Experience gained from long-term senlements control of a building

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Experience gained from long-term senlements control of a building"

Transcript

1 Εμπειρίες από την παρακλύθηση καθιζήσεων ικδμικύ έργυ Experience gained from long-term senlements control of a building Ι.Δ. ΔΟΥΚΑΣ(1 J, Α.Γ. ΜΠΑΝΤΕΛΜΣ(2 1, Π.Δ. ΣΑΒΒΑ Ι ΔΗΣ (3J (1. Λέκτρας, 2. Καθηγητής, 3. Επικ. Καθηγητής/Εργαστήρι Γεωδαισίας Α.Π. Θ.) ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή γίνεται η παρυσίαση και η καταρχήν αξιλόγηση των απτελεσμάτων διαχρνικών μετρήσεων των καθιζήσεων κταόρφης ικδμής με υπόγει, πυ βρίσκεται στην παραλιακή ζώνη της Ανατλικής Θεσσαλνίκης. Οι καθιζήσεις πυ παρατηρήθηκαν συσχετίσθηκαν με δεδμένα της εδαφτεχνικής μελέτης πυ είχε συνταχθεί για τη συγκεκριμένη ικδμή. Εκτός από τα συμπεράσματα για τη συμπεριφρά της ικδμής, πρτείνεται η διεύρυνση τέτιων ελέγχων σε παρόμιας φύσης έργα, ιδιαίτερα για εκείνα πυ κατασκευάζνται σε πρβληματικά εδάφη. ABSTRACT: ln this paper the presentation and the first eνaluation of the results of long-term settlements control of a large building, located near the seashore at the eastern part of the town of Thessaloniki, is made. Observed settlements were correlated to the geotechnical surνey made before construction of the building. Finally, following the eνaluation of the results of the measuring campaign, a proposal is made for the generalization of settlements control for all buildings founded on poor quality ground.

2 1... ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα μεγάλα ικδμικά έργα υφίστανται διάφρες παραμρφώσεις πυ φείλνται σε διάφρα αίτια. Οι καθιζήσεις των έργων αυτών απτελύν ίσως τη συνηθέστερη και σημαντικότερη πηγή παραμόρφωσης, ιδιαίτερα όταν αυτά είναι θεμελιωμένα σε κακής πιότητας εδάφη. Κύρια μέθδς παρακλύθησης των καθιζήσεων ενός κτιρίυ είναι η γεωμετρική χωρστάθμηση υψίστης ακριβείας [4]. Με τη μέθδ αυτή μετριύνται τα υψόμετρα επιλεγμένων σημείων επάνω στ κτίρι και μελετώνται ι διαχρνικές μεταβλές των τιμών τυς. Τα απτελέσματα των μετρήσεων παρέχυν την πραγματική καθίζηση των σημείων ελέγχυ, ενώ συγχρόνως βηθύν στην επιβεβαίωση των θεωρητικών παραδχών στις πίες βασίστηκε η μελέτη τυ έργυ [ 2]. [3]. Σε εφαρμγή των παραπάνω ργανώθηκε η παρακλύθηση ενός συγκεκριμένυ. ικδμικύ έργυ σε διαδχικές φάσεις της κατασκευής τυ. Πρόκειται για ένα κταόρφ κτ ί ρι με υπόγει πυ κτίζεται στην παραλιακή ζώνη της Ανατλι κής Θεσσαλνίκης, ανάμεσα στην δό Βασ. Όλγας και στη θάλασσα. Τ κτίρι αυτό έχει κάτψη περίπυ 21χ50m και κτίζεται σε περιχή με ιδιαίτερα πρβληματικό από γεωτεχνική άπψη εδάφη και υψηλή στάθμη υπόγειων υδάτων. Στην αρχική φάση κατασκευής της θεμελίωσής τυ χρησιμπιήθηκε τ σύστημα της γενικής κιτόστρωσης πάχυς πλακός 0.40m και δκάρια διατμής 0.50m χ 1.30m. Στη φάση αυτή πρκλήθηκαν σβαρές ζημίες στην αρχική θεμελίωση εξαιτίας των υπόγειων υδάτων. Μετά τ γεγνός αυτό διατηρήθηκε τ σύστημα της γενικής κιτόστρω - --σης, αλλά κατασκευάστηκε και μια δεύτερη πλάκα στη στέψη των δκών, μεταβλητύ πάχυς m, λόγω της ανμιόμ'ρφης επαναφράς της κιτόστρωσης. Από τ σημεί αυτό, η συμπεριφρά της θεμελίωσης παρακλυθήθηκε σε διαδχικά στάδια μέχρι την λκλήρωση τυ συνόλυ σχεδόν της κατασκευής..2_,_ ΕΔΑΦΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Σύμφωνα με την εδαφτεχνική έρευνα πυ πρηγήθηκε της κατασκευής τυ κτιρίυ [1] διαπιστώθηκε συνπτικά ότι επιφανειακά και μέχρι βάθυς τ πλύ 3.0m υφίστανται επιχωματώσεις (μπάζα) πυ συνίστανται από καστανπρόσινη αμμώδη άργιλ με λεπτό χαλίκια. Σε βάθς 3.0m + 5.0m η στρώση απτελείται από μαύρη λεπτή ιλυώδη άμμ με χαλίκια, όστρακα, κελύφη και ργανικά, δηλαδή εδώ εμπεριέχεται παλιός πυθμένας της θάλασσας. Από τα 5.0m ως τα 9.0m δεν υπάρχει σαφής στρωματγραφία, ενώ βαθύτερα υπάρχει αργιλώδες αμμχάλικ με αυξ μειύμενα πσ -στά αργίλυ, άμμυ και χαλίκων. Η στάθμη των υπγείων υδάτων, σε τρεις γεωτρήσεις πυ έγιναν, βpέθηκε σε βάθη κυμαινόμενα από 1.30m ως 2.1 Om. Τα στιχεία αυτά έχυν ιδιαίτερ ενδιαφέρν γιατί πρβλεπόταν η κατασκευή υπγείυ βάθυς 3.50m, πότε η στάθμη θεμε-

3 λίωσης με γενική κιτόστρωση έφθασε στα 5.0m με υπβιβασμό τυ υδρφόρυ ρίζντα κατά 3.0m περίπυ. Έτσι σε όλες τις φάσεις της κατασκευής υπήρχε τ πρόβλημα της άνωσης σε σχέση με τ ίδι βάρς τυ κτιρίυ. Πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι κατά τη διάρκεια τυ μεγαλύτερυ χρνικύ διαστήματς της κατασκευής η άνωση ελεγχόταν με άντληση των υπόγειων υδάτων. 3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ Για τν έλεγχ της συμπεριφράς τυ κτιρίυ εγκαταστάθηκε στ επίπεδ τυ ισγείυ ένα υψμετρικό δίκτυ απτελύμεν από 29 σημεία ελέγχυ (μπυλό νια πακτωμένα σε υπστηλώματα και τιχεία) κατανεμημένα σε όλη την έκταση της κάτψης τυ κτιρίυ (σχ. 1). 21 CΙι '1 1 Σχήμα 1. Υψμετρικό δίκτυ ελέγχυ και η κάτψη ισγείυ. Figure 1. Vertical control network and the ground plan. Ως σταθερή υψμετρική αφετηρία επιλέχθηκε ένα παλιό υψμετρικό σημεί τυ Δήμυ Θεσσαλνίκης σε απόσταση περίπυ 250m από τ κτίρι. Τ σημεί αυτό βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση από τ υπό έλεγχ έργ και πωσδήπτε δεν επηρεάζεται από τις παραμρφώσεις πυ πρκαλύνται από τ τελευταί στν περιβάλλντα χώρ τυ. Η μέτρηση τυ δικτύυ έγινε με τη μέθδ της γεωμετρικής χωρστάθμησης υψίστης ακριβείας με τη βήθεια χωρβάτη εφδιασμένυ με πτικό μικρόμετρ. Τ δίκτυ μετρήθηκε σε έξι συνλικό περιόδυς σύμφωνα με την εξέλιξη των ικδμικών εργασιών. Οι περίδι αυτές ήταν: 335

4 1. Περίδς Ζ1 (17 Ιανυαρίυ 1990) Μηδενική μέτρηση. Υπόγεια ύδατα υπό άντληση - Κατασκευή σκελετύ μέχρι δαπέδυ ημιρόφυ. 11. Περίδς Ζ2 (14 Μαϊυ 1990) - Υπόγεια ύδατα ελεύθερα - Κατασκευή σκελετύ μέχρι πλάκας 2ou ρόφυ Περfδς Ζ3 (19 Ιυνίυ 1990) - Υπόγεια ύδατα υπό άντληση - Κ<?τασκευή σκελετύ μέχρι πλάκας 3ou ρόφυ. IV. Περίδς Ζ4 (27 Σεπτεμβρίυ 1990) - Υπόγεια ύδατα υπό άντληση - Κατασκευή σκελετύ μέχρι πλάκας 5ou ρόφ υ. V. Περίδς Ζ5 (21 Μαρτίυ 1991) - Υπόγεια ύδατα υπό άντληση - Ολκλή ρωση σκελετύ και 2/3 τιχπίίας. Ένα από τα σημεία ελέγχυ καταστράφηκε. VI. Περf δς Ζ6 (25 Νεμβρίυ 1991) - Υπόγεια ύδατα ελεύθερα - Σχεδόν πλήρη μόνιμα φρτία. Οκτώ ακόμη σημεία ελέγχυ καταστράφηκαν. Η επίλυση τυ δικτύυ έγινε με τη μέθδ των ελαχίστων τετραγώνων (Πρόγραμμα Ισστάθμισης Χωρσταθμικών Δικτύων LeνNet [5]) και τα μ.τ. σ. (μέσα τετρα γωνικά σφάλματα) των υψμέτρων των σημείων ελέγχυ δεν ξεπέρασαν τα ±2mm στ σύνλ των περιόδων, ακρίβεια πυ θεωρείται ικανπιητική σε σχέση με τις τιμές των καθιζήσεων και τις συνθήκες μέτρησης (εργτάξ ι, υλικά, σκαλωσιές κτλ.). Στ σχ. 2 φαίνεται η μεταβλή των απόλυτων υψμέτρων των σημείων ελέγχυ κατά τις διαδχικές περιόδυς μέτρησης και αντίστιχες φάσεις κατασκευής τυ έργυ. Όπως φαίνεται από τ σχήμα 2, τ σύνλ σχεδόν των σημείων ελέγχυ συμπεριφέρεται με παρόμι τρόπ. Σε απυσία υπγείων υδάτων τα διάφρα σημεία παρυσιάζυν καθιζήσεις πυ κυμαίννται μεταξύ 20 και 30mm ως πρς τη μηδενική μέτρηση. Όταν όμως τα υπόγεια ύδατα είναι ελεύθερα, τότε η άνωση πρκαλεl φαινόμενα ανύψωσης των σημείων (φυσικό κα ι τυ κτιρίυ). Για την καλύτερη μελ έτ η των φαινμένων σχεδιάσθηκαν τα ψηφιακά μντέλα των επιφανειών πυ ρίζυν ι μεταβλές των υψμέτρων των σημείων ελέγχυ μεταξύ της μηδενικής μέτρησης κα ι καθεμ ιάς από τις επόμενες (περίδς Ζ1 με περιόδυς Ζ2, Ζ3, Ζ4 και Ζ5 - εκτός της περιόδυ Ζβ γιτ! καταστράφηκαν αρκετά σημεία) (σχ. 3,4,5,6). Από τα σχήματα 3, 4, 5, 6 παρατηρείται ότι υπάρχει μια διαφρπίηση της συμπεριφράς τυ σημείυ 30 ως πρς τα υπόλιπα σημεία. Τ σημεί αυτό παρυσιάζει μικρότερη απαρχής καθίζηση από τα υπόλιπα σημεία σε όλες τις περιόδυς μέτρησης. Παρατηρε ίτα ι επίσης ότι τα σημεία ελέγχυ μπρύν να μαδπιηθύν ως πρς τη συμπεριφρά τυς σε δύ μάδες πυ διαχωριστικό τυς όρι είναι αρμός διαστλής πυ χωρίζει τ κτίρι σε δύ τμήματα (βλ. σχ. 1 ). Τα πρς την πλευρά της θάλασσας σημεία κατά την περίδ Ζ5 φαίνεται να έχυν μια μέση απαρχής καθίζηση της τάξης των mm, ενώ τα υπόλιπα σήμεία στ τμήμα πρς την δό Βασ. Όλγας παρυσιάζυν καθίζηση της τάξης των mm.

5 ΜΟΝΙΜΟ Δάπεδ Πλάκα 2υ λάκα 3υ λάκα Sυ Σκελετός+ Σεδόν -8- ΣΗΜΕΙΟ 1 ΦΟΡΤΙΟ παταqιύ ΟQόφυ ΟQόφυ ΟQόφυ 2/3 π ήqες τιχ. φτι Δ --- ΣΗΜΕ ΣΗΜΕΙΟ3 -+- Ι Ο 2 ΣΗΜΕ Ι ΣΗΜΕΙΟS ΣΗΜΕ ΙΟ6 -Δ ΣΗΜΕΙ07 ΣΗΜΕΙΟ _ ΣΗΜΕΙΟ9,._ δ- :..--ό--..,.., -.s.. Ζ α ω :Σ :ι:: χ χ -δ:::.: ΙΞΙ ΣΗΜΕΙΟ 10 -Ό 0 Σ ΗΜ ΕΙΟ 11 $ ::-::-- i Β- <.. t *- :Σ ' >- < f-.. >- < ΣΗΜΕΙΟ 12 ΣΗΜΕΙΟ 13 ΣΗΜΕΙΟ 14 ΣΗΜΕΙΟ 15 -<{?- Σ ΗΜ ΕΙΟ 17 -χ- ΣΗΜ Ε ΙΟ 18 ι:: <( ΣΗΜ Ε ΙΟ ΣΗΜΕΙ i. Ι 10 -,.._ -& '""'' Σ.. :{ ' ' ' ' ' ' ', :1 ' Σ Η ΜΕ ΙΟ21 ΣΗΜΕΙΟ22 * Σ ΗΜ Ε Ι023 ΗΜΕΙ0 24 ΣΗΜΕΙΟ Σ Η ΜΕΙ026,.._ -&,.._ -&,.._ -& :::::- '& -0- ΣΗΜΕΙΟ27 ω Q. ω ω ; ω. >. ω. > >. > ω -: v "l > v v ""! v - >,... - '<t ω -. ω '-' 3 ::::, :ι c:!. 3 :ι χ χ Μ r::s χ ί(1 χ '-" Ν Ν &% - a. - ΣΗΜΕΙΟ Δ- ΣΗΜΕΙΟ29 - ΣΗΜΕ1030 Σχήμα 2. Υψμετ ρικές μεταβλέ ς με την πρόδ των εργασιών. Figure 2. Height variations with the progress of construction. 337

6 1 ι.ι' -,. ;:;: ι...., ι.ο' 11 Σχήμα 3. Τρισδιάστατη σύγκριση σημείων ελέγχυ μεταξύ των περιόδων μεταβλής των υψμέτρων των Ζ2-Ζ1. Figure comparison of the variation of the control point heights between per ί ods Ζ2 -Ζ , ι....,._ιι !..., ;..._,.ι 11 Σχήμα 4. Τρισδιάστατη σύγκριση μεταβλής των υψμέτρων των σημείων ελέγχυ μεταξύ των περιόδων Ζ3-Ζ1. Figure comparison of the variation of the control poίnt heights between periods Ζ3-Ζ1. Σχήμα 5. Τρισδιάστατη σύγκριση σημείων ελέγχυ μεταξύ των περιόδων μεταβλής των υψμέτρων τ.ων Ζ4-Ζ1. Figure comparison of the variation of the control point heights between periods Ζ4 -Ζ1.

7 !... s ;... oi0 ;;....,, Σχήμα 6. Τρισδιάστατη σύγκ ριση μεταβλής των υψμέτρων των σημείων ελέγχυ μεταξύ των περιόδων Ζ5-Ζ1. Figυre comparison of the νariation of the control point heights between periods Ζ5-Ζ1.!.:. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Συνδυάζντας τα απτελέσματα των μετρήσεων και τα δεδμένα της εδαφτεχνικής μελέτης, πρκύπτυν τα παρακάτω συμπεράσματα πυ θα μπρύσαν να απτελέσόυν τη βάση γ ια την εδαφμηχανική διερεύνηση της συμπεριφράς τυ συγκεκριμένυ έργυ: 1. Σημαντικό ρόλ στη συμπεριφρά τυ κτιρίυ παίζει η άντληση των υπγείων υδάτων ή μη. Είναι γεγνός ότι η σχεδόν λκληρωμένη ικδμή με πλήρη μόνιμα φρτία "ανασηκώθηκε'', όταν σταμάτησε η άντληση των υδάτων. Φαίνεται ότι η κατασκευή υπγε ίυ με γενική κιτόστρωση κατέστησε τη θεμελίωση μερικώς επιπλέυσα και μείωσε την καταπόνηση τυ υπεδάφυς. Τ ερώτημα ωστόσ για τ αν έχει επέλθει ισρρπία στ σύστημα (αν δηλαδή τα νεκρά φρτία έχυν αντισταθμίσει την άνωση) θα μπρέσει να απαντηθεί μόν μετά την εκτέλεση και άλλων περιόδων μέτρησης. 2. Τα υπόγεια ύδατα φαίνεται να επηρέασαν περισσότερ τ τμήμα της ικδμής από τν αρμό διαστλής πρς τη θάλασσα (άνδς περίπυ 10mm, τ υπόλιπ τμήμα άνδς περίπυ Smm), εκεί δηλαδή πυ υδρφόρς ρίζντας ήταν ελαφρά υψηλότερς (δεδμένα γεωτρήσεων από εδαφτεχνική έρευνα, διαφρά περίπυ 0.30m (1)). 3. Δύ σχεδόν χρόνια μετά την έναρξη κατασκευής τυ έργυ, ι συνλικές καθιζήσεις των σημείων ελέγχυ είναι της τάξης των mm έναντι των πρβ,λεπμένων 50mm στα πρώτα τέσσερα και μισό χρόνια ζωής τυ έργυ αυτύ [1]. Σημειώνεται ότι η μηδενική μέτρηση για την παρακλύθηση της συμπεριφράς τυ έργυ έγινε αμtσως μετά την λκλήρωση τυ νέυ συστήματς θεμελίωσης. Υπό την έννια αυτή, μπρύμε να θεωρήσυμε ότι ι πρκύπτυσες καθιζήσεις είναι καθιζήσεις απαρχής της κατασκευής τυ έργυ. 339

8 Για την πληρέστερη μελέτη των φαινμένων επιβάλλεται η συνέχιση των μετρήσεων με αργό ρυθμό (π. χ. μια μέτρηση ανά έτς) για ένα διάστημα μιας ακόμα τριετίας. Γίνεται φανερό ότι η παρα κλύθηση της συμπεριφράς τυ συστήματς θεμελίωσης (ανεξάρτητα από τη μέθδ θεμελίωσης) είναι απλύτως απαραίτητη σε όλα τα σχετικά μεγάλα ικδμικά έργα πυ θεμελιώννται σε εδάφη κακής πιότητας. Τέτιες διαδικασ ίες ελέγχυ μπρύν να βηθήσυν άμεσα σε περιπτώσεις πρβλημάτων αλλά και έμμεσα με την επιβεβαίωση ή την υπόδειξη αναθεώρησης των θεωριών πυ στηρίζυν πιαδήπτε μελέτη [2]. Για τα ελληνικά δεδμένα, παρόμιες εφαρμγές είναι ελάχιστες, ενώ είναι σαφές ότι ι μετρήσε ις της πραγματικής συμπεριφράς ενός τεχνικ ύ έργυ είναι μια μέθδς πυ μπρεί να επιβεβαιώσει την ασφάλεια αλλά και την ικνμία των κατασκευών. Τα γεωδαιτικά όργανα και ι αντ ίστιχες μέθδι μέτρησης και επεξεργασίας μπρύν να πετύχυν απόλυτα ικανπιητικές ακρίβειες [4] για τ σ κπό αυτό και ένα τυπ ι κό πρόγραμμα μετρήσεων μπρεί εύκλα να ργανωθε ί σε συνεργασία με τυς μελετητές τυ έργυ, τ δε κόστς τυ πργράμματς είναι κυριλεκτικά μη δαμινό σε σύγκριση με τα αναμφισβήτητα φ'έλη πυ πρκύπτυν. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ-ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Διδασκάλυ Γ. (1986), ''Εδαφτ εχνική Έρευνα ", Θεσσαλν ί κη. [2]. Δύκας 1. (1988): 'Ή γε ωδα ιτική πρσέγγιση στ πρόβλημα των παραμρφώσεων", Έκδση Εργαστηρίυ Γεωδαισίας Ν 12, Θεσσαλνίκη. [3]. Δύκας 1., Μπαντέλλας Α., Σαββαίδης Π., Υφαντής 1. (1990), "Τεχνική Γεωδαισία : Πεδία εφαρμγών και πρπτικές ", Συνέδρι 'Ό ΑΓΡΟΝΟΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑ ΦΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΡΟΣ τ ΕΞΕΛΙΞΗ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ - ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ". [4). Μπαντέλλας Α. και Σαββαίδης Π. (1991), Παρακλύθηση Παραμρφώσεων Τεχνικών Έργων και Κατλισθήσεων Εδαφών με Γεωδαιτικές Μεθόδυς, Εκδόσεις Γ. & Κ. Παπαγεωργίυ Ο.Ε., Θεσσαλνίκη. [5]. Σαββαίδης Π. (1992): "Τ πρόγραμμα NetS για την ισστάθμιση των τπγραφικών δκτύων", Επιστημνική Επετηρίδα Πλυτεχνικής Σχλής Α.Π. Θ., (υπό δημσίευση). 340

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη Μελέτη Σκπιμότητας «Δημιυργίας βάσης δεδμένων για την παρακλύθηση της σταδιδρμίας των απφίτων τυ τμήματς και τη συνεχή χαρτγράφηση της αγράς εργασίας» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική,

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία

Διαβάστε περισσότερα

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών P6_TA-PROV(2007)0010 Ολκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στ πλαίσι των εργασιών των επιτρπών Ψήφισμα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ σχετικά με την λκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και

Διαβάστε περισσότερα

44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ.

44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ. ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 293 5.3.2.3. Παράδειγµα 2γ: κός µε σύνθετη φόρτιση Πρόκειται για τ παράδειγµα των Harr et al. (1969), τ πί επιλύθηκε αρχικά µε τ πρσµίωµα τυ αλλά και µεταγενέστερα τόσ µε

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία Ειδικές εφαρμγές: Χρήση ειδικύ τύπυ τάπας στις ανατινάξεις σε λατμεία Στ 4 Διεθνές Συνέδρι Explosives and Blasting της EFEE τ 2007 παρυσιάστηκαν, από τυς P. Moser, Ι. Vargek, τα απτελέσματα ενός ερευνητικύ

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

Ελαχιστοποίηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος για διαφορετικές τιµές των Παραµέτρων του Κλασσικού Γραµµικού Υποδείγµατος.

Ελαχιστοποίηση του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλµατος για διαφορετικές τιµές των Παραµέτρων του Κλασσικού Γραµµικού Υποδείγµατος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΜΕΘΟ ΟΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΟΥ ΚΛΑΣΣΙΚΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ. Η ΜΕΘΟ ΟΣ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ. Εκτίµηση των Παραµέτρων τυ Υπδείγµατς. Στατιστικί Έλεγχι Αναλύσεις. Πρλέψεις. Ελαχιστπίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψήφισµα του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου της 3ης Φεβρουαρίου 2009 σχετικά µε την άγρια φύση στην Ευρώπη (2008/2210(INI))

Ψήφισµα του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου της 3ης Φεβρουαρίου 2009 σχετικά µε την άγρια φύση στην Ευρώπη (2008/2210(INI)) P6_TA(2009)0034 Άγρια φύση στην Ευρώπη Ψήφισµα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ της 3ης Φεβρυαρίυ 2009 σχετικά µε την άγρια φύση στην Ευρώπη (2008/220(INI)) Τ Ευρωπαϊκό Κινβύλι, έχντας υπόψη την δηγία 79/409/ΕΟΚ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Α 2 υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ Δυνατότητες της Τεχνλγίας και τυ Αυτματισμύ στην ανατλή τυ 21υ α ιώ να 2 & 3 Ο Κ Τ Ω Β Ρ Ι Ο Υ 1 9 9 8 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Η Ε I.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8. 1.1 Πρόλογος...8. 1.2 Η έννοια και η σημασία της χρηματοοικονομικής ανάλυσης... 9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 8 1.1 Πρόλγς...8 1.2 Η έννια και η σημασία της χρηματικνμικής ανάλυσης... 9 1.2.1 Ο ρόλς τυ Χρηματικνμικύ Υπεύθυνυ... 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

τέντες γλάρος made in Italy

τέντες γλάρος made in Italy τέντες γλάρς made in Italy Οι τέντες Γλάρς μπρύν να τπθετηθύν εύκλα ακόμη και από ανειδίκευτ πρσωπικό. Υπάρχει μεγάλη πικιλία στν τρόπ στήριξης και στ υλικό στήριξης. Διατίθενται σε πλλά και διαφρετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ P αιώνα 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 695 ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ανδρεάκυ Κωνσταντίνα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές κατευθυντήριες γραμμές για τον προϋπολογισμό Τμήμα ΙΙΙ

Γενικές κατευθυντήριες γραμμές για τον προϋπολογισμό Τμήμα ΙΙΙ P7_TA-PROV(2014)0247 Γενικές κατευθυντήριες γραμμές για τν πρϋπλγισμό 2015 - Τμήμα ΙΙΙ Ψήφισμα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ της 13ης Μαρτίυ 2014 σχετικά με τις γενικές κατευθυντήριες γραμμές για την κατάρτιση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Στην «Μεγάλη Πραγματεία» τυ Κμφύκιυ αναφέρεται: «Στ Yi 1 υπάρχει τ tài jí 太 極. Τ tài jí 太 極 γεννά τις 2 πρωταρχικές ενέργειες ή πλικότητες τ liang yi 兩 儀 ή αλλιώς yīn yáng» και

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Καθηγητές: Δ. ΚΑΛΛΙΓΕΡΟΠΟΥΛΟΣ & Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημνικός Συνεργάτης: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - ΠΣ του Τμήματος ΗΥΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΛΩΣΗΣ για ΕΝΤΑΞΗ (πραγματικά στοιχεία)

ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ - ΠΣ του Τμήματος ΗΥΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΗΛΩΣΗΣ για ΕΝΤΑΞΗ (πραγματικά στοιχεία) Στις επόμενες σελίδες υπάρχυν πληρφρίες σχετικές με τ Νέ Πργραμμα Σπυδών τυ Τμήματς ΗΥΣ τυ ΤΕΙ Πειραιά και πως θα γίνει η ΕΝΤΑΞΗ των σπυδαστών στ νέ πρόγραμμα μέσω τυ συστήματς GKEL τυ Τμήματς. Ολι ι σπυδαστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018. ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018. ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101 ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018 ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ. 2018 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101 Η απκατάσταση των μισθών και των συντάξεων των Στρατιωτικών (συμπεριλαμβανμένων και των Σωμάτων Ασφαλείας),

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς. ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150 http://www.a-s-t.gr I OLAR NDUTRY ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AT COMPACT 110 & 150 1. Περιγραφή Τ σύστημα Compact με τα μντέλα πυδιαθέτυν δεξαμενή των 100 και 150 λίτρων, παράγεται από την A..T. solar industry

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος)

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος) 220 Ηλεκτρλόγων ηχανικών και ηχανικών Υπλγιστών (Βόλς) http://www.inf.uth.gr/ Γενικά Τ Πρπτυχιακό Πρόγραμμα Σπυδών (Π.Π.Σ.) τυ Τμήματς έχει σχεδιαστεί, έτσι ώστε να παρέχει γνώσεις σε όλ τ φάσμα των τεχνλγιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ----- Ταχ. Δ/νση: Α. Παπανδρέυ 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 - Μαρύσι Ιστσελίδα: www.minedu.gov.gr E-mail: press@minedu.gov.gr, 6 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ι ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 Σ. ΘΩΜΑΔΑΚΗΣ Α. ΒΑΣΙΛΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2010 19 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 Σε μία κεφαλαιαγρά τ επιτόκι ακίνδυνυ δανεισμύ είναι 3% σε ετήσια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 99 9494 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 0--07 ΘΕΜΑ Α Α. Σχλικό Βιβλί σελ.

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, 6 Ιυνίυ 00 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ

Διαβάστε περισσότερα

PUBLIC LIMITE EL ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ. Βρυξέλλες, 3 Δεκεμβρίου 2012 (07.01) (OR. en) 14975/12 LIMITE PV CONS 52 RELEX 936

PUBLIC LIMITE EL ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ. Βρυξέλλες, 3 Δεκεμβρίου 2012 (07.01) (OR. en) 14975/12 LIMITE PV CONS 52 RELEX 936 Conseil UE ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Βρυξέλλες, 3 Δεκεμβρίυ 2012 (07.01) (OR. en) 14975/12 LIMITE PUBLIC PV CONS 52 RELEX 936 ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ Θέμα: 3191η σύνδς τυ Συμβυλίυ της Ευρωπαϊκής Ένωσης

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

EΓΓΡΑΦΕΣ 2015-16. User-Pc. Fine Art, Culture & Design. Kέντρο δια Βίου Μάθησης

EΓΓΡΑΦΕΣ 2015-16. User-Pc. Fine Art, Culture & Design. Kέντρο δια Βίου Μάθησης EΓΓΡΑΦΕΣ 2015-16 User-Pc Θ έ μ ι δ ς 9, Π α λ α ι ό Φ ά λ η ρ e - m a i l : b o r g i a s - @ o t e n e t. g r w w w. b o r g i a s - a r t. g r w w w. f a c e b o o k. c o m / b o r g i a s a r t 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Δημιουργία ολοκληρωμένων αρχείων. μετεωρολογικών δεδομένων από μετρήσεις ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΉ ΕΡΓΑΣΙΑ «Δημιυργία λκληρωμένων αρχείων μετεωρλγικών δεδμένων από μετρήσεις Συνπτικών Μετεωρλγικών Σταθμών στν ελληνικό χώρ με τη χρήση Τεχνητών

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ

Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ 7 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Πρόγραμμα Ο ΠΛAΙΣΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (2007-2013) ΣΩΤΗΡΗΣ ΞΥΔΗΣ: Σύμβυλς μεταφράς τεχνλγίας, ΔIKTYOY ΠΡΑΞΗ Α ΜΕΡΟΣ: ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΠΡΑΞΗ Τ Δίκτυ ΠΡΑΞΗ απτελεί μια στρατηγική συμμαχία τυ Συνδέσμυ

Διαβάστε περισσότερα

βαθμοημέρες ψύξης και θέρμανσης για 27 πόλεις (τρείς

βαθμοημέρες ψύξης και θέρμανσης για 27 πόλεις (τρείς Πρόλγς Σκπός της συγκεκριμένης εργασίας είναι υπλγισμός των βαθμημερών ψύξης και θέρμανσης με στόχ τη δημιυργία κατάλληλης βάσης δεδμένων, έτσι ώστε να απτιμηθύν ι ενεργειακές ανάγκες των κτιρίων στν ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο).

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο). 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (η τεχνική τυ αρκεί να απδείξυµε ότι... ) Παναγιώτης Λ. Θεδωρόπυλς Σχλικός Σύµβυλς κλάδυ ΠΕ03 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν µε σκπό να βηθήσυν τυς µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

2. ΓΕΩΛΟΓΙΑ - ΝΕΟΤΕΚΤΟΝΙΚΗ 2. 2.1 ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΥΡΥΤΕΡΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται συνοπτικά το Γεωλογικό-Σεισμοτεκτονικό περιβάλλον της ευρύτερης περιοχής του Π.Σ. Βόλου - Ν.Ιωνίας. Η ευρύτερη περιοχή της πόλης του

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Τεχνολογία Γ Λυκείου - Λύσεις Ασκήσεων

Σχεδιασμός και Τεχνολογία Γ Λυκείου - Λύσεις Ασκήσεων Σχεδιασμός και Τεχνλγία Λυκείυ - Λύσεις σκήσεων Κεφάλαι : Κατασκευαστικά Συστήματα ντχή Υλικών Άσκηση Στην εικόνα.α φαίνεται τ σχέδι τυ ξενδχείυ «Κιβωτός» και στην εικόνα.β ένα όστρακ ναυτίλς. ικόνα.α

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΑΕ ΕΤΗΣΙΑ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 9 ης ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΑΕ ΕΤΗΣΙΑ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 9 ης ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΑΕ ΕΤΗΣΙΑ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 9 ης ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 Σχέδια Απφάσεων επί θεμάτων της ημερήσιας διάταξης της Ετήσιας Τακτικής Γενικής Συνέλευσης για τ 2015 ΘΕΜΑ 1 : Υπβλή πρς έγκριση των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχολογία της Υγείας» και στη «Σχολική Ψυχολογία»

ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ. Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχολογία της Υγείας» και στη «Σχολική Ψυχολογία» ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πργράμματς Μεταπτυχιακών Σπυδών Ειδίκευσης (Π.Μ.Σ.) στην «Ψυχλγία της Υγείας» και στη «Σχλική Ψυχλγία» Α. ΓΕΝΙΚΑ ΑΡΘΡΑ Άρθρ 1 Αντικείμεν-Σκπί 1. Αντικείμεν τυ Πργράμματς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 8 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίυ, 013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Τ δκίμι απτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. ) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2 B: Λύση επιλεγμένων ασκήσεων Ηλεκτρτεχνικών Εαρμγών Σειρά η : Άσκηση. Αρχικά υπλγίζνται ι μαγνητικές αντιστάσεις τυ μαγνητικύ κυκλώματς, όπυ λόγω των συμμετριών χρειάζεται να υπλγιστύν μόνν τέσσερις αντιστάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Κυβερνοχώρος, Ανοιχτή Εκπαίδευση και Κοινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµού

Κυβερνοχώρος, Ανοιχτή Εκπαίδευση και Κοινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµού Κυβερνχώρς, Ανιχτή Εκπαίδευση και Κινότητες Μάθησης: Βασικές Παιδαγωγικές Αρχές Σχεδιασµύ Άννα ΧΡΟΝΑΚΗ Επίκυρς Καθηγήτρια, ΠΤΠΕ, Σχλή Επιστηµών τυ Ανθρώπυ Πανεπιστήµι Θεσσαλίας, Βόλς, Ελλάδα chronaki@uth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 25ης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 25ης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Κ.Δ.Π. 2/2002 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 570 της 25ης ΙΑΝΥΑΡΙΥ 2002 ΔΙΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Καννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 2 ΠΕΡΙ ΦΡΥ ΠΡΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο σκοπός μας είναι να μάθουμε αν η γενεθλιακή Αφροδίτη σε Αντίθεση με Πλούτωνα είναι όψη

Ο σκοπός μας είναι να μάθουμε αν η γενεθλιακή Αφροδίτη σε Αντίθεση με Πλούτωνα είναι όψη Τι είναι η στατιστική μέθδς Χ² Η Στατιστική είναι η επιστήμη των πιθατήτων. Ο βαθμς τυχαιτητας ενς απτελέσματς πρσδιρίζεται απ την σύγκρι των απτελεσμάτων ενς πειράματς, με πργενέστερα απτελέσματα πυ ήδη

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Γεώργιος Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Επιθεώρηση Κινωνικών Ερευνών, 131 Α', 2010, 33-70 Γεώργις Παστιάδης* ΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΓΡΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΙ ΜΕ ΠΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΔΥΣ ΤΗ ΝΕΑ ΚΙΝΩΝΙΚΗ ΑΤΖΕΝΤΑ, ΥΠ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΥ ΕΠΙΠΕΔΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 11ς (Π, (-ά) ) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 11ς (Π, (-ά) ) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΑΜΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΑΝ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ: ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΣΤΟ Χ.Α.Α.

Ο ΤΑΜΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΑΝ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑΣ: ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ ΣΤΟ Χ.Α.Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙ ΜΑΚΕΔΝΙΑΣ ΙΚΝΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚ ΠΡΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία: ΤΑΜΕΙΑΚΣ ΚΥΚΛΣ ΣΑΝ ΜΕΓΕΘΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΡΕΥΣΤΤΗΤΑΣ: ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΕ 28/8/2017 ΤΡ 29/8/2017 ΤΕ 30/8/2017 ΠΕ 31/8/2017 ΠΑ 1/9/2017 12.00 6212 Παραστατική & Προοπτική, Α001,, 8.30 6176 Τεχν. & Τοπογρ. Σχεδιάσεις Α001, A002,, 8.30 6211 Εισαγωγή στην Πληροφορική Τμήμα Α

Διαβάστε περισσότερα

Dr.-Ing. Α. ΕΛΕΝΑΣ, Καθηγ. Α. ΛΙΩΛΙΟΣ

Dr.-Ing. Α. ΕΛΕΝΑΣ, Καθηγ. Α. ΛΙΩΛΙΟΣ ΗΗ ΓΡ ΑΗ ΗΙΚΟΣ ΤΡΙΣΔΙΑ Σ ΤΑΤΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΗΟΣ Υ ΗΛΩΝ ΚΤΗΡ ΙΩ Ν Α ΠΟ ΟΠΛΙΣ Η ΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΥΠΟ ΣΕΙΣΜ ΙΚΉ ΕΠΙΠΟΝΗΣΗ Dr.-Ing. Α. ΕΛΕΝΑΣ, Καθηγ. Α. ΛΙΩΛΙΟΣ Δημκριτει Πανεπιστήμει Θράκης, Τμήμα Πλιτικών Μηχανικων,

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3570,

E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3570, E.E. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3570, 25.1.2002 120 Κ.Δ.Π. 33/2002 Αριθμός 33 ΠΕΡΙ ΦΡΥ ΠΡΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΣ 95(1) ΤΥ 2000) Ι ΠΕΡΙ ΦΡΥ ΠΡΣΤΙΘΕΜΕΝΗΣ ΑΞΙΑΣ (ΓΕΝΙΚΙ) ΚΑΝΝΙΣΜΙ ΤΥ 2001.7 ' :: ΐ:;ί ; ί "-'- [ Επίσημη

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Σεµινάρι Αυτµάτυ Ελέγχυ Μάθηµα 3 Γενικευµένς τόπς ριζών Συστήµατα µε θετική ανάδραση Καλλιγερόπυλς 3 Γενικευµένς τόπς ριζών Έστω ανιχτό σύστηµα µε συνάρτηση µεταράς: G µε,, ρίζες και,, πόλυς > Ορισµός

Διαβάστε περισσότερα

Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών

Επιθεώρηση Κοινωνικών Ερευνών Επιθεώρηση Κινωνικών Ερευνών Τμ., "ΠΙΣ ΚΥΒΕΡΝΑ;". Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΚΙΝΩΝΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΕΛΩΝ ΤΩΝ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΚΑΙ ΤΥ, 974- Μπυρίκς Δημήτρης Σωτηρόπυλς Δημήτρης http://dx.doi.org/.68/grsr.97 Copyright Δημήτρης

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατμική και ηλεκτρνιακή δμή τν στερεών Μντέλ συζευγμένν εκκρεμών Διδάσκν : Επίκυρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα Άδειες Χρήσης Τ παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο ΕΞΑΜΗΝΟ 7ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9ο ΕΞΑΜΗΝΟ Κοινωνιολογία του Χώρου Λ Φιλοσοφία της Τεχνολογίας Α001

1ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο ΕΞΑΜΗΝΟ 7ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9ο ΕΞΑΜΗΝΟ Κοινωνιολογία του Χώρου Λ Φιλοσοφία της Τεχνολογίας Α001 Α Κ Α Δ Η Μ Α Ϊ Κ Ο Υ Ε Τ Ο Υ Σ 2018-2019 26 Αυγούστου 2019 27 Αυγούστου 2019 8.30 6212 Παραστατική & Προοπτική Γεωμετρία 8.30 6106 Διαφορική Γεωμετρία,,, Α002, 12.00 6103 Κοινωνιολογία του Χώρου 12.00

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t).

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t). Kεφ. ΣYΣTHMATA ME ΠOΛΛOYΣ BAΘMOYΣ EΛEYΘEPIAΣ (part, pages - Θεωρύμε ένα σύστημα με N βαθμύς ελευθερίας, τ πί θα περιγράφεται από N συντεταγμένες (t, (t,..., N (t. Oι εξισώσεις κίνησης τυ συστήματς θα έχυν

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Σκοπιμότητας «Τεχνική υποστήριξη και δικτυακές υπηρεσίες»

Μελέτη Σκοπιμότητας «Τεχνική υποστήριξη και δικτυακές υπηρεσίες» ΕΛΛΑΔΑ 1 2 0 0 8 /fvutnvih παντύ Ανάπτυξη yta άλυς. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ GPHIKEYMATQH ΕίΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΕΑΕΚ EYPDRAÏKHBi& H ΣΥΙΚΡΗΗΑΤ8Α0ΤΗΣΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΗΠΝΙΚΟ TAMÊIÛ ΕΥΡΟΠΑΪΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 1ης ΜΑΡΤΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 1ης ΜΑΡΤΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 9(ΙΙ)/2002 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 80 της 1ης ΜΑΡΤΙΥ 2002 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Πρϋπλγισμύ της Επιτρπής Κεφαλαιαγράς Νόμς τυ 2002 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη

Διαβάστε περισσότερα

Στα παρακάτω σχήµατα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις δύο συναρτήσεων. Να βρείτε τα σηµεία στα οποία αυτές δεν είναι συνεχείς. 2 3,5 1 O. x 2.

Στα παρακάτω σχήµατα δίνονται οι γραφικές παραστάσεις δύο συναρτήσεων. Να βρείτε τα σηµεία στα οποία αυτές δεν είναι συνεχείς. 2 3,5 1 O. x 2. .8 Ασκήσεις σχλικύ βιβλίυ σελίδας 97 0 A µάδας. Στα αρακάτω σχήµατα δίννται ι γραφικές αραστάσεις δύ συναρτήσεων. Να βρείτε τα σηµεία στα ία αυτές δεν είναι συνεχείς. 3 3,5 3 - εν είναι συνεχής στ αφύ

Διαβάστε περισσότερα

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου.

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου. Δ 1. Να υπλγίσεις τ εμβαδόν κυκλικύ δίσκυ πυ είναι περιγεγραμμένς σε τετράγων πλευράς α = 6 cm Α Α 8cm. 6cm Στ διπλανό σχήμα, να υπλγίσεις τ μήκς και τ Β Γ εμβαδόν τυ κύκλυ. Ο Β Γ 3. Λυγίζυμε ένα σύρμα

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 12ς (Π, (ίς- )) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 12ς (Π, (ίς- )) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΣ ΗΜΙΤΟΝΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ. α β γ ΜΑΘΗΜΑ 10. Κεφάλαιο 2o : Τριγωνοµετρία. Υποενότητα 2.4: Νόµος των Ηµιτόνων Νόµος των Συνηµιτόνων. Θεµατικές Ενότητες:

Α. ΝΟΜΟΣ ΗΜΙΤΟΝΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ. α β γ ΜΑΘΗΜΑ 10. Κεφάλαιο 2o : Τριγωνοµετρία. Υποενότητα 2.4: Νόµος των Ηµιτόνων Νόµος των Συνηµιτόνων. Θεµατικές Ενότητες: ΜΑΘΗΜΑ 10 Κεφάλαι o : Τριγωνµετρία Υπενότητα.4: Νόµς των Ηµιτόνων Νόµς των Συνηµιτόνων Θεµατικές Ενότητες: 1. Νόµς Ηµιτόνων.. Νόµς Συνηµιτόνων. Α. ΝΟΜΟΣ ΗΜΙΤΟΝΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ Τ σηµαντικότερ πρόβληµα στη τριγωνµετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = = ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου Συμβλή των φυσικχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων τυ Βυζαντινύ Μυσείυ Νανώ ΧΑΤΖΔΑΚ, J. PHILLIPON, P. AUSSET, ωάννης ΧΡΥΣΥΛΑΚΣ, Αθηνά ΑΛΕΞΠΥΛΥ Δελτίν XAE 13 (1985-1986), Περίδς Δ'. Στη μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2018-2019 Μετά από απόφαση της υπ' αριθ:72ης/16-01-2019 ΓΣ της ΣΕΦΑΑ τυ Π.Θ., εισάγνται στ ΤΕΦΑΑ με τ σύστημα των κατατακτηρίων εξετάσεων για τ ακαδημαϊκό έτς 2018-2019

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 6ο ΕΞΑΜΗΝΟ 8ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΑ 31/1/2015 8.30 Διαφορικές Εξισώσεις και Μιγαδικές Συναρτήσεις,,, 12.00 Γεωδαισία ΙΙΙ (Αποτυπώσεις χαράξεις),, 12.00 Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων 18.00 Αστική

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τετάρτη 04 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τετάρτη 04 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερμηνία: Τετάρτη 04 Απριλίυ 018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς πρτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 41(ΙΙ)/ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 549 της 2ης ΝΕΜΒΡΙΥ ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ της Αρχής Λιμένν Κύπρυ Νόμς τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ*»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ*» ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ Φ'ΠΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ I & ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ i^wii&aghtx ΑριΟμ. Πρωτκ. (ίΐ I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ*» ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Διαβάστε περισσότερα

4-1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΠΣ - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΘΕΙΣΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΙΣΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ

4-1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΠΣ - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΘΕΙΣΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΙΣΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 4-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΜΠΣ - ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΡΗΘΕΙΣΑΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΘΕΙΣΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ 4.1. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας των μετρήσεων, πραγματοποιήθηκε αριθμητική ανάλυση του

Διαβάστε περισσότερα

Προσέγγιση Born- Openheimer: ηφύσητουχημικούδεσμού_ Η 2+

Προσέγγιση Born- Openheimer: ηφύσητουχημικούδεσμού_ Η 2+ Πρσέγγιση orn- Opnhir: ηφύσητυχηικύδεσύ_ Η, πρόβληα κβαντηχανικής πρσέγγιση orn- Oppnhir. διαχωρισός, πυρηνικής- ηλεκτρνιακής κίνησης επίλυση ηλεκτρνιακής συνιστώσας-καπύλες δυναικής ενέργειας δεσικά τρχιακά

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612,

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612, .. Παρ. III(I) Αρ. 361, 1.6.00 3001 Αριθμός 96 ΠΙ ΠΛΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 197, 56 ΤΥ 198, 7 ΤΥ 1990, 8 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, 55(1) ΤΥ 1993, 7(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Κ.Δ.Π. 96/00

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α. α) Πιι αριθμί λέγνται μόσημι. Να γράψετε δύ παραδείγματα μόσημων αριθμών. β) Πιι αριθμί λέγνται ετερόσημι. Δώστε ένα παράδειγμα. Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ & ΖΩΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗ! & ΖΩΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ* * Αριβ. np«m»c } 0 SL--------- Ημερμηνία i? 5 - - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Μεταβλή της αθριστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΕΕ ΑΠΟ ΣΩΤ. ΜΠΑΡΣΑΚΗ Κατόπιν εγκρίσεως της Δ.Ε. τυ ΤΕΕ και ως εκπρόσωπς τυ Πανελλήνιυ Συλλόγυ Διπλωματύχων Μηχ/γων - Ηλ/γων μετέβη στην Ιταλία και συγκεκριμένα στη πόλη V Αςιιΐΐα

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική προσομοίωση ασυνεχειών βράχου με υλικό πληρώσεως

Φυσική προσομοίωση ασυνεχειών βράχου με υλικό πληρώσεως Φυσική πρσμίωση ασυνεχειών βράχυ με υλικό πληρώσεως Physίcal modellίng of fίlled rock joίnts Σ. ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛ0Υ(!, Κ. ΔΕΜΙΡΗΣ (2), θ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ (3) (. Δρ. Πλιτ. Μηχανικός, Βηθός, 2. Καθηγητής Ι Τμέας Γεωτεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο 0 ΜΑΘΗΜΑ.4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.4.. Συνέχει συνάρτησης στ o Ορισμός: Μι συνάρτηση f/α νμάζετι συνεχής στ σημεί Α, ότν υπάρχει τ lim f () ι είνι: lim f() = f( ) ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ότν υπάρχει δ > 0 ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤ\ΓΡΑΦq~) ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ Ε~, G)J. "ΧΡΗΣΕΙΣ ttοαυμβσων ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΉ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ" ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ.

ΑΝΤ\ΓΡΑΦq~) ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ Ε~, G)J. ΧΡΗΣΕΙΣ ttοαυμβσων ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΉ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ Ε~, G)J ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΝΤ\ΓΡΑΦq~) ΔΙΑΛΕΞΗ "ΧΡΗΣΕΙΣ ttοαυμβσων ΣΤΗΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΉ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ" Ζ Οκtωβρίυ 1996 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Ν. Συρής, ΧΜ ΤΕΕ 1111111111111 017000003760 ΑΘΗΝΑ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως)

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως) ΕΦΑΡΜΟΓΗ.. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κτευθύνσεως) Γι τν Υ/Σ ζεύξεως (Β) της εφρµγής.1 πυ τρφδτείτι πό τν Υ/Σ 15/k (Α) µέσω δύ όµιων ενέριων γρµµών ώστε σε περίπτωση σφάλµτς σε µί πό τις δύ ν µην δικόπτετι η τρφδότηση

Διαβάστε περισσότερα