ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας Περικλής Παπαϊωάννου Επιβλέπων Καθηγητής : Παντελής Μικρόπουλος ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί την διπλωματική μου εργασία στο τμήμα Ηλεκτρολόγων-Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Α.Π.Θ. Ο σκοπός της διπλωματικής ήταν η δημιουργία δύο λογισμικών με τη χρήση του μαθηματικού πακέτου MATLAB, προκειμένου να μελετηθεί η κεραυνική συμπεριφορά των εναέριων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιώντας διάφορα κεραυνικά μοντέλα σύλληψης και σύζευξης από την διεθνή βιβλιογραφία καθώς και μιαστατιστική μέθοδο. Για την διευκόλυνση του αναγνώστη/χρήστη του λογισμικού η εργασία διαχωρίστηκε σε πέντε επί μέρους κεφάλαια : Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται κάποιες εισαγωγικές έννοιες σχετικές με τους κεραυνούς όπως επίσης και η μεθοδολογία πάνω στην οποία στηρίχτηκε η δημιουργία των δύο λογισμικών. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται εν συντομία η χρήση του μαθηματικού περιβάλλοντος MATLAB και η εφαρμογή του στη δημιουργία γραφικού περιβάλλοντος(gui). Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται διεξοδικά η λειτουργία των δύο λογισμικών και διασαφηνίζεται η χρησιμότητά τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια εφαρμογή των δύο λογισμικών για μια τυπική γραμμή διανομής 20kV του δικτύου διανομής ώστε ο αναγνώστης-χρήστης του λογισμικού να κατανοήσει καλύτερα την επίδραση των κεραυνικών μοντέλων στην αξιολόγηση της κεραυνικής συμπεριφοράς γραμμών διανομής. Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της παρούσης διπλωματικής εργασίας. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά : Tον επιβλέποντα Αναπληρωτή Καθηγητή Π.Ν. Μικρόπουλο για την άψογη συνεργασία καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής και για τις επιστημονικές επισημάνσεις του. Τον κ.θωμά Ε.Τσοβίλη διδάκτορα του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών για τις επιστημονικές υποδείξεις του. Tον υποψήφιο διδάκτορα κ. Ζ.Δάτσιο για όλες τις συμβουλές και το χρόνο που αφιέρωσε. Παπαϊωάννου Περικλής Ιούλιος

3 3

4 Λίστα Συμβόλων h ( ) : ύψος αγωγού φάσης h ( ) : ύψος γειωμένου αγωγού ( ) : ακτίνα γειωμένου αγωγού ( ) : κρίσιμη τάση διάσπασης μονωτήρων ( ): ειδική αντίσταση του εδάφους ( ): αντίσταση γείωσης ( ) : ελάχιστο ρεύμα άμεσου κεραυνικού πλήγματος το οποίο προκαλεί διάσπαση της μόνωσης ( ) : απόσταση μεταξύ των εξωτερικών εναέριων αγωγών : συντελεστής γειτνίασης : ορογραφικός συντελεστής ( ) : μέση τιμή της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού (%): τυπική απόκλισητου ρεύματος του κεραυνού ( h / / ) : Μέση ετήσια πυκνότητα κεραυνικών πληγμάτων ( h / / ) :Συχνότητα σφαλμάτων λόγω έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων(σφαλμάτων) ( h / / ) : Συχνότητασφαλμάτων λόγω άμεσων κεραυνικών πληγμάτων ( h / / ) : Συνολική συχνότητασφαλμάτων μιας εναέριας γραμμής διανομής εξαιτίας άμεσων και έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων ( )το μισό της απόστασηςμεταξύ δύο διαδοχικών εγκατεστημένων εκτροπέων υπέρτασης. ( )η διάρκεια του μετώπου της επαγόμενης υπέρτασης λόγω έμμεσου κεραυνικούπλήγματος ( )η παραμένουσα τάση των εγκατεστημένων εκτροπέων υπέρτασης 4

5 Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή Ατμοσφαιρικές εκκενώσεις Κεραυνοί Κατηγορίες κεραυνών Παράμετροι κεραυνού Βηματικός leader Οχετός επιστροφής Απόσταση πρόσκρουσης Μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος Ανάλυση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής Γενικά Σφάλματα λόγω άμεσων κεραυνικών πληγμάτων Ηλεκτρογεωμετρικά Μοντέλα(EGM smodels) Γενικευμένα Μοντέλα(GenericModels) Στατιστικό Μοντέλο(StatisticalModel) Υπολογισμός της ακτίνας επαγόμενης υπέρτασης για διαφορετικά Κεραυνικά Μοντέλα Σύζευξης Σφάλματα λόγω έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων Επίδραση των εκτροπέων υπέρτασης και του εναερίου αγωγού γείωσης Επίδραση γειτνιαζόντων αντικειμένων και ορογραφίας To μαθηματικό πακέτο MATLAB Το περιβάλλον λειτουργίας Το γραφικό περιβάλλον Ανάπτυξη λογισμικών Ανάπτυξη 1 ου Λογισμικού με χρήση του MATLAB για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας με βάση τη στατιστική μέθοδο Ανάπτυξη 2 ου Λογισμικού με χρήση του MATLAB για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας με βάση διάφορα μοντέλα σύλληψης και σύζευξης από τη διεθνή βιβλιογραφία

6 4. Εφαρμογή των προγραμμάτων Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

7 1. Εισαγωγή 1.1. Ατμοσφαιρικές εκκενώσεις Κεραυνοί Ο κεραυνός είναι μία ηλεκτρική εκκένωση ατμοσφαιρικής προέλευσης[1] απλή ή πολλαπλή μεταξύ νέφους και γης. Κεραυνοί είναι δυνατόν να λάβουν χώρα και μεταξύ των σύννεφων, αλλά και εντός των σύννεφων, ωστόσο αυτοί δεν αποτελούν άμεσο κίνδυνο για μια περιοχή και κατ επέκταση δεν λαμβάνονται υπόψη για την αντικεραυνική προστασία Κατηγορίες κεραυνών Έχει βρεθεί ότι υπάρχουν τεσσάρων ειδών κεραυνοί : 1. Οι αρνητικοί κεραυνοί, που ξεκινούν από το κάτω μέρος του σύννεφου (αρνητικό) προς τη γη. Αυτοί είναι και οι συνηθέστεροι. 2. Οι θετικοί κεραυνοί, που ξεκινούν από τη (θετική) γη προς το κάτω μέρος του σύννεφου. Αυτοί είναι λιγότερο συνηθισμένοι από τους προηγούμενους. 3. Οι αρνητικοί κεραυνοί, που ξεκινούν από τη γη προς το πάνω μέρος του σύννεφου και δεν είναι συνηθισμένοι. 4. Οι θετικοί κεραυνοί, που ξεκινούν από το πάνω μέρος του σύννεφου προς τη γη. Οι κεραυνοί αυτοί, που δεν είναι συνήθεις, παρατηρούνται στα ψυχρά κλίματα και είναι αυτοί στους οποίους έχουν παρατηρηθεί τα ισχυρότερα ρεύματα. Οι κεραυνοί που ξεκινούν από τη γη προς το σύννεφο(σχήμα 1.1), ονομάζονται και ανερχόμενοι (upward), ενώ οι κεραυνοί, οι οποίοι ξεκινούν από το σύννεφο προς τη γη ονομάζονται και κατερχόμενοι (downward).από αυτούς οι κεραυνοί από το σύννεφο προς τη γη είναι τα είδη με το περισσότερο ενδιαφέρον στη σχεδίαση συστημάτων αντικεραυνικής προστασίας και με αυτούς θα ασχοληθούμε παρακάτω. Θα πρέπει να αναφερθεί ότι περίπου το 90% των κεραυνών είναι αρνητικοί. Αν όμως ληφθεί σαν παράμετρος το ύψος του σημείου που καταλήγει ο κεραυνός η αναλογία αυτή ανατρέπεται για τα ψηλότερα σημεία. 7

8 Σχήμα 1.1 Σύννεφο τύπου σωρειτομελανία και τύποι εκκενώσεων.a&c Αρνητικοί κεραυνοί b&d.θετικοί κεραυνοί,e.αστραπές,f.εκκενώσεις προς στρατόσφαιρα[2] Παράμετροι κεραυνού Χαρακτηριστικές παράμετροι ενός κεραυνού αποτελούν : Η πολικότητα, η οποία καθορίζεται από το πρόσημο του φορτίου του κεραυνού και εξαρτάται από τη γεωγραφική θέση. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων (90%) το φορτίο του κεραυνού είναι αρνητικό (αρνητικοί κεραυνοί). Η κατεύθυνση, η οποία καθορίζεται από το μέσο εκκίνησης του κεραυνού, από το σύννεφο προς τη γη ή από τη γη προς το σύννεφο. Το ρεύμα, το οποίο εμφανίζεται υπό τη μορφή μίας ή περισσότερων κρούσεων με απότομο μέτωπο, που η κάθε μια τους μετά το μέγιστο εύρος μειώνεται με σχετικά αργό ρυθμό. Τυπική κυματομορφή του ρεύματος ενός κεραυνού αποτελεί αυτή με διάρκεια μετώπου τάξης 5μsκαι διάρκεια ημίσεως εύρους της τάξης των 100μs. Χαρακτηριστικά μεγέθη του ρεύματος του κεραυνού αποτελούν : Το μέγιστο εύρος (I), το εύρος του ρεύματος ενός κεραυνού μπορεί να ποικίλλει από μερικές εκατοντάδες αμπέρ μέχρι εκατοντάδες ka.το μέγιστο εύρος του ρεύματος του κεραυνού σε συνδυασμό με την αντίσταση που θα αναγκαστεί να διαρρεύσει καθορίζουν τη μέγιστη 8

9 αναπτυσσόμενη εξαιτίας του τάση. Επομένως σε ένα ηλεκτρικό σύστημα το μέγιστο εύρος του ρεύματος καθορίζει την πιθανότητα διάσπασης της μόνωσης. Η μέση κλίση (di/dt), ο μέσος ρυθμός ανόδου του ρεύματος ο οποίος υπολογίζεται στο τμήμα του μετώπου της κυματομορφής του ρεύματος που βρίσκεται μεταξύ του 30% και 90% του μέγιστου εύρους, di/dt=(i 90 -I 30 )/(t 90 -t 30 ), ka/μs. Η διάρκεια, κατ αντιστοιχία με το εύρος του ρεύματος του κεραυνού, η διάρκεια του ρεύματος σε συνδυασμό με την αντίσταση που θα αναγκαστεί ο κεραυνός να διαρρεύσει καθορίζουν την ενέργεια που παράγεται σ αυτή, και κατά συνέπεια και τη θερμότητα η οποία εκλύεται κατά τη δίοδό του. Το ολικό φορτίο ( ), το ολοκλήρωμα του ρεύματος του κεραυνού στο χρόνο, για όλη τη διάρκειά του. Το κρουστικό φορτίο ( ),το ολοκλήρωμα της κρουστικής συνιστώσας του ρεύματος του κεραυνού στο χρόνο. Η ειδική ενέργεια ( ), η ενέργεια που καταναλώνεται κατά τη ροή του ρεύματος του κεραυνού σε μοναδιαία αντίσταση. Υπολογίζεται ως το ολοκλήρωμα του τετραγώνου του ρεύματος του κεραυνού στο χρόνο για όλη τη διάρκειά του. Εκφράζει την ενέργεια που συνοδεύει την ηλεκτρική εκκένωση του κεραυνού σε μονάδες ή ισοδύναμα σε. Ο αριθμός διαδοχικών εκκενώσεων. Ο κεραυνός μπορεί να αποτελείται από μια απλή εκκένωση ή πολλαπλές διαδοχικές εκκενώσεις. 9

10 Βηματικόςleader Ο σχηματισμός του κεραυνού πραγματοποιείται σε δυο βήματα. Οι κεραυνοί ξεκινούν από τα σύννεφα και προχωρούν προς τη γη με τη μορφή ενός όχι πολύ φωτεινού leader από την άκρη του οποίου εκπηδούν εκτεταμένες εκκενώσεις κορώνα. Η κίνηση αυτού του leader δεν είναι συνεχής, αλλά με βήματα μήκους από 10 μέχρι 80 m το καθένα, ενώ η μέση ταχύτητα προώθησης του είναι περίπου 1.5x10 4 m/s. Ο leader αυτός ονομάζεται βηματικόςleader (steppedleader) και αποτελεί το πρώτο βήμα σχηματισμού του κεραυνού. Το ρεύμα που τον διαρρέει έχει υπολογιστεί ότι είναι της τάξης μερικών εκατοντάδων Ampere Οχετός επιστροφής Το δεύτερο βήμα στο σχηματισμό του κεραυνού είναι ο οχετός επιστροφής. Όταν ο βηματικόςleader φτάσει κοντά στο έδαφος τότε εκπηδούν από αυτό ένας ή και περισσότεροι leader. Ένας από αυτούς ενώνεται με το βηματικό, ο οχετός γίνεται λαμπρότερος και διαρρέεται από πολύ ισχυρά ρεύματα. Δηλαδή έχει δημιουργηθεί αγώγιμη σύνδεση μεταξύ γης και σύννεφου. Η διάρκεια ζωής του σπινθήρα είναι μικρή. Εν τούτοις μετά το σβήσιμό του (και αφού περάσουν μερικές δεκάδες μs), το φαινόμενο είναι δυνατόν να επαναληφθεί. Δηλαδή πάλι ξεκινά από το σύννεφο ένας όχι πολύ λαμπρός leader που κινείται, σε συνεχή αυτή τη φορά κίνηση, μέσα στο κανάλι της προηγούμενης εκκένωσης, και όταν φτάσει στη γη ξανανάβει ο σπινθήρας. Αυτός ο leader λέγεται βελοειδής ή συνεχής leader και το φαινόμενο της λάμπρυνσης του καναλιού οχετός επιστροφής. Η ταχύτητα προώθησης του οχετού επιστροφής είναι περίπου 30x10 6 m/s Απόσταση πρόσκρουσης Η απόσταση πρόσκρουσης είναι η απόσταση από ένα σημείο που αν πλησιάσει κοντύτερα ένας κατερχόμενος leader τότε θα προκαλέσει την εκκίνηση από το σημείο αυτό ενός ανερχόμενου leader αντίθετης πολικότητας. Ο ανερχόμενος leader θα ενωθεί με τον κατερχόμενο, προκαλώντας την πτώση κεραυνού σε αυτό το σημείο. Τέλος, η απόσταση πρόσκρουσης θεωρείται ανάλογη με το φορτίο του κεραυνού δηλαδή με το ρεύμα που θα τον διαρρεύσει μόλις αποκατασταθεί ο οχετός επιστροφής. 10

11 Μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος Μέχρι τα τέλη της δεκαετίας του 1980 οι πληροφορίες αναφορικά με την πτώση των κεραυνών προερχόταν κυρίως από μετεωρολογικές παρατηρήσεις. Η συστηματική ανίχνευση της πτώσης των κεραυνών έγινε εφικτή με την ραγδαία ανάπτυξη της ηλεκτρονικής και ψηφιακής τεχνολογίας τα τελευταία χρόνια. Στις μέρες μας η μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος καθορίζεται με μετρήσεις μέσω δικτύου καταγραφής κεραυνών ωστόσο, σύμφωνα με την IEC, εάν η ακριβής τιμή της δεν είναι διαθέσιμη μπορεί να εκτιμηθεί προσεγγιστικά με την εξίσωση: = (1.1) πλήγματα κεραυνού ανά και ανά έτος όπου είναι ο αριθμός ημερών καταιγίδας ανά έτος. Ημέρα καταιγίδας για μια συγκεκριμένη περιοχή ορίζεται ως η ημέρα για την οποία στην περιοχή αυτή έχει γίνει αντιληπτός ακουστικά (βροντή) ή οπτικά (αστραπή) τουλάχιστον ένας κεραυνός. Γίνεται επομένως αντιληπτό ότι ο αριθμός ημερών καταιγίδας ανά έτος μπορεί να εκτιμηθεί από μετεωρολογικές παρατηρήσεις, ωστόσο επειδή διαφέρει σημαντικά από περιοχή σε περιοχή, πολλές χώρες έχουν συντάξει χάρτες ισοδυναμικών καμπυλών, περιοχές δηλαδή με ίδια τιμή. Ο χάρτης ισοκεραυνικών καμπυλών της χώρας μας παρουσιάζεται στο σχήμα 1.2. Η εξίσωση (1.1) προτάθηκε από τον Α.J.Eriksson και αποτελεί την καλύτερη προσέγγιση μεταξύ των ημερών καταιγίδας και των πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος. Ωστόσο, σύμφωνα με την IEC, η σχέση μεταξύ των και μεταβάλλεται με την αλλαγή των κλιματολογικών συνθηκών. Ακόμη και ο ορισμός του εμπεριέχει ελλείψεις σε σχέση με την συχνότητα των κεραυνών. Οι μετεωρολόγοι δεν διακρίνουν τις ημέρες καταιγίδας στις οποίες συμβαίνουν μερικοί κεραυνοί από αυτές στις οποίες η καταιγίδα μπορεί να διαρκέσει πολλές ώρες με πληθώρα κεραυνών. Η δημοσίευση μετεωρολογικών δεδομένων ωρών καταιγίδας αντί ημερών καταιγίδας ανά έτος και η συσχέτισή τους με την πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος έδειξε ότι σε περιοχές μικρής κεραυνικής δραστηριότητας η πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος υπολογισμένη με βάση τις ημέρες καταιγίδας είναι περίπου διπλάσια από την αντίστοιχη υπολογισμένη με βάση τις ώρες καταιγίδας ανά έτος. Επομένως για το σωστό υπολογισμό της είναι καθοριστικής σημασίας η χρονική διάρκεια των καταιγίδων. Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, είναι γενικότερα αποδεκτό ότι η εξίσωση (1.1) μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα στον υπολογισμό της. 11

12 Σχήμα 1.2 Χάρτης ισοκεραυνικών καμπυλών της Ελλάδας[1] 12

13 1.2. Ανάλυση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής Οι κεραυνοί είναι μία από τις βασικές αιτίες πρόκλησης διακοπών ηλεκτρικού ρεύματος σε συστήματα διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, επηρεάζοντας την αξιοπιστία των δικτύων διανομής και κατά συνέπεια προκαλώντας οικονομικές απώλειες. Η απόδοση των εναερίων γραμμών διανομής έναντι των κεραυνικών πληγμάτων συνδέεται άμεσα με την διάσπαση της μόνωσης των γραμμών εξαιτίας τόσο των άμεσων όσο και των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων. Στην παρούσα διπλωματική υλοποιήθηκαν δύο εφαρμογές λογισμικού χρησιμοποιώντας μια νέα στατιστική μέθοδο καθώς και ήδη γνωστά κεραυνικά μοντέλα σύλληψης για την εκτίμηση της συχνότητας διάσπασης των εναερίων γραμμών διανομής. Το πρώτο λογισμικό ενσωματώνει ένα πρόσφατα εισηγμένο στατιστικό μοντέλο και το απλοποιημένο μοντέλο σύζευξης κατά IEEEStd. 1410:2010[34], δίνοντας ένα αναμενόμενο εύρος των σφαλμάτων λόγω άμεσων και έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων λαμβάνοντας υπόψη την πιθανότητα σύλληψης του κεραυνού. Στο δεύτερο λογισμικό ενσωματώνονται τόσο το στατιστικό μοντέλο όσο και ήδη γνωστά κεραυνικά μοντέλα σύλληψης καθώς και τέσσερα μοντέλα κεραυνικής σύζευξης δίνοντας στον χρήστη/μηχανικό τη δυνατότητα συνδυασμού αποτελεσμάτων και καλύτερης εποπτείας αυτών. Νωρίτερα παρουσιάζονται τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα όπως και τα γενικευμένα, τα οποία προϋπήρξαν σαν έννοιες χρονικά και αναλύθηκαν λεπτομερώς από διάφορους ερευνητές. Παρά την ευρεία τους εφαρμογή τα παραπάνω μοντέλα δεν λαμβάνουν υπόψη την στοχαστική συμπεριφορά του κεραυνού εξού και η δημιουργία του στατιστικού μοντέλου Γενικά Όταν ένας κεραυνός κατέρχεται, είτε πλήττει άμεσα μια γραμμή διανομής, είτε πλήττει γειτνιάζουσα κατασκευή, είτε το έδαφος κοντά στη γραμμή(έμμεσα πλήγματα). Τα έμμεσα πλήγματα μπορεί να οδηγήσουν σε υπερτάσεις και κατ επέκταση σε διάσπαση της μόνωσης μιας γραμμής διανομής. Η εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς των εναέριων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας σχετίζεται άμεσα με τη διάσπαση της μόνωσης των γραμμών εξαιτίας των άμεσων και των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων(σχήμα 1.3). Έτσι η συνολική συχνότητα διάσπασης της μόνωσης μια εναέριας γραμμής διανομής δίνεται από τη σχέση : = + (1.2) όπου και είναιοι συχνότητες σφαλμάτων λόγω έμμεσων και άμεσων κεραυνικών πληγμάτων αντίστοιχα.άμεσα θεωρούνται τα κεραυνικά πλήγματα που 13

14 συμβαίνουν εντός της περιοχής (α) και έμμεσα θεωρούνται τα πλήγματα που συμβαίνουν εντός της περιοχής (β) όπως απεικονίζονται αντίστοιχα στο σχήμα 1.3. Σχήμα 1.3Κεραυνικές κρίσιμες περιοχές[22],[47] Σφάλματα λόγω άμεσων κεραυνικών πληγμάτων Η συχνότητα σφαλμάτων μιας εναέριας γραμμής διανομής εξαιτίας άμεσων κεραυνικών πληγμάτωνδίνεται από τον τύπο : = ( ) (1.3) όπου ( ) είναι το ελάχιστο ρεύμα απευθείας κεραυνικού πλήγματος το οποίο προκαλεί διάσπαση της μόνωσης της γραμμής. Μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά ή μέσω υπολογιστικών προσομοιώσεων, ( )είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής πλάτους του ρεύματος του κεραυνού και δίνεται από τη σχέση : ( ) = ( ) (1.4) όπου ( )είναι η ενδιάμεση τιμή της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού και η τυπική απόκλιση της λογαριθμικής κανονικής κατανομής του ρεύματος του κεραυνού. είναι ο ρυθμόςτων άμεσων κεραυνικών πληγμάτων πάνω σε μια γραμμή διανομής και δίνεται από τον τύπο : 14

15 = 0,1 (2 + )(1.5) όπου ( h / / ) είναιη μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφοςμιας περιοχής, ( )η απόσταση των εξωτερικών εναέριων αγωγών της γραμμής διανομής και ( )η ισοδύναμη ακτίνα σύλληψης του αγωγού προστασίας η οποία μπορεί να υπολογιστεί ολοκληρώνοντας την ακτίνα σύλληψης του αγωγού η οποία πολλαπλασιάζεται με την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας ( ) (1.4) και δίνεται από τη σχέση: = ( ) ( ) (1.6) Σύμφωνα με την εξίσωση (1.5) ο υπολογισμός των αναμενόμενων άμεσων κεραυνικών πληγμάτων σε μια γραμμή διανομής που οδεύει σε περιοχή, όπου η μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφος είναι γνωστή, ανάγεται στον υπολογισμό της ισοδύναμης ακτίνας σύλληψης των αγωγών προστασίας (1.6). Ο υπολογισμός της μπορεί να γίνει με βάση διαφορετικά μοντέλα σύλληψης του κεραυνού όπως αναλύονται στη συνέχεια. Στην παρούσα διπλωματική αναλύονται τρεις κατηγορίες μοντέλων σύλληψης κεραυνού. Τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα (EGM s), τα γενικευμένα μοντέλα (Generics) και το νεοεισαχθέν στατιστικό μοντέλο(statistical) Ηλεκτρογεωμετρικά Μοντέλα(EGM smodels) Στις αρχές της δεκαετίας του 1960 διεξήχθη διεξοδική έρευνα[52] του φαινομένου σύλληψης του κεραυνού ώστε τα αποτελέσματά της να εφαρμοστούν στην ανάλυση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Αποτέλεσμα της έρευνας αυτής ήταν η ανάπτυξη των ηλεκτρογεωμετρικών μοντέλων σύμφωνα με τα οποία η σύλληψη του κεραυνού από ένα αντικείμενο συμβαίνει, εφόσον η κεφαλή του κατερχόμενου λήντερ βρεθεί σε απόσταση ίση με την απόσταση πρόσκρουσης από αυτό, οπότε λόγω ανύψωσης του ηλεκτρικού πεδίου στο αντικείμενο ξεκινά ένας ανερχόμενος leader, που συλλαμβάνει τον κατερχόμενο leader.δεδομένου ότι η ανύψωση του πεδίου στο αντικείμενο εξαρτάται από το φορτίο στην κεφαλή του κατερχόμενουleader,και το φορτίο αυτό με τη σειρά του σχετίζεται με το φορτίο του νέφους που καθορίζει το ρεύμα του οχετού επιστροφής, η απόσταση που απαιτείται για την έναυση του ανερχόμενου leader, η απόσταση πρόσκρουσης, συσχετίστηκε με το ρεύμα του κεραυνού. Σύμφωνα με διάφορους ερευνητές οι οποίοι χρησιμοποίησαν δεδομένα πεδίου και πειραματικά αποτελέσματα 15

16 ηλεκτρικής διάσπασης διακένων αέρα, τύπου ράβδου-ράβδου και ράβδου πλάκας υπό κρουστικές υψηλές τάσεις, η απόσταση πρόσκρουσης, η οποία ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ του καθοδικού κεραυνικού leaderκαι του πληγέντος αντικειμένου, σχετίζεται αποκλειστικά με την πιθανοτική κατανομή ρεύματος του κεραυνού και μπορεί να συνδεθεί με την απόσταση πρόσκρουσης στη γη ( ),χρησιμοποιώντας ένα συντελεστή ως εξής: = = (1.7) όπου ( )είναι το ρεύμα του κεραυνού, ( )η απόσταση πρόσκρουσης και σε m. Οι συντελεστές Α,Β και γ δίνονται από διάφορους ερευνητές στον παρακάτω πίνακα1.η εφαρμογή των ηλεκτρογεωμετρικών μοντέλων στη διαδικασία σύλληψης του κεραυνού από μία γραμμή διανομής περιγράφεται στο Σχήμα 1.4. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Α,Β και γ για τη σχέση 1.7 Ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα A B γ Wagner &Hileman[3] για h<18 m Young et al.[4] γ για h>18 m h το ύψος αγωγού προστασίας Armstrong & Whitehead[5] Brown & Whitehead[6] Whitehead[7] Love[8] Suzuki[9] derived from Golde[10] Anderson[11] and IEEE WG[12] /β* Mousa&Srivastava[13] IEEE Std 1243[14] /β** *β = 0.64 για UHV γραμμές, 0.8 για EHV γραμμές, και 1 για άλλες γραμμές **β = ln(43-h), για h<40 m, β = 0.55 forh>40 m όπουh είναι το ύψος του αγωγού φάσης 16

17 Σχήμα 1.4.Διαδικασία σύλληψης κεραυνού[25] με βάση τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα: όπου Dη απόσταση πρόσκρουσης στη γη, Sη απόσταση πρόσκρουσης του κεραυνού σ ένα αντικείμενο, R η ακτίνα σύλληψης και h το ύψος του αγωγού. Η ακτίνα σύλληψης του κεραυνού από έναν αγωγό διανομής με ύψος h( ) δίνεται από τον παρακάτω τύπο εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα(σχήμα 1.4) θα έχουμε: = ( h) = h h = h h γιαh < Και = = γιαh Συνοψίζοντας η ακτίνα σύλληψης για τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα δίνεται από τη σχέση: 1 1 = + 2 h h, h < (1.8), h (1.9) Παρά την απλότητά τους και την ευρεία δυνατότητα εφαρμογής, τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα, με μόνη εξαίρεση το μοντέλο του Young[4](πίνακας 1),δεν λαμβάνουν υπόψη τις επιδράσεις του ύψους του πληττόμενου αντικειμένου στην απόσταση πρόσκρουσης S. Επίσης τα περισσότερα μοντέλα όπως είναι εμφανές και από τον πίνακα 1 έχουν μια σταθερή τιμή για τον συντελεστή γ. Ωστόσο ο συντελεστής γ, θα πρέπει ναεξαρτάται από το ύψος του πληγέντος αντικείμενου, το εύρος του ρεύματος του κεραυνού και την πιθανότητα σύλληψης. 17

18 Η ισοδύναμη ακτίνα σύλληψης ενός αγωγού με βάση τα ηλεκτρογεωμετρικά μοντέλα δίνεται από την παρακάτω σχέση : = ( ) h h ( ) (2.0) Όπου ( )είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του πλάτους του κεραυνού και δίνεται από τη σχέση (1.4). 18

19 Γενικευμένα Μοντέλα(GenericModels) Μετά τα μέσα της δεκαετίας του 1980 αναπτύχθηκαν μοντέλα σύλληψης[52] του κεραυνού που λαμβάνουν υπόψη στον προσδιορισμό της απόστασης πρόσκρουσης και της ακτίνας σύλληψης, εκτός από το ρεύμα του κεραυνού, το ύψος του αντικειμένου. Τα μοντέλα αυτά ονομάστηκαν από τον Watersγενικευμένα. Τα γενικευμένα μοντέλα σύλληψης του κεραυνού δημιουργήθηκαν αξιοποιώντας δεδομένα πεδίου, πειραματικά αποτελέσματα ηλεκτρικής διάσπασης διακένων φορτισμένης πλάκας-γειωμένης ράβδου, καθώς και προσομοιώσεις της έναυσης και προόδου του ανερχόμενου λήντερ, έως και το τελικό άλμα με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή. Σύμφωνα με τα γενικευμένα μοντέλαη σύλληψη του κεραυνού από ένα αγωγό διανομής συμβαίνει σε μια ακτίνα γύρω του, η οποία ονομάζεται ακτίνα σύλληψης, εντός της οποίας η ανερχόμενη εκκένωση από τον αγωγό συλλαμβάνει τον κατερχόμενο leader.ο Α.J.Erikssonυπήρξε ο θεμελιωτής της χρήσης της ακτίνας σύλληψης για τον υπολογισμό των κεραυνικών πληγμάτων και εφάρμοσε το κριτήριο της κρίσιμης ακτίνας για την έναυση και πρόοδο του ανερχόμενου leader. Ακολουθώντας τον Eriksson, άλλοι ερευνητές στηριζόμενοι σε διαφορετικά κριτήρια έναυσης και προόδου του ανερχόμενου leaderπρότειναν διαφορετικές σχέσεις προσδιορισμού της ακτίνας σύλληψης ( ) η οποία ορίζεται ως η μέγιστη πλευρική απόσταση από έναν αγωγό εντός της οποίας είναι δυνατή η σύλληψη του κεραυνού και μπορεί να εκφραστεί με βάση την παρακάτω εξίσωση : = h + h (2.1) Όπου ( )είναι το μέγιστο ρεύμα του κεραυνού, h( )είναι το ύψος του αντικειμένου και οι συντελεστές,,, και βρίσκονται στον πίνακα 2, σύμφωνα με διάφορους ερευνητές : ΠΙΝΑΚΑΣ 2 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ξ,ε,f,ζ και G για τη σχέση (2.0) Γενικευμένα Μοντέλα ξ Ε F ζ G Eriksson[15] Rizk[16] Petrov et al.[17]* Yuan[18]** Borghetti et al.[19] from Dellera&Garbagnati[20] Ait-Amar & Berger[21] *χρησιμοποιώντας ως ύψος h το ύψος του αντικειμένου συν 15m **χρησιμοποιώντας ως ύψος h το ύψος του αντικειμένου πλην 13m 19

20 Χρησιμοποιώντας την εξίσωση (2.0) σε συνδυασμό με (1.6) η ισοδύναμη ακτίνα σύλληψης ενός αγωγούδιανομής με βάση τα γενικευμένα μοντέλα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής : = exp + + h + h (2.2) Όπου ( )είναι η ενδιάμεση τιμή της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού, η τυπική απόκλιση της λογαριθμικής κανονικής κατανομής του ρεύματος του κεραυνού και οι συντελεστές,,, και δίνονται στον πίνακα 2. Η γενικευμένη εξίσωση (2.2)μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον εύκολο υπολογισμό της ισοδύναμης ακτίνας σύλληψης λαμβάνοντας υπόψη της πέραν του ύψους του αγωγού, την κατανομή της τιμής κορυφής του ρεύματος του κεραυνού και το γενικευμένο μοντέλο που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς. 20

21 Στατιστικό Μοντέλο(StatisticalModel) Πρόσφατα, έρευνες στην πιθανότητα σύλληψης του κεραυνού μέσω πειραμάτων σε κλίμακα έκαναν δυνατή τη διατύπωση των κατανομών της απόστασης πρόσκρουσης και της ακτίνας σύλληψης του κεραυνού. Σύμφωνα με το στατιστικό μοντέλο σύλληψης του κεραυνού τόσο η απόσταση πρόσκρουσης, όσο και η ακτίνα σύλληψης ενός αντικειμένου είναι στατιστικά μεγέθη τα οποία εξαρτώνται από το ύψος του αντικειμένου και το ρεύμα του κεραυνού και διακυμαίνονται με την πιθανότητα σύλληψης. Σύμφωνα με την στατιστική μέθοδο, η ακολουθεί κανονική κατανομή έχοντας μέση τιμή και τυπική απόκλιση οι οποίες δίνονται από τους τύπους : = 6,2exp (0, ,1 )h, (2.3) (%) = 13,3,, h, (2.4) Όπου h( )είναι το ύψος της γραμμής, και είναι η μέση τιμή κ η τυπική απόκλιση του φυσικού λογαρίθμου της κανονικής κατανομής μέγιστου κεραυνικού ρεύματος. Σύμφωνα με τη στατιστική μέθοδο [26],[27] η ακτίνα σύλληψης ακολουθεί κανονική κατανομή με μια μέση τιμή,, που αντιστοιχεί σε 50% πιθανότητα σύλληψης, και μια τυπική απόκλιση σ. Αυτές οι παράμετροι δίνονται από τις ακόλουθες εξισώσεις : = 6,2h,, (2.5) (%) = 13,5h,, (2.6) όπου ( ) είναι η μέγιστη τιμή του κεραυνικού ρεύματος κ h( ) είναι το ύψος της γραμμής διανομής. 21

22 Υπολογισμός της ακτίνας επαγόμενης υπέρτασης για διαφορετικά Κεραυνικά Μοντέλα Σύζευξης Οι πτώσεις κεραυνών σε κοντινές στις γραμμές διανομής αποστάσεις δημιουργούν επαγόμενες υπερτάσεις. Ορισμένες από αυτές τις υπερτάσεις είναι ικανές να προκαλέσουν διάσπαση της μόνωσης των γραμμών διανομής(σχήμα 1.5) Σχήμα 1.5Έμμεσα κεραυνικά πλήγματα σε μια γραμμή διανομής. Κάθε έμμεσο κεραυνικό πλήγμα είναι δυνατό να προκαλέσει υπέρταση πάνω σε μια γραμμή διανομής. Διάσπαση όμως της γραμμής θα προκληθεί μόνο εάν η επαγόμενη υπέρταση είναι μεγαλύτερη από την μόνωση της γραμμής διανομής. Σύμφωνα με το πρότυπο IEEE Std1410:2010[34] για μία εναέρια γραμμή διανομής πάνω από την ιδανική γη, χωρίς γείωση ή καλώδια ουδετέρου, η ακτίνα επαγόμενης υπέρτασης στη γραμμή, ( )βασιζόμενη στο απλοποιημένο μοντέλο κατά Rusk[32]και την επέκτασή του από τον Darveniza[33]μπορεί να υπολογιστεί από την παρακάτω σχέση: (2.7) 28 (h + 0,25 ) = Όπου ( )είναι το ρεύμα του κεραυνού, h( )το ύψος του αγωγού φάσης, ( )η ειδική αντίσταση του εδάφους και ( )η κρίσιμη τάση διάσπασης της μόνωσης της γραμμής διανομής. Με την παραδοχή ότι ο τελευταίος όρος είναι ίσος με 1,5 φορές την κρίσιμη τάση διάσπασης των μονωτήρωντης γραμμής 22

23 διανομής(1,5cfo) κάτω από καθορισμένους κεραυνικούς παλμούς, η παραπάνω εξίσωση μετασχηματίζεται ως εξής : (2.8) 28 (h + 0,25 ) = 1,5 Διάφορα μοντέλα σύζευξης έχουν προταθεί κατά καιρούς από ερευνητές. Στα λογισμικά έχουν χρησιμοποιηθεί τα εξής τέσσερα μοντέλα σύζευξης : IEEEStd 1410:2011 (2.9) 28 (h + 0,25 ) = Darveniza [33] (3.0) 38,8 (h + 0,15 ) = Rusck [32] (3.1) = 38,8 h Paulino Από τη σχέση του Paulino = 33 h + 1,1 (3.2),[50],[51]και λαμβάνοντας υπόψη ότι = 1,5,επιλύθηκε παραμετρικά με τη βοήθεια μαθηματικού λογισμικού η παραπάνω εξίσωση ως προς και καταλήγουμε στην παρακάτω έκφραση: (3.3) = 1,1 + 1,1 ( + 109,091h ) 4 23

24 Σφάλματα λόγω έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων H συχνότητα των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων(σφαλμάτων) υπολογίζεται από τη σχέση : = 0,2 ( ) ( ) (3.4) Όπου ( h / / ) είναιη μέση ετήσια πυκνότητα πληγμάτων κεραυνού στο έδαφοςμιας περιοχής, ( )είναι το ελάχιστο ρεύμα έμμεσου κεραυνικού πλήγματος ορισμένο ως η μέγιστη τιμή του κεραυνικού ρεύματος όλων των πιθανών έμμεσων χτυπημάτων το οποίο ανταποκρίνεται σε =, ή ισοδύναμα ( ) = 0, ( ) είναι τοδιάστηματου σφάλματος λόγω επαγόμενων υπερτάσεων και ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ ( ) και ( ) όπως φαίνεται στη σχέση (1.4) και στο Σχήμα 1.4 Σχήμα 1.6Διάστημα σφάλματος λόγω επαγόμενων υπερτάσεων των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων[54] ( ) = ( ) ( ) (3.5) ( ) είναι η ακτίνα επαγόμενης υπέρτασης στη γραμμή, η οποία ορίζεται ως η μέγιστηπλευρική απόσταση ενός κοντινού πλήγματος από κεραυνούς στη γραμμή εντός του οποίου η επαγόμενη τάση της γραμμής προκαλεί διάσπαση της μόνωσης. 24

25 ( ) είναι η ακτίνα σύλληψης, δηλαδή ηπλευρική απόσταση από την γραμμή εντός της οποίας ο αγωγός φάσης συλλαμβάνει τον κεραυνικόleaderόπως περιγράφεται στις ενότητες , και όπου ( )είναι η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας της κατανομής του ρεύματος του κεραυνού και δίνεται από τη σχέση (1.4) Ο υπολογισμός των έμμεσων κεραυνικών σφαλμάτων με βάση τα ηλεκτρογεωμετρικάμοντέλα γίνεται με τη βοήθεια του παρακάτω αλγορίθμου : Βήμα 1 ο Εύρεση του το οποίο είναι το ρεύμα του κεραυνού για το οποίο η απόσταση πρόσκρουσης στη γη είναι ίση με το ύψος του αγωγού και ορίζεται ως : = (3.6) Βήμα 2 ο Υπολογισμός του ( )από τη σχέση ( ) = ( ) ( ) = 0όπου το δίνεται από τη σχέση(1.8) για h < Βήμα 3 ο Υπολογισμός του ( )από τη σχέση ( ) = ( ) = 0όπου το δίνεται από τη σχέση(1.9) για h Βήμα 4 ο Αν 0και ο ρυθμός διάσπασης της μόνωσης μιας γραμμής διανομής εξαιτίας έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων θα δίνεται από τον τύπο : = 0,2 ( ) h h ( ) (3.7) Αλλιώς αν ο ρυθμός της διάσπασης της μόνωσης δίνεται από τον τύπο : = 0,2 1 + h h ( ) (3.8) Αλλιώς = 0 (3.9) 25

26 Ο υπολογισμός των έμμεσων κεραυνικών σφαλμάτων με βάση τα γενικευμένα μοντέλα γίνεται ως εξής: ( ) = ( ) ( )(4.0) Όπου ( ) δίνεται από τη σχέση(2.1) Και εδώ ακολουθείται η ίδια διαδικασία για την εύρεση του ρεύματος ( ) ( ) = ( ) ( ) = 0 = 0 ( )(4.1) Όσον αφορά τον υπολογισμό των έμμεσων σφαλμάτων με βάση τη στατιστική μέθοδο, το διάστημα σφάλματος λόγω επαγόμενων υπερτάσεων ( ), ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ ( ) και ( ).Εφόσον η ακτίνα σύλληψης, ποικίλλει ανάλογα με την κεραυνική πιθανότητα σύλληψης, μπορεί να συναχθεί ότι το διάστημα σφάλματος λόγω επαγόμενων υπερτάσεων ( ) μπορεί να αντιμετωπιστεί ως μια στατιστική ποσότητα. Τα διαστήματα σφάλματος λόγωεπαγόμενων υπερτάσεων έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων για πιθανότητες σύλληψης 50% 2,5% και 97,5% δίνονται από τους παρακάτω τύπους : (4.2) (4.3) (4.4) = = = Το σχήμα 1.4 δείχνει το διάστημα σφάλματοςλόγω επαγόμενων υπερτάσεων για διάφορες πιθανότητες σύλληψης βασισμένες στην πιθανοτική κατανομή της ακτίνας σύλληψης. 26

27 Σχήμα 1.7 Το διάστημα σφάλματος λόγω επαγόμενων[54] υπερτάσεων των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων για διαφορετικές πιθανότητες σύλληψης : ακτίνα επαγόμενης υπέρτασης, ακτίνα σύλληψης του αγωγού της γραμμής, h το ύψος της γραμμής, οι δείκτες a, ci και f αναφέρονται σε πιθανότητες σύλληψης 97,5%, 50% και 2,5% αντίστοιχα. Γνωρίζοντας ότι το είναι μια στατιστική ποσότητα, το ρεύμα ποικίλλει με κεραυνική πιθανότητα σύλληψης. Για πιθανότητα σύλληψης 50%, το ρεύμα μπορεί να υπολογιστεί με τον συνδυασμό των σχέσεων (3.5) και (3.6) για = : (4.5) h, = 3(h + 0,25 ), Το ελάχιστο κεραυνικό ρεύμα έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων για πιθανότητες σύλληψης 97,5% και 2,5%, και αντίστοιχα, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας μαθηματική σχέση, η οποία υπολογίζεται με τη βοήθεια μαθηματικού softwareγια γραμμές διανομής μέχρι 15m. Η χρήση του ΜATLABεπέτρεψε τον ακριβή υπολογισμό των ρευμάτων για οποιοδήποτε ύψος γραμμής διανομής. 27

28 Επίδραση των εκτροπέων υπέρτασης και του εναερίου αγωγού θωράκισης Οι εκτροπείς υπέρτασης αποτελούν βασικές διατάξεις προστασίας εγκαταστάσεων έναντι υπερτάσεων. Η προστασία που παρέχουν συνίσταται, γενικότερα, στον περιορισμό των υπερτάσεων, την αποκοπή τους ή ακόμα και στον συνδυασμό τους. Μια ιδανική διάταξη προστασίας έναντι υπερτάσεων πρέπει να συμπεριφέρεται ως ανοικτό κύκλωμα υπό κανονική λειτουργία της εγκατάστασης, σε περίπτωση υπέρτασης να άγει χωρίς καθυστέρηση μη επιτρέποντας η τάση να ξεπεράσει τη διηλεκτρική αντοχή της μόνωσης, να περιορίζει το ρεύμα σφάλματος και να απορροφά την ενέργεια που το συνοδεύει, να επιστρέφει στην κανονική κατάσταση λειτουργίας της μετά την παρέλευση της υπέρτασης και να μη καταστρέφεται ποτέ. Ο εκτροπέας υπέρτασης διοχετεύει το ρεύμα της υπέρτασης στο έδαφος ενώ παράλληλα περιορίζει την υπέρταση στον εξοπλισμό. Οι εναέριοι αγωγοί θωράκισης είναι γειωμένοι αγωγοί[22] οι οποίοι τοποθετούνται πάνω από τους αγωγούς φάσης έτσι ώστε να δέχονται τα κεραυνικά πλήγματα τα οποία σε άλλη περίπτωση θα έπλητταν τους αγωγούς φάσης. Το ρεύμα του κεραυνού διοχετεύεται στο έδαφος μέσω γειώσεων κοντά στο σημείο πτώσης του κεραυνού. Η αποτελεσματικότητα των εναερίων αγωγών θωράκισης απαιτεί αυτοί να είναι γειωμένοι σε κάθε πυλώνα της γραμμής. Η ροή του κεραυνικού ρεύματος διαμέσου της σύνθετης αντίστασης του εδάφους είναι πιθανό να οδηγήσει σε μια αύξηση του δυναμικού, έχοντας σαν αποτέλεσμα μια μεγάλη διαφορά τάσης μεταξύ της γης και των αγωγών φάσης. Αυτή η διαφορά τάσης είναι ικανή να προκαλέσει σφάλμα κατά μήκος της μόνωσης από τη γείωση σε έναν από τους αγωγούς φάσης. Το φαινόμενο της ανάστροφης διάσπασης της μόνωσης είναι ένας σημαντικός περιορισμός στην επίδραση του εναερίου αγωγού θωράκισης σε δίκτυα γραμμών διανομής. Ο εναέριος αγωγός γείωσης μπορεί να προσφέρει αποτελεσματική προστασία μόνο εάν : α)χρησιμοποιούνται καλές τεχνικές μόνωσης για να παρέχουν επαρκή κρίσιμη τάση διάσπασης των μονωτήρων μεταξύ ακροδέκτη εδάφους και των αγωγών φάσης. β) Υφίστανται χαμηλές αντιστάσεις εδάφους. Για διατάξεις τριών φάσεων σε γραμμές διανομής(σχήμα 1.8), η πρόσθεση εναερίου αγωγού θωράκισης θα έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων. Δεδομένου ότι ο εναέριος αγωγός θωράκισης είναι γειωμένος, 28

29 θαμειώσει τις υπερτάσεις στους αγωγούς φάσης μέσω σύζευξης. Όσο πιο κοντά βρίσκονται οι φάσεις στο εναέριο αγωγόθωράκισης τόσο καλύτερη θα είναι η σύζευξη και τόσο λιγότερα έμμεσα πλήγματα θα παρατηρούνται (παρόλο που αυτό μπορεί να έχει σαν αποτέλεσμα να μειωθεί η κρίσιμη τάση διάσπασης των μονωτήρων). Σημειώνεται ότι η προσθήκη ενός γειωμένου αγωγού κάτω από τους αγωγούς φάσης θα έχει περίπου την ίδια αμοιβαία επίδραση σύζευξης σε σχέση με έναν από πάνω. Το κόστος ένταξης ενός εναέριου αγωγού θωράκισης σε μία γραμμή διανομής μπορεί να είναι σημαντικό. Επιπλέον με το κόστος του αγωγού, της γείωσης των στύλων και της επιπρόσθετης μόνωσης, το ύψος του στύλου πρέπει να είναι υψηλότερο ώστε να εξασφαλίζεται επαρκής γωνία προστασίας μεταξύ του εναερίου αγωγού θωράκισης και των εξωτερικών αγωγών φάσης. Η κατασκευή υψηλότερων γραμμών διανομής όμως έχει ως συνέπεια αυτές να είναι ευάλωτες σε απευθείας κεραυνικά πλήγματα και αυτό μετατοπίζει ελαφρώς τη μείωση του ρυθμού σφαλμάτων η οποία παρέχεται από την θωράκιση. Παρά το κόστος όμως και τις δυσκολίες σχεδίασης, εναέριοι αγωγοί γείωσης έχουν χρησιμοποιηθεί σε γραμμές διανομής από επιχειρήσεις κοινής ωφέλειας με μεγάλη επιτυχία. Σχήμα 1.8Γραμμή διανομής με αγωγό θωράκισης[22] 29

30 Για να εξαλειφτεί ένα μεγάλο ποσοστό των πιθανών σφαλμάτων, μπορούν να χρησιμοποιηθούν εκτροπείς υπέρτασης σε κάθε στύλο και σε κάθε φάση σε συνδυασμό με έναν εναέριο αγωγό θωράκισης. Οι εκτροπείς υπέρτασης θα προστατέψουν την μόνωση από ανάστροφες διασπάσεις. Ο εναέριος αγωγός θωράκισης θα εκτρέψει τη μεγαλύτερη ποσότητα ρεύματος προς το έδαφος έτσι ώστε οι εκτροπείς υπέρτασης να μην καταπονούνται ενεργειακά. Η εξίσωση της ακτίνας επαγόμενης υπέρτασης σε περίπτωση που υπάρχει εκτροπέας υπέρτασης εγκατεστημένος στη γραμμή διανομής και εναέριος γειωμένος αγωγός μετασχηματίζεται ως εξής[47],[26] : (4.6) 28 (h + 0,25 ) = Όπου ( )το ρεύμα του κεραυνού, h( )το ύψος του αγωγού φάσης, ( )η ειδική αντίσταση του εδάφους, ( ) η κρίσιμη τάση διάσπασης των μονωτήρων, ( )η μισή απόσταση μεταξύ των εγκατεστημένων εκτροπέων υπέρτασης, ( ) η διάρκεια του μετώπου του κεραυνού, ( ) η παραμένουσα τάση από τους εγκατεστημένους εκτροπείς υπέρτασηςκαι = 3 10 / η ταχύτητα όδευσης της επαγόμενης υπέρτασης, που θεωρούμε ότι είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός. είναι ο λόγος της βελτίωσης που οφείλεται στον εναέριογειωμένο αγωγό (4.7) h + 0,25 = 1 h + 0, Όπου h ( )το ύψος του εναερίου γειωμένου αγωγού,h ( )το ύψος του εναερίου αγωγούφάσης, ( )η ειδική αντίσταση του εδάφους, ( ) είναι η αντίσταση γείωσης, ( )είναι η αμοιβαία σύνθετη αντίσταση μεταξύ του εδάφους και του αγωγού φάσης και ( ) είναι η σύνθετη αντίσταση του αγωγού γείωσης όπως υπολογίζονται παρακάτω από τις σχέσεις (4.9) και (4.10) αντίστοιχα [22]: (4.9) = 60 h + h h h 30

31 (4.10) = h +, όπου ( )είναι η ακτίνα του εναερίου γειωμένου αγωγού. 31

32 Επίδραση γειτνιαζόντων αντικειμένων και ορογραφίας Οι εναέριες γραμμές διανομής προστατεύονται συνήθως από τα άμεσα κεραυνικά χτυπήματα από παρακείμενα αντικείμενα ή κατασκευές(δέντρα, κτίρια ή άλλες γραμμές ηλεκτρικής ενέργειας). Αν και οι γειτονικές υψηλές κατασκευές μπορεί να οδηγήσουν σε μείωση των απευθείας χτυπημάτων, ωστόσο μπορεί να οδηγήσουν σε αύξηση των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων δεδομένου ότι περισσότερα πλήγματα και με μεγαλύτερο ρεύμα θα πλήξουν τις γειτονικές κατασκευές κοντά στις γραμμές. Γραμμές διανομής οι οποίες βρίσκονται σε κορυφές βουνών, σε κορυφογραμμές ή λόφους είναι περισσότερο πιθανόν να αποτελέσουν στόχους κεραυνών. Τα δέντρα και τα κτίρια μπορούν επίσης να διαδραματίσουν σημαντικό ρόλο στην κεραυνική συμπεριφορά γραμμών διανομής οι οποίες βρίσκονται σε πεδινές περιοχές. Τα δέντρα και τα κτίρια είναι πιθανό να ελκύουν κεραυνούς οι οποίοι σε άλλη περίπτωση θα έπλητταν μια γραμμή διανομής. Η επίδραση αυτής της προστασίας έναντι άμεσων κεραυνικών πληγμάτων, λαμβάνεται υπόψη στα δύο λογισμικά με τη χρησιμοποίηση ενός συντελεστή προστασίας ο οποίος εξαρτάται από το ύψος και τη θέση των παρακείμενων κατασκευών. Μια γραμμή διανομής η οποία βρίσκεται σε μια πλαγιά ενός λόφου δέχεται διαφορετικό αριθμό άμεσων πληγμάτων[53]σε σχέση με μια γραμμή που βρίσκεται στη βάση του λόφου και διαφορετικό αριθμό πληγμάτων σε σχέση με μια γραμμή διανομής που βρίσκεται στην κορυφή ενόςλόφου(σχήμα 1.10). Εύκολα συνάγεται ότι όσο πιο ψηλά βρίσκεται μια γραμμής διανομής τόσο πιο ευάλωτη είναι αυτή σε άμεσα κεραυνικά πλήγματα. Επομένως η τοποθεσία μιας γραμμής διανομής επηρεάζει την συχνότητα άμεσων κεραυνικών πληγμάτων στα οποία αυτή υπόκειται. Προκειμένου να ληφθεί υπόψη ο υψομετρικός παράγοντας κατά τη δημιουργία των δύο λογισμικών εισάγεται ένας συντελεστής με την ονομασία ορογραφικός συντελεστής, ο οποίος λαμβάνει τιμές στο διάστημα 0 έως 3στην κορυφή βουνών. 32

33 Σχήμα 1.9 Απευθείας κεραυνικά πλήγματα[53] σε μια γραμμή μέσης τάσης. Συντελεστής διόρθωσης ορογραφίαςκ,σαν συνάρτηση των παραμέτρων ορογραφίας που ορίζονται στoσχήμα 1.10 Σχήμα 1.10 Παράμετροι που χρησιμοποιούνται[53] για την επιρροή της ορογραφίας στα αναμενόμενα άμεσα κεραυνικά πλήγματα σε μια γραμμή διανομής. Μια απλοποιημένη προσέγγιση, παρόμοια με εκείνη που προτείνεται από το πρότυπο IEEE Std 1410:2011, για την έκφραση της επίδρασης των γειτονικών αντικειμένων σχετικά με την αξιολόγηση της κεραυνικής συμπεριφοράς των γραμμών διανομής, προτείνεται ως[22],[26] : = (1 ) (4.11) Όπου ο ορογραφικός συντελεστής, είναι η συχνότητα των έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων, είναι η συχνότητα των άμεσων κεραυνικών πληγμάτων και ο συντελεστής προστασίας. Σημειώνεται ότι ισχύει = 0 για γραμμές διανομής της υπαίθρου και = 1 για αστικές γραμμές διανομής. 33

34 2. To μαθηματικό πακέτο MATLAB To MATLAB είναι ακρωνύμιο των λέξεων MATrix LABoratory που στα ελληνικά μπορεί να αποδοθεί σαν Εργαστήριο Πινάκων. Πρόκειται για ένα περιβάλλον αριθμητικών υπολογισμών και τέταρτης γενιάς γλώσσα προγραμματισμού. Αναπτύχθηκε στα τέλη του 1970 από τον CleveMore, πρόεδρο του τμήματος υπολογιστών στο πανεπιστήμιο του Νέου Μεξικού. Στην αρχή η χρήση του περιορίστηκε εντός του πανεπιστημίου με στόχο την επίλυση γραμμικών συστημάτων(linpack) και προβλημάτων ιδιοτιμών(eispack), χωρίς τη γνώση FORTRAN από το χρήστη. Σύντομα διαδόθηκε και σε άλλα πανεπιστήμια. Το 1983 οι JackLittle, CleveMore και SteveBangert ξαναέγραψαν το MATLAB σε C και ίδρυσαν την MathWorks το 1984 με στόχο την ανάπτυξη και τη διάθεσή του στην αγορά. Η MathWorks δρα μέχρι και σήμερα, έχοντας φτάσει στην 38 η έκδοσή του, το MATLAB 7.14 με την κωδική ονομασία R2012a. Το πακέτο του MATLAB προσφέρει δυνατότητες προγραμματισμού, αριθμητικών υπολογισμών, γραφικές απεικονίσεις και διαδραστικό(interactive) πρόγραμμα. Ακόμα περιλαμβάνει χρήσιμα εργαλεία για τη διασύνδεση με εξωτερικά προγράμματα και σύνολα δεδομένων, ενώ περιέχει και πολλές βιβλιοθήκες που προορίζονται για εξειδικευμένους τομείς αναφορών Το περιβάλλον λειτουργίας Το περιβάλλον λειτουργίας του MATLABαποτελείται από τέσσερα παράθυρα όπως φαίνεται στο σχήμα 2.1 Σχήμα 2.1-Περιβάλλον λειτουργίας 34

35 Τα παράθυρα αυτά είναι τα εξής : 1. Το παράθυρο εντολών(commandwindow), στο οποίο γράφονται οι εντολές και εμφανίζονται τα αποτελέσματα της εκτέλεσής τους. 2. Το ιστορικό εντολών(commandhistory), στο οποίο καταγράφονται οι πιο πρόσφατες εντολές που έχουν εκτελεστεί στο παράθυρο εντολών. 3. Η τρέχουσα διεύθυνση(currentdirectory),που όπως λέει και το όνομά της δείχνει την τρέχουσα διεύθυνση, δηλαδή το φάκελο και τα αρχεία που βρίσκονται σε αυτή. Εκεί θα αποθηκευτεί και κάθε αρχείο που εμείς θα ορίσουμε στο παράθυρο εντολών. 4. Το παράθυρο που εναλλάσσεται με αυτό της τρέχουσας διεύθυνσης, το παράθυρο χώρου εργασίας(workspace). Σε αυτό βρίσκονται όλες οι αποθηκευμένες μεταβλητές που έχουν οριστεί. Η μορφή του απεικονίζεται στο σχήμα 2.2 Σχήμα 2.2-Παράθυρο χώρου εργασίας(workspace) 2.2. Το γραφικό περιβάλλον Μια από τις πιο σημαντικές δυνατότητες που μας προσφέρει το MATLABείναι αυτή της ανάπτυξης γραφικού περιβάλλοντος, το λεγόμενο GUI(GraphicalUserInterface). Αυτή η εργαλειοθήκη προσφέρει στο χρήστη τη δυνατότητα μιας πιο φιλικής προς αυτόν απεικόνισης, χωρίς να χρειάζεται να γνωρίζει πολλά γύρω από τη λειτουργία του MATLAB. Η δημιουργία τέτοιου περιβάλλοντος στο MATLAB γίνεται πολύ εύκολα με την πληκτρολόγηση της εντολής GUIDEστο παράθυρο εντολών(commandwindow). Στη συνέχεια ο χρήστης καλείται να επιλέξει αν θα ανοίξει ένα ήδη υπάρχον γραφικό περιβάλλον με σκοπό την επεξεργασία του ή αν θα δημιουργήσει ένα καινούριο. Αν επιλέξει ένα καινούριο εμφανίζεται το περιβάλλον του σχήματος 2.3 και αποτελεί το περιβάλλον σχεδίασης του GUIστο οποίο ο σχεδιαστής καθορίζει την τελική εικόνα που αυτό θα έχει. 35

36 Σχήμα 2.3-Περιβάλλον σχεδίασης GUI Οι δυνατότητες που προσφέρονται στο χρήστη είναι οι εξής : Η χρήση PushButton, δημιουργεί ένα κουμπί που κατά την πίεσή του εκκινεί μια εφαρμογή. Κατά τη διάρκεια που το ποντίκι το πιέζει φαίνεται πιεσμένο ενώ όταν σταματήσει επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Η χρήση ToggleButton, δημιουργεί και αυτή ένα κουμπί με τη διαφορά ότι αυτό παραμένει πιεσμένο μέχρι την επόμενη φορά που θα ξαναπατηθεί, οπότε και επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Τα κουμπιά αυτά εκτελούν δυο εφαρμογές, μία στην περίπτωση που είναι πιεσμένα και μια άλλη, όταν βρίσκονται στην αρχική κατάσταση. Το CheckBox, το οποίο εκτελεί μια ενέργεια όταν έχει τσεκαριστεί. Η χρησιμοποίησή τους μπορεί να δώσει στο χρήστη τη δυνατότητα ανεξάρτητων επιλογών, όπως για παράδειγμα της εμφάνισης μιας γραμμής εργαλείων. 36

37 Τα RadioButtons είναι παρόμοια με τα CheckBoxes. Η ενεργοποίησή τους εκτελεί κάποιες συγκεκριμένες εντολές που δεν παρέχονται όταν είναι απενεργοποιημένα. Χρησιμοποιούνται συνήθως κατά ομάδες επιλογών. Η χρήση EditText δίνει τη δυνατότητα εισαγωγής κειμένου κατά την εκτέλεση του προγράμματος. Το κείμενο αυτό δίνεται συνήθως σαν τιμή μιας μεταβλητής. Μπορεί να είναι κείμενο ή αριθμητική τιμή. Τα StaticTexts, είναι γραμμές κειμένου χωρίς δυνατότητα αλλαγής κατά την εκτέλεση της εφαρμογής. Τα κείμενα αυτά γράφονται για να κατανοήσει καλύτερα ο χρήστης τα διάφορα πεδία και τη λειτουργία της εφαρμογής. Η χρήση Slider δίνει τη δυνατότητα επιλογής ενός προεπιλεγμένου εύρους τιμών απλά μετακινώντας αυτόν τον ολισθαίνοντα ρυθμιστή. Τα ListBoxes επιδεικνύουν στους χρήστες μια λίστα από αντικείμενα και δίνουν τη δυνατότητα επιλογής ενός από αυτά. Το PopUpMenu όταν πιεστεί το βέλος ανοίγει μια σειρά επιλογών από τις οποίες μπορεί να επιλεγεί μία κάθε φορά. Με τη χρήση Axes μπορούν να απεικονιστούν γραφικές παραστάσεις αλλά και εικόνες. Τα Panels ομαδοποιούν διάφορες επιλογές με στόχο ένα περιβάλλον πιο φιλικό προς το χρήστη. Τα ButtonsGroups είναι όπως τα Panels αλλά χρησιμοποιούνται κυρίως για να ομαδοποιήσουν τα RadioButtons και τα ToggleButtons. Και τα ActiveXControls μόνο για τα Windows, για τη δημιουργία MicrosoftActiveXcontrols. Το σχεδιαστικό κομμάτι του GUIολοκληρώνεται με την αποθήκευση του περιβάλλοντος που έχει δημιουργηθεί χρησιμοποιώντας τις παραπάνω επιλογές. Κατά την αποθήκευση του δημιουργείται και ένα αρχείο MatlabEditor(M-file) με το ίδιο όνομα. Το M-fileφέρει κάποιες συναρτήσεις εισόδου και εξόδου που εκτελούνται κατά την έναρξη και το πέρας της εφαρμογής. Ειδικά οι συναρτήσεις εξόδου είναι πολύ χρήσιμες για την επικοινωνία ξεχωριστών GUI. Εκτός από αυτές έχουμε και τις συναρτήσεις των στοιχείων που έχουν επιλεγεί. Σε όλες αυτές τις συναρτήσεις μπορεί να επιδράσει ο προγραμματιστής ώστε να αποκτήσει το πρόγραμμα την τελική του μορφή και να εξυπηρετήσει το σκοπό για τον οποίο έχει δημιουργηθεί. 37

38 3. Ανάπτυξη λογισμικών 3.1. Ανάπτυξη 1 ου Λογισμικού με χρήση του MATLAB γιατηνεκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας με βάση τη στατιστική μέθοδο. Ο σκοπός της διπλωματικής ήταν η δημιουργία δύο προγραμμάτων(gui- GraphicalUserInterface)σε Matlab για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναέριων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας έναντι άμεσων και έμμεσων κεραυνικών πληγμάτων. Με τη βοήθεια των λογισμικών μπορεί να εκτιμηθεί στη βάση της πιθανότητας σύλληψης του κεραυνού, ο ετήσιος ρυθμός σφαλμάτων μιας εναέριας γραμμής διανομής, λαμβάνοντας υπόψη τη γεωμετρία και το επίπεδο της μόνωσής της, τα χαρακτηριστικά των εκτροπέων υπέρτασης που ενδεχομένως έχει εγκατεστημένους, καθώς και τις παραμέτρους κεραυνικής δραστηριότητας στην περιοχή που αυτή οδεύει. Η φιλικότητα προς τον χρήστη και η ευκολία καταχώρησης των δεδομένων λήφθηκε υπόψη κατά τη δημιουργία των εφαρμογών. Το αρχικό παράθυρο της εφαρμογής SM-LPDL φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Στην αρχική εκτέλεση της εφαρμογής υπάρχουν προεπιλεγμένεςτιμές στις παραμέτρους αλλά ο χρήστης μπορεί να επιλέξει κάλλιστα τις δικές του τιμές. Στην 1 η καρτέλα(inputdata)ο χρήστης εισάγει τις παραμέτρους της γραμμής διανομής όπως ύψος, τάση διάσπασης, ειδική αντίσταση εδάφους κλπ. και πατάει ΟΚ.(Σχήμα 2.4) 38

39 Σχήμα 2.4Κύριο παράθυρο της εφαρμογής SM-LPDL Στην αμέσως επόμενη καρτέλα(lightning crest current lognormal distribution and Ground Flash Density) ο χρήστης εισάγειπαραμέτρουςσχετικές με την κατανομή του κεραυνού ο οποίος πλήττει τη γραμμή διανομής (Μέση τιμή, τυπική απόκλιση και ετήσια πυκνότητα κεραυνικών πληγμάτων της περιοχής που τον ενδιαφέρει)στη συνέχεια πατάει OK. Τέλος για την εμφάνιση των αποτελεσμάτων(results)πατάει το κουμπί CalculateResults.(Σχήμα 2.5) 39

40 Σχήμα 2.5Παράθυρο της εφαρμογής SM-LPDL μετά την εισαγωγή των δεδομένων και την εξαγωγή των αποτελεσμάτων Ο χρήστης στην καρτέλα InputData μπορεί με τη χρήση του πλήκτρου Clear να καθαρίσει τα πεδία τιμών και να εισάγει νέα δεδομένα στις παραμέτρους της γραμμής. Ωστόσο μετά πρέπει και πάλι να πατήσει το πλήκτρο ΟΚ ώστε να καταχωρηθούν οι νέες τιμές.(σχήμα 2.6) Ειδική μέριμνα λήφθηκε έτσι ώστε το πρόγραμμα να βγάζει μηνύματα λάθους σε περίπτωση που ο χρήστης εισάγει μηδενικές τιμές σε κάποια πεδία όπως επίσης και για εσφαλμένες τιμές στον συντελεστή προστασίας γραμμής(shieldingfactor).(σχήμα 2.7) Σχήμα 2.6 Καθαρισμός των πεδίων εισαγωγής δεδομένων. 40

41 Σχήμα 2.7 Εμφάνιση μηνύματος λάθους έπειτα από λανθασμένη εισαγωγή συντελεστή προστασίας από τον χρήστη. Μπορεί να ληφθεί υπόψη η επίδραση των εκτροπέων υπέρτασης (SurgeArresters)πάνω στη γραμμή διανομής στα αποτελέσματα, τσεκάροντας το checkbox που βρίσκεται δίπλα ακριβώς από την καρτέλα Lightning crest current lognormal distribution and Ground Flash Density. (Σχήμα 2.8) 41

42 Σχήμα 2.8Επίδραση των εγκατεστημένων εκτροπέων υπέρτασης στη γραμμή διανομής. Με το τσεκάρισμα του checkbox εμφανίζεται προειδοποιητικό μήνυμα προς τον χρήστη υπενθυμίζοντας του ότι έχουν επιλεγεί οι Surge Arresters και η προτροπή να εισάγει νέα τιμή αν το επιθυμεί στο ρεύμα άμεσου κεραυνικού πλήγματος.(σχήμα 2.9) 42

43 Σχήμα 2.9 Μήνυμα προειδοποίησης για την εισαγωγή νέας τιμής για το ελάχιστο κεραυνικό ρεύμα. Στη συνέχεια ο χρήστης, αφού προσπεράσει το εμφανιζόμενο μήνυμα προειδοποίησης πατώντας ΟΚ, δίνει παραμέτρους στον πίνακα SurgeArrestersCharacteristics που εμφανίζεται κάτω από το checkbox. Οι τιμές που μπορεί να δώσει ο χρήστης είναι η απόσταση μεταξύ των SurgeArresters(Separation distance between arresters) ( ), oχρόνος του μετώπου του κεραυνού ( )και η παραμένουσα τάση του εκτροπέα υπέρτασης ( ).Στη συνέχεια ο χρήστης πρέπει και πάλι να πατήσει OKώστε να καταχωρηθούν οι νέες τιμές.(σχήμα 3.0) Σχήμα 3.0 Χαρακτηριστικά εκτροπέων υπέρτασης 43

44 Τέλος ο χρήστης πατώντας και πάλιτο πλήκτρο CalculateResultsβλέπει τα νέα αποτελέσματα υπό την επίδραση των SurgeArresters.(Σχήμα 3.1) Σχήμα 3.1Υπολογισμός νέων αποτελεσμάτων μετά την επίδραση των εκτροπέων υπέρτασης. Τέλος, ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να σώσει τα τρέχοντα δεδομένα και τα αποτελέσματα σε αρχείο Excelμε το όνομα Results.xls πατώντας το κουμπί SaveResults(Το αρχείο δημιουργείται αυτόματα στον αποσυμπιεσμένο φάκελο της εφαρμογής)(σχήμα 3.2 και Σχήμα 3.3 αντίστοιχα) 44

45 Σχήμα 3.2 Σώσιμο αποτελεσμάτων με το πάτημα του κουμπιού SaveResults. Σχήμα 3.3 Τα δεδομένα και τα αποτελέσματα σωσμένα σε αρχείο Excel. 45

46 Πατώντας το κουμπί Infoκάτω δεξιά εμφανίζεται το παράθυρο που φαίνεται στην παρακάτω καρτέλα το οποίο περιέχει πληροφορίες σχετικά με την υλοποίηση του GUI.(Σχήμα 3.4) Σχήμα 3.4 Πληροφορίες σχετικές με το εργαστήριο Υψηλών Τάσεων και τον δημιουργό του λογισμικού. 46

47 3.2. Ανάπτυξη 2 ου Λογισμικού με χρήση του MATLABγια τηνεκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας με βάση διάφορα μοντέλα σύλληψης και σύζευξης από τη διεθνή βιβλιογραφία. Το 2 ο GUI LPDL εμπεριέχει τα ήδη γνωστά κεραυνικά μοντέλα σύλληψης(ηλεκτρογεωμετρικά και γενικευμένα) καθώς και το νέο στατιστικό μοντέλο. Ακόμη περιλαμβάνει τα τέσσερα μοντέλα σύζευξης που έχουν αναλυθεί εκτενώς σε προηγούμενο υποκεφάλαιο. Η καταχώρηση των δεδομένων γίνεται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο που γίνεται και στο 1 ο GUI. Μετά την καταχώρηση των τιμών ο χρήστης πρέπει να πατήσει το ΟΚ(καρτέλες Line parameters και Lightning crest current lognormal distribution and Ground Flash Density). (Σχήμα 3.5) Σχήμα 3.5Κύριο παράθυρο της εφαρμογής LPDL Στη συνέχεια ο χρήστης μπορεί να επιλέξειεπιπλέον το μοντέλο σύζευξης για τα έμμεσα κεραυνικά πλήγματα μέσα από ένα μενού τεσσάρων επιλογών(rusck,darveniza,ieeestd,paulino)και επίσης να επιλέξει από ένα ακόμα μενού τριών επιλογώντο μοντέλο σύλληψης(statistical,generic,egm) που τον ενδιαφέρει.(σχήμα 3.6) 47

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων.

Αντικεραυνική προστασία φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Αντικεραυνική προστασία

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Το ενημερωτικό αυτό έντυπο έχει ετοιμαστεί από το εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων.

POWERPOINT 2003. Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. POWERPOINT 2003 1. Τι είναι το PowerPoint (ppt)? Είναι το δημοφιλέστερο πρόγραμμα παρουσιάσεων. 2. Τι δυνατότητες έχει? Δημιουργία παρουσίασης. Μορφοποίηση παρουσίασης. Δημιουργία γραφικών. Δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΜΕΛΕΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ Βασίλης Τσέτογλου, Ηλεκτρολόγος Μηχ/κός ΑΠΘ (Φρυγίας 30 Καβάλα, τηλ. 2510-241735, e-mail:vatset@panafonet.gr) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η συνεχής και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite

Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του PowerSuite Το PowerSuite είναι η ολοκληρωμένη λύση απόδοσης για τον υπολογιστή σας. Ενσωματώνοντας το RegistryBooster, το DriverScanner και το SpeedUpMyPC σε ένα ενιαίο περιβάλλον εργασίας σάρωσης, το PowerSuite

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Μ. Α. Ζήνωνος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις δεδομένων (Access)

Βάσεις δεδομένων (Access) Βάσεις δεδομένων (Access) Όταν εκκινούμε την Access εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Για να φτιάξουμε μια νέα ΒΔ κάνουμε κλικ στην επιλογή «Κενή βάση δεδομένων» στο Παράθυρο Εργασιών. Θα εμφανιστεί το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3: Προγραμματιστικά Περιβάλλοντα και το Πρώτο Πρόγραμμα C Στο εργαστήριο αυτό, θα ασχοληθούμε με δύο προγραμματιστικά περιβάλλοντα για τη γλώσσα C: τον gcc μεταγλωττιστή της C σε περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές

Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Διαστασιολόγηση ουδετέρου αγωγού σε εγκαταστάσεις με αρμονικές Όπως είναι γνωστό, η παρουσία μη γραμμικών φορτίων σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργεί αρμονικές συνιστώσες ρεύματος στα καλώδια τροφοδοσίας.

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ENCO Μ.Ε.Π.Ε. - Νίκαιας 9, 55132 Καλαμαριά - Θεσσαλονίκη. 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος. EnCo ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3. Τοπική Αντιστάθμιση Αέργου Ισχύος Η τεχνική προσέγγιση για την επίτευξη του εγγυημένου ποσοστού εξοικονόμησης που σας προτείνει η εταιρεία μας αποσκοπεί στην μείωση των απωλειών (W) που εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7

Σύντομη περιγραφή 5. Για να ξεκινήσετε 6. Οι οθόνες του προγράμματος 8. Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Σύντομη περιγραφή 5 Για να ξεκινήσετε 6 Εγκατάσταση προγράμματος 6 Δημιουργία κωδικών χρήστη 7 Οι οθόνες του προγράμματος 8 Αρχική οθόνη 8 Στοιχεία ασθενή 9 Εργασίες - Ραντεβού 10 Εικόνες 11 Ημερολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ. OpenOffice 3.x Calc ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ OpenOffice 3.x Calc Στόχοι: Με τη βοήθεια του οδηγού αυτού ο εκπαιδευόμενος θα μπορεί να: χρησιμοποιεί τα βασικά εργαλεία του Calc κατασκευάζει πίνακες δημιουργεί φόρμουλες υπολογισμού κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows

Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows Το βιβλίο διευθύνσεων των Windows Αν στέλνουμε email συχνά σε κάποιους, τότε για να μην πληκτρολογούμε τις διευθύνσεις τους κάθε φορά, τις αποθηκεύουμε στο Βιβλίο Διευθύνσεων. Έτσι όταν θα θέλουμε να τους

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά)

Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά) Προστασία έναντι υπερτάσεων (αντικεραυνικά) Agenda Επιλογή της βέλτιστης αντικεραυνικής προστασίας. Εγκατάσταση αντικεραυνικών. Επιλογή της βέλτιστης προστασίας για το αντικεραυνικό. Κανόνες εγκατάστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ GRS-1 Σελίδα 1 ΓΕΝΙΚΑ - ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το GRS-1 της TOPCON διαθέτει λειτουργικό σύστημα Windows CE NET 6.1 παρέχοντας την δυνατότητα εγκατάστασης οποιασδήποτε εφαρμογής και λογισμικού έκδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΤ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΛΥΧΝΙΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ

ΚΙΤ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΛΥΧΝΙΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ gr ΚΙΤ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΠΙΝΑΚΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΛΥΧΝΙΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΧΩΡΟΥ ΜΕ ΕΛΕΓΧΟ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ Ηλεκτρική παροχή: Ο.Τ. (Open Therm protocol) για τον πομπό και μπαταρίες ΑΑ LR06 για το δέκτη

Διαβάστε περισσότερα

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών

Stellarium Εγχειρίδιο Οδηγιών Προϋποθέσεις συστήματος: Windows (XP, Vista, 7) με DirectX 9.x και τελευταίες ServicePack ή MacOS X 10.3.x (ή υψηλότερη), κάρτα γραφικών 3D με υποστήριξη OpenGL, ελάχ. 512 MB RAM, 1 GB διαθέσιμος χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Ακαδημία Ποδοσφαίρου Περιεχόμενα Έγκατάσταση της εφαρμογής... 5 Έναρξη της εφαρμογής... 9 3. Αθλητές...

Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Ακαδημία Ποδοσφαίρου Περιεχόμενα Έγκατάσταση της εφαρμογής... 5 Έναρξη της εφαρμογής... 9 3. Αθλητές... Εγχειρίδιο Χρήσης Εφαρμογής Ακαδημία Ποδοσφαίρου Περιεχόμενα 1. Έγκατάσταση της εφαρμογής... 5 1.1 Αρχικό μενού εγκατάστασης της Εφαρμογής... 5 1.2 Εγκατάση της εφαρμογής... 5 2. Έναρξη της εφαρμογής...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε

Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ System Συμβουλευτική Α.Ε σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας 1 22 Λογισμικές εφαρμογές καταγραφής και αξιοποίησης πληροφοριών σχετικά με τον έλεγχο της καπνιστικής συνήθειας Λογισμική Εφαρμογή Διαχείρισης Ερωτηματολογίων

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές

Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Το πακέτο ΕXCEL: Oικονομικές και Mαθηματικές Eφαρμογές Eπιμέλεια των σημειώσεων και διδασκαλία: Ευαγγελία Χαλιώτη* Θέματα ανάλυσης: - Συναρτήσεις / Γραφικές απεικονίσεις - Πράξεις πινάκων - Συστήματα εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε.

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 485 Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ COACH 5 ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ Τ.Ε.Ε. Μπουλταδάκης Στέλιος Εκπαιδευτικός

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 18: Ραβδογράμματα Πληθυσμού

Σενάριο 18: Ραβδογράμματα Πληθυσμού Σενάριο 18: Ραβδογράμματα Πληθυσμού Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Ραβδογράμματα Πληθυσμού Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

Το Περιορισμένο Πρόβλημα Των Τριών Σωμάτων Στο Σύστημα Γη Σελήνη

Το Περιορισμένο Πρόβλημα Των Τριών Σωμάτων Στο Σύστημα Γη Σελήνη Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης χολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Το Περιορισμένο Πρόβλημα Των Τριών ωμάτων το ύστημα Γη ελήνη - - - - - - - - Διπλωματική Εργασία Αντωνιάδης Παναγιώτης Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 15: Ενεργός Μετεωρολογικός Χάρτης

Σενάριο 15: Ενεργός Μετεωρολογικός Χάρτης Σενάριο 15: Ενεργός Μετεωρολογικός Χάρτης Ταυτότητα Σεναρίου Τίτλος : Ενεργός Μετεωρολογικός Χάρτης Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω,

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

www.e-garden-shop.gr ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΟΙΚΙΑΚΕΣ & ΕΛΑΦΡΙΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

www.e-garden-shop.gr ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΟΙΚΙΑΚΕΣ & ΕΛΑΦΡΙΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ EC ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΓΙΑ ΟΙΚΙΑΚΕΣ & ΕΛΑΦΡΙΕΣ ΔΗΜΟΣΙΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Μοντέλα 2,4,6 στάσεων INDOOR & OUTDOOR ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Όταν ο προγραμματιστής είναι σε αυτόματη

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνική προστασία εγκαταστάσεων μέσης και υψηλής τάσης με καθοδικά αλεξικέραυνα ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Αντικεραυνική προστασία εγκαταστάσεων μέσης και υψηλής τάσης με καθοδικά αλεξικέραυνα ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αντικεραυνική προστασία εγκαταστάσεων μέσης και υψηλής τάσης με καθοδικά αλεξικέραυνα ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ.

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ. Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΤΗ Ηλεκτρονική Υποβολή Α.Π.Δ. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Είσοδος στην εφαρμογή 2) Δημιουργία Περιόδου Υποβολής 2.α) Ακύρωση Περιόδου Υποβολής 3) Μέθοδος Υποβολής: Συμπλήρωση Φόρμας 3.α) Συμπλήρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

1. Πειραματική διάταξη

1. Πειραματική διάταξη 1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH Αχαρναί 20.7.09 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ GPRS 1. ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ GOOGLE EARTH Για τη σωστή λειτουργία του προγράμματος πρέπει να έχετε εγκαταστήσει στον υπολογιστή σας το λογισμικό χαρτογράφησης

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΛΕΞΗΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΛΕΞΗΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΗΜΕΡΑ ΩΡΑ.. ΟΜΑΔΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ. ΑΣΚΗΣΗ 4 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΦΛΕΞΗΣ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Survey 123 User Manual

Survey 123 User Manual Survey 123 User Manual 1. Γενικά για το πρόγραμμα 2. Έναρξη προγράμματος 3. Ορισμός χρηστών εφαρμογής 4. Επιλογή - Άνοιγμα έρευνας 5. Δημιουργία νέας έρευνας 6. Δημιουργία έρευνας με βάση το ερωτηματολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων

Πίνακας περιεχομένων Πίνακας περιεχομένων ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BUSINESS REPORTING SYSTEM... 2 HOME... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ... 3 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ... 6 ΠΡΟΦΙΛ ΧΡΗΣΤΗ... 7 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΡΗΣΤΩΝ... 7 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ REPORT... 8

Διαβάστε περισσότερα

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης

Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης Ο Οδηγός γρήγορης εκκίνησης του Microsoft OneNote 2013 έχει διαφορετική εμφάνιση από προηγούμενες εκδόσεις. Γι αυτό το λόγο, δημιουργήσαμε αυτόν τον οδηγό για να ελαχιστοποιήσουμε την καμπύλη εκμάθησης.

Διαβάστε περισσότερα

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037

Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Εκτυπώσεις -> Ενσωματωμένες -> Νέες Μισθολογικές Εκτυπώσεις -> Νέα Μηνιαία Κατάσταση (3 γραμμές) Α3 (Οριζόντια) Α/Α 1037 Πρόκειται για εκτύπωση που απεικονίζει μία ή περισσότερες μισθοδοσίες μηνός, είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ FTP ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP...3 ΒΗΜΑ 1 Ο ΕΠΙΛΟΓΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 2 ο ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ FTP CLIENT...3 ΒΗΜΑ 3 ο ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ...8 ΑΠΟΡΙΕΣ ΒΟΗΘΕΙΑ...10 2 / 10 ΟΔΗΓΙΕΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ FTP Για να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠ.ΕΣ. -.Μ.Η.Ε.Σ. ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΛΗΞΙΑΡΧΕΙΟΥ

ΥΠ.ΕΣ. -.Μ.Η.Ε.Σ. ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΛΗΞΙΑΡΧΕΙΟΥ ΥΠ.ΕΣ. -.Μ.Η.Ε.Σ. ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΛΗΞΙΑΡΧΕΙΟΥ V 1.3 εκέµβριος 2012 Πίνακας Περιεχοµένων 1. Εισαγωγή.. σελ. 3 2. Σύνδεση για πρώτη φορά µε την εφαρµογή 4 3. Είσοδος στην εφαρµογή 9 4. Αναζήτηση

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες

Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Σενάριο 17: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Παιχνίδι μνήμης με εικόνες Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ILLUSION F1S FREE TO AIR

ILLUSION F1S FREE TO AIR ILLUSION F1S FREE TO AIR ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΤΟΥ ΔΕΚΤΗ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΤΙΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ. ΚΡΑΤΗΣΤΕ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΕΙΝΑΙ ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ]

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ GOOGLE EARTH [ΠΛΟΗΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΥΠΩΣΗ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΙΩΝ] Τι είναι το Google Earth Το Google Earth είναι λογισμικό-εργαλείο γραφικής απεικόνισης, χαρτογράφησης και εξερεύνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Αντικεραυνικά. Νέα ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΤΥΠΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΔΥΝΟΥ

Αντικεραυνικά. Νέα ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΤΥΠΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Νέα Αντικεραυνικά ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΤΥΠΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΘΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΣΤΙΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΥΠΟΔΟΜΕΣ Αντικεραυνικά μπλοκ, για ταχύτητα, αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ. Helpdesk

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ. Helpdesk ΕΙΔΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΘΝΙΚΟΥ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟΥ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Υπηρεσία Ολοκληρωμένου Πληροφοριακού Συστήματος ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Helpdesk Σύντομη περιγραφή λειτουργίας Έκδοση 1 Μάιος 2011

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp

Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp MAKING MODERN LIVING POSSIBLE SOLAR INVERTERS Οδηγός εγκατάστασης Danfoss SolarApp Σειρά DLX Αντιστροφείς με ενσωματωμένη λειτουργία ConnectSmart www.danfoss.com/solar Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. Σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα

τα μεταλλικά Μια στρώμα. Για την έννοια πως αν και νανοσωματίδια (με εξάχνωση Al). πρέπει κανείς να τοποθετήσει τα μερικές δεκάδες nm πράγμα Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν νανοσωματίδια. Ι. Φραγή Coulomb σε διατάξεις που περιέχουν μεταλλικά νανοσωματίδια 1. Περιγραφή των διατάξεων Μια διάταξη που περιέχει νανοσωματίδια μπορεί να αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης

Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9. Οδηγίες Χρήσης Εφαρμογή Ηλεκτρονικής Υποβολής Δηλώσεων Ε9 Οδηγίες Χρήσης Πίνακας Περιεχομένων 1. Αρχική οθόνη... 3 2. Αρχική Οθόνη Πιστοποιημένου Χρήστη... 4 2.1. Οριστικοποίηση της Περιουσιακής Εικόνας... 5 2.2. Καρτέλες

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

SGA Διαχείριση Πρωτόκολλου

SGA Διαχείριση Πρωτόκολλου SGA Διαχείριση Πρωτόκολλου SGA Διαχείριση Πρωτόκολλου 1. SGA Διαχείριση Πρωτοκόλλου... 2 1.1. Καινοτομία του προσφερόμενου προϊόντος... 2 1.2. Γενικές αρχές του προσφερόμενου συστήματος... 2 1.3. Ευκολία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Καθ. Εφαρμογών: Σ. Βασιλειάδου Εργαστήριο Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου για Ηλεκτρολόγους Μηχανικούς Εργαστηριακές Ασκήσεις Χειμερινό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows

1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows 1. Τα τμήματα της επιφάνειας εργασίας των Windows Εικονίδια συντομεύσεων (αρχείου-φακέλου) Εικονίδια Ανενεργά Ενεργό Επιφάνεια (αρχείου-φακέλου) παράθυρα παράθυρο εργασίας Γραμμή μενού Γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1 Β1. Στο σχολικό εργαστήριο μια μαθήτρια περιεργάζεται ένα ελατήριο και λέει σε συμμαθητή της: «Θα μπορούσαμε να βαθμολογήσουμε αυτό το ελατήριο και με τον τρόπο αυτό να κατασκευάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ OPENSMS WWW.OPENSMS.GR

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ OPENSMS WWW.OPENSMS.GR ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΠΛΑΤΦΟΡΜΑΣ OPENSMS WWW.OPENSMS.GR Τηλέφωνο: 2810-211111 Διαδικασία εισόδου στο opensms Η πρόσβαση στην πλατφόρμα του opensms πραγματοποιείται με την εισαγωγή του Ονόματος χρήστη και του

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαρµογή ClassWeb δίνει στους διδάσκοντες χρήστες του συστήµατος τη δυνατότητα πρόσβασης µέσω του ιαδικτύου σε ποικίλες υπηρεσίες, όπως:

Η εφαρµογή ClassWeb δίνει στους διδάσκοντες χρήστες του συστήµατος τη δυνατότητα πρόσβασης µέσω του ιαδικτύου σε ποικίλες υπηρεσίες, όπως: 1. Υπηρεσία ClassWeb 1.1. Γενικά Η εφαρµογή ClassWeb δίνει στους διδάσκοντες χρήστες του συστήµατος τη δυνατότητα πρόσβασης µέσω του ιαδικτύου σε ποικίλες υπηρεσίες, όπως: εµφάνιση στατιστικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09

Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ. Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης. Printed 12/06/09 Λογισμικό μετεωρολογικού σταθμού 265ΝΕ Γρήγορος οδηγός ρύθμισης και χρήσης Printed 12/06/09 Γενική περιγραφή Το πρόγραμμα Weather 265NE, σχεδιάστηκε, και εξελίσεται, στην Ελλάδα, αποκλειστικά για τον μετεωρολογικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2. 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9

1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2. 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 1. Ρυθμίσεις ανάλογα με τη χώρα και λειτουργική ασφάλεια 2 2. Γερμανία, Ρυθμίσεις χώρας 4 3. Γαλλία 8 4. Προδιαγραφές αντιστροφέα ULX 4000 9 L00410594-01_27 1 1. Ρυθμίσεις ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

PRISMA WIN APPLICATION SERVER. ιαχείριση υπηρεσιών στοιχείων (COM+) Οδηγός διαχείρισης δικαιωµάτων πρόσβασης & εκκίνησης PRISMA Win Application Server

PRISMA WIN APPLICATION SERVER. ιαχείριση υπηρεσιών στοιχείων (COM+) Οδηγός διαχείρισης δικαιωµάτων πρόσβασης & εκκίνησης PRISMA Win Application Server PRISMA WIN APPLICATION SERVER ιαχείριση υπηρεσιών στοιχείων (COM+) Οδηγός διαχείρισης δικαιωµάτων πρόσβασης & εκκίνησης PRISMA Win Application Server Πέντε βασικά βήµατα για τη ρύθµιση δικαιωµάτων πρόσβασης

Διαβάστε περισσότερα