Γραφικά με Η/Υ. 3D Μοντέλα

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γραφικά με Η/Υ. 3D Μοντέλα"

Ποσειδώνιος Γερμανού
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Γραφικά με Η/Υ 3D Μοντέλα

2 Τρισδιάστατα μοντέλα

3 Τρισδιάστατα μοντέλα

4 Δομές και βάσεις δεδομένων Οργάνωση των γεωμετρικών δεδομένων σε βάσεις δεδομένων επεξεργάζονται μεγάλες ποσότητες γεωμετρικών δεδομένων με μεγάλη ταχύτητα

5 Δομές και βάσεις δεδομένων Μοντέλα βάσεων δεδομένων α 1 ) Σχεσιακό α 2 ) Ιεραρχικό α 3 ) Δικτυακό Δομές δεδομένων β 1 ) Στατικές (πίνακες) β 2 ) Δυναμικές (Λίστες)

6 Έδρα S1 ενός αντικειμένου

7 Σχεσιακό μοντέλο Το αντικείμενο μπορεί να αποδοθεί από: Κορυφές, που δηλώνουν οι συντεταγμένες Ακμές, από την συνένωση δυο διαδοχικών κορυφών Έδρες, από την συνένωση των ακμών που ορίζουν την κάθε έδρα

8 Σχεσιακό μοντέλο Κορυφές X Y Ακμές Κορυφές Έδρες Ακμές 1 x1 y1 Ε1 1 2 S1 Ε1 2 x2 y2 Ε2 2 3 S1 Ε2 3 x3 y3 Ε3 3 4 S1 Ε3 4 x4 y4 Ε4 4 5 S1 Ε4 5 x5 y5 Ε5 5 6 S1 Ε5 6 x6 y6 Ε6 6 7 S1 Ε6 7 x7 y7 Ε7 7 8 S1 Ε7 8 x8 y8 Ε8 8 1 S1 Ε8 E8

9 Ιεραρχικό μοντέλο Έχει δομή δέντρου και αποτελείται από κόμβους. Κάθε επίπεδο συνδέεται μόνο μ ένα ανώτερο επίπεδο. E8

10 Δικτυακό μοντέλο Πολλαπλές συνδέσεις μεταξύ των στοιχείων Αρκετά πολύπλοκη οργάνωση

11 Κριτήρια επιλογής Απαιτούμενη χωρητικότητα μνήμης Kάθε κορυφή ή ακμή αποθηκεύεται μια φορά Ευκολία αναγνώρισης όλων των εδρών στις οποίες ανήκει μια ακμή Ευκολία αναγνώρισης των κορυφών μιας ακμής Ευκολία αναγνώρισης των ακμών μιας έδρας Ευκολία παρουσίασης του σκελετοπλέγματος ενός 3D αντικειμένου Ευκολία αλλαγής συντεταγμένων κορυφών

12 Βασικά 3D αντικείμενα Παραλληλεπίπεδο Πυραμίδα Κύβος Σφαίρα Κώνος Κύλινδρος

13 Δευτερεύοντα αντικείμενα Κορυφές Ακμές Έδρες

14 Αναπαραστάσεις 3D αντικειμένων Κάνοντας χρήση στατικών πινάκων ή δυναμικές λίστες

15 Με στατικούς πίνακες 3D αντικείμενο: Κύβος Δευτερεύοντα αντικείμενα: κορυφές, ακμές, έδρες z y x

16 Με στατικούς πίνακες κορυφές ακμές έδρες V1,V2,V3,V4, V5, V6,V7, V8 E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9,E10,E11,E12 S1, S2, S3, S4, S5, S6

17 Με στατικούς πίνακες Για την περιγραφή του κύβου χρησιμοποιούνται: 1. Ένας πίνακας κορυφών, στον οποίο καταχωρούνται οι συντεταγμένες x, y, z κάθε κορυφής. 2. Ένας πίνακας ακμών, ο οποίος δείχνει στον πίνακα κορυφών δηλώνοντας τις δύο κορυφές κάθε ακμής. 3. Ένας πίνακας εδρών, ο οποίος δείχνει στον πίνακα ακμών και καταγράφει τις ακμές που περικλείουν κάθε πλευρά.

18 Πίνακας κορυφών (γεωμετρία) Πίνακας (8χ3) ΚΟΡΥΦΕΣ Χ Υ Ζ

19 Πίνακας ακμών (τοπολογία) Πίνακας (12χ2) ΑΚΜΕΣ κορυφή 1 κορυφή

20 Πίνακες εδρών Πίνακες (6χ4) ΕΔΡΕΣ κορυφές ΕΔΡΕΣ ακμές

21 Με συνδετικούς πίνακες τοποθέτηση των συντεταγμένων των κορυφών σε ένα πίνακα και των συσχετίσεών τους σε ένα συνδετικό πίνακα που περιλαμβάνει μόνο δύο τύπους στοιχείων: στοιχεία μηδενικής τιμής, τα οποία δηλώνουν απουσία συσχέτισης, μονότιμα στοιχεία (με μια τιμή), τα οποία δηλώνουν την ύπαρξη συσχέτισης

22 Πίνακας κορυφών Πίνακας (8χ8) κορυφές

Πίνακας εδρών Πίνακας (6χ6) έδρες 1 2 3 4 5 6 1 0 1 0 1 1 1 2 1

23 Πίνακας εδρών Πίνακας (6χ6) έδρες

24 Λίστες εδρών

31 Συνδεδεμένες λίστες συλλογή γεωμετρικών δεδομένων (συντεταγμένων) που τοποθετούνται σε μια ενιαία δομή με χρήση δεικτών (pointers), αντί των στατικών δομών (πινάκων) εύκολη η μετατροπή του αντικειμένου π.χ. εισαγωγή μιας νέας κορυφής

32 Συνδεδεμένες λίστες

33 Διπλές συνδεδεμένες λίστες Χρήσιμες σε πολυεδρικά αντικείμενα π.χ. πυραμίδα δευτερεύοντα αντικείμενα: κορυφές, ακμές, έδρες

34 Διπλές συνδεδεμένες λίστες Για την περιγραφή της πυραμίδας χρησιμοποιούνται τρεις λίστες: ακμών (A), κορυφών (e) εδρών (F)

35 Διπλές συνδεδεμένες λίστες η λίστα κορυφών περιλαμβάνει: Α1(x1,y1,z1) Α2(x2,y2,z2) Α3(x3,y3,z3) Α4(x4,y4,z4)

36 Διπλές συνδεδεμένες λίστες δείκτης elist προς την πρώτη ακμή. elist = δκτ e1 η λίστα ακμών περιλαμβάνει: πλήθος εδρών, όπου ανήκει η ακμή. δείκτες κορυφών (Α), των ακμών. δείκτες εδρών (F), όπου ανήκει η ακμή δείκτη επόμενης ακμής. e1=(1, δκτ A1, δκτ A2, δκτ F1, null, δκτ e2) e2=(1, δκτ A2, δκτ A3, δκτ F1, null, δκτ e3) e3=(2, δκτ A1, δκτ A3, δκτ F1, δκτ F2, δκτ e4) e4=(1, δκτ A3, δκτ A4, δκτ F2, null, δκτ e5) e5=(1, δκτ A1, δκτ A4, δκτ F2, null, null)

37 Διπλές συνδεδεμένες λίστες η λίστα εδρών περιλαμβάνει: λίστα Flist με δείκτες προς όλες τις έδρες που σχηματίζουν το αντικείμενο. Flist = (δκτ F1, δκτ F2, null) οι έδρες αναπαριστώνται από δείκτες προς τις ακμές (e) που ορίζουν την έδρα. F1=(δκτ e1, δκτ e2, δκτ e3, null) F2=(δκτ e3, δκτ e4, δκτ e5, null)

38 Διπλές συνδεδεμένες λίστες

39 Επίπεδες προβολές Οι επίπεδες προβολές αποτελούν την πλέον ενδιαφέρουσα περίπτωση προβολής ενός τρισδιάστατου αντικειμένου σε μια δισδιάστατη επιφάνεια.

40 Προβολές

41 Γεωμετρία προβολών Παράλληλες προβολές: το κέντρο της προβολής έχει τοποθετηθεί στο άπειρο, ώστε όλες οι γραμμές προβολής να είναι μεταξύ τους παράλληλες. Προοπτικές προβολές: Το κέντρο της προβολής έχει τοποθετηθεί σε μια πεπερασμένη απόσταση από το επίπεδο προβολής.

42 Παράλληλες προβολές

43 Προοπτικές προβολές Α

44 Χαρακτηριστικά προοπτικών προβολών Οι συντεταγμένες των κορυφών του αντικειμένου ως προς δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων Το επίπεδο προβολής (οθόνη) Το κέντρο προβολής (σημείο παρατήρησης A ή φυγής) Το κέντρο του αντικειμένου C και η γραμμή παρατήρησης AC Το άνοιγμα παρατήρησης

45 Προσεγγίσεις προβολών Ακίνητο κέντρο προβολής - Κινούμενο αντικείμενο Κινούμενο κέντρο προβολής - Ακίνητο αντικείμενο

47 Μετασχηματισμός παρατήρησης

48 Μετασχηματισμός παρατήρησης

49 Μέθοδος προοπτικών προβολών Κινούμενο κέντρο προβολής - Ακίνητο αντικείμενο

50 Μετασχηματισμός παρατήρησης

51 Μετασχηματισμός παρατήρησης

52 Μετασχηματισμός παρατήρησης

53 Μετασχηματισμός παρατήρησης

54 Μετασχηματισμός παρατήρησης V11 = -sinθ, V21 = cosθ, V12 = -cosθcosφ V22 = -sinθcosφ, V32 = sinφ, V13 = -cosθsinφ V23 = -sinθsinφ, V33 = -cosφ, V43 = ρ, V44 = 1

55 Μετασχηματισμός παρατήρησης Η μεταπήδηση από το φυσικό σύστημα στο σύστημα παρατήρησης, δηλαδή ( Xw, Yw, Zw) ( Xe, Ye, Ze) γίνεται με την βοήθεια της ( Xe, Ye, Ze ) = ( Xw, Yw, Zw) * V όπου V o μετασχηματισμός παρατήρησης Συντεταγμένες παρατήρησης Xe Ye Ze Xw * V11 Yw * V21 Xw * V12 Yw * V22 Zw * V32 Xw * V13 Yw * V23 Zw * V33 1* V43

56 Παράμετροι παρατήρησης

57 Προοπτικός μετασχηματισμός

Σχετικά έγγραφα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Πολυμέσων & Γραφικών, Τ.Ε.Π Π.Μ, Μάθημα: Γραφικά με Η/Υ 3D Μοντέλα ομές και βάσεις δεδομένων Οργάνωση των γεωμετρικών δεδομένων σε βάσεις δεδομένων επεξεργάζονται μεγάλες ποσότητες γεωμετρικών δεδομένων με μεγάλη ταχύτητα ομές και Βάσεις εδομένων Μοντέλα Βάσεων