Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT
|
|
- Αρμονία Στεφανόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Curs 6 FENOMENE DE TRANSPORT
2 Planul cursului Consideratii generale privind fenomenele de transport. Difuzia moleculara, Legile lui Fick. Rolul fenomenului de difuzie în n lumea vie, difuzia prin membrana celulară. Transportul căldurii prin conductie, convectie si i radiatie ie. Transportul căldurii în n organism.
3 I. Fenomene de transport I.1 Consideratii generale privind fenomenele de transport Fenomenele de transport sunt acele fenomene care descriu transportul ordonat de substanta, impuls sau energie dintr-o regiune in alta a unui mediu neomogen (ex. curgere lichidelor si difuzia <-> > transport de masa, vascozitatea <-> > transport de impuls, conductia termica <-> > transport de energie) Fenomenele de transport actioneaza in sensul anularii neomogenitatilor, tinzand sa aduca sistemul intr-o stare de echilibru. Atingerea stării de echilibru se realizează în n mod spontan, fără consum de energie din exterior.
4 Fenomenele de transport sunt descrise cu ajutorul unor marimi fizice care caracterizeaza cantitatea de substanta, energie, etc, ce traverseaza o anumita suprafata imaginara iar ecuatia de transport are forma: Φ t + f ( t, x, Φ, Φ) = g( t, x, Φ) (1) unde: Φ reprezinta marimea fizica care descrie fenomenul de transport, f reprezinta fluxul, g este sursa care generaza fenomenul de transport Toate fenomenele de transport exprima o lege (un principiu) de conservare. Fenomenele de transport au un rol fundamental in organismele vii, fiind indispensabile functionarii acestora. Fenomenele de transport prezente in organismele vii difera, prin complexitatea proceselor implicate, de fenomenele de transport fizice simple.
5 I.2 Difuzia moleculara, Legile lui Fick Def.: Difuzia reprezintă un fenomen de transport manifestat printr-un transfer de substanta (atomi,, molecule) sub influenţa unor neuniformitati de concentratie sau densitate. Difuzia are loc din regiunea cu concentratie mai mare spre regiunea cu concentratie mai mica. Procesul de difuzie se realizeaza prin intermediul mecanismului de agitatie termica. Intensitatea cu care se produce fenomenul de difuzie depinde de starea de agregare a sistemului. Spre exemplu,, la lichide fenomenul se produce cu o intensitate mai mica decât la gaze,, datorită d forţelor intermoleculare mai mari şi i a agitatiei iei termice mai mici decat în n cazul gazelor. regiunea de concentratie mare c c-δc gradient de concentratie Fluxul de substanta si gradientul de concentratie au sens opus flux de substanta Δx regiunea de concentratie mica Fig. 1 Fenomenul de difuzie intr-un sistem cu o concentratie neuniforma
6 Def.: Fluxul de substanţă ă reprezintă cantitatea de substanţă ă care traversează unitatea de suprafaţă în n unitatea de timp: J = Δm SΔt (2) Fluxul de substanţă ă transportată este proporţional cu diferenţa a de concentraţie de-a a lungul direcţiei iei după care are loc. J = D D=coeficient de difuzie,, [D] SI =1 m 2 /s Δc Δx (3) (prima lege a lui Fick) Δm ΔtS = D Δc Δx (4) Legea I-a a a lui Fick: Cantitatea de substanta care traverseaza unitatea de suprafata in unitate de timp este proportionala cu gradientul de concentratie.
7 Coeficientul de difuzie este numeric egal cu cantitatea de substan anţă difuzată în n unitatea de timp printr-o o suprafaţă ă unitară sub acţiunea unui gradient de concentraţie egal cu unitatea. Coeficientul de difuzie depinde de: natura substanţei, a mediului frecarea internă temperatură. Dependenţa a coeficientului de difuzie de mărimea particulelor: In n cazul sistemelor coloidale cu particule de formă sferică,, este e dată de relaţia lui Einstein : D kt 6πηr = (5) Viteza de difufuzie a moleculelor scade odată cu creşterea dimensiunilor lor, este proporţională cu temperatura şi i invers proporţională cu vâscozitatea. Ex.: Acest lucru explică din ce motiv difuzia într-un gel sau solid este mult mai înceată decât într-un fluid. Obs.: Legea I-a lui Fick este valabila doar in cazul in care distributia spatiala a concentratiei nu se modifica in timp, adica in cazul difuziei stationare.
8 In cazul in care difuzia este nestationare, concentratia se modifica in timp iar transportul de substanta va avea tendinta de a uniformiza solutia. S J(x) J(x+Δx) Consideram un element de volum ΔV= V=Δx S. Fig. 2 Difuzia nestationara Δx x Calculam variatia in timp a concentratiei in acest element de volum. 0 x x+δx Din relatia de conservare a masei de substanta din volumul ΔV obtinem: Δc Δt = 1 Δt ( J ( x) S Δt J ( x SΔx + Δx) S Δt) = J ( x) J ( x Δx + Δx) = ΔJ Δx (6) Exprimam fluxul de substanta cu ajutorul primei legi a lui Fick si apot trecem la limita (Δx->0, Δt-0;): c t J = x = c ( D ) = x x 2 c D 2 x (7) (legea a II-a a a lui Fick)
9 Obs.: Transportul de substanta generat de gradientul de concentratie duce la modificarea in timp a concentratiei si la uniformizarea solutiei. Legea II-a a a lui Fick: Variatia in timp a concentratiei intr-o regiune data a solutiei este proportionala cu variatia in spatiu a gradientului de concentratie, factorul de proportionalitate fiind coeficientul de difuzie. I.2.1 Rolul fenomenului de difuzie în n lumea vie Difuzia gazelor se manifestă în n cazul fenomenului de respiraţie ie în schimbul de gaze la nivelul celulelor etc. Schimbul de gaze cu mediul exterior se realizează în n trei faze: Prima fază a respiraţiei iei externe, reprezintă r schimbul de gaze respiratorii între organism şi i mediul extern prin intermediul unor structuri adecvate. Această respiraţie ie externă cuprinde procese fizico-chimice chimice şi i mecanisme de ventilaţie ie respiratorie. Faza a doua este reprezentată de transportul gazelor prin mediul intern şi i de schimbul de gaze dintre celule şi i mediul intern. Faza a treia a respiraţiei iei interne, intracelulare, care permite obţinerea de energie în n cadrul celulelor, prin degradarea catabolică a substanţelor organice.
10 I.2.2 Difuzia prin membrana celulară Membrana este un strat (o pelicula) ) de grosime mica care desparte doua medii cu caracteristici fizico-chimice chimice diferite. Tipuri de membrane: -membrane permeabile (care permit trecerea componentelor unei solutii in mod egal sau inegal permeabile care prezinta valori diferite ale coeficientului de difuzie pentru componentele unei solutii), - membrane selectiv permeabile (care permit trecerea doar a unor componente a unei solutii), - membrane selectiv permeabile (care permit trecerea doar a solventului,, ex. in cazul osmozei), - ireciproc permeabile (care permit trecerea solutului doar intr-un singur sens).
11 Membrana celulara este o structura supramoleculara aflata la periferia celulei, separand mediul celular de cel interstitial (de asemenea separa si organitele celulare de citoplasma) Membrana celulara este o membrana semipermeabila si selectiva. Transportul de substanta prin membrana celulara este determinat de permeabilitatea selectiva a acesteia. Transportul prin membrana celulara poate fi clasificat in functie de anumiti factori. a) Consumul energetic: - transport pasiv (are loc fara consum de energie metabolica in sensul gradientului de concentratie sau presiune,, ex. difuzia simpla, difuzia facilitata si difuzia prin canale sau pori), - transport activ (are loc cu consum de energie metabolica prin intermediul ATP, este realizat de proteine transportoare cu o mare specificitate iar ceea ce il face diferit de difuzia facilitata este consumul de energie, realizandu-se in sens invers gradientului de concentratie). b) Marimea moleculei transportate: - transport de ioni (molecule mici), -transport de macromolecule.
12 Difuzia simpla prin membrana celulara Consideram o membrana permeabila care separă s doua medii de concentraţii diferite, Consideram ca schimburile s prin membrana decurgând în n condiţiile iile stării staţionare. membrana c E c I Δx = grosimea membranei celulare C e = concentraţia soluţiei extracelulare C i = concentraţia soluţiei intracelulare Δx Fig. 3 Difuzia printr-o membrana celulara Conform primei legi a lui Fick: J = Δm SΔt = D c I c Δx E = D c E c Δx I = D Δx c E c I ) = P( c E c I ) = PΔC ( (7) P = coeficientul de permeabilitate al membranei
13 Factorii care determină coeficientul de permeabilitate al membranei celulare: a) Coeficientul de partiţie, ie, α raportul dintre solubilitatea unei substanţe în n grăsimi (sau solvenţii lor) şi i solubilitatea ei în n apă. Compuşi i nepolari substanţe e ai căror electroni sunt repartizaţi i uniform. Au o solubilitate mare în n grăsimi şi scăzută în n apă (α mare). Se numesc compuşi i liofili şi traversează foarte uşor u membranele. Compuşi i polari neionici au o distribuţie ie neuniformă a electronilor, având grupări electropozitive şi electronegative. Coeficientul de partiţie ie este moderat, deci traversează mai uşor u membrana. Compuşi i ionici substanţe e care disociază în n ioni pozitivi şi i negativi (electroliţi). i). Ionii rezultaţi i formează un strat de hidratare în n jurul lor, în n acest fel mişcându cându-se independent în n soluţie. Sunt solubili în n apă şi i aproape insolubili în grăsimi. b) Dimensiunea particulei difuzante cu creşterea dimensiunii moleculelor scade coeficientul de permeabilitate. (moleculele de apă trec foarte uşor, u cele de uree tred uşor, u cele c de glucoză foarte greu,, iar proteinele deloc).
14 În n cazul ionilor, dimensiunea lor la trecerea prin membrană depinde de gradul de hidratare şi i de sarcina electrică. Gradul de hidratare: Ionii cu Z mic au mai puţine straturi electronice, deci d pătura de hidratare mai groasă (ex. Li + ), deci dimensiuni mai mari şi permeabilitate mică. Cei cu Z mare au pătură electronică mai mare, deci pătură de hidratare mai mică,, deci dimensiuni reduse (ex. K + ) şi i permeabilitate mare; Sarcina electrică: Ionii bivalenţi şi i trivalenţi i atrag mai multe molecule de apă rezultând un grad de hidratare mai mare, ceea ce înseamnă o permeabilitate redusă. În n plus, membranele celulelor vii sunt polarizate, deci ionii se vor mişca uşor u în n sensul gradientului electric şi i greu în n sens invers; ph-ul mediului: Influenţează ează disocierea şi i hidratarea electroliţilor, ilor, prin aceasta influenţând permeabilitatea membranei.
15 I.3 Transportul căldurii prin conductie, convectie si radiatie ie I.3.1 Transportul căldurii prin conductie Fenomenul de transport al căldurii se numeste conductibilitate termica. Conductibilitatea termica este determinata de existenta unui gradient de temperatura. Consideram un sistem s neuniform încalzit, adică exista o diferenta de temperatura între diferite puncte ale sale. => In I sistem apare un flux de caldurc ldura (J Q ) pana in momentul in care se ajunge la echilibru termic (se egalează temperaturile). Mecanismul de transmitere energia cinetică a moleculelor fiind mai mare la capătul mai cald duce la o ciocnire mare a moleculelor şi energia calorică se transmite din aproape în n aproape la capătul opus.
16 flux de caldura (T 2 >T 1 ) T 2 T 1 S Fig. 8 Transportul de caldura printr- un material conductor de suprafata S si grosime Δx Δx DEF.: Fluxul de căldură (J Q ) reprezintă r cantitatea de căldură ΔQ Q ce trece prin unitatea de arie S în n unitatea de timp. J Q ΔQ S Δt = (8) Fluxul de căldură depinde de gradientul de temperatură şi i de natura substanţei ei. (Legea lui Fourier) J Q ΔQ ΔT = = λ (9) SΔt Δx
17 ΔQ ΔT q = = λ S (10) Δt Δx Cantitatea de caldura transportata in unitatea de timp depinde de aria sectiunii transversale prin care are loc transportul de caldura, graientul de temperatura si natura substantei. λ coeficient de conductibilitate termică,, [λ][ SI =1 W/m K. R Δx = (11) λ S R=rezistenta termica a mediului,, [R] SI =1 K/W ΔQ ΔT q = = (12) Δt R
18 Obs.: Conductia termica in cazul metalelor se realizeaza preponderent prin intermediul electronilor de conductie. In cazul nemetalelor conductia termica se realizeaza prin intermediul fononilor. Conductibilitatea termică a cristalelor depinde de direcţie ie deoarece sunt sisteme anizotrope; Conductibilitatea termică a lichidelor este mai mică decât a solidelor, iar a gazelor este mai mică decât cea a lichidelor; Conductibilitatea termică şi i cea electrică cresc atunci când temperatura scade.
19 I.3.2 Transportul căldurii prin convecţie (curenţi) Are loc prin intermediul unui fluid (lichid( sau gaz) care vine în contact cu un material solid compact aflat la altă temperatură. In cazul procesului de convectie schimbul de caldura are loc mai lent decat in cazul procesului de conductie. Ex.: icalzirea unei camere in timpul iernii se face in cea mai mare parte prin convectie.. Cu toate ca este un izolator, aerul poate transporta cu usurinta energia termica prin intermediul curentilor care se formeaza intr-o incapere in care exista o sursa de caldura (ex. un radator). Dacă solidul cu care vine în n contact masa de aer este la o temperatură mai scăzută decât a acestuia,, atunci aerul cald cedează peretelui o parte din energie şi i se va răci. Devenind prin răcire mai dens, aerul va cădea,, urmând u să fie înlocuit de o cantitate de aer mai cald din incintă. În n acest fel se realizează o deplasare continuă de aer în n jurul peretelui şi i totodată se realizează un transfer de căldură de la aerul cald la peretele rece. Prin încălzire,, la locul de contact cu o sursă caldă,, fluidul îşi modifică densitatea şi i ca urmare se formează curenţi i ascendenţi.
20 Legea de propagare a caldurii prin convectie este data de relatia: q = h S ΔT (13) (legea lui Newton) h=coeficientul de convectie ([h] SI = 1 W/m2 K), S=aria suprafetei de contact ΔT= T=diferenta de temperatura dintre suprafata de contact si mediul exterior.
21 I.3.3 Transportul căldurii prin radiaţie ie Spre deosebire de conducţie şi i convecţie, la transportul căldurii prin radiaţie ie nu este necesar un mediu material pentru a transporta energia. Energia calorică se transmite prin unde electromagnetice cu lungime de undă mai mare decât a luminii de culoare roşie din spectrul vizibil ( (λ>λ roşu ), care sunt purtătoare cu căldură.. Ele se numesc radiaţii ii infraroşii. ii. Corpurile care permit trecerea radiaţiilor iilor infraroşii ii se numesc diatermane iar cele care nu permit trecerea lor se numesc atermane. Când un corp metalic atinge o temperatură de 500 o C el se înroşeşte şi i devine luminos. Odată cu creşterea în n continuare a temperaturii culoarea lui variază spre alb. Căldura pe care o primeşte corpul prin încălzire se transformă în energie radiantă. Energia radiantă emisă în n unitatea de timp se numeşte putere emiţătoare a corpului (putereputere radianta). Un corp care absoarbe toate radiaţiile iile care cad asupra lui se numeşte corp negru. Atunci când un corp negru este încălzit,, el emite toate radiaţiile iile posibile. Corpul negru este definit ca emitor şi i totodată absorbant perfect de radiaţie. ie.
22 Puterea radianta a corpului negru este data de relatia: q ΔQ Δt 4 = = σ S T (14) (Legea lui Stefan-Boltzman) σ= W/m2 K 2 (constanta lui Stefan-Boltzman Boltzman) Pentru un corp real puterea radianta se exprima astfel: q 4 (15) = e σ S T e=emisivitatea emisivitatea corpului e=1 pentru un corp negru, e=0.97 pentru organismul uman e=0.02 pentru o suprafata de aluminiu slefuita.
23 I.3.4 Transportul căldurii în n organism Organismul uman produce căldură care se transmite din centrul corpului spre suprafaţă,, iar de aici spre mediul exterior. Cantitatea de căldură şi i temperatura din interiorul organismului diferă de la un organ la altul. Căldura este transportată din locurile cu temperatura mai ridicată spre cele cu temperatura mai scăzută prin conducţie şi convecţie. Conductibilitatea termică a ţesuturilor este redusă,, mai ales a celor groase, astfel încât rolul principal în n transportul căldurii îl l constituie sângele. Transmiterea căldurii prin intermediul sângelui este favorizată şi i de căldura lui specifică mare,, fiind f aproximativ egală cu cea a apei (1 cal/g grad grad sau 4185 J/kg grad). grad). Transportul căldurii din interiorul organismului cu temperatura T i spre suprafaţa a lui cu temperatura T S este dat de relaţia: Q 1 = C 1 (T i T S ) (16) C 1 este capacitatea calorică a organismului în n transferul căldurii din interior spre suprafaţă.
24 Transportul căldurii de la suprafaţa a corpului cu temperatura T S în n mediul exterior cu temperatura T e este dat de o relaţie similară: Q 2 = C 2 (T S T e ) (17) C 2 este capacitatea calorică a organismului în n transportul căldurii de la suprafaţa a lui în n mediul ambiant. În n regim staţionar: Q 1 = Q 2, adicăa dică: C 1 (T i -T S ) = C 2 (T S -T e ) (18) C C = T T C 1 /C 2 = indice termic al circulatiei 2 s i T T e 1 (19) s
25 Transmisia căldurii spre exterior se realizează prin conducţie, convecţie, radiere şi i evaporarea apei prin transpiraţie ie. Transmiterea căldurii prin conducţie, convecţie şi i radiere reprezintă aproximativ % din d totalul căldurii transmise mediului exterior, iar prin evaporare se cedează % din aceasta. În n condiţii ii de efort fizic pierderea de căldură prin evaporare este de % din totalul căldurii. În n cazul muncilor fizice grele corpul poate pierde 4 12 l apă prin evaporare,, ceea c ce reprezintă o cedare considerabilă de căldură. Din cauza aderării unui strat de aer de circa 4 8 mm la suprafaţa a pielii, numit strat marginal,, corpul c se va opune cedării căldurii prin curenţii de convecţie şi i conducţie. Grosimea acestui strat scade atunci când corpul este în mişcare.
26 Termografia Termografia este o metoda care vizualizeaza temperatura unei suprafete (surse) prin inregistrarea emisiei de radiatii infrarosii. Fig. 8 Radiatiile sunt detectate in mod electronic si imaginea termografica reflecta prin intermediul culorilor temperatura suprafetei sursei. In medicina termografia sau imageria termica poate fi folosita ca metoda de diagnostic imagistic noninvaziv. Fig. 9 Aceasta metoda are o acuratete comparabila cu a altor metode de diagnostic imagistic. Imageria termica exploreaza termogeneza in conditii normale sau de boala.
27 1) Difuzia: Este determinata de un gadient de concentratie. Are tendinta de a reduce gradientul de concentratie. Difuzia este un proces spontan. Intrebari test grila: Difuzia determina cresterea entropiei intr-un sistem termodinamic. 2) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Coeficientul de difuzie depinde de temperatura sistemului. Coeficientul de difuzie nu depinde de vascozitatea sistemului. Coeficientul de difuzie depinde de forma moleculelor. Viteza de difuzie a moleculelor este independenta de dimensiunile acestora. 3) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Existenta unui gradient de temperatura determina aparitia unui flux de caldura. Transferul de caldura se face de la regiunea cu o temperatura mai mare la cea cu o temperatura mai mica. Fluxul de caldura este proportional cu gradientul de concentratie. Fluxul de caldura nu depinde de natura substantei. 4) Care din urmatoarele afirmatii sunt corecte: Conductibilitatea termica a gazelor este mai mare decat a lichidelor. Transportul caldurii in organism se face si prin convectie. Sangele are o capacitate calorica mica. Energia calorica poate fi transmisa si prin intermediul radiatiilor electromagnetice.
28 5) Bifaţi răspunsurile corecte: Coeficientul de difuzie depinde de temperatura sistemului. Coeficientul de difuzie nu depinde de vascozitatea sistemului. Coeficientul de difuzie depinde de forma moleculelor. Viteza de difuzie a moleculelor este independentă de dimensiunile acestora. Viteza de difuzie a moleculelor creşte odată cu dimensiunea acestora. 6) Difuzia: Este un proces ireversibil. Are tendinţa de a modifica gradientul de concentraţie. Difuzia este un proces spontan. Difuzia este un proces reversibil. Difuzia determină creşterea entropiei într-un sistem termodinamic. 7) Bifaţi răspunsurile corecte: Existenţa unui gradient de concentratie determină apariţia unui flux de căldură. Transferul spontan de căldură se face de la regiunea cu temperatură mai mare la cea cu temperatura mai mică. Fluxul de căldură este proporţional cu gradientul de concentratie. Fluxul de căldură nu depinde de natura substanţei. Transportul căldurii prin conducţie este mediat de mişcarea de agitaţie termică. Probleme 1) Calcualti raza unei molecule proteice daca coeficientul de difuzie al acesteia intr-o soltie de glucoza este D=6.39*10-7 cm 2 /s la temperatura T=289 K. Molecual proteica este de forma sferica si coeficientul de vascozitate al solutiei este η=1.227*10-3 Pa*s 2) O fereastra din sticla are aria de 2 m 2 si grosimea de 0.4 cm. Conductibilitatea termica a sticlei este λ= cal/s cm oc iar diferenta de temperatura intre cele doua fete este δt=25 o C. Care este pierderea de caldura prin aceasta fereastra in decurs de o ora.
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραOSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie
FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ
Διαβάστε περισσότεραBIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραNoțiuni termodinamice de bază
Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραTRANSFERUL DE CĂLDURĂ
TRANSFERUL DE CĂLDURĂ LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II 1 OBIECTUL CURSULUI o TRANSFERUL DE CĂLDURĂ NOŢIUNI FUNDAMENTALE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE TRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN RADIAŢIE TRANSFER
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραTRANSFER DE CĂLDURĂ ŞI MASĂ SEMINAR - probleme propuse şi consideraţii teoretice - 1. CONDUCŢIA TERMICĂ ÎN REGIM STAŢIONAR
TRANSFER DE CĂLDURĂ ŞI MASĂ SEMINAR - probleme propuse şi consideraţii teoretice -. CONDUCŢIA TERMICĂ ÎN REGIM STAŢIONAR Teoria propagării sau transmiterii căldurii se ocupă cu cercetarea fenomenelor şi
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραSeminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραTRANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCTIVITATE
RANSFER DE CĂLDURĂ PRIN CONDUCIVIAE continuare /4/003 LUCIAN GAVRILĂ Fenomene de transfer II COEFICIENUL DE CONDUCIVIAE ERMICĂ o proprietate fizică specifică fiecărui tip de material, o exprimă comportarea
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότεραALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ
Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE
STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραIn cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
Διαβάστε περισσότεραLucrul mecanic. Puterea mecanică.
1 Lucrul mecanic. Puterea mecanică. In acestă prezentare sunt discutate următoarele subiecte: Definitia lucrului mecanic al unei forţe constante Definiţia lucrului mecanic al unei forţe variabile Intepretarea
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραFENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραProprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice
Proprietăţile materialelor utilizate în sisteme solare termice În procesul de conversie a radiaţiei solare în forme utile de energie, apar numeroase interacţiuni între radiaţia solară şi diverse materiale
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραExamenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real
Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007, profilul real 1 Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007 Profilul real I In itemii 1-3 raspundeti scurt la intrebari conform cerintelor inaintate
Διαβάστε περισσότεραCURS 5 TERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ STATISTICĂ
CURS 5 ERMODINAMICĂ ŞI FIZICĂ SAISICĂ 5.. Noţiuni fundamentale. Corpurile macroscopice sunt formate din atomi şi molecule, constituenţi microscopici aflaţi într-o mişcare continuă, numită mişcare de agitaţie
Διαβάστε περισσότεραTermodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala
Termodinamica Cuprins: Notiuni generale Principiul I al termodinamicii. Aplicatii Principiul II al termodinamicii Potentiale termodinamice Forte si fluxuri termodinamce Echilibru si stare stationara Stari
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune
Διαβάστε περισσότεραBIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE
BIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE Definiţia şi clasificarea sistemelor disperse Prin sistem dispers înţelegem un amestec de două sau mai multe substanţe, având o componentă dispersantă (solventul) şi una dispersată
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραLucrul si energia mecanica
Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραTeoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor
Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare
Διαβάστε περισσότερα1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min
Διαβάστε περισσότεραDETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE
Lucrarea XI DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Consideraţii teoretice Orice corp solid are volum propriu, caracteristică ce este întâlnită şi în cazul corpurilor lichide, şi formă proprie. Toate
Διαβάστε περισσότερα2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI CARACTERISTICE STRUCTURII DISCRETE A SUBSTANȚEI
Prin fenomen termic înțelegem, în general, orice fenomen fizic legat de mișcarea haotică, complet dezordonată care se manifestă la nivel molecular. Variația proprietăților fizice ale substanței la încălzirea
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα1. Elemente de bază ale conducţiei termice
1. 1.1 Ecuaţiile diferenţiale ale conducţiei termice Calculul proceselor de schimb de căldură necesită cunoaşterea distribuţiei temperaturii în spaţiu şi timp. Distribuţia temperaturii se obţine prin rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότερα[ C] [%] INT-CO2 [ C]
. Tabel. Min Min Min Min Min Min 5s Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppb] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] EXT-CO [ppb] MIN. 7. -5..3. 37. -. MAX.9....5 75.. MED.9.7 9. 5.3 5.9 5.5 3.7 Mediana.3 9. 3... 59...9.9.
Διαβάστε περισσότεραForme de energie. Principiul I al termodinamicii
Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor
Διαβάστε περισσότερα