ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1"

Transcript

1

2

3 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Μικροδομή του χάλυβα Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Bάσεις σχεδιασμού Εισαγωγή Στατιστικές κατανομές μιας μεταβλητής Στατιστικές κατανομές περισσοτέρων μεταβλητών Συντελεστής ασφαλείας Βασική σχέση ελέγχου Προσδιορισμός αντιστάσεων σχεδιασμού από πειράματα Οριακές καταστάσεις και βασική ανίσωση ελέγχου Είδη δράσεων και επιμέρους συντελεστών ασφαλείας Συνδυασμοί δράσεων Κανονισμοί...99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Μέθοδοι ανάλυσης και ελέγχου Γενικά Γραμμική ελαστική ανάλυση (LA) Πλαστική ανάλυση (ΜΝA) Γεωμετρικώς μη γραμμική, ελαστική ανάλυση (GΝA) Γεωμετρικώς μη γραμμική, πλαστική ανάλυση (GΜΝA) Μη γραμμικές αναλύσεις σε φορείς με ατέλειες (GΝΙA, GΜΝΙA) Μέθοδοι σχεδιασμού και κριτήρια αστοχίας Στρέψη iii

4 iv Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Προσδιορισμός αντιστάσεων διατομών με ελαστική ανάλυση Γενικά Αξονικές δυνάμεις Ν Ροπές κάμψης Μ Ροπές κάμψης Μz Δίροπο Μw Συνδυασμός Ν, Μ, Μz και Μw Τέμνουσες Vz Τέμνουσες V Ροπές στρέψης κατά St Venant, ή πρωτεύουσες ροπές στρέψης Μtp Ροπές στρέψης εκ στρέβλωσης, ή δευτερεύουσες ροπές στρέψης Συνδυασμός Vz, V, tp και ts Συνδυασμός όλων των εντατικών μεγεθών Ν, Μ, Μz, Μw Vz, V, tp και ts Κέντρο διάτμησης Προϋποθέσεις ανάπτυξης της ελαστικής αντοχής (διατομές Κατηγορίας 3)...59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Προσδιορισμός αντιστάσεων διατομών με πλαστική ανάλυση Γενικά Αξονικές δυνάμεις Ν Ροπές κάμψης Μ Ροπές κάμψης Μz Δίροπο Μw Συνδυασμός Ν, Μ Συνδυασμός Ν, Μ, Μz και Μw σε διατομές Ι διπλής συμμετρίας Συνδυασμός Ν, Μ και Μz σε κοίλες ορθογωνικές διατομές διπλής συμμετρίας Κοίλη κυκλική διατομή Λοιπές διατομές Τέμνουσες Vz και V Ροπές στρέψης κατά St Venant Ροπές στρέψης εκ στρέβλωσης...34

5 Περιεχόμενα v 5.14 Συνδυασμός τεμνουσών στρεπτικών ροπών σε τοιχώματα διατομών Συνδυασμός ορθών και διατμητικών τάσεων Συνδυασμός όλων των εντατικών μεγεθών σε διατομές Ι διπλής συμμετρίας Συνδυασμός όλων των εντατικών μεγεθών σε κοίλες ορθογωνικές διατομές διπλής συμμετρίας Προϋποθέσεις εφαρμογής ελαστικής πλαστικής ανάλυσης (Κατηγορία ) Προϋποθέσεις εφαρμογής πλαστικής πλαστικής ανάλυσης (Κατηγορία 1) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ευστάθεια μεμονωμένων μελών Γενικά Μέλη υπό αξονική θλίψη Μέλη υπό κάμψη Μέλη υπό θλίψη και κάμψη...4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Φορείς Συνεχείς δοκοί Δικτυώματα Σύνθετα υποστυλώματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Κοχλιωτές συνδέσεις Γενικά Κοχλίες και εξαρτήματα Ανοχές οπών Διάταξη κοχλιών Εκτέλεση των κοχλιώσεων Aντοχή κοχλιών Ομάδες κοχλιών Ομάδα κοχλιών υπό κεντρική αξονική δύναμη Ομάδα κοχλιών υπό συνεπίπεδη ροπή Ομάδα κοχλιών υπό έκκεντρη δύναμη Παραμορφώσεις φορέων λόγω αρχικής ολίσθησης κοχλιών Συμπεριφορά κοχλιώσεων για δυνάμεις παράλληλες στον άξονα των κοχλιών...556

6 vi Περιεχόμενα 8.13 Αποκαταστάσεις μελών Aπλές συνδέσεις δοκών Κόμβοι σε συνδέσεις ροπής δοκών υποστυλωμάτων Συμπεριφορά συνδέσεων ως προς τη στρέψη Πείροι...59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Συγκολλήσεις Γενικά Μέθοδοι συγκολλήσεων Είδη ραφών συγκόλλησης Παραμένουσες τάσεις λόγω συγκολλήσεων Παραμορφώσεις λόγω συγκολλήσεων Διαδικασία συγκολλήσεων Συγκολλησιμότητα, πλακοειδής απόσχιση Εξασφάλιση ποιότητας και ασφάλεια συγκολλήσεων Ανάλυση και έλεγχοι συγκολλήσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Oριακή κατάσταση λειτουργικότητας Γενικά Παραμορφώσεις Ταλαντώσεις ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ευρετήριο συμβόλων Βιβλιογραφία

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Προσδιορισμός αντιστάσεων διατομών με πλαστική ανάλυση 5.1 Γενικά Κατά τον προσδιορισμό της πλαστικής αντίστασης διατομών δεν τίθεται περιορισμός ως προς τις ανηγμένες παραμορφώσεις του χάλυβα. Αυτό σημαίνει ότι επιτρέπεται η πλαστικοποίηση τμήματος ή του συνόλου της διατομής, ανακατανομή δηλαδή των τάσεων μεταξύ των ινών της διατομής. Είναι προφανές, ότι ο έλεγχος των διατομών δεν γίνεται πλέον σε επίπεδο τάσεων αλλά σε επίπεδο εντατικών μεγεθών. Επομένως, η σύγκριση αφορά τα δρώντα εντατικά μεγέθη σχεδιασμού με τα αντίστοιχα εντατικά μεγέθη αντοχής σχεδιασμού. Στην περίπτωση όπου δρουν περισσότερα εντατικά μεγέθη, εξετάζεται και η επιρροή της μεταξύ τους αλληλεπίδρασης. Οι τιμές των λαμβόμενων υπόψη επιμέρους συντελεστών ασφαλείας είναι οι ίδιες με αυτές της ελαστικής ανάλυσης, όπως παρουσιάστηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια. Για τον προσδιορισμό των πλαστικών εντατικών μεγεθών, είναι απαραίτητη η γνώση της καμπύλης τάσεων παραμορφώσεων του χάλυβα στην πλαστική περιοχή. Για τους συνήθεις μαλακούς χάλυβες, η καμπύλη αυτή εμφανίζει κατ αρχήν μια σαφή περιοχή διαρροής, όπου οι τάσεις παραμένουν περίπου σταθερές, την οποία διαδέχεται μια περιοχή κράτυνσης, όπου οι τάσεις αυξάνουν μεν, αλλά με μικρότερο ρυθμό απ ότι στην ελαστική περιοχή (Σχ. 5.1). Στη συμβατική πλαστική ανάλυση, όπως παρουσιάζεται στο παρόν Κεφάλαιο, το διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων του χάλυβα θεωρείται δι-γραμμικό, με την τάση να μην αυξάνει πέραν του ορίου διαρροής. Η επιρροή της κράτυνσης αγνοείται, θεωρώντας την ως ένα πρόσθετο, κρυμμένο, στοιχείο ασφαλείας στην κατασκευή. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο εισάγεται, σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχουν κίνδυνοι αστάθειας και η οριακή κατάσταση αντιστοιχεί στη διαρροή, ένας επιμέρους συντελεστής ασφαλείας γ Μ0 = 1,0 (αντί 1,10). Η τιμή αυτή δίνει την εντύπωση ότι δεν προβλέπεται καθόλου ασφάλεια στην πλευρά των αντιστάσεων. Κάτι τέτοιο όμως δεν συμβαίνει, διότι λόγω της κράτυνσης οι οριακές τάσεις είναι μεγαλύτερες από το όριο διαρροής. 67

8 68 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ σ d ε Σχήμα 5.1 Πραγματικό και ιδεατό διάγραμμα τάσεων - παραμορφώσεων του χάλυβα Για καθένα εντατικό μέγεθος μπορεί να προσδιοριστεί η μέγιστη τιμή, πέραν της ο- ποίας δεν είναι δυνατή η παραλαβή του από τη διατομή. Η οριακή αυτή τιμή ονομάζεται τιμή πλήρους πλαστικοποίησης, ή πλαστικό εντατικό μέγεθος. Με εφαρμογή του επιμέρους συντελεστή ασφαλείας των αντιστάσεων, προκύπτει η τιμή του πλαστικού εντατικού μεγέθους σχεδιασμού. Αξίζει να σημειωθεί, ότι η επίτευξη του πλαστικού εντατικού μεγέθους δε συνεπάγεται κατ ανάγκη πλήρη πλαστικοποίηση της διατομής. Αυτό, που φαίνεται κατ αρχή περίεργο, θα δειχθεί με τη βοήθεια ενός απλού παραδείγματος. Για το σύστημα του Σχήματος 5.α, αποτελούμενο από μια απολύτως στερεά δοκό και δύο ελατήρια, η ελαστο-πλαστική συμπεριφορά των οποίων δίνεται στο Σχήμα 5.β, ζητείται η οριακή αξονική δύναμη. Το απλό αυτό σύστημα μπορεί να αντιπροσωπεύει μια διατομή της οποίας οι κορμοί (τα ελατήρια δηλαδή) έχουν π.χ. διαφορετικό όριο διαρροής. Είναι προφανές ότι η μέγιστη τιμή της δύναμης για την οποία δεν προκύπτει στροφή της δοκού είναι Ν u = P1. Η οριακή αυτή δύναμη προκαλεί μερική πλαστικοποίηση του συστήματος, διότι το ελατήριο δεν έχει εισέλθει στην πλαστική περιοχή. Φυσικά η μέγιστη δυνατή δύναμη είναι ίση με Ν max = P 1 P, συνοδεύεται όμως από στροφή της δοκού δ δ 1 ϕ =. Για να αναπτυχθεί η Ν max χωρίς τέτοια στροφή, πρέπει να εφαρμόζεται έκκεντρα στη δοκό. Η κατάσταση αυτή αντιστοιχεί στην εφαρμογή μιας δύναμης Ν max και μιας ροπής Μ= P P ) ( 1.

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 69 Είναι χαρακτηριστικό ότι η ροπή αυτή στηρίζει την αξονική δύναμη, και εμποδίζει τη στροφή. Επομένως η δύναμη Ν max δεν μπορεί να αναπτυχθεί ως κεντρική αξονική δύναμη, αλλά μόνο με συνοδεία ροπής, πρόκειται δηλαδή για περίπτωση αλληλεπίδρασης (Ν,Μ). To ανωτέρω αποτελεί πρόβλημα με ελεγχόμενη ένταση. Στα προβλήματα αυτού του τύπου εφαρμόζουμε δυνάμεις, ροπές ή συνδυασμό αυτών και προσδιορίζομε την απόκριση του συστήματος από πλευράς παραμορφώσεων. Ας εξετάσουμε τώρα το αντίστοιχο πρόβλημα με ελεγχόμενες παραμορφώσεις. Στα προβλήματα αυτού του τύπου εφαρμόζομε μια προκαθορισμένη μορφή παραμορφώσεων και προσδιορίζουμε την απόκριση του συστήματος από πλευράς έντασης, δηλαδή δυνάμεις, ροπές ή συνδυασμό αυτών. Στη συγκεκριμένη περίπτωση εφορμόζουμε μια παράλληλη μετατόπιση της δοκού και ζητούμε την απόκριση του συστήματος από πλευράς δυνάμεων και ροπών. Είναι προφανές ότι η απόκριση αυτή δίνει το συνδυασμό (Ν = P 1 P, Μ= ( P P1 ) ), για τον οποίο επέρχεται πλήρης πλαστικοποίηση του συστήματος. Ο προσδιορισμός των πλαστικών εντατικών μεγεθών, ή συνδυασμών αυτών, αντιμετωπίζεται ως πρόβλημα ελεγχόμενης έντασης [5.13]. Ο λόγος είναι ότι επιβάλλουμε ένα συγκεκριμένο εντατικό μέγεθος, π.χ. μία αξονική δύναμη, ή συνδυασμό εντατικών μεγεθών σε μια συγκεκριμένη αναλογία, για τα οποία ζητούμε τη μέγιστη τιμή. Η παρατήρηση αυτή δεν έχει ληφθεί πάντα υπόψη από τις προτεινόμενες διατάξεις κανονισμών, π.χ. του Ευρωκώδικα 3, και οδηγεί σε υπερεκτίμηση της αντοχής, όπως θα δειχθεί στη συνέχεια.

10 70 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ δ 1 δ δ 1 P P P 1 1 δ α) β) δ 1 δ γ) Ν δ) P 1 P P 1 P 1P P 1 δ 1 δ δ Σχήμα 5. α) Εξεταζόμενο σύστημα, φόρτιση, β) συμπεριφορά ελατηρίων, γ) απόκριση δοκού, δ) αναπτυσσόμενη ροπή Στη συνέχεια θα δοθούν οκτώ πλαστικά εντατικά μεγέθη σχεδιασμού, κατ αντιστοιχία με αυτά της ελαστικής ανάλυσης, καθώς και οι σχέσεις της μεταξύ τους αλληλεπίδρασης για ορισμένες συνήθεις διατομές. 5. Αξονικές δυνάμεις Ν Κατά την εφαρμογή αξονικών δυνάμεων, προκαλείται στο όριο πλήρης πλαστικοποίηση της διατομής (Σχ. 5.3). Επομένως, η πλαστική αξονική δύναμη σχεδιασμού είναι ίδια με αυτήν της ελαστικής ανάλυσης και δίνεται από τις εξισώσεις (4.7) και (4.11). Ο έλεγχος της διατομής γίνεται με τη βοήθεια των σχέσεων (4.8) ή (4.13). Για διατομές χωρίς οπές ισχύει επομένως:

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 71 NSd n = 1 (5.1) N,Rd 5.3 Ροπές κάμψης Μ Κατά την επιβολή ροπής, συνεχίζει η ισχύς της υπόθεσης Bernoulli, χωρίς τον περιορισμό του μεγέθους των τάσεων, και επομένως των ανηγμένων παραμορφώσεων. Οι τάσεις στην οριακή κατάσταση πλήρους πλαστικοποίησης είναι ίσες με το όριο διαρροής σχεδιασμού,d =,k / γ Μ0. Λόγω της ροπής, προκαλείται ένα ζεύγος, ίσων και αντίθετων, δυνάμεων, οι οποίες προκύπτουν ως συνισταμένες των θλιπτικών και ε- φελκυστικών τάσεων (Σχ. 5.3). Από την ισορροπία των δυνάμεων και των οριακών τάσεων: Z =, d Az = D =, d Ad (5.) προκύπτει ισότητα εμβαδών της θλιβομένης και εφελκυομένης ζώνης και επομένως η συνθήκη προσδιορισμού της θέσης του πλαστικού ουδέτερου άξονα: Α d = A z = A / (5.3) d d S Αd Αz - ed ez D Z [N] d [] Σχήμα 5.3 Τάσεις και δυνάμεις στη διατομή λόγω αξονικής δύναμης Ν και ροπής κάμψης Μ Παρατηρείται δηλαδή ότι ο πλαστικός ουδέτερος άξονας δεν ταυτίζεται κατ ανάγκη με το κέντρο βάρους της διατομής. Η οριακή ροπή προκύπτει ως το άθροισμα των επιμέρους ροπών των δύο ως άνω δυνάμεων, δηλαδή: = Z e D e, Rd z d (5.4)

12 7 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ όπου e z, e d = αποστάσεις των κέντρων εφαρμογής των δυνάμεων Ζ και D, δηλαδή των κέντρων βάρους των eμβαδών Α z και A d, ως προς τον πλαστικό ουδέτερο άξονα. Λαμβάνοντας υπόψη την (5.), η εξ. (5.4) γράφεται = ( A e / A e / ), Rd z d d (5.5) ή κατ αναλογία της εξ. (4.18) Μ,,Rd =, d W, = W, / γ 0 (5.6) όπου W = S S, z d = ( ez ed ) A / = πλαστική ροπή αντίστασης της διατομής (5.7) S z, S d = στατικές ροπές του εφελκυόμενου και του θλιβόμενου τμήματος της διατομής ως προς τον πλαστικό ουδέτερο άξονα. Για διατομές συμμετρικές ως προς τον άξονα, οι αποστάσεις e z και e d, οπότε και οι στατικές ροπές, είναι ίσες και ο πλαστικός ουδέτερος άξονας διέρχεται από το κέντρο βάρους της διατομής. Η πλαστική ροπή αντίστασης δίνεται τότε από τη σχέση: W, = S (5.8) όπου S = στατική ροπή της μισής διατομής ως προς το κέντρο βάρους. Είναι προφανές ότι ο, μεγαλύτερος ή ίσος της μονάδας, λόγος W, α = (5.9) W, el εξαρτάται από το σχήμα της διατομής, γι αυτό και ονομάζεται συντελεστής σχήματος. Ο έλεγχος έναντι καμπτικής ροπής γίνεται με βάση τις σχέσεις:, Μ,,Rd (5.10) Sd ή εναλλακτικώς:, Sd m = 1 (5.11),, Rd Στη συνέχεια θα προσδιοριστούν η πλαστική ροπή αντίστασης και ο συντελεστής σχήματος ορισμένων συνήθων διατομών των σιδηρών κατασκευών.

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 73 Ορθογωνική διατομή (Σχ. 5.4α) b t Σχήμα 5.4α Ορθογωνική διατομή Η διατομή είναι συμμετρική ως προς τον άξονα. Επομένως εφαρμόζεται η εξ. (5.8). t t S = b και 4 W, b t = (5.1) 4 b t / 4 α = = 1,5 (5.13) b t / 6 Διατομή δύο ίσων πελμάτων (Σχ. 5.4β) Α Α Σχήμα 5.4β Διατομή δύο πελμάτων

14 74 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Η διατομή είναι συμμετρική ως προς τον άξονα. Επομένως εφαρμόζεται η εξ. (5.8). A A S = και W, = = W, el (5.14) και έτσι α = 1. Διατομής I διπλής συμμετρίας (Σχ. 5.5) z b t t w z Σχήμα 5.5 Διατομή I διπλής συμμετρίας Για τα εμβαδά ισχύει: Εμβαδόν διατομής: A = A A w Εμβαδόν πελμάτων: A = b t Εμβαδόν κορμού: A w = t w Τα ανηγμένα εμβαδά γράφονται: Πέλματα: α = A / A (5.15α) Κορμός: α w = A w / A = 1- α (5.15β) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (5.1) και (5.14) προκύπτει για τη ροπή αντίστασης: W, A t w = (5.16) 4 ή λαμβάνοντας υπόψη τις εξ. (5.15)

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 75 1 α W, = A (5.17) 4 Εξάλλου η ελαστική ροπή αντίστασης γράφεται: A t w 1 α W,el = = A (5.18) 6 6 έτσι ώστε για το συντελεστή σχήματος να ισχύει: 3 1 α α = (5.19) 1 α Από την (5.19) προκύπτουν ως ειδικές περιπτώσεις: για την ορθογωνική διατομή, όπου για τη διατομή δύο πελμάτων, όπου α = 0: α = 1: α = 1,5 α = 1,0 Είναι προφανές ότι οι σχέσεις (5.17) έως (5.19) εφαρμόζονται με κατάλληλη προσαρμογή και για διατομές μορφής U ή κιβωτοειδείς διατομές. Προσοχή πρέπει να δίνεται στην εφαρμογή των ανωτέρω σχέσεων, όταν πρόκειται για πρότυπες διατομές Ι ή U. Οι πρότυπες διατομές έχουν ακτίνες συναρμογής πελμάτωνκορμού και η προσομοίωσή τους με τις κεντροβαρικές γραμμές μόνο δεν είναι απολύτως ακριβής. Στις πρότυπες διατομές, οι πλαστικές ροπές αντίστασης δίνονται από πίνακες. Διατομής I απλής συμμετρίας (Σχ. 5.6) Αo Αw Αu Σχήμα 5.6 Διατομή I απλής συμμετρίας

16 76 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Από την ισότητα των εμβαδών της θλιβόμενης και της εφελκυόμενης ζώνης προκύπτει ότι η απόσταση του πλαστικού ουδέτερου άξονα από το μέσο του κορμού είναι ίση με: A A A z w o u 0 = (5.0) Οι αποστάσεις των κέντρων βάρους των δύο εμβαδών της διατομής από τον πλαστικό ουδέτερο άξονα είναι ίσες με: w 0 o w 0 0 o o t ) z ( A t ) z ( ) z ( A e = (5.1α) w 0 u w 0 0 u u t ) z ( A t ) z ( ) z ( A e = (5.1β) και από την εξ. (5.7), η πλαστική ροπή είναι ίση με: A ) e (e W u o, = (5.1γ) Στον Πίνακα 5.1 δίνονται οι πλαστικές ροπές αντίστασης και οι συντελεστές σχήματος διαφόρων συνήθων διατομών.

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 77 Διατομές e W W el α e1 e e 0,3905 0,0976 b 0,0417 b,34 b e 0,3333 0,0833 b 0,0417 b,00 b r e 3 0,8488 r 1,3333 r π r 4 3 1,70 e 0,5 0,5 b 0,1667 b 1,50 b t r e 4 r π 4 t r π t r 1,7 t << r 1,11-1,18 F F F 1,00 F Πίνακας 5.1 Ροπές αντίστασης και συντελεστές σχήματος διατομών

18 78 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ 5.4 Ροπές κάμψης Μ z Τα ανωτέρω εκτεθέντα για τις ροπές ως προς τον ισχυρό άξονα, ισχύουν κατ αναλογία και για τον ασθενή άξονα. H πλαστική ροπή σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: Μ z,,rd =,d Wz, = Wz, / γ (5.) 0 Ο έλεγχος έναντι καμπτικής ροπής γίνεται με βάση τις σχέσεις: Μ z,,rd (5.3) z,sd ή εναλλακτικώς: z,sd mz = 1 (5.4) z,,rd Η πλαστική ροπή αντίστασης και ο συντελεστής σχήματος ως προς τον ασθενή άξονα δίνονται από τις σχέσεις (5.7) έως (5.9), με αντικατάσταση του δείκτη από το δείκτη z. Διατομής I διπλής συμμετρίας (Σχ. 5.5) Είναι προφανές ότι η διατομή συμπεριφέρεται ως προς τον ασθενή άξονα ως μια διατομή αποτελούμενη από τις δύο λεπίδες των πελμάτων για την οποία ο συντελεστής σχήματος είναι ίσος με 1,5. H πλαστική ροπή αντίστασης δίνεται επομένως από τη σχέση: b t Wz, = 1,5 Wz,el = (5.5) 4 Διατομής I απλής συμμετρίας (Σχ. 5.6) Η πλαστική ροπή αντίστασης δίνεται από τη σχέση: bo t o bu t u Wz, = Wz,,o Wz,,u = (5.6) 4 Διατομή U (Σχ. 5.7) t tw b Σχήμα 5.7 Διατομή U

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 79 Για τη διατομή αυτή εφαρμόζεται η εξ. (5.1), όπου τίθενται A w = b t A u = Α = t και A w ο = 0. Επομένως είναι: W z, A A A A = w w (5.7) w A 5.5 Δίροπο Μ w Κατά την επιβολή του δίροπου συνεχίζει να ισχύει η παραδοχή Wagner σε ότι αφορά τις ανηγμένες παραμορφώσεις, χωρίς όμως περιορισμό του μεγέθους τους. Το δίροπο * αναλύεται για ανοικτές διατομές σε ένα ζεύγος εγκάρσιων ροπών κάμψης z στα πέλματα, σύμφωνα με τη σχέση (4.33) (Σχ. 4.8). Η οριακή κατάσταση αντιστοιχεί * στην επίτευξη της οριακής ροπής z,,rd. Tο πλαστικό οριακό δίροπο σχεδιασμού δίνεται τότε από τη σχέση: Μ w,,rd = * z,,rd = min W (5.8) z,,, d Ο έλεγχος έναντι του δίροπου γίνεται με βάση τις σχέσεις: Μ w,,rd (5.9) w,sd ή εναλλακτικώς: w,sd mw = 1 (5.30) w,,rd Διατομές Ι διπλής συμμετρίας (Σχ. 5.8α) min W z,,, = W z, / = 0,75 W z,el οπότε ισχύει: Μ w,,rd = z, / (5.31) Διατομές Ι απλής συμμετρίας (Σχ. 5.8β) Είναι: b t * u u z,,rd = min Wz,,,d = (5.3) 4 γ 0

20 80 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Kλειστές ορθογωνικές διατομές (Σχ. 5.8γ) To δίροπο αναλύεται σε δύο ζεύγη ροπών στα τοιχώματα της διατομής. Το πλαστικό οριακό δίροπο σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: 1 t w 1 b t Μ w,,rd = min,d, * *,d (5.33) μ 4 μz 4 όπου οι τιμές των * * µ z και µ δίνονται από τις εξ. (4.36) _ d _ d bu tu Σχήμα 5.8 Πλαστική κατανομή τάσεων έναντι δίροπου Παράδειγμα 5.1: Ζητούνται τα πλαστικά εντατικά μεγέθη της διατομής του παραδείγματος., Χάλυβας S 35 (Σχ. 5.9). Σχήμα 5.9 Διατομή παραδείγματος 5.1 (και 4.)

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 81 Αξονική δύναμη Ν N,Rd = 107,5 3,5 /1,1 =. 97 kn (Παράδειγμα 4.) Ροπή Η απόσταση του πλαστικού ουδέτερου άξονα από το μέσο του κορμού είναι ίση με:, ,5 z 0 = = 11,67 cm 40 Παρατηρούμε ότι ο πλαστικός ουδέτερος άξονας βρίσκεται πιο κοντά στο ισχυρότερο, άνω, πέλμα απ ότι το κέντρο βάρους της διατομής. Οι αποστάσεις e o και e u είναι ίσες με: 41,5 41, ( 11,67) ( 11,67) e o = = 8,3 cm εξ (5.1α) 41,5 45 ( 11,67) 1 και e u 41,5 41,5 1,5 ( 11,67) ( 11,67) = =,85 cm εξ. (5.1β) 41,5,5 ( 11,67) 1 Πλαστική ροπή αντίστασης: 107,5 W, = (8,3,85) = cm 3 εξ. (5.1γ) Συντελεστής σχήματος: α = 1675 / 13 = 1,37 Πλαστική ροπή σχεδιασμού: Μ,,Rd = ,5/1,1 = kNcm = 358 knm Ροπή z εξ. (5.6): W z, Συντελεστής σχήματος: α = 41,9 / 53 = 1, ,5 15 1,5 = = 337,5 84,4 = 41,9 cm 3 4

22 8 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Πλαστική ροπή σχεδιασμού: Μ z,,rd = 41,9 3,5 /1,1 = kNcm = 90,1 knm Δίροπο w εξ. (5.8): Μ w,,rd = 84,4 41,5 3,5/1,1 = kncm = 7,5 knm 5.6 Συνδυασμός Ν, Μ Διατομή από δύο ίσα πέλματα Τα πλαστικά εντατικά μεγέθη της διατομής είναι ίσα με: = A και A = (5.34) Η διατομή υποβάλλεται σε αξονική δύναμη Ν και ροπή κάμψης Μ (Σχ. 5.10). Οι τάσεις στα πέλματα είναι: λόγω της αξονικής δύναμης σ = (5.35α) A λόγω της ροπής κάμψης σ = ± (5.35β) A Για ταυτόχρονη επιβολή των Ν και Μ ισχύει στην οριακή κατάσταση: σ σ = ή λαμβανομένων υπόψη των εξ. (5.34) και (5.35): = 1 Ο έλεγχος έναντι της συνδυασμένης καταπόνησης γίνεται για να δειχθεί ότι: Sd, Rd Sd, Rd 1 (5.36) (5.37) Εναλλακτικώς ο έλεγχος γράφεται υπό τη μορφή: Sd, Rd (5.38) όπου Μ N,Rd είναι η μειωμένη λόγω της αξονικής δύναμης οριακή ροπή, ίση με:

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 83, Rd Sd =, Rd (1 ) (5.39). Rd Όπως παρατηρείται από το Σχήμα 5.10, κατά την ταυτόχρονη επιβολή αξονικής δύναμης και καμπτικής ροπής δεν επιτυγχάνεται στην οριακή κατάσταση πλήρης πλαστικοποίηση της διατομής, αλλά μόνο του ενός πέλματος. Α σn σ N Α σn σ Σχήμα 5.10 Διατομή από δύο ίσα πέλματα υπό θλίψη και κάμψη Ορθογωνική διατομή Τα πλαστικά εντατικά μεγέθη προσδιορίζονται από τις σχέσεις: = t και = t / 4 (5.40) Από την κατανομή των τάσεων στη διατομή προκύπτει για τα επιβαλλόμενα εντατικά μεγέθη (Σχ. 5.11): = t και = ( 1 ) t 1 (5.41) Εξάλλου ισχύει η γεωμετρική σχέση = 1. Συνδυάζοντας τη σχέση αυτή με τις εξ. (5.39) και (5.40), προκύπτει μετά την εκτέλεση των πράξεων: = 1 Ο έλεγχος για τη συνδυασμένη καταπόνηση παίρνει τη μορφή: (5.4) Sd, Rd Sd, Rd 1 (5.43)

24 84 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Ο έλεγχος γράφεται υπό τη μορφή της εξ. (5.39), όπου η μειωμένη λόγω της αξονικής δύναμης οριακή ροπή είναι ίση με: Sd, Rd =, Rd 1 (5.44), Rd d 1 N 1 t d Σχήμα 5.11 Ορθογωνική διατομή υπό θλίψη και κάμψη Το Σχήμα 5.11 δείχνει, ότι σε αντίθεση με την προηγούμενη διατομή από δύο πέλματα, στην ορθογωνική διατομή υπάρχει στην οριακή κατάσταση πλήρης πλαστικοποίηση κατά την ταυτόχρονη επιβολή αξονικής δύναμης και καμπτικής ροπής. Εισάγοντας τους λόγους n Sd = και, Rd οι εξ. (5.37) και (5.43) γράφονται: m Sd =,, Rd n m 1 (5.45α) και αντιστοίχως n m 1 (5.45β) Η γραφική παράσταση των εξισώσεων αλληλεπίδρασης (5.45) παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.1 σε μορφή καμπυλών αλληλεπίδρασης. Οι καμπύλες αλληλεπίδρασης τέμνουν προφανώς τους άξονες στην τιμή 1. Μια συγκεκριμένη εντατική κατάσταση παρίσταται στα διαγράμματα ως ένα σημείο. Ο έλεγχος ικανοποιείται αν το σημείο βρίσκεται εντός της επιφάνειας που περικλείεται από την καμπύλη αλληλεπίδρασης, οπότε ισχύει το σύμβολο < (μικρότερο). Σημεία επί της καμπύλης αλληλεπίδρασης ικανοποιούν την ισότητα (=), ενώ για σημεία που βρίσκονται εκτός της καμπύλης ι- σχύει το > (μεγαλύτερο) και ο έλεγχος δεν ικανοποιείται.

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΤΟΜΩΝ 85 1 m ορθωγων ική διατομή διατομή δύο πελμάτων n Σχήμα 5.1 Πλαστικές καμπύλες αλληλεπίδρασης δύο διατομών και/ή ελαστική και πλαστική καμπύλη αλληλεπίδρασης ορθογωνικής διατομής για αξονική δύναμη και κάμψη Παρατηρείται ότι για πλαστική ανάλυση η μορφή των καμπυλών αλληλεπίδρασης εξαρτάται από το σχήμα της διατομής. Η μη γραμμικότητα της πλαστικής ανάλυσης φαίνεται και από το καμπύλο σχήμα των καμπυλών αλληλεπίδρασης. Η γραμμική μορφή της καμπύλης αλληλεπίδρασης της διατομής από δύο πέλματα δείχνει, ότι η εφαρμογή ελαστικής και πλαστικής ανάλυσης στη διατομή αυτή οδηγούν στο ίδιο αποτέλεσμα. Αυτό εξάλλου πιστοποιείται και από το γεγονός ότι ενώ η διατομή βρίσκεται ολόκληρη στην πλαστική περιοχή όταν n = 1 ή m = 1, στα ενδιάμεσα σημεία όπου υπάρχουν ταυτόχρονα n και m δε συμβαίνει πλήρης πλαστικοποίηση. Οι δύο καμπύλες του σχήματος 5.1 μπορούν να θεωρηθούν ότι αντιπροσωπεύουν και διαφορετικές οριακές καταστάσεις μιας ορθογωνικής διατομής. Η ευθεία αντιστοιχεί στην ελαστική οριακή κατάσταση, η καμπύλη στην πλαστική οριακή κατάσταση. Η διατομή βρίσκεται στην ελαστική περιοχή για εντατικές καταστάσεις κάτω από την ευθεία και στην ελαστοπλαστική περιοχή για εντατικές καταστάσεις μεταξύ της ευθείας και της καμπύλης. Η ευθεία αντιστοιχεί στην πρώτη διαρροή, η καμπύλη στην πλήρη πλαστικοποίηση. Εντατικές καταστάσεις εκτός της καμπύλης δεν είναι αποδεκτές. Η τελευταία παρατήρηση ισχύει φυσικά για το διγραμμικό διάγραμμα σ ε του Σχήματος 5.1, όπου δε λαμβάνεται υπόψη η κράτυνση του χάλυβα. Σε αντίθετη περίπτωση επιτρέπονται εντατικές καταστάσεις και εκτός της καμπύλης. Οι ανωτέρω παρατηρήσεις συνοψίζονται ως ακολούθως:

26

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7: Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 1: Πλευρικός λυγισμός δοκού γέφυρας Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Μάθημα: Πειραματική Αντοχή των Υλικών Πείραμα Κάμψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 Α. Ασημακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών

Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι πλαισιακών κατασκευών Κόμβοι δοκού-υποστυλώματος Κόμβοι δοκού-δοκού Βάσεις υποστυλωμάτων Κοχλιωτοί Συγκολλητοί Κόμβοι δοκού - υποστυλώματος Με μετωπική πλάκα Με γωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013

ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια. ΟΚΑ από Ευστάθεια 29/5/2013 ΟΚΑ από Ευστάθεια σε Κατασκευές από Σκυρόδεμα Φαινόμενα 2 ης Τάξης (Λυγισμός) ΟΚΑ από Ευστάθεια παρουσιάζεται σε κατασκευές οι οποίες περιλαμβάνουν δομικά στοιχεία μεγάλης λυγηρότητας με σημαντικές θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

6 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΤΟΜΟΣ ΙΙ

6 ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΤΟΜΟΣ ΙΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...7 Παράδειγμα Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση...9 Παράδειγμα Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 9: Δοκός κύλισης γερανογέφυρας υπό στρέψη Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΑΤΟΜΗΣ - ΜΕΛΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 3

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΑΤΟΜΗΣ - ΜΕΛΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 3 ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΑΤΟΜΗΣ - ΜΕΛΟΥΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 3 ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΡΤΙΟΣ 1999 Α. ΑΝΤΟΧΗ ΙΑΤΟΜΗΣ 1.ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ( 5.4.3 ). N t.rd = min { N pl. Rd = A f y / γ M0, N u.

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe

3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe 3.2 Οδηγίες χρήσης του προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων RATe 67 3.2 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ RATe Στις επόμενες σελίδες παρουσιάζεται βήμα-βήμα ο τρόπος με τον οποίο μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΙΑΤΟΜΩΝ ΥΠΟ ΑΞΟΝΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΑΜΠΤΙΚΕΣ ΡΟΠΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΙΑΤΟΜΩΝ ΥΠΟ ΑΞΟΝΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΑΜΠΤΙΚΕΣ ΡΟΠΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΙΑΤΟΜΩΝ ΥΠΟ ΑΞΟΝΙΚΗ ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΚΑΜΠΤΙΚΕΣ ΡΟΠΕΣ 9.1 Εισαγωγή Η ελαστοπλαστική συμπεριφορά συμπαγούς ορθογωνικής διατομής που ανήκει σε καμπτόμενη δοκό από ελαστικό απολύτως

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος

20/10/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού. Πανεπιστημιακός Υπότροφος Εργαστηριακές Σημειώσεις Κάμψη Ξυλινης Δοκού Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός Υπότροφος Τσιμεντοπολτός Περιλαμβάνονται διαγράμματα από τα βιβλία «Μηχανική των Υλικών» και «Δομικά Υλικά» του Αθανάσιου

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 4: Θλιβόμενο υποστύλωμα Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm

ίνεται ποιότητα χάλυβα S355. Επιλογή καμπύλης λυγισμού Καμπύλη λυγισμού S 235 S 275 S 460 S 355 S 420 Λυγισμός περί τον άξονα y y a a a b t f 40 mm ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι ιδάσκοντες :Χ. Γαντές.Βαμβάτσικος Π. Θανόπουλος Νοέμβριος 04 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 3: Δικτύωμα πεζογέφυρας (θλιβόμενο άνω πέλμα) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. 9.1.1 Το παρόν Κεφάλαιο περιλαµβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίµηση ή τον ανασχεδιασµό,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συμπεριφορά και αντοχή διατομών... 81

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συμπεριφορά και αντοχή διατομών... 81 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 11 1.1 Γενικά...11 1.2 Χαλύβδινες διατομές ψυχρής έλασης...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού... 45 2.1 Οριακές καταστάσεις και έλεγχοι μη υπέρβασής τους...45 2.2 Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης

4/26/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία σύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές

Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Ρόλος συνδέσεων στις μεταλλικές κατασκευές Σύνδεση μελών κατασκευής μεταξύ τους Ασφαλής μεταφορά εντατικών μεγεθών από μέλος σε μέλος Απαιτήσεις: Ασφάλεια Κατασκευασιμότητα Συνέπεια με υπολογιστικό προσομοίωμα

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση : Κόμβος δοκού υποστυλώματος (συγκολλητή σύνδεση) Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Σιδηρές Κατασκευές Ι. Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου. Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 6: Διαστασιολόγηση τεγίδας στεγάστρου Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005)

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005) RUET sotware Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, E1993-1-1:005) Πίνακες με όλες τις πρότυπες χαλύβδινες διατομές, διαστάσεις και ιδιότητες, κατάταξη, αντοχές, αντοχή σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 017 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΤΜΗΣΗ 5.1 Γενικά Η ενίσχυση στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος σε διάτμηση με σύνθετα υλικά επιτυγχάνεται μέσω της επικόλλησης υφασμάτων ή, σπανιότερα,

Διαβάστε περισσότερα

EYPΩKΩΔIKAΣ 4 ΣYMMIKTA YΠOΣTYΛΩMATA

EYPΩKΩΔIKAΣ 4 ΣYMMIKTA YΠOΣTYΛΩMATA EYPΩKΩΔIKAΣ 4 ΣYMMIKTA YΠOΣTYΛΩMATA Mέθοδοι υπολογισμού υποστυλωμάτων κατά EC4 H Γενική Mέθοδος H Aπλουστευμένη Mέθοδος Γενική Mέθοδος: Περιλαμβάνει και υποστυλώματα διατομής μη συμμετρικής ή μη ομοιόμορφης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7 Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος)

Σιδηρές Κατασκευές Ι Άσκηση 7 Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) ιδηρές ατασκευές Άσκηση 7 Δικτύωμα πεζογέφυρας (εφελκυσμός, κάμψη και διάτμηση κάτω πέλματος) χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΚΤΥΩΤΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΔΙΓΕΝΗΣ ΣΠΥΡΟΣ Περίληψη Σκοπός της εργασίας είναι η περιγραφή της συμπεριφοράς διαφόρων διατάξεων δικτυωτών συνδέσμων σε πλευρικά επιβαλλόμενα φορτία. Στο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηρές Κατασκευές Ι Διάλεξη 7 Μέλη υπό εγκάρσια φορτία. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Σιδηρές Κατασκευές Ι Διάλεξη 7 Μέλη υπό εγκάρσια φορτία. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών ιδηρές ατασκευές Διάλεξη 7 έλη υπό εγκάρσια φορτία χολή Πολιτικών ηχανικών ργαστήριο εταλλικών ατασκευών Άδεια Χρήσης ο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. ια εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, Πέτρος Κωµοδρόµος Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 13-15 Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη, 5, και Τετάρτη, 6 και Παρασκευή 8 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός συνδέσεως διαγωνίου. Σύνδεση διαγωνίου Δ (1) με τη δοκό Δ1.1 (1) και το στύλο Κ 1 (1)

Υπολογισμός συνδέσεως διαγωνίου. Σύνδεση διαγωνίου Δ (1) με τη δοκό Δ1.1 (1) και το στύλο Κ 1 (1) Υπολογισμός συνδέσεως διαγωνίου Σύνδεση διαγωνίου Δ 100.1 (1) με τη δοκό Δ1.1 (1) και το στύλο Κ 1 (1) Έργο Υπολογισμός συνδέσεως διαγωνίου COPYRIGHT 1999-2013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Connection1_MTC.tss

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,,

Επίλυση 2ας. Προόδου & ιάλεξη 12 η. Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 12 η Επίλυση 2ας Προόδου & Εισαγωγή στις Παραµορφώσεις και Μετακινήσεις Τρίτη 5 Οκτωβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ)

Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) ΚΩΔΙΚΟΣ: Ε.202-2 ΕΝΤΥΠΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΝΤΥΠΟ: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΚΔΟΤΗΣ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟΥ Ε.202-2: ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (ΘΕΩΡΙΑ, ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ) A ΜΕΡΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΡΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΗΕΑ 320

ΕΔΡΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΗΕΑ 320 ΕΔΡΑΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΗΕΑ 320 Έργο Υπολογισμός συνδέσεων ροπής COPYRIGHT 1999-2013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Σύνδεση_Έδραση_Ορ0_Κ3_MTC.tss - Σελίδα 2/11 1. Παραδοχές μελέτης Οι συνδέσεις ροπής δοκού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ Κ. Β. ΣΠΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ Καθηγητής ΕΜΠ Πορεία επίλυσης. Ευρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 1 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Σκοπός και Στόχος του μαθήματος Στόχος του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΔΟΚΟΥ ΓΕΜΙΣΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΥΜΜΙΚΤΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΚΟΙΛΟΔΟΚΟΥ ΓΕΜΙΣΜΕΝΗΣ ΜΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Διάμετρος διατομής υλικά: f (N/mm 2 ) 6 Χάλυβας 2 235 Σκυρόδεμα 2 2 Διατομή Χάλυβα: 12 Χάλυβας Ο/Σ 3 section 355,6x5, συντελεστές ασφαλείας: D (mm) 355,6 γ a = 1, t (mm) 5, γ c = 1,5 A a (cm 2 ) 55,1 γ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΩΝ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ Ο.Σ. ΣΕ ΔΙΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΟΡΘΗ ΔΥΝΑΜΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. Αντοχή Υλικού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Αντοχή Υλικού Ερρίκος Μουρατίδης (BSc, MSc) Σεπτέμβριος 015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 015 3. Δοκοί (φορτία NQM) Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 3. Δοκοί (φορτία NQΜ)/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τα διάφορα είδη φορτίων.

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΥΛΙΚΟΥ.1 Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι τα δομικά υλικά συμπεριφέρονται γραμμικά και ελαστικά για σχετικά μικρές τιμές των τάσεων και των ανηγμένων παραμορφώσεων που αναπτύσσονται υπό

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ СП 531022004 ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤON ΣΧΕΔΙΑΣMO ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ General rules for steel structure design ΗΜ/ΝΙΑ ΙΣΧΥΟΣ 2005/01/01 1 Αναπτύχθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 2012 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική ΙΙ 3 Ιουλίου 202 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ( η περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

1 Εισαγωγή Γενικά Συμβολισμοί Επεξηγήσεις Ισχύοντες κανονισμοί και προδιαγραφές 35

1 Εισαγωγή Γενικά Συμβολισμοί Επεξηγήσεις Ισχύοντες κανονισμοί και προδιαγραφές 35 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 11 1.1 Γενικά... 11 1. Συμβολισμοί Επεξηγήσεις... 1 Μόρφωση συμμίκτων γεφυρών 17.1 Γενικά... 17. Ολόσωμες και κιβωτιοειδείς δοκοί... 19..1 Πυκνά διατεταγμένες σιδηροδοκοί διατομής

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η

ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 7 η, 8 η και 9 η Ανάλυση Ισοστατικών οκών και Πλαισίων Τρίτη,, 21, Τετάρτη,, 22 και Παρασκευή 24 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Δομή - Βασικές Αρχές Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης Μέρη Ευρωκώδικα 3 Βασικές έννοιες o o o o o o o o Μηχανική συμπεριφορά δομικού χάλυβα Ποιότητες δομικού χάλυβα Σύγκριση χάλυβα με άλλα δομικά υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 260

ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 260 ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 60 Έργο Υπολογισμός συνδέσεων τέμνουσας COPYRIGHT 1999-013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Connection1_MTC.tss - Σελίδα /8 1. Παραδοχές μελέτης Οι συνδέσεις ροπής δοκού

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE09-S07 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2005 ΘΕΜΑ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ: ΘΕΜΑ 1 Στο φορέα του σχήματος ζητούνται: α) να χαραχθούν τα διαγράμματα Μ, Q, N (3.5 μονάδες) β) η κατακόρυφη βύθιση του κόμβου 7 λόγω της φόρτισης και μιας ομοιόμορφης μείωσης της θερμοκρασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα