Φωτογραµµετρική Οπισθοτοµία

Transcript

1 Φτογραµµετριή Οπισθοτοµία είναι εείνη η διαδιασία µε την οποία προσδιορίζονται τα στοιχεία του εξτεριού προσανατολισµού µιας λήψης (Χο, Υο, Ζο,, αι µε τη βοήθεια τν εξισώσεν της Συνθήης Συγγραµµιότητας (

2 ( Ουσιαστιώς τα στοιχεία του εξτεριού προσανατολισµού της δέσµης προύπτουν από τον προσδιορισµό του σηµείου τοµής τν ατίνν στο χώρο, αλλά αι του προσανατολισµού της ς στερεού Αυτή η περιγραιή αι γεµετριή ατάσταση περιγράεται αναλυτιά µε τη βοήθεια τν εξισώσεν της Συνθήης Συγγραµµιότητας

3 Για άθε σηµείο γνστών γεδαιτιών συντεταγµένν (τοσταθερό ή ΣΠΑ/Φ µπορώ να µετρήσ δύο (2 ειονοσυντεταγµένες ( αι στην τογραία. Ετσι για τους έξι (6 συνολιώς αγνώστους (,,,,, µπορεί να έχ 2n µετρήσεις, όπου n ο αριθµός τν διατιθέµενν τοσταθερών. Το γεγονός ότι διαθέτ περισσότερες µετρήσεις (παρατηρήσεις από αγνώστους είναι µεν ευνοϊό αού εξασαλίζ περισσότερες πληροορίες από τις αναγαίες αυξάνοντας έτσι την τελιή αρίβεια δηµιουργεί όµς την ανάγη ατάλληλης διαδιασίας υπολογισµού τν αγνώστν, ώστε να ληθούν υπόψη όλες οι διατιθέµενες πληροορίες.

4 Ετσι προύπτει η ανάγη συνόρθσης µε τη Μέθοδο Ελαχίστν Τετραγώνν, που έχει εµπειριώς αι θερητιώς αποδειχθεί ότι αντιµετπίζει το παραπάν πρόβληµα µε τον αλύτερο τρόπο, στην περίπτση που τα σάλµατα τν παρατηρήσεν ατανέµονται σύµνα µε την ανονιή ατανοµή (Gauss. Για το σοπό αυτό χρειάζοµαι µια µαθηµατιή σχέση που να συνδέει τα παρατηρούµενα µεγέθη µε τους αγνώστους Η σχέση αυτή λέγεται εξίσση παρατήρησης Σε όλους σχεδόν τους τογραµµετριούς υπολογισµούς ς εξισώσεις παρατήρησης χρησιµοποιούνται οι δύο εξισώσεις της Συνθήης Συγγραµιότητας

5 ... έτσι για άθε τοσταθερό που µετρά στην ειόνα παίρν δύο εξισώσεις (παρατήρησης της µορής: c c ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (... οι οποίες εµπλέουν τις παρατηρήσεις (, µε τους αγνώστους της Οπισθοτοµίας (Χο, Υο, Ζο,, αι. Για τα σηµεία αυτά γνρίζ τα Χ, Υ αι Ζ, αού είναι τοσταθερά.

6 Για αή µας τύχη όµς οι εξισώσεις αυτές δεν είναι γραµµιές ς προς τους αγνώστους!!! Χρειάζονται εποµένς γραµµιοποίηση. Στην περίπτση αυτή η επίλυση του συστήµατος τν γραµµιοποιηµένν εξισώσεν γίνεται µε διαδοχιές προσεγγίσεις, µια αι ατά την γραµµιοποίηση δεν ρατάµε τα διαοριά ανώτερης τάξης. c c ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Στις διαδοχιές αυτές προσεγγίσεις υπολογίζονται άθε ορά οι διορθώσεις που πρέπει να γίνουν στις προσρινές τιµές, που προσδιορίζονται για τους αγνώστους, ώστε να πλησιάσουµε την επιθυµητή λύση

7 Οι εξισώσεις παρατήρησης µετά τη γραµµιοποίηση (αι ρατώντας µόνο τα διαοριά πρώτης τάξης γίνονται: d d d d d d d d d d d d (0 (0 όπου πλέον οι άγνστοι είναι οι διαοριές µεταβολές τν προσρινών τιµών τν αρχιών αγνώστν, δηλ. τν (Χο, Υο, Ζο,, αι (ο Στις παραπάν γραµµιοποιηµένες εξισώσεις, οι συντελεστές µε τις µεριές παραγώγους είναι αθαροί αριθµοί, που παίρνουν την τιµή τους µε την αντιατάσταση στις αντίστοιχες παραστάσεις τν προσρινών τιµών τν αγνώστν

8 d d d d d d d d d d d d (0 (0 Οι εξισώσεις παρατήρησης υπό µορή πινάν διαµορώνονται ς εξής: ( n ( 1 ( 1 2n n 1 A L

9 Από το σηµείο αυτό η επίλυση αολουθεί συγεριµένη τεχνιή εαρµόζοντας τη Μέθοδο Ελαχίστν Τετραγώνν: Α L A A A L Οι πίναες ονοµάζονται: Α: Πίναας σχεδιασµού L: εύτερο µέλος σταθερών όρν Ν: Πίναας ανονιών εξισώσεν N A L N -1 A L

10 Μετά την πρώτη επίλυση, προσδιορίζονται οι άγνστοι, δηλαδή οι διαοριές µεταβολές τν προσρινών τιµών. Η επίλυση πρέπει να επαναληθεί µε νέες προσρινές τιµές τις παλιές συν τις διαοριές µεταβολές που υπολογίστηαν από την πρώτη επίλυση. (Χο, Υο, Ζο,,, (1 (Χο, Υο, Ζο,,, (0 ( Χο, Υο, Ζο,,, Ηδιαδιασία αυτή επαναλαµβάνεται, ές ότου οι διορθώσεις (διαοριές µεταβολές τν προσρινών τιµών είναι άτ από το όριο της αρίβειας που απαιτείται.

11 Λογιό ιάγραµµα Ροής Α Αρχή Είσοδος εδοµένν Υπολογισµός Προσρινών Τιµών ιαµόρση Εξισώσεν Παρατήρησης Α Χ (n1 (n (n όχι ιαµόρση Κανονιών Εξισώσεν Επίλυση Κανονιών Εξισώσεν Έλεγχος αρίβειας Υπολογισµός τελιών τιµών Τέλος ναι