1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR"

Transcript

1 1.2. ENERGIILE REGENERABILE ŞI ÎNCĂLZIREA CLĂDIRILOR Câteva dintre cele mai importante particularităţi ale sistemelor tehnice de producere a energiei termice cu ajutorul surselor regenerabile de energie, sunt: Necesitatea utilizării unor soluţii specifice de izolare termică; Regimurile termice sunt caracterizate prin diferenţe reduse de temperatură; Necesitatea acumulării energiei termice. Toate aceste particularităţi, sunt impuse de condiţii tehnico-economice particulare, care trebuie avute în vedere la proiectarea sistemelor de producere a energiei termice cu ajutorul energiilor regenerabile, condiţii care vor fi prezentate detaliat în continuare Noţiuni de eficienţă termică a clădirilor În proiectarea sistemelor clasice de încălzire, se cunoaşte că utilizarea izolaţiilor termice are ca efect reducerea consumurilor specifice de combustibili. Experienţa ultimilor ani, arată că în condiţiile economine actuale, costurile iniţiale ale investiţiei în izolaţia termică, sunt amortizate în cca. 2 4 ani, prin reducerea corespunzătoare a cheltuielilor cu combustibilii. La proiectarea sistemelor de încălzire şi producere a apei calde cu ajutorul energiilor regenerabile, necesitatea utilizării izolaţiilor termice este şi mai acută. Este evident că izolarea reduce pierderile de căldură, şi prin urmare scade consumul de energie, dar în cazul utilizării energiilor regenerabile, scopul izolării este de a reduce cât mai mult posibil, necesarul de energie care trebuie asigurat. Acest obiectiv este extrem de important, deoarece tehnologiile de conversie în energie termică a surselor regenerabile de energie, sunt mult mai scumpe decat soluţiile clasice. Structura cheltuielilor iniţiale ale investiţiei, va avea două componente importante: O izolaţie cu mult mai performantă decât în cazul sistemelor clasice; Echimapentele de conversie a energiilor regenerabile, în energie termică. Pentru a fi posibilă reducerea costurilor echipamentelor, este obligatoriu să se reducă la minim, valorile sarcinilor termice care vor fi asigurate de aceste echipamente. Acest obiectiv este posibil numai printr-o izolare termică extrem de perfoamantă. Astfel, costurile cu izolaţia se vor amortiza rapid, iar costurile echipamentelor având sarcini termice reduse, se vor amortiza în cca ani, ceea ce reprezintă un termen absolut rezonabil. În condiţiile în care se estimează o creştere constantă a preţurilor combustibililor clasici se poate estima şi că în viitorul apropiat, perioada de amortizare a costurilor echipamentelor de conversie a energiilor regenerabile în energie termică, se va reduce corespunzător. În ţările dezvoltate există reglementări precise în ceea ce priveşte consumurile de enrgie termică în care trebuie să se încadreze locuinţele şi există proceduri precise de evaluare enegetică a clădirilor şi locuinţelor. Astfel de reglementări au fost introduse de exemplu, în Germania (1984), în Suedia (1990) şi din nou în Germania (1995). Tot în Germania, ţara europeană cu cele mai avansate preocupări în domeniul energiilor regenerabile şi al reducerii consumurilor energetice în clădiri şi locuinţe, au fost definite şi două tipuri de locuinţe, ale căror consumuri de energie termică sunt şi mai reduse decât cele prevăzute în reglementările obligatorii în vigoare. Denumirile acestor tipuri de locuinţe sunt case cu consum energetic redus (low energy houses), respectiv case pasive energetic (passive houses).

2 Câteva caracteristici ale unor tipuri de locuinţe menţionate, sunt prezentate în tabelul alăturat. Tip locuinţă Caracteristici G95 1 CER 2 CPE 3 Necesar annual de căldură pt. încălzire [kwh/m 2 /an] Necesar annual de căldură pt. ventilare [kwh/m 2 /an] Necesar căldură pt preparare a.c.m. [kwh/m 2 /an] Necesar annual total de căldură [kwh/m 2 /an] Sarcina termică specifică [W/m 2 ] Coeficienţi globali de transfer termic [W/m 2 K] - pereţi - podea - tavan - ferestre Consumurile anuale de energie termică ale locuinţelor vechi din Germania, respectiv a celor construite în urma introducerii unor reglementări pricise, în Suedia, sau Germania, sunt prezentate în figura ,5 0,6 0,3 1,4 0,2 0,2 0,2 1,3 0,1 0,1 0,1 0,8 Fig Evoluţia consumurilor energetice anuale în locuinţe CVG case vechi Germania; G84 reglementări Germania 1984; S90 reglementări Suedia 1990; G95 reglementări Germania 1995; CER case cu consum energetic redus; CPE case pasive energetic Pentru casele de tipul S90/G95, respectiv CER şi CPE, se poate analiza în mod defalcat, consumul anual de energie termică, având cele trei componente principale: - Pentru compensarea pierderilor de căldură perimetrale; - Pentru ventilare / aerisire; - Pentru prepararea apei calde menajere. 1 G95 casă cu izolaţie normală (Germania 1995, Suedia 1990) 2 CER casă cu consum energetic redus 3 CPE casă pasivă energetic 4 Aerisire (nu se prevede necesitatea ventilării mecanice)

3 În figura 1.11, este reprezentă grafic structura consumului anual de energie termică pentru tipurile de case menţionate. Fig Structura consumului anual de energie termică Analizând figurile 1.10 şi 1.11, se observă că odată cu îmbunătăţirea performanţelor termice ale locuinţelor se reduce şi consumul de energie termică pe care trebuie să în asigure echipamentele de încălzire. Este evident că energiile regenerabile vor fi utilizate cel mai eficient în casele cu consum energetic redus, respectiv în casele pesive energetic, deoarece aceste categorii de clădiri, au cele mai mici consumuri energetice şi deci cheltuielile pentru echipamentele de conversie a energiilor regenerabile în căldură, vor fi cele mai reduse. Acest aspect este fundamental, deoarece s-a arătat deja că preţurile acestor echipamente sunt ridicate. Pe lângă costurile cele mai reduse posibile, ale investiţiei în echipamente, casele cu consum energetic redus şi cele pasive sunt caracterizate şi prin cele mai reduse cheltuieli propriu-zise de exploatare, facturile de energie termică fiind cele mai reduse, iar în aceste condiţii, este posibilă amortizarea relativ rapidă a investiţiilor.

4 Case pasive energetic În continuare sunt prezentate câteva elemente caracteristice ale caselor pasive energetic. - Orientarea faţadei spre sud şi evitarea zonelor umbrite; - Formă compactă şi izolaţie termică performantă; - Ferestre eficiente din punct de vedere energetic; - Prezenţa unui sistem pentru evitarea infiltrării aerului; - Evitarea punţilor termice; - Împrospătarea aerului prin ventilaţie şi un sistem eficient de recuperarea căldurii; - Utilizarea unor surse regenerabile de energie pentru prepararea apei calde; - Utilizarea de aparate electrocasnice cu consum energetic redus; - Utilizarea facultativă a încălzirii sau răcirii pasive a aerului proaspăt. Noţiunea de casă pasivă energetic, reprezintă un concept care permite asigurarea unui confort termic ridicat, cu costuri reduse. Acest concept nu trebuie confundat cu un standard de performanţă energetică ridicată. Casele pasive energetic au fost definite ca şi clădiri în care condiţiile de confort termic ridicat pot fi atinse prin simpla post-încălzire sau post-răcire a aerului proaspăt introdus în aceste clădiri. În aceste case, aerul nu este recirculat. Izolaţia termică a caselor pasive energetic În figura 1.12, este prezentat un detaliu de izolaţie termică utilizată la o casă pasivă energetic. Se observă că izolaţia este amplasată pe tot perimetrul exterior al clădirii, inclusiv pe acoperiş. De asemenea, trebuie remarcat că izolaţia se amplasează pe faţa exterioară a peretelui de rezistenţă, la exteriorul clădirii. Dacă s-ar aplica izolaţia la interior (greşeală gravă care se produce frecvent la izolarea apartamentelor de bloc, în România), ar apare pericolul condensării umidităţii din aer, în stratul de izolaţie. Fig Detaliu de izolaţie termică a unei case pasive energetic.

5 Izolaţia caselor pasive energetic, trebuie să asigure un coeficient global de transfer termic, mai mic decât 0,1W/m 2 K. Coeficientul global de transfer termic k, reprezintă inversul rezistenţei la transferul termic R t. Astfel, valorii reduse a coeficientului global de transfer termic, îi corespunde o valoare ridicată a rezistenţei termice: m K R t = = = 10 k 0,1 W Deoarece între interiorul şi exteriorul clădirii, căldura se transmite prin convecţie de la interior la pereţi, prin conducţie, în interiorul pereţilor şi prin convecţie, de la perete la exterior, rezistenţa termică se poate calcula ca şi sumă a rezistenţelor parţiale la transferul termic: 1 1 δi 1 R t = = + + k α i λ i α e unde: - α i este coeficientul de convecţie la interior, care depinde de viteza de ciculaţie a aerului şi de temperatura acestuia, având valoarea maximă de cca. α i =10W/m 2 K; - α e este coeficientul de convecţie la exterior, care depinde de viteza vântului şi de temperatura aerului exterior, având valoarea maximă de cca. α e =25W/m 2 K; - δ i este grosmea fiecărui strat din care este realizat peretele; - λ i este conductibilitatea termică a materialului din care este realizat fiecare strat al peretelui. Valorile medii ale conductibilităţii termice pentru câteva materiale din care sunt realizaţi uzual pereţii de rezistenţă ai clădirilor, respectiv straturile izolatoare, sunt indicate în tabelul alăturat: Material Conductibilitatea termică λ [W/mK] Beton 1,45 Cărămidă 0,9 BCA 0,4 Lemn placat 0,13 Lemn de fag / stejar 0,25 Lemn de brad / pin 0,2 Polistiren expandat 0,04 Polistiren extrudat 0,035 Vată minerală 0,041 Poliuretan 0,018 Plută 0,06 Pentru a înţelege mai bine semnificaţia valorii coeficientului global de transfer termic de 0,1W/m 2 K, respectiv a rezistenţei termice de 10m 2 K/W, se va considera cazul unui perete construit din cărămidă cu grosimea de 20cm (o cărămidă şi jumătate), placat cu polistiren expandat şi se va calcula grosimea necesară a stratului de polistiren, pentru a se asigura rezistenţa termică a unei case pasive energetic. Din relaţia anterioară se poate obţine grosimea necesară a stratului de izolaţie: 1 1 δ 1 p δ iz = λ iz + + k α i λ p α e unde s-a considerat că peretele este alcătuit din două straturi, structura de rezistenţă notată cu indicele p şi izolaţia notată cu indicele iz. [ m]

6 Înlocuind valorile numerice ale tuturor mărimilor care intervin, se obţine: 1 1 0,2 1 δ iz = 0, = 0,385 m 0,4 m = 40 cm 0,1 10 0,9 25 În concluzie, pentru ca o casă având peretele din cărămidă de 20 cm grosime, să devină casă pasivă energetic, este nevoie de un strat izolator din polistiren, cu grosimea de 40cm. ' Dacă se calculează valoarea rezistenţei termice R t a aceluiaşi perete din cărămidă, fără stratul de izolaţie, se obţine: 2 ' 1 1 0,2 1 m K R t = = + + = 0,362 k' 10 0,9 25 W iar coeficientul global de transfer termic k, este în acest caz: 1 1 W k' = = = 2,76 ' 2 R t 0,362 m K Raportul dintre rezistenţele termice, sau dintre coeficienţii globali de transfer termic, în cele R t k' 10 două cazuri, este: = = = 27, 6 deci prin izolare până la atingerea standardului de casă ' R t k 0,36 pasivă energetic, pierderile de căldură prin pereţi se reduc de aproape 30 de ori. În aceste condiţii, având în vedere şi că preţurile energiei termice au fost în continuă creştere în ultimii ani, tendinţă care se va menţine şi în perioada următoare, devine evident că amortizarea cheltuielilor cu izolaţia, va fi extrem de rapidă. Dacă izolarea clădirii se realizează cu un credit ipotecar, pe o perioadă lungă de timp, practic acest credit împreună cu dobânzile aferente, vor fi suportate din economiile substanţiale realizate prin reducerea drastică a costurilor de încălzire. În aceste condiţii izolarea se va realiza practic gratuit, odată cu îmbunătăţirea considerabilă a confortului termic în clădire. Asemenea concluzii justifică pe deplin afirmaţia conform căreia casele pasive energetic permit obţinerea unui confort termic ridicat, cu costuri reduse.

7 Ferestre eficiente din punct de vedere termic Pentru construirea caselor pasive energetic, trebuie utilizate ferestrele cele mai eficiente din punct de vedere energetic. Tipul ferestrelor depinde de zona climatică în care este amplasată clădirea. În zona Europei Centrale şi de Est, în zona Asiei, sau în zonele nordice, este obligatorie utilizarea ferestrelor caracterizate prin: - trei geamuri cu două acoperiri Low-E ; - distanţiere calde, realizate din materiale izolatoare; - spumă izolatoare de cea mai bună calitate. Aceste elemente constructive ale ferestrelor utilizate la casele pasive energetic, sunt prezentate în figura 1.13, iar în figura 1.14 este prezentată o fereastră de acest tip. Fig Elementele constructive ale ferestrelor caselor pasive energetic.

8 Fig Ferestreastră pentru casă pasivă energetic Cu ajutorul acestor ferestre se pot atinge valori ale coeficientului global de transfer termic de 0,8W/m 2 K, impuse ferestrelor pentru casele pasive energetic prin standardul european EN Aceste geamuri, datorită pierderilor de căldură extrem de reduse, chiar şi în cele mai reci zile de iarnă, vor avea temperatura interioară peste valoarea de 17 C, impusă caselor pasive energetic, indiferent de zona climatică în care este amplasată clădirea. În aceste condiţii se îmbunăţăţeşte substanţial confortul termic prin eliminarea fenomenului de radiaţie rece a ferestrelor, fenomen întâlnit frecvent la ferestre cu performanţe termice reduse.

9 Evitarea infiltrării aerului Fenomenul de infiltrare a aerului se produce, în lipsa unor măsuri speciale, prin fisurile şi microfisurile existente în pereţii şi izolaţiile clădirilor obişnuite. Acest fenomen este ilustrat în figura Fig Efectul infiltrării aerului prin fisurile din pereţi şi izolaţii Aerul din interiorul clădirii se infiltrează chiar şi prin fisurile sau porii de dimensiuni extrem de reduse din pereţi. Deoarece în perete temperatura scade de la valoarea din interiorul clădirii, la valoarea din exteriorul acesteia, la un momentdat, undeva în perete, aerul va atinge temperatura punctului de rouă, ceea ce înseamnă că aerul devine saturat în umiditate, iar umiditatea în exces, din aer, va condensa. Aşa cum se observă pe figura 1.15, cantităţile de apă care condensează în acest fel nu sunt deloc neglijabile şi în timp vor duce întâi la deteriorarea izolaţiei şi apoi a structurii de rezistenţă a peretelui.

10 Pentru a se evita problemele datorate infiltrării aerului prin pereţi, în Germania au fost adoptate reglementări specifice, în Standardul pentru economisirea energiei (Energy Saving Standard), care impune reducerea acestor infiltraţii, la construcţiile realizate după anul 2000, aşa cum se observă în figura Fig Valori ale infiltraţiilor aerului în diverse tipuride clădiri G99 clădiri din Germania construite până în anul 1999 inclusiv; G00 clădiri din Germania construite după anul 2000; CPE case pasive energetic Măsurarea etanşeităţii clădirii se realizează prin crearea unei depresiuni de 50Pa în clădire, şi determinarea timpului până la pierderea depresiunii. Prin această metodă se poate determina valoarea infiltraţiilor prin neetanşeităţile pereţilor clădirii, iar această mărime este exprimată în volume de aer ale spaţiului interior pătrunse în clădire din exterior într-o oră. Fiind vorba de un număr de volume de aer, şi de o diferenţă de presiune de 50Pa, acest parametru este notat în literatura de specialitate cu n 50, fiind exprimat în 1/h sau h -1. Valorile măsurate prin această metodă la clădirile construite înainte de anul 2000, în Germania, sunt n 50 =4h -1, în lipsa unui sistem de ventilaţie, respectiv n 50 =10h -1, în clădirile prevăzute cu sistem de ventilaţie. Reglementările introduse în anul 2000, pentru toate clădirile noi din Germania, prevăd valori n 50 =1,5h -1 fără ventilaţie, respectiv n 50 =3h -1 cu ventilaţie. Măsurătorile efectuate în casele pasive energetic, construite în Germania, au arătat că aceste valori se situează mult sub limitele impuse, cu atât mai mult cu cât toate casele pasive energetic, sunt prevăzute cu sistem de ventilaţie şi recuperarea căldurii. Astfel la casele pasive s-au măsurat valori n 50 =0,2 0,6h -1.

11 Din punct de vedere tehnologic, etanşeitatea construcţiilor se realizează prin aplicarea unor folii care să nu permită trecerea aerului, realizate uzual din aluminiu, PVC sau alte materiale. Aceste folii se aplică în mod continuu pe toată suprafaţa pereţilor, aşa cum se observă în figurile 1.17 şi Fig Folie pentru minimizarea infiltraţiilor aerului prin pereţi Fig Detaliu de montaj a foliei de etanşare în zona unei uşi

12 Evitarea punţilor termice Izolaţia caselor pasive energetic, trebuie realizată astfel încât pierderile de căldură datorate punţilor termice, să fie neglijabile. În figura 1.19, este prezentată o soluţie de evitare a formării unei punţi termice între un perete şi podea, prin utilizarea la baza peretelui a unui strat din cărămizi poroase, bune izolatoare termice. Aceste cărămizi au conductivitatea termică λ=0,14w/m 2 K, valoare comparabilă cu a lemnului placat, şi mult mai redusă decât a BCA-ului pt. care λ=0,4w/m 2 K. Fig Soluţie tehnică pentru întreruperea punţii termice între perete şi podea

13 Acestă măsură specifică, a întreruperii punţilor termice, împreună cu celelalte măsuri prezentate anterior, permite realizarea unor anvelope ale clădirilor de acest tip, cu adevărat extrem de eficiente din punct de vedere termic, aşa cumse observă în figura Fig Anvelopa unei construcţii eficiente din punct de vedere termic În figurile 1.21 şi 1.22 sunt prezentate imagini în infraroşu ale unui perete fără punte termică faţă de podea şi a unui perete care prezintă o zonă rece la îmbinarea cu podeaua, datorată unei punţi termice care nu a fost corect întreruptă. Fig Îmbinare între perete şi podea, fără punte termică.

14 Se observă că temperatura peretelui, a zonei de îmbinare şi a podelei este relativ constantă, fiind situată în jurul valorii de C. Fig Îmbinare între perete şi podea, cu punte termică. Se observă că în zona de îmbinare dintre perete şi podea, există o zonă mai rece, datorată unei punţi termice. Calitatea excepţională a izolaţiilor caselor pasive energetic, poate fi remarcată şi prin analiza comparativă a imaginilor realizate în infraroşu, pentru faţadele a două clădiri diferite, prezentate în figurile 1.23 şi Figura 1.23 prezintă faţada unei case vechi, iar în figura 1.24 este prezentată faţada unei case pasive energetic. Pentru casa veche, pot fi observate uşor temperaturi ale pereţilor exteriori de 8 9 C, în timp ce zonele de închidere ale ferestrelor ajung la temperaturi de cca. 10 C. În cazul casei pasive energetic, se observă că temperatura întregii faţade este relativ constantă, în jurul valorii de 5 7 C. Există doar câteva zone punctuale, datorate probabil unor reglaje efectuate greştit ale sistemelor de închidere ale unor ferestre, în care temperatura se apropie de 8 9 C. Merită remarcat că temperatura suprafeţei faţadei este egală sau mai scăzută decât temperatura frunzelor copacilor din faţa clădirii, ceea ce înseamnă că pierderile de căldură prin pereţi sunt aproape nule.

15 Fig Faţada unei clădiri vechi. Fig Faţada unei case pasive energetic.

16 Ventilarea şi recuperarea căldurii Sistemul de ventilare din clădirile pasive energetic, are în primul rând rolul de a asigura aerul proaspăt necesar menţinerii parametrilor de calitate a aerului interior. În clădirile pasive energetic, schimbarea aerului viciat, nu se realizează prin aerisire ci prin intermediul unui sistem eficient de ventilare. În figura 1.25 este prezentată o comparaţie energetică între cele două soluţii de împrospătare a aerului. Fig Comparaţie energetică între împrospătarea aerului prin aerisire şi ventilare În cazul aerisirii, sarcina termică specifică pentru compensarea căldurii pierdute prin deschiderea geamulurilor este de cca. 100W/m 2 de suprafaţă utilă, în timp ce în cazul ventilării şi recuperării căldurii, această valoare poate fi redusă până la cca. 10W/m 2 în zonele calde ale Europei (Roma), 15W/m 2 în zonele temperate (Paris) sau 20W/m 2 în zonele reci ale Europei (Stockolm). Pentru o comparaţie mai uşoară, se va lua în considerare valoarea de 10W/m 2, care este de 10 ori mai mică decât valoarea densităţii de flux termic necesar în cazul caselor vechi, care au nevoie de aerisire pentru împrospătarea aerului. În cazul considerat al unei case vechi, cu suprafaţa construită de 100m 2, pentru compensarea pierderilor de căldură datorate aerisirii, va fi nevoie de o sarcină termică a sistemului de încălzire, de 10000W=10kW, iar în cazul casei pasive energetic având aceeaşi suprafaţă, pentru compensarea pierderilor prin sistemul de ventilare, va fi nevoie de o sarcină termică de 1000W=1kW. În primul caz este evident că sistemul de încălzire trebuie să fie unul clasic, bazat pe arderea unui combustibil fosil, în timp ce al doilea caz permite utilizarea unei surse regenerabile de energie, deoarece sarcina termică este extrem de redusă.

17 În vederea reducerii necesarului de căldură pentru acoperirea pierderilor prin ventilare, acest sistem trebuie să fie prevăzut cu un dispozitiv foarte eficient de recuperarea căldurii, de tipul celui prezentat în figura Fig Echipament de recuperarea căldurii în sistemul de ventilare Echipamentele de acest tip, existente pe piată, permit recuperarea a minim 75% din căldura evacuată de sistemul de ventilare, dar există şi construcţii care pot recupera până la 98% din această căldură. Modul de amplasare a recuperatorului de căldură în sistemul de ventilare, este prezentat în figura Fig Sistemul de ventilare al unei case pasive energetic Sistemului de ventilare, trebuie să asigure conform DIN 1946, un debit minim de aer proaspăt V & =30m 3 /h/pers=0,00833m 3 /s/pers. Pentru comparaţie, sistemul de ventilare al avioanelor asigură 12 15m 3 /h, dar calitatea aerului din avioane, chiar dacă este acceptabilă pentru câteva ore de zbor, nu este impecabilă, aşa cum trebuie să fie într-o locuinţă.

18 În aceste condiţii, se poate calcula sarcina termică a recuperatorului de căldură Q & : Q& = m& c p t [ kw] unde: - t este variaţia temperaturii aerului proaspăt în recuperatorul de căldură; - c p este căldura specifică a aerului: c p =1,024kJ/kgK (pt. t=20 C, φ=65%); - m& este debitul masic de aer: m & = ρ V& iar - ρ este densitatea aerului: ρ=1,18kg.m 3 (pt. t=20 C, φ=65%) Înlocuind, se obţine: m & = 1,18 0,00833 = 0,00983 kg / s / pers Considerând un grad de încălzire a aerului t=30 C, pentru sarcina termică a recuperatorului se obţine: Q& = 0, , = 0,302 kw / pers = 302 W / pers 300 W / pers Se observă că sarcina termică a recuperatorului este foarte redusă, situându-se în jur de 1,2kW, în cazul unei locuinţe pentru patru persoane, în condiţiile în care un convector electric uzual, are 2 kw, deci cu peste 60% mai mult decât recuperatorul. Dacă suprafaţa casei asigură cca. 30m 2 pe persoană (120m 2 pt. patru persoane), atunci sarcina termică a recuperatorului va fi de 10W/m 2 (1200W / 120m 2 = 10W/m 2 ), aşa cum s-a considerat şi în figura 1.25.

19 Sisteme de încălzire cu energie regenerabilă Având în vedere necesarul de energie termică extrem de redus, datorat pierderilor perimetrale minime şi faptului că se recuperează căldura aerului evacuat, în sistemul de ventilare, pentru casele pasive energetic, la fel ca ca şi în cazul celor cu consum energetic redus dealtfel, este posibilă utilizarea eficientă a surselor regenerabile de energie, cum sunt biomasa solidă (de ex. peleţi) sau pompele de căldură. Ambele soluţii pot fi utilizate în combinaţie cu energia solară. În figura 1.28 este prezentat un sistem de utilizare combinată a energiei biomasei solide şi a energiei solare, iar în figura 1.29 este prezentat un sistem de încălzire tipic pentru casele pasive, care include ventilare cu recuperarea căldurii, o pompă de căldură şi panouri solare. Fig Utilizarea combinată a biomasei solide şi a energiei solare 1 - unitate electronică de control; 2 - panou solar; 3 - senzor temperatură retur circuit solar; 4 - sistem de pompare pt. circuitul solar; 5 - senzor temperatură pt. apa din boiler; 6 - pompă circuit cazan cu biomasă

20 Fig Sistem tipic de încălzire a caselor pasive energetic Toate sistemele de încălzire şi preparare a apei calde menajere cu ajutorul surselor regenerabile de energie, sunt caracterizate prin valori mult mai reduse ale temperaturii agentului termic şi prin diferenţe de temperatură mult mai mici decât în cazul sistemelor clasice. În continuare sunt prezentate două exemple tipice, care permit înţelegerea uşoară a diferenţelor de regim termic dintre sistemele clasice şi cele funcţionând cu energii regenerabile: În locul sistemelor clasice de încălzire cu calorifere, în care regimul termic al agentului de încălzire este de cca C pe tur şi cca C pe retur, la utilizarea energiilor regenerabile, se preferă adesea încălzirea prin pardosea, caracterizată de regimuri termice cu cca C pe tur şi C pe retur; În locul sistemelor clasice de preparare a apei calde menajere, la temperatura de C, cu energii regenerabile se prepară a.c.m. la temperaturi de cca. 45 C, evident în cantităţi mai mari. Cele mai drastice restricţii în ceea ce priveşte reducerea temperaturii agentului termic, sunt impuse în cazul utilizării pompelor de căldură, deoarece la creşterea temperaturii agentului furnizat, scade sensibil eficienţa termică a acestor echipamente. Cu ajutorul biomasei solide, sau a energiei solare, pot fi atinse regimurile termice ale sistemelor clasice, dar sunt preferate totuşi regimurile cu temperaturi şi diferenţe de temperaturi mai reduse, caracterizate prin pierderi mult mai mici, datorate ireversibilităţilor mai reduse din procesele de transfer termic.

21 Importanţa acumulării energiei termice În cazul utilizării surselor regenerabile de energie pentru încălzire sau prepararea apei calde menajere, o atenţie deosebită este acordată acumulării energiei termice. Având în vedere preţurile ridicate ale echipamentelor de conversie a energiilor regenerabile în energie termică, se evită producerea căldurii şi mai ales a apei calde în regim instant, deoarece acest regim solicită sarcini termice ridicate, iar costurile echipamentelor necesare ar fi de asemenea ridicate. O alternativă eficientă este reprezentată de utilizarea unor boilere în care apa caldă să fie preparată în regim cvasi-permanent. La sfârşitul perioadelor de vârf de consum, adică dimineaţa şi seara, se va reduce temperatura apei din boilere, iar în restul timpului, când consumul este foarte redus, echipamentele de încălzire utilizând energii regenerabile, vor ridica din nou temperatura apei. Pentru ca sistemul de acumulare a apei calde să facă faţă în perioadele de vârf de consum, volumul boilerelor trebuie dimensionat corect, în funcţie de consumurile estimate. Un sistem de preparare a apei calde menajere într-un boiler, este prezentat în figura Fig Sistem de preparare a apei calde menajere în boiler, cu energie solară sau altă sursă de energie Este posibilă utilizarea sistemelor de acumulare a energiei termice şi pentru utilizarea acesteia în sistemul de încălzire. Astfel de soluţii permit de exemplu acumularea energiei termice solare ziua, pentru ca aceasta să fie utilzată la încălzire, noaptea.

22 Există astfel de sisteme extrem de performante, cu acumulare sezonieră a căldurii, ca cel din figura Fig Cladire pasivă energetic cu acumulare sezonieră a căldurii, în vederea încălzirii Căldura provenită din energia solară, este acumulată vara în rezervorul de stocare având capacitatea de 87m 3, pentru a fi utilizată iarna. Clădirea este o construcţie pasivă energetic, reprezintă sediul unei companii din Germania şi a fost realizată în anul 1998, pe o suprafaţă de 2180m 2. Sarcina termică necesară pentru încălzirea clădirii pe timp de iarnă, în plus faţă de sistemul de încălzire cu energie solară stocată sezonier, este de numai 12kW. (Pentru comparaţie, sarcina termică a unei centrale termice murale de apartament este de 24kW).

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE 1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE Capitol realizat în colaborare cu: Ş.l. dr. ing. Lorentz JÄNTSCHI şi ing. Margareta Emilia PODAR 1.3.1. Noţiuni introductive În continuare este prezentată

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE

4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4. APLICAŢII TERMICE ALE ENERGIILOR REGENERABILE 4.1. PREPARAREA APEI CALDE MENAJERE 4.1.1. Consideraţii generale privind prepea apei calde menajere Prepea apei calde menajere, reprezintă o componentă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România

Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România Certificatul de Performanță Energetică a unei case construite după standardul Passivhaus din România ing. Varga Szabolcs auditor energetic gr. I c+i certified passive house designer- CEPHD V&V Projekt

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008 lindab ventilation guide L V G -- Mai 2008 Economisirea energiei in sistemele de ventilatie - Sistemul de tubulatura pentru ventilatie este responsabil pentru o cantitate importanta de energie utilizata

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3.1. ALEGEREA MATERIALULUI Alegerea materialului pentru izolarea termică a camerei frigorifice, conductelor, armăturilor depinde de coeficientul de conductivitate

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

[ C] [%] INT-CO2 [ C]

[ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE

POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE POMPELE DIN INSTALATII DE INCALZIRE Pompele din centralele termoficare reprezintă elemente componente esenţiale ale acestora, oarece ele asigură circulaţia agentului termic (apei cal) între sursă şi consumatori,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul

CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale Diferenţa de densitate dintre aerul CAP. 3. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE NATURALĂ... 51 3.1. Condiţii de realizare a ventilaţiei naturale... 51 3.1.1. Diferenţa de densitate dintre aerul interior şi cel exterior... 51 3.1.2. Diferenţa de densitate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice

Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale

Διαβάστε περισσότερα

Pioneering for You Prezentare WILO SE

Pioneering for You Prezentare WILO SE Pioneering for You Prezentare WILO SE Gabriel CONSTANTIN, Director Vanzari Aplicatii Industriale, WILO Romania srl Eficienta industriala Procese industriale si logistica 1. Introducere 2. Wilo SE date

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα