[ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ FPGA]

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "[ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ FPGA]"

Transcript

1 2014 Π.Μ.Σ. Ηλεκτρονικής Φυσικής (Ραδιοηλεκτρολογίας) Τμήμα Φυσικής, Σχολή Θετικών Επιστημών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πορλιδάς Δημήτριος [ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ FPGA]

2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ ΣΕΙΡΕΣ ΦΟΥΡΙΕ FPGA ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ Σύνθεση κύματος Δημιουργία ημιτονικών συνημιτονικών σειρών Κυματομορφές ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΝΟΤΕΣ ΧΡΟΙΑ ΤΟΝΟΣ ΗΧΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ & ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΚΙΘΑΡΑΣ ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΒΙΟΛΙΟΥ ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΣΑΞΟΦΩΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΗΓΕΣ

3 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μια σύνθετη κυματομορφή είναι δυνατό να αναλυθεί και να περιγραφεί με πιο απλό τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η επεξεργασία της αλλά και η αναπαραγωγή της. Η Ανάλυση Φουριέ είναι μια μέθοδος που μας δίνει αυτή τη δυνατότητα, αθροίζοντας απειροσειρές ημιτονικών και συνημιτονικών συναρτήσεων. Με τη βοήθεια της Ανάλυσης Φουριέ και με κατάλληλες ηλεκτρονικές διατάξεις, όπως οι γεννήτριες κυματομορφών, είναι δυνατό να απεικονιστεί η κυματομορφή με τη μορφή ηλεκτρικού σήματος. Μια γεννήτρια κυματομορφών είναι δυνατό να υλοποιηθεί σε ένα FPGA. Τα FPGA είναι ολοκληρωμένα κυκλώματα, τα οποία έχουν τη δυνατότητα να παραμετροποιηθούν με κατάλληλο προγραμματισμό και να συμπεριφερθούν σαν οποιοδήποτε σχεδόν ψηφιακό κύκλωμα ή διάταξη. Ο ήχος των μουσικών οργάνων έχει τα χαρακτηριστικά σύνθετων κυματομορφών. Είναι δυνατό να γίνει ανάλυση των ήχων αυτών σε σειρές ημιτονικών συναρτήσεων και με τη βοήθεια της γεννήτριας κυματομορφών να υλοποιηθεί ένα σύστημα σύνθεσης μουσικού σήματος, ώστε να αναπαράγει παρόμοιους ήχους και να προσομοιώνει διάφορα όργανα. Στη συνέχεια περιγράφεται η μέθοδος υλοποίησης ενός συστήματος σύνθεσης μουσικού σήματος σε FPGA και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα. Abstract A composite waveform can be analyzed and described in a simpler way that can be processed and reproduced. The Fourier Analysis is a method that gives us this possibility by summing infinite series of sine and cosine functions. With Fourier analysis and by suitable electronic devices, such as waveform generators, it is possible to represent a waveform in the form of electrical signal. A waveform generator can be implemented in an FPGA. The FPGAs are integrated circuits, that have the ability to parameterized with programming and behave like almost any digital circuit or device. The sound of musical instruments has the characteristics of complex waveforms. It is possible to analyze these sounds into series of sinusoidal functions, and using a waveform generator to implement a music signal synthesizer, in order to reproduce similar sounds and simulates various musical organs. The following describes the method of implementation of a music signal synthesizer in FPGA and the results presented. 2

4 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ 2.1 ΣΕΙΡΕΣ ΦΟΥΡΙΕ Η συμπεριφορά ενός συστήματος ανεξάρτητων και εξαρτημένων μεταβλητών μπορεί να αποτυπωθεί γραφικά σε σύστημα αξόνων και να βρεθεί μια μαθηματική έκφραση που να προσδιορίζει τη σχέση των μεταβλητών. Όταν μια ανεξάρτητη μεταβλητή συνδέεται με μια εξαρτημένη μέσω κάποιας σχέσης και η αποτύπωση της σχέσης τους γίνει σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, η γραφική παράσταση μπορεί να είναι μια καμπύλη ή να έχει επαναλαμβανόμενα τμήματα και να αποτελεί μια κυματομορφή. Η μαθηματική αποτύπωση της σχέσης των μεταβλητών είναι η συνάρτηση που περιγράφει την καμπύλη ή την κυματομορφή. Μια πολύπλοκη κυματομορφή είναι δυνατό να αναλυθεί και να περιγραφεί με πιο απλό τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η επεξεργασία της αλλά και η αναπαραγωγή της. Η Ανάλυση Φουριέ είναι μια μέθοδος που μας δίνει αυτή τη δυνατότητα αθροίζοντας απειροσειρές ημιτονικών και συνημιτονικών συναρτήσεων. Είναι συνεπώς δυνατό για μια κυματομορφή που ορίζεται σε ένα διάστημα (-π, π) να βρεθούνε οι συχνότητες που υπάρχουν σε αυτή καθώς και τα πλάτη τους, έτσι ώστε η κυματομορφή να περιγράφεται με το άθροισμα: ( ) ( ) Τα πλάτη για κάθε συχνότητα f n =nf, όπου f είναι η θεμελιώδης συχνότητα, δίνονται από τις σχέσεις: ( ) ( ) ( ) ( ) Σαν παράδειγμα μπορούμε να θεωρήσουμε τη βηματική συνάρτηση που απεικονίζεται στο σχήμα 1 όπου στον κατακόρυφο άξονα απεικονίζεται το πλάτος και στον οριζόντιο ο χρόνος. Στα σχήματα 2, 3 και 4 απεικονίζονται οι συνημιτονικές συναρτήσεις που συμμετέχουν για να συνθέσουν τη βηματική συνάρτηση του σχήματος 1 και στο σχήμα 5 το 3

5 άθροισμα των τριών αυτών συναρτήσεων. Στο παράδειγμα αυτό η σειρά είναι πεπερασμένη (άθροισμα τριών συνημίτονων) και για αυτό διακρίνονται διαφορές στη μορφή μεταξύ της αρχικής συνάρτησης και της παραγόμενης από την Ανάλυση Φουριέ. Σχήμα 1. Βηματική συνάρτηση. Σχήμα 2. Συνημιτονική συνάρτηση f=220hz. Σχήμα 3. Συνημιτονική συνάρτηση f=1100hz. Σχήμα 5. Άθροισμα των συναρτήσεων. Σχήμα 4. Συνημιτονική συνάρτηση f=1540hz. 4

6 2.2 FPGA Είναι δυνατό να γίνει χρήση ηλεκτρονικών διατάξεων ώστε να απεικονιστεί με τη μορφή ηλεκτρικού σήματος οποιαδήποτε κυματομορφή. Εφόσον η προς απεικόνιση κυματομορφή αναλυθεί σε άθροισμα ημίτονων και συνημίτονων και προσδιοριστούν οι συχνότητες και τα πλάτη, μπορούν να σχεδιαστούν ηλεκτρονικά κυκλώματα ώστε να συνθέσουν αυτές τις συχνότητες και να τις αθροίσουν. Το παραγόμενο ηλεκτρικό σήμα θα είναι πανομοιότυπο της κυματομορφής και οι μεταξύ τους διαφορές θα ελαχιστοποιούνται όσο αυξάνουν οι όροι του αθροίσματος. Η ηλεκτρονική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε ως γεννήτρια για την παραγωγή κυματομορφών βασίζεται σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα που ονομάζεται FPGA (Field- Programmable Gate Array) το οποίο λειτουργεί σε συνεργασία με ένα μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό DAC (Digital to Analog Converter). Η αρχή λειτουργίας της διάταξης βασίστηκε στην ψηφιακή σύνθεση και άθροιση των συχνοτήτων στο FPGA. Τα FPGA είναι ολοκληρωμένα κυκλώματα, τα οποία έχουν σχεδιαστεί να παραμετροποιούνται από τον μηχανικό ή τον σχεδιαστή της εφαρμογής για την οποία θα χρησιμοποιηθούν αφού κατασκευαστούν. Για την παραμετροποίηση τους χρησιμοποιείται μια γλώσσα περιγραφής υλικού (Hardware Description Language) και στη συνέχεια προγραμματίζονται ηλεκτρονικά με βοηθητικές διατάξεις. Μετά τον προγραμματισμό τους μπορούν να συμπεριφερθούν σαν οποιοδήποτε σχεδόν ψηφιακό κύκλωμα ή διάταξη. Στη δομή τους συμπεριλαμβάνουν προγραμματιζόμενα λογικά στοιχεία που ονομάζονται «Logic Blocks», καθώς και εσωτερικές συνδέσεις, οι οποίες επιτρέπουν τα Logic Blocks να συνδέονται μεταξύ τους και να συνδυάζονται, ώστε να εκτελούν πολύπλοκες συνδυαστικές λειτουργίες. Στη γεννήτρια κυματομορφών χρησιμοποιήθηκε το FPGA XC3S500E της οικογένειας Spartan-3E της Xilinx. Το ολοκληρωμένο αυτό αποτελείται από περίπου πύλες οι οποίες υλοποιούν διαφόρων τύπων Logic Blocks: Configurable Logic Blocks (CLBS) Input/Output Blocks (IOBs) RAM Blocks Multiplier Blocks Digital Clock Manager Blocks (DCM) Τα Logic Blocks διατάσσονται με κατάλληλο τρόπο ώστε να είναι δυνατός ο συνδυασμός τους (σχήμα 6). 5

7 Σχήμα 6. Διάταξη των Logic Blocks στο FPGA. Τα CLBs είναι η κύρια διάταξη όπου υλοποιούνται τόσο τα σύγχρονα, όσο και τα συνδυαστικά κυκλώματα και είναι οργανωμένα σε διάταξη στηλών και σειρών. Κάθε CLB αποτελείται από 4 slices. Κάθε slice περιέχει 2 Look-Up Tables τεσσάρων εισόδων (4-input LTUs), τα οποία, στα 2 από τα 4 slices, είναι δυνατό να λειτουργήσουν ως μνήμη 16bit (16x1 RAM block) ή ως καταχωρητής ολίσθησης 16bit (shift register). Επίσης κάθε slice περιέχει 2 Flip-Flops, 2 πολυπλέκτες (multiplexers), πύλες για αριθμητική λογική και κύκλωμα κρατούμενου (carry). Ο συνολικός αριθμός των CLBs του συγκεκριμένου FPGA είναι και κατά αντιστοιχία ο συνολικός αριθμός των slices είναι 4.656, ενώ των LTUs είναι και ομοίως και των Flip-Flops. Τα IOBs είναι υπεύθυνα για την επικοινωνία της εσωτερικής λογικής του FPGA με εξωτερικά στοιχεία μέσω ακροδεκτών. Το πρωτόκολλο επικοινωνίας τους είναι παραμετροποιήσιμο (TTL, CMOS, PCI, HSTL, SSTL) με τάση λειτουργίας από 1,2V ως 3,3V (ανάλογα με το πρωτόκολλο και τη λειτουργία). Τα περισσότερα έχουν αμφίδρομη λειτουργία εκτός από ορισμένα, ο αριθμός των οποίων δεν ξεπερνάει το 25% του συνολικού, που εκτελούν λειτουργία μόνο εισόδου. Το FPGA που χρησιμοποιήθηκε διαθέτει 232 IOBs οργανωμένα σε 4 περιοχές (Banks). Τα RAM Blocks χρησιμοποιούνται για αποθήκευση δεδομένων και έχουν δομή διπλής θύρας εισόδου εξόδου (dual port). Το κάθε Block διαθέτει δύο πανομοιότυπες θύρες 6

8 (ports), Α & Β, οι οποίες έχουν πρόσβαση στη μνήμη ανεξάρτητα η μία από την άλλη. Η κάθε μία μπορεί να γράφει δεδομένα στη μνήμη και να τα διαβάζει, αλλά υπάρχει και η δυνατότητα η μία να γράφει δεδομένα και να τα διαβάζει η άλλη. Το κάθε RAM Block έχει χωρητικότητα bits, συμπεριλαμβανομένων και των bit ισοτιμίας (parity bits). Το συγκεκριμένο FPGA συμπεριλαμβάνει 20 Blocks, δηλαδή συνολικά bits. Οι πολλαπλασιαστές (Multiplier Blocks) εκτελούν πολλαπλασιασμούς προσημασμένων αριθμών μεγέθους 18bits σε μορφή συμπληρώματος του δύο και εξάγουν προσημασμένο αποτέλεσμα επίσης σε μορφή συμπληρώματος του δύο, μεγέθους 36bits. Εκτός από πολλαπλασιασμούς έχουν τη δυνατότητα να εκτελέσουν κυκλική μετατόπιση αλλά και να χρησιμοποιηθούν ως αποθηκευτικοί χώροι. Επίσης διαθέτουν επιπλέον καταχωρητές ώστε να είναι δυνατή η διαδοχική σύνδεση των Blocks, δομή που χρησιμοποιείται σε αλγόριθμους ψηφιακής επεξεργασίας σήματος όπως τα FIR φίλτρα. Συνολικά υπάρχουν 20 Multiplier Blocks διαθέσιμα στο FPGA που χρησιμοποιήθηκε, οργανωμένα σε δύο στήλες μαζί με τα RAM Blocks. Τα DCM αναλαμβάνουν τη δημιουργία και διαχείριση παλμών ρολογιού για το ολοκληρωμένο. Για να εκτελέσουν αυτή τη λειτουργία διαθέτουν ένα Delay-Locked Loop (DLL) το οποίο είναι ένα αμιγώς ψηφιακό σύστημα ελέγχου. Το DLL έχει μια είσοδο χρονισμού από εξωτερική πηγή και με ένα σύστημα ανάδρασης παράγει παλμούς ρολογιού με συχνότητες πολλαπλάσιες ή υποπολλαπλάσιες της συχνότητας του σήματος εισόδου ή με διαφορά φάσης από αυτό. Επίσης διατηρεί τα χαρακτηριστικά των σημάτων ρολογιού σταθερά και με μεγάλη ακρίβεια. Το FPGA στη συγκεκριμένη εφαρμογή διαθέτει 4 DCMs. Για την ανάπτυξη της εφαρμογής χρησιμοποιήθηκε το αναπτυξιακό σύστημα SPARTAN 3E το οποίο, εκτός από το FPGA που περιγράφηκε παραπάνω, διαθέτει και μια σειρά ηλεκτρονικών διατάξεων και βοηθητικών κυκλωμάτων: 64MB DDR SDRAM 100+MHz 16MB NOR Flash 2x16 LCD Screen PS/2, VGA, RS232, Ethernet Ports Switches, Buttons, LEDs, Rotary encoder 2xSPI 14bit ADC & 4xSPI 12bit DAC 50MHz Clock Oscillator 40 I/O Pins Ο βασικός σχεδιασμός της γεννήτριας κυματομορφών παρουσιάζεται σε μπλοκ διάγραμμα στο σχήμα 7. 7

9 Σχήμα 7. Βασικός σχεδιασμός της γεννήτριας κυματομορφών. 8

10 2.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΩΝ Η κυματομορφή που παράγεται είναι ένα άθροισμα ημίτονων, συνημίτονων και σταθερών όρων, σύμφωνα με τη σειρά Φουριέ που παρουσιάστηκε στη σελ. 8. Τα ημίτονα και τα συνημίτονα παράγονται σε ξεχωριστές γεννήτριες το καθένα, οι οποίες είναι ακολουθιακά κυκλώματα, ενώ ο σταθερός όρος δίνεται ως σταθερά και μπορεί να παραμετροποιηθεί. Ο σχεδιασμός βασίζεται στην ψηφιακή άθροιση των όρων του αθροίσματος. Ο αριθμός των όρων περιορίζεται από το μέγεθος των καταχωρητών και τον χώρο του FPGA (αριθμό των CLBs του FPGA). Το μέγεθος των καταχωρητών, και συνεπώς οι όροι του αθροίσματος, είναι δυνατό να μεταβληθούν ανάλογα με τις ανάγκες της κυματομορφής Σύνθεση κύματος Στο μπλοκ διάγραμμα του σχήματος 7 διακρίνονται τα δομικά στοιχεία των γεννητριών. Το ρολόι του συστήματος (50 MHz) χρονίζει έναν μετρητή (Counter), ο οποίος συγκρίνει την τρέχουσα τιμή του με μια σταθερά (Constant). Με αυτή τη διάταξη υλοποιείται ένας διαιρέτης της συχνότητας συστήματος (System Frequency Divider). Για την παραγωγή των συχνοτήτων στους διαιρέτες συχνότητας δε χρησιμοποιήθηκαν τα DCMs, γιατί στο σχεδιασμό χρειάζεται να χρησιμοποιηθούν ταυτόχρονα περισσότερες διαφορετικές συχνότητες από όσες είναι δυνατό να παράγουν τα DCMs. Υπάρχει όμως δυνατότητα, εφόσον το επιτρέπει το υλικό, να γίνει χρήση των DCMs για την παραγωγή της συχνότητας συστήματος για κάθε γεννήτρια, ώστε να αυξηθεί η ευελιξία της γεννήτριας κυματομορφών. Όταν η τιμή του μετρητή γίνει ίση με τη σταθερά, αυξάνει ο μετρητής διεύθυνσης κύματος (Address Counter) κατά ένα. Ο μετρητής διεύθυνσης κύματος διευθυνσιοδοτεί έναν πίνακα, στον οποίο είναι αποθηκευμένη μία περίοδος ενός ημιτονικού κύματος με αριθμητικές αξίες, έτσι ώστε αν αυτές απεικονιστούν σε μια γραφική παράσταση να σχηματιστεί μια πλήρης περίοδος (σχήμα 8). Το μέγεθος του πίνακα εξαρτάται από την ποιότητα της κυματομορφής που ζητείται και επηρεάζει τις συχνότητες που δύναται να παράγει η γεννήτρια. Στο σχεδιασμό επηρεάζει το μέγεθος των μετρητών διεύθυνσης κύματος. Περιορίζεται από τις ανάγκες της εφαρμογής για παραγόμενες συχνότητες και το χώρο του FPGA. Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται η γραφική παράσταση της περιόδου ενός 9

11 ημιτονικού κύματος όπως είναι αποθηκευμένη σε ένα πίνακα μεγέθους 1x64 στοιχείων των 8bit. 176 Decimal value Address Σχήμα 8. Περίοδος ημιτονικού κύματος πίνακα 1x64 byte. Οι διευθύνσεις 0-63 του πίνακα αντιστοιχούν σε φάση 0-2π του κύματος. Η αριθμητική αξία του κάθε στοιχείου του πίνακα αντιστοιχεί στο πλάτος της παραγόμενης τάσης μετά τη μετατροπή του σε αναλογικό σήμα και μπορεί να υπολογιστεί με την παρακάτω σχέση κάνοντας στρογγυλοποίηση στην πλησιέστερη μονάδα: ( ) ( ) ( ) Dv: V DC : V c : V pp : n m : N m : N Bit : Η αριθμητική αξία του κάθε στοιχείου του πίνακα Το πλάτος της DC τάσης Το πλάτος της μέγιστης τάσης που μπορεί να παράγει το DAC Το πλάτος της τάσης του παραγόμενου κύματος από κορυφή σε κορυφή Ο αριθμός της διεύθυνσης του στοιχείου Ο συνολικός αριθμός των στοιχείων του πίνακα (μέγεθος του πίνακα) Ο αριθμός των bit του κάθε στοιχείου Στο συγκεκριμένο παράδειγμα το παραγόμενο κύμα θα έχει πλάτος 1V από κορυφή σε κορυφή και μια DC συνιστώσα πλάτους 1,65V, αν χρησιμοποιηθεί DAC 8bit 0-3,3V. Η DC συνιστώσα υπάρχει στο σχεδιασμό της γεννήτριας κυματομορφών για να αποφευχθεί η χρήση αρνητικών αριθμών και αρνητικών τάσεων στο DAC, με στόχο απλούστερο 10

12 σχεδιασμό και οικονομία χώρου στο FPGA. Στα σχήματα 9α ως 9δ παρουσιάζονται πραγματικά στιγμιότυπα από απεικόνιση σε παλμογράφο τεσσάρων ημιτονικών κυματομορφών που παρήχθησαν στη γεννήτρια κυματομορφών με πίνακα διαφορετικού μεγέθους για την κάθε μία. Σχήμα 9α. Πίνακας 1x4 Bytes. Σχήμα 9β. Πίνακας 1x8 Bytes. Σχήμα 9γ. Πίνακας 1x16 Bytes. Σχήμα 9δ. Πίνακας 1x256 Bytes. Για τη δημιουργία του αθροίσματος είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί ένας μόνο πίνακας. Σε αυτή την περίπτωση το πλάτος του κύματος για κάθε συχνότητα που συμμετέχει στο άθροισμα θα διαμορφώνεται με επαναλήψεις του όρου. Εναλλακτικά μπορούν να κατασκευαστούν πίνακες που ο κάθε ένας θα αντιστοιχεί σε κύμα με διαφορετικό πλάτος. Οι δύο προσεγγίσεις είναι ισοδύναμες γιατί παρουσιάζουν σχεδόν την ίδια πολυπλοκότητα στο σχεδιασμό, ενώ ο χώρος που καταλαμβάνεται στο FPGA σε κάθε περίπτωση εξαρτάται από τις παραμέτρους του αθροίσματος. Επίσης είναι δυνατό να είναι αποθηκευμένο μόνο το ένα τέταρτο της περιόδου (0-π/2) αφού τα υπόλοιπα τρία τέταρτα παρουσιάζουν συμμετρίες ως προς αυτό. Η παραγωγή του κύματος σε αυτή την περίπτωση 11

13 απαιτεί επιπλέον βαθμίδα σύνθεσης που αυξάνει την πολυπλοκότητα. Τα παραπάνω κυκλώματα συμπεριλαμβάνονται στη βαθμίδα Waveform Option της κάθε γεννήτριας. Οι πίνακες αποτελούν τη ROM του συστήματος και συμπεριλαμβάνονται στη βαθμίδα Waveforms. Στο σχεδιασμό επιλέχθηκε οι πίνακες να είναι Logic Vectors ώστε να μπορούν όλες οι γεννήτριες να έχουν ταυτόχρονα πρόσβαση σε αυτούς σε οποιαδήποτε διεύθυνση χρειάζεται. Κάτι τέτοιο δε θα ήταν δυνατό αν οι πίνακες ήταν αποθηκευμένοι σε RAM Block Δημιουργία ημιτονικών συνημιτονικών σειρών Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η κάθε γεννήτρια παράγει τη δική της ημιτονική κυματομορφή ανεξάρτητα από τις άλλες. Για τις συνημιτονικές κυματομορφές δεν υπάρχουν ξεχωριστοί πίνακες, αλλά η διευθυνσιοδότηση των πινάκων είναι μετατοπισμένη κατά το ένα τέταρτο του μεγέθους του πίνακα που αντιστοιχεί σε π/2. Η στιγμιαία τιμή του κύματος κάθε γεννήτριας εισάγεται στους καταχωρητές f 1 f n στο ανερχόμενο μέτωπο του παλμού του ρολογιού συστήματος (σχήμα 10). Οι καταχωρητές αυτοί έχουν το ίδιο μέγεθος με τα διανύσματα του πίνακα (8bit στο συγκεκριμένο παράδειγμα). Σχήμα 10. Διάγραμμα αθροιστών και καταχωρητών της γεννήτριας κυματομορφών. 12

14 Για λόγους ευταξίας, η σειρά των ημίτονων αθροίζεται ξεχωριστά από τη σειρά των συνημίτονων και το κάθε άθροισμα εισάγεται σε έναν καταχωρητή στο κατερχόμενο μέτωπο του παλμού του ρολογιού συστήματος (σχήμα 9). Ο καταχωρητής του κάθε αθροίσματος έχει μέγεθος ανάλογο με το πλήθος των όρων του αθροίσματος, ώστε να μη προκύπτει κρατούμενο (carry) από την άθροιση. Αν για παράδειγμα το άθροισμα των ημίτονων (ή των συνημίτονων) περιέχει έως 16 όρους των 8bit ο καταχωρητής του αθροίσματος θα πρέπει να είναι 12bit. Κατά την άθροιση λαμβάνεται υπόψη ότι κάθε κύμα έχει και DC τάση και ότι το άθροισμα πρέπει και αυτό να έχει DC τάση και γίνονται οι ανάλογες διορθώσεις. Στη συνέχεια αθροίζονται οι δύο καταχωρητές και η σταθερά και το αποτέλεσμα εισάγεται στον καταχωρητή εξόδου στο ανερχόμενο μέτωπο του παλμού του ρολογιού συστήματος (σχήμα 10). Το μέγεθος του καταχωρητή εξόδου εξαρτάται από τη σταθερά, ώστε να μη προκύπτει κρατούμενο και από αυτή την άθροιση. Στον καταχωρητή εξόδου είναι χρήσιμο να τοποθετηθεί και ένας συγκριτής περιοριστής, ώστε να υπάρχει δυνατότητα να περιορίζεται το πλάτους εξόδου εντός ορίων ή να ενημερώνεται κάποια σημαία όταν το πλάτος ξεπεράσει κάποιες οριακές τιμές. Και σε αυτή την άθροιση λαμβάνεται υπόψη ότι κάθε σειρά έχει και DC τάση και ότι το άθροισμα πρέπει και αυτό να έχει DC τάση ξεχωριστά από τη σταθερά και γίνονται οι ανάλογες διορθώσεις. Η εισαγωγή των δεδομένων στους καταχωρητές σε διαφορετική φάση του παλμού του ρολογιού (μορφή τεχνικής pipeline) προτιμήθηκε στο σχεδιασμό, για να εξασφαλιστεί ότι θα έχουν ολοκληρωθεί οι αλλαγές σε όλα τα λογικά κυκλώματα που υλοποιούν τη διάταξη πριν οριστικοποιηθούν τα αποτελέσματα Κυματομορφές Στα σχήματα 11 και 12 παρουσιάζονται στιγμιότυπα από απεικόνιση σε παλμογράφο δύο διαφορετικών κυματομορφών που παρήχθησαν στη γεννήτρια κυματομορφών. Οι όροι του αθροίσματος στην κυματομορφή του σχήματος 11 επιλέχτηκαν ώστε να μοιάζει με το θεωρητικό παράδειγμα του σχήματος 5 (σελ. 4). Για την κυματομορφή του σχήματος 12 επιλέχτηκαν τυχαίοι όροι, με στόχο να προκύψει αρκετά πολύπλοκη. 13

15 Σχήμα 11. Πραγματικό στιγμιότυπο κυματομορφής του αθροίσματος: ( ), ( ). Σχήμα 12. Πραγματικό στιγμιότυπο κυματομορφής του αθροίσματος: ( ), ( ). 14

16 3. ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ 3.1 ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΝΟΤΕΣ Ο ήχος είναι ένα διαμήκης κύμα, δηλαδή η μετατόπιση του μέσου διάδοσης είναι προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος. Στον αέρα διαδίδεται από τη δόνηση και την ταλάντωση των μορίων του. Από μια πηγή που ταλαντώνει κάποια μόρια αέρα δημιουργούνται περιοδικές διαφορές πίεσης, οι οποίες διαδίδονται στο περιβάλλον δημιουργώντας ηχητικά κύματα. Το ανθρώπινο αυτί αποκρίνεται στη συνέχεια σε αυτές τις διαφορές πίεσης. Οι νότες είναι ήχοι σε καθορισμένες συχνότητες (θεμελιώδης), οι οποίες όταν συνδυάζονται κατάλληλα αφήνουν στον άνθρωπο μία ευχάριστη ακουστική αίσθηση. Οι μουσικές νότες ταξινομούνται σε οκτάβες, οι οποίες επαναλαμβάνονται. Δύο διαδοχικές οκτάβες συμπεριλαμβάνουν τις ίδιες νότες σε διπλάσιες θεμελιώδης συχνότητες. Σε μια οκτάβα διακρίνουμε επτά διαφορετικές νότες. Η ονοματολογία που έχει επικρατήσει παγκοσμίως αντιστοιχίζει τα επτά πρώτα γράμματα του λατινικού αλφάβητου σε επτά βασικές νότες: A, B, C, D, E, F, G. Παράλληλα όμως γίνεται χρήση και της λατινικής ονοματολογίας η οποία είναι αντίστοιχα: la, si, do, re, mi, fa, sol. Επιπλέον, τις περισσότερες φορές γίνεται χρήση και ενός αριθμού στο όνομα της νότας, ο οποίος δηλώνει σε ποια οκτάβα ανήκει η νότα. Ανάμεσα σε ορισμένες από τις επτά βασικές νότες έχουμε μερικές ακόμα, οι οποίες χαρακτηρίζονται ως διέσεις των βασικών και συμβολίζονται με την προσθήκη του συμβόλου # στο όνομα της βασικής νότας. Η σειρά στις νότες τελικά διαμορφώνεται με τα εξής βήματα: A, A#, B, C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#. Η μεταβολή από το ένα βήμα στο άλλο ονομάζεται ημιτόνιο, ενώ δύο διαδοχικά ημιτόνια συνιστούν έναν τόνο. Η σχέση που έχουν οι θεμελιώδης συχνότητες μεταξύ τους σε δύο διαδοχικά ημιτόνια δίνεται από τη μαθηματική έκφραση: Ως χαρακτηριστική νότα, βάση της οποίας ρυθμίζονται τα περισσότερα όργανα, είναι η Α4 με συχνότητα 440H. Στο σχήμα 13 παρουσιάζεται το διάγραμμα από τις νότες που χρησιμοποιούμε στη μουσική. Στον οριζόντιο άξονα απεικονίζονται οι νότες, ενώ στον κατακόρυφο άξονα οι συχνότητες σε λογαριθμική κλίμακα. 15

17 Σχήμα 13. Πλήρης κλίμακα συχνοτήτων στις μουσικές νότες. 16

18 3.2 ΧΡΟΙΑ ΤΟΝΟΣ ΗΧΟΥ Όταν μια νότα παράγεται από οποιοδήποτε μουσικό όργανο, η συχνότητα του ηχητικού κύματος που προκύπτει δεν περιέχει μόνο τη θεμελιώδη συχνότητα, αλλά και ακέραια πολλαπλάσια αυτής, τα οποία ονομάζονται αρμονικές συχνότητες. Κάθε μουσικό όργανο έχει τον δικό του χαρακτηριστικό ήχο, ώστε να μπορούμε να το ξεχωρίζουμε από τα άλλα μουσικά όργανα και να το αναγνωρίζουμε. Το χαρακτηριστικό αυτό ονομάζεται χροιά ή τόνος του οργάνου και οφείλεται στις αρμονικές που παράγει και την ένταση που κάθε αρμονική συμμετέχει στην τελική διαμόρφωση του ήχου. Έτσι είναι δυνατό να προσδιοριστεί το φάσμα συχνοτήτων για κάθε όργανο και να αποτυπωθεί σε διάγραμμα. Στο σχήμα 14 παρουσιάζεται το φάσμα συχνοτήτων του βιολιού όπου διακρίνονται οι δέκα πρώτες αρμονικές (harmonics). Η πρώτη αρμονική (1) είναι η θεμελιώδης συχνότητα (fundamental frequency) και οι υπόλοιπες αρμονικές (2-10) είναι οι παράγωγες συχνότητες πρώτη ως ένατη (overtones 1 st to 9 th ). Σχήμα 14. Διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων βιολιού. Με βάση το φάσμα συχνοτήτων ενός μουσικού οργάνου μπορούμε να αναπαραστήσουμε κάθε νότα με μια μαθηματική έκφραση βασιζόμενοι στις σειρές Φουριέ. 17

19 Συνεπώς, η μαθηματική έκφραση της νότας που αντιστοιχεί στη θεμελιώδη συχνότητα των 500Hz σε ένα βιολί, με βάση το διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων του σχήματος 14, είναι: ( ) ( ), Η παραπάνω μαθηματική έκφραση μπορεί μετατραπεί σε ηλεκτρικό σήμα χρησιμοποιώντας τη γεννήτρια κυματομορφών που περιγράφηκε στο κεφ. 2.3 και στη συνέχεια, με κατάλληλη διάταξη (ενισχυτής, μεγάφωνο κλπ), να μετατραπεί σε ακουστικό σήμα. Ο τροποποιημένος σχεδιασμός της γεννήτριας κυματομορφών, ώστε να ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις της παραγωγής μουσικού σήματος, παρουσιάζεται σε μπλοκ διάγραμμα στο σχήμα

20 Σχήμα 15. Βασικός σχεδιασμός της γεννήτριας σύνθεσης μουσικού σήματος. 19

21 3.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Στο σχεδιασμό της γεννήτριας κυματομορφών έγιναν ορισμένες μετατροπές ώστε να ανταποκρίνεται στις καινούριες απαιτήσεις. Η βασικότερη μετατροπή είναι ότι αφαιρέθηκαν οι γεννήτριες συνημίτονων. Η κάθε μία νότα συνθέτεται ξεχωριστά ως άθροισμα σειράς ημίτονων από 6 αρμονικές, τη θεμελιώδη και πέντε παράγωγες. Το αποτέλεσμα εισάγεται στον καταχωρητή της νότας, ώστε να υπάρχει δυνατότητα να αθροιστεί με τους καταχωρητές από τις υπόλοιπες νότες. Οι καταχωρητές που θα αθροιστούν στη συνέχεια και συνεπώς οι νότες που θα συμμετέχουν στην τελική διαμόρφωση του ήχου, καθορίζονται από εξωτερική παράμετρο, που στη συγκεκριμένη εφαρμογή είναι ένα πλήκτρο. Υπάρχει δηλαδή δυνατότητα ο τελικός ήχος να προέρχεται από μία μόνο νότα ή συνδυασμό περισσότερων (συγχορδίες). Επίσης προσαρμόστηκε μηχανισμός απόσβεσης της έντασης του ήχου (fade out), ώστε να δημιουργείται ακουστικό αποτέλεσμα χτυπήματος χορδής. Στη βαθμίδα Waveforms αποθηκεύτηκαν 9 πίνακες 1x64 στοιχείων 8 bit και κάθε πίνακας μπορεί να συνθέσει ένα ημιτονικό κύμα ορισμένου πλάτους, από 63mV pp ως 1V pp με βήματα των 3dB (V 0 =1mV). Στο σχήμα 16 παρουσιάζεται η γραφική παράσταση της περιόδου των ημιτονικών κυμάτων όπως είναι αποθηκευμένα στους πίνακες για τη ROM του συστήματος. 176 Decimal value db Byte Σχήμα 16. Περίοδος ημιτονικών κυμάτων των πινάκων της ROM του συστήματος. 20

22 3.4 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ & ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ Ο σχεδιασμός θέτει μερικούς περιορισμούς, με αποτέλεσμα να υπάρχουν σε ορισμένες περιπτώσεις αποκλίσεις, τόσο στη δημιουργία της επιθυμητής θεμελιώδους συχνότητας και των αρμονικών, όσο και στο επιθυμητό ακουστικό αποτέλεσμα. Οι αποκλίσεις αυτές είναι δυνατό να εξαλειφθούν με διάφορους τρόπους, οι οποίοι θα παρουσιάζονται καθώς αναλύονται οι περιορισμοί. Ο κυριότερος περιορισμός είναι η δημιουργία μιας συχνότητας με μεγάλη ακρίβεια. Η συχνότητα του ρολογιού του συστήματος είναι 50MHz και μία πλήρης περίοδος του ημιτονικού κύματος που χρησιμοποιείται στην εφαρμογή συντίθεται από 64 Bytes. Συνεπώς η μέγιστη συχνότητα (f m ) ημιτονικού κύματος που είναι δυνατό να παραχθεί είναι: f m = /64= Hz Επειδή οι συχνότητες στη γεννήτρια παράγονται από τη διαίρεση της συχνότητας του ρολογιού με μια σταθερά (constant), η οποία είναι ακέραιος αριθμός, οι συχνότητες που είναι δυνατό να συνθέσει το σύστημα (f p ) περιορίζονται στις τιμές που δίνει το αποτέλεσμα της διαίρεσης της μέγιστης συχνότητας με τη σταθερά: f p = /constant Hz Για τη σύνθεση μιας νότας χρησιμοποιούνται 6 αρμονικές (η θεμελιώδης συχνότητα και οι πέντε πρώτες παράγωγες), οι οποίες είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας συχνότητας. Συνεπώς, για την παραγωγή των παράγωγων συχνοτήτων οι σταθερές που θα χρησιμοποιηθούν θα πρέπει να είναι αριθμοί που προκύπτουν από την τέλεια διαίρεση της σταθεράς της θεμελιώδους συχνότητας με τους ακέραιους 2, 3, 4, 5 και 6, ώστε να έχουν συχνότητες που θα είναι ακέραια πολλαπλάσια της θεμελιώδους. Άρα η ελάχιστη τιμή που μπορεί να πάρει η σταθερά της θεμελιώδους συχνότητας είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών 2, 3, 4, 5 και 6, το οποίο είναι 60 και οι δυνατές τιμές είναι ακέραια (n) πολλαπλάσια του 60. Αυτό μας περιορίζει ακόμα περισσότερο τις συχνότητες που μπορούν να παραχθούν για τη θεμελιώδη συχνότητα (f f ): f f = /60n=13.020,833/n Hz (n = ακέραιος) 21

23 Στο σχήμα 17 παρουσιάζεται σε διάγραμμα η απόκλιση που παρουσιάζουν οι νότες της κλίμακας ΑΜ (la magore) που συντέθηκαν από τη γεννήτρια. f (Hz) A A# B C C# D D# E F F# G G# A note Normal notes Synth notes Σχήμα 17. Απόκλιση που παρουσιάζουν οι νότες της γεννήτριας. Η απόκλιση αυτή, αν και είναι δύσκολο να διακριθεί από το ανθρώπινο αυτί, είναι δυνατό να περιοριστεί, ακόμα και να εξαλειφθεί τελείως. Στο σχεδιασμό της γεννήτριας έγινε χρήση του ρολογιού συστήματος για τη σύνθεση συχνοτήτων, με αποτέλεσμα να υπάρξουν οι περιορισμοί που αναφέρθησαν παραπάνω. Υπάρχει όμως δυνατότητα, εφόσον το επιτρέπει το υλικό, να γίνει χρήση των DCMs για την παραγωγή της συχνότητας συστήματος για τις γεννήτριες που συνθέτουν τις νότες, ώστε να αυξηθεί η ευελιξία της διάταξης στον τομέα της παραγωγής συχνοτήτων. Η απόκλιση γίνεται μεγαλύτερη όσο αυξάνει η θεμελιώδης συχνότητα μιας νότας, δηλαδή όσο πηγαίνουμε ψηλότερα στη μουσική κλίμακα, με αποτέλεσμα, να γίνεται αντιληπτή από ένα σημείο και μετά. Τα μουσικά όργανα δεν παρουσιάζουν το ίδιο φάσμα συχνοτήτων σε όλη τη μουσική κλίμακα που μπορούν να παίξουν. Συμβαίνει μάλιστα, όσο ψηλότερα πηγαίνουμε τόσο να περιορίζεται η ένταση των ανώτερων αρμονικών. Αυτό οφείλεται στις δυνατότητες δόνησης του οργάνου κατασκευαστικά, αλλά και σε περιορισμούς από μηχανήματα που συνεργάζονται με το μουσικό όργανο. Για παράδειγμα, σε μια κιθάρα το σκάφος της δονείται λιγότερο στις υψηλές νότες και επειδή η δόνηση του σκάφους συμμετέχει στην παραγωγή αρμονικών, όταν παίζονται υψηλές νότες οι ανώτερες 22

24 E3 F3# G3# A3# C4 D4 E4 F4# G4# A4# C5 D5 E5 F5# G5# A5# C6 D6 αρμονικές τους παρουσιάζουν σημαντικά χαμηλότερο πλάτος, τόσο ώστε να είναι δυνατό να θεωρηθεί ότι δε συμμετέχουν καθόλου στον παραγόμενο ήχο. Επιπλέον, στην ηλεκτρική κιθάρα οι ενισχυτές και τα μεγάφωνα που χρησιμοποιούνται σε αυτούς, παρουσιάζουν χαμηλή απόκριση σε συχνότητες της τάξης των 4kHz. Οι νότες στις τελευταίες οκτάβες σε μια κιθάρα έχουν θεμελιώδη συχνότητα μεγαλύτερη του 1kHz, με αποτέλεσμα, από την τέταρτη αρμονική και πάνω πρακτικά να μην ακούγονται. Αυτό έχει και σαν αποτέλεσμα, τα μουσικά όργανα όταν παίζουν υψηλές νότες να αλλάζει η χροιά τους και να είναι σχετικά δύσκολη η αναγνώρισή τους. Υπάρχει συνεπώς η δυνατότητα σε υψηλές νότες να μη γίνεται χρήση και των έξι αρμονικών, αλλά μόνο τεσσάρων. Κάτι τέτοιο διαμορφώνει το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο από 60 σε 12, με αποτέλεσμα να είναι μεγαλύτερος ο αριθμός των τιμών που μπορούν να επιτευχθούν για τη θεμελιώδη συχνότητα. Στο σχήμα 18 παρουσιάζεται σε διάγραμμα η απόκλιση που έχουν οι νότες που συντέθηκαν από τη γεννήτρια με έξι αρμονικές για ολόκληρο το εύρος της κιθάρας (κόκκινα σημεία) και με τέσσερις αρμονικές για τις τρεις τελευταίες νότες (πράσινα σημεία). f (Hz) note Normal notes Synth notes 4 Harmonics Σχήμα 18. Απόκλιση που παρουσιάζουν οι νότες που συντέθηκαν από τη γεννήτρια με έξι αρμονικές για ολόκληρο το εύρος κιθάρας και με τέσσερις αρμονικές για τις τρεις τελευταίες νότες. 23

25 Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, μία πλήρης περίοδος του ημιτονικού κύματος που χρησιμοποιείται στην εφαρμογή συντίθεται από 64 Bytes. Είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί χαμηλότερη ανάλυση, κατασκευάζοντας κατάλληλους πίνακες, για την παραγωγή του κύματος, χωρίς να έχει αυτό σημαντικές επιπτώσεις στην ποιότητα των κυματομορφών. Στο σχήμα 9γ σελ. 11 φαίνεται άλλωστε ότι από 16 Byte και πάνω η ποιότητα της ημιτονικής κυματομορφής είναι ικανοποιητική. Με βάση τους υπολογισμούς της σελ. 21 μπορούμε εύκολα να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι για κάθε υποδιπλασιασμό της ανάλυσης διπλασιάζεται η διακριτική ικανότητα του συστήματος για παραγωγή συχνοτήτων. Η αρχιτεκτονική του συστήματος, επίσης, επιτρέπει για την ίδια νότα, διαφορετικές αρμονικές να έχουν διαφορετική ανάλυση. Στο σχήμα 16 σελ. 20 μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι καθώς ελαττώνεται το πλάτος του ημιτονικού κύματος υπάρχει λιγότερη πληροφορία για τη σύνθεσή του. Είναι εφικτό, για τα χαμηλά πλάτη να γίνεται χρήση μικρότερων αναλύσεων, αφού ούτως ή άλλως υπάρχει χαμένη πληροφορία και στις υψηλές αναλύσεις. Και αυτή η τεχνική είναι δυνατό να βελτιώσει τη διακριτική ικανότητα του συστήματος για παραγωγή συχνοτήτων, αυξάνει όμως την πολυπλοκότητά του και συνεπώς τον χώρο που καταλαμβάνει ο σχεδιασμός στο FPGA. 24

26 3.5 ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΚΙΘΑΡΑΣ Σχήμα 19. Διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων κιθάρας. Για την αναπαραγωγή ήχων κιθάρας σχεδιάστηκε μηχανισμός απόσβεσης του ήχου, όπως αναφέρθηκε στo κεφ. 3.3, όπου γίνεται ελάττωση της έντασης του ήχου (fade out) καθώς συνθέτονται οι νότες στις γεννήτριές τους. Για να υλοποιηθεί αυτή η λειτουργία το πλάτος της κυματομορφής κάθε αρμονικής ελαττώνονταν, βάση κάποιας χρονικής συνάρτησης, επιλέγοντας σε κατάλληλα χρονικά σημεία διαφορετικό πίνακα. Η συνάρτηση βάση της οποίας γίνεται η ελάττωση της έντασης του ήχου προήλθε πειραματικά από το ακουστικό αποτέλεσμα σε συνδυασμό με την εικόνα του διαγράμματος. Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει κάποιος συγκεκριμένος ρυθμός, γιατί κάθε τύπος κιθάρας έχει κατασκευαστικές ιδιαιτερότητες, με αποτέλεσμα να παρουσιάζονται διαφορές στην απόσβεση του ήχου, όπως και στη χροιά, οι οποίες είναι αντιληπτές. Με κατάλληλες αλλαγές στις παραμέτρους της γεννήτριας κυματομορφών είναι δυνατό να επιτευχθούν ήχοι κατάλληλοι, ώστε να καλύψουν τη διαφορετικότητα ή ακόμα και να παρουσιάσουν καινούριες ιδιαιτερότητες. Στο σχήμα 20 παρουσιάζεται το 25

27 διάγραμμα που δείχνει τη μείωση του πλάτους της θεμελιώδους συχνότητας μιας νότας σε συνάρτηση με το χρόνο που αναπαράγεται. Σχήμα 20. Μείωση του πλάτους της θεμελιώδους συχνότητας μιας νότας σε συνάρτηση με το χρόνο αναπαραγωγής της. Επίσης είναι δυνατό να ενσωματωθούν στο σχεδιασμό ψηφιακά φίλτρα για προσομοίωση διάφορων εφέ για ηλεκτρική κιθάρα που χρησιμοποιούνται από μουσικούς. Στη συγκεκριμένη εφαρμογή τροποποιήθηκε ο περιοριστής της βαθμίδας εξόδου ώστε να συμπεριφέρεται σαν Overdrive. Το Overdrive είναι ένα εφέ που χρησιμοποιείται κατά κόρο από μουσικούς ηλεκτρικής κιθάρας. Η λειτουργία του συγκεκριμένου εφέ βασίζεται στην υπεροδήγηση των βαθμίδων προενίσχυσης, ώστε να οδηγηθούν σε κόρο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να ψαλιδίζονται οι κορυφές στην κυματομορφή του ήχου και να παράγεται παραμορφωμένος. Στο σχήμα 21 παρουσιάζεται ένα πραγματικό στιγμιότυπο κυματομορφής ήχου κιθάρας από τη γεννήτρια μετά την εφαρμογή του ψηφιακού Overdrive. 26

28 Σχήμα 21. Πραγματικό στιγμιότυπο κυματομορφής ήχου κιθάρας από τη γεννήτρια μετά την εφαρμογή του ψηφιακού Overdrive. 27

29 3.6 ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΒΙΟΛΙΟΥ Ο ήχος του βιολιού έχει σταθερή ένταση, η οποία εξαρτάται από την πίεση που ασκεί ο μουσικός στη χορδή με το δοξάρι καθώς το σέρνει σε αυτή. Επίσης είναι δυνατό να τροποποιηθεί σε μικρό βαθμό και η χροιά του ήχου, ανάλογα με τον τρόπο που «πατάει» το δοξάρι. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι δυνατό να προσομοιωθούν ώστε να παραχθεί από τη γεννήτρια μουσικό σήμα παρόμοιο με τον ήχο του βιολιού. Στο σχήμα 22 παρουσιάζεται το διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων βιολιού, όπου με κόκκινο χρώμα είναι οι αρμονικές που συνθέτουν στον πραγματικό ήχο και με μπλε οι αρμονικές που χρησιμοποιούνται στη γεννήτρια. db Synth Violin f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 harmonic Σχήμα 22. Διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων βιολιού. 28

30 3.7 ΣΥΝΘΕΣΗ & ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΧΟΥ ΣΑΞΟΦΩΝΟΥ Ο ήχος του σαξόφωνου έχει και αυτός σταθερή ένταση η οποία εξαρτάται από τη δύναμη που φυσάει ο μουσικός στο στόμιο του οργάνου. Επίσης είναι δυνατό να τροποποιηθεί σε μεγάλο βαθμό και η χροιά του ήχου ανάλογα με τον τρόπο που φυσάει ή ανάλογα με το υλικό του στομίου (mouthpiece). Για αυτό το λόγο δεν υπάρχει ένα συγκεκριμένο φάσμα συχνοτήτων για το σαξόφωνο, ούτε μια συγκεκριμένη χροιά, αλλά εξαρτώνται από τον μουσικό και είναι το χαρακτηριστικό γνώρισμα του κάθε ενός. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι δυνατό να προσομοιωθούν και να παραχθούν από τη γεννήτρια ήχοι, παρόμοιοι με τον ήχο του σαξόφωνου, ώστε να καλύψουν τη διαφορετικότητα ή ακόμα και να παρουσιάσουν καινούριες ιδιαιτερότητες. Στο σχήμα 23 παρουσιάζεται ένα διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων σαξόφωνου, το οποίο είναι σχετικά πιο συνηθισμένο, όπου με κόκκινο χρώμα είναι οι αρμονικές που συνθέτουν στον πραγματικό ήχο και με μπλε οι αρμονικές που χρησιμοποιούνται στη γεννήτρια. db Synth Saxophone f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 harmonic Σχήμα 23. Διάγραμμα φάσματος συχνοτήτων σαξόφωνου. 29

31 3.8 ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ Στη συνέχεια παρουσιάζονται πραγματικά στιγμιότυπα από απεικόνιση σε παλμογράφο τεσσάρων κυματομορφών που αντιστοιχούν σε διαφορετικούς μουσικούς ήχους όπως παρήχθησαν στη γεννήτρια κυματομορφών. Σχήμα 24α. Hammond ( ). Σχήμα 24β. Κιθάρα Σχήμα 24γ. Βιολί. Σχήμα 24δ. Σαξόφωνο. Για τη μετατροπή του ψηφιακού σήματος σε αναλογικό χρησιμοποιήθηκε ένα απλό R2R Ladder, το θεωρητικό κύκλωμα του οποίου παρουσιάζεται στο σχήμα 25. Αυτή η μέθοδος μετατροπής ψηφιακού σήματος σε αναλογικό παρουσιάζει μικρές αποκλίσεις στην ακρίβεια της μετατροπής και έχει υψηλή αντίσταση εξόδου. Οι αποκλίσεις αυτές δεν είναι σημαντικές για τη συγκεκριμένη εφαρμογή στα στάδια που αναπτύχθηκε. Επίσης ο παλμογράφος που χρησιμοποιήθηκε για τις καταγραφές έχει εκ κατασκευής υψηλή αντίσταση εισόδου όπως και η διάταξη που χρησιμοποιήθηκε για ενίσχυση του ήχου και 30

32 αναπαραγωγή. Για τους παραπάνω λόγους δεν ήταν απαραίτητο να γίνει χρήση DAC με καλύτερα χαρακτηριστικά. Σχήμα 25. R2R Ladder για μετατροπή ψηφιακού σήματος σε αναλογικό. Στο σχήμα 26 παρουσιάζονται τα στατιστικά που αφορούν τη χρήση του FPGA για την υλοποίηση της γεννήτριας κυματομορφών και για το σύστημα σύνθεσης μουσικού σήματος. Η υλοποίηση του συστήματος σύνθεσης μουσικού σήματος παρουσιάζει σημαντικά αυξημένες απαιτήσεις, αφού έχει καταλάβει σχεδόν ολόκληρο το FPGA. Η εφαρμογή από την οποία έγινε η εξαγωγή της αναφοράς συμπεριλαμβάνει: οκτώ νότες με αντίστοιχα πλήκτρα, τέσσερα διαφορετικά όργανα (ένα εκ των οποίων είναι η κιθάρα με το σύστημα απόσβεσης ήχου) με επιλογή από δύο διακόπτες και τέσσερις διαφορετικές ρυθμίσεις overdrive με επιλογή από δύο διακόπτες. Στο σχήμα 27 παρουσιάζεται σε διάγραμμα ολόκληρο το ακουστικό φάσμα και τα μουσικά όργανα με τις περιοχές που μπορούν να αναπαράγουν ήχους. 31

33 Σχήμα 26. Χρήση του FPGA για την υλοποίηση της γεννήτριας κυματομορφών και για το σύστημα σύνθεσης μουσικού σήματος. 32

34 Σχήμα 27. Ακουστικό φάσμα και μουσικά όργανα. 33

35 4. ΠΗΓΕΣ Kendall Milar (FAST FOURIER TRANSFORM ANALYSIS OF OBOES, OBOE REEDS AND OBOISTS: WHAT MATTERS MOST TO TIMBRE?) XILINX

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Πίνακας Περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ I ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Παράσταση ενός φυσικού αριθμού 1 1.2 Δεκαδικό σύστημα 1 1.3 Δυαδικό σύστημα 2 1.4 Οκταδικό σύστηνα 2 1.5 Δεκαεξαδικό σύστημα 2 1.6 Μετατροπές από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή

Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή Αριθμός bit δίαυλου δεδομένων (Data Bus) Αριθμός bit δίαυλου διευθύνσεων (Address Bus) Μέγιστη συχνότητα λειτουργίας (Clock Frequency) Τύποι εντολών Αριθμητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC)

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) O ADC αναλαμβάνει να μετατρέψει αναλογικές τάσεις σε ψηφιακές ώστε να είναι διαθέσιμες εσωτερικά στο μικροελεγκτή για επεξεργασία. Η αναλογική τάση που θέλουμε να ψηφιοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα 1. Ποια είναι η σχέση της έννοιας του μικροεπεξεργαστή με αυτή του μικροελεγκτή; Α. Ο μικροεπεξεργαστής εμπεριέχει τουλάχιστο έναν μικροελεγκτή. Β. Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού 1. ΑΣΚΗΣΗ 1 Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού Προϋποθέσεις Το εργαστήριο αυτό προϋποθέτει το διάβασμα και χρήση των εξής: Αρχείο mcbstr9.chm HTML, που δίδεται με τα υπόλοιπα αρχεία του εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Άσκηση 12 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215 Εξάμηνο:

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ MIDI Τί είναι το MIDI; Το MIDI (Musical Instrument Digital Interface) είναι ένα πρωτόκολλο επικοινωνίας μεταξύ 2 ή περισσοτέρων ηλεκτρονικών μουσικών οργάνων. Μέσω του πρωτοκόλλου αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

To SIMULINK του Matlab

To SIMULINK του Matlab ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Β ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΘ. Κ. ΚΥΠΑΡΙΣΣΙΔΗΣ, ΛΕΚΤΟΡΑΣ Χ. ΧΑΤΖΗΔΟΥΚΑΣ Τ.Θ. 472 54 124 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ Μάθημα: ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine waves generation)

Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine waves generation) ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ / ΣΤΕΦ / ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ (Εργαστήριο) Ε εξάμηνο Εξάμηνο: Χειμερινό 2014-2015 Σκοπός της άσκησης Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών 1 Οργάνωση υπολογιστών ΚΜΕ Κύρια Μνήμη Υποσύστημα εισόδου/εξόδου 2 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ) R1 R2 ΑΛΜ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας MY. Μέρος Α. Υλικό.

Ερωτήσεις θεωρίας MY. Μέρος Α. Υλικό. Ερωτήσεις θεωρίας MY Μέρος Α. Υλικό. 1. Η μνήμη ROM είναι συνδυαστικό ή ακολουθιακό κύκλωμα; 2. α) Να σχεδιαστεί μία μνήμη ROM που να δίνει στις εξόδους της το πλήθος των ημερών του μήνα, ο αριθμός του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να 9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να ενισχύσει ένα σήµα (δηλ. να αυξήσει ονοµαστικά το µέγεθος της τάσης ή του ρεύµατος).

Διαβάστε περισσότερα

WDT και Power Up timer

WDT και Power Up timer Ο ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗΣ PIC O μικροελεγκτής PIC κατασκευάζεται από την εταιρεία Microchip. Περιλαμβάνει τις τρεις βασικές κατηγορίες ως προς το εύρος του δίαυλου δεδομένων (Data Bus): 8 bit (σειρές PIC10, PIC12,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα Ακαδηµαϊκό Έτος 24 25 Ηµεροµηνία Εξέτασης 29.6.25 Χρόνος Εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να Κεεφάάλλααι ιοο:: 3Β ο Τίττλλοοςς Κεεφααλλααί ίοουυ: : Αρχιτεκτονική Ηλ/κου Τµήµατος των Υπολ. Συστηµάτων (Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να αναφέρετε τις τιµές των

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οι σημειώσεις αυτές στόχο έχουν την εξοικείωση του φοιτητή με το χειρισμό του παλμογράφου. Για εκπαιδευτικούς λόγους θα δοθούν οδηγίες σχετικά με τον παλμογράφο Hameg HM 203-6

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Α ) Ενσωματωμένα Συστήματα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΙΛΤΡΑ ΜΕ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Τα φίλτρα είναι ηλεκτρικά δικτυώματα που αφήνουν να περνούν απαραμόρφωτα ηλεκτρικά σήματα μέσα σε συγκεκριμένες ζώνες συχνοτήτων και ταυτόχρονα μηδενίζουν κάθε άλλο ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι

ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι Ι.Μ. ΚΟΝΤΟΛΕΩΝ S k k k S k k k 00 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΑΣΚΗΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΕ ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Ψηφιακά Κυκλώµατα, κεφ.,

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής

Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής Τ.Ε.Ι Λαμίας Τμήμα Ηλεκτρονικής 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μπαρμπάκος Δημήτριος Τζούτζης Έλτον-Αντώνιος Διδάσκων: Δρ. Βασίλης Κώτσος Λαμία 2013 Περιεχόμενα 1. Οπτική πηγή 1.1 Χαρακτηριστικές καμπύλες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 6 --0 Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Θέμα. Τι γνωρίζετε για την τοπικότητα των αναφορών και ποιών μονάδων του υπολογιστή ή τεχνικών η απόδοση εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ...17 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...19 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ 1.1 Μεθοδολογία σχεδίασης...25 1.2 Η διαδικασία της σχεδίασης...26 1.3 ηµιουργικότητα στη

Διαβάστε περισσότερα

Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM

Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM Educational Laboratory of Multi Instruments (ELMI) for LabVIEW TM and MultiSIM TM I Εκπαιδευτική Μονάδα Εργαστηριακών Ασκήσεων για προγραμματισμό LabVIEW TM και MultiSIM TM της National Instruments (Portable

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι Κεφ 2 Κεφ 3 Κεφ 4 Κεφ 6 Συνδυαστική Λογική 2 Εισαγωγή Λογικά Κυκλώµατα Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων Ακολουθιακά:

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects) ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μικροελεγκτές και Ενσωματωμένα συστήματα Ανάπτυξη και Εφαρμογές Κωδικός Μαθήματος Μ2 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής

Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Σχεδίαση κυκλωμάτων ακολουθιακής λογικής Βασικές αρχές Σχεδίαση Latches και flip-flops Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 Ακολουθιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) 1. ιαµόρφωση Πλάτους. Στην άσκηση αυτή θα ασχοληθούµε µε τη ιαµόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation) χρησιµοποιώντας τον ολοκληρωµένο διαµορφωτή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία

Πανεπιστήµιο Κύπρου. Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εισαγωγή στην Τεχνολογία Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Εργαστήριο: Εισαγωγή στην Μέτρηση Βασικών Σηµάτων Συνοπτική Περιγραφή Εξοπλισµού και Στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα Γ. Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης. Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση

Παράρτηµα Γ. Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης. Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Οργάνωση και Σχεδίαση Υπολογιστών Η ιασύνδεση Υλικού και Λογισµικού, 4 η έκδοση Παράρτηµα Γ Τα Βασικά της Λογικής Σχεδίασης ιαφάνειες διδασκαλίας του πρωτότυπου βιβλίου µεταφρασµένες στα ελληνικά και εµπλουτισµένες

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

3 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

3 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 8 ΙΟΥΝΙΟΥ 215 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό

[2] Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα. Τύποι δεδομένων. Μπιτ. επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό Υπολογιστικά συστήματα: Στρώματα 1 ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ επικοινωνία εφαρμογές λειτουργικό σύστημα προγράμματα υλικό δεδομένα Αναπαράσταση δεδομένων 2 Τύποι δεδομένων Τα δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΡΛΙ ΑΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ 9 Πορλιδάς ηµήτριος www.porlidas.gr dporli@physics.auth.gr Τελεστικοί Ενισχυτές Κυκλώµατα Πειραµατικές Μετρήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

15 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

15 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα