I. Zadatci višestrukoga izbora

Transcript

1 Fizika I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor donosi dva a.. Tri tijela jednakih masa nalaze se na kosinama A, B i C jednakih visina h, ali različitih nagiba. Tijela kližu niz kosinu. Usporedite sile trenja na kosinama ako je faktor trenja na svima jednak. F h F F F h F F A F g B F g C F g h Sila trenja najveća je na kosini Sila trenja najveća je na kosini Što je blaži nagib kosine, komponenta težine F₂ okomita na Sila trenja najveća je na kosini kosinu i koja uzrokuje trenje veća je, što je vidljivo na slikama. Sila trenja jednaka je na svim kosinama.. Na nepomičnoj koloturi ovješena su preko nerastezljive niti dva tijela masa M i m, pri čemu je M > m. Akceleracija slonog pada je g. Koji od predloženih odgovora za akceleraciju sustava tijela je ispravan? M m M + m g M + m M m g M M + m g m M + m g Sustav tijela M+m giba se akceleracijom a, što je rezultat razlike sile teže tijela mase M i tijela mase m: (M+m)a = Mg mg, odnosno (M+m)a = (M-m)g, odakle se za a dobije: a = [(M - m)/(m + m)]g. Koja je od navedenih veličina jednaka za mali i veliki kotač traktora? Manji kotač Kutna brzina veća je kod manjeg kotača okreće se brže! Ophodno vrijeme veće je kod većeg kotača Frekvencija veća je kod manjeg kotača Brzina točaka na ou kotača ista je, osim kada jedan od kotača prokliže. Dva satelita masa m i m kruže oko planeta na jednakim udaljenostima od njegova središta. Ako je T ophodno vrijeme satelita mase m, koliko je ophodno vrijeme satelita mase m? T/ T T T Centripetalna sila koja uzrokuje kruženje satelita mase m oko Zemlje na udaljenosti r od njenog središta je sila teža satelita: mv = mg v = gr r π r T = gr T = π r g odakle se vidi da T ne ovisi o m. 5. Kamen mase 00 g izbačen s visine 0 m ima kinetičku energiju 0 J. Kada mu kinetička energija iznosi J, (uz zanemariv otpor zraka) gravitacijska potencijalna energija mu tada iznosi: 7,8 J 7,8 J 7,8 J 7,8 J Zbroj gravitacijske potencijalne energije na visini 0 m i kinetičke energije na toj visini, 0 J, prema ZOE jednak je zbroju (nepoznate) gravitacijske potencijalne i kinetičke energije od J: 0, 9, = E gp + odakle se za E gp dobije vrijednost 7,8 J.

2 6. Na vagi se nalazi čaša s vodom, a iznad nje dinamometar o koji je ovješeno tijelo. Što će se od navedenoga dogoditi kada tijelo uronimo u vodu, a voda se pritom ne prelije preko ruba čaše? Dinamometar će pokazivati manju vrijednost, a vaga istu. Dinamometar će pokazivati istu vrijednost, a vaga veću. Dinamometar će pokazivati manju vrijednost, a vaga veću. Dinamometar će pokazivati istu vrijednost, a vaga manju. 7. Pri izotermnom stlačivanju plina iz posude izađe trećina njegove mase. Ako konačni obujam plina iznosi trećinu početnoga te ako su p₁ i p₂ početni i konačni tlak plina, tada je: p = p p = p p = p p = 9p T = const., m₂ = m₁/, V₂ = V₁/ Početno stanje: p = m M R T. Konačno stanje: p V = m M Zbog UZGONA dinamometar pokazuje manju vrijednost, a zbog povećanja visine vode u posudi, veći je tlak na dno posude (ρgh), odn. na vagu, pa vaga pokazuje više. R T = V m R M V T = m M R V T = p 8. U dvjema posudama nalaze se plinovi različitih gustoća i jednakih tlakova. Ako su gustoće plinova ρ₁ i ρ₂, a efektivne brzine njihovih molekula v ef i v ef, može vrijediti: Prema molekularno-kinetičkoj teoriji plinova, tlak plina jednak je: p = (/)ρv² ef (jedan od izraza za tlak) ρ₁ = ρ₂, v ef = v ef ρ₁ = ρ₂, v ef = v ef ρ₁ = ρ₂, v ef = v ef ρ₁ = ρ₂, v ef = v ef 9. Pri adijabatskoj se ekspanziji: ne mijenja unutarnja energija povećava unutarnja energija ne mijenja temperatura smanjuje temperatura Jednakost tlakova plinova u posudama: ρ v ef = ρ v ef Odgovori i odmah otpadaju, jer ako se u jednoj posudi efektivna brzina v ef poveća puta u drugoj se (zbog kvadrata brzine) gustoća mora povećati puta. Odgovor nije ispravan, jer se u prvoj posudi povećavaju obje vrijednosti. Pri adijabatskoj ekspanziji, plinu se povećava volumen, dakle plin vrši rad nad okolinom. Kako je ekspanzija adijabatska, nema izmjene topline s okolinom, plinu se ne dovodi toplina, pa se rad vrši na račun unutarnje energije. Unutarnja energija se dakle smanjuje, a time i temperatura: ΔU = nrδt 0. Izotermnom kompresijom radnog sredstva u Carnotovu kružnom procesu obavi se rad od 00 J. Radno sredstvo pritom: Pri kompresiji vanjske sile vrše rad nad radnim primi iz toplijeg spremnika 00 J topline sredstvom, energija koju radno sredstvo primi išla bi na povećanje unutarnje energija kada bi kompresija bila preda toplijem spremniku 00 J topline adijabatska. Kako radno sredstvo otpušta toplinu preda hladnijem spremniku 00 J topline hladnijem spremniku, unutarnja energija a time i ne izmjenjuje toplinu. temperatura ne raste i kompresija je izotermna.. Na slici su prikazana dva točkasta naboja Q₁ i Q₂. Jakost električnog polja će u točki T biti jednaka nuli ako je: Q₁ Q₂ E₁ T E₂ Q₁ = Q₂ Q₁ = -Q₂ Q₁ = Q₂ Q₁ = -Q₂ d E + E = 0 k Q (d) + k Q d = 0 Q = Q Q = Q. (zbog dvostrukog razmaka naboja Q. Jakost polja je vektorska veličina i zbroj dvaju vektora polja može biti nula ako imaju suprotan smjer. d. Da bi se prazni kondenzator kapaciteta C nabio do napona U potreban je rad. Koliki je rad potreban za povećanje napona na kondenzatoru od U do U? Rad do napona U: = CU. Rad do napona U: = C(U) = CU = Rad od U do U: Δ = ' = =.

3 . Prolaskom struje kroz neki vodič osloi se kj topline tijekom min. Za koje bi se vrijeme osloila jednaka količina topline da je vodič priključen na dvostruko veći napon? 5 s 0 s min min t = Q = U QR t t = R U = 60 s QR (U) = QR U = 60 = 5 s. Lorentzova sila koja djeluje na elektron: povećava kinetičku energiju elektrona smanjuje kinetičku energiju elektrona može povećati i smanjiti kinetičku energiju elektrona ne mijenja kinetičku energiju elektrona. Lorentzova sila ima okomit smjer na brzinu naboja, pa je Lorentzova sila centripetalna koja izaziva jednoliko kružno gibanje naboja. Kako Lorentzova sila mijenja samo smjer, ne i iznos brzine, ona ne mijenja kinetičku energiju elektrona. 5. Vodljiva petlja nalazi se u homogenom magnetskom polju, kako prikazuje slika. Petljom će teći struja ako se: (Inducirani napon jednak je: U i=δφ/δt= Δ(BS)/Δt, a kada je polje homogeno: U i=b ΔS/Δt) giba jednoliko u smjeru silnica giba ubrzano u smjeru silnica okreće oko horizontalne osi okreće oko vertikalne osi. Sl. Sl. Kako je ovdje polje homogeno, napon se može inducirati zbog promjene površine kroz koju prolazi polje (silnice). Do te promjene ako prsten rotira kao na sl.. 6. Strujni krug sastavljen od otpornika, zavojnice i kondenzatora u rezonanciji je na frekvenciji gradske mreže. Što od navedenoga vrijedi za induktivni i kapacitivni otpor pri frekvenciji 00 Hz? R L = R C R L = R C R C = R L R C = R L Na frekvenciji gradske mreže, na f₀=50 Hz krug je u rezonanciji, tj. R L0=R C0. Na dvostruko većoj frekvenciji f=00 Hz = f₀ induktivni otpor je dvostruko veći: R L = ωl = πf L = π f₀ L = R L0 Na dvostruko većoj frekvenciji kapacitivni otpor je upola manji: R C = /ωc = /πf C = /π f₀ C = (/) /πf₀ C = R C/ Dakle, na f = f₀ induktivni otpor je puta veći od kapacitivnog. 7. Pri harmonijskom su titranju: (Elongacija ima uvijek smjer od ravnotežnog položaja, akceleracija uvijek ka ravnotežnom položaju, a brzina uvijek smjer gibanja) brzina i akceleracija uvijek istog smjera (istog smjera samo kada se tijelo giba ka ravnotežnom položaju) brzina i akceleracija uvijek suprotnih smjerova (suprotnog smjera kada se tijelo giba od ravnotežnog položaju) elongacija i akceleracija uvijek istog smjera (uvijek suprotnih smjerova) elongacija i akceleracija uvijek suprotnih smjerova. Točno! 8. Na žici učvršćenoj na oba kraja, koja titra frekvencijom 00 Hz, nastaje stojni val. Duljina žice je. m, a titranjem nastaju ukupno četiri čvora, uključujući krajeve. Kolika je brzina vala? 60 ms ¹ 0 ms ¹ 0 ms ¹ 80 ms ¹, = λ/ λ = 0,8 m v = λ f = 0,8 00 = 0 ms ¹ λ/ λ/ λ/. m 9. Osoba trči od konkavnog zrcala, pri čemu počinje trčati od žarišta F tog zrcala. Slika koja pritom nastaje je: realna, postaje sve manja i odmiče se od zrcala virtualna, postaje sve veća i primiče se zrcalu realna, postaje sve manja i primiče se zrcalu realna, postaje sve veća i primiče se zrcalu Objašnjenje pogledati ovdje.

4 0. Slika uspravnog predmeta što je daje konvergentna leća bit će uspravna ako je udaljenost predmeta od leće: manja od žarišne daljine veća od jedna, a manja od dvije žarišne daljine dva puta veća od žarišne daljine veća od dviju žarišnih daljina Objašnjenje pogledati ovdje.. Konstanta optičke rešetke je šest puta veća od valne duljine monokromatske svjetlosti koja na nju upada okomito. Kut trećeg ogibnog maksimuma je: 6⁰ 8⁰ 0⁰ 5⁰ d = 6λ, k =, α₃ =? dsinα = kλ. U našem slučaju: 6λ sinα = λ sinα = 6 odakle je α₃ = 0⁰ sinα = 0,5. Reflektirana svjetlost je linearno polarizirana ako je kut loma 8⁰, a upadni kut: 8⁰ ⁰ 6⁰ 90⁰ Reflektirana svjetlost linearno je polarizirana kada kut između reflektirane i lomljene zrake iznosi 90⁰ (Brewsterov zakon). 6⁰ 6⁰ 90⁰ 8⁰. Graf na slici prikazuje ovisnost maksimalne kinetičke energije elektrona (E k) o frekvenciji (f) zračenja koje ih izbija iz metalne pločice. Pomoću grafa možemo odrediti Planckovu konstantu kao: umnožak veličina a i b kvocijent veličina a i b kvocijent veličina b i a razliku veličina a i b. E k b a f E k i f₀ f Iz i = hf 0 h = i f 0 b a. Što moramo napisati umjesto X da bi zapis nuklearne reakcije p + Be 9 X + α bio valjan? 7 Li 6 Li 0 5 B 6 C p + 9 Be X + α odnosno H+ 9 Be X + He Kako bi broj nukleona i naboj bio sačuvan, očito je da to 6 mora biti Li 5. Čestica izmjene kojom se ostvaruje elektromagnetsko međudjelovanje: ima masu i električni naboj ima masu ali nema električni naboj nema masu ali ima električni naboj nema ni masu ni električni naboj. Čestica izmjene kod elektromagnetskog međudjelovanja je virtualni γ-foton, čestica bez mase i naboja.

5 II. Zadatci produženih odgovora U sljedećim zadatcima na označenim mjestima trebate prikazati postupak i upisati odgovor. Ne popunjavajte prostor za ovanje. 6. Tvrdi disk se okreće brzinom od 700 okretaja u minuti. Izračunajte kolika je sila trenja potrebna da zadrži zrnce prašine mase 0.00 g na površini diska na udaljenosti,5 cm od negova središta? f = 700 min ¹ = 700/60 s ¹ = 0 s ¹ = 0 Hz; m = 0,00 g = 0 ⁶ kg; r =.5 cm = 0,05 m; F t =? Sila trenja između zrnca prašine i diska je centripetalna sila koja ga primorava da se giba po kružnici: F t = mv r = m r (πr T ) = m r (πr) = π f mr Odgovor: F t = mn. F t = π ,05 = 0,0 N 7. Širim dijelom horizontalne cijevi struji voda brzinom 5 ms ¹. Kolika je brzina strujanja u užem dijelu cijevi ako razlika statičkih tlakova u širem i užem dijelu cijevi iznosi 0 kpa? v₁ = 5 m/s; p₁ - p₂ = Pa; v₂ =? Bernoullijeva jednadžba za horizontalnu cijev za dva presjeka različitih promjera: p + ρv = p + ρv odakle se za brzinu v dobije: v = v + ρ (p p ) = = 5 = 6,7 m/s 000 Odgovor: v₂ = 6,7 m/s. 8. Toplinski stroj radi po Carnotovom kružnom procesu. Tijekom jednog ciklusa dobije se mehanički rad od 7,5 kj. Temperatura toplijeg spremnika je 00 ⁰C, a hladnijeg 0 ⁰ Koliku količinu topline prima hladniji spremnik? = 7,5 kj; T₁ = 7 K (topliji spremnik); T₂ = 7 K (hladniji spremnik); Q₂ =? dobivena energija Stupanj korisnosti η = uložena energija = = za Carnotove strojeve = T Q T Q = T T Q = T T. [ Q = Q + ] Q + = T T Q = T T Q = T T = 7,5 kj 7 7 Odgovor: Q₂ = 00,5 kj. 7,5 kj = 00,5 kj

6 9. Pri 7 ⁰C plin ima obujam 5 litara i nalazi se pod tlakom 0⁵ Pa. Plin se izobarnim zagrijavanjem rasteže i pritom obavi rad 00 J. Za koliko se stupnjeva povisila temperatura plina? t₁ = 7 ⁰C, T₁ = 90 K; V₁ = 5 L = 5 0 ³ m³; p = 0⁵ Pa; = 00 J; ΔT =? Iz jednadžbe stanja idealnog plina: pv = nrt nr = pv T Pri izobarnom zagrijavanju za ΔT dolazi do promjene volumena, pa za tu promjenu jednadžba stanja glasi: pδv = nrδt a pri izobarnom zagrijavanju vrijedi: pδv = Dakle, = nrδt, odakle je: ΔT = nr = pv T = pv T = = 58 K 5 0 Odgovor: ΔT = 58 K. 0. Proton se giba iz mirovanja od točke potencijala 00 V prema točki potencijala 00 V. Kolika je brzina protona nakon ubrzavanja? U = ϕ₁ - ϕ₂ = 00 V 00 V = 00 V; m =,6 0 ²⁷ kg, e =,6 0 ¹⁹ C; v =? Rad sila električnog polja jednak je promjeni kinetičke energije protona: = ΔE k Kako se proton giba iz mirovanja, rad je jednak kinetičkoj energiji: = E k eu = mv odakle je v = eu m =, , =,8 0 m/s Odgovor: v =,8 0⁴ m/s.. Na krajevima vodiča dugačkog 0. m stvori se razlika potencijala od V kada se on giba stalnom brzinom m/s okomito kroz homogeno magnetsko polje. Kolika je magnetska indukcija B? l = 0, m; U i = V; v = m/s; B =? Kada se vodič giba okomito kroz homogeno magnetsko polje (okomito na silnice polja) u njemu se inducira napon: U i = B l v odakle je magnetska indukcija: B = U i l v = 0, = 0 T Odgovor: B = 0 T.

7 . Motocikl se giba prema mirnom automobilu brzinom 5 ms ¹. Kada se motocikl približi automobilu na 00 m, automobil krene jednoliko ubrzano prema motociklu i s njim se susretne nakon 5 s. Kolikom se akceleracijom gibao automobil? v M = 5 m/s; s = 00 m; t = 5 s; a =? U t₀ = 0 s motocikl i automobil udaljeni su 00 m i za vrijeme t susrest će se. Zbroj njihovih puteva jednak je s =00 m. Put motocikla, koji se giba jednoliko iznosi: s M = v M t, dok je put auta: s A = at²/. Ukupni put obaju vozila jednak je: a t s = s M + s A = v M t + a 5 00 = a 5 00 = 75 + Dijeljenjem posljednje jednadžbe s 5 za a se dobije: a = ms ². 5 = a 5 Odgovor: a = ms ².. Zadana je shema otpornika priključena na izvor napona od 0 V prikazana crtežom. Koliki mora biti otpor R ako napon između točaka A i B iznosi U AB = 5 V? 5 Ω U = 0 V, U AB = 5 V, U 0 = U U AB = 0 V 5 V = 5 V, R =? Struja kroz otpornik od 0 Ω može se odrediti pomoću Ohmovog 0 Ω A B zakona: I = 5 V R 0 Ω = 0,8 A Struja kroz otpornik jednaka je: I 5 = 5 V 5 Ω = 0, A U = 0 V Struja korz otpornik R je struja kroz otpornik 0 Ω umanjena za struju kroz otpornik od 5 Ω: I R = 0,8 A 0, A = 0,6 A, pa se uz pozznati napon (U AB = 5 V) može odrediti otpor R: Odgovor: R = 7,89 Ω.. Jednadžba transverzalnog vala je: Kolika je brzina širenja vala? Općenito, jednadžba vala glasi: Iz naše jednadžbe transverzalnog vala prepoznajemo: T = 0,0 s i λ = 0,5 m f = /T = /0,0 s = 50 s ¹ R = U AB I R = 5 V 0,6 A = 7,89 Ω t y = 5 cm sinπ ( 0,0 s x 5 cm ) y = y 0 sinπ ( t T x λ ) Brzina vala jednaka je: v = λ f = 0,5 m 50 s ¹ =,5 ms ¹ Odgovor: v =,5 ms ¹.

8 5. Na koju udaljenost od divergentne leće žarišne daljine 0 cm moramo postaviti predmet da bismo dobili tri puta umanjenu sliku? f = -0 cm (divergentne leće imaju nefativnu žarišnu daljinu), y' / y = /, x =? y y = x x = x = x, x udaljenost slike od leće Jednadžba leće: f = x + x = x + ( x ) = x x = x odakle se za udaljenost predmeta od leće dobije: x = - f = - (-0 cm) = 0 cm Odgovor: x = 0 cm. 6. Ugrijana peć zrači kroz otvor površine 0 cm² svake sekunde 50 J energije. Na kojoj valnoj duljini peć najviše zrači? Pretpostavite da peć zrači kao apsolutno crno tijelo. S = 0 cm² = 0 0 ⁴ m², t = s, E = 50 J, λ m =? Valnu duljinu na kojoj peć (pod pretpostavkom da zrači kao apsolutno crno tijelo) najviše zrači određuje ienov zakon pomaka: λ m T = b (b =,89 0 ³ mk) Intenzitet zračenja jednak je izračenoj energiji jedinične površine tijela koje zrači u jedinici vremena, tj.: I = E S t Isti taj intenzitet, preko temperature, određuje i Stefan-Boltzmannov zakon: I = σ T⁴ Izjednačavanjem desnih strana gornjih jednadžbi, dobije se izraz za temperaturu: T = E σ S t = 50 5, = 969 K Prema ienovom zakonu valna duljina na kojoj peć maksimalno zrači jednaka je: λ m = b T =, =, m Odgovor: λ m =,98 0 ⁶ m. 7. Kolika se razlika potencijala mora upotrijebiti u elektronskom mikroskopu da bismo dobili elektrone valne duljine 0,5 0-0 m? Rad sila električnog polja ( = qu = eu) daje kinetičku energiju mirnom elektronu (E k): eu = mv U = mv e = Iz λ = h mv v = h mλ = m e ( h mλ ) = h meλ (,6 0 Js) U = 9, 0 kg,6 0 9 C (0,5 0 0 = 60,66 V m) Odgovor: U = 60,66 V.