Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο"

Transcript

1 Μια Πρόταση για τη Διδασκαλία του Aλγορίθμου Κωδικοποίησης του Huffman στο Γενικό Λύκειο Ε. Ρόμπολα Εκπαιδευτικός ΠΕ19 4 ο Γενικό Λύκειο Βύρωνα Περίληψη Η διδασκαλία του μαθήματος Πληροφορικής στο Γενικό Λύκειο θα πρέπει να αποκαλύπτει στους μαθητές τις πραγματικές πτυχές της επιστήμης αυτής και να μην περιορίζεται σε απλή χρήση των προϊόντων της. Ο βασικός στόχος αυτής της εργασίας είναι να δείξει ότι με χρήση κατάλληλων μεθόδων και μέσων διδασκαλίας μπορεί να δοθεί στους μαθητές η δυνατότητα να συμμετέχουν σε διαδικασίες ανάλυσης πραγματικών προβλημάτων και σχεδίασης της λύσης τους. Η πειραματική διδασκαλία αυτής της εργασίας επικεντρώθηκε στον αλγόριθμο κωδικοποίησης του Huffman. Λέξεις κλειδιά: Αλγόριθμος Huffman, Κωδικοποίηση, Αποτελεσματική Διδασκαλία, Συνεργατική Διόρθωση. 1. Εισαγωγή Οι εξελίξεις στον χώρο της Πληροφορικής κι ο ρυθμός με τον οποίο συμβαίνουν, καθιστούν δύσκολη έως ανέφικτη την παρακολούθησή τους στο πλαίσιο ενός σχολικού μαθήματος Πληροφορικής. Ωστόσο, θα πρέπει το Σχολείο μέσα από το γνωστικό αντικείμενο που λέγεται Πληροφορική να παρέχει στους μαθητές δύο πολύ σημαντικά εργαλεία: (α) το αλφάβητο, και (β) τον τρόπο σκέψης της Πληροφορικής. Κατέχοντας οι μαθητές τα δύο αυτά εργαλεία, ουσιαστικά κατέχουν την δυνατότητα να κατανοούν τις εξελίξεις, να τις ερμηνεύουν, να τις αξιολογούν ως προς τις επιδράσεις τους, να συμμετέχουν οι ίδιοι σε αυτές ή ακόμη και να τις προκαλούν. Πιστεύουμε ότι η διδασκαλία σημαντικών αλγορίθμων της Πληροφορικής εμπλουτίζει το πληροφορικό αλφάβητο των μαθητών αλλά και τους εξοικειώνει με τον εξαιρετικά δημιουργικό τρόπο σκέψης αυτής της επιστήμης (Spraul, 2012). Στη διδακτική πρόταση που αποτελεί το αντικείμενο αυτής της εργασίας, ασχοληθήκαμε με τον αλγόριθμο του Huffman και την κωδικοποίηση πληροφοριών. Οι μαθητές έφτασαν τελικά στην λειτουργική κατανόηση του αλγορίθμου, αφού πέρασαν από διερευνητικές διαδικασίες, οι οποίες τους έπεισαν τόσο για την αναγκαιότητα του αλγορίθμου όσο και για την βέλτιστη απόδοσή του.

2 2 Conferrence on Informatics in Education Θεωρητικό Υπόβαθρο 2.1 Ο Αλγόριθμος Huffman Η κωδικοποίηση Huffman είναι μια ευρέως διαδεδομένη και εξαιρετικά αποτελεσματική μέθοδος συμπίεσης δεδομένων, η οποία επιτυγχάνει ποσοστά συμπίεσης από 20% έως και 90% ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των δεδομένων που πρόκειται να κωδικοποιηθούν. Τα δεδομένα θεωρούνται ως μια ακολουθία χαρακτήρων. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί την συχνότητα εμφάνισης κάθε χαρακτήρα για να δημιουργήσει δυαδικές αναπαραστάσεις (κωδικοποιήσεις) κατά τον βέλτιστο τρόπο (Cormen et al., 2001). Ο αλγόριθμος Huffman δημιουργεί ένα πλήρες δυαδικό δέντρο από τα φύλλα προς την ρίζα (bottom-up), χρησιμοποιώντας τις πιθανότητες εμφάνισης κάθε συμβόλου. Στο δέντρο αυτό τα σύμβολα είναι φύλλα (τερματικοί κόμβοι - terminal nodes), οι διακλαδώσεις σημειώνονται με 0 (δεξί κλαδί) ή 1 (αριστερό κλαδί) και η δυαδική αναπαράσταση της διαδρομής από τη ρίζα (root) μέχρι το σύμβολο (φύλλο) είναι η κωδικοποιημένη αναπαράσταση του συμβόλου ως σειρά δυαδικών ψηφίων. Ο αλγόριθμος εγγυάται ότι τα σύμβολα που εμφανίζονται πιο συχνά θα κωδικοποιηθούν με μικρότερες σειρές δυαδικών ψηφίων και το αντίστροφο. Δημιουργεί δηλ. δυαδικές κωδικοποιήσεις μεταβλητού μήκους (variable-length) (Sayood, 2003). Τα βήματα του αλγορίθμου έχουν ως εξής: 1. Καταγραφή των διαφορετικών συμβόλων και των πιθανοτήτων εμφάνισής τους. 2. Δημιουργία ενός κόμβου (φύλλου) για κάθε σύμβολο. Στον κόμβο αναγράφεται η πιθανότητα εμφάνισης του συμβόλου. 3. Μεταξύ των κόμβων που δεν έχουν κόμβο-πατέρα (parent node), εύρεση των δύο κόμβων με τις μικρότερες πιθανότητες εμφάνισης. Δημιουργία νέου κόμβου-πατέρα για τους δύο αυτούς κόμβους. Στον νέο κόμβοπατέρα αναγράφεται το άθροισμα των πιθανοτήτων εμφάνισης που έχουν οι δύο κόμβοι-παιδιά (child nodes). 4. Επανάληψη του 3ου βήματος μέχρις ότου όλοι οι κόμβοι εκτός από τη ρίζα (root) να έχουν κόμβο-πατέρα. 5. Χαρακτηρισμός με 0 και 1 κάθε ζεύγους ακμών. Η διαδρομή από τη ρίζα ως το δεδομένο φύλλο δείχνει τον κώδικα για το σύμβολο στο συγκεκριμένο φύλλο. Οι κώδικες που παράγονται από τον αλγόριθμο Huffman είναι αυστηρά prefix-codes, δηλ. κανένας κώδικας δεν αποτελεί πρόθεμα (prefix) άλλου, και για τον λόγο αυτό δεν χρειάζεται άλλη πληροφορία ως διαχωριστική μεταξύ των κωδικοποιημένων συμβόλων.

3 Πρακτικά 5 th CIE H Αποτελεσματική Διδασκαλία Στρατηγική διδασκαλίας που έχει αποδειχθεί επιτυχημένη για την διδασκαλία της διαδικαστικής γνώσης είναι η Αποτελεσματική ή Άμεση Διδασκαλία (Direct Instruction). Πρόκειται για μια στρατηγική, η οποία περιλαμβάνει δραστηριότητες μοντελοποίησης και αυτοματοποίησης διαδικασιών (Ματσαγγούρας, 1998) κι επομένως μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν σκοπός της διδασκαλίας είναι να καταστούν οι μαθητές ικανοί να εφαρμόζουν αλγοριθμικές διαδικασίες. Ο εκπαιδευτικός παρουσιάζει τη νέα γνώση στους μαθητές, την σχηματοποιεί και στη συνέχεια τους εμπλέκει σε δραστηριότητες εξάσκησης, οι οποίες αρχικά είναι κατευθυνόμενες. Οι τελικές δραστηριότητες εφαρμογής της νέας γνώσης είναι μη κατευθυνόμενες και ο βαθμός επιτυχούς ολοκλήρωσής τους από τους μαθητές υποδεικνύει τον βαθμό επιτυχίας της διδασκαλίας. Η στρατηγική της Αποτελεσματικής Διδασκαλίας περιέχει έντονο το στοιχείο της άμεσης πληροφόρησης του μαθητή από τον εκπαιδευτικό και είναι δασκαλοκεντρική. Τα χαρακτηριστικά αυτά μπορεί να θεωρηθούν ως σοβαρά μειονεκτήματα της μεθόδου. Ωστόσο, η Αποτελεσματική Διδασκαλία έχει έντονο ακαδημαϊκό προσανατολισμό, η μονολογική παρουσίαση είναι σύντομη και συμπληρώνεται με εργασίες κατευθυνόμενης εξάσκησης, η διδασκαλία ολοκληρώνεται με μη κατευθυνόμενες μαθητικές δραστηριότητες, και η συνεχής παρέμβαση του εκπαιδευτικού επιτυγχάνει υψηλά ποσοστά συμμετοχής των μαθητών (Ματσαγγούρας, 1998). Ως συνέπεια αυτών των αρχών, θεωρούμε ότι τελικά η Αποτελεσματική Διδασκαλία μπορεί να συνδυαστεί με διερευνητικές δραστηριότητες, οι οποίες θα περιορίσουν τον δασκαλοκεντρικό χαρακτήρα της. Τόσο οι αρχικές εργασίες κατευθυνόμενης εξάσκησης, όσο και οι τελικές δραστηριότητες μη κατευθυνόμενης εφαρμογής της νέας γνώσης, μπορούν να εμπεριέχουν το στοιχείο της έρευνας και του πειραματισμού. Στην διδακτική πρόταση που παρουσιάζουμε υλοποιήσαμε πολλές, μικρής έκτασης, διερευνητικές δραστηριότητες, αποσκοπώντας στο να συγκεντρώσουν σταδιακά οι μαθητές μας στοιχεία και να συμπεράνουν πληροφορίες που τελικά θα τους οδηγήσουν στην αποδοχή της κωδικοποίησης Huffman ως βέλτιστης λύσης και στην λειτουργική κατανόηση του αλγορίθμου. 2.3 Η Συνεργατική Διόρθωση Μια ιδιαίτερη μορφή ομαδικής εργασίας είναι η συνεργατική διόρθωση (peer review). Στην συνεργατική διόρθωση κάθε μαθητής παράγει την δική του λύση, αφού δεχτεί διορθώσεις και ανατροφοδότηση από τους συμμαθητές τους. Ο ρόλος της ομάδας είναι υποστηρικτικός: τα μέλη της ομάδας συζητούν και συσκέπτονται με σκοπό να δώσουν την καλύτερη δυνατή ανατροφοδότηση στο μέλος της ομάδας την εργασία του οποίου εξετάζουν. Σκοπός δεν είναι η επιβράβευση ή η απόρριψη, αλλά η καλής θέλησης κριτική. Ο μαθητής παρατηρεί τις αντιδράσεις και αξιολογεί τις

4 4 Conferrence on Informatics in Education 2013 γνώμες των υπολοίπων μελών της ομάδας και αποφασίζει αν θα τις υιοθετήσει ή θα τις απορρίψει. Ακούει τις αξιολογήσεις των υπολοίπων μελών της ομάδας, αλλά δεν αισθάνεται εξαναγκασμένος να τις αποδεχτεί. Τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας δεν αντιπροσωπεύουν την απόλυτη (σωστή) γνώση, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του εκπαιδευτικού. Έτσι ο μαθητής ενθαρρύνεται να μπει σε μια διαδικασία κριτικής ανάλυσης της ανατροφοδότησης που έλαβε και εντελώς συνειδητά να επιλέξει ποια στοιχεία θα κρατήσει και ποια θα απορρίψει. Παράλληλα, θα κληθεί και ο ίδιος να παίξει τον ρόλο του διορθωτή αξιολογητή (peer reviewer) για τις εργασίες των συμμαθητών του. Γενικά, η συνεργατική διόρθωση είναι μια σύνθετη διαδικασία, η οποία αν λειτουργήσει σωστά, αφήνει μεγάλα περιθώρια αυτενέργειας στον μαθητή, παρέχοντάς του ταυτόχρονα άφθονο υλικό για επεξεργασία (Callahan, 2007). 3. Οργάνωση και Υλοποίηση 3.1 Οργάνωση Τάξης και Στρατηγική Διδασκαλίας Η κύρια δυσκολία για την διδασκαλία του αλγορίθμου Huffman σε μαθητές Γενικού Λυκείου είναι το γεγονός πως οι μαθητές δεν έχουν πρότερη γνώση σχετική με (α) δυαδικές αναπαραστάσεις δεδομένων (πχ κώδικας ASCII), και (β) δομές δεδομένων όπως είναι τα δυαδικά δέντρα. Όμως, τόσο η δυαδική κωδικοποίηση όσο και τα δυαδικά δέντρα είναι γνώσεις πάνω στις οποίες οι μαθητές θα στηριχθούν για να κατανοήσουν την λειτουργία του αλγορίθμου Huffman και να αιτιολογήσουν το βέλτιστο αποτέλεσμα που παράγει. Θεωρήσαμε πως η ομαδοσυνεργατική οργάνωση της τάξης είναι η πιο ενδεδειγμένη για να μπορέσουν οι μαθητές να εμπλακούν στον μέγιστο βαθμό σε όλες τις δραστηριότητες της διδασκαλίας, ώστε να επιτύχουν την ενεργό συμμετοχή που θα διευκολύνει την κατανόηση (Slavin, 1989). Η εργασία σε ομάδες παρέχει στους μαθητές μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση, δυνατότητα για ανταλλαγή απόψεων, δυνατότητα για επεξήγηση των όσων κάποιος κατάλαβε (Arends, Kilcher 2010). Σχηματίστηκαν ομάδες των 2-3 ατόμων, με ελεύθερη επιλογή μεταξύ των παιδιών. Ακολουθήσαμε την στρατηγική της Αποτελεσματικής Διδασκαλίας, την οποία διαμορφώσαμε έτσι ώστε: (α) οι πρώτες δραστηριότητες κατευθυνόμενης εξάσκησης να είναι δραστηριότητες κατευθυνόμενης διερεύνησης που θα εγείρουν το ενδιαφέρον των μαθητών και θα τους ωθήσουν να εμβαθύνουν στο πρόβλημα της βέλτιστης κωδικοποίησης, (β) η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman να γίνει από τον εκπαιδευτικό με χρήση κατάλληλου παραδείγματος το οποίο να προσομοιώνει επακριβώς την λειτουργία του αλγορίθμου και να πείθει άμεσα τους μαθητές για το βέλτιστο αποτέλεσμα του αλγορίθμου, και (γ) οι τελικές δραστηριότητες μη κατευθυνόμενης εξάσκησης να συνδυαστούν με συνεργατική διόρθωση (peer

5 Πρακτικά 5 th CIE review), ώστε να δοθεί η ευκαιρία στους μαθητές να φτάσουν σε υψηλότερο επίπεδο κατανόησης του αλγορίθμου. Η διάρκεια της διδασκαλίας ήταν 2 διδακτικές ώρες. 3.2 Μέσα Διδασκαλίας Τα μέσα διδασκαλίας που χρησιμοποιήσαμε εξυπηρέτησαν διαφορετικές ανάγκες του μαθήματος. Ο χρονικός συντονισμός των μαθητών σε όλη την πορεία της διδασκαλίας καθώς και η παρουσίαση των δεδομένων, των αδιεξόδων και των συμπερασμάτων επιτεύχθηκε μέσω κατάλληλα σχεδιασμένης ψηφιακής παρουσίασης του μαθήματος, με χρήση του εργαλείου LibreOffice Impress. Η πρώτη διερευνητική απόπειρα των μαθητών για την δημιουργία ενός βέλτιστου δυαδικού δέντρου υποστηρίχθηκε από λογισμικό δικής μας κατασκευής. Το λογισμικό αυτό εμφάνιζε: (α) ένα πλήρες δυαδικό δέντρο, όπου όλα τα γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου είχαν τοποθετηθεί ως φύλλα σε ίσες αποστάσεις από την ρίζα, και (β) την πιθανότητα εμφάνισης κάθε γράμματος του ελληνικού αλφαβήτου, σύμφωνα με υπάρχουσες μελέτες. Οι μαθητές μπορούσαν με την τεχνική drag-anddrop να μετακινούν κατά την κρίση τους γράμματα σε κόμβους πιο κοντά στη ρίζα ή να επεκτείνουν το δέντρο προσθέτοντας ζεύγη κλαδιών και κόμβων-παιδιών σε όποιο φύλλο ήθελαν. Εικόνα 1. Στιγμιότυπα χρήσης του λογισμικού για την βελτιστοποίηση του δέντρου Η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman, μέσω της προσομοίωσής του με το παιδικό διακοσμητικό Mobile, υποστηρίχθηκε από λογισμικό επίσης δικής μας κατασκευής, το οποίο δίνει την δυνατότητα στον χρήστη (εκπαιδευτικό ή μαθητή) να δημιουργήσει σταδιακά με την τεχνική drag-and-drop ένα Mobile, ξεκινώντας από ένα μικρό σύνολο κομματιών διαφορετικού βάρους. Στόχος είναι να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή ισορροπία στην τελική κατασκευή. Όπως θα εξηγηθεί στην επόμενη ενότητα, η λειτουργία του παιχνιδιού Mobile προσομοιώνει επακριβώς την λειτουργία του αλγορίθμου Huffman (Gallenbacher, 2008).

6 6 Conferrence on Informatics in Education 2013 Τέλος, το Φύλλο Εργασίας που υλοποιήθηκε στο χαρτί και διανεμήθηκε στους μαθητές περιλάμβανε: (α) δραστηριότητες δημιουργίας μικρών δυαδικών δέντρων για την κωδικοποίηση αλυσίδων πρωτεϊνών (γνωστών στους μαθητές από το μάθημα της Βιολογίας), και (β) πολλά σχήματα κόμβων με χώρο για την αναγραφή συμβόλου και της συχνότητας εμφάνισής του, τα οποία οι μαθητές μπορούσαν να κόψουν και να κολλήσουν σε κενό φύλλο δημιουργώντας ένα βέλτιστο δέντρο Huffman για την κωδικοποίηση μιας ασπρόμαυρης εικόνας. 3.3 Φάσεις Διδασκαλίας Φάση 1η Προετοιμασία Η διδασκαλία ξεκίνησε με συζήτηση γύρω από το ερώτημα πως είναι η δυνατή η επικοινωνία με τον εξωτερικό κόσμο όταν κάποιος βρίσκεται σε ένα σκοτεινό δωμάτιο με μόνη δυνατότητα το αναβόσβημα μιας λάμπας (δύο δυνατές καταστάσεις 0 και 1). Οι μαθητές κατέληξαν στο συμπέρασμα πως πρέπει να αντιστοιχηθεί μια διαφορετική σειρά καταστάσεων σε κάθε γράμμα, ουσιαστικά δηλ. να δημιουργηθεί μια κωδικοποίηση. Στο σημείο αυτό έγινε αναφορά στον κώδικα ASCII και στην χρησιμότητά του. Ακολούθησαν, ως εξάσκηση, δοκιμαστικές κωδικοποιήσεις και αποκωδικοποιήσεις με βάση τον πίνακα ASCII. Φάση 2η Αρχική Σχηματοποίηση Ένας εναλλακτικός τρόπος παρουσίασης της ίδιας πληροφορίας που περιέχει ο πίνακας ASCII είναι τα δυαδικά δέντρα. Οι μαθητές εντόπισαν τα βασικά χαρακτηριστικά τους (κάθε κόμβος έχει 0 ή 2 παιδιά, στο δεξί κλαδί αναγράφεται πάντα το 0, στο αριστερό πάντα το 1) και εξήγησαν πως παράγεται ο κώδικας κάθε συμβόλου (φύλλου). Χρησιμοποίησαν το δέντρο αυτό για την κωδικοποίηση (α) μιας φράσης, και (β) μιας αλυσίδας πρωτεϊνών. Στη συνέχεια οι μαθητές παρατήρησαν πως οι πρωτεϊνικές αλυσίδες δεν χρησιμοποιούν ολόκληρο το δυαδικό δέντρο, καθώς αποτελούνται από συνδυασμούς 4 μόνο γραμμάτων. Επομένως θα μπορούσε να δημιουργηθεί ένα πολύ μικρότερο δέντρο, το οποίο θα παράγει πολύ μικρότερους κωδικούς. Η επόμενη δραστηριότητα ήταν η δημιουργία του βέλτιστου δέντρου για την περίπτωση αυτή (1ο μέρος του Φύλλου Εργασίας). Οι μαθητές εργάστηκαν σε μικρές ομάδες και δημιούργησαν διάφορα δυαδικά δέντρα, τα οποία οδηγούσαν σε βέλτιστες κωδικοποιήσεις εξαιτίας του μικρού μεγέθους τους. Με τον τρόπο αυτό εξοικειώθηκαν με τα δυαδικά δέντρα και τον ρόλο τους ως κωδικά δέντρα. Φάση 3η Καθοδηγούμενη Ομαδική Επεξεργασία Η 3η φάση της διδασκαλίας ξεκίνησε με συζήτηση σχετικά με την ποσότητα πληροφορίας που περιέχει κάθε γράμμα του αλφαβήτου. Παραθέσαμε στους μαθητές πραγματικούς διαλόγους τους (συνομιλίες από το facebook) όπου αν και παραλείπουν συνήθως τα φωνήεντα και διατηρούν τα σύμφωνα, η σημασία των λέξεων είναι σαφής. Αντίθετα, αν παραλειφθούν τα σύμφωνα και διατηρηθούν τα φωνήεντα, τότε

7 Πρακτικά 5 th CIE το νόημα των λέξεων χάνεται. Μέσα από συζήτηση καταλήξαμε στο συμπέρασμα πως δεν είναι όλα τα γράμματα ισοδύναμα, άρα και οι κωδικοί που αντιστοιχούνται σε αυτά θα μπορούσαν να έχουν διαφορετικό μήκος. Οι μαθητές στη συνέχεια αναζήτησαν τρόπους για τον καθορισμό του μήκους των κωδικών, ώστε να παράγονται βέλτιστες κωδικοποιήσεις. Κατέληξαν στην ιδέα να δίνονται μικρότερου μήκους κωδικοί σε γράμματα που εμφανίζονται συχνότερα στην γλώσσα μας και μεγαλύτεροι κωδικοί σε σπανιότερα γράμματα. Προτρέψαμε τα παιδιά να πειραματιστούν πάνω σε αυτή την ιδέα, χρησιμοποιώντας ένα λογισμικό δικής μας κατασκευής, το οποίο τους έδινε την δυνατότητα τροποποίησης ενός αρχικού δυαδικού δέντρου όπου όλα τα γράμματα (φύλλα) ισαπέχουν από την ρίζα. Σκοπός της δραστηριότητας ήταν, λαμβάνοντας υπόψιν τις συχνότητες εμφάνισης των γραμμάτων της ελληνικής γλώσσας, να βελτιστοποιήσουν το δέντρο. Η εργασία έγινε σε ομάδες των 2-3 ατόμων και η δική μας συμβολή ήταν η παρακολούθηση της εργασίας των παιδιών για την αποφυγή λαθών (πχ prefixes). Τελικά, κάθε ομάδα κωδικοποίησε σύμφωνα με το δικό της δέντρο την φράση Μια φορά κι έναν καιρό (άγνωστη εκ των προτέρων). Υπολογίστηκαν τα μήκη των κωδικοποιήσεων, σχεδόν όλες οι ομάδες είχαν διαφορετικό αποτέλεσμα και καμιά ομάδα δεν ήταν σε θέση να αποδείξει πως η δική της κωδικοποίηση ήταν η βέλτιστη. Με αυτόν τον προβληματισμό ολοκληρώθηκε η 1η διδακτική ώρα. Φάση 4η Παρουσίαση Αλγορίθμου Η 2η διδακτική ώρα ξεκίνησε με συζήτηση γύρω από το παιδικό διακοσμητικό Mobile, όπου αντικείμενα διαφορετικού βάρους κρέμονται ανά δύο με τρόπο που να ισορροπούν. Προβάλλαμε το σχήμα ενός Mobile και με δεδομένο το συνολικό του βάρος ζητήσαμε από τα παιδιά να υπολογίσουν το βάρος καθενός αντικειμένου. Εικόνα 2. Mobile Επισημάνθηκε το γεγονός πως όσο πιο ελαφρύ είναι ένα αντικείμενο τόσο πιο χαμηλά (μακριά από το σημείο στήριξης) τοποθετείται. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας ένα λογισμικό δικής μας κατασκευής, επιχειρήθηκε ομαδικά η δημιουργία ενός Mobile. Το βάρος των αντικειμένων ήταν διαφορετικό και μέσα από συζήτηση και δοκιμές, οι μαθητές κατέληξαν στο συμπέρασμα πως η τελική κατασκευή ισορροπεί καλύτερα αν κάθε φορά ενώνονται τα δύο ελαφρύτερα κομμάτια (μεμονωμένα αντικείμενα ή τμήματα της κατασκευής).

8 8 Conferrence on Informatics in Education 2013 Στη συνέχεια, περιστρέψαμε το Mobile κατά 90 ο και οι μαθητές αναγνώρισαν άμεσα την απόλυτη ομοιότητά του με τα δυαδικά δέντρα. Αντικαθιστώντας τα αντικείμενα με γράμματα του αλφαβήτου και το βάρος τους με την συχνότητα εμφάνισης των γραμμάτων, ουσιαστικά είχαμε δημιουργήσει ένα βέλτιστο κωδικό δέντρο σύμφωνα με τον αλγόριθμο Huffman. Οι μαθητές αποδέχθηκαν το βέλτιστο του αλγορίθμου διαισθητικά, επηρεασμένοι από την διαδικασία εξισορρόπησης του Mobile. Δεν δόθηκε θεωρητική απόδειξη, διότι προαπαιτούνται εξειδικευμένες μαθηματικές γνώσεις, τις οποίες οι μαθητές δεν κατέχουν. Στο τέλος της φάσης αυτής, οι μαθητές ήταν σε θέση να διατυπώσουν περιγραφικά τον αλγόριθμο με ορθότητα και σαφήνεια. Φάση 5η Εξάσκηση και Συνεργατική Διόρθωση Για την εφαρμογή του αλγορίθμου επιλέξαμε το παράδειγμα της αποστολής μιας ασπρόμαυρης εικόνας με φαξ. Δείξαμε στους μαθητές πως η αρχική ζωγραφιά ψηφιοποιείται και μετατρέπεται σε μια μεγάλη σειρά άσπρων (Α) και μαύρων (Μ) εικονοστοιχείων. Η σειρά αυτή μπορεί να αντικατασταθεί από μια σειρά αριθμών, οι οποίοι δείχνουν πόσα άσπρα εικονοστοιχεία ακολουθούνται από πόσα μαύρα εικονοστοιχεία κ.ο.κ. Πρόκειται για την τεχνική RLC (run-length coding), η οποία τελικά αναπαριστά την αρχική εικόνα με μια σειρά αριθμών. Μέσα από συζήτηση, οι μαθητές συμφώνησαν να θεωρήσουν τους διαφορετικούς αριθμούς της σειράς ως γράμματα και μέτρησαν τις συχνότητες εμφάνισής τους. Έπειτα επιχείρησαν να δημιουργήσουν το αντίστοιχο βέλτιστο κωδικό δέντρο σύμφωνα με τον αλγόριθμο Huffman (2ο μέρος του Φύλλου Εργασίας). Κάθε μαθητής που ολοκλήρωνε την προσπάθειά του γινόταν διορθωτής της εργασίας συμμαθητή που επίσης είχε ολοκληρώσει την λύση του και περίμενε, και αντίστροφα. Η διαδικασία της συνεργατικής διόρθωσης (peer review) άρεσε στους μαθητές, έφερε στο φως σημεία που είχαν παρερμηνευθεί και συνετέλεσε στην σωστή δημιουργία των κωδικών δέντρων από όλους. Το μόνο δύσκολο σημείο της συνεργατικής διόρθωσης ήταν η διαχείριση του χρόνου, ώστε όλοι οι μαθητές να ολοκληρώσουν την φάση αυτή περίπου ταυτόχρονα. Φάση 6η Ανακεφαλαίωση Η ανακεφαλαίωση του μαθήματος έγινε σχηματικά. Τονίσαμε ιδιαίτερα τους επιμέρους προβληματισμούς, τις ιδέες που παρήγαγαν, και οι οποίες οδήγησαν τελικά στον αλγόριθμο Huffman. Η διαφορετικότητα των παραδειγμάτων (φράσεις, αλυσίδες πρωτεϊνών, εικόνα) επιβεβαίωσε την πρακτική χρησιμότητα της κωδικοποίησης. Πιστεύουμε πως οι μαθητές μας έζησαν από κοντά την επεξεργασία και επίλυση ενός πραγματικού προβλήματος Πληροφορικής.

9 Πρακτικά 5 th CIE Αποτελέσματα Η διδασκαλία του αλγορίθμου Huffman έγινε σε 3 τμήματα της Β τάξης του 4ου ΓΕΛ Βύρωνα, στο πλαίσιο του μαθήματος επιλογής (σύνολο μαθητών 55), καθώς και σε μια ομάδα μαθητών της Α τάξης, οι οποίοι είχαν επιλέξει κοινή Ερευνητική Εργασία (20 μαθητές). Η ανταπόκριση των μαθητών ήταν εξαιρετικά θετική, όπως αποδείχθηκε από τον βαθμό συμμετοχής τους σε όλες τις φάσεις της διδασκαλίας. Σχολιάστηκαν θετικά από τα παιδιά: (α) το παράδειγμα (Mobile) που χρησιμοποιήθηκε ως ανάλογο της λειτουργίας του αλγορίθμου, (β) το ανταγωνιστικό κλίμα της 3ης φάσης και (γ) η εύκολη και ευχάριστη χρήση των λογισμικών. Από την πλευρά μας, σημειώσαμε την εντύπωση που προκάλεσε στους μαθητές η χρησιμότητα των κωδικοποιήσεων και η αντίθεση μεταξύ της πολυπλοκότητας του προβλήματος και της απλότητας του αλγορίθμου. Η αντίθεση αυτή έγινε εμφανής εξαιτίας την αβεβαιότητας που δημιούργησαν οι προσπάθειες των μαθητών να βελτιστοποιήσουν το κωδικό δέντρο και της απλούστατης ιδέας του παιχνιδιού Mobile. Επίσης, καταγράψαμε περιπτώσεις όπου οι μαθητές, έχοντας εντοπίσει λάθη των συμμαθητών τους κατά τη συνεργατική διόρθωση, μπόρεσαν να δώσουν την κατάλληλη ανατροφοδότηση χρησιμοποιώντας τη δική τους γλώσσα (εκφράσεις, κλπ.). Η ανατροφοδότηση αυτή έγινε αμέσως κατανοητή, έλυσε απορίες και πραγματικά έπαιξε διαμορφωτικό ρόλο. Οι βασικές ιδέες πάνω στις οποίες στηρίχθηκε η παρουσίαση του αλγορίθμου Huffman ήταν: (α) κάθε σύμβολο του αλφαβήτου απαιτεί περισσότερα από ένα δυαδικά ψηφία για να κωδικοποιηθεί και γιατί, (β) δεν απαιτείται το ίδιο μήκος κωδικού για όλα τα σύμβολα και γιατί, (γ) πως μπορεί να επηρεάσει η πιθανότητα εμφάνισης ενός συμβόλου τον καθορισμό του μήκους του αντίστοιχου κωδικού. Το σύνολο των μαθητών ήταν σε θέση να απαντήσει σωστά τα ερωτήματα αυτά και να εφαρμόσει τον αλγόριθμο. Τα παραπάνω δεν αποτελούν φυσικά στατιστικές μετρήσεις. Λειτουργούν όμως ως ένδειξη ότι η διδασκαλία προχωρημένων θεμάτων Πληροφορικής σε μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης είναι εφικτή, αρκεί να επιλεγούν κατάλληλες μέθοδοι και μέσα διδασκαλίας. 5. Συμπεράσματα Η διδακτική πρόταση που παρουσιάστηκε, οδηγεί του μαθητές βήμα βήμα μέσα από τα μονοπάτια που θα μπορούσε να ακολουθήσει η σκέψη ενός πληροφορικού αν υποθέσουμε ότι έπρεπε να επιλύσει το πρόβλημα της βέλτιστης κωδικοποίησης χωρίς απώλεια πληροφορίας (lossless compression). Οι επιμέρους ιδέες αξιολογούνται και είτε γίνονται αποδεκτές είτε απορρίπτονται. Οι μαθητές βλέπουν σταδιακά να σχηματίζεται μια ολοκληρωμένη λύση, δηλ. ο αλγόριθμος Huffman, την οποία

10 10 Conferrence on Informatics in Education 2013 διαισθητικά θα αποδεχθούν ως βέλτιστη. Συνειδητοποιούν ότι στην Πληροφορική δεν έχει αξία η απόλυτη γνώση, όσο (α) η ικανότητα μοντελοποίησης και ένταξης στο ίδιο θεωρητικό πρόβλημα πραγματικών συνθηκών και δεδομένων που μπορεί να προέρχονται από διαφορετικούς χώρους, και (β) η ικανότητα αφαιρετικής αναπαράστασης του προβλήματος, απαλλάσσοντάς το από στοιχεία που δεν επηρεάζουν την λύση. Συμπερασματικά, πιστεύουμε πως οι μαθητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης είναι σαφώς ικανοί να παρακολουθήσουν ή/και να συμμετάσχουν στην ανάπτυξη αλγορίθμων. Τα παιδιά εντυπωσιάζονται από την φαντασία και την δημιουργικότητα που ενυπάρχουν στον τρόπο σκέψης της Πληροφορικής, ιδίως όταν πρόκειται για ένα πραγματικό πρόβλημα και αναγνωρίζουν πως η ανάλυση του προβλήματος και η σύνθεση της λύσης του είναι δεξιότητες εξαιρετικής σημασίας. Πιστεύουμε πως απαιτείται επανασχεδίαση και εμπλουτισμός των μαθημάτων Πληροφορικής στο Γενικό Λύκειο προς την κατεύθυνση αυτή. Αναφορές Arends, R. I., Kilcher A. (2010). Teaching for Student Learning. Routledge. New York. p.120 Callahan, E. (2007). Effects of Peer Assessment on Attitude Toward Science in High School Students. Walden University. p. 41 Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2001). Introduction to Algorithms (2nd ed.). The MIT Press. p.385 Gallenbacher, J. (2008). Abenteuer Informatik. Spektrum Akademischer Verlag. p.121 Sayood, K. (2003). Lossless Compression Handbook. Academic Press, Elsevier Science. p.80 Slavin, R. (1989). School and Classroom Organization. Hillsdale, N.J. Elsevier Lawrence Erlbaum. p.10 Spraul, V. A. (2012). Think Like a Programmer. No Starch Press. San Francisco. p.223 Ματσαγγούρας, Η. Γ. (1998). Στρατηγικές Διδασκαλίας - Η κριτική σκέψη στη διδακτική πράξη. Gutenberg. σ.466

11 Πρακτικά 5 th CIE Abstract Teaching Informatics in Senior High School should explicate the real aspects of this science while overcoming the limitations of simply presenting the use of its products. The main aim of this project is to show that by using appropriate methods and teaching aids, the student will be able to participate in the process of analyzing real life problems and in designing their solution. The experimental teaching method presented on this paper was based on the Huffman encoding algorithm. Keywords: Huffman Algorithm, Coding, Direct Instruction, Peer Review.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου

Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου.

Η ανοικτή αυτή πρακτική έχει διάρκεια 2 διδακτικών ωρών και λαμβάνει μέρος στο εργαστήριο πληροφορικής του σχολείου. ΣΧΟΛΕΙΟ Η συγκεκριμένη εκπαιδευτική πρακτική υλοποιήθηκε από τους μαθητές της Ε τάξης δημοτικού κατά την διάρκεια των παρεμβάσεων «εφαρμογής στην τάξη» της 6ης περιόδου επιμόρφωσης Β επιπέδου ΤΠΕ, αξιοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές)

Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Διδακτικές Τεχνικές (Στρατηγικές) Ενδεικτικές τεχνικές διδασκαλίας: 1. Εισήγηση ή διάλεξη ή Μονολογική Παρουσίαση 2. Συζήτηση ή διάλογος 3. Ερωταποκρίσεις 4. Χιονοστιβάδα 5. Καταιγισμός Ιδεών 6. Επίδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση & Ανάλυση Αλγορίθμων Απαιτήσεις Μαθήματος Εργαστηρίου Σκιαγράφηση Μαθήματος μια Πρώτη Εισαγωγή Σταύρος Δ. Νικολόπουλος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δραστηριότητα 8 ης εβδομάδας ΟΜΑΔΑΣ Α: Γ. Πολυμέρης, Χ. Ηλιούδη, Ν. Μαλλιαρός και Δ. Θεοτόκης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιγραφή Η συγκεκριμένη δραστηριότητα αποτελεί μια πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 1 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΜΙΑ ΑΠΟ ΤΙΣ 12 ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΑΘΗΣΗΣ: Ενεργός συμμετοχή (βιωματική μάθηση) ΘΕΜΑ: Παράδοση στο μάθημα των «ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ», για τον τρόπο διαχείρισης των σκληρών δίσκων.

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη

H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη H Συμβολή της Υπολογιστικής Σκέψης στην Προετοιμασία του Αυριανού Πολίτη Κοτίνη Ι., Τζελέπη Σ. Σχ. Σύμβουλοι Κ. Μακεδονίας στην οικονομία, στη τέχνη, στην επιστήμη, στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους

Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας. και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό) καλύπτουν τους 1 Αξιολόγηση Web2 για Επικοινωνία Άννα Χουντάλα ΑΜ 11Μ13 1ο Κριτήριο Αξιολόγησης Σχολιάστε αν τα εκπαιδευτικά αντικείμενα (όπως: φύλλα διδασκαλίας, εργασίας και αξιολόγησης μαθητών και υποστηρικτικό υλικό)

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύ Θεωρία Υπολογισμού Ενότητα 26: Καθολική Μηχανή Turing Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που

Διαβάστε περισσότερα

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία;

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία; Αναστοχασμός Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00

Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής. Περιγραφή μαθήματος. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Παρασκευή 17:00-20:00 email: gpalegeo@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της Πληροφορικής" εννοούμε τη μελέτη,

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του ΜΚΔ και του ΕΚΠ στην MSWLogo

Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του ΜΚΔ και του ΕΚΠ στην MSWLogo Σχέδια μαθημάτων για την δημιουργία συναρτήσεων υπολογισμού του Μέγιστου Κοινού Διαιρέτη (ΜΚΔ) και του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλασίου (ΕΚΠ) δύο αριθμών, με την γλώσσα προγραμματισμού Logo Κογχυλάκης Σ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σεπτέμβριος 2007 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ - Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Το μάθημα της Πληροφορικής στην Α Λυκείου έχει ως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών

O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7: Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών O7-A1: Αναπτύσσοντας εργαλεία για το Πρόγραμμα Κατάρτισης Εκπαιδευτικών Prepared by University Paderborn 30/11/2015 Project name: Project acronym: Project number:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Γενικές πληροφορίες σχετικά με το σύστημα αξιολόγησης H αξιολόγηση είναι κυρίως διαμορφωτική και στοχεύει να περιγράψει την πρόοδο που κάνουν οι μαθητές, και στη συνέχεια,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19

ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΔΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΟΣΟ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Κοκκαλάρα Μαρία ΠΕ19 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγικά στοιχεία 2. Ένταξη του διδακτικού σεναρίου στο πρόγραμμα σπουδών 3. Οργάνωση της τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής Διδακτική της Πληροφορικής ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ανδρέας Σ. Ανδρέου (Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΠΑΚ - Συντονιστής) Μάριος Μιλτιάδου, Μιχάλης Τορτούρης (ΕΜΕ Πληροφορικής) Νίκος Ζάγκουλος, Σωκράτης Μυλωνάς (Σύμβουλοι Πληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 11 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης

Γεωργική Εκπαίδευση. Θεματική ενότητα 11 2/2. Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Γεωργική Εκπαίδευση Θεματική ενότητα 11 2/2 Όνομα καθηγητή: Αλέξανδρος Κουτσούρης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας και Ανάπτυξης Μαθησιακοί στόχοι 1/2 Οι φοιτητές/τριες πρέπει να είναι ικανοί/ες: να καταγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καράκιζα Τσαμπίκα 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. 2ο-8ο:ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Εισαγωγή στην εντολή «για» (2.4.5, 8.2.3) 2. ΤΑΞΗ: Γ Γενικού Λυκείου (τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 8: Εισαγωγή στη Διδακτική - Διδακτικές Τεχνικές Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD

7ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ AAAABBBBAAAAABBBBBBCCCCCCCCCCCCCCBBABAAAABBBBBBCCCCD ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010 11 Ιστοσελίδα μαθήματος: http://eclass.teilam.gr/di288 1 Συμπίεση

Διαβάστε περισσότερα

«Ταξίδι γεύσης στην Ευρωπαϊκή Ένωση»

«Ταξίδι γεύσης στην Ευρωπαϊκή Ένωση» «Ταξίδι γεύσης στην Ευρωπαϊκή Ένωση» Εκπαιδευτικός: Βαμβουνάκη Άρτεμις (ΠΕ 70) Επιβλέπων επιμορφωτής: Μανωλάκης Κωνσταντίνος Σχολείο Διεξαγωγής: Εκπαιδευτήρια Μαυροματάκη-Μητέρα Χανιά, Μάιος 2016 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο.

Πιο αναλυτικά, δημιουργήθηκε, μια ιστοσελίδα τύπου wiki όπου προστέθηκαν οι ανάλογες αναφορές σε δραστηριότητες από το Φωτόδεντρο. ΣΧΟΛΕΙΟ Στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης, με θέμα την διατροφή, οι μαθητές με την χρήση των Τ.Π.Ε, εξερευνούν, πειραματίζονται και δοκιμάζουν τις γνώσεις τους σε μια σειρά από ψηφιακές δραστηριότητες. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Κιουτσιούκη Δήμητρα, 485 Τελική δραστηριότητα Φάση 1 :Ατομική μελέτη 1. Πώς θα περιγράφατε το ρόλο της τεχνολογίας στην εκπαιδευτική καινοτομία; Οι Web

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες. Θεόδωρος Κ. Βεργίδης. Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03

Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες. Θεόδωρος Κ. Βεργίδης. Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03 Η καινοτομία των Βιωματικών δράσεων Παιδαγωγικές Αρχές. Ερευνητικές Διαδικασίες Θεόδωρος Κ. Βεργίδης Σχ. Σύμβουλος Π.Ε.03 Εκπαιδευτικές Καινοτομίες: Αλλάζουν το Εκπαιδευτικό Πλαίσιο Εκπαιδευτικές Καινοτομίες

Διαβάστε περισσότερα

Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας

Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Αναστοχασμός Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Εισαγωγή στη Διδακτική - Η Θεωρία Gagne ως Διδακτική Στρατηγική Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων

Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων Γνωρίζω τον κανονισμό των μαθητικών κοινοτήτων Με τη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές, χωρισμένοι σε ομάδες εργασίας, καλούνται να μελετήσουν τον κανονισμό λειτουργίας των μαθητικών κοινοτήτων και να συμπληρώσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής Κύρια σημεία Ερευνητική Μεθοδολογία και Μαθηματική Στατιστική Απόστολος Μπουρνέτας Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Αναζήτηση ερευνητικού θέματος Εισαγωγή στην έρευνα Ολοκλήρωση ερευνητικής εργασίας Ο ρόλος των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Μπακέττα Βασιλική ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Πλακοστρώσεις (1) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: 20/03/2015 Ζητήματα μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 Κριτήρια: Διδακτική διαδικασία Μαθητοκεντρικά Δασκαλοκεντρικά Αλληλεπίδρασης διδάσκοντα διδασκόµενου Είδος δεξιοτήτων που θέλουν να αναπτύξουν Επεξεργασίας Πληροφοριών Οργάνωση-ανάλυση πληροφοριών, λύση

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Κ. ΚΡΑΣΣΑΣ &Ν. Μ. ΣΑΛΤΕΡΗΣ. Σχολικοί Σύμβουλοι Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής

Σ. Κ. ΚΡΑΣΣΑΣ &Ν. Μ. ΣΑΛΤΕΡΗΣ. Σχολικοί Σύμβουλοι Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής Σ. Κ. ΚΡΑΣΣΑΣ &Ν. Μ. ΣΑΛΤΕΡΗΣ Σχολικοί Σύμβουλοι Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής Περιληπτικά Τα δομικά στοιχεία της διδασκαλίας και βασικά ερωτήματα του διδάσκοντος Διάγραμμα διδασκαλίας Βασικά μοντέλα /

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΜ:453 ΕΞ.: Ζ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΩΛΗΣ ΚΟΛΟΜΒΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου Ενότητα: Φυσικό Περιβάλλον και Οικολογία Κεφάλαιο: Τροφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμνασίου ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 3 Καθηγητής: Δρ. Ανδρέας Χατζηχαμπής Ημερομηνία: Ιανουάριος 2011 Αρ. Μαθ. : Χρόνος: 1 x 80 (συνολικά 4 x 80 ) Τάξη: Α Γυμσίου Ενότητα: Φυσικό Περιβάλλον και Οικολογία Κεφάλαιο: Τροφικές

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:

Περιγραφή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: Περιγραφή Η ομαδοσυνεργατική διδασκαλία αποτελεί τη διδακτική έκφραση της προβληματικής του σύγχρονου σχολείου, το οποίο επιδιώκει να αναπτύξει τον ολοκληρωμένο και αυτόνομο δημοκρατικό πολίτη, που θα

Διαβάστε περισσότερα

«Άρτος και Ευρωπαϊκή Ένωση»

«Άρτος και Ευρωπαϊκή Ένωση» «Άρτος και Ευρωπαϊκή Ένωση» Εκπαιδευτικός: Βαμβουνάκη Άρτεμις (ΠΕ 70) Επιβλέπων επιμορφωτής: Μανωλάκης Κωνσταντίνος Σχολείο Διεξαγωγής: Εκπαιδευτήρια Μαυροματάκη-Μητέρα Χανιά, Μάιος 2017 Εισαγωγή Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες

Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Ενότητα στις Εικαστικές Τέχνες Τίτλος: Ιστορίες δωματίων Βαθμίδα: 2 Τάξη: Ε Διάρκεια: 6 Χ 80 Περιγραφή Ενότητας Οι μαθητές και οι μαθήτριες μέσα από διάφορες δραστηριότητες που αφορούν στο δωμάτιό τους

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε.

Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών. Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Ψηφιακά Δένδρα Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών τα οποία είναι ακολουθίες συμβάλλων από ένα πεπερασμένο αλφάβητο Ένα στοιχείο γράφεται ως, όπου κάθε. Μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ενότητα 3: Επισκόπηση Συµπίεσης 2 Θεωρία Πληροφορίας Κωδικοποίηση Θεµελιώθηκε απο τον Claude

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 7: Η μάθηση στην προσχολική ηλικία: μορφές αποτελεσματική διδασκαλία Διδάσκων: Μανωλίτσης Γεώργιος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 8: Επίλυση προβλήματος Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους

Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Επίλυση Προβληµάτων µε Greedy Αλγόριθµους Περίληψη Επίλυση προβληµάτων χρησιµοποιώντας Greedy Αλγόριθµους Ελάχιστα Δέντρα Επικάλυψης Αλγόριθµος του Prim Αλγόριθµος του Kruskal Πρόβληµα Ελάχιστης Απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη

Καρτσιώτου Θωμαϊς M.Sc. Δασκάλα Δ.Σ. Παληού Καβάλας tzoymasn@hol.gr. Περίληψη 33 Πρόταση διδασκαλίας με τη χρήση των ΤΠΕ στο μάθημα της Μελέτης Περιβάλλοντος της Δ τάξης Δημοτικού: Μαθαίνω για τα σημαντικά έργα που υπάρχουν στην Ελλάδα μέσα από το google earth Καρτσιώτου Θωμαϊς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μ. Γρηγοριάδου Ρ. Γόγουλου Ενότητα: Η Διδασκαλία του Προγραμματισμού Περιεχόμενα Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012

Διδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική Προγραμματισμού Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική προγραμματισμού Παλαιότερα, η διδασκαλία του προγραμματισμού ταυτιζόταν με τη διδακτική της πληροφορικής Πλέον Η διδακτική της πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Εφαρμογές Εκπαιδευτικού Λογισμικού για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Μαρία Καραβελάκη-Καπλάνη, M.Sc. INTE*LEARN Αγν.Στρατιώτη 46 176 73 Καλλιθέα τηλ. 95 91 853, fax. 95 72 098 E-mail: intelrn@prometheus.hol.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό. Η έννοια του προβλήματος

Κεφ. 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό. Η έννοια του προβλήματος Η έννοια του προβλήματος 1. Αναφέρετε μερικά από τα προβλήματα που συναντάτε στην καθημερινότητά σας. Απλά προβλήματα Ποιο δρόμο θα ακολουθήσω για να πάω στο σχολείο; Πως θα οργανώσω μια εκδρομή; Πως θα

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια επίλυσης προβλήματος -Εφαρμογή στη Δομή της Επανάληψης

Στάδια επίλυσης προβλήματος -Εφαρμογή στη Δομή της Επανάληψης Στάδια επίλυσης προβλήματος -Εφαρμογή στη Δομή της Επανάληψης Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Πληροφορική Δημιουργός: ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΓΚΟΡΙΛΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων

Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων 2η Δραστηριότητα Ζωγραφίζοντας με τους αριθμούς - Η αναπαράσταση των εικόνων Περίληψη Οι υπολογιστές απομνημονεύουν τα σχέδια, τις φωτογραφίες και άλλα σχήματα, χρησιμοποιώντας μόνον αριθμούς. Με την επόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα στο οποίο βασίζεται η εξέταση είναι το αναλυτικό πρόγραμμα του Μαθήματος Κατεύθυνσης Πληροφορική Επιστήμη Η.Υ της Γ Ενιαίου Λυκείου Γενικός Σκοπός Το μάθημα κατεύθυνσης της στη Γ'

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. pagioti@sch.gr ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Αγιώτης Πέτρος pagioti@sch.gr Εκπαιδευτικός Πληροφορικής Τίτλος διδακτικού σεναρίου Η έννοια των σταθερών και της καταχώρησης στη Visual Basic Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

«Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ BarCode» ( Μια πρόταση για ένα μαθητικό project )

«Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ BarCode» ( Μια πρόταση για ένα μαθητικό project ) «Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ BarCode» ( Μια πρόταση για ένα μαθητικό project ) Παναγιώτης Μουρούζης Φυσικός Ρ/Η - Υπεύθυνος Ε.Κ.Φ.Ε Κέρκυρας ekfekerk@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ένα τεχνολογικό επίτευγμα που βλέπουμε καθημερινώς

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Εφαρμογές Προσομοίωσης Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 1 η ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ (ΑΛΛΗΛΟ-)ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ. ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΙΔΕΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΞΕΚΙΝΗΜΑ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΧΡΟΝΙΑΣ 2012-2013. Διοργάνωση: Σχολική Σύμβουλος Φιλολόγων Β. Καλοκύρη Παρασκευή 14 - Σάββατο

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. Διδακτικοί Στόχοι. Α) Ως προς το γνωστικό αντικείμενο:

Περίληψη. Διδακτικοί Στόχοι. Α) Ως προς το γνωστικό αντικείμενο: Περίληψη Προτείνεται ένα διδακτικό σενάριο για το μάθημα των Κειμένων Νεοελληνικής Λογοτεχνίας στη Γ Γυμνασίου με τη χρήση των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας, συγκεκριμένα με το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.

Περιγραφή μαθήματος. Εαρινό εξάμηνο 2009-2010. Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail. Μάθημα: Διδακτική της Πληροφορικής I Εαρινό εξάμηνο 2009-2010 Διδάσκων: Παλαιγεωργίου Γ. Διαλέξεις: Δευτέρα 14:00-18:00 email: gpalegeo.teaching@gmail.com Περιγραφή μαθήματος Με τον όρο "Διδακτική της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Αναστασία

Διαβάστε περισσότερα