περίληψη λέξεις κλειδιά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "περίληψη λέξεις κλειδιά"

Transcript

1 1 περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί βιβλιογραφική ανασκόπηση σχετικά με τη συμπεριφορά των γραμμών μεταφοράς υψηλής τάσης υπό συνθήκες κεραυνικού πλήγματος. Η ανάλυση αυτή γίνεται με παρουσίαση της διεθνούς βιβλιογραφίας και της έρευνας που έχει διεξαχθεί και διεξάγεται παγκοσμίως. Της ανάλυσης αυτής προηγείται η ανάπτυξη των βασικών γεωμετριών των πυλώνων γραμμών μεταφοράς υψηλής τάσης και η μελέτη του φαινομένου του κεραυνού και των κεραυνικών σφαλμάτων. Συγκεκριμένα στο πρώτο μέρος παρουσιάζονται οι γεωμετρίες κατασκευής των πυλώνων, οι μονωτήρες ανάρτησης, το βέλος ανάρτησης των εναέριων γραμμών μεταφοράς, οι αγωγοί προστασίας, οι αποστάσεις αγωγών προστασίας και φάσεων και τέλος οι βασικές ηλεκτρικές παράμετροι των γραμμών μεταφοράς. Στη συνέχεια αναλύεται το φαινόμενο του κεραυνού, η απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης και η ανάστροφη διάσπαση, καθώς επίσης και η κεραυνοπληξία του εδάφους πλησίον της γραμμής μεταφοράς. Τέλος παρουσιάζεται η έρευνα που διεξάγεται όσον αφορά την βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς των γραμμών μεταφοράς και ειδικότερα μελετούνται οι παράμετροι εκείνες που θεωρούνται ότι επιδρούν περισσότερο. Οι παράμετροι αυτές αφορούν την σύνθετη αντίσταση γείωσης, την σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα, την τάση λειτουργίας, την κυματομορφή του κεραυνικού ρεύματος, τους αγωγούς προστασίας, τα αλεξικέραυνα, το ύψος του πυλώνα και τέλος το παρακείμενο περιβάλλον. λέξεις κλειδιά γραμμές μεταφοράς, πυλώνες, κεραυνός, ανάστροφη διάσπαση, απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης, αριθμός σφαλμάτων

2 2 abstract The purpose of this diploma thesis is a literature review of the lightning performance of the high voltage transmission lines. At first the analysis of the basic tower geometries and high voltage transmission lines as well as the disquisition of the lightning phenomena and lightning failures is conducted. More specifically the first part deals with the tower geometries, the insulators, the maximum clearances, the ground wires, the clearance between the conductors and the general characteristics of the transmission lines. Furthermore, lightning phenomena are analysed with respect to outage rate due to shielding failure and backflashover in addition with a brief review of the indirect strokes. Finally, this thesis presents a review of the research that has been carried out in order to improve the lightning performance of transmission line towers with respect to the parameters that affect the most. These parameters are the tower footing resistance, tower surge impedance, power line operating voltages, lightning current waveshape, ground wires, surge arresters, tower height and the adjacent environment. keywords transmission lines, towers, lightning, backflashover, shielding failure, outage rate

3 3 Research is what I'm doing when I don't know what I'm doing Wernher von Braun

4 4 πρόλογος Η εργασία αυτή αποτελεί την διπλωματική μου εργασία για την απόκτηση του διπλώματος της Ηλεκτρολόγου Μηχανικού και Μηχανικού Υπολογιστών. Ο σκοπός της είναι η αποσαφήνιση της κεραυνικής συμπεριφοράς των γραμμών μεταφοράς υψηλής τάσης με εργαλείο την διεθνή βιβλιογραφία και έρευνα. Η εργασία χωρίζεται σε τρία βασικά μέρη. Το πρώτο κεφάλαιο αφορά την ανάπτυξη των γεωμετριών των πυλώνων και των εναέριων γραμμών μεταφοράς καθώς επίσης και των βασικών χαρακτηριστικών τους. Οι γεωμετρίες αφορούν μεταξύ άλλων την τοποθέτηση των στοιχείων των πυλώνων με βάση τους περιορισμούς που θέτουν τα διεθνή πρότυπα. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύεται το φαινόμενο του κεραυνού και τα σφάλματα που προκύπτουν όταν ο κεραυνός πλήξει τον πυλώνα, κάποιον αγωγό προστασίας, ή κάποιον αγωγό φάσης. Οι δυο πρώτες περιπτώσεις αφορούν την ανάστροφη διάσπαση ενώ η τρίτη την απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται αναφορά στην έρευνα που έχει διεξαχθεί με σκοπό την βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς των εναέριων γραμμών μεταφοράς. Αναλύονται οι παράμετροι εκείνες που επιδρούν καθοριστικά στην κεραυνική συμπεριφορά των εναέριων γραμμών μεταφοράς. Όσον αφορά τον πυλώνα αυτές είναι η σύνθετη αντίσταση γείωσής του, η σύνθετη κυματική του αντίσταση και το ύψος του ενώ όσον αφορά το κεραυνικό ρεύμα αυτές είναι η διάρκεια μετώπου, ο χρόνος ημίσεως εύρους, το πλάτος του, η μέγιστη κλίση του και η γωνία πρόσκρουσης. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στην τοποθέτηση αγωγού ή αγωγών προστασίας, αλεξικέραυνων και τέλος στην επίδραση της τάσης λειτουργίας και του παρακείμενου περιβάλλοντος. Στο σημείο αυτό θεωρώ υποχρέωσή μου να ευχαριστήσω θερμά όσους συνέβαλαν στην εκπόνηση αυτής της εργασίας και πιο συγκεκριμένα:

5 5 Τον κ. Παντελή Μικρόπουλο, επίκουρο καθηγητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ για το άριστο κλίμα συνεργασίας και την ουσιαστική βοήθεια που μου παρείχε κατά τη διάρκεια διεξαγωγής αυτής της εργασίας. Τον υποψήφιο διδάκτορα του εργαστηρίου υψηλών τάσεων της Πολυτεχνικής Σχολής ΑΠΘ, Θωμά Τσοβίλη για τη βοήθεια που μου παρείχε κατά τη διάρκεια διεξαγωγής της εργασίας. Τον φίλο, φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ, Κωνσταντίνο Τσιάτσιο για την συμπαράσταση και τον δανεισμό βιβλίων. Τον φίλο, διπλωματούχο του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ, Νίκο Ζωγόπουλο, τον φίλο, Αρχιτέκτονα Μηχανικό Τζώρτζη Αναστασιάδη, την φίλη, επίσης Αρχιτέκτονα Μηχανικό Ελίνα Πέρρου, την φίλη, φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ, Παναγιώτα Ντάγια όπως επίσης και την φίλη Έλενα Πατατούκα, φοιτήτρια του τμήματος Αρχιτεκτόνων Μηχανικών, για την συνεχή συμπαράσταση και ηθική υποστήριξη. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω και την οικογένειά μου και ιδιαίτερα την μητέρα μου, που σε όλη τη διάρκεια της διπλωματικής μου εργασίας ήταν κοντά μου και με υποστήριξε με το δικό της τρόπο.

6 6 περιεχόμενα Πρόλογος 4 Κεφάλαιο 1 Βασικά Στοιχεία Γραμμών Μεταφοράς Εισαγωγή Πυλώνες Ελάχιστες αποστάσεις ασφαλείας Ελάχιστη επιτρεπτή απόσταση από το έδαφος (βέλος ανάρτησης) Απόσταση μεταξύ αγωγών φάσεων και μεταξύ αγωγών και πυλώνων Μονωτήρες Αγωγοί προστασίας Ηλεκτρικές Παράμετροι των Γραμμών Μεταφοράς Χαρακτηριστικά Ελληνικών Γραμμών Μεταφοράς Βιβλιογραφία 28 Κεφάλαιο 2 Βασικές Παράμετροι του Κεραυνού και Κεραυνικά Σφάλματα Εισαγωγή Κεραυνικές Εκκενώσεις Κεραυνικα Χαρακτηριστικά Σφάλματα Εισαγωγή Απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης (Shielding Failure) Ανάστροφη διάσπαση (Backflashover) Κεραυνοπληξία του εδάφους πλησίον της γραμμής μεταφοράς (Indirect Stroke) Συνολικά κεραυνικά σφάλματα Βιβλιογραφία 47

7 7 Κεφάλαιο 3 Παράμετροι Επίδρασης Κεραυνικής Συμπεριφοράς Γραμμών Μεταφοράς Εισαγωγή Αγωγοί Προστασίας Γραμμές μεταφοράς χωρίς αγωγό προστασίας Γραμμές μεταφοράς με αγωγούς προστασίας α Σφάλμα θωράκισης β Ανάστροφη διάσπαση Σύνθετη Αντίσταση Γείωσης Σύνθετη Αντίσταση Πυλώνα Τάση Λειτουργίας Κεραυνικό ρεύμα Αλεξικέραυνα Παρακείμενο Περιβάλλον Βιβλιογραφία 103 Κεφάλαιο 4 Συμπεράσματα 106

8 8

9 9 κεφάλαιο 1 Βασικά Στοιχεία Γραμμών Μεταφοράς

10 Εισαγωγή Οι αγωγοί των εναέριων γραμμών μεταφοράς αναρτώνται σε μονωτήρες που με τη σειρά τους αναρτώνται σε πυλώνες. Αγωγοί, μονωτήρες και πυλώνες αποτελούν τα βασικά στοιχεία των γραμμών μεταφοράς. Έτσι στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται οι βασικές κατηγορίες και γεωμετρίες πυλώνων, το βέλος ανάρτησης, οι ελάχιστες επιτρεπτές αποστάσεις ασφαλείας μεταξύ αγωγών φάσεων και μεταξύ αγωγών και πυλώνων, οι μονωτήρες ανάρτησης, οι αγωγοί προστασίας, οι ηλεκτρικές παράμετροι των γραμμών μεταφοράς και τέλος τα βασικά χαρακτηριστικά των ελληνικών γραμμών μεταφοράς. 1.2 Πυλώνες Οι πυλώνες είναι συνήθως χαλύβδινα στατικά δικτυώματα. Η απόσταση μεταξύ των πυλώνων κυρίως εκφράζεται ως ο μέσος αριθμός πυλώνων ανά γεωγραφικό μίλι. Ο αριθμός αυτός συνήθως κυμαίνεται από τέσσερις έως έξι πυλώνες ανά γεωγραφικό μίλι. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών πυλώνων εξαρτάται από το επιτρεπόμενο κατακόρυφο βέλος του τόξου του αναρτημένου αγωγού και για χαλύβδινους πυλώνες γραμμών υψηλής τάσεως, το άνοιγμα, η απόσταση μεταξύ των πυλώνων κυμαίνεται μεταξύ 150 m και 500 m, ενώ σε περιπτώσεις ποταμών, κοιλάδων, υπερθαλάσσιων ζωνών οι αποστάσεις αυτές μπορεί να ανέλθουν και 1200m. Αυξανόμενου του ανοίγματος πρέπει οι πυλώνες να γίνουν ισχυρότεροι και οι αγωγοί ανθεκτικότεροι καθώς αγωγοί και πυλώνες φέρουν μεγαλύτερα φορτία. Όσον αφορά το βάρος τους αυτό καθορίζεται από το ύψος τους, το υλικό κατασκευής, αν είναι απλού, διπλού ή πολλαπλού κυκλώματος, τη θέση τους (ευθυγράμμου πορείας, γωνιακοί, τερματικοί) καθώς επίσης και από τη γεωμετρία κατασκευής. Τυπικά βάρη πυλώνων κυμαίνονται από 4 έως 110 τόνους [1].

11 11 Η σχεδίαση ενός πυλώνα εναέριας γραμμής μεταφοράς στηρίζεται στις ακόλουθες βασικές προδιαγραφές: 1. το μήκος ερπυσμού των μονωτήρων 2. τις ελάχιστες αποστάσεις μεταξύ αγωγών και μεταξύ αγωγών και πυλώνων που πρέπει να τηρηθούν 3. την τοποθέτηση του αγωγού ή των αγωγών προστασίας 4. το βέλος ανάρτησης των αγωγών λαμβάνοντας υπόψη την δυναμική συμπεριφορά τους αλλά και την αντικεραυνική προστασία Το ύψος τους [2], Εικόνα 1.1, ορίζεται ως το άθροισμα τεσσάρων μεταβλητών, της ελάχιστης επιτρεπτής απόστασης του αγωγού από το έδαφος (h 1 ), της μέγιστης κοιλιάς του αγωγού (h 2 ), της κάθετης απόστασης μεταξύ των αγωγών (h 3 ) και της απόστασης ανάμεσα στον άνωθεν αγωγό και το αγωγό γείωσης (h 4 ): Εικόνα 1.1 Ύψος πυλώνα εναέριων γραμμών μεταφοράς [2]

12 12 Βασικές στοιχεία των πυλώνων αποτελούν το υλικό κατασκευής, η γεωμετρία, η απόσταση μεταξύ γειτονικών πυλώνων, το βάρος τους, ο αριθμός των κυκλωμάτων. Κατηγοριοποίηση των πυλώνων μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους. Με βάση το υλικό κατασκευής τους οι πυλώνες διακρίνονται σε: Α. πυλώνες από ξύλο Β. πυλώνες από οπλισμένο σκυρόδεμα Γ. πυλώνες από ατσάλι ή χάλυβα Ανάλογα με τη θέση τους οι πυλώνες διακρίνονται σε: Α. ευθυγράμμου πορείας, που τοποθετούνται ενδιάμεσα σε ευθύγραμμα τμήματα και στους οποίους πρέπει να υποστηριχθεί μόνο η δύναμη που προέρχεται από το βάρος και τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Οι πυλώνες αυτού του είδους χρησιμοποιούνται μεν σε ευθύγραμμα τμήματα αλλά σχεδιάζονται έτσι ώστε να αντέχουν γωνίες έως 2 ο ή και μεγαλύτερες αν λάβουμε υπόψη πιθανούς ανέμους, πάγο αλλά και το φορτίο που είναι δυνατόν να προκαλέσουν σπασμένοι αγωγοί. Πυλώνες αυτού του τύπου καλύπτουν το 90% των αναγκών των εναέριων γραμμών μεταφοράς. Β. γωνιακούς ή πύργους αποκλίσεως ή αλλαγής πορείας, που τοποθετούνται στα σημεία όπου η γραμμή μεταφοράς αλλάζει πορεία και υποστηρίζουν επιπλέον και τη δύναμη που χρειάζεται για να αλλάξει η κατεύθυνση της γραμμής. Οι πυλώνες αλλαγής πορείας χρησιμοποιούνται εκεί όπου η γραμμή μεταφοράς σχηματίζει γωνία μεγαλύτερη από 2 ο. Καθώς είναι σημαντικό να αντισταθμίζουν το εγκάρσιο φορτίο που προκαλεί η μηχανική τάση των αγωγών υπό γωνία, και αν λάβουμε υπόψη και αστάθμητους παράγοντες όπως ο άνεμος, ο πάγος και κατεστραμμένοι αγωγοί γίνεται φανερό ότι οι πυλώνες αλλαγής πορείας είναι βαρύτεροι από τους ευθυγράμμου πορείας. Τυπικές τιμές γωνιών αλλαγής πορείας είναι [2]: 1. Μικρή γωνία 2 ο έως 15 ο

13 13 2. Μέση γωνία 15 ο έως 30 ο 3. Μεγάλη γωνία 30 ο έως 60 ο Γ. τερματικούς, που τοποθετούνται στα άκρα των γραμμών μεταφοράς. Ανάλογα με τη γεωμετρία κατασκευής τα πιο διαδεδομένα είδη πυλώνων είναι [3]: Α. δικτυωτού πλέγματος (lattice) Β. μονοί στύλοι (single pole) Γ. πολλαπλοί στύλοι (multiple pole) Δ. Η πλαισίου (Η frame) Ε. υποστηριζόμενοι V (guyed V) Στ. υποστηριζόμενοι Υ (guyed Y) Τυπικές γεωμετρίες πυλώνων φαίνονται στις Εικόνες 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, και (α) Εικόνα Μονοί στύλοι απλού (α) και διπλού (β) κυκλώματος [3] (β)

14 14 (α) Εικόνα Δικτυωτά πλέγματα απλού (α) και διπλού (β) κυκλώματος [3] (β) Εικόνα Πλαίσια τύπου Η [3]

15 15 Εικόνα Υποστηριζόμενος πυλώνας δικτυωτού πλέγματος [3] Εικόνα Υποστηριζόμενοι πυλώνες τύπου V, H, Y, DC, Delta και Chainette [3]

16 16 Εικόνα Υποστηριζόμενος Στύλος [3] Ο αριθμός των κυκλωμάτων που φέρουν αποτελεί άλλο ένα κριτήριο διάκρισης μεταξύ των πυλώνων. Η επιλογή της βασικής διαμόρφωσης του πυλώνα για μια εναέρια γραμμή εξαρτάται από διάφορες παραμέτρους αρχίζοντας από την τάση, τον αριθμό των κυκλωμάτων ανά πυλώνα, συμπεριλαμβανομένου του τύπου των απλών ή πολλαπλών αγωγών που χρησιμοποιούνται. Για τις γραμμές υψηλής και υπερυψηλής τάσης, μια ευρεία ποικιλία διαμορφώσεων γραμμής χρησιμοποιείται παγκοσμίως [4]. Ανάλογα με τις απαιτήσεις διαθεσιμότητας και αναγκαιότητας ως προς τη ζώνη διέλευσης, κατασκευάζονται γραμμές μονού κυκλώματος, Εικόνα 1.2.7, διπλού κυκλώματος, Εικόνα 1.2.8, ή γραμμές πολλαπλών κυκλωμάτων. Για τις γραμμές πολλαπλών κυκλωμάτων χρησιμοποιείται μεγάλη ποικιλία διαμορφώσεων. Στην Εικόνα 1.2.9, φαίνεται πυλώνας όπου στους κάτω βραχίονες φέρει διπλό κύκλωμα 110 kv, στους μεσαίους βραχίονες φέρει μονό κύκλωμα 220 kv και στους άνω βραχίονες φέρει επίσης μονό κύκλωμα 380 kv [5].

17 17 Εικόνα Πυλώνες μονού κυκλώματος [4] Εικόνα Πυλώνες διπλού κυκλώματος [4]

18 18 Εικόνα Πυλώνας πολλαπλού κυκλώματος 380 kv, 220 kv και 110 kv [5] Τέλος οι πυλώνες διακρίνονται και με βάση την τάση που μεταφέρουν. Οι γραμμές μεταφοράς αποτελούν τους συνδετικούς κρίκους μεταξύ του σταθμού παραγωγής και των συστημάτων διανομής, καθώς επίσης και τις συνδέσεις μεταξύ των συστημάτων μεταφοράς. Τα συστήματα διανομής τροφοδοτούν μεμονωμένους καταναλωτές ή τοποθεσίες. Τα επίπεδα τάσης των γραμμών μεταφοράς επιλέγονται με βάση την ισχύ που μεταφέρεται σε μια ορισμένη περιοχή ή παρέχεται σε έναν καταναλωτή. Σύμφωνα με το πρότυπο EN (European) και τη γενική χρήση, λαμβάνεται η ακόλουθη διαβάθμιση της τάσης [4]: Κάτω από 1 kv : Χαμηλή τάση (LV) Μεταξύ 1 kv και 45 kv : Μέση τάση (MV) Μεταξύ 45 kv και 300 kv : Υψηλή τάση (HV) Μεταξύ 300 kv και 750 kv : Υπερυψηλή (Extra High) τάση (EHV) Πάνω από 800 kv : Υπερυψηλή (Ultra High) τάση (UHV)

19 Ελάχιστες αποστάσεις ασφαλείας Ελάχιστη επιτρεπτή απόσταση από το έδαφος (βέλος ανάρτησης) Οι δυνάμεις και το βέλος (κρέμασμα ή βύθισμα) σε έναν αγωγό καθορίζουν σημαντικά την κατασκευή των εναέριων γραμμών μεταφοράς. Οι δυνάμεις προσδιορίζουν τη μηχανική αντοχή των αγωγών, μονωτήρων και πυλώνων. Το βέλος προσδιορίζει το ύψος των πυλώνων, και τις αποστάσεις ανάρτησης. Το ύψος και οι δυνάμεις προσδιορίζουν την απαιτούμενη αντοχή του πυλώνα. Θεωρούμε H min την ελάχιστη επιτρεπτή απόσταση από το έδαφος και f το βέλος ανάρτησης. Έτσι λοιπόν αν Η είναι το ύψος του πυλώνα: Το μέγιστο βέλος f και η δύναμη τάνυσης P ορίζονται από τις σχέσεις: Όπου G το συνολικό βάρος του αγωγού, α το άνοιγμα(απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών πυλώνων) και g G/α [6]. Σύμφωνα με τους νόμους που αφορούν τη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας στην Ινδία, για γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης η ελάχιστη απόσταση από το έδαφος H min δεν πρέπει να είναι μικρότερη από m ενώ η απόσταση αυτή προσαυξάνεται με m για κάθε 33 kv. Έτσι σύμφωνα με τα παραπάνω τυπικές ελάχιστες αποστάσεις για τάσεις από 66 kv έως 400 kv είναι [2]: 66 kv 5.49 m 132 kv 6.10 m 220 kv 7.01 m 400 kv 8.84 m

20 20 Οι παραπάνω αποστάσεις αναφέρονται σε γραμμές μεταφοράς που διασχίζουν το έδαφος. Οι τιμές αυτές αλλάζουν όταν οι γραμμές αυτές πρέπει να διασχίσουν ποταμούς, τηλεπικοινωνιακές γραμμές, σιδηροτροχιές ή να διασταυρωθούν με άλλες γραμμές μεταφοράς. Έτσι σε ποταμούς η ελάχιστη απόσταση ορίζεται στα 3.05 m πάνω από τη στάθμη του ύδατος. Όσον αφορά τηλεπικοινωνιακές γραμμές η ελάχιστη απόσταση των αγωγών φάσης από τις τηλεπικοινωνιακές ορίζεται παρακάτω: 66 kv 2.44 m 132 kv 2.74 m 220 kv 3.05 m 400 kv 4.88 m Για τους σιδηροδρόμους η ελάχιστη απόσταση από τη σιδηροτροχιά σε συνθήκες μέγιστου βυθίσματος έτσι όπως ορίστηκε από τους νόμους της Ηλεκτρικής Διασταύρωσης Σιδηροδρόμων, 1963 φαίνεται στον Πίνακα και στον Πίνακα Broad gauge Metre and Narrow gauge Inside station limits Outside station limits Inside station limits Outside station limits 66 kv kv kv kv Πίνακας Αποστάσεις εναέριων αγωγών από μη ηλεκτρικούς σιδηροδρόμους και ηλεκτρικούς της τάξεως των 1.5 kv σε DC σύστημα [2]

21 21 For Broad, Metre and Narrow gauge Inside station limits Outside station limits 66 kv kv kv kv Πίνακας Αποστάσεις εναέριων αγωγών από ηλεκτρικούς σιδηροδρόμους της τάξεως των 25 kv σε ΑC σύστημα [2] Όσον αφορά τέλος τις αποστάσεις μεταξύ γειτονικών γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας τυπικές τιμές είναι: α) ανάμεσα σε γραμμές έως 66 kv και 66 kv, 2.44 m β) ανάμεσα σε γραμμές έως 132 kv και 132 kv, 2.75 m γ) ανάμεσα σε γραμμές έως 220 kv και 220 kv, 4.55 m δ) ανάμεσα σε γραμμές έως 400 kv και 400 kv, 6.00 m Αποστάσεις μεταξύ αγωγών φάσεων και μεταξύ αγωγών και πυλώνων Η απόσταση, α, των αγωγών μεταξύ τους, σε περιοχές με κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες, δίνεται κατά τους κανονισμούς VDE 0210 στο μέσο μεταξύ δύο σημείων ανάρτησης, από την παρακάτω σχέση [6]: (m) Όπου: α η απόσταση δύο φάσεων f το μέγιστο βέλος του αγωγού

22 22 l k το μήκος ερπυσμού των μονωτήρων U N η ονομαστική τάση λειτουργίας Ο πρώτος όρος λαμβάνει υπόψη του τη μετάθεση των αγωγών λόγω της πίεσης αέρα μέσω του συντελεστή k= Ο δεύτερος όρος λαμβάνει υπόψη του την ελάχιστη απόσταση που πρέπει να τηρηθεί έτσι ώστε να αποφευχθεί η διάσπαση του αέρα, δηλαδή 1 m για κάθε 150 kv τάσης. Όσον αφορά τις αποστάσεις x μεταξύ αγωγών και μεταλλικών γειωμένων μερών των πυλώνων αυτές ορίζονται κατά VDE 0210: (m) Οι αποστάσεις αυτές επιβάλλεται να είναι τουλάχιστον 0.15 m και πρέπει να τηρούνται ακόμη και υπό την πίεση του αέρα. 1.4 Μονωτήρες Ο τύπος των μονωτήρων γραμμών μεταφοράς υψηλής τάσης εξαρτάται από παράγοντες όπως η τάση λειτουργίας, οι τιμές των εσωτερικών και εξωτερικών υπερτάσεων που ενδεχομένως θα εμφανιστούν και από τις συνθήκες περιβάλλοντος γενικότερα [7]. Ο αριθμός των δίσκων (254 mm X 146 mm) τυπικών μονωτήρων για διάφορες τάσεις μεταφοράς φαίνεται στην Πίνακα Πίνακας Μονώσεις εναέριων γραμμών μεταφοράς [7]

23 23 Οι μονωτήρες μπορεί να είναι αλυσίδα από πολλούς μονωτήρες δισκοειδείς σε σειρά ή εναλλακτικά ένας ή πολλοί μονωτήρες ράβδου. Στα άκρα των μονωτήρων υπάρχουν αρματωσιές από ένα δακτύλιο για ελάττωση του ηλεκτροστατικού πεδίου στο άκρο του μονωτήρα. Υπάρχουν επίσης και κεράτια απαγωγής τόξου. Οι περισσότεροι μονωτήρες κατασκευάζονται από πορσελάνη και χρησιμοποιούνται σε γραμμές μεταφοράς έως 765 kv. Επίσης πολλοί μονωτήρες κατασκευάζονται από γυαλί. Πρόσφατα άρχισαν να χρησιμοποιούνται μονωτήρες μη κεραμικοί καθώς έχουν μεγαλύτερη αντοχή στο βάρος σε σύγκριση με τους πορσελάνινους και μειώνουν το κόστος κατασκευής του πυλώνα. Ο τύπος των μονωτήρων και το μήκος τους καθορίζεται επίσης από τις μετεωρολογικές συνθήκες και την υγρασία του περιβάλλοντος. Η κατασκευή τους είναι τέτοια ώστε όταν προσβάλλονται από τη βροχή η κάτω επιφάνεια να παραμένει ξερή και έτσι να διατηρεί την μονωτική της ικανότητα. Οι μονωτήρες σε πυλώνες φέρουν κυρίως το βάρος του αγωγού επαυξημένο με πάγο συν το ίδιο τους το βάρος [6]. 1.5 Αγωγοί προστασίας Καθοριστικό ρόλο σε μια γραμμή μεταφοράς παίζουν οι εναέριοι αγωγοί προστασίας καθώς μειώνουν τον κίνδυνο κεραυνοπληξίας των αγωγών φάσης [7]. Η τοποθέτηση των εναέριων γραμμών προστασίας αφορά ουσιαστικά την εύρεση της σωστής γωνίας θωράκισης όπως φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα Καθορισμός της γωνίας θωράκισης [7]

24 24 Η γωνία θωράκισης είναι αρνητική αν οι αγωγοί προστασίας είναι τοποθετημένοι εξωτερικά των αγωγών φάσης και θετική στην αντίθετη περίπτωση. Πριν το 1951 εφαρμόζονταν γωνία θωράκισης 30 ο, η οποία ήταν ικανοποιητική για γραμμές μεταφοράς έως 230 kv. Στα μέσα της δεκαετίας του 50 όμως εμφανίστηκαν γραμμές μεταφοράς 340 kv που στηριζόταν σε ψηλότερους πυλώνες διπλού κυκλώματος. Παρατηρήθηκε τότε ότι οι γωνίες αυτές δεν προσέφεραν ικανοπποιητική θωράκιση. Έτσι έπειτα από αρκετή θεωρητική και πειραματική έρευνα συμφωνήθηκε ότι η γωνία αυτή έπρεπε να μειωθεί όσο οι κατασκευές γινόταν υψηλότερες. Οι εναέριοι αγωγοί προστασίας πρέπει να είναι σε θέση να αντέχουν τόσο μηχανικές όσο και ηλεκτρικές καταπονήσεις. Συνήθως αγωγοί ανθεκτικοί σε μηχανικές καταπονήσεις είναι ανθεκτικοί και σε ηλεκτρικές, οι οποίες ουσιαστικά αναφέρονται στο μέγεθος του κεραυνικού ρεύματος που μπορούν να αντέξουν καθώς και ρεύματα που προκαλούνται από υπερφόρτωση του συστήματος. Ακόμη και τα ρεύματα στους αγωγούς φάσεων αυξάνουν το ρεύμα που διαρρέει τους αγωγούς προστασίας, οι οποίοι παρουσιάζουν μεγάλες αντιστάσεις. Με αντίσταση αγωγού προστασίας της τάξεως των 2.5 Ω/km και μέσο κεραυνικό ρεύμα που τον διαρρέει 30 Α, οι I 2 R απώλειες θερμότητας για ένα ζεύγος αγωγών προστασίας θα ήταν 450 kw για κάθε 100 km. Σε ορισμένες περιπτώσεις οι αγωγοί προστασίας θωρακίζονται ηλεκτρικά για την αποφυγή τέτοιων απωλειών θερμότητας. 1.6 Ηλεκτρικές παράμετροι των γραμμών μεταφοράς Η μόνωση μιας γραμμής μεταφοράς καθορίζεται από τις ελάχιστες αποστάσεις ασφαλείας τόσο μεταξύ αγωγών και στοιχείων που βρίσκονται στο δυναμικό της γης όσο και μεταξύ αγωγών διαφορετικών φάσεων. Για να εξασφαλίζονται αυτές οι ελάχιστες αποστάσεις οι αγωγοί της γραμμής συγκρατούνται από αλυσίδες μονωτήρων.

25 25 Η μόνωση μιας γραμμής μεταφοράς υφίσταται δυο ειδών διηλεκτρικές καταπονήσεις [8]: α) Καταπονήσεις που προέρχονται από εσωτερικά αίτια, δηλαδή από την ίδια τη λειτουργία της γραμμής και του δικτύου, πάνω στο οποίο αυτή είναι συνδεδεμένη. Οι καταπονήσεις που οφείλονται σε εσωτερικά αίτια είναι: Η μόνιμη τάση βιομηχανικής συχνότητας που επιβάλλεται κατά την υπό κανονικές συνθήκες λειτουργία του δικτύου. Οι προσωρινές υπερτάσεις βιομηχανικής συχνότητας, διαρκείας τάξης λεπτού, που εμφανίζονται κατά τη διάρκεια σφαλμάτων προς γη. Οι υπερτάσεις χειρισμών οι οποίες είναι βραχείας διαρκείας (τάξης μs έως ms) και οι οποίες εμφανίζονται μετά από ενεργοποιήσεις ή επαναζεύξεις της γραμμής. β) Καταπονήσεις που προέρχονται από εξωτερικά αίτια (ατμοσφαιρικά) οι οποίες αρχικά εμφανίζονται πάνω στη γραμμή και στη συνέχεια διαδιδόμενες μέσω της γραμμής είναι δυνατόν να εμφανιστούν και να καταπονήσουν και τον εξοπλισμό του υπόλοιπου δικτύου με σοβαρότατες συνέπειες. Μια γραμμή μεταφοράς έχει τέσσερις παραμέτρους, οι οποίες επηρεάζουν την εκπλήρωση της αποστολής της ως μέρος ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Οι παράμετροι αυτές είναι οι εξής: Αυτεπαγωγή της γραμμής, εκφραζόμενη σε henry (Η) ανά μέτρο μήκους. Εγκάρσια χωρητικότητα, εκφραζόμενη σε farad (F) ανά μέτρο μήκους. Ωμική αντίσταση της γραμμής, εκφραζόμενη σε Ω ανά μέτρο μήκους. Εγκάρσια αγωγιμότητα της γραμμής, εκφραζόμενη σε Ω 1 ανά μέτρο μήκους. Οι παράμετροι αυτές συμβολίζονται με L, C, R και G αντίστοιχα, και στις περισσότερες περιπτώσεις στην πράξη εκφράζονται ανά μονάδα μήκους (μέτρο ή χιλιόμετρο) και ανά φάση της γραμμής. Κατά τη λειτουργία της γραμμής οι παράμετροι αυτές εκδηλώνονται ως ηλεκτρικές αντιστάσεις και αντιδράσεις και ονομάζονται και σταθερές της γραμμής. Η μηχανική σχεδίαση των εναερίων γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας υπόκειται σε ορισμένους κανόνες, οι οποίοι εξασφαλίζουν το απρόσιτο των αγωγών για το κοινό, αποβλέποντας στην ασφάλειά του. Οι βασικότερες απαιτήσεις της μηχανικής σχεδίασης

26 26 των γραμμών αφορούν στις ελάχιστες αποστάσεις των αγωγών από το έδαφος και από γειτονικά κτίσματα και τη μηχανική αντοχή των αγωγών, των μονωτήρων και των φορέων. Οι μηχανικές δυνάμεις, οι οποίες καταπονούν τις γραμμές, είναι το βάρος των αγωγών, η δύναμη του ανέμου και πιθανώς το βάρος του πάγου, ο οποίος σχηματίζεται από το χιόνι. Βάσει των δυνάμεων αυτών υπολογίζεται τόσο η καταπόνηση και συνεπώς η μηχανική αντοχή αγωγών και στηριγμάτων, όσο και οι αποστάσεις τους από το έδαφος. 1.7 Χαρακτηριστικά ελληνικών γραμμών μεταφοράς Οι γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης, που χρησιμοποιούνται σήμερα στον ηπειρωτικό ελλαδικό χώρο είναι κατά κύριο λόγο εναέριες και χωρίζονται σε δύο κατηγορίες ανάλογα με την τάση που μεταφέρουν [9]. Στις γραμμές μεταφοράς των 150 kv και στις γραμμές μεταφοράς των 400 kv. Τόσο οι γραμμές των 150 kv, όσο και οι γραμμές των 400 kv, διαχωρίζονται σε γραμμές ελαφρύ και βαρύ τύπου, όπως επίσης και σε μονού ή διπλού κυκλώματος. Το άνοιγμα, η απόσταση των πυλώνων οριζοντίως κυμαίνεται μεταξύ 330 m και 400 m, Σχήμα

27 27 Σχήμα Οι πυλώνες των ελληνικών γραμμών μεταφοράς 400 kv και 150 kv [9] Στις γραμμές μεταφοράς των 150 kv στον ελλαδικό χώρο, το μέσο ύψος των αγωγών φάσης είναι περίπου 20 m (ανάλογα με τη μορφολογία του εδάφους μπορούν να αναρτηθούν έως και στα 25 m), ενώ στις γραμμές μεταφοράς των 400 kv το μέσο ύψος των αγωγών φάσης είναι περίπου 28 m (ανάλογα με τη μορφολογία του εδάφους μπορούν να αναρτηθούν έως και τα 47 m). Επίσης η μέση οριζόντια απόσταση ανάμεσα στους αγωγούς φάσης για τις γραμμές μεταφοράς των 150 kv με μονό κύκλωμα είναι τα 7 m, ενώ με διπλό κύκλωμα τα 8,5 m. Αντίθετα η μέση οριζόντια απόσταση ανάμεσα στους αγωγούς φάσης για τις γραμμές μεταφοράς των 400 kv με μονό κύκλωμα είναι τα 8,5 m, ενώ με διπλό κύκλωμα φτάνουν έως και τα 13 m. Η ΔΕΗ Α.Ε. σχεδιάζει τις γραμμές μεταφοράς των 150 kv να έχουν μέγιστη τάση αντοχής σε εξωτερικές υπερτάσεις ίση με 750 kv, ενώ η μέγιστη τάση αντοχής που προβλέπεται για τις γραμμές μεταφοράς των 400 kv είναι τα 1425 kv και 1550 kv.

28 Βιβλιογραφία [1] «The Design, Constraction and Operation of High Voltage Electricity Transmission Technologies», Argonne National Laboratory [2] S.R. Satish Kumar & A.R Santha Kumar, «Design of Steel Structures, Material properties, clearances and tower configurations», University of Mandras [3] «IEEE Guide For Transmission Structure Foundation Design And Testing», IEEE Standard 2001 Page(s):0_1 186 [4] Δημήτριος Π. Κυριακόπουλος, «Θεωρητική Διερεύνηση Φαινομένων κατά τη Φόρτιση Πυλώνων», Αθήνα, Νοέμβριος 2006 [5] M. Kizilcay, C. Neumann, M. Kizilcay & C. Neumann, «Backflashover Analysis for 110 kv Lines at Multi Circuit Overhead Line Towers», International Conference on Power Systems Transients (IPST 07), Lyon, France, June 4 7, 2007 [6] Πέτρος Ντοκόπουλος, «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» [7] «IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Transmission Lines», IEEE Standard , Dec [8] IC :1996 Insulation co ordination, Application guide [9] Λάμπρος Σ. Οικονόμου, «Ανάπτυξη Μεθοδολογιών για τον Υπολογισμό της Κεραυνικής Συμπεριφοράς και τη Σχεδίαση Γραμμών Μεταφοράς Υψηλής Τάσης», Διδακτορική Διατριβή, Αθήνα, Μάιος 2006

29 29 κεφάλαιο 2 Βασικές Παράμετροι του Κεραυνού και Κεραυνικά Σφάλματα

30 Εισαγωγή Η μελέτη της φύσεως του κεραυνού έχει απασχολήσει την ανθρωπότητα από αρχαιοτάτων χρόνων, εν τούτοις μόνο κατά τις τελευταίες δεκαετίες με την πρόοδο της τεχνολογίας και ιδίως με την χρησιμοποίηση της χρονικά αναλυμένης φωτογράφησης έχει γίνει δυνατόν να βγουν θετικά αποτελέσματα. Παρ όλα αυτά και επειδή η πτώση του κεραυνού είναι στοχαστικό και πολύπλοκο φαινόμενο, δεν έχει λυθεί οριστικά το πρόβλημα μηχανισμού του κεραυνού. Ο κεραυνός μπορεί να οριστεί ως μια παροδική, υψηλή τρέχουσα ηλεκτρική εκκένωση η πορεία της οποίας μετριέται γενικά σε χιλιόμετρα. Ο κεραυνός εμφανίζεται όταν κάποια περιοχή της ατμόσφαιρας επιτυγχάνει μια ηλεκτρική φόρτιση αρκετά μεγάλη έτσι ώστε τα ηλεκτρικά πεδία που συνδέονται με τη φόρτιση προκαλούν την ηλεκτρική διάσπαση του αέρα [1]. 2.2 Κεραυνικές εκκενώσεις Οι ατμοσφαιρικές εκκενώσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες [2]: α) Κεραυνοί ανάμεσα σε σύννεφα και γη: Οι κεραυνοί αυτοί παρατηρούνται όταν το ηλεκτρικό πεδίο πάρει μια κρίσιμη τιμή πλησίον του νέφους, οπότε έχουμε εκκένωση κατερχόμενη, ή πλησίον της γης, οπότε έχουμε εκκένωση ανερχόμενη. Σαν πολικότητα της εκκένωσης λαμβάνεται εκείνη του φορτίου του κάτω μέρους του νέφους, που την προκάλεσε. β) Εντός του ίδιου του νέφους: Οι κεραυνοί μέσα στα νέφη είναι ο πιο συνηθισμένος τύπος εκφορτίσεως. Στην περίπτωση αυτή, η εκκένωση λαμβάνει χώρα ανάμεσα στο ανώτερο θετικό και κατώτερο αρνητικό κέντρο του χωρικού φορτίου. Η διάρκεια της εκκένωσης είναι μεγάλη και το ρεύμα της έχει τιμές από μερικές εκατοντάδες έως 1000 Amperes. γ) Μεταξύ των νεφών: Κεραυνοί αυτού του τύπου εκδηλώνονται σε ύψος μεγαλύτερο του 1 km και μικρότερο των 12 km. Οι κεραυνοί αυτοί έχουν μεγάλο μήκος κεραυνικού τόξου, έως και 40 km.

31 31 Οι ατμοσφαιρικές εκκενώσεις μπορούν να διακριθούν ανάλογα της πολικότητάς τους σε: α) Θετικές εκκενώσεις, που αποτελούνται από μία μόνο εκκένωση διάρκειας από 0,1 έως 0,2 s. Η διάρκεια μετώπου αυτών κυμαίνεται μεταξύ 20 μs και 50 μs, το δε εύρος του ρεύματος εκκενώσεως που αντιπροσωπεύουν μπορεί να υπερβεί τα 100 ka, ενώ η μέση κλίση μετώπου είναι 2 ka/μs. β) Αρνητικές εκκενώσεις, που αποτελούνται συνήθως από τρεις ή και περισσότερες διαδοχικές εκφορτίσεις. Η διάρκεια όλου του φαινομένου, κυμαίνεται μεταξύ 0,2 s και 1 s. Η διάρκεια μετώπου και το εύρος της πρώτης εκκένωσης είναι μικρότερα σε σύγκριση με τα αντίστοιχα μεγέθη για θετικές εκκενώσεις, μέση τιμή περίπου 3.8 μs. Για τις μετά την πρώτη εκφορτίσεις το μεν εύρος είναι συνήθως μικρότερο από αυτό της πρώτης, η δε διάρκεια μετώπου είναι σημαντικά μικρότερη κυμαινόμενη μεταξύ 0,5 και 1 μs. Η κλίση μετώπου για την πρώτη εκκένωση υπερβαίνει τα 20 ka/μs, ενώ για τις επόμενες είναι πολύ μεγαλύτερη (τάξεως 40 ka/μs). Οι φάσεις μιας κεραυνικής εκκένωσης είναι τρεις: i) Προεκκένωση ii) Εκκένωση αντίθετης φοράς iii) Κύρια εκκένωση Μια τυπική κυματομορφή ενός κεραυνικού ρεύματος (return stroke) φαίνεται στο Σχήμα [3]. Το κεραυνικό ρεύμα φτάνει την μέγιστη τιμή του σε μερικά μs και στη συνέχεια αποσβένεται με βραδύτερο ρυθμό. Ο χρόνος μέχρι το κεραυνικό ρεύμα να πάρει τη μέγιστη τιμή του, ονομάζεται διάρκεια μετώπου (front time), t f, ενώ το διάστημα από t=0 έως ότου το κεραυνικό ρεύμα αρχίσει να ελαττώνεται και τελικά φτάσει το 50% της μέγιστης τιμής του ονομάζεται χρόνος ημίσεως εύρους (tail time), t h [4].

32 32 Σχήμα Κυματομορφή κεραυνικού ρέματος [4] Γενικότερα η κεραυνική εκκένωση ως ηλεκτρικό φαινόμενο χαρακτηρίζεται από τις ακόλουθες τέσσερις παραμέτρους [2]: α) τη μέγιστη τιμή ρεύματος, β) τη μέγιστη κλίση μετώπου του ρεύματος γ) το μεταφερόμενο φορτίο Q total = i(t)dt και δ) το ολοκλήρωμα του τετραγώνου του ρεύματος i 2 (t)dt, ποσότητα ανάλογη της εκλυόμενης από το κεραυνικό πλήγμα ενέργειας. ε) τη διάρκεια του κεραυνικού ρεύματος στ) την ειδική ενέργεια (SE) που καταναλώνεται κατά τη ροή του ρεύματος του κεραυνού σε μοναδιαία αντίσταση. Υπολογίζεται ως το ολοκλήρωμα του τετραγώνου του ρεύματος του κεραυνού στο χρόνο για όλη τη διάρκεια του. Εκφράζει την ενέργεια που συνοδεύει την ηλεκτρική εκκένωση του κεραυνού σε μονάδες A 2 s ή ισοδύναμα σε J/Ω. ζ) τον αριθμό διαδοχικών εκκενώσεων Η κάθε μία από τις παραμέτρους αυτές έχει από ενοχλητικές έως καταστροφικές συνέπειες για τις ανθρώπινες ζωές και τις τεχνικές εγκαταστάσεις. Ενδεικτικά αναφέρεται

33 33 ότι συνέπεια της μέγιστης τιμής, είναι η υπερπήδηση μονωτήρων και η καταστροφή των μονωτικών υλικών, εξαιτίας της ανύψωσης του δυναμικού του πληγέντος σημείου. Επίσης δραματικές συνέπειες μπορεί να επιφέρει και η μέγιστη κλίση μετώπου του κεραυνικού ρεύματος αφού καθορίζει τις επαγόμενες τάσεις σε βρόγχους κυκλωμάτων και τάσεις που αναπτύσσονται σε λογικά κυκλώματα ή κυκλώματα που περιλαμβάνουν ευαίσθητα ηλεκτρικά στοιχεία του συστήματος πλοήγησης ή τηλεπικοινωνίας αεροσκαφών. Σε μια περιοχή με εύκρατο κλίμα τα χαρακτηριστικά του κεραυνού επηρεάζονται από την ορογραφική κατάσταση της περιοχής. Στις ορεινές περιοχές η ένταση του ρεύματος του κεραυνού όπως και το σχετικό φορτίο είναι μικρά. Ο αριθμός των εκκενώσεων στις ορεινές περιοχές είναι πάντοτε μεγαλύτερος από εκείνο στις πεδινές. Στις πεδινές περιοχές, όπου η απόσταση νέφους γης είναι μεγαλύτερη σημειώνονται λιγότερες εκκενώσεις αλλά με υψηλή ένταση ρεύματος. Η μεγάλη ένταση ρεύματος οφείλεται στην παρουσία νεφών πολύ φορτισμένων και οχετών εκκενώσεως μεγάλου μήκους. Επίσης σημαντικό ρόλο στη δημιουργία κεραυνικών εκκενώσεων παίζει και η εποχή. Το καλοκαίρι λόγω σημαντικού ύψους των νεφών από το έδαφος πολλές εκκενώσεις πραγματοποιούνται εντός ενός νέφους ή μεταξύ νεφών. 2.3 Κεραυνικά Χαρακτηριστικά Κεραυνική στάθμη συγκεκριμένου τόπου είναι το πλήθος των ημερών καταιγίδας που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο τόπο σε ένα έτος [5]. Μέρα καταιγίδας χαρακτηρίζεται εκείνη κατά τη διάρκεια της οποίας ακούγεται μία τουλάχιστον βροντή. Από την κεραυνική στάθμη υπολογίζεται η πυκνότητα των κεραυνών, Ν g, ανά έτος και km 2 που πέφτουν στο έδαφος σε ένα συγκεκριμένο τόπο και ο αριθμός των κεραυνών που πλήττουν μια γραμμή μεταφοράς. Για τον υπολογισμό της πυκνότητας των κεραυνών, υπήρξαν κατά την δεκαετία του 1980 πολλές μελέτες και μετρήσεις με σημαντικότερη αυτή του A.J. Eriksson [6] που βασιζόμενος σε μετρήσεις και παρατηρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στη Νότια Αφρική για διάστημα μεγαλύτερο των έξι ετών συσχετίζοντας τα καταγεγραμμένα δεδομένα από

34 34 τετρακόσιους επίγειους μετρητές κεραυνικών εκκενώσεων και εξήντα μετεωρολογικούς σταθμούς. όπου: Ng είναι η πυκνότητα των κεραυνών ανά έτος και Km 2 και T είναι οι ημέρες καταιγίδας. Έτσι ο J.G. Anderson[2] εφαρμόζοντας ένα μοντέλο εξαρτώμενο από το ύψος των αγωγών προστασίας, και δεχόμενος ότι η γραμμή μεταφοράς δημιουργεί ένα είδος «ηλεκτρικής σκιάς» στο έδαφος και ότι ο οποιοσδήποτε κεραυνός που πέφτει μέσα στη ζώνη της σκιάς προσβάλλει την γραμμή, πρότεινε την ακόλουθη σχέση: όπου: NL είναι ο αριθμός των κεραυνών που πλήττουν μία γραμμή μεταφοράς για κάθε 100 Km σε ένα έτος, T είναι το επίπεδο κεραυνοπληξίας στην περιοχή των γραμμών μεταφοράς (ημέρες καταιγίδας ανά έτος), g είναι η οριζόντια απόσταση σε m ανάμεσα στους αγωγούς προστασίας και H είναι το μέσο ύψος σε m των αγωγών προστασίας. Ο F.A.M. Rizk πρότεινε την ακόλουθη σχέση, σύμφωνα με μια ανάλυση παλινδρόμησης που πραγματοποίησε στο γενικευμένο μοντέλο έναρξης θετικής εκκένωσης. Ο A.J. Eriksson πρότεινε την ακόλουθη σχέση για τον υπολογισμό του αριθμού των κεραυνών που πλήττουν μια γραμμή.

35 35 h t είναι το ύψος του πύργου σε m. Το μοντέλο του A.J. Eriksson εξαρτάται μόνο από το ύψος του πύργου (ht), ενώ τα άλλα προκύπτουν από το μέσο ύψος των αγωγών προστασίας (H), που είναι συνάρτηση τόσο του ύψους του πύργου όσο και του βέλους του τόξου. Να σημειωθεί ότι το μέσο ύψος των πύργων είναι περίπου 10% με 20% μεγαλύτερο από το μέσο ύψος των αγωγών προστασίας. 2.4 Σφάλματα Εισαγωγή Ένας κεραυνός γενικά αποτελείται από διαδοχικές εκκενώσεις, θετικές ή αρνητικές από το σύννεφο προς τη γη. Η πρώτη εκκένωση είναι συνήθως η πιο σφοδρή σε σύγκριση με τις επόμενες. Κεραυνικό ρεύμα χαμηλότερης έντασης παρ όλα αυτά συνεχίζει να ρέει ανάμεσα στις διαδοχικές εκκενώσεις, αυξάνοντας την συνολική ενέργεια που εκλύεται στο μέσο που προσπίπτει ο κεραυνός [7]. Η υπέρταση που προκαλεί μια ηλεκτρική εκκένωση μπορεί να προκληθεί είτε με άμεσο πλήγμα είτε με έμμεσο πλήγμα. Πολύ συχνά κεραυνικές εκκενώσεις προσπίπτουν στον αγωγό φάσης μιας εναέριας γραμμής μεταφοράς. Σε αυτήν την περίπτωση το οδεύον κύμα υπέρτασης φτάνει στους μονωτήρες μέσω του αγωγού φάσης προκαλώντας υπέρταση στους μονωτήρες μεταξύ αγωγών φάσης και πυλώνων. Αν η υπέρταση αυτή είναι επαρκώς μεγάλη προκαλεί τη διάσπασή τους. Στις περισσότερες περιπτώσεις οι εναέριες γραμμές μεταφοράς είναι εφοδιασμένες με αγωγούς προστασίας. Ακόμη και τότε όμως σφάλματα θωράκισης είναι δυνατό να συμβούν δηλαδή ο κεραυνός να πλήξει απευθείας τον αγωγό φάσης (απευθείας κεραυνοπληξία). Στην περίπτωση που ο κεραυνός πλήξει τον πυλώνα ή κάποιον αγωγό προστασίας η ανύψωση του δυναμικού κατά μήκος του πυλώνα έχει σαν συνέπεια την ανύψωση του δυναμικού στους μονωτήρες. Ο μονωτήρας θα υποστεί υπερπήδηση αν η

36 36 τάση αυτή ξεπεράσει την τάση αντοχής του, φαινόμενο γνωστό ως ανάστροφη διάσπαση (backflashover). Όταν ένας κεραυνός πλήξει το έδαφος έως και αρκετές εκατοντάδες μέτρα μακριά από τη γραμμή μεταφοράς ή τον πυλώνα (έμμεσο πλήγμα) τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία της ηλεκτρικής εκκένωσης μπορεί να προκαλέσουν ανύψωση του δυναμικού στη γραμμή με αποτέλεσμα την υπερπήδηση των μονωτήρων χαμηλής τάσης. Επομένως υπερπήδηση των μονωτήρων μπορεί να προκληθεί με τους εξείς τρόπους: (i) απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης (shielding failure) (ii) κεραυνοπληξία αγωγού προστασίας ή πυλώνα, δηλαδή ανάστροφη διάσπαση (backflashover) (iii) κεραυνοπληξία του εδάφους πλησίον της γραμμής μεταφοράς, δηλαδή με έμμεσο πλήγμα (indirect stroke) Η τάση ανοχής δεν είναι η ίδια για όλους τους μονωτήρες. Η χαρακτηριστική τάσηςχρόνου για έναν τυπικό μονωτήρα φαίνεται στο Σχήμα Σχήμα Χαρακτηριστική χρόνου τάσης τυπικού μονωτήρα [7]

37 Απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης (Shielding failure) Για την περίπτωση της απευθείας κεραυνοπληξίας του αγωγού φάσης, [5], αναπτύχθηκε μία ηλεκτρογεωμετρική θεωρία για τη σχεδίαση της θωράκισης των γραμμών μεταφοράς. Αυτή η ηλεκτρογεωμετρική θεωρία βασίζεται στο γεγονός ότι η ποσότητα του φορτίου που είναι συγκεντρωμένη στην κεφαλή της κατερχόμενης βηματικής προεκκένωσης (stepped leader) ανυψώνει το δυναμικό της κεφαλής σε μια υψηλή τιμή η οποία εξαρτάται αφ ενός από το ρεύμα του κεραυνού που θα ακολουθήσει και αφ ετέρου από την απόσταση της κεφαλής από διάφορα αντικείμενα επί του εδάφους από τα οποία θα ξεκινήσουν ανερχόμενες προεκκενώσεις για να σχηματισθεί τελικά η πλήρης γεφύρωση μεταξύ νέφους και γης. Το ηλεκτρογεωμετρικό μοντέλο θεωρείται ότι αποδίδει επαρκώς τους φυσικούς μηχανισμούς που εκδηλώνονται κατά την κεραυνοπληξία μιας γραμμής μεταφοράς. Tο δυναμικό της κεφαλής του κατερχόμενου λήντερ εξαρτάται από το ρεύμα I του κεραυνού και από την απόσταση από γειωμένα αντικείμενα, από τα οποία θα ξεκινήσουν ανερχόμενες προεκκενώσεις, που, συναντώντας τον κατερχόμενο λήντερ, συμβάλλουν στη γεφύρωση του διακένου νέφους γης. Βασική παραδοχή είναι ότι ο κεραυνός θα πλήξει εκείνο το γειωμένο αντικείμενο που πρώτο θα βρεθεί σε απόσταση πρόσκρουσης r c από την κεφαλή του, Σχήμα Τα δύο μεγέθη A (ka) και b (m) συνδέονται μεταξύ τους με τη σχέση: Όπου Α και b σταθερές εξαρτώμενες από το σημείο κατάληξης του κατερχόμενου λήντερ.

38 38 Σχήμα Ανάλυση θωράκισης γραμμής μεταφοράς με βάση το ΗΓΜ [9] Αν και υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία πολλές εκδοχές του ηλεκτρογεωμετρικού μοντέλου όπου η κάθε μία από αυτές χρησιμοποιεί διαφορετικές τιμές για τις σταθερές A και b, όλες λαμβάνουν επιπλέον υπόψη τους τις ακόλουθες δύο παραδοχές [2]: α) ο κατερχόμενος λήντερ προοδεύει κάθετα β) η πρόοδος του λήντερ είναι ανεπηρέαστη από την παρουσία γειωμένων αντικειμένων έως ότου φτάσει σε απόσταση ανάμεσα στην κεφαλή του και στο γειωμένο αντικείμενο. Όταν ο κεραυνός πλήττει απευθείας τον αγωγό φάσης τότε το κεραυνικό ρεύμα I(t) χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη τα οποία ταξιδεύουν προς τις δύο κατευθύνσεις του πληγέντα αγωγού, όπως φαίνεται στο Σχήμα Η αντίστοιχη κυματική τάση δίνεται από τη σχέση [7] Όπου Z p, η σύνθετη κυματική αντίσταση του αγωγού φάσης δοθείσα από τη σχέση με L (H/m) και C (F/m) τις γραμμικές αυτεπαγωγές και χωρητικότητες ως προς τη γη ανά μέτρο του αγωγού φάσης. Η τάση αυτή θα φτάσει στους μονωτήρες στο τέλος του ανοίγματος ενώ θα έχει την ίδια κυματομορφή με αυτήν του I(t).

39 39 Σχήμα Απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης [8] Ο αριθμός των σφαλμάτων λόγω απευθείας κεραυνοπληξίας NSF υπολογίζεται σύμφωνα με την μεθοδολογία που βασίζεται στο ηλεκτρογεωμετρικό μοντέλο. Τα NSF σχετίζονται με το ελάχιστο ή κρίσιμο ρεύμα Imin, το οποίο απαιτείται για να προκληθεί διάσπαση της μόνωσης, και υπολογίζονται από σχέση [5]: όπου: N g είναι η μέση ετήσια κεραυνική πυκνότητα ανά έτος ανά km 2 l είναι το μήκος της γραμμής σε km f(i) είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του ρεύματος I είναι το κεραυνικό ρεύμα σε ka I max είναι το μέγιστο κεραυνικό ρεύμα σε ka που μπορεί να πλήξει τον αγωγό φάσης Ι min είναι το κρίσιμο κεραυνικό ρεύμα ίσο με CFO (Critical FlashOver) είναι η κρίσιμη ή 50% τάση διάσπασης Z surge είναι η σύνθετη κυματική αντίσταση του αγωγού σε Ω ίση με

40 40 h c είναι το ύψος του αγωγού φάσης σε m, d είναι η ισοδύναμη διάμετρος του αγωγού φάσης χωρίς το φαινόμενο corona, D είναι η ισοδύναμη διάμετρος του αγωγού φάσης με το φαινόμενο corona και Dc είναι η περιοχή έκθεσης του αγωγού φάσης σε κεραυνικά πλήγματα Ανάστροφη διάσπαση (Backflashover) Το φαινόμενο της ανάστροφης διάσπασης δημιουργείται κατά τις εξής δύο διαδικασίες [2]: α) με την απ ευθείας προσβολή ενός πυλώνα ή ενός αγωγού προστασίας της γραμμής από κεραυνό και την ανύψωση του δυναμικού του πυλώνα λόγω του διαρρέοντος σε αυτόν ρεύματος του κεραυνού, β) με την προσβολή ενός κύριου αγωγού φάσης της γραμμής, την εν συνέχεια διάσπαση της μόνωσης της προσβεβλημένης φάσης με αποτέλεσμα την ανύψωση του δυναμικού του πυλώνα (λόγω του δημιουργούμενου ρεύματος από την διάσπαση προς γη), και τέλος την (λόγω της ανύψωσης δυναμικού) ανάστροφη διάσπαση μεταξύ πυλώνα και μιας μέχρι τότε υγιούς φάσης. Υπάρχουν αρκετοί παράγοντες, που δεν είναι σαφώς γνωστοί σχετιζόμενοι με το φαινόμενο της ανάστροφης διάσπασης. Όπως: η συμπεριφορά της μεταλλικής κατασκευής του πυλώνα όταν αυτός διαρρέεται από το κρουστικό ρεύμα, η κατανομή του ρεύματος προς τον πυλώνα και τον προσβληθέντα αγωγό γης και η τάση διάσπασης μεταξύ μίας φάσης που βρίσκεται σε βιομηχανική συχνότητα και του πυλώνα με το ανυψωμένο, λόγω του ρεύματος του κεραυνού δυναμικό κ.λ.π Η τάση ανάστροφης διάσπασης στα άκρα ενός μονωτήρα δεν είναι σαφώς ορισμένη [7]. Η τάση κορυφής είναι άμεσα σχετιζόμενη με το κεραυνικό ρεύμα κορυφής. Οι μονωτήρες που συνδέουν τις φάσεις με τον πυλώνα μπορούν να παρασταθούν σαν χωρητικότητες. Όσο μικρότερος είναι ο χρόνος ανύψωσης του κεραυνικού ρεύματος τόσο υψηλότερη θα είναι η τάση προτού οι αρνητικές ανακλάσεις από τη βάση του πυλώνα προς τον κορμό του και από γειτονικούς πυλώνες δια μέσου των αγωγών προστασίας φτάσουν

41 41 στους βραχίονες και ανυψώσουν την τάση τους. Ο χρόνος ημίσεως εύρους του κρουστικού ρεύματος παίζει μικρό ρόλο στην κυματομορφή της τάσης διάσπασης καθώς οι εναποθέσασες αρνητικές ανακλάσεις παραμορφώνουν πλήρως την ανάστροφη τάση απόσβεσης. Τρεις απεικονίσεις των παραπάνω φαίνονται στα Σχήματα 2.4.4, και Σχήμα Τάση μονωτήρα για κεραυνοπληξία πυλώνα χωρίς αγωγό προστασίας

42 42 Σχήμα Τάση μονωτήρα έπειτα από κεραυνοπληξία σε πυλώνα με έναν αγωγό προστασίας, μη λαμβάνοντας υπόψη ανακλάσεις γειτονικών πυλώνων [7] Σχήμα Τάση μονωτήρα έπειτα από κεραυνοπληξία σε πυλώνα με έναν αγωγό προστασίας, λαμβάνοντας υπόψη ανακλάσεις γειτονικών πυλώνων [7]

43 43 Τα σφάλματα λόγω ανάστροφης διάσπασης ΝBF υπολογίζονται για μια γραμμή μεταφοράς υψηλής τάσης από την εξίσωση [9]: όπου: Όπου: ΝL είναι ο αριθμός των κεραυνών που πλήττουν τη γραμμή P(δ) είναι η συνάρτηση κατανομής πιθανοτήτων της τυχαίας μεταβλητής δ, η οποία αποτελεί συνάρτηση των δύο τυχαίων μεταβλητών Ιpeak και di/dt όπως φαίνεται στην ακόλουθη σχέση: με δ μεγαλύτερο του μηδενός, όταν υπάρχει ανάστροφη διάσπαση, R είναι η αντίσταση γείωσης πύργου σε Ω, L είναι η συνολική ισοδύναμη αυτεπαγωγή του συστήματος (αυτεπαγωγή πυλώνα και συστήματος γείωσης) σε μh α είναι μία σταθερά ίση με 0,85, di/dt είναι η κλίση μετώπου του κεραυνικού ρεύματος σε ka/μs και Ipeak είναι η μέγιστη τιμή του κεραυνικού ρεύματος σε ka. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι θεωρείται ότι κατά την προσβολή μιας γραμμής από κεραυνό το ρεύμα του διαμοιράζεται εξίσου προς τις δύο κατευθύνσεις και ότι δεν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ της μέγιστης τιμής και της κλίσης μετώπου του κεραυνικού ρεύματος. Επιπλέον η συνολική αυτεπαγωγή του συστήματος αποτελεί άθροισμα τόσο αυτής της γείωσης του πυλώνα όσο και αυτής του ιδίου του πυλώνα όταν ο τελευταίος διαρρέεται από κρουστικό ρεύμα.

44 Κεραυνοπληξία του εδάφους πλησίον της γραμμής μεταφοράς(indirect stroke) Η υπέρταση που παρατηρείται σε έναν αγωγό φάσης με κεραυνοπληξία του γειτονικού εδάφους εξαρτάται από παραμέτρους του κεραυνού όπως [7]: i) το μέγιστο του ρεύματος του κεραυνού ii) την διάρκεια μετώπου, t f, του κεραυνικού ραύματος iii) την ταχύτητα του οχετού επιστροφής iv) το ύψος του σύννεφου από το οποίο προέρχεται η τρέχουσα κεραυνική εκκένωση Η επικείμενη της κεραυνικής εκκένωσης υπέρταση εξαρτάται άμεσα από το πλάτος του κεραυνικού ρεύματος. Τυπικά παραδείγματα της επίδρασης της διάρκειας μετώπου και της ταχύτητας του οχετού επιστροφής φαίνονται στα σχήματα και Σχήμα Επίδραση της διάρκειας μετώπου στην τάση αγωγού φάσης [7]

45 45 Σχήμα Επίδραση της ταχύτητας του οχετού επιστροφής στην επαγόμενη τάση αγωγού φάσης [7] Συνολικά κεραυνικά σφάλματα Τα συνολικά κεραυνικά σφάλματα Ν Τ μιας γραμμής μεταφοράς δίνονται από το άθροισμα των σφαλμάτων λόγω απευθείας κεραυνοπληξίας N SF και των σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης N BF, θεωρώντας αμελητέα τα σφάλματα που προκαλούν γειτονικά της γραμμής μεταφοράς κεραυνικά πλήγματα, [10], δηλαδή: Οι G. Diendorfer και W. Schulz [11] μελέτησαν τις διακοπές λειτουργείας λόγω κεραυνικής δραστηριότητας σε εναέριες γραμμές μεταφοράς 220 kv και 400kV στην Αυστρία. Μετά από έξι χρόνια ( ) παρατηρήσεων η πυκνότητα κεραυνών N g που

46 46 προσπίπτουν στο έδαφος βρέθηκε να παίρνει τιμές από 0,5 έως 3,1 κεραυνούς ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο ανά χρόνο. Τα αποτελέσματα συνοψίζονται στον Πίνακα Πίνακας Πυκνότητα κεραυνών που πέφτουν στο έδαφος και σε γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης στην Αυστρία [11]

47 Βιβλιογραφία [1] Κ.Α. Στασινόπουλος «Τεχνολογία των Υψηλών Τάσεων», Δ Έκδοση, Θεσσαλονίκη [2] Λάμπρος Σ. Οικονόμου, «Ανάπτυξη Μεθοδολογιών για τον Υπολογισμό της Κεραυνικής Συμπεριφοράς και τη Σχεδίαση Γραμμών Μεταφοράς Υψηλής Τάσης», Διδακτορική Διατριβή, Αθήνα, Μάιος 2006 [3] Takami J. & Okabe S., «Observational Results of Lightning Current on Transmission Towers», IEEE Trans. Power Del., Volume 22, Jan Page(s): [4] Lightning and Insulator Subcommittee of the T&D Committee, «Parameters of Lightning Strokes: A Review», IEEE Trans. Power Del., Vol. 20, No. 1, January 2005 [5] «IEEE Guide for Improving the Lightning Performance of Transmission Lines», IEEE Standard , Dec [6] Eriksson A. J., «The incidence of lightning strikes to power lines», IEEE Trans. Power Del., 1987, Vol.2, pp [7] Chowdhuri, P., «Parameters of Lightning Strokes and Their Effects on Power Systems», 2001 ΙΕΕΕ/PES [8] Hamza A. S. H. & Abdel Gawad N. M. K., «Behaviour of Transmission Line Towers Under Lightning Surge Conditions», Energy conversion & management ISSN CODEN ECMADL, 1994, vol. 35, n o 11, pp [9] Lambros Ekonomou, Ioannis F. Gonos & Ioannis A. Stathopulos, «Lightning performance assessment of Hellenic high voltage transmission lines», Electric Power Systems Research, Volume 78, Issue 4, April 2008, Pages [10] IC :1996 Insulation co ordination, Application guide [11] G. Diendorfer & W. Schulz, «Ground Flash Density and Lightning Exposure of Power Transmission Lines», Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna Volume 3, June 2003

48 48

49 49 κεφάλαιο 3 Παράμετροι Επίδρασης Κεραυνικής Συμπεριφοράς Γραμμών Μεταφοράς

50 Εισαγωγή Μία κεραυνική εκκένωση μπορεί να προκαλέσει υπερτάσεις σε μια γραμμή μεταφοράς υψηλής τάσης, είτε πλήττοντας απευθείας τους αγωγούς φάσης (σφάλμα θωράκισης), είτε πλήττοντας τον πυλώνα ή τους αγωγούς προστασίας (ανάστροφη διάσπαση). Στην προσπάθεια να διατηρηθεί υψηλή ποιότητα ισχύος και να αποφευχθούν ενδεχόμενες βλάβες και διαταραχές, πολλές μελέτες έχουν διεξαχθεί παγκοσμίως και διάφορες μεθοδολογίες έχουν προταθεί, αποσκοπώντας στον υπολογισμό και στη βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς των γραμμών μεταφοράς υψηλής τάσης. 3.2 Αγωγοί προστασίας Γραμμές μεταφοράς χωρίς αγωγό προστασίας Στην περίπτωση που ο κεραυνός προσβάλει αγωγό φάσεως, προκαλείται υπέρταση που μπορεί να πάρει πολύ ψηλές τιμές. Για το λόγο αυτό τα περισσότερα πλήγματα κεραυνού σε απροστάτευτους αγωγούς φάσεων οδηγούν σε σφάλματα της γραμμής μεταφοράς. Είναι επίσης εξαιρετικά δύσκολο να κατασκευαστεί μία γραμμή μεταφοράς ικανή να αντέχει σε τέτοιες υπερτάσεις. Γραμμές μεταφοράς χωρίς κανέναν αγωγό προστασίας συναντώνται, όπως αναφέρει ο Μ. Η. Shwehdi [1], σε περιπτώσεις όπου η πυκνότητα των κεραυνών που πλήττουν το έδαφος, N g, είναι αρκετά μικρή σε συνδυασμό με την πιθανή οικονομικά και τεχνικά ασύμφορη τοποθέτησή τους. Έτσι οι γραμμές μεταφοράς στην πλειονότητά τους είναι εφοδιασμένες με αγωγούς προστασίας έτσι ώστε να αποφευχθεί κυρίως η απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης, όπως αναλύεται παρακάτω.

51 Γραμμές μεταφοράς με αγωγούς προστασίας Από τα μέσα κιόλας της δεκαετίας του 1910 έγινε κατανοητό ότι εναέριοι αγωγοί προστασίας μειώνουν τις καταπονήσεις από υπερτάσεις στους μονωτήρες με δύο τρόπους: α) συλλαμβάνοντας κεραυνικές εκκενώσεις που διαφορετικά θα έπλητταν τους αγωγούς των φάσεων (σφάλμα θωράκισης). Στην Εικόνα φαίνεται η απόσταση έκθεσης των αγωγών λόγω απευθείας κερανοπληξίας, D c, σύμφωνα με το ηλεκτρογεωμετρικό μοντέλο που αναπτύχθηκε στο Κεφάλαιο Εικόνα Ανάλυση θωράκισης γραμμών μεταφοράς με βάση το ΗΓΜ [2] β) απορροφώντας μέρος του κεραυνικού ρεύματος που διαφορετικά θα έρεε μέσω της αντίστασης γείωσης του πυλώνα και αυξάνοντας την σύζευξη των κυματικών τάσεων από τους αγωγούς προστασίας στους αγωγούς των φάσεων (ανάστροφη διάσπαση). Από τους παραπάνω τρόπους μόνο ο πρώτος απαιτεί την τοποθέτηση των αγωγών προστασίας πάνω από τους αγωγούς των φάσεων. Ένας ή περισσότεροι γειωμένοι αγωγοί κάτω από τους αγωγούς των φάσεων παρόλο που δεν θα πρόσφεραν προστασία έναντι πληγμάτων στη φάση θα βελτίωναν τη σύζευξη και θα μείωναν τις κεραυνικές υπερτάσεις στους μονωτήρες εξίσου. Στο Σχήμα φαίνεται ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας στις περιπτώσεις που ένας ή δυο αγωγοί προστασίας με απόσταση διαχωρισμού 4 m

52 52 εφαρμόζονται σε γραμμή μεταφοράς διπλού κυκλώματος 347 kv [2]. Στην περίπτωση τοποθέτησης ενός επιπλέον αγωγού προστασίας ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας μειώνεται ενώ η καμπύλη που αφορά την τοποθέτηση δύο αγωγών προστασίας δείχνει περεταίρω μείωση. Σχήμα Βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς πυλώνα μετά την τοποθέτηση δύο ή τριών αγωγών προστασίας [2] Παρ όλα αυτά πρέπει να σημειωθεί το γεγονός ότι ένας δεύτερος αγωγός προστασίας πρώτα απ όλα παρέχει θωράκιση έναντι στην απευθείας κεραυνοπληξία αγωγού φάσης και δευτερευόντως στην μείωση των τάσεων στον πυλώνα α Σφάλμα Θωράκισης Καθοριστικό ρόλο στην κεραυνική συμπεριφορά των γραμμών μεταφοράς με αγωγούς προστασίας όσον αφορά την αποφυγή σφάλματος θωράκισης παίζει η γωνία θωράκισης, α, όπως αυτή ορίστηκε στο Κεφάλαιο Στις περισσότερες περιπτώσεις η γωνία αυτή είναι θετική όμως γίνεται προσπάθεια μείωσής της καθώς αυτή οδηγεί σε βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς. Έτσι στην εργασία των Yu Shifeng & Ruan Jiangjun[3] αναφέρεται το γεγονός ότι διακοπές λειτουργίας σε γραμμές μεταφοράς υψηλής τάσης και συγκεκριμένα 500 kv και

53 53 άνω, οφείλονται κυρίως σε απευθείας κεραυνοπληξία του κάποιου αγωγού φάσης. Η μελέτη τους έγινε σε πυλώνα ύψους 30 m, τετραπλού κυκλώματος 500 kv, όπου οι αγωγοί προστασίας προστατεύουν 12 αγωγούς φάσεων. Όπως φαίνεται στον Πίνακα 3.2.1, μικρή ή ακόμη και αρνητική γωνία θωράκισης μειώνει το μέγιστο ρεύμα σφάλματος θωράκισης και έτσι μειώνεται ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας λόγω σφάλματος που προκλήθηκε από την απευθείας κεραυνοπληξία κάποιου αγωγού. Πίνακας Σχέση μεταξύ γωνίας θωράκισης και ρυθμού διακοπών λειτουργίας [3] Αν στη μείωση της γωνίας θωράκισης προστεθεί και η μείωση του ύψους του πυλώνα τότε επιτυγχάνεται περαιτέρω βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς στην περίπτωση σφάλματος θωράκισης. Συγκεκριμένα, όπως φαίνεται στον Πίνακα 3.2.2, ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας λόγω απευθείας κεραυνοπληξίας αυξάνεται με την αύξηση του ύψους του πυλώνα. Έτσι μειώνοντας όσο το δυνατόν το ύψος του πυλώνα ή μειώνοντας τη γωνία προστασίας είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος για τη βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς γραμμής μεταφοράς 500 kv. Πίνακας Ρυθμός διακοπών λειτουργίας συναρτήσει του ύψους του πυλώνα [3] Αξίζει να σημειωθεί ότι οι Fuchang Lin, Haoju Liu, Huamao Zhan & Lmg Dai [4] πρότειναν την λεγόμενη ημι στατική μέθοδο τεχνητού φορτίου για τη μελέτη γραμμών μεταφοράς με εξαιρετικά μεγάλο ύψος λαμβάνοντας υπόψη τόσο το ύψος των πυλώνων όσο και την γωνία θωράκισης. Στην ανάλυσή τους χρησιμοποίησαν πυλώνα ύψους m που βρίσκεται πάνω από τον ποταμό Yangzi στην Κίνα και μελέτησαν την κεραυνική του συμπεριφορά. Στο Σχήμα φαίνονται τα αποτελέσματα της μελέτης τους και δη οι τάσεις των μονωτήρων των τριών φάσεων, όπου ο οι τάσεις στους μονωτήρες των πάνω φάσεων, Δ οι τάσεις στους μονωτήρες των κάτω εξωτερικών φάσεων και οι τάσεις στους μονωτήρες των κάτω εσωτερικών φάσεων.

54 54 Σχήμα Τάσεις δια μήκους των μονωτήρων των τριών φάσεων [4] β. Ανάστροφη διάσπαση Όπως έχει προαναφερθεί και στην αρχή αυτής της παραγράφου όμως, οι αγωγοί προστασίας παρέχουν προστασία και απορροφώντας μέρος του κεραυνικού ρεύματος που διαφορετικά θα έρρεε μέσω της αντίστασης γείωσης του πυλώνα, η οποία αναλύεται διεξοδικά στο Κεφάλαιο 3.3, αλλά και αυξάνοντας την σύζευξη των κυματικών τάσεων από τους αγωγούς προστασίας στους αγωγούς των φάσεων. Ενδιαφέρουσα είναι η έρευνα που διεξάχθηκε από τους Yajing Chai, Wenjun Zhou, Li Xue, Xiaodong Liu & Hongmei Su[5], οι οποίοι ανέλυσαν την κεραυνική συμπεριφορά γραμμής μεταφοράς τετραπλού κυκλώματος 500 kv, Εικόνα 3.2.2, για διαφορετικές διατάξεις των αγωγών προστασίας, θετική γωνία θωράκισης και αρνητική.

55 55 Εικόνα Διαστάσεις Πυλώνα [5] Εικόνα Μοντέλο πυλώνα [5] Το μοντέλο του πυλώνα που μελετήθηκε φαίνεται στην Εικόνα 3.2.3, όπου τα σημεία 12, 13, 15 και 16 αναφέρονται στους άνω βραχίονες, τα σημεία 22, 23, 25 και 26 στους μέσους βραχίονες και τα σημεία 32, 33, 35 και 36 στους κάτω βραχίονες. Τα σημεία 11 και 17 χρησιμοποιούνται για τους αγωγούς προστασίας και τα σημεία 14, 24 και 34 είναι τα μέσα ανάμεσα στους βραχίονες ίδιου ύψους. Τα σημεία 21, 27, 31 και 37 είναι τα άκρα των μέσων και κάτω βραχιόνων και το σημείο 00 είναι το σημείο γείωσης στη βάση του πυλώνα. Στον Πίνακα φαίνονται το ελάχιστο ρεύμα που μπορεί να προκαλέσει ανάστροφη διάσπαση, I w, και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας λόγων ανάστροφων διασπάσεων ανά 100 Km ανά έτος, R f, για τις εξής περιπτώσεις: Case 1 οι υπερτάσεις στους αγωγούς φάσεων αγνοούνται Case 2 οι υπερτάσεις στους αγωγούς φάσεων θεωρούνται χωρίς την προσθήκη επιπλέον αγωγών προστασίας Case 3 ένα ζευγάρι αγωγών προστασίας προστίθεται στα σημεία 21 και 27, θετική γωνία θωράκισης Case 4 αγωγοί προστασίας προστίθενται στο σημείο 14, αρνητική γωνία θωράκισης

56 56 Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 I w (ka) R f (flashes/100km/yr) Πίνακας Κεραυνική συμπεριφορά για διαφορετικές διατάξεις αγωγών προστασίας [5] Όπως φαίνεται στον Πίνακα το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w είναι μικρό και ο αντίστοιχος ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων R f είναι μεγάλος όταν δεν χρησιμοποιούνται επιπλέον αγωγοί προστασίας ή ζεύγη αγωγών προστασίας ή όταν δεν λαμβάνονται υπόψη οι επαγόμενες υπερτάσεις στους αγωγούς φάσεων. Αντίθετα όταν οι επαγόμενες υπερτάσεις στους αγωγούς φάσεων λαμβάνονται υπόψη το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w, είναι μικρότερο κατά 9.2% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας λόγω ανάστροφων διασπάσεων, R f, αυξάνεται κατά 32.6%. Γίνεται έτσι φανερό ότι οι επαγόμενες υπερτάσεις στους αγωγούς προστασίας δεν είναι δυνατόν να αγνοηθούν όταν μελετάται η κεραυνική συμπεριφορά γραμμών μεταφοράς. Παρ όλα αυτά η κεραυνική συμπεριφορά του συστήματος βελτιώνεται αισθητά όταν προστίθενται επιπλέον αγωγοί προστασίας ή ζεύγη αγωγών προστασίας. Λαμβάνοντας υπόψη τις επαγόμενες υπερτάσεις και επιπλέον αγωγούς προστασίας τοποθετημένους και στις δύο πλευρές ( σημεία 21, 27 ) των μέσων βραχιόνων, το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w, αυξάνεται κατά 33% ενώ ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f, μειώνεται κατά 69.2%. Όταν τοποθετούνται από την άλλη αγωγοί προστασίας στο μέσο των άνω βραχιόνων (σημείο 14), το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w, αυξάνεται κατά 20% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f, μειώνεται κατά 50.6%. Στην εργασία του M. H. Shwehdi [1] ο ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων υπολογίστηκε με βάση γραμμή μεταφοράς υψηλής τάσης 230 kv,σχήμα της οποίας τα χαρακτηριστικά φαίνονται στον Πίνακα Σε περιπτώσεις όπου το κόστος δύο εναέριων αγωγών προστασίας είναι οικονομικά και τεχνικά ασύμφορο, ή σε περιπτώσεις όπου η πυκνότητα των κεραυνών που πλήττουν το έδαφος είναι μικρή μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας και μόνο αγωγός προστασίας. Στο Σχήμα οι καμπύλες αναφέρονται σε έναν και δύο αγωγούς προστασίας για διπλό κύκλωμα 230 kv και σε δύο αγωγούς προστασίας για μονό κύκλωμα 230 kv. Γίνεται φανερό ότι η χρήση ενός αγωγού προστασίας σε διπλού

57 57 κυκλώματος γραμμή μεταφοράς διπλασιάζει το ρυθμό σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης. Γειωμένος αγωγός τοποθετημένος κάτω από τους αγωγούς φάσης δεν μπορεί να θεωρηθεί αγωγός προστασίας καθώς δεν παρέχει προστασία αλλά αυξάνοντας τον συντελεστή σύζευξης στις χαμηλότερες φάσεις που κινδυνεύουν περισσότερο να υποστούν διάσπαση, μειώνει τον ρυθμό σφαλμάτων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.2.5, σε συμφωνία με το Σχήμα Σχήμα Διαστάσεις πυλώνα μεταφοράς 230 kv [1] System Voltage h y A y B y C S g S a S b Z g Z T C A C B C C a b a Ένας αγωγός προστασίας, b Γειωμένος αγωγός σε ύψος h=12 m στο μέσο του πυλώνα Πίνακας Διαστάσεις γραμμής μεταφοράς [1]

58 58 Σχήμα Μείωση του ρυθμού των ανάστροφων διασπάσεων με την τοποθέτηση δεύτερου αγωγού προστασίας [1] Σχήμα Μείωση του ρυθμού των ανάστροφων διασπάσεων με την επιπλέον τοποθέτηση γειωμένου αγωγού [1]

59 59 Τέλος, όσον αφορά τους αγωγούς προστασίας γίνεται φανερό πως όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός τους, τόσο μικρότερο θα είναι και το κεραυνικό ρεύμα που θα διαρρεύσει τον πυλώνα, αφού πλέον διαμοιράζεται σε περισσότερες κατευθύνσεις [6], [7]. Στην έρευνα που πραγματοποίησαν οι Abdel Salam H. Hamza & Nagat M. K. Abdel Gawad [6], μεταξύ άλλων μελέτησαν την κεραυνική συμπεριφορά μιας γραμμής μεταφοράς με έναν επιπλέον αγωγό προστασίας. Στην περίπτωση ενός αγωγού προστασίας το κεραυνικό ρεύμα που πλήττει έναν πυλώνα διοχετεύεται προς τρεις κατευθύνσεις, ένα μέρος διαρρέει τον πυλώνα και μέσω της αντίστασης γείωσης φτάνει στη γη και τα δύο άλλα μέρη διοχετεύονται προς τις δύο κατευθύνσεις του αγωγού προστασίας. Η χρησιμοποίηση δύο αντί ενός αγωγών προστασίας μειώνει το μέγεθος των κεραυνικών υπερτάσεων καθώς το κεραυνικό ρεύμα πλέον χωρίζεται σε πέντε μέρη και έτσι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον πυλώνα είναι μικρότερη. Ο Πίνακας δείχνει τις μέγιστες κεραυνικές υπερτάσεις στα διάφορα μέρη του πυλώνα θεωρώντας κεραυνικό ρεύμα 320 ka 1.2/50μs να πλήττει τον έναν αγωγό προστασίας. Η πρώτη σειρά του πίνακα αντιπροσωπεύει σύστημα με έναν αγωγό προστασίας ενώ η δεύτερη με δύο. Η μείωση των υπερτάσεων που παρατηρείται μετά την εγκατάσταση δεύτερου αγωγού προστασίας είναι της τάξεως του 17%. Νo. of ground conductors V 3 V 5 V 7 V 8 V 9 V 10 V 11 PU PU PU PU PU PU PU Πίνακας Μείωση της υπέρτασης δια μέσου του πυλώνα μετά την τοποθέτηση δεύτερου αγωγού προστασίας [6]

60 Σύνθετη αντίσταση γείωσης Όταν ένας κεραυνός πλήξει έναν πυλώνα ένα μέρος του κεραυνικού ρεύματος διαδίδεται προς τη βάση του πυλώνα. Το υπόλοιπο κεραυνικό ρεύμα περνάει στους αγωγούς προστασίας. Οι αρχικές ποσότητες ρεύματος που διαχέονται προς τις δύο κατευθύνσεις, καθορίζονται από τις αντίστοιχες για τα δύο μέσα σύνθετες κυματικές αντιστάσεις. Όσον αφορά τον πυλώνα, το κεραυνικό ρεύμα ρέει προς τη γη από τη βάση του πυλώνα και δια μέσου της σύνθετης αντίστασης γείωσης του. Η επακόλουθη πτώση τάσης στον πυλώνα και το πλάτος της υπέρτασης που ανακλάται κατά μήκος του εξαρτώνται άμεσα από την τιμή της σύνθετης αντίστασης γείωσης. Η τάση που παρατηρείται στα άκρα των μονωτήρων δεν είναι τίποτα άλλο από τη στιγμιαία διαφορά των τάσεων ανάμεσα στον πυλώνα και τους αγωγούς φάσης. Μια ενδεχόμενα υψηλή τιμή της τάσης αυτής μπορεί να οδηγήσει στην υπερπήδηση των μονωτήρων, να προκαλέσει δηλαδή ανάστροφη διάσπαση. Το γεγονός ότι η τάση του πυλώνα εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την σύνθετη αντίσταση γείωσής του οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η τελευταία παίζει σημαντικό ρόλο στην κεραυνική συμπεριφορά της γραμμής. Η σύνθετη αντίσταση γείωσης του πυλώνα εξαρτάται από την περιοχή εκείνη του πυλώνα (ή αγωγού γείωσης) που έρχεται σε επαφή με τη γη όπως επίσης και από την αντίσταση του εδάφους. Η αντίσταση του εδάφους δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από τον τύπο του εδάφους, την υγρασία, την θερμοκρασία, την ένταση του κεραυνικού ρεύματος όπως επίσης και την κυματομορφή του. Η αντίσταση γείωσης του πυλώνα παρουσιάζει μια γραμμική σχέση με την ειδική αντίσταση του εδάφους. Υψηλές τάσεις παρατηρούνται όταν κάποιος αγωγός προστασίας ή ο ίδιος ο πυλώνας πληγούν από κάποιον κεραυνό. Μεγάλη αντίσταση γείωσης με τη σειρά της εμφανίζεται σε βραχώδεις περιοχές, οι οποίες πρέπει να αποφεύγονται όσο το δυνατόν περισσότερο. Όταν αυτές δεν μπορούν να παρακαμφθούν είθισται να εφαρμόζονται εναλλακτικές μέθοδοι που μειώνουν την σύνθετη αντίσταση γείωσης σε επιτρεπτές τιμές. Βραχώδες έδαφος συναντάται κυρίως στις κορυφές ή παρυφές των βουνών ενώ οι πεδινές περιοχές κοντά σε ποταμούς τείνουν να παρουσιάζουν μικρή ειδική αντίσταση [2]. Σύνθετη αντίσταση γείωσης για χαμηλής συχνότητας και χαμηλής έντασης κεραυνικά ρεύματα είναι εύκολο να μετρηθεί αλλά και να υπολογιστεί. Αντίθετα η σύνθετη αντίσταση γείωσης για ρεύματα με μικρή δειάρκεια μετώπου δεν μπορεί να οριστεί πλήρως. Η

61 61 πραγματική αντίσταση είναι μικρότερη από την μετρήσιμη καθώς ποικίλες εκκενώσεις στο έδαφος προκαλούν πτώσεις τάσης ικανές να διασπάσουν το έδαφος γύρω από τη βάση του πυλώνα. Μια προσέγγιση στην μεταβλητή αντίσταση γείωσης μπορεί να γίνει ως εξής [8]: Όπου R T η αντίσταση γείωσης (Ω) R g η αντίσταση γείωσης χαμηλού ρεύματος και συχνότητας (Ω) I το ρεύμα που διοχετεύεται στο έδαφος (ka) I g το ελάχιστο ρεύμα που προκαλεί ιονισμό του εδάφους (ka) Όπου ρ 0 η ειδική αντίσταση του εδάφους (Ω/m) και E 0 το πεδίο ιονισμού του εδάφους (περίπου 300 kv/m) Η επίδραση των παραμέτρων γείωσης του πυλώνα στην ανάστροφη διάσπαση αναλύθηκε από τον M. H. Shwehdi [1]. Ο ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων υπολογίστηκε με βάση γραμμή μεταφοράς υψηλής τάσης 230 kv, Σχήμα και Πίνακας του Κεφαλαίου β. Ο ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων του απλού κυκλώματος 230 kv φαίνεται στο Σχήμα σαν συνάρτηση της σύνθετης αντίστασης γείωσης του πυλώνα που αντιστοιχεί σε μικρή τιμή ρεύματος στον πυλώνα και κλίση ρ/r 0. Σχεδιάστηκε επίσης και μια καμπύλη για την οποία η σύνθετη αντίσταση γείωσης παραμένει σταθερή με σκοπό να διασαφηνιστεί ακόμη περισσότερο η επίδραση της αντίστασης γείωσης στο ρυθμό σφαλμάτων λόγω ανάστροφης διάσπασης.

62 62 Σχήμα Επίδραση της μείωσης της τιμής της σύνθετης αντίστασης γείωσης [1] Οι Yajing Chai, Wenjun Zhou, Li Xue, Xiaodong Liu & Hongmei Su [5] ανέλυσαν μεταξύ άλλων την επίδραση της αντίστασης γείωσης (αναφέρεται με το σύμβολο R ch (Ω)) του πυλώνα στον ρυθμό διακοπών λειτουργίας λόγω ανάστροφης διάσπασης σε γραμμή μεταφοράς τετραπλού κυκλώματος 500 kv με δύο αγωγούς προστασίας. Το κεραυνικό ρεύμα ανοχής, I w (ka) και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας λόγω ανάστροφων διασπάσεων, R f (κεραυνοί/100 km/χρόνο) για διαφορετικές αντιστάσεις γείωσης, φαίνονται στον Πίνακα R ch (Ω) I w (ka) R f (flashes/100km/yr) Πίνακας Κεραυνική συμπεριφορά γραμμών μεταφοράς 500 kv για διαφορετικές τιμές της σύνθετης αντίστασης γείωσης [5]

63 63 Όπως δείχνουν τα αποτελέσματα το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w μειώνεται κατά 4.1% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f αυξάνεται κατά 16.9% όταν η σύνθετη αντίσταση γείωσης R ch αυξηθεί από 2 Ω σε 20 Ω. Με την ίδια λογική το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w μειώνεται κατά 18% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f αυξάνεται κατά 92.2% όταν η σύνθετη αντίσταση γείωσης R ch αυξηθεί από 30 Ω σε 50 Ω. Στην έρευνα που πραγματοποίησαν το ύψος των πυλώνων θεωρήθηκε 69.6 m ενώ η απόσταση του χαμηλότερου βραχίονα με το έδαφος ήταν 42 m. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η σύνθετη αντίσταση γείωσης μόνο για τιμές πάνω από 30 Ω έχει μεγάλη επίδραση στην κεραυνική συμπεριφορά του συστήματος. Έτσι περεταίρω μείωση της τιμής της όταν αυτή είναι ήδη μικρή είναι μάλλον ανώφελη. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειωθεί ότι αν τα παραπάνω αποτελέσματα συνδυαστούν με τα αποτελέσματα όσον αφορά την τοποθέτηση των αγωγών προστασίας που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο β επίσης από την εργασία των Yajing Chai, Wenjun Zhou, Li Xue, Xiaodong Liu & Hongmei Su [5] συμπεραίνουμε πως μείωση του κεραυνικού ρεύματος αντοχής και ως εκ τούτου μείωση του ρυθμού σφαλμάτων μπορεί να πραγματοποιηθεί είτε με την τοποθέτηση επιπλέον αγωγών προστασίας στα άκρα των βραχιόνων του πυλώνα, είτε με μείωση της αντίστασης γείωσής του. Οι P. Yadee & S. Premrudeepreechacharn [8] μελέτησαν την επίδραση της σύνθετης αντίστασης γείωσης πυλώνων στην κεραυνική συμπεριφορά γραμμής μεταφοράς 115kV στη νότια Ταϊλάνδη. Οι πυλώνες που μοντελοποιήθηκαν είναι χαλύβδινοι, διπλού κυκλώματος, με έναν αγωγό προστασίας. Το μήκος της γραμμής μεταφοράς φτάνει τα 73 km και χρησιμοποιεί συνολικά 213 πυλώνες. Εξαιτίας του ορεινού εδάφους η αντίσταση γείωσης των πυλώνων δεν είναι σταθερή. Το 30% των πυλώνων παρουσιάζει αντίσταση γείωσης μεγαλύτερη των 10 Ω (Σχήμα 3.3.2).

64 64 Σχήμα Σύνθετη αντίσταση γείωσης των πυλώνων δια μήκους της γραμμής μεταφοράς [8] Το μέγιστο του ρεύματος μιας κεραυνικής εκκένωσης ακολουθεί λογαριθμική κανονική κατανομή. Χαμηλά επίπεδα εκκενώσεων της ταξης των 5 έως 22 ka οδηγούν σε μεγαλύτερη πιθανότητα το κεραυνικό ρεύμα να αποφύγει τους αγωγούς προστασίας και να χτυπήσει κατευθείαν τον αγωγό φάσης. Μεγαλύτερα κρουστικά κεραυνικά ρεύματα τείνουν να χτυπήσουν την κορυφή του πυλώνα και να οδηγήσουν σε ανάστροφη διάσπαση. Σε αυτή τη μελέτη θεωρήθηκε διάρκεια μετώπου κεραυνικού ρεύματος 1.2 μs ενώ χρόνος ημίσεως εύρους 50 μs. Οι παράμετροι της γραμμής μεταφοράς φαίνονται στον Πίνακα ενώ το μοντέλο διπλού κυκλώματος με έναν αγωγό προστασίας που μελετήθηκε φαίνεται στον Εικόνα

65 65 Πίνακας Παράμετροι γραμμής μεταφοράς [8] Εικόνα Πυλώνας μεταφοράς διπλού κυκλώματος με έναν αγωγό προστασίας [8]

66 66 Η αντίσταση γείωσης του πυλώνα εξαρτάται από την κυματομορφή του κεραυνικού ρεύματος όπως φαίνεται στον Σχήμα Σχήμα Σύνθετη αντίσταση γείωσης [8] Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που έγινε με το πρόγραμμα PSCAD/EMTDC έδειξαν ότι όσο μικρότερη είναι η διάρκεια μετώπου της πρώτης εκκένωσης τόσο μεγαλύτερη είναι η υπέρταση που αναπτύσσεται στους μονωτήρες. Στην αύξηση της υπέρτασης στους μονωτήρες συμβάλουν ακόμη η μεγάλη αντίσταση γείωσης του πυλώνα καθώς και το μέγιστο του κεραυνικού ρεύματος. Τα παραπάνω έχουν σαν αποτέλεσμα ο μονωτήρας να υποστεί ανάστροφη διάσπαση. Με κυματομορφή κεραυνικού ρεύματος σταθερή 1.2/50μs και μέγιστο να μεταβάλλεται στα 20 ka, 30 ka και 40 ka, διάσπαση πραγματοποιείται μόνο στον μονωτήρα της υψηλότερης φάσης. Στα 50 ka διάσπαση παρατηρείται στους μονωτήρες τόσο της υψηλότερης όσο και της χαμηλότερης φάσης, ενώ όσον αφορά την μεσαία φάση δεν παρατηρήθηκε διάσπαση σε καμία των περιπτώσεων. Για μέγιστο κεραυνικού ρεύματος μεγαλύτερο των 50 ka διάσπαση παρατηρείται πάντα και ανεξαρτήτως της σύνθετης αντίστασης γείωσης του πυλώνα. Εξομοίωση πραγματοποιήθηκε και όσον αφορά την γεωμετρία του πυλώνα, για την περίπτωση ενός και δύο αγωγών προστασίας. Ένας και μόνο αγωγός προστασίας αυξάνει την υπέρταση στους μονωτήρες και έτσι αυξάνεται η πιθανότητα να υποστεί διάσπαση κάποιος από αυτούς, γεγονός που επιβεβαιώνει την ανάλυση που προηγήθηκε στο περί

67 67 αγωγών προστασίας Κεφάλαιο β. Τέλος, όλα τα πειράματα που διεξάχθηκαν σε αυτή τη μελέτη οδηγούν στο συμπέρασμα ότι μεγάλη τιμή της αντίστασης γείωσης του πυλώνα αυξάνει τις πιθανότητες κάποιος από τους μονωτήρες να υποστεί βλάβη μέσω του φαινομένου της ανάστροφης διάσπασης. Οι B. Marungsri, S. Boonpoke, A. Rawangpai, A. Oonsivilai & C. Kritayakornupong [9] μελέτησαν την επίδραση διαφόρων τιμών της σύνθετης αντίστασης γείωσης του πυλώνα σε συνάρτηση με τη διάρκεια μετώπου και τον χρόνο ημίσεως εύρους του κεραυνικού ρεύματος στην εμφάνιση ανάστροφης διάσπασης σε μονωτήρες γραμμών μεταφοράς διπλού κυκλώματος 500 kv στην Ταϊλάνδη. Για τιμές μεγίστου κεραυνικού ρεύματος 50 ka, 100 ka και 139 ka τα αποτελέσματα φαίνονται στους Πίνακες 3.3.3, 3.3.4, και Πίνακας Ανάστροφη διάσπαση μονωτήρων στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος 1/30.2 μs [9] Πίνακας Ανάστροφη διάσπαση μονωτήρων στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος 1.2/50 μs [9]

68 68 Πίνακας Ανάστροφη διάσπαση μονωτήρων στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος 2/77.5 μs [9] Πίνακας Ανάστροφη διάσπαση μονωτήρων στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος 3/75 μs [9] Στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος μεγίστου 50 ka δεν παρατηρείται ανάστροφη διάσπαση σε καμία των περιπτώσεων παρόλο που η αντίσταση γείωσης κυμαίνεται μεταξύ 5 και 100 Ω. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι όσο αυξάνεται η σύνθετη αντίσταση γείωσης τόσο μεγαλύτερες είναι οι πιθανότητες εμφάνισης σφάλματος λόγω ανάστροφης διάσπασης σε κάποιον από τους μονωτήρες.

69 Σύνθετη αντίσταση πυλώνα Ιδιαίτερη προσπάθεια έχει καταβληθεί τα τελευταία χρόνια έτσι ώστε να καθοριστούν οι παράμετροι των κεραυνικών υπερτάσεων σε εναέριες γραμμές μεταφοράς. Ένας τρόπος είναι η αντιμετώπιση του πυλώνα σαν μια σύνθετη κυματική αντίσταση. Η τελευταία εξαρτάται άμεσα από το ύψος του πυλώνα αφού όσο αυξάνεται το ύψος τόσο αυξάνεται και η σύνθετη αντίσταση, όπως αναλύεται παρακάτω. Οι J. A. Gutidrrez R., P. Moreno, L. Guardado & J. L. Naredo [10] συνέκριναν την αποτελεσματικότητα διαφόρων μοντέλων πυλώνων για την αποτύπωση της κεραυνικής συμπεριφοράς των γραμμών μεταφοράς. Στην Εικόνα φαίνεται ένας τυπικός μεταλλικός πυλώνας, η αναπαράσταση του ως τμήματα γραμμών μεταφοράς και η αναπαράστασή του ως μια μονή κάθετη γραμμή. α) β) γ) Εκόνα α) Χαλύβδινος πυλώνας μεταφοράς, β) Aναπαράσταση με τη μορφή τμημάτων γραμμών μεταφοράς, γ) Αναπαράσταση σαν μια μονή κάθετη γραμμή [10]

70 70 Όπως αναφέρουν η σύνθετη κυματική αντίσταση σύμφωνα με τους Jordan και Balmain είναι: Σύμφωνα με τους Wagner και Hileman είναι: Σύμφωνα με τους Sargent και Darveniza είναι: Ενώ σύμφωνα με τους Menemenlis και Chun είναι: Όπου h είναι το ύψος σε ένα συγκεκριμένο σημείο του πυλώνα και r είναι η ακτίνα του πυλώνα στο σημείο αυτό. Στο Σχήμα φαίνονται οι σύνθετες κυματικές αντιστάσεις σαν συνάρτηση του ύψους του πυλώνα βάση τις παραπάνω σχέσεις.

71 71 Σχήμα Σύνθετες κυματικές αντιστάσεις πυλώνα με βάση τα μοντέλα της κάθετης γραμμής [10] Παρουσίασαν στη συνέχεια άλλα δυο μοντέλα, αυτή τη φορά ως τμήματα γραμμών μεταφοράς, αυτά των Ametani και Gutihrre και τα αποτελέσματα όσον αφορά την σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα φαίνονται στο Σχήμα Σχήμα Σύνθετες κυματικές αντιστάσεις πυλώνα με βάση τα μοντέλα της μονής/πολλαπλής κάθετης γραμμής [10] Όπως γίνεται φανερό η σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα σχετίζεται άμεσα με το ύψος του.

72 72 Οι Yajing Chai, Wenjun Zhou, Li Xue, Xiaodong Liu & Hongmei Su [5] συμπεριέλαβαν στην μελέτη τους και την επίδραση του ύψους του πυλώνα στην κεραυνική συμπεριφορά πυλώνα τετραπλού κυκλώματος 500 kv με δυο αγωγούς προστασίας. Όπως αναφέρουν όταν ο πυλώνας είναι ψηλότερος οι πιθανότητες κεραυνοπληξίας είναι μεγαλύτερες. Αυτό συμβαίνει καθώς όσο το ύψος μεγαλώνει, μεγαλώνει και η συλλεκτήρια επιφάνεια του πυλώνα που μπορεί να δεχθεί κεραυνικά πλήγματα. Από την άλλη όταν ο κεραυνός πλήξει την κορυφή του πυλώνα, από τη στιγμή που απαιτείται αρκετός χρόνος έως ότου το ανακλώμενο κύμα να φτάσει από τη βάση στην κορυφή του πυλώνα ή στους βραχίονες, το δυναμικό στην κορυφή του πυλώνα και στους βραχίονες θα αυξηθεί. Ανάστροφη διάσπαση είναι πιο εύκολο να συμβεί και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας αυξάνεται. Τα αρνητικά ανακλώμενα κύματα δημιουργούνται κατά τη διαδικασία διάδοσης της υπέρτασης από τη βάση του πυλώνα στην κορυφή του. Για αυτό κρίνεται αναγκαίο να μελετηθεί η κεραυνική συμπεριφορά πυλώνων με διαφορετικό ύψος. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών που έγιναν φαίνονται στον Πίνακα 3.4.1, όπου H (m) είναι το ύψος το χαμηλότερου βραχίονα, Ι w (ka) το κεραυνικό ρεύμα αντοχής και R f ο αριθμός διακοπών λειτουργίας λόγω ανάστροφων διασπάσεων ανά 100 km ανά έτος. H(m) I w (ka) R f (flashes/100km/yr) Πίνακας Κεραυνική συμπεριφορά για διαφορετικά ύψη των κάτω βραχιόνων [5] Όπως δείχνουν τα αποτελέσματα το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w μειώνεται κατά 10.4% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f αυξάνεται κατά 56.6% όταν ύψος του χαμηλότερου βραχίονα αυξηθεί από 30 m σε 42 m. Με την ίδια λογική το κεραυνικό ρεύμα αντοχής, I w μειώνεται κατά 18.5% και ο ρυθμός διακοπών λειτουργίας, R f αυξάνεται κατά 87.4% όταν ύψος του χαμηλότερου βραχίονα αυξηθεί από 60 m σε 100 m. Έτσι γίνεται φανερό ότι μειώνοντας το ύψος του πυλώνα είναι ένας αποτελεσματικός τρόπος βελτίωσης

73 73 της κεραυνικής του συμπεριφοράς. Αυτό όμως θα πρέπει να γίνεται όσο επιτρέπουν οι ελάχιστες αποστάσεις μεταξύ αγωγών και πυλώνων αλλά και αγωγών και γης, έτσι όπως αυτές ορίζονται από τα διεθνή πρότυπα, Κεφάλαιο 1. Οι Mingxia Zhang, Xiang Cui, Lin Li, Changzheng Gao & Zhibin Zhao [11] στην εργασία τους υπολόγισαν τη σύνθετη κυματική αντίσταση σε UHV πυλώνα μεταφοράς διπλού κυκλώματος, με δύο αγωγούς προστασίας χρησιμοποιώντας την ηλεκτρομαγνητική μέθοδο στο πεδίο του χρόνου. Ο πυλώνας είχε ύψος m, ενώ οι διαστάσεις και η γεωμετρία του φαίνονται στην Εικόνα Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα διπλού κυκλώματος UHV [11] Η μορφή του κεραυνικού ρεύματος που θεωρήθηκε ότι έπληξε τον πυλώνα είχε τη μορφή του Σχήματος με διάρκεια μετώπου 2,6 μs ενώ το φάσμα του δεν ξεπερνά το 1MHz. Το δυναμικό στην κορυφή του πυλώνα όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.4.4, παίρνει τη μέγιστη τιμή του στα 1,1 μs ενώ τείνει στο μηδέν μετά από περίπου 10 μs. Στο Σχήμα φαίνεται η σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα στο πεδίο της συχνότητας, με μέγιστη τιμή να παρατηρείται στα 550 khz, ενώ στο Σχήμα φαίνεται η τάση στους βραχίονες. Όπως παρατηρείται η τάση αυτή παίρνει τη μέγιστη τιμή της στον ίδιο χρόνο με την κορυφή του πυλώνα ενώ η τάση στους πάνω βραχίονες είναι μεγαλύτερη από αυτή των κάτω.

74 74 Σχήμα Διπλο εκθετικό κεραυνικό ρεύμα [11] Σχήμα Τάση στην κορυφή του πυλώνα [11]

75 75 Σχήμα Η σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα [11] Σχήμα Τάση στους τρεις βραχίονες του πυλώνα [11]

76 Τάση λειτουργίας Το δυναμικό σε έναν πυλώνα έπειτα από το πλήγμα μιας κεραυνικής εκκένωσης, λειτουργεί είτε προσθετικά είτε αφαιρετικά στην τάση λειτουργίας βιομηχανικής συχνότητας των αγωγών φάσης. Η τάση αυτή επηρεάζει την τάση στα άκρα των μονωτήρων. Για παράδειγμα στην περίπτωση συνεχούς ρεύματος ο θετικός πόλος είναι πιο εύκολο να υποστεί ανάστροφη διάσπαση από ότι ο αρνητικός καθώς οι περισσότερες κεραυνικές εκκενώσεις έχουν αρνητική πολικότητα. Η κανονική τάση λειτουργίας είναι σε πολλές περιπτώσεις αρκετά υψηλή έτσι ώστε να επηρεάσει την τιμή του ελάχιστου κεραυνικού ρεύματος που απαιτείται για τη διάσπαση της μόνωσης. Η στιγμιαία τάση λειτουργιάς είναι δυνατόν να υπολογιστεί για κάθε φάση και στη συνέχεια να συνυπολογιστεί με την κεραυνική υπέρταση. Λαμβάνοντας υπόψη κάθε περίπτωση τάσης λειτουργίας, η μέση κεραυνική υπέρταση προστίθεται στο 83% της φασικής τάσης για το εναλλασσόμενο και το 100% της τάσης του αγωγού για το συνεχές ρεύμα [2]. Στην έρευνα των Toshiaki Ueda, Takamitsu Ito, Hideto Watanabe, Toshihisa Funabashi & Akihiro Ametani [12] υπολογίστηκαν οι τάσεις διάσπασης σε γραμμή μεταφοράς 77 kv, σε περιοχή με υψηλή κεραυνική δραστηριότητα κατά τους θερινούς μήνες (Εικόνα 3.5.1). Θεωρήθηκε μέση αντίσταση γείωσης των πυλώνων 10 Ω και μήκος στα διάκενα των μονωτήρων 650 mm. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων έδειξαν ότι οι περισσότερες διασπάσεις συμβαίνουν εξίσου σε όλες τις φάσεις ανεξαρτήτως της γεωμετρικής θέσης τους. Επίσης παρατηρήθηκε ότι οι περισσότερες διασπάσεις πραγματοποιούνται για θετικές τιμές τάσης αγωγού φάσης γιατί σχεδόν όλες οι κεραυνικές εκκενώσεις κατά τους θερινούς μήνες έχουν αρνητική πολικότητα (Σχήμα 3.5.1).

77 77 Εικόνα Πυλώνας γραμμής μεταφοράς 77 kv [12] Σχήμα Φασικές τάσεις και γωνίες κατά τη διάρκεια δευτερογεννούς υπερπήδησης μονωτήρων [12] Στην εργασία των Akihiro Ametani, Naoto Nagaoka, Toshihisa Funabashi & Nagahiro Inoue [13] μελετούνται οι φάσεις διάσπασης σε γραμμές μεταφοράς τόσο υψηλής (HV) όσο και υπερύψηλης τάσης (EHV) με τη βοήθεια του προγράμματος EMTP. Ο αριθμός των αγωγών προστασίας αλλά και η σύνθετη αντίσταση γείωσης του πυλώνα επιδρούν σημαντικά στις τάσεις στα άκρα των μονωτήρων. Το μοντέλο προσομοίωσης φαίνεται στην Εικόνα Η γραμμή μεταφοράς είναι διπλού κυκλώματος οι παράμετροι της οποίας

78 78 φαίνονται στον Πίνακα Η απόσταση μεταξύ των γειτονικών πυλώνων ορίζεται στα 300 m, η σύνθετη αντίσταση γείωσης των πυλώνων κυμαίνεται από 10 έως 50 Ω ενώ η αντίσταση του εδάφους λαμβάνεται 100 Ω. Εικόνα Μοντέλο συστήματος [13]

79 79 Πίνακας Παράμετροι γραμμής μεταφοράς [13] Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι στην περίπτωση πολλαπλών αγωγών προστασίας, γραμμές μεταφοράς τάσης μεγαλύτερης των 275 kv οδηγούν σε μικρή τάση στους μονωτήρες με πιο πιθανή τη διάσπαση των άνωθεν φάσεων. Από την άλλη η πιθανότητα διάσπασης και στις τρείς φάσεις είναι εξίσου μεγάλη όταν μιλάμε για έναν και μόνο αγωγό προστασίας. Όσον αφορά την σύνθετη αντίσταση γείωσης του πυλώνα, υψηλή τιμή αυτής της αντίστασης σε συνδυασμό με χαμηλής τάσης γραμμή μεταφοράς και έναν αγωγό προστασίας η πιθανότητα ανάστροφης διάσπασης είναι ομοιόμορφη για τις τρεις φάσεις. Στον Πίνακα φαίνονται οι υψηλότερες τάσεις και ο χρόνος εμφάνισης τους λαμβάνοντας υπόψη τον πραγματικό πυλώνα. Όπως παρατηρείται η τάση στους μονωτήρες και στον πυλώνα είναι μεγαλύτερη όταν πρόκειται για την άνωθεν φάση και μικρότερη για την κατώτερη ανεξάρτητα από την τάση λειτουργίας της γραμμής μεταφοράς. Αυτό σημαίνει ότι ο μονωτήρας της ανώτερης φάσης έχει την μεγαλύτερη πιθανότητα να υποστεί διάσπαση. Κάθε πυλώνας έχει τη δική του χαρακτηριστική όσον αφορά την κεραυνική συμπεριφορά. Στον Πίνακα φαίνονται το κεραυνικό ρεύμα για κάθε τάση μεταφοράς,

80 80 το αντίστοιχο μήκος ανοίγματος στους μονωτήρες, το 50% της τάσης διάσπασης στους μονωτήρες και η μέγιστη τάση στους μονωτήρες κάθε φάσης. Όπως γίνεται φανερό όλες οι φάσεις είναι δυνατόν να υποστούν διάσπαση δια μέσου των μονωτήρων αν το 50% της τάσης διάσπασης κύματος 1/5 μs εφαρμοστεί στο μήκος ανοίγματος του μονωτήρα. Πίνακας Μέγιστες μετρηθείσες υπερτάσεις και χρόνος εμφάνισης τους για τον πυλώνα [13] Πίνακας Κεραυνικό ρεύμα και μήκος ανοίγματος μονωτήρων [13] Για να παρατηρηθεί η σχέση μεταξύ διάσπασης φάσης και πυλώνα πραγματοποιήθηκε προσομοίωση με το πρόγραμμα EMTP αφού προηγουμένως το ύψος των πυλώνων υπέστη κανονικοποίηση με βάση το μικρότερο (28m/66kV) και το μεγαλύτερο (79.5m/500kV). Όπως έδειξαν τα αποτελέσματα όσο μικρότερη ήταν η τάση λειτουργίας

81 81 τόσο μεγαλύτερες ήταν οι τάσεις στον πυλώνα και στους μονωτήρες. Συγκεκριμένα οι τάσεις στους μονωτήρες σε πυλώνες 66 kv και 154 kv ήταν κατά πολύ μεγαλύτερες από εκείνες στους πυλώνες με τάση 275kV και 500 kv. Η διαφορά ανάμεσα στις δύο ομάδες έγκειται στο γεγονός ότι στην πρώτη έχουμε έναν αγωγό προστασίας (GW) ενώ στην δεύτερη δύο. Στην πρώτη περίπτωση (66kV, 154kV) το ρεύμα που διαρρέει τον πυλώνα είναι μεγαλύτερο ενώ η τάση στον αγωγό φάσης μικρότερη. Από τις παρατηρήσεις φαίνεται επίσης ότι η τάση στους μονωτήρες κάθε φάσης γίνεται μεγαλύτερη όσο η απόσταση από τον αγωγό προστασίας μεγαλώνει. Όσον αφορά την επίδραση των αγωγών προστασίας (αριθμός και απόσταση από τον αγωγό φάσης), οι παρατηρήσεις οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι στην περίπτωση δύο αγωγών προστασίας σχετικά μικρές τάσεις στους μονωτήρες των φάσεων προκαλούν διάσπαση πιθανότερα στον πάνω αγωγό, εκεί όπου η τάση στους μονωτήρες είναι η μεγαλύτερη για τις τρεις φάσεις. Αντίθετα στην περίπτωση ενός αγωγού προστασίας οι σχετικά υψηλές τάσεις στους μονωτήρες προκαλούν πολλαπλές διασπάσεις και στις τρεις φάσεις. Η σύνθετη αντίσταση του πυλώνα ορίστηκε στα 220 Ω για το πάνω μέρος και 150 Ω για το κάτω μέρος του πυλώνα. Όπως παρατηρήθηκε όσο μεγαλύτερη είναι η σύνθετη αντίσταση του πυλώνα τόσο μεγαλύτερες τιμές προέκυπταν στις τάσεις μεταξύ του πυλώνα και των μονωτήρων. Επίσης η σχετική διαφορά τάσης στους μονωτήρες των τριών φάσεων παίρνει μικρότερη τιμή όσο μικραίνει η σύνθετη αντίσταση του πυλώνα. Αν λάβουμε υπόψη και το γεγονός ότι η σύνθετη αντίσταση σε πυλώνα γραμμής μεταφοράς χαμηλής τάσης είναι σχετικά μικρή, μια επίσης μικρή διαφορά τάσης ανάμεσα στους μονωτήρες οδηγεί σε ισοπίθανες διασπάσεις και για τις τρεις φάσεις. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν λαμβάνοντας την αντίσταση γείωσης του πυλώνα από 10 Ω έως 50 Ω δείχνουν ότι όσο αυξάνεται η τελευταία τόσο αυξάνεται και η διαφορά δυναμικού ανάμεσα στον πυλώνα και στους μονωτήρες, όπως έχει αναλυθεί και στο περί αντίστασης γείωσης Κεφάλαιο 3.3. Επίσης η σχετική διαφορά τάσης στους μονωτήρες των τριών φάσεων παίρνει μικρότερη τιμή όσο μεγαλώνει η αντίσταση γείωσης. Στην περίπτωση αντίστασης γείωσης 50 Ω δεν παρατηρείται καμία διαφορά. Οι παρατηρήσεις έδειξαν ότι στην περίπτωση μεγάλης αντίστασης γείωσης οι μονωτήρες μπορούν να υποστούν διάσπαση υπό υπέρταση η οποία εξαρτάται από την τάση λειτουργίας.

82 Κεραυνικό ρεύμα Όπως αναφέρουν οι Abdel Salam H. Hamza & Nagat M. K. Abdel Gawad [6], η διπλεκθετική μορφή της κεραυνικού ρεύματος είναι πλέον κοινά αποδεκτή από την παγκόσμια επιστημονική κοινότητα. Στην εργασία που πραγματοποίησαν εξέτασαν την επίδραση τριών διαφορετικών κυματομορφών κεραυνικού ρεύματος στην τάση που αναπτύσσεται στα διάφορα σημεία ενός πυλώνα όταν αυτό πλήττει τον αγωγό προστασίας σε απόσταση μικρή από τον πυλώνα, 20 m. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 3.6.2(a) οι τάσεις που προκαλεί το κεραυνικό ρεύμα I 0 διαδίδονται και στις δυο κατευθύνσεις του αγωγού προστασίας. Στην Εικόνα φαίνεται το μοντέλο του πυλώνα που χρησιμοποιήθηκε λαμβάνοντας αντίσταση γείωσης 10 Ω. Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα [6] Εικόνα Μοντέλο Συστήματος [6] Μελετήθηκε μόνο ο πυλώνας Τ 1. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κρουστική τάση που οδεύει προς τον πυλώνα Τ 2 θα ανακλαστεί πίσω και θα φτάσει τον πυλώνα Τ 1 σε περίπου 1.6 μs. Όπως αναφέρουν ο ρυθμός ανύψωσης του κεραυνικού ρεύματος παίζει σημαντικό ρόλο καθώς καθορίζει τον ρυθμό διασπάσεων στην μόνωση της γραμμής. Η κυματομορφή του ρεύματος ορίστηκε από τη σχέση:

83 83 Όπου I 0 είναι το μέγιστο κεραυνικό ρεύμα και α, β σταθερές εξαρτώμενες από τη διάρκεια μετώπου και τον χρόνο ημίσου εύρους του κεραυνικού ρεύματος. Στον Πίνακα φαίνονται οι παράμετροι των διαφορετικών κυματομορφών του κεραυνικού ρεύματος που εξετάστηκαν. Wave definition Α β 1/50 μs /50 μs /50 μs Πίνακας Κυματομορφή κεραυνικού ρεύματος [6] Οι τάσεις αυτές στα διαφορετικά σημεία του πυλώνα υπολογίστηκαν για μέγιστο κεραυνικού ρεύματος 65 ka. Οι μέγιστες τιμές αυτών των τάσεων φαίνονται στον Πίνακα Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια μετώπου του κεραυνικού ρεύματος τόσο μικρότερες είναι οι κεραυνικές υπερτάσεις. Αυτό συμβαίνει καθώς οι ανακλάσεις μειώνονται προτού εξελιχθεί το αρχικό κύμα. Αντίθετα όσο μικρότερη είναι η διάρκεια μετώπου το αρχικό κύμα εξελίσσεται γρηγορότερα και έτσι προκαλούνται μεγαλύτερες υπερτάσεις. Το μέγιστο του κεραυνικού ρεύματος θεωρήθηκε αρκετά μεγάλο (65 ka) καθώς οι κεραυνικές κυματομορφές που εξετάστηκαν είχαν μικρή διάρκεια μετώπου.

84 84 Lightning wave V 2 V 3 V 5 V 7 V 8 V 9 V 10 V 11 PU PU PU PU PU PU PU PU 1/50 μs /50 μs /50 μs Πίνακας Μέγιστες τιμές των τάσεων δια μήκους του πυλώνα για κεραυνικό ρεύμα μεγίστου 65 ka [6] Στη συνέχεια μελέτησαν την επίδραση τριών κεραυνικών ρευμάτων με χαρακτηριστικά 1/50 μs, αυτή τη φορά διαφορετικού μεγίστου, 8.12, και ka. Τα αποτελέσματα φαίνονται στον Πίνακα Όπως αναμενόταν αύξηση του μεγίστου του κεραυνικού ρεύματος έχει σαν συνέπεια την αύξηση και των κεραυνικών υπερτάσεων. Stroke current (ka) V 2 PU V 3 PU V 5 PU V 7 PU V 8 PU V 9 PU V 10 PU V 11 PU Πίνακας Μέγιστες τιμές των τάσεων δια μήκους του πυλώνα για διαφορετικά μέγιστα κεραυνικού ρεύματος [6] Οι S.Sekioka, T.Ueda, I.Matsubara & S.Kojima [14] περιέγραψαν την επίδραση της ταχύτητας του κατερχόμενου λήντερ και της γωνίας πτώσης του κεραυνού στις τάσεις των αγωγών προστασίας και φάσης όπως και των προστατευτικών διακένων αλυσοειδούς μονωτήρα. Στην Εικόνα φαίνεται το μοντέλο του πυλώνα γραμμής μεταφοράς 500 kv που μελετήθηκε.

85 85 Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα 500 kv [14] Η σύνθετη αντίσταση γείωσης του πυλώνα έδειξε μικρή επίδραση από το κεραυνικό ρεύμα και έτσι δεν λήφθηκε υπόψη στην ανάλυση. Αυτό γιατί η βάση του πυλώνα είναι εξαιρετικά μεγάλη. Στην Eικόνα φαίνεται η γωνία πρόσκρουσης του κεραυνού στην κορυφή του πυλώνα.

86 86 Εικόνα Γωνία πρόσκρουσης κεραυνού [14] Όπως έδειξαν τα αποτελέσματα, όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσκρουσης, θ, του κεραυνού τόσο μεγαλύτερες είναι οι τάσεις που αναπτύσσονται στους αγωγούς φάσεων και στα προστατευτικά διάκενα αλυσοειδούς μονωτήρα, Σχήμα Σχήμα Τάσεις στους αγωγούς των φάσεων, στους αγωγούς προστασίας και στα προστατευτικά διάκενα αλυσοειδούς μονωτήρα σαν συνάρτηση της γωνίας πρόσκρουσης θ [14]

87 87 Όπως φαίνεται και στο Σχήμα η τάση του αγωγού προστασίας μειώνεται, ενώ οι τάσεις στους αγωγούς φάσης και στα προστατευτικά διάκενα αλυσοειδούς μονωτήρα αυξάνονται όσο η ταχύτητα του κατερχόμενου λήντερ μειώνεται. Η παραπάνω ανάλυση έδειξε ότι η γωνία πρόσκρουσης του κεραυνού όπως επίσης και η ταχύτητά του είναι σημαντικοί παράγοντες στην ανάλυση της κεραυνικής συμπεριφοράς ενός συστήματος μεταφοράς υψηλής τάσης. Σχήμα Τάσεις στους αγωγούς των φάσεων, στους αγωγούς προστασίας και στα προστατευτικά διάκενα αλυσοειδούς μονωτήρα σαν συνάρτηση της ταχύτητας του κατερχόμενου λήντερ [14] Οι B. Marungsri, S. Boonpoke, A. Rawangpai, A. Oonsivilai & C. Kritayakornupong [9] μελέτησαν μεταξύ άλλων την επίδραση της διάρκειας μετώπου και του μεγίστου του κεραυνικού ρεύματος στις τάσεις των μονωτήρων και κατά συνέπεια στην δημιουργία ανάστροφης διάσπασης. Το σύστημα που αναλύθηκε είναι διπλό κύκλωμα στον ίδιο πυλώνα 500 kv, με δύο αγωγούς προστασίας. Οι διάρκειες μετώπου και οι χρόνοι ημίσεως εύρους που μελετήθηκαν στην εργασία αυτή φαίνονται στον Πίνακα ενώ ο πυλώνας στην Εικόνα

88 88 Πίνακας Κυματομορφή του κεραυνικού ρεύματος [9] Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα [9] Για να φανεί η επίδραση της διάρκειας μετώπου του κεραυνικού ρεύματος στις κεραυνικές υπερτάσεις στους μονωτήρες των πανω, μεσαίων και κάτω φάσεων θεωρήθηκε κεραυνικό ρεύμα μεγίστου 34 ka με χαρακτηριστικά 1/30.2 μs, 1.2/50 μs, 2/77.5 μs και 3/75 μs. Τα αποτελέσματα φαίνονται στα Σχήματα 3.6.3, 3.6.4, και

89 89 Σχήμα Τάσεις στους βραχίονες του πυλώνα για κεραυνικό ρεύμα κυματομορφής 1.0/30.2 μs [9] Σχήμα Τάσεις στους βραχίονες του πυλώνα για κεραυνικό ρεύμα κυματομορφής 1.2/50 μs [9]

90 90 Σχήμα Τάσεις στους βραχίονες του πυλώνα για κεραυνικό ρεύμα κυματομορφής 2.0/77.5 μs [9] Σχήμα Τάσεις στους βραχίονες του πυλώνα για κεραυνικό ρεύμα κυματομορφής 3.0/75 μs [9] Λόγω του ότι οι κεραυνοί που μελετήθηκαν είχαν αρνητική πολικότητα με τιμές μεταξύ 10 ka και 139 ka με τους περισσότερους στο διάστημα 10 ka και 50 ka, μελετήθηκαν τρία διαφορετικά κεραυνικά ρεύματα μεγίστου 50 ka, 100 ka και 139 ka.

91 91 Για την περίπτωση κεραυνικού ρεύματος μεγίστου 50 ka δεν παρατηρείται ανάστροφη διάσπαση παρόλο που η αντίσταση γείωσης του πυλώνα κυμαίνεται μεταξύ 5 και 100 Ω. Στην περίπτωση κεραυνικού ρεύματος μεγίστου 100 ka οι περισσότερες διασπάσεις παρατηρούνται στους μονωτήρες των πάνω φάσεων και ειδικότερα κατά τη διάρκεια μετώπου του κεραυνικού ρεύματος. Επίσης πολλές διασπάσεις συμβαίνουν και στους μονωτήρες των υπόλοιπων φάσεων όταν πρόκειται για μεγάλη διάρκεια μετώπου. Στην περίπτωση των 139 ka κεραυνικού ρεύματος ανάστροφη διάσπαση παρατηρείται εξίσου σε όλες τις φάσεις. Οι Hideki Motoyama, Yasuhide Kinoshita & Katsumasa Nonaka [7] ανέλυσαν στην εργασία τους την κρουστική απόκριση πυλώνα γραμμών μεταφοράς τάσης 500 kv με τρεις αγωγούς προστασίας και την επίδραση της γωνίας πρόσκρουσης του κεραυνού στον πυλώνα. Ο πυλώνας είναι διπλού κυκλώματος 500 kv, ύψους 89.5 m, με αντίσταση γείωσης 6.5 Ω, όπως φαίνεται στην Eικόνα Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα [7] Η διάρκεια μετώπου του κεραυνικού ρεύματος λήφθηκε 1 και 3 μs με κυματομορφή αυτήν του Σχήματος 3.6.7, όπου φαίνεται και η ιδανική βηματική απόκρουση. Στα πειράματα που ακολούθησαν θεωρήθηκε αρχικά ο κατερχόμενος λήντερ να προσπίπτει οριζόντια, στη συνέχεια με γωνία 60 ο και τέλος με γωνία 55 ο σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα, Εικόνα

92 92 Σχήμα Κυματομορφή ρεύματος [7] Εικόνα Γωνία πρόσπτωσης κατερχόμενου λήντερ [7] Στο Σχήμα φαίνονται οι τάσεις στους μονωτήρες για οριζόντια πρόσκρουση του κατερχόμενου λήντερ. Όπως δείχνουν τα αποτελέσματα οι τάσεις αυτές είναι σχεδόν ίδιες ανεξαρτήτως της θέσης των μονωτήρων. Στο Σχήμα φαίνονται συγκριτικά οι τάσεις στους μονωτήρες για διαφορετικές γωνίες πρόσκρουσης. Σχήμα Τάσεις στους μονωτήρες Σχήμα Τάσεις στους μονωτήρες για οριζόντια πρόσκρουση [7] για διαφορετικές γωνίες πρόσκρουσης [7] Η κατεύθυνση πρόσκρουσης του κατερχόμενου λήντερ επηρεάζει σημαντικά τις τάσεις κορυφής στους πάνω μονωτήρες, Σχήμα , κάτι που δεν συμβαίνει όμως και για τους κάτω και μεσαίους μονωτήρες.

93 93 Σχήμα Τάσεις στα τρία διάκενα αλυσοειδούς μονωτήρα [7] Τρεις διαφορετικές κυματομορφές ρεύματος με διάρκεια μετώπου, 0 μs, 1 μs και 3 μs εφαρμόστηκαν στη συνέχεια, Σχήμα Οι τάσεις στους πάνω μονωτήρες υπό αυτές τις συνθήκες φαίνονται στο Σχήμα Όσο η διάρκεια μετώπου αυξάνεται, οι μέγιστες τιμές των τάσεων στους μονωτήρες μειώνονται. Σχήμα Κεραυνικό ρεύμα με διάρκεια μετώπου 0, 1 και 3 μs [7] Σχήμα Τάσεις στους μονωτήρες για διαφορετική διάρκεια μετώπου κεραυνικού ρεύματος [7]

94 Αλεξικέραυνα Στην έρευνα που πραγματοποίησαν οι Juan A. Martinez Velasco & Ferley Castro Aranda [15] ανέλυσαν την βελτίωση της κεραυνικής συμπεριφοράς που επιτυγχάνεται σε γραμμή μεταφοράς με έναν αγωγό προστασίας μετά την εγκατάσταση αλεξικέραυνων. Το μοντέλο του πυλώνα 400 kv διπλού κυκλώματος με μόνο τρεις φάσεις τοποθετημένες ασύμμετρα, δύο αγωγούς ανά φάση και έναν αγωγό προστασίας που αναλύθηκε, φαίνεται στην Εικόνα Εικόνα Πυλώνας γραμμής μεταφοράς 400 kv [15] Στην περίπτωση που είχε χρησιμοποιηθεί μονό κύκλωμα με τις τρεις φάσεις τοποθετημένες στην μία πλευρά του πυλώνα η κεραυνική συμπεριφορά θα ήταν καλύτερη καθώς τα σφάλματα θωράκισης και ανάστροφης διάσπασης θα μειωνόταν. Αυτό θα

95 95 συνέβαινε καθώς ο αγωγός φάσης που θα βρισκόταν ψηλότερα θα παρείχε προστασία στις δύο χαμηλότερες φάσεις και έτσι ο ρυθμός διάσπασης λόγω σφαλμάτων θωράκισης θα ήταν μικρότερος. Οι παράμετροι της γραμμής μεταφοράς υπολογίστηκαν στα 500 khz. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης πριν την εφαρμογή των αλεξικέραυνων οι ρυθμοί διασπάσεων λόγω ανάστροφης διάσπασης και σφαλμάτων θωράκισης ήταν 2330 και 2060 ανά 100 km ανά έτος αντιστοίχως, ενώ ο συνολικός ρυθμός διασπάσεων ήταν 4390 ανά 100 km ανά έτος. Οι τιμές αυτές υπολογίστηκαν θεωρώντας πυκνότητα κεραυνών στο έδαφος (N g ), 1 κεραυνός ανά km 2 ανά χρόνο. Ο ρυθμός διασπάσεων (Σχήματα 3.7.1, 3.7.2) βρέθηκε να αυξάνεται όσο η μέση τιμή του μεγίστου του κεραυνικού ρεύματος αυξανόταν ενώ μειώνεται όσο αυξάνεται η διάρκεια του μετώπου της κεραυνικής εκκενώσεως. Η επίδραση της αντίστασης γείωσης στο ρυθμό διασπάσεων φαίνεται στο Σχήμα Τα αποτελέσματα της ανάλυσης που ακολούθησε μετά την εγκατάσταση των αλεξικέραυνων οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι η επίδοση της γραμμής μεταφοράς ήταν κακή λόγω των μεγάλων ρυθμών διασπάσεων λόγω σφάλματος θωράκισης αλλά και ανάστροφης διάσπασης. Σφάλμα λόγω αλεξικέραυνων μπορεί να προκληθεί αν η κεραυνική εκκένωση πλήξει τον αγωγό φάσης εκτός και αν έχουν εγκατασταθεί αλεξικέραυνα με μεγάλη δυνατότητα απορρόφησης ενέργειας. Στην συνέχεια εγκαταστάθηκαν αλεξικέραυνα με μεγάλη απορρόφηση ενέργειας (Πίνακας 3.7.1). Όταν αυτά εφαρμόστηκαν και στις τρεις φάσεις ο ρυθμός διασπάσεων εκμηδενίστηκε. Ο ρυθμός σφαλμάτων θωράκισης που οδηγούν σε διάσπαση της μόνωσης γενικά μειώνεται όταν προτιμούνται οι πάνω φάσεις για την τοποθέτηση των αλεξικέραυνων. Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι τα αλεξικέραυνα μειώνουν και τα σφάλματα λόγω ανάστροφης διάσπασης.

96 96 Σχήμα Ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων συναρτήσει του μεγίστου του κεραυνικού ρεύματος κορυφής [15] Σχήμα Ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων συναρτήσει της διάρκειας μετώπου του κεραυνικού ρεύματος [15] Σχήμα Ρυθμός ανάστροφων διασπάσεων συναρτήσει της σύνθετης αντίστασης γείωσης του πυλώνα [15]

97 97 Πίνακας Ρυθμός σφαλμάτων μετά την τοποθέτηση αλεξικέραυνων (ανά 100 km ανά έτος) [15] Οι M. Kizilcay & C. Neumann [16] πραγματοποίησαν μια συστηματική ανάλυση των διασπάσεων που εμφανίζονται σε εναέρια γραμμή μεταφοράς διπλού κυκλώματος η οποία αποτελεί μέρος μιας πολυκυκλωματικής γραμμής. Εφαρμόστηκαν δύο διαφορετικές κυμματομορφές κεραυνικού ρεύματος. Προσδιορίστηκαν οι πυλώνες οι οποίοι είναι πιθανότερο να υποστούν διάσπαση έτσι ώστε να ληφθούν μέτρα όπως αντικατάσταση των προστατευτικών διακένων αλυσοειδούς μονωτήρων στις γραμμές 110 kv με αλεξικέραυνα. Το ύψος των πολυκυκλωματικών πυλώνων που εξετάστηκαν κυμαίνεται από m. Η γεωμετρία κατασκευής των πυλώνων είναι επίσης διαφορετική δια μέσου της 5.2 km γραμμής. Η μορφή ενός τυπικού πυλώνα φαίνεται στην Εικόνα

98 98 (α) (β) Εικόνα Διαστάσεις πυλώνα (α) και μοντέλο για τον υπολογισμό της σύνθετης κυματικής αντίστασης (β) [16] Όλες οι διαστάσεις είναι σε μέτρα. Οι δύο πάνω βραχίονες μεταφέρουν μονά κυκλώματα 220 kv αριστερά και 380 kv δεξιά αντιστοίχως. Η γραμμή διπλού κυκλώματος 110 kv στηρίζεται στους κάτω βραχίονες. Η ταχύτητα διάδοσης του διαδιδόμενου κύμματος δια μέσου του πυλώνα λαμβάνεται ίση με την ταχύτητα του φωτός. Ο χρόνος διάδοσης κύματος στον πυλώνα λήφθηκε ίσος με τ t =h/c ενώ η σύνθετη κυματική αντίσταση του πυλώνα όπως ορίζεται από τα διεθνή πρότυπα IEEE/CIGRE:

99 99 Όπου και Έτσι για έναν πυλώνα ύψους 76.5 m, Εικόνα 3.16, ισχύει Z t waist =233.3 Ω Στη συνέχεια αναλύθηκε η κεραυνική συμπεριφορά των πυλώνων #1 έως #12 από τους 19 συνολικά όπως φαίνεται στην Εικόνα Εικόνα Μοντέλο της γραμμής μεταφοράς [16] Τα χαρακτηριστικά των αγωγών που εξετάστηκαν είναι: 380 kv: 4 αγωγοί/φάση, ACSR 265/35 Al/St 220 kv: 4 αγωγοί/φάση, ACSR 265/35 Al/St 110 kv: 1 αγωγός/φάση, ACSR 265/35 Al/St Στα πλαίσια της ανάλυσης που ακολούθησε διοχετεύτηκαν στους πυλώνες δύο διαφορετικές κυμματομορφές ρεύματος: CIGRE κυμματομορφή, I=20.90 ka 3μs/77.5μs

100 10 γραμμική κυμματομορφή, I=20.90 ka 1μs/30.2μs Τα αποτελέσματα της ανάλυσης που έγινε με το πρόγραμμα EMTP ATP για τις δύο κυμματομορφές ρεύματος φαίνονται στα Σχήματα και Στα διαγράμματα φαίνεται το ελάχιστο κεραυνικό ρεύμα κορυφής που προκαλεί διάσπαση στα κυκλώματα των 110 kv. Σχήμα Ελάχιστα κεραυνικά ρεύματα κορυφής ικανά να προκαλέσουν διάσπαση (3/77.5 μs) [16] Σχήμα Ελάχιστα κεραυνικά ρεύματα κορυφής ικανά να προκαλέσουν διάσπαση (1/30.2 μs) [16]

101 10 Διαπιστώθηκε ότι οι πυλώνες #3, #4, #5, #8 και #9 είναι πιθανότερο να υποστούν ανάστροφη διάσπαση. Όπως ήταν αναμενόμενο η ανάστροφη διάσπαση εξαρτάται από την κυμματομορφή του κεραυνικού ρεύματος. Επίσης οι παρατηρήσεις έδειξαν ότι η σχέση μεταξύ της τάσης διάσπασης και αντίστασης γείωσης του πυλώνα είναι αντιστρόφως ανάλογη ενώ υπάρχει μια μάλλον μικρή συσχέτιση μεταξύ τάσης διάσπασης και σύνθετης κυματικής αντίστασης του πυλώνα. Ένας ακόμη παράγοντας που φάνηκε να επηρεάζει την τάση διάσπασης είναι το ύψος του πυλώνα καθώς και το ύψος των βραχίωνων που φέρουν το κύκλωμα των 110 kv. Τα παραπάνω συνοψίζονται στα Σχήματα και Σχήμα Σχέση σύνθετης κυματικής αντίστασης και αντίστασης γείωσης [16] Σχήμα Ύψος πυλώνα και βραχιόνων πυλώνα [16]

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Σ.Τ.Ε.Φ. - Τμήμα Ηλεκτρολογίας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Επ. Συνεργάτης Θ. Α. Παπαδόπουλος thpapa@teikoz.gr 1 Ενότητα 2: Υπερτάσεις στα ΣΗΕ Δομή της ενότητας: Ο μηχανισμός του κεραυνού Εξωτερικές υπερτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διερεύνηση της συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι Φυσικά Στοιχεία Γραμμών Μεταφοράς Υπεύθυνος μαθήματος thpapad@ee.duth.gr Τομέας Ενεργειακών Συστημάτων Εργαστήριο ΣΗΕ Περιεχόμενα Μαθήματος Γενικά Εναέριες Γραμμές Μονωτήρες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ-ΑΥΓΟΥΣΤΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΛΑΜΠΡΟΣ Σ. ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ Δρ Ηλεκτρολόγος Μηχανολόγος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Πειράματα κλίμακας για τη διερεύνηση φαινομένων γειτνίασης κατά τη σύλληψη του κεραυνού. Αμανατίδης Γεώργιος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πειράματα κλίμακας

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση γραµµών µεταφοράς υψηλής τάσης και ανάλυση της κεραυνικής συµπεριφοράς τους ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Προσοµοίωση γραµµών µεταφοράς υψηλής τάσης και ανάλυση της κεραυνικής συµπεριφοράς τους ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Προσοµοίωση γραµµών µεταφοράς υψηλής τάσης και ανάλυση της κεραυνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΜΠΡΟΥ Σ. ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ

ΛΑΜΠΡΟΥ Σ. ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣXΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται στο διπλανό κύκλωμα είναι σωστές, αν R 1 > R 2. i. Ι 1 = Ι 2 ii. V = V 1 + V 2 iii. I = I

Διαβάστε περισσότερα

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι

Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι Συστημάτα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ι Φυσικά Στοιχεία Γραμμών Μεταφοράς Υπεύθυνος μαθήματος thpapad@ee.duth.gr Τομέας Ενεργειακών Συστημάτων Εργαστήριο ΣΗΕ Περιεχόμενα Μαθήματος Γενικά Εναέριες Γραμμές Μονωτήρες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 4: Κοντή γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς.

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΜ:6749 ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΣΚΟΠΟΣ: Για να λειτουργήσει μια γεννήτρια, πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραμμών μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Ενότητα 3: Κοντές Γραμμές Μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Αν είναι γνωστή η συμπεριφορά των μαγνητικών πεδίων στη μηχανή, είναι δυνατός ο προσεγγιστικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας του επαγωγικού κινητήρα Όπως είναι γνωστό η επαγόμενη ροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Στο σχήμα φαίνεται μια γνώριμη διάταξη δύο παράλληλων αγωγών σε απόσταση, που ορίζουν οριζόντιο επίπεδο, κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης

Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Αντικεραυνική προστασία με απαγωγούς υπερτάσεων (SPDs) σε ηλεκτρικούς πίνακες χαμηλής τάσης Κεραυνικά πλήγματα και κρουστικές υπερτάσεις Τι είναι; Οι στιγμιαίες μεταβατικές (κρουστικές) υπερτάσεις αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Ένας που κατασκευάζεται ώστε να παρουσιάζει μεγάλη αντίσταση δρομέα η ροπή εκκίνησης του είναι αρκετά υψηλή αλλά το ίδιο υψηλή είναι και η ολίσθηση του στις κανονικές συνθήκες λειτουργίας Όμως επειδή Pconv=(1-s)PAG,

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ Όταν κατά τη λειτουργία μιας ΣΓ η ροπή στον άξονα της ή το φορτίο της μεταβληθούν απότομα, η λειτουργία της παρουσιάζει κάποιο μεταβατικό φαινόμενο για κάποια χρονική διάρκεια μέχρι να επανέλθει στη στάσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) Οι ηλεκτρικές εφαρµογές του αλουµινίου εκµεταλλεύονται πρώτιστα την πολύ καλή ηλεκτρική αγωγιµότητα (χαµηλή ειδική αντίσταση) του µετάλλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-7/2 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΞΗΡΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΣΒΕΣΕΩΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣ ΠΥΚΝΩΤΩΝ, 20kV, 150Á.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-7/2 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΞΗΡΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΣΒΕΣΕΩΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣ ΠΥΚΝΩΤΩΝ, 20kV, 150Á. 1 Οκτώβριος 2015 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-7/2 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΕΣ ΞΗΡΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΣΒΕΣΕΩΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΣΗΣ ΠΥΚΝΩΤΩΝ, 20kV, 150Á. I. ΣΚΟΠΟΣ Η τεχνική αυτή περιγραφή καλύπτει χαρακτηριστικά λειτουργίας, χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών

Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 3 Συνδυασμοί αντιστάσεων και πηγών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σύνδεση σε σειρά. Παράλληλη σύνδεση Ισοδυναμία τριγώνου και αστέρα Διαιρέτης τάσης Διαιρέτης ρεύματος Πραγματικές πηγές.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ροή ισχύος και ρύθμιση τάσης σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

8. ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

8. ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 107 8. ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Είναι απαραίτητο, τα δίκτυα που µεταφέρουν ηλεκτρική ενέργεια να λειτουργούν µε υψηλή τάση, πολύ µεγαλύτερη από την παραγόµενη τάση από τις γεννήτριες. Ο βασικός λόγος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Τα στοιχεία του Πυκνωτή και του Πηνίου Το στοιχείο του πυκνωτή (1/2) Αποτελείται από δύο αγώγιμα σώματα (οπλισμοί)ηλεκτρικά μονωμένα μεταξύ τους μέσω κατάλληλου μονωτικού υλικού (διηλεκτρικό υλικό) Η ικανότητα του πυκνωτή να αποθηκεύει ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 6: Μακριά γραμμή μεταφοράς -Τετράπολα Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I

Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Γραμμές Μεταφοράς: 1 η Εργασία στο μάθημα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας I Θεόφιλος Παπαδόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο

Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία. χωρίς φορτίο ΑΣΚΗΣΗ 1 Μονοφασικός μετασχηματιστής σε λειτουργία χωρίς φορτίο 1 Α. Θεωρητικές επεξηγήσεις: Παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη παροχής ηλεκτρικού ρεύματος με τάση διαφορετική από την τάση του δικτύου. Για παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Στοιχεία Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγή Αντιστάτης Πηγές τάσης και ρεύματος Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να :

ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : ΠΗΝΙΟ ΣΤΟΧΟΙ : Ο μαθητής να μπορεί να : Αναφέρει τι είναι το πηνίο Αναφέρει από τι αποτελείται το πηνίο Αναφέρει τις ιδιότητες του πηνίου Αναφέρει το βασικό χαρακτηριστικό του πηνίου Αναφέρει τη σχέση

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST Παράρτηµα 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ Π1.1 Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων Για τη δηµιουργία του κρουστικού ρεύµατος χρησιµοποιήθηκε η γεννήτρια EMC 2004 της HILO TEST (1500Joule), µε δυνατότητα η τιµή της κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός επαγωγικού κινητήρα αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για τον προσδιορισμό της απόκρισης του κινητήρα στις αλλαγές του φορτίου του Για να χρησιμοποιηθεί αυτό το ισοδύναμο θα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Το ενημερωτικό αυτό έντυπο έχει ετοιμαστεί από το εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι - Εργαστήριο Ενότητα 1: Εισαγωγή Βασικές έννοιες για τις Ε.Η.Ε. Πρότυπο HD 384 Κίνδυνοι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης

Άσκηση 5. Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 5 Τρανζίστορ Διπολικής Επαφής σε συνδεσμολογία Κοινής Βάσης Στόχος Ο στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ «ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ» ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2018-2019 Διδάσκων: Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος (Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη.

1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη. Με τη Visual-Basic έχουν γραφτεί προγράμματα-προσομοιώσεις φυσικής, που ενδεχομένως ενδιαφέρουν κάποιους συναδέλφους. Επειδή δεν είναι δυνατή η ανάρτησή τους στο ιστολόγιο οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η Τίτλος Άσκησης: ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ και ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ «Λειτουργία Γεννήτριας Συνεχούς Ρεύματος Ξένης διέγερσης και σχεδίαση της χαρακτηριστικής φορτίου» «Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις

Άσκηση 1. Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι (ΕΡ) Άσκηση 1 Όργανα εργαστηρίου, πηγές συνεχούς τάσης και μετρήσεις Στόχος Η άσκηση είναι εισαγωγική και προσφέρει γνωριμία και εξοικείωση

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 51/9

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 51/9 ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Α.Ε. ΔΝΕΜ/ ΤΟΜΕΑΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΩΝ & ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ Υ/Σ - ΚΥΤ Ιανουάριος 2017 ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ Νο. SS 51/9 ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΖΕΥΞΗΣ 400 KV ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΦΕΡΕΣΥΧΝΩΝ I.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Οι καταιγίδες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες αναλόγως του αιτίου το οποίο προκαλεί την αστάθεια τις ατμόσφαιρας:

Οι καταιγίδες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες αναλόγως του αιτίου το οποίο προκαλεί την αστάθεια τις ατμόσφαιρας: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΡΑΓΔΑΙΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Καταιγίδα (storm): Πρόκειται για μια ισχυρή ατμοσφαιρική διαταραχή, η οποία χαρακτηρίζεται από την παρουσία μιας περιοχής χαμηλών ατμοσφαιρικών πιέσεων και από ισχυρούς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ.

ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 7 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Γ Γυμνασίου. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΘΕΜΑΤΑ 7 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σελίδα 1 από 11 ΘΕΜΑ Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο, χωρίς αιτιολόγηση, καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή ως Λάθος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα