4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ"

Transcript

1 4) κβαντομηχανικη-σχετικοτητα-ατομικη φυσικη Ο ΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΒΑΝΤΑ Μαξ Πλανκ (Max Karl Ernst Ludwig Planck, ) Ο Μαξ Πλανκ έλαβε τη διδακτορική διατριβή του -πάνω στον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής- σε ηλικία μόλις 21 ετών. Πίστευε ότι ο νόμος αυτός είχε καθολική ισχύ στη φύση και αποτέλεσε το θέμα πολλών δημοσιεύσεών του ως το Ο Πλανκ, εκτός από θέματα Θερμοδυναμικής, μελέτησε τα προβλήματα των διαδικασιών της εκπομπής και της απορρόφησης της ακτινοβολίας και έδειξε ότι αυτές έπρεπε να θεωρηθούν ηλεκτρομαγνητικής φύσεως. Από τις μελέτες του οδηγήθηκε στο πρόβλημα της κατανομής της ενέργειας σε όλο το φάσμα της ακτινοβολίας. Τη δεκαετία του 1890 αρκετοί πειραματικοί και θεωρητικοί φυσικοί ερευνούσαν τη φασματική κατανομή της ακτινοβολίας. Το 1899 ο Πλανκ βρήκε μια έκφραση για την εντροπία των ταλαντωτών. Προς κατάπληξη του Πλανκ, τα πειράματα που εκτελέστηκαν στο Βερολίνο έδειξαν ότι ο νόμος των Βιν - Πλανκ δεν περιέγραφε σωστά το φάσμα στις πολύ χαμηλές συχνότητες. Κάτι πήγαινε λάθος, και ο Πλανκ, τον Νοέμβριο του 1900, για να εξασφαλίσει μια πιο θεμελιώδη απόδειξη, στράφηκε στην πιθανοκρατική ερμηνεία του Μπόλτσμαν για την εντροπία, την οποία μέχρι τότε είχε αγνοήσει. Ωστόσο, δεν συμμερίστηκε πλήρως τις απόψεις του Αυστριακού φυσικού. Παρέμενε πεπεισμένος ότι ο νόμος της εντροπίας ήταν απόλυτος και όχι πιθανοκρατικός, κι έτσι επανερμήνευσε τη θεωρία του Μπόλτσμαν με τον δικό του μη πιθανοκρατικό τρόπο. Ο τύπος, Ε = h ν, σήμερα είναι γνωστός ως ο τύπος ακτινοβολίας του Πλανκ. Μια εξίσωση που αρνείται την κλασική Φυσική, ενώ εισάγει και τα κβάντα της ενέργειας. Αρχικά η θεωρία του συνάντησε μεγάλη αντίδραση, αλλά λόγω της επιτυχούς εργασίας του Νηλς Μπορ, το 1913, που υπολόγισε τις θέσεις των φασματικών γραμμών του υδρογόνου με βάση τα κβάντα ενέργειας του Πλανκ, έγινε γενικά αποδεκτή. Ο νόμος ακτινοβολίας του Πλανκ έγινε γρήγορα γνωστός, η κύρια όμως συνεισφορά του στη Φυσική ήταν η σύλληψη της κβάντωσης της ενέργειας. Η ενέργεια κάθε κβάντου είχε εξάρτηση από το μήκος κύματος της ακτινοβολίας, το οποίο στο κόκκινο φως είναι διπλάσιο από εκείνο του μπλε φωτός, ενώ μεταξύ τους βρίσκονται τα υπόλοιπα μήκη κύματος των χρωμάτων της ίριδας. Ωστόσο, ελάχιστοι φυσικοί εξέφρασαν ενδιαφέρον για την απόδειξη του τύπου του Πλανκ και κατά τη διάρκεια των πρώτων ετών του 20ού αιώνα κανείς δεν θεωρούσε ότι τα αποτελέσματά του έρχονταν σε αντίθεση με τα θεμέλια της κλασικής Φυσικής. Τον Δεκέμβριο του 1900, αν και συνέβη μια πραγματική επανάσταση στη Φυσική, κανένας φυσικός δεν φάνηκε να το παρατήρησε. Ούτε ο ίδιος ο Πλανκ δεν συμμετείχε ενεργά στην περαιτέρω ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας, εξάλλου ποτέ δεν δέχτηκε την κατάργηση της αρχής της αιτιότητας, έγραψε μάλιστα και ένα βιβλίο με τίτλο Αιτιότητα ή απροσδιοριστία; (1908). Πράγματι, ποτέ δεν συμβιβάστηκε με την κβαντική θεωρία που ο ίδιος είχε αναπτύξει, αφού οι ιδέες της απροσδιοριστίας και της μη αιτιότητας έρχονταν σε αντίθεση με τις ιδέες της κλασικής Φυσικής, μέσω των οποίων είχε αγαπήσει, είχε σπουδάσει και είχε διδάξει τη Φυσική. Μετά το 1900 όμως, ο Πλανκ αναγνώρισε τον πιθανοκρατικό νόμο της εντροπίας του Μπόλτσμαν ως πολύ σημαντικό και θεμελιώδη, αλλά γρήγορα σταμάτησε να παραδέχεται το κεντρικό του μήνυμα, ότι υπάρχει μια πεπερασμένη πιθανότητα -έστω κι αν αυτή είναι εξαιρετικά μικρή- να μειωθεί με την πάροδο του χρόνου η εντροπία ενός μονωμένου συστήματος. Μόνο γύρω στο 1912 εγκατέλειψε τους τελευταίους ενδοιασμούς του και παραδέχτηκε την -πλήρως- στατιστική φύση του δεύτερου νόμου της Θερμοδυναμικής. Όσον αφορά την κβαντική ασυνέχεια, το κρίσιμο χαρακτηριστικό είναι ότι η ενέργεια δεν μεταβάλλεται συνεχώς, αλλά με «άλματα». Γύρω στο 1908, επηρεασμένος σε μεγάλο βαθμό από τη διεισδυτική ανάλυση του Ολλανδού φυσικού Χέντρικ Αντούν Λόρεντς, ο Πλανκ στράφηκε στη θέση ότι το κβάντο ενέργειας αντιπροσωπεύει ένα φαινόμενο που δεν μπορεί να γίνει κατανοητό από την κλασική Φυσική. Τα επόμενα τρία χρόνια, ο Πλανκ πείστηκε ότι η κβαντική θεωρία σημάδεψε την αρχή ενός καινούργιου κεφαλαίου στην ιστορία της Φυσικής και με αυτή την έννοια η φύση της θεωρίας ήταν άκρως επαναστατική. Το έργο του Πλανκ ανέτρεψε τις αντιλήψεις της κλασικής φυσικής θεωρίας, όπως ακριβώς και το έργο του Αϊνστάιν για τη φύση του χώρου και του χρόνου. Το 1918 ο Πλανκ έλαβε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, για την ανακάλυψη της θεωρίας των κβάντα. Στα τελευταία του χρόνια οι Γερμανοί αλλά και οι Μαξ Καρλ Ερνστ Λούντβικ Πλανκ. Κέρδισε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, το 1918, και πολλές ακόμη διακρίσεις.

2 Ευρωπαίοι τον αντάμειψαν με πλήθος βραβεία και τιμητικές διακρίσεις. Πέθανε λίγο πριν κλείσει τα ενενήντα, στις 4 Οκτωβρίου του 1947, στο Γκέτινγκεν (Göttingen). Συνοπτικά στοιχεία 1. Μαξ Πλανκ, ονομαστός θεωρητικός φυσικός. Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου και του Βερολίνου. 2. Με σπουδαία θεωρητική δουλειά στον δεύτερο νόμο της Θερμοδυναμικής. 3. Ο φυσικός που συνέλαβε την ιδέα των «πακέτων» ενέργειας, των κβάντα. Ο πατέρας της κβαντικής θεωρίας και των μυστικών της. 4. Η θεωρία των κβάντα διατυπώθηκε από τον Πλανκ για την εξήγηση της αινιγματικής εκπομπής του φωτός. Η θεωρία αυτή και η Θεωρία της Σχετικότητας κατέρριψαν τη μηχανιστική άποψη του κόσμου και έδωσαν ώθηση σε νέες επαναστατικές ιδέες για την κατανόηση του φυσικού κόσμου. 5. Ο σπουδαίος αυτός Γερμανός φυσικός πρότεινε ότι το φως, αντίθετα με την κυρίαρχη άποψη της εποχής του, δεν είναι μια συνεχής ροή ενέργειας, αλλά εκπέμπεται πάντοτε με τη μορφή ασυνεχών ενεργειακών «πακέτων», τα οποία ονομάστηκαν κβάντα. Άρα η ενέργεια δεν μπορεί να λάβει όλες τις δυνατές τιμές, και έτσι μεταβάλλεται με άλματα. Το φως είναι κύμα, αλλά ταυτόχρονα και σωματίδιο. 6. Κέρδισε το βραβείο Νομπέλ Φυσικής, το 1918, και πολλές ακόμη διακρίσεις. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( ) και το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Το 1905 ο Αϊνστάιν δημοσίευσε το περίφημο άρθρο του για την Ειδική Σχετικότητα και πρότεινε την επαναστατική τότε ιδέα ότι το φως αποτελείται από φωτόνια, τα κβάντα φωτός, τα οποία μεταφέρουν την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( ) με βάση τη θεωρία του Πλανκ εξήγησε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Μα τι ήταν επιτέλους αυτό το μυστηριώδες φαινόμενο; Από το 1888 οι φυσικοί είχαν παρατηρήσει ότι όταν φως πέφτει πάνω στην επιφάνεια ενός μετάλλου έχει την ικανότητα να αποσπά ηλεκτρόνια από τα άτομα της επιφάνειας του μετάλλου. Αν αυτά τα ηλεκτρόνια αναγκαστούν να κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση, τότε παράγουν ηλεκτρικό ρεύμα. Το ανεξήγητο ήταν ότι το φως προκαλούσε αυτό το φαινόμενο μόνο αν είχε καθορισμένη συχνότητα ή μήκος κύματος. Ο Αϊνστάιν πρότεινε ότι, όταν το φως πέφτει πάνω σ' ένα μέταλλο, τα φωτόνια συμπεριφέρονται σαν σωματίδια και γι' αυτόν τον λόγο αποσπούν τα ηλεκτρόνια από την επιφάνεια του μετάλλου. Για να το επιτύχουν πρέπει να έχουν καθορισμένη ποσότητα ενέργειας, δηλαδή τα φωτόνια να συμπεριφέρονται ως σωματίδια φωτός, τα οποία έχουν ορισμένη συχνότητα. Για την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ο Αϊνστάιν τιμήθηκε με το Νομπέλ Φυσικής το Τελικά, τι είναι το φως: κύμα ή σωματίδιο; Μελετώντας τις απόψεις των σπουδαίων φυσικών, είδαμε ότι στα πειράματα συμβολής και στα διάφορα οπτικά φαινόμενα, το φως συμπεριφέρεται σαν κύμα ενισχύοντας την κυματική θεωρία του φωτός. Ωστόσο, στα διάφορα υποατομικά φαινόμενα, όπου υπάρχει ανταλλαγή ύλης - ενέργειας, το φως συμπεριφέρεται σαν ροή μικροσκοπικών σωματιδίων, τα οποία έχουν τόσο μεγαλύτερη ενέργεια όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητά τους. Την παράδοξη αυτή συμπεριφορά του φωτός οι φυσικοί την ονομάζουν κυματοσωματιδιακό δυϊσμό. Η προσπάθεια επίλυσης αυτού του παράδοξου οδήγησε τους φυσικούς στη γέννηση της κβαντικής Φυσικής. Σύμφωνα με αυτή, το αν βλέπουμε το φως ως κύμα ή ως ροή σωματιδίων εξαρτάται από το είδος των μετρήσεων που θέλουμε να κάνουμε. Το τι βλέπουμε εξαρτάται από το τι θέλουμε ή μπορούμε να γνωρίσουμε! Πάντως, αν εγκαταλείψουμε τον μικρόκοσμο των στοιχειωδών σωματιδίων και ασχοληθούμε μόνο με τη συμπεριφορά του φωτός στον μακρόκοσμο, θα διαπιστώσουμε ότι το φως συμπεριφέρεται όπως προβλέπει η κλασική Φυσική, με τη βασική πλέον διαπίστωση ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πεπερασμένη και ίση με ,458 Km/sec. Τα φωτεινά κύματα διαδίδονται ευθύγραμμα, δηλαδή σαν ακτίνες. Όταν περνούν μέσα από ένα τζάμι ή έναν φακό, η διεύθυνσή τους μπορεί είτε να αλλάξει είτε όχι, θα εξακολουθήσουν όμως να διαδίδονται ευθύγραμμα. Στην Παρατηρησιακή Αστρονομία, ένας κυρτός φακός διαθλά μία δέσμη με τέτοιο τρόπο ώστε να περνούν όλες οι ακτίνες από την κύρια εστία. Με βάση αυτή την αρχή της Οπτικής κατασκευάστηκαν τα Άλμπερτ Αϊνστάιν, διάσημος Γερμανός φυσικός που τιμήθηκε με το Νομπέλ Φυσικής το 1921 για την εξήγηση του φωτοηλεκτρικού φαινομένου.

3 οπτικά όργανα, τα τηλεσκόπια, τα κιάλια, τα μικροσκόπια, οι μεγεθυντικοί φακοί και άλλα βοηθητικά όργανα. Όλες αυτές οι κατασκευές αφορούν τη γεωμετρική Οπτική, για την οποία σημασία έχει μόνο η κυματική φύση του φωτός. ΘΕΩΡΙΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Η φύση του Χρόνου Τι είναι άραγε χρόνος; Ποιο είναι το αληθινό και ακριβές περιεχόμενο αυτής της φυσικής έννοιας; Είναι ο χρόνος ό,τι μετρούν τα ρολόγια και τα ημερολόγιά μας, ή πρόκειται για κάτι βαθύτερο και ουσιαστικότερο; Είναι μια τέταρτη διάσταση ή είναι μια φαντασίωση; Η μήπως θα πρέπει να ακολουθήσουμε τις υποδείξεις των φιλοσόφων και ποιητών για την ευθύγραμμη εξέλιξή του ή για την κυκλική εναλλαγή του; Χρόνος παρών και χρόνος παρελθών. Ίσως και οι δύο παρόντες είναι σε χρόνο μέλλοντα. Και ο μέλλων χρόνος έγκλειστος σε χρόνο παρελθόντα, γράφει ο νομπελίστας ποιητής Τ.Σ. Έλιοτ (T.S. Eliot, ) στα Tέσσερα Kουαρτέτα του (Four Quartets). Παρ' όλα αυτά μιλάμε για το τώρα, για το τι κάναμε χθες και για ό,τι θα κάνουμε αύριο. Συνεπώς για όλα όσα συμβαίνουν γύρω μας φαίνεται να υπάρχει ένα βέλος, που η αιχμή του δείχνει προς το μετά, μολονότι οι νόμοι της Φυσικής αγνοούν αυτή την ύπαρξή του. Πουθενά στις εξισώσεις μας δεν μπαίνει ο χρόνος έχοντας μπροστά το (+) ή το (-) προς την αντίθετη κατεύθυνση. Το μυστήριο μεγαλώνει ακόμα περισσότερο αφού στον μικρόκοσμο των ατόμων και των μορίων, τα στοιχειώδη σωματίδια -ως προς τον χρόνο- δεν φαίνεται να συμπεριφέρονται σαν να υπάρχει παρελθόν, παρόν ή μέλλον. Αν μπορούσαμε να κινηματογραφήσουμε δύο άτομα που συγκρούονται, ακολουθώντας μετά διαφορετική πορεία, και αν προβάλαμε αυτήν την ταινία και ανάποδα, τίποτα δεν θα μας έδειχνε ότι βλέπουμε αντίστροφη πορεία. Αντιθέτως, είναι πολύ γνωστό το παράδειγμα με τη φιάλη της σαμπάνιας, με το υγρό να εκτινάσσεται προς τα έξω. Αν κινηματογραφήσουμε το γεγονός και μετά παίξουμε την ταινία προς τα πίσω, θα δούμε το υγρό να γυρίζει ορμητικά στη φιάλη και αμέσως θα καταλάβουμε ότι τα πράγματα δεν έγιναν έτσι, αλλά ανάστροφα. Αυτό και άλλα γεγονότα της ζωής μας μας δίνουν την αίσθηση του βέλους του χρόνου. Πάντως, σπουδαίοι φυσικοί, όπως ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ή ο Στήβεν Γουάινμπεργκ (Steven Weinberg, ), ορμώμενοι από τους νόμους του Νεύτωνος, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει διάκριση ανάμεσα σε παρελθόν και μέλλον, αντίθετα με τον Ίλια Πρίγκοζιν (Ilya Prigogine, ) και τους συνεργάτες του, που δεν εξετάζουν μεμονωμένα την κίνηση ενός μορίου, αλλά όλων μαζί, οπότε προκύπτει σαφώς κατεύθυνση του χρόνου. Η κλασική Σχετικότητα Είναι αδύνατο να διακρίνουμε ένα σύστημα που εκτελεί ομαλή, ομοιόμορφη κίνηση, από ένα άλλο που βρίσκεται σε ηρεμία και αυτό επειδή η έννοια της ακινησίας είναι σχετική. Επομένως, με αυτή τη σκέψη του ο Γαλιλαίος ( ) έγινε ο πρώτος φυσικός που εισήγαγε στην επιστήμη την κλασική έννοια της σχετικής κίνησης. Ο Γαλιλαίος είχε συλλάβει την ιδέα και είχε κατανοήσει ότι οι φυσικοί νόμοι εξαρτώνται από το είδος της κίνησης. Σαν καλός πειραματικός φυσικός απέδειξε ότι κανένα μηχανικό φαινόμενο -που συναρτάται με την ομαλή κίνηση των σωμάτων- δεν είναι απόλυτο, αλλά σχετίζεται με τη θέση και την κίνηση του παρατηρητή σε σχέση με το κινούμενο σώμα. Στη συνέχεια ο Νεύτων έδωσε μαθηματική μορφή στην κλασική Σχετικότητα. Στη Γη η έννοια του χρόνου σφραγίζει κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Κι αν το «βέλος του χρόνου», όπως ονόμασε εύστοχα ο Βρετανός αστροφυσικός Σερ Άρθουρ Στάνλυ Έντινγκτον (Sir Arthur Stanley Eddington, ) τη μονόδρομη φορά του, μας δίνει τη σαφή κατεύθυνση που έχει ο χρόνος στην ανθρώπινη ζωή μας, αυτό δυστυχώς δεν συμβαίνει ή δεν μπορεί να συμβεί απόλυτα στην επιστήμη. Οι φυσικές διαδικασίες δεν ακολουθούν τη ροή του χρόνου, όπως ήθελαν οι Ανατολικοί στοχαστές. Οι νόμοι του Νεύτωνoς, που περιγράφουν πολύ καλά την κίνηση των σωμάτων στον μακρόκοσμο, λειτουργούν εξίσου καλά, αν η φορά του χρόνου αναστραφεί. Ας υποθέσουμε ότι κινηματογραφούμε το άνοιγμα μιας φιάλης σαμπάνιας και ότι εκτινάσσεται ο φελλός και ο αφρός της προς όλες τις διευθύνσεις

4 αν παίξουμε την ταινία ανάποδα -λόγω της εμπειρίας μας- θα καταλάβουμε όλοι, καθώς η σαμπάνια ξαναγυρνά στη φιάλη της, ότι τα πράγματα εξελίχθηκαν αλλιώς. Όταν όμως η κινηματογραφική ταινία που απεικονίζει την κίνηση των πλανητών υπό την επίδραση της βαρύτητάς τους γυρίζει προς τα πίσω, οι πλανήτες θα κινούνται και πάλι σύμφωνα με τους νόμους της Ουράνιας Μηχανικής. Στις εξισώσεις της Μηχανικής που διατύπωσε ο Νεύτων, ο χρόνος είναι ένα απόλυτο, μαθηματικό γεγονός που ρέει ομοιόμορφα. Το μέλλον είναι προβλέψιμο, όπως και η σχετική γνώση του παρελθόντος. Τις πιο ριζοσπαστικές συνέπειες της αρχής του Γαλιλαίου θα τις αναπτύξει αιώνες μετά ένας φυσικός με τρομερή ικανότητα αυτοσυγκέντρωσης, ο Αϊνστάιν, σε δύο ιστορικά άρθρα του, ένα το 1905 για την Ειδική Σχετικότητα και το άλλο το 1915 για τη Γενική Σχετικότητα, με τα οποία έβαλε πραγματική βόμβα στα θεμέλια του χρόνου, όπως τον είχε δομήσει ο Νεύτων. Η Ειδική και η Γενική Σχετικότητα ενοποιούν στην ουσία τον χρόνο με τον χώρο. Για τον κοινό ανθρώπινο νου αυτό είναι αδιανόητο! Οι τρεις διαστάσεις του χώρου είναι απόλυτα προσιτές στο αισθητικό μας γίγνεσθαι. Ο χρόνος όμως όχι μόνο είναι δύσκολο να οριστεί, αλλά έχει και φύση διαφορετική ως προς την εμπειρία μας. Παρά το ανθρώπινο αδιέξοδο, ο τετραδιάστατος χωρόχρονος -με τον χρόνο ως τέταρτη διάσταση- είχε και έχει βαθύτατες συνέπειες στην κατανόηση του «κόσμου» μας. Το βασικό σημείο ωστόσο είναι ότι η ροή του χρόνου εξαρτάται από την ταχύτητα του σώματος, ενώ επιβραδύνεται όσο η ταχύτητα αυτή πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, η οποία είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα που γνωρίζει ο κόσμος μας. Βεβαίως οι ταχύτητες, ακόμη και των υπερηχητικών αεροπλάνων, είναι πολύ μικρές -συγκρινόμενες με αυτή του φωτός- και έτσι ο κόσμος πορεύεται ακολουθώντας τους νόμους της Μηχανικής του Νεύτωνος, αφού οι συνέπειες της Σχετικότητας δεν γίνονται αντιληπτές. Ειδική και Γενική Σχετικότητα Ο Αϊνστάιν λοιπόν, εγκατέλειψε τις βασικές αρχές του απόλυτου χώρου και χρόνου της Νευτώνειας Μηχανικής και τις αναθεώρησε σύμφωνα με την αρχή ότι η ταχύτητα του φωτός δεν μεταβάλλεται ποτέ. Η οικεία-κοινή έννοια που αναθεώρησε ήταν εκείνη του «ταυτόχρονου». Δύο χρονόμετρα που βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους, για να συγχρονιστούν, θα πρέπει να ανταλλάξουν πληροφορίες οι οποίες δεν διαδίδονται ακαριαία, αλλά, το πολύ, με την ταχύτητα του φωτός. Αν η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή, τότε η έννοια του ταυτόχρονου γίνεται σχετική. Μία από τις τολμηρές υποθέσεις της Θεωρίας της Σχετικότητας ήταν ότι και το ίδιο το φως έλκεται από την παρουσία υλικού σώματος, πράγμα που τελικά επιβεβαιώθηκε και πειραματικά. Αυτό είχε δραματικές συνέπειες στην κατανόηση του Σύμπαντος. Δεν επηρέαζε πλέον τη ροή του χρόνου μόνο η ταχύτητα, αλλά και το βαρυτικό πεδίο. Επομένως, αν στο Σύμπαν υπάρχουν, που υπάρχουν(!), ισχυρά βαρυτικά πεδία -όπως κοντά σε υπερβαρέα άστρα-, τότε τα φαινόμενα που περιγράφει η Θεωρία της Σχετικότητας πρέπει εκεί να είναι εντυπωσιακά. Γνωρίζουμε πλέον ότι η ίδια η ύλη καταρρέει υπό την πίεση των βαρυτικών δυνάμεων. Τότε σχηματίζεται η λεγόμενη μελανή οπή ή μαύρη τρύπα (black hole), με ισχυρότατο βαρυτικό πεδίο, τόσο ισχυρό που όχι μόνο αιχμαλωτίζει ό,τι πλησιάζει εκεί, αλλά δεν αφήνει ούτε το φως να διαφύγει. Άρα στον ορίζοντα γεγονότων μιας μελανής οπής ο χρόνος σταματά - παύει να ρέει- και έτσι το παρελθόν ταυτίζεται και συμπίπτει με το μέλλον! Σε σχετικές ερωτήσεις των φοιτητών μας τι θα γίνει όταν ένα διαστημόπλοιο προσεγγίσει μια μελανή οπή, η απάντηση είναι ότι θεωρητικά εμείς οι απέξω θα βλέπαμε τους αστροναύτες που θα πλησίαζαν τη μελανή οπή να ακινητοποιούνται στον χώρο και να παραμένουν εκεί αιώνια νέοι, αφού ο χρόνος παύει να ρέει. Αυτό όμως δεν είναι αλήθεια, είναι αδύνατο να προσεγγίσουμε μια μελανή οπή και να μην καταστραφούμε. Οι αστροναύτες θα αισθανθούν μια κατακλυσμιαία βαρυτική έλξη που θα εξαφανίσει την ύπαρξή τους, μετατρέποντάς τους στα δομικά στοιχεία της ύλης, δηλαδή σε πρωτόνια και νετρόνια! Και όλες αυτές οι ερωτήσεις προς τι; Το κομβικό σημείο βρίσκεται στο γεγονός ότι όπως η Μηχανική του Νεύτωνος έτσι και η Σχετικότητα δεν δίνει κάποιες ενδείξεις για το ποιο είναι το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Και μάλιστα στη Σχετικότητα, που είναι συμμετρική ως προς τον χρόνο, υπάρχει η προχωρημένη άποψη ότι η μελανή οπή πιθανώς να αποτελεί μια δίοδο για κάποιον άλλο κόσμο, ή μια δίοδο για ένα άλλο σημείο του δικού μας κόσμου, πιθανότατα εκατομμύρια χρόνια πίσω στο παρελθόν ή αντίστοιχα στο μέλλον. Εικασίες που θα απασχολήσουν με βεβαιότητα τη σκέψη των φυσικών τις επόμενες δεκαετίες. Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

5 Η Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας λειτουργούσε τέλεια μόνο στα λεγόμενα αδρανειακά συστήματα, δηλαδή στα συστήματα που δεν επιταχύνονται, που ουσιαστικά δεν ασκείται καμία δύναμη πάνω τους. Όταν όμως εγκαταλείψουμε το θεωρητικό περιβάλλον των Μαθηματικών, θα δούμε ότι μια τέτοια θεωρία είναι πρακτικά ανίσχυρη, εφόσον παντού υπάρχουν μόνο επιταχυνόμενα συστήματα. Επομένως, η Ειδική Σχετικότητα έπρεπε να γενικευθεί προκειμένου να συμπεριλάβει και τη βαρύτητα. Η πρώτη απόπειρα του Αϊνστάιν για τη γενίκευση της θεωρίας του τον οδήγησε στη διατύπωση της πρότασης: Οι αρχές της Ειδικής Σχετικότητας μπορούν να εφαρμοστούν καλά και σε συστήματα που εκτελούν ελεύθερη πτώση, αλλά μόνον τοπικά. Δηλαδή: Κάθε σύστημα που εκτελεί ελεύθερη πτώση είναι τοπικά ισοδύναμο με ένα αδρανειακό σύστημα. Στη συνέχεια, μελετώντας τη θέση παρατηρητών σ' ένα πεδίο βαρύτητας, όπως αυτό της Γης, θεώρησε ότι είναι σαν οι παρατηρητές να βρίσκονται σ' ένα σύστημα που επιταχύνεται χωρίς την επίδραση της βαρύτητας. Αυτό ακριβώς συμβαίνει μέσα σ' ένα διαστημόπλοιο που, όταν επιταχύνεται ή περιφέρεται στο διάστημα, δημιουργεί συνθήκες τεχνητής βαρύτητας. Διευρύνοντας τελικά τις εξισώσεις του, ο Αϊνστάιν ανέτρεψε ολοκληρωτικά τις μέχρι τότε αντιλήψεις των φυσικών για τον χώρο, τον χρόνο και τη βαρύτητα. Θεώρησε ότι ο τετραδιάστατος χωρόχρονος συγκροτεί το Σύμπαν και υποχρεώνει τις φωτεινές ακτίνες να καμπυλώνονται. Συσχέτισε δε την καμπύλωση του χωροχρόνου με τη βαρύτητα, αφού κάθε υλικό σώμα παραμορφώνει τον χωρόχρονο. Το 1915, μετά από επίπονες προσπάθειες οκτώ ετών, ο Αϊνστάιν ολοκλήρωσε τη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας, απαντώντας ουσιαστικά σε δύο θεμελιώδη ερωτήματα της Νευτώνειας Φυσικής: 1. Πώς μεταδίδεται η δύναμη της βαρύτητας; 2. Ποια είναι η ταχύτητά της; Οι απαντήσεις του Αϊνστάιν ήταν ότι η βαρύτητα μεταδίδεται χάρη στην καμπύλωση του χωροχρόνου, όχι ακαριαία όπως πίστευε ο Νεύτων, αλλά με την ταχύτητα του φωτός. Μάλιστα, η ταχύτητα του φωτός είναι όριο αξεπέραστο. Κανένα σώμα δεν μπορεί να κινηθεί με μεγαλύτερη ταχύτητα στον κόσμο μας. Έτσι, η ταχύτητα του φωτός (c) είναι μια παγκόσμια σταθερά. Οι εξισώσεις της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας μας δίνουν μια ακριβή μαθηματική έκφραση των παραμορφώσεων ή των καμπυλώσεων του χώρου και της υλοενέργειας. Είναι υλική η υπόσταση του χωροχρόνου; Εκκινώντας από τη Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, η έννοια του χωροχρόνου έχει υλική αφετηρία, δεδομένου ότι πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη δεν υπήρχε χρόνος, αλλά ούτε και χώρος. Θεωρώντας όμως ότι ο χώρος έχει υλική υπόσταση, τότε θα πρέπει να απαντήσουμε και στο παρακάτω ερώτημα: Από ποια υλικά στοιχεία αποτελείται; Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ, δεν μπορεί να υπάρχει κενό με την έννοια που του δίνουμε στην καθημερινή μας ζωή. Άρα, το κενό στην κβαντική Φυσική έχει πάντα υλική υπόσταση ή -όπως λέμε- μια εν δυνάμει υλική υπόσταση. Όσο για τον χωρόχρονο, αυτός έχει σαφέστατα υλική υπόσταση που περιγράφεται από το λεγόμενο καθιερωμένο πρότυπο (standard model). Πειραματικές αποδείξεις Η πειραματική απόδειξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας ήρθε από τον διάσημο Βρετανό αστροφυσικό Σερ Άρθουρ Στάνλυ Έντινγκτον (Sir Arthur Stanley Eddington, ), ο οποίος διοργάνωσε, το 1919, μια επιστημονική αποστολή στο νησί Πρίντσιπε στον Ατλαντικό Ωκεανό προκειμένου να μελετήσει την απόκλιση μιας ακτίνας φωτός κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης (29 Μαΐου 1919). Πράγματι, το σχετικό πείραμα απέδειξε ότι το πεδίο βαρύτητας του Ήλιου εκτρέπει τις φωτεινές ακτίνες που εκπέμπουν τα αστέρια, τα οποία βρίσκονται πίσω από τον ηλιακό δίσκο, όπως ακριβώς είχε προβλέψει η θεωρία του Αϊνστάιν. Συνεπώς, η θέση των κοντινών στον Ήλιο αστέρων κατά τη διάρκεια μιας ολικής ηλιακής έκλειψης είναι ελαφρώς μετατοπισμένη, επειδή η βαρύτητα του Ήλιου εκτρέπει τις ακτίνες που περνούν από κοντά του. Η ίδια αρχή βρίσκεται πίσω από το φαινόμενο των λεγόμενων βαρυτικών φακών. Η ύλη ασκεί βαρυτική έλξη στο φως, καμπυλώνοντας την πορεία του. Το φως δεν έχει βάρος, έχει όμως ενέργεια, και η βαρυτική έλξη ασκείται σ' αυτήν ακριβώς την ενέργεια. Δηλαδή ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο μπορεί να παραμορφώσει τον χωρόχρονο έτσι ώστε να τον κάνει να λειτουργεί σαν γιγαντιαίος μεγεθυντικός φακός, που μας επιτρέπει να «εστιάζουμε» σε απομακρυσμένους γαλαξίες, οι οποίοι διαφορετικά θα ήταν αόρατοι. Παραδείγματα βαρυτικών φακών είναι ο Σταυρός του Αϊνστάιν G (Einstein

6 Cross), το σμήνος γαλαξιών Abel 2218 κ.ά. Άρα ο Αϊνστάιν είχε εξαρχής προβλέψει τις κοσμικές οφθαλμαπάτες που συμβαίνουν όταν παρατηρούμε τα παραπάνω ουράνια σώματα. Επιβεβαιώσεις της σχετικής θεωρίας προέκυψαν τη δεκαετία του '60, όταν οι φυσικοί διαπίστωσαν ότι ο χρόνος ρέει τόσο πιο αργά όσο πιο ισχυρό είναι το πεδίο βαρύτητας. Πάνω στη Γη το φαινόμενο γίνεται ελάχιστα αισθητό. Παρ' όλα αυτά δύο φυσικοί, ο Ρόμπερτ Πάουντ και ο Τζωρτζ Πέμπκα, κατάφεραν να το μετρήσουν χρησιμοποιώντας δύο ατομικά χρονόμετρα που τα τοποθέτησαν στην ταράτσα και το υπόγειο ενός κτιρίου ύψους 24 μέτρων. Η διαφορά ήταν ελάχιστη, το ρολόι στο υπόγειο θα χρειαζόταν 32 εκατομμύρια χρόνια για να είναι πίσω από το άλλο μόλις κατά ένα δευτερόλεπτο. Η διαφορά όμως μεγαλώνει όσο μεγαλώνει η απόστασή τους και θα γίνει τεράστια όσο πλησιάζουμε τα πυκνότερα άστρα. Σαφείς ενδείξεις για την ύπαρξη βαρυτικών κυμάτων παρατηρήθηκαν όταν δύο αστέρες βρέθηκαν τόσο κοντά ώστε ο ένας περιστρεφόταν γύρω από τον άλλο, όπως στον πάλσαρ PSR Αυτό το αστρικό σύστημα θα πρέπει να εκπέμπει βαρυτικά κύματα -ουσιαστικά ταλαντώσεις του χωροχρόνου- και οι δύο αστέρες να επιταχύνουν την περιστροφή τους πλησιάζοντας ο ένας τον άλλον. Αυτή η επιτάχυνση παρατηρήθηκε, επιβεβαιώνοντας τη θεωρία. Όλα είναι σχετικά; Πολλοί άνθρωποι, παρανοώντας τη Θεωρία της Σχετικότητας, θεωρούν και λένε ότι «όλα είναι σχετικά», νομίζοντας ότι έτσι εκφράζουν τις απόψεις του Αϊνστάιν. Αυτό, αν δεν είναι παρανόηση, είναι τουλάχιστον μια κοινοτοπία. Είναι όλα σχετικά; Η απάντηση είναι ασφαλώς όχι. Η Θεωρία της Σχετικότητας είναι μια σπουδαία επιστημονική θεωρία που επιβεβαιώνει την παγκόσμια ισχύ των φυσικών νόμων ανεξάρτητα από το σύστημα αναφοράς και τους παρατηρητές. Η σχετικοποίηση εννοιών, όπως ο χώρος, ο χρόνος και η μάζα, στην οποία προχώρησε η Θεωρία της Σχετικότητας, ήταν η αναγκαία συνθήκη για την καθολική ισχύ των βασικών νόμων της Φυσικής. Για τον Αϊνστάιν, κανένας φιλοσοφικός ή κοινωνιολογικός «σχετικισμός» δεν έχει θέση στην περιοχή της επιστήμης. Τι άλλαξε; Το Σύμπαν της κλασικής Φυσικής ήταν μάλλον -σύμφωνα με την επικρατούσα θεωρία- ένας απέραντος ωρολογιακός μηχανισμός, που λειτουργούσε χάρη στους απαραβίαστους νόμους που του επέβαλε ο πάνσοφος Θεός. Οι έννοιες του απόλυτου χώρου και χρόνου της Νευτώνειας Φυσικής που ήταν η εγγύηση της κάθε γνώσης, ανήκαν αποκλειστικά και μόνο στον Θεό. Ως κυρίαρχος του χώρου και του χρόνου μπορούσε να γνωρίζει ό,τι συνέβαινε παντού και πάντα. Με τη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας άρχισε η αποκαθήλωση του τακτικού και γαλήνιου Νευτώνειου Σύμπαντος. Όλα τα κλασικά μεγέθη -εκτός από την ταχύτητα του φωτός- έγιναν σχετικά εξαιτίας των επαναστατικών ιδεών του Αϊνστάιν. Ο απόλυτος χώρος και χρόνος του Νεύτωνος εγκαταλείφθηκαν, αφού τη θέση τους πήρε ο ενιαίος χωρόχρονος - καμπυλωμένος, λόγω της ύλης που περιέχει. Στη Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας η ταχύτητα του φωτός παραμένει μια απόλυτη παγκόσμια σταθερά, ενώ τα άλλα μεγέθη -η μάζα, η ενέργεια και ο χρόνος- εξακολουθούν να ισχύουν αλλά μόνο τοπικά και κατά προσέγγιση. Δηλαδή ισχύουν αποκλειστικά σε πολύ περιορισμένες περιοχές του χωροχρόνου. Γι' αυτό τον λόγο ένα σώμα που πέφτει λόγω της βαρύτητας κινείται ακολουθώντας τη συντομότερη οδό, η οποία -παρά τα φαινόμενα- δεν είναι η ευθεία, αλλά η γεωδαισιακή καμπύλη. Επιπλέον η βαρύτητα δεν δρα ακαριαία, όπως πίστευε ο Νεύτων, αλλά με την ταχύτητα του φωτός, που είναι το ανώτατο όριό της. Σκουληκότρυπες Ο Αϊνστάιν, όπως ήδη αναφέραμε, τίναξε στον αέρα τα θεμέλια της κλασικής Φυσικής υποστηρίζοντας ότι η ύλη και η ενέργεια είναι ισοδύναμες και θεωρώντας ότι η μέγιστη ταχύτητα στο Σύμπαν είναι εκείνη του φωτός. Ωστόσο, το 1935 σε συνεργασία με τον Νάθαν Ρόσεν έφτασε σε ένα παράτολμο συμπέρασμα. Μέσω της Θεωρίας της Σχετικότητας -θεωρητικά- υπήρχε η δυνατότητα να κατασκευαστούν σήραγγες μέσα στον χωρόχρονο. Αυτές οι σήραγγες, γνωστές σήμερα ως σκουληκότρυπες (wormholes), θα μπορούσαν να μας επιτρέψουν την επικοινωνία με το παρελθόν ή με απομακρυσμένες περιοχές του κόσμου μας ή άλλων κόσμων. Υπάρχουν, όμως, στην πραγματικότητα; Οι ειδικοί φυσικοί υποστηρίζουν: Αν οι σκουληκότρυπες υπήρχαν, θα ήταν σφαιρικά ανοίγματα, που θα οδηγούσαν σε απόμακρα σημεία του Κόσμου. Όμως, μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του '80, και οι πιο τολμηροί οραματιστές-φυσικοί εγκατέλειψαν ακόμη και τη θεωρητική δυνατότητα να χρησιμοποιηθούν οι σκουληκότρυπες για τα κοσμικά ταξίδια.

