4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ"

Transcript

1 4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ Μαξ Πλανκ (Max Karl Ernst Ludwig Planck, ) Ο Μαξ Πλανκ έλαβε τη διδακτορική διατριβή του -πάνω στον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής- σε ηλικία μόλις 21 ετών. Πίστευε ότι ο νόμος αυτός είχε καθολική ισχύ στη φύση και αποτέλεσε το θέμα πολλών δημοσιεύσεών του ως το Ο Πλανκ, εκτός από θέματα Θερμοδυναμικής, μελέτησε τα προβλήματα των διαδικασιών της εκπομπής και της απορρόφησης της ακτινοβολίας και έδειξε ότι αυτές έπρεπε να θεωρηθούν ηλεκτρομαγνητικής φύσεως. Από τις μελέτες του οδηγήθηκε στο πρόβλημα της κατανομής της ενέργειας σε όλο το φάσμα της ακτινοβολίας. Τη δεκαετία του 1890 αρκετοί πειραματικοί και θεωρητικοί φυσικοί ερευνούσαν τη φασματική κατανομή της ακτινοβολίας. Το 1899 ο Πλανκ βρήκε μια έκφραση για την εντροπία των ταλαντωτών. Προς κατάπληξη του Πλανκ, τα πειράματα που εκτελέστηκαν στο Βερολίνο έδειξαν ότι ο νόμος των Βιν - Πλανκ δεν περιέγραφε σωστά το φάσμα στις πολύ χαμηλές συχνότητες. Κάτι πήγαινε λάθος, και ο Πλανκ, τον Νοέμβριο του 1900, για να εξασφαλίσει μια πιο θεμελιώδη απόδειξη, στράφηκε στην πιθανοκρατική ερμηνεία του Μπόλτσμαν για την εντροπία, την οποία μέχρι τότε είχε αγνοήσει. Ωστόσο, δεν συμμερίστηκε πλήρως τις απόψεις του Αυστριακού φυσικού. Παρέμενε πεπεισμένος ότι ο νόμος της εντροπίας ήταν απόλυτος και όχι πιθανοκρατικός, κι έτσι επανερμήνευσε τη θεωρία του Μπόλτσμαν με τον δικό του μη πιθανοκρατικό τρόπο. Ο τύπος, Ε = h ν, σήμερα είναι γνωστός ως ο τύπος ακτινοβολίας του Πλανκ. Μια εξίσωση που αρνείται την κλασική Φυσική, ενώ εισάγει και τα κβάντα της ενέργειας. Αρχικά η θεωρία του συνάντησε μεγάλη αντίδραση, αλλά λόγω της επιτυχούς εργασίας του Νηλς Μπορ, το 1913, που υπολόγισε τις θέσεις των φασματικών γραμμών του υδρογόνου με βάση τα κβάντα ενέργειας του Πλανκ, έγινε γενικά αποδεκτή. Ο νόμος ακτινοβολίας του Πλανκ έγινε γρήγορα γνωστός, η κύρια όμως συνεισφορά του στη Φυσική ήταν η σύλληψη της κβάντωσης της ενέργειας. Η ενέργεια κάθε κβάντου είχε εξάρτηση από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας, το οποίο στο κόκκινο φως είναι διπλάσιο από εκείνο του μπλε φωτός, ενώ μεταξύ τους βρίσκονται τα υπόλοιπα μήκη κύματος των χρωμάτων της ίριδας. Ωστόσο, ελάχιστοι φυσικοί εξέφρασαν ενδιαφέρον για την απόδειξη του τύπου του Πλανκ και κατά τη διάρκεια των πρώτων ετών του 20ού αιώνα κανείς δεν θεωρούσε ότι τα αποτελέσματά του έρχονταν σε αντίθεση με τα θεμέλια της κλασικής Φυσικής. Τον Δεκέμβριο του 1900, αν και συνέβη μια πραγματική επανάσταση στη Φυσική, κανένας φυσικός δεν φάνηκε να το παρατήρησε. Ούτε ο ίδιος ο Πλανκ δεν συμμετείχε ενεργά στην περαιτέρω ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας, εξάλλου ποτέ δεν δέχτηκε την κατάργηση της αρχής της αιτιότητας, έγραψε μάλιστα και ένα βιβλίο με τίτλο Αιτιότητα ή απροσδιοριστία; (1908). Πράγματι, ποτέ δεν συμβιβάστηκε με την κβαντική θεωρία που ο ίδιος είχε αναπτύξει, αφού οι ιδέες της απροσδιοριστίας και της μη αιτιότητας έρχονταν σε αντίθεση με τις ιδέες της κλασικής Φυσικής, μέσω των οποίων είχε αγαπήσει, είχε σπουδάσει και είχε διδάξει τη Φυσική. Μετά το 1900 όμως, ο Πλανκ αναγνώρισε τον πιθανοκρατικό νόμο της εντροπίας του Μπόλτσμαν ως πολύ σημαντικό και θεμελιώδη, αλλά γρήγορα σταμάτησε να παραδέχεται το κεντρικό του μήνυμα, ότι υπάρχει μια πεπερασμένη πιθανότητα -έστω κι αν αυτή είναι εξαιρετικά μικρή- να μειωθεί με την πάροδο του χρόνου η εντροπία ενός μονωμένου συστήματος. Μόνο γύρω στο 1912 εγκατέλειψε τους τελευταίους ενδοιασμούς του και παραδέχτηκε την -πλήρως- στατιστική φύση του δεύτερου νόμου της Θερμοδυναμικής. Όσον αφορά την κβαντική ασυνέχεια, το κρίσιμο χαρακτηριστικό είναι ότι η ενέργεια δεν μεταβάλλεται συνεχώς, αλλά με «άλματα». Γύρω στο 1908, επηρεασμένος σε μεγάλο βαθμό από τη διεισδυτική ανάλυση του Ολλανδού φυσικού Χέντρικ Αντούν Λόρεντς, ο Πλανκ στράφηκε στη θέση ότι το κβάντο ενέργειας αντιπροσωπεύει ένα φαινόμενο που δεν μπορεί να γίνει κατανοητό από την κλασική Φυσική. Τα επόμενα τρία χρόνια, ο Πλανκ πείστηκε ότι η κβαντική θεωρία σημάδεψε την αρχή ενός καινούργιου κεφαλαίου στην ιστορία της Φυσικής και με αυτή την έννοια η φύση της θεωρίας ήταν άκρως επαναστατική. Το έργο του Πλανκ ανέτρεψε τις αντιλήψεις της κλασικής φυσικής θεωρίας, όπως ακριβώς και το έργο του Αϊνστάιν για τη φύση του χώρου και του χρόνου. Το 1918 ο Πλανκ έλαβε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, για την ανακάλυψη της θεωρίας των κβάντα. Στα τελευταία του χρόνια οι Γερμανοί αλλά και οι Μαξ Καρλ Ερνστ Λούντβικ Πλανκ. Κέρδισε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, το 1918, και πολλές ακόμη διακρίσεις.

2 Ευρωπαίοι τον αντάμειψαν με πλήθος βραβεία και τιμητικές διακρίσεις. Πέθανε λίγο πριν κλείσει τα ενενήντα, στις 4 Οκτωβρίου του 1947, στο Γκέτινγκεν (Göttingen). Συνοπτικά στοιχεία 1. Μαξ Πλανκ, ονομαστός θεωρητικός φυσικός. Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου και του Βερολίνου. 2. Με σπουδαία θεωρητική δουλειά στον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής. 3. Ο φυσικός που συνέλαβε την ιδέα των «πακέτων» ενέργειας, των κβάντα. Ο πατέρας της κβαντικής θεωρίας και των μυστικών της. 4. Η θεωρία των κβάντα διατυπώθηκε από τον Πλανκ για την εξήγηση της αινιγματικής εκπομπής του φωτός. Η θεωρία αυτή και η Θεωρία της Σχετικότητας κατέρριψαν τη μηχανιστική άποψη του κόσμου και έδωσαν ώθηση σε νέες επαναστατικές ιδέες για την κατανόηση του φυσικού κόσμου. 5. Ο σπουδαίος αυτός Γερμανός φυσικός πρότεινε ότι το φως, αντίθετα με την κυρίαρχη άποψη της εποχής του, δεν είναι μια συνεχής ροή ενέργειας, αλλά εκπέμπεται πάντοτε με τη μορφή ασυνεχών ενεργειακών «πακέτων», τα οποία ονομάστηκαν κβάντα. Άρα η ενέργεια δεν μπορεί να λάβει όλες τις δυνατές τιμές, και έτσι μεταβάλλεται με άλματα. Το φως είναι κύμα, αλλά ταυτόχρονα και σωματίδιο. 6. Κέρδισε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, το 1918, και πολλές ακόμη διακρίσεις. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( ) και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Το 1905 ο Αϊνστάιν δημοσίευσε το περίφημο άρθρο του για την Ειδική Σχετικότητα και πρότεινε την επαναστατική τότε ιδέα ότι το φως αποτελείται από φωτόνια, τα κβάντα φωτός, τα οποία μεταφέρουν την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( ) με βάση τη θεωρία του Πλανκ εξήγησε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Μα τι ήταν επιτέλους αυτό το μυστηριώδες φαινόμενο; Από το 1888 οι φυσικοί είχαν παρατηρήσει ότι όταν φως πέφτει πάνω στην επιφάνεια ενός μετάλλου έχει την ικανότητα να αποσπά ηλεκτρόνια από τα άτομα της επιφάνειας του μετάλλου. Αν αυτά τα ηλεκτρόνια αναγκαστούν να κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση, τότε παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα. Το ανεξήγητο ήταν ότι το φως προκαλούσε αυτό το φαινόμενο μόνο αν είχε καθορισμένη συχνότητα ή μήκος κύματος. Ο Αϊνστάιν πρότεινε ότι, όταν το φως πέφτει πάνω σ' ένα μέταλλο, τα φωτόνια συμπεριφέρονται σαν σωματίδια και γι' αυτόν τον λόγο αποσπούν τα ηλεκτρόνια από την επιφάνεια του μετάλλου. Για να το επιτύχουν πρέπει να έχουν καθορισμένη ποσότητα ενέργειας, δηλαδή τα φωτόνια να συμπεριφέρονται ως σωματίδια φωτός, τα οποία έχουν ορισμένη συχνότητα. Για την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ο Αϊνστάιν τιμήθηκε με το Νομπέλ Φυσικής το Τελικά, τι είναι το φως: κύμα ή σωματίδιο; Μελετώντας τις απόψεις των σπουδαίων φυσικών, είδαμε ότι στα πειράματα συμβολής και στα διάφορα οπτικά φαινόμενα, το φως συμπεριφέρεται σαν κύμα ενισχύοντας την κυματική θεωρία του φωτός. Ωστόσο, στα διάφορα υποατομικά φαινόμενα, όπου υπάρχει ανταλλαγή ύλης - ενέργειας, το φως συμπεριφέρεται σαν ροή μικροσκοπικών σωματιδίων, τα οποία έχουν τόσο μεγαλύτερη ενέργεια όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητά τους. Την παράδοξη αυτή συμπεριφορά του φωτός οι φυσικοί την ονομάζουν κυματοσωματιδιακό δυϊσμό. Η προσπάθεια επίλυσης αυτού του παράδοξου οδήγησε τους φυσικούς στη γέννηση της κβαντικής Φυσικής. Σύμφωνα με αυτή, το αν βλέπουμε το φως ως κύμα ή ως ροή σωματιδίων εξαρτάται από το είδος των μετρήσεων που θέλουμε να κάνουμε. Το τι βλέπουμε εξαρτάται από το τι θέλουμε ή μπορούμε να γνωρίσουμε! Πάντως, αν εγκαταλείψουμε τον μικρόκοσμο των στοιχειωδών σωματιδίων και ασχοληθούμε μόνο με τη συμπεριφορά του φωτός στον μακρόκοσμο, θα διαπιστώσουμε ότι το φως συμπεριφέρεται όπως προβλέπει η κλασική Φυσική, με τη βασική πλέον διαπίστωση ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη και ίση με ,458 Km/sec. Τα φωτεινά κύματα διαδίδονται ευθύγραμμα, δηλαδή σαν ακτίνες. Όταν περνούν μέσα από ένα τζάμι ή έναν φακό, η διεύθυνσή τους μπορεί είτε να αλλάξει είτε όχι, θα εξακολουθήσουν όμως να διαδίδονται ευθύγραμμα. Στην Παρατηρησιακή Αστρονομία, ένας κυρτός φακός διαθλά μία δέσμη με τέτοιο τρόπο ώστε να περνούν όλες οι ακτίνες από την κύρια εστία. Με βάση αυτή την αρχή της Οπτικής κατασκευάστηκαν τα Άλμπερτ Αϊνστάιν, διάσημος Γερμανός φυσικός που τιμήθηκε με το Νομπέλ Φυσικής το 1921 για την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.

3 οπτικά όργανα, τα τηλεσκόπια, τα κιάλια, τα μικροσκόπια, οι μεγεθυντικοί φακοί και άλλα βοηθητικά όργανα. Όλες αυτές οι κατασκευές αφορούν τη γεωμετρική Οπτική, για την οποία σημασία έχει μόνο η κυματική φύση του φωτός. ΘΕΩΡΙΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Η φύση του Χρόνου Τι είναι άραγε χρόνος; Ποιο είναι το αληθινό και ακριβές περιεχόμενο αυτής της φυσικής έννοιας; Είναι ο χρόνος ό,τι μετρούν τα ρολόγια και τα ημερολόγιά μας, ή πρόκειται για κάτι βαθύτερο και ουσιαστικότερο; Είναι μια τέταρτη διάσταση ή είναι μια φαντασίωση; Η μήπως θα πρέπει να ακολουθήσουμε τις υποδείξεις των φιλοσόφων και ποιητών για την ευθύγραμμη εξέλιξή του ή για την κυκλική εναλλαγή του; Χρόνος παρών και χρόνος παρελθών. Ίσως και οι δύο παρόντες είναι σε χρόνο μέλλοντα. Και ο μέλλων χρόνος έγκλειστος σε χρόνο παρελθόντα, γράφει ο νομπελίστας ποιητής Τ.Σ. Έλιοτ (T.S. Eliot, ) στα Tέσσερα Kουαρτέτα του (Four Quartets). Παρ' όλα αυτά μιλάμε για το τώρα, για το τι κάναμε χθες και για ό,τι θα κάνουμε αύριο. Συνεπώς για όλα όσα συμβαίνουν γύρω μας φαίνεται να υπάρχει ένα βέλος, που η αιχμή του δείχνει προς το μετά, μολονότι οι νόμοι της Φυσικής αγνοούν αυτή την ύπαρξή του. Πουθενά στις εξισώσεις μας δεν μπαίνει ο χρόνος έχοντας μπροστά το (+) ή το (-) προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το μυστήριο μεγαλώνει ακόμα περισσότερο αφού στον μικρόκοσμο των ατόμων και των μορίων, τα στοιχειώδη σωματίδια -ως προς τον χρόνο- δεν φαίνεται να συμπεριφέρονται σαν να υπάρχει παρελθόν, παρόν ή μέλλον. Αν μπορούσαμε να κινηματογραφήσουμε δύο άτομα που συγκρούονται, ακολουθώντας μετά διαφορετική πορεία, και αν προβάλαμε αυτήν την ταινία και ανάποδα, τίποτα δεν θα μας έδειχνε ότι βλέπουμε αντίστροφη πορεία. Αντιθέτως, είναι πολύ γνωστό το παράδειγμα με τη φιάλη της σαμπάνιας, με το υγρό να εκτινάσσεται προς τα έξω. Αν κινηματογραφήσουμε το γεγονός και μετά παίξουμε την ταινία προς τα πίσω, θα δούμε το υγρό να γυρίζει ορμητικά στη φιάλη και αμέσως θα καταλάβουμε ότι τα πράγματα δεν έγιναν έτσι, αλλά ανάστροφα. Αυτό και άλλα γεγονότα της ζωής μας μας δίνουν την αίσθηση του βέλους του χρόνου. Πάντως, σπουδαίοι φυσικοί, όπως ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ή ο Στήβεν Γουάινμπεργκ (Steven Weinberg, ), ορμώμενοι από τους νόμους του Νεύτωνος, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει διάκριση ανάμεσα σε παρελθόν και μέλλον, αντίθετα με τον Ίλια Πρίγκοζιν (Ilya Prigogine, ) και τους συνεργάτες του, που δεν εξετάζουν μεμονωμένα την κίνηση ενός μορίου, αλλά όλων μαζί, οπότε προκύπτει σαφώς κατεύθυνση του χρόνου. Η κλασική Σχετικότητα Είναι αδύνατο να διακρίνουμε ένα σύστημα που εκτελεί ομαλή, ομοιόμορφη κίνηση, από ένα άλλο που βρίσκεται σε ηρεμία και αυτό επειδή η έννοια της ακινησίας είναι σχετική. Επομένως, με αυτή τη σκέψη του ο Γαλιλαίος ( ) έγινε ο πρώτος φυσικός που εισήγαγε στην επιστήμη την κλασική έννοια της σχετικής κίνησης. Ο Γαλιλαίος είχε συλλάβει την ιδέα και είχε κατανοήσει ότι οι φυσικοί νόμοι εξαρτώνται από το είδος της κίνησης. Σαν καλός πειραματικός φυσικός απέδειξε ότι κανένα μηχανικό φαινόμενο -που συναρτάται με την ομαλή κίνηση των σωμάτων- δεν είναι απόλυτο, αλλά σχετίζεται με τη θέση και την κίνηση του παρατηρητή σε σχέση με το κινούμενο σώμα. Στη συνέχεια ο Νεύτων έδωσε μαθηματική μορφή στην κλασική Σχετικότητα. Στη Γη η έννοια του χρόνου σφραγίζει κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Κι αν το «βέλος του χρόνου», όπως ονόμασε εύστοχα ο Βρετανός αστροφυσικός Σερ Άρθουρ Στάνλυ Έντινγκτον (Sir Arthur Stanley Eddington, ) τη μονόδρομη φορά του, μας δίνει τη σαφή κατεύθυνση που έχει ο χρόνος στην ανθρώπινη ζωή μας, αυτό δυστυχώς δεν συμβαίνει ή δεν μπορεί να συμβεί απόλυτα στην επιστήμη. Οι φυσικές διαδικασίες δεν ακολουθούν τη ροή του χρόνου, όπως ήθελαν οι Ανατολικοί στοχαστές. Οι νόμοι του Νεύτωνoς, που περιγράφουν πολύ καλά την κίνηση των σωμάτων στον μακρόκοσμο, λειτουργούν εξίσου καλά, αν η φορά του χρόνου αναστραφεί. Ας υποθέσουμε ότι κινηματογραφούμε το άνοιγμα μιας φιάλης σαμπάνιας και ότι εκτινάσσεται ο φελλός και ο αφρός της προς όλες τις διευθύνσεις

4 αν παίξουμε την ταινία ανάποδα -λόγω της εμπειρίας μας- θα καταλάβουμε όλοι, καθώς η σαμπάνια ξαναγυρνά στη φιάλη της, ότι τα πράγματα εξελίχθηκαν αλλιώς. Όταν όμως η κινηματογραφική ταινία που απεικονίζει την κίνηση των πλανητών υπό την επίδραση της βαρύτητάς τους γυρίζει προς τα πίσω, οι πλανήτες θα κινούνται και πάλι σύμφωνα με τους νόμους της Ουράνιας Μηχανικής. Στις εξισώσεις της Μηχανικής που διατύπωσε ο Νεύτων, ο χρόνος είναι ένα απόλυτο, μαθηματικό γεγονός που ρέει ομοιόμορφα. Το μέλλον είναι προβλέψιμο, όπως και η σχετική γνώση του παρελθόντος. Τις πιο ριζοσπαστικές συνέπειες της αρχής του Γαλιλαίου θα τις αναπτύξει αιώνες μετά ένας φυσικός με τρομερή ικανότητα αυτοσυγκέντρωσης, ο Αϊνστάιν, σε δύο ιστορικά άρθρα του, ένα το 1905 για την Ειδική Σχετικότητα και το άλλο το 1915 για τη Γενική Σχετικότητα, με τα οποία έβαλε πραγματική βόμβα στα θεμέλια του χρόνου, όπως τον είχε δομήσει ο Νεύτων. Η Ειδική και η Γενική Σχετικότητα ενοποιούν στην ουσία τον χρόνο με τον χώρο. Για τον κοινό ανθρώπινο νου αυτό είναι αδιανόητο! Οι τρεις διαστάσεις του χώρου είναι απόλυτα προσιτές στο αισθητικό μας γίγνεσθαι. Ο χρόνος όμως όχι μόνο είναι δύσκολο να οριστεί, αλλά έχει και φύση διαφορετική ως προς την εμπειρία μας. Παρά το ανθρώπινο αδιέξοδο, ο τετραδιάστατος χωρόχρονος -με τον χρόνο ως τέταρτη διάσταση- είχε και έχει βαθύτατες συνέπειες στην κατανόηση του «κόσμου» μας. Το βασικό σημείο ωστόσο είναι ότι η ροή του χρόνου εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος, ενώ επιβραδύνεται όσο η ταχύτητα αυτή πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα που γνωρίζει ο κόσμος μας. Βεβαίως οι ταχύτητες, ακόμη και των υπερηχητικών αεροπλάνων, είναι πολύ μικρές -συγκρινόμενες με αυτή του φωτός- και έτσι ο κόσμος πορεύεται ακολουθώντας τους νόμους της Μηχανικής του Νεύτωνος, αφού οι συνέπειες της Σχετικότητας δεν γίνονται αντιληπτές. Ειδική και Γενική Σχετικότητα Ο Αϊνστάιν λοιπόν, εγκατέλειψε τις βασικές αρχές του απόλυτου χώρου και χρόνου της Νευτώνειας Μηχανικής και τις αναθεώρησε σύμφωνα με την αρχή ότι η ταχύτητα του φωτός δεν μεταβάλλεται ποτέ. Η οικεία-κοινή έννοια που αναθεώρησε ήταν εκείνη του «ταυτόχρονου». Δύο χρονόμετρα που βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους, για να συγχρονιστούν, θα πρέπει να ανταλλάξουν πληροφορίες οι οποίες δεν διαδίδονται ακαριαία, αλλά, το πολύ, με την ταχύτητα του φωτός. Αν η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή, τότε η έννοια του ταυτόχρονου γίνεται σχετική. Μία από τις τολμηρές υποθέσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας ήταν ότι και το ίδιο το φως έλκεται από την παρουσία υλικού σώματος, πράγμα που τελικά επιβεβαιώθηκε και πειραματικά. Αυτό είχε δραματικές συνέπειες στην κατανόηση του Σύμπαντος. Δεν επηρέαζε πλέον τη ροή του χρόνου μόνο η ταχύτητα, αλλά και το βαρυτικό πεδίο. Επομένως, αν στο Σύμπαν υπάρχουν, που υπάρχουν(!), ισχυρά βαρυτικά πεδία -όπως κοντά σε υπερβαρέα άστρα-, τότε τα φαινόμενα που περιγράφει η Θεωρία της Σχετικότητας πρέπει εκεί να είναι εντυπωσιακά. Γνωρίζουμε πλέον ότι η ίδια η ύλη καταρρέει υπό την πίεση των βαρυτικών δυνάμεων. Τότε σχηματίζεται η λεγόμενη μελανή οπή ή μαύρη τρύπα (black hole), με ισχυρότατο βαρυτικό πεδίο, τόσο ισχυρό που όχι μόνο αιχμαλωτίζει ό,τι πλησιάζει εκεί, αλλά δεν αφήνει ούτε το φως να διαφύγει. Άρα στον ορίζοντα γεγονότων μιας μελανής οπής ο χρόνος σταματά - παύει να ρέει- και έτσι το παρελθόν ταυτίζεται και συμπίπτει με το μέλλον! Σε σχετικές ερωτήσεις των φοιτητών μας τι θα γίνει όταν ένα διαστημόπλοιο προσεγγίσει μια μελανή οπή, η απάντηση είναι ότι θεωρητικά εμείς οι απέξω θα βλέπαμε τους αστροναύτες που θα πλησίαζαν τη μελανή οπή να ακινητοποιούνται στον χώρο και να παραμένουν εκεί αιώνια νέοι, αφού ο χρόνος παύει να ρέει. Αυτό όμως δεν είναι αλήθεια, είναι αδύνατο να προσεγγίσουμε μια μελανή οπή και να μην καταστραφούμε. Οι αστροναύτες θα αισθανθούν μια κατακλυσμιαία βαρυτική έλξη που θα εξαφανίσει την ύπαρξή τους, μετατρέποντάς τους στα δομικά στοιχεία της ύλης, δηλαδή σε πρωτόνια και νετρόνια! Και όλες αυτές οι ερωτήσεις προς τι; Το κομβικό σημείο βρίσκεται στο γεγονός ότι όπως η Μηχανική του Νεύτωνος έτσι και η Σχετικότητα δεν δίνει κάποιες ενδείξεις για το ποιο είναι το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Και μάλιστα στη Σχετικότητα, που είναι συμμετρική ως προς τον χρόνο, υπάρχει η προχωρημένη άποψη ότι η μελανή οπή πιθανώς να αποτελεί μια δίοδο για κάποιον άλλο κόσμο, ή μια δίοδο για ένα άλλο σημείο του δικού μας κόσμου, πιθανότατα εκατομμύρια χρόνια πίσω στο παρελθόν ή αντίστοιχα στο μέλλον. Εικασίες που θα απασχολήσουν με βεβαιότητα τη σκέψη των φυσικών τις επόμενες δεκαετίες. Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

5 Η Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας λειτουργούσε τέλεια μόνο στα λεγόμενα αδρανειακά συστήματα, δηλαδή στα συστήματα που δεν επιταχύνονται, που ουσιαστικά δεν ασκείται καμία δύναμη πάνω τους. Όταν όμως εγκαταλείψουμε το θεωρητικό περιβάλλον των Μαθηματικών, θα δούμε ότι μια τέτοια θεωρία είναι πρακτικά ανίσχυρη, εφόσον παντού υπάρχουν μόνο επιταχυνόμενα συστήματα. Επομένως, η Ειδική Σχετικότητα έπρεπε να γενικευθεί προκειμένου να συμπεριλάβει και τη βαρύτητα. Η πρώτη απόπειρα του Αϊνστάιν για τη γενίκευση της θεωρίας του τον οδήγησε στη διατύπωση της πρότασης: Οι αρχές της Ειδικής Σχετικότητας μπορούν να εφαρμοστούν καλά και σε συστήματα που εκτελούν ελεύθερη πτώση, αλλά μόνον τοπικά. Δηλαδή: Κάθε σύστημα που εκτελεί ελεύθερη πτώση είναι τοπικά ισοδύναμο με ένα αδρανειακό σύστημα. Στη συνέχεια, μελετώντας τη θέση παρατηρητών σ' ένα πεδίο βαρύτητας, όπως αυτό της Γης, θεώρησε ότι είναι σαν οι παρατηρητές να βρίσκονται σ' ένα σύστημα που επιταχύνεται χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Αυτό ακριβώς συμβαίνει μέσα σ' ένα διαστημόπλοιο που, όταν επιταχύνεται ή περιφέρεται στο διάστημα, δημιουργεί συνθήκες τεχνητής βαρύτητας. Διευρύνοντας τελικά τις εξισώσεις του, ο Αϊνστάιν ανέτρεψε ολοκληρωτικά τις μέχρι τότε αντιλήψεις των φυσικών για τον χώρο, τον χρόνο και τη βαρύτητα. Θεώρησε ότι ο τετραδιάστατος χωρόχρονος συγκροτεί το Σύμπαν και υποχρεώνει τις φωτεινές ακτίνες να καμπυλώνονται. Συσχέτισε δε την καμπύλωση του χωροχρόνου με τη βαρύτητα, αφού κάθε υλικό σώμα παραμορφώνει τον χωρόχρονο. Το 1915, μετά από επίπονες προσπάθειες οκτώ ετών, ο Αϊνστάιν ολοκλήρωσε τη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας, απαντώντας ουσιαστικά σε δύο θεμελιώδη ερωτήματα της Νευτώνειας Φυσικής: 1. Πώς μεταδίδεται η δύναμη της βαρύτητας; 2. Ποια είναι η ταχύτητά της; Οι απαντήσεις του Αϊνστάιν ήταν ότι η βαρύτητα μεταδίδεται χάρη στην καμπύλωση του χωροχρόνου, όχι ακαριαία όπως πίστευε ο Νεύτων, αλλά με την ταχύτητα του φωτός. Μάλιστα, η ταχύτητα του φωτός είναι όριο αξεπέραστο. Κανένα σώμα δεν μπορεί να κινηθεί με μεγαλύτερη ταχύτητα στον κόσμο μας. Έτσι, η ταχύτητα του φωτός (c) είναι μια παγκόσμια σταθερά. Οι εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας μας δίνουν μια ακριβή μαθηματική έκφραση των παραμορφώσεων ή των καμπυλώσεων του χώρου και της υλοενέργειας. Είναι υλική η υπόσταση του χωροχρόνου; Εκκινώντας από τη Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, η έννοια του χωροχρόνου έχει υλική αφετηρία, δεδομένου ότι πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη δεν υπήρχε χρόνος, αλλά ούτε και χώρος. Θεωρώντας όμως ότι ο χώρος έχει υλική υπόσταση, τότε θα πρέπει να απαντήσουμε και στο παρακάτω ερώτημα: Από ποια υλικά στοιχεία αποτελείται; Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ, δεν μπορεί να υπάρχει κενό με την έννοια που του δίνουμε στην καθημερινή μας ζωή. Άρα, το κενό στην κβαντική Φυσική έχει πάντα υλική υπόσταση ή -όπως λέμε- μια εν δυνάμει υλική υπόσταση. Όσο για τον χωρόχρονο, αυτός έχει σαφέστατα υλική υπόσταση που περιγράφεται από το λεγόμενο καθιερωμένο πρότυπο (standard model). Πειραματικές αποδείξεις Η πειραματική απόδειξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ήρθε από τον διάσημο Βρετανό αστροφυσικό Σερ Άρθουρ Στάνλυ Έντινγκτον (Sir Arthur Stanley Eddington, ), ο οποίος διοργάνωσε, το 1919, μια επιστημονική αποστολή στο νησί Πρίντσιπε στον Ατλαντικό Ωκεανό προκειμένου να μελετήσει την απόκλιση μιας ακτίνας φωτός κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης (29 Μαΐου 1919). Πράγματι, το σχετικό πείραμα απέδειξε ότι το πεδίο βαρύτητας του Ήλιου εκτρέπει τις φωτεινές ακτίνες που εκπέμπουν τα αστέρια, τα οποία βρίσκονται πίσω από τον ηλιακό δίσκο, όπως ακριβώς είχε προβλέψει η θεωρία του Αϊνστάιν. Συνεπώς, η θέση των κοντινών στον Ήλιο αστέρων κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης είναι ελαφρώς μετατοπισμένη, επειδή η βαρύτητα του Ήλιου εκτρέπει τις ακτίνες που περνούν από κοντά του. Η ίδια αρχή βρίσκεται πίσω από το φαινόμενο των λεγόμενων βαρυτικών φακών. Η ύλη ασκεί βαρυτική έλξη στο φως, καμπυλώνοντας την πορεία του. Το φως δεν έχει βάρος, έχει όμως ενέργεια, και η βαρυτική έλξη ασκείται σ' αυτήν ακριβώς την ενέργεια. Δηλαδή ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο μπορεί να παραμορφώσει τον χωρόχρονο έτσι ώστε να τον κάνει να λειτουργεί σαν γιγαντιαίος μεγεθυντικός φακός, που μας επιτρέπει να «εστιάζουμε» σε απομακρυσμένους γαλαξίες, οι οποίοι διαφορετικά θα ήταν αόρατοι. Παραδείγματα βαρυτικών φακών είναι ο Σταυρός του Αϊνστάιν G (Einstein

6 Cross), το σμήνος γαλαξιών Abel 2218 κ.ά. Άρα ο Αϊνστάιν είχε εξαρχής προβλέψει τις κοσμικές οφθαλμαπάτες που συμβαίνουν όταν παρατηρούμε τα παραπάνω ουράνια σώματα. Επιβεβαιώσεις της σχετικής θεωρίας προέκυψαν τη δεκαετία του '60, όταν οι φυσικοί διαπίστωσαν ότι ο χρόνος ρέει τόσο πιο αργά όσο πιο ισχυρό είναι το πεδίο βαρύτητας. Πάνω στη Γη το φαινόμενο γίνεται ελάχιστα αισθητό. Παρ' όλα αυτά δύο φυσικοί, ο Ρόμπερτ Πάουντ και ο Τζωρτζ Πέμπκα, κατάφεραν να το μετρήσουν χρησιμοποιώντας δύο ατομικά χρονόμετρα που τα τοποθέτησαν στην ταράτσα και το υπόγειο ενός κτιρίου ύψους 24 μέτρων. Η διαφορά ήταν ελάχιστη, το ρολόι στο υπόγειο θα χρειαζόταν 32 εκατομμύρια χρόνια για να είναι πίσω από το άλλο μόλις κατά ένα δευτερόλεπτο. Η διαφορά όμως μεγαλώνει όσο μεγαλώνει η απόστασή τους και θα γίνει τεράστια όσο πλησιάζουμε τα πυκνότερα άστρα. Σαφείς ενδείξεις για την ύπαρξη βαρυτικών κυμάτων παρατηρήθηκαν όταν δύο αστέρες βρέθηκαν τόσο κοντά ώστε ο ένας περιστρεφόταν γύρω από τον άλλο, όπως στον πάλσαρ PSR Αυτό το αστρικό σύστημα θα πρέπει να εκπέμπει βαρυτικά κύματα -ουσιαστικά ταλαντώσεις του χωροχρόνου- και οι δύο αστέρες να επιταχύνουν την περιστροφή τους πλησιάζοντας ο ένας τον άλλον. Αυτή η επιτάχυνση παρατηρήθηκε, επιβεβαιώνοντας τη θεωρία. Όλα είναι σχετικά; Πολλοί άνθρωποι, παρανοώντας τη Θεωρία της Σχετικότητας, θεωρούν και λένε ότι «όλα είναι σχετικά», νομίζοντας ότι έτσι εκφράζουν τις απόψεις του Αϊνστάιν. Αυτό, αν δεν είναι παρανόηση, είναι τουλάχιστον μια κοινοτοπία. Είναι όλα σχετικά; Η απάντηση είναι ασφαλώς όχι. Η Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια σπουδαία επιστημονική θεωρία που επιβεβαιώνει την παγκόσμια ισχύ των φυσικών νόμων ανεξάρτητα από το σύστημα αναφοράς και τους παρατηρητές. Η σχετικοποίηση εννοιών, όπως ο χώρος, ο χρόνος και η μάζα, στην οποία προχώρησε η Θεωρία της Σχετικότητας, ήταν η αναγκαία συνθήκη για την καθολική ισχύ των βασικών νόμων της Φυσικής. Για τον Αϊνστάιν, κανένας φιλοσοφικός ή κοινωνιολογικός «σχετικισμός» δεν έχει θέση στην περιοχή της επιστήμης. Τι άλλαξε; Το Σύμπαν της κλασικής Φυσικής ήταν μάλλον -σύμφωνα με την επικρατούσα θεωρία- ένας απέραντος ωρολογιακός μηχανισμός, που λειτουργούσε χάρη στους απαραβίαστους νόμους που του επέβαλε ο πάνσοφος Θεός. Οι έννοιες του απόλυτου χώρου και χρόνου της Νευτώνειας Φυσικής που ήταν η εγγύηση της κάθε γνώσης, ανήκαν αποκλειστικά και μόνο στον Θεό. Ως κυρίαρχος του χώρου και του χρόνου μπορούσε να γνωρίζει ό,τι συνέβαινε παντού και πάντα. Με τη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας άρχισε η αποκαθήλωση του τακτικού και γαλήνιου Νευτώνειου Σύμπαντος. Όλα τα κλασικά μεγέθη -εκτός από την ταχύτητα του φωτός- έγιναν σχετικά εξαιτίας των επαναστατικών ιδεών του Αϊνστάιν. Ο απόλυτος χώρος και χρόνος του Νεύτωνος εγκαταλείφθηκαν, αφού τη θέση τους πήρε ο ενιαίος χωρόχρονος - καμπυλωμένος, λόγω της ύλης που περιέχει. Στη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας η ταχύτητα του φωτός παραμένει μια απόλυτη παγκόσμια σταθερά, ενώ τα άλλα μεγέθη -η μάζα, η ενέργεια και ο χρόνος- εξακολουθούν να ισχύουν αλλά μόνο τοπικά και κατά προσέγγιση. Δηλαδή ισχύουν αποκλειστικά σε πολύ περιορισμένες περιοχές του χωροχρόνου. Γι' αυτό τον λόγο ένα σώμα που πέφτει λόγω της βαρύτητας κινείται ακολουθώντας τη συντομότερη οδό, η οποία -παρά τα φαινόμενα- δεν είναι η ευθεία, αλλά η γεωδαισιακή καμπύλη. Επιπλέον η βαρύτητα δεν δρα ακαριαία, όπως πίστευε ο Νεύτων, αλλά με την ταχύτητα του φωτός, που είναι το ανώτατο όριό της. Σκουληκότρυπες Ο Αϊνστάιν, όπως ήδη αναφέραμε, τίναξε στον αέρα τα θεμέλια της κλασικής Φυσικής υποστηρίζοντας ότι η ύλη και η ενέργεια είναι ισοδύναμες και θεωρώντας ότι η μέγιστη ταχύτητα στο Σύμπαν είναι εκείνη του φωτός. Ωστόσο, το 1935 σε συνεργασία με τον Νάθαν Ρόσεν έφτασε σε ένα παράτολμο συμπέρασμα. Μέσω της Θεωρίας της Σχετικότητας -θεωρητικά- υπήρχε η δυνατότητα να κατασκευαστούν σήραγγες μέσα στον χωρόχρονο. Αυτές οι σήραγγες, γνωστές σήμερα ως σκουληκότρυπες (wormholes), θα μπορούσαν να μας επιτρέψουν την επικοινωνία με το παρελθόν ή με απομακρυσμένες περιοχές του κόσμου μας ή άλλων κόσμων. Υπάρχουν, όμως, στην πραγματικότητα; Οι ειδικοί φυσικοί υποστηρίζουν: Αν οι σκουληκότρυπες υπήρχαν, θα ήταν σφαιρικά ανοίγματα, που θα οδηγούσαν σε απόμακρα σημεία του Κόσμου. Όμως, μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του '80, και οι πιο τολμηροί οραματιστές-φυσικοί εγκατέλειψαν ακόμη και τη θεωρητική δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν οι σκουληκότρυπες για τα κοσμικά ταξίδια.

7 Τα πράγματα άλλαξαν όταν ο Μάικλ Μόρις (Michael Morris) και ο Κιπ Θορν (Kip Thorne), του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνια (Caltech) στις ΗΠΑ, θεώρησαν ότι υπήρχε η εναλλακτική λύση η σκουληκότρυπα να είναι ολοκληρωτικά κατασκευασμένη από «σκοτεινή ύλη». Και αυτό επειδή πιστεύουν ότι αυτός ο τύπος της ύλης έχει τελείως διαφορετική συμπεριφορά από εκείνη της κανονικής ύλης. Για παράδειγμα, θα ασκούσε βαρυτική άπωση αντί για έλξη και έτσι θα σταθεροποιούσε τη σκουληκότρυπα κάνοντας εφικτό το πέρασμα απ' αυτήν. Θα χρειαζόταν επίσης να διαθέτουμε αρνητική ενέργεια, αφού η ύλη και η ενέργεια συνδέονται με τη γνωστή εξίσωση (Ε = m c2). Πώς θα μπορούσε όμως να υπάρχει κάτι που να έχει μικρότερη ενέργεια από το κενό; Ακόμη και η αντιΰλη έχει θετική ενέργεια! Η απάντηση ήρθε από την Κβαντομηχανική. Σε μικροσκοπική κλίμακα το κενό δεν υπάρχει, εφόσον είναι ένα είδος «αφρού» από εικονικά σωματίδια, που εμφανίζονται από το πουθενά και εξαφανίζονται αστραπιαία. Η ενέργεια του κενού χώρου ισούται με το μηδέν, αλλά παρ' όλα αυτά η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ προβλέπει κάποιες διακυμάνσεις. Επομένως, από το κενό αναδύονται εικονικά σωματίδια, τα οποία, όταν συγκρούονται, εξαφανίζονται και έχουν ενέργεια είτε θετική είτε αρνητική. Αυτά ακριβώς τα εικονικά σωματίδια είναι το «μυστικό» για τη δημιουργία μιας ροής αρνητικής ενέργειας. Σημειώνουμε ότι η ιδέα της αρνητικής ενέργειας δεν είναι καινούργια, αλλά παλαιά και συνδέεται με το φαινόμενο Κάζιμιρ, που πήρε την ονομασία του από τον Ολλανδό φυσικό Χέντρικ Κάζιμιρ, φοιτητή του Μπορ, που πρώτος το πρόβλεψε, το Το φαινόμενο αυτό συνίσταται στην τοποθέτηση δύο καθρεφτών με τέτοιο τρόπο ώστε ο ένας να είναι απέναντι από τον άλλο και σχετικά κοντά. Τότε οι καθρέφτες περιέργως έλκονται! Γιατί άραγε; Η απάντηση είναι ότι αυτό δεν έχει να κάνει ούτε με τη βαρύτητα ούτε με τις μοριακές δυνάμεις, αλλά με την αρνητική ενέργεια και πίεση! Πράγματι, οι καθρέφτες δεν ανακλούν μόνο τα πραγματικά φωτόνια, αλλά και τα εικονικά! Όταν βρεθούν σχετικά κοντά, μεγάλο μέρος των εικονικών φωτονίων παρεμβάλλεται αρνητικά κατά τη διάρκεια της ανάκλασης και καταστρέφεται. Επομένως, η ενέργεια του κενού και η πίεση ανάμεσα στους δύο καθρέφτες είναι μικρότερη από την εξωτερική και έτσι ο ένας πλησιάζει τον άλλο. Το ερώτημα όμως είναι: Μπορούμε να λύσουμε το αντίστοιχο φυσικό πρόβλημα με το φαινόμενο Κάζιμιρ και να δημιουργήσουμε σκουληκότρυπες; Η απάντηση, δυστυχώς, είναι όχι, επειδή οι καθρέφτες τελικά έχουν θετική ενέργεια. Ερευνητές-φυσικοί από το Εργαστήριο του Λος Άλαμος στις ΗΠΑ, όπου παρατηρήθηκε το φαινόμενο Κάζιμιρ, κατέληξαν στο συμπέρασμα: Ίσως η ίδια η φύση, για κάποιον άγνωστο μέχρι σήμερα λόγο, να απαγορεύει την κατασκευή αρκετά μεγάλων και σταθερών περιοχών αρνητικής ενέργειας. ATΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Νηλς Μπορ (Niels Bohr, ) Ο Νηλς Μπορ, γιος καθηγητή της Φυσιολογίας, γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη το 1885 και σπούδασε στο πανεπιστήμιο της ίδιας πόλης. Το 1911, αφού πήρε το διδακτορικό του, ταξίδεψε στην Αγγλία, όπου εργάστηκε κοντά στον Τόμσον, που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο, και τον Ράδερφορντ, που ανακάλυψε το μοντέλο του ατόμου. Μιλάμε για μια περίοδο που η Φυσική εστιάζει την προσοχή της στον μικρόκοσμο. Στο πλανητικό μοντέλο του ατόμου, τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα που είναι γεμάτος από πρωτόνια και νετρόνια. Για να πάρουμε μια ιδέα των αποστάσεων και των διαστάσεων του ατόμου, μπορούμε να πούμε ότι τα άτομα είναι αόρατα και προσεγγιστικά περίπου άτομα καλύπτουν μόλις την απόσταση μήκους ενός εκατοστού του μέτρου (1 cm). Αν μάλιστα θεωρήσουμε ότι το άτομο έχει τις διαστάσεις του κτιρίου Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, τότε ο πυρήνας του αντίστοιχα θα είναι ίσος με έναν κόκκο φακής, ασύλληπτης όμως πυκνότητας. Ο κύριος συντελεστής της ανάπτυξης της κβαντικής Φυσικής. Την περίοδο που ο Μπορ εργαζόταν κοντά στον Ράδερφορντ σκέφτηκε να συνδυάσει το μοντέλο του τελευταίου για τη δομή του ατόμου -όπου τα αρνητικά φορτισμένα και ελαφρά ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον θετικά φορτισμένο και βαρύ πυρήνα- με τη θεωρία των κβάντα του Πλανκ. Στη θεωρία του υπέθεσε ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να ακολουθεί μόνο ορισμένες τροχιές και όχι οποιεσδήποτε και επίσης ότι δεν ακτινοβολεί συνεχώς, αλλά όταν αλλάζει τροχιά. Με τη θεωρία αυτή κατόρθωσε να ερμηνεύσει όλες τις φασματικές γραμμές που εκπέμπει το υδρογόνο. Πήρε μάλιστα το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Παρά την τότε πρωτοπορία του, η εικόνα του μικρού πλανητικού συστήματος που επινόησε ο Μπορ ως μοντέλο του ατόμου, εδώ και 65 χρόνια δεν ισχύει πλέον. Νηλς Μπορ, ο διαπρεπέστερος Δανός φυσικός και ένας από τους σπουδαιότερους φυσικούς του 20ού αιώνα.

8 Η δυαλιστική φύση του φωτός, δηλαδή είτε σωματιδιακής είτε κυματικής μορφής, τον οδήγησε στη διατύπωση της αρχής της συμπληρωματικότητας. Σύμφωνα με αυτή κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου μπορεί να εξεταστεί με δύο διαφορετικούς τρόπους, είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν σωματίδια είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν κύματα. Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 ο Μπορ ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Ατομικής Φυσικής «Niels Bohr» στην Κοπεγχάγη, που χρηματοδοτούσε η ζυθοποιεία Κάρλσμπεργκ. Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής που εισηγήθηκε ο Μπορ, έμεινε γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, την οποία θα δούμε στη συνέχεια. Κύρια στοιχεία της ερμηνείας αυτής ήταν η αρχή της συμπληρωματικότητας του Μπορ και η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ. Σύμφωνα με την τελευταία, δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε ταυτόχρονα και με ακρίβεια τη θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου. Στη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 έμεινε ιστορική η διαμάχη του Μπορ με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο οποίος δεν μπορούσε να αποδεχτεί την πιθανοκρατική φύση της Κβαντομηχανικής. Ο Αϊνστάιν πίστευε σε μια εξωτερική πραγματικότητα -έξω από τη συνείδηση-, με τα τμήματα αυτής της πραγματικότητας να μην αλληλεπηρεάζονται. Αυτή ήταν και η κύρια διαφωνία του με τον Μπορ. Για τούτο ο Αϊνστάιν -μάλλον προσκολλημένος στον Καρτεσιανισμό-προσπαθούσε να επινοήσει νοητά πειράματα προκειμένου να αποδείξει την ασυνέπεια της Κβαντομηχανικής. Σε κάθε τέτοια προσπάθεια, ο Μπορ κατάφερνε να βρίσκει το σημείο της συλλογιστικής όπου ο Αϊνστάιν έκανε κάποιο λάθος. Μάλιστα, σε μία από τις απαντήσεις του, σημείωσε ότι ο Αϊνστάιν είχε παραλείψει να εφαρμόσει ένα βασικό συμπέρασμα της Θεωρίας της Σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο τα ρολόγια επιβραδύνονται μέσα σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Το 1939 πρότεινε ότι το κατάλληλο ισότοπο για την κατασκευή της ατομικής βόμβας ήταν το ουράνιο- 235, γεγονός που αποδείχτηκε σωστό το 1945 στη Χιροσίμα. Το 1943 ο Μπορ εγκατέλειψε τη Δανία, επειδή φοβόταν ότι επέκειτο σύλληψή του από τους Γερμανούς Ναζί, και κατέφυγε στην Αγγλία. Προτού φύγει όμως, διέλυσε σε βασιλικό ύδωρ -μείγμα νιτρικού και υδροχλωρικού οξέος- τα χρυσά μετάλλια των βραβείων Νομπέλ των Γερμανών φυσικών Τζέιμς Φρανκ ( ) και Μαξ φον Λάουε ( ), τα οποία του είχαν εμπιστευθεί οι βραβευθέντες - το δικό του, που ήδη το είχε χαρίσει στη Φινλανδία, τελικά εκποιήθηκε ως μια μικρή συνεισφορά του για την ανακούφιση των Φινλανδών από τα δεινά του Β Παγκοσμίου Πολέμου. Όταν, μετά το πέρας του Πολέμου, επέστρεψε στην Κοπεγχάγη, ανέκτησε τον χρυσό από το βασιλικό ύδωρ και αναπαρήγαγε τα μετάλλια των Φρανκ και Λάουε. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε με πάθος για την ειρήνη. Το 1950 με ανοιχτή επιστολή του στα Ηνωμένα Έθνη ζήτησε την ελεύθερη διακίνηση των επιστημονικών δεδομένων και πληροφοριών, ενώ το 1955 οργάνωσε το πρώτο Συνέδριο Ειρήνης στη Γενεύη. Απεβίωσε το 1962 στην Κοπεγχάγη, σε ηλικία 77 ετών. Συνοπτικά στοιχεία 1. Γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη το 1885, γιος καθηγητή της Φυσιολογίας. 2. Δούλεψε κοντά στον Τόμσον, που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο, και τον Ράδερφορντ, που ανακάλυψε το πρότυπο του ατόμου. 3. Την περίοδο εκείνη σκέφτηκε να συνδυάσει το μοντέλο του Ράδερφορντ για τη δομή του ατόμου - όπου τα αρνητικά φορτισμένα και ελαφρά ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον θετικά φορτισμένο και βαρύ πυρήνα- με τη θεωρία των κβάντα. 4. Στη θεωρία του υπέθεσε ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να ακολουθεί μόνο ορισμένες τροχιές και όχι οποιεσδήποτε, και ότι δεν ακτινοβολεί συνεχώς, αλλά όταν αλλάζει τροχιά. Με τη θεωρία αυτή κατόρθωσε να ερμηνεύσει όλες τις φασματικές γραμμές του υδρογόνου. 5. Τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Η δυαλιστική φύση του φωτός τον οδήγησε στη διατύπωση της αρχής της συμπληρωματικότητας. Σύμφωνα με αυτή κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου μπορεί να εξεταστεί με δύο διαφορετικούς τρόπους, είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν σωματίδια είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν κύματα. 7. Χρημάτισε διευθυντής του Ινστιτούτου Ατομικής Φυσικής «Niels Bohr» στην Κοπεγχάγη, που χρηματοδοτούσε η ζυθοποιεία Κάρλσμπεργκ. 8. Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής που εισηγήθηκε ο Μπορ, έμεινε γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης. Κύρια στοιχεία της ερμηνείας αυτής ήταν η αρχή της συμπληρωματικότητας του Μπορ και η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ. 9. Στη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 έμεινε ιστορική η διαμάχη του με τον Αϊνστάιν, ο οποίος δεν μπορούσε να αποδεχτεί την πιθανοκρατική φύση της Κβαντομηχανικής.

9 10. Το 1939 πρότεινε ότι το κατάλληλο ισότοπο για την κατασκευή της ατομικής βόμβας ήταν το ουράνιο- 235, γεγονός που αποδείχτηκε σωστό το 1945 στη Χιροσίμα. 11. Το 1943 ο Μπορ εγκατέλειψε τη Δανία, επειδή φοβόταν ότι επέκειτο σύλληψή του από τους Γερμανούς Ναζί, και κατέφυγε στην Αγγλία. 12. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε με πάθος για την ειρήνη. Το 1950 με ανοιχτή επιστολή στα Ηνωμένα Έθνη ζήτησε την ελεύθερη διακίνηση των επιστημονικών πληροφοριών, και το 1955 οργάνωσε το Πρώτο Συνέδριο Ειρήνης στη Γενεύη. Απεβίωσε το 1962 στην Κοπεγχάγη. Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ (Werner Karl Heisenberg, ) Έχοντας ιδιαίτερη κλίση στη θεωρητική Φυσική, ασχολήθηκε με το μοντέλο και τη δομή του ατόμου στο πλανητικό πρότυπο του Μπορ, προσπαθώντας αφενός μεν να κατανοήσει τους περιορισμούς του, αφετέρου δε να ανακαλύψει εμπειρικά κάποια τάξη στους ατομικούς πυρήνες. Ο Χάιζενμπεργκ οδηγήθηκε τελικά στην αναζήτηση της θεωρητικής βάσης ενός νέου ατομικού προτύπου. Η θεωρία του δασκάλου του Μπορ, που διατυπώθηκε το 1913, βασιζόταν στην κλασική αντίληψη για την κίνηση των ηλεκτρονίων σε καθορισμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα του ατόμου. Οι κβαντικοί περιορισμοί αυτού του προτύπου είχαν εισαχθεί αυθαίρετα, ούτως ώστε να υπάρχει συμφωνία ανάμεσα στα κύρια συμπεράσματά του και στα πειραματικά αποτελέσματα. Το ατομικό πρότυπο του Μπορ είχε επιτύχει σε αξιοθαύμαστο βαθμό τόσο στον ρόλο του στην αξιοποίηση της υπάρχουσας κατά την εποχή εκείνη επιστημονικής γνώσης όσο και ως ερέθισμα για περαιτέρω επιστημονική αναζήτηση. Δυστυχώς, με την πάροδο του χρόνου γινόταν όλο και πιο ανεπαρκές σε ό,τι αφορούσε την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των νεότερων ερευνητικών προσπαθειών. Ο Χάιζενμπεργκ, βασιζόμενος όχι πλέον στη «διαίσθηση» αλλά μόνο στα πειραματικά δεδομένα και στους υπολογισμούς του, προσπάθησε να επιλύσει ένα σοβαρό πρόβλημα της Φυσικής, που αφορούσε τον καθορισμό των διακεκριμένων ενεργειακών καταστάσεων ενός μη αρμονικού ταλαντωτή. Επειδή αυτός παρουσιάζει σημαντική αναλογία με το απλό - πλανητικής δομής- άτομο, η επίλυση του προβλήματος άνοιξε τον δρόμο στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής, που συνδέεται με τη μελέτη των ατομικών συστημάτων. Ο Χάιζενμπεργκ έγραψε μια εργασία πάνω σ' αυτό το θέμα, η οποία έφερε επανάσταση στην ατομική Φυσική. Στην εργασία του με τίτλο: Περί της κβαντοθεωρητικής επανερμηνείας των κινητικών και μηχανικών σχέσεων (Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen), που δημοσίευσε στο περιοδικό Zeitschrift für Physik, διαπίστωσε ότι η δομή του ατόμου δεν περιείχε τις τροχιές που είχε προτείνει ο Μπορ, πάνω στις οποίες βρίσκονταν εντοπισμένα τα ηλεκτρόνια. Αντιθέτως, αυτά παρουσιάζουν μια εξάπλωση στον χώρο του ατόμου σαν ηλεκτρονικό νέφος και η θέση τους δεν είναι απολύτως καθορισμένη. Μάλιστα, προκειμένου να στηρίξει τη θεωρία αυτή, εισήγαγε μια νέα μαθηματική θεωρία στην ατομική Φυσική, τη Θεωρία των Μητρών. Πράγματι, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ προσπάθησε να διατυπώσει μια θεωρία χρησιμοποιώντας όχι «διαισθητικές» αλλά παρατηρήσιμες ποσότητες, όπως λόγου χάρη την πιθανότητα να συμβούν μεταπτώσεις λόγω κβαντικών αλμάτων. Με αυτό τον τρόπο ήλπιζε να προσεγγίσει καλύτερα την πραγματικότητα και να αποφύγει ανύπαρκτες έννοιες βασισμένες μόνο σε πρότυπα (μοντέλα) του ατόμου. Σημειώνουμε ότι ο Χάιζενμπεργκ δεν δίστασε να θυσιάσει την ιδέα των διακεκριμένων σωματιδίων που κινούνται σε καθορισμένες τροχιές, για να του δοθεί η δυνατότητα να διατυπώσει μια νέα θεωρία, η οποία θα αντιμετώπιζε απευθείας τα πειραματικά δεδομένα, έτσι ώστε οι διάφοροι περιορισμοί να μην τίθενται πλέον αξιωματικά, αλλά να επιβάλλονται ως άμεση απόρροια της θεωρίας. Ως φυσικές μεταβλητές, χρησιμοποίησε ποσότητες που χαρακτηρίζονται από δύο δείκτες, οι οποίοι αντιστοιχούσαν στην αρχική και τελική κατάσταση του εξεταζόμενου συστήματος, δηλαδή από μετρήσιμες ποσότητες. Αυτό που προέκυψε ήταν μία μη μεταθετική Άλγεβρα, της οποίας την ομοιότητα με την Άλγεβρα των Μητρών αναγνώρισαν τόσο ο Μαξ Μπορν (Max Born) όσο και ο Πασκουάλ Γιόρνταν (Pascual Jordan). Οι δύο αυτοί επιστήμονες, μαζί με τον Χάιζενμπεργκ, παρουσίασαν, το 1926, την πρώτη εκδοχή της Κβαντομηχανικής, τη Μηχανική των Μητρών. Οι συντεταγμένες θέσεις q και οι συζυγείς ορμές τους p δεν χρησιμοποιούνταν ως συνηθισμένοι αριθμοί που μεταβάλλονταν με τον χρόνο, αλλά ως Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ, σπουδαίος Γερμανός νομπελίστας φυσικός, ο εισηγητής της Μηχανικής των Μητρών και της πρώτης μορφής της κβαντικής Μηχανικής.

10 μήτρες, πίνακες μιγαδικών αριθμών, υπό μορφή τετραγώνου, για τις οποίες ισχύει ο κανόνας μεταθετικότητας: p q - q p = h/ 2π i, όπου h η σταθερά δράσης του Πλανκ. Αυτή ήταν μια πολύ παραγωγική περίοδος της ζωής του, αφού συνέβαλε ουσιαστικά στη διαμόρφωση της νέας Μηχανικής - που ονομάστηκε Matrizenmechanik, δηλαδή Μηχανική των Μητρών ή Quantenmechanik, δηλαδή Κβαντομηχανική. Ο Χάιζενμπεργκ χρησιμοποίησε τις αρχές της Μηχανικής των Μητρών για την ερμηνεία της διπλής μορφής του ατομικού φάσματος του ηλίου (Ηe), δηλαδή του γεγονότος ότι αυτό αποτελείται στην πραγματικότητα από δύο επιμέρους φάσματα, αναλόγως αν οι ιδιοστροφορμές (σπιν) των ηλεκτρονίων των ατόμων του είναι παράλληλες ή αντιπαράλληλες, προβλέποντας ότι και τα μόρια του υδρογόνου θα πρέπει να παρουσιάζουν ανάλογη συμπεριφορά. Ωστόσο, η θεωρία του αυτή ήταν ιδιαίτερα δύσχρηστη λόγω των πολύπλοκων μαθηματικών υπολογισμών. Έναν χρόνο αργότερα και ανεξάρτητα από τον Χάιζενμπεργκ, ο Έρβιν Σρέντινγκερ ανακάλυψε την κυματική εξίσωση που φέρει το όνομά του, η οποία αποδείχτηκε ότι ήταν ισοδύναμη με εκείνη του Χάιζενμπεργκ. Μετά από διαμάχη μεταξύ των επιστημόνων επικράτησε η κυματική εξίσωση του Σρέντινγκερ ως πιο εύχρηστη και κατανοητή. Πράγματι, το 1926 ο Έρβιν Σρέντινγκερ και ο Πωλ Αντριέν Μωρίς Ντιράκ (Paul Adrien Maurice Dirac, ) διατύπωσαν σημαντικές εναλλακτικές μορφές της κβαντικής θεωρίας, γνωστές ως Κυματομηχανική και Θεωρία του Μετασχηματισμού αντίστοιχα. Στην Κοπεγχάγη, κοντά στον δάσκαλό του, τον Μπορ, ο Χάιζενμπεργκ γνώρισε πολλούς αξιόλογους φυσικούς, ενώ το 1927, σε ηλικία μόλις 26 ετών, διορίστηκε καθηγητής της Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας. Την ίδια χρονιά διατύπωσε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας. Μέσω των πειραμάτων του, λοιπόν, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όσο ακριβέστερα υπολογίζουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο χάνουμε σε ακρίβεια στον υπολογισμό της αντίστοιχης ορμής. Μάλιστα, υπολογίζοντας το γινόμενο των αβεβαιοτήτων θέσης και ορμής, κατέληξε στο ότι δεν μπορεί να είναι μικρότερο από τη σταθερά δράσης του Πλανκ. Με την πάροδο του χρόνου η αρχή της αβεβαιότητας έγινε δεκτή ως αναπόδραστη αρχή στη δομή του μικρόκοσμου. Το 1932, ο Χάιζενμπεργκ δημοσίευσε μια νέα εργασία για τη δομή του ατόμου, τα αποτελέσματα της οποίας περιέχουν την αρχή της αβεβαιότητας. Το ίδιο έτος τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής: Για τη δημιουργία της Κβαντομηχανικής, η εφαρμογή της οποίας οδήγησε, μεταξύ των άλλων, στην ανακάλυψη των αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου. Πράγματι, η συμβολή του Χάιζενμπεργκ υπήρξε καθοριστική για τη διαμόρφωση και την ανάπτυξη της σύγχρονης επιστήμης της Κβαντομηχανικής. Η νέα αυτή Μηχανική που βασιζόταν στην αρχή της απροσδιοριστίας ήταν τότε η πιο σύγχρονη μέθοδος περιγραφής της συμπεριφοράς του κόσμου των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων. Η Κβαντομηχανική αναπτύχθηκε για να ερμηνευτεί η «παράξενη συμπεριφορά» των ηλεκτρονίων στην ύλη. Εκτός από τον Χάιζενμπεργκ, εργάστηκαν για τη θεμελίωσή της τόσο ο Μπορ όσο και ο Σρέντινγκερ, χωρίς να είναι αμελητέα και η συνεισφορά του Ντιράκ. Με την άνοδο του Χίτλερ στη Γερμανία, ήταν από τους λίγους Γερμανούς επιστήμονες που δεν εγκατέλειψαν τη χώρα του. Η θέση του ήταν εύθραυστη, καθώς οι Ναζί δεν είχαν καλή άποψη για τη θεωρητική Φυσική. Όμως, με την ανακάλυψη της πυρηνικής διάσπασης, οι Ναζί αντιλήφθηκαν τη χρησιμότητα των γνώσεων του Χάιζενμπεργκ και τον διόρισαν, το 1939, στο ερευνητικό τους πρόγραμμα για την κατασκευή της ατομικής βόμβας, όπου δούλεψε μαζί με τον Όττο Χαν (Otto Hahn) για πέντε χρόνια, ευτυχώς χωρίς επιτυχία. Ο ίδιος υποστήριζε ότι έμεινε στη Γερμανία για να περισώσει ό,τι μπορούσε από τη γερμανική επιστήμη και πως αυτό και μόνο αυτό ήταν το κίνητρό του. Μετά το τέλος του Β Παγκοσμίου Πολέμου, μεταφέρθηκε ως αιχμάλωτος στην Αγγλία, μαζί με άλλους Γερμανούς επιστήμονες, απ' όπου τελικά επέστρεψε στη Γερμανία, στο Γκέτινγκεν. Εκεί, το 1946, εργάστηκε σκληρά προκειμένου να ανοικοδομήσει τη γερμανική επιστήμη και πράγματι ανασύστησε το Ινστιτούτο Φυσικής Kaiser Wilhelm, που το μετονόμασε σε Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ, ενώ έγινε διευθυντής του αρχικά στο Γκέτινγκεν και αργότερα στο Μόναχο. Ασχολήθηκε με πολλά θέματα της Φυσικής με τη δομή του πυρήνα του ατόμου, με τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις, με τα στοιχειώδη σωμάτια, με τη θεωρία του σιδηρομαγνητισμού, με την υδροδυναμική της τυρβώδους ροής, με την κοσμική ακτινοβολία, με την ερμηνεία της υπεραγωγιμότητας και με θέματα φυσικής πλάσματος. Στη διάρκεια της συνεργασίας του με τον Βόφγκανγκ Πάουλι, που ήταν συνομήλικός του και καλός φίλος του, μελέτησε τη δυνατότητα ενοποίησης της κβαντικής Μηχανικής με τη Θεωρία της Σχετικότητας. Ασχολήθηκε ενεργά με τις φιλοσοφικές συναρτήσεις της φυσικής ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας. Το έργο του επηρέασε βαθιά ολόκληρη την εξέλιξη της σύγχρονης Φυσικής.

11 Χρημάτισε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, πρόεδρος στο Γερμανικό Συμβούλιο Έρευνας και από το 1953 πρόεδρος του Ιδρύματος Αλεξάντερ φον Χούμπολτ (Alexander von Humboldt). Επίσης σχεδίασε τον πρώτο πυρηνικό αντιδραστήρα της Γερμανίας, που εγκαταστάθηκε στην περιοχή της Καρλσρούης. Το 1954 υπήρξε ένας από τους οργανωτές του CERN, και εκπρόσωπος της Γερμανίας σε αυτόν τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Πυρηνικής Ενέργειας στη Γενεύη. Εκείνη την περίοδο έδωσε πλήθος διαλέξεων σε Ευρώπη, ΗΠΑ, Κίνα και Ιαπωνία. Το 1970 παραιτήθηκε από τη διεύθυνση του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ και το 1975 από το Ίδρυμα Αλεξάντερ φον Χούμπολτ. Απεβίωσε έναν χρόνο αργότερα, την 1η Φεβρουαρίου του 1976, στο Μόναχο, νικημένος από τον καρκίνο. Συνοπτικά στοιχεία 1. Γεννήθηκε στο Βύρτσμπουργκ της Γερμανίας στις 5 Δεκεμβρίου του Ήταν γιος καθηγητή στην Έδρα της Μεσαιωνικής και Νεότερης Ελληνικής Φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. 2. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου (1920), αρχικά στο Τμήμα Μαθηματικών και αργότερα στο Τμήμα Φυσικής, με δασκάλους τους διάσημους φυσικούς Ζόμερφελντ και Βιν. 3. Αρχικά βοηθός του Μαξ Μπορν στο Γκέτινγκεν και από το 1924 έως το 1927 του Μπορ στο Iνστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής της Κοπεγχάγης. 4. Ασχολήθηκε με το μοντέλο και τη δομή του ατόμου στο πλανητικό πρότυπο του Μπορ, προσπαθώντας αφενός μεν να κατανοήσει τους περιορισμούς του, αφετέρου δε να ανακαλύψει εμπειρικά κάποια τάξη στους ατομικούς πυρήνες. 5. Οδηγήθηκε τελικά στην αναζήτηση της θεωρητικής βάσης ενός νέου ατομικού προτύπου. 6. Έγραψε μια εργασία που έφερε επανάσταση στην ατομική Φυσική με τίτλο: Περί της κβαντοθεωρητικής επανερμηνείας των κινητικών και μηχανικών σχέσεων. 7. Εισήγαγε μια νέα μαθηματική θεωρία στην ατομική Φυσική, τη Θεωρία των Μητρών. 8. Διατύπωσε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας. Μέσω των πειραμάτων του κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όσο ακριβέστερα υπολογίζουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο χάνουμε σε ακρίβεια στον υπολογισμό της αντίστοιχης ορμής. 9. Για το συνολικό αυτό έργο του, και ιδιαιτέρως για τις μελέτες του που συνέβαλαν στη διαμόρφωση της κβαντικής Μηχανικής, τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Με την άνοδο του Χίτλερ στη Γερμανία ήταν από τους λίγους Γερμανούς επιστήμονες που δεν εγκατέλειψαν τη χώρα του. Η θέση του ήταν εύθραυστη, καθώς οι Ναζί δεν είχαν θετική άποψη για τη θεωρητική Φυσική. 11. Με την ανακάλυψη της πυρηνικής διάσπασης, οι Ναζί αντιλήφθηκαν τη χρησιμότητα των γνώσεων του Χάιζενμπεργκ και τον διόρισαν, το 1939, στο ερευνητικό τους πρόγραμμα για την κατασκευή της ατομικής βόμβας. 12. Μετά το τέλος του Β Παγκοσμίου Πολέμου, μεταφέρθηκε σαν αιχμάλωτος στην Αγγλία. Επέστρεψε στο Γκέτινγκεν και εργάστηκε σκληρά προκειμένου να ανοικοδομήσει τη γερμανική επιστήμη. 13. Ασχολήθηκε με πολλά θέματα της Φυσικής και με τις φιλοσοφικές συναρτήσεις της φυσικής ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας. Το έργο του επηρέασε βαθιά ολόκληρη την εξέλιξη της σύγχρονης Φυσικής. Αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας Το 1927 ο Χάιζενμπεργκ διατύπωσε την αρχή της αβεβαιότητας, για την οποία είναι μέχρι σήμερα περισσότερο γνωστός. Σύμφωνα, λοιπόν, με την αρχή της αβεβαιότητας -και λόγω του δυϊκού χαρακτήρα της φύσης- προκύπτει πως δεν μπορούμε να μετρήσουμε ταυτόχρονα και με απόλυτη ακρίβεια τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου. Δηλαδή είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε με αυθαίρετη ακρίβεια, σε δεδομένη χρονική στιγμή, τη θέση και την ταχύτητα των σωματιδίων. Προκύπτει επίσης ότι είναι αδύνατον να προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια τη χρονική διάρκεια σταθερότητας ενός συστήματος σε δεδομένη κατάσταση, και την ενέργεια που σχετίζεται με αυτήν. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία επιχειρούμε να μετρήσουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο μικρότερη γίνεται η ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητά του. Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας, αν το μέγεθος q αντιπροσωπεύει τις συντεταγμένες θέσεις ενός ηλεκτρονίου, που ανήκει σε δεδομένη κατάσταση, και το μέγεθος p είναι η ορμή του -με την επιπλέον προϋπόθεση ότι τα μεγέθη p και q έχουν μετρηθεί ανεξαρτήτως το ένα από το άλλο- και για μεγάλο αριθμό ηλεκτρονίων της ίδιας δεδομένης κατάστασης, τότε στην προσπάθειά μας να επιτύχουμε κάτι

12 τέτοιο «διαταράσσουμε» το εξεταζόμενο σύστημα με αποτέλεσμα να εμφανίζονται κάποια αναπόφευκτα σφάλματα, συνδεόμενα με τη σχέση: Δp Δq h/ 2π, όπου Δp και Δq αντιπροσωπεύουν τα σφάλματα (αβεβαιότητες) κατά τη μέτρηση των p και q αντιστοίχως, ενώ h = 6, erg sec είναι η σταθερά δράσης του Πλανκ. Αυτές οι διαταραχές, ενώ για μακροσκοπικά αντικείμενα είναι ασήμαντες, για τα αντίστοιχα μικροσκοπικά είναι σημαντικές. Σύμφωνα με την κλασική Μηχανική μπορούμε να προσδιορίσουμε, σε δεδομένη χρονική στιγμή, τόσο τη θέση όσο και την ορμή ενός σώματος, που κινείται σε μια διάσταση και το οποίο θεωρείται σαν υλικό σημείο υπό την επίδραση μιας γνωστής δύναμης, με την επιθυμητή ακρίβεια. Σημειώνουμε ότι η γνώση αυτή είναι αρκετή προκειμένου να καθορίσουμε τις θέσεις και την ορμή του σωματιδίου οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Προσδιορίζεται δηλαδή τόσο η τροχιά όσο και η χρονική τάξη της κίνησης. Τότε το q αντιστοιχεί στη συντεταγμένη θέσης x και το p στην ορμή του, έτσι ώστε: m x = m v. Στην κλασική Φυσική, που το p και το q είναι αριθμοί, ισχύει: p q - q p = 0. Στην κβαντική Φυσική τα p και τα q είναι μήτρες, δηλαδή πιο σύνθετες εκφράσεις και υπακούουν στον κανόνα της μεταθετικότητας. Σύμφωνα με την κβαντική Μηχανική, θέση και ορμή είναι δυνατόν να προσδιοριστούν μόνο με βεβαιότητα τέτοια ώστε το γινόμενο της αβεβαιότητας Δx, με την οποία μετριέται η ορμή, επί Δq, να προκύπτει πάντοτε μεγαλύτερο ή ίσο με τη σταθερά του Πλανκ, δηλαδή: Δx Δq h/ 4π. Από τη σχέση αυτή καταλαβαίνει κανείς ότι η ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται ένα μέγεθος -εν προκειμένω θέση ή χρονική διάρκεια- είναι τις περισσότερες φορές αντιστρόφως ανάλογη προς την ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται ταυτόχρονα με το συζευγμένο μέγεθος (ορμή ή ενέργεια). Η αρχή της αβεβαιότητας βασίζεται στο γεγονός ότι αναγκαστικά κατά τη μέτρηση ενός μεγέθους παρουσιάζεται αλληλεπίδραση ανάμεσα στο παρατηρούμενο φαινόμενο και στα μέσα παρατήρησής του. Αυτή προκαλεί στα άλλα μεγέθη μια σημαντική «διατάραξη», που δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια και οφείλεται στη διπλή φύση -σωματιδιακή και κυματική- τόσο των σωματιδίων όσο και των ακτινοβολιών που χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση (αρχή της συμπλήρωσης ή συμπληρωματικότητας). Το αποτέλεσμα της ελάχιστης διατάραξης που δημιουργεί η παρατήρηση στο παρατηρούμενο φαινόμενο -αποτέλεσμα μικρό και πεπερασμένο εξαιτίας της κβαντικής φύσης του φαινομένου- είναι αμελητέο, εφόσον ασκείται σε μεγέθη μακροσκοπικά. Εντούτοις αποκτά θεμελιώδη σημασία κατά τη μελέτη φαινομένων σε ατομική και υποατομική κλίμακα. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι η κβαντική αβεβαιότητα είναι εγγενές χαρακτηριστικό της φύσης. Καθορίζει τα όρια του τι μπορούμε να γνωρίσουμε σχετικά. Συνιστά έναν περιορισμό στην επιστημονική γνώση, με σημαντικές όμως συνέπειες στη λειτουργία της φύσης. Συνεπώς, τίποτε από όλα αυτά δεν εφαρμόζεται άμεσα στην ανθρώπινη σκέψη και στην εκτίμηση των κινήτρων και των προθέσεών μας. Έτσι, όπως η Θεωρία της Σχετικότητας, ομοίως και η αρχή της αβεβαιότητας είναι μια επιστημονική έννοια με συγκεκριμένο επιστημονικό περιεχόμενο και δεν πρέπει να χρησιμοποιείται αβίαστα και για «κοινωνικούς σκοπούς». Η μεταφορά των παραπάνω εννοιών -έξω και πέρα από το φυσικό τους πλαίσιο και νόημα- είναι από τις περιπτώσεις που μπορούν να οδηγήσουν σε εσφαλμένους συνειρμούς. Τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται από άτομα που μάλλον «χαριεντίζονται» και μεταχειρίζονται τις έννοιες της Φυσικής έξω από τους νόμους της και κατ' αυτόν τον τρόπο χάνουν το βασικό τους νόημα. Σημειώνουμε ότι οι αρχές της απροσδιοριστίας είναι χαρακτηριστικές στην Κβαντομηχανική, καθώς εκφράζουν τους θεωρητικούς περιορισμούς που επιβάλλονται από ένα ζεύγος συζυγών μεταβλητών, όπως είναι οι απεικονίσεις, μέσω της μήτρας, της ορμής και της θέσης ενός σωματιδίου. Σ' αυτές τις περιπτώσεις η μέτρηση του ενός μεγέθους επηρεάζει τη μέτρηση του άλλου. Η τεράστια σημασία της αρχής της αβεβαιότητας αναγνωρίζεται από όλους τους φυσικούς, αλλά ο τρόπος με τον οποίο γίνεται κατανοητή η φυσική σημασία της αποτελεί ακόμη αντικείμενο συζητήσεων. Για τούτο ο Μπορ θεώρησε ότι η αρχή αυτή εφαρμόζεται στη συμπληρωματική εικόνα ενός κβαντικού συστήματος, αυτή του σωματιδίου ή του συνόλου κυμάτων σ' έναν χώρο σύμφωνα με τις αντιλήψεις της κλασικής Φυσικής. Αντιθέτως, ο Χάιζενμπεργκ υπέθεσε εξαρχής ότι η αρχή της αβεβαιότητας αναφέρεται στις μη οικείες ιδιότητες των κβαντικών συστημάτων, αυτές που τα κάνουν να διακρίνονται από τα κλασικά συστήματα. Ως γνωστόν ο Μπορ και ο Χάιζενμπεργκ υπέθεσαν ή μάλλον ανέπτυξαν μια φιλοσοφία συμπληρωματικότητας για την περιγραφή των νέων φυσικών μεταβλητών, καθώς και μια κατάλληλη διαδικασία μέτρησης για καθεμία απ' αυτές. Η νέα αυτή αντίληψη της διαδικασίας μέτρησης στη Φυσική ενισχύει τον ενεργό ρόλο του φυσικού, ο οποίος, εκτελώντας τις μετρήσεις του, αλληλεπιδρά με το

13 παρατηρούμενο αντικείμενο, με άμεσο αποτέλεσμα το τελευταίο να αποκαλύπτεται όχι όπως ακριβώς είναι στην πραγματικότητα, αλλά επηρεασμένο σε κάποιο βαθμό από την αντίστοιχη μέτρηση. Η αντίπαλη ομάδα -των Αϊνστάιν, Σρέντινγκερ, Λουί ντε Μπρολί και άλλων γνωστών φυσικών- αρνήθηκε να αποδεχθεί τη φιλοσοφία της συμπληρωματικότητας. Η φιλοσοφία του Χάιζενμπεργκ Παράλληλα με τις έρευνες και τις ανακαλύψεις του στη Φυσική, ο Χάιζενμπεργκ ανέπτυξε και πρωτότυπο φιλοσοφικό λόγο, άλλωστε κατέγραψε τις φιλοσοφικές του σκέψεις στο έργο του Philosophic Problems of Nuclear Science (1930), ενώ αργότερα έγραψε και σχετικά βιβλία με τίτλους: Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science (1958), Physics and Beyond (1971) και Across the Frontiers (1974). Αρχικά, στα φιλοσοφικά και μεθοδολογικά κείμενά του, ο σπουδαίος φυσικός φαίνεται επηρεασμένος από το έργο του Νηλς Μπορ και του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Πράγματι, από τον Μπορ υιοθέτησε τις αρχές του κοινωνικού και διαλογικού χαρακτήρα της επιστημονικής ανακάλυψης, την αρχή της αντιστοιχίας ανάμεσα στη μακροφυσική και τη μικροφυσική, τον αναλλοίωτο -αν όχι παγκόσμιο- χαρακτήρα της κλασικής Φυσικής, τον ενεργό και όχι παθητικό ρόλο του επιστήμονα-παρατηρητή, ο οποίος εργάζεται στην περιοχή του μικρόκοσμου, και κατ' επέκτασιν τον περιεκτικό χαρακτήρα των θεωριών του μικρόκοσμου. Από τον Αϊνστάιν διδάχτηκε και αποδέχτηκε τις αρχές της απλότητας σαν ένα κριτήριο για την περιγραφή της κεντρικής τάξεως της φύσης και του επιστημονικού Πραγματισμού. Δηλαδή, όπως έχουμε αναφέρει ήδη, τις αρχές της επιστήμης που περιγράφει τη φύση αυτή καθεαυτή και όχι απλώς τους τρόπους επέμβασης σ' αυτή, καθώς και τη θεωρία της αξιοποίησης των επιστημονικών παρατηρήσεων. Μαζί με τον Μπορ ανέπτυξαν, όπως αναφέραμε παραπάνω, τη φιλοσοφική αρχή της συμπληρωματικότητας. Στα έργα του μάλιστα περιγράφει την ιδέα της ύπαρξης ορισμένης κεντρικής τάξεως στη φύση, που εκδηλώνεται με μια σειρά από συμμετρίες, οι οποίες εκφράζονται από μία και μόνη μαθηματική εξίσωση, που ισχύει για όλα τα επιμέρους συστήματα της ύλης. Σημειώνουμε ότι ο Χάιζενμπεργκ, μολονότι από νωρίς είχε εμμέσως επηρεαστεί από τις ιδέες του Ερνστ Μαχ, εντούτοις στα φιλοσοφικά του κείμενα -σε ό,τι αφορά την Κβαντομηχανική- αντιτίθεται με σφοδρότητα στις αντιλήψεις του λογικού Θετικισμού, που είχαν αναπτυχθεί στον κύκλο της Σχολής της Βιέννης. Σύμφωνα με το φιλοσοφικό πιστεύω του Χάιζενμπεργκ καθετί που αποκαλύπτεται από την παρατήρηση δεν είναι ένα απόλυτο δεδομένο, αλλά σχετικοποιείται από τη θεωρία και επεκτείνεται στις συνθήκες της παρατήρησης. Θεωρούσε ακόμη ότι οι θεωρίες της κλασικής Μηχανικής και του Ηλεκτρομαγνητισμού -που περιγράφουν τις παρατηρούμενες κινήσεις των σωμάτων στον χωρόχρονο- είναι διαρκούς ισχύος, μολονότι δεν μπορούν να εφαρμοστούν στην περίπτωση των κβαντικών συστημάτων. Στο φιλοσοφικό του έργο ο Χάιζενμπεργκ προσπαθεί να διερευνήσει τις φιλοσοφικές ιδέες του «μέρους» και του «όλου», του «ενός» και των «πολλών», πιστεύοντας ότι με αυτόν τον τρόπο συμβάλλει στη διερεύνηση του μικρόκοσμου. Ούτως ή άλλως, ο Χάιζενμπεργκ θεωρείται και αναγνωρίζεται ως ένας από τους πλέον πληθωρικούς στοχαστές του 20ού αιώνα. Εξάλλου τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ, αλλά και με τα μετάλλια Max Planck, Μateucci και του Κολεγίου Μπάρναρντ του Πανεπιστημίου της Κολούμπια. Οι μελέτες του Χάιζενμπεργκ σχετικά με τη Φιλοσοφία της επιστήμης, με έμφαση στη συμβολή του στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής, αναφέρονται στο βιβλίο του Patric A. Heelan με τίτλο Quantum Mechanics and Objectivity (1965), και σε δύο βιβλία του Max Jammer με τίτλους: The Philosophy of Quantum Mechanics: The interpretation of Quantum Mechanics in Historical Perspective (1974) και The Conseptual Development of Quantum Mechanics (1966). Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής, γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, προς τιμήν της γενέθλιας πόλης και της Σχολής του Μπορ, προσπάθησε εξαρχής να δώσει απαντήσεις στο ερώτημα «Με ποιο τρόπο το γνωστό πλαίσιο της Κβαντομηχανικής θα μπορούσε να περιγράψει μια πειραματική κατάσταση;», έχοντας κατά νου, ως βασική ιδέα, κάτι πρωτοποριακό και ρηξικέλευθο, ότι πρέπει να γίνει μια διάκριση ανάμεσα στον κβαντικό μικρόκοσμο και στις συνήθεις μακροσκοπικές συσκευές που χρησιμοποιούμε για τις μετρήσεις. Οι μετρήσεις είναι αυτές και μόνο αυτές που μας δίνουν πληροφορίες για τον κβαντικό κόσμο, ενώ ταυτόχρονα επηρεάζουν το μετρούμενο σύστημα. Ωστόσο, η αδυναμία μέτρησης δεν οφείλεται στις μετρητικές μηχανές. Είναι μια βασική ιδιότητα του μικρόκοσμου.

14 Ως απόρροια αυτού του γεγονότος δεν έχει νόημα να μιλάμε για τις ιδιότητες ενός απομονωμένου κβαντικού συστήματος, εφόσον ποτέ δεν είμαστε σε θέση να τις ξέρουμε. Οι πραγματικές φυσικές ιδιότητες που διαπιστώνουμε αποτελούν συνδυασμό του παρατηρητή και του φυσικού συστήματος. Πράγματι, δεν έχει πλέον νόημα να μιλάμε για το αποτέλεσμα ενός πειράματος. Η Κβαντομηχανική δεν προβλέπει ένα μοναδικά καθορισμένο αποτέλεσμα για οποιοδήποτε πείραμα. Αντιθέτως, δίνει έναν αριθμό διάφορων πιθανών αποτελεσμάτων και μας πληροφορεί για το πόσο πιθανό είναι το καθένα τους. Επομένως μιλάμε για μια πιθανοκρατική Μηχανική. Ούτως ή άλλως, η κβαντική θεωρία εισάγει στη Φυσική την αδυναμία πρόβλεψης ή αλλιώς την αβεβαιότητα! Γνωρίζουμε πλέον -μέσω της Κβαντομηχανικής- ότι η αβεβαιότητα είναι μια εγγενής ιδιότητα της φύσης! Οι παραπάνω θέσεις αποτέλεσαν τις δύο λύσεις στην αρχική ερώτηση του Μπορ και της Σχολής της Κοπεγχάγης. Η πρώτη λύση λέει ότι στη φύση προκύπτουν οι καταστάσεις εκείνες που μπορούν να περιγραφούν με τη βοήθεια του μαθηματικού φορμαλισμού, λύση που οδήγησε στη γνωστή αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Δηλαδή δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός κβαντικού αντικειμένου. Η δεύτερη λύση είναι η αρχή της συμπληρωματικότητας, που διατυπώθηκε από τον ίδιο τον Μπορ, ο οποίος με την αρχή αυτή απέδωσε το γεγονός ότι η μέτρηση μιας ιδιότητας αναιρεί τη γνώση μιας άλλης ιδιότητας του μετρικού (κβαντικού) συστήματος. Τα υποατομικά σωματίδια άλλοτε τα θεωρούμε σωματίδια και άλλοτε - ανάλογα με τον τρόπο που τα εξετάζουμε- κύματα. Ο Μπορ θεώρησε την εικόνα του σωματιδίου και την εικόνα του κύματος σαν δύο συμπληρωματικές περιγραφές της ίδιας πραγματικότητας. Ωστόσο, καθεμία από αυτές είναι εν μέρει σωστή και έτσι διαθέτει περιορισμένη εμβέλεια εφαρμογής. Είναι καλό να αναφέρουμε σ' αυτό το σημείο ότι, σε αντίθεση με πολλούς συναδέλφους του, ο Μπορ αποδεχόταν αυτή τη θεμελιώδη έλλειψη ντετερμινισμού της φύσης αντί να προσπαθήσει να εισαγάγει μηχανιστικά μοντέλα στη θεωρία του. Σε ό,τι αφορά τον δυϊσμό σωματίδιοκύμα, ο οποίος έχει επαληθευτεί πειραματικά, σύμφωνα με τη θεωρία αποτελεί συμπληρωματική όψη της ίδιας πραγματικότητας (συμπληρωματικότητα) και οι περιορισμοί που θέτονται στη χρησιμοποίηση της μίας ή της άλλης «εικόνας» καθορίζονται από τις σχέσεις αβεβαιότητας. Εν κατακλείδι, θα λέγαμε ότι η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης εξαντλεί τις δυνατότητες περιγραφής ενός κβαντικού συστήματος μέσω: 1. Της κλασικής Φυσικής, η οποία αποτελεί μέρος της βασικής γνώσης κάθε φυσικής επιστήμης, και 2. Του φορμαλισμού της Κβαντομηχανικής που εξοπλίζει τη θεωρία με τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία (στατιστική - πιθανότητες), αφού οι κλασικές έννοιες δεν μπορούν να εφαρμοστούν με σαφήνεια. Όπως κάθε καινούργια και ριζοσπαστική θεωρία έτσι κι αυτή της Κοπεγχάγης απέκτησε εν τη γενέσει της υποστηρικτές, αλλά και πολέμιους. Οι υπέρμαχοι της νέας, βελτιωμένης Κβαντομηχανικής εξέφραζαν κυρίως τη θετικιστική αντίληψη της γνώσης η οποία υποστήριζε την αναιτιοκρατία και τον διαχωρισμό αντικειμένου (φυσικό σύστημα) και υποκειμένου (παρατηρητή). Μια σύνοψη της τάσης αυτής δίνει η λεγόμενη αρχή της ανυπαρξίας, σύμφωνα με την οποία ό,τι δεν παρατηρείται δεν υπάρχει! Ή, αλλιώς, η παρατήρηση δημιουργεί το αντικείμενο το οποίο ταυτίζεται με το σύνολο των παρατηρήσιμων μεγεθών. Πάντως, η αρχή της συμπληρωματικότητας αποτελεί πλέον ένα βασικό μέρος του τρόπου που ακολουθούν φυσικοί με στιβαρό επιστημονικό και φιλοσοφικό λόγο για να σκέφτονται και να διαλογίζονται γύρω από τα φυσικά φαινόμενα και τη φύση. Ο ίδιος ο Μπορ πρότεινε ότι η αρχή αυτή θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί κάλλιστα και πέρα από τα στενά όρια της Φυσικής. Υποστηρικτές του Μπορ ήταν γνωστοί φυσικοί όπως ο Χάιζενμπεργκ, ο φον Νόυμαν, ο Ρόζενμπεργκ κ.ά., οι οποίοι εν γένει συμφωνούσαν με τη θεωρία, παρόλο που εξέφραζαν και άλλα ρεύματα της εποχής πέραν του Θετικισμού, πράγμα που αποτέλεσε ένα a priori μειονέκτημα για τη θεωρία. Στην αντίπερα όχθη βρισκόταν μια ομάδα σπουδαίων φυσικών με επικεφαλής τους Αϊνστάιν, Πλανκ, ντε Μπρολί, Σρέντινγκερ, φον Λάουε, Λανζεβέν κ.ά., οι οποίοι με σειρά επιχειρημάτων και ιδεατών πειραμάτων προσπαθούσαν ανεπιτυχώς να πλήξουν την Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, με όπλα, την ισχύ των οποίων αντλούσαν, από την κλασική Φυσική. Τα κυριότερα επιχειρήματά τους ήταν η παραδοχή μιας φυσικής πραγματικότητας ανεξάρτητης από τον ερευνητή, όπως η αρχή της αιτιοκρατίας -κατά την οποία οι αιτίες καθορίζουν κατά κάποιο τρόπο το αποτέλεσμα- και η αρχή της τοπικότητας, κατά την οποία τα φαινόμενα είναι τοπικές διεργασίες με χρονικό πάχος. Πλήθος επιχειρημάτων τέθηκαν προς απόδειξη της μη λειτουργικότητας και ανακρίβειας της νέας θεωρίας, τα οποία όμως κατόρθωναν να υπερπηδούν επιτυχώς οι υποστηρικτές της. Χαρακτηριστικό

15 παράδειγμα της επίθεσης ήταν το γνωστό πλέον ως παράδοξο των ΕΡR (Einstein, Podolski, Rosen), οι οποίοι με μια εργασία τους «κατάφεραν» να αποδείξουν ότι είναι δυνατόν να μετρηθούν ταυτόχρονα δύο συμπληρωματικές μεταβλητές. Ωστόσο, ο Μπορ απέδειξε τελικά τη λάθος συλλογιστική των ΕΡR, χωρίς όμως -ακόμη μέχρι σήμερα- να μπορούμε να πούμε ότι η αντίστοιχη απάντησή του ήταν πλήρως σωστή, καθώς σε αυτή ενυπάρχουν κάποια «σκοτεινά» σημεία. Είναι γεγονός ότι στον μικρόκοσμο εξαφανίζεται η αιτιότητα και εμφανίζεται το τυχαίο. Αυτό δεν μπορούσε να το δεχτεί με τίποτα ο Αϊνστάιν, γι' αυτό αντέτεινε τη γνωστή ρήση του: Ο Θεός δεν παίζει ζάρια. Από την άλλη πλευρά, οι αντίπαλοί του, μέσω του Ντιράκ, ανταπάντησαν: Άλμπερτ, άσε τον Θεό ήσυχο. Δεν θα του πεις εσύ τι να παίζει! Πράγματι, οι οπαδοί της Σχολής της Κοπεγχάγης, και αυτός ακόμη ο Στήβεν Χώκινγκ, όχι μόνο συμφωνούν ότι ο Θεός παίζει ζάρια, αλλά και ψάχνουν να βρουν πού ρίχνει τις ζαριές του και ποιοι ακριβώς συνδυασμοί επιτυγχάνονται! Πέρα από τα όσα αναφέραμε, η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης είναι η πληρέστερη όλων μέχρι στιγμής. Γεγονός πάντως είναι ότι η επιστημονική κοινότητα σε αντίθεση με προγενέστερες εποχές δεν αναλώθηκε σε αντιπαραθέσεις και εφήμερους διαξιφισμούς, αλλά έκανε γόνιμο διάλογο και έθεσε προβληματισμούς, που αν μη τι άλλο ήταν εποικοδομητικοί στην όλη εξέλιξη της Φυσικής κατά τον περασμένο αιώνα. Σημειώνουμε ότι η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης έχει τις προεκτάσεις της σε πολλές πτυχές της ανθρώπινης ύπαρξης. Από την αποδοχή περί Ιντετερμινισμού της φύσης ξεκίνησε ένα κύμα αναιτιοκρατικών αντιλήψεων που προχώρησε στην Ψυχολογία και στην Ηθική, ενώ από πολλούς επιστήμονες θεωρήθηκε ως η απόδειξη της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου και της ύπαρξης του Θεού. Στο τέλος του βιβλίου του Το χρονικό τον χρόνου (A brief history of time), αναφερόμενος σε μια εποχή όπου προσδοκούμε ότι θα έχει αναπτυχθεί μια κομψή και ενοποιημένη Θεωρία των Πάντων, ο Stephen Hawking (που γενικά δεν είναι επιρρεπής σε μεταφυσικές πτήσεις) λέει: «Τότε όλοι μας, φιλόσοφοι, επιστήμονες και απλοί άνθρωποι, θα μπορούσαμε να λάβουμε μέρος στη συζήτηση γιατί υπάρχουμε εμείς και το σύμπαν. Αν βρούμε την απάντηση σ' αυτό, θα ήταν ο μεγαλύτερος θρίαμβος της ανθρώπινης σκέψης, γιατί τότε θα έχουμε γνωρίσει τη σκέψη τον Θεού!». Είναι άραγε αυτές οι μαθηματικές περιγραφές της πραγματικότητας δείκτες προς μια ανώτερη διάνοια; ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Στράτου Θεοδοσίου-Η φιλοσοφία της φυσικής - από τον Καρτέσιο στη θεωρία των Πάντων- Εκδόσεις Δίαυλος (Αθήνα, 2008) ISBN: Born Max, Einstein, Theory of Relativity, Dover Born Max, My life and views, Charles Scribnerr's, Einstein Albert, Η εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική, εκδ. Δωδώνη, Αθήνα Sciamma Dennis, The Physical Foundations of General Relativity, Doubleday, Garden City, NY, Segre Emilio: Ιστορία της Φυσικής, τόμος Β : Από τις Ακτίνες Χ έως τα κουάρκ, εκδ. Δίαυλος, Αθήνα Bondi Herman, Σχετικότητα και Κοινή Λογική, εκδ. Τροχαλία, Αθήνα Bohr Niels, Atomic Physics and Human Knowledge, Vintage, New York Harman Peter, Ενέργεια, Δύναμη, Ύλη, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Fraser Gordon, Αντιΰλη - Ο απόλυτος καθρέφτης, εκδ. Leader Books, Αθήνα Heisenberg Werner, Physics and Beyond, Trans. Arnold Pomerans, Harper and Row, New York Young, Hugh D., Πανεπιστημιακή Φυσική, τόμος II, εκδ. Παπαζήσης, Αθήνα Taylor, E.F. and Wheeler J.A., Spacetime Physics, Freeman, San Francisco, S. Hawking- A brief history of time (New York:Bantam Press,1998)p. 210

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/11/2013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;

Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε; Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης...11 Προλεγόμενα. Προς τι μια βιογραφία;...17 1. Πώς γνωρίζουμε όσα νομίζουμε πως γνωρίζουμε;...23 2. Yπάρχει μια Θεωρία των Πάντων;...57 3. Πώς ξεκίνησε το Σύμπαν;...85

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Ελένη Πετράκου - National Taiwan University ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Πρόγραμμα επιμόρφωσης ελλήνων εκπαιδευτικών CERN, 7 Νοεμβρίου 2014 You are here! 1929: απομάκρυνση γαλαξιών θεωρία της μεγάλης έκρηξης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012

ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN. Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ. 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ CERN Επιστημονική ομάδα ΒΑΣΙΛΗΣ ΣΙΔΕΡΗΣ &ΝΙΚΟΣ ΚΑΛΑΦΑΤΗΣ 3ο Λύκειο Γαλατσίου 2011-2012 Υπεύθυνοι καθηγητές Μαραγκουδάκης Επαμεινώνδας και Φαράκου Γεωργία ΤΟ ΠΑΝΗΓΥΡΙ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Το παράδοξο του Albert Eistein

Το παράδοξο του Albert Eistein Το παράδοξο του Albert Eistein O Einstein Σαν παιδί ήταν αρκετά ήσυχο και μοναχικό. Σαν μαθητής ήταν καλός, ειδικά στα μαθηματικά, χωρίς όμως να ξεχωρίζει ιδιαίτερα. Η κακή του μνήμη και ο αργός τρόπος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2004 Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ Η Μεγάλη Έκρηξη Πριν από 10-15 δις χρόνια γεννήθηκε το Σύμπαν με μια εξαιρετικά θερμή και βίαια διαδικασία Το σύμπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking)

Το χρονικό του χρόνου (Stephen Hawking) 1 Λίγη ιστορία Στην αρχαιότητα ο Αριστοτέλης (340 π.χ.) υποστήριξε ότι η Γη ήταν στρογγυλή και όχι επίπεδη, ότι ήταν ακίνητη στο κέντρο του διαστήματος και ότι όλοι οι υπόλοιποι πλανήτες και τα άστρα γύριζαν

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα)

Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) Ατομικές θεωρίες (πρότυπα) 1. Αρχαίοι Έλληνες ατομικοί : η πρώτη θεωρία που διατυπώθηκε παγκοσμίως (καθαρά φιλοσοφική, αφού δεν στηριζόταν σε καμιά πειραματική παρατήρηση). Δημόκριτος (Λεύκιπος, Επίκουρος)

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010

Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Κοσμολογία & Αστροσωματιδική Φυσική Μάγδα Λώλα CERN, 28/9/2010 Η φυσική υψηλών ενεργειών µελετά το µικρόκοσµο, αλλά συνδέεται άµεσα µε το µακρόκοσµο Κοσµολογία - Μελέτη της δηµιουργίας και εξέλιξης του

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών.

Η ύπαρξη ορίων στις μεταβολές (min και max) και πρώτα απ' όλα στο χρόνο. Ειδικότερα η ύπαρξη σταθερών μέσων όρων και των φυσικών σταθερών. Ποια φαινόμενα περιγράφονται ενοποιημένα, ερμηνεύονται και προβλέπονται στη θεωρία του Τελειωμένου Χρόνου και της Σχετικότητας της Ενέργειας (Ενιαία θεωρία περί χρόνου, χώρου, ύλης και νόησης) " Δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν.

1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη. 2 Η Διαστολή και η Ηλικία του Σύμπαντος ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ. 2.1 Ο νόμος του Hubble. Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. ΚΟΣΜΟΓΡΑΦΙΑ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς Α. ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ 1 Μονάδες - Τυπικά μεγέθη 1 light year = 0.951 10 16 m 1 AU = 1.50 10 11 m 1 = 4.85 10 6 rad 1pc 1 parsec 1AU/(1 in rad) = 3.1

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905

Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας. Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Στοιχεία της θεωρίας της Σχετικότητας Άλμπερτ Αϊνστάιν 1905 Αξιώματα Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας, Αϊνστάιν (1905) μοναδική γοητεία εξαιτίας της απλότητας και κομψότητας των δύο αξιωμάτων πάνω στα

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Σταματόπουλος «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα»

Νίκος Σταματόπουλος «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα» «Αρχές Διατήρησης» vs «Νόμοι του Νεύτωνα» Ερώτημα 1 ο : Ποιες από αυτές τις «αρχές» είναι όντως αρχές και ποιες δεν είναι; Ερώτημα 2 ο : Ποιο έχει μεγαλύτερη ισχύ; η «αρχή» ή ο «νόμος»; Ερώτημα 3 ο : Ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4

δ. εξαρτάται µόνο από το υλικό του οπτικού µέσου. Μονάδες 4 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών

Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Εναλλακτικές ιδέες των µαθητών Αντωνίου Αντώνης, Φυσικός antoniou@sch.gr, http://users.att.sch.gr/antoniou Απόδοση στα ελληνικά της µελέτης του Richard P. Olenick, καθηγητή Φυσικής του University of Dallas.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

Η ασφάλεια στον LHC Ο Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων (Large Hadron Collider, LHC) είναι ικανός να επιτύχει ενέργειες που κανένας άλλος επιταχυντής έως σήµερα δεν έχει προσεγγίσει. Ωστόσο,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ;

ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΟΡΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ; 4 Μαρτίου 2015 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας «Ωρίων» Βασίλης Αρμάος - Ανδρέας Παπαλάμπρου Αλματώδης ανάπτυξη επιστήμης και τεχνολογίας Θα φτάσουμε ποτέ στην απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012

Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012 Κατερίνα Αρώνη Δεκέμβριος 2012 Η αναζήτηση Από τα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος προσπαθούσε να ανακαλύψει τα δομικά συστατικά της ύλης. Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι 4 βασικά στοιχεία συνθέτουν τον κόσμο γύρω μας:

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο

: Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. : Φυσική γενικής παιδείας. Εξεταστέα Ύλη : : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ. Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική γενικής παιδείας Εξεταστέα Ύλη : Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 07-12-2014 ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να βρείτε τη σωστή απάντηση: Α. Σύμφωνα με το

Διαβάστε περισσότερα

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π.

Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Το αδιέξοδο στην διδασκαλία της επιταχυνόμενης κίνησης φορτισμένων σωματιδίων μέσα σε Ο.Η.Π. Προβληματισμός για το αδιέξοδο ή ένας αδιέξοδος προβληματισμός ; Όταν διδάσκω στην Β Λυκείου την επιταχυνόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Περίθλαση Ηλεκτρονίων. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 1 Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Περίθλαση Ηλεκτρονίων Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων

Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 28 Νοεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Κεφάλαιο 11: Ο Θάνατος των αστέρων Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα