ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ

Transcript

1 ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ. ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ Καθηγητής Θεσσαλονίκη ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

2 2

3 ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΣΛΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ Δρ. ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ Καθηγητής Θεσσαλονίκη ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

4 «Αφιερώνεται στην μητέρα μου Μαρία,, στον αδελφό μου Δημήτρη και εις μνήμην του αγαπημένου μου πατέρα Αθανάσιο Δεσλή» 4

5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Επιθυμώ να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες σε όσους με βοήθησαν στην εκπόνηση της εργασίας μου. Αρχικά, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον, επιβλέποντα καθηγητή της πτυχιακής εργασίας, κο Παπαλιάγκα Θεοδόση για την καθοδήγηση και την πολύτιμη υποστήριξη του καθ όλη τη διάρκεια διεκπεραίωσης της παρούσας εργασίας. Τέλος, οφείλω να εκφράσω την ειλικρινή μου ευγνωμοσύνη προς όλα εκείνα τα πρόσωπα, κυρίως την οικογένειά μου, συγκεκριμένα στην εξαδέλφη μου Γεωργία Γκατίδου και τους φίλους μου, που στάθηκαν στο πλευρό μου, όχι μόνο για την αντιμετώπιση της πρόκλησης της Πτυχιακής Εργασίας, αλλά και για την αμέριστη συμπαράσταση τους καθ όλη τη διάρκεια αυτού του δύσκολου αυτού εγχειρήματος. i

6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στόχος της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη της αντοχής και της παραμόρφωσης πετρωμάτων σε τριαξονική θλίψη. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται εισαγωγικά η δοκιμή της τριαξονικής θλίψης, στο δεύτερο η συμπεριφορά των βραχωδών πετρωμάτων σε μονοαξονική και τριαξονική θλίψη, στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η επεξεργασία των εργαστηριακών δεδομένων και τα αποτελέσματα, στο τέταρτο κεφάλαιο τα συμπεράσματα και τέλος στο πέμπτο η βιβλιογραφία. ii

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... i ΠΕΡΙΛΗΨΗ... ii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ... vi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ... xi ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ... xiv Παρακάτω παρατίθενται κάποιες συντομογραφίες που υπάρχουν στην παρούσα εργασία:... xiv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΒΡΑΧΩΔΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ Ανυδρίτης, Blaine, Oklahoma Ανυδρίτης Alberta, Canada Βασάλτης, Knippa,Texas Ασβεστίτης Ασβεστίτης (load II [ r:r]) Ασβεστίτης (load T m) Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming Δολομίτης Δολομίτης, Luning, Nevada Δολομίτης, Hasmark, Montana Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico Δολομίτης, Fusselman, Texas Δολομίτης, Clear Fork, Texas Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia Γρανίτης, Barre, Vermont Αλίτης,artificial (load II α axis) Ασβεστόλιθος iii

8 Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas Ασβεστόλιθος,Chico, Texas Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2) Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont Ασβεστόλιθος Becraft, New York Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia Σιδηροπυρίτης, Utah Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas Ψαμμίτης Ψαμμίτης, Louisiana Ψαμμίτης, Silty,Texas Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma Ψαμμίτης, Pico, California Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany Ψαμμίτης, Berea,Ohio Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma Ψαμμίτης, Barns,Texas Ψαμμίτης, Alberta, Canada Αργιλικός Σχιστόλιθος Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado iv

9 Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas Ιλυόλιθος,Repetto, California Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont Χαλαζίας Χαλαζίτης v

10 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Anydrite, Blaine, Oklahoma...19 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτης Alberta, Canada...23 Πίνακας 3.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Βασάλτης, Knippa,Texas...25 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτης (load II [ r:r])...27 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτης (load T m)...29 Πίνακας 3.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...31 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Luning, Nevada...33 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Hasmark, Montana...35 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...38 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Fusselman, Texas...40 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, Clear Fork, Texas...42 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...44 Πίνακας 3.6. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Γρανίτης, Barre, Vermont...46 Πίνακας 3.7. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αλίτης,artificial (load II α axis)...48 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...50 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...52 vi

11 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...54 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...56 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...58 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...60 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida...62 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...65 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...67 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...69 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...71 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...73 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...76 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...78 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...80 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος Becraft, New York...82 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...84 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...86 Πίνακας 3.9. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Σιδηροπυρίτης, Utah...89 vii

12 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...91 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Louisiana...94 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Silty,Texas...96 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...98 Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Pico, California Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Berea,Ohio Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Barns,Texas Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ψαμμίτης, Alberta, Canada Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ιλυόλιθος, Repetto, California Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Χαλαζίας Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Χαλαζίτης viii

13 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Anydrite, Blaine, Oklahoma...19 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ανυδρίτης Alberta, Canada...23 Πίνακας 3.2. Επεξεργασία τιμών για Βασάλτης, Knippa,Texas...25 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστίτης (load II [ r:r])...27 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστίτης (load T m)...29 Πίνακας 3.4. Επεξεργασία τιμών για Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...31 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Luning, Nevada...33 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Hasmark, Montana...36 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...38 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Fusselman, Texas...40 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, Clear Fork, Texas...42 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...44 Πίνακας 3.6. Επεξεργασία τιμών για Γρανίτης, Barre, Vermont...46 Πίνακας 3.7. Επεξεργασία τιμών για Αλίτης,artificial (load II α axis)...48 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...50 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...52 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...54 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...56 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...58 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...60 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Marianna,Florida...63 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...65 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...67 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...69 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...71 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...74 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...76 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...78 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...80 ix

14 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος Becraft, New York...82 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...84 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...87 Πίνακας 3.9. Επεξεργασία τιμών για Σιδηροπυρίτης, Utah...89 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...92 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Louisiana...94 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Silty,Texas...96 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...98 Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Pico, California Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Berea,Ohio Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Barns,Texas Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Ψαμμίτης, Alberta, Canada Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas Πίνακας Ιλυόλιθος,Repetto, California Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Χαλαζίας Πίνακας Επεξεργασία τιμών για Χαλαζίτης x

15 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ανυδρίτη, Blaine, Oklahoma...22 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ανυδρίτης Alberta, Canada...24 Σχήμα 3.2. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Βασάλτης, Knippa,Texas...26 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστίτης (load II [ r:r])...28 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστίτης (load T m)...30 Σχήμα 3.4. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming...32 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Δολομίτης, Luning, Nevada...34 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του. Δολομίτης, Hasmark, Montana...37 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Glorieta, N.Mexico...39 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Fusselman, Texas...41 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, Clear Fork, Texas...43 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Δολομίτης, ''Blair,'' W.Virginia...45 Σχήμα 3.6. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Γρανίτης, Barre, Vermont...47 Σχήμα 3.7. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αλίτης,artificial (load II α axis)...49 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (6a), Texas...51 xi

16 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wolfcamp (3a), Texas...53 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wells Station, Australia...55 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, New Scotland, New York...57 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Leadville, Colorado, Normal...59 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Yule Marble, Colorado, parallel...61 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Marianna, Florida...64 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Fusselman, Texas...66 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος,Chico, Texas...68 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Devonian,Texas...70 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Carthage marble, Missouri (2)...72 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Carrara, marble, Italy...75 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont...77 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Austin chalk, Texas...79 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Beldens,Vermont...81 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος Becraft, New York...83 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, ''D-1 formation,''alberta, Canada...85 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ασβεστόλιθος, Wombeyan marble, Australia...88 xii

17 Σχήμα 3.9. Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Σιδηροπυρίτης, Utah...90 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ορυκτό Άλας "Hockley", Texas...93 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Louisiana...95 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Silty,Texas...97 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Rush Springs, Oklahoma...99 Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Pico, California Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Oil Creek, Texas Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Mutenberg, Germany Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Berea,Ohio Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Bartlesville, Oklahoma Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Barns,Texas Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ψαμμίτης, Alberta, Canada Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Muddy, Colorado Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Green River,Colorado Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Αργιλικός Σχιστόλιθος, Texas Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Ιλυόλιθος,Repetto, California Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Σχιστόλιθος, Mettawee, Vermont Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Χαλαζίας Σχήμα Διάγραμμα Τάσης Παραμόρφωσης του Χαλαζίτης xiii

18 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΩΝ Παρακάτω παρατίθενται κάποιες συντομογραφίες που υπάρχουν στην παρούσα εργασία: Α: εμβαδόν επιφάνειας εφαρμογής (m 2 ) c: συνοχή d: διάμετρος (mm) E: μέτρο ελαστικότητας (ΜPα) F: θλιπτικό αυξανόμενο φορτίο (Ν) h: ύψος (mm) k: παράμετρος που αντιπροσωπεύει την ανισοτροπία m: κλίση Δσ 1 /Δσ 3 m i : παράμετρος κριτηρίου Hoek-Brown του άρρηκτου πετρώματος σ c : αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (MPα) UCS: αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (MPα) σ 3 : πλευρική πίεση (ΜPa) σ 1 : αξονική (MPa) σ ci : μονοαξονική αντοχή του άρρηκτου πετρώματος κριτηρίου Hoek-Brown (MPa) σ 1Η : αξονική (MPα) φ:γωνία τριβής ( ο ) ν: λόγος Poisson ε: βράχυνση (ανηγμένη παραμόρφωση) σ 1 -σ 3 : εκτροπική xiv

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Για την εκπόνηση της παρούσας εργασίας η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν η η δοκιμή της τριαξονικής θλίψης. Η δοκιµή τριαξονικής θλίψης είναι µία γενίκευση της δοκιµής µονοαξονικής θλίψης, όπου είναι δυνατός ο έλεγχος της παράπλευρης ς - πίεσης (σ 2 =σ 3 =σ r ). ΣΚΟΠΟΣ: προσδιορισμός των παραμέτρων διατμητικής αντοχής c, φ σε κυλινδρικά δοκίμια βράχου που υπόκεινται σε σταθερή πλευρική πίεση. Για το λόγο αυτό θα αναφερθούμε και στην μονοαξονική θλίψη καθώς και στην τριαξονική θλίψη ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Η μέθοδος αφορά τον προσδιορισμό της αντοχής σε μονοαξονική θλίψη συνεκτικού εδάφους αδιατάρακτου ή αποζημιωμένου δείγματος. Με τον όρο θλίψη εννοούμε την απλή καταπόνηση κατά την οποία σε ένα δοκίμιο ασκούνται δύο ίσα και αντίθετα αξονικά φορτία με φορά τέτοια που να τείνουν να προκαλέσουν συμπίεση του δοκιμίου. Απαραίτητη προϋπόθεση είναι η συνεκτικότητα εδάφους να είναι τέτοια ώστε να επιτρέπει τη διατήρηση της γεωμετρίας του δοκιμίου χωρίς την εφαρμογή πλευρικής πίεσης. Η εκτέλεση της δοκιμής δεν είναι εφικτή σε ψαθυρά εδάφη εφόσον δεν είναι δυνατή η παρασκευή δοκιμιών. Ως αντοχή σε μονοαξονική θλίψη (το δοκίμιο είναι ελεύθερο από πλευρική πίεση) ορίζεται η από την εφαρμογή της οποίας το δοκίμιο εμφανίζεται κάποια από τις ακόλουθες καταστάσεις.: A. Παρουσιάζει επιφάνεια διατμητικής θραύσης B. Η παραμόρφωση συνεχίζεται χωρίς την αύξηση φορτίου Εάν κάποια από τις παραπάνω περιπτώσεις δε συμβαίνει, τότε ως αντοχή λαμβάνεται η που αντιστοιχεί σε ανοιγμένη παραμόρφωση 20%. 1

20 Σχ.1.α Τρόποι αστοχίας των πετρωμάτων σε θλιπτικές συνθήκες. (α) Θραύση σε διάτμηση, (β) Συζυγής θραύση σε διάτμηση, (γ) Πολλαπλή θραύση σε διάτμηση, (δ) Αστοχία με διαρροή (Παπαλιάγκας Θ, 2009 ) Διαδικασία μονοαξονικής θλίψης : κατά τον άξονα κατάλληλα διαμορφωμένου δοκιμίου (συνήθως κυλινδρικού) εφαρμόζεται ένα σταδιακά αυξανόμενο θλιπτικό φορτίο μέχρι την θραύση του. Η που αντιστοιχεί στη θραύση αποτελεί την αντοχή του βράχου σε μονοαξονική θλίψη. σc = F A [MPa] Όπου F: το θλιπτικό αυξανόμενο φορτίο (N) Α: επιφάνεια εφαρμογής (m 2 ) Το δείγμα τοποθετείται σε μία πρέσα δοκιμών θλίψης. Η φόρτιση γίνεται με ταχύτητα τάξης μεγέθους 1-5 mm/λεπτό. Λόγω της σχετικής υψηλής παραμορφωσιμότητας των δοκιμών έναντι δύσκαμπτων πλακών της συσκευής (από χάλυβα), το πείραμα γίνεται ουσιαστικά με έλεγχο των παραμορφώσεων. Η δοκιμή της μονοαξονικής θλίψης μετριέται με ειδικά μηκυνσιόμετρα τα οποία είναι ηλεκτρικά, μηχανικά ή οπτικά. Έτσι μετριούνται η αξονική και η εγκάρσια παραμόρφωση του δικτύου. Από τις παρακάτω καμπύλες τάσεων- αξονικής παραμορφώσεως και τάσεων εγκάρσιας παραμορφώσεως προκύπτουν οι τιμές του μέτρου ελαστικότητας Ε και λόγου Poisson v. 2

21 Σχ.1.β. Χάραξη σχέσεων ς-ανοιγμένης παραμόρφωσης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Το μέτρο ελαστικότητας μπορεί να οριστεί με διάφορους τρόπους όπως φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα. 3

22 Σχ. 1.γ. Γραφικός υπολογισμός του μέτρου ελαστικότητας (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Υπάρχουν πολύ παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή της θλιπτικής αντοχής όπως είναι η τριβή μεταξύ των πλακών επιβολής του φορτίου και των βάσεων του δοκιμίου, τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του δοκιμίου όπως είναι το σχήμα τους (κυλινδρικό, πρισματικό ή ακανόνιστο), ο λόγος του ύψους προς την διάμετρο ( ο κανονικός λόγος είναι ύψος(h)/διάμετρος(d) =2) και το μέγεθος του δοκιμίου, ο ρυθμός φόρτισης, η υγρασία, η ορυκτολογική σύσταση δοκιμίου,το μέγεθος κόκκων, το πορώδες κ. α. 4

23 σχ.1.δ. θλίψη σχ.1.ε. συσκευή δοκιμής θλίψης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 1.2. ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Η δοκιμή αυτή καλύπτει τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής κυλινδρικών δοκιμίων ψαθυρών ή συνεκτικών εδαφών, σε αδιατάρακτη κατάσταση, ή ύστερα από αναζύμωση, για διάφορες συνθήκες αποστράγγισης. Παρέχει επομένως τα δεδομένα για τον υπολογισμό των παραμέτρων διατμητικής αντοχής (γωνία εσωτερικής τριβής φ και συνοχή c) και της σχέσης ς παραμόρφωσης των εδαφών. Κατ αυτήν τη δοκιμή ένα κυλινδρικό δοκίμιο εδάφους, που περιβάλλεται με μία ελαστική μεμβράνη και στη συνέχεια από ένα υγρό μέσα σε κατάλληλα διαμορφωμένο θάλαμο πιέσεως, υποβάλλεται σε μία ομοιόμορφη σταθερή πλευρική πίεση. Στη συνέχεια το δοκίμιο υφίσταται κατακόρυφη αυξανόμενη σταδιακά φόρτιση μέχρι του σημείου θραύσης του. Εργαστηριακός εξοπλισμός Ο εργαστηριακός εξοπλισμός αποτελείται από: Την συσκευή φορτίσεως, η οποία πρέπει να είναι κατάλληλα εξοπλισμένη για την εφαρμογή, τον έλεγχο και την μέτρηση του αξονικού φορτίου που εφαρμόζεται στο δοκίμιο. 5

24 Την συσκευή εφαρμογής και μετρήσεως της πλευρικής πιέσεως, η οποία πρέπει να περιλαμβάνει : α) μια υδραυλική αντλία ή άλλο κατάλληλο σύστημα με επαρκή ικανότητα για την επιβολή σταθερής πλευρικής πιέσεως και τη διατήρηση αυτής με απόκλιση όχι μεγαλύτερη του 2% της επιθυμητής τιμής και β) ένα κατάλληλο μηχανισμό για τη μέτρηση της πλευρικής πιέσεως. Το τριαξονικό κελί, συσκευή όπου τοποθετούνται τα δοκίμια αφού πρώτα περιβληθούν με μία αδιαπέρατη εύκαμπτη μεμβράνη. Το κελί πρέπει να είναι εξοπλισμένο με δύο χαλύβδινες πλάκες με σφαιρικές εδράσεις που προσαρμόζονται στις άκρες του δοκιμίου και που έχουν σκληρότητα κατά Rockwell όχι μικρότερη από HRC 58. Το τριαξονικό κελί πρέπει να έχει ένα κύλινδρο υψηλής πιέσεως, με κατάλληλες εισόδους για την πλήρωση του με το υδραυλικό υγρό, καθώς επίσης και μια βαλβίδα διαφυγής του αέρα. Προετοιμασία δοκιμίων Τα δοκίμια πρέπει να είναι ορθού κυλινδρικού σχήματος με λόγο ύψους προς διάμετρο (L/D) 2,0 έως 3,0 και διάμετρο μεγαλύτερη από 54 mm.τα άκρα του δοκιμίου πρέπει να είναι λεία και επίπεδα Οι πλευρές του δοκιμίου πρέπει να είναι λείες και απαλλαγμένες από απότομες ανωμαλίες με μέγιστη απόκλιση από την ευθεία για όλο το μήκος του δοκιμίου 0,3 mm. Είναι δυνατόν όμως οι συνθήκες υγρασίας να είναι διαφορετικές ή τα δοκίμια να είναι σε ξηρά κατάσταση, οπότε οι συνθήκες αυτές της δοκιμής θα πρέπει να αναφέρονται στο δελτίο αποτελεσμάτων. Τα δοκίμια που εξετάζονται σε ξηρά κατάσταση πρέπει να τοποθετούνται σε φούρνο θερμοκρασίας C για 24 ώρες. Συνιστάται πάντως τα δοκίμια να είναι περισσότερα από πέντε για κάθε δείγμα πετρώματος. Εκτέλεση δοκιμής Αφού καθαριστούν τα άκρα του δοκιμίου και οι επιφάνειες των χαλύβδινων πλακών τοποθετείται εύκαμπτη μεμβράνη στο δοκίμιο και συναρμολογείται το κελί με την τοποθέτηση του δοκιμίου μεταξύ των πλακών. Γεμίζεται το κελί με το υδραυλικό υγρό και αφήνεται να διαφύγει ο αέρας από την βαλβίδα εξαγωγής. Κλείνεται η 6

25 βαλβίδα και εξασκείται μια μικρή πλευρική πίεση για να συγκρατήσει το σύστημα των πλακών και του δοκιμίου στη θέση του. Τοποθετείται το τριαξονικό κελί στο διάστημα μεταξύ των πλακών της μηχανής φορτίσεως και εξασκείται ένα μικρό αξονικό φορτίο ενώ γίνεται προσπάθεια ευθυγραμμίσεως του κελιού με τον άξονα φορτίσεως. Αυξάνεται προοδευτικά και ομοιόμορφα το αξονικό φορτίο και η πλευρική πίεση ώστε η αξονική και πλευρική πίεση να γίνουν ίσες με την επιθυμητή πλευρική πίεση. Στη συνέχεια αυξάνεται συνεχώς και βαθμιαία το αξονικό φορτίο ενώ η πλευρική πίεση διατηρείται σταθερή με απόκλιση από την επιθυμητή τιμή μικρότερη του 2%. Η ταχύτητα φορτίσεως πρέπει να είναι τέτοια ώστε η θραύση του δοκιμίου να επέλθει μέσα σε 5-15 min από την αρχή της φορτίσεως ή η τιμή της να κυμαίνεται από 0,5-1,0 MPa/sec. Η τιμή της πλευρικής πιέσεως και του αξονικού φορτίου θραύσεως αναγράφονται στο δελτίο της δοκιμής. Στο δελτίο αποτελεσμάτων περιλαμβάνονται τα εξής: Η πετρογραφική περιγραφή του δείγματος. Η προέλευση του δείγματος (γεωγραφική θέση, βάθος και μέθοδος λήψεως, ημερομηνία και συνθήκες διατηρήσεως). Ο προσανατολισμός των επιφανειών ασυνέχειας (σχιστότητα, στρώση, κ.λπ.) ως προς τον άξονα φορτίσεως. Ένας πίνακας με το αριθμό του δοκιμίου, το ύψος αυτού, τη διάμετρο, την πλευρική πίεση και την αντίστοιχη αντοχή. Το διάγραμμα αξονικών τάσεων - πλευρικών πιέσεων όπως αναφέρθηκε στην παράγραφο 5. Ένας πίνακας με τις τιμές φ και c καθώς και το πεδίο τιμών της πλευρικής πιέσεως, για το οποίο ισχύουν οι τιμές αυτές. Κάθε απόκλιση από την μέθοδο της δοκιμής όπως έχει περιγραφεί. 7

26 σχ Τριαξονική συσκευή (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) σχ Θάλαμος Hoek για την εκτέλεση τριαξονικών δοκιμών (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 8

27 σχ (α)τάσεις που αναπτύσσονται στο δοκίμιο κατά την τριαξονική δοκιμή, (β) Καμπύλη ς παραμόρφωσης στην τριαξονική δοκιμή (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) Από τον υπολογισμό των αξονικών και πλευρικών τάσεων κατά την θραύση σχεδιάζονται είτε οι αντίστοιχοι κύκλοι Mohr είτε τα διαγράμματα σ3 (πλευρικής πιέσεως) σ1 (αξονικής τάσεως θραύσεως) και προσδιορίζονται οι παράμετροι της διατμητικής αντοχής. Η βέλτιστη καμπύλη που προσαρμόζεται στα διαγράμματα σ 3 -σ 1 ή τα διάφορα ευθύγραμμα τμήματα για διαφορετικά τμήματα της καμπύλης. Κάθε ένα από αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα χαρακτηρίζεται από την κλίση του (m) και το τμήμα (b) που ορίζεται στον άξονα Υ. Με βάση αυτές τις παραμέτρους (m) και (b), οι παράμετροι διατμητικής αντοχής που αντιστοιχούν στο συγκεκριμένο εύρος πλευρικών πιέσεων, προκύπτουν από τις παρακάτω σχέσεις : Γωνία Τριβής (φ) : φ = arcsin m 1 m+1 Συνοχή (c ): c = b 1 sinφ 2cosφ σχ Κριτήριο αστοχίας Mohr-Coulomb (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) 9

28 σχ διάγραμμα πλευρικής αξονικής πίεσης για τη δοκιμή τριαξονικής θλίψης (Παπαλιάγκας Θ., 2009 ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΒΡΑΧΩΔΩΝ ΠΕΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΤΡΙΑΞΟΝΙΚΗ ΘΛΙΨΗ Το πέτρωμα ορίζεται ως μια σύνθετη φυσική ύλη χωρίς σταθερή χημική σύσταση, από την οποία συνίσταται ο φλοιός της γης. Η φυσική αυτή ύλη αποτελείται από ένα ή περισσότερα συνήθως ορυκτά, (ή από οργανικό υλικό), συνεκτικά μεταξύ τους συνδεδεμένα με διάφορες σιδηρούχες, ασβεστούχες, αργιλούχες και πυριτικές κυρίως ενώσεις. Τα πετρώματα, λόγω των διαφορετικών τρόπων που σχηματίστηκαν, της διαφορετικής ορυκτολογικής των συστάσεων και των διαφορετικών μεταγενετικών επιδράσεων, που έχουν υποστεί, παρουσιάζουν σημαντικές μεταξύ τους διαφορές σε ότι αφορά στις μηχανικές και στις φυσικές ιδιότητες τους. Σε στερεό σώμα όταν επιβάλλεται κάποιο φορτίο μέσα στο σώμα αναπτύσσονται τάσεις και παραμορφώσεις. Για τον προσδιορισμό των τάσεων και των παραμορφώσεων εφαρμόζεται η κλασσική θεωρία της ελαστικότητας, το σώμα αυτό θα πρέπει να είναι ομοιογενές, ισότροπο (το πέτρωμα που οι μηχανικές του ιδιότητες είναι ταυτόσημες προς όλες τις 10

29 διευθύνσεις του), ελαστικό (το πέτρωμα μετά την βαθμιαία πλήρη αποφόρτισή του επανέρχεται στην αρχική του μορφή) και να ακολουθεί τον νόμο του Hooke, δηλαδή η παραμόρφωσή του να είναι ανάλογη της τάσεώς του. Πολλά πετρώματα έχουν ιδιότητες που επιτρέπουν στην πράξη την εφαρμογή της θεωρίας της ελαστικότητας, αλλά τις ικανοποιούν με ορισμένους περιορισμούς και άλλα με καθόλου ή ελάχιστα. Προέχει συνεπώς η πειραματική διαπίστωση κατά πόσο στο υπόψη πέτρωμα μπορεί να εφαρμοσθεί η θεωρία της ελαστικότητας. Συνηθέστερος τρόπος μελέτης του θέματος αυτού είναι η υποβολή ενός κυλινδρικού δοκιμίου μήκους δύο έως τρεις φορές μεγαλύτερο της διαμέτρου του σε μονοαξονική θλίψη. Υπό τις συνθήκες αυτές το δοκίμιο παραμορφώνεται καθώς η εξωτερική δύναμη αυξάνεται. σχ.2.1. Τυπικές καμπύλες τάσεως-βραχύνσεως διαφόρων πετρωμάτων (Στοιχεία,Μηχανική των πετρωμάτων, Χαρ. Τσουτρέλης, ΑΘΗΝΑ 1985) Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα τάσεων βραχύνσεων, στον άξονα x είναι η ανοιγμένη παραμόρφωση (ε) που ορίζεται ως το πηλίκο της παραμορφώσεως (Δl) προς το αρχικό μήκος (lo) [ε = Δl ], ενώ στον άξονα y είναι η lo 11

30 (σ) που ορίζεται ως το πηλίκο της δύναμης (P) προς την αρχική διατομή (Α) [σ = P ]. A Από αυτό το διάγραμμα προκύπτει ότι τα πιο μαλακά πετρώματα δείχνουν μη ελαστική συμπεριφορά, ενώ στα ανθεκτικότερα η σχέση τάσεως (σ) βραχύνσεως (ε) είναι σχεδόν ευθύγραμμη και μπορεί να θεωρηθούν ως ελαστικά. Στα πετρώματα υπάρχουν δύο είδη συμπεριφορών όταν καταπονούνται. Η μία είναι ανεξάρτητη από την διάρκεια (χρόνο) επιβολής της καταπονήσεως και η άλλη είναι η εξαρτημένη, δηλαδή η παραμόρφωση δεν εξαρτάται μόνον από την επιβαλλόμενη αλλά και από την διάρκεια που επιβάλλεται. 12

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκαν οι δοκιμές σε διάφορα πετρώματα κάτω από ορισμένες συνθήκες που δημοσιεύτηκαν από τον Handin (1966). Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω πετρώματα, για τα οποία υπήρχαν τουλάχιστο δοκιμές σε τρεις διαφορετικές τιμές πλευρικής πίεσης:. Ανυδρίτης (Anhydrite) (2 δείγματα) Βασάλτης (Basalt) (1 δείγμα) Ασβεστίτης (Calcite) (2 δείγματα) Αργιλόλιθος (Claystone) (1 δείγμα) Δολομίτης (Dolomite) (6 δείγματα) Γρανίτης (Granite) (1 δείγμα) Αλίτης (Halite) (1 δείγμα) Ασβεστόλιθος (Limestone) (18 δείγματα) Σιδηροπυρίτης (Pyrite) (1 δείγμα) Ορυκτό άλας (Salt, rock) (2 δείγματα) Ψαμμίτης (Sandstone) (10 δείγματα) Αργιλικός σχιστόλιθος (Shale) (2 δείγματα) Ιλυόλιθος (Siltstone) (1 δείγμα) Σχιστόλιθος (Slate) (1 δείγμα) Χαλαζίας (Quartz) (1 δείγμα) Χαλαζίτης (Quartzite) (1 δείγμα) Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται συνοπτικά όλα τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τις δοκιμές. Στην πρώτη στήλη φαίνεται η ομάδα του πετρώματος, στην τρίτη στήλη ο τύπος κάθε πετρώματος της ομάδας. Η πλευρική πίεση p=σ3 που εκφράζεται σε Μpa, η αξονική σ 1 σε MPa και η κλίση m που υπολογίζεται ως εξής m=δσ1/δσ3 και τέλος φ η γωνία τριβής. Από τις δοκιμές που έκανε ο Handin (1966) σε διάφορα πετρώματα για την επεξεργασία των αποτελεσμάτων χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές της πλευρικής πίεσης (σ 3 ) 13

32 και οι τιμές της αξονικής ς (σ 1 ). Με βάση τις δεδομένες αυτές τιμές υπολογίστηκαν η γωνία τριβής (φ), η κλίση (m), καθώς και οι παράμετροι της μονοαξονικής αντοχής (σci) και της παραμέτρου του άρρηκτου πετρώματος που χαρακτηρίζεται από το είδος του. Η γωνία τριβής κυμαίνεται από 30 έως 45 ο, σε κάποια πετρώματα υπάρχει ενδεικτικός πίνακας τιμών με το εύρος των τιμών και τους περιορισμούς της. Είδος Πετρώματος Γωνία τριβής Φ(angle ο ) Περιορισμός Δολομίτης 41,5 ±2,1 Ασβεστόλιθος 41,6 ±4,0 Γρανίτης 32,0 ±3,4 Ψαμμίτης 34,2 ±3,3 Οι παράμετροι σ ci και m i υπολογίζονται από το πρόγραμμα το RockLab της εταιρείας Rocscience το οποίο δίνοντας την πλευρική ( σ 3 ) και την αξονική δύναμη (σ 1) υπολογίζει τις παραμέτρους. 14

33 Αποτελέσματα δοκιμών- Συνοπτικός Πίνακας H-B parameters ROCK GROUP No ROCK TYPE UCS p=σ 3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs σ ci (MPa) m i Reference 1 Anydrite,Blaine, Oklahoma ,65 0,646 40,2 0, ,0 Handin (1966) ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ 2 Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada ,62 0,644 40,1 1, ,0 Handin (1966) ΒΑΣΑΛΤΗΣ 1 Basalt, "Knippa", Texas ,35 0,728 46,7 0, ,5 Handin (1966) ΑΣΒΕΣΤΙΤΗΣ 1 Calcite (load II [ r:r]) ,98 0,328 19,18 36, ,0 Handin (1966) 2 Calcite (load T m) ,05 0,027 1,52 38, ,0 Handin (1966) ΑΡΓΙΛΟΛΙΘΟΣ 1 Claystone,"red beds,"wyoming ,25 0,680 42,85 0, ,3 Handin (1966) 1 Dolomite,Luning, Nevada ,08 0,607 37,35 3, ,0 Handin (1966) 2 Dolomite,Hasmark, Montana ,83 0,585 35,84 1, ,0 Handin (1966) ΔΟΛΟΜΙΤΗΣ 3 Dolomite,Glorieta, N.Mexico ,85 0,658 41,16 1, ,0 Handin (1966) 4 Dolomite,Fusselman, Texas ,78 0,743 47,99 0, ,0 Handin (1966) 5 Dolomite,Clear Fork, Texas ,63 0,645 40,14 0, ,0 Handin (1966) 6 Dolomite,''Blair,'' W.Virginia ,51 0,810 54,07 0, ,0 Handin (1966) ΓΡΑΝΙΤΗΣ 1 Granite, Barre, Vermont ,20 0,756 49,13 0, ,0 Handin (1966) ΑΛΙΤΗΣ 1 Halite,artificial (load II α axis) ,24 0,108 6,21 7, ,0 Handin (1966) 15

34 ROCK GROUP ΑΣΒΕΣΤΟΛΙΘΟΣ H-B parameters No ROCK TYPE UCS p=σ3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs σ ci (MPa) m i Reference 1 Lst, Wolfcamp (6a), Texas ,87 0,659 41,3 0, ,0 Handin (1966) 2 Lst, Wolfcamp (3a), Texas ,16 0,612 37,8 1, ,0 Handin (1966) 3 Lst, Wells Station, Australia ,87 0,659 41,3 0, ,0 Handin (1966) 4 Lst, New Scotland, New York ,51 0,765 49,9 0, ,6 Handin (1966) 5 Lst, Leadville, ''Yule Marble,'' Colorado - normall ,67 0,456 27,1 2, ,0 Handin (1966) 6 Lst, Leadville, ''Yule Marble,'' ,27 0,388 22,8 2, ,0 Handin (1966) Colorado - parallel 7 Lst,Marianna, Florida ,30 0,535 32,3 1, ,0 Handin (1966) 8 Lst, Fusselman, Texas ,83 0,586 35,9 2, ,0 Handin (1966) 9 Lst, ''Chico,'' Texas (50% dol., ,38 0,687 43,4 0, ,0 Handin (1966) 30% calc., 20% qtz.) 10 Lst, Devonian, Texas ,33 0,625 38,6 1, ,0 Handin (1966) 11 Lst, ''Carthage marble'', ,85 0,658 41,1 1, ,0 Handin (1966) Missouri (2) 12 Lst, Carrara marble, Italy ,22 0,679 42,7 0, ,0 Handin (1966) 13 Lst, Beldens, ''Danby marble,'' Vermont ,03 0,715 45,7 0, ,0 Handin (1966) 14 Lst,"Austin chalk,'' Texas ,51 0,556 33,8 4, ,0 Handin (1966) 15 Lst, Beldens, "Rutland white marble," Vermont ,20 0,678 42,7 1, ,0 Handin (1966) 16 Lst, Becraft, New York ,90 0,661 41,4 0, ,0 Handin (1966) Lst, ''D-1 formation,'' Alberta, Canada ,80 0,743 48,0 0, ,0 Handin (1966) Lst, ''Wombeyan, marble," Australia ,09 0,671 42,2 0, ,0 Handin (1966) 16

35 H-B parameters No σ ROCK GROUP ci ROCK TYPE UCS p=σ3 σ1 σ1-σ3 σ1/σ3 m φ ( ο ) p/ucs (MPa) m i Reference ΣΙΔΗΡΟΠΥΡΙΤΗΣ 1 Pyrite, Utah ,63 0,645 40,17 1, ,0 Handin (1966) ΟΡΥΚΤΟ ΑΛΑΣ ΨΑΜΜΙΤΗΣ ΑΡΓΙΛΙΚΟΣ ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ 1 Salt, rock, "Hockley", Texas ,96 0,597 36,67 15, ,0 Handin (1966) 2 Salt,rock,artificial ,60 0,444 26,39 0, ,0 Handin (1966) Sandstone, ''Weeks Island S," 1 Louisiana ,71 0,575 35,1 5, ,0 Handin (1966) 2 Sandstone,silty, Texas ,65 0,646 40,3 0, ,5 Handin (1966) 3 Sandstone, Rush Springs, ,09 0,753 48,8 0, ,0 Handin (1966) Oklahoma 4 Sandstone,Pico, California ,43 0,549 33,3 3, ,0 Handin (1966) 5 Sandstone, Oil Creek, Texas ,34 0,728 46,7 2, ,0 Handin (1966) 6 Sandstone,Mutenberg, Germany , ,79 0,582 35,6 1, ,0 Handin (1966) 7 Sandstone,Berea,Ohio ,18 0,614 37,9 1, ,0 Handin (1966) 8 Sandstone, Bartlesville, Oklahoma ,34 0,539 32,6 4, ,0 Handin (1966) 9 Sandstone, Barns,Texas ,31 0,624 38,6 1, ,0 Handin (1966) 10 Sandstone, Alberta, Canada (70% sand, 30% carbonate and silica cement) ,17 0,613 37,8 1, ,0 Handin (1966) 1 Shale, Muddy, Colorado ,92 0,593 36,41 1, ,0 Handin (1966) 2 Shale,Green River, Colorado (calcareous) ,16 0,612 37,75 0, ,0 Handin (1966) 3 Shale,"5,900-foot sands,"texas ,02 0,009 0,49 4, ,0 Handin (1966) ΙΛΥΟΛΙΘΟΣ 1 Siltstone, Repetto, California ,60 0,565 34,42 1, ,0 Handin (1966) ΣΧΙΣΤΟΛΙΘΟΣ 1 Slate, Mettawee, Vermont ,93 0,594 36,47 1, ,0 Handin (1966) ΧΑΛΑΖΙΑΣ 1 Quartz53 (load II cu) ,26 0,837 56,81 0, Handin (1966) ΧΑΛΑΖΙΤΗΣ 1 Quartzite Sioux, Minnesota ,41 0,762 49,65 0, ,0 Handin (1966) ΣΥΝΟΛΟ 52 ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΚΟ Μ.Ο 37,5 3,2 144,8 14,4 17

36 Για την υλοποίηση και εξαγωγή των αποτελεσμάτων μας χρησιμοποιήθηκαν οι μετρήσεις του Handin (1966). Οι περισσότερες δοκιμές διεξήχθησαν σε σχεδόν σταθερούς ρυθμούς παραμόρφωσης της τάξεως των 0,5 έως 5 τοις εκατό ανά λεπτό. Τα δείγματα ήταν κυλινδρικά διαμέτρου 1 έως 3 εκατοστά και μήκους 3 έως 8 εκατοστά. Οι περισσότερες τιμές της πίεσης έχουν ακρίβεια τουλάχιστον 0,5% και ευαισθησία 0,1 %. Οι θερμοκρασίες είναι της τάξεως 24 ±5 o C. Στη πρώτη στήλη (Material) του πίνακα αναγράφεται ο τύπος του πετρώματος ή του ορυκτού και η τοποθεσία του, μαζί με το όνομα του σχηματισμού, εφόσον είναι γνωστή, ή η κοινή ονομασία. Στη δεύτερη στήλη (Or) αναγράφεται ο προσανατολισμός της κύριας φόρτισης (σ 1 ). Οι συμβολισμοί είναι οι εξής: P παράλληλα με Ν ορθή, U άγνωστος προσανατολισμός. Η θερμοκρασία (Temperature o C) και η πλευρική πίεση (σ 3 σε bars) της δοκιμής παρατίθενται στη στήλη τρία και τέσσερα. Οι τιμές της εκτροπικής ς σε 1, 2, 5, και 10 τοις εκατό ειδική βράχυνση, η τελική αντοχή, και η συνολική πίεση (επί της εκατό βράχυνση ή επιμήκυνση) επιλέγονται από την καμπύλη ς-παραμόρφωσης και απαριθμούνται μαζί με τη γωνία μεταξύ σφαλμάτων ή σπασίματα και η κατεύθυνση της μέγιστης κύριας ς. Όταν διατίθενται αποτελέσματα από δύο ή περισσότερα πειράματα υπό τις ίδιες συνθήκες, οι μέσες τιμές που έχουν καταγραφεί. Όλα τα αποτελέσματα είναι από τις δοκιμές θλίψης, εκτός εάν η καταχώριση έχει την ένδειξη E για τον εφελκισμό. Ένας αστερίσκος (*) μετά την τελική αντοχή σημαίνει ότι η δοκιμή τερματίζεται πριν από τη θραύση και η καμπύλη ςπαραμόρφωσης εξακολουθεί να αυξάνεται. Αν η καμπύλη ς-παραμόρφωσης μειώνεται, αλλά δεν υπάρχει προφανής μακροσκοπική αστοχία, ένας διπλό αστερίσκος καταχωρείται στη στήλη θραύση γωνίας. Σε όλα τα άλλα, το υλικό είναι ξηρό, εκτός αν η πίεση των πόρων αναφέρεται ρητά. 18

37 3.1 ΑΝΥΔΡΙΤΗΣ Ανυδρίτης, Blaine, Oklahoma Παρακάτω παρατίθεται το διάγραμμα ς παραμόρφωσης του πετρώματος Ανυδρίτη από την περιοχή της Οκλαχόμα. Τα δείγματα λήφθηκαν κάτω από συγκριμένες προδιαγραφές που παρατίθενται στον παρακάτω πίνακα αναλυτικά ο προσανατολισμός του, η θερμοκρασία περιβάλλοντος, η θλιπτική πίεση, η γωνία σπασμού και την βράχυνση. Από τον παρακάτω πίνακα φαίνονται οι μετρήσεις του συγκεκριμένου πετρώματος. Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ανυδρίτης Blaine, Oklahoma Material Or Temperature ( o C) σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. Anydrite, Blaine, Oklahoma N , N , N , N ,0 ** 68 N ,2 ** 66 N ,0 ** 69 N ,5 ** 66 N ,2 ** 69 Μετά την επεξεργασία των παραπάνω μετρήσεων προέκυψαν τα παρακάτω αποτελέσματα. Για τα αποτελέσματα και τον υπολογισμό του σ ci και του m i χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα RockLab 19

38 Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 131, , ,00 0, ,42 65, ,59 σ3τ σ1τ 218, , , ,35 367, ,61 σ1τ/σ3τ 4,65 469, ,99 479, ,83 σ3τ/ucs 0,79 939,40 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,870 60, ,745 48, ,730 46, ,702 44, ,655 40, ,646 40, ,561 34,15 Αρχικά μετατρέπουμε τις μονάδες μέτρησης από τα bars σε MPa διαιρώντας το με 10 σ 1Η = σ3 + σci mi σ3 σci+1 (MPa) k= σ1τ σ3τ πλευρική πίεση Τα υπόλοιπα υπολογίζονται ως γινόμενο με τον συντελεστή k και την Η εκλογή των σ 1Τ και σ 3Τ γίνεται με βάση την γωνία τριβής Φ και τους περιορισμούς που προαναφέρθηκαν, έτσι επιλέγουμε την αντίστοιχη πλευρική πίεση και την εκτροπική με βάση την γωνία τριβής. σ 1 =(σ 1 -σ 3 ) +σ 3 (MPa) 20

39 Κλίση m= σ1 σ3 σ1+σ3 Γωνία τριβής φ= ΑSIN(m) 0 Για το διάγραμμα Experimental data: Τοποθετούνται τα σημεία σ3-σ1 Hoek-Brown: τοποθετούνται τα σημεία σ 3 -σ 1Η και γίνεται η καμπύλη θραύσης Mogi line: τοποθετούνται τα σημεία σ 3 -k και επιλέγονται οι τιμές μέχρις ότου να τέμνει η ευθεία την καμπύλη θραύσης 21

40 Διάγραμμα ς παραμόρφωσης του Ανυδρίτη, Οκλαχόμα Anydrite, Blaine, Oklahoma Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτη Blaine Oklahoma (Handin, 1966) Κατά τον ίδιο τρόπο επιλύονται και τα παρακάτω διαγράμματα. 22

41 3.1.2 Ανυδρίτης Alberta, Canada Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ανυδρίτης, Alberta, Canada Material Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada Or Temperature ( o C) σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) N , N , N , N , N , Ref. Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας Eπεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 41, , ,00 0, ,95 78, ,55 σ3τ σ1τ 161, , , ,19 318,46 σ1τ/σ3τ 4,62 σ3τ/ucs 1,27 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,761 49, ,674 42, ,644 40, ,601 36,95 23

42 Anydrite (30% gypsum), Alberta,Canada Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ανυδρίτη Alberta, Canada (Handin, 1966) 24

43 3.2. Βασάλτης, Knippa,Texas Πίνακας 3.2. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Βασάλτης, Knippa,Texas Material Or Temperature ( o C) σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. Basalt,"Knippa,"Texas U , U , U , Πλευρική πίεση Πίνακας 3.2. Επεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 261,00 8,5 6, ,00 0, ,32 438, ,63 σ3τ σ1τ 654, σ1τ/σ3τ 6,35 σ3τ/ucs 0,39 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,770 50, ,728 46,71 25

44 Basalt,"Knippa,"Texas Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoeck-Brown Mogi line Σχήμα 3.2. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Βασάλτη Knippa (Handin, 1966) 26

45 3.3. Ασβεστίτης Ασβεστίτης (load II [ r:r]) Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ασβεστίτης (load II [ r:r]) Material Or Temperature ( o C) σ σ 1 - σ 3 Total strain (% ) Fault angle ( o ) Ref. Calcite (load II [ r:r]) , ,4 ** ,4 ** ,3 ** ,0 ** 50 Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 16,00 6 1, ,00 0, ,10 795, ,20 σ3τ σ1τ 1003, , , , ,87 σ1τ/σ3τ 1,98 σ3τ/ucs 31,69 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,046 2, ,328 19, ,103 5, ,119 6,82 27

46 Calcite (load II [ r:r]) Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτη (load II [ r:r]) (Handin, 1966) 28

47 Ασβεστίτης (load T m) Material Or Temperature ( o C) Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Ασβεστίτης (load T m) σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Calcite (load T m) * 17, ,3 E * 15, Ref. Πίνακας Επεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 26,00 4 1, ,10 289, ,41 291, ,14 σ3τ σ1τ 1065, ,00 0,00 σ1τ/σ3τ 1,05 0,00 σ3τ/ucs 38,85 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,191 11, ,277 16, ,027 1,52 29

48 Calcite (load T m) Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Ασβεστίτη (load T m) (Handin, 1966) 30

49 3.4. Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming Material Claystone, "red beds," Wyoming Πίνακας 3.4. Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Αργιλόλιθος, "red beds," Wyoming Or Temperature ( o C) σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. N , N , N , Experimental Data Πίνακας 3.4. Eπεξεργασίς τιμών Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 241,00 6,3 5, ,00 0, ,54 362, ,10 σ3τ σ1τ 541, σ1τ/σ3τ 5,25 σ3τ/ucs 0,43 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,758 49, ,680 42,85 31

50 Claystone, "red beds," Wyoming Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα 3.4. Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Αργιλόλιθο "red beds," Wyoming (Handin, 1966) 32

51 3.5. Δολομίτης Δολομίτης, Luning, Nevada Material Dolomite,Luning, Nevada Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Or Temperature ( o C) Δολομίτης, Luning, Nevada σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) Ref. N , N , N , N ,2 E Πλευρική πίεση Experimental Data Μέγιστη εκτροπική Πίνακας Επεξεργασία τιμών Hoek-Brown Mogi line σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 60, , ,00 0, ,58 412, ,97 σ3τ σ1τ 825, , ,34 σ1τ/σ3τ 4,08 σ3τ/ucs 3,37 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,707 44, ,607 37, ,314 18,29 33

52 Dolomite,Luning, Nevada Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek-Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτη, Luning, Nevada (Handin, 1966) 34

53 Δολομίτης, Hasmark, Montana Πίνακας Τιμές δοκιμών τριαξονικής θλίψης Material Dolomite, Hasmark, Montana Or Temperature ( o C) Δολομίτης, Hasmark, Montana σ σ 1 - σ 3 Total strain (%) Fault angle ( o ) N , N , N ,8 ** 66 N ,3 ** 66 N , N , N ,6 ** 66 Ref. 35

54 Πίνακας Eπεξεργασία τιμών Experimental Data Hoek-Brown Mogi line Πλευρική πίεση Μέγιστη εκτροπική σ ci (MPa) m i k σ 3 (MPa) σ 1 - σ 3 (MPa) σ 1 (MPa) σ 1H 100, , ,00 0, ,23 191, ,89 σ3τ σ1τ 382, , , ,28 765, ,28 σ1τ/σ3τ 3,83 765, ,28 765,00 σ3τ/ucs 2,00 σ 3 σ 1 σ 1 - σ 3 σ 1 + σ 3 m φ ( ο ) ,000 90, ,772 50, ,653 40, ,596 36, ,585 35, ,579 35, ,574 35,06 36

55 Dolomite,Hasmark, Montana Axial σ 1 (MPa) Confining pressure σ 3 (MPa) Experimental data Hoek- Brown Mogi line Σχήμα Αποτελέσματα δοκιμών τριαξονικής θλίψης για Δολομίτη, Hasmark, Montana (Handin, 1966) 37