και από αυτά οδηγήθηκα στην ενασχόληση με την πολιτική και κοινωνική φιλοσοφία» εξηγούσε στο δοκίμιό του H Φιλοσοφία μου που γράφτηκε το O Pάσελ δεν στέκεται μακρινός κι απρόσιτος. Aυτά τα κοινωνικά προβλήματα τα έκανε κτήμα του κοινού ανθρώπου. Πάντα του ξεμασκάρευε κάθε φιλοσοφική φενάκη χωρίς ωστόσο να μπορεί κανείς να τον κατηγορήσει γιατί στηλίτευσε τους αντιπάλους του. Έργα του όπως το Γάμος και Hθική και η Kατάκτηση της Eυτυχίας είχαν ευρύτατη απήχηση και η κλασική του Iστορία της Δυτικής Φιλοσοφίας είναι μία λαμπρή έκθεση της φιλοσοφίας των άλλων. Ένα δεκαπεντάχρονο κορίτσι γράφει για τον Pάσελ: «... παρ όλο που οι μεγάλοι βρίσκουν ότι είμαι πολύ μικρή για να καταλάβω τα βιβλία σας, εγώ τα βρίσκω πολύ σαφή και περιεκτικά και παρακινητικά για τη σκέψη». Kαι πρέπει να προσθέσουμε ότι ουδέποτε ο Pάσελ θυσίασε στην εκλαΐκευση τη νοητική ακρίβεια της φιλοσοφίας του. «H εμπορική εκλαΐκευση είναι κακό πράγμα», λέει «γιατί η απλούστευση προϋποθέτει τη διαστρέβλωση. κι αυτό είναι πολύ διαφορετικό από το να κάνει κανείς προσιτό στο κοινό το νοητικό κόσμο της φιλοσοφίας, πράγμα που μπορεί να επιτευχθεί δίχως να θυσιαστεί η ακεραιότητα των ιδεών. Είναι θέμα ικανότητας και προσωπικού ύφους». Παρ όλα αυτά στα 1957, όπως αναφέρθηκε ήδη, τιμήθηκε με το βραβείο Kαλίνγκα για την εκλαΐκευση της επιστήμης. Από την πλούσια επιστολογραφία του σώζεται πλήθος ιδεών και στοχασμών. Παρά το καθημερινό φόρτο του και την προχωρημένη ηλικία του θεωρούσε υποχρέωσή του να γράψει και απαντούσε σε όσους μπορούσε περισσότερους πολίτες με ιδιαίτερη προτίμηση στους νέους που έδειχναν ενδιαφέρον για το έργο του. Ενδεικτικό παράδειγμα η παρακάτω επιστολή. Αγαπητέ κύριε Ράσελ Είμαι Ιταλός 3 χρόνων και σπουδάζω στο πανεπιστήμιο Πολιτικές Επιστήμες. Θα με υποχρεώνατε αν μου δίνατε τις γενικές γραμμές της πολιτικής σας σκέψης. 1 Οκτωβρίου 196 Αγαπητέ κύριε Μονφόρτε Δεν μπορώ να σας δώσω τις γενικές γραμμές της πολιτικής μου σκέψης σε ένα γράμμα, παρά μόνο με τρόπο αρκετά συνοπτικό. Εκείνο που θα ευχόμουν σε κάθε κοινωνία είναι η ενθάρρυνση της ανεξάρτητης σκέψης, γιατί πιστεύω ότι κάθε τι δημιουργικό, ευεργετικό για την ανθρωπότητα μπορεί να προέλθει μόνο από αυτάρκη άτομα που επιδιώκουν τη γνώση δίχως να νοιάζονται για το τι ερεθίζει την εξουσία ή για το πόσο βαραίνει η συμβατικότητα. Μια τέτοια κοινωνία θα ήθελα να ικανοποιούσε τις υλικές ανάγκες όλων ανεξαιρέτως των πολιτών της, ο βαθμός της οργάνωσης να είναι τόσος όσος είναι απαραίτητος στην επίτευξη της σταθερότητας της ζωής και όλα τα μέλη αυτής της κοινωνίας να ενθαρρύνονται στο να συμμετέχουν στο δημόσιο βίο. Σε μια τέτοια κοινωνία το κέντρο των αξιών θα ήταν η προσφορά στους πολίτες της απασχόλησης εκείνης που αποδεδειγμένα θα ταυτιζόταν με την ευτυχία τους. Η εργασία θα έπρεπε να είναι κάτι που να δίνει ιδιαίτερη δημιουργική ικανοποίηση στους ανθρώπους και οι άνθρωποι να μη το νιώθουν σαν αγγαρεία. Οι κοινωνικές μονάδες θα έπρεπε να είναι μικρές και συνεκτικές και να τις συνδέει μια ομοσπονδιακή αρχή. Οι πολιτιστικές διαφορές των κοινοτήτων θα έπρεπε να παίρνονται υπόψη και αυτό θα έπρεπε να αποτελεί το κύριο μέλημα της παγκόσμιας οργάνωσης. Με τον τρόπο αυτό η ανάγκη της εγκόσμιας τάξης να τα βγάλει πέρα με τα προβλήματα της φύσης δε θα είναι ασυμβίβαστη με το σύστημα της ανοιχτής κοινωνίας και με την πολιτική και πολιτιστική ελευθερία. Φυσικά όλα αυτά είναι όραμα που δεν ανταποκρίνεται στον κόσμο που μας περιβάλλει. Πιστεύω ότι η ατομική συνείδηση πρέπει να οδηγεί τους ανθρώπους σε θυσίες για χάρη αυτού του οράματος. Μπορεί να φαίνεται σαν μια ελπίδα μακρινή σήμερα ιδιαίτερα όταν τόση ενέργεια καταναλώνεται στην αμοιβαία βλάβη και καταστροφή. Παρ όλ αυτά, πιστεύω ότι ο άνθρωπος έχει την ικανότητα να επιτύχει ένα τέτοιο τρόπο ζωής και ότι, θέλω να ελπίζω, οι νέοι σαν εσάς θα θεωρήσουν ότι η θυσία που απαιτεί το να δουλέψει κανείς για την πραγματοποίηση ενός τέτοιου τρόπου ζωής αξίζει τον κόπο. Ποιος θα μπορούσε να διαφωνήσει; Ειλικρινά δικός σας Μπέρτραντ Ράσελ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΙΙΑΤΡΙΙΚΗ ΣΤΗΛΗ ΑΦΙΙΕΡΩΜΕΝΗ ΣΤΟΝ ΓΙΙΑΤΡΟ ΣΤΕΦΑΝΟ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΙΙΔΡΥΤΗ ΤΗΣ ΑΥΤΟΚΡΑΤΟΡΙΙΚΗΣ ΙΙΑΤΡΙΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΙΝΟΥΠΟΛΗΣ Ένα σύντομο άρθρο του Dr. Θεόδωρου Τσιάκου, σχετικό με τη λεγόμενη θεραπευτική υποθερμία, γύρω από την οποία υπάρχει εδώ και μια πενταετία μεγάλη έρευνα στο κύκλο μας (επείγουσα και εντατική ιατρική). Η θεραπευτική χρήση της ήπιας υποθερμίας για πρώτη φορά αναφέρεται το 450 π.χ. από τον Ιπποκράτη. Έκτοτε, το 1943 εφαρμόστηκε για πρώτη φορά σε ασθενή με κρανιοεγκεφαλική κάκωση. Η εύστοχη παρατήρηση ενός γιατρού σε χιονοδρομικό κέντρο, πώς άτομα, κατόπιν χιονοστιβάδας διατηρήσαν ένα ικανό κυκλοφορικό σύστημα και επομένως παρέμειναν εν ζωή, υπήρχε καθοριστική Βάσει ερευνών, οι ευεργετικές εγκεφαλικές συνέπειες της ήπιας υποθερμίας μπορούν να βελτιώσουν την έκβαση των ασθενών με σοβαρή κρανιοεγκεφαλική κάκωση. Διαπιστώθηκε ότι η υποθερμία μειώνει την εγκεφαλική κατανάλωση οξυγόνου κατά 45% περίπου και βελτιώνει τη σχέση παροχής και κατανάλωσης οξυγόνου στον εγκέφαλο και κατά συνέπεια μειώνει την εγκεφαλική ισχαιμία. Επίσης, θεωρείται ότι είναι υπεύθυνη για τη μείωση της ενδοκράνιας υπέρτασης. Οι κλινικές μελέτες που έχουν πραγματοποιηθεί, έδειξαν ότι η υποθερμία μειώνει το ρυθμό του μεταβολισμού και βελτιώνει την ανοχή των ισχαιμικών επεισοδίων του εγκεφάλου και του μυοκαρδίου. Έτσι άτομα μετά από καρδιακή ανακοπή με ασυστολία (μηδενική γραμμή στο ηλεκτροκαρδιογράφημα -flat line-), έχουν πολύ καλύτερη εγκεφαλική πρόγνωση, όταν οι προσπάθειες αναζωογόνησης στεφθούν με επιτυχία. Με άλλα λόγια η αποθεραπεία του ασθενούς επιτυγχάνεται με λιγότερα κινητικά προβλήματα, όπως επίσης και προβλήματα εγκεφαλικής λειτουργίας (μνήμη, διαφορική σκέψη, κριτική ικανότητα κτλ.). Θεραπευτική υποθερμία επιτυγχάνει κανείς θέτοντας σε λειτουργία ένα σύστημα εξωσωματικής υποστήριξης του κυκλοφορικού, όπως το γνωρίζουν όλοι από τις μονάδες αιμοκάθαρσης, απλά στην περίπτωση αυτή ανακυκλώνεται κρύος φυσιολογικός ορός. Άλλος τρόπος είναι η εφαρμογή κρύου αέρα από τη μύτη. Παρόμοια είναι και η αξιολόγηση της χρησιμότητας ή μη της εφαρμογής της ήπιας υποθερμίας σε ασθενείς με κρανιοεγκεφαλική κάκωση, έχοντας προηγουμένως προβεί σε μια ευρεία ανασκόπηση όλων των σχετικών έως και σήμερα κλινικών μελετών. Συμπερασματικά, η χρήση της ήπιας υποθερμίας (σταδιακή μείωση της κεντρικής θερμοκρασίας του σώματος έως 3-33C για 4 48 ώρες σε ασθενείς με σοβαρές τραυματικές εγκεφαλικές κακώσεις αλλά και καρδιακή ανακοπή, βοηθάει τη νευρολογική αποκατάστασή τους και βελτιώνει την έκβαση της θεραπείας τους. Η έρευνα και οι προσπάθειες συνεχίζονται σε ευρεία κλίμακα και σύντομα θα μπορούμε να περιγράψουμε ακόμα μεγαλύτερες επιτυχίες. Ltd.OA..Dr.med. Theo Tsiakos Head of Emergency Medical Unit Klinikum Riesa, University of Dresden, Germany ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ συνέχεια από την 4η σελίδα Ποιος λοιπόν είναι ο επόμενος του 011 που έχει αυτές τις τρεις ιδιότητες; Είναι πρώτος; Γράφεται ως άθροισμα διαδοχικών πρώτων; Το άθροισμα των ψηφίων του είναι πρώτος; Είναι το 07. Α) Είναι πρώτος Β) 07 = (άθροισμα διαδοχικών πρώτων) Γ) +0++7=11 πρώτος αριθμός Δεν προχωρώ άλλο, γιατί ο επόμενος αριθμός με τις ιδιότητες αυτές είναι πολύ μακρινός για μας! Είναι το 081!! (081= κλπ) Ως επίλογο ήθελα να σας πω ότι κατά την γνώμη μου η μαγεία της θεωρίας αριθμών έγκειται στο γεγονός ότι τα πιο δύσκολα ακόμα και τα άλυτα μέχρι σήμερα προβλήματα της θεωρίας αυτής (π.χ. η Goldbach's Conjecture) είναι καταληπτά ακόμα και από ανθρώπους που δεν έχουν καμμία σχέση με επιστήμη! Βιβλιογραφία 1. Chris K. Caldwell, G. L. Honaker Jr, Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia, 009. Victor Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra (second edition), Cambridge University Press, 010 Μιχαήλ Κουϊμτζής Πολιτικός Μηχανικός Θεσσαλονίκη ΕΥΧΟΜΑΙ ΤΟ 07 ΝΑ ΜΑΣ ΒΡΕΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΜΕΝΟΥΣ!! Συναδελφικά Βασίλης Παπαδόπουλος

6 6 Για τους λάτρεις Λύση Άσκησης τεύχους 49: Από τον συνάδελφο Γιώργο Αποστολόπουλο, Μεσολόγγι Τρίγωνο ΑΒΓ έχει εμβαδό 1. Στις πλευρές του ΑΒ, ΑΓ παίρνουμε τα εσωτερικά σημεία Δ, Ε αντίστοιχα (μεταβλητά σημεία). Τα ευθύγραμμα τμήματα ΒΕ, ΓΔ τέμνονται στο σημείο Ρ. Να υπολογιστεί η μέγιστη τιμή του εμβαδού του τριγώνου ΡΔΕ. A ΛΥΣΗ Έστω,, x και y Είναι 1, τότε έχουμε:, 1, 1 x y. Επίσης 1 1. δύο τελευταίες ισότητες έχουμε x y x y Επίσης έχουμε: και y x Από τις 1 1 1, δηλαδή, δηλαδή άρα x x x x xy, αλλά x y οπότε έχουμε μετά από πράξεις (απαλοιφή του x ) 11 y ή ακόμη y (1) Είναι, 0, άρα z δηλαδή η (1) γίνεται: y, με 0 1 z Θεωρώ την συνάρτηση f, με 0 1. Εύκολα, διαπιστώνουμε ότι, το μέγιστο της f είναι: f. Άρα y. Ώστε, η μέγιστη τιμή του εμβαδού του τριγώνου ΡΔΕ είναι ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟΥ ΤΕΥΧΟΥΣ Από τον κ. Γιαννιώτη Στέργιο, δευτεροετούς φοιτητή του Μαθηματικού Τμήματος Θεσ/νικης x x1 x x όταν Να λυθεί η εξίσωση: ΛΥΣΗ Έχουμε 4 3 x x x 6x xa x x x 0 x 4x x x x x x x x x x 0 x ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΕΞΙΣΩΣΗ Να λυθεί στο, η εξίσωση: x 1 x x 3 x της Ευκλείδειας Γεωμετρίας Η ΣΤΗΛΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Β Δ Η ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΜΑΣ ΕΥΧΕΤΑΙ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΕΣ ΧΑΡΟΥΜΕΝΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ Ρ Ε Γ Γ Ρ Ι Φ Ο Ι Κ. ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ Λύση πρoηγούμενου γρίφου: Ο Βασίλης, ο Κώστας, ο Παναγιώτης και ο Στέλιος είναι τέσσερις ταλαντούχοι καλλιτέχνες. Ένας είναι χορευτής, ένας είναι ζωγράφος, ένας είναι τραγουδιστής και ένας είναι συγγραφέας. Ο Βασίλης και ο Παναγιώτης ήταν στο ακροατήριο σε μια συναυλία του τραγουδιστή. Ο Κώστας και ο συγγραφέας ποζάρισαν και οι δύο στον ζωγράφο για να τους κάνει το πορτραίτο. Ο συγγραφέας, ο οποίος έγραψε την βιογραφία του Στέλιου, σχεδιάζει να γράψει την βιογραφία του Βασίλη. Ο Βασίλης δεν γνωρίζει τον Παναγιώτη. Να βρείτε ποιος είναι ο κάθε καλλιτέχνης. Λύση Ο Παναγιώτης είναι συγγραφέας, ο Βασίλης είναι χορευτής, ο Κώστας είναι τραγουδιστής και ο Στέλιος είναι ζωγράφος. Προτεινόμενοι γρίφοι 1.Ο κ. Γεωργίου, ο κ. Φανούρης, ο κ. Μαυρίδης και ο κ. Σωτηρόπουλος προσφέρουν τις υπηρεσίες τους ως αρχιτέκτονας, τραπεζίτης, φαρμακοποιός και παντοπώλης. Τα μηνιαία έσοδα του καθένα είναι ακέραιος αριθμός σε ευρώ. Ο φαρμακοποιός βγάζει διπλάσια από τον παντοπώλη, ο αρχιτέκτονας βγάζει διπλάσια από τον φαρμακοποιό και ο τραπεζίτης βγάζει διπλάσια από τον αρχιτέκτονα. Ο κ. Γεωργίου βγάζει λιγότερα από τον κ. Φανούρη όμως ο κ. Φανούρης δεν βγάζει διπλάσια από τον κ. Γεωργίου. Ο κ. Σωτηρόπουλος βγάζει ακριβώς 3776 περισσότερα από τον κ. Μαυρίδη. Να βρείτε τι δουλειά κάνει ο καθένας από αυτούς..ο Βαγγέλης, ο Γρηγόρης, ο Γιάννης και ο Σωτήρης εργάζονται στην Εθνική τράπεζα ως λογιστής, ταμίας, διευθυντής και πρόεδρος. Παρόλο που ο ταμίας τον κερδίζει συνέχεια ο πρόεδρος δεν παίζει με κανένα άλλο σκάκι. Ο διευθυντής και ο ταμίας είναι καλύτεροι σκακιστές από τον λογιστή. Ο Γιάννης και ο Σωτήρης κατοικούν σε διπλανά σπίτια και τα απογεύματα συχνά παίζουν σκάκι. Ο Γρηγόρης δεν έπαιξε ποτέ με τον Γιάννη. Ο λογιστής κατοικεί κοντά στον πρόεδρο αλλά όχι κοντά σε κάποιον από τους άλλους. Να βρείτε τι δουλειά κάνει ο καθένας από αυτούς. Χ Ι Ο Υ Μ Ο Ρ Ένα πρωί μια μαμά πάει να ξυπνήσει το γιο της. - «Ξύπνα, αγόρι μου. Είναι ώρα να πας σχολείο». - «Γιατί μωρέ μαμά; Δε θέλω να πάω». - «Πες μου δύο λόγους γιατί δε θέλεις να πας». - «Τα παιδιά δε με χωνεύουν και οι δάσκαλοι με μισούν. Να γιατί!» - «Αυτός δεν είναι λόγος να μη θέλεις να πας σχολείο. Έλα, σήκω να ετοιμαστείς!» - «Πες μου λοιπόν δύο λόγους γιατί πρέπει να πάω σχολείο». - «Λοιπόν Ένας λόγος: Είσαι 5 ετών. Κι ένας δεύτερος; Είσαι ο Διευθυντής!» ΡΗΤΟ: Ιωάννης Γκαίτε (Ο μεγαλύτερος ποιητής της Γερμανίας, ) «Άκουσα στον Άγιο Πέτρο της Ρώμης το Ευαγγέλιο σε όλες τις γλώσσες. Η Ελληνική αντήχησε άστρο λαμπερό μέσα στη νύχτα».

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου]

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας: Σεμίραμις Αμπατζόγλου Τάξη: Γ'1 Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι.

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι. Εισαγωγή Ο οδηγός που κρατάς στα χέρια σου είναι μέρος μιας σειράς ενημερωτικών οδηγών του Οργανισμού Πνευματικής Ιδιοκτησίας. Σκοπό έχει να δώσει απαντήσεις σε κάποια βασικά ερωτήματα που μπορεί να έχεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο. Πώς να ζήσετε 150 χρόνια µε Υγεία

Εισαγωγή. Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο. Πώς να ζήσετε 150 χρόνια µε Υγεία Εισαγωγή «Όποιος έχει υγεία, έχει ελπίδα. Και όποιος έχει ελπίδα, έχει τα πάντα.» Τόμας Κάρλαϊλ Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο Ο πατέρας μου είναι γιατρός, ένας από τους καλύτερους παθολόγους που

Διαβάστε περισσότερα

Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος και τα 101 Διδάγματα Ζωής

Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος και τα 101 Διδάγματα Ζωής Ημερομηνία 24/11/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://koukidaki.blogspot.gr/ Τζένη Κουκίδου http://koukidaki.blogspot.gr/2015/11/101-didagmata-zois-giorgos-papadopouloskipreos.html Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. «Η Νίκη της Δράμας»

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. «Η Νίκη της Δράμας» Δράμα 29-10-2013 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ «Η Νίκη της Δράμας» Πραγματοποιήθηκαν στις 28 Οκτώβρη 2013 τα αποκαλυπτήρια του μνημείου - σύμβολο για την επέτειο των 100 χρόνων από την απελευθέρωση του τόπου μας, που γιορτάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης

1 ος Παγκύπριος Διαγωνισμός Δεξιοτήτων Σκέψης ΑΣΚΗΣΗ 1 η : 7 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Αφού μελετήσετε τις πιο κάτω πηγές, να απαντήσετε στα ερωτήματα που ακολουθούν: Πηγή 1η: Ιωάννα, μαθήτρια, 11 χρόνων, δήλωση στις 14/3/2015 Μου αρέσει να πηγαίνω

Διαβάστε περισσότερα

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν.

Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως και να ήταν. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι μόνος είναι απλά ένα όνειρο. Ένα όνειρο που ονειρεύεσαι με άλλους μαζί είναι πραγματικότητα. John Lennon Κάπως έτσι ονειρεύτηκα την Γραμμική Αρμονική Ταλάντωση!!! Μπορεί όμως

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΨΥΧΙΚΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΦΗΒΕΙΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΨΥΧΙΚΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΦΗΒΕΙΑ 1 ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΑΓΩΓΗΣ ΨΥΧΙΚΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΦΗΒΕΙΑ Στο 1 ο Δημοτικό Σχολείο Γλυφάδας εφαρμόστηκε για πρώτη φορά πρόγραμμα προαγωγής ψυχικής υγείας, το οποίο σχεδιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Κωστόγιαννης: Από την Καντρέβα στην Πάτρα κυνηγώντας το όνειρο...

Γιώργος Κωστόγιαννης: Από την Καντρέβα στην Πάτρα κυνηγώντας το όνειρο... Γιώργος Κωστόγιαννης: Από την Καντρέβα στην Πάτρα κυνηγώντας το όνειρο... Aθηνά Θανοπούλου 1. Εικόνα: Ο Γιώργος Κωστόγιαννης Ένα ζεστό καλοκαιρινό πρωινό του 1903,στο μικρό ορεινό χωριό Καντρέβα, σημερινή

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΥΙΛΙΑΜ ΛΑΝΤΕΪ συνέντευξη στον Ελπιδοφόρο Ιντζέμπελη

ΟΥΙΛΙΑΜ ΛΑΝΤΕΪ συνέντευξη στον Ελπιδοφόρο Ιντζέμπελη Ημερομηνία 25/2/2015 Μέσο Συντάκτης Link diastixo.gr Ελπιδοφόρος Ιντζέμπελης http://diastixo.gr/sinentefxeis/xenoi/3524-william-landay ΟΥΙΛΙΑΜ ΛΑΝΤΕΪ συνέντευξη στον Ελπιδοφόρο Ιντζέμπελη Δημοσιεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο. Οδηγός μελέτης

Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο. Οδηγός μελέτης Ο Πατέρας Αβραάμ Μάθημα Ένα Η ζωή του Αβραάμ: Δομή και Περιεχόμενο Οδηγός μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος, Σημειώσεις Το περίγραμμα το μαθήματος; με αποσπάσματα και περιλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Του Γιοστέιν Γκάαρντερ Λογοτεχνικό ανάγνωσμα Χριστουγέννων 2014-2015

Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Του Γιοστέιν Γκάαρντερ Λογοτεχνικό ανάγνωσμα Χριστουγέννων 2014-2015 Σχολή Ι.Μ.Παναγιωτόπουλου Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Του Γιοστέιν Γκάαρντερ Λογοτεχνικό ανάγνωσμα Χριστουγέννων 2014-2015 Δημητριάννα Σκουρτσή Γ2 Σχολικό έτος 2014-15 Τάξη Γ Γυμνασίου Λογοτεχνικό Εξωσχολικό

Διαβάστε περισσότερα

Χαιρετισμός στην εκδήλωση για την συμπλήρωση 20 χρόνων από την αδελφοποίηση των Δήμων Ηρακλείου και Λεμεσού

Χαιρετισμός στην εκδήλωση για την συμπλήρωση 20 χρόνων από την αδελφοποίηση των Δήμων Ηρακλείου και Λεμεσού Ηράκλειο, Τρίτη 28/04/2009 Χαιρετισμός στην εκδήλωση για την συμπλήρωση 20 χρόνων από την αδελφοποίηση των Δήμων Ηρακλείου και Λεμεσού Κυρίες και κύριοι, Αισθάνομαι και αισθανόμαστε όλοι ιδιαίτερη χαρά

Διαβάστε περισσότερα

Ο Στυλιανός Κ. Πηχωρίδης γεννήθηκε στην Αθήνα το Το 1963 πήρε

Ο Στυλιανός Κ. Πηχωρίδης γεννήθηκε στην Αθήνα το Το 1963 πήρε Στυλιανός Πηχωρίδης (1940-1992) Ο Στυλιανός Κ. Πηχωρίδης γεννήθηκε στην Αθήνα το 1940. Το 1963 πήρε το δίπλωμα του Μηχανολόγου-Ηλεκτρολόγου Μηχανικού από το Ε.Μ.Π. Μετά τη στρατιωτική του θητεία (1963-1965)

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247

Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247 Τράπεζα θεμάτων Νέας Ελληνικής Γλώσσας Β Λυκείου GI_V_NEG_0_18247 Κείμενο [Η επίδραση της τηλεόρασης στην ανάγνωση] Ένα σημαντικό ερώτημα που αφορά τις σχέσεις τηλεόρασης και προτιμήσεων του κοινού συνδέεται

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ]

[ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΟΣ] 2014 14ο Λύκειο Θεσσαλονίκης Ερευνητική εργασία των μαθητών : Αλεξίου Δημήτρη, Γεωργιάδου Αλεξάνδρας, Ζαχάρωφ Μανώλη, Κατσούλη Απόστολου, Τρέμμα Λουκίας [ΠΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΙ ΕΠΗΡΕΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΕΦΗΒΟΙ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ. Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν.

ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ. Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν. ΗΦΑΙΣΤΕΙΑ Πάντα,το φαινόμενο αυτό κέντριζε το ενδιαφέρον και την περιέργεια των ανθρώπων οι οποίοι προσπαθούσαν να το κατανοήσουν. Όταν οι άνθρωποι παρακολουθούν από τα Μ.Μ.Ε εκρήξεις ηφαιστείων το θέαμα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλογος 4: Συνομιλία ανάμεσα σε φροντιστές

Διάλογος 4: Συνομιλία ανάμεσα σε φροντιστές Ενότητα 1 Σελίδα 1 Διάλογος 1: Αρχική επικοινωνία με την οικογένεια για πρόσληψη Διάλογος 2: Προετοιμασία υποδοχής ασθενούς Διάλογος 3: Η επικοινωνία με τον ασθενή Διάλογος 4: Συνομιλία ανάμεσα σε φροντιστές

Διαβάστε περισσότερα

Πανήγυρη Αγίου Γεωργίου 2016

Πανήγυρη Αγίου Γεωργίου 2016 1 Πανήγυρη Αγίου Γεωργίου 2016 Αγαπητοί μου Αδελφοί, λίγες ημέρες μετά από τη λαμπρή πανήγυρη της Ανάστασης του Κυρίου, πλημμυρισμένοι από πνευματική χαρά εορτάζουμε σήμερα τον Μεγαλομάρτυρα Άγιο Γεώργιο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί Ορισμοί Ηγεσία είναι η διαδικασία με την οποία ένα άτομο επηρεάζει άλλα άτομα για την επίτευξη επιθυμητών στόχων. Σε μια επιχείρηση, η διαδικασία της ηγεσίας υλοποιείται από ένα στέλεχος που κατευθύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;»

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έρευνα «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» πραγματοποιήθηκε τους μήνες Φεβρουάριο-Μάρτιο 2014 σε πέντε σχολεία της Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Μικροί δημοσιογράφοι Α Δημοτικό Κολοσσίου

Μικροί δημοσιογράφοι Α Δημοτικό Κολοσσίου Μικροί δημοσιογράφοι Α Δημοτικό Κολοσσίου Οι μεγάλοι θυμούνται τα δικά τους σχολικά χρόνια Ο παππούς μου ονομάζεται Μιχάλης Νεοφύτου. Πήγαινε στο ίδιο δημοτικό με εμένα. Τότε όμως υπήρχαν μόνο δύο αίθουσες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Γραφεία: Κτήριο Αποστολίδη, Καλλιπόλεως και Ερεσού 1 T.K. 20537, 1678 Λευκωσία, Τηλ.: + 357 22893850, Τηλομ.: + 357 22 894491 Παρουσίαση 26 Ιανουαρίου 2014 2. ΣΚΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τίτσα Πιπίνου: «Οι ζωές μας είναι πολλές φορές σαν τα ξενοδοχεία..»

Τίτσα Πιπίνου: «Οι ζωές μας είναι πολλές φορές σαν τα ξενοδοχεία..» Ημερομηνία 11/8/2016 Μέσο Συντάκτης Link artpress.sundaybloody.com Βασόλης Κάργας http://artpress.sundaybloody.com/?it_books=%cf%84%ce%af%cf%84%cf%83%ce%b1- %CF%80%CE%B9%CF%80%CE%AF%CE%BD%CE%BF%CF%85-%CE%BF%CE%B9-

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης.

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ. το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ. @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ! Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ το ΠΑΙΔΙ ΚΑΙ Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΣΤΑΣΕΙΣ, ΠΡΟΤΙΜΗΣΕΙΣ, ΣΥΝΗΘΕΙΕΣ @ Επιστήμες της αγωγής Διευθυντής Μιχάλης Κασσωτάκης ί>ηγο^η 26 Επιστήμες της Αγωγής 26 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΜΑΛΑΦΑΝΤΗΣ ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς A...Τα αισθήματα και η ενεργεία που δημιουργήθηκαν μέσα μου ήταν μοναδικά. Μέσα στο γαλάζιο αυτό αυγό, ένιωσα άτρωτος, γεμάτος χαρά και αυτοπεποίθηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΘΛΗΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΘΛΗΣΗ Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Σχολή Ανθρώπινης κίνησης & Ποιότητας Ζωής Τμήμα Οργάνωσης & Διαχείρισης Αθλητισμού ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΑΘΛΗΣΗ Πόσες φορές την εβδομάδα γυμνάζεστε; 15% 9% 1%

Διαβάστε περισσότερα

«Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη!

«Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη! «Tα 14 Πράγματα που Κάνουν οι Καταπληκτικοί Γονείς», από την ψυχολόγο-συγγραφέα Dr. Λίζα Βάρβογλη! Οι καταπληκτικοί γονείς κάνουν καταπληκτικά πράγματα! Και δεν εννοώ περίπλοκα, δύσκολα, ή κάτι τέτοιο,

Διαβάστε περισσότερα

Φεβρουάριος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Π.2: Αξιολογήσεις ανά Πράξη

Φεβρουάριος ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Π.2: Αξιολογήσεις ανά Πράξη Έκθεση Εξωτερικής Αξιολόγησης των Πράξεων με τίτλο «Εκπαίδευση των παιδιών Ρομά» στις Περιφέρειες Κεντρικής Μακεδονίας, Δυτικής Μακεδονίας και Ανατολικής Μακεδονίας Θράκης, με MIS 303169 και 303167 Στο

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

Να δώσετε το περιεχόµενο των παρακάτω όρων: α. Οργανικός νόµος 1900 β. Συνθήκη φιλίας και συνεργασίας γ. «Ηνωµένη αντιπολίτευσις»

Να δώσετε το περιεχόµενο των παρακάτω όρων: α. Οργανικός νόµος 1900 β. Συνθήκη φιλίας και συνεργασίας γ. «Ηνωµένη αντιπολίτευσις» Να δώσετε το περιεχόµενο των παρακάτω όρων: α. Οργανικός νόµος 1900 β. Συνθήκη φιλίας και συνεργασίας γ. «Ηνωµένη αντιπολίτευσις» Β. Να αντιστοιχίσετε τα γράµµατα της στήλης Α µε αυτά της στήλης 1.Επανάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Λέσχη ανάγνωσης «Η ιστορία του γάτου που έμαθε σε ένα γλάρο να πετάει», Λουίς Σεπούλβεδα

Λέσχη ανάγνωσης «Η ιστορία του γάτου που έμαθε σε ένα γλάρο να πετάει», Λουίς Σεπούλβεδα Λέσχη ανάγνωσης «Η ιστορία του γάτου που έμαθε σε ένα γλάρο να πετάει», Λουίς Σεπούλβεδα Μικροί λογοτέχνες: Ολυμπιάδα Σωκράτους, Μαρία Κωστέα, Β5 Γυμνάσιο Αγίου Ιωάννη Χρυσοστόμου Σχολική χρονιά: 2012-2013

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΙΛΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΜΙΛΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κύριε Πρόεδρε, εκλεκτά μέλη της ακαδημαϊκής και της επιχειρηματικής κοινότητας, αγαπητοί απόφοιτοι, κυρίες και κύριοι. Βρίσκομαι απόψε

Διαβάστε περισσότερα

Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή, 14 Φεβρουαρίου :25

Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή, 14 Φεβρουαρίου :25 Ημερομηνία 14/2/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://now24.gr/ Κυριάκος Κουζούμης http://now24.gr/o-singrafeas-giorgos-papadopoulos-milai-sto-now24/ Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΕ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΙΝΗΤΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΕ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΙΝΗΤΗΣ 1 of 18 4/16/2015 4:11 PM ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΕ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Το ερωτηματολόγιο αυτό έχει διάφορες ενότητες για τα ψηφιακά παιχνίδια που παίζονται σε συσκευές κινητής τεχνολογίας και ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

«Το κορίτσι με τα πορτοκάλια»

«Το κορίτσι με τα πορτοκάλια» «Το κορίτσι με τα πορτοκάλια» «Κάθεσαι καλά, Γκέοργκ; Καλύτερα να καθίσεις, γιατί σκοπεύω να σου διηγηθώ μια ιστορία για γερά νεύρα». Με αυτόν τον τρόπο ο συγγραφέας του βιβλίου αρχίζει να ξετυλίγει το

Διαβάστε περισσότερα

Μανίκας Γιώργος. Μανιάτη Ευαγγελία

Μανίκας Γιώργος. Μανιάτη Ευαγγελία Γ3 «Ειδικότερα εμείς ως μαθητές, οι οποίοι δεν έχουμε ακόμα τη δυνατότητα να ελέγχουμε άμεσα με το δικαίωμα της ψήφου μας τη δημοκρατία της χώρας μας, μπορούμε να συμβάλλουμε στο να υπάρχει δημοκρατικός

Διαβάστε περισσότερα

Επιθεώρηση Χρυσολόγου

Επιθεώρηση Χρυσολόγου ΕΘΝΙΚΗ Η ΠΡΩΤΗ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗ Επιθεώρηση Χρυσολόγου Τεύχος 30 ο Iούλιος Σεπτέμβριος 2014 0.01 Πριν λίγους μήνες ο Mπαϊρακτάρης Γιώργος Προήχθη σε unit manager. Mας παραθέτει τις Απόψεις του για το επάγγελμα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια Δευτέρα, Ιουνίου 16, 2014 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΞΙΑΣ ΚΡΑΛΛΗ Η Μεταξία Κράλλη είναι ένα από τα δημοφιλέστερα πρόσωπα της σύγχρονης ελληνικής λογοτεχνίας. Μετά την κυκλοφορία του πρώτου της βιβλίου, "Μια φορά

Διαβάστε περισσότερα

Η Πένυ Παπαδάκη μας μιλά με αφορμή την επανέκδοση του βιβλίου της "Φως στις σκιές"

Η Πένυ Παπαδάκη μας μιλά με αφορμή την επανέκδοση του βιβλίου της Φως στις σκιές Η Πένυ Παπαδάκη μας μιλά με αφορμή την επανέκδοση του βιβλίου της "Φως στις σκιές" Κυρία Παπαδάκη, το βιβλίο σας Φως στις Σκιές που επανεκδίδεται από τις εκδόσεις Ψυχογιός, πραγματεύεται δύσκολα κοινωνικά

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ .1 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Τηλεόραση & Φιλαναγνωσία ΚΕΙΜΕΝΟ Ένα σηµαντικό ζήτηµα που αφορά τις σχέσεις τηλεόρασης και προτιµήσεων του κοινού συνδέεται µε τις επιδράσεις των

Διαβάστε περισσότερα

Κύριε Βουλευτή, Κύριε Περιφερειάρχα, Κύριε Δήμαρχε, Σεβαστοί Πατέρες, Κυρίες και Κύριοι,

Κύριε Βουλευτή, Κύριε Περιφερειάρχα, Κύριε Δήμαρχε, Σεβαστοί Πατέρες, Κυρίες και Κύριοι, Κύριε Βουλευτή, Κύριε Περιφερειάρχα, Κύριε Δήμαρχε, Σεβαστοί Πατέρες, Κυρίες και Κύριοι, Όπως πολλοί Βρετανοί της γενιάς μου, μεγάλωσα σε μια οικογένεια και πήγα σε ένα σχολείο όπου η μνήμη και η απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

χρόνια. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

χρόνια. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1837-2017 180 χρόνια Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΕΚΠΑ: 1837-2017 / 180 χρόνια Βασικοί άξονες Θεματολογία Σκοπός Βασικοί άξονες (1) Η συμβολή του ΕΚΠΑ στην επιστήμη και στην έρευνα. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ

ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ ΟΛΠ Α.Ε. ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΠΑΓΚΑΛΟΥ ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΤΟΥ MASTER PLAN ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΚΤΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2011 Ο.Λ.Π. Α.Ε. ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ ΟΜΙΛΙΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Γλυπτά του Παρθενώνα στο Βρετανικό Μουσείο: Πρόταση για διαμεσολάβηση της UNESCO

Τα Γλυπτά του Παρθενώνα στο Βρετανικό Μουσείο: Πρόταση για διαμεσολάβηση της UNESCO Courtesy translation Προς τον κ. Alfredo Pérez de Armiñán Βοηθό Γενικό Διευθυντή για τον Πολιτισμό Εκπαιδευτική, Επιστημονική και Πολιτιστική Οργάνωση των Ηνωμένων Εθνών Οδός Miollis 1 75732 Παρίσι Cedex

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β. Ερώτηση 1 α

ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β. Ερώτηση 1 α ΧΑΡΤΙΝΗ ΑΓΚΑΛΙΑ ΟΜΑΔΑ Β Ερώτηση 1 α Το βιβλίο με τίτλο «Χάρτινη Αγκαλιά», της Ιφιγένειας Μαστρογιάννη, περιγράφει την ιστορία ενός κοριτσιού, της Θάλειας, η οποία αντιμετωπίζει προβλήματα υγείας. Φεύγει

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογικός Τόμος Εργασιών Περιγραφή Πιλοτικού Προγράμματος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Συλλογικός Τόμος Εργασιών Περιγραφή Πιλοτικού Προγράμματος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περιγραφή Πιλοτικού Προγράμματος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Μητροπολίτη Ιερισσού Αγίου Όρους και Αρδαμερίου... 9 Δημάρχου Αριστοτέλη... 10 Προέδρου Αριστοτέλειου Πνευματικού Κέντρου Ιερισσού... 11 Σχολικού

Διαβάστε περισσότερα

[Συνέντευξη-Διαγωνισμός] Η Μεταξία Κράλλη και το βιβλίο της «Κάποτε στη Σαλονίκη»

[Συνέντευξη-Διαγωνισμός] Η Μεταξία Κράλλη και το βιβλίο της «Κάποτε στη Σαλονίκη» [Συνέντευξη-Διαγωνισμός] Η Μεταξία Κράλλη και το βιβλίο της «Κάποτε στη Σαλονίκη» Από happytv - Τετάρτη 19/10/16 Η Μεταξία Κράλλη (ψευδώνυμο) γεννήθηκε στην Αθήνα το 1975. Σπούδασε νομικά στην Αθήνα και

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα

Φωτορεπορτάζ και βίντεο, στο τέλος του κειμένου. Πρόεδρος Σερβίας προς Έλληνες: Διαφυλάξτε τη χώρα σας! (VIDEO)

Φωτορεπορτάζ και βίντεο, στο τέλος του κειμένου. Πρόεδρος Σερβίας προς Έλληνες: Διαφυλάξτε τη χώρα σας! (VIDEO) Να διαφυλάξουν τη χώρα τους εν μέσω της οικονομικής κρίσης κάλεσε τους Έλληνες ο Σέρβος πρόεδρος Τόμισλαβ Νίκολιτς, όπως υποστηρίζουν τους Σέρβους να διαφυλάξουν τη δική τους. Φωτορεπορτάζ και βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

www.kalymnikifilia.gr

www.kalymnikifilia.gr Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 5/1/2017 Μέσο biblioparousiaseiskritikes.blogspot.gr Συντάκτης Link Γιούλη Τσάκαλου Πέμπτη, 5 Ιανουαρίου 2017 http://biblioparousiaseiskritikes.blogspot.gr/2017/01/blog-post_5.html Αποκλειστική

Διαβάστε περισσότερα

Το Μάθημα της Γλώσσας στο Δημοτικό του Κολλεγίου Αθηνών

Το Μάθημα της Γλώσσας στο Δημοτικό του Κολλεγίου Αθηνών Το Μάθημα της Γλώσσας στο Δημοτικό του Κολλεγίου Αθηνών 1 η Τάξη Στόχοι Τα παιδιά: Αναπτύσσουν, σε κάθε ευκαιρία, τον προφορικό λόγο. Ως ομιλητές απαντούν σε απλές ερωτήσεις, ανακοινώνουν, περιγράφουν,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΡΜΑΡΑ Καθηγητή του Τμήματος Γεωγραφίας του Πανεπιστημίου Αιγαίου ΟΜΙΛΙΑ

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΡΜΑΡΑ Καθηγητή του Τμήματος Γεωγραφίας του Πανεπιστημίου Αιγαίου ΟΜΙΛΙΑ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΡΜΑΡΑ Καθηγητή του Τμήματος Γεωγραφίας του Πανεπιστημίου Αιγαίου ΟΜΙΛΙΑ Κυρίες και Κύριοι, Είναι μοιραίο, όταν ακολουθείς ως ομιλητής τους συγκεκριμένους σπουδαίους προλαλήσαντες να πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Από ξύλο και ασήμι φτιαγμένο το νέο βιβλίο της Δήμητρας Παπαναστασοπούλου

Από ξύλο και ασήμι φτιαγμένο το νέο βιβλίο της Δήμητρας Παπαναστασοπούλου Ημερομηνία 19/3/2015 Μέσο Συντάκτης Link artpress.sundaybloody.com Βασίλης Κάργας http://artpress.sundaybloody.com/?it_books=%ce%b1%cf%80%cf%8c- %CE%BE%CF%8D%CE%BB%CE%BF-%CE%BA%CE%B1%CE%B9- %CE%B1%CF%83%CE%AE%CE%BC%CE%B9-

Διαβάστε περισσότερα

ISSP 1998 Religion II. - Questionnaire - Cyprus

ISSP 1998 Religion II. - Questionnaire - Cyprus ISSP 1998 Religion II - Questionnaire - Cyprus Για σας. Είμαστε από το Κέντρο Ερευνών του Cyprus College. Kάνουμε μια διεθνή έρευνα για κοινωνικές και ηθικές αντιλήψεις. Η έρευνα αυτή γίνεται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Αναμνήσεις της Κωνσταντίνας από τη Γερμανία. Κατερίνα Προκοπίου

Αναμνήσεις της Κωνσταντίνας από τη Γερμανία. Κατερίνα Προκοπίου Αναμνήσεις της Κωνσταντίνας από τη Γερμανία Αλκη Ζέη http://www.ekebi.gr/frontoffice/portal.asp?cpage=node&cnode=462&t=78 http://www.alkizei.com/ Κατερίνα Προκοπίου https://www.youtube.com/watch?v=ksyzbbgs4qw

Διαβάστε περισσότερα

Η νοητική άσκηση στην πρόληψη και τη θεραπεία της νόσου Alzheimer - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Κυριακή, 05 Ιούνιος :51

Η νοητική άσκηση στην πρόληψη και τη θεραπεία της νόσου Alzheimer - Ο Δρόμος για την Θεραπεία Κυριακή, 05 Ιούνιος :51 Γράφουν οι: ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΑΚΚΑ, νευρολόγος-ψυχίατρος, πρόεδρος της Εταιρείας Νόσου Alzheimer & Συναφών Διαταραχών Αθηνών, διευθύντρια Ιατρείου Μνήμης - Νοσοκομείο «Υγεία» και ΟΛΓΑ ΛΥΜΠΕΡΟΠΟΥΛΟΥ, γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Ελληνική Γλώσσα. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Ημερησίων & Εσπερινών Γενικών Λυκείων

Νέα Ελληνική Γλώσσα. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Ημερησίων & Εσπερινών Γενικών Λυκείων 7 Ιουνίου 2017 Νέα Ελληνική Γλώσσα Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων Ημερησίων & Εσπερινών Γενικών Λυκείων Α. Το θέμα του κειμένου αφορά στη σχέση επιστήμης και τεχνολογίας και τον ρόλο του επιστήμονα.

Διαβάστε περισσότερα

χρόνια. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

χρόνια. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1837-2017 180 χρόνια Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΕΚΠΑ: 1837-2017 / 180 χρόνια Επετειακό έμβλημα Βασικοί άξονες Θεματολογία Σκοπός Επετειακό έμβλημα Επετειακό έμβλημα και λογότυπος Επετειακός

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Επιμέλεια εργασίας: Παναγιώτης Γιαννόπουλος Περιεχόμενα Ερώτηση 1 η : σελ. 3-6 Ερώτηση 2 η : σελ. 7-9 Παναγιώτης Γιαννόπουλος Σελίδα 2 Ερώτηση 1 η Η συγγραφέας

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδασκαλία της Νεοελληνικής Γλώσσας στην Ουκρανία

Η Διδασκαλία της Νεοελληνικής Γλώσσας στην Ουκρανία Η Διδασκαλία της Νεοελληνικής Γλώσσας στην Ουκρανία ΞΕΝΙΑ ΑΡΤΑΜΟΝΟΒΑ Κυριακάτικο Σχολείο της Ελληνικής Κοινότητας του Χαρκόβου (Ουκρανία) Οι κοινωνικές αναταραχές του 20 ου αιώνα επηρέασαν και τις ελληνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΚΘΕΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΚΘΕΣΗ Είμαστε τυχεροί που είμαστε δάσκαλοι Α ΛΥΚΕΙΟΥ 20\ 11\2016 ΚΕΙΜΕΝΟ: Υπάρχει ιδανικός ομιλητής της γλώσσας; Δεν υπάρχει στη γλώσσα «ιδανικός ομιλητής». Θα διατυπώσω εδώ μερικές σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ. του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας»

Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ. του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας» Η ΕΝΔΥΝΑΜΩΜΕΝΗ ΨΥΧΗ του Ρατζίντερ Σινγκ Απόσπασμα από το βιβλίο: «Διαλογισμός για την Ενδυνάμωση της Ψυχής σας» Μέσα μας υπάρχουν περισσότερα πλούτη απ ό,τι μπορούμε ποτέ να συσσωρεύσουμε σ αυτή τη Γη.

Διαβάστε περισσότερα

κατεύθυνση της εξάλειψης εθνοκεντρικών και άλλων αρνητικών στοιχείων που υπάρχουν στην ελληνική εκπαίδευση έτσι ώστε η εκπαίδευση να λαμβάνει υπόψη

κατεύθυνση της εξάλειψης εθνοκεντρικών και άλλων αρνητικών στοιχείων που υπάρχουν στην ελληνική εκπαίδευση έτσι ώστε η εκπαίδευση να λαμβάνει υπόψη ΕΙΣΑΓΩΓΗ Είναι γνωστό ότι, παραδοσιακά, όπως άλλα εκπαιδευτικά συστήματα έτσι και το ελληνικό στόχευαν στην καλλιέργεια και ενδυνάμωση της εθνοπολιτιστικής ταυτότητας. Αυτό κρίνεται θετικό, στο βαθμό που

Διαβάστε περισσότερα

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι;

Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Η λεοπάρδαλη, η νυχτερίδα ή η κουκουβάγια βλέπουν πιο καλά μέσα στο απόλυτο σκοτάδι; Κανένα από αυτά τα ζώα. Στο απόλυτο σκοτάδι είναι αδύνατο να δει κανείς ο,τιδήποτε. Ποια δουλειά

Διαβάστε περισσότερα

Τα παιδιά βιώνουν παιχνίδια από το παρελθόν με τους παππούδες ΦΑΝΗ ΧΡΗΣΤΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΟΣ-ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΙΝΕ/ΓΣΕΕ

Τα παιδιά βιώνουν παιχνίδια από το παρελθόν με τους παππούδες ΦΑΝΗ ΧΡΗΣΤΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΟΣ-ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΙΝΕ/ΓΣΕΕ Τα παιδιά βιώνουν παιχνίδια από το παρελθόν με τους παππούδες ΦΑΝΗ ΧΡΗΣΤΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΟΣ-ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΙΝΕ/ΓΣΕΕ Τα παιχνίδια είναι δημιουργήματα του Ελληνικού πολιτισμού με ρίζες που φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom

1) Γιατί ασχοληθήκατε με το Έργο EduRom Στις 28 Φεβρουαρίου, δύο από τους εθελοντές του Edurom από το Μεσογειακό Σχολείο της Ταρραγόνα βρέθηκαν στην Ημέρα Εκπαίδευσης του «Δικτύου για τη δημοκρατική εκπαίδευση των ενηλίκων: μπροστά με τη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Πώς να μελετάμε τη Βίβλο

Πώς να μελετάμε τη Βίβλο Πώς να μελετάμε τη Βίβλο του David Batty Οδηγός Μελέτης Έκδοση 5 Πώς να μελετάμε τη Βίβλο Οδηγός Μελέτης 5η έκδοση του David Batty Σημείωση: Τα εδάφια της Βίβλου όπου αυτά αναφέρονται, είναι από τη νεοελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο προς τους γονείς στα πλαίσια της αυτοαξιολόγησης του σχολείου

Ερωτηματολόγιο προς τους γονείς στα πλαίσια της αυτοαξιολόγησης του σχολείου 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΖΩΓΡΑΦΟΥ Ερωτηματολόγιο προς τους γονείς στα πλαίσια της αυτοαξιολόγησης του σχολείου Α! Γενικές Πληροφορίες 1. Ποιος συμπληρώνει τo ερωτηματολόγιο ; α) Πατέρας β) Μητέρα γ) Άλλος κηδεμόνας:

Διαβάστε περισσότερα

Στέφανος Λίβος: «Η συγγραφή δεν είναι καθημερινή ανάγκη για μένα. Η έκφραση όμως είναι!»

Στέφανος Λίβος: «Η συγγραφή δεν είναι καθημερινή ανάγκη για μένα. Η έκφραση όμως είναι!» Ημερομηνία 27/4/2015 Μέσο Συντάκτης Link www.thinkover.gr Ανδριάνα Βούτου http://www.thinkover.gr/2015/04/27/stefanos-livos/ Στέφανος Λίβος: «Η συγγραφή δεν είναι καθημερινή ανάγκη για μένα. Η έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr

Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Ελληνικό Παιδικό Μουσείο Κυδαθηναίων 14, 105 58 Αθήνα Τηλ.: 2103312995, Fax: 2103241919 E-Mail: info@hcm.gr, www.hcm.gr Το έργο υλοποιείται με δωρεά από το ΕΠΜ_2014 Εκπαιδευτικό Έργο «Το Κινητό Μουσείο»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέμπτη 19 Νοεμβρίου Αγαπητή Κίττυ,

ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέμπτη 19 Νοεμβρίου Αγαπητή Κίττυ, ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ Αγαπητή Κίττυ, ΚΕΙΜΕΝΟ Πέμπτη 19 Νοεμβρίου 1942

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ

2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ 2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ Συμπλήρωση κενών ακόλουθες λέξεις (τρεις λέξεις περισσεύουν): βιβλιοθήκη, Βαλκανική, ανθρωπιστικός, πανεπιστήμιο, χειρόγραφο, Ιταλική, τυπογραφία, σπάνιος. Η Αναγέννηση και

Διαβάστε περισσότερα

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες

εξισώσεις-ανισώσεις Μαθηματικά α λυκείου Φροντιστήρια Μ.Ε. ΠΑΙΔΕΙΑ σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες Με τον διεθνή όρο φράκταλ (fractal, ελλ. μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) στα Μαθηματικά, τη Φυσική αλλά και σε πολλές επιστήμες ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο

Διαβάστε περισσότερα

Η συγγραφέας Πένυ Παπαδάκη και το «ΦΩΣ ΣΤΙΣ ΣΚΙΕΣ» Σάββατο, 21 Νοεμβρίου :20

Η συγγραφέας Πένυ Παπαδάκη και το «ΦΩΣ ΣΤΙΣ ΣΚΙΕΣ» Σάββατο, 21 Νοεμβρίου :20 Η συγγραφέας Πένυ Παπαδάκη και το «ΦΩΣ ΣΤΙΣ ΣΚΙΕΣ» Σάββατο, 21 Νοεμβρίου 2015-22:20 Από τη Μαίρη Γκαζιάνη «Μέσω της μυθοπλασίας, αποδίδω τη δικαιοσύνη που θα ήθελα να υπάρχει» μας αποκαλύπτει η συγγραφέας

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Σιδέρης. Μιλώ για την κρίση με το παιδί. Εμπιστευτική επιστολή σε μεγάλους που σκέφτονται ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ ΑΝΤΙΤΥΠΑ

Νίκος Σιδέρης. Μιλώ για την κρίση με το παιδί. Εμπιστευτική επιστολή σε μεγάλους που σκέφτονται ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ ΑΝΤΙΤΥΠΑ ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ 12.000 ΑΝΤΙΤΥΠΑ Νίκος Σιδέρης Μιλώ για την κρίση με το παιδί Εμπιστευτική επιστολή σε μεγάλους που σκέφτονται Από τον συγγραφέα του μπεστ σέλερ Τα παιδιά δεν θέλουν ψυχολόγο. Γονείς θέλουν!

Διαβάστε περισσότερα

Από τις «Άγριες θάλασσες» στην αθανασία, χάρη στο νέο βιβλίο της Τέσυ Μπάιλα

Από τις «Άγριες θάλασσες» στην αθανασία, χάρη στο νέο βιβλίο της Τέσυ Μπάιλα Από τις «Άγριες θάλασσες» στην αθανασία, χάρη στο νέο βιβλίο της Τέσυ Μπάιλα Απόψεις &Σχόλια Γράφει η Κώστια Κοντολέων 08/05/2017 11:06 Ελλάδα, μια χώρα που διεκδικεί την πρώτη θέση στο Πάνθεον των ηρώων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΛ ΑΛΙΑΡΤΟΥ Σχ. Έτος ΟΜΑΔΑ: Κατερίνα Αραπίτσα Κατερίνα Βίτση Ειρήνη Γκραμόζι Σοφία Ντασιώτη

ΓΕΛ ΑΛΙΑΡΤΟΥ Σχ. Έτος ΟΜΑΔΑ: Κατερίνα Αραπίτσα Κατερίνα Βίτση Ειρήνη Γκραμόζι Σοφία Ντασιώτη ΓΕΛ ΑΛΙΑΡΤΟΥ Σχ. Έτος 2015-2016 ΟΜΑΔΑ: Κατερίνα Αραπίτσα Κατερίνα Βίτση Ειρήνη Γκραμόζι Σοφία Ντασιώτη Η ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΒΑΦΗ Η ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΑ ΣΤΗΝ ΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΚΑΒΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ANAKOINΩΣΗ ΤΥΠΟΥ. Η Σοφία η μέλισσα ταξίδεψε και έπαιξε με παιδιά έξι Δημοτικών σχολείων στις επαρχίες της Κύπρου. Λευκωσία, 7 Δεκεμβρίου 2015

ANAKOINΩΣΗ ΤΥΠΟΥ. Η Σοφία η μέλισσα ταξίδεψε και έπαιξε με παιδιά έξι Δημοτικών σχολείων στις επαρχίες της Κύπρου. Λευκωσία, 7 Δεκεμβρίου 2015 ANAKOINΩΣΗ ΤΥΠΟΥ Επικοινωνία: Γραφείο Επικοινωνίας Τομέας Προώθησης και Προβολής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Τηλ. 22894304 ηλ. διεύθυνση: prinfo@ucy.ac.cy ιστοσελίδα: www.pr.ucy.ac.cy ΠΡΟΣ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Λευκωσία,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ. Ημερομηνία 10/6/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr/ Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500083418 Παρασκευή 10 Ιουνίου 2016, 13:01 Νικόλας Σμυρνάκης: Η

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Beginners

Modern Greek Beginners 2016 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Modern Greek Beginners ( Section I Listening) Transcript Familiarisation Text Καλημέρα. Καλημέρα σας. Μπορώ να σας βοηθήσω; Ήρθα να πάρω αυτό το δέμα. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός;

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός; 1 α) H πραγματική ζωή κρύβει χαρά, αγάπη, στόχους, όνειρα, έρωτα, αλλά και πόνο, απογοήτευση, πίκρες, αγώνα. αν λείπουν όλα αυτά τα συναισθήματα και οι ανατροπές, αν χαθεί η καρδιά και η ψυχή, η ελευθερία,

Διαβάστε περισσότερα