Κεφάλαιο 1. Περιγραφή του καταπέλτη. Κεφάλαιο 2. Σχέδιο του καταπέλτη. Κεφάλαιο 3. Διαδικασία που ακολουθήθηκε για την κατασκευή του.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 1. Περιγραφή του καταπέλτη. Κεφάλαιο 2. Σχέδιο του καταπέλτη. Κεφάλαιο 3. Διαδικασία που ακολουθήθηκε για την κατασκευή του."

Transcript

1 ΚΑΤΑΠΕΛΤΗΣ ΕΤΥΜΟΛΟΓΙΑ Καταπέλτης Κατά = εναντίον + Πέλτες = ασπίδες Μηχάνημα που βάλλει κατά των πελτών, δηλαδή το μηχάνημα που ρίχνει εναντίον της άμυνας του εχθρού. Η λέξη καταπέλτης είναι Ελληνική και η ετυμολογία της υποδηλώνει την καταστρεπτική ισχύ του όπλου. Η πέλτη ήταν η ασπίδα που έφεραν οι ελαφρά οπλισμένοι πελταστές, ενώ η πρόθεση "κατά" υποδηλώνει κίνηση προς τα κάτω ή εναντίωση. Συνεπώς ο καταπέλτης είναι ένα όπλο που μπορεί να καταβάλει (να "νικήσει") την ασπίδα. Σύμφωνα με μια άλλη ετυμολογία το δεύτερο συνθετικό της λέξης καταπέλτης (η λέξη αναφέρεται και ως καταπάλτης) προέρχεται από το ρήμα πάλλω (στριφογυρίζω). [1]

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1. Περιγραφή του καταπέλτη Κεφάλαιο 2. Σχέδιο του καταπέλτη Κεφάλαιο 3. Διαδικασία που ακολουθήθηκε για την κατασκευή του Κεφάλαιο 4. 4 Ιστορική εξέλιξη Κεφάλαιο 5. Αρχή λειτουργίας Κεφάλαιο 6. Χρησιμότητα του έργου για τον άνθρωπο και τη κοινωνία Κεφάλαιο 7. Κατάλογος υλικών και εργαλείων Κεφάλαιο 8. Κόστος κατασκευής Κεφάλαιο 9. Βιβλιογραφία [2]

3 Κεφάλαιο 1. Περιγραφή του καταπέλτη Ο καταπέλτης είναι αρχαίο όπλο που χρησιμοποιούνταν από του πολιορκητές κυρίως εναντίον των τειχών μιας πόλης με σκοπό να τα γκρεμίσουν και να την καταλάβουν. Ο καταπέλτης πετούσε στην -αρχή τουλάχιστον- πέτρες με μεγάλη δύναμη που έπεφταν εναντίον του εχθρού και του προξενούσαν καταστροφές κ.λ.π. Αργότερα οι καταπέλτες μπορούσαν να πετάξουν και ακόντια, εύφλεκτα υλικά και ότι άλλο θα μπορούσε να προξενήσει καταστροφή στον εχθρό. Η κινητική ενέργεια του εκτοξευόμενου αντικειμένου προερχόταν από την δυναμική ενέργεια του που αποθηκευόταν στο στον «ελαστικό μέσο» του καταπέλτη με την επιμήκυνση (τράβηγμα) που του έκαναν οι στρατιώτες. Όταν το «απελευθέρωναν» (το άφηναν) απότομα, ο «βραχίονας» (κινούμενο μέρος» του καταπέλτη [3]

4 εκτόξευε με δύναμη την πέτρα. Οι καταπέλτες που χρησιμοποιήθηκαν από τους Έλληνες και τους Ρωμαίους, ήταν πολύ ισχυρά όπλα για την εποχή τους. Έπαψαν να χρησιμοποιούνται μετά την ανακάλυψη της πυρίτιδας (μπαρούτι). Για την λειτουργία τους χρησιμοποιούνταν τεντωμένα σχοινιά ή τρίχες από ουρές ζώων και γυναικών. [4]

5 Κεφάλαιο 2. Σχέδιο του καταπέλτη [5]

6 Κεφάλαιο 3. Διαδικασία που ακολουθήθηκε στην κατασκευή του Α. Επιλογή έργου Καταπέλτης Β. Ανάγνωση, κατανόηση σχεδίου Αναγνώριση υλικών Γ. Κόψιμο των υλικών σύμφωνα με το σχέδιο Δ.. Συναρμολόγηση Ε.. Δοκιμή ΠΟΡΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: 1. Από τα καδρονάκια διαστάσεων: 15 x 15 mm θα κόψουμε τα εξής κομμάτια, (κάθετα με πριόνι) όπως φαίνονται στην εικόνα της επόμενης σελίδας και αναπαριστάνονται με το ίδιο γράμμα στο παραπάνω σχήμα του καταπέλτη: 2 (Α) των 200 mm το καθένα, 2 (Β) των 130 mm, 1 (Γ) 100 mm, 4 (Φ) των 40 mm, 1 (Δ) 200 mm και 1 (Ε) 50 mm, γράφουμε επάνω τους τα γράμματα (Α),(Β) κλπ. 2. Σε όλα τα παραπάνω κομμάτια, εκτός στα 4 (Φ), θα ανοιχτούν τρύπες στην θέση ακριβώς που δείχνει το σχήμα της επόμενης σελίδας. Το διπλανό σύμβολο μας λέει ότι στο σημείο αυτό πρέπει να ανοιχτεί τρύπα με διάμετρο 5 mm (δηλαδή με το τρυπάνι Νο 5). Για πετύχουμε να ανοίξουμε τις τρύπες ακριβώς στη θέση τους (με ακρίβεια χιλιοστού) εργαζόμαστε ως εξής: Σε όλα τα κομμάτια εκτός των (Φ),βρίσκουμε ακριβώς το μέσον της πλευράς των 15 mm (δηλαδή 7,5 mm και 7,5 mm) και στα δύο άκρα τους, και χαράζουμε στη μέση κατά μήκος τους μια γραμμή. Πάνω σε αυτή τη γραμμή μετρώντας από τα άκρα κάθε κομματιού τις αποστάσεις που φαίνονται στο σχήμα κάνουμε τους σταυρούς (+) και γράφουμε δίπλα Φ... ανάλογα με ποιο τρυπάνι θα ανοίξουμε τις τρύπες. [6]

7 (Συμβουλευόμαστε το σχήμα). Συγκρατούμε γερά τα κομμάτια στη μέγγενη και τα τρυπάμε στη σωστή θέση με το σωστό τρυπάνι. 3. Από τους ξύλινους άξονες (κυλινδρικά ξυλάκια) διαμέτρου Φ 5 mm κόψε: α) 4 κομμάτια μήκους 77 mm, β)1 κομμάτι μήκους 47 mm γ) 4 κομμάτια μήκους 30 mm 4. Άνοιξε μια τρύπα διαμέτρου Φ3 mm στο κέντρο του ξύλινου δίσκου διαμέτρου Φ 40 mm. (κομμάτι Κ). 5. Σφήνωσε τους τέσσερις ξύλινους άξονες μήκους 30 mm, στις αντίστοιχες τρύπες διαμέτρου Φ 5 mm των (Γ), (Ε) και (Δ). Να χρησιμοποιήσεις και ξυλόκολλα. Πρόσεξε! Να τα σφηνώσεις στις σωστές τρύπες όπως φαίνεται στο σχήμα. [7]

8 6.Κόλλησε με ξυλόκολλα το (Κ) στην θέση του στο βραχίονα (Δ) όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα και βίδωσε το με την νοβοπανόβιδα 3 x 20 mm. 7. Ένωσε τα δύο (Β) με το (Γ) (συμβουλέψου οπωσδήποτε το αρχικό σχήμα του καταπέλτη) με τον ξύλινο άξονα διαμέτρου Φ 5 mm και μήκους 47 mm περνώντας και από μία ροδέλα Μ5 ανάμεσα στα (Β) και το (Γ). 8. Όπως θα έχεις «λυγισμένο το «σύμπλεγμα» (Β)(Γ) που κατασκεύασες παραπάνω, πέρασε ανάμεσα στα (Β) το (Δ)(Κ) (βλέπε το αρχικό σχήμα). Τοποθέτησε και από τις δύο μεριές του νέου «συμπλέγματος» (Β)(Γ)(Δ)(Κ) τα δύο (Α) με σωστό προσανατολισμό (βλέπε το αρχικό σχήμα), και σφήνωσε τους τέσσερις ξύλινους άξονες διαμέτρου Φ 5 mm μήκους 77 mm στις αντίστοιχες τρύπες των κομματιών 2(Α), 2(Β), (Γ), (Κ) και (Ε) και ολοκλήρωσε τον καταπέλτη. Στον άξονα που ενώνει το (Ε) με τα 2(Α) περνάμε και έναν ελαστικό δακτύλιο για να συγκρατεί τα (Ε) στην θέση του. ΠΡΟΣΟΧΗ! Στον προσανατολισμό του (Ε). Η εγκοπή του θα πρέπει να αγκιστρώνει στον ξύλινο άξονα που εξέχει από τον βραχίονα (Δ). 9.Κόλλησε με ξυλόκολλα τα τέσσερα κομμάτια (Φ) κάτω από τις άκρες των (Α). 10.Πέρασε τέσσερις φορές το λάστιχο γύρω από τα (Γ) και (Δ) και δέσε τις άκρες του σφιχτά ώστε να σχηματίσει έναν λαστιχένιο δακτύλιο. [8]

9 11.Τσαλάκωσε ένα κομμάτι χαρτί και κάνε μία μικρή χάρτινη μπάλα. 12.Κατέβασε τον βραχίονα (Δ) και ασφάλισε τον με το (Ε), τοποθέτησε την μικρή χάρτινη μπάλα πάνω στο (Κ) και απασφάλισε το (Ε), Η χάρτινη μπάλα θα πεταχτεί με δύναμη. [9]

10 Κεφάλαιο 4. Ιστορική εξέλιξη Από την αρχαιότητα ως την εποχή του Μ. Αλεξάνδρου υπάρχουν αρκετές ενδείξεις ότι οι Ασσύριοι διέθεταν διάφορες μηχανές εκτόξευσης λίθων και εμπρηστικών υλικών, αλλά οι κύριες πολιορκητικές μηχανές τις οποίες χρησιμοποιούσαν ήταν ο κριός και ο πολιορκητικός πύργος. Πάντως μέχρι το 400 π.χ. ούτε οι Πέρσες, ούτε οι Έλληνες, ούτε οι Κινέζοι είχαν καταφέρει να βελτιώσουν σημαντικά τις πολιορκητικές τεχνικές και τα όπλα των Ασσυρίων. Από την εποχή εκείνη και μετά σημειώθηκαν μεγάλες πρόοδοι στην ανάπτυξη της οικογένειας των καταπελτών, αρχικά από Έλληνες και αργότερα από Ρωμαίους μηχανικούς και τεχνικούς. Ο Καταπέλτης υπήρξε περίφημη αρχαία πολεμική μηχανή με την οποία εκσφενδονίζονταν αρχικά βέλη και [10]

11 αργότερα ακόντια και λίθοι. Εφευρέθηκε στη Σικελία από τους μηχανικούς που είχε προσκαλέσει ο τύραννος των Συρακουσών Διονύσιος ο Πρεσβύτερος το 399 π.χ. κατά τις προπαρασκευές που έκανε για την εκστρατεία του κατά της Καρχηδόνας και κυριάρχησε ως πολεμικό μέσο πολλών λαών μέχρι την ανακάλυψη της πυρίτιδας, αλλά και ακόμα νεότερα. Μεταξύ των όπλων που σχεδίασαν οι τεχνικοί του Διονυσίου ήταν και οι πρώτοι μηχανικοί καταπέλτες, οι οποίοι βασίζονταν στη χρήση τόξου για την εκτόξευση βελών και (σπανιότερα) λίθων. Οι πρώτοι εκείνοι καταπέλτες, οι οποίοι θα μπορούσαν να περιγραφούν και ως γιγαντιαίες βαλλίστρες, αποτελούνταν από τα εξής κύρια μέρη: [11]

12 - Το σύνθετο τόξο, το οποίο αποτελείτο από ξύλινο στέλεχος-πυρήνα. Στην μπροστινή όψη του συγκολλούνταν τένοντες ζώων (ανθεκτικοί στον εφελκυσμό) και στην οπίσθια όψη κεράτινα πλακίδια (ανθεκτικά στη συμπίεση). - Τον κορμό, έναν επιμήκη ξύλινο βραχίονα με αύλακα και οδηγούς στο μέσο, στο εμπρόσθιο άκρο του οποίου στερεωνόταν το τόξο, ενώ στο οπίσθιο τμήμα του στερεωνόταν ο μηχανισμός τάνυσης της χορδής. - Τη βάση, πάνω στην οποία στηριζόταν ο κορμός. Το επόμενο σημαντικό βήμα στην εξέλιξη των συγκεκριμένων όπλων πραγματοποιήθηκε μισό περίπου αιώνα μετά την επινόηση των καταπελτών του Διονυσίου και αφορούσε την αντικατάσταση του τόξου από συνεστραμμένα σχοινιά κατασκευασμένα από τένοντες και τρίχες, τα οποία αποτελούσαν ένα είδος ελατηρίων στρέψης. Η επινόηση διατάξεων αποθήκευσης ενέργειας μέσω της συστροφής σχοινιών, η οποία αποδίδεται σε μηχανικούς που εργάζονταν στην υπηρεσία του βασιλιά της Μακεδονίας Φιλίππου Β', πατέρα του Μεγάλου Αλεξάνδρου, πολλαπλασίασε την ισχύ των καταπελτών. Με τα μέχρι τότε χρησιμοποιούμενα σύνθετα τόξα δεν ήταν δυνατή η εκτόξευση βλημάτων μεγάλου βάρους, παρά μόνον ελαφρών ακοντίων και μικρών λίθων ή μολύβδινων σφαιρών. Η εισαγωγή και η συνεχής βελτίωση των διατάξεων συνεστραμμένων σχοινιών στους καταπέλτες (που συντελέστηκε κατά τη βασιλεία του Μεγάλου Αλεξάνδρου και κυρίως κατά [12]

13 τους ελληνιστικούς και τους ρωμαϊκούς χρόνους) κατέστησαν δυνατή την εκτόξευση λίθων βάρους ως και 80 kg, αν και οι συνηθέστερες μηχανές αυτού του τύπου εκτόξευαν λίθους βάρους kg και βέλη/ακόντια μήκους ως και 4 m. Ο στρατός του Φιλίππου Β' ήταν ο πρώτος που συμπεριέλαβε στη σύνθεσή του ειδικό τμήμα μηχανικού εφοδιασμένο με προκατασκευασμένους καταπέλτες. Δεν είναι βέβαιο πάντως αν ήταν οι μηχανικοί του Φιλίππου εκείνοι που κατάφεραν να μειώσουν ακόμη περισσότερο το βάρος και τις διαστάσεις των μηχανών και να κατασκευάσουν πραγματικούς "καταπέλτες εκστρατείας". Το σίγουρο είναι ότι οι μηχανικοί του Μεγάλου Αλεξάνδρου πέτυχαν να μειώσουν το βάρος των μηχανών εκείνων σε 40 kg περίπου. Μια από τις σημαντικές εξελίξεις στην τεχνολογία των καταπελτών της ελληνιστικής περιόδου ήταν η τελειοποίηση των διατάξεων συνεστραμμένων σχοινιών, κάτι που φαίνεται από την τυποποίηση των διαστάσεών τους και τη σύνταξη μαθηματικού τύπου ο οποίος συσχέτιζε τη διάμετρο των συνεστραμμένων σχοινιών με το βάρος του εκτοξευόμενου λίθου. [13]

14 Ο μηχανικός Κτησίβιος, ο οποίος έζησε και εργάστηκε στην Αλεξάνδρεια κατά τα μέσα του 3ου αιώνα π.χ., προσπάθησε να αντικαταστήσει τις διατάξεις συνεστραμμένων ινών, οι οποίες φθείρονταν, σάπιζαν ή παρουσίαζαν μεταβολές στην ελαστικότητά τους λόγω καιρικών συνθηκών και γήρανσης, με δύο εναλλακτικές διατάξεις. Στη μία από αυτές δύο άκαμπτα στελέχη του "τόξου" του καταπέλτη περιστρέφονταν συμπιέζοντας δύο ζεύγη χάλκινων ελασμάτων, καθώς οι χειριστές έσυραν προς τα πίσω τη χορδή. Στην άλλη διάταξη τα δύο στελέχη του τόξου ωθούσαν δύο έμβολα τα οποία συμπίεζαν αέρα μέσα σε αντίστοιχους κυλίνδρους. Καμία από τις διατάξεις αυτές δεν βρήκε πρακτική εφαρμογή, διότι ούτε τα ορειχάλκινα ελάσματα (τα οποία βέβαια είναι κατώτερα από τα χαλύβδινα), ούτε η συμπίεση των μικρών ποσοτήτων αέρα που χωρούσαν οι κύλινδροι μπορούσαν να παρέχουν την αναγκαία ισχύ. Την ίδια περίπου εποχή ένας άλλος μηχανικός, ο Διονύσιος της Αλεξάνδρειας, επινόησε αυτό που θεωρείται ως η κορυφαία εξέλιξη των όπλων της κατηγορίας: τον επαναληπτικό καταπέλτη. Ο επαναληπτικός καταπέλτης τροφοδοτείτο από έναν κατακόρυφο γεμιστήρα πάνω από τον ολισθητήρα, μέσα στον οποίο τοποθετούνταν τα βέλη, τα οποία κατέρχονταν με τη βαρύτητα. Ενας περιστρεφόμενος κυλινδρικός οδηγός μεταφοράς βελών οδηγούσε ένα βέλος κάθε φορά μέσα στην αύλακα εκτόξευσής του. Η περιστροφή του οδηγού επιτυγχανόταν με τη βοήθεια μιας διάταξης ελικοειδούς αύλακας και έκκεντρου που ενεργοποιείτο από την κίνηση του ολισθητήρα εμπρός και πίσω. Δεν έχει καταγραφεί προηγούμενη διάταξη αυτού του τύπου και μέχρι τον 16ο αιώνα τουλάχιστον δεν είχε κατασκευαστεί καμία ανάλογης πολυπλοκότητας. [14]

15 Όσο ο χειριστής τύλιγε και ξετύλιγε το βαρούλκο, ο καταπέλτης γέμιζε, όπλιζε και έβαλλε αυτόματα μέχρι να αδειάσει ο γεμιστήρας του. Στη διάταξη αυτή εμφανίστηκε για πρώτη φορά και το σύστημα γραναζιού-επίπεδης αλυσίδας, το οποίο αποδίδεται μερικές φορές στον Λεονάρντο ντα Βίντσι. Παρά τα πλεονεκτήματά του ο επαναληπτικός καταπέλτης δεν κατάφερε να αντικαταστήσει τον απλό. Το αντίτιμο για την ευκολία χειρισμών και την ταχυβολία του ήταν το περιορισμένο βεληνεκές. Ωστόσο δεν ήταν αυτός ο μόνος λόγος. Φαίνεται ότι το όπλο ήταν εξαιρετικά ακριβές ως την απόσταση των 200 m (που αποτελούσε το μέγιστο βεληνεκές του) και συγκέντρωνε τις βολές του σε πολύ μικρό χώρο, μη έχοντας την αναγκαία διασπορά η οποία θα του επέτρεπε να αξιοποιήσει την ταχυβολία του κατά μεγάλων σχηματισμών των αντιπάλων. Η επόμενη σημαντική βελτίωση της οικογένειας των καταπελτών έγινε από Ρωμαίους μηχανικούς κατά τα τέλη του 1ου αιώνα μ.χ., με την αλλαγή του υλικού κατασκευής του σκελετού από ξύλο σε σίδηρο. Η καινοτομία αυτή οδήγησε στη δραστική μείωση του μεγέθους τους, η οποία σε συνδυασμό με την αύξηση της αντοχής της όλης κατασκευής [15]

16 επέτρεψε την τοποθέτηση των καταπελτών πάνω σε τροχούς και την ταχεία μεταφορά τους σε οποιοδήποτε σημείο του πεδίου της μάχης υπήρχε ανάγκη. Μεταξύ των μηχανικών των Ελληνιστικών χρόνων που συνδέθηκαν με την ανάπτυξη των καταπελτών ξεχωρίζουν τα ονόματα του 'Ηρωνα, του Φίλωνα, του Βίτωνα, του Κτησίβιου, του Ερατοσθένη και βέβαια του διασημότερου όλων του Αρχιμήδη. Στον Αρχιμήδη αποδίδεται η κατασκευή του μεγαλύτερου καταπέλτη για τον οποίο υπάρχουν καταγεγραμμένες αναφορές. Επρόκειτο για έναν λιθοβόλο ο οποίος μπορούσε να εκτοξεύσει λίθους βάρους 78 kg. Είναι γνωστό επίσης ότι με βάση τους υπολογισμούς του Αρχιμήδη είχαν κατασκευαστεί ειδικοί καταπέλτες μικρότερου βεληνεκούς για συγκεκριμένες ανάγκες των Συρακουσίων. Κατά τους επόμενους αιώνες η βαθμιαία παρακμή της Ρωμαϊκής αυτοκρατορίας οδήγησαν σε σταδιακή υποβάθμιση των μαθηματικών γνώσεων και των τεχνικών δεξιοτήτων που απαιτούντο για την παραπέρα εξέλιξη, την κατασκευή και την συντήρηση πολύπλοκων καταπελτών. Για τους παραπάνω λόγους εμφανίστηκε και επικράτησε ένας νέος και απλούστερος τύπος καταπέλτη, ο οποίος διέθετε ένα μόνο ελατήριο από συνεστραμμένο σχοινί και έναν βραχίονα στην άκρη του οποίου υπήρχε μια κουτάλα στην οποία τοποθετούνταν οι λίθοι που εκτόξευε. Η μηχανή αυτή έγινε γνωστή με την ονομασία όναγρος. Ο όναγρος αποτελείτο από τα εξής τμήματα: έναν βαρύ, ξύλινο ορθογώνιο σκελετό τοποθετημένο στο έδαφος, τον βραχίονα εκτόξευσης και το τμήμα ανάσχεσης που είχε τη μορφή ενός όρθιου ξύλινου "Π", στερεωμένου στο εμπρόσθιο τμήμα του σκελετού και υποστηριζόμενου από λοξές ξύλινες αντηρίδες. [16]

17 Για την εκτέλεση της βολής ο κατακόρυφος βραχίονας περιστρεφόταν με τη βοήθεια τροχαλίας μέχρι την οριζόντια θέση, συστρέφοντας περισσότερο το σχοινί. Στη συνέχεια οι χειριστές τοποθετούσαν τον λίθο ή τα άλλα βλήματα στην "κουτάλα" του βραχίονα και με τη βοήθεια ενός μηχανισμού σκανδάλης απελευθέρωναν τον βραχίονα, ο οποίος επέστρεφε με μεγάλη ταχύτητα στην κατακόρυφη θέση, κτυπώντας πάνω στην εγκάρσια δοκό του τμήματος ανάσχεσης, και εκτόξευε το βλήμα. Η μηχανή αυτή δεν είχε την πολυπλοκότητα ούτε την ακρίβεια των προηγούμενων καταπελτών, η ισχύς εκτόξευσης δεν ήταν ρυθμιζόμενη, ενώ η σκόπευσή της γινόταν κατά προσέγγιση προς την κατεύθυνση του στόχου. Η κατασκευή όμως και η συντήρησή της δεν απαιτούσαν ιδιαίτερα εξειδικευμένους τεχνικούς, ενώ η ισχύς της ήταν επαρκής για την εκτόξευση ενός λίθου βάρους kg σε αποστάσεις ως και 400 m. Ο όναγρος με τη μετέπειτα ονομασία mangonel αποτέλεσε το συνηθέστερο όπλο πολιορκίας κατά τα χρόνια του μεσαίωνα. [17]

18 Λέγεται ότι από τον 11ο αιώνα κατασκευάζονταν ογκώδεις όναγροι, ικανοί να εκτοξεύουν λίθους βάρους ως και 200 kg. Χρονικά της εποχής αναφέρουν επίσης ότι ο όναγρος διέθετε αρκετά μεγάλη ταχυβολία. Σε χρονικό που αναφέρεται στην κατάληψη της Λισσαβώνας το 1147, περιγράφονται δύο μηχανές αυτού του τύπου, οι οποίες σε διάστημα 10 ωρών εκτόξευσαν λίθους, που σημαίνει ότι κάθε μηχανή εκτόξευε έναν λίθο ανά 15 δευτερόλεπτα. Το επόμενο σημαντικό βήμα στην εξέλιξη των καταπελτών φαίνεται ότι έγινε στην Κίνα, το έτος Η μηχανή που επινοήθηκε αποτελείτο από έναν βραχίονα μεγάλου μήκους ο οποίος μπορούσε να ταλαντεύεται (να στρέφεται) σε κατακόρυφο επίπεδο στηριγμένος σε έναν όρθιο ξύλινο σκελετό. Η επιλογή του σημείου στήριξης και περιστροφής "διαιρούσε" τον βραχίονα σε δύο τμήματα: στο μεγαλύτερου μήκους οπίσθιο, στο άκρο του οποίου κρεμόταν μια κάλαθος μέσα στην οποία τοποθετούνταν τα βλήματα, και στο μικρότερου μήκους εμπρόσθιο, στο άκρο του οποίου υπήρχαν σχοινιά τα οποία τραβούσε συγχρονισμένα μια ομάδα ανδρών. Μετά την τοποθέτηση του βλήματος οι χειριστές τραβούσαν απότομα προς τα κάτω το εμπρόσθιο άκρο του βραχίονα, αναγκάζοντάς τον να περιστραφεί εκτοξεύοντας το βλήμα. Μια περισσότερο εξελιγμένη έκδοση της μηχανής αυτής παρουσιάστηκε λίγο μετά στην Περσία και κατά τα τέλη του 12ου αιώνα εμφανίστηκε και στην Ευρώπη. Στην τελευταία η μηχανή εξελίχθηκε και βελτιώθηκε περισσότερο, με την αντικατάσταση των ανδρών από αντίβαρα. Κατά τα τέλη του 14ου αιώνα η εισαγωγή των πυροβόλων άρχισε να εκτοπίζει το όπλο αυτό, το οποίο όμως παρέμεινε σε χρήση αρκετά χρόνια μετά την εισαγωγή των πυροβόλων. Ως μηχανή ήταν φθηνή, απλή στην κατασκευή, μπορούσε να εκτοξεύει λίθους και άλλα βλήματα μεγάλου βάρους και ήταν αξιόπιστη (σε αντίθεση με τα πρώτα πυροβόλα, τα οποία αποτελούσαν αρχικά συμπλήρωμα των παλαιότερων πολιορκητικών μηχανών). [18]

19 Όμως οι πρόοδοι στη σύνθεση της πυρίτιδας και στις μεταλλουργικές τεχνικές γρήγορα επέτρεψαν την κατασκευή πυροβόλων τα οποία μπορούσαν να βάλλουν βαρύτερα βλήματα σε μεγαλύτερες αποστάσεις και η επικράτησή τους οριστικοποιήθηκε μετασχηματίζοντας ριζικά το "πρόσωπο του πολέμου". Στρατιώτες του Γαλλικού στρατού που χρησιμοποιούν καταπέλτη για την εκσφενδόνιση χειροβομβίδων. (Α' Παγκόσμιος Πόλεμος) Κατά το δεύτερο ήμισυ του 15ου αιώνα το trebuchet, ο τελευταίος εκπρόσωπος της οικογένειας των καταπελτών, αποσύρθηκε, σηματοδοτώντας το τέλος μιας τεχνολογίας αλλά και μιας ολόκληρης εποχής. [19]

20 Κεφάλαιο 5. Αρχή λειτουργίας Για να λειτουργήσει ο καταπέλτης, το βέλος ή το ακόντιο τοποθετούνταν επάνω στη σύριγγα με την αιχμή προς τον ορθοστάτη και με το πίσω άκρο στο κέντρο της χορδής. Έπειτα τεντώνονταν η χορδή προς την κατακλείδα με τη βοήθεια κυρίως του στρομφάλου, ενώ κάμπτονταν συγχρόνως και οι δύο βραχίονες του τόξου. Σε ορισμένη στιγμή με κίνηση της κατακλείδας, η χορδή αφήνονταν ελεύθερη. Έτσι επανέρχονταν τόσο η χορδή, όσο και οι δύο βραχίονες στην αρχική θέση τους με ορμή και το βλήμα εξακοντίζονταν σε απόσταση με ισχυρότατη διατρητική δύναμη. Ο καταπέλτης είναι ένα είδος μοχλού. Οι μοχλοί ήταν πιθανό τα πρώτα είδη μηχανισμού που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος για τη μετακίνηση μεγάλων αντικειμένων. Είναι πολύ χρήσιμοι γιατί μπορούμε να μετακινήσουμε μεγάλα φορτία καταβάλλοντας μικρή προσπάθεια. Ο καταπέλτης ουσιαστικά λειτουργεί σαν μία τραμπάλα. Αν έχετε ένα βαρύ άτομο στο ένα άκρο της τραμπάλας και ένα ελαφρύ άτομο στο άλλο άκρο, το ελαφρύ άτομο θα κινηθεί προς τα πάνω. [20]

21 Εάν τοποθετήσετε το βαρύ άτομο κοντά στον άξονα στο ένα άκρο και ένα πολύ ελαφρύ πρόσωπο στο άλλο άκρο, το ελαφρύ πρόσωπο θα ανεβεί πολύ περισσότερο προς τα πάνω απ ότι το βαρύ άτομο μετακινείται προς τα κάτω. Ο καταπέλτης Trebuchet ουσιαστικά λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο, με μια μικρή προσθήκη, αυτή της σφεντόνας. Η σφεντόνα αρχίζει να περιστρέφεται γύρω από τον βραχίονα, καθώς κινείται μαζί του. Αυτό σημαίνει ότι όσο απελευθερώνει το βλήμα, κινείται ταυτόχρονα μαζί με τον βραχίονα και γύρω από αυτόν, κι έτσι καταλήγει να κινείται με διπλάσια ταχύτητα από το βραχίονα. Η εμβέλεια του καταπέλτη αυξάνεται σημαντικά ανάλογα με το μήκος του σχοινιού της σφεντόνας. Ο καταπέλτης Trebuchet λειτουργεί με τη δυναμική ενέργεια του βάρους. [21]

22 Το βάρος πέφτει σηκώνοντας το ένα άκρο του βραχίονα. Το βλήμα κινείται μαζί με το βραχίονα και περιστρέφεται γύρω από αυτόν. Η περιστρεφόμενη σφεντόνα και ο κινούμενος βραχίονας συνεργάζονται για να κάνουν το βλήμα να κινηθεί πολύ γρήγορα και να εκτοξευθεί με ορμή προς το τείχος του κάστρου. Οι καταπέλτες trebuchet μπορούσαν να εκτινάξουν μία πέτρα 100 kg σε απόσταση 300 μ, αλλά ορισμένοι από αυτούς κατασκευάστηκαν για να εκτοξεύουν 300 kg ή ακόμη και 800 kg πετρωμάτων σε απόσταση πολλών εκατοντάδων μέτρων. Και επειδή μπορούσαν να επαναλάβουν την ίδια λειτουργία με μεγάλη ακρίβεια, τοποθετώντας το βλήμα στο ίδιο σημείο κάθε φορά και χρησιμοποιώντας το ίδιο αντίβαρο, μπορούσαν να χτυπήσουν το ίδιο σημείο του τείχους ξανά και ξανά μέχρι να καταρρεύσει. [22]

23 Κεφάλαιο 6. Χρησιμότητα του καταπέλτη για τον άνθρωπο και τη κοινωνία Ο άνθρωπος σε όλα τα στάδια της εξέλιξής τους έφτιαχνε εργαλεία και μηχανές με σκοπό την καλυτέρευση της ποιότητας της ζωής του. Ο προϊστορικός άνθρωπος αρχικά χρησιμοποιούσε πέτρες για να κόβει τους καρπούς και αργότερα τις έκανε πιο αιχμηρές για να σκοτώνει τα ζώα. Στη συνέχεια κατασκεύασε μηχανές πολέμου όχι μόνο για να επιτεθεί αλλά και για να αμυνθεί. Μια τέτοια μηχανή ήταν ο καταπέλτης. Οι καταπέλτες διαφόρων τύπων αποτέλεσαν μια από τις μακροβιότερες κατηγορίες όπλων. Η χρήση τους κάλυψε μια χρονική περίοδο που υπερβαίνει τα χρόνια. Η τελειοποίηση των μηχανών αυτών, η οποία συντελέσθηκε κατά τους ελληνιστικούς και τους ρωμαϊκούς χρόνους, οφείλεται στην ιδιοφυία Ελλήνων, κυρίως, μαθηματικών και μηχανικών. Η χρήση πολιορκητικών μηχανών εκτόξευσης βλημάτων κάθε είδους εκτείνεται σε βάθος χρόνου που υπερβαίνει τις δύο χιλιετίες, αρχίζοντας από την εποχή των Ασσυρίων ( π.χ.) και φθάνοντας μέχρι τον ύστερο μεσαίωνα (15ος αιώνας μ.χ.). Ο καταπέλτης ήταν μια φονική μηχανή με την οποία οι πολιορκητές καταλάμβαναν πόλεις για να μεγαλώσουν την αυτοκρατορία τους και οι αμυνόμενοι τον είχαν σαν ένα αποτελεσματικό μέσο για να απωθήσουν τους κατακτητές. Εξαιτίας τους όχι μόνο χάθηκαν, αλλά και σώθηκαν πολλές ζωές. Ως εκ τούτου δεν θεωρείται μόνο μηχανή θανάτου, αλλά και σωτήριο όπλο. Με την εξέλιξή του στην πάροδο του χρόνου ο καταπέλτης συνεχίζει να είναι πιο καταστροφικός αλλά και πιο σωτήριος. Στη σύγχρονη μορφή του ο καταπέλτης (τανκ) εκτοξεύει από οβίδες και πυραύλους μέχρι βόμβες πολλών τόνων. [23]

24 Κεφάλαιο 7. Κατάλογος υλικών και εργαλείων ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΛΙΚΩΝ: 1. Καδρονάκια διαστάσεων: 15 x 15 mm συνολικού μήκους 150 cm περίπου. 2. Ξύλινοι άξονες διαμέτρου Φ 5 mm συνολικού μήκους 60 cm περίπου ξύλινο δίσκο διαμέτρου Φ 40 mm 4. λάστιχο μήκους 50 cm 5. 2 ροδέλες Μ νοβοπανόβιδα 3 x 20 mm 7. 1 ελαστικό δακτύλιο ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ: 1. Χάρακας 2. Μέγγενη 3. Σέγα 4. Ξύστρα 5. Σφυρί 6. Πένσα 7. Πιστόλι σιλικόνης 8. Τρυπάνι 9. Κατσαβίδι [24]

25 Κεφάλαιο 8. Κόστος κατασκευής Υλικό Ποσότητα Τιμή μονάδας* Μερικό Κόστος Υλικού ** Καδρόνι 15 x 15 mm 10 1,3 13 Ξύλινοι άξονες διαμέτρου Φ 6 1,1 6,6 5 mm ξύλινο δίσκο διαμέτρου Φ 40 mm 1 0,6 0,6 λάστιχο μήκους 50 cm 1 0,5 0,5 ροδέλες Μ νοβοπανόβιδα 3 x 20 mm 1 0,2 0,2 ελαστικό δακτύλιο ,5 Σύνολο Κόστους 21,6 [25]

26 Κεφάλαιο 9. Βιβλιογραφία Dir=/551553ebbny %CE%A3_%CE%9B%CE%95%CE%99%CE%A4%CE%9F%CE%A5%CE%A1%CE%93 %CE%99%CE%91%CE%A3_%CE%A4%CE%9F%CE%A5_%CE%9A%CE%91%CE%A4 %CE%91%CE%A0%CE%95%CE%9B%CE%A4%CE%97_ %BB%CF%84%CE%B7%CF%82 [26]

27 Λευτέρης Κακάμπουρας Αλεξόπουλος Τεχνολογία Τμήμα Α1-5 ου Γυμνασίου Μυτιλήνης Υπεύθυνος Καθηγητής: κος Δημοσθένης Ξενιτέλλης [27]

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΟΙ ΚΑΤΑΠΕΛΤΕΣ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΜΑΝΤΕΙΟΥ ΙΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΟΙ ΚΑΤΑΠΕΛΤΕΣ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΜΑΝΤΕΙΟΥ ΙΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΟΙ ΚΑΤΑΠΕΛΤΕΣ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΜΑΝΤΕΙΟΥ ΙΒ ΕΦΟΡΕΙΑ ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΛΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 1 Τι ήταν ο καταπέλτης; ΚΑΤΑΠΕΛΤΕΣ: Ο καταπέλτης ήταν ένα είδος πολεμικής μηχανής.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εργαστήριο ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΩΣΗΣ. Κατασκευές 1 έως 35 ΠΡΟΣΟΧΗ!

ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εργαστήριο ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΩΣΗΣ. Κατασκευές 1 έως 35 ΠΡΟΣΟΧΗ! Εργαστήριο ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΟΧΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΩΣΗΣ Κατασκευές 1 έως 5 1 - Στοιβάζοντας δύο δοκάρια - Στοιβάζοντας δοκάρια με δύο πασσάλους - Ένωση δοκαριών 4 - Στοιβάζοντας τρία δοκάρια 5 - Στοιβάζοντας δοκάρια κάθετα

Διαβάστε περισσότερα

Από τότε που υπήρχαν άνθρωποι, υπήρχαν και τα όπλα. Τα αρχαία χρόνια οι άνθρωποι κυνηγούσαν και στην προσπάθειά τους να προστατευτούν από τα θηρία

Από τότε που υπήρχαν άνθρωποι, υπήρχαν και τα όπλα. Τα αρχαία χρόνια οι άνθρωποι κυνηγούσαν και στην προσπάθειά τους να προστατευτούν από τα θηρία Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΟΠΛΩΝ Από τότε που υπήρχαν άνθρωποι, υπήρχαν και τα όπλα. Τα αρχαία χρόνια οι άνθρωποι κυνηγούσαν και στην προσπάθειά τους να προστατευτούν από τα θηρία χρησιμοποιούσαν τα όπλα. Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 16-Δεκεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΡΗΝΗ ΒΥΖΙΡΙΑΝΝΑΚΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΔΕΡΜΙΤΖΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΟΥΡΗΣ

ΕΙΡΗΝΗ ΒΥΖΙΡΙΑΝΝΑΚΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΔΕΡΜΙΤΖΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΟΥΡΗΣ ΕΙΡΗΝΗ ΒΥΖΙΡΙΑΝΝΑΚΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΥΛΟΣ ΔΕΡΜΙΤΖΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΚΑΟΥΡΗΣ Α1 Στην Αρχαία Ελλάδα οι ημέρες της ειρήνης εναλλάσσονται με εκείνες του πολέμου. Συνεχής ειρήνη δεν υπήρχε ποτέ. O πόλεμος είχε

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΠΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΜΑ:ΚΑΤΑΠΕΛΤΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΠΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΜΑ:ΚΑΤΑΠΕΛΤΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ: 1o ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΑΠΑΓΟΥ ΣΧ. ΕΤΟΣ: 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ: ΑΤΟΜΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (UNIT METHOD) ΤΑΞΗ : Α 3 (ΟΜΑΔΑ Β ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΡΑΝΙΑ ΠΑΠAΝΙΚΟΛΑΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΠΛΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΜΑ:ΚΑΤΑΠΕΛΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway 1. Ένα τούβλο πάγου µάζας 6.0kg βρίσκεται αρχικά σε! ηρεµία πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ. Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται:

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ. Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος. Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ Κατασκευή 1 ου Μέρους: Σκελετός του Οχήματος Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Μέτρο - Μαρκαδόρος - Κόφτης σωλήνα PVC - Σταυροκατσάβιδο - Τρυπάνι - Αρίδα 1 4 - Αρίδα 3 32 - Μέγγενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 1. Μια κοπέλα µάζας 45.0kg στέκεται 1.0m από το άκρο µιας βάρκας µήκους 5m και µάζας 60.0kg. Περπατά από το σηµείο αυτό προς κάποιο άλλο σηµείο το οποίο βρίσκεται 1.0m από το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΣΧΟΛΕΙΟ:5 ο ΓυµνάσιοΜυτιλήνης ΟΝΟΜΑ: Ευαγγελία-Θεοδώρα Λάµπρου ΤΜΗΜΑ: Α2 ΣΧΟΛΙΚΟΕΤΟΣ: 2013-2014 ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. ηµοσθένηςξενιτέλλης 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0

Διαβάστε περισσότερα

1. Ο εξολοθρευτής του Da Vinci.

1. Ο εξολοθρευτής του Da Vinci. Είναι γνωστό ότι ο Leonardo Da Vinci, υπήρξε ένας εφευρέτης, με ποικίλα επιτεύγματα σε διάφορους τομείς της τεχνολογίας. Μια από τις σημαντικότερες συμβολές του, ήταν αυτή στον τομέα των πολεμικών μηχανών.

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1

ΣΙΤΣΑΝΛΗΣ ΗΛΙΑΣ ΣΕΛΙΔΑ 1 1. Ένα βλήμα μάζας 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100 m/s σφηνώνεται σε ακίνητο ξύλο μάζας 1,9 kg. Να βρεθεί η απώλεια ενέργειας που οφείλεται στην κρούση, όταν το ξύλο είναι: α. πακτωμένο στο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Κίνηση βλήματος Εισαγωγή στην κίνηση βλήματος Η βολή βλήματος είναι μια σύνθετη κίνηση που συμβαίνει σε δύο άξονες ταυτόχρονα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κατηγορία Α (7 ΠΕΡΙΟΔΟΙ). α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 3ο, 4ο ΘΕΜΑ Πανελληνίων εξετάσεων -OΕΦΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ 3 o 00 Ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΓ, μήκους L=1 m και μάζας m=10 kg, μπορεί να στρέφεται γύρω από ακλόνητο οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Επέλεξα αυτό το θέμα, διότι μου κίνησε ιδιαίτερα το ενδιαφέρον τόσο η ιστορία, όσο και η κατασκευή της γραφομηχανής.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Επέλεξα αυτό το θέμα, διότι μου κίνησε ιδιαίτερα το ενδιαφέρον τόσο η ιστορία, όσο και η κατασκευή της γραφομηχανής. ΓΡΑΦΟΜΗΧΑΝΗ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία ΣΧΟΛΕΙΟ: ΠΣΠΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2015-16 ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΜΑΘΗΤΡΙΑ: Γεωργία-Ζωή Κρητικού ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δημήτριος Μανωλάς 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Ετυμολογία 2. Τεχνολογική ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 7 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: Eνεργειακές µέθοδοι θεώρηµα ώθησης-ορµής

Ασκήσεις υναµικής 7 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: Eνεργειακές µέθοδοι θεώρηµα ώθησης-ορµής Ασκήσεις υναµικής 7 η ενότητα: Eπίπεδη κίνηση στερεών σωµάτων: Eνεργειακές µέθοδοι θεώρηµα ώθησης-ορµής 1. To κέντρο µάζας G της ρόδας µάζας 3 kg και ακτίνας R=180 mm βρίσκεται σε απόσταση r = 60 mm από

Διαβάστε περισσότερα

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ.

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ. 3.5.61. Μια κινούμενη τροχαλία. 3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ. Γύρω από μια τροχαλία μάζας Μ=0,8kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, στο άκρο του οποίου έχουμε δέσει ένα σώμα Σ μάζας m=0,1kg. Συγκρατούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Πέμπτη 4 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α. Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 3 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017

ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 ΦΥΣ. 111 Τελική Εξέταση: 17-Δεκεµβρίου-2017 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Δυναμική στερεού.

3.3. Δυναμική στερεού. 3.3.. 3.3.1. Ροπή και γωνιακή επιτάχυνση Μια οριζόντια τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ, πλευράς 1m και μάζας 20kg μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα z που περνά από το κέντρο της. Η πλάκα αποκτά γωνιακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική στερεού. Ομάδα Δ

Δυναμική στερεού. Ομάδα Δ Δυναμική στερεού. Ομάδα Δ 3.3.41. Ανεμιστήρες. Κατασκευαστής ανεμιστήρων έδωσε 4 σχεδιαστές την εντολή να σχεδιάσουν ανεμιστήρες με βάση έναν κύλινδρο μάζας Μ ακτίνας R και ροπής αδράνειας ως προς το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην οριζόντια βολή

Ασκήσεις στην οριζόντια βολή Ασκήσεις στην οριζόντια βολή 1. Από ένα σημείο Ο στην ταράτσα ενός ψηλού κτηρίου σε ύψος Η=80m, εκτοξεύεται οριζόντια ένα σώμα μάζας m=0,2kg με αρχική ταχύτητα υ0=20m/s τη στιγμή t0=0. Η αντίσταση του

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η Πρόοδος: 21-Οκτωβρίου-2012

ΦΥΣ η Πρόοδος: 21-Οκτωβρίου-2012 Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 21-Οκτωβρίου-2012 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 2 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΟΡΜΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ Το αποτέλεσμα μιας σύγκρουσης δύο σωμάτων εξαρτάται από τις ορμές τους. Όταν δύο κριάρια συγκρούονται και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α. ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται από τη θέση Α οριζόντιου επιπέδου με ταχύτητα υ 1 =15m/s. Φτάνοντας στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου έχει ταχύτητα υ 2 =10m/s. Η απόσταση ΑΒ=10m. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Εφ' όλης της ύλης) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη. Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής

Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη. Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής Γνωρίζοντας τον Αρχιμήδη Ερευνετική εργασεία (Α Λυκείου) των μαθητών: Κατερίνα Κουτσόγιωργα Νίκη Μωησόγλου Γιώργος Χατζαντωνάκης Γιάννης Στρατής Βιογραφικά Στοιχεία Συρακούσες 287-212 π.χ. Γιός του Φειδία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου

ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ. Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΡΙΤΗ Κατασκευή 3 ου Μέρους: Συναρμολόγηση Τηλεχειριστηρίου Για την ενότητα αυτή απαιτούνται: Εργαλεία - Κολλητήρι - Τρυπάνι - Αρίδα 0,25 - Κόφτης - Σταυροκατσάβιδο Υλικά - Κουτί ελέγχου - 2 κόκκινοι

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 4 η ενότητα: Συστήµατα σωµατιδίων

Ασκήσεις υναµικής 4 η ενότητα: Συστήµατα σωµατιδίων Ασκήσεις υναµικής 4 η ενότητα: Συστήµατα σωµατιδίων 1. To αστυνοµικό αυτοκίνητο Α ταξίδευε ανατολικά µε ταχύτητα 95 km/h σε µια επείγουσα κλήση όταν συγκρούστηκε στη διασταύρωση της εικόνας από ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Όχημα ανέμου Σ. 3. Όχημα μπαλονιού Σ. 4. Όχημα λυγισμένης ράβδου Σ. 5. Κινητήρας με λάστιχο Σ. 6

Περιεχόμενα. Όχημα ανέμου Σ. 3. Όχημα μπαλονιού Σ. 4. Όχημα λυγισμένης ράβδου Σ. 5. Κινητήρας με λάστιχο Σ. 6 Όχημα ανέμου Σ. 3 Περιεχόμενα Όχημα μπαλονιού Σ. 4 Όχημα λυγισμένης ράβδου Σ. 5 Κινητήρας με λάστιχο Σ. 6 Κινητήρας Pullback Σ. 7 Τρίκυκλο Σ. 7 Buggy Σ. 7 Όχημα με σύστημα διεύθυνσης Σ. 8 Όχημα εκτός δρόμου

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. υ Γ Ο Α i) Υπολογίστε την ορμή

Διαβάστε περισσότερα

1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές

1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΜΑ 2 1. Β.1 Η σφαίρα του σχήματος εκτοξεύεται δύο φορές με διαφορετικές αρχικές ταχύτητες εκτελώντας οριζόντια βολή, από το ίδιο ύψος h από το έδαφος. Στο σχήμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 06 Διατήρηση της ενέργειας ΦΥΣ102 1 Δυναμική Ενέργεια και διατηρητικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί. 1. Ο ομογενής και ισοπαχής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα και μάζα, είναι οριζόντιος και μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Ο δίσκος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια:

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: ΛΥΚΕΙΟ ΑΓ. ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Ημερομηνία: 31 /05 / 2011 Διάρκεια: 10.30-13.00 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα)

4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα) 4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα) Άσκηση 1 (10 μονάδες) A) Ένα βλήμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα v διαπερνά τη σφαίρα ενός εκκρεμούς μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας).

ΦΥΣ Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). ΦΥΣ. 111 2 η Πρόοδος: 24-Νοεµβρίου-2018 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός Ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά σας. Σας δίνονται 9 προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1

Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα. Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως. Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1 Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα ιδακτική Ενότητα: Κινηµατική του Στερεού Σώµατος Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: Γεώργιος Μακεδών, Φυσικός Ρ/Η Σελίδα 1 ιδακτική Ενότητα: Ροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΑΝΕΜΟΜΥΛΟΣ Α

Ο ΑΝΕΜΟΜΥΛΟΣ Α Ο ΑΝΕΜΟΜΥΛΟΣ 41 ο Γυμνάσιο Αθήνας Σχ. Έτος: 2016-2017 Α Τάξη-Τμήμα Α2 Εργασία στο μάθημα της Τεχνολογίας Όνομα: Κάρλος Βιγιασής Καθηγητής: Δημήτριος Ξύγγης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Αιολική Ενέργεια.2 Χρήσεις Αιολικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kg πέφτει από ένα ύψος 2.0 m στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα