ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΟ Γ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ: Ο ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ ΚΑΝΔΛΛΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΟ Γ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ: Ο ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ ΚΑΝΔΛΛΟ"

Transcript

1 ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΣΟΜΔΑ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΟ Γ ΥΔΗΡΟΤΡΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΔΤΘΤΝΣΖ: Ο ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ ΚΑΝΔΛΛΟ ΠΑΝΔΠ. ΔΣΟ ΑΡΗΘΜ ΔΠΗΓΖΜΗΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΗ ΚΛΗΝΗΚΖ ΜΔΛΔΣΖ ΚΑΣΑΚΛΗΔΧΝ Δ ΝΟΟΚΟΜΔΗΑΚΟΤ ΚΑΗ ΜΔΣΑΝΟΟΚΟΜΔΗΑΚΟΤ ΑΘΔΝΔΗ ΗΧΑΝΝΖ Γ. ΠΛΗΑΚΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΥΔΗΡΟΤΡΓΟΤ ΓΗΓΑΚΣΟΡΗΚΖ ΓΗΑΣΡΗΒΖ ΤΠΟΒΛΖΘΖΚΔ ΓΗΑ ΚΡΗΖ ΣΟ ΣΜΖΜΑ ΗΑΣΡΗΚΖ ΣΖ ΥΟΛΖ ΔΠΗΣΖΜΧΝ ΤΓΔΗΑ ΣΟΤ ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟΤ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟΤ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ 1

2 2

3 Ζ ηξηκειήο επηηξνπή Κνπινχξεο Νηθφιανο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Φίινο Γεψξγηνο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Παπαδφπνπινο Βαζίιεηνο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Ζ επηακειήο επηηξνπή Κνπινχξεο Νηθφιανο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Φίινο Γεψξγηνο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Παπαδφπνπινο Βαζίιεηνο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο Καλέιινο Ησάλλεο, Καζεγεηήο Γεκεηξηάδεο Υαξάιακπνο, Καζεγεηήο Λαδαξίδεο Υαξάιακπνο, Καζεγεηήο Μηραιφπνπινο Αληψλεο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο 3

4 4

5 Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο Ηαηξηθή ρνιή Πξφεδξνο ηεο ρνιήο Αιέμαλδξνο Γαξχθαιινο Γηεπζπληήο ηνπ Σνκέα Υεηξνπξγηθήο Ησάλλεο Μαθξήο 5

6 6

7 ηε κεηέξα θαη ζηνλ παηέξα κνπ.ζπλνδνηπφξνπο ζηε δσή κνπ 7

8 8

9 ηελ Δχε, ζηνλ Γηψξγν θαη ζηνλ λέν πνπ ήξζε..ηα ινπινχδηα ηνπ θήπνπ κνπ 9

10 10

11 Πεξηερφκελα ειίδα ΠΡΟΛΟΓΟ 8 ΔΗΑΓΧΓΖ 10 ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ Γέξκα, ππνδφξηνο θαη κπτθφο ηζηφο Γέξκα Γεληθά καθξνζθνπηθά ραξαθηεξηζηηθά Ηζηνινγία Φπζηνινγία Αηκάησζε Νεχξσζε Τπνδφξηνο ηζηφο Μπτθφο ηζηφο Έιθνο απφ θαηάθιηζε Οξηζκφο Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία Αηηηνινγία Πίεζε Γηάηκεζε-ηξηβή Μεηαβνιέο ζην δηάκεζν ρψξν Παξάγνληεο θηλδχλνπ Παζνγέλεηα Δμσηεξηθφ θνξηίν Κχξηεο κεηαβνιέο ηεο κεραληθήο ησλ ηζηψλ Κχξηεο κεηαβνιέο ηεο θπζηνινγίαο Γεπηεξεχνπζεο κεηαβνιέο Δληφπηζε ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε ηαδηνπνίεζε ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε Δπηπινθέο ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε Πξφιεςε ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε 51 11

12 7. Θεξαπεπηηθή πξνζέγγηζε ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε 59 ΔΗΓΗΚΟ ΜΔΡΟ Τιηθφ θαη κέζνδνη Αμηνιφγεζε ηεο λνζειείαο ησλ αζζελψλ κε έιθε απφ θαηάθιηζε Δπηδεκηνινγηθά θαη θιηληθά δεδνκέλα ζην Π.Γ.Ν ΑΥΔΠΑ Μεηαλνζνθνκεηαθή κειέηε ησλ αζζελψλ κε έιθε απφ θαηάθιηζε Πνξεία θαη ηειηθή έθβαζε ησλ αζζελψλ Πνηφηεηα δσήο ηνπ αζζελνχο θαη ηνπ νηθνγελεηαθνχ ηνπ πεξηβάιινληνο Οηθνλνκηθφ θφζηνο ηαηηζηηθή αλάιπζε Απνηειέζκαηα Αμηνιφγεζε λνζειείαο Αλάιπζε ησλ επηδεκηνινγηθψλ παξακέηξσλ ηεο κειέηεο Αλάιπζε ησλ θιηληθψλ παξακέηξσλ ηεο κειέηεο Πνηφηεηα δσήο ηνπ αζζελνχο θαη ηνπ νηθνγελεηαθνχ ηνπ πεξηβάιινληνο Οηθνλνκηθφ θφζηνο πδήηεζε πκπεξάζκαηα θαη πξνηάζεηο 141 ΠΔΡΗΛΖΦΖ 146 SUMMARY 151 ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ

13 ΠΡΟΛΟΓΟ Σα έιθε θαηαθιίζεσλ (ΔΚ) είλαη έλα πξφβιεκα πγείαο πνπ ηαιαηπσξεί εθαηνκκχξηα αζζελψλ παγθνζκίσο θαη πέξαλ ηνπ θνηλσληθνχ ηνπ αληηθηχπνπ, ην νηθνλνκηθφ ηνπ θφζηνο θζάλεη ζε πνζά δηζεθαηνκκπξίσλ. Ζ ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ EΚ ζεσξείηαη δείθηεο πνηφηεηαο θαη απνηειεζκαηηθφηεηαο ησλ ζπζηεκάησλ πγείαο θαη ησλ παξερφκελσλ ππεξεζηψλ πνπ απηά πξνζθέξνπλ. Μέρξη ηηο εκέξεο καο έρνπλ δηελεξγεζεί αξθεηέο θιηληθέο θαη επηδεκηνινγηθέο κειέηεο κε αληηθείκελν ηα ΔΚ ζηνπο λνζειεπφκελνπο αζζελείο,αιιά δελ έρνπλ κειεηεζεί πνηέ ηα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα ησλ αζζελψλ κε ΔΚ πνπ λνζειεχνληαη θαη νίθνλ, φπσο επίζεο δελ έρεη κειεηεζεί θαη ε πνξεία ησλ αζζελψλ πνπ ε ζεξαπεία ηνπο άξρηζε ζε θάπνην ίδξπκα πγείαο θαη ζπλερίζηεθε ζηελ νηθία ηνπο. Σν γεγνλφο απηφ καο ψζεζε ζην ζρεδηαζκφ θαη ζηε δεκηνπξγία ηεο παξνχζαο εξγαζίαο, πνπ απνηειεί εκπεξηζηαησκέλε επηδεκηνινγηθή θαη θιηληθή κειέηε ησλ αζζελψλ κε ΔΚ ζην Π.Γ.Ν. ΑΥΔΠΑ, αιιά θαη επέθηαζε ηεο κειέηεο ζηελ πνξεία ησλ αζζελψλ κεηά ηελ έμνδν απφ ην λνζνθνκείν, κε ζθνπφ λα εμαρζνχλ ρξήζηκα ζπκπεξάζκαηα θαη λα γίλνπλ πξνηάζεηο πνπ λα βνεζνχλ ζηελ επίιπζε ησλ πξνβιεκάησλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε λφζν. Αλαιπηηθφηεξα, ηα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα πνπ κειεηήζεθαλ ήηαλ ηα εμήο: επηπνιαζκφο θαη επίπησζε ησλ ΔΚ ζην λνζνθνκείν, δεκνγξαθηθά ζηνηρεία ησλ αζζελψλ, αίηηα εηζαγσγήο, ζπρλφηεηα ησλ αζζελψλ θαη ησλ ειθψλ αλά ηκήκα, αξηζκφο ειθψλ αλά αζζελή, ζηαδηνπνίεζε ειθψλ, βαζκφο επηθηλδπλφηεηαο ηνπ αζζελνχο λα εκθαλίζεη ΔΚ (αλαδξνκηθά), εληφπηζε ησλ ειθψλ, ελέξγεηεο γηα ηελ πξφιεςε ησλ ΔΚ ζην λνζνθνκείν θαη ζηελ νηθεία ηνπ αζζελνχο. Όζνλ αθνξά ηηο θιηληθέο παξακέηξνπο κειεηήζεθαλ νη εμήο: λνζεξφηεηα, ζλεηφηεηα, είδνο ζεξαπείαο θαη πνζνζηφ επηηπρίαο ηεο, εκέξεο λνζειείαο, θαηάζηαζε ηνπ έιθνπο θαηά ην εμηηήξην, δηάξθεηα έιθνπο, αιιαγέο αλά αζζελή, ρεηξνπξγηθνί θαζαξηζκνί αλά αζζελή, ηειηθή έθβαζε ηεο πνξείαο ηνπ έιθνπο. ηελ εξγαζία, εηζήρζε θαη κειεηήζεθε κία θαηλνχξγηα θιηληθή παξάκεηξνο ησλ ΔΚ, ε έθηαζε ηνπ έιθνπο, πνπ ζεσξείηαη φηη κπνξεί λα παίδεη ζεκαληηθφ ξφιν ηφζν ζην ζρεδηαζκφ ηνπ ζεξαπεπηηθνχ πιάλνπ φζν θαη ζηελ πξφγλσζε ηεο λφζνπ. Δπηπιένλ, εθηηκήζεθε ην νηθνλνκηθφ θφζηνο γηα ην λνζνθνκείν αιιά θαη γηα ηελ νηθνγέλεηα ηνπ αζζελνχο, φπσο θαη γηα πξψηε θνξά παγθνζκίσο, κειεηήζεθε ην θνηλσληθφ θφζηνο κέζσ ηεο αμηνιφγεζεο ηεο κεηαβνιήο ηεο πνηφηεηαο δσήο ηνπ αζζελνχο θαη ηνπ νηθνγελεηαθνχ 13

14 ηνπ πεξηβάιινληφο ηνπ. Σέινο εθηηκήζεθε ε αμηνιφγεζε ηεο λνζειείαο ησλ αζζελψλ κε ΔΚ, κέζσ ηεο απάληεζεο εξσηεκαηνινγίνπ πνπ δηελεκήζεθε ζηνπο λνζειεπηέο. Θεσξψ θαζήθνλ κνπ λα εθθξάζσ ηελ επγλσκνζχλε θαη ηηο ζεξκέο κνπ επραξηζηίεο ζηνλ θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. πχξν Παπαβξακίδε γηα ηελ αλάζεζε ηεο εξγαζίαο απηήο θαη ηελ θαζνδήγεζή ηνπ θαζ φιε ηε δηάξθεηά ηεο. Σνλ αλαπιεξσηή θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Νηθφιαν Κνπινχξε, επηβιέπσλ ηεο δηαηξηβήο θαη κέινο ηεο ηξηκεινχο επηηξνπήο, επραξηζηψ πνιχ γηα ηηο παξαηεξήζεηο, ηηο ππνδείμεηο θαη ηελ θαζνδήγεζή ηνπ θαζ φιε ηε δηάξθεηα ηεο εξγαζίαο. Σνλ αλαπιεξσηή θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Γεψξγην Φίιν, κέινο ηεο ηξηκεινχο εηζεγεηηθήο επηηξνπήο, επραξηζηψ ζεξκά γηα ηηο παξαηεξήζεηο ηνπ θαη γηα ηηο ππνδείμεηο ηνπ. Σνλ αλαπιεξσηή θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Βαζίιεην Παπαδφπνπιν, κέινο ηεο ηξηκεινχο εηζεγεηηθήο επηηξνπήο, επραξηζηψ πνιχ γηα ηηο ππνδείμεηο ηνπ. Σνλ θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Ησάλλε Καλέιιν, κέινο ηεο επηακεινχο επηηξνπήο, επραξηζηψ πνιχ γηα ηηο παξαηεξήζεηο θαη ηηο ππνδείμεηο ηνπ. Σνλ θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Υαξάιακπν Λαδαξίδε, ηνλ θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Υαξάιακπν Γεκεηξηάδε θαη ηνλ αλαπιεξσηή θαζεγεηή ρεηξνπξγηθήο θ. Αληψλε Μηραιφπνπιν κέιε ηεο επηακεινχο επηηξνπήο, επραξηζηψ πνιχ γηα ηηο παξαηεξήζεηο ηνπο. Σε Γηνίθεζε θαη ην Δπηζηεκνληθφ πκβνχιην ηνπ Π.Γ.Ν.Θ ΑΥΔΠΑ θαζψο θαη ηε Γηνίθεζε ηεο 4 εο ΤΠΔ Μαθεδνλίαο θαη Θξάθεο επραξηζηψ, γηα ηελ δηεπθφιπλζε πνπ κνπ παξείραλ ζηε ζπιινγή ησλ θιηληθψλ θαη επηδεκηνινγηθψλ δεδνκέλσλ ησλ αζζελψλ. Αλεθηίκεηε ζεσξψ ηε βνήζεηα ηνπ ρεηξνπξγνχ Γηεπζπληή Δ..Τ θ. Νηθφιαν Γειεγηαλλίδε γηα ηελ αξσγή ηνπ ζην ζρεδηαζκφ ηεο εξγαζίαο, θαζψο θαη γηα ηηο ππνδείμεηο ηνπ θαζ φιε ηε δηάξθεηα ηεο. Σέινο, ηνπο αγαπεηνχο θίινπο θαη ζπλάδειθνπο θ. Νηθφιαν Ξεξφ θαη θ. Θενδφζε Παπαβξακίδε, επραξηζηψ ηδηαηηέξσο γηα ηε ζπκβνιή ηνπο ηφζν ζην ζρεδηαζκφ ηεο κειέηεο φζν θαη ζηελ παξαθνινχζεζε ησλ αζζελψλ. 14

15 ΔΗΑΓΧΓΖ Γεληθά Σν ΔΚ είρε αλαγλσξηζηεί σο θιηληθή νληφηεηα απφ ηνλ αξραίν αηγππηηαθφ πνιηηηζκφ, αθνχ ΔΚ πνπ έρνπλ βξεζεί ζε κνχκηεο δηαηεξνχληαη κέρξη ηηο εκέξεο καο [1]. Απφ ηα ηέιε ηνπ 16 νπ έσο θαη ηα ηέιε ηνπ 18 νπ αηψλα, δεκνζηεχηεθαλ θάπνηεο δηαπηζηψζεηο πνπ αθνξνχζαλ ηελ αηηηνινγία απηψλ ησλ ειθψλ [2,3]. ην ηέινο ηνπ 19 νπ θαη ζηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηψλα, ε ηαηξηθή επηζηήκε αζρνιήζεθε ζπζηεκαηηθφηεξα κε ηε λφζν θαη ηδηαίηεξα κε ηελ παζνγέλεηα θαη ηε ζεξαπεία απηήο. Ήηαλ απηή ε ρξνληθή πεξίνδνο πνπ ζεκαληηθά νλφκαηα ηεο ηζηνξίαο ηεο ηαηξηθήο φπσο ν Charcot θαη ν Paget δεκνζίεπζαλ ελδηαθέξνπζεο κειέηεο γηα ηε λφζν [4,5]. Ζ πξψηε ζρεηηθή κε ην ΔΚ κειέηε δεκνζηεχηεθε ην 1593 απφ ηνλ FabriciusHildanus, ν νπνίνο ην νξίδεη σο «γάγγπαινα καηακεκλιμένος αζθενούρ» [2]. Σν 1777, ν Wohlleben αλαθέξεηαη ζηε λφζν κε ηνλ φξν «γάγγξαηλα απφ θαηάθιηζε»: ηζηηθή λέθξσζε απφ θαηάθιηζε ("gangraenaperdecubitum": tissuenecrosisbylyingdown). Σελ επνρή εθείλε, εκθαλίδεηαη γηα πξψηε θνξά ν αγγιηθφο φξνο decubitusulcer πνπ πξνέξρεηαη απφ ην ιαηηληθφ decumbere πνπ ζεκαίλεη «θαηαθεθιηκέλνο», δειψλνληαο κε απηφ ηνλ ηξφπν ηελ «επί ηεο θιίλεο ζέζε» [3], πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ΔΚ. Ο φξνο «έλκορ από καηάκλιζη», πνπ είλαη θαη ν ζσζηφο φξνο, έρεη αληηθαηαζηαζεί απφ ηνλ φξν καηάκλιζη, ηφζν ζηα ειιεληθά ιεμηθά [6] φζν θαη ζηελ θαζνκηινπκέλε, θπξίσο ράξηλ ζπληνκίαο. Ζ άπνςε φηη ε αζθνχκελε πίεζε ζηνπο ηζηνχο θαη ε πγξαζία είλαη ηα θχξηα αίηηα δεκηνπξγίαο ησλ θαηαθιίζεσλ εκθαλίδεηαη πξψηκα, ζηηο δεκνζηεχζεηο ηνπ Brown-Sequard [7].Ο Shaw παξαηεξεί ηελ απμεκέλε ζπρλφηεηα εκθάληζεο ησλ ΔΚ ζε αζζελείο λεαξήο ειηθίαο κε ρξφληεο παζήζεηο πνπ «εμαζζελνχλ» ηνλ νξγαληζκφ, φπσο είλαη ε θπκαηίσζε θαη ε ρξφληα λεθξηθή αλεπάξθεηα [8]. Ζ εκθάληζε ΔΚ ζε αζζελείο κε ςπρηαηξηθέο παζήζεηο αλαθνηλψλεηαη απφ ηνλ ίδην εξεπλεηή [8]. Ο SirJamesPaget πεξηέγξαςε ηα έιθε απηά σο απφβιεηα θαη ζλεζηγελή κέξε ηνπ ζψκαηνο πξνθαινχκελα απφ πίεζε [9]. Σν 1879 ν Charcot αλαθνηλψλεη ηε λεπξνπαζεηηθή ζεσξία παζνγέλεζεο ησλ ΔΚ ζχκθσλα κε ηελ νπνία, ν ηξαπκαηηζκφο ηνπ θεληξηθνχ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο κεηψλεη ηελ αλζεθηηθφηεηα ησλ ηζηψλ ζηελ πίεζε, κε απνηέιεζκα ηε λέθξσζε θαη ηελ πησρή επνχισζή ηνπο. Τπνζηήξηδε αθφκε φηη ηα ΔΚ δεκηνπξγνχληαη αλαπφθεπθηα ζε δέξκα ρσξίο αηζζεηηθφηεηα θαη γη απηφ ην ιφγν απαληψληαη θπξίσο ζε παξαπιεγηθνχο αζζελείο. Ζ αιιεινπρία απηή ησλ 15

16 γεγνλφησλ ζεσξνχληαλ κε αλαζηξέςηκε [4]. Ζ κειέηε απηή νδήγεζε γηα πνιχ θαηξφ ηνπο ηαηξνχο λα πξνζεγγίδνπλ αξλεηηθά θαη κε επηθχιαμε ηε ζεξαπεία ησλ αζζελψλ απηψλ. Ήδε απφ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 30 ήηαλ γλσζηφ φηη ν ξφινο πνπ παίδεη ε άζθεζε εμσηεξηθήο πίεζεο ζην δέξκα είλαη ζεκαληηθφο ζηε δεκηνπξγία ησλ ΔΚ [10]. Ο Munro νπηζζνδξνκψληαο ππνζηήξημε φηη ε αηηηνινγία ησλ ΔΚ αλάγεηαη ζηελ θαηάζηαζε ηνπ απηφλνκνπ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο [11]. Σε δεθαεηία ηνπ 30 αλαθέξζεθαλ νη πξψηεο πξνζπάζεηεο πξφιεςεο ησλ ΔΚ. Έγηλε θαηαλνεηφ φηη ε πξφιεςε απνηειεί ηνλ αθξνγσληαίν ιίζν ηεο ζεξαπείαο ησλ ΔΚ. Τπνζηεξίρζεθε φηη ην απνηέιεζκα εθαξκνγήο ηεο πίεζεο ζην δέξκα εμαξηάηαη απφ ηελ έληαζε θαη ηε δηάξθεηά ηεο [10]. Ο Guttmann ην 1955, πξνρσξψληαο αθφκα πεξηζζφηεξν, ζεψξεζε φηη ππάξρνπλ εμσγελείο θαη ελδνγελείο παξάγνληεο θηλδχλνπ εκθάληζεο ησλ ΔΚ. ηνπο ελδνγελείο παξάγνληεο ζπκπεξηέιαβε: 1) ηελ αθηλεζία, 2) ηε κεγάιε ειηθία, 3) ηελ παξνπζία βαξείαο πάζεζεο, 4) ηε κπτθή αδπλακία, 5) ηε κεησκέλε ηθαλφηεηα αληίιεςεο ηεο πίεζεο ιφγσ δηαηαξαρψλ ηεο αηζζεηηθφηεηαο, 6) ηε ρακειή ηζηηθή αληίζηαζε ζηελ πίεζε θαη 7) ηε λνεηηθή πζηέξεζε. ηνπο εμσγελείο παξάγνληεο ζπκπεξηέιαβε: 1) ηελ αθαηάιιειε θιίλε πνπ αζθεί πίεζε ζε πεξηνρέο ηνπ δέξκαηνο ππφ πξνεμέρνληα νζηά, 2) ηελ πγξαζία, σο απνηέιεζκα δηαξθνχο επαθήο ηνπ δέξκαηνο κε νχξα θαη θφπξαλα θαη ηέινο 3) ηελ άζθεζε δπλάκεσλ ηξηβήο ζηνπο κπο θαη φρη ζην δέξκα [12]. Σν 1962 ν Norton δίλεη έκθαζε ζην ηξφπν κε ηνλ νπνίν εκθαλίδνληαη ηα ΔΚ. Παξαηεξεί φηη ζπρλφηεξα εληνπίδνληαη ζε πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο φπνπ πξνεμέρνπλ νζηά [13], φπνπ θαη ην κφλν πξψτκν ζχκπησκα είλαη ε εξπζξφηεηα ηνπ δέξκαηνο. Ζ πξψηε αμηφινγε κειέηε κε αληηθείκελν ηε ζεξαπεία ηνπ ΔΚ είλαη απηή ηνπ Γάιινπ ρεηξνπξγνχ AmbroiseParé ην Ο Paré αλαθέξεηαη σο ν παηέξαο ηεο κνληέξλαο ρεηξνπξγηθήο πξνζέγγηζεο ησλ ΔΚ, αθνχ ν ίδηνο θαζηέξσζε ην ρεηξνπξγηθφ θαζαξηζκφ ησλ ειθψλ σο απνηειεζκαηηθφηεξε κέζνδν ζεξαπείαο ηνπο. Δπίζεο, αμηνιφγεζε σο κείδνλνο ζεκαζίαο επηκέξνπο δεηήκαηα ηεο ζεξαπείαο πνπ κέρξη θαη ηηο εκέξεο καο παξακέλνπλ αλαιινίσηα, φπσο: ε ζσζηή δηαηξνθή, ε αηνκηθή θαζαξηφηεηα θαη ε ςπρνινγηθή ππνζηήξημε ησλ αζζελψλ κε ΔΚ [14]. Ζ πξψηε παξνπζίαζε εηδηθήο θιίλεο άξζεο πίεζεο γηα ηνπο αζζελείο κε ΔΚ γίλεηαη απφ ηνλ SirJamesPaget ην 1873, ν νπνίνο πξνηείλεη ν αζζελήο λα ηνπνζεηείηαη ζε έλα αδηάβξνρν ζηξψκα κέζα ζε κηα δεμακελή λεξνχ [9]. Σν εγρείξεκα εγθαηαιείθζεθε γξήγνξα, ιφγσ έιιεηςεο εθείλε ηελ επνρή θαιψλ αδηάβξνρσλ πιηθψλ, αιιά θαη ιφγσ δπζρέξεηαο ζηε δηαρείξηζε ηεο λνζειείαο ηνπ αζζελνχο απφ ην πξνζσπηθφ ηνπ 16

17 λνζνθνκείνπ. Ο Gardner, ην 1954, πεξηέγξαςε ηε ρξήζε εηδηθψλ καμηιαξηψλ ελαιιαζζφκελεο πίεζεο γηα ηε ζεξαπεία ησλ ΔΚ [15]. Σν 1962, πεξηγξάθεηαη ε πξψηε εηδηθή θιίλε γηα αζζελείο κε ΔΚ. Σν ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ απηήο ηεο θιίλεο είλαη φηη ν αζζελήο βπζίδεηαη κεξηθψο ζην λεξφ (Δηθφλα 1, 2, 3). Δηθφλα 1. Σν πξψην ζηξψκα λεξνχ γηα αζζελείο κε ΔΚ. Ο αζζελήο επηπιέεη ζε θιίλε εκβχζηζεο. Γηαθξίλνληαη ηα κέξε ηνπ ζψκαηνο πνπ βξίζθνληαη πάλσ απφ ην λεξφ. Ζ θεθαιή ζηεξίδεηαη ζε έλα καμηιάξη. Δηθφλα 2. Ζ θάηνςε ηνπ ζψκαηνο ηνπ αζζελνχο κέζα απφ ηελ θιίλε εκβχζηζεο. Δηθφλα 3. Πξνθίι ηεο θιίλεο εκβχζηζεο. Αλαγξάθεηαη ην κέγεζνο ηεο εκβχζηζεο (ζε ίληζεο) αλά ηκήκα ηνπ ζψκαηνο. 17

18 Όζνλ αθνξά ηε ζξεπηηθή θαηάζηαζε, ν Walsh ππνζηήξημε φηη νη αζζελείο απηνί ζα πξέπεη λα αληηκεησπίδνληαη επηζεηηθφηεξα. ε απηφ ην πιαίζην ζα πξέπεη λα κεηαγγίδνληαη θαη λα ιακβάλνπλ ππεξπξσηετληθή δίαηηα [16]. ηηο αξρέο ηνπ 80, ν Longe δηαηχπσζε φηη ν ρεηξνπξγηθφο θαζαξηζκφο είλαη θαηαιιειφηεξε θαη πην απνηειεζκαηηθή κέζνδνο εθηνκήο ησλ λεθξσκάησλ [17]. Ο Linder ιίγν αξγφηεξα ππνζηήξημε φηη ν ρεηξνπξγηθφο θαζαξηζκφο πξέπεη λα δηελεξγείηαη άκεζα ζηηο πεξηπηψζεηο πνπ ππάξρεη ππνςία επηκφιπλζεο ηνπ ΔΚ, θπηηαξίηηδαο θαη ζήςεο. [18]. Οη επεξγεηηθέο ηδηφηεηεο ηεο εθαξκνγήο ηεο αξλεηηθήο πίεζεο ζην ηξαχκα ήηαλ γλσζηέο απφ ηηο αξρέο ηνπ 20 νπ αηψλα [19]. Παξ φια απηά ε κέζνδνο απηή άξρηζε λα εθαξκφδεηαη ζπζηεκαηηθά ζηα ηέιε ηεο δεθαηίαο ηνπ 90 απφ ηνπο Argenta θαη Morykwas, ζηα ηξαχκαηα πνπ πξνέθππηαλ απφ ην ρεηξνπξγηθφ θαζαξηζκφ ησλ ΔΚ [20]. ηηο αξρέο ηνπ 90 ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα πξψηε θνξά νη απμεηηθνί παξάγνληεο γηαηί θάλεθε φηη πξνάγνπλ ηε γξεγνξφηεξε θνθθησκαηνπνίεζε θαη επνχισζε ησλ ηξαπκάησλ πνπ πξνέθππηαλ απφ ρεηξνπξγηθφ θαζαξηζκφ ΔΚ [21]. Μεηά ην Β παγθφζκην πφιεκν, ε γέλλεζε ηεο πιαζηηθήο ρεηξνπξγηθήο θαη ε επαθφινπζε ζπζηεκαηηθή ρξήζε ησλ κνζρεπκάησλ έθεξε αιιαγέο θπξίσο ζηελ άκεζε ρεηξνπξγηθή απνθαηάζηαζε ησλ ΔΚ [22]. Χζηφζν, ζηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 70 έγηλε αληηιεπηφ απφ ηνλ McCraw φηη ν κπνδεξκαηηθφο θξεκλφο είλαη ην θαηαιιειφηεξν κνζρεχκα γηα ηελ απνθαηάζηαζε ηξαπκάησλ απφ ΔΚ [22-24]. ηα πξνεγκέλα ζπζηήκαηα πγείαο ζεσξήζεθε φηη γηα λα πεξηνξηζηεί ην πξφβιεκα ησλ ΔΚ, ρξεηάδεηαη ζπζηεκαηηθή πξνζπάζεηα φρη κφλν απφ ηελ ηαηξηθή θνηλφηεηα, αιιά θαη απφ ηελ πιεπξά ηεο πνιηηείαο. ηηο Ζ.Π.Α εδψ θαη πεξίπνπ 3 δεθαεηίεο κειεηψληαη ζπζηεκαηηθά ηφζν ηα επηδεκηνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ΔΚ φζν θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξφιεςεο θαη ηεο ζεξαπείαο πνπ εθαξκφδνληαη. Γίλεηαη έκθαζε ζηελ θνηλή πνιηηηθή αληηκεηψπηζεο ηεο λφζνπ, γη απηφ θαη δίλεηαη κεγάιε αμία ζηα απνηειέζκαηα ησλ επηδεκηνινγηθψλ εξεπλψλ [25]. ηηο ρψξεο ηεο επξσπατθήο έλσζεο παξφκνηεο ησλ Ζ.Π.Α ζπζηεκαηηθέο πξνζπάζεηεο κειέηεο ησλ επηδεκηνινγηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ ΔΚ άξρηζαλ ζηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 70 [26]. 18

19 ΓΔΝΗΚΟ ΜΔΡΟ 19

20 20

21 1. Γέξκα, ππνδφξηνο θαη κπτθφο ηζηφο Σν δέξκα είλαη ην φξγαλν πνπ καδί κε ηηο ππνθείκελεο δνκέο ηνπ, πξνζβάιιεηαη ζπρλφηεξα απφ ηα ΔΚ. Έλα ΔΚ 4 νπ ζηαδίνπ πξνζβάιιεη ηνλ κπ, ην ππνδφξην θαη ην δέξκα. Κάζε έλαο απφ απηνχο ηνπο ηζηνχο φπσο θαη νη κεραληθέο ηδηφηεηέο ηνπο αλαιχνληαη παξαθάησ, κε ζθνπφ λα θαηαλνεζεί θαιχηεξα ε αηηηνπαζνγέλεηα απηήο ηεο λφζνπ Γέξκα Γεληθά καθξνζθνπηθά ραξαθηεξηζηηθά Σν δέξκα είλαη ην κεγαιχηεξν θαη βαξχηεξν φξγαλν ηνπ αλζξσπίλνπ ζψκαηνο. Ζ έθηαζε ηνπ αλέξρεηαη ζηα m 2 θαη αληηπξνζσπεχεη πεξίπνπ ην 8-10% ηνπ ζσκαηηθνχ βάξνπο ηνπ ελήιηθα. Καιχπηεη νιφθιεξε ηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο, ζπκπεξηιακβαλφκελνπ ηνπ έμσ αθνπζηηθνχ πφξνπ θαη ηεο πιάγηαο επηθάλεηαο ηεο ηπκπαληθήο κεκβξάλεο, κεηαπίπηνληαο ζηνπο βιελλνγφλνπο ηνπ αλαπλεπζηηθνχ, πεπηηθνχ θαη νπξνγελλεηηθνχ ζπζηήκαηνο. Σν πάρνο ηνπ δέξκαηνο πνηθίιιεη αλαιφγσο ηεο αλαηνκηθήο ζέζεο απφ 0.5 mm ζηελ ηπκπαληθή κεκβξάλε, ζηνλ έμσ αθνπζηηθφ πφξν, ζην πένο θαη ζηηο βιεθαξίδεο, έσο 4 mm ζηελ παιάκε, ζην πέικα, ζηε ξάρε θαη ζηνλ απρέλα. Ζ δηαηαηφηεηα ηνπ δέξκαηνο επίζεο πνηθίιιεη ζηηο δηάθνξεο αλαηνκηθέο ζέζεηο. Σν δέξκα δηεπθνιχλεη ηηο θηλήζεηο ησλ αξζξψζεσλ, ελψ ζην κεγαιχηεξν ηκήκα ηνπ ζψκαηνο αλαπηχζζεη πηπρέο θαη αχιαθεο. ε νξηζκέλα ζεκεία ηνπ ζψκαηνο φπσο ζην ηζρίν, ζηε βνπβσληθή ρψξα, ζηελ πξφζζηα επηθάλεηα ηεο θλήκεο, ζηελ ηεξνθνθθπγηθή ρψξα, ζηελ παιάκε θαη ζην πέικα, ε δνκή ηνπ δέξκαηνο είλαη ηέηνηα πνπ ν βαζκφο ζχκθπζεο ηνπ κε ηα ππνθείκελα κφξηα δελ επηηξέπεη ηελ εκθάληζε πηπρψλ θαη απιάθσλ. Ζ δηάηαζε ηνπ δέξκαηνο απμάλεη θπζηνινγηθά ζε πεξίπησζε νηδεκάησλ αιιά θαη θαηά ηελ θχεζε θαη ηελ παρπζαξθία. Ζ επηθάλεηά ηνπ παξνπζηάδεη πηπρψζεηο, γλσζηέο θαη σο γξακκέο ηνπ Langer, κε θαηεχζπλζε πνπ εμαξηάηαη απφ ηε δηάηαμε ησλ ειαζηηθψλ ηλψλ ηνπ ρνξίνπ. Ζ ρξνηά ηνπ δέξκαηνο εμαξηάηαη απφ ηελ πνζφηεηα ηεο ρξσζηηθήο πνπ πεξηέρεη, θαζψο θαη ηελ θαηάζηαζε ησλ θάησ απφ ηελ επηδεξκίδα αγγείσλ. Σα αγγεία επεξεάδνπλ ην ρξψκα ηνπ δέξκαηνο, αλάινγα κε ην εχξνο ηνπο, αιιά θαη κε ην βαζκφ 21

22 νμπγφλσζήο ηνπο. Σν ρξψκα ηνπ δέξκαηνο δηαθνξνπνηείηαη αλάινγα κε ηε θπιή, ην θχιν (είλαη ιεπθφηεξν ζηηο γπλαίθεο) θαη ηελ ειηθία. Οη ρξσζηηθέο νπζίεο ηνπ δέξκαηνο είλαη νη εμήο: α) Ζ κειαλίλε πνπ είλαη θαη ε ζπνπδαηφηεξε, βξίζθεηαη ππφ κνξθή θνθθίσλ ζηε βιαζηηθή ζηηβάδα ηεο επηδεξκίδαο, ζηα ρξσζηηθνθφξα θχηηαξα ηνπ ρνξίνπ θαη ζηηο ηξίρεο, ζρεκαηίδεηαη δε κε ηελ νμείδσζε ηεο ηξηπηνθάλεο. β) Οη κειαλνεηδίλεο πνπ βξίζθνληαη ζηε βιαζηηθή ζηηβάδα ηεο επηδεξκίδαο θαη είλαη ρεκηθά ζπγγελείο κε ηε κειαλίλε. ηα εμαξηήκαηα ηνπ δέξκαηνο πεξηιακβάλνληαη: α) Οη ζκεγκαηνγφλνη αδέλεο πνπ είλαη νινθξηλείο αδέλεο,θαζψο ην εθβαιιφκελν απφ απηνχο έθθξηκαδελ είλαη θάπνηα νπζία πνπ παξάγνπλ ηα θχηηαξα ηνπ αδέλα, αιιά ηo πεξηερφκελν ησλ ίδησλ ησλ θπηηάξσλ πνπ δηαξξεγλχνληαη απειεπζεξψλνληάο ην κέζα απφ ηνλ ζπιαθνζκεγκαηηθφ πφξν πξνο ηελ επηθάλεηα ηνπ δέξκαηνο. Οη αδέλεο απηνί απαληψληαη ζε φιε ηελ επηθάλεηα ηνπ ζψκαηνο, εθηφο απφ ηηο παιάκεο θαη ηα πέικαηα. β) Οη ηδξσηνπνηνί αδέλεο, πνπ δηαθξίλνληαη ζε εθθξηλείο θαη απνθξηλείο. Οη εθθξηλείο αδέλεο ζπκκεηέρνπλ ζηε ζεξκνξχζκηζε, ζηε δηακφξθσζε ηνπ φμηλνπ PH ηνπ δέξκαηνο θαη ζηελ απέθθξηζε δηάθνξσλ νπζηψλ, φπσο νηλφπλεπκα, ζάθραξν, θάξκαθα θαη νπξία. Οη απνθξηλείο ηδξσηνπνηνί αδέλεο βξίζθνληαη θπξίσο ζηελ πεξηνρή ηεο καζράιεο, ηνπ εθεβαίνπ, ηνπ πεξηλένπ θαη γχξσ απφ ηε ζειή ηνπ καζηνχ. Οη αδέλεο απηνί αλαπηχζζνληαη θαη αξρίδνπλ λα ιεηηνπξγνχλ απφ ηελ εθεβεία, γηαηί ε αλάπηπμε θαη ε σξίκαλζή ηνπο εμαξηάηαη απφ ηελ θπθινθνξία ησλ γελλεηηθψλ νξκνλψλ. Σν έθθξηκά ηνπο έρεη ηδηάδνπζα νζκή. γ) Οη ηξίρεο, πνπ εμνξκψληαη απφ ηνπο επηζειηαθνχο ζχιαθέο ηνπο θαη εηζδχνπλ ινμά ζε δηάθνξν βάζνο ηνπ ρνξίνπ. Σν κέγεζνο, ε ρξνηά, ην ζρήκα θαη ε ππθλφηεηα ησλ ηξηρψλ πνηθίιινπλ ζηηο δηάθνξεο πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο. δ) Οη φλπρεο, πνπ ζπκθχνληαη κε ην δέξκα ηεο ξάρεο ηεο ηξίηεο θάιαγγαο ησλ δαθηχισλ. Ζ ιεηηνπξγηθφηεηά ηνπο είλαη ζεκαληηθή, επεηδή ζπκβάιινπλ ζηε ζχιιεςε ιεπηψλ αληηθεηκέλσλ θαη πξνθπιάζζνπλ ηε ξάγα ηνπ δαθηχινπ απφ ηξαπκαηηζκνχο [27] Ηζηνινγία Σν δέξκα απνηειείηαη απφ πνιχζηηβν πιαθψδεο επηζήιην. Ξερσξίδνπλ θπξίσο ηξεηο ζηηβάδεο: ε επηδεξκίδα, ην ρφξην θαη ε ππνδεξκίδα ή ππνδφξηνο ηζηφο (Δηθφλα 22

23 4). Ζ επηδεξκίδα απνηειείηαη απφ πέληε ζηξψκαηα επηζειηαθψλ θπηηάξσλ (θεξαηηλνθχηηαξα) πνπ έρνπλ θνηλή πξνέιεπζε, αιιά βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθφ ζηάδην εμέιημεο. Παξάγνληαη ζηε βαζηθή ή κεηξηθή ζηηβάδα, πξννδεπηηθά κεηαθηλνχληαη ζηα ππεξθείκελα ζηξψκαηα, θεξαηηλνπνηνχληαη θαη ηέινο απνπίπηνπλ. Ο ρξφλνο σξίκαλζεο ησλ θεξαηηλνθπηηάξσλ δηαθέξεη θαηά ζέζεηο θαη είλαη πεξίπνπ 30 εκέξεο. ε αληίζεζε κε ηε βαζηθή θαη ηελ ππεξθείκελε αθαλζσηή ζηηβάδα, νη Δηθφλα 4. Ζ δνκή ηνπ δέξκαηνο νπνίεο παξνπζηάδνπλ βηνινγηθή δξαζηεξηφηεηα, νη επηπνιήο ζηηβάδεο ηεο επηδεξκίδαο (θνθθψδεο, δηαθαλήο θαη θεξάηηλε ζηηβάδα) ζηεξνχληαη δσηηθφηεηαο. Σν ρφξην απνηειείηαη θπξίσο απφ ίλεο (θνιιαγφλεο, δηθηπσηέο θαη ειαζηηθέο) θαη θχηηαξα (ηλνβιάζηεο, ηζηηνθχηηαξα, καζηνθχηηαξα, πιαζκαηνθχηηαξα) πνπ βξίζθνληαη κέζα ζηε ζεκέιην νπζία ηνπ ζπλδεηηθνχ ηζηνχ. Σα ζηνηρεία απηά θαηαλέκνληαη ζε δχν ζηηβάδεο: ηε ζειψδε, πνπ βξίζθεηαη επηπνιήο θαη ηε δηθηπσηή, πνπ βξίζθεηαη ελ ησ βάζεη. Σν ρφξην παξέρεη ζην δέξκα ειαζηηθφηεηα θαη αλζεθηηθφηεηα. Φέξεη πινχζην αγγεηαθφ δίθηπν, απφ ην νπνίν εμαζθαιίδεηαη, κέζσ πιαζκαηηθήο δηαπίδπζεο, ε δηαηξνθή θαη ηεο επηδεξκίδαο πνπ ζηεξείηαη αηκνθφξσλ αγγείσλ. Σν φξην κεηαμχ επηδεξκίδαο θαη ρνξίνπ απνηειεί ε βαζηθή κεκβξάλε ή δεξκν-επηδεξκηδηθφο ζχλδεζκνο, πνπ δηακνξθψλεη κηα θπκαηνεηδή κεηαβαηηθή γξακκή ιφγσ ησλ κεζνζειαίσλ αθξνινθηψλ ηνπ ρνξίνπ. Ζ κεραληθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ρνξίνπ εμαξηάηαη απφ ην δίθηπν ηνπ θνιιαγφλνπ, ησλ ειαζηηθψλ ηλψλ θαη ηεο ζεκέιηαο νπζίαο [28]. 23

24 Φπζηνινγία Ο ξφινο ηνπ δέξκαηνο είλαη πνιπδηάζηαηνο θαη πνιπζχλζεηνο, επηηειψληαο πνιιαπιέο θαη ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ιεηηνπξγίεο: Α) Ακπληηθή ιεηηνπξγία, απνηειεί ην πεξίβιεκα ηνπ νξγαληζκνχ θαη ιεηηνπξγεί (i) ζαλ αζπίδα έλαληη κεραληθψλ θαθψζεσλ ιφγσ ηεο ειαζηηθφηεηαο, ηεο δηαηαηφηεηαο θαη ηεο αλζεθηηθφηεηάο ηνπ, (ii) έλαληη κηθξνβηαθψλ πξνζβνιψλ ιφγσ ηνπ φμηλνπ ph ηνπ, ηεο αδηάβαηεο θεξάηηλεο ζηηβάδαο ηεο επηδεξκίδαο θαη ηεο αγγεηνβξίζεηαο ηνπ ρνξίνπ, (iii) έλαληη ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο κέζσ ηεο ππεξπαξαγσγήο κειαλίλεο απφ ηα κειαληλνθχηηαξα ηεο βαζηθήο ζηηβάδαο ηεο επηδεξκίδαο. Β) Θεξκνξξπζκηζηηθή ιεηηνπξγία, κε ηελ παξαγσγή θαη εμάηκηζε ηνπ ηδξψηα θαη ηε δηαζηνιή ή ηε ζπζηνιή ησλ αγγείσλ ηεο δεξκαηηθήο θπθινθνξίαο. Γ) Απεθθξηηηθή ιεηηνπξγία, κε ηελ παξαγσγή ηνπ ηδξψηα θαη ηνπ ζκήγκαηνο. Γ) Μεηαβνιηθέο ιεηηνπξγίεο πνπ αθνξνχλ ην κεηαβνιηζκφ ιεπθσκάησλ, ιηπψλ, πδαηαλζξάθσλ, βηηακηλψλ (παξαγσγή βηηακίλεο D 3 ), κεηάιισλ (ζίδεξνο, ςεπδάξγπξνο, ραιθφο). Δ) Απνξξνθεηηθή ιεηηνπξγία θπξίσο ιηπνδηαιπηψλ νπζηψλ. Ζ ιεηηνπξγία απηή είλαη ζεκαληηθή γηα ηε δηαδεξκηθή εθαξκνγή δηαθφξσλ θαξκάθσλ κε ηνπηθή ή γεληθή δξάζε. η) Αλνζνπνηεηηθή ιεηηνπξγία δηα ηεο παξαγσγήο αληηζσκάησλ κε ηε ζπκκεηνρή ησλ ιεκθνθπηηάξσλ θαη πιαζκαηνθπηηάξσλ ηνπ ρνξίνπ θαη ηέινο Ε) Λεηηνπξγία αηζζεηεξίνπ νξγάλνπ (i) ηεο αθήο, (ii) ηεο πίεζεο, (iii) ηνπ πφλνπ, (iv) ηνπ ζεξκνχ θαη (v) ηνπ ςπρξνχ, κέζσ λεπξηθψλ απνιήμεσλ πνπ σο ειεχζεξα ηλίδηα ή σο εμεηδηθεπκέλα ηειηθά ζσκάηηα εληνπίδνληαη ζε φιεο ηηο ζηηβάδεο ηνπ δέξκαηνο [29]. Οη «κεραληθέο ηδηφηεηεο ηνπ δέξκαηνο» ρξήδνπλ ηδηαίηεξεο πξνζνρήο, ιφγσ ηεο ζηελήο ζπζρέηηζήο ηνπ κε ηελ αηηηνπαζνγέλεηα ησλ ΔΚ. Δίλαη γλσζηφ φηη νη κεραληθέο ηδηφηεηεο ηνπ δέξκαηνο νθείινληαη θπξίσο ζην δίθηπν ησλ ειαζηηθψλ ηλψλ, ηνπ θνιιαγφλνπ θαη ηεο ζεκέιηαο νπζίαο ηνπ ρνξίνπ. εκαληηθφο είλαη φκσο θη ν ξφινο ηεο επηδεξκίδαο. Όηαλ ην ΔΚ δεκηνπξγείηαη απφ ηελ εθαξκνγή δπλάκεσλ δηάηκεζεο ζην δέξκα (δηάηκεζε νξίδεηαη ε θαηαπφλεζε πνπ εκθαλίδεηαη φηαλ δχν δπλάκεηο ίζεο θαη αληίζεηεο ελεξγνχλ θάζεηα ζηνλ άμνλα κίαο επηθάλεηαο ζε απεηξνζηή απφζηαζε κεηαμχ ηνπο) θαίλεηαη φηη ε πην επηθαλεηαθή ζηηβάδα ηεο επηδεξκίδαο δειαδή ε θεξάηηλε, απνθνιιάηαη απφ ηηο ππφινηπεο ζηηβάδεο [30]. Όηαλ 24

25 ην δέξκα επηκεθχλεηαη, αξρηθά ην θνιιαγφλν αληηδξά κε αλαπξνζαξκνγή ηνπ πξνζαλαηνιηζκνχ ησλ ηλψλ ηνπ ζηνλ άμνλα ηεο δχλακεο επηκήθπλζεο θαη παξάιιεια κεηψλεηαη ε ειίθσζε απηψλ ησλ ηλψλ. Σαπηφρξνλα, νη ειαζηηθέο ίλεο εθηείλνληαη γηα λα δηαηεξήζνπλ ηνλ ηφλν ηνπ δέξκαηνο. ε απηφ ην ζηάδην θαίλεηαη φηη κηθξά θνξηία κπνξνχλ λα πξνθαιέζνπλ κεγάιε δηάηαζε ηνπ δέξκαηνο. Όηαλ νη ίλεο ηνπ θνιιαγφλνπ επζεηάδνληαη, ζα ρξεηαζηνχλ πνιχ κεγαιχηεξεο δπλάκεηο γηα λα επηκεθπλζνχλ επηπιένλ νη ηζηνί: ε ζρέζε πίεζεο-παξακφξθσζεο ησλ ηλψλ ηνπ δέξκαηνο βαζκηαία αιιάδεη θαη κεηαηξέπεηαη απφ θπξίσο ειαζηηθέο πνπ είλαη πξηλ ηελ παξακφξθσζε ζε ίλεο θνιιαγφλνπ [31,32]. Απηή ε κε γξακκηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ δέξκαηνο εμαξηάηαη απφ ην ρξφλν εθαξκνγήο ησλ δπλάκεσλ δηάηκεζεο θαη παξακφξθσζεο [33]. ηελ παξαηεηακέλε πίεζε ηνπ δέξκαηνο νη ειαζηηθέο ίλεο παίδνπλ ηνλ κεγαιχηεξν ξφιν ζηελ παξακφξθσζε θαη ζηελ επαλαθνξά ηνπ δέξκαηνο ζηελ αξρηθή ηνπ θαηάζηαζε [34]. Φπζηνινγηθά ζηνλ ελδηάκεζν ρψξν ε πίεζε εμηζνξξνπείηαη απφ ηελ ηάζε ζην δίθηπν ησλ πξσηενγιπθαλψλ κε ην θνιιαγφλν. Αλαθνξηθά ινηπφλ κε ηα ΔΚ, είλαη πνιχ ζεκαληηθή ε πίεζε πνπ αζθείηαη ζηνπο ηζηνχο. Οη ηζηνί απνβάιινπλ πιάζκα φηαλ δερζνχλ πίεζε. Απφ ηελ απψιεηα πιάζκαηνο, ε σζκσηηθή πίεζε απμάλεηαη, ελψ ε ηάζε ζην δίθηπν ησλ πξσηενγιπθαλψλ - θνιιαγφλνπ κεηψλεηαη. Ζ απνβνιή ηνπ πιάζκαηνο ζπλερίδεηαη κέρξη λα εμηζνξξνπεζεί ε αζθνχκελε πίεζε. Όηαλ παχζεη λα αζθείηαη πίεζε, ηφηε ν ηζηφο πξνζιακβάλεη πιάζκα, πνπ κεηαθξάδεηαη ζε κείσζε ηεο σζκσηηθήο πίεζεο θαη αχμεζε ηεο ηάζεο ζην δίθηπν ησλ πξσηενγιπθαλψλ θνιιαγφλνπ, κέρξη λα επηηεπρζεί ε αξρηθή ηζνξξνπία [35] Αηκάησζε ην δέξκα ππάξρνπλ ηφζν αηκνθφξα φζν θαη ιεκθνθφξα αγγεία, πνπ ρξεζηκεχνπλ γηα ηε ζξέςε θαη ηε ζεξκνξξχζκηζε. Οη αξηεξίεο πξνέξρνληαη θπξίσο απφ κπτθνχο θιάδνπο θαη ζρεκαηίδνπλ έλα ππνρνξηνεηδέο πιέγκα, ζηα φξηα ηνπ ρνξίνπ θαη ππνδνξίνπ ηζηνχ ηνπ δέξκαηνο. Απφ ην πιέγκα απηφ εθθχνληαη θιψλνη γηα ην ππνδφξην, θαζψο θαη θπξίσο αληφληα αξηεξίδηα γηα ην ρφξην. Αξθεηά απφ ηα ηειεπηαία, ζην χςνο ησλ ζειψλ, ζρεκαηίδνπλ ην ππνζειψδεο πιέγκα, πνπ ρνξεγεί ηξηρνεηδείο αγθχιεο ππφ νξζή γσλία κέζα ζηηο ζειέο ηνπ ρνξίνπ. Απφ άιια αξηεξίδηα απνζρίδνληαη ηξηρνεηδείο αγθχιεο γηα ηελ αγγείσζε ησλ αδέλσλ θαη ησλ ζπιάθσλ ησλ ηξηρψλ. Γεληθά θάζε ηξηρνεηδήο αγθχιε 25

26 απνηειείηαη απφ έλα αληφλ αξηεξηαθφ ζθέινο θαη έλα θαηηφλ θιεβηθφ ζθέινο. Ζ επηδεξκίδα, φπσο φια ηα θαιππηήξηα επηζήιηα, ζηεξείηαη αγγείσλ θαη ηξνθνδνηείηαη απφ απηά ησλ ζεισδψλ ηξηρνεηδψλ αγθπιψλ. Οη θιέβεο παξνπζηάδνπλ αληίζηξνθε πνξεία κε ηηο αξηεξίεο θαη ζρεκαηίδνπλ δχν πιέγκαηα, αληίζηνηρα κε ηα αξηεξηαθά, ην ππνζειψδεο θαη ην ππνρνξηψδεο πιέγκα. ε αξθεηέο πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο (παιάκεο, πέικαηα, ξάγεο ησλ δαθηχισλ, θνίηε ηνπ φλπρα, γινπηνί θαη κέζε κνίξα ηνπ πξνζψπνπ) ππάξρνπλ εηδηθά αγγεία, νη αξηεξηνθιεβηθέο αλαζηνκψζεηο (glomus), πνπ ζπλδένπλ απεπζείαο αξηεξίδηα κε θιεβίδηα, ψζηε φηαλ ιεηηνπξγνχλ, λα παξαθάκπηεηαη ε θπθινθνξία ησλ ηξηρνεηδψλ. Ζ ζεκαζία ησλ αλαζηνκψζεσλ απηψλ είλαη κεγάιε γηα ηε ζεξκνξξχζκηζε. Σα ιεκθαγγεία ηνπ δέξκαηνο αξρίδνπλ απφ ηηο ζειέο ηνπ ρνξίνπ ζαλ ιεκθνθφξα ηξηρνεηδή, κε ηπθιφ θαη αλεπξπζκέλν άθξν. Σα ηξηρνεηδή απηά ζπκβάιινπλ ζε κεηαηξηρνεηδή ιεκθαγγεία πνπ ζην βάζνο ηνπ ρνξίνπ παξνπζηάδνπλ κπτθφ ηνίρσκα θαη βαιβίδεο. Σα κεηαηξηρνεηδή ιεκθαγγεία απάγνπλ ηε ιέκθν ζε ελ ησ βάζεη ιεκθαγγεία ζηελ ππνδεξκίδα ή θαη βαζχηεξα [36]. Ζ πίεζε ζην αξηεξηαθφ ζθέινο ησλ ηξηρνεηδψλ αγγείσλ είλαη 30 mmhg, ελψ ζην θιεβηθφ ζθέινο πέθηεη ζην 11,25 mmhg. Δμαηηίαο απηήο ηεο δηαθνξάο πίεζεο, φπσο θαη εμαηηίαο ηεο σζκσηηθήο πίεζεο, πιάζκα θαη πξσηεΐλεο ηνπ πιάζκαηνο δηεζνχληαη απφ ην αξηεξηαθφ ζθέινο θαη απνξξνθψληαη απφ ην θιεβηθφ ζθέινο ησλ ηξηρνεηδψλ αγγείσλ. Όηαλ κεξηθέο πξσηεΐλεο ηνπ πιάζκαηνο δελ είλαη δπλαηφλ λα πεξάζνπλ ζην θιεβηθφ ζθέινο ησλ ηξηρνεηδψλ, ηφηε απνξξνθψληαη απφ ην ιεκθηθφ δίθηπν [35] Νεχξσζε Σν δέξκα λεπξψλεηαη απφ θιάδνπο ηφζν ηνπ πεξηθεξηθνχ φζν θαη ηνπ απηφλνκνπ λεπξηθνχ ζπζηήκαηνο. Οη ηειεπηαίνη δηαλέκνληαη ζηνπο αδέλεο, ζηα αγγεία θαη ζηνπο νξζσηήξεο κπο, ελψ νη πξψηνη πξνέξρνληαη απφ αηζζεηηθά λεχξα θαη εμππεξεηνχλ θπξίσο ηε ιεηηνπξγία ηνπ δέξκαηνο σο αηζζεηήξην φξγαλν. Σα αηζζεηηθά απηά θισλία παξαιακβάλνπλ δηεγέξζεηο απφ εηδηθά ππνδεθηηθά φξγαλα πνπ βξίζθνληαη ζε φιν ην πάρνο ηνπ δέξκαηνο θαη είλαη ηα παξαθάησ: ηελ επηδεξκίδα: α) Διεχζεξεο λεπξηθέο απνιήμεηο πνπ παξαιακβάλνπλ δηεγέξζεηο ζρεηηθέο κε ηνλ πφλν. 26

27 β) Απηηθνί δίζθνη πνπ εμππεξεηνχλ ηελ αθή. Παξφκνηνη ζρεκαηηζκνί ππάξρνπλ θαη ζηνλ έμσ θνιεφ ηνπ επηζειηαθνχ ζπιάθνπ ησλ ηξηρψλ. ην ρφξην: α) Διεχζεξεο λεπξηθέο απνιήμεηο πνπ εμππεξεηνχλ ηνλ πφλν θαη βξίζθνληαη θπξίσο ζηε ζειψδε ζηηβάδα. β) Γελλεηηθά λεπξνζσκάηηα πνπ παξαιακβάλνπλ δηεγέξζεηο ζρεηηθέο κε ηελ αίζζεζε ηεο εδνλήο. Απηά βξίζθνληαη θπξίσο ζηε βάιαλν ηνπ πένπο, ηελ αθξνπνζζία θαη ηελ θιεηηνξίδα. γ) Απηηθά ζσκάηηα (ηνπ Meissner) πνπ εμππεξεηνχλ ηελ αίζζεζε ηεο αθήο. Απηά βξίζθνληαη θπξίσο ζηηο ζειέο ηνπ άηξηρνπ δέξκαηνο. δ) Σειηθέο θνξχλεο (ηνπ Krause) πνπ βξίζθνληαη θάησ απφ ηελ επηδεξκίδα θαη εμππεξεηνχλ ηελ αίζζεζε ηνπ ςχρνπο. ε) σκάηηα ηνπ Ruffini πνπ ππνδέρνληαη δηεγέξζεηο ζρεηηθέο κε ηελ αίζζεζε ηεο ζεξκφηεηαο. ζη) Πεξηηξίρηεο απνιήμεηο πνπ εμαπιψλνληαη θπξίσο ζηνλ ηλψδε ζχιαθν θαη εμππεξεηνχλ ηελ αίζζεζε ηεο πίεζεο. ηελ ππνδεξκίδα: α) Πεηαιηψδε ζσκάηηα (ησλ Vater Pacini) πνπ βξίζθνληαη θπξίσο ζην άηξηρν δέξκα θαη εμππεξεηνχλ ηελ αίζζεζε ησλ ηζρπξψλ πηέζεσλ. β) σκάηηα ησλ Golgi Mazzoni πνπ απαληνχλ ζην δέξκα ηνπ πεξηλένπ, ησλ δαθηχισλ θαη ηνλ επηπεθπθφηα θαη εμππεξεηνχλ ηελ αίζζεζε ησλ ειαθξψλ πηέζεσλ. γ) σκάηηα ηνπ Ruffini πνπ ππνδέρνληαη δηεγέξζεηο ζρεηηθέο κε ηελ αίζζεζε ηεο ζεξκφηεηαο [37] Τπνδφξηνο ηζηφο Ζ ππνδεξκίδα ή ππνδφξηνο ηζηφο απνηειείηαη απφ ιηπψδε ηζηφ, ην ππνδφξην ιίπνο, πνπ πνηθίιιεη ζηηο δηάθνξεο πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο θαη απφ ραιαξφ ηζηφ πνπ ζπλδέεη ην δέξκα κε ηνπο ππνθείκελνπο ηζηνχο. Δμαηηίαο ηεο ραιαξήο δνκήο ηνπ, επηηξέπεη ηελ θίλεζε ηνπ δέξκαηνο πάλσ ζηνπο ππνθείκελνπο ηζηνχο ζηα πεξηζζφηεξα ζεκεία ηνπ ζψκαηνο. Λεηηνπξγηθά, ν ππνδφξηνο ηζηφο ρξεζηκεχεη ζαλ απνζήθε χδαηνο θαη ελέξγεηαο ηνπ νξγαληζκνχ, έρεη ζεξκνξξπζκηζηηθή ηθαλφηεηα θαη πξνζηαηεχεη ηνπο ππνθείκελνπο ηζηνχο απφ εμσηεξηθέο κεραληθέο δπλάκεηο (θπξίσο 27

28 απφ ηελ πίεζε). Σν πάρνο ηνπ ππνδνξίνπ εμαξηάηαη απφ ην θχιν, ηελ ειηθία, ηε δηαηξνθηθή θαηάζηαζε θαη ηελ πεξηνρή ηνπ ζψκαηνο. Πνιχ ιίγα είλαη γλσζηά γηα ηε κεραληθή απάληεζε ηνπ ππνδνξίνπ ζε δπλάκεηο επηκήθπλζεο θαη ζπκπίεζεο ηνπ δέξκαηνο. Δίλαη γλσζηφ φηη δελ είλαη εθηθηφ λα δηαρσξηζηεί ν ππνδφξηνο ηζηφο απφ ην δέξκα. ε πεηξάκαηα invitro έρεη παξαηεξεζεί φηη φηαλ αζθείηαη πίεζε ζην ππνδφξην ιίπνο αιινηψλεηαη ε δνκή ηνπ. Οη πνηνηηθέο κεραληθέο ηδηφηεηεο ηνπ ππνδνξίνπ θαίλεηαη φηη είλαη παξφκνηεο κε απηέο ηνπ δέξκαηνο [33] Μπτθφο ηζηφο Ο αγγεηνβξηζέζηαηνο κπτθφο ηζηφο είλαη δηαθνξνπνηεκέλνο ψζηε λα επηηειεί ηε ιεηηνπξγία ηεο κπΐθήο ζπζπάζεσο. Απνηειείηαη απφ ηηο κπτθέο ίλεο θαη απφ ζπλδεηηθφ ηζηφ πινχζην ζε θνιιαγφλν. Ο κπτθφο ηζηφο ζρεκαηίδεη ηνπο κπο, πνπ δηαθξίλνληαη ζε ιείνπο, ζε γξακκσηνχο θαη ζηνλ θαξδηαθφ κπ [38]. Ο ζπλδεηηθφο ηζηφο ησλ γξακκσηψλ κπψλ ζρεηίδεηαη κε ηελ αηηηνπαζνγέλεηα ησλ ΔΚ θαη γηα ην ιφγν αλαιχεηαη εθηελέζηεξα. Σξεηο ιεηηνπξγίεο ηνπ καο είλαη γλσζηέο: 1) ζχλδεζε ησλ κπτθψλ ηλψλ κεηαμχ ηνπο ζε δέζκεο, γεγνλφο πνπ εμαζθαιίδεη ηελ επζπγξάκκηζε ηνπο, 2) κεηάδνζε ηεο ηζρχνο ηεο ζχζπαζεο [39] θαη 3) πξνζηαζία ησλ κπτθψλ ηλψλ κέζσ ηεο αλαηνκηθήο ηνπο δηακφξθσζεο φηαλ ππνβάιινληαη ζε ππεξβνιηθή παξακφξθσζε θαηαπφλεζε [40]. Ζ δηάηαμε ηνπ ζπλδεηηθνχ ηζηνχ ζηηο κπτθέο ίλεο απαληάηαη ζε 3 επίπεδα: 1) ζην επηκχτν, πνπ πεξηθιείεη φινλ ηνλ κπ, 2) ζην πεξηκχτν, πνπ πεξηθιείεη δεζκίδα κπτθψλ ηλψλ θαη ζπλδέεηαη κε ην επηκχτν θαη 3) ζην ελδνκχτν, έλα δίθηπν ιεπηψλ ηλψλ θνιιαγφλνπ κέζσ ηνπ νπνίνπ ζπλδέεηαη ε θάζε κία κπτθή ίλα κε ην πεξηκχτν. ην ελδνκχτν πεξηέρνληαη ηα ηξηρνεηδή αγγεία. Μαθξνζθνπηθά, ν ζπλδεηηθφο ηζηφο ηνπ κπφο κέζσ ηεο απνλεχξσζήο ηνπ ζπλέρεηαη κε ηνλ ηέλνληα. Οη κεραληθέο ηδηφηεηεο ηνπ κπτθνχ ηζηνχ εμαξηψληαη απφ ηελ θαηάζηαζε ζηελ νπνία βξίζθεηαη (ζχζπαζε ή ράιαζε). Ζ παζεηηθή επηκήθπλζε ησλ κπτθψλ ηλψλ είλαη αληηζηξφθσο αλάινγε ηεο πεξηεθηηθφηεηάο ηνπο ζε ζπλδεηηθφ ηζηφ [40]. Μέρξη θαη ζήκεξα δελ είλαη γλσζηή ε ζπκπεξηθνξά ησλ ζθειεηηθψλ κπψλ θάησ απφ ζπλζήθεο ζπκπίεζεο. 28

29 2. Έιθνο απφ θαηάθιηζε 29

30 30

31 2.1. Οξηζκφο Χο ΔΚ νξίδεηαη ε εληνπηζκέλε βιάβε ηνπ δέξκαηνο θαη/ή ηνπ ππνθείκελνπ ηζηνχ, πνπ ζπλήζσο εκθαλίδεηαη ζε πεξηνρέο ηνπ δέξκαηνο πνπ θαιχπηνπλ ππνθείκελν νζηέτλν ζρεκαηηζκφ θαη νθείιεηαη είηε ζηελ πίεζε είηε ζηνλ ζπλδπαζκφ πίεζεο θαη δηάηκεζεο [41,42]. Αλ θαη ν παξαπάλσ νξηζκφο έρεη επηθξαηήζεη ζηε δηεζλή βηβιηνγξαθία, απφ πνιινχο κειεηεηέο ακθηζβεηείηαη ην ζθέινο ηεο νξνινγίαο πνπ αλαθέξεηαη ζηελ πίεζε (pressureulcer). Απφ θάπνηεο κειέηεο [43], πξνθχπηεη φηη ε πίεζε παίδεη κηθξφ ξφιν ζηελ αηηηνινγία ησλ ΔΚ, γη απηφ θαη πξνηείλεηαη λα απαιεηθζεί ν φξνο «pressureulcer» θαη λα αληηθαηαζηαζεί απφ ηνλ θαηαιιειφηεξν «decubitusulcer» [44], φπσο δειαδή αληηζηνίρσο έρεη επηθξαηήζεη λα νλνκάδεηαη ε λφζνο ζηελ ειιεληθή ηαηξηθή νξνινγία Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία Σν κέγεζνο ηνπ πξνβιήκαηνο ησλ ΔΚ ζηνπο λνζειεπφκελνπο αζζελείο, θαηαδεηθλχεηαη εχθνια απφ ηε κεγάιε ζε έθηαζε επηδεκηνινγηθή έξεπλα θαη αμηνιφγεζε ησλ ζπζηεκάησλ πγείαο ηνπ ζπλφινπ ζρεδφλ ησλ αλαπηπγκέλσλ ρσξψλ ηεο Δπξψπεο θαη ηεο Β. Ακεξηθήο. Ζ επηδεκηνινγηθή έξεπλα είλαη αλαγθαία, ψζηε λα δηαπηζησζεί ην κέγεζνο ηνπ πξνβιήκαηνο θαη λα παξζνχλ ηα θαηάιιεια κέηξα πνπ ζα ζπληειέζνπλ ζηελ πξφιεςε, ζηε κείσζε θαη αλ είλαη δπλαηφλ ζηελ εμάιεηςή ηνπ. Ηδηαίηεξα γηα ηα ΔΚ, είλαη απαξαίηεηε ε ζπρλή θαη αθξηβήο θαηαγξαθή ησλ πεξηζηαηηθψλ πνπ πξνθχπηνπλ ηφζν ζε λνζνθνκεηαθφ φζν θαη ζε παλεζληθφ επίπεδν, γηαηί ε δηαρξνληθή πνξεία ηεο λφζνπ καο έρεη δείμεη φηη αθφκα θαη ζε πξνεγκέλα θξάηε -θαη ελψ έρνπλ παξζεί φια ηα θαηάιιεια κέηξα- ν επηπνιαζκφο θαη ε επίπησζε ησλ αζζελψλ κε ΔΚ κεηαβάιιεηαη ζεκαληηθά. Όηαλ νη παξαπάλσ παξάκεηξνη απμάλνληαη ζεκαίλεη φηη ε ζηξαηεγηθή αληηκεηψπηζεο ηεο λφζνπ ζα πξέπεη λα αιιάμεη. Πξηλ αλαθεξζνχλ ηα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα ηεο δηεζλνχο βηβιηνγξαθίαο, επηβάιιεηαη ε ππελζχκηζε ηνπ νξηζκνχ ησλ δχν ζεκαληηθφηεξσλ επηδεκηνινγηθψλ φξσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη: ηνπ επηπνιαζκνχ θαη ηεο επίπησζεο. Δπιπολαζμόρ (ζημείο επιπολαζμού): νξίδεηαη σο ν αξηζκφο ησλ αζζελψλ κε ΔΚ, ζε έλαλ ζπγθεθξηκέλν πιεζπζκφ, ζε κηα ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή. Μηα κειέηε επηπνιαζκνχ, αλαθέξεηαη ζηνλ αξηζκφ ησλ αζζελψλ κε ΔΚ ζε έλα 31

32 λνζειεπηηθφ ίδξπκα, αιιά δελ πξνζδηνξίδεη πνηνί αζζελείο έπαζραλ απφ ΔΚ πξηλ ηελ εηζαγσγή ηνπο θαη πνηνη εκθάληζαλ ΔΚ κεηά ηελ εηζαγσγή ηνπο [45]. Δπίπηωζη: νξίδεηαη σο ν αξηζκφο ησλ αζζελψλ πνπ εκθάληζαλ ΔΚ κεηά απφ ηελ εηζαγσγή ηνπο ζε έλα λνζειεπηηθφ ίδξπκα. Αξρηθά ραξαθηεξίζηεθαλ σο αζζελείο ρσξίο ΔΚ, αιιά εκθάληζαλ έλα ή παξαπάλσ έιθε θαηά ηε δηάξθεηα κηαο ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθήο πεξηφδνπ. Ζ κειέηε ηεο επίπησζεο, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζαλ δείθηεο πνηφηεηαο ησλ παξερφκελσλ ππεξεζηψλ πγείαο. Δπίζεο κπνξεί λα απνηειέζεη θξηηήξην γηα ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ πξνιεπηηθψλ ή ησλ παξεκβαηηθψλ κέηξσλ θαζψο θαη ην βαζκφ εθπαίδεπζεο θαη ζπκκφξθσζεο ηνπ πξνζσπηθνχ ηνπ ηδξχκαηνο ζε απηά [45]. Παγθνζκίσο έρνπλ δηελεξγεζεί κειέηεο επηπνιαζκνχ θαη επίπησζεο ησλ ΔΚ ζε λνζνθνκεία, νίθνπο επγεξίαο, θέληξα απνθαηάζηαζεο θαη ιίγεο ζε παλεζληθφ επίπεδν πνπ πεξηειάκβαλε ηα πξναλαθεξζέληα ηδξχκαηα πγείαο. Γελ έρνπλ κειεηεζεί φκσο ηα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα ησλ αζζελψλ πνπ λνζειεχνληαη θαη νίθνλ, φπσο επίζεο δελ έρεη κειεηεζεί θαη ε πνξεία ησλ αζζελψλ πνπ ε ζεξαπεία ηνπο άξρηζε ζε θάπνην ίδξπκα πγείαο θαη ζπλερίζηεθε ζηελ νηθία ηνπο. Παξαθάησ παξαζέηνληαη ηα ζεκαληηθφηεξα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα, φπσο πξνθχπηνπλ απφ κειέηεο απφ ηηο Ζ.Π.Α, απφ ρψξεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο θαη απφ ηελ ειιεληθή επηθξάηεηα. Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε ζηηο Ζ.Π.Α ηηο Ζ.Π.Α εδψ θαη πεξίπνπ 3 δεθαεηίεο κειεηψληαη ζπζηεκαηηθά ηφζν ηα επηδεκηνινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ ΔΚ φζν θαη ηα απνηειέζκαηα ηεο πξφιεςεο θαη ηεο ζεξαπείαο πνπ εθαξκφδνληαη. Γίλεηαη έκθαζε ζηελ θνηλή πνιηηηθή αληηκεηψπηζεο ηεο λφζνπ, γη απηφ θαη έρεη αμία ηα επηδεκηνινγηθά ζηνηρεία ησλ ΔΚ λα αλαθεξζνχλ θαη λα αλαιπζνχλ μερσξηζηά. ε κηα παλεζληθή επηδεκηνινγηθή κειέηε ησλ ΔΚ ζε λνζνθνκεηαθφ επίπεδν, θαηαγξάθεθε φηη αζζελείο λνζειεχηεθαλ γηα ηε ζεξαπεία ΔΚ, κε ζπλνιηθφ θφζηνο δηζεθαηνκκχξηα $ [46]. ε κία κειέηε επίπησζεο ππνινγίζηεθε φηη πεξίπνπ αζζελείο αλά έηνο εκθαλίδνπλ ηνπιάρηζηνλ έλα ΔΚ θαη ην θφζηνο ζεξαπείαο αλά αζζελή θπκαίλεηαη απφ έσο $/έηνο [47]. Σν 2001 δεκνζηεχζεθε κία θαζνιηθή εθηίκεζε-κνλνγξαθία ηεο εζληθήο επηηξνπήο αληηκεηψπηζεο ησλ ΔΚ (NationalPressureUlcerAdvisoryPanel-NPUAP) [45,48], κηα κέηα-αλάιπζε κε ζέκα ηα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα ησλ ΔΚ ηεο ρψξαο, θαηά ηε δεθαεηία Ο επηπνιαζκφο ησλ ΔΚ θπκάλζεθε ζην 10-18%, ελψ ε 32

33 επίπησζε κεηαμχ 0.4% θαη 38%. Δπίζεο, απνηηκήζεθε ε πξνζπάζεηα ηεο κείσζεο ηεο επίπησζεο θαη ηνπ επηπνιαζκνχ ησλ ΔΚ ζην γεληθφ πιεζπζκφ θαηά ηε δεθαεηία Πξάγκαηη, επηηεχρζεθε κείσζε ηνπ επηπνιαζκνχ θαη ηεο επίπησζεο πνπ άγγηδε ην 50% θαη ζε θάπνηεο θαηεγνξίεο αζζελψλ ην μεπεξλνχζε. Σν 2002 ζε φιε ηε ρψξα λφζεζαλ πεξίπνπ αζζελείο απφ ΔΚ. Ζ επίπησζε ζηα λνζνθνκεία θπκάλζεθε 5-10%, ζε θιηληθέο ειηθησκέλσλ ζην 13% θαη ζηνπο παξαπιεγηθνχο αζζελείο ζην 39% [49,50]. ηε κειέηε ηνπ Whittington, θάλεθε φηη θαηά ηελ 6εηία παγηψζεθαλ ηα πνζνζηά ηνπ επηπνιαζκνχ θαη ηεο επίπησζεο ησλ ΔΚ [51]. Σα επηδεκηνινγηθά δεδνκέλα πξνέθπςαλ απφ λνζειεπηηθά ηδξχκαηα πνπ πξννδεπηηθά απμάλνληαλ κε ηελ πάξνδν ηεο κειέηεο: ην έηνο 1999 ε κειέηε αθνξνχζε 115 λνζειεπηηθά ηδξχκαηα 34 πνιηηεηψλ θαη ην 2004 ε κειέηε αθνξνχζε 240 λνζειεπηηθά ηδξχκαηα 42 πνιηηεηψλ (Πίλαθαο 1.). Πίλαθαο 1. Ο επηπνιαζκφο θαη ε επίπησζε ησλ ΔΚ ζηηο Ζ.Π.Α ηελ εμαεηία Δπηπνιαζκφο Δπίπησζε Έηνο χλνιν Αζζελείο κε % χλνιν Αζζελείο κε % Αζζελψλ ΔΚ Αζζελψλ ΔΚ Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε ζηελ Δπξσπατθή Έλσζε Οη επηδεκηνινγηθέο κειέηεο ησλ ΔΚ ζηελ Δπξσπατθή Έλσζε παξνπζηάδνπλ κεγαιχηεξν ελδηαθέξνλ απφ απηέο ησλ Ζ.Π.Α, γηαηί ηα ζπζηήκαηα πγείαο απηψλ ησλ θξαηψλ πιεζηάδνπλ πεξηζζφηεξν ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο πγείαο ηεο Διιάδαο. Οη επηδεκηνινγηθέο κειέηεο πνπ αλαθέξνληαη ζηε δηεζλή βηβιηνγξαθία έρνπλ δηεμαρζεί θπξίσο ζε εζληθφ επίπεδν, ελψ δελ ππάξρεη θάπνηα εληαία παλεπξσπατθή κειέηε. 33

34 ηε Φηλιαλδία, ν επηπνιαζκφο ησλ ΔΚ θπκάλζεθε απφ 5.4% έσο 22% [52]. Σν έηνο 2000, θαηαγξάθεθαλ πεξηζζφηεξεο απφ εκέξεο λνζειείαο γηα ηε ζεξαπεία αζζελψλ κε ΔΚ θαη ζπλνιηθά θφζηηζαλ πεξίπνπ ην ρξφλν [53]. ηε Γεξκαλία ην 2005, δηεμήρζεθε κηα επηδεκηνινγηθή κειέηε ησλ ΔΚ πνπ αθνξνχζε 147 λνζειεπηηθά ηδξχκαηα (80 λνζνθνκεία θαη 67 θιηληθέο ειηθησκέλσλ αζζελψλ) θαη αζζελείο. Ζ επίπησζε ήηαλ 8.5% θαη ν επηπνιαζκφο κεηαμχ ησλ 8747 αζζελψλ πςεινχ θηλδχλνπ εκθάληζεο ΔΚ ήηαλ 21%. Δπίζεο, ζεκεηψλεηαη φηη ν επηπνιαζκφο ζηνπο αζζελείο πςεινχ θηλδχλνπ ήηαλ κεγαιχηεξνο ζηα λνζνθνκεία (24.6%) απ φηη ζηηο θιηληθέο ειηθησκέλσλ (13.9%) [54]. ηελ Οιιαλδία ην 1998 ν επηπνιαζκφο ησλ ΔΚ ήηαλ 23% ζηα λνζνθνκεία, 33% ζηηο θιηληθέο ειηθησκέλσλ αζζελψλ θαη 21% ζηνπο νίθνπο επγεξίαο [55,56]. Απφ ηφηε έσο ην 2002 δηελεξγήζεθαλ άιιεο 4 παλεζληθέο κειέηεο επηπνιαζκνχ [57-60]. Φάλεθε φηη ε θαηαγξαθή κφλν ηνπ επηπνιαζκνχ θαη ε δεκνζηνπνίεζε ησλ απνηειεζκάησλ ησλ κειεηψλ, ιεηηνχξγεζε επεξγεηηθά ζην πξνζσπηθφ ησλ λνζνθνκείσλ. Δπηηεχρζεθε βειηίσζε ησλ παξνρψλ πγείαο, ηδηαίηεξα ζηελ πξφιεςε ησλ ΔΚ, κε απνηέιεζκα ηε κείσζε ηνπ επηπνιαζκνχ [61]. ηε Μεγάιε Βξεηαλία, έλα γεληθφ λνζνθνκείν δπλακηθφηεηαο 600 θιηλψλ μνδεχεη αλά έηνο, γηα ηε θξνληίδα ησλ ΔΚ. πλνιηθά, ε αληηκεηψπηζή ηνπο θνζηίδεη εηεζίσο απφ δηο, πεξίπνπ ην 4,1% ηνπ πξνυπνινγηζκνχ (43.5 δηο ) ηνπ εζληθνχ ζπζηήκαηνο πγείαο ηεο ρψξαο [62]. ηελ Δπξσπατθή Έλσζε δελ ππάξρεη εληαία πνιηηηθή θαηαγξαθήο ησλ επηδεκηνινγηθψλ δεδνκέλσλ ησλ ΔΚ. Αλάινγα κε ην ίδξπκα θαη ηε ρψξα φπνπ δηεμάγεηαη ε κειέηε θαηαγξαθήο, ιακβάλνληαη δηαθνξεηηθέο παξάκεηξνη ππ φςηλ. Σν 2006 φκσο, δηελεξγήζεθε κηα πνιπθεληξηθή κειέηε θαηαγξαθήο θάπνησλ θνηλψλ επηδεκηνινγηθψλ δεδνκέλσλ ζε 5 ρψξεο ηεο Δπξσπατθήο Έλσζεο [63]. Οη ρψξεο πνπ πήξαλ κέξνο ζηε κειέηε ήηαλ ε Ηηαιία, ην Βέιγην, ε Πνξηνγαιία, ε Μεγάιε Βξεηαλία θαη ε νπεδία. Καηαγξάθεθαλ 5947 αζζελείο απφ 25 λνζνθνκεία. Ζ επίπησζε ησλ ΔΚ (ζηάδην Η-IV) ήηαλ 18.1% θαη αλ εμαηξνχληαλ ην ζηάδην Η ήηαλ 10.5%. Ζ ηεξνθνθθπγηθή ρψξα θαη ε πηέξλα ήηαλ νη πην ζπρλέο ζέζεηο εληφπηζεο ηνπ έιθνπο. Αμηνζεκείσην ήηαλ ην γεγνλφο φηη ελψ ζα έπξεπε λα είρε εθαξκνζηεί ην πξσηφθνιιν πξφιεςεο ζε φινπο ηνπο αζζελείο κε πςειφ θίλδπλν αλάπηπμεο ΔΚ, ηειηθά εθαξκφζηεθε κφλν ζην 9.7%. 34

35 Δπηδεκηνινγηθά ζηνηρεία ησλ ειθψλ απφ θαηάθιηζε ζηελ Διιάδα Γπζηπρψο ζηελ Διιάδα δελ ππάξρνπλ παλεζληθέο κειέηεο επηπνιαζκνχ ησλ ΔΚ. Έρνπλ δεκνζηεπζεί νξηζκέλεο κεκνλσκέλεο πξνζπάζεηεο θαηαγξαθήο ηνπ επηπνιαζκνχ ησλ ΔΚ ζε λνζνθνκεηαθνχο αζζελείο [64-66]. Δλδεηθηηθφ είλαη φηη ηα πεξηζζφηεξα ζηνηρεία απφ ηελ ειιεληθή επηθξάηεηα πξνέξρνληαη απφ αλαθνηλψζεηο ζε ειιεληθά ζπλέδξηα [67-75]. Σα δεδνκέλα πνπ ζπιιέρζεθαλ απνηππψλνληαη ζηνλ πίλαθα 2 [67-75]. Σν θχξην ραξαθηεξηζηηθφ ησλ πξναλαθεξζέλησλ πξνζπαζεηψλ θαηαγξαθήο ησλ ΔΚ είλαη φηη δελ επαλαιήθζεθαλ αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα θαη θπξίσο δελ θαηαγξάθεθε ε επίπησζε ησλ ΔΚ ζηα λνζνθνκεία. Δπνκέλσο, δελ κπνξνχλ λα εμαρζνχλ αζθαιή θαη επαξθή ζπκπεξάζκαηα απφ ηα απνηειέζκαηα απηψλ ησλ εξγαζηψλ. Πίλαθαο 2. Δπηπνιαζκφο ησλ ΔΚ ζε ειιεληθά λνζνθνκεία Υξνλνινγία Ννζνθνκείν/ Σκήκα Δπηπνιαζκφο 1984 Γ.Ν.Α Δπαγγειηζκφο 14,55% Γ.Ν.Α Δπαγγειηζκφο 13,8% Ννζνθνκεία Αζελψλ 6,8% Γ.Ν Αεξνπνξίαο 7,01% 2001 Γ.Ν.Α Γ. Γελλεκαηάο 12,6% 2001 Γ.Ν.Α Δπαγγειηζκφο 3,18% 2005 Γ.Ν.Α ΚΑΣ 12 % 2005 ΑΥΔΠΑ 7,35% 2005 ΑΥΔΠΑ 5,85% Ννζνθνκεία Θεζ/λίθεο 3,3% 2007 ΑΥΔΠΑ 5,27% 2.3. Αηηηνινγία Γηα κεγάιν ρξνληθφ δηάζηεκα, ην κεγαιχηεξν θνκκάηη ηεο ζρεηηθήο κε ηα ΔΚ έξεπλαο πξννξηδφηαλ γηα ηελ πξφιεςε ηνπο [76]. Σν βάξνο δφζεθε θπξίσο ζε δχν παξακέηξνπο: ηε κείσζε ηεο ηζρχνο ηνπ κεραληθνχ θνξηίνπ θαη ηε κείσζε ηνπ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο πνπ αζθεί ην κεραληθφ θνξηίν ζην δέξκα. Θεσξήζεθε φηη ε 35

36 άξζε ηεο πίεζεο, πνπ επηηπγράλεηαη κε ηε ρξήζε εηδηθψλ ζηξσκάησλ θαη καμηιαξηψλ είλαη ν αθξνγσληαίνο ιίζνο ζηελ πξφιεςε ησλ ΔΚ. Απνδείρζεθε φκσο φηη κφλν ε άξζε ηεο πίεζεο δελ επαξθεί. Μέρξη ηηο εκέξεο καο, δελ είλαη ηειείσο θαηαλνεηφο ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν ε πίεζε θαη ην κεραληθφ θνξηίν πξνθαινχλ βιάβε ζην δέξκα θαη ζηνπο ππνθείκελνπο ηζηνχο. Ζ ζρέζε κεηαμχ εθαξκνγήο εμσηεξηθνχ κεραληθνχ θνξηίνπ θαη έλαξμεο ηνπ ΔΚ ήηαλ αληηθείκελν κειέηεο ησλ αξρηθψλ εξγαζηψλ ζε πεηξακαηφδσα [76]. Χο έλαξμε ηνπ ΔΚ ζεσξήζεθε ε παξαηήξεζε λεθξσηηθνχ ηζηνχ ζηα ηζηνινγηθά παξαζθεπάζκαηα. Γηα ηελ εμσηεξηθή πίεζε ρξεζηκνπνηήζεθαλ νη φξνη: ηζρχο/έληαζε, δηάξθεηα δηαθεθνκκέλε είηε ζπλερήο. Σα πεξηζζφηεξα πεηξάκαηα νδήγεζαλ ζηελ πεπνίζεζε φηη ην ΔΚ είλαη απνηέιεζκα ηεο παξαηεηακέλεο πίεζεο ηνπ δέξκαηνο θαη ησλ ππνθεηκέλσλ ηζηψλ [76]. Όηαλ ε πίεζε ππεξβαίλεη ηελ πίεζε πιήξσζεο ησλ ηξηρνεηδψλ πξνθαιεί ηελ απφθξαμή ηνπο, αθνινχζσο εγθαζίζηαηαη κε επαξθή ηζηηθή αηκάησζε, κε απνηέιεζκα ηε λέθξσζε ηνπ δέξκαηνο θαη ηε λέθξσζε ησλ ππνθείκελσλ πεξηηνληψλ θαη κπψλ [76]. Με ηελ αλάπηπμε λέσλ ηερληθψλ κέηξεζεο ηεο ηξηρνεηδηθήο πίεζεο, εβξέζεζαλ λέα ζηνηρεία γηα ηε κεραληθή ησλ ηζηψλ. Σψξα πιένλ ήηαλ δπλαηφλ λα ζπζρεηηζηεί ε εμσηεξηθή πίεζε κε ηηο αιιαγέο πνπ απηή επηθέξεη ζηε κεραληθή θαη ηε βηνρεκεία ησλ ηζηψλ. Έηζη, νη πεξηζζφηεξεο κειέηεο ζπλέθιηλαλ ζην φηη ε αηηηνινγία ηνπ ΔΚ αλάγεηαη: ζηελ πίεζε, ζηε δηάηκεζεηξηβή θαη ζηηο αιιαγέο πνπ ζπληεινχληαη ζην δηάκεζν ρψξν ησλ ηζηψλ [76] Πίεζε ην παξειζφλ έρνπλ γίλεη πνιιέο πξνζπάζεηεο (θπξίσο ζε πεηξακαηφδσα), κε ζθνπφ λα δηεπθξηληζηεί πφζε πίεζε ρξεηάδεηαη λα αζθεζεί γηα λα μεθηλήζεη ε ηζηηθή βιάβε (έλαξμε ΔΚ). Σν 1942, ν Groth δεκνζίεπζε κηα εθηεηακέλε κειέηε πάλσ ζηε ζρέζε ηεο αζθνχκελεο πίεζεο θαη ηεο ηζηηθήο βιάβεο πνπ πξνμελείηαη ζηνλ κείδνλα γινπηηαίν κπ θνλίθισλ [77]. πκπέξαλε φηη φζν πςειφηεξε είλαη ε έληαζε ηεο πίεζεο ηφζν ιηγφηεξνο ρξφλνο ζα ρξεηάζηεη γηα λα εκθαληζηεί ε ηζηηθή βιάβε. ην ίδην ζπκπέξαζκα θαηέιεμαλ θαη νη Husain θαη Kosiak ην 1953 θαη ην αληίζηνηρα [78,80]. Ο Husain παξαηήξεζε κηθξνζθνπηθέο αιινηψζεηο ζε κπο κπψλ, φηαλ αζθνχληαλ πίεζε ίζε κε 97,5 mmhg γηα 2 ψξεο [78]. Δηθνζηηέζζεξηο ψξεο αξγφηεξα, παξαηεξήζεθε καθξνζθνπηθή θπηηαξηθή δηήζεζε ζηα αγγεία, δηάκεζε ηξηρνεηδηθή αηκνξξαγία θαη θπηηαξηθή εθθχιηζε ζε δηάθνξα ζηάδηα. ην ίδην πείξακα, φηαλ ε ίδηα πίεζε αζθνχληαλ γηα 6 ψξεο, παξαηεξήζεθαλ παξφκνηεο, αιιά πην ζνβαξέο 36

37 επηπηψζεηο ζηνλ κπ. Δπηπξνζζέησο, παξαηεξήζεθε φηη φηαλ ε ίδηα πίεζε αζθνχληαλ ζε κεγάιεο επηθάλεηεο ήηαλ ιηγφηεξν επηβιαβήο απφ φηη ζε κηθξέο επηθάλεηεο. Ο Kosiak άζθεζε πηέζεηο 33, mmhg, ζηνπο ηγλπαθνχο ηέλνληεο θαη κπο παξαπιεγηθψλ θαη πγηψλ κπψλ, ζε δηάθνξα ρξνληθά δηαζηήκαηα [79,80]. Βξήθε φηη ν κπτθφο ηζηφο θαη ησλ δχν νκάδσλ κπψλ είλαη πην επαίζζεηνο ζηελ άζθεζε ζπλερνχο πίεζεο, παξά ζηελ άζθεζε δηαθεθνκκέλεο πίεζεο ηνπ ίδηνπ κεγέζνπο. Με άζθεζε ζπλερνχο πίεζεο 69,75 mmhg γηα 2-3 ψξεο παξαηεξήζεθαλ νη εμήο εθθπιηζηηθέο αιινηψζεηο: κείσζε ή θαη εμάιεηςε ησλ κπτθψλ ηληδίσλ, παινεηδνπνίεζε ησλ ηλψλ θαη δηήζεζε απηψλ απφ καθξνθάγα θαη νπδεηεξφθηια. Με απηά ηνπ ηα πεηξάκαηα, ν Kosiak απέδεημε φηη ε πίεζε δεκηνπξγεί έιθνο, αιιά δελ βξήθε πψο ην απνηέιεζκα ζρεηίδεηαη κε ηελ ηζραηκία πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ηελ πίεζε. Απφ ηφηε κέρξη θαη ζήκεξα ε πην δεκνθηιήο αηηία ησλ ΔΚ ζεσξείηαη ε ηζραηκία [43,81]. Οη Nola θαη Vistnes κειέηεζαλ ηελ άζθεζε πίεζεο ζε πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο, φπνπ ην δέξκα βξίζθεηαη ζε άκεζε επαθή κε νζηνχλ (νπίζζηνο ηξνραληήξαο) θαη ζε πεξηνρέο ηνπ ζψκαηνο φπνπ κεηαμχ ηνπ δέξκαηνο θαη ηνπ νζηνχ παξεκβάιιεηαη κπο (κέζν ηξηηεκφξην θλήκεο). ηελ πεξηνρή ηνπ νπηζζίνπ ηξνραληήξα κεηά απφ πίεζε 97,5 mmhg γηα 6 ψξεο ηελ εκέξα, γηα 4 ζπλερφκελεο εκέξεο, παξαηεξήζεθε ιχζε ηεο επηδεξκίδαο ζην 100% ησλ πεξηπηψζεσλ. Με ην ίδην πξσηφθνιιν άζθεζεο πίεζεο ζην δέξκα πάλσ απφ ηνλ δηθέθαιν κεξηαίν ηεο θλήκεο, δελ παξαηεξήζεθε ιχζε ηνπ δέξκαηνο, αιιά κηθξνχ βαζκνχ λέθξσζε κπτθψλ ηλψλ θαη ήπην κπτθφ νίδεκα [82]. Ο Daniel δηεμήγαγε παξφκνηα πεηξάκαηα ζε ρνίξνπο θαη βξήθε φηη νη κχεο είλαη πην επαίζζεηνη ζηελ άζθεζε πίεζεο απφ φηη ην δέξκα [83]. Πίεζε ίζε κε 502,5 mmhg δεκηνχξγεζε κπτθή βιάβε ζηελ πεξηνρή ηνπ κείδνλα ηξνραληήξα κεηά απφ 4 ζπλερφκελεο ψξεο, ελψ γηα λα δεκηνπξγεζεί βιάβε ζην δέξκα, ρξεηάζηεθαλ 802,5 mmhg θαη δηάζηεκα 8 σξψλ. Ζ κεγαιχηεξε επαηζζεζία ηνπ κπφο απνδφζεθε ζηε κεγαιχηεξε κεηαβνιηθή ηνπ δξαζηεξηφηεηα [84]. Ζ έλαξμε ηεο ηζηηθήο βιάβεο εμαηηίαο ηεο αζθνχκελεο πίεζεο πηζηεχεηαη φηη είλαη απνηέιεζκα ηεο ηνπηθήο ηζραηκίαο θαη ηνπ αιινησκέλνπ ηζηηθνχ κεηαβνιηζκνχ (ζχλδξνκν ηζραηκίαο επαλαηκάησζεο, απειεπζέξσζε ειεπζέξσλ ξηδψλ νμπγφλνπ) πνπ έπεηαη ηεο απφθξαμεο ησλ ηξηρνεηδψλ αγγείσλ. Ο Burton δηαηχπσζε φηη ηα ηξηρνεηδή αγγεία ζα παξακείλνπλ αλνηρηά ή θιεηζηά, αλάινγα κε ηελ έληαζε ηεο αζθνχκελεο εμσηεξηθήο πίεζεο. Έηζη, αλ απηή είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ πίεζε κέζα ζηα ηξηρνεηδή, ηφηε ηα ηνηρψκαηά ηνπο ζα ζπκπέζνπλ [85]. Ζ πίεζε ζην αξηεξηαθφ ζθέινο ησλ ηξηρνεηδψλ είλαη γλσζηφ φηη θπκαίλεηαη κεηαμχ 26,25-30 mmhg, ελψ ζην θιεβηθφ ζθέινο είλαη 37

38 πνιχ κηθξφηεξε. Γηα λα πξνμελεζεί βιάβε απφ ηελ εμσηεξηθή πίεζε ζηα ηξηρνεηδή, ζα πξέπεη λα ππεξθεξαζηεί ην εκπφδην ηνπ δέξκαηνο θαη ησλ ππνθείκελσλ ηζηψλ, πνπ ιεηηνπξγνχλ ζαλ πξνζηαηεπηηθή αζπίδα. Ο Hickman κειέηεζε ηελ επίδξαζε ηεο άζθεζεο εμσηεξηθήο πίεζεο πάλσ ζηελ αηκαηηθή ξνή ηνπ αλζξψπηλνπ βξαρίνλα, ρξεζηκνπνηψληαο ζεζεκαζκέλα εξπζξά. Πίεζε ίζε κε 26,25 mmhg είρε κεηψζεη ηελ αηκαηηθή ξνή θαηά κφιηο 11%. Γηα λα κεησζεί ε ξνή ζην κηζφ ρξεηάζηεθαλ 50,25 mmhg, ελψ γηα κεησζεί ζην 75% ρξεηάζηεθαλ 75 mmhg [86]. Ο Husain έθαλε κηα αμηφινγε παξαηήξεζε, κεηά απφ ηα πεηξάκαηα πνπ είρε δηεμάγεη ην 1953: φηαλ ε εμσηεξηθή πίεζε δεκηνπξγνχζε βιάβε ζην δέξκα ή ζην ππνδφξην, ν ππνθείκελνο κπο έκελε αλέπαθνο, ελψ αλ ε βιάβε παξαηεξνχληαλ πξψηα ζηνλ κχ, ην δέξκα θαη ην ππνδφξην παξέκελαλ πγηή [78]. Μεγάιν πνζνζηφ ηεο εμσηεξηθήο πίεζεο πνπ αζθείηαη ζην δέξκα απνξξνθάηαη απφ ην ζπλδεηηθφ ηζηφ θαη ηηο θπηηαξηθέο δνκέο πνπ βξίζθνληαη γχξσ απφ ηα ηξηρνεηδή αιιά θαη ηα κεγαιχηεξα αγγεία. Δπηπιένλ, φηαλ αζθείηαη εμσηεξηθή πίεζε ζην αλζξψπηλν ζψκα, ελεξγνπνηείηαη έλαο απηνξξπζκηδφκελνο κεραληζκφο, πνπ απμάλεη ηνπηθά ηελ αξηεξηαθή θαη ηε θιεβηθή πηέζε. Ο Landis παξαηήξεζε φηη έλα ιεπηφ κεηά ηελ άζθεζε εμσηεξηθήο πίεζεο 60 mmhg, ε πίεζε ζηα αξηεξίδηα απμαλφηαλ θαηά 9,75 mmhg πάλσ απφ ηελ εμσηεξηθή πίεζε [87]. ρεηηθά κε ηε δξάζε απηνχ ηνπ κεραληζκνχ, ζην ίδην ζπκπέξαζκα θαηέιεμε θαη ν Daly, παξαηεξψληαο φηη ε αηκαηηθή ξνή παξέκελε ζηαζεξή ζε εμσηεξηθέο πηέζεηο 11,25-30 mmhg [88]. Παξφκνηνη ηέηνηνη κεραληζκνί πεξηγξάθεθαλ θαη γηα ην ιεκθηθφ ζχζηεκα [89,90]. Όηαλ δηαηαξάζζνληαη νη πηέζεηο ζε επίπεδν ηζηψλ, ζηε δξάζε ηνπ κεραληζκνχ απηνξξχζκηζεο πξνζηίζεηαη θαη ε αληαιιαγή πγξψλ θαη ηφλησλ πνπ επηηειείηαη ζην δηάκεζν ρψξν. Αλαθνξηθά κε ηα ΔΚ, έλαο ζπκπιεξσκαηηθφο ησλ πξναλαθεξζέλησλ ηξφπνο κειέηεο ηεο επίδξαζεο ηεο ηζραηκίαο ησλ ηζηψλ απφ απμαλφκελε εμσηεξηθή πηέζε, είλαη θαη ε κέηξεζε ηεο κεξηθήο πίεζεο ηνπ νμπγφλνπ (po 2 ). ην δέξκα, πίεζε πάλσ απφ 9,75 mmhg ζπλήζσο πξνθαιεί ηζραηκία [91]. Οη Seiler θαη Stähelin κέηξεζαλ ηελ po 2 ζε δέξκα πεξηνρψλ ηνπ ζψκαηνο, πνπ ππνβαιιφηαλ ζε απμαλφκελε πίεζε, ζε ζεκεία φπνπ πξνβάιινπλ νζηά θαη ζε ζεκεία φπνπ κεηαμχ ηνπ δέξκαηνο θαη ηνπ νζηνχ παξεκβάιιεηαη κπο [92]. Παξαηήξεζαλ φηη ζηα ζεκεία ηνπ δέξκαηνο πνπ ήηαλ ζε επαθή κε νζηφ, ε po 2 κεησλφηαλ πνιχ γξεγνξφηεξα, ζπγθξηηηθά κε ηηο πεξηνρέο φπνπ κεηαμχ ηνπ δέξκαηνο θαη ηνπ νζηνχ παξεκβαιιφηαλ κπο. Όηαλ αζθείηαη εληνπηζκέλε πίεζε ζην δέξκα, απηή κεηαθξάδεηαη κέζα ζηνπο ηζηνχο σο έλα πεξαηηέξσ ζηξεο δηάηκεζεο εμαηηίαο ησλ κεγάισλ δηαθνξψλ ζηελ πίεζε. Γη απηφ ην ιφγν, ζα πξέπεη 38

39 λα ιακβάλεηαη ππ φςηλ φηη ην ζηξεο ησλ ηζηψλ είλαη κεγαιχηεξν απφ απηφ πνπ ζα αλακελφηαλ κε ηελ άζθεζε πίεζεο [93]. Πνιινί εξεπλεηέο ππνζηεξίδνπλ φηη φηαλ ην θχηηαξν ζπκπηέδεηαη, ε παξακφξθσζεζχλζιηςε πνπ πθίζηαηαη, είλαη ηθαλή απφ κφλε ηεο λα ην νδεγήζεη ζε λέθξσζε. Φαίλεηαη φηη ε ζπκπίεζε επζχλεηαη πνιχ πεξηζζφηεξν γηα ηε λέθξσζε ησλ ηζηψλ απφ φηη ε ππνμία [94,95]. Αιιά θαη ζε θπηηαξηθφ επίπεδν απνδείρζεθε φηη ν ξφινο ηεο ζπκπίεζεο σο ππαίηηνο πξνμέλεζεο βιαβψλ είλαη επίζεο ζεκαληηθφο [96].Απφ λεψηεξα δεδνκέλα, παξαηεξήζεθε φηη ζε ηζηνχο πνπ ππνβιήζεθαλ ζε κεγάιν ζηξεο ιφγσ ζπκπίεζεο, νη βιάβεο πνπ πξνήιζαλ απφ ηελ ηζραηκία θαη ηελ επαλαηκάησζε ήηαλ αθφκα αλαζηξέςηκεο, ελψ νη βιάβεο πνπ ππέζηεζαλ νη ηζηνί απφ ηε ζχλζιηςή ήηαλ κε αλαζηξέςηκεο θαη ηνπο νδεγνχζαλ ζηε λέθξσζε [43]. Απηή ε παξαηήξεζε είλαη πνιχ ζεκαληηθή, γηαηί κπνξεί λα αλαηξέςεη ηελ πνιπεηή αληίιεςε, φηη ε ηζραηκία πνπ δεκηνπξγείηαη απφ ηελ εθαξκνγή ηεο πίεζεο ζηνπο ηζηνχο, είλαη ε θχξηα αηηία δεκηνπξγίαο ΔΚ. Παξ φια απηά ζα ρξεηαζηνχλ πεξηζζφηεξεο κειέηεο γηα λα θαηαιήμνπκε ζε αζθαιέζηεξα ζπκπεξάζκαηα. Σν ρξνληθφ δηάζηεκα πνπ ν ηζηφο πθίζηαηαη παξακφξθσζε ζίγνπξα είλαη θαζνξηζηηθφ γηα ην αλ ν ηζηφο ηειηθά ζα νδεγεζεί ζε λέθξσζε [97]. Απηή ε κεηαβιεηή (ρξφλνο) νδήγεζε ζηε δεκηνπξγία «κνληέισλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ» ή αιιηψο «εηθνληθψλ κνληέισλ», κε ζθνπφ λα κειεηεζεί θαιχηεξα ε αηηηνινγία ησλ ΔΚ. Φάλεθε φηη ε ζρέζε κεηαμχ ρξφλνπ θαη ηζηηθήο παξακφξθσζεο είλαη ππαξθηή θαη φηη ν ρξφλνο πξάγκαηη παίδεη ζπνπδαίν ξφιν. ηα πεξηζζφηεξα απφ απηά ηα κνληέια αλαπαξάρζεθαλ εηθνληθά νη δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζηνπο γινπηνχο θαζήκελνπ αζζελνχο θαη κειεηήζεθαλ νη ζπλέπεηεο πνπ έρνπλ ζηνλ αζζελή, κε ζθνπφ λα θαηαζθεπαζηνχλ θαιχηεξεο αλαπεξηθέο θαξέθιεο. Βξέζεθε φηη ε πίεζε πνπ αζθείηαη ζηνπο γινπηνχο θαζήκελνπ αζζελνχο νδεγεί ζηελ αχμεζε ηεο δηεπαθηθήο πίεζεο κεηαμχ ησλ κπψλ θαη ησλ νζηψλ ηνπ αζζελνχο, κε απνηέιεζκα ηελ αχμεζε ηεο παξακφξθσζεο θαη ηνπ ζηξεο πνπ πθίζηαηαη ν κπο. [98-106] Γηάηκεζε-ηξηβή Γηάηκεζε φπσο έρεη ήδε δηαηππσζεί, νξίδεηαη ε θαηαπφλεζε πνπ εκθαλίδεηαη φηαλ δχν δπλάκεηο ίζεο θαη αληίζεηεο ελεξγνχλ θάζεηα ζηνλ άμνλα κίαο επηθάλεηαο ζε απεηξνζηή απφζηαζε κεηαμχ ηνπο (Δηθφλα 5). Ο Reichel ήηαλ ν πξψηνο πνπ εμήξε ηε ζεκαζία ηεο θαηαπφλεζεο ησλ ηζηψλ απφ δπλάκεηο δηάηκεζεο [107]. ηε κειέηε ηνπ 39

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ

ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ ÁÍÁÊÏÉÍÙÓÅÉÓ ΣΕ ÅËËÇÍΙΚΑ ΣΥΝΕΔΡΙΑ 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14 Ννεκβξίνπ 2010, Αζήλα Annals of Gastroenteroly 2010;23(Suppl):7-67 212 30 ν Παλειιήλην πλέδξην Γαζηξεληεξνινγίαο 11-14

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ

ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνατη. νεςπικόρ άξοναρ. ηελική απόληξη. δενδπίηερ. νεςπικό κύηηαπο

Σύνατη. νεςπικόρ άξοναρ. ηελική απόληξη. δενδπίηερ. νεςπικό κύηηαπο Σύνατη Νεπξνκπτθή χλαςε χλαςε νεςπικόρ άξοναρ ηελική απόληξη δενδπίηερ νεςπικό κύηηαπο Υποκαηώθλιερ και Υπεπκαηώθλιερ εκπολώζειρ χλαςε νεςπικό κύηηαπο λεπξνδηαβηβαζηήο Υποκαηώθλιερ και Υπεπκαηώθλιερ εκπολώζειρ

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ. Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ ΥΟΛΗ ΓΔΩΣΔΥΝΙΚΩΝ ΔΠΙΣΗΜΩΝ ΚΑΙ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΠΔΡΙΒΑΛΟΝΣΟ Πτυχιακή διατριβή ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΔΝΗ ΑΠΟΡΡΤΠΑΝΗ ΚΑΤΑΔΡΙΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Αργσρώ Ιωάννοσ Λεμεσός 2012 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΚΤΠΡΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά

Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα ζε σώπερ ηος. εςπωπαϊκού Νόηος και Βοππά ΣΑΣΙΣΙΚΗ ΔΝΗΜΔΡΩΗ ΓΔΛΣΙΟ 2/2014 Υπό την Εποπτεία του Υπουργείου Εργαςίασ, Κοινωνικήσ Αςφάλιςησ & Πρόνοιασ Πατδνχζε Χ. Ινχιηνο 2014 Οι ζηαηιζηικέρ για ηη Γιά Βίος Μάθηζη (ΓΒΜ): η θέζη ηηρ Δλλάδαρ ανάμεζα

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα