ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα"

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων: Κόμβοι, κλάδοι, βρόχοι. Κανόνες του Kirchhoff

2 Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα (Electric Circuit) Το βασικό ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή τάσης (battery), ένα φορτίο (lamp) και συρμάτινους αγωγούς (wire conductors) Φορτίο (load) είναι κάθε συσκευή πάνω στην οποία γίνεται έργο * (W), δηλαδή καταναλώνεται η ενέργεια, που παράγει η πηγή τάσης. Ηλεκτρικό κύκλωμα Έργο: Κίνηση, φως, θερμότητα ή συνδυασμός τους. Παράδειγμα: το έργο που γίνεται στον λαμπτήρα (lamp) του διπλανού κυκλώματος είναι συνδυασμός φωτός και θερμότητας. Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e Σχηματικό διάγραμμα (schematics) ηλεκτρικού κυκλώματος

3 Κλειστά και Ανοικτά Κυκλώματα (Closed and Open Circuits) Κλειστό κύκλωμα λέγεται εκείνο στο οποίο το ρεύμα έχει μια πλήρη διαδρομή. Ανοικτό κύκλωμα είναι ένα κύκλωμα στο οποίο η διαδρομή του ρεύματος διακόπτεται (δεν υπάρχει ρεύμα). Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e Copyright 2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved. 3

4 Διακόπτες (switches): Τύποι και Σύμβολα a) Απλού πόλου απλής επαφής (SinglePoleSingleThrow, SPST): επιτρέπει τον έλεγχο του ρεύματος σε ένα απλό κύκλωμα. b) Απλού πόλουδιπλής επαφής (SinglePoleDoubleThrow, SPDT): επιτρέπει τον έλεγχο του ρεύματος σε δύο διαφορετικά κυκλώματα. c) Διπλού πόλουαπλής επαφής (DoublePoleSingleThrow, DPST): επιτρέπει ταυτόχρονο άνοιγμα ή κλείσιμο δύο ομάδων επαφών. d) Διπλού πόλου διπλής επαφής (DoublePoleDoubleThrow, DPDT): εξασφαλίζει τη μεταγωγή μεταξύ δυο ομάδων επαφών. e) Μπουτόν κανονικά ανοικτό (Normally Open Push Button, NOPB): η σύνδεση μεταξύ των δύο επαφών γίνεται όταν το μπουτόν είναι πιεσμένο. f) Μπουτόν κανονικά κλειστό (Normally Closed Push Button, NCPB): η σύνδεση μεταξύ των δύο επαφών διακόπτεται όταν το μπουτόν είναι πιεσμένο. g) Περιστροφικός διακόπτης (rotary). Επιτρέπει τη σύνδεση μεταξύ μιας κεντρικής επαφής και μιας από μιας από μια ομάδα περιφερειακών επαφών.

5 Άποψη της δομής ενός συνηθισμένου διακόπτη με ελατήριο (toggle switch). Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e Copyright 2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved. 5

6 Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων Τα ρεύματα και οι τάσεις στα διάφορα στοιχεία (πηγές και φορτία) ενός κυκλώματος καθορίζονται από τις τιμές των στοιχείων του (π.χ., τιμές πηγών τάσης σε V, τιμές αντιστάσεων σε Ω) την τοπολογία του κυκλώματος, δηλαδή το τρόπο σύνδεσης των στοιχείων μεταξύ τους. Κλάδος (branch) ονομάζεται ένα τμήμα του κυκλώματος που διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα. Ένας κλάδος περιλαμβάνει ένα ή περισσότερα στοιχεία του κυκλώματος. Παράδειγμα: στο διπλανό κύκλωμα, αποτελούμενο από 7 στοιχεία (πηγές ή αντιστάσεις), υπάρχουν 3 κλάδοι, ο κλάδος ΑΚΒ που περιλαμβάνει τα στοιχεία 1, 2 και 7 και διαρρέεται από το ρεύμα I 1, ο κλάδος ΑΛΒ που περιλαμβάνει τα στοιχεία 4, 5 και 6 και διαρρέεται από το ρεύμα I 2, και ο κλάδος ΑΒ που με το στοιχείο 3 και διαρρέεται από το ρεύμα I 3. Κ I A B I 3 6 I 2 Λ

7 Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων Κόμβος (node) ονομάζεται το σημείο στο οποίο ενώνονται (συντρέχουν) τρεις ή περισσότεροι κλάδοι. Παράδειγμα: στο διπλανό κύκλωμα υπάρχουν 2 κόμβοι, ο κόμβος Α και ο κόμβος Β. (... Συνέχεια) Βρόχος (mesh) ονομάζεται μια κλειστή διαδρομή του κυκλώματος A B 6 Ελάχιστος ένας βρόχος που δεν περικλείει άλλους βρόχους. Παράδειγμα: το διπλανό κύκλωμα έχει 3 βρόχους, τον ελάχιστο βρόχο 1 που διατρέχει τα στοιχεία 1, 2, 3 και 7 τον ελάχιστο βρόχο 2 που διατρέχει τα στοιχεία 3, 4, 5 και 6 Και τον (μη) ελάχιστο βρόχο 3 που διατρέχει τα στοιχεία 1, 2, 4, 5, 6 και 7 Βρόχος Βρόχος 1 Βρόχος 2

8 Τοπολογία ηλεκτρικών κυκλωμάτων (... Συνέχεια) Παράδειγμα: το κύκλωμα της εικόνας δίπλα έχει: A I 1 R 1 A B 2 κόμβους (Α και Β), V 1 I 2 I 3 3 κλάδους (τον κλάδο που περιλαμβάνει την πηγή V s και την αντίσταση R 1, τον κλάδο με την αντίσταση R 2 και τον κλάδο της αντίστασης R 3 V s ± V 2 R 2 V 3 R 3 3 βρόχους, δύο ελάχιστους και ένα μη ελάχιστο. Γ B Η πηγή V s και η αντίσταση R 1 συνδέονται με τρόπο που να διαρρέονται πάντα από το ίδιο ρεύμα. Λέμε ότι είναι συνδεμένες σε σειρά. Οι αντιστάσεις R 2 και R 3 συνδέονται με τρόπο που να έχουν πάντα στα άκρα τους την ίδια τάση. Λέμε ότι συνδέονται παράλληλα. Η σύνδεση στοιχείων σε σειρά ή παράλληλα είναι δύο ειδικές συνδεσμολογίες. 8

9 Ο Νόμος των Ρευμάτων τουkirchhoff (Kirchhoff s Current Law) Σε κάθε κόμβο οποιουδήποτε κυκλώματος ισχύει ο νόμος ρευμάτων του Kirchhoff: το αλγεβρικό άθροισμα όλων των ρευμάτων σε έναν κόμβο ισούται με το μηδέν I IN(1) I IN(2) I IN n I OUT 1 I OUT 2 I OUT m = 0 ή, αλλιώς, το άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε έναν κόμβο είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που εξέρχονται από τον κόμβο I IN(1) I IN(2) I IN n = I OUT 1 I OUT 2 I OUT m Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e Copyright 2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved. 9

10 Ο Νόμος των Ρευμάτων τουkirchhoff : Παραδείγματα Στον κόμβο B του σχήματος και δεδομένης της φοράς με την οποία έχουν οριστεί τα ρεύματα έχουμε: I 1 I 2 I 3 = 0 ή I 1 I 2 = I 3 Στον κόμβο Γ του σχήματος δίπλα και δεδομένης της φοράς με την οποία έχουν οριστεί τα ρεύματα έχουμε: I 1 I 2 I 3 I 4 = 0 ή I 1 I 4 = I 2 I 3 Στον κόμβο που σχηματίζει το κύκλωμα Δ του σχήματος δίπλα, έχουμε: I 1 I 2 I 3 I 4 = 0 ή I 1 I 4 = I 2 I 3

11 Εικονογραφημένο παράδειγμα του νόμου των ρευμάτων του Kirchhoff Στον κόμβο Α: I T = I 1 I 2 I 3 Στον κόμβο B : I 1 I 2 I 3 = I T Η δεύτερη εξίσωση είναι ίδια με την πρώτη, άρα, στο κύκλωμα δίπλα των 2 κόμβων, τα άγνωστα ρεύματα συνδέονται μόνο με 1 εξίσωση. Γενικά, σε ένα κύκλωμα με Ν κόμβους μπορούμε να γράψουμε Ν1 ανεξάρτητες εξισώσεις εφαρμόζοντας τον νόμο των ρευμάτων του Kirchhoff. Εννοούμε ότι η Nοστή εξίσωση είναι ίδια με (προκύπτει από) τις υπόλοιπες N1. Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e 11 Copyright 2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved.

12 100 Ω 200 Ω Παράδειγμα 21 (Σελ. 45, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Υπολογίστε την ισχύ που παρέχει ή καταναλώνει κάθε πηγή ρεύματος, την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντίσταση του κυκλώματος και τα ρεύματα στις αντιστάσεις. Λύση Το κύκλωμα περιλαμβάνει 2 κόμβους, τους Α και Β (μπορεί να φανεί καλύτερα στην ισοδύναμη παράσταση από κάτω). Εφαρμόζοντας το νόμο ρευμάτων του Kirchhoff παίρνουμε 1 εξίσωση (π.χ., από τον κόμβο Α): 5 I 1 2 I 2 = 0 Χρησιμοποιώντας το νόμο του Ohm, εκφράζουμε τα ρεύματα των αντιστάσεων I 1, I 2 συναρτήσει της (άγνωστης) τάσης V AB του κυκλώματος: 5 V AB V AB 200 = 0 Λύνοντας, υπολογίζουμε την άγνωστη τάση 5 A A I 1 I 2 V AB Β 2 A 5 A 100Ω 2 A 200Ω A I 1 I 2 V AB B 3 3 V AB 200 = 0 3 V AB 200 = 3 V AB 200 = 1 V AB = 200 V (συνεχίζεται... ) 12

13 100 Ω 200 Ω Λύση (... συνέχεια) Υπολογίζουμε τις ζητούμενες ισχύς των στοιχείων (πηγώναντιστάσεων): Η πηγή ρεύματος των 5Α παράγει ισχύ (γιατί;) A P 5A = V AB 5A = 200 V = 1 kw 5A = 1000 W 5 A I 1 I 2 Η δεύτερη πηγή ρεύματος των 2Α καταναλώνει ισχύ (γιατί;) P 2A = V AB 2A = 200 V 2A = 400 W V AB Β 2 A Η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντίσταση είναι: P 100Ω = V AB = = 400 W και 2 P 200Ω = V AB 200 = = 200 W V AB 5 A 100Ω 2 A 200Ω A I 1 I 2 B (συνεχίζεται... ) 13

14 100 Ω 200 Ω Λύση (... συνέχεια) Τα ρεύματα που διαρρέουν τις δύο αντιστάσεις δίνονται από το νόμο του Ohm: I 1 = V AB 100 = = 2 A και I 2 = V AB 200 = = 1 A 5 A A I 1 I 2 V AB 2 A Β 14

15 100 Ω 200 Ω Παράδειγμα 22 (Σελ. 46, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Υπολογίστε την ισχύ που παρέχει ή καταναλώνει κάθε πηγή ρεύματος και την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντίσταση του κυκλώματος. Λύση Το κύκλωμα είναι όμοιο με του Παραδείγματος 21. Διαφέρουν, μόνον, στον τύπο της δεύτερης πηγής ρεύματος (πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από ρεύμα, I = 5 I 2 ). Εφαρμόζοντας το νόμο ρευμάτων του Kirchhoff παίρνουμε την εξίσωση (π.χ., από τον κόμβο Α): 5 I 1 5 Ι 2 I 2 = 0 5 I 1 6 I 2 = 0 5 A A I 1 I 2 V AB Β 5 I 2 5 V AB V AB 200 = V AB 200 = 0 8 V AB 200 = 5 8 V AB = 1000 V AB = 125 V (συνεχίζεται... ) 15

16 100 Ω 200 Ω Λύση (... συνέχεια) Από το νόμο του Ohm στην αντίσταση 200 Ω, βρίσκουμε το ρεύμα I 2, που ελέγχει την εξαρτημένη πηγή ρεύματος. I 2 = V AB 200 Ω = 125 V 200 Ω = A Οι ζητούμενες ισχύς των στοιχείων είναι: 5 A A I 1 I 2 V AB 5 I 2 Η πηγή ρεύματος των 5Α παράγει ισχύ P 5A = V AB 5A = 125 V 5A = 625 W Β Η εξαρτημένη πηγή ρεύματος καταναλώνει ισχύ P 5I2 = V AB 5I 2 = 200 V A 391 W Η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντίσταση είναι: P 100Ω = V AB = W P 200Ω = W (συνεχίζεται... ) 16

17 Ο Νόμος των Τάσεων τουkirchhoff (Kirchhoff s Volate Law) Σε κάθε βρόχο (κλειστή διαδρομή) οποιουδήποτε κυκλώματος ισχύει ο νόμος τάσεων του Kirchhoff: Το αλγεβρικό άθροισμα όλων των τάσεων κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής ισούται με το μηδέν V S V 1 V 2 V 3 V n = 0 Thomas L. Floyd Electronics Fundamentals, 6e Electric Circuit Fundamentals, 6e 17 Copyright 2004 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey All rights reserved.

18 Εφαρμογή του νόμου των τάσεων του Kirchhoff Βήμα 1 ο Σχεδιάζουμε το ρεύμα του βρόχου επιλέγοντας αυθαίρετα τη φορά. Βήμα 2 ο Σημειώνουμε τις πτώσεις τάσης ( V = I R ) στις αντιστάσεις του βρόχου σύμφωνα με τη φορά του ρεύματος του βήματος 1. Η πολικότητα της πτώσης τάσης στην αντίσταση πέφτει στη φορά του ρεύματος I Βήμα 3 ο Γράφουμε το νόμο των τάσεων του Kirchhoff διατρέχοντας το βρόχο είτε δεξιόστροφα (CW) είτε αριστερόστροφα (CCW) Παράδειγμα: (δεξιόστροφα) V S I R 1 I R 2 I R 3 = 0 18

19 Νόμος των τάσεων του Kirchhoff: Παραδείγματα 1. Γράψτε το νόμο τάσεων του Kirchhoff διατρέχοντας το βρόχο δεξιόστροφα και υπολογίστε το ρεύμα I του διπλανού κυκλώματος. Δεξιόστροφα, ο νόμος γράφεται 90 V I 5Ω I 10Ω I 30Ω = 0 Απ αυτήν την εξίσωση, υπολογίζεται το ρεύμα 90 V I 45Ω = 0 90 V = I 45Ω Ι = 90 V 45 Ω = 2 A 2. Γράψτε το νόμο τάσεων του Kirchhoff στο βρόχο του παραπάνω σχήματος διατρέχοντάς τον αριστερόστροφα. Υπολογίστε το ρεύμα I. Βρίσκεται διαφορά; Αριστερόστροφα, ο νόμος γράφεται 90 V I 30Ω I 10Ω I 5Ω = 0 Η εξίσωση αυτή είναι ίδια με την παραπάνω. Λύνοντας, βρίσκουμε την ίδια τιμή ρεύματος 90 V I 45Ω = 0 I 45Ω = 90 V I = 90 V 45 Ω = 2 A 19

20 Ο Νόμος των Τάσεων τουkirchhoff : Παραδείγματα 3. Γράψτε το νόμο τάσεων του Kirchhoff για τον ελάχιστο βρόχο ΑΒΕΖΑ του διπλανού σχήματος. Διατρέχοντας, π.χ., δεξιόστροφα, ο νόμος γράφεται V 1 V 2 V 6 V 7 = 0 V 2 V 3 Α Β Γ V 1 6 V 6 V Γράψτε το νόμο τάσεων του Kirchhoff για τον ελάχιστο βρόχο ΒΓΔΕΒ του διπλανού σχήματος. Ζ 7 V 7 Ε 5 V 5 Δ Έχουμε (δεξιόστροφα) V 3 V 4 V 5 V 6 = 0 4. Γράψτε το νόμο τάσεων του Kirchhoff για τον μηελάχιστο βρόχο ΑΒΓΔΕΑ. V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 7 = 0 Η τρίτη εξίσωση προκύπτει αν αθροίσουμε κατά μέρη τις άλλες δύο. Γενικά, σε ένα κύκλωμα μπορούμε να πάρουμε (από την εφαρμογή του νόμου τάσεων) τόσες ανεξάρτητες εξισώσεις όσοι είναι οι ελάχιστοι βρόχοι. 20

21 Παράδειγμα 23 (Σελ. 50, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Υπολογίστε την ισχύ που παρέχει ή καταναλώνει κάθε πηγή τάσης και την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντίσταση του κυκλώματος. Λύση Επιλέγουμε τη φορά του ρεύματος I αυθαίρετα και σημειώνουμε την πολικότητα της πτώσης τάσης σε κάθε αντίσταση. Γράφουμε το νόμο των τάσεων του Kirchhoff (δεξιόστροφα) 100V 100Ω I 40V 200Ω Ι = Ι = 0 Ι = = 0.2 Α Γνωρίζοντας το ρεύμα, οι ισχύς των στοιχείων υπολογίζεται εύκολα Η πηγή 100V παράγει ισχύ P 100V = V I = 100 V Η πηγή 40V καταναλώνει ισχύ P 40V = 40 V Η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντίσταση είναι: και P 200Ω = = 8W 0.2 A = 20 W 0.2 A = 8 W P 100Ω = I 2 R = = 4W I 21

22 200 Ω Παράδειγμα 24 (Σελ. 51, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Υπολογίστε την ισχύ που παρέχει ή καταναλώνει κάθε πηγή τάσης και την ισχύ που καταναλώνει κάθε αντίσταση του κυκλώματος. Λύση Το κύκλωμα, εκτός από τις δύο αντιστάσεις, περιλαμβάνει και δύο πηγές τάσης: μία ανεξάρτητη τιμής 100 V και μια εξαρτημένη της οποίας η τιμή (3 V x ) εξαρτάται από την τιμή της τάσης V x στα άκρα της αντίστασης 200Ω με την πολικότητα που φαίνεται στο σχήμα. 100 V ± 100 Ω V 1 Επιλέγουμε τη φορά του ρεύματος I αυθαίρετα και σημειώνουμε την πολικότητα της πτώσης τάσης στην αντίσταση 100 Ω. Γράφουμε το νόμο των τάσεων του Kirchhoff (δεξιόστροφα) 100V V 1 3 V x V x = 0 100V V 1 2 V x = 0 Από τον νόμο του Ohm, η πτώση τάσης στην αντίσταση 100Ω είναι V 1 = I R = I(100 Ω) ενώ, στην αντίσταση 200 Ω η πτώση τάση είναι V x (γιατί;), δηλαδή, V x = I R = I 200 Ω V x = I(200Ω) (συνεχίζεται... ) I I 3 V x V x

23 200 Ω Λύση (... συνέχεια) Αντικαθιστούμε τις πτώσεις τάσης V 1 = I(100 Ω) και V x = I(200 Ω) στην εξίσωση του Kirchhoff 100V V 1 2 V x = 0 100V I 100 Ω 2 Ι 200 Ω = I Ι = Ι = 0 I = = 0.33 A Το αρνητικό πρόσημο στο ρεύμα σημαίνει ότι η φορά του είναι αντίθετη από αυτή που αρχικά υποθέσαμε, δηλαδή, η φορά του ρεύματος είναι αριστερόστροφη. Σημειώστε, επίσης, την αντίστοιχη αλλαγή στην πολικότητα της V V ± 100 Ω V 1 I I 3 V x V x (συνεχίζεται... ) 23

24 200 Ω Λύση (... συνέχεια) Γνωρίζοντας το ρεύμα I και τις τάσεις, υπολογίζουμε την ισχύ κάθε στοιχείου του κυκλώματος. Η πηγή 100V καταναλώνει ισχύ (γιατί;) P 100V = V I = 100 V 0.2 A = 20 W 100 V ± 100 Ω V 1 I I 3 V x V x Η τιμή της V x είναι θετική, V x = I R = 0.33 A 200 Ω 66 V Η εξαρτημένη πηγή παράγει ισχύ P 3 Vx = V I = 3 V x I = (3 66 V) 0.33 A 66 W Η ισχύς που καταναλώνει κάθε αντίσταση είναι: P 100Ω = I 2 R = W και P 200Ω = = 22 W 24

25 Παράδειγμα 25 (Σελ. 52, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Υπολογίστε τις τάσεις και τα ρεύματα του κυκλώματος. Λύση Το κύκλωμα περιλαμβάνει μία πηγή τάσης και 3 αντιστάσεις και αποτελείται από 2 κόμβους (Α και Β) 3 κλάδους (τον κλάδο που έχει την πηγή των 10 V και την αντίσταση R 1, τον κλάδο της αντίστασης R 2 και τον κλάδο της αντίστασης R V _ R1 I 1 82Ω Α Β I 2 R2 30Ω I 3 R3 62Ω 3 βρόχους (2 ελάχιστους και έναν μη ελάχιστο) Θέτουμε τα ρεύματα I 1, I 2 και I 3 των τριών κλάδων, επιλέγοντας τη φορά τους αυθαίρετα και σημειώνουμε την πολικότητα της πτώσης τάσης στην κάθε αντίσταση. Από τους 2 κόμβους μπορούμε να γράψουμε 1 εξίσωση χρησιμοποιώντας τον νόμο των ρευμάτων του Kirchhoff. Π.χ., για τον κόμβο Α I 1 = I 2 I 3 (συνεχίζεται... )

26 Λύση (... συνέχεια) Έχουμε βρει I 1 = I 2 I 3 (1) Από τους 2 ελάχιστους βρόχους μπορούμε να γράψουμε 2 εξισώσεις χρησιμοποιώντας το νόμο των τάσεων του Kirchhoff. Για τον αριστερό βρόχο, διατρέχοντάς τον, π.χ., δεξιόστροφα, γράφουμε 10 V I 1 R 1 I 2 R 2 = I 1 30 I 2 = 0 (2) Για τον δεξιό βρόχο (διατρέχοντας δεξιόστροφα), γράφουμε I 2 R 2 I 3 R 3 = 0 30 I 2 62 I 3 = 0 30 I 2 = 62 I 3 (3) Λύνουμε την (3) ως προς I 3 I 3 = I 2 και αντικαθιστούμε στην (1) I 1 = I I 2 I 1 = I 2 (συνεχίζεται... )

27 Λύση (... συνέχεια) Από την I 1 = I 2 αντικαθιστούμε το I 1 στην εξίσωση (2), I 1 30 I 2 = I 2 30 I 2 = I 2 30 I 2 = I 2 = 10 I 2 = ma Για το I 1, έχουμε I 1 = I 2 = ma I 1 = ma και για το I 3, I 3 = I 2 = ma I 3 = ma Γνωρίζοντας τα ρεύματα, από το νόμο του Ohm, υπολογίζουμε τις πτώσεις τάσης στις αντιστάσεις. για την R 1 : V R1 = I 1 R 1 V R1 = 97.6 ma για την R 2 : V R2 = I 2 R 2 V R2 = 65.8 ma 82 Ω V R1 = 8. 0 V 30 Ω V R V Τέλος, V R3 = V R2 = 2. 0 V διότι οι αντιστάσεις R 2 και R 3 συνδέονται παράλληλα

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά

Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά Κεφάλαιο 4 Κυκλώματα σε Σειρά 1 4 Κυκλώματα σε Σειρά (Series Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αντιστάτες σε Σειρά Το Ρεύμα σε ένα Κύκλωμα σε Σειρά Ολική Αντίσταση σε Σειρά Πηγές Τάσης σε Σειρά Ο Νόμος Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2. Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι Κεφάλαιο 2 Νόμοι στα ηλεκτρικά κυκλώματα ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Πρόβλημα 2-1 (Άσκηση 2, Κεφ. 2, σελ. 55, Κ. Παπαδόπουλου Ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων ) Να υπολογιστεί η ισχύς που παράγει ή καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα

Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα Κεφάλαιο 5 Παράλληλα Κυκλώματα 5 Παράλληλα Κυκλώματα (Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Παράλληλοι Αντιστάτες Η Τάση σε ένα Παράλληλο Κύκλωμα Ο Νόμος των Ρευμάτων του Kirchhoff Ολική Παράλληλη Αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 7: Ανάλυση σύνθετων ηλεκτρικών κυκλωμάτων Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων 8 Μέθοδοι ανάλυσης κυκλωμάτων ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Συστήματα εξισώσεων στην ανάλυση κυκλωμάτων Η μέθοδος των ρευμάτων βρόχων Η μεθοδος των ρευμάτων των κλάδων 2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm

Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm Κεφάλαιο 3 Ο Νόμος του Ohm 1 3 Ο Νόμος του Ohm (Ohm s Law) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ο Νόμος του Ohm Εφαρμογή του Νόμου του Ohm Ενέργεια και Ισχύς Ισχύς σε ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα Οι Ονομαστικές Τιμές Ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 4: Ηλεκτρικά κυκλώματα σε σειρά Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα

Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα Κεφάλαιο 6 Μικτά κυκλώματα 1 6 Μικτά κυκλώματα (Series-Parallel Circuits) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Αναγνώριση Σειριακών και Παράλληλων Συνδεσμολογιών Ανάλυση Σειριακών-Παράλληλων Κυκλωμάτων Διαιρέτες Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα Περιεχόμενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόμοι του Kirchhoff Κυκλώματα σε Σειρά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Κύκλωμα είναι ένα σύνολο ηλεκτρικών πηγών και άλλων στοιχείων που είναι συνδεμένα μεταξύ τους και διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5:

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ενότητα 5: Παράλληλα ηλεκτρικά κυκλώματα Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα

Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων. Προβλήματα Κεφ. 7: Θεωρήματα κυκλωμάτων Προβλήματα 1 Πρόβλημα 1 Χρησιμοποιώντας το θεώρημα της υπέρθεσης, υπολογίστε το ρεύμα μέσω της στο κύκλωμα της παρακάτω εικόνας 1.0kΩ 2 V 1.0kΩ 3 V 2.2kΩ Λύση Απομακρύνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 4: Συστηματικές μέθοδοι επίλυσης κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Συνεχή ρεύματα και κανόνες του Kirchhoff ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρεγερτική δύναμη Ένα ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Εργαστριο Φυσικς Τμματος Πληροφορικς και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Ηλεκτρικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Εισαγωγ στην έννοια των κυκλωμάτων Αν ανοίξετε μια ηλεκτρικ συσκευ (π.χ. παλιά τηλεόραση,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ορίζουμε σε κάθε βρόχο ως ρεύμα βρόχου το ρεύμα που διαρρέει όλους τους κλάδους του βρόχου. Ως θετική φορά των ρευμάτων των βρόχων λαμβάνεται αυθαίρετα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438)

Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) Φυσική Γ.Π. Β Λυκείου 1 Τράπεζα Θεμάτων (Ηλεκτρισμός) ΘΕΜΑ Β1 (15438) ΘΕΜΑ Β2 (14731) Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Β. Από τον ορισμό της έντασης: = = = 10 5 = 50 Β. Η σύνδεση που προτείνεται στο α δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα.

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 2: Γραμμικά δικτυώματα. Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 3 2. Περιεχόμενα ενότητας... 3 3. Γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Τάση, Ρεύμα και Αντίσταση

Κεφάλαιο 2 Τάση, Ρεύμα και Αντίσταση Κεφάλαιο 2 Τάση, Ρεύμα και Αντίσταση 1 2 Τάση, Ρεύμα και Αντίσταση ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Ηλεκτρικό Φορτίο Τάση Ρεύμα Αντίσταση Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα Βασικές Μετρήσεις Κυκλώματος Ηλεκτρική Προστασία και

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Από την προηγούμενη διάλεξη Στο ΗΜΥ θα επικεντρωθούμε σε γραμμικά και συγκεντρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού

2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ Λέξεις κλειδιά: κλειστό και ανοικτό κύκλωμα, ενέργεια ηλεκτρικού ρεύματος,διαφορά δυναμικού 2.2 Ηλεκτρικό κύκλωμα Το ηλεκτρικό ρεύμα ξέρουμε ότι είναι η προσανατολισμένη κίνηση φορτίων,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων

Άσκηση 13. Θεωρήματα Δικτύων Άσκηση Θεωρήματα Δικτύων. Θεώρημα Βρόχων ΣΚΟΠΟΣ Πειραματική επαλήθευση της μεθόδου των βρογχικών ρευμάτων. ΘΕΩΡΙΑ Με τη μέθοδο των βρογχικών ρευμάτων, η επίλυση ενός κυκλώματος στηρίζεται στον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες

(( ) ( )) ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α. Ντούνης. Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5/2/2014. Διάρκεια εξέτασης: 2,5 ώρες ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Μάθημα: Ηλεκτροτεχνία Ι Διδάσκων: Α Ντούνης Α Ομάδα ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΑΜ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 5//014 Θέμα 1 ο (0 μόρια) Διάρκεια εξέτασης:,5 ώρες α) Να υπολογιστεί η ισοδύναμη αντίσταση για το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/09/2013 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /09/0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες Στον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος, το τρανζίστορ πολώνεται με συμμετρικές πηγές τάσης V και V των V Για το τρανζίστορ δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείκτη διάδοσης της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο Β, στο οποίο διαδίδεται με ταχύτητα ισχύει:

Για το δείκτη διάδοσης της ακτινοβολίας στο οπτικό μέσο Β, στο οποίο διαδίδεται με ταχύτητα ισχύει: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 06/05/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. δ Α2. γ Α3. γ Α4. δ Α5. α) Λ β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Λ ΘΕΜΑ Β

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26)

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (DC) (ΚΕΦ 26) ΒΑΣΗ για την ΑΝΑΛΥΣΗ: R = V/I, V = R I, I = V/R (Νόμος Ohm) ΙΔΑΝΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ: Αντίσταση συρμάτων και Aμπερομέτρου (A) =, ενώ του Βολτομέτρου (V) =. Εάν η εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και R Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Γενικεύοντας τη μέθοδο των ελαχίστων βρόχων έχουμε: Α)Μετατρέπουμε τις πηγές ρεύματος του κυκλώματος σε πηγές τάσης. Β) Ορίζουμε και αριθμούμε τους βρόχους.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΗ Αντιστάτης κατασκευασμένος από υλικό με ειδική αντίσταση 3 0 - Ω m, έχει μήκος 8 cm και εμβαδό διατομής 6 cm² Να υπολογίσετε την αντίσταση R του αντιστάτη Μικρός λαμπτήρας έχει τάση

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών Κεφάλαιο 2. Ηλεκτρικό Ρεύμα 2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών 1. Τι είναι η ισοδύναμη αντίσταση; Γενικά ονομάζουμε σύστημα (συνδεσμολογία) αντιστατών ένα σύνολο αντιστατών που τους έχουμε συνδέσει με οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 2: Βασικές αρχές ηλεκτροτεχνίας Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HM Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ iezekiel@ucy.ac.cy reen Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη 4 Από την προηγούμενη διάλεξη Πραγματικές πηγές τάσης και πραγματικές πηγές ρεύματος έχουν εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά

(E) Το περιεχόμενο. Προγράμματος. διαφορετικά Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ηλεκτροτεχνία, ηλ. μηχανές & εγκαταστάσεις πλοίου (E) Ενότητα 2: Αντιστάτες σε Σειρά & Παράλληλα, οι νόμοι τουυ Kirchhoff f Δημήτριος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-2: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις H ανάλυση ενός κυκλώματος με αντιστάσεις στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 0 Ηλεκτρικά κυκλώµατα Ηλεκτρικό κύκλωµα ονοµάζουµε ένα σύνολο στοιχείων που συνδέονται κατάλληλα έτσι ώστε να επιτελέσουν ένα συγκεκριµένο σκοπό. Για παράδειγµα το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος Προβλήματα Σειρά # 6: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος Αντιστοιχεί (α) Στo Κεφάλαιο Η6 (εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ B ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Να

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα και το αντίθετο έτσι ώστε τα δίκτυα α και β να είναι ισοδύναμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Loop (Mesh) Analysis

Loop (Mesh) Analysis Loop (Mesh) Analysis Νικ. Α. Τσολίγκας Χρήστος Μανασής 1 Ανάλυση βρόγχων - Κυκλική Kirchhoff's Voltage Law (KVL) Νόμος τάσεων του Kirchhoff (KVL) Για οποιοδήποτε συγκεντρωμένο* κύκλωμα, για οποιονδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 3: Νόμος του Ohm Κανόνες του Kirchhoff Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 1. ΘΕΩΡΗΜΑ KENNELLY (ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΑΣΤΕΡΑ) Ο βασικός στόχος του θεωρήματος αυτού είναι η μετατροπή της συνδεσμολογίας τύπου αστέρα σε τρίγωνα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας

Άσκηση 7 1. Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας Άσκηση 7 1 Άσκηση 7: Θεώρημα επαλληλίας α) Θεωρητικό μέρος Έχουμε ένα κύκλωμα με δύο διεγέρσεις, δύο πηγές τάσης (Σχήμα 1). Στο κύκλωμα αυτό αναπτύσσονται έξι αποκρίσεις, τρία ρεύματα και τρεις τάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ. ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2015 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//5 ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) Η έξοδος του αισθητήρα του παρακάτω σχήματος είναι γραμμικό σήμα τάσης, το οποίο εφαρμόζεται για χρονικό διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α.

Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας θα φωτοβολεί περισσότερο. Ο λαμπτήρα λειτουργεί κανονικά. συνεπώς το ρεύμα που τον διαρρέει είναι 1 Α. ΘΕΜΑ Α. Σωστή απάντηση είναι η α. Πριν το κλείσιμο του διακόπτη η αντίσταση του κυκλώματος είναι: λ, = Λ +. Μετά το κλείσιμο του διακόπτη η ολική αντίσταση είναι: λ, = Λ. Έτσι,,,, Ι < Ι. Οπότε ο λαμπτήρας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3.2. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα - 3. Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα -. Ηλεκτρική πηγή Ηλεκτρικό ρεύμα Ο ρόλος της ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ . ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΠΗΓΩΝ Ο βασικός στόχος της μεθόδου αυτή είναι με διαδοχικές μετατροπές πηγών και κατάλληλους συνδυασμούς στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Τα ηλεκτρικά κυκλώματα ταξινομούνται σε διάφορες κατηγορίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α. Στα ερωτήµατα Α.1 έως Α.5 να απαντήσετε χωρίς να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α.1. Σε ένα τµήµα ηµιαγωγού πρόσµιξης τύπου n:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α. Στα ερωτήµατα Α.1 έως Α.5 να απαντήσετε χωρίς να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α.1. Σε ένα τµήµα ηµιαγωγού πρόσµιξης τύπου n: Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στα ερωτήµατα Α. έως Α.5 να απαντήσετε χωρίς να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Α.. Σε ένα τµήµα ηµιαγωγού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην κομβική ανάλυση προσδιορίζουμε ένα ουσιαστικό κόμβο ως τον κόμβο αναφοράς, και μετά εφαρμόζουμε τον νόμο του ρεύματος του Kichhoff στους

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διαδικασία σχεδιασμού των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, η απαραίτητη και η πρώτη εργασία που έχουμε να κάνουμε, είναι να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 5: Επανάληψη στο Συνεχές Ρεύμα. Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1, 2 και 3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Στοιχεία Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ανάλυση κυκλωμάτων Κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται

ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : Α. Να σημειώσετε ποιες από τις ακόλουθες σχέσεις, που αναφέρονται στο διπλανό κύκλωμα είναι σωστές, αν R 1 > R 2. i. Ι 1 = Ι 2 ii. V = V 1 + V 2 iii. I = I

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Κυκλωμάτων Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Οι απλές μέθοδοι ανάλυσης που αναφέρθηκαν ως τώρα δεν μπορούν να εφαρμοστούν κατά τρόπο αποτελεσματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΑ: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΟΔΗΓΙΑ: Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 014-015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1-1-014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α ΟΔΗΓΙΑ: Να

Διαβάστε περισσότερα

v(t) = Ri(t). (1) website:

v(t) = Ri(t). (1) website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 10 Μαρτίου 2017 1 Βασικά μεγέθη ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα