ΠΛΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΜΔΣΑΛΛΩΝ ΤΠΟ ΑΝΑΚΤΚΛΙΚΗ ΦΟΡΣΙΗ ΜΔ ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΚΡΑΣΤΝΗ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΛΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΜΔΣΑΛΛΩΝ ΤΠΟ ΑΝΑΚΤΚΛΙΚΗ ΦΟΡΣΙΗ ΜΔ ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΚΡΑΣΤΝΗ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ"

Transcript

1 ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΤΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΠΛΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΜΔΣΑΛΛΩΝ ΤΠΟ ΑΝΑΚΤΚΛΙΚΗ ΦΟΡΣΙΗ ΜΔ ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΚΡΑΣΤΝΗ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ ΚΤΡΙΑΚΟΤ Η. ΚΟΤΡΟΤΗ Πηπρηνχρνπ Μεραληθνχ ρνιήο Ιθάξσλ (.Μ.Α.) ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ: Ισάλλεο Φ. Γαθαιηάο Καζεγεηήο Δ.Μ.Π. ΑΘΗΝΑ, Οθηψβξηνο 2011

2

3 ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΤΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΠΛΑΣΙΚΟΣΗΣΑ ΜΔΣΑΛΛΩΝ ΤΠΟ ΑΝΑΚΤΚΛΙΚΗ ΦΟΡΣΙΗ ΜΔ ΠΟΛΛΑΠΛΑΙΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΚΡΑΣΤΝΗ ΓΙΓΑΚΣΟΡΙΚΗ ΓΙΑΣΡΙΒΗ ΚΤΡΙΑΚΟΤ Η. ΚΟΤΡΟΤΗ Πηπρηνχρνπ Μεραληθνχ ρνιήο Ιθάξσλ (.Μ.Α.), 2000 Μ.Γ.Δ. Τπνινγηζηηθή Μεραληθή Δ.Μ.Π., 2003 ΣΡΙΜΔΛΗ ΤΜΒΟΤΛΔΤΣΙΚΗ ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΔΠΣΑΜΔΛΗ ΔΞΔΣΑΣΙΚΗ ΔΠΙΣΡΟΠΗ 1. Καζεγεηήο Ι. Φ. Γαθαιηάο (Δπηβιέπσλ) 1. Καζεγεηήο Ι. Φ. Γαθαιηάο 2. Καζεγεηήο Γ. Παλαγησηνπλάθνο 2. Καζεγεηήο Γ. Παλαγησηνπλάθνο 3. Καζεγεηήο Δ. Δ. Θενηφθνγινπ 3. Καζεγεηήο Δ. Δ. Θενηφθνγινπ 4. Καζεγεηήο Γ. παζήο 5. Καζεγεηήο Υ. Γεσξγηάδεο 6. Καζεγήηξηα Δ. Κνληνχ 7. Καζεγεηήο Γ. Μπνπθνβάιαο ΑΘΗΝΑ, Οθηψβξηνο 2011

4 . Κπξηάθνο Η. Κνπξνχζεο Copyright Κπξηάθνο Η. Κνπξνχζεο, Οθηψβξηνο 2011 Με επηθχιαμε παληφο δηθαηψκαηνο. All right reerved. Απαγνξεχεηαη ε αληηγξαθή, απνζήθεπζε θαη δηαλνκή ηεο παξνχζαο δηαηξηβήο, εμ νινθιήξνπ ή ηκήκαηνο απηήο, γηα εκπνξηθφ ζθνπφ. Δπηηξέπεηαη ε αλαηχπσζε, απνζήθεπζε θαη δηαλνκή γηα ζθνπφ κε θεξδνζθνπηθφ, εθπαηδεπηηθήο ή εξεπλεηηθήο θχζεο, ππφ ηελ πξνυπφζεζε λα αλαθέξεηαη ε πεγή πξνέιεπζεο θαη λα δηαηεξείηαη ην παξφλ κήλπκα. Δξσηήκαηα πνπ αθνξνχλ ηε ρξήζε ηεο δηαηξηβήο γηα θεξδνζθνπηθφ ζθνπφ πξέπεη λα απεπζχλνληαη πξνο ηνλ ζπγγξαθέα. Η έγθξηζε ηεο δηαηξηβήο απφ ηε ρνιή Δθαξκνζκέλσλ Μαζεκαηηθψλ θαη Φπζηθψλ Δπηζηεκψλ ηνπ Δζληθνχ Μεηζφβηνπ Πνιπηερλείνπ δελ ππνδειψλεη απνδνρή ησλ γλσκψλ ηνπ ζπγγξαθέα (Ν. 5343/1932, Άξζξν 202).

5 ηελ Μεηέξα Μνπ

6

7 Δςσαπιζηίερ Θα ήζεια λα εθθξάζσ ηηο ζεξκέο κνπ επραξηζηίεο ζηνλ Καζεγεηή Ισάλλε Φ. Γαθαιηά γηα ηελ έκπλεπζε, θαζνδήγεζε θαη ππνζηήξημε πνπ κνπ πξνζέθεξε θαηά ηελ δηάξθεηα ησλ κεηαπηπρηαθψλ θαη δηδαθηνξηθψλ κνπ ζπνπδψλ ζην Δζληθφ Μεηζφβην Πνιπηερλείν. Γηαζέηνληαο βαζεηά εθηίκεζε γηα ην επηζηεκνληθφ έξγν θαη ηελ πξνζσπηθφηεηα ηνπ Καζεγεηή Ισάλλε Φ. Γαθαιηά αηζζάλνκαη εμαηξεηηθά ηπρεξφο γηα ηελ δπλαηφηεηα πνπ κνπ δφζεθε λα επηβιέςεη ηελ παξνχζα δηαηξηβή. Δπηπιένλ, ζα ήζεια λα επραξηζηήζσ φινπο φζνπο ππήξμαλ αξσγνί ζηελ πνξεία ησλ δηδαθηνξηθψλ ζπνπδψλ θαη ηεο έξεπλαο κνπ, ηα κέιε ηεο πκβνπιεπηηθήο κνπ Δπηηξνπήο, ηνλ Καζεγεηή Γεκήηξην Δ. Παλαγησηνπλάθν θαη Καζεγεηή Δπζηάζην Δ. Θενηφθνγινπ, ηνλ θίιν θαη ζπλάδειθν Γηψξγν αξίδε, γηα ηελ ζπλεξγαζία καο ζε πνηθίια ζέκαηα, φπσο επίζεο ηελ Aitant Profeor Heidi P. Feigenbaum ηνπ Univerity of Northern Arizona, γηα ηελ ζπκβνιή ηεο ζηελ ππνινγηζηηθή εθαξκνγή. Σέινο, είκαη επγλψκσλ γηα ηελ πνιχπιεπξε ππνζηήξημε ηεο νηθνγέλεηάο κνπ, ηελ ζχδπγφ κνπ Άλλα θαη ηα παηδηά κνπ Ηιία θαη Έιιε-Κσλζηαληίλα, δίρσο ηελ νπνία δελ ζα ήηαλ δπλαηφλ λα νινθιεξσζεί ε πξνζπάζεηά κνπ απηή.

8

9 Πεπίλητη Κςπιάκορ Η. Κοςπούζηρ, Πλαζηικόηηηα Μεηάλλυν ςπό Ανακςκλική Φόπηιζη με Πολλαπλαζιαζηική Ανάλςζη Κινημαηικήρ Κπάηςνζηρ, Γιδακηοπική Γιαηπιβή, Σσολή Δθαπμοζμένυν Μαθημαηικών και Φςζικών Δπιζηημών, Δθνικό Μεηζόβιο Πολςηεσνείο, Αθήνα, Οκηώβπιορ 2011 Ο ππνινγηζκφο ηεο αληνρήο ησλ πιηθψλ ηα νπνία θαηαπνλνχληαη απφ θνξηίζεηο πνπ επαλαιακβάλνληαη πξνυπνζέηεη ηελ γλψζε ηεο αλαπηπζζφκελεο εληαηηθήο θαηάζηαζεο, ηδηαίηεξα ζε πιηθά ησλ νπνίσλ ε ζπκπεξηθνξά εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ην ηζηνξηθφ ησλ θαηαπνλήζεσλ ζην νπνίν έρνπλ ππνβιεζεί. Σν γεγνλφο απηφ επηβάιιεη ηελ κειέηε ηεο πιαζηηθφηεηαο ππφ αλαθπθιηθέο θνξηίζεηο, πεξίπησζε ζαθψο πην πεξίπινθε απφ απηή ηεο κνλνηνληθήο θαηαπφλεζεο. Η αλάγθε γηα ηελ πεξηγξαθή ησλ ζχλζεησλ θαηλνκέλσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο δηάθνξεο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο έρεη απνθέξεη έλα πιήζνο κνληέισλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο πιαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο ησλ πιηθψλ. Μεηαμχ ησλ πξνηάζεσλ πνπ πξνζέιθπζαλ ηελ πξνζνρή ησλ εξεπλεηψλ θαη ηεο βηνκεραλίαο ζπγθαηαιέγεηαη θαη ε δηαθνξηθή θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ Armtrong θαη Frederick (AF), γηα ηελ εζσηεξηθή ηάζε θηλεκαηηθήο θξάηπλζεο (back tre), ε νπνία απνηειεί ηελ βάζε ζηελ νπνία αλαπηχρζεθε κία νιφθιεξε θαηεγνξία κνληέισλ, ηδηαίηεξα δε ζε ζρέζε κε ηελ πεξηγξαθή νξηζκέλσλ θξίζηκσλ, γηα ηηο θαηαζθεπέο, θαηλνκέλσλ, φπσο ε ζηαδηαθή ζπζζψξεπζε πιαζηηθήο παξακφξθσζεο ιφγσ αλαθπθιηθψλ θαηαπνλήζεσλ (θπθιηθφο εξππζκφο). Η επηηπρήο πξνζνκνίσζε ηνπ ππφςε θαηλνκέλνπ απνηειεί έλα απφ ηα θχξηα πεδία έξεπλαο ζηνλ ηνκέα αλάπηπμεο λέσλ θαηαζηαηηθψλ κνληέισλ αλαθπθιηθήο πιαζηηθφηεηαο, κε έλα ζεκαληηθφ ηκήκα ησλ πξνζπαζεηψλ λα εζηηάδεηαη ζηελ ηξνπνπνίεζε βειηίσζε ηνπ κνληέινπ AF [Multicomponent AF model (MAF), Multicomponent AF model with Threhold Term (MAFT), θιπ]. Η ππφςε δηαηξηβή πξαγκαηεχεηαη ηελ αλάπηπμε ελφο λένπ κνληέινπ πιαζηηθφηεηαο, ζηελ βάζε ηνπ κνληέινπ AF, κε δπλαηφηεηα λα πξνβιέπεη κε επηηπρία ηελ ειαζηνπιαζηηθή ζπκπεξηθνξά κεηαιιηθψλ πιηθψλ ππνβαιιφκελσλ ζε ζχλζεηεο κνλναμνληθέο θαη πνιπαμνληθέο Αλαθπθιηθέο θαηαπνλήζεηο. Η βαζηθή i

10 ηδέα ηνπ πξνηεηλφκελνπ κνληέινπ ζηεξίδεηαη ζηελ κεηαηξνπή ηεο κίαο απφ ηηο δχν ζηαζεξέο παξακέηξνπο ηνπ κνληέινπ AF ζε κεηαβιεηή παξάκεηξν (αδηάζηαηνο ηαλπζηήο), εηζάγνληαο θαη απηφ ηνλ ηξφπν έλα πνιιαπιαζηαζηηθφ ζρήκα δηαζχλδεζεο ησλ ηαλπζηψλ (AF model with Multiplier, AFM), ζε αληίζεζε πξνο ηελ αζξνηζηηθή ππέξζεζε ησλ ηαλπζηψλ θηλεκαηηθήο θξάηπλζεο (MAF). Tν κνληέιν AFM ζηελ απιή ηνπ κνξθή, ελψ δελ δχλαηαη λα αμηνπνηεζεί σο έλα πιήξεο κνληέιν πιαζηηθφηεηαο, κε ηα ηδηαίηεξα ραξαθηεξηζηηθά πνπ δηαζέηεη δχλαηαη λα βειηηψζεη νξηζκέλεο απφ ηηο αδπλακίεο ηνπ κνληέινπ MAF, ζε ζπλδπαζκφ κε ηηο ππφινηπεο αζξνηδφκελεο back tree. Απφ ηνλ ζπλδπαζκφ απηφ ιακβάλεηαη ην κνληέιν MAFM (Multicomponent AF model with Multiplier), ην νπνίν απνδεηθλχεηαη φηη γηα ηηο πεξηπηψζεηο πξνζνκνίσζεο ηνπ αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) δηαζέηεη δξάζε θαη απφδνζε αλάινγε πξνο ην κνληέιν MAFT, ηφζν ζε κνλναμνληθέο, φζν θαη ζε πνιπαμνληθέο πεξηπηψζεηο θαηαπφλεζεο. Σν κνληέιν MAFM ζπλδπάδεηαη επίζεο κε άιια κνληέια πνπ έρνπλ ελζσκαησζεί ζην κνληέιν MAF, σο ηξνπνπνηήζεηο ζην πιαίζην βειηίσζεο ηεο πνιπαμνληθήο ζπκπεξηθνξάο ηνπ [MAFΣ/MAFΜ with δ term (MAFTδ/MAFMδ) θαη MAFM with r term (MAFMr)]. Καη αληηζηνηρία κε ηα κνληέια MAFM θαη MAFT, ηα κνληέια MAFΜδ θαη MAFTδ δηαζέηνπλ αλάινγε απφδνζε, ιφγσ ηεο θνηλήο βάζεο πνπ δηαζέηνπλ, ελψ ην κνληέιν MAFMr ζηηο πεξηζζφηεξεο ησλ πεξηπηψζεσλ αληαπνθξίλεηαη ηθαλνπνηεηηθά, ρσξίο σζηφζν ζε γεληθέο γξακκέο λα επηηπγράλεη θαιχηεξα απνηειέζκαηα ζε ζρέζε κε ην κνληέιν MAFMδ (θαη MAFTδ). Σα ππνινγηζηηθά απνηειέζκαηα εθαξκνγήο ηνπ πξνηεηλφκελνπ κνληέινπ, θαη ησλ ζρεηηθψλ ηξνπνπνηήζεψλ ηνπ, θάιπςαλ ηδηαίηεξα ηθαλνπνηεηηθά έλα επξχ θάζκα πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ κνλναμνληθψλ θαη πνιπαμνληθψλ ηζηνξηθψλ θφξηηζεο θαηαδεηθλχνληαο ηελ ηθαλφηεηα ηνπο λα αληαπνθξίλνληαη κε επηηπρία ζηελ πξνζνκνίσζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ. Πεξαηηέξσ, ην θαηαζηαηηθφ κνληέιν MAFM δχλαηαη λα αμηνπνηεζεί σο πιαηθφξκα γηα ηελ αλάπηπμε λέσλ εξεπλεηηθψλ πξνηάζεσλ, είηε κε ηελ πξνζζήθε επηπιένλ παξακέηξσλ γηα ηελ βειηίσζε ηεο πεξηγξαθήο ηνπ πνιπαμνληθνχ αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting), είηε κε ηελ ελζσκάησζε ηξνπνπνηήζεσλ νη νπνίεο ζα πξνζθέξνπλ δπλαηφηεηεο γηα πεξηζζφηεξν ξεαιηζηηθή πεξηγξαθή ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ πιηθψλ, κε ηελ δεχηεξε ιχζε λα ζεσξείηαη θαηαιιειφηεξε ιφγσ γεληθφηεηαο. ii

11 Abtract Kyriako I. Kouroui, Platicity of Metal Subjected to Cyclic Loading: A Multiplicatively Decompoed Kinematic Hardening Rule, PhD Thei, School of Applied Mathematical and Phyical Science, National Technical Univerity of Athen, Athen, Greece, October 2011 Strength analyi of material ubmitted to cyclic loading require the knowledge of the tre tate; particularly in thoe cae that the material behavior i greatly dependant to the hitory of the applied load. Thi in turn neceitate the tudy of platicity under cyclic load (cyclic platicity), a cae ignificantly more complicated compared to platicity impoed by monotonic loading. The need to decribe the complex phenomena related to variou engineering application ha driven the development of a large number of model ued for the prediction of material inelatic behavior. A cla of model that attracted the attention of the reearch community and the indutry i that of the Armtrong and Frederick (AF) type kinematic hardening rule. Thi cla of model ha been extenively ued to decribe phenomena critical for tructure, uch a the progreive (cycle-by-cycle) accumulation of platic deformation after cyclic loading (cyclic creep or ratcheting). The ucceful imulation of thi phenomenon i one of the main goal et by reearcher working on the development of platicity model. A ignificant portion of thee effort ha dealt with the modification improvement of the AF model, leading to the formulation of the Multicomponent AF model (MAF), Multicomponent AF model with Threhold Term (MAFT) and many other model. Thi diertation introduce a new platicity model, on the bai of the AF model, which i capable of predicting uccefully the cyclic elatoplatic repone of metallic material under uniaxial and multiaxial loading. The baic idea behind the propoed model i the tranformation of one of the two contant parameter of the AF model to a variable parameter (non dimenional tenor). Thi alteration introduce a multiplicative cheme interconnecting the aociated tenor (AF model with Multiplier, AFM), in contrat to the additive decompoition of the kinematic hardening back tree (MAF). The AFM model in it imple form cannot be ued iii

12 a a complete platicity model; neverthele it unique characteritic can be ueful in improving ome of the deficiencie of the MAF model by combining it with the ret of the added back tree. Thi reult in the MAFM model (Multicomponent AF model with Multiplier), that prove to be of imilar repone and performance to the MAFT model, for both uniaxial and multiaxial ratcheting imulation cae. The MAFM model i alo combined with other model incorporated to the MAF model, a modification improving it multiaxial repone [MAFΣ/MAFΜ with δ term (MAFTδ/MAFMδ) θαη MAFM with r term (MAFMr)]. In correpondence to the MAFM and MAFT model, the MAFMδ and MAFTδ model exhibit imilar repone, owing to their common bai. While the MAFMr model perform atifactory in mot cae, it i generally not capable to achieve better imulation compared to the MAFMδ (and MAFTδ) model. The numerical implementation of the propoed model, and it aociated modification, covered uccefully a wide range of uniaxial and multiaxial experimental reult, indicating the model capability to imulate with ucce the ratcheting phenomenon. Furthermore, the MAFM model may be exploited a a reearch platform for the development of new cyclic platicity model, either through the addition of parameter that would enhance the multiaxial ratcheting imulation, or by incorporating feature offering the capability to decribe more realitically the material behavior, though the econd option i regarded more uitable due to it generality. iv

13 Καηάλογορ Σσημάηυν 2.1 Απεηθφληζε ηνπ κνλναμνληθνχ θαηλνκέλνπ Bauchinger Κακπχιε ηάζεο - παξακφξθσζεο αλαθπθιηθήο θαηαπφλεζεο [43] Φαηλφκελν αλαθπθιηθή θξάηπλζεο (cyclic hardening) γηα επαλαιακβαλφκελε θαηαπφλεζε ππφ ειεγρφκελε (α) παξακφξθσζε, (β) ηάζε [43] Φαηλφκελν αλαθπθιηθήο ραιάξσζεο (cyclic oftening) γηα επαλαιακβαλφκελε θαηαπφλεζε ππφ ειεγρφκελε (α) παξακφξθσζε, (β) ηάζε [43] Φαηλφκελα (α) πιαζηηθήο ζηαζεξνπνίεζεο (platic hakedown), (β) αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting), (γ) αλαθπθιηθήο κε-απνραιάξσζεο ηεο κέζεο ηάζεο θαη (δ) αλαθπθιηθήο απνραιάξσζεο (relaxation) ηεο κέζεο ηάζεο [43] Απεηθφληζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ησλ θαλφλσλ θηλεκαηηθήο θξάηπλζεο Armtrong & Frederick θαη Prager ζηνλ πνιπαμνληθφ ρψξν ησλ ηάζεσλ Απεηθφληζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ κνληέινπ AF ζε κνλναμνληθή αλαθπθιηθή θαηαπφλεζε [15] Απεηθφληζε ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ φξνπ δπλακηθήο αλάθηεζεο (dynamic recovery term) ηνπ κνληέινπ AF θαη ηνπ φξνπ αθηηληθήο αλάθηεζεο (radial recovery term) ηνπ κνληέινπ Burlet & Cailletaud ζηνλ πνιπαμνληθφ ρψξν ησλ ηάζεσλ χγθξηζε κνλνηνληθψλ θακπχισλ back tre (αδηαζηαηνπνηεκέλε) - πιαζηηθήο παξακφξθσζεο δηαθφξσλ κνληέισλ AF κε ην κνληέιν AFM [17] Γηαγξάκκαηα ηάζεο - παξακφξθσζεο ράιπβα St 316L ππνβεβιεκέλνπ ζε κνλναμνληθή αλαθπθιηθή θαηαπφλεζε ππφ ειεγρφκελε παξακφξθσζε: (α) πεηξακαηηθέο δνθηκέο [8], (β) ππνινγηζηηθά απνηειέζκαηα εθαξκνγήο ηνπ κνληέινπ MAF [17] Ιζηνξηθφ θφξηηζεο κνλναμνληθήο ελαιιαζζφκελεο (αλαθπθιηθήο) θαηαπφλεζεο ππφ ειεγρφκελε ηάζε [3] Μνλναμνληθά πεηξακαηηθά δεδνκέλα γηα δνθίκηα πιηθνχ CS1026 θαη ππνινγηζηηθά απνηειέζκαηα εθαξκνγήο ηνπ κνληέινπ MAFT (C-H4T model) θαη MAFM (Multiplicative model) [(γ) θαη (δ)]. Οη παξάκεηξνη ηνπ κνληέινπ MAFM δίδνληαη ζηνλ Πίλαθα 4.2, ελψ νη παξάκεηξνη ηνπ κνληέινπ MAFT έρνπλ ιεθζεί απφ ηελ έξεπλα ησλ Bari θαη Haan [3] [17] v

14 4.4 Μνλναμνληθά πεηξακαηηθά δεδνκέλα γηα δνθίκηα πιηθνχ CS1026 θαη ππνινγηζηηθά απνηειέζκαηα εθαξκνγήο ηνπ κνληέινπ MAFT (C-H4T model) θαη MAFM (Multiplicative model) γηα αλαθπθιηθφ εξππζκφ (ratcheting) ππφ ζηαζεξφ πιάηνο ηάζεο θαη κεηαβαιιφκελε κέζε ηάζε [(α) θαη (β)] θαη αλαθπθιηθφ εξππζκφ ππφ ζηαζεξή κέζε ηάζε θαη κεηαβαιιφκελν πιάηνο ηάζεο. Οη παξάκεηξνη ηνπ κνληέινπ MAFM δίδνληαη ζηνλ Πίλαθα 4.2, ελψ νη παξάκεηξνη ηνπ κνληέινπ MAFT έρνπλ ιεθζεί απφ ηελ έξεπλα ησλ Bari θαη Haan [3] [17] Απεηθφληζε κηθηήο θαηαπφλεζεο (αμνληθή θφξηηζε εζσηεξηθή πίεζε) ζε ιεπηφηνηρν ζσιελνεηδέο δνθίκην [5] Φφξηηζε ηχπνπ Ι: Αμνληθή ζπκκεηξηθή θαηαπφλεζε ππφ ζηαζεξή εζσηεξηθή πίεζε (train ymmetric cycling under contant preure) [13] Φφξηηζε ηχπνπ ΙΙ: Γηαμνληθή θαηαπφλεζε ηχπνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ ζεηηθήο θιίζεο (inclined path poitive lope) [13] Φφξηηζε ηχπνπ ΙΙI: Γηαμνληθή θαηαπφλεζε ηχπνπ θεθιηκέλνπ επηπέδνπ αξλεηηθήο θιίζεο (inclined path poitive lope) [13] Φφξηηζε ηχπνπ ΙV: Γηαμνληθή θαηαπφλεζε ηχπνπ παπηγηφλ (bowtie) [13] Φφξηηζε ηχπνπ V: Γηαμνληθή θαηαπφλεζε ηχπνπ αλάζηξνθνπ παπηγηφλ (revere bowtie) [13] Φφξηηζε ηχπνπ VI: Γηαμνληθή θαηαπφλεζε ηχπνπ θιεςχδξαο (hourgla) [13] ηαζεξνπνηεκέλνο βξφρνο πζηέξεζεο (αμνληθή ηάζε παξακφξθσζε) γηα ην πιηθφ CS 1018 [13] Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε m 9,65 ki θαη 0,40% xc 5.10 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε m 9,65 ki θαη 0,50% xc 5.11 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε m 9,65 ki θαη 0,65% xc vi

15 5.12 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 4,88 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 7,32 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 9,65 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 14,54 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFMδ γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 4,88 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFMδ γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ Ι κε xc 0,50% θαη m 7,32 ki Μέγηζηε αμνληθή ηάζε x [πιάηνο - κέζε ηάζε ( xa - xm )] πνπ ζπζζσξεχεηαη ζηνλ θάζε θχθιν θφξηηζεο, γηα ηνλ ηχπν θφξηηζεο ηχπνπ Ι, ζπλαξηήζεη ησλ θχθισλ N. Απνηειέζκαηα πξνζνκνίσζεο κνληέισλ γηα ηα κνληέια MAFT, MAFM, MAFTδ, MAFMδ θαη MAFMr vii

16 5.19 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ ΙΙ κε a 2,36 ki, 0,50% θαη m 9,65 ki xc Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ ΙΙ κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 9,65 ki 5.21 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ ΙΙΙ κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 9,65 ki 5.22 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFMδ γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ ΙΙ κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 9,65 ki 5.23 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ IV κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 9,65 ki 5.24 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ IV κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 14,54 ki 5.25 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ V κε a 2,36 ki, 0,50% θαη m 9,65 ki xc viii

17 5.26 Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ V κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 14,54 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFMδ γηα 0,18 & 0,5, θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ V κε a 2,36 ki, xc 0,50%, θαη m 9,65 ki & 14,54 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFTδ γηα 0,18 & 0,5, θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ V κε a 2,36 ki, xc 0,50%, θαη m 9,65 ki & 14,54 ki Μέγηζηε αμνληθή ηάζε x [πιάηνο - κέζε ηάζε ( xa - xm )] πνπ ζπζζσξεχεηαη ζηνλ θάζε θχθιν θφξηηζεο, γηα ηνλ ηχπν θφξηηζεο ηχπνπ ΙV, ζπλαξηήζεη ησλ θχθισλ N. Απνηειέζκαηα πξνζνκνίσζεο κνληέισλ γηα ηα κνληέια MAFT, MAFM, MAFTδ, MAFMδ θαη MAFMr Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ησλ δηαθφξσλ κνληέισλ πιαζηηθφηεηαο θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ VΙ κε a 2,36 ki, xc 0,50% θαη m 9,65 ki Μέγηζηε πεξηθεξεηαθή παξακφξθσζε p ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνχ θχθισλ θαηαπφλεζεο N. χγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ πξνζνκνίσζεο ηνπ κνληέινπ MAFTδ γηα 0,18 θαη 0,5, θαη ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ [13] γηα ην ηζηνξηθφ θφξηηζεο ηχπνπ VΙ κε a 2,36 ki, 0,50%, θαη m 9,65 ki xc ix

18

19 Καηάλογορ Πινάκυν 3.1 πλνπηηθή παξνπζίαζε ηεο θσδηθνπνίεζεο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηα ππφ κειέηε κνληέια πιαζηηθφηεηαο ηχπνπ AF Παξάκεηξνη κνληέινπ MAFM, κε ηζνηξνπηθή θξάηπλζε, γηα ηελ πξνζνκνίσζε ηεο κνλναμνληθήο θαηαπφλεζεο δνθηκίσλ ράιπβα St 316L ππφ ειεγρφκελε παξακφξθσζε (ρήκα 4.1) [17] Παξάκεηξνη κνληέινπ MAFT γηα ηελ πξνζνκνίσζε κνλναμνληθψλ ζπκκεηξηθψλ θαηαπνλήζεσλ εληφο δεδνκέλνπ εχξνπο παξακνξθψζεσλ [ρήκαηα 4.2(α) θαη 4.2(β)], κε ζπκκεηξηθψλ θαηαπνλήζεσλ κεξηθήο απνθφξηηζεο/επαλαθφξηηζεο [ρήκα 4.2(γ) θαη 4.2(δ)] θαη αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) ζε δνθίκηα ράιπβα CS1026 (ρήκα 4.3) [3] Παξάκεηξνη κνληέινπ MAFM γηα ηελ πξνζνκνίσζε κνλναμνληθψλ ζπκκεηξηθψλ θαηαπνλήζεσλ εληφο δεδνκέλνπ εχξνπο παξακνξθψζεσλ [ρήκαηα 4.2(α) θαη 4.2(β)], κε ζπκκεηξηθψλ θαηαπνλήζεσλ κεξηθήο απνθφξηηζεο/επαλαθφξηηζεο [ρήκα 4.2(γ) θαη 4.2(δ)] θαη αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) ζε δνθίκηα ράιπβα CS1026 (ρήκα 4.3) [17] πλδπαζκφο ηηκψλ xm - xa γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) θαη αληηζηνίρηζε κε ηα ρήκαηα ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ θαη ππνινγηζηηθψλ απνηειεζκάησλ Παξάκεηξνη κνληέινπ MAFT γηα ηελ πξνζνκνίσζε δηαμνληθψλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ (θνξηίζεσλ ηχπνπ ΙΙΙ, V θαη VΙ) αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) ζε δνθίκηα ράιπβα CS Παξάκεηξνη κνληέινπ MAFM γηα ηελ πξνζνκνίσζε δηαμνληθψλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ (θνξηίζεσλ ηχπνπ ΙΙΙ, V θαη VΙ) αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) ζε δνθίκηα ράιπβα CS Αληηζηνηρία κεηαμχ ηχπσλ θφξηηζεο (Ι έσο VI) - πιηθψλ δνθηκίσλ (CS 1026, CS 1018) θαη ησλ Πηλάθσλ πνπ πεξηέρνπλ ηηο παξακέηξνπο ησλ κνληέισλ MAFT, MAFM, MAFTδ, ΜAFMδ θαη ΜΑFMr πλδπαζκφο ηηκψλ xc - m γηα ηελ πεξίπησζε ηνπ αλαθπθιηθνχ εξππζκνχ (ratcheting) θαη αληηζηνίρηζε κε ηα ρήκαηα ησλ πεηξακαηηθψλ δεδνκέλσλ θαη ππνινγηζηηθψλ απνηειεζκάησλ xi

20

21

22

23 Πεπιεσόμενα Καηάλογορ Σσημάηυν Καηάλογορ Πινάκυν v xi Κεθάλαιο 1: Διζαγυγή Γεληθά ηφρνη ηεο Έξεπλαο Γνκή ηεο Γηαηξηβήο Κεθάλαιο 2: Πλαζηικόηηηα Μεηάλλυν ςπό Ανακςκλική Φόπηιζη Φαηλνκελνινγηθή Βάζε Μαζεκαηηθή Θεσξία ηεο Πιαζηηθφηεηαο Καηαζηαηηθά Μνληέια Πιαζηηθφηεηαο Κηλεκαηηθή Κξάηπλζε Ιζνηξνπηθή Κξάηπλζε Κεθάλαιο 3: Ανάπηςξη ηος Πποηεινόμενος Μονηέλος Πλαζηικόηηηαρ Βαζηθή Ιδέα Μνλναμνληθή Γηακφξθσζε ηνπ Μνληέινπ Πνιπαμνληθή Γηακφξθσζε ηνπ Μνληέινπ Υαξαθηεξηζηηθά ηνπ Μνληέινπ Σξνπνπνηήζεηο ηνπ Μνληέινπ Κεθάλαιο 4: Δθαπμογή ηος Μονηέλος ζε Μοναξονικέρ Καηαπονήζειρ Γηαθξίβσζε - Πξνζδηνξηζκφο ησλ Παξακέηξσλ ηνπ Μνληέινπ Πεξηπηψζεηο Δθαξκνγήο ηνπ Μνληέινπ Απνηειέζκαηα Δθαξκνγήο Αλαθπθιηθέο Καηαπνλήζεηο ππφ ειεγρφκελε παξακφξθσζε Αλαθπθιηθέο Καηαπνλήζεηο ππφ ειεγρφκελε ηάζε xiii

24 Κεθάλαιο 5: Δθαπμογή ηος Μονηέλος ζε Πολςαξονικέρ Καηαπονήζειρ Πεξηπηψζεηο Δθαξκνγήο ηνπ Μνληέινπ Απνηειέζκαηα Δθαξκνγήο Φφξηηζε Σχπνπ Ι (Αμνληθή Καηαπφλεζε ππφ ηαζεξή Πίεζε) Φφξηηζε Σχπνπ ΙΙ θαη ΙΙΙ ( Κεθιηκέλν Δπίπεδν ) Φφξηηζε Σχπνπ ΙV θαη V ( Παπηγηφλ ) Φφξηηζε Σχπνπ VI ( Κιεςχδξα ) Κεθάλαιο 6: Σςμπεπάζμαηα χλνςε Απνηειεζκάησλ Δθαξκνγήο ηνπ Μνληέινπ Δπηζηεκνληθή πλεηζθνξά ηεο Γηαηξηβήο Θέκαηα πξνο Πεξαηηέξσ Γηεξεχλεζε Βιβλιογπαθία 113 xiv

25 Κεθάλαιο 1 Διζαγυγή 1.1 Γενικά Η καζεκαηηθή ζεσξία ηεο πιαζηηθφηεηαο, ε νπνία απνηειεί θαη ην πεδίν ελδηαθέξνληνο θαη εθαξκνγήο ηεο ππφςε έξεπλαο, είλαη κία θαηαζηαηηθή ζεσξία, ε νπνία κειεηά απφ ηελ νπηηθή ηεο κεραληθήο ησλ ζπλερψλ κέζσλ (καθξνζθνπηθή ζεψξεζε), ηελ πιαζηηθή (κε αλαζηξέςηκε) ζπκπεξηθνξά ησλ πιηθψλ, ε νπνία θαη εμαξηάηαη απφ ην ηζηνξηθφ ησλ θαηαπνλήζεσλ [34] [55] [45]. Σα εδάθε, ηα κέηαιια θαη ηα πνιπκεξή είλαη νξηζκέλα απφ ηα πιηθά ησλ νπνίσλ ε ζπκπεξηθνξά εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ην ηζηνξηθφ ησλ θαηαπνλήζεσλ πνπ έρνπλ ππνζηεί, ηνλ ξπζκφ επηβνιήο ηνπ θνξηίνπ, ηελ ζεξκνθξαζία, θιπ. Η ελ ιφγσ ζεσξία παξέρεη, γηα ηελ θάζε θαηεγνξία πιηθψλ, ηελ δπλαηφηεηα λα πξνζδηνξηζζεί, κε ηελ ρξήζε θαηάιιεια πξνζαξκνζκέλσλ εμηζψζεσλ, κία αλαιπηηθή ζρέζε κεηαμχ ησλ αιιαγψλ ηεο ηάζεο θαη ηεο παξακφξθσζεο (θαηαζηαηηθέο εμηζψζεηο). Οη θαηαζηαηηθέο εμηζψζεηο πεξηγξαθήο ηεο πιαζηηθφηεηαο ησλ πιηθψλ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε δηάθνξεο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο, φπσο ν ππνινγηζκφο ησλ κφληκσλ (πιαζηηθψλ) παξακνξθψζεσλ ησλ θαηαζθεπψλ, ε πξφβιεςε ησλ θνξηίσλ πιαζηηθήο θαηάξξεπζεο ησλ θαηαζθεπψλ, ε δηεξεχλεζε ηεο πιαζηηθήο επζηάζεηαο, ν ππνινγηζκφο ησλ δπλάκεσλ πνπ απαηηνχληαη ζηελ δηακφξθσζε κεηάιισλ, θνθ. Δπίζεο έλα άιιν πεδίν ηεο πιαζηηθφηεηαο αθνξά ζηελ δηαζχλδεζή ηεο κε ηελ ζπζζψξεπζε ηεο εζσηεξηθήο θζνξάο (internal damage) ζηα πιηθά, κέζσ 1

26 ζπλδπαζκέλσλ θαηαζηαηηθψλ εμηζψζεσλ (κνληέισλ) πιαζηηθφηεηαο θζνξάο, ην νπνίν δηαζέηεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ γηα ηελ κειέηε θαη ηελ αλάιπζε ηεο αληνρήο ησλ πιηθψλ έλαληη ηεο νιηγνθπθιηθήο θφπσζεο (low cycle fatigue), ζε ζπλήζεηο ή πςειέο ζεξκνθξαζίεο [43] [44] [60]. ηηο πεξηζζφηεξεο απφ ηηο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο είλαη αληηιεπηηθφ φηη θαζνξηζηηθφ ξφιν δηαδξακαηίδεη ην γεγνλφο φηη νη θνξηίζεηο θαη απνθνξηίζεηο επαλαιακβάλνληαη, ην νπνίν επηβάιιεη ηελ κειέηε ηεο πιαζηηθφηεηαο ππφ αλαθπθιηθέο θνξηίζεηο (αλαθπθιηθή πιαζηηθφηεηα), πεξίπησζε ζαθψο πην πεξίπινθε απφ απηή ηεο κνλνηνληθήο θαηαπφλεζεο. Αληηθεηκεληθφο ζηφρνο ηεο έξεπλαο πνπ ζπληειείηαη ζηνλ ηνκέα απηφ είλαη λα πεξηγξαθνχλ κε επηηπρία φια εθείλα ηα ραξαθηεξηζηηθά πνπ ζπλδένληαη κε ηελ κνλναμνληθή θαη πνιπαμνληθή αλαθπθιηθή θαηαπφλεζε ησλ πιηθψλ, δηαηεξψληαο ηαπηφρξνλα ηελ πνιππινθφηεηα ησλ κνληέισλ ζε ρακειφ επίπεδν, πξνθεηκέλνπ λα είλαη εχρξεζηα σο εξγαιεία ζρεδίαζεο θαη αλάιπζεο γηα ηνπο κεραληθνχο [21]. Η πεξηγξαθή ησλ ζχλζεησλ θαηλνκέλσλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηηο δηάθνξεο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο έρεη απνθέξεη έλα πιήζνο κνληέισλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο πιαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο ησλ πιηθψλ (κνληέια αλαθπθιηθήο πιαζηηθφηεηαο), ε πιήξεο αλαζθφπεζε ησλ νπνίσλ δελ εκπίπηεη ζηνπο ζηφρνπο ηεο κειέηεο. Δλδεηθηηθά αλαθέξνληαη νη αμηφινγεο πεξηεθηηθέο εξγαζίεο αλαζθφπεζεο (review paper) ησλ Chaboche [10] [12], Ohno [52], Kang [40] θαη ηνπ Krihna θαη ησλ ζπλεξγαηψλ ηνπ [42], ζηηο νπνίεο κπνξεί θαλείο λα αλαηξέμεη γηα κία πεξηζζφηεξν ελδειερή θαηαγξαθή θαη παξνπζίαζε ησλ δηαθφξσλ θαηαζηαηηθψλ εμηζψζεσλ θαη κνληέισλ, φπσο θαη ησλ θπξηφηεξσλ ηξνπνπνηήζεψλ ηνπο. 2

27 Με βάζε ηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία, νη θαηαζηαηηθέο εμηζψζεηο ζηελ αλαθπθιηθή πιαζηηθφηεηα δχλαληαη λα θαηεγνξηνπνηεζνχλ βάζεη ησλ αθφινπζσλ βαζηθψλ ζεξκνδπλακηθψλ ελλνηψλ [10]: α) Η ηξέρνπζα θαηάζηαζε ηνπ πιηθνχ εμαξηάηαη απφ ηηο ηξέρνπζεο ηηκέο θαη ην πξνεγεζέλ ηζηνξηθφ ησλ κεηαβιεηψλ πνπ είλαη δπλαηφλ λα παξαηεξεζνχλ (ζπλνιηθή παξακφξθσζε, ζεξκνθξαζία, θιπ). β) Η ηξέρνπζα θαηάζηαζε ηνπ πιηθνχ εμαξηάηαη κφλν απφ ηηο ηξέρνπζεο ηηκέο ησλ κεηαβιεηψλ πνπ είλαη δπλαηφλ λα παξαηεξεζνχλ θαη απφ κία νκάδα εζσηεξηθψλ κεηαβιεηψλ θαηάζηαζεο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ζεσξείηαη φηη ην ηζηνξηθφ πξνεγνχκελεο θφξηηζεο ελζσκαηψλεηαη ζηελ ηξέρνπζα ηηκή ησλ εζσηεξηθψλ κεηαβιεηψλ. ηελ πξψηε θαηεγνξία εληάζζεηαη ε ελδνρξνληθή ζεσξία (endochronic theory) ε νπνία αλαπηχρζεθε απφ ηνλ Valani [58] [59], φπσο επίζεο θαη δηάθνξα άιια κνληέια [41] [61]. ηελ δεχηεξε θαηεγνξία εληάρζεθε έλαο κεγάινο αξηζκφο δηαθνξεηηθψλ πξνζεγγίζεσλ, κε θχξην ζηφρν ηελ γελίθεπζε ηεο πεξηγξαθήο ησλ πξνβιεκάησλ ζην πιαίζην ηεο θιαζζηθήο ζεσξίαο ηεο πιαζηηθφηεηαο [7] [47] [49] [14] [2] [46]. Μεηαμχ ησλ πξνηάζεσλ πνπ πξνζέιθπζαλ ηελ πξνζνρή ησλ εξεπλεηψλ θαη ηεο βηνκεραλίαο ζπγθαηαιέγεηαη θαη ε δηαθνξηθή θαηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ Armtrong θαη Frederick [2], γηα ηελ εζσηεξηθή ηάζε θηλεκαηηθήο θξάηπλζεο (back tre), ε νπνία απνηειεί ηελ βάζε ζηελ νπνία αλαπηχρζεθε κία νιφθιεξε θαηεγνξία κνληέισλ, ηδηαίηεξα δε ζε ζρέζε κε ηελ πεξηγξαθή νξηζκέλσλ θξίζηκσλ, γηα ηηο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο, θαηλνκέλσλ, φπσο ε ζηαδηαθή ζπζζψξεπζε πιαζηηθήο παξακφξθσζεο ιφγσ αλαθπθιηθψλ θαηαπνλήζεσλ, [θπθιηθφο εξππζκφο 3

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2

5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 Πεπιεσόμενα 5. ΔΡΠΤΜΟ - ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1. ΔΡΠΤΜΟ ΥΑΛΑΡΩΗ... 5-2 5.1.1. Δηζαγσγή... 5-2 5.1.2. Πξνζνκνίσκα ηνπ Maxwell... 5-2 5.1.3. Πξνζνκνίσκα ηνπ Kelvin Voigt... 5-6 5.1.4. Πξνζνκνίσκα Σππηθνύ Γξακκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο

Δεςηέπα 18/05/2015. Απόνηερ : 1) Γεκόπνπινο Υξήζηνο 2) Καπώλεο πήιηνο 3) Κπξηαθόπνπινο Κπξηάθνο 4) Παλαγόπνπινο Βαζίιεο 1 ΕΝΩΗ ΠΟΔΟΦΑΙΡΙΚΩΝ ΩΜΑΣΕΙΩΝ ΗΛΕΙΑ ΕΣΟ ΙΔΡΤΕΩ 1969 ΕΔΡΑ: ΠΤΡΓΟ Οδόο: Γξαγαηζαλίνπ 34 & Παπαθιέζζα Σει: 26210 33311 e-mail:epsilia@otenet.gr Φαμ: 26210 34004 Ππακηικό 35 ηρ ζςνεδπίαζηρ ηος Δ ηηρ ΕΠ Ηλείαρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο

Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο Άζθεζε 4 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνύ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνύ εθθξεκνύο 4.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ κέηξνπ ζηξέςεο πιηθνχ κε ηε κέζνδν ηνπ ζηξνθηθνχ εθθξεκνχο.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ. Τπνβάιιεηαη ζηελ

ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ. Τπνβάιιεηαη ζηελ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΖ ΚΑΗ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΑΚΟΛΟΤΘΗΑ ΠΟΕΩΝ Ζ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΔΞΔΗΓΗΚΔΤΖ Τπνβάιιεηαη ζηελ νξηζζείζα απφ ηελ Γεληθή πλέιεπζε Δηδηθήο χλζεζεο ηνπ Σκήκαηνο Πιεξνθνξηθήο Δμεηαζηηθή Δπηηξνπή απφ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς από τις παρακάτω ηµιτελείς προτάσεις 1 εως 5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365.

Όια ηα πξντφληα ηεο ΒΜP είλαη πηζηνπνηεκέλα θαηά ISO 9001 θαη πιεξνχλ ηηο πξνυπνζέζεηο ηνπ επξσπατθνχ θαλνληζκνχ ΔΝ 12365. ΓΙΑ ΞΥΛΙΝΑ ΚΟΥΦΩΜΑΤΑ / FOR WOODEN FRAMES ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα πιηθά κε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ

ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ ΕΘΝΘΚΗ ΣΡΑΠΕΖΑ ΣΗ ΕΛΛΑΔΟ Απνηειέζκαηα Ψεθνθνξίαο ηα ζέκαηα ηεο B Επαλαιεπηηθήο Γεληθήο πλέιεπζεο ηωλ Μεηόρωλ ηεο Εζληθήο Σξάπεδαο ηεο Ειιάδνο ηεο 23/11/2012 (άξζξν 32 παξ. 1 θ.λ. 2190/1920, παξ. 4.1.3.3.

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Α Κ Ω Ν Α Π Ο Ρ Ρ Ι Μ Μ Α Σ Ω Ν ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Σερληθή Έθζεζε 2. Σερληθέο Πξνδηαγξαθέο 3. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 4. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα ζάθ σλ α π ν ξ- Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ

ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΜΠΑΖΙΜΑ ΟΛΓΑ ΑΜ:8286 22/1/2015 ΕΞΟΡΤΞΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ Η ΧΡΗΗ ΣΟΤ ΣΑ ΟΤΠΕΡΜΑΡΚΕΣ Σ.Δ.Η Ζπείξνπ Άξηα Σκήκα ηερλνινγίαο πιεξνθνξηθήο θαη ηειεπηθνηλσληψλ

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα