Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο"

Transcript

1 Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο Ε. Ρόμπολα Εκπαιδευτικός ΠΕ19 4 ο Γενικό Λύκειο Βύρωνα Περίληψη Η διδασκαλία του μαθήματος Πληροφορικής στο Γενικό Λύκειο θα πρέπει να αποκαλύπτει στους μαθητές τις πραγματικές πτυχές της επιστήμης αυτής και να μην περιορίζεται σε απλή χρήση των προϊόντων της. Ο βασικός στόχος αυτής της εργασίας είναι να δείξει ότι με χρήση κατάλληλων μεθόδων και μέσων διδασκαλίας μπορεί να δοθεί στους μαθητές η δυνατότητα να συμμετέχουν σε διαδικασίες ανάλυσης πραγματικών προβλημάτων και σχεδίασης της λύσης τους. Η πειραματική διδασκαλία αυτής της εργασίας επικεντρώθηκε στον αλγόριθμο κωδικοποίησης του Huffman. Λέξεις κλειδιά: Αλγόριθμος Huffman, Κωδικοποίηση, Αποτελεσματική Διδασκαλία, Συνεργατική Διόρθωση. 1. Εισαγωγή Οι εξελίξεις στον χώρο της Πληροφορικής κι ο ρυθμός με τον οποίο συμβαίνουν, καθιστούν δύσκολη έως ανέφικτη την παρακολούθησή τους στο πλαίσιο ενός σχολικού μαθήματος Πληροφορικής. Ωστόσο, θα πρέπει το Σχολείο μέσα από το γνωστικό αντικείμενο που λέγεται Πληροφορική να παρέχει στους μαθητές δύο πολύ σημαντικά εργαλεία: (α) το αλφάβητο, και (β) τον τρόπο σκέψης της Πληροφορικής. Κατέχοντας οι μαθητές τα δύο αυτά εργαλεία, ουσιαστικά κατέχουν την δυνατότητα να κατανοούν τις εξελίξεις, να τις ερμηνεύουν, να τις αξιολογούν ως προς τις επιδράσεις τους, να συμμετέχουν οι ίδιοι σε αυτές ή ακόμη και να τις προκαλούν. Πιστεύουμε ότι η διδασκαλία σημαντικών αλγορίθμων της Πληροφορικής εμπλουτίζει το πληροφορικό αλφάβητο των μαθητών αλλά και τους εξοικειώνει με τον εξαιρετικά δημιουργικό τρόπο σκέψης αυτής της επιστήμης (Spraul, 2012). Στη διδακτική πρόταση που αποτελεί το αντικείμενο αυτής της εργασίας, ασχοληθήκαμε με τον αλγόριθμο του Huffman και την κωδικοποίηση πληροφοριών. Οι μαθητές έφτασαν τελικά στην λειτουργική κατανόηση του αλγορίθμου, αφού πέρασαν από διερευνητικές διαδικασίες, οι οποίες τους έπεισαν τόσο για την αναγκαιότητα του αλγορίθμου όσο και για την βέλτιστη απόδοσή του.

2 2 Conferrence on Informatics in Education Θεωρητικό Υπόβαθρο 2.1 Ο Αλγόριθμος Huffman Η κωδικοποίηση Huffman είναι μια ευρέως διαδεδομένη και εξαιρετικά αποτελεσματική μέθοδος συμπίεσης δεδομένων, η οποία επιτυγχάνει ποσοστά συμπίεσης από 20% έως και 90% ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των δεδομένων που πρόκειται να κωδικοποιηθούν. Τα δεδομένα θεωρούνται ως μια ακολουθία χαρακτήρων. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί την συχνότητα εμφάνισης κάθε χαρακτήρα για να δημιουργήσει δυαδικές αναπαραστάσεις (κωδικοποιήσεις) κατά τον βέλτιστο τρόπο (Cormen et al., 2001). Ο αλγόριθμος Huffman δημιουργεί ένα πλήρες δυαδικό δέντρο από τα φύλλα προς την ρίζα (bottom-up), χρησιμοποιώντας τις πιθανότητες εμφάνισης κάθε συμβόλου. Στο δέντρο αυτό τα σύμβολα είναι φύλλα (τερματικοί κόμβοι - terminal nodes), οι διακλαδώσεις σημειώνονται με 0 (δεξί κλαδί) ή 1 (αριστερό κλαδί) και η δυαδική αναπαράσταση της διαδρομής από τη ρίζα (root) μέχρι το σύμβολο (φύλλο) είναι η κωδικοποιημένη αναπαράσταση του συμβόλου ως σειρά δυαδικών ψηφίων. Ο αλγόριθμος εγγυάται ότι τα σύμβολα που εμφανίζονται πιο συχνά θα κωδικοποιηθούν με μικρότερες σειρές δυαδικών ψηφίων και το αντίστροφο. Δημιουργεί δηλ. δυαδικές κωδικοποιήσεις μεταβλητού μήκους (variable-length) (Sayood, 2003). Τα βήματα του αλγορίθμου έχουν ως εξής: 1. Καταγραφή των διαφορετικών συμβόλων και των πιθανοτήτων εμφάνισής τους. 2. Δημιουργία ενός κόμβου (φύλλου) για κάθε σύμβολο. Στον κόμβο αναγράφεται η πιθανότητα εμφάνισης του συμβόλου. 3. Μεταξύ των κόμβων που δεν έχουν κόμβο-πατέρα (parent node), εύρεση των δύο κόμβων με τις μικρότερες πιθανότητες εμφάνισης. Δημιουργία νέου κόμβου-πατέρα για τους δύο αυτούς κόμβους. Στον νέο κόμβοπατέρα αναγράφεται το άθροισμα των πιθανοτήτων εμφάνισης που έχουν οι δύο κόμβοι-παιδιά (child nodes). 4. Επανάληψη του 3ου βήματος μέχρις ότου όλοι οι κόμβοι εκτός από τη ρίζα (root) να έχουν κόμβο-πατέρα. 5. Χαρακτηρισμός με 0 και 1 κάθε ζεύγους ακμών. Η διαδρομή από τη ρίζα ως το δεδομένο φύλλο δείχνει τον κώδικα για το σύμβολο στο συγκεκριμένο φύλλο. Οι κώδικες που παράγονται από τον αλγόριθμο Huffman είναι αυστηρά prefix-codes, δηλ. κανένας κώδικας δεν αποτελεί πρόθεμα (prefix) άλλου, και για τον λόγο αυτό δεν χρειάζεται άλλη πληροφορία ως διαχωριστική μεταξύ των κωδικοποιημένων συμβόλων.

3 Πρακτικά 5 th CIE H Αποτελεσματική Διδασκαλία Στρατηγική διδασκαλίας που έχει αποδειχθεί επιτυχημένη για την διδασκαλία της διαδικαστικής γνώσης είναι η Αποτελεσματική ή Άμεση Διδασκαλία (Direct Instruction). Πρόκειται για μια στρατηγική, η οποία περιλαμβάνει δραστηριότητες μοντελοποίησης και αυτοματοποίησης διαδικασιών (Ματσαγγούρας, 1998) κι επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν σκοπός της διδασκαλίας είναι να καταστούν οι μαθητές ικανοί να εφαρμόζουν αλγοριθμικές διαδικασίες. Ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει τη νέα γνώση στους μαθητές, την σχηματοποιεί και στη συνέχεια τους εμπλέκει σε δραστηριότητες εξάσκησης, οι οποίες αρχικά είναι κατευθυνόμενες. Οι τελικές δραστηριότητες εφαρμογής της νέας γνώσης είναι μη κατευθυνόμενες και ο βαθμός επιτυχούς ολοκλήρωσής τους από τους μαθητές υποδεικνύει τον βαθμό επιτυχίας της διδασκαλίας. Η στρατηγική της Αποτελεσματικής Διδασκαλίας περιέχει έντονο το στοιχείο της άμεσης πληροφόρησης του μαθητή από τον εκπαιδευτικό και είναι δασκαλοκεντρική. Τα χαρακτηριστικά αυτά μπορεί να θεωρηθούν ως σοβαρά μειονεκτήματα της μεθόδου. Ωστόσο, η Αποτελεσματική Διδασκαλία έχει έντονο ακαδημαϊκό προσανατολισμό, η μονολογική παρουσίαση είναι σύντομη και συμπληρώνεται με εργασίες κατευθυνόμενης εξάσκησης, η διδασκαλία ολοκληρώνεται με μη κατευθυνόμενες μαθητικές δραστηριότητες, και η συνεχής παρέμβαση του εκπαιδευτικού επιτυγχάνει υψηλά ποσοστά συμμετοχής των μαθητών (Ματσαγγούρας, 1998). Ως συνέπεια αυτών των αρχών, θεωρούμε ότι τελικά η Αποτελεσματική Διδασκαλία μπορεί να συνδυαστεί με διερευνητικές δραστηριότητες, οι οποίες θα περιορίσουν τον δασκαλοκεντρικό χαρακτήρα της. Τόσο οι αρχικές εργασίες κατευθυνόμενης εξάσκησης, όσο και οι τελικές δραστηριότητες μη κατευθυνόμενης εφαρμογής της νέας γνώσης, μπορούν να εμπεριέχουν το στοιχείο της έρευνας και του πειραματισμού. Στην διδακτική πρόταση που παρουσιάζουμε υλοποιήσαμε πολλές, μικρής έκτασης, διερευνητικές δραστηριότητες, αποσκοπώντας στο να συγκεντρώσουν σταδιακά οι μαθητές μας στοιχεία και να συμπεράνουν πληροφορίες που τελικά θα τους οδηγήσουν στην αποδοχή της κωδικοποίησης Huffman ως βέλτιστης λύσης και στην λειτουργική κατανόηση του αλγορίθμου. 2.3 Η Συνεργατική Διόρθωση Μια ιδιαίτερη μορφή ομαδικής εργασίας είναι η συνεργατική διόρθωση (peer review). Στην συνεργατική διόρθωση κάθε μαθητής παράγει την δική του λύση, αφού δεχτεί διορθώσεις και ανατροφοδότηση από τους συμμαθητές τους. Ο ρόλος της ομάδας είναι υποστηρικτικός: τα μέλη της ομάδας συζητούν και συσκέπτονται με σκοπό να δώσουν την καλύτερη δυνατή ανατροφοδότηση στο μέλος της ομάδας την εργασία του οποίου εξετάζουν. Σκοπός δεν είναι η επιβράβευση ή η απόρριψη, αλλά η καλής θέλησης κριτική. Ο μαθητής παρατηρεί τις αντιδράσεις και αξιολογεί τις

4 4 Conferrence on Informatics in Education 2013 γνώμες των υπολοίπων μελών της ομάδας και αποφασίζει αν θα τις υιοθετήσει ή θα τις απορρίψει. Ακούει τις αξιολογήσεις των υπολοίπων μελών της ομάδας, αλλά δεν αισθάνεται εξαναγκασμένος να τις αποδεχτεί. Τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας δεν αντιπροσωπεύουν την απόλυτη (σωστή) γνώση, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του εκπαιδευτικού. Έτσι ο μαθητής ενθαρρύνεται να μπει σε μια διαδικασία κριτικής ανάλυσης της ανατροφοδότησης που έλαβε και εντελώς συνειδητά να επιλέξει ποια στοιχεία θα κρατήσει και ποια θα απορρίψει. Παράλληλα, θα κληθεί και ο ίδιος να παίξει τον ρόλο του διορθωτή αξιολογητή (peer reviewer) για τις εργασίες των συμμαθητών του. Γενικά, η συνεργατική διόρθωση είναι μια σύνθετη διαδικασία, η οποία αν λειτουργήσει σωστά, αφήνει μεγάλα περιθώρια αυτενέργειας στον μαθητή, παρέχοντάς του ταυτόχρονα άφθονο υλικό για επεξεργασία (Callahan, 2007). 3. Οργάνωση και Υλοποίηση 3.1 Οργάνωση Τάξης και Στρατηγική Διδασκαλίας Η κύρια δυσκολία για την διδασκαλία του αλγορίθμου Huffman σε μαθητές Γενικού Λυκείου είναι το γεγονός πως οι μαθητές δεν έχουν πρότερη γνώση σχετική με (α) δυαδικές αναπαραστάσεις δεδομένων (πχ κώδικας ASCII), και (β) δομές δεδομένων όπως είναι τα δυαδικά δέντρα. Όμως, τόσο η δυαδική κωδικοποίηση όσο και τα δυαδικά δέντρα είναι γνώσεις πάνω στις οποίες οι μαθητές θα στηριχθούν για να κατανοήσουν την λειτουργία του αλγορίθμου Huffman και να αιτιολογήσουν το βέλτιστο αποτέλεσμα που παράγει. Θεωρήσαμε πως η ομαδοσυνεργατική οργάνωση της τάξης είναι η πιο ενδεδειγμένη για να μπορέσουν οι μαθητές να εμπλακούν στον μέγιστο βαθμό σε όλες τις δραστηριότητες της διδασκαλίας, ώστε να επιτύχουν την ενεργό συμμετοχή που θα διευκολύνει την κατανόηση (Slavin, 1989). Η εργασία σε ομάδες παρέχει στους μαθητές μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση, δυνατότητα για ανταλλαγή απόψεων, δυνατότητα για επεξήγηση των όσων κάποιος κατάλαβε (Arends, Kilcher 2010). Σχηματίστηκαν ομάδες των 2-3 ατόμων, με ελεύθερη επιλογή μεταξύ των παιδιών. Ακολουθήσαμε την στρατηγική της Αποτελεσματικής Διδασκαλίας, την οποία διαμορφώσαμε έτσι ώστε: (α) οι πρώτες δραστηριότητες κατευθυνόμενης εξάσκησης να είναι δραστηριότητες κατευθυνόμενης διερεύνησης που θα εγείρουν το ενδιαφέρον των μαθητών και θα τους ωθήσουν να εμβαθύνουν στο πρόβλημα της βέλτιστης κωδικοποίησης, (β) η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman να γίνει από τον εκπαιδευτικό με χρήση κατάλληλου παραδείγματος το οποίο να προσομοιώνει επακριβώς την λειτουργία του αλγορίθμου και να πείθει άμεσα τους μαθητές για το βέλτιστο αποτέλεσμα του αλγορίθμου, και (γ) οι τελικές δραστηριότητες μη κατευθυνόμενης εξάσκησης να συνδυαστούν με συνεργατική διόρθωση (peer

5 Πρακτικά 5 th CIE review), ώστε να δοθεί η ευκαιρία στους μαθητές να φτάσουν σε υψηλότερο επίπεδο κατανόησης του αλγορίθμου. Η διάρκεια της διδασκαλίας ήταν 2 διδακτικές ώρες. 3.2 Μέσα Διδασκαλίας Τα μέσα διδασκαλίας που χρησιμοποιήσαμε εξυπηρέτησαν διαφορετικές ανάγκες του μαθήματος. Ο χρονικός συντονισμός των μαθητών σε όλη την πορεία της διδασκαλίας καθώς και η παρουσίαση των δεδομένων, των αδιεξόδων και των συμπερασμάτων επιτεύχθηκε μέσω κατάλληλα σχεδιασμένης ψηφιακής παρουσίασης του μαθήματος, με χρήση του εργαλείου LibreOffice Impress. Η πρώτη διερευνητική απόπειρα των μαθητών για την δημιουργία ενός βέλτιστου δυαδικού δέντρου υποστηρίχθηκε από λογισμικό δικής μας κατασκευής. Το λογισμικό αυτό εμφάνιζε: (α) ένα πλήρες δυαδικό δέντρο, όπου όλα τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου είχαν τοποθετηθεί ως φύλλα σε ίσες αποστάσεις από την ρίζα, και (β) την πιθανότητα εμφάνισης κάθε γράμματος του ελληνικού αλφαβήτου, σύμφωνα με υπάρχουσες μελέτες. Οι μαθητές μπορούσαν με την τεχνική drag-anddrop να μετακινούν κατά την κρίση τους γράμματα σε κόμβους πιο κοντά στη ρίζα ή να επεκτείνουν το δέντρο προσθέτοντας ζεύγη κλαδιών και κόμβων-παιδιών σε όποιο φύλλο ήθελαν. Εικόνα 1. Στιγμιότυπα χρήσης του λογισμικού για την βελτιστοποίηση του δέντρου Η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman, μέσω της προσομοίωσής του με το παιδικό διακοσμητικό Mobile, υποστηρίχθηκε από λογισμικό επίσης δικής μας κατασκευής, το οποίο δίνει την δυνατότητα στον χρήστη (εκπαιδευτικό ή μαθητή) να δημιουργήσει σταδιακά με την τεχνική drag-and-drop ένα Mobile, ξεκινώντας από ένα μικρό σύνολο κομματιών διαφορετικού βάρους. Στόχος είναι να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή ισορροπία στην τελική κατασκευή. Όπως θα εξηγηθεί στην επόμενη ενότητα, η λειτουργία του παιχνιδιού Mobile προσομοιώνει επακριβώς την λειτουργία του αλγορίθμου Huffman (Gallenbacher, 2008).

6 6 Conferrence on Informatics in Education 2013 Τέλος, το Φύλλο Εργασίας που υλοποιήθηκε στο χαρτί και διανεμήθηκε στους μαθητές περιλάμβανε: (α) δραστηριότητες δημιουργίας μικρών δυαδικών δέντρων για την κωδικοποίηση αλυσίδων πρωτεϊνών (γνωστών στους μαθητές από το μάθημα της Βιολογίας), και (β) πολλά σχήματα κόμβων με χώρο για την αναγραφή συμβόλου και της συχνότητας εμφάνισής του, τα οποία οι μαθητές μπορούσαν να κόψουν και να κολλήσουν σε κενό φύλλο δημιουργώντας ένα βέλτιστο δέντρο Huffman για την κωδικοποίηση μιας ασπρόμαυρης εικόνας. 3.3 Φάσεις Διδασκαλίας Φάση 1η Προετοιμασία Η διδασκαλία ξεκίνησε με συζήτηση γύρω από το ερώτημα πως είναι η δυνατή η επικοινωνία με τον εξωτερικό κόσμο όταν κάποιος βρίσκεται σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με μόνη δυνατότητα το αναβόσβημα μιας λάμπας (δύο δυνατές καταστάσεις 0 και 1). Οι μαθητές κατέληξαν στο συμπέρασμα πως πρέπει να αντιστοιχηθεί μια διαφορετική σειρά καταστάσεων σε κάθε γράμμα, ουσιαστικά δηλ. να δημιουργηθεί μια κωδικοποίηση. Στο σημείο αυτό έγινε αναφορά στον κώδικα ASCII και στην χρησιμότητά του. Ακολούθησαν, ως εξάσκηση, δοκιμαστικές κωδικοποιήσεις και αποκωδικοποιήσεις με βάση τον πίνακα ASCII. Φάση 2η Αρχική Σχηματοποίηση Ένας εναλλακτικός τρόπος παρουσίασης της ίδιας πληροφορίας που περιέχει ο πίνακας ASCII είναι τα δυαδικά δέντρα. Οι μαθητές εντόπισαν τα βασικά χαρακτηριστικά τους (κάθε κόμβος έχει 0 ή 2 παιδιά, στο δεξί κλαδί αναγράφεται πάντα το 0, στο αριστερό πάντα το 1) και εξήγησαν πως παράγεται ο κώδικας κάθε συμβόλου (φύλλου). Χρησιμοποίησαν το δέντρο αυτό για την κωδικοποίηση (α) μιας φράσης, και (β) μιας αλυσίδας πρωτεϊνών. Στη συνέχεια οι μαθητές παρατήρησαν πως οι πρωτεϊνικές αλυσίδες δεν χρησιμοποιούν ολόκληρο το δυαδικό δέντρο, καθώς αποτελούνται από συνδυασμούς 4 μόνο γραμμάτων. Επομένως θα μπορούσε να δημιουργηθεί ένα πολύ μικρότερο δέντρο, το οποίο θα παράγει πολύ μικρότερους κωδικούς. Η επόμενη δραστηριότητα ήταν η δημιουργία του βέλτιστου δέντρου για την περίπτωση αυτή (1ο μέρος του Φύλλου Εργασίας). Οι μαθητές εργάστηκαν σε μικρές ομάδες και δημιούργησαν διάφορα δυαδικά δέντρα, τα οποία οδηγούσαν σε βέλτιστες κωδικοποιήσεις εξαιτίας του μικρού μεγέθους τους. Με τον τρόπο αυτό εξοικειώθηκαν με τα δυαδικά δέντρα και τον ρόλο τους ως κωδικά δέντρα. Φάση 3η Καθοδηγούμενη Ομαδική Επεξεργασία Η 3η φάση της διδασκαλίας ξεκίνησε με συζήτηση σχετικά με την ποσότητα πληροφορίας που περιέχει κάθε γράμμα του αλφαβήτου. Παραθέσαμε στους μαθητές πραγματικούς διαλόγους τους (συνομιλίες από το facebook) όπου αν και παραλείπουν συνήθως τα φωνήεντα και διατηρούν τα σύμφωνα, η σημασία των λέξεων είναι σαφής. Αντίθετα, αν παραλειφθούν τα σύμφωνα και διατηρηθούν τα φωνήεντα, τότε

7 Πρακτικά 5 th CIE το νόημα των λέξεων χάνεται. Μέσα από συζήτηση καταλήξαμε στο συμπέρασμα πως δεν είναι όλα τα γράμματα ισοδύναμα, άρα και οι κωδικοί που αντιστοιχούνται σε αυτά θα μπορούσαν να έχουν διαφορετικό μήκος. Οι μαθητές στη συνέχεια αναζήτησαν τρόπους για τον καθορισμό του μήκους των κωδικών, ώστε να παράγονται βέλτιστες κωδικοποιήσεις. Κατέληξαν στην ιδέα να δίνονται μικρότερου μήκους κωδικοί σε γράμματα που εμφανίζονται συχνότερα στην γλώσσα μας και μεγαλύτεροι κωδικοί σε σπανιότερα γράμματα. Προτρέψαμε τα παιδιά να πειραματιστούν πάνω σε αυτή την ιδέα, χρησιμοποιώντας ένα λογισμικό δικής μας κατασκευής, το οποίο τους έδινε την δυνατότητα τροποποίησης ενός αρχικού δυαδικού δέντρου όπου όλα τα γράμματα (φύλλα) ισαπέχουν από την ρίζα. Σκοπός της δραστηριότητας ήταν, λαμβάνοντας υπόψιν τις συχνότητες εμφάνισης των γραμμάτων της ελληνικής γλώσσας, να βελτιστοποιήσουν το δέντρο. Η εργασία έγινε σε ομάδες των 2-3 ατόμων και η δική μας συμβολή ήταν η παρακολούθηση της εργασίας των παιδιών για την αποφυγή λαθών (πχ prefixes). Τελικά, κάθε ομάδα κωδικοποίησε σύμφωνα με το δικό της δέντρο την φράση Μια φορά κι έναν καιρό (άγνωστη εκ των προτέρων). Υπολογίστηκαν τα μήκη των κωδικοποιήσεων, σχεδόν όλες οι ομάδες είχαν διαφορετικό αποτέλεσμα και καμιά ομάδα δεν ήταν σε θέση να αποδείξει πως η δική της κωδικοποίηση ήταν η βέλτιστη. Με αυτόν τον προβληματισμό ολοκληρώθηκε η 1η διδακτική ώρα. Φάση 4η Παρουσίαση Αλγορίθμου Η 2η διδακτική ώρα ξεκίνησε με συζήτηση γύρω από το παιδικό διακοσμητικό Mobile, όπου αντικείμενα διαφορετικού βάρους κρέμονται ανά δύο με τρόπο που να ισορροπούν. Προβάλλαμε το σχήμα ενός Mobile και με δεδομένο το συνολικό του βάρος ζητήσαμε από τα παιδιά να υπολογίσουν το βάρος καθενός αντικειμένου. Εικόνα 2. Mobile Επισημάνθηκε το γεγονός πως όσο πιο ελαφρύ είναι ένα αντικείμενο τόσο πιο χαμηλά (μακριά από το σημείο στήριξης) τοποθετείται. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας ένα λογισμικό δικής μας κατασκευής, επιχειρήθηκε ομαδικά η δημιουργία ενός Mobile. Το βάρος των αντικειμένων ήταν διαφορετικό και μέσα από συζήτηση και δοκιμές, οι μαθητές κατέληξαν στο συμπέρασμα πως η τελική κατασκευή ισορροπεί καλύτερα αν κάθε φορά ενώνονται τα δύο ελαφρύτερα κομμάτια (μεμονωμένα αντικείμενα ή τμήματα της κατασκευής).

8 8 Conferrence on Informatics in Education 2013 Στη συνέχεια, περιστρέψαμε το Mobile κατά 90 ο και οι μαθητές αναγνώρισαν άμεσα την απόλυτη ομοιότητά του με τα δυαδικά δέντρα. Αντικαθιστώντας τα αντικείμενα με γράμματα του αλφαβήτου και το βάρος τους με την συχνότητα εμφάνισης των γραμμάτων, ουσιαστικά είχαμε δημιουργήσει ένα βέλτιστο κωδικό δέντρο σύμφωνα με τον αλγόριθμο Huffman. Οι μαθητές αποδέχθηκαν το βέλτιστο του αλγορίθμου διαισθητικά, επηρεασμένοι από την διαδικασία εξισορρόπησης του Mobile. Δεν δόθηκε θεωρητική απόδειξη, διότι προαπαιτούνται εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις, τις οποίες οι μαθητές δεν κατέχουν. Στο τέλος της φάσης αυτής, οι μαθητές ήταν σε θέση να διατυπώσουν περιγραφικά τον αλγόριθμο με ορθότητα και σαφήνεια. Φάση 5η Εξάσκηση και Συνεργατική Διόρθωση Για την εφαρμογή του αλγορίθμου επιλέξαμε το παράδειγμα της αποστολής μιας ασπρόμαυρης εικόνας με φαξ. Δείξαμε στους μαθητές πως η αρχική ζωγραφιά ψηφιοποιείται και μετατρέπεται σε μια μεγάλη σειρά άσπρων (Α) και μαύρων (Μ) εικονοστοιχείων. Η σειρά αυτή μπορεί να αντικατασταθεί από μια σειρά αριθμών, οι οποίοι δείχνουν πόσα άσπρα εικονοστοιχεία ακολουθούνται από πόσα μαύρα εικονοστοιχεία κ.ο.κ. Πρόκειται για την τεχνική RLC (run-length coding), η οποία τελικά αναπαριστά την αρχική εικόνα με μια σειρά αριθμών. Μέσα από συζήτηση, οι μαθητές συμφώνησαν να θεωρήσουν τους διαφορετικούς αριθμούς της σειράς ως γράμματα και μέτρησαν τις συχνότητες εμφάνισής τους. Έπειτα επιχείρησαν να δημιουργήσουν το αντίστοιχο βέλτιστο κωδικό δέντρο σύμφωνα με τον αλγόριθμο Huffman (2ο μέρος του Φύλλου Εργασίας). Κάθε μαθητής που ολοκλήρωνε την προσπάθειά του γινόταν διορθωτής της εργασίας συμμαθητή που επίσης είχε ολοκληρώσει την λύση του και περίμενε, και αντίστροφα. Η διαδικασία της συνεργατικής διόρθωσης (peer review) άρεσε στους μαθητές, έφερε στο φως σημεία που είχαν παρερμηνευθεί και συνετέλεσε στην σωστή δημιουργία των κωδικών δέντρων από όλους. Το μόνο δύσκολο σημείο της συνεργατικής διόρθωσης ήταν η διαχείριση του χρόνου, ώστε όλοι οι μαθητές να ολοκληρώσουν την φάση αυτή περίπου ταυτόχρονα. Φάση 6η Ανακεφαλαίωση Η ανακεφαλαίωση του μαθήματος έγινε σχηματικά. Τονίσαμε ιδιαίτερα τους επιμέρους προβληματισμούς, τις ιδέες που παρήγαγαν, και οι οποίες οδήγησαν τελικά στον αλγόριθμο Huffman. Η διαφορετικότητα των παραδειγμάτων (φράσεις, αλυσίδες πρωτεϊνών, εικόνα) επιβεβαίωσε την πρακτική χρησιμότητα της κωδικοποίησης. Πιστεύουμε πως οι μαθητές μας έζησαν από κοντά την επεξεργασία και επίλυση ενός πραγματικού προβλήματος Πληροφορικής.

9 Πρακτικά 5 th CIE Αποτελέσματα Η διδασκαλία του αλγορίθμου Huffman έγινε σε 3 τμήματα της Β τάξης του 4ου ΓΕΛ Βύρωνα, στο πλαίσιο του μαθήματος επιλογής (σύνολο μαθητών 55), καθώς και σε μια ομάδα μαθητών της Α τάξης, οι οποίοι είχαν επιλέξει κοινή Ερευνητική Εργασία (20 μαθητές). Η ανταπόκριση των μαθητών ήταν εξαιρετικά θετική, όπως αποδείχθηκε από τον βαθμό συμμετοχής τους σε όλες τις φάσεις της διδασκαλίας. Σχολιάστηκαν θετικά από τα παιδιά: (α) το παράδειγμα (Mobile) που χρησιμοποιήθηκε ως ανάλογο της λειτουργίας του αλγορίθμου, (β) το ανταγωνιστικό κλίμα της 3ης φάσης και (γ) η εύκολη και ευχάριστη χρήση των λογισμικών. Από την πλευρά μας, σημειώσαμε την εντύπωση που προκάλεσε στους μαθητές η χρησιμότητα των κωδικοποιήσεων και η αντίθεση μεταξύ της πολυπλοκότητας του προβλήματος και της απλότητας του αλγορίθμου. Η αντίθεση αυτή έγινε εμφανής εξαιτίας την αβεβαιότητας που δημιούργησαν οι προσπάθειες των μαθητών να βελτιστοποιήσουν το κωδικό δέντρο και της απλούστατης ιδέας του παιχνιδιού Mobile. Επίσης, καταγράψαμε περιπτώσεις όπου οι μαθητές, έχοντας εντοπίσει λάθη των συμμαθητών τους κατά τη συνεργατική διόρθωση, μπόρεσαν να δώσουν την κατάλληλη ανατροφοδότηση χρησιμοποιώντας τη δική τους γλώσσα (εκφράσεις, κλπ.). Η ανατροφοδότηση αυτή έγινε αμέσως κατανοητή, έλυσε απορίες και πραγματικά έπαιξε διαμορφωτικό ρόλο. Οι βασικές ιδέες πάνω στις οποίες στηρίχθηκε η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman ήταν: (α) κάθε σύμβολο του αλφαβήτου απαιτεί περισσότερα από ένα δυαδικά ψηφία για να κωδικοποιηθεί και γιατί, (β) δεν απαιτείται το ίδιο μήκος κωδικού για όλα τα σύμβολα και γιατί, (γ) πως μπορεί να επηρεάσει η πιθανότητα εμφάνισης ενός συμβόλου τον καθορισμό του μήκους του αντίστοιχου κωδικού. Το σύνολο των μαθητών ήταν σε θέση να απαντήσει σωστά τα ερωτήματα αυτά και να εφαρμόσει τον αλγόριθμο. Τα παραπάνω δεν αποτελούν φυσικά στατιστικές μετρήσεις. Λειτουργούν όμως ως ένδειξη ότι η διδασκαλία προχωρημένων θεμάτων Πληροφορικής σε μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης είναι εφικτή, αρκεί να επιλεγούν κατάλληλες μέθοδοι και μέσα διδασκαλίας. 5. Συμπεράσματα Η διδακτική πρόταση που παρουσιάστηκε, οδηγεί του μαθητές βήμα βήμα μέσα από τα μονοπάτια που θα μπορούσε να ακολουθήσει η σκέψη ενός πληροφορικού αν υποθέσουμε ότι έπρεπε να επιλύσει το πρόβλημα της βέλτιστης κωδικοποίησης χωρίς απώλεια πληροφορίας (lossless compression). Οι επιμέρους ιδέες αξιολογούνται και είτε γίνονται αποδεκτές είτε απορρίπτονται. Οι μαθητές βλέπουν σταδιακά να σχηματίζεται μια ολοκληρωμένη λύση, δηλ. ο αλγόριθμος Huffman, την οποία

10 10 Conferrence on Informatics in Education 2013 διαισθητικά θα αποδεχθούν ως βέλτιστη. Συνειδητοποιούν ότι στην Πληροφορική δεν έχει αξία η απόλυτη γνώση, όσο (α) η ικανότητα μοντελοποίησης και ένταξης στο ίδιο θεωρητικό πρόβλημα πραγματικών συνθηκών και δεδομένων που μπορεί να προέρχονται από διαφορετικούς χώρους, και (β) η ικανότητα αφαιρετικής αναπαράστασης του προβλήματος, απαλλάσσοντάς το από στοιχεία που δεν επηρεάζουν την λύση. Συμπερασματικά, πιστεύουμε πως οι μαθητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης είναι σαφώς ικανοί να παρακολουθήσουν ή/και να συμμετάσχουν στην ανάπτυξη αλγορίθμων. Τα παιδιά εντυπωσιάζονται από την φαντασία και την δημιουργικότητα που ενυπάρχουν στον τρόπο σκέψης της Πληροφορικής, ιδίως όταν πρόκειται για ένα πραγματικό πρόβλημα και αναγνωρίζουν πως η ανάλυση του προβλήματος και η σύνθεση της λύσης του είναι δεξιότητες εξαιρετικής σημασίας. Πιστεύουμε πως απαιτείται επανασχεδίαση και εμπλουτισμός των μαθημάτων Πληροφορικής στο Γενικό Λύκειο προς την κατεύθυνση αυτή. Αναφορές Arends, R. I., Kilcher A. (2010). Teaching for Student Learning. Routledge. New York. p.120 Callahan, E. (2007). Effects of Peer Assessment on Attitude Toward Science in High School Students. Walden University. p. 41 Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2001). Introduction to Algorithms (2nd ed.). The MIT Press. p.385 Gallenbacher, J. (2008). Abenteuer Informatik. Spektrum Akademischer Verlag. p.121 Sayood, K. (2003). Lossless Compression Handbook. Academic Press, Elsevier Science. p.80 Slavin, R. (1989). School and Classroom Organization. Hillsdale, N.J. Elsevier Lawrence Erlbaum. p.10 Spraul, V. A. (2012). Think Like a Programmer. No Starch Press. San Francisco. p.223 Ματσαγγούρας, Η. Γ. (1998). Στρατηγικές Διδασκαλίας - Η κριτική σκέψη στη διδακτική πράξη. Gutenberg. σ.466

11 Πρακτικά 5 th CIE Abstract Teaching Informatics in Senior High School should explicate the real aspects of this science while overcoming the limitations of simply presenting the use of its products. The main aim of this project is to show that by using appropriate methods and teaching aids, the student will be able to participate in the process of analyzing real life problems and in designing their solution. The experimental teaching method presented on this paper was based on the Huffman encoding algorithm. Keywords: Huffman Algorithm, Coding, Direct Instruction, Peer Review.

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δραστηριότητα 8 ης εβδομάδας ΟΜΑΔΑΣ Α: Γ. Πολυμέρης, Χ. Ηλιούδη, Ν. Μαλλιαρός και Δ. Θεοτόκης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιγραφή Η συγκεκριμένη δραστηριότητα αποτελεί μια πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σεπτέμβριος 2007 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ - Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Το μάθημα της Πληροφορικής στην Α Λυκείου έχει ως

Διαβάστε περισσότερα

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους 1 Αξιολόγηση Web2 για Επικοινωνία Άννα Χουντάλα ΑΜ 11Μ13 1ο Κριτήριο Αξιολόγησης Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό)

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο.

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο. ΣΧΟΛΕΙΟ Στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης, με θέμα την διατροφή, οι μαθητές με την χρήση των Τ.Π.Ε, εξερευνούν, πειραματίζονται και δοκιμάζουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από ψηφιακές δραστηριότητες. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010 11 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.teilam.gr/di288 1 Συμπίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com ΜΟΡΦΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Αφηγηματική προσέγγιση: Αποτελεί τη βασική μορφή των δασκαλοκεντρικών μεθόδων διδασκαλίας. Ο δάσκαλος δίνει τις πληροφορίες, ενώ οι μαθητές του παρακολουθούν μένοντας αμέτοχοι και κρατώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail. Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής I Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Να δοθεί ο ορισμός του προβλήματος καθώς και τρία παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Τίτλος: Ιστορίες δωματίων Βαθμίδα: 2 Τάξη: Ε Διάρκεια: 6 Χ 80 Περιγραφή Ενότητας Οι μαθητές και οι μαθήτριες μέσα από διάφορες δραστηριότητες που αφορούν στο δωμάτιό τους

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων

Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων Με τη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές, χωρισμένοι σε ομάδες εργασίας, καλούνται να μελετήσουν τον κανονισμό λειτουργίας των μαθητικών κοινοτήτων και να συμπληρώσουν

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη

Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Κατασκευή Μαθησιακών Στόχων και Κριτηρίων Επιτυχίας: Αξιολόγηση για Μάθηση στην Πράξη Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 25 Απριλίου 2015 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ- ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ-ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων 2η Δραστηριότητα Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων Περίληψη Οι υπολογιστές απομνημονεύουν τα σχέδια, τις φωτογραφίες και άλλα σχήματα, χρησιμοποιώντας μόνον αριθμούς. Με την επόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της καθοδηγούμενης διερευνητικής μεθόδου: πλεονεκτήματα, δυσκολίες και τρόποι αντιμετώπισης. Σαλούστρου Πόπη Γαζίου

Εφαρμογή της καθοδηγούμενης διερευνητικής μεθόδου: πλεονεκτήματα, δυσκολίες και τρόποι αντιμετώπισης. Σαλούστρου Πόπη Γαζίου Εφαρμογή της καθοδηγούμενης διερευνητικής μεθόδου: πλεονεκτήματα, δυσκολίες και τρόποι αντιμετώπισης Σαλούστρου Πόπη Γαζίου ΓΕΛ Τι είναι η Διερευνητική Μάθηση Μία διδακτική προσέγγιση που έχει στόχο να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά)

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ (ενδεικτικά) ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Διεξαγωγή μικρής έρευνας στο Γυμνάσιο Β' Γυμνασίου Διδάσκουσα: Ασπράκη Γαβριέλλα Νεοελληνική Γλώσσα email: gabby.aspraki@gmail.com ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - Η

Διαβάστε περισσότερα

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013

Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας. Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Παρακολούθηση Διδασκαλίας στη βάση του Δυναμικού Μοντέλου Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας Μαργαρίτα Χριστοφορίδου 28 Νοεμβρίου 2013 Σκοπός τη σημερινής παρουσίασης: αναγνώριση της παρατήρησης ως πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικές Εργασίες

Ερευνητικές Εργασίες Ερευνητικές Εργασίες Έξι συν Ένα λάθη των διδασκόντων και τρόποι αντιμετώπισής τους Αθήνα 2 Νοεμβρίου 2012 Γιάννης Τζωρτζάκης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ1201 Περιφέρειας Κρήτης & Κυκλάδων Ερευνητικές Εργασίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Μαρία Καραβελάκη-Καπλάνη, M.Sc. INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46 176 73 Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098 E-mail: intelrn@prometheus.hol.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί ροµποτική; Ποιοι οι διδαχτικοί στόχοι; Πως θα υλοποιηθεί η όλη εργασία; Ποιο ροµπότ θα χρησιµοποιηθεί; Πως θα χρηµατοδοτηθεί;

Γιατί ροµποτική; Ποιοι οι διδαχτικοί στόχοι; Πως θα υλοποιηθεί η όλη εργασία; Ποιο ροµπότ θα χρησιµοποιηθεί; Πως θα χρηµατοδοτηθεί; Ερευνητική Εργασία Β Λυκείου «ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ» Βεζονιαράκης ηµήτρης καθηγητής ΠΕ19 4 ου ΓΕΛ ΚΟΡΙΝΘΟΥ 1 Μάθηµα ερευνητικής εργασίας «ροµποτική» Γιατί ροµποτική; Ποιοι οι διδαχτικοί στόχοι; Πως θα υλοποιηθεί η

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα

2. Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι

2. Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι ¾ Αναλυτικά Προγράμματα ή Προγράμματα Σπουδών ¾ Σκοποί της μάθησης και διδακτικοί στόχοι ¾ Τι είναι σχέδιο μαθήματος, Τι περιλαμβάνει ένα σχέδιο μαθήματος ¾ Μορφές σχεδίων μαθήματος ¾ Διδακτικές τεχνικές,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤOΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Στόχοι του μαθήματος Μετά το τέλος του μαθήματος οι μαθητές πρέπει να είναι σε θέση: Να περιγράφουν τι είναι πρόγραμμα Να εξηγούν την αναγκαιότητα για τη δημιουργία γλωσσών

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ

Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ. Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Τίτλος μαθήματος: ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΤΑΞΗ Ενότητα 3 Η ΕΡΩΤΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ Οι ερωτήσεις στη διδασκαλία Α) Η ερώτηση του εκπαιδευτικού Β) Η ερώτηση του μαθητή Α) Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/

Τεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/ Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ, Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Μυκηναϊκός Πολιτισμός ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΚΑΛΛΙΑΔΟΥ ΜΑΡΙΑ ΘΕΜΑ: «Η καθημερινή ζωή στον Μυκηναϊκό Κόσμο» Οι μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος 6 ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I 6 ΓΑΛ 170 e-french 6 ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής 6

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος 6 ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I 6 ΓΑΛ 170 e-french 6 ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής 6 πρώτο δεύτερο ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I ΓΑΛ 170 e-french ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής ΓΑΛ 104 Γραπτός λόγος II ΓΑΛ 111 Φωνητική ΓΑΛ 1 Από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής Η Πληροφορική ως αντικείμενο και ως εργαλείο μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

«Για δέντρα και φυτά μαθαίνω χίλια μυστικά»

«Για δέντρα και φυτά μαθαίνω χίλια μυστικά» «Για δέντρα και φυτά μαθαίνω χίλια μυστικά» Μ. Παντελέων Εκπαιδευτικός ΠΕ60, επιμορφώτρια Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Μεταπτυχιακή φοιτήτρια στο Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών: «Μοντέλα Σχεδιασμού και Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό

Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Παιδαγωγικά ρεύματα στο Αιγαίο Προσκήνιο 1 Οι φορητοί υπολογιστές στην εκπαίδευση: Μελέτη περίπτωσης ως προς τις συνέπειες στη διδασκαλία και το μιντιακό γραμματισμό Δημήτρης Σπανός 1 dimitris.spanos@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού

Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού Ψηφιακές Τεχνολογίες βασικά θεωρητικά ζητήματα με αναφορά στη διαδικασία σχεδιασμού N.Γιαννούτσου Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας- ΦΠΨ-Φιλοσοφική σχολή http://etl.ppp.uoa.gr Τεχνολογίες για την ηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χανιά

Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ. Χανιά Νιώθω, νιώθεις, νιώθει.νιώθουμε ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Σμαράγδα Τσιραντωνάκη, ΠΕ70 ΣΧΟΛΕΙΟ Ιδιωτικά Εκπαιδευτήρια Θεοδωρόπουλου Χανιά Μάϊος 2015 Σελίδα 1 από 10 1. Συνοπτική περιγραφή της καλής πρακτικής Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 11 1/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 11 1/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Γεωργική Εκπαίδευση Θεματική ενότητα 11 1/2 Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Μαθησιακοί στόχοι 1/2 Οι φοιτητές/τριες πρέπει να είναι ικανοί/ες: να καταγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Κέντρο και άξονας αυτών των μεθόδων διδασκαλίας είναι ο δάσκαλος. Αυτός είναι η αυθεντία μέσα στην τάξη που καθοδηγεί και προσφέρει. Γι αυτό οι μέθοδοι αυτές

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα

Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα Εικονικό εργαστήριο στο ηλεκτρικό κύκλωμα ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ευάγγελος Κολτσάκης, ΠΕ0401 ΣΧΟΛΕΙΟ Καλλιτεχνικό Σχολείο Αμπελοκήπων Θεσσαλονίκη, 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 1. Εισαγωγή Το μάθημα εισάγει τους μαθητές και τις μαθήτριες στην σύγχρονη οικονομική επιστήμη, τόσο σε επίπεδο μικροοικονομίας αλλά και σε επίπεδο μακροοικονομίας. Ο προσανατολισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΟΡΟΛΟΓΙΑ Τσάνταλη Καλλιόπη, calliopetsantali@yahoo.gr Νικολιδάκης Συμεών, simosnikoli@yahoo.gr o oo Εισαγωγή Στην παρούσα εργασία επιχειρείται μια προσέγγιση της διδακτικής

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ"

PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ "ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ" ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης Σπυρίδων Ακαδημαικό Έτος:

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιούμε ζωντανή γλώσσα, τόσο στη διατύπωση του σεναρίου, όσο και του πλαισίου μέσα στο οποίο εντάσσεται το πρόβλημα.

Χρησιμοποιούμε ζωντανή γλώσσα, τόσο στη διατύπωση του σεναρίου, όσο και του πλαισίου μέσα στο οποίο εντάσσεται το πρόβλημα. ΣΧΕΔΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ http://www.agogiygeias.gr 1. Παρουσιάζοντας το πρόβλημα Ο τρόπος με τον οποίο θα παρουσιαστεί και θα διατυπωθεί ένα προβληματικό σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano»

«Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» «Χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού για τη διδασκαλία του θεωρήματος του Bolzano» Ιορδανίδης Ι. Φώτιος Καθηγητής Μαθηματικών, 2 ο Γενικό Λύκειο Πτολεμαΐδας fjordaneap@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θεώρημα του Bolzano

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος

Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Βασικές Αρχές Ψηφιακής Τεχνολογίας: Πρακτικές ιδέες για τη διδασκαλία ενός θεωρητικού μαθήματος Πάσχου Αικατερίνη 1 katpas@sch.gr 1 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, 2 ο ΕΠΑ.Λ. Καρδίτσας Περίληψη Το μάθημα Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ σε εφαρμογή

Η ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ σε εφαρμογή 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΠΕΣΣ Φωτίζοντας τη διδασκαλία: Σύγχρονες Διδακτικές Προσεγγίσεις Η ΟΜΑΔΟΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ σε εφαρμογή ΚΟΡΙΝΘΟΣ 2013 Μπιλιούρη Αργυρή Δ/ντρια 5 ου Δημ.Σχ.Ναυπλίου ΜSc Διδακτική Λογοτεχνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου»

ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» ΤΡΟΠΟΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ «οι μύθοι του Αισώπου» 6/Θ ΔΗΜ. ΣΧΟΛΕΙΟ ΚΙΤΡΟΥΣ ΠΙΕΡΙΑΣ Μαρία Υφαντή (ΠΕ 11) Δαμιανός Τσιλφόγλου (ΠΕ 20) Θέμα: Μύθοι Αισώπου και διδαχές του Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Α. Διδακτικό πλαίσιο Τίτλος ενότητας: Η Βιολογία και οι άλλες επιστήμες Ζώντας στην εποχή της Βιολογίας Παιδαγωγική Προσέγγιση: Προβληματοκεντρική μάθηση με

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο

Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΚΑΘΗΓΗΤΏΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟ ΖΑΝΝΕΙΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑΣ 22 ΦΕΒΡΟΥΑΡΊΟΥ 2008 ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ΣΧΟΛΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Η διδασκαλία του μαθήματος της Τεχνολογίας στο Λύκειο MIND

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch

Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Ξεκινώντας τον Προγραµµατισµό στις τάξεις του ηµοτικού Παίζοντας µε το Scratch Κωνσταντίνος Χαρατσής ρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΠΕ 19 Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Ενότητα Προγραµµατισµός στο ηµοτικό (Ε και

Διαβάστε περισσότερα

Απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή: εργαστήριο πληροφορικής, διαδραστικός πίνακας Μέσα: ιστολόγιο http://www.teensafenet.wordpress.

Απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή: εργαστήριο πληροφορικής, διαδραστικός πίνακας Μέσα: ιστολόγιο http://www.teensafenet.wordpress. ΣΤΑΔΙΟ I : Προετοιμασία-Εισαγωγή-Διερεύνηση (διάρκεια: 2 διδακτικές ώρες) Απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή: εργαστήριο πληροφορικής, διαδραστικός πίνακας Μέσα: ιστολόγιο http://wwwteensafenetwordpresscom

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µικρές τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Ο καιρός» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης. ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα

Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Εκπαιδευτική Μονάδα 1.1: Τεχνικές δεξιότητες και προσόντα Πέρα από την τυπολογία της χρηματοδότησης, των εμπλεκόμενων ομάδων-στόχων και την διάρκεια, κάθε project διακρατικής κινητικότητας αποτελεί μια

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 9: Η συνεργατική διδασκαλία & μάθηση

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 9: Η συνεργατική διδασκαλία & μάθηση Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 9: Η συνεργατική διδασκαλία & μάθηση Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης

Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Οδηγίες για αξιολόγηση στο πλαίσιο ομότιμης συνεργατικής μάθησης Τι είναι το PeLe; Το PeLe είναι ένα διαδικτυακό περιβάλλον που ενθαρρύνει την αξιολόγηση στο πλαίσιο της ομότιμης συνεργατικής μάθησης και

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα