Συνδυασμένη εφαρμογή Πολυκριτηριακής Ανάλυσης & Ακέραιου Προγραμματισμού στην επιλογή χρηματοδοτικών προτάσεων υπό περιορισμούς
|
|
- Μάρκος Γιάγκος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 3η Συνάντηση Πολυκριτήριας Ανάλυσης Αποφάσεων Χανιά, Σεπτεμβρίου 2005 Συνδυασμένη εφαρμογή Πολυκριτηριακής Ανάλυσης & Ακέραιου Προγραμματισμού στην επιλογή χρηματοδοτικών προτάσεων υπό περιορισμούς Γιώργος Μαυρωτάς, Δανάη Διακουλάκη, Θανάσης Κουρεντζής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών, EΜΠ
2 Περιεχόμενα Περιγραφή προβλήματος Συχνότερες αστοχίες Προτεινόμενη μεθοδολογία Εφαρμογές Συμπεράσματα
3 Χρήση ΠΚΑ κατά Roy 4 περιπτώσεις (προβληματικές) Κατανόηση-Περιγραφή του προβλήματος ΠΚΑ Επιλογή της προτιμότερης λύσης ή ενός υποσυνόλου προτιμητέων λύσεων Πλήρης ιεράρχηση των επιλογών Ταξινόμηση των επιλογών σε κατηγορίες
4 Περιγραφή προβλήματος στην απλούστερη μορφή Επιλογή n προτάσεων από ένα ευρύτερο σύνολο προτάσεων ανεξαρτήτων μεταξύ τους Πρόβλημα Πολυκριτηριακής Αξιολόγησης Επιλογή ενός υποσυνόλου n επιλογών με βάση την ΠΚΑ.
5 Περιγραφή προβλήματος στην απλούστερη μορφή Πολυκριτηριακή ανάλυση Ιεράρχηση προτάσεων Επιλογή των πρώτων που καλύπτονται από τον υπάρχοντα προϋπολογισμό Κατάταξη Κόστος (k ) 1 η η 3 η η η η η η
6 Εαν υπάρχουν όμως περιορισμοί... Παραδείγματα Ποσοστώσεις στην επιλογή των σχεδίων (γεωγραφικές, κλαδικές, ανά τομέα κλπ) Αλληλοαποκλειόμενα ή προαπαιτούμενα σχέδια Οι επιλογές δεν είναι πλέον ανεξάρτητες μεταξύ τους Οι n πρώτες στην κατάταξη μόνο κατά τύχη μπορεί να ικανοποιούν και τους περιορισμούς
7 Συνέπειες Όταν έχουμε μη ανεξάρτητες επιλογές το πρόβλημα αποκτά συνδυαστικό χαρακτήρα. Επιδιώκεται η επιλογή του καταλληλότερου συνδυασμού λαμβανομένων υπόψιν των επιδόσεων των επιλογών Κατάλληλο εργαλείο: Ακέραιος Προγραμματισμός
8 Συνδυασμός ΠΚΑ και ακέραιου Προγραμματισμού 1 ο στάδιο Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ΠΚΑ) Βαθμολόγηση και ιεράρχηση σχεδίων 2 ο στάδιο Ακέραιος Προγραμματισμός (ΑΠ) Κάθε σχέδιο εκφράζεται με μια 0-1 μεταβλητή x i =0 το i-σχέδιο δεν επιλέγεται x i =1 το i-σχέδιο επιλέγεται Κλασσικό παράδειγμα: Promethee V
9 Μοντέλο Ακέραιου Προγραμματισμού Αντικειμενική συνάρτηση = Αθροιστική επίδοση Οι επιδόσεις προέρχονται από την ΠΚΑ Οι συνθήκες που πρέπει να τηρούνται είναι οι περιορισμοί του προβλήματος ΑΠ max Σ sc i x i st Σcost i x i budget (άλλοι περιορισμοί) x i {0,1} Πρόβλημα knapsack
10 Επιπτώσεις αθροιστικής αντικειμενικής συνάρτησης Μπορεί να συμβεί ανατροπή της ιεράρχησης λόγω budget constraint Λόγω χαμηλού προϋπολογισμού μπορεί να επιλεγούν σχέδια με χαμηλή αξιολόγηση και να μείνουν έξω άλλα καλύτερα
11 Παράδειγμα σχέδια A B C επίδοση κόστος Ενώ το Α έχει την καλύτερη επίδοση, προτιμώνται τα Β+C γιατί έχουν αθροιστικά καλύτερη επίδοση (70 > 65) και συγχρόνως μικρότερο προϋπολογισμό (35 < 50). Τι γίνεται αν θέλουμε να τηρήσουμε την ιεράρχηση;
12 Πρώτης λύση: εκθετικοί συντελεστές Αντικατάσταση των επιδόσεων στην αντικειμενική συνάρτηση με άλλους τέτοιους ώστε: Ηεπίδοσητηςk-καλύτερης επιλογής να είναι μεγαλύτερη από το άθροισμα των χειρότερών της: k 1 sc > k sc i i= 1 π.χ. για 20 επενδυτικά σχέδια: H τελευταία θα έχει επίδοση 1 ή 2 0 = 1 Η 19 η θα έχει επίδοση 1+1=2 ή 2 1 = 2 Η 18 η θα έχει επίδοση 1+2+1=4 ή 2 2 = Η 1 η θα έχει επίδοση 2 19 = Πρόβλημα: Γρήγοραθαφτάσουμεσεαπαγορευτικάνούμερακαι μεγάλες διαφορές στην τάξη μεγέθους των συντελεστών (σε 40 σχέδια η πρώτη θα έχει επίδοση 1,099,511,628,000).
13 Προτεινόμενη προσέγγιση Παρατήρηση: Κάθε επιλογή κινδυνεύει από τις χειρότερές της που έχουν όμως και αθροιστικά χαμηλότερο κόστος. Πρόταση: Επαυξημένες επιδόσεις στην αντικειμενική συνάρτηση λαμβάνοντας υπόψιν το κόστος κάθε σχεδίου. Πως θα υπολογιστεί η επαυξημένη επίδοση; Επίλυση πολλαπλών knapsack προβλημάτων
14 Knapsack προβλήματα Για κάθε επιλογή Α ψάχνουμε τους συνδυασμούς των χειρότερων από αυτήν που έχουν αθροιστικά κόστος μικρότερο από της Α. Ο συνδυασμός αυτός με τη μεγαλύτερη αθροιστικά επίδοση (έστω max sc infa ) μας υποδεικνύει την επίδοση και για την επιλογή Α. Θα πρέπει η νέα επίδοση της Α να είναι μεγαλύτερη του max sc infa ώστε να εξασφαλίζεται ότι η Α δεν υπολείπεται από συνδυασμούς χειρότερών της επιλογών.
15 Διάγραμμα ροής Κατάταξη με βάση το score (αύξουσα, sc i+1 > sc i, i=1 n) ΟΧΙ sc k =sc k +1 z k > sc k-1? ΝΑΙ sc k =z k Θέτω sc 1 =1 k=2 z k st Λύσε το πρόβλημα: = max k 1 i= 1 sc i x i k=n? ΟΧΙ ΝΑΙ ΤΕΛΟΣ k 1 i= 1 b x i i b k, x i {0,1} k=k+1
16 Διάγραμμα ροής Multicriteria ranking (increasing order ms i+1 > ms i, i=1 n) NO z k >?s αs k-1?? αs k =αs k-1 +1 YES αs k =z k +1 Set αs 1 =1 k=2 z k st Solve knapsack: = max k 1 i = 1 as x i i k=n? NO YES END k 1 i = 1 c x i i c k, x i {0,1} k=k+1
17 Ισοπαλίες στην ιεράρχηση και αντιμετώπιση της ταξινόμησης Μπορεί στην ιεράρχηση δύο ή περισσότερες επιλογές να μοιράζονται την ίδια θέση. Υπολογίζεται για κάθε μία ξεχωριστά η επαυξημένη επίδοση και στη συνέχεια ως αντιπροσωπευτική της κλάσης τους λαμβάνεται η μεγαλύτερη. Με τον τρόπο αυτό μπορούμε να χειριστούμε καταστάσεις ταξινόμησης των επιλογών σε κατηγορίες αντί να έχουμε την πιο αυστηρή ιεράρχησή τους.
18 Υλοποίηση Σε Microsoft Εxcel με τη βοήθεια κώδικα σε Visual Basic για τη δημιουργία του βρόγχου. Η επίλυση των προβλημάτων ΑΠ γίνεται με τον Solver του Excel. Παρατήρηση Όσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά στα κόστη των επενδυτικών σχεδίων τόσο μεγαλύτερη είναι η μέγιστη νέα επίδοση στην τροποποιημένη αντικειμενική συνάρτηση και τόσο περισσότερο χρόνο διαρκεί ο υπολογισμός των νέων επιδόσεων.
19 Συνολική διαδικασία 1 ο στάδιο: Χρησιμοποίηση της ΠΚΑ για ιεράρχηση σχεδίων 2 ο στάδιο: Υπολογισμός των επαυξημένων επιδόσεων 3 ο στάδιο: Χρησιμοποίηση του ΑΠ για την επιλογή του καταλληλότερου συνδυασμού των επενδυτικών σχεδίων Η μόνη διαφορά στον ΑΠ είναι ότι η αντικειμενική συνάρτηση περιέχει τις επαυξημένες επιδόσεις αντί για αυτές της ΠΚΑ
20 Εφαρμογή 1: Βιομηχανικά επενδυτικά σχέδια Oral Kettani επενδυτικά σχέδια στην τουρκική χαλυβουργία. Κάθε σχέδιο έχει κάποιο κόστος και κρίνεται σε 5 τομείς: άμεση και έμμεση οικονομική συμβολή, τεχνολογική, κοινωνική και επιστημονική συμβολή.
21 Περιορισμοί 1) Διαθέσιμος προϋπολογισμός 1.2 εκ. $. 2) τα σχέδια είναι χωρισμένα σε 4 ομάδες. Στην τελική επιλογή σχέδια ίδιας ομάδας πρέπει να καλύπτουν από το 17% μέχρι το 33% του συνόλου. 3) από τα σχέδια 30, 33 και 36 επιλέγεται τουλάχιστον ένα 4) από τα σχέδια 10, 12 και 17 επιλέγεται τουλάχιστον ένα 5) από τα σχέδια 20, 22 και 23 μπορεί να επιλεγεί το πολύ ένα 6) από τα σχέδια 3, 5 και 6 μπορεί να επιλεγούν το πολύ δυο
22 Δεδομένα 66,40 31,32 16,14 43,83 72,10 57, ,10 49,33 19,53 58,26 70,22 61, ,10 48,82 59,59 51,18 28,65 38, ,40 33,06 15,79 38,01 34,54 39, ,50 46,31 23,36 55,13 55,54 55, ,50 46,57 19,52 53,45 55,09 52, ,90 29,47 47,71 38,93 61,09 55, ,80 36,35 24,54 46,89 49,54 47, ,40 18,90 32,46 36,12 58,20 50, ,00 26,08 29,11 35,42 77,16 58, ,40 26,21 32,73 34,90 48,48 48, ,50 19,64 20,82 21,75 47,05 47, ,20 5,92 10,99 6,73 9,68 22, ,00 45,64 42,84 57,47 62,86 58, ,20 46,28 44,91 62,64 70,82 67,53 1 κόστος σχεδίων επιστημονική συμβολή κοινωνική συμβολή τεχνολογική συμβολή άμεση οικονομική συμβολή έμμεση οικονομική συμβολή επενδυτικά σχέδια
23 1 ο στάδιο: ΠΚΑ (MAVT) 0,64 0,50 0,22 0,64 0,85 0, ,2 0,1 0,2 0,3 0,2 W j 0,77 0,86 0,28 0,89 0,82 0, ,57 0,85 1,00 0,77 0,26 0, ,41 0,54 0,21 0,54 0,34 0, ,67 0,80 0,35 0,84 0,62 0, ,65 0,80 0,28 0,81 0,62 0, ,62 0,47 0,79 0,56 0,70 0,62 9 0,55 0,60 0,37 0,69 0,54 0,48 8 0,51 0,26 0,51 0,51 0,66 0,53 7 0,64 0,40 0,45 0,50 0,92 0,68 6 0,49 0,40 0,52 0,49 0,53 0,51 5 0,38 0,27 0,30 0,26 0,51 0,48 4 0,02 0,00 0,13 0,00 0,00 0,04 3 0,76 0,79 0,70 0,88 0,72 0,68 2 0,84 0,80 0,74 0,97 0,83 0,83 1 επίδοση επιστημονική συμβολή κοινωνική συμβολή τεχνολογική συμβολή άμεση οικονομική συμβολή έμμεση οικονομική συμβολή επενδυτικά σχέδια
24 2 ο στάδιο: Υπολογισμός επαυξημένων επιδόσεων (Excel) Κατάταξη σε αύξουσα σειρά ως προς την επίδοση Υπάρχουν αρκετοί συνδυασμοί 2 projects που έχουν κόστος < 88,8. Από αυτούς διαλέγουμε αυτόν με το μεγαλύτερο αθροιστικό score. Προσθέτουμε μια μονάδα κι έχουμε τη νέα (επαυξημένη) επίδοση για το project 8.
25 3 ο στάδιο: Επίλυση προβλήματος ΑΠ (Excel)
26 Αν είχαμε λύσει με τις αρχικές επιδόσεις της ΠΚΑ επιδόσεις ΠΚΑ επαυξημένες επιδόσεις a/a κόστος score xi score xi Σύνολο Με τη συμβατική μέθοδο τα projects 10, 24 δεν επιλέγονται Γιατί αν και είχαν σχετικά καλές επιδόσεις είχαν παράλληλα και υψηλά κόστη.
27 Εφαρμογή 2: Αξιολόγηση ερευνητικών προτάσεων Πρόβλημα επιλογής μεταξύ 150 ερευνητικών προτάσεων από τις 9 σχολές του ΕΜΠ (υποθετικό παράδειγμα) Οι προτάσεις κατηγοριοποιούνται ανάλογα με τη σχολή στην οποία απευθύνονται και ανάλογα το είδος της έρευνάς τους (Βασική ή Εφαρμοσμένη). Βαθμολογούνται σε 3 κριτήρια (τα ίδια με το πρόγραμμα «Πυθαγόρας») Κάθε πρόταση έχει κάποιο κόστος (από 50, ,000 ). Υπάρχουν οικονομικοί και πολιτικοί περιορισμοί (στηρίζονται στον αριθμό του διδακτικού προσωπικού και των φοιτητών κάθε σχολής).
28 Δεδομένα και ΠΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ Κόστος ( ) Σχολή Ερευνα Πληρότητα Ωριμότητα Σκοπιμότητα Επίδοση 1 159,856 A E ,649 A E ,938 A E ,228 A E ,968 A B ,139 A B ,002 A B ,482 A E ,081 A E ,463 A Β ,192 A E ,204 A Ε ,878 A Ε ,288 A Ε ,963 A Ε ,424 H Ε ,926 H Ε ,680 H Ε ,966 H Β ,354 X Β ,547 X Β ,106 X Β ,681 X Β ,303 X Β ,403 X Ε Σύνολο 13,181,131 σ.β. 29% 55% 16%
29 Αναλογίες σχολών Σχολή ΔΕΠ Αριθμός Φοιτητές ΔΕΠ Ποσοστό Φοιτητές M.O. ( A ) % 14% 18% ( H ) % 17% 15% ( Mετ ) % 4% 5% ( Μηχ ) % 14% 10% ( Ν ) % 5% 4% ( Π ) % 16% 14% ( Σ ) % 13% 13% ( T ) % 7% 7% ( Χ ) % 10% 13%
30 Περιορισμοί Ο διαθέσιμος προϋπολογισμός είναι Οι προτάσεις βασικής έρευνας πρέπει να καλύπτουν από το 30% μέχρι το 50% των προτάσεων που εγκρίθηκαν. Το κόστος των προτάσεων που εγκρίνονται από κάθε σχολή πρέπει να είναι ανάλογο της δύναμής της ± 4%. Αρχιτέκτονες [14% - 22%] Ηλεκτρολόγοι [11% - 19%] Μεταλλειολόγοι [1% - 9%] Μηχανολόγοι [6% - 14%] Ναυπηγοί [0% - 8%] Πολιτικοί [10% - 18%] ΣΕΜΦΕ [9% - 17%] Τοπογράφοι [3% - 11%] Χημικοί [9% - 17%]
31 2 ο στάδιο: Υπολογισμός επαυξημένων επιδόσεων
32 3 ο στάδιο: Λύση προβλήματος ΑΠ
33 Συμπεράσματα Ο συνδυασμός Ακέραιου Προγραμματισμού και Πολυκριτηριακής Ανάλυσης αποτελεί μια ενδεδειγμένη επιλογή για προβλήματα επιλογής επενδυτικών σχεδίων υπό περιορισμούς πολιτικής. Η μέθοδος χειρίζεται και αποτελέσματα της ΠΚΑ υπό μορφή ταξινόμησης σε κατηγορίες και όχι μόνο ιεράρχησης επιλογών. Με τις επαυξημένες επιδόσεις αποφεύγεται η περίπτωση απόρριψης καλών προτάσεων λόγω κόστους. Όσο μεγαλύτερη είναι η διασπορά στα κόστη των επενδυτικών σχεδίων τόσο μεγαλύτερη είναι η μέγιστη νέα επίδοση στην τροποποιημένη αντικειμενική συνάρτηση και τόσο περισσότερο χρόνο διαρκεί ο υπολογισμός των νέων επιδόσεων.
34 ευχαριστώ πολύ!
Υποστήριξη αποφάσεων για την επιλογή έργων και προγραμμάτων
Γεωπονικό Πανεπιστήμιο ΜΠΣ Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση του Αγροτικού Χώρου Υποστήριξη αποφάσεων για την επιλογή έργων και προγραμμάτων Γιώργος Μαυρωτάς, Δανάη Διακουλάκη Εργαστήριο Βιομηχανικής
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία επιλογής και αξιολόγησης σχεδίων δράσης για την καταπολέμηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στη Θεσσαλονίκη
5o Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Θεσσαλονίκη 26-28 Μαΐου Μεθοδολογία επιλογής και αξιολόγησης σχεδίων δράσης για την καταπολέμηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στη Θεσσαλονίκη Γ. Μαυρωτάς,
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού
3ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Αθήνα,, IούνιοςI 200 Σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού Γιώργος Μαυρωτάς Δανάη
Διαβάστε περισσότεραΣτο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα170 χρόνια του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου
170 χρόνια του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου Μ.Α.Μιμίκου, Καθηγήτρια ΕΜΠ Πρόεδρος Σχολής Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Σύντομη Ιστορική Διαδρομή Εισαγωγή Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο: το πιο φημισμένο εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικότητα, κόστη επένδυσης, κόστη λειτουργίας
Τεχνολογία, Καινοτομία & Επιχειρηματικότητα, 9 ο εξάμηνο Σχολή Χ-Μ Δυναμικότητα, κόστη επένδυσης, κόστη λειτουργίας Γιώργος Μαυρωτάς Αν. καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Τομέας
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π/2008 Α ΘΕΜΑΤΙΚΗ (ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ)
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008 ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π/2008 Α ΘΕΜΑΤΙΚΗ (ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ) ΠΕ 12.01 ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ, ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ Α. ΚΤΙΡΙΑΚΑ- ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ Β. ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ- ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ Γ. ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΑΡΩΝ SIMOS - ROC. Χάρης Δούκας
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΧΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)
Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH
ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Προγραμματισμού και Χρήση Λογισμικού Η/Υ στις Κατασκευές
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Τεχνικές Προγραμματισμού και Χρήση Λογισμικού Η/Υ στις Κατασκευές Ενότητα 4: Διαχείριση μητρώων Αναστάσιος Σέξτος Αναπληρωτής Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 8:Βασικές Αρχές Πολυκριτήριας Ανάλυσης Αποφάσεων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ.
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής. Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις
Προγραμματισμός & Έλεγχος Παραγωγής Κεφ. 6 Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός Συμπληρωματικές Σημειώσεις Στέλλα Σοφιανοπούλου Καθηγήτρια Πειραιάς 2012 Ενότητα 6.1 2 Τυπικά δεδομένα Ενότητα 6.3 Δοκιμή με σταθερή
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 1) Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλ. Βιοµηχανικών Διατάξεων & Συστηµάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL
ΠΩΣ ΝΑ ΟΡΙΣΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΕΠΙΛΥΣΕΤΕ ΕΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΤΟΝ SOLVER ΤΟΥ EXCEL 1. Στο Tools menu, click Solver. 2. Εάν η επιλογή Solver δεν είναι διαθέσιµη στο Tools menu, πρέπει να το
Διαβάστε περισσότεραΝέες διαδρομές για νέους Μηχανικούς: Η επιχειρηματική δραστηριότητα
Νέες διαδρομές για νέους Μηχανικούς: Η επιχειρηματική δραστηριότητα Γ. Λιάγκουρας, Επικ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αιγαίου Μ. Μανδαράκα, Επικ. Καθηγήτρια ΕΜΠ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ & ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗ ΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΘεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II
Θεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II Διαχείριση υδατικών πόρων Ανάγκη σύνθεσης επιστημών Σημερινό μάθημα: έμφαση στη χρήση εννοιών και μεθόδων από την επιχειρησιακή έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Νοέμβριος 006 Αθήνα Κεφάλαιο ο Ακέραιος και μικτός προγραμματισμός. Εισαγωγή Μια από τις
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ 9 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Γιώργος Μαυρωτάς, Αν.Καθηγητής ΕΜΠ mavrotas@chemeng.ntua.gr ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑ, ΚΟΣΤΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ, ΚΟΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Άδεια Χρήσης Το
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Περιγραφική Στατιστική Με τις στατιστικές μεθόδους επιδιώκεται: - η συνοπτική αλλά πλήρης και κατατοπιστική παρουσίαση των ευρημάτων μιας
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικότητα Κόστη επένδυσης Κόστη λειτουργίας. Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ
Δυναμικότητα Κόστη επένδυσης Κόστη λειτουργίας Μαυρωτά Γιώργου Αναπλ. Καθηγητή ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες,
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΤο Εκπαιδευτικό Έργο της Σχολής
Τα Επιτεύγματα του ΕΜΠ - Συμβολή στην Αειφόρο Ανάπτυξη Το Εκπαιδευτικό Έργο της Σχολής Χημικών Μηχανικών του ΕΜΠ Από την Σκοπιά της Αειφορίας Εμμανουήλ Γ. Κούκιος Καθηγητής ΕΜΠ Πρόεδρος Σχολής ΧΜ Ένα Παράδειγμα:
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)
Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.
Διαβάστε περισσότεραΕπένδυση µέρους των ρευστών διαθεσίµων ύψους
Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Portfolio Selection) Επένδυση µέρους των ρευστών διαθεσίµων ύψους 600.000 Επένδυση Ετήσιο αναµενόµενο ποσοστό απόδοσης (%) ΤραπεζικήΜετοχήΑ 13,7 ΤραπεζικήΜετοχήΒ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΟ ΕΜΠ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΠΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΟ ΕΜΠ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΠΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η Συμβολή της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. στην Ανάπτυξη της Έρευνας και Τεχνολογίας Ε. Κακαράς, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραCase 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Ο χρονικός ορίζοντας απαρτίζεται από διαδοχικές χρονικές περιόδους. Διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στο οποίο, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, το διαθέσιμο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΤΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ SOLVER 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την "Επίλυση", µπορείτε να βρείτε τη βέλτιστη τιµή για τον τύπο ενός κελιού το οποίο ονοµάζεται κελί προορισµού σε ένα φύλλο εργασίας. Η "Επίλυση" λειτουργεί
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε09 Πολυκριτήρια
Διαβάστε περισσότεραΠροσαρμογή καμπύλης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων
Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Ανάλυση Συστημάτων Χημικής Μηχανικής, ο εξάμηνο Προσαρμογή καμπύλης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων Διδάσκοντες: Χ. Κυρανούδης, Γ. Μαυρωτάς Εισαγωγή Με βάση κάποιο δείγμα
Διαβάστε περισσότεραΟι Νέοι Χημικοί Μηχανικοί του ΕΜΠ και η Αγορά Εργασίας
Οι Νέοι Χημικοί Μηχανικοί του ΕΜΠ και η Αγορά Εργασίας Γιάννης Καλογήρου Αιμιλία Πρωτόγερου Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Βιομηχανικής και Ενεργειακής Οικονομίας Υποδοχή Πρωτοετών Χημικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραCase 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)
Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός
Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΤαυτότητα ερευνητικού έργου
ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ, ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ & ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΥΒΡΙ ΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΜΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΙ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗ. Ασηµακόπουλος, Α. Καρταλίδης και Γ. Αραµπατζής Σχολή Χηµικών Μηχανικών, ΕΜΠ Ηµερίδα ProDES 9 Σεπτεµβρίου
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH
ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Δ.Π.Μ.Σ. Τεχνοοικονομικά Συστήματα Επιλογή κατάλληλου υλικού καθαρισμού
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά Συστήματα
Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 6: Ασκήσεις στη Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΠΑΚΕΤΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τριανταφυλλιά Νικολάου, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Σύνταξη Ερωτηματολογίων...
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ολοκληρωμένη μαθηματική τεχνική βελτιστοποίησης Ευρύτατο φάσμα εφαρμογών Εισαγωγή ακέραιων/λογικών/βοηθητικών μεταβλητών Δυνατότητα γραμμικοποίησης με 0-1 μεταβλητές
Διαβάστε περισσότεραΈμπειρα Συστήματα. Εργαστήριο
Έμπειρα Συστήματα Εργαστήριο Χρυσόστομος Στύλιος E-class: Ανακοινώσεις, διαφάνειες, εργασίες, χρήσιμοι σύνδεσμοι, κλπ. 1 Εργασίες Θα δοθεί υποχρεωτική εργασία: Ανάπτυξη ενός έμπειρου συστήματος σε γλώσσα
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game)
Γιώργος Μαυρωτάς Επικ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π. Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) 2o Θερινό Σχολείο Νεανικής
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΟΛΗ. Επαμεινώνδας Βουτσάς. Λέκτορας Ε.Μ.Π.
ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. Επαμεινώνδας Βουτσάς Λέκτορας Ε.Μ.Π. Στον ιδρυτικό νόμο 980 του 1917 γράφεται: "Το Εθνικόν Μετσόβιον Πολυτεχνείον, σκοπούν τον καταρτισμόν επιστημόνων
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων E02 Πολυκριτήρια
Διαβάστε περισσότεραCase 04: Επιλογή Χαρτοφυλακίου IΙ «Null Risk Securities» ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 04: Επιλογή Χαρτοφυλακίου IΙ «Null Risk Securities» ΣΕΝΑΡΙΟ εκαετές πρόγραµµα επενδύσεων Οκτώ επενδυτικές ευκαιρίες Έντοκα γραµµάτια δηµοσίου, κοινές µετοχές εταιρειών, οµόλογα οργανισµών κ.ά. H επένδυση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 9 P vs NP 1 / 13 Δυσκολία επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων Κάποια προβλήματα είναι εύκολα να λυθούν με
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game)
Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γιώργος Μαυρωτάς Επ. Καθηγητής, Ε.Μ.Π. Σκοπός
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 3 η Διάλεξη : Μορφοποίηση Δεδομένων Φώτιος Π. Μάρης, Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Πηγή: Τίτλος
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD
Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Δομή Επανάληψης Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Δομή Επανάληψης Επανάληψη με αρίθμηση DO = ,
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 5: Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων
Διαβάστε περισσότεραΤο Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες και ορισµοί
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης Το Επενδυτικό σχέδιο 3. Βασικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΕιδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας Πολυτεχνείο Κρήτης
Ειδικός Λογαριασμός Κονδυλίων Έρευνας Πολυτεχνείο Κρήτης Περιγραφή Η Μονάδα Οικονομικής και Διοικητικής Υποστήριξης (Μ.Ο.Δ.Υ.) του Ειδικού Λογαριασμού Κονδυλίων Έρευνας (ΕΛΚΕ) του Πολυτεχνείου Κρήτης,
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα
Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες
Διαβάστε περισσότεραΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )
ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ
Ημέρες Έρευνας & Τεχνολογίας 22- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ (ΕΠΕΤΚ) 3 η Συνεδρία: ΑΤΤΙΚΟ ΜΕΤΡΟ Α.Ε., ΧΩΡΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΧΡΗΣΕΩΝ, ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ Ενότητα ΙΙ: Θεσμικό πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος Η ιοικητική Επιστήμη στην Κοινωνία της Πληροφορίας... 17
Πρόλογος... 13 1. Η ιοικητική Επιστήμη στην Κοινωνία της Πληροφορίας... 17 1.1. Εισαγωγή... 19 1.2. Ένα μοντέλο ανάλυσης οργανισμού... 21 1.3. Νέες τάσεις στην οργανωτική δομή των επιχειρήσεων... 23 1.4.
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,
Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία Διαγνωστικής Μελέτης
Δ.Π.Μ.Σ. «Προστασία Μνημείων» ntua ACADEMIC OPEN COURSES Μεθοδολογία Διαγνωστικής Μελέτης Καθ. ΕΜΠ Αντωνία Μοροπούλου Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε
Διαβάστε περισσότεραΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Επιτροπή Σπουδών ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΟΙ ΕΜΒΑΘΥΝΣΕΙΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΜ ΕΜΠ Η Σχολή Χημικών Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Διαβάστε περισσότεραΑ Ν Α Λ Τ Η Α Λ Γ Ο Ρ Ι Θ Μ Ω Ν Κ Ε Υ Α Λ Α Ι Ο 5. Πως υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης ενός αλγορίθμου;
5.1 Επίδοση αλγορίθμων Μέχρι τώρα έχουμε γνωρίσει διάφορους αλγόριθμους (αναζήτησης, ταξινόμησης, κ.α.). Στο σημείο αυτό θα παρουσιάσουμε ένα τρόπο εκτίμησης της επίδοσης (performance) η της αποδοτικότητας
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση της διδακτικής πράξης
Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης 1 } Ορισµός: Απόδοση αξίας Απόδοση προσήµου σε κάτι που αξιολογείται Σύγκρισης δύο πραγµάτων } Αξιολόγηση Αποτίµηση στόχου (σύγκριση του στόχου µε το αποτέλεσµα) Σηµασία
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυαστική Βελτιστοποίηση Εισαγωγή στον γραμμικό προγραμματισμό (ΓΠ)
Εικονικές Παράμετροι Μέχρι στιγμής είδαμε την εφαρμογή της μεθόδου Simplex σε προβλήματα όπου το δεξιό μέλος ήταν θετικό. Δηλαδή όλοι οι περιορισμοί ήταν της μορφής: όπου Η παραδοχή ότι b 0 μας δίδει τη
Διαβάστε περισσότεραΥποδοχή Πρωτοετών Σπουδαστών στη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Υποδοχή Πρωτοετών Σπουδαστών στη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Χαιρετισμός από τον Πρόεδρο της Σχολής Καθηγητή Σ.Ε.Σιμόπουλο Χαιρετισμός από Διευθυντές Τομέων Ενημέρωση και πληροφόρηση για το Ιδρυμα και
Διαβάστε περισσότεραΠροσαρμογή καμπύλης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων
Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ Εισαγωγή στην Χημική Μηχανική, ο εξάμηνο Προσαρμογή καμπύλης με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων Εισαγωγή Με βάση κάποιο δείγμα (Χ,Υ) ζητούμε να εξάγουμε συμπεράσματα για
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 711
Διαβάστε περισσότεραΗ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π.
Η Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. Σ.Ε.Σιµόπουλος, Καθηγητής Ε.Μ.Π., Πρόεδρος της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών Ηµερίδα ΠΣ ΜΗ 7-5-2004 Οι 9 Σχολές του Ε.Μ.Π. Πολιτικών Μηχανικών Μηχανολόγων Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ι
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ι Ακαδημαϊκό Έτος 2015/16 Εαρινό Εξάμηνο ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16 Μαρτίου 2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 9:00πμ 11:30πμ ΑΙΘΟΥΣΑ: Κτήριο ΘΕΕ01,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1.Έστω ο δειγματικός χώρος Ω = { 1,,, K,10} με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα. Να 4 βρείτε την πιθανότητα ώστε η συνάρτηση f ( x ) = x 4x + λ να
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα Υπολογιστική πολυπλοκότητα αλγόριθμου Α: Ποσότητα
Διαβάστε περισσότεραΕ Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Η κατάταξη πτυχιούχων ΑΕΙ & ΤΕΙ στη Σχολή ΗΜΜΥ, για το ακαδημαϊκό έτος 2010-11, θα γίνει με κατατακτήριες
Διαβάστε περισσότεραΠεριγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος. 1.
Περιγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος 1. Γενικά Η διαµόρφωση ολοκληρωµένης περιβαλλοντικής πολιτικής για τη διαχείριση
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενημερωτικό Φυλλάδιο Αθήνα, Οκτώβριος 2016 Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικά Συστήματα
Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 3: Βασικά στοιχεία της γλώσσας προγραμματισμού Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης
Ανάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης 1. Εισαγωγή Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΕΙΣΑΚΤΕΩΝ (ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ 7/4/2017)
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΕΙΣΑΚΤΕΩΝ (ΕΠΙΚΑΙΡΟΠΟΙΗΣΗ 7/4/2017) 1. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Συνοπτικά, τα κριτήρια επιλογής και η αντίστοιχη βαθμολογία τους (μόρια) φαίνονται στον Πίνακα 1.
Διαβάστε περισσότεραCase 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 11: Πρόγραμμα Παρακίνησης Πωλητών ΣΕΝΑΡΙΟ Η κ. Δημητρίου είναι γενική διευθύντρια σε μία επιχείρηση με κύρια δραστηριότητα την παραγωγή μαγνητικών μέσων και αναλώσιμων ειδών περιφερειακών συσκευών
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Πληροφορίες: Καθ. Σ. Βουτσινάς E-mail: spyros@fluid.mech.ntua.gr Αθήνα, 02-07-2018 Αρ. Πρωτ.:30268 ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Η
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΗ Δομή Επανάληψης. Εισαγωγή στην δομή επανάληψης Χρονική διάρκεια: 3 διδακτικές ώρες
Η Δομή Επανάληψης Εισαγωγή στην δομή επανάληψης Χρονική διάρκεια: 3 διδακτικές ώρες Οι 2 πρώτες διδακτικές ώρες στην τάξη Η τρίτη διδακτική ώρα στο εργαστήριο Γενικός Διδακτικός Σκοπός Ενότητας Να εξοικειωθούν
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα #5: Δομές επιλογής Καθ. Δημήτρης Ματαράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Δομές επιλογής MATLAB Programming Α. Καλαμπούνιας Η δομή επιλογής if Η δομή if στο
Διαβάστε περισσότεραΑσυμπτωτικός Συμβολισμός
Ασυμπτωτικός Συμβολισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δημήτρης Φωτάκης (λίγες προσθήκες: Άρης Παγουρτζής) Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Υπολογιστική Πολυπλοκότητα
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και
Διαβάστε περισσότεραΒιοστατιστική ΒΙΟ-309
Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2017-2018 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Πρόβλημα 1 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Η εταιρεία GALAXY INDUSTRIES διαθέτει στην αγορά 2 είδη πλάκες πεζοδρομίου: τη Space Ray και τη Galaxy Ray. Τα 2 είδη κατασκευάζονται σε δωδεκάδες από την ίδια βασική πρώτη
Διαβάστε περισσότεραΓιάννης Τούρλος, ΠΕ 17 Ηλεκτρολόγος, Πρόεδρος Πανελλήνιας Ένωσης Καθηγητών Τεχνολογίας (ΠΕΚΑΤΕ)
Γιάννης Τούρλος, ΠΕ 17 Ηλεκτρολόγος, Πρόεδρος Πανελλήνιας Ένωσης Καθηγητών Τεχνολογίας (ΠΕΚΑΤΕ) 1 Α Λυκείου Δύο ώρες/εβδομάδα Ατομική έρευνα Ολόκληρο τμήμα (μέχρι 27 έρευνες ταυτόχρονα) Πρόγραμμα Σπουδών
Διαβάστε περισσότερα