7 Τα πράγματα άλλαξαν όταν ο Μάικλ Μόρις (Michael Morris) και ο Κιπ Θορν (Kip Thorne), του Τεχνολογικού Ινστιτούτου της Καλιφόρνια (Caltech) στις ΗΠΑ, θεώρησαν ότι υπήρχε η εναλλακτική λύση η σκουληκότρυπα να είναι ολοκληρωτικά κατασκευασμένη από «σκοτεινή ύλη». Και αυτό επειδή πιστεύουν ότι αυτός ο τύπος της ύλης έχει τελείως διαφορετική συμπεριφορά από εκείνη της κανονικής ύλης. Για παράδειγμα, θα ασκούσε βαρυτική άπωση αντί για έλξη και έτσι θα σταθεροποιούσε τη σκουληκότρυπα κάνοντας εφικτό το πέρασμα απ' αυτήν. Θα χρειαζόταν επίσης να διαθέτουμε αρνητική ενέργεια, αφού η ύλη και η ενέργεια συνδέονται με τη γνωστή εξίσωση (Ε = m c2). Πώς θα μπορούσε όμως να υπάρχει κάτι που να έχει μικρότερη ενέργεια από το κενό; Ακόμη και η αντιΰλη έχει θετική ενέργεια! Η απάντηση ήρθε από την Κβαντομηχανική. Σε μικροσκοπική κλίμακα το κενό δεν υπάρχει, εφόσον είναι ένα είδος «αφρού» από εικονικά σωματίδια, που εμφανίζονται από το πουθενά και εξαφανίζονται αστραπιαία. Η ενέργεια του κενού χώρου ισούται με το μηδέν, αλλά παρ' όλα αυτά η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ προβλέπει κάποιες διακυμάνσεις. Επομένως, από το κενό αναδύονται εικονικά σωματίδια, τα οποία, όταν συγκρούονται, εξαφανίζονται και έχουν ενέργεια είτε θετική είτε αρνητική. Αυτά ακριβώς τα εικονικά σωματίδια είναι το «μυστικό» για τη δημιουργία μιας ροής αρνητικής ενέργειας. Σημειώνουμε ότι η ιδέα της αρνητικής ενέργειας δεν είναι καινούργια, αλλά παλαιά και συνδέεται με το φαινόμενο Κάζιμιρ, που πήρε την ονομασία του από τον Ολλανδό φυσικό Χέντρικ Κάζιμιρ, φοιτητή του Μπορ, που πρώτος το πρόβλεψε, το Το φαινόμενο αυτό συνίσταται στην τοποθέτηση δύο καθρεφτών με τέτοιο τρόπο ώστε ο ένας να είναι απέναντι από τον άλλο και σχετικά κοντά. Τότε οι καθρέφτες περιέργως έλκονται! Γιατί άραγε; Η απάντηση είναι ότι αυτό δεν έχει να κάνει ούτε με τη βαρύτητα ούτε με τις μοριακές δυνάμεις, αλλά με την αρνητική ενέργεια και πίεση! Πράγματι, οι καθρέφτες δεν ανακλούν μόνο τα πραγματικά φωτόνια, αλλά και τα εικονικά! Όταν βρεθούν σχετικά κοντά, μεγάλο μέρος των εικονικών φωτονίων παρεμβάλλεται αρνητικά κατά τη διάρκεια της ανάκλασης και καταστρέφεται. Επομένως, η ενέργεια του κενού και η πίεση ανάμεσα στους δύο καθρέφτες είναι μικρότερη από την εξωτερική και έτσι ο ένας πλησιάζει τον άλλο. Το ερώτημα όμως είναι: Μπορούμε να λύσουμε το αντίστοιχο φυσικό πρόβλημα με το φαινόμενο Κάζιμιρ και να δημιουργήσουμε σκουληκότρυπες; Η απάντηση, δυστυχώς, είναι όχι, επειδή οι καθρέφτες τελικά έχουν θετική ενέργεια. Ερευνητές-φυσικοί από το Εργαστήριο του Λος Άλαμος στις ΗΠΑ, όπου παρατηρήθηκε το φαινόμενο Κάζιμιρ, κατέληξαν στο συμπέρασμα: Ίσως η ίδια η φύση, για κάποιον άγνωστο μέχρι σήμερα λόγο, να απαγορεύει την κατασκευή αρκετά μεγάλων και σταθερών περιοχών αρνητικής ενέργειας. ATΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Νηλς Μπορ (Niels Bohr, ) Ο Νηλς Μπορ, γιος καθηγητή της Φυσιολογίας, γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη το 1885 και σπούδασε στο πανεπιστήμιο της ίδιας πόλης. Το 1911, αφού πήρε το διδακτορικό του, ταξίδεψε στην Αγγλία, όπου εργάστηκε κοντά στον Τόμσον, που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο, και τον Ράδερφορντ, που ανακάλυψε το μοντέλο του ατόμου. Μιλάμε για μια περίοδο που η Φυσική εστιάζει την προσοχή της στον μικρόκοσμο. Στο πλανητικό μοντέλο του ατόμου, τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα που είναι γεμάτος από πρωτόνια και νετρόνια. Για να πάρουμε μια ιδέα των αποστάσεων και των διαστάσεων του ατόμου, μπορούμε να πούμε ότι τα άτομα είναι αόρατα και προσεγγιστικά περίπου άτομα καλύπτουν μόλις την απόσταση μήκους ενός εκατοστού του μέτρου (1 cm). Αν μάλιστα θεωρήσουμε ότι το άτομο έχει τις διαστάσεις του κτιρίου Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, τότε ο πυρήνας του αντίστοιχα θα είναι ίσος με έναν κόκκο φακής, ασύλληπτης όμως πυκνότητας. Ο κύριος συντελεστής της ανάπτυξης της κβαντικής Φυσικής. Την περίοδο που ο Μπορ εργαζόταν κοντά στον Ράδερφορντ σκέφτηκε να συνδυάσει το μοντέλο του τελευταίου για τη δομή του ατόμου -όπου τα αρνητικά φορτισμένα και ελαφρά ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον θετικά φορτισμένο και βαρύ πυρήνα- με τη θεωρία των κβάντα του Πλανκ. Στη θεωρία του υπέθεσε ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να ακολουθεί μόνο ορισμένες τροχιές και όχι οποιεσδήποτε και επίσης ότι δεν ακτινοβολεί συνεχώς, αλλά όταν αλλάζει τροχιά. Με τη θεωρία αυτή κατόρθωσε να ερμηνεύσει όλες τις φασματικές γραμμές που εκπέμπει το υδρογόνο. Πήρε μάλιστα το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Παρά την τότε πρωτοπορία του, η εικόνα του μικρού πλανητικού συστήματος που επινόησε ο Μπορ ως μοντέλο του ατόμου, εδώ και 65 χρόνια δεν ισχύει πλέον. Νηλς Μπορ, ο διαπρεπέστερος Δανός φυσικός και ένας από τους σπουδαιότερους φυσικούς του 20ού αιώνα.

8 Η δυαλιστική φύση του φωτός, δηλαδή είτε σωματιδιακής είτε κυματικής μορφής, τον οδήγησε στη διατύπωση της αρχής της συμπληρωματικότητας. Σύμφωνα με αυτή κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου μπορεί να εξεταστεί με δύο διαφορετικούς τρόπους, είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν σωματίδια είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν κύματα. Κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 ο Μπορ ήταν διευθυντής του Ινστιτούτου Ατομικής Φυσικής «Niels Bohr» στην Κοπεγχάγη, που χρηματοδοτούσε η ζυθοποιεία Κάρλσμπεργκ. Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής που εισηγήθηκε ο Μπορ, έμεινε γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, την οποία θα δούμε στη συνέχεια. Κύρια στοιχεία της ερμηνείας αυτής ήταν η αρχή της συμπληρωματικότητας του Μπορ και η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ. Σύμφωνα με την τελευταία, δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε ταυτόχρονα και με ακρίβεια τη θέση και την ταχύτητα ενός σωματιδίου. Στη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 έμεινε ιστορική η διαμάχη του Μπορ με τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο οποίος δεν μπορούσε να αποδεχτεί την πιθανοκρατική φύση της Κβαντομηχανικής. Ο Αϊνστάιν πίστευε σε μια εξωτερική πραγματικότητα -έξω από τη συνείδηση-, με τα τμήματα αυτής της πραγματικότητας να μην αλληλεπηρεάζονται. Αυτή ήταν και η κύρια διαφωνία του με τον Μπορ. Για τούτο ο Αϊνστάιν -μάλλον προσκολλημένος στον Καρτεσιανισμό-προσπαθούσε να επινοήσει νοητά πειράματα προκειμένου να αποδείξει την ασυνέπεια της Κβαντομηχανικής. Σε κάθε τέτοια προσπάθεια, ο Μπορ κατάφερνε να βρίσκει το σημείο της συλλογιστικής όπου ο Αϊνστάιν έκανε κάποιο λάθος. Μάλιστα, σε μία από τις απαντήσεις του, σημείωσε ότι ο Αϊνστάιν είχε παραλείψει να εφαρμόσει ένα βασικό συμπέρασμα της Θεωρίας της Σχετικότητας, σύμφωνα με το οποίο τα ρολόγια επιβραδύνονται μέσα σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο. Το 1939 πρότεινε ότι το κατάλληλο ισότοπο για την κατασκευή της ατομικής βόμβας ήταν το ουράνιο- 235, γεγονός που αποδείχτηκε σωστό το 1945 στη Χιροσίμα. Το 1943 ο Μπορ εγκατέλειψε τη Δανία, επειδή φοβόταν ότι επέκειτο σύλληψή του από τους Γερμανούς Ναζί, και κατέφυγε στην Αγγλία. Προτού φύγει όμως, διέλυσε σε βασιλικό ύδωρ -μείγμα νιτρικού και υδροχλωρικού οξέος- τα χρυσά μετάλλια των βραβείων Νομπέλ των Γερμανών φυσικών Τζέιμς Φρανκ ( ) και Μαξ φον Λάουε ( ), τα οποία του είχαν εμπιστευθεί οι βραβευθέντες - το δικό του, που ήδη το είχε χαρίσει στη Φινλανδία, τελικά εκποιήθηκε ως μια μικρή συνεισφορά του για την ανακούφιση των Φινλανδών από τα δεινά του Β Παγκοσμίου Πολέμου. Όταν, μετά το πέρας του Πολέμου, επέστρεψε στην Κοπεγχάγη, ανέκτησε τον χρυσό από το βασιλικό ύδωρ και αναπαρήγαγε τα μετάλλια των Φρανκ και Λάουε. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε με πάθος για την ειρήνη. Το 1950 με ανοιχτή επιστολή του στα Ηνωμένα Έθνη ζήτησε την ελεύθερη διακίνηση των επιστημονικών δεδομένων και πληροφοριών, ενώ το 1955 οργάνωσε το πρώτο Συνέδριο Ειρήνης στη Γενεύη. Απεβίωσε το 1962 στην Κοπεγχάγη, σε ηλικία 77 ετών. Συνοπτικά στοιχεία 1. Γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη το 1885, γιος καθηγητή της Φυσιολογίας. 2. Δούλεψε κοντά στον Τόμσον, που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο, και τον Ράδερφορντ, που ανακάλυψε το πρότυπο του ατόμου. 3. Την περίοδο εκείνη σκέφτηκε να συνδυάσει το μοντέλο του Ράδερφορντ για τη δομή του ατόμου - όπου τα αρνητικά φορτισμένα και ελαφρά ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από τον θετικά φορτισμένο και βαρύ πυρήνα- με τη θεωρία των κβάντα. 4. Στη θεωρία του υπέθεσε ότι το ηλεκτρόνιο μπορεί να ακολουθεί μόνο ορισμένες τροχιές και όχι οποιεσδήποτε, και ότι δεν ακτινοβολεί συνεχώς, αλλά όταν αλλάζει τροχιά. Με τη θεωρία αυτή κατόρθωσε να ερμηνεύσει όλες τις φασματικές γραμμές του υδρογόνου. 5. Τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Η δυαλιστική φύση του φωτός τον οδήγησε στη διατύπωση της αρχής της συμπληρωματικότητας. Σύμφωνα με αυτή κάθε φαινόμενο του μικρόκοσμου μπορεί να εξεταστεί με δύο διαφορετικούς τρόπους, είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν σωματίδια είτε υποθέτοντας ότι αλληλεπιδρούν κύματα. 7. Χρημάτισε διευθυντής του Ινστιτούτου Ατομικής Φυσικής «Niels Bohr» στην Κοπεγχάγη, που χρηματοδοτούσε η ζυθοποιεία Κάρλσμπεργκ. 8. Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής που εισηγήθηκε ο Μπορ, έμεινε γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης. Κύρια στοιχεία της ερμηνείας αυτής ήταν η αρχή της συμπληρωματικότητας του Μπορ και η αρχή της απροσδιοριστίας του Χάιζενμπεργκ. 9. Στη διάρκεια των δεκαετιών του '20 και του '30 έμεινε ιστορική η διαμάχη του με τον Αϊνστάιν, ο οποίος δεν μπορούσε να αποδεχτεί την πιθανοκρατική φύση της Κβαντομηχανικής.

9 10. Το 1939 πρότεινε ότι το κατάλληλο ισότοπο για την κατασκευή της ατομικής βόμβας ήταν το ουράνιο- 235, γεγονός που αποδείχτηκε σωστό το 1945 στη Χιροσίμα. 11. Το 1943 ο Μπορ εγκατέλειψε τη Δανία, επειδή φοβόταν ότι επέκειτο σύλληψή του από τους Γερμανούς Ναζί, και κατέφυγε στην Αγγλία. 12. Τα τελευταία χρόνια της ζωής του εργάστηκε με πάθος για την ειρήνη. Το 1950 με ανοιχτή επιστολή στα Ηνωμένα Έθνη ζήτησε την ελεύθερη διακίνηση των επιστημονικών πληροφοριών, και το 1955 οργάνωσε το Πρώτο Συνέδριο Ειρήνης στη Γενεύη. Απεβίωσε το 1962 στην Κοπεγχάγη. Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ (Werner Karl Heisenberg, ) Έχοντας ιδιαίτερη κλίση στη θεωρητική Φυσική, ασχολήθηκε με το μοντέλο και τη δομή του ατόμου στο πλανητικό πρότυπο του Μπορ, προσπαθώντας αφενός μεν να κατανοήσει τους περιορισμούς του, αφετέρου δε να ανακαλύψει εμπειρικά κάποια τάξη στους ατομικούς πυρήνες. Ο Χάιζενμπεργκ οδηγήθηκε τελικά στην αναζήτηση της θεωρητικής βάσης ενός νέου ατομικού προτύπου. Η θεωρία του δασκάλου του Μπορ, που διατυπώθηκε το 1913, βασιζόταν στην κλασική αντίληψη για την κίνηση των ηλεκτρονίων σε καθορισμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα του ατόμου. Οι κβαντικοί περιορισμοί αυτού του προτύπου είχαν εισαχθεί αυθαίρετα, ούτως ώστε να υπάρχει συμφωνία ανάμεσα στα κύρια συμπεράσματά του και στα πειραματικά αποτελέσματα. Το ατομικό πρότυπο του Μπορ είχε επιτύχει σε αξιοθαύμαστο βαθμό τόσο στον ρόλο του στην αξιοποίηση της υπάρχουσας κατά την εποχή εκείνη επιστημονικής γνώσης όσο και ως ερέθισμα για περαιτέρω επιστημονική αναζήτηση. Δυστυχώς, με την πάροδο του χρόνου γινόταν όλο και πιο ανεπαρκές σε ό,τι αφορούσε την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των νεότερων ερευνητικών προσπαθειών. Ο Χάιζενμπεργκ, βασιζόμενος όχι πλέον στη «διαίσθηση» αλλά μόνο στα πειραματικά δεδομένα και στους υπολογισμούς του, προσπάθησε να επιλύσει ένα σοβαρό πρόβλημα της Φυσικής, που αφορούσε τον καθορισμό των διακεκριμένων ενεργειακών καταστάσεων ενός μη αρμονικού ταλαντωτή. Επειδή αυτός παρουσιάζει σημαντική αναλογία με το απλό - πλανητικής δομής- άτομο, η επίλυση του προβλήματος άνοιξε τον δρόμο στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής, που συνδέεται με τη μελέτη των ατομικών συστημάτων. Ο Χάιζενμπεργκ έγραψε μια εργασία πάνω σ' αυτό το θέμα, η οποία έφερε επανάσταση στην ατομική Φυσική. Στην εργασία του με τίτλο: Περί της κβαντοθεωρητικής επανερμηνείας των κινητικών και μηχανικών σχέσεων (Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen), που δημοσίευσε στο περιοδικό Zeitschrift für Physik, διαπίστωσε ότι η δομή του ατόμου δεν περιείχε τις τροχιές που είχε προτείνει ο Μπορ, πάνω στις οποίες βρίσκονταν εντοπισμένα τα ηλεκτρόνια. Αντιθέτως, αυτά παρουσιάζουν μια εξάπλωση στον χώρο του ατόμου σαν ηλεκτρονικό νέφος και η θέση τους δεν είναι απολύτως καθορισμένη. Μάλιστα, προκειμένου να στηρίξει τη θεωρία αυτή, εισήγαγε μια νέα μαθηματική θεωρία στην ατομική Φυσική, τη Θεωρία των Μητρών. Πράγματι, ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ προσπάθησε να διατυπώσει μια θεωρία χρησιμοποιώντας όχι «διαισθητικές» αλλά παρατηρήσιμες ποσότητες, όπως λόγου χάρη την πιθανότητα να συμβούν μεταπτώσεις λόγω κβαντικών αλμάτων. Με αυτό τον τρόπο ήλπιζε να προσεγγίσει καλύτερα την πραγματικότητα και να αποφύγει ανύπαρκτες έννοιες βασισμένες μόνο σε πρότυπα (μοντέλα) του ατόμου. Σημειώνουμε ότι ο Χάιζενμπεργκ δεν δίστασε να θυσιάσει την ιδέα των διακεκριμένων σωματιδίων που κινούνται σε καθορισμένες τροχιές, για να του δοθεί η δυνατότητα να διατυπώσει μια νέα θεωρία, η οποία θα αντιμετώπιζε απευθείας τα πειραματικά δεδομένα, έτσι ώστε οι διάφοροι περιορισμοί να μην τίθενται πλέον αξιωματικά, αλλά να επιβάλλονται ως άμεση απόρροια της θεωρίας. Ως φυσικές μεταβλητές, χρησιμοποίησε ποσότητες που χαρακτηρίζονται από δύο δείκτες, οι οποίοι αντιστοιχούσαν στην αρχική και τελική κατάσταση του εξεταζόμενου συστήματος, δηλαδή από μετρήσιμες ποσότητες. Αυτό που προέκυψε ήταν μία μη μεταθετική Άλγεβρα, της οποίας την ομοιότητα με την Άλγεβρα των Μητρών αναγνώρισαν τόσο ο Μαξ Μπορν (Max Born) όσο και ο Πασκουάλ Γιόρνταν (Pascual Jordan). Οι δύο αυτοί επιστήμονες, μαζί με τον Χάιζενμπεργκ, παρουσίασαν, το 1926, την πρώτη εκδοχή της Κβαντομηχανικής, τη Μηχανική των Μητρών. Οι συντεταγμένες θέσεις q και οι συζυγείς ορμές τους p δεν χρησιμοποιούνταν ως συνηθισμένοι αριθμοί που μεταβάλλονταν με τον χρόνο, αλλά ως Βέρνερ Καρλ Χάιζενμπεργκ, σπουδαίος Γερμανός νομπελίστας φυσικός, ο εισηγητής της Μηχανικής των Μητρών και της πρώτης μορφής της κβαντικής Μηχανικής.

10 μήτρες, πίνακες μιγαδικών αριθμών, υπό μορφή τετραγώνου, για τις οποίες ισχύει ο κανόνας μεταθετικότητας: p q - q p = h/ 2π i, όπου h η σταθερά δράσης του Πλανκ. Αυτή ήταν μια πολύ παραγωγική περίοδος της ζωής του, αφού συνέβαλε ουσιαστικά στη διαμόρφωση της νέας Μηχανικής - που ονομάστηκε Matrizenmechanik, δηλαδή Μηχανική των Μητρών ή Quantenmechanik, δηλαδή Κβαντομηχανική. Ο Χάιζενμπεργκ χρησιμοποίησε τις αρχές της Μηχανικής των Μητρών για την ερμηνεία της διπλής μορφής του ατομικού φάσματος του ηλίου (Ηe), δηλαδή του γεγονότος ότι αυτό αποτελείται στην πραγματικότητα από δύο επιμέρους φάσματα, αναλόγως αν οι ιδιοστροφορμές (σπιν) των ηλεκτρονίων των ατόμων του είναι παράλληλες ή αντιπαράλληλες, προβλέποντας ότι και τα μόρια του υδρογόνου θα πρέπει να παρουσιάζουν ανάλογη συμπεριφορά. Ωστόσο, η θεωρία του αυτή ήταν ιδιαίτερα δύσχρηστη λόγω των πολύπλοκων μαθηματικών υπολογισμών. Έναν χρόνο αργότερα και ανεξάρτητα από τον Χάιζενμπεργκ, ο Έρβιν Σρέντινγκερ ανακάλυψε την κυματική εξίσωση που φέρει το όνομά του, η οποία αποδείχτηκε ότι ήταν ισοδύναμη με εκείνη του Χάιζενμπεργκ. Μετά από διαμάχη μεταξύ των επιστημόνων επικράτησε η κυματική εξίσωση του Σρέντινγκερ ως πιο εύχρηστη και κατανοητή. Πράγματι, το 1926 ο Έρβιν Σρέντινγκερ και ο Πωλ Αντριέν Μωρίς Ντιράκ (Paul Adrien Maurice Dirac, ) διατύπωσαν σημαντικές εναλλακτικές μορφές της κβαντικής θεωρίας, γνωστές ως Κυματομηχανική και Θεωρία του Μετασχηματισμού αντίστοιχα. Στην Κοπεγχάγη, κοντά στον δάσκαλό του, τον Μπορ, ο Χάιζενμπεργκ γνώρισε πολλούς αξιόλογους φυσικούς, ενώ το 1927, σε ηλικία μόλις 26 ετών, διορίστηκε καθηγητής της Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας. Την ίδια χρονιά διατύπωσε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας. Μέσω των πειραμάτων του, λοιπόν, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όσο ακριβέστερα υπολογίζουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο χάνουμε σε ακρίβεια στον υπολογισμό της αντίστοιχης ορμής. Μάλιστα, υπολογίζοντας το γινόμενο των αβεβαιοτήτων θέσης και ορμής, κατέληξε στο ότι δεν μπορεί να είναι μικρότερο από τη σταθερά δράσης του Πλανκ. Με την πάροδο του χρόνου η αρχή της αβεβαιότητας έγινε δεκτή ως αναπόδραστη αρχή στη δομή του μικρόκοσμου. Το 1932, ο Χάιζενμπεργκ δημοσίευσε μια νέα εργασία για τη δομή του ατόμου, τα αποτελέσματα της οποίας περιέχουν την αρχή της αβεβαιότητας. Το ίδιο έτος τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής: Για τη δημιουργία της Κβαντομηχανικής, η εφαρμογή της οποίας οδήγησε, μεταξύ των άλλων, στην ανακάλυψη των αλλοτροπικών μορφών του υδρογόνου. Πράγματι, η συμβολή του Χάιζενμπεργκ υπήρξε καθοριστική για τη διαμόρφωση και την ανάπτυξη της σύγχρονης επιστήμης της Κβαντομηχανικής. Η νέα αυτή Μηχανική που βασιζόταν στην αρχή της απροσδιοριστίας ήταν τότε η πιο σύγχρονη μέθοδος περιγραφής της συμπεριφοράς του κόσμου των ατόμων και των υποατομικών σωματιδίων. Η Κβαντομηχανική αναπτύχθηκε για να ερμηνευτεί η «παράξενη συμπεριφορά» των ηλεκτρονίων στην ύλη. Εκτός από τον Χάιζενμπεργκ, εργάστηκαν για τη θεμελίωσή της τόσο ο Μπορ όσο και ο Σρέντινγκερ, χωρίς να είναι αμελητέα και η συνεισφορά του Ντιράκ. Με την άνοδο του Χίτλερ στη Γερμανία, ήταν από τους λίγους Γερμανούς επιστήμονες που δεν εγκατέλειψαν τη χώρα του. Η θέση του ήταν εύθραυστη, καθώς οι Ναζί δεν είχαν καλή άποψη για τη θεωρητική Φυσική. Όμως, με την ανακάλυψη της πυρηνικής διάσπασης, οι Ναζί αντιλήφθηκαν τη χρησιμότητα των γνώσεων του Χάιζενμπεργκ και τον διόρισαν, το 1939, στο ερευνητικό τους πρόγραμμα για την κατασκευή της ατομικής βόμβας, όπου δούλεψε μαζί με τον Όττο Χαν (Otto Hahn) για πέντε χρόνια, ευτυχώς χωρίς επιτυχία. Ο ίδιος υποστήριζε ότι έμεινε στη Γερμανία για να περισώσει ό,τι μπορούσε από τη γερμανική επιστήμη και πως αυτό και μόνο αυτό ήταν το κίνητρό του. Μετά το τέλος του Β Παγκοσμίου Πολέμου, μεταφέρθηκε ως αιχμάλωτος στην Αγγλία, μαζί με άλλους Γερμανούς επιστήμονες, απ' όπου τελικά επέστρεψε στη Γερμανία, στο Γκέτινγκεν. Εκεί, το 1946, εργάστηκε σκληρά προκειμένου να ανοικοδομήσει τη γερμανική επιστήμη και πράγματι ανασύστησε το Ινστιτούτο Φυσικής Kaiser Wilhelm, που το μετονόμασε σε Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ, ενώ έγινε διευθυντής του αρχικά στο Γκέτινγκεν και αργότερα στο Μόναχο. Ασχολήθηκε με πολλά θέματα της Φυσικής με τη δομή του πυρήνα του ατόμου, με τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις, με τα στοιχειώδη σωμάτια, με τη θεωρία του σιδηρομαγνητισμού, με την υδροδυναμική της τυρβώδους ροής, με την κοσμική ακτινοβολία, με την ερμηνεία της υπεραγωγιμότητας και με θέματα φυσικής πλάσματος. Στη διάρκεια της συνεργασίας του με τον Βόφγκανγκ Πάουλι, που ήταν συνομήλικός του και καλός φίλος του, μελέτησε τη δυνατότητα ενοποίησης της κβαντικής Μηχανικής με τη Θεωρία της Σχετικότητας. Ασχολήθηκε ενεργά με τις φιλοσοφικές συναρτήσεις της φυσικής ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας. Το έργο του επηρέασε βαθιά ολόκληρη την εξέλιξη της σύγχρονης Φυσικής.

11 Χρημάτισε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, πρόεδρος στο Γερμανικό Συμβούλιο Έρευνας και από το 1953 πρόεδρος του Ιδρύματος Αλεξάντερ φον Χούμπολτ (Alexander von Humboldt). Επίσης σχεδίασε τον πρώτο πυρηνικό αντιδραστήρα της Γερμανίας, που εγκαταστάθηκε στην περιοχή της Καρλσρούης. Το 1954 υπήρξε ένας από τους οργανωτές του CERN, και εκπρόσωπος της Γερμανίας σε αυτόν τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Πυρηνικής Ενέργειας στη Γενεύη. Εκείνη την περίοδο έδωσε πλήθος διαλέξεων σε Ευρώπη, ΗΠΑ, Κίνα και Ιαπωνία. Το 1970 παραιτήθηκε από τη διεύθυνση του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ και το 1975 από το Ίδρυμα Αλεξάντερ φον Χούμπολτ. Απεβίωσε έναν χρόνο αργότερα, την 1η Φεβρουαρίου του 1976, στο Μόναχο, νικημένος από τον καρκίνο. Συνοπτικά στοιχεία 1. Γεννήθηκε στο Βύρτσμπουργκ της Γερμανίας στις 5 Δεκεμβρίου του Ήταν γιος καθηγητή στην Έδρα της Μεσαιωνικής και Νεότερης Ελληνικής Φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου. 2. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου (1920), αρχικά στο Τμήμα Μαθηματικών και αργότερα στο Τμήμα Φυσικής, με δασκάλους τους διάσημους φυσικούς Ζόμερφελντ και Βιν. 3. Αρχικά βοηθός του Μαξ Μπορν στο Γκέτινγκεν και από το 1924 έως το 1927 του Μπορ στο Iνστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής της Κοπεγχάγης. 4. Ασχολήθηκε με το μοντέλο και τη δομή του ατόμου στο πλανητικό πρότυπο του Μπορ, προσπαθώντας αφενός μεν να κατανοήσει τους περιορισμούς του, αφετέρου δε να ανακαλύψει εμπειρικά κάποια τάξη στους ατομικούς πυρήνες. 5. Οδηγήθηκε τελικά στην αναζήτηση της θεωρητικής βάσης ενός νέου ατομικού προτύπου. 6. Έγραψε μια εργασία που έφερε επανάσταση στην ατομική Φυσική με τίτλο: Περί της κβαντοθεωρητικής επανερμηνείας των κινητικών και μηχανικών σχέσεων. 7. Εισήγαγε μια νέα μαθηματική θεωρία στην ατομική Φυσική, τη Θεωρία των Μητρών. 8. Διατύπωσε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας. Μέσω των πειραμάτων του κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όσο ακριβέστερα υπολογίζουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο χάνουμε σε ακρίβεια στον υπολογισμό της αντίστοιχης ορμής. 9. Για το συνολικό αυτό έργο του, και ιδιαιτέρως για τις μελέτες του που συνέβαλαν στη διαμόρφωση της κβαντικής Μηχανικής, τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ Φυσικής το Με την άνοδο του Χίτλερ στη Γερμανία ήταν από τους λίγους Γερμανούς επιστήμονες που δεν εγκατέλειψαν τη χώρα του. Η θέση του ήταν εύθραυστη, καθώς οι Ναζί δεν είχαν θετική άποψη για τη θεωρητική Φυσική. 11. Με την ανακάλυψη της πυρηνικής διάσπασης, οι Ναζί αντιλήφθηκαν τη χρησιμότητα των γνώσεων του Χάιζενμπεργκ και τον διόρισαν, το 1939, στο ερευνητικό τους πρόγραμμα για την κατασκευή της ατομικής βόμβας. 12. Μετά το τέλος του Β Παγκοσμίου Πολέμου, μεταφέρθηκε σαν αιχμάλωτος στην Αγγλία. Επέστρεψε στο Γκέτινγκεν και εργάστηκε σκληρά προκειμένου να ανοικοδομήσει τη γερμανική επιστήμη. 13. Ασχολήθηκε με πολλά θέματα της Φυσικής και με τις φιλοσοφικές συναρτήσεις της φυσικής ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας. Το έργο του επηρέασε βαθιά ολόκληρη την εξέλιξη της σύγχρονης Φυσικής. Αρχή της αβεβαιότητας ή της απροσδιοριστίας Το 1927 ο Χάιζενμπεργκ διατύπωσε την αρχή της αβεβαιότητας, για την οποία είναι μέχρι σήμερα περισσότερο γνωστός. Σύμφωνα, λοιπόν, με την αρχή της αβεβαιότητας -και λόγω του δυϊκού χαρακτήρα της φύσης- προκύπτει πως δεν μπορούμε να μετρήσουμε ταυτόχρονα και με απόλυτη ακρίβεια τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου. Δηλαδή είναι αδύνατο να προσδιορίσουμε με αυθαίρετη ακρίβεια, σε δεδομένη χρονική στιγμή, τη θέση και την ταχύτητα των σωματιδίων. Προκύπτει επίσης ότι είναι αδύνατον να προσδιορίσουμε με απόλυτη ακρίβεια τη χρονική διάρκεια σταθερότητας ενός συστήματος σε δεδομένη κατάσταση, και την ενέργεια που σχετίζεται με αυτήν. Αυτό σημαίνει ότι όσο μεγαλύτερη είναι η ακρίβεια με την οποία επιχειρούμε να μετρήσουμε τη θέση ενός σωματιδίου τόσο μικρότερη γίνεται η ακρίβεια με την οποία μπορούμε να μετρήσουμε την ταχύτητά του. Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας, αν το μέγεθος q αντιπροσωπεύει τις συντεταγμένες θέσεις ενός ηλεκτρονίου, που ανήκει σε δεδομένη κατάσταση, και το μέγεθος p είναι η ορμή του -με την επιπλέον προϋπόθεση ότι τα μεγέθη p και q έχουν μετρηθεί ανεξαρτήτως το ένα από το άλλο- και για μεγάλο αριθμό ηλεκτρονίων της ίδιας δεδομένης κατάστασης, τότε στην προσπάθειά μας να επιτύχουμε κάτι

12 τέτοιο «διαταράσσουμε» το εξεταζόμενο σύστημα με αποτέλεσμα να εμφανίζονται κάποια αναπόφευκτα σφάλματα, συνδεόμενα με τη σχέση: Δp Δq h/ 2π, όπου Δp και Δq αντιπροσωπεύουν τα σφάλματα (αβεβαιότητες) κατά τη μέτρηση των p και q αντιστοίχως, ενώ h = 6, erg sec είναι η σταθερά δράσης του Πλανκ. Αυτές οι διαταραχές, ενώ για μακροσκοπικά αντικείμενα είναι ασήμαντες, για τα αντίστοιχα μικροσκοπικά είναι σημαντικές. Σύμφωνα με την κλασική Μηχανική μπορούμε να προσδιορίσουμε, σε δεδομένη χρονική στιγμή, τόσο τη θέση όσο και την ορμή ενός σώματος, που κινείται σε μια διάσταση και το οποίο θεωρείται σαν υλικό σημείο υπό την επίδραση μιας γνωστής δύναμης, με την επιθυμητή ακρίβεια. Σημειώνουμε ότι η γνώση αυτή είναι αρκετή προκειμένου να καθορίσουμε τις θέσεις και την ορμή του σωματιδίου οποιαδήποτε χρονική στιγμή. Προσδιορίζεται δηλαδή τόσο η τροχιά όσο και η χρονική τάξη της κίνησης. Τότε το q αντιστοιχεί στη συντεταγμένη θέσης x και το p στην ορμή του, έτσι ώστε: m x = m v. Στην κλασική Φυσική, που το p και το q είναι αριθμοί, ισχύει: p q - q p = 0. Στην κβαντική Φυσική τα p και τα q είναι μήτρες, δηλαδή πιο σύνθετες εκφράσεις και υπακούουν στον κανόνα της μεταθετικότητας. Σύμφωνα με την κβαντική Μηχανική, θέση και ορμή είναι δυνατόν να προσδιοριστούν μόνο με βεβαιότητα τέτοια ώστε το γινόμενο της αβεβαιότητας Δx, με την οποία μετριέται η ορμή, επί Δq, να προκύπτει πάντοτε μεγαλύτερο ή ίσο με τη σταθερά του Πλανκ, δηλαδή: Δx Δq h/ 4π. Από τη σχέση αυτή καταλαβαίνει κανείς ότι η ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται ένα μέγεθος -εν προκειμένω θέση ή χρονική διάρκεια- είναι τις περισσότερες φορές αντιστρόφως ανάλογη προς την ακρίβεια με την οποία προσδιορίζεται ταυτόχρονα με το συζευγμένο μέγεθος (ορμή ή ενέργεια). Η αρχή της αβεβαιότητας βασίζεται στο γεγονός ότι αναγκαστικά κατά τη μέτρηση ενός μεγέθους παρουσιάζεται αλληλεπίδραση ανάμεσα στο παρατηρούμενο φαινόμενο και στα μέσα παρατήρησής του. Αυτή προκαλεί στα άλλα μεγέθη μια σημαντική «διατάραξη», που δεν μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια και οφείλεται στη διπλή φύση -σωματιδιακή και κυματική- τόσο των σωματιδίων όσο και των ακτινοβολιών που χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση (αρχή της συμπλήρωσης ή συμπληρωματικότητας). Το αποτέλεσμα της ελάχιστης διατάραξης που δημιουργεί η παρατήρηση στο παρατηρούμενο φαινόμενο -αποτέλεσμα μικρό και πεπερασμένο εξαιτίας της κβαντικής φύσης του φαινομένου- είναι αμελητέο, εφόσον ασκείται σε μεγέθη μακροσκοπικά. Εντούτοις αποκτά θεμελιώδη σημασία κατά τη μελέτη φαινομένων σε ατομική και υποατομική κλίμακα. Συνοψίζοντας μπορούμε να πούμε ότι η κβαντική αβεβαιότητα είναι εγγενές χαρακτηριστικό της φύσης. Καθορίζει τα όρια του τι μπορούμε να γνωρίσουμε σχετικά. Συνιστά έναν περιορισμό στην επιστημονική γνώση, με σημαντικές όμως συνέπειες στη λειτουργία της φύσης. Συνεπώς, τίποτε από όλα αυτά δεν εφαρμόζεται άμεσα στην ανθρώπινη σκέψη και στην εκτίμηση των κινήτρων και των προθέσεών μας. Έτσι, όπως η Θεωρία της Σχετικότητας, ομοίως και η αρχή της αβεβαιότητας είναι μια επιστημονική έννοια με συγκεκριμένο επιστημονικό περιεχόμενο και δεν πρέπει να χρησιμοποιείται αβίαστα και για «κοινωνικούς σκοπούς». Η μεταφορά των παραπάνω εννοιών -έξω και πέρα από το φυσικό τους πλαίσιο και νόημα- είναι από τις περιπτώσεις που μπορούν να οδηγήσουν σε εσφαλμένους συνειρμούς. Τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται από άτομα που μάλλον «χαριεντίζονται» και μεταχειρίζονται τις έννοιες της Φυσικής έξω από τους νόμους της και κατ' αυτόν τον τρόπο χάνουν το βασικό τους νόημα. Σημειώνουμε ότι οι αρχές της απροσδιοριστίας είναι χαρακτηριστικές στην Κβαντομηχανική, καθώς εκφράζουν τους θεωρητικούς περιορισμούς που επιβάλλονται από ένα ζεύγος συζυγών μεταβλητών, όπως είναι οι απεικονίσεις, μέσω της μήτρας, της ορμής και της θέσης ενός σωματιδίου. Σ' αυτές τις περιπτώσεις η μέτρηση του ενός μεγέθους επηρεάζει τη μέτρηση του άλλου. Η τεράστια σημασία της αρχής της αβεβαιότητας αναγνωρίζεται από όλους τους φυσικούς, αλλά ο τρόπος με τον οποίο γίνεται κατανοητή η φυσική σημασία της αποτελεί ακόμη αντικείμενο συζητήσεων. Για τούτο ο Μπορ θεώρησε ότι η αρχή αυτή εφαρμόζεται στη συμπληρωματική εικόνα ενός κβαντικού συστήματος, αυτή του σωματιδίου ή του συνόλου κυμάτων σ' έναν χώρο σύμφωνα με τις αντιλήψεις της κλασικής Φυσικής. Αντιθέτως, ο Χάιζενμπεργκ υπέθεσε εξαρχής ότι η αρχή της αβεβαιότητας αναφέρεται στις μη οικείες ιδιότητες των κβαντικών συστημάτων, αυτές που τα κάνουν να διακρίνονται από τα κλασικά συστήματα. Ως γνωστόν ο Μπορ και ο Χάιζενμπεργκ υπέθεσαν ή μάλλον ανέπτυξαν μια φιλοσοφία συμπληρωματικότητας για την περιγραφή των νέων φυσικών μεταβλητών, καθώς και μια κατάλληλη διαδικασία μέτρησης για καθεμία απ' αυτές. Η νέα αυτή αντίληψη της διαδικασίας μέτρησης στη Φυσική ενισχύει τον ενεργό ρόλο του φυσικού, ο οποίος, εκτελώντας τις μετρήσεις του, αλληλεπιδρά με το

13 παρατηρούμενο αντικείμενο, με άμεσο αποτέλεσμα το τελευταίο να αποκαλύπτεται όχι όπως ακριβώς είναι στην πραγματικότητα, αλλά επηρεασμένο σε κάποιο βαθμό από την αντίστοιχη μέτρηση. Η αντίπαλη ομάδα -των Αϊνστάιν, Σρέντινγκερ, Λουί ντε Μπρολί και άλλων γνωστών φυσικών- αρνήθηκε να αποδεχθεί τη φιλοσοφία της συμπληρωματικότητας. Η φιλοσοφία του Χάιζενμπεργκ Παράλληλα με τις έρευνες και τις ανακαλύψεις του στη Φυσική, ο Χάιζενμπεργκ ανέπτυξε και πρωτότυπο φιλοσοφικό λόγο, άλλωστε κατέγραψε τις φιλοσοφικές του σκέψεις στο έργο του Philosophic Problems of Nuclear Science (1930), ενώ αργότερα έγραψε και σχετικά βιβλία με τίτλους: Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science (1958), Physics and Beyond (1971) και Across the Frontiers (1974). Αρχικά, στα φιλοσοφικά και μεθοδολογικά κείμενά του, ο σπουδαίος φυσικός φαίνεται επηρεασμένος από το έργο του Νηλς Μπορ και του Άλμπερτ Αϊνστάιν. Πράγματι, από τον Μπορ υιοθέτησε τις αρχές του κοινωνικού και διαλογικού χαρακτήρα της επιστημονικής ανακάλυψης, την αρχή της αντιστοιχίας ανάμεσα στη μακροφυσική και τη μικροφυσική, τον αναλλοίωτο -αν όχι παγκόσμιο- χαρακτήρα της κλασικής Φυσικής, τον ενεργό και όχι παθητικό ρόλο του επιστήμονα-παρατηρητή, ο οποίος εργάζεται στην περιοχή του μικρόκοσμου, και κατ' επέκτασιν τον περιεκτικό χαρακτήρα των θεωριών του μικρόκοσμου. Από τον Αϊνστάιν διδάχτηκε και αποδέχτηκε τις αρχές της απλότητας σαν ένα κριτήριο για την περιγραφή της κεντρικής τάξεως της φύσης και του επιστημονικού Πραγματισμού. Δηλαδή, όπως έχουμε αναφέρει ήδη, τις αρχές της επιστήμης που περιγράφει τη φύση αυτή καθεαυτή και όχι απλώς τους τρόπους επέμβασης σ' αυτή, καθώς και τη θεωρία της αξιοποίησης των επιστημονικών παρατηρήσεων. Μαζί με τον Μπορ ανέπτυξαν, όπως αναφέραμε παραπάνω, τη φιλοσοφική αρχή της συμπληρωματικότητας. Στα έργα του μάλιστα περιγράφει την ιδέα της ύπαρξης ορισμένης κεντρικής τάξεως στη φύση, που εκδηλώνεται με μια σειρά από συμμετρίες, οι οποίες εκφράζονται από μία και μόνη μαθηματική εξίσωση, που ισχύει για όλα τα επιμέρους συστήματα της ύλης. Σημειώνουμε ότι ο Χάιζενμπεργκ, μολονότι από νωρίς είχε εμμέσως επηρεαστεί από τις ιδέες του Ερνστ Μαχ, εντούτοις στα φιλοσοφικά του κείμενα -σε ό,τι αφορά την Κβαντομηχανική- αντιτίθεται με σφοδρότητα στις αντιλήψεις του λογικού Θετικισμού, που είχαν αναπτυχθεί στον κύκλο της Σχολής της Βιέννης. Σύμφωνα με το φιλοσοφικό πιστεύω του Χάιζενμπεργκ καθετί που αποκαλύπτεται από την παρατήρηση δεν είναι ένα απόλυτο δεδομένο, αλλά σχετικοποιείται από τη θεωρία και επεκτείνεται στις συνθήκες της παρατήρησης. Θεωρούσε ακόμη ότι οι θεωρίες της κλασικής Μηχανικής και του Ηλεκτρομαγνητισμού -που περιγράφουν τις παρατηρούμενες κινήσεις των σωμάτων στον χωρόχρονο- είναι διαρκούς ισχύος, μολονότι δεν μπορούν να εφαρμοστούν στην περίπτωση των κβαντικών συστημάτων. Στο φιλοσοφικό του έργο ο Χάιζενμπεργκ προσπαθεί να διερευνήσει τις φιλοσοφικές ιδέες του «μέρους» και του «όλου», του «ενός» και των «πολλών», πιστεύοντας ότι με αυτόν τον τρόπο συμβάλλει στη διερεύνηση του μικρόκοσμου. Ούτως ή άλλως, ο Χάιζενμπεργκ θεωρείται και αναγνωρίζεται ως ένας από τους πλέον πληθωρικούς στοχαστές του 20ού αιώνα. Εξάλλου τιμήθηκε με το βραβείο Νομπέλ, αλλά και με τα μετάλλια Max Planck, Μateucci και του Κολεγίου Μπάρναρντ του Πανεπιστημίου της Κολούμπια. Οι μελέτες του Χάιζενμπεργκ σχετικά με τη Φιλοσοφία της επιστήμης, με έμφαση στη συμβολή του στην ανάπτυξη της Κβαντομηχανικής, αναφέρονται στο βιβλίο του Patric A. Heelan με τίτλο Quantum Mechanics and Objectivity (1965), και σε δύο βιβλία του Max Jammer με τίτλους: The Philosophy of Quantum Mechanics: The interpretation of Quantum Mechanics in Historical Perspective (1974) και The Conseptual Development of Quantum Mechanics (1966). Η ερμηνεία της Κβαντομηχανικής, γνωστή ως Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, προς τιμήν της γενέθλιας πόλης και της Σχολής του Μπορ, προσπάθησε εξαρχής να δώσει απαντήσεις στο ερώτημα «Με ποιο τρόπο το γνωστό πλαίσιο της Κβαντομηχανικής θα μπορούσε να περιγράψει μια πειραματική κατάσταση;», έχοντας κατά νου, ως βασική ιδέα, κάτι πρωτοποριακό και ρηξικέλευθο, ότι πρέπει να γίνει μια διάκριση ανάμεσα στον κβαντικό μικρόκοσμο και στις συνήθεις μακροσκοπικές συσκευές που χρησιμοποιούμε για τις μετρήσεις. Οι μετρήσεις είναι αυτές και μόνο αυτές που μας δίνουν πληροφορίες για τον κβαντικό κόσμο, ενώ ταυτόχρονα επηρεάζουν το μετρούμενο σύστημα. Ωστόσο, η αδυναμία μέτρησης δεν οφείλεται στις μετρητικές μηχανές. Είναι μια βασική ιδιότητα του μικρόκοσμου.

14 Ως απόρροια αυτού του γεγονότος δεν έχει νόημα να μιλάμε για τις ιδιότητες ενός απομονωμένου κβαντικού συστήματος, εφόσον ποτέ δεν είμαστε σε θέση να τις ξέρουμε. Οι πραγματικές φυσικές ιδιότητες που διαπιστώνουμε αποτελούν συνδυασμό του παρατηρητή και του φυσικού συστήματος. Πράγματι, δεν έχει πλέον νόημα να μιλάμε για το αποτέλεσμα ενός πειράματος. Η Κβαντομηχανική δεν προβλέπει ένα μοναδικά καθορισμένο αποτέλεσμα για οποιοδήποτε πείραμα. Αντιθέτως, δίνει έναν αριθμό διάφορων πιθανών αποτελεσμάτων και μας πληροφορεί για το πόσο πιθανό είναι το καθένα τους. Επομένως μιλάμε για μια πιθανοκρατική Μηχανική. Ούτως ή άλλως, η κβαντική θεωρία εισάγει στη Φυσική την αδυναμία πρόβλεψης ή αλλιώς την αβεβαιότητα! Γνωρίζουμε πλέον -μέσω της Κβαντομηχανικής- ότι η αβεβαιότητα είναι μια εγγενής ιδιότητα της φύσης! Οι παραπάνω θέσεις αποτέλεσαν τις δύο λύσεις στην αρχική ερώτηση του Μπορ και της Σχολής της Κοπεγχάγης. Η πρώτη λύση λέει ότι στη φύση προκύπτουν οι καταστάσεις εκείνες που μπορούν να περιγραφούν με τη βοήθεια του μαθηματικού φορμαλισμού, λύση που οδήγησε στη γνωστή αρχή της αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Δηλαδή δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός κβαντικού αντικειμένου. Η δεύτερη λύση είναι η αρχή της συμπληρωματικότητας, που διατυπώθηκε από τον ίδιο τον Μπορ, ο οποίος με την αρχή αυτή απέδωσε το γεγονός ότι η μέτρηση μιας ιδιότητας αναιρεί τη γνώση μιας άλλης ιδιότητας του μετρικού (κβαντικού) συστήματος. Τα υποατομικά σωματίδια άλλοτε τα θεωρούμε σωματίδια και άλλοτε - ανάλογα με τον τρόπο που τα εξετάζουμε- κύματα. Ο Μπορ θεώρησε την εικόνα του σωματιδίου και την εικόνα του κύματος σαν δύο συμπληρωματικές περιγραφές της ίδιας πραγματικότητας. Ωστόσο, καθεμία από αυτές είναι εν μέρει σωστή και έτσι διαθέτει περιορισμένη εμβέλεια εφαρμογής. Είναι καλό να αναφέρουμε σ' αυτό το σημείο ότι, σε αντίθεση με πολλούς συναδέλφους του, ο Μπορ αποδεχόταν αυτή τη θεμελιώδη έλλειψη ντετερμινισμού της φύσης αντί να προσπαθήσει να εισαγάγει μηχανιστικά μοντέλα στη θεωρία του. Σε ό,τι αφορά τον δυϊσμό σωματίδιοκύμα, ο οποίος έχει επαληθευτεί πειραματικά, σύμφωνα με τη θεωρία αποτελεί συμπληρωματική όψη της ίδιας πραγματικότητας (συμπληρωματικότητα) και οι περιορισμοί που θέτονται στη χρησιμοποίηση της μίας ή της άλλης «εικόνας» καθορίζονται από τις σχέσεις αβεβαιότητας. Εν κατακλείδι, θα λέγαμε ότι η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης εξαντλεί τις δυνατότητες περιγραφής ενός κβαντικού συστήματος μέσω: 1. Της κλασικής Φυσικής, η οποία αποτελεί μέρος της βασικής γνώσης κάθε φυσικής επιστήμης, και 2. Του φορμαλισμού της Κβαντομηχανικής που εξοπλίζει τη θεωρία με τα κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία (στατιστική - πιθανότητες), αφού οι κλασικές έννοιες δεν μπορούν να εφαρμοστούν με σαφήνεια. Όπως κάθε καινούργια και ριζοσπαστική θεωρία έτσι κι αυτή της Κοπεγχάγης απέκτησε εν τη γενέσει της υποστηρικτές, αλλά και πολέμιους. Οι υπέρμαχοι της νέας, βελτιωμένης Κβαντομηχανικής εξέφραζαν κυρίως τη θετικιστική αντίληψη της γνώσης η οποία υποστήριζε την αναιτιοκρατία και τον διαχωρισμό αντικειμένου (φυσικό σύστημα) και υποκειμένου (παρατηρητή). Μια σύνοψη της τάσης αυτής δίνει η λεγόμενη αρχή της ανυπαρξίας, σύμφωνα με την οποία ό,τι δεν παρατηρείται δεν υπάρχει! Ή, αλλιώς, η παρατήρηση δημιουργεί το αντικείμενο το οποίο ταυτίζεται με το σύνολο των παρατηρήσιμων μεγεθών. Πάντως, η αρχή της συμπληρωματικότητας αποτελεί πλέον ένα βασικό μέρος του τρόπου που ακολουθούν φυσικοί με στιβαρό επιστημονικό και φιλοσοφικό λόγο για να σκέφτονται και να διαλογίζονται γύρω από τα φυσικά φαινόμενα και τη φύση. Ο ίδιος ο Μπορ πρότεινε ότι η αρχή αυτή θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί κάλλιστα και πέρα από τα στενά όρια της Φυσικής. Υποστηρικτές του Μπορ ήταν γνωστοί φυσικοί όπως ο Χάιζενμπεργκ, ο φον Νόυμαν, ο Ρόζενμπεργκ κ.ά., οι οποίοι εν γένει συμφωνούσαν με τη θεωρία, παρόλο που εξέφραζαν και άλλα ρεύματα της εποχής πέραν του Θετικισμού, πράγμα που αποτέλεσε ένα a priori μειονέκτημα για τη θεωρία. Στην αντίπερα όχθη βρισκόταν μια ομάδα σπουδαίων φυσικών με επικεφαλής τους Αϊνστάιν, Πλανκ, ντε Μπρολί, Σρέντινγκερ, φον Λάουε, Λανζεβέν κ.ά., οι οποίοι με σειρά επιχειρημάτων και ιδεατών πειραμάτων προσπαθούσαν ανεπιτυχώς να πλήξουν την Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης, με όπλα, την ισχύ των οποίων αντλούσαν, από την κλασική Φυσική. Τα κυριότερα επιχειρήματά τους ήταν η παραδοχή μιας φυσικής πραγματικότητας ανεξάρτητης από τον ερευνητή, όπως η αρχή της αιτιοκρατίας -κατά την οποία οι αιτίες καθορίζουν κατά κάποιο τρόπο το αποτέλεσμα- και η αρχή της τοπικότητας, κατά την οποία τα φαινόμενα είναι τοπικές διεργασίες με χρονικό πάχος. Πλήθος επιχειρημάτων τέθηκαν προς απόδειξη της μη λειτουργικότητας και ανακρίβειας της νέας θεωρίας, τα οποία όμως κατόρθωναν να υπερπηδούν επιτυχώς οι υποστηρικτές της. Χαρακτηριστικό

15 παράδειγμα της επίθεσης ήταν το γνωστό πλέον ως παράδοξο των ΕΡR (Einstein, Podolski, Rosen), οι οποίοι με μια εργασία τους «κατάφεραν» να αποδείξουν ότι είναι δυνατόν να μετρηθούν ταυτόχρονα δύο συμπληρωματικές μεταβλητές. Ωστόσο, ο Μπορ απέδειξε τελικά τη λάθος συλλογιστική των ΕΡR, χωρίς όμως -ακόμη μέχρι σήμερα- να μπορούμε να πούμε ότι η αντίστοιχη απάντησή του ήταν πλήρως σωστή, καθώς σε αυτή ενυπάρχουν κάποια «σκοτεινά» σημεία. Είναι γεγονός ότι στον μικρόκοσμο εξαφανίζεται η αιτιότητα και εμφανίζεται το τυχαίο. Αυτό δεν μπορούσε να το δεχτεί με τίποτα ο Αϊνστάιν, γι' αυτό αντέτεινε τη γνωστή ρήση του: Ο Θεός δεν παίζει ζάρια. Από την άλλη πλευρά, οι αντίπαλοί του, μέσω του Ντιράκ, ανταπάντησαν: Άλμπερτ, άσε τον Θεό ήσυχο. Δεν θα του πεις εσύ τι να παίζει! Πράγματι, οι οπαδοί της Σχολής της Κοπεγχάγης, και αυτός ακόμη ο Στήβεν Χώκινγκ, όχι μόνο συμφωνούν ότι ο Θεός παίζει ζάρια, αλλά και ψάχνουν να βρουν πού ρίχνει τις ζαριές του και ποιοι ακριβώς συνδυασμοί επιτυγχάνονται! Πέρα από τα όσα αναφέραμε, η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης είναι η πληρέστερη όλων μέχρι στιγμής. Γεγονός πάντως είναι ότι η επιστημονική κοινότητα σε αντίθεση με προγενέστερες εποχές δεν αναλώθηκε σε αντιπαραθέσεις και εφήμερους διαξιφισμούς, αλλά έκανε γόνιμο διάλογο και έθεσε προβληματισμούς, που αν μη τι άλλο ήταν εποικοδομητικοί στην όλη εξέλιξη της Φυσικής κατά τον περασμένο αιώνα. Σημειώνουμε ότι η Ερμηνεία της Σχολής της Κοπεγχάγης έχει τις προεκτάσεις της σε πολλές πτυχές της ανθρώπινης ύπαρξης. Από την αποδοχή περί Ιντετερμινισμού της φύσης ξεκίνησε ένα κύμα αναιτιοκρατικών αντιλήψεων που προχώρησε στην Ψυχολογία και στην Ηθική, ενώ από πολλούς επιστήμονες θεωρήθηκε ως η απόδειξη της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου και της ύπαρξης του Θεού. Στο τέλος του βιβλίου του Το χρονικό τον χρόνου (A brief history of time), αναφερόμενος σε μια εποχή όπου προσδοκούμε ότι θα έχει αναπτυχθεί μια κομψή και ενοποιημένη Θεωρία των Πάντων, ο Stephen Hawking (που γενικά δεν είναι επιρρεπής σε μεταφυσικές πτήσεις) λέει: «Τότε όλοι μας, φιλόσοφοι, επιστήμονες και απλοί άνθρωποι, θα μπορούσαμε να λάβουμε μέρος στη συζήτηση γιατί υπάρχουμε εμείς και το σύμπαν. Αν βρούμε την απάντηση σ' αυτό, θα ήταν ο μεγαλύτερος θρίαμβος της ανθρώπινης σκέψης, γιατί τότε θα έχουμε γνωρίσει τη σκέψη τον Θεού!». Είναι άραγε αυτές οι μαθηματικές περιγραφές της πραγματικότητας δείκτες προς μια ανώτερη διάνοια; ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Στράτου Θεοδοσίου-Η φιλοσοφία της φυσικής - από τον Καρτέσιο στη θεωρία των Πάντων- Εκδόσεις Δίαυλος (Αθήνα, 2008) ISBN: Born Max, Einstein, Theory of Relativity, Dover Born Max, My life and views, Charles Scribnerr's, Einstein Albert, Η εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική, εκδ. Δωδώνη, Αθήνα Sciamma Dennis, The Physical Foundations of General Relativity, Doubleday, Garden City, NY, Segre Emilio: Ιστορία της Φυσικής, τόμος Β : Από τις Ακτίνες Χ έως τα κουάρκ, εκδ. Δίαυλος, Αθήνα Bondi Herman, Σχετικότητα και Κοινή Λογική, εκδ. Τροχαλία, Αθήνα Bohr Niels, Atomic Physics and Human Knowledge, Vintage, New York Harman Peter, Ενέργεια, Δύναμη, Ύλη, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο Fraser Gordon, Αντιΰλη - Ο απόλυτος καθρέφτης, εκδ. Leader Books, Αθήνα Heisenberg Werner, Physics and Beyond, Trans. Arnold Pomerans, Harper and Row, New York Young, Hugh D., Πανεπιστημιακή Φυσική, τόμος II, εκδ. Παπαζήσης, Αθήνα Taylor, E.F. and Wheeler J.A., Spacetime Physics, Freeman, San Francisco, S. Hawking- A brief history of time (New York:Bantam Press,1998)p. 210

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ III. ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η εικόνα του ατόμου που είναι τόσο γνωστή, δηλαδή ο πυρήνας και γύρω του σε τροχιές τα ηλεκτρόνια σαν πλανήτες (το πρότυπο του Ruterford

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.

Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις

Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις Δύο Συνταρακτικές Ανακαλύψεις στα Όρια των Διαστάσεων του Χώρου Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σώμα Ομοτίμων Καθηγητών Πανεπιστήμιου Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη που μελετάει την φύση και προσπαθεί να κατανοήσει

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται

Η Φυσική που δεν διδάσκεται 1 Η Φυσική που δεν διδάσκεται Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης www.sfkritis.gr Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; 2 Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ

ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΦΡΟΝΟ «ΚΑΣΑΡΡΕΤΗ» ΣΟΤ «ΚΛΑΙΚΟΤ» ΑΣΟΜΟΤ ΥΙΟΡΕΝΣΙΝΟ ΓΙΑΝΝΗ Αθήνα, Νοέμβρης 2011 James Clerk Maxwell (1831-1879) 2 Από την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell γνωρίζουμε ότι : α) Ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά 2015 Κουτσοβασίλης Παναγιώτης (pkoutsovasilis@inf.uth.gr) Η ύλη σε κομμάτια Στοιχείο μια βασική ουσία που μπορεί να απλουστευθεί (υδρογόνο, οξυγόνο, χρυσός,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης.

Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. 1 Αρχή της απροσδιοριστίας και διττή σωματιδιακή και κυματική φύση της ύλης. Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια αντίληψη για τη φύση των πραγμάτων βασισμένη στις αρχές που τέθηκαν από τον Νεύτωνα

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας παρατηρήσεις και τ ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 10 Οκτωβρίου, 2017 ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΑΡΧΑΡΙΟΥΣ Πανεπιστήμιο Κρήτης 1- ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ είναι ο τομέας τις ϕυσικής που προσπαθεί να εξηγήσει την γένεση και την εξέλιξη του σύμπαντος χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 37 Αρχική Κβαντική Θεωρία και Μοντέλα για το Άτομο Περιεχόμενα Κεφαλαίου 37 Η κβαντική υπόθεση του Planck, Ακτινοβολία του μέλανος (μαύρου) σώματος Θεωρία των φωτονίων για το φως και το Φωτοηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ

ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ ΩΡΙΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΤΡΑΣ Κ. Ν. Γουργουλιάτος ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ Η ΒΑΣΙΚΗ ΙΔΕΑ Αντικείμενα που εμποδίζουν την διάδοση φωτός από αυτά Πρωτοπροτάθηκε γύρω στα 1783 (John( John Michell) ως αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές

Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ. Μελανές Οπές Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ Μελανές Οπές Αν η μάζα που απομένει να είναι μεγαλύτερη από 3,2 ηλιακές μάζες (M>3,2Mο), ο αστέρας δεν μπορεί να ισορροπήσει ούτε ως

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2-1 Ένας φύλακας του ατομικού ρολογιού καισίου στο Γραφείο Μέτρων και Σταθμών της Ουάσιγκτον. 2-2 Άτομα στην επιφάνεια μιας μύτης βελόνας όπως φαίνονται μεηλεκτρονικόμικροσκό 2.1 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου

Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Η Κβαντική «επανάσταση»! Κύκλοι Μαθημάτων Σύγχρονης Φυσικής Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου www.perifysikhs.com Η Φυσική στο γύρισμα του Αιώνα Όλοι οι θεμελιώδεις νόμοι και δεδομένα της φυσικής επιστήµης έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι

To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδι To CERN (Ευρωπαϊκός Οργανισµός Πυρηνικών Ερευνών) είναι το µεγαλύτερο σε έκταση (πειραµατικό) κέντρο πυρηνικών ερευνών και ειδικότερα επί της σωµατιδιακής φυσικής στον κόσµο. Η ίδρυσή του το έτος 1954

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο

Προλογοσ. Σε κάθε κεφάλαιο περιέχονται: Θεωρία με μορφή ερωτήσεων, ώστε ο μαθητής να επικεντρώνεται στο συγκεκριμένο Προλογοσ Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται με αναλυτικό τρόπο οι δύο τελευταίες ενότητες («Το φως» και «Ατομικά φαινόμενα») της διδακτέας ύλης της Φυσικής γενικής παιδείας της B Λυκείου. Σε κάθε κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού

Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού Παρατηρώντας κβαντικά φαινόμενα δια γυμνού οφθαλμού του Δρ. Γεωργίου Καβουλάκη Όπως αναφέρεται στην ειδησεογραφία του παρόντος τεύχους, το ΤΕΙ Κρήτης μετέχει σε ένα δίκτυο έρευνας του Ευρωπαϊκού Ιδρύματος

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης

ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ eclass: MED808 Π. Παπαγιάννης Επικ. Καθηγητής, Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών. Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr Τις προσεχείς ώρες θα συζητήσουμε τα πέντε πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ιστοσελίδα μαθήματος

ιστοσελίδα μαθήματος ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ

5 Σχετικιστική μάζα. Στο Σ Πριν Μετά. Στο Σ Α Τόγκας - ΑΜ333: Ειδική Θεωρία Σχετικότητας Σχετικιστική μάζα 5 Σχετικιστική μάζα Όπως έχουμε διαπιστώσει στην ειδική θεωρία της Σχετικότητας οι μετρήσεις των χωρικών και χρονικών αποστάσεων εξαρτώνται

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Απεικόνιση ηλεκτρονίων ατόμων σιδήρου ως κύματα, διατεταγμένων κυκλικά σε χάλκινη επιφάνεια, με την τεχνική μικροσκοπικής σάρωσης σήραγγας. Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

«Νiels Βohr on Stage»

«Νiels Βohr on Stage» Παρουςίαςη του πολιτιςτικού προγράμματοσ: «Νiels Βohr on Stage» Τρίτη, 14/05/2013 ςτην αίθουςα εκδηλώςεων του Προτφπου Πειραματικοφ Γενικοφ Λυκείου τησ Ιωνιδείου Σχολήσ Πειραιά Σχολικό έτοσ 2012-13 Υπεύθυνοι

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσικοί πίδακες: Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες

Αστροφυσικοί πίδακες: Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Αστροφυσικοί πίδακες: Εκροή ύλης από μαύρες τρύπες Νίκος Κυλάφης Πανεπιστήμιο Κρήτης Μια περιήγηση στις τελευταίες επιστημονικές ανακαλύψεις που αφορούν στις μαύρες τρύπες. Ηράκλειο 9-12-17 Εισαγωγή Η

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων.

Ατομική Φυσική. Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Ατομική Φυσική Η Φυσική των ηλεκτρονίων και των ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων. Μικρόκοσμος Κβαντική Φυσική Σωματιδιακή φύση του φωτός (γενικότερα της ακτινοβολίας) Κυματική φύση των ηλεκτρονίων (γενικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR

ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR ΔΟΜΗ ΑΤΟΜΩΝ ΚΑΙ ΜΟΡΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΟΥ BOHR Μοντέλο του Bohr : Άτομο ηλιακό σύστημα. Βασικά σημεία της θεωρίας του Bohr : 1 η συνθήκη ( μηχανική συνθήκη ) Τα ηλεκτρόνια κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών. Σελίδα LIGO

Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών. Σελίδα LIGO Ανακάλυψη βαρυτικών κυμάτων από τη συγχώνευση δύο μαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς μία μάζα στο Σύμπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση Δημιουργούνται

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που

PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ PLANCK 1900 Προκειμένου να εξηγήσει την ακτινοβολία του μέλανος σώματος αναγκάστηκε να υποθέσει ότι η ακτινοβολία εκπέμπεται σε κβάντα ενέργειας που είναι ανάλογα με τη συχνότητα (f). PLANCK

Διαβάστε περισσότερα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα

Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Νετρίνο το σωματίδιο φάντασμα Ι. Ρίζος Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής 2/10/2012 Διαλέξεις υποδοχής πρωτοετών φοιτητών Τμήματος Φυσικής Στοιχειώδη Σωματίδια Κουάρκς Φορείς αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα εργασίας : ALBERT EINSTAIN

Θέμα εργασίας : ALBERT EINSTAIN 2 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ Τάξη Β2 Μάθημα : Πληροφορική Θέμα εργασίας : ALBERT EINSTAIN Μαθητής : Γιάννης Παπαγεωργίου Πειραιάς Απρίλιος 2012 Προσωπικά στοιχεία Γεννήθηκε στις 14 Μαρτίου 1879 Ουλμ, Γερμανία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική

Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Κεφάλαιο 38 Κβαντική Μηχανική Περιεχόμενα Κεφαλαίου 38 Κβαντική Μηχανική Μια καινούργια Θεωρία Η κυματοσυνάρτηση και η εξήγησή της. Το πείραμα της διπλής σχισμής. Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη Του Σταμάτη Τσαχάλη Η διάκριση ανάμεσα στην ύλη και στον κενό χώρο εγκαταλείφθηκε από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε ότι τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να γεννηθούν αυθόρμητα από το κενό και στη συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας

Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης και Τεχνολογίας «Η επιστήμη και η γνώση προχωρούν ρ μπροστά μόνο αν αμφισβητήσουμε τους μεγάλους» Χρονικά της Φυσικής 1905 (Annalen der Physik) Γενική Θεωρία της Σχετικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) Tο άτομο αποτελείται από μία σφαίρα ομοιόμορφα κατανεμημένου θετικού φορτίου μέσα στην

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ

H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ H ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΑ ΑΠΟ 100 ΧΡΟΝΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΟΣ ΔΡ. ΣΠΥΡΟΣ ΒΑΣΙΛΑΚΟΣ ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΑΘΗΝΩΝ 25/11/2015 Η ΧΡΥΣΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ 96% του Σύμπαντος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Η ταχύτητα ενός κινούμενου σώματος δε γίνεται με τον ίδιο τρόπο αντιληπτή από όλους τους παρατηρητές. Ένας άνθρωπος καθιστός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO

Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών. Σελίδα LIGO Ανακάλυψη βαρυτικών κυµάτων από τη συγχώνευση δύο µαύρων οπών Σελίδα LIGO Πώς µία µάζα στο Σύµπαν στρεβλώνει τον χωροχρόνο (Credit: NASA) Πεδίο Βαρύτητας στη Γενική Σχετικότητα. Από την Επιτάχυνση ηµιουργούνται

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Μέλη ομάδας Οικονόμου Γιώργος Οικονόμου Στέργος Πιπέρης Γιάννης Χατζαντώνης Μανώλης Χαυλή Αθηνά Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλειος Βαρσάμης Στόχοι: Να μάθουμε τα είδη των

Διαβάστε περισσότερα

θεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής

θεμελιακά Ερωτήματα Κοσμολογίας & Αστροφυσικής θεμελιακά Ερωτήματα Απόστολος Δ. Παναγιώτου Ομότιμος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Επιστημονικός Συνεργάτης στο CERN Σχολή Αστρονομίας και Διαστήματος Βόλος, 5 Απριλίου, 2014 1 BIG BANG 10 24 μ 10-19

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε)

Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Γιατί δεν πιάνεται; (δεν το αισθανόμαστε- δεν το πιάνουμε) Αραχωβίτη Ελένη- Βαλεντίνη Δέγλερη Βασιλική Καντάνη Χριστίνα Κουμψάκη Ελένη Μάλλη Ευγενία Σαϊτάνη Μαρία Σούκουλη Ελευθερία Τριανταφύλλου Βασιλική-

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model)

Το Καθιερωμένο Πρότυπο. (Standard Model) Το Καθιερωμένο Πρότυπο (Standard Model) Αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι Αρχικά οι αρχαίοι Ίωνες φιλόσοφοι, θεώρησαν αρχή των πάντων το νερό, το άπειρο, τον αέρα, ή τα τέσσερα στοιχεία της φύσης, ενώ αργότερα ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ Η ΦΥΣΙΚΗ ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ Πονηράκος Νικόλαος Σιαμπάνης Δημήτριος Σφήκας Βρεττός Τσακάλης Γρηγόρης Χελιώτης Νικόλαος Υπεύθυνη καθηγήτρια: Παυλίδου Ελένη ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Η Κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν

Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Η ζωή και ο Θάνατος στο Υλικό Σύμπαν Δρ Μάνος Δανέζης Επίκουρος Καθηγητής Αστροφυσικής Τμήμα Φυσικής- Πανεπιστήμιο Αθηνών Η Γεωμετρία Του Σύμπαντος Όταν αναφερόμαστε σε μια γεωμετρία, θεωρούμε ως αυτονόητη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Φως (1) -Όχι δεν υπάρχει... Το φως ζει χωρίς να κυλά ο χρόνος. Άμα κυλήσει πεθαίνει...

Φως (1) -Όχι δεν υπάρχει... Το φως ζει χωρίς να κυλά ο χρόνος. Άμα κυλήσει πεθαίνει... Φως (1) -Δηλαδή το φως τρέχει μόνο στο κενό; -Ναι τρέχει μόνο στο κενό. ΠΟΥΘΕΝΑ αλλού. Μόνο στο κενό τρέχει και πάντα με 300000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο περίπου (σε ένα δευτερόλεπτο το φως κάνει 7,5

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Οι µαύρες τρύπες είναι ουράνια σώµατα σαν όλα τα άλλα, όπως οι πλανήτες και ο ήλιος, τα οποία όµως διαφέρουν από αυτά σε µία µικρή αλλά θεµελ

Εισαγωγή Οι µαύρες τρύπες είναι ουράνια σώµατα σαν όλα τα άλλα, όπως οι πλανήτες και ο ήλιος, τα οποία όµως διαφέρουν από αυτά σε µία µικρή αλλά θεµελ ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Τµήµα: Β 2 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Πάνου Μαρία, Πάνου Γεωργία 1 Εισαγωγή Οι µαύρες

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 19/04/16 Διάλεξη 15: Νετρίνα Νετρίνα Τα νετρίνα τα συναντήσαμε αρκετές φορές μέχρι τώρα: Αρχικά στην αποδιέγερση β αλλά και αργότερα κατά την αποδιέγερση των πιονίων και των μιονίων. Τα νετρίνα αξίζει να τα δούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 1: Η δομή του ατόμου. Τόλης Ευάγγελος

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 1: Η δομή του ατόμου. Τόλης Ευάγγελος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 1: Η δομή του ατόμου Τόλης Ευάγγελος e-mail: etolis@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜ ΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΣ Γ ΤΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΙ ΕΠΛ (ΟΜΔ Β ) ΚΥΡΙΚΗ 13/04/2014 - ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΙΔΕΙΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Μάθηµα 1 ο, 30 Σεπτεµβρίου 2008 (9:00-11:00). ΣΩΜΑΤΙ ΙΑΚΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ Ακτινοβολία µέλανος σώµατος (1900) Plank: έδωσε εξήγηση του φάσµατος (κβαντική ερµηνεία*) ΠΑΡΑ ΟΧΗ Το φως δεν είναι µόνο κύµα. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ. 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ. 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ Το φως είναι ο κυρίαρχος του σύμπαντος Αμέτρητα αστέρια σαν τον ήλιο μας φωτίζουν πλανήτες που περιστρέφονται γύρω τους. Στον πλανήτη Γη, υπήρξαν οι κατάλληλες συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα