Θέµα 1ο. Rv = = 0. 9 (Λόγος κυκλοφορούντος φορτίου) Περίοδος Οκτωβρίου 2007 (Επαναληπτική) Αθήνα,

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θέµα 1ο. Rv = = 0. 9 (Λόγος κυκλοφορούντος φορτίου) Περίοδος Οκτωβρίου 2007 (Επαναληπτική) Αθήνα,"

Αμφιτρίτη Βασιλείου
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ-ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Μηχανική Προπαρασκευή και Εµπλουτισµός Μεταλλευµάτων Ι Περίοδος Οκτωβρίου 2007 (Επαναληπτική) Αθήνα, Θέµα 1ο. Σε έµµεσο κλειστό κύκλωµα θραύσης το βάρος της νέας τροφοδοσίας (παροχή) είναι Τ100 t/h, µε ποσοστό υποµεγέθους t 35%. Αν η απόδοση κοσκίνισης είναι Ε 90% (0.90) και η συνολική τροφοδοσία του κοσκίνου είναι 190 t/h, υπολογίστε : 1. το λόγο κυκλοφορούντος φορτίου R v, 2. το ποσοστό υποµεγέθους u (%) στο προϊόν του θραυστήρα 3. την παροχή υποµεγέθους (σε t/h) στο παραµένον του κοσκίνου και 4. τις παροχές υπερµεγέθους και υποµεγέθους (σε t/h) στην τροφοδοσία του θραυστήρα. Οι υπολογισµοί να γίνουν µε τη βοήθεια του κατάλληλου σχήµατος Λύση (1.2 µονάδες) 1. Τροφοδοσία του κοσκίνου (σχήµα): T W 190 t/h + v 2. Νέα τροφοδοσία Τ 100 t/h 3. Άρα: W v 90 t/h W Οπότε: v Rv 0. 9 (Λόγος κυκλοφορούντος φορτίου) T 100

2 5. Επειδή E t/h, προκύπτει: T ( T t+ W u) v u ή % Επειδή, Συνολικό υποµέγεθοςτροφοδοσίας κοσκίνου και T t+ Wv u t/h, τότε: και Τ 100 t/h, t 0.35, W v 90 T t+ W Υποµέγεθος στο παραµένον T t+ W u T t/h Στην τροφοδοσία του θραυστήρα: 7. Υποµέγεθος t/h και 8. Υπερµέγεθος W v t/h 90 t/h t/h t/h v v u Νέα τροφοδοσία Τ, t W v Τροφοδοσία κοσκίνου, (Τ+W v ) Παραµένον, W v E, Απόδοση r %, υποµέγεθος Τροφοδοσία θραυστήρα, W v T ( ιερχόµενο) Τελικό προϊόν Προϊόν θραυστήρα, W v u %, υποµέγεθος Κυκλοφορούν φορτίο, W v

3 Θέµα 2ο. Μετάλλευµα (προϊόν θραύσης), µετά από δειγµατοληψία και ταξινόµηση, διαπιστώνεται ότι ακολουθεί την κοκκοµετρική ανάλυση που δίνεται παρακάτω : Κοκκοµετρικό κλάσµα, mm Ποσοστό, % % % ( )% (Προσοχή σε αυτό!!!) Αν η κατανοµή, που ικανοποιεί την παραπάνω κοκκοµετρική ανάλυση, είναι Rosi-Rammler (αθροιστικό παραµένον), να υπολογίσετε: τις παραµέτρους k και και Ποια από τις παραπάνω δύο παραµέτρους είναι ο συντελεστής µεγέθους της κατανοµής και ποια ο συντελεστής οµοιοµορφίας της κατανοµής. Ποιά είναι η κλίση της ευθείας στο αντίστοιχο διάγραµµα (αριθµητικά σε µοίρες); το αθροιστικό παραµένον σε κόσκινο βροχίδας 50 mm. Αν ο συντελεστής µεγέθους της κατανοµής ήταν ο ίδιος, όπως προηγουµένως, και ο συντελεστής οµοιοµορφίας ήταν 0.8, ποιό θα ήταν το αντίστοιχο αθροιστικό παραµένον σε άνοιγµα κοσκίνου 20 mm; δηλαδή το (+20 mm) (1.2 µονάδες) Λύση (1 ος τρόπος) 1. Επειδή P(40)100-R(40) R(40) % 2. Οµοίως, P(20)100-R(20) R(20) % Όµως, επειδή R(20) /100 e k k 20 mm (από τη θεωρία), k είναι ο συντελεστής µεγέθους της κατανοµής και αντικαθιστώντας το k 40 R(40) R ( 40) /100 e l l(0.1353)

4 5. Οπότε (εφ α 1, γωνία 45 ο ) Ο είναι ο συντελεστής οµοιοµορφίας 50 1 R( 50) e e ή (+50 mm) 8.21 % R( 20) e e ή (+20 mm) % 100 Αυτό σηµαίνει ότι οι δύο κατανοµές τέµνονται στο σηµείο: (R %, x 20 mm). Η κατανοµή µε συντελεστή οµοιοµορφίας 0.8 (µικρότερη κλίση, γωνία α ο, εφ α 0.8) παριστάνει ένα λιγότερο οµοιόµορφο υλικό, δηλαδή υλικό µε µεγαλύτερο εύρος µεγεθών τεµαχίων. 2 ος τρόπος (χωρίς ενδιάµεσο υπολογισµό της τιµής του k) 40 R( 40) Ως γνωστόν ισχύουν: e k και 20 ( k R 20) e Λογαριθµίζοντας τις δυο εξισώσεις προκύπτουν: R(40) l 100 l e 40 k 40 k l ( ) 2 R(20) l l e k 20 k l ( ) 1 και διαιρώντας κατά µέλη προκύπτει: , από την οποία 1. Στη συνέχεια ακολουθείται η προηγούµενη διαδικασία...(βήµατα 6. και 7.)

5 Θέµα 3ο. ιαµορφώστε τη συνάρτηση κατανοµής µεγέθους τεµαχίων, κλάσµα αθρ. παραµένοντος βάρους R (x), για το υλικό που διέρχεται (περνάει) από τέλειο πλέγµα κοσκίνου µε απόδοση (ανάκτηση υποµεγέθους) Ε 1 (100%) και µέγεθος βροχίδας α 10 mm. Κατόπιν υπολογίστε τα R (8), R (6), R (2) και R (0) σε µορφή ποσοστών %. ίδονται για την τροφοδοσία 1) Η κατανοµή που περιγράφει την τροφοδοσία είναι Gates-Gaudi- Schuhma (δίνει το αθροιστικό διερχόµενο) µε συντελεστή οµοιοµορφίας m 0.90 και ' 2) Τί παρατηρείτε για την κατανοµή P (x) του διερχόµενου από το πλέγµα υλικού; Είναι κατανοµή κάποιου γνωστού τύπου; Λύση 1. ' P ( x) P( x) P( a) x k a k m m x a m

6 2. Επειδή α 10 mm και m 0.9, τότε: ' P ( x) x και επειδή, ' ' 3. P ( x) + R ( x) 1 ή 100 %, τότε: R 0.9 ' ' x ( ) 1 ( ) 1 x P x Εφαρµόζοντας την παραπάνω εξίσωση προκύπτουν: R '(8) ή % R '(6) ή % '(2) R ή % '(0) R ή 100 % ' 5. Η νέα αυτή κατανοµή P (x), είναι κατανοµή Gates-Gaudi- Schuhma µε συντελεστή µεγέθους α 10 mm και συντελεστή οµοιοµορφίας m 0.9 τον ίδιο, όπως η αρχική. Σε διάγραµµα logp, logx θα είναι ευθεία παράλληλη ως προς την αρχική.

7 Θέµα 4ο Μετάλλευµα (προϊόν εξόρυξης) έχει κατανοµή µεγέθους τεµαχίων Gates- Gaudi-Schuhma µε συντελεστή µεγέθους k 600 mm και συντελεστή οµοιοµορφίας m Αν η παροχή του υλικού της τροφοδοσίας είναι Τ 250 t/h, ποιά είναι τα βάρη (παροχές) των παρακάτω κοκκοµετρικών κλασµάτων που υπάρχουν στην τροφοδοσία:( cm, cm, mm mm και mm). ελέγξτε τα αποτελέσµατά σας ώστε να κλείνει το ισοζύγιο µάζας Λύση Η κατανοµή µεγέθους τεµαχίων G-G-S δίνεται από P 100 Όπου: Άρα: x k m P % αθροιστικό διερχόµενο (1.2 µονάδες) k συντελεστής µεγέθους της κατανοµής (µέγιστο µέγεθος τεµαχίων τροφοδοσίας στην κατανοµή G-G-S) 0.80 m συντελεστής οµοιοµορφίας x P 100, επειδή k 600 mm ή 60 cm και m

8 P % (100% του υλικού 60 cm) Επίσης, P % 600 (µικρότερα τεµάχια από 40 cm το 72.3 %) Άρα: Το κοκκοµετρικό κλάσµα ( ) cm είναι: P P % % κατά βάρος P % Οµοίως ( ) mm ( ) cm είναι: P P % κατά βάρος P % δηλαδή το 50mm + 0 mm κατά βάρος P P % 8. 6% κατά βάρος (όλα τα τεµάχια µε µέγεθος από mm) Επίσης, P % Επίσης, P % Οµοίως ( ) mm ( ) cm είναι: P 500 P % (όλα τα τεµάχια µε µέγεθος από mm)

9 Έλεγχος αποτελεσµάτων, ώστε να «κλείνει» το ισοζύγιο µάζας των κοκκοµετρικών κλασµάτων: 60 cm 600 mm 100% (250 t/h) ( ) mm + ( ) mm + ( ) mm + ( 50 mm) 600 mm ( ) 250 t/h t/h Σωστό!!!

10 Θέµα 5ο. Πώς ορίζεται η απόδοση της κοσκίνισης (ανάκτηση υποµεγέθους Ε) στα δονούµενα κόσκινα; Αν σε µια κοσκίνιση η παροχή (τροφοδοσία) είναι Τ150 t/h µε ποσοστό υπερµεγέθους (100-t 60 %) και το διερχόµενο από το κόσκινο είναι 54 t/h, Ποιά είναι η απόδοση κοσκίνισης ; Πόσοι τόνοι υποµεγέθους ανά ώρα (t/h) παραµένουν πάνω στο κόσκινο ; Ποιά είναι η περιεκτικότητα r (%) του παραµένοντος σε υποµέγεθος ; Αν το διερχόµενο από το κόσκινο ήταν 52.8 t/h, ποια θα ήταν η αντίστοιχη απόδοση κοσκίνισης και Ποια είναι η συνολική παροχή (t/h) υλικού στο παραµένον πάνω στο κόσκινο, στην περίπτωση αυτή; (Σχεδιάστε ένα απλό σχήµα για να δείτε καλύτερα τη διεργασία της κοσκίνισης) Λύση Η απόδοση κοσκίνισης ή ανάκτηση υποµεγέθους Ε (%) δίνεται από το λόγο: Υποµέγεθος που διέρχεται (περνάει) από το πλέγµα E 100 Υποµέγεθος που θα µπορούσε να περάσει από το πλέγµα Και Ε 100% (αν εκφραστεί ως ποσοστό %) ή Ε 1 (αν εκφραστεί ως κλάσµα) Περίπτωση 1 η T 150 t/h µε t % 40%, διερχόµενο 54 t/h

11 Περιγραφή (ανάλυση) της τροφοδοσίας κατά µέγεθος τεµαχίων T 150 t/h t/h 60 t/h (150 60) t/h 90 t/h Υποµέγεθος δηλ. µικρά τεµάχια της τροφοδοσίας 1) Κόσκινο Υπερµέγεθος ή µεγάλα τεµάχια της τροφοδοσίας Απόδοση κοσκίνισης (περνάνε 54 t/h από 60 t/h) 54 t/h Άρα E % ή t/h Το παραµένον στο πλέγµα είναι 96 t/h (Σχήµα κοσκίνισης), από τους οποίους 90 t/h είναι µεγάλα τεµάχια (υπερµέγεθος) και (60-54) t/h 6 t/h είναι το υποµέγεθος (µικρά τεµάχια «κοντά» στο άνοιγµα του πλέγµατος, που δεν κατάφεραν να

12 περάσουν από το κόσκινο λόγω γωνιώδους ή επιµήκους σχήµατος). Άρα η περιεκτικότητα r (%) σε υποµέγεθος στο παραµένον (96 t/h) είναι: 6 t/h % 96 t/h r ή υπό µορφή κλάσµατος, δηλαδή το 6.25% του παραµένοντος υλικού είναι υποµέγεθος (µικρά τεµάχια) που δεν πέρασαν, ενώ θα µπορούσαν να περάσουν από το πλέγµα. 2 η Περίπτωση Ανάλυση τροφοδοσίας T 150 t/h t/h 60 t/h 0.6 x 150 t/h 90 t/h Υποµέγεθος (µικρά τεµάχια) Υπερµέγεθος (µεγάλα τεµάχια) 52.8 t/h 1) Απόδοση κοσκίνισης E % ή t/h 2) Το παραµένον στο κόσκινο στην περίπτωση αυτή είναι: ( ) t/h 97.2 t/h (1.2 µονάδες)

13 Θέµα 6ο. Υπολογίστε το µέγεθος d (θεωρούνται σφαίρες) των τεµαχίων µετ/τος σε cm και σε µm, που καταβυθίζεται σε νερό µε ταχύτητα u t 6.80 mm/s, αν : 1. το ρ ν 1 g/cm 3, ο συντελεστής απόλυτου ιξώδους είναι 0.01 poise στο c.g.s και 2. επίσης (C/Q) 2.22, όπου C συντελεστής Castlema και Q συντελεστής οπισθέλκουσας). Ποιός είναι ο τύπος της ροής ; Μπορεί να προσδιοριστεί η πυκνότητα σ των τεµαχίων του µεταλλεύµατος µε τη βοήθεια του νόµου του Stokes; Προσοχή η τιµή του ιξώδους χρησιµοποιείται ως έχει (0.01) στους υπολογισµούς. Λύση 1. u 6. 8 mm/s 0.68 cm/s (µετατροπή) t 2. Επειδή 2 C Q Re Re Q C και επειδή: 3. v d ut Re ρ d Re , οπότε: d cm ρ v u t 0.68 ή µm 219 µm 4. Επειδή Re 1.49 > 1, η ροή είναι µεταβατική και δεν µπορεί να εφαρµοστεί ο νόµος του Stokes.!!! Από τα 6 θέµατα της Μηχ. Προπαρασκευής επιλέξτε 5. Είναι όλα ισοδύναµα και έχουν συνολική βαθµολογία 6 µονάδες ( µονάδες). ιάρκεια εξέτασης 1.5 ώρα (90 λεπτά) ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!!!

Σχετικά έγγραφα

Θέμα 1 ο. Δεδομένα: Τ = 200 t/h, E = 88% (0.88), u = 85% (0.85)

Θέμα 1 ο. Δεδομένα: Τ = 200 t/h, E = 88% (0.88), u = 85% (0.85) Θέμα 1 ο Σε άμεσο κλειστό κύκλωμα θραύσης το βάρος (παροχή) της τροφοδοσίας είναι Τ = 200 t/h. Αν η απόδοση κοσκίνισης είναι Ε = 88 % (8) και το ποσοστό υπομεγέθους στο προϊόν του θραυστήρα u = 85 % (5),