ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

Transcript

1 ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το ένα άκρο Ο της χορδής κινείται ελεύθερα, ενώ το άλλο άκρο Γ είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το μήκος κύματος των κυμάτων που συνέβαλαν για να δημιουργήσουν το στάσιμο κύμα είναι Α) λ= 7 L Β) λ= 14 L 3L Γ) λ= 14 4L Δ) λ= 13 Α.2 Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα χόχ έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Η ελάχιστη οριζόντια απόσταση ενός δεσμού και μιας κοιλίας είναι 0,25m. Στον θετικό ημιάξονα, τρίτη κοιλία μετά τον τρίτο δεσμό απέχει από αυτόν απόσταση Α) d=0,5m Β) d=0,75m Γ) d=1m Δ) d=1,25m Α3. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιο σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό,αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη στάσιμο κύμα ονομάζουμε το αποτέλεσμα της συμβολής δυο τρεχόντων κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους, τα οποία διαδίδονται στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις 2. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα. Η ενέργεια που είχαν τα αρχικά κύματα, η συμβολή των οποίων έδωσε το στάσιμο κύμα, εγκλωβίζεται ανάμεσα στους δεσμούς 3. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα.η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων δυο υλικών σημείων του ελαστικού μέσου ισούται με μηδέν ή ±π rad 4. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής διαδίδονται δυο αρμονικά κύματα με εξισώσεις y=a ημ2π( T t - ) και y=a ημ2π( T t +

2 ) με συνέπεια να δημιουργείται στάσιμο κύμα.μεταξύ των σημείων Ρ(χ Ρ =λ/8 ) και Σ(χ Σ =7λ/4) υπάρχουν 3 δεσμοί 5. η ταυτόχρονη διάδοση δυο κυμάτων με το ίδιο πλάτος και διαφορετική συχνότητα στην ίδια περιοχή γραμμικού ελαστικού μέσου δημιουργεί στάσιμο κύμα 6. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα. όλα τα υλικά σημεία της χορδής που ταλαντώνονται διέρχονται ταυτόχρονα από την θέση ισορροπίας τους 7. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής έχει σχηματιστεί στάσιμο κύμα.εφόσον στο στάσιμο κύμα υπάρχουν σημεία που παραμένουν διαρκώς ακίνητα δεν μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από το ένα σημείο του μέσου στο άλλο 8. κατά μήκος τεντωμένης ελαστικής χορδής διαδίδονται δυο αρμονικά κύματα με εξισώσεις y=a ημ2π( T t - ) και y=a ημ2π( T t + ) με συνέπεια να δημιουργείται στάσιμο κύμα.η απόσταση της πρώτης μετά την θέση χ=0, κοιλίας του στάσιμου κύματος από τον τρίτο δεσμό είναι 3λ/2 ΘΕΜΑ Β Β.1. Σε ελαστικό νήμα μήκους L του οποίου τα άκρα είναι ελεύθερα να ταλαντώνονται (κοιλίες) έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με 10 δεσμούς. Αν η περίοδος ταλάντωσης των υλικών σημείων της χορδής είναι Τ, η ταχύτητα διάδοσης των αρχικών κυμάτων των L οποίων η συμβολή έδωσε το στάσιμο κύμα είναι Α) υ= Β) υ= T L 9T L Γ) υ= 10 T 5 2 Β.2. κατά μήκος τεντωμένου νήματος που έχει την διεύθυνση του άξονα χοχ, διαδίδονται δυο αρμονικά κύματα με εξισώσεις y= Aημ(5πt-2π x ) (S.I) και y= Aημ(5πt+2π x ) (S.I). Η συμβολή των δυο κυμάτων έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία στάσιμου κύματος στο νήμα.το υλικό σημείο Κ του νήματος που βρίσκεται στη θέση χ Κ = - 8 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με μέγιστη επιτάχυνση α max(k) = 25π 2 2 m/s 2.Το πλάτος των δυο κυμάτων των οποίων η συμβολή δημιούργησε το στάσιμο κύμα είναι ίσο με Α) Α=0,5 2 m Β) Α=1 m Γ) Α=0,75m

3 Β.3. Κατά μήκος οριζόντιου τεντωμένου και ελαστικού νήματος έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με μέγιστο πλάτος 2 Α.Τα άκρα του νήματος είναι κοιλίες μεταξύ των οποίων σχηματίζεται άρτιο πλήθος δεσμών.το μέσον του ελαστικού νήματος Α) εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α Β) είναι δεσμός Γ) είναι κοιλία ΘΕΜΑ Γ Ένα τεντωμένο οριζόντιο σχοινί ΟΑ μήκους L εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x x. Το άκρο A του σχοινιού είναι στερεωμένο ακλόνητα στη θέση x Α = L = 1,8m, ενώ το άκρο Ο που βρίσκεται στη θέση x = 0 είναι ελεύθερο, έτσι ώστε με κατάλληλη διαδικασία να δημιουργείται στάσιμο κύμα με πέντε συνολικά δεσμούς. Στη θέση x -0,1 0,05 2 U (J) 32π π 2 10 = 0 εμφανίζεται κοιλία. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σημείο O (x = 0) βρίσκεται στη θέση μηδενικής απομάκρυνσης κινούμενο κατά τη θετική φορά. Στο διάγραμμα δίνεται η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σε συνάρτηση με την απομάκρυνση (U=U(y)) από τη θέση ισορροπίας για ένα υλικό σημείο Μ μάζας m = 10-6 Kg που βρίσκεται στη θέση μιας κοιλίας. α) Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος και τις εξισώσεις των επιμέρους αρμονικών κυμάτων, από τη συμβολή των οποίων προέκυψε το στάσιμο κύμα. β) Να υπολογίσετε την κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου N του σχοινιού με x N = 0,5m τη χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας είναι η μισή της μέγιστης τιμής της. γ) Να βρείτε τη θέση ενός σημείου Σ, που είναι το πλησιέστερο στον πρώτο δεσμό, βρίσκεται προς τη μεριά του άκρου Α του σχοινιού και έχει μέγιστη ταχύτητα 3 ταλάντωσης ίση με τα της 2 μέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Ν. δ) Να βρεθεί πόσο πρέπει να μεταβληθεί η συχνότητα του στάσιμου κύματος, ώστε το υλικό σημείο που αντιστοιχεί ,05 2 0, y(m) 3

4 στον τρίτο δεσμό να αποτελεί την τέταρτη κοιλία του νέου στάσιμου κύματος, που θα σχηματιστεί. Να θεωρήσετε ότι όλα τα υλικά σημεία που θεωρούμε ότι αποτελούν το σχοινί (γραμμικό ελαστικό μέσο) έχουν την ίδια μάζα. 4

5 ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΛΛΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ 5

6 6

7 7

8 8

9 9