Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας"

Transcript

1 Μάθημα 2: Παράσταση της Πληροφορίας 2.1 Παράσταση δεδομένων Κάθε υπολογιστική μηχανή αποτελείται από ηλεκτρονικά κυκλώματα που η λειτουργία τους βασίζεται στην αρχή ανοιχτό-κλειστό. Η συμπεριφορά τους αντιστοιχεί με τη λειτουργία ενός διακόπτη (ON - OFF). Δηλαδή, είτε αφήνουν να περάσει ρεύμα είτε δεν αφήνουν. Έτσι η συμπεριφορά τους βασίζεται σε δυο καταστάσεις. Από την τελευταία αυτή διαπίστωση, οι επιστήμονες των υπολογιστών, κατάλαβαν ότι θα μπορούσαν να κάνουν χρήση των δυο αυτών καταστάσεων για τη κωδικοποίηση δεδομένων και γενικά για την αναπαράσταση της πληροφορίας. Έτσι δημιουργήθηκε ο δυαδικός κώδικας επικοινωνίας του ανθρώπου με τη μηχανή. Ένας κώδικας ο οποίος έχει δυο μόνο σύμβολα. Το ένα από τα σύμβολα του είναι το 0 και το άλλο το 1. Με τη χρήση αυτών των δυο συμβόλων μπορούν να αναπαρασταθούν όλα τα γράμματα, όλοι οι αριθμοί και γενικά όλα τα σύμβολα που είναι απαραίτητα για την επικοινωνία του ανθρώπου με τον υπολογιστή αλλά και των υπολογιστών μεταξύ τους. Στην πραγματικότητα οι δυο αυτές καταστάσεις παριστάνονται σε ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα με δυο διαφορετικές τάσεις. Αυτές συνήθως είναι 0 και 5 Volt. Το κάθε ένα από τα σύμβολα 0 και 1 ονομάζεται δυαδικό ψηφίο (bit) και για το λόγο αυτό ο κώδικας λέγεται δυαδικός (binary). Από μόνα τους, τα δυο δυαδικά ψηφία κάθε δυαδικού κώδικα δεν μπορούν να αναπαραστήσουν παρά μόνο δυο διαφορετικά σύμβολα. Σε ομάδες όμως περισσότερων δυαδικών ψηφίων μπορούν να παραστήσουν μία πλειάδα από χαρακτήρες. Παράδειγμα Έστω το παρακάτω υποθετικό αλφάβητο με 8 χαρακτήρες. Θα μπορούσαμε να παραστήσουμε το κάθε γράμμα με μία σειρά δυαδικών ψηφίων. 000 Α 001 Β 010 Γ 011 Δ 100 Ε 101 Ζ 110 Η 111 Θ Βασιζόμενοι σε αυτό το υποθετικό αλφάβητο η λέξη ΓΑΖΑ παριστάνεται με χρήση δυαδικών ψηφίων ως εξής: Γ A Z A Υποθετικό αλφάβητο οκτώ (8) χαρακτήρων. Παράσταση γραμμάτων με τη χρήση δυαδικού κώδικα. Σελίδα 7

2 Όπως παρατηρούμε στο προηγούμενο παράδειγμα, κάθε χαρακτήρας παριστάνεται με μία σειρά τριών 3 δυαδικών ψηφίων. Αν θέλουμε όμως να έχουμε την πλήρη παράσταση της αλφαβήτου (Α έως Ω), των αριθμών (0-9) καθώς και των άλλων χαρακτήρων που χρησιμοποιούμε σε ένα κείμενο (κενό, τελεία, κόμμα, κλπ) απαιτούνται περισσότερα από τρία δυαδικά ψηφία. Απαιτείται μία σειρά 8 δυαδικών ψηφίων για τον κάθε χαρακτήρα. Κάθε σύνολο από 8 bits λέγεται byte, και παριστάνει ένα χαρακτήρα. 2.2 Κώδικες Υπολογιστών Πριν την εξάπλωση των υπολογιστών στην παγκόσμια αγορά, κάθε κατασκευαστής υπολογιστικών συστημάτων δημιουργούσε και τον δικό του κώδικα επικοινωνίας για τον υπολογιστή που κατασκεύαζε. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα υπολογιστές από διαφορετικούς κατασκευαστές να μην μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους, αφού ο καθένας αντιστοιχούσε τους χαρακτήρες που χρησιμοποιούσε σε διαφορετική ακολουθία συμβόλων 0 και 1. Για να μην προκύπτουν, λοιπόν τέτοιες καταστάσεις, διεθνείς οργανισμοί προτυποποίησης εισηγούνται, κοινά αποδεκτές αντιστοιχίες ομάδων δυαδικών συμβόλων, που λέγονται σύνολα χαρακτήρων (character set) και οι οποίες υιοθετούνται από την διεθνή κοινότητα. Ένα τέτοιο σύνολο χαρακτήρων, για μικροϋπολογιστές και σταθμούς εργασίας είναι ο ASCII κώδικας (American Standard Code for Information Interchange, Αμερικάνικος πρότυπος κώδικας για την ανταλλαγή πληροφοριών). Σε αυτόν τον κώδικα, κάθε χαρακτήρας παριστάνεται από 8 δυαδικά ψηφία. Έτσι ο κώδικας αυτός έχει 256 διαφορετικά σύμβολα (2 8 =256) που είναι τα γράμματα του λατινικού αλφάβητου, τα νούμερα, τα σύμβολα της στίξης, τα σύμβολα των πράξεων, ειδικά σύμβολα κλπ. Σχήμα 2.1: Πίνακας ASCII Σελίδα 8

3 Η χώρα μας έχει αποκτήσει πρότυπο για την παράσταση των ελληνικών και λατινικών χαρακτήρων, το ΕΛΟΤ 928 (ΕΛΟΤ ΕΛληνικός Οργανισμός Τυποποίησης). Ο κώδικας αυτός αποτελεί μία επέκταση του κώδικα ASCII και περιλαμβάνει εκτός των λατινικών γραμμάτων και τα ελληνικά γράμματα κεφαλαία, πεζά, τονούμενα, σημεία στίξης, κλπ. Το σύνολο των 256 χαρακτήρων που αναπαριστάνουν οι κώδικες ASCII και EBCDIC είναι μεν αρκετό για το λατινικό αλφάβητο αλλά δεν επαρκεί για όλα τα αλφάβητα και για όλα τα σύμβολα που χρησιμοποιούν οι ανά τον κόσμο άνθρωποι για την επικοινωνία τους (ελληνικό αλφάβητο, ασιατικά αλφάβητα, γερμανικό, γαλλικό κλπ). Έτσι, υπάρχει και ένας τρίτος τρόπος αναπαράστασης, ο κώδικας Unicode ο οποίος είναι 16-μπιτος. Σε αυτόν, κάθε χαρακτήρας του αντιστοιχίζεται με 16 bit) και έτσι το πλήθος των χαρακτήρων που μπορεί' να αντιστοιχίσει είναι (2 16 = 65536). O Unicode υπερκαλύπτει τις ανάγκες για αναπαράσταση όλων των υπαρχόντων αλφάβητων. 2.3 Αριθμητικά συστήματα Το σύστημα που μέχρι σήμερα χρησιμοποιεί ο άνθρωπος είναι το δεκαδικό το οποίο έχει τα εξής δέκα (10) σύμβολα: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Η βάση αυτού του συστήματος λέμε ότι είναι το 10. Η τιμή ενός αριθμού π.χ. του 981 στο δεκαδικό σύστημα υπολογίζεται ως εξής: 981 = = O υπολογιστής χρησιμοποιεί το δυαδικό σύστημα αρίθμησης το οποίο έχει τα εξής δυο σύμβολα: 0,1. Η βάση αυτού του συστήματος λέμε ότι είναι το 2. Η τιμή ενός αριθμού π.χ. του 101 και του 1110 στο δυαδικό σύστημα υπολογίζονται ως εξής: 101 = = = = = = 14 Υπάρχουν και άλλα συστήματα αρίθμησης όπως το οκταδικό σύστημα αρίθμησης το οποίο έχει τα εξής οκτώ (8) συμβολα: 0,1,2,3,4,5,6,7. Η βάση αυτου του συστήματος λέμε ότι είναι το 8. Η τιμή ενός αριθμου π.χ. του 351 στο οκταδικό σύστημα υπολογίζεται ως εξής: 351 = = = 233 Ακόμα υπάρχει και το δεκαεξαδικό σύστημα αρίθμησης το οποίο έχει δεκαέξι σύμβολα. Επειδή δεν υπάρχουν περισσότερα από δέκα διαθέσιμα αριθμητικά σύμβολα, χρησιμοποιούνται και οι χαρακτήρες Α,Β,C,D,Ε,F. Έτσι λοιπόν τα σύμβολα του δεκαεξαδικου συστήματος είναι τα: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, Β, C, D, Ε, F. Το σύμβολο A αντιπροσωπεύει το 10, το Β αντιπροσωπεύει το 11,... το F αντιπροσωπεύει το 15. Η βάση αυτού του συστήματος λέμε ότι είναι το 16. Σελίδα 9

4 Παραδείγματος χάρη το 1A του δεκαεξαδικού συστήματος αντιπροσωπεύει το 26 του δεκαδικού 1A = A 16 0 = = 26 Σε κάθε σύστημα αρίθμησης το ψηφίο που βρίσκεται δεξιά ενός αριθμού ονομάζεται Λιγότερο Σημαντικό Ψηφίο ή ΛΣΨ (Least Significant Bit ή LSB) ενώ το ψηφίο που βρίσκεται στα αριστερά του αριθμού ονομάζεται Περισσότερο Σημαντικό Ψηφίο ή ΠΣΨ (Most Significant Bit ή MSB). Σχήμα 2.2: Λιγότερο Σημαντικό Ψηφίο και Περισσότερο Σημαντικό Ψηφίο 2.4 Μετατροπή από ένα οποιοδήποτε σύστημα στο δεκαδικό Για να μετατρέψουμε έναν αριθμό από ένα οποιοδήποτε σύστημα στο δεκαδικό κάνουμε τις παρακάτω ενέργειες τις οποίες θα δούμε με τη βοήθεια παραδειγμάτων. Παράδειγμα 1 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό 1011 του δυαδικού συστήματος σε ισοδύναμο δεκαδικό. Πολλαπλασιάζουμε κάθε ένα από τα ψηφία του αριθμού, με την βάση του συστήματος στην οποία μας έχει δοθεί ο αριθμός, υψωμένη στη θέση που κατέχει το κάθε ψηφίο. Δηλαδή: 1011 = = = 11 Προκειμένου να ξεχωρίζουμε τα αριθμητικά συστήματα μεταξύ τους, οι αριθμοί,πορούν να γραφούν και με τη μορφή: (1011) 2 = (11) 10 Ένας 2 ος τρόπος είναι ο εξής: Θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε έναν πίνακα με όλες τις δυνάμεις του 2 και κάτω από την κάθε δύναμη να βάλουμε το αντίστοιχο ψηφίο του αριθμού: Σελίδα 10

5 8 (2 3 ) 4 (2 2 ) 2 (2 1 ) 1 (2 0 ) Πολλαπλασιάζοντας το κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη δύναμή του και προσθέτοντας τα αποτελέσματα παίρνουμε τον αντίστοιχο αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης: = 11 Παράδειγμα 2 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό 167 του οκταδικού συστήματος σε ισοδύναμο δεκαδικό. Πολλαπλασιάζουμε κάθε ένα από τα ψηφία του αριθμού, με την βάση του συστήματος στην οποία μας έχει δοθεί ο αριθμός, υψωμένη στη θέση που κατέχει το κάθε ψηφίο. Δηλαδή: 167 = = = 119 Χρησιμοποιώντας τον 2 ο τρόπο: Δημιουργούμε έναν πίνακα με όλες τις δυνάμεις του 8 και κάτω από την κάθε δύναμη βάζουμε το αντίστοιχο ψηφίο του αριθμού: 64 (8 2 ) 8 (8 1 ) 1 (8 0 ) Πολλαπλασιάζοντας το κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη δύναμή του και προσθέτοντας τα αποτελέσματα παίρνουμε τον αντίστοιχο αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης: = 119 Παράδειγμα 3 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό Β5Α του δεκαεξαδικού συστήματος σε ισοδύναμο δεκαδικό. Πολλαπλασιάζουμε κάθε ένα από τα ψηφία του αριθμού, με την βάση του συστήματος στην οποία μας έχει δοθεί ο αριθμός, υψωμένη στη θέση που κατέχει το κάθε ψηφίο. Δηλαδή: Β5A = Β A 16 0 = = = = 2906 Χρησιμοποιώντας τον 2 ο τρόπο: Δημιουργούμε έναν πίνακα με όλες τις δυνάμεις του 8 και κάτω από την κάθε δύναμη βάζουμε το αντίστοιχο ψηφίο του αριθμού: Σελίδα 11

6 256 (16 2 ) 16 (16 1 ) 16 (16 0 ) Β (=11) 5 Α (=10) Πολλαπλασιάζοντας το κάθε ψηφίο με την αντίστοιχη δύναμή του και προσθέτοντας τα αποτελέσματα παίρνουμε τον αντίστοιχο αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης: = Μετατροπή από το δεκαδικό σε άλλο σύστημα Για να μετατρέψουμε έναν αριθμό από το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης σε ένα οποιοδήποτε σύστημα κάνουμε τις παρακάτω ενέργειες: 1. Κάνουμε διαίρεση του δεκαδικού με τη βάση του προς μετατροπή συστήματος. Το υπόλοιπο που βρίσκουμε το γράφουμε στην 1η θέση ζητούμενου αριθμού. 2. Κάνουμε διαίρεση του πηλίκου που προκύπτει, ξανά με την βάση. Το υπόλοιπο που προκύπτει από κάθε διαίρεση το γράφουμε αριστερά από τα ήδη υπάρχοντα ψηφία του ζητούμενου δυαδικού αριθμού. 3. Επαναλαμβάνουμε μέχρι να βρούμε πηλίκο 0. Παράδειγμα 1 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό 11 του δεκαδικού συστήματος σε ισοδύναμο δυαδικό. 11:2 Δίνει πηλίκο 5 και υπόλοιπο 1 1 5:2 Δίνει πηλίκο 2 και υπόλοιπο :2 Δίνει πηλίκο 1 και υπόλοιπο :2 Δίνει πηλίκο 0 και υπόλοιπο είναι ο ζητούμενος δυαδικός αριθμός. Παράδειγμα 2 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό 26 του δεκαδικού συστήματος σε ισοδύναμο δεκαεξαδικό. 26:16 Δίνει πηλίκο 1 και υπόλοιπο 10 Α 1:16 Δίνει πηλίκο 0 και υπόλοιπο 1 1Α είναι ο ζητούμενος δεκαεξαδικός αριθμός. Παράδειγμα 3 Θα μετατρέψουμε τον αριθμό 45 του δεκαδικού συστήματος σε ισοδύναμο δεκαεξαδικό. 45:16 Δίνει πηλίκο 2 και υπόλοιπο 13 D 2:16 Δίνει πηλίκο 0 και υπόλοιπο 2 2D είναι ο ζητούμενος δεκαεξαδικός αριθμός. Σελίδα 12

7 2.6 Ασκήσεις 1. Να μετατρέψετε: 1. Από το δεκαδικό στο δυαδικό τους αριθμούς 4, 13, 17, Από το δυαδικό στο δεκαδικό του αριθμούς 111, 10101, 11011, Από το δεκαδικό στο δεκαεξαδικό τους αριθμούς 14, 27, 20, Από το δεκαεξαδικό στο δεκαδικό του αριθμούς 26, 2Α, ΑD, Α1F 5. Από το δυαδικό στο δεκαεξαδικό τους αριθμούς 10111, , Από το δεκαεξαδικό στο δυαδικό τους αριθμούς 11, 1Ε, D7 Σελίδα 13

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής. Αναπαράσταση Δεδομένων

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής. Αναπαράσταση Δεδομένων ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Αναπαράσταση Δεδομένων Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 Επικοινωνία Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 22/1/2010 10:11 καθ. Τεχνολογίας 22/1/2010 10:12 Παραδείγματα Τι ονομάζουμε αριθμητικό σύστημα? Το σύνολο από ψηφία (αριθμοί & χαρακτήρες). Που χρησιμεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ

Εισαγωγή στην Πληροφορική ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ TEI ΧΑΛΚΙ ΑΣ Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Περιεχόµενα - Κωδικοποιήσεις - Αριθµητικά Συστήµατα 2 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Είπαµε ότι είναι, µία Ηλεκτρονική Μηχανή, που δουλεύει κάτω από τον έλεγχο εντολών αποθηκευµένων

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ 1: Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο: Ανασκόπηση στα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α.Μ: Έτος: 1. Το δεκαδικό σύστημα Είναι φανερό ότι οι χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες και τα δεκαδικά ψηφία είναι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Υπολογιστών

Προγραμματισμός Υπολογιστών Προγραμματισμός Υπολογιστών Αναπαράσταση Πληροφορίας Κ. Βασιλάκης, ΣΤΕΦ, ΤΕΙ Κρήτης Δεδομένα και πληροφορία Δεδομένα είναι ένα σύνολο διακριτών στοιχείων σχετικά με ένα συμβάν ή μια διαδικασία χωρίς κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα

Περιεχόµενα. οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων. υαδικό σύστηµα. Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα οµή Η/Υ: Αναπαράσταση εδοµένων Συστήµατα Αρίθµησης υαδικό Οκταδικό εκαεξαδικό Παραδείγµατα Περιεχόµενα Κωδικοποίηση δεδοµένων Κώδικας ASCII Άλλοι κώδικες Παραδείγµατα Συστήµατα Αρίθµησης Τα συνηθέστερα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης

Ψηφιακά Κυκλώματα Ι. Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες. Λευτέρης Καπετανάκης ΤΛ2002 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα 1: Δυαδικά συστήματα - Κώδικες Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ-2002: L1 Slide 1 Ψηφιακά Συστήματα ΤΛ-2002:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ και Μετατροπές Αριθμών 1 Αριθμητικό Σύστημα Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθμού με διακεκριμένα σύμβολα Ένας αριθμός αναπαρίσταται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Συστήματα Αρίθμησης. Συστήματα Αρίθμησης 1. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version Συστήματα Αρίθμησης Στην καθημερινή μας ζωή χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Στο σύστημα αυτό χρησιμοποιούμε δέκα διαφορετικά σύμβολα τα :,, 2, 3, 4, 5, 6,7 8, 9. Για τον αριθμό 32 θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1

Συστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1 Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:

Διαβάστε περισσότερα

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις

Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Κ15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 2: Δυαδικό Σύστημα / Αναπαραστάσεις Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιεχόμενα 1 Δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Αναπαράσταση δεδομένων 2 Τύποι δεδομένων Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Αναπαράσταση δεδομένων

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Αναπαράσταση δεδομένων ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αναπαράσταση δεδομένων Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Τύποι δεδομένων 2 Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων 1 Εισαγωγή Ο Υπολογιστής είναι μια μηχανή επεξεργασίας δεδομένων Πριν ασχοληθούμε με την επεξεργασία τους

Διαβάστε περισσότερα

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τον τρόπο αναπαράστασης των δεδομένων (δυαδικό σύστημα) Να αναγνωρίζουμε πώς γράμματα και σύμβολα από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Αριθμητική του Υπολογιστή, Αριθμητικά Συστήματα Μετατροπές, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 3: Δυαδικά Συστήματα Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1

Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 2 Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 Κεφάλαιο 2 Η έννοια και η παράσταση της πληροφορίας στον ΗΥ Καραμαούνας Πολύκαρπος 1 2.1Η έννοια της πληροφορίας Δεδομένα Πληροφορία Καραμαούνας Πολύκαρπος 2 2.2 ΗΥ Το βασικό εργαλείο επεξεργασίας και

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μαθήματα 6 και 7 Αναπαράσταση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή 1 1. Αριθμοί: Το Δυαδικό Σύστημα Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Η ανάγκη του ανθρώπου για μετρήσεις οδήγησε αρχικά στην επινόηση των αριθμών Κατόπιν, στην επινόηση συμβόλων για τη παράσταση τους Τέλος, στη δημιουργία των αριθμητικών συστημάτων:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Κώδικες, 1ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής

Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1. Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα

Ενότητα 1. Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα Ενότητα 1 Γνωρίζω τον υπολογιστή ως ενιαίο σύστημα 1.1 Ψηφιακό Αναλογικό (βιβλίο μαθητή σελ. 104) στη διπλανή φωτογραφία τα χρώματα διαδέχονται το ένα το άλλο χωρίς να μπορούμε να διακρίνουμε τις ενδιάμεσες

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011 Επιμέλεια Ξενοφών Βασιλάκος Περιεχόμενα Φροντιστηρίου 1. Κωδικοποίηση και Δυαδική Αναπαράσταση 2. Κωδικοποίηση ASCII Κωδικοποίηση Unicode Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML

Κείμενο ASCII Unicode - HTML. Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο ASCII Unicode - HTML Κωδικοποίηση ASCII / Unicode HTML Κείμενο και Τυπογραφία Αναπαράσταση κειμένου Αρχικά οι ανάγκες των προγραμμάτων απαιτούσαν ένα περιορισμένο σύνολο κωδικοποιημένων χαρακτήρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 2 Σκοπός Μέθοδοι παράστασης και ερµηνείας των ψηφιακών δεδοµένων στα υπολογιστικά συστήµατα ιάφορα αριθµητικά συστήµατα που χρησιµοποιούνται στους υπολογιστές και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων

Αναπαράσταση Δεδομένων Αναπαράσταση Δεδομένων Περιεχόμενα Ανακεφαλαίωση Αναπαράσταση Δεδομένων Εσωτερικό Υπολογιστή Αναπαράσταση Κειμένου Αναπαράσταση Εικόνας Αναπαράσταση Ήχου Δεδομένα στο Εσωτερικό του Η/Υ Αναπαράσταση Δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές και Πληροφορία 1

Υπολογιστές και Πληροφορία 1 ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 2: Αναπαράσταση Δεδομένων Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική υπολογιστών

Αριθµητική υπολογιστών Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τα επιμέρους τμήματα Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Αναπαράσταση μεγεθών. Αναλογική αναπαράσταση ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΜΟΝΑ Α ΕΛΕΓΧΟΥ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τα επιμέρους τμήματα Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. Αναπαράσταση μεγεθών. Αναλογική αναπαράσταση ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΜΟΝΑ Α ΕΛΕΓΧΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι Η ΟΜΗ TOY ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Τα επιμέρους τμήματα ΕΙΣΟ ΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΕΞΟ ΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 2 Αναπαράσταση μεγεθών ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες 1.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζει ένα σύνολο τιμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση μίας ποσότητας. Ποσοτικοποιώντας τιμές και αντικείμενα και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 2

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Ο κύκλος της πληροφορίας Η σηµασία της πληροφορίας Ο υπολογιστής (επεξεργασία-αποθήκευση) 2 Παράσταση δεδοµένων Αριθµητικά συστήµατα εκαδικό σύστηµα 3 υαδικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ & Εφαρμογές

Εισαγωγή στους Η/Υ & Εφαρμογές Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εισαγωγή στους Η/Υ & Εφαρμογές Διάλεξη #2: Υπολογιστές και συστήματα αρίθμησης Β. Δασκάλου, daskalu@upatras.gr Υπολογιστής Τα κύρια συστατικά ενός υπολογιστή Πληροφορίες εισόδου

Διαβάστε περισσότερα

Βασική δοµή και Λειτουργία Υπολογιστή

Βασική δοµή και Λειτουργία Υπολογιστή Βασική δοµή και Λειτουργία Υπολογιστή Η τεχνολογία των Η/Υ έχει βασιστεί στη λειτουργία του ανθρώπινου οργανισµού. Οπως ο άνθρωπος πέρνει εξωτερικά ερεθίσµατα από το περιβάλλον τα επεξεργάζεται και αντιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 3 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ.   url: Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα

2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. 2.1 Αριθμητικά συστήματα 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 2.1 Αριθμητικά συστήματα Κάθε πραγματικός αριθμός χ μπορεί να παρασταθεί σε ένα αριθμητικό σύστημα με βάση β>1 με μια δυναμοσειρά της μορφής, -οο * = ± Σ ψ β " (2 1) η - ν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ (σελ. 30-34 στο ΜΥ1011Χ.pdf)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ (σελ. 30-34 στο ΜΥ1011Χ.pdf) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ (σελ. 30-34 στο ΜΥ1011Χ.pdf) Για να λύνετε εύκολα ασκήσεις στα συστήματα αρίθμησης θα πρέπει να απομνημονεύσετε τα πρώτα 17 βάρη του δυαδικού συστήματος από 2 0 μέχρι 2

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Εισαγωγή. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Υπολογιστές Ι Εισαγωγή Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης. Μετατροπές αριθμών από Δυαδικό σε Δεκαδικό και αντίστροφα Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΑ ΚΟΝΤΟΣΗ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές

Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Συστήµατα Αριθµών, Πληροφορία, και Ψηφιακή Υπολογιστές Σελίδες 3-21, 24-26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Περιεχόµενα 1.1 ΨΗΦΙΑΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1.2 Αναπαράσταση Αριθµών 1.3 Αριθµητικές Λειτουργίες 1.4 εκαδικοί Κώδικες

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting

3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting 3 η Multimedia Διάλεξη με θέμα Ip address Classes and Subnetting Περιέχει: Συστήματα αρίθμησης (Δεκαδικό, Δυαδικό, Οκταδικό, Δεκαεξαδικό, Παραδείγματα) Φυσικές διευθύνσεις (Mac addresses, BIA) Λογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ. Μάθημα 7 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ Μάθημα 7 Μηχανισμός Οπτικών Δίσκων CD ROM (compact disk read only memory) Μεγάλη αποθηκευτική ικανότητα (650ΜΒ ή 700ΜΒ) Γρήγορη προσπέλαση στα δεδομένα Χαμηλή τιμή (CD) Μέσο μεταφοράς και διανομής

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 3 : Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1

! Δεδομένα: ανεξάρτητα από τύπο και προέλευση, στον υπολογιστή υπάρχουν σε μία μορφή: 0 και 1 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 5-6 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Συστήματα

Αριθμητικά Συστήματα Αριθμητικά Συστήματα Σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα, με βάση τον αριθμό Β, ένας ακέραιος αριθμός με πλήθος ψηφίων ν, εκφράζεται ως ακολούθως: α ν-1 α ν-2 α 1 α 0 = α ν-1 Β ν-1 + α ν-2 Β ν-2 + + α 1

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Παράσταση Χαρακτήρων) Παράσταση χαρακτήρων Εκτός από αριθμούς, θέλουμε να παραστήσουμε στον υπολογιστή και σύμβολα, όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Δεδοµένων

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Δεδοµένων Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Αναπαράσταση Δεδοµένων 1 Εισαγωγή! Ο Υπολογιστής είναι µια µηχανή επεξεργασίας δεδοµένων! Πριν ασχοληθούµε µε την επεξεργασία τους χρειάζεται κατανόηση της φύσης

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ. Ακαδ. έτος

Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ. Ακαδ. έτος ½ ½ ÈÐ ÖÓ ÓÖ Á Javaµ Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Ακαδ. έτος 2007 2008 ¾ È Ö Õ Ñ ÒÓ Ñ Ñ ØÓ Εισαγωγή στην πληροφορική με έμφαση σε: αρχιτεκτονική και αριθμητική υπολογιστών αλγοριθμική επίλυση προβλημάτων βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ www.cslab.ece.ntua.gr Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Μέρος 2ο ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1 ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΑΓΛΩΤΤΙΣΗΣ Η γλώσσα C κάνει αυστηρή διάκριση μεταξύ πεζών

Διαβάστε περισσότερα

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης:

Δύο είναι οι κύριες αιτίες που μπορούμε να πάρουμε από τον υπολογιστή λανθασμένα αποτελέσματα εξαιτίας των σφαλμάτων στρογγυλοποίησης: Ορολογία bit (binary digit): δυαδικό ψηφίο. Τα δυαδικά ψηφία είναι το 0 και το 1 1 byte = 8 bits word: η θεμελιώδης μονάδα σύμφωνα με την οποία εκπροσωπούνται οι πληροφορίες στον υπολογιστή. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα

1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα 1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 2 η Τύποι Δεδομένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδομένων Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση

Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση Αριθµών & Χαρακτήρων Αποκωδικοποίηση Κωδικοποίηση Συστήµατα Αρίθµησης το υαδικό Μετατροπή από το ένα σύστηµα στο άλλο Η πρόσθεση & η αφαίρεση στο υαδικό H αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1.1 Τί είναι Αριθµητική Ανάλυση Υπάρχουν πολλά προβλήµατα στη µαθηµατική επιστήµη για τα οποία δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις λύσεων. Στις περιπτώσεις αυτές έχουν αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή

Κεφάλαιο 2. Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον. Υπολογιστή ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Οργάνωση και διαχείριση της Πληροφορίας στον Υπολογιστή Δεδομένα και Εντολές πληροφορία δεδομένα εντολές αριθμητικά δδ δεδομένα κείμενο εικόνα Επιλογή Αναπαράστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Τμήμα Πληρουορικής και Τεχμολογίας Υπολογιστώμ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Τμήμα Πληρουορικής και Τεχμολογίας Υπολογιστώμ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Αριθμητικά Συςτήματα Ζνασ αριθμόσ m-ψηφίων και βάςησ b, γράφεται ωσ μια ακολουθία m-ψηφίων. x = xm-1xm-2 x1x0 Όπου τα ψηφία xi ανήκουν ςτο διάςτημα 0 xi b-1 Ζτςι, η τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Σχεδίαση Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Χειμερινό Εξάμηνο

Ψηφιακή Σχεδίαση Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Χειμερινό Εξάμηνο Ψηφιακή Σχεδίαση Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Χειμερινό Εξάμηνο 015 016 Διδάσκοντες Κορνάρος Γεώργιος (Μαθήματα Θεωρίας) Μαγουλάκης Γιώργος (Εργαστηριακές Ομάδες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού

Διαβάστε περισσότερα

1. Η αναπαράσταση της πληροφορίας στον υπολογιστή

1. Η αναπαράσταση της πληροφορίας στον υπολογιστή 1. Η αναπαράσταση της πληροφορίας στον υπολογιστή 1.1 bits, Bytes και words. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές, σαν ψηφιακές ηλεκτρομηχανές που είναι, αυτό που μπορούν σαφώς ν' αντιληφθούν είναι το αν περνά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 25/10/07 Αριθμητική στο δυαδικό σύστημα (γενικά) Συμπληρωματικά για δυαδικό σύστημα Η πρόσθεση στηρίζεται στους κανόνες: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1

Διαβάστε περισσότερα

µπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2

µπιτ Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2 ! Βρείτε το δεκαεξαδικό ισοδύναµο του σχήµατος µπιτ 110011100010 Λύση: Κάθε οµάδα των τεσσάρων µπιτ µεταφράζεται σε ένα δεκαεξαδικό ψηφίο 1100 C 1110 E 0010 2 Άρα το δεκαεξαδικό ισοδύναµο είναι CE2 2 !

Διαβάστε περισσότερα

Analog vs Digital. Δούρβας Ιωάννης ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΟΥΡΒΑΣ

Analog vs Digital. Δούρβας Ιωάννης ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΟΥΡΒΑΣ Analog vs Digital Δούρβας Ιωάννης Ηλεκτρονικός Υπολογιστής ψηφιακή μηχανή Ο υπολογιστής αποτελείται από ένα σύνολο (εκατομμύρια) ηλεκτρικά κυκλώματα. Για τα ηλεκτρικά κυκλώματα υπάρχουν μόνο 2 καταστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Μηχανής. Αποθήκευση εδοµένων

Αρχιτεκτονική Μηχανής. Αποθήκευση εδοµένων Αρχιτεκτονική Μηχανής Αποθήκευση εδοµένων Οι πράξεις AND, OR, και Αλγεβρας Boole XOR (exclusive or) της Μία απεικόνιση των πυλών AND, OR, XOR, και NOT καθώς και των τιµών εισόδου (inputs) και εξόδου (output)

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ασκήσεις Εργαστηρίου Ενότητα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Νο 02 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και

Διαβάστε περισσότερα