APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE"

Transcript

1 APARATE ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1. Generalităţi Instalaţiile electrice de joasă tensiune folosesc un mare număr de aparate electrice. Ele sunt absolut necesare pentru buna funcţionare a instalaţiilor şi totodată influenţează decisiv costurile de realizare şi exploatare ale acestora. În raport cu funcţia îndeplinită se pot deosebi următoarele categorii de aparate electrice: - aparate de conectare (întrerupătoare, contactoare, butoane şi chei de comandă etc.) - aparate de protecţie (siguranţe fuzibile, relee termice, relee cu termistoare sau relee electromagnetice) - aparate de semnalizare (sonerii, hupe, lămpi de semnalizare) - aparate de măsură Uneori putem întâlni mai multe funcţii la acelaşi aparat, de exemplu la întrerupătoarele automate (disjunctoare), în această situaţie fiind aparatele de comutaţie moderne. Principalele funcţii ale aparatelor de comutaţie sunt: - protecţia electrică: împotriva curenţilor de suprasarcină, împotriva curenţilor de scurtcircuit şi a defectelor de izolaţie - separarea electrică a unei părţi dintr-o instalaţie: indicată clar de un indicator mecanic cu imunitate la defect sau vizibilă în mod clar (între contactele deschise este intercalat un interval sau o barieră) - comanda locală sau de la distanţă: conectare / deconectare în regim normal de funcţionare, deconectare sau oprire de urgenţă, deconectare pentru întreţinere mecanică Protecţia electrică vizează trei obiective: - protecţia elementelor componente ale instalaţiei Se prevede protecţia împotriva curenţilor de suprasarcină sau de scurtcircuit (datorat unui defect de izolaţie) care se realizează cu siguranţe fuzibile sau întrerupătoare automate amplasate la nivelul tabloului de distribuţie - protecţia persoanelor În cazul defectelor de izolaţie, în acord cu schema de tratare a neutrului (TN, TT sau IT) protecţia va fi realizată de siguranţe fuzibile sau întrerupătoare automate dotate cu dispozitive de curent diferenţial rezidual şi / sau monitorizarea permanentă a rezistenţei de izolaţie dintre instalaţie şi pământ - protecţia receptoarelor şi a echipamentelor alimentate de instalaţie Un caz frecvent este cel al motoarelor electrice care se pot supraîncălzi datorită unei suprasarcini îndelungate (funcţionare în două faze, rotor blocat etc). Protecţia la suprasarcină este asigurată prin relee termice, care pot fi proiectate special pentru a corespunde caracteristicilor particulare aferente receptoarelor (în exemplul dat, motoarelor electrice). Protecţia la scurtcircuit este asigurată fie de o siguranţă de tip am, fie de un întrerupător automat fără element de protecţie termic. Separarea are ca scop izolarea unui circuit sau receptor faţă de sursa de energie electrică, astfel încât să permită personalului de întreţinere să intervină în zona separată în deplină siguranţă. Ideal ar fi ca toate elementele componente ale unei instalaţii de JT să aibă mijloace de separare, dar în practică se prevăd mijloace de separare la originea fiecărui circuit, din raţiuni de mai bună continuitate şi costuri mai reduse. Un dispozitiv de separare trebuie să îndeplinească mai multe cerinţe: - să poată fi deschişi toţi polii circuitului, inclusiv neutrul (cu excepţia cazului când neutrul este conductor PEN cu dublu rol, de lucru şi de protecţie). Chiar dacă nu întotdeauna obligatorie, deschiderea tuturor contactelor de fază este insistent recomandată din raţiuni de mărire a siguranţei şi simplităţii în funcţionare. Contactul de neutru se deschide după contactele de fază şi se închide înaintea acestora (CEI ). - să aibă mijloace de zăvorâre a deschiderii (cu cheie) pentru a evita închiderea neautorizată, accidentală

2 - să corespundă standardelor recunoscute naţional sau internaţional (de exemplu, CEI ) privind distanţa dintre contacte, lungimea liniei de fugă, tensiunea de ţinere etc. Comutaţia funcţională sau de urgenţă are ca efect modificarea în deplină siguranţă a configuraţiei sarcinilor instalaţiei la toate nivelele. Pentru un maxim de flexibilitate şi continuitate în funcţionare se recomandă ca la fiecare plecare din tablourile de distribuţie sa se prevadă câte un aparat de comutaţie, în special acolo unde aparatele de comutaţie realizează şi funcţia de protecţie. Gradul de protecţie faţă de mediul ambiant se simbolizează prin codurile IP iar capacitatea unui echipament de a rezista la impact mecanic pe toate părţile este definită prin codurile IK. Mărimile caracteristice generale ale aparatelor de comutaţie sunt: - Tensiunea nominală U n (în notaţie internaţională U e ) şi curentul nominal I n sunt valori stabilite de obicei de către constructor (furnizate în cataloagele de produse) prin care se determină domeniul de folosire al aparatului, pentru anumite condiţii de folosire date. - Curentul prezumat al unui circuit este intensitatea curentului care ar circula prin acesta dacă în locul aparatului înseriat s-ar considera o impedanţă nulă. Poate fi apreciat atât ca valoare efectivă, cât şi ca valoare de vârf. - Curentul nominal standard al unui aparat este intensitatea curentului aleasă din seria normalizată de valori, serie care respectă aşa numita regulă R10, adică care are modulul = 1, 26 (de exemplu, 6, 10, 16, 20, 25, 32, 100, 125, 160,..400,.. A) - Curentul nominal permanent (neîntrerupt) I n (în notaţie internaţională I u ) este acea valoare a curentului care poate fi suportată de aparat în serviciu neîntrerupt şi este, după cum s-a menţionat anterior, precizată de constructor - Curentul termic convenţional (curent nominal termic, curent permanent maximal) în aer liber sau în carcasă, I th, reprezintă cea mai mare valoare a curentului de durată (8 ore), la 40 C, pentru care temperatura bornelor aparatului nu depăşeşte 105 C (sau θ = 65K = 65 C); - Capacitatea de rupere (de deconectare), notată prin I r, I d sau I c, este curentul maxim în valoare efectivă pe care aparatul ăl poate întrerupe fără consecinţe nedorite (degajare de flacără, arc electric permanent, amorsare a arcului electric între faze sau la masă, uzură exagerată a contactelor); - Integrala Joule este, aşa cum arată numele, o integrală a pătratului curentului pe un interval 2 t 2 dat, I t i dt, [A 2 s]. = 1 t0 - Categoria de utilizare defineşte aplicabilitatea aparatului şi, în raport cu aparatul considerat, poate fi caracterizată prin multiplii curentului sau tensiunii de serviciu, factorul de putere, capacitatea de rupere, selectivitate etc. Aparatura modernă a înregistrat progrese substanţiale datorită: - Concepţiei îmbunătăţite prin folosirea pe scara larga a aplicaţiilor software de modelare, dimensionare si verificare - Înglobarea în echipamente a tehnicii de calcul - Folosirea de noi materiale sau creşterea purităţii materialelor folosite - Dezvoltarea si implementarea in fabricaţie a familiilor de produse si nu a produselor, ce permite o adaptare rapidă şi la cost redus cerinţelor impuse. 2. Aparate de protecţie 2.1 Siguranţa fuzibilă Este un dispozitiv de protecţie care întrerupe circuitul în care este amplasat prin topirea controlată a unui element fuzibil calibrat atunci când curentul depăşeşte o valoare dată pentru un anumit timp. În mod obişnuit siguranţele fuzibile se folosesc pentru întreruperea curenţilor de scurtcircuit (timpi de declanşare foarte scurţi), dar uneori Simbol pt sigurante fuzibile

3 pot fi folosite şi ca dispozitiv de protecţie la suprasarcina (timpi de declanşare lungi). Siguranţele sunt împărţite conform standardelor în două mari clase de utilizare: de uz casnic şi de uz industrial. Cele două clase diferă în general prin tensiunea nominală, dimensiuni şi caracteristicile de întrerupere a curentului de defect. Standardele europene marchează siguranţele cu un grup de 2 litere, astfel: Marcaj Prima literă (capacitatea de rupere a fuzibilului) A doua literă (categoria de utilizare) gl g domeniu complet (general) L protecţia liniilor (conductoare şi cabluri) gg g domeniu complet (general) G de uz general gb g domeniu complet (general) B robuste, pentru aplicaţii generale în mine gtr g domeniu complet (general) Tr de uz general în protecţia transformatoarelor gr g domeniu complet (general) R cu acţiune ultrarapidă, utilizate în protecţia semiconductorilor grl g domeniu complet (general) RL cu acţiune ultrarapidă, utilizate în protecţia semiconductorilor şi a liniilor am, ar a domeniu limitat M utilizate pentru protecţia motoarelor electrice (nu declanşează la curenţii de pornire) Constructiv, o siguranţă fuzibilă se compune din două elemente: unul fix (soclul) şi unul mobil (element de înlocuire, patron fuzibil) care conţine elementul fuzibil. După modul de îmbinare al celor două elemente componente se deosebesc: - siguranţe tubulare (siguranţe miniatură sau mignon), cu o capacitate de rupere mică (curentul prezumat întrerupt/tăiat fiind I pt < 2 ka) - siguranţe cu filet, cu o putere de rupere medie (I pt < 33 ka) - siguranţe cu cuţite, cu mare putere de rupere MPR (I pt = 50 ka) Siguranţele fuzibile sunt caracterizate de: - curentul nominal al fuzibilului I n, adică acel curent la care fuzibilul rezistă un timp nelimitat - curentul nominal al soclului I soclu Valorile celor doi curenţi variază în trepte corelate (v. Tabelul X.1) şi se indică pe scheme fie sub forma unei fracţii Isoclu/In, fie (mai nou) prin intercalarea între valorile celor doi curenţi a literei care semnifică categoria de utilizare. De exemplu, 63G50 semnifică o siguranţă fuzibilă de uz general cu Isoclu =63A şi In = 50A. I n [A] Soclu Tabelul X.1 Trepte de curent pentru siguranţe fuzibile Fuzibil Sigurante cu filet Siguranţe cu cuţite sau tubulare La suprasarcină Caracteristica de protecţie a unei siguranţe fuzibile este relaţia curent-timp reprezentată grafic, de obicei în coordonate logaritmice. Pentru a constata dacă o siguranţă fuzibilă poate fi folosită atât ca protecţie la scurtcircuit cât şi la suprasarcină, trebuie analizată încadrarea în zona de fuziune (de protecţie). Curenţii convenţionali de non-fuziune şi de fuziune se definesc astfel: - curentul convenţional de non-fuziune I nf este valoarea curentului pe care elementul fuzibil poate sa-l suporte un timp precizat, fără să se topească

4 (a) siguranţe gg (b) siguranţe am Fig.X.1 Caracteristici de protecţie şi zona de fuziune pentru siguranţe din clasa gg (a) şi din clasa am (b) - curentul convenţional de fuziune I f este valoarea curentului care determină topirea patronului fuzibil înainte de trecerea unui timp precizat. Mărimea curenţilor convenţionali este standardizată în raport cu valoarea curentului nominal In, aşa cum arată tabelul X.X. Tabelul X.X Zona de fuziune şi non-fuziune a siguranţelor de JT de tip gg Curent nominal, I n [A] Curent convenţional de non-fuziune, I nf [A] Curent convenţional de fuziune, I f [A] Timpul convenţional [h] I n 4 A 1,5 I n 2,1 I n 1 4 A < I n < 16 A 1,5 I n 1,9 I n 1 16 A < I n 63 A 1,25 I n 1,6 I n 1 63 < I n 160 A 1,25 I n 1,6 I n A < I n < 400 A 1,25 I n 1,6 I n A < I n 1,25 I n 1,6 I n 4 Spre exemplu, o siguranţă de 63 A nu trebuie să se topească în interval de o oră la un curent de 1,25 I n = 78,75 A şi, dimpotrivă, trebuie să se topească în cel mult o oră dacă este parcurs de un curent de 1,6 I n = 100,8 A. Pentru a asigura protecţia de suprasarcină dorită, caracteristica de funcţionare a siguranţelor fuzibile trebuie să se încadreze în zona de fuziune (de protecţie) dintre cele două curbe limită date în Fig.X.1. Chiar dacă siguranţa fuzibilă reprezintă cel mai vechi si mai simplu dispozitiv de protecţie, ea tinde să fie înlocuită în instalaţiile moderne de întrerupătoarele automate. Datorită dispersiei parametrilor, pentru două siguranţe care respectă condiţia de încadrare în zona de fuziune, timpii de funcţionare pot fi semnificativ diferiţi îndeosebi în zona supracurenţilor de valori reduse. Aceste performanţe modeste în domeniul suprasarcinilor de valori reduse determină de obicei alegerea unui conductor sau cablu supradimensionat astfel încât acesta să reziste la suprasarcini prelungite (pentru exemplu dat, în cazul cel mai nefavorabil, la o suprasarcina de până la 60% pentru cel mult o oră). Pentru comparaţie, un întrerupător cu un curent nominal similar nu trebuie să declanşeze în mai puţin de o oră când este parcurs de un curent de 1,05 I n şi, dimpotrivă, trebuie să declanşeze în cel mult o oră atunci când este parcurs de un curent de 1,25 I n (suprasarcina de 25% pentru cel mult o oră, în cel mai rău caz).

5 Cele mai utilizate tipuri de siguranţe sunt de tip gg şi am. Diferenţa esenţială dintre cele două clase constă în faptul că siguranţele am sunt astfel concepute încât să nu declanşeze la curenţi mai mici de 4 I n (v. Fig.X.1.b), în timp ce siguranţele de uz general gg acţionează la valori ale curentului care depăşesc I f ( 1,6 I n ). În consecinţă, siguranţele am nu pot asigura protecţie la suprasarcină la valori ale curentului sub 4I n şi de aceea ele trebuie asociate cu alte aparate de comutaţie (contactoare echipate cu relee termice sau întreruptoare automate). Caracteristicile de protecţie ale siguranţelor fuzibile din aceeaşi clasă, cu diferiţi curenţi nominali din seria Fig.X.2 Caracteristicile unei familii de fuzibili normalizată, formează o familie de caracteristici (v. Fig.X.2). La aceeaşi valoare a curentului de scurtcircuit care parcurge succesiv mai multe siguranţe, de regulă acţionează prima dată fuzibililul cu curentul nominal cel mai mic. Observaţie. Cataloagele producătorilor de siguranţe oferă caracteristicile de pre-arc ale fuzibilelor în stare rece. Dacă siguranţele ar fi fost parcurse anterior de curentul de serviciu şi ar fi fost preîncălzite, atunci timpul de pre-arc al siguranţei se reduce proporţional. Reducerea poate ajunge la 65% dacă siguranţa a fost preîncalzită la curent nominal. La scurtcircuit Caracteristica de limitare este importantă atunci când vrem să apreciem comportarea unei siguranţe la scurtcircuit. Această indică, pentru o anumită valoare a curentului nominal I n, care este valoarea maximă a curentului limitat (tăiat) în funcţie de valoarea prezumată efectivă a curentului de scurtcircuit. Datorită fuziunii rapide, atunci când curentul de scurtcircuit este de valoare mare, întreruperea începe înaintea apariţiei curentului de vârf, astfel încât curentul de defect nu atinge niciodată valoarea sa prezumată. Această limitare reduce semnificativ solicitările termice şi electrodinamice I sc varf [ka] prezumat Curent maxim posibil, Ex. 2,5 I sc (CEI) I sc [ka] valoare efectivă prezumată Fig.x.3 Limitarea de curent dată de o siguranţă Fig.x.4 Caracteristici de limitare pentru fuzibile de joasă tensiune

6 care ar putea să apară, minimizând consecinţele la locul defectului. Fenomenul de limitare este reprezentat în Fig.X.3 iar modul de acţiune al caracteristicii de limitare este ilustrat în Fig.X.4. Timpul de topire în cazul unui supracurent I poate fi aproximat cu relaţia: 1 ta = T ln I lim 1 I unde T este constanta de timp a siguranţei, iar I lim (de obicei 1,6I n ) este cel mai mic supracurent care topeşte siguranţa. Siguranţele fuzibile se folosesc uneori în asociaţie cu separatoare sau comutatoare pentru a realiza dispozitive de comutaţie combinate. Acestea sunt preferate atunci când utilizarea întrerupătoarelor automate nu este oportună datorită frecvenţei mari de comutare pe durate de timp lungi. De asemenea ele pot fi prevăzute pentru a proteja dispozitivul de comutare atunci când pot apare accidental curenţi de defect ce depăşesc capacitatea de rupere a acestora. Cele mai utilizate combinaţii sunt reprezentate în Fig.X.5 Combinaţia fuzibil-separator poate fi cu declanşare automată atunci când siguranţele sunt dotate cu pini de percuţie care au rolul de a declanşa aparatul de comutaţie adiţional (Fig. X.X.c). Fig. X.5 În concluzie, siguranţele fuzibile pot fi caracterizate de următoarele avantaje si dezavantaje: (a) au construcţie simplă şi sunt ieftine au efect limitator, întrerupând curentul de scurtcircuit în prima semiperioadă înainte ca acesta să atingă valoarea maximă pot îndeplini şi rol de separator (b) necesită înlocuirea elementului fuzibil la fiecare defect elementul fuzibil îmbătrâneşte termic datorită suprasarcinilor pot determina funcţionarea în două faze a motoarelor datorită prin întreruperea unei singure faze, şi deci suprasolicitarea acestora nu permite un reglaj al curentului de acţionare gama uzuală a curenţilor este limitată la 630A Se recomandă utilizarea lor în porţiunile de reţea caracterizate de curenţi de scurtcircuit mari şi funcţionare în suprasarcină puţin frecventă. 2.2 Relee şi declanşatoare termice Releele termice sunt conectate în serie cu contactoarele electromagnetice, în scopul realizării protecţiei la suprasarcină. La apariţia unei suprasarcini, releul termic determină deschiderea unui contact şi prin aceasta determină întreruperea curentului electric prin bobina contactorului şi deci deconectarea acestuia. Simbol pt relee termice Declanşatoarele termice acţionează mecanic asupra mecanismului unui întrerupător (în care sunt uzual încorporate) cu ajutorul unui percutor, determinând deconectarea lui la apariţia unei suprasarcini.

7 Principiul de funcţionare al acestor aparate se bazează pe proprietatea bimetalelor de se deforma puternic la variaţia temperaturii. Bimetalele sunt constituite din două lamele metalice cu coeficienţi de dilatare diferiţi, îmbinate prin sudare, lipire sau nituire. În raport cu curentul prin circuitul protejat, bimetalele releelor/declanşatoarelor termice pot fi încălzite: - direct, prin înserierea în circuit; - indirect, printr-o înfăşurare de încălzire dispusă în jurul bimetalului; - mixt (simultan prin ambele procedee anterioare) - cu reductor de curent, în cazul unor curenţi de supravegheat de valori mari. Tabelul 2.1 Moduri de încălzire a bimetalului în funcţie de curentul supravegheat Curentul [A] Mod încălzire Indirectă prin înfăşurare x x x x radiaţie x x x x x x x Semidirectă x x x x x x Directă în serie x x x x x x în paralel x x x x x x x x cu şunt x x x x Cu reductor de curent x x x x Releele termice sunt echipate cu dispozitive de acţionare în salt prin care se evită depărtarea lentă a contactului fix de cel mobil, cu scopul de a evita formarea arcului electric şi sudarea contactelor, deşi întrerup curenţi de valori relativ mici (de comandă ai unui contactor). Ele pot fi uneori echipate cu dispozitive de blocare a reanclanşării. Revenirea în starea iniţială după funcţionare (rearmarea) se poate face manual sau automat. Atunci când funcţionează în curent alternativ, releele termice au în general o construcţie tripolară, numită bloc de relee termice, compus din trei lamele bimetalice conţinute într-o carcasă comună. Ele sunt de regulă compensate cu temperatura mediului ambiant în domeniul C. Atunci când sunt utilizate la protecţia la suprasarcină a motoarelor trifazate, blocurile de relee termice sunt prevăzute cu un dispozitiv sensibil la întreruperea unei faze (şi deci lipsa deformării bimetalului de pe acea fază). Cele două bimetale rămase active se vor deforma mult amplificat, determinând acţionarea releului într-un timp mai scurt. Elementele caracteristice ale releelor şi declanşatoarelor sunt: curentul nominal, curentul de reglaj şi caracteristica timp-curent (de declanşare). Curentul nominal I n al releului/declanşatorului se referă la curentul nominal al lamelei bimetalice, fiind disponibilă o gamă de valori discrete, prezentată în Tabelul 2.2. În cazul unui bloc de relee termice, curentul nominal se referă la capabilitatea carcasei şi aparţine unei game cu mai puţine valori discrete, dar în aceasta pot fi montate lamele care au curenţi nominali într-o anumită gamă (v. Tabelul 2.2). I n [A] Tabelul 2.2 Trepte de curent pentru relee termice (exemple) Lamela 0,4 0,55 0,75 1,0 1,3 1,8 3,3 4, Bloc relee termice Cursa unghiulară pe care trebuie să o efectueze extremitatea lamelei pentru a elibera dispozitivul de armare poate fi reglată, cu ajutorul unui şurub, într-o plajă indicată de constructor (de exemplu, curentul de reglaj poate fi situat între I r = 0,66..1 I n ) pentru a putea acoperi toate valorile curentului din circuitul protejat. Caracteristica de declanşare (timp-curent) a unui releu/declanşator termic exprimă dependenţa dintre timp şi valoarea reglată a curentului I r (uneori pe abscisă se reprezintă raportul I/I r ) şi are o formă descrescătoare. Ea este indicată frecvent de constructor pentru funcţionarea pornind din stare rece, odată cu diminuarea timpilor de declanşare pentru cazul când suprasarcina intervine după o perioadă de funcţionare ce determină o preîncălzire. Declanşarea are loc după depăşirea unui prag de 1,05.. 1,2 I r.

8 Caracteristica de declansare Caracteristica de declansare pe clase de declanşare v. Dinculescu În cazul particular al protecţiei la suprasarcină a motoarelor electrice, releele termice nu trebuie să interpreteze supracurentul de pornire drept curent de defect şi nu trebuie să acţioneze indiferent de tipul sau durata pornirii. În acest scop, s-au definit clase de declanşare (v. Tabelul 2.3) Tabelul 2.3 Clase de declanşare Timpi de declanşare cu pornire din stare rece Clasa 1,05 I r 1,2 I r 1,5 I r 7,2 I r 10A < 2 min sec 10 < 4 min sec > 2 h < 2 h 20 < 8 min sec 30 < 12 min sec Curentul de autoprotecţie este acea valoare a curentului (circa 10 I n ) care provoacă declanşarea aparatului comandat de releu/declanşator înainte ca lamela bimetalică să depăşească temperatura limită peste care caracteristicile de material pot fi afectate. 2.3 Relee cu termistori Termistorii reprezintă o categorie specială de rezistoare a căror rezistenţă electrică variază semnificativ cu temperatura. Se folosesc uzual ca senzori de temperatură, ca limitatori de curent, ce elemente sensibile a releelor de suprasarcină sau ca elemente de încălzire autoregulatoare pentru cuptoare. După cum îşi modifică rezistenţa electrică în raport cu temperatura, se deosebesc două categorii de termistori: cu coeficient de temperatură pozitiv (PTC positive temperature coefficient) şi cu coeficient de temperatură negativ (NTC negative temperature coefficient). În protecţia la suprasarcină a instalaţiilor electrice se folosesc termistori PTC, care în general sunt Simbolul termistorului Simbolul releului cu termistoare Caracteristica R = f(θ) a unui termistor PTC de tip comutator adică îşi modifică brusc rezistenţa electrică atunci când ating o anumita temperatură critică (v. Fig. X.X). Termistorii sunt realizaţi din ceramică polycristalină cu conţinut de titanat de bariu (BaTiO3) sau din polymer care înglobează grăunţi de carbon. Ei se construiesc sub forma unei pastile care are însuşiri de semiconductor şi se introduce în zona a cărei temperatură trebuie supravegheată. Temperatura nominală θ n a unui termistor este cea în jurul căreia se produce variaţia în salt a rezistenţei. Prin modificarea compoziţiei se realizează o gamă largă de termistori, cu temperaturi nominale între 60 şi 180 C.

9 Termistorii se folosesc pentru protecţia motoarelor de putere mare, pentru controlul direct al temperaturii înfăşurării motorului şi sunt integrate în scheme de comandă automată. 2.4 Relee şi declanşatoare electromagnetice Releele (de curent, de tensiune, de timp, intermediare etc.) şi declanşatoarele electromagnetice sunt care sunt dispozitive fie independente fie intră în componenţa unor aparate de comutaţie şi Simbolul releului electromagnetic Principiu constructiv al unui releu electromagnetic protecţie (întrerupătoare automate, ruptoare etc.). Ele au ca element constructiv principal un electromagnet care acţionează echipajul mobil care poartă contactele mobile sau, în cazul declanşatoarelor, acţionează printr-un impuls mecanic asupra mecanismului de zăvorâre al întrerupătoarelor automate provocând declanşarea lor. Bobina electromagnetului este traversată chiar de curentul supravegheat, sau de un curent proporţional cu acesta. Deoarece armătura electromagnetului este menţinută în poziţia depărtat cu ajutorul unui resort, asupra acesteia acţionează două forţe antagoniste: F k δ - forţa dezvoltată de resort ( ) r = r I - forţa de atracţie electromagnetică Fem = kem δ unde k r şi k em sunt constante ce depind de construcţia releului, I este intensitatea curentului din bobină, δ este întrefierul (reglabil) dintre cele două armături fixă şi mobilă, iar este săgeata resortului pentru poziţia cu armăturile lipite (δ=0), de asemenea reglabilă. Valoarea curentului din bobină pentru care releul îşi atrage armătura mobilă se numeşte curent reglat I em şi poate fi determinat cu I em = k k r em 2 δ0 δ 0 unde δ 0 reprezintă întrefierul maxim iniţial dintre armături. Modificarea curentului reglat poate fi facută fie prin modificarea întrefierului iniţial δ 0 (v.fig.x.x), fie prin modificarea săgeţii resortului (v.fig.x.x) Relele electromagnetice pot acţiona cu temporizare independentă de curent (v.fig.x.x) sau cu temporizare dependentă de curent (v.fig.x.x) care poate fi realizată mecanic (cu mase inerţiale, de exemplu), electric sau electronic. Modificarea curentului reglat I em prin modificarea întrefierului iniţial Modificarea curentului reglat I em prin modificarea întrefierului iniţial Modificarea curentului reglat I em prin modificarea întrefierului iniţial Modificarea curentului reglat I em prin modificarea întrefierului iniţial

10 În cazul curenţilor de scurtcircuit foarte mari, pentru comanda întrerupătoarelor se folosesc relee ultrarapide, cu timpi de acţionare sub câteva milisecunde, deschiderea contactelor având loc la o valoare inferioară curentului maxim de scurtcircuit. Asocierea într-un singur dispozitiv de protecţie a unui releu electromagnetic (împotriva curenţilor de scurtcircuit) şi a unui releu termic (împotriva curenţilor de suprasarcină) poartă numele de releu magnetotermic.

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE

Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE Lucrarea nr. 8 APARATE ELECTRICE DE PROTECŢIE ÎN INSTALAŢII ELECTRICE DE JOASĂ TENSIUNE 1.Probleme generale: Aparatele de protecţie sunt destinate să asigure protecţia elementelor de circuit împotriva

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins_2 1. Aparate electrice utilizate in SA 2. Scheme electrice 3. Iluminatul electric (conspect individual 2 pagini) Prof. dr. ing. Valer DOLGA 2

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

MOTOARE DE CURENT CONTINUU

MOTOARE DE CURENT CONTINUU MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77 Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A SERIA 77 Caracteristici Relee modulare SSR de 5A, ieşire 1 N 77.01.x.xxx.8050 77.01.x.xxx.8051 17.5 mm latime Ieşire în C.A. de la 60 la 240 V (cu tiristoare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE Calea Severinului, Bl. 317 ab, 200233, CRAIOVA, Jud. Dolj Tel.: 0251 483627 ; Tel./Fax : 0251 418773 office@popservice.ro ; bender@popservice.ro; www.popservice.ro RELEE PENTRU MASURARE SI MONITORIZARE

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

SERIA 46 Relee industriale miniaturizate 8-16 A

SERIA 46 Relee industriale miniaturizate 8-16 A SERI Relee industriale miniaturizate 8-16 SERI Relee industriale cu 1 sau 2 contacte comutatoare Montare în soclu sau conexiune directă prin terminale de tip Faston Tipul.52 -- 2 contacte C 8 Tipul.61

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b).

Fig Stabilizatorul de tensiune continuă privit ca un cuadripol, a), şi caracteristica de ieşire ideală, b). 6. STABILIZATOARE DE TENSIUNE LINIARE 6.1. Probleme generale 6.1.1. Definire si clasificare Un stabilizator de tensiune continuă este un circuit care, alimentat de la o sursă de tensiune continuă ce prezintă

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa)

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) 1 Conditii climatice si de mediu Conform IEC 60947-1/2/3. Reguli generale pentru separatoare, comutatoare, aparate de comanda si elemenete

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

relee de protectie contra defectelor de punere la pamant cu miezuri toroidale separate

relee de protectie contra defectelor de punere la pamant cu miezuri toroidale separate Vigirex: prezentare relee de protectie contra defectelor de punere la pamant cu miezuri toroidale separate 042587dSI/A protectia contra punerii la pamant Scopul ei este de masurare a curentului de scurgere

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive electronice de putere

Dispozitive electronice de putere Lucrarea 1 Electronica de Putere Dispozitive electronice de putere Se compară calităţile de comutator ale principalelor ventile utilizate în EP şi anume tranzistorul bipolar, tranzistorul Darlington si

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα