Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Περιήγηση Πανεπιστημίων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Περιήγηση Πανεπιστημίων"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Περιήγηση Πανεπιστημίων Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

2 Περιήγηση Πανεπιστημίων 5/8/008 :46 AM Campus Tour

3 Περίληψη και ανάγνωση Επισκόπηση της εργασίας αναθεώρηση Δομή πινάκων γειτνίασης Ο MST αλγόριθμος του Kruskal Διαχωρισμός των ADT και των εφαρμογών Το σχέδιο των διακοσμητών Το πρόβλημα των περιοδευόντων πωλητών Καθορισμός Αλγόριθμος προσέγγισης 5/8/008 :46 AM Campus Tour

4 Εργασία Γράφου Σκοπός Να μάθετε και να εφαρμόσετε τη δομή γειτνίασης πινάκων έναν minimum spanning tree αλγόριθμο του Kruskal. Κατανόηση και χρήση του σχεδίου διακοσμητών και ποικίλων JDSL κλάσεων και interfaces( διεπαφών). Η αποστολή σας Η υλοποίηση της δομής πινάκων γειτνίασης για την αναπαράσταση γράφου. ΗυλοποίησητουMST αλγορίθμου του Kruskal Frontend Υπολογισμός και απεικόνιση μιας προσέγγισης γύρου περιοδευόντων πωλητών(traveling salesperson tour) 5/8/008 :46 AM Campus Tour 3

5 Δομή γειτνίασης πινάκων Η δομή της λίστας ακμών Επαυξημένα αντικείμενα κορυφών Το ακέραιο κλειδί (index) σχετίζεται με την κορυφή Οδισδιάστατος πίνακας γειτνίασης Αναφέρεται στο αντικείμενο ακμή για γειτονικές ακμές Είναι Null για μη γειτονικές ακμές u a 0 u v w a 0 0 v b w b 5/8/008 :46 AM Campus Tour 4

6 Ο αλγόριθμος του Kruskal Οι κορυφές διαχωρίζονται σε σύννεφα Αρχίζουμεμεένα σύννεφο ανά κορυφή Τα σύννεφα συγχωνεύονται κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του αλγορίθμου Διαχωρισμός του ADT: makeset(o): δημιουργεί ένα σύνολο {o} και επιστρέφει έναν εντοπιστή( locator)για το αντικείμενο o find(l): επιστρέφει το σύνολο του αντικειμένου με εντοπιστή(locator) l union(a,b): συγχώνευση συνόλων A και B Algorithm KruskalMSF(G) Input βεβαρημένος γράφος G Output ονομασία(labeling) των ακμών of a minimum spanning forest of G Q νέα ουρά προτεραιότητας βασισμένη σε στοίβα(heap-based) for all v G.vertices() do l makeset(v) { στοιχειώδες σύννεφο } setlocator(v,l) for all e G.edges() do Q.insert(weight(e), e) while Q.isEmpty() e Q.removeMin() [u,v] G.endVertices(e) A find(getlocator(u)) B find(getlocator(v)) if A B setmsfedge(e) { ταξινόμηση σύννεφων } union(a, B) 5/8/008 :46 AM Campus Tour 5

7 5/8/008 :46 AM Campus Tour 6 Παράδειγμα B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9

8 5/8/008 :46 AM Campus Tour 7 Παράδειγμα (συνέχεια) τέσσερα βήματα Δύο βήματα B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9 B G C A F D E H 9

9 Partition Implementation Εφαρμογή διαχωρισμού Ένα σύνολο αντιπροσωπεύεται από την ακολουθία των στοιχείων του Μία θέση αποθηκεύει μία αναφορά πίσω στην ίδια την ακολουθία (για την λειτουργία find) Η θέση ενός στοιχείου στην ακολουθία εξυπηρετεί σαν εντοπιστής( locator) για το στοιχείο στο σύνολο Στη λειτουργία union(ένωση), μετακινούμεταστοιχείατης μικρότερης ακολουθίας σε μεγαλύτερη ακολουθία Χείριστη περίπτωση χρόνων εκτέλεσης makeset, find: O() union: O(min(n A,n B )) Amortized ανάλυση Σκεφτείτε μία σειρά από k λειτουργίες Διαχωρισμού ADT που περιλαμβάνουν n makeset λειτουργίες Κάθε φορά μετακινούμε ένα στοιχείο σε μία νέα ακολουθία, το μέγεθος του συνόλου της τουλάχιστον διπλασιάζεται Ένα στοιχείο μετακινείται το πολύ log n φορές Η μετακίνηση ενός στοιχείου παίρνει O() χρόνο Ο συνολικός χρόνος για τις σειρές των λειτουργιών είναι O(k + n log n) 5/8/008 :46 AM Campus Tour 8

10 Ανάλυση του αλγορίθμου του Kruskal Λειτουργίες γράφου Οι Μέθοδοι vertices and edges καλούνται μία φορά Η μέθοδος endvertices καλείται m φορές Λειτουργίες ουράς προτεραιότητας Παρουσιάζουμε m insert λειτουργίες και m removemin λειτουργίες Λειτουργίες διαχωρισμού Παρουσιάζουμε n makeset λειτουργίες, m find λειτουργίες όχι περισσότερα από n union λειτουργίες Label operations Θέτουμε vertex ετικέτες n φορές και τις παίρνουμε m φορές Ο αλγόριθμος του Kruskal τρέχει σε χρόνο O((n + m) log n) παρέχοντας τον γράφο που δεν έχει παράλληλες ακμές και αναπαρίσταται από τη δομή λίστας γειτνίασης 5/8/008 :46 AM Campus Tour 9

11 Σχέδιο Διακοσμητών Οι ετικέτες χρησιμοποιούνται κατά κανόνα σε αλγόριθμους γράφων Βοηθητικά δεδομένα έξοδος Παραδείγματα DFS: εξερευνημένες/που έχουν επισκεφθεί ετικέτες για ακμές και εξερευνημένες/ forward/back ετικέτες για ακμές Dijkstra και Prim-Jarnik: απόσταση, εντοπιστής(locator), και πατρικές ετικέτες για κορυφές Kruskal: ετικέτα εντοπιστή(locator) για κορυφές και ετικέτες MSF για ακμές Το σχέδιο διακοσμητών επεκτείνει τις μεθόδους του Position ADT για να υποστηρίξει τον χειρισμό των ιδιοτήτων (ετικετών) has(a): ελέγχει αν η θέση έχει την ιδιότητα a get(a): επιστρέφει την τιμή μίας ιδιότητας a set(a, x): θέτει στο x την τιμή της ιδιότητας a destroy(a): μετακινεί την ιδιότητα a και την συσχετιζόμενητιμήτης(για λόγους καθαρισμού) Το σχέδιο διακοσμητών μπορεί να υλοποιηθεί ταξινομώντας ένα λεξικό από (ιδιότητες, τιμές) στοιχεία σε κάθε θέση 5/8/008 :46 AM Campus Tour 0

12 Το πρόβλημα των περιοδευόντων πωλητών Ένας γύρος ενός γράφου είναι ένας spanning cycle (π.χ., ένας κύκλος που πηγαίνει ανάμεσα όλων των κορυφών) Ένας γύρος περιοδευόντων πωλητών ενός βεβαρημένου γράφου είναι ο γύρος που είναι απλός (δηλ., χωρίς επαναλαμβανόμενες κορυφές ή ακμές) και έχει ελάχιστο βάρος Δενυπάρχουναλγόριθμοιπολυωνυμικού χρόνου για τον υπολογισμό των γύρων των περιοδευόντων πωλητών Το πρόβλημα των περιοδευόντων πωλητών (TSP) είναι ένα σημαντικό ανοικτό πρόβλημα στην επιστήμη των υπολογιστών Βρείτε έναν αλγόριθμο πολυωνυμικού χρόνου που να υπολογίζει ένα γύρο περιοδευόντων πωλητών ή αποδείξτε ότι κανείς δεν υπάρχει 5/8/008 :46 AM Campus Tour A B 5 6 C 7 Παράδειγμα γύρου περιοδευόντων πωλητών (με βάρος 7) 8 D E 4 3 F

13 Προσέγγιση TSP Μπορούμε να προσεγγίσουμε ένα TSP γύρο με έναν γύρο από το πολύ δύο φορές το βάρος για την περίπτωση των Euclidean γράφων Οι κορυφές είναι σημεία στο επίπεδο Κάθε ζευγάρι κορυφών είναι συνδεδεμένο με μία ακμή Το βάρος μίας ακμής είναι το μήκος του τμήματος που ενώνει τα σημεία Αλγόριθμος προσέγγισης Υπολογίστε ένα ελάχιστο spanning tree Σχηματίστε μία Eulerian κυκλική διαδρομή γύρω από το MST Μετατρέψτε την κυκλική διαδρομή σε ένα γύρο 5/8/008 :46 AM Campus Tour

14 Τέλος Ενότητας

15 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Κρήτης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

16 Σημειώματα

17 Σημείωμα αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση, Όχι Παράγωγο Έργο 4.0 [] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [] Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.

18 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Κρήτης, Ιωάννης Τόλλης 05. «Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα. Περιήγηση Πανεπιστημίων». Έκδοση:.0. Ηράκλειο 05. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

19 Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συγχωνευτική Ταξινόμηση (Merge Sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Οριζόντια διερεύνηση

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Οριζόντια διερεύνηση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Οριζόντια διερεύνηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Οριζόντια διερεύνηση readth irst Search readth-irst Search 1 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Τα συντομότερα μονοπάτια(shortest Paths)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Τα συντομότερα μονοπάτια(shortest Paths) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Τα συντομότερα μονοπάτια(shortest Paths) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τα συντομότερα Μονοπάτια(Shortest Paths) A 2 7 2

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 15: Τμηματοποίηση σε τοπολογικά συνεκτικές περιοχές Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Διαμέριση σε συνεκτικές

Διαβάστε περισσότερα

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 η Διάλεξη Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 3 2 η Άσκηση... 3 3 η Άσκηση... 3 4 η Άσκηση... 3 5 η Άσκηση... 4 6 η Άσκηση... 4 7 η Άσκηση... 4 8 η Άσκηση... 5 9 η Άσκηση... 5 10

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ταχυταξινόμηση (Quick-Sort) 7 4 9 6 2 2 4 6 7 9 4 2 2 4 7 9 7

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 6

Δομές Δεδομένων Ενότητα 6 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Γράφοι Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 4 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Bucket-Sort και Radix-Sort

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Bucket-Sort και Radix-Sort ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Bucket-Sort και Radix-Sort Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Bucket-Sort και Radix-Sort 1, c 3, a 3, b 7, d 7, g 7, e B 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία της μετάφρασης

Ιστορία της μετάφρασης ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Μεταφραστές και πρωτότυπα. Ελένη Κασάπη ΤΜΗΜΑ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Δυναμικός Προγραμματισμός Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Δυναμικός Προγραμματισμός Δυναμικός Προγραμματισμός 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνία & Υγεία Υγεία Πρόληψη Προαγωγή υγείας: Βαθμίδες πρόληψης

Κοινωνία & Υγεία Υγεία Πρόληψη Προαγωγή υγείας: Βαθμίδες πρόληψης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Κοινωνία & Υγεία Υγεία Πρόληψη Προαγωγή υγείας: Βαθμίδες πρόληψης Αντώνης Κούτης Τμήμα Ιατρικής Βαθμίδες πρόληψης Πρωταρχική πρόληψη (primordial prevention) Πρωτογενής

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 6: Διαπεριφερειακές διαφορές Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εργαστήριο 2 Καθηγητές: Αβούρης Νικόλαος, Παλιουράς Βασίλης, Κουκιάς Μιχαήλ, Σγάρμπας Κυριάκος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άσκηση 2 ου εργαστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας

Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Διοίκηση Εξωτερικής Εμπορικής Δραστηριότητας Ενότητα 8: Αξιολόγηση και επιλογή αγορών στόχων από ελληνική εταιρία στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας έτοιμου γυναικείου Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 2: Εφαρμογές Δικτυωτής Ανάλυσης (1 ο Μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 4: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΔΕΝΤΡΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 7: Παράγωγος, ελαστικότητα, παραγώγιση συναρτήσεων (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 5: Η λήψη των αποφάσεων Ευγενία Πετρίδου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 2: Οργάνωση και Διοίκηση Εισαγωγή Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 6: Διαδικασίες Μάθησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Λογιστική Κόστους Ενότητα 10: Ασκήσεις Προτύπου Κόστους Αποκλίσεων. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 11η Άσκηση - Σταθμισμένος Χρονοπρογραμματισμός Διαστημάτων

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 11η Άσκηση - Σταθμισμένος Χρονοπρογραμματισμός Διαστημάτων Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα η Άσκηση - Σταθμισμένος Χρονοπρογραμματισμός Διαστημάτων Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 8: Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ορθομοναδιαίοι μετασχηματισμοί ισοδύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 10 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων. Άσκηση 3η. Στυλιανού Ιωάννης. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων. Άσκηση 3η. Στυλιανού Ιωάννης. Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Άσκηση 3η Στυλιανού Ιωάννης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-370: Ψηφιακή Επεξεργασία Σήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 9: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε βάση δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές Δεδομένων. Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές Δεδομένων Ιωάννης Γ. Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 14.2: Η ψήφος στα πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Θέματα Εφαρμοσμένης. Ενότητα 14.2: Η ψήφος στα πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Τμήμα Πολιτικών Επιστημών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θέματα Εφαρμοσμένης Πολιτικής Ανάλυσης Ενότητα 14.2: Η ψήφος στα πρόσωπα. Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών

Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Εισαγωγή στη Δικτύωση Υπολογιστών Ενότητα 4: Το Επίπεδο Δικτύου Δημήτριος Τσώλης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών Στόχοι Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 8: ΧΡΗΣΗ ΔΟΜΩΝ ΔΕΝΤΡΟΥ ΚΑΙ ΣΩΡΟΥ ΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ HEAPSORT Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 4 η : Οι Παραγωγοί Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας

Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Εννοιες και Παράγοντες της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας Δειγματοληψία Βάθος χρώματος Ψηφιακή φωτογραφική μηχανή CCD Δυναμικό Εύρος Αναπαραγωγή εικόνας Χρωματικά μοντέλα και Χρωματικοί Χώροι Το ορατό φως,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 3: ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και Νέων Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική (και) επικοινωνία

Πολιτική (και) επικοινωνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Πολιτική (και) επικοινωνία Ενότητα 4: Η εξέλιξη των ΜΜΕ: Ραδιοτηλεοπτικά συστήματα και πολιτική Ιωάννης Καραγιάννης Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης Φυσιογνωμία και λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα 5: ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ-ΑΝΑΓΩΓΗ Δημήτριος Κουκόπουλος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διαχείρισης Πολιτισμικού Περιβάλλοντος και

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 7: Τεχνολογία Λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα